© Strojni{ki vestnik 45(1999)12,522-532 © Journal of Mechanical Engineering 45(1999)12,522-532 ISSN 0039-2480 ISSN 0039-2480 UDK 629.331.5:629.3.023.153:629.3.015.4 UDC 629.331.5:629.3.023.153:629.3.015.4 Izvirni znanstveni ~lanek (1.01) Original scientific paper (1.01) Homologacija elementov prototipnega vozila Test Certificate of Elements for Vehicle Prototype Andrej Kostanjevec - Vili Malnari~ - Toma` Jurejev~i~ - Matija Fajdiga Za vključitev vozila v slovenski vozni park je treba pridobiti homologacijski dokument vozila. V primeru izdelave unikatnega prototipa vozila je dolžnost izdelovalca, da zagotovi ustrezna potrdila o trdnostni in/ali funkcijski ustreznosti vgrajenih elementov v vozilo. V prispevku je opisan trdnostni preračun nosilnih elementov podvozja vozila Šinkovec MM. Za pridobitev kolesnih obremenitev je bil zgrajen večmasni dinamični model vozila, na podlagi simuliranja vožnje v obratovalnih razmerah pa so bile te obremenitve tudi izračunane. Obremenitve so bile nato vnesene na elemente prednje in zadnje obese, čemur je sledil računalniško podprti trdnostni preračun zahtevanih elementov. Preverjala se je možnost trenutne in utrujenostne porušitve opazovanih elementov. © 1999 Strojniški vestnik. Vse pravice pridržane. (Ključne besede: vozila, podvozja vozil, izračuni trdnostni, homologacija) For a vehicle to be registered for use in Slovenia it is necessary to obtain a motor vehicle approval document. In the case of manufacturing a unique prototype vehicle it is the task of the manufacturer to provide all the necessary certificates relating to the strength and/or functional suitability of the built-in elements. This paper presents strength calculations on the chassis elements of the Šinkovec MM vehicle. In order to obtain the data on possible loads acting on the wheels, a multi-mass dynamic model of the vehicle has been developed and on the basis of the simulation of roads under different driving conditions these loads were then calculated. They were then applied to elements of the front and rear suspension, and a computer supported strength analysis of the elements was made. The possibility of both instant and fatigue failure of the discussed elements was verified. © 1999 Journal of Mechanical Engineering. All rights reserved. (Keywords: vehicle, chassis, strength calculations, homologation) 0 UVOD Za trdnostni preračun nosilnih elementov konstrukcij vedno potrebujemo obremenitve, ki jih morajo ti elementi prenesti. Za trdnostni preračun nosilnih elementov podvozja športnega vozila MM so bile te obremenitve pridobljene s pomočjo simuliranj na osebnem računalniku. Na podlagi teh izračunov je sledil trdnostni preračun vseh obes, pri čemer se je preverjala nevarnost trenutne in utrujenostne porušitve. Kolesne obremenitve so bile pridobljene z analizo dinamike dveh modelov vozila. Pri prvem modelu je bilo vzmetenje vozila zanemarjeno, izračunane pa so bile mogoče obodne sile na kolesa pri zaviranju oz. pospeševanju in bočne sile pri vožnji v ovinek v ustaljenih razmerah. V drugem modelu - vzmetenje vozila - je bila analizirana dinamika vozila pri vožnji čez oviro. Iz tako 0 INTRODUCTION For strength calculations of structural supporting elements it is necessary to know the loads which the supporting elements must sustain. For the strength calculations of the suspension elements of the Šinkovec MM vehicle, the loads were determined by computer simulation. On the basis of these simulations the strength calculations of all the wishbone suspensions were performed to assess the risk of instant and fatigue failure. By analysing two dynamic vehicle models, the wheel loads were determined. In the first dynamic model of the vehicle no suspension damper