d MFA Bilten 31. tekmovanja osnovnošolcev iz znanja fizike za Stefanova priznanja Šolsko leto 2010/2011 © 2011 DMFA Slovenije, Komisija za popularizacijo fizike v osnovni šoli Avtorji nalog so clani Državne tekmovalne komisije. Rešitve nalog in spremno besedilo je napisala Barbara Rovšek, ki je bilten tudi uredila. Risbo na naslovnici biltena je narisal Said Bešlagic, risbo na sosednji strani pa Blaž Cukajne. Avtorji uporabljenih fotografij so Maja Pecar, Marko Razpet, Barbara Rovšek in Samo Lipov-nik. Vsebina Nagrajenci 31. tekmovanja za Stefanova priznanja..........................5 Naloge s tekmovanj ........................................................10 8. razred, področno tekmovanje........................................10 8. razred, državno tekmovanje .........................................13 9. razred, področno tekmovanje........................................18 9. razred, državno tekmovanje .........................................21 Rešitve nalog s tekmovanj..................................................26 8. razred, državno tekmovanje .........................................26 9. razred, državno tekmovanje ......................................... 31 Udeleženci državnega tekmovanja 2010/2011 ...............................37 Nagrajenci 30. tekmovanja za Stefanova priznanja.........................45 V šolskem letu 2010/2011 so DMFA Slovenije, Pedagoška fakulteta Univerze v Ljubljani, Fakulteta za naravoslovje in matematiko Univerze v Mariboru ter letos prvic tudi OŠ Dragomirja Bencica - Brkina iz Hrpelj pri Kozini organizirali 31. tekmovanje osnovnošolcev v znanju fizike za bronasto, srebrno in zlato Štefanovo priznanje. (Čestitamo vsem tekmovalcem, ki ste se uvrstili na državno tekmovanje iz znanja fizike. Ob reševanju kar težkih nalog na šolskem tekmovanju in še težjih na po-drocnem ste pokazali najvec znanja fizike med ucenci svoje generacije. Vsi, ki ste tekmovali na državnem tekmovanju, ste že dvojni zmagovalci. Trojni zmagovalci pa so postali tisti, ki so zdržali dovolj zbrani dolge štiri ure, kolikor je trajalo tekmovanje, in najbolje od vseh reševali že kar hudo težke naloge z državnega tekmovanja. Nagrajenci 31. tekmovanja za Štefanova priznanja v šolskem letu 2010/2011 so: 8. RAZRED ime šola mentor(ica) Aljaž Eržen Oš Ivana Tavčarja, Gorenja vas Anica Podobnik 1. nagrada Rok Krumpak Oš Šmarje pri Jelšah Martina Petauer 2. nagrada Jure Marinko Oš Ledina, Ljubljana Maja Glavic 2. nagrada Egon Peršak Oš Lenart Daniel Divjak 2. nagrada Nace Pintar Oš prof. dr. Josipa Plemlja, Bled Helena Vojvoda 2. nagrada Rok Borovnicar Oš Lucija Lijana Turk 3. nagrada Lovro Pecnik Oš Jurija Dalmatina, Krško Petra Trupej 3. nagrada 9. RAZRED ime šola mentor(ica) Luka Lodrant Oš Franja Goloba, Prevalje Marija Sirk Poljanšek 1. nagrada Gregor Ekart Oš Janka Glazerja, Ruše Anton Cencic 2. nagrada Miha Rihtaršic Oš Ivana Groharja, Škofja Loka Majda Jeraj 2. nagrada Urban Stanic Oš Vodmat, Ljubljanan Majda šebenik 2. nagrada Matevž Poljanc Oš Križe Neža Poljanc 3. nagrada v v Zan Stokar Oš Jožeta Gorjupa, Kostanjevica na Krki Saša Silic 3. nagrada Lenart Treven Oš Ziri Ina (Caric 3. nagrada Jakob Jazbec Oš Srecka Kosovela, Sežana Mojca štembergar 3. nagrada (Čestitamo nagrajencem in njihovim mentoricam in mentorjem! Šolskega tekmovanja, ki je bilo 2. marca 2011, se je udeležilo 4538 učencev osmih razredov in 4425 učencev devetih razredov s 433-ih šol po Sloveniji. Veseli nas, da se je šolskega tekmovanja udeležilo tako veliko število učencev - iz znanja fizike je tekmovala četrtina generacije. Na šolskem tekmovanju so tekmovalci 60 minut reševali teoreticne naloge. Podelili smo 2901 bronastih Štefanovih priznanj. Zahvaljujemo se 550-im mentorjem, ki so tekmovanja organizirali in izvedli. Na podrocno tekmovanje se je uvrstilo 953 ucencev osmih in 997 ucencev devetih razredov, na tekmovanju so 90 minut reševali teoreticne naloge. Podelili smo 994 srebrnih Štefanovih priznanj. Podrocna tekmovanja so potekala socasno 25. marca 2011 v 15 regijah po Sloveniji, eni regiji vec kot lansko leto. Zahvaljujemo se vsem clanom tekmovalnih komisij - nadzornim uciteljem in vsem, ki so izdelke tekmovalcev ocenjevali, šolam, ki so tekmovanja gostile, še posebej pa organizatorjem za njihov trud, dobro voljo in seveda uspešno izvedbo tekmovanja. Letošnji organizatorji in gostitelji podrocnih tekmovanj so bili regija organizator(ica) šola gostiteljica Celjska regija I Tatjana Hedžet OŠ Vojnik, Vojnik Celjska regija II Martina Petauer OŠ Šmarje pri Jelšah, Šmarje pri Jelšah Dolenjsko-posavska regija in Bela krajina Nataša Umek Plankar OŠ Vavta vas, Straža Domžalsko-kamniška regija Ida Vidic Klopcic OŠ Venclja Perka, Domžale Gorenjska regija Tanja Šalamon Rodic OŠ Šencur, Šencur Koroška regija Zdenka Merzdovnik OŠ Ribnica na Pohorju, Ribnica na Pohorju Ljubljanska regija I Vesna Harej OŠ Dravlje, Ljubljana Ljubljanska regija II Margareta Obrovnik Hlacar OŠ Louisa Adamica, Grosuplje Ljubljanska regija III Urška Vidmar OŠ Sostro, Ljubljana Mariborska regija I Romana Šabeder OŠ Race, Race Mariborska regija II Slavica Velicki OŠ Pesnica, Pesnica Obalna regija Petra Marc OŠ Pivka, Pivka Pomurska regija Bojan Kuprivec OŠ III Murska Sobota, Murska Sobota Severno-primorska regija Demi Munih OŠ Dobrovo, Dobrovo v Brdih Zasavska regija Aleš Celestina OŠ Ivana Skvarce, Zagorje ob Savi Državno tekmovanje za zlato Štefanovo priznanje je potekalo 9. aprila 2011 na Pedagoški fakulteti v Ljubljani, Fakulteti za naravoslovje in matematiko v Mariboru ter na OŠ Dragomirja Bencica - Brkina v Hrpeljah pri Kozini. Državno tekmovanje so organizirali Barbara Rovšek, Zlatko Bradac in Samo Meden. Predsednik Državne tekmovalne komisije je bil Jurij Bajc. Pri izvedbi tekmovanja so pomagali Nada Razpet, Gregor Bavdek, Tomaž Kranjc, Maja Pecar ter številni študentje obeh fakultet. Že pred tekmovanjem so bili ob pripravi eksperimentalnih naloh nepogrešljivi tehnični sodelavci Gregor Tarman, Goran Iskric, Jože Vreže, Andrej Nemec in Said Bešlagic. Nekaj pripomockov za izvedbo eksperimentalnega dela tekmovanja smo si izposodili pri Idi Vidic Klopcic z OŠ Venclja Perka v Domžalah, Riku Jermanu s Srednje šole za elektrotehniko in racunalništvo na Vegovi v Ljubljani ter Urški Vidmar z OŠ Sostro, za kar se jim zahvaljujemo. Avtorici ekperimentalnih nalog sta Barbara Rovšek in Nada Razpet, avtorji teo-reticnih nalog z vseh ravni tekmovanja pa clani državne tekmovalne komisije. Naloge je skrbno pregledal Jurij Bajc. Za racunalniško podporo tekmovanju je skrbel Matjaž Željko. Na državno tekmovanje za zlato Stefanovo priznanje se je uvrstilo 140 najboljših mladih fizikov iz osmih in 154 iz devetih razredov. Državno