JET 11 JET Volume 14 (2021) p.p. 11-25 Issue 1, April 2021 Type of article 1.01 www.fe.um.si/en/jet.html NEW TECHNIQUE TO EVALUATE THE OVERALL HEAT LOSS COEFFICIENT FOR A FLAT PLATE SOLAR COLLECTOR NOVA TEHNIKA ZA OCENO CELOTNEGA KOEFICIENTA TOPLOTNE IZGUBE ZA PLOŠČATI SONČNI KOLEKTOR Amor Bouhdjar 1,R , Hakim Semai 1 , Aissa Amari 1 Keywords: flat plate solar collector, overall heat loss coefficient, heat removal factor Abstract Low-temperature solar systems mostly use flat plate solar collectors. Good design and correct di- mensioning of a solar heat generator are based on precise knowledge of the characteristics of the flat plate solar collector on site. The present work considers a flat plate solar air collector, a flat plate solar water collector, and a flat plate solar water collector with air absorber cooling. The investiga- tion intends to shed light on a procedure to determine the overall heat loss coefficient and the heat removal factor using recorded system temperatures, operating parameters, and environmental data. The Hottel-Whillier-Bliss equation gives the collector useful energy. This expression is used to gener - ate a correlation for the collector efficiency through a linear fitting. We calculate the overall heat loss coefficient of the collector from the slope of the collector efficiency curve. However, we need to know the heat removal factor of the collector. In this study, we present a new technique to calculate the heat removal factor. Then we deduce the collector overall heat loss coefficient. Results show that, very often, the overall heat loss coefficient for the flat plate solar air collector and the flat plate solar water collector determined with this new method is higher than the one calculated with the empirical formula proposed by Klein. R Corresponding author: Dr Amor Bouhdjar, Tel.: +231 (0) 23189051, mailing address: PB. 62 Route de l’Observatoire Bouzareah 16340 Algiers Algeria, E-mail address: a_bouhdjar@yahoo.com; a.bouhdjar@cder.dz 1 Renewable Energy Development Centre, Solar thermal and Geothermal Energy Division, Route de l’Observatoire Bouzareah 16340 Algiers Algeria 12 JET Amor Bouhdjar, Hakim Semai, Aissa Amari JET Vol. 14 (2021) Issue 4 2  Amor Bouhdjar, Hakim Semai, Aissa Amari  JET Vol.14 (2021)     Issue 1  ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐  However, the experimental overall heat loss coefficient for the flat plate solar water collector  with air absorber cooling is smaller than the one calculated with the empirical formula proposed  by Klein. The analysis shows that the overall heat loss coefficient determined with the new  technique seems more realistic since all phenomena occurring during the heat transfer from solar  irradiance incident on the absorber plate and transmitted to the transport fluid are considered.  Povzetek Nizkotemperaturni sončni sistemi večinoma uporabljajo sončne kolektorje z ravno ploščo. Dobra  zasnova in pravilne dimenzije solarnega generatorja toplote temeljijo na natančnem poznavanju  značilnosti ploščatega sončnega kolektorja na lokaciji. Pričujoče delo obravnava ravno zračni  ploščati sončni kolektor, vodni ploščati sončni kolektor in ploščasti sončni kolektor vode z zračnim  absorberjem.  Analiza  v članku  namerava  osvetliti  postopek  določanja  celotnega  koeficienta  toplotnih  izgub  in  faktorja  odvajanja  toplote  z  uporabo  z a b e l e ž e n i h  temperatur  sistema,  obratovalnih parametrov in okoljskih podatkov. Enačba Hottel‐Whillier‐Bliss daje raziskovalcem  koristne informacije. Ta izraz se uporablja za ustvarjanje korelacije za učinkovitost kolektorja z  linearno vgradnjo. Skupni koeficient toplotnih izgub kolektorja izračunamo iz naklona krivulje  izkoristka  kolektorja.  Poznati  pa  moramo  faktor  odvajanja  toplote  kolektorja.  V  tej  študiji  predstavljamo novo tehniko za izračun faktorja odvajanja toplote. Nato izračunamo koeficient  celotne toplotne izgube kolektorja.   Rezultati  kažej o, da je skupni koeficient toplotne izgube za ravno ploščasti zračni sončni kolektor  in vodni ploščati sončni kolektor, določen s to novo metodo, večji od tistega, izračunanega z  empirično formulo, ki jo je predlagal Klein.  