Gradbeni vestnik letnik 72 oktober 2023 232 asist. Luka Trček, doc. dr. Peter Lipar PREPUSTNOST AVTOCESTNIH ODSEKOV PRI RAZLIČNIH TIPIH DELOVNIH ZAPOR asist. Luka Trček, mag. inž. grad. luka.trcek@fgg.uni-lj.si doc. dr. Peter Lipar, dipl. inž. grad. peter.lipar@fgg.uni-lj.si Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Jamova cesta 2, 1000 Ljubljana Znanstveni članek UDK/UDC: 625.76:656.11.021.24(078.9) PREPUSTNOST AVTOCESTNIH ODSEKOV PRI RAZLIČNIH TIPIH DELOVNIH ZAPOR CAPACITY FOR DIFFERENT TYPES OF MOTORWAY WORK ZONES Povzetek Zaradi staranja avtocestnega omrežja bomo v prihodnosti priča vse bolj obsežnim vzdrževalnim delom in pogostejšim avtoce- stnim zaporam. Delovna zapora predstavlja ozko grlo in zato poslabša nivo usluge avtocestnega odseka. V študiji smo obravna- vali različne metode za ocenjevanje prepustnosti avtocestnih odsekov pri delovnih zaporah. Pridobili smo podatke o prometnih obremenitvah, podatke o lokacijah avtomatskih števnih mest in podatke o različnih delovnih zaporah, ki so se izvajale na našem avtocestnem omrežju. Na podlagi pridobljenih podatkov smo z regresijsko analizo ocenili pretoke v času zastoja, z metodo največjega verjetja pa določili porazdelitvene funkcije prepustnosti avtocestnih odsekov pri posameznih tipih zapor. Ugotavljali smo, kako na prepustnost avtocestnega odseka pri zapori vplivajo prisotnost tovornih vozil, vzdolžni naklon ceste, različne izved- be zožitev in preusmeritev prometa na sosednje prometne pasove. Na tak način smo upoštevali tudi vpliv začasnih prometnih pasov (zožitve in preusmeritve prometa) na prepustnost avtocestnega odseka pri delovni zapori, ki jih obstoječa metodologija HCM 6 v modelu za izračun prepustnosti ne zajema. Ključne besede: avtocestna zapora, porazdelitvena funkcija prepustnosti, verjetnost pojava zastoja, pretok v času zastoja Summary As Slovenian motorway infrastructure is aging, maintenance work, managed with appropriate work zones, which is already extensive, will be an even a bigger necessity in the future. Work zones can have a significant impact on the traffic flow as they represent a bottleneck that causes motorways to operate at lower levels of capacity. This article considers various methods found in the literature for determining the capacity of motorway work zones. We collected data on traffic volumes, data on the locations of traffic counters, and data on work zones implemented in a certain time period on the Slovenian motorway network. The collected data form the basis for regression analysis of queue discharge rates and determination of cumulative capacity distribution functions using the maximum likelihood method. We studied the effect of heavy vehicles, longitudinal grade, lane narrowing and traffic detour on the work zone capacity. In this way we accounted for the temporary traffic lane configuration during work zones (lane narrowing and diversion of traffic), which is not included in the model for the determination of work zone capacity in HCM 6. Key words: motorway work zone, cumulative distribution function, probability of breakdown, queue discharge rate Gradbeni vestnik letnik 72 oktober 2023 233 1 UVOD V prispevku obravnavamo različne tipe avtocestnih zapor in njihov vpliv na dogajanje v prometnem toku na avtocesti. Ce- stno omrežje se stara, zato bomo v prihodnosti priča vse več- jemu obsegu vzdrževalnih del na avtocestah in hitrih cestah. Prometne razmere na cestah pogosto vplivajo na dostopnost in posredno na kakovost življenja prebivalcev. Za zagotavljanje ustrezne prometne varnosti in ustrezne kakovosti storitev, ki jih ponujajo avtoceste in hitre ceste, je pomembno poznati vpliv delovnih zapor na