ISSN 0351-6652 Letnik 18 (1990/1991) Številka 6 Strani 368-370
Marija Vencelj:
450-LETNICA ROJSTEV MATEMATIKOV VIETA IN LUDOLPHA
Ključne besede: novice, François Viète, Ludolph van Ceulen, biografije, matematika.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/18/1068-Vencelj-Viet.pdf
© 1991 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije © 2010 DMFA - založništvo
450 - LETNICA ROJSTEV MATEMATIKOV VIETA IN LUDOLPHA
Zanimivo je. da sta se leta 1540 rodila kar dva matematika, katerih imeni sta se do danes ohranili v malodane vseh srednješolskih učbenikih tega sveta: Francoz Francois Viete in Nizozemec Ludolph van Ceulen. Koeficiente kvadratne enačbe
x2 + px + q = 0 in njena korena xi in xi povezujeta Vietovi formuli
+ x2 = ~P Xi ■ xi = q
Po van Ceutenu pa število ir pogosto imenujemo Ludolfovo Število.
LTBatPHtt CIVLIN D>
CI R C VLO & A.DSCRIPTIS
USER.
tlfHfMll


mt^rM
FiilibrorJui JntUioi K. F.
LTGOh. uriK
Apud tO E> 0 C TU t C OLITI1 Adfto Itftp»
Francois Viete
Prva L, van Ceulenova knjiga
Francois Viete (Vieta) - Galski Apolonij (1540 - 1603)
se je rodil v premožni trgovski družini v Fontenay-le-Compte, študiral pravo in bil pravni svetovalec v tedanji visoki družbi, med drugim tudi francoskemu kralju Henriku l!l in hugenotskemu Henriku IV. Nemajhno slavo je njegov ostri um požel 1589 v vojni s Španijo, ko mu je po naročilu Henrika IV uspelo najti ključ tajne pisave, ki sojo Španci uporabljali v vojnih načrtih Pisava je bila tako zamotana, da so se Španci počutili povsem varne Pretreseni, da je bila odkrita, so se celo pritožili pri papežu, češ da Francija v vojni uporablja čarovnijo.
Z matematiko seje Vieta veliko ukvarjal predvsem po 40 letu starosti. Svoja dela je z velikimi uspehi izdaja! v samozaložbi. Veliko so ga ponatisko-valt, vendar mnoga njegova dela dandanes veljajo za izgubljena, čeprav vemo, da so obstajala. Vieta ima velike zasluge za razvoj algebre, ker je v njej prvi uvedel preprosto in uporabno simboliko ter s tem matematikom odprl pot v algebro. Izid njegove "Isagoge"' (In artem analiticam Isagoge) leta 1591 lahko štejemo za spočetje moderne algebre.
Ukvarjal se je tudi z ravninsko in sferno trigonometrijo in tabeliran-jem trigonometričnih funkcij. Veljal je za izjemnega mojstra v računanju s trigonometričnimi funkcijami in je prvi - moderno povedano - predstavil trigonometrične funkcije z neskončnimi vrstami Izračunal je vrednost števila ■n- na 9 decimalk natančno, pri čemer si je pomagal z dvema 1296-kotnikoma, ki ju je včrtal in očrtal krožnici Nadalje je predstavil število ir z neskončnim produktom in z verižnim ulomkom.
še bi lahko naštevali, a se ustavimo le ob njegovem zadnjem delu. To je zvezek " Apollonlus Gallus ". V njem je rešil vseh deset konstrukcijskih problemov, ki nastopajo v Apolonijevi nalogi. To je naloga, kjer je potrebno poiskati vse krožnice, ki se dotikajo treh danih krožnic, pri Čemer je vsaka od danih krožnic lahko izrojena v premico ali reducirana v točko. To nalogo je zastavil in rešil že antični matematik Apolonij iz Perge okoli 200 let p. n Š. v izgubljenem delu, o katerega obstoju in vsebini vemo nekaj le iz del pozno antičnega matematika Papposa. Vieta je kot prvi matematik to domnevno delo obnovil. Ker je bil Apolonij iz Perge eden najslavnejših antičnih matematikov, sije Vieta z izbiro naslova "Apollonius Gallus" prislužil vzdevek, ki mu ga radi pritikajo - Galski Apolonij.
Ludolph van Ceulen (1540 - 1610)
se je rodil v I lildesheimu, študira! matematiko in jo v več krajih poučeval, dokler mu ni bila ponujena profesura za strategijo vojskovanja v Leidenu na Nizozemskem. Umrl je 70 let star kot ugleden učenjak na univerzi v Leidenu. Na njegovo zeljo so mu na nagrobnik vklesali 36 decimalnih mest števila t. Nihče pred njim pri določanju števila ir ni dosegel tolikšne natančnosti. Van Ceulenov rezultat so izboljšali šele konec 17. stoletja. Vrednost
iT = 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288
je objavil leta 1596 v svoji knjigi Van den Cirkel. Bogato geometrijsko delo z 260 stranmi je ohranjeno v latinskem prevodu. Po njegovi smrti je izšla še ena knjiga, ki govori o uporabi aritmetike v osnovah geometrije In še naloga za Presekove bralce:
Izračunajte, s kolikšno natančnostjo podaja vrednost števila 7r geometrijska konstrukcija na sliki 1. Pri tem imajo vse tri krožnice polmer enak 1, po dve in dve pa potekata skozi središče tretje. Daljica F P je vzporedna osi x, točka M pa je razpolovišče daljice AF. Približek za ir je dolžina daljice M D, torej M D & ir.
Marija Vencelj