JET 41 JET Volume 14 (2021) p.p. 41-58 Issue 4, December 2021 Type of article 1.01 www.fe.um.si/en/jet.html DESIGNING AN ELECTROMECHANICAL GENERATOR FOR ENERGY HARVESTING NAČRTOVANJE ELEKTROMEHANSKEGA GENERATORJA ZA IZRABO ENERGIJE GIBANJA Franjo Pranjić R , Nejc Smolar 1 , Peter Virtič 1 Keywords: energy harvest, linear generator, permanent magnets, Finite Element Method Abstract Five different designs of tubular electromechanical generator for low frequency energy harvesting have been investigated in this paper. In order to design a simple and robust generator, models were constructed out of permanent magnets, steel and windings. In all five generator models, round mo- vers were used in spherical and cylindrical form- for four models solely permanent magnets were used, and in one model, there was steel present in the mover. The movers are slid or rolled through a tube, and induce voltage in the stator winding. All windings were constructed with the same cross- -section dimensions and number of turns. To compare different models, 3D analysis with the Finite Element Method was performed, in order to determine the magnetic flux through the windings. The induced voltage was calculated using the results of the analysis. As a result of the different winding geometries, the average turn length varied for the different designs, subsequently altering resistance and inductance, which affected the generator`s power output and losses. To simulate the generator`s dynamics, an equivalent circuit model was constructed using the Simulink software and data obtain- ed previously from a 3D electromagnetic analysis. With the Simulink model, we coupled the mecha- nical and electrical systems together to acquire the harvester yields. R Corresponding author: Franjo Pranjić, University of Maribor, Faculty of Energy Technology, Hočevarjev trg 1, 8270 Krško, Slovenija, Email: franjo.pranjic@um.si 1 University of Maribor, Faculty of Energy Technology 42 JET JET Vol. 14 (2021) Issue 4 Franjo Pranjić, Nejc Smolar, Peter Virtič 2  Franjo Pranjić, Nejc Smolar, Peter Virtič  JET Vol. 14 (2021)     Issue 4  ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐  Povzetek V članku je predstavljenih 5 različnih izvedb cevnega nizkofrekvenčnega elektromehanskega  generatorja  za  izrabo  energije  gibanja.  Z  namenom  oblikovanja  preprostega  in  robustnega  generatorja  so  modeli  sestavljeni  iz  trajnih  magnetov,  jekla  in  navitij.  Pri  vseh  modelih  generatorjev  sta  za  okrogli  gibljivi  del  uporabljeni  sferična  in  cilindrična  oblika  ‐  pri  štirih  modelih so uporabljeni izključno trajni magneti, pri enem pa je prisotno jeklo. Gibljivi del drsi ali  pa se valja skozi cev in pri tem inducira napetost v navitju statorja. Pri vsakem modelu imajo  navitja enak presek ter enako število ovojev. Za primerjavo različnih modelov je bila izvedena  3D‐analiza  z  uporabo  metode  končnih  elementov  za  določitev  magnetnega  pretoka  skozi  navitja, na podlagi katerih je izračunana inducirana napetost. Zaradi različnih geometrij navitij se  je povprečna  dolžina ovoja pri različnih izvedbah spreminjala, kar je posledično spreminjalo  upornost in induktivnost ter s tem vplivalo na izhodno moč in izgube generatorja. Za simulacijo  dinamike generatorjev je bilo z uporabo programa Simulink in predhodno pridobljenih podatkov  iz 3D‐elektromagnetne analize določeno nadomestno vezje modela. Za določanje izplena smo z  modelom v programu Simulink  združili mehanske in električne sisteme.    1 INTRODUCTION World energy demand is constantly on the rise and, at the same time, there is an  urgent  demand/need to decarbonise energy production and substitute it with renewable energy. This  goal could be achieved easily with the conversion of sea energy, which could replace all current  electrical power production [1]. Even though there are 153 coastal countries, only a small  amount of energy is currently utilised using sea harvesting, which could capitalise this abundant  renewable energy source.  In recent years a lot of research has been done in the field of Sea wave energy exploitation.  Different models were developed for energy harvesting, from using piezoelectric, rotational to  linear generators, in order to supply grids with renewable energy [2]‐[3]. Part of the research  has focused on generating power for self‐sustainable systems. Sea wave energy harvesting  anchored buoys are one of them, where linear generators are used mostly [4]–[7], since they  offer high energy density. As diverse as these sea harvesting methods may be, all of them  require a fixed anchorage. However, some mobile offshore applications also demand a constant  power supply, and with no option to be connected to the power grid, the need arises for self‐ sustaining  systems.  Since  PV  panels  are  one  of  more  popular  choices  for  self‐sustaining  applications, due to the abundance of solar energy, such systems are not always the optimal  choice,  especially  as  solar  powered  systems  have  a  big  disadvantage  in  cloudy  and  foggy  conditions and at high latitudes, where daily solar energy during winters is very low. A second  problem occurs for cases where the demand for energy is mostly at night time, where expensive  energy storages have to be integrated. To minimise energy storage, or even eliminate it, many  micro generators have been developed for non‐stationary methods of harvesting, normally  utilising vibrations or human motions [8]–[15].  