Filozofski vestnih	Letnik/Volume XXVI • Številka/Number 1 • 2005 • 7-27
KOPERNIK IN OE^B^ES Matjaž Vesel
Kaj pomenijo orbe^s v naslovu Kopernikovega dela De r^evolutionib^s orbi^u^m caelestium ?1
Če pogledamo v slovar pod geslo or^bis, zvemo zgolj to, da je or^b^s lahko skoraj vse, kar je okrogle oblike, pa še kaj povrh. V primeru, ko imamo pred sabo astronomsko delo, bi torej or^bi^s - če zanemarimo pomena »Zemlja« in »vesolje«, ki sta tudi astronomsko relevantna, vendar ne v tem primeru -, lahko bil tako »krog« kot »sfera« oziroma »krogla«.2 Prevod naslova dela bi se tako lahko glasil O revolucijah nebesnih kr^ogov ali O revolu^cijah nebesnih sfer (oziroma O revolucijah nebesnih kr^og^et). Razlika ni majhna niti nepomembna, saj je treba Koperniku v primeru, da ima z orbe^s v mislih »kroge«, poleg zaslug za vpeljavo heliocentrizma in s tem povezanih konceptov,3 na prsi pripeti tudi medaljo za prvenstvo v zavračanju tradicionalnega antičnega in srednjeveškega pojmovanja, po katerem so za premikanje nebesnih teles odgovorne sfere, na katere so planeti in zvezde pritrjeni. Čeprav se Kopernik o tem, kaj razume z orbe^s, nikoli izrecno ne opredeljuje, bi bilo na podlagi pretežnega dela De revolutioni^ubu^s vendarle mogoče sklepati, da so zanj orbes »krogi«, saj je celotno delo, razen prve knjige, posvečeno matematični astronomiji, v kateri so poti nebesnih teles predstavljene z dvodimenzionalnimi geometrijskimi liki, natančneje s krogi in kombinacijami krogov. Vendar to ni celotna zgodba: iz prve knjige O r^evolu^cijah, ki predstavlja opis »splošne konstitucije univerzu-ma«, je mogoče potegniti tudi drugačen sklep od prej omenjenega. Temu
1	Delo je izšlo leta 1543 v Nürenbergu. O okoliščinah nastanka in izida prim. npr. »Kratka kronologija Kopernikovega življenja«, v: N. Kopernik, O revolucijah nebesnih sfer, str. 149-154.
2	Ali »obla«, če kdo želi.
3	O tem, kaj pomeni Kopernikov heliocentrizem in geokinetizem z vidika epistemolo-škega preloma prim. M. Vesel, »Revolucije Kopernikovih Revolucij: gibanje Zemlje in vidik pojava«, v: N. Kopernik, O revol^ucijah nebesnih sfer, str. 85-137.
sklepu pa nasprotuje tudi običajno, splošno sprejeto razumevanje orbes v po-znosrednjeveški in renesančni astronomiji ter kozmologiji.
I. Orbes v kozmološki in astronomski tradiciji visokega srednjega veka in renesanse
Že bežen pogled na eno bolj reprezentativnih kozmoloških del s konca štirinajstega stoletja 14. vpr^ašanj k Sacr^oboscovi Sferi Petra d'Aillyja, razkriva več zanimivih značilnosti koncepta or^bi^s. Ko Peter opisuje, kaj razume z izrazom or^bi^s concentricu^s, pravi namreč naslednje:
»Unde orbis concentricus dicitur orbis sub utraque eius superficie con-tinens centrum mundi et habens eius centrum cum centro mundi. Isto modo primum mobile est orbis concentricus et generaliter quilibet orbis totalis est concentricus et ibi capitur orbis totalis pro aggregato ex omnibus orbibus requisitis ad salvandum motum totalem unius pla-
Iz tega kratkega odlomka je takoj jasno najmanj dvoje: prvič, da za srednjeveškega filozofa narave or^b^s ni »krog« in, drugič, da or^bis zanj ni »sfera« oziroma »krogla« v običajnem pomenu besede. Koncentrični or^bi^s je namreč nekaj, kar ima dve površini, ki sta obe koncentrični s središčem sveta, ki je identično s središčem koncentričnega or^bis. Orbis torej tu pomeni »sfero« v specifičnem pomenu »sferične lupine« določene debeline, katere površini, tako izbočena kot vbočena, sta koncentrični s središčem sveta. Tako je za d'A-illyja koncentričen or^bi^s tudi primum mobile, se pravi »prvo gibajoče«, drugače imenovano tudi firmament (ali, z drugimi besedami, sfera zvezd stalnic), oziroma vsak orbis totalis. Orbis totalis pa mu pomeni skupek vseh orbis, ki so potrebni za »rešitev« oziroma pojasnitev gibanja enega planeta.
O čem govori d'Ailly?
Peter opisuje nekatere osnovne značilnosti t. i. »aristotelsko-ptolemajske-ga«5 kompromisa, ki je bil na latinskem zahodu znan in obravnavan od trinajstega stoletja dalje. Astronomi in filozofi so bili v trinajstem stoletju namreč soočeni z dvema konceptualno nasprotujočima si astronomskima in kozmo-
4	Peter d'Ailly, 14 Questiones, qu. 13, 163'. Nav. po: E. Grant, Planets, Stars, a^nd Orbs, str. 285, op. 50.
5	E. Grant ga imenuje tudi »sistem treh sfer (three-orb system)«, N. Jardin pa »theorica-kompromis«.
netae.«4
loškima tradicijama: aristotelsko tradicijo koncentričnih sfer in ptolemajsko tradicijo ekscentrov in epiciklov.
Kot vemo, sta skušala Evdoks in Kalip s teorijo koncentričnih oziroma homocentričnih sfer odgovoriti na znanstven in filozofski izziv, kako pojasniti pojavno neurejeno, nepravilno gibanje planetov, tako da bi bila z razlago »rešena« popolnost nebes, tj. da bi ohranila neminljivost zvezd in njihovo pravilno, se pravi enakomerno krožno gibanje.6 Evdoks je predlagal naslednjo rešitev. Zvezde stalnice oziroma zvezde nepremičnice so pritrjene na najbolj oddaljeno sfero, katere središče je Zemlja. Sfera zvezd stalnic se enkrat na dan z enakomernim gibanjem zasuče z vzhoda na zahod. Pri pojasnjevanju gibanja vsake izmed »tavajočih zvezd« (Lune, Merkurja, Venere, Sonca, Marsa, Jupitra in Saturna), pa je uporabil več koncentričnih sfer, ki imajo vse za središče Zemljo, so umeščene druga v drugo, a se sučejo okoli različnih osi, v različne smeri in z različno hitrostjo. Tako je vsak planet odvisen od sistema treh ali štirih sfer. Te sfere imajo določeno debelino, vendar so prosojne in zato nevidne. Os, okoli katere rotira ena sfera, se v dveh točkah dotika sfere, ki jo obdaja; ta sfera pa ima zopet drugo, sebi lastno gibanje. Planet, pritrjen na ekvatorju sfere, ki je najbližja središču, se giblje z gibanjem, ki je rezultat gibanja vseh sfer sistema enega planeta. Zaradi nekaterih pojavov, ki jih Evdoksova teorija ni mogla pojasniti, je Kalip dopolnil Evdoksov sistem, Aristotel pa je njegov izpopolnjen sistem vključil v svoj filozofski sistem v 8. poglavju dvanajste knjige Metafiz^ike. Aristotel je med seboj nepovezane sisteme sfer posameznih planetov združil v sistem, ki ustreza fizični realnosti sveta, obenem pa je dodal vsakemu sistemu sfer »retrogradne sfere«. Sistem sfer je pripisal relativno avtonomni »zvezdi«, vse sisteme sfer pa povezal v celoto, ki predstavlja celoten kozmos.