tekmovanje je trajalo štiri šolske ure in je potekalo brez zapletov. Dve šolski uri so tekmovalci reševali teoreticne naloge, v preostalih dveh šolskih urah pa so izvedli dve eksperimentalni nalogi. V obeh razredih skupaj smo podelili 113 zlatih priznanj. Ker se je tekmovanja na šolski ravni letos udeležilo nekoliko manj ucencev kot lansko leto, je tudi podeljenih zlatih priznanj letos nekaj manj kot lani, ko smo jih podelili 120. V letošnjem letu je bil prag za udeležbo na državnem tekmovanju za ucence 9. razreda enak po vsej Sloveniji, zato je bilo na državnem tekmovanju udeležencev iz 9. razredov nekoliko vec. Prostorsko stisko smo uspešno rešili z uvedbo tretjega tekmovališca. Prijazno so tekmovalce gostili (in pogostili) na OŠ Dragomirja Bencica - Brkina v Hrpeljah pri Kozini. Pred državnim tekmovanjem v Hrpeljah pri Kozini. Med državnim tekmovanjem v Hrpeljah pri Kozini. Najštevilčnejši se-dem-clanski ekipi sta na letošnje državno tekmovanje pripeljali mentorici Dulijana Jurišič iz OŠ Trnovo ter Sonja Koželj iz OŠ Toneta Cufarja, obe iz Ljubljane. Po štirje tekmovalci so se na DT uvrstili še iz OŠ dr. Vita Kraigherja iz Ljubljane, OŠ Gornja Radgona, OŠ Ivana Cankarja z Vrhnike, OŠ Kolezija iz Ljubljane, OŠ Lenart, OŠ Metlika, OŠ Oskarja Kovacica iz Ljubljane, OŠ Srecka Kosovela iz Sežane, OŠ Šentjernej, OŠ Trzin ter OŠ Turnišce. Najvec zlatih priznanj so osvojili ucenci iz OŠ Trnovo in OŠ dr. Vita Kraigherja iz Ljubljane (4) ter ucenci iz OŠ Ivana Cankarja z Vrhnike, OŠ Oskarja Kovacica iz Ljubljane, OŠ Šentjernej in OŠ Trzin (3). Vsi zelo zbrani med tekmovanjem v Ljubljani. 8. RAZRED, področno tekmovanje A1 Ena klaftra ali seženj meri 6 čevljev, en cevelj meri 12 palcev, en palec meri 12 crt. Dunajska poštna milja meri 4000 sežnjev ali 7,5859 km. Koliko milimetrov meri crta? Približno (A) 0,22 mm. (B) 0,26 mm. (C) 2,2 mm. (D) 2,6 mm. A2 Na mizi je tehtnica, na tehtnici pa miruje telo z maso 1 kg, ki ga vlece navzgor silomer s silo 2 N. Masa silomera je 100 g, masa tehtnice je 800 g. Kolikšna je sila mize na tehtnico? (A) 8 N. (B) 16 N. (C) 18 N. (D) 19 N. A3 Tocki A in B sta v različnih krakih vezne posode na isti višini. Oba kraka posode sta na vrhu odprta. V vezni posodi je v nekem trenutku voda, kot kaže slika. Katera trditev o tlakih v tockah A in B je pravilna? (A) V tocki A je tlak vecji kot v tocki B. (B) V tocki B je tlak vecji kot v tocki A. (C) Tlak v tocki A je enak tlaku v tocki B. (D) Ne moremo dolociti, kateri tlak je vecji. A------------- A4 Na gladino vode položimo prazno posodo, ki se v vodi delno potopi, kot kaže slika na desni. Na posodi so oznake, ki kažejo, kolikšen del prostornine posode je pod vodo. Prostornina sten posode je zanemarljiva. Potem v posodo previdno nalijemo toliko lanenega olja, da se posoda potopi do roba. Katera slika pravilno kaže posodo, potopljeno do roba? (A) (B) (C) i nn (D) A5 Na telo delujejo tri sile, ki so po velikosti enake F = 1 N, F2 Kolikšna je najmanjša mogoca velikost rezultante teh sil? 1,5 N in F3 = 2 N. (A) 0 N. (B) 0,5 N. (C) 1,5 N. (D) 2,5 N. B B1 Na vrvici sta obešeni dve vrecki, kot kaže slika. Vrvica je v tockah A in D pritrjena na strop. V tocki B je vozel, z njega visi vreca z maso 4 kg. V tocki C je drug vozel, s katerega visi druga vreca z neznano maso. (a) Nariši sile, ki delujejo v vozlu B. Sile riši v merilu, kjer 1 cm pomeni silo 10 N. S kolikšnima silama sta napeti vrvici BA in BC? (b) Nariši sile, ki delujejo v vozlu C, v istem merilu kot prej. Kolikšna je masa vrece, ki visi s tega vozla? B2 Marjanov ekspander za ojacanje mišic je sestavljen iz dveh rocajev ter petih enakih in med seboj vzporednih vzmeti. Vzmeti lahko Marjan posamicno snema. Ko oba rocaja povezuje ena sama vzmet, jo Marjan s silo 20 N raztegne za 50 mm. (a) Kolikšen je koeficient prožnosti ene vzmeti k1? (b) Marjan namesti na ekspander dve vzmeti. Potem ga z Jožetom raztegujeta tako, da vlece Marjan en rocaj v eno smer, Jože pa drugega v nasprotno smer. S kolikšno silo vlece Jože rocaj, ko je ekspander raztegnjen za 100 mm? (c) Dve vzmeti iz vprašanja b) bi lahko zamenjali z eno samo, ki bi se raztego-vala enako, kot se raztegujeta dve vzporedno povezani vzmeti. Kolikšen bi bil njen koeficient prožnosti k2? (d) Marjan in Jože naredita poskus, s katerim ugotavljata, kako je raztezek eks-panderja odvisen od števila vzmeti. Na ekspander dodajata vzmeti, zacneta z eno in koncata s petimi. V vseh primerih vleceta vsak svoj rocaj z nespremenjeno silo 20 N. V razpredelnico napiši, kolikšen raztezek ekspanderja izmerita pri dolocenem številu vzmeti. št. vzmeti 1 2 3 4 5 raztezek [mm] (e) Nariši graf, ki kaže, kako je pri nespremenjeni sili 20 N raztezek ekspanderja odvisen od števila vzporedno povezanih vzmeti. (f) Potem se Marjan in Jože domislita, da lahko vzmeti povežeta tudi zaporedno; eno za drugo, kot kaže slika za primer dveh vzmeti. V vseh primerih vleceta vsak svoj rocaj z nespremenjeno silo 20 N. V razpredelnico napiši, kolikšen raztezek ekspanderja izmerita pri dolocenem številu vzmeti. št. vzmeti 1 2 3 4 5 raztezek [mm] B3 Tone ima v garaži odprt sod z nafto. Sod je v obliki valja z višino 1,6 m in plošcino dna 80 dm2. V njem je 1000 l nafte z gostoto 800 mg|. Zracni tlak je 100 kPa. (a) Na kateri višini nad dnom soda je gladina nafte? (b) Kolikšen je tlak v sodu ob dnu? Rezultat zapiši v kPa. (c) Sod ima 30 cm nad dnom cep, ki tesni luknjo s plošcino 8 cm2. S kolikšno silo pritiska nafta na cep? (d) S kolikšno silo sod zadržuje cep? 8. RAZRED, državno tekmovanje_ A1 Stara anglosaška enota za površino je akra. Enaka je plošcini pravokotnika, ki ima eno stranico dolgo 1 furlong, drugo pa 1 verigo. Osem furlongov je ena milja, 1 milja je približno 1,609 km, 1 furlong pa je enak 10 verigam. Kolikšni površini najbolj ustreza 1 akra? (A) 405 m2. (B) 0,405 ha. (C) 4,05 ha. (D) 0,0156 milja2. A2 Deklica Mila vrže žogo ob steno. Od stene se žoga ne odbije povsem prožno. Katera izjava o silah med odbojem je pravilna? (A) Žoga deluje na steno s silo, ki je vecja od sile stene na žogo. (B) Žoga deluje na steno s silo, ki je manjša od sile stene na žogo. (C) Žoga deluje na steno s silo, ki je enaka sili stene na žogo. (D) Katera sila je vecja, je odvisno od prožnosti žoge. A3 Delavca nalagata enake zaboje na tovornjak. Mlajši dvigne zaboj navpicno na tovornjak v 3 sekundah, starejši pa zaboj v 6 sekundah povlece na tovornjak po lesenem klancu z naklonom 30°. Na klancu na zaboj deluje sila trenja, ki je po velikosti enaka polovici sile teže zaboja. Kateri delavec opravi med nalaganjem zaboja na tovornjak vec dela? (A) Mlajši. (B) Starejši. (C) Oba opravita enako dela. (D) Se ne da ugotoviti, kateri opravi vec dela. A4 