Tehnološko modeliranje energetskih procesov



Zbirka računalniških vaj





Avtorja

Iztok Brinovar

Dalibor Igrec





April 2022





Naslov Tehnološko modeliranje energetskih procesov Title Technological Model ing of Power Processes



Podnaslov Zbirka računalniških vaj

Subtitle Collection of Computer Exercises



Avtorja Iztok Brinovar

Authors (Univerza v Mariboru, Fakulteta za energetiko) Dalibor Igrec

(Univerza v Mariboru, Fakulteta za energetiko)



Jezikovni pregled

Language edeting Slavica Božič



Tehnični urednik Jan Perša

Technical editor (Univerza v Mariboru, Univerzitetna založba)



Oblikovanje ovitka Jan Perša

Cover designer (Univerza v Mariboru, Univerzitetna založba)



Grafične priloge

Graphic material Avtorja

Grafika na ovitku

Cover graphics power-4892237, Pixabay.com, CC0, 2022





Založnik Univerza v Mariboru, Univerzitetna založba Published by Slomškov trg 15, 2000 Maribor, Slovenija https://press.um.si, zalozba@um.si





Izdajatelj Univerza v Mariboru, Fakulteta za energetiko Issued by Hočevarjev trg 1, 8270 Krško, Slovenija

https://www.fe.um.si, fe@um.si



Izdaja

Edition Prva izdaja

Izdano

Published at Maribor, april 2022



Vrsta publikacije

Publication type E-knjiga

Dostopno na

Available at https://press.um.si/index.php/ump/catalog/book/670



© Univerza v Mariboru, Univerzitetna založba

CIP - Kataložni zapis o publikaciji

/ University of Maribor, University Press Univerzitetna knjižnica Maribor





Besedilo / Text © Brinovar in Igrec, 2022

620.9:519.876.2(076.5)(0.034.2)





To delo je objavljeno pod licenco Creative Commons Priznanje BRINOVAR, Iztok

avtorstva 4.0 Mednarodna. / This work is licensed under the Creative Tehnološko modeliranje energetskih procesov Commons At ribution 4.0 International License.

[Elektronski vir] : zbirka računalniških vaj /



avtorja Iztok Brinovar, Dalibor Igrec. - 1.

Uporabnikom je dovoljeno tako nekomercialno kot tudi izd. - E-knjiga. - Maribor : Univerza v

komercialno reproduciranje, distribuiranje, dajanje v najem, javna Mariboru, Univerzitetna založba, 2022

priobčitev in predelava avtorskega dela, pod pogojem, da navedejo avtorja izvirnega dela.



Način dostopa (URL):

Vsa gradiva tretjih oseb v tej knjigi so objavljena pod licenco https://press.um.si/index.php/ump/catalog/

Creative Commons, razen če to ni navedeno drugače. Če želite book/670

ponovno uporabiti gradivo tretjih oseb, ki ni zajeto v licenci ISBN 978-961-286-588-7 (PDF)

Creative Commons, boste morali pridobiti dovoljenje neposredno doi: 10.18690/um.fe.3.2022

od imetnika avtorskih pravic.

COBISS.SI-ID 104321027

https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/



ISBN 978-961-286-588-7 (pdf)

DOI https://doi.org/10.18690/um.fe.3.2022



Cena

prof. dr. Zdravko Kačič,

Price Brezplačni izvod

Odgovorna oseba založnika

For publisher rektor Univerze v Mariboru





Citiranje Brinovar, I. in Igrec, D. (2022). Tehnološko modeliranje energetskih procesov: zbirka računalniških vaj. Maribor: Univerzitetna Attribution založba. doi: 10.18690/um.fe.3.2022





TEHNOLOŠKO MODELIRANJE ENERGETSKIH PROCESOV

ZBIRKA RAČUNALNIŠKIH VAJ

I. Brinovar in D. Igrec





Kazalo



Uporabljeni simboli ...................................................................................................................... iii



Navodila za izdelavo poročila ........................................................................................................ 1



1. vaja: Model hidravličnega sistema .............................................................................................. 1

1.1 Besedilo naloge ............................................................................................................................................. 3

1.2 Teoretične osnove ........................................................................................................................................ 3

1.3 Blokovni diagrami ........................................................................................................................................ 3

1.4 Rezultati meritev in simulacij ..................................................................................................................... 3

1.5 Diskusija in interpretacija rezultatov ......................................................................................................... 3



2. vaja: Model RC vezja ................................................................................................................. 5

2.1 Besedilo naloge ............................................................................................................................................. 7

2.2 Teoretične osnove ........................................................................................................................................ 8

