Vprašanje racionalne razdelitve	VDK-
želenega celotnega odvzema ali redukcije debeline pri hladnem valjanju trakov na ustrezno število parcialnih odvzemov ali vtikov
Miroslav Nikolic
Na osnovi iz geometrije valjanja izhajajočih odnosov je v sestavku predložen postopek za ugotavljanje koeficienta trenja u in maksimalne absolutne redukcije debeline traku v vtiku A h max, kar je v danem primeru valjanja ključna podlaga za oblikovanje optimalne lestvice odvzemov in vtikov za doseg želenega celotnega odvzema po programu.
Ekonomičnost in produktivnost pri določenem programu valjanja sta vedno recipročni funkciji porabljenega časa zanj.
Skupni čas valjanja za celotni odvzem A % po programu, računan na enoto proizvoda, pa je odvisen od treh dejavnikov: razdelitve posameznih parcialnih odvzemov a % in števila vtikov, ustrezajoči srednjih hitrosti valjanja, ter od zgubnih in manipulativnih časov.
Predmet nadaljnje obravnave bo prvi dejavnik: razdelitev parcialnih odvzemov in število vtikov za celotni odvzem po programu.
Kot je znano, s parcialnim odvzemom označujemo procentualno redukcijo prereza v enem vtiku, ki jo pri hladnem valjanju trakov, kjer širina traku pri valjanju ostaja konstantna, izražamo z
a = h°~h' . 100 % = -A2L . 100 % h„ hQ
No: h0 in h, sta debelini traku pred vtikom in po njem.
Velikost možnega parcialnega odvzema v danem primeru je odvisna od lastnosti materiala predmetnega traku: sestave jekla, strukture in stopnje predhodne hladne predelave; pa tudi od karakteristike valjčnega stroja: dimenzij in tipa stroja, moči pogonskih motorjev, premera delovnih valjev, učinkovitosti hlajenja, aplicirane zatezne sile navij alnega in kontrazatezne sile odvijalnega bobna, itd.
Miroslav Nikolic je diplomirani inženir elektrostrojništva ter dolgoletni šef predelovalnih obratov Železarne Jesenice, sedaj v pokoju.
Vemo, da se s stopnjo hladne predelave splošno povečuje trdnost in trdota, zmanjšuje pa plastičnost materiala. Iz tega razloga je razumljivo, da so možni odvzemi v vtiku največji na začetku hladnega valjanja sprejemnih vroče valjanih ali žarjenih trakov, potem pa postopoma upadajo. Torej ne upada samo absolutna možna redukcija A h mm, temveč tudi procentualna a %.
Upoštevaje še dejstvo, da visoki specifični pritiski na delovni površini valjev (pri valjih iz običajnega kovanega in kaljenega Cr- jekla že od 170 kg/mm2 navzgor) povzročajo gotovo elastično sploščenje, tako da se kontaktni lok dotikalne ploskve s trakom ustrezno poveča, vidimo, da metodično določanje optimalne lestvice parcialnih odvzemov in vtikov za želeni totalni odvzem pri določenem delovnem programu ni enostavna zadeva.
Pri strojih z delovnimi valji razmeroma majhnega premera (Sendzimir, W. Rohn) so problematični predvsem možni odvzemi pri prvih vtikih na surovih vložnih trakovih maksimalnih debelin; nasprotno pa so pri strojih z delovnimi valji razmeroma velikega premera (Duo, Quarto) problematični odvzemi pri zadnjih vtikih na že predvaljanih trakovih minimalnih debelin.
Delovni programi v obratni praksi večino temeljijo na lestvici vtikov in ustrezajočih parcialnih odvzemov, ki je bila določena z poizkusi ali pa sloni na navodilih in tujih izkustvih v analognih delovnih pogojih. Toda pri tem so redkokdaj sistematično dognane mejne vrednosti, ki so specifično različne od primera do primera. Za ta namen so umestne kritično analitične metode, če so le dani pogoji za njihovo uporabo.