Ena večjih težav teorije koncentričnih sfer je bila nezmožnost pojasniti približevanje in oddaljevanje planetov od Zemlje, kar so skušali aleksandrijski astronomi reševati s t. i. teorijo ekscentrov in epiciklov. V najenostavnejši obliki je mogoče gibanje planeta predstaviti z ekscentričnim krogom, katerega središče ni središče Zemlje; na drugačen način je mogoče isto gibanje predstaviti tudi tako, da Zemlja ostane središče deferenta, na katerega dodamo epicikel; isto gibanje pa lahko predstavimo tudi s kombinacijo ekscentričnih in epicikličnih krogov. V vseh primerih je mogoče reproducirati spremenljivo oddaljenost planeta od Zemlje. Teorijo je na popolnoma matematičen, tj. geometrijski način v Almagestu formuliral Ptolemaj: gibanja posameznih pla-
6 O tem, kdo je zastavil ta problem, obstajajo različna poročila. Simplikij v svojem K^omentarju k O nebu (488, 23) zahtevo po uniformnosti in krožnosti gibanj nebesnih teles pripiše Platonu, Geminos v svojem Uvodu v astronomijo pa pitagorejcem.
netovje razložil s pomočjo ekscentrov in epiciklov, ki so predstavljeni kot dvodimenzionalni geometrijski liki, ki se sekajo med seboj. Vendar pa Ptolemaju ni šlo zgolj za matematično-astronomsko reševanje pojavov, kar je razvidno iz prve knjige Almag^esta, ki je posvečena tudi nekaterim kozmološkim in fizikalnim vidikom sistema, še posebej pa iz druge knjige Ptolemajevih Planetarnih hipotez.7 V tem delu skuša Ptolemaj podati tudi fizičen model realnih, materialnih sfer sveta, ki bi ustrezal geometrijskim modelom ekscentrov in epici-klov iz Almag^esta. Medtem ko so v Almag^estu modeli planetarnih gibanj predstavljeni kot skice s krogi, ki se sekajo med sabo, so isti modeli predstavljeni v Planetar^nih ^ipotez^ah kot sfere, ki so umeščene druga v drugo, epiciklične sfere pa se gibljejo med površinama ekscentrične sfere, tako da med sferami ne prihaja do nobenega sekanja ali prekrivanja.
Visoki srednji vek je bil torej soočen s tema dvema teorijama, ki sta imeli vsaka svoje prednosti in slabosti. Medtem ko je ptolemajska teorija s čisto matematičnega vidika odlično pojasnjevala astronomske pojave (napovedovanje položajev planetov), je - potem ko je, prek prevodov del arabskih astronomov v latinščino,8 na latinskem zahodu postalo jasno, da je Ptolemaj planetarne modele razumel tudi kozmološko oziroma fizično, - bila njena očitna slabost
7	V grščini se je ohranil samo prvi del prve knjige, celotna knjiga pa v arabskem prevodu. Prim. Claudii Ptolemaei opera quae extant omnia, ur. J. L. Heiberg, Teubner, Leipzig 1907. Vol. II vsebuje grško besedilo z nemškim prevodom in arabsko verzijo druge knjige. Prim. tudi B. R. Goldstein, »The Arabic Version of Ptolemy's Planetary Hypotheses«.
8	Med zgodovinarji znanosti ni soglasja, katero delo oziroma kateri prevod je odigral vlogo posrednika temeljne ideje Ptolemajevih Planetarnih hipotez o realnih, materialnih ekscentrih in epiciklih na latinski zahod. Po Pedersenu (»Astronomy«, str. 319) je bilo to posledica prevoda dveh knjig Thabita ibn Qurrae De hiis quae i^ndigent antequam leg^atur Almagesti in De quantitatibus stellarum etplanetarum etproportio terrae, v katerima »so absolutne razdalje nebesnih sfer izračunane na podlagi načela, da ne sme biti prekrivajočih se sfer in nobenega vmesnega prostora med njimi«. Po Swerdlowu (»Pseudoxia Copernicana«, str. 117-118) in Grantu (»Cosmology«, str. 281 in str. 298, op. 65) paje prvi primer theorica-literature, ki opisuje modele realnih sfer, prevod dela Ibn-al-Haythama (Alhazen) Fi hai'at al-'alam (Zgradba vesolja). Po Swerdlowu je v tem delu z besedo orbis prevedena arabska beseda falak, ki je tako splošna beseda kot orbis, in je prevod za gr. sphaira. Ibn al-Haitam pojasnjuje, da falak (orbis) pomeni vse okrogle velikosti, ne glede na to ali so sferična telesa ali sferične površine ali obodi krogov. V opisu planetarnih modelov pa pomeni falak (orbis) sfero. Te sfere so lahko telesa ali sferične lupine, ki imajo eno površino, ali dve - koncentrični ali ekscentrični - površini. Obstajajo različne sfere z specifičnimi imeni, ki v modelu izvajajo različne funkcije. V latinskem prevodu je prevladujoča beseda za te sfere orbis, ki ga včasih zamenja sphaera. V opisu modela Lune je epicikel imenovan sphaera brevis, sfera, ki je vsebovana med dvema površinama, je ekscentrična sfera (orbis eccentricus), ekscentrična sfera pa se imenuje tudi »deferentna sfera«, ker tako rekoč nosi to sfero (dicitur orbis eccentricus orbis deferens quoniam est quasi ferens istam sphaeram).
v tem, da je bila v nasprotju s temeljnim postulatom aristotelske kozmologije, da mora biti središče krožnega gibanja sfer Zemlja. Na drugi strani je bila aristotelska tradicija koncentričnih sfer skladna s splošno sprejeto aristotel-sko fiziko in kozmologijo, vendar ni zmogla dovolj dobro pojasniti pojavov. Četudi je bila ptolemajska teorija z čisto astronomskega vidika daleč boljša od aristotelske, so bili srednjeveški filozofi narave in astronomi postavljeni pred resno dilemo: če so sprejeli ptolemajske modele ekscentrov in epiciklov, so morali istočasno zavrniti osrednji položaj Zemlje in obdajajoče jo koncentrične sfere ter tako opustiti vitalen vidik aristotelske fizike in kozmologije, kar pa bi se lahko izkazalo kot usodno za celoto; če pa so sprejeli aristotelsko kozmologijo, so s tem sprejeli tudi njegovo astronomijo, ki je bila astronomsko nevzdržna.9
Medtem ko je bila situacija v trinajstem stoletju še dokaj neodločena, saj so nekateri avtorji zagovarjali koncentrični sistem ali omahovali med obema, je bil v štirinajstem stoletju splošno sprejet kompromis med ptolemajskim in aristotelskim sistemom, ki je Ptolemajevo kinematiko vključil v mašinerijo materialnih, koncentričnih sfer. O tem aristotelsko-ptolemajskem kompromisu poroča - kot »o določeni predstavi modernih (de qu^adam ymaginatio-ne modernor^um)« - že v sedemdesetih letih trinajstega stoletja Roger Bacon v Op^s tertium in v drugi knjigi Communia natur^alium oziroma De celes^ibus.10 Kompromis »modernih« med ptolemajskim sistemom ekscentrov ter epici-klov in aristotelskim sistemom koncentričnih sfer, ki ga opisuje - in na koncu zavrne -, je dosežen tako, da je mehanizem ekscentrov in epiciklov obdan s koncentrično sfero na tak način, da sta najbolj zunanja izbočena in najbolj notranja vbočena površina posameznih sfer oziroma sferičnih lupin, koncentrični s središčem Zemlje - tako, kot opisuje or^bis concentriccus tudi Peter d'Ailly v prej navedenem odlomku -, s čimer je rešena bistvena značilnost ari-stotelskega sistema. Ko je to doseženo, pa je mogoče območje med izbočeno in vbočeno mejno površino celotne sfere vsakega planeta razdeliti v tri ali več sfer oziroma sferičnih lupin različnih debelin, glede na zahteve ptolemajske astronomije.
V čem je srž kompromisa je lepo razvidno iz Baconovega opisa modela Lune, ki vsebuje tako ekscenter kot epicikel.
9	Enega od zgodnjih poskusov uskladitve ptolemajeske planetarne teorije in aristotelske kozmologije predstavlja delo De motibus celorum. (v latinskem prevodu Mihaela Scota iz leta 1217) Averroesovega sodobnika al-Bitrujija (Alpetragius), vendar njegova teorija ni bila nikoli splošno sprejeta.
