Gradbeni vestnik letnik 73 januar 2024 2 Martin Maglica, dipl. inž. grad. u695888f@ecs.osaka-u.ac.jp Yamadaoka, Suita, Prefektura Osaka 565-0871, Japonska doc. dr. Peter Češarek, univ. dipl. inž. grad. peter.cesarek@fgg.uni-lj.si doc. dr. Jerneja Češarek Kolšek, univ. dipl. inž. grad. jerneja.kolsek@fgg.uni-lj.si Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Jamova 2, 1000 Ljubljana Znanstveni članek UDK/UDC: 614.841.5:658.2(497.45Jesenice) ANALIZA ZANESLJIVOSTI IN VARNOSTI POENOSTAVLJENIH PRISTOPOV K POŽARNI ANALIZI KONSTRUKCIJ, KOT JIH PREDLAGA EVROKOD, NA PRIMERU ARMIRANOBETONSKE STAVBE ON RELIABILITY AND SAFETY OF SIMPLIFIED METHODS TO STRUCTURAL FIRE ENGINEERING AS PROPOSED IN EUROCODE USING AN EXAMPLE OF REINFORCED CONCRETE BUILDING Martin Maglica, doc. dr. Peter Češarek, doc. dr. Jerneja Češarek Kolšek ANALIZA ZANESLJIVOSTI IN VARNOSTI POENOSTAVLJENIH PRISTOPOV K POŽARNI ANALIZI KONSTRUKCIJ, KOT JIH PREDLAGA EVROKOD, NA PRIMERU ARMIRANOBETONSKE STAVBE Povzetek Za požarno analizo konstrukcij je skladno z Evrokodom danes dovoljena raba poenostavljenih in naprednejših pristopov. Za razliko od naprednih metod, za katere Evrokod žal podaja zgolj osnovne usmeritve, natančneje pa metod ne opisuje, so poenostavljene metode opisane sorazmerno dobro. Verjetno jih tudi zato inženirji v praksi uporabijo najpogosteje. Med inženirji se pogosto pojavlja domneva, da so poenostavljene metode velikokrat pretirano na (kot pogovorno rečemo) "varni" strani, kar vzbuja sum, da so pogosto pretirane tudi projektne rešitve, npr. v smislu pretirane požarne zaščite konstrukcije. Po drugi strani pa se v znanstveni literaturi pojavljajo namigi, da bi v nekaterih specifičnih primerih te metode lahko bile nasprotno celo na "nevarni" strani. A da bi bolje raziskali tovrstna ugibanja in zvišali motivacijo inženirjev k učenju novih, naprednejših pristopov požarno varnega projektiranja, bomo v zvezi s tem potrebovali jasnejše dokaze, ti pa bodo morali temeljiti na primerih resnič- nih požarov stavb, ki so javnosti poznani iz preteklosti. Na enega takšnih primerov se opira tudi ta članek. V njem je analizirana AB-konstrukcija poslovne stavbe, podobne stavbi servisno-prodajne avtomobilske dejavnosti na Jesenicah, kjer se je konec leta 2016 zgodil hud požar. Ključne besede: požarna analiza, AB-konstrukcije, požar avtomobilskih pnevmatik, naprednejša analiza, poenostavljena analiza Gradbeni vestnik letnik 73 januar 2024 3 Martin Maglica, doc. dr. Peter Češarek, doc. dr. Jerneja Češarek Kolšek ANALIZA ZANESLJIVOSTI IN VARNOSTI POENOSTAVLJENIH PRISTOPOV K POŽARNI ANALIZI KONSTRUKCIJ, KOT JIH PREDLAGA EVROKOD, NA PRIMERU ARMIRANOBETONSKE STAVBE Summary For fire analyses of structures, Eurocode generally allows the use of simplified calculation procedures as well as the use of more advanced methods. Only basic guidelines are provided for the latter while the former are relatively well described. This is probably the reason why in practice simplified procedures are still applied most often. There is often an assumption among engineers that simplified approaches frequently lead to exaggerated 'safe-side' solutions, such as excessive fire protection of the structure. On the other hand, there are indications in the scientific literature that these methods could even be 'unsafe' for some specific cases. But to investigate these suspicions in more detail and to increase the motivation of engineers to implement new, advanced design approaches, more evidence in this regard will be needed in the future, based on real cases of building fires known to the public from the past. This article contributes to this goal by analysing the RC structure of a building similar to the one used for the service and sales of cars in Jesenice, where a severe fire occurred in late 2016. Key words: fire analysis, RC structures, fire of car tires, advanced analysis, simplified analysis Gradbeni vestnik letnik 73 januar 2024 4 katerega določimo, da ga visoke temperature med požarom najbolj prizadenejo (na sliki 1 je to steber S3). Izbrani steber S3 je visok 3 m, njegov prečni prerez je kva- dratne oblike s stranico 40 cm. Potrebno vzdolžno armaturo v stebru in kvaliteto materialov ocenimo s pomočjo kontrole stebra na stalna projektna stanja, iz skupine mejnih stanj no- silnosti, kot jih definira Evrokod ([SIST, 2004a], [SIST, 2005a]). Upoštevamo, da steber S3 prenaša del stalne in koristne ob- težbe s pripadajočega dela stropa kleti med osmi 1–3 ter B–C (glej sliko 1 za oznake osi). Ker predpostavimo, da je pripada- joči del tlorisa pritličja in nadstropja stavbe enak delu tlorisa kleti (slika 1), se v enakem odstotku preko stebra S3 prenaša- ta tudi stalna in koristna obtežba AB-plošče med pritličjem in prvim nadstropjem ter stalna obtežba in obtežba snega z ravne strešne AB-plošče. Pri tem upoštevamo naslednje karak- teristične vrednosti omenjenih obtežb: gk,strop = 5,8 kN/m2, gk,streha ~ gk,strop = 5,8 kN/m2, qkoristna,strop = 2,8 kN/m2, qsneg,streha = 1,2 kN/m2. Drugih obtežb na steber ne upoštevamo. Izkoriščenost steb- ra z vidika njegove osne nosilnosti je pri tako predpostavljeni obtežbi enaka 10 %, z vidika njegove upogibne nosilnosti pri znani osni sili pa je enaka 13,7 %. Glede na navedene podatke zaključimo, da mora biti steber pri predpostavljeni obtežbi armiran s štirimi vzdolžnimi pa- licami premera 12 mm (v vsak vogal stebra namestimo eno palico). Za odmik težišča palice od roba prereza upoštevamo vrednost 4 cm (krovni sloj betona je 3,4 cm). Privzamemo be- ton trdnostnega razreda C40/50 in armaturno jeklo kvalitete B500. 