ERK'2020, Portorož, 215-218 215 Načrtovanje laboratorijskega udarnega napetostnega generatorja Mislav Trbušić, Marko Jesenik, Mladen Trlep in Anton Hamler Univerza v Mariboru, Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko, Koroška cesta 46, 2000 Maribor, Slovenija E-pošta: mislav.trbusic@um.si Design of a surge voltage generator Abstract. To asset a withstand voltage level of semiconductor elements and circuits on fast transient voltages such as surge voltage, it is desirable to have a device that is capable to produce a surge wave with the prescribed wave shape and voltage level. Such devices are called surge wave generators. For low voltage applications, up to 10 kV, it is possible to build up such generators based on MOSFET technology, which turns to be a proper solution for research experiments. The paper presents a brief introduction to the design principles of surge wave generators, where the parameters of the generator are calculated by the usage of Angelini’s method. The verification of the method is confirmed by simulations. 1 Uvod Naprave priključene na električno omrežje, so med obratovanjem pogosto izpostavljene prenapetostim, ki so posledica atmosferskih razelektritev, stikalnih manevrov, prehodnih in resonančnih pojavov v omrežju. Takšne napetostne anomalije lahko poškodujejo ali uničijo električno napravo, oziroma elemente v njej. Še posebej občutljive na prenapetosti so elektronske komponente (tranzistorji, diode, integrirana vezaja, ipd.) [1]. V splošnem, je za ovrednotenje vzdržnosti izolacije elementov, te potrebno testirati na udarno napetost, ki je hipnega in tranzientnega značaja. Za tak namen se uporabljajo udarni napetostni (in tokovni) generatorji, kateri so zmožni proizvesti aperiodično obliko udarnega vala s karakterističnim strmim čelom in položnim hrbtom [2][3]. Za namen preizkušanja polprevodniških elementov, ki se nahajajo v napravah z napetostnim nivojem do 300 V, je v Laboratoruju za aplikativno elektromagetiko (UM FERI) bil izdelan 900 V štiristopenjski udarni napetostni generator, kjer je napetostni množilnik izveden z elektronskim proženjem preko MOS tranzistorjev (MOS je okrajšava za Metal- Oxide-Semiconductor). V članku so predstavljeni osnovni principi načrtovanja udarnega generatorja. 2 Udarni napetostni generator V praksi se srečuje več tipov udarnih napetostnih generatorjev, med katerimi je najbolj pogost t.i. Marxov kaskadni množilnik, oziroma kar Marxov generator [4][5]. V referatu je predstavljeno načrtovanje laboratorijskega udarnega napetostnega generatorja z uporabo MOSFET tehnologije. 2.1 Nadomestno vezje Splošno so udarni generatorji sestavljeni iz dveh sklopov, in sicer iz polnilnega in praznilnega sklopa. V prvem sklopu se generatorju iz enosmernega vira napetosti dovaja energija, ki se skladišči v kondenzatorjih in se nato v praznilnem procesu sprosti preko praznilnega sklopa, kot je prikazano na sliki 1. Med procesom polnjenja MOS tranzistorji ne prevajajo, medtem, ko se udarni val na bremenu doseže s prehodom MOS tranzistorjev v prevodno stanje. Slika 1: Električna shema štiristopenjskega Marksovega generator v izvedbi z MOS tranzistorji namesto iskrišč: a) opredelitev polnilnega in praznilnega sklopa; b) polnilni proces; c) praznilni proces 2.2 Polnilni proces Med procesom polnjenja udarnega generatorja, MOS tranzistorji ne prevajajo, zato je aktiven le polnilni sklop, ki ga sestavljajo polnilni upori 𝑅 in 𝑅 𝑎 ter kondenzatorji 𝐶 . Z ozirom na sliko 2, so