2.3 Blokovni diagrami ........................................................................................................................................ 8

2.4 Rezultati simulacij ........................................................................................................................................ 8

2.5 Diskusija in interpretacija rezultatov ......................................................................................................... 8



3. vaja: Model enostavne dušilke ................................................................................................... 9

3.1 Besedilo naloge ........................................................................................................................................... 11

3.2 Teoretične osnove ...................................................................................................................................... 12

3.2.1 Matematični model .................................................................................................................................... 12

3.2.2 Določitev karakteristike magnetnih sklepov .......................................................................................... 12

3.2.3 Določitev magnetno- nelinearnih parametrov – Ld .............................................................................. 12

3.3 Blokovni diagram ....................................................................................................................................... 12

3.4 Rezultati meritev in simulacij ................................................................................................................... 12

3.4.1 Rezultati meritev prehodnega pojava ob vklopu dušilke na omrežno napetost ............................... 12

3.4.2 Rezultati simulacij ...................................................................................................................................... 12

3.5 Diskusija in interpretacija rezultatov ....................................................................................................... 12



4. vaja: Model mehanskega podsistema električnega stroja ........................................................ 13

4.1 Besedilo naloge ........................................................................................................................................... 15

4.2 Teoretične osnove in izpeljava matematičnega modela ....................................................................... 15

4.3 Blokovni diagrami ...................................................................................................................................... 15

4.4 Rezultati meritev in simulacij ................................................................................................................... 15

4.4.1 Karakteristika trenja motorja .................................................................................................................... 15

4.4.2 Karakteristika aktivne zavore ................................................................................................................... 15

4.4.3 Določitev Coulombovega trenja in koeficienta viskoznega trenja ..................................................... 15

4.4.4 Določitev vztrajnostnega momenta J z iztečnim preizkusom ............................................................. 15

4.4.5 Določitev vztrajnostnega momenta električnega stroja z iztečnim preizkusom ............................... 15

4.4.6 Rezultati meritev in simulacije iztečnega preizkusa............................................................................... 15

4.5 Diskusija in interpretacija rezultatov ....................................................................................................... 15



ii

KAZALO.

5. vaja: Model zaporednega RC vezja .......................................................................................... 17

5.1 Besedilo naloge ........................................................................................................................................... 19

5.2 Teoretične osnove ...................................................................................................................................... 19

5.3 Blokovni diagrami ...................................................................................................................................... 19

5.4 Rezultati simulacij ...................................................................................................................................... 19

5.5 Diskusija in interpretacija rezultatov ....................................................................................................... 19



6. vaja: Model RLC vezja .............................................................................................................. 21

6.1 Besedilo naloge ........................................................................................................................................... 23

6.2 Teoretične osnove ...................................................................................................................................... 23

6.3 Blokovni diagrami ...................................................................................................................................... 23

6.4 Rezultati simulacij ...................................................................................................................................... 23

6.5 Diskusija in interpretacija rezultatov ....................................................................................................... 23



7. vaja: Model mehanskega sistema vozička ................................................................................25

7.1 Besedilo naloge ........................................................................................................................................... 27

7.2 Teoretične osnove ...................................................................................................................................... 27

7.3 Blokovni diagrami ...................................................................................................................................... 27

7.4 Rezultati simulacij ...................................................................................................................................... 27

7.5 Diskusija in interpretacija rezultatov ....................................................................................................... 27



8. vaja: Model mehanskega sistema dveh vozičkov .....................................................................29

8.1 Besedilo naloge ........................................................................................................................................... 31

8.2 Teoretične osnove ...................................................................................................................................... 31

8.3 Blokovni diagrami ...................................................................................................................................... 31

8.4 Rezultati simulacij ...................................................................................................................................... 31

8.5 Diskusija in interpretacija rezultatov ....................................................................................................... 31



9. vaja: Model mehanskega sistema kolesa vozila .......................................................................33

9.1 Besedilo naloge ........................................................................................................................................... 35

9.2 Teoretične osnove ...................................................................................................................................... 35

9.3 Blokovni diagrami ...................................................................................................................................... 35

9.4 Rezultati simulacij ...................................................................................................................................... 35

9.5 Diskusija in interpretacija rezultatov ....................................................................................................... 35





TEHNOLOŠKO MODELIRANJE ENERGETSKIH PROCESOV

ZBIRKA RAČUNALNIŠKIH VAJ

I. Brinovar in D. Igrec





Uporabljeni simboli





Pred oddajo poročila je potrebno dodati manjkajoče simbole, ki so uporabljeni v celotnem poročilu.



