i
i
“Zwitter” — 2020/1/15 — 6:51 — page 132 — #1 i
i
i
i
i
i
NOBELOVA NAGRADA ODKRITELJEMA PLANETOV
DRUGIH ZVEZD
TOMAŽ ZWITTER
Fakulteta za matematiko in fiziko
Univerza v Ljubljani
PACS: 11.11.Aa
Polovico letošnje Nobelove nagrade za fiziko sta dobila Michel Mayor in Didier Queloz
z Ženevskega observatorija (slednji je tudi profesor v angleškem Cambridgeu) za »odkritje
planeta okoli Soncu podobne zvezde«. Pojasnili bomo, zakaj tako natančna formulacija
utemeljitve, dosežke nagrajencev in seveda pomen tega rezultata za plaz odkritij, ki trenu-
tno šteje 4131 planetov drugih zvezd. Z ugotovitvijo, da približno polovico zvezd v vesolju
obkrožajo planeti, ki so po velikosti podobni Zemlji, sta nagrajenca nedvomno prispevala
k bolǰsemu razumevanju našega mesta v vesolju, pa tudi dejstva, da z naše pregrevajoče
se Zemlje kljub temu ne moremo nikamor.
NOBEL PRIZE TO DISCOVERERS OF PLANETS AROUND OTHER
STARS
Half of Nobel prize for physics in 2019 goes to Michel Mayor and Didier Queloz
from the Geneva observatory (the latter is also a professor in British Cambridge) for a
»discovery of a planet around a Solar-type star«. A very careful wording of this statement
deserves clarification, which will be continued with a description of achievements of the
laureates and of their impact on an impressive series of discoveries of 4131 planets around
other stars so far. Realisation that approximately every second star in the Universe is
encircled by planet(s) of size similar to Earth is clearly a landmark result which contributes
to understanding of our place in cosmos, but nevertheless it does not change the fact that
we cannot leave our planet which is getting hotter and hotter.
Gibanje zvezd s planeti
Pri iskanju planetov okoli zvezd nas vedno, razen seveda pri našem Soncu,
moti slepeča svetloba zvezde. Tako so s slikanjem doslej odkrili le 133 pla-
netov drugih zvezd (pred letom 2004 je bilo znanih le 8 takih planetov).
Namesto iskanja skrajno temnih pik v bližini svetlih zvezd je bolje prou-
čevati gibanje zvezde same. Zvezde v naši okolici potrebujejo za en obhod
okoli osrednjega dela Galaksije približno 200 milijonov let, torej lahko pred-
postavimo, da se v času opazovanj gibljejo naravnost. Razen če gre za gra-
vitacijsko vezan sistem dveh ali več zvezd ali če je zvezda obdana s planeti.
V slednjem primeru iz tretjega Keplerjevega zakona preprosto izpeljemo,
132 Obzornik mat. fiz. 66 (2019) 4
i
i
“Zwitter” — 2020/1/15 — 6:51 — page 133 — #2 i
i
i
i
i
i
Nobelova nagrada odkriteljema planetov drugih zvezd
da bo planet z maso mp, ki v času P obkroži zvezdo z maso M?, povzročil
nihanje hitrosti zvezde z amplitudo
v? = (2πG)
1/3mp P
−1/3M
−2/3
? , (1)
kjer smo predpostavili, da je mp  M? in je G gravitacijska konstanta.
Kroženje planeta povzroči tudi odmike zvezde od ravne poti, ki imajo am-
plitudo
r? = (2π)
−2/3G1/3mp P
2/3M
−2/3
? . (2)
Pri meritvi je treba upoštevati tudi orientacijo tirnice v prostoru. Pri prvi
enačbi preko Dopplerjevega premika lahko merimo le projekcijo hitrostnega
vektorja na smer proti Zemlji, torej na splošno lahko določimo le spodnjo
mejo za maso planeta. Kot omenjamo spodaj, včasih orientacijo tirnice
poznamo in ta težava odpade. Tudi sicer pa je malo verjetno, da bo ravnina
tira skoraj pravokotna na smer proti Zemlji in bo tako dejanska masa veliko
večja od določene spodnje meje. Pri drugi enačbi teh težav ni. Tudi v tem
primeru namesto odmika lahko merimo le spremembo smeri proti zvezdi,
torej projekcijo tira na ravnino neba. Vendar iz časovnega poteka smeri
lahko ugotovimo dejansko obliko tira. Kot primer si zamislimo eliptično
sled na nebu: če gre za projekcijo nagnjenega krožnega tira, bo premikanje
najpočasneǰse ob obeh sekanjih velike polosi, če ima tir zares obliko elipse
in leži v ravnini neba, pa bo v enem sečǐsču hitrost največja, v drugem pa
najmanǰsa.
Žal sta vrednosti, ki ju dosegata levi strani navedenih enačb, majhni.
Naš najmasivneǰsi planet Jupiter tako ob kroženju s periodo P = 11,86 leta
povzroča Sončeve hitrostne in prostorske odmike z amplitudo 12 m/s in 1,05
Sončevega polmera. Prva številka je kar 25-milijonkrat manǰsa od svetlobne
hitrosti in je zato z meritvijo Dopplerjevega premika ni lahko izmeriti. Pri
drugi je treba upoštevati, da Sončev polmer celo na razdalji Soncu najbližje
zvezde Proksime Kentavre oklepa le kot 3,6 tisočinke ločne sekunde.