10	Prim. E. Grant, Planets, Stars, and Orbs, str. 278, op. 27.
Iz Opu^s l^er-l^^u^m Rogerja Bacona.11
Točka T je središče Zemlje in sveta, pa tudi središče celotne Lunine sfere (or^bis). Celotna sfera Lune je med izbočeno površino ADBC in vbočeno površino OQKP, ki sta obe koncentrični s točko T. Med tema površinama obstajajo tri sfere (a', b', c'), ki imajo za središče V, umeščeno v smeri Luninega apogeja. Okoli V kot središča, sta dva površini, AGFE in HNKM, ki zaobjemata lunin eks-centrični deferent (b'). Ekscentrični deferent obdaja najbolj zunanja sfera (a'), ki leži med površinama ADBC in AGFE, najbolj notranja sfera (c') pa je med izbočeno površino HNKM in vbočeno površino OQKP. Med površinama srednje oziroma ekscentrične sfere (b') je vbočenost, ki vsebuje sferičen epici-kel. Tega lahko razumemo na dva načina: kot trdno kroglo, Bacon jo imenuje »izbočena sfera« (spericu^m convexum), ki je podobna žogi (pila), saj nima vbo-čene površine, ali kot prstan z dvema površinama - izbočeno (KLFI) in vbočeno (RYS0) -, katerega osrednje jedro sodi zgolj k ekscentrični sferi (b') in ne tvori dela epiciklične sfere same. Luna, ki ima samo izbočeno površino, in je torej trdno telo, je umeščena na vbočenost epiciklične sfere. Ekscentrična sfera se giblje okoli središča V, pri čemer s sabo nosi tudi epicikel, epiciklična sfera pa ima hkrati tudi svoje lastno gibanje, s katerim nosi s sabo tudi Luno.
Vse osnovne značilnosti te »predstave modernih« so ohranjene tudi pri d'Aillyju, s to razliko, da Peter konec štirinajstega stoletja uporablja nekoliko bolj izdelano terminologijo kot Roger Bacon. Or^bis concentricus iz navedenega odlomka iz 14. vpr^aša^nj k Sa^croboscovi Sferi torej pomeni koncentrično sfero oziroma sferično lupino (na Baconovi skici med ADBC in OQKP), katere površini sta koncentrični s središčem sveta, ki je tudi središče Zemlje. Ta koncentrična sfera je or^bi^s totalis, celotna sfera modela vsakega posameznega planeta, ki je sestavljena iz vseh sfer, ki so potrebne za reševanje pojavov. Te sfere so - za razliko od sfere, ki je koncentrična s središčem sveta -, ekscentrične.
Vesolje je tako sestavljeno iz kombinacije koncentričnih in ekscentričnih sfer. Celota vsake sfere oziroma »celotna sfera« (or^bis totalis) je koncentrična s svetom in vključuje vse druge sfere, ki so potrebne za reprodukcijo položaja določenega planeta. Znotraj koncentrične površine vsake planetarne
11 Skico in opis modela povzemamo po: E. Grant, Planets, Stars, and Orbs, str. 279-280.
sfere, je ekscentrična sfera, ki so jo kasneje opisovali tudi kot »delna sfera« (orbis partialis),1'^ znotraj katere je središče sveta ter njeno lastno središče, ki je glede na središče celotnega sveta ekscentrično. Tako kot Roger Bacon tudi d'Ailly razlikuje med tremi različnimi ekscentričnimi sferami, ki jih razvrsti v dve kategoriji. Prvo zvrst ekscentrične sfere imenuje eccentricus simpliciter, kar pomeni sfero, ki ima isto središče tako za vbočeno kot za izbočeno površino. Druga zvrst ekscentrične sfere je eccentricus secundum quid, kar pomeni, da ima takšna ekscentrična sfera središče sveta za središče ene površine, točka, ki je zunaj središča sveta, pa je središče druge površine; prva površina je koncentrična, druga ekscentrična. Tako je ekscentrična površina ekscentrične sfere lahko izbočena ali vbočena, kar dopušča dva različna tipa ekscentričnih sfer pri celoti treh. Sfera, imenovana eccentricus simpliciter ima, ker ima dve eks-centrični površini, vedno enako debelino, in se imenuje deferentna sfera, ker nosi planet. Eccentricus secundum quid, ki ima eno površino koncentrično in drugo ekscentrično, pa je na enem delu debelejša kot na drugem. Ko se ekscentrične sfere gibljejo, se tanjši del enega ekscentra giblje hkrati in skupaj z debelejšim delom drugega in obratno.
S temi novimi definicijami in koncepti d'Ailly opiše shemo, ki jo poznamo že iz Bacona. Po d'Aillyju si astronomi predstavljajo tri ekscentrične sfere oziroma ekscentrične sferične lupine, ki tvorijo celotno sfero določenega planeta. Dve od teh sferičnih lupin sta ekscentrični secundum quid, se pravi ekscentrični samo glede na eno površino. Ena od njiju je najbolj zunanja sfera, druga je najbolj notranja. Kot ekscenter secundum quid je najbolj zunanja sfera ekscentrična samo glede na vbočeno površino, medtem ko je najbolj notranja površina ekscentrična samo glede na svojo izbočeno površino. Med tema dvema je tretja sfera, ki je eccentricus simpliciter, kajti obe njeni površini sta ekscentrični. Srednja ekscentrična sfera je vzpostavljena iz vbočene površine najbolj zunanje sfere in izbočene površine najbolj notranje sfere. Srednja sfera se imenuje deferentna sfera in nosi planet.
Tako zasnovan kompromis med koncentrično in ekscentrično tradicijo rešuje geocentrični sistem, saj je Zemlja središče sveta, tj. središče sfere zvezd stalnic, in tudi središče vsake celotne sfere (orbis totalis). Ker ostaja Zemlja središče celotne sfere, je mogoče zanemariti dejstvo, da ni tudi fizično središče osrednje sfere oziroma ekscentričnega deferenta. Bistvena zahteva aristotel-ske kozmologije in fizike je tako umeščena v okvir ptolemajske astronomije, kar omogoča, da se v širši sistem koncentričnih planetarnih sfer vključijo spremembe razdalj planetov od Zemlje.13
12	Tako npr. Melanchton in Clavius.
13	O tem prim. tudi E. Grant, »Cosmology«, str. 283.
Popolnoma enaki modeli planetarnih gibanj z realnimi, materialnimi sferami se pojavijo tudi v zahodni astronomski literaturi v t. i. zvrsti theorica-pri-ročnikov, vendar nekoliko kasneje kot v kozmološki. Ptolemajska astronomska tradicija ekscentrov in epiciklov, ki je v trinajstem stoletju predstavljena v delu Tractates d^e spha^er^aJohannesa iz Sacrobosca14 in v The^or^ca plane^ar^um,15 je namreč v teh dveh delih razložena na popolnoma matematičen način, se pravi, da je kinematika planetov pojasnjena z geometričnimi modeli, ki so posredno izpeljani iz Almagesta,^^ niti eno niti drugo delo pa ne sugerira, da bi bili ekscentri in epicikli razumljeni kot realne, materialne, tridimenzionalne sfere. Vendar pa pride najkasneje z Johannesom de Fundisom (fl. 1428-73) do obrata oziroma konceptualne spremembe, saj matematične, dvodimenzionalne modele eks-centričnih in epicikličnih krogov theorica-literature trinajstega in štirinajstega stoletja nadomestijo opisi tridimenzionalnih sferičnih lupin. Ta premik k pojmovanju ekscentrov in epiciklov kot materialnih, realnih sfer, kot so zasnovani v Ptolemajevih F^la^netamih hipotez^ah, in kot sta jih opisala Roger Bacon in Peter d'Ailly, je lepo razviden iz dela The^or^ca^e n^ovaeplan^tar^u^m Georga Peurbacha.17
14	Stanje astronomije v trinajstem stoletju je mogoče razbrati iz t. i. corpus astronom^i-cum,, v katerega so bila vključena naslednja dela: Al^gorism^us vul^g^aris, Tr^actat^us de sphaera in CompotusJohannesa iz Sacrobosca, K^oledar Roberta Grossetesta in še neko manjše delo Roberta Angleža o t. i. starem kvadrantu. Omenjena astronomska literatura, ki je izjemno elementarna, ne podaja realne seznanjenosti 13. stoletja z arabskimi in grškimi astronomskimi avtoritetami. Roger Bacon v Opv^s mai^us in Albert Veliki v Specul^um, astronom^ia^, denimo, navajata precejšnje število grških in arabskih astronomov. Ptolemajev Almag^est je bil v latinščino preveden iz grščine okoli leta 1160, okoli leta 1175 pa gaje Gerhard iz Cremone prevedel tudi iz arabščine. Prim. Pedersen, »Astronomy«, str. 315.