The purpose of this article is to create a simple, durable and cost efficient design of a mobile  harvester that can generate sufficient electrical energy on the move. The proposed designs of  the harvester are constructed only out of a stator, a mover and semiconductors to transform  alternating power into direct power .  JET 43 Designing electromechanical generator for energy harvesting   Designing electromechanical generator for energy harvesting   3       ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐  The stator structure is coreless, which means that there is no iron present. Multiple phase  windings  are  wound  on  a  plastic  tube,  through  which  the  mover  displaces.  Two  different  methods of mover displacement have been used, namely translational, where the friction was  minimised by wheels, and rolling motion in the second case, where the mover was rolling on it’s  outer surface or the surface of the spindles, inducing voltage into the surrounding windings.  A detailed geometrical description of the models, input data, calculation methods, as well  geometry analysis with the Finite Element Method is presented in the first part of the article. In  the second part, the results of the AC induced voltages at the winding terminals and DC link are  presented, and, finally, with help of Simulink simulations, an analysis of the power generation of  the harvester coupled with a mechanical model at different loads. Calculations of electrical  efficiency and the yield of available energy are performed and the results are compared and  discussed.  2 MODELS The presented sea wave energy harvesters can be divided into two parts. A generating and  converting part, where the generating part transforms mechanical energy from the moving part  (mover) into electrical energy according to Faraday's law of induction, and the converting part,  assembled from semiconductor diodes that convert the alternating voltage to a direct one.   The generating part consists of stationary windings (stator) and a mover, as Fig.1 shows.     F i g u r e  1: Energy harvester designs:  a) Model A ‐ translational cylindrical solid PM mover; b) Model B ‐ translational cylindrical mover  with two identical PMs and inserted steel plate in between; c) Model C ‐ rolling spherical mover  with solid PM; d) Model D ‐ rolling cylindrical solid PM mover; e) Model E ‐ rolling cylindrical  solid PM mover with spindles  Models A and B utilise the translational movement of the cylindrical movers to displace through  the stator. Spherical mover C and cylindrical movers D and E  use a  rolling motion to displace  through the stator. The Model C and D movers are rolling on the mover’s circumference, and  model E’s mover is rolling on the circumference of the added spindles, which have been placed  on each side concentric to the mover’s axis. The basic idea of spindles is to increase the mover’s  rotational speed in order to increase the magnetic flux change rate.  Movers A, C, D and E are made of single solid two‐pole permanent magnets (PM), presented  with the red and blue colours in Fig. 1. Model B was assembled from two identical PMs,  44 JET JET Vol. 14 (2021) Issue 4 Franjo Pranjić, Nejc Smolar, Peter Virtič 4  Franjo Pranjić, Nejc Smolar, Peter Virtič  JET Vol. 14 (2021)     Issue 4  ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐  between which a steel disc (grey colour in Fig. 1b) was inserted and glued to the PMs. The PMs`  magnetisation vectors were facing each other, while the steel disc concentrated the magnetic  field  to a smaller area, as suggested in [16, 17]. In such an assembly, the mover has three  magnetic poles, compared to two poles in the other movers.  A sintered neodymium iron boron (NdFeB) N40 magnet with 1.28 T remanence and ‐895 kA/m  coercivity were used for the PMs` characteristics. The magnets magnetisation vectors were  oriented in the displacing direction of the mover, aligned with the coordinate systems Z axis  (Fig. 2). The rolling mover’s magnetisation vector was, therefore, perpendicular to the mover’s  rotational axis plane, and was rotating in the XZ plane and displacing along the Z‐axis, as sliding  movers do.      Figure  2: Schematic harvester/generator structure: a) Model B, b) Model E  The mass of the movers is identical in all models, 20 kg. This means  that, in cases of movers  with a single piece PM, the magnet weight is the full 20 kg, and in the case of an assembled  mover (model B) each magnet weighed 8.88 kg and the steel plate took up the rest of the mass  towards 20 kg, as presented in Table 1.   