Enačbi povesta, da je lažje od Zemlji podobnih planetov odkriti take,
ki dosegajo vsaj maso Jupitra, in da jih je lažje odkriti ob zvezdah z maso,
manǰso od Sončeve. Za dopplersko odkrivanje (1) je lažje najti planete
s kratko orbitalno periodo. Ker manǰsa masa zvezde pomeni tudi manǰsi
izsev, taki bližnji planeti vsaj v nekaterih primerih niso prevroči za obstoj
tekoče vode na površju. Uporabo enačbe (2) ilustrira slika 1, ki podaja
položaj sredǐsča Sonca glede na težǐsče Osončja. Pričakujemo, da bo satelit
Gaia Evropske vesoljske agencije, ki natančno meri spreminjanje smeri, v
kateri vidimo določeno zvezdo, v prihodnjih letih razkril na tisoče planetov
drugih zvezd, večinoma z masami, primerljivimi Jupitrovi.
132–145 133
i
i
“Zwitter” — 2020/1/15 — 6:51 — page 134 — #3 i
i
i
i
i
i
Tomaž Zwitter
Slika 1. Gibanje Sončevega sredǐsča glede na težǐsče Osončja, ki je v izhodǐsču. Osi
podajata odmike v ravnini ekliptike v enotah polmera Sonca. Točke označujejo položaje
ob začetku posameznih let, osenčen krog pa je velikost in položaj Sončeve krogle 1. januarja
2020. Poglavitni vpliv na gibanje Sonca imata planeta Jupiter in Saturn. Ker bosta leta
2020 in 2040 oba v opoziciji julija oziroma aprila, bo tedaj Sonce daleč od težǐsča. λ
označuje ekliptično dolžino. Pri risanju smo uporabili efemeride [26].
Meritev Dopplerjevega premika
Cilj spektroskopske meritve je ugotoviti čim točneǰse položaje čim večjega
števila absorpcijskih spektralnih črt, ki so posledica vezano-vezanih pre-
hodov elektronov v različnih atomih v zvezdini atmosferi. Skupni drobni
premik teh črt v valovni dolžini nam preko Dopplerjevega pojava omogoča
meritev radialne hitrosti oddaljevanja oziroma približevanja zvezde.
Meritev spreminjanja radialne hitrosti zvezde, ki kaže na prisotnost pla-
neta, zahteva točnost bolǰso od približno 10 m/s. Taka meritev mora biti
ponovljiva, ni pa potrebno, da je natančna, saj nas zanima spreminjanje ra-
dialne hitrosti v obdobjih tednov ali mesecev, ne pa njena vrednost sama po
sebi. Zadostuje torej meritev časovnega spreminjanja korelacijske funkcije
spektra zvezde in primernega referenčnega spektra.
Taka meritev bo zaznala spremembe radialne hitrosti na nivoju metrov
na sekundo, ob tem pa ni rečeno, da ne bodo izmerki glede na dejansko
134 Obzornik mat. fiz. 66 (2019) 4
i
i
“Zwitter” — 2020/1/15 — 6:51 — page 135 — #4 i
i
i
i
i
i
Nobelova nagrada odkriteljema planetov drugih zvezd
radialno projekcijo hitrosti težǐsča zvezde sistematično zamaknjeni tudi za
100 m/s ali več [24]. Zamik je posledica zlasti dveh procesov: (i) Kot prvo
je tu konvekcija, ki, podobno kot pri našem Soncu, poteka v površinskih
plasteh večine zvezd, ob katerih ǐsčemo planete. Vroč plin se v konvektivni
plasti dviga, hladneǰsi pa spušča. Ker je nastanek spektralnih črt odvisen
od temperature, odražajo Dopplerjevi premiki teh črt poleg hitrosti težǐsča
zvezde tudi konvektivne premike. Večinoma so črte močneǰse v bolj vročem
plinu, zato njihovi Dopplerjevi premiki odražajo dviganje z nekaj 100 m/s
in s tem zamik proti kraǰsim valovnim dolžinam. (ii) Svetloba z zvezde na
poti z močno gravitacijsko vezane površine do opazovalca doživi gravitacij-
ski rdeči premik. Za zvezdo Sončevega tipa je ta premik za zelo oddaljenega
opazovalca enak 636 m/s, na splošno pa je odvisen od mase in velikosti
zvezde, ki ju poznamo z omejeno točnostjo. Omenjena procesa imata pra-
viloma sicer nasproten predznak, vendar se med sabo povsem ne izničita.
K sreči pa se za zvezde brez izbruhov ali močnih magnetnih polj v obdobju
do nekaj let ne spreminjata s časom. Tako dejanske radialne hitrosti težǐsča
zvezde sicer ne poznamo, še vedno pa lahko merimo njeno spreminjanje. Pri
interpretaciji podatkov je seveda treba upoštevati, da smo opazovali z vrteče
se Zemlje, ki kroži okoli težǐsča Osončja. Vendar to ni resneǰsi problem, saj
ustrezno radialno komponento hitrosti lahko izračunamo s točnostjo bolǰso
od 1 cm/s [23], pri čemer je glavni vir napake efektivni čas opazovanja [9],
saj se prosojnost Zemljine atmosfere stalno spreminja.