Tukaj bi z vidika geometrije valjanja rad obravnaval in analiziral maksimalni možni odvzem v odvisnosti od merodajnih parametrov, kar je posebno važno za Sendzimir in druge mnogovaljčne stroje z majhnimi premeri delovnih valjev pri prvih vtikih razmeroma debelih, toda mehkih vložnih trakov, kjer plastičnost materiala še ne predstavlja omejitev za polni izkoristek geometrijsko možnega odvzema.
»
Osnovni parametri pri hladnem valjanju so s svojimi oznakami razvidni iz priložene sheme. Omenil bi le, da n označuje nevtralno točko (nemško »Fliessscheide«) na kontaktnem loku, an ustrezajoči nevtralni kot in n koeficient trenja.
I.	pogoj, da valja primeta trak in potegneta medse je: tg a < p.
II.	pogoj, da potem »prosto valjanje« brez kakšne pomembne zatezne, oziroma vlečne sile navijalnega in kontravlečne sile odvijalnega bobna
a
brezhibno tece, je: tg — < [i 2
Iz sheme lahko ugotovimo še naslednje odnose: Ah^2 2
lp2 = r2
lp= / Ah r
Ah 4
• i 1P-smda = — —
r
r
A h r —
Ah

S]
Shema hladnega valjanja
Fig. 1
Scheme of cold rolling
V približnem računu in pri razmeroma majhnih kotih a, kot so običajni pri hladnem valjanju, pa lahko predpostavimo, da je: sinda ~ a ~ tga.
Ah2
Navadno se obenem zanemarja tudi vrednost—p-„
Pri majhnih kotih je vrednost A h proti r razmeroma majhna. Pri večjih kotih pa z zanemarjanjem
. Ah2
vrednosti -
4
dobimo za sina večjo vrednost, ki se približuje vrednosti za tga, ta pa je za izračun koeficienta trenja odločilna.
Če velikost kota a izražamo v ločnem merilu (360° = 2 7t), potem je pri natančnem računu in razmeroma večji vrednosti kota a treba upoštevati, da je: sinda < a < tga.
Torej: lp^VAh.r; sina~a'
tg«=j/AH
I.	pogoj za prijem: p. > tga >
ali:Ah < r . p.2
II.	pogoj za brezhiben potek prostega valjanja:
l/Ah
2 2 ali: Ah < 4 . r . n2
Ker nas zanima ravno mejna, maksimalna možna vrednost redukcije Ah, se glasita enačbi:
za I. pogoj: Ahmax = r.p2
za II. pogoj: Ahmax = 4 . r . t*2
Iz teh enačb sta razvidni dve dejstvi:
a)	da je ključni parameter, ki pri določenem polmeru valjev r odreja maksimalno možno absolutno redukcijo debeline traku A h mm koeficient trenja tx;
b)	da pri danem polmeru r in koeficientu trenja [jl II. pogoj za brezhiben potek valjanja dovoljuje 4-krat večji Ah kot I. pogoj za prijem začetka traku pri vtiku.
Z ozirom na to, da so za vtikanje traku med valja na začetku valjanja na razpolagi razne olajševalne okoliščine in pomožni postopki, bomo nadalje upoštevali kot zanimiv in ustrezen II. pogoj in enačbo:
A hmax = 4 . r . [x2, če sta vlečni sili zanemarljivi (Z,~0; Zo~0).
Pri sodobnih valjčnih strojih pa, kot vemo, teče po izvršenem vtiku nadaljnje valjanje z aplikacijo močne natezne ali vlečne sile navijalnega bobna in kontravlečne ali zaviralne sile odvijalnega, ki pa že sovplivata na maksimalno možno velikost A h, ker vplivata na položaj nevtralne točke n in na ustrezni nevtralni kot an.
Iz teorije valjanja vemo, da nevtralna točka n deli kontaktni lok dotikalne ploskve na cono zaostajanja u — n, in cono prehitevanja n — i.
V točki n sta si obodna hitrost valjev in hitrost traku popolnoma enaki v horizontalni projekciji: vv. cos a n = vtn.
