450 ■ Proteus 85/10 • Junij 2023 451Nobelova nagrada za fiziko za leto 2022 • Nobelove nagrade Uvodnik Nobelova nagrada za fiziko za leto 2022 Martin Čopič Leta 2022 je bila Nobelova nagrada za fiziko podeljena Johnu F. Clauserju, Alainu Aspectu in Antonu Zeilingerju. Dobili so jo za »poskuse s prepletenimi stanji fotonov, s katerimi so pokazali kršenje Bellovih neenačb in uvedli osnove kvantne informacijske znanosti«. Alain Aspect je bil rojen leta 1947 v Franciji. Deluje na Inštitutu za optiko pariške Univerze Paris- Saclay in na Politehnični šoli, ki je del Politehničnega inštituta v Parizu. Doktoriral je na Visoki šoli za optiko Univerze d‘Orsay. Na začetku osemdesetih let prejšnjega stoletja je izvedel Bellove testne poskuse, ki so pokazali, da je kritika kvantne mehanike, ki so ji Einstein, Podolsky in Rosen očitali nenavadno delovanje na daljavo, neupravičena. Po delu na Bellovih neenačbah se je Aspect posvetil raziskavam laserskega hlajenja nevtralnih atomov in Bose- Einsteinovih kondenzatov. Je član francoske Akademije znanosti in Tehnološke akademije. John F. Clauser je bil rojen leta 1942 v Pasadeni v Združenih državah Amerike. Deluje na zasebnem zavodu J. F. Clauserja in družabnikov v Združenih državah Amerike. Doktorat je opravil na Univerzi Columbia, nato je raziskoval na Univerzi Berkeley. Raziskoval je nelokalno kvantno prepletenost ter predlagal in izvedel test teorije lokalno skritih spremenljivk. Preučeval je statistiko fotonov in pokazal, da se fotoni lahko kažejo kot lokalizirani delci in ne kot kratki sunki elektromagnetnega sevanja. Razvil je atomske interferometre in jih uporabil kot senzorje za gravitacijo in slikanje z rentgensko svetlobo. Anton Zeilinger je bil rojen leta 1945 v Riedu v Avstriji. Deluje na Univerzi na Dunaju in Inštitutu za kvantno optiko in kvantno informacijo Avstrijske akademije znanosti. Doktoriral je na dunajski univerzi. Večina njegovih raziskav je na področju temeljev in uporabe kvantne prepletenosti v informacijski znanosti. Znani so njegovi interferenčni poskusi s težjimi delci in uvajanje kvantne teleportacije in kriptografije. mišljenje dejal nemški filozof Martin Heide- gger (1889-1976) (predavanje je leta 2003 bilo objavljeno tudi v slovenščini). Dejal pa je, da velja tudi obratno - da šele pravo prebivanje dopušča grajenje. Heidegger je bil prepričan, da arhitekturo določa prebivanje, ki je temelj- na značilnost človekove biti: »Smrtniki lahko privedejo prebivanje v polnost svojega bistva šele s tem, ko bodo gradili iz prebivanja in mislili za prebivanje.« Lacaton in Vassal arhitekturo razumeta ena- ko kot Heidegger. Prepričana sta, da arhitek- tura ne sme biti namenjena sama sebi. V tem prepričanju odmevajo prakse ruske avantgar- de iz časa oktobrske revolucije in po njej, ki so ukinjale buržoazno relativno avtonomno sfero kulture in umetnosti (avtonomno po- meni ločeno od »banalne« vsakdanje resnič- nosti) in se zanosno vključevale v grajenje nove družbe po meri človeka. Miloš Kosec (1986-), slovenski arhitekt, docent na Fakul- teti za arhitekturo v Ljubljani in publicist, se je 18. marca leta 2021 v reviji za arhitektu- ro Outsider Anne Lacaton in Jeanu Philippu Vassalu poklonil v članku Arhitekta veselega »Ne«. Iz njega navajam odlomek, ki nazor- no kaže vel ičino obeh arhitektov in vso bedo neoliberalne arhitekture, arhitektu- re, ki si ne zasluži tega imena: »Predvsem pa sta Lacaton in Vassal pokazala, pravzaprav kar na novo izumila oprijemljiv dokaz, da je imel Aristotel prav, ko je zapisal, da arhi- tekt ni arhitekt samo takrat, ko riše načrte in gradi stavbe, ampak tudi takrat, ko tega ne počne. Danes, v neoliberalni realnosti, ki je zadovoljna z vsem in vsakomer, dokler se nekaj dela (vseeno, kaj, samo da se razlikuje od že obstoječega in zato od daleč spominja na kreativno delo), bi lahko Aristotela pre- pisali: »Arhitekt je arhitekt ne tudi, ampak predvsem takrat, ko ne gradi.