prometni tok. Metodologija HCM, ki jo priznava tudi zakonodaja v Republiki Sloveniji, kakovost storitve določenega avtocestnega odse- ka ocenjuje iz perspektive voznika. Ta je določena z nivojem interakcije med vozili in z vplivom drugih vozil na voznika. V neprekinjenem prometnem toku, ki je značilen za avtoceste in hitre ceste, sta nivo interakcije med vozili in s tem svoboda manevriranja posameznega vozila odvisna od razmakov med vozili. Z razmaki med vozili je določena gostota prometnega toka, ki je v metodologiji HCM ključna spremenljivka za opiso- vanje nivojev uslug avtocestnega odseka ob določenem pro- metnem povpraševanju. V prispevku povzemamo rezultate raziskav in opisujemo me- todologijo, ki smo jo uporabili za oceno prepustnosti avtoce- stnih odsekov pri različnih tipih zapor. V pogojih neprekinjene- ga prometnega toka je ocena prepustnosti namreč bistvena za določitev nivojev uslug pod različnimi scenariji prometnega povpraševanja. 1.1 Prepustnost kot slučajna spremenljivka Stohastičen pristop prepustnost obravnava kot slučajno spre- menljivko. V tem smislu prepustnost razumemo kot največji pretok, pri katerem je prometni tok še stabilen. V primeru, da prometno povpraševanje preseže vrednost prepustnosti, pride do pojava zastoja. Izmerjene vrednosti najvišjega pretoka, tik preden se pojavi zastoj, se običajno med seboj zelo razlikujejo tudi v primeru različnih meritev na istem odseku. To potrjuje, asist. Luka Trček, doc. dr. Peter Lipar PREPUSTNOST AVTOCESTNIH ODSEKOV PRI RAZLIČNIH TIPIH DELOVNIH ZAPOR da je zastoj naključen pojav, ki je odvisen od obnašanja več voznikov in od specifičnih razmer na cesti [Brilon, 2007]. Metodologijo za oceno porazdelitvene funkcije prepustno- sti, ki temelji na statistični analizi preživetja, je implementiral Brilon [Brilon, 2005] in jo za oceno prepustnosti na podlagi pridobljenih števnih podatkov predlaga tudi HCM 6 v poglavju 26. Cilj je določiti porazdelitveno funkcijo prepustnosti: (1) kjer sta FC (q) porazdelitvena funkcija prepustnosti in P(c≤q) ver- jetnost, da je pretok večji ali enak od prepustnosti. Na podlagi izmerjenih podatkov o prometnih obremenitvah lahko porazdelitveno funkcijo prepustnosti določimo z različ- nimi metodami, od teh sta se uveljavili dve [Geistefeldt, 2009]; neparametrična metoda z neposredno oceno porazdelitvene funkcije prepustnosti ter parametrična metoda s statističnim modelom porazdelitvene funkcije. Če želimo prepustnost obravnavati kot slučajno spremenljivko, moramo poljubno ča- sovno obdobje i, za katerega imamo podatek o pretoku vozil qi, obravnavati na enega od naslednjih načinov [Brilon, 2009]: Tip obdobja C (pojav zastoja): promet v tem časovnem obdob- ju se odvija tekoče, a pretok, ki se zgodi v tem obdobju, povzro- či pojav zastoja, oz. drugače, pretok vozil v tem časovnem ob- dobju i povzroči, da povprečna hitrost v naslednjem časovnem obdobju i+1 pade pod določen prag (v 15-minutnih obdobjih za 25 % kot predlaga HCM). Pretok, ki se zgodi v obdobju i, doseže vrednost prepustnosti. Tip obdobja T (tekoči promet): promet se tako v obdobju i kot v obdobju i+1 odvija tekoče. Prepustnost v časovnem obdobju i je višja od opazovanega pretoka qi (qi2 % 14,53 1668 1359 1471 9,2 % Zožitev 1 13,51 1938 1555 1694 5,5 % Zožitev s preusmeritvijo 1 11,91 1857 1446 1593 9,6 % Zožitev 2 15,61 1831 1513 1630 9,6 % Zožitev s preusmeritvijo 2 12,04 1870 1460 1607 9,8 % Zaprt odstavni pas 9,40 2432 1773 2004 * Preglednica 5. Rezultati kalibracije Weibullovih parametrov α in β po metodi največjega verjetja, vrednosti 15-minutnih pretokov pri 5 % in 15 % verjetnosti pojavu zastoja ter povprečen padec prepustnosti zaradi zastoja. *Pri zapori, kjer