Z ozirom na majhno vrednost an : cos a„—> 1 in dobimo enačbo: vv = Vtn.
Proti vhodni točki u hitrost traku vedno bolj zaostaja proti obodni hitrosti valja ter je V0 < Vv. Proti izhodni točki i pa vedno bolj prehiteva, tako da je V, > Vv.
Važno je misliti na to, da se s porastom vlečne sile Z, (Z, = c, . b . h,) povečuje tudi nevtralni kot a„ in da se točka n pomika nazaj proti točki U; cona prehitevanja se povečuje! S povečanjem zaviralne sile Z0 (Z0 = aQ. b . hQ) pa se kot an zmanjšuje in točka n se pomika naprej proti točki i; cona zaostajanja se povečuje!
Če sta si obe sili enaki Z, = Zc ali če sta obe enaki ničli pa nimata vpliva na položaj točke n niti na velikost kota an, s tem pa tudi nobenega vpliva na možno maksimalno redukcijo A h.
Za potek brezhibnega valjanja je še en pogoj: an > 0. Vsaj v izhodni točki i mora hitrost traku doseči obodno hitrost valjev in v tem mejnem primeru an = 0, V, = Vv se točka n ujema s točko i. Ni niti prehitevanja niti podrsavanja v izhodni točki.
Za prikaz medsebojne odvisnosti vseh obravnavanih dejavnikov uporabimo kot najbolj prikladno enačbo Feinberga:
<xn = -fl---—1 +-=(<r, .h, — <r0.h0)
2 V 2.nJ 4.[i.r.p
NB! p je povprečni specifični pritisk valjev na horizontalno projekcijo dotikalne površine:
— P P
p = — =-- ; b ■ širina traku
Fp lp.b
V	primeru, da sta Zx — Zol je o^ . ht — <r0 . lv= 0
a (
in drugi člen enačbe odpada. Tedaj: an = — I 1 —
—I
2.v.)
V	mejnem primeru, ko an = 0 sledi:
a / a \
0 = — . 1 —	in a]im = 2 ,(x
2 l 2.») ter s tem potrdilo našega II. pogoja za prosto valjanje. Torej, če sta vlečna sila Zj in zaviralna sila Z0 uravnani na isto velikost, velja za mejni primer preje pojasnjene maksimalne absolutne redukcije Ahmax.tudi tukaj formulirana enačba za II. pogoj:
Ahmax = 4 . r . ix2.
Če bi z lahkoto v vsakem konkretnem primeru mogli natančno določiti dejanski bi izračun maksimalne možne absolutne redukcije Ahmax bil enostavna zadeva. Toda po vseh informacijah je direktno določanje vrednosti koeficienta [X zvezano z velikimi težavami.
Vemo, da se pri hladnem valjanju trakov giblje večinoma v območju od 0,04 do 0,10.
Vemo tudi, da odvisi od karakteristike uporabljenega maziva, od stanja in gladkosti površine valjanja, ker se pri pravilnem mazanju s povečanjem brzine zmanjšuje.
Orientacijsko vzete vrednosti za p, lahko občutno odstopajo od dejanske v danem primeru, s tem pa se dobi napačne vrednosti za Ahmax, ker je le-ta določen s kvadratom vrednosti |Jt!
Za ilustracijo vzemimo, da premer valjev znaša 90 mm 0, r = 45 mm ter da n znaša enkrat 0,04, drugič pa 0,10! Zj = Zc!
V	prvem primeru Ahmax - 4.45 mm . 0,042 = = 0,288 mm
V	drugem primeru je Ahmax = 4.45 mm . 0,102 = — 1,8 mm
V	primeru, da ima vhodni trak debelino h„ = = 3 mm, znaša maksimalni odvzem:
0 288
v prvem primeru amax = —-. 100 % = 9,6 °/o
3
1 8
v drugem primeru amax = —. 100 % = 60 °/o
NB! Seveda s povečanjem vlečne sile Zl do dovoljene meje vrednosti za o-, ter z rastočo razliko Zi — Z0 se v prvem primeru tudi da povečati Ahmax!