« To ne pomeni, da bi moral arhitekt postati pasiven akter ali da bi se moral odpovedati svojemu poklicu. Nasprotno, svoj poklic in svojo inventivnost lahko arhitekt danes brani ravno tako, da ni omejen samo na izbiro novih oblik in tehno- logij, kako uresničiti delovno nalogo, ampak, da se zave, da nekaterih stvari ne bi smel ni- koli postaviti. Kako v prostoru izjaviti »Ne« tako, da se ne prikloniš zahtevam, ki so kri- vične, in da se obenem ne odpoveš poklicu (ker bo namesto tebe nalogo voljno prevzel drug kolega), je kvadratura kroga arhitektur- nega enaindvajsetega stoletja, je osrednji pre- izkusni kamen, ali je arhitekturni poklic še vedno relevanten. Na gradbiščih Bavarskega Dvora, na načrtih za uničenje Plečnikovega stadiona, na rastočih gmotah Šumija, tako kot po gradbiščih tisočih svetovnih mest in naselij, odmeva samo voljni in uslužni »Da«. Kot da bi pozabili, da je lahko lokomotiva še tako velika, zmogljiva in hitra, vendar je, če nima zavor, predvsem smrtno nevarna. To je zagata, povezana z neustavljivimi podnebnimi spremembami in z imperativom eksponentne rasti, ki jih poganja: globalna nezmožnost, da bi družbeni in ekonomski sistem iz samouni- čevalnega spremenili v trajnostnega. Vendar pa je tudi povsem strokovna zagata arhitek- ture, ki se že desetletja celo hvali in pona- ša z odsotnostjo kakršnihkoli zavor. Zato je Lacaton-Vassalova zavora, njun »Ne«, tako pomemben in optimističen. Takšen »Ne« ni nikoli samo deklarativna umetniška akcija, ampak je vedno realen dvig kakovosti bivanja tisočev posameznikov in najbolj oprijemljiva ter obenem pragmatična antigentrif ikacij- ska arhitektura, kar jih poznam. Lacaton in Vassal sredi ciničnega in okostnelega sveta odpirata realno in oprijemljivo možnost futu- rizma.« (Opomba: Slovar slovenskega knjižne- ga jezika pojem gentrifikacije razlaga takole: spreminjanje pretežno bivalnih mestnih predelov z lokalnim prebivalstvom s pozidavo, prenovo v predele s turistično, storitveno namembnostjo višjega razreda.)  Na tem mestu razmišljanje začasno zaključu- jemo, Dupuyja in »njegovega« golema pa si bomo prihranili za enega od sledečih uvodni- kov. Tomaž Sajovic 452 ■ Proteus 85/10 • Junij 2023 453Nobelove nagrade • Nobelova nagrada za fiziko za leto 2022 Nobelova nagrada za fiziko za leto 2022 • Nobelove nagrade Kvantna mehanika, ki so jo f iziki razvi- li v prvih desetletjih dvajsetega stoletja, je v kratkem času razložila vrsto pojavov v svetu atomov in osnove zgradbe snovi, je pa vsebovala pojme in napovedi, ki so bili tuji dotedanji tako imenovani klasični fizi- ki in intuiciji. V nadaljevanju bom najprej opisal osnove kvantne fizike in razlike med njo in klasično fiziko. Sledi, kako so v zna- menitem članku Einstein, Podolski in Rosen (EPR) pokazali, da kvantna fizika napove- duje možnost obstoja delcev, ki so daleč na- razen, pa še vedno tvorijo povezano enoto, kar v klasični fiziki ni mogoče (»paradoks« EPR). Leta 1964 je irski fizik John Bell po- kazal, da v nekaterih primerih kvantna fizi- ka napoveduje rezultate, ki kršijo omejitve klasičnega pojmovanja, znane kot Bellove neenačbe. Nato bom nekoliko podrobneje opisal poskuse nagrajencev, ki te neenačbe kršijo in s tem potrjujejo osnove kvantne fi- zike. Ob koncu devetnajstega stoletja je bila kljub uspehom, kot so zakoni električnega in ma- gnetnega polja in termodinamike, v f iziki vrsta problemov, ki jih z dotedanjimi sred- stvi ni bilo mogoče pojasniti. Max Planck je moral za uspešno teorijo toplotnega sevanja vpeljati zahtevo, da ima energija svetlobe diskretne obroke. Z enako predpostavko je leta 1905 Einstein razložil fotoefekt, to je pojav, da svetloba iz kovine izbije elektro- ne. Obroke – kvante – energije svetlobe se- daj imenujemo fotone. V klasični f iziki bi elektroni v atomih v delčku sekunde morali pasti v jedro. Te in mnoge druge probleme je od sredine dvajsetih let razrešila kvantna fizika. V klasični f iziki so osnovni pojem drobni (točkasti) delci, ki se gibljejo zaradi med- sebojnih sil, kot ukazuje Newtonov zakon. Tako naj bi v vsakem trenutku poznali polo- žaj in hitrost delcev, kar načeloma omogoča tudi izračun vseh drugih fizikalnih količin. V kvantni fiziki je drugače. Stanje posame- znega delca opišemo z valovno funkcijo, to je tako, da v vsaki točki prostora navedemo neko vrednost. To je nekoliko podobno, kot opišemo valovanje na vodni površini z na- vedbo višine v vsaki točki. Razlika je v tem, da kvantna valovna funkcija ni merljiva, je pa iz nje mogoče izračunati vrednosti mer- ljivih fizikalnih količin, na primer energije. Valovna funkcija vsebuje vso informacijo, ki jo je o delcu v danem stanju mogoče imeti. Kvadrat valovne funkcije je verjetnost, da na danem mestu najdemo delec. Valovna funk- cija in s tem verjetnost za položaj se lahko razprostira po velikem območju. Pomembno je še, da bolj kot je položaj delca omejen, bolj nedoločena je njegova hitrost. To je Heisenbergovo načelo nedoločenosti, ki velja