Vendar je eksperimentalni skupni koeficient toplotne izgube za vodni ploščni sončni kolektor z  zračnim absorberjem manjši od tistega, izračunanega z empirično formulo, ki jo je predlagal Klein.  Analiza  kaže , da se zdi skupni koeficient toplotne izgube, določen z novo enačbo, bolj realen, saj  so upoštevani vsi pojavi, ki se pojavijo med prenosom toplote zaradi sončnega obsevanja, ki vpade  na ploščo absorberja in se prenese v transportno tekočino.    1 INTRODUCTION With the trend of decarbonization, many countries are moving toward using alternative energy  sources such as solar, wind, biomass, geothermal, and others. For the supply of heat, solar water  heating systems (SWHS) are widely used, especially in countries with good solar radiation. These  systems are sufficiently mature to replace gas and other fossil fuel to supply heat in domestic or  industrial applications. Solar air collectors are also integrated into many heating systems such as  air space heating, drying applications, such as agricultural products, timber, biomass cultivation,  waste biomass, building materials and desalination, and regulating microclimate in agricultural  products storage facilities. Improvement of system efficiency and managerial flexibility of the  energy obtained can expand the use of solar energy. In a scenario still characterized by strong  growth in the installed solar collector capacity, [1], even relatively small improvements may lead  to a large increase in the overall energy production in absolute terms. Rigorous studies may also  lead to adequate previsions.  For this reason, research and development into the optimization of the collector characteristics  and solar field design play key roles. Flat plate solar collectors (FPSC) are the main and most used  solar water heating systems component. It is made of an absorber plate covered above by a  JET 13 New technique to evaluate the overall heat loss coefficient for a flat plate solar collector   New technique to evaluate the overall heat loss coefficient for a flat plate solar  collector  3       ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐  transparent sheet and surrounded by an isolating material. Incident solar radiations onto the  absorber are absorbed by the latter and transferred as heat to a fluid flowing within the absorber.  Therefore, a flat plate solar water collector is a special type of heat exchanger.  In contrast, a flat plate solar air collector (FPSAC) is a simple solar heating system with a low  convective heat transfer coefficient between the absorber surface and the flowing air, resulting  in a low heat transfer rate. Low thermal conductivity of air and high heat loss to the environment  are the drawbacks of solar air collectors, [2, 3]. Solar thermal flat plate collector performance  depends very much on the absorbed solar radiation and the energy lost to the environment.  Many authors have examined various configurations to assess the influence of geometrical  characteristics and operating conditions on the thermal efficiency of flat plate solar water  collectors. Important parameters such as absorber thickness, riser position, the shape of the  tube’s cross‐section, plate material, coating effect on absorptivity, cover transmissivity, fluid  properties, and mass flow rate were investigated [4].  Other studies investigate cover absorber  distance, heat transfer between absorber plate and cover sheet, the roughness of absorber plate  surface, or use of transparent insulation material, [5]. Lowering heat losses from the absorber to the surrounding environment is an important issue for  FPSC. The use of selective coating techniques was an innovation to reduce thermal radiation heat  transfer from the absorber while maintaining high plate absorptivity, [6]. Others investigated heat  convection between the glass cover and absorber plate and the influence of the distance between  these two components, [7].  Several other studies have been made on flat plate solar water heaters, [8‐11], mainly on the  determination of the global heat loss coefficient and the heat removal factor of the collector.  