KOVINE ZLITINE TEHNOLOGIJE METALS ALLOYS TECHNOLOGIES IZDAJAJO ŽELEZARNA JESENICE, RAVNE, ŠTORE IN INŠTITUT ZA KOVINSKE MATERIALE IN TEHNOLOGIJO LJUBLJANA REVIJA JE PREJ IZHAJALA POD NASLOVOM ŽELEZARSKI ZBORNIK Navodila avtorjem za pripravo člankov za objavo v reviji Kovine, zlitine, tehnologije V letu 1992 uvajamo nov način tehničnega urejanja in priprave za tisk revije Kovine, zlitine, tehnologije. Da bi pocenili tiskarske stroške, skrajšali čas od prejema članka do njegove objave in prepustili avtorju končno odgovornost za morebitne neodkrite tipografske napake, smo se v uredništvu odločili, da izkoristimo možnosti, ki jih danes nudi namizno založništvo. Za oblikovanje in pisanje člankov smo izbrali T£X oziroma l>T[.X sistem, ki je za pisanje tehničnih člankov in knjig v svetu najbolj razširjen. TgX oziroma IAT]?X oblikovalnik besedil je izdelan za skoraj vse vrste računalnikov, od IBM PC kompatibilnih računalnikov, Apple Macintosh računalnikov, Atarijev, pa do velikih računalnikov. Besedila, oblikovana v IATj?X-u, so enostavno prenosljiva, saj imajo obliko ASCII zapisa. Kodiranje naših šumnikov je enotno rešeno, tako da lahko pošljete članek, napisan v IATj?X-u, kamorkoli po svetu, pa z njimi ne bo težav. Zato naprošamo avtorje, če je le mogoče, da napišejo svoje članke z. lATj?X oblikovalnikom besedil, sicer pa naj nam poleg besedila na papirju pošljejo vsaj diskelo z običajnim ASCII zapisom besedila brez kakršnih koli drugih ukazov za formatiranje. Vsebina članka Kako naj članek izgleda vsebinsko, naj si avtorji ogledajo v starih izdajah Železarskega zbornika. Vsak članek pa mora vsebovati: • slovenski in angleški naslov članka, • imena ter naslove avtorjev, • povzetka v angleščini in slovenščini, • reference, ki naj bodo v besedilu članka označene z zaporednimi številkami, primer1-5. Način citiranja članka: avtor, inicialkam naj sledi priimek, naslov članka, ime revije, letnik, strani, leto. Način citiranja knjige: avtor, naslov, založnik in kraj izdaje, leto. po potrebi poglavje ali strani. Besedilo članka naj bo razdeljeno na razdelke (označene z zaporednimi številkami) in po potrebi še na pod-razdelke (označene z decimalno številko, kjer celi del označuje razdelek. Slike Vse slike naj bodo na posebnih listih papirja, z jasno označeno številko slike. Slike naj bodo označene z zaporednimi številkami povsod v članku. Originali za vse vrste slik naj bodo ostri in brez šuma. Risbe naj bodo narisane s črnim na belem ozadju. Vse oznake in besedila na risbah naj bodo v istem jeziku kot besedilo članka in dovolj velike, da omogočajo po-manjšanje slike na 8 cm. Le izjemoma lahko slika sega čez obe koloni besedila (16.5 cm). Fotografije so lahko katerekoli običajne dimenzije, na svetlečem papirju in z dobrim kontrastom. Mikroskopska in makroskopska povečevanja označite v podpisu na sliki, še bolje pa z vrisanjem ustrezne skale na fotografiji. Za vsako sliko naj avtor predvidi, kam naj se slika v besedilu članka uvrsti, kjer naj se nahaja ustrezen podnapis z zaporedno številko slike (na primer: "Slika 3 prikazuje...", nikakor pa ne: "Na spodnji sliki vidimo..."). Tabele Avtor naj se izogiba zapletenih tabel z mnogo podatki, ki bralca ne zanimajo, posebej še, če so isti podatki tudi grafično ponazorjeni. Nad vsako tabelo naj se nahaja zaporedna števila tabele s pojasnilom. Tabele naj bodo povsod v članku označene z zaporednimi številkami. Pisanje besedil na računalniku Avtorje naprošamo, da pri pisanju besedil na računalniku upoštevajo naslednja navodila, saj le-ta precej olajšajo naše nadaljnje delo pri pripravi za tisk: • ne puščajte praznega prostora pred ločili (pikami, vejicami, dvopičji) in za predklepaji oziroma pred zaklepaji, • puščajte prazen prostor za vsemi ločili (pikami, vejicami, dvopičji)—razen decimalno piko, • pišite vse naslove in besede z majhnimi črkami (razen velikih začetnic in kratic). • besedilo naj ne vsebuje deljenih besed na koncu vrstice. Če avtor pripravlja ilustracije na računalniku, ga naprošamo, da priloži datoteke s slikami na disketo z besedilom članka, s pojasnilom, s katerim programom so narejene. Pisanje v iyjj,X-u Uporabljajte article style. sicer pa se držite vseh IATpX konvencij. Vse matematične izraze, imena spremenljivk in podobno (razen SI enot) pišite v matematičnem okolju. Uporabljajte že vgrajene fonte, med pripravo za tisk jih bomo zamenjali z ustreznimi PostScript fonti. Krtačni odtis Krtačni odtis—končna podoba članka—bo poslan avtorju v končno revizijo. Avtorja naprošamo, da čim hitreje opravi korekture in ga pošlje nazaj na uredništvo. Hkrati naprošamo avtorje, da popravljajo samo napake, ki so nastale med stavljenjem članka. Če avtor popravljenega članka ne vrne pravočasno, bo objavljen nepopravljen, kar bo tudi označeno. Uredništvo KOVINE ZLITINE TEHNOLOGIJE METALS ALLOYS TECHNOLOGIES 2 29 2 80 KOVINE ZLITINE TEHNOLOGIJE Izdajajo (Published by): Železarna Jesenice, Železarna Ravne, Železarna Štore in Inštitut za kovinske materiale in tehnologije Ljubljana Izdajanje KOVINE ZLITINE TEHNOLOGIJE delno sofinancira: Ministrstvo za znanost in tehnologijo UREDNIŠTVO (EDITORIAL STAFF) Glavni in odgovorni urednik (Editor): Jožef Arh, dipl. ing. Uredniški odbor (Associate Editors): dr. Aleksander Kveder, dipl. ing., dr. Jože Rodič, dipl. ing., prof. dr. Andrej Paulin, dipl. ing., dr. Monika Jenko, dipl. ing., dr. Ferdo Grešovnik, dipl. ing., Franc Mlakar, dipl. ing., dr. Karel Kuzman, dipl. ing., Jana Jamar Tehnični urednik (Production editor): Jana Jamar Lektorji (Lectors): Cvetka Martinčič, Jana Jamar Prevodi (Translations): prof. dr. Andrej Paulin, dipl. ing., dr. Nijaz Smajič, dipl. ing. (angleški jezik), Jožef Arh, dipl. ing. (nemški jezik) NASLOV UREDNIŠTVA (EDITORIAL ADRESS): KOVINE ZLITINE TEHNOLOGIJE, Železarna Jesenice d.o.o., 64270 Jesenice, Slovenija Telefon: (064) 81 441 Telex: 37 219 Telefax: (064) 83 397 Žiro račun: 51530-601-25734 Stavek in prelom: Igor Erjavc, Tisk: Gorenjski tisk, Kranj, Oblikovanje ovitka: Ignac Kofol IZDAJATELJSKI SVET (EDITORIAL ADVISORY BOARD): Predsednik: prof. dr. Marin Gabrovšek, dipl. ing.; člani: dr. Božidar Brudar, dipl. ing., prof. dr. Vincen Cižman, dipl. ing., prof. dr. D. Drobnjak, dipl. ing., prof. dr. Blaženko Koroušič, dipl. ing., prof. dr. Ladislav Kosec, dipl. ing., prof. dr. Josip Krajcar, dipl. ing., prof. dr. Alojz Križman, dipl. ing., dr. Karel Kuzman, dipl. ing., dr. Aleksander Kveder, dipl. ing., prof. dr. Andrej Paulin, dipl. ing., prof. dr. Z. Pašalič, dipl. ing., prof. dr. Ciril Pelhan, dipl. ing., prof. dr. Viktor Prosenc, dipl. ing., prof. dr. Boris Sicherl, dipl. ing., dr. Nijaz Smajič, dipl. ing., prof. dr. J. Sušnik, dr. Leopold Vehovar, dipl. ing., prof. dr. Franc Vodopivec, dipl. ing. Po mnenju Ministrstva za znanost in tehnologijo Republike Slovenije št. 23-335-92 z dne 09. 06. 1992 šteje KOVINE ZLITINE TEHNOLOGIJE med proizvode, za katere se plačuje 5-odstotni davek od prometa proizvodov. Beseda glavnega urednika Po petindvajsetih letih rednega izhajanja osrednje slovenske metalurške revije smo le tej spremenili ime in obliko. To so narekovale spremembe v slovenski jeklarski industriji, še bolj pa potrebe po drugačnem razvojno raziskovalnem delu za potrebe slovenske metalurške in kovinske industrije na sedanjem Inštitutu za kovinske materiale in tehnologije, ki je tudi soizdajatelj revije. Pri tem ne gre le za spremembe, ki se dogajajo pri nas, v veliko večji meri so pomembne spremembe nastale v železarski in jeklarski industriji v Evropi in v svetu v času izhajanja Železarskega zbornika. Razvoj v tej panogi industrije je bil in je izredno hiter. Proizvodnja jekla je danes čisto nekaj drugega kot je bila še v preteklosti. To velja tako za konvertorje kot za električne obločne peči, v še mnogo večji meri pa za vlivanje. Zamenjava statičnega vlivanja v bloke z dinamičnim kontinuirnim vlivanjem je sicer največji napredek v proizvodnji jekla, saj sta se s tem močno izboljšala kakovost jekla in izkoristek, vendar je pri visokokvalitetnih in legiranih jeklih naletela na težave, ki so in še zahtevajo velike napore raziskovalcev pri zahtevi izdelati čisto jeklo z čim manj ali brez površinskih napak na polproduktu, to je na gredici, blumu ali slabu. Najbolj zahtevna v tem oziru je avtomobilska industrija, ki sprejema le izdelke brez kakršnih koli napak, kar velja tako za pločevino kot za profile. Zahtevana je popolna enakomernost lastnosti vseh pošiljk, visoka čistoča jekla, popolna homogenost sredine pri končnih izdelkih, površina brez napak. Tako zahtevna proizvodnja je mogoča le z visoko tehnologijo tako pri izdelavi jekla, kakor tudi pri vlivanju. Vlivanje v daljših sekvencah je zato skoraj nujnost. Z majhnimi preseki pri gredicah večinoma ni mogoče zadostiti tem zahtevam. Potrebna je večja stopnja predelave. Izhodni profil je zato lahko le blum, nekateri pa segajo že celo nazaj v bloku. Pametni proizvajalci so to pot večinoma tudi obdržali. Tako ima Železarna Ravne v tem pogledu prednost, ker še vliva bloke. Na Jesenicah so to možnost žal zapravili na valjavskem področju, sicer bi danes imeli mnogo več dela kot ga imajo. Razmere so podobne pri pločevini in trakovih, le da je trg bolj širok. Nova jeklarna na Jesenicah obratuje šele pet let, vendar je imela že ob rojstvu nekaj napak. Nima ponovčne peči, vlivanje daljših sekvenc ni mogoče, kontiliv pa ni najbolj primeren za vlivanje legiranih in mikrolegiranih jekel. Vzroki za prvo so, da ni bilo denarja, pri drugem pa nas je že prehitel razvoj. Je pač tako, ko gradiš eno, nekdo drug že razvija boljše naprave. Tudi vozimo se v tehnično vedno bolj dovršenih, a tudi dražjih avtomobilih. Majhen slovenski trg nas sili v Evropo, kjer se soočamo s svetovno konkurenco. Osvajati evropski, pa tudi svetovni trg je zelo težko, ker je treba biti cenejši pri ceni in boljši pri kakovosti. Z zastarelimi in iztrošenimi napravami je prav zagotavljanje kakovosti premalo zanesljivo ali nemogoče, kar nam vstop na evropski trg že vnaprej otežuje. V slovenskih železarnah imamo sicer dovolj znanja in izkušenj, kar pa je v tem trenutku premalo. Le z novimi ali moderniziranimi napravami bo mogoče pošiljati na trg izdelke enakomerne in najboljše kakovosti, ker samo takšne trg tudi sprejma. Vse drugo so kot obupni poizkusi utapljajočega, da bi se obdržal na površini. Želimo, da bi se ob prenovljeni reviji "Kovine, zlitine in tehnologije" združevali v znanju in razsikovalnem delu, kajti brez lastnega razvoja, brez temeljitega zasledovanja in kontrole kakovosti ne bo željenega napredka. Zaželimo tej naši reviji kakor vsej slovenski jeklarski in kovinski industriji boljših časov. Če bomo združeni v trdnem delu se jih lahko tudi nadejamo. Vsebina Ice B. Risteski: Dimenzioniranje meniska tokom kontinuiranog livenja čelika............... 271 Bratina Janez: Električni lok v obločni peči ................................ 275 M. Bolčina: Uporaba PC preglednic s poudarkom na reševanju temperaturnih polj in polj mešanja taline ..................................... 283 Tehnične novice G. Wagner: Economic Reasons and Technical Necessity: Modernization Measures in Rail Rolling Mills....................... 289 F. Legat: Plastična predelava nerjavnih jekel za verige........................ 290 Popravek........................................... 296 Doktorska in magistrska dela v šolskem letu 1990/91 ................... 