tudi za druge skupine fizikalnih količin. Za lansko Nobelovo nagrado je ključno še, da je vsota valovnih funkcij spet stanje. Valov- na funkcija, ki ima veliko vrednost v dveh ločenih območjih prostora, kar pomeni, da se delec nahaja z znatno verjetnostjo na dveh (ali več) mestih, je možna in v atomski fiziki celo pogosta. Z ustreznim merilnikom lahko delec najdemo na enem ali drugem mestu. Tudi v klasični f iziki lahko ne ve- mo, kje delec je, a bistvena razlika je, da je v klasičnem primeru delec gotovo na enem mestu, ki ga pač ne poznamo, medtem ko je v kvantni sliki delec hkrati na več mestih in šele meritev ga omeji na izbrani del prosto- ra. To je v hudem nasprotju z vsakodnevno predstavo. Albert Einstein je menil, da fizikalni zako- ni, ki napovejo le verjetnost za izid meritve, ne morejo biti osnovni opis sveta. Znana je njegova izjava Bog ne kocka. Obstajala naj bi bolj osnovna teorija z morda še neznanimi količinami in je kvantna fizika le neki pri- bližek, ki sicer daje dobre rezultate, ni pa pravi opis »realnosti«. Ta tako imenovana teorija skritih spremenljivk naj bi dajala toč- ne napovedi, podobno kot klasična fizika. Da bi pokazal protislovnost kvantne fizike, je skupaj s Podolskim in Rosenom leta 1935 objavil članek, v katerem so opisali za teda- nje čase le miselni poskus, danes znan kot poskus EPR. Takole gre po Bohmu prirejena verzija. Ele- ktroni in njihovi antidelci pozitroni imajo poleg naboja še lastno vrtilno količino – spin, ki je vektor, ima torej smer, ki lahko kaže le v dveh nasprotnih smereh. Podob- no kot velja za položaj, je tudi spin lahko hkrati v obeh smereh in šele meritev izbere z neko verjetnostjo eno od obeh možnosti. Naj se iz nekega izvora v nasprotnih smereh izseva par elektron in pozitron, za katere- ga vemo, da mora skupni spin biti nič, da morata torej spina posameznih delcev biti nasprotna. Pri tem lahko prvi kaže »gor« in drugi »dol« ali pa obratno. Stanje je vsota obeh možnosti - pravimo, da je prepleteno. Povedati je še treba, da sta smeri »gor« in »dol« pred meritvijo nedoločeni in ju izbe- remo šele z meritvijo. Pri vsaki izbiri izme- rimo nasprotni vrednosti. Naj bosta na vsaki strani, daleč od izvora, opazovalca Alica (A) in Bob (B). Dogovorjena sta, v kateri smeri bosta merila spina. A izmeri slučajno (z ver- jetnostjo 0.5) spin »gor«. Od tedaj takoj B z gotovostjo izmeri spin »dol«. Zdi se, kot da bi delca v trenutku med seboj komuni- cirala, kar zaradi končne hitrosti svetlobe ni mogoče. Einstein je temu rekel čarovno delovanje na daljavo (angleško spooky action at a distance) in zaključil, da kvantna fizi- ka ni popolna, temveč da obstajajo skrite spremenljivke, ki nosijo informacijo o spi- nih delcev, v nasprotju s kvantnim načelom, da šele meritev izbere določeno smer spina. Kvantna nedoločenost naj bi bila torej po- sledica nepoznavanja skritih spremenljivk. Druga razlaga, ki pa jo je Einstein odločno odklanjal, je, da ostaneta delca tudi po iz- sevanju, ko sta že daleč narazen, v preplete- nem stanju med seboj povezana in je kvan- tna fizika nelokalna. Tu se je zgodba za nekaj časa ustavila. Kvantna fizika je dala izjemne rezultate o zgradbi atomov in snovi in večina fizikov se ni spraševala o njenih osnovah. Leta 1964 pa je irski fizik John Bell objavil članek, v katerem je teoretično pokazal, da je mogoče s poskusi razlikovati med napovedmi kvan- tne fizike in lokalne teorije skritih spremen- ljivk. S prepletenimi stanji (danes jih imenu- jemo Bellova stanja) bi za nekatere poskuse teorija skritih spremenljivk dala za rezultate omejitve - Bellove neenačbe, ki jih kvantna fizika lahko preseže. Bellovih neenačb je več. Pomemben in do- kaj enostaven primer je Clauser-Horn-Si- mony-Holtova (CHSH) verzija. A in B naj merita zaporedje prepletenih (Bellovih) pa- rov vsak pri dveh orientacijah polarizatorjev in pripišeta meritvi v smeri vrednost +1, v nasprotni pa -1. Tako dobita zaporedja ai , ai’, bi in bi ’, kjer i označuje zaporedno šte- vilko meritve. Po končani meritvi si sporo- čita rezultate in tvorita količino Si = ai (bi + bi’ ) + ai’ (bi – bi’) = ± 2. Če je bi = bi’ , je drugi člen enak 0, prvi pa ± 2, če pa je bi = - bi’, je drugi ± 2, prvi pa 0, torej je Si vselej ± 2. Če velja teorija lokalnih skritih spremenljivk, po kateri sta stanji spinov določeni na izvoru, je povpre- čje absolutne vrednosti S po vseh meritvah gotovo manj od 2. Napoved kvantne f izike je drugačna. Naj meri