Vpliv cilindričnega vodilnika na skrajne zmogljivosti Francisove ali Kaplanove turbine Edvard HÖFLER Izvleček: Razvita je metoda za napovedovanje pretoka vode skozi turbino. Poznati moramo geometrijske značilnosti vodilnika in profilov lopat ter neto padec turbine, izkoristek, vrtilno hitrost in delež vrtinca, ki izstopa iz gonilnika turbine. Rezultati po tej metodi napovedanega pretoka so primerjani z modelskimi meritvami večjega števila realiziranih turbin, ki so vzete kot referenca. Diference pretokov so najmanjše (samo nekaj odstotkov) pri specifično najbolj počasnih francisovih turbinah in naraščajo s specifično hitrostjo, če zanemarimo izstopni vrtinec gonilnika. Za kaplanove turbine so prognoze pretoka zanesljive toliko, kolikor dobro poznamo izstopni vrtinec - smer rotacije in delež energije proti energijskemu padcu turbine. Metodika je uporabna pri snovanju in uvodnem dizajniranju novih turbin ter proučevanju možnosti rekonstrukcije in povečanju moči obstoječih francisovih ali kaplanovih turbin. Ključne besede: cilindrični vodilnik, francisova turbina, kaplanova turbina, pretočna karakteristika vodilnika, vpliv na skrajne zmogljivosti turbine, napoved pretoka, ■ 1 Uvod Vodilnik ima nalogo, da dovaja vodo gonilniku turbine, in to v določeni smeri in z določeno hitrostjo [1]. Vodilnik sestavlja niz hidravlično oblikovanih vodilnih lopat, ki so praviloma pomične. Poznamo tudi vodilnike s fiksirano lego lopat. Uporabljajo se za kaplanove in cevne turbine, ki so projektirane za obratovanje v zelo ozkem območju pretoka in padca. Končni izsledki, do katerih bomo prišli pri obravnavanju pomičnega vodilnika, bodo veljali tudi za nepomični vodilnik. Niz vodilnih lopat tvori tako imenovano krožno kaskado ali rešetko. Vsaka vodilna lopata je vrtljiva okoli svojega čepa ali vrtišča, pri čemer Edvard Höfler, univ. dipl. inž., Gradišče nad Pijavo Gorico 127 b, 1291 Škofljica mehanizem vodilnika skrbi, da je gibanje vseh lopat sinhrono in natančno. Vrtišče je postavljeno blizu sredine skeletnice profila lopate, praviloma na strani med sredino in repom lopate. Če se osredotočimo na os vrtišča vodilne lopate, poznamo dve tipični vrsti vodilnikov. Prvi je cilindrični vodilnik: osi vrtišč lopat so vzporedne osi turbine. Take vodilnike imajo francisove in kaplanove ter diagonalne turbine, ki pa so bolj redke. Druga vrsta je konični vodilnik: osi vrtišč lopat ležijo na plašču konusa, os vrtišča posamezne lopate in os turbine oklepata določen kot (od 60 do 70 stopinj). Kot tretjo, vendar redko uporabljeno vrsto vodilnika (in to samo pri malih aksialnih turbinah), lahko omenimo aksialni vodilnik. Pri teh so osi lopat pravokotne na os turbine. V tem prispevku bomo obravnavali vodilnik z vidika hidrodinamičnih raz- mer, pretoka in padca vode, ki je turbini na razpolago. Pristop bo v duhu klasične teorije turbinskih strojev, ko v stroju poiščemo kritične preseke, kjer potekajo največje spremembe stanja snovi in energije, in na njih opravimo bilanco energije, gibalne količine, pretoka in kinematičnih veličin [2]. Grlo vodilnika je mesto, kjer se konča vpliv statorskih delov turbine na tokovne razmere. Oblikuje se tokovno polje, ki bo preoblikovano v vmesnem prostoru vstopilo v gonilnik ali rotor turbine [3]. ■ 2 Tokovne razmere v cilindričnem - radialnem vodilniku