55 Prve gravimetrič ne meritve v okolici Cerkniškega jezera Polona Pavlovč ič Prešeren * , Miran Kuhar * Povzetek Gravimetrič ne meritve so izhodišč e modeliranja težnostnega polja Zemlje. Razen na absolutnih toč kah meritve izvajamo relativno ob upoštevanju posebej določ enih pravil izvedbe izmere. Po definiciji je vrednost težnega pospeška v obravnavani toč ki odvisna od gostote razporeditve zemeljskih mas. V prispevku opisujemo prve gravimetrič ne meritve v okolici presihajoč ega Cerkniškega jezera, kjer se gostota zemeljskih mas zaradi različ nega vodostaja jezera vseskozi spreminja. Območ je smo izbrali z namenom empirič ne določ itve vpliva hidroloških sprememb na meritve težnega pospeška v odvisnosti od vodostaja jezera. Vzpostavili smo mrežo toč k, kjer bomo z več kratnimi meritvami ob različ nih vodostajih preverili, ali lahko zaznamo spremembe v težnem pospešku, ki so posledica nihanja vodostaja jezera. Rezultat ponovljenih meritev bo empirič na ocena hidrološkega vpliva na gravimetrič ne meritve, ki je trenutno ne poznamo. Ključ ne besede: gravimetrič ne meritve, težni pospešek, vodostaj, presihajoč e Cerkniško jezero Keywords: gravimetric measurements, gravity, water level, intermittent Lake Cerknica Uvod Gravimetri so instrumenti za merjenje težnega pospeška. Gravimetri za kopenske meritve se razlikujejo od gravimetrov za izvedbo meritev na morju ali v zraku. Z gravimetrič nimi meritvami pridobimo podatke o težnostnem polju Zemlje. To je pomembno pri geodetskih nalogah določ itve oblike Zemlje (npr. za modeliranje ploskve geoida) in izvedbi geodetskih terestrič nih meritev ter njihovi povezavo z meritvami GNSS (angl. Global Navigation Satellite System). Z gravimetrič nimi meritvami lahko določ imo velikost sile teže (težni pospešek) in vertikalni gradient težnega pospeška, ki opisuje spremembo težnosti z višino. Težni pospešek se zaradi splošč enosti Zemlje in spremembe centrifugalne sile spreminja z geografsko širino in je istoč asno odvisen tudi od nadmorske višine opazovališč a. Razlike v izmerjenih težnostih so posledica neenakomerne razporeditve gostot mas v notranjosti Zemlje. Ker razporeditve mas v notranjosti Zemlje ne poznamo, so gravimetrič ne meritve, ki nam podajo odgovor na to, še toliko bolj pomembne. Uradno je enota za težni pospešek m/s 2 . V geodeziji še vedno uporabljamo enoto Gal (poimenovana je po Galileju), to je 1 cm/s 2 . Z relativnimi gravimetri lahko na kopnem dosežemo natanč nost določ itve težnega pospeška nekaj m Gal-ov. Dosegljiva natanč nost gravimetra Scintrex CG-5, s katerim smo izvajali meritve, je 2,1 ± 1,1 m Gal (Lederer, 2009). Merjeno vrednost težnega pospeška na dani toč ki opišemo z enač bo (Lederer, 2009): = + + (1) Pri tem so: * Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Jamova c. 2, Ljubljana 56 relativna vrednost težnega pospeška, ∑ vsota popravkov in hod gravimetra v odvisnosti od č asa. Enač bo (1) zapišemo bolj podrobno tako, da vplive razdelimo na zunanje in z izvorom v instrumentu: = ∙ + + + (2) Pri tem so: odč itek na gravimetru, merilo ali kalibracijska funkcija, ∑ vsota popravkov zaradi zunanjih vplivov (plimovanje Zemlje in oceanov, spremembe v zrač nem tlaku) in ∑ vsota popravkov zaradi delovanja instrumenta (barometrič ni vpliv in histereza). Kalibracijska