15	V nekem rokopisu iz 12. stoletja je kot avtor Theorica planetarum. naveden Gerhard iz Cremone, v kasnejših stoletjih pa se je delo širilo brez navedbe avtorja. Za kratek povzetek posameznih poglavij prim. npr. O. Pedersen, »Astronomy«, str. 316-318.
16	Rezultat zgodnjih Theorica je po Pedersenu (»Astronomy«, str. 319) med drugim tudi v tem, da so »pokazala, kako je teoretično astronomijo mogoče učiti brez sklicevanja na kozmologijo in brez poskusa, da bi za uporabljena geometrijska orodja podala dejanske razsežnosti v prostoru«.
17	Prim. E. J. Aiton, »Peurbach's Theoricae novae planetar^um: A Translation with Commentary«. Delo izvira iz niza predavanj, ki jih je Peurbach imel leta 1454 na Collegio Civium na Dunaju. Peurbach je bil bolj kot po Theoricae novae planetarum. znan po svojem in Regiomontanovem Epitom^u Almag^esta, ki ga je začel pripravljati leta 1460 na zahtevo Johannesa Bessariona. Peurbach je napisal zgolj prvih šest knjig, preostanek pa je v naslednjem letu ali dveh dokončal njegov učenec Regiomontan. Delo Epytoma Joannis de Monte E^gio in Alm^ag^estum, Ptolomei je bilo natisnjeno šele leta 1494 v Benetkah, dvajset let po Regiomontanovi smrti. V njem je podana precej jasna razlaga Ptolemajevega izjemno zapletenega in kompleksnega dela, obenem pa so Ptolemajevi izsledki dopolnjeni s sodobnejši rezultati opazovanj, pregledanimi in popravljenimi izračuni in kritičnimi premisleki, še posebej kar zadeva Ptolemajovo teorijo Lune. Peurbach-Regiomontanov Epitom Ptolemajeveg^a Almagesta je bil eden od ključnih Kopernikovih delovnih pripomočkov.
Peurbach, ki je želel s Theoricae novae nadomestiti delo Theorica planeta-r^um (ki je, skupaj z Sacroboscovo Sf^o, preko dvesto let služilo kot uvajalni učbenik v študij astronomije), v svojem delu uvaja bralca v Ptolemajeve modele s skoraj popolnoma enako tehnično terminologijo in enakimi opisi materialnih, realni sfer (orbis) ekscentrov in epiciklov, kot so opisane v Ptolemajevih Planetar^nih hipotez^ah in znane iz kozmološke literature visokega srednjega veka. Da gre Peurbachu za realne sfere oziroma sferične lupine in ne zgolj za ilustracije, ki naj služijo kot pedagoški pripomoček,18 je razvidno iz opisa in skic modelov, pa tudi Peurbach sam to izrecno zatrdi. In^c^i^pi^t rokopisa, ki ga v tiskani verziji dela ni, se namreč glasi: »Theorica nova r^^al^^m sperarum habi-tudinem atque motum cum terminis tabularum declarans.«19 Tu je njegov model za Sonce:20
»Sonce ima tri sfere (orbes), ki so z vseh strani ločene druga od druge, vendarle pa v stiku med seboj. Najvišja od teh je s svojo izbočeno površino koncentrična s svetom, s svojo vbočeno <površino> pa ekscentrična. Najnižja pa je koncentrična s svojo vbočeno površino, a ekscentrična s svojo izbočeno površino. Tretja pa, ki je umeščena med ti dve, je s sve-
18	Po Barkerju in Goldsteinu so obstajali vsaj trije razlogi, zakaj je v uvajalnih predstavitvah astronomije prišlo do postopne zamenjave krogov s sferami: pedagoška in kognitivna učinkovitost takšnih modelov; skladnost fizikalnega in astronomskega kurikula; izračunavanje razdalj med planeti. Prim. »Realism and Instrumentalism in Sixteenth-Century Astronomy: A Reappraisal«, str. 237-239.
19	Dunaj, Codex 5203, fol. 2r. Nav. po E. J. Aiton, »Peurbach's Theoricae novae pl^neta-rum««, str. 8, op. 14. Poudarekje naš.
20	Večji del navedka prevajamo po latinskem besedilu, ki smo ga povzeli po reprodukciji naslovne strani Theoricae novae planetarvm. C^^eorgii Pvrbachii a^stronom^i celebratissimi, iz članka N. Jardina, »The Significance of the Copernican Orbs«, str. 169, fig. 1 (gl. reprodukcijo na naslednji strani): »Sol habet tres orbes a se inuicem omniquaque diuisos atque sibi continguos, quorum supremus secundum superficiem conuexam est mundo concentri-cus; secundum concauam autem eccentricus. Infimus uero secundum concauam con-centricus; sed secundum conuexam eccentricus. Tercius autem in horum medio locatus tam secundum superficiem suam conuexam quoque concauam est mundo eccentricus. Dicit autem mundo concentricus orbis cuius centrum est centrum mundi. Eccentricus uero cuius centrum est aliud a centro mundi. Duo itaque primi sunt eccentrici secundum quid & uocantur orbes augem solis deferentes. Ad motum enim eorum aux solis uariatur. Tercium uero est eccentricus simpliciter & uocatur orbis solem deferens. Ad motum enim eius coprus solare infixum sibi mouetur. His tres orbes duo centra tenent.« Preostanek besedila je preveden po angleškem prevodu E. J. Aitona, v: »Peurbach's Theoricae novae planetarum«, str. 9-10 in N. Swerdlowa, v: »Pseudoxia Copernicana«, str. 123. Oba prevajalca na ključnih mestih v oklepajih ali opombah navajata latinske izraze. V 16. stoletju je Peurbachov model za Sonce med drugimi povzel tudi Christopher Clavius, ki pa kot svoj vir, kljub popolnoma očitnemu dejstvu, da jemlje razlage in ilustracije iz Peurbacha, navaja Ptolemaja. Prim. J. M. Lattis, Between Copernicus and C^lileo, str. 66-73.
tom ekscentrična tako s svojo izbočeno kot vbočeno površino. Koncentrična s svetom se imenuje tista sfera, katere središče je središče sveta. Ekscentrična pa tista, katere središče je različno od središča sveta. Prvi
dve <sferi> sta tako ekscentrični 'z ozirom na nekaj (secundum quid)', in se imenujeta sferi, ki nosita sončev apogej (orbes augem solis deferentes), kajti sončev apogej se spreminja skladno z njunim gibanjem. Tretja pa je 'enostavno ekscentrična (eccentricus simpliciter)', in se imenuje sfera, ki nosi sonce (orbis solem deferens), kajti telo sonca, ki je pritrjeno nanjo, se giblje s tem gibanjem. Te tri sfere (orbes) imajo dve središči. Kajti izbočena površina najvišje in vbočena površina najnižje imata isto središče, ki je središče sveta. Zato se reče, da je celotna sfera (tota sphaera) Sonca, ravno tako kot celotna sfera (tota sphaera) vsakega drugega planeta, koncentrična s svetom.«
Toda vbočena površina najvišje in izbočena površina najnižje, skupaj z obema površinama srednje <sfere>, imajo neko drugo središče, ki se imenuje središče ekscentra.«
Peurbach uporablja standardno terminologijo, s to razliko, da orbis vedno uporablja zgolj za delne sfere oziroma za posamezne sferične lupine planetarnega modela, sphaera pa mu pomeni celotni model ali območje neba, ki ga ta model zaseda. Orbis je torej sfera oziroma sferična lupina z dvema površinama; Sonce ima tri takšne sfere, tri sferične lupine (orbes), pri čemer sta nabolj zunanja in najbolj notranja različno debeli, srednja (ekscentrična sfera oziroma Sončev deferent, ki vsebuje Sonce med površinama) pa je enakomerno debela. Celotna sfera (tota sphera) Sonca je, ker imata izbočena površina zunanje sfere in vbočena površina najnižje sfere isto središče, tj. središče sveta, koncentrična s svetom. Tudi »celotna sfera« oziroma sferična lupina je torej enakomerne debeline in predstavlja planetarno sfero, kot si jo je zamišljal Aristotel.
