oyo/h mra stit phi TRIfAZICSM fRAKSJOBMATORJU X f f f t§f*ljat|tm •prlla 1957 W262674 fllllAt •••***«##*##»#***»####¦*•#••+##¦*¦#*«#••*••#* 2*1*31*«? naAoatet&lb rtslj, tokor ta m prlmv OTOja^ga •tlkm ˇ traaaformatorjlh iilli •••#•*•••*•«••«••*•••••••••••%••••••••• 1 4 14 im «•••••«»•••• ••••¦••••• prl »tlku t te 109 Kratki stik med ovoji navitja nastopa izmed težjih. okvar pri transformatorjili najpogosteje. Vzrok stika med ovoji je običajno preobremenjenost izolaci-je« Preobremenjenost izolacije, kl ima za posledico zruši-tev izolacijske sposobnosti navitja, je lahko električna (atmosferske in druge prenapetosti), dinamiSna (prl zunajnih kratkih stiklb.) ali pa termiSna« Lahko pa so vzroki tudi dru-gl n.pr* napaka v materialu, konstrukciji ali pa ˇ izvedbi, Ker se nastopom okvar ne moremo izogniti, je potrebno, da so vsaj posledlce okvare čim manjše, Posledice kratkega stika so namreS ^elo razliSne. V kolikor zašSita takoj po nastopu okvare loči transformator od vlra napajanja, je posledica kratkega stika med ovojl pogosto le nekaj ožganih ovojev. V kolikor pa ostane transformator, v katerem je nastopil ovoj-nl stik, še dalje napajany se ovojnl atik pogosto razgiri na celotno navitje ene faze, To pa ima za posledico uniSenje na-vitja ene ali pa celo vseh. treli faz, lahko pa pride tudi do razdejanja celega transformatorja. Za pravilno Izvedbo zaščite je vsekakor potrebno dobro po*-nati razmeref ki prl ovojnem stlku nastopijo, Prl projektu kakrSnekoli zašSlte električniii strojev moramo namreč poleg dobrega poznavanja lastnosti samega zaščitenega atroja v noi>-malnem obratovanju poznati tudi razmere, kl nastopijo v pri-meru okvare v samem zašSitenem stroju. Le na ta naSin narareč lahko določimo najustreznejšo zasčito. Zanimivo je, da so zelo skrbno raziskane pri električnih stro-jXh le razmere prl normalnem obratovanju, dosti slabše pa so obdelane razmere prl nenormalnih pogonskih prilikah, skoraj popolnoma neraziskane pa so razmeret ki nastopajo v primeru okvare v samem elektrišnem stroju, Ker je avtor kot projektant za§5itnih naprav čutil to vrzel, - 2 - si je zadal nalogo, da v okviru tega dela vsaj delno osvetli tudl to področje« V delu samem se bomo omejili predvsem na prouSevanje tokov in napetosti, ki spremljajo nastop ovojne-ga stika v transformatorju. Termičnih in dinamišnih posledic ovojnih stikov ne botao obravnavali. Mejne obremenitve navit-ja9 tako termične kot mehanske, kl jih navitje še vzdrži, so namreč v literaturl pogosto obravnavane. Vsak pvojni stik ima kot vsaka druga okvara dosti moSno indi-vidualnlh potez. Na razmere pri ovojnem stiku upliva namreS vrsta razailh Siniteljev. To pa ima za posledico veliko Stevi-lo tnožnih varlant« Kljub temu bomo skušali z obravnavo posa-maznih važnejših Siniteljev podati dovolj jasen vpogled v raz-mere pri ovojnem stiku, Delo je razdeljeno na 5 delov: V prvetn delu je obdelana zveza med lastnimi in medaebo jnimi impedancami posameznih navitij trifaznega transformatorja na eni stranl ter med impedancaml simetričnih zaporedij na dru-gl stranl« V drugem delu so obravnavana nadomestna vezja, s pomoSjo njih pa so določeni toki in napetosti, ki nastopijo pri stiku med ovoji trifaznega transforaiatorja* Pri tej obravnavi so uporab-ljene nekatere predpostavke. I^a^JvnžnejŠa predpostavka je, da je transformator grajen simetrično z ozirom na vse tri faze. Ker upllva na razmere pri ovojnem kratkem stlku bistveno tu-di vezava transformatorja, so obdelana nadotnestna vezja za vse važnejše vezave transformatorjav« Za določitev vrednosti tokov in napetosti pri ovojnem kratkem stiku je potrebno poznatl vrsto raznih impedanc« Zato so v tretjem delu podanl izraSuni važ&nejših, za določitev tokov pri ovojnem stiku potrebnih reaktanc. V Setrtem delu so podani rezultati meritev na posebnem, v ta - 3 - namen izdelanem transformatorju« V tem delu je dalje tudi izvedena primerjava izmerjenih in izraSunanih rezultatov. Ob koncu je podanlh še nekaj zaključnih misli in ugotovitev o dobljenih rezultatih in o v delu uporabljenih poenoatavi-tvah in predpostavkah. IMPEDANCB TEIPAZNEGA TRANSK>RMATOBJA Predno pristopimo k obravnavanju nadomestnili vezij za ovojni atik ˇ tranaformatorju si oglejmo impedance, ki jih bomo ra- v poznejšlh. izrajanjih« Če hoSemo podati z nadomestno vezavo nealmetriSni trifaznl transformator 3 primarnim in sekundarnim navitjem na vaakem stebru, torej skupno 6 navitij, potrebujemo po znanem pravi-lu (n2 4- n ) t 2 * (6 4-6) t 2 * 21 inrpedane, in sicer po-trebujemo 6 lastnih in 15 medaebojnih impedano« Sterilo teh impedanc se zniža na 13 v primeru, 5e predpostavimo, da j« transformator grajen simetriSno z ozirom na arednji steber. Taka predpostavka je obicajno dopustna, saj nastopajo nesime-trije med stransklma stebroma obiSajno le zaradl nenatančno-sti prl izdelavi oziroma zaradl razlik v uporabljenem tnateri-alu. Seveda pa so zaradi tega nastopajoSe nesimetrlje obi^aj-no zanemarljive« Če je transformator grajen simetriSno z ozirom na vse 3 stebre (n#pr.t«mpelj3ka izvedba trifaznega transformatorja), se Ste-vilo potrebnlh impedanc zniža na 6. Sevada pri običajnih trans-formatorjlh ni lzpolnjen ta pogoj, Ker pa prinaša taka poeno-stavitev dosti lažjo obravnavo vseh problemov, obiSajno zane-marimo nesimetrije med stebri in obravnaramo trlfaznl transfor-mator kot da je grajen almetrlSno z ozirom na vse tri stebre« V kolikor pa je potrebno upo^tevati nesimetrijo, obiSajno nak-nadno korigiramo rezultate z upoštevanjem napak, kl smo jih s tako poenostavitvijo povzroSili. Izračuni okvar in nesimetrij v trifaznih. sistemih se aedaj v glavnem izvajajo z uporabo simetriSnih komponent. V ta namen se navajajo za transformatorje obiSajno le 3 impedance, ki ao potrebne za izraSun kratkih stikov izven transformatorja. Te 80t impedanca praznega teka in Impedanca kratkega atika pozi-tivnega zaporedja ter impedanoa praznega teka sofaznega zapo- redja Za toSno določitev razmer pri slmetriSno grajenem transforma-torju pa kot že omenjeno potrebujemo 6 razliSnih impedanc n. pr« za pozitivno zaporedje 3,za sofazno zaporedje pa prav ta-ko 3. Ker so razllke med impedancami praznega teka visokona-petostnega In impedancami praznega teka niskonapetostnega na-vitja pozitivnega kot tudi sofaznega zaporedja oblSajno majhnet se navaja zato namesto obeh vrednosti le njuna srednja vred-nost. Prav tako ni prl obiSajnlh izvedbah transformatorjev več-jih razlik med impedanco kratkega stlka pozitivnega in med Im-pedanco kratkega atlka sofaznega zaporedja. Čo upo?>tevatno te predpostavke, zado§5ajo za nadomestno vezavo eimetriSno graje-nega transformatorje le 3 impedance* Kot je prl izraSunih kratkih stikih obiSajno, bomo v nadaljnjih izvajanjih predpostavlli, da ja rektanca praznega teka pozitiv-nega zaporedja transformatorja razmeroma zelo vlsoka in da jo zato v primeru z druglmi Impedancaml lahko zanemarltno • Ker bomo obravnavali nadomestna vezja z uporabo simetričnih kotnponent, sl oglejmo zvezo med lastnimi in medsebojnlioi impe-dancami poeameznih navitij na eni strani ter med inrpedencami voeh treh simetriSnih zaporedij na drugi strani. Prl trifaznem transformatorju s primarnim in sekundarnim navitjem na vsakem stebru imaoao 6 različnlh tokokrogov (sl.l)# Zve-zo med napetostml U na posameznih navitjih In tokl J v njih doblmo v naalednji ena5bi ¦3r Ji (1) - 6 - S simboli Zm oz. Z*a so v gornji enaSbi oznaSenc lastne oz. medsebojne impedance med posameznimi navitji* Ker velja, da Je Z^ * Z^ 9 je kvadratična matrika impedanc simetriSna. Kot temeljni kazalec bomo kot obiSajno uporabl.jali tok oz. napetost faze R, Zaradl prednosti, kl jo ziudi uporaba temelj-nega kazaloa za tok os, napetost na navltju srednjega stebra, bomo v nadaljnjih. izvajanjih vzeli, da pripada srednji steber fazi H9 stranska stebra pa fazama 3 in T, DoloSltev inrpedanc sofaznega zaporedja V poznejših izvajanjih bomo potrebovali 3 zaporedja sofaznlh impedanot zaporedje sofaznib itapedano praznega teka visokona-petostne strani, zaporedje sofasnih. impedano praznega teka Tii-skonapetostne atrani navitja ±n zaporedje preSnih Impedanc med niskonapetostnim in visokonapetostnim navitjem, Vsako od teh zaporedij impedanc sestavljajo komponente vseh treh zaporedij, le pri popolnoma simetriSno grajenem transfor-matorju sestavljajo vsako zaporedje Impedanc komponente le ene-ga zaporedja. Najprej doloSimo zaporedje sofaznlh impedanc praznega teka vi-sokonapetostne strani! Vsa trl vleokonapetoatna navttja vežimo ˇ serijo in jih enofazno vzbujajmo s tokom J f niskonapetostno navitje pa naj bo pri tem odprto (sl.2)! Iz enaSbe (l) dobimo vrednoatl napetosti na vseh treh visokona-petostnlh navit^ih. u7 4; -; (2) 5* pomnoSiao «na8bo (2) 9 tranaformaoijako »atriko 2* /19/, dobiao matriko almatriSnih napatosti* 1 1 ; 1 : 4 i ' i t>j ; t>j ; i "** » (3) J. .IU poaacceznih napatoati t«r Jih dalioo a tofcoa JQ$ doblmo sofasno (200T)t posltlvno (S «v) I21 nagativno kos^}ozi€nt;o C^o#w) zapor#dja ao«» impedanc praanaga taka viaoiconapetostn« atrani navltjai 7 » *«• .T L-atni 1 t -00V (4b) (4o) 5« j# transforaator grajen popolnoma simetriRno, 30 al rae a«d8«bojne kot tudi 7a* laatna iapadanoa nad seboj ©nakat V tem primaru dobico kot ^e oaanjtno !