Table  1: Harvester designs` parameters  Symbol  Model  A  B  C  D  E  MOVER  Mass of the mover mmov (kg)  20  20  20  20  20  Density of the permanent magnet and  steel ρNdFeB = ρFe (kg/m 3 )  7400  7400  7400  7400  7400  Volume of the mover Vmov (cm 3 )  2702,7  2702,7  2702,7  2702,7  2702,7  Radius of the mover Rmov (mm)  80  80  86,41  50  50  Height of the mover Hmov (mm)  134,42  134,42  ‐  344,12  344,12  Height of the permanent magnet hmag  (mm)  134,42  66,09  ‐  344,12  344,12  Mass of the permanent magnet mmag  (kg)  20  2x 8,88  20  20  20  To be continued JET 45 Designing electromechanical generator for energy harvesting   Designing electromechanical generator for energy harvesting   5       ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐  Height of the steel hfe (mm)  ‐  15  ‐  ‐  ‐  Mass of the steel mfe (kg)  ‐  2,23  ‐  ‐  ‐  Length of the spindle lspindle (mm)  ‐  ‐  ‐  ‐  15  Radius of the spindle rspindle (mm)  ‐  ‐  ‐  ‐  30    WINDINGS  Air gap agap (mm)  1  1  1  1  1  Tube thickness Tt (mm)  1  1  1  1  1  Height of the winding Hw (mm)  30  30  30  30  30  Width of the winding Ww (mm)  10  10  10  10  10  Filling factor FF  0,6  0,6  0,6  0,6  0,6  Number of turns in one winding Nturn  100  100  100  100  100  Length of an average turn lturn (mm)  546,64  546,64  586,92  904,24  964,24  Winding resistance Rw (Ω)  0,51  0,51  0,55  0,84  0,9  Winding inductance Lw (mH)  2,4  2,4  2,64  3,89  4,12    We did not take in to account the mass of the wheels and spindles, which were made of plastic,  as they would increase total mass of the movers by  less than 1 %. The cylinder`s height was  calculated from the defined radius of the movers and the mass of 20 kg, where the same mass  density of 7400 kg/m3 was used for the PM and the steel.  We enclosed the movers with a 1 mm thick PVC tube, which provided structural hardness and  served as a winding base for the windings. To ensure even spacing for unobstructed movement,  a 1 mm air gap was left between the tube and the mover. The general shape of the windings  was therefore imposed by the shape of the mover, as shown in Fig. 1. To maximise the magnetic  flux, the windings were placed perpendicular to the movement direction in the XY – plane, as  shown in Fig. 2. The windings were made of copper wires with 100 turns (Nturn), which were  wound  concentrically.  In  the  case  of  model  E  (the  cylindrical  mover  with  spindles)  we  additionally spread the winding in the Y axis direction to make space for spindles, and rails on  which the spindles would roll. The spindles and rails were also made of plastic   so as not to  disturb th magnetic field or to make any losses due to eddy currents. All windings had the same  rectangular cross‐section area of 300 mm2, with 30 mm height of the winding (Hw) (Z axis) and  10 mm thickness (Ww). For further calculations, we took a filling factor of 0.6, due to the  uncomplicated and simple winding geometry. The windings were spaced  2 mm apart, to leave  space for the plastic separation walls, to divide the phases.  To establish equal conditions, all the movers had the same initial kinetic energy, determined by  the potential energy of 0.5 m elevation difference (H). We made a presumption that movement  in simulations was frictionless, as minimal rolling resistance and low velocities would amount in  real conditions to  tiny mechanical energy losses.   Continuation 46 JET JET Vol. 14 (2021) Issue 4 Franjo Pranjić, Nejc Smolar, Peter Virtič 6  Franjo Pranjić, Nejc Smolar, Peter Virtič  JET Vol. 14 (2021)     Issue 4  ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐  With this simplification, we could determine the initial velocity of movers A and B, using the  simple equation for free falling objects, v=(g∙H) 0,5 . For the rolling movers` translational velocities  Eq (1) had to be used, where I presents the movers` inertia and mmov presented the mass of  mover. In the case of the rolling movers, the radius of the circumferential surface on which  mover rolled was presented with the value rbase.  mov mov 2 base 2 m gH v I m r           (2.1)    3 MAGNETIC FLUX AND INDUCED VOLTAGE An analysis of the magnetic flux through the windings as themover displaced, was performed  with 2 mm displacement steps, where the mover displaced by  1.2 m through the tube. All 17  windings were placed onto the tube, which gave 542 mm of total windings` width. The centre of  the mass of the ninth winding was placed into the coordinate system centre, so equal amounts  of windings were laying on both sides of the coordinate system.  The generator`s geometry was then analysed with ANSYS Maxwell using the 3D magnetostatic  Finite Element Method, in order to obtain the magnetic flux and inductivity of the windings. In  the case of model B we also checked that the magnetic field density in the steel plate did not  reach the saturation point of 1.8 T.  Figs. 3 a) and b) are showing the magnetic flux waveforms of the translational movers. When  the mover approaches the observed winding the magnetic flux starts to rise, as a result of more  magnetic field lines looping through the winding. When both the mover’s and windings’ centres  of mass were aligned the Dipole PM mover’s magnetic flux reached the maximum. In the case of  the three pole mover, the magnetic flux reached the maximum when the PM’s centre of mass  crossed the windings’ centre plane, and the magnetic flux dropped rapidly back to zero when  the mover’s centre of mass reached the windings` centre plane, and changed polarity, due to  the  opposite  magnetisation  of  the  adjacent  magnet.  