Aeroposnetke CAS ali povečave le-teh 
uporabljamo tudi pri komasacijah. Posnet-
ke uporabljamo predvsem pri pripravljalnih 
delih in tudi pri oblikovanju idejne zasnove 
ter pri izdelavi predloga projekta. Po-
membna faza pri postopku komasacij je 
vrednotenje zemljišč. Izvajalci uporabljajo 
povečave posnetkov CAS za terenske ski-
ce. Na povečavah aeroposnetkov je dobro 
vidna prisotnost vode v tleh, poraščenost 
in tudi konfiguracija terena. Na skicah 
označijo pozicijo sond in kasneje vrišejo 
meje med posameznimi vrednostnimi ra-
zredi. 
Posnetke CAS lahko uporabljamo še na 
drugih področjih delovanja geodetskih de-
lovnih organizacij. Opisali smo samo neka-
tere najpomembnejše. Vendar posnetke 
CAS še ne uporabljamo v taki meri, kot bi 
jih lahko. Aeroposnetek je informacija o 
prostoru, ki je neprecenljive vrednosti, če 
ga znamo pravilno uporabiti. 
Literatura: 
Andrej Bilc: Fotointerpretacija 2, Inštitut 
GZ SRS, 1981 
Andrej Bilc, Marijana Černe, Irena Pože-
nel, dr.Ana Tretjak in Daniela Maver: Foto-
interpretacija 3, Inštitut GZ SRS, 1987 
Andrej Bilc, Marijana Černe, Mojca Ko-
smatin Fras, Irena Poženel: Priročnik evi-
dence dejanske rabe prostora, RGU, 1987 
UDK 528.92.001.6 
Dalibor Radovan• 
AVTOMATIZIRANO RISANJE NAZOR-
NIH IN GEOMETRIČNIH KARTOGRAF-
SKIH ZNAKOV 
1. Osnovni principi uporabe 
Teoretična kartografija obravnava grafi-
čna komunikacijska sredstva glede na se-
mantično sporočilo, ki ga posredujejo ra-
zličnim uporabnikom karte. Ena izmed 
takšnih kartografskih izraznih sredstev so 
tudi geometrični, nazorni in slikovni karto-
grafski znaki (Rojc 1986). Ostre ločnice 
med njimi ni. Geometrični znaki dajejo ob-
jektu prikazovanja najmanj informacij. Le ti 
običajno ne vzbujajo asociacij na katero 
koli njegovo lastnost, razen morda na veli-
kost ali pomen. Sestavljeni so iz osnovnih 
geometričnih likov, struktura je popolno-
ma elementarna. V tematski kartografiji se 
geometričnim znakom raje izognemo; po-
gostojše so v topografskih ključih, npr. za 
označevanje geodetskih točk, pa še tam 
niso čisto geometrični. Če geometrične li-
ke v kombinaciji z grafičnimi spremenljiv-
kami sestavimo tako, da nam percepcija 
nastalega kartografskega znaka sproži 
asociacijo na objekt ali pojav, ki ga prika-
zuje (ponazarja), govorimo o nazornih 
znakih. Njihovo velikost, obliko in barvo 
moramo prilagajati starosti in izobrazbi 
uporabnikov karte, namenu karte, formal-
nim in neformalnim standardom ter med-
narodnim gibanjem v grafičnem oblikova-
nju. Druga skrajnost so slikovni znaki, ki 
predmet prikazovanja upodobijo detajlno 
s sličico in so zato večinoma uporabni le 
za en izbrani objekt. Primernejši so za kar-
te, katerih uporabniki so kartografsko 
slabše izobraženi ali kjer je zaželena do-
datna vizualna informacija zaradi lažje 
identifikacije objektov v naravi, npr. za po-
membnejše stavbe na mestnih načrtih. Sli-
kovni znaki pa karto žal preobremenjujejo. 
*61000 Ljubljana, YU, Inštitut za geodezijo in fotogrametrijo 
dipl.ing.geod. 
19 
Postopek pozicioniranja in risanja karto-
grafskih znakov na karte in načrte se ob 
množični izdelavi izplača avtomatizirati. 