Obravnavamo segment vodilnika cilindričnega tipa, kot ga kaže slika 1. Problem obravnavamo dvo-razsežnostno. Par vodilnih lopat oblikuje statorsko šobo, ki ima najožji presek ali grlo na črti, ki povezuje rep profila in tlačno stran sosednje lopate. Namišljena črta širine grla je najkrajša razdalja in je pravokotna na obris delovne ploskve sosednje lopate. Tokovnice, ki so blizu delovni strani lopate, sledijo njenemu obrisu. Prav tako smemo sklepati, da imajo tokovnice, ki so blizu izteka sesalne ali hrbtne ploskve vodilne lopate, smer konture oziroma tangente na konturo ob izteku lopate. Tangenti na obris lopate na obeh krajih črte odprtja a0 praviloma nista vzporedni, lahko pa pride tudi do takega primera. Privzamemo, da ima prva polovica toka v grlu vodilnika smer, vzporedno tlačni strani lopate v točki P. Druga polovica toka pa je vzporedna tangenti na obris lopate na repu, točka S, kot je prikazano na sliki 1. Nato še privzamemo, da je porazdelitev pretoka dQ konstantna vzdolž odprtja. Sledi račun pretoka v tlačni polovici odprtine a0: (1) Hitrost cP, ki je pravokotna na črto a0, izrazimo z enačbo: Cp = z,-a^-B,' b, (2) kjer je Q celotni volumski pretok vode skozi turbino, ^ najmanjša Slika 1. Geometrijske in kinematične veličine cilindričnega vodilnika odprtina med dvema lopatama vodilnika, ki ima z v lopat, Bv je višina vodilnika in je koeficient blokiranja najmanjšega pretočnega preseka zaradi realnega profila hitrosti (b | = 0,92 do 0,96 [3]). Ob predpostavki enakomernega pretoka skozi grlo in poznanega kota med tangentama v točkah P in S zapišemo za hitrost cS na sesalni polovici odprtine, kot sledi: kjer je Dv premer delilnega kroga, po katerem so razporejene vodilne lopate. Za izbrani profil vodilne lopate kot tudi delilni premer in število lopat je z odprtjem enoznačno določen kot lopat proti koordinatnemu izhodišču turbine in določena vsa geometrija, ki se navezuje na vodil-nik. Iz enačbe (4) vzamemo zmnožek (a0. z v), ga vstavimo v enačbo (2) in dobimo za hitrost c' druge polovice črte odprtine a0, kot med radijem RS in smerjo hitrosti cS pa je Sledi zapis za obodni komponenti obeh povprečnih hitrosti cpu in c Cp, = Cp-sinöp sintf C COSiJ (6 a) (6 b) ^ cosi (3) C p = A, ■ D,-B.-b, (5) Uporabimo uveljavljeno in splošno sprejeto definicijo brezdimenzijskega odprtja vodilnika [4]: (4) Ponovno si oglejmo sliko 1. Povprečna hitrost c^ deluje na sredini prve polovice črte odprtine a0, ki je za polmer RP oddaljena od osi turbine. Smer hitrosti cP in radialna smer oklepata kot Podobno velja za sesalno polovico odprtja, cS deluje na sredini Večja kot sta kota in močnejši je vrtinec, ki ga ustvarja vodilnik. V naslednjem koraku našega proučevanja vodilnika vključimo gonilnik. Zapišemo Eulerjevo turbinsko enačbo za tokovno cev: ■ (^-cJi- (A--CJ. (7 a) Koristno specifično delo na obodu gonilnika Eu se opravi samo ob spremembi vrtilne količine - zmnožek (r . cu) - ali cirkulacije na poti med vstopom in izstopom iz lopatičnega kanala gonilnika, pri čemer se gonilnik vrti s kotno hitrostjo ra. Zaradi notranjih izgub turbine je za delo v gonilniku turbine uporaben ustrezno zmanjšan padec vode Hn, in sicer: Ea = U-9-H„ (7 b) (8) Prostor med vodilnikom in gonilnikom je prazen, brez vpliva na zapisano cirkulacijo, ki jo generira vodilnik. Sledeč zakonu o