Oznaka

Enota

Opis/definicija

h

[m]

višina vode v shranjevalniku tekočine

a

[m]

širina shranjevalnika tekočine

b

[m]

dolžina shranjevalnika tekočine

V

[m3]

volumen

q vh

[m3/s]

vhodni volumenski pretok

q izh

[m3/s]

izhodni volumenski pretok

k

[/]

konstanta ventila

S

[m2]

presek ventila oz. odprtine





TEHNOLOŠKO MODELIRANJE ENERGETSKIH PROCESOV

ZBIRKA RAČUNALNIŠKIH VAJ

I. Brinovar in D. Igrec





Navodila za izdelavo poročila





Vsaka naloga je sestavljena iz petih delov, in sicer: besedila naloge, teoretičnih osnov, blokovnega diagrama, rezultatov simulacij ter diskusije in interpretacije rezultatov.



1. Besedilo naloge: V tem podpoglavju je predstavljen problem in točna navodila za izvedbo simulacije in izdelavo matematičnega modela.



2. Teoretične osnove: V tem podpoglavju, skladno z navodili vaje, opišite teoretično ozadje naloge ter izpeljavo matematičnega modela/prenosne funkcije. Teoretične osnove naj bodo sestavljene iz nabora enačb, ki matematično opisujejo obravnavani sistem oz. proces. Oznake simbolov v enačbah je potrebno pravilno vnesti na stran, kjer so opisani »Uporabljeni simboli«. Enačbe je potrebno pravilno številčiti in v besedilu citirati, kaj opisuje predstavljena enačba.



3. Blokovni diagrami: V tem podpoglavju je potrebno prikazati blokovne diagrame oz.

simulacijske sheme matematičnih modelov v programu Matlab/Simulink in podati kratek opis.

V kolikor besedilo naloge zahteva izpeljavo diferencialne enačbe kot tudi prenosne funkcije, je potrebno v poročilo vključiti blokovni diagram za oba primera.



4. Rezultati meritev/simulacij: V tem podpoglavju je potrebno prikazati rezultate meritev oz.

simulacij (časovne odzive/grafikone) v skladu z navodili, ki so podani v podpoglavju 1 (besedilo naloge). Vsi grafi naj bodo pod sliko ustrezno o številčeni in označeni (npr. Slika 1: časovni potek napetosti.). Oznake spremenljivk/simbolov na grafu naj bodo označene s poševno pisavo (italic),



2

TEHNOLOŠKO MODELIRANJE ENERGETSKIH PROCESOV: ZBIRKA RAČUNALNIŠKIH VAJ.



medtem ko so indeksi in enote (vključno z oklepaji) označene z ravno pisavo (regular), kot npr.

U vh,(1) . Vsak graf mora vsebovati pravilno označene osi in legendo (po potrebi).



5. Diskusija in interpretacija rezultatov: V tem podpoglavju sledi diskusija ter strokovna interpretacija pridobljenih rezultatov. Pri interpretaciji rezultatov se je potrebno ustrezno sklicevati na pridobljene rezultate (npr. iz časovnega odziva na sliki 1 je razvidno dobro ujemanje simulacijsko in eksperimentalno določenih rezultatov, kar pomeni, da matematični model . .).



*Opomba: za potrebe izdelave poročila je dovoljeno kreirati tudi ustrezne podnaslove posameznih poglavij.

Obvestilo: Vsako izdelano poročilo bo po oddaji na spletni portal Moodle pregledano z detektorjem podobnih vsebin.





Tehnološko modeliranje energetskih procesov



Zbirka računalniških vaj





Ime in pri mek:



Vpisna številka:



Študijsko leto:



Kraj študija:

Krško

Velenje

Datum zagovora va:j





Pregledal:



Ocena:



Datum:





TEHNOLOŠKO MODELIRANJE ENERGETSKIH PROCESOV

ZBIRKA RAČUNALNIŠKIH VAJ

I. Brinovar in D. Igrec





1. vaja

Model hidravličnega sistema





2

TEHNOLOŠKO MODELIRANJE ENERGETSKIH PROCESOV: ZBIRKA RAČUNALNIŠKIH VAJ.





1. vaja: Model hidravličnega sistema

3.

1.1 Besedilo naloge



Računalniška vaja se navezuje na laboratorijsko vajo št. 1. V sklopu vaje: a) skladno s spodnjo sliko izpeljite matematični model h = f( q V , vh, q V , izh) za primer ločene obravnave ter za primer sistema dveh povezanih shranjevalnikov tekočin.

b) grafično prikažite rezultate izvedenih meritev laboratorijske vaje št. 1.

c) z uporabo indirektne metode v Matlab Simulinku izdelajte blokovno shemo ter simulirajte dinamično obnašanje modela za primer ločene obravnave ter za primer sistema dveh povezanih shranjevalnikov tekočin.

d) primerjajte simulacijsko in eksperimentalno pridobljene rezultate ter podajte komentarje.