kondenzatorji priključeni v t.i. lestvično vezje, ki s stališča polnjenja predstavlja vzporedno vezavo kondenzatorjev, saj se pri dovolj dolgem času polnjenja 𝑇 𝑝 vsi napolnijo na 216 napetost vira 𝑈 𝑝 . Praviloma so vrednosti kapacitivnosti kondenzatorjev 𝐶 izbrane tako, da so med seboj enake in da med preizkušanjem zagotovijo neko želeno vrednost električne energije (1): 𝑊 𝑒 = 𝑛 𝐶 𝑈 𝑝 2 2 , (1) kjer 𝐶 pomeni vrednost polnilnega kondenzatorja, 𝑛 število kaskadnih stopenj udarnega generatorja in 𝑈 𝑝 vrednost enosmerne, polnilne napetosti. Ker se kondenzatorji ne napolnijo hkrati, je najbolj merodajen podatek čas, v katerem zadnja stopnja doseže vrednost napetosti polnilnega vira 𝑈 𝑝 . Za natančno določitev časovnih potekov napetosti med polnjenjem je potrebno simultano rešiti sistem linearnih diferencialnih enačb, vendar je za praktično uporabo bolj priročno uporabiti obrazec (2) [6]: 𝑇 𝑝 ≈ 5 𝑅 ′ 𝐶 𝑛 2 . (2) Pri tem 𝑅 ′ predstavlja povprečno vrednost polnilnega upora, ostale oznake pomenijo enako kot prej. Slika 2: Nadomestno električno vezje med polnilnim procesom udarnega generatorja 2.3 Praznilni proces Kot je že bilo omenjeno, je namen napetostnega udarnega generatorja proizvesti določeno aperiodično obliko napetosti t.i. udarni val, katerega vršna vrednost 𝑈 ̂ 0 nekaj krat presega vrednost polnilne napetosti 𝑈 p (Slika 3). To je doseženo tako, da se preko MOS tranzistorjev kondenzatorji povežejo zaporedno, kar pomeni, da se napetosti na kondenzatorjih seštejejo. Razmerje med vršno vrednostjo napetosti 𝑈 ̂ 0 udarnega vala in polnilno napetostjo 𝑈 p je odvisna od karakterja preizkušanca (kapacitiven, ohmski, induktivni oz. kombinacija teh). Vendar za večino primerov, ki so ohmskega ali kapacitivnega značaja velja, da je to razmerje enako številu kaskadnih stopenj generatorja 𝑛 (3). 𝑛 = 𝑈 ̂ 0 𝑈 𝑝 (3) Proces praznjenja Marxovega generatorja lahko opišemo glede na sliko 1-c. Predpstavimo, da so kondenzatorji naelektreni tako, da je na njih napetost enosmernega vira. Delovanje MOS tranzistorjev poveže kondenzatorje zaporedno, kar da na izhodu štirikratno vrednost napetosti. Na sliki 4 je podano nadomestno vezje udarnega generatorja, ki je merodajno v procesu praznjenja. Pri tem je impulzna kapacitivnost enaka 𝐶 1 = 𝐶 𝑛 . Slika 3: Shematski prikaz razmerja med enosmerno polnilno napetostjo 𝑈 𝑝 in aperiodično obliko udarne napetosti 𝑢 0 (𝑡 ) Slika 4: Nadomestno električno vezje med procesom praznjenja udarnega generatorja Napetost na preizkušancu 𝑢 2 (𝑡 ) je razlika dveh eksponencialnih funkcij, katere časovne konstante določajo elementi udarnega generatorja in preizkušanec s svojo upornostjo in kapacitivnostjo (4). 𝑢 2 (𝑡 ) = 𝑈 ̂ 0 (𝑒 − 𝑡 𝜏 2 − 𝑒 − 𝑡 𝜏 1 ) (4) Pri tem sta časovni konstanti v eksponencialnih funkcijah enaki: 𝜏 1 = 𝑅 2 𝐶 2 in 𝜏 2 = 𝑅 1 (𝐶 1 + 𝐶 2 ). Povezava med časom čela 𝑇 𝑠 in časom polovične vrednosti 𝑇 𝑟 ter časovnima konstantama 𝜏 1 in 𝜏 2 je za standardni udarni val 1,2/50 z upoštevanjem pogoja 𝑅 𝑏 ≫ 𝑅 1 , 𝑅 2 sledeč: (5) in (6) [3]. 