ohranitvi vrtilne količine, lahko izenačimo: (rcJo (9) (10) lu vodilnika predpostavljamo, da je delec pretoka dQ konstanten vzdolž črte integriranja in po višini vodilnika Bv in da delovanje lokalne hitrosti skoncentriramo v dveh točkah, kjer nastopata komponenti hitrost cPu in c^u, radija RP in RS ter še kota in Iz tega sledi, da je enačba (11) srednja vrednost ustreznih produktov: V enačbi (7 b) pomeni ^t celotni izkoristek turbine, po definiciji v standardu [4], g pa je zemeljski pospešek. Na lopate gonilnika se prenese največ energije oziroma se ustvari največji navor, če odtekajoča voda nima več vrtinca - pri tem mora bit^ = 0. Ob tej predpostavki dobimo neposredno zvezo med povprečenim vstopnim vrtincem in energijskim neto padcem Hn, ki je potreben za ustvarjanje navora ob pretoku skozi turbino [5]: (12) Pretok Q izločimo in ob upoštevanju enačb (6 a) ter (6 b) sledi: {r-Cu)o = Rp ■ siriiJ p + COSiJ (13) Slednjič z upoštevanjem enačbe (5) dobimo vrtilno količino vodilnika: (/'•cJo = Rn ■ sinö o + /?, sintf, cosi (14) Sedaj enačbo vrtilne količine (14) vstavimo v enačbo (10) in dobimo: Z upoštevanjem enačbe (8) in enačbe (9) zapišemo sintfg Rp ■ sinö p + + R cosi = 1 gH„ (15) Dobili smo enačbo vrtilne količine, ki jo mora vodilnik ustvariti, da bo turbina s kotno hitrostjo ra lahko predelala padec Hn. Tok vrtilne količine celotnega vodilnika dobimo z integracijo krajevnega produkta (r.c„).d(? vzdolž črte odprtja a0, od tlačne strani P do sesalne strani S in pomnožimo s številom vrzeli med lopatami oziroma številom lopat z v: ^_^ s Q {r cX = z, \R c„ dQ (11) p V obravnavanem enostavnem mode- /JpSlntf p + Ä^sintf ^ / cosS (16) ■ 3 Geometrijske značilnosti vodilnika Geometrijske značilnosti vodilnika, ki vplivajo na pretok po enačbi (16), so naslednje: - višina vodilnika Bv: vpliva premo-sorazmerno, - odprtjevpliva premosorazmer-no, - kot vrtinca vpliva obratno sorazmerno, - razmerje (Dv/RP) ali (Dv/RS): vpliva premosorazmerno, giblje se okoli vrednosti 2; pri zelo majhnih odprtjih je manjše od 2, pri večjih pa večje od 2. Zanimivo, da delilni premer Dv vodilnika ne nastopa neposredno. To pomeni, da če pristopamo k razvoju nove turbine in proučujemo vodilnik in potrebno maksimalno odprtje, nam še ni potrebno poznati delilnega premera vodilnika ter števila vodilnih lopat, tako se lahko osredotočimo na vstopni premer gonilnika in temu potem prilagajamo novi vodilnik. Iz enačbe (16) sledi, da vse veličine, odvisne od geometrije in položaja lopat oziroma odprtja vodilnika, lahko popišemo z brezdimenzijsko funkcijo vodilnika Fv. Tako je: F,-- FM)-- A>Dv Zanima nas pretok Q skozi turbino kot funkcija energijskega potenciala in geometrijskih značilnosti vodilnika. Po preureditvi enačbe (15) sledi: Dobili smo pretok, ki je možen glede na razpoložljivi padec Hn in geometrijske značilnosti cilindričnega vodilnika. RpSmi p + RsSm§ ^ / cosS (17) V naslednjem poglavju bomo proučili potek in vrednosti te funkcije za različne vodilnike z različnimi oblikami profila lopat in sklepali o določeni univerzalnosti. Obenem bomo za izbrane turbine primerjali pretoke, ki jih bomo določili s to metodo, z rezultati realiziranih turbin, ki so bile predhodno izmerjene kot turbinski modeli. ■ 4 Analiza cilindričnih vodilnikov Analizo vodilnika po opisani metodi pričnemo tako, da