1 UVOD Obravnavamo stavbo, namenjeno prodaji in servisu avtomobi- lov, v kateri se lahko glede na naravo dejavnosti v času njene življenjske dobe nakopičijo večje zaloge avtomobilskih pnev- matik. Te so sorazmerno enostavno vnetljive, prav tako pa po- menijo potencialno resno požarno obremenitev armiranobe- tonske (AB) nosilne konstrukcije stavbe, zato mora biti ta temu primerno dimenzionirana. Predpostavke, na katerih običajno osnujemo poenostavljene metode za požarno analizo nosilne konstrukcije takšne stavbe, so glede na opisane specifike objekta lahko vprašljive. Zato v primerjavi z naprednejšo metodo, ki jo osnujemo na realnejših predpostavkah, pričakujemo znatna odstopanja v rezultatih. V prispevku predstavimo izsledke, ki so rezultat dela pred ne- kaj leti zaključenega podoktorskega raziskovalnega projekta FIRESIM [Kolšek, 2018]. Ta se je med drugim posvetil razvoju naprednejših računalniških simulacij nekaterih znanih poža- rov, ki so se v bližnji preteklosti zgodili v Sloveniji, tudi poža- ra avtomobilskih pnevmatik v AB-stavbi za prodajo in servis avtomobilov, ki se je konec leta 2016 zgodil na Jesenicah. Prav tako v prispevku predstavimo izsledke, ki so rezultat diplom- ske naloge [Maglica, 2021], kjer je bila omenjena simulacija požara na Jesenicah nadalje uporabljena še za analizo po- žarne odpornosti AB-stebrov, ki so v požaru jeseniške stavbe predstavljali enega najbolj toplotno obremenjenih delov no- silne konstrukcije. 2 PODATKI O STAVBI IN POŽARU 2.1 Obravnavana stavba Lastnosti stavbe, ki jo izberemo za obravnavo v tem prispevku, temeljijo na karakteristikah poslovne stavbe na Jesenicah, ki jo je konec leta 2016 prizadel hud požar, opisan v delu [Kol- šek, 2017]. Skladno s tem virom povzamemo del podatkov o stavbi, kot so namembnost stavbe, tip nosilne konstrukcije in lastnosti požarnega sektorja, kjer se zgodi požar (med drugim požarna obtežba, razporeditev in velikost odprtin, preko kate- rih med požarom poteka izmenjava zraka med zunanjostjo in notranjostjo sektorja). Del podatkov, ki v viru [Kolšek, 2017] niso navedeni (med drugim obtežba konstrukcije stavbe, tlori- sne značilnosti stavbe izven območja prizadetega požarnega sektorja, vrsta betona, količina in vrsta armature), pa smiselno predpostavimo. Stavba ima tri etaže (klet, pritličje in nadstropje). Nosilna kon- strukcija je mešani sistem AB-sten in AB-okvirov, polnih AB- medetažnih plošč ter polne ravne AB-strešne plošče. Del kle- ti, kjer se zgodi požar, je tlorisne površine približno 600 m2 in je enak delu kleti omenjene AB-stavbe na Jesenicah (slika 1). Razporeditev in količina požarne obtežbe v tem delu kleti je enaka, kot je bila v jeseniški stavbi tik pred požarom leta 2016. In sicer se v času požara tu skladišči približno 3000 avtomo- bilskih pnevmatik (zloženih v stolpiče 2,2 m visoko), v kleti pa je parkiranih tudi nekaj avtomobilov. Razporeditev omenjene požarne obtežbe je razvidna s slike 1. V računskih analizah, predstavljenih kasneje v članku, se osre- dotočamo na preverjanje požarne odpornosti AB-stebrov v pri- zadetem delu kleti. Pri tem se osredotočamo le na steber, za Slika 1. Tloris dela kleti, v katerem se je zgodil požar (dimen- zije so v cm). Martin Maglica, doc. dr. Peter Češarek, doc. dr. Jerneja Češarek Kolšek ANALIZA ZANESLJIVOSTI IN VARNOSTI POENOSTAVLJENIH PRISTOPOV K POŽARNI ANALIZI KONSTRUKCIJ, KOT JIH PREDLAGA EVROKOD, NA PRIMERU ARMIRANOBETONSKE STAVBE Gradbeni vestnik letnik 73 januar 2024 5 naj bo pogoj še izpolnjen. V tem prispevku se zaradi kasnejše validacije predstavljenih rezultatov najprej odločimo za čas, v katerem je gasilcem na terenu uspelo pogasiti omenjeni požar (5 ur oz. 300 minut). Takšna izbira je smiselna, saj imamo za ta čas na voljo rezultate laboratorijskih preiskav vzorcev betona, odvzetih z jeseniškega pogorišča (poglavje 2.3), ki so osnova za izvedeno validacijo. Projektna vrednost notranjih sil Efi,d,t v pogoju Rfi,d,t ≥ Efi,d,t se dolo- ča pri obtežni kombinaciji za nezgodna projektna stanja: (1) Pri tem so Gk,j stalni vplivi na konstrukcijo, Qk,1 in Qk,i so prevladu- joč in drugi spremenljivi vplivi, Ad pa nezgodni vplivi (v obrav- navanem primeru vplivi požara). Vplivi Ad so pri tem lahko neposredni, na primer vpliv visokih temperatur na mehanske lastnosti materiala. Lahko pa so posredni in odvisni od lastnos- ti konstrukcije. Med slednjimi najprej izpostavimo visokotem- peraturno eksplozivno luščenje betona, ki bi lahko v določe- nem trenutku požara hipno zmanjšalo učinkoviti prerez stebra v večjem delu njegove višine (kot kažejo eksperimenti, je temu običajno izpostavljena zlasti srednja tretjina višine). Omenimo še spremembe robnih pogojev, ki bi jih v obravnavanem pri- meru morebiti prav tako lahko povzročilo lokalno luščenje be- tona v območju podpor. Vendar luščenje stebrov ni bilo opa- ženo med pregledom pogorišča, zato ga zanemarimo tudi v nadaljnjih analizah. Nazadnje med posredne vplive požara, ki bi lahko bili pomembni za obravnavani primer, štejemo ovira- no temperaturno raztezanje stebra, zaradi katerega bi se lahko v stebru inducirale dodatne tlačne napetosti. Ta vpliv v pri- spevku zanemarimo. Skladno z Evrokodom (glej člena 2.4.2(4) in 2.4.2(5) [SIST, 2005b]) je takšna predpostavka dovoljena za analizo posameznih elementov, ki so izolirani od preostalega dela konstrukcije (takšen pristop uporabimo tudi v predsta- vljenih analizah), če se odpornost elementa preverja pri izpo- stavljenosti standardnemu požaru (člen 2.4.1(3) [SIST, 2005b]). Kadar pa odpornost elementa preverjamo pri izpostavljenosti naravnem požaru (kot ga bomo tudi mi pri naprednejšem tipu analize), je požarna odpornost elementa zadostno dokazana le, kadar se vpliv omenjenih zanemarjenih vplivov preveri še v kombinaciji z analizo večjega dela konstrukcije. Zainteresirani Slika 2. Poškodbe stropne plošče prizadetega dela kleti jese- niške stavbe [Kolšek, 2017]. Kot smo že omenili, zgoraj povzeti podatki o stavbi le delno posnemajo lastnosti jeseniške stavbe, saj v delu [Kolšek, 2017] vsi podatki niso na voljo. Ne glede na to pa je podatkov, ki so povzeti po tem viru, dovolj, da lahko tudi pri obravnavani stavbi predpostavimo, da se v njej zgodi primerljiv požar, kot se je leta 2016 zgodil v stavbi na Jesenicah (glej poglavje 2.2). Čeprav bi bilo možnih požarnih scenarijev sicer več, se zaradi pregled- nosti v tem prispevku osredotočimo le na slednjega. Hkrati nam podobnost s primerom jeseniškega požara omogoči tudi neposredno aplikacijo podatkov o vplivu požara na nosilno konstrukcijo kleti, ki so prav tako na voljo v delu [Kolšek, 2017] (poglavje 2.2), za validacijo naprednejših računskih modelov, ki jih predstavimo kasneje v članku. 