𝑇 𝑠 = 3 𝜏 1 (5) 𝑇 𝑟 = 0.72 𝜏 2 (6) 2.4 Določanje vrednosti elementov Pri načrtovanju napetostnega udarnega generatorja je potrebno posebno pozornost nameniti izbiri vrednosti elementov v udarnem oz. praznilnem sklopu, saj le ti v veliki meri določajo obliko udarnega vala in časovni konstanti čela ter hrbta. Praviloma so polnilni upori 𝑅 a in 𝑅 izbrani tako, da je njihova ekvivalentna upornost v udarnem režimu bistveno večja kot sta upornosti 𝑅 1 in 𝑅 2 , zato polnilne upornosti praktično nimajo vpliva na obliko udarnega vala in je njihova vrednost pogojena z želenim časom polnjenja kondenzatorjev v polnilnem procesu. Za štiristopenjski udarni generator (𝑛 = 4) in z izbrano vrednostjo polnilnega kondenzatorja 𝐶 = 1 𝜇 F ter 217 časom polnjenja 𝑇 𝑝 = 350 ms, je po enačbi (2) vrednost polnilnega upora približno enaka 𝑅 ≈ 4k7 Ω. Pristopi k določitvi elementov udarnega generatorja so raznoliki, bolj napredni in računalniško podprti se temeljijo na optimizacijskih postopkih, modalni analizi ali pa karakterističnih vrednostih nadomestnega vezja [7]-[9]. Kakorkoli, v članku bo za ovrednotenje elementov uporabljena Angelinijeva grafična metoda [5]. Za nadomestno vezje udarnega sklopa, kot ga kaže slika 4 se vrednosti uporov 𝑅 1 in 𝑅 2 določita z ozirom na sliko 5 in enačbe (7)-(9), pri tem je potrebno poznati razmerje med časom polovične vrednosti in časom čela 𝑇 𝑟 𝑇 𝑠 ⁄ ter kapacitivnosti 𝐶 1 in 𝐶 2 . Izbira vrednosti kondenzatorja 𝐶 2 je poljubna vendar je pri izbiri potrebno upoštevati 𝐶 2 ≪ 𝐶 1 , v konkretnem primeru smo izbrali 𝐶 2 = 10 nF. 𝑅 1 = 𝛼 𝜃 𝐶 1 + 𝐶 2 [1 + √1 − 𝑋 ] (7) 𝑅 2 = 𝛼 𝜃 𝐶 2 [1 − √1 − 𝑋 ] (8) 𝑋 = 1 𝛼 2 (1 + 𝐶 2 𝐶 1 ) (9) Slika 5: Graf za določaje parametrov  in  po Angelinijevi metodi [5] Vrednosti 𝛼 in 𝜃 odčitamo iz grafa (Slika 5) na sledeč način:  iz krivulje ( 𝑇 𝑟 𝑇 𝑠 ) odčitamo vrednost 𝛼 pri 𝑇 𝑟 𝑇 𝑠 ⁄ = 41,7 ta znaša 𝛼 = 6,5;  iz krivulje ( 𝑇 𝑟 𝜃 ) odčitamo vrednost 𝑇 𝑟 𝜃 ⁄ = 9,5 iz katere sledi 𝜃 = 5,26 𝜇 s . Z upoštevanjem vrednosti 𝛼 = 6,5, 𝜃 = 5,26 𝜇 s, 𝐶 1 = 250 nF in 𝐶 2 = 10 nF, sta vrednosti uporov določljivi preko (7) in (8), ter enaki 𝑅 1 = 261 Ω in 𝑅 2 = 42 Ω. Pri dejanski sestavi generatorja je potrebno predvideti odstopanja fizičnih elementov od nazivnih vrednosti, zato se za prilagoditev oz. umerjanje časovnih konstant 𝑇 𝑠 in 𝑇 𝑟 , v praznilni sklop namestijo potenciometri, kot je prikazano na sliki 6-a. Ker je proženje oz. množenje napetosti izvedeno preko MOS tranzistorjev, ki so na različnih električnih potencialnih nivojih, je potrebno zagotoviti galvansko ločitev med krmilnim vezjem in tranzistorji, za kar so bili uporabljeni optični spojniki (optocoupler-ji). Izvedba proženja ene stopnje je podana na sliki 6-b, kjer je povezava prožilnega vezja izvedena med vrati (G) in izvorom (S) tranzistorja. Pri izbiri MOS tranzistorjev je potrebno izbrati takšne, ki imajo zadosti visoko vzdržno napetost med ponorom (D) in izvorom (S), ki naj bo vsaj 20% višja od maksimalne pričakovane napetosti. Smotrno je omeniti, da naj imajo izbrani tranzistorji hiter odziv in nizko prevajalno upornost v nasičenju. Slika 6: a) Shematski prikaz izvedbe praznilnega ali udarnega oz. impulznega sklopa, kjer sta za umerjnje časovnih konstant 𝑇 𝑠 in 𝑇 𝑟 predvidena potenciometra 𝑅 pot 1 in 𝑅 pot 2 . b) Krmilno vezje za proženje tranzistorjev, ki mora zagotavljati galvansko ločitev od mikrokrmilnika. 3 Simulacije in komentarji k rezultatom Na podlagi izračunov so podani rezultati simulacij za štiristopenjski udarni napetostni generator s standardno obliko udarnega vala 1,2/50. Simulacije so bile opravljene v programskem okolju Matlab, kjer je pri polnilnem procesu bila upoštevana vezava, ki jo prikazuje slika 2, medtem ko je bilo v praznilnem procesu upoštevano poenostavljeno nadomestno vezje s slike 4. Vrednosti elementov udarnega generatorja so podane v tabeli 1 na koncu poglavja. Slika 7 prikazuje izračunane časovne poteke napetosti na polnilnih kondenzatorjih 𝐶 tekom polnjenja