Slika 1: a) Ločena obravnava in b) Sistem dveh povezanih shranjevalnikov tekočin.





1.2 Teoretične osnove

1.3 Blokovni diagrami

1.4 Rezultati meritev in simulacij

1.5 Diskusija in interpretacija rezultatov





4

TEHNOLOŠKO MODELIRANJE ENERGETSKIH PROCESOV: ZBIRKA RAČUNALNIŠKIH VAJ.



ZAPISKI





TEHNOLOŠKO MODELIRANJE ENERGETSKIH PROCESOV

ZBIRKA RAČUNALNIŠKIH VAJ

I. Brinovar in D. Igrec





2. vaja

Model RC vezja





6

TEHNOLOŠKO MODELIRANJE ENERGETSKIH PROCESOV: ZBIRKA RAČUNALNIŠKIH VAJ.





2. vaja: Model RC vezja

7.

2.1 Besedilo naloge



Računalniška vaja se navezuje na laboratorijsko vajo št. 2. V Matlab Simulinku simulirajte dinamično obnašanje RC električnega vezja na spodnji sliki. V sklopu vaje: a) izpeljite matematični model za RC vezje ter z uporabo indirektne metode v Matlab Simulinku izdelajte blokovno shemo ter simulirajte dinamično obnašanje modela.

Izvedite simulacijo pri:



i. stopnični spremembi napetosti u i( t) iz 0 V na 10 V: Parametri 1: R = 1 kΩ in C = 1000 µF

Parametri 2: R = 270 Ω in C = 100 µF

ii. stopnični spremembi napetosti u i( t) iz 0 V na 10 V pri začetni napetosti u C( t) je 4 V:

Parametri 1: R = 1 kΩ in C = 1000 µF



b) izpeljite prenosno funkcijo F( s) = U o( s)/ U i( s) za RC vezje, izdelajte blokovno shemo ter izvedite simulacijo pri:



iii. stopnični spremembi napetosti u i( t) iz 0 V na 10 V: Parametri 1: R = 1 kΩ in C = 1000 µF



c) izdelajte blokovno shemo RC vezja z uporabo elementov iz Simscape knjižnice ter izvedite simulacijo pri:



iv. stopnični spremembi napetosti u i( t) iz 0 V na 10 V: Parametri 1: R = 1 kΩ in C = 1000 µF



d) primerjajte simulacijsko in eksperimentalno pridobljene rezultate ter podajte komentarje.





8

TEHNOLOŠKO MODELIRANJE ENERGETSKIH PROCESOV: ZBIRKA RAČUNALNIŠKIH VAJ.





Slika 2: RC vezje.





2.2 Teoretične osnove

2.3 Blokovni diagrami

2.4 Rezultati simulacij

2.5 Diskusija in interpretacija rezultatov



ZAPISKI





TEHNOLOŠKO MODELIRANJE ENERGETSKIH PROCESOV

ZBIRKA RAČUNALNIŠKIH VAJ

I. Brinovar in D. Igrec





3. vaja

Model enostavne dušilke





10

TEHNOLOŠKO MODELIRANJE ENERGETSKIH PROCESOV: ZBIRKA RAČUNALNIŠKIH VAJ.





3. vaja: Model enostavne dušilke 11.

3.1 Besedilo naloge



Računalniška vaja se navezuje na laboratorijsko vajo št. 3. Na osnovi izvedenih meritev določite nadomestno karakteristiko magnetnih sklepov ψ(i) za primer napajanja sekundarnega navitja (dušilka 2), izpeljite matematični model ter simulirajte dinamično obnašanje sistema. V sklopu vaje:



a) izpeljite matematični model enostavne dušilke ter z uporabo indirektne metode v Matlab Simulinku izdelajte blokovno shemo.



b) na osnovi meritev določite nadomestno karakteristiko magnetnih sklepov ψ( i) ter določite magnetno nelinearne parametre dinamičnega modela dušilke (dinamične induktivnosti L = ψ

∂

∂ i ) in jih vključite v model. Grafično ter na osnovi enačb po d

korakih prikažite in opišite postopek določitve ψ( i) karakteristike in parametrov.



c) prikažite rezultate meritev prehodnega pojava ob vklopu enostavne dušilke na omrežno napetost pri različnih trenutkih (kotih) vklopa in stanjih remanenčnega magnetnega polja v feromagnetnem jedru. Pojasnite vpliv trenutka vklopa in stanja feromagnetnega jedra na prehodni pojav.



d) izvedite simulacijo prehodnega pojava ob vklopu dušilke na omrežno napetost pri vklopnem kotu α = 0˚ oz. v trenutku, ko je omrežna napetost u = 0. Pregledno prikažite ujemanje rezultatov simulacij in meritev.



e) primerjajte simulacijsko in eksperimentalno pridobljene rezultate ter podajte komentarje.