• »ofasmo eofaasn« tscpedanc« Z0W* ^jtno vradno31 dobisso iss ona8ba (4a)i "" <- h (5) - 8 * Če Je transformator grajan simetriSno le napram srednjem stebru, ata si med seboj enaki lastnl impedanci navitij na obeh. zunanjih stebrih kot tudi medsebojni itnpedanci mad na-vitjema na zunanjih stebrih. in navitju na srednjem atebru: ZS5 - ZTT oz« ZRs * ZRT • Prav tako sta sl v tem primeru tu-di enaki napetoati U5 in Ur • Za ta primer dobi enaSba (4) na-slednjo obliko: (6a) (6b) Če delimo vrednostl faznlh napetosti UR in U5 , dobljenih iz enaSbe (2), s fcokom J , dobimo v primeru, da je transformator grajen simetrično napram srednjem stebru9 naslednji impedanci: (7a) (Tb) Vrednosti konrponent zooyt zopv laillco tudi lzra~ ziEoo z uporabo enačb (7) in to v odvlsnostl od napetosti UR ln tJj ter toka JA i •Oov 3J. 33 (8) (9) Gornji enačbi omogoSata iz lzmerjenlh vrednosti doloSiti vred-nost vseh treh komponent sofazne impedance« Zaporedje sofaznlh preSnih impedanc med visokonapetostnim In niskonapetostnim navitjem dobimo na sledeSi naSin: - 9 - Napetosti v niskonapetostnem delu navitja Ur t Uj , in Ut j±h inducirajo toki JR - J* * JT - JQ viaokonapetostnega ja pod pogpjem, da je tok v niskonapetostnem navitju enak (j,. =a J5 = jt s 0), dobimo z uporabo enaSbe (1)? ki (10) Če gomjo enaž5bo pomnožimo s transformacijsko matriko Tx,do-bimo matriko simetričnih napetosti. Če iz te enačbe poiscemo vrednosti posameznih zaporedij napetosti ter jih delimo s to-kom Jo, dobimo soLaznefpozitivne in negativne komponente zapo-redja precSnih irnpedanc med visokonapetostnim in niskonapetost-nim navitjem. Pri popolnoma simetri5no grajenem transforiaatorju dobimo le so« fazno komponento prečne impedance; fR "" t Zj-5 Če je transformator grajen simetricno le napram srednjem ste-brut pa dobimo naalednje komponente: l 01]» (12a) (I2b) Kot ˇ pre^šnjem primeru lahko tudi tu izrazimo komponente preč« ne itnpedance z napetostmi Ur , Us in tokom J oz, z impedan-cami Zpj. , Z^ : ••. • . oop l t 2 U5 Ul- ~ 2 -1 pž (120) (I2d) - 10 - Za dolocitev komponent sofaznih. impedanc praznega teka nisko-napetoatnega Havitja je potrebno napajati le niskojiapetostno navitje, v enaSbo (l) je treba torej Hstaviti za J* , J* in «FT vrednost niSf za tokejv niskonapetostneoa navitju pa Jr * J5 * - Jt Wo. ' Ker je določitev teh komponent sliSna iz.računoTr komponent za-poredja aofazne impedance praznega teka za niskonapetostno na-vitje9 bomo navedli tu le rezultate: V primeru, da je transformator grajen popolnoma simetrično, dobimo kot ˇ prej§njih primerih le sofaaaao komponento impedan-ce sofaznega zaporedja: . Prl simetriji obeh stranskih stebrov napram srednjenm stebru dobimo sledečo zvezo med komponentami impedanc zaporedij In med lastnlmi oz, medsebojnimi lmpedancamlt (U) (15) DoloSitev impedanc kratkega stika pozitivnega zaporedja Kot je že omenjeno bomo obravnavall le impedanco kratkega stika pozitivnega za- poredja, impedanco praznega teka pa bo-tno zanemarlli. V tem primeru se ves tok primame strani transformira na sekm*-darno stran« Če reduciramo vse impedance (redacirane vrednosti impedanc so oznaSe-ne s črtico) in toke niskonapetostne stra-ni na visokonapetostno stran in če napar-jamo transformator s tokovi pozitivnega 5liko 3 zaporedja in to z visokonapetostne strani (sl.3)" --11 - dobi enaSba (l) naslednjo obliko: I/5 Vr 0 0 0 ¦ 1 ¦ -7 ' 7' ' Q JM Q Gomjo enaSbo lahko pišemo tudi v naslednji - 2 n (16) (16a) Da dobimo matriko simetriSnih napetosti, pomnožimo gornjo e-nacbo s transformacijako matriko T" , pri Čemer dobimoj " H (17) - 01 hr o Zr,; -. q - 0 - a 5e iz gomje enaSbe poišSemo vrednosti posameznlh zaporednih napetosti ter te napetosti delimo s tokom, dobimo naslednje pozitivne, negativne in sofazne komponente zaporedja pozitiv-nlh impedano kratkega stika: (18») -0 - q -2 - 12 - Če je transformator grajen popolnoma simetrično, so vse last-ne pa tudi vse medsebojne impedance med seboj enake« V tem primeru dobimo le pozitivno komponento, ki je: 7 (19) Če sta stranska stebra grajena z oairom na srednji steber si-metri5nof so sl med seboj enake naslednje impedance: Z)5 = ZTr; Zls tT it * Z'u i Zis « Z'rt ISnaSbe (18) dobe v tem primeru naslednjo oblilco; 2« - ZU+ 2 (%.- - I«) (20a) (2Ob) (200) Ker je izvedba trifaznlh meritev impedanc kratkega stika obi-Sajno težje izvedljlva od enofaznih meritev, bomo poiskali ka- ko dobiti vrednost potrebnih impedanc iz eno« faznih meritev na transformatorju. 5 Pri kratko vezanem niskonapetostnem navitju vzbujajmo visokonapetosti navitj^ faz 1 in S (sl«4)! 5e delimo napetosti UKc( in U>a s to-kom J f doblmo naslednji impedancl: (21a) (21*) 6—I S/ika 4- Hato prav tako kot v prejšnjem prLmeru krat-ko vežimo niskonapetostno navitje, vzbujajmo pa transformator preko visokonapetostnega na-vitja na stranskih stebrih (sl,5). - 13 - Ce za vzbujanje potrebno napetost UTq deli-mo s tokom J, dobimo impedanco: S/iUu 5* Iz ena5b (21) doblmo zvezo med napetostmi URflfUia #Ura 9 to.kom J in komponentaml impe-danc Z r.u 33 t - 2Z. 3 (22a) (22b) 3; D0L0ČIT3V HAD0ME3TNIII VEZIJ, TOKDV IN ZA PRBEB OVOJNEGA STIKA V TBANSIOHMATOBJIH HAZKIH VEZAV Do5irn sefvsaj kot je avtorja zaano, uporablja teorija simet-ričnih komponent pretežno za izračun tokov oz. napetosti pri nesimetrtjah, katerih vzroki 30 izven samega trifaznega stro-ja (n«pr* zunanji kratki stiki),bocao 7 tem poglavju razširili uporabo simetrlcnih komponent na izračun tokov oz« napetosti, ki nastopajo pri okvarah v samem trifaznem stroju, V tem po-glavju bomo naiareS z uporabo teori^e simetriSnih komponent do-locili nadomestna vezja za posamesna simetriSna zaporedja;iz teh. pa bomo poiskali vrednosti tokov in napetosti, ki se poja-vijo pri ovojnem stiku. Na razmere pri ovojnem kratkem stiku v trifaznem transformator-ju upliva predvaem tot kolik del navitja je kratko vezan in kje se kratko vezano navitje na gtebru naiiaja« Seveda pa vpliva n& velikoat tokov tudi sama izvedba transformatoi\ja kot tadi nje-gova vezava. Ker je disertacija namenjena predvsem osvetlitvi problema ovoj-nega atika pri večjih transformatorjih., 30 obravnavane le veza-ve navitij v zvezdo ozf v trikot, ne pa tudi zik-zak vezava, ki se uporablja le pri manjših. enotah, Zaradi obSutnega vpliva ozemljitve zvezdi§Sa transformatorja na razmere pri ovojnem stiku kot tudi zaradi vse pogostejših čva>-stih ozemljitev zvezdišS tranaformatorjev, boino pregledali tudi razmere pri ovojnih stikih v transfortnatorjih z ozemljenim zve-zdišcem. Kbt pri izračunih kratkih stikov v omrežjih igra tudi pri ovoj-nem stiku pri transformatorju omrežje vasno vlogo In to predvsem impedanca pozitivnega in negativnega zapotfedja, v kolikor pa je zvezdišše transformatorja ozemljeno, pa tudi inrpedanea sofazne- - 15 ~ ga zaporedja omrežja. Da bi ohranili osnovno sliko razmer pri ovojnem kratkem sti-ku Simbolj preglednO| bomo predpostavili: 1? da je omrežjet na katero je prlključen transformator| skončno močno in da zaradi tega ostanejo zvezane napetosti na sponkah transformatorja tudi po nastopu okvare nespre-menjene. 2« da je transformator sekundarno neobremenjen, 3. da je prehodna upornost na mestu ovojnega kratkega stika zanemarljiva. Glede samega transformatorja pa bomo predpostavili: 4* da je grajen simetriSno z ozlrom na vse trl faze, 5. da Je impedanca praznega teka pozitivnega zaporedja v pri-meru z ostaliml impedancami tako visoka, da jo lahko zane-marimo, 6. da sta omski upornosti primamega In sekundarnega navitja transformatorja;obe izraženi z ozirom na impedanco nazivne-ga bremena odgovarjajoSe strani transformatorja, enako veli-ki ter da so tudi upomosti posameznih ovojev med seboj ena-ke, 7«da so velikosti vseh upornosti neodvisne od tokov oz. od na-petosti, da torej lahko uporabimo zakon superpozicije. Transformator z ovojnim stikom bomo pri obravnavi zato lahko nadomestili z nadomestnim simetričnim tokokrogom« Ker je im-pedanca takega tokokroga neodvisna od razporeditve faz, sta si impedancl J>ozitivnega in negativnega zaporedja med seboj enakl. Pri pregledu bomo posebno skrbno določili vrednosti, na podla-gi katerih lahko odkrijemo ovojni stlk v transformatorju že od zunaj. To so predvsem tokovi, ki pritekajo v primeru okva-re v sam transformator. V kolikor je zvezdišče transformatoiv-ja neozemljeno, bomo določili tudi napetost med zvezdišSem - 16 - transformatorja in med zvezdiščem zunanjega sistema. Glede zvezdišSa zunanjega sistema botno predpostavili, da je vedno v težišSu napetostnega trikotn±kat ki ga tvorijo zvezane na-petosti na aponkali transformatorja« Poleg tega bomo tudi v vseh primerih določili velikost toka v kratko sklenjenem de-lu navitja« Ba lahko določimo te vrednosti je potrebno, da poznamo razpo-reditev tokov v navitjih ter vrsto raznili impedanc, Velikosti teh so odviane od izvedbe transformatorja kot tudi od tega kolik del navitja je kratko vezan in kja se kratkovezano na-vitje na stebru naliaja* Induktivne komponente potrebnih impe-danc bomo določili, kot je že omenjeno v naslednjih dveh po-glavjih. Vse toke in napetosti bomo izražali z ozirom na nazivni tok oz. na nazivno napetost ustrezne strani transformatorja« Prav tako bomo izrazili tudi vae impedance z ozirom na impedanco na-zivnega bremena odgovarjajoče strani transformatorja. Kot temeljnl kazalec bomo uporabljali tok oz. napetost faze Rf kot referenSne kazalce pa odgovarjajoče simetriSne komponente tega temeljnega kazalca. Predpostavili borno, da se ovojni stik naliaja na navitju faze H# V prvem delu smo vzeli, da se naha-ja navitje faze H na srednoem stebru. Da ohranimo iati naSin risanja, bomo ta naSin še nadalje obdržali. V 8likah so riaane razmere za primer, da je vezanega na kratko 50 $ navitja faze R, - 17 - A. Transformator se napaja z visokonapetostne atranl, ovojnl stik se nahaja na sekundar-nem, nizkonapetostnem navitju Ker ata razporeditev tokov lnmllkoat impedano pozitivnega In negativnega zaporedja neodvlsni od obravnavanlh vezav transfortnatorja, Ju boino obravnavali skupno za vae vezavei Č« vežemo y-ti del sekundarnega navlt-ja vaeh treh faz na kratko (sl«6) In Se tranaformator napaja-mo s primame strani a tokl pozitivnega za-poredja iiL 9 ii, 9 11T f izraženiml z ozlrom na nazivni tok primarne strani, dobimo v krat-kovezanem delu sekun-__________ darnega navitja toke A A /* z ozirom na nazivnl J tok sekundame stranlr ki so (lsy) -krat veSje od tokov v prl-msrnem navitju# Da dobiaio v nadomestnl vezavi enako vellke toke na primarnl In na sekunderni strani, bomo toke v kratkovezanem delu sekundar-nega navltja reducirali v razmerju Stevila kratkovezanih ovo-jev napram celotnem številu ovojev sekundarna strahl. Reduci-rane vrednosti tokov aoi u * y i »s - y (la) (lb) (lc) - 18 - L• d«llcBO ralativn« faza« napttoatl prlmarne strani * r«la*» ti-roiml tokl primarne strani l»t* fas»9 dobitao relatlvno vr«d-nostimpedanc© pozitivnega zaporedja