or spring elements were considered and the model was required only for the calculation of the possible tangential forces acting on the wheels during vehicle breaking or acceleration and for the possible lateral forces for a vehicle driving on a bend. Second model was the multi-mass dynamic model of a vehicle with all the suspension elements, and this model was 99-12 grin^SfcflMISDSD I ^BSfiTTMlliC | stran 522 A. Kostanjevec - V. Malnari~ - T. Jurejev~i~ - M. Fajdiga: Homologacija - Test Certificate dobljenih obremenitev so bile izbrane največje obremenitve, ki so bile uporabljene za obremenitve modelov obes oz. za izračun poteka napetosti po postopku končnih elementov (MKE). Pri preverjanju na utrujenostne porušitve so bile upoštevane povprečne obremenitve med življenjsko dobo, ki so bile izračunane na podlagi izkustvenih faktorjev ([1] do [3]). 1 MOGOČE KOLESNE OBREMENITVE Imena nekaterih elementov obešenja so zaradi jasnosti in lažjega razumevanja podana na naslednjih dveh slikah: obesa 1 wishbone 1 premnik (okrov ležaja) ----- bearing housing the basis for the analysis of the vehicle’s dynamic response when hitting a bump on the road. Maximum loads were then chosen for loading the wishbone suspensions and a computer-aided stress calculation was performed by the final elements method (FEM) analysis. In the case of verifying fatigue failure the aver-age loads during the fatigue life were used which were calculated on the basis of empirical factors ([1] to [3]). 1 POSSIBLE WHEEL LOADS In the following two figures for reasons of clarity the names of some of the suspension elements are given: cevni okvir vozila vehicle tube frame prednji stabilizator front stabilizer obesa 2 wishbone 2 Sl. 1. Tridimenzionalni kinematični model prvega desnega obešenja Fig. 1. Three-dimensional kinematic model of front right suspension obesa 3 wishbone 3 premnik (okrov ležaja) bearing housing cevni okvir vozila vehicle tube frame zadnji stabilizator rear stabilizer obesa 4 wishbone 4 Sl. 2. Tridimenzionalni kinematični model zadnjega desnega obešenja Fig. 2. Three-dimensional kinematic model of rear right suspension 1.1 Največje kolesne obremenitve Največje kolesne obremenitve so bile uporabljene za trdnostni preračun posameznih obes pri preverjanju na trenutno porušitev. Za iskanje najbolj neugodnih režimov vožnje je bil uporabljen togi model vozila (sl. 3). Analizirana je bila kinematika vožnje pri močnem 1.1 Maximum wheel loads Maximum wheel loads were used for strength calculations of all wishbones where the pos-sibility of instant failure was checked. For investigating the harshest driving conditions the rigid vehicle model was used (Fig. 3). The kinematics of driving under severe breaking and gfin^OtJJlMlSCSD 99-12 stran 523 |^BSSIrTMlGC A. Kostanjevec - V. Malnari~ - T. Jurejev~i~ - M. Fajdiga: Homologacija - Test Certificate rtn zn "e *-y2,d 2,d K '¦ R^rrz,2i 4 S7.;".-—-; Sf R Rf,n ^^v- lGn Z n,2 (t2 - "kn,1 r S-- Sl. 3. Togi dinamični model vozila Fig. 3. Rigid dynamic vehicle model zaviranju oz. pospeševanje vozila po ravni cesti ali v hard acceleration on a straight road and on a bend ovinek were analysed. . Največje obremenitve so bile pridobljene z Maximum loads were acquired by analysis analizo dinamike večmasnega dinamičnega modela of the multi-mass dynamic model of vehicle (Fig. 5) under the harshest driving conditions and a simultaneous forced time function that represented a vozila (sl. 5) pri najbolj neugodnih voznih pogojih (hitrost v, pospešek , trenutni polmer ovinka R, bump on the road The harshest klanec a, nagib cestišča b, koeficienti sojemanja conditions were represented by velocity v, (trenja) v točki nakotaljenja pnevmatike po cestišču acceleration