funkcija (ali merilo) je potrebna, da enote merilne naprave (senzorja) gravimetra lahko pretvorimo v enote težnega pospeška. Postopek določ itve kalibracijske funkcije se imenuje kalibracija gravimetra. Najbolje je kalibracijo izvesti z meritvami na odprtem – z gravimetrič nimi meritvami na toč kah z znanimi vrednostmi težnega pospeška (Medved, 2008). Po zagotovilih proizvajalca in izkušnjah uporabnikov zadošč a za vse gravimetre Scintrex linearna kalibracijska funkcija. Sodelavci Geodetske uprave RS opravijo kalibracijo instrumentov na absolutnih gravimetrič nih toč kah osnovne gravimetrič ne mreže Slovenije in sicer AGT200 – Gotenica in AGT300 – Sevnica. Vplivi na izmero z izvorom v instrumentu Pri delu je pomembno poznati vpliv nagiba in tresljajev gravimetra ter ostalih vplivov iz preglednice 1, na meritve. Lahko bi rekli, da se pravilna izvedba gravimetrič nih meritev prič ne v laboratoriju, nadaljuje s pravilnim transportom in terenskim delom in konč na z obdelavo meritev. Vplive iz naslova konstrukcije instrumenta lahko odstranimo, č e tekom izmere vedno postopamo na enak nač in. Med transportom mora biti gravimeter vseskozi postavljen vertikalno. Pomembno je, da za izmero izberemo lokacije, ki so č im manj obremenjene s tresljaji (prometnice, železnica, bližina rudnika). Sodobni gravimetri, kot je npr. Scintrex CG, sicer upoštevajo popravek nepopolne horizontalnosti instrumenta, vendar to ni v neposredni povezavi z nagibom instrumenta med transportom (angl. tilt ). Nič elni položaj libel moramo periodič no preverjati, zato se popravki meritev zaradi dejanskega nagiba instrumenta lahko upoštevajo, č e nagib znaša do okoli 3' (Lederer, 2009). Bolj problematič en je dolgotrajni nagib instrumenta pred izvedbo meritev. Le-tega libele ne zaznajo in lahko se zgodi, da je horizontiran instrument še vedno obremenjen z vplivom daljšega nagiba, ki se je dogajal med transportom, in tega libele ne zaznajo. Vplivi na elastič nost in dolžino vzmeti, kot so spreminjanje temperature in zrač nega tlaka v notranjosti instrumenta, staranje vzmeti ter drugi tresljaji, povzroč ajo, da gravimeter tekom daljšega obdobja spremeni nič elni odč itek. Pojav imenujemo hod gravimetra (angl. drift). V meroslovju pravijo hodu lezenje in ga razdelimo na: 57 • dolgoroč ni hod, ki je posledica staranja vzmeti, temperaturnih sprememb in sprememb zrač nega tlaka. Dolgoroč ni hod instrumenta znaša od 10 do 100 µ Gal-ov na dan in se s staranjem instrumenta zmanjšuje; • kratkoroč ni hod, ki je posledica tresljajev med transportom instrumenta; kratkoroč ni hod instrumenta znaša do 100 µ Gal-ov na uro in je v kratkih č asovnih periodah (nekaj ur) skoraj linearen ter je odvisen od instrumenta, nač ina transporta in zašč ite instrumenta. Zaradi nepoznavanja dnevnega hoda moramo meritve izvajati tako, da lahko v obdelavi hod ocenimo iz odč itkov v različ nih delih dneva. Dolgoroč ni hod instrumenta določ ajo na eni ali več stabilnih toč kah, kije/so neobremenjene s tresljaji, v določ enih č asovnih intervalih, navadno po preteku vsaj treh mesecev. Za oceno dnevnega hoda instrumenta moramo meritve prič eti in konč ati na toč ki z znano vrednostjo , zato meritve izvajamo v zaključ enih zankah. Za modeliranje hoda iz odč itkov gravimetra uporabimo