kratkega stika y-tegfc d#-la ni8konapet08tnega navitja. To iiapedanoo bomo označrrali z z 4A • , Ohmoko komponento te lmpedane« sestavljata ohmska upornoat lotnega navttja prlmarn« stranl tn ohmslca upornost kratkoveta-n«ga dela Bekundarnegji navitja, Z upoStevanJerc v zaSetku po-glavja navedenlh predpostavk dobimo ohmsko upornost primarn«-ga navitja kot polovl^no vrednost upornostl celotne^a navitja (rQ t 2)# upornoat kratkovezanega navitja p« i* y«kr*t aanJ9a9 Č« r«duoiracx> upornast kratkovezanega dela aeknndarnega narit- na celotno sekundarno navltje in dobljcnl vrednostl ohcsko upomoat navitja priraarna strani, doblsso iskano vrednoet ohmske komponente trapedance z^ i (2) V Induktivno kompon«nto impedanoe z,4 t to J# r«aktanco o«d pri-marnim navltjem in med kratkov«zanim delom oekundam#ga navit- bomo oanaSili 2 x 14 • Reaktanco xu lahko tudi izraziao z rtaktanoo o«d primarnlaa In oelotnlm »•kundarnim navltjetn xn (reaktanea kratkega atlka po-zitivnega zaporadja tranaforaatorja), dalj« z reaktanoo o#d priaarnim navitjem in preostallm« (l-y)-tim deloaa stkundarn«ga navltja X«! ter 2 reaktanoo oad pr«ostalimf (l-^)-tim delom 0«» kundarn«ga navitja ln kratkov«zanimf y-tlm d«lom aokundarnega navitja^ r*ducir&no na Stevilo ovojev celotn« sekundam« stra-ni. Vr»dno«t reaktance co*d (l-y)-tim in med y-ttm deloca aekundarne-ga navltja oanauiaio z x^v^ f Njena raducirana vrednoat, oznaSt-m jo % x4stir9 j© tor«ji (3) • 19 -Zvezo med vaemi ntiriml reaktancami dobimo v znanl enaSbi /6/1 Če iz gomje enafibe poiicemo iskano vrednost x/U 9 dobimo: Vrednost reaktance x ^ doloSinio za primer, da je gornja j>olo-vica sekundsrnega navitja vezana na kratko (y^0f5)! V tem pri-tneru je reaktanca x^ eneka reaktanci x^ • I^ia5ba($) dobl v tem primeru naslednjo obliko: Š T^ (6a) Vrednost reaktance x^Je torej: V44 a ^ t Q,2U * a?t4K i* y-krat manjša od ohmske upornosti celotnega sekundar-nega navitja. Če to upornost pomnožimo z redukcljskirn faktor-jem, dobimo reducirano vrednost ahmske upornosti impedance so-faznega zaporedja: (I3a) Induktivno komponento impedance z bomo označili z Če to reaktanco delimo z y , dobimo reducirano vrednost reak- tance x f ki jo bomo oznaSeVali z ^ (13b) Vrednost te reaktance je izraSunana v naslednjem poglavju, po-leg tega pa je bila tudi izmerjena na preskusnem transformator- Reducirana vrednost celotne impedance sofaznega zaporedja je: (I3c) - 23 - Če poanamo upornosti, kl povzročajo padce napetosti posamez-nih zaporedij, lahko določimo tudi toke, ki nastopajo pri o-vojnem stiku« Ker vemo, da je na delu niskonapetostnega navitja, ki je krat- j kovezan, napetost ničf moremo iz tega zaključiti, da so padci | napetosti, ki jlh povzroSajo komponente tokov vseh treh zapo-redij faze H na impedancah svojega zaporedja, ravno enaki pri-tisnjeni fazni napetosti u^: Ker so komponente tokov vseh treh zaporedij faze R med seboj enakef dobl pri nazivni napetosti (uR =s 1) gornja enačba na-slednjo oblikoi i * ho (2 Ž* "*¦ Z' ) * i ,l,Jr ), nagativno (i24a 9 12« 9 ia* ) poradj« tokov. Komponente pozitlvnega tn negativnaga zaporedja ao si kot v prej^njih. ve%avah po iznosu med setooj anake, kom-ponent« sofaznega saportdja pa ao od teh po ianoau nekollko aanjSft« Med faznimi tokovi v navltjih (i^ t i^ , iaT ) ln mad koaponontaad saporedlj dobitao nasl«dnjo zvezoj A y» A A A ^ 4R • 1^(1 20ft oflil 1 tJ(1 i^uB- l ^OSk/ / 4 ¦ i ^. / 4- i' •• /1 i 4" ii l i ^ I •» ¦ l — l 1 j > "145 ' • 3^J ' Wi "" 1i3ft 'Oft t04ll OJll '4il /*.»(..+ ? 4- l' * ,i f, 4- ^ pa dolo<5imo S« komponente tokov aimetri^nih smporedlj9 kl pritekajo v tranaforntator Iss ocirežja! T« komponente •• od kotiponent tokov v nrimeirn«m navltju, vezanem v trikot, kujejo v 1« Ko8tpon#ntft tokor pozitivnega in ne^ativne^a zapor«dja9 ki pritekajo v tranaformator iz omr*2^af aot kot L• om«nj#aot za Y3-krat ve5j# od komponent tokov pozitivnega ln nagativ-ntga zaporedja v navitju primame strani. Da a« prl izraSu^ nlnr nadomaatnth v*zavah lzogaeao razli5no vtllkla tokomf bomo I«ra2ali toke v navltjlh vedno z oziroc na nazivnl tok naritja, toke v dovodu pa e ozirom na nazlvni tok pritsarn« Btrani transfortoatorja« 2* Toki pozitivnega in negatlvn#^a zaporedja so v navltju dru-ga$« uamerjeni kot v dovodu« Iri prehodu iz oare?.Ja v tri-kotno navitt1© s© namreS kazalcl tokov obeh zapor«dlj zasuCe-jo v eiaislu rotacij« avoje^a aiotema za dolo5en kot» Kar ota ¦oarl rotacije obeh siateoov rarll^ni, «e zasuSata pri pre-bodu tudl obe zaporedji mod s«boj za določen kot« tokovl ˇ trikotn«m navitju lahko vsebujajo koo^ponont« »ofaznega eapor«djaf ao tokovi v dovodlh. •e»tavljeni 1© iz kompon«nt pozitlvnaga in negativnaga e*por«dja tokov. i V dovodih k transfonaeLtorju. dobimo toka le r dveh fazah. Pri vezavi transformatorja Dy5 dobimo toka v fazi R in v fazi S« 5e fazne tokove ˇ dovodu transformatorja razstavlmo, dobimo le pozitivno zaporedje (iu , 1^ , liT ) in negativno zaporedje tokov (i2i; 9 i^ f l2r ). Med fazniml tokl In njih kdmponentaml obstojajo sledeSa razmerjas lK s ^r- 0*U J Itnl • y3|iu) (27a) fs a a2i,tt" iit*m h (27b) ?T * a^- afu= 0 (27c) V primarnem navitju inducirane napetosti sofaznega zaporedja, povzročene po tokili sofazne- jtfi_ ^kIII^ sa zaPore • o 3 ga navitja, ozna5imo jo s/^c fo-b * l^* ^21 »duoirana vrednost pre5ne reaktai^- ce med kratkovezanim delom In med preostalim delom niakonapetost-nega navitja. Vrednost te reaktance označimo % x' ^ Ohmska komponenta impedance «0(/(.Y)a je» z upoStevanjem ˇ začetku i poglavja omenjenlh predpoatavkf (l-y)-krat manjša od ohmske u-pornosti aekundarnega navitja: < W7),'jH-v) (34a) Reducirana vrednost te upornosti pa je: Y2 a "f ~y Reaktanco praznega teka (l-y)-tega dela navitja bomo označili z xo0.>)a • Če to reaktanco delimo z y2, dobimo njeno reducirano vrednost, ki jo oznaSimo z x^)a . Ker je tudi ta vrednost močno odvisna od števila kratkovezanih ovojev, jo lahko izrazlmo tudl z reaktancOf kl jo oznaSimo z ^^ in ki je vrednoat reaktance x^ )a reducirana na celotno število ovojev sekundame strani, Vrednost te reaktance je ra5unsko določena v tretjem delu« He-ducirano vrednoat reaktance xi(1.v)(l f ki jo rabimo v nadomeatni ve-zavi torej laiiko izrazimo: (35) PreŠno reaktanco bomo oznacili z x ~« Če to reaktanco delimo 2 p z y f dobimo n^eno reducirano vrednost x' 2* Reaktanco x 2 - 33 - lahko izrazimo s prečno reaktaneo, reducirano na vrednostf ki bi 3o dobili v primeru, da bi lmel y-ti tudi (l-y)-ti del se-kundarnega navitja isto število ovojev kot celotno sekundar-no navitje« To reaktanco označimo z x0T)2r* n^ena vrednost je računsko določena v tretjem delu, Vrednost reducirane preSne reaktance, ki jo potrebujemo v nadotaestni vezavi je: Z (36) Kot de ias slike lOb razvidno, se deli tok sofaznega zaporedja sekundarne strani na dva dela: na tok lor , ki teče preko y-te-ga dela navitja in na tok iOg f ki teče preko prebstalegat (l-y)« tega dela sekvmdarnega navitja* Ker morata biti v nadomestni vezavl napetosti na sponkah 1-2 in na sponkah 3-4 med seboj enaki, dobimo vrednost te napeto-sti: Iz zgornje enaČbe lahko dološimo razmerje obeh. tokov, katere-ga označimo z ri| in ki je: Y4 -,'i^- lI^'")n H' X^{ . (38) Iz gomje enaSbe in z upoštevanjem enačbe(33)dobimo vrednost taka sofaznega zaporedja v y-tem delu sekundarnega navitja: Vrednost celotne impedance aofaznega zaporedja doblmo, 5e de-limo napetost uQ z vsoto tokov i^ in iO(i-i ^ ?' * • ' 7' 7' + ^'2 - 34 - Velikosti posameznih komponent tokov v fazi R v sekundarnem, kratkovezanem delu navitja dobimo pri nazivni napetosti kot recipročno vrednost vsote impedanc pozitivnega (zAA )f negativ-nega (z-m ) ter sofaznega zaporedja (2^). Vsoto vseli treh. upor-nostl oznacimo z Črko z^ . Pri nazivni napetosti dobimo torej v dovodih naslednje toke: u (41a) (41b) V kratkovezanem delu navitja pa teSe naslednji tok: (42) 5, Transformator je med primarnim in na sekundarni strani vezan v zvezdo, zvezdigSe na sekundarni atrani ozemljeno Na primarni strani transformatorja dobimo tudi v tem primeru isto razporeditev tokov kot pid prejšnji vezavi tranaformator-ja in zato lahko tudi tu uporabimo enačbe (9), v katerih dobi-mo zvezo med fazniml tokovi in njih komponentami. + /2S 1 * H . 5 j l A I '15 /2S 11 & 35 - sekundarni strani transformatorja dobiao tokove v vseh treli fazah. Kbt v prejsnjem primeru bomo tadi tu sekundarno jiavitje kot tudi toke v nj©m preko vseh treii faz razdelili na dva de~ la: na y-ti del navitja, ki je v fazi H kratkovezan, in v pre-ostali, (l-y)-ti del navitja» Ker je razporeditev tokov v na-vitju sekundarne strani podobna razporeditvi tokov v prej ob-ravnavanem primeru, lariko tudi v tem primeru uporabimo enačbe (31) in (32)# ftapram prej obravnavanem primeru pa nastopi razlika v tokih, ki tečejo ±z sekundarne strani transfonaatorja v ouirežje, Do5im v prejšnem priraeru ni sled ovojnega stika tekel nikak tok v om-režje na sekundami strani transfonaatorja, dobimo v tem prime-ru v vseh. treh fazah. sofazne komponente tokat ki se nato preko sofaznih inrpedanc omrežja vračajo po JiiSlovodu v transformator* Nadomestna vezava za sofazno aaporedje je podana na slikl llb« Od nadomestne vezave. kl je 1 hxla obravna- \ n Uo vana v prejš- j •*¦ | "*~ /or^ nem primeru, se vezava za ta primer raz- -------------------- likuje v temf da ae poveSa itapedanoa tokokroga, po katerem te6e tok ioriT f in sicer za impedanco nazivnega sofaznega zaporedja mreže z 9 iz- j raženo z ozirom na impedanco nazivnega bremena sekundarne atra-1 ni transformatorja. Kot impedanco praznega teka (l-y)-tega de- la navitja, bomo tudi impedanco mreže morali reduciratif to je p delitl z y • Reducirano vrednost impedance mreže bomo označili 2 V Impedanco sofaznega zaporsdja določimo na podlagi nadotnestne vezave, Njena vrednost je: L°« " ž^+fi'^ I'H 2,-v; (43) - 36 - sofaznega zaporedja se v niskonapetostnem navitju dele slišno kot v prejšnjem primeru, Razmerje tokov, oznaSirao ga 2 V* f je: Pri nazivni napetosti na transformatorju dobimo velikosti po-asitivne in negativne konrponente tokov v fazi