a, present radii of the road bend R, mH in mS,maks, itn.) in hkratnem vzbujanju s časovno acclivity a, banking of the road m?, coefficient of fric- funkcijo, ki je popisovala grbino na cesti (sl. 4). tion at the rolling point of tires ^ and mS. 0,2 0,16 0,12 0,08 s N y V t [s] Sl. 5. Detajl prednjega in zadnjega obesenja večmasnega dinamičnega modela vozila Fig. 5. Detail of front and rear suspension of multi-mass dynamic vehicle model 99-12 grin^sfcflMISDSD | ^BSfiTTMlliC | stran 524 z v a z 2, l Xn y21 / ß y R f,z,1 R 0,04 0 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 A. Kostanjevec - V. Malnari~ - T. Jurejev~i~ - M. Fajdiga: Homologacija - Test Certificate RF 8000. N 1500. 1000. . f\ ' /f irv/-^\ ——_a _ u -----K hLP - !--------"-|--------- 2500. ;l M 6000. V ČAS / TIME Sl. 6. Primer diagrama dinamičnih sil v zgornjem krogelnem zgibu prednjega desnega obesenja pri analizi dinamičnega odziva vozila pri naletu na oviro Fig. 6. Example of dynamic-force diagram in front upper spherical joint while hitting a bump on the road Na podlagi izračunanih dinamičnih odzivov vozila pri naletu na grbino, so za trdnostni preračun posameznih obes pri preverjanju na trenutno porušitev, bile preverjane naslednje obremenitve: Preglednica 1. Največje obremenitve obese 1 Table 1. Maximum loads on wishbone 1 On the basis of the calculated dynamic ve-hicle response while hitting a bump on the road the strength calculations for the possibility of instant fail-ure for the following loads were performed: i 10a 10b 22 pogoji vožnje / driving conditions grbina / bump XP1 N YP1 N ZP1 N R=200m, o=0,0°, /=12,0°, a= -10,76m/s2, v=100km/h, #H=1,067, /fS=0,167 [ 7394 -1299 2898 8727 -600 1890 R=200m, o= 0,0°, /=12,0°, a= -6,3m/s2, v=153km/h, Ä=0,587, ^=0,592 [ 4697 -4505 -865 Pri izračunu statičnega ravnotežja mirujočega vozila so normalne sile Z na prednji kolesi 3480 N in na zadnji kolesi 4370 N. Zaradi boljše predstave o velikosti obremenitev (preglednica 1), so bile obremenitve normirane z vrednostjo normalne obremenitve Z enega kolesa (preglednica 2). Preglednica 2. Največje normirane obremenitve obese 1 Table 2. Maximum normalized loads on wishbone 1 Calculations of the equilibrium forces for the standing vehicle shown that the normal force on the front wheels was 3480 N and on the rear wheels 4370 N. For the sake of a better presentation of the force amplitude (Table 1) the forces were normalized with the normal force Z on one wheel (Table 2). i 10a 10b 22 pogoji vožnje / driving conditions grbina / bump XP1 N YP1 N ZP1 N R=200m, 0=0,0°, /=12,0°, a= -10,76m/s2, v=100km/h, /H=1,067, ^=0,167 [ 2,12 -0,37 0,83 2,51 -0,17 0,54 R=200m, o= 0,0°, /=12,0°, a= -6,3m/s2, v=153km/h, Ä=0,587, /,S=0,592 [ 1,35 -1,26 -0,25 Preglednica 3. Največje obremenitve obese 2 Table 3. Maximum loads on wishbone 2 i 10 pogoji vožnje / driving conditions grbina / bump XP2 N YP2 N ZP2 N R=200m, o=0,0°, /=12,0°, a= -10,76m/s2, v=100km/h, /4H=1,067, ^S=0,167 [ -22250 7858 -8327 28 22 R=60m, o=0,0°, /=12,0°, a= -1,78m/s2, v=90km/h, /4H=0,156, ^S=0,693 [ -113 -4350 -7532 R=200m, o= 0,0°, /=12,0°, a= -6,3m/s2, v=153km/h, #H=0.587, #=0,592 [ -11790 16970 -7055 stran 525 A. Kostanjevec - V. Malnari~ - T. Jurejev~i~ - M. Fajdiga: Homologacija - Test Certificate Preglednica 4. Največje normirane obremenitve obese 2 Table 4. Maximum normalized loads on wishbone 2 i 10 28 pogoji vožnje / driving conditions grbina / bump XP2 N YP2 N ZP2 N R=200m, a=0,0°, /=12,0°, a= -10,76m/s2, v=100km/h, /H=1,067, /fS=0,167 [ -6,93 2,26 -2,39 R=60m, a=0,0°, /=12,0°, a= -1,78m/s2, v=90km/h, /H=0,156, /S=0,693 [ -0,03 -1,25 -2,16 22 R=200m, a= 0,0°, /=12,0°, a= -6,3m/s2, v=153km/h, /fH=0,587, ^=0,592 [ -3,39 4,88 -2,03 