Kroglici, ki visi na vrvici, približamo magnet. Kroglica miruje, odklonjena od ravnovesne lege, kot kaže slika. Katera izjava o velikosti sile vrvice na kroglico je pravilna? (A) Sila vrvice je manjša od teže kroglice. (B) Sila vrvice je enaka teži kroglice. (C) Sila vrvice je vecja od teže kroglice. (D) Sila vrvice je enaka sili magneta na kroglico. A5 Enaki posodi sta povezani s tanko cevko, na kateri je ventil. V levo posodo natocimo vodo, kot kaže slika. Ventil je najprej zaprt, potem ga odpremo in pocakamo toliko casa, da se višina gladine vode v levi posodi ne spreminja (vec). Katera izjava pravilno opiše stanje na koncu? (A) Gladina vode v desni posodi je v legi A. (B) Gladina vode v desni posodi je v legi B. (C) Gladina vode v desni posodi je v legi C. (D) Vsa voda ostane v levi posodi, ker ne more teci po cevki navzgor. B1 V koprskem zalivu leži na dnu morja betonski blok, na katerega je z jekleno verigo pritrjen plovec valjaste oblike, kot kaže slika. Osnovna ploskev plovca s ploščino 0,20 m2 je vzporedna gladini morja, višina plovca je 1,2 m. Masa verige je 50 kg. Maso plovca lahko zanemarimo. Morje je mirno, tokov in vetra ni. (a) Kolikšna je sila vzgona na verigo? (b) Ko je morska gladina 0,60 m višja od gladine pri najnižji oseki, je veriga, s katero je blok pritrjen na plovec, napeta ravno toliko, da je navpicno raztegnjena. S kolikšno silo tedaj vlece veriga plovec? (c) Kako globoko pod gladino morja je tedaj spodnja osnovna ploskev plovca? (d) S plimo se veriga še bolj napenja, z oseko pa veriga seda na betonski blok. Kako globoko pod gladino morja je spodnja osnovna ploskev plovca med najvišjo plimo? Betonski blok se ne dvigne s tal. Bibavica - višina gladine morja v odvisnosti od casa. (e) S kolikšno silo vlece veriga betonski blok med najvišjo plimo? B2 Eva nekaj sekund lovi ravnotežje na mirujocem kolesu na klancu z naklonom 10°, kot kaže desna slika. Kolo miruje, kar Eva doseže tako, da tišci (zadržuje v mirovanju) desno gonilko z ravno prav veliko silo. Zavor pri tem ne uporablja. To je mogoce, ker je Eva s kolesom obrnjena po klancu navzgor. Skupna masa Eve in njenega kolesa je 75 kg. (a) Kolikšna je komponenta sile teže Eve in njenega kolesa vzdolž klanca? (b) Eva z zadrževanjem gonilke prepreci kotaljenje zadnjega kolesa po klancu navzdol. Na sliko nariši (shematicno, ne nujno v merilu) klancu vzporedno silo podlage na zadnje kolo medtem, ko je na njem Eva, kolo pa miruje. Kolikšna je ta sila? (c) Klancu vzporedno silo podlage na zadnje kolo uravnovesi sila verige na zobnike zadnjega zobatega kolesa. Kolikšna je sila verige na zadnje zobato kolo? Nariši jo na zgornjo sliko (shematicno, ne nujno v merilu). Polmer koles je 33 cm, polmera sprednjega in zadnjega zobatega kolesa sta 6,2 cm in 5,5 cm. (d) Na sprednje zobato kolo sta pritrjeni gonilki. Rocica gonilke je dolga 18 cm. Predpostavi, da Eva tišci desno go-nilko, ki je obrnjena proti tlem, v smeri, ki je pravokotna nanjo (premica, na kateri leži sila Evine noge na gonilko, je narisana s prekinjeno crto). Kolikšna je ta sila po velikosti? Nariši jo. Ko Eva potiska eno gonilko, lahko silo na drugo gonilko zanemariš. (e) Eva pocasi spelje in vozi z majhno hitrostjo po klancu navzgor. Med vožnjo nanjo in na kolo delujejo skupne zaviralne sile (trenje), po velikosti enake 4 N. S kolikšno silo potiska Eva gonilki med vožnjo? C1 - eksperimentalna naloga: GOSTOTA NEHOMOGENE SNOVI Izmeri, kako je gostota mešanice fižola in zdroba odvisna od deleža zdroba. Pripomočki - merilni valj 100 ml - tehtnica - pokrovcek (merica) - fižol - zdrob Gostota mešanice je odvisna od koncentracije - masnega deleža snovi, ki mešanico sestavljajo. Pri tej nalogi meriš, kako se z dodajanjem zdroba spreminja gostota mešanice fižola in zdroba. Prostornine meri, kolikor se da natancno. Vedno, preden izmeriš prostornino, nekajkrat udari - ne premočno - z dnom merilnega valja ob mizo, da se zrna sesedejo. (a) Izmeri gostoto fižola in gostoto zdroba. Kolikšni sta ti gostoti? (b) V merilni valj nasuj 40 ml fižola, izmeri tudi maso zrn. Potem uporabi pokrovcek kot merico in z njo k fižolu postopoma dodajaj zdrob. Pri vsakem koraku izmeri maso m in prostornino V mešanice. V celoti dodaj 10 meric zdroba. Meritve vpiši v tabelo. št. meric zdroba 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 m [g] V [ml] (c) Nariši graf, ki kaže, kako je gostota mešanice pm odvisna od mase zdroba mz v njej. Pm cm3 1,05 1,0 0,95 0,9 0,85 0,8 0,75 0,7 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 0 120 mz [g] (d) Z vecjim merilnim valjem bi lahko z dodajanjem zdroba še nadaljeval. Razmisli, kako bi z dodatnimi rezultati meritev nadaljeval graf in svojo napoved vriši v graf s prekinjeno crto. (e) Koliko (kilo)gramov zdroba bi morali zamešati v kilogram fižola, da bi dobili najbolj gosto mešanico? C2 - eksperimentalna naloga: NIHAJNI CAS PALICE S poskusom ugotovi, kako je nihajni cas palice odvisen od lege osi, okoli katere niha. Pripomočki - 1,02 m dolga palica z luknjami - štoparica - merilo dolžine Nihalo naredi en nihaj, ko se premakne iz ene skrajne lege v drugo skrajno lego in nazaj. (Cas enega nihaja imenujemo nihajni cas, oznacimo ga s t0. Opozorilo: Meritve so bolj natancne, ce namesto casa enega nihaja t0 meriš cas za vec nihajev, na primer 10, in od tod izracunaš cas enega nihaja. Odklon nihala a naj ne bo vecji od 30°. (a) Dolžino palice oznacimo z l, razdaljo od težišca palice do osi pa z r* (glej sliko). Izmeri nihajne case nihala pri vseh možnih oddaljenostih osi od težišca. Izmerjene podatke vnesi v diagram. Tocke morajo biti jasno vidne. Nariši gladko krivuljo (krivo crto), ki se tockam najbolj prilega. (b) Kolikšen bi bil nihajni cas, ce bi bila os v težišcu nihala? Odgovor napiši z besedami. (c) Kako dalec od težišca bi morala biti os, da bi bil nihajni cas palice 2,0 s? Odgovor napiši z besedami. (d) Kako dalec od težišca palice naj bo os, da nihalo naredi 3 nihaje v casu 5 s? (e) Ali bi lahko iz te palice naredili sekundno nihalo — nihalo, ki niha z nihajnim casom 1 s? Odgovor utemelji. 