*>ou. m.


Fizika

za višje razrede srednjih šol.

Spisal

Jožef Reisner,

c. kr. profesor v Ljubljani.

Ima 420 slik in 1 barveno spektralno karto.

Kot učno knjigo na srednjih šolah odobrilo c. kr. ministrstvo za bogo
častje in uk z odlokom z dne 21. novembra 1913, štev. 51.403.

Cena vezani knjigi K 5"80.

Ljubljana, 1913.

Založil knezoškof. zavod sv. Stanislava v Št. Vidu nad Ljubljano.
Natisnila Katoliška Tiskarna v Ljubljani.


I

Vse pravice pridržane.

05c e? 26646

*

Vsebina

Uvod.

1. Opazovanje. — 2. Zaznavanje. Prirodni pojav. Tvarina. —
3. Neprodirnost. — 4. Skupnost. — 5. Važnost poizkusov. — 6. Pri-
rodoznanstvo.

Mehanika

I. Mehanika trdnih teles. (Geomehanika).

A.  Mehanika točke .

7. Gibanje. — 8. Tir. Pot. — 9. Nonij. 10. Enakomerno gi¬
banje. Enota hitrosti. — 11. Neenakomerno gibanje. - 12. Po¬

vprečna hitrost. — 13. Trenotna hitrost. — 14. Povprečni po¬
spešek. Enota pospeška. — 15. Enakomerno pospeševano gibanje.

— 16. Sestavljeno gibanje. Horizontalni met. — 17. Vertikalni met
navzgor. — 18. Poševni met. - 19. Razstavljanje gibanja. —
20. Gibanje po strmini. — 21. Kroženje. Centripetalni pospešek.

— 22. Harmonično gibanje. — 23. Centralno gibanje. — 24. Ma¬
tematično nihalo.

Dinamika točke  .

25. Vztrajnost. — 26. Sila. Statično merjenje sil. — 27. Enakost
akcije in reakcije. — 28. Težnost. Absolutna teža. 29. Atwoociovo
padalo. — 30. Dinamično merjenje sil. — 31. Enota mase. —
32. Zakon o nezavisnosti. — 33. Upor sredstva. —' 34. Teža in
masa. — 35. Specifična teža. Gostota. — 36. Sestavljanje in raz¬
stavljanje sil. — 37. Trenje. - 38. Centrifugalni odpor. — 39. Iz-
premenljivost absolutne teže. — 40. Izpremenljiva sila. — 41. Se¬
kundno nihalo. — 42. Mehanično delo. - 43. Efekt sile. — 44. Ki¬
netična energija. — 45. Potencielna energija. 46. Konstanca
energije.

B.  Mehanika togih teles .

47. Gibanje teles. — 48. Sestavljanje sil z različnimi prijema-

lišči. Dvojica sil. — 49. Težišče. — 50. Vrtenje. Vrtilni moment.
Statični moment. — 51. Ravnotežni položaj. — 52. Stojnost.

53.  Fnakomerno vrtenje. Enakomerno pospeševano vrtenje. —

54.  Moment mase. — 55. Fizično nihalo. — 56. Proste osi. —
57. Vrtavka.

Stran

1- 3

4 101
4- G3
4- 20

20- 37

37— 49

IV

Stran

, C. Stroji. 49-58

58. Strmina. — 59. Pritrjeni škripec. — 60. Kolo na vretenu. —

61. Stroj vobče. — 62. Vzvod. 63. Gibljivi škripec. — 64. Škrip-
čevje. — 65. Klin. — 66. Vijak. — 67. Stroji. — 68. Lekarnska
tehtnica. — 69. Rimska tehtnica. — 70. Tehtnica z mostkom.

D. Pojavi notranjih  sil . 58— 63

71. Prožnost. — 72. Prožnostni modul. — 73. Trdnost. — 74. Ko¬
hezija. Adhezija. — 75. Trk krogel. Odbojni zakon.

II. Mehanika tekočin. (Hidromehanika). 63— 83

A. Pojavi ravnotežja. (Hidrostatika) . 63— 73

76. Hidravlična stiskalnica. — 77. Hidrostatični pritisk. — 78. Ko¬
munikacijske posode. — 79. Vzgon. — 80. Plavanje. — 81. Dolo¬
čanje relativne gostote. — 82. Arajometri.

B.  Pojavi gibanja tekočin. (Hidrodinamika) . 73— 79

83. Iztok. — 84. Hidravlični pritisk. — 85. Stacionarni tok. —

86. Vodna sila.

C. Pojavi notranjih  sil . 79— 83

87. Kohezija. Adhezija. — 88. Meniskus. — 89. Napetost površja.

— 90. Kapilarnost. — 91. Difuzija in ozmoza.

III. Mehanika plinov. (Aeromehanika). 83 — 101

A.  Pojavi ravnotežja.  (Aerostatika). 83—98

92. Zračni pritisk. — 93. Merjenje zračnega pritiska. — 94. Ba¬
rometer. — 95. Pojemanje zračnega pritiska z nadmorsko višino.

96. Razteznost. Napetost. Boyle-Mariottov zakon. — 97. Mano¬
meter. 98. Vzgon v plinih.

Aeromehaniene priprave . 92—98

99. Natege. Ročna brizgalka. Gazometer. Kippski aparat. —
100. Vodne sesalke. Gasilna brizgalka. — 101. Zračna razredče-
valka. — 102. Zračna zgoščevalka.

/j. Pojavi gibanja plinov. (Aerodinamika) . 98— 99

103. Iztok. — 104. Aerodinamični pritisk.

G. Pojavi notranjih  sil  . 99—101

105. Difuzija. Ozmoza. — 106. Vpojnost (absorpcija).

Nauk o toploti. (Termika in kalorika) . 102—154

A.  Termometrija ..102—105

107. Temperatura. Termoskop. — 108. Termometer. — 109. Ter¬
mometer za maksimum in minimum.

B.  Izpremembe prostornine teles zaradi toplote  . . . . 105—112

110. Raztezek trdnih teles. — 111. Kompenzacijsko nihalo. —
112. Kovinski termometer. — 113. Raztezek tekočin. Anomalija

v

vode. — 114. Reducirana barometrska višina. — 115. Raztezek
plinov. Gay-Lussacov zakon. — 116. Segreti plin v stanovitni
prostornini. — 117. Zračni termometer. — 118. Mariotl e-Gay-
Lussacov zakon. — 119. Absolutna temperatura. — 120. Kako do¬
ločimo plinom težo.

C.  Kalorimetrija .

121. Kalorija. Specifična toplota. — 122. Zmesna temperatura.

Kako določimo specifično toploto. — 123. Specifična toplota
plinov.

D.  Izpreminj anj e skupnosti .

124. Taljenje. Strjevanje. — 125. Talilna in strjevalna toplota.

— 126. Raztop. Mrazine. •— 127. Izparivanje. — 128. Izparilna to¬
plota. — 129. Zgoščevanje. - 130. Izhlapevanje. Razhlapevanje.

Sublimacija. — 131. Napetost pare. — 132. Parna gostota. —
133. Vtekočinjenje plinov.

E.  Razširjanje toplote .

134. Provod toplote. — 135. Provod in tok toplote v tekočinah

in plinih. — 136. lzžarjevanje toplote. — 137. Viri toplote. —
138. Mehanični ekvivalent toplote. — 139. Parni stroj.

F.  Pojavi toplote v zemeljskem ozračju. (Meteorologija)
140. Povprečna temperatura zraka. — 141. Izpreminjanje zrač¬
nega pritiska. — 142. Redni vetrovi. - 143. Vrtinci. Vreme v
Srednji Evropi. — 144. Higroskopi. Vlažnost zraka. — 145. Mer¬
jenje vlažnosti. Higrometrija. — 146. Padavine ozračja (vodni
meteori, hidrometeori).

G. Hipoteze in teorije  ,.

147. Molekulska hipoteza. — 148. Kinetična teorija tvarine. —

149. Mehanična teorija toplote.

Osnovni nauki astronomije (Kozmografija).

150. Navidezno vrtenje nebesne krogle. — 151. Nebesna soredja.

— 152. Navidezno gibanje Solnca. — 153. Ekliptiško soredje. —
154. Časovne dobe in koledar. — 155. Navidezno gibanje Lune.

— 156. Navidezno gibanje planetov. — 157. Oblika Zemlje. —
158. Zemljepisna dolžina in širina. — 159. Velikost Zemlje. —
160. Vrtenje Zemlje. — 161. Obzorna paralaksa. Razdalje nebesnih
teles od Zemlje. — 162. Letna paralaksa. Gibanje Zemlje v sve¬
tovnem prostoru. — 163. Gibanje Zemlje okoli Solnca. — 164. Dol¬
gost dneva in noči. — 165. Gibanje planetov okoli Solnca. —
166. Keplerjevi zakoni. — 167. Gravitacija. Newtonov zakon. —
168. Gravitacijska konstanta. — 169. Mase svetovnih teles. —
170. Pravo gibanje Zemlje. — 171. Pravo gibanje Lune. 172. Pli¬
movanje (bibavica). — 173. Mrki. — 174. Dodatne pripombe k

Stran

112-115

115-126

127-135

135-149

149-154

155-208

VI

svetovnim telesom. Solnce. Planeti. Planetoidi. Lune (sateliti,
trabanti). Kometi (zvezde repatice). Meteori in meteoriti. Zvezde
stalnice.

Nauk o magnetizmu. (Magnetika).

175. Magnet. — 176. Osnovni zakoni. — 177. Magnetna razdelba.

— 178. Magnetenje. — 179. Molekulska hipoteza o magnetih. —
180. Magnetno polje. Magnetne silnice. — 181. Zemeljski magne¬
tizem. — 182. Astazija. — 183. Coulombov zakon. — 184. Dolo¬
čitev polove jakosti. — 185. Jakost magnetnega polja. — 186. Na¬
tančnejše pojmovanje polov. — 187. Magnetni moment. — 188. Do¬
ločitev magnetne sile. — 189. Elementi zemeljskega magnetizma.
190. Variacije in motnje.

Nauk o elektriki. (Elektrika).

A.  Statična elektrika .• . .

191. Električnost. Elektroskop. — 192. Provodnost. Konduktor.

Izolator. — 193. Pozitivna in negativna elektrika. — 194. Sedež
elektrike. Gostota elektrike. — 195. Električna razdelba. —

196. Elektrofor. Električna iskra. — 197. Torni elektriški kolovrat.

— 198. Coulombov zakon. — 199. Električno polje. Elektriški po¬
tencial. — 200. Nivojne ploskve in elektriške silnice. — 201. Po¬
tencialna diferenca. Potencialni skok. — 202. Potencial naelek¬
trene krogle. — 203. Merjenje potenciala. Potencialna enota. —
204. Elektriška kapaciteta. Kapacitetna enota. — 205. Energija
naelektrenja. — 206. Elektriški kondenzatorji. — 207. Influenčni
kolovrat. — 208. Električnost ozračja.

B.  Kinetična elektrika .

209. Električni tok. — 210. Galvanska elektrika. — 211. Učinek

toka na magnetnico. Jakost toka. Galvanoskop. — 212. Biot-
Savartov zakon. Elektromagnetna enota toka. 1 ampere. — 213.
Merjenje jakosti toka. — 214. Ohmov zakon. 1 ohm, — 215. Reo-
stat. — 216. Elektroliza. Teorija elektrolize. — 217. Faradayjevi
elektrolitični zakoni. — 218. Coulometer ali voltameter. — 219.
Tehnična uporaba elektrolize. — 220. Galvanska polarizacija.
Galvanski elementi. — 221. Akumulatorji ali sekundarni elementi.

— 222. Elektromotorska sila in notranji upor elementov. —
223. Določanje zunanjega upora. — 224. Stikanje elementov. —
225. Razdvajanje toka. Voltometer. — 226. Toplotni učinki toka.
1 volt. — 227. Uporaba Joulove toplote. — 228. Termska elektrika.

— 229. Elektromagnet in njegova uporaba. Wagnersko kladvece.
Elektriški (hišni) zvonec. Elektromagnetni telegraf. Elektriške
ure. Elektromagnetni motor. — 230. Učinek magneta na gibljiv
tokovodnik. — 231. Uporaba solenoida. Amperometer. — 232. Med¬
sebojno delovanje gibljivih tokovodnikov. Elektrodinamika. —
233. Amperova hipoteza o magnetizmu. — 234. Magnetno polje

Stran

209—232

233-327

233-258

258-305

VII

tokovodnikov. — 235, Magnetna indukcija. — 236. Galvanska in¬
dukcija. — 237. Elektromotorska sila induciranih tokov. — 238. In¬
dukcija in teorija silnic. — 239. Transformator toka. — 240. Samo-
indukcija. Ekstratoki. — 241. Vrtinčasti toki. Zemeljska indukcija.

C.  Uporaba indukcije .

242. Rtihmkorffski iskrni induktor. Indukcijski aparati. —

243. Pojavi razelektrenja v razredčenih plinih. Katodni žarki.
Rontgenovi žarki. Becquerelovi žarki. Radioaktivne snovi. —

244. Hipoteze o bistvu elektrike. — 245. Koherer. Iskrna telegra¬
fija. — 246. Teslovi toki. — 247. Telefonija. — 248. Magneto-
elektriški stroji. — 249. Dinamoelektriški stroji. — 250. Prenos
elektriške energije. Elektromotorji. — 251. Izmeničnotokovni ge¬
neratorji.

Nauk o valovanju.

252. Valovanje. — 253. Linearno valovanje. — 254. Interferenca
valov. — 255. Razširjanje valov v ravnini in prostoru. — 256. IIuy-
gensonovo načelo. — 257. Odboj (refleksija) valov. — 258. Lom
valov.

Nauk o zvoku. (Akustika).

259. Zvok. — 260. Absolutna višina tonov. — 261. Diatonična
in harmonična tonska skala. — 262. Tonski interval. Note. —
263. Muzikalni koma. Kromatična skala. — 264. Konsonanca. Di¬
sonanca. Akord. — 265. Toni napetih strun. — 266. Toni prožnih
palic in plošč. — 267. Piščali. — 288. Resonanca. Sozvenenje. —
269. Barvenost zvenka. — 270. Interferenca zvočnih valov. —
271. Hitrost in jakost zvoka. — 272. Dopplerjevo načelo. — 273. Od¬
boj, lom in uklon zvoka. — 274. Uho. Zaznavanje zvoka.

Nauk o svetlobi. (Optika).

275. Svetloba. — 276. Odboj (refleksija) svetlobe. (Katoptrika.)

— 277. Ravno zrcalo. 278. Uporaba ravnega zrcala. — 279. Kon¬
kavno zrcalo. — 280. Konveksno zrcalo. — 281. Lom (refrakcija)
svetlobe. (Dioptrika.) — 282. Planovzporedna plošča. — 283. Po¬
javi loma v zraku in na nebesu. — 284. Optična prizma. —

285. Prizma z majhnim lomečim kotom. — 286. Sferične leče. _

287. Konveksna leča. — 288. Enačba konveksne leče. — 289. Op¬
tično središče leče. — 290. Načrtanje slik. — 291. Konkavna leča.

— 292. Sferična aberacija. — 293. Razklon barv (disperzija svet¬
lobe). Spektrum. — 294. Frauenhoferjeve črte. — 295, Emisijska
spektra. — 296. Absorpcijska spektra. — 297. Spektralna analiza.

— 298. Razklon barv in lomni količnik. — 299. Akromatična
prizma in leča. Premokazna prizma. — 300. Barve teles. —
301. Fluorescenca in fosforescenca. — 302. Temni žarki spektra.

Stran

305-327

328-339

340-360

361-434

VIII

— 303. Svetilnost, svetlost, osvetljenost. — 304, Fotometrija. —
305. Oko in vid. — 306. Mikroskop (drobnogled). — 307. Teleskop
(daljnogled). — 308. Drugi optični aparati.

Teorija svetlobe .

309. Barve tankih ploščic. — 310. Uklon (ugib, difrakcija) svet¬
lobe. — 311. Polarizacija (svetlobe) zaradi odboja. — 312. Polari¬
zacija po undulacijski hipotezi. — 313. Polarizacija zaradi loma.

— 314. Dvojni lom po Huygensovem načelu. — 315. Polarizacijski
aparati, osnovani na lomu svetlobe. — 316. Turmalin med pola¬
rizatorjem in analizatorjem. — 317. Kromatična polarizacija. —
318. Cirkularna polarizacija. — 319. Elektromagnetna svetlobna
teorija. — 320. Viri svetlobe. Hitrost svetlobe. — 321. Nekateri
svetlobni pojavi na nebesu.

Obris razvoja fizikalne znanosti.

Računske naloge .

Pregled nekaterih navadnejših merskih enot.

Imenik

Stvarno kazalo s slovensko-nemškim imenstvom . . . .

Terminologija (nemško-slovenska) nekaterih manj rab¬
ljenih izrazov.

Stran

407-434

435—440

441-451

452

453-454

455—479

481-484

Opazovanje. Zaznavanje. Telo. Prirodni pojav. Tvarina. Neprodirnost. 1

Uvod.

1. Opazujmo! Na mizi imamo v večjem steklenem valju čisto vodo.
Vodo vidimo in okušamo. Pri potipanju se prsti zmočijo. Na mastni palčici
vodne kapljice ne obvise. Drobec kalijevega hipermanganata se raztopi v
vodi; voda dobi vijoličasto barvo. Kosec lesa plava na vodi. Če pokrijemo
leseni kosec na vodi s steklenim lijakom, zamašimo na vrhu navzgor molečo
lijakovo cev in potisnemo lijak v vodo, stoji voda z lesom pod lijakom niže
nego v zunanji posodi. Stene lijaka, ki stoje v vodi, dobijo poseben lesk,
ki spominja na lesk živega srebra. Če naglo odmašimo lijakovo cev, se
dvigne voda v lijaku, brizgne celo iz cevi in pade zopet do višine v zunanji
posodi. Iz ozke cevi je zapihal zrak. Posodo z vodo nagibamo; voda se ulega
ob stenah, le nivo ostane horizontalen. Vodo iz posode lahko razlijemo. Vodo
lahko segrejemo nad plamenom, da se izpreminja v paro; lahko jo tudi ohla¬
dimo, da zmrzne.

2. Po svojih čutilih  (oko, uho, jezik, nos, koža) dobivamo
občutke  (vidimo, slišimo, okusimo, duhamo, tipamo). S svojimi
čuti  (vid, sluh, okus, vonj, tip) zaznavamo,  kar je okoli nas: miza,
posoda, voda, les itd., in kar se godi okoli nas: zmočenje prsta, po-
barvanje vode, plavanje lesa, lesk stekla, gibanje vode, piš zraka itd.

S čuti zaznavamo telesa in njih izpreminjanje. Telesa so del
prirode; njih izpremembe imenujemo prirodne pojave.

Miza je lesena, lijak je steklen, mast ni meso, voda ni zrak itd.
Vsako telo je iz nečesa, kar imenujemo njegovo tvarino  (snov).
Fizikalno telo je vsestransko omejena tvarina. Kaj je „telo“ v geo¬
metriji ?

Posoda je na mizi. Voda je v posodi. Les je poleg  posode.
Voda stoji pod lijakom. Vsaka tvarina zavzema svoje mesto v pro¬
storu. Obratno sklepamo, da je vse, kar zavzema prostor, tvarina.
^ oda ni mogla stopiti v lijak, dokler je bila cev zamašena. Nevid-
ljivi zrak je izpolnjeval prostor v lijaku. Zrak je torej tvarina.

3. Zrak se je moral umakniti iz lijaka, da je mogla stopiti
vanj voda. — Potapljačev zvon. — Če zabijamo žebelj v les, se
morajo lesni delci stisniti, umakniti žeblju. Pri zabijanju ne preriva
žebelj lesa, ampak ga le odriva. Vsaka tvarina izpolnjuje svoj prostor
tako, da ga ne more izpolnjevati ob istem času druga tvarina. Pra¬
vimo, da je tvarina neprodirna.

B.eisner, Fizika.

2 Skupnost teles. Važnost poizkusov. Prirodoznanstvo. Prirodopisje.

4. Žebelj zabijamo v les s kladivom. Lesa ne moremo zmečkati
v roki. Palice ne zlomimo lahko. Les ima samostojno prostornino
in obliko, in se krepko upira izpreminjanju prostornine in oblike.
Pravimo, da je les trdno telo.

Vodo lahko prelijemo v drugo posodo. Vselej se uleže voda ob
stenah posode. Litrska posoda ima lahko različno obliko. Če vtak¬
nemo palico v vodo, ne čutimo, da bi se voda znatno upirala od¬
rivanju. Litra vode pa ne moremo stlačiti v manjšo posodo. Voda
ima samostojno prostornino, nima pa samostojne
oblike.  Voda se neznatno upira izpreminjanju oblike; izredno velik
pa je njen upor proti izpreminjanju prostornine. Voda se imenuje
t e k o č.i n a.

Po zraku moremo mahati z roko, ne da bi čutili upor. V valju
moremo s tesnoprodrsnim batom stiskati zrak. Stisnjeni zrak lahko
zopet sam odrine bat. Če odmašimo steklenico, ki imamo v njej
žveplov vodik, ga zavohamo kmalu po vsej sobi. Telo, kakor sta
zrak in žveplov vodik, se imenuje plin.  Plini torej nimajo
samostojne prostornine, ne oblike  in se razširjajo sami
ob sebi v prostoru na vse strani.

Tvarina se nam kaže: kot trdno telo (steklo, les, železo, vosek),
kot tekočina (voda, živo srebro, olje), ali kot plin (zrak, žveplov
vodik, svetilni plin). Pravimo, da je skupnost teles trojna.

5. Pripravimo tehtnico in stekleno bučo, ki se da s pipico ne-
produšno zapirati; odprto bučo stehtajmo; potem privijmo stekleno
bučo na zračjo razredčevalko in črpajmo zrak iz buče; zaprimo bučo,
preden jo odvijemo z razredčevalke, in jo zopet stehtajmo; buča je
zdaj nekoliko lažja. S tehtanjem smo napravili poizkus  in z njim
izvedeli, da ima zrak tudi svojo težo, kakor trdna telesa ali
tekočine.

6. Stremimo za spoznavanjem  prirodnih pojavov. Spozna¬
vamo jih z opazovanjem in s poizkusi. Iz vzrokov in
zakonov,  ki se po njih vrše pojavi, se pa tudi učimo, kako naj
se varujemo pred nevarnostmi prirodnih pojavov in kako jih lahko
uporabljamo v svojo korist. Kar vemo o prirodi, smo zbrali v pri-
rodoznanstvu.  Prirodoznanstvo delimo v prirodopisje in v
prirodoslovj  e.

Prirodopisje popisuje, kakšna  so telesa. Prirodopisje deli
telesa v organska, ki jih opisujeta zoologija in botanika,  in
anorganska, ki jih opisuje mineralogija.

Prirodoslovje. Fizika.

3

Prirodoslovje uči, zakaj so telesa takšna. Vse pojave iz organske
prirode, ki na njih sloni življenje bitja, obdelujeta biologija in
fiziologija.  Pojave na nebu opisuje astronomija.  Tvarino
samo in njeno izpreminjanje preiskuje kemija.

Fizika  pa opisuje in razjasnjuje vse one prirodne pojave na
zemlji, ki se vrše na organskih telesih tako, kakor na anorganskih,
in se pri njih ne izpreminja tvarina teles; n. pr. pada človek, če
zdrsne v globino, po istih zakonih, kakor opeka s strehe.

4

Gibanje. Mirovanje. Tir. Pot. Mera hitrosti. Enota.

Mehanika.

I. Mehanika trdnih teles. (Geomehanika.)

A. Mehanika točke.

7. Če prestrižemo nit, ki na njej visi telo, začne telo padati. Če nagnemo
horizontalno desko, ki na njej leži krogla, se krogla po njej zavali. Telesa
prestavljamo, prevažamo itd.

Telo more torej izpremeniti tekom časa svoje mesto v prostoru.
Izpreminjanje mesta v prostoru imenujemo gibanje  telesa. Če telo
ne izpremeni v času, ko ga opazujemo, svojega mesta v prostoru,
pravimo, da ta čas miruje.

Če gledamo iz stoječega železniškega voza v stoječ železniški voz na
sosednjem tiru in ne začutimo, kdaj se je začel pomikati naš voz, se nam
zdi, da stoji naš voz in se pomika voz na sosednjem tiru v nasprotno smer.
Glejmo nepremično z mostu v tekočo reko! V sodbi, ali se giblje telo ali
miruje, se lahko zmotimo. Pred takimi zmotami se obvarujemo, če opazu¬
jemo mirujoče ali se gibajoče telo obenem z več telesi v bližini.

Vsako telo se vrti' z zemljo okoli njene osi in se giblje -z
zemljo okoli solnca. Absolutno  torej ne miruje nobeno telo. Go¬
voriti moremo le o relativnem  mirovanju, t. j. obdržavanju med¬
sebojne lege teles.

8. Padajoče telo se giblje v smeri napete, viseče niti. Železniški
voz se giblje po tirnicah. Kolesa obloženega voza zarišejo v mehko
cesto kolesnice. Črto, ki se po njej giblje telo, imenujemo tir gibanja.
Tir je premica ali krivulja, gibanje je premočrtno ali krivo-
črtno.  Daljico (oziroma lok)', ki jo telo v določenem času preide,
imenujemo napravljeno pot.

Za enako dolgo pot potrebuje železniški vlak manj časa nego
pešec in več časa nego lastavica. Pravimo, da leti lastavica hitreje,
pešec pa hodi počasneje,  nego vozi vlak. Mera za hitrost je torej
velikost pota, napravljenega v določenem času.

Pota merimo s palicami ali trakovi, ki so na njih s črticami
zarisana krajišča druge poleg druge. položenih dolžinskih enot. V
fiziki je dolžinska enota 1 cm,  časovna enota 1 sekunda.

Nonij. Enakomerno gibanje.

5

9. Pri natančnem merjenju potov je treba večkrat določiti
dolžino, ki je krajša od najnižje na merilu zaznamenovane enote.
Za taka merjenja imamo nonij.

Nonij je ob dolžinskem merilu premakljiva palčica, ki je dolga navadno
devet najnižjih na merilu zaznamenovanih enot. Dolžina nonija je razdeljena
v deset enakih delov, ki so torej za eno desetino manjši od delov merila.
Slika 1.

Kadar se ujema črtica 0 nonija s črtico X  merila, se ujema 10 z X  + 9.
Vmes se ne ujema nobena črtica nonija z nobeno črtico merila. Če pre¬
maknemo nonij na desno, da se ujema 1 z X  + 1, smo ga premaknili za
trr enote na merilu. Če se ujema 2 z X  + 2, smo ga pomaknili na desno
za ^ enote na merilu itd. Če pade pri merjenju daljice AD  njeno krajišče B
med X  in X  + 1 merila, pomaknemo nonijevo 0 od X  do B  in poiščemo črtico
nonija, ki se ujema s črtico merila. Če je ta n. pr. 7, — ki se ujema z X  + 7
na merilu —, je bil premaknjen nonij od X  proti X-\-  1 za enote na merilu
in je torej dolžina daljice X  + ju  enot na merilu.

^ 00  ^

o _ k y, k k k k k k k k k

0 1 Z 3 H 5  4 7 S 9 10
Slika 1.

Z nonijem se dajo meriti poljubno majhne daljice. Treba je le, da je
n  — 1 najnižjih enot merila razdeljenih na noniju v n  enakih delov. Nonijev
del je vsakikrat za 1  manjši od najnižje enote na merilu. Na merilih za
loke imenujemo nonij alhidado,  glavno merilo pa limb. Koliki del loka
se da določati z alhidado, če nosi limb polovice stopinj in je teh 29 raz¬
deljenih na alhidadi v 30 delov?

10. Izprehajajoč se po ravnem, hodimo navadno ves čas enako
hitro. Stopamo enakomerno, t. j. delamo enako dolge korake in po¬
trebujemo za vsak korak enako veliko časa.

Najenostavnejše gibljivo telo j« neskončno drobna kroglica,
kakor si jo predočujemo  v tvarni točki. Tvarne točke v resnici
ni. Tvarna točka se ne more vrteti, more se gibati le v črti.

Če se giblje točka s stanovitno hitrostjo, imenujemo njeno
gibanje enakomerno.  Enakomerno gibajoča se točka na¬
pravlja v zaporednih, poljubno kratkih, enako dolgih časih enako
dolga pota.

Enoto hitrosti  ima enakomerno se gibajoča točka, ki na¬
pravi v 1 sekundi pot 1 cm.

6

Gibanje po strmini navzdol in prosti pad.

Če napravi točka v t  (tempus = čas) sekundah pot s (spatium =
prostor), napravi vsako sekundo pot To pot označujemo s c (cele-
ritas = hitrost, constans = stanoviten), ker meri toliko dolžinskih
enot, kolikor hitrostnih enot ima gibajoča se točka. Običajno se ta
pot pri enakomernem gibanju skratka imenuje „hitrost enakomer¬
nega gibanja".

Zaradi c  = t =  in s = ct  je torej pri enakomernem
gibanju v t  sekundah napravljena pot premo sorazmerna s šte¬
vilom sekund.

r/ ,.  dolžina v cm  y  . , , ., ,. . cm  ,.

Zaradi c =  - ; — označujemo enoto hitrosti z 1 , ali

čas v sek. sek

1 (cm'sek -1 )  in pravimo, da je cm sek -1  „razsežnost“ hitrosti.

Primeri hitrosti:

11. Pripravimo štiri ravne gladke žlebove, v vsakem kroglico.
V horizontalnih žlebovih mirujejo kroglice, v poševnih se gibljejo
navzdol. Čim bolj nagnemo žlebove, tem prej končajo kroglice pot
po njih. V mislih imamo le premočrtno gibanje njihovih središč. Da
moremo primerjati čase, ki jih potrebujejo kroglice za pota, rabimo
metronom, t. j. pripravo, ki goni v njej navito pero nihalo in to
udarja v enakih časovnih presledkih na zvonček. Presledke moremo
napraviti krajše ali daljše.

Zastavimo kroglicam z deščicami pota v žlebovih po vrsti pri
10 cm,  10 cm  X 2 = 20 cm,  10 cm  X 3 = 30 cm  in 10 cm  X 4 = 40 cm.
Metronom pa uravnajmo tako, da potrebuje kroglica za prvih 10 cm
ravno čas med dvema udarcema. Izpustimo z istim udarcem vse
kroglice z iste višine po enako strmo nagnjenih žlebovih. S prvim

Neenakomerno gibanje.

prihodnjim udarcem metronoma je prva kroglica, z drugim pa že
četrta ob svoji prečnici. Pota torej niso premo sorazmerna s časom,
gibanje ni enakomerno. Poizkusi uče, da pridejo kroglice le takrat
po vrsti z vsakim udarcem metronoma do svojih prečnic, kadar so
te postavljene ob 10 cm,  40 cm —  10 cm  X 2 2 , 90 cm  ~  10 cm  X 3 “
in 160 cm  = 10 cm  X 4 2 . Če nagnemo žlebove bolj strmo, slišimo
kroglice vedno v enakih časovnih presledkih udariti ob prečnice; ti
časovni presledki pa so tem krajši, čim bolj strmo žlebovi stoje.

Če prestrižemo nit, ki na njej visi telo, se telo v smeri napete
niti navzdol giblje. Tako nastalo gibanje imenujemo prosti pad.
Smer prostega pada imenujemo vertikalno,  vsako na njo pravo¬
kotno smer pa horizontalno.  Z očesom lahko presodimo, da
prosti pad ni enakomerno gibanje, ker nam izginja telo iz oči tem
hitreje, čim niže je že padlo. Merjenje potov in časov pri prostem
padu ni lahko izvršljivo, ker pada telo prehitro; za višino navadne
sobe ne potrebuje cele sekunde.

Pritrdimo na dolgo vrvico na različnih mestih svinčene kroglice,
držimo vrvico navpično napeto, da se z obteženim koncem dotika
nivoja vode v široki skledi, in izpustimo vrvico iz rok. Kroglice
slišimo le tedaj v enakih presledkih pasti v vodo, če so pritrjene
na mestih, ki so oddaljena od tal po vrsti n. pr. za x,  4 a;, 9 x,
16 x cm  itd.

Vsako proti horizontu naklonjeno ravnino imenujemo strmino.
Pri prostem gibanju navzdol po strmini in pri prostem padu torej
hitrost raste in je v t  sekundah napravljena pot sorazmerna s
kvadratom števila sekund.  (s x  = a,  s 2  = 2 2 a,  s 3  = 3 2 a,
... s t  = at 2 .)

12. Če točka med gibanjem izpreminja hitrost, imenujemo njeno
gibanje izpremenljivo. Če hitrost raste, je gibanje pospeševano,
če hitrost pojema, je gibanje pojemalno.  Pri pospeševanem gibanju
rasto, pri pojemalnem gibanju pojemajo v enakih, zaporednih časih
napravljena pota. Prosti pad je pospeševano gibanje.

Premočrtno gibanje upodabljamo s premico za tir in z daljicami
za pota. Daljice morajo biti premo sorazmerne s poti.

Rišimo tako, da napravi točka v štirih zaporednih sekundah
(metronom!) premočrtna pota:

a)  4 cm  -j- 11 cm  —|— 23 cm  -j- 26 cm =  64 cm,

b)  30 cm  -j- 22 cm  -|- 9 cm  -j- 3 cm =  64 cm,

c)  4 cm  12 cm  -)- 20 cm  -j- 28 cm  = 64 cm,

d)  16 cm  -f- 16 cm  -j- 16 cm  -j -  16 cm —  64 cm.

8

Povprečna hitrost. Hitrost v tirovi točki

V a,  & in c je gibanje neenakomerno, v a in c pospeševano, v b
pojemalno. V c  rasto pota enakomerno, v a  neenakomerno.

V d  je gibanje enakomerno. S hitrostjo -A = 16 cm sefe -1  je ta
točka napravila v istem času (4 sek.) isto pot (64 cm),  kakor v prvih
treh primerih. Pri vsakem neenakomernem gibanju govorimo o p o -
vprečni hitrosti  in razumevamo pod njo ono hitrost, ki bi
se z njo morala točka enakomerno gibati, da bi na¬
pravila v enakem času enako pot.  Dobimo torej velikost
povprečne hitrosti, če delimo velikost napravljene poti s številom
sekund.

13. Lokomotiva vozi pri odhodu iz postaje pospeševano, na
odprtem tiru enakomerno, ko se bliža postaji, vozi pojemalno.
Lokomotiva ima v različnih tirovih točkah ali ob različnih časih
različno hitrost. Recimo, da zaznamenujemo na tiru točko B,  ki po¬
trebuje do nje sprednje kolo lokomotive n. pr. 15 sek. od izhodišča A,
in zaznamenujmo potem točko C,  ki pride do nje isto kolo od B
naprej v prihodnji stotinki sekunde. BC  meri n. pr. 8 cm.  (Za tako
merjenje imamo električne signalne aparate!) Če je pot v prvi sto¬
tinki 16. sekunde 8 cm  in bi postalo neenakomerno gibanje loko¬
motive v točki B  enakomerno, bi bila  tudi pot v drugi stotinki
16. sekunde 8 cm  itd. in torej pot v 16. sekundi 800 cm.  To hitrost
800 cm sek - 1  imenujemo hitrost lokomotive v tirovi točki B  ali njeno
hitrost koncem 15. sekunde.

Pri neenakomernem gibanju razumevamo pod hitrostjo v
določeni točki tira ali ob določenem času  ono hitrost, ki
bi jo tvarna točka v prihodnji sekundi imela, če bi postalo njeno
gibanje v dotični točki ali ob dotičnem času enakomerno. Znak za
hitrost pri neenakomernem gibanju je v  (velocitas = hitrost, varia-
bilis == izpremenljiv).

Če potrebuje v premici neenakomerno se gibajoča tvarna točka
t'  sekund za pot s'  od A  do B  in t  sekund za pot s od A  do C,
s  )> s', je povprečna hitrost na poti BC  ali v času (t  — t')  enaka
o —  —  ta količnik se imenuje diferenčni kvocijent.

t  - t t

Kadar' je razlika (t  — t')  prav majhna, to je t  — t' — o  ali t  = t',
pove isti količnik hitrost v točki B  ali koncem prvih t  sekund, ki
se imenuje tudi trenotna (momentana) hitrost.  Njen mate¬
matični izraz je diferencialni kvocijent  ki v njega preide

A S

diferenčni kvocijent —.

Z_\ 1  8 7

V prejšnjem primeru za lokomotivo je v =  — = 800 cm sek- 1 .

Povprečni pospešek, oziroma pojemek. Enota pospeška.

9

14. Če ima tvarna točka po prvih t'  sekundah hitrost v',  po
prvih t  sekundah hitrost v, t >> t',  pove količnik

_ r— r'  __  Aj;

' t — t'  A t

povprečni prirastek hitrosti, t. j. povprečni pospešek,  kadar
» ]> ali povprečni pojemek,  kadar v<^v'.  Kadar je razlika
(t  — t')  prav majhna, pove isti količnik trenotni (momentani) po¬
spešek, oziroma pojemek hitrosti ob koncu prvih t  sekund. Dife-

ds

renčni kvocijent ^ preide v diferencialni kvocijent — = A , kar
pišemo krajše ; ta kvocijent imenujemo drugi diferencialni
kvocijent  poti s po času t.

Če se giblje tvarna točka tako pospeševano ali pojemalno, da
so v zaporednih, poljubno kratkih, enakih časih nastali pospeški ali
pojemki hitrosti enaki, imenujemo njeno gibanje enakomerno
Pospeševano ali enakomerno p oj emalno.  Pod pospeškom
enakomerno pospeševanega gibanja (pojemkom enakomerno pojemal-
nega gibanja) razumevamo vedno prirastek (pojemek) hitrosti, ki je
nastal v eni sekundi.

Enoto pospeška ima točka, ki priraste njena hitrost v eni
sekundi za 1 Ker je razsežnost hitrosti cmsek~ 1 ,  je razsežnost po-
speska — ----- cmsek~-.

sek

15, Če se prej mirujoča točka (začetna hitrost je o) t  sekund
enakomerno pospeševano giblje in ima koncem t- te sekunde hitrost
je njena hitrost prirastla v vsaki sekundi za njen pospešek

je -/ = in je v  = yt, t — — . Pot, ki jo napravi ta točka v

t  Y

t  sekundah, je ravno tolika, kakor pot, ki bi jo bila napravila, če
bi se bila teh t  sekund enakomerno gibala s povprečno hitrostjo,
ki j e  — t- = 2 ;  je torej s = r | • t , ali

Iz vsake dvojice količin y, v, t, s  moremo določiti po danih
štirih enačbah drugi količini:

v = [2 ys, s  =

2y’

Pri enakomerno pospeševanem gibanju prej mirujoče točke,
je torej

10

Enakomerno pospeševano gibanje. Sestavljanje gibanja.

v t  sekundah dosežena hitrost premo sorazmerna
s številom sekund (v x  = y, v 2  = 2 y, v 3  = 3 y . ..),

v t  sekundah napravljena pot sorazmerna s kva¬
dratom števila sekund (s x  = J-, s 2  = 2 a  • s 3  =  3 2  • in
v prvi sekundi napravljena pot enaka polovici

pospeška (s, = £).

A

Primerjajmo števila iz poizkusov na strmini in pri prostem
padu! Kakšno gibanje je torej prosti pad ali ono po strmini? Po¬
spešek prostega pada g  je, ka¬
kor kažejo natančna merjenja,
v naših krajih 981 cm sek  ~ 2 , to
je približno 10 3  cm sek~ 2 .

V zaporednih sekundah na¬
pravljena pota so:

1. i I

2  ’ 2

1 . 9
2  J

I • 16 —

4- 1  . j

2

- X • 4 =

9

r-2- s '

2  ' 5 ’

• 7 itd.,

so torej v razmerju pripadajočih
lihih števil, n -to liho število ie
(2 n  - 1 ) = [n  + (n  - 1 )].

16. Predočujmo si, da se
na horizontalni mizi v železni¬
škem vozu giblje krogla premo¬
črtno, enakomerno s hitrostjo
c = 10 cm selt  po sliki 2. v
smeri AY.  Kroglo vidimo vedno
v premici AY,  in sicer koncem
sekund v točkah A, B, C, 1), E
itd., naj voz stoji ali ne. Kako
pa izpreminja krogla svoje mesto
v prostoru z ozirom na tirnice,
če se prej stoječi voz začne ob¬
enem s kroglico gibati v smeri
AX  J_ A Y  enakomerno pospeše¬
vano s pospeškom y  = 10 cmsek~ 3 ?  Ker ima premica AY  koncem
sekund lege A 1 Y 1 , A 2 Y 2  itd., ni kroglica v resnici v točkah B, C, J),
E,  temveč v F, G, H, J  itd. V stoječem vozu bi prišla kroglica lahko
v lego F,  če bi napravila najprej pot AB  in potem pot BF,  ali

Sestavljeno gibanje. Horizontalni met.

11

najprej pot HH t . in potem A t F.  V G  bi lahko prišla, če bi napravila
najprej pot AC  in potem CG,  ali najprej AA 2  in potem A 2 G  itd. V
vsaki legi je oddaljena kroglica od AX  za ij = ct  in od AY  za

* = ¥ 2 -

Če znači AA i  =  80 m  visok stolp in izpustimo v A  kroglo iz
rok, da prosto pada, je koncem sekund po vrsti v A x , A ? ,  H 3  in A it
('J =  10 3  cmsek~ 2  =  10 msek~ 2 ). Če vržemo kroglo v horizontalni smeri
AY  s hitrostjo c  = 10 :i  cmseTc- 1 ,  pade, kakor kažejo natančna merjenja,
v 4 sekundah pri J  na tla, torej v istem času, kakor pade prosto od
A  do A 4 ,  in je bila koncem prejšnjih sekund po vrsti v F, G  in 77.

Izpusti kroglico iz rok, da prosto pade, drugo kroglico pa vrzi
obenem horizontalno; obe kroglici padeta obenem ma tla.

Če poiščemo še lege, ki jih ima kroglica (slika 2.) v posameznih
delih sekund, in jih vse spojimo, dobimo krivuljo kot njen tir. Geo¬
metrija nam pove, da je zaradi y = ct  in x — ~t 2  ta tir parabola,
ki se ulega tem tesneje ob AY,  čim večjo hitrost ima v njej kroglica.

Predočujmo si, da se giblje kroglica na mizi v smeri voza HA'.
Kroglica imej kakor zgoraj hitrost c, voz pospešek Kroglica je z
ozirom na železniški tir od izhodišča oddaljena za pot, ki jo je na¬
pravila na mizi, ct,  in še za pot, ki jo je napravila miza, | G,  torej
za ct  -j- t ‘ t 2 .  Če bi se gibal voz v nasprotni smeri, bi bila ona raz¬
dalja ct  — ~ t 2 .

Primerjaj gibanje čolna po mirnem
jezeru, in po tekoči reki!

Če veslamo čoln z brega na nasprotni
breg v smeri AB,  voda pa teče v smeri HA'

(slika 3.), ne pridemo na breg pri točki B,
temveč toliko niže od 77, za kolikor bi voda
sama zanesla čoln v smeri HA' po sliki
za AC  = BIJ.

Če ima torej tvarna točka dvoje gibanj, izvršuje oboje obenem.
Kjeno gibanje imenujemo sestavljeno,  vsako posamezno pa se¬
stavljajoče.  Ob vsakem času zavzema točka tisto lego v prostoru,
ki bi jo tudi dobila, če bi napravila najprej pot enega sestavljajočega
gibanja in od tam pot drugega.

Če oklepata smeri sestavljajočih gibanj kot, leži torej ob vsakem
času tvarna točka nasproti izhodišča v krajišču diagonale onega para-
^lograma, ki sta njegovi stranici sliki potov sestavljajočih gibanj.

Slika 3.

12

Sestavljeno gibanje. Vertikalni met navzgor.

V 4. sliki sta sestavljeni enakomerni gibanji, v 5. sliki enako¬
merno pospeševani gibanji, v 6. sliki enakomerno in enakomerno
pospeševano gibanje. Iz slik razvidimo, da je sestavljeno gibanje v
4. in 5. sliki premočrtno, v 4. enakomerno, v 5. enakomerno pospeše¬
vano, v 6. pa je krivočrtno.

Diagonala paralelograma nam kaže torej hitrost, ali pospešek,
ali pot, če sta stranici sliki hitrosti ali pospeškov ali potov istovrstnih
sestavljajočih gibanj. Sestavljajoči količini imenujemo komponenti,
sestavljeno pa rezultanto  in govorimo o paralelogramu hi¬
trosti, ali pospeškov, ali potov.  Če sta komponenti istovrstni
količini, kaže diagonala velikost in smer rezultante. Če imata

komponenti isto smer  (a = 0°),
je rezultanta enaka vsoti in
ima smer komponent, če sta
smeri komponent nasprotni
(a =  180°), je rezultanta enaka
razliki komponent in ima
smer večje komponente.

Sliki 2. in 6. in poizkusi-(n. pr.
vodni curki) pokažejo, da je tir sestav¬
ljenega gibanja vselej krivulja, če je eno sestavljajoče gibanje enako¬
merno, drugo enakomerno pospeševano, in oklepata komponenti kot.
Če sta torej komponenti raznovrstni, ni več paralelogramova diago¬
nala obenem rezultanta. Le kraj išče diagonale nasproti izhodišča
nam pokaže vsakokratno lego točke. Primer takega gibanja je že
navedeni horizontalni met.

17. S hitrostjo c vertikalno navzgor vrženo telo ima obenem
pospešek g  vertikalno navzdol, ki je pojemek za gibanje navzgor.
Gibanje vertikalno navzgor vrženega telesa je torej enakomerno
pojemalno; sestavljajoči gibanji imata nasprotni smeri. Hitrost telesa
koncem prve sekunde je (c — g),  koncem druge sekunde (c — 2 g)  itd.

Poševni met.

13

in je ni več v T  sekundah, ko je c — gT  = o, T —  Koncem
Ke sekunde, t  < T,  je bila še v t  = c — gt.  V t  sekundah je doseglo
telo višino od izhodišča s t  = ct  — 1 1 2 .  V času 7'doseže največjo višino

S = cT —  | 7' 2  =

S te višine pada telo prosto nazaj, potrebuje
A sekund za pad do izhodišča (glej odstavek 15.),

ln  je njegova hitrost o povratku v izhodišče

v  = ni' — g- -  = c.

Vertikalno navzgor vrženo
telo se torej vzdiguje ravno to-
iiko časa, kolikor časa potem
Prosto pada do izhodišča, in pride
v  izhodišče s hitro- ^
stjo, ki je bilo z njo ' 4 1

vrženo.

Slika 7 a.

18. Slika l.a  kaže pot po¬
ševno vrženega telesa. Kot, ki
ga oklepa smer hitrosti vrženega
telesa s horizontalnico, imenu¬
jemo vzdižni (elevacijski)
kot.  Vpoštevati je treba, da ima
telo obenem vertikalno navzdol
pospešek g =  10 3  cmsek~ 2 .  Raz¬
dalja izhodišča od točke, kjer
pade telo v horizontalnico, po¬
loženo skozi izhodišče, se ime¬
nuje metna daljina  (lučaj),
največja višina, ki jo doseže telo
nad to horizontalpico, se ime¬
nuje metna višina.  Če na¬
pravimo več slik, izpremenimo
elevacijski kot, hitrost c  pa ob¬
držimo, razvidimo, da je metna
daljina z vzdižnim kotom izpre-

Slika 7 b.

14

Razstavljanje gibanja. Gibanje po strmini.

menljiva in da je pri vzdižnem kotu a  tolika kakor pri vzdižnem
kotu (90° — a). Pri vzdižnem kotu 45° je metna daljina največja.

Da ni nobenega upora (n. pr. zračjega upora), bi bila pot telesa (met-
nica) parabola. Projektili puške in topov napravljajo takozvane balistične
krivulje.

19. Kadar smatramo neko gibanje kot sestavljeno in iščemo
komponenti, pravimo, da razstavljamo  dano gibanje. Iz kota v
sobi pridemo v nasprotni kot lahko po diagonali in si moremo
misliti to gibanje sestavljeno iz gibanj ob dveh stikajočih se stenah
ali sploh ob dveh daljicah, ki omejujeta s premočrtno potjo iz kota
v nasprotni kot trikotnik (polovico paralelograma). Obenem seveda
ne moremo biti na dveh mestih v prostoru. Če pa gremo po diago¬
nali sobe, se v resnici odmikamo obenem od leve in desne stene.
Pri sestavljanju in razstavljanju gibanj moramo poznati toliko ko¬
ličin, kolikor jih je treba za nafisanje paralelograma, da je naloga

Točka bi se v svojem tiru ne mogla gibati, če bi imela le hitrost csincp
pravokotno na tir, in se giblje s hitrostjo ccoscp, ki je njena smer obenem
smer tira Če bi obratno imela prosto gibljiva točka hitrosti ccoscp in csincp,
ki oklepata pravi kot, bi se gibala s hitrostjo Vc a sin-cp + c 2 cos 2 cp = c.

Razstavimo (slika 9.) pospešek prostega pada TD = g  v pospeška
TE  I A C  in TF \\AC; TF — y  = (/sina. Na horizontalni ravnini
je / = jrsinO 0  = 0, krogla miruje; pri a =  90°, je 7 = g,  krogla

c cos  <p

določena. Naloga, dano gibanje razsta-

A

->1 - >  viti v komponenti, ima torej neskončno

S'

K

veliko razrešitev, kakor naloga, na dani
diagonali narisati paralelogram.

o

Slika 8.

Recimo, cla ima tvarna točka hitrost
AB  = c, gibati se pa ne more v smeri
hitrosti, ampak v premočrtnem tiru AK
(slika 8.), ki oklepa s smerjo hitrosti kot cp.
(N. pr. čoln ob bregu, ki ga vlečemo z vrvjo,
stoječ na suhem.)

20. Vemo, da se giblje krogla,
položena na strmino, po njej navzdol
in je premočrtno gibanje njenega
središča enakomerno pospeševano.
Pospešek 7 je tem večji, čim večji je
naklonski kot strmine a.  Za a —  90°

A

B  imamo pred seboj prosti pad s po¬
speškom (j —  10 ' 6  cm sek~- 2 .  To da
misliti, da utegne biti 7 na strmini
v določni zavisnosti od g  in a.

Slika 9.

Izohronska pota. Kroženje in centripetalni pospešek.

15

Prosto pada. Natančni poizkusi in merjenja kažejo pi'avilnost sklepa,
da je pospešek na strmino položene krogle, kot komponenta po¬
speška prostega pada, enak g  sin a.

Krogla potrebuje za pot CD  = a  (slika 10.), od točke C  do pod-
nožišča pravokotnice iz B  na AC, t  sekund,

t  = \f—  = |/ .

’  f 'g  Sin a

Za prosti pad ob CB = h  'bi
Potrebovala krogla t 1  sekund,

k  =


Iz trikotnika BDC  dobimo a =
h  sin a  in torej

_ i/~ 2 a  _ . /~2h  sin a

' n  <21 rt

Slika 10.

g  srn a

= t x .

B

Točke C, B  in D  leže v polukrogu, ki je v njem CB  premer
in CD  tetiva iz enega premerovega krajišča. Kroglica potrebuje torej
za prosti pad ob krogovem premeru ravno toliko časa, kakor za pot
ob tetivi od istega izhodišča, če se prosto vali po tetivi. To velja,
kakor kažejo računi in poizkusi, za vsako tetivo v istem polukrogu.
Premer in tetive z istim izhodiščem so, kakor pravimo, izohronska
pota.  (Glej odst. 16. horizontalni met in prosti pad!).

Če kroglica prosto pade od C  do B,  ima v B  hitrost v 1  =  |/2 gh.
Če se prosto privali od C  do A, CA = l,  ima v A  hitrost v 2  — |/2 yl„
Zaradi y = g  sin a in h = l  sin a velja
v 1  = v 2 .  Kroglica se torej privali po strmini
z isto hitrostjo, kakor jo dobi, če prosto
pada do iste nižine.

21, Točke urinega kazalca se gibljejo
po krogih, ki imajo središča v mirujoči osi.

Vsaka točka se giblje v svojem krogu
enakomerno, t. j. potrebuje za enako dolge,
poljubno kratke loke enako veliko časa. Če
se giblje samostojna tvarna točka v krogu
enakomerno, pravimo, da kroži.  C

Pri sestavljanju gibanj smo videli, da Slika 11.

je rezultanta vselej krivulja, kadar je ena

komponenta enakomerno, druga enakomerno pospeševano gibanje.
Izvedeli bomo pozneje, da mora biti krivočrtno gibanje vselej

16

Harmonično gibanje.

sestavljeno. Če ima točka le eno gibanje, se giblje v premici. Če
vihtimo na niti privezano kovinsko kroglo v krogu in se nit pre¬
trga ali jo izpustimo iz rok, odleti krogla v smeri tangente in bi
se gibala v njej, če ne bi imela istočasno pospeška r/ navpično na¬
vzdol. Kadarkoli preneha ena komponenta v krivočrtnem gibanju,
se giblje odtod telo z drugo komponento premočrtno. Z napeto nitjo
dajemo pri vihtenju krogli pospešek proti krogovemu središču.
Kroženje je torej sestavljeno gibanje in hitrost kroženja je rezultanta
hitrosti v tangenti in pospeška proti središču.

Če napravi (slika 11 .) krožeča točka M  kratki lok MN  v času r
in razstavimo to gibanje v enakomerno gibanje s hitrostjo c  v smeri
MA  in redno pospeševano gibanje s pospeškom y  v smeri MB,  je
MA  = cv  in MB = ‘  r 2 . V pravokotnem trikotniku MCN, OM =

J

= O C = a,  poznamo stavek MN 2  — MB  • MO.

MN MA  = cv,  c 2 t 2  = b v 2  • MC =  j, r 2  • 2a  in y  =
točka s hitrostjo c
pospešek 7  = -. Ta pospešek imenujemo centripetalni pospešek.

Če potrebuje točka T  sekund
za enkratno pot po krožnici 2cm,

Zaradi v  ^ 0 je

- 2 » - — — / — Da kroži

mora torej imeti proti krogovemu središču

n

kroži s hitrostjo c

T

m je

T  = —T  se imenuje doba  ob-
kroženja.

22 . Narišimo premer pravo¬
kotno na oni polumer, ki v njego¬
vem krajišču točka prične kroženje.
Na ta premer ali vzporednico z
njim v krogovi ravnini projici¬
rajmo krožečo točko in opazujmo
gibanje njene projekcije. (Slika 12.)

Obkroženje traja T  sekund.
V začetku gibanja je projekcija v
središču, ob je v enem krajišču

4  j 1

premera; odtod se obrne projekcija v nasprotno smer, pride ob _

3  t  “

nazaj v središče, se giblje v tej smeri dalje, da pride ob ' 4  v drugo
krajišče premera; tu se obrne zopet v prvo smer in je v središču,
ko je točka prvikrat obkrožila krog. Projekcija krožeče točke se
torej giblje sem in tja po premeru.

Harmonično gibanje.

17

so razdalje

12 T

in kakor

0) ~f" ~9>  “T "o \f  3) 4- 3,

o - *
u ’ 2 ’


a,

Primerjajmo pota, ki jih napravlja projekcija v zaporednih
dvanajstinkah T.  Če zaznamenujemo smeri s -j- in
Projekcije od središča ob časih 0, . . . -|4'

dobimo po enostavnem računu iz enakostraničnih trikotnikov

a

- |/3, - J, 0.

Gibanje projekcije je torej od izhodišča proti prvemu krajišču
premera pojemalno, nazaj do izhodišča pospeševano, odtod do dru¬
gega krajišča pojemalno in nazaj v izhodišče pospeševano.

Ko je porisal polumer s krožečo točko kot (p,  se je oddaljila
projekcija od središča za daljico s, s  .= a sin (p.

V fiziki merimo kote navadno z onim obsrediščnim kotom e, ki je
njegov lok tako dolg kakor polumer. Zaradi s°: 360° = l : 2 cm  in l = a  je

360"

= 57° 17' 44-8". Ta kot se imenuje absolutna kotovna enota.

V tej meri je polni kot (360°) enak 2rc absolutnih kotovnih enot, polnega

_ i ooU

kota (1") = —- _ polnega kota (30°) = "  absolutnih enot itd.

loU 1 6  D

Ker poriše polumer s krožečo točko v T  sekundah kot 2 n,

Poriše v eni sekundi kot ~  in v £ sekundah kot <p  = in je
2 n  * •*-
torej s == a  sin t.  Vse zgoraj naštete rezultate dobimo, če ustavimo

■*- T 2 T

v  dobljeno enačbo za s po vrsti t =  0, 10  itd.

Razdalje, ki jih ima projekcija od
središča ob različnih časih, imenujemo
njene elongacije.  Preiskujmo še hi¬
trost in pospešek projekcije v različnih
elongacijah. (Slika 13.)

Krožeča točka M  ima v tangenti
stanovitno hitrost M C == c.  Ker se giblje
Projekcija M'  v smeri M'B,  ki oklepa s
smerjo MG  kot ep,  je njena hitrost le ona
komponenta hitrosti c,  ki je vzporedna s
smerjo tira OB,  če vzamemo drugo kom¬
ponento pravokotno na tir OB.  (Primerjaj

sli ko 8.) Hitrost projekcije v elongaciji s == a  sin ^ t  je torej MD
~ v  ~ c cos ep —  cos ~t.  Največja hitrost projekcija 1-Q  - 1 - ' jW “'
i° ima ob časih t —  0, T  itd., ker je potem cos ^4
trost je projekciji pošla ob časih t —  ' !/  itd., ker je takrat vsaki-

krat —

T  ,  ki
+ 1. Hi-

cos

T

0.

R

e isner, Fizika,

18

Harmonično gibanje. Centralno gibanje.

Pospešek projekcije je le ona komponenta pospeška y,  ki je
vzporedna s smerjo tira OB,  če vzamemo drugo komponento pravo¬
kotno na tir OB.

Krožeča točka M  (slika 14.) ima centripetalni pospešek ME

2 re ,

= y —  Komponenta MF

X  =

c 2  . 2n u
-= • a  sin ^ t
a 2  T

y  sin cp  = sm

T

s.  V elongaciji s ima projekcija pospešek

=

ki je torej premo sorazmeren z elongacijo;
smer pospeška pa je vedno proti izhodišču 0.

Tako gibanje, kakor je gibanje te pro¬
jekcije krožeče točke, imenujemo harmo¬
nično gibanje.  Če se torej točka harmo¬
nično giblje, niha  v premici, t. j. se giblje
po isti poti sem in tja, njena elongacija se
izpreminja kakor sinus kota, njen pospešek
je v vsaki legi premo sorazmeren s pripada¬
jočo elongacijo in ima smer proti izhodišču.
Največja elongacija, ki jo dobi nihajoča točka,
se imenuj e amplituda  harmoničnega gi¬
banj a.

Enkratno gibanje sem in tja nazaj v izhodišče imenujemo nihaj,
T  je nihajna doba.  Ob časih x T, x  -(- 2 T, . . . x  -j- n T  ima
harmonično gibajoča se točka isto elongacijo, isto smer, isto hitrost
in isti pospešek. Harmonično gibanje je torej periodično.

23. Kroženje, horizontalni
in poševni met, sploh vsako gi¬
banje, kjer ima tvarna točka
poleg svoje hitrosti še stano¬
viten pospešek proti stalni točki,
in oklepata smeri hitrosti in
pospeška kot, imenujemo cen¬
tralno gibanje.  Stalna točka
je „središče“ centralnega gibanja,
pospešek proti njej je „centripe-
talni“ pospešek. Tvarna točka A,
slika 15., imej hitrost v smeri AB
in pospešek proti točki 0.

V kratki dobi %  bi prišla točka zaradi svoje hitrosti v B,  zaradi
pospeška v C,  njena lega je D.  Enako dobo pozneje bi prišla točka
zaradi vztrajnosti (brez učinkovanja pospeška proti 0) v podaljšani

Matematično nihalo.

19

AD  v E, AD  = DE,  zaradi pospeška samega pa v F, AC = DF
in je torej v G  itd. AD, DG  itd. sestavljajo krivuljo. Vsaka daljica
od 0 do gibajoče se točke se imenuje provodnica (radij vektor).
AOAD — /\,ODE  (osnovnici AD  in DE  sta enaki), A ODE =  A ODG
(skupna osnovnica OD).  Provodnica poriše torej v zaporednih kratkih
dobah v  enako velike trikotnike. Ravnotako pa so ploščine enake,
ki jih poriše provodnica v enakih končnih dobah t — n v.  To je
»zakon o enakih ploščinah" centralnega gibanja. Obratno: če se da
pri znanem tiru in znani tirni hitrosti določiti stalna točka, od
koder poriše provodnica v enakih dobah enake ploščine, potem ima
tvarna točka centripetalni pospešek k oni stalni točki kot središču
centralnega gibanja. Skratka: vsako gibanje, kjer velja „zakon
o enakih ploščinah", je centralno
gibanje.

24. Nit 04 = i je pritrjena
v  O.  V A  visi na niti kroglica. Če
Premaknemo kroglico, da oklepa
napeta nit OB  z vertikalnico kot a
in izpustimo kroglico, niha kroglica
Po loku BC.  Predočujmo si lok
razdeljen v veliko enakih delov.

Vsak tak pri merno majhen lok
moremo smatrati kot daljico in se
giblje kroglica po njih kakor po
strminah. Kroglica ima na poti BD  pospešek g  sin a,  na poti DE
Pospešek g  sin i/> <[ g  sin a  itd. Pospešek kroglice pojema torej na
Poti od B  do A.  Od A  do C  se giblje kroglica po strminah navzgor.
Na vsaki strmini ima kroglica pospešek navzdol, t. j. pojemek na¬
vzgor. Pojemek kroglice raste torej na poti od A  do C.  Nazaj od C
do 4 j e  gibanje tako, kakor prej od B  do A  itd.

Nit s kroglico, ki na njej visi, imenujemo nihalo.  Imena, ki
Jih rabimo pri opisovanju nihalovega gibanja, so: dolžina ni¬
hala je OA;  elongacija  je kot, ki ga oklepa v vsakokratni legi
nit z vertikalnico, ali tudi pripadajoči lok; amplituda  je največja
e longacija, ki jo dobi nihajoča kroglica; nihaj  je enkratno gibanje
°h ene skrajne lege do druge, od C  do B  ali obratno, torej samo
Polovica podobnega nihaja pri harmoničnem gibanju. Na niti viseča
kroglica nam predočuje takozvano matematično nihalo,  ka¬
kršno bi bilo tvarna točka na niti brez teže, ki si ga moremo le
misliti.

20

Matematično nihalo. Dinamika točke.

Nihanje matematičnega nihala je torej od skrajne lege do
vertikalnice pospeševano s pojemajočim pospeškom, od vertikalnice
do skrajne lege pa pojemalno z rastočim pojemkom. Iz geometrije
vemo, da je pri majhnih kotih razlika med dolžino loka in pripa¬
dajoče tetive prav majhna. Če je torej kota  majhen, je tudi razlika
(a — t/i) majhna in je v točki D  hitrost nihanja v  tolika, kakor če
bi bila kroglica prosto pala ob višini FG;

v =  j/ž g  • FG, v 2  = 2 g (OG  — O F)  = 2 gl  (cos tj)  — cos a).

Največjo hitrost ima kroglica vsakikrat v A,  kjer ip =  0 in
v 2  — 2 gl (1 — cos a) = 4(/Zsin 2 “. Hitrost v vertikalni legi imenujemo
nihalno hitrost.  Zaradi te hitrosti niha nihalo dalje do 1 /; ----- — a,
kjer mu je hitrost pošla, v 2  = 2gl[zos{ —a) — cos a] = 0.

Če pa ima matematično nihalo majhno amplitudo, moremo
smatrati nihanje kroglice kot premočrtno gibanje po tetivi BC  sem
in tja. V točki D  je elongacija nihala DA  £ DG,  pospešek nihanja
pa y — g  sini/) = g  • -j-  = ~ • DG.  Če je amplituda primerno
majhna (do a —  5°), je torej pospešek nihajoče kroglice premo so¬
razmeren s pripadajočo elongacijo, ima vedno smer proti mirovni
legi in je nihanje te kroglice harmonično gibanje.

Če traja nihaj T  = 1, },,■■■  * sekunde, napravi nihalo v eni

sekundi 1, 2, . . . n  nihajev. Število sekund za nihajno dobo in število

1 \

nihajev v eni sekundi dasta enačbi T =  — in n  =•=

Dinamika točke.

25. Na vozu sedeč omahnemo nazaj, če konji nepričakovano
potegnejo. Jezdec pade naprej, če se konj hipoma ustavi v teku. Če
vrtimo skledo z vodo, obdržuje voda in na njej plavajoči kos lesa
svojo prvotno lego pred nami. Krogla, ki jo zatočimo naravnost po
horizontalni ravnini, izpremeni smer, le če zadene na ravnini ob
drugo telo. Njena hitrost pojema tem manj, čim gladkejša je rav¬
nina. Sodimo, da bi se gibala krogla neskončno, če bi ne bilo
nobenih ovir.

Izkušnja nas uči: Nobeno mirujoče telo se ne začne samoob-
sebi gibati in nobeno gibajoče se telo ne izpremeni samoobsebi
hitrosti in smeri svojega gibanja. Vzrok za vsako izpremembo
mirovanja ali gibanja kateregakoli telesa tiči vedno v drugem telesu.
Če je telo prepuščeno samemu sebi, se giblje premočrtno in enako¬
merno ali pa miruje.

Vztrajnost. Sila. Jakost sile. Smer sile. Statično merjenje sil.

21

K

S tem stavkom pripisujemo tvarini posebno svojstvo; pravimo,
cla je vztrajna.  Ta temeljni zakon (I) o gibanju sta prva izrekla
odlična opazovalca prirode Galilei in Newton.

26. Vsak vzrok, da se izpremeni hitrost ali smer gibanja ka¬
kega telesa, se imenuje sila.  Sila, ki pospešuje gibanje, se imenuje
gibalna,  ona, ki ovira gibanje, je o vi ral n a sila (upor).

Obesimo palčico iz mehkega železa na dolgo nit, in se ji pri¬
bližajmo z magnetom; magnet privlači železo, učinja gibanje; na
železo deluje torej sila. Položimo na magnet še drug magnet, enaka
Pola skupaj; železo se primakne živahneje. — Obesimo na konca
vrvice, ki je položena okoli pritrjenega škripca, enaki uteži A  in
uteži mirujeta na napeti vrvici. Položimo tretjo'utež G  na A ;
-d začne padati in B  se vzdigovati; na A  in B  deluje torej sila.
Položimo na A  enaki uteži C in D;

Pospešek pada je približno dvakrat tolik,
kakor prej. Preložimo I)  na B\  (^1 -j- C)
m (B  -]- B)  mirujejo.

Sile si torej lahko predočujemo
kot večje ali manjše, kot količine. Go¬
vorimo o jakosti  sil.

Obesimo, kakor kaže slika 17., na
konca vrvice preko dveh pritrjenih
škripcev enaki uteži A  in B ; kroglica
k miruje. Če odvežemo A,  se giblje K  na desno, nanjo deluje sila
°d B;  če odvežemo B  namesto A,  se giblje K  na levo; na njo deluje
S1 la od A.  Vsaka sila deluje torej v neki smeri.

Če visita A  in B,  delujeta sili v nasprotnih smereh. Ker miruje
v tem slučaju kroglica, se torej sili od A  in od B  uničujeta in
Pravimo, da si ti sili vzdržujeta ravnotežje.  Če si vzdržu¬
jeta ravnotežje sili, ki delujeta na isto tvarno točko v nasprotnih
smereh, pravimo, da sta enako veliki, da je njihova jakost enaka,
č-e vlečemo na enem koncu vrvice z roko, na drugem pa visi utež
-t ali B  in miruje kroglica, deluje torej nanjo sila naših mišic z isto
jakostjo kakor utež A  ali B.

Tako merjenje sil, kjer napravljamo, da si v nasprotnih smereh
delujoči sili vzdržujeta ravnotežje, imenujemo statično mer¬
jenje.

27. Obesimo magnet na dolgo nit in se mu približajmo s pal-
Uc ° iz mehkega železa; iz iste daljave se približuje magnet proti
železni palčici z isto živahnostjo (z istim pospeškom), kakor prej

B

Slika 17.

22

Enakost akcije in reakcije. Težnost. Absolutna teža.

na enako dolgi niti viseča palčica proti magnetu. Če visi na eni
niti magnetna, na drugi enako dolgi niti ravno tako težka in tako
velika nemagnetna železna palčica, se gibljeta z enakim pospeškom
druga proti drugi. Privlačita se torej magnet in železo in ne pri¬
vlači samo magnet železa. — Zvežimo na gladki horizontalni plošči
krogli A  in B  s prožno spiralo; raztegnimo, držimo A  na plošči
in izpustimo B; B se  giblje proti A.  Raztegnimo vnovič, držimo B
in izpustimo A;  zdaj se giblje A  proti B.  Raztegnimo še enkrat in
izpustimo A  in B  obenem; A  in B  se gibljeta druga proti drugi. —
Če tiščimo z roko na mizo, čutimo v mišicah odpor mize, ki je tem
večji, čim jačje tiščimo. Ker ne nastane gibanje vsled našega pritiska,
sklepamo, da je odpor enak pritisku.

Izkušnja uči: Kjerkoli deluje telo A  na telo B,  deluje tudi B
na A;  ti sili sta enaki in imata nasprotni smeri. Ta stavek o ena¬
kosti akcije in reakcije  je prvi izrekel Newton. (III. temeljni
zakon o gibanju.)

Za enoto sile v statični meri moremo torej izbrati pritisk ali
teg poljubnega telesa na drugo telo, če je ta pritisk ali teg v enakih
razmerah enak.

28. Vemo, da vsako telo pada, če ni podprto. Ker kaže smer
pada proti zemeljskemu središču, smatramo zemljo kot povzročite¬
ljico pada. Pravimo, da privlači zemlja telesa in so telesa zaradi
zemeljske privlačnosti težna,  t. j. padajo, če niso podprta. Zaradi
težnosti tišči vsako telo na podlago ali napenja nit.

Pritisk na mirujočo, horizontalno podlago ali teg na pritrjeno
nit, ki ga učinja telo zaradi svoje težnosti, se imenuje absolutna
teža telesa.

Statična enota sile. Trajna, stanovitna sila.

23

Razločuj težnost od teže! Telesa so vsa težna, pa vobče različno
težka. Absolutna teža telesa se neznatno izpreminja z zemljepisno
širino in nadmorsko višino kraja. Za enoto absolutne teže moremo
izbrati katerokoli absolutno težo. Kot enoto so uveljavili gram,
t- j. absolutna teža 1 cm 3  kemijsko čiste vode pri 4° C,  odtehtane v
Parizu v brezzračjem prostoru. Pri 4° C  je voda najgostejša.

Za enoto sile v statični meri moremo izbrati katerokoli ab¬
solutno težo. Uveljavljena enota je kilogram.  Statično merimo
sile lahko s škripcem, imamo pa tudi poseben
silo m er na pero  (slika 18 a in b).  Bistveni
del silomera je močno prožno pero ali spirala,
ki se da stiskati ali natezati. Izkušnja nas uči, da
je treba za enak stisk ali razteg enako jake sile
(odst. 72.). Izpreminjanje oblike spirale ali peresa je
vidno na kazalcu, ki je pritrjen na spiralo ali
na pero.

Pravo število kilogramov kaže tak silomer le,
ce  je bila tablica, ki se giblje ob njej kazalec, pre¬
izkušena v Parizu ali drugod v zemljepisni širini in
nadmorski višini Pariza.

29. Kadar vržemo telo ali ga sunemo dalje, de¬
luje sila naših mišic le trenotek, ko zamahnemo in
izpustimo telo. Če ne deluje na telo nobena druga
sila, se giblje telo zaradi sunka v dobljeni smeri in z
dobljeno hitrostjo enakomerno. Prosti pad in gibanje
P° strmini pa je enakomerno pospeševano gibanje,
kukaj deluje ves čas gibanja na tvarno točko zemeljska
Privlačnost z neizpremenjeno jakostjo; ona je trajna
1  o stanovitna sila...

Slika 19. nam predočuje Atwoodovo padalo. Na
visokem stebru imamo postavljen škripec, ki teče kar
oajgladkeje. Na konceh svilene niti, ki je položena
okoli škripca, visita enako težka kovinska valja, da
si vzdržujeta ravnotežje. Postavimo en valj visoko
ln  položimo nanj lahko kovinsko ploščico; valj se giblje navzdol.
Opazujmo z metronomom in merilom na padalu v različnih časih
odpravljena pota. Pota od izhodišča so po vrsti z udarci metronoma
a >  2 2 «, 3 2 a, 4 2 a itd. Zamenjajmo ploščico s težjo in ponovimo po-
izkus. Zdaj so pota b, 2 2 b,  3 2 &, 4 % b  itd, b^>a.  Gibanje valja zaradi
te že na njem ležeče ploščice (zaradi trajne in stanovitne sile) je torej

24

Dinamično merjenje sil. Absolutna masa,

enakomerno pospeševano. Pospešek je prvič 2 a, drugič 2 6, 2 b ~^>2a.
Zaznamenujmo lego ploščice na padalu ob poljubnem udarcu metro¬
noma, n. pr. četrtem, in postavimo v isti višini na steber obroč, da
obleži ploščica na njem, valj pa se more gibati neovirano naprej. Valj
napravi med četrtim in petim udarcem pot c,  med petim in šestim
zopet pot c  itd. Valj se torej giblje od takrat, ko ne tišči nanj več
ploščica, torej le še zaradi vztrajnosti, enakomerno. Merjenje kaže
dalje, da je c  prvič 2 a  • 4, drugič 2 6-4,  splošno 2 a  • t  ali 2 b • t,  če
odvzdignemo ploščico pri č-tem udarcu metronoma od izhodišča, da
je torej ta c — v — yt  hitrost enakomerno pospeševanega gibanja
ob času t.

30. Po prejšnjem poizkusu je 2b^>2a.  Pospešek, ki ga dobi
gibljivo telo zaradi gibajoče sile, se ravna torej po jakosti sile.
Sodimo, da more pri premočrtnem gibanju podeljevati istemu telesu
dvakrat ali m-krat tolik pospešek le dvakrat ali m-krat tolika sila.
Ker potrjujejo tudi ta sklep poizkusi in računi na Atwoodovem
padalu, moremo meriti sile po pospeških, ki jih dajejo gibljivim
telesom. Tako merjenje sil imenujemo dinamično.

Če primerjamo na Atwoodovem padalu pospeške, ki jih dobe
različna telesa po isti gibajoči sili, opazimo, da se ravna pospešek
tudi po telesih, ki sila nanje deluje. Drugi enaki pojavi so: puška
na pero izstreli leseno kroglico bolj daleč kakor prostorninsko
enako svinčeno, in vendar je pero, ki je v puški vselej enako stis¬
njeno, za vsak strel enaka sila. Če hočemo na gladki cesti premakniti
mirujoč voz, čutimo do nastopa gibanja, da se voz temu upira.
Prazen voz pa premaknemo laže kakor obloženega, in vendar ne
premagujemo pri tem teže voza, ki jo nosijo tla. Upor čutimo tudi,
če hočemo gibajoč se voz potegniti v drugo smer ali v isti smeri
z večjo hitrostjo.

Ker pravimo, da je tvarina vztrajna, imenujemo ta njen odpor
proti izpreminjanju hitrosti ali smeri (hitrost mirujočega telesa
je 0) vztrajnostni odpor.  Vzrok različnega vztrajnostnega od¬
pora, kakor ga opazimo v naštetih in drugih pojavih, pa mora tičati
v telesih samih in pravimo, da imajo telesa različno absolutno
maso.  Dvoje teles ima isto absolutno maso, če jima podeli ista
gibajoča sila isti pospešek; drugo telo ima m-krat toliko maso kakor
prvo, če podeli prvemu ista gibajoča sila m-krat tolik pospešek,
kakor drugemu. Ker pa more isti masi le ra-kratna sila podeliti
/i-kratni pospešek, je torej pospešek premo sorazmeren s silo in
obratno sorazmeren z maso. V znakih:

Enota mase. Absolutna enota sile. Zakon o nezavisnosti.

25

r = = 1  • my ’ f  = K ‘ my ’ j

kjer znači y  pospešek, ki ga podeli sila f  masi m,  oziroma

K = ~  pa sorazmerni faktor.

31. Da izberemo enoto sile v dinamični meri, je treba torej
izbrati prej enoto mase. V homogenskih telesih, t. j. takih, ki imajo
vsi njihovi deli enaka svojstva, se ravna masa po prostornini. Če
so homogenska telesa iz iste snovi, si lahko predočujemo, da je v
večjem telesu tudi več tvarine. V tem slučaju bi bila „množina
tvarine" mera za maso telesa. Če pa mislimo na enako veliki krog-
iici iz lesa in svinca, ali sploh na enako velika telesa iz različnih
snovi, n. pr. bakra, živega srebra, zraka itd., je izključeno vsako
Predočevanje o „enaki ali različni množini tvarine". Masa torej
nikakor ni „množina tvarine", ampak le vzrok različnega vztraj¬
nostnega odpora teles. Le če se dogovorimo, da smatramo tudi
ntnožini različnih tvarin kot enaki, kadar imata telesi isto maso,
t- j. kadar jima ista sila podeli isti pospešek, potem je vobče mno¬
žina tvarine mera za maso telesa.

Za enoto mase  so izbrali maso telesa, ki tehta v
Parizu 1 gram.  Ta masa se imenuje gramova masa.

Za enoto sile  v dinamični meri pa so izbrali ono silo, ki
Podeli enoti mase  (gramovi masi) enoto pospeška  (1 cmsek~ 2 );
ta sila se imenuje din a. Če sestavljamo količine iz osnovnih enot
1 cm,  1 (j,  1 sek,  jih izražamo v takozvanem absolutnem mer-
s kem sestav;i ali centimeter-gram-sekundnem ( cm-g-sek )
Se stavu.  Dina je torej absolutna enota sile.

Če ustavimo v enačbo f = K • my  enote f —  1 (dina), m  == 1
(gramova masa), y — 1 (cm sek~ 2 ),  dobimo 1 = K-  1 ■ 1 in K  — 1.
v  absolutnem merskem sestavu je torej K  = 1 in / = my.

32. Zaradi zemeljske privlačnosti ima telo pospešek g  takoj,
ko pretrgamo nit ali odmaknemo podlago. Ob času t  ima prosto pa¬
dajoče telo hitrost v — gt,  na strmini g  sina • t,  ob vsakem času pa
Pospešek g  oziroma (/sina. Pri sestavljenih gibanjih smo videli, da
izvršuje telo oboje gibanje obenem z vsakim pospeškom in njegovo
srnerjo. Vsaka izprememba gibanja je torej premo so-
r azmerna s silo in ima njeno smer.  To je Nevvtonov
P- temeljni zakon o gibanju. Poznamo torej za gibanje tri temeljne
zakone: zakon o vztrajnosti, zakon o nezavisnosti in zakon o ena¬
kosti akcije in reakcije.

'26

Upor sredstva. Teža in masa.

33. Če obenem izpustimo iz rok enako velike kroglice, svinčeno,
leseno in papirnato, pade na tla najprej svinec, potem les in papir.
To bi dalo misliti, da so pospeški, ki jih dobe telesa vsled svoje
teže, različni. Tako je tudi napačno sodil Aristotel in za njim člo¬
veštvo do Galilejija. Če pa opazujemo prosti pad v dolgi prostorni
cevi, ki smo v njej močno razredčili zrak, vidimo, da padejo vsa
telesa z iste višine obenem naj[dno cevi, da imajo torej v vsaki višini
enako hitrost in enak pospešek.

V stoječi vodi korakamo veliko teže nego na prostem. Če
sega voda do kolena in hočemo teči, vzdigujemo noge iz vode in jih
prestavljamo v zraku. Voda zadržuje naše gibanje, ker se upira
gibanju zaradi svoje vztrajnosti in jo moramo odrivati; pri tem se
teremo ob njo in se tere voda ob vodo. V vodi, ki sega do vratu,
se laže hitreje gibljemo, če hodimo s telesom po strani, z ožjim
prerezom naprej. Čoln vlečemo po vodi najlaže z ozkim koncem
naprej in čutimo tem večji upor vode, čim hitreje vlečemo čoln.

Tvarino, ki se v njej giblje drugo telo, imenujemo sredstvo.
Za največ pojavov gibanja sta sredstvi voda in zrak.

Kakor voda, ovira zrak vsako gibanje. Zrak ustavlja gibanje z
manjšim uporom nego voda. Upor zraka čutimo, če mahamo z za¬
prto knjigo po zraku. Čutimo, da je ta upor večji, kadar se giblje
telo v njem hitreje; upor se izpreminja tudi z onim prerezom, ki
stoji pravokotno na smeri gibanja, in je upor tem manjši, čim manjši
je oni prerez. Natančna merjenja kažejo, da se ravna upor zraka
(sredstva) le po obliki in hitrosti telesa, ne pa po njegovi masi.

Če imata kroglici iz različnih snovi enako hitrost, je upor zraka
proti njihovemu gibanju enak, če sta prostorninsko enaki. Ta upor /
bi dal kot gibajoča sila masi M  pospešek y 1  = masi m M  pa
7-2 = 7 i<^ 72- uporna sila povzroča / pojemka y t  in y 2 .  Masi

M  (svinec) in m  (les) padata v brezzračjem prostoru z enakim po¬
speškom g.  V zraku padata ti masi s pospeškom y 3  = g  — y t  in
7-t = 9 — 72) 73^>7i-  Svinčena kroglica pada torej v zraku z večjim
pospeškom nego prostorninsko enaka lesena. (Pri metih se v mate¬
matičnem opisovanju nismo ozirali na upor sredstva in trenja. Kjer
je treba natančnih rezultatov, moramo te uporne sile tudi vpoštevati.)

i  34. Če značijo m u  m 2 , m s  . .  . mase teles, p u  p. 2 , p s  . . .  njihove
absolutne teže, torej sile, ki jih z njimi privlači zemlja, in g  pospešek
zemeljske privlačnosti, ki je za vse mase enak, velja

9 = ~  = • • • in P i = »ift, P 2  = 92 > • • ■

Teža in masa. Specifična teža. Gostota,

27

Absolutna teža telesa je torej premo sorazmerna
z njegovo absolutno maso.

Poizkusi in natančna merjenja kažejo, da je pospešek g,  ki ga
dobi masa zaradi zemeljske privlačnosti v zemljepisni širini 45° in
tla morski gladini, 981 cmseJc~ 2 ,  da se dalje g  z zemljepisno širino
in nadmorsko višino izpreminja in zaraditega izpreminja absolutna
teža telesa s krajem na zemlji p n  = mg„.  Masa telesa pa je
neizpremenljiva.

Dina je zaraditega neizpremenljiva absolutna sila. Statična
enota sile 1 kg  pa se izpreminja z opazovališčem. Ker ni izpremen-
ijivost velika, uporabljamo kilogram v praksi za merjenje sil. V
Praksi uporabljamo tudi navadno 1 m  za dolžinsko enoto in ime¬
nujemo merski sestav, ki v njem sestavljamo količine iz enot 1 m,
1 kg  in 1 s ek,  praktični (tehnični) ali zemeljski merski

sestav.

Zaradi preme sorazmernosti teže in mase moremo praktične
^note sile izraževati z absolutnimi enotami in obratno. Ker dobi
namreč gramova masa zaradi svoje teže pospešek 981, dina pa po¬
deli gramovi masi pospešek 1, je teža 1 grama enaka sili 981 din,
teža 1 kg  enaka sili 981.10 8  = 9-81.10 B  din; 1 dina je enaka teži
uix grama, torej približno teži 1 miligrama. 1 megadina = 10 (i 'din =
== 1-02 kg.

35. V gramih izražena absolutna teža, ki jo ima 1 cm 3  telesa,
se  imenuje njegova specifična teža  (znak .s).

Specifične teže nekaterih teles:

Telo, ki ima specifično težo s  gramov in prostornino v cm 3 ,  ima
absolutno težo p  gramov in je p  = s • v.

Absolutna masa, ki jo ima 1 cm 3  telesa, se imenuje njegova
specifična masa ali absolutna gostota.  Število, ki pove, koliko¬
krat tolika je absolutna masa telesa (znak m t )  kakor absolutna masa
vode, ki ima pri 4° C  enako prostornino (znak m 2 ), se imenuje
re lativna gostota  telesa (znak d)\

d  =

m 2

28

Sestavljanje sil.

Ker je p t  = m t g  in p 2  = m 2 g,  je tudi = d.  Rela¬

tivna gostota pove torej tudi, kolikokrat tolika je absolutna teža
telesa kakor absolutna teža vode, ki ima pri 4° C' enako prostornino.

Zaradi p t  — s  • v  in p 2  — a  • v,  kjer znači s specifično težo
telesa, o  pa specifično težo vode, je d = — —  Ker je a

v Parizu 1 g,  je torej v Parizu število d  enako številu s. Vendar
je med d in s bistven razloček: d  je kot količnik mas ali tež ne¬
imenovano število, s pa kot teža imenovano število.

Gostota vode  je  1.

Če čitamo, da je n. pr. relativna gostota bakra okroglo 9, razumevamo
to takole:

povsod na zemlji ima baker 9 krat toliko mase kakor voda, ki ima pri
4° C  enako prostornino, ali

povsod na zemlji je baker 9 krat tako težak kakor voda, ki ima pri
4° C  enako prostornino, ali

v Parizu tehta 1 cm s  bakra 9 gramov, 1 dm s  9 % itd.

Steklenica, ki drži 10% vode, drži 18-48% angleške žveplene kisline,
ali 7-9%  absolutnega alkohola itd.

36. Videli smo, da se ravna učinek sile po njeni jakosti, njeni
smeri  in njenem trajanju.  Govorimo še o prijemališču  sile,

t. j. oni točki telesa, ki nanjo
sila deluje neposredno. Prije-
mališče ne more biti v resnici
geometrijska točka, ampak je
vsaj ploskvica.

Sile upodobimo z daljicami.
Poljubna daljica znači enoto
sile v kilogramih ali dinah,
»-kratna daljica pa potem silo
n kg  ali din. Eno kraj išče da¬
ljice postavimo v prijemališče,
drugo v smer sile. Enake da¬
ljice značijo enake sile. Raz¬
merje različnih daljic mora biti
enako razmerju dotičnih sil.

Napravimo poizkus p o sl. 20.
V vozlu A  so zvezane tri vrvice;
dve vodita preko škripcev in
visita na njih uteži P  in Q.  S
preizkuševanjem dobimo utež II,  ki na tretji vrvici viseča uniči
gibanje vozla, ki bi nastalo zaradi P  in Q.

Paralelogram sil. Razstavljanje sil. Telo na strmini.

29

Iz katerekoli točke v navzgor podaljšani tretji vrvici nari¬
šemo paralelogram, ki ima stranici v prvih dveh vrvicah, dobimo
z odmerjenjem vsakikrat a  : b : c  = P : Q : B.  Če hočemo obratno,
da vozel miruje, ko delujeta nanj P  in Q,  oklepajoči s svojima sme¬
rema kot a,  mora smer sile R  pasti v diagonalo paralelograma s
stranicama, ki sta sliki sil P  in Q  in mora biti R  tolika, da je
diagonala onega paralelograma slika njene velikosti. V teh poizkusih
Uničuje torej sila R  učinek obenem delujočih sil P in Q.  Kakor
velja c 2  = a 2  + b 2  -|- 2  ab  cos a, tako velja P 2  == P 2  -j- Q 2  + 2  PQ cos a
in posebej R  = P -j- Q  za a  = 0 ° in R  = P — Q  za a =  180°.

Iz odstavka 16. vemo: Če ima masa m  obenem dvoje pospe¬
škov y t  in y 2 , ki oklepata njihovi smeri kot a,  se giblje masa s
Pospeškom y 2  == y t 2  + y 2 2  + 2 y 1 y 2  cos a ■  Geometrijska slika pospeška y
je diagonala paralelograma pospeškov. Pospeška y^  in y 2  ima masa m
zaradi obenem delujočih sil P in Q; P = myi, Q  = my 2 .  S pospe¬
škom 7  bi se pa tudi masa m  gibala, če bi nanjo delovala le ena
sila R  = my.

Določanje one sile, rezultante  (R),  ki ima na isti gibljivi
m asi enak učinek, kakor drugi dve sili, komponenti  (P in Q),
delujeta obenem, imenujemo sestavljanje sil.

Pospešek je na isti masi premo sorazmeren s silo. V paralelo¬
gramu pospeškov so torej stranice in diagonala premo sorazmerne
s  komponentami in rezultanto. Če narišemo paralelogram, ki sta
ujegovi stranici geometrijski sliki komponent, je torej paralelogra-
raova diagonala geometrijska slika rezultante. Paralelogram imenu¬
jemo v tem primeru paralelogram  sil.

Sestaviti moremo tudi več sil. Najprej sestavimo dve sili; dia¬
gonalo tega paralelograma in sliko tretje sile vzamemo kot stranici
n oveg a ,.paralelograma; njegova diagonala kaže rezultanto vseh treh
s d itd.

Če miruje prijemališče, ki deluje nanj več sil obenem, je torej
v edno ena teh sil enaka rezultanti ostalih sil in ima njej nasprotno

smer.

Če smatramo silo kot rezultanto in hočemo določiti njeni kom¬
ponenti, jo razstavimo. Za določnost r azst  avl  j anj  a velja isto, kar
smo povedali za razstavljanje gibanja.

37. Enostaven primer za razstavljanje sile nam daje telo, ki
Se  giblje zaradi svoje teže po strmini. Če znači v sliki 9. pravokot-
Pikova diagonala TD  težo telesa, R = mg,  in njeno smer, znači s
strmino vzporedna komponenta gibajočo silo P —  //sina, na strmino

30

Trenje. Torni koeficient.

pravokotna komponenta TE  pa je pritisk telesa Q  = R  cos a  na
strmino, ki ga uničuje odpor trdne strmine.

Če nagibamo desko, ki na njej leži telo, iz horizontalne lege
v poševno, opazimo, da zdrsne telo po deski šele pri določenem na¬
klonskem kotu (p.  Najmanjši kot, ki ga mora imeti poševna deska,
da zdrsne telo po njej, je za različna telesa in deske iz različnih
snovi različen. Vobče velja, da je treba za zdrsenje tem manjšega
naklonskega kota, čim gladkejša so telesa. Tudi na horizontalni deski
se ustavi telo vkljub svoji vztrajnosti, če preneha gibajoča sila.

Pri drsenju telesa po drugem se pojavlja torej sila, ki ovira
gibanje. Ta uporna sila se imenuje torni upor.  Kot vzrok trenja
smatramo predvsem grapavost površja, ki jo imajo tudi dobro ugla¬
jena telesa. So še drugi vzroki trenja. Pri valenju telesa preko
drugega je trenje manjše od trenja pri drsenju.

Trenje na strojih zmanjšujemo, če mažemo ploskvi z oljem, petrolejem,
suhim milom itd. Kroglično ležišče! Trenje ima tudi svojo dobro stran. Opolzka
tla posipamo; železniški voz na tirnicah; vozove zaviramo; brez trenja bi

Coulomb je s poizkusi dognal, da je torni upor U  pri drsenju
premo sorazmeren s pravokotnim pritiskom Q,  ki je med ploskvama,
in da je med gibanjem manjši nego ob začetku gibanja. U  = /• Q,
kjer znači / takozvani torni koeficient,  t. j. število, ki pove,
koliki del pravokotnega pritiska se porabi za premaganje tornega
upora. Pri naklonskem kotu (p,  ki smemo do njega nagibati desko
s telesom R,  ne da bi telo zdrsnilo po deski, je gibajoča sila po
strmini P —  P sin 99 , pravokotni pritisk na strmino je Q =  Pcosrp
in torni upor U  == fQ  = f • Rcos (p.  Ker torni upor vzdržuje ravno¬
težje gibajoči sili P, je U — R  sin m  in /= ^ Sln - = tan g (p.  S

JU  COS cp

kotom (p  moremo torej določati torni koeficient; ta je za železo ob
železo 0-16, železo ob bronzo 0'15, bronzo ob bronzo 0-20.

V urah so postavljene osi koles v jamice trdih kamenov.

Centrifugalni odpor. (Sredobežnost.)

31

38. Če vihtimo kovinsko kroglo, ki jo imamo privezano na
vrvici, čutimo v mišicah, da krogla napenja vrvico, da se upira
Spreminjanju smeri svoje hitrosti. Tak upor je reakcija proti sili,
ki daje krožeči masi pospešek proti središču. Čutimo, da je ta upor
tem večji, čim večja je masa krogle, čim večji je polumer kroga, ki
Po njem kroži, in čim hitreje vrtimo; postati more tolik, da se vrvica
pretrga; v tem primeru odleti krogla
v smeri dotikalnice. V železniškem
vozu omahnemo na ovinkih v smeri
Pravokotno na tir vun. Zunanjo tir¬
nico postavljajo na ovinkih nekoliko
više nego notranjo!

Priličnej e opazuj emo take p o j ave
na centrifugalnem stroju, slika 21.

Ta stroj sestoji v bistvu iz dveh, različno velikih koles, ki je
°koli njiju napet jermen. Na os manjšega kolesa postavljamo raz-
kčne priprave; večje kolo ima ročico, da vrtimo.

Slika 22. kaže pripravo, kjer sta po žici gibljivi kroglici z raz¬
ličnima masama m x  in m 2 . Kroglici sta zvezani z vrvico. Postavimo
jih tako, da stojita vsaka na drugi strani vrtilne osi v razdaljah
in r 2  in je vrvica med njima napeta. Ko zavrtimo, potegne večja
kroglica manjšo za seboj do okvira,
a ii tudi obratno. Le v eni legi ob¬
držita med vrtenjem svojo lego in
napenjata nit, in sicer kadar je
r i • r 2  = m 2  : m 1  ali m x r t  = m 2 r 2 .

S pripravo po sliki 23. poka¬
žemo, da tišči kroglica pri primerno
veliki vrtilni hitrosti s tako silo
Proti okviru, da more veliko utež
°b osi vzdigniti.

Če vrtimo stekleno bučo, ki
imamo v njej nekoliko olja, vode

in živega srebra, opazimo, da med vrtenjem ne stoji živo srebro pod
lažjima tekočinama, ampak tvori pas ob buči tam, kjer je stena od
0s i najbolj oddaljena. — Centrifugalni regulator na parnih strojih!

Krožeče mase silijo torej od središča v polumerovi smeri stran
s  silo, ki se ravna po velikosti mase, po polumeru kroga in po
hitrosti kroženja. Vsi rezultati našega opazovanja se natančno uje-
^njo s temi-le preudarki:

32

Izpremenljivost absolutne teže.

2rrc

Da kroži po krogu s polumerom r  s hitrostjo c —  ... , mora

c 2  ^

imeti masa m centripetalni pospešek y —  - (glej odstavek 21.). Ta

pospešek daje krožeči masi centripetalna sila i? = my = m—  =

4 mru 2
~ T 2  '

Vztrajnostni odpor mase (glej odst. 30.), ki se pojavlja zaradi
centripetalne sile P in ga imenujemo centrifugalni odpor  P,
je po zakonu akcije in reakcije F = P.  Zaraditega je

7~T . 77T m \ C l . m 2 c 2

1 • J-  o =:  •

n  ^

kakor to uče poizkusi.)

"h n
2 , 2

»i 2  r 2
Ti >

-t o

39. Na centrifugalnem stroju vrtimo
prožen kovinski obroč, slika 24., okoli nje¬
govega premera; obroč se stlači ob osi
tem bolj, čim hitreje vrtimo.

Sodimo, da se je enako tudi zemlja,
ker ni okrogla, ampak rotacijski elipsoid,
zaradi vrtenja okolo svoje osi nekoliko
stlačila na tečajih, dokler še ni imela
trdne skorje.

Točke zemeljskega površja, ali telesa na zemlji, imajo tem večji
centrifugalni odpor, čim bolj so oddaljene od zemeljske osi, naj večji na
ravniku, najmanjši ob tečajih. Zaradi vrtenja zemlje bi moralo telo

z nje odleteti, če bi ga ne privlačila
zemlja. Centrifugalni odpor zmanjšuje
pospešek G,  ki bi ga mirujoča zemlja
dajala masi m.

Recimo, da je zemlja krogla. Masam
na ravniku kroži po krogu z zemelj¬
skim polumerom r, njen centrifugalni

odpor je

T s

in njen centrifugalni po¬

spešek y 0  —  V zemljepisni širini cp
kroži enaka masa po krogu s polu¬
merom q =  rcos(p, njen centrifugalni
— 7 0 cosqo; slika 25. Na ravniku imata
G  in y 0  nasprotni smeri in je pospešek prostega pada g Q  — G  — y 0 -
V zemljepisni širini cp  se zmanjša G  za komponento MB  centrifugal-

pospešek MA


4 pit 2
2*2

Izpremenljiva sila. Doba nihaja.

33

nega pospeška MA  in je pospešek prostega pada g^ — G  — MB =
G  — MA  cos <p  = G  — y 9  cos <p = G — y 0  cos 2  qp. Dalje je g v  — $r 0  =
(G — y 0  cos 2  <p) — (G  — y 0 ) = 7o (1 — cos2  0°) = 7o sin2( P in jr, =
= .'/o + 7o si n 2  <P-

Ker se vrti zemlja okoli svoje osi, raste torej pospešek
prostega pada z zemljepisno širino, z njim pa raste absolutna teža
mase. Eksperimentelno (z nihalom, glej odst. 55.) določeni g 0  =
978-1 cmsek- 2 .  Ker je y 0  = 4 ^',  bi mogli iz g 0 , r  (polumer
zemlje), T  (zvezdni dan) in (p  (zemljepisna širina) izračunati po¬
spešek prostega pada za poljubno zemljepisno širino. Ti rezultati se
°d eksperimentelnih nekoliko razlikujejo, ker v našem računu ni
uvaževana sploščenost zemlje.

40. Na krožečo maso deluje v vsaki poljubni legi X  centri-
Petalna sila P  == 4 Projekcija  X'  (slika 26.) se giblje harmo-

kjer znači K

nično. Na projekcijo deluje le komponenta K
centripetalne sile P.  Ta komponenta se izpre-
ndnja z elongacijo projekcije. Za vsako elon-
šncijo X’0 — x  dobimo iz podobnosti trikotnikov

.. . -. r  j . X

K: P — x:r  m K — P = r,.., %-

r J -

Sila, ki povzroča harmonično gibanje, je torej
izpremenljiva in je premo sorazmerna z vsako¬
kratno elongacijo. Taka sila je n. pr. prožnostna
s iln (odst. 72.).

Iz enačbe K = 4 x  dobimo T  = 2 n/ m

J  “

s ii°, ki deluje v elongaciji x.

41. Poizkusi s kroglicami, visečimi na nitih, kažejo:

1. Pri enako dolgih nihalih traja nihaj enako dolgo časa, naj
je nihajoča kroglica iz kakršnekoli snovi.

2. Čim daljše je nihalo, tem dalj časa traja nihaj. Če uravnamo
tr oje nihal tako, da napravi najkrajše tri nihaje, drugo dva nihaja
v  istem času, kakor najdaljše en nihaj, je zadnje 3 2 -krat, drugo
-’~-krat tako dolgo kakor prvo.

Vemo, da je nihanje matematičnega nihala harmonično gibanje,
kadar je amplituda nihala majhna; zaraditega moremo uporabiti
en ačbo J — *

T  = 2nV m-~.

Pri majhnih amplitudah nihala smemo v računu lok nado¬
mestiti s pripadajočo tetivo in je po odstavku 24. v točki D  elon-

I!  eisn er , Fizika. •{

34

Sekundno nihalo. Mehanično delo. Enota dela. Erg.

gacija nihala DA^DG — Isinip.  Pospešek nihala v točki 1)  je
gsinzp  in v tej točki delujoča sila mg  sin ip.  Ker razumevamo pod
nihalovim nihajem le enkratno pot po celem loku sem ali tja, od¬
pade faktor 2 in je pri matematičnem nihalu

T  ==

JZ


m

isintp
mg  sin 4


Iz poizkusov in iz te enačbe, ki velja le za majhne amplitude, raz-
vidimo torej, da je doba nihaja premo sorazmerna s korenom niha¬
lo ve dolžine in nezavisna od tvarine in amplitude.

Sekundno nihalo,  t. j. nihalo, ki traja njegov nihaj eno
sekundo, ima pri nas (g  — 981 cmsek  2 ) dolžino / = — 99-4 cm.

42. Če delavec vzdiguje ali nosi tovore, cepi drva, koplje njivo,
nabija s kladivom, vrti kolo stroja itd., pravimo, da opravlja me¬
hanično delo.  Proti gibajoči sili svojih mišic čuti delavec v
nasprotni smeri enako velik odpor, naj je ta odpor teža telesa, ali
vztrajnostni odpor, ali torni ali sredstveni upor itd. S tem, da dela,
premaguje torej delavec na določenem potu določen upor.

Velikost dela merimo po velikosti upora in pota. Pravimo, da
je delo re-krat toliko, kadar premaguje sila w-kratni upor P  na istem
potu, ali enak upor P  na n-kratnem potu s.  Matematični izraz za
velikost dela A  je torej A = k~ P• s,  kjer znači k  sorazmerni faktor.
Če določimo za enoto dela ono delo, ki ga opravi sila, kadar pre¬
maguje enoto upora na enoti pota, postane zaradi 1 = k •  1 • 1 so¬
razmerni faktor k  — 1 in velja naprej enačba A = P ■ s.

V absolutnem merskem sestavu imenujemo enoto dela erg.
Delo enega erga opravi sila, če premaguje na poti 1 cm  upor ene
dine. Ker je upor enako velik kakor sila in ima le nasprotno smer,
rečemo lahko: en erg je delo, ki ga opravi ena dina v
svoji smeri na poti  1 cm.

Če se mušica, ki je težka 1 mg,  vzdigne vertikalno za 1 cm,  je
premagala upor 1 mg  ^ 1 dine na poti 1 cm  in je opravila torej pri¬
bližno delo 1 erga.

