Uporaba mobilnih naprav za oktavno analizo zvoka Metod Celestina1, Andrej Trost2 1EA LAB d.o.o., Cesta Ljubljanske brigade 23A, Ljubljana 2Fakulteta za elektrotehniko UL, Trzaska 25, Ljubljana E-posta: metod.celestina@ea-lab.eu Using mobile devices as an octave frequency analyzer Excessive noise is a major public health issue and affects many millions ofpoeple world-wide. The noise measurements are done by using a dedicated sound level meter, but in many cases a mobile device (phone) has a potential to provide means of an adequate noise measurement. While several studies were conducted to determine the adequacy ofmobile devices for noise measurement, none of the studies examined sound analysis beyond the basic parameters. In the paper we present the results of a study of octave analysis accucracy based on an in-house measurement app. 1 Uvod Prekomeren hrup predstavlja problem za javno zdravje in pri prekomerno izpostavljenih osebah povzroča številne zdravstvene probleme, kot so okvara sluha, kardiovasku-larne bolezni, povišan krvni tlak, motnje spanja in druge psihološke in sociološke probleme. Svetovna zdravstvena organizacija WHO (angl. World Health Organization) ocenjuje, da ima 466 milijonov ljudi sluh okvarjen do te mere, daje poslabšana njihova kvaliteta zivljenja [1], inštitut NIOSH (National Institute for Occupational Safety and Health) iz ZDA pa ocenjuje, daje priblizno 22 milijonov ameriških delavcev izpostavljenih škodljivemu hrupu [3]. Meritve hrupa v okolju in delovnih mestih so urejene z zakonodajo in zahtevajo uporabo merilnikov zvoka, ki so skladni z mednarodnim standardom IEC 61672 [10]. Medtem ko so namenski merilniki zvoka dostopni le profesionalnim uporabnikom, so dragi in pogosto zahtevajo lastniški program za obdelavo podatkov, je bilo v zadnjih letih izvedenih vec projektov merjenja hrupa v okolju, kjer je bil za meritve hrupa uporabljen mobilni telefon, kot cenejša in dostopnejša alternativa namenskemu merilniku zvoka. Dostopnost in vseprisotnost mobilnih telefonov odpira moznost za nove nacine merjenja hrupa, kot je mnozicenje (angl. crowd-sourcing) meritev [6,7]. Stevilo uporabnikov mobilnih naprav raste in bo doseglo 2,87 milijarde do leta 2020 [5]. Racunska zmogljivost modernih mobilnih naprav je primerjiva z zmogljivostjo namiznih racunalnikov. Po podatkih primerjalnega preizkusa Geekbench je zmogljivost mobilnega telefona Apple iPhone 7 priblizšno enaka zmogljivosti racšunalnika, ki ga poganja procesor Intel Core i5 [2]. Takšna zmogljivost je zadostna za opravljanje zahtevnejše digitalne obdelave signalov. Sodobne mobilne naprave imajo tudi funkcije, ki v konvencionalnih merilnikih zvoka niso prisotne ali pa so prisotne le izjemoma. Pozicioniranje z uporabo sistema GPS (angl. Global Positioning System), stalna povezanost z internetom, kamera in bogat ter uporabniku prijazen uporabniški vmesnik je le nekaj primerov. 