9. RAZRED, področno tekmovanje_ A1 Lokomotiva vleče vagon s stalno silo po vodoravnih tirih. Kaj se dogaja s kinetično energijo vagona, če sta trenje in upor zanemarljiva? (A) Se ne spreminja. (B) Se povečuje. (C) Se zmanjšuje. (D) Vagon nima Wk. A2 Imamo dve toplotno izolirani posodi. V prvi posodi so 4 litri vode pri temperaturi 15 °C, ki jih segrejemo do 20 °C. V drugi posodi sta 2 litra vode pri temperaturi 80 °C, ki ju segrejemo do 85 °C. Katera izjava je pravilna? (A) Vodi v prvi posodi smo dovedli več toplote. (B) Vodi v drugi posodi smo dovedli več toplote. (C) Vodi v prvi posodi smo dovedli toploto, v drugi posodi pa je voda toploto oddala. (D) Vodi v prvi in drugi posodi smo dovedli enako toplote. A3 Miha je 16. februarja v Postojni meril dolžino in smer senče paliče, zapičene navpično v vodoravna tla. Križeč označuje točko, v kateri je imel zapičeno paličo. S pikami je na listu označil lego krajišča sence paliče ob 10.02 in 11.40. Katera slika pravilno kaže njegovi meritvi? + (A) (B)_ (C)_: x (D)' A4 V vezje vežemo zaporedno dve enaki žarniči, odprto stikalo in vir napetosti. Vzporedno s prvo žarničo vežemo ampermeter. Kaj se zgodi, ko sklenemo stikalo? (A) Nobena žarniča ne sveti. (B) Prva žarniča sveti, druga pa ne. (C) Druga žarniča sveti, prva pa ne. (D) Obe žarniči svetita. A5 Z vrhov treh enako visokih, a različno oblikovanih klančev spuščamo avtomobilček, ki se po klančih giblje brez trenja in upora. Pri spustu po vseh treh klančih avtomobilček opravi enako pot. Kaj lahko rečeš o času vožnje avtomobilčka z vrha do dna klanča? (A) Vsi časi vožnje so enaki. (B) Cas vožnje na klanču B je največji. (C) (Cas vožnje na klanču C je največji. (D) Za napoved, čas katere vožnje je največji, imamo premalo podatkov. B1 Po shemi na sliki sestavimo vezje. Merimo tokove skozi vse tri žarnice. Ampermetra A2 in A3 sta na fotografijah. (£2 A Ž20 ž/ - A i a 3 A ~ 1 ✓ ^^¿300 100 \|100 30 ■ ]| 30 10^ v*10 l@J07 036.0 0 g»---* II A3 e —.qjgg- . _ : : ...... ,ry. "A 3 I 1 M 1—1 3 A ~ 4» 1 y Ni100 30 ^^ ■ 30 10 ^ iL — . 60 mV mA "i mA (a) Kolikšen tok tece skozi žarnico Ž2 ? (b) Kolikšen tok tece skozi žarnico Ž3? (c) Kolikšen tok tece skozi žarnico Ži ? (d) Kolikšen naboj se pretoci skozi vir napetosti v 10 minutah? (e) Na isti vir napetosti vežemo v novo vezje žarnice Ž1, Ž2 in Ž3 tako, da vsaka od njih in vse hkrati svetijo najmocneje. Nariši to vezje. B2 Še vedno veljavni svetovni rekord v teku na 100 m je postavil Usain Bolt leta 2009 na svetovnem prvenstvu v Berlinu. Bolt je takrat pretekel 100 m v casu 9,58 s. V razpredelnici so zapisani casi, v katerih je pretekel prvih 20 m (od startne crte), drugih 20 m (med oddaljenostma 20 m in 40 m od startne crte), ... in zadnjih 20 m pred ciljem. (a) S kolikšno povprecno hitrostjo je tekel Bolt? (b) Na katerem odseku je Bolt tekel najhitreje in kolikšna je bila tam njegova povprecna hitrost? (c) Predpostavi, da je tekel Bolt na prvih dvajsetih metrih od startne crte enakomerno pospešeno. Kolikšen je bil tam njegov povprecni pospešek? (d) V koordinatni sistem nariši graf, ki kaže, kako se je Boltova oddaljenost od startne crte med celotnim tekom spreminjala s casom. As [m] A t [s] 0 ^ 20 2,89 20 ^ 40 1,75 40 ^ 60 1,67 60 ^ 80 1,61 80 ^ 100 1,66 (e) V isti koordinatni sistem nariši (skiciraj) graf tekača, ki je tekel sočasno z Boltom na sosednji progi. Teči je začel v istem trenutku kot Bolt z istega mesta (izza startne črte). Od 5. sekunde je tekel enako hitro kot je tekel od 5. sekunde Bolt, a je bil takrat, ko je pritekel Bolt mimo čiljne črte, 20 m za njim. B3 Na smučarski letalniči je začetek za-letišča 57 m nad odskočno mizo. Robi se spusti po zaletišču in doseže tik pred odskočno mizo hitrost 101 ^m. Na skoraj vodoravni odskočni mizi, ki je dolga 7,0 m, se odriva v smeri natančno navpično navzgor. Robi-jeva teža je 610 N. (a) Koliko mehanske energije izgubi Robi na zaletišču zaradi trenja in upora? (b) Koliko časa traja njegov odriv, če se odriva med vožnjo po čeli vodoravni odskočni mizi? Spremembo vodoravne komponente njegove hitrosti med odrivom na mizi lahko zanemariš. (č) Takoj po odrivu je navpična komponenta njegove hitrosti v smeri navzgor 3,0 — .S kolikšno povprečno silo se Robi odriva od odskočne mize? s (d) Za koliko se med odrivom, ki se dogaja med vožnjo po čelotni odskočni mizi, poveča Robijeva potenčialna energija? 9. RAZRED, državno tekmovanje A1 Stara anglosaška enota za površino je akra. Enaka je ploščini pravokotnika, ki ima eno stranico dolgo 1 furlong, drugo pa 1 verigo. Osem furlongov je ena milja, 1 milja je približno 1,609 km, 1 furlong pa je enak 10 verigam. Kolikšni površini najbolj ustreza 1 akra? (A) 405 m2 (B) 0,405 ha. (C) 4,05 ha. (D) 0,0156 milja2. A2 Na štedilniku v kuhinji imamo dve enaki toplotno neizolirani posodi. V prvi posodi sta 2 litra vode pri temperaturi 20 °C, ki ju segrejemo do 25 °C. V drugi posodi sta 2 litra vode pri temperaturi 80 °C, ki ju segrejemo do 85 °C. Katera izjava je pravilna? (A) Vodi v prvi posodi smo dovedli vec toplote. (B) Vodi v drugi posodi smo dovedli vec toplote. (C) Vodi v prvi posodi smo toploto dovedli, voda v drugi posodi pa je toploto oddala. (D) Vodi v prvi in drugi posodi smo dovedli enako toplote. A3 Miha je našel list papirja, na katerem je nekega dne meril senco navpicne palice na vodoravni podlagi. Palico je imel zapiceno v tocki, ki jo je oznacil s križcem, pike pa oz-nacujejo lego krajišča sence palice ob razlicnih urah dneva. Katerega dne so nastale meritve, ki jih kaže slika? (A) 12. aprila. (C) 7. septembra. (B) 24. junija. (D) 12. novembra. A4 Z vrhov treh enako visokih, a razlicno oblikovanih klancev spušcamo avtomobilcek. Avtomobilcek med vožnjo po klancu zavira sila zračnega upora. Pri spustu po vseh treh klancih avtomobilcek opravi enako pot. Kaj lahko receš o hitrosti avtomobilcka na dnu klanca? (A) Vse hitrosti so enake. (B) Hitrost na dnu klanca B je najmanjša. (C) Hitrost na dnu klanca C je najmanjša. (D) Za napoved, katera hitrost je najmanjša, imamo premalo podatkov. A5 V vseh elektricnih krogih so vse žarnice enake in vsi viri napetosti enaki. V katerem primeru izmeri ampermeter najvecji tok? (A) (B) (C) (D) HSKŠh HH HH B1 Ištvan je na splavu, splav pa na Muri. Mura je široka 80 m in tece s hitrostjo 1,2 mr. Splav ima obliko kvadrata, s stranico dolgo 5,0 m. Ištvan odvesla s splavom od desnega brega Mure proti levemu, ki ga doseže v 5,00 minutah. Med vožnjo med bregovi splav potuje tudi s tokom reke, z enako hitrostjo kot voda. Splav se med vožnjo ne vrti. (a) Med prečenjem reke nosi splav voda s svojim tokom. Kolikšno razdaljo vzdolž toka reke prepotuje splav med prečenjem? (b) Kolikšno razdaljo v celoti prepotuje splav med prečenjem reke? (c) Ce bi želel Ištvan s splavom po 5 minutah pristati točno nasproti mesta, s katerega odrine, v kateri smeri in s kolikšno hitrostjo bi moral njegov splav pluti glede na vodo? (d) Ištvan ima s sabo psa Repka, ki med vso vožnjo preko reke neumorno teka od enega roba splava do drugega in nazaj v smeri, pravokotni na tok reke, s hitrostjo 2 ^t glede na splav. Ko splav odrine z desnega brega Mure, je Repko ob robu splava pri desnem bregu. Koliko je Repko oddaljen od levega brega Mure, 20 s preden splav tam pristane? (e) Nariši graf, ki kaže, kako se Repkova oddaljenost od levega brega Mure spreminja s