Delo 10' ergov imenujemo kot višjo enoto dela 1 joule  (po
fiziku Jouleju).

Praktična  enota delaje kilogramomet  er  (kgm),  t. j. delo,
ki ga opravi sila, če premaguje na poti 1 m  upor 1 kg.  Najenostavnejši
primer za to delo je dvig 1 kg  v višino 1 m.

Ker je 1 kg —  10 3  g =  9-81 • 10 5  din, lm =  10 2  cm, je torej
1  kgm —  9-81 • 10' ergov = 9-81 joulov.

Efekt sile. Enota efekta. Kinetična energija.

35

43. Če presojamo le velikost opravljenega dela, se ne oziramo
n a čas, ki ga je potrebovala sila za delo. Če pa hočemo primerjati
sile po opravljenem delu, moramo vpoštevati tudi čas. Delo, ki ga
opravi sila v eni sekundi, imenujemo efekt sile.  Če opravi torej
sila P  v t  sekundah delo A  = P* s, je njen efekt E  = ~ = 1 .

Absolutna enota efekta je sekundni erg,  t. j. erg, opravljen
v  eni sekundi. Višja absolutna enota je sekundni joule,  ki jo
imenujemo watt.  1 watt = 1 sekundni joule = - 10 7  sekundnih ergov.
Hektowatt  je 100 wattov, kilowatt  je 1000 wattov.

Praktična enota efekta je sekundni kilogram omete  r,
k j. kilogramometer, opravljen v eni sekundi. Višja praktična enota
efekta je takozvana konjska sila,  po angleškem označevanju ///',
Po nemškem P. S. —  75 kgm/sk,  t. j. povprečni efekt precej močnega
konja, vpreženega 8 ur v trajno delo.

1 kgm/sk  = 9’81 sek. joulov = 9-81 wattov.

1 P. S.  = 75 kgm/sk —  75 • 9'81 ^ 736 wattov ^ ^ kilotvatta.

44. Izstreljena krogla prebije desko. Tekoča voda in veter
(gibajoč se zrak) gonita mline. Železniški voz, ki ga je porinila
lokomotiva po tirnicah, rine naprej drug voz, ki nanj zadene. Vsaka
gibajoča se masa more torej opravljati delo.

Če ima masa m  hitrost v  in zadene ob stanovitni upor p lt  po-
lemlje v  enakomerno za pojemek y 1 , ki ga učinja p l9  in se giblje
hiasa m  naprej enakomerno pojemalno. Po t x  sekundah, v  — y 1 t 1  = 0
h  = '  , ji poide hitrost in se ustavi. V tem času je napravila pot

Ti

llf  2 -
o h -

. v~

Ti 2

v J
2h

ln  opravila delo = p x  ■  J . Če vpoštevamo, da podeli upor p :
oiasi m  pojemek y l9  ali kot gibajoča sila p-y  mirujoči masi m  po¬
spešek /j, da je torej p t  — my 1)  dobimo za opravljeno delo

A = my , • h- =

- J Ti

mv‘

" 2'

Delo

ki ga more opraviti masa m  zaradi svoje hitrosti v,

Se  imenuje kinetična energija  mase..

Da je dobila masa m  hitrost v  zaradi trajne, stanovitne sile p ,
je morala sila p  delovati nanjo t  sekund s pospeškom y, y — J>  ,

v  = yt, t  =

°Pravila delo

iv g) "

Sila je delovala na poti s = 1 2  = ~  • ^

in

2  T

A=p

v“  mr {

g = A-

36

Potencielna energija. Konstanca energije.

Kinetična energija mase je torej enaka delu, ki ga je opravila
sila, ko je dala masi m  hitrost v.

45. Opeka, ki pade s strehe, more zaradi hitrosti prostega pada
opraviti delo. Navito pero v uri goni kolesa, opravlja delo. Opeka
more pasti s strehe, ker smo jo položili na streho. Pero v uri je
bilo treba naviti. Delo padajoče opeke se more začeti, ko jo primak¬
nemo k robu strehe. Pri uri z nihalom moramo pero naviti in nihalo
pognati. Stisnjeni zrak more odmakniti bat, če je ta premakljiv.

Tudi mirujoče telo more torej imeti svojstvo, da opravlja delo.
Ima pa mirujoče telo to svojstvo le, če je v prisiljenem položaju;
opeka v višji legi nad zemljo, pero navito, zrak stisnjen itd.; telo
začne opravljati delo, ko ga rešimo iz prisiljenega položaja.

Delo, ki ga more opraviti mirujoča masa zaradi prisiljenega
položaja, se imenuje potencielna energija mase.

Masa m, ki pade z višine/?, ima ob vznožju hitrost v  = \[  2 gh
in kinetično energijo ~ = mah.  Ko smo vzdignili maso v višino h,

u ”

smo opravili mg • h.  Na masi z dvigom opravljeno delo je bilo torej
ohranjeno kot potencielna energija mase.

46. Pri vertikalnem metu navzgor je v izhodišču na tleh ob

začetku gibanja kinetična energija vržene mase E k

potencielna

0,

= m ' }  .  Ob času 7' == 6  je E k  =

E k .4- E p  ■■ ' n 'l .  Ob času t<^T  je

mg s ----- mg {d — ~t~)  in E k

E„

mc -
o J

mg 2 t 2  rnc 2

2  2  ’

E p  = 0 in E k  -f- E p  =

Ob času 2 7' je

7UC 2  y

vsaki legi je torej vsota energij ista in enaka ' , tisti energiji, ki jo
je dobila masa zaradi hitrosti c.  Kolikor je masa na svoji poti oddala
od ene energije, ravno toliko je pridobila na drugi energiji.

Pri padcu na tla se telo razbije ali zarije v tla in porabi za
to delo svojo kinetično energijo. Če ne opazimo takega dela, se nam
zdi kinetična energija izgubljena. Vemo pa, da nastane ob udarcu
zvok in da se telesi, ki sta trčili skupaj, ugrejeta, kakor se znatno
ugreje nakovalo, če tolčemo s kladivom po njem. Izvedeli bomo, da
sta tudi zvok in toplota obliki energije, in da se more oblika ener¬
gije izpreminjati. Kakor pri vertikalnem metu navzgor, opazimo pri
vseh prirodnih pojavih, da pač lahko izpremeni energija svojo obliko
ali svojega nosilca, ne pa svoje velikosti. To dejstvo označujemo

Gibanje teles. Sestavljanje sil z različnimi prijemališči.

37

kot konstanco energije. Kjerkoli je fizikalna veda uporabila
načelo konstance energije za utemeljevanje zakonov, se dosedaj še
ni zmotila. Ne poznamo pojava, ki bi bil v nasprotju s tem na¬
čelom.

B. Mehanika togih teles.

47. Gibanje teles. Primere za gibanje tvarne točke smo zbirali iz
Primerov gibanj telesa kot celote. — Točke telesa, ki ga nesemo ali
vlečemo, se vse gibljejo in napravljajo skladna pota; telo se giblje
Postopno.  — Točke mlinskega kolesa ali urnega kazalca naprav¬
ljajo kroge, ki leže v vzporednih ravninah in imajo središča v skupni
Premici, ki stoji pravokotno na krogih; v tej premici ležeče točke telesa
niirujejo; tako gibanje imenujemo vrtenje,  mirujočo premico telesa
pa os vrtenja.  — Točke kolesa pri vozu se vrte okoli osi, os pa
se giblje postopno in poriše ploskev, vzporedno z ono, ki se po njej
giblje voz. Vsaka točka razen središča kolesa napravlja krivočrtno
Pot, sestavljeno iz skladnih lokov, ležečih drug za drugim in obr¬
njenih s konkavno stranjo proti tlom. (Cikloide.) Vozno kolo se
v ali  po svojem tiru.

Če delujejo sile na prožno spiralo ali kavčukasto cev, ne po¬
vzročajo samo izpreininjanja lege telesa v prostoru, ampak tudi
stiskajo in krčijo ali raztezajo telo. Take izpremembe na telesih
Proučujemo v posebnem odstavku mehanike. V primerih gibanja v
Prostoru imamo pred očmi togo  telo, t. j. trdno telo, ki njegovi
(1 elci ne izpremene medsebojne lege zaradi zunanjih sil. Približno
t°ga telesa so kamen, kos kovine ali lesa.

Če deluje na togo telo ena ali več sil v skupnem prijema-
lišču, se giblje prijemališče, kakor določa rezultanta po paralelo¬
gramu.

48. Sestavljanje sil z različnimi prijemališči. Na telesu delujoče
Sl le imajo lahko različna prijemališča. Tudi take sile sestavljamo,
*-■ j- določamo prijemališče, smer in jakost rezultante, one sile, ki bi
'hogla nadomestiti skupni učinek vselt komponent, ko delujejo ob-
enenr na svojih prijemališčih.

Primer 1. Na mizi leži toga palica; pritrdimo na vsak konec
Palice nit; napnemo niti tako, da ležita v isti premici z daljico med
Prijemališčema, in vlečemo v nasprotnih smereh; palica miruje le
te( iaj, kadar sta sili enaki. V isti premici v nasprotnih smereh
( ' e lujoči enaki sili si torej vzdržujeta ravnotežje na togem telesu,
Ce Prav nimata skupnega prijemališča.

38 Premičnost prijemališča. Na isto stran divergentni komponenti.

Primer 2. V sliki 27. znači AC  silo P s prijemališčem A,  ki
je točka togega telesa s poljubno obliko. Mislimo si kjerkoli v
premici AC  na prijemališču B  z nasprotnima smerema enaki sili 1\

in P 2 ; 1\  = P 2  - P.  V telesni
točki B  si vzdržujeta P t  in P 2
ravnotežje in nimata torej na
telo nobenega učinka; deluje
le P. Mislimo si pa lahko, da
si vzdržujeta sili P in P 2  ravno¬
težje po primeru 1. Tedaj je P t
gibajoča sila in je njen učinek
na telo enak učinku sile P.
Recimo, da je P t  v resnici delujoča sila. Mislimo si poleg nje delu¬
joči sili P in P 2 . Ker si vzdržujeta P t  in P 2  ravnotežje, deluje na
telo le sila P.  V gibanju togega telesa se torej nič ne
izpremeni, če prestavimo prijemališče sile kamor¬
koli v premici, ki v njej deluje sila.  Ta premica se
imenuje skratka premica sile.

V- Primer 3. Premici sil P  in Q  naj ležita v isti ravnini in sili
imejta na isto stran divergentne smeri. (Slika 28.) Prijemališči A
in B  moremo po primeru 2. prestaviti v presečišče C.  Učinek sil P

in Q  je torej tak, kakor bi sili imeli
skupno prijemališče C.  Sedaj pa je
rezultanta po paralelogramu sil

P 2  = P 2  -f (f-  -f- 2 PQ  cos a.

Njeno prijemališče moremo izbrati
kjerkoli v premici diagonale, n. pr.
v X.  Njena smer se da določiti s koti,
ki jih oklepa diagonala s stranicama,
ali pa takole:

Spojimo katerokoli točko X  pre¬
mice rezultante s točkama M  in N.
A CXM  = A CXN,  ker imata isto
osnovnico CX  in sta višini od M  in
X  kot istoležni višini skladnih para-
lelogramovih polovic enaki. Če pa smatramo stranici CM — P  in
C N  = Q  kot osnovnici teh trikotnikov, sta p  in q  višini in je zaradi

enakih ploščin J = tudi Pp  =— Qq  ali p  : q = Q :  P,

Vzporedni komponenti.

39

Premica rezultante leži torej tako med premicama komponent,
da je razmerje med pravokotnicama iz poljubne točke rezultantine
premice na premici komponent enako obratnemu razmerju med kom¬
ponentama. Smer rezultante vodi na isto stran daljice AB  med
prijemališčema komponent, kakor smeri komponent.

Primer 4. Sili P  in Q  imejta v isto stran vzporedni smeri. Ker
nimata premici P  in Q  presečišča, si mislimo v krajiščih daljice AB
enaki sili K t  in K 2 ,  ki si po primeru 2. vzdržujeta ravnotežje. A",
in P  imata rezultanto R u  K,  in () rezultanto R 2 .  Skupni učinek sil
R-i  in A 2  na telo bi bil enak učinku sil P  in Q.  Premici sil in

«2  se sečeta v točki C,  kjer jih raz¬
stavimo v in P,  oziroma v K 2  in
Q\ K t  in K 2  si vzdržujeta ravnotežje,

P  in Q  pa ležita v skupni premici,
da je rezultanta li = P  -)- Q.  (Ta re¬
zultat dobimo tudi iz primera 3., če
vstavimo a  = O 0 .)

A DEC  ^ A AMC,  A GFC ^  A BMC.

Zaradi te podobnosti velja

P : CM
CM: O

/t. : MA
MB : K 9

QA* iy_

K;

P: Q = MB: MA.

■Vi

r-

tlezultanta je torej enaka vsoti kom- Slika 29.

Ponent, njena smer je v isto stran

vzporedna s smerema komponent in seče daljico med prijemališčema
komponent tako, da je razmerje njenih delov enako obratnemu raz¬
merju komponent.

Če narišemo skoz M  ali katerokoli točko X  pravokotnico na
smer komponent, velja MB : MA  — q: p  in torej P: Q = q  : p  ali
*P = Qq,  kakor v primeru 3.

Če damo komponentama P  in Q  drugo smer, kakor v sliki,
lz premeni z njima smer tudi rezultanta, ne izpremeni pa svoje lege
točka M,  kjer seče premica rezultante daljico med prijemališčema
komponent. To točko imenujemo središče v isto stran vzpo-
re dnih sil.

Primer 5. Vzporedni sili P^> Q  imejta nasprotni smeri. Mislimo
Sl  večjo komponento P  kot rezultanto dveh v isto stran vzporednih
s d A, in K.,, P = K\  -|- K,.  Če postavimo K 2  = Q  v prijemališče B

40

Dvojica sil. Težišče.

sili R  nasproti, leži prijemališče sile = P  — Q  v tisti vzpo¬
rednici s P, kjer velja za točko M  v premici AB  po primeru 4.

MA  : BA — Q  : (P — Q).  Ker si vzdržujeta
IC 2  in Q  ravnotežje, je rezultanta sil P  in

Q  enaka K 1

P - Q.

Dvojica sil. Primer 6. Če sta v na¬
sprotni strani vzporedni sili enaki, P = Q,
ni rezultante, ker ima iz primera 5. MA —
BA ■ ^ .  le takrat končno vrednost, ka-

(l V)

dar (P— Q)^>0.  Ni torej sile, ki bi mogla
Slika 30. v učinku nadomestiti enaki, v nasprotni

strani vzporedni sili. Taki sili se imenujeta
dvojica sil.  Učinek dvojice sil je samo vrtenje, ki traja tako dolgo,
če obdržujeta sili svoji smpri, da se smeri sil vležeta z daljico med
prijemališčema v isto premico.

49. Težišče. Primer za delovanje v isto stran vzporednih sil nam
daje absolutna teža telesa. Zemlja privlači vsak tvarni drobec telesa.
Če značijo mm 2 ,  m s . .. mase v posameznih točkah telesa, so njihove
teže ali sile, ki jih z njimi privlači zemlja, m x g, m. 2 g, m s g  ... Te sile
so v isto stran vzporedne. Njihova rezultanta H — {mgj  -j- m 2 </  -
-j- m 3 g  -)-...) = Mg  je torej absolutna teža telesa. Premica rezultante
gre skoz središče vzporednih sil. To središče ne izpremeni svoje
lege v togem telesu, naj obračamo telo kakorkoli. Učinek zemeljske
privlačnosti na telo je tak, kakor bi imela v tem središču sila H ----- Mg
svoje prijemališče in bi bila v njem zbrana vsa masa telesa. Zaradi-
tega se imenuje ta točka središče mase ali težišče,  vsaka
premica skoz težišče pa se imenuje težiščnica.

Ena sila more torej vzdrževati ravnotežje
absolutni teži telesa le, če ima prijemališče v
vertikalni težiščnici in smer vertikalno navzgor.
Zaraditega ima nit določeno smer, če na njej
prosto visi telo, miruje v eni točki podprto telo,
če je podporišče v vertikalni težiščnici, in drsi
ali se vali telo po strmini navzdol, če ni podprto.

Težišče homogenske tvarne daljice je njeno
središče.

Težišče homogenskega tvarnega trikotnika dobimo po tem-le
preudarku: Premica od trikotnikovega oglišča skoz razpolovišce
nasprotne stranice (slika 31.) razpolavlja vsako daljico, ki je vzporedna

'Težišče. Vrtenje. Vrtilni moment.

41

s  to stranico in sta njeni krajišči v drugih dveh trikotnikovih stra¬
nicah. Če si mislimo homogenski trikotnik sestavljen iz homogenskih
tvarnih daljic, položenih vzporedno z AB  drugo poleg druge, spaja
Premica skoz C  in D, AL) — BI),  njihova težišča in je torej CD
trikotnikova težiščnica. Če si mislimo trikotnik sestavljen iz daljic,
vzporedno z BC, BE = CE,  je AE  trikotnikova težiščnica. Prese¬
čišče težiščnic T  je trikotnikovo težišče.

Težišče paralelograma je v presečišču diagonal. Težišče kroga
je njegovo središče.

Težišče homogenske piramide moremo določiti, če si jo mislimo
sestavljeno iz podobnih tvarnih ploskev, vzporedno z mejno plo¬
skvijo do nasprotnega vrha.

Telo, ki nima v enakih prostorninskih delih enako velike mase,
ima težišče bliže onemu mestu, kjer je največ mase.

S poizkusi določimo težišče telesa, če obesimo dvakrat z raz¬
ličnim prijemališčem telo na nit. Vsakokrat pokaže napeta nit drugo
težiščnico. Če položimo telo na rob tristranične prizme, da miruje
telo, je njegovo težišče v vertikalni ravnini, idoči skoz rob.

Težišče leži lahko zunaj telesa, n. pr. pri obroču. Težišče člo¬
veškega telesa leži v trebušni votlini.

50. Vrtenje. Obesimo uteži P  in Q  na konca drobne toge palice
ki je vrtljiva okoli nepremične horizontalne osi skoz O (slika 32.).
i*alica leži horizontalno le tedaj, če
111  Q  sta v isto stran vzporedni sili.

Njihova rezultanta Ji = P  -f- Q  deli
daljico med prijemališčema A  in B,
kakor vemo iz odstavka 47., primer 4.,
v obratnem razmerju komponent. V
°značeni legi uničuje podprta os- re¬
zultanto in palica AB  miruje.

Če umaknemo utež P,  se zavrti
Palica s koncem B  navzdol. Če umak-
Uemo namesto P  utež Q,  se zavrti palica s koncem A  navzdol,
kalica se torej vrti kakor kazalec ure ali nasprotno; prvi zmisel
Vr tenja označujemo kot negativen,  drugi kot pozitiven
Zmisel.

Vrtilni moment. Ker vrtita uteži P in Q  palico v nasprotnih zmislih
lri  palica miruje, pravimo, da imata sili P  in Q  enako velika, nasprotna
Vr tilna momenta  (od „movimentum“). Če prestavimo prijemališče
teeži Q  iz B  v F, OF  = \ OB,  se zavrti palica z utežjo P  navzdol.

je P: Q  = BO  : A O.  Uteži P

A f  O B

C D E  ^ F

1 —J P  R ^

Slika 32.

42

Rnota momenta. Moment dvojice sil. Statični moment.

Vrtilni moment sile Q  je torej v prijemališču F  manjši od prejšnjega
v prijemališču B.  Da postavimo palico v prejšnjo horizontalno lego,
moramo obesiti v prijemališču F  utež 2 Q.  Če prestavljamo prijema-
lišče uteži P  po vrsti v C, D, E, OC = fOA, OD  = | O A, OE — \ OA ,
moramo obešati po vrsti uteži P. , \P, \P,  da ostane palica v hori¬
zontalni legi. Vrtilni moment se ne ravna torej samo po jakosti
sile, ampak tudi po pravokotni razdalji njene smeri od vrtišča; ta
razdalja se imenuje ročica sile.  Sila P  ima z ročico p  enak

vrtilni moment, kakor sila nP  z ročico -  ali sila z ročico np.

’ n n 1

Vrtilni moment je torej premo sorazmeren s silo in z njeno ročico

in je njegov matematični izraz produkt P • p  = nP  • ^ • np.

Enota momenta  je oni moment, ki ga ima 1 dina z ročico
1 cm,  in je vrtilni moment negativen ali pozitiven, kakor se vrti telo
v zmislu urnega kazalca ali nasprotno.

Če delujejo v vseh označenih ali drugih poljubnih prijemališčih
od A  do B  sile, kaže poizkus, da ostane palica v horizontalni legi,
torej v ravnotežju, kadar je vsota vseh pozitivnih vrtilnih momentov
enaka vsoti vseh negativnih vrtilnih momentov ali algebrajska vsota
vseh vrtilnih momentov enaka 0. To velja tudi za vsako drugo
vrtljivo telo, če imajo na njem sile različna prijemališča.

Moment dvojice  sil. Če stoji os telesa, ki nanj deluje dvojica
sil, pravokotno na ravnini kjerkoli med premicama sil, vrtita sili telo v
enakem zmislu. Pravokotna razdalja a  med premicama sil se imenuje
ročica dvojice;  če sta p  in q  ročici sil, je p -\-q  = a  in je vsota vrtilnih
momentov (-\-Pp)  -j -(-\-Pq) —  (— (— jPa) ali ( — Pp)  -)- (— Pq) =  ( — Pa).
Če ležita premici sil na isti strani osi, vrtita sili telo v nasprotnih
smislih. Ker je p  — q  = a,  je vsota vrtilnih momentov (4~ Pp)  r
— ( — Pq)  = (-| -Pa)  ali ( —Pp) Pq) =  (— Pa).  Vrtilni moment

dvojice sil je torej vedno + Pa.

Statični moment. V primerih 3. in 4. odstavka 47. je lega rezul¬
tante določena tudi s produkti iz merskih števil sile in daljice. Če si
mislimo v slikah 28. in 29. v točkah X  pravokotno os, sta Pp  in (Jq
enaka, nasprotna vrtilna momenta, ki si vzdržujeta ravnotežje in se
togo telo postopno giblje zaradi sile B.  Sila (— E)  vzdržuje P  in Q
ravnotežje in je pogoj za to ravnotežje Pp = Qq.  Zaraditega se
pravokotna razdalja katerekoli točke od premice sile imenuje vobče
ročica sile;  produkt iz sile in ročice je statični moment  sile.
Lego rezultante v primerih 3. in 4. povemo z besedami: Statična
momenta komponent sta za vsako točko v premici rezultante enaka.

Ravnotežni položaj. Stojnost. Enakomerno vrtenje.

43

51. Ravnotežni položaj. Če nekoliko zavrtimo vertikalno, homo-
gensko krožno ploščo okoli horizontalne osi, ki gre skoz njeno središče,
obstane plošča v vsaki novi legi. Obstane lahko, ker leži njeno težišče v
mirujoči osi. Pravimo, da je ta plošča v indiferentnem  ravno¬
težnem položaju. V takem položaju je tudi n. pr. liomogenska, na
horizontalni mizi ležeča krogla. Kakorkoli jo premaknemo na mizi,
Mora mirovati v novi legi, ker sta njeno težišče in podporišče
vsakokrat v isti skupni vertikalnici.

Če ne gre os skoz središče plošče, visi plošča mirno na osi le tedaj,
kadar je težišče v vertikalni premici skoz os, pod osjo ali nad njo.

Če je težišče pod osjo in nekoliko zavrtimo ploščo, vzdignemo
težišče. Teža, prijemajoča v težišču, jo zavrti nazaj v prejšnjo lego.
Pravimo, da je plošča v stabilnem  ravnotežnem položaju. V takem
Položaju je tudi n. pr. na mizi ležeča knjiga, ki jo nekoliko zavrtimo
okoli njenega roba; knjiga pade v prejšnjo lego nazaj.

Če je težišče nad osjo in nekoliko zavrtimo ploščo, premaknemo
težišče v zmislu vrtilnega momenta teže. Plošča ne more obmirovati
v legi, ki smo ji jo dali. Pravimo, da je plošča v labilnem  ravno¬
težnem položaju. Plošča obmiruje šele, ko je njeno težišče vertikalno
P°d osjo, ko je torej v stabilnem ravnotežnem položaju.

52. Stojnost. Ležeča ali stoječa telesa so podprta v več točkah.
Skrajna podporišča so oglišča takozvane podporne ploskve. Telo miruje
stabilno, dokler vodi vertikalna težiščnica skoz podporno ploskev.
Seneni voz se laže zvrne kakor s kame-
hjem obloženi; v stojalo namizne svetilke
je vlit svinec. Govorimo o stojnosti
teles in jo merimo z delom, ki ga moramo
°praviti z zavrtenjem telesa okoli roba pod¬
porne ploskve, da pride telo v labilni ravno¬
težni položaj. Telo, ki kaže slika 33. njegov
Prerez, spravimo iz stabilnega v labilni

Položaj, če ga zavrtimo okoli roba O, da pride težišče T  v lego J\
v ertikalno nad rob. Težišče vzdignemo s tem za višino T t A ; če
znači P težo telesa, opravimo torej delo P • I\ A = P(r  — h)

P • r  • 2 sin 2

P

P

Matematičnih izrazih!

atang.,. Povej velikost stojnosti po teh treh

Ci

53. Enakomerno vrtenje. Kazalci ur se vrte enakomerno z raz-
kčno hitrostjo. Zamašnjak (kolebno kolo) parnega stroja se vrti v za¬
četku pospeševano, sredi dela enakomerno, pri ustavljanju pojemalno.

44

Enakomerno pospeševano vrtenje. Moment mase.

Po krogih, ki jih napravljajo točke vrtečega se telesa, se mo¬
rajo gibati točke tem hitreje, čim večji je polumer. V istem času
pa porišejo vsi polumeri isti središčni kot in porisujejo pri enako¬
mernem vrtenju v enakih, poljubno kratkih časih enake središčne
kote. Zaraditega merimo hitrost vrtenja s središčnim kotom; oni
kot, ki ga pri enakomernem vrtenju poriše vsak polumer v eni
sekundi, se imenuje kotna hitrost.

Enoto kotne hitrosti  ima enakomerno se vrteče telo, če poriše
vsak polumer v eni sekundi absolutno enoto kota (57 0  17'44-8").

Če se telo v T  sekundah enkrat zavrti, poriše vsak polumer

v T  sekundah polni kot 2 n  v absolutni meri in je kotna hitrost

2 %

a  = —. Točka telesa, ki je oddaljena r cm  od osi, napravi v 7'sekundah

i  2 nc

pot 2 m  in je njena krožilna hitrost c = r  . Za r  = 1 cm  velja

2 TC 1

c = r/ , - a.  Mersko število a  pove torej tudi krožilno hitrost
točke, ki je oddaljena 1 cm  od osi. Za vsako točko telesa velja

Enakomerno pospeševano vrtenje. Vrtenje je enakomerno po¬
speševano, če narašča kotna hitrost v enakih poljubno kratkih časih
za enak kot. Prirastek kotne hitrosti v eni sekundi imenujemo kotni
pospešek.

Enoto kotnega pospeška  ima vrteče se telo, če priraste
njegova kotna hitrost v vsaki sekundi za absolutno enoto kota.
Če znači /3 kotni pospešek, je 2 n — ‘ 0  T' 2  in /? = Točka,
oddaljena r cm  od osi, ima krožilni pospešek 7, 2nt’= T' 2 ,
7  = = (h'  in /? == '. Za r —  1 cm  velja /3 = 7. Mersko število /3

pove torej tudi krožilni pospešek točke, ki je oddaljena 1 cm  od osi.

54. Moment mase. Kinetična energija telesa je enaka vsoti
energij njegovih tvarnih točk. Za vrteče se telo velja

E

»(jC , 2  , »I 2 c 2 2  , ffl.aV , 2  | m„a 2 r „ 2  1

2 ~r 2—I ‘ ‘ -  ~ 2 1 —  2 ~r ■ ■ ■

(%^r J

m., r.>-

K  •

a 2

2*

Vrednosti polinoma /r ne moremo določiti z enostavnim ra¬
čunom. Uvidimo pa, da je njegova vrednost tem večja, čim več
tvarnih točk je daleč proč od osi in čim bolj so od osi oddaljene.
Okrogla plošča ima torej pri vrtenju večjo kinetično energijo, če jo
zblinčimo okoli osi in nakupičimo maso ob obodu. Poglej obliko

45

Moment mase. Fizično nihalo.

zamašnjakov! Pri postopnem gibanju telesa pa nima razvrstitev
hiase nobenega vpliva na velikost njegove energije:

m 1 c i  j m 2 c 2  |
~2  ' 2  '

{»h  + «s

C 2

2

== M

2 *

Če se telo enakomerno pospeševano vrti, ima vsaka tvarna
točka m, oddaljena r cm  od osi, krožilni pospešek y  = /?r. Ta po¬
spešek daje masi sila my,  ki ima smer v tangenti in je torej njen
v i’tilni moment myr.  Vsota vseh vrtilnih momentov je (slika 34.)

.. = m^r-f  -j- m 2 /?r 2 2  -f-...

•M - K. p.

-f iV 2  -f ... = «h7l r l + m 2/V'2 4
= («!»’! 2  - r  m 2 r 2 2  -(-

Vse sile P,. so pa komponente sileP, ki
heinja vrtenje telesa in je njena ročica
a -  Vsota vseh vrtilnih momentov kom¬
ponent je enaka vrtilnemu momentu
sile p ;  Kcl  : Pa  in /9 = P £.

Pri postopnem gibanju je pospe¬
šek hitrosti premo sorazmeren s silo
ln  obratno sorazmeren z maso telesa.

Pri vrtenju pa je po enačbi /9 =
kotni pospešek premo sorazmeren z
vrtilnim momentom sile in obratno so¬
razmeren s količino K.  Količina K  se
hhenuje zaraditega moment  mase.

Železniški vlak, ki trči v drugega, deluje nanj s svojo maso,
z amašnjak deluje na upor, ki ovira vrtenje, z momentom svoje

hiase.

55. Fizično nihalo. Vsako stabilno viseče telo niha okoli lege,
ki ga iz nje nekoliko zavrtimo. Vsako okoli horizontalne osi nihajoče
telo je fizično nihalo.  Navadno fizično nihalo je ravna, lahka
Palica, obtežena s težko, premakljivo „lečo“.

Opazujmo obenem nihanje fizičnega nihala in nihanje kroglice,
°bešene na niti; uravnamo dolžino niti, da traja nihaj obeh nihal
G hako dolgo; vidimo, da je tedaj dolžina matematičnega nihala krajša
° d  Palice. Opazimo dalje, da niha fizično nihalo tem hitreje, čim
Pliže premaknemo lečo k osi. Dolžina matematičnega nihala, ki
tr aja njegov nihaj tako dolgo, kakor nihaj fizičnega nihala, se ime-
n hje reducirana dolžina  fizičnega nihala.

46

Doba nihaja. Uporaba fizičnega nihala.

Doba nihaja. Če oklepa fizično nihalo z vertikalno lego kot a  in
znači M  maso nihala, d  razdaljo težišča od osi, je komponenta teže,
ki žene nihalo iz te lege v vertikalno, Mg  sin e in ima vrtilni moment
Mg  sine - d.  Kotni pospešek je v tej legi ji  = £ , kjer znači K

moment nihalne mase. Matematično nihalo, ki traja njegov nihaj
ravno tako dolgo in je torej njegova dolžina l  reducirana dolžina
fizičnega nihala, ima v isti elongaciji isti kotni pospešek ji.  Pri ma¬
tematičnem nihalu pa je m t  = m, r x  — l, m 2  — m s  = . . . = 0 ,
moment mase je torej ml 2 , vrtilni moment v elongaciji s je mgl  sine in

mgl  sin e g

ml- l

kosti teh pospeškov je


sin e =

(f) !

sin e

IT 1

T*

sin s. Zaradi ena-

Mgd  sin s
K

2  sin e in

T

K

Mgd

Fizično nihalo ima vrtilni moment Mgd  v elongaciji e = 90°,
sin90° == 1. Kvadrat nihajne dobe fizičnega nihala je torej premo
sorazmeren z momentom mase in obratno sorazmeren z naj¬
večjim vrtilnim momentom.

Uporaba fizičnega nihala. Pridobljeni nauk
uporabljamo pri Malzlovem metronomu, kjer
dobivamo s premikanjem svinčenega nastavka
po nihalu (slika 35.) hitrejše ali počasnejše
nihanje. Tudi stenske ure uravnavamo s pre¬
mikanjem leče na nihalu.

Važno je fizično nihalo kot regulator pri
uri. Kolesje goni padajoča utež ali odvijajoče
se prožno pero. Ker pada utež vedno hitreje
ali jače tišči bolj navito pero, bi se kazalci
zaradi take sile ne vrteli enakomerno. Če pa
je z nihalom zvezana kljukica, ki prijemlje
zobovje kolesa in ga izpušča z vsakim ni¬
hajem, se vrti kolo sunkoma in se vrste sunki enakomerno. Zob
kolesa pa kljukico vsakikrat zaradi vrteče sile tudi požene in po¬
ganja s tem nihalo, ki bi sicer zaradi zračjega upora in trenja
izgubilo svojo kinetično energijo.

Reverzijsko nihalo. Fizično nihalo obešamo tako, da postavljamo
prizmatično jekleno palčico, ki je pritrjena pravokotno na nihalo, z
ostrim robom v široko zarezo jeklenega podstavka. Pripravimo nihalo
ki ima na vsakem koncu premakljivo pripravo za obešanje, ostra roba

Reverzijsko nihalo. Proste osi.

47

obrnjena drug proti drugemu, in nosi dvoje premakljivih leč (slika 36.).
Prestavljamo eno ali obe leči, obesimo nihalo vsakikrat na drugem
koncu in primerjamo z metronomom nihajne dobe. Poizkusi kažejo,
da moremo spraviti osi in leči v tako medsebojno lego, da traja
nihaj enako dolgo, naj je nihalo postavljeno na eno ali
drugo os. Tako nihalo imenujemo reverzijsko  nihalo.

Poleg reverzijskega nihala obesimo kroglico na nit, ki je
njena dolžina enaka razdalji med osema reverzijskega nihala.

Poizkus kaže, da traja nihaj kroglice tako dolgo, kakor nihaj
reverzijskega nihala, da je torej razdalja med osema reduci¬
rana dolžina reverzijskega nihala in je ta razdalja dolžina l

°nega matematičnega nihala, ki velja zanj T —  jp|/ ^  To
dolžino l  pa moremo matematičnim potom na reverzijskem
nihalu veliko natančneje določiti, nego z odmerjenjem niti,
ki na njej visi kroglica in je pravzaprav fizično nihalo. Z
določenjem reducirane dolžine reverzijskega nihala in od-
merjenjem nihajne dobe pa lahko izračunimo po enačbi

r n f l In 2

‘  = n V  pospešek prostega pada a =

9 J

56. Proste osi. Če se vrti homogenska krogla okoli pre¬
mera, pripada k vsaki tvarni točki z ozirom na os somerno
bežeča tvarna točka, ki ima enako velik, nasprotni centri¬
fugalni odpor. Vsi nasprotni pritiski na os se uničujejo,
kaka os se imenuje prosta os telesa.  Matematično mo-
r etno pokazati, da ima vsako telo najmanj tri proste osi skoz
fežišče, pravokotno drugo na drugi. Vsak premer homogenske S1 3G
krogle je njena prosta os.

Vrtimo enakomerno hitro homogensk valj okoli njegove podolžne
geometrijske osi na ta način, da ga obesimo na tanko žico in vrtimo
Zlc o s centrifugalnim strojem. Kakor nekoliko nagnemo os, zavzema
Va lj popolnoma novo lego, se vrti končno trajno okoli nove proste
° s i, ki vodi skoz težišče pravokotno na prejšnjo. Če sedaj med
'vrtenjem to os nekoliko nagibamo, se vrača valj v svojo lego.

Prejšnja os je bila torej labilna in nova je stabilna. Enaki
Poizkusi uče, da so proste osi indiferentne, labilne in stabilne, in
d a  je stabilna ona os, ki je pri njej moment mase največji.

57. Vrtavka. Slika 37. kaže podolžni prerez vrtavke,  kakršno
la bimo za fizikalne poizkuse. F je jekleno, valjasto vreteno; P  je
^rbno izstružena, okrogla, ob robu svitkasto zdebeljena, težka plošča

48

Vrtavka.

iz medi; plošča ima v sredi stročnico, ki je med dvema vzbočeninama
nataknjena na vreteno. Podolžna os vretena je prosta os vrtavke.
Stročnico na zdolnjem koncu tesno ovijemo z vrvico; držeč vreteno
na zgornjem koncu, odvijemo vrvico, izprva počasi, potem s krepkim
tegoin. Plošča dobi veliko kotno hitrost. Vreteno postavimo na ko-

vreteno premikamo roko in ostane os vretena navpično. Dokler ima
na podložku stoječa vrtavka še veliko kotno hitrost, vreteno nekoliko
nagnemo; vrtavka se kmalu postavi v prejšnjo lego. Os vretena je
torej stabilna prosta os.

Postavimo vreteno v okroglo jamico; ko pojema kotna hitrost,
se nagiba os in riše plašč navpičnega stožca z vrhom v jamici, in
sicer odzgoraj gledano, v zmislu vrtenja. Na ravnem podložku pa
riše os vretena plašč dvojnatega stožca s skupnim vrhom v središču
plošče. Os se tem bolj nagiba in riše plašč stožca tem hitreje, čim
manjša postaja kotna hitrost. To gibanje imenujemo precesijsko
gibanje vrtavkine  osi.

Poizkusi z vrtavkami uče, da teži vrteča se masa obdržati rav¬
nino vrtenja in da se vztrajno upira izpreminjanju te ravnine. Njen
odpor moramo tako umevati, kakor pri kroženju (postopnem gibanju)
centrifugalni odpor proti izpreminjanju smeri gibanja. Pri postopnem
gibanju se izpreminjanju hitrosti upira masa telesa (7 = pri
vrtenju se izpreminjanju kotne hitrosti upira moment telesne mase

Položimo hitro vrtečo se vrtavko v visečo zanko, da oklepa
zanka stročnico nad ploščo in leži vreteno vodoravno; vrtavka ne
pade iz zanke, temveč se nekoliko nagne z zdolnjim koncem na¬
vzdol in nastane precesijsko gibanje. Obesimo z drugo zanko na

vinski podložek. Votlina stročnice je tako ne¬
znatno večja od debeline vretena, da se začne
s ploščo vrteti obenem vreteno, ko ga iz¬
pustimo.

Kadar stoji vreteno navpično, se vrti
dolgo časa (četrt ure), ne da bi padlo, dasi je
vrtavka z navpičnim vretenom v labilnem
ravnotežnem položaju. Če primemo vreteno na
zgornjem koncu, ga umaknemo s podložka in
ga nekoliko pošev nagnemo, čutimo v mišicah
nepričakovano velik odpor vrtavke proti nag¬
njenju; nikakega upora ne čutimo, če držeč

Slika 37.

Strmina. Pritrjeni škripec.

49

zgornji konec vretena primerno utež, da vzdržuje ravnotežje težki
Plošči. Pri določenem obteženju vretena dobi os stalno lego in pre¬
neha precesijsko gibanje. Če sedaj zgornji konec vretena še bolj
obtežimo, se nagiba vrtavka z zgornjim koncem navzdol in zopet
nastane precesijsko gibanje, toda sedaj v nasprotnem zmislu.

Precesijsko gibanje je torej učinek zemeljske privlačnosti, ki
teži vrtavkino os zavrteti navzdol, in vztrajnosti vrtavke, ki teži
obdržati stabilno prosto os.

C. Stroji.

58.  Strmina. Da laže opravljamo mehanična dela, imamo raz¬
lične priprave. Q kg  težak sod valimo na voz ali z voza po trdni,
Poševni deski ali lestvi. Upor teže, ki ga premaguje vzporedno z
dolžino strmine navzgor delujoča sila P,  je enak tj sin a. Primerjaj
sliko 9., TD  = Q  in TF  = — P.  Na poti AC  = l  opravi sila P delo
P  • I  = Q  sin a ■ l.  Za dvig istega soda s tal v višino BC  = h — l  sin a
i e  potrebno delo Q-h— Q-lsina = Qsi na-l  = P • l. Z  uporab-
Ijenjem strmine ne pridobimo torej na delu, temveč le dosežemo,
da opravi potrebno delo sila, ki je manjša od bremena.

Ceste vodijo v hrib po zložnih ridah (serpentinah). Količnik t sina
Se  pri cestah imenuje vzdig strmine,  pri vodnih strugah strmec
lekoče vode.

59.  Pritrjeni škripec. Škripec je okrogla j (

Plošča iz lesa ali kovine, vrtljiva okoli osi, ki
stoji

na krožnini v središču pravokotno. Na
obodu ima škripec žleb, da polagamo vanj vrv.

( ^ s  škripca je trdna kovinska palica, ki sloni
s  koncema v Škarjah. Škarje pritrjenega
škripca  vise na trdni, nepremični kljuki.

Škripec uporabljamo pri visečih svetilkah, za
Vz digovanje bremen pri stavbah itd.

Na enem koncu vrvi visi breme Q,  na
drugem vleče sila P.

Sili P in Q  izkušata vrteti škripec v na¬
sprotnih zmislih; če znači r  škripcev polumer,
sta vrtilna momenta — Pr  in -]- Qr.  Škripec

Se  ne vrti, kadar je Pr  = Qr  ali P — Q.  Na pritrjenem škripcu
Premaguje torej upor gibajoča sila, ki je enaka bremenu. Da se
Vzdigne breme za h  metrov in je opravljeno delo Qh,  mora sila P
Pritegniti k sebi h  metrov vrvi, mora delovati torej na enako dolgi

sn er, Fizika.

Slika 38.

4

Kolo na vretenu. Stroj vobče.

50

poti in opraviti delo Ph,  ki je zaradi P — Q  enako Ph = Qh.  Tudi
s pritrjenim škripcem ne pridobimo na delu. Dosežemo z njim, da
moremo na tleh stoječ dvigati breme visoko nad nami, da opravi
sila delo na poti, ki je njeni smeri ravno nasprotna.

60. Kolo na vretenu. Iz globin
(n. pr. iz vodnjaka) vzdigujemo breme
navadno s kolesom na vretenu.
Vreteno je valjasto bruno, kolo stoji
pravokotno na podolžni osi vretena in
ima središče v njej, da se kolo in vre¬
teno vrtita okoli skupne osi. Na vre¬
tenu je pritrjena vrv, da z njo privežemo
breme. Sila prijema na obodu kolesa ali
na pripravnih ročicah ali na vrvi, ki je
pritrjena v žlebu na obodu kolesa. Namesto kolesa je lahko samo ena
ročica s kljuko. Pri horizontalno postavljenem vretenu visi breme na
vrvi. Če vrtimo kolo, se vrv na vreteno navija in se breme vzdiguje.

Sila P  in breme Q  izkušata vrteti vreteno v nasprotnih zmislih;
če znači R  polumer kolesa in r  polumer vretena, sta vrtilna mo¬
menta — PR  in p Qr.  Vreteno se ne vrti, kadar je PR  = Qr  ali
P = Q R  < Q.  Ko zavrtimo kolo n-krat, se navije na vreteno
2ra* n vrvi; za toliko se vzdigne breme Q  in je opravljeno delo
0*2 ra«. Sila deluje pri tem na poti 2 Rn • 71  in je njeno delo
P •  2 Run.  Zaradi PR  == Qr  je tudi P  • 2 Emi  = Q •  2 ran. Tudi s
kolesom na vretenu ne pridobimo na delu. Dosežemo z njim, da
opravi potrebno delo sila, ki je manjša od bremena in deluje
na izbrani poti.

~1S1. Stroj vobde. Vsako pripravo', ki moremo z njo za opravljanje
dela izpreminjati prijemališče, smer in jakost gibajoče sile, imenujemo
v fiziki stroj.  Strmina, škripec, kolo na vretenu so stroji. Na vseh
znanih strojih opazimo, da s strojem ne pridobimo na delu.
Gibajoča sila mora temveč premagovati še trenje, upor sredstva in
druge upore na stroju. S strojem izpreminjamo le faktorja „silo“ in
„pot“, ki z njihovim produktom merimo „delo“.

V fiziki naštevamo enostavne  stroje in določamo pogoje, da
si vzdržujeta na stroju ravnotežje „sila“ P  in „breme“ Q.  Pogoj za
ravnotežje na strmini je P  = £)sina = Q h  ali P: Q — h  : / (če je
smer sile P  vzporedna z dolžino strmine), na pritrjenem škripcu
P  = Q,  na kolesu na vretenu P: Q = r : R.

Vzvod. Gibljivi škripec.

51

B,

Q

62. Vzvod. Vsako togo palico, ki jo izkušata vrteti sili v na¬
sprotnih zmislih okoli nepremične osi in ji stoji os pravokotno na
ravnini obeh sil, imenujemo vzvod.  Vile, lopata, motika itd., ki
delamo z njimi, so vzvodi in stroji

Iz slike 32. po¬
znamo vzvod AB  z vr- /] Q '•  B

tišeem 0.  Vzvod ime¬
nujemo dvokončen,
kadar je os med prije-
uiališčema sil, in eno-
končen,  kadar sta
Prijemaljšči sil na isti
strani osi. Pravokotni
razdalji osi od smeri

sil imenujemo vzvodovi ročici.  Vzvod je enakoročen ali
različnoročen.  Ročici ležita v isti premici ali oklepata kot;
v zvod je raven ali sključen.

Pogoj za ravnotežje na takozvanem „matematičnem vzvodu* 1
Poznamo že iz odstavka 50.: statični moment sile je enak
statičnemu momentu bremena.  Pri „fizičnem“ vzvodu mo¬
ramo vpoštevati še vrtilni moment njegove teže. Če se zavrti vzvod
Za  kot a  (slika 40.), pade prijemališče sile P  za A t C  = ^Osina =
^ AO  sin a,  in se vzdigne prijemališče bremena Q  za B t D = BO  sin a.
faradi pogoja za ravnotežje P: Q  = BO : AO
P* AO  sin a = Q  • BO  sina, torej delo sile
e Uako delu bremena.

Klešče in škarje so sestavi vzvodov s
skupno osjo.

63. Gibljivi škripec. Škripec imenujemo
Šibij  iv,  če je njegova os postopno gibljiva
s Škarjami. Uporabljamo ga navadno v zvezi
s Pritrjenim škripcem (slika 41.). Breme Q  visi
^a Škarjah gibljivega škripca. Vrv vodi od
Pritrdišča h gibljivemu in odtod k pritrjenemu
škripcu. Vpoštevamo najenostavnejši primer,

je kos vrvi na eni strani gibljivega škripca
Vz P°reden s kosom vrvi na drugi strani;

Slika 41.

l e daj je vsak kos napet s silo Ker si na pritrjenem škripcu vzdržu-

u

leta

ravnotežje enaki sili, je torej P = A.  (P mora v resnici razen Q

4*

52

Potenčno škripčevje. Navadno škripčevje.

premagovati še upor teže gibljivega škripca.) Da se vzdigne Q  za
h  metrov in se s tem opravi delo Q  • h,  mora sila P  pritegniti k sebi
2h  metrov vrvi in opravi delo P-  2 h.  Zaradi P =  je P‘2h —  £)•/*.

64. Potenčno škripčevje. Če sestavimo
več gibljivih škripcev po sliki 42., da so
vrvi med škripci vzporedne, sta kosa vrvi
okoli prvega škripca napeta s ^, okoli

drugega škripca s

Q

Q

Q

2 *’

okoli tretjega

škripca s ^ itd.. Če je n  gibljivih škripcev,
je P  = (Razentega mora P premagovati

u n

še težo gibljivih škripcev.)

Navadno škripčevje.

Prinavadnem škripčevju
(slika 43 a.)  imamo dvoje
Škarij. V vsakih Škarjah
je pritrjeno enako število
škripcev. Ene škarje so
pritrjene, na gibljive pa
obešamo breme. Če obe¬
simo na prosti konec
vrvi najprej utež, ki drži
gibljive škarje, potem
breme Q  na gibljive

Slika 42.

škarje in je v vsakih

Škarjah n  škripcev, je med temi škripci 2 n  kosov

vrvi in je zaradi bremena Q

vsak kos napet s Da dobimo
in

ravnotežje, je treba na prostem
koncu sile P = £  Da se dvigne
breme Q  za h  metrov in je oprav¬
ljeno delo Oh,  mora sila P poteg¬
niti k sebi 2 kn  metrov vrvi in
opraviti delo P ■ 2 hi.  Zaradi
P = 2 jj  3 e  P • 2 Itn  = Qh.  Kjer
uporabljajo navadno škripčevje,
imajo škripce vsakih Škarij postavljene vzporedno
drug z drugim na skupni vodoravni osi (slika 43 h).  Slika 43 6.

Slika 43 a.

Diferenčno škripčevje. Klin.

53

Diferenčno škripčevje. Na obešalu visita v skupnih Škarjah
škripca, ki imata skupno os, različna polumera R  in r  in sta pri¬
čvrščena drug na drugega. Ta dvostroki škripec
je zvezan z enostavnim gibljivim škripcem, ki
y isi na njem breme. Veže ju sklenjena (brez¬
končna) veriga, ki se v njene člene zatikajo
klinčki iz žlebov, da ne drsi.

Tri sile izkušajo vrteti dvostroki škripec:
v  enakem zmislu P  z ročico R  in ^ z ročico r,
v  nasprotnem ~  z ročico R.  Pogoj za ravno¬
težje je torej P - R  -f | • r = | • R  ali
R-  2 R — Q (R  — r)  ali P  = Q  • h  . Če zavrti
S) 'la P  dvostroki škripec enkrat, mora pri¬
tegniti k sebi 2 Rn  metrov vrvi in opraviti

delo P ■  2 Rn.  Breme 0 pa se vzdigne za
'2-R-n — 2 rn

0  metrov in je torej na bremenu oprav¬
ljeno delo Q • (R  — r)n  enako delu sile P • 2 Pjt.

65. Klin. Tristranično prizmo iz kovine
ali lesa, kakor sekira, zagozda itd., imenu¬
jemo klin. Prerez klina je enakokrak trikot-
ni k (slika 45.) z osnovnico AB = a,  stranico
‘tC = RC  = h  in višino DC — v.  Osnov¬
ama a  se imenuje čelo  klina, b  je
s tranica  klina. Če znači Q  celotni upor
telesa, ki vanj zabijamo klin, deluje po

n aši sliki na vsako stranico klina upor j,.
diagonala EH  = R  kaže rezultanto upo-
r °v E F  in EG, E F = EG =  £ Zaradi
A E1IG
: Q  =

tanti R  vzdržuje ravnotežje sila P==  (—)R
111  je torej razmerje med njo in celotnim
hporom enako razmerju med polovico
ee la in stranico klina.

Če zabijemo klin v drugo telo za višino v,  opravi sila P  delo
0  ^ Q sr • r. Pri tem delu se je na vsaki strani klina premagoval

ii O

P 01 " 2  na poti D K,  ozir. DK U  J) K — DK V  S premagovanjem celotnega

^ A ABC  je R
" : b  ali R

Q
2

= 0 ■

Q
2 ‘

= a : b  ali

Rezul-

2 b

WL

54

Vijak.

upora se je opravilo delo 2 DK  = Q- DK;  ker pa je A AKD  ^ A ABC
in DK : v  = “:b  je DK =  ~ • r in je torej delo bremena () • ^ e = Pr.

66. Vijak. Ovijmo pokončen valj s pravokotnim trikotnikom iz
papirja, ki je v njem ena kateta enaka višini valja, druga pa n-krat-
riemu obodu valja. Iz trikotnikove hipotenuze nastane na valjevem
plašču krivulja, vijačnica.  Razdalja dveh točk
vijačnice, ki ležita v vzporednici z višino valja,
se imenuje višina zavoja,  del vijačnice med
takima točkama pa e n k r at n i z a v o j. Če opre¬
mimo valj ob vijačnici z dolgo prizmo, ki je njen
prerez trikotnik ali štirikotnik, dobimo takozvano
vijakovo vreteno z ostrim ali plošč-
natim grebenom,  kakor jih kažeta sliki 46.
in 47. V prvem primeru je trikotnikova osnovnica
enaka višini zavoja, v drugem je štirikotnikova
osnovnica enaka polovici zavojeve višine. Votli valj,
ki je ob vijačnici tako izdolben, da se vanj vijakovo
vreteno ulega, se imenuje vijakova matica;
vreteno in matica skupaj sta stroj vijak.

Če se vrti vreteno v nepremični matici, se vreteno pomika v
matico ali iz nje, in moremo na ta način premikati breme ali učinjati
stisk. Enako lahko deluje gibljiva matica na nepremičnem vretenu.

V tem zmislu uporabljamo vijak pri stiskalnicah
za papir, perilo itd.

Postavimo vreteno vertikalno; na obodu vre¬
tena s polumerom r  deluj sila P, vreteno vzdiguj
breme Q.  Ko zavrti sila P  vreteno enkrat, je njeno
delo P-2m;  breme se je dvignilo za višino za¬
voja v  in je opravljeno delo Q • v.  Če rečemo iz
izkušnje, da je delo bremena enako delu sile
Qv = P  • 2 m,  dobimo pogoj za ravnotežje P: Q =
— v  : 2 rn.  V praksi ne prijemlje vrteča sila na
obodu vretena, temveč na obodu vijakove glavice
z večjim polumerom ali na ročici (n. pr. močni,
Slika 47. skoz vreteno vtaknjeni palici), torej na krajišču
večjega polumera R  in je Q • v  = P -  2 Rn.

Važna je uporaba vijaka pri različnih merilih, n. pr. kot takozvani
mikrometrski vijak.  Če je višina zavoja 1 »»» in zavrtimo glavico
vijaka za 36“, se konica vijaka premakne za 0-1 mm.  — V podlogah občut¬
ljivih fizikalnih aparatov stoje stojni vijaki,  da z njimi lego aparatov

Silostroj. Brzostroj. Gonilo. Delostroj.

55

Poljubno uravnavamo. — Velevažna je uporaba vijaka pri parnikih na
vijak  (izumitelj Jožef Ressel 1823). Tak vijak sestoji iz dveh do štirih vi¬
jačno zavitih kreljut, ki so pritrjene na horizontalni osi na zadnjem koncu
Parnika. Parni stroj vrti (100-150krat v minuti) vijak v vodi, ki je zanj
Kiatica, in ladja se z vijakom pomika naprej. — Enako je uporabljen pri
letalnih strojih „zračji vijak 11 . Na isti način je napravljena igrača „vijačna
letalka“.

\MS7. Silostroj. Stroj, ki z njim premaguje manjša sila večj-e
breme (7 J < Q),  imenujemo silostroj.  Na silostrojih napravlja
Prijemališče gibajoče sile večja pota, nego prijemališče bremena v
enakem času. Kar pridobimo torej s strojem na sili, izgubimo na
Poti (ali hitrosti). Ta izkušnja je popolnoma v soglasju z načelom
0  konstanci energije.

Brzostroj. Na navadnem škripčevju si vzdržujeta uteži P  = ‘
in Q  ravnotežje. Če pridenemo k P  majhno utež u,  pada P  približno
»-krat hitreje, nego se vzdiguje Q.  Če prestavimo utež u  k uteži Q,
Se  vzdigne P  približno M-krat hitreje nego pada Q.  V drugem pri¬
meru je Q  gibajoča sila in P  breme. Stroj, ki z njim napravi pri-
Jeinališče bremena v enakem času večjo pot nego prijemališče
gibajoče sile, imenujemo brzostroj.  Pri brzostroju izgubimo na
s ili, kar pridobimo na poti (ali hitrosti). Vsak silostroj je obratno
Uporabljen brzostroj. Pritrjeni škripec n. pr. ni silostroj in ne more
biti brzostroj.

Gonilo. Namesto sile mišic ali padajoče uteži uporabljamo
energijo tekoče in padajoče vode (mlinska kolesa, turbine), vetra,
Pare (lokomobili, lokomotive), plinov (bencinski in petrolejski motor),
električnega toka (elektromotor). Mlinska kolesa, turbine itd. so tako-
zvana gonila,  t. j. stroji, ki izpreminjajo določeno energijo v kine¬
tično energijo zamašnjaka  (kolebnega kolesa).

Delostroj. Sklenjene vrvi ali jermena, transmisij  e,  prenašajo
Vr tenje zamašnjaka na kolo del o stroj  a,  silostroja ali brzostroja,
kakor so žage, vrtači, valčki, sesalke, stiskalke itd.

68. Lekarnska tehtnica. Mase teles primerjamo s tehtnicami.
Bistveni del lekarnske tehtnice  (slika 48.) je fizičen, raven,
dokončen, enakoročen vzvod, takozvana prečka.  Prečka se vrti
°koli ostrine jeklene, tristranične prizme, ki je položena v široko
zarezo trdnega podstavka. Na konceh ima prečka enaki prizmi za
°bešanje skledic, ki polagamo vanje telesa ali uteži. Ravnotežje pre¬
damo po horizotalni legi prečke, to pa po vertikalni legi jezička,
la vne, tanke palčice, ki je pritrjena pravokotno na os in dolžino prečke.

56

Lekarnska tehtnica. Občutljivost.

Da je pi’ečka' v stabilnem ravnotežnem položaju, je njeno
težišče pod osjo. Da je prečka raven vzvod, ležijo njena vrtilna os
in ostrini prizem na konceh za obešanje skledic vzporedno v isti
ravnini. Skledici morata biti enako težki.

Občutljivost. Ko visita v A  in B  (slika 49.), AO  — BO  — l,  enaki
teži P, pridenemo k levi majhno utež p,  da se zavrti prečka na levo za
kot a.  Prečko izkuša vrteti troje sil: na levi (P-j-jp) z ročico /cosa,

na desni P z ročico /cosa in teža prečke G  z ročico d  sin a,  kjer
znači cl  razdaljo prečkinega težišča T  od vrtišča 0. Pogoj za ravno¬
težje je (P -\- p) l  cos a  — Pl  cos a -j- Gd  sin a.  Iz te enačbe dobimo

Rimska tehtnica. Tehtnica z mostkom.

□

Slika 50.

tg a = I 1  .  Pravimo, da je tehtnica tem bolj občutljiva, čim večji

G d

je kot, ki se zanj zavrti prečka, ko pridenemo v obteženo skledico
še majhno utež. Tehtnica je torej tem bolj občutljiva, čim daljša in
lažja je prečka in čim bliže vrtišča leži njeno težišče.

69. Rimska tehtnica (sl. 50.)
je v bistvu različnoročen dvo-
končen vzvod. Na koncu kratke
fočice visi skleda za telesa ali
samo kljuka za obešanje teles. ftsE
^a dolgi ročici visi utež, imeno¬
vana kembelj,  ki jo poljubno
Premikamo po ročici in s tem
dolžino daljše ročice vzvoda
izpreminjamo. S poizkušanjem
določijo na daljši ročici de-
dšča in velikosti tež, ki jih
Pove tam viseči kembelj. Tako tehtnico rabimo le tam, kjer po¬
sebno velika natančnost ni potrebna in hitimo s tehtanjem.

70. Tehtnica z most- _

, p n

je tak sestav vzvodov, -

da je teža telesa Q  določen
Mnogokratnik uteži P; pri
decimalni je (J —  10 P,  pri
c entesimalni Q  = 100 P,  pri
Milesimalni je Q  = 1000 P.

Mostek imenujemo hori¬
zontalno desko E F  (sl. 51.),
ki nanjo polagamo telesa.

Mostek se drži pri E  vertikalne palice EC  in sloni pri F  na eno-
končnem vzvodu, ki je II  njegovo vrtišče, in se drži pri J  palice JI).
Palici EC  in JI)  se držita dvokončnega vzvoda, ki mu je B
Vrtišče in pri A  prijemališče uteži P.  — C, D, E  in E  so prosti sklepi,
da  ostaja mostek horizontalen, ko se premika navzdol ali navzgor.

Vsaka tehtnica z mostkom je tako napravljena, da je BC  : BIJ  =
5=1  HG:HJ;  v naši sliki je to razmerje 1:4.  Če potegne mostek
to čko C  i n z n jo točko E  n. pr. za 1 cm  navzdol, potegne obenem
t°Čko IJ  za 4 cm  navzdol; s točko D  gre pa tudi točka J  za 4 cm,
°benem z njo pa točka G  samo za 1 cm.  Zaradi BC  : CD  = HG : H.I
Je  torej doseženo, da se zniža ali vzdigne točka G  za toliko, za ko-
lik or se zniža ali vzdigne točka E,  t. j. mostek ostane pri nihanju

58

Prožnost.

s seboj vzporeden in se zniža ali vzdigne za toliko, kakor točka C.
Delovanje mostkove tehtnice je torej tako, kakor bi bila točka G
prijemališče bremena. Če je AB : GB  = 10:1, je P: Q =  1 :10 in
P =  (decimalna tehtnica).

Na kolodvorih imajo za hitro tehtanje prtljage decimalno tehtnico
združeno z rimsko; namesto uteži imajo na ročici BA  premakljiv kembelj.

D. Pojavi notranjih sil.

71. Prožnost. Navijmo tanko jekleno žico ob okrogli palčici;
tako zvito žico imenujemo spiralo. Obesimo na spiralo majhno utež;
viseča utež podaljša in zoži spiralo. Ko umaknemo utež, zavzame
spirala prvotno obliko.

Svojstvo žične spirale, da zavzame svojo prvotno obliko, ko
odneha izpreminjajoča sila, imenujemo njeno prožnost;  spirala
je prožna.

Obešajmo na isto spiralo vedno večje uteži. Večja utež še bolj
podaljša in zoži spiralo. Dobimo utež, ki raztegne spiralo tako, da
ne zavzame več prvotne oblike, ko umaknemo to utež; spirala ni
več prožna. Sila, ki se z njo doseže meja prožnosti,  nam pove
velikost prožnosti.

Prožnost spirale in mejo prožnosti lahko opazujemo, če posta¬
vimo spiralo v votel valj in polagamo nanjo uteži.

Manj znatno je izpreminjanje dolžine in prereza ravne žice,
ki jo natezamo z utežmi. Natančna merjenja kažejo, da dosežemo
mejo prožnosti pri natezanju 1 mm 2  debele jeklene žice s 40 kg,  že¬
lezne žice z 10 kg,  bakrene s 3 kg,  svinčene že z 4 kg.

Če okadimo žogo s sajami in jo vržemo v steno, dobi stena
okrogel madež. Žoga se torej z udarcem na steno stlači, zavzame
pa zopet svojo prvotno obliko. Če kratko pritisnemo napeto struno,
zavzame po nekaj nihajih prvotno dolžino. Leseno palico smemo do
neke meje upogniti, da zavzame zopet lahko prvotno obliko. V ste¬
kleno šipo smemo tiščati do neke meje, ne da bi se strla.

Opazujemo, da so trdna telesa bolj ali manj prožna. Merjenja
kažejo tudi, da ne dobi nobeno, še tako prožno telo po odnehanju
izpreminjajoče sile popolne prvotne oblike, da torej ni popolno
prožnega telesa. Sodimo, 'da tudi ni popolno neprožnega telesa, in
pravimo, da imajo vosek, vlažna ilovica itd., ki dobe že s pritiskom
med prsti novo obliko, prav majhno prožnost.

Prožnostni modul. Hookov zakon. Trdnost.

59

72. Prožnostni modul. Če obesimo utež 1 kg  na 1 mm 2  debelo

in l  metrov dolgo žico, kažejo merjenja, da je podaljšek A srebrne
žice enak ^6, bakrene platinske f ^ B0 , jeklene jgjgg, železne

21000 dr '’ vobi i e  torej A = KI.  Število K =  . (n. pr. TT Vo) P ove >
za koliki del svoje dolžine se podaljša 1 mm 2  debela žica zaradi
natezajočega 1 kg,  in se imenuje prožnostni koeficient;  žice
iz različnih snovi imajo različne prožnostne koeficiente.

Če obesimo P kg  na 1 mm 2  debelo in 1  metrov dolgo žico, ka¬
žejo merjenja, da je v mejah prožnosti A premo sorazmeren s P,
torej X  = K- P- L

Če bi bila meja prožnosti tako daleč, da bi mogla določena
utež E kg  podaljšati 1 mm 2  debelo žico za X  = /, torej raztegniti žico
ha dvakratno dolžino, bi morala biti ta utež po enačbi X  = K • El,
h  == j  za  srebro 7400 kg,  za baker 12400 kg  itd. Teža E kg  se
"imenuje prožnostni modul.

Če obesimo P kg  na q mm 2  debelo in l  metrov dolgo žico, kažejo
merjenja, da je A obratno sorazmeren s q,  da je torej prožnostni
zakon,  kakor ga je izrekel Hook  A — K • - — ^ •  —.

E  moremo določiti le z računom iz enačbe E — K >  če s po¬
izkusi v mejah prožnosti natančno določimo količine /, q, 1*  in A.

Če natezamo spiralo z roko, čutimo v mišicah, da se upira
s Pirala izpreminjanju oblike. Upor čutimo tudi, če spiralo ali drugo
telo stiskamo, upogibamo ali zvijamo. Upore telesa proti izpremi-
hjanju oblike imenujemo prožnostne sile. Hookov zakon
za teg velja tudi za stisk.  Prožnostna sila pri tegu je po
hačelu enake reakcije enaka natezajoči sili in torej premo soraz¬
merna s podaljškom. Če potegnemo majhno utež, ki visi na prožni
spirali, nekoliko navzdol in jo nato izpustimo, niha okoli prvotne
le ge in je nihanje harmonično (odst. 40).

Na Hookovem zakonu so osnovane tehtnice na pero  (kakor so
aeke vrste pisemska tehtnica, kuhinjska tehtnica, Jollyjeva tehtnica za dolo¬
čevanje gostote itd.). S i 1 o m e r i (odst. 28.).

73.  Trdnost. Jeklena žica izgubi prožnost, če visi na njej toliko¬
krat 40 kg,  kolikor kvadratnih milimetrov je njen prerez. Če obesimo
hanjo več uteži, se še dalje upira izpreminjanju oblike; ta upor je
' str t in žica se pretrga, če obesimo nanjo več kakor 70 kg  za vsak
kvadratni milimeter prereza. Zidarska opeka se zdrobi, če jo obre¬
menimo z več kakor 15 kg  za vsak kvadratni milimeter itd.

60 Trdnost. Kohezija. Adhezija. Trk krogel.

Omejena je torej tudi trdnost telesa, t. j. upor proti pretrganju,
prelomljenju, zdrobljenju ali zavijenju. Upor proti pretrganju se
imenuje absolutna  (trgoporna) trdnost; njena velikost se ravna
le po velikosti prereza in je z njo premo sorazmerna. Sila, ki pre¬
trga 1 mm 2  debelo palico, se imenuje koeficient  absolutne trdnosti.
Upor proti prelomljenju se imenuje relativna  (lomoporna) trdnost;
njena velikost je premo sorazmerna s širino in kvadratno z višino
prereza in obratno sorazmerna z dolžino palice. - Izkušnja uči, da
imajo votle palice večjo relativno trdnost, nego enako težke masivne
palice iz iste snovi. Upor proti zdrobljenju se imenuje odporna
trdnost; njen koeficient je često različen od koeficienta absolutne
trdnosti. Upor proti zavijenju se imenuje torzijska  (sukopornal
trdnost; njena velikost je pri valjastih palicah premo sorazmerna
s kubom polumera.

Pri stavbah in zgradbah se smejo obremenjevati snovi zaradi
varnosti le do določenega dela prožnostne meje, pri kovinah do
pri lesu do T 1 T . N. pr. na jekleno žico se ne sme obesiti več nego
Alt ^ 7 kg  za vsak kvadratni milimeter njenega prereza. Pri izbiranju
snovi za zgradbe, stroje itd. imajo za preizkušanje trdnosti posebne
stroje „preizkuševalke materiala 11 .

74. Kohezija. Za razkosanje teles rabimo orodja, nož, pilo, žago,
kladivo itd. Telesa se bolj ali manj upirajo razkosavanju. Vzrok, da
telo samoobsebi ne razpade v kosce, se imenuje kohezija  telesa.
Upor telesa proti razkosavanju je mera njegove kohezije. Trda telesa
imajo torej večjo kohezijo kakor mehka. Če žareče jeklo hitro ohla¬
dimo, postane krhko. Toplota in način obdelovanja izpreminjata
torej velikost kohezije. Kohezija trdnih teles je v primeri s tekočinami
vobče velika.

H Adhezija. če pišemo, se drobci krede drže table, tinta papirja
itd.; prah se drži sten, saje na kuhinjski posodi, telesa prilepljamo
drugo na drugo itd. Vzrok, da se drže telesa na mejnih ploskvah,
se imenuje adhezija  med telesi. Adhezija je posebno velika, če je
bilo eno telo tekočinasto in se je na drugem strdilo. Čim tesneje se
telesi dotikata, tem jačja je adhezija. Poleg velikosti, čistote in glad-
kosti stičnih ploskev se ravna velikost tudi po snoveh samih: živo
srebro se prime čistega cinka, železa pa ne.

V- 75. Trk krogel. Poznamo pojave:

1. Ilovnata (neprožna) krogla, ki pade na vodoravno desko,
obleži na deski stlačena; z udarcem na desko odda torej vso svojo
kinetično energijo.

Trk kroge!.

61

2. Žoga (prožna krogla), ki pade na vodoravno desko, odskoči
vertikalno nazaj skoro in tem bolj do iste višine, čim bolj je prožna;
skoro vsa kinetična energija se izpremeni z udarcem v potencielno,
ki zaradi nje odskoči žoga. Če osajimo prožno kroglo, opazimo na
deski veliko večjo črno liso, nogo če kroglo samo položimo na
desko; krogla se je torej z udarcem na desko precej stlačila, pa
z °pet zavzela svojo prvotno obliko.

3. Neprožna krogla, ki jo poženemo po vodoravni mizi poševno
v trdo, navpično steno na mizi, se giblje z zmanjšano hitrostjo
naprej ob steni, izgubi torej navidezno del kinetične energije;

4. prožna krogla pa se od stene z vso hitrostjo po določenem
zakonu odbije (glej odbojni zakon!).

5. Če trči na tirnicah gibajoč se
železniški voz na mirujočega in ni¬
mata voza prožnih odbijačev, se gib¬
ljeta oba voza naprej z enako hitrostjo,
ki je pa manjša nego prejšnja;

6. če pa imata voza prožne od¬
bijače in enako maso, obstane prvi
v °z in se giblje drugi z njegovo hi¬
trostjo naprej.

Če torej trči telo ob drugo telo,
le učinek pri prožnih telesih drugačen
ne go pri neprožnih.

Trk prožnih krogel preizlcujemo
na  Mariottovem perkhsijskem
st roju  (slika 52.). Krogle iz slonove
kosti vise na nitih bifilarno, se po
vrsti dotikajo druga druge in leže
n Jihova središča v skupni horizon-
talnici. Obdržimo nit napeto, vzdignemo skrajno kroglo in jo iz-
PUstinio; krogla pade v svojo prvotno lego in trči na sosedo.
Čovorimo o smeri trka;  to nam vselej pokaže pravokotnica na
s kiipno stično ploskvico; kadar gre smer trka skoz težišče teles (v
Uašem primeru skoz središče krogel), je trk centralen,  sicer je
e kscentričen.  Kadar je smer trka obenem smer gibanja, je trk
krem,  sicer je poševen.  Naši poizkusi obdelujejo centralni
kremi  trk.

Če imajo vse krogle enako maso in trči skrajna na sosedo,
°dleti hip pozneje skrajna na drugem koncu iz vrste, vse druge pa

Trk krogel. Odbojni zakon

62

mirujejo. Vzdignemo na enem koncu dve zaporedni krogli, da se
pri napetih nitih dotikata, in jih izpustimo; hip pozneje, ko trčita
na vrsto mirujočih, odletita na drugem koncu zadnji dve iz vrste,
vse druge pa mirujejo.

Kadar torej trči prožna krogla centralno in premo na mirujočo
drugo, ki ima enako maso, odda prva vso svojo kinetično energijo
drugi. Ta pojav umevamo takole: Trk je dejanje, ki traja prav
kratko dobo. Začetkom tišči prva krogla zaradi svoje kinetične
energije na drugo, druga tišči zaradi reakcije z enako sile nazaj;
druga dobiva pospešek, prva ga izgublja. Ta medsebojni pritisk
traja toliko časa, da imata obe krogli enako hitrost, in sicer polovico
hitrosti, ki jo je imela prva, če bi bila prožnost krogel popolna.
Med tem pritiskanjem sta se krogli stlačili. Ko pritisk preneha, se
krogli izprožita v prvotno obliko. Pri tem tišči prva zopet na drugo,
da dobi ta še enkrat toliko hitrost kakor prej, druga pa tišči zopet
na prvo nazaj, da ta še ostalo hitrost izgubi. Prva je prišla ob vso
hitrost, druga jo je prevzela. Pri popolno prožnih kroglah ne bi šlo
nič kinetične energije v navidezno izgubo.

Poizkus z enakima kroglama, ki se gibljeta druga proti drugi,
kaže, da odskoči zaradi trka vsaka krogla s hitrostjo druge v na¬
sprotno smer.

Poizkusi s prožnima kroglama, ki imata različno maso, uče:
Če trči večja na mirujočo manjšo, se gibljeta obe krogli z zmanj¬
šano hitrostjo v prvotno smer. Če trči manjša na mirujočo večjo,
se giblje večja v njeni smeri naprej, manjša pa odskoči v na¬
sprotno smer.

Poizkusi z neprožnima kroglama pa uče: če trči gibajoča se
krogla na enako mirujočo, se gibljeta obe krogli s približno polo¬
vično hitrostjo v prvotno smer. Ko se krogli stlačita, obdržita
novo obliko; izproženja ni in zaraditega ni takega učinka kakor v
drugi polovici trka pri prožnih krpglah. Nekaj kinetične energije se
je porabilo za stisk in ugretje. Pri popolno prožnih kroglah pa se vsa
potencielna energija, v kakršno se pri sploščenju del kinetične ener¬
gije izpremeni, zaradi izproženja zopet izpremeni v kinetično. Če
trčita neprožni, enaki krogli, gibajoči se z enako hitrostjo v nasprotnih
smereh, obstaneta obe.

Pri ekscentričnem trku nastane obenem vrtenje.

Odbojni zakon. Slika 53. kaže vodoravno, gladko ploščo iz
marmorja v obliki polukroga; v središču polukroga stoji navpična
gladka stena iz marmorja pravokotno na polumer, ki polukrog raz-

Odbojni zakon.

63

Polavlja; obod polukroga nosi ločno skalo. S krepko spiralo v votlem
valju na obodu poženemo jako prožno kroglico po plošči v steno.
V vpadišču na steno narisana pravokotnica
Se  imenuje vpadiščna  pravokotnica.

Smeri, ki v njej krogla prileti v steno ali
°dleti od nje, se imenujeta vpadnica,
oziroma odboj  ni  ca. Kota, ki ju okle¬
pata vpadnica ozir. odboj niča z vpadiščno
Pravokotnico, se imenujeta vpadni,  ozi-
r orna odbojni kot.  Poizkusi povedo odbojni zakon: vpadnica!
in odbojnica ležita vsaka na drugi strani vpadiščne
Pravokotnice, vse tri leže v isti ravnini in je odbojni
k ot enak vpadnemu.

Zakon razjasnjujemo tako-le:

Hitrost c pognane kroglice moremo
smatrati kot sestavljeno iz pravokotne kom¬
ponente cj in komponente c 2  ob steni v vpa-
dišče (slika 54.). Zaradi komponente c x  bi
Popolno prožna krogla odskočila v pravo-
kotnico nazaj in bi se c x  izpremenila v — c v
Za radi komponente c 2  bi se gibala ob steni
Paprej. Komponenti — c L  in c 2  dasta rezul- Slika 54.

tanto, ki se z njo prožna krogla odbije od

stene. Iz slike je razvidno, da mora biti a  = /?, če ostane kom¬
ponenta c x  enaka. Če pa pognana kroglica ni prožna, se kompo¬
nenta c x  uniči in kroglica se giblje ob steni s komponento c 2 .

Biljardna igra.

II. Mehanika tekočin. (Hidromehanika.)

A. Pojavi ravnotežja. (Hidrostatika.)

76. če pretresamo posodo, ki je napolnjena z žitnimi zrni, se pomešajo
2r na tesneje drugo med drugo. — Če potresemo posodo, ki stoji v njej moka
s  kupom, se zravna kup. — Nivo,  t. j. vrhna mejna ploskev tekočine, je v
P°sodi sam ob sebi horizontalen (vodoraven!). Če pretresamo posodo, ki je
^ n Jej voda, pljuska voda ob stenah; ko prenehajo gibajoče sile, je nivo
°rizontalen kakor prej; če nagnemo posodo, da preseže nivo rob odprtine,
Ce  voda iz posode. — Tekočine nimajo samostojne oblike.

Iz steklenice, ki ima prav ozko grlo, ne pade voda, ko obrnemo
Jeklenico z grlom navzdol (slika 55.). Pripravimo majhno tako

64

Hidrostatika. Hidravlična stiskalnica.

stekleničico s toliko vode, da visi, potopljena v vodo, stabilno pod
nivojem (primerjaj sliko 56.!) in jo imenujemo skratka plavač.

Za poizkuse v šolah jemljejo tudi votle
steklene možičke, napolnjene deloma z vodo in
odprte samo pri odprtini ozke cevke; tak plavač
se imenuje Kartezijev plavač.

Postavimo plavača v visok, z vodo do
vrha napolnjen steklen valj; trdno privežemo
čez valjevo odprtino prožno opno in tiščimo
nanjo z roko; plavač pada, spravimo ga
lahko do dna, in se vrne na vrh, ko od¬
nehamo s pritiskom. Opaziti moremo, da
stopi po pritisku na opno nivo v plavaču
više, da udre torej voda vanj in se zaprti zrak stisne; ko preneha
pritisk na opno, se razširi stisnjeni zrak na prejšnjo prostornino in

Slika 55.

izrine vodo, ki je prej vstopila. V prvem primeru postane plavač

težji in pada na dno, v dru¬
gem primeru postane zopet lažji
in se vzdigne k nivoju. Zunanji
pritisk se torej razširi po teko¬
čini v plavača in stisne zrak.

Slika 56. kaže steklena
valja, ki sta spodaj spojena s
cevjo; en valj je trdno prepet
z opno, drugi valj je zamašen
Slika 56. z nepremičnim batom; oba valja

sta'do vrha napolnjena z vodo
in v vsakem visi plavač. Ko tiščimo opno navzdol, pada plavač pod
njo na dno, prav kmalu pa začne padati tudi drugi plavač; zunanji
pritisk se torej razširi po tekočini iz enega valja v drugega in po¬
trebuje za razširjenje nekoliko, četudi neznatno malo časa.

Z vodo napolnimo posodo, ki ima na različnih mestih v stenah
tesnoprodrsne zamaške in jo zapremo; katerikoli zamašek tiščimo
v vodo, vsi-drugi zamaški lezejo iz posode; tekočina razširja torej
zunanji pritisk na vse strani v posodi.

Hidravlična stiskalnica. Slika 57. kaže dvokrako posodo; pre¬
reza krakov sta a  in b cm 2 ;  v vsakem kraku tišči na tekočino s
svojo težo tesnoprodrsen bat. Poizkusi uče, da si vzdržujeta bata P
in Q,  na enako visokih nivojih stoječa, le tedaj ravnotežje, kadar
sta njuni teži P  in Q  v razmerju P: Q  = a  : b;  v vsakem drugem

Enakomerno razširjanje pritiska.

65

primeru stoji en bat više od drugega; ko položimo na katerikoli bat
majhno utež, pade ta bat nekoliko in se drugi primerno vzdigne.

Na vsak cm 2  svojega nivoja
tišči bat P  s težo

bat Q  v

“ n

drugem kraku s težo ' h ; vsak a
teh pritiskov se razširja na vse
strani; ker si bata vzdržujeta
ravnotežje, tišči torej bat P po raz¬
širjenju pritiska na nivo v dru¬
gem kraku navzgor s silo • h
in bat Q  na nivo v prvem kraku

navzgor s silo —■  • a.  Če nadomestimo bat Q  z nepremično steno,

tišči tudi na vsak njen cnfi  tekočina zaradi / s silo ^, na ploskev

p

n cm 2  s silo — • n.

a

V zaprti posodi razširja torej tekočina zunanji
Pritisk na vsako enako veliko ploskev z neizpreme-
nj eno, na n-kratno ploskev pa z ii-kratno jakostjo.  Ta
Pojav označujemo kot enakomerno razširjanje pritiska v
tekočinah.

Potisnemo bat P  za H cm
navzdol; bat P  porine aH cm 3
v °de iz prvega kraka v drugi
krak in se v tem kraku vzdigne
kat Q  za  /, cm>  ])}i — aH ; s po-
tisnenjem bata P  smo opravili
delo PH  in pridobili z dvigne-
Pjem bata Q  delo Qh ; zaradi
n '-h = b:a = Q-.P  je PH = Qh
kakor na vsakem stroju.

Na tem pojavu je osnovana
hidravlična stiskalnica
(slika 58.), ki je v bistvu priprava
P° sliki 57.; v ožji krak posode
dovajamo vode z vodno sesalko;
v °da sili pod tesnoprodrsni bat

v  širšem kraku in tišči nanj z veliko silo; bat se vzdiguje in pomika
na nj položeno, trdno ploščo proti trdni, nepremični steni; telo, ki je
Položeno na batovo ploščo, se med ploščo in steno stiska.

Slika 58.

66

Stisljivost. Hidrostatični pritisk. Pritisk na dno.

Na ta način iztisnemo n. pr. olje iz semen, zmanjšamo prostornino
nekaterim telesom, kakor so bombaž, volna, seno, vzdignemo velika bremena
v ladjedelnicah, preizkusimo telesa na trdnost proti stisku itd.

Stisljivost. V vseh teh pojavih se kažejo voda in druge teko¬
čine nestisljive. Treba je posebnih priprav za opazovanje, ali se
tekočina zaradi velikega zunanjega pritiska sploh stisne na manjšo
prostornino. Poizkusi uče: kadar pokrijemo tekočino v močnem valju
s tesnoprodrsnim batom in položimo na bat toliko uteži, da tišči
bat na vsak cm 2  nivoja z 1 kg,  se stisne voda približno za živo

srebro za alkohol za svoje prostornine; ko odneha pritisk

zavzame tekočina takoj prvotno prostornino. Tekočine imajo
torej popolno prožnost prostornine in so tako ne¬
znatno stisljive, da jih moremo pri navadnih poizkusih
smatrati kot nestisljive.  (Tekočine nimajo prožnosti oblike.)

77. Hidrostatični pritisk. Privežemo na en konec steklene cevi
tanko, prožno opno kot dno cevi in vlijemo vode v cev; opna se
tem bolj udre, čim više stoji voda v cevi. Pritisk, ki ga učinja miru¬
joča voda zaradi svoje teže na dno posode, imenujemo hidro¬
statični pritisk na dno.

' Pritisk na dno. Napravimo poizkuse s posodami različne oblike,
pa z enako velikim, gibljivim dnom (slika 59.); bat, ki tvori dno in

tesnoprodrsno zapira posodo, visi na niti;
nit vodi skoz posodo preko škripca in visi
na njenem drugem koncu skledica za uteži;
bat in skledica imata enako absolutno težo,
da si vzdržujeta ravnotežje.

Postavimo na to dno, ki je njegov pre¬
rez/cm 2 , valjasto  posodo enakega prereza
in nalijemo vode h cm  visoko; da voda ne
potisne bata navzdol, polagamo v skledico
uteži. Poizkus kaže, da je treba za ravnotežje
ravno fh  gramov. Ker je osnovna ploskev
valja f cm 2 ,  njegova višina h cm,  je njegova
prostornina v 1  = fh cm 3  in teža vode (1 cm 3
tehta 1 g) Pi — fh  gramov. Hidrostatični pritisk na dno je torej v
tem primeru enak teži vode v valju (kakor je bilo pričakovati).

Postavimo na isto dno drugo posodo, ki je proti vrhu širša
ali ožja, in nalijemo vode vselej do enake višine h cm.  Poizkusi ka¬
žejo, da je hidrostatični pritisk vode na dno vselej fh  gramov, naj
ima posoda kakršnokoli obliko nad dnom; in vendar je pri navzgor

Pritisk na obmejne stene. Pritisk v notranjščini.

67

razširjeni posodi v. 2  > fh cm A  in teža vode p 2  > fh  gramov, pri navzgor
zoženi posodi v 3  <//t cm s  in p 3  </7t gramov. Ta pojav imenujemo,
ker je nepričakovan, hi dr o statični paradokson.  Katerokoli
tekočino vzamemo pri opisanih poizkusih namesto vode, hidrostatični
Pritisk na dno je vselej sfh  gramov, kjer znači s specifično težo
tekočine. i>

Pravokotna razdalja med dnom in nivojem se imenuje skratka
višina ni voj a. Hidrostatični pritisk na horizontalno
dno posode se torej ne ravna po obliki posode in
množini vode v njej, temveč je premo sorazmeren z
velikostjo dna, z višino nivoja in s specifično težo
tekočine ter je tolik, kolikršna je absolutna teža
tekočine v valju (prizmi), ki je dno posode njegova
osnovna ploskev in nivojeva višina njegova višina.

Pritisk na obmejne stene. Iz luknjic pod nivojem v steni po¬
sode izteka voda v parabolah; hitrost v horizontalnici je tem večja,
oim niže pod nivojem je luknjica. Vtaknemo v odprtino v steni
Prazne posode zamašek, skoz njega na obeh koncih odprto, zunaj
Posode navzgor zavito cev, zamašimo cev na vrhu in napolnimo
Posodo z vodo; voda ne more v cev, ker je v njej zrak; ko od-
mašimo cev na vrhu, šine v njo voda in stoji tako visoko kakor v
Posodi, naj ima cev kakršnokoli obliko in kakorkoli velik prerez.

P oizkusi in računi uče,
je tudi velikost hidro-
statičnega pritiska na plo-
skev v steni označena z
Vrazom sfh , kjer znači f
Velikost pritiskane ploskve,

I'  Vertikalno razdaljo nje-
ne ga težišča od nivoja in
specifično težo tekočine.

Pritisk v notranjščini,
dostavimo v vodo troje cevi,

^ a kor jih kaže slika 60.;

SJ rši konec cevi je prepet
‘ s  tanko opno; kjerkoli pod nivojem stoji opna, se udre v cev, tišči
^°rej nanjo mirujoča voda v posodi; opna se vsakikrat zravna, ko
halijerno v cev vode tako visoko, kakor je nivo v posodi.

Tekočina tišči zaradi svoje teže na vsako ploskev v notranjščini
ne  le navzdol in v stran, ampak tudi navzgor in je velikost hidro-

68

Komunikacijske posode.

statičnega pritiska v notranjščini določena z izrazom sfh,  kjer po¬
menijo znaki enake količine kakor prej.

Hidrostatični pritisk navzgor pokažemo tudi s tem-le poizkusom:
široko cev z dobro obrušenim robom postavimo na lahko kovinasto
ploščo, ki cev ravno zapira, držimo ploščo na napeti niti in potisnemo
cev s ploščo naprej v vodo; nit izpustimo; plošča
ne pade kljub svoji teži; hidrostatični pritisk v posodi
jo tišči navzgor (slika 61.); vlijemo vode v cev; plošča
odpade šele, ko stoji voda v cevi skoro tako visoko,
kakor zunaj nje; če pa imamo ploščo, ki je njena
specifična teža enaka specifični teži tekočine, mo¬
remo v cev naliti tekočine tako visoko, kakor stoji
v posodi, ne da bi se odmaknila plošča; plošča se
odmakne in pade, ko stoji tekočina v cevi malo više
nego zunaj cevi.

78. Komunikacijske posode. Vsaka posoda, ki sestoji iz dveh
ali več predelkov (n. pr. vrtna škropilnica), da se more tekočina po
njih prosto pretakati, se imenuje komuni¬
kacijska posoda.  Za poizkuse jemljemo
navadno stekleno cev, ki je zavita kakor črka U.

V komunikacijski posodi stoji pri vsaki legi
posode tekočina vedno tako, da leže v krakih
nivoji v isti horizontalni ravnini. (Slika 62.)

Slika 61.

Vlijemo v dvokrako komunikacijsko posodo živega srebra (nje¬
gova spec. teža je 13'6 <J),  na živo srebro v en krak pa vode; nivo
vode stoji li 2  cm  nad stično ploskvijo /, v drugem kraku stoji nivo
živega srebra li t  cm  nad / (slika 63.). Merjenje pokaže, da je pri takem
poizkusu vselej h 1 :lu =  1 : 13‘6. Kadar sploh od dveh tekočin, ki
se ne mešata, vlijemo najprej specifično težjo tekočino in nanjo v

Komunikacijske posode. Vzgon.

69

en krak specifično lažjo, sta tekočini v ravnotežju, kadar je/i 1 :7i 2  =
= s 2  : Sj, kjer pomenita Sj in s 2  specifični teži tekočin, h 1  in /i 2  pa
nivojevi višini, merjeni od skupne stične ploskve.

Tekočini, ki se ne mešata, stojita torej v dvokraki komunika¬
cijski posodi tako, da sta višini nivojev, merjeni od stične ploskve,
v  obratnem razmerju specifičnih tež tekočin.

Preudarimo: hidrostatični pritisk specifično lažje tekočine je na
stično ploskev / enak s 2 fh 2 ;  pritisk druge tekočine na/ navzgor je
s i fh 1 - i  ker je ploskev / v ravnotežju, je s^fh^  = s 2 fh 2  in : li 2  =
'= s 2  : Si; kadar je v obeh krakih ista tekočina, torej s x  == s 2 , je h t  = h 2 .
Oba pojava potrjujeta torej, da je hidrostatični pritisk določen z
izrazom s/h.

79. Vzgon. Kamen pada v vodi počasneje nego v zraku; ko ga
vzdigujemo iz vode, se nam zdi v vodi lažji nego v zraku. Les plava
ha vodi; kamen in železo pa plavata na živem srebru.

Kadar je telo položeno v tekočino, se v vsaki tekočini (tudi v
Zr aku, sploh v sredstvu) pojavi neka sila, ki deluje proti teži telesa;

silo imenujemo vzgon.  Velikost vzgona določamo s takozvano
hidro statično tehtnico,  ki se od navadne razločuje v tem, da
visi ena skledica na krajših vrvicah in ima spodaj kljukico, da
°hešamo nanjo telesa.

Imamo votel kovinski valj
a  in masivni kovinski valj b;
hiasivni valj se natančno ulega v
v °tlega, ima toliko prostornino,
kakor je votlina votlega valja;
v °tli valj ima zgoraj in spodaj
kljukico, masivni jo ima samo
z goraj. Obesimo na krajše visečo
s kledico valj a  z odprtino navzgor,
ha njegovo spodnjo kljukico pa
Masivni valj (slika 64.) in urav- Slika 64.

harno ravnotežje na tehtnici;

Postavimo kupo pod valj, da visi b  v njej, in vlijemo vode v kupo;

nivo doseže valj, se nagiba prečka na drugo stran; držimo z roko
Prečko horizontalno in vlijemo toliko vode v kupo, da je b  ravno
vrha pod vodo; pritisk naših mišic navzdol vzdržuje ravnotežje
Vz gonu. Nadomestimo svoj pritisk s težo vode, ki jo vlivamo v votli
Va lj a;  ravnotežje dobimo, ko je votli valj ravno do vrha napolnjen

70

Vzgon. Plavanje teles.

z vodo. Ali pa nadomestimo svoj pritisk z utežmi, polagajoč jih na
krajše visečo skledico; poizkus pokaže, da je treba ravno toliko gramov,
kolikor cm 3  meri prostornina potopljenega valja.

Mislimo si v tekočini visečo kocko, da je osnovna ploskev
horizontalna. Hidrostatični pritisk tekočine na vsako vertikalno
ploskev kocke se uničuje z enako velikim pritiskom na nasproti
ležečo ploskev; ker meri rob kocke a cm  in je zgornja ploskev kocke
h cm  pod nivojem, je hidrostatični pritisk nanjo navzdol enak
sa 2 h  gramov, hidrostatični pritisk na spodnjo ploskev kocke navzgor
pa sa 2 (a  -|- h)  gramov; rezultanta obeh pritiskov ima smer navzgor
in je enaka s a 2  (a  -(- h) — sa 2 h = sa s ,  torej enaka teži tekočine,
kolikor je odrine kocka.

Mislimo si v notranjščini poljubno omejen del tekočine tako
strjen, da se zaradi strjenja nič ne izpremenita oblika in teža strjenega
dela (slika 65.); to strjeno telo bi v zraku padalo, v tekočini pa mirno
visi; na vsako ploskvico njegovega površja tišči
tekočina; rezultanta vseh hidrostatičnih pritiskov
je torej enaka teži strjene tekočine in deluje
vertikalno navzgor skoz njeno težišče. Mislimo
si strjeno tekočino zamenjano s skladnim drugim
trdnim telespm; prej označena rezultanta se ne
izpremeni.

Vzgon tekočine na potopljeno telo je torej
rezultanta vseh hidrostatičnih pritiskov na po¬
vršje in je tolik, kolikršna je absolutna teža odrinjene
tekočine;  smer vzgona gre vertikalno navzgor skoz težišče, ki bi
ga imela odrinjena tekočina v prostornini potopljenega telesa.

Velikost vzgona je poznal že Arhimedes, („Arhimedovo
načel  o“).

80. Plavanje teles. Pripravimo v enem valja čisto pitno vodo, v drugem
valju enako veliko s kuhinjsko soljo nasičene vode. Sveže kurje jajce pade
v prvi vodi na dno, v drugi ostane na vrhu, le deloma potopljeno. Zlijemo
obe vodi skupaj; v tej zmesi visi jajce popolnoma potopljeno.

Pravimo, da telo plava  na tekočini, kadar se v tekočino po¬
loženo le deloma potopi in obmiruje na vrhu tekočine.

Absolutna teža masivnega telesa, ki ima prostornino v  in speci¬
fično težo s,  je enaka sv.  Kadar je to telo potopljeno v tekočino, ki
ima specifično težo s 1}  je vzgon enak s t v.  Rezultanta teže telesa in
nasprotnega vzgona je R —  (s — Sj) v;  kakor je s 3 = s 1;  je tudi R  = 0;
kadar je s )> pade torej masivno telo v tekočini na dno; kadar

Določanje relativne gostote s hidrostatično tehtnico.

71

je s = s 1(  visi v njej potopljeno, kadar je s; < s t , se vzdigne telo
nekoliko nad nivo, in sicer toliko, da je vzgon enak teži telesa
s i^i = sv  ali v l  : v — s : s t ,  kjer pomeni prostornino odrinjene
tekočine.

Da plavajo telesa, ki so specifično težja od vode, jih izdolbemo (čolni,
ladje) ali jih pritrdimo na specifično lahka telesa (plavalni, rešilni obroči). —
t otla kovinska krogla, ki ima težišče v središču, ostane na mirni vodi v novi
legi, če jo iz prejšnje nekoliko zavrtimo; čoln se vrača v prejšnjo lego, če
ga nekoliko nagibamo; pokonci postavljeno bruno se prevrne v vodi.

Plavajoče telo je torej lahko v različnem ravnotežnem položaju
in je v ravnotežju, kadar sta smer njegove teže in smer vzgona v
isti vertikalnici. Težišče odrinjene tekočine moremo smatrati kot
Podporišče plavajočega telesa.

81. Določanje relativne gostote s hidrostatično tehtnico. Obesimo
kosec železa (ključek) s prav tanko žico na krajše visečo skledico
kidrostatične tehtnice in uravnamo ravnotežje; njegova absolutna
teža je P  gramov; postavimo kupo pod njega in nalijemo vode -j- 4° C'
v  kupo, da je železo popolnoma pod vodo; da uravnamo prečko zopet
korizontalno, je treba položiti v skledico nad železom p  gramov;
P  je velikost vzgona, t. j. absolutna teža vode -j- 4° C,  ki ima ravno
toliko prostornino, kakor P  gramov težki kosec železa. Količnik
,,  = —- = ‘ ]f  = d  pove relativno gostoto železa.

V my m

V tem poizkusu je opisan način, kako moremo določiti relativno
gostoto trdnega telesa, ki je specifično težje od vode in se ne iz¬
premeni v vodi.

Trdno telo, ki je sicer specifično težje od vode, pa se izpremeni
v  vodi, potopimo v tekočino, ki se v njej ne izpremeni; n. pr. natrij
v  petrolej. Kakor prej določimo

P

Pi

%

»h9

j/

”h

d t ;

m bi bila relativna gostota telesa z ozirom na izbrano tekočino;
ker je relativna gostota te tekočine (z ozirom na vodo) = d 2 ,
kjer znači m  maso enako veliko vode in

m

M

»h

m,

m

— dj • ^ y

dobimo torej relativno gostoto telesa kot produkt njegove relativne
gostote z ozirom na izbrano tekočino in relativne gostote te tekočine.

Trdno telo, ki je specifično lažje od vode, privežemo na težje
te lo (n. pr. na košček svinca), ki smo mu že prej določili vzgon v
v °di in vzgon na težje telo potem odštejemo od skupnega vzgona.

72

Arajometri.

Relativno gostoto tekočine določimo s hidrostatično tehtnico
takole: Težko, na krajše viseči skledici obešeno stekleno kroglo
potopimo enkrat v dotično tekočino, drugikrat v vodo in določimo
obakrat vzgon p 1  in p;  ker odrine ista steklena krogla potopljena
vsakikrat enako prostornino tekočine, je

P,  __ «h9  _ _ j

p mg m

82. Arajometri. V epruveto denemo toliko šiber,
da plava stabilno v vodi (slika 66.); epruveta odrine
v cm 3  vode in je vzgon sv,  kjer znači s spec. težo vode;
sv  pove tudi absolutno težo P  epruvete s šibrami.
Ista epruveta se potopi v alkoholu bolj, v žvepleni
kislini manj, nego v vodi; epruveta odrine v x cm 3
tekočine, ki ima specifično težo Sj in je vsakikrat
P  = sv  == Sj®! ali s* : s = v: v v

Prostornini tekočin, ki jih odrine isto plavajoče
Slika 66. telo, sta torej v obratnem razmerju specifičnih tež.

Recimo, da ima epruveta ravno dno z osnovno plo¬
skvijo f  potem je v = fh, v t  = fh x  in v: v i  = h: h t  = s x  : s; če torej
odmerimo v  in v t  ozir. h  in in poznamo s, izračunimo lahko Sj po
dobljenem sorazmerju.


Za take poizkuse imamo posebne votle, vretenaste,
v tekočinah stabilno plavajoče, zaprte steklene posode;
imenujejo se arajometri.

Najenostavnejši arajometer za določenje specifične
teže tekočine po označenem računu bi bila valjasta cev z
ravnim dnom in merilom, ki bi kazalo od dna merjene
višine ali prostornine. Zgornje krajišče višine, ki se do
nje potopi arajometer v vodi, imenujemo vodiš  če. Ker
zahteva rezultat našega računa, da so višine (prostor¬
nine) izražene v enakih, sicer pa kakršnihkoli dolžinskih
(prostorninskih) enotah, zapišejo k vodišču število 100, da
je torej višina (prostornina) do vodišča označena s 100 dol¬
žinskimi (prostorninskimi) enotami. Pri valjastem arajo-
metru z ravnim dnom (slika 67.), je treba višino do vodišča
razdeliti v 100 enakih  delov in prenesti take dele na
merilo nad vodišče. Pri arajometru, po sliki 68., kakršna
oblika je običajna, delišča seveda ne morejo biti enako daleč narazen ;
na ozkem vretenu nad vodiščem so delišča proti vrhu vedno bolj
narazen; merilo je pridobljeno s preizkuševanjem.

»OjiJ

1

fr*,® ®

Slika 67.

150

100

50

Arajometri. Hidrodinamika.

73

Arajometer z lestvico, ki kaže prostornine potopljenja v teko-
C1 nah, se imenuje volumeter.  Uporabljamo ga takole: recimo,
‘-'a se potopi volumeter v tekočini do 125 (vobče n) ; ker je s = 1,
je Sj : 1 = 100 : 125 in = 0-8 (ali vobče s 1  —  ~~).

Tudi ta vsakikratni račun si prihranimo, če ima lestvica ob
beliščih že izračunane količnike ™ = 1, = 0'8 itd. Tako

Napravljen arajometer se imenuje denzimeter  in nam s številom
°b delišču pove naravnost specifično težo (gostoto) tekočine. „
Uvaževati je treba, da se prostornina teles izpreminja ~
s  temperaturo in da se s tem posebno pri tekočinah znatno
•spreminja gostota. Zaraditega je bučka arajometra navadno -
°benem bučka vtaljenega termometra (slika 68.); po dolo¬
čnem zakonu izračunimo, kolika je normalna speci¬
fična teža,  t. j. specifična teža, ki jo ima tekočina pri 0° C.  —
Arajometre napravljajo posebej za specifično lažje in
specifično težje tekočine; prvi so tako izdelani, da imajo -
v odišče nizko na vretenu, drugi ga imajo visoko. ~

Zmes alkohola (gostota 0 - 8) in vode (gostota 1) ima
k°stoto med 0-8 in 1 in se ravna po množini alkohola v
določeni množini zmesi. Gostota zmesi dveh tekočin se ravna
P° medsebojnih množinah zmešanih tekočin in moremo
°bratno iz gostote zmesi sklepati na razmerje zmešanih
Ninožin. Arajometer, ki s svojo preizkušeno lestvico pove,
koliko odstotkov določene tekočine je v zmesi, se imenuje
Procentni (odstotni) arajometer;  seveda mora Sl. 68.
k*ti lestvica za vsako tekočino posebej preizkušena (empi-
r ijsko  določena). Procentni arajometri so n. pr. al ko h o 1 o m e t e r
Za  gostoto z vodo zmešanega alkohola, galaktometer  za gostoto
z  vodo zmešanega mleka, sakharometer  za odstotno množino
^adkorja v vodni sladkorni raztopini itd.