A pri kotih ϑ in ϑ’, B pa pri φ in φ’. Kvantna fizika napoveduje, da je povprečje zmnožka A in B enako -cos(ϑ – φ). To je posledica prepletenosti stanja, ki ostaja kljub medsebojni oddaljenosti obeh delcev. A iz- bere za ϑ vrednosti 0 in π/2, B pa za φ π/4 in -π/4. Tedaj je pričakovana vrednost S = - 4/√2 = - 2,82 < -2, kar nedvomno naspro- tuje teoriji skritih spremenljivk. Bellov članek je spodbodel mladega Cla- userja, ki je kot podoktorski raziskovalec prišel na Univerzo v Berkeleyju, da je za- čel eksperimentalno preverjati Bellove ideje. Mislil je, da lahko pokaže pravilnost Ein- steinovih pogledov, da torej obstaja lokalna teorija skritih spremenljivk in je kvantna fizika nepopolna. Poskuse je delal s pari fo- tonov v prepletenem stanju, ki jih je dobil z vzbujanjem kalcijevih atomov. Polarizacija, to je smer električnega polja svetlobe, se pri fotonih obnaša podobno kot spin pri elek- tronih. Clauser je meril podobne korelacije 452 ■ Proteus 85/10 • Junij 2023 453Nobelove nagrade • Nobelova nagrada za fiziko za leto 2022 Nobelova nagrada za fiziko za leto 2022 • Nobelove nagrade Kvantna mehanika, ki so jo f iziki razvi- li v prvih desetletjih dvajsetega stoletja, je v kratkem času razložila vrsto pojavov v svetu atomov in osnove zgradbe snovi, je pa vsebovala pojme in napovedi, ki so bili tuji dotedanji tako imenovani klasični fizi- ki in intuiciji. V nadaljevanju bom najprej opisal osnove kvantne fizike in razlike med njo in klasično fiziko. Sledi, kako so v zna- menitem članku Einstein, Podolski in Rosen (EPR) pokazali, da kvantna fizika napove- duje možnost obstoja delcev, ki so daleč na- razen, pa še vedno tvorijo povezano enoto, kar v klasični fiziki ni mogoče (»paradoks« EPR). Leta 1964 je irski fizik John Bell po- kazal, da v nekaterih primerih kvantna fizi- ka napoveduje rezultate, ki kršijo omejitve klasičnega pojmovanja, znane kot Bellove neenačbe. Nato bom nekoliko podrobneje opisal poskuse nagrajencev, ki te neenačbe kršijo in s tem potrjujejo osnove kvantne fi- zike. Ob koncu devetnajstega stoletja je bila kljub uspehom, kot so zakoni električnega in ma- gnetnega polja in termodinamike, v f iziki vrsta problemov, ki jih z dotedanjimi sred- stvi ni bilo mogoče pojasniti. Max Planck je moral za uspešno teorijo toplotnega sevanja vpeljati zahtevo, da ima energija svetlobe diskretne obroke. Z enako predpostavko je leta 1905 Einstein razložil fotoefekt, to je pojav, da svetloba iz kovine izbije elektro- ne. Obroke – kvante – energije svetlobe se- daj imenujemo fotone. V klasični f iziki bi elektroni v atomih v delčku sekunde morali pasti v jedro. Te in mnoge druge probleme je od sredine dvajsetih let razrešila kvantna fizika. V klasični f iziki so osnovni pojem drobni (točkasti) delci, ki se gibljejo zaradi med- sebojnih sil, kot ukazuje Newtonov zakon. Tako naj bi v vsakem trenutku poznali polo- žaj in hitrost delcev, kar načeloma omogoča tudi izračun vseh drugih fizikalnih količin. V kvantni fiziki je drugače. Stanje posame- znega delca opišemo z valovno funkcijo, to je tako, da v vsaki točki prostora navedemo neko vrednost. To je nekoliko podobno, kot opišemo valovanje na vodni površini z na- vedbo višine v vsaki točki. Razlika je v tem, da kvantna valovna funkcija ni merljiva, je pa iz nje mogoče izračunati vrednosti mer- ljivih fizikalnih količin, na primer energije. Valovna funkcija vsebuje vso informacijo, ki jo je o delcu v danem stanju mogoče imeti. Kvadrat valovne funkcije je verjetnost, da na danem mestu najdemo delec. Valovna funk- cija in s tem verjetnost za položaj se lahko razprostira po velikem območju. Pomembno je še, da bolj kot je položaj delca omejen, bolj nedoločena je njegova hitrost. To je Heisenbergovo načelo nedoločenosti, ki velja tudi za druge skupine fizikalnih količin. Za lansko Nobelovo nagrado je ključno še, da je vsota valovnih funkcij spet stanje. Valov- na funkcija, ki ima veliko vrednost v dveh ločenih območjih prostora, kar pomeni, da se delec nahaja z znatno verjetnostjo na dveh (ali več) mestih, je možna in v atomski fiziki celo pogosta. Z ustreznim merilnikom lahko delec najdemo na enem ali drugem mestu. Tudi v klasični f iziki lahko ne ve- mo, kje delec je, a bistvena razlika je, da je v klasičnem primeru delec gotovo na enem mestu, ki ga pač ne poznamo, medtem ko je v kvantni sliki delec hkrati na več mestih in šele meritev ga omeji na izbrani del prosto- ra. To je v hudem nasprotju z vsakodnevno