I 1

ϕ1

ϕ2

I 2

U 1

U 2

a) primer (dušilka 1)

b) primer (dušilka 2)





Slika 3: Enostavna dušilka





12

TEHNOLOŠKO MODELIRANJE ENERGETSKIH PROCESOV: ZBIRKA RAČUNALNIŠKIH VAJ.





3.2 Teoretične osnove

3.2.1 Matematični model

3.2.2 Določitev karakteristike magnetnih sklepov

3.2.3 Določitev magnetno- nelinearnih parametrov – Ld 3.3 Blokovni diagram

3.4 Rezultati meritev in simulacij

3.4.1 Rezultati meritev prehodnega pojava ob vklopu dušilke na omrežno napetost

3.4.2 Rezultati simulacij

3.5 Diskusija in interpretacija rezultatov



ZAPISKI





TEHNOLOŠKO MODELIRANJE ENERGETSKIH PROCESOV

ZBIRKA RAČUNALNIŠKIH VAJ

I. Brinovar in D. Igrec





4. vaja

Model mehanskega podsistema

električnega stroja





14

TEHNOLOŠKO MODELIRANJE ENERGETSKIH PROCESOV: ZBIRKA RAČUNALNIŠKIH VAJ.





4. vaja: Model mehanskega podsistema električnega stroja 15.

4.1 Besedilo naloge



Računalniška vaja se navezuje na laboratorijsko vajo št. 4. Na osnovi izvedenih meritev določite parametre modela mehanskega podsistema električnega stroja (pogona). V Matlab Simulinku izdelajte blokovno shemo ter izvedite simulacijo iztečnega preizkusa. V sklopu vaje:



a) izpeljite matematični model mehanskega podsistema električnega stroja ter z uporabo indirektne metode v Matlab Simulinku izdelajte blokovno shemo.



b) na osnovi izvedenih meritev prikažite karakteristiko trenja motorja in zavore ter določite Coulombovo trenje in koeficient viskoznega trenja za motor in zavoro ter celoten pogon.



c) na osnovi meritev iztečnega preizkusa določite vztrajnostni moment celotnega pogona J ter določite vztrajnostni moment testnega motorja J s.



d) izvedite simulacijo iztečnega preizkusa ter primerjajte simulacijsko in eksperimentalno pridobljene rezultate.



Električni stroj

Breme

(motor)

J = J + J

(aktivna zavora)

s

b

t

t

e

b

ω

Θ





Slika 4: Mehanski podsistem električnega stroja.





4.2 Teoretične osnove in izpeljava matematičnega modela 4.3 Blokovni diagrami

4.4 Rezultati meritev in simulacij

4.4.1 Karakteristika trenja motorja

4.4.2 Karakteristika aktivne zavore

4.4.3 Določitev Coulombovega trenja in koeficienta viskoznega trenja 4.4.4 Določitev vztrajnostnega momenta J z iztečnim preizkusom 4.4.5 Določitev vztrajnostnega momenta električnega stroja z iztečnim preizkusom

4.4.6 Rezultati meritev in simulacije iztečnega preizkusa 4.5 Diskusija in interpretacija rezultatov



16

TEHNOLOŠKO MODELIRANJE ENERGETSKIH PROCESOV: ZBIRKA RAČUNALNIŠKIH VAJ.



ZAPISKI





TEHNOLOŠKO MODELIRANJE ENERGETSKIH PROCESOV

ZBIRKA RAČUNALNIŠKIH VAJ

I. Brinovar in D. Igrec





5. vaja

Model zaporednega RC vezja





18

TEHNOLOŠKO MODELIRANJE ENERGETSKIH PROCESOV: ZBIRKA RAČUNALNIŠKIH VAJ.





5. vaja: Model zaporednega RC vezja

19.