Preglednica 5. Največje obremenitve obese 3 in 4 Table 5. Maximum loads on wishbones 3 and 4 i 19 42 43 pogoji vožnje / driving conditions grbina / bump Z N K N S N R=200m, a= 0,0°, /=0,0°, a= -6,05m/s2, v=123km/h, /H=0,579, ^=0,595 [ -5633 8338 -8569 R=200m, a= 0,0°, /=0,0°, a= 3,57m/s2, v=122km/h, /H=0,603, ^=0,585 [ -7501 -10520 -10210 R=200m, a= 0,0°, /=0,0°, a= 6,431m/s2, v=93km/h, /H=0,961, /S=0,36 [ -6985 -15020 -5625 Preglednica 6. Največje normirane obremenitve obese 3 in 4 Table 6. Maximum normalized loads on wishbones 3 and 4 i pogoji vožnje / driving conditions grbina / bump Z N K N S N 19 R=200m, a= 0,0°, /=0,0°, a= -6,05m/s2, v=123km/h, /fH=0,579, /fS=0,595 [ -1,29 1,91 -1,96 42 R=200m, a= 0,0°, /=0,0°, a= 3,571m/s2, v=122km/h, /fH=0,603, /S=0,585 [ -1,72 -2,41 -2,34 43 R=200m, a= 0,0°, /=0,0°, a= 6,431m/s2, v=93km/h, /fH=0,961, /fS=0,36 [ -1 ,6 -3 ,4 4 -1 ,2 9 1.2 Spremenljive kolesne obremenitve Za trdnostni preračun posameznih obes pri preverjanju na utrujenostno porušitev smo uporabili spremenljive obremenitve, ki se pojavijo na vozilu pri vožnji naravnost po srednje dobri poti. Velikost teh obremenitev je bila izračunana na podlagi izkustvenih dejavnikov po literaturi ([1] in [2]). 2 PRIKAZ REZULTATOV TRDNOSTNEGA PRERAČUNA Trdnostni preračun posameznih obes je bil izveden z MKE, prikazana napetostna polja po posameznih obesah pa so Misesove primerjalne napetosti. 1.2 Variable wheel loads For strength calculations in the case of fa-tigue failure the variable loads that emerge during the driving on medium-good roads were used. The magnitudes of these loads were calculated on the basis of the empirical factors in references ([1] and [2]). 2 RESULTS OF STRENGTH CALCULATION The computer-aided strength calculation was performed by FEM analysis. Stress fields on the wishbones represent the Mises equivalent stress. Preglednica 7. Spremenljive obremenitve posameznih obes Table 7. Variable loads on individual wishbones i / / pogoji vožnje / driving conditions obesa / wishbone X N Y N Z N spremenljive obremenitve, R=10000m, a=ß=0°, a=0m/s2, v=10km/h [2] P1 -206 2339 20 -124 485 0 spremenljive obremenitve, R=10000m, a=ß=0°, a=0m/s2, v=10km/h [2] P2 808 -3410 -6426 451 -401 -2756 i / / pogoji vožnje / driving conditions obesa / wishbone Z N K N S N spremenljive obremenitve, R=10000m, a=f=0°, a=0m/s2, v=10km/h [2] P3 7195 1469 605 4212 1469 -605 spremenljive obremenitve, R=10000m, a=ß=0°, a=0m/s2, v=10km/h [2] P4 7195 1469 605 4212 1469 -605 | ^SsFÜWEIK | stran 526 A. Kostanjevec - V. Malnari~ - T. Jurejev~i~ - M. Fajdiga: Homologacija - Test Certificate 7394 N öprim [MPa] Sl. 7. Primerjalne napetosti na obesi 1 za obremenitveni primer i=10a Fig. 7. Equivalent stress on wishbone 1 for load case i=10a 7858 N I \ ^^ 8327 N 22250 N Oprim [MPa] 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 Sl. 8. Primerjalne napetosti na obesi 2 za obremenitveni primer i=10a Fig. 8. Equivalent stress on wishbone 2 for load case i=10a [MPa] 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 Sl. 9. Primerjalne napetosti na obesi 3 za obremenitveni primer i=43 Fig. 9. Equivalent stress on wishbone 3 for load case i=43 stran 527 glTMDDC A. Kostanjevec - V. Malnari~ - T. Jurejev~i~ - M. Fajdiga: Homologacija - Test Certificate prim [MPa] ----1 ° =\ 25 50 75 10 12 15 17 20 22 25 27 30 Sl. 11. Primerjalne napetosti na obesi 4 za obremenitveni primer i=43 Fig. 11. Equivalent stress on wishbone 4 for load case i=43 največja spremenljiva obremenitev sprim [MPa] maximal variable load ? najmanjša spremenljiva obremenitev minimal variable load Sl. 12. Potek primerjalnih napetosti na premi 1 pri spremenljivih obremenitvah Fig. 12. Equivalent stress on wishbone 1 for variable