Leta 1942 rojeni Michel Mayor je vso svojo kariero namenil izbolǰseva-
nju točnosti spektroskopov. Z Andréjem Barannom sta leta 1981 razvila
instrument CORAVEL [3]. Radialno hitrost opazovane zvezde je določil
iz odčitkov fotopomnoževalke, ki je zabeležila, koliko svetlobe je v gorǐsčni
ravnini prepustila premična kovinska plošča z režami, ki so uokvirjale priča-
kovane položaje spektralnih črt. Za zvezde podobne Soncu so tako dosegli
točnost 300 m/s, kar je omogočalo proučevanje številnih dvojnih zvezd, ni
pa zadoščalo za odkrivanje planetov.
V devetdesetih letih se jima je pridružil še Mayorjev doktorski študent
Didier Queloz. Leta 1993 so na francoskem Observatoire de Haute-Provence
zgradili spektroskop ELODIE [4], ki je prinesel napredek na štirih podro-
čjih: (1) svetlobo so vanj speljali z optičnimi vlakni, kar je pomenilo manǰse
izgube svetlobe kot pri klasičnem Coudéjevem vmesniku, obenem pa je in-
strument lahko deloval na optični mizi v kontroliranih pogojih; (2) uporabili
so običajni stopničasti spektroskop, ki pa so ga zelo pazljivo skalibrirali; (3)
namesto fotopomnoževalke so uporabili digitalni ploskovni detektor CCD;
(4) za korelacijsko analizo so namesto plošče z režami uporabili računalnǐski
algoritem.
132–145 135
i
i
“Zwitter” — 2020/1/15 — 6:51 — page 136 — #5 i
i
i
i
i
i
Tomaž Zwitter
Slika 2. Shema stopničastega spektroskopa ELODIE [4]. S teleskopom zbrano svetlobo
v spektroskop pripeljemo z optičnim vlaknom (levo spodaj), nato jo po odboju na zrcalu
razklonimo z gosto interferenčno mrežico, katere reže so postavljene navpično. Tako do-
bimo v vodoravni smeri razklonjeno sled, v kateri pa se v isti smeri širi svetloba različnih
interferenčnih redov. Te ločimo s kombinacijo prizme in grizme z vodoravno nanizanimi
režami, ki rede razmakneta v navpični smeri. Svetlobo končno z lečami zberemo na de-
tektorju CCD, ki je na vrhu skice.
Preprosti spektroskopi z interferenčno mrežico točkasto sliko zvezde raz-
klonijo v sled, vzdolž katere se spreminja valovna dolžina. Tak način ni učin-
kovit, saj je zabeležena sled relativno kratka in zato s primerno točnostjo
lahko pokrije le skromen razpon valovnih dolžin in tako zabeleži položaje
le majhnega števila spektralnih črt. Stopničasti spektroskop (fr. echelle)
svetlobo zvezde razkloni dvakrat (glej sliko 2): najprej z zelo gosto interfe-
renčno mrežico v zelo visokem interferenčnem redu, spektroskop ELODIE
beleži svetlobo med 90. in 156. interferenčnim redom1. Žal se vsi ti redi pre-
krivajo, zato jih ločimo s še enim razklonilnim elementom, ki svetlobo rahlo
razklanja v smeri pravokotni na prvotni razklon. V spektroskopu ELODIE
so za drugi razklon uporabili kombinacijo prizme in grizme, to je prizme, ki
ima na eni od površin še interferenčno mrežico. Rezultat je 156−90+1 = 67
skoraj vzporednih sledi, ki lepo pokrivajo površino detektorja CCD in omo-
gočajo visokoresolucijsko (λ/∆λ ∼ 40.000) meritev spektra v območju va-
lovnih dolžin med 390,6 in 681,1 nm. Na skupaj približno 67.000 točkah
za zvezdo podobno Soncu zabeležimo ∼ 5000 spektralnih črt. To omogoča
1Pot svetlobe med sosednjima režama se na poti do gorǐsča spektroskopa razlikuje za
90 do 156 valovnih dolžin.
136 Obzornik mat. fiz. 66 (2019) 4
i
i
“Zwitter” — 2020/1/15 — 6:51 — page 137 — #6 i
i
i
i
i
i
Nobelova nagrada odkriteljema planetov drugih zvezd
meritev radialne hitrosti s točnostjo ' 15 m/s. Na teleskopu s premerom
primarnega zrcala 1,93 m je za zvezdo 9. magnitude za to potrebna polurna
osvetlitev. Tako je bil ELODIE leta 1993 daleč najtočneǰsi in najučinkovi-
teǰsi astronomski spektroskop.
Odkritje planeta ob zvezdi 51 Pegaza
Mayor in Queloz sta se takoj lotila sistematičnega opazovanja 142 Soncu
podobnih zvezd, za katere so s spektroskopom CORALIE preverili, da so
enojne in brez izbruhov ali pulzacij, ki bi zaradi časovno spremenljivega
prispevka lahko kontaminirale meritev radialne hitrosti. Med njimi je bila
tudi zvezda 51 v ozvezdju Pegaza, ki ima enako površinsko temperaturo
kot Sonce in je za ∼ 30 % večja od njega. Na razdalji 15,47 pc oziroma
50,45 svetlobnih let (ki jo po zaslugi Gaje poznamo na 0,2 % natančno) je
ta zvezda z magnitudo V = 5,46 na meji vidnosti s prostim očesom.