B. Pojavi gibanja tekočin. (Hidrodinamika.)

83. Iztok. Iz luknjice v dnu posode ne pada tekočina samo
z aradi svoje teže, ampak tudi zaradi hidrostatičnega pritiska na dno.
Poizkusi uče, da iztekajo alkohol, voda, živo srebro in druge tekočine
e hako hitro in naj ima luknjica kakršnokoli obliko. Toricellijev
z akon o iztoku tekočin  pravi: Vsaka tekočina stopi iz luknjice
v  tankem dnu ali tanki steni posode s toliko hitrostjo, kakor bi jo

74

Iztok. Reakcija iztekajoče tekočine.

dobila tvarna točka, ki bi prosto pala z nivoja do luknjice; v  = [2gh,
kjer znači h  višino od luknjice do nivoja.

Ta zakon se popolnoma ujema z načelom o energiji. Če znači
m  maso ozke plasti tekočine, pokrivajoče luknjico v tankem dnu in
v  hitrost, ki z njo pade iz dna, je njena kinetična energija -g-; ob¬
enem se zmanjša masa tekočine v nivoju za m. Ker ima masa m

v nivoju za mgh  večjo potencielno energijo, nego enaka masa na
dnu posode, h cm  pod nivojem, se torej zmanjša potencielna energija
tekočine v posodi za mgh,  ko pade iz dna masa m.  Po načelu o
konstanci energije je == mgh  in v .== \f Z gh.

Če znači / prerez odprtine, bi izteklo po Toricellijevem zakonu
v eni sekundi fv cm 3  tekočine. Opažamo pa, da se tekočinski curek
zunaj odprtine takoj nekoliko zoži in niže zopet razširi; v resnici
izteče v določenem času n. pr. vode le 66 % teoretične množine.

Reakcija iztekajoče tekočine. Polna posoda visi na
dolgi vrvici; odpremo zamašeno luknjico v steni nizko pod
nivojem; posoda se nagne v nasprotno stran curka; ta pojav
se imenuje reakcija iztekajoče tekočine.  Na ome¬
njeni reakciji je osnovano Segnersko vodno kolo;
kolo tvorijo pri šolskih aparatih po sliki 69. štiri horizon¬
talne cevi; v nje priteka voda iz visoko
ležeče posode; cevi imajo na konceh
horizontalne, odprte, cevkaste nastavke,
ki so vsi obrnjeni v tangentah na kolo v
istem zmislu okrog; kolo je vrtljivo okoli
vertikalne osi in se vrti v nasprotnem
zmislu iztoka. Kolo se ne vrti, če po¬
stavimo dva nastavka v nasprotno stran
z drugima dvema.

V posodi z zamašeno luknjico v steni si vzdržujejo hidrostatični
pritiski na stene ravnotežje. Ko pa izteka tekočina iz stene, je hidro¬
statični pritisk na to steno manjši in ne vzdržuje več ravnotežja
hidrostatičnemu pritisku na enako nasproti ležečo steno; prosto
gibljiva (viseča) posoda se zaraditega nagne; na mizi stoječa bi se
ne mogla nagniti.

84. Tok po cevi. Hidravlični pritisk. Pripravimo visoko posodo,
ki ima ob dnu cevkast nastavek A  (slika 70.); skoz neprodušen
zamašek v nastavku vtaknemo daljšo iztočno cev AB,  da leži

Tok po cevi. Hidravlični pritisk.

75

horizontalno; napolnimo posodo z vodo in vzdržujemo z dolivanjem
nivo v posodi v višini h;  opazimo, da izteka voda pri B  z manjšo
hitrostjo nego bi iztekala pri A  brez iztočne cevi AB.  Namesto
enostavne iztočne cevi vzamemo drugo, ki ima tudi vseskoz enako

"velik prerez in stoje v njej pri C, 1)  in K  vertikalne cevi /, IA  in
ni (slika 71.). Kadar je iztočna cev pri B  zamašena, stoji voda v
Vertikalnih ceveh enako visoko, kakor v posodi; hidrostatični pri¬
tiski so na vseh mestih cevi AB  enako veliki. Kadar izteka voda

lz  cevi in z dolivanjem vzdržujemo nivo N  v višini h,  stoje nivoji
v vertikalnih ceveh različno visoko in leže vrhovi nivojevili višin
v premici, ki vodi od odprtine B  na posodo.

Pritisk tekoče vode na stene cevi imenujemo hidravlični
a li hidrodinamični pritisk.  V sliki 71. so višine nivojev v

Tok po cevi. Hidravlični pritisk.

70

vertikalnih ceveh mera za hidrodinamične pritiske na dotičnih mestih
cevi AB;  hidrodinamični pritisk je torej manjši od hidrostatičnega
in je na različnih mestih istočne cevi različen.

Iz odprtine pri A  bi iztekala voda pri stanovitnem nivoju N  s
hitrostjo v  — |/2 gh  in bi imela masa m  kinetično energijo = mgli.
Iz cevi pri B  izteka masa m  s hitrostjo v {  <^ v  in je njena kinetična
energija m ' l ~.  Pri toku po cevi se torej navidezno izgubi energija
9  — . Sklepamo, da porabi tekočina to energijo za premagovanje

uporov v cevi; upori proti toku v cevi so takozvano zunanje
trenje,  t. j. trenje tekočine ob stene cevi, in notranje trenje,
t. j. trenje tekočinskih plasti drugo ob drugo. Če si mislimo tudi
hitrost v 1  pridobljeno s prostim padom z nivoja, je ta višina dolo¬
čena po enačbi v 1  = \f Z gh x ,  /4 <^h,  in je = mgh v  Energija za
premagovanje uporov je

mgh  — mghi = mg (h  — /4) — mgh 2 .

Višini /4 in h 2  sta razvidni iz slike; /4 se imenuje višina pri¬
tiska ali hitrosti, /4 je višina uporov.

Vertikalne cevi stoje z enakih razdaljah, AO — CD = DE  =
= EB = j  . Vidimo, da je v I nivojeva višina fh 2 ,  v II  še ^h 2t
v III  še {h 2 ; t. j. masa m  ima za premagovanje uporov na poti AB
pri A  energije mgh.,,  pri I)  še \mgh 2 ,  pri E  še \mgh 2 ,  pri F  še \mgh 2t
v vseskoz enako široki cevi je torej upor proti toku na vseh mestih
enak in oddaja tekočina energijo mgh 2  na poti AB  enakomerno. Pri
B  pa izteka tekočina s hitrostjo, ki bi jo tudi imela, kadar bi iz
višine /4 prosto pala v B.

Zapiramo in odpiramo v kratkih presledkih cev pri B  (slika 71 .);
opažamo, da stopi voda v vertikalnih ceveh pri vsakem zatvorjenju
više in pade pri otvorjenju; pri vsakem zatvorjenju zraste hidro¬
dinamični pritisk, pretvarjajoč se v hidrostatični pritisk. Kadar se
dolga cev, ki p,o njej teče voda iz visoko ležečega rezervoarja, na
koncu hipoma zamaši, nastane v cevi enako hipoma hidrostatični
pritisk (ki se razširi v vodi s hitrostjo 1400 msek  >) in lahko raz-
žencu-cev.

Pri bjbširnih vodovodih se torej ne smejo pipe prehitro zapreti, ali pa
je preskrbljeno, da z zrakom napolnjeni kotlički prevzemajo sunke in pre¬
prečijo škodljivi učinek.

Hidravlični oven. Negativni pritisk. 77

Na pojavu, da se hidravlični pritisk stopnjuje z oviranjem
iztoka, je osnovan hidravlični oven  (slika 72.). R  je vodni
rezervoar, P  padna cev, C  vodoravna iztočna cev, V  vetrnik, 2  je
zaklopka v vetrniku, 1  je iztočna zaklopka; obe zaklopki sta težki
m sta gibljivi navzgor in navzdol.

V začetku je iztok v cevi C  pri
zaklopki 1  odprt, zaklopka 2  pa
zapira vetrnik; iz R  po P  in C
tekoča voda izteka pri 1 ; ko ima
iztekajoča voda primerno veliko
hitrost, dvigne zaklopko 1  do stene
iztok je zaprt; v tem trenotku
hobi zaklopka 2  močan sunek na¬
vzgor in nekoliko vode stopi v
vetrnik; ko je v vetrniku toliko
Vode, da stoji konec dvigalne cevi
pod vodo in je zrak nad vodo
v vetrniku zaprt in stisnjen, tišči
tapeti zrak na vodo in potisne
učinkovanje sunka in se umiri
J zteka tam iznova in ponovi se opisani pojav. Z menjavanim delo¬
vanjem obeh zaklopk se polni vetrnik z vodo in napeti zrak žene
Vodo po dvigalni cevi veliko više, nego stoji v rezervoarju; na
ta način lahko dobe više ležeči vodnjaki vodo iz niže ležečih
rezervoarjev.

Na pripravi po sliki 71. nagnemo iztočilno cev s koncem B
hekoliko navzgor; cev mora biti v sklepu pri A  gibljiva; na nivojih
v vertikalnih ceveh opazimo, da so hidravlični pritiski v iztočilni
c evi večji nego prej, in sicer tem ..večji, čim bolj je iztočilna cev
havzgor poševna (ne da bi konec B  dosegel nivojevo višino v po¬
sodi); k uporom v cevi se namreč pridruži še s cevjo vzporedna
komponenta teže tekoče vode.

Cev nagnemo s koncem B  navzdol; nivoji v vertikalnih ceveh
stoje niže nego pri horizontalni iztočilni cevi; pri primerni legi sploh
Ue stopi voda v cev III  (pri še večjem nagnjenju tudi ne v cev II),
rujemo temveč neko hlastanje in moremo zaznati, da tekoča voda
Sr ka zunanji zrak po tej cevi in ga vleče k iztoku s seboj. S cevjo
v zporedna komponenta teže tekoče vode pomaga premagati upore v
lz točilni cevi; hidravlični pritisk je tam 0, kjer je komponenta teže
rtiaka uporu v cevi; hidravlični pritisk je celo negativen  (tekoča

zaklopko 2  nazaj; ko preneha
voda, pade zaklopka /, voda

Stacionarni tok. Vodna sila.

78

voda srka zrak v odprtino), kjer je komponenta teže večja od upora
v cevi; ta negativni pritisk označujemo tudi kot hidrodinamični
paradokson.

85. Stacionarni tok. S tem da vzdržujemo v posodi po sliki 70.
in 71. nivo v stanovitni višini, priteče v določenem času toliko vode,
kolikor je v enakem času odteče. Sličen tok imamo v vodovodnih
ceveh, pri nezajezenih rekah itd. Vsak tok po ceveh (strugah), kjer
steče skoz vsak prerez v enakem času enako veliko vode, se imenuje*,
stacionarni tok;  množina vode, ki steče v eni sekundi skoz prerez 5
cevi, je mera jakosti toka in se skratka imenuje jakost toka.

Slika 73.

Na mestih, kjer se zoži struga, teče reka hitreje, kjer se razširi struga,
je tok počasnejši. („Tihe vode globoko dero.“) — Zamašimo s prstom ozko
grlo lijaka in ga potisnemo s širokim koncem globoko v vodo (poizkus v
odstavku 1.); ko odmašimo grlo, stopi voda v jlijak in brizgne iz grla
nad zunanji nivo;]v ozkem grlu je dobila v lijak stopajoča voda veliko
hitrost.

Recimo, da teče voda stacionarno skoz cev po sliki 73.; na
mestih, označenih z 1, 2, 3, 4,  so prerezi / 2 , / 3 , / + , hitrosti vode
pa ih, v 2 , v 3 , v 4 ;  jakost toka je na teh mestih označena s prerezi
valjev, ki imajo enako prostornino in so prerezi cevi njihove osnovne
ploskve, njihove višine pa slike hitrosti. Zaradi = f 2 v 2  ==

— f-3 v 3 — ■ ■ ■  je ih : v 2  : v 3  :. . . = J.  ; 1  ; j :Hitrost  toka je torej
obratno sorazmerna z velikostjo prereza. — Dodatek k temu od¬
stavku dobiš v aerodinamiki, odstavek 104.

86. Vodna sila. Energija tekoče vode se imenuje vodna sila;
uporabljamo jo navadno na ta način, da zajezimo vodo in jo od¬
vedemo v prekop ali v žleb, kjer tišči hitro tekoča voda na lopatice
vodnega kolesa.  Mlinsko kolo je vertikalno  vodno kolo, ker
je njegova os horizontalna; horizontalna  vodna kolesa imajo
vertikalno os; imenujemo jih turbine.  — Takozvana šotska tur¬
bina  je v bistvu Segnersko kolo (slika 69.).

Vodna sila. Kohezija.

79

Radialna turbina sestoji iz dvoje koles z isto osjo
(slika 74.); notranje, dovodno  kolo je nepremično in predeljeno v
ukrivljena korita od osi do oboda; v notranje kolo pada iz verti¬
kalne cevi voda in teče med lopatice vrt¬
ljivega gonilnega  kolesa; te ukrivljene
lopatice so tako napravljene, da pade čim
hajvečja komponenta hitrosti, ki jo ima
ha lopatice tiščeča voda, v tangente kolesa
ha dotičnih mestih. Prednost turbin je ta,
da zavzemajo malo prostora, mirno teko,
s e hitro vrte in jih moremo prilagoditi
različnim strmcem vode.

Recimo, da steče skoz prerez žleba
v  eni sekundi V cm 3  vode, njena masa je Slika 74.

kilogramovih mas, njena teža Mg  =

== P^lOOO V kg,  njena hitrost je v  in je h  metrov ona višina, ki
ki z nje morala voda prosto pasti, da bi dobila hitrost v,  potem je
kinetična energija vode ob istem prerezu

M »',8

A =  J - = Mgh = Ph  — 1000 Vhkgm

ir, • . 1000 Vh ,  „ . „ .

*h je teoretični efekt  L =  konjskih sil. — Resnični

e *ekt  je vedno manjši in sicer je 25 do 80% teoretičnega efekta.

C. Pojavi notranjih sil.

L 87. Kohezija. Oblika dežne kapljice, kapljice živega srebra na
l e seni ali stekleni plošči, kapljice vode na prašni deski itd. uči, da
lr ha tekočina pač samostojno obliko, toda le v prav majhnih mno-
Zl hah. — V čašo vlijemo nekoliko olivnega olja, nanj alkohola in
dolivamo polagoma čiste vode, da zmes alkohola in vode doseže
kostoto olja; olje visi v zmesi in zavzame obliko krogle; s tem tako-
Zv anim P1 at e au j e vi m poizkusom  moremo dobiti izredno veliko
»kapljo“.

Govoriti moremo torej tudi o koheziji tekočin; ta je vobče tako«
Majhna, da se razleze tekočina v zraku že zaradi svoje teže. Le prav
Majhne množine, kaplje, imajo toliko kohezije, da je enaka teži ali
še preseže. — Kadar pa visi tekočina v drugi tekočini, kjer vzgon
v 2držuje ravnotežje viseči tekočini, ima prva tekočina tudi v večjih
^hožinah samostojno obliko. Oblika krogle uči dalje, da je jakost
kohezije na vse strani v enakih razdaljah enaka.

80

Adhezija. Meniskus.

Slika 75.

Slika 76.

Adhezija. Vodna kapljica se vali po prašni stekleni plošči, na
čisti se razleze in obvisi; adhezija med vodo in čistim steklom je
torej večja od kohezije vode. — Na čisto živo srebro položimo ste¬
kleno ploščo, ki visi horizontalno na kavčukovi niti ali prožni žični
spirali in jo izkušamo odtrgati; nit se nateza; zaznamo adhezijo med
živim srebrom in steklom; ker vemo, da se kapljica živega srebra
po stekleni plošči vali, je torej adhezija med živim srebrom in ste¬
klom manjša od kohezije živega srebra. Voda se razleze na čistem
steklu in se ga prime, ga omoči,  živo srebro ga ne omoči.

88. Meniskus. Opažamo, da je nivo
tekočine ob steni posode navzgor ali na¬
vzdol ukrivljen, kakor kažeta sliki 75. in
76., in sicer stoji voda v čisti stekleni po¬
sodi in živo srebro v posodi iz cinka po
sliki 75., živo srebro v stekleni in železni
posodi po sliki 76.; oblika nivoja ob steni
se ravna torej po kakšnosti tekočine in
posode.

Ta pojav si razjasnjujemo takole: Nivo je na vsakem mestu
pravokoten na rezultanti vseh na dotičnem mestu delujočih sil. Na
delec tekočine ob steni deluje troje sil: teža T  vertikalno navzdol,
adhezija A  pravokotno na steno vun in kohezija K  do sosednjih
delcev. Ker je kohezija na vse strani v enakih razdaljah enaka, leži
rezultanta K  vseh kohezij na delec v nivoju ob steni v somernini

kota, ki ga oklepa hori¬
zontalni nivo s steno;
kjer je stena vertikalna,
kakor v naših slikah, de¬
luje torej K  v tekočino
pod kotom 45°. Smeri
komponent K  in A  sta
natančno določeni, smel’
njune rezultante B  pa
se ravna po medsebojni
velikosti komponent,
je smer rezultante B  obenem s smerjo 2

A]f%

Kadar je K

vertikalna in bi bil nivo tudi ob steni horizontalen. — Kadar j e
K  <C A |/ 2 (slika 77.), vodi rezultanta B  poševno skoz steno vun-
Kadar je /\ A  |/"2 (slika 78.), vodi B  poševno od stene v tekočino-
Sili 23 in / dasta končno rezultanto R , ki je na njej nivo ob steni

Napetost površja. Kapilarnost.

81

Pravokoten. Nivo je torej v prvem primeru ob steni navzgor, v
drugem primeru pa navzdol ukrivljen.

Prostor, ki ga omejujejo ukrivljeni nivo, stena in podaljšani
horizontalni nivo, imenujemo meniskus.  Močeče tekočine imajo
torej (za oko nad nivojem) konkaven meniskus, nemočeče tekočine
Pa konveksen meniskus. V ozkih ceveh sega ukrivljenost od sten do
srede nivoja, in ves nivo je konkaven ali konveksen.

89. Napetost površja. V čašo moremo naliti tekočine, da sega
še nekoliko nad rob; v nivoju se torej pojavlja kohezija kot pritisk
v  tekočino; pravimo, da je površje napeto.  — Majhen okvir iz
eiste žice pomočimo v milnico (raztopino mila); med okvirom se
razpenja milnična kožica; na kožico položimo sklenjeno, zmočeno
nitko; nitka obleži na kožici, je ne
Predre (slika 79.); prederemo s klin-
c kom kožico med nitko; nitka se
takoj razpne v krog (slika 80.). Iz
geometrije vemo, da je krožnina
tajvečja med ploskvami, ki imajo
e hako velik obseg. Kožica v okviru
Za vzame torej najmanjšo površino,
ki je mogoča.

Pri Plateaujevem poizkusu (odst.

^•) zavzame tekočina obliko krogle.

^ e mo, da ima krogla najmanjšo površino med telesi, ki imajo enako
v eliko prostornino. (Poizkusi s Plateaujevimi žičnimi modeli!) Iz
ta kih poizkusov sklepamo, da izkuša tekočina zavzeti čim najmanjšo
Površino. — S stekleno cevko napihnemo milnično kapljico v mehur;

ko

prenehamo s pihanjem skoz cevko, se manjša okrogli mehur in

tišči zrak iz cevke. Če smo mehur -napihnili s tobačnim dimom,
Uloremo opaziti, da manjšajoči se mehur dim tem jače tišči vun,
manjši je.

Skoz enkrat pravokotno zakrivljeni cevi napihnemo večji mehur
'■  zrakom, manjšega z dimom in staknemo prosta konca cevi skupaj;
'hanjši mehur se manjša, žene dim v večjega in ga še napihuje.
* ° v ršje manjše krogle je na vsakem mestu bolj ukrivljeno nego
' la  večji krogli; napetost površja je torej tem jačja, čim bolj je
^krivljeno površje; smer napetosti vodi v konkavno stran površja.

/ 90. Kapilarnost. Petrolej se vzdiguje v stenju svetilke, staljeni
s toarin v stenju sveče; pivnik pije tinto; mokra tla posipamo z ža-
* a hjem, da se v njem voda vzdigne itd. — Postavimo ozke cevi v

R

e  i s n e r , Fizika,

6

82 Kapilarnost. Difuzija in ozmoza.

različne tekočine; opazimo, da stoje močeče tekočine v ozkih ceveh
više, nemočeče tekočine niže nego zunanji nivo (sliki 81. in 82.);
ta pojav se imenuje kapilarnost.

Pojav si tolmačimo takole: V ozki
cevi je površje tekočine bolj ukrivljeno
nego zunaj cevi; napetost površja je v cevi
večja; močeče tekočine imajo navzgor ukriv¬
ljen meniskus, smer napetosti vodi v kon¬
kavno stran meniška, pri močečih tekočinah
torej navzgor; zaradi večje napetosti v cevi
Slika 81. Slika 82. se vzdigne tekočina za toliko, da je hidro-

statični pritisk više stoječe tekočine navzdol
enak večji napetosti navzgor. Močeča tekočina se vzdigne torej tem
više v cev, čim ožja je cev. Obratno je pri nemočečih tekočinah-
Pojav po sliki 81. se imenuje kapilarna elevacija,  po sliki 82.
kapilarna depresija.

91. Difuzija in ozmoza. Voda in alkohol se mešata,  t. j. v isto
posodo zliti in premešani dasta ti tekočini zmes, ki je in ostane
vseskoz enakšna. Voda in olje se ne mešata. — Na vodo oprezno
nalijemo alkohola; specifično lažji alkohol plava na vodi in moremo,
posebno če je alkohol nekoliko pobarvan s fuhsinom, jasno raz¬
ločiti tekočini; kmalu opazimo, da izginja ostra meja med njima in
se polagoma zmešata tekočini. Lažji alkohol pada torej v vodo in
voda se vzdiguje v njem; samoobsebi vršeče se mešanje stikajočih
se tekočin se imenuje difuzija.  Po naši sodbi difuzijo povzroča
adhezija med tekočinama, kadar je ta večja nego kohezija v posa-
fneznih tekočinah.

V steklenico, ki ima namesto steklenega dna prepeto kožo vo¬
lovskega mehurja, vlijemo do vrha raztopine modre galice in obe¬
simo steklenico v večjo posodo, ki je v njej čiste vode do vratu
steklenice; po nekoliko urah opazimo, da je voda v zunanji posodi
motna in modrikasta, v stekleni cevki, ki je postavljena skoz
neprodušen zamašek v steklenico skoro do dna, pa stoji modra
galica nekoliko razredčena precej više. Tekočini se torej mešata
skoz mehur. Difuzija tekočin skoz prodirno steno se imenuj e
ozmoza;  vstopanje tekočine je endozmoza,  izstopanje je ekS'
ozmoza.

Vzdigovanje tekočine v cevki kaže, da vstopi v določenem času
več vode skoz mehur, nego izstopi modre galice; če vzamemo kavčuk
namesto mehurja, je pojav obraten; medsebojna velikost endozmoz^

Aerostatika. Zračji pritisk.

83

ali eksozmoze se ravna torej po kakšnosti prodirne stene. — Ozmoza
je važen pojav v življenju rastlin in živali; po endozmozi dobiva
rastlina tekočine iz zemlje skoz stanične stene in prehajajo pri
živalih hranilni sokovi skoz stene črev v krvne cevi.

III. Mehanika plinov. (Aeromehanika.)

A. Pojavi ravnotežja plinov. (Aerostatika.)

92. Zračji pritisk. Prazno steklenico držimo vertikalno z odprtim
grlom navzdol in jo tiščimo v vodo; voda ne stopi v steklenico;
držimo grlo pod vodo in prevrnemo steklenico; iz steklenice se
vzdigujejo brezbarvni mehurčki, t. j. zrak, ki izpolnjuje „prazno“
steklenico. — Polno, v vodi ležečo steklenico postavimo z grlom
bavzdol in jo vzdigujemo iz vode; dokler je odprtina pod nivojem
v  zunanji posodi, ne pade voda iz steklenice vkljub svoji teži. —
Postavimo v vodo na obeh koncih odprto cev in sesamo na vrhu
Zr ak iz nje; voda se vzdiguje v cev in obstane v njej nad zunanjim
bivojem, kadar hitro zamašimo cev na vrhu. — Sesamo zrak iz cevi,
ki je zaprta na drugem koncu s tanko kavčukovo kožico; kakorkoli
bržirno cev, kožica se v njo vdre in se zopet zravna, ko s sesanjem
Prenehamo. (Primerjaj poizkuse k sliki 60.!)

Živimo na dnu „zračjega morja". Vemo (odst. 4.), da ima zrak
^bdi težo, in sicer tehta v normalnih razmerah 1 1 =  1000 cm 3  zraka
^'293. .g-  zrak je torej skoro 773 krat lažji od vode. Kakor tišči
te kočina zaradi svoje teže na dno in stene posode in ploskve v njej
(kidrostatični pritisk), tako tišči zračje morje zaradi svoje teže na
Ze Uiljo in na ploskve v zi-aku; ta ae-rostatični  pritisk imenujemo
z r a  č j i pritisk.

Ker prodira zrak skoz zidovje in se vrata in okna ne zapirajo
beprodušno, se vrše poizkusi v sobi enako, kakor na prostem.

93. Merjenje zračjega pritiska. Slika 83. kaže, pripravo, ki jo
s kratka imenujemo „Mariottski aparat"; dvoje steklenih cevi je spo-
^ e uih z dolgo kavčukovo cevjo; leva cev je proti vrhu razširjena in
°kprta, desna ima pod vrhom neprodušno zapirajočo pipico; cevi
Piorerno premikati ob močnem stojalu, ki nosi dolgostno merilo;
s koz levo cev natočimo v aparat živega srebra. Kadar je pipica
od Prta, stoji živo srebro v obeh ceveh enako visoko; imamo pred seboj

84

Merjenje zračjega pritiska. Normalni zračji pritisk.

odprto dvokrako komunikacijsko posodo. Ker razširja tekočina zunanji
pritisk na vse strani enakomerno, je torej zračji pritisk na vsako
ploskovno enoto v isti horizontalni ravnini enako velik.

Postavimo desno cev tako nizko, da stopi živo srebro skoz pipico
v bučko, zapremo pipico in vzdignemo cev. Šele, kadar stoji desna
cev tako visoko, da je v njej živo srebro nekaj
nad 70 cm  (slika 83. kaže 760 mm)  više nego v
levi cevi, ne dosega živo srebro pipice več. Čim
više postavimo desno cev, tem višji je prazni
prostor pod pipico, živo srebro pa ostane enako
visoko nad nivojem v levi cevi. Nagibamo desno
cev iz vertikalne lege v poševno (cev moremo
sneti s stojala); nivo živega srebra vztraja v
svoji višini in doseže zopet pipico, kadar je cev
dovolj poševna. Prostor pod pipico je torej
brez zraka;  zračji pritisk na nivo v odprti
levi cevi pa je ravno tolik, kolikršen je na
enako veliko horizontalno ploskev hidrostatični
pritisk živega srebra, ki je njegova nivojeva
višina nekaj nad 70 cm.

^Normalni zračji pritisk. Iz izkušnje vemo,
da pri takih poizkusih v cevi brez zraka višina
živega srebra ni stanovitna, da je zračji pritisk
izpremenljiv. Na morski gladini v zemljepisni
širini 45° tišči zrak pri 0° C živo srebro v cev
brez zraka povprečno 76 cm  visoko; ta zračji
pritisk imenujemo normalni pritisk ali
pritisk 1 atmosfere  (1 at). Ker je hidro¬
statični pritisk živega srebra na horizontalni
cm 2  pri nivojevi višini 76 cm  enak 13-596.76 ==
približno 1033 g,  je 1 at na 1 cm 2  = približno
1033 g =  11)132 megadine.

Zaradi normalnega zračjega pritiska se vzdigne
voda v prostor brez zraka 76 cm  X 13-596 okroglo
1033 cm  - 10-33to  visoko. Še v srednjem veku so tol¬
mačili vzdigovanje tekočin v ceveh brez zraka kot „prirodni strah pred
praznino" (horror vacui). Pri vodnih sesalkah so sicer opazili, da je ta „pri-
rodni strah 11  omejen na višino (10 m),  vendar je delovanje zračjega pritiska
spoznal šele 1643.1. Galilejev učenec Toricelli. Po njem imenovani ToricellijeV
poizkus napravimo takole: približno 1 m  dolgo, na spodnjem koncu zaprto
cev napolnimo z živim srebrom, zamašimo cev na vrhu s prstom, obrnemo

Barometer.

85

c ev, postavimo jo v skledo z živim srebrom in umaknemo pod nivojem v
skledi prst; nekoliko živega srebra izteče iz cevi, ostane ga pa še nekaj nad
70  cm  visoko. Prostor brez zraka se imenuje „Toricellijeva praznina 11  (vacuum).

94. Barometer. Za opazovanje zračjega pritiska imamo posebne
Priprave, barometre. Tekočinski barometer  je v bistvu pri¬
prava za Toricellijev poizkus; približno 90 cm  dolga, na vrhu zataljena
cev brez zraka in polnjena s čistim živim srebrom je postavljena v
O dprto posodo z živim srebrom, ali pa je spodaj navzgor zavita v
kratek odprt krak. Vertikalna razdalja med nivojema se imenuje
k ar o metrska višina;  velikost zračjega pritiska povemo navadno

2  barometersko višino v milimetrih.

Dvokraki barometer  (sl.*84.)
n °si nepremično dolgostno merilo, ki
ihta ničlo približno v sredi daljšega
kraka; barometrska višina je vsota
dolžin, odmerjenih od ničle do nivojev.

Fortinski barometer s
Posodo  (slika 85.) nosi ob nivoju v
cevi nepremično tablico, ki kaže le
Fierilova delišča blizu nad in pod nor¬
malnim stanjem; ničla merila stoji
hatančno ob konici koščenega stožca,
ki visi s pokrova v posodo; posoda
hiia premakljivo dno, ki ga je treba
kri vsakem natančnem opazovanju z

v ijakom postaviti više ali niže, da
gg s . 1  . i  Slika 84.

živo srebro v posodi

dotika stož-

Ce ve konice.

Navadni barometer s hruško  (slika 86.) ima tudi ne-
kremično tablico z merilovimi delišči okoli normalne višine; ničla
e ® a  merila pa ni zaznamenovana in ne moremo brez posebnega od-
merjenja vedeti, ali stoji nivo v odprti hruški ob ničli ali ne; ker
Pa  le hruška veliko širša od dolge cevi, se višina nivoja ne more
Ve |iko razlikovati od one višine, ki jo je imel nivo, ko je delavec
Pritrdil tablico. Navadni barometer torej ne pokaže barometrske višine
^ i0  natančno, kakor bi rabili v znanstvene svrhe; rabimo ga tudi
c loma za opazovanje, ali raste ali pojema zračji pritisk.

Občutljivejši so barometri z lahkimi tekočinami. V znanstvene
Vr ^ e  imajo barometre z vodo, glicerinom ali nafto itd. Kako je
'dmanj dolga brezzračja cev barometra z vodo?

8(; Barometer. Pojemanje zračjega pritiska z nadmorsko višino.

Pri natančnem odmerjenju barometrske višine je treba vpo-
števati še temperaturo zraka, kapilarno elevacijo ali depresijo teko¬
čine in pritisk tekočinskih hlapov v „praznini“. Živo srebro mora
biti kemijsko čisto, ker ima sicer drugo specifično težo in se stekla
prijema. Da je kapilarna depresija kolikor mogoče majhna, mora
biti cev ob nivoju vsaj 12 mm  široka in znaša korektura depresije
v tem primeru 0-1 mm.  Da natančno odmerimo barometrsko višino,
imamo pri boljših barometrih ob nivojih nonije postavljene.

Priročnejši za prenašanje
je kovinski barometer ali
aneroid. Vidi jev aneroid
(holosterik,  slika 87.) je
tako napravljen: neprodušno

zaprta kovinska škatlica brez
zraka ima valovit pokrov iz
Slika 87. tanke prožne pločevine; med

dnom in pokrovom je postav¬
ljeno prožno pero, da zračji pritisk pokrova popolnoma ne utisne;
z izpreminjanjem zračjega pritiska se pokrov udira ali vzdiguje; s
pokrovom je po kolesju in vzvodju zvezan kazalec, ki kaže na pre¬
izkušeni (empirijsko določeni) skali barometrsko višino.

Barograf  je aneroid, ki njegov kazalec s svojo konico za¬
risuje črto v papir; papir je navit na valj, ki se enakomerno vrti
in se enkrat zavrti v določenem času, n. pr. v 24 urah. Kazalec za¬
risuje na papirju takozvano „krivuljo zračjega pritiska". Točkam te
krivulje so abscise sorazmerne s časovnimi dobami, ordinate so so¬
razmerne z barometrskimi višinami.

95. Pojemanje zračjega pritiska z nadmorsko višino. Na istem
kraju zemlje se izpreminja zračji pritisk po vetrovih, toploti in vlaž¬
nosti zraka. Povprečna barometrska višina, ki jo opažamo v daljši
dobi (več let), je na morski gladini 760 mm,  v Ljubljani 736 mm,  na
vrhu Montblanka 420 mm.  Čim više leži kraj nad morjem, tem manjši
je tam povprečni ali krajevni „normalni“ zračji pritisk. Pojemanje
zračjega pritiska z nadmorsko višino si razjasnujemo kakor poje¬
manje hidrostatičnega pritiska, kadar se pritiskana ploskev vzdiguje
od dna proti vrhu.

Ker so tekočine skoro nestisljive, moremo reči, da je gostota
tekočine na dnu globoke posode enaka gostoti v nivoju. Zaraditeg 9
pojema hidrostatični pritisk od dna proti nivoju linearno ali v

Razteznost. Napetost,

87

a ritmetični postopici, t. j. v višinah h, 2h  itd. je hidro-

statični pritisk P, y 2 P itd.

Opazovanje normalnega zračjega pritiska v krajih z različno
nadmorsko višino uči, da pritisk ne pojema linearno z na d morsko
Vl «ino, temveč po zakonu b h  = b • k h .  V tej enačbi znači b h  baro-
hietrsko višino kraja, ki leži h  metrov više nad morjem nego v
ls ti zemljepisni širini ležeči kraj, ki mu je barometrska višina b;
h  = 0-999875. Zračji pritisk pojema torej po geometrijski postopici,
kadar raste nadmorska višina po aritmetični postopici. Pri 15° C
l e  v nižinah za vsakih 11 m  više nad morjem barometrska višina
Za  približno 1 mm  manjša. V nadmorski višini 3000 m  se zniža baro¬
metrska višina za 1 mm,  kadar stojimo z barometrom približno
16 m  više.

Mislimo si zrak predeljen v veliko plasti, vzporednih z morskim
nivojem; ker vemo, da je zrak močno stisljiv, je najnižja plast po
teži vseh drugih plasti nad njo najbolj stisnjena in je zrak v njej
na jgostejši. V višjih plasteh je zrak redkejši in tem redkejši, čim
Vl še plast leži. Zračji pritisk ne pojema samo zaradi višine, temveč
mdi zaradi pojemajoče gostote. Iz enačbe b h  = b - V'  dobimo

, log bu —  log 6
1  ~  log k

m barometrskih višin moremo torej izračuniti razliko nadmorskih
Mšin krajev; vpoštevati pa moramo še vpliv vetrov, toplote in vlaž¬
nosti zraka in izpremenljivost teže z zemljepisno širino in nad¬
morsko višino.

Zaradi razteznosti zraka ne more biti ostre meje med neskončno
re dkim zrakom in brezzračjim svetovnim prostorom. Računi kažejo,
6 a  gostota zraka ni več zaznatna v 'nadmorski višini 75—90 km.

96. Razteznost. Napetost. Pri Kartezijevem potapljaču moremo
opaziti, kako se stisnjeni zrak takoj razširi, ko pojenja zunanji pri-
tisk. — Ohlapen, neprodušno zaprt mehur, položen pod poveznik
Zl "ačje razredčevalke se tem bolj napne, čim bolj razredčimo zrak
P°d poveznikom. V mehurju zaprti zrak se torej razteza in tišči na
mehur vun. — Pojav, da izkušajo plini zavzeti čim največjo pro¬
stornino, se imenuje njihova razteznost;  pritisk na stene posode,
nastane zaradi razteznosti zaprtega plina, se imenuje napetost
Plina.

Boyle-Mariottov zakon. Na Mariottskem aparatu (slika 83.) po¬
stavimo cevi tako, da stoji nivo živega srebra 12 cm  pod odprto

88

Boyle-Mariottov zakon.

pipico, in zapremo pipico; živo srebro stoji v obeh ceveh enako
visoko; napetost zaprtega zraka je torej enaka zunanjemu zračjemu
pritisku. Zaznamenujemo prostornino zaprtega zraka z v 0 ,  njegovo
napetost z e 0 ,  zunanji zračji pritisk s p 0  (=  1 at); v prostornini r 0
ima zrak napetost e 0  = p 0 .

Dvigamo levo cev; živo srebro stopa tudi v desni cevi više in
zmanjšuje prostornino zaprtega zraka; vzdignemo levo cev tako
visoko, da je višina zaprtega zraka le 6 cm,  da
je torej zrak stisnjen na polovico prvotne pro¬
stornine; tedaj stoji nivo živega srebra v levi
cevi za b mm  (za barometrsko višino, na slikah
88. in 89. je b  = 760 mm)
više nego pod pipico (sli¬
ka 88. a).  V tem primeru
si vzdržujeta ravnotežje:
napetost zaprtega zraka e x
in zunanji pritisk p t ,  ki
je sedaj zunanji zračji pri¬
tisk p 0  -j- hidrostatični pri¬
tisk živega srebra z nivo-
jevo višino b\  ta hidro¬
statični pritisk pa je enak
zračjemu pritisku p 0  in je
p x  —  2 p 0  (= 2 at). Zaradi
zunanjega pritiskaj, = 2 p 0
se torej stisne zrak na
prostornino v t  = v °  in ima
napetost e x  = p x  = 2 e 0 .

Kadar vzdignemo levo
cev tako visoko, da je zrak
pod pipico stisnjen na
»2  = g°- (slika 88. b),  stoji
levi cevi 2 b mm  više, zunanji pritisk na zaprti zrak
3 Po  (= 3 at) in je napetost e. 2  —  3e 0 .

Postavljaje zaprto cev niže do prvotne lege, opažamo, da se
zaprti zrak razteza in je v prvotni legi pri v 0  zopet e 0  = p 0 .

Postavimo odprto cev tako nizko, da stoji živo srebro 24 c M
pod pipico; tedaj stoji živo srebro v desni cevi za \ mm  više nego

u

v levi cevi (slika 89. a); zrak je raztegnjen v prostornino r 3  — 2 %

Slika 88.

Slika 89.

živo srebro
je torej p 2

Boyle-Mariottov zakon. Manometer.

89

V tem primeru si vzdržujeta ravnotežje: napetost e 3  -)- hidrostatični

Pritisk živega srebra z nivojevo višino ^  in zunanji zračji pritisk

P  o (= 1 at). Ta hidrostatični pritisk je y (= \  at); e 3  = p 0 ,

torej e„ — h. —  !».

J 3  2 2

Kadar postavimo levo cev tako nizko, da je zrak raztegnjen

2 b

na v i  == .3 r ()  (slika 89.6), stoji živo srebro v desni cevi -~-mm  više
Hego v levi cevi; e 4  = p 0  — §p 0  = = y

Ko postavljamo cevi v prvotno lego, opazimo pri v g  zopet
e o  = p 0 . Pri vseh navedenih poizkusih je bila množina zaprtega
zraka vedno ista; z izpreminjanjem zunanjega pritiska smo izpre-
minjali njegovo prostornino, njegovo napetost in seveda njegovo
gostoto. Taki poizkusi nas uče, da so plini močno stisljivi, da imajo
Popolno prožnost prostornine in da velja zanje Boyle-Mariottov
zakon: prostornina zaprtega plina je obratno soraz¬
merna z zunanjim pritiskom ali napetost zaprtega
Plina je obratno sorazmerna s prostornino.  V znakih:

G : v 0

l_

Po

£

Pi

1

p n

ali

v 0 p 0  — ®iPi  — * ■ * —■ r n p n , p n'

Kadar je plin stisnjen na i prvotne prostornine, je zgoščen
111  je njegova gostota v novi prostornini n-krat tolika; kadar je plin
iztegnjen na n-kratno prostornino, je razredčen  in je njegova

gostota v novi

prostornini 1  prvotne gostote.

Gostota zaprtega

Plina je torej obratno sorazmerna s
Prostornino in zaraditega premo so-
razmerna z zunanjim pritiskom ali
Napetostjo. Pomni, da je ime'1  zrak pri
v s  e h teh poizkusih stanovitno tempe¬
raturo!

97. Manometer. V steklenico damo nekoliko
a Pnenca, nanj toliko vode, da je apnenec ves pod
v °do; steklenico zamašimo z neprodušnim za¬
maškom, ki je na dveh mestih prevrtan; skoz
e H rovček vtaknemo tesnoprodrsno dolg lijak, da
Se ga pod vodo; skoz drugi rovček pa vtaknemo
takrat zavito, na obeh konceh odprto cev po
s liki 90.; v tej cevi imamo nekoliko pobarvane
Vo de ali druge tekočine; pred .poizkusom mora

Slika 90.

90

Manometer. Vzgon v plinih.

stati tekočina v zaviti cevi v obeh krakih enako visoko; tedaj je
napetost zaprtega zraka enaka zunanjemu zračjemu pritisku. Skoz
lijak vlijemo nekoliko kapljic solne kisline; v steklenici se razvija
plin (ogljikov dioksid), v zaviti cevi pa se tekočina pomika proti
zunanji odprtini. V določenem trenutku je torej napetost plina v
steklenici za hidrostatični pritisk v zaviti cevi vzdig¬
njene tekočine (višina/i) večja od zunanjega zračjega
pritiska.

Priprava, ki z njo lahko merimo napetost plina,
se imenuje manometer. Odprt tekočinski

U

manometer,  ki ga kaže slika 90. z zavito cevjo,
je poraben le za napetosti, ki se malo razlikujejo od
zunanjega zračjega pritiska. Kajti že zaradi napetosti
2 at  bi pri živem srebru merila višina h  nad 70 cin.

Za večje napetosti rabimo zaprt tekočinski
manometer  (slika 91.). Zunanji konec manometrove
dvakrat zavite cevi je zataljen; v zataljenem koncu
zaprti zrak ima pri normalnem zračjem pritisku
prostornino r 0  in napetost p 0  = 1 at;  proti zataljenemu koncu se
pomikajoča manometrova tekočina ga stiska in je njegova napetost
določena s p„ = p 0  — Imamo tudi kovinske manometre, ki so
napravljeni po istem načelu kakor kovinski barometer.

98. Vzgon v plinih. Milnični

Slika 91.

mehurčki ali kolodijski balončki
se vzdigujejo v zraku, kadar so
napihnjeni s plinom, ki je speci¬
fično lažji od zraka, n. pr. segreti
zrak, svetilni plin, vodik itd. —
Slika 92. kaže takozvani baro-
skop;  na konceh dvokončnega
vzvoda visita in si vzdržujeta
ravnotežje majhna kovinska krogla
(s prostornino v)  in veliko večja,
votla in zataljena steklena krogla
s prostornino V).  Baroskop posta¬
vimo pod poveznik zračje raz-
redčevalke; v razredčenem zraku se nagne prečka tembolj na stran
steklene krogle, čim redkejši je zrak. Telesi z različno prostornino,
ki sta v navadnem zraku enako težki, torej nista več enako težki
v razredčenem zraku in prostoru brez zraka in obratno.

Vzgon v plinih. Zrakoplov.

91

Zaradi sličnega delovanja hidrostatičnihin aerostatičnih pritiskov
moremo Arhimedovo načelo (odst. 79.) uporabiti tudi pri plinih in
keči: vzgon plina na telo v njem je enak absolutni teži
°drinj enega plina.  — Absolutna teža telesa v prostoru brez
zraka je za toliko večja, kolikor znaša v navadnem zraku vzgon
na telo.

V navadnem zraku s specifično težo o imata baroskopovi
krogli enako absolutno težo P; v prostoru brez zraka sta njuni
nbsolutni teži 1\  = P-\-aV, I\  = P-\-av  in je P 1 ^>P 2 . Tehtnice
bi torej le tedaj kazale natančno, če bi imela utež toliko prostornino,
kakor tehtano telo. Zaradi vzgona v zraku je kot enota absolutne
^že določena teža 1 cnfi  vode pri 4° C v Parizu „vbrezzračjem prostoru".

Zaradi vzgona se more v zraku vzdržati in vzdigniti zrakoplov.
Njegovi deli so: balon,  narejen iz pofirneženega svilnatega sukna v obliki
krogle ali smotke, mreža,  ki ogrinja balon, in gondola  (ladjica) iz špan¬
skega trstja ali bambusa; gondola visi na mreži. Balon napolnijo z vodikom
ali svetilnim plinom. Balon ima na vrhu zaklopke, da lahko izpustijo plin,
kadar se hočejo vrniti k tlom. Ne da bi bilo treba izpustiti plin, dosežejo
' s to tudi na ta način, da imajo v balonu še posebne notranje balone,  ki
v nje izpuste po potrebi zunanji zrak. V gondoli imajo znanstvene aparate,
sidro za pristajanje, druge potrebščine in pritežek  (vreče s peskom). Z iztre-
sanjem peska raztežijo balon, kadar se hočejo vzdigniti više. Meteorologi spu¬
ščajo v zrak v znanstvene
svrhe balone brez mož,
z ato pa opremljene z raz¬
ličnimi znanstvenimi re-
kistriimimi aparati. Taki
re gistrirni baloni so do-
Se g'li že višino nad 20 hm.

~~  Prvi zrakoplov sta
Napravila brata Mont-
kolfier leta 1772.; balon

sta napolnila s segretim Slika 93.

(spec. lažjim) zrakom.

Če znači P  absolutno težo praznega balona z gondolo in vsem pri-
težkom, V  prostornino napihnjenega balona, s in a specifični teži zraka in
Plina, je vzdižna sila balona približno sb— (P  + oV)  = (s — a) P— P in je
lorej tem večja, čim večja je prostornina balona, čim manjša je specifična
te ža plina in čim manjša je teža nenapihnjenega zrakoplova.

Zrakoplov sam je izročen tokom zraka. V novejšem času uspešno iz¬
popolnjujejo aparate, ki bi z njimi mogli zrakoplov tudi krmiliti. Zrak daje

dovolj upora, da ženemo v njem zrakoplov j^vijakom", kakor ladje v vodi.
Slika 93. kaže vijak, kakršen je znana igrača "zračja letalka". Na nizkem
v alju iz pločevine so štiri kreljuti; vsaka kreljut je nekoliko nagnjena proti
r avnini, ki stoji pravokotno na osi valja; vsaka kreljut je torej zase del

Aeromehanične priprave.

92

polagoma dvigajoče se vijačne ploskve, položene okoli valja. Kadar damo
vijaku (na isti način kakor vrtavki) veliko kotno hitrost, se vije vijak visoko
v zrak; sličen, popolnejši vijak, ki ga hitro vrti lahek motor, ima zrakoplov
kot nekako krmilo.

Na istem pojavu so osnovani aeroplani,  letalni stroji, ki njihova ab¬
solutna teža presega težo odrinjenega zraka in jih torej ne drži vzgon v zraku.

Aeromehanične priprave.

99 . Navadna (pokončna) natega je steklenica z ozkim
grlom, ki ima v dnu dolgo, odprto cev; cev postavimo v tekočino,
pri grlu sesamo zrak iz natege; tekočina se po cevi vzdigne v po¬
sodo, grlo hitro zamašimo, tekočina ostane v posodi in jo lahko
prenesemo. Običajno ima taka natega v spodnjem koncu cevi stož¬
často zaklopko, odpirajočo se navzgor. — Enako delujeta pipeta
in k a p a 1 k a.

Zavita natega  je vsaka na obeh konceh odprta cev, ki jo
postavimo z enim koncem v tekočino, z drugim v niže ležečo po¬
sodo, da tekočino pretočimo (sli¬
ka 94.). Ko prisesamo iz cevi na
niže ležečem koncu tekočino, iz¬
teka dalje samaobsebi toliko časa,
da ležita nivoja v obeh posodah v
isti horizontalni ravnini, cev pa
ostane polna tekočine. Tok teko¬
čine po nategi si razjasnjujemo
takole:

V kolenu K  je pritisk na teko¬
čino po sliki 94. z leve strani
Pj — P  — p x ,  z desne strani pa
P 2  = P — p 2 ,  kjer znači P  zračji
pritisk, pi  hidrostatični pritisk tekočine z nivojevo višino h, p 2  hidro-
statični pritisk tekočine z nivojevo višino H;  voda teče v smeri
večjega pritiska P lt  P 1  P 2  pod izpremenljivim pritiskom P y  — P 2  =

— P 2 — Pi-  T °k preneha, ko postane p 2  = ali h  = H,  ko ležita
nivoja v obeh posodah enako visoko. Katerokoli obeh posod z
natego potem postavimo više, teče tekočina iz nje v drugo
posodo.

Natega za strupe  je v obliki črke V zavita, steklena natega
s pipico na onem koncu, kjer tekočina izteka; nad pipico jev krak
natege pritaljena pokončna cev za sesanje (slika 95.). Pred sesanjem

K

Aeromehanične priprave.

93

Slika 95.

Slika 96.

PJpico zapremo; s sesanjem dvignemo nekoliko strupa v sesalno
ce v, jo hitro zgoraj s prstom zamašimo in odpremo pipico.

Navadna ročna
brizgalka  je prikoni-
rena cev s tesnoprodrsnim
batom. Bat pritisnemo ko¬
likor mogoče daleč h ko¬
nici in postavimo cev v
tekočino; ko bat vzdigu¬
jemo, se dviga tekočina za
njim; z batom jo potisnemo
v  curku iz cevi.

Steklenica briz¬
galka,  kakor jo rabimo
v  laboratorijih (slika 96.),
je lahko vsaka navadna

steklenica, neprodušno zamašena z dvakrat prevrtanim zamaškom;
skoz rovčka v zamašku sta tesnoprodrsno vtaknjeni stekleni cevi;
Prva sega do dna steklenice, druga le nekoliko pod zamašek; skoz
drugo pihamo zrak v steklenico, iz prve brizga
tekočina. — Ta brizgalka je v bistvu takozvana
Seronska buča  (Heron iz Aleksandrije, 1.120.

Pr. Kr.); to je steklenica, neprodušno zamašena z
enkrat prevrtanim zamaškom, ki gre skoz njegov
rovček tesnoprodrsno na obeh koncih odprta cev do
^na steklenice; kadar s pihanjem skoz cevko ali s
segretjem povečamo napetost zraka v buči, brizga
skoz cevko voda iz buče. Na istem pojavu je osnovan
sobni Heronski vodomet;  njegovo delovanje je
razvidno iz slike 97.

Gazo meter  (slika 98.) je velika, steklena,

Valjasta posoda V,  spojena po ceveh s skledo S;  iz
sklede pelje v valj dvoje cevi; ena samo do vrha,
druga do dna valja. Vsaka teh cevi ima med skledo
*n valjem pipo; pipa v dolgi cevi ima samo en rov,
bi odpira ali zapira prehod iz valja v skledo; pipa p
v  kratki cevi ima dvoje rovov; v določeni legi te
P J Pe je odprt prehod iz valja v skledo in neprodušno zaprt prehod
lz  valja po vodoravni cevi na prosto; v drugi legi je neprodušno
Za Prt prehod iz valja v skledo in je odprt prehod iz valja po

Slika 97.

94

Aeromehanične priprave.

vodoravni cevi na prosto; v tretji legi je neprodušno zaprt vsak
prehod iz valja in iz sklede. Valj ima ob dnu vun odprt kratek

cevkast nastavek N,  ki se da vanj nepro¬
dušno uviti pokrov. Valj napolnimo z vodo
na ta način, da zapremo nastavek JV, od¬
premo z obema pipama prehod iz valja v
skledo in vlivamo vode v skledo; voda teče
po dolgi cevi v valj, zrak teče po kratki
cevi iz valja v skledo in vun. Ko je valj
poln vode, zapremo s pipama oba prehoda
iz valja, odpremo pa nastavek N;  voda
ne teče iz valja, zrak tišči vodo "v valj-
Plin, ki ga dobimo kemijskim potom, pe¬
ljemo po cevi skoz nastavek v valj; plin
se dviga v valju in odriva vodo, ki izteka
po nastavku N.  Kadar hočemo poljubno
množino plina dobiti iz valja, nalijemo v
skledo vode in odpremo obe pipi; po dolgi
gazometer in odriva plin, ki teče v skledo ali

Slika 98.

cevi teče voda v
pa po vodoravni cevi vun.

Slika 99. kaže Kippski aparat,  ki ga
mnogokrat rabimo pri kemijskih poizkusih. Dve ste¬
kleni buči, druga vrh druge, tvorita osnovno posodo;
posoda ima v vrhni buči razen kratkega grla, ki je
skoz njega tesnoprodrsno vtaknjen prostoren bučast
lijak, še valjast nastavek, kjer je skoz zamašek
neprodušno vtaknjena cev s pipo. V zgornjo bučo
natresemo koščkov one trdne snovi, ki iz nje do¬
bivamo plin; lijak je napolnjen z ono tekočino
(kislino), ki kemijsko izpreminja snov v vrhni buči
posode. Kadar odpremo pipo, steče tekočina v po¬
sodo približno do srede vrhne buče; razvija se plin
in uhaja skoz odprto cev; kadar zapremo pipo,
žene plin tekočino iz vrhne buče nazaj v lijak; ko
tekočina ne moči več trdne snovi v buči, preneha
razvijanje plina. Lijak ima navadno v vrhu skoz
zamašek neprodušno vtaknjen varnostni manometer,  da teko¬
čina ne brizga iz lijaka, kadar jo žene plin navzgor.

Druge aeromehanične priprave so sifonska steklenica,
navadni meh, dvostroki  meh  pri orglah itd.

Slika 99.

Vodne sesalke,

95


100. Vodne sesalke. Deli navadne dvigalne sesalke (slika 100.)
so: sesalna cev c,  troba t,  tesnoprodrsen, prevrtan bat b,  zaklopki /
in g  in iztočna cev i.  Sesalna
cev stoji v vodi (v studencu).

Mislimo si bat ležeč blizu
dna trobe nad zaklopko /; med
batom in dnom trobe je prav
°zka plast zraka; ko vzdig¬
nemo bat, se ta plast raztegne
in razredči; zaradi zunanjega
zračjega pritiska se odpre za¬
klopka / navzgor in voda se
iz studenca vzdigne v sesalno
cev. Ko potisnemo bat navzdol,
se zapre zaklopka /, med njo
in batom stisnjeni zrak odpre
zaklopko g  in se razširi nad bat.

Ko sta sesalna cev in del trobe
Pod batom polna vode, odpre
Voda pri nastopnem navzdolnem
Potisku bata zaklopko g  in stopi
nad bat; z batom jo dvignemo do iztočne cevi; zaraditega se taka
sesalka imenuje dvigalna sesalka.  —- Pri nekaterih spalkah
bat ni prevrtan; iztočna
cev je od dna trobe za¬
vita navzgor (slika 101.);
druga zaklopka je v
steni trobe ali v iztočni
cevi. Ker pritiskamo pri
laki sesalki vodo iz trobe
v iztočno cev, se imenuje
Uačilna sesalka.

Pri gasilni briz¬
galki  (slika 102.) gonita
Hačilni sesalki vodo v
vetrnik,  močno posodo,
ki je v njej zaprt zrak;
blizu od dna pelje iz vetrnika brizgalna cev; v vetrniku naraščajoča
v oda stiska zrak, ki zaradi svoje velike napetosti šiloma žene vodo iz
cevi. Primerjaj vetrnik s I-Ieronsko bučo in s steklenico brizgalko!

Slika 100.

Slika 101.

Slika 102.

96

Zračja razredčevalka.

101. Zračja razredčevalka. Deli navadne zračje razredčevalke
(slika 103.) so: troba t,  bat b,  sesalna cev S,  krožnik K  in poveznik Ju
Neprodušna posoda, ki v njej namenoma izpreminjamo gostoto zraka,
se pri poizkusih imenuje recipient.  Iz trobe vodi sesalna cev do
krožnika, ki nanj polagamo poveznik; krožnik in rob poveznika sta

gladko zbrušena, da neprodušno
zapreta zrak pod poveznikom.
Bat je dvakrat prevrtan; v enem
rovu je navzgor odpirajoča se
zaklopka z (zaklopka bata), skoz
drugi rov gre tesnoprodrsna pa¬
lica, ki ima spodaj čepek c (za¬
klopka trobe), da zapira sesalno
cev v dnu trobe. Ko vzdignemo
bat z dna trobe, se z batom
vzdigne tudi palica s čepkom,
pa le toliko, da sesalno cev ravno
odmaši; s svojim drugim kon¬
cem se palica upre v vrlino
steno trobe in bat gre brez nje
više. Zrak se iz recipienta za batom razširja v trobo. Ko potisnemo
bat navzdol, potegne bat zaradi velikega trenja v rovu tudi palico
s čepkom s seboj, da čepek zapre sesalno cev neprodušno, bat gre
brez palice niže, pod batom stisnjeni zrak pa odpre zaklopko v batu
in se razširi nad bat.

V  znači skupno prostornino recipienta in sesalne cevi, T  pro¬
stornino med batom in dnom trobe, ko stoji bat najviše. Mislimo
si bat na dnu trobe. V prostornini V  ima zrak v začetku gostoto d 0 ;
po prvem dvigu bata je zrak raztegnjen v prostornino (V  -j- T)  in
ima gostoto d t ;  po Boyle-Mariottovem zakonu je d 0 V = d i (V-\-T).
Ko potisnemo bat navzdol, ima zrak v prostornini V  gostoto d x ; ko
vzdignemo bat znova, je isti zrak raztegnjen v prostornino (V  -|- T)
in ima gostoto d 2 , d ± V  == d 2  (V- j- T),  itd.

V

( h  —

d iyrrf  = d o  (rTr) 2itd - ;

Gostota zraka (ali plina) v recipientu pojema torej po geo¬
metrijski postopici in se vrši razredčevanje tem hitreje, čim manjši
V  1

je količnik -^-r—=, = ^ ali čim večji

1  +

je L,  t. j. čim večja je
v

prostornina trobe v razmerju z recipientovo. Če stoji bat še tako

Zračja razredčevalka. Zračja zgoščevalka.

97

nizko, je med njim in dnom trobe vendar še nekaj prostora; ta
Prostor s prostornino š  imenujemo škodljivi prostor.  Ko stoji
kat najniže, ima zrak v škodljivem prostoru gostoto d 0 ,  kakor zu¬
nanji zrak. Če si mislimo zrak iz škodljivega prostora raztegnjen
na prostornino trobe T,  je njegova gostota <5 in je d 0 š  = dT;  ko
®ia v recipientu razredčeni zrak le še gostoto

ne prehaja več v trobo in dosežena je meja razredčevanja.

Hitreje razredčuje dvotrobna razredčevalka; trobina bata imata
z °bčasti palici, ki prijemata v zobčasto kolo nad trobama, da gre en bat
navzgor, ko gre drugi navzdol; med trobama pod dnom je takozvana Ba-
binetska pipa,  ki ima več rovov; v začetku postavimo pipo tako, da teče
Zr ak iz recipienta skoz pipo k obema trobama in ga obe trobi razredčujeta;
P r oti koncu zavrtimo pipo tako, da samo ena troba razredčuje zrak v recipi-
e ntu, druga troba pa razredčuje zrak v škodljivem prostoru prve trobe.

Razredčevalke imajo v zvezi s sesalno cevjo še pod majhnim, nepro-
^hšnim poveznikom gostotno kazalo,  t. j. manometer v obliki dvokrakega
barometra s kratkim zaprtim krakom, ki kaže stopnjo razredčenosti v recipientu.

Popolnejše so razredčevalke z živim srebrom,  kjer črpamo
Zl ’ak iz neprodušne posode s ponovno uporabo „Toricel  lij  e ve praznine 11 .
(Geiiller 1857, Topler.) Z njimi razredčujejo zrak v Geifllerskih ceveh in
^ elektriških žarnicah in dosežejo razredčenost do 0‘000009 mm  višine
Zl Vosrebrnega stolpiča. Prostor brez zraka dobimo le s Tori-
c ®llijevim poizkusom.

Najbolj znani poizkusi z razredčevalko so: dokaz, da ima
Zl ’ak težo (odst. 5.), da v močno razredčenem prostoru različne
^aase z enakim pospeškom prosto padajo (odst. 33.), razteznost
Zr aka (plinov) (odst. 96.), Devinski polukrogli (Otto Guericke);

Potisnjenje živega srebra skoz les; vrenje vode pod 100° C;

Veronska buča pod poveznikom; hitro izhlapevanje in ohla-
je nje itd.

102. Zračja zgoščevalka. Pri zgoščevalki (slika 104.)
kat ni prevrtan; v dno trobe je z močnim prožnim pe-
re som porinjena zaklopka in se odpira le iz trobe vun;

^ a t vzdignemo nad luknjico v steni trobe in ga potis¬
nemo navzdol; pod batom stisnjeni zrak odpre zaklopko
l d stopi v recipient, posodo, kjer zgoščujemo zrak; iz
posode tišči napeti zrak zaklopko v trobo nazaj.

Pred prvim potiskom bata navzdol ima zrak v
Recipientu F in v trobi T  gostoto d 0 ; po prvem po¬
tisku bata do dna trobe ima v prostornini V  oni zrak gostoto d u  ki
i 6  imel v prostornini (F-)-I T ) gostoto d 0  in je d x  V =  c? 0 (F -j- T).

^eisner, Fizika,

7

98

Pojavi gibanja plinov. Iztok.

Po drugem potisku je v prostornini V  zrak z gostoto d 2 ,  ki bi imel
v prostornini (F -f- 2 T)  gostoto d 0 ;

Gostota raste torej po aritmetični postopici, ki ima diferenco

T  v

d 0 y.  Tudi pri zgoščevalki imamo škodljivi prostora; ko je gostota

v recipientu tolika, kakor je gostota A  zraka, ki je iz polne trobe T

stisnjen na prostornino š,  se zaklopka ne odpira več;

B. Pojavi gibanja plinov. (Aerodinamika.)

103. Iztok. Iz odprtine v posodi teče plin, kadar je napetost
njegova v posodi večja, nego je zunanji pritisk na odprtino. —-
Zaznamenujemo z b  napetost plina v posodi (pritisk na 1 cm 2 ),  z
zunanji pritisk in z / prerez odprtine; zaradi b  ^> b 1  izstopi iz
posode v določenem kratkem času masam in napravi pot e; oprav¬
ljeno delo je ( b  — fe 1 ) -/- e. Kadar je odprtina prav majhna v raz¬
merju s površino posode, ne dobi plinova masa v posodi zaradi-
tega nikakršnega znatnega gibanja in je vse delo (b  — bj • f ■ s
porabljeno za pridobitev kinetične energije ki jo ima s

hitrostjo v  iztekajoča masa m; m [ =  (b  — č>j)/e. Plin ima specifično

u

težo o  in masa m  ima absolutno težo mg — a • f • e,

Hitrost iztoka je torej premo sorazmerna s korenom razlike pritiskov
v posodi in zunaj posode in obratno sorazmerna s korenom speci¬
fične teže plina. Množina plina, ki izteče v eni sekundi iz posode,
je v resnici manjša od teoretične; pri zraku n. pr. le 65 °/ 0 .

Energijo gibajoče se zračje mase uporabljamo pri mlinih na
veter, pri jadrnicah itd. — Pri izproženju sune puška strelca v
ramo, top odskoči nazaj, vžgana raketa se giblje itd.; ti pojavi so
reakcija iztekajočih plinov; primerjaj Segnersko vodno kolo!

104. Aerodinamični pritisk. Držimo rob široke lijakove odprtine
ob plamenu sveče in pihnemo krepko skoz ozko grlo lijaka; plamen
ne migne za lijak vun, kakor bi pričakovali, ampak noter v lijak.
— V sliki 105. je vpodobljena razpršilka,  kakor jo imamo za

d 2 V=d 0 (VA r 2T)  itd.; d n V — d 0  (V-\-nT)  ali d n  = d 0 (l + n^)-

99

Aerodinamični pritisk. Difuzija.

osveženje cvetic, fiksiranje risb (napravljenih s kredo), inhaliranje itd.;
cevki a in & sta ob stičnih odprtinah prikoničeni; ko krepko pihamo
z rak skoz cevko a,  se po cevki b  (ki je postav¬
ljena v tekočino) vzdiguje tekočina in jo pih
razpršuje. — Kadar se torej hitro giblje ozka
Plast zraka (plina), potegne za seboj zrak okoli
Plasti in nastane v neposrednji okolici precejšnje
razredčenje zraka.

Ta pojav je docela sličen pojavu hidrodina-
hiičnegapritiska. Po sliki 106. je a  ozkaiztočilnacev,
ki se na enem mestu mahoma močno razširi v c;

Za ozkim delom vodi v iztočilno cev še druga
cevka b,  ki je postavljena v posodo z vodo; po
Iztočilni cevi teče voda stacionarno z veliko hitrostjo; opažamo, da
Posrka tekoča voda zrak iz b,  dvigne in vleče potem vodo iz posode
Po cevki b  seboj. c

Vemo, da ima pri stacionarnem toku teko- -

cina v ozkem delu iztočilne cevi veliko večjo
hitrost, nego v širokem delu. Poizkusi potrju¬
jejo sklep, da je hidrodinamični pritisk v širokem
delu cevi veliko večji od hidrodinamičnega pri¬
tiska v ozkem delu in je tukaj pri določeno
v eliki hitrosti „negativen“, t. j. manjši od zuna¬
njega zračjega pritiska.

Slika 105.

Slika 106.

Kadar je cevka b  postavljena v posodo, kjer je zaprt plin, jemlje
hitri tok vode plin s seboj in ga v posodi razredčuje; na tem pojavu
s o osnovane razredčevalke na vodo  (Bunsen 1868), kakršne
r abijo mnogokrat v fizikalnih laboratorijih, uporabljajoč vodni curek
‘z vodovoda.

C. Pojavi notranjih sil.

105. Difuzija. Steklen valj napolnimo z ogljikovim dioksidom
(C0 2  je težji od zraka) in pustimo valj odprt; z gorečo svečo (ker
v  ogljikovem dioksidu ne gori) zaznamo, da čez nekoliko minut ni
°gljikovega dioksida več v valju; pomešal se je v zrak nad njim. —
Valjasto posodo, ki imamo v njej svetilni plin ali vodik, postavimo
z  odprtino navzdol na odprtino enako široke prazne posode (svetilni
Min in vodik sta lažja od zraka); kmalu je v obeh posodah eksplozivna
hhes plina in zraka. Ti pojavi so difuzija,  kakor pri tekočinah.

7 *

Difuzija. Ozmoza. Vpojnost.

100

Daltonov zakon pravi:  Po izvršeni difuziji je v
določeni prostornini napetost plinove zmesi natančno
enaka vsoti delnih napetosti, ki bi jih imele posa¬
mezne sestavnice zmesi, kadar bi vsaka sestavnica
sama izpolnjevala dotično prostornino.

Recimo, da ima pred difuzijo prvi plin prostornino in napetost r lf
drugi plin prostornino v 2  in napetost e 2 ; po difuziji je skupna prostornina
V  = ®, -j- ® 2 ; v tej prostornini ima po Mariottovem zakonu prvi plin napetost
, drugi in je napetost zmesi E = ~  ali EV =  e,®, -f e. 2 v,-

Kadar je e i  = e 2  = e  je EV  = e (v,  + ® 2 ) in E  = e,  t. j. napetost zmesi je v
tem primeru tolika kakor napetost plinov pred difuzijo. — S tem zakonom
se ujema dejstvo, da sta v zraku v poljubnih višinah v enakem razmerju
zmešana kisik in dušik, dasi imata različno specifično težo.

Ozmoza. Zaprto glinasto posodo (valj) spojimo z občutljivim
manometrom in jo postavimo v odprto stekleno posodo, ki je v njej
ogljikov dioksid; manometer kaže, da pojema napetost v glinasti
posodi; zrak in ogljikov dioksid difundirata skoz steno iz gline in
izstopi torej več zraka iz glinaste posode nego vstopi C0 2 .  — Zaprto
in z manometrom spojeno glinasto posodo držimo v poveznjen steklen
valj, ki je v njem vodik; manometer kaže, da raste napetost v gli¬
nasti posodi, da vstopi torej več vodika, nego izstopi zraka. Ti
pojavi so ozmoza, eksozmoza in endozmoza  plinov.

Na ozmozi plinov so osnovane signalne priprave (indika¬
torji), kakršne imajo v rudokopih za ogljikov dioksid (C0 2 ) ih
metan (C H 4 ).

106. Vpojnost (absorpcija). Zamašimo suho stekleničico, ki je
polna klorovega vodikovca (plina HCl),  postavimo jo z grlom v vodo
in jo pod nivojem odmašimo; voda šine v steklenico in jo izpolnuje
skoro docela, stoječa v njej više nego v zunanji posodi; voda je
vpila  plin. — Po notranjih stenah mirno stoječe, z vodo napol¬
njene čaše se na toplem naberejo mehurčki; to je zrak, ki ga ima
voda vpitega, pa ga oddaja pri višji temperaturi. — Mineralne vode
imajo vpite različne pline.

Iz poizkusov vemo, da se ravna množina plinov, ki jo more
vpiti tekočina, po snovi, temperaturi in pritisku. (Sifon.) Voda vpije
pri enakih razmerah n. pr. kisika več nego dušika. Poizkusi uče tudi,
da vpija tekočina pline iz zmesi vsakega zase, kakor bi ne bil°
drugega v zmesi. Zrak je zmes kisika (približno 21%) in dušika
(približno 79%); v zraku, ki ga ima voda vpitega, je 35% kisika!
to je važen pojav za dihanje živali, ki žive v vodi.

Vpojnost (absorpcija). i01

Slaba voda izgubi smrad, če jo precedimo skoz sveže žgano
lesno oglje. — Tudi trdna telesa vpijajo pline. Kalcijev klorid, pepe-
Uka, lasje, cevne strune itd. vpijajo vodno paro-iz zraka in postajajo
vlažni (higroskopska telesa).

Pri vsakem vpitju se razvije toplota, in sicer tem več toplote, čim več
l e  telo vpilo plina. Nekatera telesa, n. pr. železo, nikel, kobalt, kadar
f° Prav fino zdrobljena, vpijajo kisik iz zraka tako pohlepno, da zažare;
haenujejo se pirofori.  Prav fino zdrobljena platina, takozvana platinska
Soba,  vpija pohlepno vodik in zažari, da se na njej vname vodik; ta pojav
l e  uporabljen pri Dobereinerskem vžigalu. Namesto vodika uporabljajo pri
Ueke vrste žepnih vžigalih hlape metilovega alkohola.

Vsako trdno telo zgosti (okludira)  na svojem površju zračjo plast,
k! jo moremo le s segretjem ali skrbnim čiščenjem odstraniti. Kadar pišeš
2  lesenim klinčkom na čisto in popolnoma suho steklo in dihneš potem v
ste klo, postane pisava vidna. (Moserjeve dišne slike.)

102

Temperatura. Termoskop.

Nauk o toploti. (Termika in kalorika.)

A. Termometrija.

107. Temperatura. Občutki, ki jih izražamo z besedami: mrzlo,
hladno, toplo itd. se imenujejo toplotni občutki.  Vsako telo
vzbudi v nas toploten občutek, če ga potipamo; telesa so toplotna.
Isto telo more biti ob različnih časih mrzlo ali hladno ali toplo itd.
Toplotnost telesa je izpremenljiva.

Če vzbudi dvoje teles v nas enaka ali različna toplotna ob¬
čutka, pravimo, da imata telesi enako ali različno temperaturo.
Toplejše telo ima višjo  temperaturo, mrzlo ima nizko,  vroče telo
ima visoko  temperaturo. Pod temperaturo telesa razumevamo do¬
ločeno stopnjo njegove toplotnosti.

Levo roko držimo v mrzli, desno roko v topli vodi in vtaknemo čez
nekaj časa obe roki v mlačno vodo; leva roka občuti mlačno vodo kot toplo,
desna jo občuti kot hladno. Naše čutilo torej ni zanesljiv primerjevalec
temperatur.

~ r

Termoskop. Pripravimo kovinsk obroč in toliko kovinsko
kroglo, da gre krogla ravno še skoz obroč in segrejemo kroglo;

segreta krogla ne gre več, na prvotno temperaturo ohlajena
krogla gre zopet skoz isti obroč. — V stekleni cevi, ki je spodaj
razširjena v bučko (slika 107.), je živo srebro, alkohol, petrolej
ali druga tekočina. Postavimo cev v toplo vodo; na merilu
poleg cevi zaznamo, da se tekočina razteza v cevi. Postavimo
cev v ledeno vodo; tekočina se krči. —
Po sliki 108. zapira v horizontalni cevi
ležeča kapljica zrak v kroglo, ki je nanjo
pritaljenacev. Segrevamokroglo; kapljica
se pomika proti odprtemu koncu cevi;
ohlajamo kroglo; kapljica gre nazaj.

Taki poizkusi uče, da ima vsako
telo pri višji temperaturi (vobče) večjo,
pri nižji temperaturi manjšo prostornino. Kadar se torej prostornina
telesa izpreminja zaradi toplote, je večja ali manjša prostornina za¬
nesljiv znak za višjo ali nižjo temperaturo telesa.

Slika 107.

Slika 108.

Termoskop. Termometer.

103

Postavimo čašo z mrzlo vodo v večjo čašo z vročo vodo; v
teni in vsakem podobnem poizkusu opazimo, da se hladnejše telo
°h toplejšem segreva in toplejše obenem ohlaja, oboje toliko časa,
^ a  imata telesi enako temperaturo. Pripravo, ki jo kaže slika 107.,
Postavimo v vodo; tekočina se v cevi razteza ali krči; ko obstane
v  določeni višini, je to znak, da imata voda v posodi in tekočina v
Ce vi enako temperaturo. Če prestavimo isto pripravo v drugo vodo
ln  ostane tekočina v pripravi enako visoko, imata vodi enako tem-
Peraturo.

S pripravo po sliki 107. ali 108. moremo torej zanesljivo pri-
ati temperature teles; vsaka taka priprava se imenuje termo-
*k°p.  Navadni termoskop je cev z bučko po sliki 107., v cevi je
Zlv ° srebro ali alkohol; cev je na vrhu zataljena in je brez zraka,
se more termoskopska tekočina prosto raztezati ali krčiti.

108. Termometer. Postavimo živosrebrni termoskop v vodo, ki
v  hjej plava več kosov ledu; vodo in led dobro premešamo; živo
Sr ebro se začetkoma v termoskopu hitro krči, potem pa obstane v
^°ločeni višini. Segrevamo zunanjo posodo; led se tali v vodi; ohla-
Jaruo zunanjo posodo z mrazino (odst. 125.); voda v njej zmrzuje,
dokler pa se tali led ali zmrzuje voda, ne opazimo nikakršne
Spremembe na termoskopu. Kadarkoli ponovimo ta poizkus, stoji
te kočina v istem termoskopu vselej enako visoko. Temperatura
ta leče*
turi
t e i

; a se ledu je torej enaka tempera-
zmrzujoče vode in je stanovitna
! 1X1 P e r a t u r a.

Postavimo termoskop v visok odprt kotel po
® liki  109., ki v njem vre voda. Termoskop kaže, da

3e t

e mperatura vode, dokler vre pod ena-

k irn zunanjim z račjim pritiskom  (odst. 126.),
e n a  k a temperaturi razvitih par in je s t a -
v itna temperatura.

Točki na termoskopu, ki stoji ob njih nivo

ho

ten

ledu

h o

hioskopske tekočine pri temperaturi talečega se Slika 109.
ali pri temperaturi vode, kadar vre voda pod

ri halnim  zračjim pritiskom, se imenujeta osnovni točki:

^ (1 i v  x •

ls ce in vrelišče;  njihova razdalja na termoskopu se imenuje

° s n 0

v  h a razdalja.


Postavimo termoskop v vodo in segrevamo vodo s stanovitnim

lenom; opazimo, da se živo srebro v vseskoz enake» širok ^ er “°"
sk °Pski cevi ves čas enakomerno širi in tudi enakomerno krči,

104

Termometer. Termometer za maksimum in minimum.

ko umaknemo plamen. Osnovno razdaljo moremo torej pri živo-
srebrnem termoskopu razdeliti v poljubno veliko enakih  delov in
smatrati višine živega srebra do zaporednih delišč kot
mero za enakomerno stopnjevane temperature.

Po Celsiju  delimo osnovno razdaljo v 100 enakih
delov, zaznamenujemo ledišče z 0, delišča od ledišča na¬
prej z 1, 2, ... do 100 pri vrelišču. Enake dele nanesemo
pod ledišče in jih štejemo od ledišča navzdol. Termoskop
s tako določeno lestvico (skalo) imenujemo termo¬
meter.  Po taki meri je n. pr. temperatura talečega se
ledu 0° C  (čitaj: 0 stopinj Celsija); temperatura, ki pri
njej vre voda pod normalnim zračjim pritiskom, je 100° C-
Druge temperature so n. pr. + 20 0  C  (čitaj: plus 20 sto¬
pinj C. ali 20° C. nad ničlo), —8° C  (čitaj: minus 8° C.
ali 8° C. pod ničlo) itd. Razen Celsijeve stodelne lest¬
vice, ki jo edino uporabljamo v fiziki in znanstvenih
določevanjih, je v naših krajih še v navadi Reaumur-
jeva, v angleških krajih Fahrenheitova lestvica. Po Reaumurju je
osnovna razdalja razdeljena v 80, po Fahrenheitu v 180 enakih delov,
ledišče je zaznamenovano z 0, oziroma z 32, vrelišče
z 80, oziroma 212 (slika 110.).

Pri enaki temperaturi kaže isti termometer x°0
ali y° R  ali z° F  in veljajo enačbe i

I

'S'

Slika 110.

= ly = y + \y =  K 2

= X

+ 32

fX  =

I y

4  (z

—  ¥

+ 32.

32)

32)

109. Termometer za maksimum in minimum-

Pri vremenskih opazovanjih poizvedujemo najvišjo
temperaturo (maksimum) in naj nižjo temperaturo
(minimum), ki jo je imel zrak med določenima Ča¬
soma, n. pr. v teku dneva. Slika 111. kaže tak termo¬
meter po vzorcu Siksa.  Cev termometra je zavita
v obliki črke U;  v cevi je dvoje tekočin: živo srebro
in alkohol (ali živo srebro in kreosot); v levem kraku
izpolnjuje alkohol ves prostor nad živim srebrom,
v desnem kraku le deloma in je v ostalem prostoru
alkoholova para. V vsakem kraku je nad živim sre¬
brom droben steklen plavač, ki se z prožnimi steklenimi laski tere
ob stene cevi. Termometrska tekočina je alkohol (ali kreosot). Kadar

V

Slika 111.

Termometer. Raztezek trdnih teles.

105

se v levem kraku alkohol razteza, teče mimo plavača in rine živo
srebro v desni krak; ko živo srebro v desnem kraku doseže plavača,
ga rine pred seboj naprej. Kadar se živo srebro umika pod plavačem
Raza j, obstane plavač z laski v stene uprt na doseženem mestu. Kadar
se alkohol v levem kraku krči, teče živo srebro za njim in rine pred
seboj plavača v levem kraku više. Plavač v desnem kraku pove
torej maksimum temperature, plavač v levem kraku pove minimum
temperature tekom določene dobe. V plavaču je kosec železne žice,
da moremo od zunaj z magnetom potegniti plavača do nivojev živega
srebra, ko se začne nastopna doba opazovanja.

Zdravniki rabijo takozvani termometer za mrzlico;  nje¬
gova lestvica kaže desetinke od 35-0° do 42'0°; zračji mehurček loči
kratko nitko živega srebra^v ozki cevi od živega srebra v zoženi
bučki. Ko se z ohlajenjem krči živo srebro v bučki, obstane od¬
trgana nitka na najviše doseženem mestu; s kratkim, krepkim za¬
dahom jo spravimo v prvotno lego. (Normalna temperatura zdravega
človeka v vseh podnebjih je 37 °.)

B. Izpremembe prostornine teles zaradi toplote.

110. Raztezek trdnih teles. Kosi železniških tirnic se ne smejo
dotikati s konci, ker se sicer tirnice krivijo v vročem poletnem
Času. Preveč napete brzojavne žice se pretrgajo v hudi zimi itd.
faradi toplote se raztezajo ali krčijo trdna telesa z veliko silo. Pri
strojih in kovinskih stavbah moramo
bvaževati ta pojav. Za merjenje raz-
tozka teles zaradi zvišanja tempera-
ture imamo posebne priprave.

Slika 112. kaže vzvodni piro¬
ge ter.  Tanko kovinsko palico po¬
ložimo v koritce z ledno vodo; pri¬
čvrstimo palico na enem koncu tako,
da se ohlajena na temperaturo 0° z
drugim koncem dotika krajše ročice

sključenega vzvoda, ki mu je daljša ročica kazalec na ločni lestvici;
v°do segrevamo, palica ima njeno temperaturo, se razteza in vrti
kazalec; iz velikosti kota, ki se zanj zavrti kazalec, določimo raz-
tezek segrete palice.

Poizkusi in merjenja učijo, da je med določenima mejama
t e mperatur, približno med 0° in 100°, raztezek v dolžino premo

Slika 112.

106

Raztezek trdnih teles. Kompenzacijsko nihalo.

sorazmeren z dolžino palice in z zviškom tempera¬
ture. Dolžini, ki jih ima palica pri temperaturah 0° in t°,  zazna-
menujemo z / 0  in l t , l t  l 0 ;  za 1° segreta palica se raztegne po¬
vprečno za l '

Če je pri temperaturi 0° dolžina palice 1 cm,  se torej raztegne
pri zvišanju temperature od 0° na 1° za

ll -j~  = X  in je l t —l 0  = Xl 0 t  ali h  = / 0  (1 + ^0-

Količnik X  imenujemo linearni koeficient raztezka;  X  pove,
za koliko se raztegne dolžina palice, ki meri 1 cm  pri 0°, kadar
segrejemo palico za 1°.

Med 0° in 100° imajo koeficient raztezka:

navadno steklo 0-000009
platina ....  0-000009

železo ....  0-000012

baker ....  0-000017

med. 0-000019

srebro ....  0-000019

svinec ....  0-000029

cink. 0-000033

Platinsko žico moremo torej vtaliti v steklo, ne da bi se steklo pri
ohlajenju strlo. (Žarnice, prazninske cevi i. dr.)

Za prostornini telesa pri temperaturah 0° in t°
dobimo po enakem preudarku v t  =  r 0 (l-|-j it),  kjer
znači •/.  kubični koeficient raztezka;  jc  pove,
za koliko se zveča prostornina telesa, ki meri 1 cm 3  pri
0°, kadar segrejemo telo za 1°.

Če znači l  rob kocke, je v ()  = / 0 3 , l t  = l 0  ( 1 -f-zi),
v t -  = l t 3  = / 0 3 (1 -\- 3Xt  -j- 3ž 2 f 2  -(- ž 8 f 3 ). Ker je že Z prav
majhno število, sta člena z X 2  in X 3  tako majhna, da
je v t  4= (1 -j- 3 Xt)  in torej k  ^ 3A. Prostornine trdnih
teles so pri 100° za 100 jc = za ^ do ( .' 0  večje od
prostornine pri 0°.

111. Kompenzacijsko nihalo. Ura, ki je njeno ni¬
halo enostavna kovinska palica, gre pri višji tempera¬
turi prekasno, pri nižji prehitro. Zaraditega napravljajo
uram nihala po sliki 113. iz dvoje kovin a  in b,  ki
imata različna linearna koeficienta raztezka. Dolžine
palic so tako odmerjene, da se raztezek palic a  navzdol
izenači („kompenzira“) z raztezkom palic b  navzgor. Recimo, da so
palice a  iz železa, palici b  iz cinka; označimo dolžino zunanje železne
palice z l,  dolžino srednje železne palice z l x  in dolžino cinkove
palice z l 2 -,  železo ima koeficient raztezka X x  =  0-000012, cink ima

a

a

h

a

Slika 113.

Kovinski termometer. Raztezek tekočin.

107

koeficient raztezka A? = 0'00()033. Kompenzacija je pri t {>  dosežena,

^ X

je l.^t = ll x t  + iRit  ali 1 2 A 2  = (l  + /j) X x  ali l 2  = (l  + 7,) ^ ==

= T 4 T (i-j-^i). Kompenzacijsko nihalo po slikilll.se zaradi svoje

oblike imenuje tudi ražensko nihalo.

112. Kovinski termometer. Dvostroki trak, ki sta v njem spojena
e nako dolga traka iz dvoje kovin, je samo pri določeni temperaturi
raven, pri vsaki drugi temperaturi pa je ukriv-

(slika 114). Pri višji temperaturi je kovina z
Ve čjim koeficientom raztezka na konveksni, pri
bižji temperaturi na konkavni strani. Na tem
dejstvu so osnovani kovinski termometri in termo-
grafi, ki jim na enak način, kakor pri aneroidih,
dvostroki trak premika kazalec ob empirijsko
določeni skali. — V žepnih urah imamo tudi
»kompenzacijske kovinske trake“.

113. Raztezek tekočin. Pri tekočinah je vpoštevati samo kubični
koeficient raztezka in je kakor pri trdnih telesih

k  - ——— l) in v t  = *o (1 “h

kubični koeficient raztezka določimo lahko takole: Tekočina je v
dvokraki komunikacijski posodi (slika 115.); en krak vzdržujemo z
iedom na temperaturi 0°, drugi
krak z gorkim oljem na tempe-
r uturi t°.  Tekočina ima pri 0°
specifično težo s 0 , pri speci-
f ično težo s ( ; ker se s tempera¬
turo ne izpremeni absolutna teža,

8 o»o = s t v t  ali s 0 :s t  = v t :v 0 ;
bivojevi višini v obeh krakih
sta  K  in h,.  Po zakonu hidro-
statike je h t :h 0  = s 0 :s t  = v t :v 0

tb torej j« — JLf 7 — — lV Za natančno odmerjenje višine 7i, in h 0
. t  ' h 0  '

katetometre.

Katetometer ima ob vertikalni palici horizontalen daljnogled, ki ga
bioremo z vijakom postaviti poljubno više ali niže; daljnogledova leča ima
fino križno razo. Daljnogled postavimo tako, da se horizontalna raza krije
' s  horizontalno premico, odkoder merimo višino; daljnogled premaknemo in
Zr emo enako kakor prej v više ležečo horizontalno premico; na merilu po¬
sedamo, za koliko smo prestavili daljnogled više; ker uporabimo tudi nonij
mikrometer, moremo vertikalno razdaljo prav natančno določiti.

Slika 114.

108 Anomalija vode. Reducirana barometrska višina.

Primeri kubičnih koeficientov raztezka tekočin so:

živo srebro . . 0-000182 alkohol ....  0-001

voda ....  0-000429 eter.0'0015

žveplena kislina 0-0006

Tekočine se raztezajo jače nego trdna telesa. Prostornine
tekočin so pri 100° za 100 z =  za -fc  do i večje od prostornine
pri 0°.

Živo srebro se razteza enakomerno, druge tekočine pa vobče
tem jače, čim višjo temperaturo imajo. Zaraditega stoje delišča na
lestvici alkoholskega termometra za višje temperature bolj narazen,
nego za nižje temperature.

Anomalija vode. Znamenit prirodni pojav je, da ima voda med 0°
in-)-4 0  pri nižji temperaturi večjo prostornino. Približno je prostor-

pri 2° kakor pri 6°, pri 1° kakor pri
7°, pri 0° kakor pri 8°. Prostor¬
nina pri 0° zmrzujoče vode se
zveča celo skoro za T 4 T . Prostor¬
nina ledu se zopet zmanjšuje s
temperaturo pod 0°. Pri -j-4°
je prostornina vode n a j -
I  manjša in torej njena go-

° jB  stotanajvečja.  Izpremembo

prostornine vode od 0° do 12°
nam kaže grafik (slika 116.),
kjer so temperature mišljene kot abscise, prostornine pa kot ordinate
in k temperaturi 0° pripada prostornina 1-000129, k temperaturi 4 ()
prostornina 1, k temperaturi 12° prostornina 1-000451.

Ta pojav je velevažen v življenju prirode. Ko se pri nizkih tempera¬
turah zraka ohlaja voda v jezerih in je njena temperatura še nad +4°, padajo
na vrhu ohlajene vodne plasti kot specifično težje k dnu; specifično lažje
se toliko časa vzdigujejo na vrh, da dobi vsa voda temperaturo +4°. Če se
sedaj vrhna plast še naprej ohladi, ostane zaradi manjše gostote na vrhu
še, ko že zmrne. Led zadržuje zmrzenje nižjih plasti in se njegova plast le
polagoma debeli. V globočini jezera pa obdrži voda temperaturo +4°.. Stoječe
vode ne zmrznejo do dna, vodne živali se ohranijo. Tekoče vode se morejo
ponekod ohladiti pod 0° in zmrznejo ob trdnih telesih, n. pr. kamenjih in
tvori se takozvani „pritlešni led“.

114. Reducirana barometrska višina. Pri tekočinskih barometrih
je treba vpoštevati temperaturo barometrske tekočine. Dogovorili so
se, pri znanstvenih podatkih povedati vedno višino b 0 ,  ki bi jo kazal

nina vode pri 3° kakor pri 5°,

Raztezek plinov. Segreti plin v stanovitni prostornini.

109

barometer, če bi bila temperatura živega srebra 0°. Če znači b,  višino
živega srebra pri t°,  je zaradi b t  : b 0  = v t  : v 0 ,

K = =  '»• i?F o4)«* 4 '( 1 - 0 ' 000182 ') ;

' ; o se imenuje reducirana barometrska višina.

Razentega je treba še uvaževati, da lestvica kaže le priO°pra-
v ilno; z z viškom temperature se raztegne tudi lestvica. Empirijsko
So  dognali, da dobimo reducirano barometrsko višino, če pri baro¬
metru z lestvico iz medi od nakazane barometrske višine b t  od¬
štejemo 0-00016 b t  • t;  če je lestvica iz stekla, moramo od b t  odšteti
°'00017 b t  ■ t.

115. Raztezek plinov. Gay-Lussacov zakon. Plini znatno izpre-
minjajo svojo prostornino tudi z zunanjim pritiskom (odst. 99.).
Kadar določamo raztezek plinov, ki nastane samo zaradi zviška
temperature, mora biti zunanji pritisk stanoviten. Za poizkuse upo-
ra bljamo Mariottski aparat (slika 83.). Cev s pipico vzdržujemo na
temperaturi 0°; živo srebro mora stati v obeh ceveh enako visoko;
Prostornina pod pipico zaprtega zraka je v 0 ,  njegova napetost je p 0 ,
barometer kaže b  in je p 0  — b.  Zrak pod pipico segrejemo na tem¬
peraturo t°  na ta način, da postavimo čez cev cevasto posodo, ki je
v  njej segreto olje; levo cev postavimo niže, da stoji živo srebro
z °pet v obeh ceveh enako visoko, da je p t  = p 0  = b.  Poizkus po¬
kaže y e ^r 0 (l-j — -j-rj-č)- Natančna merjenja uče, da se plini raztezajo
s  temperaturo enakomerno, da je kubični koeficient raztezka za
Vse  pline skoro enak in da je med 0° in 100° njegova povprečna
bednost k =  0-003665 ^

V enačbi v t  —  -r 0 (l-j -ut)  je izražen Gay-Lussacov zakon
Za  raztezek plinov s temperaturo pri stanovitnem zunanjem pritisku
( a K stanovitni napetosti).

Plini se raztezajo še veliko jače nego tekočine in je prostor¬
oma plina pri 100° za *-!)■§- ^ skoro za tretjino večja od prostornine
Pri o°.

116. Segreti plin v stanovitni prostornini. Ko ima zrak pod

Pipico Mariottskega aparata temperaturo č°, postavimo levo cev više,
^ a  je v t  — v 0 ;  živo srebro stoji v levi cevi za h mm  više nego pod
ibpico. Zrak (plin) ima torej v stanovitni prostornini pri tempera¬
mi t°  napetost p t  = b  Natančna merjenja pokažejo zakon

^ Po  (1 -f- xt),  t. j. v stanovitni prostornini raste napetost plina
6 hakomerno s temperaturo in pove ?t ^ obenem, za koliko se zviša

110

Zračji termometer. Mariotte-Gay-Lussacov zakon.

napetost plina, ki je pri 0° enaka p 0 ,  kadar segrejemo plin za 1°.
Kubični koeficient raztezka je obenem njihov koeficient nape¬
tosti.  Napetost plina je torej v stanovitni prostornini pri 100° skoro
za eno tretjino večja od napetosti pri 0°.

117. Zračji termometer. Na zakonu p t  = j) 0 (l-j-p«<) je osnovan
Jollyski zračji termometer (slika 117.). V posodi A  in v cevi, ki veže
A  s posodo B,  je suh plin; v posodi B  in kavčukasti cevi, ki veže

B  s cevjo C,  je živo srebro; v posodo B  je vtaljen
steklen trn. Cev C  postavimo vselej tako, da se
živo srebro dotika trnove konice; s tem dosežemo,
da ima zaprti plin pri vsakem opazovanju isto
prostornino. Zaprti plin ima v tej prostornini pri
0° napetost p 0 ,  ki jo določimo enkrat za vselej z
barometrsko višino in razliko nivojevih višin v
B  in C.  Pri vsakem drugem opazovanju ima plin
v A  temperaturo okolice t°  in napetost p t ,  ki jo
določimo zopet z barometrsko višino in razliko
nivojev v B  in C; po enačbi

1 _U * = SL  in t =  £1^2-

1  Po *Po

pa izračunimo temperaturo, ki jo ima plin ob
času opazovanja.

Pri termometrih je treba vpoštevati tudi raztezek stekla. Ker
se razteza živo srebro približno 7 krat, plin pa približno 176 krat
jače od stekla, je za znanstvena raziskovanja zračji termometer
veliko natančnejši nego tekočinski termometer. — Za visoke tem¬
perature rabimo zračji termometer s platinasto posodo.

118.  Mariotte-GaV-Lussacov zakon. Kadar hočemo plinov po¬
ložaj docela označiti, se moramo ozirati na njegovo temperaturo,
prostornino in napetost (zunanji pritisk).

Plin imej pri temperaturi 0° in zunanjem pritisku p 0  prostor¬
nino v 0 .  Kadar segrejemo ta plin pri stanovitnem pritisku p 0  za t°>
dobi po Gay T Lussacovem zakonu prostornino v t  = v 0 (l-\-nt).  Ce
plin sedaj obdrži temperaturo f°, zunanji pritisk p 0  pa se izpremeni
v pritisk p,  se izpremeni prostornina v t  v prostornino v  in je p°
Mariottovem zakonu pv — p 0 v t  ali

pv = p 0 V 0  (1 + X t).

V tej enačbi, ki se imenuje tudi enačba plinovega položaja,
je izražen M ar i o 11 e-Gay-Lu s s ac o v zakon.

Absolutna temperatura. Kako določimo plinom težo.

111

119. Absolutna temperatura. Recimo, da sta zakona

p t  = Po  (1 + y-t)  in v t  = »o (1 + xt)
veljavna pri vsaki temperaturi pod 0° in nad 100°. Pri temperaturi
t  = - - = — 273° bi bil p t  = 0 in v t  =  0, bi torej plin sploh
n e imel niti napetosti, niti prostornine več; to je seveda oboje ne¬
mogoče. Temperatura — 273° se imenuje absolutna ničla
temperature;  temperatura T =  č + 273, šteta od absolutne ničle
(t- j. k številu Celsijevih stopinj prišteješ 273), se imenuje absolutna
temperatura.  Uvažujemo jo v fiziki, ker dobi z njo enačba pli-
novega položaja enostavnejšo obliko; velja namreč

t  = T—  273, 1 + 273* = 1 +

T . T

273 ^ P o^o 273 ’

ker ie -P° v °
273

= R  za vsak

posamezni

plin neizpremenljiva količina,

le položaj plina docela izražen v enačbi pv = RT,  ki pravi: vsa¬
kemu plinu je produkt prostornine in napetosti
Premo sorazmeren z absolutno temperaturo plina.
Količina R  ima za vsak plin določeno vrednost in se imenuje
s tanovitka (konstanta) M ar i o tt e- G a y - L u ssa c o v e g a

z akona.

Mariottov in Gay-Lussacov zakon sta za pline visokih tempe¬
ratur bolj natančna nego za pline nizkih temperatur. Plin, ki bj
Ve ljala zanj omenjena zakona pri vsakršni temperaturi, imenujemo
lde alni plin.

120. Kako določimo plinom težo. Rabimo stekleno bučo s pipico;
buča ima določeno prostornino v.  V buči močno razredčimo zrak,
da  ima še napetost b t ; bučo z razredčenim zrakom obesimo na
t e htnico, uravnamo ravnotežje in odpremo pipico; zunanji zrak šine
V b UČo, ki postane za a  gramov težja; v odprti buči je napetost b
l arometrska višina). Zrak, ki je šinil v bučo in je njegova absolutna
te ža a  gramov, ima po Daltonovem zakonu v prostornini v  delno
vpetost (b  _ b ± ); isti zrak bi imel pri temperaturi 0° in normalnem
Zra Čjem pritisku (760) prostornino v 0 ,  ki mu je določena po enačbi

v  (i b —h) = v 0  • 760 (1 f xt), v 0  = 7 3 q 6 (1 ~^ .

+ecifig na  teža s zraka je v normalnih razmerah:

a a  . 760 (1 -f*

’ S =  « (b  - b,)  •

s

v,

112

Kalorija. Specifična toplota. Temperatura zmesi.

Na ta način so določili, da tehta 1 l  zraka v normalnih razmerah
1-293.. g.  Specifično najlažji plin je vodik. Če zaznamenujemo speci¬
fično težo vodika z 1, so primeri specifičnih tež ti-le:

vodik. 1 zrak.14-45

amonijak ... 8 - 5 kisik.16‘0

dušik.14-0 ogljikov dioksid 22-0

C. Kalorimetrija. ,

121. Kalorija. Pravimo, da dovajamo telesu toplote, kadar
ga segrevamo; ohlajajoče se telo oddaja toploto. Če segrevamo vodo
nad stanovitnim plamenom, opazimo, da se viša temperatura vode
enakomerno, t. j. določena množina vode potrebuje, da se pri stano¬
vitnem plamenu segreje za 2č°, približno dvakrat toliko časa, kakor
da se segreje za č°; da se segreje dvakrat tolika masa vode za t°  v
enaki posodi in nad enakim plamenom, potrebuje tudi približno
dvakrat toliko časa in torej tudi dvakrat toliko toplote. Množina
toplote, ki jo potrebuje 1 kg  vode, da se segreje  za  1°)
se imenuje kilogramska kalorija  (1 Kal. = velika kalorija;
mala kalorija = 1 kal. = T xnnr Kal.).

Da se segreje p kg  vode za t°,  potrebuje voda pt  Kal.

Specifična toplota. Segrevamo v enakih posodah, nad enakim
stanovitnim plamenom enaki masi (n. pr. 0'3 kg)  vode in živega srebra;
opazimo, da se živo srebro prej segreje za t°  nego voda. Množina
toplote c, ki jo potrebuje 1 kg  snovi, da se segreje  za
1°, se imenuje specifična toplota snovi.  Specifična toplota
vode je torej 1 Kal.; specifična toplota živega srebra je manjša. Da
se p kg  težko telo specifične toplote c segreje za 1°, potrebuje telo
cp  Kal.; ta množina toplote se imenuje toplotna kapaciteta
telesa;  da se isto telo segreje za t°,  potrebuje telo cpt  Kal.

122. Zmesna temperatura. Kako določimo specifično toploto-
Zmešamo hitro različno topli vodi in odmerimo temperaturo zmesi-
Izkušnja pokaže tele rezultate: 1 kg  vode 40° in 1 kg  vode 60° dasta

2 kg  vode 50°, 50 = — ^ ^ j ' 6 -; 2 kg  vode 30° in 1 kg  vode 60° dajo

3 kg  vode 40°, 40 = 2 — | ‘ 6 -; 3 kg  vode 20° in 2 kg  vode 60° dajo

5 kg  vode 36°, 36 = — | 60 ' ; itd. V splošnih znakih: p 1  .leg  vod®

t i° in vode f 2 °, dajo (p 1 -\-p 2 )kg  vode t°, h >t>t x ,  *

je 1  = ali  iM+JPa* = VA-\-Vzk  ali p 2 {h  — t) = p x (t — k)-

Zmesna temperatura.

113

Hladnejša voda se je segrela za (t —^)° in je za to porabila
Pi (t  — čj Kal.; dobila je to množino toplote od toplejše vode, ki se
J e  ohladila za (t 2  — t) °. Enačba kaže, da je oddala toplejša voda
Pzih — t)  Kal.; to množino toplote bi potrebovala voda tudi, da bi
Se  njenih p 2  segrelo za — f)°. Enak pojav opažamo na vseh
drugih snoveh. Če se torej telo ohladi za n°,  odda toliko toplote,
kolikor je potrebuje, da se segreje za ?t° in je specifična toplota
Sn °vi tudi ona množina toplote, ki jo odda 1 kg  snovi,
kadar se ohladi  za  1°.

