i i “4-3-Batagelj-Prevazanja” — 2010/5/10 — 11:15 — page 1 — #1 i i i i i i List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje ISSN 0351-6652 Letnik 4 (1976/1977) Številka 3 Strani 157–158 Vladimir Batagelj: PREVAŽANJA ČEZ REKO Ključne besede: matematično razvedrilo, matematika, razvedrilo. Elektronska verzija: http://www.presek.si/4/4-3-Batagelj.pdf c© 1977 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije c© 2010 DMFA – založništvo Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo- ljeno. MATEMATiČNO RAZVEDRILO_---I~1 PREVAZA NJA CEZ RE KO Nekaj nal og za kr ate k ča s Najbrž sodi med najbol j poznane naloge iz prevažanja čez re- ko , poleg nalo ge i z Prese ka 3.(1974/7 S)3. št .• 3. str .ovoj a, nasl ednja : Kmet, volk, koza in zelje : Na bre g rek e je prispel kmet, ki ima s seboj volka, kozo in zelje . Rad bi vse s kupaj prepeljal čez re ko, t oda na voljo ima le č ol n , ki prenese njega in le š e eno od živali ali pa zelje. Poleg teg a ne sme pustiti kozo samo z volkom, ker bi jo ta pojedel. Ravno t ako bi sama koza pojedla zelje . Baje je kmetu uspelo s čo l n o m spraviti vso trojico čez reko . Ali bi to uspelo tudi tebi ? Poglejmo si še ne kaj manj poznanih nalog! Najprej ena za ogre- vanje : Nedeljski sprehod: Korenčkova mama in a t a tehtata vsak po 100 kg , njuna sinova Janez in Peter pa vsa k po 50 kg. Neke sončne nedelje so na skupnem sprehodu prispeli do rečnega brega . S se - boj so imeli tudi hišnega ljubljenčka, psička Murija, ki po te- ži ne presega 50 kg. Ka ko na j se prepeljejo čez reko s čolnom, ki vzdrži le 100 kg? Sedaj pa š e nekaj težj ih: Trije ljubosumneži : Na bregu r e ke so se srečali trije zakonski pari, ki bi radi prišli na drugi breg .Imajo čoln za dve osebi in vse bi bilo v redu, če ne bi bili možje strašansko ljubo- sumni. Noben mož noče, da bi bila njegova žena brez njega v prisotnosti drugega mo škega. Kako naj urede "vozni red"? Ce imamo namesto .s tremi zakons kimi pari opravka s petimi in je na razpolago čoln za tri osebe, smo se znašli pred nalo- go o petih ljubosumnežih. 157 Naloga o J t i r i h l jubosumnef ih s Colnom za dve osebi n i reg- l j i v a ; pa t pa Je r e s l j i v a , Ee obsta ja na s red i reke 5e otok, na katsrem lahko zaeasno ostane ena oseba a l i veC oseb. P r i re levan ju moramo seveda p a z i t l , da ne p r i d e do s i t u a c i j e , v ka- t e r i moz ne b i mogel p r e p r e t i t i nogro ienost iD svo je fene. Zaklad: T r f j e pus to lovc i Tomo. Egon i n J w n e j so se dokopal i do starega zemljevida, nu katerem j e b i l oznatien k ra j , k j e r j e zakopan zaklad. Skrivoms so se o d p r a v i l i t j a . Spotorna so mora- li, ker v okol l c i n i b i l o nobenega mostu , s Eolnom za dve ose- b i p r l t i Eez reko. Nato pa t e E e t r t u r e i n z n a t l i so se na oz- naeenea mestu. P l j u n i l i so v roke i n v potu svojega obraza v n e t a j urah l a k o p a l i tri s k r i n j e dragocenosti. Zatem so s i zak- l a d po zaslugah r a z d e l l l i . Ker j e za zeml j e v l d zvedel Tomo, j e d o b i l po lov ico vsega zaklada. Egon, k i j e zeml jevid p r i s k r b e l , pa j e d o b i l nekaj veE kot Jernej. Posp rav i l i so vsak svo j de- l e 2 v svo jo s k r i n j o i n se tefko o tovo r j en i o d p r a v i l i p r o t i r e - k t . Toda i t k a z a l o se je, du Eoln v z d r t i n a j v e t dve osebi a l l pa eno osebo i n eno s k r i n j o . Kako n a j p r e p e l j e j o Eez reko sebe I n sk r fn ja , ne da b i kdo (a14 dvo j i ca ) p r l f e l v skuSnjavo. da 5 1 poveEa svo j dele2 I n j o pobr ise? Ee t i katere izaed nalog n i uspelo r e J i t i , s9 p rebe r i r e l f t e v ns s t r a n i 187.