polinomsko funkcijo (Torge, 1989): = + − + − + − + ⋯ (4) je referenč ni trenutek in ,,,… koeficienti polinoma, ki jih ocenjujemo. Te določ imo s ponovitvami meritev na dani toč ki ob različ nih trenutkih v dnevu. Za določ itev dnevnega hoda poznamo več shem izvedbe meritev, ki jih podrobneje opisuje Medved (2008). V preglednici 1 podajamo pregled vplivov s pripadajoč im velikostnim redom, medtem ko so podrobneje opisani v (Medved in dr., 2009). Preglednica 1: Pregled vplivov na gravimetrič ne meritve (Lederer, 2009) Vpliv Velikostni red [m Gal] Odstranitev [m Gal] Odvisno od plimovanje 280 < 1 kakovosti modela spremembe tlaka več deset enot < 1 vrednosti tlaka hidrološki vplivi nekaj enot ~ 5 hidroloških razmer kalibracijska funkcija več deset enot 1…10/100 mGal razlik v težnosti periodič ni vplivi več deset enot 1 do 5 gravimetra hod gravimetra več sto enot 1 do 5 gravimetra dolgotrajni nagib nekaj enot < 2 pazljivosti operaterja barometrič ni vpliv več deset enot nekaj enot zrač nega tlaka histereza 1 do 3 < 1 gravimetra temperaturna nihanja več deset enot nekaj enot temperature magnetno polje nekaj enot < 1 orientacije ostali vplivi nekaj enot 1 do 2 gravimetra vertikalni gradient več deset enot 1 do 2 gravimetra in terena Zunanji vplivi na gravimetrič no izmero Med zunanje vplive uvršč amo: • plimovanje oceanov in trdne Zemlje, • vpliv zrač nega tlaka in • hidrološke vplive. Plimovanje je podrobno razloženo v (Pavlovč ič Prešeren in Kuhar, 2016). Spremembe v zrač nem tlaku moramo upoštevati in jih iz meritev odstraniti. Za to uporabimo enač bo: 58 Δ = 0 ,3 !− ! " (5) Pri tem je ! na vsaki toč ki izmerjeni zrač ni tlak v hPa in ! " normalni zrač ni tlak mednarodne standardne atmosfere (ISA). Iz enač be (5) sledi, da sprememba 1 hPa glede na standardno atmosfero povzroč i spremembo v meritvah velikosti 0,3 m Gal. Odstranitev hidroloških vplivov je zelo problematič no, zato jih obič ajno meritve še vedno vsebujejo. V literaturi vpliv podtalnice obravnavajo v odvisnosti od letnega č asa (Seigel, 1994). Vpliv je težko oceniti, razen č e izmero več krat zaporedoma ponovimo na območ jih, kjer se velikost vodnih mas spreminja. V kolikor se želimo v največ ji meri izogniti hidrološkemu vplivu in ne moremo pridobiti hidroloških podatkov, je najbolje, da gravimetrič ne meritve ponavljamo v č asu, ko so na opazovališč ih podobne razmere. Hidrološki vplivi na gravimetrič ne meritve Na meritve težnega pospeška imajo hidrološke spremembe v okolici meritev vpliv, ki ga ne bi smeli zanemariti. Pomemben predvsem tekom izvedbe izmer daljšega č asovnega obdobja, kot so primer regionalne gravimetrič ne mreže. Č eprav vemo, da je velikostni red hidrološkega vpliva precej več ji od natanč nosti meritev in bi ga morali upoštevati, obstajajo omejitve pri njegovem obravnavanju. Glede na to, da je spremembe v nivoju podtalnice težko zaznati, je težko tudi vzpostaviti matematič no zvezo med hidrološkimi spremembami in povezavo le-teh na spremembo težnega pospeška. Lederer (2009) navaja, da kakršnekoli hidrološke spremembe v oddaljenosti 1 km od toč ke, kjer izvajamo gravimetrič ne meritve, že vplivajo na rezultate gravimetrič ne izmere. V kolikor v bližini toč ke lahko pridobimo meritve vlažnosti zemljine in višine podtalnice, lahko podatke obravnavamo