45715

Osnovni nauki astronomije.

(Kozmografija.)

Ponatis iz druge izdaje
Fizike za višje razrede srednjih šol.

Spisal

Jožef Reisner

gimn, profesor v Ljubljani.

Ima 38 slik.

Ljubljana 1921.

")■

Založila Jugoslovanska knjigarna.

Natisnila Jugoslovanska tiskarna v Ljubljani.

Osnovni nauki astronomije.

(Kozmografija.)

Ponatis iz druge izdaje
Fizike, za višje razrede srednjih šol.

Spisal

Jožef Reisner

gimn. profesor v Ljubljani. ,

Ima 38 slik.

Ljubljana 1921.

Založila Jugoslovanska knjigarna.

Natisnila Jugoslovanska tiskarna v Ljubljani.

45715

V

Vse pravice pridržane.

0^25 88

Pregled vsebine.

(Števila v oklepajih pomenijo strani.)

1. Navidezno vrtenje nebesne krogle (4—6). — 2. Nebesna soredja (7—8).

— 3. Navidezno gibanje Solnca (8—11). — 4. Ekliptiško soredje (11). — 5 . Ča¬
sovne dobe in koledar (11 14). — 6 . Navidezno gibanje Lune (14—16). —
7 . Navidezno gibanje planetov (16—19). — 8 . Oblika Zemlje (19—20). —
9 . Zemljepisna širina in dolžina (20—21). — 10 . Velikost Zemlje (21 — 22). —
11 . Vrtenje Zemlje' (22— 25). — 12 . Obzorna paralaksa. Razdalja nebesnih
teles od Zemlje (25 — 26)'. — 13 . Letna paralaksa. Gibanje Zemlje v svetovnem
prostoru (26 — 28). — 14 . Gibanje Zemlje okoli Solnca (28 — 30). — 15 . Dolgost
dneva in noči (30 — 32). — 16 . Gibanje planetov okoli Solnca (32 — 33). —
17 . Keplerjevi zakoni (33 — 34). — 18 , Gravitacija. Newtonov zakon (34 — 35).

— 19. Gravitacijska konstanta (35—36). — 20. Mase svetovnih teles (36—37).

— 21. Pravo gibanje Zemlje (37—40). — 22. Pravo gibanje Lune (40 — 42). —
23 . Plimovanje (bibavica) (42 — 43). — 24. Mrki (43 — 46). — 25. Dodatne pri¬
pombe k svetovnim telesom (46 —53). — [Solnce (46). — Planeti (47). —
Planetoidi (49). — Lune (sateliti, trabanti) (49). — Kometi (50). — Meteori
in meteroiti (51). — Zvezde stalnice (52).]

Imenik (53).

Stvarno kazalo s slovensko-nemškim imenstvom (54 — 56).

«

i*

4

Navidezno vrtenje nebesne krogle.

Osnovni nauki astronomije. (Kozmografija.)

1. Navidezno vrtenje nebesne krogle. Na odprti planjavi (na
odprtem morju) se nam zdi, da smo v središču velikanske okrogle
plošče, ki sloni nad njo nebes (nebesni oblo  k). Na nebesu
zremo Solnce*, zvezde, Luno, planete, lune planetov in komete.
Vodoravna ravnina, ki si jo mislimo položeno skoz naše oko, se
imenuje navidezni obzor.  Točke nebesa, ki ležijo navpik nad
nami, se nam zdijo bliže ležeče nego točke nebesnega obloka ob
obzoru. Smatrati pa hočemo nad nami ležeči vidni nebesni oblok
kot polukroglo in jo v mislih izpolnimo z nevidno, pod obzorom
ležečo polukroglo v celo nebesno kroglo.  Obzor seče nebesno

kroglo v krogu, ki se imenuje obzor¬
nik  (glej odst. 8.!). Skoz naše oko idoča
navpičnica seče nebesno kroglo v dveh
točkah; točka nad nami se imenuje
nadglavišče  (temenišče ali zenit),
Mali VOZ 1 točka pod nami je podnožišče  (pe-

tišče ali nadir).

V jasni noči vidimo nešteto mno¬
žino zvezd, kakor bi bile od nas vse
enako oddaljene in na notranji strani
nebesne krogle pritrjene. Človeška do-
V mišljija je v značilnih ozvezdjih  (sku¬
pinah zvezd) zrla slike različnih bitij
ali predmetov; tako so nastala imena:
Voz (Medved), Kasiopeja, Dvojčki,
Tehtnica  i.dr. Kadar zremo dalje časa
v ozvezdje, se nam zdi, da se nebes vrti.
Ogromna večina zvezd ima na nebesnem obloku vedno enako med¬
sebojno lego. Vse zvezde, ki nimajo drugega gibanja nego onega,
ki ga zaznamo zaradi navideznega vrtenja nebesne krogle, imenujemo
zvezde stalnice.  Prav lahko najdemo svetlo zvezdo, ki leži tudi

* Ker so Solnce, Luna in Zemlja lastna imena določenih svetovnih
teles, jih pišemo v astronomiji z veleso začetno črko, kadar jih omenjamo
v vrsti drugih svetovnih teles.

t e  d

* + •

* /

+ rj  Veliki voz

Slika 1.

• '."Tečajnica

Navidezno vrtenje nebesne krogle.

5

proti stalnim predmetom opazovališča vedno enako; ta zvezda se
imenuje tečajnica.  Tečajnica leži približno v podaljšani premici,
idoči skoz zvezdi /? in a  Velikega voza, je od a približno petkrat tako
oddaljena kakor a  od /9 in je skrajna zvezda v ojesu Malega voza
(slika 1.).

Nebesna krogla se navidezno vrti enakomerno okoli premice T 1 T 2
(slika 2.), položene približno skoz naše oko 0 in točko blizu tečaj¬
nice (l°10'od nje); ta premica se imenuje svetovna  os  in oklepa
v naših krajih z obzorom <£: SOT t  ^ 46°.

(V naših slikah je ta kot vzet nekoliko
večji, 50°). Presečišči svetovne osi z ne¬
besno kroglo se imenujeta svetotna
tečaja;  pri nas je viden severni
tečaj  T lt  pod našim obzorom leži
južni tečaj  T 2 . Navidezni tiri zvezd
so krogi, ki jim leže središča {K, M, N,

O, P  i. dr.) v svetovni osi in jim stoje
ravnine pravokotno na svetovno os;
imenujejo se vzporedniki.  (Slika 2.
kaže njih premere AB, CS, DE, R t R 2 , JF).

Naj večji vzporednik (oddaljen od vsakega
tečaja za 90°) je glavni krogelni krog in se imenuje polutnik
(ravnik).  (V sliki 2. je R 1 iž 2  njegov premer.)

Kadar zremo proti severnemu tečaju, vidimo kro¬
žiti zvezde v pozitivnem smislu, t. j. v nasprotnem
smislu urnega kazalca.

So vzporedniki, ki ne sečejo obzora; v sliki 2. leže njih sre¬
dišča med T* in M,  oziroma med T 2  in P.  Ob severnem tečaju po
njih krožeče zvezde so za nas vedno vidne (podnevi z daljnogledom)
in se imenujejo naše nadobzornice;  ob južnem tečaju po njih
krožeče zvezde niso v naših krajih nikoli vidne in se imenujejo
naše podobzornice.  Po vseh drugih vzporednikih krožeče zvezde
se imenujejo vzh a j alke; one vzidejo  (pridejo nad obzor) in zopet
zaidejo  (zatonejo, gredo pod obzor). Točka obzornika, kjer vzha-
jalka vzide, oziroma zaide, se imenuje njeno vzhodišče,  oziroma
zahodišče.

Doba enkratnega obkroženja zvezde stalnice je stanovitna in
se imenuje zvezdni dan.

A C

6

Navidezno vrtenje nebesne krogle.

Skoz zenit in severni tečaj idoča navpična (na obzor pravo¬
kotna) ravnina se imenuje poldnevniška ravnina;  ona seče
nebesno kroglo v glavnem krogelnem krogu, ki se imenuje pol-
dnevniški krog opazovališča  (v sliki 2. narisani krog); ista
ravnina seče obzor v premici, ki se imenuje poldnevnica  ( SJ ).
Poldnevnica seče nebesno kroglo v dveh točkah obzornika; pod
severnim tečajem ležeče presečišče se imenuje severišče  (S),  na¬
sproti ležeče presečišče je južišče  (J).  V obzoru skoz opazovališče
na poldnevnico pravokotno položena premica seče nebesno kroglo
v dveh točkah obzornika; presečišče, ki leži na desni proti severišču
obrnjenega opazovalca se imenuje vzhajališče,  nasprotno pre¬
sečišče jezahajališče;  v slikah 3., 4. in 6. sta ti točki označeni
z V,  oziroma Z.

Vsaka zvezda gre tekom enega dne dvakrat skoz poldnevniški
krog; pravimo,^da kulminira  dvakrat, zgoraj ali spodaj, t. j. nad

ali pod obzorom; zgornja,  oziroma
spodnja kulminacija.  Na nad-
obzornicah moremo opazovati obe
kulminaciji, na vzhajalkah samo
zgornjo kulminacijo. Lok, ki ga na¬
pravi vzhajalka nad obzorom, se ime¬
nuje njen dnevni lok;  pod obzorom
napravljeni lok je njen nočni lok.
Lok na obzorniku od vzhajališča do
zvezdnega vzhodišča se imenuje ju¬
tranja daljina zvezde;  lok na
obzorniku od zahajališča do zvezd¬
nega zahodišča se imenuje večerna
daljina zvezde.  V sliki 3.* so dnevni loki izvlečeni, nočni loki
pikčasti; V  je vzhajališče, Z  zahajališče; V 1  in V 2  sta vzhodišči, Z x
in Z 2  sta zahodišči; loka VV 1  in VV 2  sta jutranji daljini, loka ZZ 1
in ZZ 2  sta večerni daljini. Jutranja daljina je enaka večerni daljini
iste zvezde; vsaka daljina je ali severna,  t. j. vzhodišče leži med
vzhajališčem in severiščem, ali južna,  t. j. vzhodišče leži med vzha-
jališčem in južiščem. Jutranja ali večerna daljina po polutniku kro¬
žečih zvezd je 0°.

•Opomba. Slika 3. je primer onih slik, ki iz določenih vzrokov
niso načrtane po pravilih opisne geometrije.

Nebesna soredja.

7

2. Nebesna soredja. Lego zvezde na nebesni krogli določamo
s soredji, ki se po izbranih osnovnih krogih imenujejo obzorniško,
polutniško ali ekliptiško soredje.

1. Obzorniško soredje.  Skoz zvezdo in zenit položena na¬

vpična ravnina seče nebesno kroglo v glavnem krogu, ki se imenuje
navpičnik ali višinski krog zvezde.  Obzornik in navpičnik
sta osnovna kroga obzorniškega soredja, ki so mu začetek (izhodišče)
določili v južišču (slika 4.). Abscisa zvezde M  je lok JK  na ob¬
zorniku od južišča do zvezdnega na-
vpičnika in se imenuje njen azimut;
ordinata iste zvezde je lok KM  na
navpičniku od obzornika do zvezde in
se imenuje njena višina.  Azimut šte¬
jemo od 0° do 360° v smeri južišče-
zahaj ališče - severišče - vzhaj ališče - j užišče
(JZSVJ),  torej v smislu navideznega
vrtenja nebesne krogle. Višina je proti
zenitu severna  (pozitivna), proti na¬
dirju je južna  (negativna). Lok na
navpičniku od zvezde do zenita je ze- Slika 4.

nitna daljina zvezde;  višina in

zenitna daljina zvezde sta komplementarni. Koordinati obzorniškega
soredja (azimut in višina) se zaradi vrtenja nebesne krogle tekom
vsakega dne neprestano izpreminjata.

Višina severnega svetovnega tečaja, t. j. lok S7 l  (slika 2. ali
3.) na poldnevniškem krogu od obzornika do tečaja, se imenuje
tečajna višina  opazovališča (v Ljubljani 46° 3'); azimut tečaja
je 180°. Lok JR 1  (slika 2.) na poldnevniškem krogu od obzornika
do polutnika se imenuje polutniška
višina;  tečajna in polutniška višina
sta komplementarni.

2. Polutniško soredje.  Skoz
zvezdo in svetovno os položena ravnina
seče nebesno kroglo v glavnem krogel¬
nem krogu, ki se imenuje deklina-
cijski krog zvezde.  Polutnik in
deklinacijski krog sta osnovna kroga
polutniškega soredja, ki so mu začetek
določili v izbrani točki polutnika, ime-

Zenit

8

Navidezno gibanje Solnca.

novani  pomladišče (L, slika 5.). Pomladišče je ona točka po¬
lutnika, kjer stoji Solnce v trenutku, ko se pomlad začne (glej
odst. 3.!). Abscisa zvezde M  je lok LK  na polutniku od pomla-
dišča do zvezdnega deklinacijskega kroga in se imenuje njena rekt-
ascenzija;  ordinata iste zvezde je lok Mna deklinacijskem krogu
od polutnika do zvezde in se imenuje njena deklinacija.  Rekt-
ascenzijo štejemo od 0° do 360° od pomiadišča L  v nasprotnem
smislu, nego se nebesna krogla navidezno vrti; deklinacija je se¬
verna ali južna. Koordinati polutniškega soredja (rektascenzija in
deklinacija) se zaradi vrtenja nebesne krogle ne izpremenita nič.

3. Ekliptiško soredje  glej odstavek 4.!

3. Navidezno gibanje Solnca. Pri nas Solnce vsak dan vzide
in zaide in je njegova pot po nebesnem obloku tekom vsakega pol¬
nega dne vzporednik. Natančno sredi dobe med vzhodom in zahodom
gre Solnce skoz poldnevpiški krog; ta trenutek je poldan.

Poldnevnico opazovališča labko enostavno določiš tako-le: Na ravno
ploščo načrtaj veliko krogov s skupnim središčem; v središču pritrdi pravo¬
kotno na ploščo tanko, ravno palčico; ploščo postavi vodoravno na solnčen
kraj. Tekom dne meče palčica različno dolge sence na ploščo; senca je tem
krajša, čim bliže poldnevniškega kroga stoji Solnce, in je opoldne naikrajša.
Če zaznamenuješ dopoldne točko poljubne krožnice, ki je do nje segla senca
palčice, in dobiš popoldne točko iste krožnice, ko seže senca do nje, spoji ti
točki iste krožnice s središčem in razpolovi.obsrediščni kot; razpolovnica je

poldnevnica. Taka enostavna priprava
za določenje poldnevnice se imenuje
solnčno kazalo ali gnomon.
(Obeliski v Egiptu so služili takim
namenom.)

Vsaka zvezda stalnica ima
svojo stanovitno jutranjo, ozir. ve¬
černo daljino; Solnce pa izpreminja
svojo jutranjo, ozir. večerno daljino
od dne do dne (slika 6.).

Dne 21. marca vzide Solnce
v vzhajališču V  in zaide v zahaja-
lišču Z;  jutranja daljina je 0°,
Solnce kroži po polutniku; dnevni lok je enak nočnemu loku, dan in
noč sta enako dolga; Solnce vzide ob 6. uri zjutraj in zaide ob 6. uri
zvečer; ta dan se imenuje pomladansko enakonočje (po¬
mladanski ekvinokcij).

Navidezno gibanje Solnca.

9

Od 21. marca do 21. junija raste jutranja daljina neprestano
od 0° do 23° 27'10-4" proti severu; dnevni lok je vedno večji od
nočnega.

21. junija je najdaljši dan v letu; Solnce vzide kmalu po 4. uri
zjutraj in zaide ob 8. uri zvečer; ta dan se imenuje poletni
solnčni obrat (poletni solsticij ali kres  — „o kresi se dan
obesi“); vzporednik, ki po njem kroži Solnce ta dan, se imenuje
severni ali rakovi obratni  k.

Od 21. junija do 23. septembra pojema severna jutranja daljina
neprestano do 0°; dnevni lok, ki je še vedno večji od nočnega, se
neprestano manjša.

23. septembra kroži Solnce zopet po polutniku, noč in dan sta
zopet enako dolga; Solnce vzide ob 6. uri zjutraj in zaide ob 6. uri
zvečer; ta dan se imenuje jesensko enakonočje (jesenski
ekvinokcij).

Od 23. septembra do 21. decembra raste jutranja daljina ne¬
prestano od 0° do 23° 27'10-4" proti jugu; dnevni lok je vedno
manjši od nočnega.

21. decembra je najkrajši dan v letu; Solnce vzide malo pred
8. uro zjutraj in zaide kmalu po 4. uri popoldne; ta dan se imenuje
zimski solnčni obrat (zimski solsticij);  vzporednik, ki po
njem kroži Solnce ta dan, se imenuje južni ali kozorogovi
o b r a t n i k.

Od 21. decembra do 21. marca pojema južna jutranja daljina
neprestano do 0 0 ; dnevni lok, ki je še vedno manjši od nočnega,
se neprestano veča.

Solnce kroži vsak dan po drugem vzporedniku; njegova navidezna
pot po nebesnem obloku v dobi enega leta je torej nekakšna vijačnica,
ki leži med obema obratnikoma in jo Solnce prehodi od 21. decembra
do 21. junija navzgor, od 21. junija do 21. decembra navzdol.

Solnce ima še neko drugo navidezno gibanje na nebesu. Če si
zapomnimo zvezdo, ki z njo Solnce določenega dne obenem kulminira,
moremo zaznati, da kulminira Solnce nastopnega dne skoraj 4 minute
(natančno 3 m  56-555 s ) kesneje nego dotična zvezda in se je njegova
rektascenzija zvečala za približno l c ; dva dni pozneje kulminira
Solnce že skoraj 8 minut kesneje nego dotična zvezda in se je nje-

10

Navidezno gibanje Solnca.

gova rektascenzija zvečala za približno 2° itd.; po 365^ dneva kul-
minira Solnce zopet obenem z dotično zvezdo; njegova rektascenzija
se je v tej dobi izprem-enila za 360°.

Solnce izpreminja torej neprestano svojo deklinacijo in rekt-

ascenzijo, in sicer je
21. marca

21. junija približno
23. septembra
21. decembra približno
21. marca

S spojitvijo vseh tistih točk na nebesu, kjer vidimo Solnce
ob vsakokratni njegovi kulminaciji, dobimo glavni krogelni krog,
ki se imenuje ek lip tik a; v sliki 7. krog s premerom E X E 2 .
Ravnina ekliptike je proti polutniku naklonjena za 23° 27'10-4"
(naklon ekliptike).  Solnce torej navidezno obkroži vsak dan
drug vzporednik od vghoda proti zahodu in obkroži tekom enega leta
ekliptiko v nasprotnem smislu navideznega vrtenja nebesne krogle.