Slika 3. Spreminjanje radialne hitrosti zvezde 51 Peg z orbitalno fazo Φ, ki čas meri v
enotah obhodnega časa. Ta graf, ki ga razložimo z obstojem Jupitru podobnega planeta,
ki to zvezdo obkroži v 4,23 dneva, je avtorjema Mayorju in Quelozu prinesel Nobelovo
nagrado. Povzeto po [13].
Queloz je v meritvah radialne hitrosti zaznal rahla, vendar hitra niha-
nja z amplitudo 59 m/s in periodo 4,229 dneva. Zadnja vrednost je bila
povsem nepričakovana, saj imajo planeti v našem Osončju veliko dalǰse ob-
132–145 137
i
i
“Zwitter” — 2020/1/15 — 6:51 — page 138 — #7 i
i
i
i
i
i
Tomaž Zwitter
hodne čase. Celo Merkur za en obhod potrebuje 88 dni. Torej se je potožil
mentorju, da nikakor ne najde napake, ki bi razložila čudni rezultat.
Mayor je razumel, za kaj gre, in tako sta 23. novembra 1995 v reviji
Nature objavila odkritje planeta z maso vsaj polovice Jupitra, ki kroži okoli
Soncu podobne zvezde (slika 3). Planet bi bil lahko tudi nekoliko bolj ma-
siven, saj ni nujno, da Zemlja leži v orbitalni ravnini planeta in je tako
amplituda radialne komponente manǰsa od dejanske hitrosti zvezde. Ven-
dar pa je statistično neverjetno, da bi masa nevidnega telesa dosegala 13
Jupitrovih mas. V tem primeru bi bilo to telo na spodnji meji objektov, ki
jim pravimo zvezde in ki energijo pridobivajo z jedrskim zlivanjem. Konkre-
tno zvezdam z masami med približno 13 in 80 masami Jupitra pravimo rjave
pritlikavke, ki vsaj nekaj časa v svojih sredicah spajajo devterij in vodik v
3He, masivneǰse med njimi spajajo tudi litij.
Odkritje planeta je že pred objavo potrdila skupina G. Marcyja na Ha-
vajih, leta 2015 pa so opazili tudi rahel presežek v spektru svetlobe, kadar je
planet skoraj za zvezdo in odbija proti nam nekaj njene svetlobe [11]. Tako
so lahko ugotovili, da je smer proti Zemlji le 10+19−10 stopinj od orbitalne rav-
nine planeta, in da je posledično njegova masa določena na 0,46+0,06−0,01 mase
Jupitra. Ker je od svoje zvezde oddaljen le 8 milijonov km, je vroč in zato
nekoliko napihnjen, z dvojnim Jupitrovim polmerom. Leta 2015 je Med-
narodna astronomska zveza planet poimenovala Dimidium, ki v latinščini
pomeni polovica in je sklic na planetovo maso.
Predzgodovina
Kot je to pogosto, imajo pomembna odkritja svojo predzgodovino. Tako je
že leta 1989 David Latham, ki je bil leta 1986 moj profesor na poletni šoli
Vatikanskega observatorija, objavil odkritje, da ob zvezdi HD 114762 kroži
telo, ki bi bilo po masi lahko rjava pritlikavka, torej zvezda, ali masivni pla-
net [10]. Žal mu točnost meritve ni omogočala, da bi se odločil med obema
možnostma. Čeprav se je kasneje izkazalo, da gre za planet, s prvenstvom
in Nobelovo nagrado ni bilo nič.
Še pred tem je leta 1988 Fruchter s sodelavci objavil, da je ob pulzarju
PSR 1957+20 spremljevalka z maso, ki dosega le nekaj odstotkov mase
Sonca [7]. Kljub majhni masi, ki bi jo uvrščala med planete, so imeli spre-
mljevalko za zvezdo, ki pa je v bližini hitro vrtečega se pulzarja izgubila že
skoraj vso snov. Tako ta objekt razumemo tudi danes. Nato je leta 1991
Bailes s sodelavci objavil [2] odkritje planeta z desetkratno maso Zemlje, ki
kroži okoli pulzarja PSR 1829-10. Naslednje leto sta sledila Wolszczan in
138 Obzornik mat. fiz. 66 (2019) 4
i
i
“Zwitter” — 2020/1/15 — 6:51 — page 139 — #8 i
i
i
i
i
i
Nobelova nagrada odkriteljema planetov drugih zvezd
Frail in objavila [22] odkritje dveh planetov okoli pulzarja PSR 1257+12.
Pulzarji so izjemno kompaktne nevtronske zvezde, ki imajo ob masi ∼ 1,4
mase Sonca polmer le ∼ 10 km. Ker se zelo hitro vrtijo in imajo močna ma-
gnetna polja, je radijska svetloba, ki jo sevajo v polju pospešeni elektroni,
modulirana z rotacijsko periodo. Pulzar PSR 1257+12 se zavrti 160-krat v
sekundi, Wolszczan in Frail pa sta opazila, da radijski pulzi včasih nekoliko
zamujajo ali prehitevajo. Opaženo sta lahko razložila s prisotnostjo dveh
planetov z masama 2,8 in 3,4 mase Zemlje.