To dejstvo uporabljamo pri določenju specifične toplote. Kadar
z mešamo P\kg  tekočine, ki ima temperaturo t t  in specifično to¬

ploto

i, s p 2  kg  tekočine ali trdne snovi, ki ima temperaturo t 2  in

s Pecifič n c> toploto c 2 , t 2 t t ,  dobi zmes temperaturo t  in je t 2 ^>t^>t x -,
toplejše telo se ohladi za (t 2  — t)°  in odda c 2 p 2 (t 2 — t)  Kal., hladnejše
Se  segreje za (t  — fj)° in sprejme c i p 1  (t — čJKal.; ti množini toplote

sta  enaki; , . .

c ž p 2  (h —  0 = h)-

Pri določenju c 2  = x  postopamo takole (način mešanja):  v
Va ljasti posodi, (imenovani kalorimeter),  iz tanke medene pločevine
J e  termometer in kg  vode (c t =l)  temperature t /; v vodo poto-
Pu no p 2 kg  težko telo, ki smo ga prej segreli na temperaturo č 2 °;
Zl nešamo hitro in odmerimo temperaturo zmesi t°.  Pogojno, da se

nič toplote vun izgubilo, je x  = — j- Drug način glej 125.

Pl  U2 V

Kalorimetri so sicer tako narejeni, da je izguba toplote med poizkusom
Znatna, vendar zahteva natančnost, da vpoštevamo še toploto, kolikor je
PH Poizkusu sprejme kalorimeter sam, termometer, mešalka itd.

Po enačbi c{p\ (t  — t t ) — c 2 p 2  (t 2  — t)  moremo zmeseno tempe-

r aturo izračuniti; t

ciPih  + ciPJ*

+ «!f>2

Primeri specifičnih toplot:

(Richmannovo pravilo).

baker.0-097

železo .....  0-115

živo srebro, tekoče 0-033

petrolej.0-5

alkohol.0-6

Med vsemi snovmi ima voda naj večjo specifično toploto; le
Pkn vodik ima večjo. Zemeljska skorja ima povprečno specifično
Ploto približno 1 / i .  Morje se po solnčni toploti veliko počasneje

Il oisner, Fizika.

8

114

Specifična toplota plinov.

segreva, pa tudi veliko počasneje ohlaja nego kopnena zemlja.
(Razloček med podnebjem celine in obmorskih krajev.)

Živo srebro je tudi zaradi svoje razmeroma majhne specifične
toplote prav porabna tekočina za termometre.

Poizkusi s telesi v različnih skupnostih in pri različnih tempe¬
raturah uče: telo ima večjo specifično toploto, kadar je tekoče, nego
jo ima, kadar je trdno; čim gostejše je telo, tem manjšo specifično
toploto ima; čim večjo temperaturo ima telo, tem večja je njegova
specifična toplota.

Primeri specifičnih toplot:

bizmut, tekoč . . 0-036 voda, strjena. . . 0-505

svinec, „ . . 0 - 040 živo srebro, strjeno 0-032

kositer, „ . . 0064

123. Specifična toplota plinov. Poizkusi uče, da je specifična
toplota plina pri stanovitnem pritisku c p  večja od specifične toplote
plina v stanovitni prostornini c„  in da je za največ plinov količnik

k  = 1-41.

Cp

Cp  določimo takole: v gazometru imamo p y kg  plina; plin potiskamo
iz gazometra enakomerno skoz velikokrat spiralasto zavito cev, ki
leži v kalorimetru, kjer j e p 2  kg  hladne vode. V kalorimetru se
P\kg  plina ohladi za t y °  in odda c 1> -p l t l  kalorij. S tem se p 2 kg  vode
segreje za č 2 °, za kar potrebuje voda p 2 t 2  kalorij. Zaradi c p  •p 1 ž 1  = p 2 h

je Cj

=  PA
PA'

Po tem

načinu je francoski fizik Regnault  prvi določil

c p  zraka.

Primeri specifičnih toplot plinov pri stanovitnem pritisku:

ogljikov dioksid . 0-2169

kisik.0-2175

zrak. 0-2377

dušik. 0-2438

vodena para . . 0-4805'

vodik. 3-4090.

c v  se ne da naravnost določiti, ker je toplotna kapaciteta v nepro-
dušno posodo zaprtega plina za opazovanje premajhna; določimo j°
po računu iz c p  in količnika k.  Laplace  je dal misel, kako se ko¬
ličnik k  dobi. Znan je namreč pojav, da se plin segreje, kadar g a
stisnemo. (Zračje, „pnevmatično“ vžigalo.) Če segrejemo 1 kg  plina-
pri stanovitnem pritisku za 1° in ga takoj zopet stisnemo na prvotno
prostornino, se segreje še za r°,  skupaj (1 -j- r)°. Ker je razmerje

Specifična toplota plinov.

115

specifičnih toplot enako obratnemu razmerju temperaturnih zviškov,
ki jih da ista množina toplote, je c p  : c„ =  (1 —(— -r) : 1 in k  = -£ =
= 1-1-7. Natančne poizkuse so napravili Clement in Desormes
(1819) in v novejšem času Rontgen; dobili so za zrak k  = 1-41;
skoro isto vrednost dobimo za kisik, dušik in vodik.

Primeri specifičnih toplot plinov v stanovitni prostornini:

kisik . . . 0-155 dušik . . . (P173

zrak . . . 0-1686 vodik . . . 2-43.

Napravimo tale poizkus: steklenica A  (slika 118.) je v ne-
P r odušni zvezi z občutljivim, tekočinskim manometrom M;  (uporabi
Looserski termoskop!); v krakih mano¬
metra stoji tekočina enako visoko; zrak
v  steklenici A  ima isto napetost, kakor
Vnanji zrak nad odprtim krakom mano¬
metra; grlo steklenice A  je neprodušno
vt aknjeno skoz grlo steklenega zvonca,
ki ga postavimo kot poveznile B  na krožnik
zračje razredčevalke, da visi steklenica A
v  povezniku. Razredčujemo zrak v po¬
mniku; opazimo, da se napetost zraka
v  steklenici A  vidno manjša. Ker ni zrak
Jeklenice A  v nikaki zvezi s sesalno
Ce vjo razredčevalke, more imeti manjšo napetost nego zunanji zrak
i e  zaradi nižje temperature v povezniku. Temperatura zraka v po¬
mniku se torej zaradi razredčevanja niža, t. j. zrak (plin) se
Zr *atno ohlaja, kadar se hitro razpenja (razteza).

Po takih poizkusih je umevno, da moramo raztezajočemu se
Plinu, hoteč doseči določen zvišek -temperature, dovesti več toplote,
ne go bi je bilo treba, če bi plin obdržal svojo prostornino, in sicer
to Hko več, da pokrijemo zaradi raztezanja porabljeno toploto;
c “ c v l

D. Izpreminjanje skupnosti.

124. Talenje. Na železno pločevino položimo košček voska,
Zv epla in Svinca in s plamenom razgrevamo pločevino; pri določenih
v išjih temperaturah postaja vsako teh teles tekoče, se tali;  najprej
v °sek, kesneje žveplo in še lcesneje svinec. Temperatura, ki se pri
/• e i tali trdna snov, se imenuje njeno tališče.  Različne snovi
l majo različna tališča:

116

Talenje. Strjevanje.

led . .

maslo .
vosek .
žveplo

0° lito železo . 1200°

32° steklo . . . 1300°

76° kovno železo 1600°

115°

Nekatere zlitine imajo veliko nižje tališče, nego bi bilo po¬
vprečno tališče zlitih kovin. Tališče mehke kleparske spajke (pet
delov kositra in en del svinca) je 195°, Rosejske zlitine 90°, Woodske
kovine 60°. Taljive niso snovi, ki se pri visokih temperaturah ali
kemijsko izpremenijo, kakor les, škrob in druge organske snovi,
ali se izpremenijo takoj v pare (odst. 130.). Oglje, grafit in čista
glina imajo izredno visoka tališča; iz njih izdelujejo talilne lončke.

Prostornina staljenega telesa je vobče večja od prostornine pred
talenjem. Le malo je teles (led, lito železo, bismut), ki imajo staljena
manjšo prostornino. Iz poizkusov vemo dalje, da se telesu izpremeni
tališče z zunanjim pritiskom, in sicer se telesom, ki imajo staljena
večjo prostornino, z zvečanjem (zmanjšanjem) zunanjega pritiska
tališče zviša (zniža); obratno je pri telesih, ki imajo staljena manjšo
prostornino.

Kadar močno tiščimo kosa ledu skupaj, se spojita v en kos.
Če leden steber na obeh koncih podpremo, v sredi pa ga ovijemo
z žično zanko in obesimo na zanko težko utež, vleče utež zanko
skoz led, ne da bi iz stebra nastala dva kosa. Zaradi velikega pri¬
tiska se namreč led pod zanko že pri nižji temperaturi nego 0° stali,
zanka gre skoz staljeni led, ki pa nad zanko zopet zmrzne. Ta pojav
se imenuje regelacija  ledu. Gibanje teles na lednikih; „skladni
led“ v obtečajnem morju.

Strjevanje. Ko se ohlaja železna pločevina, ki nosi staljeni
vosek, žveplo in svinec, se izpreminjajo te tekočine v trdna telesa,
se strjajo;  najprej svinec, kesneje žveplo, še kesneje vosek. Tem¬
peratura, ki se pri njej začne strjati tekočina, se imenuje strjeva-
lišče  (tudi zmrzišče, če je 0° ali še niže). Strjevališče snovi je vobče
enako njenemu tališču. Nad tališčem je telo tekoče, pod
njim pa trdno.

Mirna, čista voda se more v mrzlem prostoru ohladiti celo do
— 20°, ne da bi zmrznila. Če stresemo tako hladno vo"do, hipoma
zmrzne in se zviša njena temperatura do 0°. — V steklenem lončku
stalimo nekoliko (100 — 300 g)  natrijevega hiposulfita; tališče je 57°;
postavimo tekočino na miren prostor, da se polagoma ohlaja; s pO'
tipanjem lončka zaznamo, da se ohladi ta tekočina v miru daleč

Talilna in strjevalna toplota.

117

Pod 57°; pravimo, da je podhlajena.  V podhlajeni staljeni
hatrijev hiposulfit vržemo navaden košček iste soli; tekočina se
hipoma strdi (zakesnjeno strjenje)  in steklo postane jako
vroče.

125. Talilna in strjevalna toplota. Vosek v lončku segrevamo
n& d plamenom; na termometru, postavljenem v lonček, opazimo, da
Se  viša temperatura le do tališča. Med talenjem kaže termometer ves čas
tališče, šele ko je ves vosek staljen, se pri nadaljnem segrevanju
Vl ša temperatura tekočega voska. Toplota, ki jo dovajamo talečemu
Se  telesu, ne zviša torej njegove temperature, temveč jo telo vso
Porabi za izpreminjanje svoje skupnosti; med talenjem porabljeni,
na  termometru nezaznatni toploti pravimo utajena (latentna)
to Plota. Množina toplote, ki jo potrebuje 1 kg  na ta-

1 • v v  °

Us ce segrete snovi, da se ravno vsa stali, se imenuje
talilna toplota snovi.

Enako opazimo, da ima staljeno telo med strjevanjem ves čas
temperaturo strjevališča (tališča). Poizkusi uče, da strjajoče se telo
°hdaja toploto, ki jo je za stalenje porabilo. Utajena toplota postane
z °pet prosta.

Talilno toploto lahko določimo, če vpoštevamo, da je specifična
t°plota Cj staljene snovi različna od specifične toplote c pred tale¬
čem in da staljena snov med strjevanjem oddaja tisto toploto, ki
j0  je za talenje porabila. Talilna toplota je obenem mno-
Zl ha toplote, ki jo odda 1 kg  staljene in na strjevališče
ohlajene snovi, da se ravno vsa strdi.

Stalimo p kg  snovi, ki ima tališče t°,  in jo potem še segrejemo
n a temperaturo T°,  zlijemo jo hitro v kalorimeter, kjer je

Ti kg  vode temperature fj°, č t ° < t,  in zmešamo; zmesna temperatura
h°,  <C h  <C t  <C T.  Telo je pri shlajenju do tališča oddalo
c \p(T  — t ) Kal., med strjevanjem xp  Kal. in pri ohlajenju do zmesne
te mperature c p (t  — t z )  Kal. Voda se je segrela za ( t 2  — A) 0  in po-
la hila (^ — fj) Kal. Če zaradi enostavnosti ne vpoštevamo toplote,
^ jo je pri tem sprejel kalorimeter sam, dobimo x  iz enačbe

c iP ( T  —  0 + X P  + C P (I ~ h) = Pi (h — ti)-

Primeri talilnih toplot pri normalnem zunanjem pritisku:

svinec . . 5'37 cink . . . 28-13

kositer . . 14-25 led. . . . 79-25  ^ 80

železo . . 20 — 30

118

Raztop. Mrazine.

Talilno toploto ledu enostavno približno določimo s tem po¬
izkusom: 1 kg  vode 80° in 1 kg  ledu 0° dasta hitro zmešana 2 kg
vode 0°. Talilna toplota ledu je torej 80 (natančneje 79'25) Kal.
1 kg  vode 0° odda 80 Kal., ko zmrzne v led 0°.

Talilna toplota ledu je izredno velika. Velikanske množine
solnčne toplote porabita spomladi sneg in led za stalenje, toplote,
ki bi bila sicer rastlinam v prid. Če bi pa bila talilna toplota manjša,
bi se stalenje izvršilo veliko bolj hitro in nevarnost povodnji bi
bila spomladi veliko večja nego je. Ko pozimi voda zmrzuje, se
oprosti veliko toplote in temperatura zraka ne pada prehitro.
Spomladi temperatura ne raste prehitro, ker porabita veliko toplote
taleča se sneg in led.

Napolnimo kalorimeter z ledom; v led postavimo telo, ki je
njegova absolutna teža p kg,  njegova specifična toplota x  in smo ga
segreli na primerno visoko temperaturo t°  pod tališčem. Telo se v
ledu ohlaja in led se tali; kalorimeter ima na dnu cevko, da odteka
voda. Recimo, da se je stalilo kg  ledu, ko se je telo ohladilo na 0°;
v tem primeru je telo oddalo xpt  Kal., led jih je za stalenje po¬
rabil 80jo 1  in je x  = Na ta način (način talenja ledu)

moremo torej tudi določiti specifično toploto snovi (odst. 122.).

126. Raztop. Mrazine. Kuhinjska sol se raztopi  v vodi; termo¬
meter kaže, da se pri tem voda nekoliko ohladi; da se trdna snov
izpremeni v tekočino, potrebuje vedno toplote; raztopilna toplota-
Pri raztopu se ohladi tekočina, ki se v njej trdna snov topi. Če
mešamo zdrobljen led in kuhinjsko sol, se zniža temperatura v
ugodnih slučajih celo do — 21°. Zmesi, ki dobijo zaradi takih po¬
javov prav nizke temperature, imenujemo ; mrazine.

En del kuhinjske soli in trije deli sriega ali zdrobljenega ledu
dajo mrazino — 21°; en del snega in en del razredčene žveplene
kisline dasta mrazino od —5° do —14°;  štirje deli zdrobljenega
kalcijevega klorida in trije deli snega dajo mrazino od — 10° do —51 0 5
trdni ogljikov dioksid da z etrom temperaturo do —100°. Mrazine
uporabljajo v praktičnem življenju za umetno napravljenje ledu.

Raztopine imajo strjevališče niže nego čista tekočina; morska
voda ostane še pri — 2-2°  tekoča. Ko se strdi raztopina, se izloči
raztopljena snov. (Pridobivanje kuhinjske soli iz morja). — PP
strjenju se izpremeni prostornina nasprotno nego pri stalenju. 2
zvišanjem pritiska zvišamo strjevališče; nasprotno je pri vodi (glej
tališče odst. 124.).

Izparivanje.

119

127. Izparivanje. Postavimo nad plamen kuhalno steklenico z
vodo, termometrom in zavito cevko (slika 119.). Opazimo: 1. Stekle¬
nica se takoj zunaj porosi; vodna para, ki jo ima plamen, se zgosti
na hladnem steklu; rosa izgine kmalu. 2. Čez nekaj časa se ob stenah
v vodi pokažejo drobni mehurčki, postajajo večji, se odtrgavajo od
sten, dvigajo se do nivoja in izginjajo v zraku; mehurčki so plini,
^i jih ima voda vpite (zrak, ogljikov dioksid).

3. Na dnu posode se napravljajo čez nekaj
Ca sa mehurčki, se dvigajo in izginjajo še pod
nivojem; ti mehurčki so vodna para, ki se
hela na vročem dnu in se zgošča v više ležečih,
hladnejših plasteh vode. 4. Pri določeni tempe-
r aturi (približno pri 100°) dosezajo mehurčki
nivo in vsa voda prekipeva; pravimo, da
voda vre.

Ko voda vre, uhaja iz cevke z veliko silo
ne vidna plinava snov, ki se izpreminja v Mad¬
ežem zraku v megle; te megle se na hladnem
i e lesu (steklu) zgoste v vodo; vode v steklenici
Pn je vedno manj.

Pojav je enak, če kuhamo namesto vode kako drugo tekočino;
Sa ®o temperatura, ki se pri njej začenja vrenje, vrelišče,  je druga,
tekočine se torej pri vrelišču izpreminjajo v plinava telesa, v tako-
Zv ane pare, izparivajo.

Ko vre voda, umaknemo plamen in postavimo odprto steklenico
P°d poveznik zračje razredčevalke; že precej pod 100° (90° do 60°)
°hlajena voda začne zopet vreti v dovolj razredčenem zraku. Čim
hladnejša je voda, tem bolj je treba zrak razredčiti, zmanjšati torej
z hnanji pritisk, da vre voda, ne da'bi jo segrevali. Vrelišče tekočine
tof ej ni stanovitna temperatura. Ono vrelišče, ki ga ima tekočina,
vre pod normalnim zunanjim pritiskom (760 mm),  se imenuje
110  r m a 1 n o vrelišče tekočine.

Normalna vrelišča so:

eter. 35° žveplena kislina . 325°

alkohol ....  78 - 3° živo srebro . . . 357‘3°

voda.100°

Za vsakih 100 m  više nad morjem se zniža vrelišče vode pri-
^hžno za l / s °.  Pod zunanjim zračjim pritiskom 735 ali 740 mm  je
blišče vode 99-067° oziroma 99'255°.


120

Izparivanje. Izparilna toplota.

Kadar zavremo tekočino v dobro zaprti posodi, raste pritisk
na tekočino zaradi napetosti pare in vrelišče je više. Poizkusi s
Papinskim loncem (slika 120.), kažejo, da je pri pritisku 1, 2, 3, 4,
5, 7, 8, 9, 11, 16...  at vrelišče vode 100’, 120°, 134°, 144°, 152°,
165°, 170°, 176°, 185°, 200°.

Papinski  lonec je močen, kovinski lonec, ki je nanj pritrjen pokrov
z vijaki; v pokrovu je termometer, manometer in varnostna zaklopka, ki

se le pri določeno veliki napetosti sama
odpre; ker razvijajoča se para veča na¬
petost v loncu, je vrelišče veliko više
nego v odprtem loncu. Papinski lonec
rabijo na visokih gorah za kuhanje mesa
in sočivja, v papirnicah za kuhanje kosti
in cunj. Na planinah obteže pokrove na¬
vadnih loncev s kamni.

V prav čisti posodi moremo
vodo segreti nekaj nad vrelišče, ne
da bi zavrela (preugreta teko¬
čina).  Ko preugreto vodo močno
stresemo, ali vsipljemo v njo peska
ali kovinskih opilkov, zavre hipoma
in silno izpariva (zakesnjeno
vrenj  e).

Poznamo pojav, da se moremo z mokro roko dotakniti raz¬
beljenega železa, ne da bi se spekli. Napravimo takozvani Leiden-
frostski  poizkus: na žareče razbeljen kovinski krožnik kanemo
kapljo vode; kaplja se ne dotika krožnika, skače nekoliko nad njim
semintja; okoli kaplje je ovita para, ki nosi kapljo; ko se krožnik
nekoliko ohladi, pade kaplja nanj in izpari hipoma. — Kadar je v
parnem kotlu premalo vode, se kotel žareče razbeli in voda je v
njem velika „Leidenfrostska kaplja“; ko se kotel nekoliko ohladi)
izpari voda hipoma in lahko razžene kotel. — Nevarnost, da raz-
žene kotel, je tudi v zakesnjenem vrenju.

128. Izparilna toplota. Med vrenjem vode v odprti steklenici
kaže termometer v vodi in pari nad njo ves čas enako temperaturo
(vrelišče), čeprav privijemo plamen; le vrenje je tedaj jačje. C e
umaknemo plarpen, preneha vrenje. Da torej izpariva na vrelišče
segreta tekočina, ji moramo dovajati toploto, ki jo tekočina vso
porabi za izpreminjanje skupnosti. Množina toplote, ki jo po¬
trebuje 1 kg  na vrelišče segrete tekočine, da ravno vs»
izpari, se imenuje njena izparilna toplota.

i

Zgoščevanje,

121

Približno moremo določiti izparilno toploto vode takole: kadar
Potrebuje voda v lončku n. pr. 3 minute, da se segreje nad stano¬
vitnim plamenom od 0° na 100°, potrebuje dalje 16 minut, da vsa
izpari; ker potrebuje 1 kg  vode 100 kalorij za segretje od 0° na 100",
Jo torej izparilna toplota £100- 1(1  ^533 Kal. — Natančneje določimo
izparilno toploto z merjenjem zgoščevalne toplote (odst. 129.). Izpa¬
rina toplota vode je večja pri nižjih in manjša pri njenih višjih

Takozvani utripalni  bat  je brezzračja, zataljena cev z bučko,
v  njej alkohol, nad njim njegova para; alkohol zavre že zaradi
toplote roke, ki z njo objamemo bučko, v roki pa občutimo hlad.

129. Zgoščevanje. V retorti
kuhamo pobarvano vodo iz vod-
ujaka; ko vre voda, vtaknemo
Vr at retorte v stekleno bučasto
Pfedložko (slika 121.), predložko
°klajamo s tekočo vodo; v pred-
t°žki se zgošča  para v brez¬
barvno, čisto vodo. Vse vodne
limesi iz vodnjaka in barvilo
ostanejo v retorti; v predložki zgoščena para se imenuje de stili-
ra na voda.  Temperatura, ki se pri njej para zaradi ohlajenja
z £ošča v tekočino, se imenuje zgoščišče.  Iz poizkusov vemo, da
Pod enakim zunanjim pritiskom zgoščišče enako vrelišču.

Telesa, ki se na njih zgoščajo pare, se ugrejejo. Množina
to Plote, ki jo odda 1 kg  na zgoščišče ohlajene pare, da
Se  ravno vsa zgosti (v tekočino enake temperature), je
z £oščevalna toplota  in je enaka izparilni toploti.

Zgoščevalno (in z njo izparilno) toploto x  določimo vodi takole:
* z  steklenice, ki v njej vre voda, napeljemo paro po cevki k dnu
'‘tadilnika,  t. j. posode s hladno vodo. Para ima temperaturo 7'"
! U se zgosti v hladni vodi; prvotna množina vode p t  kg  v hladilniku
Se  zveča za p kg  zgoščene pare in se obenem zviša njena prvotna
te hiperatura t°  na t  < t t  < T.  Med zgoščevanjem je para oddala

122

Izhlapevanje. Razhlapevanje. Napetost pare.

a; p kalorij, pri ohlajenju do temperature t x  še p(T — tj) Kal.; voda
hladilnika je porabila za segretje (tj — t) kalorij. x  dobimo iz

enaČbe  I trp u  rt

« P  + P ( r  — h) = Vi (h —  0-

V praksi se uporablja zgoščevalna toplota vodne pare pri parnih
kurjavah v poslopjih in železniških vozovih.

130. Izhlapevanje. Pod vrelišče ohlajena voda ne vre več, z
njenega površja pa se še vzdiguje para. — V enake ploščnate skle¬
dice vlijemo enake množine vode, alkohola in etra. Opazimo, da
izginjajo tekočine; najprej izgine eter iz skledice. — Mokra telesa
se suše na zraku. — Tekočine se izpreminjajo torej v pare že pri
navadnih temperaturah; izhlapevajo.  Izhlapevanje se vrši le na
površju.

Na bilko mahu kanemo nekaj kapljic ogljikovega žvepleca (CSo)
in pihamo v bilko; hitro postane mah snežen. —- Ko stopimo iz
kopeli, nas mrazi, posebno če je vetrovno. — Po dežju se zrak
ohladi. — Poleti škropimo ceste. — Za izhlapevanje potrebuje teko¬
čina toplote; tekočina in njena okolica se ohlajata. Ta pojav upo¬
rabljajo tudi pri strojih za umetni led. Iz izkušnje vemo, da izhlapeva
tekočina tem hitreje, čim večje je površje, čim toplejši je zrak’ čim
izhlapljivejša je tekočina, čim nižji je pritisk na tekočino in čim
hitreje se more para umikati s površja.

Razhlapevanje. Sublimacija. Nekatere trdne snovi n. pr. led,
kafra, mošus itd. se izpreminjajo pri navadnih temperaturah narav¬
nost v pare; r azhl  ap  e va  j o. — V epruveti segrejemo nekoliko
joda, salmijaka ali kafre; imenovana snov razhlapi in se para na
hladnih mestih epruvete useda kot droben prah; para sublimira;
tako strjeno paro imenujemo sublimat.

131. Napetost pare. Na Mariottskem aparatu (slika 83.), posta¬
vimo cev z' 1  odprto pipico tako nizko, da se živo srebro skoro dotika
pipice, kanemo nanj kapljico etra, da ni zraka pod pipico, zapremo
pipico in vzdignemo cev visoko, kakor pri merjenju zračjega pritiska-
V praznini ni tekočega etra; eter je hipoma izhlapel; živo srebro
pod etrovo paro stoji b 1 mm  više nego v odprti cevi in je višina b 1  prav
znatno manjša od barometrske višine 5; b^<^b.  Etrova para ima
torej v tem poizkusu napetost (b  — b t ).

Ponovimo poizkus večkrat, pridenemo vselej kapljico etra ih
postavimo cev vselej enako visoko; čim več je etrove pare v enakem
prostoru med živim srebrom in pipico, tem večja je napetost. Ko-
nečno dobimo množino etra, da je pod paro v enakem prostoru nad

Napetost pare.

123

Z1 vim srebrom še nekoliko tekočega etra, da torej ni izhlapel ves
eter. v tem poizkusu je razlika nivojevih višin živega srebra
Približno (b  — 330) mm  in je torej napetost etrove pare približno
430 mm (b  ^ 760).

Sedaj manjšamo prostornino etrove pare na ta način, da po¬
stavljamo desno cev niže ali levo više. Po Mariottovem zakonu bi
Pričakovali večje napetosti; opažamo pa, da ostaja napetost 430 mm
ln  se veča množina tekočega etra, da se torej etrova para deloma
z gošča. Postavimo cevi v prejšnjo lego in večamo prostornino pare
na  ta način, da vzdigujemo desno cev ali postavljamo levo niže:
°Pažamo, da se manjša množina tekočega etra, ki torej izhlapeva,
111  da ostaja napetost 430 mm do trenotka, ko izhlapi ves eter.

Kadar v katerikoli prejšnjih leg nekoliko segrejemo cev, izhlapi
Se  del etra in je napetost večja; kadar jo ohladimo, se zgosti še del
Pare in se zmanjša napetost. — Enake pojave opažamo na sličnih
Poizkusih z alkoholom, vodo ali drugo tekočino; le napetosti par
hišo v enakih razmerah tako znatne.

Taki poizkusi uče: določena prostornina more pri stanovitni
temperaturi vsebovati le omejeno množino pare. Kadar je v prostor-
hini pri določeni temperaturi največja množina pare, ki je mogoča.
Pravimo, da je prostornina s paro nasičena  in se para v
Pjej imenuje nasičena para.  Napetost nasičene pare je pri stano-
v itni temperaturi stanovitna in se ne da stopnjevati s pritiskom.
Kadar je pritisk na nasičeno paro večji, se zgosti del pare, ostanek
Pa obdrži napetost; ta napetost se imenuje napetost nasičenosti.
Napetost nasičenosti vodne pare je pri sobni temperaturi 15 do 17 mm,
alkoholove pare 44 mm,  etrove pare 430 mm.

Iz poizkusov tudi vemo: kadar segrejemo tekočino v Toricelli-
Jevi praznini do one temperature, ki pri njej vre tekočina v odprti
P°sodi, stoji živo srebro pod praznino v višini zunanjega nivoja.
Kfi vrelišču imajo torej nasičene pare napetost 1 at.

Kadar večamo prostornino nasičeni pari, ki je ločena od svoje
^ e kočine, se manjša njena napetost; pri enaki temperaturi bi moglo
Piti v zvečani prostornini več pare; v takem slučaju pravimo, da
Phostornina ni nasičena s paro  in se para v njej imenuje
P 6 hasičena para.  V enaki prostornini ima pri enaki temperaturi
Nasičena para večjo napetost nego nenasičena, in bi morali na-
Si čeno paro ohladiti, da bi imela isto napetost kakor nenasičena;
^araditega se imenuje nenasičena para tudi preugreta para.

124

Napetost pare.

Kadar večamo pri stanovitni temperaturi prostornino nenasičene
pare, pojema napetost po Boyle-Mariottovem zakonu; kadar manj¬
šamo njeno prostornino, raste napetost po omenjenem zakonu skoro
do napetosti nasičenosti.

Nastopna razvidnica, ki jo je napravil Regnault, nam kaže na¬
petosti, kakršne ima nasičena vodna para pri različnih temperaturah,
in pove, koliko gramov vodne pare je pri dotičnih temperaturah
v 1 m 3  zraka, kadar je zrak z vodno paro nasičen:

Ker je napetost pare enaka zunanjemu pritisku, moremo iz te razvidnih
obratno posneti vrelišče vode v kraju, ki mu poznamo barometrsko višino-
— Če poznamo na visoki gori vrelišče vode v odprti posodi in pogledamo
v tej razvidnici pripadajočo napetost, poznamo barometrsko višino opaž o-
vališča in moremo izračuniti njegovo nadmorsko višino, ne da bi barometer

Parna gostota. Vtekočinjenje plinov.

125

sam opazovali. V tak namen pripravljen termometer, kjer kaže skala termo¬
metra še stotinke stopinj, se imenuje hipsotermometer  (tudi hipsometer
termobarometer).  — Če je vrelišče približno 0-040° niže, je barometrska ali
v išina za 1 mm  manjša.

132. Parna gostota. Število, ki pove, kolikokrat tako težka je
Para kakor zrak v enaki prostornini, pri enaki temperaturi in nape¬
tosti, se imenuje parna gostota.  Isti izraz imamo tudi za gostoto
Plinov. — Če vzamemo absolutno težo zraka v določeni prostornini v
Pri normalnih razmerah (t —  0° in p —  760 mm)  kot enoto, vemo
lz  poizkusov, da je n. pr. absolutna teža kisika pri normalnih raz¬
merah v enaki prostornini 4:1-1. Ker izpreminjajo zrak in drugi
Plini količine v, t in p  enako po Mariotte-Gay-Lussacovem zakonu, je
Sostota kisika pri vsaki temperaturi ^ 11 in je torej gostota plina
stanovitna količina.

Para se izpreminja po Mariotte-Gay-Lussacovem zakonu le, kadar
l e  močno preugreta. Gostota malo preugrete pare pa se nekoliko
Ve ča, ko se približuje para nasičenosti. Gostota nasičene pare se
močno veča, če se viša njena temperatura. Gostota močno preugrete
Pare je torej stanovitna količina, gostota malo preugrete pare pa
Pe. — Poizkusi, ki z njimi določimo gostoto pare, niso enostavni.
Različne načine so uporabilli Hoffmann, Mayer in Dumas. Primeri
Parnih gostot:

133. Vtekočinjenje plinov. Opazovanje, da imajo preugrete
Pare znanih tekočin enaka fizikalna svojstva kakor plini, je rodilo
misel, da utegnejo plini biti preugrete pare tekočin, kakršnih pri
Navadnih temperaturah ni, ki so jim torej vrelišča prav nizke
mpiperature. V to svrho napravljeni poizkusi so se obnesli in
da moremo vsak plin z ohlajenjem in pritiskanjem vteko-
ei hiti.

Andrews je 1.1869. dognal, da je za vsak plin neka temperatura,
1  se nad njo plin ne da vtekočiniti, naj je pritisk nanj še tako
^ e Uk; dotična temperatura plina se imenuje njegova kritična
e mpera tura.  Pritisk, ki se zaradi njega na kritično temperaturo
hlajeni plin vtekočini, se imenuje njegov kritični pritisk.

126

Vtekočinjenje plinov.

Fiziki Cailletet, Pietet, Wroblewski in 01czewski, Dewar, Linde i. dr.
so s posebnimi stroji, kjer so stisnjene pline najprej ohladili do kritične
temperature, vtekočinili vse doslej znane pline. Lindejev način (Monakovo
1896) za doseženje potrebne nizke temperature se opira na dejstvo, da se
plin ohladi, kadar se hitro razpne (raztegne), ne da bi mu bilo treba pri
tem opraviti zunanjega mehaničnega dela; ohladi se tem bolj, čim večjo
napetost in čim nižjo temperaturo ima. — S ponovnim iztokom pod veliko
napetostjo se ohladi temperatura zraka do —191° in se vtekočini pod na¬
vadnim zunanjim pritiskom. Navadni zrak sestoji iz enega dela kisika in
štirih delov dušika; vtekočinjeni zrak sestoji iz dveh delov kisika in enega
dela dušika; dušik se namreč teže vtekočini in laže izhlapi nego kisik. Vteko¬
činjeni zrak hranimo v odprtih Dewarskih posodah;  te posode imajo
dvojne stene; prostor med stenami je brez zraka, da ne privaja toplote in
so stene prevlečene z zrcalasto (gladko) plastjo živega srebra, da je vpivanje
toplote kar najmanjše. V takih posodah vidimo vtekočinjeni zrak, če ne
vsebuje ogljikovega dioksida, kot modrikasto, prozorno, prav lahko gibljivo
tekočino; seveda izhlapi kmalu in se n. pr. en liter zraka v Devvarski stekle¬
nici drži komaj približno 30 ur. Poizkusi, ki jih napravljajo z vtekočinjeniin
zrakom, so prav presenetljivi; sadje, pomočeno v vtekočinjen zrak, okameni,
videti je, kakor bi bilo iz porcelana in se da stolči v prah; v prikoničeni
stekleni cevki, ki jo držimo nekoliko časa v vtekočinjenem zraku, se živo
srebro tako strdi, da ga moremo, ko stremo cevko, v mehak les s kladivom
zabiti kot žebelj itd. Praktičnega pomena vtekočinjeni zrak danes še nima; kajh
njegova uporaba za zmrzevanje ali ohlajanje drugih snovi je veliko predraga

Kadar je plin ohlajen pod kritično temperaturo, zadostuje z a
vtekočinjenje manjši pritisk od kritičnega. Tako se n. pr. vtekočini
ogljikov dioksid pri -(-13° pod pritiskom 49 at, pri 0° pod 35 at. P°3
pritiskom lat se vtekočini zrak pri —191°, ogljikov dioksid pri — 79°-
Vtekočinjen ogljikov dioksid je dobiti v močnih, neprodušno zaprtih*
jeklenih posodah ceno naprodaj; iz odprte posode hitro izhlapi; uporabljaj 0
ga v pivotočih.. V fizikalnih laboratorijih prestrezamo ogljikov dioksid jZ
jeklene posode v vrečico iz gostega sukna; del ogljikovega dioksida pri tem
hitru izhlapi in se tako ohladi, da dobimo ostanek v vrečici kot snežnast 0
snov, ki ima temperaturo — 79°. Vkljub tej nizki temperaturi smemo košček
strjenega ogljikovega dioksida vzeti v roke; ne smemo ga pa držati predolg 0
na istem mestu roke, ker se sicer roka rani kakor pri sežganju; v začetk u
se namreč tvori kakor pri Leidenfrostskem poizkusu paren ovoj. V etru se
raztopi strjeni ogljikov dioksid in moremo pod poveznikom zračje razred'
čevalke temperaturo raztopine znižati na —100°.

Razširjanje toplote. Provod toplote.

127

E. Razširjanje toplote.

134. Provod toplote. Držimo kovinsko palico z enim koncem v
Plamenu; zaznati moremo, da se segreva palica od plamena proti
drugemu koncu kosec za koscem; toplota, ki jo dobiva v plamen
vtaknjeni konec palice od plamena, se torej razširja po palici. Raz¬
širjanje toplote po telesu od kosca do kosca imenujemo provod
lop lote;  telo vodi  toploto z mesta, kjer je temperatura višja, k
Atestu, kjer je temperatura nižja.

Likalnik ima leseno držalo. Drevesa ovijemo pozimi s slamo. Pri ko¬
vinskih, proti ognju varnih blagajnah so prostori med dvojnimi stenami
dabaženi s pepelom. V mrzli sobi potipana kovina se nam zdi hladnejša
n ego les, dasi imata oba enako temperaturo, manjšo od naše roke.

Položimo žično mrežo, ki ima vsaj 50 do 60 zank na 1 cm 2 , na plamen
svetilnega plina; plamen je ob mreži kakor odrezan; mreža odvaja toploto
iako hitro, da je temperatura nad mrežo prenizka za gorenje. Če obratno
teče plin iz gorilnika skoz mrežo in ga vžgemo nad mrežo, ne gori pod
mrežo. Ta pojav je uporabljen pri Davyski  varnostni gorilki, kakor jo
ittiajo v rudnikih, kjer se je bati gorljivih plinov. V gorilnikih acetilenskih
svetilk je varnostna mrežica.

Iz izkušnje vemo, da vodijo različne snovi toploto različno
hitro. Najboljši provodniki toplote  so kovine; najslabši pro-
Vodniki so les, pepel, slama, svila, perje, lasje, volna in sploh zrah¬
ljane snovi iz živalstva in rastlinstva; slabi provodniki so: steklo,
tekočine (razen živega srebra in staljenih kovin), plini, sneg in led.
h*ober provodnik toplote se tudi hitro ohlaja.

Provodnost kovin opazujemo takole: konec A  kovinske palice
Vz držujemo na stanovitni temperaturi (slika 122.); v palico so zvrtane
v  enakih razdaljah jamice; v
^haicah stoje enaki termo¬
metri. Termometri kažejo,
hako se izpočetka tempera¬
ma na dotičnih mestih po¬
boma viša; vrhovi višin
z ivega srebra v termometrih
leže v krivulji, ki pada proti
i Čez nekaj časa kaže vsak
termometer stanovitno tem¬
peraturo in krivulja se ne izpreminja več. Tedaj lahko rečemo, da
0( lcla vsak prerez palice, ki je vzporeden z mejno ploskvijo na
^°hcu, toliko toplote na hladnejšo stran, kolikor je dobi s toplejše
S t r ani, da je torej tok toplote po palici stacionaren.

128

Provod toplote.

Toplota pa ne teče samo po palici, ampak uhaja tudi s palice
na hladnejše obdajajoče sredstvo (zrak). Pri stacionarnem toku je
množina toplote, ki jo dobi vsaka plast od toplejše sosede, enaka
vsoti množin, ki jih odda hladnejši sosedni plasti in obdajajočemu
sredstvu. Poizkusi uče, da je množina toplote, ki jo odda v dolo¬
čenem času telo hladnejšemu obdajajočemu sredstvu, premo soraz¬
merna s površino telesa in z razliko temperatur sredstva in telesa
na površju. Množina toplote f kal., ki jo odda 1 cm 2  površja telesa
v 1 sekundi (pri praktičnih merjenjih v 1 minuti) na sredstvo, kadar
je razlika temperatur 1°, sfe imenuje zunanja provodnost te¬
lesa.

Recimo, da je z mejno ploskvijo vzporedna plast debela l cnh
njen obseg meri u cm,  njena temperatura je na površju tj 0 ,  tempera¬
tura obdajajočega sredstva t 2 °, t x  t 2  tedaj ima toploto oddajajoča
plast površino ul cm 2  in odda v 1 sek. (1 min.) obdajajočemu sredstvu
toplote Z =  f • ul  • {ti  — t 2 )  kal. Iz množine toplote, ki jo dobi plast
v določenem času, in iz množine, ki jo odda obdajajočemu sredstvu,
določimo množino toplote, ki jo plast v istem času odda sosedni,
vzporedni plasti.

Poizkusi in računi uče dalje: če bi ne ušlo nič toplote vun,
je množina toplote, ki steče v določenem času od vsakega prereza
palice do drugega vzporednega prereza enake velikosti, premo so¬
razmerna z velikostjo prereza in z razliko temperatur v obeh pre-
rezih in obratno sorazmerna z razdaljo med prerezoma. Množina
toplote v  kal., ki teče skoz prerez 1 cm 2  v 1 sek. (1 min.) do 1 čtt 1
oddaljenega, enako velikega vzporednega prereza, kadar je razlika
njihovih temperatur 1° in bi ne ušlo nič temperature vun, se im e '
nuje notranja provodrlost  telesa.

Recimo, da sta prereza po q cm 2  oddaljena za l cm,  da imata
temperaturi ^ in t 2 , t x  t 2 ,  in bi ne ušlo nič toplote vun, tedaj ki
v 1 sek. (min.) od toplejšega prereza do hladnejšega steklo toplo te
N — v  • q • 1  £ t<!  kal. Količnik --- je povprečna razlika temperatur
na razdalji 1 -cm  in se imenuje padec temperature.

Primeri notranjih provodnosti:

srebro . . . 1-096

baker . . . 0-800

med ....  0-283

železo . . . 0-130

svinec . . . 0-093

led ... . 0-0023

steklo . . . 0-0013

beli marmor 0-0012
pluta . . . 0-0007
čebelni vosek 0-00009.

Provod in tok toplote v tekočinah in plinih. Izžarjevanje toplote. 129

135. Provod in tok toplote v tekočinah in plinih. V epruveto
denemo košček ledu, obteženega s svincem, vlijemo vode nanj in
segrevamo vodo ob nivoju; voda lahko zavre na vrhu, ne da bi se
stalil led na dnu. Voda in vse druge tekočine (razen živega srebra)
so slabi provodniki. — Tekočine segrevamo v posodah od zdolaj;
ha dnu segreta plast se kot specifično lažja vzdigne kvišku in hlad¬
nejša plast pade na dno, kjer se segreje itd. Na ta način se polagoma
segreje vsa tekočina v posodi. Tako segrevanje se imenuje segre¬
vanje po toku toplote ali segrevanje po konvekciji.

Že iz Leidenfrostskega poizkusa izvemo, da je vodna para slab
Provodnik. — Soba se pozimi ne shladi hitro, kadar je zaprta z
dvojnatimi okni. Zrak in vsi drugi plini so slabi provodniki. — Nad
segretimi ploščami je zaznati migotanje zraka; to migotanje so toki
zraka; zrak se ob plošči segreje, se raztegne, postane specifično lažji,
se vzdigne kvišku in na njegovo mesto stopi hladnejša plast zraka.

Ob malo odprtih vratih moremo na plamenu sveče pokazati,
kako teče zgoraj zrak iz toplega prostora v hladni prostor in zdolaj
iz hladnega prostora v topli prostor. Iz cilindra namizne svetilke
s e vzdiguje segreti zrak, skoz mrežo pod cilindrom priteka hlad¬
nejši zrak (in dovaja plamenu potrebni kisik). — Tok zraka v pečeh
*n dimnikih. — Od tople peči teče zrak k stropu, odtod ob stenah
navzdol, kjer se ohladi; ohlajeni zrak se usede k tlom in teče odtod
k peči. — Smer toka je vedno z mesta višje temperature k mestu
nižje temperature in je tok tem jačji, čim večja je razlika temperatur.
'— Pozimi peči in dimniki bolj „vlečejo“ nego poleti. — Centralna
kur j ava.

136. Izžarjevanje toplote. V bližini peči občutimo vročino tem
bolj, čim bolj je peč vroča; vročine ne občutimo, kadar postavimo
Zaslon pred peč; segreva pa se zaslon. Ker je naša koža kakor prej
v  dotiki z zrakom okoli peči, se torej razširja toplota od peči, ne
da bi izdatno segrela obdajajoči zrak. Razširjanje toplote skoz
Sredstvo (zrak), ne da bi se sredstvo tudi samo segrelo, se imenuje
lz žarjevanje toplote.

Snovi, ki jih segreje izžarjena toplota, imenujemo pregrevne
snovi. Predočujemo si, da pregrevne snovi bolj ali manj vpijajo
^žarjeno toploto, nepregrevne  snovi (n. pr. zrak) pa jo skoro vso
kropuščajo. Solnčna toplota segreje zemljo neposredno; zemlja se¬
greje polagoma tisto plast zraka, ki se dotika zemlje; segreta plast
zraka se vzdigne više. V višinah se zrak z razpenjanjem ohlaja
(primerjaj poizkus po sliki 118.). — Izkušnja uči, da telesa tudi

Roisner, Fizika.

S)

130

Viri toplote.

svojo toploto tem jače izžarjujejo, čim bolj so sama pregrevna, da
imajo telesa toliko izžarilnost,  kolikršna je njihova vpojnost
toplote.

Pozimi nosimo temna, poleti svetla oblačila. — Na solnčnem
kraju kaže termometer, ki ima bučko s sajami okajeno, višjo tem¬
peraturo nego termometer s čisto bučko. —- Solnčni žarki segrejejo
kovino na višjo temperaturo nego prsteno zemljo. — Vroča voda
se v sajastem loncu hitreje ohladi nego v obrisanem, gladkem loncu.
—Samovar. — Toploto vpijajo in izžarjujejo grapava in temna
telesa vobče bolj nego gladka in svetla. Izžarjena toplota segreje
pregrevno telo tem bolj, čim več časa vpada vanj toplota in čim
manjša je specifična toplota telesa. Segreto telo pa se tem počasneje
ohlaja, čim večja je njegova specifična toplota. — Solnčna toplota
segreje pesek v Sahari do 70°, morsko površje Indijskega oceana
le do 30°.

137. Viri toplote. Za zemljana je solnce najvažnejši vir
toplote.  Imamo priprave za merjenje množine toplote, ki jo zemlja
dobiva od solnca. Taka priprava je n. pr. pirheliometer  (Pouillet),
ki je v bistvu srebrna posoda z vodo in termometrom; ravno ob¬
mejno ploskev posode, okajeno s sajami, obrnemo proti solncu, da
padajo solnčni žarki nanjo čim najugodneje (pravokotno); iz mno¬
žine vode in zviška njene temperature izračunimo množino toplote,
ki jo je voda sprejela. Po takih računih dobi zemlja od solnca v
enem letu toliko toplote, da bi se mogla zaradi nje staliti 30 m  de¬
bela ledena skorja, ki si z njo mislimo vso zemljo pokrito. VVarburg
ceni temperaturo solnca na 6249°.

Vroči vrelci in vulkani pričajo, da ima zemlja samosvojo
toploto.  Merjenja uče, da prodre solnčna toplota le prav nizko v
skorjo zemlje; že v globočini 1 m ni razločka med povprečno dnevno
in nočno temperaturo. V kleteh zvezdarne v Parizu je v globočini
28 m temperatura skoro stanovitna -j-12°. V globočini 30 m je v
Srednji Evropi temperatura leto za letom vedno enaka. V rudniških
jamah (rovih) opažajo, da se pod ono plastjo zemlje, kjer je tempe¬
ratura stanovitna, vsakih 33 m  niže temperatura zviša za približno
1°. Sodimo, da mora približno 75 hm  pod površjem zemlje biti tako
visoka temperatura, da se pri njej tali vse kamenje, da je torej
osrčje zemlje že staljeno. Skorja zemlje pa je slab provodnik toplote.

Za solncem nam daje največ toplote gorenje  teles. Množina
toplote, ki jo 1 kg  goriva odda z zgorenjem, se imenuje izgorilna
(kurilna) toplota.

i

Mehanični ekvivalent dela.

131

Primeri izgorilnih toplot so:

Toplota se razvija pri vsakem kemijskem spajanju;  v
Zl valskem organizmu se vrše take kemijske izpremembe in ima
z aradi njih žival samosvojo telesno toploto.  Normalna
temperatura zdravega človeka je v vseh podnebjih -j- 37°. — Orodja
(nož, žaga, sveder itd.), ki delamo z njimi, se segrejejo pri delu;
toploto dobivamo torej tudi z opravljanjem mehaničnega dela.

138. Mehanični ekvivalent dela. Kadar tolčemo s kladivom po
nakovalu, se kladivo in nakovalo ugrejeta; porabljamo kinetično
energijo, pridobivamo toploto. — V parnem stroju porabljamo s
t°ploto pridobljeno višjo napetost pare za opravljanje mehaničnih
^el. — Plin se znatno ugreje, kadar ga hitro stisnemo. (Pnevma¬
tično vžigalo.)  Razpenjajoči se plin se ohlaja; opravlja namreč
Mehanično delo, ko premaguje zunanji pritisk. — Kresilni kamen
*n kresilna goba.

Znameniti fiziki Julij Robert Mayer (1842), Joule (1843—1850),
tielmholtz, Clausius, W. Thomson i. dr. so z različnimi poizkusi do¬
dali, da se zaradi določenega mehaničnega dela razvije tudi določena
!> hiožina toplote in obratno. Dognali so, da je približno 424 ono
^lo, ki moremo z njim dobiti 1 Kal. in da je obratno Kal. ona
^hožina toplote, ki moremo z njo dobiti delo 1 kgm.  Izražamo se,
sta delo 424 kgm  in množina toplote 1 Kal. ekvi-
Va lentna;  424 kgm  se imenuje mehanični ekvivalent enote
^°Plote,  Kal. se imenuje kalorični ekvivalent enote

a eia.

Poizkus in račun R. Mayerja  je ta-le: Specifična toplota
^ha (cjj  = 0-2377) pri stanovitnem pritisku je večja od specifične
Slote plina (c.„ =  0-1686) v stanovitni prostornini, ker namreč
^tezajoči se plin s premagovanjem zunanjega pritiska opravlja
panično delo in porabi za to delo del toplote, ki mu jo dova-
jai *io s segrevanjem. — Predočujmo si dve enaki valjasti posodi s
Srezom 1 m 2 ; v vsaki posodi je 1 m 8  zraka temperature 0° in na¬
bosti 760 mm; pokrov prve posode je nepremičen; v drugi posodi
z rak pokrit s tesnoprodrsnim batom, ki visi na vrvi, vodeči okoli

9 *

Parni stroj.

132

pritrjenega škripca; na drugem koncu vrvi visi utež, ki vzdržuje
ravnotežje gibljivemu batu (pokrovu). — Raztezni (napetostni)
koeficient zraka je - s .  — V obeh posodah segrejemo zrak tem¬
perature 0° na temperaturo #° = 273°. V prvi posodi se podvoji
napetost, v drugi posodi se podvoji prostornina. Ker je v vsaki
posodi absolutna teža zraka P —  P293 kg,  smo s segrevanjem po¬
rabili v prvi posodi c,- Pt  Kal., v drugi posodi smo porabili c v Pt  Kal-
V drugi posodi se je dvignil bat za 1 m  in je zrak z raztezanjem
na tej poti premagoval zunanji zračji pritisk na ploskev 1 m 2  ih
opravil delo D  = 10333 kgm-,  (1 at = 1-0333 kg  na 1 cm 2 ).  Za oprav-
ljenje dela 1)  je porabil zrak K  kilogramskih kalorij;

K - c p  Pt  — c,,Pt — (c p  — c„) Pt.

Delo D  in množina toplote K  sta ekvivalentna in je torej
mehanični ekvivalent enote toplote

D  10333

K '  (0-2377 — 0-1686). 1-293-273

423'5 . . kgm.

Po novejših poizkusih pa je mehanični ekvivalent enote toplote
enak 427-1 kgm.  Vzrok razlike po našem računu leži v količinah
c p  in c v , ki nista dovolj natančno določeni.

139. Parni stroj. Parni kotel  je običajno zaprt valj iz močne
železne pločevine; voda stoji v njem vedno do | višine. Pod kotlom j e

v valj
in 124
smeri

kurišče;  vroči ogenjski plini gredo v dimnih
skoz bakrene cevi, ki ležijo v kotlu v vodi;
voda vre in izpariva. Kotel je v bistvu ob¬
sežen Papinski lonec. Višino vode v kotih
kaže vodno kazalo,  zunaj kotla stoječ 8
cev, ki komunicira z vodo v kotlu. Na koth 1
je manometer in varnostna zaklopk 8 )
da se para razpne, ko njena napetost v koth 1
preseže dopustno mejo. Polnilna  cev  do¬
vaja kotlu vode v isti meri, kakor voda i 2 '
pariva v valju. Vse priprave na kotlu skup 8 i
se imenujejo armatura kotla.

Iz kotla teče vodna para po dovodu 1
cevi v parni prekat  in iz prekata v
parni valj (cilinder).  Iz prekata vodit 8
dva rova, ob vsaki osnovni ploskvi valja po en rov (sliki 12“-
.). V valjevi votlini je tesnoprodrsen bat,  gibljiv v podolžb 1
valja. V prekatu je krmilo  v obliki proti valju odpft 0

Parni stroj

133

skrinjice, ki se istodobno z batom giblje tesno ob valju semintja;
krmilu je pot tako odmerjena, da krmilo zapira pari pot iz prekata
v  valj skoz en rov, ko je pari odprta pot v valj skoz drug rov;
Para more iz prekata stopiti le pod bat ali
Pad bat, ne pa obenem pod in nad bat. Ko je
Pari vstop v valj skoz en rov odprt, je pari,
ki se nahaja na drugi strani bata, izhod iz
v alja odprt skoz drugi rov v votlino krmila
*P odtod po cevi vun iz prekata. Iz zdoljnjega
r ova v valj prihajajoča para potisne bat na-
Vz gor; tedaj more para iz prekata v valj le
skoz zgornji rov nad bat, tišči bat navzdol in
Ze Pe pod batom se nahajajočo paro skoz
z doljnji rov v votlino krmila in vun iz prekata.

Bat in krmilo sta pritrjena na železnih
drogovih, ki sta tesnoprodrsna in neprodušno
vtaknjena skoz grlo valja oziroma prekata.

^rugi konec batovega droga je sklenjen na
e P konec gonilnega droga,  ki z drugim koncem drži kolesno
r °čico.  Gonilni drog je v sklepih gibljiv; kolesna ročica je pritrjena
Pa vreteno kolebnega kolesa  (z  am  ašn  j ak  a). Na vretenu
kolebnega kolesa je tudi ekscentrična plošča;  z njo je po
Vzvodu zvezan krmilov drog, da premika krmilo.

Vrtenje vretena bi brez kolebnega kolesa ne bilo enakomerno;
Vrtilni moment je izpremenljiv s stojo gonilnega droga in kolesne
r °čice. Kadar ležita gonilni drog in kolesna ročica v skupni premici,
sta ročica sile in vrtilni moment celo enaka 0; para učinja na os
Vretena samo teg ali pritisk; taka stoja se imenuje mrtva točka
ib nastane v vsakem polnem vrtežti dvakrat. Kolebno kolo s svojim
Ve likim momentom mase porablja ob manjših vrtilnih momentih
epergijo, ki jo je dobilo ob velikih vrtilnih momentih, se vrti enako¬
merno in s svojo vztrajnostjo poganja ročico in drog iz mrtvih točk.

Pri parnih strojih z dvema parnima valjema ni treba kolebnega
kolesa; kolesni ročici sta tako pritrjeni na vreteno, da deluje en
konilni drog z največjim vrtilnim momentom, ko pride drugi gonilni
drog v mrtvo točko. Da se vreteno enako hitro vrti, ko je bolj ali
manj obremenjeno, je z njim v zvezi centrifugalni regulator.
Regulator tišči z vzvodom v dovodno cev zaklopko in jači ali
slabi dovod pare v parni valj, kadar se vreteno prepočasi ali pre¬
hitro vrti.

134

Parni stroj.

Ko je para v parnem valju opravila mehanično delo, stopi iz
votline krmila po cevi v prosti zrak ali pa v kondenzator. Kjer
stopa para iz krmila na prosto, mora para v valju premagovati
upor bata in zunanji pritisk zraka; napetost pare mora torej znatno
preseči zunanji pritisk zraka. Kondenzator  je zaprta kad, ki jo
s hladno vodo vzdržujejo na nizki temperaturi; v kondenzatorju se
para zgošča; nasprotni pritisk na bat je manjši in potrebuje delujoča
para v valju za enako delo manjšo napetost nego v strojih brez kon¬
denzatorja. Stroji prve oziroma druge vrste se imenujejo zaraditega
stroji visoke  oziroma nizke napetosti.  Pri strojih s konden¬
zatorjem je potrebna še sesalka za dovajanje hladne vode in sesalka
za odvajanje toplega zraka in kondenzacijske vode iz kondenzatorja.

Pri nekaterih strojih je krmilo tako urejeno, da zapre krmilo
pari pot v valj, ko je bat napravil šele del svojega pota in ga
para tišči dalje s svojo razpenjavostjo (ekspanzivnostjo). Para deluje
sicer na bat s pojemajočo napetostjo, toda stroj porabi veliko manj
pare in deluje bolj ekonomično. Tako narejen stroj se imenuje eks¬
panzijski stroj.  Take vrste stroj ima dva ali tri parne valje
različnih premerov. Močno napeta para stopi iz kotla v valj najmanj¬
šega premera; ta valj se imenuje valj visoke napetosti;  na strojih
s tremi valji stopi para iz valja visoke napetosti v valj srednje velikega
premera, v valj srednje napetosti;  para iz tega valja stopi ko-
nečno v valj največjega premera, v valj nizke napetosti.

Vodnim turbinam slično so narejene parne turbine,  kjer
teče para po ozkih ceveh proti lopaticam kolesa; parna turbina
zavzema razmeroma malo prostora, porabi malo pare, teče mirno
in hitro in nima mrtvih točk. — Enako kakor parni stroji so upo¬
rabljeni plinski in bencinski motorji;  mehanično delo opravlja
energija, ki se razvije pri zgorenju plinskih zmesi.

Recimo, da je v valju prerez bata qm 2 ,  povprečni pritisk pare
na bat p  at (lat  = 10333 kg  na lm 2 ),  tedaj opravlja delo sila
10333 pq  kilogramov; enkratna pot bata je h  metrov in jo napravi
bat n-krat v eni minuti; v eni sekundi napravljena pot je ~ ii 1
opravljeno delo ali efekt je

10333 pqhn
60

skgm

10333 p q h n ,. j j
C><).75

To bi bil indicirani (teoretični, absolutni) efekt; resnični
efekt  je zaradi trenja in drugih uporov vedno manjši, 50 — 75%
od indiciranega efekta.

Meteorologija. Povprečna temperatura zraka.

135

Večji parni stroj porabi vsako uro (= 3600 sek.) za vsako
konjsko silo povprečno 1 kg  dobrega premoga. Recimo, da je kurilna
^°plota premoga 7960 Kal.; mehanični ekvivalent te toplote je
424-7960 kam,  efekt je 7 ’^ )  HP ^ 12• 5 //P; na stroju se v tem

Primeru dobi le 1 HP,  torej le = 0'08 to je 8°/ 0  privedene
energije. Količnik energije, ki jo s strojem dobimo, in energije, ki jo
s ^roju privedemo, se imenuje izrabni (koristni) efekt;  ta je celo
Pri najpopolnejših parnih strojih največ 15%. S parnim strojem se
t°rej privedena energija nikakor ne izrabi ekonomično.

Pojavi toplote v zemeljskem ozračju. Meteorologija.

140. Povprečna temperatura zraka. Solnčni žarki segrejejo
Ze mljo; zemlja segreje zrak nad seboj deloma s provodom, deloma
l 30  konvekciji, deloma z izžarjevanjem; od zemlje izžarjeno toploto
v Pijata osobito ogljikov dioksid in vodna para v zraku. Na tleh
Se greta plast zraka se raztegne in se vzdigne kvišku; na njeno
^esto pride hladnejša plast; raztezajoči se zrak se v višinah ohlaja.
Urjenja na visokih gorah in v zrakoplovih uče, da v mirnem zraku
* e ®peratura pojema z višino  in je vsakih 100 m više tempe¬
ratura zraka približno 0-5—1° nižja; (ločnica večnega snega leži v
^Pah povprečno 2700 m  visoko).

Množina toplote, ki jo dobivajo tla od solnca, se ravna po legi
^ napram vpadajočim solnčnim žarkom; v enaki dobi se določena
r^vna ploskev nabolj segreje, kadar solnčni žarki (toplotni žarki,
^ e 3 v optiki) vpadajo nanjo pravokotno; ploskev se v enakih drugih
razmerah tem bolj segreje, čim manj poševno vpadajo žarki na
Ploskev. Zemlja se tem jače segrpva, čim više stoji solnce nad
°bzorom. Zaraditega se izpreminja temperatura zraka tekom dneva
111  tekom leta.

Tekom dneva stoji solnce opoldne najviše nad obzorom; opazo-
' a Pje pa uči, da ima zrak pri sicer enakih razmerah (in pri jasnem
r^bu) najvišjo temperaturo ob 2 h  popoldne, najnižjo temperaturo
kratko pred solnčnim vzhodom. Ta pojav umevamo takole: podnevi
žei hlja dobiva toploto in jo hkrati oddaja; odda je tem več, čim
^j° temperaturo imajo tla; med 12 ; ‘ in 2 h  se množina toplote,
1  jo dobi zemlja od solnca, le malo in prav polagoma manjša;
0( ^ajanje toplote pa se zaradi visoke temperature tal še tako stop¬
nje, da jo zemlja približno ob 2 h  več izžari nego istočasno vpije.
°rtoči zemlja toploto samo izžarjuje in pojema izžarjena toplota

136 Povprečna temperatura zraka.

tem bolj, čim dalj je samo izžarjevanje že trajalo (do solnčnega
vzhoda). Tekom leta stoji solnce 21. junija najviše, 21. decembra naj¬
niže nad obzorom; opazovanje pa uči, da ima zrak ob sicer enakih
vremenskih razmerah tekom leta najvišjo temperaturo koncem julija,

najnižjo temperaturo koncem januarja. Ta pojav umevamo takol e '
v kratkih poletnih nočeh po 21. juniju izžari zemlja še dolgo časa
mnogo manj toplote, nego jo v dolgih dneh dobi od visoko nad obzorod 1
stoječega solnca in dnevna temperatura se še vedno stopnjuje; v dolgih

Povprečna temperatura zraka.

187

zimskih nočeh po 21. decembru izžari zemlja še dolgo časa več toplote,
nego je v kratkih dneh dobi od nizko nad obzorom stoječega solnca,
m dnevna temperatura se še vedno manjša.

Povprečna dnevna temperatura  se določi na več na¬
činov: s termografom, s termometrom za maksimum in minimum
a li izračunamo povprečno vrednost temperatur zraka, ki smo si jih
Posamič vsako uro zabeležili; navadno pa vsoto temperatur, ki jih
ima zrak ob 6zjutraj,  ob 2 h  popoldne in ob lO* zvečer, delijo s 3.
Kako se določi povprečna mesečna in povprečna letna
temp eratura?  Z opazovanjem povprečne letne temperature v istem
k^aju skoz več let se določi povprečna temperatura dotič-
n ega kraja.  Če na zemljevidu spojimo vse kraje, ki imajo enake
Povprečne krajevne temperature, dobimo nepravilne črte izoterme
(slika 125.). Na podatkih večletnih opazovanj je sestavljena nastopna

razvidnica.

Izoterme ne označijo podnebja kraja; dva kraja moreta imeti
e bako povprečno temperaturo, ima pa lahko en kraj hladno poletje
111  toplo zimo, drugi kraj vroče poletje in ostro zimo. Črte, ki spa-
ikjo kraje enake poletne oziroma zimske temperature, se imenujejo
Poletne izoterme ali izotere,  oziroma zimske izoterme
izohimene;  po njih pa moremo primerjati podnebja.

Zaradi neenakomerne razdelitve suhe zemlje in morja se izo-
^ 6l> ihe nikakor ne ujemajo z vzporedniki. Ponekod, n. pr. na zahodni
°kali Skandinavije, tečejo izoterme skoro od juga proti severu, na-
^sto od vzhoda proti zahodu.

Opazovanje uči: 1. Krajevna temperatura je tem nižja, čim večja je
Zei bljepisna širina kraja. 2. V zemljepisnih širinah do približno 50" je kra-

Izpreminjanje zračjega pritiska.

138

jevna temperatura na severni polobli višja nego na južni polobli; obratno
je v širinah nad 50". 3. V manjših zemljepisnih širinah imajo celine višjo
krajevno temperaturo nego morski kraji; v večjih širinah je obratno. 4. V
večjih zemljepisnih širinah imajo v Evropi zahodne morske obali višjo kra¬
jevno temperaturo nego vzhodne obali. 5. V tropskem pasu so razlike po¬
vprečnih mesečnih temperatur v letu majhne, v zmernem in mrzlem pasu
so take razlike velike. 6. V severnem mrzlem pasu imajo celine vroče poletje
in ostre zime, oceani in obrežni kraji imajo hladna poletja in tople zime.

141. Izpreminjanje zračjega pritiska. 1. Vemo, da se zračji
pritisk na zemlji izpreminja z nadmorsko višino kraja. — 2. Kjer
se zrak pri tleh precej jače segreje nego okolica, se zrak raztegne
v višino; v više ležečih plasteh nad istim krajem se zaraditega zrak
zgosti, je gostejši nego zrak v enaki višini nad sosednjimi hlad¬
nejšimi kraji in teče zrak v okolico manjše gostote; teža zraka (zračji
pritisk) nad dotičnim toplim krajem zemeljskega površja se zmanjša.
Kjer se zrak pri tleh precej jače ohladi nego okolica, se zrak skrči,
nad ohlajeno plastjo je zrak zaraditega redkejši nego zrak v enaki
višini okolice, iz okolice priteka gostejši zrak v razredčeni prostor,
teža zraka nad dotičnim krajem zemeljskega površja se zveča. Zaradi
izpreminjanja temperature se izpreminja zračji pritisk; kadar se nad
krajem zrak segreje ali shladi, se zmanjša oziroma zveča zračji pri¬
tisk nad krajem; „barometer pade“ oziroma „gre kvišku 11 .

Opazovanje uči, da je tekom dneva zračji pritisk dvakrat najvišji
(barometrski maksimum  zjutraj med 9'* in 10'* in kratko p°
solnčnem zahodu) in dvakrat najnižji (barometrski minimum
nekoliko pred solnčnim vzhodom in popoldne okoli 4'*). Tekom leta
se časi maksimov in minimov nekoliko izpreminjajo.

3. Vodna para ima manjšo gostoto (0-622) nego zrak(l);  zmes
vodne pare in zraka je lažja od suhega zraka; čim višjo tempera¬
turo ima zrak, tem več je lahko v njem vodne pare; zaraditega je
vlažen zrak tem lažji od suhega, čim višjo temperaturo ima-
Kadar postaja zrak vlažen ali suh, se manjša oziroma veča zračji
pritisk.

Če spojimo na zemljevidu vse kraje, ki imajo enak reducirani
povprečni letni zračji pritisk, dobimo nepravilne črte letne izo-
bare; mesečne izobare  spajajo kraje z enakim povprečnim
mesečnim zračjim pritiskom; sinhronske izobare  spajajo kraje,
ki imajo ob istem času (ob določeni uri, navadno ob 8'* zjutraj ali
zvečer) enak zračji pritisk. Iz mesečnih in letnih izobar se more
sestaviti pregled povprečnega zračjega pritiska po krajih različne
zemljepisne širine.

Redni vetrovi.

139

Iz teh podatkov razvidimo: 1. Ob ravniku je pas nizkega zračjega
POtiska. 2. Do približno 40» zemljepisne širine raste povprečni zračji pritisk,
0< ttod do približno 70° pojema, dalje pritisk zopet raste.

142. Redni vetrovi. Kadar razlike krajevnih temperatur povzro¬
či 0  dovolj velike razlike zračjih pritiskov, nastane gibanje zračjih

Plasti

v horizontalni smeri; ti toki zraka se imenujejo vetrovi

Sa Pa, veter). Na kartah moremo po legi izobar približno presoditi
Sl her vetra; kjer tečeta n. pr. izobari vzporedno, piha veter približno
l u avokotno na njihovo smer od višje izobare k nižji. Hitrost vetra
Premo sorazmerna z razliko pritiskov v določeni razdalji; razlika
^ e( l pritiskoma v krajih, ki sta 111 lan  (1° poldnevnika) narazen,
imenuje gradient  (skok pritiska); kadar je gradient 1 mm,  ima
eter  hitrost 3 — 5 msek~ x .  Veter ne piha nikdar naravnost iz okrožja
^ ls °kega pritiska v okrožje nizkega pritiska. Opažamo namreč vobče,
k Se  vsako gibanje na površju zemlje odklanja od one smeri, ki
(j f lnU  1° P r i S0 J a li P° znanih silah na mirujoči zemlji. Na severni
zni) polobli zemlje vodi odklon" na desno (levo) opazovalca, ki
v  ° a  v smer gibanja; odklon je tem večji, čim večjo zemljepisno
ima opazovališče. Vzrok temu opazovanemu odklanjanju je,
Se  zemlja vrti okoli svoje osi od zahoda proti vzhodu.

^ad ravnikom se zrak najbolj segreje; vertikalni tok zraka
se blizu ravnika na obeh straneh (do 6°, pas tišin ali

hav:

k

ai

m o v) ne občuti kot veter; ob ravniku je tišina. Nad pasom
^ °° v  se ploskve, ki jim točke imajo enako velik zračji pritisk,

Iga i° kvišku; zaraditega je visoko v ozračju nad pasom kalinov
h pritisk večji nego v enakih višinah nad površjem zemlje
i° m južno od ravnika in veter piha visoko v zraku od ravnika
severu in jugu, torej na severni polobli južni veter (jug),

Pr

oti

140

Redni vetrovi.

na južni polobli severni veter  (sever). Od zemljepisnih širin
30—40°, kjer je zračji pritisk pri tleh mnogo večji nego ob ravniku,
pa priteka hladnejši zrak v pas kalmov, kjer se segreje, se vzdigne
in teče zopet visoko v zraku proti severu in jugu nazaj. Visoko v
ozračju od ravnika tekoči zrak se približuje zemeljskemu površju,
doseže tla približno v zemljepisnih širinah 30° in teče deloma 2
zdoljnim tokom nazaj k ravniku, deloma naprej k tečaju. V pasu
med zemljepisnima širinama —|— 30 0  in —30°  so torej redni toki
zraka:  v visokih plasteh od ravnika na sever in jug, v nizkih
plasteh od severa in juga k ravniku; redni vetrovi k ravniku tik
ob zemeljskem površju se imenujejo pasati;  pas kalmov loči oba
pasa pasatov. Zaradi vrtenja zemlje se na severni polobli izpremeni
južni veter (visoko v zraku) v jugozahodni veter,  severni
pasat se izpremeni v severovzhodni pasat;  na južni polobli
se izpremeni severni veter (visoko v zraku) v severozahodni
veter,,  južni pasat v jugovzhodni pasat.  Tok zraka od zemlje'
pisnih širin nad 30° k tečajema se imenuje ravniški (ekvator!'
alni) tok.  — Onstran širine 60—70° je povprečni zračji pritisk
zopet večji, vetrovi prihajajo od tečajev k širinam 60°. Na obeh
straneh pasa pasatov pa so ob tleh neredni vetrovi, ki jim j 0
bistven vzrok menjajoča se razlika med temperaturami celin ih
morja.

Voda se po solnčni toploti mnogo počasneje segreva, pa tudi
mnogo počasneje ohlaja nego kopnena zemlja. Morje je poleti hladneje;
pozimi topleje nego zemlja; ponoči se zemlja prej shladi nego morj e -
Zaradi teh razlik nastanejo periodski vetrovi,  ki menjajo sm el
ob določenih časih dneva ali leta. Podnevi se zaradi višje tempera-'
ture zmanjša zračji pritisk nad kopneno zemljo in v okrožje zmabj'
šanega pritiska piha veter z morja,  ki piha zvečer najjače (ih
žene jadrnice v pristanišče). Ponoči se zaradi nižje temperatur 0
zmanjša zračji pritisk nad kopneno zemljo in proti morju piha vetei
s kopnega,  ki piha proti jutru najjače (in žene jadrnice v odpi’ t0
morje). — V. Indijskem oceanu piha vso zimo s kopnega k morju
severovzhodni monzun;  vse poletje piha z morja h lcopneh 1
zemlji jugozahodni monzun.  — Zvečer in ponoči se zemlja h il
gorah hitreje ohladi nego v dolinah: veter piha z gore v dolih 0 ’
zjutraj se vrhovi gora prej segrejejo nego doline: veter piha
doline v goro; gorski, dolinski veter.

V posameznih pokrajinah se v manj rednih presledkih pojh v '
Ijajo krajinski vetrovi  z določenimi svojstvi; n. pr. vroči in s uh

Vrtinci.

141

fen v vzhodni Švici in zahodni Tirolski, topli in vlažni široko  v
Jadranskem morju, mrzla in suha bora  na Krasu, vroči vetrovi v
Puščavah (samum) i. dr.

143. Vrtinci. Vreme v Srednji Evropi. Na kartah, ki nam kažejo
sinhronske izobare, dobimo včasih okoli barometrskega minima
(barometrske depresije) sklenjene izobare; čim manjši pritisk kažejo
izobare, tem bliže minima ležijo; od sklenjenih izobar teče zrak k
središču minima po poti spiralne oblike v zmislu psic v sliki 12(>.
Če bi se zemlja ne vrtela, bi zrak tekel od sklenjenih izobar na¬
ravnost k središču minima in imeli bi tam tok zraka navzdol brez
'etra. V zmislu pšic pa se zaradi tokov v okolici vrti tudi steber
zraka nad središčem minima. Obratni zmisel ima gibanje zraka od
kraja barometrskega maksima (slika 127.). Vsako tako gibanje se

1Ule nuje vrtinec;  vrtinec k minimu je ciklon,  od maksima
a nticiklon.  Gibanje zraka v,„ciklonu se dostikrat raztegne na
'olike zemljine; njegov obseg se razširja in zenačujejo se razlike
Zla ojih pritiskov.

V središču ciklona teče močno vlažni zrak navzgor in se zaradi
rega razpenjanja jako shladi, vodna para se zgosti, nebo se po-
°blači. V središču anticiklona teče malo vlažni zrak navzdol, se stisne
Se greje, že zgoščene drobne vodne kapljice izparijo, nebo se raz-
J a sni. Centrifugalni odpor podpira odklon vetra v anticiklonu,
^tičiklon se hitro razširi in zenači razlike zračjih pritiskov; anti-
Cl kloni niso nikdar tako silni kakor cikloni. Kadar ima ciklon
lla 3hno obsežnost, kakor je to velikokrat v tropskih krajih, se
'rieriuje tromba  (vodna, prašna, peščena tromba ali vreča), tornado
a 1 ta j fun.

142

Vreme v Srednji Evropi.

Vreme v Srednji Evropi se ravna osobito po ciklonih, ki na¬
stanejo nad Atlantskim oceanom (najbrže zaradi toplega Golfskega
toka) in prehajajo („potujejo“) na celino Evrope ponajveč v severo¬
vzhodni smeri. Ko se središče minima približuje kraju s severne
strani, piha veter po vrsti od jugovzhoda, juga, jugozahoda in zahoda.
Ti vetrovi pridejo iz toplih krajev, prineso oblačno, viharno vreme
in mnogo padavine. Kadar se kraju približuje ciklon, barometer

Slika 128. Vremenska karta z dne 17. januarja 1911.

Znamenja: O jasno, 0 oblačno, { dež, sneg. Število poleg mesta pove temperaturo.

„pada“. Anticikloni morejo ostati dalj časa na svojem mestu v Srednji
in Vzhodni Evropi, prineso nam severne, severovzhodne in vzhodne
vetrove in stanovitno, lepo vreme. Pri nas se torej smer vetra menj a
vobče v zmislu navideznega gibanja solnca na nebu. (DovejeV
zakon:  „veter se vrti s solncem“). Zaradi vrtenja zemlje se od¬
klanjajo vetrovi tako, da imamo na severni polobli središče barO'
metrske depresije na svoji levici, kadar obrnemo vetru hrbet-
(Buys-Ballotov zakon.)

Vreme v Srednji Evropi.

143

Naloga meteorologije je, določiti pota, ki se po njih selijo baro-
tttetrska minima, določiti jim hitrost gibanja in pridobiti na ta način
znanstveno podlago za napovedbo (prognozo) vremena. Na meteoro-
*°gijskih osrednjih zavodih zbero podatke, ki jih istočasno telegrafirajo
meteorologijska podružnična opazovališča, in hitro napravijo „ vre¬
menske karte". Podatki obsegajo barometrsko višino, smer in jakost
Ve tra, temperaturo, pooblačenje neba in višino padavine. V osrednjem

4 »tuu,

ha
bo 5

el em

Slika 129. Vremenska karta z dne 24. februarja 1911.

3n jft: O jasno. Q  oblačno, • dež, sneg. Število poleg mesta pove temperaturo.

reducirajo barometrske višine (na 0° in nivo morja), spojijo
Ze mijevidni karti kraje enakega zračjega pritiska (le po razlikah

Zav odu

°Pa:

ih

% w) in zabeležijo v kartah še druge prej navedene „meteorologijske
e nte“. Sliki 128. in 129. sta napravljeni po kartah meteorologijskega

°valigča v Trstu. Nepopolni so podatki o temperaturi, pooblačenju
s  ^^hi Padavine; pšice kažejo smer vetra; jakost vetra je označena
dv e  Vl * orn  Prečnih črt v repu pšice; ena črtica pomeni slab veter,
Zr heren veter, tri močan veter, štiri viharno, pet vihar, šest orkan.

144

Higroskopi. Vlažnost zraka.

144. Higroskopi. Vlažnost zraka. Raztopina kobaltovega ki or ir j a

je modra tekočina; s to tekočino premočeni filtrirni papir posušimo
nad plamenom; prej modro barvani papir se nežno pordeči; p°'
sušeni papir držimo nad paro vroče vode; rdeča barva se izpremeni
zopet v modro. S kobaltovim klorirjem prepojeni filtrirni pap> r
menja v prostem zraku svojo barvo, barva mu prehaja tekom časa
iz modrega v rdeče in obratno. — Kuhinjska sol se včasih na zraku
raztopi. — Napete strune iz čreves se včasih napnejo (se skrčijo);
včasih postanejo ohlapne (se podaljšajo). — Voda na površju morja;
jezerov, rek itd. neprestano izhlapeva. Zrak ni nikoli popolnom a
suh, v njem je vedno nekoliko vodne pare. V Srednj 1
Evropi izhlapi na leto povprečno 600 kg,  ob ravniku
do 6000 kg  vode na m 2  zemeljskega površja. Vodna pai' a
se pomeša kot nevidni plin z zrakom. Nekatere snov*
vpijajo vlago iz zraka in menjajo svojo obliko i p
prostornino; take snovi se imenujejo higroskopsk e
(vlagokazne) snovi,  kakor so: nekatere soli (k°'
baltov klorir, kuhinjska sol, osobito tudi kalcijev klorid)'
črevesne strune, raztolščeni lasje, nekatera semena i. df-
Higroskopi  so priprave, ki z njimi opazujemo izpr e '
meinbe vlažnosti zraka in ocenimo (ne odmerim 0 )
velikost vlažnosti.

Slika 130.

s kolesom; v žlebu kolesa
napet. Kadar se las skrči,
zavrti utež, kadar se las

Slika 130. predočuje Saussurski higroskop z lasom-
Raztolščen las je z enim koncem pritrjen na drobno vreten 0
leži nit in na niti visi majhna utež, da je l aS
se zavrti vreteno v nasprotnom zmislu nego
raztegne. Vrtenje vretena kaže kazalec na loč* 5 )
lestvici. — „Vremenske hišice 11  (na napeti strun 1
pritrjeni možic se pred dežjemumakne v hišic 0 )’
„vremenske cvetke 11  (iz papirja, prepojeni
s kobaltovim klorirjem) in drugi enostavn 1
„vremenski proroki 11  nimajo nobene znanstve ,ie
vrednosti.

Množino vodne pare, ki je ob določen el11

času v določeni množini zraka, moremo tak°> e

i 'i

določiti: Slika 131. predočuje aspirator yJ  .
zvezi z dvema v obliki črke V  zavitih cevi, ^
sta napolnjeni s kosci kalcijevega klorida. P 1 ’ 0
poizkusom odtehtamo cevi TJ  s kalcijevim
ridom vred; aspirator napolnimo z vodo, se^* 1
vimo vso pripravo po sliki in odpremo pipico aspiratorja; voda izteK^
zrak priteka skozi cev TJ  v aspirator, kalcijev klorid popije vso vlago P 1 ^
tekajočega zraka. Ko je iz aspiratorja iztekla vsa voda, odtehtamo T.oV

Slika 131.

145

Merjenje vlažnosti. Higrometrija.

cevi U  s kalcijevim kloridom vred; prirastek teže pove težo vodne pare, ki
J e  bila v zraku tolike prostornine, kakor jo ima aspirator; prostornino
a spiratorja izvemo enostavno, če prestrežemo iztekajočo vodo v kubicirano
Posodo. — Na sličen način moremo namesto kalcijevega klorida uporabiti
žvepleno kislino, ki tudi jako pohlepno vpija vlago.

V gramih izražena množina (q)  vodne pare, ki jo ob določenem
Času vsebuje 1 m s  zraka, se imenuje absolutna vlažnost  zraka.
Recimo, da je ob določenem času temperatura zraka 16° in njegova
absolutna vlažnost 6-21 g.  Iz razvidnice na strani 124. izvemo, da bi
°b enaki temperaturi zrak mogel vsebovati vodne pare največ
V = 13-5 </. Količnik med absolutno vlažnostjo ( q ) in ono največjo
bhložino (<?) vodne pare, ki bi jo zrak ob enaki temperaturi mogel

Vsebovati, se imenuje relativna vlažnost  (/) zraka; / = /

_ _ 6*21  ^

?§ (J in 0</Sl;  v našem primeru / = = 0 - 46. Relativno

vlažnost izražamo navadno v odstotkih največje vlažnosti in se ta

!zraz imenuje stopnja vlažnosti  (F);  kadar je zrak z vodno

Paro nasičen, je / = 1, zrak je absolutno vlažen  in stopnja

vlažnosti je 100%. Zaradi jP’: 100 = /:. 1 je torej F =  100/; v

Pašem primeru F —  46%. (Stopnjo vlažnosti dobimo, če relativno

vlažnost pomnožimo s 100.)

Padavine (vodni meteori, hidrometeori) v ozračju se ne ravnajo
P° absolutni vlažnosti zraka, temveč po tem, ali je vodna para bolj
a H manj blizu svojega zgoščišča. Za presojanje vremenskih izpre-
hiemb je torej važno poznati relativno vlažnost zraka.

145. Merjenje vlažnosti. Higrometrija. Iz izkušnje vemo, da je
° b  navadnih temperaturah delna napetost vodne pare v zraku vsaj
Jako približno premo sorazmerna z gostoto in torej tudi z množino
Vodne pare. Recimo, da je temperatura zraka T°,  absolutna vlažnost
( 1  gramov in delna napetost vodne pare p7nm ; ob isti temperaturi
J e  največja absolutna vlažnost zraka Q  gramov in delna napetost
Pare P mm.  Zaradi p:P — q’.Q  je F =  100 Za določenje
sto Pnje vlažnosti moremo torej uporabiti delne napetosti namesto
ab solutnih vlažnosti. Največjo delno napetost P , ki jo more vodna
bara v zraku imeti ob temperaturi T,  izvemo iz razvidnice na
s R’ani 124., treba nam je le odmeriti temperaturo zraka. Delno
a Petost p  nam kaže ista razvidnica v stolpiču poleg one nižje tempe-
KUure t°,  ki jo mora zrak imeti, da je z enako množino vodne
bare  (q  gramov) nasičen. To nižjo temperaturo določimo s po¬
skusom.

a e  i s n e r, Fizika.

10

146

Merjenje vlažnosti. Iligrometrija.

Kadar prinesemo v toplo sobo čašo mrzle vode, se čaša od
zunaj porosi. Zrak v sobi je vlažen, a ni nasičen z vodno paro, ni
absolutno vlažen; ob stenah čaše se zrak najprej toliko ohladi, da
je na stenah z vodno paro nasičen in ko se zrak še nekoliko bolj
ohladi, se vodna para zgosti, čaša se porosi. Temperatura, ki bi jo
moral imeti zrak, da bi bil nasičen z ono množino vodne pare, kolikor
je vresnici vsebuje, se imenuje rosišče. Prej omenjena temperatura f
je rosišče. Zraku določimo rosišče z različnimi pripravami.

Slika 132. predočuje Dani el Iški
higrometer (kondenzacijski higro-
meter). Dvakrat zavita steklena cev j e
na vsakem koncu razširjena v kroglo; v
kroglah in v cevi ni zraka, temveč etrova
para; leva krogla je zunaj v tankem
pasu z  pozlačena, v krogli je eter - , v etru
stoji termometer in kaže temperaturo etra.
Druga krogla je prevlečena z vrečico iz
tanke tkanine. Na tkanino kapamo eter;
eter na vrečici hitro izhlapeva, krogla v
vrečici se hitro ohlaja in zaradi ohlajenja
se etrova para v krogli zgosti; pritisk na
eter v pozlačeni krogli postane manjši, eter v tej krogli živahno
izhlapeva in se ohlaja; z etrom se ohlaja krogla in termometer v
etru kaže njeno temperaturo. Pozlačena krogla se konečno toliko
ohladi, da se zlati pas zunaj zaradi vlažnosti zraka vidno porosi;
termometer v krogli kaže v tem trenotku rosišče t°.  Temperaturo
zraka T°  kaže termometer na stojalu, v razvidnici na strani 124.
dobimo pripadajoči delni napetosti p  in P  in iz njih F  po nave¬
denem računu. N. pr.:

Slika 132.

6°, T —  16°, p =  6'998 mm, P
6-998
13■B36

13 - 536 mm,

F

100

= 51-7  0 /

Na enakem načelu je osnovan Dobereinerski higrometer. Zunaj
posrebren steklfen valj je do tretjine napolnjen z etrom; v etru stoji term 0 '
meter; skoz cevko pihamo zrak v eter toliko časa, da se valj zunaj porosi;
v tem trenutku kaže termometer rosišče.

Bistveno drugačna priprava je Augustski psihrometer. Dva popol¬
noma enaka termometra, ki jima skala kaže desetinke stopinj, sta pritrjena
na skupnem stojalu. Bučka enega termometra je ovita s tanko tkanino, ki
po nitih vpija vodo iz majhne skledice, da je vedno mokra. Voda izhlapeva
in ohlaja termometer. Čim bolj je zrak suh, tem bolj izhlapeva voda in tem

Padavine ozračja (vodni meteori, hidrometeori). 147

nižjo temperaturo kaže termometer, ki ima ovito in mokro bučko; razlika
temperatur na obeh termometrih, ki se skratka imenuje psihrometrska
razlika,  je velika. Kadar pa je zrak nasičen s paro, je razlika 0. Psihro-
metrska razlika je torej mera za relativno vlažnost; k vsaki razliki dobimo
na empirijsko določenih razvidnicah pripadajočo stopnjo vlažnosti. — Rela¬
tivno vlažnost moremo takole približno izračuniti: Psihrometrska razlika
(* — tj  je tem večja, čim manjša je napetost p  od največje napetosti P l  pri
temperaturi t,.  Čim večja je torej razlika P, — p,  tem hitreje se vrši izhlape-
Va nje, tem jačje je ohlajenje mokrega termometra; razliko (t — tj  moremo torej
vzeti premo sorazmerno z razliko P l  — p.  Izhlapevanje pa pojema z rastočim
zra Cjim pritiskom in je torej razlika (t  — tj obratno sorazmerna z b  Če znači
k  konstanto, ki ima empirijsko določeno povprečno vrednost 0-00095, je torej

k  (t — tj  = in p  = P, — Tc(t — tj  6.

146. Padavine ozračja (vodni meteori, hidrometeori) so rosa,
s tana, megla in oblaki, dež, sneg, sodra in toča. Vse padavine so
SoŠČena vodna para. Zgoščenje ne nastane v ozračju nikdar za-
l£l( ii stisnenja (kompresije) nasičene pare, temveč le zaradi znižanja
^ eni Perature. Tvorbo padavin pospešuje zaraditega vse, kar pospešuje
kajenje ozračja. Zrak izžarjuje prav malo toplote; kjer se zrak
dotika teles, ki imajo temperaturo nekoliko nižjo od rosišča zraka,

Op

v  neposredni okolici tako hladnih teles vodna para zgosti v jako
r °bhe kapljice, ki se usedajo na telesa kot rosa.  Rosa se začenja
Zvečer, v senčnih krajih že pred zahodom solnca in traja do soln-
etl eg a  vzhoda. Ona telesa, ki toploto najbolj izžarjujejo (temna in
j= r ' a pava) in so obenem slabi provodniki, ali dobijo sicer iz zemlje
htalo toplote, se najjače porosijo (listje, trava). V gozdu je na
t* e h manj rose nego na travnikih; drevesa odbijajo iz tal izžarjeno
^Ploto zopet nazaj k tlom. — Kadar je temperatura precej nizka
P°d rosiščem, nebo vedro in zrak ne prevlažen, se tvori slana.

" e > kar zmanjšuje ali ovira močncfizžarjevanje, slabi tudi tvorjenje
r ° Se  in slane. V pomladnih večerih žgejo dostikrat dračje in listje
ria  Polju, da napravljajo z dimom umetne oblake; oblaki namreč
Obijajo izžarjeno toploto nazaj k tlom in obvarujejo zemljo, da se
pr eveč ne shladi.

hial

£cir

Kadar se zgosti vodna para v plasteh zraka tik ob tleh ali le
0  više, nastane megla.  Nad suho zemljo nastane megla ponajveč

Plasti

aditega, ker tla ponoči izžarjujejo toploto in se ohladijo zdoljnje

zraka. Najčešče nastane megla zgodaj zjutraj in v hladnejših

^ "“a, i. ^ CUJ COOvU X

ril h Časih, posebno v jeseni. V zelo močvirnih krajih je več megle
drugod. Nad rekami in jezeri se dela megla posebno v jeseni,
l e  voda še toplejša nego zrak; dvigajoča se vodna para velike

148 Padavine ozračja (vodni meteori, hidrometeori).

napetosti se zgosti v hladnih plasteh zraka. Megla sestoji iz drobnih
vodnih kapljic, ki jim je premer 0-006 do 0-017 mm.  Poizkus pod
recipientom zračje razredčevalke kaže, da se megla zaradi ohlajenja
vlažnega zraka ne napravi, če ni zrak prašen. Sklepamo, da prah,
ki ga je vedno več ali manj v zraku, močno pospešuje tvorbo megl e >
da je torej megla poroseni prah. — Oblaki  niso nič drugega nego
megla v visoko ležečih plasteh zraka. Rečemo lahko, da je megla
oblak, ki ga imamo blizu pred seboj, oblak je megla, ki jo zremo od
zdolaj iz velike daljave. Oblaki sestoje iz kapljic, ki jim je premet
povprečno 0-02 mm.  Drobne kapljice le navidezno samo vise v zraku;
padajo temveč neprestano v niže ležeče toplejše plasti, kjer izparij°>
se vzdignejo više in se zopet zgoste. Oblaki nastanejo, kadar se topl e
in vlažne plasti zraka mešajo z mrzlim zrakom.

Meteorologi (Howard) so dali oblakom po njihovi zunanjosti različna
imena; glavni liki so: 1. peresni oblak  (Cirrus), lahek, bel, nitkast oblak
v največjih višinah; 2. grmadni oblak  (Cumulus), temen, gost oblak, z a '
okrožene oblike; 3. skladni oblak  (Stratus), bolj enakomerno, vodoravn 0
se raztezajoči sklad. Z združenjem posameznih glavnih likov nastanej 0
Cirrostratus, Cirrocumulus, Stratocumulus in Nimbus (brezliki deževn 1
oblak).

Kadar se zgosti vodna para nad temperaturo 0° tako hitro, da
se drobne kapljice združujejo in naraščajo in kaplje ne izparijo med
padanjem k tlom, imamo dež. Celo ob najhujšem dežju v tropskih
krajih nimajo dežne kaplje večjega premera nego 6 do 7 mm.  Južh 1
ali jugozahodni veter nam prinese deževno vreme; vzhodni ali severo-
vzhodni veter razvedri nebo. — Pri temperaturah pod zmrziščem se  (
zgosti vodna para v drobne ledene iglice, ki se sklopijo v snežinke*
kadar te na poti k tlom ne izparijo, imamo sneg.  Če se snežink®
zmešajo s kapljicami megle, pada sodra  („babje pšeno“). Sodr°
tvorijo drobne, okrogle, neprozorne snežne kepice, ki so včasih pr e '
vlečene z ledeno skorjo; sodra pada le ob vetrovnem vremenu ^
nikdar dolgo. — Poleti pada včasih toča;  zrna toče so bolj ledn e
naravi nego sodra; neprozorna so in imajo motno jedro, ki je svi*'
kasto obdano od menjajočih se trdih in mehkih, jasnih in motnih
ledenih plasti. (Padala so baje že 1 kg  težka zrna.) Kako nastab e
toča, še ne vemo.

Da se vodna para zgosti v dež, sneg ali točo, je treba znatnega
ohlajenja visoko v zraku, kakršno nastane le zaradi hitrega ra«'
penjanja zraka (»dinamično ohlajenje“);  ohlajenje po izžarj e '
vanju ali po konvekciji povzroči le roso, meglo in oblake. Dokle 1 ’
para še ni zgoščena, je „dinamično“ ohlajenje 1° za 100 m.

Hipoteze in teorije. Molekulska hipoteza.

149

Merjenje padavine. Množino padavine napovemo z višino
'°dne plasti, ki jo je padavina dala ali bi jo bila dala na vodo-
'avni ploskvi. („Ombr ometer.“)  Trdne padavine je treba pred od-
hierjenjem staliti; višina sveže zapadlega snega je približno le ena
desetina višine padavine; dolgo ležeči sneg je bolj gost. Kadar se z
vla go nasičeni zrak temperature 15° ohladi za 1°, da skoro trikrat
to liko padavine, kakor pri temperaturi —5°.  Padavine v toplejših
t^ajih in nižjih plasteh morejo biti veliko izdatnejše nego v mrzlih
^ajih in v prav visokih plasteh.

G. Hipoteze in teorije.

147. Molekulska hipoteza. Skupnost snovi je izpremenljiva;
tr drio snov moremo staliti, tekočino izpariti, plin vtekočiniti, tekočino
strditi, že ob navadnih temperaturah niso vse snovi po skupnosti
v  strogih mejah ločene; vlažna ilovica, surovo maslo, med i. dr. so
sn °vi, ki stoje po skupnosti nekako med „trdnimi“ in „tekočimi“
Shovrni; tekočine izhlapevajo in poznamo zelo izhlapljive tekočine
( e ter, ogljikov žveplec itd.). Trojno skupnost že običajno označujemo
»gibčnosti delcev". Najmanjše delce telesa (n. pr. prah), ki jih
Moremo še zaznati s prostim očesom, vidimo pod mikroskopom kot
^lesca, ki bi jih mogli s popolnejšim orodjem še dalje deliti. —
J e ktrolitičnim potom moremo kot usedek dobiti plast zlata, ki je
debela samo mm.  — 0-05 g  mošusa zadostuje, da diši po njem

s °ba več let, če jo tudi večkrat prezračimo. — Fuhsin se v alko-
° u  raztopi in ga rdeče pobarva; 1 mm 3  fubsina še izdatno pobarva
/ alkohola; tedaj je v vsakem mm 3  pobarvanega alkohola samo
'°00()0()01 mm 3  fuhsina. — V zraku dobimo plavajoče, neizmerno
| Ua jhne delce kože, ki se odlušči od" rok, ko jih manemo. — Za ko-
0  zraste las v 1 sekundi ? — V kako majhnih delcih zaznamo
' 0I1 java telesa; pes sledi divjačino po vonju!

Po

Deljivost teles je omejena že zaradi nepopolnosti naših orodij.

n aši sodbi pa bi bila vkljub najpopolnejšim fizikalnim orodjem
s redstvom omejena tudi deljivost onih majhnih delcev, ki jih

s Ploh

delec

ne moremo zaznati. Sodimo, da sestoji vsak najmanjši zaznatni
^ telesa iz še manjših delcev. Najmanjši, nezaznatni delec, ki
lr na še vsa bistvena svojstva snovi telesa in ga ne more nobena
nlna sila več izpremeniti, se imenuje molekula.  Stavek, da
v  °P vsako telo iz molekul, je le hipoteza,  t. j. sodimo in
6r i e tno je, da je tako.

150

Kinetična teorija tvarine

Kadar zmešamo 1 l  debelih in 1 l  drobnih šiber, ima zmes
skupno prostornino manjšo od 2 Z; drobne šibre deloma izpolnijo
prazne prostore med debelimi šibrami. Zmes vode in alkohola ima
tudi manjšo prostornino, nego je vsota prostornin vsake teh tekočin
zase. — Telesom moremo prostornino izpremeniti s pritiskom ah
tegom ali s temperaturo.

Ker smatramo molekule kot fizikalno neizpremenljive delce,
moramo zaradi takih pojavov dalje reči, da se molekule telesa ne
tišče tesno druga druge, temveč so med molekulami prostorni pre¬
sledki in so razdalje med molekulami izpremenljive; prostori meh
molekulami se imenujejo molekulski prostorni presledki!
(ne zamenjaj jih z luknjicami luknjičavih teles!).

Ker čutimo odpor, kadar telo delimo, natezamo ali stiskam°>
si moramo misliti dalje, da delujejo med molekulami neznane, no¬
tranje sile; imenujemo jih molekulske sile.  Pri deljenju ah
natezanju se pojavljajo odporne sile, ki privlačijo molekule; pr 1
stiskanju se pojavljajo odporne sile, ki tiščijo molekule narazen;
molekulske sile so torej privlačne (kohezijske)  sile in od¬
bij alne (ekspanzijske)  sile. Kohezija, prožnost, napetost površja
in kapilarnost, adhezija, ozmoza, vpojnost i. dr. so po naši sodbi
učinki molekulskih sil. Ker iz kosov trdnega telesa z nobenim § e
tako velikim stiskom ne moremo dobiti več nerazkosanega telesa,
moramo sklepati, da delujejo molekulske sile le v neskončno majhn e
daljave.

148. Kinetična teorija tvarine. Vsaka hipoteza ima v znanosti
le tedaj pomen, če moremo na njej zgraditi teorijo, ki nam zadovo¬
ljivo in verjetno pojasnjuje tek prirodnih izprememb. Hipoteza izgubi
vsakršno veljavo, kakor hitro doženemo, da je katerikoli prirodrU
pojav v nepobitnem nasprotju z dotično hipotezo ali s teorijo. Vedri 0
pa je strogo ločiti dejstvo od hipoteze. Doslej smo označevali trojn 0
skupnost po zunanjih znakih samostojnosti oblike in prostorniu e '
Po molekulski hipotezi moremo skupnost označevati po jakosti
kohezijskih in ekspanzijskih sil. V trdnih snoveh so kohezijske sil®
tako jake, da' že v navadnem stanju držijo molekule vkljub njiho vl
(dasi majhni) teži v povprečnih medsebojnih razdaljah in da J®
njihov odpor proti zunanjim silam jako krepek (samostojna oblih 3
in prostornina). Tekočine imajo v primeri s trdnimi snovmi pi' aV
slabe kohezijske sile; odpor kohezijskih sil proti zunanjim silam j®
tako neznaten, da tekočina (razen v prav majhnih množinah,
kapljicah) že zaradi teže svojih delcev razteče (nima samostojn®

Kinetična teorija plinov.

151

oblike); jake pa so ekspanzijske sile (samostojna prostornina). Plini
Hiiajo skrajno neznatne kohezijske sile; posebno pri plinih, ki so
daleč od nasičenosti, so kohezijske sile tako neznatne, da ne pridejo
v  Poštev; pač pa so ekspanzijske sile plinov tako jake, da se plini
Ze  v navadnem stanju raztezajo na vse strani (nimajo niti oblike,
aiti prostornine samostojne).

Dandanes priznavamo kinetično teorijo tvarine,  kakor
s te jo uveljavila prva D. Bernoulli in R. Clausius in so jo pozneje
lz Popolnili Maxwell, Stefan (koroški Slovenec), Boltzmann i. dr. Ta
lorija uči, da se molekule neprestano gibljejo; določeno gibanje
Molekul povzroča zaznatne znake in zunanje fizikalne izpremembe

snovi.

Kinetična teorij a plinov.  Molekule se gibljejo v premicah.
^ mirujočem plinu so smeri tako enakomerno razdeljene, da se v
v sako smer v prostoru giblje enako število molekul. Daši je velikost
molekul neznatno majhna, ni izključeno, da molekule trčijo druga
°b drugo. Da ostane položaj plina neizpremenjen, je potrebno, da
Se  molekulam povprečna hitrost in povprečna smer ne izpremenita.
^ a  pogoj je dan, če enostavno rečemo, da so molekule kroglice
e hake velikosti in enake mase, in prisodimo trku teh kroglic zakon
0  ohranitvi energije. V odprtem prostoru se po kinetični teoriji plin
mora razpršiti na vse strani (ekspanzivnost, razpenjavost). Kadar
te Plin zaprt v posodo, udarjajo molekule zaradi svoje kinetične
e nergije neprestano na steno. Ti udarci se zaradi velikega števila
molekul vrste prav hitro drug za drugim in je njihov celotni učinek
Zaz naten kot neprestani pritisk na steno (napetost). Da ostane pritisk
m ves položaj plina stanoviten, je potrebno, da se ravno toliko
molekul od stene odbije, kolikor jih v enakem času na steno udari.
ia  Pogoj je izpolnjen, če si predočujemo, da so molekule popolno
možne kroglice, ki se na togi steni odbijajo po znanih odbojnih
Za konih. Kadar zmanjšamo prostornino v 0  na ,0 , je v enakem času
s tevilo udarcev na ploskovno enoto w-krat toliko in torej tudi pritisk
"'krat tolik (Boyle-Mariottov zakon).