predstavo. Albert Einstein je menil, da fizikalni zako- ni, ki napovejo le verjetnost za izid meritve, ne morejo biti osnovni opis sveta. Znana je njegova izjava Bog ne kocka. Obstajala naj bi bolj osnovna teorija z morda še neznanimi količinami in je kvantna fizika le neki pri- bližek, ki sicer daje dobre rezultate, ni pa pravi opis »realnosti«. Ta tako imenovana teorija skritih spremenljivk naj bi dajala toč- ne napovedi, podobno kot klasična fizika. Da bi pokazal protislovnost kvantne fizike, je skupaj s Podolskim in Rosenom leta 1935 objavil članek, v katerem so opisali za teda- nje čase le miselni poskus, danes znan kot poskus EPR. Takole gre po Bohmu prirejena verzija. Ele- ktroni in njihovi antidelci pozitroni imajo poleg naboja še lastno vrtilno količino – spin, ki je vektor, ima torej smer, ki lahko kaže le v dveh nasprotnih smereh. Podob- no kot velja za položaj, je tudi spin lahko hkrati v obeh smereh in šele meritev izbere z neko verjetnostjo eno od obeh možnosti. Naj se iz nekega izvora v nasprotnih smereh izseva par elektron in pozitron, za katere- ga vemo, da mora skupni spin biti nič, da morata torej spina posameznih delcev biti nasprotna. Pri tem lahko prvi kaže »gor« in drugi »dol« ali pa obratno. Stanje je vsota obeh možnosti - pravimo, da je prepleteno. Povedati je še treba, da sta smeri »gor« in »dol« pred meritvijo nedoločeni in ju izbe- remo šele z meritvijo. Pri vsaki izbiri izme- rimo nasprotni vrednosti. Naj bosta na vsaki strani, daleč od izvora, opazovalca Alica (A) in Bob (B). Dogovorjena sta, v kateri smeri bosta merila spina. A izmeri slučajno (z ver- jetnostjo 0.5) spin »gor«. Od tedaj takoj B z gotovostjo izmeri spin »dol«. Zdi se, kot da bi delca v trenutku med seboj komuni- cirala, kar zaradi končne hitrosti svetlobe ni mogoče. Einstein je temu rekel čarovno delovanje na daljavo (angleško spooky action at a distance) in zaključil, da kvantna fizi- ka ni popolna, temveč da obstajajo skrite spremenljivke, ki nosijo informacijo o spi- nih delcev, v nasprotju s kvantnim načelom, da šele meritev izbere določeno smer spina. Kvantna nedoločenost naj bi bila torej po- sledica nepoznavanja skritih spremenljivk. Druga razlaga, ki pa jo je Einstein odločno odklanjal, je, da ostaneta delca tudi po iz- sevanju, ko sta že daleč narazen, v preplete- nem stanju med seboj povezana in je kvan- tna fizika nelokalna. Tu se je zgodba za nekaj časa ustavila. Kvantna fizika je dala izjemne rezultate o zgradbi atomov in snovi in večina fizikov se ni spraševala o njenih osnovah. Leta 1964 pa je irski fizik John Bell objavil članek, v katerem je teoretično pokazal, da je mogoče s poskusi razlikovati med napovedmi kvan- tne fizike in lokalne teorije skritih spremen- ljivk. S prepletenimi stanji (danes jih imenu- jemo Bellova stanja) bi za nekatere poskuse teorija skritih spremenljivk dala za rezultate omejitve - Bellove neenačbe, ki jih kvantna fizika lahko preseže. Bellovih neenačb je več. Pomemben in do- kaj enostaven primer je Clauser-Horn-Si- mony-Holtova (CHSH) verzija. A in B naj merita zaporedje prepletenih (Bellovih) pa- rov vsak pri dveh orientacijah polarizatorjev in pripišeta meritvi v smeri vrednost +1, v nasprotni pa -1. Tako dobita zaporedja ai , ai’, bi in bi ’, kjer i označuje zaporedno šte- vilko meritve. Po končani meritvi si sporo- čita rezultate in tvorita količino Si = ai (bi + bi’ ) + ai’ (bi – bi’) = ± 2. Če je bi = bi’ , je drugi člen enak 0, prvi pa ± 2, če pa je bi = - bi’, je drugi ± 2, prvi pa 0, torej je Si vselej ± 2. Če velja teorija lokalnih skritih spremenljivk, po kateri sta stanji spinov določeni na izvoru, je povpre- čje absolutne vrednosti S po vseh meritvah gotovo manj od 2. Napoved kvantne f izike je drugačna. Naj meri A pri kotih ϑ in ϑ’, B pa pri φ in φ’. Kvantna fizika napoveduje, da je povprečje zmnožka A in B enako -cos(ϑ – φ). To je posledica prepletenosti stanja, ki ostaja kljub medsebojni oddaljenosti obeh delcev. A iz- bere za ϑ vrednosti 0 in π/2, B pa za φ π/4 in -π/4. Tedaj je pričakovana vrednost S = - 4/√2 = - 2,82 < -2, kar nedvomno naspro- tuje teoriji skritih spremenljivk. Bellov članek je spodbodel mladega Cla- userja, ki je kot podoktorski raziskovalec prišel na Univerzo v Berkeleyju, da je za- čel eksperimentalno preverjati Bellove ideje. Mislil je, da lahko pokaže pravilnost Ein- steinovih pogledov, da torej obstaja lokalna teorija skritih spremenljivk in je kvantna fizika