OSCILACIJE NEVTRINOV
TOMAŽ PODOBNIK IN ALEŠ MOHORIČ
Institut Jožef Stefan
Fakulteta za matematiko in fiziko, Univerza v Ljubljani
PACS: 01.10.Cr, 14.60.Pq
Letošnjo Nobelovo nagrado za fiziko sta prejela Takaaki Kajita z univerze v Tokiju,
Japonska, in Arthur B. McDonald s Kraljeve univerze v Kingstonu, Kanada (slika 1)
za pomembno vlogo v eksperimentih Super-Kamiokande in SNO, ki nedvoumno kažeta
na to, da nevtrini ene vrste prehajajo v nevtrine druge vrste in nazaj [9]. Prehodi, ki
jih imenujemo nevtrinske oscilacije, so možni le, če imajo nevtrini maso. To odkritje
je spremenilo naše razumevanje temeljev narave in lahko pomembno vpliva na fizikalni
pogled na vesolje.
NEUTRINO OSCILLATION
This year’s Nobel Prize in physics was awarded to Takaaki Kajita, University of Tokyo,
Japan, and to Arthur B. McDonald, Queen’s University, Kingston, Canada (figure 1), for
their key contributions to the experiments which demonstrated that neutrinos change
identities [9]. This metamorphosis requires that neutrinos have mass. The discovery has
changed our understanding of the innermost workings of matter and can prove crucial to
our view of the universe.
Uvod
Nevtrini so vsepovsod okoli nas in tudi v nas samih. Najstareǰsi med njimi
so nastali že ob začetku vesolja, podobno kot kozmično mikrovalovno ozadje.
Njihova gostota je okoli 108m−3. Nevtrini nastajajo v velikem številu med
Slika 1. Levo: Takaaki Kajita, foto: Bengt Nyman, desno: Arthur B. McDonald, foto:
Bengt Nyman
210 Obzornik mat. fiz. 62 (2015) 6
Oscilacije nevtrinov
Slika 2. Levo: razpad beta in desno: energijski spekter elektronov pri razpadu beta.
jedrskimi reakcijami, ki potekajo v Soncu. Gostota številskega toka nev-
trinov s Sonca je na Zemlji približno 1015m−2s−1. Nevtrini nastajajo tudi
pri trkih kozmičnih delcev (večinoma protonov) z jedri atomov v zgornjih
plasteh atmosfere, v jedrskih razpadih v Zemljini notranjosti in v razpadih,
ki potekajo v jedrskih reaktorjih.
Kljub množici nevtrinov, ki nas obdaja, je do njihovega odkritja prǐslo
sorazmerno pozno, saj nevtrini le šibko interagirajo z okolico. Zgodba o
nevtrinih se začne leta 1914, ko je James Chadwick izmeril energijsko po-
razdelitev (spekter) elektronov, ki nastanejo pri razpadu beta. Pri razpadu
se nevtron v jedru pretvori v proton in izseva elektron (slika 2 levo):
n → p+ e−. (1)
V skladu z ohranitvijo energije bi za dvodelčni razpad (1) pričakovali, da
bodo imeli vsi izstopni elektroni enako energijo (črtast spekter), medtem ko
je bil izmerjeni spekter zvezen (slika 2 desno). Zagato je leta 1930 razrešil
Wolfgang Pauli s tem, da je v končnem stanju poleg protona in elektrona
predvidel še obstoj neopaženega tretjega delca (slika 3), ki ga danes imenu-
jemo nevtrino:
n → p+ e− + ν̄e.
Delec je moral biti električno nevtralen, ker ga, v nasprotju z nabitim ele-
ktronom, pri razpadu beta niso zaznali, in lažji od elektrona, saj bi znatna
masa nevtrinov premaknila energijski spekter elektronov k nižjim vredno-
stim.
Leta 1956 sta Clyde Cowan in Frederick Reines s sodelavci prvič izmerila
reakcije (do takrat hipotetičnih) nevtrinov z okolico [3], za kar je Reines
leta 1995 prejel Nobelovo nagrado za fiziko (Cowan nagrade ni dočakal).