Kljub temu da je obstoj teles planetnih mas v okolici teh nevtronskih
zvezd nesporen, Nobelov odbor odkritij ni nagradil. Vzroka sta verjetno
dva. Kot prvo so ta odkritja ostala relativno osamljena, saj danes poznamo
le 16 planetov okoli pulzarjev, kar je malo v primerjavi z več kot 4000 planeti
okoli Soncu podobnih zvezd, ki v svojih sredicah spajajo vodik v helij [25].
Kot drugo pa so ta telesa sicer planetnih mas, vendar z zelo drugačnim na-
stankom in razmerami, kot vladajo na planetih običajnih zvezd. Pulzarski
planeti so verjetno nastali iz materiala, ki je ostal v okolici kljub divji eksplo-
ziji supernove, ki iz sredice masivne zvezde rodi nevtronsko zvezdo. Kako
je to mogoče, ne vemo, kar pa ni nič presenetljivega, saj imamo pri takih
eksplozijah opraviti s skrajno neravnovesnimi razmerami, izjemno močnimi
magnetnimi polji in odsotnostjo preprostih simetrij. Tudi razmere na teh
telesih so kaj nenavadne: menda bi zadostovalo okoli ekvatorja takega pla-
neta speljati žico, pa bi se v njej inducirala dovolj visoka napetost, da ne
bi bilo težav s proizvodnjo električne energije. Če vas seveda ne bi takoj
scvrlo.
Nadaljnji razvoj odkrivanja planetov
Spektroskopu ELODIE so z znatnim prispevkom Queloza in Mayorja sledili
še točneǰsi nasledniki, z imeni CORALIE in HARPS. Slednji dosega točnost
0,9 m/s, torej je valovno dolžino sposoben meriti na 9 decimalnih mest. To
omogoča odkrivanje planetov po masi podobnih Zemlji (glej npr. [19]). Z
meritvijo periodičnih nihanj radialne hitrosti zvezde so doslej odkrili skupaj
863 planetov okoli 640 zvezd [25]. V srečnih primerih je mogoče spektro-
skopsko tudi analizirati odbito zvezdno svetlobo [11] in po vpijanju zvezdine
svetlobe v atmosferi planeta, ko je ta pred zvezdo, določiti tudi kemično se-
stavo atmosfere [20]. Pričakujemo, da se bo analiza atmosfer planetov v
naslednjem desetletju močno razmahnila, saj bo leta 2024 v Čilu začel z
opazovanji teleskop ELT Evropskega južnega observatorija, ki bo s primar-
nim zrcalom s premerom 39 m presegel skupno zbiralno moč vseh sedanjih
teleskopov.
132–145 139
i
i
“Zwitter” — 2020/1/15 — 6:51 — page 140 — #9 i
i
i
i
i
i
Tomaž Zwitter
Leta 1999 se je opisanim metodam odkrivanja planetov drugih zvezd
pridružila doslej najuspešneǰsa med njimi, saj smo z njo doslej zaznali kar
2969 planetov ob 2230 različnih zvezdah [25]. Če je smer proti Zemlji dovolj
natančno poravnana z ravnino tira planeta, se planet po enkrat na orbitalni
obhod za nekaj ur znajde med zvezdo in Zemljo in nam tedaj pokrije majhen
del ploskvice zvezde. Zato je zvezda med prehodom planeta preko ploskvice
videti malenkost temneǰsa. V osnovi je to klasična metoda, ki medsebojne
periodične mrke uporablja za odkrivanje dvojnih zvezd, vendar jo je bilo za
odkrivanje planetov težko uporabiti, saj ti lahko pokrijejo le majhen delež
zvezdine svetlobe. Pri Jupitru, ki je desetkrat manǰsi od Sonca, bi taka
zvezda potemnela za 1 %, če pa je v igri planet Zemljine velikosti, torej še
desetkrat manǰsi, pade gostota svetlobnega toka le za 0,1 h. Tako točnost
je z Zemljinega površja težko doseči, saj nas moti spremenljiva prosojnost
Zemljine atmosfere. Odkrivanje prehodov planetov preko zvezdnih ploskvic
se je zato polno razmahnilo šele s specializiranimi astronomskimi sateliti.
Francoskemu COROT-u [1] je sledil izjemno uspešni Nasin satelit Kepler
[5], ki ga je sedaj nasledil TESS [15], sredi prihodnjega desetletja pa upamo
na misijo PLATO [14] Evropske vesoljske agencije.
Slika 4. Zvezda Trappist-1 ima 7 planetov. Levo je narisan sij zvezde, merjen s Spi-
tzerjevim vesoljskim teleskopom, ko se pred njo giblje označeni planet. Polne točke so
posamezne meritve, prazne pa so povprečja preko časovnih oken. Vse krivulje razen zgor-
nje so navpično zamaknjene. Desno so narisane tirnice planetov, astronomska enota je
razdalja Zemlje od Sonca. Osenčen kolobar je območje temperatur, ki dopušča obstoj
tekoče vode na planetovi površini. Povzeto po [8].