299 Dimenzioniranje meniska tokom kontinuiranog livenja čelika Ice B. Risteski, Institut za rudarstvo i metalurgija, 16-ta Makedonska brigada 18, 91000 Skopje, Makedonija U predloženom radu dokazane su matematičke jednačine pomoču kojih se može izvršiti dimenzioniranje meniska, na osnovu uticajnih parametara procesa kontinuiranog livenja čelika. In the given paper the validity of mathematical equations being applied for dimensioning meniscus was proved by influential parameters of continuous casting of steel. Dimensioning of meniscus is the main condition for mathematical model of lubrification betvveen the surface of slab and the mould wall. The obtained quadrature expressions are suitable for direct preparation of softvvare of the model. They correspond to the conditions of actual process of continuous casting of steel. 1 Uvod Za dinamičku analizu procesa lubrifikacije rastopljenim praškom, u rascepu izmed u očvrsnute kore slaba i zida kristalizatora u okolini meniska, neophodno je egzaktno dimenzioniranje meniska. Koliko je poznano autoru ovog rada, do sada u literaturi nisu objavljeni nikakvi matematički podaci o dimenzioniranju meniska, sem aproksimativne nu-meričke vrednosti za linearan menisk. U istraživanju1, prvi put su predložene jednačine dimenzioniranja meniska, ali bez njihovog dokaza, što u ovom radu neče biti slučaj. 2 Dimenzioniranje meniska Kretanje rastopljenog praška u rascepu izmed u očvrsnute kore slaba i zida kristalizatoru, u okolini meniska je modelirano prema ilustraciji na si. 1. Kako se vidi na si. 1, j--osa je postavljena u pravcu nivoa tečnog čelika u kristalizatoru, dok je y-osa postavljena po dužini slaba. Lubrifikacija rastopljenim filmom praška u prostoru izmed u očvrsnute kore slaba i zida kristalizatora, pretstavljena je kao hidrodinamičko podmazivanje viskoznim fluidom izmed u dve neparalelne površine. Promena maksimalne oscilatome brzine meniska u pravcu x-ose iznosti 1 dT> 2;r fx = — ■ —. pp dx Pomoču integrala diferencijalne jednačine (1) e, V j hr fx clx = J dr/ PP' dobija se jednačina = f 2 pr (D (2) (3) Č'l = *fPr 1/2 (4) Kristalizator Kora slaba Slika 1. Model filma rastopljenog praška izmedu očvrsnute kore slaba i zida kristalizatora u okolini meniska1. Figure 1. Model of film of molten flux betvveen the solidified shell of slab and the mould wall in the surrounding of meniscus1. Na kraju I regiona (0 < y < h2), ubrzanje rastopljenog praška u x -pravcu če biti d2Vv iz koje se vidi, da rastojanje od početka krivoliniskog dela meniska do zida kristalizatora je P P dx2 sa graničnim uslovima Vp(0) = 27t f A cos 2tt ft + 5 = 0, (5) Vp(e2) = Vs. (6) Posle dvojne integracije jednačine (5) sa uzimanjem u obzir graničnih uslova (6) dobija se brzina kretanja praška vp = Pp9 2 , f V, -2nf A cos2tt ftc ppg 2 v/ \ e2 2r/ +2nfA cos 2nftc. (7) Potrošnja praška odreduje se pontoču formule i e? P^ = 2Pp(a + b) J J o o Vpdtdx. (8) ^>eksp (9) - O n Ur _1_ M ( Ppg 3 , V, + 2xfA COS 27Tftc = 2Ppt(a + 6) +-2-£2 1 • Posle sredivanja jednačina (9) dobija oblik 3 6r](Vs+2nfAcoS27rftc) 6 ;;Pceksp e2 +-—:-e2--—--— = 0, Pp9 plgt(a + b) ili gde je (10) e\ + pe2 + q = 0, (11) 6ij(V, + fA cos 2nftc) q = Pr9 6 r;Pceksp (12) (13) e2 = (ct + (c\ + cf)1/2) + (n - (c2 + cf)1/2) 1/J , (14) gde je 1/3 3rjPcksp 2 + p _ 2i](\'s +2irAcos2nftc) 3 pPg (15) (16) dobija oblik C 2 = 2?; V', PP9 (17) V m _ e, Vs ~ e3' (18) tako da je njihov modulni zapis |Knl |ei| IV, | |e3| pa prema tome sledi da je v; e3 = —ei, v m. t-j- e3 V.C1 Ako se u jednačini (8) zameni jednačina (7), a nakon dvojnog integrisanja se dobija potrošnja praška (20) (21) (22) (23) 2 itfA Pošto čvrsti sloj filma prelazi put yk = Acos2wftc, onda če slab prelaziti put Vs = V,t, dok če debljina praška iznad nivoa tečnog čelika biti hi =Vk+y,= a cos 27Tftc + v,t. (24) Diferenciranjem jednačine (24) u odnosu na vreme, dobija se = -2vfAsm2vfte + V,. (25) Iz uslova stacionarnosti sledi dhi dt = o, t-j- Na osnovu Cardano-vih formula2, realno rešenje jednačine (11) je - 2n f A sin 2vftc + V, = 0. Iz si. 2 i jednačine (27) dobija se 1 v; 11 = ~—^ arcstn ———, 2Tr/ 2tt fA to = 2/ 1 i . v; ---arcsin-. 2/ 2tr/ 2tTfA (26) (27) (28) (29) pri čemu jednačina (16) za tc = 1, (n = 1,2,...) Na formu meniska u početku I regiona (0 < y < h-,) najuticajnija je maksimalna brzina kristalizatora Vm = 2nfA, a na kraju II regiona (/i2 < y < h 3) največi uti-caj ima brzina izvlačenja slaba V,, pošto se tada pojavljuje gasni zazor izmed u površine slaba i zida kristalizatora. Ako se brzine Vm i V, pretstave kao vektorske veličine, onda se može postaviti sledeči vektorski odnos v 2 it f A sin2 irft c /—V / T 7 S /1 t\ / 1 1 \ / 1 \ 0 h h \ 1/2f / 1/f Slika 2. Geometrijska interpretacija jednačine (2/). Figure 2. Geometrical interpretation of the equation (27). Za jednačine (28) i (29), jednačina (24) dobija oblik hi = j4(cos2irft\ - cos2ttft2) + V,(ti - t2). (30) Neka je a = 2trftu (31) t.j. posle zamene jednačine (28) u jednačinu (31) dobija se q = arcsin (32) Adekvatno, neka je p = 27t//2, (33) ili posle zamene jednačine (29) u jednačinu (33) sledi P — ir — a. Iz trigonometrijske relacije , o • a + P . a-0 cos q — cos p = —2 sin —-— sin —-—, sa uzimanjem u obzir jednačine (34), dobija se cos a — cos p = 2 sin ( — ( 1 (34) (35) (36) Ako se iz jednačine (28) oduzme jednačina (29) sledi 1 U-U = 2/ 1 2 ■ V> 1--arcsin-— 7r 2wfA (37) Zamenom jednačina (37), (36) i (32) u jednačinu (30), dobija se hi Neka je 2,4 sin - 1 - V, v; 27T/.4 --j ( 1--arcsin V5 2trfA v i 2 ' V» A =1--arcsin-—, ?r 2trfA' (38) (39) onda sa uzimanjem u obzir jednačine (39), jednačina (38) dobija oblik /j i = 2.4 sin 7TiV V.N 2/ ' (40) Ako se na a'-osi projektuju sile koje deluju na rnenisk, dobija se cTs_p cos 0 d9 = {p, - pp)gy dy. Ako se jednačina (41) integriše, sledi 0 0 ) kot kvocientom med virtu-alno induktivno upornostjo loka (A';) in njeno nadomestno ohmsko upornostjo (Ri), kakor tudi z osnovnimi karakteristikami peči kot je razmerje (7), ki ponazarja kvocient iz kratkostične induktivne upornosti (Xk) in kratkostične ohmske upornosti (Rk) peči. Podane so odvisnosti navedenih parametrov od obratovalnih napetosti transformatorja ter od obratovalnega faznega faktorja cos ip, ki je glavno merilo za določitev impedance loka kot vodilne regulacijske veličine regulacije moči loka in je tudi splošni parameter, s pomočjo katerega je mogoče skupno s faktorjem 6 objektivno ugotavljati obratovalna stanja obločne peči za proizvodnjo jekla. 1 Literatura 1 Bratina Janez: Obratovalni elektroenergetski model obločne peči za proizvodnjo jekla. ŽZB 23, 1989/2 2 Bratina Janez: Obratovalni elektroenergetski model obločne peči za proizvodnjo jekla — grafičen prikaz, ŽZB 24. 1990/2 Tsutsuro Miashita: Experience of Long Are Operatin for Electric Are Furnace, UIE Malaga 11 1988 4 I. Ignatov: Calculation of Thermal Operations of UHP Are Furnace, UIE 10 Stockholm 1984 s N.P. Lyakishev: Heating of Molten Metal Bath in UHP Electric Are Steelmaking Furnace, Sixth International Iron and Steel Congress. Nagoya 1990 Zusammenfassung Dic Warmetechnischen und elektroenergetisehen Cha-rakteristiken des dreiphascn Lichtbogenofens zur Erzeugung von Stahl sind unmittelbar mit den Eigenheiten des elck-trisehen vvechselstrom Lichtbogens und mit den Verhaltnis-sen die beim Brennen des Lichtbogens im Ofen entstehen, bei den einzelnen technologischen Phasen der Stahlerzeu-gung, verbunden. Die Anpassung den Forderungen fiir ein štabi les Brennen des Lichtbogens aussert sich vor allem in der notigen Ausvvahl der elektrisehen Parameter: Leis-tung, Spannungsspannweite, Stromspannweite, induktiver Winderstand des Speisungssystemes einschliesslich mit den Hochstromzufiirungen zu dem Ofen, mit dem Ofentransfor-mator und dem elektroenergetisehen Speisungsnetz. Die phisikalisehen Eigenschaften des Lichtbogens sind besehrieben durch die Lichtbogenliinge (7.1) den Licht-bogenfaktor (0), durch die speziphische Lichtbogenleis- tung (tj) seinem absoluten (Z 1) und relativen (rl) Impedanzvviderstand, dem Erozionsfaktor (Er) mit dem Verhaltniss (č) als Quotient zwischen dem virtuelen induktiven VViderstand des Lichgbogens (X1) und seinem ohm-schen Ersatzwiderstand (R 1), wie auch durch die Grund-charakteristiken des Ofens wie das Verhaltniss (7) der den Quotient aus dem induktiven Kurzschlussvviederstand (X k) und des ohmschen Kurzschlusswiderstandes des Ofens (Rk) veranschaulicht. Gegeben sind die Abhangigkeiten der genannten Parameter von den Betriebspannungen des Trans-formators wie von dem Bctriebsphasenfaktor cos ip der der Hauptmasstab fiir die Bestimmung der Impedanz des Lichtbogens als der fiihrenden Regulierungsgrosse fiir die Regu-lation der Lichtbogenleistung ist, aber auch ein allgemeiner Parameter mit dessen Hilfe zusammen mit dem Factor b moglich ist den Betriebszustand des Lichtbogenofens fiir die Erzeugung von Stahl objektiv zu bestimmen. Summary Heat-engineering and electrical characteristics of three-phase steelmaking are furnace are directly dependent on the characteristics of altemating electric are, and on the condi-tions bcing formed during its appearance in the furnace at single technological stages of steelmaking. Adaptation to the demands of stable electric are can be achieved mainly by choosing electrical parameters: power, voltage range, cur-rent range, induetive reactance of supply system including high-current lead to the furnace, furnace transformer, and supply electrical network. Physical properties of are are deseribed by the lcngth of are (/,1), are factor (0), specific are power (q), its absolute (Z 1) and relative (rl) impedance resistance, erosion factor (ER) and its relative value (Er), the ratio (b) between virtual induetive reactance of are (A* 1) and the substituted ohniic resistance (Rl), and also by the basic characteristics of furnace, e.g. ratio (7) representing ratio of short-circuit induetive reactance (Xk) and short-circuit ohmic resistance (Rk) of furnace. Relations of the previously mentioned characteristics with the operational voltages of transformer and vvith operational power factor which is the main parameter in determining are impedance as the most important regulation quantity in controlling are power are presented. Power factor is also general parameter which enables together with the ratio b to determine objec-tively the operational conditions of steelmaking electric are furnace. 