je bil zaprt odstavni pas, zanesljive ocene o padcu prepustnosti iz pridobljenih podatkov ni mogoče pridobiti, saj je večina zasto- jev trajala manj kot 15 minut. asist. Luka Trček, doc. dr. Peter Lipar PREPUSTNOST AVTOCESTNIH ODSEKOV PRI RAZLIČNIH TIPIH DELOVNIH ZAPOR Gradbeni vestnik letnik 72 oktober 2023 242 asist. Luka Trček, doc. dr. Peter Lipar PREPUSTNOST AVTOCESTNIH ODSEKOV PRI RAZLIČNIH TIPIH DELOVNIH ZAPOR ekvivalentni faktor tovornih vozil (ET=2). Po metodi največjega verjetja kalibrirane vrednosti parametrov Weibullove funkcije so prikazane v preglednici 5, grafi porazdelitvenih funkcij pre- pustnosti pa so prikazani na sliki 10. S slike 10 je vpliv nagiba vozišča na prepustnost avtocest- nega odseka pri zapori očiten. Verjetnost pojava zastoja pri enakem pretoku vozil je lahko v primeru strmejših nagibov tudi nekajkrat višja kot pri položnejših nagibih. Od vseh preučevanih tipov zapor imajo cestne zapore na strmejših nagibih, kjer je zaprt en od obeh prometnih pasov, najmanjšo prepustnost. Izkaže se, da metodologija HCM vpliv naklona s konceptom homogenega prometnega toka v naših prime- rih zelo dobro zajame vpliv vzdolžnega naklona na tovorna vozila (vrednost faktorja ET=2 za položnejše nagibe in ET=3 za strmejše nagibe). Najvišjo prepustnost lahko pričakujemo na avtocestnih odsekih pri zaporah, kjer je zaprt le odstavni pas brez dodatnih zožitev pasov. Prepustnost istega odseka brez zapore je za približno 100 eov/h/pas višja. Najnižje vred- nosti prepustnosti doseže avtocestni odsek pri zapori z naj- ožjimi prometnimi pasovi (zožitev 2) in zapori, kjer je poleg zožitve vzpostavljena tudi preusmeritev prometa (zožitev s preusmeritvijo 1 in 2). Na podlagi analize ugotavljamo, da ima pri ožjih širinah pro- metnih pasov v zapori (skupna širina voznega in prehiteval- nega pasu je manj ali enaka 6 m) velik vpliv na zmanjšanje prepustnosti izvedba preusmeritve v zapori. To so tiste zapo- re, pri katerih se promet vodi na drugo smerno vozišče ali na sosednje prometne pasove. Ozko grlo takih zapor pogosto predstavlja ravno prehod iz enega prometnega pasu na drug prometni pas, zato je prepustnost avtocestnih odsekov pri takih zaporah lahko manjša kot prepustnost odsekov pri zaporah z ožjimi pasovi brez preusmeritve. Vzrok za zmanjšanje prepust- nosti takih zapor lahko najdemo v spremenjenem obnašanju voznikov na mestu prehoda, kjer ob prisotnosti širših vozil (tovorna vozila, avtodomi ipd.) povečajo bočno razdaljo med voziloma ter se s tem pomikajo proti bočni ograji, kar posle- dično vodi v nižje hitrosti in daljšo medsebojno razdaljo vozil (pretok, ki je produkt hitrosti in gostote, je manjši). 4 SKLEP V sklopu raziskave smo za preučevane tipe zapor zasnovali porazdelitvene funkcije prepustnosti in določili povprečne pre- toke vozil v času zastoja. Izkaže se, da imata obe analizi svoje prednosti in slabosti. Prednost regresijske analize pretokov v času zastoja je predvsem njena lažja uporaba, saj je za kakovo- stno analizo dovolj že manjše število pojavov zastoja. Metodolo- gije, s katero določamo porazdelitvene funkcije prepustnosti, so primerne predvsem za oceno prepustnosti avtocestnih odsekov pri dolgotrajnih zaporah, pred katerimi večkrat pride do pojava zastoja. Na ta način je pridobljena ocena prepustnosti avto- cestnega odseka pri zapori bolj zanesljiva. Ob vzpostavitvi zapor se zastoj pogosto pojavi takoj ob postavitvi zapore, zato je ocena prepustnosti avtocestnih odsekov pri kratkotrajnih zaporah precej bolj nezanesljiva kot ocena prepustnosti pri dolgotraj- nih zaporah. Največji pretok vozil, ki se v posameznem primeru pojavi tik pred pojavom zastoja, namreč ne predstavlja nujno tudi