Algorithms for the solution of the generalized eigenvalue problem - Bohte, Zvonimir (Informatica (Ljubljana), 1982)
Obravnavamo numerično reševanje posplošenega problema lastnih vrednosti za matriko ?$A(z)$? z elementi, ki so polinomi spremenljivke ?$z$?. Primerjane so dobro znane iterativne metode Mullerja, Newtona in Laguerra za računanje ničel polinoma ?$f(z) = {\rm det} A(z)$?. Vrednosti polinoma ?$f(z)$? in njegovih odvodov so izračunane na osnovi razcepa matrike ?$A(z)$?. Primerjava metod daje vpogled v hitrost konvergence, porabljen računski čas in natančnost izračunanih lastnih vrednosti za vsako metodo posebej. Analizirane metode so vse računsko stabilne, ekonomične in enostavno uporabne. Podprogrami v fortranu in primer glavnega programa so dodani za Mullerjevo in Laguerrovo metodo, ki sta se izkazali za bolj učinkovito od Newtonove.
Keywords: derivative of the determinant; generalized eigenvalue problems; Laguerre's method; Laguerrova metoda; matematika; mathematics; Mullerjeva metoda; Muller's method; Newtonova metoda; Newton's method; numerical analysis; numerična analiza; odvod determinante; posplošeni problem lastnih vrednosti