i
i
“664-Hafner-Binarne” — 2010/5/4 — 12:06 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 11 (1983/1984)
Številka 3
Strani 144–145
Izidor Hafner:
BINARNE KARTICE ZA BRANJE MISLI
Ključne besede: matematǐcno razvedrilo, matematika, rekreacijska
matematika, binarni zapis števil.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/11/664-Hafner.pdf
c© 1983 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
BINARNI: KARTICE ZA BRANJE MISLI
Zamis lite si neko š t evi l o med 1 in 63. Po vejte mi, na katerih kart i cah je
zapi sana, in povem vam, kat ero štev i l o st e si zami sl i li . Recimo:
a) če se nahaj a na kar ticah 1, 4 i n 5, j e t o 25,
b) če se nahaja na kar t ica h 1, 2 i n 6, j e t o 35,
c) če se nahaj a na karticah 2 i n 3, j e to 6.
1 2
-.
1 3 5 7 9 11 13 15 2 3 6 7 10 11 14 15
17 19 21 23 25 27 29 31 18 19 22 23 26 27 30 31
33 35 37 39 41 43 45 47 34 35 38 39 42 43 46 47
49 51 53 55 57 59 61 63 50 51 54 55 58 59 62 63
3 4 5 6 7 12 13 14 15
20 21 22 23 28 29 30 31
36 37 38 39 44 45 46 47
52 53 54 55 60 61 62 63
4 8 9 10 11 12 13 14 15
24 25 26 27 28 29 30 31
40 41 42 43 44 45 46 47
56 57 58 59 60 61 62 63
5 16 17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30 31
48 49 50 51 52 53 54 55
56 57 58 59 60 61 62 63
t) 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47
48 49 50 51 52 53 54 55
56 57 58 59 60 61 62 63
Kako so sestavljene tab el e?
Vsako št evi lo od O do 63 l ahko v bi narnem si st emu zapi šemo z naj več šes t imi
ci frami . Na primer:
111111
2
= 63
110
2
= 6
11 001
2
= 25
100011
2
= 35
št evilo je zapi sano na kar tic i i nat anko tedaj , kadar je v njegovem binar-
nem zapi su na i - t em mest u (od desne proti levi ) zapisana cifra 1.
144
: tev i lo , ki j e na 1., 4. in 5. karti ci , je
To pome ni , da je i skana š te vi lo vsota prvi h š tev il na kar ti cah, na katerih
se nahaja . Zakaj?
Gre za pomemben pr inc i p, po kate rem la hko z najmanj š im štev i lom vpraša nj ,
ki i ma j o odgovor "DA" al i "NE " ugot ovimo, za katero štev i lo iz dane množi ce
gre .
Za ugotov itev štev i la me d 64 danimi š tev i l i pot re bujemo 6 vprašanj, med 128
števil i 7, in ta ko dal j e.
Vprašanja bi bi la lahk o t udi t akšna:
Ali j e večje od 32?
s-:
da
Al i je ve č je do 48?
da/ < ,
ne
Ali je večje od 16?
/~
da ne
Vp rašanja so t udi odvisna od poteka uganjevan ja, rced tem ko so pr i naših kar
t i cah v bi stvu:
Al i je i -ta ci fra števila v njegov em bi nar nem zapi su enaka 1? i 1, 2, 3,
4, 5, 6.
Seveda vse skupaj ni ma nobene zveze z branj em mis l i , to da t voj emu pr ija te -
lju , ki ne bere Preseka, se bo zdelo nemogoče . Misl il bo, da mu bereš mis l i,
al i pa bo presenečen nad tvojo sposobnostjo, da si zapomni š , kje so kat e ra
štev i la . Ka rt ic ti splo h ni t reba gl edat i , zato se obrn i stran , ko bo on P9
časi narek ova l zaporedne številke , ti pa boš hitro računal :
CD2 3 @ C9 6
CD+~+X+@+@ +X ~ 25 I z idor Hafner
145