Računalniško podprta kartografija je za ra-
zliko od klasične enostavna in gospodar!:)a 
z majhno porabo računalniškega časa. Ce 
je uporaba omejena na neki izbrani nabor 
znakov, risalni algoritem prilagajamo spe-
cifičnim zahtevam ali pa celo za vsak znak 
posebej izdelamo podprogram. Ker so os-
novne grafične operacije, risanje črte, kro-
ga, kvadrata ipd., običajno že sestavni del 
grafičnih paketov, se pogosto zatečemo k 
uporabi geometričnih ali čim preprostejših 
nazornih znakov. Estetske zahteve so po-
drejene računalniškim. Kadar izbor znakov 
za konkretno aplikacijo ni preobširen je pa 
stalen, lahko uporabljamo tudi "menu" 
tehniko, tako da znake izbiramo iz grafi-
čne preglednice. 
Univerzalne algoritme uporabljamo, ko 
želimo pogojni znak sami definirati, kar 
pride v poštev v tematski kartografiji. Za 
zapletenejše nazorne znake je to najboljša 
rešitev, še posebno, če zahtevamo rastri-
ranje ali barvno separacijo. Med tem ko z 
geometričnimi znaki v tem primeru ni nika-
kršnih težav, pa slikovni znaki za avtomati-
zacijo niso primerni. 
2. Princip koordinatnih znakov 
Princip koordinatnih znakov je univer-
zalni postopek, s katerim lahko sami defi-
niramo znake tako, da v obliki celoštevil-
čnih kod izrazimo položaj ključnih točk 
odrisa in izberemo barvni separat, na kate-
rem bodo posamezne linije in ploskve zna-
ka. Kodni zapis hranimo v knjižnici znakov. 
Ob večkratnem risanju izbranega znaka 
zapis prečitamo in dekodiramo, t.j. kode 
interpretiramo kot obodne koordinate in 
jakost rastrov. Postopek je razviden iz dia-
grama poteka (sl. 1). Potrebna je ena sa-
ma inicializacija oziroma dekodiranje za 
posamezni znak neglede na število upo-
rab! 
Znake kodiramo tako, da jih ročno vri-
šemo v ustrezno gosto mrežo točk oziro-
ma kvadratnih polj. Vsaka točka mreže 
20 
ima svojo zaporedno številko, ki predsta-
vlja kodo pozicije. Obodne točke poveže-
mo medseboj z ravnimi ali krivimi črtami v 
odvisnosti od oblike znaka, potem pa za-
čnemo kodirati.Obris znaka definiramo s 
kodami pozicije,s kodami za risanje krož-
nih lokov in s kodo za dvig peresa. S ko-
dami pozicije označujemo začetne in kon-
čne točke ravne črte ali krožnega loka. 
Vse krivulje, ki so v znaku, lahko namreč 
zaradi skromnih dimenzij brez strahu pred 
izgubo estetske vrednosti in natančnosti 
izrisa nadomestimo s krožnimi loki. Loke 
je možno tudi medsebojno kombinirati, da 
se izognermo nepravilnostim pri risanju 
krivulj z zelo variabilno zakrivljenostjo. V ta 
namen moramo nekaj koordinatnih številk 
prihraniti za oznake različnih vrst krožnih 
lokov, kot so npr.: 
- krog, podan z radijem in središčem; 
- polkrog v sourni ali protiurni smeri, po-
dan z začetno in končno točko; 
- krožni lok v sourni ali protiurni smeri, po-
dan s središčem ter začetno in končno 
točko; 
- krožni lok v sourni ali protiurni smeri po-
dan s tremi točkami na krožnici; 
- krožni lok med dvema daljicama, od ka-
terij je vsaj ena tangenta loka; 
- krožni lok med daljico in točko (in obrat-
no), kjer je daljica vedno tudi tangenta 
krožnice; 
- konkavni ali konveksni krožni lok med 
dvema točkama. 
S takšim izborom lokov je možno skon-
struirati skoraj vso krivuljo, zato dodatnih 
opcij ni niti potrebno niti gospodarno uva-
jati. Ker je kartografski znak lahko sesta-
vljen iz več ločenih poligonov in črt, je ena 
izmed kod rezervirana za dvig peresa in 
premik na naslednjo pozicijo. 
