UPOTREBA GRAVITACIONIH I POTENCIJALNIH MODELA ZA ODREDJIVANJE NODALNIH REGUA NA PRIMERU SR SRBUE Jovan Žikič* IZVLEČEK UDK 911. 6 (497.11) Avtor je na osnovi vrednosti demografskega potenciala in vrednosti intenzivnosti demografske gravitacije za SR Srbijo opredelil pet nodal-nih makroregij. ABSTRACT UDC 911.6(497.11) ¦ THE USE OF GRAVITY AND POTENTIAL MODELS TO DEFINE NODAL REGIONS. ČASE STUDY OF SR SERBIA On the basis of demographic potential value and the value of the intensity of demographic gravitation five nodal macro-regions in the SR of Serbia have been defined. Da bi se shvatila suština mreže gradova u odredjenom prostoru kao i njihova hijerarhijska struktura, nj^ra se poči od koncepta uticajnih (gravitacionih) područja gradova. Kako veličina uticajnih podruCja gradova uglavnom zavisi od broja stanovnika i rastojanja izmedju njih, to je ta pojava povezana sa magnetizmom ili zakonom gravitacije koji je postavio J. Newton. Zakon gravitacije je medju prvima u društvenim naukama primenio W. J. Reilly (1953) i to za odredjivanje intenziteta trgovine na malo; Zakon gravitacije trgovine na malo ili zakon Reilly-a u prostom obliku utvrdjuje, da u normalnim uslovima, obim trgovine na malo, dva veča grada sa manjim gradom koji se nalazi izmedju njih, biče upravno proporcionalan veličini tih gradova a obrnuti proporciona-lan kvadratu rastojanja od tih gradova do centra koji se nalazi izmedju njih. Na osnovu Reilly-evog zakona se može odrediti granica uticaja izmedju dva veča centra po formuli: Dab Da = -^ Mag., prof.. Pedagoška akademija, 19300 Negotin, Trg M. Pijade 11. - 149 - •J. žikič__Upotreba gravitacionih ... - 150 - gdje je Da - rastojanje od naselja a (granica uticaja naselja a), Dab -rastojanje izmedju naselja a i b. Pa - broj stanovnika naselja a, i Pb -broj "tanovnika naselja b. Prema tome, normalno je, da če veči gradovi imati veča gravitaciona područja, pa ako se uzmu svi gradovi odredjenog prostora, ovaj se model može upotrebiti za odredjivanje granica nodalnih regija. Na primer, pri proučavanju gradova Francuske radi utvrdjivanja teorijske površine preovladjujučih uticaja svakog od večih gradova u obzir je uzet broj stanovnika i pravolinijsko rastojanje na kvadrat. Tako su dobijene gra-vitacione zone koje imaju oblik krugova, stim što se krugovi manjUi centara nalaze u krugu večih kao na primer, gravitaciona podruCja Gre-noblea i St. Etiennea se nalaze u gravitacionom području večeg centra Lyona (Merlin, 1977). J. Q. Stewart (Stewart, 1947) je znatno dopunio i transformisao zakon gravitacije Reillya. Tako po Stewartu svaka tačka (naselje) odredjenog prostora poseduje odredjeni demografski potencijal. Tako na primer, u tačci j, grad P. koji se nalazi na rastojanju R_ daje toj taCci potencijal P. - T. gdje je k - empirijska konstanta, P. - broj stanovnika naselja i, i R_ - rastojanje od naselja i do naselja j. Ostali gradovi takodje uti-ču na tu tačku tako da joj povečavaju potencijal. Prema tome potencijal u odredjenoj tačci biče (Harris, 1954): i=n 1=1 JI gdje je - demografski potencijal naselja j, P^ - broj stanovnika u j-tom i svim ostalim naseljima prostora, R^^ - rastojanje od naselja j do svih ostalih tačaka prostora (R.,, R„o. _______ "1)- i n-broj naselja 11 Zit nn u prostoru. Demograifski potencijal se prema tome izračunava u grani-cama odredjenog prostora (polja) za odredjenu tačku (naselje) kao suma J žikič_Upotreba gravitacionih ... gdje je E^ - intenzitet demografskog uticaja naselja a u tačci b, H^' -broj stanovnika naselja a, i - rastojanje Izmedju naselja a i b. Na osnovu ovoga se može odrediti i sistem hijerarhijskih odnosa regija ako se koristi sledeče pravilo: Naselje b, sa svojim gravitacionim područjem se nalazi u zoni uticaja večeg naselja a, ako je intenzitet demografskog uticaja