Homogeni operatorji in homogene spektralne mere - Tomšič, Gabrijel (visokošolska dela, 1971)
Sebi adjungiran operator ?$A$? definiran na separabilnem Hilbertovem prostoru je homogen, če je za vsak realen ?$λ$? operator ?$A - λ I$? unitarno ekvivalenten operatorju ?$A$?. Unitaren operator ?$U$? je homogen, če je ekvivalenten operatorju ?$e^{iα}U$? za vsak ?$α$?, ?$0 \le α \le 2π$?. Spektralna mera ?$E(e)$? na separabilnem Hilbertovem prostoru je homogena za translacijo ?$τ$? in za vsako Borelovo množico ?$e$?, če je spektralna mera ?$E(τ e)$? ekvivalentna meri ?$E(e)$?. Namen naloge je dobiti karakterizacijo za homogene operatorje in za homogene spektralne mere.
doktorska disertacija
Keywords: teorija operatorjev; homogeni operatorji; homogene spektralne mere; urejena reprezentacija; urejena reprezentacija za spektralne mere; kvaziinvariantne mere