loads 2.1 Preverjanje na trenutno porušitev V celoti dobimo največje napetosti pri obremenitvenem primeru i=10a, zato je prikazano napetostno polje le za ta primer. Obremenitveni primer i=10a označuje vožnjo pri močnem zaviranju 2.1 Instant failure verification The result of the stress calculation for the load case i=10a is shown because the highest overall stress appeared in this load case. The case represented driving under severe breaking while hitting a bump | ^SSfiflMlGC | stran 528 4 3 3 2 A. Kostanjevec - V. Malnari~ - T. Jurejev~i~ - M. Fajdiga: Homologacija - Test Certificate Preglednica 8. Normirane spremenljive obremenitve posameznih obes Table 8. Normalized variable loads on individual wishbones i pogoji vožnje / driving conditions obesa / wishbone X N Y N Z N / / i spremenljive obremenitve, R=10000m, ce=ß=0°, a=0m/s2, v=10km/h [2] P1 -0,06 0,67 0,01 -0,04 0,14 0 spremenljive obremenitve, R=10000m, c=f=0°, a=0m/s2, v=10km/h [2] P2 0,23 -0,98 -1,85 0,13 -0,12 -0,79 pogoji vožnje / driving conditions obesa / wishbone Z [N] K [N] S [N] / / spremenljive obremenitve, R=10000m, c=f=0°, a=0m/s2, v=10km/h [2] P3 1,65 0,34 0,14 0,96 0,34 -0,14 spremenljive obremenitve, R=10000m, ce=ß=0°, a=0m/s2, v=10km/h [2] P4 1,65 0,34 0,14 0,96 0,34 -0,14 v ovinek in sočasen nalet na grbino z zunanjim prednjim kolesom (preglednica 1 in preglednica 2). Zunanje kolo je kolo na zunanji strani ovinka. Obremenitveni primer i=43 označuje vožnjo pri največjem pospeševanju na ravni cesti in sočasen nalet na grbino z zadnjim kolesom. Vpetje zadnjega obešenja za trdnostni preračun obeh obes je bilo izvedeno tako, da je vnos obremenitev potekal prek točke nakotaljenja zadnje pnevmatike po cestišču. Te sile so naslednje: Z - normalna sila, K -obodna (sila zaviranja / pogonska sila) in S - bočna sila (sl. 10). on the road with outer front wheel (Table 1 and Table 2). Outer wheel is the wheel on outer side of the road bend. Load case i=43 represented driving with maximum acceleration on a straight road while hitting a bump on the road, with the rear wheel analysed. The entry point for loads in the strength calculation on the rear suspension elements was the wheel road contact point because of the complexity of the rear suspension ge-ometry. Forces acting on the wheel road contact point are: Z – normal force, K – tangential (braking / accel-eration) force and S – lateral force (Fig. 10). Sl. 10. Prikaz sil v točki nakotaljenja pnevmatike po cestišču Fig. 10. Forces acting on the wheel road contact point 2.2 Preverjanje na utrujenostno porušitev Pri preverjanju na utrujenostno porušitev so bile vse obese obremenjene na dveh obremenitvenih ravneh (preglednica 7 in preglednica 8). Po izračunu primerjalnih napetosti se bile na vsaki obesi določene po 4 točke z neugodno kombinacijo napetosti (sl. 12). Za te točke so bile izračunane vrednosti srednje primerjalne napetosti, ki so bile nato vrisane v diagram dinamične trdnosti (Smithov diagram) za jeklo Fe 360B. Razmerje dinamičnosti napetosti: 2.2 Fatigue failure verification During fatigue failure control all the wish-bones were loaded on two levels (Table 7 and Table 8). On each of the wishbones the four points with the worst stress levels were determined (Fig. 12). For these points the average stress levels were cal-culated and used as the input data for the Smith diagram – diagram of dynamic stiffness of the steel Fe 360B. Factor of dynamic stress: ri = s min,i s max,i Srednja primerjalna napetost: sr ,i Average equivalent stress level: s +s r+1 min,i min,i i 2 = s max, i 2 (1). (2). gfin^OtJJlMlSCSI] 99-12 stran 529 |^BSSITIMIGC y x = A. Kostanjevec - V. Malnari~ - T. Jurejev~i~ - M. Fajdiga: Homologacija - Test Certificate