2.2 Požarni scenarij Kot domnevajo avtorji dela [Kolšek, 2017], se je požar v stavbi na Jesenicah leta 2016 najverjetneje zgodil zaradi vžiga pregrete- ga kondenzatorja ene od stropnih svetilk nad delom kleti, kjer je bila v času požara skladiščena večja količina avtomobilskih pnevmatik. S kondenzatorja se je plamen razširil na ohišje sve- tilke in na gorljivo tanjšo izolacijsko oblogo, nameščeno pod spodnji rob AB-stropa kleti, od tod pa preko gorečih kapljic, ki so padale s stropa, na v kleti skladiščene pnevmatike. Požar je bil, kot navaja [Kolšek, 2017], pogašen po petih urah. V tem času, kot je bilo ocenjeno, pa so zgorele skoraj vse pnevmatike. Te so predstavljale glavno požarno obtežbo prostora. Opisa- ni požarni scenarij predpostavimo tudi v primeru stavbe, ki jo obravnavamo v tem prispevku. 2.3 Vpliv na nosilno konstrukcijo prizadetega požarnega sektorja Kot nadalje navaja Kolšek, je bila v požaru na Jesenicah naj- bolj poškodovana stropna plošča kleti, ki je mestoma razpadla na račun eksplozijskega luščenja betona. Luščenje je razgali- lo tako zgornjo kot spodnjo armaturo (slika 2). Vidno poško- dovani so bili tudi AB-stebri v območju, kjer so bile zložene avtomobilske pnevmatike (območje je prikazano na sliki 1), se pa ti med požarom niso opazneje luščili. Kljub opaženim po- škodbam se med požarom ni porušil noben del konstrukcije. Ob pregledu pogorišča [Kolšek, 2017] so bili iz najbolj priza- detih AB-stebrov odvzeti vzorci betona. Laboratorijske analize teh vzorcev, izvedene na Zavodu za gradbeništvo (Ljubljana), so pokazale, da je bila med požarom izoterma 500 °C največ 5-8 cm pod površino stebra [Kolšek, 2017]. Ker so karakteristi- ke požara in prizadetega požarnega sektorja jeseniške stavbe enake tovrstnim karakteristikam v stavbi, ki jo obravnavamo v tem prispevku, lahko podatke, predstavljene v tem poglavju, uporabimo v neposredni obliki tudi za validacijo računskih modelov, ki jih predstavimo v nadaljevanju. 3 DOKAZOVANJE POŽARNE ODPORNOSTI STEBRA S3 PO EVROKODU Za vsako betonsko konstrukcijo, ki je izpostavljena požaru, Evrokod [SIST, 2005b] v splošnem zahteva izpolnitev pogoja Rfi,d,t ≥ Efi,d,t. Pri tem je Rfi,d,t projektna odpornost konstrukcije v požarnem projektnem stanju pri času t, Efi,d,t pa je pripadajo- ča projektna vrednost notranjih sil. Seveda se obe vrednosti s časom spreminjata, zato je treba definirati čas t, do katerega Martin Maglica, doc. dr. Peter Češarek, doc. dr. Jerneja Češarek Kolšek ANALIZA ZANESLJIVOSTI IN VARNOSTI POENOSTAVLJENIH PRISTOPOV K POŽARNI ANALIZI KONSTRUKCIJ, KOT JIH PREDLAGA EVROKOD, NA PRIMERU ARMIRANOBETONSKE STAVBE Gradbeni vestnik letnik 73 januar 2024 6 bralec lahko predlog takšne nadgradnje izračuna poišče v lite- raturi kot na primer v delu [Erklavec, 2012] za primer AB-kon- strukcije ali pa v delu [Kralj, 2019] za primer jeklene konstruk- cije, kjer so ti vplivi še toliko bolj pomembni. Za obravnavano konstrukcijo pa so takšne analize predmet aktivnih nadaljnjih raziskav avtorjev. Kratek komentar na to, kako bi vplivi oviranih temperaturnih deformacij lahko vplivali na zaključke o zane- sljivosti in varnosti poenostavljenih pristopov k požarni analizi AB-konstrukcij, je kljub temu podan v poglavju 7. Za obravnavani steber S3 izračunamo, da sta relevantni vrednosti notranjih sil v požarnem projektnem stanju enaki NEd = -1198 kN in MEd = - 23,15 kNm. Postopek dokazovanja požarne odpornosti stebra S3, ki ga prikažemo v nadaljevanju, razdelimo v tri bistvene faze. V prvi fazi določimo požarni scenarij in temu pripadajočo požarno krivuljo, ki opiše, kako se pri požaru s časom spreminja tempe- ratura okolice opazovanega konstrukcijskega elementa. Sklad- no s tem v drugi fazi (toplotna analiza), določimo, kako se s časom spreminjajo temperature samega elementa. V tretji fazi (mehanska analiza) pa analiziramo, kako se zaradi vpliva naraščanja temperatur stebra med požarom spreminja njegov mehanski odziv (deformacije). Vsako izmed omenjenih analiz v poglavju 4 najprej izvedemo po poenostavljenem postopku, v poglavju 5 pa uporabimo naprednejše pristope. 4 POENOSTAVLJENA ANALIZA STEBRA S3 4.1 Požarni scenarij Požarni scenarij v splošnem pomeni časovno odvisno funkcijo temperaturnega polja plinov v notranjosti tistega dela stavbe, ki ga je prizadel požar. Pri analizah konstrukcije v požaru tak način podajanja temperature okolice običajno poenostavimo v eno ali več preprostejših požarnih krivulj. Ko določeno požar- no krivuljo nato pripišemo vzdolž določenega dela konstrukci- je, sprejmemo predpostavko, da je ob izbranem času požara t temperatura okolice okrog tega dela konstrukcije homogena. Požarne krivulje so v Evrokodu [SIST, 2004b] podane v obli- ki enovrstičnih obrazcev (funkcij časa), s katerimi lahko hitro določimo eno od t. i. nazivnih požarnih krivulj (standardna, ogljikovodikova ali krivulja zunanjega požara). V dodatku A tega standarda pa je predstavljena še preprosta analitična procedura za določitev natančnejše parametrične krivulje. Za stavbo oz. požar, ki ju obravnavamo, bi bila za izvedbo poeno- stavljene požarne analize med nazivnimi krivuljami verjetno najbolj smiselna ogljikovodikova krivulja, saj obravnavamo požar odpadnih avtomobilskih pnevmatik, ki so v splošnem proizvod iz materialov skupine ogljikovodikov. Po drugi stra- ni pa se zdi smiselna tudi raba standardne požarne krivulje, ki sicer predstavlja požar celuloznega tipa, a se po napotkih Evrokoda uporabi tudi v vseh drugih primerih, kadar v Študiji požarne varnosti stavbe ni eksplicitno zahtevano drugače (velika večina primerov iz vsakdanje inženirske prakse). Para- metrične krivulje skladno z metodo iz dodatka A [SIST, 2004b] ne moremo določiti, ker je ta metoda med drugim primer- na za požarne sektorje s tlorisno površino manjšo kot 500 m2, česar pa obravnavani požarni sektor ne izpolnjuje. Poleg tega je ta metoda primerna za požare, kjer je požarna obtežba pre- težno celuloznega tipa. V nadaljevanju predpostavimo, da imamo opravka z najpogo- stejšim scenarijem iz prakse, to je, da požarna krivulja v Študiji požarne varnosti stavbe ni posebej določena, in se zato priv- zame, da je za dokazovanje požarne odpornosti konstrukcije uporabljena standardna požarna krivulja. 