     
P 48 (2020/2021) 628
Maturantski matematični geolov
v okolici Postojne
M Š̌̌̌
Geolov je pustolovska igra, ki združuje reševa-
nje ugank in rekreacijo z GPS orientacijo. Posta-
vljavec ob znamenitostih v naravi ali mestu skrije
škatlico, ki mora vsebovati vpisno knjigo, v katero
najditelji vpišejo svoj vzdevek in datum najdbe.
Na spletnem portalu [1] avtor objavi zemljepisno
širino in dolžino lokacije, zahtevnost naloge in te-
rena, opis znamenitosti, velikost zaklada ter mo-
rebitni namig o skrivni lokaciji. Iskalci oziroma
igralci geolova na spletu poiščejo zemljevid, na ka-
terem so vrisane lokacije skritih zakladov. S po-
močjo GPS naprave oziroma aplikacije na telefonu
se nato podajo na teren in poiščejo izbrano skrito
škatlico. Svoja doživetja ob iskanju nato opišejo
na portalu, kjer jih lahko vidijo naslednji iskalci.
Končna lokacija in oblika zaklada je seveda skriv-
nost, ki je iskalci po pravilih igre ne smejo izdati v
svojih zapisih. Od postavljavca zakladov se pri-
čakuje, da bo svoje zaklade tudi vzdrževal: od-
pravljal morebitne poškodbe, zamenjal premočene
vpisne dnevnike, dopolnjeval vsebino škatlic.
Igra izvira iz ZDA, začetki pa segajo v leto 2000,
ko je bil GPS signal prvič dovoljen tudi v civilne na-
mene. V Sloveniji je bil prvi zakladek postavljen že
junija 2001 na obali (pri Luciji), konec marca 2021
pa je bilo pri nas nekaj manj kot 5500 skrivališč [2].
Obstaja več vrst zakladov, tri najpogostejše so:
Tradicionalni zakladi, ki jih iščemo samo s po-
močjo koordinat, ki predstavljajo točno lokacijo za-
klada;
Večstopenjski zakladi, ki vsebujejo dve ali več
lokacij, ki jih je potrebno obiskati, če želimo prido-
biti informacije glede končne lokacije zaklada;
Ugankarski zakladi, pri katerih moramo naj-
prej rešiti uganko, s pomočjo katere pridobimo konč-
ne koordinate.
Nekateri postavljavci zakladov se odločijo za po-
stavitev serije oziroma t. i. traila – poti v naravi, na
kateri je skritih več zakladov. Pri tem se morajo dr-
žati pravila, da je medsebojna razdalja dveh zakla-
dov vsaj 161 metrov (0,1 milje). Serije se običajno
zaključijo z bonus zakladom, ki ga iskalec najde s
pomočjo podatkov iz skrivališč obiskane poti.
Serija zakladov MM –matura iz matematike
Avtor članka se z geolovom ljubiteljsko ukvarja že
nekaj let; poleg iskanja zakladov na družinskih izle-
tih mu poseben izziv predstavlja skrivanje zakladov.
Med njimi je tudi serija petnajstih ugankarskih za-
kladov z imenom MM – matura iz matematike, kate-
rih koordinate iskalec pridobi z reševanjem matema-
tičnih nalog. Serijo po vzoru maturitetne pole osnov-
nega nivoja sestavlja osem zakladkov tipa A (kratke
naloge) in šest zakladov tipa B (krajše strukturirane
naloge). Štirinajstim nalogam je dodan še bonus za-
kladek, za katerega je potrebno uporabiti podatke
iz obiskanih zakladov in rešiti strukturirano nalogo
višje ravni mature, prav tako je potrebno v iskanje
vložiti še približno uro dodatnega časa.
     
P 48 (2020/2021) 6 29
SLIKA 1.
Zakladi so obǐcajno skriti tako, da jih
naključni mimoidoči ne opazijo.
SLIKA 2.
Približne lokacije 15-ih zakladov serije MM oblikujejo črko M,
natančne koordinate se pridobimo s pomočjo rešenih nalog.
Trasa serije poteka po kraški pokrajini severno od
Postojne, nekje nad Postojnsko jamo. Pot je skrivna,
saj se natančne lokacije zakladov razkrijejo šele po-
tem, ko iskalec uspešno reši vse naloge. Skoraj kro-
žna pot meri približno sedem kilometrov, je nezah-
tevna in primerna tudi za otroke (vendar ne z otro-
škim vozičkom), zakladi pa so postavljeni ob nekate-
rih markantnih objektih v naravi. Razdalje med po-
sameznimi škatlicami so med 200 in 500 metri, sku-
pne hoje je za tri do štiri ure – odvisno, koliko časa
iskalci porabijo za iskanje posameznega zaklada. Na-
tančnejše informacije o posameznih zakladkih (kon-
kretna naloga, dodatni namigi o skrivališčih, napotki
za pretvorbo koordinat, priporočeno parkirišče) naj-
dete tako, da poiščete naloge MM na že omenjenem
portalu [1] (potrebna je brezplačna registracija).
