0 vprašanjih pri letošiijcin konz. spraševanju. (Konec.) Kjer so pa otroci dobro izurjeni v takih in enakih rajtbah, koristno je, da se jim pokažejo različne razmere številstva, ker se dostikrat naloga po razmerah ložeje in hitreje reši, in se tudi pri tem učijo otroci nmogoterili načinov rajtbe izdelovati. To naj se pa tako ob kratkem, prosto in oeitno godi, kar je Jc moč. Post.: d) Ako 2 vatl. dvakfat toliko gold. veljata, inora veljati 6 vatl. dvakrat toliko gold. t. j. i2 gold. 6) Ako ima 4 ° visoka palica 6" dolgo t. j. 172 krat daljšo senco, moglo bi tudi 10" visoko drcvo imoti l1/,, krat daljo senco, namreč 15°. e) Če iina 3° visok stcber 4° dolgo senco, mora biti v ravno tisti primeri tudi drevesna senca z drevesom; steber je za % krnt manji kot njegova senca, tedaj mora hiti tudi drevo 3/4 krat inanji od njcgove sence ("10"), to je ravno 3"/4 ali 7y40. rf) Oe potrcbujejo 4 del. 12 dni (i% krat več dni), moglo bo 6 del. 1V2 ^rat manj dni potrebovati (kot 12 dni), t. j. 8 dni. — Ko otroci nektere take lahue naloge v glavi izdelajo , napeljuje naj jili učitelj na pisiueno. Post: a) 2 vatl.: (primerjamo k) 4 gl. = (ravno tako) 6 v. : \ gl.; 4 je za dvakrat' večji ko 2, tedaj mora biti tudi x dvakrat večji kot 6, (. j. 12 gl. b) 4° visoka p.: 6° dolg. s. = 10° visk. drv. : x s.; 6 je l'/2 krat večji ko 4, x inora biti toraj lVa krat vcčji kot 10 — 15° c) 3" visk. st. : 4° dolg. s =.wisk. drv. : 10° dolg. s.; 3 je % nianji od 4, mora tedaj tudi .v^manji biti od 10 = M/4 ali 7l/,,u. &) 4 del. : 12 dni = 6 del.: x dni; 12 je trikrat več od 4, x ne raore biti trikrat več od 6, ker je tonasprotna razmera, pa ludi ne trikrat manji ko 6 — ampak mora se vzeti lu tretjina od 12 in innožiti tislo s Iretjino od 6 {iZ : 3 = 4, 6 : 3 = 2, 4 X 2) = 8 dni. Nasprotna tristavka otroke zeld nioti, če jo učinio po tcm načinu reševati; bolje bi tedaj bilo, ako bi sc enoimne števila z enoimnimi primerjale, ker pri lakih razmcrali se vsaka tristavka na enaki način laliko reši; pri nasprotni tristavki je treba le pervi ali drugi razmer oberniti ali prestaviti. Post. ; 4 dcl. : 6 del. n 12 dni : v dni; 6 dcl. je za l'/,, krat več ko 4 del., tedaj bodo tudi 1% krat manj dni potrebovali kot 12 dni (12 : 1% a!i %) — 8 dni. a) 2 vail." l : 6 vatl. = 4 gl. 3 : x gl. = 12 gl., tako tudi b in c. Ko otroci večtakih lahkih razmer bolj napamet izdelajo, napeljuje naj jih učitelj naravnalo: v kakoršni razmeri je pervi člen z drugim, v taki mora biti tretji s četertim ; potem naj jim pove, kleri so znotranji in kteri vnanji členi, in kako se najde neznani člen. Ko otroci vse to dobro razumejo, smejo se jim naloge bolj težkih razmer dajati. Naravno v našem poduku je to, da sc otrok vodil uči' iz primer in z vodilom si pri prinierah pomagati zna; taki poduk bistri um. 13. Koliko gld. avstr. veJj. dajo 8000 gold. dun. velj. po 2% od sto v 8 letih? Če dajo 100 gl. 2% gl. obresti, bi dalo 8000 ali 80 krat 100 80 krat 2% gl. (21/, X 80) = 200 gl. obresti v 1. letu, v 8 letib pa 8 krat toliko (200 X8) 1600 gl. diin. velj. Če hočemo to v avstr. velj. prenieniti, raoramo vediti najpred, koliko to znese v starem dn.; 250 gl. dun. v. je toliko kot 100 gl. starega dn., razmer tedaj 250 : 100 = 5 : 2 = 2% : 1; kolikorkrat 2% je v 1600, tolikb star. dn. je 1600 gl. dun. v. (1600 : 2l/,J ~ 640 gl. Če liočemo slari denar v avstr. velj. premeniti, moramo pri vsakem gl. st. dn. 5 kr. n. dn. več šteti (640 X 5 = 3200, 640 -+- 32) = 672 gl. avstr. velj. — ali se raziner postavi 100 : 105 (okrajšano 20 : 21) in s tristavko prerajta. Krajše se ta rajtba izdela, če se razmer med dun. in avstr. velj. ob enem postavi: (20 X 2'/2 = 50, 21 X 1 = 21) 50 : 21 = 1600 : v — 672 gl. Še krajše se pa ta naloga reši z verižno številbo (Kettensatz), glej ,,Lehrbuch des gesammten Hechnens von Ur. Fr. Močnik" slrani 122 - 126. 14. Nekdo zmenja 2400 gl. srebr. dvajsetic pri nadavku 24 za papirnat denar, in vzame za nadavkov znesek sukna , vatal po 6'/o gl., koliko vatlov ga dobi? Pri vsakih sto gold. dvajs. dobi 24 gl. pri 24 sto gl. pa dobi 24 krat 24 gl. t. j. (24 X 24) =: 576 gl. papirn. da.; če vzame za ta denar sukna, vatel po 6'/,2 gl., dobi toliko vallov zanj , kolikorkrat je 6'/2 gl> v znesku zapopadeno , (576 : 6'/2) 88 8/1;1 vatlov. Se ve, da se ta rajtba tudi naj pervo s tristavko, potem pa z razštevenjem da izrajtati. 