Presečišči L  in N  ekliptike s po¬
lutnikom B  (slika 7.) se imenujeta
točki enakonočja;  točka L,  kjer
stoji Solnce, ko prehaja njegova dekli-
nacija iz južne v severno, se imenuje
pomladišče,  točka N  se imenuje
jesenišče;  točka E t  ali E 2 ,  kjer ima
Solnce svojo največjo severno ali južno
deklinacijo, se imenuje obratišče ali
obstojišče.  Krog, ki gre skoz točki
enakonočja in svetovna tečaja, se ime¬
nuje kolur enakonočja;  krog, ki
gre skoz obratišči in svetovna tečaja,
se imenuje kolur obratka.  Premer nebesne krogle, ki stoji pravo¬
kotno na ekliptiki, seče kolur obratka v točkah P x  in P 3 , ki se
imenujeta tečaja ekliptike  in sta od svetovnih tečajev oddaljena
za naklon ekliptike. Ravnini ekliptike in ravnika se ne sečeta v isti
premici kakor obzor in ravnina polutnika.

Solnce gre na svoji poti po ekliptiki od pomladišča po vrsti
skoz ta-le ozvezdja: Oven, Junec, Dvojčki, Rak, Lev, De¬
vica, Tehtnica, Škorpijon, Strelec,. Kozorog, Vodnar
in Ribe;  pas teh 12 ozvezdij se imenuje zodijak  (živalski krog).

Ekliptiško soredje. Časovne dobe in koledar.

11

Ekliptiko delimo od pomladišča v 12 enakih delov in postavimo k
vsakemu delišču znamenje nastopnega ozvezdja, začenši pri pomladišču z
znamenjem Ovna. Ta znamenja so po vrsti, kakor so prej ozvezdja našteta:

al . T V X @ q TJP ^ 111 / /C ** X

-»Siti? A *•#£

Šolnce je v ,jznamenju“ Ovna, ko stoji v ozvezdju Rib, je v „znamenju“
Raka, ko stoji v ozvezdju Dvojčkov itd. V nastopnem starem latinskem di¬
stihu so našteta imena ozvezdij v istem redu kakor prej:

Sunt: Aries, Taurus, Gemini, Cancer, Leo, Virgo,

Libraque, Scorpius, Arcitenens, Caper, Amphora, Pisces.

4. Ekliptiško soredje. Temu soredju (slika 8.) sta osnovna
kroga ekliptika in širinski krog,  t. j. glavni krogelni krog, po¬
ložen skoz zvezdo (nebesno točko) M  in tečaja ekliptike P t  in P 2 ;
začetek soredja je pomladišče L.  Abscisa je lok LK  na ekliptiki od
pomladišča do širinskega kroga in se
imenuje (astr onomij ska) dolžina;
ordinata je lok KM  na širinskem krogu
od ekliptike do zvezde in se imenuje
(astronomijska) širina.  Dolžino
štejemo od pomladišča od 0° do 360°
v onem smislu kakor Solnce navidezno
kroži po ekliptiki (torej v istem smislu
kakor rektascenzijo). Širina je severna
ali južna.

Dolžina ima torej v astronomiji drug
pomen nego v zemljepisju; v zemljepisju
štejemo dolžino na polutniku, v astrono¬
miji jo štejemo na ekliptiki.

Kadar imata dve svetovni telesi isto dolžino, stojita v kon¬
junkciji;  kadar se njuni dolžini razlikujeta za 90°, stojita v
kvadraturi;  kadar se dolžini razlikujeta za 180°, stojita v
opoziciji.

5. Časovne dobe in koledar. Poznamo stanovitno dobo
zvezdni  dan  (= 24 zvezdnih ur po 60 minut, 1 minuta = 60 se¬
kund). Zvezdni čas štejemo od zgornje kulminacije pomladišča;
takrat je 0'‘0*0 S  zvezdnega časa; ko se je deklinacijski krog pomla¬
dišča od poldnevniškega kroga odmeknil za = 15°, je EO^O 8
zvezdnega časa itd. Zaradi enakomernega vrtenja nebesne krogle
moremo loke na polutniku izraziti s časovnimi enotami; lok 360°

12

Časovne dobe in koledar.

izražamo kot lok 24 ur in dobimo torej lok izražen v urah, če
delimo število njegovih stopinj s 15 (= ~); obratno dobimo število
stopinj, če število ur, ki povedo polutnikov lok, pomnožimo s 15.
N. pr. rektascenzija 185° je "XII ur 20 minut, rektascenzija 205° je
XIII ur 40 minut itd. V časovnih enotah izražena rektascenzija pove
zvezdni čas, obkorej zvezda (točka) zgoraj kulminira. Eno uro po
kulminaciji oklepa deklinacijski krog zvezde s poldnevniškim krogom
kot (lok na ravniku) 15° itd. Lok na polutniku od poldnevniškega
kroga do deklinacijskega kroga zvezde, štet v smislu navideznega
vrtenja nebesne krogle (v nasprotnem smislu rektascenzije) in izražen
v časovnih enotah, se imenuje urni  kot  zvezde; urni kot pove
torej, koliko zvezdnega časa je poteklo od zadnje zgornje kulmi-
nacije zvezde.

Recimo, da ima zvezda (v časovnih enotah izraženo) rekt-
ascenzijo e; ko je njen urni kot enak u,  je od zgornje kulminacije
pomladišča poteklo (e -|- u)  ur zvezdnega časa, in je torej

zvezdni čas = rektascenzija -J- urni kot.

Zvezdni čas kažoče ure na zvezdarnah so tako urejene, da se
kazalec minut tekom enega zvezdnega dne 24 krat zavrti.

Doba med dvema zaporednima zgornjima kulminacijama sre¬
dišča Solnca je pravi solnčni dan.  Ker se Solnce neprestano
pomika po ekliptiki v nasprotnem smislu nego se nebesna krogla
vrti, je torej pravi solnčni dan za toliko daljši od zvezdnega dne,
za kolikor se vsak dan zgornja kulminacija Solnca zakesni; na
366 zvezdnih dni pride 365 pravih solnčnih dni.

Ko je Solnce v pomladišču, ima rektascenzijo 0°; za pot od
pomladišča do severnega obratišča potrebuje Solnce 92 dni 22 ur
in rektascenzija zraste v tej dobi od 0° na 90°. Od severnega obra¬
tišča do jesenišča potrebuje Solnce 93 dni 14 ur in rektascenzija
zraste v tej dobi od 90° na 180°. Za pot od jesenišča do južnega
obratišča potrebuje Solnce 89 dni 17 ur in rektascenzija zraste v
tej dobi od 180° na 270°. Od južnega obratišča do pomladišča potre¬
buje Solnce 89 dni 1 uro in rektascenzija zraste v tej dobi od 270°
na 360°. Ti enako veliki prirastki po 90° rektascenzije nastanejo v
različno dolgih dobah in se torej Solnce po ekliptiki ne giblje enako¬
merno, temveč v zimski dobi nekoliko hitreje nego v poletni dobi.

Pa recimo, da bi se Solnce po ekliptiki gibalo enakomerno, in
projicirajmo vsakdanja enaka pota na polutnik in deklinacijske
kroge! S tem smo vsakdanjo pot Solnca po ekliptiki razstavili v

Ča=ovne dobe in koledar.

13

komponenti na polutnik in na deklinacijski krog dotičnega dne;
projekcija na deklinacijski krog pokaže izpremembo deklinacije,
projekcija na polutnik pokaže prirastek rektascenzije. Ker pa so
vsakdanja pota Solnca na ekliptiki proti polutniku različno naklo¬
njena, bi tudi v tem slučaju vsakdanji prirastki rektascenzije ne
bili enako veliki. Pravi solnčni dnevi torej niso enako dolgi.

Zaradi enakomerne delitve časa smo si v mislih ustvarili neko
„povprečno solnce",  ki od pomladišča v smislu štetja rekt¬
ascenzije enakomerno obhodi polutnik v isti dobi, kakor Solnce
neenakomerno obhodi ekliptiko; obe solnci se krijeta v pomladišču
21. marca.

Doba med dvema zaporednima zgornjima kulminacijama po¬
vprečnega solnca je povprečni ali meščanski solnčni dan.
Vsak povprečni solnčni dan je |f| = 1-00274 = 24 ur 3 minute
56 - 5 sekund zvezdnega dne.

Doba med zaporednima zgornjima kulminacijama povprečnega
solnca in (pravega) Solnca istega dne je razlika med povprečnim in
pravim solnčnim dnem in se imenuje časovna enačba.  Ta je
največja 12. februarja, namreč -j- 14 min. 25 sek. (to se pravi: me¬
ščanski poldan je 14 min' 25 sek. pred kulminacijo pravega Solnca),
in 3. novembra, namreč — 16 min. 21 sek. (to se pravi: meščanski
poldan je 16 min. 21 sek. po kulminaciji pravega Solnca). Štirikrat
v letu, 15. aprila, 14. junija,' 1. septembra in 25. decembra, kulminirata
obe solnci hkrati; ob teh dnevih je torej časovna enačba 0.

Navadne ure kažejo povprečni solnčni čas; pravi solnčni čas
povedo le „solnčne ure“. Meščanski čas se šteje od opoldne do opol¬
noči in od opolnoči do opoldne od O' 1  do 12 ; ‘, ali od opolnoči do
opolnoči od 0* do 24 h .

Doba, ki v njej Solnce enkrat obhodi ekliptiko od poljubne
njene stalne točke do iste nazaj, se imenuje sidersko (zvezdno)
leto.  Opazovanje uči, da pomladišče ni stalna točka ekliptike, da se
temveč po ekliptiki počasi pomika v nasprotnem smislu Solnca, in
sicer vsako sidersko leto približno za lok 50". Doba, ki v njej Solnce
enkrat obhodi ekliptiko od pomladišča do istega nazaj, se imenuje
tropsko (ek vi n o k c i aln o) leto  in je nekoliko (za približno
20 minut) krajše od siderskega leta. Opazovanje uči dalje, da po¬
mladišče na ekliptiki ne napravi vsako leto enako velike poti in je
torej tropsko leto izpremenljivo.

14

Navidezno gibanje Lune.

1 tropsko leto — 365-24220 povpr. soln. dni = 365 d  5 7i  48”‘ 45-98*
1 sidersko leto = 365-25636 „ „ „ = 365 d  6'‘.  9 m  9 - 54 s

1 meščansko leto = 365 povprečnih solnčnih dni.

Meščansko leto se prične s 1. januarjem; pomlad
se prične, ko stopi Solnce v pomladišče.

Če bi v koledarju šteli leta dosledno po 365 dni in sploh ne upo¬
števali razlike 0-24220 povprečnih solnčnih dni, bi po več letih začetek
pomladi ne bil več istega koledarskega dne 21. marca. Iz takega
vzroka je bil leta 45. pr. Kr. koledar že za 67 dni za tropskimi leti.
To razliko je popravil Julij Cezar  z astronomom Sosigenom  iz
Aleksandrije na ta način, da je letu 46. pr. Kr. pridal 67 dni („leto
zmešnjav") in določil, da se pridene poslej vsakemu četrtemu letu
meseca februarja en dan (prestopno leto 366 dni). Po tem „juli-
janskem koledarju"  je bila letna napaka 0-25 — 0 24220 =
= 0-00780 povprečnih solnčnih dni, kar da v 400 letih 3-12 dni.
Nikejski koncil (325 po Kr.) je odredil, da so istega leta v koledarju
preskočili tri dni; ker pa koledarja samega niso preuredili, je v
poznejši dobi pogrešek zopet znatno narastek Papež Gregor XIII. je
odredil, da so v letu 1582. preskočili 10 dni (za 4. oktobrom so šteli
takoj 15. oktober), obenem pa je preuredil koledar s tem določilom:
vsakih 400 let je izpustiti tri prestopne dneve, in sicer na ta način,
da ona sekularna leta (t. j. leta brez desetic in enic), ki niso deljiva
s 4, niso prestopna leta. (Leti 1800 in 1900 nista bili prestopni leti,
2000 bo prestopno leto.) Po tem »gregorijanskem koledarju"
je še obstoječi pogrešek tako neznaten, da bo treba šele vsakih
3900 let izpustiti še en prestopni dan. Katoliki in protestantje so
sprejeli gregorijanski koledar, Grki in Rusi so obdržali julijanskega;
zaraditega je danes njihov datum 13 dni za našim.

Doba 365^ dneva se imenuje »julijansko leto".

6. Navidezno gibanje Lune. Kakor zvezde in Solnce, obhodi
Luna vsak dan vzporednik v smislu navideznega vrtenja nebesne
krogle. Kakor Solnce, izpremeni tudi Luna vsak dan svoje vzhodišče
in zahodišče in s tem dolžino svojega dnevnega in nočnega loka.
Kakor Solnce, kulminira tudi Luna vsak dan kesneje nego zvezda
stalnica, ki je z njo prejšnji dan obenem kulminirala. S spojitvijo
vseh točk na nebesni krogli, kjer vidimo Luno ob njenih kulmina-
cijah, dobimo glavni krogelni krog, ki se imenuje Lunin  tir. Luna
obhodi svoj tir v istem smislu, kakor obhodi Solnce ekliptiko. Lunin
tir leži tudi v zodijaku in jp naklonjen proti ekliptiki za približno 5°

Navidezno gibanje Lune.

15

Vsako presečišče Luninega tira z ekliptiko se imenuje vozel;
oni vozel, kjer prehaja Lunina širina iz južne v severno, se imenuje
navzgornji vozel,  nasprotni je navzdolnji vozel;  oba vozla
spaja premica voz lovka.

Rektascenzija Solnca se zveča vsak dan približno za 1 0  in se
zakesni njegova kulminacija približno za 4 minute. Rektascenzija
Lune se zveča vsak dan za 13 0  10' 35-03" (približno 13°) in se za¬
kesni njena kulminacija približno za 4 X 13f- = 53 minut. Z isto
zvezdo kulminira Luna zopet približno po “J- dneh; ta doba šteje
natančno 27'* 7 7 ‘ 43’" 11’5 S  in se imenuje siderski  ali tudi peri-
odski mesec.  Doba, ki jo potrebuje Luna, da pride od pomladišča
k 'istemu nazaj, je zaradi nestalnosti pomladišča nekoliko krajša,
šteje 27 1 * 7 ; * 43'" 4-78 s  in se imenuje tropski mesec.  V dobi, ko je
Luna zaostala za stalnico za 360°, je. Solnce za isto stalnico zaostalo
približno za 27° (vsak dan približno za 1°); ta lok prehodi Luna
približno v dveh dneh in se povrne vsakikrat k Solncu v dobi, ki
šteje 29 f * 12 ; '44’" 2-68 s  in se imenuje sinodski mesec ali luna-
cija.  Vozla nista stalni točki ekliptike, temveč se pomikata po
ekliptiki v nasprotnem smislu nego obhodi Luna svoj tir, in sicer
vsako leto približno za 19°; zaraditega potrebuje Luna za pot od
vozla do istega nazaj le dobo, ki šteje 27 d  5 ; '5“ 36 s  in se imenuje
drakonitski (zmajski) mesec.

242 zmajskih mesecev je 6585-357 dni j . ....„ , .

„„„ . ....  . ..n, . je približno 18 jul. let 11 .dni.

223 sinodskih mesecev je 6585-321 dni >

Ta doba („Saros‘‘), ki se v njej pondve vse medsebojne lege Solnca in
Lune proti Zemlji (odst. 24.), je bila znana že Kaldejcem in tudi Kitajcem
že 2000 let pr. Kr. — 235 sinodskih mesecev je 6939-6883 dni je skoraj na¬
tančno 19 julijanskih let(Metonski mesečni ciklus).

Danes imajo obhodne dobe Lune v koledarju pomen le še za določenje
velikonočnih praznikov. Po cerkveni odredbi je velikonočna nedelja prva
nedelja po prvi polni luni po nastopu pomladi, in se torej data Velike noči
v enaki vrsti ponove vsakih nastopnih 19 let. Ko so data za eno tako dobo
določena, se more datum vsake Velike noči izračunih; k letnici prištejejo 1
in delijo to vsoto z 19; ostanek deljenja se imenuje „zlato število" in k vsa¬
kemu zlatemu številu pripade v
ciklu določeni datum.

Tekom vsakega sinodskega
meseca izpremeni Luna svoje
lice popolnoma (slika 9.). Ko
je s Solncem v konjunkciji, je
Luna temna; imamo „mlaj“  #.

Takoj po mlaju zagledamo Luno Slika 9.

16

Navidezno gibanie planetov.

na zahodni strani v obliki ozkega svetlega srpa, ki mu je obrnjena
konveksna stran proti zahodu; zahaja takoj za Solncem. Po kon¬
junkciji se Luna odmika od Solnca v smeri proti vzhodu; raz¬
svetljeni del se veča od dne do dne. Čez 7 dni in 9 ur je Luna v
kvadraturi s Solncem, njena zahodna polovica je razsvetljena, vzhaja
in zahaja 6 ur za Solncem; imamo „prvi krajec“  3 .  Čez novih
7 dni 9 ur je Luna v opoziciji s Solncem, kulminira zgoraj opolnoči
in je vsa razsvetljena, imamo „polno luno ali ščip“  ®.  Po
opoziciji se začne Luna na svojem zahodnem robu temniti in je
čez 7 dni in 9 ur, ko je zopet v kvadraturi s Solncem, le še njena
vzhodna polovica razsvetljena; kulminira približno 6 ur pred Solncem;
imamo „zadnji krajec"  G. V nastopnih dneh se temni dalje,
svetli srp ima konveksno stran obrnjeno proti vzhodu in čez 7 dni
9 ur po kvadraturi imamo zopet mlaj. Menjavanje Luninega lica
imenujemo izpreminjanje faze.

Prvi krajec ima obliko črke D, zadnji krajec ima obliko črke C; ker
ob prvem krajca svetli del Lune raste, ob zadnjem krajcu pa pojema, torej
ravno nasprotno, nego povesta latinska izraza decrescit (pojema) in crescit
(raste), ki imata začetno črko D, oziroma C, je nastal pridevek luna men¬
da:  (lažniva Luna).