casom v zadnjih 20 s precenja reke. B2 Turisticno društvo organizira skoke z elasticno vrvjo s 55 m visokega Solkanskega mostu. Za varnost skakalcev so poskrbeli s primerno izbiro elasticne vrvi, pri cemer so upoštevali dva pogoja: najvecji pospešek, ki ga skakalec obcuti, ne preseže 5-kratne vrednosti težnega pospeška g in vsak skakalec se zanesljivo ustavi višje kot 2 m nad Soco. Zato lahko njihovo ponudbo izkoristijo le interesenti, ki imajo vsaj 50 kg in ne vec kot 99 kg. Predpostavi, da za elasticno vrv pri raztezanju velja Hookov zakon. (a) Skakalec Matjaž ima 50 kg. Elasticna vrv je takrat, ko je Matjaž najnižje, raztegnjena za 15,0 m. Najvecji pospešek, ki ga Matjaž med skokom obcuti, je 5 g .V katerem delu skoka je Matjažev pospešek najvecji? (b) Kolikšen je prožnostni koeficient vrvi k? (c) Potem skoci še Tomaž, ki ima 99 kg. V najnižji tocki skoka je vrv raztegnjena za 22,9 m. Kolikšen je najvecji pospešek, ki ga med skokom obcuti Tomaž? (d) Predpostavi, da so pri prvem delu skoka, od spusta v globino, do trenutka, ko skakalec doseže najvecjo globino, energijske izgube zanemarljive. Kolikšna je prožnostna energija vrvi v trenutkih, ko dosežeta najvecji globini Matjaž in Tomaž? Tomaž je med skakalci, ki letijo najgloblje, 53 m. (e) Po skoku skakalec nekajkrat zaniha in koncno mirno obvisi na vrvi. Kako visoko nad Soco obmirujeta Matjaž in Tomaž? C1 - eksperimentalna naloga: RAZTEZANJE GUMIJASTE VRVI S poskusom ugotovi, kako se razteza gumijasta vrv. Pripomočki - stojalo za vrv - gumijasta vrv - stojalo z merilom - kilogramska utež - ura V nalogi meriš, kako se raztezek obremenjene gumijaste vrvi spreminja s casom. Ker je meritev odvisna od tega, koliko je bila vrvica obremenjena že kdaj pred poskusom, pozorno preberi navodila, preden zacneš z meritvijo. Ko zacneš meriti, se drži navodil. Vrvica, katere raztezanje meriš, je nova. Meri samo enkrat. (a) Na stojalo je obešena gumijasta vrv. Merilo je postavljeno tako, da je zanka na spodnjem koncu vrvi pri zaznamku 0 cm. Glej uro na zaslonu in v nekem trenutku, ki mu receš cas t = 0, obesi na vrv utež. Vrv se raztegne, utež podpiraj in jo spusti toliko, da obvisi na vrvi. Pazi, da utež pri tem NE zaniha. Izmeri TAKOJ lego zanke na spodnjem koncu vrvi. Meritev lege zanke ponovi pri casih t = 0,5 min, 1 min, 1,5 min, 2 min, 3 min, 4 min, 5 min, 6 min in 8 min. Nariši graf, ki kaže, kako se raztezek vrvi x spreminja s casom. 70 68 66 64 62 x [cm] 60 58 56 54 52 50 48 012345678 t [min] "! "! "!!'!!"!!""!""!""!""! "! "! " (b) Nariši graf, ki kaže, s kolikšno povprečno hitrostjo se vrv razteza v izmerjenih časovnih intervalih. 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 mm 2 3 4 5 6 7 8 t [min] (č) Ali za vrv velja Hookov zakon? Odgovor utemelji. C2 - eksperimentalna naloga: KRATKOSTICNI TOK S poskusom doloci kratkosticni tok baterije. v s Pripomočki - baterija 4,5 V - voltmeter - ampermeter - 5 različnih porabnikov - 5 veznih žic - 3 krokodilske sponke Napetost običajne baterije, ki jo kupiš v trgovini, ni konstantna, ampak je odvisna od porabnika, ki je vezan nanjo. Običajne baterije zato ne morejo gnati poljubno velikih tokov. Pri nalogi meriš tok, ki ga baterija žene skozi različne porabnike. (a) Po shemi na sliki sestavi električni krog. V krog veži različne porabnike (vsakega posebej) ter pri vsakem izmeri tok skozenj in napetost na bateriji. Barvasti porabniki se ločijo po uporu. Rezultate meritev vnesi v tabelo. h. Najvecji tok tece skozi ampermeter v primeru (C). —i n2^ HH l2 + ^ < 2I2 2 2^ 2l2 l < 2I2 B1 (a) V času t5 = 5 min splav prepotuje vzdolž Murinega toka razdaljo m x = vM • t5 = 1, 2 — • 5 • 60 s = 360 m . s (b) Med prečenjem Mure splav prepotuje x = 360 m vzdolž toka in y = 75 m (= 80 m - 5 m; splav je širok 5 m) pravokotno na tok Mure. Škupna prepluta razdalja je r = x2 + y2 = 368 m. (č) Splav bi moral pluti s hitrostjo vx = 1,2 — glede na vodo v smeri, nasprotni smeri vodnega toka, ter s hitrostjo vy = i7—— = 0,25 —— v smeri, pravokotni na tok vode. Velikost hitrosti je v = \JvX + vi = 1, 23 m Smer določimo tako, da obe komponenti hitrosti, vx in vy, narišemo v merilu, narišemo čelotno hitrost glede na vodo ter s kotomerom izmerimo kot a. Dobimo a = 11°. (d) Repko, ki teče s hitrostjo 2 —, potrebuje 5 s, da preteče 5 m širok splav od enega roba splava do nasprotnega in spet nazaj. Ker je začel teči, ko je splav odrinil od desnega brega Mure, od desnega roba splava, bo po času ti = 4 min in 40 s spet ob desnem robu splava. V istem času je splav preplul razdaljo m ys = vy • t1 = 0, 25 — • 280 s = 70 m . Desni rob splava, kjer je tedaj Repko, je od levega brega Mure oddaljen še 10 m. s (e) Repko je 20 s pred pristankom na desnem robu splava in 10 m od levega brega Mure. Po 5 s je spet na desnem robu splava, splav pa se je v tem casu približal bregu za vy • 5 s = 1, 25 m. To se ponovi vsakih 5 s. V vmesnih casih, po 2,5 s, 7,5 s ... pa je Repko tam, kjer je ob teh casih levi rob splava. Skrajne tocke Repkove lege ležijo na dveh vzporednih premicah, ki sta po krajevni koordinati oddaljeni med seboj 5 m (kolikor je splav širok). 0 5 10 15 20 Ms] B2 (a) Med padanjem deluje na skakalca le teža (zracni upor zanemarimo) in je pospešek skakalca g (navzdol). Ko se elastična vrv pricne raztegovati, se pojavi dodatna sila vrvi na skakalca, ki je usmerjena navzgor. Rezultanta obeh sil (teže in sile vrvi) je pri majhnih raztezkih vrvi usmerjena navzdol, pri vecjih raztezkih pa je sila vrvi vecja od teže in je rezultanta usmerjena navzgor. Pospešek skakalca je v vsaki legi dolocen z rezultanto sil. Najvecji pospešek je posledica najvecje rezultante sil, ta pa je najvecja takrat, ko je najvecja sila vrvi. Sila vrvi je najvecja v skrajni spodnji legi, ko je vrv najbolj raztegnjena. (b) V najnižji tocki skoka delujeta na Matjaža teža (navzdol) in sila vrvi (navzgor), rezultanta obeh sil Frez je navzgor in je po velikosti enaka Frez = mM • aM = mM • 5 g = k • xm - FgM , od tod sledi k • xm = 5 • mM • g + Fg,M = 6 • mM • g in prožnostni koeficient vrvi k je enak _ 6 ■ mM ■ g _ 6 ■ 50 kg ■ 10 m _ nnn N k = = 1 c n 2 = 200 • xM 15, 0 m ■ s2 m (c) Tudi Tomaž se z največjim pospeškom aT giblje v skrajni legi skoka malo nad Sočo, ko je vrv raztegnjena za xT. Velja mT ■ aT = k ■ xT — FgT in največji Tomažev pospešek je k ■ xT — FgT 200 N ■ 22, 9 m m m aT =---— = 2—:-'--10 =36, 3 -r = 3, 63 ■ g mT 99 kg ■ m s2 s2 (d) Ce so v prvem delu skoka energijske izgube zanemarljive, se celotna mehanska energija W = Wpot+Wk+Wpr ohranja. Zapišemo energije v dveh legah -prva (1) je, ko skakalec miruje na mostu, preden skoči, druga (2) je v najnižji točki skoka. V nobeni od teh leg nima kinetične energije, v začetni legi