15. Trije skupaj kupčujejo. A vloži 30.000, gl. B v primeri od tega kakor 5:6, C pa dvakrat loliko kakor B. Koliko vložijo vsi vkup , in koliko dobička 15 od sto dobi vsaki? — B vloži v primeri k A (5 : 6 = 30.000 : \) — 25.000 gl., C dvakrat toliko (25.000 X 2) = 50.000 gl. in vsi vkup (30.000 -(- 25.000 + 50.000) = 105000 gl.: — A dobi po 5 od sto (30.000 X 15 —. 450.0,00) = 4500 gl., B dob.' (25.000 X15 =. 375.0,00) = 3750 gl., in C (50.000 X 15 = 750.0,00) 7500 gl. Havno tako bi se to dalo izrajtati po družbini številbi. 16. Obseda mož ima dosti živeza za 5!/2 mescov; čez koliko časa bi moglo pa 13.001) mož zraven priti, da bi vsi vkup še 21/., mesca inogli shajati? Ako bi vsa obseda (20.000 + 13.000 = 33.000) ob enem prišla, bi imeli živeža dovelj za (20.000 : 33.000 =: 5% : x, prestavljeno 20.000 : 33.000 = x : 5y2) = 3% mesca. Ko bi tudi 13.000 mož koj tedaj vkup 33.000 mož prišlo, vživali bi 1 mesec dalj ko 2'/,mesca; praša se tedaj: Koliko časa bi potrebovalo 13.000 mož, če ima 33.000 mož za 1 mesec živeža dovolj ? Odgovor: (33.000: 13.000 — 1 : x , prestavijeno in okrajšano 13 : 33 = 1 : x) 2'/i3 mesca. Čez 27/13 mesca bi moglo 13.000 mož zraven priti, da bi vsi vkup še 2'/2 mesca z živežam shajali. Tako, Ijubi mladi učitelji, smo kratko načertali odgovore na omenjene vprašanja. Prosimo pa, da naj nam marljivi bravci prizaneso, kar smo tu pa tam premalo zapomnili in razložili. Mi stno le hotli pokazati (kakor so nam pri tem spraševanji tudi preč. gosp. šolski ogleda prav lepo priporočevali), kako potrebno je , da se uri učitelj, ki lioče pri takem spraševanji dobro in častno iziti. iMladi učitelj, ko pride iz pripravnišnice, ne sniemisliti, da so inu potem vse šolske knjige višjih razredov nepotrebne, da je dosti, da toliko knjig ima in razunie , kolikor jih ravno potrebuje za svojo malo šolo. On naj se prav stavno in natanko preuči vse učivne in pomočne slovenske in nemške knjige za glavne šole, in sicer: ,,Slovenski in slovensko-nemški ,,Abecednik" , slovensko in nemško ,,tablico zlogovanja", ,,UnterkIasse" (Herrmann), ,,AnIeitung zuin Anschauungsunterricbte" (Herrmann), ,,Anschauungsbilder", (Herrmann), ,,Xavod izglave poštevati za 1. in 2. razred Ijudskib šol" (slovenski in nemški), ,.Pervo berilo", ,,Erstes Lesebuch'v, »Erstes Spracb - u. Lesebuch", ,,Hilfsbuch zum I. Sprachu. Lesebuche", ,,l)rugo berilo", ,,Z\veites Spracli- u. Lesebuch", Hilfsbuch zuin II. Sprach- u. Lesebuche, ,,Drittes Lesebuch", ,,Spracli- u. Sacliunterricht'v (Herrmann), Slovensko-nemška gramafika", ,,Praktiscbes slovenisch-deutscbes Sprachbuch", ^Satzzeichnung", ,,Freischreibiibungen" (Herrmann), ,,Spisje" (Praprotnik), ,,[Jebungsbucli zum Rechnungsunterrichte" (III. — IV. raz.), ,,Methodik des Zifferreclinens", ,,Računica", ,,Kratek popis avslrijaaskega cesarstva (Cigale) , ,,Blaže in Nežica v nedeljski šoli" (Slomšek), ,,Ponovilo nedeljskih naukov" , Drobtinice", Vaje v lepopisju* (Levc, Uentricli, Greiner) i. t. d. Zraven teh in drngih ((u pa tam zapovedanih in priporočanih šolskih in pomočnih knjig naj se učitelj na Slovenskem tudi prav pridno in stavno uci slovenske slovnice (Metelko, Potočnik, Janežič, Majar), da jo bo laliko in spešno vpletal pri slov. berilih in pri Slov.-nemšk. graniatiki. Bere naj pa tudi dobre pedagogične časopise (,,Oesterreichischer Schulbote", ,,Oesterreichishes padag. VVochenblatt", ^AIlgemeine osterr. Schulzeitung", ,,Tovarša" i. t. d.) in drage spise o odgojevanji mladosti. Vse to pa naj učitelj ne pogleda le po verhu, temuč naj vsaki spis do zadnjega zernica dobro prebira in za rabo ohranuje. Vadi naj se pa vedno tudi slovensko in nemško spisovati, da mu ne bo pot po čelu tekel, kadar mora kaj s peresom delati. Mladi učitelj naj ima vedno pred očmi pregovor, ki pravi: ,,Kdor praša in pozveduje (se uči), ne zajde" in: ,,Modra glava, slava prava". —