R na sekundarnl strani kot reoiproSno vrednost vsote impedanc pozitivnegaf ne-gatinnega in sofaznega zaporedja. To vsoto označimo z Pri nazivni napetosti dobimo na primarni strani sledeSa toka: U5a) U" lr " -f (45b) V kratkovezanem delu navitja dobimo naslednjo vrednost toka: 3, Transformator se napaja z nizkonapetostne strani, ovojni stik se nahaja na primarni, nizkonapetostni strani navitja Da takko uporabirno nadomestne vezave za sofazno impedanco, k± so bile obdelane v prvem delu tega poglavja z ozirom na nizko-napetostno navitje, bomo zato vzeli, da se transformator napar-ja z nizkonapetostne stranif pri Čemer bomo obravnavali primer, da se nahaja ovojni stik na primarnem, nizkonapetostnem navit-j\x faze H, Primarno navitje kot tudi toke v njem bomo razdelill preko vseli treh fa» na dva dela: na y-ti del navitja, ki je v fazi R krat-kovezah, in na preostalif (l-y)-ti del navitja. Ker za izračun potrebujemo reducirane vrednosti tokov v y-tem delu navitja, bomo toke v tem delu navitja morali reducirati, Za sofazno zaporedje tokov je redukoijski faktor yf za pozitiv-no kot tadi za negativno zaporedje toka pa ;je potrebnof da re-duciramo od y-tega dela navitjaf ki je kratko vezan v fazl R, na (l-y)-ti del navitja, redukcijski faktor je torej y:(l-y). Posledica različnili redukcijskih faktorjev za pozitivno in so-fazno zaporedje je9 da se z redukcijo spremeni tudi razmerje tokov sofaznega zaporedja napram tokom pozitivnega oz. negativ-nega zaporedja« Da pa ohranimo v risbaii to razmerje pravilno, bomo risali kazalce tokov v primamem delu navitja v nereducl-ranih vrednostili. Ker risetno razmere pri 50 fo ovojneai stiku (y=Of5)t je redukcijski faktor za toke pozitivnega in negativ-nega zaporedja ravno 1, sa toke sofaznega zaporedja pa je 0f5. Ker sta razporeditev tokov in velikost impedanc pozitivnega ozf negativnega zaporedja neodvisni od obravnavanih vezav transfor-matorja, ju obravnavajmo skupno! - J8- Če vežemo y-ti del nizkonapetostnega navitja na kratko in če transformator napajamo z nizkonapetostne strani s toki pozitivnega zapored- J ^o» ii+ (sl.12), '15 dobimo v kratkovezanem de-lu navitja toke ilrk> llskt k^ s0 v (l-y):y-krat večji od to-kov v dovodu. Njih redaci-rane vrednosti, oznaSimo jih z ilpfila. ilt, so: Slika 12 V 1-V 'ICK i Uk (47a) (47b) (47c) Če delimo fazno napetost primarne strani, lzraženo z ozirom na nazivno napetoat primarne strani transformatorja, s tokom te faze, prav tako izraženim z ozirom na nazivni tok primar-ne strani transformatorja, dobimo impedanco pozitivnega zapo-redja kratkega stika. označimo jo z z,s 9 izraženo z ozirom na impedanco nazivnega bremena nizkonapetostne strani transforma-torja. Ohmska komponenta te impedance je sestavljena Iz ohmske upor-noati (l-y)-tega dela navitja in upornosti y-tega dela navit-ja« Z upoštevanjem r zaSetku poglavja navedenih predpostavk ie ohmska upomost (l-y)-tega dela navitja (l-y)-kratna vred-nost upornosti r :2. Ohmsko upornost y-tega dela navitja do-bimo kot y-kratno vrednost upornosti r j2. 5e vrednosti prve upomosti prištejemo reducirano vrednost druge upornosti, do-bimo vrednost ohmske komponente impedance z 1B ; T~T (48) Induktirno koasponento iapadano« i)6 » aaar#5 reafctaaoo deloa narltja ta n#& y-tita d«lom cavttjo ao» 2« y prvaa d«lu t«$a po^arja* OsaaSill aoo Jo x saakoa x,v» » nj*no rtduclrano vrednoat pa ooo osBnafiili s &adoo»atna i^ptdanca pozitivnaga zapor«dja Ja torojt Y (49) 16 y 2 1 1> ,* Tronaforcator ˇaauuci t Kot 2# om«nj«ao boiao obravnavali loSeno tokova v y-ta» dalu aavltja od tokov v (l-y)-tem d#lu navltja« na prlmarnl in na oekundaml atranl niata ozamljeni on«nt« tokov poaltlvntga In n«gativnaga sapor«d» Zveto wm& iaznlal to^ort ln njih kos^jontntanil dobiaoo y n»- •naSbahi (?0a) - 40 - /» •* /> (50b) (50c) V y-tem delu navitja dobimo toke i k, ig ., 1+ • Če jih raz- stavimo, dobimo komponente tokov pozitivnega (*»irkt ^-negativnega (io^vf i^vt ^o+v) in sofaznega zaporedja ^oskf ^otk^* ^e fazne tokove izrazimo z njihovitni simetričnimi komponentami dobimo: (51b) (51c) 5e komponent8 posatneznih. zaporedij tokov v y-tem delu navitja pomnožimo % že obravnavanimi reducijskimi faktorji, dobimo re-ducirane vrednosti koiaponent. Vrednosti komponent tokov faze R so: Y ' (52a) (52b) (52c) Heducirane vrednosti komponent tokov vseh treh zaporedij faze H so si rned seboj enake: (53) Ker mora biti vsota ampernih ovojev pozitivnega kot tudi ne-gativnega zapoatedja v y-tem in v (l-y)~tem delu navitja enaka niS, dobimo, ds ^e pozitivno kot tudi negativno zaporedje tokov -v (l-y)-tem delu navitja po iznosu enako, a nasprotno usmerje-no kot ustrezno zaporedje reduciranih tokov v y-tem delu navlt-ja, Za komponente tokov faze R torej velja: (54a) Z upoStevanjem gornjih ena5b dobimo velikost toka v kratkove-zanem delu navitja: ~ Za doloSitev velikosti tokov je potrebno poznati velikosti im-pedanc vseh treh zaporedij# Vrednost reducirane impedance po-zitivnega oziroma negativnega zaporedja smo določali v zaSetku tega dela (enačba 49)« Impedanco sofaznega zaporedja za ta prl-mer smo tudi že obravnavali« Označili smo jo z z^vn (ena5ba 13c) ¦ Prl nazlvni napetoeti doblmo vrednosti kootponent posameznih za- poredij kot reciproSao vrednost impedance a5/, 9 ki je enaka vso-ti impedane pozitivnega, negativnega in sofaznega zaporedja. Vrednoat komponente toka pozitivnega zaporedja je torejs (56) Pri nazivnl napetosti dobimo naslednje toke v dovodih: " lt -"f (57a) (57D) Tok t kratkovezanem delu »avitja pa ]e 2 upoštevanjem enaSbe (55) in (56): V nadaljnjih isvajanjih bomo dolocili napetost med zvezdišSem transformatorja in med svezdiščem zunanjega napetostnega si-stema« Hadi veSje preglednosti bomo obravnavali ločeno nape-tost med zvezdišSema, ki se pojavi zaradi ohmskih padcev na-petosti,od napetosti med zvezdišSema, ki nastopl zaradi in-» duktivnih. padcev napetosti. Najprej si oglejmo napetost med zvezdišcema, kinastopl zaradi induktivnih padcev napetosti. Padci napetosti9 kl jiii povzročajo toki sofaznega zaporedja v y-tem delu navit3at so: Napetost & ?* ^ i° inducirajo toki sofaanega zaporedja v (l~y)-tem delu navitja, dobimo, 5e pomnožimo tok sofaznega zaporedja 3 pre5no reaktanco X0Dp (©^aS^a 36)s Če napetosti uori prištejemo napetost \xOrs , doblmo iskano na petost uOh med zvezdiščem transformatorja in zvezdišSem zu-nenjega sistema: (60a) Ce izrazimo tok iohk in reaktanci xQ in xQ 2 z njihovimi reduciranimi vrednostmif dobi gornja enaSba naslednjo obliko: - 43 - Pri nazivni pritisnjeni napetosti pa dobimo napetost med zve-zdišČema v naslednji enačbd: BoloSitev napetosti med zvezdiščema transformatorja in zuna-njega sistema zaradi ohmskih padcev napetosti bomo izvedli iz wattnih izgub, ki jih mora kritl napetost, pritisnjena na (l-y)-ti del navitja fase R,ter izgub, ki jih raorata kriti na-petostl pritisnjeni na oelotno primamo navitje faze S oz.fa-ze T. Pri toku i « 21 skozl zdravo navltje faze R s© izgube v r s (l-y)-tem delu navltja: (61) Izgube pri toku i v celotnem primarnem navitju faze S pa tudi faze T so: ^i * Ls T (62) Tok v kratkovezanem delu navitja faze R je vtem primeru Ce vstavimo za i ^ vrednost , določeno v enačbi (55)f za upo3>-nost tega navitja pa vrednost (y«r.): 2, dobimo naslednje wattnd izgube v kratkovezanem delu navitjaj i (63) Te izgube morajo prevzeti vsa ostala primarna navitja« Predpo-stavimo, da se megaetni pretok skozi kratkovezani del navitja, ki povzrocSa za premagovanje ohraskih upornosti kratkovezanega dela navitja potrebno napetost, sklepa vse skozi po železnem Jedru transformatorja. V kolikor je ta predpoatavka izpolnje-na, prevzamejo krltje izgub kratkovezanega dela navitja (l-y)-tidel navitja faže R na eni strani ter celotno primarno navit- - 44 - je fai S in T na dragi strani in to sorazmerno ampernim ovo-jem teh navitij, (l-y)-ti člel navitja faze R prevzame od iz-gub v kratkovezanem delu navitja L-ti del prl Semer je či Če temu delu issgub priStejemo š« izgube v (l-y)-tem delu aa-vitja, dobimo: (65) Od izgub v lcratkovezanem delu navitja prevzame primarno navit-je faze S naslednjo vrednost: Če tejvrednosti priStejemo Se izgube v samem navitju faze Sf (enačba 62)f dobimo: »u * W5,+ W5S 2'F2v' "> l> 1 4 l»? Fy7 li (67) Če delimo v enaSbah (65) in (67) dobljene vrednosti izgub s tokom, ki teSe skozl ustrezno navitje, dobitao ohmske padce na-petosti, kl jih morajo kriti na posameane faae pritisnjene na~ petosti; . T . i___7 ¦ li i •s v/ o 5 ci^ v i » l ~ 2y 2 ' \dod; če iz enaSb (68) poiščetno sofazno zaporedje padoev napetosti, dobimo iskano premaknitev zvezdiŠSa transformatorja napram zvezdišču sistema: . - 45 - (69) nazivni pritisnjeni napetosti dobimo med zvezdlSSema to rej sle&eSo napetogt: Gelotna napetost med zvezdišSema je torej: 6J (71) 2. Transformator je na primarni in na sekundarni strani vezan v zveado, zvezdiš^e je na sekundarni strani o- zemlj eno Na primarni strani je razporeditev tokov v navitjih ista Icot v prejsnjem primeru inaato lahko tudl tu uporabimo enacSbe 50-55• Na sekundami strani dobimo v vseh treh fazah le toke sofas-nega aaporedja (i^ # I05 » Aot )t ^i. se sklepajo preko Impedano sofaanega zaporedja zunanje mreže in se po niSlovodu vračajo v transformator. Impedance vseh treh aaporedijf katere rabimo za doloSitev to-kovf smo že obravnavali. Impedanco pozitivnega oz, negativne-ga zaporedja z1B dobimo v enaSbi (49). Nadomestna vezava za iorpedanco sofaanega zaporedja je nariaana na sl.8b, njena vred-nost pa je določena v ena5bi (20). Pri nazivni napetosti dobimo vrednoati konrponent tokov posa-meznih zaporedij v primamem navitju kot recipročno vrednost vsote impedanc pozitivnega« negativnega in sofaznega zapored-3at (72) - 46 - Z upoStevanjem zgoraj navedeniii enaSb doblmo prl naaivni na- s /5 prejšnjem primeru. Če vstavimo aa impedanco sofaanega aaporedja mreže vrednost ničf lahko uporabimo vsefv prejgnjem poglavju uporabliene e- tudi za ta primer« 4» Transformator je na prlmami stranl veaan v trikot, na selcundarnl strani pa v aveado, ZveadišSe ni oaemljeno Kbt prl