kot dodatne informacije o spremembi zemeljskih mas. Hidrološki popravek predstavimo s preprosto enač bo (Lederer, 2009): Δ #$% = & ’,(,) (3) pri č emer je ’ vsebnost vode v zemljini, ( izhlapevanje in ) pretok vode na danem območ ju. Kratkoroč ne spremembe v težnosti (zaradi padavin) so lahko velikostnega reda tudi do nekaj 10 m Gal-ov (Torge, 1989, Harnisch in Harnisch, 2002) in naj bi bile odvisne od letnega č asa. Hipotezo, da spremembe vodnih mas vplivajo na izmerjeni težni pospešek, je v več ini primerov zaradi pomanjkljivih informacij težko empirič no potrditi. Zato so meritve na območ ju periodič nega poplavljanja več je površine, kjer lahko enostavno pridobimo tudi podatke o vodnih masah, za študije še toliko bolj pomembne. Da bi pridobili empirič no oceno vpliva, smo v okolici presihajoč ega Cerkniškega jezera (slika 1) vzpostavili toč ke, kjer bomo v prihodnosti izvajali gravimetrič ne meritve ob različ nih vodostajih jezera. Toč ke se nahajajo na območ ju med Dolenjo vasjo, Dolenjim Jezerom in Otokom (slika 1). Praktič na izvedba meritev Gravimetrič ne meritve smo prič eli in konč ali na toč ki v kleti Fakultete za gradbeništvo in geodezijo, na Jamovi cesti 2 v Ljubljani (slika 2), ki ima znano vrednost težnega pospeška. Meritve smo izvajali po metodi profila, zato smo za določ itev dnevnega hoda gravimetra meritve ponavljali na toč kah 3 in 8 (slika 2), (Koler, Kuhar in Medved, 2006). 59 Na terenu smo poč akali okoli 20 minut, da se je instrument Scintrex CG-5M umiril in nato naredili pet zaporednih meritev s trajanjem 60 s na toč kah. Za nadaljnje izmere in ustrezno obdelavo podatkov, kot je plimovanje trdne Zemlje in izrač un zrač nega tlaka na določ eni višini, smo le-tem z GNSS-RTK metodo izmere določ ili koordinate v koordinatnem sistemu D96/TM oz. ETRS89. Slika 1: Območ je Cerkniškega jezera z oznakami toč k, na katerih smo izvajali gravimetrič ne meritve Na terenu smo gravimetrič ne meritve izvajali tudi v neposredni bližini late vodomernega mesta Dolenje Jezero vodotoka Stržen (ARSO, 2017), slika 3. Cilj v nadalje je vzpostaviti empirič ni model povezave višine vodostaja in sprememb v izmerjenem težnem pospešku. Slika 2: Toč ki FGG in 3, na katerih smo ponavljali meritve. Toč ka 3 je služila za oceno hoda. 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 60 Slika 3: Meritve na terenu (levo) in meritve ob potoku Stržen, vodomerno mesto Dolenje jezero (desno) Obdelava meritev Plimovanje trdne Zemlje (Pavlovč ič Prešeren in Kuhar, 2016) smo iz gravimetrič nih meritev odstranili z Longmanovim modelom, prav tako smo odstranili vplive zrač nega tlaka ter upoštevali kalibracijsko funkcijo. Oceno hoda smo naredili po postopku, opisanem v (Schüler, 2000; Urek, 2002). Za oceno smo privzeli linearno funkcijo. Za tako obdelane gravimetrič ne meritve smo predpostavili, da so obremenjene le z zunanjimi vplivi. Med temi naj bi bili izhodišč e obravnave vplivi zaradi spremembe gostote razporeditve zemeljskih mas. Prvi rezultati meritev Prve meritve smo izvedli v marcu 2016, ko je vodostaj jezera na merilni postaji Dolenje Jezero znašal 486 cm. Druge meritve smo izvedli v septembru 2016, v č asu nizkega vodostaja (101 cm). Iz ponovljenih meritev ob srednjem vodostaju smo ugotovili precejšnje odstopanje marč evskih