Pri poskusu sta opazovala antinevtrine iz jedrskega reaktorja, ki so trkali
s protoni v tarči iz kadmijevega klorida. Ob trkih so nastali pozitroni in
nevtroni:
ν̄e + e
−
→ n+ e+.
Ob anihilaciji pozitrona z elektronom iz okolice je nastal fotonski par,
e+ + e− → γ + γ,
210–217 211
Tomaž Podobnik in Aleš Mohorič
Slika 3. Začetek Paulijevega pisma kolegom, v katerem je predvidel obstoj dodatnega
nevtralnega delca v končnem stanju pri razpadu beta [10].
ki so ga detektirali koincidenčno. Nevtron se je ujel v jedru kadmijevega
atoma; kadmijev izotop, ki je pri tem nastal, je bil v vzbujenem stanju in
je prešel v osnovno stanje z izsevanjem fotona z značilno (točno določeno)
energijo in z značilnim časovnim zamikom glede na detekcijo fotonskega
para iz anihilacije pozitrona:
n+Cd → Cd∗ → Cd + γ.
Pri razpadu beta in poskusu, ki sta ga izvedla Cowan in Reines, nastopajo
elektronski (anti-)nevtrini. Leta 1962 so Leon Lederman, Melvin Schwartz
in Jack Steinberger pokazali, da obstajajo še nevtrini druge vrste – mionski
nevtrini, νµ [4]. Za odkritje so leta 1988 prejeli Nobelovo nagrado za fiziko.
Danes vemo, da poleg omenjenih dveh vrst obstajajo še nevtrini tretje vrste
– nevtrini tau ντ .
Podobno, kot je Pauli ocenil (zgornjo mejo za) maso elektronskega nev-
trina iz oblike spektra elektrona, ki pri razpadu beta nastane skupaj z nev-
trinom, lahko tudi maso nevtrinov νµ in ντ ocenimo iz energijskega spektra
delcev, ki poleg obeh nevtrinov nastopajo v posameznih procesih. V okviru
natančnosti eksperimentov so vsi izmerjeni spektri skladni s hipotezo o brez-
masnih nevtrinih, ki je vključena v osnovno teorijo – Standardni model –
osnovnih gradnikov snovi in sil med njimi (interakcij).
Primanjkljaj nevtrinov s Sonca in nevtrinske oscilacije
Sonce je daleč najmočneǰsi vir (elektronskih) nevtrinov na Zemlji. Nevtrini
nastanejo kot produkt zlivanja jeder. Slika 4 kaže model za opis takega zli-
vanja (levo) in energijski spekter nevtrinov (desno), skladen z modelom [2].
212 Obzornik mat. fiz. 62 (2015) 6
Oscilacije nevtrinov
Slika 4. Levo: model zlivanja jeder v Soncu [2]. Desno: energijski spekter nevtrinov, ki
ustreza modelu.
Prvi je nevtrine s Sonca zaznal Raymond Davis s sodelavci v začetku
sedemdesetih let preǰsnjega stoletja [5], za kar je leta 2002 prejel Nobelovo
nagrado za fiziko. V zbiralniku, napolnjenem s 380 tonami tetrakloretilena
(C2Cl4), je opazoval ujetje elektronskih nevtrinov s Sonca v jedrih klora, pri
čemer nastane radioaktivni izotop argona 37Ar,
νe +
37
Cl →
37
Ar + e−. (2)
S prepihovanjem zbiralnika je nastale atome argona zbral v majhnem plin-
skem detektorju, v katerem so jedra 37Ar z zajetjem elektrona prešla v jedra
37Cl. Ob zapolnjevanju tako nastalih vrzeli v notranji lupini pa so atomi
37Cl izsevali še fotone (rentgensko sevanje) značilne energije. Zaznano ka-
rakteristično rentgensko sevanje je bilo nedvoumen dokaz za reakcijo (2)
elektronskih nevtrinov s Sonca v zbiralniku. Vendar je bila izmerjena le
tretjina od števila fotonov, ki so ga pričakovali na podlagi modela Sonca [2].