Prehod preko ploskvice nam omogoča meritev velikosti planetov. Če
nam jo uspe združiti z meritvijo nihanja radialne hitrosti zvezde, ki nam da
140 Obzornik mat. fiz. 66 (2019) 4
i
i
“Zwitter” — 2020/1/15 — 6:51 — page 141 — #10 i
i
i
i
i
i
Nobelova nagrada odkriteljema planetov drugih zvezd
maso planeta, lahko izračunamo povprečno gostoto planeta. Tako prehodi
preko ploskvice lepo pokažejo, da gre res za planetna telesa gostote vode ali
malo več, nikakor pa ne za kaj bolj eksotičnega, recimo za črne luknje pla-
netnih mas. Slednje bi imele pri masi Jupitra Schwarzschildov polmer enak
le 2Gmp/c
2 = 3 m, kar je seveda odločno premalo za zaznavno zatemnitev
zvezdine ploskvice. Se pa izjemoma zgodi, da se planet giblje natanko pred
drugo zelo oddaljeno zvezdo (ne pred tisto, na katero je gravitacijsko ve-
zan). V tem primeru zaradi gravitacijskega lečenja vidimo ojačitev svetlobe
zvezde v ozadju.
Vse opisane metode imajo zmožnost odkrivanja zvezd z več planeti. Pre-
cej izjemen primer je zvezda Trappist-1, Sneguljčica obdana s sedmimi palčki
na poravnanih tirih s planetnimi polmeri med 0,75 in 1,13 Zemljine velikosti
[8]. Ker so si planeti tudi zelo blizu (slika 4), se med seboj dovolj gravitacij-
sko motijo, da so lahko izmerili, da so njihove mase med 0,4 in 1,4 Zemljine.
Ker ima ta zvezda 2000-krat manǰsi izsev od Sončevega, so kljub bližini
zvezde ravnovesne temperature znosne, med 170 in 400 K, torej bi bila na
štirih od teh planetov na površju lahko tekoča voda. Zvezda Trappist-1 je
z razdaljo 40 svetlobnih let relativno blizu Zemlji, torej le malo manj od
desetkratne razdalje do najbližje zvezde za Soncem, Proxime Kentavra, ob
kateri so tudi že odkrili planet.
Populacijska analiza
Trenutno poznamo 4133 planetov, torej so lastnosti celotnega vzorca bolj
zanimive od posameznih primerov. Slika 5 kaže obhodne čase in ocene mas
planetov. Označene so lastnosti poznanih planetov, ne pa vseh planetov v
neki prostornini v vesolju. Tako je težko odkrivati planete z dolgimi ob-
hodnimi časi, saj moramo variacije radialnih hitrosti opazovati vsaj eno
orbitalno periodo, pri prehodih preko ploskvice pa moramo zabeležiti vsaj
tri dogodke, da vemo, za kaj gre. Diagram je torej na desni močno nepo-
poln. Podobno je lažje opaziti masivni in s tem relativno veliki planet, na
diagramu torej šele odkrivamo Zemljine dvojnike. Ko primerjamo položaj
posameznih planetov s tistimi v našem Osončju, bi kdo lahko zmotno skle-
pal, da so vsi planeti s kratkimi periodami tako blizu svoji zvezdi, da je na
njih izjemno vroče. To je pogosto res, vendar je veliko opazovanih zvezd
po izsevu precej temneǰsih od Sonca, torej omogočajo obstoj tekoče vode
na planetovem površju tudi za zelo bližnje planete. Lep primer je zgoraj
omenjeni sistem sedmih planetov okoli zvezde Trappist-1.
Slika 5 je torej posledica naših še vedno skromnih zmožnosti odkrivanja
planetov. Vendar je tudi vrh ledene gore, ki že gleda iz vode, precej presene-
132–145 141
i
i
“Zwitter” — 2020/1/15 — 6:51 — page 142 — #11 i
i
i
i
i
i
Tomaž Zwitter
Slika 5. Obhodni časi in mase planetov za objekte odkrite z metodo radialnih hitrosti (•,
enačba (1)), prehodov preko zvezdne plokvice (•), astrometrije (+, enačba (2)), meritve
pulzarjev (×) in slikanja (2). Za radialne hitrosti je narisana spodnja meja mase, pri
prehodih preko ploskvice pa je masa planeta ocenjena iz njegovega polmera po zvezi
M = R2, kjer sta obe količini v enotah Jupitra. Označeni so tudi položaji planetov
našega Osončja.
tljiv. Vsekakor nihče ni pričakoval, da bomo odkrivali planete, ki obkrožijo
svojo zvezdo v vsega nekaj dneh. Njihov nastanek razumemo kot kombina-
cijo dveh ali treh mehanizmov: prvi je nastanek in situ, pri čemer je moral
biti protoplanetarni disk precej drugačen od tistega, ki je botroval našemu
Osončju. Drugi je radialna migracija, ko resonančni mehanizmi med planeti
povzročajo postopno izgubo vrtilne količine nekaterih planetov in s tem nji-
hov premik bližje zvezdi. Zadnji je Kozai-Lidov mehanizem, ko planet na
oddaljeni krožni orbiti povzroči, da drug planet v krožni, vendar nagnjeni
orbiti postopoma preide na precej sploščeno, vendar manj nagnjeno tirnico.
Taka sploščena tirnica je potem lahko nastavek za radialno migracijo. Re-
lativni pomen teh treh mehanizmov je še nejasen [21].