Recimo, da je v prostornini v  število molekul n  in ima vsaka molekula
® s ° m  in hitrost c.  Po sicer enostavnem računu, ki pa ne spada več v
Vlr  te učne knjige, je pritisk plina na ploskovno enoto stene izražen v
er >ačbi

mn c 2  2 nmc 3
= — = 3 ' S •

Ta

n lc a  6ri ačba se imenuje osnovna enačba kinetične teorije plinov;

2 kinetična energija posamezne molekule, """ je kinetična energija vsega

152

KinetiCna teorija tekoCin in trdnih snovi.

plina. Dokazati moremo, da imajo plini enake temperature tudi enako kine¬
tično energijo molekul, daje """ = HHhh' —  ... = k.  Kadar ima dvoje plinov
enako temperaturo in enako napetost, je torej

nrnc 3

pr  = — = '--i-L = ... m n =  n, ==...;

to se pravi: plini enake temperature in enake napetosti imajo
v enako velikih prostorninah enako število molekul.  Ta stavek
pridobimo torej po zahtevah kinetične teorije; isti stavek pa je v kemiji
znan kot Avogadrovo načelo,  ki empirijsko pridobljene stehiometrijske
zakone prilagodi molekulski oziroma atomski teoriji.

Kinetična teorija tekočin in trdnih snovi  še ni tako
dovršena kakor teorija plinov. Predočujemo si, da so molekule v
tekočinah mnogo bliže druga pri drugi, da trčijo mnogo večkrat
skupaj, nego molekule v plinih. Molekule tekočin se gibljejo okoli
določenih povprečnih leg najbrže v krivuljah in izpreminjajo tudi
svojo medsebojno lego. Znatnejše nego pri plinih so kohezijske sile.
Odpori odmikanja molekul in kohezijske sile si vzdržujejo ravno¬
težje (samostojna prostornina). Vsaka molekula, ki leži primerno
globoko pod nivojem, privlači vse sosednje molekule z vseh strani
in sega njen vpliv do površja krogle okoli nje z določeno majhnim
polumerom; ta krogla se imenuje molekulski delokrog;  (p°
Plateaujevem računu je v glicerinu polumer molekulskega delokroga
0-0000567 mm).  Kadar leži ves molekulski delokrog pod nivojem, si
v njem kohezijske sile vzdržujejo ravnotežje. Molekula v nivoju pa
je obdana samo z ene strani od molekul tekočine; na njo delujoče
molekule leže v polovici molekulskega delokroga in imajo v njem
kohezijske sile rezultanto, ki vodi pravokotno z nivoja v notranjščino
(napetost površja). Zaradi svoje hitrosti molekula v nivoju lahko
premaga na njo delujoče kohezijske sile in se odloči od tekočine,
to tem laže, čim manjši je zunanji pritisk na nivo (izhlapevanje v
zraku in v praznini).

Molekule trdnih snovi se hitro gibljejo po zamotanih potih ih
se le malo odmikajo od določenih povprečnih leg, kjer jih drže
znatne kohezijske sile.

149. Mehanična teorija toplote. Do 19. stoletja so vobče sodili;
da je toplota neka nestehtljiva snov, neke vrste „fluidum“, ki se
more z navadno snovjo spojiti in lahko „teče“ s telesa na drug 0
telo. Dejstvo, da moremo s trenjem, torej z opravljanjem meha¬
ničnega dela na istem telesu proizvajati neomejeno množino toplote,
ne dopusti hipoteze, da bi toplota bila snov. Na nešteto pojavih
opažamo, da nastane toplota zaradi gibanja teles in da obratu 0

Mehanična teorija toplote.

153

to Plota povzroča gibanje teles. Zaraditega ima veliko več verjetnosti
današnja hipoteza, da je toplota neko posebno gibanjško
s tanje,  in sicer ne gibanje telesa kot celote, temveč gibanje nje¬
govih molekul. Na tej hipotezi je zgrajena mehanična teorija
toplote,  ki temelji na nastopnih osnovnih stavkih.

Toplota je kinetična energija molekul. Molekulam je hitrost
spremenljiva. Vsaka taka izprememba je bistvo tega, kar po tipu
občutimo kot izpremenjeno temperaturo. Čim večja je hitrost molekul,
tem vččja je temperatura telesa. Kinetična energija telesa kot celote
Prehaja pri sunku, udarcu, trenju itd. v toplotno energijo. Kadar
s Prejme telo 1 Kal., se zveča celotna kinetična energija molekul
Za  427-1 kgm.  Toploto kot obliko energije moremo pridobiti le z
tanjšanjem zaklada drugačne energije. Kadar se zmanjša toplotna
energija, se razvije obenem ekvivalent energije v drugi obliki.

Toplotne pojave umevamo takole: Pri višji temperaturi imajo
Molekule telesa večjo kinetično energijo in se živahneje odmikajo
^ ru 8a od druge (večja prostornina). Pri določeno visoki temperaturi
Molekule s svojo kinetično energijo premagujejo kohezijske sile
(talenje, izparivanje). Med talenjem in izparivanjem dovajana toplota
veča več hitrosti molekul, temveč se vsa porabi za premagovanje
kohezijskih sil (talilna, izparilna toplota). Kadar je kinetična energija
Vnanja molekul v sosednih plasteh različna (temperatura različna),
Se  zaradi neprestanih trkov veča energija molekul v oni plasti, kjer
Je  manj energije, in se obratno manjša tam, kjer je več energije
(provod toplote). Kadar segrevamo plin v stanovitni prostornini, je
Za radi večje kinetične energije molekul tudi pritisk na stene večji
a y-Lussacov zakon).

že omenjena osnovna enačba pv  = in enačba plinovega položaja
{"' ~ RT  (Mariotte-Gay-Lussacov zakon) se popolnoma ujemata; RT  = —~
^  = =~*^p a ; absolutna temperatura je torej sorazmerna s kinetično
tiergijo, ki j 0  imajo molekule zaradi postopnega gibanja, in je kvadratno
mzmerna s hitrostjo molekul. Količina nm  je določljiva masa plina; ker
re ®° odmeriti tudi napetost, prostornino in temperaturo, moremo izraču-
(n 1  khrost molekul. Pri temperaturi 0" so hitrosti molekul kisika 461, zraka
tile V|)r< h' no ) 485, dušika 492, vodika 1844 m sek —  l; te hitrosti rastejo soraz-
jj rri ° s  kvadratnim korenom absolutne temperature. Te hitrosti daleč
sežejo hitrosti projektilov novejšega strelnega orožja.

^ T mehanični teoriji toplote priznavamo dva glavna stavka.
Prvem stavku je izraženo dejstvo, da je enota toplote (1 Kal.)
Vlv alentna z mehaničnim delom 427-1 kgm,  da se torej množina
°te in dela razločita le po obliki energije. — Ker se razlike

154

Mehanična teorija toplote. Entropija.

temperatur izenačijo deloma po provodu, deloma po izžarjevanju
toplote, ni mogoče pri izpreminjanju dela v toploto izogniti se
izgubam energije. Z delom pridobljene toplote ni mogoče izpremeniti
v ono množino dela, kolikršno je bilo za razvitje prejšnje toplote
potrebno. Kadar n. pr. v pnevmatičnem vžigalu zrak tako hitro
stisnemo, da se vname v njem kresilna goba, porine stisnjeni in
segreti zrak sicer bat zopet nazaj, del toplote pa je že porabljen za
segretje sten, česar preprečiti ne moremo, in segreti zrak ne opravi
tolikega dela, kolikršnega smo mi opravili s stisnjenjem. Ne mo¬
remo opraviti dela, ne da bi obenem proizvedli toploto. To dejstvo
je izraženo v II. glavnem stavku: določene množine dela ne moremo
izpremeniti v prejšnjo obliko energije brez iztočasnega proizvajanja
toplote in s tem spojenih izgub na energiji. „Toplota je grob vse
energije." Energija izpreminja pač svojo obliko, ne pa svoje množine;
pri izpreminjanju oblike se seveda del energije razsiplje (trenje pri
strojih), da ga ni mogoče več dobiti nazaj in uporabiti. Energija*
ki se od dne do dne razsipava, se imemije entropija;  trdim 0
torej upravičeno, da entropija raste.

Kozmografija. Navidezno vrtenje nebesne krogle.

155

Osnovni nauki astronomije. (Kozmografija.)

"'Tečajnica

150. Navidezno vrtenje nebesne krogle. Stoječim na odprti pla¬
njavi (na odprtem morju) se nam zdi, da smo v središču velikanske
okrogle plošče, ki sloni nad njo nebes (nebesni oblo  k). Na
bebesu zremo Solnce*, zvezde, Luno, planete, lune planetov in komete.
Vodoravna ravnina, ki si jo mislimo položeno skoz naše-oko, se
imenuje navidezni obzor.  Točke nebesa, ki ležijo navpik nad
nami, se nam zdijo bliže ležeče nego točke nebesnega obloka ob
°bzoru. Smatrati pa hočemo nad nami ležeči vidni nebesni oblok
kot polukroglo in jo v mislih izpolnimo z nevidno, pod obzorom
iežečo polukroglo v celo nebesno kroglo.  Obzor seče nebesno
kroglo v krogu, ki se imenuje obzor¬
nik;  (glej odst. 157.). Skoz naše oko idoča
navpičnica seče nebesno kroglo v dveh
točkah; točka nad nami se imenuje
nadglavišče (temenišče  ali zenit),
točka pod nami je podnožišče (pe-
tišče ali nadir).

V jasni noči vidimo nešteto mno-
z ino zvezd, kakor bi bile od nas vse
e hako oddaljene in na notranji strani
nebesne krogle pritrjene. Človeška do-
niišljija je v značilnih ozvezdjih  (sku-
binah zvezd) zrla slike različnih" bitij

• *

« «

Mali voz

a

+

Z

ali

s

♦

d


* 7

Veliki voz

Slika 133.

predmetov; tako so nastala imena:

N  °z (Medved), Kasiopeja, Dvojčki, ^ rj
tehtnica  i. dr. Kadar zremo dalje časa
v  ozvezdje, se nam zdi, da se nebes vrti.

() gromna večina zvezd ima na nebesnem obloku vedno enako med¬
vojno lego. Vse zvezde, ki nimajo drugega gibanja nego onega,
k* ga zaznamo zaradi navideznega vrtenja nebesne krogle, imenujemo
Zv ezde stalnice.  Prav lahko najdemo svetlo zvezdo, ki leži tudi

* Ker so Solnce, Luna in Zemlja lastna imena določenih svetovnih
teles ! jih pišemo v astronomiji z veliko začetno črko, kadar jih omenjamo
' v rsti drugih svetovnih teles.

Navidezno vrtenje nebesne krogle,

156

proti stalnim predmetom opazovališča vedno enako; ta zvezda se
imenuje tečajnica;  tečajnica leži približno v podaljšani premici,
idoči skoz zvezdi /9 in a  Velikega voza, je od a  približno petkrat tako
oddaljena kakor a  od /9 in je skrajna zvezda v ojesu Malega voza
(slika 133.).

Nebesna krogla se navidezno vrti enakomerno okoli premice r I\Ti
(slika 134.), položene približno skoz naše oko 0 in točko blizu tečaj¬
nice (1° 10'od nje); ta premica se imenuje svetovna  os  in oklepa

v naših krajih z obzorom <)c S0T x  ^46°;
v tej in nastopnih slikah je ta kot vzet
nekoliko večji (50°); presečišči svetovne
osi z nebesno kroglo se imenujeta sve¬
tovna tečaja;  pri nas je viden se¬
verni tečaj  I\,  pod našim obzorom
leži južni tečaj  T 2 . Navidezni tiri
zvezd so krogi, ki jim leže središča (K,
M, N, O, F  i. dr.) v svetovni osi in jim
stoje ravnine pravokotno na svetovno
os; (slika 134. kaže njihove premere AB,
CS, DE, R 1 R 2 , J F) ; vsak tak krog se
imenuje vzporednik.  Največji vzpo¬
rednik (oddaljen od vsakega tečaja za 90°) je glavni krogelni krog
in se imenuje polutnik (ravnik);  v sliki 134. je R 1 R 2  njegov
premer.

Kadar zremo proti severnemu tečaju, vidimo kro¬
žiti zvezde v nasprotnem zmislu urnega kazalca.

V naših krajih so okoli tečajev vzporedniki, ki ne sečejo obzora;
v sliki 134. leže njihova središča med T t  in M  oziroma med r L\  in F ;
ob severnem tečaju na njih krožeče zvezde so za nas vedno vidne
(podnevi z daljnogledom) in se imenujejo naše nadobzornice;
ob južnem tečaju na tako ležečih vzporednikih krožeče zvezde niso
v naših krajih nikoli vidne in se imenujejo naše podobzornice;
na vseh drugih vzporednikih krožeče zvezde se imenujejo vzh a-
j alke; one vzide  j o (pridejo nad obzor) in zopet zaide  j o (zatonejo,
gredo pod obzor).

Iz opazovanja vemo, da je doba enkratnega obkroženja zvezde
stalnice stanovitna; ta doba se imenuje zvezdni dan.

Skoz zenit in severni tečaj idoča navpična (na obzor pravo¬
kotna) ravnina se imenuje poldnevniška ravnina;  ona se£e
nebesno kroglo v glavnem krogelnem krogu, ki se imenuje pol-

A C

l J

Navidezno vrtenje nebesne krogle.

157

dnevniški krog opazovališča (v sliki 134. narisani krog); ista
ravnina seče obzor v premici, ki se imenuje poldnevnica  (SJ).  Pol-
dnevnica seče nebesno kroglo v dveh točkah obzornika; pod severnim
tečajem ležeče presečišče se imenuje severišče  (S),  nasproti ležeče
Presečišče je južišče  (J).  V obzoru skoz opazovališče na poldnev-
nico pravokotno položena premica seče nebesno kroglo v dveh
točkah obzornika; presečišče, ki leži na desni proti severišču
obrnjenega opazovalca se imenuje vzhajališče,  nasprotno pre¬
sečišče je zahajališče;  v slikah 135., 136. in 138. sta ti točki ozna¬
čeni z V  oziroma Z.

-Vsaka zvezda gre tekom enega dne dvakrat skoz poldnevniški
k rog; pravimo, da kul minira  dvakrat, zgoraj ali spodaj t. j. nad
a ti pod obzorom; zgornja ali spodnja
kulminacija. Na nadobzornicah mo¬
remo opazovati obe kulminaciji, na
Vz hajalkah samo zgornjo kulminacijo.
kok, ki ga napravi vzhajalka nad
obzorom, se imenuje njen dnevni
lo k;  pod obzorom napravljeni lok je
n ien nočni lok.  Lok na obzorniku
°d vzhajališča do zvezdnega vzho-
dišča (t. j. do točke, kjer se zvezda
Prikaže nad obzor), se imenuje ju¬
tranja daljina zvezde; lok na

obzorniku od zaliajališča do zvezd¬
nega zahodišča se imenuje večerna daljina zvezde.  V sliki 135.*
s ° dnevni loki izvlečeni, nočni loki so pikčasti; V  je vzhajališče,
^  za hajališče; V t  ali V 2  je vzhodišče, Z 1  ali Z 2  je zahodišče; lok VV 1
rr 2  je jutranja daljina, lok “ ZZ t  ali ZZ 2  je večerna daljina,
otranja daljina je enaka večerni daljini iste zvezde; vsaka daljina
ali severna,  t. j. vzhodišče leži med vzhajališčem in severiščem,
južna,  t. j. vzhodišče leži med vzhajališčem in južiščem; jutranja
večerna daljina po polutniku krožečih zvezd je 0°.

151. Nebesna soredja. Lego zvezde na nebesni krogli določamo
s °redji, ki se po izbranih osnovnih krogih imenujejo obzorniško,
b°lutniško ali ekliptiško soredje.

Obzorniško soredje.  Skoz zvezdo in zenit položena na-
A P>čna ravnina seče nebesno kroglo v glavnem krogu, ki se imenuje

v zrok

* Opomba. Slika 135. je primer onih slik, ki v Fiziki iz določenih
°v niso'naCrtane po pravilih opisne geometrije.

158

Nebesna soredja.

Zenit

Slika 136.

navpičnik ali višinski krog zvezde. Obzornik in navpičnik
sta osnovna kroga obzorniškega soredja, ki so mu začetek (izhodišče)
določili v južišču (slika 136.). Abscisa zvezde M  je lok JK  na ob¬
zorniku od južišča do zvezdnega na-
vpičnika in se imenuje njen azimut;
ordinata iste zvezde je lok KM  na
navpičniku od obzornika do zvezde in
se imenuje njena višina.  Azimut šte¬
jemo od 0° do 360° v smeri južišče-
zahaj ališče - severišče-vzhaj ališče - južišče
(JZSVJ),  torej v zmislu navideznega
vrtenja nebesne krogle. Višina je proti
zenitu severna  (pozitivna), proti na¬
dirju je južna  (negativna). Lok na
navpičniku od zvezde do zenita je ze¬
nitna daljina zvezde;  višina in
zenitna daljina zvezde sta komplementarni. Koordinati obzorniškega
soredja (azimut in višina) se zaradi vrtenja nebesne krogle tekom
vsakega dne neprestano izpreminjata.

Višina severnega svetovnega tečaja, t. j. lok S'l\  (slika 134. ali
135.) na poldnevniškem krogu od obzornika do tečaja, se imenuje
tečajna višina  opazovališča (v Ljubljani 46 0 3'); azimut tečaja
je 180°. Lok JB 1  (slika 134.) na poldnevniškem krogu od obzornika

do polutnika se imenuje polutniška
višina;  tečajna in polutniška višina
sta komplementarni.

Polutniško soredje.  Skoz zvezdo
in svetovno os položena ravnina seče
nebesno kroglo v glavnem krogelnem
krogu, ki se imenuje deklinacij ski
krog zvezde.  Polutnik in deklina-
cijski krog sta osnovna kroga polutni-
škega soredja, ki so mu začetek določili
v izbrani točki polutnika, imenovani
pomlad išče,  L,  slika 137. Pomladišče
je ona točka polutnika, kjer stoji Solnce
v trenutku, ko se pomlad začne; glej odst. 152. Abscisa zvezde M
je lok LK  na polutniku od pomladišča do zvezdnega deklinacijsl<eg a
kroga in se imenuje njena rektaseenzija;  ordinata iste zvezd e
je lok KM  na deklinacijskem krogu od polutnika do zvezde in se

So

Slika 137.

Navidezno gibanje Solnca.

159

nnenuje njena deklinaci  j a. Rektascenzijo štejemo od 0° do 360"
0( 1 Pomladišča L  v nasprotnem zmislu, nego se nebesna krogla navi¬
dezno vrti; deklinacija je severna ali južna. Koordinati polutniškega
s °redja (rektascenzija in deklinacija) se zaradi vrtenja nebesne
krogle ne izpremenita nič.

Ekliptiško soredje  glej odstavek 153.

152. Navidezno gibanje Solnca. Pri nas Solnce vsak dan vzide
111  zaide in je njegova pot po nebesnem obloku tekom vsakega pol-
Pe^a dne vzporednik. Natančno sredi dobe med vzhodom in zahodom
8re  Solnce skoz poldnevniški krog; ta trenutek je poldan.

Poldnevnico opazovališCa lahko enostavno določiš takole: Na ravno
Ploščo načrtaj veliko krogov s skupnim središčem; v središču pritrdi pravo-
°tno na ploščo tanko, ravno palčico; ploščo postavi vodoravno na solnčen

kr:

a J- Tekom dne meče palčica različno dolge sence na ploščo; senca je tem

kraiš.

a lša, čim bliže poldnevniškega kroga stoji Solnce, in je opoldne najkrajša.
" e  zaznamenuješ dopoldne točko poljubne krožnice, ki je do nje segla senca
Palčice, in dobiš popoldne točko iste krožnice, ko seže senca do nje, spoji
^ točki iste krožnice s središčem in razpolovi obsrediščni kot; razpolovnica
Je  Poldnevnica. Taka enostavna priprava za določenje poldnevnice se ime-
solnčno kazalo ali gnomon.  (Obeliski v Egiptu so služili takim

Pamenom.)

Od 21. marca do 21. junija raste jutranja daljina neprestano
0( * do 23° 27'10-4" proti severu; dnevni lok je vedno večji od

Počnega.

Z 1U ^ l '-' un *5 a  je najdaljši dan v letu; Solnce vzide kmalu po 4. uri
.o*J  * n  zaide ob 8. uri zvečer; ta dan se imenuje poletni
Peni obrat (poletni solsticij ali kres  — „o kresi se dan

160

Navidezno gibanje Solnca.

obesi“); vzporednik, ki po njem kroži Solnce ta dan, se imenuje
severni ali rakovi obratni  k.

Od 21. junija do 23. septembra pojema severna jutranja daljina
neprestano do 0°; dnevni lok, ki je še vedno večji od nočnega, se
neprestano manjša.

23. septembra kroži Solnce zopet po polutniku, noč in dan sta
zopet enako dolga; Solnce vzide ob 6. uri zjutraj in zaide ob 6. url
zvečer; ta dan se imenuje jesensko enakonočje (jesensk 1
ekvinokcij).

Od 23. septembra do 21. decembra raste jutranja daljina n e '
prestano od 0° do 23° 27'10-4" proti jugu.; dnevni lok je vedno
manjši od nočnega.

21. decembra je najkrajši dan v letu; Solnce vzide malo pr e< *
8. uro zjutraj in zaide kmalu po 4. uri popoldne; ta dan se imenuj e
zimski solnčni obrat (zimski solsticij);  vzporednik, ki P°
njem kroži Solnce ta dan, se imenuje južni ali kozorogov 1
obratnik.

Od 21. decembra do 21. marca pojema južna jutranja daljic 3
neprestano do 0°; dnevni lok, ki je še vedno manjši od nočnega
se neprestano veča.

Solnce kroži vsak dan po drugem vzporedniku; njegova navidezn a
pot po nebesnem obloku v dobi enega leta je torej nekakšna vijačnioV
ki leži med obema obratnikoma in jo Solnce prehodi od 21. decembri
do 21. junija navzgor, od 21. junija do 21. decembra navzdol.

Solnce ima še neko drugo navidezno gibanje na nebesu. Če s 1
zapomnimo zvezdo, ki z njo Solnce določenega dne obenem kulminir 3 ’
moremo zaznati, da kulminira Solnce nastopnega dne skoro 4 minut e
(natančno 3 ni 56’555 s ) kesneje nego dotična zvezda in se je nj ego
rektascenzija zvečala za približno 1°; dva dni pozneje kulmind’ 9
Solnce že skoro 8 minut kesneje nego dotična zvezda in se je nj e '
gova rektascenzija zvečala za približno 2° itd.; po 365^ dneva kuk
minira Solnce zopet obenem z dotično zvezdo; njegova rektascenziJ' 1
se je v tej dobi izpremenila za 360°.

Solnce' izpreminja torej neprestano svojo deklinacijo in rek 1 -'
ascenzijo, in sicer je deklinacija rektascenzija

21. marca 0° 0°

21. junija približno - 23 10  90°

23. septembra 0° 180°

21. decembra približno —234°  270°

21. marca 0° 360° ali 0°.

Navidezno gibanje Solnca.

161

S spojitvijo vseh onih točk na nebesu, kjer vidimo Solnce
°b vsakokratni njegovi kulminaciji, dobimo glavni krogelni krog,
ki  se imenuje e ki ip ti k a; v sliki 139. krog s premerom E t E 2 .
Ravnina ekliptike je proti polutniku naklonjena za 23° 27'10-4"
(baklon ekliptike).  Solnce torej navidezno obkroži vsak dan
drug vzporednik od vzhoda proti zahodu in obkroži tekom enega
leta ekliptiko v nasprotnem zmislu navideznega vrtenja nebesne
krogle.

Presečišči L  in N  ekliptike s po¬
lutnikom R  (slika 139.) se imenujeta
točki enakonočja;  točka L,  kjer
stoji Solnce, ko prehaja njegova deklina¬
ma iz južne v severno, se imenuje
Pomladiš če, točka N  se imenuje
i e senišče;  točka E t  ali E 2 , kjer ima
Solnce svojo naj večjo severno ali južno
deklinacijo, se imenuje obratišče  ali
°bstojišče. Krog, ki gre skoz točki
6 hakonočja in svetovna tečaja, se ime-
nil ie kolur enakonočja;  krog, ki
gre  skoz obratišči in svetovna tečaja,

K'

Slika 139.

se

hhenuje kolur obratka.  Premer nebesne krogle, ki stoji pravo-
°lho na ekliptiki, seče kolur obratka v točkah P t  in P 2 , ki se
'hienujeta tečaja ekliptike  in sta od svetovnih tečajev oddaljena
Za  naklon ekliptike. Ravnini ekliptike in ravnika se ne sečeta v isti
P^mici kakor obzor in ravnina polutnika.

Solnce gre na svoji poti po ekliptiki od pomladišča po vrsti
,° z  tale ozvezdja: Oven, Junec, Dvojčki, Rak, Lev, De-
, lca > Tehtnica, Škorpijon, '"Strelec, Kozorog, Vodnar
Hibe;,pas  teh 12 ozvezdij se imenuje zodijak  (živalski krog),
^tikokdelimo 0 d pomladišča v 12 enakih delov in postavimo k
jakemu delišču znamenje nastopnega ozvezdja, začenši pri pomla-
cu  z znamenjem Ovna. Ta znamenja so po vrsti, kakor so prej
ZVe zdja našteta:

ali

V V X

© <Q TJP iflj Ul £

»m m m  he  #■

/6

jsl

X

*«*•

v  Solnce stoji v „znamenju“ Ovna, ko stoji v ozvezdju Rib, je
” z harnenju“ Raka, ko stoji v ozvezdju Dvojčkov itd.

R 61 3 n e r, Pi z ik a .

H

162

Ekliptiško soredje. Časovne dobe in koledar.

V nastopnem starem latinskem distihu so našteta imena ozvezdij
v istem redu kakor prej:

Sunt: Aries, Taurus, Gemini, Cancer, Leo, Virgo,

Libraque, Scorpius, Arcitenens, Caper, Amphora, Pisces.

153. Ekliptiško soredje (slika 140.). Temu soredju sta osnovna kroga
ekliptika in širinski krog,  t. j. glavni krogelni krog, položen skoz
zvezdo (nebesno točko) M  in tečaj ekliptike P;  začetek soredja je po'
mladišče L.  Abscisa je lok LK  na ekliptiki od pomladišča do širinskeg®

kroga in se imenuje (astronomij ska)
dolžina;  ordinata je lok KM  na širin -
skem krogu od ekliptike do zvezde in
se imenuje (astronomi  j slca) širini
Dolžino štejemo od pomladišča od 0°
do 360° v onem zmislu, kakor Solnce
navidezno kroži po ekliptiki (torej v istem
zmislu kakor rektascenzijo). Širina j e
severna ali južna. Dolžina ima torej v
astronomiji drug pomen nego v zernlj e '
pisju; v zemljepisju štejemo dolžino na
polutniku, v astronomiji jo štejemo n&
ekliptiki.

Kadar imata dve svetovni telesi isto dolžino, pravimo,

da

stojita v konjunkciji;  kadar se njuni dolžini razlikujeta
90°, stojita v kvadraturi;  kadar se dolžini razlikujeta za ISO 0 ’
stojita v opoziciji.  Primerjaj slike 143., 144. in 165. in gl e l
dotični odstavek.

154. Časovne dobe in koledar. Poznamo stanovitno dob 0
zvezdni  dan  (= 24 zvezdnih ur po 60 minut, 1 minuta = 60 se'
kund). Zvezdni čas štejemo od zgornje kulminacije pomladiscm
takrat je 0'*0 m 0 S  zvezdnega časa; ko se je deklinacijski krog poinl a '
dišča od poldnevniškega kroga odmeknil za = 15°, je l^O"* 0
zvezdnega časa itd. Zaradi enakomernega vrtenja nebesne krogi®
moremo loke na polutniku izraziti s časovnimi enotami; lok 360
izražamo kot lok 24 ur in dobimo torej lok izražen v urah,
delimo število njegovih stopinj s 15 (= -* 60 ); obratno dobimo števil 0
stopinj, če število ur, ki povedo polutnikov lok, pomnožimo s 1°’
N. pr. rektascenzija 185° je XII ur 20 minut, rektascenzija 205° i e
XIII ur 40 minut itd. V časovnih enotah izražena rektascenzija p° ve
zvezdni čas, obkorej zvezda (točka) zgoraj kulminira. Eno uro P°

Časovne dobe In koledar.

163

kulminaciji oklepa deklinacijski krog zvezde s poldnevniškim krogom
^°t (lok na ravniku) 15° itd. Lok na polutniku od poldnevniškega
kroga do deklinacijskega ;kroga zvezde, štet v zmislu navideznega
vrtenja nebesne krogle (v nasprotnem zmislu rektascenzije) in izražen
v časovnih enotah, se imenuje urni  kot  zvezde; urni kot pove
^°rej, koliko zvezdnega časa je poteklo od zadnje zgornje kulmina-
c ije zvezde.

Recimo, da ima zvezda (v časovnih enotah izraženo) rekt-
as cenzijo c;  ko je njen urni kot enak u,  je od zgornje kulminacije
Pornladišča poteklo (c-j- m)  ur zvezdnega časa in je torej

zvezdni čas = rektascenzija-j-urni kot.

Zvezdni čas kažoče ure na zvezdarnah so tako urejene, da se
kazalec minut tekom enega zvezdnega dne 24 krat zavrti.

Doba med dvema zaporednima zgornjima kulminacijama sre¬
dišča Solnca je pravi solnčni dan.  Ker se Solnce neprestano
Pomika po ekliptiki v nasprotnem zmislu nego se nebesna krogla
Yrt -i> je torej pravi solnčni d an za toliko daljši od zvezdnega dne,
Za  kolikor se vsak dan zgornja kulminacija Solnca zakesni; na
'^6 zvezdnih dni pride 365 pravih solnčnih dni.

Ko je Solnce v pomladišču, ima rektascenzijo 0°; za pot od
Pornladišča do severnega obratišča potrebuje Solnce 92 dni 22 ur
ln  rektascenzija zraste v tej dobi od 0° na 90°; od severnega obra-
iišča do jesenišča potrebuje Solnce 93 dni 14 ur in rektascenzija
Zl 'aste v tej dobi od 90° na 180°; za pot od jesenišča do južnega
° br atišča potrebuje Solnce 89 dni 17 ur in rektascenzija zraste v
te i dobi od 180° na 270°; od južnega obratišča do pornladišča potre-
bu Je Solnce 89 dni 1 uro in rektascenzija zraste v tej dobi od 270°
n a 360°. Ti enako veliki prirastki 'po 90° rektascenzije nastanejo v
la Klično dolgih dobah in se torej Solnce po ekliptiki ne giblje enako-
llle rno, temveč v zimski dobi nekoliko hitreje nego v poletni dobi.

Pa recimo, da bi se Solnce po ekliptiki gibalo enakomerno, in
br °jicirajmo vsakdanja enaka pota na polutnik in deklinacijske
^ r °ge ; s  tem smo vsakdanjo pot Solnca po ekliptiki razstavili v
°mponenti na polutnik in na deklinacijski krog dotičnega dne;
br °jekcija na deklinacijski krog pokaže izpremembo deklinacije,
f r °jekcija na polutnik pokaže prirastek rektascenzije; ker pa so

Vsa kd;

Pjeha.

a nja pota Solnca na ekliptiki proti polutniku različno naklo-

bili

> bi tudi v tem slučaju vsakdanji prirastki rektascenzije ne
enako veliki. Pravi solnčni dnevi torej niso enako dolgi.

n*

Časovne dobe in koledar.

164

Zaradi enakomerne delitve časa smo si v mislih ustvarili neko
„povprečno solnce“,  ki od pomladišča v zmislu štetja rekt-
ascenzije enakomerno obhodi polutnik v isti dobi, kakor Solnce
neenakomerno obhodi ekliptiko; obe solnci se krijeta v pomladišču
21. marca.

Doba med [dvema' - '‘zaporednima zgornjima kulminacijama po¬
vprečnega solnca je povprečni ali meščanski solnčni dan.
Vsak povprečni solnčni dan je |-||- = 1-00274 = 24 ur 3 minute
56-5 sekund zvezdnega dne.

Doba med zaporednima zgornjima kulminacijama povprečnega
solnca in (pravega) Solnca istega dne je razlika med povprečnim in
pravim solnčnim dnem in se imenuje časovna enačba.  Ta j e
največja 12. februarja, namreč -(-14 min. 25 sek. (to se pravi: me¬
ščanski poldan je 14 min. 25 sek. pred kulminacijo pravega Solnca))
in 3. novembra, namreč — 16 min. 21 sek. (to se pravi: meščanski
poldan je 16 min. 21 sek. po kulminaciji pravega Solnca). Štirikrat
v letu, 15. aprila, 14. junija, 1. septembra in 25. decembra, kulminirata
obe solnci hkrati; ob teh dnevih je torej časovna enačba 0.

Navadne ure kažejo povprečni solnčni čas; pravi solnčni Čas
povedo le „solnčne ure“. Meščanski čas štejemo od opoldne do opol¬
noči in od opolnoči do opoldne od 0 ; ‘ do 12 h .  Ponekod štejej 0
(železniški) čas od opolnoči do opolnoči od 0 7i  do 24' 1 .

Doba, ki v njej Solnce enkrat obhodi ekliptiko od poljubne
njene stalne točke do iste nazaj, se imenuje sidersko (zvezdno)
leto.  Opazovanje uči, da pomladišče ni stalna točka ekliptike, da se
temveč po ekliptiki počasi pomika v nasprotnem zmislu Solnca, i 11
sicer vsako sidersko leto približno za lok 50". Doba, ki v njej Solnce
enkrat obhodi ekliptiko od pomladišča do istega nazaj, se imenuje
tropsko (ekvinokcialno) leto  in je nekoliko (za približno
20 minut) krajše od siderskega leta. Opazovanje uči dalje, da po¬
mladišče na ekliptiki ne napravi vsako leto enako velike poti in J e
torej tropsko leto izpremenljivo.

1 tropsko leto = 3.65-24220 povpr. soln. dni = 365‘ 7  5 h  48 m  45"9^

1 sidersko leto = 365-25636 „ „ „ = 365 a  6 1 ' 9 m  9"5^'

1 meščansko leto == 365 povprečnih solnčnih dni.

Meščansko leto se prične s 1. januarjem; poml a( ^
se prične, ko stopi Solnce v pomladišče.

Če bi v koledarju šteli leta dosledno po 365 dni in sploh ne vp°'
števali razlike 0-24220 povprečnih solnčnih dni, bi po več letih začetek

Navidezno gibanje Lune.

165

Pomladi ne bil več istega koledarskega dne 21. marca. Iz takega
vzroka je bil leta 45. pr. Kr. koledar že za 67 dni za tropskimi leti.

razliko je popravil Julij Cezar z astronomom Sosigenom iz
Aleksandrije na ta način, da je letu 46. pr. Kr. pridal 67 dni („leto
zmešnjav 1 *) in določil, da se pridene poslej vsakemu četrtemu letu
meseca februarja en dan (prestopno leto 366 dni). Po tem „juli-
lanskem koledarju"  je bila letna napaka 0-25—  (P24220 =
0-00780 povprečnih solnčnih dni, kar da v 400 letih 3-12 dni.
Aikej.ski koncil (325 po Kr.) je odredil, da so istega leta v koledarju
Preskočili tri dni; ker pa koledarja samega niso preuredili, je v
Poznejši dobi pogrešek zopet znatno narastek Papež Gregor XIII. je
° dr edil, da so v letu 1582. preskočili 10 dni (za 4. oktobrom so šteli
takoj is. oktober), obenem pa je preuredil koledar s tem določilom:
Vs akib 400 let je izpustiti tri prestopne dneve, in sicer na ta način,
da  ona sekularna leta (t. j. leta brez desetic in enic), ki niso deljiva

S 4. •

> rušo prestopna leta. (Leti 1800 in 1900 nista bili prestopni leti,
; () °0 bo prestopno leto.) Potem „gregorij anskem koledarju"
6  še obstoječi pogrešek tako neznaten, da bo treba šele vsakih
o let izpustiti še en prestopni dan. Katoliki in protestantje so
sprejeli gregorijanski koledar, Grki in Rusi so obdržali julijanskega;
Zai aditega je danes njihov datum 13 dni za našim.

Uoba 365 \  dneva se imenuje „julijansko leto".

155, Navidezno gibanje Lune. Kakor zvezde in Solnce, obhodi
^ Pa vsak dan vzporednik v zmislu navideznega vrtenja nebesne
.^ 0gle - Kakor Solnce, izpremeni tudi Luna vsak dan svoje vzhodišče
zahodišče in s tem dolžino svojega dnevnega in nočnega loka.
r°r Solnce, kulminira tudi Luna vsak dan kesneje nego zvezda
nic a, ki je z njo prejšnji dan obenem kulminirala. S spojitvijo
VSeh  točk na nebesni krogli, kjer vidimo Luno ob njenih kulmina-
bah, dobimo glavni krogelni krog, ki se imenuje Lunin tir.  Luna
y l0 m svoj tir v i stem zmislu, kakor obhodi Solnce ekliptiko. Lunin
y ' e ži tudi v zodijaku in je naklonjen proti ekliptilci za približno 5°.
^ salto presečišče Luninega tira z ekliptiko se imenuje"" v o zel;
^ vozel, kjer prehaja Lunina širina iz južne v severno, se imenuje
Vzgornji vozel,  nasprotni je navzdol nji vozel;  oba vozla
PpJa premica vozlovka.

Hektascenzija Solnca se zveča vsak dan približno za 1° in se
1  njegova kulminacija približno za 4 minute. Rektascenzija

. • * sveža vsak dan » 13» 10' 35-03" (približno 13») in se ža-

es Pi njena kulminacija približno za 4 X l,i  t

53 minut. Z isto

166

Navidezno gibanje Lune.

zvezdo kulminira Luna zopet približno po dneh; ta doba šteje
natančno 27 s  7 h  4311‘5 8  in se imenuje siderski  ali tudi peri-
odski mesec.  Doba, ki jo potrebuje Luna, da pride od pomladišča
k istemu nazaj, je zaradi nestalnosti pomladišča nekoliko krajša,
šteje 27 d  7 h  43 4-78 s  in se imenuje tropski mesec.  V dobi, ko j e

Luna zaostala za stalnico za 360°, je Solnce za isto stalnico zaostalo
približno za 27° (vsak dan približno za 1°); ta lok prehodi Luna
približno v dveh dneh in se povrne vsakikrat k Solncu v dobi, ki
šteje 29‘* 12* 442-68 s  in se imenuje sinodski mesec ali luna-
cija.  Vozla nista stalni točki ekliptike, temveč se pomikata P°
ekliptiki v nasprotnem zmislu nego obhodi Luna svoj tir, in sicei
vsako leto približno za 19°; zaraditega potrebuje Luna za pot od
vozla do istega nazaj le dobo, ki šteje 27 d 5*5 m 36 s  in se imenuj®
drakonitski (zmajski) mesec.

242 zmajskih mesecev je 6585-357 dni
223 sinodskih mesecev je 6585-321 dni

l

f

je približno 18 jul. let 11 dni.

Ta doba („Saros“), ki se v njej ponove vse medsebojne lege Solnca in Lun e
proti Zemlji (glej odstavek 173.), je bila znana že Kaldejcein in tudi Kitajce!®
že 2000 let pr. Kr.

235 sinodskih mesecev je 6939-6883 je skoraj natančno 19 julijanskih l et
(Metonski mesečni ciklus).

Danes imajo obhodne dobe Lune v koledarju pomen le še za določeni®
velikonočnih praznikov. Po cerkveni odredbi je velikonočna nedelja pr va
nedelja po prvi polni luni po nastopu pomladi, in se torej data Velike no® 1
v enaki vrsti ponove vsakih nastopnih 19 let. Ko so data za eno tako dob®
določena, se more datum vsake Velike noči izračunih; k letnici prištejejo
in delijo to vsoto z 19; ostanek deljenja se imenuje „zlato število" in k vs&'
kemu zlatemu številu pripade v ciklu določeni datum.

Tekom vsakega sinodslce£ a

O  meseca izpremeni Luna svoJ e
s  lice popolnoma (slika 141.);

4 Z  je s solncem v konjunkciji , J e
/JlfiilK o Luna temna; imamo „mlaj“  ®'

\ 1  - Takoj po mlaju zagledamo Lu#°

S na zahodni strani v obliki oz¬
kega svetlega srpa, ki mu l e
obrnjena konveksna stran pr otl
zahodu; zahaja takoj za Solncem. Po konjunkciji se Luna odrni^
od Solnca v smeri proti vzhodu; razsvetljeni del se veča od dne
dne. Čez 7 dni in 9 ur je Luna v kvadraturi s Solncem, njena 2®
hodna polovica je razsvetljena, vzhaja in zahaja 6 ur za Solnce# 1 ’

Navidezno gibanje planetov.

167

]r narno „prvi krajec“ I. Čez novih 7 dni 9 rrr je Luna v opozi¬
cij s Solncem, kulminira zgoraj opolnoči in je vsa razsvetljena,
maanro „polno luno ali ščip“  ®. Po opoziciji se začne Luna
na  svojem zahodnem robu temniti in je čez 7 dni in 9 ur, ko je
z °Pet v kvadraturi s Solncem, le še njena vzhodna polovica raz¬
cepljena; kulminira približno 6 ur za Solncem; imamo „zadnji
^ ra jec“  (J. V nastopnih dneh se temni dalje, svetli srp ima kon¬
veksno stran obrnjeno proti vzhodu in čez 7 dni 9 ur po kvadraturi
Udarno zopet mlaj. Menjavanje Luninega lica imenujemo izpre¬
či n j a n j e faze.

Prvi krajec ima obliko črke D, zadnji krajec ima oblike črke C; ker
°k Prvem krajcu svetli del Lune raste, ob zadnjem krajcu pa pojema, torej
drvno nasprotno, nego povesta latinska izraza decrescit (pojema) in crescit
daste), ki imata začetno črko D oziroma C, je nastal pridevek luna men-
1 a x  (lažniva Luna).

156. Navidezno gibanje planetov. Razen Solnca in Lune vidimo
s  Prostim očesom še pet zvezd, ki imajo razen vsakdanjega navidez-
dega gibanja z nebesno kroglo še samosvoje gibanje med stalnicami;
la zločijo se od drugih zvezd že po svojem mirnem svetenju (brez
Migotanja); te zvezde so planeti: Merkur, Venus, Mars, Ju¬
piter m Saturen.  Z daljnogledom zaznamo planete kot okrogle
Ploščice, nekatere z značilnim površjem; vse stalnice vidimo z daljno¬
vodom kot točke. Z daljnogledom sta zaznatna še dva večja pla¬
hta, ki se imenujeta Uran in Neptun,  veliko majhnih planetov
a des jih poznamo že skoro 700), ki se imenujejo asteroidi ali
Pldhetoidi,  in pa nekoliko spremljevalnih planetov,  ki
Unenujejo lune  (trabanti, sateliti) glavnih planetov; od teh
llQa  Mars dva, Jupiter osem, Saturen deset, Uran štiri, Neptun
e dega.

Prav 2

Samosvoji tiri planetov leže v zodijaku blizu ekliptike in so

zamotane črte. V določeni dobi se giblje planet v zodijaku v
zmislu kakor Solnce v ekliptiki (od zahoda proti vzhodu);
vrtno, da se giblje napredno.  Začetkom naprednega gibanja
e  hitrost, proti koncu pojema in poneha; planet navidezno
”°kstoji« (je stacionaren).  Po tem obstoju se giblje planet v
baku v nasprotnem zmislu nego Solnce v ekliptiki (od vzhoda
Jl  zahodu); pravimo, da se giblje obratno.  Začetkom obrat-
Zop a  ^anja raste hitrost, proti koncu pojema in poneha, planet

obstoji; pot obratnega gibanja je vedno manjša nego pot na-

u se giblje planet zopet napredno

dega gibanja. Po tem obstoj

168

Navidezno gibanje planetov.

(od zahoda proti vzhodu) itd.; mnogokrat (ne vselej!) se pri takem
obračanju tvorijo zanke, ki ponovno sečejo ekliptiko. S sliko 142.
primerjaj sliko 162.

Med naprednim gibanjem pride vsak planet enkrat v ko#'
junkcijo s Solncem in je Solnce videti med Zemljo in planetom!
lega M x  v sliki 143. in J x  v sliki 144.; zaraditega se ta konjunkcij 11
imenuje zunanja (zgornja) konjunkcija.  Med obratni# 1

M,

, >0
Slika 143.

Slika 144.

gibanjem prideta edinole planeta Merkur in Venus zopet v k« 11
junkcijo s Solncem, toda tedaj je planet (Merkur ali Venus) vid etl
med Zemljo in Solncem; lega M s  v sliki 143.; zaraditega se ta ko 11
junkcijaimenuje notranja (zdolj nj a) konjunkcij  a. Vsak dr Uo
planet pride med obratnim gibanjem enkrat v opozicijo s Solnce# 1 ’

Navidezno gibanje planetov.

169

^ e ga ,J S  v sliki 144. V slikah 143. in 144. znači 0  opazovalčevo oko,
e kliptika in planetov tir pa sta zaradi enostavnosti položena v rav-
nin o papirja.

Ker nista Merkur in Venus nikdar s Solncem v opoziciji, pač
Pa ob vsakem obratnem gibanju v notranji konjunkciji in niso vsi
tugi planeti nikdar v notranji konjunkciji s Solncem, se imenujeta
Merkur in Venus notranja (zdoljnja) planeta,  vsi drugi pla-
ne ti pa so zunanji (zgornji) planeti.

Z daljnogledom opažamo, da planet izpreminja svojo navidezno
Vel ikost, ki je najmanjša ob zunanji konjunkciji, največja ob notranji
konjunkciji, oziroma opoziciji. Opažamo tudi, da izpreminja planet
Sv °jo fazo podobno kakor Luna.

Merkur se oddalji od Solnca za največ 28^°, Venus za največ
48 °; razdalja od Solnca se imenuje elongacija  notranjega planeta.
Merkurja nam največkrat prikrivajo solnčni žarki in je s prostim
0c esom viden le ob svojih največjih elongacijah; legi ilf 2  in v
sliki 143. Ko ima notranji planet zahodno elongacijo, ga vidimo na
v zhodnem nebu le pred solnčnim vzhodom; tedaj se imenuje dani  ca;
Potem stoji nekoliko časa tako blizu Solnca, da v jutranji zarji
°eem izgine; pozneje se prikaže na nasprotni strani Solnca, ima
Vz hodno elongacijo, zaide kesneje nego Solnce in se imenuje ve¬
trnica.

Na Veneri opažamo z daljnogledom prav razločno faze. Kadar
Je  Venus kot večernica od Solnca najbolj oddaljena, ima fazo kakor
kuna v prvem krajcu in dobiva pri obratnem gibanju obliko srpa,
zavitega na desno. Ob notranji konjunkciji je popolnoma temna;
kratko potem se pojavi zahodno od Solnca kot danica v obliki na
levo  zavitega srpa. Ko pride v naj večjo zahodno elongacijo, ima
fazo kakor Luna v zadnjem krajcu. Med naprednim gibanjem raste
razsvetljeni del neprestano do popolno razsvetljene ploščice, ki se
P a  kot taka ne vidi, ker je preblizu Solnca.

Redkokrat se zgodi, da gre Venus ob svoji notranji konjunk-
Cl R tako pred Solncem, da jo vidimo projicirano kot črno okroglo
Ploščico na Solncu (kakor bi bilo v M s  po sliki 143.); to so zna-
»prehodi Venere"  (opazovani v letih 1631, 1639, 1761,
1874 in 1882; nastopni bodo v letih 2004, 2012, 2017 . . .).

Roba, ki preide, da obnovi planet svojo lego napram Solncu,
lr Uenuje sinodska obhodna doba;  doba, ki preide, da obnovi
a Oet svojo lego napram stalni točki ekliptike, se imenuje siderska
k kodna doba.

170 Oblika Zemlje.

Zunanji planet (slika 144.) pride s Solncem v konjunkcijo (-A);
v opozicijo (J 3 ) in v kvadraturo (J 2  in J 4 );  ob konjunkciji planet ni
viden in kulminira opoldne; ob opoziciji kulminira opolnoči; tedaj
ima najdaljše obratno gibanje.

157. Oblika Zemlje. Potujoč po poldnevnici opazovališča proti
severu zaznamo, da se veča tečajna višina, severni tečaj se pri'
bližuje našemu zenitu, veča se število nadobzornic, polutnik se pri¬
bližuje obzorniku, dnevni loki severno nad polutnikom krožečih
zvezd postajajo večji, zvezde, ki smo jih v prvotnem opazovališču
videli krožiti južno pod polutnikom, postajajo podobzornice. Pri¬
merne slike dobiš, če v slikah 134., 135. in 138. obdržiš lego 'pol'
dnevnice S J  in večaš <£; S01\  do 90°, obdržiš pa vse druge črte v
njihovih legah napram svetovni osi T X T 2 .

Sklepamo, da bi morali na tej poti priti do točke na Zemlji;
odkoder bi vse v polutniku in severno nad njim krožeče zvezde
bile za nas nadobzornice; (vzporedniki bi bili torej vzporedni z ob¬
zornikom).

Potujoč po poldnevnici prvotnega opazovališča proti jugu za¬
znamo, da se tečajna višina manjša, severni tečaj se bliža severišču,
število nadobzornic se manjša, južno od polutnika se prikažejo
zvezde, ki jih v prvotnem opazovališču nismo mogli videti. Pridem 0
do kraja, kjer je tečajna višina enaka 0°, polutnik gre skoz zenit;
vsi vzporedniki stoje pravokotno na obzoru, vse zvezde so vzhajali
dnevni lok vsake zvezde je enak njenemu nočnemu loku. Potujočim
v začeti smeri dalje pade severni tečaj pod obzor in južni tečaj prid e
nad obzor. Primerne slike dobiš, če v slikah 184., 135. in 138. obdržiš
lego poldnevnice S J  in vrtiš premer T^T.,  v nasprotnem zmislu urneg 0,
kazalca, lego vseh drugih črt napram T t T 2  pa obdržiš.

Te pojave zaznamo na poti po poldnevnici kateregakoli kraja n a
Zemlji. Opazovanje uči, da se za vsakih 11P3 km  (= 15 zemljepisnih

Oblika Zemlje. Zemljepisna dolžina in širina.

171

1Tu lj) na poldnevnici zmanjša oziroma zveča tečajna višina za 1°, da
Popadajo torej k enakim razdaljam na Zemlji v severnojužni smeri
l udi na poldnevniških krogih enaki loki.

Sklepamo: poldnevniška ravnina seče Zemljo v

kr°gu in poldnevnica opazovališča je dotikalnica
te ga kroga.

Potujoč po pravokotnici na poldnevnico proti vzhodu, zaznamo
Ila  vsaki zvezdi, da vzhaja in kulminira tem preje, čim dalje smo
Prišli proti vzhodu, in da pripadajo k enakim razdaljam opazovališč
tu di enake časovne razlike v vzhajanju in kulminiranju.

Sklepamo: Zemlja je tudi v vzhodnozahodni smeri
Povsod enako ukrivljena.

Po stereometrijskih zakonih poznamo samo eno telo, ki je na
dveh pravokotnih smereh povsod enako ukrivljeno, to je krogla.

Sklepamo: Zemlja je krogla  (ali vsaj približno kro-
®ta), ki ima skupno središče z nebesno kroglo in v
^Jeni votlini prosto visi.

Pa Zemlja ni ravna, okrogla plošča, kakor se nam zdi, uče tudi druge
Vs akdanje izkušnje: naš obzor je vedno krog, ki se veča, kadar stopamo
Vlšo  (na stolp, na hrib, v zrakoplovu); kadar se močno oddaljimo od visokih
Predmetov, izginejo očem najprej nižji deli; na morskem bregu zaznamo od
lza i°čih se ladij najprej vrhove (jambore); potovanje okoli sveta; senca
Ulije na Luni ob Luninem mrku je okrogla itd.

Ravnina, ki se v opazovališču dotika Zemlje, se imenuje na-
Vl dezni obzor;  ta seče nebesno kroglo v krogu, ki se imenuje
navidezni obzornik  in ni glavni krog nebesne krogle. Skoz
Sr edišče zemlje idoča in z navideznim obzorom vzporedna ravnina

S A *

imenuje pravi obzor;  ta seče nebesno kroglo v glavnem krogu
ki se imenuje pravi obzornik.  Kadar imamo oko tik na površju
^ e hllje, vidimo del nebesne krogle nad navideznim obzornikom;

a dar imamo oko više nad površjem Zemlje, vidimo del nebesne
. °&le nad onim krogom, kjer seče nebesno kroglo plašč stožca, ki
lrna  svoj vrh v našem očesu in ki so mu stranice iz našega očesa
tla Ze meljsko kroglo položene dotikalnice.

158. Zemljepisna dolžina in širina. Oni točki na Zemlji, kjer
. G  krijeta zenit in svetovni tečaj, se imenujeta severni,  oziroma
^Uzni zemeljski tečaj.  Premica, ki ju spaja, se imenuje ze-
^_ e (jska  os  in se seveda krije s svetovno osjo. Vsak glavni krog,
y & re  skoz tečaja, se imenuje zemeljski poldnevniški krog.
j^ Sa k zemeljski krog, ki stoji pravokotno na osi, se imenuje ze-
e Uski vzporednik.  Naj večji zemeljski vzporednik (oddaljen

172 Zemljepisna dolžina in širina.

od vsakega tečaja za 90°) je zemeljski polutnik (ravnik) in
leži seveda v ravnini nebesnega polutnika (ravnika).

Lego točk na Zemlji določamo s soredjem, ki sta mu osnovna
kroga polutnik in izbrani poldnevniški krog. Poldnevniški polkrog
med tečajema se imenuje zemeljski poldnevnik (meridian,
ker imajo kraji na istem poldnevniku istočasno poldan). Kot
„začetni poldnevnik"  velja danes običajno poldnevnik, ki gr e
skoz Greenwich  (izg. Grinič, vzhodno predmestje Londona, kjer
je velika angleška Narodna zvezdama). Abscisa zemeljske točke j e
lok na polutniku od začetnega do točkinega poldnevnika in se ime¬
nuje zemljepisna dolžina;  ordinata točke je lok na točkinem
poldnevniku od polutnika do točke in se imenuje zemljepisna
širina.  Dolžino štejemo od 0° do 180° vzhodno ali zahodno, širino
štejemo od 0° do 90° severno ali južno. Ljubljana ima 14° 30'42
vzhodne dolžine in 46° 3'  severne širine.

Vzporednika, ki imata 23° 27' 10'4" severne ali južne širine,
se imenujeta severni (rakovi)  oziroma južni (kozorogovi)
obratnik;  vzporednika, ki imata 66° 32' 49'G" severne ali južne
širine, se imenujeta severni  oziroma južni tečajnik.  Podnebni
zemeljski pas od južnega do severnega obratnika se imenuje vroč*
pas,  od severnega (južnega) obratnika do severnega (južnega) tečaj¬
nika je severni (južni) zmerni pas,  od severnega (južnega)
tečajnika do severnega (južnega) tečaja je severni ali arktni
(južni ali antarktni) mrzli  pas.

Točke na istem poldnevniku imajo obenem isti čas; na različnih
poldnevnikih ležečima točkama je razlika časa premo sorazmerna
z razliko zemljepisnih dolžin. V opazovališču A,  ki ima dolžino z a
15° proti vzhodu večjo od opazovališča B,  kulminira ista zvezda
24• -glg-S-fj- = 1 uro prej; k časovni razliki 4 minut pripada 1° razlik e
zemljepisnih dolžin. Razliko dolžin določimo torej lahk°
z od merjenje m časovnih razlik.

Zemljepisna širina opazovališča meri toliko stopinj kakor koh
ki ga oklepa skoz opazovališče idoči zemeljski polumer z onih 1
polumerom, ki gre v polutnikovi ravnini k poldnevniku opazovališča.
Poldnevnica je dotikalnica na poldnevnik in stoji pravokotno na
polumeru opazovališča; svetovna os pa stoji pravokotno na polut'
nikovi ravnini in na vsakem v tej ravnini ležečem polumeru; koh
ki ga oklepa poldnevnica s svetovno osjo, je tečajna višina opazo¬
vališča. Ker sta normalna kota enaka, določimo torej zemlj e '
pisno širino lahko z odmerjenjem tečajne višine.

Velikost Zemlje.

173

Ure na kolodvorih ne kažejo povsod krajevnega časa; zaradi točnosti
železniškega prometa so namreč vpeljali takozvani pasovni  čas. Kraji
me d poldnevnikoma —7-|-° in zemljepisne dolžine tvorijo prvi ča¬

sovni pas,  kraji med 7-|° in 22tvorijo drugi časovni  pas  itd.; dolžina
Vsakega pasa je 15°; v vsakem časovnem pasu se ravnajo kolodvorske ure
P° krajevnem času poldnevnika s povprečno dolžino, v drugem pasu torej
P° Poldnevniku +15° dolžine. Drugi časovni pas obsega Srednjo Evropo-,
zaraditega se imenuje naš kolodvorski čas tudi srednj e-
ev ropski  čas. Ljubljana leži za 29' 18" zahodno od
Poldnevnika +15°, ima torej krajevni čas 1 minuto
o 7-2 sekund za kolodvorskim.

159. Velikost Zemlje. Recimo, da je Zemlja
kr °gla; A  in B  sta kraja na istem poldnevniku, raz¬
lika njunih širin je a°, lok poldnevnika s krajiščema
^ in B  ima dolžino l,  polumer Zemlje je r; potem
Ve lja 2 rn\l —  360° : a  °. Iz l  in a  moremo torej
izraSuniti r.  Dolžino l  dobimo po Snellijevem
Načinu triangulacije (slika 145.). Ob poldnevnici
^  krajev A  in B  izberemo lahko pristopne točke
-D, E, .. L,  da moremo z njih natančno od¬
meriti kote, ki jih oklepajo zorne premice k
s °sednjim točkam; na ta način odmerimo kote
Vs em trikotnikom, ki se jim vrsta začne pri A
m konča pri B.  Kjer so tla najbolj ugodna (naj-
b °lj ravna in pristopna), odmerimo

daljico,
v  točki

Zda ) lahko trigonometrijsko izračunimo stranice
M K NK  i. dr., vse stranice trikotnikov naše slike. Vsota projekcij
stl> ani c  AC, CE, E G, G K  in KB  ali Alj, DF, F H, HL  in LB  pa je AB — l.

Ker so prvotno na ta način določali dolžino ločne stopinje,
^benujemo tudi to merjenje „stopinjsko merjenje 11 .

Stopinjsko merjenje je pokazalo, da so pač poldnevniki vsi
e dako dolgi, da pa je stopinja poldnevnika tem daljša, čim večja je
£ e mijepi sna  širina krajišč. Poldnevniki torej niso polkrogi, Zemlja ni
lo £la, temveč na tečajih sploščen steroid  (približno rotacijski
el ipsoid,  zaradi svojih posebnosti „geoid“).  Naj večji (polutniški)
^meljski premer je 2 a, a  = 6378200 m  (Helmert 1907), najmanjši
(teč ajni) premer je 2 b, b =  6356818 m.  Količnik = a se ime-

razplošček Zemlje in je a  = — Polumer  krogle, ki hi
'mta toliko prostornino kakor Zemlja, je :j= 6370 km.

m pristopna), odmerimo poljubno
n. pr. MN  — a\  iz njenih krajišč zremo
G  in K  in odmerimo kote na stranici a.

J

Slika 145.

174

Vrtenje Zemlje.

160. Vrtenje Zemlje. Na različnih krajih (Benzenberg 1. 1802. v
Hamburgu na Mihaelovem stolpu z višine 73 m,  1. 1804. v rovu pH
Schlebuschu, Reich 1. 1832. v 160 m  globokem
rovu pri Freibergu, v novejšem času z Eiflovega
stolpa i. dr.) so napravili tale poizkus pro¬
stega pada:  Z visoko ležeče točke izpustimo
kamen, da prosto pade; kamen ne pade na tla
v podnožišču navpičnice, ki gre skoz izhodišče
prostega pada, temveč nekoliko vzhodno od nje. ^

Tega pojava si ne moremo razjasniti, če osta¬
nemo pri sodbi, da Zemlja miruje.

Slika 146. kaže okroglo
ploščo, ki jo moremo s centri¬
fugalnim strojem vrteti okoli
osi, stoječe pravokotno na
plošči v njenem središču; na
ploščo je pritrjen visok okvir;
z vrha okvirja visi tanka žica
s kroglico (nihalo). Nihalo je
na okviru „ kardansko  “

(Cardano) obešeno (slika 147.);
žica je vtaknjena skoz jeklen
drog, ki z ostrima roboma sloni
v zarezah jeklenega obroča;
obroč sloni enako v zarezah
obešala; drog se more nagibati
Slika 146. v zarezah obroča, obroč pa v

zarezah obešala in sta smeri,
ki se v njih tako nagibanje lahko vrši, pravokotni
druga na drugi. Kardansko obešalo dopušča, da more
nihalo popolnoma prosto v katerikoli ravnini nihati
in nihala prav nič ne ovira, obdržati prvotno nihalno
ravnino napram okvirju, kjer je obešalo pritrjeno. —

Nihalo zanihamo in vrtimo ploščo; opazimo, da nihalo
vztraja v svoji prvotni nihalni ravnini. Če bi ne za¬
znavali vrtenja in videli le zarisane premere in kroglo
nihala, bi se nam zdelo, da niha nihalo vsak čas nad
drugim premerom, da neprestano izpreminja nihalno
ravnino.

Foucaultski poizkus  (prvikrat 1.1851.
v Panteonu v Parizu). Na stropu visoke sobe je Slika 147.

prosto viseča žica kardansko pritrjena; na žici visi

nekoliko od tal sobe težka, natančno centrirana krogla(slika 147.). Krogi 0
piutegnemo na stran in jo privežemo z vrvico k stebričku, ki je tak 0
postavljen, da zaniha nihalo ravno ob poldnevnici opazovališča, k°

Vrtenje Zemlje.

175

v fvico prežgemo. Na tleh zarišemo krog, ki ima približno tolik pre-
IIler , kakor je lok enega nihaja, in ima središče v podnožišču prosto
v iseče žice; krog razdelimo v 360 delov tako, da ležita delišči oboda
0 in 180 v poldnevnici, in prežgemo vrvico. Prav kmalu zapazimo,
aa  nihalo ne niha več nad prvotnim premerom; po preteku ene
Ure  niha v Ljubljani že na,d premerom, ki oklepa s prvim kot pri¬
bližno 11°(10°47 /  57 ")  in leži severni konec drugega premera vzhodno
°d prvega. Ker vemo, da nihalo vztraja v prvotni nihalni ravnini,
s klepamo, da smo opazovalci z Zemljo vred izpremenili svojo lego
Proti nihalni ravnini da se Zemlja vrti od zahoda proti vzhodu.

r T-|

le ga vrtenja ne čutimo in se ga ne zavedamo, ker se vrši popol¬
noma mirno in enakomerno.

S takim sklepom se ujemajo drugi znani pojavi. Na polutniku se zrak
niočno segreje in teče v višjih plasteh proti tečajema, v nižjih plasteh pa
Priteka hladnejši zrak k polutniku; če bi Zemlja mirovala, bi moral v krajih
Iae d polutnikom in severnim obratnikom pihati severni veter, med polut-
hikom in južnim obratnikom pa južni veter; izkušnja pa uči, da je prvi
v eter severovzhoden, drugi južnovzhoden. — V smeri poldnevnice (od juga
Proti severu) tekoče reke imajo desni breg jače razjeden nego levi breg. —
hklon projektilov iz topov. —• Vsako gibanje v obzoru se odklanja na levo
°Pazovalca, zročega proti polutniku. — Sploščenost Zemlje in izpremenljivost
P° s Peška prostega pada z zemljepisno širino.

Vse doslej opisano gibanje na nebesni krogli moramo presojati
z v idika, da nebesna krogla miruje, Zemlja pa se okoli svoje osi
v rti. Pojave na nebesu opažamo enako, ali vztrajamo pri prvem ali
( bhgem naziranju; samoobsebi pa je že neverjetno, da bi se vse
Zve zde gibale z nebesno kroglo okoli mirujoče Zemlje. Kake veli¬
kanske hitrosti bi morale imeti stalnice v svetovnem prostoru zaradi
Sv °jih nepredočljivih razdalj od Zemlje! Večina zvezd bi po prvem
Oziranju krožila okoli netvarnih- točk v svetovni osi! Zemlja bi
^oraia imeti neskončno veliko privlačnost, ki bi jače delovala na
d oddaljene in slabeje na bliže stoječe zvezde, kar je vse proti
Za k°nu mehanike.

N’ Da  se Zemlja vrti okoli svoje osi, je prvi odločno izrekel
j ^olaj Kopernik (Nicolaus Copernicus  1543 „De revo-y
ut ionibus orbium coelestium“).  Nebesna krogla se tekom
feč'^ a zvez ^ ne ^ a " ( ^ ne en k ra t navidezno zavrti od vzhoda proti zahodu;
moramo: Zemlja se v isti dobi enkrat zavrti okoli svoje osi
Za hoda proti vzhodu.

k »Poizkus prostega pada“ je po tem naziranju lahko razjasniti:
'hen j ma v v j so j c j ležeči točki precej večjo hitrost proti vzhodu,

176

Vrtenje Zemlje.

nego jo ima podnožišče navpičnice, ki je od zemeljskega središča
manj oddaljeno; kamen obdrži med padom začetno večjo hitrost in
pade na tla bolj vzhodno od navpičnice, nego se je v isto smer
premeknilo njeno podnožišče. Iz polumera Zemlje, višine izhodišča
pada in vrtilne hitrosti moremo izračuniti razdaljo med vpadiščem
kamna in podnožiščem navpičnice; vsi računski rezultati se popolnoma
ujemajo z merjenji v omenjenih poizkusih Benzenberga in Reicha.

Vsi rezultati, ki jih dobimo
pri Foucaultskem poizkusu na raz¬
ličnih opazovališčih, se natančno
ujemajo s temi-le preudarki: Re¬
cimo, da niha nihalo v kraju A
v poldnevnici A M  (slika 148.); p°
kratki dobi ima točka A  zaradi
vrtenja Zemlje lego A t ,  poldnev-
nica opazovališča ima lego A\M >
poldnevnica je v vsaki legi do-
tikalnica na poldnevnik. Nihalna
ravnina v A t  je vzporedna z A$
in oklepa s poldnevnico v A t  kot s,
ki je enak kotu med obema pol"
dnevnicama. V dobi, ko se Zemlja
enkrat zavrti, poriše krajevna pol¬
dnevnica plašč pokončnega stožca
s polumerom 0 t A x  — q  in z višin 0
() X M\  nihalna ravnina pa se je v tej dobi navidezno zavrtela za
kot n, ki je vsota vseh kotov s  med po dvema zaporednima pol'
dnevnicama. Kot a  je torej obsrediščni kot v ravnino razgrnjenega
plašča s polumerom 0 1 A 1  =  p in s stranico A t M — s  in velja
«°:360° = 2oji : 2sjv.  Iz trikotnika A^O^M  dobimo q = s  sin
kraka kota A 1 M0 1  stojita pravokotno na krakih kota A x OR  injef
zemljepisna širina opazovališča A.  Iz prejšnjega sorazmerja dobim 0
a°  = 360° • p  = 360° -sin ep.  V eni uri se torej nihalna ravnina
v opazovališču navidezno zavrti za =  I5<>. s i n( p 7  to je °a

polutniku 0° (ep  = 0°), na tečajih 15° (<p  = 90°), v Ljubljani P 0,
10° 47' 57" (<p  = 46° 3').

Vsi taki poizkusi in računi uče:

Zemlja se okoli svoje osi enakomerno vrti od zahoda
proti vzhodu in se enkrat zavrti v 24 zvezdnih urah.

Obzorna paralaksa. Razdalje nebesnih teles od Zemlje.

177

Zenit.

161. Obzorna paralaksa. Razdalje nebesnih teles od Zemlje. V

sliki 149. znači AM  navidezni obzor, ON  pravi obzor opazovališča A,
0  središče Zemlje, T  nebesno telo. Višina nebesnega telesa, mer-
jena iz opazovališča A,  je a; iz središča
Zemlje merjena, bi bila višina istega
telesa razlika /?— a  = p t  se imenuje
števna  ali  vi  š i n s k a p ar  al  ak  s a
nebesnega telesa; dnevna paralaksa v
Ze nitu stoječega nebesnega telesa je 0°.
dnevna paralaksa raste, ko se manjša
v išina, in dobi naj večjo vrednost p,  ko
st oji nebesno telo v navideznem obzoru.

K°t p  se imenuje obzorna paralaksa
in  ni nič drugega nego dnevna paralaksa
z  ozirom na pravi obzor v istem trenutku,

k° je višina telesa napram navideznemu obzoru enaka 0°; lahko
tudi rečemo, da je p  oni zorni kot, ki bi z njim v M  stoječe oko
Vl delo polumer Zemlje.

Slika 149.

Iz trikotnika AOM,  kjer je 61  = r  (polumer zemlje), 0M  = d
Razdalja OT  nebesnega telesa od Zemlje), dobimo d =  Ce mo¬

remo torej določiti obzorno paralakso nebesnega telesa, moremo
izračuniti njegovo razdaljo od Zemlje. Iz
trikotnika A OT  dobimo r:d  = sinp^sin^

ir, r v  Sini),

zaradi - = sin p  končno sin p  = -r—,
kjer znači p x  dnevno paralakso v onem
trenutku, ko ima nebesno telo za opazo-
v ališče A  zenitno daljino z v

Dnevno paralakso pa določimo lahko
s  temle računom: A  in B  v sliki 150.
sta  opazovališči na istem poldnevniku;

== y  je razlika njihovih zemlje- Slika 150.

Pisnih širin; z x  in z 2  sta istočasno od¬
merjeni zenitni daljini; p x  in p 2  sta dnevni paralaksi ob času mer-
i en ia. i z  trikotnikov OAT  in BOT  dobimo r:0T  = sinp t : sin 2 ^
in r  . dp  _ s j n ^ 2  . S in 2 2 ; iz teh sorazmerij je sinpj ; sinp 2  =
sin 3 -l  : sin 2 2  in

tang

Pl + Pa .

tang- J

Pi — ih

tang

?L±^;tang*q^.

^sner, Fizika.

12

178

Razdalje nebesnih teles od Zemlje. Letna paralaksa.

Ker je p 1

= z,

=  '*i — Pa  = s 2

ej

tang-

V  i e  P1+P2  = — (e + V)

y; torej je

Jh —Ih

tang^-i ^—'  tang - 1  a

tang

z i  + h

Po tej enačbi moremo izračuniti J " :  •"*, z odmerjenjem smo že

. &

dobili v '  ‘ —■ in iz teh izrazov določimo p t  (ali^ 2 ) z enostavnim

u

računom.

Določenje paralakse na ta način je dovolj natančno samo pri
nebesnih telesih, ki so razmeroma blizu Zemlje, kakor so Luna,
Merkur, Venus. Poznamo druga pota, da izračunimo paralakse jako
oddaljenih teles z ono natančnostjo, ki je potrebna za določenje
njihovih razdalj od Zemlje; za Solnce n. pr. z opazovanji na planeto-
idu Eros ali s prehodi Venere.

Povprečna paralaksa Lune je 57' 2-68", paralaksa Solnca j e
8-804". Najmanjša razdalja Lune od Zemlje je 356670 km,  največja
407138 im, povprečna razdalja je 384394 im = 60-2669  (približno
60) zemeljskih polumerov; Solnce je od Zemlje oddaljeno približno
149500000 im = 23439 zemeljskih polumerov. Zorni kot, ki z njim
vidimo polumer krogle, imenujemo njen navidezni polumer.  Luna
ima v povprečni razdalji od Zemlje navidezni polumer 15' 32-59",
njen linearni polumer je 1738-2 im = 0-272518 zemeljskega polu-
mera; Solnce ima povprečni navidezni polumer 15' 59-63", njegov
linearni polumer je približno 695339 km  = 109 zemeljskih polumerov;
količnik med površino (prostornino) Solnca in Zemlje je 11885
(oziroma 1295700). Navidezni polumer Solnca se tekom leta izpre-
minja; največji je 1. januarja 16'15-9", najmanjši je 2. julija 15'43'S •

Obzorna paralaksa vseh zvezd stalnic je 0°, to se pravi, vse
stalnice so od Zemlje tako močno oddaljene, polumer Zemlje j e
v primeri z njihovo razdaljo od Zemlje tako neznatno majhen, d a
bi se z vsake stalnice Zemlja videla kot točka.

162. Letna paralaksa. Gibanje Zemlje v svetovnem prostor* 1.
Opazovalec projicira v svetovnem prostoru ležeče nebesno telo
nebesni oblok. S katerekoli točke na Zemlji opazujemo, projekcij®
stalnice je zaradi njene velike razdalje od Zemlje na istem mest*J
(točki) nebesnega obloka. Večletno opazovanje pa uči, da izpr e '
minjajo tudi stalnice tekom leta svoja mesta na nebesnem oblok* 1 -
V ravnini ekliptike ležeče zvezde vidimo hoditi po večjem ali manjše# 1
loku na nebesnem obloku sem in tja, na tečaju ekliptike ležečo

Gibanje Zemlje v svetovnem prostoru.

179

zvezdo vidimo obhoditi krog, drugod ležeče zvezde vidimo obhoditi
e lipse, ki imajo različne glavne osi. Če bi Zemlja (slika 151.)
tekom daljše dobe obdržala svojo lego napram zvezdi j

bi morala tudi projekcija 1\  obdržati svoje mesto
na  nebesnem obloku. Ker pride projekcija n. pr. v 7’ 2 ,

Moramo sklepati, da je v enaki dobi Zemlja izpre- v

ženila svoje mesto v svetovnem prostoru, da leži
P° tej dobi v premici Z^T 2 .  Velika os elipse (oziroma
Premer kroga ali le lok), ki jo stalnica v dobi enega
leta navidezno poriše na nebesnem obloku, se ime-
Puje letna paralaksa stalnice.

Razen letne paralakse stalnic so še drugi pojavi
(aberacija svetlobe, hitrost svetlobe [Olaf Romer], faze
Notranjih planetov), ki nas silijo k sklepu, da na-
Pravi Zemlja tekom vsakega leta določeno pot v sve- Slika 151.
tovnem prostoru. Letne paralakse lahko umevamo,

Se  rečemo, da obhodi Zemlja tekom enega leta krog ZZ  v ravnini
ek liptike EE  (sliki 152. in 153.); v sliki 152. je ekliptika položena

8 7 6 5

Javnino papirja, v sliki 153. pravokotno na papir in znači P
ekliptike, M  ali N  zvezdo. Po sliki 152. je posneti, da

teč;

vi <Um 0

iz leg Zemlje J, II, III  itd. zvezdo v točkah 1 , 2, 3  itd.

12*

180

Gibanje Zemlje okoli Solnca.

.

nebesnega obloka in da leže te točke v loku ekliptike; zaradi
jasnosti slike so točke 5, 6,  7 in 8  zarisane v drug vzporeden lok
v ravnini ekliptike; po sliki 153. je posneti, da vidimo v tečaju
ekliptike ležečo zvezdo porisati krog; zvezda N  poriše na nebesnem
obloku elipso.

Vpoštevajoč, da je masa Solnca 333400krat tolika kakor masa
Zemlje, je tudi samoobsebi neverjetno, da bi se Solnce po ekliptiki
gibalo okoli Zemlje kot središča svojega centralnega gibanja, kakor

se nam to zdi. Enostavno pa moremo
navidezno letno gibanje Solnca ume¬
vati po sliki 154., da iz leg Zemlje I,
II, III  itd. projiciramo Solnce na
nebesni oblok in ga vidimo na mestih
1,2,3  itd. Ekliptika, navidezna
letna pot Solnca  po  ne¬
besni krogli, bi bila po tem
naziranju na nebesno krogi 0
projicirana pot Zemlje o k o 1 1
Solnca.

Naziranje, da miruje Zemlja v
svetovnem prostoru in tekajo nebesna
telesa okoli nje, je staro „ge o cen¬
trsko" naziranje,  ki ga je utemeljeval Klavdij Ptolomej
(125—160 po Kr.); „Ptolomejevo“ naziranje.  Temu nasprotno
je „heliocentrsko“ naziranje,  ki ga je prvi odločno izrekel
Nikolaj Kopernik  (1473 — 1543, „De revolutionibus ...“): Z e m 1 j a
in drugi planeti tekajo okoli Solnca.  Po Kopernikovem
naziranju ima Zemlja torej dvoje gibanj: vrti se okoli svoje ° sl
in teka okoli Solnca; Zemlja „se vali“ okoli Solnca; „rev°l u '
cijsko“ gibanje. Zemlja je planet, Luna je trabant (luna)
Z e m 1 j e.

163. Gibanje Zemlje okoli Solnca. Opazovanje uči, da svetovni
tečaj in polutnik ne izpremenita tekom leta svoje lege na nebesni
krogli. Os Zemlje ima torej na svoji poti okoli Solnca vedno ist°
smer, ona se porniče vzporedno sama s seboj. Ker je ekliptika p°'
vsod proti polutniku naklonjena za s = 23° 27' KP4", os Zemlje P a
stoji pravokotno na ravnini polutnika in je ekliptika projekcija tir a
Zemlje na nebesni oblok, oklepa torej zemeljska os s svojim tirom
kot 66° 32'  49' 6". Os  Zemlje poriše tekom vsakega leta plašč valj a >
stoječega poševno na ekliptiki, v istem zmislu, kakor se Zemlja vrt*

Gibanje Zemlje okoli Solnca.

181

°koli svoje osi; v sliki 155. znači SJ  svetovno os, premica LN  spaja
Pomladišče in jesenišče, premica E t E 2  spaja obe obratišči. Kjerkoli
s ^oji Zemlja, je polovica nje razsvetljena od Solnca. V slikah 156.,

l5 7. in 158. pomeni e naklon ekliptike, cp  zemljepisno širino opazo-
v ališča, z  zenitno daljino, a  višino Solnca.

21. marca in 23. septembra gre glavni zemeljski krog, ki loči
Osvetljeno polovico od temne polovice, skoz tečaja in os Zemlje;

krog razpolovi vsak vzporednik, povsod na Zemlji je dan tako
S kakor noč; na polutniku imajo Solnce v zenitu:

z t  = (p,  = 90° — (p.

182

Gibanje Zemlje okoli Solnca. Dolgost dneva in noči.

21. junija je severna polobla Zemlje obrnjena k Solncu, južna
polobla od Solnca; glavni zemeljski krog, ki loči razsvetljeno polo¬
vico od temne polovice, je proti zemeljski osi naklonjen za e; u a
severni (južni) polobli med polutnikom in tečajnikom imajo najdaljši

dan (najdaljšo noč) in najkrajšo
noč (najkrajši dan); v severnem
(južnem) mrzlem pasu nimajo noči
(dneva); na severnem obratniku
imajo Solnce v zenitu:

z %  = ep  — e, a 2  — 90° — (go — «)•

21. decembra je severna pol¬
obla Zemlje obrnjena od Solnca,
južna k Solncu; glavni zemeljski
krog, ki loči razsvetljeno polovico
od temne polovice, je proti ze-
Slika 158. meljski osi naklonjen za e; na se¬

verni (južni) polobli med polut¬
nikom in tečajnikom imajo najkrajši dan (najkrajšo noč) in najdaljšo
noč (najdaljši dan); v severnem (južnem) mrzlem pasu nimajo dneva
(noči); na južnem obratniku imajo Solnce v zenitu

% = + ®> a 3  = 90 ° — (9  + «)•

Na polutniku imajo skoz vse leto dan in noč po 12 ur; dnevu 1
loki Solnca stoje pravokotno na obzoru; jutranja daljina Solnca se
neprestano izpreminja od -f - ® 0  do — e° in obratno.

Menjavanje letnih časov je utemeljeno v menjavanju zenitne
daljine (oziroma višine) Solnca. Če vpoštevamo, da je kot, ki 8 a
oklepa smer solnčnih žarkov z E t R 2  (glej tudi sliko 159.), enaka
deklinaciji d  Solnca, je zenitna daljina s vobče

z — ep  — d, -|- e d  ^ — e.

164. Dolgost dneva in noči. Sliki 159. in 160. pokažeta, kako
moremo za vsak poljuben kraj na Zemlji izračuniti dolgost dneva
oziroma noči, če poznamo zemljepisno širino kraja in deklinaciJ 0
Solnca dotičnega dne. V sliki 159. je d =  20°, za kraj K  je ep  = 35 l -
Glavni krog, ki loči razsvetljeno polovico Zemlje od temne polovici
seče vzporednik kraja K  v točkah A  in B;  isti vzporednik je v
sliki 160. položen v ravnino papirja. Del vzporednika AMB  l e
nočni lok, del BKA  je dnevni lok; prvi lok meri 2a°, drugi 2 /j >

Dolgost dneva in noči.

183

180

a; če izračunimo kot a  in vpoštevamo, da je lok 360

.. 2 a , ,

časovno mero preračunjen lok 24 ur, je dolgost noči

15

ur.

dol-

-- ~ X- v - , -

S°st dneva ur. Iz pravokotnih trikotnikov C D A, ODC  in OKD
dobimo qd  — — —

cos a  = = = -r-, CD  = DO  tang <3, DO —  ptan g ep,

DA  P

cos a =  tang d  • tang <p,
cos/9 = — tang d • tang <p.

Ker je vobče -lScosaS+1,  je za preračunjenje potrebno
~~ 1 tang <5 •  tang (p  -f-1 ali — g5  tan S 9  4" tangS

ln  Pod pogojem, da je deklinacija

Pozitivna, ,

— tang (90 — r5) ^ tang (p 'S
S -j- tang (90 — (3).

" e  vzamemo za <5 naj večjo vred-
*ost -j-23|°, dobimo — 66 5S
=5 r P S —j— 66 ^°; enak rezultat do-
hmo za negativno deklinacijo; to
’ e  Pravi: le med zemljepisnima
dinama —66 4° in + 66 i°

^ ari  redno (vsakega solnčnega dne)
^ e hja z nočjo.

Slika 161.

deklinacijo d  moremo brez astronomijskih aparatov z veliko
'dbližnostjo izračuniti. V sliki 161. je R l R 2  nebesni polutnik, E X E . 2

184

Dolgost dneva in noči. Gibanje planetov okoli Solnca.

ekliptika, L  pomladišče, M  stališče Solnca, LM = X  je astronomijska
dolžina, KM  = <5 je deklinacija Solnca; MA  _|_ OL, MB  I 0K\

. » MB MB . 'IM . .

sin o = =■>  = =  sms, = = sin

OM AM ’ UM ’

sin (5 = sin s • sin X.

Dne 21. marca je X =  0°, 21. junija je X =  90°, 23. septembra
je X =  180°, 21. decembra je X  = 270 u . Recimo, da potrebujemo v
računu deklinacijo za dan 1. maja. Od 21. marca do 21. junija j e
92 dni; v tej dobi zraste astronomijska dolžina od 0° na 90°. Vemo,
da navidezno gibanje Solnca po ekliptiki ni enakomerno; vendar j e
pogrešek malenkosten, če vzamemo povprečni prirastek 0  kot vsak¬
danji prirastek dolžine. Ker je 1. maj 41. dan po 21. marcu, je za ta dan
X  = -It • = 40° 6'31" in sind == sin23° 27'10 - 4" • sin 40° 6'Sl^

165. Gibanje planetov okoli Solnca. Kakor izpreminjanje dol¬
gosti dneva in noči in menjavanje letnih časov enostavno razjasnin 10
po Kopernikovem naziranju, tako enostavno razjasnimo navidezn 0
gibanje planetov. V sliki 162. sta zaradi enostavnosti tir Zemljo i 11

Keplerjevi zakoni.

185

Merkurja položena kot kroga v skupno ravnino papirja in imata
Sol nce kot skupno središče. Ker je siderska. obhodna doba Zemlje
365-256 dni, siderska obhodna doba Merkurja 87 - 97 dni, obhodna
doba Zemlje torej približno štirikrat tolika kakor Merkurja, obhodi
P° sliki 162. Merkur svoj tir dvakrat (1 . . 17 . . 33) v isti dobi, ko
Napravi Zemlja polovico svoje poti (1..33);  gibanje po tiru je v
s bki enakomerno. Istočasni stališči Zemlje in Merkurja sta označeni
z  enakim številom in z istim številom je označena točka na ne¬
besnem obloku, kamor iz vsakega stališča Zemlje projiciramo pri¬
padajoče stališče Merkurja; n. pr. Zemlja v 11 (ali 21), Merkur v 11
(ali 2l) ;  projekcija v 11 (ali 21). Po sliki je gibanje projekcije od
1  do 9 (  Ig d 0  30 m 36 do 45 napredno, od 10 do 14 in 31 do 35
°bratno; ob 9, 14, 30 in 35 je projekcija Merkurja po sliki približno

s tacionarna.

Ker je v resnici tir Merkurja naklonjen proti tiru Zemlje,
P°riše projekcija na nebesnem obloku krivuljo z zankami ali dru-
Sače zavito črto.

166. Keplerjevi zakoni. Vemo, da navidezno gibanje Solnca
P° ekliptiki ni enakomerno. Opazovanje uči, da se tudi navidezni
Premer Solnca tekom leta izpreminja; največji je dne 1. januarja
31-8" najmanjši je dne 2. julija 31'27-6". Sklepati moramo,
a  Solnce ne stoji v središču kroga, ki ga obhodi Zemlja, ali da tir
jeiQ lje ni krog.

Opirajoč se na podatke, ki jih je po večletnem natančnem
opazovanju planeta Marta zbral Tycho de Brahe  (1546—1601),
na  druga trudapolna preračunjavanja je astronom Ivan
e Pler  (1576—1631) izrekel tri osnovne zakone astro-
110  mi j e :

I- Tiri planetov so elipse, ki jim v enem gorišču
to i i Solnce.

, II- Provodnica od Solnca do planeta poriše v ena-
1  dobah enake ploščine.

. Hi- Razmerje med kvadrati (siderskih) 'obhodnih
J  Planetov je enako razmerju med kubi njihovih
° v Prečnih razdalj od Solnca.

Mn  ' T  ® eometr iji se razdalja gorišča od središča glavne osi imenuje
lie  *r na  ekscentriciteta;  v astronomiji navajamo dostikrat ko¬
la k ..^md linearno ekscentriciteto in polovico glavne osi in zato se tukaj

t

et

k °ličnik

imenuje astronomi j ska (numerska) ekscentrici-

186

Gravitacija. Newtonov zakon.

Kepler je z računi odkril najprej II. zakon; po preizkušnjah z razlik'
nimi krivuljami je izrekel I. zakon in po nastopnem primeru tudi III. zakon!
Merkur in Mars imata razmerje (siderskih) obhodnih dob (glej stran 1?0)'
687-98 : 87-97 4 : 1: 8  in razmerje povprečnih razdalj od Solnca 227 - 7 : 57-9 4 1
in l 2 : 8 2  = l s ; 4 3 .

Stališče planeta, kjer je v največji ali najmanjši razdalji oC *
Solnca, se imenujetafeli j oziroma perihelij.  Premica, ki spaja obe
stališči, se imenuje apsida  (glej sliko 155.). Kot, ki ga oklepa rav¬
nina planetovega tira z ravnino ekliptike, se imenuje naklon tir a '
Presečišči planetovega tira z ekliptiko se imenujeta vozla;  vozel, k 1
se v njem južna širina izpremeni v severno, se imenuje navzgornj 1
vozel;  nasprotni se imenuje navzdolnji vozel.

167. Gravitacija. Newtonov zakon. Iz geomehanike (odst. 23-)
poznamo zakon o enakih ploščinah centralnega gibanja. Ker s °
Keplerjevi zakoni pridobljeni edino le empirijskim potom, je toi' e J
gibanje planetov po II. Keplerjevem zakonu smatrati kot centralo 0
gibanje, kjer deluje proti Solncu kot središču neka privlačna (centi 1 '
petalna) sila.

Že leta 1666. je Newton  povzel misel, da utegne energih 1
prosto padajočih teles imeti isti izvor kakor sila, ki drži Luno v
njenem tiru okoli Zemlje, da se zaradi sredobežnosti ne oddalji
Zemlje. Luna je od Zemlje oddaljena za a —  60-278 r  (zemeljskih
polumerov) $  384420 km  = 3-8442 • 10 10  cm.  Obod Luninega tira 3 e
približno 2 an  ^ 120 rn  ^ 378 r  ^ 2410 • 10 8  cm.  Obhodna dob 3,

2 CITZ

t  = 27-32 dni = 23-6 • 10 5  sekund. Tirna hitrost c  = —r

^2  * _ 2

= = 1021 • 10 2  cm  sek -1  in centripetalni pospešek y  = — = 0-27 cm  sek
Pospešek prostega pada je na površju Zemlje 981 cm  sek 2 . RaČd°
pokaže 981 : 0- 27 ^ 360 :1 = 60 2 :  l 2  ^ a 2 :  r 2 , kakor bi torej zemelj ®^ 1
pospešek pojemal proti Luni s kvadratom razdalje od središča ZemU 0 '

Gravitacija. Nevvtonov zakon.

187

Ker je astronomijska ekscentriteta planetnih tirov majhna,
Sl herno te elipse v enostavnem računu smatrati kot kroge. Na

hiaso

m,  ki obkroži krog s polumerom B  v dobi T,  deluje centri-

Petalna sila P

p . p  _ m 1 B l  ' m 2 B 2

4 mlir . 2

jTi - 111 Jr i’- r 2  -- ~JT 2 • JT S

T 2_!

2 — -tt-l’ . J-i%

privlačna sila Solnca na planet je

m l  m 2

57 * :  57 *’

Po III. Keplerjevem zakonu je 1\ 3 :T 9 2  == B-, 3 : S 9 3  in zaradi-
te ga J\  :  p 2

r e  j premo sorazmerna z maso planeta in obratno
s ° r azmerna s kvadratom središčne razdalje.  (Newton 1687).

Hutton in Maskelyne  (1774) sta na obeh straneh gorskega
gr ebena Mount Shehallien prosto obesila telesi na dolgi niti in sta
z  Merjenjem dognala, da niti nista imeli smeri k središču Zemlje,
* e hiveč sta bili proti gori naklonjeni za 5‘83".

Cavendish  (1798) je napravil tale poizkus: Lahka lesena
^ a lica, v sredi pritrjena na dolgi žici, visi vodoravno in ima na
konceh A  in B  (somerno z ozirom na žico) enako težki svinčeni
krogli (p 0  730 gramov); kadar postavimo središčno somerno k A
lri  -B mnogo težji svinčeni krogli (po 158000 gramov), se palica
Skloni k težkima kroglama in se žica zasuče.

^ Jo 11 y je v Monakovem (1878—1881) napravil tale poizkus: Na

visokem stolpu je pripravil enakoročno tehtnico, obesil na eno

skledico nit, ki je segala do tal stolpa, in je tehtnico tariral; potem

6 s Podaj na nit obesil utež, drugo popolnoma enako utež pa je

P°l°žil v drugo skledico vrh stolpa; tehtnica se je nekoliko nagnila

tla s tran niže (bliže Zemlji) ležeče uteži.

Paki poizkusi in na njih napravljena natančna merjenja po-

li j° Newtonov zakon: JP o dve masi delujeta tako druga na

lu go, da dobi vsaka proti drugi pospešek v premici,
ki

r a

J1  h spaja, in je pospešek privlečene mase premo  s o -
^ Zl) ieren s privlačečo maso in obratno sorazmeren s
^ v adratom razdalje.  Masi m 1  in m 2  se torej v medsebojni raz-
K r  privlačita s silo P,  ki je premo sorazmerna z m 1  • m 2  in obratno

na z r 2 , v znakih P  = %-

kjer pomeni x  sorazmerni

s ° r azmer

da • zamen i amo m i  i nm 2  z  enoto mase, r  z enoto dolžine, vidimo,
Je n  tista absolutna sila, ki se z njo privlačita enoti
e > oddaljeni druga od druge  za  1 cjm. Medsebojnaprivlač-
l ha Svetov nih teles se imenuje gravitacija ali obča privlačnost
0r nenjeni Newtonov zakon se imenuje Newtonov gravitacijski
2 e  Soraz merni faktor k  se imennje gravitacijska konstanta.
tle ljska privlačnost je samo poseben primer gravitacije.

188

Gravitacijska konstanta. Mase svetovnih teles.

Dognati tir planetov je bila še Keplerju samo geometrijska
naloga; Newton je spravil gibanje planetov v sklad z zakoni m e '
hanike.

168. Gravitacijska konstanta. Cavendish je v svojem poizkusu

t)i^h

določil prožnostni odpor P  zasukane žice in po enačbi P  = x-+>
kjer znači r  središčno razdaljo krogle z maso m 1  na koncu pali ce
in poleg nje stoječe težje krogle z maso m 2 ,  izračunil x. Po JollJ"
jevem načinu izračunimo x takole: Na dolgo nit, ki visi z ene skl e '
dice tehtnice, obesimo kroglo A  in tariramo tehtnico; pod A  postavim 0
težko svinčeno kroglo B\  tehtnica se nagne na stran krogle A  in z
utežmi doženemo, za koliko je prirastla absolutna teža krogle
Pri tej nalogi obesimo kroglo A  na dolgo nit zaraditega, da krogla $
znatno ne vpliva na utež v drugi skledici. Recimo, da ima krogla J
absolutno težo mg  gramov (c/ =  981 cmsek~ 2 ),  krogla B  ima absolutn 0
težo 10 6  gramov; kadar imata krogli središčno razdaljo 40 cm, P°'
stane krogla A  pod vplivom krogle B  za ~ svoje absotutne tež®
težja. Krogla B  privlači torej kroglo A  s silo

P = mg  •

41 !

10 “

m

42183

10

_ x , . 42183 10«. m  . . . 42183-40 2  . _ __

Po enačbi m ■  ]0 „ = x- dobimo x = —^—+ 6-75-10

Po novejših poizkusih (Richarz in Krigar-Menzel) je gravitacijsk a

konstanta x —  6-685 • 10“ 8  in je »verjetni pogrešek" +0-011 • 10"

169. Mase svetovnih teles. V nastopnem znači M  maso Soln° a ’
m  maso planeta, /r maso planetove lune, R  razdaljo planeta 0< *
Solnca, a  razdaljo lune od planeta, T  obhodno dobo planeta ok 0 * 1
Solnca, t  obhodno dobo lune okoli planeta.

Ker vzdržuje medsebojna privlačna sila dveh mas ravnotež) e
centrifugalnemu odporu, veljajo enačbe

R*

r*

a 5
1*

in končno ~  Ker so nam povprečne razdalje planetov

Solnca in lun od planetov in njihove obhodne dobe znane, morem 0
na ta način z veliko približnostjo izračuniti količnik med ®& s °
Solnca in maso planeta, ki ima svojo luno. Po računu za Solu ce ’
Zemljo in Luno dobimo, da je masa Solnca pribil* 11

189

Gostota Zemlje. Perturbacije.

333400krat tolika kakor masa Zemlje. Ker je prostornina
Solnca približno 1295700krat tolika kakor prostornina Zemlje, je
povprečna masa, ki jo ima Solnce v prostorninski enoti, ali z dru¬
gimi besedami: gostota Solnca je rj+gostote Zemlje.

Maso Zemlje izračunimo takole: Na Zemlji ležeče telo ima
maso m 1  in absolutno težo p = m x g.  Absolutna teža telesa je enaka
sili, ki se z njo privlačita telo in Zemlja; njihova središčna razdalja
je polumer Zemlje r  in je po gravitacijskem zakonu

m • m,

m x g  — 7 ,  • in m

g ■ r 2

X

Zaradi g ==  981, r  = 637 • 10° in % = 6-685 • 10~ 8  je masa
Zemlje približno 5940  - 10 25  gramovih ali 5940 trili¬
jonov toninih  mas. (1 tona = 10 q  a 100 kg.)

Ker je prostornina Zemlje v  ^ 1082 trilijonov m 3 , je po¬

vprečna absolutna masa, ki jo ima 1 m 3  Zemlje, enaka -rrtr # 5-5;
s tem številom je torej izražena povprečna gostota Zemlje. Po no¬
vejših računih je povprečna gostota Zemlje  5-505 in je
„verjetni pogrešek" +0-009. Ker imajo vrhnje plasti Zemlje veliko
manjšo gostoto, namreč povprečno 2-5, je torej prav verjetno, da
sestoji osrčje Zemlje iz težkih kovin.

Ko poznamo maso Zemlje, lahko po zgoraj navedenem načinu
izračunimo maso Solnca in to uporabimo za izračunanje mase
planeta.

Merkur in Venus nimata lun; maso teh planetov moramo
izračuniti na drug način. Po Newtonovem gravitacijskem zakonu se
privlačita po dve svetovni telesi; te sile vplivajo na tir planeta
okoli Solnca, da ni tak, kakršen bi hil, če bi samo Solnce privlačilo
planet. Izpremembe, ki zaraditega nastanejo, se imenujejo pertur¬
bacije.  N. pr. menjava tir Zemlje svojo ekscentriciteto, naklon proti
nebesnemu polutniku in dolžino perihelija. Ko še niso poznali pla¬
neta Neptuna, se tir že znanega planeta Urana, kakor so ga izračunili
po Nevvtonovem zakonu z vpoštevanjem perturbacij sosednjih pla¬
netov, ni ujemal z resnično opazovanim tirom. V zaupanju na pra¬
vilnost Newtonovega zakona in natančnost računov sta astronoma
Francoz Leverrier  in Anglež Adams  (Pariz 1846) izrekla mnenje,
da mora biti zunaj Uranovega tira dotlej neznan planet, ki znatno
vpliva na tir Urana; izračunila sta celo tir tega še neznanega pla¬
neta in določila njegovo lego; res je nekaj dni pozneje G ali e
(Berlin 1846) odkril na označenem mestu novi planet Neptun; ta

190

Pravo gibanje Zemlje.

dogodek smemo upravičeno prištevati med naj večje triumfe, ki jih
zasluži temeljitost prirodoznanstvenega raziskavanja.

Maso Merkurja izračunijo iz perturbacij Venere, maso Venere
iz perturbacij Merkurja, Zemlje in Marta.

Maso Lune lahko izračunimo iz njene perturbacije na os Zemlje
(glej nutacijo!); masa Zemlje je 81’45krat tolika kakor
masa Lune.

170. Pravo gibanje Zemlje. Tir Zemlje okoli Solnca je elipsa,
ki jo obhodi Zemlja v dobi enega siderskega leta; v dobi enega
zvezdnega dne se Zemlja enkrat zavrti okoli svoje osi; očesu, ki
si ga mislimo ob tečaju ekliptike, je oboje gibanje v nasprotnem
zmislu urnega kazalca; oboje gibanje skupaj se imenuje revolu¬
cijsko gibanje.  Zemlja stoji v periheliju 1. januarja, v afeliju 2. julija
(ko ima Solnce največji oziroma najmanjši navidezni premer, glej
odst. 161.). V sliki 155. je premica PA  apsida, premica LN  spaja
točki enakonočja, premica E X E 2  spaja obratišči. Že v odstavku 154.
je omenjeno, da navidezno gibanje Solnca po ekliptiki ni enako¬
merno. Sklepati moramo, da se Zemlja po svojem tiru ne giblje
enakomerno.

Recimo, da ima Zemlja v M  hitrost v u  v U  hitrost v 2  (slika 163.,
kjer pa je astronomijska ekscentriciteta in velikost lokov ME  in UV

močno pretirana). V enakih prav
kratkih dobah v  prehodi Zemlja
loka MN^v x r  oziroma UV v 2 f-
Po II. Keplerjevem zakonu sta
izseka MSN  in US V  enako ve¬
lika. Če zaznamenujemo pravo-
kotnici iz S  na dotikalnici elipse
v M  in U  z rj oziroma r 2 ,  je

MSN ^ - r x  in TJSV^\v 2 x-ri

in v x  • r 1  = v 2  • r 2  ali v x  : v 2  — r 2 : r v  Hitrost v različnih točkah tira
je torej obratno sorazmerna z dolžino pravokotnice, narisane z go-
rišča S  elipse, ,kjer stoji Solnce, na dotikalnico elipse v dotični
točki tira. Neenakomernost gibanja Zemlje je torej utemeljena v
Keplerjevih zakonih in ima Zemlja največjo hitrost v periheliju, naj¬
manjšo hitrost v afeliju.

Doslej smo trdili, da ima vrtilna os Zemlje stanovitno smer
proti isti nebesni točki; natančna opazovanja daljših dob pa uče,
da se tudi smer zemeljske osi izpreminja v svetovnem prostoru. Po
sliki 155. si predočujemo tir Zemlje postavljen pravokotno na ravnino

Precesija.

191

papirja, da leži zemeljska os 21. decembra v ravnini papirja s severnim
koncem naklonjena na levo. Zemeljska os izpreminja svojo smer
takole: po približno 6500 letih bi ležala v ravnini, ki stoji pravo¬
kotno na ravnino papirja in ravnino tira in bi bil njen severni
konec naklonjen za ravnino papirja; po 18000 (= 6500-2) letih bi
ležala os zopet v ravnini papirja in bi bil njen severni konec na¬
klonjen na desno; po 19500 (= 6500-3) letih bi ležala os v ravnini,
ki stoji pravokotno na ravnino papirja in ravnino tira, in bi bil
njen severni konec naklonjen pred ravnino papirja; po 26000 letih
bi imela os zopet enako lego kakor v sliki; vedno pa ostane os
enako naklonjena proti tiru (za približno 66° 33').

Zemeljska os poriše torej v približni dobi 26000 let približno
•plašč stožca, ki mu gre geometrijska os skoz tečaja ekliptike. Sve¬
tovni tečaj poriše v tej dobi okoli tečaja ekliptike približno krog s
polumerom 23° 27', in sicer očesu, ki si ga mislimo nad tečajem, v
zmislu urnega kazalca, torej v nasprotnem zmislu revolucijskega
gibanja. Tečajnica, ki stoji v današnjih časih 1° 10' od svetovnega
tečaja, se tečaju približuje in bo leta 2095. od njega samo še 26'
oddaljena. Po 12000 letih bo zvezda Vega stala približno 5° blizu
tečaja. To gibanje zemeljske osi se imenuje precesijsko gibanje
ali skratka precesija.  Doba približno 26000 let, ki postane po njej
ista nebesna točka zopet svetovni tečaj, se imenuje platonsko
leto.