4.2 Toplotna analiza stebra S3 Pri standardni požarni krivulji lahko toplotno analizo v po- enostavljeni obliki izvedemo že s preprostim odčitavanjem temperatur prečnega prereza stebra iz temperaturnih profi- lov, kot jih na primer prikazuje dodatek A [SIST, 2005b]. Za obravnavani primer bi prišli v poštev profili, ki so tu podani za kvadraten prečni prerez dimenzij 300 mm × 300 mm, ki je se- grevan iz vseh štirih strani (varna stran v primerjavi s prerezom 400 mm × 400 mm). Žal so profili podani le za čas do 240 mi- nut požara, kar se ne sklada z obravnavanim primerom. Tem- peraturni profil za čas 300 minut (pet ur) zato povzamemo po delu [Kolšek, 2018] in ga prikazujemo na sliki 3. 4.3 Mehanska analiza stebra S3 V tem poglavju za izvedbo zadnje faze poenostavljene po- žarne analize stebra (tj. mehanske analize) uporabimo dva pristopa po metodi reduciranega prečnega prereza, kot ju predlaga [SIST, 2005b]. To sta metoda izoterme 500 °C in metoda območij. Tako pri eni kot pri drugi metodi je posto- pek sledeč: – Določimo debelino zunanje betonske plasti elementa, za katero predpostavimo, da ne prispeva k njegovi nosilnosti pri opazovanem času požara. Postopek določitve je druga- čen pri eni in drugi metodi, pri čemer je metoda izoterme 500 °C praviloma (lahko tudi precej) konservativnejša. – V preostalem delu prereza predpostavimo intaktno nosil- nost betona (privzamemo enako trdnost, kot jo ima ta pred začetkom požara). – Pri računu nosilnosti armature upoštevamo trdnost in ela- stični modul armaturnega jekla, reducirana za faktor, ki Slika 3. Temperature po prečnem prerezu stebra dimenzij 400 mm × 400 mm po petih urah izpostavljenosti standard- nemu požaru (prikazana le četrtina prereza zaradi sime- trije). Modro obarvane izoterme na sliki povezujejo točke s temperaturo 1000 °C, 958 °C …, 542 °C in 500 °C. Stranica ce- lice v mreži, napeti preko prereza, je dolga 2 cm. Martin Maglica, doc. dr. Peter Češarek, doc. dr. Jerneja Češarek Kolšek ANALIZA ZANESLJIVOSTI IN VARNOSTI POENOSTAVLJENIH PRISTOPOV K POŽARNI ANALIZI KONSTRUKCIJ, KOT JIH PREDLAGA EVROKOD, NA PRIMERU ARMIRANOBETONSKE STAVBE Gradbeni vestnik letnik 73 januar 2024 7 skladno s standardom [SIST, 2005b] pritiče temperaturi armaturne palice ob opazovanem času požara. – Steber s tako reduciranim betonskim prerezom ter tako reduciranimi materialnimi karakteristikami armaturnega jekla analiziramo po postopkih za AB-stebre pri običajni temperaturi. Za potrebe tega prispevka se odločimo za metodo, ki temelji na nazivni ukrivljenosti, ki jo opisuje poglavje 5.8.8 standarda [SIST, 2005b]. Glede na opisani postopek lahko z metodo izoterme 500 °C za obravnavani primer ugotovimo, da znaša reducirana širina stebra, znotraj katere je temperatura betona nižja od 500 °C, po petih urah požara zgolj 6 cm (slika 3). Jasno je, da je steber po tej metodi ob tem času že porušen. Pri metodi območij, pri kateri pa širino sodelujočega betonskega prereza določimo po obrazcih iz poglavja 3.3.3 standarda [SIST, 2005b], pa je redu- cirana širina stebra enaka 21 cm. Skladno z metodo, ki temelji na nazivni ukrivljenosti, nas to pripelje do zaključka, da steber pri opazovanem času požara svojo nosilnost sicer še ohranja, je pa izkoriščenost njegove nosilnosti 83 % (vrednost ustreza iz- koriščenosti glede na upogibno nosilnost stebra pri znani osni sili in pri obtežbi za požarna projektna stanja). Podrobnosti iz- računov so podane v delu [Maglica, 2021]. 5 NAPREDNEJŠA ANALIZA STEBRA S3 5.1 Požarni scenarij (računalniška simulacija predvidenega požara) Za potrebe določitve naprednejše (bolj zanesljive) požarne kri- vulje uporabimo natančno računalniško simulacijo predvide- nega požara, za katerega smo predhodno predpostavili, da bo enak požaru v jeseniški stavbi. Računalniške simulacije požarov, ki so v uporabi danes, so raz- ličnih vrst in zahtevnosti, s tem pa tudi različne natančnosti. Pri tem se v skupino najnatančnejših uvrščajo tiste, ki so kombina- cija štirih osnovnih tipov računskih modelov, ki med simulaci- jo med sabo ves čas komunicirajo in izmenjujejo rezultate. To so pirolizni model, zgorevalni model, hidrodinamični model in model toplotnega sevanja (radiacije). Kaj so odgovornosti posamezne skupine modelov, znotraj simulacije požara, je v poenostavljeni obliki prikazano na sliki 4. Hidrodinamični računski modeli (CFD modeli – angl. »Com- putational Fluid Dynamics«) in modeli toplotnega sevanja so danes že dobro razviti, k čemur največ prispeva dejstvo, da se ti modeli tradicionalno uporabljajo tudi v drugih naravoslovnih disciplinah, kot so strojništvo, energetika in fizika. Drugače je s piroliznimi modeli, ki so specifični za področje požarnega in- ženirstva in opisujejo vžig in hitrost gorenja različnih gorljivih predmetov, ter z zgorevalnimi modeli, ki opisujejo sproščanje plinov pri njihovem gorenju. Želja uporabnikov računalniških orodij, predstavljenih na sliki 4, je že leta enaka, in sicer, da bi bile v tovrstne računalniške programe vgrajene tudi knjižnice materialov z že podanimi osnovnimi parametri za pirolizne modele in modele zgorevanja. Dejstvo je, da bi bilo takšni že- lji zelo težko ugoditi, saj je gorenje tudi načeloma enakega materiala lahko zelo odvisno od njegovih specifičnih lastnosti (točne kemijske sestave, ki je do neke mere pogosto poslovna skrivnost proizvajalca) in fizikalnega stanja (vlažnosti, termične obdelave, obdelave z zaviralci gorenja …). Tako ostaja odgovor- nost za določitev parametrov piroliznih in zgorevalnih mode- lov na ramenih vsakokratnega uporabnika. Za modeliranje jeseniškega požara iz leta 2016 izberemo prosto dostopno programsko orodje FDS [NIST, 2010]. Osnov- no shemo modela, ki ga v njem pripravimo, prikazuje slika 5. Znotraj računske domene se tu območje opazovanega dela kleti razteza med koordinatama X = − 17 m in X = 14 m v smeri X, v smeri Y med Y = − 7,7 m in Y = 14,5 m, v smeri Z pa med Z = 0 m in Z = 2,85 m. Prvo območje, kjer so v stolpiče zlo- žene avtomobilske pnevmatike, je kvadratne oblike in se raz- teza med koordinatama X = − 16,5 m in X = − 7,5 m ter med koordinatama Y = 5,5 m in Y= 11,5 m. Podobno velja za dru- go območje, ki se razteza med koordinatama X = − 3,9 m in X = 16,5 m ter med koordinatama Y = − 6 m do Y = − 1,8 m. Višina posameznega stolpiča je 2,2 m, stranica poenostavljene oblike pnevmatike (okrogla pnevmatika je poenostavljeno simulirana kot kvadratna) pa je enaka 0,4 m. Debelina gume je 0,04 m (upoštevani so le gorljivi deli pnevmatike). Posamezni stolpiči pnevmatik stojijo tesno eden ob drugem. V modelu so z opcijo HOLE definirane tudi odprtine v stenah opazovanega dela kleti, skozi katere se med požarom izme- njujeta svež zunanji zrak in zadimljen zrak iz notranjosti kleti. Pozicije in velikosti odprtin podaja preglednica 1, medtem ko so oznake odprtin prikazane na sliki 5. Vzrok nastanka požara in širjenje plamena do faze, ko se v po- žarnem prostoru vnamejo vsi stolpiči avtomobilskih pnevma- tik, v modelu povzamemo po predvidevanjih iz vira [Kolšek, 2017]. Predpostavimo torej, da se najprej vname stropna sve- tilka, nato pa se plamen od tam po gorljivi oblogi stropa kleti hitro razširi po vsej površini stropa. Skupna količina gorljivih snovi je v tej začetni fazi požara še relativno majhna, zato pred- postavimo, da ima sproščena toplotna energija zanemarljiv vpliv na analizirane AB-stebre. Zato gorenja teh snovi v simu- lacijo požara posebej ne vključimo. Bistveno pa na to vplivajo stolpiči skladiščene pnevmatike, ki se s časom vnamejo zaradi gorljivih kosov izolacije in svetil, ki padajo s stropa. Ker ti za- gotovo padajo z večje površine stropa, lahko predpostavimo, da se vsi stolpiči pnevmatik vnamejo približno sočasno. Goril- nike, s katerimi v modelu sprožimo začetni vžig stolpičev, pa zato razporedimo enakomerno po celotnem območju, kjer se ti nahajajo (slika 5). Da so predpostavke in poenostavitve, omenjene v tem odstavku, ustrezne, kasneje pokaže validacija modela, ki jo predstavimo v poglavju 6. Slika 4. Shema računalniške simulacije požara, uporabljene v obravnavam primeru. Martin Maglica, doc. dr. Peter Češarek, doc. dr. Jerneja Češarek Kolšek ANALIZA ZANESLJIVOSTI IN VARNOSTI POENOSTAVLJENIH PRISTOPOV K POŽARNI ANALIZI KONSTRUKCIJ, KOT JIH PREDLAGA EVROKOD, NA PRIMERU ARMIRANOBETONSKE STAVBE Gradbeni vestnik letnik 73 januar 2024 8 5.1.1 Pirolizni model gume Piroliza je toplotna degradacija gorljive trdne snovi, do katere pride med segrevanjem materiala. Pri tem se lomijo vezi med molekulami, pri čemer se sproščajo plini, masa materiala pa se zmanjšuje. V naprednih simulacijah požara opišemo pirolizo trdne snovi z dvema osnovnima enačbama [NIST, 2010]: – Arrheniusovo enačbo termogravimetričnega razpada snovi, kjer upoštevamo, da se različne kemijske vezi v materialu rušijo pri različnih temperaturah: (2) V enačbi (2) je α(t) delež konverzije trdne snovi v plinasto fazo ob času t, T pa je temperatura snovi. R nadalje označuje uni- verzalno plinsko konstanto, αO2 in NO2 pa koncentracijo kisika in temu pripadajoč koeficient. Koeficienti Aj, Ej in Nj so trije kine- tični koeficienti reakcije 'j' (j = 1, …, Nj). – Fourierovo enačbo prevajanja toplote skozi snov: (3) V enačbi (3) je xi (i = X, Y, Z) smer prevajanja toplote skozi snov, q ̇s''' pa je reakcijska toplota zgoraj omenjenih notranjih reakcij Nj. ρ, k, cp so gostota, toplotna prevodnost in specifična toplota snovi, ki predstavljajo tri toplotne koeficiente snovi. Pirolizni model v napredni računalniški simulaciji požara bo enolično določen, kadar bomo za vsak gorljiv material požar- nega sektorja znali določiti set njegovih toplotnih in kinetičnih parametrov (Aj, Ej, Nj, pri čemer je j = 1, …, Nj, ter ρ, cp, k). Tak po- stopek vključuje iteracijsko numerično prilagajanje rezultatov piroliznega modela, opisanega z enačbama (2) in (3), merit- vam iz visokotemperaturnih materialnih eksperimentov ([Lau- tenberger, 2007], [Lautenberger, 2011], [McGrattan, 2015]), kot sta na primer preskus TGA (ang. Thermo-Gravimetric Analysis) in preskus s konusnim kalorimetrom (slika 6). Rezultate piro- liznega modela pri tem prilagajamo na način, da postopno spreminjamo vrednosti njegovih kinetičnih in toplotnih para- metrov. Podobno, kot je opisano v prejšnjem odstavku, je bil za potre- be računalniškega modela jeseniškega požara v sklopu pro- jekta FIRESIM razvit pirolizni model gume, in sicer s pomočjo vzorca nepogorele pnevmatike, ki je bil odvzet s pogorišča (sli- ka 6). V prispevku kot zadosten približek uporabimo pirolizni model za polimetil metakrilat (angl. polymethyl methacrylate, PMMA), objavljen v delu [Matala, 2008]. Kot so pokazali re- zultati preskusov s konusnim kalorimetrom, izvedeni znotraj oznaka odprtine pozicija glede na tloris kleti višina odprtine [m] vrata v hodnik (izhod proti zunanjosti preko stopnišča na koncu hodnika) X = − 4,8 m do X = − 3,8 m 2 vrata v spiralno stopni- šče (izhod proti strehi) X = − 2,8 m do X = − 1,8 m 2 vrata v hodnik, ki predstavlja povezavo s preostalim delom kleti X = 0,2 m do X = 1,2 m 2 vhod na območje uvozne rampe Y = 12,1 m do Y = 14,4 m 3 izhod z območja uvo- zne rampe Y = 12,1 m do Y = 14,4 m 3 okno v steni med območjem uvozne rampe in preostalim delom kleti X = − 5 m do X = − 2 m 0,9 okno v severni zunanji steni kleti Y = 0,5 m do Y = 1,5 m 1 okno v zunanji steni uvozne