Peurbachove Theoricae novae so, potem ko jih je dal leta 1472 natisniti Peurbachov učenec in sodelavec Regiomontan, postale »najbolj priljubljeni učbenik 16. stoletja«21 in so med letoma 1472 in 1653 izšle v več kot petdesetih izdajah.22 Med drugimi jih je komentiral tudi krakovski profesor astronomije Wojciech iz Brudzewa23 - Wojcieh bi lahko bil Kopernikov astronomski mentor -, ki je v komentarju sprejel Peurbachovo rešitev. In četudi lahko v komentarjih najdemo tudi nekatere skeptične ali agnostične pomisleke glede realnosti »delnih sfer« ali celo sfer nasploh, je prevladujoče stališče avtorjev 16. stoletja, da so orbes realne, tridimenzionalne sfere oziroma sferične lupine.
21	E. J. Aiton, »Peurbach's Theoricae novaeplanetarum«, str. 7.
22	Vključno s prevodi in komentarji, med katerimi so bili nekateri natisnjeni, drugi pa so ostali v rokopisu.
23	Znan tudi kot Albertus iz Brudzewa. Wojciech je na krakovski univerzi predaval od leta 1474 do svoje smrti leta 1495.
Če povzamemo: tako kozmologija kot astronomija poznega srednjega veka in renesanse razumeta orbes kot realne, materialne, tridimenzionalne sfere oziroma sferične lupine, ki premikajo planete ali epicikle, ki so ravno tako razumljeni kot sferične lupine, tako da lahko rečemo, da je bil obstoj realnih, materialnih nebesnih sfer obče sprejet, ne glede na to, kateremu astronomskemu ali kozmološkemu sistemu je bil kdo zapisan. Averroisti so seveda še naprej skušali vzpostaviti sistem koncentričnih sfer, tistim pa, ki so sprejeli kompromisno rešitev, se je ta zdela najbolj plavzibilna predstavitev fizične ureditve nebesnih sfer. Pravzaprav je bila izdelava kompromisa, ki je vključeval bistvene značilnosti ptolemajske astronomije in aristotelske kozmologije, smiselna samo, če so bili modeli planetov razumljeni kot realni. Ravno dejstvo, da so bile sfere oziroma sferične lupine razumljene kot realne oziroma da je bil kompromis zasnovan kot fizičen sistem in ne samo kot geometrijska predstavitev ali orodje za reševanje pojavov,24 je sprožilo dodatna vprašanja o konsistentnosti sistema oziroma o njegovi skladnosti z aristotelsko kozmologijo in fiziko. Kompromis namreč temeljno zahtevo aristotelske kozmologije rešuje zgolj provizorično, saj se ekscentri znotraj »celotne sfere« posameznega modela planeta, ki je koncentrična, gibljejo v krogu okoli središč, ki niso identični s središčem Zemlje, obenem pa načenja nekatera druga načela Aristotelove fizike in kozmologije.25
II. K^op^nik i^n orbes
Upoštevajoč dejstvo, da tako kozmološka kot astronomska tradicija razmišlja v okviru realnosti nebesnih sfer, se lahko popolnoma legitimno vprašamo, zakaj Kopernik, če vanje ne verjame, tega tudi izrecno ne izreče. Kopernik si ni pomišljal - po dolgem omahovanju sicer - pognati Zemlje v gibanje, kar je bilo v popolnem nasprotju z vsemi sprejetimi in uveljavljenimi artikulacijami vednosti26 - zakaj se torej zoper sprejeto in veljavno znanost ne bi postavil tudi v primeru nebesnih sfer? Vendar to ni vse, kar govori v prid tezi, da Kopernik (še vedno) verjame v realnost nebesnih sfer. To je
24	Prim. E. Grant, »Cosmology«, str. 283.
25	O drugih kozmoloških težavah, ki jih predstavljajo realni ekscentri in epicikli, prim. E. Grant, I^la^n^e^t^^, Star^s, c^nd Orbs, str. 286-308.
26	O tem več v: M. Vesel, M., »Mathemata mathematicis scribuntuT: Kopernikov Predgovor h knjigam O revolucijah; prvič« in isti, »Forma mundi: Kopernikov predgovor h knjigam O revolucijah; drugič«.
očitno tudi na podlagi analize nekaterih odlomkov - če damo Kopernikov K^omentar^ček27 v oklepaj - iz prve knjige O r^evolucijah.
(1.) Kopernik v prvi knjigi O revolu^cijah vsaj enkrat izrecno uporabi izraz or^bi^s v pomenu tridimenzionalne sferične lupine, se pravi sfere z dvema površinama. V 10. poglavju dokazuje, da so poti Merkurja in Venere - kasneje pa tudi Marsa, Jupitra in Saturna -, heliocentrične, nato pa nadaljuje:
»Ker pa so vsi ti planeti navezani na eno sredino, je nujno razbrati, daje prostor, ki ostaja med izbočeno sfero (orb^m) Venere in vbočeno Marsa, sfera oziroma obla (orb^m quoque siue sphaeram), ki je z obema površinama koncentrična onima dvema sferama, in ki sprejema Zemljo z njenim priveskom Luno ter čimerkoli, kar je vsebovano pod Lunino kroglo.«28
Zemlja torej potuje okoli Sonca med potema Venere in Marsa, toda ne v praznem prostoru, temveč med izbočeno površino sfere Venere in vbočeno površino sfere Marsa, kar pomeni, da potuje z neko materialno, realno sfero, katere zunanja in notranja površina sta koncentrični z onima dvema. Beseda orb^s in sphaer^a se torej nanašata na isto sfero, tj. na sfero, ki med svojima površinama vsebuje Zemljo in sfero Lune.29
27	Komentarček je leta 1514 Matej iz Miechowa opisal kot besedilo, ki sodi v žanr theorica-literture. Matej namreč pravi: »Item sexternus Theorice asserentis Terram moveri, Solem vero quiescere«. (Naš poudarek.) To seveda pomeni, da ga je - kljub temu, da delce ni uvajalno in da v današnji obliki ne vsebuj e nobenih skic -, razumel kot besedilo, v katerem orbes pomenijo sfere, s katerimi so opisani realni modeli planetarnih gibanj. Da je ^omentar^ček napisan po črki in duhu theoricaliterature dokazuje N. Swerdlow, v »Pseudoxia Copernicana«, str. 116-117; natančnejša analiza besedila ^omentarčkai, z dokazi, da orbis vedno pomeni sfero, pa je na str. 148-156. Po Swerdlowu je očitno, da Kopernik predpostavlja, da je tistih nekaj bralcev, katerim je bilo delce namenjeno, seznanjeno s teorijo realnih sfer, in da Kopernik uporablja skoraj popolnoma identično terminologijo, kotjo najdemo v Theoricae novae.
28	O revol^ucijah I, 10 (str. 66-67): »At vero omnibus his vni medio innixis, necesse est id quod inter conuexum orbem Veneris et concauum Martis relinquitur spatium, orbem quo-que siue sphaeram discerni cum illis homocentrum secundum utranque superficiem, quae terram cum pedissequa eius Luna et quicquid sub Lunari globo continetur, recipiat.« Vsi navedki iz knjige O revol^ucijah so navedeni po N. Kopernik, O r^evol^ucijah nebesnih sfer.
29	Kopernikov učenec Retik parafrazira v Narr^atio prima isti stavek takole: »Sed intra concavam superficiem orbis Martis et convexam Veneris, cum satis amplum relictu sit spatium, globum Telluris cum adiacentibus elementis orbe Lunari circumdatum quodam orbe intra se Mercurii et Veneris orbem item Solem complecente circumferri, ut non aliter ac una ex stellis inter planetas suos motus habeat.« Nav. po: Georgii Joachimi Rhetici, Narratio prima, str. 59. Če Kopernikov (ali Retikov) opis iz 10. poglavja prve knjige O re-vo^ucijah kombiniramo s popolnoma geometrijskima opisoma III. in V. knjige O revolucijah, dobimo rekonstrukcijo modela realnih sfer, ki je fizična osnova za matematični model. Za skico obeh modelov, geometrijskega in fizičnega, prim. N. Swerdlov, »Pseudoxia Copernicana«, str. 124-125.