Ravnina polutnika (ki stoji pravokotno na vrtilni osi Zemlje)
seče ravnino ekliptike v premici, ki spaja točki enakonočja. Z vrtilno
osjo Zemlje izpreminja tudi polutnikova ravnina svojo lego; ker
obdrži ravnina ekliptike svojo lego, se izpreminja torej presečnica
obeh imenovanih ravnin; na ta način pa-nastane opazovano pomikanje
pomladišča v ekliptiki v nasprotnem zmislu štetja rektascenzije (ali
dolžine) za približno 50" vsako leto; 360 • 60 • 60 : 26000 50.

Zaradi precesije pomladišča je tropsko leto krajše od siderskega
in se izpreminja astronomijska dolžina zvezd, zaradi precesije nebes¬
nega polutnika in svetovnega tečaja se izpreminjata rektascenzija in
deklinacija nebesnih točk; iz istega vzroka se izpremenijo tekom
daljših dob nadobzornice opazovališča.

S tem je n. pr. pojasnjeno mesto v Homerju, kjer se omenja, da
sprednja zvezda (r ( ) v ojesu Velikega voza tedaj ni bila nadobzornica; dej¬
stvo, da se dandanes znamenja zodijaka ne ujemajo z dotičnimi ozvezdji,
kakor je to bilo v onih časih (pred približno 3000 leti), ko so imena ozvezdij
najbrže nastala.

192

Nutacija.

Precesijo razjasnimo s pojavi, ki jih opažamo na vrtavki. Kadar
nagnemo os vrtavke, ko ima veliko kotno hitrost, nastane pre-
cesijsko gibanje. Vrtilna os Zemlje je njena prosta os; Zemlja je
sploščena; lahko si jo predočujemo kot kroglo, opasano s svitkasto
nabreklino, ki ji debelina pojema od polutnika proti tečajema
(slika 164.). Solnce privlači ob polutniku ležeči del svitka A,  ki mu
leži bliže, z jačjo silo, nego nasprotni del B;  rezultanta R  kom¬
ponent K t  in K 2  ne gre skoz središče Zemlje; prijemališče M  rezul¬
tante stoji po sliki više nego središče Zemlje; rezultanta izkuša os

Zemlje postaviti pravokotno na tir
Zemlje, torej os nagniti (zmanjšati
naklon), in pojav, ki zaraditega na¬
stane, je precesijsko gibanje, kakor
pri vrtavki.

Pot svetovnega tečaja okoli te¬
čaja ekliptike pa je le približna krož¬
nica. Od krožnice, ki leži povsod
23° 27' od tečaja ekliptike, se svetovni
tečaj v krajših presledkih nekoliko oddaljuje in se ji zopet približuje
tako, da poriše zemeljska os pravzaprav valovito nagubljen stožčast
plašč okoli osi ekliptike. Gibanje zemeljske osi okoli one povprečne
lege, ki bi jo imela os samo zaradi precesije, se imenuje nutacija.

Kakor nastane precesija pod vplivom Solnca na svitkasto na¬
breklino ob polutniku Zemlje, tako pripisujemo nastanek nutacije
sličnemu vplivu Lune. Zaradi nutacije same bi porisala zemeljska
os v približno 19 letih plašč stožca okoli povprečne lege s polu-
merom 14" do 19".

Tudi naklon ekliptike se polagoma nekoliko izpremeni. P°
računih Newcomba  (po njegovih računih so vzeti tudi vsi drugi
nastopni podatki) je za leto 1900. naklon ekliptike 23° 27' 8-26" in
pojema naklon v 100 letih za 46-845"; najmanjši naklon 22° 38' bo
nekako v letu 11000. Te izpremembe pripisujemo gravitacijskim
vplivom planetov na Zemljo.

Precesija in nutacija in izpremembe naklona ekliptike se tičejo
lege tira Zemlje v svetovnem prostoru. Izpreminja se pa tudi oblika
tira Zemlje v tirni ravnini. Za leto 1900. je ekscentriciteta 0-01675104
in pojema v 100 letih za 0-00004180, dolžina perihelija je 101° 13 x  15"
in zraste vsako leto za 61-89". Doba med dvema zaporednima pre¬
hodoma Zemlje skoz perihelij se imenuje anomalsko leto.  Ker
se giblje perihelij v zmislu rastočih dolžin, je anomalsko leto daljše

Pravo gibanje Lune.

193

od siderskega in tem daljše od tropskega'; za leto 1900. je doba
anomalskega leta 365 <i!  6 7 ‘ 13 m 53'01 s  in priraste v 100 letih za
0-262*.

Povprečna razdalja Zemlje od Solnca pa je stanovitna; to
razdaljo vzamemo v astronomijskih podatkih kot dolžinsko enoto.

171. Pravo gibanje Lune. Luna je trabant planeta Zemlje.
Ravnina luninega tira je proti ekliptiki naklonjena za 5° 8'40", gre
skoz središče Zemlje in seče torej nebesno kroglo v glavnem kro¬
gelnem krogu. Tirna hitrost Lune se prav znatno izpreminja. Izpre-
membe hitrosti so utemeljene v obliki tira. Tir Lune okoli Zemlje
je elipsa, ki močno izpreminja svojo ekscentriciteto; povprečna
ekscentriciteta je 0-05491, torej približno -jL; ekscentriciteta se
menjava od do Te ekscentricitete so razmeroma tako velike,
da more razlika med pravo lego Lune in ono lego, ki bi jo Luna
istočasno imela, če bi v enaki dobi svoj tir enakomerno obhodila,
doseči največjo vrednost 6° 17' 12-7"; ta največja razlika se imenuje
središčna enačba.

Točki tira, kjer je Luna od Zemlje najmanj ali najbolj od¬
daljena, se imenujeta perigej  oziroma apogej.  Perigej se giblje
po tiru v zmislu rastočih dolžin (v zmislu gibanja Lune) in ob¬
hodi tir v dobi 8 let 310-6 dni, se premakne torej vsako leto
za 40° 40'31-1" ali v dobi siderskega meseca za 3° 2'  33-7". Doba
med dvema zaporednima prehodoma Lune skoz perigej se imenuje
anomalski mesec;  ta mesec je daljši od siderskega in traja
27« 13 h 18 m  33-1 s .

Vozlovka (presečnica ravnine luninega tira z ravnino ekliptike)
izpreminja svojo lego tako, da vsak vozel obhodi lunin tir v dobi
18 let 218-9 dni v nasprotnem zmislu,..nego se giblje Luna po tiru;
zaraditega je zmajski mesec krajši od siderskega.

Konjunkcija ali opozicija Lune s Solncem se imenuje sizigij;
stališče Lune v sredi med sizigijema in kvadraturama se imenuje
okt ant.

Izpremembe luninega gibanja so:

e vek ci j a; t. j. periodska izprememba ekscentricitete luninega
tira zaradi gravitacije Solnca na Luno; evekcija se ravna po legi
apside napram Solncu, je največja v sizigijih in kvadraturah in
more lego Lune izpremeniti največ za 1° 16' 27";

variacija;  t. j. periodska izprememba lunine lege v tiru zaradi
gravitacije Solnca na Luno; variacija je najjačja v oktantih in more
lego Lune izpremeniti za največ 39' 30-7";

Reisner, Fizika.

13

194

Pravo gibanje Lune.

/ q  n

letna enačba; t. j. izprememba lunine lege za največ 11 9  >
ki je utemeljena v obliki tira Zemlje, da je vpliv Solnca na Luno
v zimski dobi jačji nego v poletni dobi;

periodska izprememba naklona  luninega tira, ki se
ravna po legi Solnca napram ravnini luninega tira; naj večji naklon
je 5° 19', najmanjši je 4° 57';

paralaksna enačba,  t. j. periodska izprememba luninega
gibanja, ki se ravna samo po razdalji Zemlje od Solnca in je P°'
membna za določenje paralakse Solnca.

Faze Lune nastanejo, ker je Luna (z veliko približnostjo) krogla
ki sama ne sveti; Solnce razsvetli polovico Lune; k Zemlji obrnjen 0
polovico Lune pa vidimo lahko vso temno, vso svetlo, ali le nj e °

„_ k Solncu obrnjeni del razsvel'

■* ' ljen, kakršno lego pač L* 19

‘  Zemlja napram Luni in SolncU’

•*- primerjaj sliko 165., kjer si 3 e

‘  v O misliti opazovalčevo ok°
<- proti Luni, s sliko 141.1

Kadar je navzgornji voZ 1

el

muh

<;!!?!!;] j

Slika 165.

-<- luninega tira v pomladišču, J e

<_  lunin tir naklonjen proti n e '

«- besnemu polutniku približno ^

* - 23 ,J 27' —(— 5 0 9' = 28°36 /  in Lun^

„_ izpreminja v dobi svojega obhod 9

svojo deklinacijo med-[~28 0; ^
in —28°  36'. Kadar pa je n 9 '
vzgornji vozel v jesenišču, je lunin tir naklonjen proti polutnik 1
za 23° 27'—5°  9' = 18° 18' in Luna izpreminja v obhodni do^ 1
svojo deklinacijo med -j- 18° 18' in — 18° 18'. Deklinacija Lune J e
torej jako izpremenljiva in tako je izpremenljiv vpliv svetlob
polne lune.

Z daljnogledom opažamo, da ima Luna vedno isto stran P°
vršja obrnjeno k Zemlji. Če bi Luna ne imela nikakega dru g e ^
gibanja nego obhod po tiru, bi morali tekom sinodskega mes eC&
videti Luno od vseh strani. Tako pa moramo sklepati, da se Luh 9
v dobi sinodskega meseca enkrat zavrti okoli svoje osi. Opazova n ^
oblike vidnega površja uči, da se vrti Luna okoli svoje osi P°P

• fiftf

noma enakomerno, naj so druge izpremembe v luninem
kakršnekoli.

Plimovanje (bibavica).

195

Skoz središče Lune pravokotno na njeno os postavljena ravnina
se imenuje polutniška ravnina Lune;  polutnik Lune oklepa
z ekliptiko kot 1 0  32'6 / '; vrtilna os Lune stoji torej skoraj pravo¬
kotno na ravnini ekliptike. Ravnina ekliptike leži med ravnino
luninega tira in ravnino luninega polutnika; vse tri ravnine imajo
skupno presečnico. Po zakonih gravitacije Zemlje na Luno bi Luna
morala biti elipsoid, ki so mu tri osi različne in je najdaljša os
namerjena k Zemlji. Razlika osi je premajhna, da bi se dala do¬
ločiti z opazovanjem; po računu (Franz) ne dosega podaljšek osi
proti Zemlji niti 2 km.

172. Plimovanje (bibavica). Periodsko dviganje in nižanje nivoja
na odprtem morju, ki se imenuje plimovanje ali bibavica (plima
in oseka),  si razjasnjujemo kot učinek gravitacije Lune in Solnca
na Zemljo.

V nastopnem znači M  maso Solnca, m  maso Lune, p  maso v
določeni točki Zemlje, r  polumer Zemlje, a  središčno razdaljo med
Zemljo in Luno, R  središčno razdaljo med Zemljo in Solncem. Po
sliki 166. ima točka A  na Zemlji Luno L  v zenitu.

C

Luna privlači maso p,  v središču Zemlje 0  s silo p,  enako
maso v točki A  ali B  s silo p t  oziroma p 2  in je

Pi =
P\ -P '-P2

mjx

(a

r) 2 ’ P

mji.

2 J P%

■ ^

' (a  + ,■)•■

m

(“ ■

■ ry '• 1  :  (a +A)


Zaradi a  ± 60 r je — = in : p  : p 2  =  31 : 30 : 29. Privlačna sila
točko A  je najjačja; zaradi prebitka / = p x  —p  = se morje
v  A  vzdigne (zenitna plima);  privlačna sila na 0  je jačja nego
na  B\  zaradi prebitka f  = p  — p 2

se morje v B  oddalji od 0,

13 *

196

Plimovanje (bibavica).

torej tudi vzdigne (n a dir n a plima). Če bi bila vsa Zemlja z morjem
pokrita, bi bila v krajih C in D  istočasno oseka in površje morja
bi imelo v sliki naznačeno obliko.

Solnce si mislimo tudi v zenitu zemeljne točke A;  Solnce pri'
vlači maso /u  v središču 0,  v točki d in v točki B  s silami P,
oziroma P 2 ;  njihove izraze dobiš, če v izrazih za p,  in p 2  zamenjaš
m  z M  in a  z R.  Zaradi B  ^ 23440 r  je ~ in 1\  : P:  Pg

11721 : 11720 : 11719. Solnce privlači točko A  za F  = P,  — P ^

P f v  U 73 -

= 11790  jače nego točko O. Primerjamo prebitka /in F;  ^ — Jj • — g'’

F  = ker je masa Solnca M  333400krat tolika kakor masa

Zemlje, masa Zemlje pa 81‘45 tolika kakor masa Lune, je P  ^ ffj

in ^  4= 2-2 ali F  ^ 'g. V naznačenih legah je torej sila / ki z ni 0

Luna maso v A  jače privlači nego enako maso v 0, približno dva'

krat tolika kakor sila F,  ki z njo Solnce enako maso v A  j ace

privlači nego v 0. Višina plime je premo sorazmerna z / oziroma F

višina plime je torej zaradi Lune približno dvakrat tolika kako J

zaradi Solnca.

Ob mlaju in polni luni (ko je Luna v sizigijih) ojači solnčiV 1
plima lunino plimo in nastane naj višja plima,  ki je sorazmei -11 * 1
z izrazom /-j-~ = -§•/; ko je Luna v kvadraturah, oslabi solnc9 a
plima lunino plimo in nastane najnižja plima,  ki je sorazmerni
z izrazom / —~  = \f;  najvišja plima je približno trikrat tolik a
kakor najnižja. Najvišja in najnižja plima se menjata tekom mese ca
dvakrat.

Plima se pojavi vselej ob kulminacijah Lune; ker se zgornJ 9
kulminacija Lune zakesni vsak dan približno za 53 minut, nastop 1
torej plima vakili 12 ; ‘ 26-^”* in približno 6 ur po kulminaciji se P°
javi oseka. Za Luno se torej vsak dan pomikata od vzhoda P rotl
zahodu dva postopna plimska vala. Višina plime se ravna seved a
tudi po obliki morskega obrežja in po globočini morja. Najvišja l e
plima v zalivih, kamor se postopna plimska vala zaganjata. V n e
katerih krajih more plima doseči višino 15 —16 m. V Jadransk® 111
morju je plimovanje razmeroma majhno; v Korfu je višina pli llie
6 cm,  približno 5 ur kesneje doseže ta plima v Trstu višino 60 c77h
Čas, obkorej imajo v pristanišču najvišjo plimo, se imenuje p 11
staniški  čas. Ta čas se ne ujema natančno s časom, ki hi
njem po teoriji morala plima v dotičnem kraju nastopiti; opazovani 6
pa uči, da je za vsak obrežni okraj časovna razlika precej stanovitni

Mrki.

197

173. Mrki. Za neprozornimi telesi, ki sama ne svetijo (ki so
” ein na“) in so samo z ene strani osvetljena, imamo temen prostor,
lQ ienovan senca.  Obliko sence dobimo, če položimo dotikalnice s
skrajnih točk svetila na skrajne točke temnega telesa. Prostor, kamor
Re  Pride noben svetlobni žarek, se imenuje popolna senca;  poleg
nje  je polusenca,  t, j. prostor, kamor pridejo svetlobni žarki samo
z  določenega dela svetila. Solnce je svetilo, Zemlja in Luna sta
te ttmi telesi. V sliki 167. je črtani trikotnik prerez popolne sence,
lni a obliko stožca. Točka C  je vrh zemeljskega senčnega stožca,

ki

ki

11111  je SC  geometrijska os; ta os vodi k točki ekliptike, ki leži
‘polncu ravno nasproti. V povprečni razdalji LZ — 1)Z  Lune od
^ 61 blje je premer zemeljske sence približno 2-2krat tolik kakor

k^etner
kopolr
kur
ka.da

Lune; vsa Luna more torej stopiti v senco Zemlje in se
^ taomapotemniti, popolnoma mrkniti: popolni (totalni)  mrk
^^e. Iz slike je razvidno, da more mrk Lune nastati le tedaj,

ar  je Luna s Solncem v opoziciji, torej ob polni luni; uvaževati
Je treba, česar slika ne' kaže, da .je tir Lune proti tiru Zemlje
Jonjen za približno 5°. Kadar pokrije zemeljska senca le del
e ’ je delni (parcielni) mrk Lune.  Kako mora Luna ležati

dapi-j

ani  Zemlji, da nastane mrk Lune, izvemo po sliki 167. takole:

"37 SZ A = a  = navidezni polumer Solnca = 15'59‘63"

■$7 BAZ — a —  paralaksa Solnca = 8-804"

^7 ZLD  = A = paralaksa Lune = 57' 2‘68"

H)7 LZD  = [j —  navidezni polumer prereza zemeljske popolne
sence v razdalji Lune od Zemlje.

A ..
Pa

Po

dam

A CZ L  je y =  A — /9, po A CZ A  je y = a  — o in
a — a  ali £ = A-}-o — a =  41'11-854" =(: 41'12". Kot /3
Pove navidezni polumer onega kroga, ki je pravokotni

198

Mrki.

prerez zemeljskega senenega stožca v povprečni razdalji Lune od
Zemlje in mu središče leži v ekliptiki; temu krogu rečemo skratka
senčni krog.  Navidezni polumer Lune je 15' 3 2 • 5 9=(=  15' 33"; Luna
se torej senčnega kroga zunaj ali znotraj dotika,- kadar je središče
Lune od središča senčnega kroga oddaljeno za 41' 12" -f- 15' 33" =
= 56' 45" oziroma 41'12" — 15'33" =  25'39". Ko imamo polno
luno, imata središče Lune in središče senčnega kroga enako astro-
nomijsko dolžino; ker pa je tir Lune proti ekliptiki naklonjen za
približno 5°, ni središče Lune od središča senčnega kroga takrat
najmanj oddaljeno, kadar imata obe središči isto astronomijsko
dolžino (stojita v istem širinskem krogu), temveč kadar je središče
Lune v smeri, ki je proti širinskemu krogu središča senčnega kroga
naklonjena za 5°. Računi povedo, da smemo zaraditega zgoraj do¬
bljena zneska nekoliko zvišati. Delni mrk Lune nastane, kadar ima
središče Lune ob polni luni manjšo širino nego 56' 49" in večjo
širino nego 25'43"; popolni mrk Lune nastane;-kadar ima središče
Lune ob polni luni manjšo širino nego 25' 43".

Po sličnih računih izvemo, da se Luna dotakne ali popolnoma
skrije v polusenci Zemlje, kadar ima njeno središče astronomijsko
širino 1° 28'43" oziroma 57'37".

Luna se giblje blizu ekliptike v istem zmislu (proti vzhodu)
kakor senca Zemlje, vendar pa mnogo hitreje; Luna stopi torej v
senco Zemlje na svoji zahodni strani, t. j. pri mrku se začne Luna
temniti na svojem vzhodnem robu. Vsi kraji, ki imajo Luno nad
obzorom, vidijo mrk Lune istočasno in je istočasni pojav za vse te
kraje enak. Kadar gre Luna centralno skoz senco Zemlje, more po¬
polni mrk trajati 2 uri.

Ko je Luna s Solncem v konjunkciji, imamo mlaj in je senčni
stožec Lune s svojim vrhom obrnjen k Zemlji, r  znači polumer
Zemlje, a  znači razdaljo med središčema Zemlje in Lune.

Kadar je Luna ob mlaju v perigeju, je vrh senčnega stožca
od središča Lune oddaljen za 1 057 a, senčni stožec Lune je torej
daljši nego a  in more Luna zemljanom na določenem delu površja
Zemlje popolnoma prikriti pogled na Solnce; tako nastane popolni
(totalni) mrk Solnca  (pravzaprav je ta pojav delni mrk Zemlje);
v polusenci Lune ležeči del Zemlje ima delni (parcielni)  mrk
Solnca.

Kadar je Luna ob mlaju v apogeju, je vrh senčnega stožca od
središča Lune oddaljen za 0 - 883a; ker je r  4;O-015 a,  je Luni najbliže
ležeča točka Zemlje oddaljena od središča Lune za 0'985 a  )> 0-883«

Mrki.

199

in senčni stožec Lune ne doseže Zemlje. Kadar pa v tej legi geo¬
metrijska os senčnega stožca Lune zadene Zemljo, je na dotičnem
delu površja Zemlje zemljanom Solnce centralno prikrito; ker pa
je navidezni polumer Lune
manjši nego navidezni polu¬
mer Solnca, ni mrk Solnca
popoln, temveč obročast.

Kako mora Luna ležati
napram Zemlji, da nastane
mrk Solnca, izvemo po sli¬
ki 168. takole:

Koti a,  o in A imajo isto Slika 168.

vrednost, kakor v sliki 167;

/?—a = X — a  in /? = a — o -J-1°  12' 54". Kot /? pove navidezni
polumer onega kroga, ki je v razdalji Lune od Zemlje pravokotni
prerez stožca, ogrinjajočega Solnce in Zemljo in ki mu središče leži
v ekliptiki. Da stopi vsaj najskrajnejša točka Zemlje v senco Lune,
mora torej po našem računu biti središče Lune oddaljeno od ekliptike
vsaj za 1° 12' 54" -j- 15' 33" = 1° 28'27". Ta znesek se zaradi na¬
klona luninega tira v perigeju zviša na 1° 34' 17", v apogeju zniža
na l°23 / 5". Da nastane popolni ali obročasti mrk Solnca, mora
vsa Luna stopiti v stožec, ki ogrinja Solnce in Zemljo in sme po
našem računu središče Lune biti od ekliptike oddaljeno največ za
1° 12'54"—15'33" = 57'21". Ta znesek se zaradi naklona luni¬
nega tira v perigeju zviša na 1° 1' 43", v apogeju zniža na 53'43".

Ob mlaju imamo torej gotovo delni ali popolni mrk Solnca,
kadar je astronomijska širina središča Lune manjša nego 53' 43"
oziroma 1° 23' 5".

Ker ne more senca Lune nikdar pokriti vse Zemlje, je pojav
in potek solnčnega mrka na različnih krajih Zemlje različen. Čim
bolj je kraj od geometrijske osi luninega senčnega stožca oddaljen,
tem manjši del Solnca mu je prikrit. Popolni mrk Solnca traja
največ 7 m  58 *.

Da nastane mrk, ne sme torej imeti Luna večje astronomijske
širine, nego je v naših podatkih določeno. Mrk nastane ob polni
luni oziroma mlaju, kadar je Luna blizu vozlov. Največje število
mrkov v letu more biti 7, 5 solnčnih in 2 lunina mrka. Ker je
242 zmajskih mesecev do 53 minut natančno toliko kakor 223 si-
nodskih mesecev in se po tej dobi („Saros“) ponove ščipi in mlaji
skoro v istih točkah luninega tira, se ponove v isti dobi tudi mrki

200

Dodatne pripombe k svetovnim telesom.

v enaki vrsti. Ker je doba 223 sinodskih mesecev za 0'321 dni =
— 7 * 42™ daljša od 6585 dni, nastopajo mrki za določen kraj Zemlje
po vsaki imenovani dobi V'  42’“ kesneje.

174. Dodatne pripombe k svetovnim telesom. Solnce, planeti
in njihove lune (sateliti, trabanti) tvorijo skupaj osolnčje.

Solnce ima maso, ki presega 800kratno maso vseh planetov
skupaj. Kadar zremo skoz tako temno steklo, da more oko vzdržati
pogled na Solnce, opazimo na Solncu takozvane pege,  ki jih ne znamo
še prav razjasniti. Pege izpreminjajo svojo obliko in se gibljejo po
Solncu v zmislu gibanja planetov; po tem gibanju sodijo, da se Solnce
v približno 25 dneh zavrti okolisvoje osi. Polutnik Solnca je proti tiru
Zemlje naklonjen za približno 7°. Vrtilna doba pa ni v vseh astrono-
mijskih dolžinah enako velika, iz česar sklepajo, da je površje Solnca
tekoče skupnosti. Ob solnčnih mrkih moremo dobro opaziti, da bruha
Solnce ognjene snovi do višine -| svojega polumera; ti pojavi se ime¬
nujejo protuberance.  Protuberance se pojavijo in zopet izginejo v
kratkih presledkih; sklepajo, da ima masa površja Solnca razen velike
toplotne energije tudi veliko kinetično energijo. Po jakosti izžarjevanja
sklepajo, da je temperatura površja Solnca med 6000° in 7000 0  C-

Solnce j e obenem središče takozvane zodijakalne svetlobe,
ki jo je posebno dobro videti v tropskih krajih kmalu za solnčnim
zahodom spomladi na zahodnem nebesu in kratko pred solnčnim
vzhodom v jeseni na vzhodnem nebesu. Zodijakalna svetloba ima
obliko navzgor obrnjenega trikotnika, ki je na vrhu zaokrožen in
leži njegova višina približno v ekliptiki (v zodijaku, odtod ime).
Sklepati bi se dalo, da je Solnce obdano od svetečega ovoja, ki ima
obliko močno sploščenega elipsoida in ki sega daleč vun čez tir
Venere; vendar ta pojav ni še zadovoljivo razjasnjen.

Planeti. V razvidnicah na straneh 170. in 186. in v nastopni
razvidnici so planeti razvrščeni po njihovih razdaljah od Solnca.

Planeti.

201

Merkur gre v dobi 46 let šestkrat v notranji konjunkciji
ravno pred Solncem; prihodnji „prehod“ bo 7. novembra 1914 in
bo v Evropi viden; Merkur je približno dvakrat tolik kakor Luna;
vrtilna doba še ni dognana.

Venus  je skoraj tolika kakor Zemlja; njen premer je samo
350 hm  manjši od premera Zemlje; vrtilna doba je po mnenju neka¬
terih astronomov 23 7 ‘ 30’"; drugi sodijo, da je njena vrtilna doba enaka
obhodni dobi, kakor je to pri Luni; znamenitost „prehodov Venere"
smo že omenili; Venus je kot danica ali večernica najsvetlejša
zvezda na nebesu.

Zemlja  je Solncu najbližji planet, ki ima svojo luno (Luno).

Mars  je na tečajih vidno sploščen; zaznati je njegovo ozračje
(atmosfero) z oblaki in bele pege na tečajih (obtečajni led); po
naših sklepih je na Martu brezdvomno voda; dognana je tudi
izprememba letnih časov na Martu; Mars in Zemlja imata
jako slična fizikalna svojstva;  Mars ima dve neznatno
majhni luni.

Jupiter  je največji planet in ima najkrajšo vrtilno dobo;
zaradi tega je močno sploščen (razplošček je približno^-); Jupitrovih
trabantov poznamo danes osem; zaznamenujemo jih z rimskimi
številkami od I do VIII v istem redu, kakor so jih odkrivali. Jupiter
se nam pokaže na nebesu kot veličastno lepa zvezda.

Saturen  je drugi največji planet; poznamo mu deset lun, ki
jih zaznamenujemo enako kakor pri Jupitru z I do X; Saturen je
posebno zanimiv po obročasti plošči, ki ga obdaja v ravnini polut¬
nika. V prav dobrih daljnogledih (teleskopih) se pokaže ta plošča
razdeljena v dva ločena obroča; zunanji obroč je najbrže zopet
razklan v dva obroča; te obroče tvori velikanska množica jako
majhnih teles, ki tekajo okoli Saturna (po Keplerjevem zakonu).
Ravnina obroča obdrži med obhodom Saturna svojo lego v prostoru
kakor ravnina polutnika, ki je proti ekliptiki naklonjena za 28-1°.
Kadar je Saturen blizu vozlov ravnine svojega polutnika (v astro-
nomijski dolžini 168° oziroma 348°), vidimo naravnost v rob obročev;
kadar je Saturen v sredi med navzgornjim in navzdolnjim vozlom,
zremo na severno ploskev obroča; kadar je v sredi med navzdolnjim
in navzgornjim vozlom, zremo na južno ploskev obroča. K nam
obrnjena ploskev je obenem ona, ki jo osvetlijo solnčni žarki. Le
kadar je Saturen prav blizu vozlov, je mogoče, da stojita Solnce in
Zemlja na nasprotnih straneh obroča; takrat zremo popolnoma po¬
ševno v nerazsvetljeno stran.

202

Planetoidi.

Uran  se najbrže vrti okoli svoje osi, ki leži pravokotno na
ravnini njegovega tira; razploščka in vrtilne dobe še niso mogli
dognati; poznamo mu štiri lune, ki so jim tiri naklonjeni proti
ekliptiki za 82°.

Neptun  je od Solnca najbolj oddaljeni planet; znamenit je
posebno zaraditega, ker so astronomi prej izračunili, da mora
tak planet biti, nego je kdo Neptuna videl na nebesu; (glej „per-
turbacije“!)

Planetoidi. Med Martom in Jupitrom teka okoli Solnca ve¬
liko majhnih planetov; do leta 1891. so jih poznali približno 300.
Leta 1891. je Wolf (v Heidelbergu) prvi uporabil fotografijo nebesa
za odkrivanje planetoidov. Fotografska plošča je pritrjena na daljno¬
gledu in se mora z daljnogledom v zmislu navideznega vrtenja nebesne
krogle tako gibati, da ostane na njej ves čas slika istega ozvezdja
na istem mestu. Zvezde stalnice se na fotografski plošči upodobijo
kot točke, planeti pa zaradi samosvojega gibanja kot kratke črtice.
Fotografija je prinesla toliko uspehov, da poznamo danes že pri¬
bližno 700 planetoidov; njihovi tiri sežejo deloma v tir Marta in
vun preko Jupitrovega tira. Solncu najbližji planetoid je Eros,  ki
smo ga že omenili, da moremo z opazovanji na njem izračuniti
razdaljo Solnca od Zemlje z veliko natančnostjo. Kadar pride Eros
ravno v periheliju s Solncem v opozicijo, stoji Zemlji najbliže in je
od nje oddaljen samo 22 miljonov 1,'cm-,  to za opazovanje najugod¬
nejšo lego je imel Eros leta 1894.; odkrili so ga pa šele leta 1898-
in so ga potem naknadno našli upodobljenega na fotografskih
ploščah iz leta 1894.; prihodnjič bo imel Eros tako najugodnejšo
lego leta 1931. Za omenjeno opazovanje prav ugodno lego je imel
Eros tudi leta 1901. in bo zopet v enaki legi leta 1924., ko je v opo¬
ziciji oddaljen od Zemlje za 47 miljonov km.

V dobi od leta 1906. naprej so odkrili štiri planetoide, ki imajo
skoraj enako povprečno razdaljo od Solnca kakor Jupiter; dali so
jim imena Ahiles, Patroklus, Hektor in 1908 CS. Znameniti so, kei’
tvorijo s Solncem in Jupitrom skoraj enakostraničen trikotnik.

Največji planetoid je Cer e s (premer 779 km)’,  vsi planetoidi
skupaj bi izpolnili komaj prostornine Lune.

Lune (sateliti, trabanti). Trabant VIII Jupitra, trabant IX Sa¬
turna, vsi štirje trabanti Urana in trabant Neptuna se gibljejo v
nasprotnem zmislu (obratno)  nego vsi drugi planeti in njihovi
trabanti (ki se gibljejo napredno).

Lune (sateliti, trabanti).

203

Posamič omenimo še Luno in ..Jupitrove trabante. Na¬
tančna opazovanja uče, da Luna nima svojega ozračja kakor
Zemlja. Na površju Lune so zaznatne nižine in gorovja; po dolžini
sence cenijo naj višje gore na 8800 m , ki so torej razmeroma višje
nego najvišje gore na Zemlji. Znamenit je ustroj gora na Luni;
vidijo se nam obročaste in ne spominjajo toliko na ognjenike z
žreli, kakor na gnetno snov, ki jo je zadel projektil; dobro so vidne
tudi ravne, do 500 km  dolge razpokline; vprašanje, kako bi bile
nastale, ni rešeno.

V fiziki je posebno znamenito gibanje Jupitrovih trabantov,
ker je Olaf Romer (1673) prvi z opazovanji na njih izračunil hitrost
svetlobe; vpoštevamo samo trabante I do IV kot naj večje. Tiri teh
štirih trabantov leže skoraj v ravnini Jupitrovega polutnika, ki je

Kometi (zvezde repatice)

204

proti ekliptiki le malo naklonjen (1° 18• 7'); zaraditega je pot tra¬
banta našemu očesu prema črta, ki gre skoz središče vidne plošče
Jupitra. Ko gre trabant našemu očesu pred Jupitrom, ne vidimo
samo, kako se trabant premika, temveč tudi, kako se trabantova
senca (zaradi solnčne svetlobe) premika pred vidno ploščo Jupitra
in izgine za njo na našemu očesu nevidni poti. Videti pa moremo
tudi, kako stopi trabant ob vsakem obhodu v Jupitrovo senco, ki
jo napravi Solnce; trabant torej ob vsakem obhodu mrkne in moremo
natančno opaziti nastop mrka. Ko je Jupiter s Solncem ravno v opo¬
ziciji, ne moremo mrkov opazovati, ker je senčni stožec naravnost
za Jupitrom; pred opozicijo ali po opoziciji vidimo senčni stožec na
zahodni, oziroma vzhodni strani Jupitrove plošče. Z opazovanjem
določimo dobo med dvema zaporednima mrkoma istega trabanta,
ko je Jupiter blizu opozicije, torej v najmanjši razdalji od Zemlje.
Če računimo odslej z določeno dobo dalje, opažamo, da se nastop
mrkov tem bolj zakesni, čim bolj se Jupiter od Zemlje oddalji-
Obratno je, če določimo dobo med dvema zaporednima mrkoma,
ko je Jupiter v konjunkciji, torej v največji razdalji od Zemlje in
računimo s to dobo dalje. Ta pojav je razjasnil Romer tako, kakor
kakor ga umevamo še danes, da namreč tudi svetloba potrebuje čas
za razširjenje; svetloba ima določeno hitrost in čim daljša (krajša)
je pot, ki jo mora svetloba preteči, tem kesneje (prej) nastopi v
določenem kraju svetlobni pojav.

Kometi (zvezde repatice) se po daljših dobah prikažejo na
nebesnem obloku; gibljejo se v elipsah velike ekscentricitete ali v
parabolah, redko v hiperbolah; gorišče tem krivuljam je Solnce.
Komete znači njih rep, ki je vedno obrnjen od Solnca stran. Ker
kometi ne perturbirajo planetov, ki jim pridejo blizu, temveč vpli¬
vajo celo planeti nanje, sklepamo, da mora biti masa kometa prav
majhna.

Nekateri kometi imajo samosvojo svetlobo.

Število kometov bi bilo po vseh poročilih, kolikor jih imam 0
iz starejših dob,, do 1000. Število kometov, ki jim moremo upravi¬
čeno pripisovati eliptičen tir, je približno 120; največ teh kometov
pa so doslej samo po enkrat mogli opazovati. Le 19 kometov je, ki
so jih opazovali po dvakrat v periheliju in so jim torej mogli tir
popolnoma zanesljivo določiti; imenujejo se periodski kometi
(ker se v določenih dobah, periodah, vračajo k Solncu); 16 teh ko¬
metov ima razmeroma kratko obhodno dobo od 3 do 13 let, ostali
trije pa imajo obhodno dobo nad 70 let.

Periodski kometi.

205

Od periodskih kometov dolge obhodne dobe je najznamenitejši
Halleyev komet, ki se tudi edini giblje obratno; vseh 18 drugih
se giblje napredno. Angleški astronom Halley je leta 1682. opazoval
komet in dognal, da je njegov tir docela sličen s tiroma kometa
1. 1531. in 1. 1607. Sklepal je, da
je opazovane pojave teh let pri¬
pisovati istemu kometu, ki se
vrne k Solncu vsakih 75^ let in
ki ga bo torej zopet videti 1.1758.

Kratko pred časom pričakovane
vrnitve je naznanil Clairaut, da
se utegne komet zaradi per-
turbacij zakesniti za približno
20 mesecev; Clairaut se je uračunil samo za en mesec in je njegova
računska pomota tembolj opravičena, ker Clairaut še ni poznal pla¬
netov Urana in Neptuna in ni mogel uvaževati njih perturbacij. Tir
Halleyevega kometa je namreč močno raztegnjena elipsa, ki seže
preko tira Neptuna vun (slika 169.); iz podatkov razvidnice posnameš,
da je Halleyev komet v periheliju približno v afeliju pa približno

206

Halleyev komet. Meteori in meteoriti.

35 krat tako oddaljen od Solnca kakor Zemlja. Leta 1835. je šel
komet samo štiri do pet dni kesneje skoz perihelij, nego sta po na¬
vodilih Halleya izračunila Pontecoulant in Rosenberger. Nastopna
vrnitev kometa k Solncu je bila leta 1910. V sliki 170. je približno
načrtan navidezni tir Halleyevega kometa na nebesni krogli; točki
L  in N  sta pomladišče in jesenišče, S  Solnce, Z  Zemlja, K  komet,

11  njegova projekcija z Zemlje na nebesno kroglo. Za leto 1910. sta
Cowell in Crommelin izračunila, da bo šel komet skoz perihelij dne
16. aprila; resnično so opazili komet v perihelu le tri dni kesneje,
19. aprila. Kakor odkritje Neptuna, je skoraj na dan pravilno napo¬
vedana vrnitev Halleyevega kometa najboljši dokaz, kako zanesljiv
je Newtonov zakon, ki mu je Halley leta 1682. priboril prvi triumf)
ko je za leto 1758. napovedal vrnitev kometa. Poročila o kometu,
ki se danes imenuje Halleyev komet, imamo od leta 240. pr. Kr-
naprej in so komet do danes opazovali 29 krat.

Meteori in meteoriti so vidni le nekoliko hipov (utrinki)
Kresnice);  nastopijo posamič ali v večjih rojih (roji Kresnic))
včasih po več dni zdržema. Kresnice so prav majhna telesa, ki pri¬
dejo tako blizu Zemlje, da jih Zemlja krepko privleče; v zemeljskem
ozračju, kamor priteko z velikansko hitrostjo, zažarijo zaradi sred-
stvenega upora in zgorijo že v višini kakih 80 km  od Zemlje; l e
razmeroma malo jih pade na Zemljo. Verjetno je, da se komet P°
daljši dobi razbije v roj Kresnic; zemeljski tir seče tire več rojev;
zaraditega se pojavljajo nekateri roji periodsko v določenih časih-

Zvezde stalnice.

207

Bogati roji so okoli 10. avgusta in 12. novembra; ker je tem rojem
izhodišče žarjenja v ozvezdju Perzeja oziroma Leva (Leona), se ime¬
nujejo Perzeidi, oziroma Leonidi.

Zvezde stalnice. Zvezde delimo po jakosti svetenja v 16 do
18 velikosti; zvezde prvih šest velikosti so vidne s prostim očesom,
druge samo z daljnogledom (teleskopom) ali z upodobljenjem na
fotografski plošči. Na zvezdnih kartah imajo zvezde različnih veli¬
kosti tudi različne znake; v sliki 133. so znaki zvezd velikosti 2.
do 5., in sicer so v Velikem vozu zvezde a, e  in r\  2. velikosti, {3, y
in £ 3. velikosti, <5 4. velikosti in srednje tri zvezde Malega voza
so 5. velikosti; v skladu z znaki slike 133. bi bil zvezdi 1. velikosti
znak „ zvezdica" z osmimi konicami.

Posamezne zvezde ozvezdij zaznamenujemo z grškimi malimi
črkami, nekatere imajo še samosvoja imena. N. pr.

Alderaban (a Tauri)
Algol (/9 Persei)

Alioth (e Ursae maj.)
a,  /3. itd. Andromedae
Bellatrix (y  Orionis)
Capella (a Aurigae)
Castor (a  Geminorum)
Mizar (f Ursae maj.)

Polaris (tečajnica, a  Ursae min.)
Pollux (j3  Geminorum)

Regulus (a Leonis)

Sirius (a Canis maj.)

Špica (a  Virginis)

Vega (a Lyrae)
itd.

Že iz dejstva, da so stalnice skoz daljnogled videti le kot točke,
planeti pa kot majhne okrogle ploščice, sklepamo, da so stalnice
neznansko daleč od nas. Kot med premicama, ki gresta od krajišč
premera zemeljskega tira k zvezdi, pove letno paralakso zvezde; vse
letne paralakse stalnic so manjše od 1". Zvezda a  Centauri ima
letno paralakso 0-75", to se pravi: s te zvezde je videti premer tira
Zemlje z zornim kotom 0-75". Račun pove, da vidimo daljico z zornim
kotom 0-75", kadar smo od nje približno 138000krat tako daleč, kakor
je daljica dolga; torej je a  Centauri od nas oddaljena približno
138000 premerov zemeljskega tira (po približno 300000000 im). Na
ta način lahko izračunimo razdaljo zvezde od nas v kilometrih.
Navadno pa povemo razdaljo stalnic od nas z drugimi besedami:

Svetloba potrebuje za pot od Solnca do Zemlje približno 500 se¬
kund, za pot premera zemeljskega tira 1000 sekund, za pot od a  Cen¬
tauri do Zemlje torej 138 milijonov sekund. Ker ima julijansko leto
3L56 milijonov sekund, potrebuje torej svetloba za pot od a  Cen¬
tauri do Zemlje 138 : 31-56 ^ 4-4 let; pravimo, da je a  Centauri od

Zvezde stalnice.

208

Zemlje oddaljen 4-4 svetlobnih  let. Zvezda Capella (a Aurigae)
ima letno paralakso 0 - 39", je oddaljena od Zemlje približno
265000 premerov zemeljskega tira, to je približno 8'5 svetlobnih
let. Zvezda Vega je od nas oddaljena približno 20 svetlobnih let.
Največ stalnicam paralakse sploh ne moremo določiti, tako majhna
je paralaksa, tako daleč je stalnica od nas.

Sodimo, da so stalnice belo žareča, Solncu podobna svetovna
telesa, ki pa imajo svoje planete in satelite tako daleč, da jih ne
moremo zaznati. Pri več nego 10000 zvezdah so dognali, da so
„dvostroke zvezde",  t. j. sestoječe iz dveh teles, ki se gibljeta
okoli skupnega središča mas. Kadar je zrak prav čist, more prosto
ostro oko videti tik ob zvezdi Mizar (£ Velikega voza, slika 133.) še
nekoliko manjšo zvezdo, imenovano Alkor („Jezdeček“); zvezda Mizar
je ostremu prostemu očesu dvostroka zvezda. Že skoz navaden daljno¬
gled je ločitev zvezd Mizar in Alkor dobro zaznatna; skoz prav dober
daljnogled sta videti ti zvezdi tako daleč narazen, da jih ne moremo
smatrati kot dvostroko zvezdo, vidimo pa glavno zvezdo Mizar kot
pravo dvostroko zvezdo.

Rimska (Mlečna) cesta  je pas na nebesu, kjer so zvezde
prav gosto posute; pas ima menjajočo se širino in se blizu ozvezdja
Labuda razcepi; kjer je pas svetlejši, je na zvezdah bogatejši; na
svetlem mestu pasa so v ploskvi, kolikršna je navidezna plošča
Solnca, našteli do 5000 zvezd.

„Meglene pege“  so najbrže hlapne snovi.

Magnet.

209

Nauk o magnetizmu.
(Magnetika.)

175. Magnet. Neke železne rude (osobito magnetovec, magnetit
FeO • Fe 2 0 3  ali Fe 3 0 i  in magnetni kršeč ustroja 6FeS-Fe 2 S 3 ) pri¬
vlačijo in po privlaku držijo koščke železa; taki rudi pravimo, da
je magnetična;  kos magnetične rude se imenuje pr ir o dni
magnet.  Jeklo, ki se je nekaj časa držalo prirodnega magneta ali
smo ob njega nekolikokrat potegnili prirodni magnet, postane tudi
magnetično; kos magnetičnega jekla se imenuje umetni magnet.
Umetnim magnetom damo običajno obliko ravne palice (p ali čast
magnet)  ali podkvasto zavite palice (podkvast magnet).  Tanek,
na obeh koncih prikoničen magnet se imenuje magnetna igla
(magn etni  c a).

S koncem paličastega magneta primemo tako težek žebelj, da ga magnet
ravno še drži, prestavimo žebelj na druga mesta magneta proti sredi, za¬
znamo, da na drugih mestih magnet tega žeblja ne drži. — Magnet povalamo
v železnih opilkih, zaznamo, da ne obvise opilki na vseh mestih enako gosto
nakopičeni; največ opilkov obvisi na koncih magneta, v sredi magneta
opilki sploh ne obvise.

Magnetičnost se torej pojavlja na različnih mestih magneta v
različni jakosti. Mesto magneta, kjer mu je magnetičnost največja,
se imenuje pol magneta. Vsak magnet ima najmanj dva in navadno
le dva pola. V tej knjigi govorimo le o magnetih z dvema poloma.
Pol navadnega paličastega magneta je od konca magneta oddaljen
približno za ^ dolžine magneta. Premica, ki gre skoz pola, se ime¬
nuje magnetna  os. Magnetičnost pojema od polov proti sredi
palice, kjer se magnetičnost sploh ne pojavlja; tam je takozvani
indiferentni pas (magnetna razmeja).

Na nesukane niti obesimo klinčke ali kroglice iz železa, bakra, svinca,
cinka i. dr.; vsako teh priprav imenujemo skratka magnetno nihalo;
vsakemu teh nihal se približamo z navadnim magnetom, magnet privlači le
železo, drugih kovin ne. — Med magnetno nihalo postavimo tanek zaslon iz
papirja, stekla, lesa, železne pločevine itd.; zaslon iz papirja, stekla ali lesa
ne izpremeni privlačnosti magneta prav nič, zaslon iz železne pločevine jo
tembolj oslabi, čim debelejši je zaslon. — Na nesukano nit obesimo magnet
v sredi, da visi vodoravno, približamo se mu z magnetično železno palčico,
magnet se primakne k železu in se ga drži.

Raisner, Fizika.

14

210

Magnet. Osnovni zakoni.

Delovanje med magnetom in železom je torej medsebojno,
magnet in železo se privlačita  (ne: magnet privlači železo)
in privlačnost se ne pojavlja samo skoz zrak, temveč tudi skoz
druge snovi.

Če se magnetnim nihalom približamo z jako močnim magnetom
(z močnim elektromagnetom), zaznamo, da deluje magnet tudi na
druge snovi, in sicer privlači  železo, nikelj, kobalt, mangan, krom,
cer, titan, ozmij, paladij in platino, odbija  bizmut, antimon, cinek,
svinec, srebro, baker in zlato. Nemagnetične snovi, ki jih močen
magnet privlači ali odbija, se imenujejo paramagnetne,  oziroma
diamagnetne  snovi; močen magnet deluje tudi na nekatere teko¬
čine in pline.

176. Osnovni zakoni. Na nesukano nit obesimo paličast magnet
v sredi, da visi vodoravno, ali ga položimo na pluto, da plava na
vodi, ali postavimo magnetnico, ki ima v sredi kapico iz ahata, s
kapico na konico navpičnega stojala iz medi
(slika 171.). Opažamo, da se vsak magnet, ki se
more v vodoravni ravnini prosto vrteti, postavi
z magnetno osjo približno v smer poldnevnice
opazovališča. Kadar tako stoječ magnet zavrtimo
za 180° in ga izpustimo, se zavrti magnet nazaj
in obmiruje po nekoliko nihajih v prvotni legi-
V vodoravni ravnini prosto vrtljiv magnet kaže
torej vedno z istim polom približno proti severišču oziroma južišču;
prvi pol se zaraditega imenuje severokazni (severni, pozi¬
tivni)  pol (znak S  ali —(—), drugi pol se imenuje jugokazni (j užni,
negativni)  pol (znak J  ali —).

Polu prosto gibljivega magneta se približamo s polom drugega
magneta; polu na mizi ležečega magneta se približamo s polom
prosto gibljivega magneta (z magnetnico na niti ali stojalu); vsaki-
krat zaznamo, da se istoimenska pola (S  in S, J  in J) odbi¬
jata, raznoimenska (nasprotna) pola (S  in J) se privla¬
čita in potem držita.

Vsak pol magneta privlači nemagnetično železo in obratno. Ali je
železna palica magnetična ali ne, se prepričamo takole: s koncem palice se
približamo polu magnetnice; če palica odbije pol magnetnice, je palica ma¬
gnetična; če palica en pol igle privlači, moramo isti konec palice približati
še nasprotnemu polu igle; če palica privlači tudi nasprotni pol igle, palica
ni magnetična.

Pri vseh teh poizkusih zaznamo že na bolj ali manj živahnem
gibanju, da je delovanje med polom magneta in magnetnim nihalom

Slika 171.

Osnovni zakoni.

211

ali polom gibljivega magneta tem jačje, čim bliže si pola ležita. Že
v razmerno ne prav veliki razdalji med delujočima poloma ni za-
znatnega učinka.

Po sliki 172. obesimo dolg, tanek magnet na tehtnico in tari-
ramo tehtnico; pod viseči magnet M 1  postavimo navpično drug dolg,
tanek magnet M.,,  da sta istoimenska pola obrnjena drug k dru¬
gemu; prečka se nagne na stran skledice b;  ravnotežje na tehtnici
uravnamo z utežjo u,  ki jo položimo v skle¬
dico a;  utež u  nam pove velikost odboja
med magnetoma v dani legi. Ker so drugi
poli v razmeroma velikih razdaljah, moremo
reči, da pove utež u  približno velikost od¬
boja med poloma s in s.  Umaknemo utež
u  iz skledice a,  obrnemo magnet d/ 2  z na¬
sprotnim polom navzgor in ga postavimo v
enako razdaljo d  (uporabimo merilo); prečka
se nagne na stran skledice a;  ravnotežje
uravnamo z utežjo, ki jo položimo v skle¬
dico b;  poizkus pokaže, da je za uravna-
nje treba enako velike uteži u.  Sklepamo, da
imata pola istega magneta enako
jakost.

Na magnet M 2  privežemo z vrvico enak magnet M s ,  da se ma¬
gneta krijeta z istoimenskima poloma in ponovimo prejšnja poizkusa;
zaznamo, da je v enaki razdalji d  odboj oziroma privlak dvakrat
tolik kakor prej. — Magnet M 3  privežemo tako na magnet M ž , da
se magneta krijeta z nasprotnima poloma in ponovimo prejšnja
poizkusa; zaznamo, da zdoljnji dvojni magnet ne moti ravnotežja na
tehtnici; nasprotna enako jaka pola magnetov M%  in M s  se v dani
legi v skupnem učinku na magnet uničujeta. S temi poizkusi je
upravičeno označevanje magnetnih polov s -|- in — in računanje z nji¬
hovimi jakostmi (z »množinami magnetizma") kakor z algebrajskimi
količinami.

Ponovimo poizkusa z magnetoma in in izpreminjamo
razdaljo d-,  da uravnamo vsakokrat ravnotežje na tehtnici, potre¬
bujemo v razdaljah 2 d,  3 d,  4 d  itd. uteži ~ itd.

u 1  O Z  4 J

Taki enostavni poizkusi že uče, da velikost medsebojnega učinka
med magnetnima poloma raste z jakostjo polov in pojema z raz¬
daljo med poloma, in sicer pojema učinek zaradi razdalje tako, kakor
raste kvadrat razdalje.

14 *

212

Magnetna razdelba ali influenca.

/

M

S

41

177. Magnetna razdelba ali influenca. Pod pol S  magneta M
postavimo po sliki 173. palico p  iz mehkega železa, k zdoljnjeinu
koncu palice železne opilke, na palici obvise opilki; palica je postala
torej magnetična. Z magnetnico se prepričamo,
kako ležita pola magnetične palice. Umaknemo
magnet M,  opilki takoj odpadejo, palica p  ni
več magnetična. Magnet M  postavimo zopet k
palici, in sicer položimo nad palico pol J, palica
je zopet magnetična, njena pola pa imata na¬
sprotno lego od prejšnje.

Omagnetenje železne palice zaradi blizu
stoječega magneta se imenuje razdelbno
X  omagnetenje,  pojav je magnetna raz-

Slika 173. delba ali influenca.  Palica iz mehkega
železa se razdelbno takoj omagneti, izgubi P a
svojo magnetičnost tudi večinoma takoj, ko dovolj daleč umaknemo
razdeljevalni magnet. Kos mehkega železa more postati le za¬
časen (temporaren) magnet.  Če uporabimo za poizkus po
sliki 173. jekleno palico, se palica razdelbno ne omagneti tako
hitro, obdrži pa pridobljeno magnetičnost; kos jekla more postati
trajen (permanenten) magnet.  Železo, ki ni prav mehko,
ostane po imenovanem poizkusu še nekoliko magnetično; ta pr e '
ostanek magnetizma v železu se imenuje remanentni ma¬
gnetizem.

Mehko železo in jeklo se kemijsko  razlikujeta, in sicer po množini
ogljika, ki je spojen z železom; v jeklu je 1-2%  ogljika, v mehkem železi
ga je mnogo manj.

Poizkusi o razdelbi uče, da sta razdeljevalni pol
magneta in k njemu obrnjeni konec influirane železn e
palice vselej nasprotna pola.

Po sliki 174. drži magnet s polom S  žebelj a', 1
žebljem a  moremo privleči in držati žebelj b  itd.; vsak
teh. žebljev je razdelbno omagneten. Po legi polov v
influiranem železu si dejstvo, da magnet privlači in poteh 1
drži nemagnetično železo, takole razjasnimo: Pol ma¬
gneta influira železo; pol razdeljevalnega magneta in ^
njemu obrnjeni (bliže ležeči) pol influiranega železa sta
nasprotna pola in se jače privlačita, nego se odbijata razdeljevalo 1
pol magneta in bolj oddaljeni istoimenski pol influiranega železa;
gibanje se vrši v zmislu jačje sile.

Slika 174.

Magnetenje. Molekulska hipoteza o magnetih.

213

178. Magnetenje. Kos jekla postane trajen magnet, če se nekaj
časa drži prirodnega magneta ali leži blizu njega. Še hitreje in
izdatneje omagnetimo jeklo, če ob njega magnet potezamo.

Enostavno magnetenje s potezanjem se vrši takole: paličast magnet
držimo nekoliko poševno na jekleno palico, potegnemo s poljubnim polom
ob palico od enega konca do drugega, držeč magnet ves čas vzporedno z
nastavno lego, vrnemo se z istim polom v loku po zraku k prvemu koncu
palice nazaj in ponovimo tako potezo največ 20 do 30 krat. — Ali pa pote¬
zamo s severnim polom na enak način ob eno polovico palice od srede do
konca in z južnim polom ob drugo polovico. — Ti enostavni in drugi načini
magnetenja s potezanjem danes nimajo več velikega pomena, ker znamo
prav enostavno in mnogo jače železo omagnetiti z galvanskim tokom. (Glej
elektromagnet!)

S potezanjem omagnetena palica ima na onem koncu svoj
severni pol, kjer smo se je nazadnje dotikali z južnim polom ma¬
gneta.

S težo železnega kosa, ki ga more magnet držati, merimo no¬
silnost magneta.  Veliko nosilnost ima magnetni magazin,
t. j. skupina tankih magnetov, položenih z istoimenskimi poli drug
vrh drugega; vsak posamezen tanek magnet se imenuje lamela
(list). Jakost magazina ni enaka vsoti jakosti posameznih lamel.

Če magnet z udarcem krepko pretresemo, ali ga vržemo na tla, ali ga se.
grejemo, mu lahko znatno oslabimo magnetno jakost. Če magnet belo žareče
razbelimo, izgubi magnetičnost popolnoma; moremo ga pa zopet omagnetiti.
S potezanjem moremo železo omagnetiti le do določene meje; prva poteza
zaleže že približno toliko, kakor vse poznejše poteze skupaj. Ko je jeklo z
aiagnetičnostjo nasičeno (po 20—30 potezah), mu s potezanjem magnetičnosti
ne moremo stopnjevati: meja nasičenosti.  Tanka palica z veliko povr¬
šino postane jače magnetična, nego debela palica z večjo maso in manjšo
površino. Jamin  je dokazal, da sega magnetičnost komaj 0T mm  pod površje
trdega jekla. — Magnet sčasoma oslabi; magnetno oslabljenje preprečimo
in celo stopnjujemo jakost, če opremimo magnet s takozvano armaturo.
Pri podkvastih magnetih je armatura kos mehkega železa, ki se dobro ulega
ob koncu magneta in se imenuje kotvi  ca; paličaste magnete shranjujemo po
dva v lesenih škatljah, položimo jih z dvema kotvicama v podolgast pravo¬
kotnik, da ležita nasprotna pola drug poleg drugega.

179. Molekulska hipoteza o magnetih. Omagnetimo dolgo, tanko
jekleno iglo, določimo njena pola in jih v razločevanje vidno zazna-
menujemo, napilimo iglo na več, enako daleč narazen ležečih mestih
in jo prelomimo v kose. S poizkusi se prepričamo, da je vsak, še
tako majhen kos omagnetene igle zase magnet z dvema nasprotnima
Poloma in z indiferentnim pasom in da ležita pola v vsakem kosu
tako kakor v nezlomljeni palici, če si mislimo kose staknjene v
Prvotno lego v igli.

214

Molekulska hipoteza o magnetih.

Če položimo dva enaka kosa skupaj, da ležita istoimenska pola
drug na drugem, deluje tak konec na magnetnico jače, približno z
dvakratno jakostjo enega samega pola. Če položimo enaka kosa z
nasprotnima poloma drug na drugega, deluje tak konec kakor ne-
magnetično železo.

Stekleno cev napolnimo z opilki trdega jekla, stisnemo opilke
z zamaški skupaj, potezamo magnet ob cev, kakor pri magnetenju
jeklenih palic, cev deluje potem na magnetnico kakor paličast
magnet. Opilke stresemo iz cevi na mizo, zmešamo jih in napolnimo
z njimi cev znova; cev z opilki ni več magnetična.

Pri poizkusu po sliki 173. stehtamo magnet M  in palico p ;
prepričamo se, da magnet M  zaradi razdelbe nič ne izgubi, palica^
nič ne pridobi na teži; magnet tudi zaradi ponovne razdelbe na svoji
magnetičnosti nič ne izgubi.

Na takih poizkusih temelji molekulska (Webrova) hipo¬
teza o magnetih:  vsaka molekula železa je prirodni magnet

s severnim in južnim polom, je tako-
zvani elementarni ali molekul¬
ski  magnet. V nemagnetičnem železu
leži na vsako stran toliko severnih
kakor južnih polov, ki se v skupnem
učinku na vun uničujejo; pravimo, da
elementarni magneti niso urejeni (slika
175.). V magnetičnem železu pa so ele¬
mentarni magneti urejeni, t. j. vsi leže
vzporedno z magnetno osjo in vsi isto¬
imenski poli so obrnjeni v isto stran
(slika 177.). Kadar magnetimo železo,
urejamo v njem elementarne magnete
(slika 176.); pol, ki z njim magnetimo,
privlači vse nasprotne pole in odbija
vse istoimenske pole. Mejo magnetne nasičenosti dosežemo, ko leže
vsi elementarni magneti vzporedno (slika 177.).

V poizkusu po sliki 173. moremo opaziti, da se palica iz mehkega
železa takoj omagneti in zopet takoj lahko izgubi magnetičnost;
jeklo se teže (polagoma) omagneti in magnetičnost obdrži. Zaradi
teh pojavov domnevamo v zmislu molekulske hipoteze dalje, da se
v trdem železu elementarni magneti znatno upirajo izpreminjanju.
medsebojne lege; ta njihov odpor se imenuje koercitivna  sila.

<f%  m ^a p  x
px  a a <f %

Slika 175.

p e c *> x p

P P XPP%

X i' P X P P  0 * 3 ” 0*3  *,,*> p X X P
p X XXX> *>•*>*?p p p X

Slika 176.

■ ] ■ 1 ■-j m.  1 «j »3 ■; j K) m~>  h  > ■ i k ) m  ) ■ J m j md

■ mn.i

KJUU DCDDOnno ■ : »J

Slika 177.

Magnetno polje. Magnetne silnice.

215

Neurejeni elementarni magneti jekla se ne dajo zlahka urediti, urejeni
ostanejo v svoji legi. S tem predočevanjem pa se tudi ujema dejstvo,
da pretresenje jeklene palice (n. pr. s krepkimi udarci) magnetenje
pospešuje, ker lajša urejanje. Nasprotno pa pretresanje omagnetene
palice slabi magnetičuost, ker lajša vračanje v neurejeno lego. —
V mehkem železu je koercitivna sila neznatna; elementarni magneti
so prav lahko gibljivi, dajo se zlahka urediti, pa se tudi zlahka
sami ob sebi vrnejo v prvotno neurejeno lego.

180. Magnetno po¬
lje. Magnetne silnice.

Pod vodoravno ležeč
karton položimo pali-
čast magnet vodoravno,
posipljemo karton z že¬
leznimi opilki skoz sito
in nekolikokrat rahlo po¬
trkamo ob robove kar¬
tona, opilki se razvrste
po kartonu kakor kaže
slika 178. Opilki leže v
črtah, ki gredo deloma
premo od polov, deloma
iz točk okoli enega pola
v večjem ali manjšem
loku k somernim točkam
okoli drugega pola. S
primernimi poizkusi mo¬
remo pokazati, da dobi¬
mo tako sliko v vsaki
ravnini, položeni skoz
magnetno os.

Sklepamo, da je v
prostoru okoli magneta
vsak opilek v nekem
prisiljenem stanju. V
prostoru okoli magneta
je nekaj, kar opilke sili,

da se v take črte zvrste. Prostor okoli magneta, kjer morejo n. pr.
opilki biti v takem prisiljenem položaju, imenujemo magnetno,
Polje,  ker te sile ni v prostoru, dokler ni v njem magneta. Sila,

Slika 178.

Slika 179.

216

Magnetno polje. Magnetne silnice.

Slika 186.

ki v magnetnem polju postavlja opilke v določene črte, se imenuje
magnetna sila.  Črte, ki so po njih opilki razvrščeni, se imenujejo
magnetne silnice.

Sliki 179. in 180. kažeta opilke na kartonu, če sta pod kar¬
tonom, pravokotno na kartonu, nasprotna, oziroma istoimenska

pola dveh paličastih ma¬
gnetov. Slika 181. kaže
opilke na kartonu, ki
je pod njim podkvast
magnet.

V sliki 179. in 181.
vidimo, da so silnice med
nasprotnimapolomapre-
mice in kratki loki; če
bi bila pola gibljiva, bi
se gibala drug proti dru¬
gemu. Zdi se, kakor bi
bila pola zvezana z na¬
petimi prožnimi nitkami,
ki se izkušajo skrčiti;
predočujemo si, da je
v magnetnem polju neki
teg v smeri silnic. ,V
sliki 180. vidimo, da se
med istoimenskima po¬
loma silnice enega pola
umikajo silnicam druge¬
ga pola; če bi bila pola
gibljiva, bi se odbijala;
predočujemo si, da je v
magnetnem polju pravo¬
kotno na silnicah neki
pritisk, ki tišči silnice
narazen.

Weilerjev poizkus:  Tik nad nivojem vode v široki in glo¬
boki posodi obesimo dolg paličast magnet vodoravno; skoz ploščo
iz plute vtaknemo dolgo omagneteno iglo tako, da visi igla v vodi
navpično in moli njen severni pol iz vode. Ker je igla dolga, je
učinek magneta na njen južni pol neznaten in imamo v vodoravni
ravnini magnetnega polja ob nivoju gibljiv in približno prost severni

.Slika 181.

Magnetno polje. Magnetne silnice.

217

pol. Kamorkoli k severnemu polu magneta postavimo iglo, zaznamo,
da se prosti severni pol igle giblje k južnemu polu magneta, in sicer
po določeni krivulji, po eni magnetnih silnic, kakor nam jih kaže
slika 178.

V poljubni točki silnice kaže tangenta smer magnetne sile v
dotični točki. Ona smer, ki bi se v njej iz določene točke polja gibal
prost severni pol, se imenuje smer magnetne sile v dotični
točki polja  ali skratka smer polja.  Pravimo, da imajo tudi
silnice določeno smer, da namreč „izvirajo“  v severnem polu ma¬
gneta in „teČejo“  zunaj magneta v takozvanem zunanjem ma¬
gnetnem polju  v južni pol magneta. Pola magneta sta silnicam
izvor  oziroma ponor.  Predočujemo si dalje, da so silnice sklenjene
krivulje, ki se v notranjščini magneta v takozvanem notranjem
magnetnem polju  vračajo od južnega pola k severnemu. Silnice
se ne sečejo in ne križajo.

Pri Weilerjevem poizkusu položimo na vodo ploščo iz plute,
skoz pluto vtaknemo kratek, navzgor prikoničen meden žebljiček,
na njegovo konico pa postavimo kapico kratke magnetnice; igla
stoji vodoravno in imamo na ta način v magnetnem polju visečega
magneta dva prav blizu skupaj stoječa in spojena pola. Zaznamo,
da se igla po polju ne giblje kakor prej prosti severni pol, temveč
se v vsaki točki polja postavi v določeno smer, ki se v njo vrne,
Če iglo na istem mestu nekoliko zavrtimo. Sklepamo, da je sedaj
magnetna sila, ki deluje na severni pol igle, enaka sili, ki deluje
na južni pol igle in sta sili nasprotni. Ker je smer sile, ki deluje
na severni pol, obenem smer polja
v dotični točki, kaže torej prosto
gibljiva, kratka magnetnica v polju
magneta tudi smer silnice v dotični
točki in kaže s severnim polom,
kam silnica teče.

Preizkusimo magnetno polje
dalje! Paličast magnet postavimo
navpično, položimo nad zgornji ko¬
nec karton vodoravno, posipljemo
karton z opilki, silnice so v tej rav¬
nini premice, ki gredo od pola ra¬
dialno na vse strani. Slika 182. kaže, kako tečejo silnice, če držimo
Pod karton še kos nemagnetičnega železa P.  Vidimo, da teko silnice
°d pola S  v bližnjo ploskev železa kakor med dvema nasprotnima

218

Magnetno polje. Magnetne silnice.

poloma. Če zamenjamo mehko železo z enakim kosom jekla, je pojav le
toliko drugačen, da gre od pola S  v jeklo manj silnic nego v mehko
železo. Ker vemo iz poizkusov, da se jeklo zaradi lege v magnetnem
polju teže influira nego mehko železo, se lahko strinjamo z mislijo,
da je število v ploskovno enoto vstopajočih silnic neka mera za
jakost magnetičnosti.

Kos nemagnetičnega železa (paramagnetne snovi P) zamenjamo
z enakim kosom diamagnetne snovi P; slika 183. nam predočuje

tek silnic v tem poizkusu. Opažamo
torej, da gre na vsakem mestu ma¬
gnetnega polja skoz ploskovno enoto
(1 m 2 ) paramagnetne (diamagnetne)
snovi več (manj) silnic nego skoz
zrak. Paramagnetna snov se v ma¬
gnetnem polju giblje od mest, kjer
so silnice gostejše; obratno se giblje
diamagnetna snov. Pravimo, da se
paramagnetna snov manj upira pre¬
hodu silnic, da jih bolj pr opušča
(ima večjo propustljivost, per-
meabiliteto)  nego zrak; diamagnetna snov se prehodu silnic bolj
upira, jih manj propušča (ima manjšo propustljivost, permeabiliteto)
nego zrak.

Če gredo silnice od pola skoz sredstvo, ki se po propustljivosti raz¬
likuje od zraka, se lahko zgodi, da je določena snov v zraku paramagnetna,
v drugem sredstvu diamagnetna.

Magnet postavimo v določeno razdaljo od magnetnice, ki je prosto
vrtljiva v vodoravni ravnini, magnet odkloni iglo za kot a.  Med magnet

in magnetnico postavimo zaslon iz
papirja, stekla, lesa ali ebonita, kot a
se ne izpremeni. Tak zaslon zame¬
njamo z zaslonom iz železne pločevine,
kot a  se zmanjša in se magnetnica
povrne v prvotno lego, če je ploče¬
vina dovolj debela. — Slika 184. kaže
lego silnic, če stoji pod kartonom med
nasprotnima poloma železen obroč.
Obroč zgosti silnice, potegne jih vase,
skoro nič silnic ni v votlini obroča. — Na magnetnico v sredi votle 1
železne krogle ne učinkuje zunanji magnet. Zaslonsko ščitenje.

Zemeljski magnetizem,

219

181. Zemeljski magnetizem. Magnetnica zavzame v magnetnem
polju drugega magneta na vsakem mestu določeno lego (glej Wei-
lerjev poizkus!). Opazovanje uči, da se magnetnica, ki je prosto

CČ

I

vrtljiva okoli osi skoz težišče, povsod na zemlji  postavi v
določeno lego in se vrne v to lego, če jo nekoliko zavrtimo iz
nje. Sklepamo, da smo na zemlji v nekem razsežnem magnetnem
Polju.

220

Deklinacija. Inklinacija.

Slika 185.

Deklinacija. Začrtaj na mizi poldnevnico SJ  (slika 185.);
okoli navpične osi skoz središče prosto vrtljivo magnetnico
postavi s stojalom tako, da leži središče v poldnevniški rav¬
nini; premo kovinsko cevko (ali stekleno cevko, ovito s črnim
papirjem) postavi nad magnetnico tako, da leži vzporedno z
iglo v navpični ravnini skoz magnetno os; karton z navpično
črto postavi tako, da vidiš črto skoz cevko in zaznamenuj na
mizi podnožišče A  navpične črte; prestavi karton dalje ali
bliže, glej skoz cevko v navpično črto in zaznamenuj zopet
na mizi podnožišče B  navpične črte ! Premica skoz A  in B  kaže
smer magnetne osi in seče poldnevnico v točki O; odmeri s
transporterjem SOA  = S!

Navpična ravnina, položena skoz magnetno os
mirujoče, okoli navpične osi skoz središče prosto vrtljive
magnetnice, se imenuje magnetni meridian  opa-
zovališča. Astronomijski in magnetni meridian oklepata
vobče določen kot (d), ki se imenuje deklinacija.
Magnetnica v taki legi, da moremo z njo odmeriti de-
klinacijo, se imenuje deklinacij ska igla.
Deklinacija je zahodna ali vzhodna,  t.j. severni pol dekli-
nacijske igle leži zahodno ali vzhodno od astronomijskega meridiana.
V naših krajih je deklinacija zahodna. So kraji na zemlji, kjer leži
severni pol deklinacijske igle natančno v astronomijskem meridianu,
kjer je torej deklinacija 0°; črta, ki spaja te kraje, se
imenuje agona.  Črte, ki spajajo kraje enake zahodne,
oziroma vzhodne deklinacije, se imenujejo izogone.
Na karti (slika 186., stran 219), so zahodne izogone
izvlečene, vzhodne izogone so s pičicami označene.

Inklinacija. Dolgo nemagnetično jekleno iglo vtakni v
kratko stročnico tako, da je igla vrtljiva okoli vodoravne osi
skoz težišče igle; stročnico položi v prosto viseče škarje,
(slika 187.),'da je igla vrtljiva v magnetnem meridianu; igla
ostane v vsaki poljubni legi v ravnotežju. Omagneti iglo! Sedaj
obrne igla svoj severni pol navzdol in zavzame hkrati določeno
poševno lego, ki se v njo vrne, če jo iz te lege nekoliko zavrtiš.

■V magnetnem meridianu okoli vodoravne osi skoz
težišče prosto vrtljiva magnetnica oklepa z vodoravnico
kot, ki se imenuje inklinacija;  magnetnica v taki
legi, da moremo z njo inklinacijo odmeriti, se imenuje
inklinacijska igla.

Pri nas kaže inklinacijska igla s severnim polom navzdol, na
nekaterih krajih zemlje kaže z južnim polom navzdol, inklinacija
je severna, oziroma južna.  So kraji na zemlji, kjer stoji inkli-

Slika 187.

Inltlinacija. Astazija.

221

nacijska igla vodoravno, kjer je torej inklinacija 0°; črta, ki spaja
te kraje, se imenuje aklina ali magnetni ekvator  in seče
zemljepisni ekvator dvakrat. Severno (južno) od magnetnega ekva¬
torja je inklinacija severna (južna). Črte, ki spajajo kraje z enako
inklinacijo, se imenujejo izokline.  Na karti (slika 186.), so tri
izokline (-j-65°, 0° in — 50°) označene s črticami in pičicami.

Če postavimo palico iz mehkega železa v lego inklinacijske igle, po¬
stane palica (začasno) magnetična in ležita v njej pola kakor v inklinacijski
igli. (Poizkus s kompasom in majhnim ključkom!) —Jeklena palica postane
v tej legi trajno magnetična, če je nabijamo s kladivom. Jeklena orodja
(pile, kladiva itd.) postanejo že po kratki uporabi magnetična.

S sliko 186., torej z izkuš¬
njami se ujema predočevanje,

da deluje zemlja na železo kot

velikansk magnet (slika 188.), ki
ima svoj južni (severni) pol blizu
zemljepisnega severnega (juž-
nega) pola in leži

zemeljsko površje v j-
njegovem magnetnem (
polju. Prosta inkli-

nacijska igla se po¬
stavi povsod v smer
zemeljskih magnetnih
silnic. Samovlastno
omagnetenje železa je
po tem predočevanju

učinek influence zemlje kot magneta. Kjer stoji inkli-
nacijska igla navpično, je 'zemeljski magnetni pol.

182. Astazija. V magnetni meridian položimo magnet
M,  z njegovim severnim polom se bližamo k severnemu
polu deklinacijske igle (slika 189.), magnet deluje na iglo
v nasprotnem zmislu nego zemeljski magnetizem, ki jo
drži v magnetnem meridianu. S preizkuševanjem dobimo
ono razdaljo med magnetom in iglo, ko se igla postavi
pravokotno na meridian; ta lega se imenuje kritična
lega;  v kritični legi vzdržuje magnet M  ravnotežje oni
zemeljski magnetni sili, ki vleče iglo nazaj v meridian.
Magnetnica v takem položaju se imenuje astatična igla;  ze¬
meljski magnetizem nanjo ne vpliva več in je astatična igla za
druge slabe magnetne sile mnogo občutljivejša, ker magnetnim

J

M

S

Slika 188.

/I

Slika 189.

222

Astazija. Coulombov zakon.

Slika 190.

silam na astatični igli ni treba premagovati učinkovanja ze¬
meljskega magnetizma. Astatične igle uporabljamo v vseh apa¬
ratih (kakor so n. pr. galvanometer, multiplikator), kjer preisku¬
jemo slabe magnetne sile.

Magnetnico astaziramo tudi na ta način, da po¬
stavimo magnet M  od strani k magnetnici, vzporedno
z njeno osjo. Večinoma se uporablja astatična
dvostroka igla  (slika 190.); dve enaki, kolikor
mogoče skladni igli ste togo spojeni z določeno dolgo
palčico iz medi ali slonove kosti, igli ležita vzporedno,
raznoimenska pola drug vrh drugega. Na niti viseča dvostroka igla
je skoro brezobčutna za zemeljski magnetizem, tem občutljivejša je
za druge magnetne sile (n. pr. galvanski tok).

183. Coulombov zakon. Že iz enostavnih poizkusov odstavka 176.
vemo, da medsebojni učinek polov raste z jakostjo polov in pojema
z razdaljo med poloma. Upoštevati moramo, da nimamo osamljenih
in točkastih polov, ki bi mogli z njimi delati poizkuse in bi na
pridobljenih rezultatih mogli izreči zakon o odvisnosti učinkov. Pri
poizkusih uporabljamo magnete in delujeta vedno po dva pola med¬
sebojno. Opirajoč se na enostavne poizkuse po sliki 172. in v so¬
glasju z osnovnimi načeli dinamike smemo upravičeno reči, da pol
m-kratne jakosti na drug pol v enaki razdalji in v sicer enakih
odnošajih deluje z n-kratno jakostjo, da je torej v sicer enakih
odnošajih učinek pola premo sorazmeren z njegovo jakostjo. Od¬
visnost medsebojnega učinka polov od njihove razdalje preiskujemo
razen s tehtnico po sliki 172. (ali s posebno, takozvano Coulombsko
sukalno tehtnico),  natančneje takole:

Deklinacijsko iglo zavrtimo iz magnetnega meri¬
diana za kot a  (slika 191.) in jo izpustimo; igla se po
nekoliko nihajih vrne v meridian. Recimo, da je Q  ona
sila, ki z njo zemeljski magnetizem vleče vsak pol igle
v magnetni meridian in znači l  razdaljo med poloma
igle. V novi legi deluje na iglo dvojica sil in je vrtilni
moment dvojice enak Q  • a = Q • l  sin a; moment je topej
premo sorazmeren s sinusom odklonskega kota. Ko izpu¬
stimo iglo, niha igla zaradi tega momenta, amplituda
nihanja pa pojema zaradi uporov (odpora sredstva, trenja)
in končno pojenja.

Iglo odklonimo iz meridiana z magnetom na ta
Slika 191. način, da k severnemu polu igle približamo severni pol

Coulombov zakon.

223

dolgega drobnega magneta (slika 192.); pojav je prejšnjemu enak
in zaznamo dalje, da je nihanje igle tem hitreje, čim bliže k igli
postavimo pol magneta. Ker uporabimo dolg magnet, je vpliv pola J
na iglo tako neznaten, da nam ga ni treba vp ošte¬
vati; ker uporabimo precej kratko iglo, da je raz¬
dalja l  med njenima poloma v primeri z razdaljo d
od srede igle do pola S prav majhna, je odboj med
S in s z veliko približnostjo enak privlaku med S  in j
in ga zaznamenujemo s P. Zaraditega smemo trditi,
da deluje sedaj na vsak pol igle sila (Q  -j- P), da
deluje tudi v tem slučaju na iglo dvojica sil in je
tudi ta moment premo sorazmeren s sinusom od¬
klona, kadar niha igla z majhno amplitudo (glej od- "slika 192.
stavek 24.!)

Štejemo nihaje, ki jih ob vsakem odklonu iz magnetnega me¬
ridiana napravi igla v enaki dobi (v eni minuti). Ob prvem odklonu
po sliki 191. napravi igla n  nihajev; ko jo odklonimo s polom S  v
razdalji d 1  ali d 2 ,  napravi igla % oziroma w 2  nihajev. Pri vseh teh
poizkusih dobimo rezultat

(■ n ! 2  — n 2 )  : (% 2  — n 2 ) — d 2 2 : d t 2 .

V prvem slučaju povzroča nihanje sila Q,  v drugem in tretjem
slučaju sila {Q-\-P±)  oziroma (Q  -(- P 2 ).  Ker pa so števila nihajev v
enakem razmerju kakor koreni pospeškov (glej odst. 24. in 41.!), torej
tudi v enakem razmerju kakor koreni sil, ki nihanje povzročajo, je

n  : n x  = [~Q : [ (Q  + Pj, n:n 2  = /Q : f (Q  -f P 2 ),

n 2 : ( Wl » — n 2 )  = Q  : P lt  n 2  : (w 2 2  — n 2 ) = Q  : P 2 ,

]\ :  P 2  = ( Wl 2  — n 2 ) : (n 2 2  — n 2 )  = d 2 2  : d 2 .

Na podlagi takih poizkusov je Coulomb  (1785) izrekel zakon:

V razdalji r stoječa pola z jakostima ^  in fi 2  se v
smeri razdalje privlačita ali odbijata s silo P, ki je
Premo sorazmerna s produktom jakosti obeh polov
K • fi 2 )  in obratno sorazmerna s kvadrat o m raz dalj  e (r 2 ).

Veljavnost tega zakona dokazujejo indirektno tudi računski rezultati^
k' jih dobimo po pogojni uporabi zakona in ki jih popolnoma potrdijo po¬
izkusi. (Glej odstavek 189.!)

Matematični izraz Coulombovega zakona je

224

Določitev polove jakosti. Jakost magnetnega polja.

kjer znači k  sorazmerni faktor in velja znak —, kadar sta pola
nasprotna (-j- in —), znak -j-, kadar sta pola istoimenska (-j- in -j-
ali — in —), da je P v vsakem slučaju pozitivna količina.

V absolutnem merskem sestavu je polova enota  (enotni pol,
pol jakosti 1) oni magnetni pol, ki na enako jak pol v
razdalji 1 cm  deluje s silo 1 dine.  Če v prejšnji enačbi koli¬
čine /j, u  r  in P zamenjamo z dotičnimi absolutnimi enotami,
dobimo tudi k —  1 in je torej v absolutnem merskem sestavu
Coulombov zakon izražen z enačbo

p __ -j-  l*i - M?

184. Določitev polove jakosti. Potrebujemo tri dolge paličaste magnete
a, b  in c. Magnet c položimo na skledico občutljive tehtnice in tariramo
tehtnico; pod pol magneta c postavimo v določeno razdaljo istoimenski pol
magneta a,  ki mu polovo jakost zaznamenujemo z m,; zaradi odboja se teht¬
nica nagne na nasprotno stran in potrebujemo utež p, gramov, da uravnamo
zopet ravnotežje. Umaknemo utež p 1  in zamenjamo magnet a  z magnetom b,
ki mu polovo jakost zaznamenujemo z m 2 .  Zaradi odboja je treba ravnotežje
na tehtnici zopet uravnati in potrebujemo zato  utež p 2  gramov; razdalja
med b  in c je kakor prej med a in c! Polove jakosti magnetov a  in b  sta
torej v razmerju

m, ; m 2  = Pi  : p,.

Primerjevalni magnet c  na tehtnici zamenjamo z magnetom n  in tariramo
tehtnico, pod pol magneta a  postavimo v razdaljo r centimetrov istoimenski
pol magneta b,  za uravnanje ravnotežja, nastalega zaradi odboja, potrebujemo
utež p  gramov. Ker je teža 1 grama približno enaka sili 981 din, je P°
Coulombovem zakonu:

981 p  =

■ »i.>  = 981 pr'

Iz enačb za

• m 2  dobimo

'h  = r  |/~'

981  PPi
Pi ’

P

981  1>JH
Pi

silo K
in imata

komponenti K t
rezultanto R.

185. Jakost magnetnega polja-

V poljubno točko A  magnetnega polja
(slika 193.) si mislimo postavljen se¬
verni enotni pol; magnetna pola b
in J  imata jakosti -(- m  in — m.  Pol
S  in enotni pol se odbijata s silo Kp
pol J  in enotni pol se privlačita s
in K 2  sta določeni po Coulombovem zakonu
Prosti severni enotni pol bi se gibal P°

krivulji (silnici) od S  proti J;  primerjaj Weilerjev poizkus! Smer

Jakost magnetnega polja.

225

rezultante R  je dotikalnica silnice v točki A.  — Severni enotni pol
si mislimo premaknjen v točko A 1 ;  komponenti odboja in privlaka
imata v tej točki drugo smer in drugo jakost.

Rezultanta R,  ki z njo magnet deluje na severni enotni pol
v določeni točki polja, se imenuje jakost (magnetnega) polja
v dotični točki.  Če enotni pol zamenjamo s polom jakosti /z,
deluje nanj magnet v isti točki polja s silo R/z  in se ta sila ime¬
nuje magnetna sila v dotični točki polja.

Dva enaka magneta postavimo z nasprotnima poloma v lego
po sliki 194.; kadar je razdalja med končnima vzporednima plo¬
skvama majhna v primeri z razsežnostjo ploskev,
so silnice v prostoru med ploskvama vzporedne
in je v vseh točkah tega prostora jakost polja
enaka. Vsako magnetno polje, ki v njem teko
silnice vzporedno in je v vseh njegovih točkah
jakost polja enaka, se imenuje enakšno ali
homogensko polje.

Polje vsakega magneta sega pravzaprav ne¬
skončno daleč, ker je odbojna ali privlačna sila
med dvema poloma šele v neskončni razdalji Slika 194.

(r == oo) enaka 0. Vendar je medsebojni učinek že

v končnih, primerno velikih razdaljah tako majhen, da ga ne zaznamo.
V tem zmislu moremo reči, da je vsako magnetno polje omejen prostor.

V odstavku 180. smo.že omenili, da nas slike silnic in pojavi v
poljih privajajo k sodbi, da je število silnic, ki gredo skoz ploskovno
enoto (1 cm 2), neka mera za magnetno silo v dotičnem mestu polja.
— Mislimo si okoli prostega pola dve istosrediščni krogli s polu-
meroma 1 cm  in r cm;  površini krogel.sta 4 nem 2  in 4 r 2 n cm 2 . Če gre
od pola n  silnic, jih gre skoz vsak cm 2  prve krogle skoz vsak cm 2
druge krogle , -%-■  Skoz vsak cm 2  prve krogle gre torej r 2  krat toliko
silnic, kakor skoz vsak cm 2  druge krogle; po Coulombovem zakonu
Pa je tudi magnetna sila na prvi krogli r 2  krat tolika, kakor na drugi
krogli. Ostanemo torej v soglasju s Coulombovim zakonom, če število
silnic, ki gredo v homogenskem polju pravokotno skoz cm 2 ,  smatramo
kot jakost polja. Če polje ni homogensko, vzamemo na vsakem mestu
Polja na 1 cm 2  reducirano število silnic kot jakost polja.

Mislimo si, da je severni enotni pol oddaljen r etn  od prostega
magnetnega polja jakosti m.  V tej razdalji je po Coulombovem za¬
konu magnetna sila in v zmislu prejšnjih stavkov moramo reči,

Reisner, Fizika.

15

226

Natančnejše pojmovanje polov.

da gre skoz 1 cm 2  na dotičnem mestu polja silnic; vseh silnic,
ki gredo od pola m , je torej ^*4r 2 jr = 4jv m.  Od pola jakosti m
gre 4 jtm  silnic in jih gre torej 4 n  od enotnega pola. To so
osnovni stavki teorije o silnicah,  kakor jo je zasnoval
Faraday.

Vsaka skoz magnetno polje tako položena ploskev, da stoji
povsod pravokotno na smereh silnic, se imenuje nivojna ploskev.
Ker stoji magnetna sila na nivojno ploskev povsod pravokotno, ni
za premaknjenje magnetnega pola v nivojni ploskvi sami opra¬
viti nikakega mehaničnega dela proti magnetnim silam. Proti ma¬
gnetnim silam je opraviti delo le na poti z ene nivojne ploskve
v drugo.

186. Natančnejše pojmovanje polov. Na različnih točkah sobe
postavljene inklinacijske igle stoje vse vzporedno med seboj. Ker se
inklinacijska igla postavi povsod v smer silnic zemeljskega magne¬
tizma na dotičnem mestu, smemo reči, da je zemeljsko magnetno
polje v sobi (t. j. v ne preveč razsežnem prostoru) homogensko polje.
Na različnih točkah sobe stoje tudi deklinacijske igle vzporedno.
Deklinacijska igla nam'" pokaže pač magnetni meridian, ne pokaže
pa smeri silnice, ki leži v magnetnem meridianu.

Ji

V

V sliki 195. znači a  astronomijski meridian,
/? magnetni meridian, sj  smer inklinacijske igle,
i  inklinacijo, T jakost zemeljskega polja. T  je torej
magnetna sila, ki z njo zemlja kot magnet deluje
na polovo enoto inklinacijske igle; T  se imenuje
popolna (totaln a) intenzitetazemeljskega
magnetizma.  Na polovo enoto deklinacijske igle
deluje zemlja kot magnet samo s komponento S,
ki j o dobimo, če T v magnetnem meridianu razsta¬
vimo v horizontalno komponento H  in vertikalno
komponento V.  Ker stoje deklinacijske igle na raz¬
ličnih točkah sobe med seboj vzporedno, smemo
reči, da stoje deklinacijske igle in sploh vsi v
horizontalni ravnini ležeči magneti v homogenskem zemeljskem
polju, ki ima jakost H.

Slika 195.

Z magnetnico se lahko prepričamo, da kaže kratek paličast
magnet po vsej svoji severni, oziroma južni polovici prost,  t. j. vun
učinkujoč severni, oziroma južni magnetizem; jakosti njegovih se¬
verno-, oziroma južnomagnetnih elementov zaznamenujemo s -j-jh,

Magnetni moment.

227

~j~ /Jj 2 , . .., oziroma z — fa,  — 2 , —IH  Če tak magnet

na niti vodoravno visi, privlači zemlja kot magnet vsak severno-
magnetni element s silo H[i  proti severu in odbija vsak južno-
magnetni element z enako silo proti jugu. Po zakonih mehanike
(odst. 48.) ima rezultanta teh istosmerno vzporednih komponent smer
komponent, določeno prijemališče „središče istosmerno vzporednih
sil“ in jakost -j- 4" • ■ ■  )■ Homogensko polje deluje torej

na magnet prav tako, kakor bi bili vsi severni, oziroma južni elementi
magneta združeni v prijemališču rezultante istosmerno vzporednih
sil. (Primerjaj težišče telesa kot prijemališče rezultante težnostnih
sil na vse posamezne tvarne točke!) V tem zmislu rečemo: ma¬
gnetna pola sta prijemališči rezultant vseh na magnet
v homogenskem polju istosmerno vzporedno delujočih
magnetnih sil.  Premica skoz prijemališči je magnetna  os,
razdalja med njima je polarna razdalja.

187. Magnetili moment. Na niti vodoravno viseč magnet se
postavi v magnetni meridian in visi v homogenskem polju jakosti H
(slika 196.). Magnet zavrtimo iz
meridiana za kot a; če zazna-
menujemo polovo jakost z m,
polarno razdaljo z /, je magnetna
sila na vsak pol enaka Hm  in
je v zmislu mehanike vrtilni
moment magneta v novi legi
enak Um  • l  sin a.  Največji vr¬
tilni moment Hml  ima magnet,
kadar stoji pravokotno na me¬
ridianu, a —  90°. Če bi ležai
ta magnet v homogenskem polju
jakosti 1, bi bil največji vrtilni
moment enak ml = M.  Vrtilni
moment, ki ga ima magnet, ka¬
dar stoji v homogenskem polju
jakosti 1 s svojo osjo pravokotno na silnicah, se imenuje magnetni
moment  in je za vsak magnet izražen s produktom polove jakosti
in polarne razdalje.

Ker je pri enakomerno omagnetenem paličastem magnetu vsak pol
Približno ~  cele dolžine palice od njenega konca oddaljen, dobimo magnetni

12 JA

moment približno, če polovo jakost pomnožimo z — dolžine magneta: Na¬
tančnejšo določitev magnetnega momenta glej odst. 189.!

15 *

228

Določitev magnetne sile.

188. Določitev magnetne sile. (Enostaven primer.) Po sliki 197.
si predočujemo magnet polove jakosti m  in polarne razdalje l  po¬
stavljen pravokotno na magnetni meridian; v magnetni osi leži pol

jakosti oddaljen od


Sr

i


v

+V-

—o-

+m

-M

Slika 197.

Rezultanta je enaka

R =■ K 1  — K i  =

2 nt(ilr

srede magneta za r.  Pola
— m  in -j- [a,  se privla¬
čita s silo K x  = -—

( r  ~~ t)

pola —j— m  in —j— fj,  se odbi¬
jata s silo Ko —  ——.

(*•+!)

2  rn\dr

Kadar je razdalja l  v primeri z razdaljo r  dovolj majhna, je kvo-
cient ^ tako majhen, da je ^1—^ 1. Pod tem pogojem

je z veliko približnostjo

p 2 m\il    2 il/(i

Na meridianu pravokotno stoječ magnet deluje torej na oddaljen pol
v svoji podaljšani premici s silo, ki je premo sorazmerna z magnet¬
nim momentom in obratno sorazmerna s kubom razdalje dotičnega
pola od srede magneta.

189. Elementi zemeljskega magnetizma. Deklinacija, inklinacija
in intenziteta se imenujejo elementi zemeljskega magne¬
tizma.  Določitev elementov je za znanstvena raziskovanja jako
važna. Deklinacija in inklinacija se dasta že z enostavnimi sredstvi
vsaj približno odmeriti (odst. 181.); za dovolj natančno odmerjenje
imamo posebne aparate (deklinatorij, magnetometer, inkli-
natorij).  Totalne intenzitete ne določimo neposredno, temveč po
enačbi T =  cog . (slika 195.); H  je horizontalna komponenta totalne
intenzitete in se skratka imenuje horizontalna intenziteta.  V
nastopnem pokažemo, kako moremo z magnetom momenta M  = ml
določiti 1. produkt HM  = A  in 2. kvocient ^ = B\  iz produkta
in kvocienta izračunimo H  in obenem M  natančneje nego po od¬
stavku 187.

1. Magnet obesimo na nesukano nit (konjsko žimo) vodoravno;
magnet se postavi v magnetni meridian. Napol  magneta (^dolžine
od konca) privežemo drugo nit, zavrtimo z njo magnet za 90° in

Elementi zemeljskega magnetizma.

229

«imo napeto vodoravno nit vzporedno z meridianom m pn —
»osti konec niti na kazalec tehtnice, ki stoj. s svojo prečko vzpo-
r edno z meridianom (slika 198.). Da stoji magnet pravokotno na
Meridianu in leži prečka
Vodoravno, moramo v
skledico položiti utež p
Marnov. Magnet ima v
tena slučaju dvoje ena¬
kih, nasprotnih vrtilnih
^onaentov. Vrtilni mo-
1X1 e ht zaradi horizotalne
k °mponente je HM.  Dru-
Vrtilni moment sile
K  ki z njo kazalec vleče
Magnetni pol, je K •

1 /]\£  _ t r  1

Prečke

Slika 198.

K -

&

—. Dolžino prečke zaznamenujemo z d,  razdaljo vrtišča
od one točke, kjer je nit pritrjena na kazalec, s h.  Prečka
tria  dvoje enakih, nasprotnih vrtilnih momentov,

Slc er zaradi sile K  moment Kh,  zaradi uteži p
hiotnov... d

Kh

ient p .

• ~ K  • -
2 ’  2

HM, HM

pdl

Th

A.

2. Magnet položimo pravokotno na meridian,
Njegovo podaljšano os postavimo vrtišče prosto

®mlj' ..

iz

Hve deklinacijske igle; magnet odkloni iglo i
^le^ana za  kot a  (slika 199.). Na- vsak pol
M deluje horizontalna intenziteta s silo H/*i,

thia ^ S s * 10  R'  Igla obmiru j e v novi legi » ko

smer rezultante komponent H[a,  in JI;  tedaj
6 ta hg a = 2L

flji’

^ je igla kratka in primerno daleč od magneta, da leži vsak

11  P°1 dovolj približno v podaljšani magnetni osi, je po od-
^ 188. sila R

iang a  __ 2M\i
r s  H\i’

Ij_

M

in torej
2

r 3  tanga

= B, H — [A  • B, M



Dr kgi poizkus je važen še v nekem drugem oziru. Ce namreč posta-

, j'-' • “ .

iglo v razdaljo r„  potem v razdaljo r 2  in določimo odklona ct,  in a 2 ,

230

Elementi zemeljskega magnetizma.

pokaže račun, da velja tang a, : tanga 2  = r 2 s : 3 .  V odstavku 188. smo z upo¬
rabo Coulombovega zakona matematičnim potom dobili rezultat li =  -—p
Ker je tanga == moremo dalje sklepati

£1  Ji-

tang a t  : tang a 2  = A : =  _L ;  L =  rg 8 : ri #

Ta rezultat se ujema s poizkusom in poizkus potrdi veljavnost Coulombo¬
vega zakona.

V kraju severne zemljepisne širine 50° in vzhodne dolžine 15°
je H  = 0-200..  + i t. j.: horizontalna komponenta zemeljskega ma¬
gnetizma deluje na enotni pol s silo 4 dine. V nastopni razvidnici
znači d  deklinacijo, i  inklinacijo, II  horizontalno intenziteto in so
podatki veljavni za začetek 1. 1910.

Črte, ki spajajo kraje enake (horizontalne, vertikalne, totalne)
intenzitete, se imenujejo (horizontalne, vertikalne, totalne) izo-
diname.  Ona točka na zemlji, kjer je horizontalna intenziteta 0, kje 1 ’
je torej inklinacija 90° in kjer deklinacijska igla ne zavzame nobene
določene lege, se običajno imenuje zemeljski magnetni pol-
Pol na severu ima] 70° 5-3' sev. šir. in 96° 45-3'zah. dolž. (kapitan
Roli 1.1831.), pol na jugu ima 72° 25' juž. šir. in 154° vzh. dolŽ-
(Shackleton, 13. januarja 1909).

Če vrtilno ravnino inklinacijske igle ^zavrtiš iz magnetnega meri¬
diana za kot 9, oklepa^igla v novi vrtilni ravnini z vodoravnico kot t,;
zaznamenuješ s H 1  in F, projekciji komponent II  in F na to ravnino, ! e
fl, = Jf cosa, F, = Fin

. . _ Fj F Tsin* _ tang*

°  1  ~~ H 1  ~ Hcosy ~  Tcosicos 9  —  coscp'

Če je 9  = 90 u (cos90° = 0), je (tang?, = oo)», = 90° in obratno: če j e
*, = 90°, je tudi 9  = 90°. To se pravi: če je magnetnica vrtljiva okoli vodo'
ravne osi v ravnini, ki oklepa z meridianom kot, in stoji navpično, sto ] 1
njena vrtilna ravnina pravokotno na meridianu. — To dejstvo lahko up®]
rabiš pri inklinatoriju, da postaviš inklinacijsko iglo natančno v magnetu 1
meridian.

Variacije in motnje.

231

190. Variacije in motnje. V Evropi so začeli magnetnico uporab¬
ljati kot kompas približno v 12. stoletju. Bili so dolgo časa mnenja,
da kaže igla naravnost proti zemljepisnima tečajema. Krištof Kolumb
je (13. septembra 1492) prvi zaznal deklinacijo in opazil, da dekli¬
nacija ni povsod na zemlji enaka. Ker je poznanje deklinacije velike
važnosti osobito za mornarstvo, so že prav zgodaj začeli napravljati
izogonske karte. Beležke iz različnih let so kmalu pokazale, da se
deklinacija tekom dob izpreminja. Čim skrbneje so te pojave pre¬
iskovali, so opazili, da se izpreminja tudi inklinacija in horizontalna
intenziteta, da se sploh izpreminjajo elementi zemeljskega ma¬
gnetizma.

V Parizu je bila

zahodna

Po izvestjih hidrografskega urada c. in kr. vojne mornarice v Pulju so
bili na magnetnem observatoriju v Pulju elementi zemeljskega magnetizma

Vidimo, da n. pr. deklinacija v naših krajih v 19. stoletju neprestano
pojema; v letih 1847—1854 je povprečni pojemek 5-6', v letih 1854—1868 je
6-0' itd.

Obnavljajoče se izpremembe elementov zemeljskega magnetizma
se imenujejo vari acij  e. Povprečna izprememba, povzeta iz podatkov
daljših dob (več let ali desetletij), se imenuje sekularna variacija.
Ko so izkušali določiti sekularno variacijo, so opazili, da se elementi
Periodsko izpreminjajo tudi tekom enega leta (letna variacija)
m tekom vsakega dneva (dnevna variacija).

Deklinacija se od povprečne letne vrednosti najbolj razlikuje
Meseca junija (za —[— 0• 19') in meseca novembra (za —0-21'). Tekom
dneva je spomladi, jeseni in pozimi deklinacija največja ob 1
Poleti ob 2 ; ' popoldne. Najmanjša je deklinacija tekom dneva pozimi
hfed 10 , ‘ in 11 7 ' dopoldne, v ostalih mesecih med 7 7 ' in 9 ; ' zjutraj.

232

Variacije in motnje.

Amplituda dnevne izpremembe je največja v mesecu aprilu (po¬
vprečno 9-7'), najmanjša v mesecu decembru (povprečno 3-3').

Amplituda dnevne izpremembe v določenem mesecu leta ni stanovitna,
temveč se v zaporednih letih znatno izpreminja in opažajo periodo za dobo
približno 11 let. V enaki dobi pa se ponavljajo množine solnčnih peg; obe
periodi se ujemata in se element izpreminja v enakem zmislu kakor mno¬
žina peg in ima istodobno ekstremne vrednosti (maksimum ali minimum).

Razen rednih (dnevnih, letnih in sekularnih) variacij opažamo
še izpremembe, ki se pojavijo le včasih, nepričakovano, preidejo
zopet in znatno presežejo povprečno vrednost variacije; take izpre¬
membe se imenujejo magnetne motnje.  Motnje so 10—20krat
tolike, kakor so povprečne amplitude. Jake motnje, ki jih je zaznati
v obsežnem okolišu, se imenujejo magnetno neurje.  — Brez-
dvomno je, da more blisk magnetnici izpremeniti povprečno lego.
Vendar so bližnje nevihte dostikrat brez vpliva na magnetnico, na¬
sprotno pa oddaljene nevihte lahko jako in vzdržno nanjo vplivajo-

Električnost. Elektroskop.

233

Nauk o elektriki. (Elektrika.)

A. Statična elektrika.

191. Električnost. Elektroskop. Na suho, svileno nit obesimo
balonček iz svilenega papirja ali kroglico iz bezgovega stržena; suho,
nekoliko segreto stekleno palico drgnemo (teremo) s kosom svile,
volne, mačje kožuhovine ali z amalgamiranim* usnjem in se pribli¬
žamo potem s palico viseči krogli; krogla živahno skoči k palici in se
po dotiku od nje odbije. Če gremo sedaj s palico za kroglo, jo pa¬
lica samo odbija; če pa se krogle dotaknemo z roko, jo palica zopet
privleče in po dotiku odbije; pravimo, da je palica električna.

Enak pojav zaznamo, če drgnemo pečatni vosek, ebonit (vulkanizirani
kavčuk), jantar, žveplo, parafin itd. s svilo, z volno, usnjem, kožuho¬
vino (lisičjim repom) itd. in se z drgnjenim telesom približamo kroglicam
iz stržena, koščkom papirja, slame itd. — Kadar češemo tople, suhe lase z
ebonitnim glavnikom, se lasje ježijo in gredo za glavnikom, čuje se lahno
prasketanje, v temi se celo lahko zaznajo slabe iskrice („električne iskrice").
— „Elektron“ je grški izraz za jantar; na jantarju so že Grki opažali „elek-
triške“ pojave.