From  models  A  and  B  magnetic  flux  waveforms, we can see that the waveforms are identical in amplitude and shape, but shifted  along the Z axis by  the winding’s centre of mass distance, which is equal to the sum of the  winding’s height and the air gap between them.  As we can see from Figs. 3 c), d) and e), the rolling mover’s magnetic flux waveforms are more  complex. We can view them as a superposition of two motions through winding. The first one is  translational and the second one is rotational, where the angle of the constant magnetic field  changes relative to the winding’s plane as the mover rolls through the tube. Therefore, the  magnetic flux changes with the cosine function, where the magnetic flux reaches its highest  value when the magnetic field vector aligns with the winding’s normal plane, and goes through  zero  when  the  magnetic  field  vector  is  parallel  with  the  winding`s  plane.  As  a  result,  the  magnetic flux through the windings reaches its maximum and minimum in one full rotation and  goes  through  zero  between  the  extremes  every  half  rotation.  Combining  the  effects  of  proximity  and  rotating  magnetisation  angle,  we  obtained  the  displayed  magnetic  flux  waveforms. Comparing Figs. 3 d) and e), we can see that the spindles indeed increased the  magnetic flux change rate, as the mover E was forced in to a higher angular velocity, and,  therefore, made more revolutions in one pass through the windings.  JET 47 Designing electromechanical generator for energy harvesting   Designing electromechanical generator for energy harvesting   7       ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐            Figure 3: Magnetic flux waveforms: a) Model A, b) Model B, c) Model C, d) Model D, e) Model E  With the defined magnetic flux waveforms for different models we implemented Faraday – Lenz’s  law of electromagnetic induction e(t)=‐dφ/dt, to calculate the induced voltages in the windings.  From the equation for electromagnetic induction we derived Eq (2), which gives the induced  voltage in between two positions of the mover’s centre of mass at a defined constant velocity. [6]       i+1 i i+1 i i i+1 i () 2 z zv zz ez zz                 (3.1)  48 JET JET Vol. 14 (2021) Issue 4 Franjo Pranjić, Nejc Smolar, Peter Virtič 8  Franjo Pranjić, Nejc Smolar, Peter Virtič  JET Vol. 14 (2021)     Issue 4  ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐  From the magnetic flux waveforms, using initial velocity, we calculated the induced voltages for  the individual windings, to obtain the voltage waveforms, as shown in Fig. 4. To compare the  output  voltages,  we  first  needed  to  convert  them  to  direct  voltages,  with  the  use  of  semiconductors arranged in a Greatz bridge.  As result of the different amplitudes of the induced voltages in the windings at the same position  of the mover, only the pair of windings with the highest and lowest amplitude would contribute to  the voltage output. As the mover progressed through the windings the induced voltages would  cross, and the next winding would generate a higher induced voltage and become active.            F i g u r e  4: Induced voltage the waveforms at a constant velocity with the windings wound in the  same direction: a) Model A, b) Model B, c) Model C, d) Model D, e) Model E  JET 49 Designing electromechanical generator for energy harvesting   Designing electromechanical generator for energy harvesting   9       ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐  Therefore, for transformation into direct voltage at an open circuit, we took the positive and  negative extremes at all positions and combined them into positive and negative lines, orange  and blue lines as shown in Fig. 5. To get the total potential difference between the positive and  negative voltages, we summed the absolute values together, shown by the grey line in Fig. 5.  From the potential difference we calculated the RMS values with Eq 3, to compare the induced  voltages for all models on the DC side, in a range from ‐499 mm to 499 mm,            Figure  5: Direct open circuit voltage at a constant velocity with the windings wound in  alternating directions: a) Model A, b) Model B, c) Model C, d) Model D, e) Model E    50 JET JET Vol. 14 (2021) Issue 4 Franjo Pranjić, Nejc Smolar, Peter Virtič 10  Franjo Pranjić, Nejc Smolar, Peter Virtič  JET Vol. 14 (2021)     Issue 4  ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐  2 rms D C n 1 ( )() E En N                (3.2)  with the translational movers A and B. The design with three poles B scored the highest with  119.48 V, due to the narrow middle pole with a high magnetic flux density. Model A had the  second highest RMS voltage of 81.43 V. The rolling cylindrical designs` outputs ranked in the  middle, with 69.18 V for model D and 67.04 V for model E. The spherical model had the lowest  induced DC voltage of 45.99 V            F i gure  6: Direct voltage open circuit at a constant velocity with the windings wound in the  same direction: a) Model A, b) Model B, c) Model C, d) Model D, e) Model E  JET 51 Designing electromechanical generator for energy harvesting   Designing electromechanical generator for energy harvesting   11       ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐  To create a higher voltage difference on the DC side, the windings were wound alternatingly  (Fig. 6) in all models, and the RMS values were recalculated. As the results showed RMS values  improved up to 41 % with such windings` configuration, models B, C and E also had smoother  induced voltages.  