7. Navidezno gibanje planetov. Razen Solnca in Lune vidimo
s prostim očesom še pet zvezd, ki imajo razen vsakdanjega navidez¬
nega gibanja z nebesno kroglo še samosvoje gibanje med stalnicami;
razločijo se od drugih zvezd že po svojem mirnem svetenju (brez
migotanja); te zvezde so planeti: Merkur, Venus, Mars, Ju¬
piter in Saturen.  Z daljnogledom zaznamo planete kot okrogle
ploščice, nekatere z značilnim površjem; vse stalnice vidimo z daljno¬
gledom kot točke. Z daljnogledom sta zaznatna še dva večja pla¬
neta, ki se imenujeta Uran in Neptun,  veliko majhnih planetov
(danes jih poznamo že skoraj 700), ki se imenujejo asteroidi ali
planetoidi,  in pa nekoliko spremi j evalnih planetov,  ki
se imenujejo lune (trabanti, sateliti)  glavnih planetov; od teh
ima Mars dva, Jupiter osem, Saturen deset, Uran štiri, Neptun enega.

Samosvoji tiri planetov leže v zodijaku blizu ekliptike in so
prav zamotane črte. V določeni dobi se giblje planet v zodijaku v
istem smislu kakor Solnce v ekliptiki (od zahoda proti vzhodu);
pravimo, da se giblje napredno.  Začetkom naprednega gibanja
raste hitrost, proti koncu pojema in poneha; planet navidezno
„ob stoji" (je stacionaren).  Po tem obstoju se giblje planet v
zodijaku v nasprotnem smislu nego Solnce v ekliptiki (od vzhoda

Navidezno gibanje planetov.

17

proti zahodu); pravimo, da se giblje obratno.  Začetkom obrat¬
nega gibanja raste hitrost, proti koncu pojema in poneha, planet
zopet obstoji; pot obratnega gibanja je vedno manjša nego pot na¬
prednega gibanja. Po tem obstoju se giblje planet zopet napredno
(od zahoda proti vzhodu) itd.; mnogokrat (ne vselej!) se pri takem
obračanju tvorijo zanke, ki ponovno sečejo ekliptiko. S sliko 10.
primerjaj sliko 30.!

dolžina 190° 185 ° iso* 175’

Slika 10.

Med naprednim gibanjem pride vsak planet enkrat v konjunkcijo s
Solncem in je Solnce videti med Zemljo in planetom; lega M x  v sliki 11.
in Jj v?sliki 12.; zaraditega se ta konjunkcija imenuje zunanja (zgornja)

Af,

9 —

/ S

»o

Slika 11.

konjunkcija.  Med obratnim gibanjem prideta edino-le planeta Merkur in
Venus zopet v konjunkcijo s Solncem, toda tedaj je planet (Merkur ali Venus)
videti med Zemljo in Solncem; lega M 3  v sliki 11.; zaraditega se ta kon¬
junkcija imenuje notranja (zdoljnja) konjunkcija.  Vsak drug planet

Reisner, Kozmografija.

2

18

Navidezno gibaaie planetov.

pride med obratnim gibanjem enkrat v opozicijo s Solncem; lega J 3  v sl. 12.
V slikah 11. in 12. znači 0  opazovalčevo oko, ekliptika in planetov tir pa
sta zaradi enostavnosti položena v ravnino papirja.

Ker nista Merkur in Venus nikdar s Solncem v opoziciji, pač pa ob
vsakem obratnem gibanju v notranji konjunkciji in niso vsi drugi planeti
nikdar v notranji konjunkciji s Solncem, se imenujeta Merkur in Venus
notranja (zdoljnja) planeta,  vsi drugi planeti pa ao zunanji
(zgornji) planeti.

Z daljnogledom opažamo, da planet izpreminja svojo navidezno velikost,
ki je najmanjša ob zunanji konjunkciji, naivečja ob notranji konjunkciji,
oziroma opoziciji. Opažamo tudi, da izt reminja planet svojo fazo podobno
kakor Luna.

Merkur se oddalji od Solnca za naiveč 28^°, Venus za največ 48°;
razdalja od Solnca se imenuje elongacija  notranjega planeta. Merkurja
nam največkrat prikrivajo solnčni žarki in je s prostim očesom viden le ob
svojih naj večjih elongacijah; legi M 2  in Jf 4  v sliki 11. Ko ima notranji planet
zahodno elongacijo, ga vid mo na vzhodnem nebu le pred solnčnim vzhodom;
tedaj se imenuje dani  ca;  potem stoji nekoliko časa tako blizu Solnca, da
v jutranji zarji očem izgine; pozneje se prikaže na nasprotni strani Solnca,
ima vznodno elongacijo, zaide kesneje nego Somce in se imenuje večernica.

Na Veneri opažamo z daljnogledom prav razločno faze. Kadar je Venus
kot večernica od Solnca najbolj oddaljena, ima fazo kakor Luna v prvem
krajcu in dobiva pri obratnem gibanju obliko srpa, zavitega na desno.
Ob notranji konjunkciji je popolnoma temna; kratko potem se pojavi za¬
hodno od Solnca kot danica v obliki na levo zavitega srpa. Ko pride v naj¬
večjo zanodno elongaciio, ima fazo kakor Luna v zadnjem krajcu. Med na¬
prednim gibanjem raste razsvetljeni del neprestano do popolno razsvetljene
ploščice, ki se pa kot taka ne vidi, ker je preblizu Solnca.

Redkokrat se zgodi, da gre Venus ob svoji notranji konjunkciji tako
pred Solncem, da jo vidimo projicirano kot črno okroglo ploščico na Solncu
(kakor bi bilo v M 3  po sliki 1L); to so znameniti „prehodi Venere"
(opazovani v letih 1631, 1639, 1761, 1769, 1874 in 1882; nastopni bodo v letih
2004, 2012, 2017 . . .)

Doba, ki preide, da obnovi planet svojo lego napram Solncu,
oziroma napram stalni točki ekliptike, se imenuje sinodska,  ozi¬
roma siderska obhodna doba.

Oblika Zemlje.

19

Zunanji planet (slika 12.) pride s Solncem v konjunkcijo (Ji), v opo¬
zicijo (J 3 ) in v kvadraturo (J 2  in J 4 ); ob konjunkciji planet ni viden in kul-
minira opoldne; ob opoziciji kulminira opolnoči; tedaj ima najdaljše obratno
gibanje.

8. Oblika Zemlje. Potujoč po poldnevnici opazovališča proti
severu, zaznamo, da se veča tečajna višina, severni tečaj se približuje
našemu zenitu, veča se število nadobzornic, polutnik se približuje
obzorniku, dnevni loki severno nad polutnikom krožečih zvezd
postajajo večji, zvezde, ki smo jih v prvotnem opazovališču videli
krožiti južno pod polutnikom, postajajo podobzornice. Primerne
slike dobiš, če v slikah 2., 3. in 6. obdržiš lego poldnevnice SJ  in
večaš <£; SOT t  do 90°, obdržiš pa vse druge črte v njihovih legah
napram svetovni osi T-, T 2 .

Sklepamo, da bi morali na tej poti priti do točke na Zemlji,
odkoder bi vse v polutniku in severno nad njim krožeče zvezde
bile za nas nadobzornice (vzporedniki bi bili torej vzporedni z ob¬
zornikom).

Potujoč po poldnevnici prvotnega opazovališča proti jugu, za¬
znamo, da se tečajna višina manjša, severni tečaj se bliža severišču,
število nadobzornic se manjša, južno od polutnika se prikažejo
zvezde, ki jih v prvotnem opazovališču nismo mogli videti. Pridemo
do kraja, kjer je tečajna višina enaka 0°, polutnik gre skoz zenit
vsi vzporedniki stoje pravokotno na obzoru, vse zvezde so vzhajalke,
dnevni lok vsake zvezde je enak njenemu nočnemu loku. Potujočim
v začeti smeri dalje, pade severni tečaj pod obzor in južni tečaj pride
nad obzor. Primerne slike dobiš, če v slikah 2., 3. in 6. obdržiš lego
poldnevnice SJ  in vrtiš premer T X T 2  v nasprotnem smislu urnega
kazalca, lego vseh drugih črt napram T^T 2  pa obdržiš.

Te pojave zaznamo na poti po poldnevnici kateregakoli kraja
na Zemlji. Opazovanje uči, da se za vsakih 111-3 km  (= 15 zemlje¬
pisnih milj) na poldnevnici zmanjša, oziroma zveča tečajna višina
za 1°, da pripadajo torej k enakim razdaljam na Zemlji v severno-
južni smeri tudi na poldnevniških krogih enaki loki.

Sklepamo: poldnevniška ravnina seče Zemljo v
krogu in poldnevnica opazovališča je dotikalnica
tega kroga.

Potujoč po pravokotni« na poldnevnico proti vzhodu, zaznamo
na vsaki zvezdi, da vzhaja in kulminira tem prej, čim dalje smo
prišli proti vzhodu, in da pripadajo k enakim razdaljam opazovališč
tudi enake časovne razlike v vzhajanju in kulminiranju.

a*

20

Zemljepisna širina in dolžina.

Sklepamo: Zemlja je tudi v vzhodnozahodni smeri
povsod enako ukrivi jed a.

Po stereometrijskih zakonih poznamo samo eno telo, ki je na
dveh pravokotnih smereh povsod enako ukrivljeno, to je krogla.

Sklepamo: Zemlja je krogla (ali vsaj približno kro¬
gla), ki ima skupno središče z nebesno kroglo in v
njeni votlini prosto visi.

Da Zemlja ni ravna, okrogla plošča, kakor se nam zdi, uče tudi druge
vsakdanje izkušnje: Naš obzor je vedno krog, ki se veča, kadar stopamo
više (na stolp, na hrib, v zrakoplovu); kadar se močno oddaljimo od visokih
predmetov, izginejo očem najprej nižji deli; na morskem bregu zaznamo od
bližajočih se ladij najprej vrhove (jambore). Potovanje okoli sveta. Senca
Zemlje Da Luni ob Luninem mrku je okrogla itd.

Ravnina, ki se v opazovališču dotika Zemlje, se imenuje na¬
videzni obzor;  ta seče nebesno kroglo v krogu, ki se imenuje
navidezni obzornik  in ni glavni krog nebesne krogle. Skoz
središče zemlje idoča in z navideznim obzorom vzporedna ravnina
se imenuje pravi obzor;  ta seče nebesno kroglo v glavnem krogu,
ki se imenuje pravi obzornik.  Kadar imamo oko tik na površju
Zemlje, vidimo del nebesne krogle nad navideznim obzornikom;
kadar imamo oko više nad površjem Zemlje, vidimo del nebesne
krogle nad onim krogom, kjer seče nebesno kroglo plašč stožca, ki
ima svoj vrb v našem očesu in ki so mu stranice iz našega očesa
na zemeljsko kroglo položene dotikalnice.

9. Zemljepisna širina in dolžina. Oni točki na Zemlji, kjer se krijeta
zenit in svetovni tečaj, se imenujeta severni,  oziroma južni zemeljski
tečaj.  Premica, ki ju spaja, se imenuje zemeljska  os  in se seveda krije
s svetovno osjo. Vsak glavni krog, ki gre skoz tečaja, se imenuje zemelj¬
ski poldnevniški krog.  Vsak zemeljski krog, ki stoji pravokotno na
osi, se imenuje zemeljski vzporednik.  Največji zemeljski vzporednik
(oddaljen od vsakega tečaja za 90°) je zemeljski polutnik (ravnik)
in leži seveda v ravnini nebesnega polutnika (ravnika).

Lego točk na Zemlji določamo s soredjem, ki sta mu osnovna kroga
polutnik in izbrani poldnevniški krog. Poldnevniški polkrog med tečajema
se imenuje zemeljski poldnevnik (meridian,  ker imajo kraji na
istem poldnevniku istočasno poldan). Kot „začetni poldnevnik"  velja
danes običajno poldnevnik, ki gre skoz Greenvvich  (izg. Grinič, vzhodno
predmestje' Londona, kjer je velika angleška Narodna zvezdama). Abscisa
zemeljske točke je lok na polutniku od začetnega do točkinega poldnevnika
in se imenuje zeml j episna dolžina;  ordinata točke je lok na točkinem
poldnevniku od polutnika do točke in se imenuje zemljepisna širina.
Dolžino štejemo od 0° do 180» vzhodno ali zahodno, širino štejemo od 0» do
90» severno ali južno.

Velikost Zemlje.

21

Vzporednika, ki imata 23° 27' 10-4" severne ali južne širine, se ime¬
nujeta severni (rakovi),  oziroma južni (kozorogovi) obratnik;
vzporednika, ki imata 66° 32' 49 - 6" severne ali južne širine, se imenujeta
severni,  oziroma južni tečajnik.  Podnebni zemeljski pas od južnega
do severnega obratnika se imenuje vroči pas,  od severnega (južuega)
obratnika do severnega (južnega) tečajnika je s e verni (južni) zmerni
pas,  od severnega (južnega) tečajnika do severnega (južnega) tečaja je se¬
verni ali arktni (južni ali antarktni) mrzli  pas.

Točke na istem poldnevniku imajo obehem isti čas; na različnih pol¬
dnevnikih ležečima točkama je razlika časa premo sorazmerna z razliko
zemljepisnih dolžin. V opazovališču A,  ki ima dolžino za 15° proti vzhodu
večjo od opazovališča B,  kulminira ista zvezda 24- ¥ Vir = 1 uro prej; k ča¬
sovni razliki 4 minut pripada 1° razlike zemljepisnih dolžin. Razliko
dolžin določimo torej lahko z odmerjenjem časovnih razlik.

Zemljepisna širina opazovališča meri toliko stopinj kakor kot, ki ga
oklepa skoz opazovališče idoči zemeljski polumer z onim polumerom, ki
gre v polutnikovi ravnini k poldnevniku opazovališča. Poldnevnica je do-
tikalnica na poldnevnik in stoji pravokotno na polumeru opazovališča; sve¬
tovna os pa stoji pravokotno na polutnikovi ravnini in na vsakem v tej
ravnini ležečem polumeru; kot, ki ga oklepa poldnevnica s svetovno osjo,
je tečajna višina opazovališča. Ker sta normalna kota enaka, določimo
torej zemljepisno širino lahko z odmerjenjem tečajne višine.

Ure na kolodvorih ne kažejo povsod krajevnega časa; zaradi točnosti
železniškega prometa so namreč vpeljali takozvani pasovni  čas. Kraji
med poldnevnikoma — 7-^° in + 7j° zemljepisne dol¬
žine tvorijo prvi časovni pas,  kraji med 7-J'° in
22^° tvorijo drugi časovni  pas  itd.; dolžina vsakega
pasa je 15°; v vsakem časovnem pasu se ravnajo kolo¬
dvorske ure po krajevnem času poldnevnika s po¬
vprečno dolžino, v drugem pasu torej po poldnevniku
-j- 15° dolžine. Drugi časovni pas obsega Srednjo
Evropo; zaraditega se imenuje naš kolodvorski čas
tudi srednjeevropski  čas.

10. Velikost Zemlje. Recimo, da je Zemlja
krogla; A  in B  sta kraja na istem poldnevniku, raz¬
lika njunih širin je a°,  lok poldnevnika s krajiščema
A  in B  ima dolžino l,  polumer Zemlje je r;  potem
velja 2rvr:r=  360 °: a°.  Iz l  in a  moremo torej
izračuniti r.

Dolžino l  dobimo po Snellijevem  načinu tri¬
angulacije (slika 13.). Ob poldnevnici SJ  krajev A  in
B  izberemo lahko pristopne točke C, D, E .. L,  da
moremo z njih natančno odmeriti kote, ki jih oklepajo
zorne premice k sosednjim točkam; na ta način od¬
merimo kote vsem trikotnikom, ki se jim vrsta začne
pri A  in konča pri B.  Kjer so tla najbolj ugodna (naj-

5

J

Slika 13.

22

Vrtenje Zemlje.

bolj ravna in pristopna), odmerimo poljubno daljico, n. pr. MN  = a; iz
njenih krajišč zremo v točki G  in K  in odmerimo kote na stranici a. Zdaj
lahko trigonometrijsko izračunimo stranice MK, NK  i. dr., vse stranice tri¬
kotnikov naše slike. Vsota projekcij stranic AC, CE, EG, GK  in KB  ali
AD, DF, FH, HL  in LB  pa je AB  = l.

Ker so prvotno na ta način določali dolžino ločne stopinje, imenu¬
jemo tudi to merjenje stopinjsko merjenje.

Stopinjsko merjenje je pokazalo, da so pač poldnevniki vsi
enako dolgi, da pa je stopinja poldnevnika tem daljša, čim večja je
zemljepisna širina krajišč. Poldnevniki torej niso polkrogi, Zemlja
ni krogla, temveč na tečajih sploščen steroid  (približno rota¬
cijski elipsoid,  zaradi svojih posebnosti „geoid“).  Največji
(polutniški) zemeljski premer je 2 a, a =  6378200 m  (Helmert  1907),
najmanjši (tečajni) premer je 2 b,  6 = 6356818 m.  Količnik a ~~ ^  = a

^ d

se imenuje razplošček Zemlje  in je a = . Polumer krogle,

ki bi imela toliko prostornino kakor Zemlja, je + 6370 km.

g I 11. Vrtenje Zemlje. Na različnih krajih (Benzenberg  1. 1802.
v Hamburgu na Mihaelovem stolpu z višine 73 m, leta 1804. v rovu
pri Schlebuschu, Reich  1.1832. v 160 m globokem rovu pri Frei-
bergu, v novejšem času z Eiflovega stolpa
i. dr.) so napravili ta-le poskus prostega
pada:  Z visoko ležeče točke izpustimo kamen,
da prosto pade; kamen ne pade na tla v pod-
nožišču navpičnice, ki gre skoz izhodišče pro¬
stega pada, temveč nekoliko vzhodno od nje.
Tega pojava si ne moremo razjasniti, če osta¬
nemo pri sodbi, da Zemlja miruje.

Drugi znani pojavi: Na polutniku se zrak
močno segreje in teče v višjih plasteh proti teča¬
jema, v nižjih plasteh pa priteka hladnejši zrak k
polutniku; če bi Zemlja mirovala, bi moral v krajih
med polutnikom in severnim obratnikcm pihati
severni veter, med polutnikom in južnim obrat-
nikom pa južni veter; izkušnja pa uči, da je prvi
veter severovzhoden, drugi južnovzboden. — V smeri
poldnevnice (od juga proti severu) tekoče reke imajo desni breg jače razjeden
nego levi breg. — Odklon projektilov iz topov. — Vsako gibanje v obzoru
se odklanja na levo opazovalca, zročega proti polutniku. — Sploščenost
Zemlje in izpremenljivost pospeška prostega pada z zemljepisno širino.