prepustnosti avtocestnega odseka pri delovni zapori. Pri zaporah, kjer je bil zaprt eden od obeh pasov, smo ugoto- vili, da na pretoke v času zastoja statistično značilno vplivajo delež tovornih vozil, vzdolžni naklon ceste in prisotnost tujih voznikov. Vrednosti ekvivalentih faktorjev tovornih vozil so v naših regresijskih modelih primerljivi s tistimi, ki jih podaja metodologija HCM tudi na strmejših vzponih. Iz analize pre- tokov vozil v času zastoja pri zaporah, kjer sta v eno smer od- prta dva pasova, se izkaže, da imata na prepustnost velik vpliv predvsem zožitev in preusmeritev. Metodologija HCM, ki jo priznavajo tudi naši predpisi, v primeru vzpostavljenih začas- nih prometnih pasov v zapori (zožitve ali preusmeritve prome- ta na sosednje prometne pasove) ni ustrezna. V tem primeru namreč metodologija HCM podcenjuje verjetnost pojava zastoja, kar pa je pomembna pomanjkljivost za uporabo v Sloveniji, saj je takšna konfiguracija dolgotrajne zapore relativno pogosta. Glede na rezultate raziskave ugotavljamo, da je metodologija HCM 6 v primeru obravnavanih avtocestnih zapor brez zoži- tev in preusmeritev primerna za uporabo v Republiki Sloveniji. V primeru vzpostavitve začasnih prometnih pasov v zaporah (zožitev, preusmeritev) pa metoda, ki jo predlaga HCM 6, ni Slika 10. Weibullove porazdelitvene funkcije prepustnosti avtocestnih odsekov pri posameznih tipih zapor. Gradbeni vestnik letnik 72 oktober 2023 243 primerna za ocenjevanje prepustnosti avtocestnih odsekov. Pri tem se je smiselno opreti na rezultate naših raziskav in modele iz tujine. Opravljena raziskava je lahko osnova za oce- njevanje vrednosti prepustnosti avtocestnih odsekov pri tipih zapor, ki jih uporabljamo v Republiki Sloveniji. Z ocenjenimi vrednostmi redukcijskih faktorjev prepustnosti avtocestnega odseka lahko določimo nivoje usluge avtoceste tudi pri tistih tipih cestnih zapor, ki jih metodologija HCM ne zajame (zoži- tve, preusmeritve). Predlagane ocene prepustnosti avtocestnih odsekov pri raz- ličnih zaporah bi lahko izboljšali z bolj natančnimi podatki o samih zaporah (vrsta del v zapori, podatek o tipu zapore glede na Pravilnik o zaporah na cesti) in tako, da bi v raziskavo vklju- čili večje število dolgotrajnih zapor. Pri tem se je treba zavedati, da zanesljive ocene o prepustnosti lahko pridobimo le na tistih odsekih, kjer do zastojev prihaja pogosteje in trajajo dlje časa. Trenutna orodja za mikrosimulacijo prometnega toka niso sposobna neposredno upoštevati vpliva delovne zapore na prometni tok. Rezultati predstavljene raziskave omogočajo kalibracijo in validacijo mikroskopskih modelov cestnih zapor. Ocena parametrov obnašanja voznikov v primeru cestnih zapor v mikroskopskih modelih tako ponuja široke možnosti za nadaljnje raziskovalno delo. 5 ZAHVALA Za posredovanje podatkov o avtocestnih zaporah in podatkov o prometnih obremenitvah se zahvaljujemo podjetju DARS, d. d. 6 LITERATURA Al-Kaisy, A., Hall, F., Guidelines for Estimating Capacity at Fre- eway Reconstruction Zones, Journal of Transportation Engine- ering, 129, 572–577, 2003. Brilon, W., Geistefeldt, J., Regler, M., Reliability of Freeway Traf- fic Flow: A stochastic Concept of Capacity, Proceedings of the 16th International Symposium on Transportation and Traffic Theory, College Park, Maryland, julij 2005, Transportation and Traffic Theory, 125 – 144, 2005. Brilon, W., Geistefeldt, J., Zurlinden, H., Implementing the con- cept of reliability for highway capacity analysis, Transportation Research Record 2027, 1–8, 2007. Brilon, W., Geistefeldt, J., Implications of the Random Capa- city Concept for Freeways, International Symposium on Free- way and Tollway