rampe X = − 16,8 m do X = 11,6 m 2,2 Preglednica 1. Odprtine v stenah numeričnega modela obravnavanega dela kleti. Slika 5. Model prizadetega dela kleti v programskem orodju FDS z označenimi odprtinami in območji v stolpiče zloženih pnevmatik. Rdeče obarvani pravokotniki označujejo obmo- čja gorilnikov, ki jih uporabimo za sprožitev gorenja pnev- matik na začetku simulacije. Martin Maglica, doc. dr. Peter Češarek, doc. dr. Jerneja Češarek Kolšek ANALIZA ZANESLJIVOSTI IN VARNOSTI POENOSTAVLJENIH PRISTOPOV K POŽARNI ANALIZI KONSTRUKCIJ, KOT JIH PREDLAGA EVROKOD, NA PRIMERU ARMIRANOBETONSKE STAVBE Gradbeni vestnik letnik 73 januar 2024 9 projekta FIRESIM, in kot kažejo rezultati iz dostopne znanstve- ne literature (npr. [Rybinski, 2013], [Wang, 2018], [Simionescu, 2019]), je gorenje PMMA po svojih osnovnih značilnostih podobno gorenju avtomobilske pnevmatike (zlasti oblika in magnituda krivulje hitrosti sproščanja toplote). 5.1.2 Zgorevalni model Zgorevalni model je v programskem orodju FDS določen s stehio- metrično enačbo (enačba kemijske reakcije v plinasti fazi) [NIST, 2010]. Z njo je določena sestava plinastega goriva, ki je posledica toplotnega razpada snovi, in sestava nastalih pro- duktov gorenja. Poenostavljena oblika stehiometrične enač- be predpostavlja, da so molekule plinaste zmesi, ki nastane zaradi toplotnega razpada materiala, sestavljene iz ogljika (C), vodika (H), kisika (O) in dušika (N). Ob reakciji s kisikom iz zraka pa te tvorijo vodo (H2O), ogljikov dioksid (CO2), saje in ogljikov monoksid (CO): (4) Za enolično določitev enačbe (4) FDS od uporabnika eksplici- tno zahteva le specifikacijo koeficientov x, y, z in υ na levi strani enačbe (4), na desni pa specifikacijo deleža mase goriva, ki se pretvori v ogljikov monoksid (nCO), in deleža mase goriva, ki se pretvori v dim (nS). Drugi koeficienti se lahko v FDS poračunajo avtomatsko z notranjimi algoritmi. Cilj analiz, ki jih prikazujemo v nadaljevanju, je čim natančnej- ša določitev temperatur okolice obravnavanega stebra S3, ne pa tudi natančna določitev plinastih produktov, ki so med gorenjem nastajali (ti bi bili pomembni, kadar bi s simulacijo načrtovali evakuacijo iz stavbe med požarom). Zato jeseniški požar poenostavljeno opišemo kot tipičen požar ogljikovodi- kov. Takšen požar je npr. požar kerozina. Za slednjega vrednos- ti omenjenih koeficientov lahko poiščemo v dostopni literaturi [Hurley, 2016]. 5.1.3 Požarna krivulja Iz opisanega modela za računalniško simulacijo jeseniškega požara lahko izvozimo požarno krivuljo za nadaljnjo toplotno analizo opazovanega stebra S3 (slika 7). Krivulja predstavlja ča- sovni razvoj temperature okolice stebra, izmerjene v točki, ki glede na tloris kleti (glej sliko 1) sovpada s pozicijo stebra S3 in je na višini 2,5 m od tal kleti. V analizah, ki sledijo, pred- postavimo, da je tak razvoj temperatur enak vzdolž celotne višine stebra, čeprav je jasno, da je to poenostavitev in da so temperature, ki se razvijejo ob nižje ležečih predelih stebra, v splošnem nižje. Takšna poenostavitev je na varni strani, a kot kažejo prve preliminarne analize avtorjev, rezultata ne spremi- nja bistveno (do največ 8 %). 5.2 Toplotna analiza stebra S3 Toplotna analiza stebra S3, ki jo opisujemo v nadaljevanju, je analiza nestacionarnega prevajanja toplote po trdni snovi, ki jo izvedemo v računalniškem programu Abaqus [Simulia, 2011]. Osnovne enačbe toplotne analize so podane v delu [Maglica, 2021]. Temperatura okolice stebra je predstavljena s požarno krivuljo na sliki 7. Rezultat toplotne analize so temperaturna polja, ki se razvijejo vzdolž prečnega prereza stebra v odvisno- Slika 7. Požarna krivulja za nadaljnjo toplotno analizo steb- ra S3 [Maglica, 2021]. Slika 6. Preskus s konusnim kalorimetrom (levo). Vzorec pnevmatike, odvzete z jeseniškega pogorišča pred presku- som (desno zgoraj) in po njem (desno spodaj) [Kolšek, 2017]. Slika 8. Temperaturni profil stebra S3 po 3,5 ure izpostavlje- nosti temperaturam okolice, kot jih definira krivulja na sliki 7. Martin Maglica, doc. dr. Peter Češarek, doc. dr. Jerneja Češarek Kolšek ANALIZA ZANESLJIVOSTI IN VARNOSTI POENOSTAVLJENIH PRISTOPOV K POŽARNI ANALIZI KONSTRUKCIJ, KOT JIH PREDLAGA EVROKOD, NA PRIMERU ARMIRANOBETONSKE STAVBE Gradbeni vestnik letnik 73 januar 2024 10 sti od časa. Sliki 8 in 9 prikazujeta temperaturni polji pri času 3,5 ure (210 min), ko doseže temperatura zraka v okolici stebra najvišjo vrednost, in pri času 5 ur (300 min), kar predstavlja ko- nec požara. 5.3 Mehanska analiza stebra S3 Naprednejši postopek mehanske analize je lahko vsaka nad- gradnja poenostavljenega postopka iz poglavja 4.3, ki nas pri- pelje do natančnejših rezultatov. Načinov možne nadgradnje je veliko, v nadaljevanju uporabimo postopek natančnejšega opisa spreminjanja toplotnih in mehanskih lastnosti mate- riala s temperaturo. To pomeni, da namesto zgolj reducira- nega dela betonskega prereza, na katerem predpostavimo začetno temperaturo in začetne, tj. ne reducirane mehanske lastnosti, upoštevamo celoten prerez in realno razporeditev temperatur po njem. Predstavnica takšne metode je metoda iz dodatka B.3 standarda [SIST, 2005b]. Ta metoda je modi- fikacija metode nazivne ukrivljenosti [SIST, 2005a], ki smo jo uporabili v poglavju 4.3, saj v vsaki točki prereza (v odvisnosti od temperature materiala) upošteva drugačne materialne karakteristike betona, tj. drugačno napetostno deformacijsko zvezo σ − εm. Tu smo s simbolom σ označili normalne napeto- sti, s simbolom εm pa mehanske deformacije. Poleg mehan- skih v vsaki točki upoštevamo tudi temperaturne deformacije (εth), preostale deformacije (deformacije lezenja in prehodne deformacije) pa zanemarimo. Podrobnosti postopka so, med drugim, bralcu dostopne v delih [Maglica, 2021] in [Šmid, 2020]. Ker temperatura zraka v okolici stebra S3 (slika 7) ne narašča ves čas požara, temperaturni profil, ki pripada času 5 ur, seve- da ni nujno tisti, ki je merodajen za mehansko analizo stebra. Drži sicer, da bo ob tem času jedro stebra segreto najbolj, a bodo temperature v njegovih zunanjih slojih betona pri tem času že nižje kot ob času 3,5 ure. Zagotovo je zato nosilnost stebra smiselno preveriti tudi ob času 3,5 ure. Dodatno bi v splošnem veljalo preveriti tudi katerega od vmesnih časov med 3,5 in 5 urami požara. V obravnavanem primeru se izkaže, da ti niso merodajni, zato se jim v nadaljevanju tega prispevka ne posvečamo. Največja izkoriščenost upogibne nosilnosti analiziranega steb- ra S3 pri nespremenljivi osni sili iz požarnega projektnega stanja je bila dosežena 3,5 ure po začetku požara in je enaka 17,5 %. Za primerjavo omenimo, da je bila izkoriščenost stebra pri tej osni sili ob začetku požara enaka 10 %. 