Električnost moremo v telesu vzbuditi s trenjem; tako vzbu¬
jena elektrika se imenuje tudi torna elektrika.  Električno telo
postane lahko zopet neelektrično, se razelektri,  n. pr. po
dotiku z roko. Vsaka priprava, ki moremo z njo opazovati, ali
je telo električno ali ne, se imenuje elektroskop;  enostaven
elektroskop je elektriško nihalo,  kakršno je n. pr. na suhi
svileni niti viseče lahko telo (papirnat balonček, kroglica iz bezgo¬
vega stržena).

Kovinsko (medeno) kroglo nataknemo na stekleno ali ebonitno
držalo, potegnemo kroglo ob električno palico in se potem s kovinsko
kroglo približamo elektriškemu nihalu; zaznamo, da je krogla električna.
Nihalova krogla, ki smo se je doteknili z električnim telesom, more pri¬
vleči in odbiti kroglo drugega nihala, je postala torej po dotiku sama
električna. Neelektričnemu telesu moremo torej z električnim telesom

* Amalgam  je zlitina 2 delov živega srebra, 1 dela kositra in 1 dela
cinka; usnje, ki je z amalgamom namazano, se imenuje „amalgamirano
usnje".

234

Električnost. Elektroskop.

Slika 200 c

podeliti elektriko, ga podelitveno (s podelitvijo) elek-
trizirati, naelektriti. Če k ne električnemu nihalu približamo
električno nihalo, zaznamo, da je delovanje  medsebojno, elek¬
trično in neelektrično telo se privlačita in po dotiku odbijata.

Jako občutljiv elektroskop je listni elek¬
troskop  (slika 200.). Na zdoljnjem koncu kovinske
palice visita dva tanka listka iz papirja, staniola
ali aluminija; palica je vtaknjena skoz zamašek v
grlo bučaste steklenice, da visita listka v mirnem
zraku; zamašek je zalit s šelakom. Pri boljših
elektroskopih je kovinska palica vtaknjena v grlo
skoz stročnico iz ebonita ali jantarja in je namesto
dveh listkov samo eden, ki pa visi ob palici.' Pa¬
lica ima na vrhu kovinsko kroglo ali ploščo, ki
se imenuje zbiralo.  Če se zbirala dotaknemo z
električnim telesom, se listka razmakneta (se od¬
bijata) in ostaneta v novi legi precej dolgo časa.

Zbiralo je postalo električno (s podelitvijo), z zbi-
ralom pa sta električna tudi palica in listka. Če se električnega
zbirala dotaknemo z roko, se listka vrneta v vertikalno lego, elektro¬
skop je razelektren.

Stekleno palico malo podrgnemo in se dotaknemo zbirala;
razhod listkov je majhen. Palico podrgnemo jače in se dotaknemo

neelektričnega zbirala; razhod listkov je večji
nego prej. Palico drgnemo enakomerno in
se v enakih presledkih ponovno dotaknemo
električnega zbirala; po vsakem dotiku se
veča razhod listkov. Sklepamo, da moremo
palico s trenjem slabeje ali jače elektrizi-
rati, elektroskop manj ali bolj naelektriti,
prenesti na elektroskop manjšo ali večjo
elektrenino.  Velikosti elektrenin primer¬
jamo na elektroskopu po velikosti razhoda
listkov; če se listka razmikata ob vidni
ločni lestvici, je tak elektroskop lahko ne¬
kak e lektr  o me  t e r. Kadar je razhod listkov 0°, je naelektre¬
nost  enaka 0. Enoto elektrenine bomo pozneje določili.

Če stekleno palico močno drgnemo in se z njo dotaknemo
zbirala, se listka lahko odtrgata; zaraditega uporabljamo pri po¬
izkusih poizkušalko,  ki je kovinska kroglica na stekleni ali

Provodnost. Konduktor. Izolator.

235

ebonitni palici. S poizkušalko se dotaknemo najprej električnega
telesa, potem zbirala; z električnega telesa prenašamo na elektroskop
majhne elektrenine in mu naelektrenost stopnjujemo.

192. Provodnost. Konduktor. Izolator. Na zbirali dveh enakih
listnih elektroskopov položimo kovinsko palico, ki ima v sredi držalo
iz stekla ali ebonita in elektrimo en elektroskop; razmikata se tudi
listka drugega elektroskopa, elektri se torej tudi drugi elektroskop.

— Dotaknemo se enega teh elektroskopov z roko, takoj je tudi
drugi elektroskop razelektren. Pojav je enak, če zbirali spojimo z
bakreno, železno, ali medeno (sploh kovinsko) žico, ali z leseno palico
na steklenem držaju, ali tudi z mokro nitjo.

Če pa zbirali spojimo s stekleno, ali ebonitno palico, ali s suho
svileno nitjo in naelektrimo en elektroskop, ne zaznamo na drugem
elektroskopu nikakršne izpremembe. Če spojimo enako naelektrena
elektroskopa in en elektroskop z roko razelektrimo, se drugemu na¬
elektrenost ne izpremeni. Pravimo, da nekatere snovi provajajo
elektriko,  druge je ne provajajo. Dobri provodniki (= kon-
duktorji)  so: kovine, papir, oglje, voda, vlažne snovi (les, zrak,
zemlja), človeško in živalsko telo. Slabi provodniki (= izo¬
latorji, osamila)  so: steklo, smole (pečatni vosek, ebonit), žveplo,
parafin, svila, suh zrak.

Kadar se električnega telesa dotaknemo z roko, postane telo
neelektrično; pravimo, da mu odvedemo elektriko po svojem
telesu v zemljo.  Kovinska palica elektroskopa postane takoj vsa
električna, čeprav jo elektrimo samo na enem mestu (na zbiralu);
palica je vtaknjena v steklenico skoz slab provodnik. Steklena pa¬
lica postane samo na onih mestih električna, kjer jo drgnemo. Če
kovinsko kroglo izoliramo (osamimo),  t. j. držimo jo z izolator¬
jem (s steklenim, ali ebonitnim držajem) in jo teremo, moremo njeno
električnost zaznati; če jo držimo v roki in jo teremo, ne moremo
zaznati njene električnosti, elektriko sproti odvajamo po svojem
telesu v zemljo. — Elektriški poizkusi se v vlažnem zraku ne dajo
izvesti. — Če usnje izoliramo, ko drgnemo z njim stekleno palico,
moremo z elektroskopom zaznati, da je tudi usnje postalo električno.

— Vsaka snov postane s trenjem električna; električnost konduk-
torjev pa moremo le tedaj zaznati, če so izolirani.

193. Pozitivna in negativna elektrika. V tem odstavku govo¬
rimo o električnosti stekla in električnosti ebonita; pomni, da drg¬
nemo steklo z amalgamiranim usnjem, ebonit pa s kožuhovino!

236

Pozitivna in negativna elektrika.

Dve enaki elektriški nihali naelektrimo s steklom, primaknemo
nihali blizu skupaj, nihali se odbijata. Enako se odbijata nihali, ki
ju naelektrimo z ebonitom. Če pa naelektrimo eno nihalo s steklom,
drugo z ebonitom, se nihali privlačita. — Električni stekleni palici,
viseči vodoravno na dolgih nitih, se odbijata; enako se odbijata
električni ebonitni palici; steklena in ebonitna palica pa se privla¬
čita; delovanje je medsebojno. — Električna steklena palica odbija
vsako električno telo, ki ga privlači električna ebonitna palica in
obratno. — Sklepamo: električnost stekla se razlikuje od
električnosti ebonita.

Kadar naelektrimo listni elektroskop s steklom, drug enak
elektroskop z ebonitom do enako velikega razhoda listkov in zbirali
spojimo z izoliranim konduktorjem, postaneta oba elektroskopa takoj
neelektrična. Po kakovosti različni, po množini enako veliki elek-
trenini se torej uničujeta, nevtralizirata.  Elektriki stekla in
ebonita sta si nasprotni; prva se imenuje pozitivna  (-{-«), druga
se imenuje negativna  (—e)  elektrika.

Na pozitivno električni elektroskop (podelitveno naelektren s
steklom) prenesemo s poizkušalko elektrenino s telesa, ki mu ka¬
kovosti elektrike ne poznamo; razhod listkov se zveča ali zmanjša;
sklepamo, da je prenesena elektrenina v prvem slučaju pozitivna,
v drugem slučaju negativna; sklep je obraten, če prenesemo elek¬
trenino na negativno električni elektroskop (podelitveno naelektren
z ebonitom). Z električnim elektroskopom moremo torej drugemu
električnemu telesu določiti kakovost elektrike. — Izkušnja uči, da
je samo dvoje elektrik, pozitivna in negativna. Kakovost elektrike,
ki zaradi trenja nastane, pa ne zavisi samo od drgača (drgnjene
snovi), temveč tudi od drgala; tako postane n. pr. steklo negativno
električno, če ga drgnemo z mačjo kožuhovino.

Istoimensko električni telesi se odbijata, na-
sprotnoimensko električni telesi se privlačita.

Iz amalgamiranega usnja napravimo stročnico, ki se da tesno
potegniti čez stekleno palico; kadar s tako izoliranim usnjem drg¬
nemo drugo stekleno palico in se potem z drgačem dotaknemo enega
elektroskopa, z drgalom pa drugega elektroskopa, je prvi elektroskop
pozitivno, drugi elektroskop negativno naelektren. — Napravi enak
poizkus z ebonitno palico in izolirano kožuhovino!

Poizkusi uče: zaradi trenja postaneta drgač in

drgalo električna, njihovi elektrenini sta enako ve¬
liki in nasprotni.

Sedež elektrike. Gostota elektrike.

237

194. Sedež elektrike. Gostota elektrike. Na izolator (stekleno
ploščo) položimo kovinsko ploščo, na njo postavimo listni elektro-
skop in poveznemo čez elektroskop poveznik iz žične mreže, da se
zbiralo elektroskopa dotika mreže (slika 201.). Če ta poveznik še
tako močno elektrimo, listka elektroskopa
se ne ganeta, od mreže se odbijajo samo ona
elektriška nihala, ki so obešena na zunanji
strani mreže; na znotranji strani mreže obe¬
šena nihala mirno vise ob mreži. — Iz vseh
enakih poizkusov sklepamo:

Elektrenina konduktorja se raz¬
širja samo po njegovem (zunanjem)
površju.  V notranjščini konduktorja sto¬
ječega telesa ne moremo elektrizirati, kon-
duktor ga ščiti pred naelektrenjem.

Slika 202. predočuje elektroskop, ki ima Slika 201.

na zbiralu pritrjeno razmično kovinsko ce-

vovje (kakor je razmičen daljnogled); cevovje visi na stekleni (izo-
lirni) palici. Če cevovje močno naelektrimo in ga s steklenim držalom
raztegnemo, se razhod listkov tem bolj manjša, čim bolj se veča
zunanje površje cevovja. Elektrenina na
ploskovni enoti konduktorja se torej
manjša, čim se veča površina konduk¬
torja.

Če naelektrimo izolirano kovinsko
kroglo in s poljubnega mesta krogle
elektrenino prenesemo s poizkušalko na
elektroskop, zaznamo, da je vsa elektre¬
nina na krogli enakomerno razdeljena,
da sedi na vsaki enako veliki ploskvici
krogle enako veliko elektrike, da je go¬
stota elektrike  na krogli povsod
enaka. — Če naelektrimo izolirano kocko
(n. pr. iz lepenke in prevlečeno s stani-
olom) in s poizkušalko prenašamo elek- Slika 202.

trenino na elektroskop, zaznamo, da je

na kocki gostota elektrike največja na ogliščih, najmanjša na
Ploskvah. Sploh je na telesih, ki imajo različne dimenzije, gostota
elektrike največja na onih mestih, ki so od sredine telesa najbolj
oddaljena (n. pr. robovi, ogljišča, osti).

238

Elektriška razdelba (influenca).

Na zbiralo elektroskopa pritrdimo iglo z voskom tako, da se
igla zbirala tišči; zbiralo naelektrimo, elektroskop se prav hitro raz¬
elektri. — Iglo pritrdimo vodoravno na izoliran konduktor; kon-
duktor močno naelektrimo (n. pr. ponovno z elektroforjem), k igli
postavimo plamen sveče, plamen se nagiba od igle stran, z igle
vleče neki piš. — Na izoliran konduktor postavimo kolesce, naprav¬
ljeno iz lahkih kovinskih žic, ki so na konceh v enakem zmislu
tangencialno zapognjene (kakor cevi na Segnerskem vodnem kolesu);
konduktor močno naelektrimo, kolesce se vrti v nasprotnem zmislu,
nego kažejo zapognjeni konci. („Reakcija.“) — Splošno opažamo,
da elektrenina uhaja s konduktorja na obdajajoče delce zraka in
prahu tem jače, čim večja je gostota elektrike na dotičnem mestu
konduktorja. (Istoimensko električni delci zraka se odbijajo in umi¬
kajo neelektričnim delcem; tok zraka, ki zaraditega nastane, se ime¬
nuje električni veter.)  — Pravimo, da je na površju električnega
konduktorja neki elektrostatični pritisk ali napetost,  da
elektrenina poizkuša zapustiti površje. Dokazati se da, da je elektro¬
statični pritisk kvadratno sorazmeren z gostoto elektrike na dotičnem
mestu; najjačji je na osteh. Konduktorji, ki hočemo na njih dalje
časa obdržati elektrenino, ne smejo imeti ostrih robov ali osti; naj-
dalje se elektrika drži na izolirani krogli.

195. Elektriška razdelba (influenca). Že pri osnovnih po¬
izkusih z listnim elektroskopom smo mogli opaziti, da se listka
razmakneta že, ko se z električnim telesom dovolj približamo; če iz
te razdalje električno telo zopet umaknemo (ne da bi se bili zbirala
dotaknili), se listka vrneta v vertikalno lego. Elektroskop postane

torej začasno električen,  če je
električno telo dovolj blizu zbirala.
(Primerjaj magnetno influenco!)

Na zbirali enakih elektroskopov
položimo izolirano kovinsko palico,
približamo se s strani enemu elektro-
skopu s pozitivno električnim telesom
(slika 203.), na obeh elektroskopih
zaznamo razhod listkov; umaknemo
električno telo, oba elektroskopa sta zopet neelektrična. — Enemu
elektroskopu se znova približamo z električnim telesom, oba elektro¬
skopa postaneta električna; če pa sedaj istočasno  umaknemo elek¬
trično telo in palico, ki spaja zbirali, ostaneta oba elektroskopa
naelektrena. Če sedaj spojimo zbirali s konduktorjem, se listki

Elektriška razdelba (influenca).

239

povrnejo v vertikalno lego, elektrenini elektroskopov sta bili torej
enako veliki in nasprotni. Če je telo, ki se z njim enemu elektro-
skopu približamo, pozitivno (negativno) električno, postane pri opi¬
sanih poizkusih bliže stoječi elektroskop negativno (pozitivno)
električen, oddaljeni elektroskop pozitivno (negativno) električen.

Osamljenemu elektroskopu se toliko približamo s pozitivno
(negativno) električnim telesom, da se listka znatno razmakneta, do¬
taknemo se s prstom elektroskopove palice pod zbiralom, listka
stopita v vertikalno lego; ko sedaj istočasno umaknemo električno
telo in prst, se listka zopet razmakneta, elektroskop je negativno
(pozitivno) naelektren.

kažejo, da postane konduktor na obeh

koncih električen; s poizkusnim elektroskopom se moreš prepričati,
da je konduktor na bližnjem koncu z električnim telesom nasprotno-
imensko, na drugem koncu istoimensko električen. Ko se konduk-
torja dotaknemo z roko, dokler je še električno telo na prejšnjem
mestu, stopita nihali na oddaljenem koncu v vertikalno lego; ko pa
umaknemo roko istočasno z električnim telesom, je valj zopet po
vsem površju električen, in sicer je nasprotnoimensko naelektren.
Primerjaj ta pojav s poizkusom po sliki 203.1

Vsak izoliran konduktor moremo torej naelektriti na ta način,
da mu približamo električno telo; pojav se imenuje elektriška
razdelba (influenca), razdelbno (influenčno) elektrenje
(zrazdelbo ali influenco).  Influir?ini konduktor dobi dve enako
veliki, nasprotni elektrenini, ki sta na njem ločeni tako, da sedi na
onem koncu, ki je razdeljevalnemu telesu bližji, nasprotnoimenska
elektrenina. Če ločimo oba dela konduktorja (n. pr. spojena elektro-
skopa) istočasno, ko umaknemo razdeljevalno telo, obdrži vsak del
konduktorja svojo influirano elektrenino. Če delov ne ločimo, ko
umaknemo (razdeljevalno telo, se nasprotni elektrenini na kon-
duktorju nevtralizirata. Če pa se influiranega konduktorja dotaknemo
z roko (ali ga sploh provodno spojimo z zemljo), preden umaknemo
razdeljevalno telo, postane konduktor po vsem površju nasprotno¬
imensko električen. Med influiranjem se more torej odvesti le isto¬
imenska elektrika; pravimo, da je med influiranjem istoimenska
elektrika prosta,  nasprotnoimenska elektrika pa je vezana.

(votel) konduktor z dvojnimi nihali na
koncih. Enemu koncu konduktorja se pri¬
bližamo z električnim telesom; nihala po¬

slika 204. predočuje izoliran, valjast C

A

Slika 204.

240

Elektriška razdelba.

Če telesu, ki smo ga influenčno naelektrili, odvedemo ostalo
elektrenino, ga moremo z istim električnim telesom znova in po¬
ljubno mnogokrat influenčno naelektriti, ne da bi se naelektrenost
razdeljevalnega telesa zmanjšala. Pač pa se manjša naelektrenost
telesa, ki z njim drugo telo podelitveno elektrimo.

Z ozirom na ta dejstva si osnovne elektriške pojave takole
razjasnjujemo:

1. Privlak in odboj lahkih teles.  Že pri začetnih po¬
izkusih smo opazili, da je medsebojno delovanje električnih teles
tem jačje, čim manjša je razdalja med njimi, da jakost elektriške
sile (privlaka ali odboja) znatno pojema z rastočo razdaljo. — Elek¬
trična palica, ki jo približamo nihalu, nihalo sprva influira; nihalo
dobi na bližnjem koncu nasprotnoimensko, na drugem (bolj odda¬
ljenem) koncu istoimensko elektrenino; privlak med nasprotno-
imenskima elektreninama palice in nihala presega po jakosti odboj
med istoimenskima elektreninama in se nihalo primakne k električni
palici; z dotikom se nasprotnoimenska elektrenina nihala in enako
velika elektrenina palice nevtralizirata, izolirano nihalo (na svileni
niti) je samo še istoimensko električno (kakor palica) in se od palice
odbije. Naelektrenost palice se s takimi poizkusi manjša. — Če ležijo
lahka telesa (slabi provodniki) na konduktorju, jim konduktor isto¬
imensko elektrenino odvaja, telesca skačejo k električni palici in pa¬
dajo od nje.

2. Podelitveno elektrenje.  Preden se izoliranega, ne-
električnega konduktorja dotaknemo z električno palico, se izvrši
razdelba; z dotikom se nasprotnoimenska elektrenina konduktorja ib
enako velika elektrenina palice nevtralizirata, konduktor obdrži isto¬
imensko elektrenino, ki je postala prosta. — Podelitveno naelektreni
elektroskop je s podeljevalnim telesom istoimensko električen, raz-
delbno naelektreni elektroskop je z razdeljevalnim telesom nasprotno¬
imensko električen.

3. Učinkovanje osti.  Z voskom pritrdimo iglo vodoravno
na zbiralo elektroskopa, da se igla dotika zbirala; pred iglo držimo
električno palico, da palica influira elektroskop; umaknemo palici
elektroskop je istoimensko električen, pa se kmalu razelektri. Isti
elektroskop influiramo z nasprotne strani; ko umaknemo palico, j e
elektroskop nasprotnoimensko električen. Vsakokrat odide z igl e
elektrenina elektroskopa na strani igle. V prvem slučaju je pojav
navidezno tak, kakor bi igla (ost) „sesala“ elektrenino iz električne
palice. „Sesalno učinkovanje  osti.“

Elektrofor. Električna iskra.

241

196. Elektrofor. Električna iskra. Enostavna priprava za pri¬
dobivanje večjih elektrenin je elektrofor (slika 205.). Deli elektroforja
so: okrogla kovinska plošča kot podložek,  na njej okrogla
ebonitna plošča („smolna pogača")  in
okrogel, votel, ploščnat kovinski pokrov  z
osamilnim držajem. Pogačo tepemo (ali teremo)
z lisičjim repom in jo negativno naelektrimo;
na pogačo položimo pokrov; pokrov je na zgor¬
njem delu površja negativno električen, dokler
leži na pogači; če ga odvzdignemo s pogače, pokrov ni električen;
pogača torej influira pokrov in pokrov ne odvaja pogači elektrenine.
Kadar pa se pokrova odvodno dotaknemo, preden ga odvzdignemo
s pogače, je potem po vsem površju pozitivno električen. Na ta način
pokrov lahko zaporedoma velikokrat pozitivno naelektrimo in nje¬
govo elektrenino prenesemo. Če leži pokrov na pogači, ta pa na
podložku, obdrži pogača svojo negativno elektrenino prav dolgo časa
(celo več tednov, zaraditega ime elektrofor = nosilec elektrike).

Če je podložek izoliran, moremo pokazati, da je na njem prosta nega¬
tivna elektrika; pogača torej influira podložek, z neizoliranega podložka
steče prosta elektrika, pozitivna elektrenina podložka in negativna elektre-
nina pogače pa se vežeta, kar znatno zabranjuje razelektrenje pogače.

Če se električnemu pokrovu od strani približamo s členkom
roke, skoči s pokrova ob lahnem tresku iskra v roko in v členku
nas zbode. Iskro zaznamo tudi vsaki-
krat, ko prenesemo elektrenino s po¬
krova na neelektrično telo. Kako je
umeti električno iskro, glej prvi po¬
izkus v nastopnem odstavku!

197. Torni elektriški kolovrat.

Glavni deli kolovrata (slika 206.) so:
dr gač s, drgačev  (ali pozitivni)
konduktor k lf  drgalo/in drga-
lov (ali negativni) konduktor
k 2 .  Drgač je okrogla steklena plošča,
ki jo vrtimo z ročico; drgalo je amal-
gamirano usnje na blazinicah, polo¬
ženih v viličast oklep, ki s prožnim
peresom tišči z obeh strani usnje na stekleno ploščo; drgačev kon¬
duktor je votla medena krogla; drgalov konduktor je običajno votel,
na koncih zaokrožen valj, ali ga nadomešča okrogla kljuka, vtaknjena

Reisner, Fizika. 16

242

Torni elektriški kolovrat.

v vilice, da je spojena z usnjem. Vsi deli stoje na osamilnih (ste¬
klenih) drogovih. V drgačev konduktor so vtaknjene kovinske vilice
z dvema rogljema, na vsakem roglju je votel obroč, stoječ vzporedno
z drgačem; na notranjih straneh mole iz obročev proti drgaču ko¬
vinske igle (sesači); obroča sta navadno lesena in na straneh proti
stekleni plošči prevlečena s staniolom, da so sesači provodno spo¬
jeni s konduktorjem.

Dokler drgač vrtimo, sta drgač in njegov konduktor pozitivno,
drgalo in njegov konduktor negativno električna. Če sta med vrtenjem
konduktorja medsebojno spojena s kovinsko vrvico, je drgač elek¬
tričen, konduktorja pa ne; če je med vrtenjem en konduktor od¬
vodno spojen z zemljo (t. j. obesimo nanj kovinsko vrvico, ki leži
na mizi, ali jo držimo v roki), je drugi osamljeni konduktor jače
električen.

V temi moremo zaznati, da sesači na osteh proti drgaču izžar-
jujejo kratke, sveteče snopke; od osti vleče k drgaču piš. Delovanje
kolovrata je takole umeti: Zaradi trenja postane drgač na drgnjenem
mestu pozitivno električen; pozitivno naelektreni del drgača pride
med obroča in influira konduktor in z njim spojena obroča; del
tega provodičja proti ostem nosi negativno elektrenino, ki steče
zaradi velike napetosti v osteh z osti na drgač, kjer nevtralizira
enako veliko pozitivno elektrenino ; na konduktorju pa je pozitivna
elektrenina prosta. Drgalo postane zaradi trenja negativno električno;
enako električen je z drgalom spojeni konduktor; elektrenino tega
konduktorja (in drgala) odvajamo v zemljo, ker bi sicer osamljena
nadaljnjo vzbujanje pozitivne elektrike na drgaču ovirala.

Poizkusi s kolovratom. Pred pozitivni konduktor postavimo ko¬
vinsko kroglo na osamilnem drogu („iskro vabec“)  in jo spojimo z nega¬
tivnim konduktorjem. Ko pridemo z iskrovabcem dovolj blizu konduktorja,
skače med njima električna iskra, dokler vrtimo drgač; po vsaki iskri je
krogla iskrovabca neelektrična. Pretrgamo zvezo med iskrovabcem in nega¬
tivnim konduktorjem, spojimo iskrovabec in negativni konduktor provodno
z zemljo; med iskrovabcem in pozitivnim konduktorjem skače iskra kakor
prej. Iskrovabec osamimo; teže je izvabiti iskro iz pozitivnega konduktorja, po
iskri pa je iskrovabec pozitivno električen. Ker dobimo iskro le, če sta iskro¬
vabec in konduktor dovolj blizu skupaj, ker zaznamo pri približevanju iskro¬
vabca h konduktorju neposredno pred iskro naraščajoč piš med njima, skle¬
pamo, da je iskra svetlobni učinek združitve in nevtraliziranja nasprotnih
elektrenin, tresk pa je mehanični učinek zavalovanja zraka. Kadar je iskro¬
vabec osamljen, se sprva izvrši razdelba.

Med iskrovabec in konduktor držimo kos papirja; iskro je zaznati z
obeh strani, papir je preluknjan; robovi luknje so na obeh straneh papirja
vun vdrti; sklepamo, da vdre pozitivna elektrenina skoz papir na eno stran

Coulombov zakon.

243

in negativna elektrenina skoz papir na drugo stran. — Če stojiš na izoli¬
ranem podnožku in se konduktorja dotikaš s prosto roko ali s kovinsko
palico, si na vsem svojem površju električen. Vzemi v drugo roko dolgo
iglo! Dotikaj se konduktorja s stekleno palico! — Električni zvonček, kolesce,
bliskovna cev ali plošča, pištola (iskra vžge lahko gorljive snovi) itd.

198. Coulombov zakon. Slika 207. predočuje nihalni elektro-
meter:  votla krogla a  iz pozlačenega papirja visi bifilarno na dolgi
svileni niti (obešeni na stropu), popolnoma enaka krogla b  stoji na
osamilnem stojalu. Ko visi ni¬
halo vertikalno, se obe krogli
dotikata in ležita njuni središči
v enaki višini. Za kroglama stoji
vodoravno dolgostno merilo.

Z ebonitno palico odma- gl
knemo nihalo a  od krogle b,
prenesemo s poizkušalko (n. pr.
z elektroforja) 2 elektrenini na
kroglo b,  nihalo izpustimo po- Slika 207.

lagoma nazaj, krogli se dotak¬
neta, vsa elektrenina se na krogli enakomerno razdeli, po dotiku
imata krogli po 1 elektrenino, nihalo se odbije. Razdaljo, ki jo ima
središče nihalove krogle v poševni legi nihala od nihalove niti
v vertikalni legi, zaznamenujemo z d.  Sedaj podelimo krogli b  še
1 elektrenino, da deluje 2-kratna elektrenina na 1-kratno, nihalo se
odbije za 2 d(=  d-  2 • 1). S podeljevanjem enakih poedinih elektrenin
krogli b  zaznamo, da se nihalo odbije na razdaljo nd  (= d-n- 1),
kadar deluje re-kratna elektrenina na 1-kratno. — Ves poizkus pono¬
vimo, prenesemo s poizkušalko 4 elektrenine na b,  da imata krogli
po dotiku po 2 elektrenini, nihalo se" odbija za 4 d  (= d •  2 • 2). Stop¬
njujemo sodo število na kroglo b  prenešenih elektrenin, večamo
število elektrenin na krogli b  in izvemo, da se niha-lo odbije na
razdaljo mnd (= d • m  • n ), kadar deluje m-kratna elektrenina na
n-kratno.

Če znači p  težo nihala, l  dolžino nihala, je v poševni legi
komponenta teže, ki vleče nihalo v vertikalno legcj, enaka p 1  = p  • y, je
premo sorazmerna z d.  Ker komponenti p x  vzdržuje ravnotežje od¬
bojna sila med električnima kroglama, je torej tudi ta odbojna sila
premo sorazmerna z d.

Odbojna sila med istoimensko električnima (lahkima)
telesoma je premo sorazmerna s produktom elektrenin.

16*

244

Coulombov zakon.

Ko je nihalo v vertikalni legi in se krogli dotikata, je raz¬
dalja njunih središč enaka r cm.  Naelektrimo obe krogli, da se znatno
odbije nihalo za d 1 cm,  premaknemo kroglo b  na desno za r, 2 r,
'drcm  itd., da je središče krogle b  od središča nihalove krogle, če
bi nihalo viselo vertikalno, oddaljeno za 2r, 3 r, ir cm  itd.; pri
vsakem oddaljenju krogle b  se zmanjša odboj in sicer po vrsti na

Odbojna sila med istoimensko električnima tele¬
soma pojema, kakor raste kvadrat razdalje (je obratno
sorazmerna s kvadratom razdalje.)

Oba s poizkusi pridobljena zakona veljata tudi za privlak med
nasprotnoimensko električnima telesoma in je v njih izražen
Coulombov zakon.  Če zaznamenujemo medsebojno delujoči elek-
trenini z in e 2 ,  razdaljo z r,  sorazmerni faktor s k,  privlačno, ozi¬
roma odbojno silo s P, je matematični izraz Coulombovega zakona

P = + A;

kjer velja znak — za privlak, znak -(- za odboj. (Prim. odst. 183.!)
V absolutnem merskem sestavu je enota elektrenine ona
elektrenina, ki na enako veliko elektrenino v razdalji
1 cm  deluje s silo 1 dine  in se imenuje absolutna elektro¬
statična enota elektrenine.  Če v prejšnji enačbi količine e lt
e 2)  r  in P zamenjamo z dotičnimi absolutnimi enotami, dobimo tudi
k  = 1 in je torej v absolutnem merskem sestavu Coulombov zakon
izražen z enačbo „ „

p = ±-^_

Recimo, da je na opisanem nihalnem elektrometru dolžina nihala
981 cm,  teža nihalove krogle 1 gram i 981 din in krogli tako neznatno na¬
elektrimo, da se nihalo odbije za 1 cot; kolika je odbojna
sila in kolika je elektrenina na krogli?

Praktična enota elektrenine je 1 coulomb =
, = 3.10 9  absolutnih enot.

V notranjščini (enakomerno) naelektrene votle kro¬
gle (slika 208.) si mislimo električno tvarno točko M
A  si predočimo kot skupni vrh dvojnatih stožcev ne¬
skončno majhnega kota ob vrhu; preseka ploskev
dvojnatega stožca in krogle sta ploskvici /, in / 2 ; po
zakonih geometrije je /, :/ 2  = r, 2 : r 2 2 . Recimo, da je gostota elektrike na
krogli enaka s, elektrenini na ploskvicah p in / 2  sta s/j oziroma s/ 2 , elek¬
trenina v A  je e.  Po Coulombovem zakonu deluje med elektreninama s/j in e,

Električno polje.

245

oziroma $/ 2  in e  sila P.  == —i — oziroma P 2  = £/a ' e ; P, : P 2  = ^ in

zaradi /j: / s  = j'i 2 :r 2 2  je P t  = P 2 . Ker sta po dve taki sili nasprotni, se
uničujeta.

(Enakomerno) naelektrena krogla ne deluje na električno
točko v notranjščini  (natančneje: delujoče sile se uničujejo).

Dokazati moremo (glej odst. 200.!), 'da naelektrena krogla deluje na
zunanjo električno točko, kakor bi bila vsa elektrenina krogle nameščena v
njenem središču. Če je torej na krogli elektrenina E,  razdalja njenega sre¬
dišča od točke M  zunaj krogle enaka d,  deluje krogla na elektrenino e  v
točki M  s silo P = Zaraditega moremo govoriti o elektrenini E,  zbrani
veni  točki.

199. Električno polje. Elektriški potencial. V okolici električnega
telesa A  zaznamo na občutljivih elektroskopih razhode listkov, elektro-
skopi postanejo električni (elektromotorski  učinki), lahko gib¬
ljiva električna telesca pa se k A  primikajo, ali se od A  odbijajo
(ponderomotorski  učinki). V prostoru okoli električnega telesa
se torej izpremeni fizikalno stanje sredstva in teles v tem sredstvu.
Prostor, ki se v njem pojavljajo elektromotorski in ponderomotorski
učinki, se imenuje električno polje naelektrenega telesa.
Po Coulombovem zakonu sega električno polje pravzaprav neskončno
daleč, kajti šele zaradi r  = oo je P —  0. Vendar je privlak ali od¬
boj že v primerno velikih končnih razdaljah nezaznaten; v tem
zmislu moremo reči, da je polje vsake elektrenine omejen pro¬
stor.

V poljubno točko polja nepremičnega, pozitivno električnega
konduktorja si mislimo položeno majhno kroglico, ki na njej sedi
pozitivna enota elektrenine. Kroglica se od konduktorja odbija do
skrajne meje polja. Odbijajoč pozitivno enoto elektrenine opravi torej
konduktorjeva elektrenina določeno veliko delo.  Ravno toliko
delo bi morali proti odboju opraviti, če bi hoteli pozitivno enoto
elektrenine prestaviti (prenesti) s skrajne meje v dotično točko polja.
— Če zamenjamo pozitivno enoto z negativno enoto in hočemo ne¬
gativno enoto prenesti iz dotične točke do skrajne meje polja, mo¬
ramo opraviti.enako veliko delo proti elektriškemu privlaku; ravno
toliko delo opravi konduktorjeva elektrenina, ko privleče enoto s
skrajne meje v dotično točko polja.

m

Namesto „skrajna meja polja 11  rečemo lahko „brezmočno mesto polja‘S
kakršno je n. pr. površje zemlje. — Primerjaj pojave težnosti: če maso
vzdigneš, opraviš delo proti težnosti in dobi masa v prisiljenem položaju
Potencielno energijo; padajoča masa ima kinetično energijo (gibanje mase v
gravitacijskem polju zemlje).

246

Elektriški potencial.

V vsaki točki pozitivno električnega polja ima torej pozitivna
enota elektrenine določeno potencielno energijo; merimo jo z delom
F, ki ga je proti elektriškemu odboju opraviti, da enoto z brez¬
močnega mesta prestavimo v dotično točko polja.

V točki A  (slika 209.) si mislimo majhno nepremično kroglico z elek-
trenino + e; v točki B  je lahko gibljiva kroglica z elektrenino -j-e,; izračunih
hočemo najprej delo, ki ga je proti elektriškemu odboju opraviti, da pre¬
stavimo elektrenino + e, iz točke
B  v točko C, AB  = r, AC  = p.
Delo merimo s produktom upora
in poti; pomniti pa je treba, da
se upor na poti BC  od točke do
točke izpreminja. Če uporabimo
infinitezimalni račun, rečemo: v
razdalji r  je po Coulombovem zakonu upor enak P —  in na neskončno

yL

+-.e

'}C

-o~-

4321

- -r -

Slika 209.

m

majhni poti dr  od B  proti C opravljeno delo je
opravljeno delo je torej r

Mr  /1 1\

= r\

dr-,  na poti BC

■  P

e  • ei

Brez infinitezimalnega računa pridemo do istega rezultata takole:
Razdaljo BC  = r  — p si mislimo razdeljeno v n  (prav veliko) majhnih delov
in zaznamenujemo razdalje od A  do delišč 0, 1, 2, 3 itd. z r, r ,, r 2 , >- 3  itd.,
r n  = p. Na deliščih 0, 1, 2, 3 itd. so po Coulombovem zakonu odboji po vrsti
Vr> tt>  v?  Fd.; na poti do nastopnega delišča smemo geometrijsko
povprečno" vrednost odbojev na krajiščih i /P, ■ P 2  vzeti kot povprečni upor
na dotični poti. Na potih od 0 do 1, 1 do 2, 2 do 3 itd. opravljena dela so potem:

e • e j
r • r j

ir  — r x ),

( r i r z)>

(>*2  — r 3 ),

ali

(t


Elektrenino -j-r, zamenjamo s -j-1 in r  z oo; potem je
1 = 0 in F = -.

r  p

Delo F = j,  ki ima svoj ekvivalent v potencielni energiji
pozitivne enote elektrenine v razdalji p od točke z elektrenino -\-e,
se imenuje elektriški potencial elektrenine  -j-e v dotični
točki polja.  Potencial je v določeni točki polja premo sorazmeren
z velikostjo elektrenine in obratno sorazmeren z razdaljo dotične
točke od sedeža elektrenine.

Nivojne ploskve in elektriške silnice.

247

200. Nivojne ploskve in elektriške silnice. Izraz V =  pove,
da je okoli majhne naelektrene krogle v prostoru v vseh točkah,
ki so od središča krogle oddaljene za p, enako visok potencial. Vse
te točke leže na krogli s polumerom q.  Vsaka ploskev okoli naelek¬
trenega konduktorja, ki je v njenih točkah potencial enako visok,
se imenuje ploskev enakega potenciala ali nivojna plo¬
skev.  V našem primeru so nivojne ploskve istosrediščne krogle.

Ker je na nivojni ploskvi potencial povsod enako visok, ni
treba proti elektriškim silam opraviti nobenega dela, da enoto elek-
trenine premaknemo v isti nivojni ploskvi. Od sile, ki z njo kon-
duktor deluje na enoto elektrenine, ne deluje torej nobena kompo¬
nenta v nivojni ploskvi, t. j. sila stoji v vsaki točki pravokotno na
nivojni ploskvi. Črta, ki seče vse nivojne ploskve pravokotno, nam
torej v vsaki točki polja pokaže smer sile na dotičnem mestu polja
in se zaraditega imenuje elektriška  silnica. V našem primeru so
silnice premice, ki gredo iz središča krogle radialno na vse strani.

Če konduktor ni krogla, tudi nivojne ploskve niso krogle in
silnice so krivulje. Če ima elektriška sila v polju povsod isto smer
in isto jakost, so silnice vzporedne premice, nivojne ploskve so rav¬
nine, stoječe pravokotno na silnicah; tako elektriško polje se ime¬
nuje homogensko  polje. __

Recimo, da je v d elektrenina e u  ki ji iz
neskončne razdalje približamo istoimensko elek-
trenino e 2  v točko B, AB  = d  (slika 210.); oprav¬
ljeno delo je e '' e \  Elektrenino e 2  si mislimo
enakomerno razstrto na kroglo /c 2  s  središčem
A  in polumerom d,  krogla k 2  je nivojna plo¬
skev elektrenine e, v d; pri tem ne opravlja
e 2  nobenega dela proti e, (temveč samo proti
sami sebi). Sedaj si mislimo elektrenino e 1  enako¬
merno razstrto na istosrediščno kroglo k , ; pri

'V,

/ J.  ---
/ H

/ /

I  /

I

I

I

\ S

\ S

f-4. 'i ct

e l 1 ! e 2

/  /

Slika 210.

tem ne opravlja e, nobenega dela proti e 2  (odst. 198.). Na kroglo k 2  razstrto
elektrenino e 2  združimo zopet v točko B  brez dela proti e,.  Na e 2  proti
odbojnim silam opravlj eno delo je torej enako, naj je elek¬
trenina e,  nameščena v točki d ali enakomerno razstrta na
kroglo s središčem  d. Ker pridemo do enakih zaključkov, če si mislimo
elektrenino e 2  prenešeno v C, D, . .., so enake tudi vse razlike opravljenih
del in s temi določene sile v j 3, C, D, ...

(Enakomerno) naelektrena krogla deluje na zunanjo
električno točko, kakor bi bila vsa elektrenina krogle na¬
meščena v njenem središču.

Zakona o delovanju naelektrene krogle na točko v notranjščini, ali
zunaj krogle se ujemata z Newtonovimi zakoni o privlačnosti teles, ki nji-

248

Potencialna diferenca. Potencialni skok.

ho ve mase delujejo obratno sorazmerno s kvadratom razdalje. (Primerjaj
odst. 167.!) (Enakomerno z maso obložena krogla ne deluje na tvarno točko
v notranjščini; na zunanjo točko pa deluje, kakor bi bila vsa masa krogi®
nameščena v njenem središču.)

201. Potencialna diferenca. Potencialni skok. Mislimo si na
točkastem konduktorju A  (slika 211.) elektrenino 60 pozitivnih ab¬
solutnih enot; istosrediščne krogle s polumeri 60, 30, 20, 15, 12, 10 cm

— 1 na — 2, — 3 itd. V vsakem slučaju imamo torej gibanje z mesta
višjega potenciala k mestu nižjega potenciala (—1>  — 2^> — 3...)'
Ker je potencial delo, opravi enota elektrenine v našem primeru
na poti z ene nivojne ploskve v sosednjo označeno ploskev delo
1 erga. Iz slike je razvidno, da leže nivojne ploskve, ki je med
njimi opraviti enako veliko delo, vedno bolj skupaj proti skup¬
nemu središču.

Če se vobče prenese v električnem polju enota elektrenine s
ploskve potenciala V 1  na ploskev potenciala V 2 ,  je opravljeno delo
V 1  — V 2 ;  to delo je očividno nezavisno od poti, ki je po njej enota
prešla z ene ploskve na drugo; to delo se imenuje potencialna
diferenca.  Absolutno enoto potencialne diference imata dve točki
polja, če se opravi delo 1 erga, kadar preide absolutna elektrostatična
enota elektrenine s prve točke na drugo. Elektrotehnična (praktična)
enota potencialne diference je absolutne enote in se imenuje 1 volt.
(Primerjaj odst. 203.!)

Recimo, da je razdalja ploskev V 1  in V 2  neskončno majhna
= o;  potem smemo na tej poti delujočo silo F  smatrati kot stanovitno
in je F  • a —  — V 2  ali F —  ta kvocient se imenuje

potencialni skok.  Sila, ki deluje v poljubni točki električnega
polja na enoto elektrenine, je enaka potencialnemu skoku v tej
točki. Potencialni skok je največji v smeri silnice; v vsako drugo
smer deluje le komponenta elektriške sile; pravokotno na silnici
(t. j. v nivojni ploskvi) je potencialni skok enak 0 in sila enaka 0.

Zaradi potencialnega skoka se prosta elektrenina sama ob-
sebi  giblje z mesta višjega potenciala k mestu nižjega potenciala.

so po enačbi V — —  nivojne

P

ploskve s potenciali 1, 2, 3, 4, 5,
+h  6. Prosta pozitivna enota elek-
j  trenine bi se v tem polju gibala

Slika 211.

s ploskve 6 na 5, 4, itd. Če bi
bila v A  elektrenina — 60, bi se
pozitivna enota gibala s ploskve

Potencial naelektrene krogle.

249

Pogoj, da se tako gibanje vrši, je razlika potencialov med dotičnima
mestoma polja; potencialna diferenca se zaraditega tudi imenuje
elektromotorska sila.

202. Potencial naelektrene krogle. Na krogli polumera r  si

mislimo elektrenino -j -E,  v razdalji R  od kroglinega središča elek-
trenino -}-l. Elektrenino -j -E  razdelimo v prav majhne elektrenine
e i> e 2 >  sede na posameznih točkah kroglinega površja.

Potencial elektrenine E  na enoto v razdalji R  je l(')  in raste, če
enoto bližamo h krogli, če torej pojema R;  potencial dobi največjo
vrednost, ko prenesemo enoto tik do površja krogle; ta največja
vrednost se imenuje potencial krogle na točko njenega po¬
vršja  ali skratka potencial krogle  (vobče potencial kon¬
duktor  j a).

Ko je na površju konduktorja elektrenina v ravnotežju, ni na
konduktorju nikjer potencialne diference, saj bi se sicer elektrenina
morala gibati z mest višjih potencialov k mestom nižjih potencialov
toliko časa, da bi ravnotežje nastalo. Površje naelektrenega kon¬
duktorja je torej nivojna ploskev. Izračunanje potenciala konduk¬
torja poljubne oblike zahteva znanje višje matematike. Potencial
krogle pa lahko izračunimo, vpoštevajoč, daje  površje krogle nivojna
ploskev in da krogla deluje na zunanjo točko prav tako, kakor bi
bila vsa elektrenina krogle nameščena v njenem središču (odst. 200.).
Potencial krogline elektrenine na točko v razdalji R  od središča je
torej ^ in potencial krogle (na točko površja) je enak

y  _ E  _ elektrenina krogle

r  polumer krogle

Isti rezultat dobimo, če vpoštevatno, da naelektreni konduktor ne
deluje na točko v notranjščini (odst. 197.). V notranjščini konduktorja ni
opraviti nikakršnega dela proti elektriškim silam na poti s površja v no¬
tranjščino. Za prenos enote elektrenine na kroglo je torej opraviti prav
toliko delo, kakor za prenos v središče krogle in je potencial krogle enak

V  = 2(-)  = ^ + ^ + ^ + ...=

\ p / r  1  r  1  r ' r

203.  Merjenje potenciala. Potencialna enota. Zbiralo elektro-
skopa provodno spojimo z naelektrenim konduktorjem, listka se
razmakneta. Konduktor, provodna vrvica in zbiralo z listkoma tvorijo
v tem slučaju provodičje  določene potencialne energije, ki se
pojavlja v dvigu listkov. Čim bolj zvišamo potencialno energijo
provodičja, tem večji je razhod listkov, ki more torej biti mera

250

Merjenje potenciala. Elektriška kapaciteta.

potenciala. Kadar provodičje spojimo z zemljo, stopita listka v
vertikalno lego; provodičje konduktor — vrvica — elektroskop —
zemlja nima potencialne energije in ima torej potencial  0.

Zbiralo elektroskopa provodno spojimo s poizkušalko, z njo se
dotaknemo naelektrenega konduktorja in jo premikamo po konduk-
torjevem površju; razhod listkov se ne izpreminja, saj je namreč
površje konduktorja nivojna ploskev.

Ker je potencial delo, je absolutna potencialna enota
(enota potenciala) lerg. Praktična potencialna enota  je

jt,, absolutne enote in se imenuje lvolt.  Po formuli V =  — ima

r

krogla absolutno potencialno enoto, če je njen polumer 1 cm  in je
naelektrena z absolutno elektrostatično enoto.

Naelektreni konduktor bi torej imel (na svojem površju) potencial 1,
če bi potrebovali lerg za prenos pozitivne enote z brezmočnega mesta polja
(z zemlje) na njegovo površje. — Če bi hoteli prenesti 1  coulomb z zemlje
na konduktor, ki ima potencial lvolt, bi opravili delo - 3 - 5 - 5 -- 3-10 9  ergov =
= 10 7  ergov = ljoule. Ravno toliko delo izvrši isti konduktor (potenciala
lvolt), kadar odbije 1  coulomb s svojega površja v zemljo.

204. Elektriška kapaciteta. Kapacitetna enota. Okroglemu zbiralu
podelimo določeno elektrenino; listka se razmakneta za a°, zbiralo
ima določen potencial. Zbiralo zamenjamo z drugo kroglo, dvakrat
tolikega polumera in ji podelimo enako veliko elektrenino; listka se
razmakneta za ~°, potencial te krogle je \  prejšnjega potenciala.
Če hočemo s tem zbiralom dobiti razhod a°,  mu moramo podeliti
dvakrat toliko elektrenino. Pravimo, da ima drugo zbiralo večjo, in
sicer dvakrat toliko kapaciteto  kakor prvo zbiralo; kapaciteta
konduktorja raste s površino konduktorja. Ona elektrenina („mno-
žina elektrike"), ki jo morafo konduktorju podeliti, da mu potencial
zvišamo za potencialno enoto, se imenuje elektriška kapaciteta
konduktorj  a.

Kapaciteto konduktorja zaznamenujemo s K;  da dobi kon¬
duktor potencial V  (t. j. F potencialnih enot), mu moramo podeliti
elektrenino i? in je

E = K-V, K = y.

Če je na krogli polumera r  elektrenina E,  ima krogla poten-

E E

cial V  = —; zaradi V = ~  je K  = r,  t. j. vsaka krogla ima toliko
kapacitetnih enot, kolikor cm  meri njen polumer. Absolutna
kapacitetna enota (enota kapacitete) je kapaciteta
krogle, ki ima polumer  1 cm.  Krogla polumera 1 cm  ima pa

Kapacitetna enota. Energija naelektrenja.

251

tudi potencial 1, kadar sedi na njej elektrostatična enota. Prak¬
tična kapacitetna enota  se imenuje 1 farad  in je kapaciteta
krogle, ki jo moramo naelektriti z 1 coulombom, da dobi potencial
1 volt. 1 farad je torej 1  i^olt^ ' = =  9-10 11  absolutnih enot.

300

Da bi krogla imela kapaciteto 1 farad, bi moral njen polumer meriti
9-10 u «» = 9 milijonov Tcm\  1 „mikrofarad“ =

Konduktor elektriškega kolovrata provodno spojimo z elektro-
skopom in z zemljo; čeprav neprestano vrtimo drgač in elektrimo
konduktor, elektroskop kaže potencial 0, t. j. nobena, še tako velika
množina elektrike ne more zvišati potenciala zemlje. Zemljo
smemo torej smatrati kot konduktor neskončno velike
kapacitete.

205. Energija naelektrenja. Neelektrični konduktor ima potencial

E

0; ko naelektrimo konduktor z E,  dobi potencial V  = Energija
naelektrenja je delo, ki ga more konduktor opraviti, če se razelektri;
ta energija je enaka delu, ki smo ga opravili s tem, da smo kon¬
duktor naelektrili. Velikost tega dela določimo takole:

Da zvišamo konduktorjevo elektrenino E  za neskončno majhno
elektrenino dE,  je opraviti delo V • dE = %,dE ; da prenesemo na
konduktor elektrenino E  in zvišamo konduktorjev potencial 0 na V,
je opraviti delo e

D  = \$EdE =  = \VE =

0

Brez infinitezimalnega računa dobimo isti rezultat na ta način: Elek¬
trenino E  si mislimo razdeljeno v elektrostatične enote. Za prenos prve
enote (z brezmočnega mesta polja na konduktor) še ni bilo opraviti nika¬
kršnega dela proti elektriškim silam. Za prenos vsake nastopne enote pa je
bilo opraviti tem večje delo, čim višji potencial je konduktor že imel. Po¬
tencial konduktorja raste v isti meri, kakor raste njegova elektrenina; vse
opravljeno delo je torej toliko, kakor bi ga bilo opraviti, če bi prenašali
enote na konduktor in bi konduktor imel stanoviten potencial, ki je po¬
vprečna vrednost začetnega in končnega potenciala ° j— = -J. Z elektrenjem

y * y &

s posamezno enoto bi opravili delo —, vse delo skupaj je g--E.

Ekvivalent opravljenega dela je potencialna energija konduk¬
torja (energija naelektrenja) in se pretvarja v druge oblike energije,
kadar se konduktor razelektruje. Energija naelektrenja je premo
sorazmerna s produktom števila potencialnih enot in elektrostatičnih
enot elektrenine. Delo 1 volt-coulomb  = • 3.10 9  ergov =

10 7  ergov = 1 joule.

252

Elektriški kondenzatorji.

206 . Elektriški kondenzatorji. Vertikalno stoječo, izolirano,
okroglo kovinsko ploščo L  provodno spojimo s konduktorjem elektri-
škega kolovrata in kolovrat enakomerno vrtimo; razhod elektriškega
dvojnega nihala (elektroskopa) na plošči L  se spočetka veča, končno
nihalo obstoji; tedaj ima provodičje konduktor — vrvica — plošča h
stanoviten potencial V  in plošča L  je naelektrena z E — KV,  kjer
znači K  kapaciteto plošče L.  Zvezo med ploščo L  in konduktorjem
prekinemo, k plošči L  približamo popolnoma enako, izolirano ploščo
D,  da stojita obe plošči vzporedno; na plošči L  se razhod nihala
tem bolj zmanjša, čim bliže si plošči stojita. Zaradi blizu stoječe
plošče D se je torej potencial plošče L  znižal, in ker se elektrenina
na njej ni izpremenila, sklepamo, da se je zvišala njena kapaciteta.
Če ploščo D  še provodno spojimo z zemljo, se v sicer enaki raz¬
dalji plošč potencial plošče L  še bolj zniža, njena kapaciteta še bolj
zviša. Da zvišamo potencial plošče L  na prejšnjo višino F, ji mo¬
ramo s konduktorja dovesti večjo elektrenino nego prej, ko plošča
D  ni stala plošči L  nasproti.

Kapaciteta izoliranega provodnika ne zavisi torej samo od nje¬
gove oblike in velikosti, temveč tudi od njegove lege napram drugim
telesom in se znatno zviša, če stoji v njegovi bližini drug izoliran pro-
vodnik. Zaradi blizu stoječe plošče D  je mogoče na plošči L  namestiti
večjo elektrenino nego brez plošče D; plošča D se imenuje kon-
denzorska  (zgoščevalna) plošča, plošča L  se imenuje kolek-
torska  (zbiralna) plošča.

Zvišanje kapacitete kolektorske plošče v opisanem primeru umevamo
takole: Prvotna elektrenina E  influira kondenzorsko ploščo, veže na njej
določeno nasprotnoimensko elektrenino — qE, q  < 1, elektrenina -\-qE  pa
steče s kondenzorske plošče v zemljo. (Kadar influirano telo ne oklepa
popolnoma ali sploh ne oklepa razdeljevalnega telesa, sta obe influirani elek-
trenini manjši od elektrenine razdeljevalnega telesa; g raste in se s tem bliža
vrednosti 1, čim bolj se telesi približujeta drug k drugemu.) Elektrenina
— qE  veže nasprotno na kolektorski plošči elektrenino -\-q-qE =  + q 2 E  in
je na kolektorski plošči proste elektrenine samo še E  — q 2 E  = (1 — q 2 )E.  S
konduktorja more na kolektorsko ploščo steči še -\-q i E  elektrike, ki veže na
kondenzorski plošči elektrenino — q-q 2 E  = —<fE,  ta elektrenina veže na¬
sprotno na kolektorski plošči elektrenino -j -q*E,  toliko elektrike more zopet
s konduktorja steči na kolektorsko ploščo itd. Prvotna elektrenina + E  na
kolektorski plošči se na ta način zviša na

+ E  + 2  *E + q*E+q*E+ ... = j-^E.

Na kondenzorski plošči pa se nabere elektrike

-qE-q*E-q>E-q>E~...  = - ^ E.

Elektriški kondenzatorji.

253

Zaradi kondenzacije je na kolektorski plošči zbrana elektrenina
t -!—-  = t-krat tolika, kakor brez kondenzacije; število v  se imenuje število
ojačenj a.

V opisanem poizkusu je med ploščama L  in I)  zrak; če sta
provodni plošči ločeni s ploščo iz ebonita, žvepla ali stekla itd., se
v sicer enakih odnošajih potencial kolektorske plošče še bolj zniža,
kapaciteta še bolj zviša. Kapaciteta kolektorske plošče ne zavisi
samo od njene velikosti, oblike in razdalje od kondenzorske plošče,
temveč tudi od izolatorja, ki je med ploščama. Število, ki pove, ko¬
likokrat se zveča kapaciteta kolektorske plošče, če sta plošči ločeni
z drugim izolatorjem nego z zrakom, se imenuje specifična in¬
duktivna konstanta  dotičnega izolatorja.

Ker se izolator imenuje tudi dielektrikum  (Faraday), se
specifična induktivna konstanta imenuje tudi dielektrična kon¬
stanta.  Primeri dielektričnih konstant:

zrak in plini . . . l - 0 žveplo

parafin.2‘1 sljuda

kavčuk . . 2 - 2 do 2 - 7 les .

šelak.3’2 steklo

3-6 do 4-1
. . . 6-6

2- 5 do 6-8

3- 0 do 9-5

Slika 212.

Vsaka priprava, ki z njo zberemo na konduktorju večjo mno¬
žino elektrike, nego bi bilo sicer mogoče, se imenuje kondenzator.
Plošči L in Z) v opisanem poizkusu tvo¬
rita ploščni kondenzator.  Posebna
oblika ploščnega kondenzatorja je Frank-
linska plošča,  t. j. steklena plošča, pre¬
lepljena na vsaki strani s skladnima listoma
staniola do približno 2 cm  od robov. Sličen

kondenzator je listni kondenzator,  kal^or ga upo¬
rabljamo v iskrnih induktorjih; med po dvema listoma
staniola leži parafiniran papir (papir, pomočen v staljeni
parafin); slika 212. nam kaže diagram listnega konden¬
zatorja. (Primerjaj sliko 272.!)

Kondenzacijski elektroskop  (slika 213.). Zbi¬
ralo listnega elektroskopa je kovinska plošča (kolektor),
na zbiralo položimo tanko ploščo iz sljude, na njo drugo
kovinsko ploščo (kondenzor); plošča iz sljude ni potrebna,
če sta kolektor im kondenzor na stični ploskvi prevlečena
8  pokostom (firnežem). Kondenzacijski elektroskop potrebujemo za
zaznavanje električnosti teles, ki imajo jako nizek potencial.

Slika 213.

254

Elektriški kondenzatorji.

Slika 214.

Slika 215.

Leidenska steklenica (slika 214.). Steklena posoda je od
zunaj in znotraj približno do dveh tretjin višine prevlečena s sta-
niolom, prosti del stekla je prevlečen s šelakom, skoz grlo je vtak-
njena kovinska palica, ki ima na vrhu kroglo (zbiralo)
in je na zdoljnjem koncu provodno spojena z notranjo
staniolno oblogo. Steklenico primemo v roko (zunanja
obloga je na ta način provodno spo¬
jena z zemljo), z zbiralom se dotikamo
konduktorja elektriškega kolovrata,
ali zbiralo naelektrimo z elektroforjem,
steklenica je „naelektrena“; če se sedaj
z enim koncem odponjača  (izoli¬
rane kovinske kljuke, slika 215.) do¬
taknemo zunanje obloge, z drugim
koncem pa se približamo zbiralu,
dobimo med kroglama jako močno
iskro, steklenica se „razelektri“. Po prvi razelektritvi moremo dobiti
še eno ali več slabejših isker („delnih razelektritev"); preostanek
elektrenine v steklenici se imenuje residuum.  Na razložljivi ste¬
klenici moremo pokazati, da je pri elektrenju prešlo nekoliko elek¬
trike v steklo; po prvi razelektritvi preide ta elektrika v obloge.

207. Influenčni kolo¬
vrat. Delovanje influen-
čnega kolovrata temelji
osobito na elektriški in¬
fluenci in na zviševanju
potencialov s kondenza¬
torji (z Leidenskimi ste¬
klenicami). — Slika 216.
predočuje takoimenovani
Wimshurstski kolo¬
vrat,  ki najbolj zanes¬
ljivo deluje tudi ob manj
ugodnem vremenu.

Na skupnem vretenu stojita prav blizu skupaj vertikalni, enako veliki,
okrogli ebonitni plošči.  Vsaka plošča je na zunanji strani prelepljena s
staniolnimi obložki,  ki so na plošči radialno razvrščeni. Na vretenu
je pred vsako ploščo pritrjen diametralni konduktor,  t. j. kovinska
palica, ki ima na koncih mehke kovinske čopiče, da se pri vrtenju plošč
čopiči lahno terejo ob staniolne obložke. Na koncih vodoravnega premera
stojita plošči med rogljema sesačev,  t. j. kovinskih vilic, ki imajo na no-

Influenčni kolovrat.

255

tranjih straneh proti ploščama ostro prikoničene kovinske igle. V sesača sta
provodno vtaknjeni dve zaviti kovinski palici, ki sta obe z drugim koncem
obrnjeni pred isto ploščo in ima vsaka na koncu polarno kroglo;  vsaka
teh krogel se imenuje tudi elektroda.  Z osamilnim ročajem moremo elek¬
trodi položiti, da se dotikata, ali jih postaviti poljubno daleč narazen. Vsaka
elektrodna palica leži tesno na zbiralu Leidenske steklenice; zunanji oblogi
Leidenskih steklenic sta provodno spojeni z žico, moremo pa zvezo prekiniti
z iztikalom.  Diametralna konduktorja sta drug proti drugemu naklonjena
za 60° ali nekoliko več, eden od njih pa je proti vodoravni ravnini naklonjen
za kot 60° ali nekoliko manj. Plošči se vrtita v nasprotnih zmislih.

Kadar vrtimo kolovrat in sta elektrodi narazen, skačejo med
kroglama bliskom slično močne in svetle električne iskre; če iztak¬
nemo Leidenski steklenici, so iskre slabejše, manj svetle in se vrste
hitreje druga za drugo. V temi lahko opazimo, da iz osti in iz
čopičev žarijo električni zračji snopki, ki so na pozitivno električnih
osteh, oziroma čopičih mnogo daljši nego na negativnih. Če delujoči
kolovrat ustavimo in znova zavrtimo, se dostikrat pola zamenjata,
t.j. pozitivna elektroda postane 'negativna in obratno. (Menjava
polov.)  Ker kolovrat prav gladko teče, ne čutimo pri vrtenju znat¬
nega upora, dokler ne zaznamo lahnega prasketanja na čopičih in
šumenja na osteh, kar znači, da se je začelo elektrenje elektrod;
odslej pa do razelektrenja na elektrodah je vrtenje vedno težje.
Mehanična energija se pretvarja v elektriško energijo.

Ko zavrtimo kolo¬
vrat, so obložki nekoliko
električni; reči smemo, da
postanejo električni zaradi
trenja ob čopiče, ali pa
so že „sami ob sebi“ (ali
po zraku) nekoliko naelek¬
treni. (Opažamo namreč
vobče, da so izolirane ko¬
vinske plošče vedno „same
ob sebi“ nekoliko, malo na¬
elektrene.) S sliko je delo¬
vanje Wimshurstskega ko¬
lovrata najlaže razjasniti,
ako si predočimo plošči
kot istosrediščna valja (sli¬
ka 217.).

Recimo, da je obložek
® iz kakršnegakoli vzroka
pozitivno električen, da
zunanji valj miruje, znotranji pa se vrti v zmislu psice! Obložek a  deluje raz-
delbno na diametralni konduktor /c,.in z njim spojena obložka b  in c: obložek b

256

Influenčni kolovrat.

se naelektri negativno, obložek c pozitivno. Obložek b  pride zaradi vrtenja med
roglje sesača s,, influira njegovo provodičje, da je v osteh sesača pozitivna,
v elektrodi negativna elektrenina (—E).  Iz osti steče pozitivna elektrenina
na obložek b,  ga sprva nevtralizira in potem pozitivno naelektri. Pozitivno
električni obložek c  (in kmalu za njim tudi pozitivno električni obložek b)
pride med roglje sesača s 2 , influira njegovo provodičje, da je v osteh nega¬
tivna, v elektrodi pozitivna elektrenina (+£). Iz osti steče negativna
elektrenina na obložek c, ga sprva nevtralizira, potem ga negativno naelektri.
Na svoji poti k sesaču s 2  pa pride obložek c  nasproti diametralnemu kon-
duktorju k 2 ,  ga influira, obložek d  se naelektri negativno, obložek c pozitivno.

Ker se plošči v resnici istočasno vrtita v nasprotnih zmislih, pride
obložek a  (in kmalu za njim obložek <-) med roglje sesača s 2 , influira nje¬
govo provodičje, da je v osteh negativna, v elektrodi pozitivna elektrenina
(+E),  obložek sam se med rogljema negativno naelektri. Ko pride ta nega¬
tivno električni obložek nasproti diametralnemu konduktorju k ,, ga influ¬
ira itd. Tako deluje vsak obložek zunanjega valja na konduktor in vsak
obložek notranjega valja na konduktor k 2 ,  ko mu pride nasproti. Obložki
so na poti od s, do s 2  pozitivno, na poti od s 2  do s, negativno električni.

Naelektrenost obložkov se stopnjuje do določene meje, ki zavisi od
vremenskih razmer in jakosti izolacije plošč. S stopnjevanjem naelektrenosti
obložkov raste v enaki meri tudi naelektrenost elektrod, potencialna dife¬
renca med elektrodama se toliko časa veča, da se moreta elektrodi z iskro
razelektriti. V nasprotnem zmislu so elektrenine (pozitivne in negativne)
razvrščene, če rečemo, da je obložek a  prvotno negativno električen.

Da dobimo med elektrodama iskro, ne smeta biti elektrodi
predaleč narazen. Največja medsebojna razdalja, ki jo smeta imeti
elektrodi, se imenuje iskrna dolžina  kolovrata.

Poizkusi: Razelektrenje elektrod z iskro skoz papir ali steklo; če se
elektrodi razelektrita v zamašeni, z oljem napolnjeni epruveti, raznese
epruveto. — Električni zvonec: nihalo s kovinsko kroglico med zvoncema,
ki je eden od njih izoliran in naelektren, drugi odvodno spojen z zemljo. —
Električno kolesce (piš iz osti, „reakcija“ iztekajoče elektrike). — Geililerske
cevi: razelektrenje v ceveh, ki je v njih zrak ali drug plin močno razredčen.
- Razelektrenje skoz človeško (živalsko) telo. — Elektriška pištola: raz¬
elektrenje elektrod v ne pretesno zamašeni, s pokalnim plinom (ali s hlapi
ogljikovega žvepleca) napolnjeni posodi; plin se vžge. — Iskra pretvarja kisik
v ozon. — Razelektrenje z iskro skoz bel filtrirni papir, namočen v raztopino
škroba in kalijevega jodida; papir se pomodri (kalijev jodid se razkroji,
prosti jod pomodri škrob). — Med elektrodi postavimo deklinacijsko iglo;
med razelektrevanjem niha igla sem in tja, končno se začne vrteti.

Učinki razelektrenja so mehanični, zvočni svetlobni, fizio-
logijski, toplotni, kemijski, magnetni.

208 . Električnost ozračja. Če z elektroskopom spojimo visok,
na vrhu prikoničen (kovinski) drog (ali visoko v zraku stoječ pla¬
men), se elektroskop tudi pri popolnoma jasnem nebu naelektri, in
to tem bolj, čim višji je drog. Elektriški potencial zraka raste z

Električnost ozračja.

257

nadmorsko višino; elektroskop sam ima potencial zemlje. Natančna
merjenja uče, da znaša potencialna diferenca za vsak meter višine
približno 60—500 voltov. Kadar je n. pr. potencialna diferenca blizu
zemlje za 1 m  razlike v višini enaka 200 voltov, je v višini 4000?»
samo 13 voltov. — Opažamo, da se potencial ozračja tekom dne
menja, da ima zjutraj in zvečer svoj maksimum, med 2* in 4 h  po¬
poldne in ponoči svoj minimum. Menja se pa tudi povprečni dnevni
potencial z letnim časom, in sicer je letni maksimum pozimi, letni
minimum poleti. Potencialna diferenca za 1 m  višine — potencialni
skok — pa zavisi tudi od zemljepisne širine, od vlažnosti in praš-
nosti ozračja.

Kaj bi bilo vir zračje elektrike, o tem so mnenja različna in ne mo¬
remo ničesar zanesljivo trditi. — Erman in Peltier sodita, da se je zemlja
ob svojem postanku negativno naelektrila, ozračje leži v električnem polju
zemlje. — Druga teorija (Sohnke, Luvini 1885) meni, da nastane zračja elek¬
trika v plasteh temperature 0° zaradi trenja vodnih kapljic ob ledne iglice
in postanejo iglice pozitivno, kapljice negativno električne. — Drugi sodijo,
da je prah nosilec zračje elektrike, ki se vzbudi zaradi trenja vodne pare,
ko se zgošča na prašnih delcih. — Poizkusi: Če pada čista voda v kapljicah
skoz zrak, se kapljice pozitivno naelektrijo, zrak negativno; nasprotno je
naelektrenje, če je voda slana. Taki pojavi pa se neprestano vrše nad morjem.
— Novejša preiskovanja uče, da more v visokih višinah prosta elektrenina
nastati zaradi solnčnih žarkov. Ultravioletni žarki (glej spektrum!) ne vpli¬
vajo na pozitivno elektrenino, pač pa uničijo negativno elektrenino. Ti
vplivi se pojavljajo osobito na visoko stoječih peresnih oblakih, ki sestoje
iz finih lednih kristalov. Ko pride v bližino takega oblaka drug naelektren
oblak, ga ta influira, na influiranem oblaku morejo ultravioletni žarki uni¬
čiti negativno elektrenino in ostane mu pozitivna elektrenina prosta. V
ozračju vise pozitivno in negativno naelektreni oblaki. — Vsekakor je zgo¬
ščevanje vodne pare velikega pomena pri elektrenju oblakov.

Blisk  je svetlobni pojav raze)ektrenja, strela  je mogočna
električna iskra, ki skoči iz oblaka v oblak ali iz oblaka v zemljo.
Strela ubere pot po najkrajšem in najboljšem provodniku (provod-
niku najmanjšega upora). Strela rada udari v drevesna debla, ker
so zaradi sokov dosti dobri provodniki, prebije skorjo, olupi deblo
in ga često prekolje v tanke trske. Gorljiva telesa strela lahko vžge
(ognjena strela).  Živali strela omami ali ubije, "čeprav udari le
blizu njih.

Električni oblak influira vse predmete v svoji neposredni oko¬
lici; iz influiranega predmeta na zemlji steče istoimenska elektrenina
v  zemljo; če strela udari v enega od influiranih predmetov (ali v
drug oblak), steče lahko v drugem, blizu stoječem, prej influiranem
Predmetu še nasprotnoimenska elektrenina tako hitro v zemljo, da

Reisner, Fizika.

17

258

Blisk. Strela. Strelovod.

je učinek v tem predmetu skoro takšen, kakor bi bila strela udarila
vanj; vendar pa taka „strela“ (vodena, mrzla strela)  ne more
vžgati gorljivih snovi.

Razločujejo (Arago) troje oblik bliskov: trakasti blisk  (čestokrat
razcepljen v več vej) med oblakoma ali med oblakom in zemljo; ploščasti
blisk  (večinoma rdečkaste barve) je najbrže odsev zastrtih trakastih bliskov;
redkokrat je zaznati kroglasti blisk  v obliki ognjene krogle, ki se spusti
z oblaka na zemljo, se po zemlji počasi giblje (skače) in končno močno eks¬
plodira. — Bliskavica  je blisk brez grmenja in je le odsev bliskov jako
oddaljenih neviht. — Grom  se pojavlja obenem s strelo, kakor tresk z
iskro na kolovratu. Strela segreje zadete zračje delce tako močno, da se
hipoma raztegnejo na večtisočkratno prostornino in se takoj zopet zrušijo
v se, ko se je toplota razdelila, zrak se močno strese; zvok se odbija na
oblakih, gorah in gozdovih. Čim bolj je nevihta od nas oddaljena, tem daljši
je odmor med zaznavanjem bliska in groma (glej hitrosti str. 6.!).

Strelovod  je dolg železen drog (sesalni drog, prestre¬
zalo),  na vrhu prikoničen in pozlačen, pritrjen nad zgradbo na
kovinski odvodnik  (vrv iz bakrene žice), ki pelje v vlažno zemljo;
odvodnik je spojen tudi z vsemi večjimi kovinskimi deli zgradbe (s
strešnimi žlebovi, vodovodnimi in plinovodnimi cevmi itd.). Strelo¬
vod more do določene potencialne diference preprečiti strelo; kajti
električni oblak influira zgradbo, nasprotnoimenska elektrenina teče
s konice prestrezala v zrak in polagoma nevtralizira elektrenino
oblaka. Kadar pa potencialna diferenca prehitro zraste, udari strela
v strelovod, steče po odvodniku v zemljo in ne poškoduje zgradbe.
Prestrezalo ščiti zgradbo v stožčastem prostoru, ki mu je prestrezalo
višina in meri kot ob vrhu stožca 90°.

Strela rada udari v provodno omrežje elektriških naprav in ni nevarna
samo aparatom, temveč tudi osebam, zaposlenim pri aparatih. Osobito so
zavarovanja potrebna dolga telegrafska in telefonska omrežja, ker spajajo
dostikrat pokrajine, ki jim je potencialna diferenca ozračja jako velika.
Omrežja slabih tokov (telegraf, telefon) imajo drugačne varnostne priprave
nego omrežja jakih tokov (elektriška centrala). Kjer ni takih varnostnih pri¬
prav, prekinejo zvezo omrežja z aparati.

V soparnih nočeh se včasih svetijo konice prestrezal, vrhovi zvonikov,
jamborov itd. („ogenj sv. Elma“); ta pojav je umeti kakor žareče snopke na
sesačih kolovratov. — V zvezi z zračjo elektriko so pojavi polarne svet-
1 o b e.

B. Kinetična elektrika.

209. Električni tok. Dva elektroskopa naelektrimo na enako
visok potencial in spojimo njihovi zbirali z izoliranim, srednje dobrim
provodnikom (n. pr. z vlažno konopno vrvico, leseno palico); listki

Električni tok.

259

obdržijo svoj razhod (potencial elektroskopov se ne izpremeni). Kadar
pa spojimo zbirali elektroskopov, naelektrenih na različno visoka
potenciala, se izpremenita razhoda listkov, višji potencial se zniža,
nižji potencial se zviša in elektroskopa dobita enako visok (po¬
vprečen) potencial.

Ta pojav primerjamo z ravnotežjem tekočine v komunikacijskih po¬
sodah: zapremo cev, ki spaja dve posodi ob dnu, natočimo v obe posodi
vode do enake višine in odpremo cev; voda miruje v posodah. Kadar pa
natočimo vode do različnih višin in odpremo prehod med posodama, steče
iz one posode, kjer je hidrostatični pritisk na odprtino cevi večji, v drugo
posodo toliko vode, da stojita nivoja v obeh posodah v enaki višini.

Enako pravimo v našem primeru: z elektroskopa višjega po¬
tenciala steče toliko elektrike na drug elektroskop, da se potenciala
izenačita.

Izoliran konduktor spojimo s pozitivno elektrodo influenčnega
kolovrata in vzdržujemo konduktor na stanovitnem potencialu —|— v;
konduktor spojimo z zemljo s konopno vrvico in obesimo na vrvico
v različnih razdaljah elektriška nihala; zaznamo, da so vsa nihala
pozitivno električna in ima vsako nihalo tem nižji potencial, čim
dalje stoji od konduktorja.

Ta pojav primerjamo z iztekanjem vode iz posode po horizontalni cevi:
kadar vzdržujemo nivo v posodi v enaki višini, je na vsakem mestu iztočne
cevi hidrodinamični pritisk stanoviten in je tem manjši, čim dalje je dotično
mesto cevi od posode; ob iztoku je hidrodinamični pritisk enak 0.

S konduktorja teče elektrika po vrvici v zemljo (ki ima po¬
tencial 0) in so potenciali na vrvici stanovitni, dokler vzdržujemo
konduktor na stanovitnem potencialu.

Izolirani konduktor A  spojimo s pozitivno elektrodo, izolirani
konduktor B  spojimo z negativno elektrodo influenčnega kolovrata,
postavimo konduktorja precej
daleč narazen, spojimo jih s
konopno vrvico in obesimo na
vrvico več elektriških nihal
(slika 218.). Dokler vrtimo
kolovrat in dovajamo elektriko
konduktorjema, da jih vzdržujemo na potencialih -j- v,  oziroma — v,
je zaznati: v sredi viseče nihalo ima potencial 0, nihala od A  do
srede so -p, °d srede do B  — električna, razhod nihal se od kon¬
duktorja proti sredi manjša in imajo somerno z ozirom na sredo
ležeča nihala enako visok in nasproten potencial. Potencial pojema
torej od -f- v  do — v  med mestoma, ki imata potencialno diferenco

17*

260

Galvanska elektrika.

v  — (—d)  = 2 v.  Ker konduktorjema neprestano dovajamo elektriki
s kolovrata, si predočujeino, da nasprotni elektriki kakor nekakšna
snov tečeta po vrvici od A  proti B  in obratno in se enaki množini
nasprotnih elektrik uničita. V provodni vrvici imamo električni
tok; kot smer toka  označujemo smer pozitivne elektrike, t. j. od
pozitivnega k negativnemu polu (konduktorju); toka ni, kadar ni
potencialne diference; potencialna diferenca se imenuje elektro-
motorska sila.  (Prim. odst. 201.!)

Da vzdržujemo konduktorja A  in B  na stanovitni potencialni
diferenci 2 v,  vrtimo kolovrat, opravljamo mehanično delo; meha¬
nična energija se pretvarja v elektriško. Poznamo še druge vire
elektriške energije.

210. Galvanska elektrika. Slika 219. predočuje takozvani ste¬
klenični element (Grenetski element, Grenetska
steklenica).

V okrogli steklenici je razredčena žveplena kislina (// 2 S0 4 ), ki
je v njej raztopljen kalijev bikromat ( K 2 Cr 2 0 7 ); na ebonitnem po¬
krovu stojita privijali  (vijaka, ki v nje privijamo provodne
žice);  eno privijalo je provodno spojeno s ploščo iz
cinka,  drugo privijalo je provodno spojeno s plo¬
ščama iz oglja  (retortnega oglja); cinek in oglje,
kakor tudi palici, ki na njih visi cinek, oziroma oglje,
sta medsebojno izolirani in visi cinkova plošča med
ogljenima. Provodne žice so običajno bakrene in so
zaradi izolacije omotane s svilo, ali volno, ali so tudi
povoščene. Iz tekočine moleča konca cinka in oglja,
ali tudi s cinkom, oziroma z ogljem spojeni privijali
se imenujeta elementova pola.

V pola privijemo žici, staknemo prosta konca
skupaj in prekinemo zopet stik; isti hip se med kon-
cima pojavi rdečkasta iskrica. — Prosta konca žic
vtaknemo v živo srebro in potegnemo eno žico iz živega srebra; v istem
hipu, ko se prekine stik med žico in živim srebrom, se pojavi na
živem srebru večja, svetlejša iskrica in lahen plosk. — Tišči prosti
konec ene žice na železno pilo, s koncem druge žice potegni ob
zobovje pile! — Staknemo prosta konca žic skupaj in držimo skle¬
njeno žico nad deklinacijsko iglo vzporedno z njeno osjo; igla se
odkloni iz magnetnega meridiana. — Prosta konca žic vtaknemo blizu
skupaj v raztopino škroba, zmešano z raztopino kalijevega jodida;
škrob se pomodri ob žici, ki je spojena z ogljem; to znači, da se

Galvanska elektrika.

261

kalijev jodid razkraja (jod pomodri škrob). — Take poizkuse mo¬
remo z istim elementom napraviti jako velikokrat; po vsaki uporabi
moramo cinek in oglje potegniti iz tekočine elementa.

Vsi ti pojavi se vobče ujemajo s pojavi med elektrodama elek-
triškega kolovrata. Sklepamo, da je steklenični element sličen vir
elektrike kakor kolovrat, da je v sklenjeni žici med poloma elek¬
trični tok. Ta sklep potrjujejo še nastopni poizkusi.

Elementov pol provodno spojimo s kolektorsko ploščo konden¬
zacijskega elektroskopa, s prstom se odvodno dotaknemo konden-
zorske plošče, umaknemo istočasno prst in žico in odvzdignemo
kondenzorsko ploščo; elektroskop je naelektren; ogljev pol ga na¬
elektri pozitivno, cinkov pol negativno. Oglje je pozitivni, cinek je
negativni pol elementa. — Pozitivni pol elementa spojimo s kolek¬
torsko ploščo, negativni pol s kondenzorsko ploščo in čez nekoliko
časa odvzdignemo kondenzorsko ploščo izolirano s kolektorske
plošče; ta se pokaže jače pozitivno naelektrena nego pri prejšnjem
poizkusu. V žici, ki spaja pola, je električni tok, ki teče zunaj ele¬
menta od oglja k cinku.

Sveže napravljena raztopina za steklenični element je svetle,
rjavkastordeče barve; ko je element nekoliko časa v rabi, se tekočina
potemni in cinka je nekoliko porabljenega; v elementu se vrše
kemijske izpremembe, kemijska energija se pretvarja
v elektriško energijo.  Vsak vir elektrike, slično sestavljen
kakor steklenični element, se imenuje galvanski element;  v
elementu vzbujena elektrika se imenuje galvanska elektrika.
(Druge galvanske elemente glej odst. 220.!)

Elemente so začeli sestavljati po teh-le osnovnih poizkusih: V
razredčeni žvepleni kislini stoječo cinkovo ploščo spojimo na polu
s kolektorjem elektrometra; cinek ima negativni potencial V t  =
= —O - 53  volta, kislina ima pozitivni potencial V 2  = -)-0• 53 volta,
potencialna diferenca A = V 2  — V\  = -j-1 • 06 volta. Če spojimo
cinkov pol z zemljo, dobi cinek potencial 0, kislina potencial 1'06;
če spojimo kislino z zemljo, dobi cinek potencial 1 • 06; potencialna
diferenca se ne izpremeni. — Če zamenjamo cinek z bakrom, ima
baker negativen, kislina pozitiven potencial in je potencialna dife¬
renca 0 - 3 volta. — Taki poizkusi uče: kadar se provodnik (kovina,
oglje) dotika tekočine (kisline), se vzbudi potencialna diferenca, ki
je za posamezne dvojice snovi različna  (po velikosti in
Po predznaku) in je za določeno dvojico snovi stano¬
vitna.

262

Galvanska baterija.

V razredčeno žvepleno kislino postavimo istočasno cinek in
baker; cinek dobi negativen, baker pozitiven potencial in je poten¬
cialna diferenca l - 36 = 1 * 06 —|— 0 * 3. — Kadar visita v tekočini dva
različna provodnika (kovini, kovina in oglje), ima en provodnik
pozitiven, drugi provodnik negativen potencial.  — Po¬
novimo poizkuse s ploščami cinka in bakra različne velikosti in jih
bolj ali manj potopimo v kislino; potencialna diferenca se ne izpre-
meni. Potencialna diferenca zavisi edinole od snovi
delov, ki sestavljajo element.

Več elementov, ki jim pole medsebojno spojimo, tvori gal¬
vansko baterijo.  Kadar spojimo pozitivni pol vsakega elementa z
negativnim polom nastopnega elementa, da sta končno prosta pozitivni
pol zadnjega in negativni pol prvega elementa, so elementi zapo¬
redno staknjeni (zaporedna baterija).  Kadar spojimo vse
pozitivne pole v en pozitivni pol in vse negativne pole v en negativni
pol, so elementi vzporedno staknjeni (vzporedna baterija).
Potencialna diferenca na polih zaporedne baterije n  enakih elementov
je n-krat tolika kakor na polih posameznega elementa. Potencialna
diferenca na polih vzporedne baterije pa je enaka diferenci na polih
posameznega elementa; saj moremo namreč vzporedno baterijo sma¬
trati kot en velik element iste vrste, potencialna diferenca elementa
pa ne zavisi od velikosti delov, ki sestavljajo element, temveč edino
od njihovih snovi. Učinki baterije so vobče večji od učinkov posa¬
meznega elementa; učinek elementa ali baterije pa ne zavisi samo od
velikosti potencialne diference. (Stikanje elementov odst. 224.) Dokler
pola elementa (baterije) nista provodno spojena z žico, je element
odprt;  kadar sta pola z žico zunaj elementa provodno spojena, je
element sklenjen;  žica, ki spaja pola, se skratka imenuje spojna
žica.  Po spojni žici teče elektrika, potencialne diference se izena¬
čujejo, v elementu pa se neprestano
vzbuja elektrika in se nadomešča nevtra¬
lizirana elektrika.

211. Učinek toka na magnetnico.
Jakost toka. Galvanoskop. Slika 220.
kaže, v katerem zmislu se deklinacijska
igla odkloni iz magnetnega meridiana,
če držimo nad ali pod iglo, vzporedno
z magnetno osjo, premi del spojne žice; igla se ne odkloni iz meri¬
diana, če držimo žico pravokotno na meridian. Drži žico vzporedno
z meridianom in postavi jo k inklinacijski igli!

UCinek toka na magnetnico. Jakost toka. Galvanoskop.

263

Slika 221.


šl

Izkušnja nam daje ti-le pravili: Če si predočiš človeka, da
plava s smerjo toka (z glavo naprej) in ima svoj obraz obrnjen k
magnetnim, se magnetnica s svojim severnim polom odkloni na
levico plavača. (Amperovo plavaško pra¬
vilo.) — Če položiš na žico desno roko, da
gre smer toka od zapestja k prstom, obrneš
proti igli dlan roke in iztegneš palec, se igla
s svojim severnim polom odkloni, kamor kaže
palec. (Palčno pravilo.)

Če odklanjamo magnetnico s toki različnih elementov (baterij),
je ob sicer enakih odnošajih (enako dolga žica, enaka lega žice
napram magnetnici in enaka razdalja med njima) odklon igle lahko
različno velik; sklepamo, da ima vsak tok
določeno jakost.  Odklon pa se prav nič ne
izpremeni, če postavimo magnetnico v sicer
enaki legi h kateremukoli enakemu delu spojne
žice. Jakost tokaje torej na vseh me¬
stih spojne žice enako velika.  Kakor
označujemo v hidrodinamiki z jakostjo toka
ono množino vode, ki steče v eni sekundi skoz
prerez cevi, tako se tudi jakost elek¬
tričnega toka imenuje ona množina elektrike,  ki  steče
v eni sekundi skoz vsak prerez spojne žice.

Če upognemo spojno žico v podolgast,
štirikoten okvir (slika 221.) in postavimo okvir
v magnetni meridian, da teče galvanski tok
okoli deklinacijske igle, je odklon igle večji,
nego če držimo premo spojno žico' nad ali
pod iglo. Odklon je še večji, če upognemo
spojno žico v dva ali več vzporednih ovojev^
da teče tok v enakem zmislu dvakrat ali več¬
krat okoli igle. Odklon magnetnice ne zavisi
torej samo od jakosti toka, temveč
tudi od dolžine žice, ki gre okoli igle.

Ob sicer enakih odnošajih je odklon
še večji, če navadno magnetnico za¬
menjamo z astazijsko iglo (slika 222.).

Ta pojav uporabljamo na pripravah za raziskovanje, ali teče tok po
spojni žici dozdevnega vira elektrike in katero smer ima tok. V tak
namen sestavljena priprava se imenuje galvanoskop, n. pr. verti-

Slika 222.

Slika 223.

264 Biot-Savartov zakon. Elektromagnetna enota toka. 1 ampere.

kalni galvanoskop (slika 223.). Občutljivejši galvanoskopi imajo
astazijske igle; galvanoskop, ki teče na njem tok okoli igle po veliko
ovojih žice, se zaradi pomnoženega učinka imenuje tudi multi-
p 1 i k a t o r.

212. Biot-Savartov zakon. Elektromagnetna enota toka. 1 am¬
pere. V sliki 224. znači X  majhen del (takozvani „žični element")
spojne žice, [i  magnetni pol, r  razdaljo magnetnega pola od središča
žičnega elementa, cp  kot, ki ga oklepa r  z X, i  jakost
toka. Tok v žičnem elementu deluje na magnetni pol
s silo P.  Z opazovanjem učinkov toka v različno
dolgih (tudi upognjenih) spojnih žicah na magnetnico
sta Biot in Savart  odkrila tale osnovni zakon:

|m'X  sin 9

l

X

o

'u

f/

k

Smer sile P  stoji pravokotno na rav-
Slika 224. nini, položeni skoz X  in /x,  in je določena
po Amperovem plavaškem pravilu.

Po tem zakonu moremo izračuni ti silo, ki z njo v krog zvita
spojna žica deluje na pol pc  v središču kroga (slika 225.); r  stoji na
vsakem žičnem elementu pravokotno (g o =  90°, sine/) = 1) in je

1  + ^2  + ...)

k

= k  • — 2  jz.

Če vpoštevamo samo silo, ki z njo deluje na ma¬
gnetni pol ^ tok v loku l  = r, je sila P  = Jfc.
Po tej enačbi, kjer količinam P, /j,  in r  že po¬
znamo absolutne enote, določimo enoto toka takole:
absolutna elektromagnetna enota toka
je oni tok, ki tekoč skoz 1 cm  dolg kro¬
gov lok s polumerom 1 cm.  deluje na polovo enoto v
središču kroga s silo 1 dine.  Če zamenjamo P,  /z, i  in r  z
dotičnimi absolutnimi enotami, je tudi k =  1 in je torej v absolut¬
nem merskem sestavu sila P,  ki z njo tok v krog zviti žici deluje
na magnetni pol v središču kroga, enaka

p  _ jju’2tc

r

Kot praktična (tehnična) elektromagnetna enota toka je dolo¬
čena -jtf, absolutne enote in se imenuje 1 ampere.  (Kongres elek-
trarjev v Parizu 1881.)

Merjenje jakosti toka.

265

Poizkusi VVebra in Kohlrauscha (1. 1856.) so pokazali, da steče v
eni sekundi skoz prerez žice 3.10 S * * * * 10  elektrostatičnih enot elektrenine,
kadar teče skoz žico absolutna elektromagnetna enota toka. Kadar
teče skoz žico 1 ampere, steče torej v eni sekundi skoz prerez žice
3.10° elektrostatičnih enot = 1 coulomb.

213. Merjenje jakosti toka. Enostavna
priprava za merjenje jakosti toka je tan¬
gent n a busola  (slika 226.); kratka de-
klinacijska igla stoji v središču obroča,
napravljenega iz enkrat ali večkrat v krog
zvite žice; ravnino obroča je postaviti v
magnetni meridian. Dokler teče tok skoz
obroč (in je jakost toka stanovitna), oklepa
igla z meridianom kot a°. V tej legi kaže
igla smer rezultante na vsak pol igle de¬
lujočih sil. Ena komponenta je K  = JI/x
s smerjo vodoravnice v magnetnem meri¬
dianu; druga komponenta je sila P,  ki z
njo tok v obroču deluje na pol igle. Pol
igle sicer ne stoji v središču obroča; pod
pogojem pa, da je igla kratka in polumer
obroča v primeri z dolžino igle precej

Slika 226.

velik, je z veliko približnostjo P =  ”, Smer sile P  je po Biot-

Savartovem zakonu pravokotna na meridianu in je zaraditega (pri¬
merjaj sliko 199.1)

P  |i/2n i'2r. . . Hr  ,

tang a = T{  = y r -  = ^m' = S  tang a.

S tem kvocientom je jakost toka izražena v absolutnih elektro¬

magnetnih enotah. Na tangentni

premo sorazmerna s tangento

busoli je jakost toka
odklona.  Faktor P =

2 Ti« ’

kjer znači n  število ovojev žice, ki nadomešča obroč, se imenuje

redukcijski faktor  tangentne busole in je za busolo na istem
opazovališču stanovitna količina pod pogojem, da lokalne motnje

ne izpreminjajo komponente II.  Redukcijski faktor določimo teore¬
tično z merjenjem količin II, r  in n  ali tudi empirično z voltametrom
Po elektrokemijski meri (odst. 218.). Odklonski kot a  lahko natančno
odmerimo na krožni lestvici, ki se ob njej premika tanek in dolg,
z magnetno iglo togo spojen kazalec iz aluminija.

2G6

Ohmov zakon.

Za primerjanje jakosti tokov redukcijski faktor ni potreben;
%: i 2  = tang ctj: tang a 2 .

214. Ohmov zakon. 1 ohm. Z deloma spojne žice stekleničnega
elementa staknemo tangentno busolo in določimo jakost toka i;  s
katerimkoli mestom spojne žice (na koncih, v sredi) staknemo
busolo, odklon magnetnice na busoli se ne izpremeni; tok je torej
na vseh mestih spojne žice, kakor že znano, enako jak. — Spojno
žico obdržimo in zamenjamo element z zaporedno baterijo n  enakih
elementov; busola pokaže tok in.  Ker vemo, da je potencialna
diferenca na polih n-elementne zaporedne baterije n-krat tolika
kakor na polih posameznega elementa (glej odst. 210.!), sklepamo:
jakost toka je premo sorazmerna z elektromotorsko
silo.

Spojno žico zamenjamo z žico iste snovi, enake dolžine, toda
</-krat tolikega prereza; busola pokaže j-krat tako jak tok. Spojno
žico zamenjamo z žico iste snovi, enakega prereza, toda /-krat tolike
dolžine; busola pokaže slabejši tok in sicer l -ti del prejšnjega toka.
Sklepamo: jakost toka je premo sorazmerna s prerezom,
obratno sorazmerna z dolžino žice.

Spojno žico zamenjamo z enako dolgo in enako debelo žico
iz druge snovi; jakost toka se izpremeni; n. pr. smemo železno žico
zamenjati s približno 7-krat tako dolgo bakreno žico enakega pre¬
reza, da se jakost toka ne izpremeni. Pravimo, da baker elektriko
7-krat tako dobro provaja, kakor jo provaja železo, ali specifična
provodnost bakra je (približno) 7-krat tolika kakor železova. V
amperih merjeni tok, ki ga pri elektromotorski sili 1 volta propušča
žica dolžine 1 m  in prereza 1 mm 2 ,  se imenuje specifična pro¬
vodnost  žične snovi. Provodnost zavisi tudi od temperature pro-
vodnika. Primeri specifičnih provodnosti pri temperaturi 18°

srebro.62 • 4 železo.7-7

baker.58-7 svinec.5-0

aluminij.31'2 manganin . . . . 2-38

cinek.16'4 nikelin.2-38

nikelj.10‘O živo srebro . . . 1-042

plinsko oglje (približno) . . 0-02

Od vseh snovi provaja srebro tok najbolje; skoro tako dobro ga
provaja baker, ki ga zaraditega največ uporabljamo za provodstvo.
Jakost toka je premo sorazmerna s specifično provod¬
nost j o.

Ohmov zakon.

267

Če znači J  jakost toka, E  elektromotorsko silo (.E = V 1  — F 2 ),
l  dolžino spojne žice v metrih, q  njen prerez v mm 2 , le  specifično
provodnost, velja po navedenih poizkusih

in je v tej enačbi izražen Ohmov zakon: jakost toka je premo
sorazmerna z elektromotorsko silo, s specifično pro-
vodnostjo in prerezom žice in obratno sorazmerna z
dolžino žice.  Pišemo tudi Eil = S in J = E• S; S se  imenuje
vrednost provodnosti;  Ohmov zakon se potem glasi: jakost
toka je premo sorazmerna z elektromotorsko silo in
vrednostjo žične provodnosti.

Primerjaj enačbo J — k - (r * ~ r, ' q  z enačbo o stacionarnem toku toplote
N  = v . q  . odst. 134.!

V praksi pa običajno ne govorimo o provodnosti, pravimo
temveč, da se provodnik večje (manjše) provodnosti slabeje (jače)
upira toku elektrike. Upor  U  provodnika je recipročna vrednost
provodnosti S, lil

U =  Š  =  k  ’ g'

X  je upor, ki ga daje provodnik (žica) dolžine 1 m  in prereza 1 mm 2
in se imenuje specifični upor  provodnika. (Specifični upor je
recipročna vrednost specifične provodnosti.) Upor provodnika
je premo sorazmeren s specifičnim uporom in z dol¬
žino provodnika in obratno sorazmeren z njegovim
Prerezom.  Ohmov zakon pišemo običajno z enačbo

t. j. jakost toka je premo sorazmerna z elektro-
inotorsko silo in obratno sorazmerna z uporom pro¬
vodnika.

Kot enota specifične provodnosti in torej tudi specifičnega
Upora je sprva veljal specifični upor živega srebra (Siemensova
enota, 1 Siemens). Če Siemensovo enoto staknemo z elementom, ki ima
elektromotorsko silo n. pr. l - 7 volta, dobimo tok približno 1-8 ampera.
Za račune bi bilo mnogo ugodneje, da bi v tem slučaju dobili tok
1*7 ampera; to je doseženo, če cev z živim srebrom podaljšamo za
Približno 6%. Upor, ki ga daje živo srebro v cevi dolžine 1-063 min
hotranjega prereza 1 mm 2 , se imenuje internacionalni  ohm(znakfl).

1 ohm je torej oni upor, ki ga mora imeti provodnik, da
pri elektromotorski sili 1 volta propušča tok 1 ampera.

Če gre n. pr. skoz žarnico pri elektromotorski sili 110 voltov tok
0-5 ampera, pravimo, da ima žarnica upor = 220Q; rekli bi lahko: vred¬
nost provodnosti te žarnice je - — -  0-00454 Siemensa.

plinsko oglje (približno) . . 50-0.

Za prakso je pojav važen, da imajo nekatere zlitine mnogo
večji specifični upor, nego bi bilo pričakovati po uporih sestavnih;
s čistimi kovinami primerjaj zlitini manganin (84 Ca,  4 Ni,  12  Mn),
nikelin ( 61-6  Cu,  19-7 Zn,  18-5 Ni,  0’2 Fe).  — Specifični upor tekočin
je v primeri s kovinami jako velik; upor 1  cm 3  destilirane vode je
932013 , 1  cm 3  z žvepleno kislino okislene vode 155013 ; da zmanjšamo
vodi upor, t. j. zvečamo provodnost, ji pridenemo kisline ali soli.

Kovinam raste upor s temperaturo, oglju in tekočinam (vobče) pojema.
Zvišek upora zaradi zviška temperature za 1° se imenuje toplotni koe¬
ficient.  Primeri toplotnih koeficientov:

srebro. -p 0-0040 svinec.. . -(-0-004

baker.+ 0-0040 manganin.+ 0-00003

aluminij.+0-0036 nikelin.+ 0-00023

cinek.+0-0037 konstantan.+ 0-00000

nikelj.+0-0006 živo srebro.+ 0-00092

železo.+0-0060 plinsko oglje—0-00003 do - 0-0008

Temperatura ima na specifični upor zlitin mnogo manjši vpliv nego pri
čistih kovinah. — Upor dveh stikajočih se kosov oglja se prav znatno zmanjša,
če kosa na stični ploskvi nekoliko jače pritisnemo drug na drugega. (Pojav
pri mikrofonu!) Sploh je upor dveh stikajočih se provodnikov tem manjši,
čim tesnejši je stik na stičnem mestu. — Kristalinski selen provaja tok
bolje, če žari nanj svetloba.

1 ohm je praktična enota upora. Če v Ohmovem zakonu J  — ^
količini J in E  zamenjamo z dotičnimi absolutnimi enotami, dobimo,
da je absolutna enota upora upor onega provodnika, ki pri absolutni
enoti elektromotorske sile propušča absolutno enoto toka. Ker je
1 ampere = 10 _1  absolutne elektromagnetne enote toka, 1 volt ==

= 10 8  absolutnih elektromotorskih enot (glej odstavek 226.!), je
10 8

1 ohm = - =  10 9  absolutnih enot upora.

Reostat.

269

-L

K

e

Slika 227. predočuje provodnik, sestavljen iz dveh različnih
delov AC  in CB-,  vsak del je zase vseskoz enakšen in sta njihova
določena upora U,  in U ,; na koncih delov so potenciali V 1  V 3  F 2 ;
tok je na vseh mestih sestavljenega
provodnika enake jakosti J.  S po¬
izkusi izvemo, da je tudi v takem
slučaju jakost toka J premo soraz¬
merna s potencialno diferenco na

koncih sestavljenega provodnika in obratno sorazmerna z vsoto
uporov vseh posameznih delov provodnika. Do enakega zaključka
pridemo računskim potom; za vsak enakšni del je po Ohmovem
zakonu:

n-

Slika 227.

J  =

V

f » j  _ r 3 -r,

F ’ J  r ,

J(Ui+Uz) =  (Fi-

ali JU, = (V,  - V,), JU,  = (F 8
-F 8  + F s -F 2 ) in J =  r *“ r *

F 2 );

F + F s '

Enak rezultat dobimo, če je provodnik sestavljen iz več različnih
delov. Ohmov zakon velja torej tudi za provodnik, ki
ni po vsej svoji dolžini enakšen.

215. Reostat. Vsaka priprava, ki moremo z njo električni tok
po potrebi oslabiti ali ojačiti, ne da bi bilo treba tok prekiniti, se
vobče imenuje reostat. ___

Če p ovni reostat  (slika 228.). Na



44  44

ebonitnem pokrovu lesene skrinjice je
pritrjena debela medena palica, ki je v !

enakih presledkih prevrtana in prede¬
ljena. Po dva sosednja dela palice sta
spojena z žico, navito na tuljavi v notranj¬
ščini skrinjice. Na skrajnih delih palice
sta pritrjeni privijali za spojno žico. Ka- Slika 228.

dar je reostat staknjen s spojno žico in

so v odprtine v palici potisnjeni kovinski (medeni) čepovi, teče tok na¬
ravnost skoz palico, ki daje prav neznaten upor; če iztaknemo čepek,
teče tok po žici med onima deloma palice, ki jih čepek več ne spaja.
Reostat ima na tuljavah določeno dolge žice, da dajejo upore 1, 2, 2,
5, 10, 20, 20, 50, 100 2 itd. in moremo z njimi sestaviti upor poljubno veliko
ohmov.

Ročični reostat  (slika 229.). A  in B  sta privijali za spojno žico, O,
1,  2, 3, . ..  7 so kovinske ploščice, pritrjene na izolatorju (na marmorni
plošči); vsaka ploščica l  do 6  je z nastopno spojena z žično spiralo določe¬
nega upora; privijalo A  je spojeno s kovinsko ročico r, privijalo B  s ploščico
7 in s spiralo /. Ročica r  je pritrjena na izolatorju in jo moremo z ebonitno
kljuko h  zavrteti in potisniti na poljubno ploščico. Po sliki teče tok skoz A,

270

Elektroliza.

a

b c

sP~9 ^p—Q

f

—o—o - o—o -—o—

ročico, ploščico 2,  spirale b, c, d, e, f  in skoz B.  Če zavrtimo ročico na izo¬
lirano ploščico O,  je tok prekinjen; kadar pa stoji ročica na ploščici 7, ni
staknjena nobena spirala, v spojni žici je najjačji tok.