nepopolna. Poskuse je delal s pari fo- tonov v prepletenem stanju, ki jih je dobil z vzbujanjem kalcijevih atomov. Polarizacija, to je smer električnega polja svetlobe, se pri fotonih obnaša podobno kot spin pri elek- tronih. Clauser je meril podobne korelacije 454 ■ Proteus 85/10 • Junij 2023 455Nobelove nagrade • Nobelova nagrada za fiziko za leto 2022 Nobelova nagrada za fiziko za leto 2022 • Nobelove nagrade Ali je ChatGPT bolj empatičen kot zdravnik? • Medicina in umetna inteligenca kot pri neenačbi CHSH in dobil vrednost, večjo od meje, ki bi jo dale skrite spremen- ljivke. Kvantna fizika je torej pravi opis sve- ta in Einstein ni imel prav. Clauserjev poskus je imel nekaj pomanj- kljivosti. Najpomembnejša je bila, da so bile smeri polarizatorjev nastavljene pred meritvijo, kar bi lahko na nepoznani način vplivalo na rezultat. To vrzel je nekaj let pozneje zapolnil Alain Aspect. Tudi on je meril polarizacijo prepletenih fotonov. Me- rilni mesti sta bili šest metrov od izvora in sta imeli po dva različno orientirana pola- rizatorja, pred njima pa sta bila električna preklopnika, ki sta usmerila fotona na enega od polarizatorjev. Čas preklopa je bil do- volj kratek, da se je zgodil med tem, ko sta fotona potovala od izvora, tako da ni bilo mogoče, da bi položaj polarizatorjev vplival na stanje fotonov. Tudi Aspect je z veliko stopnjo zanesljivosti potrdil, da je Bellova neenakost kršena in da torej ni skritih spre- menljivk. Anton Zeilinger je nadaljeval poskuse s pre- pletenimi stanji. Pokazal je, da jih je moč uporabiti v nove, presenetljive namene. Iz osnov kvantne fizike sledi, da nekega kvan- tnega stanja ni mogoče kopirati niti ni mo- goče z meritvami dobiti dovolj informacij za verno poustvaritev. Zeilinger je uporabil prepleteno stanje para fotonov, da je prenesel kvantno stanje tretjega delca (fotona) od A do B. Postopek je približno tak. A in B si delita prepleteni par. Poleg tega ima A tre- tji delec v neznanem stanju, ki ga želi pre- nesti k B. Zato ga z uporabo polprepustnih zrcal preplete s svojo polovico prepletenega stanja v vsoto štirih možnih Bellovih stanj in napravi meritev, ki da eno od teh Bello- vih stanj. S tem stanje, ki ga ima B, ni več prepleteno s stanjem pri A, temveč preide v stanje, ki ga B lahko pretvori v prvotno neznano stanje. A po običajni zvezi sporoči B, katero Bellovo stanje je izmerila, kar B omogoči, da s še eno preprosto operacijo do- bi verno preneseno stanje. Tega A po meritvi nima več in ga tudi ne more rekonstruirati, skladno z nemožnostjo kopiranja kvantnih stanj. Ker mora A sporočiti rezultat svoje meritve po običajni zvezi, postopek ne omo- goča prenosa informacije hitreje kot s hitro- stjo svetlobe. Prenos kvantnega stanja ime- nujejo kvantna teleportacija in bo pomem- ben pri kvantnem računalništvu in prenosu informacij. Ime naj nas ne zavede, postopek je daleč od tega, da bi lahko prenesli makro- skopski objekt ali celo živo bitje. Podobno deluje zamenjava prepletenosti, ki jo je prav tako razvil Zeilinger. Naj imata A in B na začetku vsak svoj prepleteni par fotonov, ki med A in B nista povezana. A in B pošljeta po en foton Ceciliji, ki ju z Bellovo meritvijo preplete. S tem postaneta tudi preostala fotona pri A in B prepletena, čeprav nikoli nista bila v stiku. Tudi zame- njava prepletenosti je pomembna v kvan- tnem računalništvu. Zeilinger je izpopolnil tudi osnovni poskus EPR in zapolnil vse preostale vrzeli. Da je na primer zagotovil neodvisnost nastavitve polarizatorjev, je za signal izrabil slučajno detekcijo fotonov svetlobe zvezd, ki se je gotovo izsevala daleč pred poskusom. Po- večal je tudi razdaljo med merilnimi mesti. Prvi merilnik je bil na Tenerifeju, drugi pa na sto štiriinštirideset kilometrov oddaljeni La Palmi. Prepletena stanja lahko služijo tudi pri var- nem prenosu ključev za kodiranje. V posku- su EPR naj imata A in B izvor prepletenih parov fotonov. Pri različnih kotih merita polarizacijo. Na koncu si po običajni zvezi sporočita položaje polarizatorjev ob določe- nem času. Uporabita tiste rezultate, pri ka- terih sta imela enake položaje polarizatorjev in so zaradi prepletenosti nasprotni. Doblje- no slučajno zaporedje uporabita kot kodirni ključ. Če preverita Bellovo neenačbo, lahko tudi ugotovita, ali je kdo skušal prisluško- vati. To bi namreč uničilo kvantno preple- tenost in zmanjšalo korelacije pod klasično mejo. Velja pripomniti, da na tak način ni mogoče prenašati