Pomen resonanc med orbitalnimi periodami planetov opazimo tudi ne-
142 Obzornik mat. fiz. 66 (2019) 4
i
i
“Zwitter” — 2020/1/15 — 6:51 — page 143 — #12 i
i
i
i
i
i
Nobelova nagrada odkriteljema planetov drugih zvezd
posredno. Tako za planete Jupitrovih mas vidimo presežek parov planetov,
ki imajo orbitalne periode v razmerju 2 : 1 [21], medtem ko pri planetih z
manǰsimi masami takega presežka ni. Za planete, ki so po masi podobni
Jupitru, lahko tudi trdimo, da so lastnosti njihovih zvezd podobne kot pri
zvezdah brez planetov: če ima zvezda maso manǰso od 1,16 Sončeve, se
vrti počasi, tako kot naše Sonce, in je njena vrtilna os približno poravnana
z normalo na tirnico (Sončeva vrtilna os oklepa z normalo le kot 6o). Za
zvezde z večjo maso je porazdelitev nagibov skoraj izotropna, take zvezde
se tudi hitreje vrtijo [21]. Meja pri 1,16 Sončeve mase ustreza spremembi v
strukturi zvezde: zvezde z manǰso maso imajo debele konvektivne ovojnice,
kar omogoča nastanek močnih magnetnih polj, ki vplivajo tudi na proto-
planetarni disk, medtem ko se v zvezdah z večjo maso v zunanjih plasteh
energija lahko prenaša le s sevanjem. Tudi lastnosti planetnih tirov so od-
visne od mase: pri planetih Jupitrovih mas opazimo tudi močno sploščene
tire. Vendar so zelo eliptični tiri še zlasti prisotni okoli zvezd, ki imajo v
svojih atmosferah veliko kemičnih elementov težjih od helija. Vnapreǰsnja
meritev kovinskosti zvezd je torej pomembna za izbor tarč, ki jih opazujejo
tekoči projekti, kot je TESS. Primeri rezultatov takih raziskav, ki smo jih
opravili s spektroskopom HERMES v Avstraliji, so opisani v [17], [6] in [18].
Kot smo omenili, je verjetnost za odkritje planeta odvisna od njegovega
položaja na sliki 5. Možnost za uspeh je najlažje ovrednotiti za planete, ki
jih odkrivamo po spremenljivi radialni hitrosti zvezde, saj se hitrost take
zvezde stalno spreminja in je načeloma merljiva, če le normala na orbitalno
ravnino ne kaže skoraj natanko proti Zemlji, kar pa je malo verjetno. Ti
preprosti geometrijski vplivi prinesejo ugotovitev, da z lahkoto odkrijemo
vse planete v zgornjem levem kotu slike, medtem ko je naša uspešnost spodaj
desno zanemarljivo majhna. Torej ni težko ugotoviti, kolikšen delež zvezd
bi imel planete, če bi nam uspelo odkriti prav vse. Kot rezultat lahko
povzamemo [12], da približno vsako deseto zvezdo podobno Soncu obkroža
planet podoben Jupitru, ki ima obhodni čas kraǰsi od nekaj let. Če pa se
omejimo na planete z masami manǰsimi od 30 Zemljinih mas in obhodnim
časom kraǰsim od enega leta, jih najdemo okrog vsake druge zvezde podobne
Soncu. Torej so planeti, ki so po velikosti podobni Zemlji, v vesolju res
pogosti.
Sklep
Delo, ki sta ga z uvedbo novih metod in prvimi odkritji opravila nagrajenca,
je jasno pokazalo, da so zvezde obdane s planeti pravilo in ne izjema. Ob
doslej odkritih 4131 planetih okoli drugih zvezd je jasno, da ima večina zvezd
132–145 143
i
i
“Zwitter” — 2020/1/15 — 6:51 — page 144 — #13 i
i
i
i
i
i
Tomaž Zwitter
na nočnem nebu ob sebi vsaj še kakšen planet.
Ob tem imajo včasih prav tudi pisci znanstvene fantastike: poznamo
vsaj 8 primerov, ko planet kroži okoli dvojne zvezde. Zanimivo je, da je
njegova lokacija praviloma na komaj dovolǰsnji razdalji, da je tak trojni
sistem stabilen in posledično planet ne doživi bližnjega srečanja z eno od
zvezd, kar bi se navadno končalo z izvrženjem planeta, ki ne bi bil več
gravitacijsko vezan. Tak prosto leteči nekdanji planet bi bilo seveda težko
odkriti, nekaj možnosti je le, če bi se planet za kraǰsi čas natanko poravnal
s smerjo proti oddaljeni zvezdi in bi potem svetlobo te oddaljene zvezde
zaradi gravitacijskega lečenja planeta za nekaj ur videli ojačeno.
Z odkrivanjem planetov okoli drugih zvezd Zemlja postaja vedno bolj
običajen svet. Vseeno pa je za nas edinstven, saj je do prvega primerljivega
enostavno predaleč. Za primerjavo: če bi hoteli proti najbližji zvezdi za
Soncem poslati vesoljsko plovilo, ki bi se z obiska vrnilo v 80 letih, bi moralo
potovati tja in nazaj s približno desetino svetlobne hitrosti. Tudi če bi imeli
idealen vesoljski pogon, ki bi deloval s 100-odstotnim izkoristkom, bi morali
za po dve pospeševanji in zaviranji na poti do tja in nazaj za vsako tono
naše vesoljske ladje porabiti toliko energije, kot je celotno človeštvo porabi
v 2 dneh. Seveda ena tona za 80-letno potovanje ni dovolj. Misija Apollo
11, ki se je za 10 dni odpravila le do Lune, je ob startu z Zemlje tehtala 3039
ton. Torej ne bomo nikamor šli, preprosto nimamo energije za kaj takega.