2 Mobilna naprava kot merilnik zvoka Uporaba mobilne naprave za izvajanje resnih meritev hrupa je odvisna predvsem od zagotavljanja pravilnega merjenja in ustrezne natančnosti. Na tem področju je bilo narejeno vec študij. Kardous in Shaw z ameriškega inštituta NIOSH sta izvedla pilotno študijo [11], v kateri sta ugotavljala ustreznost aplikacij za merjenje zvoka za meritve hrupa v delovnem okolju. Rezultati so pokazali, da nekatere aplikacije izkazujejo dovolj veliko natancnost (napaka manjša od 2 dB) in bi bile lahko uporabljane kot adekvaten merilnik zvoka oz. za namene presejalnih meritev. Ista avtorja sta v nadaljnih raziskavah [12,14] ugotavljala natancnost pri uporabi zunanjega mikrofona. Raziskava je bila zozana za štiri mobilne aplikacije, ki so izkazovale najvecjo natancnost v prvi raziskavi. Rezultati so pokazali napako merjenja manjšo od 1 dB, kar je boljše od merilne negotovosti merilnika rezreda 2 (skladno z IEC 61260), ki znaša 1,9 dB. Avtorja Murphy in King sta v svoji raziskavi [13] razširila delo avtorjev Kardous in Shaw [11] s tem, da sta uporabila veliko stevilo razlicnih mobilnih naprav in aplikacij namesto izbrane mnozšice. Rezultati so pokazali veliko variacijo med posameznimi napravami. Vse meritve hrupa so na tak ali drugacen nacin standardizirane, uporabljena merilna oprema pa mora izpolnjevati zahteve dolocenih standardov. Za širše sprejetje mobilnih naprav za merjenje hrupa je nujno ovrednotiti skladnost meritve z relevantnimi standardi. V raziskavi [8] smo se osredotocili na skladnost merilnika zvoka, ki je bil sestavljen iz mobilnega telefona ter zunanjega mikrofona, z mednarodnim standardom IEC 61672 [10]. Merilnik smo izpostavili standardiziranim testom, ki se uporabljajo pri periodicni kalibraciji profesionalnih merilnikov zvoka in ugotovili skladnost z zahtevami za Razred 2. Nadaljevanje tega raziskovalnega dela pa je ovrednotenje ERK'2018, Portorož, 313-327 324 skladnosti oktavne analize v mobilni aplikaciji za meritev zvoka z mednarodnim standardom IEC 61260 [9]. 3 Oktavna analiza Oktavna analiza je nacin frekvenčne analize, pri katerem frekvenčno vsebino signala ugotavljamo tako, da frekvenčno območje, ki nas zanima, razdelimo na frekvenčne pasove, katerih srednje frekvenče si sledijo v logaritemskem zaporedju. Za vsak pas uporabimo pasovno prepustni filter, ki prepušča samo signal iz tega pasu, kateremu srednjo frekvenčo fm, in obe mejni frekvenči f1 in f2 določimo skladno z enačbami 1 2 in 3 (fr je referenčna frekvenča 1000 Hz, x e {..., -2,-1,0,1,2,3,...} indeks okravnega pasu, b število frekvenčnih pasov na oktavo in G 2 ali 100'3 « 1, 99526). fm = fr • G b fl = fr • G-2 f2 = fr • G+ i (1) (2) (3) Tak način frekvenčne analize je zelo pogost v akustiki, kjer so sširine frekvenčšnih pasov tipičšno 1 oktava ali 1/3 oktave. Zahteve za 1/n-oktavno analizo so podane v mednarodnem standardu IEC 61260 [9]. Standard predpisuje srednje frekvenče oktavnih pasov, gabarite za prevajalno funkčijo pasovno prepustnih filtrov ter še nekatere dodatne zahteve, katerim morajo ustrezati oktavni filtri. Standard definira dva točnostna Razreda, Razred 1 in Razred 2, kjer Razred 1 zagotavlja večjo točnost. V raziskavi smo ugotavljali skladnost z zahtevami za prevajalno funkčijo pasovno prepustnih filtrov za vsak oktavni pas, efektivno pasovno sširino vsakega od pasov, linearnost ter se-sštevanje signalov. 