meritev iz leta 2016. Te so lahko bile posledica precej neprimernih vremenskih razmer za izvedbo gravimetrič nih meritev (vetrovno vreme). Zato imamo v nadalje v nač rtu izvesti še nekaj izmer, da bi imeli na voljo kakovostne rezultate, iz katerih bomo v nadalje potrdili v zač etku postavljene hipoteze. Zaključ ek Č e ne upoštevamo vseh dejavnikov, ki vplivajo na gravimetrič ne meritve, je zelo težko doseč i ustrezno kakovost meritev in iz teh izvedenih modelov. Na rezultate meritev vplivajo zunanji vplivi kot tudi dejavniki, ki nastanejo zaradi konstrukcije gravimetra. Dobro poznavanje in primerno upoštevanje vplivov je pomembno tudi pri nadaljnjih 61 izrač unih gravimetrič nega modela geoida. Ravno zato vseskozi spremljamo lastnosti gravimetra, ki se s č asom spreminjajo. Kljub vsemu pa o nekaterih zunanjih vplivih na gravimetrič ne meritve lahko le sklepamo. Zato so empirič ne ocene zunanjih vplivov na območ jih, kjer lahko spremljamo in modeliramo vzroke za spremembe, zelo pomembne. S primerno interpretacijo terensko pridobljenih gravimetrič nih podatkov in korelacijo le-teh s fizič nim stanjem v naravi lahko šele dobimo kakovostne podatke za nadaljnja modeliranja. Zahvala Avtorja se zahvaljujeva kolegom z Geodetske uprave Republike Slovenije za možnost izposoje gravimetra Scintrex CG-5. Literatura ARSO (2017). Arhiv hidroloških podatkov - dnevni podatki: http://vode.arso.gov.si/hidarhiv/pov_arhiv_tab.php (pridobljeno 25. 10. 2017) Harnisch, M. in Harnisch, G. (2002). Seasonal variations of hydrological influences on gravity measurements at Wettzel. Bulletin d'Information, št. 137, 10937–10951. http://www.eas.slu.edu/GGP/BIM_Recent_Issues/bim137- 2002/harnisch_harnisch_seasonal_hydrology_Wettzellr_bim137_02.pdf (pridobljeno 24.10. 2017) Koler B., Medved K., Kuhar M. (2006). Testne gravimetrič ne meritve za potrebe projekta nove gravimetrič ne mreže Slovenije. Referat Zbornika SZGG, 2006. Lederer, M. (2009). Accuracy of the relative gravity measurement. Acta Geodyn. Geomater. 6 (3) (155), 383–390. Medved, K. (2008). Osnovna gravimetrič na mreža Slovenije. Magistrska naloga. UL FGG, Ljubljana. Medved K., Koler B., Kuhar M. (2009). Izrač un osnovne gravimetrič ne mreže Slovenije. V: Kuhar, M. (ur.). Raziskave s področ ja geodezije in geofizike 2008: zbornik predavanj. V Ljubljani: Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, 2009, str. 49-58. Torge, W. (1989). Gravimetry, Berlin – New York, Walter de Gruyter. Schüler, T., 2000. Conducting and Processing Relative Gravity Surveys. University FAF Munich, Institute of Geodesy and Navigation, Germany. Pavlovč ič Prešeren, P. in Kuhar, M. (2016). Modeliranje plimovanja trdne Zemlje za geodetsko določ anje 3D-položaja toč k kombinirane geodetske mreže. V: Kuhar, M. (ur.). Raziskave s področ ja geodezije in geofizike 2016: zbornik predavanj. V Ljubljani: Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, 2016, str. 93-102. Seigel, H. O. (1994). A guide to high precision land gravimeter surveys. Scintrex Limited, Concord, ON: Scintrex Ltd. Urek, D., 2005. Avtomatska obdelava in analiza testnih meritev z relativnim gravimetrom SCINTREX CG-3M. Diplomska naloga. Ljubljana, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Oddelek za geodezijo, Geodetska smer: 106 str.