narišemo z enim od programov za dvodimenzialno risanje par lopat vodilnika v merilu, podobno kot na sliki 1, in sicer za večje število različnih odprtij ter v obsegu, ki nas zanima. Zatem za vsako odprtje poiščemo tangente na obris lopat v točkah P in S, ju prenesemo v točke na ^ in % dolžine črte a0 ter omenjene točke povežemo z osjo turbine. Nato izmerimo veličine, ki jih potrebujemo za analizo: odprtje, kote vrtinca, kot mimobežnosti in radialni razdalji; skratka veličine, ki jih rabimo za račun v enačbi (17). Izmed vseh obravnavanih turbin sta izbrana samo dva tipična primera in prikazana na slikah 3 in 4. Analiza je bila opravljena po opisanem postopku z namenom, da napovedane pretoke Q primerjamo z dejanskimi razmerami, ugotovljenimi z meritvami na modelu turbin in preračunano na velikost prototipa turbine. Zanima nas, s kakšno verjetnostjo oziroma natančnostjo lahko napovemo pretok Tabela 1. Nabor podatkov za računanje funkcije vodilnika Fv turbine [6], enačba (17) Odprtje a0 Odprtje Radialna razdalja RP Radialna razdalja RS Kot vrtinca «P Kot vrtinca «S Kot Funkcija F V [mm] [-] [mm] [mm] ["] ["] [0] [-] 0,00 0,0000 0,00000 8,850 0,1175 751,140 748,980 65,778 82,577 16,943 0,12112 20,037 0,2661 752,255 743,134 65,728 79,600 14,190 0,27835 129,951 1,7258 739,279 694,496 45,422 46,657 5,001 2,51455 Prvi predstavljeni primer je franci-sova turbina višje srednje specifične hitrosti n = 60,9 [6], tabela 1. Med različnimi odprtji sta lopati zavrteni za 30, kar pa ni pravilo, ker bo tu nastopalo odprtje kot neodvisna spremenljivka. Cilj prvega dela analize je, da dobimo potek funkcije vodilnika Fv v odvisnosti od odprtja Tako so na sliki 2 zbrane in prikazane funkcije različnih analiziranih cilindričnih vodilnikov. Raziskane turbine se razlikujejo po specifični hitrosti nq, številu lopat vodilnika, njihovih profilih in tudi oba tipa turbin sta zastopana. V tabeli 2 pa so zbrani podatki analiziranih vodilnikov. Za predstavljeni široki nabor vodilnikov nas preseneča podobnost potekov funkcije Fv, kot sledi po sliki 2. Izstopa edino turbina [9], katere vodilnik sestavljajo lopate s simetričnim profilom, izrazito polne oblike in primerno ošiljenim repom. Krivulje vodilnikov turbin za nižje specifične hitrosti se končajo pri manjših odprtjih oziroma na meji uporabnega območja. vode skozi turbino, ko poznamo geometrijsko odprtje vodilnika, padec in izkoristek turbine ter vrtilno hitrost. Za analizo so izbrane delovne točke pri različnih padcih, načeloma okolica optimuma ter večji pretoki do največjega odprtja vodilnika. Na prikazanih slikah je padec predstavljen kot razmerje med analiziranim padcem Hn in padcem, ki prečka optimum turbine Hnopt. Nadalje je tudi lokalni izkoristek turbine predstavljen v razmerju do optimuma nopj. Na abscisi diagramov pa je razmerje Q*/Q*opt, ki tudi predstavlja odmik opazovanega pretoka od optimalnega. Pri predstavljenih rezultatih veličine, ki izvirajo iz rezultatov meritev modela (Q*, Hn, n), štejemo kot referenčne in zanesljive. Na levi abscisi vseh predhodno naštetih slik je prikazan odstopek v odstotkih med napovedanim pretokom Q in izmerjenim pretokom Q*. Pozitivne vrednosti odstopka pomenijo, da je napovedani ali izračunani pretok večji od izmerjenega. Prva skupina rezultatov pripada turbinam francisovega tipa (slika 