Torej ostaja problem, kako priti do konkretne vrednosti ključnega parametra p. v danih realnih delovnih pogojih ter s tem do instrumenta za presojo maksimalne možne redukcije z vidika geometrije valjanja, na osnovi česar bi bilo mogoče, upoštevaje ostale vplivne dejavnike, oblikovati optimalne lestvice odvzemov in vtikov za posamezne programe valjanja.
Na osnovi dosedanjih razlag bi kot sugestijo predložil naslednjo indirektno metodo, uporabno v primeru, kjer je valjčni stroj opremljen z instrumenti za natančno podajanje mernih vrednosti osnovnih in za izračun tx zahtevanih elementov:
1.	Osnovni elementi za tekoče odčitavanje:
a)	vlečna sila navijalnega in zaviralna sila od-vijalnega bobna, Zx in ZQ.
b)	debelina vhodnega dela traku h0 in izhodnega hj. Po možnosti sproti diferenca Ah = h0 — h,.
c)	dejanska obodna brzina vgrajenih valjev Vv. Izhodna brzina traku Vt. Po možnosti sproti diferenca: V! — Vv.
d)	pred vgrajenjem določiti točni dejanski premer, oziroma polmer r delovnih valjev!
2.	Merilni postopek:
a)	Zravnati sili Zi in Zc na enako vrednost: Z, = ZD in ju obdržati konstantni!
b)	zmanjševati postopoma h, ter pri nominalni postavljeni valjčni hitrosti	V, opazovati
postopno zmanjševanje točne razlike V,—Vv. Želeno je, da pri tem Vv = cost.
c)	ko se razlika Vj— Vv približa ničli, ali V, postane enako Vv, odčitati razliko h,, — h„ ki predstavlja Ahmax.
d)	na osnovi registriranih vrednosti za doseženi mejni primer an = 0 pri nominalni brzini valjanja V in ostalih pogojih valjanja v konkretnem primeru se izračuna dejanska vrednost [j. za ta primer valjanja:
H = l.l/Ahroax
Omenili smo, da sta v mejnem primeru, ko je an = 0 in se nevtralna točka n postavi v izhodno točko i, hitrosti Vj = Vv.
Pri pravilnem valjanju pa trak v izhodni točki vedno nekoliko prehiteva. Orientacijske vrednosti za to drsno prehitevanje
Vj — Vv
g =- . 100 % na osnovi praktičnih po-
skusov znašajo:
g = 0,5 do 8 %, ali V, = 1.005 . Vv do 1,08 . Vv
Torej je razliko V, — Vv treba zajeti točno. V primeru, da je valjčni stroj opremljen z instrumentom za prikaz tega podatka, bi še pri tekočem delu bilo mogoče nadzorovati, kako so možni odvzemi pri posameznih vtikih izkoriščeni. Pri vrednosti V, — Vv = 0 pomeni vrednost hQ — h, maksimalno redukcijo Ahmax!.
ZUSAMMENFASSUNG
Die Stichzahl samt der Abstufung der Partialabnahmen zur Gesamtreduktion der Banddicke bei gegebenem Walz-programm ist einer von den massgebenden Faktoren, vvel-che die spez. Gesamtvvalzzeit pro Produkteinheit bestim-men.
Fiir die rationelle Gestaltung dieser Sticheinteilung zum Erreichen der minimalen Gesamtzeit und der optimalen Produktivitat bei gegebenen VValzbedingungen ist es aber notig in jedem konkreten Falle die mogliche maxim<ale ab-solute Band-dickereduktion A h max pro Stich auf Grund der Walzgeometrie zu kennen.
Aus dargestellten funktionallen Beziehungen ist es er-sichtlich, dass — neben dem VValzenradius r — der Reibungs-beivvert ti den Schliisselparameter zur Bestimmung der Grosse A h max darstellt.