Slika 14. kaže okroglo ploščo, ki jo moremo s centrifugalnim strojem
vrteti okoli osi, stoječe pravokotno na plošči v njenem središču; na ploščo
je pritrjen visok okvir; z vrha okvira visi nihalo. Nihalo je na okviru
„kardanovsko“ (Cardano)  obešeno (slika 15.); žica je vtaknjena skoz kratek

Vrtenje Zemlje.

23

drog; vprek skoz drog je pritrjena tristranična prizma, ki sloni z ostrim
robom v zgornjih utorih (zarezah) obroča; obroč je z zdoljnima utoroma
(zarezama) postavljen na ostri rob tr< stran čnih prizem, pritrjenih na pod¬
stavku; podstavek je z navzgor zavtima kriloma
pritrjen na okvir (strop). Ostrini obeh prizem, ki
na njiju sloni obroč, ležita v skupni premici in
stoji ta premica pravokotno na ostrini drogove
prečke. Kardanovsko obešalo dopušča, da more
nihalo popolnoma prosto v katerikoli ravnini ni¬
hati in nihala prav nič ne ovira, obdržati prvotno
nihalno ravnino napram okviru, kier je obešalo
pritrjeno. — Nihalo zanihamo in vrtimo ploščo;
opazimo, da nihalo vztraja v svoji prvotni nihalni
ravnini. Če bi ne zaznavali vrtenja in videli le za¬
risane premere in kroglo nihala, bi se nam zdelo,
da niha nihalo vsak čas nad drugim premerom,
da neprestano izpremirija nihalno ravnino.

Foucaultov poskus  z nihalom (prvikrat
1. 1851. v Panteonu v Parizu). Na stropu visoke
sobe je žica kardanovsko pritriena, na žici visi
nekoliko od tal sobe težka, natančno centrirana
krogla (slika 15.). Kroglo pritegnemo na stran in
jo privežemo z vrvico k stebričku, ki je tako po¬
stavljen, da zaniha nihalo ravno nad poldnevnico
opazovališča, ko vrvico prežgemo. Prav kmalu za¬
pazimo, da nihalo ne niha več nad poldnevnico; po
preteku ene ure niha v naših krajih že nad pre¬
mico, ki oklepa s poldnevnico kot približno 11° in
leži severni konec premice vzhodno od poldoevnice.

Ker vemo, da nihalo vztraja v prvotni nihalni rav¬
nini, sklepamo, da smo opazovalci z Zemljo vred
izpremenili svojo lego proti nihalni ravnini, da
se Zemlja vrti od zahoda proti vzhodu. Tega vr¬
tenja ne čutimo in se ga ne zavedamo, ker se
vrši popolnoma mirno in 'enakomerno.

Vse doslej opisano gibanje na nebesni
krogli moramo presojati z vidika, da nebesna
krogla miruje, Zemlja pa se okoli svoje osi
vrti. Samoobsebi je že neverjetno, da bi se
vse zvezde gibale z nebesno kroglo okoli
mirujoče Zemlje. Kake velikanske hitrosti bi
morale imeti stalnice v svetovnem prostoru
zaradi svojih nepredočljivih razdalj od
Zemlje! Večina zvezd bi po prvem nazi-
ranju krožila okoli netvarnih točk v sve¬
tovni osi! Zemlja bi morala imeti neskončno

24

Vrtenje Zemlje.

veliko privlačnost, ki bi jače delovala na bolj oddaljene in slabeje
na bliže stoječe zvezde, kar je vse proti zakonom mehanike.

Da se Zemlja vrti okoli svoje osi, je prvi odločno izrekel
Nikolaj Kopernik (Nicolaus Copernicus  1543 „De revo-
lutionibus orbium coelestium“).  Nebesna krogla se tekom
enega zvezdnega dne enkrat navidezno zavrti od vzhoda proti za¬
hodu; reči moramo: Zemlja se v isti dobi enkrat zavrti okoli svoje
osi od zahoda proti vzhodu.

„Poskus prostega pada“ je po tem naziranju lahko razjasniti:
kamen ima v veliki višini precej večjo hitrost proti vzhodu nego
jo ima podnožišče navpičnice, ki je od zemeljskega središča manj
oddaljeno; kamen obdrži med padom začetno večjo hitrost in pade
na tla bolj vzhodno od navpičnice, nego se je v isto smer premeknilo
njeno podnožišče. Iz polumera Zemlje, višine izhodišča pada in
vrtilne hitrosti moremo izračuniti razdaljo med vpadiščem kamna
in podnožiščem navpičnice; vsi računski rezultati se popolnoma
ujemajo z merjenji v omenjenih poskusih Benzenberga in Reicha.

Vsi rezultati Foucaltovega po¬
skusa na različnih opazovališčih se na¬
tančno ujemajo s temi-le preudarki:
Recimo, da niha nihalo v kraju A v
poldnevnici AM  (slika 16); po kratki
dobi ima točka h zatadi vrtenja Zemlje
lego Ai,  poldnevnica opazovališča ima
lego AiM ; poldnevnica je v vsaki legi
dotikalnica na poldnevnik. Nihalna
ravnina v A {  je vzporedna z AM  in
oklepa s poldnevnico v A,  kot e, ki je
enak kotu med obema poldnevnicama.
V dobi, ko se Zemlja enkrat zavrti,
poriše krajevna poldnevnica plašč po¬
končnega stožca s polumerom Oi Ai —  p
in z višino OiAf; nihalna ravnina pa
se je v tel dobi navidezno zavrtela za
kot a, ki je vsota vseh kotov.s med
po dvema zaporednima poldnevnicama.
Kot a je torej obsrediščni kot v rav¬
nino razgrnjenega plašča s polumerom
O!Ai — p  in s stranico AiM  = s in velja a° : 360» = 2pjt : 2sji. Iz trikotnika
AiOiM  dobimo p = ssincp; kraka kota ^MOi stojita pravokotno na krakih
kota Ai OR  in je 9  zemljepisna širina opazovališča A.  Iz prejšnjega soraz¬
merja dobimo a° = 360“ . — = 360». sin  9 . V eni uri se torej nihalna ravnina

S  ,. 360° sin  cp

v opazovalisču navidezno zavrti za-^— 1  = 15°.smcp.

Slika 16.

Obzorna paralaksa. Razdalja nebesnih teles od Zemlje.

25

Zenit.

Vsi poskusi in računi uče:

Zemlja se okoli svoje osi enakomerno vrti od zahoda
proti vzhodu in se enkrat zavrti v 24 zvezdnih urah.

12. Obzorna paralaksa. Razdalja nebesnih teles od Zemlje.

V sliki 17. znači AM  navidezni obzor, ON  pravi obzor opazova-
lišča A, 0  središče Zemlje, T  nebesno telo. Višina nebesnega telesa,
merjena iz opazovališča A,  je a;  iz sre¬
dišča Zemlje merjena, bi bila višina istega
telesa /?. Razlika — a =  se imenuje
dnevna ali višinska paralaksa
nebesnega telesa; dnevna paralaksa v
zenitu stoječega nebesnega telesa je 0°.

Dnevna paralaksa raste, ko se manjša
višina, in dobi naj večjo vrednost p,  ko
stoji nebesno telo v navideznem obzoru.

Kot p  se imenuje obzoriia paralaksa
in ni nič drugega nego dnevna paralaksa
z ozirom na pravi obzor v istem trenutku,

ko je višina telesa napram navideznemu obzoru enaka 0°; lahko
tudi rečemo, da je p  oni zorni kot, ki bi z njim v M  stoječe oko
videlo polumer Zemlje.

Iz trikotnika AOM,  kjer je OA — r  (polumer zemlje), OM — d

(razdalja OT  nebesnega telesa od Zemlje), dobimo d =

sm p

Če mo¬

remo torej določiti obzorno paralakso nebesnega telesa, moremo
izračuniti njegovo razdaljo od Zemlje.

Iz trikotnika OAT  dobimo r:d = siapiisinz,

in zaradi ~  = sin p končno sin p = sln  P'  kjer
d sm  z,

znači p x  dnevno paralakso v onem trenutku, ko

ima nebesno telo za opazovališče A  zenitno

daljino zi.

Dnevno paralakso pa določimo lahko
tako-le: A in R v sliki 18. sta opazovališči na
istem poldnevniku; s —J- vj = y ie razlika nji¬
hovih zemljepisnih širin; z t  in z 2  sta istočasno
odmerjeni zenitni daljini; p t  in p 2  sta dnevni
paralaksi ob času merjenja. Iz trikotnikov OAT

in BOT  dobimo r:OT  = sinpi-. sinz 2  in r:OT — sinp 2 : sinz 2 -,  iz teh soraz¬
merij je sin pi: sinp 2  = sinz^: sinz 2  in

tang fL  ^ P2 : tang^-^-

— = tang—

L^tang^trL^.

2

26

Letna paralaksa. Gibanje Zemlje v svetovnem prostoru.

Ker je p,
torej je

Z| — s, Pl

. Pi-Pi  tang*ifi_I tang^
tangci—-

2 tangh±±

Po tej enačbi dobiš —  - 2 ; ker poznaš tudi , izračuniš enostavno

pi (ali p 2 ).

Določenje paralakse na ta način je dovolj natančno samo pri nebesnih
telesih, ki so razmeroma blizu Zemlje, kakor so Luna, Merkur, Venus. Paralakso
Solnca dobimo n. pr. z opazovanji na planetoidu Eros ali s prehodi Venere.

Povprečna paralaksa Lune je 57' 2-68", paralaksa Solnca je 8-804".
Najmanjša razdalja Lune od Zemlje je 3B6.670 km,  največja 407.138 km,  po¬
vprečna razdalja je 384.394 km  = 60-2569 (približno 60) zemeljskih polumerov;
Solnce je od Zemlje oddaljeno približno 149,500.000 km  = 23.439 zemeljskih
polumerov. Zorni kot, ki z njim vidimo polumer krogle, imenujemo njen
navidezni polumer.  Luna ima v povprečni razdalji od Zemlje navidezni
polumer 15'32-59", njen linearni polumer je 1738-2 km  = 0-272518 zemelj¬
skega polumera; Solnce ima povprečni navidezni polumer 15'59-63", njegov
linearni polumer je približno 695.339 km =  1C9 zemeljskih polumerov; ko¬
ličnik med površino (prostornino) Solnca in Zemlje je 11885 (oziroma 1,295.700).
Navidezni polumer Solnca se tekom leta izpreminja; največji je 1. januarja
16'15-9", najmanjši je 2. julija 15'43-8".

Obzorna paralaksa vseh zvezd stalnic je 0«, to se pravi, vse stalnice
so od Zemlje tako močno oddaljene, polumer Zemlje je v primeri z njihovo
razdaljo od Zemlje tako neznatno majhen, da bi se z vsake stalnice Zemlja
videla kot točka.

H Ti

13. Letna paralaksa. Gibanje Zemlje v svetovnem prostoru.

Opazovalec projicira v svetovnem prostoru ležeče nebesno telo na
nebesni oblok. S katerekoli točke na Zemlji opazujemo, projekcija
stalnice je zaradi svoje velike razdalje od Zemlje na istem mestu
(točki) nebesnega obtoka. Večletno opazovanje pa
uči, da izpreminjajo tudi stalnice tekom leta svoja
mesta na nebesnem obloku. V ravnini ekliptike le¬
žeče zvezde vidimo hoditi po večjem ali manjšem
loku na nebesnem obloku sem in tja, na tečaju
ekliptike ležečo zvezdo vidimo obhoditi krog, drugod
ležeče zvezde vidimo obhoditi elipse, ki imajo raz¬
lične glavne osi. Če bi Zemlja (slika 19.) tekom
daljše dobe obdržala svojo lego napram zvezdi T,
bi morala tudi projekcija T t  obdržati svoje mesto
na nebesnem obloku. Ker pride projekcija n. pr. v
moramo sklepati, da je v neki dobi Zemlja izpre-
menila svoje mesto v svetovnem prostoru, da leži

\T

X

6 Z x

Slika 19.

Letna paralaksa.'Gibanje Zemlje v svetovnem prostoru.

27

po tej dobi v premici Z 2 T 2 . Velika os elipse (oziroma premer kroga
ali le lok), ki jo stalnica v dobi enega leta navidezno poriše na
nebesnem obloku, se imenuje letna paralaksa stalnice.

Razen letne paralakse stalnic so še drugi pojavi (aberacija
svetlobe, hitrost svetlobe [Olaf Romer], faze notranjih planetov), ki
nas silijo k sklepu, da napravi Zemlja tekom vsakega leta do¬
ločeno pot v svetovnem prostoru. Letne paralakse lahko umevamo,
če rečemo, da obhodi Zemlja tekom enega leta krog ZZ v ravnini
ekliptike EE  (sliki 20. in 21.). V sliki 20. je ekliptika položena

v ravnino papirja, v sliki 21. pravokotno na papir in znači P
tečaj ekliptike, M  ali N  zvezdo. Po sliki 20. je posneti, da vidimo
iz leg Zemlje I, II, III  itd. zvezdo v točkah 1, 2, 3  itd. nebesnega
obloka in da leže te točke v loku ekliptike; zaradi jasnosti slike
so točke 5, 6,  7 in 8 zarisane v drug vzporeden lok v ravnini
ekliptike. Po sliki 21. je posneti, da vidimo v tečaju ekliptike
ležečo zvezdo porisati krog; zvezda N  poriše na nebesnem obloku
elipso.

Upoštevajoč, da je masa Solnca 333.400 krat tolika kakor masa
Zemlje, je tudi samoobsebi neverjetno, da bi se Solnce po ekliptiki
gibalo okoli Zemlje kot središča svojega centralnega gibanja, kakor
se nam to zdi. Enostavno pa moremo navidezno letjio gibanje Solnca

8 7 6 5

Slika 20.

Slika 21.

28

Gibanje Zemlje okoli Solnca.

umevati po sliki 22., da iz leg Zemlje I, 11, III  itd. projiciramo
Solnce na nebesni oblok in ga vidimo na mestih 1, 2, 3  itd. Eltlip-
tika, navidezna letna pot Solnca po nebesni krogli,
bi bila po tem naziranju na nebesno kroglo proji¬
cirana pot Zemlje okoli Solnca.

Naziranje, da tekajo nebesna
telesa okoli Zemlje, je staro „geo-
centrsko" naziranje,  ki ga je
utemeljeval  Klavdij Ptolomej
(125 — 160 po Kr.);  „Ptolomej evo“
naziranje. Temu nasprotno  je
„heliocentrsko“ naziranje, ki
ga je prvi odločno izrekel  Nikolaj
Kopernik (1473 —1543, „De revo-
lutionibus .. .“):  Zemlja in drugi
planeti tekajo okoli Solnca.
Po Kopernikovem naziranju ima
Zemlja torej dvoje gibanj: vrti se
okoli svoje osi in teka okoli Solnca;
Zemlja „se vali" okoli Solnca; „revolucijsko“ gibanje. Zemlja je
planet, Luna je trabant (luna) Zemlje.

Slika 22.

14. Gibanje Zemlje okoli Solnca. Opazovanje uči, da svetovni
tečaj in polutnik ne izpremenita tekom leta svoje lege na nebesni
krogli. Os Zemlje ima torej na svoji poti okoli Solnca vedno isto
smer, ona se porniče vzporedno sama s seboj. Ker je ekliptika po-

Gibanje Zemlje okoli Solnca.

29

vso d proti polutniku naklonjena za s = 23° 27' 10'4", os Zemlje pa
stoji pravokotno na ravnini polutnika in je ekliptika projekcija tira
Zemlje na nebesni oblok, oklepa torej zemeljska os s svojim tirom
kot 66° 32 ,  49'6". Os Zemlje poriše tekom vsakega leta plašč valja,
stoječega poševno na ekliptiki, v istem smislu, kakor se Zemlja vrti
okoli svoje osi. V sliki 23. znači SJ  zemeljsko os, premica LN  spaja
pomladišče in jesenišče, premica jEj£J 2  spaja obe obratišči. Kjerkoli
stoji Zemlja, je polovica nje. razsvetljena od Solnca. V slikah 24.,
25. in 26. pomeni e  naklon ekliptike, (p  zemljepisno širino opazo-
vališča, z  zenitno daljino, a  višino Solnca.

21. marca in 23. septembra -gre glavni zemeljski krog, ki loči
razsvetljeno polovico od temne polovice, skoz tečaja in os Zemlje;
ta krog razpolovi vsak vzporednik, povsod na Zemlji je dan tako
dolg kakor noč; na polutniku imajo Solnce v zenitu:

z 1  = (p, =  90° — g o.

21. junija je severna polobla Zemlje obrnjena k Solncu, južna
polobla od Solnca; glavni zemeljski krog, ki loči razsvetljeno polovico
od temne polovice, je proti zemeljski osi naklonjen za e; na se¬
verni (južni) polobli med polutnikom in tečajnikom imamo naj¬
daljši dan (najdaljšo noč) in najkrajšo noč (najkrajši dan); v se¬
vernem (južnem) mrzlem pasu nimajo noči (dneva); na severnem
obratniku imajo Solnce v zenitu:

z 2  = <P —  s, a 2  = 90° — {(p —  e).

21. decembra je severna polobla Zemlje obrnjena od Solnca,
južna k Solncu; glavni zemeljski krog, ki loči razsvetljeno polovico

30

Dolgost dneva in noči.

od temne polovice, je proti zemeljski osi naklonjen za s;  na se¬
verni (južni) polobli med polutnikom in tečajnikom imajo najkrajši
dan (najkrajšo noč) in najdaljšo noč (najdaljši dan); v severnem

(južnem) mrzlem pasu nimajo
L z  dneva (noči); na južnem obrat-

niku imajo Solnce v zenitu

% = <P  + G a 3  = 90« — (g,  _|_ e ).

Na polutniku imajo skoz vse
leto dan in noč po 12  ur; dnevni
loki Solnca stoje pravokotno na
obzoru; jutranja daljina Solnca se
neprestano izpreminja od s°  do
— e° in obratno.

Menjavanje letnih časov je
utemeljeno v menjavanju zenitne
daljine (oziroma višine) Solnca.
Če upoštevamo, da je kot, ki ga
oklepa smer solnčnih žarkov z B^  (glej tudi sliko 27.), enaka
deklinaciji d  Solnca, je zenitna daljina 2  vobče

Slika 26.

z = <p  — d,  -j- s

■ e.

B

Slika 28.

15. Dolgost dneva in noči. Sliki 27. in 28. pokažeta, kako mo¬
remo za vsak poljuben kraj na Zemlji izračuniti dolgost dneva,
oziroma noči, če poznamo zemljepisno širino kraja in deklinacijo
Solnca dotičnega dne. V sliki 27. je <5 = 20°, za kraj K  je 99  = 35°.