če želi računalniško izrisane znake upo-
rabiti za večbarvni tisk, moramo narisati 
ločeno štiri črno bele originale za rumeno, 
modro (cian), rdečo (magenta) in črno 
barvo. Na separatih morajo biti ploskve 
znaka ustrezno rastrirane. To dosežemo z 
uvedbo dveh nadaljnih kodnih oznak, kjer 
prva označuje začetek in konec sklenjene-
ga poligona, ki bo rastriran, in druga ja-
kost rastrov za ploskve ter izbiro barve za 
črte. 
( Začetek ) 
podaj znake iz arhiva, ki 
j i h žel i š uporab l jat i 
izračun inicialnih koordinat obodnega 
po 1 i gona za vsak znak posebej v enotnem 
inicialnem koordinatnem sistemu 
1 odpiranje s 1 i ke 1 
l 
1 nov (lokalni) sistem karte 1 
l 
translacija, rotacija ter povečava 
(pomanjšava) znaka iz inicialnega 
sistema v sistem karte 
izris znaka na izbranem mestu, v izbrani 
velikosti, z izbranim zasukom 
izrisani vsi znaki ne 
tekočega originala? ~ 
da 
izrisani vsi izbrani ne -originali? ~ 
' 
da 
/zapiranje s 1 i ke 1 
( konec 
Slika 1 
21 
Vsa kodna navodila v obliki števil zapi-
šemo na datoteko za arhiviranje z direk-
tnim vstopom (knjižnica), kjer je poljubno 
število znakov. Prva številka pomeni števi-
lo kod, ki slede za posameznimi znaki in 
običajno ni večja od 50. Kode nanizamo 
po vrsti: črto za črto, poligon za poligon, 
tako kot bi risali ročno. Namen takšnega 
shranjevanja znakov je večkratna uporaba, 
in sicer: 
- na različnih pozicijah na karti; 
- na večbarvnih separatih iste karte; 
- na različnih kartah. 
Zahtevi po uporabi znaka sledi dekorira-
nje v inicialni koordinatni sistem z izhodiš-
čem v srddišču znaka. Sistem je poljuben, 
vendar enoten za vse znake, kajti konkret-
no pozicijo, velikost in zasuk dobimo s 
transformacijo iz tega sistema v sistem 
karte ozfroma barvnega separata. 
3. Optimizacija risanja znakov 
Gospodarnost in hitrost risanja razme-
roma zapletenih znakov je odvisna od šte-
vila krožnih lokov, iz katerih je sestavljen 
obod. Vsak krožni lok moramo namreč 
aproksimirati z dovolj kratkimi daljicami ta-
ko natančno, da bo razlika med krožnico 
in nastalim včrtanim mnogokratnikom pod 
pragom čitljivosti. Ker s povečanjem števi-
la stranic povečujemo tudi računalniški 
čas, je priporočljivo izbrati mnogokratnik 
tako, da bo višina krožnega odseka Dmax 
nad stranico AB ravno enaka pragu čitlji­
vosti (slika 2). 
A 
R 
22 
Dmax 
R. cos iJ" 
R 
Slika 2 
Optimalni mnogokratnik določimo: 
- iz izkušenj s testnimi izrisi; 
- računsko glede na velikost in geometrijo 
lika (večji znaki potrebujejo večje število 
stranic za aproksimacijo loka); 
- iz podatka o natančnosti (resolucij) risal-
ne naprave (boljša resolucija zahteva več­
je število stranic mnogokotnika). 
Enačbo za število ogljišč izvedemo iz 
slike 2: 
N = f (Dmax, R = iceil [~] 
N ~ ;c,;i [acccos r ~- ~]] 
kjer ima funkcija "integer ceiling" nasle-
den pomen: 
iceil (x) = int (x) + 1 
za vsak xi::R 
Radij R krožnega loka je znan, višino 
krožnega odseka Dmax pa izbiramo kot 
kriterij sami. Običajno zanjo privzamemo 
kar vrednost resolucije risalnika, za rastr-
ski Versatec (glej naslednje poglavje) npr. 
Dmax je 0,127 mm. Razmere med velikost-
jo kriterija in posameznimi mnogokratniki 
je prikazano v tabeli 1, ki je izračunana 2R 
= 2cm. Pri tej velikosti krožnice je za pri-
bližek z mnogokratnikom za risalnik pri-
meren že za 16-kotnik, seveda pa so znaki 
le izjemoma tako veliki. Ugotovljeno je tu-
di, da skupno število točk, ki sestavljajo 
obod, narašča približno linearno z veli-
kostjo znaka. 