naselja a u tačci b veči od intenziteta uticaja drugog naselja c u toj tačci (Nymmik, 1969). Potencijalni model se može primeniti u različite svrhe, kao na primer za utvrdjivanje potencijalnih povrSina prihoda od prodaja odredjenog - 151 - odnosa broja stanovnika u toj tačci i svim ostalim tačkama prostora i rastojanja od te do svih ostalih tačaka prostora. Pri izračunavanju de-mografskog potencijala može se uzeti pravolinijsko rastojanje ili neka druga jedinica, a eksponent može da bude i različlt od jedinice. Broj stanovnika naselja za koje se računa potencijal može se uzeti u celini ili deliti sa nekom konstantom Sto zavisi od konkretne situacije. Demografski potencijal koji zavisi od veličine odredjenog naselja i rastojanja i veličine ostalog naselja je relativna veličina koja kvantitativno izražava geografski položaj naselja u sistemu. Vrednosti demografskog potencijala naselja se mogu naneti na kartu. Ako se tačke sa istim vrednostima potencijala spoje izolinijama (izopo-tencijalam) dobija se uslovno nazvan "demografski reljef". Tačke sa naj-večim vrednostima potencijala pretstavljaju "vrhove", odnosno center nodalnih regija. Vrednost demografskog potencijala postepeno opada od centra prema periferiji. Tamo gde dostigne najmanju vrednost presta-je uticaj jednog centra i počinje uticaj drugog pa se tu može povuči granica izmedju dve nodalne regije (Evteev, 1969). Gravitacija manjih centara prema večim se može preveriti pomoču formule intenziteta polja demografskog uticaja koja izgleda ovako (Merlin, 1977): H - ^ J. žikič_Upotreba gravitacionih ... - 152 - proizvoda (Harris, 1954) što može da posluži za odredjivanje optimalne lokacije nekog industrijskog preduzeča, kao i za odredjivanje naselja sa centralnim položajem u odredjenom prostoru (Warntz, Neft, 1960). Pri odredjivanju nodalnih regija SR Srbije u obzir aa UJEti svi opštinski centri i njihov broj stanovnika 1981. godine i pravolinijsko rastojanje izmedju njih koje je izračunate na osnovu koordinata tih naselja. Vrednosti potencijala su izračunate po formuli (Harris, 1954) i nanete na kartu. Intenzitet demografskog uticaja naselja izračunat je po formuli (Merlin, 1977).* Intenzitet je svrstan u tri kategorije: visoki (preko 100), srednji (50 - 100), i niski (do 50). Pri odredjivanju sistema nodalnih veza koriščen je sledeč postupak: manji centar gravitira prema bližem centru nižeg reda, a ovaj prema sledečem centru višag reda, itd. Koriščenjem demografskog potencijala i intenziteta demografskog uticaja na prostoru SR Srbije izdvojene su sledeče kategorije centara: - makroregionalni centri (broj stanovnika preko 100. 000, demografski potencijal preko 120. 000), - mezoregionalni centri koji u perspektivi mogu da postanu makroregionalni centri (broj stanovnika 70.000 - 100.000, demografski potencijal 120.000 - 170.000 ). - mezoregionalni centri (broj stanovnika 45. 000 - 70. 000, demograf-grafski potencijal 80.000 - 120.000), - regionalni centri (broj stanovnika 20.000 - 45.000, demografski potencijal 45.000 - 80.000), i - - ostali centri (broj stanovnika manji od 20.000, demografski potencijal manji od 45. 000). Prema tome, u SR Srbiji se mo gu izdvojiti pet makroregija sa sistemom nodalnih regija nižeg reda: ¦ Podaci su obradjeni na računaru Commodore - 64 po programu koji je. sastavio autor. J. žikič_Upotreba gravitacionih ... - 158 - 1. Beogradska makroregija s obzirom na veličinu Beograda ima največu tpovršinu. Obuhvata skoro čitav prostor uže Srbije (osim Gornjeg Po-moravlja). južni deo Banata i deo Srema (u Sremu se prepliču utica-ji Beograda i Novog Sada). Prostor u donjem toku Z. Morave (Kruše-vačka mezoregija) se nalazi u zoni preplitanja uticaja Beograda i INiša, dok se područje Sandžaka (Novopazarska regija), zbog udalje-nosti od centara u dolini