6 POVZETEK REZULTATOV IN VALIDACIJA MODELOV S poenostavljenim pristopom k požarni analizi stebra S3, kot smo ga prikazali v poglavju 4, smo ocenili, da bo po petih urah požara steber že porušen (metoda izoterme 500 °C) ali pa bo ta dosegel 83 % svoje izkoriščenosti (metoda območij). Pri naprednejšem pristopu je največja izkoriščenost upogib- ne nosilnosti, ki jo za steber izračunamo znotraj opazovanih petih ur požara, enaka zgolj 17,5 %. Dodatno velja poudariti, da je pri naprednejšem pristopu računsko ocenjena največja globina izoterme 500 °C med požarom približno 6 cm pod površino stebra. Ta ugotovitev se lepo ujema z rezultati pre- gleda pogorišča in spremljajočih laboratorijskih analiz odvze- tih vzorcev betona [Kolšek, 2017], ki so to globino ocenili med 5 in 8 cm. Primerjava dokazuje, da smo se realni oceni požarne odpornosti konstrukcije veliko bolje približali z naprednejšim pristopom. Razlika v primerjavi s poenostavljenim pristopom pa je izredno velika. 7 DISKUSIJA O REZULTATIH: JE TOREJ POENOSTAVLJENI PRISTOP PRI OBRAVNAVANEM PRIMERU NA PREVEČ VARNI STRANI? Odgovor na zastavljeno vprašanje je vse prej kot preprost in je odvisen od tega, kateri čas požara se nam zdi smotrno upošte- vati pri poenostavljenem pristopu in katerega pri naprednej- šem. Je res pri obeh smiselno upoštevati čas 5 ur? Odgovor je seveda da, če govorimo o naprednejši analizi, pri kateri naj bi se čim bolj približali realnemu dogajanju. Glede na to, da se je požar v obravnavani stavbi že zgodil, namreč vemo, da je čas 5 ur tisti čas, ki je enak dejanskemu. Poleg tega smo pri naprednejši analizi izbrali vhodne parametre požar- ne analize tako, da so temperature stebra čim bolj sledile de- janskim (slednje smo dokazali v poglavju 6). Verjetno pa je k izbiri opazovanega časa treba pristopiti drugače, kadar govori- mo o poenostavljenem pristopu. V inženirski praksi bi požarni inženir, če bi ta pri projektira- nju požarne varnosti stavbe sledil slovenski smernici TSG- 1-001 [MOP RS, 2019], glede na karakteristike stavbe ver- jetno zahteval požarno odpornost konstrukcije R60 (to je 60 minut). Pri tem bi se zahteva nanašala na izpostavljenost standardnemu požaru. Tudi nosilna konstrukcija stavbe in njena morebiti potrebna požarna zaščita bi tako bili spro- jektirani ob teh predpostavkah. Zato razmislimo še, kakšna bi bila razlika med enim in drugim pristopom, če bi pri po- enostavljeni analizi, ki smo jo izvedli za standardni požar, opazovali le čas 60 minut. Izkaže se, da je bila velika razlika med pristopoma, ki smo ju opazili v poglavju 6, predvsem posledica velikih razlik v požarnih krivuljah (slika 10), s tem pa tudi velikih razlik v temperaturnih poljih prereza ob spe- cifičnih časih, zato si tokrat oglejmo le temperaturne profi- Slika 9. Temperaturni profil stebra S3 po 5 urah izpostavlje- nosti temperaturam okolice, kot jih definira krivulja na sliki 7. Martin Maglica, doc. dr. Peter Češarek, doc. dr. Jerneja Češarek Kolšek ANALIZA ZANESLJIVOSTI IN VARNOSTI POENOSTAVLJENIH PRISTOPOV K POŽARNI ANALIZI KONSTRUKCIJ, KOT JIH PREDLAGA EVROKOD, NA PRIMERU ARMIRANOBETONSKE STAVBE Gradbeni vestnik letnik 73 januar 2024 11 Ugotovimo lahko, da bi se rezultat primerjave obeh pristo- pov v tem primeru bistveno spremenil. Razlika med enim in drugim pristopom bi se sicer zmanjšala, vendar bi se po- enostavljeni pristop tokrat izkazal kot pristop na "nevarni" strani. K temu bi dodaten delež lahko prispevalo tudi ovi- rano temperaturno raztezanje stebra, ki smo ga v napre- dnejšem modelu sicer zanemarili (glej poglavje 3). Če pa bi ga upoštevali, bi to lahko rezultiralo v večji tlačni osni sili stebra v začetnih fazah požara pri naprednejšem pristopu, s čimer bi bila "nevarna" stran poenostavljenega pristopa lahko še bolj izrazita. Vendarle pa je slednje odvisno pred- vsem od geometrijskih karakteristik preostale konstrukcije, s katero je steber monolitno povezan, in temperatur, ki se med požarom razvijejo v njej. 8 SKLEP V članku smo predstavili primer požarnega projektiranja AB- stebra poslovne stavbe, katere lastnosti so podobne lastnos- tim stavbe za servis in prodajo avtomobilov na Jesenicah, ki jo je leta 2016 prizadel hud požar. Večino podatkov o stavbi in požaru smo privzeli iz razpoložljive literature, preostanek pa smo smiselno predpostavili. Steber smo analizirali pri požar- nem scenariju, ki je bil enak omenjenemu požaru jeseniške stavbe, in sicer najprej po danes že dobro uveljavljenih po- enostavljenih postopkih, ki se v inženirski praksi uporablja- jo najpogosteje, in po naprednejši metodi. Validacija obeh pristopov, ki smo jo opravili z eksperimentalnimi rezultati iz dostopne literature, je pokazala, da smo se z naprednej- šo metodo realnemu stanju približali neprimerljivo bolje. V krajši diskusiji rezultatov ob koncu članka smo ugotovili, da bi poenostavljeni pristop pri obravnavanem primeru lahko označili celo kot (kot temu rečemo pogovorno) pristop na "nevarni strani". Naprednejši model požara v kleti analizirane stavbe, ki smo ga predstavili v prispevku, je bil zasnovan za obravnavo enega od možnih požarnih scenarijev, ki se lahko tam zgodijo, in je bil predpostavljeno enak požaru v omenjeni jeseniški stavbi. Za- snova takšnega modela je seveda lažja v primerjavi s situacijo, ko bi bilo tak model treba zasnovati npr. za potrebe Študije požarne varnosti stavbe, torej za požar, ki se še ni zgodil in bi ga bilo zato treba predvideti vnaprej. V tem primeru bi simula- ciji, predstavljeni v tem prispevku, zagotovo dodali še simulaci- je več drugih možnih scenarijev, pri čemer bi bilo najprej treba predvideti različne možne vrste, količine in razporeditve gor- ljivih snovi v kleti, za kar pa bi bilo v prvi vrsti zelo pomembno projektantovo dobro poznavanje dejanske namembnosti kleti. Če bi rezultate teh simulacij potrebovali le za požarno analizo nosilne konstrukcije kleti, podobno kot v tem prispevku, bi bil podatek o razlogu vžiga teh snovi manj pomemben. Pomem- ben pa bi lahko bil še razmislek o tem, ali se vnamejo vse gor- ljive snovi hkrati ali je širjenje požara postopno. 