5.1 Besedilo naloge



V Matlab Simulinku simulirajte dinamično obnašanje zaporednega RC električnega vezja na spodnji sliki. V sklopu vaje:



a) izpeljite matematični model in prenosno funkcijo F(s) = Uo( s)/ Ui( s) za RC

električno vezje ter z uporabo indirektne metode v Matlab Simulinku izdelajte blokovno shemo. Matematični model, prenosno funkcijo in pripadajoče blokovne sheme izdelajte za:



i. primer ločene obravnave dveh zaporedno vezanih RC vezij in ii. primer obravnave RC vezja kot celote.



b) simulirajte dinamično obnašanje sistema za oba zgornja primera (matematični model in prenosna funkcija). Izvedite simulacijo pri: iii. stopnični spremembi napetosti u i( t) iz 0 V na 2 V: Parametri 1: R 1 = R 2 = 100Ω in C 1 = C 2 = 10000 µF

Parametri 2: R 1 = R 2 = 100Ω in C 1 = 1000 µF , C 2 = 30000 µF

iv. stopnični spremembi napetosti u i( t) iz 0 V na 2 V in začetni napetosti u C( t) je 2 V:

Parametri 1: R 1 = R 2 = 100Ω in C 1 = C 2 = 10000 µF





Slika 5: Zaporedna vezava dveh RC vezij.





5.2 Teoretične osnove

5.3 Blokovni diagrami

5.4 Rezultati simulacij

5.5 Diskusija in interpretacija rezultatov



20

TEHNOLOŠKO MODELIRANJE ENERGETSKIH PROCESOV: ZBIRKA RAČUNALNIŠKIH VAJ.



ZAPISKI





TEHNOLOŠKO MODELIRANJE ENERGETSKIH PROCESOV

ZBIRKA RAČUNALNIŠKIH VAJ

I. Brinovar in D. Igrec





6. vaja

Model RLC vezja





22

TEHNOLOŠKO MODELIRANJE ENERGETSKIH PROCESOV: ZBIRKA RAČUNALNIŠKIH VAJ.





6. vaja: Model RLC vezja

23.

6.1 Besedilo naloge



V Matlab Simulinku simulirajte dinamično obnašanje RLC električnega vezja na spodnji sliki. V sklopu vaje:



a) izpeljite matematični model odvisnosti izhodne napetosti u 0( t) = u C( t) v odvisnosti od vhodne napetosti u i( t) za RLC električno vezje ter z uporabo indirektne metode v Matlab Simulinku izdelajte blokovno shemo.



b) izpeljite prenosno funkcijo F(s) = Uo( s)/ Ui( s) za RLC električno vezje.



c) simulirajte dinamično obnašanje sistema za oba zgornja primera (matematični model in prenosna funkcija). Izvedite simulacijo pri: i. stopnični spremembi napetosti u i( t) iz 0 V na 2 V: Parametri 1: R = 10 Ω, C= 100 µF in L = 1 H

Parametri 2: R = 50 Ω, C = 100 µF in L = 1.5 H

ii. stopnični spremembi napetosti u i( t) iz 0 V na 2 V in začetni napetosti u C( t) je 2 V:

Parametri 1 R = 10 Ω, C = 100 µF in L = 1 H





Slika 6: RLC vezje.





6.2 Teoretične osnove

6.3 Blokovni diagrami

6.4 Rezultati simulacij

6.5 Diskusija in interpretacija rezultatov





24

TEHNOLOŠKO MODELIRANJE ENERGETSKIH PROCESOV: ZBIRKA RAČUNALNIŠKIH VAJ.



ZAPISKI





TEHNOLOŠKO MODELIRANJE ENERGETSKIH PROCESOV

ZBIRKA RAČUNALNIŠKIH VAJ

I. Brinovar in D. Igrec





7. vaja

Model mehanskega sistema vozička





26

TEHNOLOŠKO MODELIRANJE ENERGETSKIH PROCESOV: ZBIRKA RAČUNALNIŠKIH VAJ.





7. vaja: Model mehanskega sistema vozička 27.

7.1 Besedilo naloge



Z uporabo drugega Newtonovega zakona modelirajte mehanski sistem na spodnji sliki.

Izpeljite matematični model in v Matlab Simulinku simulirajte dinamično obnašanje sistema. V sklopu vaje:



a) izpeljite matematični model vozička ter z uporabo indirektne metode v Matlab Simulinku izdelajte pripadajočo blokovno shemo.



b) izpeljite prenosno funkcijo G(s) = x( s)/ F( s).



c) simulirajte dinamično obnašanje sistema za oba zgornja primera (matematični model in prenosna funkcija). Izvedite simulacijo pri: i. stopnični spremembi zunanje sile F( t) iz 0 N na 50 N: parametri 1: m = 25 kg, f = 200 Ns/m, in k = 1000 N/m ii. stopnični spremembi zunanje sile F( t) iz 0 N na 100 N: parametri 2: m = 20 kg, f = 75 Ns/m, in k= 1000 N/m iii. zunanji sili F( t) = 0 N in začetni vrednosti premika x(0) = 0.3 m: parametri 3: m = 20 kg, f = 50 Ns/m, in k = 1500 N/m x

f

F

m

k



Slika 7: Mehanski sistem – voziček.