64270 JESENICE, Cesta Železariev 8 - telefon: (064) 81-341, 81-441, 84-262 telefax (064) 83-395 - telex 37-219, 37-212 zel|sn - telegram Železarna Jesenice dodajni materiali za varjenje Nizko legirane kisle, rutilske in celulozne elektrode Visoko produktivne elektrode Nizko legirane bazične elektrode Srednje legirane bazične elektrode za varjenje drobnozrnatih jekel Srednje legirane bazične in rutilske elektrode za varjenje toplotno obstojnih jekel Visoko legirane feritne elektrode Visoko legirane feritno avstenitne elektrode Visoko legirane elektrode za varjenje jekel odpornih na visoke temperature Visoko legirane elektrode za posebne namene Elektrode za navarjanje Elektrode za navarjanje delov, ki se utrjujejo z udarci Elektrode za navarjanje delov izpostavljenih močni obrabi Elektrode in žice na bazi kobalta Elektrode za varjenje sive litine Elektrode za varjenje brona in AL legur Elektrode za žlebljenje in rezanje Oploščeni loti Aglomerirani praški Žice in trakovi za avtomatsko varjenje pod praškom Žice za varjenje v zaščitnem plinu CO-MAG Žice za varjenje v plinskih mešanicah po postopku MIG Žica za varjenje v zaščitnem plinu po postopku TIG Žice za plamensko varjenje Dobri varilci uporabljajo naše dodajne materiale za varjenje že 50 let dodajni materiali za varjenje Uporaba PC preglednic s poudarkom na reševanju temperaturnih polj in polj mešanja taline Application of Computer Spreadsheets vvith Emphasis on the Solution of Temperature Fields and Fields of Melt Stirring M. Bolčina, Železarna Štore S hitrim razvojem računalniške tehnologije se v inženirski praksi vse pogosteje uporabljajo numerične metode reševanja konkretnih problemov reševanja polj, opisanih z nelinearnimi parcialnimi diferencialnimi enačbami. Rezultati, ki jih na ta način dobimo, bistveno bolj ustrezajo dejanskemu stanju, kot rezultati, ki smo jih dobili po klasičnih postopkih, kjer smo morali vrsto vplivnih faktorjev zanemariti, da smo določene obrazce oziroma procedure lahko uporabili. Edina ovira je, da moramo imeti na razpolago ustrezno programsko in aparaturno opremo. Application and adaptation of the so called spreadsheets is presented. They can be satisfactorially used in solving partial differential equations. Nowadays they are available practically for each home computer or PC. The method of final differences and iterations are used till in any field segment the desired accuracy is achieved. Use of this method is extremely simple for the solution of a suitable form of Laplace or Poisson differential equation. It must not be neglected that always and immediately also corresponding graphical presentation of the system solution is available. The procedure was illustrated by two examples, i.e. by the solution of Fourier heat transfer differential equation, and by the somewhat more demanding solution of Navier-Stokes differential equation vvhich was applied in estimating the stirring intensity of melt in an induction furnace. 1 Uvod Prikazali bomo uporabo in prilagoditev tabelaričnih kalkulatorjev oziroma t.i. preglednic (spreadsheet), ki jih lahko v ta namen s pridom uporabimo in so na voljo praktično za vsak hišni ali osebni računalnik. Pri tem je uporabljena metoda končnih diferenc in iterativni postopek do željenega pogreška v poljubnem segmentu polja. Uporaba za reševanje ustrezne oblike Lapacove oziroma Poissonove diferencialnih enačb za 2D je skrajno enostavna, pri novejših preglednicah pa tudi za tri in več dimenzional-ne probleme. Ne smemo zanemariti, da imamo vedno in takoj na voljo ustrezno grafično ponazoritev rešitve sistema. Postopek bomo ponazorili z dvema primeroma in sicer Fourierjeve diferencialne enačbe prenosa toplote in nekoliko zahtevnejšega postopka reševanja Navier-Stokesove diferencialne enačbe, s pomočjo katere smo ocenjevali intenzivnost mešanja taline v indukcijski peči. Tako lahko npr. s formulo SUM(B2..B133) v trenutku dobimo vsoto vseh vrednosti, ki so v stolpcu B na vrsticah od 2 do 133. Rezultat se izpiše v celici, v kateri smo napisali zgornjo formulo. Dobljeni rezultat lahko ponovno koristimo pri nadaljni obdelavi. Poleg vseh bistvenih matematičnih, logičnih, časovnih itd. funkcij in izrazov, ki so implementirane v posamezne preglednice, omenimo še možnost uporabe iteracij, ki jo uporabimo pri numeričnem reševanju parcialnih diferencialnih enačb, do željenega pogreška. Za uporabnika je zelo pomembno dejstvo, da je uporaba hitra, priročna, rezultati pa so ponazorjeni v grafični obliki. 3 Uporaba pri reševanju temperaturnega polja Kot prvi primer prikažimo način uporabe preglednic pri numeričnem reševanju Fourierjeve parcialne diferencialne enačbe, ki jo za stacionarno stanje preoblikujemo v Laplaceovo obliko, 2 Preglednice — tabelarični kalkulatorji (spreadsheet) Pri delu lahko uporabljamo preglednice, kot so npr. Microsoft Works, Excel, Lotus 123, QuatroPro, Symfony itd. Ker predpostavljamo poznavanje vsaj ene od omenjenih preglednic, podajamo samo njihov kratek splošni opis. Posamezne preglednice imajo specifične prednosti. Namenjene so predvsem hitri in enostavni obdelavi podatkov po znanem ključu. Posamezne celice preglednice imajo svoje naslove sestavljene iz črk, ki definirajo stolpec in številk, ki definirajo vrstico nahajanja celice v tabeli, npr.: Al, DF205, CY5698 itd. Vse celice so na začetku prazne in med seboj enakovredne. Vanje lahko pišemo besedila, številčne vrednosti ali formule, s katerimi povezujemo posamezna polja. div(fc grad T) + gc PT 6T Ji T 62T 6y2 8q_ SV T(x,y, z,t) —TT + -TV = <5: d) (2) kjer so parametri k, q, č lahko krajevno, časovno in temperaturno odvisni. Ker pri tem uporabljamo diferenčno metodo, podajamo kratek opis izpeljave za omenjeni primer dvodimenzionalnega polja, kot kaže slika 1: A Tn A y Tn — To sledi: A 7 V A j-A Tu> Ax A Ts A y Ar _ To - T t Tw — To h To - Ts B T ATw Ar A 7V A r Mt Aa7 A y ATn Ay ATs Kot rezultat dobimo iskano temperaturo: Tw + Te + Tn + Ts + Qh2 To = - (3) (4) za poljubno vozlišče (celico) končnih difrenc znotraj obravnavanega polja. Podoben pristop lahko uporabimo tudi za časovno odvisna in večdimenzionalna polja. Na osnovi te izpeljave lahko z. pomočjo iteracij uporabljamo to metodo v prej omenjenih preglednicah. V splošnem nimamo težav z divergiranjem h končni rešitvi (velja za eliptični tip diferencialnih enačb). Tn -« T« . i- To h > —i Te Ts 10 n 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 STACIONARNO 2D TEMPERATURNO POLJE 500.00 500.00 500.00 500.00 500.00 1100.00 jlOO.OO i 100.00 |100.00 ■ 100.00 369.15 401.37 416.34 422.46 280.22 319.98 341.53 351.04 295.01 210.91 168.39 220.84 256.79 278.76 289.12 141.81 177.98 207.57 227.62 237.56 120.87 141.69 167.89 186.59 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 135.72 154.90 120.09 133.59 111.05 119.18 104.94 106.70 110.69 195.95 163.68 140.21 123.36 422.46 351.04 269.12 237.56 195.95 163.68 140.21 123.36 110.69 100.00 100.00 100.00 USTREZNI ALGORITEM (50 iteracij) 500.00 500.00 500.00 500.00 500.00 jlOO.OO i 100.00 i 1100.00 i 100.00 !100.00 (C17+B18+C19+018) /4 obrazec za C20 velja za vse celice v polju 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 11AJ.UU 1UU.UU 1UJ.UU F17 F18 F19 F20 F21 F22 F23 F24 F 25 Slika 1. Osnovna mreža končnih diferenc. Figure 1. Basic net of final differencies. Vzeli smo primer, kjer ploščinskemu homogenemu elementu specifične oblike (npr. kovinski plošči v obliki črke L), ki jo vizuelno ponazorimo v preglednici z. podajanjem robnih in začetnih pogojev in potrebnim številom celic glede na potrebno natančnost. Naša naloga je določiti pripadajoče temperaturno polje. V našem primeru naj bodo robni pogoji na vseh stranicah 100°C, razen na zgornjem robu, kjer predpostavimo konstantno temperaturo 500°C in na desni stranici, kjer predpostavljamo idealno toplotno izolacijo (slika 2). Po preoblikovanju parcialne časovno neodvisne diferencialne enačbe v ustrezno numerično obliko (po metodi končnih diferenc s korakom h), vidimo, da je temperatura v posamezni točki, ki jo ponazarja vrednost v celici, za homogene kovinske plošče enaka povprečju ob-dajajočih temperatur in toplotnemu izvoru v tej točki. Temperature na zunanjih robovih so konstante, razen na desnem robu, kjer je temperatura enaka vrednosti v sosednji točki (celici) v notranjosti elementa. Po večih interacijah pridemo do zadovoljivega pogreška, ki pa je poleg števila iteracij odvisen tudi od kvadrata koraka delitve h, kot kaže slika 2. Tako v poljubno celico preglednice napišemo splošno enačbo 4, ki jo nato prekopiramo v druge celice glede na geometrično obliko opazovanega polja. (Pri tem preglednice Slika 2. Primer uporabe preglednic za določevanje dvodimenzionalnega temperaturnega polja. Figure 2. Example of use of spreadsheets in determining a two-dimensional temperature field. avtomatično prevzamejo relativne naslove obrazcev, torej ustrezne sosednje celice posamezne prekopirane celice). Če imamo opravka s konstantnimi zunanjimi temperaturami vnesemo kot robne parametre ustrezne številčne vrednosti, drugače pa ustrezne obrazce, ki opisujejo robne efekte toplotne izolacije, toplotne prestopnosti, sevanja itd. Tudi tu si pomagamo s kopiranjem istosmiselnih obrazcev. 4 Uporaba pri reševanju polj mešanja taline V električnih prevodnikih, ki so v izmeničnem magnetnem polju, se inducira električni tok. Komponenta magnetnega polja, ki je pravokotna na ta električni tok, povzroči t.i. Lorentzovo silo. V tekočih prevodnikih je ta sila vzrok za generiranje toka te tekočine in s tem mešanje fluida. Ta osnovni princip izkoriščamo pri elektromagnetnem mešanju taline. Pri tem uporabljamo izmenično (rotirajoče ali utripajoče) magnetno polje, ki ga ustvari ustrezen zunanji elek-tromagnet. Tema tega primera je obdelati elektromagnetno mešanje taline v indukcijski lončni peči s pomočjo omenjenih preglednic. Ker smo predpostavljali osnosimetrični problem (lončna peč), smo s tem zanemarili komponente hitrosti v smeri, ki bi lahko nastale kot posledica turbolenčnih efektov. Torej je problem najlažje rešljiv v cilindričnih koordinatah. Čeprav je vzbujevalno magnetno polje časovno odvisno s frekvenco napajalne napetosti na induktorju, je komponenta Lorenzeve sile, ki premika fluid, stalna (Mof-fatt je dokazal, da je časovno odvisna komponenta kompenzirana s časovno odvisnostjo v pritisku fluida, kar pa presega okvir tega dela). Polje sil v talini Slika 3. Prikaz sil na enoto taline. Figure 3. Presentation of forces per unit melt. Razlika sil na robovih poljubno majhnega geometrijskega telesa v talini povzroči njegovo vrtinčenje. Zalo po numerični poti določimo rot F(r, r) v cilindričnih koordinatah, ki ima smer 1 ip. RF(r,z) = rot F(r, z) /01 > l

. (7) (8) Operator nabla V in Laplacov operator sta v tem primeru dvodimenzionalna operatorja in sta definirana kot: 0 0 v = V2 = + Or Or Oz2 V2 « + (9) Or Oz2 Končno dobimo v primeru konstantne viskoznosti (nestisljivega fluida) s pomočjo Navier-Stokesove enačbe 6 izraz: RF{r^ + T?V2WC = - 0V 0u!r OV du> Oz Or Or ■sr- 1101 6 Tehnika računanja Navier-Stokesove enačbe s pomočjo preglednic V tem primeru moramo biti pri sami tehniki računanja po opisanih metodah posebej pazljivi. Razlike pri velikih številih, ki pri tem izračunu nastopajo v posameznih celicah preglednice, so relativno majhne in velika nevarnost je, da reševanje po iterativnem postopku ne konvergira. (Paziti torej moramo, da v lastni matriki računanega sistema prevladujejo diagonalni koeficienti.) To velja predvsem za preglednice starejše generacije, ki pri računanju upoštevajo manjše število decimalnih mest. V nadaljevanju izhajamo iz sistema naslednjih dveh parcialnih diferencialnih enačb: Or2 Oz2 <92uc 02uic ~ + Or- Oz2 Or Oz d V 0uc Oz Or 5 Dinamika fluida Osnovna enačba za stalen tok nestisljivega fluida, kar opisuje obrazec V V = 0 je: (H) - RF(r,z) (12) z. dvema neznankama uic in Enačbi lahko rešujemo po metodi, ki smo jo opisali v prejšnjem poglavju. Če predpostavimo 1} — oc , potem je rešitev spodnje enačbe relativno enostavna: (6) UcO + U!ce + U cn + (13) S to rešitvijo pa sproti iterativno rešujemo tudi zgornjo enačbo: pri čemer velja: + l-e + ^n + V, +u>c0h2 Z rešitvami polja tokovne funkcije \p0 = zadostnem številu iteracij (Vr" 1 — ^o" -D (14) po < emax), lahko določimo hitrostno polje taline po obrazcu: V = V^ = lr—— + lz—. (15) Ar Ar Seveda pa moramo upoštevati dejansko vrednost za viskoznost t?