Kasneje so primanjkljaj potrdili tudi številni drugi eksperimenti.
Ena izmed možnih razlag za primanjkljaj je, da je model Sonca [2] na-
pačen. Druga možnost je, da se del elektronskih nevtrinov, ki nastanejo
v Soncu, še pred prihodom na Zemljo spremeni v nevtrine druge vrste, νµ
in/ali ντ , ki jih eksperimenti ne zaznajo.
Možnost prehoda nevtrinov ene vrste v nevtrine druge vrste in nazaj je
prvi predvidel Bruno Pontecorvo [7] leta 1957 (slika 5).
Verjetnost, da se bo mionski nevtrino spremenil v νe (ali ντ ),
P (νµ → νe) ∝ sin
2 ∆m
2c3x
4E~
,
je sinusno odvisna od razdalje x, ki jo nevtrino medtem prepotuje, njegove
energije E ter razlike mas ∆m različnih vrst. Pojav imenujemo nevtrinske
210–217 213
Tomaž Podobnik in Aleš Mohorič
Slika 5. Nevtrinske oscilacije: del mi-
onskih nevtrinov se spremeni v nevtrine
druge vrste – elektronske nevtrine. Po-
jav je mogoč le, če imajo nevtrini od
nič različno maso.
Slika 6. Maketa detektorja Kamio-
kande (foto: Jnn, Copyleft). Na na-
slovnici so fotopomnoževalke, ki so v
steni detektorja.
oscilacije. Ob tem je pomembno, da do oscilacij lahko pride le, če imajo
nevtrini (od nič različno) maso, kar je v neposrednem nasprotju s prej ome-
njenim standardnim modelom osnovnih gradnikov snovi in interakcij.
Atmosferski nevtrini in eksperiment Super-Kamiokande
Prvič so nevtrinske oscilacije izmerili leta 1998 [6] z detektorjem Super-
Kamiokande (SK), ki so ga postavili 1000 m pod zemljo v rudniku Mozumi
v mestu Hida na Japonskem. Detektor SK (slika 6) je zbiralnik vode v obliki
valja vǐsine 41 m in premera osnovne ploskve 39 m. Zbiralnik vsebuje 50 000
ton vode, v njegovih stenah pa je 13 000 fotopomnoževalk (detektorjev sve-
tlobe).
Z detektorjem SK so izmerili oscilacije atmosferskih nevtrinov, ki nasta-
nejo pri trkih kozmičnih žarkov (visokoenergijskih protonov) z jedri atomov
v vrhnjih plasteh atmosfere, pri čemer je delež mionskih nevtrinov okoli
2/3, delež elektronskih nevtrinov pa okoli 1/3 (delež nastalih nevtrinov tau
je zanemarljivo majhen). Energija atmosferskih nevtrinov je v povprečju
precej vǐsja od energije nevtrinov s Sonca. Kadar visokoenergijski atmos-
ferski nevtrino interagira z nukleonom N v jedru atoma v detektorju SK,
se lahko spremeni v nabit delec, νµ v µ
− in νe v e
−,
νµ +N → N
′
+ µ−,
νe +N → N
′
+ e−.
214 Obzornik mat. fiz. 62 (2015) 6
Oscilacije nevtrinov
Slika 7. Nabit delec s hitrostjo, ki
je večja od hitrosti svetlobe v snovi,
seva svetlobo Čerenkova. Izsevana
svetloba tvori plašč stožca z osjo, ki
se ujema s smerjo gibanja nabitega
delca. Ob projekciji fotonov na rav-
nino z detektorji svetlobe dobimo
značilne kolobarje – obroče svetlobe
Čerenkova.