V praksi nastopa isti znak na karti v več 
različnih velikostih. Optimalnega števila 
točk za vsako velikost posebej se občija­
no ne izplača iskati, zato lahko postopamo 
tako, da je optimalni N izvedemo samo za 
največji znak tega tipa, le ta pa bo veljal 
tudi za manjše. Tak postopek je seveda 
optimalen le za približno enako velike zna-
ke. Promgramskemu modulu za inicializa-
cijo moramo dodati parametre maksimal-
ne velikosti za vsak uporabljeni znak, 
zgornjo enačbo pa prirediti tako, da bo N 
= f(Hmax, R). 
4. Testiranje risanja nazornih kartograf-
skih znakov na rasterskem risalniku 
Programska oprema za risanje karto-
grafskih znakov je sestavljena iz medse-
bojno povezanih modulov za naslednje na-
loge: 
- inicializacija obodnih koordinat; 
- pozicioniranje in izris znaka; 
- izračun različnih vrst krožnih lokov; 
- inicializacijo rastrov za izdelavo barvnih 
spektrov. 
Na Inštitutu za geodezijo in foto.grame-
trijo so najprej izdelali in preizkusili algorit-
me v poenostavljenih variantah, ki dovolju-
je samo uporabo ravnih črt za sestavljanje 
obrisa znaka (Rozman 1982, 1983 in 
1984). Kasneje so programe razširili še z 
možnostjo uporabe krožnih lokov (Rado-
van 1986, 1987). 
Slika 3 prikazuje testni izris barvnih se-
paratov za rumeno (1), modro (2), rdečo 
(3) in črno barvo (4). Separat za rdečo 
barvo je zaradi pravilnega prekrivanja ra-
strov vedno zarotiran za 315 stopinj. 
Glede na izkušnje IGF v turistični karto-
grafiji, kjer nastopa veliko število različnih 
nazornih znakov, smo se odločili izrisati 
set črno-belih znakov s standardnim dizaj-
nom v štirih velikostih: 0.3 cm, 0.5 cm, 1 
cm in 2 cm. 
Iz slike 4 je razvidno, da so izbrani pri-
merki natančen posnetek ročno izdelanih, 
vendar pa velikost 0.3 cm, ki je običajna za 
te znake, neustreza več natančnosti in 
estetskim pravilom zaradi zasedbe resolu-
cije elektrostatičnega risalnika Versatec, 
na katerem je bilo opravljeno testiranje in 
ki je povezan z računalnikom DEC-20 na 
URC. 
N 8 16 
Dmax [mm] 0,76 0,19 
32 
0,05 
5. Sklep 
Ker smo namerno izbrali najbolj zaplete-
ne znake, bi kazalo za avtomatizirano risa-
nje nekoliko poenostaviti detajle, pred-
vsem pri tistih, ki so rastrirani, še bolje pa 
bi bilo seveda uporabiti boljši risalnik, ki 
pa ga žal nimamo. 
Žal se z interaktivnim pozicioniranjem 
nismo uspeli ukvarjati, kar pa je gotovo 
končni operativni cilj razvoja takšne pro-
gramske opreme, ki je običajno le sesta-
vni del geografskih informacijskih siste-
mov. 
Literatura: 
ESRI: ARC/INFO, prospekti;1987 
M.S.Monmonier: Computer-assisted car-
tography-principles and prespects, Prenti-
ce-Hall, lnc., Englewood Cliffs; 1982 
O.Radovan: Izdelava kartografskih znakov 
z različnimi risalniki; dveletna raziskovalna 
naloga, IGF, Ljubljana; 1986,1987 
S.Rojc: Prispevek k raziskovanju percep-
cije vsebine karte; doktorska disertacija, 
FAGG-Geodetski oddelek, Ljubljana; 1986 
J.Rozman: Avtomatizirana kartografija za 
občinsko publikacijsko dejavnost; IGF, 
Ljubljana; 1982, 1983 
J.Rozman: Občina Sežana - računalniški 
atlas; projekt Teritorializacije podatkov, 
IGF, Ljubljana; 1984 
64 128 258 
0,012 0,003 0,00008 
Tabela 1 
23 
2 
1 
[iJ [iJ rn 
3 
Slika 3 Slika 4 
24