Glavni krog, ki loči razsvet¬
ljeno polovico Zemlje od
tčmne polovice, seče vzpo-

Slika 27.

Dolgost dneva in noči.

31

rednik kraja K  v točkah A  in B; isti vzporednik je v sliki 28.
položen v ravnino papirja. Del vzporednika AMB  je nočni lok, del
BKA  je dnevni lok; prvi lok meri 2 a°,  drugi 2/?°, /S = 180 — a;

če izračunimo kot a  in upoštevamo, da je lok 360° v časovno mero

2 a 2 S

preračunjen lok 24 ur, je dolgost noči ^ ur, dolgost dneva ur.
Iz pravokotnih trikotnikov CDA, ODC  in OKD  dobimo

cos a —  == = ——, CD = DO tang d, DO  = q  tang  gp,
cos a — tang d • tang (p, cos  /? = — tang d  • tang q>.

Ker je vobče — 1 fS cos a  5S -j- :

— 1 tang d  • tang <p  S -f- 1 ali
in s pogojem, da je deklinacija
pozitivna,

— tang  (90 — d)  55 tang g)  S

<  -j- tang  (90 — d).

Če vzamemo za d  največjo vred¬
nost -j- 23^-°, dobimo

- 66|°S <p  6610;

enak rezultat dobimo za negativno
deklinacijo; to se pravi: le med
zemljepisnima širinama — 66^° in
-j- 66 -J- 0  se dan redno (vsakega
solnčnega dne) menja z nočjo.

, je za preračunjenje potrebno

- P ^ + 7^8

Deklinacijo d moremo brez astronomijskih aparatov z veliko
približnostjo izračuniti. V sliki 29. je R t R 2  nebesni polutnik, E t E 2
ekliptika, L  pomladišče, M  stališče Solnca, LM = X  je astronomijska
dolžina, KM = d  je deklinacija Solnca; MA  | OL, MB  I OK;

MB ' MB
OM’ ATI

AM . .

sm  e, : -  - si n

OM

sin  d = sin e • sin X.

Dne 21. marca je X  = 0°, 21. junija je X =  90°, 23. septembra
je X =  180°, 21.'decembra je X  = 270°. Recimo, da potrebujemo v
računu deklinacijo za dan 1. maja. Od 21. marca do 21. junija je
92 dni; v tej dobi zraste astronomijska dolžina od 0°na90°. Vemo,
da navidezno gibanje Solnca po ekliptiki ni enakomerno; vendar je

32

Gibanje planetov okoli Solnca.

pogrešek malenkosten, če vzamemo povprečni prirastek l-f- 0  kot vsak¬
danji prirastek dolžine. Ker je 1. maj 41. dan po 21. marcu, je za ta dan
X  = ||. 41 = 40° 6' 31" in sin d = sin  23° 27' 10-4" • sin  40° 6' 31".

16. Gibanje planetov okoli Solnca. Kakor izpreminjanje dol¬
gosti dneva in noči in menjavanje letnih časov enostavno razjasnimo
po Kopernikovem naziranju, tako enostavno razjasnimo navidezno
gibanje planetov. V sliki 30. sta zaradi enostavnosti tir Zemlje in
tir Merkurja položena kot kroga v skupno ravnino papirja in imata
Solnce kot skupno središče. Ker je siderska obhodna doba Zemlje

365 - 256 dni, siderska obhodna doba Merkurja 87 - 97 dni, obhodna
doba Zemlje torej približno štirikrat tolika kakor Merkurja, obhodi
po sliki 30. Merkur svoj tir dvakrat (1 . . 17 . . 33) v isti dobi, ko
napravi Zemlja polovico svoje poti (1 ..33);  gibanje po tiru je v
sliki enakomerno. Istočasni stališči Zemlje in Merkurja sta označeni
z enakim številom in z istim številom je označena točka na ne¬
besnem obloku, kamor iz vsakega stališča Zemlje projiciramo pri¬
padajoče stališče Merkurja; n. pr. Zemlja v 11 (ali 21), Merkur v 11

Keplerjevi zakoni.

38

(ali 21), projekcija v 11 (ali 21). Po sliki je gibanje projekcije od
1 do 9, 15 do 30 in 36 do 45 napredno, od 10 do 14 in 31 do 35
obratno; ob 9, 14, 30 in 35 je projekcija Merkurja po sliki približno
stacionarna.

Ker je v resnici tir Merkurja naklonjen proti tiru Zemlje,
poriše projekcija na nebesnem obloku krivuljo z zankami ali dru¬
gače zavito črto.

17. Keplerjevi zakoni. Vemo, da navidezno gibanje Solnca
po ekliptiki ni enakomerno. Opazovanje uči, da se tudi navidezni
premer Solnca tekom leta izpreminja; največji je dne i. januarja
32'31-8", najmanjši je dne 2. julija 31' 27-6". Sklepati moramo,
da Solnce ne stoji v središču kroga, ki ga obhodi Zemlja, ali da
tir Zemlje ni krog.

Opirajoč se na podatke, ki jih je po večletnem opazovanju
planeta Marta zbral Tycho de Brahe  (1546—1601), in na druga
trudapolna preračunjavanja jeastronom Ivan Kepler  (1576—1631)
izrekel tri osnovne zakone astronomije:

I. Tiri planetov so elipse, ki jim v enem gorišču
stoji Solnce.

II. Provodnica od Solnca do planeta poriše v ena¬
kih dobah enake ploščine.

III. Razmerje med kvadrati (siderskih) obhodnih
dob planetov je enako razmerju med kubi njihovih
povprečnih razdalj od Solnca.

V geometriji se razdalja gorišča od središča glavne osi imenuje
linearna ekscentricite  ta. V astronomiji se navaja količnik med line¬
arno ekscentriciteto in polovico glavne osi in se imenuje astronomijska
(n u merska) ekscentricite ta.

Reisner, Kozmografija. 3

34

Gravitacija. Nevvtonov zakon.

Kepler je z računi odkril najprej II. zakon; po preizkušnjah z različ¬
nimi krivuljami je izrekel I. zakon in po nastopnem primeru tudi III. zakon:
Razmerje (siderskih) obhodnih dob Merkurja in Marta (glej stran 18) je
687-98 : 87-97 4 8:1;  razmerje njih povprečnih razdalj od Solnca je
227-7 : 57-9 4 4:1;  velja 8*: 1” = 4 3 : l s .

Stališče planeta, kjer je v največji ali najmanjši razdalji od
Solnca, se imenuje afelij,  oziroma perihelij.  Premica, ki spaja
obe stališči, se imenuje apsida  (AP  v sliki 23.). Kot, ki ga oklepa
ravnina planetovega tira z ravnino ekliptike, se imenuje naklon
tira.  Presečišči planetovega tira z ekliptiko se imenujeta vozla;
vozel, ki se v njem južna širina izpremeni v severno, se imenuje
navzgornji vozel;  nasprotni se imenuje navzdolnji vozel.

18. Gravitacija. Nevvtonov zakon. Iz geomehanike (Fizika 31.)
poznamo „zakon o enakih ploščinah 11  centralnega gibanja. Ker so
Keplerjevi zakoni pridobljeni empiričnim potom, je gibanje planetov
po II. Keplerjevem zakonu smatrati kot centralno gibanje, da de¬
luje proti Solncu kot središču neka privlačna (centripetalna) sila.

Že leta 1666. je Newton  povzel misel, da utegne energija
prosto padajočih teles imeti isti izvor kakor sila, ki drži Luno v
njenem tiru okoli Zemlje, da se zaradi sredobežnosti ne oddalji od
Zemlje. Luna je od Zemlje oddaljena za a =  60-278 r (zemeljskih
polumerov) 4 384.420 km  = 3-8442 • 10 10  cm. Obod Luninega tira
je približno 2 are  4 120 m  4  378 r 4  2410 • 10 8  cm. Obhodna doba
t —  27-32 dni = 23-6 • 10 5  sekund. Tirna hitrost c = ~~ =
—  1021 • 10 2  cm sek -1  in centripetalni pospešek y = 0-27 cm sek~ 2 .
Pospešek prostega pada je na površju Zemlje 981 cm sek~ 2 .  Račun
pokaže 981 : 0-27  4  3600 :1 = 60 2  : l 2  4  « 2 :r 2 , kakor bi torej zemeljski
pospešek pojemal proti Luni s kvadratom razdalje od središča Zemlje.

Ker je astronomijska ekscentriteta planetnih tirov majhna,
smemo te elipse v enostavnem računu smatrati kot kroge. Na
maso m, ki obkroži krog s polumerom R  v dobi T,  deluje centri¬
petalna sila P  = torej je P 1 :P 2  =  Po III. Kepler¬

jevem zakonu je Tj 2 : T^ 2  = R x s : R 2 3  in zaraditega P x : P 2  —  ^: j?i.

Privlačna sila Solnca na planet je torej premo
sorazmerna z maso planeta in obratno sorazmerna
s kvadratom središčne razdalje.  (Newton 1687.)

Hutton in Maskelyne  (1774) sta na obeh straneh gorskega grebena
Mount Shehallien prosto obesila telesi na dolgi niti in sta z merjenjem do¬
gnala, da niti nista imeli smeri k središču Zemlje, temveč sta bili proti
gori naklonjeni za 5-83".

Gravitacijska konstanta.

35

Cavendish  (1798) je napravil ta-le poskus: Lahka lesena palica, v
sredi pritrjena na dolgi žici, visi vodoravno in ima na koncih A  in B  (so¬
merno z ozirom na žico) enako težki svinčeni krogli (po 730 gramov); kadar
postavimo središčno somerno k A  in B  mnogo težji svinčeni krogli (po
168.000 gramov), se palica nakloni k težkima kroglama in se žica zasuče.

Jolly  je v Monakovem (1878—1881) napravil ta-le poskus: Na 30 m
visokem stolpu je pripravil enakoročno tehtnico, obesil na eno skledico nit,
ki je segala do tal stolpa, in je tehtnico tariral; potem je spodaj na nit
obesil utež, drugo popolnoma enako utež pa je položil v drugo skledico vrh
stolpa; tehtnica se je nekoliko nagnila na stran niže (bliže Zemlji) ležeče uteži.

Taki poskusi in z njimi napravljena natančna merjenja po¬
trdijo Nevvtonov gravitacijski zakon:

Po dve masi delujeta tako druga na drugo, da dobi
vsaka proti drugi pospešek v premici, ki jih spaja, in
je pospešek privlečene mase premo sorazmeren s pri-
vlačečo maso in obratno sorazmeren s kvadratom
razdalje.

Masi in m 2  se torej v medsebojni razdalji r  privlačita s silo
P,  ki je premo sorazmerna z m 1  • m 2  obratno sorazmerna z r 2 ,
v znakih

kjer pomeni x sorazmerni faktor. Če zamenjamo zn 1  in m 2  z enoto
mase, r  z enoto dolžine, vidimo, da je x tista absolutna sila,
ki se z njo privlačita enoti mase, oddaljeni druga od
druge  za  1 cm;  faktor % se imenuje gravitacijska konstanta.
Medsebojna privlačnost svetovnih teles se namreč imenuje gravita¬
cija ali obča privlačnost mas. Zemeljska privlačnost
je samo poseben primer gravitacije.

Dognati tir planetov je bila še Keplerju samo geometrijska naloga;
Newton je spravil gibanje planetov v sklad z zakoni mehanike.

19. Gravitacijska konstanta. Cavendish  je v svojem poskusu (od¬
stavek 18.) določil prožnostni odpor P zasukane žice in po enačbi P—

r 2

kjer znači r  središčno razdaljo krogle z maso m 1  na koncu palice in poleg
nje stoječe težje krogle z maso m„ izračunil x.

Po Jollyjevem  načinu izračunimo z tako-le: Na dolgo nit, ki visi
z ene skledice tehtnice, obesimo kroglo A  in tariramo tehtnico; pod A  po¬
stavimo težko svinčeno kroglo B;  tehtnica se nagne na stran krogle A;  z
utežmi doženemo, za koliko je prirastla absolutna teža krogle A.  (Kroglo A
obesimo na dolgo nit zaraditega, da krogla B  znatno ne vpliva na utež
v drugi skledici.) Recimo, da ima krogla A  absolutno težo mg  gramov

3 *

36

Mase svetovnih teles.

(g  = 981 cm sek~ 2 ),  krogla B  ima absolutno težo 10 s  gramov; kadar imata
krogli središčno razdaljo 40 cm,  postane krogla A  pod vplivom krogle B

za svoje absolutne teže težja. Krogla B  privlači torej kroglo A  s silo
10 9

n  43 42183

P  = mg. Wt  = m-Tor.

Po enačbi m

42183 10 «.m

109  — * ‘  402

novejših poskusih (Richarz  in
stan ta v.  = 6-685 • 10~ 8 .

, , . 42183- 40 2  _

dobimo v.  = —v—;— ± 6-75 • 10- s . Po
10 l0 T

K ri gar-Me  n z e 1) je gravitacijska kon-

20. Mase svetovnih teles. V nastopnem znači M  maso Solnca,
m  maso planeta, g  maso planetove lune, R  razdaljo planeta od
Solnca, a  razdaljo lune od planeta, T  obhodno dobo planeta okoli
Solnca, t  obhodno dobo lune okoli planeta. ■"

Ker vzdržuje medsebojna privlačna sila dveh mas ravnotežje
centrifugalnemu odporu, veljajo enačbe

in končno — = —Ker  so nam povprečne razdalje planetov od
m cl 6  1 L

Solnca in lun od planetov in njihove obhodne dobe znane, moremo
na ta način z veliko približnostjo izračuniti količnik med maso
Solnca in maso planeta, ki ima svojo luno. Po računu za Solnce,
Zemljo in Luno dobimo, da je masa Solnca približno
333.40Qkrat tolika kakor masa Zemlje.  Ker je prostornina
Solnca približno l,295.000krat tolika kakor prostornina Zemlje, je
povprečna masa, ki jo ima Solnce v prostorninski enoti, ali z dru-
gimi besedami: gostota Solnca  je 12950u0  ^gostote Zemlje.

Maso Zemlje izračunimo tako-le: Na Zemlji ležeče telo ima
maso m 1  in absolutno težo p = m^g.  Absolutna teža telesa je enaka
sili, ki se z njo privlačita telo in Zemlja; njih središčna razdalja
je polumer Zemlje r in je po gravitacijskem zakonu

m-mi .

m l9  = % • — - in m

g-r 2

Zaradi g  = 981, r = 637 • 10 6  in % = 6-685-10 — 8  je masa
Zemlje približno 5950-10 24  gramovih  ali  5950 trili¬
jonov toninih  inas. (1 tona = 10 q  a 100 kg.)

Ker je prostornina Zemlje v  4= f r% £ 1082 trilijonov m 3 , je po¬
vprečna absolutna masa, ki jo ima 1 m 3  Zemlje, enaka tH-^ + 5'5;

Pravo gibanje Zemlje.

37

s tem številom je torej izražena povprečna gostota Zemlje. Po no¬
vejših računih je povprečna gostota Zemlje  5-505. Ker imajo
vrhnje plasti Zemlje veliko manjšo gostoto, namreč povprečno 2-5,
je torej prav verjetno, da sestoji osrčje Zemlje iz težkih kovin.

Ko poznamo maso Zemlje, lahko po zgoraj navedenem načinu
izračunimo maso Solnca in to uporabimo za izračunanje mase
planeta.

Merkur in Venus nimata lun; maso teh planetov moramo izračunih
na drug način. Po Newtonovem gravitacijskem zakonu se privlačita po dve
svetovni telesi; te sile vplivajo na tir planeta okoli Solnca, da ni tak, kakršen
bi bil, če bi samo Solnce privlačilo planet. Izpremembe, ki zaraditega na¬
stanejo, se imenujejo perturbacije.  N. pr. menjava tir Zemlje svojo eks-
centriciteto, naklon proti nebesnemu polutniku in dolžino perihelija. Ko še
niso poznali planeta Neptuna, se tir že znanega planeta Urana, kakor so ga
izračunih po Newtonovem zakonu z upoštevanjem perturbacij sosednjih pla¬
netov, ni ujemal z resnično opazovanim tirom. V zaupanju na pravilnost
Nevvtonovega zakona in natančnost računov sta astronoma Francoz Lever-
rier  in Anglež Adams  (Pariz 1846) izrekla mnenje, da mora biti zunaj
Uranovega tira dotlej neznan planet, ki znatno vpliva na tir Urana; izraču-
nila sta celo tir tega še neznanega planeta in mu določila lego. Res je nekaj
dni pozneje Gal le (Berlin 1846) odkril na označenem mestu novi planet
Neptun: ta dogodek smemo upravičeno prištevati med največje triumfe, ki
jih zasluži temeljitost prirodoznanstvenega raziskavanja.

Maso Merkurja izračunijo iz perturbacij Venere, maso Venere iz per¬
turbacij Merkurja, Zemlje in Marta.

Maso Lune lahko izračunimo iz njene perturbacije na os Zemlje;
masa Zemlje je 81-45krat tolika kakor masa Lune.

21. Pravo gibanje Zemlje. Tir Zemlje okoli Solnca je elipsa,
ki jo obhodi Zemlja v dobi enega siderskega leta; v dobi enega
zvezdnega dne se Zemlja enkrat zavrti okoli svoje osi. Oko, ki si
ga mislimo ob tečaju ekliptike, vidi oboje gibanje v nasprotnem
smislu urnega kazalca; oboje gibanje skupaj se imenuje revolu¬
cijsko gibanje.  Že v odstavku 5. je omenjeno, da navidezno
gibanje Solnca po ekliptiki ni enakomerno. Sklepati moramo, da
se Zemlja po svojem tiru ne giblje enakomerno.

Recimo, da ima Zemlja v M
hitrost v u  v U  hitrost v 2  (sl. 31.,
kjer pa je astronomijska eks-
centriciteta in velikost lokov MN
in fJUmočno pretirana). V enakih
prav kratkih dobah v  prehodi
Zemlja loka MN^v x v,  oziroma

38

Pravo gibanje Zemlje.

UV^v 2 r.  Po II. Keplerjevem zakonu sta izseka MSN  in US V  enako
velika. Če zaznamenujemo pravokotnici iz S na dotikalnici elipse
v M  in U  z r n  oziroma r 2 , je MSN ^ %v x v  • r t , USV 4 : • r 2  in

= r 2 -r 2  ali v t :v. 2  = r 2 :r t .  Hitrost v različnih točkah tira je
obratno sorazmerna z dolžino pravokotnice, narisane iz gorišča S
elipse, kjer stoji Solnce, na dotikalnico elipse v dotični točki tira.
Neenakomernost gibanja Zemlje je torej utemeljena v Keplerjevih
zakonih in ima Zemlja največjo hitrost v periheliju, najmanjšo
hitrost v afeliju (slika 23.).