(t). ki bistveno vpliva na končno rešitev. Zato v postopek iterativnega računanja preko ustreznih celic v preglednici in pripadajočih matematičnih povezav vključimo medsebojni vpliv med obema enačbama, kakor tudi vpliv polja elektromagnetnih sil, kar definira izraz: l fdV dioc 7] \ dr 8z OV DiJr , , (16) V tem primeru postane sistem za realne vrednosti i/ večkrat nestabilen, oziroma rešitve v splošnem ne konver-girajo h končni vrednosti. Vzrok ni samo v matematičnem, ampak tudi fizikalnem ozadju opisanega primera (efekt tur-bolenc). Rešitev problema smo našli po dveh poteh. Ker vemo, da lahko imamo laminami tok tudi preko meje Re > 10'\ če eksperiment oz. povečevanje hitrosti fluida opravljamo silno previdno (zelo počasi, brez zunanjih tresljajev itd.), smo prvi način rešitve našli po tej poti. Postopek iterativnega računanja smo namreč pričeli z zadosti veliko viskoznostjo r/. Ko smo pri tej vrednosti r/ dobili dovolj majhen pogrešek e — 0, smo ?; ponovno zmanjšali. Ta postopek smo avtomatizirali tako, da je bil novi rjn+1 pri e(r,z) —" 0: Vn + 1 = Vn - 0.01(»7„ - '/dejanski)- 17; Postopek računanja je zelo dolgotajen, saj je potrebno izvesti več tisoč iteracij (v preglednici Excel ob mikroprocesorju 386 s koprocesorjem je potrebno nekaj ur računanja). Pri tem si lahko pomagamo s t.i. makro ukazi. Te težave presežemo s takoimenovano "forvvard" oz. "backward" diferenčno metodo, namesto centralnih diferenc za prve odvode. Ta način nam zagotovi pozitivni prispevek k diagonalnim členom matrike koeficientov. Napaka pri diskretizaciji na razdalji h je tako O(h), pri uporabi centralnih diferenc pa bi bila 0(h2). Opisani postopek računanja sta prva predlagala Richards in Crane. Računanje smo izvedli v preglednici Excel po naslednjih splošnih obrazcih: +¥em) + - iVo) = n - «>2)^r+ +cM?] + Cs^T] + (cw - + +(Cn-Unyc^ + h2RF/i1), (18) Cn = 1 -p C, = 1 + p Ce = 1 + 9 C w = 1-9 Un = Cn + (p) u, = C,+(p) Ue = Ce + (q) uw = Cw+(q) (19) vir _ vi/ ^n - P 4r/ 1 4 n Wi = 0.5 IV 2 = 0.5. Konkretna razporeditev celic je prikazana v tabeli 1. Pri tem načinu uporabe preglednic pridemo veliko hitreje do rešitve tokovne funkcije V opisanem primeru so robni pogoji za na stenah lonca konstantni (npr. 0), saj je tudi hitrost taline na teh mestih enaka 0. Konkretni izračun za naš primer je podan spodaj. Slika 4 prikazuje tipični način podajanja rezultatov s tokovnicami in tangencialnimi vektorji hitrosti fluida. ■ V ............ I \ ............. J : P/ ♦ T.-*?.; .................. ................* » * .........< • S . - ......N • ••• • ........•• \ : # • % \ : :: ; / li;:?/ ~ *S!!!!i» / * \Vin II' SM\M{* ' lil HU-V- * * jjM. v.l;. •. ___// .• : / : •.: •. \ N___.• :i:>: \j h • • \ (i .. i, v«./ .......... x • • • .........•• ................. : k ••••••••••••••••••• .( |a *"•••••••••••••**** M ....................milil"---•,,|lHIIII|llllll.,illlllHlrf- — Slika 4. Tokovnice taline pri elektromagnetnem mešanju v indukcijski peči. Figure 4. Melt tlowlines in electromagnetic stirring in an induetion furnace. Ker lahko zanemarimo povezavo vpliva gibanja taline na elektromagnetne razmere (enačba V x B —» 0), lahko Maxwellove enačbe (oziroma električni model indukcijske peči) rešujemo na enak način neodvisno od problematike fluida. Med posameznimi točkami, kjer nimamo definiranih razmer, lahko uporabimo postopke interpolacije. rot F = RF vhodni podatki F15 A17 tokovna funkcija T 'trom+,=< l-w)T0n,+ W./4 { m*l + 1 t w ■ n , + Hr rn + 4, m_h2 e s cO J w,=0.5, w.,=0.5 kinematiCna viskoznost 4 10 ''Itn^/sl TT7~ p = ( fe - >Cw)/4t) _L32 Ni 7 q q = ( fn - r»)/4n 032 A33 C n= 1 - p f47 A63 Ca- 1 + p F92 - Uw=Cw+abs(ql _F107 rxro5- Us=Cs+abs( p) _FI22I a4fe Cw= 1 - q Ffil- ca a (>= 1 + q 1.1)2 "T7S- lIn=Cn+abs< p) _F77_ 77H- Ue=C<»+abs(q) _L107 itm- Uo Uo=( Un+Uw+Ue+Us)/4 _F137 75T3S cirkulacija uco _F154 -4o1 + 1) = (1 - + > + UnJ™+» + C> + C.u,™ + +{CW - UwyJ™] + (C„ - Un)Jc^ + h2RF/r,} Slika S. Prikaz razvrstitve celic pri določanju tokovne funkcije v preglednici. 7 Sklep V delu smo nakazali nekaj načinov uporabe računalniških preglednic, ki jih lahko hitro in koristno uporabimo v inženirski praksi, kadar nimamo na razpolago specialne programske in aparatume opreme. Čeprav že preračuni v sodobnih preglednicah tečejo relativno dovolj hitro, lahko na ta način razvite algoritme uporabimo kot osnovo za hitrejše projektiranje programske opreme v višjih programskih jezikih. Velika prednost je tudi v tem, da lahko končni uporabnik sam in po svojih potrebah oz. znanju hitro preizkusi različne algoritme, različne začetne in robne pogoje nekega sistema in robustnost rešitev na vpliv posameznih (geometrijskih, snovnih) faktorjev. Sočasna grafična ponazoritev rešitev pa pomaga pri utrjevanju in iskanju novih spoznanj o obravnavanem sistemu. 8 Razvrstitev celic pri določanju tokovne funkcije v preglednici Razvrstitev celic pri določanju tokovne funkcije v preglednici je prikazana na sliki 5. 9 Literatura 1 Holman J.P.: Heat Transfer, McGraw-Hill, New York, 1986. 2 Scellato D.: Microsoft works, McGraw-Hill, New York, 1986. 3 Vodovnik L.: Dinamični sistemi, Fakulteta za elektrotehniko, Ljubljana, 1981. 4 Željeznov M., Popovič M., Valenčič V., Sinigoj A., Korez A.: Računalniški program "IMF-CAD" za projektiranje električnega dela indukcijskih lončnih peči z računalniškim sistemom "ATARI ST", Fakulteta za elektrotehniko, Ljubljana, 1987. 5 Obrovič B.: Osnovi termotehnike, Naučna Knjiga. Beograd. 1986, str.: 152-211 6 Brokmeier K.: Induktives Schmelzen, Brown, Boveri & Cie, Essen, 1966. 7 Milinčič D.: Termodinamika. IRO Gradjevinska knjiga, Beograd, 1981. 8 Donald A. Pierre: Optimization theory with applications, John Wiley & Sons, New York. 1972.' 9 James K.: Linear and dynamic programining with LOTUS 123, Management Information Source, London, 1987. 10 Smith R.J.: Computer simulation of continuous systems, Cambridge University Press, Cambridge. 1975. 11 Miličič M.P.: Zbirka zadataka iz više matematike II, Naučna knjiga, beograd, 1979. 12 Himmelblau D.M., Bischoff K.B.: Proces analvsis and simulation deterministic systems, John Wiley & Sons. Nevv York, 1968. 13 Hudson P.C.: Mathematical modelling of industrial pro-cesses. Emojc Press, Northallerton, 1983. 14 Bolčina M.: Spremljanje in vodenje indukcijske peči, Magistersko delo. Fakulteta za strojništvo. Ljubljana. 1991. 15 Plavšič M.: Mehanika lluida. Naučna knjiga, beograd. 1976. 16 Asea Brown Boveri: 12,h International ABB Conference on Induction Furnaces, ABB, Dortmund. 1991. 17 Forsythe G.E.: Finite Difference Methods for partial dif-ferential equations. John & Sons, New York, 1960. Zusammenfassung Im Artikel vvird die Anwendung und Anpassung der sogenannten Ubersichstabellen (spreadsheets) die niitzlich bei der Losung der differential - partial Gleischungen angevvendet werden gezeigt. Heutzutage sind diese praktisch fiir jedes Haus bzw. Personnenrechner zur Verfiigung. Dabei vvird die Mcthode der Enddifferen-zen und das iterative Verfahren angewendet, solange im belibigen Feldscgment nicht der gewiinschte Fehlcr erre-icht vvird. Die Anvvendung dieser Methode ist bei der Losung der entsprechenden Form der Lapac bzw. der Poisson Differentialgleichung ausserst einfacht. Dabei ist nicht zu vernachlassingen, dass immer und sofort auch die entsprechende graphische Darstellung fiir die Losung des Systemes zur Verfiigung steht. Das Verfahren vvird an zvvei Beispielen gezeigt und zvvar mittels der Fourier. Differentialgleichung der VVarmeiibertragung und mittels des etvvas anspruchvollen Verfarens fiir die Losung der Navier-Stokes-Differentialgleichung mit deren Hilfe die Riihrintensistat von Schmelzen im Induktions — ofen bevvertet vvorden Summary Application and adaptation of the so called spreadsheets is presented. They can be satisfactorially used in solving partial differential equations. Nowadays they are available practically for each home computer or PC. The method of ftnal differences and iterations are used till in any lield segment the desired accuracy is achieved. Use of this method is extremely simple for the solution of a suitable form of Laplace or Poisson differential equation. It must not be neglected that always and immediately also correspond-ing graphical presentation of the system solution is available. The procedure vvas illustrated by two examples, i.e. by the solution of Fourier heat transfer differential equa-tion, and by the somevvhat more demanding solution of Navier-Stokes differential equation vvhich vvas applied in estimating the stirring intensitv of melt in an induction furnace. Tehnične novice Gustav VVagner Maschinenfabrik BmbH & Co KG Postfach 29 42 D-7410 Reutlingen 1 Economic Reasons and Technical Necessity: Modernization Measures in Rail Rolling Mills The expected increase in rail traffic is creating the need to extend railway networks. Nowadays, rail rolling mills should be equipped with modern, high-perforniance finish-ing machinery whose carbide-tipped tooling in the sawing and drilling machines can triple the production compared to conventional plant equipment. Auxiliary devices have been developed to reduce dovvn-time to a minimum. A typical example of this new technology is the modernization of rail production in a Soviet rolling mili at Asovstal, which will be explained briefly in this article. Maschinenfabrik Gustav Wagner from Reutlingen, Ger-many a world renown manufacturer of rail sawing and drilling machinery, has secured the contract for state-of-the-art modernization of rail production in the Asovstal Works at Mariupol in the Soviet Union. In addition to three raa-chining lines for rail production the scope of supply contains a separate manufacturing line for shorter rail sections and a complete service facility to guarantee a constant supply of well sharpened carbide-tipped saw blades — a field in which Wagner excels world-wide as well. The plant is to be delivered and will begin production in 1992. The modernization of finishing operations has been made possible by considerable advances in carbide-tip tech-nology in drilling and circular sawing. Modern high-strength rails, designer to withstand heav-ier loads, can hardly be machined at ali with conventional HSS-tooling. In contrast, carbide-tipped sawblades will saw even the strongest rails (i.e. 1,400 N/Sq.MM, R 65 rails) in approximately 36 seconds, while giving an entirely sufli- cient tool life. The time needed for (simultaneous) drilling with carbide-tipped drill bits is even shorter, just 19 seconds. When carbide-tipped tooling is used to machine UIC rails of 1,100 N/SQ.MM output is increased by 300%. Out-put is the decisive factor from the standpoint of economics. Machinery downtime has to be minimized by design. The various system components, i.e. measuring devices, material handling, clamping units etc. have to operate most efficient and must be grouped properly. Of the various possible layouts a longitudinal rail pro-cessing design was chosen. The vvorking cycle begins vvith machine 1, which performs a crop-cut and simultaneously drills fishplate holes. The rail, about 26 M long and machined at one end, then is transported against a measuring end-stop at machine 2, is clamped and sawing and drilling of the opposite end commences. Chips and remnant ends are removed through a centrally located underground scrap outlet. For processing of shorter rail sections a separate system vvill be installed, capable of sawing and drilling 6 fishplate holes simultaneously. This system also works in longitudinal direction and can produce rail sections of any desired length. Although the output is lovver due to only one saw-ing machine in operation, this arrangement is characterized by its great flexibility. To ensure fast rail transport ali the machines are equipped with driven rollers and length