prejšnjih veaavah bomo obravnavall tadi tu loc$eno to* kove v y-tem delu navitja od tokov v (l-y)-tem delu navltja, V y-tem delu navitja dobitno tokove l^ 9 ii4 f it4 # Pri razsta-vitvi tokov na njih simetriSne komponente, dobimo komponente poaitivnega (li^f i^ f iuk)f negativnega (i2rkf ^23kf ^2tk^ ^21 sofaznega aaporedja (iork, iosk, iQtk). Med faznimi tokovi in njih komponentami obatojajo sledeča raanierja: (75a) - 48 - A f ¦? (75b) (75c) Ge komponente tokov posameznih zaporedij pomnožlmo z ustrez- <"t /M //-4 ISA f /54 —^ hr& hrk t m >1tk /or-ic loSk lotk lAS Irk 16 nimi redukcijskliBl faktorjl» dobimo: y (76a) (76b) (76c) V (l«-y)*t«m delu navitja dobimo tokove tn 9 iw f it4 • Tudi te razataviiao na njih aimetri<5ne koarponente pozitivnega (i^^f i4Mf i katere velikost se v smeri osi spreminja po sinusu, do-loSimo v prostoru, kjer ni toka, s pogojem, da je laplace mag-netnega potenciala y enak niS. V valjnih koordinatah. i|/ ,r, z dobl ta pogoj sledeSo obliko: Ker se tokovna obloga po obodu valja ne spreminja, je tudi od-vod magnetnega potenciala po i|; —Ju enak nič • Ker se enako kot tokovna obloga spreminja tudi potencial (q v smeri z- koordina-te po sinusnetn zakonu, je dragi odvod potenciala (o po a-ju enak negativni vrednosti potenciala if . V tem primeru dobi gornja e-naSba naslednjo obliko: Ker se vrednost potenciala cp spreminja v snderi z- osi po sinusu, bomo vzeli mesto koordinate z koordinato ? , katere vrednost naj bo: 4 Mesto koordinate r pa vzemimo koordinato p , ki naj bo: - 55 - Če raarenimo diferencialno enačbo (2), dobimo v koordinatah. vrednost magnetnega potenolala v sarnem valju: (5a) prl čemer ata k^ in k, konstantl, JQ (J^ ) je modi-ficirana Beaselova funkcija prvega reda, K (jp ) pa jo modificirana Besselova funkcija drugega reda« Ia robnega pogoja9 da naj ima potencial ^. v sredini valja (onftnta magnttna poljsV« jakoati v pri preaodu akozl valjt na Jcaterem «• nahaja tokovnm ga, n« «pr««Miai« r« vatavtoo v «n«Sbl (7a) in (7b) sa vrtdnost ^o t «1 morata bltl vra&no «tl ob«h a»a5b •nakls (8) da oora bitl r&zllka ko^poatnt sa^at&lh poljaklh jaS«>atl v amtrl ^-Ja n& sunanjl in na notr&nji stranl ralja a to-kovno oblogo «naka vrednoati toVovn« oblag« na taa auiatu« 5t vmammo, da ja vradnost tokoima oblog« :^ » ^ ^50* jf • dobl ^ornji po^aj »Itda^o {Bat«otatl5so obllleoi Htto " V" -^K<(l>H tn podano na olikl 19« Bm nt M blla alika polja ˇ tranjoeti valja pr«natrpanaf «o »ilnlct kot tudi krivulj« lat#» pot«nclala rl«sn« r valju «»krat r«air«j« kot v proatoru i*. pa ratarltao v ralj o tokovno oblo^D St 2©l«znl valj i površlnl želemtga raljft st prl t«m pojavi toicoma obloga« "« pradpoctavloco, da Jt permtabilno»t S«lez» n»»konffno Telikm^ dobloo vrsdnost nado«**t:i« tokovnt oblogt * naatavkoa, da oora biti kosaponenta aaa^attn« poljok« jakogtl na železnam valju v o«#ri f koordinat« (H^2- )f Jci Jo povm>5a tokrovna obloga nm valju 9 polmaroc* d, dobiao za n-ti hanaonskl ˇal earadl zmanj^anja dolfln« vala (l^m) pri iatem polmeru Tltja ustroznl polmer rt koajfiottntov kh j« doloSena s* oacovni, tratji ia tl hareaoaaki %al tokovna oblo^a, ln aioar «a -0f4 »9 r; * 0,051 &t tor«j jt po «na<5bi (4) (3; t4, in j# podana r odviaaoatt od ^>0 os« od r0, to J« od pol&ar* naTitJa, v dlagraou aa ellfel 21. Y kollkor nl ˇ sradini '/alja « tokovno oblogo g^ v kl j« »oraz- provodnosttt 9 premtroo Vaied t«ga j« efloianta v«5J« pa jt r aredtnl v&lja 0 to-kovno oblojo 3«l«a» j«dro9 z vedanjeci polatrm navitja rtMit« tudl oddalj«no«t na-vitja od 1«1«m« Zato v t«m prtmaru s oddaljtnoatjo na-vitja od Stlnaa ˇ sa5#tku vr«dnoat ko«fiol»nta pada, 5e pa vrednoat polatare r0# pa ta raetl. nm prt iaraSunu porabili vitv«t nlh tn po enaSbl (24) dolft- reaktano pokate# da doblao fl# dokaj Ir«glej»o ?5t «nkrat vg«f v lzraSunu porabljena poano«tavitv«t -radpoatavlli aso9 da $• proator nad In pod navitjea *aklju8a 3 Saleano Jlo^5o n««korv^n« p«ra»abilnootl. t)ejanolco pa Mplr* prostor nad in pod navitjem 1« delno jarz^ ln alc«r pri ar#A- ~ €2 • tttbm boljf prl ob«h% «traiwklh j>a aanj, Vsled ta pradpo« ttarrfc« «o t #f»5bi (24) dolo5en# vrtdnoati r**ktano mkolito TtSJt o4 dtjnnafeih« Dfdjt at&s gannmarlll prl iarsčunu vplir o-utalih atabror na ealotno konflguracljo polja* Valed t« po«tav^t pa bo po ena^bl (24) lzra^unana Yr«<5no«t r«*lctenc« kollko nftnjSa od dtjaiurke. ?oltg te^i »eo vrali, da ••&* 3© prev do jarmat Qtpw 3« naritje v«dno krajn« od brov, Vfttll «©o tudl« da je «t«ber okroglm^ obiCaJno •topnl6a«t#^i prtr«za« For^no asao tudi da •]• tokom* oblo^si »orazatrno tanka ln d* cato nl potrebno pol ja v navttju ««sra« V doftftd&njtii isvaj«mjlh «aso dolo5ili tlvnega eapor«<5Ja 2* prtmr9 da ata ob« navltji enatoo s«daj pa pr«glejmo sa koliko o# gpre aktanct, 5« o« epr«««ni ra«»rJt ob«h dolžin omvttj*! Ta dodatan prt^lad boico lzvtdll t poenoatavljeul obllki9 dvodiaenslQn«anot 8ll5no teot »« obi^ajno ra^una reakrtanoa atllca po kot v prtj obravnsvanac pri««raf da ata ob# navitji duolrant na po «n ovoj ln da sta napajanl i letinil aaj>«rniBii o~ ˇojt, ˇ raduolrani allki tor*j z latlm tokom Jf pri 8war pa ata »1 am*rl obah toicov naaprotni. ^alja r9*mimat da aa porabi c#lotna w*g&*trm naj;«toot sa preaa^pvanj« magnatnt upornoati T sraku9 in aiccr na dolžlnl f; in da ja dolžlna t« poti eroraa&» kratka v priaaru 2 dolžino obojne^a navitja l^ (al,22a). Dolilno tpod- o njtga dala ritja 20 t , ao gprnjcga d oavitja pa z - 63 - V tera poenostevljenem primeru dobimo vrednost magnetne napeto-sti v zraku In to v oddaljenosti y in v obmoSju od yaO do y=a: 1/^-^0 • ' (25) Če to napetost delimo z dolžino (, 9 dobimo vrednost magnetne poljske jakostl v arakut Vsled te poljske jakoatl iastopajo magnetne silnice ia stebra v arek. Magnetnl pretok skoai navitje v viSinl y ( ^y ) dobimo, če od maksimalnega magnetnega pretoka na aaSetka stebra (^dk, i ) od?§tejemo magnetni pretok, kl se sklene po araku. če naj bo ob-seg navitja 2 n rf dobimo torej vrednoat magnetnega pretoka v vl- 4 Ia pogoja, da naj bo vrednost magnetnega pretoka ^, enaka ce-lotnem magnetnem pretoku, kl ae od y~0 do y=e sklepa po araku, dobimo, da je vrednost magnetnega pretoka ^m v viSini y^a e-naka niS« Llaksimalna vrednost znagnetnega pretoka je torej: č© vstavimo dobljeno vrednoat aa ^^ v enačbo (27a)t dobimo: Gomja ena5ba velja kot omenjeno le za podroSje od y=»O do y*a» če pa vstavimo v gomjo enažSbo raeato a vrednost (1 -a) aa y pa (1 -y)t toku J pa spremanioo predanak, dobicoo vrednost magnet-nega pretoka skoai navitje v podroSju y=a do ^^l^s - 64 - Potek magnetne poljske jakosti vzdolž navitja je podan na sl. 22b. Potek vrednosti magnetnega pretoka pri raanih viginah. y pa je podan na sl.22c. Pri napajanju navitja je#napetost reducirana na en ovoj, soraa- : mema srednji vrednosti magnetnega pretoka vzdolž navitja« Ce ohmsko upornoat zanemarimo, dobimo pri izmeniSnem napajanju sledežo napetosti redacirano na en ovoj spodnjega navitja: \i "5" "* u '^1Iir' fr' t'T (30a) Za gornje navitje pa dobinK) sledeSo napetost: Če delimo vsoto obeh napetosti dobljenih v enaSbah (30a) in (30b)j],aobimo vrednost reaktance kratkega stika, ki jez (31a) Ia gornje enaSbe sledi, da vrednost reaktance kratkega stika ni odvisna od rassmerja dolžin obeh delov navitijl Ker pa pred-postavke v izraSunu ne ustrezajo popolnoma dejanskem stanju, so meritve pokaaale nekoliko drugacen reaultat, da namreS va na velikost reaktance nekoliko tudi vrednost raamerja a : (ln - a) • Sedaj pa a istimi predpostavkami dolocSimo vrednost reaktance kratkega stika aa primer, Se je višina prvega dela navitja a zanemarljiva v primeru. z višino #drugega dela navitja, ki je v tem primeru skoraj enaka dolžini 1 ! DoSim smo v prejšnjem primeru določili vrednost reaktanc aa primer, da je prvo navitje iapod drugega navitja, bomo sedaj • 65 - poiskali vre&nosti rtaktanc sa prlm%rf da se navttj« dol$ln« e Slika 23o Slika23b 25c a nahaja nad druglm n&vitjem ln to ˇ vl^inl y^b (sl.23). nost magnatna poljske jaicosti E v obao5ju od y«0 do y»b dobl» ao na allSaa naain kot r prtjSnjtc prlmerut u n 2 Pri obaegu navltja Un\r) jm vrtdnoat attb#r ˇ rt^ini yt (32) pretoka skozi Vrednoat mai^tne-ja pretoka za dobimo iz pogoja9 da naj bo doblosor votavit&o ˇ «na5bo (33a)» dobitnoi (33b) - 66 - Če v gornjo enačbo vstavlmo mesto vlšine b viSino (ln - b) in mesto y vrednost (l - y), dobimo vrednost ustreanega magnetne-ga pretoka v obmoSju med y»a In y=»ln ˇ naslednji enaSbd: (34) Če naj bo kot že omenjeno vrednost višine navitja a aanemarljl-va v primeri a viSino 1 , dobimo, da je napetost na navitju dol-žine a aanemarljiva. Celotno napajanje mora torej prevaeti dru-go navitje. Za napajanje tega navitja je potrebna napetost, ki ^e,reducirana na en ovoj, soraamerna srednji vrednosti magnet-nega pretoka ^yvzdolž navitja: dv rf U Vrednost reaktance kratkega stika, reducirana na en ovoj, ie to- rej: . . u . . a 2b2^ii L2 \Xs1'\Uj hrMcT 71 (35) Vrednoat reaktance, dobljene po enaSbi (36) je ˇ odvisnosti od raamerja b:l podana na sl,24. Kot < ^ sledi ia enaSbe (36) je vrednost re- * aktance v primeru, da se nahaja na-vitje višine a v sredini drugega na-vitja, še enkrat manjša kot v prime-rut 5e je to navitje iapod ali pa ianad drugega navitja. 