nima prožnostne energije (saj vrv ni napeta), v najnižji točki pa nima potencialne energije (tako izberemo). Torej velja Wpot,1 = Wpr,2 = Fg ■ h , kjer je h globina skoka. Za Tomaža je to kar podana globina skoka hT = 53 m, za Matjaža pa moramo za izračun globine skoka prej poznati dolžino ne-raztegnjene vrvi /0. Dolžino vrvi izračunamo iz globine Tomaževega skoka, velja hT = 10+xT in od tod 10 = 53 m - 22,9 m = 30,1 m. Globina Matjaževega skoka je hM = 10 + xM = 30,1 m + 15,0 m = 45,1 m. Prožnostna energija vrvi je tedaj, ko sta Matjaž in Tomaž pri svojih skokih dosegla največji globini, Wpr,T = FgT ■ ho = 990 N ■ 53 m = 52, 47 kJ , Wpr,M = Fg,M ■ ho = 500 N ■ 45,1 m = 22, 55 kJ . (e) Ko Tomaž mirno obvisi, velja k ■ xT,r = Fg,T, torej je raztezek vrvi takrat x = Fg,T 990N ■ m xT,r = ~ = ^00^ = 4,95m • To pomeni, da je Tomaž yT = h0 —10 — xT,r = 55 m - 30,1 m - 4,95 m = 19,95 m « 20 m nad Sočo. Za Matjaža pa velja Fg,M 500 N ■ m xM- = — =^0^ = 2, 5m , Matjaž obmiruje yM = h0 — 10 — xM,r = 55 m - 30,1 m - 2,5 m = 22,4 m nad Sočo. C1 (a) Primer rezultatov meritev raztezka gumijaste vrvi x v odvisnosti od časa t, zapisanih v tabeli ter prikazanih na grafu. Pričakovano sistematično ujemanje rezultatov meritev raztezka je v okviru absolutne napake ± 1 cm. Časovni potek raztezka je v vseh primerih enak. t [min] x [čm] 0 54,0 0,5 60,5 1 62,5 1,5 63,4 2 64,2 3 65,3 4 66,0 5 66,5 6 67,1 8 67,9 x [cm] 70 t [min] (b) Povprečna hitrost, s katero se vrv razteza v Časovnem intervalu med i-to in i + 1. meritvijo At^+i = ti+1 — ti,je _ xi+1 xi V = - , ti+1 — ti kjer sta xi in xi+1 raztezka vrvi ob časih ti in ti+1. Časovni intervali so različno dolgi, 30 s, 1 min in 2 min. Izračun povprečnih hitrosti raztezanja gumijaste vrvi v izmerjenih časovnih intervalih: A t [min] - Tmm ! v L s J 0,5 - 0 = 0,5 2,17 1 - 0,5 = 0,5 0,67 1,5 - 1 = 0,5 0,30 2 - 1,5 = 0,5 0,27 3-2 = 1 0,17 4-3 = 1 0,13 5-4 = 1 0,083 6-5 = 1 0,10 8-6 = 2 0,07 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 5 t [min] V s Dopuščena so odstopanja v okviru merske natančnosti pri nalogi (a). (c) Za uporabljeno gumijasto vrv Hookov zakon ne velja. Za prožna telesa, ki se deformirajo po Hookovem zakonu, je deformacija (raztezek ali skrček) premo-sorazmerna sili, ki deluje na telo, ter ni odvisna od casa. Poleg tega se idealno prožna telesa po prenehanju delovanja sile povrnejo v začetno stanje, za uporabljeno vrv pa to ne velja. Vrv ostane nekoliko raztegnjena. C2 (a) Primer meritev napetosti na bateriji in tokov skozi barvaste porabnike: porabnik I [mA] Ub [V] rdeči 180 4,2 beli 600 3,5 modri 350 3,9 zeleni 1100 2,8 črni 43 4,4 (b) Izmerjene točke v grafu povežemo z ravno črto, ki se točkam najbolj prilega. U [V]t l~ I [A] (č) Skozi porabnik, ki ima manjši upor, teče večji tok. Porabniki, urejeni po uporu od najmanjše do največje vrednosti: zeleni, beli, modri, rdeči, črni. (d) Napetost na bateriji pri toku I = 0 je napetost neobremenjene baterije. Neobremenjena baterija je taka, na katero ni vezan noben porabnik in skoznjo ne teče tok. (e) Največji tok, ki ga lahko žene baterija, preberemo iz grafa. Za prikazan primer je to tok Imax = 2,9 A. Tedaj je na bateriji napetost U = 0. Tolikšen tok bi tekel, če bi priključka baterije kratko sklenili. Tok Imax je kratkosticni tok. Udeleženci državnega tekmovanja 2010/2011 8. RAZRED ime šola mentor(ica) Jan Adamič OS dr. Frančeta Prešerna, Ribniča Marija Silc Sabina Avsenik OS Dolenjske Topliče Vida Sirk-Senica Maj Bajuk OS Podzemelj Jože Ancelj Benjamin Barbarič OS dr. Vita Kraigherja, Ljubljana Primož Trcek Filip Bek OS Pohorskega odreda, Slovenska Bistriča Valentin Strašek Žan Bibič OS Prežihovega Voranča, Maribor Karolina Onic Katarina Bole OS Milana Suštaršiča, Ljubljana Nataša Pozderec Intihar Rok Borovničar OS Lučija Lijana Turk Eva Cerkvenik OS Koper Katarina Podgajski Marko Copot OS Križevči Lenart Barat Tomaž Cvetko OS Zalog Marjeta Cikajlo Rok Cepin OS Zalog Marjeta Cikajlo Katarina Cernač OS Miroslava Vilharja, Postojna Gregor Antloga Urška Cervan OS Frana Roša, Celje Bojana Zorko Nežka Cervan OS Frana Roša, Celje Bojana Zorko Iva Dončev OS Majde Vrhovnik, Ljubljana Milena Valentan Eva Drnovšek OS Trnovo, Ljubljana Dulijana Juricic Tamara Drobež OS Ivana Skvarče, Zagorje Aleš Celestina Jure Dvoršak 2. OS Slovenska Bistriča Vesna Potočnik Aljaž Eržen OS Ivana Tavčarja, Gorenja vas Anica Podobnik Jakob Fabjan OS Center, Novo mesto Anica Ban Hana Feguš OS Podlehnik Rudolf Jerenec Domen Maj Fras OS Vič, Ljubljana Ana Petkovšek Luka Gantar OS Frančeta Bevka, Ljubljana Ladislava Ježek Narobe Jernej Gašperšič OS Brinje, Grosuplje Spelca Kastelic Jure Gerečnik OS Franča Lešnika-Vuka, Slivniča pri Mariboru Stanislav Gerecnik Nače Gorenč OS Sentjernej Roman Turk Ana Gorenč OS Krmelj Boštjan Repovž Anteja Gorjan Gazdag OS Turnišče Bojan Jandrašic Katja Gosar OS Oskarja Kovačiča, Ljubljana Urška Lun Tjaša Gošek OS XIV. divizije, Senovo Loti Ašic Natalija Govedič OS Podčetrtek Slavica Sviglin Klara Groznik OS Ferda Vesela, Sentvid pri Stični Anica Vozel ime šola mentor(ica) Luka Grušovnik OS Selnica ob Dravi Suzana Plošnik Andreja Habic OS Sostro Urška Vidmar Anže Hadalin OS Cerkno Marija Urh Lahajnar Arthur-Louis Heath OS Toneta Cufarja, Ljubljana Sonja Koželj Valter Hudovernik OS Gorje Jaka Banko Aljaž Hvala OS Bojana Ilicha, Maribor Franci Klasinc Rafael Francišek Irgolic OS Toneta Cufarja, Ljubljana Sonja Koželj Miha Jakopic OS Ivana Cankarja, Vrhnika Maša Tramte Tina Jakopic OS Pirnice Marjeta Jesenko Nejc Jarc OS Starše Zlatka Gojcic Anže Jenko OS Valentina Vodnika, Ljubljana Franciška Mrzel Vid Jerovšek OS Milana Majcna, Sentjanž Slavka Pungercar Tim Jeršic OS Antona Ingolica, Spodnja Polskava Cvetka Govejšek Sara Kacarevic OS Dravlje, Ljubljana Vesna Harej Matjaž Kajba OS Ludvika Pliberška, Maribor Bojana Mihocek Peklar Doris Keršic OS Podcetrtek Slavica Sviglin Žiga Kleine OS Mozirje Jana Pahovnik Timotej Knez OS dr. Vita Kraigherja, Ljubljana Primož Trcek Andreja Koblar OS Železniki Anka Arko Jaka Komac OS Dobravlje Stanko Cufer Patricia Koprivec OS Ivana Cankarja, Vrhnika Maša Tramte Anja Kos OS Jurija Vege, Moravce Andrej Rous Katja Košir OS Bistrica, Tržic Mihael Zaletel Nina Košmrlj OS Kolezija, Ljubljana Tatjana Ponikvar Lazic Timotej Kovacic OS Smarjeta Jože Novak Benjamin Kraner OS Pesnica Slavica Velicki Rok Krumpak OS Smarje pri Jelšah Martina Petauer Anja Kucan OS Gornji Petrovci Drago Gašpar Domen Kulovec OS Smihel, Novo mesto Milena Košak Brina Kurent OS Oskarja Kovacica, Ljubljana Urška Lun Valentina Lapuh OS Brežice Breda Majcen Eva Lavrencic OS Litija Robert Bucek Blaž Lehko OS Gornja Radgona Branko Beznec Gregor Levak OS Artice Vlado Cizl Rok