3.1 Prevajalna funkcija Prevajalna funkčija vsakega izmed oktavnih pasov mora biti znotraj toleranč, ki so prikazane na slikah 1 in 2. To-leranče za Razred 1 so prikazane s polno, za Razred 2 pa prekinjeno črto. Frekvenčna skala je relativna in je normalizirana za srednjo frekvenčo filtra. Slika 1: Toleranče za Razred 1 in Razred 2. Slika 2: Toleranče za Razred 1 in Razred 2 v propustnem pasu. 3.2 Efektivna pasovna širina Efektivna pasovna širina AB je merilo, koliko ploščina pod prevajalno funkčijo filtra odstopa od prevajalne funk-čije idealnega pasovno prepustnega filtra in je definirana kot AB = 10 • log r Jo 1 i0-0,1AA(n) n •10 ln G (4) Integral v števču enačbe 4 se v praksi izračuna nu-meričšno s kvadraturno formulo. Za izpolnjevanje zahtev standarda, mora biti AB manjši od 0,4 dB (Razred 1) ali manjši od 0,6 dB (Razred 2). 3.3 Seštevanje signalov V primeru idealnih filtrov bi bil seštevek RMS vrednosti signalov na izhodu vsakega izmed oktavnih filtrov enak RMS vrednosti vhodnega signala. Realna prevajalna funkčija filtrov pa je taka, da obstaja delno prekrivanje med sosednjimi pasovi, zato je seštevek na izhodu filtrov običajno nekoliko večji od vrednosti na vhodu. Za izpolnjevanje zahtev standarda ne sme seštevek na izhodu odstopati od vhodne RMS vrednosti za več kot +0,8/-1,8 dB (Razred 1) oz. +1,8/-3,8 dB (Razred 2) pri katerikoli frekvenči, ki lezši med srednjima frekvenčama dveh sosednjih frekvenččšnih pasov. 3.4 Linearnost Linearno območje delovanja se meri pri srednji frekvenči vsakega izmed pasovno prepustnih filtrov. V linernem območju amplituda izhodnega signala sledi amplitudi vhodnega in od pričakovane vrednosti ne odstopa več kot 0,5 dB (Razred 1) oz. 0,6 dB (Razred 2) v zgornjih 40 dB linearnega območšja. V preostanku linearnega območšja je dovoljeno odstopanje 0,7 dB (Razred 1) oz. 0,9 dB (Razred 2). Zahtevano območje za Razred 1 je 60 dB, za Razred 2 pa 50 dB. 4 Metoda testiranja V raziskavi smo se omejili na izpolnjevanje zahtev pri uporabi zunanjega mikrofona. Zunanji merilni mikrofon zagotavlja boljsši zajem signala in uporabo akustičšnega kalibratorja za izvajanje kalibračije. Test je bil opravljen b 314 na lastni mobilni aplikaciji NoiSee [4] na mobilnem telefonu iPhone X. Aplikacija omogoča frekvenčno analizo s širino pasu 1 oktava, srednje frekvence oktavnih pasov pa se ratezajo od 31,5 Hz do 16 kHz. Za namene testiranja je bila mobilna aplikacija modificirana tako, da je omogočala branje oktavnega spektra preko omrezne povezave in protokola REST. Za test oktavnih filtrov smo nadomestili zunanji mikrofon z elektricnim nadomestnim vezjem, ki ima enako impedanco kot merilni mikrofon in omogoca vzbujanje akusticnega vhoda mobilnega telefona z elektricnim testnim signalom. Celotna testna postavitev je prikazana na sliki 3. Slika 3: Testna postavitev za testiranje oktavnih filtrov. Za generiranje testnega signala je bil uporabljen generator Stanford DS360, ki generira sinusni signal z zelo nizkim popacenjem. Generator omogoca nadzor preko vmesnika GPIB, kar nam je omogočilo avtomatsko izvajanje testov. Osrednji del, kije skrbel za avtomatizacijo testnega postopka, je bil realiziran v obliki skripte v jeziku Python. Naloga skripte je bila nastavljanje amplitude in frekvence signala na generatorju, branje oktavnega spektra iz mobilne aplikacije ter zapisovanje vrednosti v Excelovo preglednico. Za testiranje prevajalne