Operations, Honolulu, Havaji, ZDA, 21–24 junij 2009, Transportation and Traffic Theory, 1–11, 2009. Diens Verkeer en Scheepvaart, Capaciteitswaarden, Infrastruc- tuur Autosnelwegen Handboek, versie 3, Witteveen Bos, TU Delft, 110 str., 2011. FGSV, HBS: Handbuch für die Bemessung von Straßenverke- hrsanlagen V, Köln, Forschungsgesellschaft für Straßen- und Verkehrswesen, 299 str., 2015. Geistefeldt, W., Brilon, J. A., Comparative Assessment of Sto- chastic Capacity Estimation Methods, 2009 Golden Jubil. Proc., 18th Int. Symp. Transp. Traffic Theory, Transportation and Traffic Theory 1999, 430–450, 2009. Grontmij, Capaciteitswaarden Infrastructuur Autosnelwegen, Handboek, Dienst Water, Verkeer en Leefomgeving, 149 str., 2015. Hajbabaie, A., Yeom, C., Rouphail, N. M., Rasdorf, W., Freeway Work Zone Free-Flow Speed Prediction from Multi-State Sen- sor Data, Transportation Research Board 94th Annual Meeting, Washington, D.C., USA, 11–15 januar 2015, Transportation Rese- arch Board, 13 str, 2015. Heaslip, K., Kondyli, A., Arguea, D., Elefteriadou, L., Sullivan F., Estimation of Freeway Work Zone Capacity Through Simula- tion and Field Data, Transportation Research Record, Journal of the Transportation Research Board 2130(1), 16–24, 2009. Hu, N. M. R., J., Schroeder, B. J., Rationale for Incorporating Queue Discharge Flow into Highway Capacity Manual Proce- dure for Analysis of Freeway Facilities, Transportation Research Record, Journal of the Transportation Research Board 2286, 76–83, 2012. Kianfar, J., Abdoli, S., Deterministic and Stochastic Capacity in Work Zones, Findings from a Long-Term Work Zone, Journal of Transportation Engineering, Part A: Systems, 147, 1–12, 2021. Kim T., Lovell D. J., Hall M., Paracha J., A New Methodology to Estimate Capacity for Freeway Work Zones, Transportation Re- search Board Annual Meeting, Washington D.C, USA, Januar 2001, Transportation Research Board, 21 str., 2001. Mashhadi, H., Farhadmanesh, M., Rashidi, A., Marković, N., Re- view of methods for estimating construction work zone capa- city, Transportation Research Record, 2675(9), 382–397, 2021. Osltam, J., TRVMB Kapacitet och framkomlighetseffekter Tra- fikverkets metodbeskrivning för beräkning av kapacitet och framkomlighetseffekter i vägtrafikanläggningar, Trafikverket, 51 str., 2014. Strömgren, P., Olstam, J., A Model for Capacity Reduction at Roadwork Zone, Transportation Research Procedia 15, 245– 256, 2016. Transportation Research Board, Chapter 12: Basic Freeway and Multilane Highway Segments, V: Transportation Research Board, Highway capacity Manual 6th ed. Washington, D.C., Natio- nal Academies of Sciences, Engineering, and Medicine, 1-62, 2016a. Transportation Research Board, Chapter 26: Freeway and highway segments: supplemental, V: Transportation Research Board, Highway capacity Manual 6th ed. Washington, D.C., Na- tional Academies of Sciences, Engineering, and Medicine, 1-13, 2016b. UL RS, Pravilnik o zaporah na cestah, Uradni list RS št. 4/16 in 132/22, Uradni list Republike Slovenije, 397-542, 2016. von der Heiden, N., Geistefeldt, J., Capacity of Freeway Work Zones in Germany, Transportation Research Procedia, 15, 233– 244, 2016. Weng, J., Meng, Q., Estimating capacity and traffic delay in work zones: An overview, Transportation Research Part C, 35, 34–45, 2013. Yeom, C., Hajbabaie, A., Schroeder, B. J., Vaughan, C., Xuan, X., Rouphail, N. M., Innovative Work Zone Capacity Models from Nationwide Field and Archival Sources, Transportation Resear- ch Record, Journal of the Transportation Research Board 2485, 51–60, 2015. asist. Luka Trček, doc. dr. Peter Lipar PREPUSTNOST AVTOCESTNIH ODSEKOV PRI RAZLIČNIH TIPIH DELOVNIH ZAPOR