With  alternatingly  wound  windings,  the  highest  improvement  was  made  with  the  rolling  models. The sphere model voltage improved by  25.56 %, resulting in 61.78 V. The second  highest improvement was made on D, increasing the RMS induced voltage by  35.55 V, going up  to 104.72 V.   The highest improvement on RMS voltage output was made by the cylindrical mover model  with spindles, where the voltage increased from 67.04 to 113.49 V. The model with the 3 pole  translational mover also improved by  about 6.44 %, and still had highest induced voltage on the  DC side.  4 SIMULINK MODEL To research the harvester’s operation, we created in Simulink Simscape an equivalent circuit  model for the harvester. Each winding was modelled with a resistor, inductor and controlled  voltage source. Resistance was determined with the calculated value from the average wire  loop length, filling factor and number of turns. Inductance for the windings was obtained from  ANSYS, as presented in Table 1.  From  the  magnetic  flux  waveforms,  the  magnetic  flux  gradients  were  calculated  along  z  positions, which were used to link the discrete magnetic flux data to the voltage sources. We  used dynamic lookup tables, which gave magnetic flux gradients for every 2 mm section. The  magnetic flux gradients were then multiplied with the velocity in order to obtain the induced  voltages, which were implemented in the circuit with the voltage controlled source. An identical  winding circuit was used for all 17 windings with a matching winding magnetic flux gradient, as  is shown in Fig. 7.  Figure 7: Direct voltage    F i g u r e  7: Part of the harvester equivalent circuit model  To convert the voltage from alternating to a direct one, we took 17 Greatz bridges, which were  connected to the winding terminals. The Greatz bridges were constructed with four diodes, and  had default Simscape values of 0.3 Ω. One AC Greatz bridge terminal was then connected  directly to the winding terminal and the second terminal was connected to the winding over  star/common point connection, which connected all windings together as presented in Fig. 7.  52 JET JET Vol. 14 (2021) Issue 4 Franjo Pranjić, Nejc Smolar, Peter Virtič 12  Franjo Pranjić, Nejc Smolar, Peter Virtič  JET Vol. 14 (2021)     Issue 4  ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐  All Greatz bridge DC positive terminals were connected in parallel to create a positive DC link,  and negative terminals were connected to the negative DC link. Both DC links were connected  with the resistor, which presented the harvester`s load.   The mechanical behaviour of the mover was simulated with the mathematical model, which  calculated the velocity of the mover with Eq (4) from the available kinetic energy. To obtain the  available kinetic energy at a certain position, the spent energy (Wu) was subtracted, from the  constant potential energy (Wp) of 0.5 m, as the law of energy conservation dictates,    p u ba se 2WW v I m r                   (4.1)  where the spent energy in the system presented the sum of all electrical elements, losses and  used energy by load, calculated with the Joule–Lenz law. With the  prospect of running one  simulation model, we used 0 mechanical inertia for translational movers, as the rest of the  equation still holds true.    5 CLOSED LOOP DC LINK VOLTAGE Fig. 8 shows the harvester’s equivalent circuit model DC voltages at 10 Ω load, with the energy  conservation law in place. If we compare the open circuit calculated DC voltages, where the  movers displaced with constant velocity and amplitudes stayed in the bend, we can see voltage  decline comprehensively with the mover’s displacement over time, as a result of the velocity  decrease.      To be continued JET 53 Designing electromechanical generator for energy harvesting   Designing electromechanical generator for energy harvesting   13       ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐        Figure  8: Equivalent circuit direct voltage at 10 Ω load with alternating wound windings: a)  Model A, b) Model B, c) Model C, d) Model D, e) Model E  In Figs. 8 b), d) and e), where models B, D and E were simulated, we can see that the voltage  converged slowly towards 0, until all the kinetic energy was transformed into electrical energy.  