Modeliranje padavinskih matrik z mešanico Gaussovih funkcij - Klemenc, Jernej (Strojniški vestnik, 2001)
Za vrednotenje dinamično obremenjenih konstrukcij z vidika utrujanja, je treba poznati dinamične obremenitve konstrukcije, ki jih dobimo z meritvami ali simuliranji. Tako dobljene časovne poteke obremenitve nato spremenimo v obliko, ki je primerna za napoved utrujenostne poškodbe. Ker je utrujenostna poškodba odvisna od obremenitvenih ponovitev, ki so vsebovani v časovnem poteku obremenitev, iz časovnega poteka obremenitev najprej izločimo obremenitvene ponovitve z uporabo števnih metod. V ta namen se v avtomobilski industriji pogosto uporablja padavinska števna metoda, katere rezultat je matrika relativnih frekvenc obremenitvenih ponovitev. Z aproksimacijo padavinske matrike z ustrezno zvezno funkcijo gostote porazdelitve verjetnosti izločimo naključne fluktuacije relativnih frekvenc v matriki in omogočimo ekstrapolacijo verjetnosti v področje obremenitvenih ponovitev, ki se niso pojavili v izmerjeni ali simuliranem časovnem poteku obremenitev. V prispevku je prikazana metoda modeliranja padavinskih matrik z mešanico Gaussovih funkcij. Ocena neznanih parametrov mešanice Gaussovih funkcij je izvedena z metodo največje verjetnosti. Uspešnost te metode je ocenjena na primerih realnih časovnih potekov obremenitev.
Keywords: funkcije Gauss; gostota porazdelitve verjetnosti; metode maksimalne verjetnosti; algoritem EM; konstrukcije; utrujanje; dinamične obremenitve; Gaussova funkcija; modeliranje