Doslej smo trdili, da ima vrtilna os Zemlje stanovitno smer
proti isti nebesni točki; natančna opazovanja daljših dob pa uče,
da se tudi smer zemeljske osi izpreminja v svetovnem prostoru.
Po sliki 23. si predočujemo tir Zemlje postavljen pravokotno na
ravnino papirja, da leži zemeljska os 21. decembra v ravnini papirja
s severnim koncem naklonjena na levo. Zemeljska os izpreminja
svojo smer tako-le: po približno 6500 letih bi ležala v ravnini, ki
stoji pravokotno na ravnino papirja in ravnino tira, in bi bil njen
severni konec naklonjen za ravnino papirja; po 13000 (= 6500 • 2) letih
bi ležala os zopet v ravnini papirja in bi bil njen severni konec
naklonjen na desno; po 19500 (= 6500 • 3) letih bi ležala os v ravnini,
ki stoji pravokotno na ravnino papirja in ravnino tira, in bi bil njen
severni konec naklonjen pred ravnino papirja; po 26000 (= 6500 • 4)
letih bi imela os zopet enako lego kakor v sliki; vedno pa ostane
os enako naklonjena proti tiru (za približno 66° 33').

Zemeljska os poriše torej v približni dobi 26000 let približno
plašč stožca, ki mu gre geometrijska os skoz tečaja ekliptike. Sve¬
tovni tečaj poriše v tej dobi okoli tečaja ekliptike približno krog s
polumerom 23° 27', in sicer očesu, ki si ga mislimo nad tečajem, v
smislu urnega kazalca, torej v nasprotnem smislu revolucijskega
gibanja. Tečajnica, ki stoji v današnjih časih 1° 10' od svetovnega
tečaja, se tečaju približuje in bo leta 2095. od njega samo še 26'
oddaljena. Po 12000 letih bo zvezda Vega stala približno 5° blizu
tečaja in bo tečajnica. To gibanje zemeljske osi se imenuje pre-
cesijsko gibanje  ali skratka p recesij  a. Doba približno
26000 let, ki postane po njej ista nebesna točka zopet svetovni
tečaj, se imenuje platonsko leto.

Ravnina polutnika (ki stoji pravokotno na vrtilni osi Zemlje)
seče ravnino ekliptike v premici, ki spaja točki enakonočja. Z vrtilno
osjo Zemlje izpreminja tudi polutnikova ravnina svojo lego; ker

Pravo gibanje Zemlje.

39

obdrži ravnina ekliptike svojo lego, se izpreminja torej presečnica
obeh imenovanih ravnin; na ta način pa nastane opazovano pomikanje
pomladišča v ekliptiki v nasprotnem smislu štetja rektascenzije (ali
dolžine) za približno 50" vsako leto; 360 -60 • 60: 26000 ^  50.

Zaradi precesije pomladišča je tropsko leto krajše od siderskega
in se izpreminja astronomijska dolžina zvezd, zaradi precesije nebes¬
nega polutnika in svetovnega tečaja se izpreminjata rektascenzija in
deklinacija nebesnih točk; iz istega vzroka se izpremenijo tekom
daljših dob nadobzornice opazovališča.

S tem je n. pr. pojasnjeno mesto v Homerju, kjer se omenja, da
sprednja zvezda (u)  v ojesu Velikega voza tedaj ni bila nadobzornica; dej¬
stvo, da se dandanes znamenja zodijaka ne ujemajo z dotičnimi ozvezdji,
kakor je to bilo v onih časih (pred približno 3000 leti), ko so imena ozvezdij
najbrže nastala.

Precesijo razjasnimo s pojavi, ki jih opažamo na vrtavki. Kadar na¬
gnemo os vrtavke, ko ima veliko kotno hitrost, nastane precesijsko gibanje.
Vrtilna os Zemlje je njena prosta os; Zemlja je sploščena; lahko si jo pred-
očujemo kot kroglo, opasano s svitkasto nabreklino, ki ji debelina pojema
od polutnika proti tečajema (slika 32.). Solnce privlači ob polutniku ležeči
del svitka A, ki mu leži bliže, z jačjo silo nego nasprotni del B.  Rezultanta B
komponent in K 2  ne gre skoz središče
Zemlje; prijemališče M  rezultante stoji
po sliki više nego središče Zemlje. Rezul¬
tanta izkuša os Zemlje postaviti pravo¬
kotno na tir Zemlje, torej os nagniti
(zmanjšati naklon), in pojav, ki zaradi-
tega nastane, je precesijsko gibanje, ka¬
kor pri vrtavki.

Pot svetovnega tečaja okoli tečaja
ekliptike pa je le približna krožnica.

Od krožnice, ki leži povsod 23° 27'
od tečaja ekliptike, se svetovni tečaj
oddaljuje in se ji zopet približuje tako, da poriše zemeljska os
pravzaprav valovito nagubljen stožčast plašč okoli osi ekliptike.
Gibanje zemeljske osi okoli one povprečne lege, ki bi jo imela os
samo zaradi precesije, se imenuje nutacija.

Kakor nastane precesija pod vplivom Solnca na svitkasto nabreklino
ob polutniku Zemlje, tako pripisujemo nastanek nutacije sličnemu vplivu
Lune. Zaradi nutacije same bi porisala zemeljska os v približno 19 letih
plašč stožca okoli povprečne lege s polumerom 14" do 19".

Tudi naklon ekliptike se polagoma nekoliko izpremeni. Po
računih Nevvcomba  (po njegovih računih so vzeti tudi vsi drugi

v krajših presledkih nekoliko

40

Pravo gibanje Lune.

nastopni podatki) je za leto 1900. naklon ekliptike 23°27'8-26" in
pojema naklon v 100 letih za 46-845"; najmanjši naklon 22° 38' bo
nekako v letu 11000. Te izpremembe pripisujemo gravitacijskim
vplivom planetov na Zemljo.

Precesija in nutacija in izpremembe naklona ekliptike se tičejo
lege tira Zemlje v svetovnem prostoru. Izpreminja se pa tudi oblika
tira Zemlje v tirni ravnini. Za leto 1900. je ekscentriciteta 0'01675104
in pojema v 100 letih za 0-00004180, dolžina perihelija je 101° 13'15"
in zraste vsako leto za 61-89". Doba med dvema zaporednima pre¬
hodoma Zemlje skoz perihelij se imenuje anomalsko leto.  Ker
se giblje perihelij v smislu rastočih dolžin, je anomalsko leto daljše
od siderskega in tem daljše od tropskega; za leto 1900. je doba
anomalskega leta 365 d  6 ; * 13”‘ 53-01 s  in priraste v 100 letih za
0-262 8 .

Povprečna razdalj-a Zemlje od Solnca pa je stanovitna; to raz¬
daljo vzamemo v astronomijskih podatkih kot dolžinsko enoto.

22. Pravo gibanje Lune. Luna je trabant planeta Zemlje.
Ravnina luninega tira je proti ekliptiki naklonjena za 5° 8'40", gre
skoz središče Zemlje in seče torej nebesno kroglo v glavnem kro¬
gelnem krogu. Tirna hitrost Lune se prav znatno izpreminja. Izpre¬
membe hitrosti so utemeljene v obliki tira. Tir Lune okoli Zemlje
je elipsa, ki močno izpreminja svojo ekscentriciteto; povprečna
ekscentriciteta je 0-05491, torej približno ekscentriciteta se
menjava od do Te ekscentricitete so razmeroma tako velike,
da more razlika med pravo lego Lune in ono lego, ki bi jo Luna
istočasno imela, če bi v enaki dobi svoj tir enakomerno obhodila,
doseči največjo vrednost 6° 17' 12 - 7"; ta največja razlika se imenuje
središčnaenačba.

Točki tira, kjer je Luna od Zemlje najmanj ali najbolj od¬
daljena, se imenujeta perigej,  oziroma apogej.  Perigej se giblje
po tiru v smislu rastočih dolžin (v smislu gibanja Lune) in ob¬
hodi tir v dobi 8 let 310-6 dni, se premakne torej vsako leto za
40° 40' 31-1" ali v dobi siderskega meseca za 3° 2' 33‘7". Doba med
dvema zaporednima prehodoma Lune skoz perigej se imenuje
anomalski mesec;  ta mesec je daljši od siderskega in traja
27* 13 7i  18”* 33-l s .

Vozlovka (presečnica ravnine luninega tira z ravnino ekliptike) izpre¬
minja svojo lego tako, da vsak vozel obhodi lunin tir v dobi 18 let 218-9 dni
v nasprotnem smislu, nego se giblje Luna po tiru; zaraditega je zmajski
mesec krajši od siderskega.

Pravo gibanje Lune.

41

Konjunkcija ali opozicija Lune s Solncem se imenuje sizigij; stališče
Lune v sredi med sizigijema in kvadraturama se imenuje o ktant.

Izpremembe luninega gibanja so;

evekcija,  t. j. periodska izprememba ekscentricitete luninega tira
zaradi gravitacije Solnca na Luno; evekcija se ravna po legi apside napram
Soincu, je naj večja v sizigijih in kvadraturah in more lego Lune izpreme-
niti največ za 1° 16' 27";

variacija,  t. j. periodska izprememba lunine lege v tiru zaradi gra¬
vitacije Solnca na Luno; variacija je najjačja v oktantih in more lego Lune
izpremeniti za največ 39' 30-7":

letna enačba,  t. j. izprememba lunine lege za največ.11'9", ki je
utemeljena v obliki tira Zemlje, da je vpliv Solnca na Luno v zimski dobi
jačji nego v poletni dobi;

periodska izprememba naklona  luninega tira, ki se ravna po
legi Solnca napram ravnini luninega tira; največji naklon je 5° 19', naj¬
manjši je 4» 57';

paralaksna enačba,  t. j. periodska izprememba luninega gibanja,
ki se ravna samo po razdalji Zemlje od Solnca, in je pomembna za določenje
paralakse Solnca.

Faze Lune nastanejo, ker je Luna (z veliko približnostjo) krogla,
ki sama ne sveti. Solnce razsvetli polovico Lune; k Zemlji obrnjeno
polovico Lune pa vidimo lahko vso temno, vso svetlo, ali le njen
k Soincu obrnjeni del razsvet¬
ljen, kakršno lego pač ima
Zemlja napram Luni in Soincu.

Primerjaj sliko 33., kjer si je
v O misliti opazovalčevo oko
proti Luni, s sliko 9.!

Kadar je navzgornji vozel lu¬
ninega tira v pomladišču, je lunin
tir naklonjen proti nebesnemu po¬
lutniku približno za32°27'-f-5 0 9 , =

= 28° 36' in Luna ižpreminja v dobi
svojega obhoda svojo deklinacijo
med -j- 28° 36' in — 28° 33'. Kadar pa
je navzgornji vozel v jesenišču, je
lunin tir naklonjen proti polutniku
za 23° 27' — 5° 9' = 18° 18' in Luna ižpreminja v obhodni dobi svojo dekli¬
nacijo med -f 18° 18' in — 18° 18'. Deklinacija Lune je torej jako izpremen-
ijiva in tako je izpremenljiv vpliv svetlobe polne lune.

Z daljnogledom opažamo, da ima Luna vedno isto stran po¬
vršja obrnjeno k Zemlji. Če bi Luna ne imela nikakega drugega
gibanja nego obhod po tiru, bi morali tekom siderskega meseca
videti Luno od vseh strani. Tako pa moramo sklepati, da se Luna

42

Plimovanje (bibavica).

v dobi siderskega meseca enkrat zavrti okoli svoje osi. Opazovanje
oblike vidnega površja uči, da se vrti Luna okoli svoje osi popolnoma
enakomerno, naj so druge izpremembe v luninem tiru kakršnekoli.

Skoz središče Luue pravokotno na njeno os postavljena ravnina se
imenuje poiutniška ravnina Lune; polutnik Lune oklepa z ekliptiko
kot 1» 32' 6"; vrtilna os Lune stoji torej skoraj pravokotno na ravnini eklip-
tike. Ravnina ekliptike leži med ravnino luninega tira in ravnino luninega
polutnika; vse tri ravnine imajo skupno presečnico. Po zakonih gravitacije
Zemlje na Luno bi Luna morala biti elipsoid, ki so mu tri osi različne in
je najdaljša os namerjena k Zemlji. Razlika osi je premajhna, da bi se
dala določiti z opazovanjem; po računu (Franz) ne dosega podaljšek osi
proti Zemlji niti 2 km.

23. Plimovanje (bibavica). Periodsko dviganje in nižanje nivoja
na odprtem morju, ki se imenuje plimovanje ali bibavica (plima
in oseka),  si razjasnjujemo kot učinek gravitacije Lune in Solnca
na Zemlj o. .

V nastopnem znači M  maso.Solnca, m  maso Lune, p, maso v določeni
točki Zemlje, r  polumer Zemlje, a  središčno razdaljo med Zemljo in Luno,
R  središčno razdaljo med Zemljo in Solncem. Po sliki 34. ima točka A  na
Zemlji Luno L  v zenitu.

C

Slika 34,

Luna privlači maso p v središču Zemlje 0 s silo p,  enako maso v
točki vi ali R s silo p lt  oziroma p 2 ,  in je

Pi  =
Pl 'P  :  P2

mii

mp

-, p  = v.  iSH: p 2  = x-

(a  — r) 2  a 2  (a-|-r) 2

a 2

1 : —— ± (l + — ) : 1: (l — —
(a 4- r) 2 +  V at  V- at

(a —  r) 2  (a  + r)

Zaradi a  + 60 r je— = i in p, : d : p,  = 31:30:29. Privlačna sila na točko

fr a  30 2  r rt .

A  je najjačja; zaradi prebitka / = p l  — p =  se morje v A  vzdigne (ze¬
nitna plima); privlačna sila na O je jačja nego na B\  zaradi prebitka

/=p — p 2  =  ~ se morje v B  oddalji od O, torej tudi vzdigne (nadirna

plima). Če bi bila vsa Zemlja z morjem pokrita, bi bila v krajih C in R
istočasno oseka in površje morja bi imelo v sliki naznačeno obliko.

Mrki.

43

Solnce si mislimo tudi v zenitu zemeljne točke A;  Solnce privlači maso n
v središču O, v točki A  in v točki B  s silami P, P t ,  oziroma P 2 ; njihove
izraze dobiš, če v izrazih za p, p x  in p 2  zamenjaš m  z M  in a  z R.  Zaradi

B  4: 23440 r je in P :  :P:P 2  =  11721: 11720:11719. Solnce privlači

točko A  za F=  P,
1172

p. L —

’ p

- P =  ne 8' 0  točko O. Primerjajmo prebitka/in

p  _ m P 2

Ma*

ker je masa Solnca M  333.400 krat tolika

kakor masa Zemlje, masa Zemlje pa 8145 tolika kakor masa Lune, je

F ^ IW in  p + 2-2 a11  F 4= ^ V naznačenih legah je torej sila /, ki z njo

Luna maso v jače privlači nego enako maso v O, približno dvakrat tolika
kakor sila F,  ki z njo Solnce enako maso v A  jače privlači nego v O.  Višina
plime je premo sorazmerna z / oziroma P; višina plime je torej zaradi Lune
približno dvakrat tolika kakor zaradi Solnca.

Ob mlaju in polni luni (ko je Luna v sizigijih) ojači solnčna plima
lunino plimo in nastane naj višja plima, ki je sorazmerna z izrazom

/+4 = 1/; ko je Luna v'kvadraturah, oslabi solnčna plima lunino plimo

25  f

in nastane najnižja plima,  ki je sorazmerna z izrazom/—  P = ^/; naj¬

višja plima je približno trikrat tolika kakor najnižja. Najvišja in najnižja
plima se menjata tekom meseca dvakrat.

Plima se pojavi vselej ob kulminacijah Lune; ker se zgornja
kulminacija Lune zakesni vsak dan približno za 53 minut, nastopi
torej plima vsakih 12 ;>  26^“ in približno 6 ur po kulminaciji se po¬
javi oseka. Za Luno se vsak dan pomikata od vzhoda proti zahodu
dva postopna plimska vala. Višina plime se mvna seveda tudi po
obliki morskega obrežja in po globočini morja. Najvišja je plima
v zalivih, kamor se postopna plimska vala zaganjata. V nekaterih
krajih more plima doseči višino 15—16 m.  V Jadranskem morju
je plimovanje razmeroma majhno; v Krfu je višina plime 6 cm,
približno 5 ur kesneje doseže ta plima v Trstu višino 60 cm.  Čas,
obkorej imajo v pristanišču najvišjo plimo, se imenuje prista¬
niški  čas. Ta čas se ne ujema natančno s časom, ki bi ob njem
po teoriji morala plima v dotičnem kraju nastopiti; opazovanje pa
uči, da je za vsak obrežni okraj časovna razlika precej stanovitna.

24. Mrki. Za neprozornimi telesi, ki sama ne svetijo (ki so
„temna“) in so samo z ene strani osvetljena, imamo temen prostor,
imenovan senca.  Obliko sence dobimo, če položimo dotikalnice iz
skrajnih točk svetila na skrajne točke temnega telesa. Prostor, kamor
ne pride noben svetlobni žarek, se imenuje popolna senca;  poleg
nje je polusenca,  t. j. prostor, kamor pridejo svetlobni žarki samo
z določenega dela svetila. Solnce je svetilo, Zemlja in Luna sta

44

Mrki.

temni telesi. V sliki 35. je črtani trikotnik prerez popolne sence,
ki ima obliko stožca. Točka C  je vrh zemeljskega senčnega stožca,
ki mu je SC  geometrijska os; ta os vodi k točki ekliptike, ki leži
Solncu ravno nasproti. V povprečni razdalji LZ  = DZ  Lune od
Zemlje je premer zemeljske sence približno 2^ krat tolik kakor

premer Lune; vsa Luna more torej stopiti v senco Zemlje in se
popolnoma potemniti, popolnoma mrkniti: popolni (totalni) mrk
Lune. Iz slike je razvidno, da more mrk Lune nastati le tedaj,
kadar je Luna s Solncem v opoziciji, torej ob polni luni; uvaževati
pa je treba, česar slika ne kaže, da je tir Lune proti tiru Zemlje
naklonjen za približno 5°. Kadar pokrije zemeljska senca le del
Lune, je delni (parcielni) mrk Lune.