On the other hand, in Figs. 8 a) and c), the voltage hit 0 steeply at 0.44 and 0.48 s. This can be  explained with the velocity, as the movers were still travelling through the tube with high  velocities of 1.79 and 1.68 m/s, and the magnetic field displaced too far from the windings to  induce voltage, thus induction stopped.    6 KINETIC ENERGY UTILISATION AND ELECTRICAL EFFICIENCY The  goal  of  all  harvesting  machines  is  to  extract  the  highest  possible  amount  of  energy.  Extraction of energy was, in our case, determined predominantly by the induced voltage and  current path resistance. As the winding’s geometry and number of turns were fixed, this could  be achieved by altering the circuit resistance with load, therefore, we extended the load range  from 1 to 15 Ω.    We calculated the percentage of the extracted kinetic energy from the total available energy at  the end of the simulation, with 1 Ω increments of loads, as shown in Fig. 9. With increasing load,  as  Ohms  law  dictates,  current  and  generated  power  decreased.  Although,  too  low  power  generation meant that the mover displaced out of the winding`s induction reach and part of the  kinetic energy was not transformed. This  is best presented with the mover`s end velocity v’  (Fig. 10), which was taken either after displacement of 1.2 m or after 10 s of simulation. Figs. 9  Continuation 54 JET JET Vol. 14 (2021) Issue 4 Franjo Pranjić, Nejc Smolar, Peter Virtič 14  Franjo Pranjić, Nejc Smolar, Peter Virtič  JET Vol. 14 (2021)     Issue 4  ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐  and 10 show clearly, that the load ranges at which full kinetic energy can be extracted differed  in all models.  F i g u r e  9: Mover`s kinetic energy utilisation    Fi g u r e  8: Mover velocity at the end of the simulation  Models A and C, with the lowest induction velocity, had the smallest load ranges of 3 and 2 Ω  respectively, of 100% kinetic energy utilisation.  Models B and E with higher induced voltages  had a wider range of load, which ended at 10 Ω in the case of model B and 14 Ω for model E.  The mover in model D ran out of kinetic energy at 8  Ω load. The maximum load coincided  inherently with the induced voltage, where models with a higher induced voltage had a wider  range of load. This can be explained best with the translational displacing movers (Model A and  B curves), that had the same winding resistance and different induced voltages. As the amount  of power over time  ‐ energy was finite, we could generate a high power output over a short  time with low resistance, or a lower power output with a higher resistance over a longer period  of time/displacement. However, if the power output would be too low, the mover and magnetic  field with it would displace too far away from the windings, so that induction could take place  and leftover kinetic energy would go to waste, hence effecting the harvester`s yield.    Moreover, to improve the yield we needed to look from the efficiency perspective as well, as  the  lost  energy  from  a  circuit  lowers  the  harvester`s  output,  even  if  all  kinetic  energy  is  transformed. Therefore, we calculated the electrical efficiencies in our load range for all models,  which we obtained from the ratio between the energy lost on all elements of a circuit and  energy consumed by the load. Models (A, B and C) with lower windings` resistances had a much  higher electrical efficiency, as did the models (D and E) with higher resistance, as shown in Fig.  JET 55 Designing electromechanical generator for energy harvesting   Designing electromechanical generator for energy harvesting   15       ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐  11. With higher load electrical efficiency increased in all models. An efficiency increase can be  associated with lower energy losses in a circuit, as a consequence of smaller resistances of the  windings, lower currents and higher energy consumption by the load with increase of load  resistance.    Figure  9: Equivalent circuit electrical efficiency at a load range from 1 to 15 Ω.    7 HARVESTER YIELD As  the  main  feature  of  energy  harvesters  is  to  harness  the  maximal  amount  of  energy,to  transform it into useful electrical energy is as important as the harvesting/extraction itself.  When  thinking  about  classical  rotational  generators,  higher  efficiency  means  better  transformation of energy. However, in our case, we needed to take into account both efficiency  and utilisation, as both affect a harvester`s yield. As the electrical efficiency is increasing, one  would suspect that the highest yield would be  at the biggest load, at which all kinetic energy is  still utilised.   With the  prospect of determining the best solution from the chosen designs, our objective was  to find the highest yield point of each design to compare them to each other. For this reason,  we  ran  simulations  with  different  resistive  loads  at  the  same  kinetic  energy  input  for  all  presented models, trying to find a balance between losses and gains through utilisation of the  whole generator length.   