3); druga skupina pa kaplanovim turbinam (slika 4). Najbolj opazna razlika med rezultati je v tem, da pri francisovih turbinah krivulje odstopkov naraščajo z večanjem pretoka, pri kaplanovih turbinah pa te krivulje zdržema pa- ^ 4 S 3 # 2 T r LEGENDA □ SM1B [12] * Lagarfoss [14] o Medvode [13] • Doblar2 [11] 0 Peč-Mlini [6] A Cariblanco [8] ■ Toroll [7] ♦ Batman [10] » Boundary [9] r f! ii /p r/' tf- ///i m/ ///} V > 4 ff S{ p JS0 0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 odprtje vodilnika [-] 2,0 2,4 Slika 2. Potek funkcije vodilnika različnih turbin 10 _ 5 ^ o i (D t S -10 -15 Peč Mlini [6] Legenda A =0,972 - la- =0,901 ■ A- H B! A m'' A ,B1' B) ■ BI A 1 S 1,04 1,02 1,00 p 0,98 0,96 0,9 1,0 1,1 1,2 Lega kontrolirane delovne točke: qVq' 1,3 0,94 opl Slika 3. Francisova turbina: primerjava pretoka Q po enačbi (16) in pretoka prototipa Q* za različne analizirane padce Hn turbine dajo s pretokom. Nadalje ugotovimo, da pri francisovih turbinah dobimo presenetljivo dobro ujemanje med napovedjo in meritvijo. Najboljše je pri specifično najbolj počasni turbini [7]. Ko se vodilnik odpre do največje vrednosti, odstopek celo menja predznak. Pri naslednjem primeru malo hitrejše turbine [8] je odstopek v vseh pregledanih točkah pozitiven; napovedali smo večji pretok za 3,2 % do 6,6 %, z odpiranjem vodilnika odstopek narašča. Podrobno obravnavana specifično hitrejša turbina (tabela 1 in slika 3) ima absolutno višja od- stopanja, ta so približno od -9,4 % do +5,4 % pri največjih odprtjih vodilnika. Pri specifično najhitrejši francisovi turbini pa je računani odstopek od -24 % do +20 %, vendar pa kljub različnemu padcu krivulje odstopkov prečkaj o n^č: lo v ozkem pasu pretoka. Ostale analizirane turbine, ki so kap-lanovega tipa, izkazujejo precej manj ugodno sliko rezultatov. Tu so odstopanja vsa negativna; celo do -31,8 %, v najboljšem primeru pa samo -7,2 %. Ta fenomen je treba skrbneje -10 .T -15 5? ä s -25 (O ■o o -30 A \ A A p; - ' ; -;; i X A \ \ \ M, \ ^ ▲ - Lagarfoss [14] Legenda =1,085 - A- =0,994 - IS- =0,913 \ \ ■ ® - ▲ - 1,005 1,000 0,995 .F p- (U ■C o E 0,990 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 Lega kontrolirane delovne točke: q7q 1,3 1,4 0,985 opt Slika 4. Kaplanova turbina: primerjava pretoka Q po enačbi (16) in pretoka prototipa Q* za različne analizirane padce Hn turbine proučiti. Sklepamo, da so ti odstopki takega reda velikosti, da ne morejo izvirati iz nenatančnega ali nerealnega modela, po katerem določamo smer vode za vencem vodilnih lopat. Ne smemo pozabiti, da je izstopajoča skupina dvojno reguliranih turbin, ki so zelo občutljive na pravilno razmerje med odprtjem vodilnika in nastavnim kotom gonilnih lopat. Kriterij za pravilno razmerje je izkoristek turbine. Znano je, da morajo imeti kaplanove turbine pri velikih odprtjih zaradi boljšega delovanja sesalne cevi primerno zvrtičen tok na vstopu v sesalni konus. Naš model procesa temelji na predpostavki, da za gonilnikom turbine ni vrtinca. Če ponovno izpeljemo celoten postopek z upoštevanjem odtekajočega vrtinca, katerega povprečena vrtilna količina znaša (/'.c„)2, dobimo na koncu za dodatni člen razširjeno enačbo (16): Q = ■ -b,-F, (18) Pozitivni predznak člena (r.C(,)2 nakazuje vrtinec v smeri vrtenja gonilnika, negativni predznak pa v nasprotni smeri. Kot smo