Kako mora Luna ležati napram Zemlji, da nastane mrk Lune, izvemo
po sliki 35. tako-le:

<C SZA — a =  navidezni polumer Solnca = 15'59'63"

4; BAZ  = a = paralaksa Solnca = 8-804"

4^ ZLB = X —  paralaksa Lune =57'  2-68"

LZD =  p = navidezni polumer prereza zemeljske popolne sence
v razdalji Lune od Zemlje.

Po ^ CZL  je y — A — p, po A CZA je ^ — oc —  a in A — p — a — o
ali j3 = A —(— ct — a —  41'11-854" 4 :41' 12". Kot |3 pa nam pove navidezni po¬
lumer onega kroga, ki je pravokotni prerez zemeljskega senčnega stožca
v povprečni razdalji Lune od Zemlje in mu središče leži v ekliptiki; temu
krogu rečemo skratka senčni krog.  Navidezni polumer Lune je 15'32-59"4 :
4:15'33"; Luna se torej senčnega kroga zunaj ali znotraj dotika, kadar je
središče Lune od središča senčnega kroga oddaljeno za 41'12" -J- 15'33" =
= 56'45", oziroma 41'12" — 15'33" = 25'39". Ko imamo polno luno, imata
središče Lune in središče senčnega kroga enako astronomijsko dolžino; ker
pa je tir Lune proti ekliptiki naklonjen za približno 5°, ni središče Lune
od središča senčnega kroga takrat najmanj "oddaljeno, kadar imata obe sre¬
dišči isto astronomijsko dolžino (stojita v istem širinskem krogu), temveč
kadar je središče Lune v smeri, ki je proti širinskemu krogu središča senč¬
nega kroga naklonjena za 5°. Računi povedo, da smemo zaraditega zgoraj

Mrki.

45

dobljena zneska nekoliko zvišati. Delni mrk Lune nastane, kadar ima sre¬
dišče Lune ob polni luni manjšo širino nego'56'49" in večjo širino nego
25'43"; popolni mrk Lune nastane, kadar ima središče Luna ob polni luni
manjšo širino nego 25 , 43".

fo sličnih računih izvemo, da se Luna dotakne ali popolnoma skrije
v polusenci Zemlje, kadar ima njeno središče astronomijsko širino 1°28'43",
oziroma 57'37".

Luna se giblje blizu ekliptike v istem smislu (proti vzhodu)
kakor senca Zemlje, vendar pa mnogo hitreje; Luna stopi torej v
senco Zemlje na svoji zahodni strani, t. j. pri mrku se začne Luna
temniti na svojem vzhodnem robu. Vsi kraji, ki imajo Luno nad
obzorom, vidijo mrk Lune istočasno in je istočasni pojav za vse te
kraje enak. Kadar gre Luna centralno skoz senco Zemlje, more po¬
polni mrk trajati dve uri.

Ko je Luna s Solncem v konjunkciji, imamo mlaj in je senčni
stožec Lune s svojim vrhom obrnjen k Zemlji, r znači polumer
Zemlje, a  znači razdaljo med središčema Zemlje in Lune.

Kadar je Luna ob mlaju v perigeju, je vrh senčnega stožca
od središča Lune oddaljen za 1-057 a,  senčni stožec Lune je torej
daljši nego a  in more Luna zemljanom na določenem delu površja
Zemlje popolnoma prikriti pogled na Solnce; tako nastane popolni
{totalni) mrk Solnca  (pravzaprav je ta pojav delni mrk Zemlje);
v polusenci Lune ležeči del Zemlje ima delni (parcielni)  mrk
Solnca.

Kadar je Luna ob mlaju v apogeju, je vrh senčnega stožca od
središča Lune oddaljen za 0-883 a; ker je r=j= 0-015 a, je Luni najbliže
ležeča točka Zemlje oddaljena od središča Lune za 0-985 a  )> 0-883 a
in senčni stožec Lune ne doseže Zemlje. Kadar v tej legi geo¬
metrijska os senčnega stožca Lune zadene Zemljo, je na dotičnem
delu površja Zemlje zemljanom Solnce centralno prikrito; ker pa je
navidezni polumer Lune manjši nego navidezni polumer Solnca,
ni mrk Solnca popoln, temveč obročast.

Kako mora Luna ležati
napram Zemlji, da nastane mrk
Solnca, izvemo po sl. 36. tako-le:

Koti a, a in k  imajo isto
vrednost kakor v sliki 35.;

P — a. — X  — a in P = a — a -|- 3.

1“ 12'54". Kot p pove navidezni
polumer onega kroga,, ki je v
razdalji Lune od Zemlje pravo¬
kotni prerez stožca, ogrinja-

Slika 36.

46

Dodatne pripombe k svetovnim telesom.

jočega Solnce in Zemljo in ki mu središče leži v ekliptiki. Da stopi vsaj
najskrajnejša točka Zemlje v senco Lune, mora torej po našem računu biti
središče Lune oddaljeno od ekliptike vsaj za 1° 12'54"+15'33" = 1° 28'27".
Ta znesek se zaradi naklona luninega tira v perigeju zviša na 1°34'17", v
apogeju zniža na 1°23'5". Da nastane popolni ali obročasti mrk Solnca,
mora vsa Luna stopiti v stožec, ki ogrinja Solrice in Zemljo in sme po

našem računu središče Lune biti od ekliptike oddaljeno največ za 1° 12'54"_

—15' 33" = 57' 21". Ta znesek se zaradi naklona luninega tira v perigeju
zviša na 1°1'43", v apogeju zniža na 53'43".

Ob mlaju imamo torej gotovo delni ali popolni mrk Solnca, kadar je
astronomijska širina središča Lune manjša nego 53'43", oziroma lo23'5".

Ker ne more senca Lune nikdar pokriti vse Zemlje, je pojav in potek
solnčnega mrka na raznih krajih Zemlje različen. Čim bolj je kraj od geo¬
metrijske osi luninega senčnega stožca oddaljen, tem manjši del Solnca mu
je prikrit. Popolni mrk Solnca traja največ 7'»58 s .

Da nastane mrk, ne sme torej imeti Luna večje astronomijske širine
nego je v naših podatkih določeno. Mrk nastane ob polni luni, oziroma
mlaju, kadar je Luna blizu vozlov. Največje število mrkov v letu more biti 7,
5 solnčnih in 2 lunina mrka. Ker je 242 zmajskih mesecev do 53 minut
natančno toliko kakor 223 sinodskih mesecev in se po tej dobi („Saros“)
ponove ščipi in mlaji skoraj v istih točkah luninega tira, se ponove v
isti dobi tudi mrki v enaki vrsti. Ker je doba 223 sinodskih mesecev za
0 - 321dni = 42“ daljša od 6585 dni, nastopajo mrki za določen kraj Zemlje

po vsaki imenovani dobi 7&42’« kesneje.

25. Dodatne pripombe k svetovnim telesom. Solnce, planeti in njihove
lune (sateliti, trabanti) tvorijo skupaj oso Inč j e.

Solnce ima maso, ki presega 800kratno maso vseh planetov skupaj.
Kadar zremo skoz tako temno steklo, da more oko vzdržati pogled na Solnce,
opazimo na Solncu takozvane pege, ki jih ne znamo še prav razjasniti.
Pege izpreminjajo svojo obliko in se gibljejo po Solncu v smislu gibanja
planetov; po tem gibanju sodijo, da se Solnce v približno 25 dneh zavrti
okoli svoje osi. Polutnik Solnca je proti tiru Zemlje naklonjen za približno 7°.
Vrtilna doba pa ni v vseh astronomijskih dolžinah enako velika, iz česar
sklepajo, da je površje Solnca tekoče skupnosti. Ob solnčnih mrkih moremo
dobro opaziti, da bruba Solnce ognjene snovi do višine f svojega polu-
mera; ti pojavi se imenujejo protuberance.  Protuberance se pojavijo in
zopet izginejo v kratkih presledkih; sklepajo, da ima masa površja Solnca
razen velike toplotne energije tudi veliko kinetično energijo. Po jakosti
izžarjevanja sklepajo, da je temperatura površja Solnca med 6000° in 7000° C.

Solnce je obenem središče takozvane zodijakalne svetlobe,  ki
jo je posebno dobro videti v tropskih krajih kmalu za solnčnim zahodom
spomladi na zahodnem nebesu in kratko pred solnčnim vzhodom v jeseni
na vzhodnem nebesu. Zodijakalna svetloba ima obliko navzgor obrnjenega
trikotnika, ki je na vrhu zaokrožen in leži njegova višina približno v eklip¬
tiki (v zodijaku, odtod ime). Sklepati bi se dalo, da je Solnce obdano od
svetečega ovoja, ki ima obliko močno sploščenega elipsoida in ki sega daleč
ven čez tir Venere; vendar ta pojav ni še zadovoljivo razjasnjen.

Dodatne pripombe k svetovnim telesom.

47

Planeti. V razvidnicah na straneh 18. in 30. in v nastopni razvidnici
so planeti razvrščeni po njihovih razdaljah od Solo ca.

Merkur  gre v dobi 46 let šestkrat v notranji konjunkciji ravno pred
Solncem in je približno dvakrat tolik kakor Luna; vrtilna doba še ni dognana.

Venus  je skoraj tolika kakor Zemlja; njen premer je samo 350 km
manjši od premera Zemlje; vrtilna doba je po mnenju nekaterih astronomov
Li*30»*; drugi sodijo, da je njena vrtilna doba'enaka obhodni dobi, kakor
je to pri Luni. Venus je kot danica in večernica najsvetlejša zvezda na
nebesu.

Zemlja  je Solncu najbližji planet, ki ima svojo luno (Luno).

Mars  je na tečajih vidno sploščen; zaznati je njegovo ozračje (atmo¬
sfero) z oblaki in bele pege na tečajih (obtečajni led); po naših sklepih je
na Martu brezdvomno voda; dognana je tudi izprememba letnih časov na
Martu. Mars in Zemlja imata jako slična fizikalna svojstva.
Mars ima dve neznatno majhni luni.

Jupiter  je naj večji planet in ima najkrajšo vrtilno dobo; zaraditega
je močno sploščen (razplošček je približno yt)•  Jupitrovih trabantov po¬
znamo danes 8; zaznamenjujemo jih z rimskimi številkami od I do VIII v istem
redu, kakor so jih odkrivali. Jupiter se nam pokaže na nebesu kot veli¬
častno lepa zvezda.

Saturen  je drugi največji planet; poznamo mu deset lun, ki jih
zaznamenjujemo enako kakor pri Jupitru z I do X. Saturen je posebno zanimiv
po obročasti plošči, ki ga obdaja v ravnini polutnika. V prav dobrih daljno¬
gledih (teleskopih) se pokaže ta plošča razdeljena v dva ločena obroča;
zunanji obroč je najbrže zopet razklan v dva obroča; te obroče tvori veli¬
kanska množica jako majhnih teles, ki tekajo okoli Saturna (po Keplerjevem
zakonu). Ravnina obroča obdrži med obhodom Saturna svojo lego v prostoru
kakor ravnina polutnika, ki je proti ekliptiki naklonjena za 28'1°. Kadar
je Saturen blizu vozlov ravnine svojega polutnika (v astronomijski dolžini
168°, oziroma 348°), vidimo naravnost v rob obročev; kadar je Saturen v
sredi med navzgornjim in navzdolnjim vozlom, zremo na severno ploskev
obroča; kadar je v sredi med navzdolnjim in navzgornjim vozlom, zremo
na južno ploskev obroča. K nam obrnjena ploskev je obenem ona, ki jo

48

Dodatne pripombe k svetovnim telesom.

osvetlijo solnčni žarki. Le kadar je Saturen prav blizu vozlov, je mogoče,
da stojita Solnce in Zemlja na nasprotnih straneh obroča; takrat zremo
popolnoma poševno v nerazsvetljeno stran.

Uran  se najbrže vrti okoli svoje osi, ki leži pravokotno na ravnini
njegovega tira; razploščka in vrtilne dobe še niso mogli dognati; poznamo
mu štiri lune, ki so jim tiri naklonjeni proti ekliptiki za 82°.

Neptun  je od Solnca najbolj oddaljeni planet; znamenit je posebno
zaraditega, ker so astronomi prej izračunali, da mora tak planet biti,' nego
je kdo Neptuna videl na nebesu (odst. 20.).

Planetoidi. Med Martom in Jupitrom teka okoli Solnca veliko majhnih
planetov; do leta 1891. so jih poznali približno 300. Leta 1891. je Wolf
(v Heidelbergu) prvi uporabil fotografijo nebesa za odkrivanje planetoidov.
Fotografska plošča je pritrjena na daljnogledu in se mora z daljnogledom
v smislu navideznega vrtenja nebesne krogle tako gibati, da ostane na njej
ves čas slika istega ozvezdja ria istem mestu. Zvezde stalnice se na foto¬
grafski plošči upodobijo kot točke, planeti pa zaradi samosvojega gibanja kot
kratke črtice. Fotografija je prinesla toliko uspehov, da poznamo danes že
približno 700 planetoidov; njih tiri sežejo deloma v tir Marta in ven preko
Jupitrovega tira. Solncu najbližji planetoid je Eros.  Kadar pride Eros ravno
v periheliju s Solncem v opozicijo, stoji Zemlji najbliže in je od nje od¬
daljen samo 22 milijonov km.  To za opazovanje najugodnejšo lego je imel
Eros leta 1894.; odkrili so ga pa šele leta 1898. in so ga potem naknadno
našli upodobljenega na fotografskih ploščah iz leta 1894.

o

V dobi od leta 1906. naprej so odkrili štiri planetoide, ki imajo skoraj
enako povprečno razdaljo od Solnca kakor Jupiter; dali so jim imena Ahiles,
Patroklus, Hektor in 1908 CS. Znameniti so, ker tvorijo s Solncem in Jupi¬
trom skoraj enakostraničen trikotnik.

Največji planetoid je Ceres  (premer 779 km).

Vsi planetoidi skupaj bi izpolnili komaj prostornine Lune.

Lune (sateliti, trabanti). Trabant VIII Jupitra, trabant IX Saturna, vsi
štirje trabanti Urana in trabant Neptuna se gibljejo v nasprotnem smislu
(obratno)  nego vsi drugi planeti in njih trabanti (ki se gibljejo napredno).

Luna  nima svojega ozračja kakor Zemlja. Na površju Lune so zaznatne
nižine in gorovja; po dolžini sence cenijo najvišje gore na 8800 m, ki so
torej razmeroma višje nego naj višje gore ria Zemlji. Znamenit je ustroj gora
na Luni; vidijo se nam obročaste in ne spominjajo toliko na ognjenike z
žreli, kakor na gnetno snov, ki jo je zadel projektil. Dobro so vidne tudi
ravne, do 500 km  dolge razpokline; vprašanje, kako bi bile nastale, ni rešeno.

Jupitrovi trabanti  so v fiziki posebno znameniti, ker je Olaf
Romer  (1673) prvi z opazovanji na njih  izračunil hitrost svetlobe; upo¬
števamo samo trabante I do IV kot največje. Tiri teh štirih trabantov leže
skoraj 'v ravnini Jupitrovega polutnika, ki je proti ekliptiki le malo na¬
klonjen (1° 18'7'); zaraditega je pot trabanta našemu očesu prema črta, ki
gre skoz središče vidne plošče Jupitra. Ko gre trabant našemu očesu pred
Jupitrom, ne vidimo samo, kako se trabant premika, temveč tudi, kako se
trabantova senca (zaradi solnčne svetlobe) premika pred vidno ploščo Jupitra

Dodatne pripombe k svetovnim telesom.

49

in izgine za njo na našemu očesu nevidni poti. Videti pa moremo tudi, kako
stopi trabant ob vsakem obhodu v Jupitrovo senco, ki jo napravi Solnce;
trabant torej ob vsakem obhodu mrkne in moremo natančno opaziti nastop
mrka. Ko je Jupiter s Solncem ravno v opoziciji, ne moremo mrkov opa¬
zovati, ker je senčni stožec naravnost za Jupitrom; pred opozicijo ali po
opoziciji vidimo senčni stožec na zahodni, oziroma vzhodni strani Jupitrove
plošče. Z opazovanjem določimo dobo med dvema zaporednima mrkoma
istega trabanta, ko je Jupiter blizu opozicije, torej v najmanjši razdalji od
Zemlje. Če računimo odslej z določeno dobo dalje, opažamo, da se nastop
mrkov tem bolj zakesni, čim bolj se Jupiter od Zemlje oddalji. Obratno je,
če določimo dobo med dvema zaporednima mrkoma, ko je Jupiter v kon¬
junkciji, torej v največji razdalji od Zemlje, in računimo s to dobo dalje.
Ta pojav je razjasnil Komer tako, kakor ga umevamo še danes, da namreč
tudi svetloba potrebuje čas za razširjenje; svetloba ima določeno hitrost in
čim daljša (krajša) je pot, ki jo mora svetloba preteči, tem kesneje (prej)
nastopi v določenem kraju svetlobni pojav.

Beisner, Kozmografija. 4

50

Dodatne pripombe k svetovnim telesom.

Kometi (zvezde repatice) se po daljših dobah prikažejo na nebesnem
obloku; gibljejo se v elipsah velike ekscentritete ali v parabolah, redko v
hiperbolah; gorišče tem krivuljam je Solnce. Komete zoači njih rep, ki je
vedno obrnjen od Solnca stran. Ker kometi ne perturbirajo planetov, ki jim
pridejo blizu, temveč vplivajo celo planeti nanje, sklepamo, da mora biti
masa kometa prav majhna.

Nekateri kometi imajo samosvojo svetlobo.

Število kometov bi bilo po vseh poročilih, kolikor jih imamo iz sta¬
rejših dob, do 1000. Število kometov, ki jim moremo upravičeno pripisovati
eliptičen tir, je približno 120; največ teh kometov pa so doslej samo po
enkrat mogli opazovati. Le 19 kometov je, ki so jih opazovali po dvakrat
v periheliju in so jim torej mogli tir popolnoma zanesljivo določiti; ime¬
nujejo se periodski kometi  (ker se v določenih dobah, periodah, vračajo
k Solncu); 16 teh kometov ima razmeroma kratko obhodno dobo od 3 do
13 let, ostali trije pa imajo obhodno dobo nad 70 let.

Od periodskih kometov dolge obhodne dobe je najznamenitejši Hal-
leyev  komet, ki se tudi edini giblje obratno; vseh drugih 18 se giblje na¬
predno. Angleški astronom Halley  je leta 1682. opazoval komet in dognal,
da je njegov tir docela sličen s tiroma kometa 1. 1531. in 1. 1607. Sklepal je,
da je opazovane pojave teh let pripisovati istemu kometu, ki se vrne k
Solncu vsakih 75 j leta in ki ga bo torej zopet videti 1. 1758. Kratko pred
časom pričakovane vrnitve je naznanil Clairaut,  da se utegne komet

Dodatne pripombe k svetovnim telesom.