Srednje vrednosti napetosti označenih točk (sl. 12) so bile določene po enačbi (1) in (2): Average stress levels for marked points (Fig. 12) were calculated using equation (1) and (2): smax,1= 18 MPa, smax,2= 10 MPa, smax,3= 12 MPa, smax,4= 12 MPa, smin,1= 3 MPa smin,2= 3,5 MPa smin,3= 3,5 MPa smin,4= 0 MPa => => => => r1= 0,167 => ssr,1=10,5 MPa r2= 0,35 => ssr,2=6,75 MPa r3= 0,29 => ssr,3=7,75 MPa r4= 0,0 => ssr,4=6 MPa Srednje primerjalne napetosti za detajle na preostalih obesah niso kritične, saj so vse manjše kakor pri obesi 1. Pri analizi rezultatov dinamičnega preračuna je pomemben položaj spremenljivih napetosti v diagramu dinamične trdnosti, kar prikazuje slika 13. Prikazan je diagram dinamične trdnosti za jeklo Fe 360 B. To je jeklo, iz katerega so bile zvarjene rezervne obese, ki so bile tudi model za trdnostni preračun. s 150 MPa 100 50 0.0 -50 Average equivalent stress for the details on other wishbones were all smaller than for wishbone 1 and they were not critical. When we analysed the possibility of fatigue failure, the position of the av-erage stress in the Smith diagram is important as we can see in Fig. 13. The Smith diagram for the steel F 360B is shown from reference, and this is the steel that was used for spare wishbones. spremenljive obremenitve preme 1 variable stress of wishbone 1 spremenljive obremenitve preme 2 variable stress of wishbone 2 spremenljive obremenitve preme 3 variable stress of wishbone 3 spremenljive obremenitve preme 4 variable stress of wishbone 4 Sl. 13. Prikaz dinamičnih primerjalnih napetosti v diagramu dinamične trdnosti za jeklo Fe 360 B Fig. 13. Equivalent variable stress in the Smith diagram for steel F 360B 3 SKLEP Izvedena trdnostna analiza na nevarnost trenutne in utrujenostne poškodbe je pokazala, da so vse obese trdnostno ustrezne za vozilo Šinkovec MM. Poteki primerjalnih napetosti po posameznih obesah kažejo na povečanje vrednosti primerjalne napetosti okoli ostrorobih geometrijskih stikov, kar je verjetno posledica samega modela MKE posameznih obes, saj imajo elementi okoli teh stikov določeno stopnjo popačenja oz. niso idealni. Na teh mestih so na rezervnih obesah (obese, ki so rabile za modeliranje modelov MKE) razmeroma debeli zvari, ki po eni strani verjetno omilijo omenjene konice napetosti, po drugi strani pa zvarno mesto že samo po sebi poveča verjetnost za pojav zareznih učikov Za natančnejšo sliko dogajanja bi bilo treba izvesti poglobljene teoretične raziskave (podrobneje modelirati geometrijo modela okoli zvarnih mest in točk vpetja modela na okvir vozila, preveriti vpliv 3 SUMMARY The performed strength analysis of the possibility of instant and fatigue failure confirmed the suitability of all wishbones for the Šinkovec MM vehicle. The distribution of equivalent stress on separate wishbones showed amplified stress levels on sharp geometric edges that were probably the consequence of wishbones’ FEM models, because FEM elements on those edges were in some way deformed and not ideal. On the other hand, there were robust welds on the same edges, which were not modeled in the FEM analysis, and they could extenuate the above mentioned amplified stress levels but at the same time also amplify the probability of a notch effect. For a thorough analysis of the problem some enhanced tasks should be carried out (detailed modelling of the geometry around the weld position and areas where the wishbones are fixed on the vehicle 99-12 grin^SfcflMISDSD I ^BSfiTTMlliC | stran 530 A. Kostanjevec - V. Malnari~ - T. Jurejev~i~ - M. Fajdiga: Homologacija - Test Certificate elastičnosti okvira vozila na porazdelitev napetosti v posameznih obesah, preverjati materialne lastnosti po varjenju itn.) in izvesti meritev dejanskih obremenitev v kritičnih mestih na samem prototipu vozila v dejanskih obratovalnih razmerah. tube frame, the influence of the tube frame elasticity on wishbone stress distribution and material proper-ties after welding should be controlled, etc.). For con-firmation of the stress analysis some measurement of the stress on the vehicle wishbones in real driving conditions should be performed. 