stopenj, pri tem se oznake napetosti navezujejo na sliko 2. Na sliki je prav tako označena vrednost časa polnjenja, izračunana na podlagi (2), iz česar lahko vidimo praktičen vidik izraza (2) pri načrtovanju polnilne stopnje udarnega generatorja. Izračunane vrednosti potekov udarne napetosti, in sicer za hrbet ter čelo udarnega vala so podane na sliki 8. Pri izračunanih potekih je za primerjavo podana tudi s standardom predpisana oblika udarnega vala 1,2/50. Iz primerjave je razvidno, da ovrednotenje elementov udarnega generatorja po Angeliniju da zadovoljive rezultate, ter se predstavljena metoda lahko priporoči za 218 uporabo pri načrtovanju laboratorijskega udarnega napetostnega generatorja v Marxovi vezavi. Slika 7: Časovni poteki napetosti na kondenzatorjih pri polnjenju Marxovega generatorja z ozirom na sliko 2 Slika 8: Časovni poteki napetosti pri praznjenju Marxovega generatorja: a) potek na hrbtu udarnega vala in b) potek na čelu udarnega vala. Za primerjavo je vrisana standardna oblika udarne napetosti 1,2/50 (črtkano), ki je podana z razliko dveh eksponencialnih funkcij 𝑢 𝑠𝑡𝑑 (𝑡 ) = (𝑒 − 15000 𝑡 − 𝑒 − 2470000 𝑡 ). Tabela 1: Parametri udarenga generatorja upoštevani v simulacijah Parameter vrednost Opomba 𝑛 4 število stopenj 𝑅 4700  polnilni upor 𝑅 𝑎 2350  polnilni upor 𝐶 1000 nF polnilni kondenzator 𝐶 1 250 nF impulzna kapacitivnost 𝐶 2 10 nF praznilna kapacitivnost 𝑅 1 261  upor za določanje hrbta vala 𝑅 2 42  upor za določanje čela vala 𝑅 𝑏 100 k  upornost preizkušanca 𝑇 𝑝 350 ms polnilni čas stopenj 𝑇 𝑠 1,26 s časovna konstanta čela vala 𝑇 𝑟 48,7 s časovna konstanta hrbta vala 4 Sklepna beseda V članku je predstavljena metoda izračuna udarnega napetostnega generatorja, ki se v veliki meri opira na Angelinijevo grafično metodo. Na podlagi simulacij lahko podamo sklep, da je predstavljena metoda primerna za praktično uporabo pri načrtovanju tovrstnih generatorjev. Čeprav je v konkretnem primeru bilo obravnavano načrtovanje udarnega generatorja z vršno napetostjo 900 V, pa enaki principi izračuna veljajo tudi za generatorje z večjim številom stopenj in višjo preizkusno napetostjo. Literatura [1] M. Majcen, »Rešitve v proizvodnji varistorjev v ohišji SMD«, diplomsko delo, Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko, UM, Maribor, 2016. [2] IEC 60076-1, Power Transformers, Part 1: General, IEC Standard, 2000. [3] M. Babuder, »Visokonapetostna tehnika – skripta«, UL- Fakulteta za elektrotehniko,UL, Ljubljana, 2006. [4] K. Schon, »High Impulse Voltage and Current Measurement Techniques«, Sprnger, 2013 [5] B. Heller, A. Veverka, »Surge Phenomena in Electrical Machines«, Publishing House of the Czechoslovak Academy of Sciences, Prague, 1968. [6] M. Trbušić, J. Pihler, A. Hamler, Kompenzacija časa polovične vrednosti pri preskušanju z Marksovim generatorjem, 25. Posvetovanje Komunalna energetika, Maribor, 2015. [7] W.M. Al-Hasawi, K.M. El-Naggar, A Genetic Based algorithm for Digitally Recorded Impulse Parameter Estimation, IEEE Bolognia Power Tech conference Proceedings, vol. 2, 23-26, 2003 [8] E.A. Feilat, A. Al-Hinai, HV Impulse Parameter Estimation using ESPRIT-based method, 2nd International Conference on Electric Power and Energy Conversion Systems (EPECS), 2011. [9] P. Yutthagowith, P. Tuethong, N. Pattanadech, Efective Circuit Parameter Determination in lighting Impulse Voltage Tests of air Core Inductors, 12th IET International Conference on AC and DC Power Transmission, Beijing, China, 2016