Slika 8. Detektor Kamiokande meri število at-
mosferskih nevtrinov, ki vstopajo v detektor od
spodaj in od zgoraj: obroči Čerenkova na dnu de-
tektorja so posledica atmosferskih nevtrinov, ki so
vstopili v detektor od zgoraj, obroči na stropu de-
tektorja pa posledica atmosferskih nevtrinov, ki
so vstopili v detektor od spodaj.
Če je hitrost nastalega nabitega delca (µ− ali e−) večja od hitrosti svet-
lobe v vodi, delec seva svetlobo Čerenkova (slika 7), ki jo v obliki obročev
zaznajo fotopomnoževalke v stenah detektorja. Ker je smer nastalih µ− in
e− močno korelirana s smerjo νµ in νe, so obroči Čerenkova na dnu detektorja
večinoma posledica atmosferskih nevtronov, ki so vstopili v detektor od
zgoraj, obroči na stropu detektorja pa posledica atmosferskih nevtrinov,
ki so vstopili v detektor od spodaj (slika 8). Poleg tega so obroči svetlobe
Čerenkova, ki jo izsevajo mioni, ostreǰsi od obročev, ki jih dobimo s sevanjem
elektronov (slika 9): elektronske obroče Čerenkova razmažejo dodatni fotoni,
ki jih dobimo z zavornim sevanjem elektronov, medtem ko je zavorno sevanje
mionov zanemarljivo (40 000-krat šibkeǰse od zavornega sevanja elektronov).
Opisane značilnosti so omogočile, da so z detektorjem SK izmerili raz-
merje tokov mionskih in elektronskih atmosferskih nevtrinov, ki vstopajo v
detektor iz različnih smeri: posebej od zgoraj in posebej od spodaj. Pri tem
so izmerili, da je razmerje mionskih in elektronskih nevtrinov, ki vstopajo v
detektor od zgoraj (razmerje števila obročev svetlobe Čerenkova z ostrimi
in z razmazanimi robovi na dnu detektorja), enako razmerju ob njihovem
nastanku (okoli 2 v korist mionskih nevtrinov), za nevtrine, ki vstopajo v
detektor od spodaj, pa je to razmerje znatno manǰse od 2. Zmanǰsanje
razmerja razložijo nevtrinske oscilacije: nevtrini, ki vstopijo v detektor od
zgoraj, od svojega nastanka v atmosferi do detekcije prepotujejo le okoli
10–15 km (slika 8, levo), kar je zanemarljivo malo v primerjavi z razdaljo,
značilno za oscilacije, medtem ko nevtrini, ki vstopijo v detektor od spodaj,
prepotujejo celotno zemeljsko kroglo (13 000 km), kar je dovolj, da se lahko
znaten del nevtrinov ene vrste spremeni v nevtrine druge vrste. Rezultati
SK so skladni s prehodi mionskih nevtrinov v nevtrine tau.
210–217 215
Tomaž Podobnik in Aleš Mohorič
Slika 9. Obroč svetlobe Čerenkova, ki jo izseva mion (levo) in elektron (desno) (vir:
Tomasz Barszczak [8]).
Nevtrinski observatorij Sudbury (SNO)
Detektor SNO (slika 10) je zbiralnik, ki vsebuje 1000 ton težke vode, D2O,
z dodatkom soli NaCl, v stenah zbiralnika pa je vgrajenih 9500 fotopo-
množevalk. Stoji 2000 m globoko pod zemljo v rudniku Creighton v kraju
Sudbury, Kanada.
Ena izmed možnih reakcij nevtrinov s Sonca s težko vodo v detektorju
je t. i. reakcija z nevtralnim tokom, pri kateri jedro devterija (devteron D)
razpade na proton in nevtron,
νx +D → p+ n+ νx, x = e, µ, τ. (3)
Prosti nevtron ujame jedro klora, Cl, ki nato v kratkem časovnem intervalu
izseva štiri fotone. Ti fotoni se nato sipljejo na elektronih molekul težke
vode, pri čemer elektroni presežejo hitrost svetlobe v vodi in zato sevajo
svetlobo Čerenkova, ki jo zaznajo fotopomnoževalke. Večkratni skoraj soča-
sni obroči svetlobe Čerenkova so torej znak za reakcijo (3) nevtrina s Sonca
z devteronom v detektorju SNO. Da so lahko izključili druge možne vire
takih dogodkov (ozadje), so morali zmanǰsati običajni delež radioaktivnih
elementov v vodi za faktor 1 000 000.