51

zaradi perturbacij zatesniti za približno 20 mesecev. Clairaut se je uračunil
samo za 1 mesec in je njegova računska pomota tem bolj opravičena, ker
Clairaut še ni poznal planetov Urana in Neptuna in ni mogel uvaževati njih
perturbacij. Tir Halleyevega kometa je namreč močno raztegnjena elipsa,
ki seže preko tira Neptuna (sl. 37.).

Iz podatkov razvidnice posnameš,
da je Halleyev komet v periheliju
približno \, v afeliju pa približno
35krat tako oddaljen od Solnca
kakor Zemlja. Leta 1835. je šel komet
samo štiri do pet dni kesneje skoz
perihelij, nego sta po navodilih
Halleya izračunila Pontčcoulant
in Rosenberger.  Nastopna vr¬
nitev kometa k Solncu je bila leta
1910. V sliki 38. je približno načrtan navidezni tir Halleyevega kometa
na nebesni krogli; točki L in N sta pomladišče in jesenišče, S Solnce,
Z  Zemlja, K  komet, H  njegova projekcija z Zemlje na nebesno kroglo. Za
leto 1910. sta Covvell in Crommelin  izračunila, da bo šel komet skoz

perihelij dne 16. aprila; resnično so opazili komet v periheliju le tri dni
kesneje, 19. aprila. Kakor odkritje Neptuna, je skoraj na dan pravilno na¬
povedana vrnitev Haileyevega kometa najboljši dokaz, kako zanesljiv je
Nevvtonov zakon, ki mu je Halley leta 1682. priboril prvi triumf, ko je za
leto 1758. napovedal vrnitev kometa. Poročila o kometu, ki se danes imenuje
Halleyev komet, imamo od leta 240. pr. Kr. naprej in so komet do danes
opazovali 29krat.

Meteori in meteoriti so vidni le nekoliko hipov (utrinki, Kresnice);
nastopijo posamič ali v večjih rojih (roji Kresnic),  včasih po več dni
zdržema. Kresnice so prav majhna telesa, ki pridejo tako blizu Zemlje, da jih
Zemlja krepko privleče. V zemeljskem ozračju, kamor priteko z velikansko

4 *

52

Dodatne pripombe k svetovnim telesom.

hitrostjo, zažarijo zaradi sredstvenega upora in zgorijo že v višini kakih
80 im od Zemlje; le razmeroma malo jih pade na Zemljo. Verjetno je, da
se komet po daljši dobi razbije v roj Kresnic. Zemeljski tir seče tire več
rojev; zaraditega se pojavljajo nekateri roji periodično v določenih časih.
Bogati roji so okoli 10. avgusta in 12. novembra; ker je tem rojem izhodišče
žarjenja v ozvezdju Perzeja, oziroma Leva (Leona), se imenujejo Perzeidi,
oziroma Leonidi.

Zvezde stalnice. Zvezde delimo po jakosti svetenja v 16 do 18 velikosti;
zvezde prvih šest velikosti so vidne s prostim očesom, druge samo z daljno¬
gledom (teleskopom) ali z upodobljenjem na fotografski plošči. Na zvezdnih
kartah imajo zvezde različnih velikosti tudi različne znake; v sliki 1. so
znaki zvezd velikosti 2. do 5., in sicer so v Velikem voza zvezde a, s in vj 2. veli¬
kosti, p, i in £ 3. velikosti, S 4. velikosti in srednje tri zvezde Malega voza
so 5. velikosti; v skladu z znaki slike 1. bi bil zvezdi 1. velikosti znak
„zvezdica“ z osmimi konicami.

Posamezne zvezde ozvezdij zaznamenjujemo z grškimi malimi črkami,
nekatere imajo še samosvoja imena. N. pr.

Aldebaran (a Tauri)
Algol (P Persei)

Alioth (s Ursae maj.)
a, p itd. Andromedae
Bellatrix (y  Orionis)
Capella (a Aurigae)
Castor (a Geminorum)
Mizar (£ Ursae maj.)

Polaris (tečajnica, a Ursae min.)
Pollux (P Geminorum)

Regulus (a Leonis)

Sirius (a Canis maj.)

Špica (a Virginis)

Vega (a Lyrae)
itd.

Že iz dejstva, da so stalnice skoz daljnogled videti le kot točke, pla¬
neti pa kot majhne okrogle ploščice, sklepamo, da so stalnice neznansko
daleč od nas. Kot med premicama, ki gresta od krajišč premera zemeljskega
tira k zvezdi, pove letno paralakso zvezde; vse letne paralakse stalnic so
manjše od 1".  Zvezda a Centauri ima letno paralakso 0 - 75", to se pravi: s te
zvezde je videti premer tira Zemlje z zornim kotom 0‘75". Račun pove, da
vidimo daljico z zornim kotom 0-75", kadar smo od nje približno 138.000krat
tako daleč kakor je daljica dolga; torej je a Centauri od nas oddaljena pri¬
bližno 138.000 premerov zemeljskega tira (po približno 300.000.000 km).  Na¬
vadno povemo razdaljo stalnic od-nas z drugimi besedami:

Svetloba potrebuje za pot od Solnca do Zemlje približno 500 sekund,
za pot jiremera zemeljskega tira 1000 sekund, za pot od a Centauri do Zemlje
torej 138 milijonov sekund. Ker ima julijansko leto 31’56 milijonov sekund,
potrebuje torej svetloba za pot od a Centauri do Zemlje 138: 31 - 56 Jp  4'4 leta;
pravimo, da je a Centauri od Zemlje oddaljen 44 svetlobnega leta.
Zvezda Capella (a Aurigae) ima letno paralakso 0'39", je oddaljena od Zemlje
približno 265 000 premerov zemeljskega tira, to je približno 8'5 svetlobnega
leta. Zvezda Vega je od nas oddaljena približno 20 svetlobnih let. Največ
stalnicam paralakse sploh ne moremo določiti, tako majhna je paralaksa,
tako daleč je stalnica od nas.

Dodatne pripombe k svetovnim telesom.

53

Sodimo, da so stalnice belo žareča, Solncu podobna svetovna telesa,
ki pa imajo svoje planete in satelite tako daleč, da jih ne moremo zaznati.
Pri več nego 1000 zvezdah so dognali, da so „dvostroke zvezde",  t. j.
sestoječe iz dveh teles, ki se gibljeta okoli skupnega središča mas. Kadar je
zrak prav čist, more prosto ostro oko videti tik ob zvezdi Mizar (£ Velikega voza,
slika 1.) še nekoliko manjšo zvezdo, imenovano Alkor („Jezdeček“); zvezda
Mizar je ostremu prostemu očesu dvostroka zvezda. Že skoz navaden daljno¬
gled je ločitev zvezd Mizar in Alkor dobro zaznatna; skoz prav dober daljno¬
gled sta videti ti zvezdi tako daleč narazen, da ji ne moremo smatrati kot
dvostroko zvezdo, vidimo pa glavno zvezdo Mizar kot pravo dvostroko zvezdo.

Rimska (Mlečna) cesta  je pas na nebesu, kjer so zvezde prav
gosto posute; pas ima menjajočo se širino in se blizu ozvezdja Labuda raz¬
cepi; kjer je pas svetlejši, je na zvezdah bogatejši. Na svetlem mestu pasa
so v ploskvi, kolikršna je navidezna plošča Solnca, našteli do 5000 zvezd.

-„Meglene pege“  so najbrže hlapne snovi.

Imenik.

(Število poleg imena pomeni stran.)

Adams 37.

Benzenberg 22.

Brahe, Tycho 33.

Cardano 22.

Cavendisch (izr. Kevendiš) 35.
Cezar Julij  14.

Clairaut (izr. Klerd) 50.
Cowell 51.

Crommelin 51.

Foucault (izr. Fukd) 23.

Franz 42.

Galle 37.

Gregor XIII. 14.

Halley 50.

Helmert 22.

Hutton (izr. Hatn) 34.

Jolly (izr. Žoli) 35.

Kepler 33
Kopernik 24.

Krigar-Menzel 36.

Leverrier (izr. Loverje) 37.
Maskelyne (izr. Meskelajn) 34.
Nevvcomb (izr. Njukom) 39.
Newton (izr. Njutn) 34.
Pontecoulant 51.

Ptolomei 28.

Reich 22.

Richarz 35.

Romer Olaf 27, 48.
Rosenberger 51.

Snellius 21.

Sosigenes 14.

Tycho (glej Brahe).

Wolf 48.

54

Afelij — Krog.

Stvarno kazalo

s slovensko-nemškim imenstvom.

(Število pomeni stran, kjer se dotični izraz prvikrat nahaja.)

Afelij (odsolnčje),  die Sonnenferne
(das Aphel) 34.

Apogej (odzemlje),  das Apogaeum 40.

Apsida,  die Apsidenlinie 34.

Astronomija (zvezdoznanstvo),  die
Astronomie (Sternkunde) 4.

Azimut,  das Azimut 7.

Bibavica,  die Gezeiten 42.

Cesta, Mlečna (Rimska),  die Milch-
strafie 53.

Čas, pasovni,  die Zonenzeit 21.

— pristaniški,  die Hafenzeit 43.

— srednjeevropski,  die mitteleuro-
paische Zeit 21.

Daljina, jutranja,  die Morgenweite 6.

— večerna,  die Abendweite 6.

Dan, povprečni ali meščanski solnčni,

der mittlere oder biirgerliche
Sonnentag 13.

— pravi solnčni,  der wabre Sonnen¬
tag 12.

— zvezdni,  der Sterntag 5.

Danica,  der Morgenstern 18.

Deklinacija,  die Deklination 8.

Doba obkroženja,  die Umlaufszeit 5.

— siderska obhodna,  die siderische
Umlaufszeit 18.

— sinodska obhodna,  die synodische
Umlaufszeit 18.

Dolžina, astronomijska,  die astrono-
mische Lange 11.

— zemljepisna,  die geographische
Lange 20.

Ekliptika,  die Ekliptik 10.

Ekscentriciteta (astronomijska, line¬
arna),  die (astronomische, lineare)
Ekszentrizitat 33.

Enačba, časovna,  die Zeitgleichung 13.

Enačba, letna,  die Jahresgleichung 4L

— paralaksna,  die Parallaxengl. 4L

— središčna,  die Mittelpunktsgl. 40.

Enakonočje, jesensko, pomladansko,

das Herbst-, Friihlings-Aquinok-
tium 9., 8.

Faze lunine,  die Mondphasen 16.

Gibanje napredno,  die rechtlaufige
(direkte) Bewegung 16.

— navidezno,  die scheinbare B. 4.

— obratno,  die riicklaufige (retro-
grade) B. 17.

— precesijsko,  die Praezessionsb. 38,

— revolucijsko (valeče),  die Revo-
lutionsbewegung 28.

Gravitacija,  die Gravitation 34.

Jesenišče,  der Herbstpunkt 10.

Južišče,  der Sudpunkt 6.

Koledar (gregorijanski, julijanski),  der
(gregorianische, julianische) Ka-
lender 14.

Kolur (enakonočja, obratka),  der (Aqui-
noktial-, Solstitial-) Kolur 10.

Konstanta, gravitacijska,  die Gravi-
tationskonstante 35.

Kot, urni,  der Stundenwinkel 12.

Kozmogralija,  die Kosmographie 4.

Kres,  die Sommersonnenwende 9.

Kresnice,  die Sternschnuppen 51.

Krog, deklinacijski,  der Deklinations-
kreis 7.

— poldnevniški, zemeljski,  der geo¬
graphische Mittagskreis 20.

— senčni,  der Scbattenkreis 44.

— širinski,  der Breitenkreis 11.

— višinski (navpičnik),  der Hohen-
oder Vertikalkreis 7.

Kulminacija — Pomladišče.

55

Kulminacija (zdoljnja, zgornja),  die
(untere. obere) Kulmination 6.

Kulminirati,  kulminierea 6.

Leto, anomalsko,  das anomale Jahr 40.

— julijansko,  das julianische J. 14.

— meščansko,  das biirgerliche J. 14

— platonsko,  das platonische J. 38.

— sidersko (zvezdno),  das siderische
(Štern-) J. 13.

— svetlobno,  das Lichtjahr 52.

— tropsko (ekvinokcialno),  das tro-
pische J. 13.

Lok (dnevni, nočni),  der (Tag-, Nacht-)
Bogen 6.

Lunacija,  die Lunation 15.

Meridian,  der Meridian (Mittags-
kreis) 6.

Merjenje, stopinjsko,  die Gradmessung

22 .

Mesec, anomalski,  der anomale Monat
40.

— drakonitski (zmajski),  der dra-
konitische (Drachen-) M. 15.

— siderski (periodski),  der siderische
(periodische) M. 15.

— sinodski,  der synodische M. 15.

— tropski,  der tropische M. 15.

Meteori,  die Meteore 51.

Mrk (delni, lunini, ohročasti, popolni,
solnčni),  die (partielle, Mondes-,
ringformige, totale, Sonnen-) Fin-
sternis 44., 45.

Nadglavišče,  der Zenith 4.

Nadir,  der Nadir 4.

Navpičnik (višinski krog),  der Ver-
tikalkreis (Hohenkreis) 7.

Naziranje (geocentrsko, heliocentrsko),
die (geozentrische, heliozen-
trische) Anschauung 28.

Nebes (nebesni oblok),  der Himmel,
(das Himmelsgewolbe) 4.

Nutacija,  die Nutation 39.

Obkroženje,  der Umlauf 5.

Oblika zemlje,  die Gestalt der Erde 19.

Obrat, solnčni (poletni, zimski),  die
(Sommer-, Winter-) Sonnenwende
(das Sommer-, Wintersolstitium)
9.

Obratnik, južni ali kozorogovi,  der siid-
iiche Wendekreis oder der Wende-
kreis des Steinbocks 9.

— severni ali rakovi,  der nordliche
W. oder der W. des Krebses 9.

Obstojišče (obratišče),  der Wende-
punkt 10.

Obzor, navidezni,  der scheinbare Ho¬
rizont (Gesichtskreis) 4.

— pravi,  der wahre H. 20.

Obzornik,  die Gesicbtskreislinie 4.

Oktant,  der Oktant 41.

Os svetovna,  die Himmel s- oder Welt-
achse 5.

Oseka,  die Ebbe 42.

Osolnčje,  das Sonnensystem 46.

Ozvezdje,  das Sternbild (die Stern-
gruppe) 4.

Paralaksa (dnevna, letna, obzorna),  die
(Tages-, Jahres-, Horizontal-) Pa-
rallaxe 25., 26.

Pas, zemeljski (podnebni),  die Erd-
zone 21.

Perigej (prizemlje),  das Perigaum 40.

Peribelij (prisolnčje),  daš Perihel
(ium) 34.

Perturbacija,  die Perturbation 37.

Petišče,  der Nadir 4.

Planeti,  die Planeten 47.

Planetoidi,  die PJanetoiden 48.

Plima (nadirna, najnižja, najvišja,
zenitna),  die (Nadir-, niedrigste
oder Nip-, hochste oder Spring-,
Zenith-) Flut 42, 43.

Plimovanje,  die Gezeiten 42.

Podnožišče,  der Nadir (FuBpunkt) 4.

Poldnevnica,  die Mittagslinie 6.

Poldnevnik,  der Mittagskreis (Me¬
ridian) 6.

— začetni, zemeljski,  der Anfangs-,
Erdmeridian 20.

Polusenc a (siva senca),  der Halb-
schatten 43.

Polutnik, nebesni,  der Himmelsaqua-
tor 5.

— zemeljski,  der Erdaquator 20.

Pomladišče,  der Friihlingspunkt 8.

56

Poskus Foucaultov — Zvezda.

Poskus, Foucaultov, z nihalom,  der
Foucaultsche Pendelversuch 23.

Precesija,  die Prazession 38.

Prehod Venere,  der Venusdurcbgang
18.

Protuberance,  die Protuberanzen 46.

Ravnina, poldnevniška,  die Meridian-
ebene 6.

Razplošček zemlje,  die Grofie der
Abplattung der Erde 22.

Rektascenzija,  die Rektaszension 8.

Repatica (zvezda),  der Komet 50.

Roji Kresnic,  die Meteorschwarme 51.

Saros,  15.

Sateliti,  die Satelliten 48.

Senca, jedrna ali popolna, siva ali polu-
senca,  der Kern-, Halbschatten 43.

Severišče,  der Nordpunkt 6.

Sizigij,  das Syzygium 41.

Solnce, povprečno,  die mittlere Sonne
13.

Solsticij, glej obrat solnčni.

Soredje, nebesno (ekliptiško, obzor-
niško, polutniško),  das (Ekliptik-,
Horizoot-, Aquator-) Himmeis-
koordinatensystem 7.

Sploščenost,  die Abplattung 22.

Stožec, senčni,  der Schattenkegel 44.

Svetloba zodiakalna,  das Zodiakal-
licht 46.

Širina, astronomijska,  die astrono-
mische Breite 11.

— zemljepisna,  die geographische
Breite 20.

Število, zlato,  die goldene Zahl 15.

Tečaj, svetovni,  der Himmelspol 5.

Tečajnica,  der Polarstern 5.

Temenišče,  der Zenith 4.

Tir,  die Bahn 5.

Točka enakonočja,  der Aquinoktial-
punkt 10.

Trabant,  der Trabant 48.

Utrinki,  die Sternschnuppen 51.

Kedernica, der Abendstern 18.

Velikost Zemlje,  die Grofie der Erde

21 .

Vozel, navzdoljnji (navzgornji),  der
absteigende (aufsteigende) Knoten
15.

Vozlovka,  die Knotenlinie 15.

Vzhajališče,  der Ostpunkt 6.

Vzhodišče,  der Aufgangspunkt 5.

Vzporednik,  der Parallelkreis 5.

Zahajališče (zapadišče),  der West-
punkt 6.

Zahodišče (zatonišče),  der Untergangs-
punkt 5.

Zodijak,  der Tierkreis (Zodiakus) 10.

Zvezda, dvostroka (dvojna),  derDoppel-
stern 53.

— nadobzornica,  der nordliche Zir-
kumpolarstern 5.

— podobzornica,  der siidiiche Zir-
kumpolarstern 5.

— stalnica,  der Fixstern 4

— vzhajalka in zahajalka,  der auf-
und untergehende Štern 5.