Lahko sklenemo, da se moramo ob množici planetov in vedno bolǰsem
razumevanju nastanka in razvoja vesolja tudi končno začeti zavedati, kako
nujno se je treba takoj lotiti reševanja podnebne krize, ki jo povzročamo na
naši in za nas edini Zemlji.
LITERATURA
[1] A. Baglin, COROT: A minisat for pionnier science, asteroseismology and planets
finding, Advances Space Research 31 (2003), 345–49.
[2] M. Bailes, A. G. Lyne in S. L. Shemar, A planet orbiting the neutron star PSR1829-10,
Nature 352 (1991), 311–13.
[3] A. Baranne, M. Mayor in J. L. Poncet, Coravel – A new tool for radial velocity mea-
surements, Vistas in Astronomy 23 (1979), 279–316.
[4] A. Baranne, D. Queloz, M. Mayor, idr., ELODIE: A spectrograph for accurate radial
velocity measurements, Astronomy & Astrophysics Suppl. 119 (1996), 373–390.
[5] W. J. Borucki, idr., Kepler Planet-Detection Mission: Introduction and First Results
Science 327 (2010), 977–80.
[6] S. Buder, idr., The GALAH Survey: second data release, Mon. Not. R. Astr. Soc. 478
(2018), 4513–4552.
[7] A. S. Fruchter, D. R. Stinebring in J. H. Taylor, A millisecond pulsar in an eclipsing
binary, Nature 333 (1988), 237–39.
144 Obzornik mat. fiz. 66 (2019) 4
i
i
“Zwitter” — 2020/1/15 — 6:51 — page 145 — #14 i
i
i
i
i
i
Nobelova nagrada odkriteljema planetov drugih zvezd
[8] M. Gillon, idr., Seven temperate terrestrial planets around the nearby ultracool dwarf
star TRAPPIST-1, arXiv:1703.01424; tudi Nature 542 (2017), 456–60.
[9] S. Halverson, idr., A comprehensive radial velocity error budget for next generation
Doppler spectrometers, Proc. of the SPIE 9908 (2016), id. 99086, str. 20.
[10] D. Latham, idr., The unseen companion of HD114762: a probable brown dwarf, Na-
ture, 339 (1989), 38–40.
[11] J. H. C. Martins, idr., Evidence for a spectroscopic direct detection of reflected light
from 51 Pegasi b, Astronomy & Astrophysics 576 (2015), A134, str. 9.
[12] M. Mayor, idr., The HARPS search for southern extra-solar planets XXXIV. Occur-
rence, mass distribution and orbital properties of super-Earths and Neptune-mass pla-
nets, arXiv:1109.2497 (2011), str. 23.
[13] M. Mayor in D. Queloz, A Jupiter-mass companion to a solar-type star, Nature 378
(1995), 355–359.
[14] H. Rauer, idr., The PLATO 2.0 mission, Experimental Astronomy, 38 (2014), 249–
330.
[15] G. R. Ricker, idr., Transiting Exoplanet Survey Satellite (TESS), J. Astr. Telescopes
Instruments & Systems 1 (2015), id. 014003, str. 10.
[16] S. Udry, idr., The HARPS search for southern extra-solar planets. XI. Super-Earths
(5 and 8 M⊕) in a 3-planet system, Astronomy & Astrophysics 469 (2007), L43–47.
[17] S. Sharma, idr., The TESS-HERMES survey data release 1: high-resolution spectro-
scopy of the TESS southern continuous viewing zone, Mon. Not. R. Astr. Soc. 473
(2018), 2004–2019.
[18] S. Sharma, idr., The K2-HERMES Survey: age and metallicity of the thick disc,
Mon. Not. R. Astr. Soc. 490 (2019), 5335–5352.
[19] S. Udry, idr., The HARPS search for southern extra-solar planets. XI. Super-Earths
(5 and 8 M⊕) in a 3-planet system, Astronomy & Astrophysics 469 (2007), L43–47.
[20] A. Vidal-Madjar, idr., Magnesium in the atmosphere of the planet HD 209458 b: ob-
servations of the thermosphere-exosphere transition region, Astronomy & Astrophysics
560 (2013), A54, str. 15.
[21] J. N. Winn in D. C. Fabrycky, The Occurrence and Architecture of Exoplanetary
Systems, Annual Review Astr. Astrophys. 53 (2015), 409, str. 41.
[22] A. Wolszczan in D. A. Frail, A planetary system around the millisecond pulsar
PSR1257 + 12, Nature 355 (1992), 145–47.
[23] J. T. Wright in J. D. Eastman, Barycentric Corrections at 1 cm s−1 for Precise
Doppler Velocities, Pub. Astr. Soc. Pacific 126 (2014), str. 838.
[24] T. Zwitter, idr., The GALAH survey: accurate radial velocities and library of observed
stellar template spectra, Mon. Not. R. Astr. Soc. 481 (2018), 645–654.
[25] Exoplanet Encyclopaedia, dostopno na exoplanet.eu, ogled 26. 11. 2019.
[26] JPL Horizons System, dostopno na ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi, ogled 23. 11.
2019.
132–145 145