2. I - 67 - IaraSun reaktanc praanega teka sofaanega aaporedja Kot dosti ostalih trodimenaionalnlh magnetnih polj je tudi do-loSitev magnetnega poljaf k± se ustvari pri sofaanem napajanju trifaanega transformatorja, matematišno rešljiva le, Se upora-bimo raane poenostavitve. V literaturi je sicer objavljenih. veS načinov iaračuna reaktanc praanega teka sofaanega aaporedja, vendsr so vsi avtorju poanani iaračuni iavedeni le aa primer, da napajamo celotno navitje. Pri ovojnem stiku pa moramo poana-ti tadi kolika je vrednost sofaane reaktance v primeru, 5e na-pajamo le soraamemo kratek del navitja. Za ta namen ie najbolj pripravna metoda iaraSuna impedance sofaanega aaporedja po Ollen-dorfu, opisana v 51anku "Studien ttber das Joclofeld von Transfoiv matorenM/2/» Ollendorf obravnava problem dvodimenaionalno, In sicer nadome-sti želeano jedro trifaanega transformatorja a valjem elipti5-nega prereaa, ki naj ima isto dolžino kot jarm tranaformatorja, oanačimo jo a 1 f in isto višino kot želeano jedro transforma-torja, ki jo oanačlmo a 1 . Višlna jedra je torej enaka dolžini daljše glavne osi elipse, dolžino krajše glavne osi, to Je Ši-rino nadomestnega eliptičnega valja, pa Ollendorf doloSi s po-gojem, da naj ima pravokotni prerea transformatorja enak obseg kot ga ima elipsa. Poenostavljena slika 2eleanega jedra se od dejanskega jedra pre-cej raalikuje, Prerea želeanega jedra je drugaSen (elipsa - pra-vokotnik), v nadomestnem jedru dalje ni nikakih oken. Ollendorf v omenjenem Slanku obravnava toSneje le dvodimenzionalni, poeno-stavljen primer, torej primer kot 8e bi bila Sirina transforma-torja aanemarljiva v primeru a njegovo dolžino« Dejansko pa ma-gnetne silnice izstopajo tudi ia prednje in zadnje ploskve, kar seveda vpliva bistveno na celotno konfiguracijo polja. Ollen-dorf uporabi le aa to poenostavitev korekoijski faktor, ki ga do- na precej poenostavljen nacin« - 68 - V nadaljnjili iavajanjih ±n izraSunih bomo uporabili iste po-enostavitve kot Ollendorf in bomo obravnavali vse le dvodimei*-zionalno, določitev celotnega korekcijskega faktorja, ki naj upošteva napake zaradi uporabljenih poenostavitev, pa bomo pre-pustili meritvanu Za doloSitev magnetnega poljaf ki ga ustvarja tokovna obloga na elipti5nem želeanem valj^t uporabi Ollendorf konformno trans-formacijo. Analitično funkcijo a =(x + }y)v x-y ravnini konformno trans-formirajmo v analitično funkcijo w « (u 4- j.v) v u-v ravnini, pri Semer naj bo: A W * X an 5ihZ ' (37a) To ena^bo lahko p&šemo tudl v aledeči oblikl: X + [y sa Si (37b) pri Semer je g razdalja gorlSSa elipse od koordi-natnega iahodiš5a» Iz gornje enačbe dobimo zvezo med x in y na enl strani in u oz, v na drugi strani: q (38a) y * g- ^U5U 5/hhu • (38b) Če vstavimo sa v neko konstantno vrednost v_f dobimo ia enaSbe o (37) v xy ravnini elipso: (39) pri Čemer sta a oz# b poloviSni dolžini glavnih osi elipae. - 69 - Če pa vstavimo v enaSbo (37) aa u neko stalao vrednost u , dobimo v x~y ravninl hiperbolos ' 1 (40) Trt tej konformni transfonaaciji odgormrja ortogonalnl mreži v u-v revnini mrcža konfokalnik elips in hiperbol v x-y rav-nini, 2e elipso v x-y rsvnini torej konforouio transformiramo v u-v ravnino, dobimo premo, ki poteka vaporedno s koordinat-no osjo v, Diferencial elipse d (a) preide po tranaformaciji ˇ diferencial d (w) * d (u)f prl 5emer se mu gpremeni smer in dolžina. Sprememba dolžine, oana^imo ]o a ^, je; Vrednost -Ja Je v odvisnosti od u-ja vrisanav diagramuna sX«25t ln aicer aa primer, da ata obe glavni osi elipae med • aeboj enaki(a*b)y . aa primer, da je rezmerje dolžine Cd krajSe glavne osi in dolžine dalj^e l[8 osi elipae enako b:a*Of5f in konS-no aa prlmer, Se '^ je vrednost kraj- S# glavne oai v ^ primeru z dolžino daljSe glavne osi ellpae zanemarlji-va (a >> b). V aadnjem primeru poteka vrednost ^m- -ja v odvlsno8ti u od u-ja po ainuau- c 25 - 70 - Vaemimo, da se na&aja na površini eliptiSnega valja tokovna obloga a_ • Vrednost ustreane tokovne obloge a po transfon-mirani krivulji dobimo a nastavkom, da naj bo diferencial to-ka dJ enak produktu diferenciala elipse d (a) in vrednosti to-kovne obloge na fcem mestu (a ), istočasno pa mora biti tudi e-nak ustreanemu produktu diferenciala konformno transformirane krivulje d (w) in iskane tokovne obloge a na tem mestu, torejt - o^dv ~a» du (43) 1» enaSbe (42) in (43) dobimo vrednost tokovne obloge ai w V primeru, da je vrednoat tokovne obloge po površial elipse enaka, poteka torej tokovna obloga aw v odvisnosti od u-ja enako kot poteka c^ v odvisnosti od u-ja (sl«25). Če primerjamo magnetno polje, ki ga ustvarja tokovna obloga na elipsi, a magnetnim poljemf ki ga v u-v ravnini ustvarja tokovna obloga a na premi, ki naj predstavlja transformir^-no krivailjo elipse v u-v ravnini in ki jo v nadaljnjih iava-janjih imenuiemo tokovna premaf ugotovimo, da so krivulje, ki predstavljajo magnetne silnicefin krivulje istega magnetnega potenciala v obeh primerih. med seboj konjugirane in da je vred-nost celotne magnetne energije kot tudi vrednost integrala to-kovne obloge po krivulji v obeh primerih enaka« Zato je dovolj, da doloSimo le magnetno polje, ki ga ustvarja tokovna obloga a na tokovni premi, doloSitev, kl je matematično rešljiva» Tokovno oblogo a je potrebno raastaviti po Pourierju in dolo-Siti vrednost posameanih harmonskih komponent te tokovne oblo-ge« Ker je vrednost magnetnega potenclala linearno odvisna od tokovne obloge, lahko uporabimo aakon o superpoalcijl, vsled Sesar je celotna magnetna energija enaka vsoti magnetnih ener- posameanih komponent tokovnih oblog. kl $• rMp*c*J«** $» po &^jp*tf'i&i¦W^rW- lw ^HM^4v^lPiPiVWMVNWVMPHHWP ^PWWB^IWr^F Wff^^^Kf^ wrW*BJP^^Ip ™^ flP^^* 4 m| i» ptlnelil v a««kM8a»«U (t -• > 4» $# fctt ii»|mt (4i) $9 ° - 72 - Vrednost koefieienta k, je torej 2 Če odvajamo vrednost magaetnega potenciala nak# kotsponente od 1» do 19. lt ao ˇ odTisoostl od kvocienta m#d dolglno napajanaga dela naritja ( o( ln) in n»d oelotno vlSlno nado»t«tne elipa« (2a), ki osaaglino s u f podon« v diaereuou nm sllkl 26 # Kot prlsar j« dalj« i«vadon tudi ijsr»5un oelotnega Israza | po •naSbl (60)t In »ioer a upoStevanjem enaSb (65). IzraSun j# ia- - 77 - delan aa trans-formator, na ka-terem so se vrši-le meritve« Pri tem transformatorju je razmerje med Širi-no stebra in viši-no transformatorja 0,088sO,56*0,157. ; Če naj ima ekviva- | lentna elipsa iati obseg kot pravokot-nik transformatorjai dobimo, da je raa-merje tned dolžinama obeh glavnih osi e-lipse enako 0,473f dolžina krajše glav-ne osi je torej: 0,473x0,56*0,265 m. Razdalja goris&a Gr nadomestne elipse od koorcULnatnega ia-> Ijena po znani enačbi iz obeh. glavnlh osif 0,2465 m« Fotranje ___^__________ navitje naj se nalia- ja ua konfokalni e- lipsi, katere krajša glavna os naj bo 4 cm daljša, torej 2b, « = 0,265 4- 0,04 = 0,305 nu Vrednost daljSe glavne osi pa je 0,$8m Zunanje navitoe na^ se prav tako naliaja na konfokalni elipsi, njena kraj^a glavna os pa naj bo za 10 cm dalj§a od ustrezne osi elipse, ki nadomešča železno jedro« Vrednosti obeh. osi sta torej : 2a2 =• 0,615, 2b2 - 0,365 m* - 78 - Ker je vrednost reamerja dolžin obeh glavuih osi elipse enaka SHkci' hlperboliSnem tangensu koordinate vf dobirno za elipso, ki na-domešča želeano jedro, vrednost v^ => 30°f aa elipeo, na kateri je nameSSeno notranje navitjef dobimo v, = 33f5°f aa elipso paf na katerl je aunan^e navitjef pa je v. « 39,1°» Jfa sliki 27b je vrlean prerea skozi dejanski transformatort n* sliki 27a pa prerea skossi nadomestni transformator, Na allkl ' ' ' * ¦ ¦ »II 1 I I ) I II I . I I. i )¦ n I i .1. ¦ ¦ .. I 1 l-g -180 ~12O" - 100° -8i -2V 20' Uo' 'W' $0' 100* 120° 1UC" 1CO* Siika27c • 79 - 27c pa je podan nadomestni transformator , konfornmo trans-v formiran v u-v ravnini« Vrednosti celotnegs koefloienta % so iaračunane in podane na sliki 28a za gDrnji primer, in sicer aa notranje kot tudi za zunanje navitje, in to v odvienosti od i> (kvocient med dolži-no napajane^ dela navitja a.l 1» višino nadoraestne elipse 2afl na kateri naj se navitje nahaja)* Vzeaiao, da je dolžlna ce-lotnega notranjega navitja enaka dolžini aunanjega navitja in da je 0,348 m!, Če vzbujemo celotno navitje, dobimo za ta pri-mer vrednost iarazs h aa notranje navit^e 6,^ 0,604, aa zu-nanje navitje pa 62 =0,569» Hadl lažje primerjave 2 lzmerje* nimi vrednostmi je na alikl 28b podana vrednost koefictenta v odvianosti od oi 9 ki je razmerje med vi^ino napajanega dela navitja 1n vi^ino oelotnega navitja. Za nadaljnje obrsvnavanje je potrebno, da bl iaraalli vrednost ^-ja v odvianosti od cf oa. od S z enačbo, ki je enostavnej^ Sa od izraza za f po enačbl (60), če vaamemo med | in o sledeSo odvisnost: ||| s d2 - b-ln di (66) dobimo prl pravilno iabranih koeficientih a in b krivulje, ki so v diagramih na slikah 28 iavle^ene ČrtopiSno in, ki se dajo a po prejSnji enaSbi določeniml krivuljami v to5kah aa ] oi« 1 in 6» 0,05« Vrednostl koeficienta % so v gornjth dtagramlh podane le za prlmer, de se nahaja sredina vabujanega navitja na sredlni bra, Sedaj pa preglejmo aa koltko se vrednost koefictenta sprerneni, 5e premaknemo sredino vabujalnega navitja aa (. d-navzdol ali navzgorl Vrednost reaktance praznega teka, z njo pa tudi vrednost iaag-netne provodnosti je.kot sledi iz enačbe (62), soraamerno • 80 - ki Je odvisen od dolžlne napajanega dela navltja. Njegova re-ciproSna vrednost je torej soraamerna magnetni upornostl, kl naj bo: ¦ C67) pri (Semer je k^ koeficient To magnetno upornost lahko razdelimo na magnetno upomost, k.a-tero morajo premagati taagnetne silnice na poti lanad aredine navitja in na magnetno uporno9tf ki jo morajo premagatl sllni-ce na potl izood sredine navitja* "e se nahaja navltje na sre-dini etebra, sta si upomosti med seboj enaki. Če pa prestavi-mo sredino navitja ia sredine stebra sa (C-oi) navzgorf pa po-staneta bbe magnetnl upornosti med seboj raalični, IaraSun si poenoatavlmo s tem, da vaamemo, da so polovične ellpse Iznad kot tudl izpod sredlne nsvltja podobne nadomestnlm polovlSnim elipsatn, kl nadotne^Sajo železno jedro 02« na katerih se naha-ja tokovna obloga, v primeru, 5e je napajan del navitja na «r#-dini stebra* V tem prlmeru namreŽS lahko doloSimo vrednosti | -Ji v odvisnosti od 6 po dlagramu na sliki 28 oz. po enaSbi (66)t Magnetna upornost dela iznad sredine navitja je 2 upo^tevanjem tega9 da se spremeni raamerje med delom napajanega dela navit-ja in dolžino glavne osi elipse aa (1 - V )-krat, dolo5ena 2 o-naSbo (66) in (67)f enakas Kagnetna upornoat dela iapod aredine navitja pa je enako dob-ljena 2 upo§tevanjem anačb (66) in (67), pri Semer moramo upo-Stevati, da se spreaienl razmerje tned deloc napajanega dela vitja in dolž|no glavne osi elipse aa (1 + ^ ): . - 81 - Vsota obeh magnetnlh upomosti je torej: (69) če delimo dobljeno vrednoat z magnetno upornost (enaSba 69) s vrednostjo magnetne