sporočil, saj je rezultat posamezne meritve povsem slučajen. Clauserjevi, Aspectovi in Zeilingerjevi po- skusi s prepletenimi stanji so tako najprej pokazali, da so napovedi kvantne fizike tudi tedaj, kadar se zdijo v nasprotju s klasičnimi predstavami in intuicijo, pravilne. Lokalna teorija skritih spremenljivk, ki naj bi dala določene napovedi za izide meritev, ne le verjetnosti, ni možna. Kvantna fizika je ne- lokalna, napove v splošnem le verjetnosti za izide poskusov in ne dovoljuje hkratne meri- tve parov nekaterih količin, na primer polo- žaja in hitrosti. Prepletena stanja, v katerih so lahko tudi oddaljeni deli sistema med seboj povezani, so pomembna značilnost kvantne fizike. So eden bistvenih elementov v kvantnem računalništvu, kodiranju in pre- nosu informacij. Shema poskusa, ki ga je leta 1976 predlagal, leta 1982 pa s sodelavci izvedel A. Aspect. Fotona iz kalcijevega kaskadnega izvora najprej padeta na optična preklopnika CI in CII, kje sta lahko ali prepuščena na par polarizatorjev in detektorjev PM1 in PM2 ali odbita na drugi par detektorjev PM1’ in PM2’. Knala se preklopita vsakih deset nanosekund. Razdalja med polarizatorji je dvanajst metrov. Ali je ChatGPT bolj empatičen kot zdravnik? Amadej Šenk V digitalni dobi, ko je dostop do informacij le nekaj klikov stran, pacienti vse pogosteje iščejo na spletu zdravstvene nasvete ter informacije o simptomih, diagnozah in zdravljenju. V zadnjih nekaj letih, še bolj natančno v zadnjem letu, je prišlo do burnega razvoja ume- tne inteligence. Napredek v razvoju je posegel tudi v osrčje zdravstva in medicine, kjer se je postopoma začel uveljavljati tudi ChatGPT, trenutno najbolj napreden jezikovni model umetne inteligence. Razvilo ga je podjetje OpenAI in je prišel v splošno javno uporabo 30. novembra leta 2022. V manj kot dveh mesecih je dosegel kar sto milijonov mesečnih uporabnikov, kar je najhitreje za katero koli aplikacijo na svetu do sedaj. Zakaj je tako po- pularen? ChatGPT je zmožen razumeti kontekst vprašanj, se prilagajati komunikacijskim slogom in tudi »izražati« empatijo (vživljanje v drugega). V veliki večini primerov naj bi pomenil zanesljiv vir informacij in podpore za paciente, ki iščejo zdravstvene nasvete na spletu. Vendar pa se poraja vprašanje, ali je strokovno povsem zanesljiv ter kakšna je oblika empatije, ki jo premore. 454 ■ Proteus 85/10 • Junij 2023 455Nobelove nagrade • Nobelova nagrada za fiziko za leto 2022 Nobelova nagrada za fiziko za leto 2022 • Nobelove nagrade Ali je ChatGPT bolj empatičen kot zdravnik? • Medicina in umetna inteligenca kot pri neenačbi CHSH in dobil vrednost, večjo od meje, ki bi jo dale skrite spremen- ljivke. Kvantna fizika je torej pravi opis sve- ta in Einstein ni imel prav. Clauserjev poskus je imel nekaj pomanj- kljivosti. Najpomembnejša je bila, da so bile smeri polarizatorjev nastavljene pred meritvijo, kar bi lahko na nepoznani način vplivalo na rezultat. To vrzel je nekaj let pozneje zapolnil Alain Aspect. Tudi on je meril polarizacijo prepletenih fotonov. Me- rilni mesti sta bili šest metrov od izvora in sta imeli po dva različno orientirana pola- rizatorja, pred njima pa sta bila električna preklopnika, ki sta usmerila fotona na enega od polarizatorjev. Čas preklopa je bil do- volj kratek, da se je zgodil med tem, ko sta fotona potovala od izvora, tako da ni bilo mogoče, da bi položaj polarizatorjev vplival na stanje fotonov. Tudi Aspect je z veliko stopnjo zanesljivosti potrdil, da je Bellova neenakost kršena in da torej ni skritih spre- menljivk. Anton Zeilinger je nadaljeval poskuse s pre- pletenimi stanji. Pokazal je, da jih je moč uporabiti v nove, presenetljive namene. Iz osnov kvantne fizike sledi, da nekega kvan- tnega stanja ni mogoče kopirati niti ni mo- goče z meritvami dobiti dovolj informacij za verno poustvaritev. Zeilinger je uporabil prepleteno stanje para fotonov, da je prenesel kvantno stanje tretjega delca (fotona) od A do B. Postopek je približno tak. A in B si delita prepleteni par. Poleg tega ima A tre- tji delec v neznanem stanju, ki ga želi pre- nesti k B. Zato ga z uporabo polprepustnih zrcal preplete s svojo polovico prepletenega stanja v vsoto štirih možnih Bellovih stanj in napravi meritev, ki da eno od teh Bello- vih stanj. S tem stanje, ki ga ima B, ni več prepleteno s stanjem pri A, temveč preide v stanje, ki ga B lahko pretvori v prvotno neznano stanje. A po običajni zvezi sporoči B, katero