Ljubešek OS Domžale Bela Szomi Kralj Laura Lorbek OS Ljudski vrt, Ptuj Jasmina Žel Matija Lovšin OS Mirana Jarca, Črnomelj Romana Kocevar Anja Lukšic OS Dolenjske Toplice Vida Sirk-Senica Aurora Makovac OS Dušana Bordona, Semedela - Koper Vlasta Zrnec Jure Marinko OS Ledina, Ljubljana Maja Glavic ime šola mentor(ica) Aljaž Marolt OS Dravlje, Ljubljana Vesna Harej Zan Mavc OS Vitanje Matilda Jakob Žiga Mavrar OS Simona Kosa, Podbrdo Ambrož Demšar Ana Medic OS Smihel, Novo mesto Milena Košak Boštjan Melinc OS Milojke Strukelj, Nova Gorica Tanja Kogoj Andreja Merše OS Vodice Jure Grilc Nejc Mirtic OS Trzin Jana Klopcic Goran Mundar OS Beltinci Stanka Rajnar Blaž Murko OS Breg, Ptuj Tanja Jagarinec David Nartnik OS Vodice Jure Grilc Gregor Novak OS Lesicno Milena Grobelšek Filip Osana OS Koseze, Ljubljana Ivana Madronic Celic Blaž Otonicar OS Miroslava Vilharja, Postojna Gregor Antloga Laura Pavlin Gregorcic OS Blanca Roman Drstvenšek Lovro Pecnik OS Jurija Dalmatina, Krško Petra Trupej Jaka Pelaic OS Cvetka Golarja, Skofja Loka Klavdija Mlinšek Egon Peršak OS Lenart Daniel Divjak Nika Petelinšek OS Poljcane Goran Sabolic Klemen Pevec OS Veliki Gaber Marta Sever Jan Leon Pfeifer OS Toneta Cufarja, Ljubljana Sonja Koželj Nace Pintar OS prof. dr. Josipa Plemlja, Bled Helena Vojvoda Anže Pipan OS Jakoba Aljaža, Kranj Martina Subic Nejc Planer OS J. Hudalesa, Jurovski Dol Antonija Sirec Patricija Potisk OS Smarje pri Jelšah Martina Petauer Mojca Pregeljc OS Sturje, Ajdovšcina Erik Cernigoj Uroš Prešern OS Otocec Andreja Grom Tjaša Puš OS Mirana Jarca, Črnomelj Romana Kocevar Alen Pušnik OS Franja Goloba, Prevalje Marija Sirk Polanšek Mihael Rajh OS Polzela Danica Gobec Andraž Ristic OS prof. dr. Josipa Plemlja, Bled Helena Vojvoda Barbara Robar OS Toneta (Cufarja, Ljubljana Sonja Koželj Jakob Robnik OS Trnovo, Ljubljana Dulijana Juricic Blaž Rojc OS Ivana Roba, Sempeter Alenka Uršic David Rožman OS Artice Vlado Cizl Marko Rus OS Polhov Gradec Mirjam Kogovšek Marko Sagmeister OS Neznanih talcev, Dravograd Marija Cehner Zala Sekne OS Sencur Andreja Jagodic Eva Seme OS Trnovo, Ljubljana Dulijana Juricic Urban Slapnicar OS Smartno, Smartno pri Litiji Bojan Bric Jakob Jurij Snoj OS Belokranjskega odreda, Semic Barbara Fir Erika Stankovic OS Danila Lokarja, Ajdovšcina Sašo Zigon ime šola mentor(ica) Eva Stefanoski OS Venclja Perka, Domžale Ida Vidic Klopčič Tea Stiplošek OS Smarje pri Jelšah Martina Petauer Julija Stopar OS Gradec Miloš Kovic Robert Strahinic OS Metlika Slavica Romčevič Tina Studen OS Davorina Jenka, Cerklje na Gorenjskem Ivana Janka Dremelj Domen Simec OS Metlika Slavica Romčevič Jakob Skornik OS Slivnica pri Celju Alenka Polenšek Barbara Skrlj OS Dragotina Ketteja, Ilirska Bistrica Andreja Maljevac Teja Skvarč OS Dobravlje Stanko Cufer Barbara Svigelj OS dr. Ivana Korošca, Borovnica Simona Trček Matic Tempfer OS Josipa Vandota, Kranjska Gora Dušan Butorac Peter Tisnikar OS Livade, Izola Suzana Pušnik Martin Tomažič OS in vrtec Skofljica Majda Golc Martin Tušek OS Bojana Ilicha, Maribor Franci Klasinc Samo Umek OS Dolenjske Toplice Vida Sirk-Senica Gašper Urh OS Antona Tomaža Linharta, Radovljica Katarina Stare Darjo Uršič OS Draga Bajca, Vipava Janja Nusdorfer Nedeljkovič Tilen Vaupotič OS Vič, Ljubljana Ana Petkovšek Blaž Vidovič OS Markovci Irena Križanec Mile Vrbica OS Pirniče Marjeta Jesenko Tjaša Vrhovnik OS Toma Brejca, Kamnik Sergeja Miklavc Eva Zorman OS Smartno pri Slovenj Gradcu Andreja Žužel Anja Zupanc OS Trzin Maja Završnik Martin Zupančič OS Tržišče Silvestra Stušek Tadej Živic OS Miroslava Vilharja, Postojna Gregor Antloga Žiga Županec OS Franca Rozmana-Staneta, Ljubljana Petra Košir Udeleženci državnega tekmovanja 2010/2011 9. RAZRED ime šola mentor(ica) Žiga Agostini OS Ivana Babica-Jagra, Marezige Suzana Lisjak Vesna Ahcin OS Naklo Lucija Medimurec Marko Ancin OS Mirana Jarca, Ljubljana Andrej Nardin Nejc Arh OS Ivana Cankarja, Vrhnika Meta Trcek Denis Arnšek OS Lava, Celje Beno Karner Žan Babic OS Karla Destovnika Kajuha, Ljubljana Marko Brumen Domen Banfi OS Jožeta Krajca, Rakek Irena Mele Miha Bastl OS Frana Roša, Celje Bojana Zorko Ana Baumgartner OS Milana Suštaršica, Ljubljana Nataša Pozderec Intihar Tim Bencin OS Jurija Dalmatina, Krško Petra Trupej Tadej Borštnar OS Preserje Helena Suštar Tanja Buh OS Ivana Tavčarja, Gorenja vas Irena Krmelj Urška Butolen OS Race Romana Sabeder Viktor Cvrtila VIZ OS Rogatec Stanislav Bobek Tomaž Crnigoj OS Sturje, Ajdovšcina Erik Cernigoj Tim Cucek VIZ OS Rogatec Stanislav Bobek Hamza Djogic OS Toneta Cufarja, Ljubljana Sonja Koželj Maruša Dolinar OS Kašelj Maja Karlovcec Anja Drstvenšek OS Blanca Roman Drstvenšek Klemen Ducman OS Angela Besednjaka, Maribor Marko Podpecan Gregor Ekart OS Janka Glazerja, Ruše Anton Cencic Nina Flajšar OS Muta Jelka Furman Darjan Anej Fras OS Maksa Durjave, Maribor Oskar Krautberger Karin Frlic OS Ivana Tavcarja, Gorenja vas Irena Krmelj Žiga Gajšek OS Mirana Jarca, Ljubljana Andrej Nardin Patrik Gal Dvojezicna OS I Lendava Igor Kulcar Marko Godeša OS Jožeta Krajca, Rakek Irena Mele Tine Gotar OS Jurija Vege, Moravce Andrej Rous Mustafa Grabus OS Brezovica pri Ljubljani Alenka Doria-Peternel Samo Gregorčič OS Dobravlje Stanko Cufer Rok Grmek OS Srecka Kosovela, Sežana Mojca Stembergar Aljaž Gumzej OS Antona Ingolica, Spodnja Polskava Cvetka Govejšek Leon Horvat OS Jakoba Aljaža, Kranj Martina Subic Miha Hostnik OS Smartno, Smartno pri Litiji Bojan Bric Primož Hrovat OS Smihel, Novo mesto Milena Košak Ela Hudovernik OS Gorje Jaka Banko ime šola mentor(ica) Živa Istenic OS Vodmat, Ljubljana Majda Sebenik Spela Jagodic OS Predoslje, Kranj Erna Fajfar Jakob Jazbec OS Srecka Kosovela, Sežana Mojca Stembergar Metod Jazbec OS Križe Neža Poljanc Jakob Jesih OS Brezovica pri Ljubljani Alenka Doria-Peternel Jakob Justin OS dr. Vita Kraigherja, Ljubljana Primož Trcek Nejc Kadivnik OS Orehek, Kranj Saša Krapež Domen Kajdic OS Gornja Radgona Branko Beznec Rebeka Kamin OS Rodica, Domžale Dušan Smole Blaž Karner OS Oskarja Kovacica, Ljubljana Urška Lun Aljaž Kavčič OS Trnovo, Ljubljana Dulijana Juricic Matjaž Kebric OS Lenart Daniel Divjak Veronika Klancic OS Frana Erjavca, Nova Gorica Ana Slejko Amadej Kristjan Kocbek OS Jakobski Dol Karmen Polic Laura Kocet OS Beltinci Stanka Rajnar Domen Kodric OS Medvode Marjeta Lavrih Žan Kokalj OS Starše Zlatka Gojcic Darko Kolar OS Turnišce Bojan Jandrašic Jaka Kordež OS Antona Tomaža Linharta, Radovljica Jože Stare Anja Kos OS Koseze, Ljubljana Ivana Madronic Celic Staš Kotar Celarc OS Ketteja in Murna, Ljubljana Milena Monetti Klemen Kovac OS Sentjernej Roman Turk Jaka Kovše OS Ljubecna Darja Potocnik Matej Krajnc OS dr. Vita Kraigherja, Ljubljana