upornoati prl napajanju navitja, ki se na-haja na sredini stebra, dobimo raamerje L , ki je: a4 b^ )(a,-ilWcj) (70) Recipro5na vrednost gornjega izraaa pove, za koliko st pri pre-siaknitvi sredlna napajanega dela navitja iz sredine stebra zmanjša reaktanca praznega teka. Xer je gornja enaSba nekoliko nepreglednat je iaraSunana ia nje vrednost H'0 aa notranje in ze aunan^e navitje preje obravnavanega transformatorja, in si-cer za primert da je napajanega le 5 >> celotnega navitja. Odvi-snost te vrednostl od C je podana na sllki 29, Ia krivulj lahko ugotovimo, da je reaktanca praznega teka ao-jj faznega aaporedja v glavnem neodvistii ^ od ekscentričnosti sredine napajanega dela navltja napram sredini stebra. , Qt6 - 82 - IzraSun prečne reaktance sofasnega aaporedja Vrednosti preSne reaktance sofaznega aaporedja bomo dolo5ill sliSno kot v prejSnjem poglavju za dva primera« Najprej bomo določill za primer, da je navitje ene strani razdeljeno na dva dela, na gomji in na spodnji del (sl«3O). Pri tem bomo poia-kali prečno reaktanco med obema deloma navitja, Nato pa bomo doloSili vrednost preSne reaktance med celotnim navitjem ene strani in enim ovojem na tem navitju, prl cem nas bo zanlmala vrednoat pre<5ne reaktanc© v odvianosti od lege tega ovoja« ObravnavaJEoo najprej prvi primer! Ce poznamo vrednosti reak- tance praznega teka gomjega dela navitja, označimo jo z x,, re-u3l aktanoe spodnjega de~ 21____1____i Slika 50 b la x« ter vrednost re-aktance praznega teka celotnega navitja x12, vse reducirane na vred- ------—-----------------------------nost pri enem otroju, lahko iz teh treh vred-nosti reaktanc dolo^i- mo tudi iskano preSno reaktenco, kl jo ozna&imo z x , in sicer na slede5 n&čin: Vzemimo, da napajamo gom|i del in spodnji del navitja z enaki-mi amperniml ovoji. V nadomestni vezavi na sliki 30b, da torej te^e skozi sponko 1 iix sponko 3 enak tok i. Prl t em dobimo na eponkah I in III na sliki 30a, v primeru, da ima gomje in spod-nje ttavitje le po en ovoj, napetost, ki je enaka vsoti napetooti u, 9 in napetosti ulot torej: (71) Ce to napetost deliino 8 tokooa 19 doblmo vrednost reaktance celot- •83 * nega navitja, reducirano na dva ovoja« 5e to vrednost reduci ramo na en ovoj, 5e jo torej delimo s 4f dobimo vrednost, ki mora biti enaka reaktanci ,«: ¦zjf- sl+ 2 (72a) Ia gornje enaSbe pa lahko poiščetno vrednost iskane prečne re-aktance x : Vrednosti reaktanc X,«, x, in x2 bomo iaraaili a vrednostmi po enačbi (62b) in (66). Poleg tega pa moramo upoštevati še fak-tor t , ki upošteva ekscentriSnost navitja« Višina gornjega navitja naj bo c* 1 , korekcijski faktor, ia-računan po enaSbi (70) pa naj ima vrednost LA « vlšina spod-njega dela navitja naj bo (l- d )1 f temu pa naj ustreaa korek-cijski faktorf^Vrednosti vseh treh reaktanc so: X2 -" kc[oj2-bM(^oi)]jj (73o Če vatavimo dobljene vrednosti v enačbo (72b)t dobirao: Če stanemarimo vrednost korekcijskih faktorjev, dobimoi Xop * k< {oi 4 I I*)((1-(*)<*]} (74«) V ilustracijo tega je podana vrednost koeficienta fp (iara2u-nanega po enačbi (74), in sicer aa notranje navitje 2e obravna- nega transfortnatorja in to v odvisnosti od razmerja ot med vi-šino gomjega in raed višiuo celotnega navitia(gornja krivulja na slikl 31). Če aa- ^ nemarimo korekci^ska faktorja, dobimo vred« nost faktorja ^ ,ki je podan v odvisnosti i . od dna isti sliki (spodnja krivulja)• Sedaj pa dolocimo Še vrednost preSne reaktance med celotnim na-vitjem ene strani in enitn ovojem, ki se naiiaja neposredno na na-vitju v oddaljenosti x od sredine navitja« Vrednost preone reaktance, reducirane na en ovoj, dobimof Se magnetnl pretok skoai ovoj, potnnožen a co delimo z vabujalni-mi amperniml ovoji napajanega dela navitjai W u fi (75) Za določitev preSne reaktance potrebujemo v tem primeru torej le vrednosti m.agn.etnega pretoka vadolž navitja tn pa veltkost vzbujalnega toka. Če zanemarimo vigje harmonske komponente tokovne obloge, je vrednost magnetnega pretoka aa sinusno tokovno oblogo v odvisno-sti od u-ja že dolo^ena v enačbi (56)• Če vrednost u-Ja iaraai-mo po enaSbi (3da) a x-om in Se pomnožimo magnetni pretok Še s korekcijskim faktorjem k 9 dobimot (76) Vrednost *-ja v odvisnosti od x poteka torej po elipsi. - 85 - Če iarazitno v gornji enačbi vrednost amplitude tokovne obloge A^ s tokom J po enačbi (63) in Če to ustavimo v ena5bo (75), dobimo: °l» 1 33 (77) Razmerje med prečno reaktanco in reaktanco praznega teka celot-nega navitja določeno po enačbi(62)torej dobimo: /177x7r Vrednost tega raamerja je iaraSunana aa notranje navitje trans« formatorja in je podana v odvisnosti od x v diagramu na sl,32. V tem primeru namrecS dobi enačba (78) sledečo obliko: - { 3 (78a) Slika 32 x ' - 86 - MSRITVS 33AKTANC NA PRBSKUSICT TBANSPORMASORJU 2a kontrolo raSunsko dobljenih rezultatov so bile izvršene meritve reaktanc sofaznega in pozitivnega aaporedja, katerih resultate bomo pregledali v tem delu. Ob koncu tega poglavja pa bomo z uporabo izvajanj v drugem poglavju doloSili toke, ki Jih laiiko pri ovojnem stiku v transformatorju pričakuje-mo« Vse meritve so bile iavedene % vektorskim merilcem proizvod-nje A"SGr, ki kot znano omogoSa na eni strani sorazmerno viso-ko toSnost meritev in to pri sorazmerno mali porabi, na dru-gL strani pa omogoča tudi doloSitev kotov med merjenimi v eli-činami, Opis transformatorja, na katerem so se vrsile meritve Vse merltve so blle iavedene na trifaanem transformatorju (sl, 33)t kl je bil iadelan posebej v ta namen. Želeano jedro transformatorja ie obi5ajnih razmerlj, in sicer je razmerje med Širino okna in premei*om stebra lt02f razmerje med višino in premerom stebra pa ie 3»67. Prerea stebra je 71,4 cm , ž jarem. 2 2 cm , železni prerez stebra pa je 65 cm . EHak prerez ima tudi Bakrenl prerez polno navitega primamega oa, sekundarnega na-vitja bi bil pri polnilnem faktorju 0,25 2775 tam2. lažje izvedbe meritev na transformatorju sta na vsakem p stebru nameššeni po dve enoplastni navitji s prerezom 705 mm (notranje navitje)o». s prerezom 740 mm (zunanje navitje)* Kotranje navltje ima srednji premer 140 mmf navito pa je z ba-kreao žico premera 3 mmf dvakrat ovito a bombažem. Oelotno na- ¦ I a © UJ 535- T) Notranje g/ovno navif/e: bo^zf 5^ 100 ovojev z odcepi no 5t /q 20, 25, 35 t*0, 50,55,65,70, 30 85^5or. nottanjc merj/no navif/e ; bokzr J.J^ /sfo (z) Zunanan/e g/ovno novifje :t?a<2r$* 1o5ovojev z odcep,t no 5,10,20,25;35f 1*0,50,55,L5,70,80, S'5 i/no novif/e ; (aunanji steber) ouf 0,27 ^ (notranji steber) vseh magnetnih gostotnic, Pri vabujanju 5 # celotnega navitja pa se je preko zraka sklenilo 3,14 f» (zunanji ateber) oa. 2f15# (srednji steber) vseh gostotnic» V. ilustraoijo ^rnjih izvajanj sta vrisani ia diagramov na al« 34 krivulji napetosti aa primer, da se loSeno napaja gornjih 50 ?» navitja in spodn^ih 50 & navitja (slika 36a),oa. da se na~ paja loSeno gornjih 95 f° navitja in spodnjih 5 ^ navitja (sl. 37a). Prl istoSasnem napajanju obeh delov navitja, pri čemer naj bodo vabujalni anrperni ovoji v obeh delih navitja enaki, toki pa naj imajo med seboj nasprotno smer, dobimo vadolž navitja induciran« - 90 - napetosti tako, da v sliki 36a oz, 37a odStejemo od napetostl 100 E/ ,O Slika 36 & po krivulji a napetosti po krivulji b, pri Semer dobimo kri-vuljo, podano na. sliki 36I1 oz. 37b. Premaknimo absciano os v sliki 36b 02» 37 b navsdol aa nape- tost e22 - «ipf talco da ^e celo"kna v spodnjem delu inducirana napetost enaka niS! Ta abscisa je v slikah izvlečena Srtkano. Vrednosti napetosti ianad te abscise so že napetosti vadolž navitja v primeru, Se napajamo gornji del navitja, spodnji del navitja pa je vezan na kratko« Pri tem smo eicer napravili manjšo napako« nismo namreč upoštevali, da se krivulja napeto-stif katere inducira kratkostični tok, dejansko ne premakne v celoti navadol aa vrednost e22 - e12# Vrednosti ,teh. napetosti se namreč le amanjšajo v raaaerju e12 j e22. Vendar je ianos te napake v obeh obravnavanih primerih zaaemarljiv. Ia enaSbe (lb) dobimo vrednosti napetosti e, reducirane na en primra p* ^zc/ knvu/fo a ) 150 100 210 -2do -2ko -210 -1 -'50 -i2o -90 S>ika 37 b -120 ~15b -100 '210 -2.ko Li f/IlVIAo>J nap^toetl 247»5 •ta po lsaosu tudi mnmtt r»Bktmmmm tmh a«p«to«ti atika, r©duolr»* p«i i«r^un*jw? rrodnosti ob*h reaktaa« po v tr»t]ra delu doblj«il »naCbl (24)! Vz#ads«t dft jt dolžlna narltja tnaka dol-iini at#braf torej 1Q « 094 »• L*? J« pola«r notranj«g^ narltjm ro >* OtO7 ttf ]>oltt«r sunfutje^ nmvltja pa rQ « 0,1 *, dobiiao ±z (4) v tarot;}*« poglnvju rrednottl la»i o 0,7 0,6 Xr o,u 0,5 OJ 0 20 kO GO 80 100 /20 1kO 190 180 200 220 21/0 060 230 Slika 58 1 ii li2. 