Bellovo stanje je izmerila, kar B omogoči, da s še eno preprosto operacijo do- bi verno preneseno stanje. Tega A po meritvi nima več in ga tudi ne more rekonstruirati, skladno z nemožnostjo kopiranja kvantnih stanj. Ker mora A sporočiti rezultat svoje meritve po običajni zvezi, postopek ne omo- goča prenosa informacije hitreje kot s hitro- stjo svetlobe. Prenos kvantnega stanja ime- nujejo kvantna teleportacija in bo pomem- ben pri kvantnem računalništvu in prenosu informacij. Ime naj nas ne zavede, postopek je daleč od tega, da bi lahko prenesli makro- skopski objekt ali celo živo bitje. Podobno deluje zamenjava prepletenosti, ki jo je prav tako razvil Zeilinger. Naj imata A in B na začetku vsak svoj prepleteni par fotonov, ki med A in B nista povezana. A in B pošljeta po en foton Ceciliji, ki ju z Bellovo meritvijo preplete. S tem postaneta tudi preostala fotona pri A in B prepletena, čeprav nikoli nista bila v stiku. Tudi zame- njava prepletenosti je pomembna v kvan- tnem računalništvu. Zeilinger je izpopolnil tudi osnovni poskus EPR in zapolnil vse preostale vrzeli. Da je na primer zagotovil neodvisnost nastavitve polarizatorjev, je za signal izrabil slučajno detekcijo fotonov svetlobe zvezd, ki se je gotovo izsevala daleč pred poskusom. Po- večal je tudi razdaljo med merilnimi mesti. Prvi merilnik je bil na Tenerifeju, drugi pa na sto štiriinštirideset kilometrov oddaljeni La Palmi. Prepletena stanja lahko služijo tudi pri var- nem prenosu ključev za kodiranje. V posku- su EPR naj imata A in B izvor prepletenih parov fotonov. Pri različnih kotih merita polarizacijo. Na koncu si po običajni zvezi sporočita položaje polarizatorjev ob določe- nem času. Uporabita tiste rezultate, pri ka- terih sta imela enake položaje polarizatorjev in so zaradi prepletenosti nasprotni. Doblje- no slučajno zaporedje uporabita kot kodirni ključ. Če preverita Bellovo neenačbo, lahko tudi ugotovita, ali je kdo skušal prisluško- vati. To bi namreč uničilo kvantno preple- tenost in zmanjšalo korelacije pod klasično mejo. Velja pripomniti, da na tak način ni mogoče prenašati sporočil, saj je rezultat posamezne meritve povsem slučajen. Clauserjevi, Aspectovi in Zeilingerjevi po- skusi s prepletenimi stanji so tako najprej pokazali, da so napovedi kvantne fizike tudi tedaj, kadar se zdijo v nasprotju s klasičnimi predstavami in intuicijo, pravilne. Lokalna teorija skritih spremenljivk, ki naj bi dala določene napovedi za izide meritev, ne le verjetnosti, ni možna. Kvantna fizika je ne- lokalna, napove v splošnem le verjetnosti za izide poskusov in ne dovoljuje hkratne meri- tve parov nekaterih količin, na primer polo- žaja in hitrosti. Prepletena stanja, v katerih so lahko tudi oddaljeni deli sistema med seboj povezani, so pomembna značilnost kvantne fizike. So eden bistvenih elementov v kvantnem računalništvu, kodiranju in pre- nosu informacij. Shema poskusa, ki ga je leta 1976 predlagal, leta 1982 pa s sodelavci izvedel A. Aspect. Fotona iz kalcijevega kaskadnega izvora najprej padeta na optična preklopnika CI in CII, kje sta lahko ali prepuščena na par polarizatorjev in detektorjev PM1 in PM2 ali odbita na drugi par detektorjev PM1’ in PM2’. Knala se preklopita vsakih deset nanosekund. Razdalja med polarizatorji je dvanajst metrov. Ali je ChatGPT bolj empatičen kot zdravnik? Amadej Šenk V digitalni dobi, ko je dostop do informacij le nekaj klikov stran, pacienti vse pogosteje iščejo na spletu zdravstvene nasvete ter informacije o simptomih, diagnozah in zdravljenju. V zadnjih nekaj letih, še bolj natančno v zadnjem letu, je prišlo do burnega razvoja ume- tne inteligence. Napredek v razvoju je posegel tudi v osrčje zdravstva in medicine, kjer se je postopoma začel uveljavljati tudi ChatGPT, trenutno najbolj napreden jezikovni model umetne inteligence. Razvilo ga je podjetje OpenAI in je prišel v splošno javno uporabo 30. novembra leta 2022. V manj kot dveh mesecih je dosegel kar sto milijonov mesečnih uporabnikov, kar je najhitreje za katero koli aplikacijo na svetu do sedaj. Zakaj je tako po- pularen? ChatGPT je zmožen razumeti kontekst vprašanj, se prilagajati komunikacijskim slogom in tudi »izražati« empatijo (vživljanje v drugega). V veliki večini primerov naj bi pomenil zanesljiv vir informacij in podpore za paciente, ki iščejo zdravstvene nasvete na spletu. Vendar pa se poraja vprašanje, ali je strokovno povsem zanesljiv ter kakšna je oblika empatije, ki jo premore.