7.2 Teoretične osnove

7.3 Blokovni diagrami

7.4 Rezultati simulacij

7.5 Diskusija in interpretacija rezultatov





28

TEHNOLOŠKO MODELIRANJE ENERGETSKIH PROCESOV: ZBIRKA RAČUNALNIŠKIH VAJ.



ZAPISKI





TEHNOLOŠKO MODELIRANJE ENERGETSKIH PROCESOV

ZBIRKA RAČUNALNIŠKIH VAJ

I. Brinovar in D. Igrec





8. vaja

Model mehanskega sistema dveh

vozičkov





30

TEHNOLOŠKO MODELIRANJE ENERGETSKIH PROCESOV: ZBIRKA RAČUNALNIŠKIH VAJ.





8. vaja: Model mehanskega sistema dveh vozičkov 31.

8.1 Besedilo naloge



Z uporabo drugega Newtonovega zakona modelirajte mehanski sistem na spodnji sliki.

Izpeljite matematični model in v Matlab Simulinku simulirajte dinamično obnašanje sistema. V sklopu vaje:



a) izpeljite matematični model vozička ter z uporabo indirektne metode v Matlab Simulinku izdelajte pripadajočo blokovno shemo.



b) izpeljite prenosno funkcijo G(s) = x 2( s)/ F( s).



c) simulirajte dinamično obnašanje sistema v a) primeru pri: i. stopnični spremembi zunanje sile F( t) iz 0 N na 100 N.

ii. zunanji sili F( t) = 0 N in začetni vrednosti premika x1(0) = x2(0) = 0.5 m: iii. preizkusite obnašanje sistema v primeru, da s stopnično spremembo zunanje sile F( t) iz 0 N na 100 N vplivamo na voziček 2 ( x1(0) = x2(0) = 0 m).



Parametri so za vse primere enaki:

m 1 = 20 kg, m 2 = 10 kg

k 1 = 2000 N/m, k 2 = 1000 N/m, k 3 = 3000 N/m f 2 = 100 Ns/m, f 3 = 200 Ns/m



x 1

x 2

f

F

3

f 2

m 1

m 2

k 1

k

k

3

2





Slika 8: Mehanski sistem dveh vozičkov.





8.2 Teoretične osnove

8.3 Blokovni diagrami

8.4 Rezultati simulacij

8.5 Diskusija in interpretacija rezultatov





32

TEHNOLOŠKO MODELIRANJE ENERGETSKIH PROCESOV: ZBIRKA RAČUNALNIŠKIH VAJ.



ZAPISKI





TEHNOLOŠKO MODELIRANJE ENERGETSKIH PROCESOV

ZBIRKA RAČUNALNIŠKIH VAJ

I. Brinovar in D. Igrec





9. vaja

Model mehanskega sistema kolesa

vozila





34

TEHNOLOŠKO MODELIRANJE ENERGETSKIH PROCESOV: ZBIRKA RAČUNALNIŠKIH VAJ.





9. vaja: Model mehanskega sistema kolesa vozila 35.

9.1 Besedilo naloge



Izpeljite matematični model mehanskega sistema kolesa s pnevmatiko in vzmetenjem. V

Matlab Simulinku izdelajte blokovno shemo in testirajte obnašanje kolesa pri vožnji čez luknje in grbine (globine 0,1 m ), kot je prikazano na spodnji sliki, ki opisuje translacijsko gibanje v smeri y. V sklopu vaje:



a) izpeljite matematični model mehanskega sistema na sliki ter z uporabo indirektne metode v Matlab Simulinku izdelajte pripadajočo blokovno shemo.



b) simulirajte dinamično obnašanje sistema: izvedite simulacijo gibanja mase relativno na podlago in začetnim pogojem x(0) = 0 m.

Parametri: m = 500 kg, k 1 = 75000 N/m, k 2 = 150000 N/m, f 1 = 2250 Ns/m in f 2

= 5000 Ns/m.



Napotek: Simulacijo vožnje kolesa čez grbine upoštevajte s stopnično spremembo položaja mase v y-smeri.



m

k 1

f 1

f2, k 2





Slika 9: Gibanje kolesa s pnevmatiko in vzmetenjem čez luknje in grbine.