Klein, [12], proposed a mathematical model, based on the theory of Bliss‐Whillier, [13, 14], which  estimates the collector efficiency factor and the heat removal factor of the collector considering  many simplifying assumptions. The performance of solar air collectors is usually affected by the  low heat transfer coefficient between the air and the absorber plate, [10]. The choice of the  optimal collector depends on the temperature level required by the specific application and on  the climatic conditions at the installation site. Therefore, in terms of efficiency, each collector  displays features, making it most suitable to a given application. Several new applications of solar  energy have appeared and intensified their use, as shown by works developed by Esen, [15, 16].  Efforts have been made to combine a number of the most important factors into a single  formulation  to  have  a  mathematical  model,  which  will  describe  the  collector’s  thermal  performance in a computationally efficient manner. Evaluating the thermal loss coefficients is the  fundamental task to assess the flat plate solar collector performance. The FPSC global heat loss  coefficient UC (W/m 2 .K) is the sum of the top loss (Ut), the bottom loss (Ub), and the edge loss (Ue)  coefficients.  This  loss  value  is  established  between  the  collector  and  its  surrounding  by  conduction, infrared solar radiation, and convection heat transfer. A good approximation of the  FPSC global heat loss coefficient will lead to an effective solar water system design.   The present work aims to determine the overall loss heat coefficient of the flat plate solar  collector using a new technique to evaluate the heat removal factor of the collector, taking into  consideration experimental data to minimize the effect of assumptions made in other studies.  This more realistic deduced overall heat loss coefficient will be compared to the one obtained by  the Klein empirical formula, [12].    14 JET Amor Bouhdjar, Hakim Semai, Aissa Amari JET Vol. 14 (2021) Issue 4 4  Amor Bouhdjar, Hakim Semai, Aissa Amari  JET Vol.14 (2021)     Issue 1  ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐  2 SYSTEM THEORY Under steady‐state conditions, the collector delivers a useful energy rate (Qu) equal to the rate  of  radiation  energy  absorbed  by  the  collector  minus  the  energy  rate  transmitted  to  its  surroundings.    𝑄𝑄 � �𝐴𝐴 � �𝐼𝐼 � � 𝜏𝜏𝜏𝜏 ��𝑈𝑈 � �𝑇𝑇 � �𝑇𝑇 � �� � � � 𝐶𝐶 � � 𝑇𝑇 � �𝑇𝑇 � �    (2.1)  After some reshuffling, it becomes, [17]:  𝑄𝑄 � �𝐴𝐴 � 𝐹𝐹𝐹𝐹 ⌊ 𝐼𝐼 � � 𝜏𝜏𝜏𝜏 ��𝑈𝑈 � � 𝑇𝑇 � �𝑇𝑇 � ��      (2.2)        with FR, the heat removal factor that is determined by:  𝐹𝐹 � � � � �� � � � �� � � � � � � � � �� � �� � � � � �� � ��       (2.3)  The collector efficiency is given by:  𝜂𝜂� � � � � � � �𝐹𝐹 � � � 𝜏𝜏𝜏𝜏 � � � � � � � �� � � � � �     (2.4)  Which is equivalent to:  𝜂𝜂� � � � � � � � �� � � � � � �        (2.5)  Equations (2.4) and (2.5) will let us draw the efficiency curve versus � � � �� � � � � from experimental  data.  Transforming equation (2.2), we obtain:  𝑄𝑄 � �𝐹𝐹 � 𝑄𝑄 � �𝐴𝐴 � 𝐹𝐹 � 𝑈𝑈 � �𝑇𝑇 � �𝑇𝑇 � �     (2.6)  From equation (2.6), we obtain the temperature difference between the absorber temperature  and the fluid inlet temperature:  𝑇𝑇 � �𝑇𝑇 � � � � � � � � � � � 1 �𝐹𝐹 � � (2.7)  Taking into consideration equation (2.4), we obtain:    𝐹𝐹 � � �� � � � �� �� � � � � �� � �                (2.8)  From equations (2.4) and (2.7), we obtain:  𝐴𝐴 � 𝐹𝐹 � 𝑈𝑈 � � 𝜂𝜂𝐴𝐴 � 𝐼𝐼 � � ��� � � � � �� �                                    (2.9)  Combining equation (2.9) and equation (2.4), we obtain:  𝜂𝜂�𝐹𝐹 � 𝜏𝜏𝜏𝜏 � 𝜂𝜂 � 1 �𝐹𝐹 � � 𝜃𝜃                                                                  (2.10)     in which  𝜃𝜃� � � �� � � � �� �                                                                            (2.11)  From equation (2.10), we derive FR    JET 15 New technique to evaluate the overall heat loss coefficient for a flat plate solar collector   New technique to evaluate the overall heat loss coefficient for a flat plate solar  collector  5       ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐  𝐹𝐹 � � � � ��� � �� ���                                (2.12)  We observe that FR can be calculated based on physical parameters and operating parameters,  including the absorber temperature, environment temperature and inlet fluid temperature. The  collector efficiency coefficient is given by equation (2.4) and equation (2.5).  