measuring units, which monitor the distance travelled by means of a rotary pulser, allovving for exact positioning once the rail end has been fixed. The modernization of the finishing processes in this Soviet rail plant is symptomatic of the present trend towards inevitable and rapid extension of railway traffic ali over the vvorld. New railways as well as the need for extensive renovation work require expanded production capacities. VVagner is making an essential contribution to this: Standard components combined with custombuilt machinery of various designs provide competent solutions in technical and economic terms for every possible application. Plastična predelava nerjavnih jekel za verige F. Legat, dipl. ing., Veriga Lesce 1 Uvod Največji potrošnik nerjavnih jekel je kemična industrija. Dobra korozijska odpornost aparatur, armatur ali drugih sestavnih delov ne pomeni samo daljše življenske dobe naprav samih, ampak zagotavlja tudi pravilno potekanje proizvodnega procesa, ki bi ga korozijski produkti lahko bistveno motili. Korozijska odpornost je pomembna tudi za estetski videz predmetov, pri čemer prav drobni detajli, kot npr. verige, vijaki in matice, posebno motijo, če so izdelani iz neustreznega, korozijsko neodpornega materiala. Nerjavna jekla se uporabljajo vedno več za predmete široke potrošnje, zato proizvodnja nerjavnih izdelkov v zadnjih letih še posebno močno narašča. Težko je oceniti, kolikšen delež nerjavnih jekel porabimo za izdelavo verig in vijakov. Domača proizvodnja nerjavnih verig in opreme je šele v razvoju. Po količini je nizka, nekoliko boljša je pri drugih izdelkih, saj izdelujemo že nekatere vrste vijakov, ki so glede na preoblikovanje zelo zahtevni, npr. nerjavni pločevinski vijaki. Domača industrija je uporabljala za izdelavo nerjavnih vijakov in matic izključno uvožena jekla. V okviru slovenskih železarn so bili opravljeni že poizkusi izdelave vijakov in matic iz nerjavnih jekel, ki jih sedaj izdelujejo naše železarne. Izkazalo se je, da so domače vrste nerjavnih jekel, čeprav podobne kemične sestave kot inozemska jekla, manj primerna za izdelavo kvalitetnejših nerjavnih vijakov. To pomeni, da morajo imeti nerjavna jekla, ki so primerna za izdelavo vijakov in matic še nekatere specifične lastnosti. Tudi za verige smo večino jekla uvažali. Izbor nerjavnih jekel, ki so uporabna za izdelavo verig, vijakov in matic povzemamo iz literatumih podatkov, ki se v glavnem nanašajo na DIN 267, list 11, 1977. Gre za izbor Cr-Ni in Cr-Ni-Mo austenitnih jekel (karakteristična oznaka A) ter Cr in Cr-Mo feritnih in martenzitnih jekel (karakteristična oznaka C) ter za austenitna in martenzitna jekla z izločevalnim utrjanjem. Potrebno je pripomniti, da je največji del nerjavnih vijakov izdelan iz austenitnih jekel, zlasti iz vrste A 2 in A 4, to je jekel, ki sta podobni našim jeklom Č.4580 (Prokron 11 extra) in Č.4573 (Prokron 12). Znana firma Bauer izdeluje kar 98% svojega programa nerjavnih vijakov iz austenitnih jekel, iz feritnih oziroma martenzitnih jekel so izdelani le vijaki za specialne namene, predvsem za korozijske medije, za katere so Cr jekla s feritno strukturo odpornejša. Osnovno lastnost nerjavnih jekel, to je korozijsko odpornost — pri vijakih še zlasti odpornost proti napetostni koroziji — zagotavljata sestava in struktura jekla. Za nerjavne vijake in matice morajo imeti jekla tudi dobre razteznostne lastnosti in sposobnost za hladno preoblikovanje, pri čemer z načinom izdelave vijakov zagotovimo zahtevane mehanske lastnosti. Pri verigah pa je hladno pre- oblikovanje manjše, vendar je varjenje odprto vprašanje za varilne avtomate drobnejših verig. Za verige smo uporabljali iste kvalitete. Težave so bile različne: • jeklo je imelo pisane lastnosti, kar pomeni nesimetrično upogibanje, • težave pri varjenju zaradi vzmetnih sil v hrbtnem delu, ki so bile tudi različne. Ker nas je posebej zanimala samo tehnologija proizvodnje z vsemi posebnostmi smo zasledovali izdelavo verige iz austenitnega jekla. Kot vzorčni primer smo vzeli verigo DIN 766 0 13 mm kalibrirano in preizkušeno po upogibanju na stroju KER 7 in varjeno na stroju KEH 7. Jeklo po kvaliteti: Wn. 1.4401, X5 CrNiMo 18 10, Č.4573. Žica je imela kemično sestavo, podano v tabeli 1. Tabela 1. Kemična sestava žice C Si Mn P S Ni Cr Mo % % % % % % % % 0.04 0.92 2.0 0.014 0.012 11.9 17.9 2.3 Valjani kolobarji so imeli premer kot običajni kolobarji pri valjčnih progah, žica pa je imela premer 15 mm in takoj vlečenje na 13.6 mm • gašenje s temperature 1030-1050°C v vodi in • ponovno vlečenje na

13.2 mm. Ta postopek je bolj nesigu-ren, zato je pri nas v uporabi dvakratno vlečenje in vmesno gašenje. Po pripravi smo imeli mehanske lastnosti, podane v tabeli 2. Tabela 2. Mehanske lastnosti Jeklo r. N/mnr Rm N/mm2 a5% Č.4573 210 700 48 Upogibanje je teklo v hladnem stanju na upogibalnem stroju tipa KER. To je stroj firme VVAFIOS, pri katerem je sistem upogibanja izveden z rolnami tako, da se deformacija lepo porazdeli po celem radiusu člena. Priprava palice za člen je enaka kot za druge verige iz mikrolegiranega jekla. Zvarni spoj ima posebno "V" obliko, ki zagotavlja enakomeren in dober zvar. Stroj je imel kapaciteto 33-35 čl/minuto in ni kazal povečane porabe upogibalnega orodja. Spojni deli so imeli ustrezen kot, vzmetnost pa se je gibala med 0.6-0.8 pri delitvi t = 37 - 37.5 mm. Varjenje je potekalo na stroju KEH 7, to je stroj firme WAFIOS, ki ima že moderno elektroniko in automatiko. Zvari so enakomerni, zvarni venec pa se lepo obreže iz dveh strani: prečni odrez in nato še vzdolžni odrez po osi člena. Ta način nam daje popolnoma čist zvar in ga štejemo za 100% zvar. Vsi prelomi pri pravem postopku nastopijo v osnovnem materialu. Razlika je, če primerjamo to jeklo z mikrolegiranimi, da morajo biti razdalje med elektrodami čim manjše. Pri varjenju in stiskanju moramo vzeti čim ožji del segretega člena. V nasprotnem slučaju je žmula prevelika, pritisk se ne koncentrira na pravem mestu, pa tudi zvarni venec je toliko širok, da je problematično obrezovanje. Seveda pa so pri teh jeklih elektrode bolj izpostavljene, ker hitreje pride do lokalnega pregretja in do okvare elektrod. V našem primeru smo uporabljali elektrode zlitine CuCrZr z oznako CRM 16 ali VARMAT 3 po oznaki Mariborske livarne s trdoto 120-135 HB. Varilni stroj je varil s hitrostjo 20 čl/minuto. Zaradi zanimivih rezultatov navajamo v slikah nekaj vrednosti o trdnosti in ostalih lastnostih, ki so za verige te vrste pomembne. Slika 1. Sila trganja in kontrakcije sta presegli predpisano vrednost. Veriga je bila gašena s 1050°C v vodi. Slika 2. Trgalna proba verige še v surovem stanju (negašena). Veriga 13 mm. 2 Rezultati preiskusov Veriga 13 mm. Včasih na členih napravimo rastersko razdelitev in ugotavljamo lokalni raztezek na natezni strani upogibnega člena. • nekoliko povečana poraba orodja Jeklo se lepo preoblikuje, vendar so deformacijske sile večje, tako, da v praksi velikosti spojev za posamezne dimenzije za 1 stopnjo po moči premaknemo navzgor. Podobno kot pri vijačnih stiskalkah lahko stroj, ki vari ali upogiba 10 mm pri navadnem jeklu, proizvaja verige iz nerjavnega austenitnega jekla le do ^ 8 mm. Druga delna ovira pa je dokaj visoka cena, ki jo povzročajo legimi elementi in proizvodnja osnovnega jekla. Prav zato so metalurgi naših železarn iskali druge rešitve in na ta način izdelali feritno Cr jeklo z zelo nizkim C in Slika 4. Upogibna proba surove verige rf> 13 mm. v J--" A • , . fc n * ^r Slika 10. Zvar in prehodna cona v surovem stanju. Povečava 200x. Slika 5. Gnetilna proba verige 4> 13 mm v gašenem stanju. Slika 6. Makroposnetek s trdotnimi odtisi in slabo obrezanim zvarom. Slika 7. Dobro obrezan člen kot nam kaže slika. Slika 8. Toplotno vplivana prehodna cona v gašenem stanju. Povečava 200x. Toplotno vplivana cona v gašenem stanju se skoraj popolnoma izenači z osnovnim materialom. Temperatura je bda 1040°C, ohlajanje pa v vodi. - / m«HSStt ima... S!ika 9. Sredina zvara v gašenem stanju. Povečava 200 x Tabela 3. Prikaz meritev trdot Veriga, surovo stanje HV 10/10 Hrbtna Zvarna Notranji Zunanji stran stran radius radius HV 213-222 198-222 263-308 233-300 Veriga, gašeno stanje 185-191 185-191 170-183 179-188 Mere po opravljenem preizkušanju in kalibriranju Premer Delitev člena Širina člena Kaliber mm mm mm 11 x t mm 0 13 (+0.2) 36 ±0.2 b—16, B-43.8 396.5-397 ga danes poznamo kot "superferitno jeklo". Superferitna nerjavna jekla sodijo med novejša jekla, ki predstavljajo zahtevnejše jeklarske izdelke. Po mehanskih in korozijskih lastnostih jih lahko primerjamo z austenitnimi nerjavnimi jekli. Po kemijski sestavi se od austenitnih razlikujejo po tem, da ne vsebujejo niklja, da vsebujejo 16 in več odstotkov kroma in pod 250 ppm ogljika in dušika. Korozijska obstojnost superferitnih jekel se povečuje z vsebnostjo kroma in dodatkom molibdena. Delimo jih v več skupin, z največjo vsebnostjo kroma do 29% in molibdena do 4%. Omenimo naj, da se superferitno jeklo vrste 29Cr-4Mo po svoji izredni korozijski obstojnosti lahko primerja z. bistveno dražjim titanom in superzlitinami. Ker superferitna jekla ne vsebujejo niklja, so cenejša od austenitnih. Tako superferitno jeklo ima zelo dobre preoblikovalne sposobnosti in podobno korozijsko odpornost kot austenitno. Raziskave so bile usmerjene predvsem v ugotavljanje njegovih vlečnih sposobnosti in tistih mehanskih lastnosti jekla, iz katerih bi lahko sklepali na uporabnost jekla pri izdelavi vijakov, matic in verig. Preoblikovalne sposobnosti superferitnega jekla smo ugotavljali s preiskusi vlečenja, trgalnimi preiskusi, krivuljami tečenja, meritvami mikrotrdot, izdelavo vijakov, matic in verig in metalografskinti preiskavami. Ugotavljali smo tudi rekristalizacijske lastnosti jekla. Zaradi boljše predstavitve preoblikovalnih lastnosti superferitnega jekla ga nismo primerjali le z austenitnim nei javnim jeklom, ki se pri preoblikovanju bolj utrjuje, temveč tudi z jekli za masivno preoblikovanje, jekloma JMP 10 in JMP 15, ki ju preoblikujemo pri nižjih preoblikovalnih napetostih. Za proizvodnjo verig smo vzeli jeklo z naslednjo kemijsko sestavo: Acrom lex, chg 111840 0.021% C; 0.59% Si; 0.56% Mn; 16.90% Cr; 0.0097% N (C + N = 0,0307) Žica je bila po valjanju žarjena pri temperaturi 880° C. O preoblikovalnih sposobnostih superferitnega jekla pred preiskavami nismo imeli podatkov, zato smo najprej ugotavljali njegove preoblikovalne trdnosti in jih primerjali tudi s trdonostmi jekla Č. 1221, za katerega vemo, da ima dobre preoblikovalne lastnosti in austenitnim nerjavnim jeklom vrste Č.4571, ki se med preoblikovanjem močno utrjuje. Iz primerjave med trdnostmi in eksponenti utrjevanja jekla Acrom lex in jeklom Č. 1221 vidimo, da se jeklo Acrom lex med preoblikovanjem le nekoliko bolj utrjuje od jekla Č.1221, njegove preoblikovalne napetosti pa so nekaj višje kar nam dokazuje, da ima jeklo Acrom lex zelo dobre preoblikovalne sposotnosti. Se zanimivejša je primerjava z. jeklom Č.4571. Jeklo Č.4571 se še enkrat bolj utrjuje kot superferitno jeklo, njegove preoblikovalne trdnosti so mnogo višje, prenese pa manjše deformacije. Za pripravo naše žice za verige smo žico valjano seveda prevlekli na željeno dimenzijo. Žico premera 6 mm smo pred vlečenjem žarili, jo zlužili ter nanjo nanesli nosilec maziva steelfor, ki ga uporabljamo za vlečenje nerjavnih jekel. Kot mazivo pri vlečenju smo uporabili stearatni prašek, ki ga prav tako uporabljamo za vlečenje nerjavnih jekel. Delne redukcije pri