A new solution of the harmonic functions in the theory of elasticity - Chygyryns'kyy, Valeryy Victorovich (Materiali in tehnologije, 2010)
Razvit je bil nov način reševanja ravninskega problema teorije elastičnosti s Cauchy-Riemanovo analitično zvezo. Analiza harmoničnih funkcij pokaže, da nekatere omogočajo nov način za rešitve problemov iz teorije elastičnosti. Za rešitev linearnih diferencialnih enačb se uporablja temeljna substitucija, zapisana v splošni obliki z psi(x,y) = y = Csigma * exp theta, z theta = theta(x,y) kot funkcijo središča deformacije. Transformacije smo razložili z lastnostmi harmoničnih funkcij, pri katerih je dovoljena uporaba Cauchy-Riemanovih povezav. Upoštevane variante razširjajo možnost rešitev in, če je potrebno, omogočijo, da dobimo rešitve za vnaprej načrtovano uporabo. Nova metoda je univerzalna in se lahko učinkovito uporabi, če so polja napetosti in deformacij opisana s trigonometričnimi odvisnostmi.
Keywords: teorija elastičnosti; harmonične funkcije; Cauchy-Riemannove funkcije