Considering the experimental data, we plot the efficiency coefficient versus � � � �� � � � � . From the slope  � 𝐹𝐹 � 𝑈𝑈 � � of the experimental curve 𝜂𝜂  versus � � � �� � � � �  we determine the overall experimental loss  coefficient knowing that FR can be determined by equation (2.12).    For comparison, we calculate the heat loss coefficient using the widely used empirical equation  given by Klein, [12]:  𝑈𝑈 � � � � � � � � � � � �� � � � �� � � . �� � � � � � � � � � � �� � � �� � � �� � � � � � �� . ��� � ���� � � � �� � ���� � � �� �                       (2.13) with   �� �1 � 0.04 ℎ � � 0.0005 ℎ � � � �1 � 0.091 𝑁𝑁 � �     (2.14)  �� 365.9 �1 � 0.00883𝛽𝛽� 0.000129 𝛽𝛽 � �                      (2.15)  ℎ � � � .�� � . � � � . � (2.16)  Due to a low bottom casing temperature, the radiative heat exchange with the surrounding can  be neglected. Only the convection term is considered, [17]; thus, the heat transfer coefficient for  the heat transmitted from the back to the surrounding is given by:   𝑈𝑈 � � � � � � � � � � � , �� � (2.17)  Similarly, the heat transfer coefficient for the heat transferred from the collector edges to the  environment, still assuming that radiation heat transfer is negligible, is given by:   𝑈𝑈 � � � � � � � � � � � , �� � (2.18) The overall heat loss coefficient for the collector is the sum of the heat loss coefficient for the  top, the heat loss coefficient for the bottom, and the heat loss coefficient for the edges.  𝑈𝑈 � � �𝑈𝑈 � �𝑈𝑈 � �𝑈𝑈 � (2.19)   Regarding the flat plate solar water collector with air absorber cooling, we replace the previous  expression by the sum of heat rate for both fluids, and Ti takes the smallest inlet temperature  from both fluids.      16 JET Amor Bouhdjar, Hakim Semai, Aissa Amari JET Vol. 14 (2021) Issue 4 6  Amor Bouhdjar, Hakim Semai, Aissa Amari  JET Vol.14 (2021)     Issue 1  ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐  3 EXPERIMENTAL SET-UP To  determine  the  collector  characteristics  experimentally,  primarily  the  overall  heat  loss  coefficient, an experimental bench was set up (Fig.1). In the first configuration, a cross‐section of  the solar air collector shows a glass cover, an air gap between the glass cover and the absorber  plate, the absorber plate fins, the air channel under the absorber, back and edge insulation and  the casing.   In the second configuration, a cross‐section of the solar water collector shows a glass cover, an  air gap between the glass cover and the absorber plate, a grooved plate to which riser tubes are  embedded, back and edge insulation and the casing. The third configuration is identical to the  solar water collector to which an air channel is added between a finned absorber and the back  insulation.   The used cover glass has low iron content in the three cases and is sealed to the casing with  windshield silicone sealer. The absorber plate of 1 mm thickness is made of aluminium in the  three cases. The absorber coating is matt black painting. In the second and third configurations,  the embedded tube risers are made of copper. The back and the edges are insulated using rigid  polyurethane panels.   The benches are instrumented with thermocouples type K to measure temperatures (cover,  absorbing plate, inlet and outlet fluids, collector back, ambient, etc.). Air speed was measured  using a hot wire CFM anemometer with 0.01m/s resolution. A Kipp and Zonen pyranometer  mounted at the collector orientation is used to measure the global incident solar radiation. During  the experiment, recorded parameters come under the required environment conditions (Table  1).  Physical properties of the materials were obtained from their documentation. All geometrical  dimensions are given in the figures and Table 2. Airflow is generated with a centrifugal exhaust  fan. In the case of the water collector, a water pump is used to perform forced circulation in the  solar collector circuit. A flow meter is inserted in the water circuit in order to record the flow rate.  Figure 2 shows the solar collectors constructed and used for the experiment.  Table  1: Required environmental conditions (ASHRAE 93)  Variable  Absolute limits   Total solar irradiance normal to sun (W/m 2 )   Diffuse fraction (%)   Wind speed (m/s)   Incidence angle modifier   790 (minimum)   20 (maximum)   2.2