vlečenju so bile velike od 20 do 25%, podobne kot jih uporabljajo pri vlečenju austenitnih nerjavnih jekel; pri tanjših dimenzijah pa tudi manjše. Vlekli smo jo tudi do tistih željenih dimenzij, iz katerih lahko izdelujemo vijake, matice in verige. Poudariti moramo, da žico med vlečenjem nismo vmesno žarili, kar nam dokazuje, da ima preizkušano superferitno jeklo izredne preoblikovalne sposobnosti. Vlek je izgledal tako kot nam kaže tabela 4. Tabela 4. Premeri in redukcije vlečene žice ACROM lex za verigo 4> 4 mm iz valjane žice 6 mm Vlek št. Premer žice v mm Deformacija £P (%) Ssk (%) f s k Valjana žica 6.0 1 5.30 22.0 22.0 0.25 2 4.68 22.0 39.1 0.50 3 4.12 22.5 52.8 0.75 Pri tem vlečenju smo dobili mehanske lastnosti, prikazane v tabeli 5. Tabela 5. Mehanske lastnosti vlečene žice iz jekla ACROM lex Premer žice Rc Rin A Z Trdota v mm N/mnr N/mnr % % HV 4 6.0 315 476 30 84 167 5.30 582 631 6 74 220 4.68 678 710 5 71 237 4.12 714 768 4 70 255 Da bi ugotovili preoblikovalne sposobnosti jekla pri masivnem preoblikovanju in upogibanju, ki sta s stališča delovanja preoblikovalnih sil in mazanja zahtevnejša preoblikovalna procesa od vlečenja, smo izdelali verige 5 mm. Verigo smo izdelali na industrijskem stroju KEH 3 iz premera vlečene žice 4,98 mm. S stališča preoblikoval-nosti predstavlja veriga manj zahteven izdelek, zato smo Tabela 6. Rezultati trgalnih preizkusov Vzorec Sila preloma KN Mesto preloma 1 17.50 KN Osnovni material 2 17.60 KN na prehodu 3 17.70 KN člena v 4 17.80 KN radius pri 5 17.70 KN vseh probah. Slika 12. Upogibalne probe na trnu D = 4 mm. Povečava 2x Slika 13. Prelom člena pri trgalnem preiskusu. Povečava 1,5 X. vse preiskuse osredotočili v kaliteto zvara. Zvare smo pregledali metalografsko in jih mehansko preiskusili s trgalnimi preiskusi. Pri mikrostrukturnem pregledu zvara smo ugotovili, da so bili zvari po celotnem preseku zapolnjeni, brez poroznosti na sredini v staljenem delu zvara smo opazili nekaj večje kristalno zmo. O kvaliteti zvarov pričajo tudi rezultati trgalnih preiskusov, pri katerih se členi verige niso Slika 16. Radius člena. Povečava 100x. trgali na zvarjenih mestih, temveč na nezvarjenih. Do trganja je prišlo pri obremenitvah 17,6 KN. Trdnost Rm znaša 444 N/mnr, kar je za tretjino manj kot znaša trdnost žice, iz katere je bila veriga narejena. Iz omenjenih preiskusov lahko zaključimo, da je jeklo Acrom lex uporabno tudi za izdelavo nerjavnih verig. A v \ v\/ i t.'-\ vr -o' s " \ • v "i' "n ' 1 - ■ v f >, A \ .4 k ' ) ' ^ \ t' - h ' '/S. < , % v ■ ... , • ' . / w i j ' ) > 1} --j- A ( ' i J < ? T - . 'C ( j rhs ^ i 6 t. % i ;; - f? v' ; > . - J \ C ' ! , \ ' ' r j » \ - j rj ;o N v, 1 - Slika 17. Sredina zvara na členu. Povečava 100 > Rezultati so naslednji: • S hitrostjo 70 čl/minuto upogibanja in varjenjem na varilnem stroju KEH 3 smo verige takoj preiskusili in kalibrirali. Mere na 11 t so bile v predpisanih tolerancah. • Rezultati trgalnih preizkusov so bili zadovoljivi, prikazani so v tabeli 6. • Pet upogibnih prob s trnom D = 4 mm, kot 180°; vsi rezultati so bili dobri. • Zoženje prelomnega mesta na členu 5 x preko 66%. • Nekaj značilnih struktur nam podajajo slike 11 do 17. 3 Zaključek Po prvih izkušnjah pri proizvodnji in preizkusu verig lahko zaključimo: • Superferitno jeklo ima zelo dobre preoblikovalne lastnosti in je za samo upogibanje potrebno cca 35% manj energije kot pri austenitnem jeklu. • Stroji tečejo z neznatno povečano porabo orodja, pri austenitnem jeklu je poraba nožev za obrez zvara 40% večja. • Pri varjenju so pogoji isti kot pri mikrolegiranem jeklu, za austenitno jeklo pa je razdalja med elektrodami manjša. Sile stiskanja se morajo povečati tako, da se dimenzijska območja na strojih za jekla tipa 18/8 za eno stopnjo znižajo. • Superferitno jeklo nima niklja, zato je tudi dokaj cenejše. • Vlečenje pri pripravi žice ne predstavlja posebnih težav, če določimo pravo čiščenje in pravilna mazilna sredstva za vlečenje. • Pomembna za nas je nevarnost interkristalne korozije, ki pri superferitnem jeklu ne nastopa. • Korozijska odpornost je pri austenitnem jeklu boljša, vendar se pri superferitnem jeklu z dodatkom Mo tej odpornosti austenitnega jekla približuje. Zaradi omenjenih prednosti jeklo dobiva na vrednosti in ima pri predelovalcih žice v prihodnosti pomembno mesto. 4 Literatura 1 B. Arzenšek, F. Perko, J. Mrak, N. Vojnovič, D. Lazar, F. Legat, D. Kmetič, J. Žvokelj: Hladno preoblikovanje superferitnega jekla. Naloga MI 90-038, Ljubljana Wafios: Navodila za upogibanje in varjenje jekel z novo elektroniko in automatiko. Popravek Pri stavljenju članka Faktor mejne intenzitete napetosti pri počasnem natezanju navodičenega jekla z visoko trdnostjo avtorjev B. Uleta, F. Vodopivca, L. Vehovarja in L. Kosca, ki je izšel v 4. številki Železarskega zbornika leta 1991, je prišlo do nekaj neljubih tiskarskih napak. V tej številki objavljamo popravke nastalih napak. V levem stolpcu je napačno besedilo oziroma formule, v desnem pa pravilno. Uredništvo se avtorjem opravičuje za nastale napake. Popravki v slovenskem besedilu Stran 139, 2. odstavek, vrstica 8 kla, peč pa imajo za posledico pojavljanje faktorja mejh- kla, pač pa imajo za posledico pojavljanje faktorja mejn- Stran 141, enačba 1 p - po = (MPam^) (7) 4. odstavek, vrstica 1 Pri tem je Ej lomna duktilnost, ki jo izračunamo iz Pri tem je £y lomna duktilnost, ki jo izračunamo iz Enačba 8 Ef=\n[l/(l-Z)} (8) C J = ln[l/(l - Z)] (8) Enačba 10 (3 aVH J l0,0SEjn?Ecry3 ays\ aVH j /0,05e}n*Et] is the stress Stran 141, enačba 2 scribed by the deformation tensor £t] \ aXJ is the stress r , r , rr. E, : d\' [H] = [H]0exP 13 r3t (2) r rrl rLr1 (5) [H]cr J r_ [H] 0 <7y, (5) Enačba 6 J- RT 1 ^ Arw = -^-ln--7T- (6) a V// (10, 4. odstavek, vrstica 1 As already mentioned, the relevant values of 5. Predlagani model ni dokončen, ker so potrebne dodatne preiskave z zahtevnejšimi aparaturami. Sb se obnaša enako kot Nb. 77 strani 43 cit. Matjaž Pristavec (15.11.1990 - supervisor V. Marinkovič) Microstructural investigations of donor doped PZT ceramics PZT ceramics is based on Pb(Zr. Ti)Oi solid solution, and it is the most important group of commercial piezoelectric maten-als. Its useful properties depend on Zr/Ti ration, concentration of incorporated cations of different valency, and essentially on the microstructure of ceramics. Author treated in his thesis the influence of incorporation of some higher-valency cations (Sb5+, Nb5+) on the microstructural characteristics of that ceramics. In his analysis he applied electron microscope. Up to 2.5 at. % Nb or Sb in ceramics, surface defects are formed due to appearance of coherently incorporated P — Nb;05 pre-cipitates. Above 2.5% "subgrains" are formed in the grains. Subboundaries being formed are also the consequence of incorporation of excess P — NbjOs. Proposed model is not a final one since additional investigations with more sophisti-cated equipment are necessary. Sb behaves like Nb. 77 pages 43 ref. Mustafa Serdarevič (20.12.1990 - mentor J. Lamut) Izboljšanje kvalitete kovaških ingotov z obdelavo tekočega jekla v ponovci Delo prispeva k naporom Železarne Zenica za prestrukturiranje proizvodnje, da bi se kakovost martinskega jekla izboljšala z lončno metalurgijo. Avtor je pripravil dve varianti izvenpečne obdelave ogljikovih jekel za ladjedelniške izkovke: popolna dezoksidacija v loncu, obdelava s sintetično žlindro, vakuumska obdelava ter obdelava s kalcijem; izdelava polpomirjenega jekla, obdelava s sintetično žlindro, vakuumska obdelava, vakuumska dezoksidacija z FeSi in Al, prepihovanje z argonom ter obdelava s kalcijem. Le druga varianta je dala ustrezne rezultate, zahteva pa dovolj visoke temperature — izlita talina mora imeti vsaj 1660°C, lonci pa morajo biti predgreti na 900 do 1100°C. Analizirana je bila tudi oblika in sestava nekovinskih vključkov. 99 strani 35 cit. Mustafa Serdarevič (20.12.1990 - supervisor J. Lamut) Improvement of the quality of forge ingots by treating steel melt in ladle Research is a part of Zenica Iron and Steehvorks trends to im-prove its production program by improving the quality of open-hearth steel by ladle metallurgy. Author prepared two possibil-ities of out-of-furnace treatment of earbon steel for shipmak-ing forgings: complete deoxidation in ladle, treatment with synthetic slag, vacuum treatment, and treatment with calcium; inaking of semikilled steel, treatment with synthetic slag, vacuum treatment, vacuum deoxidation with FeSi and Al, blowing with argon, and treatment with calcium. Only the second tech-nology gave adequate results, but it demands sufficiently high temperatures — initial melt from furnace must have at least 1660°C while ladle must be preheated to 900-1100°C. Also shapes and composition of non-metallic inclusions were ana-lyzed. 99 pages 35 ref. Darja Oblak (27.12.1990 - mentor L. Kosec) Tvorba izločkov aluminijevega nitrida in rast avstenitnih zrn v krom-nikljevem jeklu za cementacijo Ta jekla se uporabljajo za izdelavo delov motorjev in sklopov za prenos moči. Problem pri njih pa predstavlja doseganje drobnih in enakomernih avstenitnih zrn. Avtorica je obdelala vpliv deleža aluminija v jeklu na velikost zrn. V laboratorijskih poskusih je talinam dodajala tudi niobij za zmanjševanje zrna ter napravila primerjavo s krom-manganovim jeklom C.4320, za katerega so znane koncentracije Al in N, ki omogočajo drobno zrno. Ugotovila je, da pri Cr-Ni cementrirnih jeklih zrna rastejo tako zaradi anizotropije energije kristalnih mej kot zaradi anizotropije mobilnosti kristalnih mej. Nekoliko prevladuje drugi mehanizem, verjetno pa je mehanizem rasti povezan s predhodno toplotno in deformacijsko zgodovino materiala. Velikost normalnih zrn pada z deležem aluminija in nad 0.025% Al so zrna manjša od 5 po ASTM še pri temperaturi žarjenja 1050°C. Ker je topnost A1N v jeklu z nikljem večja, je treba več Al za stabilizacijo neke začetne velikosti zrn. Izračunani so bili tudi topnostni produkti za niobijev kar-bonitrid. 72 strani 34 cit. Darja Oblak (27.12.1990 - supervisor L. Kosec) Formation of precipitates of aluminium nitride and growth of austenite grains in chromium-nickel casehardening steel These steels are used in making motor parts and power-transmission joints. The problem with them is how to obtain fine and uniform austenite grains. The authoress analysed the influence of aluminium content in steel on the grain size. In laboratory tests also niobium was added to melts are gram refiner. Comparison with Č.4320 chromium-manganese steel was made since Al and N concentrations giving fine grain are known for it. It was found that grains in Cr-Ni case-hardening steel grow due to anisotropy of grain-boundary energy and due to anisotropy of grain-boundary mobility. The second mecha-nism is slightly prevailing. The mechanism of growth is prob-ably connected with the thermal and deformation history of material. Size of normal grains is reduced with higher aluminium content and above 0.025% Al the grains are smaller than 5 according to ASTM scale even at annealing temperature of 1050°C. Since A1N salability in steel with nickel is higher. more Al is needed to stabilize some initial grain size. Also salability products for niobium carbonitride were calculated. 