Serijo zakladov MM je od postavitve sredi febru-
arja do konca marca 2021 obiskalo približno 20 geo-
lovskih ekip. Nekajmesečni trud postavljavca je po-
plačan z zadovoljstvom iskalcev, izraženim v njiho-
vih zapisih, Slovenski Geocaching klub pa je zakladu
MM – Bonus podelil tudi naziv Zakladek meseca
marca 2021 [3]. Opisana serija pa ni edini primer
matematike v slovenskem geolovstvu. Omenimo le
nekaj v zadnjem času objavljenih: v bližini Vipave
je isti avtor zlahka skril pet večstopenjskih zakla-
dov z imenom Mostovi Vipave s krajšimi matematič-
nimi ugankami; v Dobovi pri Brežicah najdemo se-
rijo osmih zakladov z naslovom Sprehod z nalogo
avtorja »fpetel1«, ki je del nalog priredil iz objav v re-
viji Presek, geolovec »bojank« pa je objavil zakladek
Mathematicians, pri katerem je za pridobitev koordi-
nat potrebno najprej določena področja matematike
povezati z matematiki, nato pa še rešiti nalogo iz ge-
ometrije.
Kot vabilo bralcem na naš geolov v okolico Postoj-
ne si oglejmo dva primera nalog iz opisane serije.
Prvo nalogo predstavlja elementaren račun, kakršne-
ga je potrebno na maturi rešiti brez računala, pri
drugi je potrebnega nekaj znanja o elipsi.
     
P 48 (2020/2021) 630
Zaklad MM – A1
Uganka.
Izračunajte vsoto A “ 0,83`i1000`
`4
3
˘
`log2 8`
e0 ` 16 ` 83.
Lokacija zaklada:
N 45°47.A´91, E 14°12.2˚A`16 (Primer. Za vre-
dnost A “ 93 bi po vstavljanju v formulo dobili
GPS koordinate N 45° 47.002, E 14° 12.202.)
Velikost zaklada: mikro (do 10 cm),
Zahtevnost iskanja: 3 / 5,
Zahtevnost terena: 2 / 5,
Dodaten namig: V mednožju.
Zaklad MM – A5
Uganka.
Enačba elipse na sliki je x
2
a2 `
y2
b2 “ 1. Izračunaj
vrednost E “ pa` b` e2q2, kjer je e linearna ek-
scentričnost elipse.
Lokacija zaklada:
N 45°47.3˚E`334, E 14°12.E´13
Velikost zaklada: mikro (do 10 cm)
Zahtevnost iskanja: 2.5 / 5
Zahtevnost terena: 2 / 5
Dodaten namig: Pri tleh enega od dvojčkov.
Vtisi obiskovalcev
»Z matematiko se je poigrala naša bodoča maturant-
ka, zato je večina nalog imela hitro pravo rešitev.
Lahko bi rekli, da je bila za nas cela serija objavljena
ravno pravi trenutek, nekakšna predpriprava na leto-
šnjo prav posebno covid-19 maturo.«
»Vsi zakladi v trailu so ODLIČNO pripravljeni in na
super lokacijah. Lahko rečem, da je to eden najbolj-
ših trailov v Sloveniji! Preživel sem nepozaben dan v
Postojni!«
»Junija bo minilo 50 let, ko sem pisal gimnazijsko
maturo. Rešitvi zanimivih nalog iz metanja ikoza-
edra, upoštevanje med potjo nabranih vrednosti iz
A in B zakladov, oboje nas je pripeljalo na končno
točko. Bilo nas je dovolj, da je vsak imel svojo funk-
cijo, eden na drevesu, eden ob kamnih, eden na ska-
lah, eden je računal in odklepal.«
»Ob 8h zjutraj se nas je na parkirišču nabrala sku-
pina »sivih eminenc« s povprečjem kar veliko preko
3e3 let. Začeli z A-ji in nadaljevali z B-ji, končali pa
seveda z bonusom. Brez dvoma je tole finale nad
finali vseh trailov v Sloveniji.«
Literatura
[1] Geocaching, dostopno na www.geocaching.
com/play, ogled 8. 4. 2021.
[2] Statistics, dostopno na project-gc.com/
Statistics/Overview, ogled 8. 4. 2021.
[3] Zaklad meseca – MM, dostopno na
www.geocacher.si/zaklad-meseca-mm-
bonus-by-susterji/, ogled 11. 4. 2021.
ˆ ˆ ˆ
www.obzornik.si
www.presek.si