Z. Morave, nalazi u zoni preplitanja uticaja tih centara i centara na Kosovu. U Beogradskoj makroregiji se može postaviti, sledeči sistem mezoregija i regija: - Beogradska mezoregija sa regijama čiji su centri: Mladenovac, H Aradjelovac, Indjija i Sremska Mitrovica, - Pančevačka prema kojoj gravitira regija sa centrom u Vršcu, - Šabačka sa regijom Loznice, - Valjevska. - Titovoužička sa regijom Priboja, - Kraljevačka s regijom Novog Pazara, - Kragujevačka sa regijom Svetozareva,---- - Smederevska sa regijama Požarevca i Smederevske Palanke, - Zaječarska, koja nema centar mezoregionalnog karaktera več dvoj-H ni centar Zaječar-Bor. 2. Niška makroregija obuhvata Gornje Pomoravlje, delove istočne Srbi- Ije i područje donjeg toka Z. Morave. U Niškoj makroregiji postoji sledeči sistem mezoregija i regija: - Niška mezoregija sa regijama Prokuplja i Pirota. - Leskovačka sa regijom Vranja, - Kruševačka. 3. Prištinska makroregija obuhvata prostor SAP Kosova gde se mogu Iizdvojiti sledeče mezoregije i regije: - Prištinska mezoregija sa regijama Uroševca i Gnjilana, - Titovomitrovačka sa regijom Vučitrna, - Pečka, - Prizrenska sa regijom Djakovice. J. žikič_^_Upotreba gravitacionih ... - 154 - 4. Novosadska makroregija obuhvata prostor južnog dela Bačke, sever-nog dela Srema i središnjeg dela Banata. Srazmerno broju stanovnika Novog Sada. ova regija zauzima relativno manji prostor zbog uticaja Beograda i Subotice. U makroregiji postoje dve mezoregije: - Novosadska sa regijama Bečeja, Titovog Vrbasa i Bačke Palanke, - Zrenjaninska sa regijom Kikinde. 5. Subotička makroregija obuhvata prostor severne Bačke i severnog Banata, i u njoj se mogu izdvojiti tri regije sa centrima u Sombo-ru, Bačkoj Topoli i Senti. Kako svaki model, pa tako i ovaj koji je primenjen za izdvajanje nodalnih regija SR Srbije, sadrži visoki stepen apstrakcije, to rezultati ne moraju da odražavaju realno stanje, ali mogu da posluže kao doprinos složenoj problematici geografske regionalizacije. Literatura : Evteev, O. A. ,1969, Karta potenciala polja rasselenija kak osobyj vid izobraženija naselennosti territorii. VMU, Seria geogr.št.2, Moskva, s. 72-76. Harris, CD. ,1954, The market as a factor in the localization of indu-stry in the U.S. A. Ann. of the Ass. of Am. geogr., s. 315-348. Merlin, P. ,1977, Gorod. Količestvennye metody izučenija. Progress, Moskva. Nymmik, S. J.. 1969, Regionalnye sistemy poselenij kak karakas rajo- noobrazovanija. VMU, Seria geogr., št. 3, Moskva, s. 35-45. Reilly, W.J., 1953, The law of retail gravitation. New York, Pittsburg. Stewart, J. Q. , 1947, Empirical mathematical rules concerning the di- stribution and equUibrium of population. Geogr. Review, s. 461-485. Warntz, W. , Neft, D. , 1960, Contributions to a statistical methodology for areal distribution. Journal of regional science Vol. II, št. 1, s. 47-66. THE USE OF GRAVITY AND POTENTIAL MODELS TO DEFINE NODAL REGIONS. ČASE STUDY OF SR SERBIA The nodal regions system in SR of Serbia has been determined on the base of the demographic potential values which have been calculated by the formula (2) and the intensity demogra.pfaical influence values whicb J. žikič_Upctoeb* gT^itačlbirih^ ¦ have been calculated by the formula (3). On the base of the given re-sults SR of Serbia has been divided into five macroregions (Belgrade, Niš, Priština, Novi Sad and Subotica regions) each of which has its system of mezoregions and regions. - 155 - ^ DEMOGRAFSKI POTENOJM. U HIJ. 9 MAKRORGSIONALNI CENTRI OkCZOREGIONAlNI CEMTRI - POTENCUA. LNI MAKROREOIONALIH CENTRI • MEZOREGR)NAlNI CENTRI O REGIONALNI CENTRI •. OSTALI CENTRI INTENZITET GRAVITACIJE PREMA CENTRIMA VI&EG REDA VISOKI r.-.TtT SREDNJI NISKI PROSTORI PREKLAIKKJA GRAVI-TiCI-ONIH UTICAJA MAKROCENTARA NODALNA REGIONALIZACIJA SR SRBIJE