72 pages 34 ref. Zlatko Lajtinger (16.4.1991 - mentor A. Smolej) Izdelava in raziskava superplastičnih zlitin vrste Al-Cu-Zr in Al-Zn-Mg-Cu Superplastičnost je sposobnost posebnih polikristalnih kovinskih materialov, da dosežejo pri natezni obremenitvi pri povišanih temperaturah izjemno velike raztezke brez makroskopsko vidnega zožka ali zloma. Napetosti tečenja pri superplastičnem preoblikovanju so manjše kot pri običajnem vročem preoblikovanju. Avtor je izdelal in preiskal drob-nozrnati zlitini AlCu6ZrO,4 in AlCu6Zn5,7Mg2,3Zr0,4. Dobil je največje vrednosti raztezka 975% za prvo zlitino pri preoblikovalni hitrosti 1.2 x 10-3 s-1 in temperaturi 450 do 475°C, pri drugi pa 305% za 1.3 x 10-3 s-1 in 450°C. Indeks občutljivosti za preoblikovalno hitrost je bil pri obeh zlitinah med 0.5 in 0.7. Med superplastičnim preoblikovanjem nastane zelo drobnozrnata mikrostruktura kot posledica dinamične rekristalizacije. Nastanek in rast por med preoblikovanjem pa omejuje največje raztezke. Prva zlitina je bila bolj odporna pred tem pojavom. 60 strani 32 cit. Ratko Marojevič (9.5.1991 - mentorja B. Dobovišek, A. Rosina) Vpliv mase vzorca in hitrosti segrevanja na karakteristike DTA pika Zlatko Lajtinger (16.4.1991 - supervisor A. Smolej) Making and testing Al-Cu-Zr and Al-Zn-Mg-Cu superplastic alloys Superplasticity is the property of special polycrystalline metal-lic materials to exhibit extraordinary elongations without macroscopic contraction or failure at tensile loading at el-evated temperatures. Yield stresses in superplastic working are lower than in normal hot working. Author prepared and tested fine-grained AlCu6Zr0,4 and AlCu6Zn5,7Mg2,3ZiO,4 alloys. The highest elongation of 975% for the first al-loy was obtained at working rate of 1.2 x 10~3 s-1 in temperature range 450 to 475°C, while for the second al-loy it was 305% at 1.3 x 10~3 s-1 and 450°C. Index of sensitivity to working rate was 0.5 to 0.7 for both al-loys. In superplastic working the fine-grained microstructure is formed due to dynamic recrystallization. Formation and growth of pores during working is limiting factor for elongations. The first alloy is more resistant to these phenom-ena. 60 pages 32 ref. Ratko Marojevič (9.5.1991 - supervisors B. Dobovišek, A. Rosina) Influence of sample mass and heating rate on characteristics of DTA peak Namen dela je bil ugotoviti vpliv hitrosti segrevanja v mejah 2 do 50°/min in mase vzorca v mejah 5 do 30 mg na osnovne značilnosti DTA konic. Preiskovane snovi so bili magnezit. dolomit in magnezijev hidroksid karbonat. Eksperimentalno ugotovljene vplive je avtor z regresijsko analizo pretvoril v matematično obliko kot polinom druge oz. četrte stopnje. Hitrost segrevanja bolj vpliva na kvalitativne, masa pa na kvantitativne značilnosti DTA konic. Obdelal je točke na krivulji, ki predstavljajo začetni odklon od ničelne črte, temperaturo in velikost konice ter točke, ko se DTA odklon vrne k ničelni črti, obenem pa tudi nastalo površino med DTA krivuljo in ničelno črto. Posredno je ugotovil zanesljivo natančnost uporabljene DTA naprave Lin-seis L62. Research had intention to investigate the influence of heating rate in range 2 to 50°/min and sample mass in range 5 to 30 mg on the basic characteristics of DTA peaks. Tested materials were magnesite, dolomite and magnesium hydroxide carbon-ate. Experimentally determined influences were transformed into mathematical form by regression analysis giving polyno-mials of second or forth order. Heating rate has greater influence on qualitative while sample mass has greater influence on quantitative characteristics DTA peaks. Author analyzed points on DTA curve representing the beginning of the peaks, temperatures and heights of peaks, and points on DTA curves representing the end of the peaks, next to surfaces betvveen DTA curves and zero lines. Thus he had determined the reli-able accuracy of the used DTA equipment Linseis L62. 141 strani 48 cit. Izidor Derganc (11.6.1991 - mentor C. Pelhan) Preiskava nodulatorja FeSiMg(Ca) in njegov vpliv na proizvodnjo nodularne litine 141 pages 48 ref. Izidor Derganc (11.6.1991 - supervisor C. Pelhan) Investigation of FeSiMg(Ca) nodularising agent and its influence in making spheroidal graphite čast iron Kroglasto obliko grafita pri tehničnih zlitinah dosežemo z dodatkom ustreznih nodulatorjev. Vloga kalcija v kompleksnem nodulatorju še ni v literaturi povsem pojasnjena. Smatrajo, da majhni dodatki kalcija zmanjšujejo burnost reakcije pri obdelavi taline z magnezijem in obenem povečujejo izkoristek magnezija. Avtor je v svojem delu analiziral faze, ki se tvorijo v FeSiMg(Ca) nodulatorju ter vpliv deleža kalcija v nodulatorju na mehanske lastnosti obdelane taline. Najpogostejši fazi sta po pričakovanju FeSi2 in FeSi. Magnezij tvori MgiSi, tudi v kombinaciji Mg2Si + Si in Mg2Si + MgSi, ob prisotnosti kalcija in aluminija pa še Mg2Si + CaSi: 4- Si, Mg + MgjSi + AljMgj. Al + Mg2Si in Al + Mg2St + Si. Kalcij tvori predvsem CaSi2, deloma tudi Mg2Ca ter še CaSi2Al2. Prisotnost cerija in barija pa daje še Si -f CeMg2Si2 in Al + BaMg2Si2 med zrni osnove. DTA analiza je pokazala, da Ca prispeva k nižji začetni temperaturi taljenja nodulatorja. Večji deleži Ca. kot se običajno uporabljajo, izboljšujejo mehanske lastnosti taline, posebno če je delež žvepla v talini večji, saj Ca talino razžvepla in dezoksidira, magnezij pa je prost za nodulacijo grafita. Ni pa nodulator z večjim delež.em Ca primeren za Inmold postopek. 82 strani 24 cit. Spheroidal shape of graphite in technical alloys can be achieved by additions of suitable nodularising agents. Role of calcium in the complex nodularising agent is in references not adequately explained yet. Some are of opinion that additions of calcium reduce vigorousness of reactions in treatment of melt with magnesium and simultaneously increase its yield. Author analyzed phases being formed in FeSiMg(Ca) nodularising agent and the influence of calcium in the agent on the mechanical properties of treated melt. As expected, the most frequent phases were FeSi2 and FeSi. Magnesium forms Mg2Si, also in combinations as Mg2Si -f Si and Mg^Si + MgSi. If calcium and aluminium are present, there are also Mg2Si + CaSi2 + Si, Mg + Mg2Si + Al2Mg3, Al -1- Mg2Si and Al + Mg2Si + Si. Calcium forms mainly CaSi2, partially also Mg2Ca and CaSi2Al2. Presence of cerium and barium gives also Si-f CeMg2Si2 and Al+BaMg2Si2 in spaces between matrix grains. DTA showed that Ca reduces initial melting temperatures of nodularising agent. Higher amounts of Ca than usual improve mechanical properties of čast iron especially at higher sulphur contents in melt since Ca desulphurizes and deoxidizes, vvhile magnesium is available for spheroidization of graphite. But the agent with increased content of calcium is not suitable for the Inmold process. 82 pages 24 ref. Tatjana Večko (21.6.1991 - mentor R. Turk) Topla preoblikovalnost duplex avstenitno-feritnega jekla Pri dupleksnih avstenitno-feritnih zlitinah ostaja, kljub množici raziskav v zadnjih letih, še vrsta nerešenih vprašanj o defor-macijskih mehanizmih in možnosti krmiljenja termomehan-skih procesov. Namen dela je bilo zasledovati mikrostruk-turo dupleksnega nerjavnega jekla PJ325 z 0.1% C, 29% Cr in 9% Ni v prvi fazi od litja do končnega izdelka — predelava lite strukture. V litem stanju je jeklo dobro preoblikovalno med 1250 in 1200°C. Pod to temperaturo plastičnost močno zmanjšujejo izceje, neugodno razmerje avstenit/ferit ter karbidni izločki. Pri 1200-1250°C se jeklo deformira super-plastično, prevladuje mehanizem mehčanja zaradi intenzivne dinamične poprave ferita. Pod 1150°C poteka deformacija z drsenjem dislokacij, mehanizem mehčanja pa je verjetno kombinacija dinamične poprave ferita in dinamične rekristalizacije avstenita. Homogenizacijsko žarjenje pri 1250°C omogoči superplastičnost pri določenih preoblikovalnih hitrostih do 950°C, poslabša pa mejno plastičnost. Ugotovljeni so bili termomehanski parametri za dobro preoblikovalnost lite strukture. 116 strani 63 cit. Tatjana Vefcko (21.6.1991 - supervisor R. Turk) Hot workability of duplex austenitic-ferritic steel In duplex austenitic.ferritic steel, there are stili manv questtons on deformation mechanisms and the possibility of controlling thermomechanical processes open though many investigations were made in recent years. The research had intention to fol-low the microstructure of duplex stainless steel PJ325 with 0.1% C, 29% Cr and 9% Ni in the first stage from pouring to final product, i.e. working of čast microstructure. Steel as čast has good workability betvveen 1250 and 1200°C. Below this temperature the plasticity is highly reduced due to seg-regations, unsuitable austenite/ferrite ration, and carbide pre-cipitates. In 1200-1250°C range steel is deformed superplas-tically, the mechanism of softening due to intensive dynamic recovery of ferrite is prevailing. Below 1150°C deformation takes plače by gliding of dislocations. while mechanism of softening is probably a combination of dynamic recovery of ferrite and dynamic recrystallization of austenite. Homogeniz-ing at 1250°C enables superplasticitv at certain working rates down to 950°C, but limiting plasticity is reduced. Thermomechanical parameters for good workability of čast microstructure were determined. 116 pages 63 ref. Jurij Bavdaž (21.6.1991 - mentor R. Turk) Nestacionarnost testnih pogojev pri simulaciji termomehanskih stanj na raziskovalni opremi Gleeble 1500 Laboratorijske raziskave na simulatorjih procesov, povezanih z računalnikom, izpodrivajo drage in nepraktične raziskave pri industrijskih pogojih. Na simuliranje plastomehanskih dogajanj vplivajo lastnosti simulatorja ter pravilne izbire oblike in velikosti vzorca. Ugotovljeno je bilo, da se nastavljeni pogoji preskušanja med poskusom spreminjajo, česar računalniški program ne upošteva dovolj ali pa sploh ne. Z definiranjem pogojev preskušanja, zasledovanjem njihovega izvajanja in analizo dobljenih rezultatov naj bi dosegli večjo zanesljivost meritev. Naprava Gleeble ne upošteva nesta-cionarnega toka materiala med plastično deformacijo. Zato bo potrebno izpopolnjevanje merilne in procesne tehnike ter imeti numerično podprte analize opravljenih preskusov. 176 strani 90 cit. Jurij Bavdaž (21.6.1991 - supervisor R. Turk) Unsteadv testing conditions in simulation of thermomechanical states on research equipment Gleeble 1500 Laboratory investigations on process simulation by computer-ized equipment substitute expensive and unpractical industrial tests. Simulation of plastomechanical phenomena is influenced by properties of simulator and correct choice of sample shape and size. It was found that set conditions of testing are changed during the experiment which computer program does not take in account enough or even not at ali. Thus defining testing conditions, following their execution and analysis of obtatned re-sults should improve the reliability of measurements. Gleeble equipment does not take in account unsteady slovv of material during plastic deformation. Therefore measuring and process techniques must be improved. and the numerically aided anal-ysis of made experiments is essential. 176 pages 90 ref. Radonja Minič (21.6.1991 - mentor J. Lamut) Jeklo za cementacijo Č.4321 mikrolegirano z niobom in borom Avtor je skušal z analizo toplo valjanih gredic in palic iz mikrolegiranega Cr-Mn konstrukcijskega jekla pokazati ugoden vpliv mikrolegiranja teh jekel. Analiziral je mikrostruk-turo, nekovinske vključke, zrno, prekaljivost in mehanske lastnosti. Pokazal se je različen vpliv mikrolegiranja z niobi-jem, borom ali obema na posamezne značilnosti jekel. Namen dela je izboljšava kakovostnega programa Železarne Nikšič. 