ugotovili pri eni od analiziranih turbin, daje model brez upoštevanja izstopnega vrtinca pribl. za 32 % premajhen rezultat za pretok, čeprav ta opazovana delovna točka ni daleč od optimuma turbine. Če bi računali pretok po enačbi (18) in bi vzeli, da čle^ lahko doseže po iznosu 30 odstotkov člena (^j. g. Hn/ra), kar je popolnoma realno, bi dobili zanemarljivo odstopanje teoretičnega rezultata od realnega primera. Enačbo (18) lahko še dalje razvijemo in posplošimo. Uvedemo koeficient er2, ki naj bo razmerje med pov-prečeno vrtilno količino izstopnega toka gonilnika in vrtilno količino, ki jo vsebuje razpoložljivi padec turbine (^j. g . Hn/ra): Ifff-f^n (19) Tabela 2. Glavni podatki analiziranih turbin in vodilnikov Projekt Tip turbine in spirale Spec. hitr. nq optimuma Število zv vodilnih lopat Profil lopate* Toro II [7] francisova, jeklena spirala 25,4 20 pozit. ukrivljen Cariblanco [8] francisova, jeklena spirala 27,0 20 simetričen Pe Mlini [6] francisova, jeklena spirala 60,9 20 pozit. ukrivljen Boundary [9] francisova, jeklena spirala 70,6 20 simetričen Batman [10] francisova, jeklena spirala 78,5 24 pozit. ukrivljen Doblar2 [11] kaplanova, jeklena spirala 113,3 24 pozit. ukrivljen SM 1 B [12] kaplanova, beton. semispir. 128,4 24 simetričen Medvode [13] kaplanova, beton. semispir. 144,3 24 pozit. ukrivljen Lagarfoss [14] kaplanova, beton. semispir. 150,2 24 simetričen Pozitivno ukrivljen profil pomeni, da je delovna stran lopate ploska ali konkavna. Smer oziroma predznak povprečene vrednosti komponente hitrosti cu2 narekuje predznak celotnega koeficienta. Slenjič koeficient e uvedemo v enačbo (18): (20) Izpeljana funkcijska zveza (enačba (20) pregledno in na fizikalno jasen način povezuje vse najpomembnejše parametre, ki kakorkoli vplivajo na pretok nestisljivega fluida skozi vodilnik cilindričnega tipa. Za pridobitev natančnejših rezultatov na teoretični način je treba uporabiti metode in orodja za simulacijo toka iz sklopa računalniške dinamike fluida - CFD. Tam pa je pristop k reševanju v tem prispevku obravnavane problematike precej drugačen. Obravnava se natančno definirana geometrija, ki je podvržena točno določenim tokovnim okoliščinam. Šele iz množice simuliranih geometrij in različic tokov bi lahko izluščili najbolj osnovne vplivne parametre. ■ 5 Sklep Uporabnost v tem prispevku razvite teorije se kaže na več segmentih dela pri analiziranju delovanja obstoječih in razvoja novih turbin. Ponuja se kot prva in najbolj preverjena pomoč pri določitvi uvodnih in tako imenovanih preliminarnih geometrij pretočnega trakta oziroma vodilnika francisove ali kaplanove turbine. Z upoštevanjem razpona projektiranega delovnega območja turbine (pretok - padec) lahko določimo odprtje vodilnika s posebnim poudarkom na izbranem profilu vodilnih lopat. To je zlasti dobrodošlo pri pripravi geometrije in mreže za modeliranje toka s katerimkoli orodjem za računalniško analizo toka - CFD. S tem se izognemo nepotrebnim in zamudnim variantam mreženja in računanja, da ujamemo pravo geometrijo vodilnika, ki natančno ustreza simulirani delovni točki, ki jo določata pretok in energijski padec [13], [14]. Drugo je analitični pripomoček pri študiju možnosti obnove in povečanja moči starih turbin. Povečanje moči starih turbin sloni na boljšem izkoristku novega gonilnika in