03 O2 20 /,o Go 80 100 m 14o 160 18O 200 220 2W ZGC $Iikct39 ¦<* •*«* Zmmrjtnl la po «n«t%i (24) dotoljtnl nialteti •• tt**J jm» ••j »klad*J*f •*L |# »slik* roaktano s* soiraaj« asrttJ« 1* •n «d«tot%icv ga aunanj« nmrltje pa trm o4«t©tlc*J f la sloar po r«»r«ii n» sllkafc 4 Ift 5, po Prl r««li m«ritvah |« btl tolc napeioati •ti n^pntogU, i* tok« nm^ajaaia In i* tmmaŠM kotor, ki «o Jife taao« X^ff Z^t Z^« it s m) rtalttamo« pri kratk«m «*lktt na aotranjta MTltJu (p# ¦na5Yi } t tittgta d«lu)f prl 8««r ]* bl aotranj« mritj«« T sllfei 18 «e podan« vr«dnosti r««h. trth MiklctiUio t odrlsnofftl od rMntr^ «t4 Aolžtao 1» im ni doUlno a«lotn«ga nmrltj*. Krlrulja ¦korsj 5« j# Ttawaiii 50 ^ oyoj«T nm Jcratko. L• - 93 -kratkoveaanih 5 $ ali pa 95 $> ovojevf naraste aa 10,5 0,3 0,2 20 40 60 30 100 120 140 «°O 180 200 220 ZM 2L>0 j Vrednost aofazne koi|ponente reaktance poaitivnega aaporedja x1Q je skoraj aanemarljiva, Vrednoat negativne komponente re-aktanoe kratkega stika poaitivnega zaporedja i,pi doloSena po enačbi (22c)f pa anaša ca 14 $ vrednosti pozitivne komponente* b) reaktance pri kratkem stiku na aunanjem navitju, pri Semer je napajan preostali del zunaojega navitja, V sliki 39 so po- dane vrednosti reaktanc x, ^™ in to 2a raane vrednosti raame-rij a i 1_» Vrednost pozitivne komponente reaktance kratkega stika se v odvisnosti od razmerja a : ln spreminja nekoliko bolj, in sicer v območju od a t lfl = 0f05 do a i ln s Of95 za ca 15 /^t Sofaana kornponenta je tudi v tem primera skoraj aane-marljiva, v»ednost negativne komponente x12 pa jo ca 7 # vred-nosti pozitivne komponente reaktance kratkega stika poaitivnega aaporedja* - 94 - Na sliki 40 so podane krivulje reaktanc v odvisnosti od raa-merja med vigiioo bf kjer se kratkovesano navitje na stebru hajaf In med celotno dolžino navitja 1 • Kratkovezanega je prl tem bilo stalno 5 i> celotnega navitja« Haamerje b 5 1 vpliva precej na velikost reaktancf aaj so v primeru, da je stik ob koncu navitja reaktance še enkrat veSje kot v primeruf Se se stik nahaja v sredini navitja« Če primerjamo potek reaktanc v odvisnosti od razmerja b t 1 na slikl 40, kl je bil ismerjen9z računsko doloSenim rezalta-tom (enaSba 36f sl.24)t lahko u^tovimo, da se tudi v tem prl«» meru iaračunan potek krivulje precej sklada z izmerjenlml vred-nostoii* c) reaktance pri kratkem stlku na zunanjetn navltju, prl Semer je bilo napajano notranje navitje. Ka sliki 41 so vrlsane krivu- ¦o,Q 08 3,6 o,5 05 0 2 ______........._.........................._ ............; ......... ^ 0 2o ^ifO 60 &Q 100 120 ]iAO 160 180 2O0 220 \2M ZGO 2SO / {H/Sl/ e reaktanc x^. (enaSba 5 ˇ diMgera delu) in to v odvisnosti od - 95 - razmerja a t 1 , to je raamerja med dolžino napajanega ln med ! dolžino celotnega navltja. Vrednosti reaktane prehajajo od 1 vrednosti raaktance kratkega stika med celotnim zunanjim in ce-lotnim notranjim navitjem pri 100 i> ovojnem stiku do vrednosti, ki je enaka vsoti reaktance ^vnr (slika 38) in reaktance x^c> in to pri minimalnem številu kratkovezanih ovojev, kar se skla-. da tudi z enaSbo (6b)t dobljeno v drugem poglavju. Ia v slikah 38 do 41 podanih diagramov lahko ugotovimo še na-slednje: v vseh diagramlh je odreaktanc Xg, xs, x« reaktanca x« najnižja. Vrednost reaktance po enačbi (21c) v prvem delu (xs,j, - xst) ie namreS wsled slabe magnetne poveaave med navit-j± na obeh aunanjili stebrih sorazmemo niake« Vrednost reaktance xs je od reaktance x^ viSja za toliko, ko-likor je vrednost reaktance (x^s - xRg^ vi§da od vrednoati re-aktance (xs^ - Xg^) • Reaktanca xR pa je od reaktance xs višja za toliko, kolikor je višja reaktanca kratkega stlka med napa-janim In kratkovezanim delom navitja na srednjetn stebru od re-aktance kratkega stika navitja na zunanjem stebru(xss - xSs^# V ve5 primerih ie razlika med reaktancama x« in xs enaka raz-likl med reaktancama xs in x*. V tem primeru je vrednost reak-tance Xa tudi enaka vrednosti pozitivne komponente reaktance kratkega stlka pozitivnega zaporedja x^^• Negativna komponenta reaktsnce pa je v tem primeru enaka razliki med reaktancama Xjj in xs> sofazna komponenta pa je Če primerjaoio vrednosti reaktanc pri kratkem stiku na notranjem in pri kratkem stiku na zonanjem navitju (sliki 38 ln 39)» lah-ko ugotovicoo, da sta vrednosti reaktanc x« v glavnem enaki za obe jaavitji, Yečja razlika pa je med reaktancami xR in xs« He-aktance kratkega etika pozitivnega zaporedja notranjega navit^ ja Xyy so od ustreznih reaktanc zunanjega navitja veSje za 4 do 10 ¦-On^v^U- s-iirr - 96 - Meritve reaktanc sofaznega zaporedja Sofazne reaktance merimo lahko na dva naSlnaf namreS da mo navitja vseh treh faa po sliki 2 v serijo ali pa da vežeao navitja vseh treh. faa paralelno. Ker pri paralelni vezavi vseh. treh navitij neenaka prehodna u-pomost spojev laiiko pri sorasmeroma malih reaktancah rezulta-te meritev precej popači, so bile meritve izvedene s serijsko veaavo vseh treh faznih navitij, Pri tej veaavi so bile izmer-iene napetosti, označene na sliki 2 a URf U^, U , U • Ker so bile te napetosti iamerjene na merilnem navitju, dobimo, 5e de-limo te vre&nosti s tokom J ze vrednosti ustreanih reaktanc Z Rf Z s> X f X (enačbe 7 in 12 v prvem delu) ¦ Če vrednosti teh reaktanc delimo s številom kratkoveaanih ovojev, dobimo re-ducirane vrednosti reaktanc, ki jiii bomo oanaSevali z x Rf x s, SliSno kot pri reaktancah poaitivnega aaporedja so bile tudi v tem primera posnete indacirane napetosti v posameanih delih navitja in to aa razlicSna razmerja med napajanim delom in med celotno višino navitja a : ln« V sliki 42 so podane vrednosti teh napetosti, reducirane na en ovoj in na vzbujanje z enim ampernim ovojem. Te vrednosti napetosti so bile iamerjene na notranjem navitju aunanjega stebra, in sicer pri 200 do 1000 anrpemih ovojev. Točna vrednost vabajalnih. ampernih ovojev pa je vpisana v sliki 4-2 nad krivuljami, ki ponaaarjajo potek in-duciranih napetoati vadolž stebrafIn to pri razliSnih dolži-nah vabujalnega navit^a« Iz izmerjenih napetosti doloSene vrednosti reaktanc praanega teka so v odvisnosti od razmerja med dolžino napajanega dela navit;ja a in med celotno dolžino navitja 1 podane aa notranjt navitje na sliki 43t za aunanje navitje pa na sliki 44# Če poišSemo vrednost reaktance praznega teke po enaSbi (62b) v _jo *q- ')& ttaor- \w ittpi '\te* \iao \po mo - 97 - katero vstavimo za dolžino transformatorja 1- = Of535 m, za vrednost faktorja | pa iz diagrama na sliki 28b vrednost 1,45 oz. 1,37, dobimo * W^kSo^^9. (3a) Sl (3b) Ker je vrednost izmerjene reaktance za notranje navitje aa aunanje navitje pa 146 c^ # , dobitno, da je vrednost korek-cijskega faktorja pri vzbujanju celotnega navitja aa notran^e nevitje k» 1,99, za zunanje navitje pa k = 1,93» če primerjamo potek vrednostiEeaktance v odvisnosti od dolži-ne vabujanega navitja (sl#43 in 44), a iaražunanimi vrednostmi, podanimi v diagramih na sliki 28b, moremo ugotoviti, da poteka-jo krivulje slično. Pri tem pa moramo dodatno Se upogtevati, da so računane vrednosti doloSene aa primer, da je sredina navitja tudi v sredini stebra, meritve pa 30 se vršile pri raanih dol-žinah vzbujanega navitja, pri Semer se je vabujaiii del navitja manjšal od zgoraj navadol tako, da je sredina navitja premak-njena ia sredine stebra pri vseh vzbujanjih, razen pri vabuja-nju celotnega navitja. Vsled tega bi morali za primerjavo iz-račananili in izmerjenlh. vrednosti pomnožiti vrednosti reaktanc na sliki 43 in 44 še s korekcijskim faktorjem, ki bi upošteval tadi to« S tem bi dosegli še večjo skladnost izmerjenih. in ia-raSunanih vrednoati* sliki 44 je podana tudi odvisnošt pre5ne reaktance x0*cpr v odvisnosti od razmerja a t 1 • Reaktanco x 2r sm0 potrebova-li v enacbi 36 v drugem poglavju, Vrednosti reaktanc praznega teka sofaznega zaporedja so v odvisnosti od razmerja med višino b, kjer se kratkovezano na-vitje nahaja, in med celotno višino navitja 1Q podane aa au-nanje navitje na sliki 45« Kbt smo 2e pri izračunu ugotovili (diagram na sliki 31), je vrednost te reaktance soraamerno ma- - 98 -lo odvisna od lege napajanega dela navitja. v \ Xcq C.i „ ....._...__1 .....~ • ¦..-...-¦—- . .-._..-.-• I - ko $>o 8o lOo i2o junritj« en# f»c«t doblato, da tefe» y t#s prl-»•rti X« tokovi po^ltivn^^ in n«gatlvn«g» *mpovd4m9 roled »•- 47 no*tl od rani^ »»* nmrltjm tmm Xhk »»topU prlaarnl strul X53 s aa prl-ln kuad«ml v»oto e x31. f m afcvitj* «o» t%m t*z*dq m kratico, 1« tafeovt wffcft» V prlMru, dt* j« trantfaraaator vmmm r ztmtdm %m m pstmrnl •tr«ftiy m piimiutimi »traol pa J« tima ˇ trlk»t9 »lli T«oto oatMKBtM r«*Jrtaiw* s x^» 5# »p«» poi»8 Jft tcimhmi o#l#tuno nmr4t> •&• tmm m tudi v %#e prio«ru 1* tok« mHmmmg* »epor^dja, p* |# mste sa^ r«mlrl«Ml fcrmtk«g» 4? , kl 8e j« cftlotao narltj* •»• fs»t t»mbm» m krmtko. V 47# m&Jlh vr#too«tlii r*«Mrj» ^tl^* 9* 3« rpltt »tik btl prl p«I^tXii«n f«ktorju 0tf5 2T75 aw^. 5* n*j bo eitdiij^ dolSln« or*im 0,523 da 4« upornott Trodnoat ofeaakc koaptaant« l^pt&ftžia« s^ dobliao I* (14b)t sft amJSa r&amrja »il^ pa lahko iQ>orabiax> tadi •» (15)» W dfrbi r *•» priaeru na«l«dnjo rr« dnorli (4) t* •n*51>e lahko tt^»toviBaof da jt prt rebno upoStevatl nj«no ohmslco kooaponen1» 1# prl nofttlh r&aatrj* ailn» «aj j« t prim«ru, da S ^ Htfrltjs« ifiapedaaca v©5ja o4 cjen« induirfcivn« I# «a ea 6 ^f v pri»#ru p«9 is |« Joratkovesaneg* 1« % f aarlt-Ja p» n*Im om 10 <¦ I« vrediiosti tapcdanc, doloSenih v prejšnjUi od«t«TitlHt dolo51»o rrednoatl tokoT, lci prittkajo v ppla«ru orojntgm •ti-te T tran»forma1«r Is o*ra2ja ia to prl prltisnjtni napetoatl« ča ha5««o tm u usiTnl tok tranaforoatorja* mrmm poi*kati za torf aa kat«r#o •# •• ttSU« mtrltr«, naalrno itnp#dancof kl Jo i«i«l# 8« bi bll polno narlt. K©r j« pmti žtleaa r at#toa 7114 om2» doblaio prl fipatoti ˇ ftal«m 12 Wb/»J lndaoiraiao nape- toet na oroj lf 9 V. 9a »trani 86 3»o ugatorlli, da bl bll pra- res (bafcraal) priauumtga In ••kuadarntga narltja prl polao aa- Tite» transfonnator^u 2775 oan?. Prl gottoti toka 29f3 4/m2 bl bll tormi t*k $l&$ A« iHgpddaaca nazlntaga bremtna, raduolrana &a an ovoj, Je toraj lf3 V t 3165 A « 600^52» Y - * * { - a /! / T prl »vaja** •tlktt r *?«&»?•?**$*? 1» ftar*l|ft iii t» ˇ ##» w^f~wf$^/f ^Pp^P^Bp 4HMIP Mr^^<(WH(^Mp B •traai 5 / 7a,^5 prltnral la m (16) lm to z •n»8bi tokaf kl prlt<»ka v prla«r« ov«jn«ga »tilca ai T trlkot« a* •¦iroadUirai p» ˇ st«b/!o# frednovt tntof j« 4*1*» wxmm mmmam Mmm tn omm mm stiro f wwmMt m mmmf&vm x*Bftf* ? mm&m bmuot nm ?«!•* t#«» m vmmmr* prt 4«j«a«k*B o**3n*n ***** o«. #1 nlfim od ˇplirm I«l«aa, prt. f* inupS« p#MbzM> lsr&slt« »M«B»# #4 Yi»uJ«YalMff* tokm, togn^tnl pr«tok nuur^ ˇ tudi ˇ prti»m poti po V«l«d ^ifp ot«© fcUft #f«i«M prl s«rltY«h 9« »Uku «ta pm&mm vmšnl prld« Ifthko do i»gtt«tn»^» iMftlimjm ˇ S«l*«i in to Trtt+mt tTmxk*t9rm*tor}l m ctlk« # iri t** •• tel pr«%okm «kl#n# tudi pr#k» ploS^rln« kotla. E«r J« t p kmal« mpite M«ii«0«t ˇ rl plo»«Ylnif poal«dio« ttga pm j#t to J« prl kotlu tudi odri«iui od -10*- JEot «l©di ls •ttta nll* ittlts 6*1* astiti** aa tatt*** 4« n**t*pil kratkl •%!* tbSutaa p* «• i^lt porttm »«f«t««t u aarltjlh aavitjl tmm !• prldt do pri di oi. te J« pr#b»toa ki Ml« tkosi porriixv# rodnlkov m ]# J* •tilcu *»* tu41 te j# od pritlsk* in pri »titeu vmmmmmm im M »ort totti bl«tY«nlh po«l«dtic iui risnrt pri ovoJn« UPORABLJEKA LIT15RATtJRA JU/ MV TOBUR, Dl« Srtiititomatovm« itiU Spria$*rf Btrila X9t§ t«/ OLUSlTDOHrT, 3tudl«n «&•* t*» ftlaarasch&ftllch* Vi9tfrntlt*baik&n su« d