9.2 Teoretične osnove

9.3 Blokovni diagrami

9.4 Rezultati simulacij

9.5 Diskusija in interpretacija rezultatov





36

TEHNOLOŠKO MODELIRANJE ENERGETSKIH PROCESOV: ZBIRKA RAČUNALNIŠKIH VAJ.



ZAPISKI





TEHNOLOŠKO MODELIRANJE

ENERGETSKIH PROCESOV:

ZBIRKA RAČUNALNIŠKIH VAJ

IZTOK BRINOVAR, DALIBOR IGREC

Univerza v Mariboru, Fakulteta za energetiko, Krško, Slovenija iztok.brinovar@um.si, dalibor.igrec@guest.um.si

Povzetek Zbirka računalniških vaj je primarno namenjena študentom 1.letnika magistrskega študijskega programa na Fakulteti za energetiko Univerze v Mariboru, in sicer kot dodatno učno gradivo pri izvajanju računalniških vaj v okviru učne enote Tehnološko modeliranje energetskih procesov. Kot taka se tudi direktno vsebinsko navezuje na pripadajoče laboratorijske vaje. Vaje so namenjene eksperimentiranju z različnimi sistemi oz. procesi, modeliranju z uporabo programskega paketa Matlab/Simulink in vrednotenju matematičnih modelov. Študentje na takšen način izboljšajo Ključne besede: računalniške vaje,

poznavanje in razumevanje mehanizmov delovanja obravnavanih Matlab, procesov ter skozi praktično delo spoznajo celoten cikličen postopek modeliranje, modeliranja. Zbirka računalniških vaj v povezavi z laboratorijskimi simulacija, dinamični sistemi,

vajami in predavanji povezuje obravnavano tematiko v zaključeno elektromehanski celoto.

sistemi





DOI https://doi.org/10.18690/um.fe.3.2022

ISBN 978-961-286-588-7





Document Outline


Uporabljeni simboli

Navodila za izdelavo poročila

Model hidravličnega sistema 1.1 Besedilo naloge





1.2 Teoretične osnove

1.3 Blokovni diagrami

1.4 Rezultati meritev in simulacij

1.5 Diskusija in interpretacija rezultatov

Model RC vezja 2.1 Besedilo naloge





2.2 Teoretične osnove

2.3 Blokovni diagrami

2.4 Rezultati simulacij

2.5 Diskusija in interpretacija rezultatov

Model enostavne dušilke 3.1 Besedilo naloge





3.2 Teoretične osnove

3.2.1 Matematični model

3.2.2 Določitev karakteristike magnetnih sklepov

3.2.3 Določitev magnetno- nelinearnih parametrov – Ld

3.3 Blokovni diagram

3.4 Rezultati meritev in simulacij

3.4.1 Rezultati meritev prehodnega pojava ob vklopu dušilke na omrežno napetost

3.4.2 Rezultati simulacij

3.5 Diskusija in interpretacija rezultatov

Model mehanskega podsistema električnega stroja 4.1 Besedilo naloge





4.2 Teoretične osnove in izpeljava matematičnega modela

4.3 Blokovni diagrami

4.4 Rezultati meritev in simulacij

4.4.1 Karakteristika trenja motorja

4.4.2 Karakteristika aktivne zavore

4.4.3 Določitev Coulombovega trenja in koeficienta viskoznega trenja

4.4.4 Določitev vztrajnostnega momenta J z iztečnim preizkusom

4.4.5 Določitev vztrajnostnega momenta električnega stroja z iztečnim preizkusom

4.4.6 Rezultati meritev in simulacije iztečnega preizkusa

4.5 Diskusija in interpretacija rezultatov

Model zaporednega RC vezja 5.1 Besedilo naloge





5.2 Teoretične osnove

5.3 Blokovni diagrami

5.4 Rezultati simulacij

5.5 Diskusija in interpretacija rezultatov

Model RLC vezja 6.1 Besedilo naloge





6.2 Teoretične osnove

6.3 Blokovni diagrami

6.4 Rezultati simulacij

6.5 Diskusija in interpretacija rezultatov

Model mehanskega sistema vozička 7.1 Besedilo naloge





7.2 Teoretične osnove

7.3 Blokovni diagrami

7.4 Rezultati simulacij

7.5 Diskusija in interpretacija rezultatov

Model mehanskega sistema dveh vozičkov 8.1 Besedilo naloge





8.2 Teoretične osnove

8.3 Blokovni diagrami

8.4 Rezultati simulacij

8.5 Diskusija in interpretacija rezultatov

Model mehanskega sistema kolesa vozila 9.1 Besedilo naloge





9.2 Teoretične osnove

9.3 Blokovni diagrami

9.4 Rezultati simulacij

9.5 Diskusija in interpretacija rezultatov