Reakcija (3) je, drugače od reakcije (2), enako verjetna za vse vrste nev-
trinov. To pomeni, da bo izmerjeno število reakcij (3) enako, če elektronski
nevtrini ves čas ostanejo elektronski nevtrini ali če se na poti med svojim
nastankom v Soncu do mesta detekcije spremenijo v nevtrine druge vrste
– število reakcij (3) je odvisno le od toka nevtrinov s Sonca, ne pa tudi od
nevtrinskih oscilacij.
Izmerjeno število reakcij (3) z detektorjem SNO [1] je skladno s številom,
ki ga napove model Sonca [2]. Model Sonca je torej pravilen in primanj-
kljaj izmerjenih reakcij (2) iz poglavja Primanjkljaj nevtrinov s Sonca in
nevtrinske oscilacije lahko pojasnijo le nevtrinske oscilacije.
216 Obzornik mat. fiz. 62 (2015) 6
Oscilacije nevtrinov
Slika 10. Detektor SNO (objavljeno z dovoljenjem SNO).
Sklep
Opisani eksperimenti nedvoumno kažejo na to, da nevtrini oscilirajo. To
pomeni, da imajo nevtrini maso, kar je v nasprotju s Standardnim mode-
lom osnovnih gradnikov snovi in interakcij. Obstaja več različnih predlogov
kako dopolniti Standardni model, da bo vključeval masivne nevtrine, in
poskusi bodo pokazali, kateri izmed teh predlogov, če sploh kateri, je pravi-
len. Končna masa nevtrinov pomeni tudi, da njihov delež v temni snovi ni
zanemarljiv.
LITERATURA
[1] S. N. Ahmed; et al., Measurement of the Total Active 8B Solar Neutrino Flux at the
Sudbury Neutrino Observatory with Enhanced Neutral Current Sensitivity, Phys. Rev.
Lett. 92 (2004) 181301.
[2] J. N. Bahcall, A. M. Serenelli in S. Basu, New solar opacities, abundances, heliosei-
smology, and neutrino fluxes, Astrophys, J. 621, L85 (2005).
[3] C. L. Cowan Jr., F. Reines, F. B. Harrison, H. W. Kruse, et al., Detection of the Free
Neutrino: a Confirmation, Science 124 (1956), 103–104.
[4] G. Danby, J.-M. Gaillard, K. Goulianos, L. M. Lederman, N. B. Mistry, M. Schwartz
in J. Steinberger, Observation of High-Energy Neutrino Reactions and the Existence
of Two Kinds of Neutrinos, Phys. Rev. Lett. 9 (1962) 36.
[5] R. Davis, Solar Neutrinos. II. Experimental, Phys. Rev. Lett. 12 (11) (1964) 303, B. T.
Cleveland ; et al., Measurement of the solar electron neutrino flux with the Homestake
chlorine detector, Astrophys, J. 496 (1998) 505–526.
[6] Y. Fukudae; et al., Super-Kamiokande Collaboration, Phys. Rev. Lett. 81 (1989) 1562–
1567, Y. Ashie; et al., Measurement of atmospheric neutrino oscillation parameters
by Super-Kamiokande I, Phys. Rev. D71, 112005 (2005).
[7] B. Pontecorvo, Mesonium and anti-mesonium, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 33 (1957), 549–
551.
[8] http://www.ps.uci.edu/~tomba/sk/tscan/compare_mu_e/, ogled 17. 12. 2015.
[9] http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2015/press.pdf,
ogled 17. 12. 2015.
[10] microboone-docdb.fnal.gov, ogled 17. 12. 2015.
210–217 217