Nachdem — vvie bekannt — das direkte Messen der tatsachlichen Grosse p. fast unmoglich ist, \vird in diesem Aufsatz als Suggestion ein Verfahren zum Bestimmen der Grosse A h max und zum Ausrechnen des entsprechenden i-i — Bcivvertes vorgeschlagen, unter Bedingung, dass das Walzgeriist mit entsprechenden Instrumenten zum Messen und Angabe der dazu notigen Grundelemente ausgestattet ist.
SUMMARY
One of parameters determining the total time of rolling per unit of product at the established operation program is the number of passes with the scale of partial reductions to achieve the over-all reduction of the strip thickness.
For rational formation of this scale in order to achieve the shortest rolling time and thus the optimal productivity in a certain rolling program it is necessary to know in each individual čase the maximal possible absolute reduction of the strip thickness A hm„ for a single pass which is based on the geometry of Rolling.
The presented functional relations show that value A hm„ is mainly determined by the friction coefficient p. beside the diameter of the working rolls.
Since direct determination of the actual value of [i is nearly impossible the paper suggests the method for find-ing the actual A hmas value and for calculation of the p value under condition that the rolling mili is equiped with instruments for measuring the needed basic parameters.
3AKAK)qEHHE
Oahh H3 (JjaKTopoB npn noMomH KOTOpbix onpeAeAaeTCa cobo-KyAHbifl nepHOA BpeMeHH npoKaTKH yTpaHeHHmft Ha eAHHHny npOKaTa npeAcTaBAaeT coSoft <ihcao nP0nycK0B c cKaAoft <tac™<iHbix oSacarafl AAH peaAH3auHH C0B0KynH0r0 ogacarasi hah peAyKUHH TOAmHHbi noAoc. Aas paunoHaAHoro 4>opMftpoBann5i CKaAtj, c ijeABio «jto6li Ao6HTbCH MHHHMaAbHVTO yTpaTy BpeMeHH h OnTHMaAbHyiO npOAyKTHB-HOCTb npH onpeAeAeHHoii nporpaMMe npoKaTKH, hco6xoahmo npn Ka>KAbiM KOHKpeTHOM CAyyae SbiTb ocBeAOMAeH o MaKc-oft aScoAKiT-hoh peAyKUHH toaiuhhm noAoc Ah Mane. OAHoro nponycKa Ha ocho-BaHHH reoMeTpHH npoKaTKH.
H3 paccMOTpenHbix <|>yHKrHOHaAbHbix oTHonieHHH CAeAyeT, mto KpoMe paAHyca pa6ovrax BaAKOB 3aKAiotHTeAbHbiH napaiieTp npH nOMoinH KOToporo onpcAeAsieTcsi Ah MaKC. npcAcraBAHcr co6ou K03(J)(J>HItHeHT TpeHHfl [i.
TaK Kan, KaK 3to H3BecTHo, npHMOe onpeAeAeHHe (j>aKTnqecKoro 3HaqeHHH p no«ith HeB03M05KH0, to b 3TOH craTbe cyrrecTHBHO npeA-AojKeH cnoco6 onpeAeAeHHH AefiCTBHTeAbHOH bcahmhhh Ah MaKC. h BbiMeCAeHo 3HateHHe aah h, npn ycAOBHH, ecAH noAHKOBaa MauiHHa CHa6ateHa c cootbctctbvioiiuimh npHoopaMH aas noAa^H H3MepHTeAB-HX BeAHMHH Hbieo0XOAHMbIX OCHOBHBIX 3acmchtob.
Odgovorni urednik: Jože Arh, dipl. inž. — CIani Jože Rodič, dipl. inž., Viktor Logar, dipl. inž., Aleksander Kveder, dipl. inž., Edo Žagar, tehnični urednik.
Oproščeno plačila prometnega davka na podlagi mnenja Izvršnega sveta SRS
— sekretariat za informacije št. 421-1/72 od 23. 1. 1974 Naslov uredništva: ZPSZ — Železarna Jesenice, 64270 Jesenice, tel. št. 81-341 int. 880 — Tisk: GP »Gorenjski tisk«, Kranj