(2) Do istega rezultata - do sklepa, da Kopernik z orbes razume realne, materialne sfere, kot sta jih razumeli kozmologija in astronomija njegovega časa, in da razmišlja v tem konceptualnem okvirju -, lahko pridemo tudi po drugi poti. To dokazuje - v kombinaciji s Kopernikovo predstavitvijo nujnosti gibanja nebesnih teles z enakomernim in krožnim gibanjem v 4. poglavju prve knjige - tudi Kopernikov motiv, zaradi katerega je po lastnih besedah sploh začel razmišljati o drugačni »ureditvi sfer sveta« in vpeljavi gibanja Zemlje v astronomijo.
V predgovoru k O revolucijah Kopernik predstavi dve astronomski tradiciji, ki imata po njegovem mnenju vsaka svoje pomanjkljivosti: tradicijo koncentričnih sfer ter tradicijo ekscentrov in epiciklov. Medtem ko je pomanjkljivost koncentrične astronomije nezmožnost pojasniti različno oddaljenost planetov od Zemlje, tradicija ekscentrov in epiciklov po Koperniku krši »načelo enakomernega gibanja«. Kršitev načela enakomernega (pravilnega, enoličnega) gibanja je seveda povezana s Ptolemajevim konceptom ekvanta, ki je imaginarna, referenčna točka znotraj deferenta, a ekscentrična glede na gibanje planeta po epiciklu, in ki predstavlja tisto referenčno točko, glede na katero se planet giblje z enakomernim gibanjem.
Isti očitek ptolemajski astronomski tradiciji omenja Kopernik tudi na začetku svojega K^omentar^čka, kjer je tudi nekoliko - ne pa veliko -, bolj jasen. »Naši predhodniki so postavili«, pravi Kopernik, »mnoštvo nebesnih sfer (m^ltitudinem or^bi^m caelestium), da bi tako s pravilnostjo rešili pojavno gibanje zvezd. Izjemno nesmiselno je bilo namreč videti, da bi se nebesno telo popolne okroglosti (corpus in absolutissima rotunditate), ne gibalo vedno enako (aeque).«30 Odkrili so namreč, da je mogoče tudi »s kombinacijo in ureditvijo pravilnih gibanj (compositione atque concursu motuum regularium)« na različne načine doseči, da je videti, da se katerokoli nebesno telo giblje kamorkoli. To zahtevo astronomske znanosti izpolnjuje Evdoksova in Kalipova teorija koncentričnih krogov, vendar je težava tega modela, da ne ustreza opazovanjem, saj z njim ni mogoče pojasniti približevanja in oddaljevanja planetov od Zemlje. V Kopernikovi rekonstrukciji je ta težava modela koncentričnih sfer privedla do ptolemajske teorije ekscentrov in epiciklov. Toda kljub temu, da je teorija, ki jo je razvil »Ptolemaj in večina drugih«, ustrezala pojavnim gibanjem, je prinašala s sabo velik dvom, veliko vprašanje (non parvam quoque dubitationem). Ptolemaj je namreč moral, če je hotel podati pravilne izračune
30 Komentarček, uvod (str. 2-3): »Multitudinem orbium caelestium maiores nostros eam maxime ob causam possuisse video, ut apparentem in sideribus motum sub regularitate salverunt.« Vsi navedki iz Komentarčka so navedeni in prevedeni po: Nicolaus Copernicus, Das neue Weltbild.
nebesnih gibanj, opustiti načelo enakomernega krožnega gibanja oziroma izumiti način, da ga vsaj na videz ne krši:
»Teorije, <ki so jih razvili Ptolemaj in večina drugih>, namreč niso zadoščale (sufficabant), razen če se ni zamislilo še nekakšnih 'izenačujo-čih' krogov (aequantes quosdam circulos), zaradi katerih je bilo videti, da se planet ne giblje vedno z enakomernim gibanjem niti po svoji defe-rentni sferi (in orbe suo deferente) niti v razmerju do svojega lastnega središča. Zaradi tega ta teorija (speculatio) ni bila videti dovolj dovršena (absoluta) niti dovolj skladna (conncinua) z razumom.
Zato sem, potem ko sem opazil te <težave>, često razmišljal, če je mogoče odkriti bolj razumen model (modus) krogov, iz katerega bi bila odvisna vsa pojavna različnost, medtem ko bi bilo v sebi vse gibano enakomerno, kar zahteva razlog dovršenega gibanja.«31
Kaj ima Kopernik tu v mislih? V čem astronomska teorija, ki temelji na epiciklih in ekscentrih, nasprotuje »načelu enakomernosti gibanja«?
Osnovni matematični orodji ptolemajske astronomije sta ekscenter in epicikel, vendar mora Ptolemaj v določenih primerih, da ne bi povečeval števila krogov, ki jih potrebuje za pojasnitev gibanja določenega nebesnega telesa, odstopiti od načela enakomernega krožnega gibanja oziroma najti način, da od njega na videz ne odstopi. Ptolemajev izhod iz zagate je sledeč: gibanje planeta je enakomerno, toda ne v razmerju do pravega središča, temveč v razmerju do neke ekscentrične točke v deferentnem krogu, ki je znana kot ekvant. V tem Ptolemajevem modelu Zemlja niti ne leži v geometričnem središču koncentričnih krožnic niti ne predstavlja resničnega središča gibanja, ampak je glede na geometrično središče vesolja ekscentrična, tako kot tudi resnično središče gibanja - to je ekvant (punctum equans), okoli katerega je mogoče narisati tudi »ekvantni« krog. Zahtevana enakomernost gibanja planetov je zdaj privzeta glede na to imaginarno, nematerialno točko zunaj Zemlje.32
31	Prav tam: »Non enim sufficiebant, nisi etiam aequantes quosdam circulos imagina-retur, quibus apparebat neque in orbe suo deferente, neque in centro proprio aequali semper velocitate sidus moveri. Quapropter non satis absoluta videbatur huiusmodi speculatio, neque rationi satis concinna. / Igitur cum haec animadvertissem ego, saepe cogitabam, si forte rationabilior modus circolorum inveniri possit, e quibus omnis ap-parens diversitas dependeret, omnibus in seipsis aequaliter motis, quemadmodum ratio absoluti motus poscit.«'
32	Prim. Regiomontanovo predstavitev koncepta v Epitomu Almagesta IX, 6 v: N. Swerdlow, »The Derivation and First Draft of Copernicus' Planetary Theory«, str. 434-435; prim.
MATjAž VEsEL
Ptolemajska astronomija po Koperniku torej dovolj ustrezno reproducira pojavna gibanja planetov, njena pomanjkljivost pa je kršenje načela enakomernega krožnega gibanja: gibanje središča epicikla v razmerju do središča, s katerim ohranja stalno razdaljo, ni enakomerno. Toda zakaj je to kršenje »enakomernosti krožnega gibanja« problematično? Zakaj taka rešitev ni »dovolj dovršena niti dovolj skladna z razumom«? Zato, pravi Swerdlow, ker
»Kopernik meni, da gibanje planeta usmerja revolucija materialne sfere ali sfere, na katere je planet pritrjen. Edino gibanje, ki je za sfero dovoljeno je enostavna enakomerna rotacija okoli premera; <sfera se> ne more enakomerno gibati glede na katerokoli drugo premico, ki poteka skozi njo.«33
Ekvant torej ne predstavlja nobenega problema, če ga razumemo kot prisilo za gibanje točke v dvodimenzionalni matematični konstrukciji, ki se jo uporablja za izračunavanje planetarnih dolžin. Za postulirano enakomernost gibanja sfere postane problematičen, če ga mislimo fizikalno oziroma kozmološko. To paje natanko to, kar ima v mislih Kopernik s »prvim načelom«. Sfera, ki nosi planet, se lahko z enakomernim gibanjem giblje samo okoli premera, ki gre skozi njeno središče. Če poteka gibanje okoli osi, ki ne gre skozi središče krogle, potem njeno gibanje ne more biti enakomerno. Videti je torej, da je razlog za ta Kopernikov ugovor ptolemajski astronomiji, njegovo prepričanje, ki ga deli
tudi M. Vesel, »Revolucije Kopernikovih Eevol^ucij«, str. 92-93. Model ekvanta v Peurbachovi Theoricae novae planetarum je takšen:
33 N. Swerdlow, »The Derivation and First Draft of Copernicus' Planetary Theory« str. 435.
s celotno poznosrednjeveško astronomijo in kozmologijo, da se planet giblje skupaj z materialno sfero, na katero je pritrjen. Edino gibanje, s katerim se lahko giblje sfera, ki je »popolna okroglost«, paje enakomerna rotacija, vrtenje okoli lastne osi; vsako gibanje okoli premice, ki ne bi bila njen premer (kot je to v primeru ekvanta), ne bi bilo enakomerno oziroma bi sfero celo izvrglo iz njenega mesta.34
(3) Kopernikovo tradicionalno razumevanje narave in mehanizma nebesnih sfer - na pa tudi njihove razporeditve - je razvidno tudi iz 4. poglavja prve knjige O r^evolu^cijah, kjer pojasnjuje zakonitost enakomernega krožnega gibanja nebesnih teles. Kopernik primerja dnevno revolucijo »neba« z neenakomernim gibanjem nekaterih planetov, ki se včasih gibljejo retrogradno, obenem pa so včasih bliže Zemlji in včasih bolj oddaljeni od nje. Kljub temu, pravi, »pa je vseeno treba priznati, da so njihova gibanja krožna ali sestavljena iz več krogov, zakaj opaziti je, da se takšne neenakomernosti stalno ponavljajo z določeno zakonitostjo: kar se ne bi moglo zgoditi, če ne bi bila krožna.«35 Kot je mogoče sklepati na podlagi uvodnih stavkov poglavja, pa je krožno gibanje planetov posledica dejstva, da se planeti ne gibljejo sami, temveč jih giblje sfera na katero so pritrjeni:
»Po tem si bomo priklicali v spomin, da je gibanje nebesnih teles krožno. Gibljivost sfere je namreč obračanje v krogu; s tem dejanjem izraža svojo obliko v najenostavnejšem telesu, pri katerem ni moč najti začetka in konca niti ločiti enega od drugega, ko se na istem mestu giblje v samem sebi.«36
34	Kopernik seveda ni bil prvi, ki je ptolemajsko astronomijo podvrgel kritičnemu pretresu. V islamskem svetu so bile Ptolemajeve metode, opazovanja in modeli nenehno izpostavljeni kritiki in poskusom izboljšav. Kasneje se je ta kritična naravnanost do Ptolemaja prenesla tudi na latinski zahod, vendar pa je glede Kopernika in njegovih (zelo verjetnih in zanj precej pomembnih) povezav z islamsko astronomsko tradicijo zanimivo to, daje bil problema ekvanta izpostavljen predvsem med islamskim astronomi, na zahodu pa o tem ni bilo govora. Prim. F. J. Ragep, »Copernicus and his Islamic Predecessors: Some Historical Remarks«, str. 127: »Še posebej je bila moteča Ptolemajeva raba sredstev, ki so kršila sprejeta fizikalna načela, ki jih je sprejemala večina astronomov v antičnem in srednjeveškem obdobju. Kasnejši islamski astronomi so našteli šestnajst takšnih kršitev: šest od teh jih je imelo opraviti z referenčno točko za enakomerno krožno gibanje sfere, ki je različna od realnega središča sfere (velikokrat omenjeno kot problem ekvanta).« O Kopernikovem poznavanju averroističnih kritik Ptolemaja na zahodu prim. P. Barker, »Copernicus and the Critics of Ptolemy«.
35	O revol^ucijah I, 4 (str. 42-43): »Fateri nihilominus oportet circulares esse motus vel ex pluribus circulis compositos, eo quod inequalitates huiusmodi certa lege statique onseru-ant restitutionibus: quod fieri non posset, si circulares non essent.«
36	Prav tam (str. 40-41): »Post haec memorabimus corporum caelestium motum esse circularem. Mobilitas enim sphaerae est in circulum volui, ipso actu formam suam expri-
Skratka: krožno gibanje, ki je kljub drugačnemu videzu dejansko gibanje planetov, je posledica gibanja planetov skupaj s sfero. Krogi, krožne poti so posledica krožnega gibanj sfer, ki se obračajo v krogu in na katere so pritrjeni planeti. Ko je enkrat jasno, da je krožno gibanje planetov posledica gibanja sfer, je mogoče govoriti tudi o krogih. Krogi, ki jih opisuje Sonce, tako prinašajo nazaj neenakost dni in noči in štiri letne čase. Vendar pa je to posledica gibanja sestavljenega iz več krogov, se pravi iz večjega števila gibanj, se pravi iz kombinacije gibanj večjega števila sfer: »kajti ne more se zgoditi, da bi ena sfera neenakomerno gibala enostavno nebesno telo« oziroma, bolj dobesedno, da »bi bilo enostavno nebesno telo gibano neenakomerno od ene sfere«.37
Rečeno drugače, neenakomerno gibanje Sonca bi lahko bilo tudi posledica neenakomernega gibanja samo ene sfere, kar bi imelo za posledico večje število krožnih poti, ki bi jih Sonce opisalo. Vendar pa to ni mogoče, saj bi moralo do tega, da bi ena sfera neenakomerno gibala eno nebesno telo, priti ali »zaradi nestanovitnosti gibalne sile (propter virtu^tis mouentis inconstantiam)« ali »zaradi neenakosti vrtečega se telesa (pr^opter r^eu^olu^ti corporis disparitat^m).« Tako eno kot drugo možnost »razum z grozo zavrača«, saj si »je nevredno zamisliti kaj takšnega v tistih stvareh, ki so vzpostavljene v najboljšem redu«. To pa pomeni, da se nam lahko »njihova enakomerna gibanja pojavljajo kot neenakomerna« zaradi različnih drugih razlogov, ne pa zaradi tega, ker bi ena sfera gibala planet na neenakomeren način.
Iz istega razloga, zaradi katerega se planeti gibljejo v krogu, se gibljejo tudi enakomerno. Krožno gibanje je vedno enakomerno, ker ima nepomanj-kljiv vzrok: »Krožno gibanje pa vedno kroži enakomerno, ima namreč nepo-manjkljiv vzrok.«38 Ta vzrok pa je gibanje sfere, ki jih prenaša naokoli z enakomernim in krožnim gibanjem. Ne glede na to, kaj je vzrok gibanja samih sfer (naravna tendenca sfere, da se giblje v krogu; impetus, ki ji ga je podelil stvarnik ^) bi bilo vse to razpravljanje nesmiselno, če bi Kopernik z or^bes imel v mislih kroge ali zgolj namišljene, imaginarne sfere.
Če sklenemo: kljub temu, da Kopernik v svojem delu nikjer izrecno in nedvoumno ne izrazi prepričanja, da so or^bes realne, materialne sfere, sta tako tekst kot kontekst dovolj zgovorna. Kopernikovi or^bes niso »krogi« niti imaginarne sfere, temveč realne, materialne sfere, kotjih je na podlagi Ptolemajevih F^lanetar^nih hipotez razumela kozmologija in astronomija poznega srednjega
mentis in simplicissimo corpore, vbi non est reperire principium et finem nec vnum ab altero secernere, dum per eadem in se ipsam mouetur.«
37	Prav tam (str. 42-43): »quoniam fieri nequit, vt caeleste corpus simplex vno orbe inequaliter mouveatur.«
38	Prav tam I, 8 (str. 58-59): »Circularis autem aequaliter semper voluitur, indeficien-tem enim causam habet.«
veka in renesanse, tako v njeni ptolemajski kot aristotelski (lahko bi rekli tudi averroistični) tradiciji. Kopernik je, kot vse kaže, imel v mislih podobno ureditev nebesnih sfer kotjo najdemo v theorica-tradiciji, s tem, da je pri njem središče popolnih, celotnih sfer (orbis totalis) Sonce. To pa je tudi vse, kar je mogoče reči o naravi Kopernikovih orbes oziroma sfer. Iz tega, kar Kopernik pravi, namreč nikakor ne sledi, da si je Kopernik, kot trdi N. Swerdlow, »tako kot vsak drug astronom njegovega časa, predstavljal, da so planetarni modeli sestavljeni iz trdih sfer, ki se medsebojno ne sekajo«.39 Nasprotno, glede tega, ali so za Kopernika nebesne sfere trde ali tekoče, je na podlagi njegovih besedil - tako kot je to tudi v primeru besedil Ibn al-Haithama in Peurbacha -, nemogoče sklepati. Nebesne sfere so »postale« trde - v srednjem veku in renesansi je zelo malo avtorjev posvečalo pozornost temu vprašanju, večina pa jih je, vsaj implicitno, menila, da so tekoče -, kolikor je zgodovinopisju znanosti znano do sedaj, v obdobju prve četrtine druge polovice šestnajstega stoletja, to je malce prej, preden je Tycho Brahe na podlagi opazovanja gibanja kometa leta 1577 zanikal njihovo trdost, in malce prej, preden so sfere, ki nosijo planete, popolnoma izginile iz astronomije in kozmologije.