Energy yield was, therefore, determined with the ratio between kinetic energy on disposal and  the energy used by the load.  lo a d k 100 W yield W        (7.1)  To determine the highest yield point and at which load it occurs precisely, we calculated the  yields with increments of 0.1 Ω, moving away from the previously obtained highest value of  yield for ±1 Ω.     As Napaka! Vira sklicevanja ni bilo mogoče najti. shows, the maximum yield points were  slightly  pushed  into  higher  loads  as  0  end  velocities  were  occurring.  Model  A,  with  a   translational solid PM mover maximum yield was, at 4.5  Ω load, 74.52 %. The harvester with  rolling spherical PM mover had 5.79 % lower maximum yield at 4 Ω. Model D, with the rolling  cylindrical PM, had the highest yield of 79.69 % at 9.6 Ω. Harvesters B and E were the only ones  which were operating above 80% yield already at 6 and 9.5 Ω, respectively. Model E had  56 JET JET Vol. 14 (2021) Issue 4 Franjo Pranjić, Nejc Smolar, Peter Virtič 16  Franjo Pranjić, Nejc Smolar, Peter Virtič  JET Vol. 14 (2021)     Issue 4  ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐  reached a yield of 85,58 % at 14.7 Ω, and the absolute highest yield of 88,76 % was achieved by  the composited mover made from PM and the steel plate, at 11.8 Ω.    Figure 10: Equivalent circuit yield at load range from 1 to 15 Ω    For harvesters B and E we extended the load further, so that we could determine the range of  the load, where both harvesters would yield more than 80 %. The B model`s last load over 80 %  was at 18 Ω, where, for models E, it was at 20.4 Ω, which could be considered advantages, as  loads could vary more than 5 Ω and the harvesters would still have reasonably good yields.     8 CONCLUSIONS Hoping to create feasible and simple designs of an electromagnetic harvester, five proposed  geometries were analysed, to determine the design with the highest yield.   Firstly, the magnetic flux waveforms and inductivity were calculated with the magnetostatic  FEM in ANSYS. The same mass was used for all movers, although the shapes and displacement  methods varied. Two movers were displacing translationally, and the other three were rolling  throughthe  stator, whereby one mover was forced into a higher angular velocity by spindles  added on the sides of the mover. As a result of the different movers` geometries the windings  had to be adjusted, although the windings` cross‐sections stayed identical. From the magnetic  flux waveforms, open circuit induced voltages were calculated at a constant centre of mass  velocity, where the velocities were derived from kinetic energy, which was determined with the  potential energy of 0.5 m.  Two winding configurations were calculated to find the highest induced voltage winding. The  first configuration had all windings wound in the same direction and connected into a star  connection.  In  the  second  winding  configuration,  the  windings  were  wound  in  alternating  directions, which turned out to be better configurations in all models, due to the higher induced  voltages` potential differences.  An  equivalent  circuit  model  was  constructed  in  Simulink  and  dynamic  of  harvester  was  simulated to conduct further evaluations. The mathematical part of the model calculated the  velocity of the mover as it progressed through harvester, from the available kinetic energy,  which was determined from the initial mover`s energy and electrical losses that accumulated  over the time of displacement. The physical part, modelled with Simscape,  presented  the  JET 57 Designing electromechanical generator for energy harvesting   Designing electromechanical generator for energy harvesting   17       ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐  windings, converter and load. The windings were modelled with a resistor, an inductor and a  voltage source, which was driven by the magnetic flux gradient calculated in ANSYS and the  velocity from the mathematical model. The converter part was modelled with four diodes in a  Greatz  bridge  arrangement  and  converted  windings  AC  to  DC.  The  DC  terminals  of  the  converters were connected in parallel to establish positive and negative DC links. The DC links  were connected with an ohmic load.  To determine the highest yield for every design, an array of simulations was conducted with  loads from 1 to 15 Ω. As the results show, every harvester had a different optimal point of yield,  as well as the highest yield itself. Models with higher induced voltages tended to have better  yields, up to 85 %, compared to ones with lower induced voltages, regardless of their inner  resistance and inductance. With higher voltages, as load resistance increased, more power  could be shifted towards the load, as circuit losses decreased and efficiency improved, when  still being able to convert all kinetic energy into electrical energy. Although as it turned out,  maximum points of yield did not occur in a range of loads where all kinetic energy was spent,  but slightly after, where a small part of the kinetic energy was still left in the mover.  