funkcije filtrov, efektivne pasovne širine in seštevanje signalov je bil odziv vseh filtrov pomerjen z gostoto 48 tock na oktavo v frekvencnem ob-mocju od 1 Hz do 24 kHz. 5 Rezultati 5.1 Prevajalna funkcija Na sliki 4 so prikazani odzivi vseh filtrov, skupaj s tolerancami za Razred 1. Rezultati testa kazejo, daje odziv vseh oktavnih filtrov z izjemo prvega (srednja frekvenca 31,5 Hz) in zadnjega (srednja frekvence 16 kHz) skladen z zahtevami za Razred 1. Slika 5 prikazuje odstopanje prvega in zadnjega oktavnega pasu. Na vseh slikah predstavlja horizontalna os relativno frekvenco, kije dejanska frekvenca, normalizirana za srednjo frekvenco vsakega izmed pasov. Odstopanje prvega pasu (31,25 Hz) je posledica ne-idealnega analognega avdio vhoda na mobilnem telefonu, ki ni zasnovan za zajem tako nizkih frekvenc. Odstopanje zadnjega pasu (16 kHz) pa je artefakt digitalnega filtra. V delu, kjer odziv filtra ne sledi gabaritu, se namrec frekvenca vhodnega signala priblizuje Nyquistovi frekvenci. Slika 4: Odziv vseh filtrov. 0.5 1 2 Slika 5: Odziva filtrov s srednjo frekvenco 31,25 Hz (crtkano) in 16 kHz (pikcasto). 5.2 Efektivna pasovna širina Tabela 1 prikazuje rezultate efektivne pasovne sširine. Skladnost z zahtevami Razreda 1 je izpolnjena pri štirih oktavnih pasovih, pri ostalih pa je izpolnjena skladnost z zahtevami Razreda 2. Tabela 1: Rezultati testiranja efektivne pasovne širine. f [Hz] A B [dB] f [Hz] A B [dB] 31.25 0,249 1000 0,421 62.5 0,281 2000 0,442 125 0,367 4000 0,461 250 0,419 8000 0,430 500 0,414 16000 -0,169 5.3 Seštevanje signalov Napaka pri seštevanju signalov v odvisnosti od frekvence vhodnega signala je prikazana na sliki 6. Rezultati kazejo, daje v frekvencnem obmocju od 31,25 Hz do 16 kHz napaka seštevanja znotraj predpisanih toleranc za Razred 1 (prikazane na sliki), razen pri najnizjem oktavnem pasu. 5.4 Linearnost Rezultati testa linearnosti so prikazani v tabeli 2. Meje linearnega obmocja so dolocene glede na tolerance za Razred 1, spodnja (SM) in zgornja meja (ZM) linearnega obmocja pa sta izrazeni v decibelih zvocnega tlaka. 315 JUIWVs. O 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 Slika 6: Napaka seštevanja signalov v odvisnosti od frekvence. Tabela 2: Rezultati testiranja linearnosti. f [Hz] ZM [dB] SM [dB] Lin. obm. [dB] 31.25 116,5 33,8 82,2 62.5 118,8 29,2 89,6 125 119,6 30,1 89,5 250 119,8 30,4 89,4 500 119,9 29,2 90,7 1000 119,9 28,2 91,7 2000 119,9 29,5 90,4 4000 119,8 30,5 89,3 8000 119,8 35,2 84,6 16000 119,8 37,2 82,6 Pri vseh oktavnih pasovih je izpolnjen kriterij za skladnost z Razredom 1 skladno z IEC 61260. Razlog za odstopanje pri najnizjem frekvenčnem pasu je isti kot pri prevajalni funkciji. Pri nizkih frekvencah je vhodni signal zadušen zaradi karakteristike avdio vhoda, zaradi cesarje odziv oktavnega filtra prenizek. Negativno odstopanje v tem frekvenčnem območju je tako pričakovano. 