Literatura:
Aiton, E. J., »Celestial Spheres and Circles«, History of Science 19 (1981), str. 75-114.
Aiton, E. J., »Peurbach's Theoricae novae planetarum: A Translation with
Commentary«, Osiris, 2nd ser., (3/1987), str. 5-44. Barker, P., »Copernicus, the Orbs, and the Equant«, Synthese 83 (1990), str. 217-223.
Barker, P., »Copernicus and the Critics of Ptolemy,« Journal for the History of
Astronomy 30 (1999), str. 343-358. Barker, P., in Goldstein, B. R., »Realism and Instrumentalism in Sixteenth-Century Astronomy: A Reappraisal«, Perspectives on Science 6 (1998), str. 232-258.
39 Swerdlow, »Pseudoxia Copernicana«, str. 108-109. Naš poudarek. Tu je mogoče dobro opozoriti na zanimivo stvar, ki se je zgodila Swerdlowu. Tako kot je on v polemiki z Rosenom uspešno pokazal, da je treba Kopernikove orbes razumeti »v kontekstu« tedaj sprejete astronomije in kozmologije, je Grant pokazal, da je Swerdlow, v primeru opredelitve Kopernikovih sfer kot trdih (hard, rigid) - nedvomno zaradi tega, ker nam še vedno manjka zgodovina vznika koncepta »trdih sfer« -, Kopernika kontekstualiziral »preširoko«, se pravi, da je Koperniku pripisal koncept, ki se je uveljavil šele po njem. Prim. E. Grant, »Celestial Orbs in the Latin Middle Ages« ter isti, Planets, Stars and Orbs, str. 325-370.
Donahue, W. H., »The Solid Planetary Spheres in Post-Copernican Natural Philosophy«, v: R. S. Westman (ur.), The Copernican Achievement, University of California Press, Berkeley/Los Angeles/London 1975, str. 244-275.
Grant, E., »Cosmology«, v: D. C. Lindberg (ur.), Science in the Middle Ages, Chicago University Press, Chicago 1980, str. 265-302.
Grant, E., »Eccentrics and Epicycles in Medieval Cosmology«, v: E. Grant in J. E. Murdoch (ur.), Mathematics and Its Applications to Science and Natural Philosophy in the Middle Ages: Essays in Honor of Marchal Clagett, Cambridge University Press, Cambridge 1987.
Grant, E., »Celestial Orbs in the Latin Middle Ages«, Isis 78 (1987), str. 152-173.
Grant, E., Planets, Stars, and Orbs. The Medieval Cosmos, 1200-1687, Cambridge University Press, Cambridge, Mass. 1996.
Goldstein, B. R., »The Arabic Version of Ptolemy's Planetary Hypotheses«, Transactions of the American Philosophical Society 57 (4/1967), str. 1-55.
Guerlac, H., »Copernicus and Aristotle's Cosmos«, Journal of the History of Ideas 29 (1968), str. 109-113.
Huggonard-Roche, H., Rosen, E. in Verdet, J.-P., Introduction ä l'astronomie de Copernic, A. Blanchard, Pariz 1975.
Jardine, N. C., »The Significance of the Copernican Orbs«, Journal for the History of Astronomy 13 (1982), str. 168-194.
Kopernik, N., O revolucijah nebesnih sfer: prva knjiga/De revolutionibus orbium caelestium: liberprimus, prev. M. Vesel, Založba ZRC, Ljubljana 2003.
Copernicus, N., Das neue Weltbild (Commentariolus, Brief gegen Werner, De revolutionibus I), prevod, uvod in opombe H. G. Zekl, Meiner, Hamburg 1990.
Koyre, A., The Astronomical Revolution. Copernicus - Kepler - Borelli, Dover, New York 1992.
Krafft, F., »Physikalische Realität oder mathematische Hypothese? Andreas Osiander und die physikalische Erneuerung der antiken Astronomie durch Nicolaus Copernicus«, Philosophia naturalis 14 (1973), str. 243-75.
Lattis, J. M., Between Copernicus and Galileo. Christoph Clavius and the Collaps of Ptolemaic Cosmology, The University of Chicago Press, Chicago/London 1994.
Lindberg, D. C. (ur.), Science in the Middle Ages, Chicago University Press, Chicago 1980.
Neugebauer, O., in Swerdlow, N., Mathematical Astronomy in the Copernicus' De revolutionibus, Berlin/Heidelberg/New York 1984.
Pedersen, O., »Astronomy«, v: D. C. Lindberg (ur.), Science in the Middle Ages, Chicago University Press, Chicago 1980, str. 303-337.
Ragep. F., J., »Copernicus and his Islamic Predecessors: Some Historical Remarks«, Filozofski vestnik 25 (2/2004), str. 125-142.
Retik: Georgii Joachimi Rhetici, Narratio prima, kritična izdaja, francoski
prevod in komentar H. Hugonnard-Roche in J.-P. Verdet s sodelovanjem M.-P. Lernerja in A. Segondsa, (Studia Copernicana XX), Ossolineum, Wroclav 1982.
Rosen, E., »Copernicus' Spheres and Epicycles«, Ar^chives inter^nationales d'histoire des sciences 25 (1975), str. 82-92.
Rosen, E., »Copernicus' Axioms«, Centaur^us 20 (1976), str. 44-49.
Rosen, E., »Reply to N. Swerdlow«, Ar^chives int^nationales d'histoir^e des sciences 26 (1976), str. 301-304.
Rosen, E., »The Dissolution of the Solid Celestial Spheres«, Jour^nal of th^e H^s^ory of Ideas46 (1985), str. 13-31.
Swerdlow, N. M., »Aristotelian Planetary Theory in the Renaissance: Giovanni Battista Amico's Homocentric Spheres«, Jour^nalfor th^eHistory of Astr^onomy 3 (1972), str. 36-48.
Swerdlow, N. M., »The Derivation and First Draft of Copernicus's Planetary Theory: A Translation of the Commentariolus with Commentary«, Pr^oceeding^s of the American Philosophi^cal Socie^ty 117 (6/1973), str. 423-512.
Swerdlow, N. M., »Pseudoxia Copernicana: or, Inquiries into very Many Received Tenets and Commonly Presumed Truths, Mostly Concernig Spheres«, Archive^s in^ernat^onal^e^s d'histoir^e des sciences 26 (1976), str. 108-58.
Swerdlow, N. M., »Translating Copernicus«, Isis 72 (1981), str. 73-82.
Szczeciniarz, J.-J., Cop^nic et la r^evol^tion coper^nicienne, Flammarion, Pariz 1998.
Vesel, M., »Mathemata mathematicis scribu^ntuV: Kopernikov predgovor h knjigam O r^evolu^cijah; prvič«, Filoz^o^ski vestnik 23 (3/2002), str. 7-23.
Vesel, M., »Forma mundi: Kopernikov predgovor h knjigam O r^evolu^cijah; drugič«, F^ilozo^ski vestnik 24 (1/2003), str. 121-136.
Vesel, M., »Revolucije Kopernikovih Revolu^cij: gibanje Zemlje in vidik pojava«, v: Nikolaj Kopernik, O r^evolucijah nebesnih s^er^: prva knjiga, Založba ZRC, Ljubljana 2003, str. 85-137.
Vesel, M., »Kopernikova retorika: opazovalni preizkusi proti gibanju Zemlje in teorija impetusa«, Filoz^o^ski vestnik 25 (3/2004), str. 91-108.
Zilsel, E., »Copernicus and the Mechanics«, Jour^nal for the History of Ideas 1 (1940), str. 11-18.