i
i
“629-Hafner-Osem” — 2010/6/3 — 10:31 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 10 (1982/1983)
Številka 4
Strani 183–185
Izidor Hafner:
OSEM ŠAHOVSKIH PROBLEMOV RAYMONDA
SMULLYANA
Ključne besede: matematika, rekreacijska matematika, šahovski pro-
blemi.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/10/629-Hafner.pdf
c© 1983 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
OSEM šAHOVS~(IH PROBLEMOV RAYNnNDA SMULLYA~A
Ameriš ki l ogi k Ray~ond Smull yan ni znan s am o po svojem znanstve -
nem del u , temve č t ud i kot sesta vl jal ec zanim iv ih l o gi č nih na lo g .
Med nje sod ijo tudi nje govi šaho vs ki pr oblemi, ki pa so popol nom a
d ru g a čn e vrs t e kot npr . "mat v t reh pote za h" . Prav i la š ahovsk e
i gr e s o zgol j aks iomi , ki j i h upor abi mo pr i sk le pa nj u .
V te m ses ta vku bomo r eš ili št ir i pr obl eme , nad al jnji š t irj e pa
so prepušč e ni za domač o na l ogo . če bo kdo reš i l ka t e reg a iz med
pro blemov , na j r e š i t ev poš lj e Pr es e ku, ki bo na j bol jšo r eši tev
tudi objavil in nagr adil . Pr eden prebe reš rešitv e, posku s i sam
reši ti pro bl eme.
1.*
4
8
7
6
Prob ~em J . Na ka terem kva dra tu
Prob l.em 1. Dok až i, da je v nas- je bil a vze ta bela kral j ic a ?
l ednji poz i c iji vs a j en kmet
pr išel na zadn jo vr sti co .
a be cl c f g h
Pr-ob l e m 2 . Katero stran
bel i v pa r t i j i, ki se j e
tako l e:
Pvob l.em 4 . Katere bar ve j e kme t '
na g3, če ve š , da so v t e j i gr i
j e imel f ig ure pr eha j a l e le po kvadra ti h
konča la i s t e ba rve ( to re j se konji s plo h
n iso premika l i)?
* '•
.t
18 3
Prob le m 5 . Katera j e stran be -
l e ga , če v partiji ni bi lo no -
bene pro mo c i je?
T'l'o b l e m 6 . Vzemi mo , da je bi l
črn i zadnji na potezi. Katera
je bila njegova zadnja poteza ?
Katera je bila z a dnj a poteza
belega?
Problem 7. V tej igri ni nobena
figura prišla z bele ga na črno
polje a li ob ratno, beli kralj pa
je nared il manj kot 14 pot ez.
Dokaži, da j e pr i š l o do promo-
cije!
Pr-ob l.em 8 . Tudi zadnji problem
je monokromatski ( f i gur e s e gib-
l je jo samo po kvadrat ih i ste
bar ve). ~I aka ter em !< va dra tuj e
bel itekač - e 3 al i e4?
Pri p rob Ie mih 1, 4, 6, 7 i n 8 j e
s tra n belega ve dno s po da j.
184
Pr obl em 1
Dokaz: čr ni tekač belega je bil vzet na svojem izhod iščnem po-
ložaju cl. Torej je tekač g3 dobljen s promocijo kmeta .
Problem 2
Odgovor: črni kr a l j na a8 je v š ah u pr ek o te ka~ a na hl . Toda
tekač se ni mogel premakniti. Torej je do š aha prišlo po spros-
t itv i diagona le. Toda katera je bi la zadnj a poteza črnega? Kralj
z a7 na a8? Toda kva dra t a 7 j e v ša hu z dve h s tran i . Zarad i be -
l e ga kra lj a sta tudi kvadra t a b7 in b3 nemogoča . Torej se črni
kralj sp loh ni premaknil. Potem pa je morala biti š e ena č r n a
f i gur a , s ka t e ro je naredi l č r n i svo j o zadnjo pot ez o, beli pa
je z zadnjo potezo vze l to figuro in odprl diagonalo. To je la~
ko storil be l i l e s kmetom z g2 na h3 . Toda v tem pri meru t e k a č
na hl sp lo h ni mogel pr it i na ta kvadrat. Reš i te v : t ek a č j e prQ
mov iran kme t, ki j e v zadnji potez i vze l čr no fig uro na hl .
Pro blem J
Odgovor: Belemu manjkajo te k ač a , konj in kr a l ji ca . Toda teka ča
se nista mogla ni ti premakniti, bila sta vze ta na izhod i ščnih
kvadratih . črna kmeta sta jemala na e6 in h6. Na ka t e r em od teh
je bil vzet konj, na katere m kra ljic a? Bel i t e k a č črn ega je bil
vzet na b3 , saj sta tekača edini figur i , ki j u je izgubil črni.
Bela kralji ca j e l ah ko pri š la ven š e l e potem , ko je bi l t e k a č
črneg a vzet na b3 . Pr ed te m pa j e mo r a l č r n i odpr e t i pot t e kaču
ta ko, da je s kmet om vze l bele ga konja na e6. Kr a l j i ca je bila
torej vzeta na h6.
pro b lem 4
Odgovor: Be l i kra l j se j e iz za četnega položaj a pre mak nil z ma-
l o rošado. če bi bil kmet na 93 bel, bi seveda la hko t j a priše l
le s kva dr a t a h2, v nobe nem pri meru pa kr a l j ne bi mogel pri ti
po črnih pol j i h na b4 . Tore j j e kmet na g3 č rn .
I zi d o r Ha f n e r
185