primernem vodilniku, pri kaplanovih turbinah pa veliko dosežemo že samo z zamenjavo lopat gonilnika z naprednejšo hidravlično obliko. Vendar pa pri takih obnovah največ prispeva povečan pretok vode skozi turbino. In tu nastopi vodilnik kot ozko grlo. Če ne razpolagamo z meritvami modela turbine, ki je zelo podoben bodoči obnovljeni turbini, si pomagamo z metodo, ki je tu predstavljena. Pretočnost vodilnika določamo z enačbo (16), še natančneje pa z enačbo (20), če le poznamo delež vrtinca, ki bo zapuščal gonilnik pri skrajnih pretokih. Ob proučevanju možnosti povečanja pretoka je potrebno vzporedno preveriti, ali mehanizem vodilnika ter hidravlični servomotor omogočata povečan zasuk vodilnih lopat. Ob pogledu na enačbo (16) vidimo, da je kotna hitrost gonilnika v imenovalcu. To pomeni, da ob znižanju vrtilne hitrosti turbine povečamo pretočnost vodilnika z enako geometrijo vodilnika. S tem pa se tudi poveča specifična obremenjenost gonilnika s pretokom (karakteristični koeficient pretoka), ki se do neke mere da kompenzirati s povečanjem iztočnega premera gonilnika. Opisani pristop k obnovi turbine je mogoč, vendar komaj ekonomsko upravičen, ker taka rešitev zahteva nov generator, sicer močnejši, toda počasnejši in zlasti ustrezno dražji od prvotnega generatorja. Tretja vrsta problematike zadeva prenos zmogljivosti modela turbine na prototip. Niso redki primeri, da na izvedbi turbine ne moremo ali pa ni smotrno realizirati vodilnika, ki je homologen modelnemu. Največkrat je treba spremeniti število lopat in posledično delilni premer vodilnika. Do sedaj tega nismo problematizirali; vodilnik se konstrukcijsko uskladi z gonilnikom, ob tem se šteje, da karakteristike vodilnika veljajo za vse variante vodilnikov. Imamo orodje, s katerim lahko zanesljivo ocenimo spremembo pretočnosti vodilnika, če spremenimo katero od značilnih veličin: število lopat, profil, delilni premer ali položaj vrtišča lopate, skratka vsako veličino, ki vpliva na potek funkcije vodilnika, enačba (17). Pri taki analizi se je treba osredotočiti samo na relativno spremembo funkcije vodilnika za oba primera, kajti s tem ne posegamo v gonilnik in štejemo, da ostane odtekajoči vrtinec za gonilnikom nespremenjen. Literatura [1] Kovalev, N. N.: Gidroturbini, kon-strukcii i voprosi proektirovania, Izdanie 2-e, dopolnennoe i pere-rabotannoe, Izdatelstvo "Mašino-stroenie", Leningrad 1971. [2] Wilson, D. G.: The design of high-efficiency turbomachinery and gas turbines, The MIT Press, Cambridge, Massachusetts 1984, ISBN 0-262-23114-X. [3] Whitfield, A., Baines, N. C.: Design of radial turbomachines, Longman Scientific & Technical, Longman Group UK Limited, 1990, ISBN 0-582- 49501-6. [4] International Standard IEC 60193: Hydraulic turbines, storage pumps and pump-turbi-nes - Model acceptance tests, Second edition, IEC, Geneve 1999. [5] Barlit, V. V.: Gidravliceskie tur-biny, Izdatelskoe obedinenie "Viša škola", Kiev 1977. [6] HE Pe Mlini: Primopredajna ispitivanja modela turbine, Tur-boinštitut No. 2699, Ljubljana, rujan 2002. Zahvala Avtor se zahvaljuje podjetju Litostroj Power - Litostroj E.I. d.o.o. iz Ljubljane, da je dovolilo objavo podatkov o njihovih projektih in turbinah. Zahvala gre tudi podjetju ANDINO Hydropower Engineering d. o. o. iz Ljubljane za posredovanje podatkov o dveh turbinah ([9] in [10]) ter da je dopustilo objavo rezultatov analize teh dveh turbin. [7] PS TORO II: Report on the model acceptance test, Turbo-inštitut No. 2241, Ljubljana, March 1994. [8] HE CARIBLANCO: Poročilo o preizkusu modelne turbine, Turboinštitut No. 2830, Ljubljana, april 2005. [9] PS BOUNDARY: Report on Turbine Model Tests, LMH, Lausanne, 1997. [10] PS BATMAN: Report on Turbine Model Tests, LMH, Lausanne, 1997. [11] HE Doblar II: Preizkus modelne turbine, Turboinštitut No. 2526, Ljubljana, junij 1999. [12] Sante Marguerite 1/B HPP: Report on Model Acceptance Tests, Turboinštitut No. 2620, Ljubljana, July 2001. [13] HE Medvode: Preizkusi modelne turbine, Turboinštitut, poročilo št. 2775, Ljubljana, 2003. [14] Lagarfoss HPS: Preliminary report on model acceptance test, Turboinštitut No. 2848, Ljubljana, 2005. [15] Jošt, D., Lipej, A.: Upper Mam-quam Hydro Project; Numerič-ni izračun toka, Turboinštitut, poročilo št. 2771, Ljubljana, december 2003. [16] Schilling, R., Riedel, N., Bader, R., Aschenbrenner, T., Weber, Ch., Fernandez, A,: Rapid prototyping of hydraulic machinery, Proc. XVIII IAHR Symposium, Volume I,Valencia, Spain 1996. Oznake r, R radialna oddaljenost a0 odprtina - najkrajša z v število lopat vodilnika razdalja med lopatama 5 kot mimobega A0 brezdimenzijsko odprtje ep koeficient vrtinca bl koeficient blokiranja kot vrtinca preseka nt izkoristek turbine B v višina vodilnika ra kotna hitrost gonilnika c hitrost - absolutna Dv delilni premer vodilnika Indeksi Fvv funkcija vodilnika z 0 za vodilnikom dimenzijo 1 1 pred gonilnikom E u specifična energija 2 za gonilnikom g zemeljski pospešek m meridianski Hn turbinski padec O odprtina, odprtje n vrtilna hitrost P tlačna stran n = n.Q 1/2/H n3'4 S sesalna stran q specifična hitrost t turbina, turbinski (računano z: n [min-1] ) u obod, obodni Q volumski pretok v vodilnik, vodilni Guide apparatus of the cylindrical type and its impact on the maximum capacity of a Francis or Kaplan turbine Abstract: We have developed a method for turbine-discharge prediction. The geometrical characteristics of the guide apparatus and the profile of the guide vane must be known as well as the turbine net head, the efficiency, the speed of rotation and the amount of flow rotation leaving the runner. Nine different turbines with defined guide apparatus, all measured in a laboratory test-loop, were taken as a reference, and then the measured and computed discharges at different operating points were compared. The smallest differences in the discharges (a few percent) were obtained for low specific speed turbines and these increased with the specific speed of the turbine, and in all cases the energy of the runner outlet flow rotation was disregarded. For Kaplan turbines the predicted discharges are authentic, as far as we know, the outlet flow rotation - the direction of rotation and its energy in relation to the turbine net head energy. The method is a useful tool for the project and the preliminary design of new turbines and is applicable for the study of a feasible reconstruction and upgrading of existing Francis and Kaplan turbines. Keywords: cylindrical guide apparatus, Francis turbine, Kaplan turbine, discharge characteristics of guide apparatus, influence on maximum turbine capacity, prediction of discharge,