4 UPORABLJENE OZNAKE 4 USED NOTATION OF SYMBOLS Indeksi, ki so lahko poleg vsake oznake v različnih Indices that could be beside all symbols in different kombinacijah: combinations: obesa 1 (2, 3, 4) i = 1 (2, 3, 4) wishbone 1 (2, 3, 4) koordinatna os x (y, z) i = x (y, z) coordinate axis x (y,z) sprednja obesa i = j = 1 front suspension zadnja obesa j = i = 2 rear suspension desno kolo d right wheel levo kolo l left wheel notranje kolo n inner wheel zunanje kolo z outer wheel Oznake: Symbols: višina ovire H m bump height zavorna sila na kolesu (tudi K N breaking force on the wheel (also sila pospeševanja) acceleration force) dolžina ovire L m bump length polmer ukrivljenosti poti, R m radii of curved trajectory on which the center po kateri se giblje težišče vozila of mass of the vehicle is moving bočna sila na kolo S N lateral force on the wheel sile na obese v lokalnih koordinatnih X (Y, Z) N forces on wishbones in local system of sistemih posameznih obes coordinates osna (normalna) sila na kolo Z N normal force on the wheel vektor pospeška vozila pri zaviranju av m/s2 acceleration vector of vehicle during ali pospeševanju breaking or acceleration razmerje dinamičnosti obremenitve za r factor of dynamic loading for observed opazovano točko i point i vektor hitrosti vozila vv m/s velocity vector of vehicle kot klanca cestišča a °,rd acclivity angle of road kot nagiba cestišča b °,rd banking angle of road koeficient sojemanja m coefficient of friction m specific lateral force - specific lateral koeficient sojemanja coefficient of friction s MPa fatigue strength for bending srednja napetost za upogib s MPa average bending stress maksimalna primerjalna napetost pri s MPa maximum Von-Misses stress at variable spremenljivih obremenitvah v točki i loads for observed point i najmanjša primerjalna napetost pri s MPa minimum equivalent stress at variable spremenljivih obremenitvah v točki i loads for observed point i primerjalna napetost s MPa equivalent stress srednja primerjalna napetost pri s MPa average equivalent stress at variable spremenljivih obremenitvah v točki i loads for observed point i gfin^OtJJIMISCSD 99-12 stran 531 |^BSSITIMIGC A. Kostanjevec - V. Malnari~ - T. Jurejev~i~ - M. Fajdiga: Homologacija - Test Certificate 5 LITERATURA 5 REFERENCES [1] Mitschke, M. (1972) Dynamik der Kraftfahrzeuge. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York. [2] Jurejevčič, T, M. Fajdiga (1988) Računska tehnika kod optimiranja podvozja avtobusa. MVM Saobstenje, XIV-83, str. 118-124. [3] Nagode, M., M. Fajdiga (1997) The influence of variable operating conditions upon the general multimodal Weibull distribution. Reliability Engineering and System Safety 64, str. 383-389. [4] Beitz, W., K.-H. Kiittner (1995) Dubbel - Taschenbuch für den Maschinenbau, 18. Auflage. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York. Naslov avtorjev: Andrej Kostanjevec Vili Malnarič dr.Tomaž Jurejevčič profdr.Matija Fajdiga Fakulteta za strojništvo Univerze v Ljubljani Aškerčeva 6 1000 Ljubljana Author’s Address: Andrej Kostanjevec Vili Malnarič Dr. Tomaž Jurejevčič Prof.Dr. Matija Fajdiga Faculty of Mechanical Engineering University of Ljubljana Aškerčeva 6 1000 Ljubljana, Slovenia Prejeto: Received: 12.10.1999 Sprejeto: Accepted: 3.12.1999 I ^SSfiflMlGC I stran 532