Moreover, the design with the cylindrical translational mover with the concentrated magnetic  flux pole and a rolling mover on spindles, which had the highest induced voltages, were able to  operate over 80 % of yield at a high range of load, which could prove to be beneficial  for  harvesters with variable load or variable inbound mover velocity.       References [1]  M.  A.  Mueller:  Electrical  generators  for  direct  drive  wave  energy  converters,  IEE  Proceedings ‐ Generation, Transmission and Distribution, vol. 149, no. 4, pp. 446‐456,  July  2002.  Available:  https://digital‐library.theiet.org/content/journals/10.1049/ip‐ gtd_20020394  [2]   R. Alamian, R. Shafaghat, S. Jalal Miri, N. Yazdanshenas, M. Shakeri: Evaluation of  technologies  for  harvesting  wave  energy  in  the  Caspian  Sea,  Renewable  and  Sustainable  Energy  Reviews,  Volume  32,  2014.  Available:  https://doi.org/10.1016/j.rser.2014.01.036  [3]  Y.  Cui,  Z.  Liu:  Effects  of  Solidity  Ratio  on  Performance  of  OWC  Impulse  Turbine.  Advances  in  Mechanical  Engineering.  January  2015.  Available:  https://doi.org/10.1155/2014/121373  [4]  S. Hor, A. Tabesh and A. Zamani: Analytical model of an improved linear generator for  seawave  energy  harvesting, IET  Conference  on  Renewable  Power  Generation  (RPG  2011), 2011, pp. 1‐4, Available: https://doi: 10.1049/cp.2011.0230  [5]  A.  Pirisi,  M.  Mussetta,  F.  Grimaccia,  D.  Caputo,  G.  Gruosso  and  R.  E.  Zich:  An  innovative device for traffic energy harvesting, 6th IET International Conference on  Power Electronics, Machines and Drives (PEMD 2012), Bristol, 2012, pp. 1‐6. , Available:  https://doi: 10.1049/cp.2012.0337  [6]  H. Li, P. Pillay: A Methodology to Design Linear Generators for Energy Conversion of  Ambient Vibrations, 2008 IEEE Industry Applications Society Annual Meeting, 2008, pp.  1‐8, Available: https//doi: 10.1109/08IAS.2008.72    58 JET JET Vol. 14 (2021) Issue 4 Franjo Pranjić, Nejc Smolar, Peter Virtič 18  Franjo Pranjić, Nejc Smolar, Peter Virtič  JET Vol. 14 (2021)     Issue 4  ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐  [7]  L. Huang, J. Liu, H. Yu, R. Qu, H. Chen, and H. Fang:  Winding  configuration  and  performance  investigations  of  a  tubular  superconducting  flux‐switching  linear  generator, IEEE Trans. Appl. Supercond., vol. 25, no. 3, 2015. Available: https://doi:  10.1109/TASC.2014.2382877  [8]  G. Bracco, E. Giorcelli, and C. Attaianese: Design and experiments of linear tubular  generators for the Inertial Sea Wave Energy Converter, 2011 IEEE Energy Conversion  Congress  and  Exposition,  2011,  pp.  3864‐3871,  Available:  https://doi:  10.1109/ECCE.2011.6064294  [9]  J. Asama, M. R. Burkhardt, F. Davoodi and J. W. Burdick: Investigation of energy  harvesting  circuit  using  a  capacitor‐sourced  buck  converter  for  a  tubular  linear  generator of a moball: A spherical wind‐driven exploration robot, 2015 IEEE Energy  Conversion Congress and Exposition (ECCE), 2015, pp. 3167‐3171, Available: https://  doi: 10.1109/ECCE.2015.7310104  [10]   M. R. Burkhardt, F. Davoodi, J. W. Burdick, and F. Davoudi: Energy harvesting analysis  for Moball, A self‐propelled mobile sensor platform capable of long duration operation  in harsh terrains, Proc. ‐ IEEE Int. Conf. Robot. Autom., pp. 2665–2672, 2014. Available:  https://doi: 10.1109/ICRA.2014.6907241    [11]  S. Wu, P. C. K. Luk, C. Li, X. Zhao and Z. Jiao: Investigation of an Electromagnetic  Wearable Resonance Kinetic Energy Harvester With Ferrofluid, IEEE Transactions on  Magnetics, vol. 53, no. 9, pp. 1‐6, Sept. 2017, Art no. 4600706, Available: https://doi:  10.1109/TMAG.2017.2714621  [12]  N.  Fondevilla  et  al:  Electromagnetic  harvester  device  for  scavenging  ambient  mechanical energy with slow, variable, and randomness nature, 2011 International  Conference  on  Power  Engineering,  Energy  and  Electrical  Drives,  2011,  pp.  1‐5,  Availbale: https://doi: 10.1109/PowerEng.2011.6036432  [13]  J. Asama, M. R. Burkhardt, F. Davoodi and J. W. Burdick: Design investigation of a  coreless tubular linear generator for a Moball: A spherical exploration robot with wind‐ energy  harvesting  capability,  2015  IEEE  International  Conference  on  Robotics  and  Automation  (ICRA),  2015,  pp.  244‐251,  Available:  https//doi:  10.1109/ICRA.2015.7139007  [14]  B. J. Bowers and D. P. Arnold: Spherical, rolling magnet generators for passive energy  harvesting from human motion, J. Micromechanics Microengineering, vol. 19, no. 9,  2009. Available: https:// doi:10.1088/0960‐1317/19/9/094008  [15]  J. Joos and O. Paul: Spherical magnetic energy harvester with three orthogonal coils,  2015  IEEE  SENSORS,  2015,  pp.  1‐4,  Available:  https://doi:10.1109/ICSENS.2015.7370662  [16]  C.R.  Saha,  T.  O’Donnell,  N.  Wang,  P.  McCloskey:  Electromagnetic  generator  for  harvesting energy from human motion, Sensors and Actuators A: Physical, Volume 147,  Issue 1, 2008, Pages 248‐253, Available: https://doi.org/10.1016/j.sna.2008.03.008  [17]  F. Pranjić, P. Virtič: Determination of an Optimum Fictitious Air Gap and Rotor Disk  Thickness for a Coreless AFPMM,  Tehnicki Vjesnik, Vol.  25(6):1731‐1738, December  2018, Available: https://doi:10.17559/TV‐20171109105213