6 Zaključek Rezultati oktavnega analizatorja realiziranega v mobilni aplikaciji za merjenje hrupa so pokazali, daje skladnost z Razredom 1, kot je definiran v standardu IEC 61260, mozna pri vecini zahtev, pri vseh pa so izpolnjene zahteve za Razred 2. Odstopanje prevajalne funkcije pri nizjih frekvencah lahko pojasnimo z odzivom analognega dela avdio vhoda, ki pri tako nizkih frekvencah ze duši vhodni signal. Najvišji oktavni pas pa se na zgornjem robu pri-bliza Nyquistovi frekvenci, kar popaci njegov odziv do te mere, da ne ustreza vec zahtevam. Znanstvene raziskave v zadnjih letih so v veliki meri pokazale ustreznost mobilnih naprav za meritve hrupa in nove nacšine izvajanja meritev, kot je mnozšicšenje, vendar so se osredotocšale le na posamezne parametre hrupa, ne pa na frekvencšno analizo, ki se praviloma uporablja pri meritvah hrupa v okolju in na delovnih mestih. Raziskava predstavlja prvi korak pri ugotavljanju skladnosti s standardnimi zahtevami za oktavno analizo. Glavna pomanjkljivost raziskave je, da je bila ome- jena na eno mobilno napravo, zaradi cesar rezultatov ne moremo z gotovostjo posplošiti na vse mobilne naprave. Nadaljnje raziskovalno delo bo temeljilo na testih vec različnih mobilnih naprav in testu 1/3-oktavne analize. Literatura [1] Deafness and hearing loss. http://www.who.int/ mediacentre/factsheets/fs30 0/en/. Accessed March 2018. [2] iPhone, iPad, and iPod Benchmarks. https:// browser.geekbench.com/ios-benchmarks/. Accessed July 2017. [3] Noise and hearing loss prevention. https:// www.cdc.gov/niosh/topics/noise/. Accessed March 2018. [4] NoiSee. http://www.ea-lab.eu/noisee/. Accessed March 2018. [5] Number of smartphone users worldwide from 2014 to 2020. https://www. statista.com/statistics/330 695/ number-of-smartphone-users-worldwide/, June 2016. Accessed July 2017. [6] I. Aspuru, I. Garcia, K. Herranz, and A. Santander. CITI-SENSE: methods and tools for empowering citizens to observe acoustic comfort in outdoor public spaces. Noise Mapping, 3(1), jan 2016. [7] P. Aumond, C. Lavandier, C. Ribeiro, E. G. Boix, K. Kam-bona, E. D'Hondt, and P. Delaitre. A study of the accuracy of mobile technology for measuring urban noise pollution in large scale participatory sensing campaigns. Applied Acoustics, 117:219-226, feb 2017. [8] M. Celestina, J. Hrovat, and C. A. Kardous. Smartphone-based sound level measurement apps: Evaluation of compliance with international sound level meter standards. AppliedAcoustics, 139:119-128, oct 2018. [9] IEC 61260-1, Electroacoustics - Octave-band and fractional-octave-band filters - Part 1: Specifications. Standard, International Electrotechical Commission, 2014. [10] IEC 61672-1, Electroacoustics - Sound level meters, Part 1: Specifications. Standard, International Electrotechical Commission, 2013. [11] C. A. Kardous and P. B. Shaw. Evaluation of smartphone sound measurement applications. The Journal of the Acoustical Society ofAmerica, 135(4):EL186-EL192, 2014. [12] C. A. Kardous and P. B. Shaw. Evaluation of smartphone sound measurement applications (apps) using external microphones—a follow-up study. The Journal of the Acoustical Society of America, 140(4):EL327-EL333, oct 2016. [13] E. Murphy and E. A. King. Testing the accuracy of smar-tphones and sound level meter applications for measuring environmental noise. Applied Acoustics, 106:16-22, may 2016. [14] B. Roberts, C. Kardous, and R. Neitzel. Improving the accuracy of smart devices to measure noise exposure. Journal of Occupational and Environmental Hygiene, 13(11):840-846, sep 2016. 316