209 strani 85 cit. Radonja Minič (21.6.1991 - supervisor J. Lamut) Case-hardening Č.4321 steel microalloved vvith niobium and boron Author tried with the analysis of hot rolled billets and rods made of microalloyed Cr-Mn structural steel to show the favourable influence of microalloying those steels. Microstructure, non-metallic inclusions, grains. through hardenability and mechani-cal properties were analyzed. It was found that there is various influence of microalloying with niobium, boron, or boths on various steel characteristics. Research had intention to give contribution to improve quality program of Nikšič Ironworks. 209 pages 85 ref. Zvonko Erbus (2.7.1991 - mentorja F. Pavlin, T. Kolenko) Prenos toplote v kovinskih talinah Namen dela je spoznati mehanizme prenosa toplote v metalurških reaktorjih (npr. v loncu pri lončni metalurgiji), ki se vse več uporabljajo za obdelavo talin izven peči. Avtor se je osredotočil na prenos toplote v homogenih mirujočih talinah, kjer potekajo reakcije in postavil za ta problem matematični model. Pri tem je upošteval eksotermnost reakcij. Obdelal je prenos toplote v vodi, jeklu, bakru in aluminiju. Ker ni bilo na razpolago posebne opreme za merjenje temperaturnih razlik na relativno majhnih razdaljah in v kratkih časovnih presledkih, matematičnega modela ni mogel preveriti s poskusi. 81 strani 19 cit. Zvonko Erbus (2.7.1991 - supervisors F. Pavlin, T. Kolenko) Heat transfer in metallic melts Research had intention to learn heat transfer mechanisms in metallurgical reactors (e.g. ladle) which are widely used in the out-of-furnace treahnent of melts. Author focused the heat transfer in homogeneous steady melts in which reactions take plače. He developed a mathematical model, taking in account exothermal reactions. Heat transfer in hot vvater, steel, copper and aluminium was analyzed. Since equipment for measuring temperature differences on small distances and in short inter-vals was not available the mathematical model could not be tested. 81 pages 19 ref. □ t p k 64270 JESENICE. Cesta Železarjev 8 - telefon. (064) 81 -341. 81 -441, 84-262 teletax: (064) 83-395 -teta 37-219, 37-212 zel|sn- telegram Železarna Jesenice S □ debelo, srednje in tanko pločevino □ hladno valjane trakove in pločevino □ dinamo trakove in pločevino □ nerjavne trakove in pločevino □ vlečeno, brušeno in luščeno jeklo □ valjano in vlečeno žico □ patentirano žico □ pleteno patentirano žico za prednapeti beton □ hladno oblikovane profile □ kovinske podboje za vrata □ dodajni material za varjenje □ žičnike □ tehnične pline STORITVE □ prevaljanja, vlečenja, iztiskanja in toplotne obdelave pločevine in žice □ tehnične dejavnosti: elektro, strojne, konstrukcijske, obrtne in tehnične J Vsebina Prenos toplote, dinamika fluida, diferencialne enačbe (numerično reševanje parcialnih diferencialnih enačb), numerične rešitve M. Bolčina Uporaba računalniških preglednic s poudarkom na reševanju temperaturnih polj in polj mešanja taline KZT, 26 (1992) 3. s 283-288 Prikazana je uporaba in prilagoditev t.i. preglednic (spreadsheet), ki jih lahko s pridom uporabljamo pri reševanju parcialnih diferencialnih enačb. Danes so te na voljo praktično za vsak hišni ali osebni računalnik. Pri tem uporabljamo metodo končnih diferenc in iterativni postopek, dokler v poljubnem segmentu polja ne pridemo do željenega pogreška. Uporaba te metode je skrajno enostavna za reševanje ustrezne oblike Lapacove oziroma Pois-sonove diferencialne enačbe. Pri tem ne smemo zanemariti, da imamo vedno in takoj na voljo ustrezno grafično ponazoritev rešitve sistema. Postopek smo podali preko dveh primerov, in sicer Fourijerjeve diferencialne enačbe prenosa toplote in nekoliko zahtevnejšega postopka reševanja Navier-Stokesove diferencialne enačbe, s pomočjo katere smo ocenjevali intenzivnost mešanja taline v indukcijski peči. Avtorski izvleček Elektroobločne peči. elektrotehnika, zalaganje, taljenje J. Bratina Električni lok v obtočni peči KZT. 26 (1992) 3, s 275-281 Opisani so parametri, ki določajo fizikalne lastnosti loka v elektroobločni peči. Podane so odvisnosti teh parametrov od obratovalne napetosti transformatorja ter od obratovalnega faznega faktorja cos Avtorski izvleček Metalurgija, kontinuimo livenje, matematičke rešitve I.B. Ristetski Dimenzioniranje meniska tokom kontinuirano^ livenja čelika KZT, 26 (1992) 3, s 271-274 U predloženom radu dokazane su matematičke jednačine pomoču kojih se može izvršiti dimenzioniranje meniska, na osnovu uticajnih parametara procesa kontinuiranog livenja čelika. Avtorski izvleček Inhalt Lichtbogenofen, Elektrotechnik, Einsetzen und Schmelzen J. Bratina Der Lichtbogen im Lichtbogenofen KZT, 26 (1992) 3, S 275-281 Parameter, durch vvelche die phisikalischen Eigenschaften des Lichtbo-gens in Lichtbogenofen bestimmt werden, werden beschrieben. Gegeben sind die Abhangigkeiten dieser Parameter von der Betriebsspannung des Transfor-mators wie von dem Betriebsphasenfaktor cos (p. Auszug des Autors VVarmeiibertragung, Fluiddynamik, numerische Losung, Differential partial Gleichungen M. Bolčina Anvvendung von Rechner Ubersichtstabellen (spreadsheets) mit der Be-tonung auf der Losung der Temperaturfelder und der Rtihrfelder von Schmelzen KZT, 26 (1992) 3, S 283-288 Im Artikel wird die Anwendung und Anpassung der sogenannten (jbersichtstabellen (spreadsheets) die niitzlich bei der Losung der differential — partial gleischungen angewendet vverden gezeigt. Heutzutage sind diese praktisch fur jedes Haus bzw. Personnenrechner zur Verfugung. Dabei wird die Methode der Enddifferenzen und das iterative Verfahren angevven-det, solange im belibigen Feldsegment nicht der gevviinschte Fehler erreicht wird. Die Anwendung dieser Methode ist bei der Losung der entsprechen-den Form der Lapac bzw. der Poisson Differentialgleichung ausserst ein-fach. Dabei ist nicht zu vmachlassingen, dass immer und sofort auch die entsprechende graphische Darstellung fur die Losung des Systemes zur Verfugung steht. Das Verfahren wird an zwei Beispielen gezeigt und zvvar mittels der Fourier. Differentialgleichung der Warmeiibertragung und mit-tels des etwas anspruchvollen Verfarens fur die Losung der Navier-Stokes-Differentialgleichung mit deren Hilfe die Riihrunintensitat von Schmelzen im Induktionsofen bewertet vvorden ist. Auszug des Autors Metallurgie, Stranggiessen, mathematische Losungen I.B. Risteski Dimensionierung des Meniskuses wahren des Stranggiessens von Stahl KZT, 26 (1992) 3, S 271-274 In der vorgelegten Arbeit vverden mathematische Gleichungen mit deren Hilfe die Dimensionierung des Meniskuses durchgefiihrt vverden kann unter Bevveis gestellt, und zvvar auf Grund der Einflussparameter des Strang-giessverfarens von Stahl. Auszug des Autors Contents Heat transfer, Fluid dynamics, Numerical solution, Partial differential equa-tions M. Bolčina Application of Computer Spreadsheets with Emphasis on the Solution of Temperature Fields and Fields of Melt Stirring KZT, 26 (1992) 3, p 283-288 Application and adaptation of the so called spreadsheets is presented. They can be satisfactorially used in solving partial differential equations. Nowadays they are available practically for each home computer or PC. The method of final differences and iterations are used till in any field segment the desired accuracy is achieved. Use of this method is extremely simple for the solution of a suitable form of Laplace or Poisson differential equation. It must not be neglected that always and immediately also corresponding graphical presentation of the system solution is available. The procedure was illustrated by two examples, i.e. by the solution of Fourier heat transfer differential equation, and the somevvhat more demanding solution of Navier-Stokes differential equation which was applied in estimating the stirring intensity of melt in an induction furnace. Author's Abstract Electric are fumaces, Electrical engineering, Charging and melting J. Bratina Electric Are in Are Furnace KZT, 26 (1992) 3, p 275-281 Parameters deseribing physical properties of are in electric are furnace are given. Further, relations between those parameters, and the operational transformer voltage, and operation power factor are presented too. Author's Abstract Metallurgy, Continuous casting, Mathematical solutions I.B. Risteski Dimensioning of Meniscus during the Continuous Casting of Steel KZT, 26 (1992) 3, p 271-274 The paper presents and experimentally proves mathematical equations which can be applied for dimensioning of meniscus and thus the influential proeess parameters for continuous casting of steel. Author's Abstract TEHNIČNE DEJAVNOSTI ERZ — elektro delavnice, regulacija in zveze — elektroinstalacijska dela in popravila elektro motorjev — popravila in remonti regulacijskih sistemov — montaža in popravila klimatizacijskih in tehtalnih naprav — servis ročnih električnih in gospodinjskih strojev — izdelava in vzdrževanje žičnih, brezžičnih in računalniških SD — strojne delavnice — izdelava in popravilo strojnih rezervnih delov — termična obdelava — izdelava odkovkov do teže 30 kg — izdelava in popravilo orodij in hidravlične ter pnevmatske opreme — izdelava in kompletiranje metalurške in sorodne opreme KD — konstrukcijske delavnice — izdelava, popravila in montaža jeklenih konstrukcij — metalizacija in navarjanje delov z različnimi dodajnimi materiali — popravila in remonti žerjavov in žerjavnih prog KOVIN — kovinska industrija — izdelava opreme in elementov za gradbeništvo — izdelava hlevske opreme — izdelava proizvodov galanterije za trg in kooperacijo — izdelava delov za manjše individualne naročnike OD — obrtne delavnice — obrtna kleparska in plastičarska dela — izvedba sanitarnih, toplotnih, mazalnih in hidravličnih ter ostalih industrijskih instalacij — izdelava in montaža lesnih izdelkov za manjše serije in individualne naročnik TIDN — tehnične izboljšave delovnih naprav — projektiranje delovnih naprav (strojno, elektro, hidravlično in pnevmatsko) — projektiranje in uvajanje procesno vodenih tehnoloških procesov 64270 JESENICE, Cesta Železarjev 8 - telefon: (064) 81 -341, 81 -441. 84-262 ■ telefax: (064) 83-395 - telex: 37-219,37-212 zeljsn - telegram: Železarna Jesenice 11 o liti m Ib. d o o 64270 JESENICE, Cesta železarjev 8 - telefon: (064) 83-561, 84-261, 81-341 telefax: (064) 83-395 - telex: 37219, 37212 zeljsn - telegram: Železarna Jesenice # « M jf Slovenija debelo, srednjo in tanko pločevino hladno valjane trakove in pločevino dinamo trakove in pločevino nerjavne trakove in pločevino vlečeno, brušeno in luščeno jeklo valjano in vlečeno žico patentirano žico pleteno patentirano žico za prednapeti beton hladno oblikovane profile kovinske podboje za vrata dodajni material za varjenje žičnike tehnične pline STORITVE prevaljanja, vlečenja, iztiskanja in toplotne obdelave pločevin in žice * tehnične dejavnosti: elektro, strojne, konstrukcijske, obrtne in tehnične J p □ vroče valjane trakove in pločevine □ hladno valjane trakove in pločevine □ dinamo trakove in pločevine □ nerjavne trakove in pločevine □ hladno oblikovane profile □ kovinske podboje za vrata □ NUDIMO TUDI STORITVE □ prevaljanja, iztiskanja, krojenja in toplotne obdelave pločevin 64270 JESENICE, Cesta železarjev 8 - telefon: (064) 83-561,84-261,81-341 - telefax: (064) 83-395 telex: 37219,37212 zeljsn - telegram: Železarna Jesenice - Slovenija □ □ □ MIKROLEGIRANA JEKLA NERJAVNA JEKLA ELEKTRO PLOČEVINE IN TRAKOVE