Primož Trcek Matej Kraševec OS heroja Janeza Hribarja, Stari trg pri Ložu Ivanka Rovan Oskar Kregar OS Kolezija, Ljubljana Tatjana Ponikvar Lazic Alenka Križan OS Majde Vrhovnik, Ljubljana Milena Valentan Lea Krošel OS Soštanj Albina Rak Gal Kuhar OS Davorina Jenka, Cerklje na Gorenjskem Bogdan Sušnik Vid Kukanja OS Srecka Kosovela, Sežana Mojca Stembergar Žan Kupljenik OS Mirna Pec Damir Pirc Ruben Kurincic OS Dobrovo Demi Munih Spela Lemež OS Toneta Cufarja, Ljubljana Sonja Koželj Maruša Levstek OS Ob Rinži, Kocevje Helena Janež Aljaž Lipic OS Gornja Radgona Branko Beznec Luka Lodrant OS Franja Goloba, Prevalje Marija Sirk Polanšek Stane Lokar OS Danila Lokarja, Ajdovšcina Sašo Žigon Teja Majaron OS Riharda Jakopica, Ljubljana Marija Košenina Tine Makovecki OS Venclja Perka, Domžale Ida Vidic Klopcic Urban Marinko OS Ledina, Ljubljana Maja Glavic ime šola mentor(ica) Aljoša Marinko OS Ivana Cankarja, Vrhnika Meta Trcek Ajda Marjanovic OS Srecka Kosovela, Sežana Mojca Stembergar Luka Medic OS Mladika, Ptuj Silvester ArneciC Anja Mihelcic OS Venclja Perka, Domžale Ida Vidic KlopCiC Jure Mocnik Berljavac OS Lucija Lijana Turk Martin Molan OS Toneta Cufarja, Ljubljana Sonja Koželj Matevž Možina OS Smartno, Smartno pri Litiji Bojan Bric Kristjan Mrgole OS Sava Kladnika, Sevnica Valentina Mlakar Robi Novak OS Antona Ingoliča, Spodnja Polskava Cvetka Govejšek Anamarija Ogrinec OS Toma Brejca, Kamnik Sergeja Miklavc Žiga Oman OS Stražišce, Kranj Silva Majcen Metod Orešnik OS Cerklje ob Krki Branko Košar David Osolnik OS Komenda, Moste Damijana Ogrinec Petra Pavšic OS Danile Kumar, Ljubljana Helena Leskovar Tomi Peternelj OS Cerkno Marija Urh Lahajnar Alek Pikl OS Koseze, Ljubljana Ivana Madronic Celic Anja Pirnat OS Jurija Vege, Moravce Andrej Rous Jan Pogacar OS Trnovo, Ljubljana Dulijana Juricic Martin Pogorevcnik OS Koroški jeklarji, Ravne Marija Coderl Regina Polc OS Ivana Skvarce, Zagorje Vanja Celestina Matevž Poljanc OS Križe Neža Poljanc Erik Porenta OS Orehek, Kranj Saša Krapež Blaž Potokar OS Trebnje Andrej Anžlovar Blaž Prosenc OS Gustava Siliha, Velenje Peter Brglez Aleks Prša OS Turnišce Bojan Jandrašic Samo Remec OS Oskarja Kovacica, Ljubljana Urška Lun Sandi Režonja OS Turnišce Bojan Jandrašic Miha Rihtaršic OS Ivana Groharja, Skofja Loka Majda Jeraj Aljaž Robek OS Adama Bohorica, Brestanica Marjanca Penic Sara Rojko OS Lenart Daniel Divjak Tjaša Rokavec OS Lenart Daniel Divjak Jure Rot OS Vic, Ljubljana Ana Petkovšek Primož Sagmeister OS Radlje ob Dravi Veronika Pažek Izidor Simoncic OS Sentjernej Roman Turk Krištof Skok OS Vransko - Tabor Borut Grošicar Andreja Snoj OS Karla Destovnika Kajuha, Ljubljana Marko Brumen Urban Stanic OS Vodmat, Ljubljana Majda Sebenik Luka Stegne OS Sava Kladnika, Sevnica Valentina Mlakar Maša Stopinšek OS Tabor I, Maribor Jolanda Orgl Jernej Suhadolnik OS Preserje Helena Suštar ime šola mentor(ica) Jaš Semrl OS Staneta Zagarja, Kranj Neva Pogacnik Grega Seruga OS Ketteja in Murna, Ljubljana Milena Monetti Jaka Sikonja OS Metlika Slavica Romcevic Rok Sikonja OS Metlika Slavica Romcevic Krištof Spenko OS Frana Albrehta, Kamnik Danica Mati Djuraki Zan Stokar OS Jožeta Gorjupa, Kostanjevica na Krki Saša Silic Vida Strancar OS Kolezija, Ljubljana Tatjana Ponikvar Lazic Aljaž Strukelj OS Kamnica Karmen Zinrajh Blažka Sturm OS Simona Gregorcica, Kobarid Olga Drole Jurij Tekavec OS Sticna Suzana Klopcic Zala Tirš OS Gornja Radgona Branko Beznec Matej Tomc OS Otocec Andreja Grom Tomaž Tratnik OS Milojke Strukelj, Nova Gorica Hermina Licen Lenart Treven OS Ziri Ina Caric Iris Ulcakar OS Trzin Jana Klopcic Tim Ulcar Pertot OS Božidarja Jakca, Ljubljana Maja Jug Andrej Urbanc OS Vodmat, Ljubljana Majda Sebenik Maja Urbanc OS Otocec Andreja Grom Martin Urigelj OS Mokronog Jožica Kaferle Jošt Vadnjal OS Trnovo, Ljubljana Dulijana Juricic Primož Vampelj OS heroja Janeza Hribarja, Stari trg pri Ložu Lara Vereš Katarina Petra OS Sticna Suzana Klopcic van Midden Tina Vaupot OS Trzin Jana Klopcic Domen Vaupotic OS Toneta Cufarja, Maribor Marko Pongracic Iza Velišcek OS Dobrovo Demi Munih Anže Veršnik OS Frana Kocbeka, Gornji Grad Marjeta Marovt Katarina Vodopivc OS Hruševec, Sentjur Marica Kamplet Valentin Vogrincic OS II Murska Sobota Anton Tibaut Matjaž Vovk OS Sempas Jasna Kovacic Jure Zabukovec OS Kolezija, Ljubljana Tatjana Ponikvar Lazic Tadej Zalar OS Hruševec, Sentjur Marica Kamplet Aleš Zupančič OS Grm, Novo mesto Dušan Plut Spela Zupancic OS Sticna Suzana Klopcic Miha Zupanic OS Ljudski vrt, Ptuj Jasmina Zel Zan Zerdin Furlan OS Trnovo, Ljubljana Dulijana Juricic Urška Zigart OS Pohorskega odreda, Slovenska Bistrica Valentin Strašek Jan Zupan OS Sentjernej Roman Turk Peter Zust OS Rovte Gregor Udovc Nagrajenci 30. tekmovanja osnovnošolcev iz znanja fizike za Stefanova priznanja v šolskem letu 2009/2010 so bili 8. RAZRED, 2009/2010 ime šola mentor(iča) Luka Lodrant OS Franja Goloba, Prevalje Marija Sirk Poljanšek 1. nagrada Vesna Ahčin OS Naklo Milan Bohinec 2. nagrada Miha Rihtaršič OS Ivana Groharja, Skofja Loka Majda Jeraj 2. nagrada Izidor Simončič OS Sentjernej Roman Turk 2. nagrada Rok Grmek OS Srecka Kosovela, Sežana Mojca Stembergar 3. nagrada 9. RAZRED, 2009/2010 ime šola mentor(iča) Simon Zidar OS Smarje pri Jelšah Martina Petauer 1. nagrada Žiga Krajnik OS Cvetka Golarja, Skofja Loka Klavdija Mlinšek 1. nagrada Miha Podkrajšek OS Toneta Cufarja, Ljubljana Sonja Koželj 1. nagrada Amadej Škibin OS Srecka Kosovela, Sežana Mojca Stembergar 2. nagrada Andraž Oštrek OS Matije Copa, Kranj Andreja Sušteršic 2. nagrada Miha Rot OS Stražišce, Kranj Silva Majcen 2. nagrada Juš Kosmač OS Žirovnica Borut Fajfar 3. nagrada Valentina Jesenšek OS Trnovo, Ljubljana Dulijana Juricic 3. nagrada Jan Kurbos OS Sv. Jurij ob Scavnici Irena Skotnik 3. nagrada Martin Marč OS Danila Lokarja, Ajdovšcina Sašo Zigon 3. nagrada Lojze Žust OS Rovte Gregor Udovc 3. nagrada Ucence devetih razredov, ki so na državnem tekmovanju najboljši, povabimo na enotedensko šolo fizike. Poletno šolo v Kranjski Gori sta septembra 2010 organizirala Saša Kožuh in Samo Lipovnik. Druščina iz vile Vile, september 2010. Tekmovanje so omogocili in podprli: Ministrstvo za šolstvo in šport DMFA Slovenije Pedagoška fakulteta, Univerza v Ljubljani Fakulteta za naravoslovje in matematiko, Univerza v Mariboru Osnovna šola Dragomirja Bencica - Brkina, Hrpelje pri Kozini DMFA Založništvo Založba Rokus-Klett Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije Bilten 31. tekmovanja osnovnošolcev iz znanja fizike za Stefanova priznanja Gradiva zbrala in uredila: Barbara Rovšek Gradivo je na voljo v elektronski obliki na naslovu: www.dmfa.si ©2011 DMFA Slovenije - 1835