i
i
“994-Domajnko” — 2010/6/16 — 14:23 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 17 (1989/1990)
Številka 4
Stran XVI
Vilko Domajnko:
VSI KROGI SO ENAKI
Ključne besede: naloge, razvedrilo.
Elektronska verzija:
http://www.presek.si/17/994-Domajnko.pdf
c© 1989 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
VSI KROGI SO ENAKI, KAJNE?
Galileo Galilei (1564 - 1642) .
pomemben italijanski fizik. astro-
nom in matematik omenja v svojem
delu Discorsi (1632) tudi nasled-
nji problem. sicer poznan tudi pod
imenom Aristotelovo kolo:
Vzemimo dva različno velika in
togo spojena koncentrična kroga.
Večjega zakotalimo po ravni pod-
lagi za natanko en obrat. Daljica
med njegovo začetno stično točko
A s podlago in med končno stično
točko B po zavrtljaju meri seveda
natanko toliko, kolikor znaša obseg
večjega kroga.
Naslovna stran ene Izmed zgod-
nejšlh Izdaj GalIlejevega dela Dls-
corst .
A B
Gibanju večjega kroga ubogljivo sledi tudi manjši krog. Tako se točka
C v začetni poziciji po polnem zavrtljaju večjega kroga premakne v točko D .
ln krožnica manjšega kroga je s tem očitno po dolžini enaka dolžini daljice
CD. In ker je ta. kakor je lepo videti na risbi. enaka dolžini daljice AB. sta
enaka tudi obsega obeh krogov!
ln če so večji krogi enaki manjšim. so seveda sploh vsi krogi na tem
svetu enaki med seboj.
A izkustvo nam tukaj le ne da miru. Tiho protestira - nekje v tem
razmisleku mora čepeti prav huda in zlobna napaka . Ali jo znate poiskati?
Vilko Domajnko