9 ZAHVALA Delo P. Češarka in J. Č. Kolšek je bilo opravljeno v okviru razis- kovalnih programov P2-0158 in P2-0260, ki ju financira Javna agencija za znanstvenoraziskovalno in inovacijsko dejavnost Republike Slovenije (ARIS). Za podporo se zahvaljujemo. le. Primerjavo kaže slika 11. Tu sta profila pri obeh analizah prikazana za najbolj kritičen čas požara. Pri poenostavljeni analizi, kjer temperatura okolice ves čas narašča, je to konč- ni opazovani čas 60 min, pri napredni analizi pa čas 3,5 ure oz. 210 minut. Slika 10. Primerjava požarnih krivulj, ki sta bili uporabljeni pri poenostavljenem (···) in naprednejšem (−) pristopu. Slika 11. Primerjava temperaturnih profilov prečnega prere- za stebra S3 po 60 minutah standardnega požara (zgoraj) in po 210 minutah naravnega požara (spodaj). Območje s temperaturami nad 500 °C je obarvano sivo. Martin Maglica, doc. dr. Peter Češarek, doc. dr. Jerneja Češarek Kolšek ANALIZA ZANESLJIVOSTI IN VARNOSTI POENOSTAVLJENIH PRISTOPOV K POŽARNI ANALIZI KONSTRUKCIJ, KOT JIH PREDLAGA EVROKOD, NA PRIMERU ARMIRANOBETONSKE STAVBE Gradbeni vestnik letnik 73 januar 2024 12 10 PRISPEVKI AVTORJEV M. Maglica: pregled literature, izvedba računskih analiz P. Češarek: metodologija, pisanje članka, razvoj računskega orodja za izvedbo mehanskih analiz stebra, konceptualizacija J. Č. Kolšek: pregled literature, pisanje članka, metodologija, ra- zvoj računskega orodja za izvedbo naprednih požarnih analiz, izvedba računskih analiz, konceptualizacija 11 LITERATURA Erklavec, K., Projektiranje in ocena požarne odpornosti izolira- nega AB stebra v večetažni poslovni stavbi, diplomska naloga, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, 2012. Hurley, M. (Editor-in-Chief), SFPE Handbook of Fire Protection Engineering, 5th edition, Springer, 2016. Kolšek, J., Rebec, A. Analiza nosilne konstrukcije po požaru objekta ASP na Jesenicah, POŽAR, strokovna revija za varstvo pred požari, 23(4), 18–22, 2017. Kolšek, J., FIRESIM – Požarno-varno umeščanje gorljivih mate- rialov v stavbe z jekleno okvirno nosilno konstrukcijo: Razvoj modelov in verifikacija z eksperimenti, Zaključno poročilo po- doktorskega projekta, ARRS, Z7-7677, http://arrs-firesim.zag.si, 2018. Kralj, B., Vpliv požara v načrtovanem jeklenem prizidku na no- silnost obstoječega armiranobetonskega objekta, magistrsko delo, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geode- zijo, 2019. Lautenberger, C., A Generalized Pyrolysis Model for Combus- tible Solids, doktorska disertacija, University of California, Ber- keley, 2007. Lautenberger, C., Fernandez Pello, C., Optimization Algori- thms for Material Pyrolysis Property Estimation, Fire Safety Sci- ence, 10, 751–764, 2011. Matala, A., Estimation of solid phase reaction parameters for fire simulation, Master`s thesis, Helsinki University of Techno- logy, Faculty of Information and Natural Sciences, 2008. McGrattan, K., Hostikka, S., Floyd, J., McDermott, R., Vanella, M., Mueller, E., Fire Dynamics Simulator, Technical Reference Guide, Volume 1: Mathematical Model, National Institute of Standards and Technology, USA, 2023. MOP RS, Tehnična smernica TSG-1-001:2019: Požarna varnost v stavbah, Ministrstvo za okolje in prostor Republike Slovenije, 2019. NIST, Fire Dynamics Simulator 5.5.3, National Institute of Stan- dards and Technology, Gaithersburg, Maryland, USA, 2010. Rybinski, P., Janowska, G., Jozwiak, M., Jozwiak, M., Thermal stability and flammability of styrene–butadiene rubber (SBR) composites, Journal of Thermal Analysis and Calorimetry, 113, 43–52, 2013. Simionescu, T. M., Minea, A. A., Balbis dos Reis, P. N., Fire Pro- perties of Acrylonitrile Butadiene Styrene Enhanced with Or- ganic Montmorillonite and Exolit Fire Retardant, Applied Sci- ences, 9,1-14, 2019. Simulia, Abaqus 6.11, Dassault Systmes Simulia Corp., 2011. SIST, SIST EN 1990, Evrokod – Osnove projektiranja konstrukcij, Slovenski inštitut za standardizacijo, 2004a. SIST, SIST EN 1991-1-2, Evrokod 1: Vplivi na konstrukcije ― 1-2. del: Splošni vplivi: Vplivi požara na konstrukcije, Slovenski inšti- tut za standardizacijo, 2004b. SIST, SIST EN 1992-1-1, Evrokod 2: Projektiranje betonskih kon- strukcij ― 1-1. del: Splošna pravila in pravila za stavbe, Slovenski inštitut za standardizacijo, 2005a. SIST, SIST EN 1992-1-2, Evrokod 2: Projektiranje betonskih kon- strukcij ― 1-2. del: Splošna pravila - Projektiranje požarnovarnih konstrukcij, Slovenski inštitut za standardizacijo, 2005b. Šmid, G., Analiza karakterističnih nosilnih elementov stavbe za zdravstveno oskrbo v različnih projektnih stanjih, magistrsko delo, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geode- zijo, 2020. Wang, N., Zhang, M., Kang, P., Zhang, J., Fang, Q., Li, W., Syner- gistic Effect of Graphene Oxide and Mesoporous Structure on Flame Retardancy of Nature Rubber/IFR Composites, Materi- als, 11(6), 1-13, 2018. Martin Maglica, doc. dr. Peter Češarek, doc. dr. Jerneja Češarek Kolšek ANALIZA ZANESLJIVOSTI IN VARNOSTI POENOSTAVLJENIH PRISTOPOV K POŽARNI ANALIZI KONSTRUKCIJ, KOT JIH PREDLAGA EVROKOD, NA PRIMERU ARMIRANOBETONSKE STAVBE