216. Elektroliza. Slika 230. pred-
očuje stekleno trokrako razkrojno
posodo;  v skrajna kraka sta vta-
ljeni platinski žici s platinskima list¬
koma, ali sta neprodušno vtaknjeni
ogljeni, ali bakreni palčici; platinska
listka, ali ogljeni, oziroma bakreni
palčici se imenujeta elektrodi;
elektroda, ki jo spojimo s pozitivnim
polom baterije, je anoda,  druga
elektroda je k at o d a.

1. primer.  Razkrojno posodo
napolnimo z vodo ( H 2 0 ), ki smo ji
primešali nekoliko žveplene kisline
(1 :10) in spojimo elektrodi s poloma
baterije; na elektrodah, in sicer
samo na elektrodah,  drugod v
tekočini ne, se razvijajo drobni me¬
hurčki plinov, ki se zbirajo na vrhu
krakov. Nad anodo dobimo kisik (O), nad katodo dvakrat toliko
vodika (H).  Če prekinemo tok, preneha takoj razvijanje plinov; če
zamenjamo pola (obrnemo toku smer), se tudi plina
razvijata na nasprotnih elektrodah. Z galvanoskopom,
ki ga staknemo s spojno žico, se prepričamo, da je
v žici tok, dokler sta elektrodi spojeni s poloma, da
torej okislena voda tok provaja, da teče v razkrojni
posodi tok od anode h katodi.

2. primer.  Če enako posodo napolnimo z amo¬
nij akom (NH 3 ),  dobimo nad anodo dušik (N),  nad
katodo trikrat toliko vodika (H).

3. primer.  Če razkrojno posodo z ogljenima
elektrodama napolnimo s solno kislino ( HCl ), dobimo
nad anodo klor (Gl),  nad katodo ravno toliko vo¬
dika (H).  (Če bi bila anoda iz platine, bi se zaradi
prostega klora pokvarila.) (Prim. sliko 231.!)

Iz takih poizkusov sklepamo: galvanski tok razkraja tekočino,
ki tok provaja; kemijsko razkrajanje tekočine z galvanskim tokom

18 >

Slika 229.

Slika 230.

Elektroliza.

271

se imenuje  elektroliza;  tekočina pa, ki jo galvanski tok raz¬
kraja, se imenuje elektrolit.

4. primer. V razkrojni posodi s platinskima elektrodama se iz raz¬
topine modre galice ( CuSO 4 ) razvija nad anodo kisik (0), katoda se prevleče
z bakrom ( Cu),  raztopina galice se razredčuje. Vrše se te-le kemijske pre-
osnove: galica se razkroji v Cu  in S0„  katoda se prevleče s Cu,  preostanek
80,  ni samostojna snov, pač pa deluje na vodo po enačbi SO,  -f H 2 0  =
= H 2 S0,  -|- 0. — 5. primer.  Če sta elektrodi iz bakra, se modra galica tako
razkraja, da se katoda prevleče z izločenim bakrom, anoda se razjeda in
izginja; raztopina galice pa ostane enako koncentrirana. CuSO,  se razkroji
v Cu  in SO,, SO,  se spaja z bakreno anodo, Cu  + SO, — CuSO,.

6. primer.  V razkrojni posodi s platinskima elektrodama se iz natri¬
jevega sulfata (J\ r a 2 SO,)  razvije nad anodo kisik (O), nad katodo dvakrat
toliko vodika (II).  Če pred elektrolizo pobarvamo Na 2 SO,  z modro lakmusovo
tinkturo, se tekočina ob anodi rdeči, ob katodi temneje modri; to dokazuje,
da se na anodi tvori kislina, na katodi se tvori baza. Natrijev sulfat se raz¬
kroji v Na 2  in SO,, SO,  se izloči na anodi in deluje na vodo po enačbi
SO,  4- ILO = H 9 S0,  -j- O, Na,  se izloči na katodi in deluje na vodo po enačbi
Na 2  + 2H 2 0 = 2 Na (OII)  -f H s .

Plinavi razkrojim, ki jih dobimo v 6. primeru nad elektrodama,
sta kisik in vodik, sestavnici vode. Te sestavnice so nastale po
galvanskem toku le posredno; tok razkroji natrijev sulfat, nastali
razkrojim pa delujeta kemijsko na tekočino. Razkrojitev, ki nastane
zaradi toka neposredno (n. pr. razkrojitev Na 2 S0,  v Na 2  in SO,)  se
imenuje primarni proces elektrolize;  kemijske izpremembe,
ki nastanejo po snoveh, izločenih v primarnem procesu, se imenu¬
jejo sekundarni proces elektrolize.

1. primer, takozvana „razkrojitev vode“,  je le sekundarni
proces elektrolize. Kemijsko čiste vode z galvanskim tokom ne mo¬
remo razkrojiti; tok razkroji temveč le soli, ki so raztopljene v vodi,
četudi v neznatnih množinah, ali razkroji hidrate kislin. Z žvepleno
kislino okislena voda se razkroji takole: H 2 S0,  razpade v ll 2  in SO,,
#2  postane na katodi prost, SO,  deluje na anodi na vodo po enačbi
SO, H 2 0  = H 2 S0, 0, 0  postane na anodi prost, v vodi pa
°stane vedno enakQ veliko kisline.

Za vse primere elektrolize velja pravilo: vodik ali kovina
Se  izloči na katodi  („gre s tokom").

Teorija elektrolize. Vse čiste  tekočine, n. pr. kemijsko čista voda,
^sta žveplena kislina, ocetna kislina itd. imajo tako neznatno provodnost
(tako velik upor), da jih navadno štejemo med neprovodnike; galvanski
*°k jih ne razkraja. — Če zmešamo  ob navadni temperaturi trdna
^epr o vodnika, n. pr. žvepleni in stekleni prah, tudi zmes ne provaja toka.
~~ Če raztopimo  neprovodnik v drugem neprovodniku, tudi raztopina v

272

Teorija elektrolize.

mnogih slučajih ne provaja toka, n. pr. eter v benzolu, trstni sladkor v vodi
itd., v drugih slučajih pa nastane dober provodnik, n. pr. žveplena kislina v
vodi. So torej slabi provodniki, ki se lahko izpremenijo v dobre provodnike
in postanejo elektroliti.

V čem obstoji taka izprememba in kedaj se izvrši?

Vodik vsake kisline je nadomestljiv s kovino in se zaradi njega pordeči
modra lakmusova tinktura. Zaradi hidroksila {OH)  baz se pomodri rdeča
lakmusova tinktura. Teh svojstev nimajo druge spojine vodika in hidroksila,
n. pr. ogljikovi vodikovci, alkoholi itd. — Vsaka raztopina kloridov kovin
(NaCl, KCl  itd.) daje s srebrovo soljo belo, v vodi netopljivo usedlino srebro¬
vega klorida (n. pr. AgN0 3  + NaCl  = NaN0 3  -f AgCl)-,  mnogo drugih klorovih
spojin (n. pr. kloroform CHCl t )  nima tega svojstva. Itd.

V kislinah, bazah in soleh so torej sestavnice (n. pr. v kislinah vodik,
v bazah hidroksil, v kloridih kovin klor itd.), ki imajo določena posebna
svojstva, popolnoma neodvisno od drugih sestavnic dotičnih spojin; vsaka
taka sestavnica (element, radikal) se imenuje ion;  n. pr. vodikov ion, hidro-
ksilov ion, klorov ion itd.

Solna kislina (HCl)  more dati kemijske preosnove, ki so značilne za
vodikov ion in za klorov ion. Kadar pa solna kislina provaja tok, se izloči
na anodi klor, na katodi vodik in se svojstva teh izločenih elementov po¬
polnoma razločujejo od svojstev dotičnih ionov. Vodikov ion, klorov ion itd.
je nekaj drugega nego vodik, klor itd.

Izkušnja uči, da morejo samo one snovi biti elektroliti, ki vsebujejo
ione. Da razkrojimo n. pr. srebrov nitrat med srebrnimi elektrodami, zado¬
stuje prav neznatna elektromotorska sila; s porabo malo dela razkrojimo
snov, ki se je za njeno tvorjenje porabilo mnogo večje delo. Sklep, da tok
molekulo razkroji v njene sestavnice, bi bil torej v nasprotju z zakonom o
ohranitvi energije. Vemo pa tudi, da se elektrolitično razkrajanje vrši samo
na elektrodah, drugod v elektrolitu ne. Zaraditega sodimo: elektrolitove
molekule so že pred elektrolizo razkrojene v ione, ioni so
naelektreni radikali, ioni provajaja tok in se na elektrodah
razelektrijo.  Ioni so pozitivno ali negativno naelektreni; prvi se razelek¬
trijo na negativni elektrodi (katodi) in se imenujejo kationi,  drugi so
anioni.

Pozitivne ione označujemo s piko (namesto +), negativne ione z vejico
(namesto —) visoko poleg kemijskega simbola, in sicer zapišemo toliko pik,
oziroma vejic, kolikršno valenco ima radikal; n. pr. Na, Cu", CV, SO/'.

Kisline, baze in soli so elektroliti skoro izključno v vodni raztopini;
ioni se tvorijo torej šele pri raztopljenju v vodi. Kakor se n. pr. CaC0 3  z
razžarjenjem razkroji v CaO  in C0 2  (toplotna disociacija)  in se pri
nizki temperaturi CaO  in C0 2  zopet združita v CaC0 3 ,  tako si predočujemo,
da kisline, baze in soli pri raztopljenju v vodi razpadejo v ione (elektro-
litična disociacija);  če izparimo vodo, nastanejo zopet prvotne snovi.
Sodba o elektrolitični disociaciji je utemeljena še na drugih fizikalnih in
kemijskih pojavih; n. pr. raztopljene snovi znižajo vodi zmrzišče in zvišajo
vrelišče mnogo bolj nego enako koncentrirane snovi, ki toka ne provajajo;
izpremembe ozmotičnega pritiska; „disociacijska toplota 11  itd.

Faradayjevi elektrolitični zakoni.

273

Na vsakem mestu je v elektrolitu enako veliko pozitivnih in negativnih
ionov, njihove nasprotne elektrenine so enako velike, elektrolit ne kaže
električnosti. Ko sta elektrodi spojeni s poloma baterije, je lahko zaznati,
da se od elektrod v notranjščino elektrolita izpreminja njegova koncentracija.
Elektromotorska sila žene (pozitivne) katione k (negativni) katodi, (nega¬
tivne) anione k (pozitivni) anodi; ioni se gibljejo z različno hitrostjo; ioni
se na elektrodah razelektrijo in razelektreni ioni šele povzroče sekundarni
proces elektrolize.

Vendar se pri elektrolitični disociaciji ne razkroje vse molekule v
ione, temveč le določen del, n. pr. v normalni raztopini NaCl  (t. j. v raz¬
topini, ki vsebuje 58-5 g NaCl  v 1 litru vode) le 67°/ 0 , v normalni raztopini
AgNO s  le 58 °/ 0 ; ta odstotek se imenuje stopnja disociacije  in je odvisen
od koncentracije. Elektrolit provaja tok tem bolje, čim več je v njem molekul
disociiranih.

217. Faradayjevi elektrolitični zakoni. Z baterijo staknemo raz¬
krojni aparat, tangentno busolo in reostat, izpreminjamo jakost toka,
primerjamo n. pr. množine vodika, ki se zaradi različno jakih tokov
razvijejo v enakih dobah, in dobimo zakon:

1. V istem elektrolitu v časovni enoti izločena
množina razkrojine je premo sorazmerna z jakostjo
toka in zavisi tudi samo od jakosti toka.

Tri razkrojne aparate staknemo
z baterijo zaporedno, t. j. po sliki 231.,
aparati so po vrsti napolnjeni s HCl ,

H 2 0, H s N;  v vseh treh aparatih do¬
bimo v isti dobi enako množino H,
ravno toliko Cl, ^  toliko 0 in | to¬
liko N.  Recimo, da se je v aparatu
razvilo x  molekul II,  tedaj se je po
Avogadrovem načelu v enaki dobi
razvilo —  molekul 0 in | molekul N;
ker pa je II  enovalenten, 0  dvova-

lenten, N  trovalenten in je ' • 1 =

r r  1  Slika 231,

= 2 - • 2 = g . 3, dobimo zakon:

2. Isti tok izloči v enaki dobi enake valence.

Če vpoštevamo atomske teže (II  = 1, O = 16, N  = 14), je
razmerje med absolutnimi težami razkroj in

x  • 1

— .  16 : - •14

2 * 3

1. . 16.14.
1 :  2 :  3 ’

ker se kvocient atomske teže in valence imenuje ekvivalentna teža,
velja torej zaradi 2. zakona tudi zakon:

Reisner, Fizika. 18

274

Coulometer ali voltameter.

3. Razmerje med absolutnimi težami razkrojin, ki
jih isti tok izloči v enaki dobi, je enako razmerju med
ekvivalentnimi težami.

Toliko gramov snovi, kolikor jih pove atomska teža (pri prvinah),
oziroma molekulska teža (pri spojinah), se imenuje 1  mol snovi (glej
„Kemija“ str. 88 .!). Tisto število gramov, ki ga dobiš, če mol deliš z valenco,
se imenuje gramov ekvivalent  snovi. Če vzamemo gramov ekvivalent
kot enoto teže, potem sta 2. in 3. Faradayjev zakon izražena v stavku: isti tok
izloči iz vsakega elektrolita v enaki dobi enako množino snovi.

Z natančnimi poizkusi so dognali, da tok 1 ampčra izloči v 1 sekundi
0-01036 miligramovega ekvivalenta; ' i, ' l 46  • 0-01036 = 0-368 mg Cl,  (i ' t , 57  • 0-01036 =
= 0-3294 mg Cu,  32117  + 18 - 4 .0-01036 = 0-498 mg SO t  itd. Ne samo izločitev raz¬
krojin je ekvivalentna, temveč tudi razkrojitev, t. j. galvanski tok 1  ampera
razkroji v 1 sekundi • 0-01036 = 0-0933 1I 2 0, 23 ' 2  +  ” -± - 16  - 4  ■ 0-01036 =

0-736 mgNa i SO i  itd.

Ker tok lampčra izloči v 1 sekundi 0-01036 miligramovega ekvivalenta =
= 1036 -10 - 8  gramovega ekvivalenta, je obratno za izločitev 1 gramovega

ekvivalenta potrebno jggg - jg-^s + 96500 amperosekund (t.j.n.pr.96500ampčrov

v 1 sekundi) — 96500 coulombov. To dokazuje, da je vsak ion pri gibanju
v elektrolitu za vsako valenčno enoto naelektren z enako veliko coulombov«

218. Coulometer ali voltameter. Iz množine razkrojenega elektro¬
lita moremo sklepati na jakost toka.

Če namreč razkroji tok i v ( sekundah m  gramov elektrolita, ki ima

ekvivalentno težo a, je v tem času steklo elektrike s = 7 7 ^ - "!.  — coul.;

lUob • JU -8  •a

. s 1000  m

1  =  7 =  (MjId36aTf amp '

Coulometer  (običajnejše ime je voltameter)  je razkrojni
aparat, ki se v njem vrši znan elektrolitični pojav in so razkrojine
take, da jih lahko stehtamo ali izmerimo. Vodni voltameter
ima platinski elektrodi v okisleni vodi; z njim merimo v kubicirani
posodi množino razvitega pokalnega plina. Bakrov voltameter
ima bakreni elektrodi v koncentrirani raztopini modre galice.
Srebrov voltameter  ima kot katodo platinsko posodo z raz¬
topino srebrovega nitrata, anoda pa je srebrna palčica in je lahko
stehtati, za koliko se absolutna teža katode v določeni dobi zviša.

Tok 1 amp. razkroji v 1 sekundi (1 minuti, 1 uri) 0-0933 (5-6,
335-9) mg  vode, izloči 0-3294 (19-76, 1186) mg  bakra, 1-118 (67-08,
4025) mg  srebra; pokalnega plina se pri temperaturi 0° in normalnem
pritisku razvije 0'1740 (10-44, 626-4) cm 3 .

Če s spojno žico zaporedno staknemo tangentno busolo in volta¬
meter, odmerimo na busoli odklonski kot a  in določimo na volta-

TehniCna uporaba elektrolize.

275

metru jakost toka i,  dobimo redukcijski faktor R  tangentne busole
iz enačbe i — R  tanga. Ko je redukcijski faktor določen, merimo
jakost toka s tangentno busolo mnogo enostavneje nego z volta-
rnetrom.

219. Tehnična uporaba elektrolize. Jacobi in Dorpat  sta
1. 1837. opazila, da se pri elektrolizi modre galice katoda prevleče z
bakreno skorjo, ki jo je prav lahko s katode odluščiti, posebno če
je katoda prej bila namazana z grafitnim praškom. Odluščena skorja
kaže natančni odtisek katodnega površja. Na tem pojavu je osno¬
vana galvanoplastika,  t. j. postopanje, da se elektrolitičnim
potom dobi natančni odtisek plastičnega predmeta.

Da dobimo n. pr. galvanoplastični odtisek kolajne, odtisnemo kolajno
v vosek ali stearin, malec itd.; ta kos voska z „negativno“ sliko kolajne se
imenuje matrica;  matrico namažemo s finim grafitnim praškom (Čopič,
maža), zaradi Cesar tudi matrica na svojem površju tok provaja; matrico
spojimo z negativnim polom baterije in jo (kot katodo) postavimo v kon¬
centrirano raztopino modre galice; anoda je bakrena plošča; anoda se v
enaki meri razjeda kakor se na katodi dela skorja, galica ostane koncentri¬
rana. Z matrice odluščena skorja je „pozitivni“ odtisek kolajne.

Elektrolitično izločena kovina se čiste kovinske katode močno
prime. Na tem pojavu je osnovana galvanostegij  a,  t. j. posto¬
panje, da se predmet elektrolitičnim potom prevleče s tanko skorjo
druge kovine, da se n. pr. poniklja, posrebri, pozlati itd.

Za pozlaCenje ali posrebrenje jemljejo kot elektrolit navadno raztopine
cianovih dvostrokih spojin z alkalnimi kovinami. V galvanoplastiki in gal-
vanostegiji je uporabljati slabe  toke skoz daljšo dobo (24 ur).

Pridobivanje čistih kovin iz rud in spojin elektrolitičnim potom
se imenuje metalurgija.

220. Galvanska polarizacija. Galvanski elementi. S spojno žico
baterije b  staknemo zaporedno vodni voltameter v  in galvanoskop </
(slika 232.); skoz voltameter teče tok od anode a  h katodi k;  ma-
gnetnica galvanoskopa se odkloni v določeno smer (po Amperovem

18*

276

Galvanska polarizacija. Galvanski elementi.

plavaškem pravilu). Čez nekoliko časa odstranimo baterijo b  in stak¬
nemo skupaj konca žice, ki sta bila v pola baterije privita, da sta
torej le elektrodi voltametra spojeni z galvanoskopom (slika 233.);
magnetnica se sedaj odkloni v nasprotno stran, kar dokazuje, da je
v spojni žici zopet tok, ki pa teče skoz voltameter v nasprotni smeri
nego prej baterijski tok; tok, kije  sedaj v žici, se imenuje polari-
zacijski tok.  Kmalu zaznamo, da se magnetnica polagoma vrača
v mirovno lego, polarizacijski tok pojema in kmalu preneha. Neko¬
liko časa po elektrolizi delujeta torej platinski elektrodi (vodnega)
voltametra kakor plošči galvanskega elementa; baterijski tok je
elektrodi „polarizir  al“. — Med elektrolizo se elektrodi prevlečeta
s tanko plastjo vodika, oziroma kisika, po izkinjenju baterije deluje
vodikova plast kakor pozitivni pol, kisikova plast kakor negativni
pol. Polarizacijski tok pa tudi razkraja vodo v voltametru, izločuje
O na elektrodi, ki je prevlečena s H,  in nasprotno; polarizacijski
tok preneha, ko so plinave plasti nevtralizirane.

Najstarejši galvanski element je Voltski element  (Volta
1800): v stekleno posodo z razredčeno žvepleno kislino sta postav¬
ljeni plošča iz cinka in plošča iz bakra; baker je pozitivni, cinek
je negativni pol. Jakost toka Voltskega elementa med poizkusi znatno
pojema in element kmalu popolnoma oslabi; tak element se zaradi-
tega imenuje nestanovitni (nekonstantni)  element. Kadar je
element sklenjen, moremo zaznati, da se na bakru zbirajo plinovi
mehurčki; tok sklenjenega elementa namreč hkrati razkraja elemen-
tovo žvepleno kislino; smer elementovega toka je zunaj elementa
od bakra k cinku, v elementu od cinka k bakru. Cinek je torej za
žvepleno kislino elementa anoda, baker je katoda; baker se prevleče
s plastjo vodika, cinek pa se s preostankom /S0 4  spaja v ZnSO 4 .

Izkušnja uči, da se v vsakem elementu, kjer se zaradi elektro¬
lize razvija in nabira  na katodi prosti vodik, pojavi polarizacijski
tok s smerjo v elementu od elektrode, ki je prevlečena z vodikom;
polarizacijski tok je torej vedno nasproten onemu toku, ki elektrodi
polarizira. Z množino nabranega vodika >aste tudi elektromotorska
sila polarizacijskega toka, ki končno v Voltskem elementu doseže
elektromotorsko silo nasprotnega elementovega toka.

Da dobimo stanoviten (konstanten) tok, je treba galvanski ele¬
ment tako sestaviti, da se prepreči nabiranje vodika na elementovi
katodi; element se potem imenuje stanovitni (konstantni)
element.

Najbolj znani stanovitni elementi so:

Galvanski elementi.

277

Daniellski element (1836): v glinastem (poroznem) valju,
imenovanem diafragma,  je koncentrirana modra galica, v galici
stoji plošča iz bakra, diafragma je postavljena v steklen valj, ki je
v njem 25°/o' na  žveplena kislina in plošča iz amalgamiranega cinka.

Kemijski proces se vrši po obrazcu:

(Kratica aq  pomeni aqua = voda; glej „Kemija“ stran 32.!)

V diafragmo je treba dodajati kristalov modre galice, da ta ostane
koncentrirana.

Bunsenski element  (1842) ima v diafragmi koncentrirano
solitrno kislino in ogljeno ploščo (retortno oglje iz plinarn), v zu¬
nanji posodi je žveplena kislina in cinek; solitrna kislina oksidira
na oglju razvijajoči se vodik. Zn Cu

Meidingerslci element  (1859) (slika 234.): Slika 234.

baker v raztopini modre galice, cinek v razredčeni
r nztopini grenke soli {MgSO±  -)- 7 H 2 0) ; ti tekočini se ne mešata,
z araditega ni treba diafragme; v modri galici stoji lijakasta steklena
Posoda, napolnjena s kristali CuSO i ,  da je modra galica vedno
koncentrirana.

Leclancheski element  (1868): debela ogljena plošča v gli¬
nastem valju, ki je napolnjen z zdrobljenim rujavim manganovcem
(%0 2 ) in z zrni oglja, glinasti valj v stekleni posodi s cinkovo palico
v  raztopini salmijaka {NII±01 ); valj je običajno na dveh mestih pre-
'bknjan; na oglju se razvija H,  ki ga manganovec oksidira v H 2 0;

278

Akumulatorji ali sekundarni elementi.

cinek se prevleče z netopljivo soljo kloro-cinkovega amonija, ki
jo je treba večkrat odstrgati in cinek amalgamirati.

Grenetski element (Grenetska steklenica, stekle¬
nični element,  slika 219.): cinek in oglje v raztopini kalijevega
bikromata (K 2 Cr 2 0 7 )  in žveplene kisline. V raztopini se tvori kro-
mova kislina in kalijev sulfat; kromova kislina oksidira vodik, da
se tvori H 2 0  in kromov oksid Cr 2 0- a ,  ki se spaja z žvepleno kislino
v kromisulfat (temnozelene barve); končno se tvori kromov galun
(dvostroka sol kromisulfata in kalijevega sulfata).

Takozvani suhi elementi  so večinoma Leclancheski elementi
v taki obliki, da stojita oglje in cinek v snovi, zgnečeni iz žaganice
ali malca i. dr. in prepojeni z raztopino salmijaka. Posoda je na¬
vadno s smolo zalita; element je toliko časa uporaben, dokler raz¬
topina ne izhlapi.

V vseh elementih je cinek negativni pol.

221. Akumulatorji ali sekundarni elementi. V stanovitnih ele¬
mentih preprečujemo polarizacijski tok; polarizacija kovinskih elek¬
trod pa se more nasprotno uspešno uporabiti za pridobivanje toka.
Vsaka priprava, ki se z njo uporablja polarizacijski tok, se imenuje
akumulator ali sekundarni element;  akumulator se od
primarnega galvanskega elementa razločuje v tem, da ga je treba
prej naelektriti, preden dobimo iz njega tok.

Najvažnejši sekundarni element je svinčev akumulator:
v razredčeno žvepleno kislino sta postavljeni dve svinčeni plošči;
na njihovem površju se tvori v majhnih množinah svinčev sulfat
PbSO 4 . Primarni tok reducira PbSO 4  na katodi v svinec Pb,  na
anodi ga oksidira v svinčev superoksid Pb 0 2 ; tako nastane „pola-
rizacijski“ element sestave Pb/H 2 S0JPb0 2 ,  ki ima elektromotorsko
silo približno 2 voltov. PbSO 4  se tvori le v majhnih množinah,
zaraditega se tvori tudi le malo Pb  in Pb0 2 ,  sekundarni element
more dati le malo toka; čim večjo površino damo elektrodama, tem
več se tvori Pb0 2 ,  tem bolj se zviša „kapaciteta“ elementa. Po
Plantčjevem  načinu zvišajo kapaciteto s tem, da element večkrat
zaporedoma v nasprotnih smereh elektrolizirajo in elektrodi zrahljajo.
Po Faurovem  načinu namažejo mrežasti plošči z zmesjo svinčevega
oksida in meniga (Pb 2 0 H ),  da se z elektrolizo tvori na katodi prav
zrahljan, gobast svinec, na anodi svinčev superoksid.

Pri naelektrenju svinčevega akumulatorja so kemijske izpremembe
na anodi PbSO,  + SO,  + 2ff s 0 = Pb0 2  + 2H 2 S0„  na katodi PbSO,  + H,  =
= Pb  -j- H a SO,.  Pri razelektrenju so kemijske izpremembe na pozitivnem

279

Elektromotorska sila in notranji upor elementov.

polu Pb0 2  + H 2  + H 1 SO i  — PbSO i  + 21I 2 0,  na negativnem polu Pb-\-SO t  —
= PbSO v  — Velike akumulatorske baterije, ki jih naelektrijo z dinamostroji,
se uporabljajo v elektriških centralah za razsvetljavo, za motorje elektriških
železnic, avtomobilov, čolnov itd.

222. Elektromotorska sila in notranji upor elementov. Kadar
spojimo pola stanovitnega elementa z žico, teče po njej stanovitni
tok iamp.; če znači e potencialno diferenco (elektromotorsko silo)
na polih elementa, u 1  notranji upor elementa (t. j. upor elementovih
plošč in tekočine), w 2  zunanji upor (t. j. upor spojne žice), je po
Ohmovem zakonu i =  —~—. Pri stanovitnem elementu moremo

u i  -p u 2

e  in smatrati kot stanovitni količini in jih zaraditega imenujemo
stanovitki (konstanti) galvanskega elementa.  Po Ohmo¬
vem načinu določimo elementovi konstanti takole: Pola elementa
spojimo s tangentno busolo z debelima, kratkima žicama; zunanji
upor je zaraditega jako neznaten, m 2  ^ 0, tangentna busola pokaže
tok i  = ^. Sedaj staknemo s spojno žico še reostat z določenim
zunanjim uporom u%  ohmov; tangentna busola pokaže slabejši tok

i'  = —t—.  Iz obeh enačb dobimo

-J - " ‘U’2

i'u „ . ii'u,

n-, = —  —, m e = T —v,.

?— ?. t  — i

Če staknemo z elementom tangentno busolo in plošči elementa
razmaknemo, ali zbližamo, ali jih zamenjamo z manjšimi ali večjimi
ploščami, zaznamo, da se izpreminja jakost toka v spojni žici; iz-
preminjamo torej notranji upor elementa, ki je tem manjši, čim
večje so plošče in čim bliže stoje. Potencialna diferenca na polih
odprtega elementa se zaradi velikosti plošč in njihove medsebojne
razdalje ne izpremeni.

Notranji upori galvanskih elementov so zavisni od velikosti
elementovih plošč in od načina, kako so elementi sestavljeni; pri
elementu z diafragmo vpliva na upor tudi kakovost diafragme. Kon¬
stante navadnih elementov so:

Akumulatorji imajo velike plošče v majhni medsebojni razdalji,
hotranji upor je prav majhen; zaraditega moramo z njimi oprezneje

280

Določanje zunanjega upora. Stikanje elementov.

postopati. Če namreč pola akumulatorja naravnost spojimo s kratko
žico brez kakega znatnega zunanjega upora („kratki stik“),  j®
tok tako jak, da se more akumulator popolnoma pokvariti.

Zaradi notranjega upora ima samo odprt  element elektro-
motorsko silo, ki je enaka potencialni diferenci na polih; kadar je
element sklenjen, je i  = —-£■—, e = iu t  -(- iu 2 . Od celokupne elektro-

-p U2

motorske sile e  se del iu x  porabi, da žene elektriko skoz notranje
provodičje elementa, in le del iu 2  = e  — iu x  žene množino elek¬
trike i  skoz spojno žico. V tehniki se razlika e  — iu x  imenuje na¬
petost na privijalih (privojna napetost).

223. Določanje zunanjega upora. Zunanji
upor spojnih žic določimo lahko po tako-
zvanem „zamenjalnem načinu".

Tangentno busolo t  in žico a,  ki ima
upor x Q,  staknemo z baterijo b  zaporedno
(slika 235.) in odmerimo na busoli odklonski
kot a; žico a  zamenjamo z reostatom in re¬
guliramo z njim tok, da dobimo na busoli
zopet isti odklonski kot a; upor reostata je
sedaj enak uporu spojne žice a.

> 224. Stikanje elementov. Elektromotorsko silo elementa zazna-
menujemo z e,  notranji upor elementa z u,  jakost toka v elementu

z i =  —. Če staknemo n  takih elementov zaporedno,  je elektro-
u

motorska sila baterije enaka ne  (odst. 210.), notranji upor baterije
je enak nu;  ko je baterija sklenjena z žico upora z  (zunanji upor),
je jakost toka v spojni žici

r  _ ne

J \  ‘ j .

1  nu  -j- z

Če staknemo iste elemente vzporedno,  je elektromotorska sila
baterije enaka e  (odst. 210.), notranji upor baterije je enak " (odst. 222.);
ko je baterija sklenjena z žico upora z,  je jakost toka v spojni žici

Katero stikanje je smotrenejše?

Recimo, da je zunanji upor  zv  primeri z notranjim upo¬
rom u  elementa jako majhen,  tedaj je

Razdvajanje toka.

281

Kadar je torej zunanji upor jako majhen, je jakost zaporedne bate¬
rije približno enaka jakosti enega samega elementa, jakost vzporedne
baterije pa je približno n-krat tolika.

Recimo, da je zunanji upor  0  v primeri z notranjim uporom
elementa jako velik,  tedaj je

Ji

ne

nu z

Kadar je torej zunanji upor jako velik (notranji upor v primeri z
njim majhen), raste jakost zaporedne baterije premo sorazmerno s
številom elementov, jakost vzporedne baterije pa ni večja od jakosti
elementa.

Praktično pravilo:  Kadar je zunanji upor velik (n. pr. pri
telegrafu), stakni elemente zaporedno, kadar je zunanji upor jako
majhen (n. pr. za odtaljenje kratkih, debelih žic), stakni elemente
vzporedno!

Mešano stikanje. xy  elementov staknemo tudi tako, da tvorimo
!)  baterij po x  elementov; v vsaki bateriji staknemo elemente vzporedno,
vse delne baterije pa staknemo zaporedno v veliko baterijo. Z računom moreš
pokazati, da je tok velike baterije najjačji (maksimum), kadar je zunanji
upor enak notranjemu uporu baterije.

225. Razdvajanje toka. (Kirchhoff  1849.) Voltometer. Spojna
žica je pri A  razdvojena v veji a  in b,  ki se združita pri B  (slika 236.).
V točkah A  in B  je potencial V t ,  oziroma
K 2 , V 1  V 2 ,  tok se pri A  razdvoji in se
delna toka pri B  zopet združita; tok v
spojni žici k A  in od B  je i,  delna toka
v žicah a  in b  sta i x  in i 2 .  Z busolami, ki Slika 236.

Jih. staknemo s spojno žico pred A  ali za

z žico a in z žico b,  se prepričamo, da je i = i 2 .  To je tudi

samoobsebi umevno, saj namreč pri stacionarnem toku od točke A
a li B  steče toliko elektrike, kolikor je v enaki dobi k A  ali B  pri¬
teče. žici a  in b  imata upora u i  in u 2  in je po Ohmovem zakonu

V 1  — V 2  7.-7, ... .

h  = ~  > h =  ■ ■  ■ ali h  :  h  = “ 2 : %•

Kjer se torej spojna žica razdvoji, je razmerje med jakostmi delnih

tokov v žičnih vejah enako obratnemu razmerju med upori žičnih vej.

v  _ v

Če žici a  in b  spojimo v eno žico, je upor spojene žice u, i  = — 2 - -

111  zaradi * = i 2  tudi — =- 1 - ; to enačbo lahko uporabimo

Za  določenje upora u,  kadar poznamo u 1  in u 2 .

282

Razdvajanje toka. Voltometer.

Na pridobljenem zakonu o razmerju tokov v razdvojenih žicah
temelji Wheatstonov  način merjenja žičnih uporov. Poljubno
točko C  žične veje ACB  (slika 237.) spojimo s poljubno točko D

žične veje ADB,  z žico CD  (imeno¬
vano „mostek“) staknemo občutljiv
galvanometer. Z izpreminjanjem točke
C  ali D  dobimo žici CD  lego, da
pokaže galvanometer na 0 skale, da
torej skoz galvanometer ne teče tok
(mostek je brez toka). Po vejah ACB
in ADB  pojema namreč potencial
med točkama A  in B  od V 1  do V 2
in je v vsaki veji dobiti točko, ki ima tolik potencial, kakor dolo¬
čena točka druge veje; med tema točkama ni potencialne diference,
torej ne toka. Če zaznamenujemo potencial v točkah C  in D  z V,
V 1  )> V  )> V 2  in imajo žični deli A C, CB, AD, DB  upore u u  «, 2 , w 3 ,

tli,  tedaj je

n~ v  _ F-r,

-V

«2

1

i  _ iv

h

ali u,  ; n«

y-r 9

It A.

Če torej poznamo upore treh žičnih delov, moremo četrti upor izračunih.
V praksi izberemo točko C  tako, da je u Y  = u 2 ;  z A  in D  spojimo

reostat, z D in B  spojimo žico neznanega upora x


v reostatu

izpreminjamo upor tako dolgo, da dobimo oni upor w 3 , ki je po¬
treben, da pri sklepu baterije galvanometer pokaže na 0 skale;
potem je x — u 3 .

Če na tokovodno žico (slika 238.) staknemo galvanometer
jako velikega upora  U,  gre skoz galvanometer tako malo toka,
da je tok v glavni žici neznatno oslabljen. Na dovolj občutljivem
galvanometru je vendar zaznati odklon; z odklona pa se more skle¬
pati le na potencialno diferenco med toč¬
kama A  in B.  Kadar je namreč potencialna
diferenca e x  ali e 2 ,  gre skoz galvanometer
tok ij, oziroma i 2  in je

Slika 238.

n> *2 — TT’

in je torej razmerje e x : e 2  enako razmerje odklonov, nastalih na
galvanometru. Tak galvanometer more na empirično določeni skali
kazati potencialno diferenco med točkama A  in B  v voltih in se
imenuje voltometer.  (Ne zamenjaj z voltametrom!)

Toplotni učinki toka. 1 volt.

283

226. Toplotni učinki toka. 1 volt. Izkušnja uči, da se provodniki
zaradi toka ugrejejo, da morejo zažareti in se staliti. Joule  (1841)
je s poizkusi na žicah, zvitih v spirale, ki jih je postavil v kalori¬
meter, dobil zakon: množina toplote, ki se v časovni enoti
razvije v določenem provodniku zaradi toka, je kva¬
dratno s or az me r n a z j ak o s t j o toka; množina toplote,
ki se v časovni enoti zaradi istega toka razvije v raz¬
ličnih provodnikih, je premo sorazmerna z uporom
provodnika (je obratno sorazmerna s provodnostjo provodnika).
Zaradi električnega toka v provodnikih razvita toplota se imenuje
Joulova toplota.

Če znači i  jakost toka, u  upor provodnika, t  število sekund,
kolikor časa teče tok skoz provodnik, M  množino razvite toplote,
k  sorazmerni faktor, je Joulov zakon  izražen v enačbi M —

= k • i 2  ■ u • t.

Ta zakon dobimo tudi brez poizkusov, če se sklicujemo na zakon o
ohranitvi energije. Ko namreč množina elektrike, ki v časovni enoti steče
skoz žico (t. j. jakost toka), preide z mesta višjega potenciala V l  na mesto
nižjega potenciala V 2 ,  opravi elektrika določeno delo. Če bi se gibala samo
elektrostatična enota elektrenine, bi bilo opravljeno delo r, — V 2  = V;  v
elektrostatičnih enotah merjeni tok i  opravi delo IT. Ker je jakost toka, merjena
v elektromagnetnih enotah, premo sorazmerna z jakostjo, merjeno v elektro¬
statičnih enotah, je tudi delo, ki ga opravi v elektromagnetnih enotah izra¬
ženi tok i,  sorazmerno z Vi.  Po Ohmovem zakonu (i — '  ) je Vi  = i 2 u,  toplota
je edini ekvivalent tega dela in je torej v časovni enoti opravljeno delo
sorazmerno z i 2 u.

Uvažujoč, da je 427-1 kgm  = 427-1 • 9-81 joulov = 4189-10 7  ergov
mehanični ekvivalent 1 velike (kilogramske) kalorije (1 Kal.), mo¬
remo M  izraziti v ergih; ekvivalent toplote M  je D  ergov; iz enačbe
M —k-i 2 ’U-t  dobimo z zamenjanjem dotičnih količin D  = k -V- i-t.
Z  ozirom na to enačbo definiramo: absolutna elektromagnetna
enota e 1 ek tr o m o t or s k e sile je ona potencialna dife¬
renca, ki mora na koncili homogenskega provodnika
biti, da v njem tok absolutne elektromagnetne enote
opravi v 1 sekundi delo 1 erga.  Če v enačbi I) = k - V -i -1
količine D, V, i in t  zamenjamo z dotičnimi enotami, dobimo tudi
k —  1 in velja D  = V-i-t.

V 1 sekundi opravljeno delo se imenuje efekt, F  = ~  = Vi;
Praktična enota efekta je 1 watt = 10 7  sekundnih ergov, praktična
enota jakosti je 1 ampčre = ~ = 10' 1  absolutnih elektromagnetnih
enot; zaraditega je praktična enota elektromotorske sile (f = ^

284

Uporaba Joulove toplote.

1Q7

10 _- == 10 8  absolutnih enot in se imenuje 1 volt. Enota 1 volt
je torej ona elektromotorska sila, ki mora na koncih
homogenskega provodnika biti, da ima v njem tok
1 ampera efekt 1 watta. (Prim. odst. 201.!) Po enačbi F = Vi  se
„efekt toka“ meri s produktom elektromotorske sile, izražene v voltih,
in jakosti toka, izražene v amperih; enota efekta 1 watt se imenuje
tudi 1 volt-ampere.

Mehanični ekvivalent 1 male (gramske) kalorije (1 kal.) je 4-189 • 10 7  ergov;
enota tokovega efekta je ekvivalentna z = 0-239 kal. v sekundi in velja

torej ekvivalenca

M  . Vi  wattov = Vi  ■ 0-2.39 kal. v sekundi;

v tej enačbi moremo V  zamenjati z iu, u  pa moremo izraziti v ohmih.

227. Uporaba Joulove toplote. Slika 239. predočuje navadno
elektriško žarnico:  v brezzračjo stekleno hruško sta vtaljeni
kratki platinski žici, ki je na njih s koncima pritrjena ogljena nit,

®  zvita v obliki locnja enkrat ali dvakrat; platinski žici
sta spojeni s stikali provodnih žic. Dolžina in debelina
niti sta tako odmerjeni, da nit zaradi določenega toko¬
vega efekta belo žari, ne more pa v brezzračjem pro¬
storu zgoreti. Nit navadnih žarnic se dandanes izdeluje
skoro izključno iz celuloze. Navadna žarnica more pri
normalni uporabi žareti približno 600 ur; ogljena nit
se sčasoma razprši (steklo se pokrije z drobnim ogljenim
prahom) in se končno pretrga. Za vsako normalno
svečo potrebuje žarnica 2-5 do 3-4 wattov. „Elektro-
števci“ povedo porabo električnega toka v „wattskih
Slika 239. urah“; 1 vvattska ura je 3600 wattov (1 časovna ura
je 3600 sekund); 1 hektowattska ura =100  vvattskih
ur. Navadna 16-svečna žarnica porabi na uro približno 55 wattov.
1 hektovvattska ura stane danes v Ljubljani za razsvetljavo 4 do
7 vin., za porabo v motorjih 2-5 do 4 vin. Čim več se toka na leto
porabi, tem nižja je povprečna cena.

V novejšem času izdelujejo žarnice s kovinskimi nitkami (ozmij, ozram,
volfram, tantal); te žarnice so sicer nekoliko dražje, potrebujejo pa za vsako
normalno svečo le približno in povprečno 1-5 watta in je torej razsvetljava
z njimi mnogo bolj ekonomična.

Elektriška razsvetljava z žarnicami ima pred plinsko in petrolejsko
razsvetljavo mnogo prednosti: velika varnost proti ognju, ne porablja se
kisik zraka, ne izločujejo se dim (saje) in škodljivi plini, žarnice dajejo le
malo toplote, istočasno je mogoče poljubno število žarnic stakniti in izkle-
niti itd.; to vse je osobito velikega pomena za razsvetljavo v gledališčih,
tovarnah, izložbah, šolah, bolniščnicah itd.

Elektriška obločna luč. Termska elektrika.

285

Elektriška obločna luč. Kadar gre primerno jak tok
skoz ogljeni palici, ki se stikata s prikoničenima koncima, konici
zažarita; če sedaj palici nekoliko razmaknemo, nastane med koni¬
cama svetel obločni plamen  (Davy
1821), slika 240. Pozitivna elektroda se
žrelasto votli, od nje se trgajo goreči delci
oglja k negativni elektrodi, ki ostane ko¬
ničasta. Pozitivno oglje zgori skoro dva¬
krat tako hitro kakor negativno oglje;
zaraditega jemljejo pozitivno oglje približno
dvakrat tako debelo. Kjer uporabljajo iz¬
menične toke (t. j. toke, ki neprestano in
jako hitro zaporedoma menjajo smer),
zgorevata palici enakomerno. Da se ogljeni
palici razmakneta, ko zažarita stikajoči se
konici in se potem vzdržujeta v enaki
medsebojni razdalji, so v obločnicah po¬
sebne, avtomatično delujoče priprave, ki
se imenujejo regulatorji;  n. pr. di¬
ferencialna obločnica. Glej odstavek 231.,
slika 258.!

Izkušnja je pokazala, da potrebujejo navadne obločnice za
100 normalnih sveč približno 45 wattov in je torej razsvetljava
mnogo cenejša od žarnic. Obločna luč se s pridom uporablja za
razsvetljevanje cest in trgov, velikih dvoran, stolpov svetilnikov,
ladij, trdnjav („reflektorji“), v skioptikih itd.

Temperatura obločnega plamena v žrelu pozitivnega oglja je približno
35000; to visoko temperaturo uporabljajo v posebnih elektriških pečeh za
Pridobivanje kalcijevega karbida, silicijevega karbida, aluminija in magnezija.

Joulovo toploto uporabljajo še v vžigalih za mine, v elektriških sobnih
Pečeh, ognjiščih, likalnikih itd. in v medicini („galvanokavstika“).

228. Termska elektrika. Slika 241.
predočuje okvir, napravljen iz bizmuta in
antimona; v okvirju je magnetnica; kadar
okvir z magnetnico postavimo v magnetni
hieridian in okvir na enem spojišču obeh
kovin nekoliko segrejemo (ali ohladimo
h. pr. z ledom), se igla odkloni iz meridiana; sklepamo, da je v
okvirju električni tok, in ga imenujemo termski tok.  Tok teče na
^plejšem spojišču od bizmuta k antimonu, na hladnejšem spojišču
°d antimona k bizmutu. (Seebeck  1821.)

Slika 240.

Y l



It

I

Slika 241.

286 Termska elektrika. Elektromagnet in njegova uporaba.

Po dolgih izkušnjah so sestavili „termoelektriško vrsto nape¬
tosti" : bizmut, nikelj, živo srebro, platina, svinec, baker, zlato, srebro,
cinek, železo, antimon. Katerikoli kovini te vrste spojimo v okvir
po sliki 241., teče na segretem spojišču tok h kovini, ki je v nave¬
deni vrsti na nižjem mestu. Termski tok traja samo toliko časa,
dokler je eno spojišče toplejše od drugega. Če palici iz različnih
kovin na enem mestu tesno spojimo, na druga konca pritrdimo pro-
vodni žici, dobimo „odprt termski element"; element je sklenjen,
ko staknemo prosta konca provodnih žic. Elemente stikamo zapo¬
redno v „termsko baterijo". Praktične uporabe termske baterije
nimajo.

„Peltierov efekt." Peltier  (1834) je prvi opazil: če termski
element staknemo s spojno žico galvanske baterije, da ima galvanski
tok isto smer kakor termski tok, ki bi ga dobili s segretjem (z ohla-
jenjem) spojišča kovin, tedaj se to spojišče zaradi galvanskega toka
ohladi (segreje).

Primerjaj Peltierov efekt s pojavom polarizacijskega toka! Peltierov
efekt je obratni pojav termskega toka in je primer splošnega prirodnega
zakona: če zaradi pojava a  nastane pojav b,  nastane zaradi
pojava b  pojav, ki je pojavu a  nasproten.  N. pr. plin se zaradi
segrevanja (a)  razteza (b ); zaradi raztezanja (b)  se plin ohladi (nasprotno
od a).  Primerjaj pojava, naznačena v slikah 254. in 267.!

229. Elektromagnet in njegova uporaba. Izolirano (n. pr. s svilo
omotano) spojno žico baterije navijemo večkrat v enakem zmislu
okoli železne palice in sklenemo baterijo; palica je postala magnetična.
Ko tok prekinemo, izgubi mehko železo zaradi toka vzbujeno ma-
gnetičnost skoro popolnoma (temporarni magnet),  ostane mu
le nekoliko magnetizma (remanentni magnetizem),  jeklo pa
trajno obdrži pridobljeno magnetičnost (permanentni magnet).
Palica iz .mehkega železa, ovita z izolirano provodno žico, ki njena
konca stikalno z baterijo, se imenuje elektromagnet.

Za praktično uporabo elektromagnetov je žica navita na leseno
tuljavo, železna palica pa je kot „jedro" v tuljavo vtaknjena. Pri
podkvastih magnetih je vsak krak vtaknjen v tuljavo in je žica
navita v istozmiselnih ovojih na eno tuljavo, odtod v nasprotnem
zmislu na drugo tuljavo. S poizkusi na magnetnici dobimo za lego
polov to-le pravilo: severni pol elektromagneta je oni
konec palice, ki ga tok obkrožuje v pozitivnem zmislu
(t. j. na levo, v nasprotnem zmislu urnega kazalca), če
gledaš na magnet v smeri magnetne  osi. Ali: če si v
žici predočiš plavača, ki plava s tokom in ima svoj

Wagnersko kladvece. Elektriški (hišni) zvonec.

287

obraz obrnjen k magnetu, ima plavač severni pol na
svoji levici. (Amperovo plavaško pravilo.)

Poizkusi uče, da imajo elektromagneti mnogo večjo nosilnost
nego jekleni magneti. Nosilnost elektromagneta raste z jakostjo toka,
s številom žičnih ovojev in tudi z debelino železa. Produkt tokove
jakosti in števila ovojev magnetne tuljave se imenuje magnetna
sila  (tudi magnetni moment) tuljave  in jo izražamo s šte¬
vilom  amp  ero  o vo  j e v“. Če je n. pr. na tuljavi 600 ovojev in ima
tok jakost 2 amp., je magnetna sila tuljave 1200 amperoovojev.

Wagnersko kladvece (slika 242.);
m  je elektromagnet, k  je kotvica (iz
mehkega železa) na prožnem peresu
p, v  je (kovinski) vijak, ki se s svojo
konico dotika peresa, kadar je pero
v mirovni legi, s je kovinski stebriček,
ki je vanj vijak privit, b  je baterija.

Po sliki je baterija sklenjena: spojna
žica gre od enega pola baterije okoli
elektromagneta k peresu, pero je po
vijaku spojeno s stebričkom, stebriček je po
polom baterije. Kadar je baterija sklenjena,

Slika 242.

žici spojen z drugim
je v spojni žici tok,
elektromagnet potegne kotvico k sebi, pero se od
vijakove konice odmakne, v tem hipu pa je na tem
mestu baterija odprta in tok prekinjen; elektro¬
magnet izpusti kotvico, kotvica zamahne nazaj in
se pritisne ob vijakovo konico, v tem hipu je ba¬
terija zopet sklenjena in je tok v provodičju,
elektromagnet potegne kotvico k sebi itd. Wag-

nersko kladveceje
torej avtoma¬
tično (s a mo¬
delno) preki¬
njalo toka,  ka¬
kršno se uporablja
pri različnih elek-
triških aparatih.

Elektriški (hišni) zvonec (slika 243.) je v bistvu Wagnersko
kladvece. Slika 244. kaže, kako je treba napeljati žice, da moremo
z dveh mest 1\  ali T. z  dati znamenje z istim zvoncem; pri T t  in 1\
je žica pretrgana, konca staknemo s pritiskalom.

Slika 243.

>7

Slika 244.


288

Elektromagnetni telegraf.

Elektromagnetni telegraf. Najbolj razširjen je Morseski pi¬
salni telegraf. (Morse 1837.) Priprava  (oddajalo), ki z njo
oddajamo znamenja  s krajah v kraj B,  se imenuje ključ ali tipač

(slika 245.); kij tič je dvokončen vzvod,
ki se vrti okoli vodoravne osi; prožno
pero p  tišči krajšo ročico navzdol, da
se z vijakom dotika stožca a;  ta lega
ključa se imenuje prvotna lega,
mirovni kontakt  (stik); z osa-
Slika 245 milnim gumbom na koncu daljše ro¬

čice pritisnemo daljšo ročico navzdol,
prekinemo mirovni kontakt in dosežemo delovršni kontakt,  ko se
daljša ročica s kratkim klinčkom dotika stožca b;  v stožca a  in b  in v

oso vino c so privite provodne žice,
da sta postaji A  in B  spojeni po
sliki 247. Priprava (prejemalo,
receptor,  slika 246.), ki z njo v
B  prejemamo znamenja, sestoji
iz elektromagneta m,  dvoročnega
vzvoda in kolesja. Dvoročni
vzvod ima na eni ročici kotvico
k,  na koncu druge ročice „pisalni
klinček" s; ob konici pisalnega
klinčka vleče kolesje papirnat
trak enakomerno med dvema va¬
ljema; vijak z  prepreči, da se kotvica ne dotakne elektromagnetovega
jedra (remanentni magnetizem!). Kadar s ključem \A  sklenemo baterijo,

potegne elektromagnet \B
kotvico k sebi in klinček se
nekoliko vtisne v papir. Ko
odnehamo s pritiskom na
ključu v A,  potegne v B
pero p  kotvico od elektro¬
magneta. Slika 247. kaže,
kako sta spojeni postaji A
in B,  ki imata vsaka odda¬
jalo in prejemalo. Stein-
heil  je 1.1837. odkril, da ni potreba spojne žice s kraja A  v B  in
nazaj, da temveč zadostuje, če namesto povratne žice spojimo konca
žic z velikimi bakrenimi ploščami in jih pokopljemo v zemljo.

Slika 246.

Slika 247.

Elektromagnetni telegraf.

289

Pozitivna in negativna elektrika odtekata s polov baterije v zemljo;
zemlja ima potencial 0, (je konduktor neskončno velike kapacitete), z od¬
tokom elektrike v zemljo se morejo v žicah toki neprestano obnavljati.

V odvijajoči se papir vtiskuje pisalni klinček pike ali črtice,
kakor ključ za hip ali krajšo dobo sklene baterijo. Telegrafska abe¬
ceda in druga znamenja so sestavljena iz pik in črtic:

a

d

b

c

d

e

f

g

h

ch

i

l  -

m -

n  — •

p -

pika .

dvopičje-

podpičje — ■ — ■ — ■

r ■  — ■
s

t  —
u ■ ■  —

v ■ ■ ■  —
w - --

X  — • ■ —

z -

vejica

vprašaj

klicaj

1


V sliki 247. narisana baterija je takozvana linijska bate¬
rija,  ki daje linijski tok.  Med močno oddaljenima krajema je
tok linijske baterije preslab, da bi prejemalo dovolj natančno pisalo.
Zaraditega je na prejemni postaji z
linijsko baterijo staknjen takozvani
relais  (izg. rele, „priprega“), slika
248. Relais je elektromagnet, nad njim
kotvica, pritrjena na ročico dvokon-
Čnega, lahko gibljivega vzvoda; ko
relejev magnet zaradi linijskega toka
Potegne kotvico k sebi, se konec
v zvoda dotakne vijakove konice v,
kjer se sklene lokalna baterija
prejemalo prejemne postaje je
s taknjeno z lokalno baterijo; ko ključ
°ddajne postaje prekine linijski tok, potegne pero releja v prejemni
Postaji vzvod nazaj in s tem prekine lokalni tok.

Kjer so linijski toki jako slabi (dolga linijska proga velikega upora),
^Porabljajo po larizirani relais,  ki je mnogo občutljivejši od navadnega
re leja. Namesto jedra iz mehkega železa ima polarizirani relais jeklen per-
'hatientni magnet, ki se mu z linijskim tokom magnetizem jači, oziroma slabi.

Izurjen telegrafist pozna znamenja po posluhu iz udarcev kotvice na
e lektromagnetovo jedro; v ta namen uporabljajo poseben glasnejši relais
^ r kač), ki je še s slušalom opremljen. (Uporaba pri vojaških telegrafih.)

Reisner, Fizika.

Slika 248.

19

290

Elektromagnetni telegraf.

Baterije so sestavljene iz Meidingerskih ali Leclancheskih elementov;
velike telegrafske centrale dobivajo tok iz akumulatorjev. — Ko sta ključa
v obeh postajah v mirovnem kontaktu, med postajama ni toka; „proga je
odprta 1 '; ta način se imenuje „telegrafiranje z delovršnim tokom". Lahko pa
sta postaji spojeni tako, da je v spojni žici tok trajno in dajejo znamenja
na določen način, s krajšim ali daljšim prekinjenjem toka; ta način se ime¬
nuje „telegrafiranje z mirujočim tokom". — Da bolje izkoristijo drage tele¬
grafske proge in omejijo število žic ob železnicah in cestah, so izumili
elektrotehniki priprave, da je z njimi mogoče po isti žici poslati istočasno
več telegramov sem ali tja. Mnogoterna telegrafija.

S pisalnim klinčkom vtisnjena znamenja so „reliefna“ (pridvižna) zna¬
menja in so razločno čitljiva le pri določeni razsvetljavi. Na barvilnih
pisalih  je klinček nadomeščen z majhnim kolescem, ki je na obodu na¬
močeno z modrim anilinskim barvilom („m odro pisalo");  kadar se kolesce
dotakne papirja, napravi na njem krajšo ali daljšo modro črtico; kolesce
dobiva barvilo iz skledice, ki se v njo s svojim zdoljnjim robom potaplja.

Izmed črkostavnih telegrafov (t. j. pisal, ki tiskajo črke, številke in lo¬
čila naravnost na odvijajoči se papir) je danes najbolj razširjen Hughesov
črkostavni telegraf. (Hughes,  izg. Juus, 1859.) Na vsaki postaji je
„črkovno  kol  o", ki ima na obodu tiskarska znamenja. Obe kolesi se vrtita
z veliko hitrostjo in popolnoma izohronsko  (s popolnoma enako hitrostjo)
in imata na obodu znamenja v enakem zmislu razvrščena. Baterijo je mo¬
goče skleniti le tedaj, ko je zahtevano (dano) znamenje na najnižjem mestu;
v tem hipu zadrži elektromagnet kolo in pritisne papir ob znamenje; tele¬
grafist sklepa baterijo s klaviaturo,  ki ima 14 belih in 14 črnih tipk.
Črkovno kolo se zavrti nad 100-krat v eni minuti in natisne približno 150 črk
(25 besed) v eni minuti, medtem ko Morseski aparat napiše v enaki dobi le
100 črk (16 besed). — V letih 1899. in 1901. sta Pollak in Virag  (v Budim¬
pešti) zgradila „brzotelegraf“,  ki pošlje povprečno 50.000 do 100.000 besed
v eni uri in jih na prejemni postaji v latinici zapiše.

Kopirni telegraf  prenese izvirno pisavo in risbo (riše avtogram
naznanila). Pantelegraf  (Caselli 1865). Telavtograf  (Ritchie 1901).

Prekmorske postaje so spojene s kabljem, ki je položen v morje.
Slika 249. kaže trožilni kabel in njegov prerez; z u  z 2 , z s  so trostremenske
bakrene žice („žile“), ki tvorijo „dušo“ kablja, g v  g 2 , g s  je izolacija iz guta-
perče ali gumija, k v  k %  sta ovoja iz pokatranjene konopne preje, p  je pas
(„oklep“) iz bakrene pločevine, železa ali svinca. Kabelj deluje kakor kon¬
denzator velike kapacitete (žica je notranji, morska voda je zunanja obloga
„Leidenske steklenice"); za vsako znamenje je treba kabelj deloma naelektriti

Elektriške ure. Elektromagnetni motor.

291

in razelektriti, za prenos znamenj se porabi veliko Časa in se morejo upo¬
rabljati le slabi toki. Prejemalo je občutljiv galvanometer, ki se mu ma-
gnetnica po linijskem toku odklanja na levo ali desno. Na magnetnici je
majhno zrcalo, ki odbija svetlobne žarke posebne svetilke na ničlo skale,
kadar je magnetnica v mirovni legi. Ob vsakem odklonu magnetnice odbije
zrcalo svetlobni žarek na črtico skale desno ali levo od ničle. Abeceda je
sestavljena s kombinacijo odklonov.

Elektriške ure so ali g 1 a v n e

Ure,  t. j. ure, ki jim baterijski tok
goni kolesje, ali so drugotne ure.

Drugotne ure so večinoma elektro¬
magnetna kazala, ki jih normalna
Ura  (n. pr. navadna nihalna ura)
premika. Normalna ura ima na vre¬
tenu sekundnega kazalca okroglo
slonokoščeno ploščo, ki se z vretenom
okoli skupne osi vrti; plošča ima na Slika 250.

obodu nos, ki ob vsakem polnem

vrtežu plošče (t. j. vsako minuto) pritisne na en konec dvoročnega
vzvoda; ta vzvod sklene tedaj z drugim koncem baterijo in vzbudi
elektromagnet drugotne ure. Elektromagnet drugotne ure (slika 250.)
pritegne kotvico, kotvica porine s peresom kolesce za en zob naprej;
ko se tok prekine, se sproži kotvica nazaj.

Elektromagnetni motor. Če obrnemo
smer toka, zamenja elektromagnet svoja
Pola. Če stoji elektromagnet s svojima
krakoma nasproti krakoma drugega ma¬
gneta in obrnemo smer toka v tistem hipu,
ko prideta pola elektromagneta zaradi pri¬
vlaka nad pola drugega (permanentnega)
magneta, izpremenimo privlak v odboj. Z
menjavo polov, ko si stojita kraka ma¬
gnetov nasproti, moremo elektromagnet
Zdržati v vrtenju (elektromagnetni
motor).  Priprava, ki se z njo obrača smer Slika 251.

t°ka, se imenuje komutator.

Med najstarejše in najenostavnejše elektromagnetne motorje štejemo
Kitchieski motor  (slika 251.). Nad poloma jeklenega magneta (ali tudi
e lektromagneta brez komutatorja) stoji kratek elektromagnet, nataknjen skoz
s tedo na tanko vreteno; na vretenu nad elektromagnetom je komutator,
komutator je v tem slučaju lesen obroč, ki mu tvorita plašč dva medsebojno
lz °lirana, polkrožna kovinska traka; od enega traka gre žica okoli elektro-

19 *

292

Učinek magneta'na gibljiv tokovodnik.

Slika 252.

magneta k drugemu traku; trakov se tiščita peresi, ki sta v privijalih
staknjeni s spojno žico baterije; plašč obroča drsi ob peresi in sta polkrožna
traka tako na obroč postavljena, da zdrsne trak na drugo pero, ko stojita
pola nad poloma. — Primerjaj komutator na sliki 285.!

230. Učinek magneta na gibljiv toko*
vodnik. Slika 252. predočuje „Ampersko
stojalo*', sestoječe iz dveh navpičnih me¬
denih stebrov, ki nosita zgoraj vodoravni
medeni palici z železnima skledicama za
živo srebro; središči skledic stojita v
skupni navpičnici. V krog zvito bakreno
žico (skratka „krožno žico**) postavimo s
konicama v skledici, palici spojimo s po¬
loma baterije in se žici, ki je sedaj v nji
tok, približamo s polom magneta; en pol
magneta žico krepko privlači, drugi pol
jo odbija. Sama sebi prepuščena (torej le
pod vplivom zemeljskega magnetizma
stoječa) krožna žica pa se postavi z rav¬
nino svojega kroga pravokotno na ma¬
gnetni meridian; pri tem se žica vedno
tako zavrti, da teče skoz njo tok v po¬
zitivnem zmislu (na levo), če gledaš na
njo s severne strani.

Če krožno žico zamenjamo s so-
lenoidom  (slika 253., solenoid = „žična

cev“), se solenoid postavi s svojo osjo
v magnetni meridian; magnet deluje na
solenoid, kakor bi solenoid bil magnet
z dvema poloma, in mu je severni pol
oni konec, ki ga tok obkrožuje v po¬
zitivnem zmislu, če gledaš na solenoid
od zunaj v smeri njegove osi.

Iz dejstva, da električni tok odklanja
magnetnico, je sklepal Ampere, da mora
magnet delovati na gibljiv tokovodnik, in
je svoj sklep potrdil s poizkusi na po
njem imenovanem stojalu.

Po sliki 254. položimo med pola močnega podkvastega
magneta lahko gibljiv, prem del spojne žice in sklenemo baterijo; v
tistem hipu požene magnet spojno žico navzgor ali navzdol. Z

Slika 253.

Uporaba solenoida. Amperometer.

293

menjanjem polov in obračanjem toka dobimo pravilo: Če držiš prve
tri prste leve roke tako, da tvorijo medsebojno prave kote, položiš
kazalec v smer od severnega k južnemu polu (torej v smer magnetnih
silnic), sredinec v smer toka, pokaže ti palec smer nastalega gibanja.
(„Levično pravilo. 11 )

Barlowsko kolesce (slika
255.) je lahko gibljivo, zobčasto ko¬
lesce iz bakrene pločevine, tako
postavljeno, da se z zobom dotika
živega srebra v skledici med po¬
loma podkvastega magneta; kako je
kolesce staknjeno z baterijo, je raz¬
vidno iz slike. Kadar je baterija skle¬
njena, se kolesce vrti v zmislu, ki ga
lahko določiš po levičnem pravilu,
če smatraš navpično prečko kolesca
kot gibljivi premi tokovodnik.

V vrtilnih galvanometrih  leži med poloma podkvastega magneta
žični okvir (slika 256.) (v resnici sestoječ iz veliko ovojev), ki ga dve prožni
spirali spajata s privijali; kadar je okvir staknjen s spojno žico, se okvir
zavrti, spirali ga vlečeta nazaj, okvir zavzame določeno lego, ki jo kaže
kazalec na lestvici.

231. Uporaba solenoida. Amperometer. Po sliki 257. visi na kolesu jedro
Iz mehkega železa, na vretenu je kazalec z majhno utežjo in vzdržuje jedru
ravnotežje; jedro tiči deloma v solenoidu, ki je spojen s poloma baterije;
ko sklenemo baterijo, potegne solenoid jedro tem bolj v sebe, čim jačji je
l °k. Če izpreminjamo jakost toka, določimo vsakokratno jakost s tangentno
busolo in zaznamenujemo lego kazalca na lestvici, moremo tako pripravo
^Porabljati potem kot ampčrometer  (za merjenje tokovih jakosti). (Jedro
v 'si lahko na prečki vzvoda ali na spirali s kazalcem.) Ker stikamo ampero-
Uteter na glavni tok, ima solenoid malo ovojev iz debele žice, da je njegov
bpor majhen.

294

Medsebojno delovanje gibljivih tokovodnikov.

Enako sestavljeno pripravo lahko uporabimo kot voltometer  (za
merjenje potencialnih diferenc). Ker stikamo voltometer na stransko vejo
glavnega tokovodnika (odst. 225.), ima solenoid voltometra veliko ovojev iz
tanke žice, da je njegov upor velik (do 8000 Q); tudi voltometrova lestvica
je empirično določena. — Železno jedro je običajno
lahka železna cev ali jeklena igla.

Diferencialna obločnica  je obločnica z
avtomatičnim regulatorjem (odst. 227.), ki temelji na
uporabi solenoida (slika 258.). Na trostrokem škripcu
visita železni jedri in držali za ogljeni palici; vsako
jedro je delno vtaknjeno v solenoid; spojna žica gre
od -j-pola k solenoidu s, (malo ovojev, debela žica),
odtod k zgornjemu (+) oglju, od zdoljnjega (—) oglja
k —polu; solenoid s 2  (veliko ovojev, tanka žica) tvori
stransko vejo, staknjeno na obe oglji. Zaradi velikega
upora teče skoz s 2  le malo toka. Ko ima obločni
plamen pravo dolžino, privlačita solenoida jedri
enako jako. Ko je oglje preveč zgorelo, ko sta ogljeni
palici predaleč narazen, daje obločni plamen prevelik
upor, tok skoz oglji je slabejši in ojači se tok skoz
solenoid s 2 , ki potegne jedro globlje v sebe, zavrti
škripec na desno, s tem pa zbliža držali ogljev. —
Kadar sta oglji preblizu skupaj, je upor plamena
manjši, tok v s 2  je slabejši, solenoid s, privlači svoje
Slika 258. jedro jače, zavrti škripec na levo in potegne držali

ogljev narazen. — Obločnica gori enakomerno in
mirno. Ker se razdalja ogljev regulira z razliko (diferenco) učinkov v obeh
solenoidih, se taka obločnica imenuje diferencialna obločnica. (Hefner-
Alteneck, Fr. Križik, tvrdka S. Schuckert.)

232. Medsebojno delovanje gibljivih tokovodnikov. Elektro¬
dinamika. V obliki pravokotnika zvito žico (slika 259.) obesimo na
Ampersko stojalo, sklenemo baterijo in se stranicam
žičnega okvirja približamo s premo tokovodno žico
v poljubni legi; zaznamo pojave, ki so izraženi v
Amperovih elektrodinamičnih osnovnih
zakonih:

1. Vzporedna tokovodnika se privlačita (od¬
bijata), če imata toka v njih isto smer (nasprotni
smeri).

2. Navzkrižna tokovodnika se privlačita, če te-
Slika 259. četa v njih toka od ene točke v isto stran; odbijata

se, če teče tok v enem toko vodniku k točki in teče
drugi tok od te točke. Navzkrižna tokovodnika se izkušata po¬
staviti vzporedno.

Amperova hipoteza o magnetizmu.

295

3. Dva blizu skupaj stoječa tokovodnika poljubne oblike, ki
imata toka v njih nasprotni smeri, nimata na tretji tokovodnik
nikakega elektrodinamičnega učinka.

Dva tokovodna solenoida, ki si stojita s koncema nasproti,
delujeta medsebojno kakor dva magneta: s koncema se privlačita
ali odbijata in je oni konec solenoida smatrati kot severni pol, ki
ga tok obkrožuje v pozitivnem zmislu (pogled na konec solenoida
od zunaj) — Primerjaj lego polov elektromagneta! Elektromagnet
je solenoid z železnim jedrom!

Zaradi elektrodinamičnih učinkov toko-
vodnikov se more gibljiv tokovodnik okoli ne¬
premičnega vrteti!

233. Amperova hipoteza o magnetizmu. V skladu
s pojavi na solenoidih in magnetih si Ampčre pred-
očuje magnet kot sestav galvanskih krožnih tokov.

Vsako molekulo železa, naj je železo magnetično ali
ne, obkrožuje galvanski tok (slika 200.). Molekulski
toki nemagnetičnega železa niso vzporedni in isto- Slika 260.

zmiselni, leže temveč medsebojno tako, da se v učinkih

na vun uničujejo. Z magnetenjem uredimo molekulske toke, da so vzporedni
in istozmiselni. Iz psic na sliki 260. je razvidno, da si v notranjščini ma¬
gneta tečeta molekulska toka na sosednih mestih nasproti, da se po 3. Am-
perovem zakonu (odst. 232.) učinki vseh teh notranjih strani uničijo; okoli
niagneta teče tok, ki je enak vsoti vseh skrajnih molekulskih tokov.

Magnet je smatrati kot palico, ki jo obkrožuje veliko vzporednih tokov;
severni pol magneta je oni konec, ki ga molekulski toki obkrožujejo v
pozitivnem zmislu. Medse¬
bojno delovanje magnetov
je v skladu z elektrodina-
naičnimi osnovnimi zakoni.

— Tudi zemeljski magne¬
tizem je umeti kot učinek
tokov, ki obkrožujejo zem¬
ljo od vzhoda proti zahodu
(ker leži magnetni južni pol
zemlje na severu).

234. Magnetno po¬
lje tokovodnikov. Debelo,

Premo bakreno žico vtak¬
nemo pravokotno skoz
karton, staknemo žico s
Poloma močne baterije in posipljemo karton z železnimi opilki; opilki
s ® razvrste, kakor kaže slika 261. Okolica tokovodnika je magnetno

Slika 261.

aPPOPa

ODOOO'

VPLOPV

Magnetno polje tokovodnikov.

296

polje in so silnice v našem primeru istosrediščni krogi. Prosto gib¬
ljiva kratka magnetnica se postavi tangencialno na silnico in pokaže

z lego svojih polov, v
katero smer tečejo sil¬
nice. Če gledaš ob
tokovodniku v smer
toka, ti tečej o sil¬
nice v negativnem
zmislu.

Smer silnic si za¬
pomniš z Maxwellovim
„svedrskim pravilom";
smer toka in smer silnic
se ujemata z gibanjem sve¬
dra: če se vrti sveder na¬
prej (nazaj), je vrtenje na
desno (na levo). V slikah
262. do 266. znači © „smer
svedra nazaj", © „smer
svedra naprej".

Vzporedno z osjo
deklinacijske igle ležeč
prem tokovodnik izkuša
postaviti iglo v tangento
na silnico, torej pravo¬
kotno na meridian.

Slika 262. kaže ma¬
gnetno polj e dveh premih
vzporednih tokovodni¬
kov, stoječih pravokotno
na karton; toka sta isto-
smerna,silnice se strnejo,
tokovodnika se privla¬
čita. Po sliki 263. sta
smeri tokov nasprotni,
tokovodnika se odbijata.
— Slika 264. kaže polje
magnetne tulj ave s šesti¬
mi ovoji. — Sliki 265. in
266. na nastopnji strani
sta pojasnili k slikama
262. in 263.

Slika 262.

Slika 263.

Slika 264.

Magnetna indukcija.

297

235. Magnetna indukcija. 1. Konca solenoidove žice (ali žice,
navite na votlo leseno tuljavo) spojimo z oddaljenim galvanoskopom
in naglo vtaknemo jeklen paličast magnet v votlino solenoida; igla
galvanoskopa se odkloni in se po nekoliko nihajih vrne v mirovno
lego. To dokazuje, da se je v solenoidu pojavil trenotni'tok; smer
nastalega toka je smeri Amperskih tokov magneta nasprotna. Dokler
tiči magnet v solenoidu, ne kaže galvanoskop nikakega toka. Ko
magnet naglo potegnemo iz solenoida, se igla odkloni v nasprotno
stran; v solenoidu se je pojavil nasprotni tok, ki ima z Amperskimi
toki magneta isto smer. — Primerjaj pojav, da galvanski tok oma-
gneti železo! Lega polov elektromagneta!

2. V solenoidu pustimo magnet mirno ležati in položimo na
magnetov pol kotvico iz mehkega železa; galvanoskop pokaže tre¬
notni tok, ki mu je smer nasprotna smeri Amperskih tokov magneta.
Ko kotvico odtrgamo od magneta, pokaže galvanoskop trenotni tok,
ki ima z Amperskimi toki magneta enako smer. Položitev (odstra¬
nitev) kotvice ojači (oslabi) magnetno polje.

3. V solenoid vtaknemo jedro iz mehkega železa (ali še bolje
butarico medsebojno izoliranih, n. pr. lakiranih železnih igel) in naglo
približamo, oziroma odmaknemo pol magneta; galvanoskop pokaže
vsakikrat tok in sta smeri obeh tokov nasprotni.

Trenotni toki, ki jih v sklenjenih provodnih žicah more vzbuditi
magnet (tudi influirani magnet), se imenujejo magnetno induci¬
rani (m agnetnoindukcijski) toki. (Faraday  1831. Magnetna
indukcija.)  Smer magnetno induciranega toka je ob približanju
(ojačenju, nastanku) magneta Amperskim tokom nasprotna, ob od¬
dal j en ju (oslabljenju, prestanku) magneta je Amperskim tokom enaka.

298

Galvanska indukcija.

4. Premo bakreno žico spojimo z galvanoskopom in jo po
sliki 267. naglo položimo med pola jakega magneta; igla galvano-
skopa se odkloni. Ko bakreno žico naglo vzdignemo navzgor, pokaže

Slika 267.

gredo magnetne silnice od nog h glavi, kaže njegova desnica smer
induciranega toka. (Stefanovo pravilo.)  Primerjaj sliki 254.
in 267.!

236. Galvanska indukcija. Slika 268. predočuje dve votli, leseni
tuljavi p  in s, oviti z omotano bakreno žico; p  se imenuje pri¬
marna (glavna) tuljava,  ima malo ovojev debele žice (dolžine

približno 30 m)-, s  se imenuje sekundarna
(drugotna) tuljava,  ima veliko ovojev
tanke žice (dolžine približno 300 m  ali več);
p  se da vtakniti v votlino s.

1. Primarno tuljavo spojimo s poloma
baterije, (žica tuljave ima razmeroma majhen
upor), sekundarno tuljavo spojimo z galvano¬
skopom in naglo vtaknemo p v s; igla gal-
vanoskopa zaniha. Dokler je p v s, galvano-
skop ne kaže toka. Ko potegnemo p  iz s,
zaniha igla galvanoskopa v nasprotno stran.

2. S spojno žico primarne tuljave stak¬
nemo prekinjalo (n. pr. telegrafski ključ),
vtaknemo p  v s in sklenemo baterijo; igla
zaniha. Dokler je baterija sklenjena in leži

Slika 268. p v s, galvanoskop ne kaže toka. Ko odpremo

baterijo, zaniha igla v nasprotno stran.

3. Prekinjalo zamenjamo z reostatom določenega upora, vtak¬
nemo p  v s in ojačimo ali oslabimo baterijski tok; v sekundarni tuljavi
se vsakikrat pojavi trenotni tok in imata toka nasprotni smeri.

galvanoskop tok nasprotne smeri.
Smer induciranega toka je določena
s pravilom: Če držiš prve tri prste
desne roke tako, da tvorijo med¬
sebojno prave kote, položiš kazalec
v smer magnetnih silnic, palec v smer
premaknjenja žice, pokaže sredinec
smer toka. (Lenzovo pravilo;
„desnično pravilo".)  — Ali: Če
si predočiš plavača, ki gleda v smer
premaknjenja provodnika in ki mu

Elektromotorska sila induciranih tokov.

299

Tok primarne, oziroma sekundarne tuljave se imenuje skratka
Primarni (glavni) tok,  oziroma sekundarni (drugotni)
tok.  Trenotni toki, ki jih v sklenjenem provodniku more vzbuditi
tokovodnik, se imenujejo galvansko inducirani (galvansko-
indukcijski) toki. (Galvanska aliVoltska indukcija.)
Smer galvansko induciranega toka je ob približanju (nastanku, oja-
čenju) glavnega toka istemu nasprotna, ob oddaljenju (prekinjenju,
oslabljenju) glavnega toka je istemu enaka.

237. Elektromotorska sila induciranih tokov. Z izpreminjanjem
jakosti glavnega toka (elektromotorske sile) ali magneta, dolžine
indukcijske tuljave in hitrosti premikanja primarne tuljave ali ma¬
gneta k sekundarni tuljavi (v njo) v poizkusih, navedenih v prejšnjih
dveh odstavkih, utemeljimo zakon:

Elektromotorska sila induciranega toka je premo
sorazmerna z jakostjo primarnega toka, oziroma ma¬
gneta, z dolžino žice sekundarne tuljave (s številom
ovojev v sicer enakih odnošajih) in s hitrostjo, ki se
z njo menja jakost ali lega primarnega toka, oziroma
magneta.

Če vtaknemo v sekundarno tuljavo elektromagnet, spojimo
sekundarno tuljavo z galvanoskopom, elektromagnetovo ovojno žico
pa z baterijo in sklenemo (odpremo) baterijo, zaznamo na galvano-
skopu mnogo večje odklone nego pri prejšnjih poizkusih; inducirani
toki so torej v tem poizkusu jačji. Primarni tok elektromagnetovega
solenoida in Amperski tok elektromagnetovega jedra inducirata
namreč istočasno. Po Amperovem zakonu se vzporedni in istosmerni
toki privlačijo, nasprotnosmerni se odbijajo; ob nastanku in oja-
čenju primarnega toka in magnetižtna nastanejo nasprotnosmerni
toki, ob prekinjenju in oslabljenju primarnega toka in magnetizma
nastanejo istosmerni toki; zaraditega velja Lenzov zakon  (1834):

Inducirani toki imajo vedno tako smer, da iz¬
kušajo s svojim odbojnim (privlačnim) učinkova¬
njem oslabiti (ojačiti) postopanje, ki se zaradi
njega pojavijo (izginejo).

238. "Indukcija in teorija silnic. V vsaki točki magnetnega polja je do¬
ločena potencielna energija. Da je magnetno polje nastalo, je bilo treba
opraviti določeno delo. Kadar pa magnetno polje prestane biti, prestane z
njim tudi določena potencielna energija in se mora po načelu o ohranitvi
energije pojaviti v drugi obliki. Indukcijski pojavi uče, da se potencielna
energija magnetnega polja pretvarja v elektriško energijo. Vobče moremo
reči: z vsako izpremembo jakosti magnetnega polja se inducira tok.

300

Indukcija in teorija silnic.

Jakost magnetnega polja se more izpremeniti na več načinov. Kadar
se magnet premakne in se k točki A  približa, oziroma od nje oddalji, se v
A  jakost polja zveča, oziroma zmanjša. — Jakost polja se izpremeni, če se
mirujočemu magnetu zveča ali zmanjša magnetna jakost. — Kadar se v
homogenskem magnetnem polju provodnik (bakrena žica) tako premakne,
da (vprek) preseka silnice, se silnice pred žico zgostijo, ker je baker dia-
magnetna snov; zgostitev silnic na enem mestu in razredčitev na drugem
mestu pomeni izpremembo jakosti polja. Provodnik se izkuša gibati z go¬
stega mesta na redko mesto polja; če ga pa zunanja sila tira, da se giblje
v nasprotni smeri, mora izvršiti določeno delo, ki se izpremeni v elektriško
energijo. Če pa se žica giblje v smeri silnic, da med gibanjem ne seče novih
silnic, ni povoda, da bi se izpremenila jakost polja in v žici ni indukcije.

Slika 269. predočuje ma¬
gnetno polje paličastega ma¬
gneta in v krog zvito bakreno
žico („krožno žieo“), ki jo
potegnemo čez magnet iz lege
1  v lego 7. Gledalec stoji na
levi strani slike, da teko sil¬
nice proti njemu! Na poti od
1  do 4  teče 4nducirani tok v
zmislu urnega kazalca in ima
največjo jakost v legi 2  nad
polom S,  pri 4  je jakost 0, zmisel induciranega toka se obrne, na poti od 4
do 7 teče inducirani tok v nasprotnem zmislu urnega kazalca in ima naj¬
večjo jakost v legi 6  nad polom J.  Iz slike je razvidno, da na poti od 1  do
2  število silnic, ki jih seče ploskev krožne žice, neprestano raste, na poti
od 6  do 7 neprestano pojema. — Na poti od 1  do 2  so inducirani toki Am-
perskim tokom nasprotni in se torej odbijajo. Na poti od 6  do 7 imajo
inducirani in Ampčrski toki enak zmisel in se torej privlačijo. Proti odboju
in proti privlaku je opraviti od mesta do mesta določeno delo, ki ima svoj
ekvivalent v induciranem toku.

Jakost toka torej raste, oziroma pojema s številom silnic, ki
jih ploskev žičnega ovoja seče. (Maxwell.)

Ob zvišanju (znižanju) števila silnic, ki jih seče ploskev žičnega ovoja,
ima inducirani tok negativni (pozitivni) zmisel za gledalca, ki teko silnice
proti njemu.

Če znači X dolžino žičnega elementa, m  jakost magnetnega pola, i  ja¬
kost toka, r  razdaljo od m  do X,  kot med X  in r,  je po Biot-Savartovem
zakonu sila P,  ki z njo pol deluje na X, enaka P =  ■ ' *' *  • sin ep. Na mestu,

kjer je element X, si predočimo pol jakosti 1; pol m  deluje v tej točki na
pol 1 po Coulombovem zakonu s silo ta kvocient ~ = F  je torej jakost
polja v dotični točki. Zaraditega je P  = F-i-X sincp in deluje ta sila pravo¬
kotno na ravnino, položeno skoz pol m  in element X (ali pravokotno na
ravnino, položeno skoz X vzporedno s silnicami).

1. Recimo, da se element zaradi zunanje sile giblje pravokotno na
ravnino, položeno skoz element vzporedno s silnicami, in se v njem inducira

Indukcija in teorija silnic.

301

tok t; tedaj je cp = 90°, P = F-i-X.  V kratki dobi z  napravi element pot 3
in opravi delo P-o = F-i-X-c,  inducirani tok ima elektromotorsko silo e,
energija induciranega toka je e-i-z  (odst. 226.). Po načelu o ohranitvi ener-

G G

gije je c-i-T  = F■ i - X • o, e  = F.X-~.  Kvocient — = v  znači hitrost v,  ki se
z njo element giblje in je e  = F •?..». Produkt X-i-  znači ploskev, ki jo po¬
riše element X  v časovni enoti, F  pa je število silnic, ki gredo skoz enoto
ploskve, stoječe pravokotno na silnicah. Dobimo torej zakon:

Elektromotorska sila, inducirana v žičnem elementu, ki se giblje
pravokotno na silnice, je enaka številu silnic, ki jih element v ča¬
sovni enoti preseka.

Če je <t  = 0, t. j. element leži v smeri silnic, je P  = 0 in e = 0; v tem
slučaju ne seče element nobenih silnic, ne opravi nobenega dela, v njem se
elektromotorska sila ne inducira.

2. Recimo, da se element poljubno giblje v ravnini, položeni skoz ele¬
ment vzporedno s silnicami. V tem slučaju se giblje element v ravnini,
stoječi pravokotno na smeri sile, ki bi delovala po Biot-Savartovem zakonu;
z gibanjem v tej ravnini se proti magnetni sili ne opravlja nobeno delo in
se ne vzbuja elektromotorska sila.

Če se element v magnetnem polju giblje v ravnini, vzporedni
s silnicami, se v njem elektromotorska sila ne vzbuja.

3. V premem provodniku dolžine l,  ki se v homogenskem polju jakosti
P  enakomerno giblje s hitrostjo v,  se inducira elektromotorska sila

E = 2(F-X-v)  = F.vZ,X  = F-l-v.

V premem provodniku inducirana elektromotorska sila je enaka
številu silnic, ki jih provodnik v časovni enoti preseka.

4. Recimo, da se krožna žica giblje pravo¬
kotno na silnicah in je polje homogensko (slika
270.). V smer gibanja položimo na krog dve tan¬
genti z dotikališčema 4 in B. V polukrogu AaB,
oziroma BI A  je inducirani tok enak vsoti tokov v
žičnih elementih dotičnega polultroga; toki obeh
polukrogov so nasprotni (po Stefanovem pravilu);
v  časovni enoti preseče polukrog AaB  ravno to¬
liko silnic kakor polukrog BbA;  elektromotorski
sili sta zaraditega enaki in se toka obeh polu¬
krogov uničita, v krožni žici torej ni toka. —

Recimo, da se giblje krožna žica v poljubni smeri vzporedno s seboj;
gibanje razstavimo v komponenti prejšnjih smeri in dobimo enak rezultat
kakor prej.

Če se v homogenskem polju krožna žica enakomerno giblje
Vz poredno s seboj, se v njej tok ne inducira.

302

Indukcija in teorija silnic.

■ 5. Recimo, da se krožna žica enakomerno giblje pravokotno na silnice
in polje ni homogensko (slika 271.). Kakor v 4. primeru se inducirajo toki v
vseh žičnih elementih, toda števili silnic, ki jih polukroga AaB  in BbA  hkrati

presekata v časovni enoti, nista enaki. Kadar se
krožna žica giblje z redkega mesta na gostejše
mesto silnic, (v sliki na desno), preseka sprednji
polukrog v časovni enoti več silnic nego drugi
polukrog, elektromotorska sila v prvem polukrogu
induciranega toka je večja od elektromotorske sile
v drugem polukrogu in prevladuje tok v pozitiv¬
nem zmislu za gledalca, zročega v smeri silnic na
krožnino. Če se pa krožna žica giblje z gostejšega
Slika 271. mesta na redko mesto silnic (v sliki na levo),

preseka sprednji polukrog v časovni enoti manj
silnic nego drugi polukrog in prevladuje tok v negativnem zmislu. Elektro¬
motorska sila v krožni žici induciranega toka je v obeh slučajih enaka
razliki števil silnic, ki gredo skoz ploskev polukroga AaB,  oziroma BbA.  —
Če se krožna žica giblje v poljubni smeri vzporedno s seboj, razstavimo
njeno gibanje v komponenti prejšnjih smeri in dobimo enak rezultat.

Če se v nehomogenskem polju krožna žica enakomerno giblje
vzporedno s seboj in se veča (manjša) število presekanih silnic, se
v njej inducira tok pozitivnega (negativnega) zmisla za gledalca,
zročega v smeri silnic na krožnino. Elektromotorska sila je enaka
razliki števil silnic, ki gredo skoz krožnino v začetku in na koncu
sekunde.

Pojavi galvanske indukcije so enaki pojavom magnetne indukcije;
saj moremo magnet zamenjati s tokovodnim solenoidom. Kadar sklenemo
baterijo primarne tuljave, nastane magnetno polje, zveča se število silnic,
ki je bilo prej 0. Dokler se primarni tok ne izpremeni, se tudi število silnic
ne izpremeni. Ko prekinemo primarni tok, se zmanjša število silnic na 0.
Kadar se število silnic izpremeni, se v sekundarni tuljavi inducira tok.
— Če ima primarna tuljava železno jedro in sklenemo baterijo, postane že¬
lezo magnetično (elektromagnet) in nastaneta dve magnetni polji; legi polov
magneta in solenoida se ujemata, število silnic solenoida se zveča za število
silnic omagnetenega jedra, indukcija je jačja.

Da se dva tokovodna solenoida, ki je v njih tok jakosti 1, z brezmoč¬
nega mesta polja (iz velike razdalje) primakneta drug k drugemu, je zaradi
elektrodinamičnega delovanja med solenoidoma opraviti določeno delo D.
Če je v primarnem solenoidu tok i  namesto toka 1, je opravljeno delo D-i.
Če solenoida obdržita medsebojno lego in se i  izpremeni v J,  se delo izpre¬
meni za D • (J  — ■ i). Če je končno v sekundarnem solenoidu namesto toka 1
inducirani tok jakosti i',  je izprememba dela D ■ i'- (J  — i).  Recimo, da se je
tok i  izpremenil v J  tekom kratke dobe t  in se je v sekundarnem solenoidu
inducirala elektromotorska sila e,  tedaj se je v njem v tej dobi vzbudila
energija e-i'-x.  Ta energija je enaka porabljenemu delu,

e  . i'- v = D  • i'• (J  — i), e  =■D  •

Transformator toka. Samoindukcija. Ekstratoki.

303

Elektromotorska sila induciranega toka je torej premo soraz¬
merna s hitrostjo, ki se z njo izpremeni jakost primarnega toka.

D  zavisi samo od oblike in lege solenoidov in se imenuje indukcijski
koeficient..  — Če ostane jakost toka v primarnem solenoidu stanovitna,
izpremeni pa se medsebojna lega solenoidov, dobimo na enak način:

Elektromotorska sila induciranega toka je premo sorazmerna s
hitrostjo, ki se z njo izpremeni medsebojna lega solenoidov.

239. Transformator toka. Elektromotorsko silo in jakost pri¬
marnega toka, oziroma induciranega (sekundarnega) toka zazname-
bujemo z e u  i lt  oziroma z e 2 , i 2 .  Elektriški energiji teh tokov sta za
vsako sekundo e 1  • i u  oziroma e 2  • i 2 .  Ker je druga energija nastala
s pretvoritvijo prve, mora po načelu o ohranitvi energije biti pro¬
dukt &2  • stanoviten, če je stanoviten produkt . Če se torej
zaradi danega primarnega toka inducira tok majhne jakosti, je njegova
e lektromotorska sila velika; to dosežemo, če ima sekundarni solenoid
(tuljava) slabo provodnost (velik upor), če ga torej napravimo iz dolge
(velikokrat zavite) in tanke žice. Če pa se inducira tok velike jakosti,
je njegova elektromotorska sila majhna; to dosežemo, če napravimo
Sekundarni solenoid iz kratke in debele žice, da ima majhen uppr.

Z indukcijo moremo vsak stanoviten primarni tok poljubno
Pretvoriti (transformirati), ali v inducirani tok velike elektromotorske
sile in majhne jakosti, ali v tok majhne elektromotorske sile in ve¬
like jakosti. Vsak aparat, ki z njim tok na ta način pretvarjamo,
se imenuje transformator toka.

Za elektriško razsvetljavo je potreben tok velike jakosti in razmeroma
Majhne elektromotorske sile; od daleč (z izmeničnotokovnega generatorja,
°dst. 251.) privedeni tok ima veliko elektromotorsko silo in se s transforma¬
torjem pred uporabo pretvori. — Primer transformatorja je Riihmkorffski
iskrni induktor (odst. 242.).

240. Samoindukcija. Ekstratoki. Če je primarna žica zvita v
Solenoid in se v primarnem toku izvrši kaka izprememba, inducira
v sak solenoidov ovoj v sosednjih ovojih trenotni tok. Faraday je
^ pojav imenoval s am o in duk ci j o; toki, ki jih primarni tok v
Ustnem provodniku inducira, se imenujejo ekstratoki.  V trenotku,

sklenemo baterijo (ko nastane primarni tok in njegovo magnetno
^°lj e) in ob vsakem ojačenju primarnega tokaje ekstratok primarnemu
l°ku nasproten. Ko primarni tok prekinemo (ko prestane magnetno
Polje)

in ob vsakem njegovem oslabljenju je ekstratok s primarnim
to kom enake smeri. Elektromotorska sila ekstratoka je tem večja,
h* 1  hitreje se izpreminja jakost primarnega toka. — Samoindukcija
Se  vzbuja tudi v premem tokovodniku, vendar je mnogo slabejša.

304

Samoindukcija. Ekstratoki. Vrtinčasti toki.

Ob sklepu baterije je ekstratok primarnemu toku nasproten,
ga slabi in ovira, da ne zraste takoj do svoje polne jakosti; jakost
primarnega toka zraste le polagoma (ne hitro) in ima ekstratok za-
raditega le majhno elektromotorsko silo; iskrica, ki se na stičnem
mestu pojavi, je razmeroma slaba. Ko prekinemo primarni tok, je
ekstratok z njim enake smeri in ga ojači; jakost primarnega toka
pade ob prekinjenju mnogo hitreje s polne jakosti na 0, nego zraste
ob sklepu baterije (za sklep baterije se namreč potrebuje razmeroma
več, čeprav le malo časa); ob prekinjenju primarnega toka ima ekstra¬
tok večjo elektromotorsko silo, iskra na stičnem mestu je mnogo
jačja. — Ta pojav vpliva tudi na toke, inducirane v sekundarni
spirali: ob nastanku primarnega toka ima inducirani tok večjo
elektromotorsko silo in večjo trenotno jakost nego ob prekinjenju
primarnega toka.

Da preprečimo učinke samoindukcije v žičnih spiralah, navijamo
spirale bifilarno; primarni tok dobi na ta način v po dveh sosednjih
ovojih nasprotni smeri in se ekstratoka v njih medsebojno uničita.
— Elektromotorska sila ekstratokov je premo sorazmerna s hitrostjo,
ki se z njo izpreminja jakost primarnega toka. Kvocient ekstra-
tokove elektromotorske sile in hitrosti, ki se z njo jakost toka v
spirali izpreminja, se imenuje samoindulccijski koeficient
dotične spirale.

Samoindukcijske koeficiente žic merimo z enoto, ki se imenuje 1 henry
(po fiziku Henry). Enoto samoindukcijskega koeficienta ima ona žica, ki v
njej nastane ekstratok elektromotorske sile 1 volta, kadar se jakost toka v
1 sekundi izpremeni za 1 ampere.

1 volt = 1 henry • ^7^°  .

J  1 sekunda

241. Vrtinčasti toki. Zemeljska indukcija. Deklinacijsko iglo s
prav kratkim stojalcem postavimo na stekleno ploščo, tik pod ste¬
kleno ploščo postavimo vodoravno bakreno ploščo, ki jo (s centri¬
fugalnim strojem) vrtimo okoli navpične osi; igla se začne kmalu
vrteti z bakreno ploščo v enakem zmislu. (Arago  1825, rotacijski
magnetizem.)  — Če med poloma jakega elektromagneta zanihamo
medeno ploščo, zaznamo sličen upor kakor ob prerezanju mehkoodporne
snovi (n. pr. sira). — Slični poižkusi uče, da se toki ne inducirajo
samo v sklenjenih žicah, temveč tudi v vsakem razsežnem kovinskem
telesu, če se ta giblje v bližini magneta ali toka. V razsežnih kovinskih
telesih inducirani toki se imenujejo Foucaultski ali vrtinčasti
toki.  Njihova smer je taka, da izkušajo ovirati medsebojno gibanje
provodnika in magneta (tokovodnika). (Lenzovo pravilo.)

Riihmkorffski iskrni induktor. Indukcijski aparati.

305

Vrtinčasti toki vplivajo neugodno na elektriške stroje (n. pr. na
dinamske stroje), ker kovinske kose segrejejo (Joulova toplota) in
se za njihovo vzbujanje porabi del energije (dela). Preprečujejo jih
ha ta način, da razsežnih kovinskih kosov ne izdelujejo celotnih,
temveč jih razkosajo na žice ali plošče in te dele izolirajo s papir¬
jem, z oksidovo plastjo i. dr.

Če niha vodoravno obešen magnet v nepremični bakreni stročnici, se
mnogo prej umiri, nego če niha prosto v zraku. Po magnetu v stročnici
inducirani vrtinčasti toki ovirajo nihanje magneta. Ta pojav se imenuje
udrževanje  in ga uporabljamo v galvanometrih, kjer naj se magnetnica
po odklonu hitro umiri (aperiodski magneti).

Tudi zemeljsko magnetno polje inducira zaznatne toke v provodniku,
ki seče njegove silnice (čeprav niso tako goste kakor po umetnih poljih).
To je pokazal W. Weber  s svojim zemeljskim induktorjem.  Krožna
žična tuljava stoji s svojo ravnino v smeri magnetnega meridiana; če tuljavo
hitro zavrtiš za 90° okoli osi, pravokotne na ravnini tuljave, zaznaš indu¬
cirani tok določene smeri. — Motnje zemeljskega magnetizma vzbujajo v
telegrafskem žičnem omrežju indukcijske toke, ki se imenujejo zemelj¬
ski toki.

C. Uporaba indukcije.

242. Riihmkorffski iskrni induktor. Indukcijski aparati. Slika 272,
čuje iskrni induktor. (Riihmkorff  1851.) p  je primarna
tuljava v sekundarni tuljavi s; v votlini primarne tuljave leži
butara z  železnih, medseboj¬
no izoliranih (oksidiranih ali
lakiranih) žic (namesto ma¬
sivnega železnega jedra, od¬
stavek 241.); A; je prekinjalo
(Wagnersko kladvece); K  je
listni kondenzator (primerjaj
sliko 212.!). Ob sklepu bate¬
rije inducira tok primarne
žice tok v sekundarni žici
in hkrati omagneti jedro. Slika 272.

Jedro (elektromagnet) pri¬
tegne kotvico kladveca in prekine primarni tok; hkrati se inducira
tok v sekundarni žici in jedro se razmagneti, kotvica zaniha nazaj
in sklene baterijo itd. Galvanski indukciji se pridružuje magnetna
indukcija železnega jedra. Na aparatu je s spojno žico staknjen ko¬
mutator, tako prirejen, da z njim lahko obrnemo primarnemu toku
smer, sklenemo ali odpremo baterijo.

Reisner, Fizika.

20

306

Ruhmkorffski iskrni induktor. Indukcijski aparati.

Dokler je baterija sklenjena, se s kladvecem tok tako hitro
prekinja, kakor niha kotvica. V sekundarni žici se enako hitro me¬
njajo inducirani toki in se elektrodi sekundarne žice razelektrujeta
v močnih iskrah. Ker imata v sekundarni žici ob sklepu in pre-
kinjenju baterije inducirana toka nasprotni smeri, bi bilo pričakovati,
da je v sekundarni žici izmenični tok,  t. j. tok, ki v enakih pre¬
sledkih jako hitro menja svojo smer. Vendar temu ni tako. Ob sklepu
baterije in ob prekinjenju primarnega toka nastajajo namreč v pri¬
marni žici ekstratoki (po samoindukciji). Ob prekinjenju nastali
ekstratok je s primarnim tokom istosmeren in ga ojači, na stičnem
mestu vijaka in kotvičnega peresa zaznamo močno „otvoritveno iskro“.
Ob sklepu baterije nastali ekstratok je primarnemu toku nasproten
in ga oslabi; „sklepna iskra“ je mnogo slabejša od otvoritvene iskre.
Zaraditega je »otvoritveni tok“, t. j. sekundarni tok, induciran ob
prekinjenju primarnega toka, mnogo jačji od »sklepnega toka“, t. j.
sekundarnega toka, induciranega ob sklepu baterije. Otvoritveni tok
prevladuje tako močno, da jakost sklepnega toka napram otvorit¬
venemu toku ne pride v poštev in je v sekundarni žici tok, ki se mu
jakost neprestano menja med maksimom in 0 in obratno, smer pa
mu ostane; tak tok se imenuje popuščajoči tok.  Tok sekundarne
žice iskrnega induktorja ima torej polariteto,  t. j. en konec se¬
kundarne žice je vedno pozitiven (anoda), drugi konec je vedno
negativen (katoda). Učinki med elektrodama sekundarne žice so slični
učinkom med elektrodama influenčnega kolovrata.

Primarna žica je s svilo omotana (dobro izolirana) bakrena žica, de¬
beline 2—2-5  mm,  navita na tuljavo v približno 800 ovojih; sekundarna žica
je mnogo tanjša, y y »»»», in mnogo daljša, ima približno 30.000 ovojev
(je dolga 1000 in več kilometrov!). Iskrni induktor je torej transformator v
zmislu odstavka 239.

Važen del induktorja z Wagnerskim kladvecem je listni kon¬
denzator. Recimo, da ni kondenzatorja, tedaj ima v primarni žici
otvoritveni ekstratok toliko napetost, da preskoči med vijakovo ko¬
nico in kotvičnim peresom močna električna iskra. Ta iskra tvori
nekak provod med peresom in vijakom in podaljša dobo primarnega
toka, ki zaraditega ne preneha hipno, temveč se mu jakost zniža
na 0 šele, ko je iskra prenehala. S tem bi bilo prekinjenje toka znatno
zadržano. Ker pa je spojna žica staknjena s kondenzatorjem velike
kapacitete, steče elektrika otvoritvenega ekstratoka v kondenzator
in ne skoz prekinjalno mesto med peresom in vijakom. Ko se na
istem mestu baterija sklene, stečeta v kondenzatorju nabrani elek-

Ruhmkorffski iskrni induktor. Indukcijski aparati.

307

triki k prekinjalnemu mestu kladveca, se deloma s slabo iskrico
nevtralizirata in razelektrita kondenzator, ki more zopet prevzeti
nastopni ekstratok. Iz kondenzatorja tekoča elektrika teče baterijskemu
toku nasproti in ga oslabi; indukcijski učinek je zaraditega ob sklepu
baterije v razmerju z učinkom ob prekinjenju primarnega toka tako
majhen, da otvoritveni tok močno prevladuje nad sklepnim tokom,
ki je že sam neznaten.

Zaradi visoke napetosti sekundarnega toka je pri poizkusih z induk-
torjem velika previdnost potrebna. Skleni baterijo s komutatorjem šele, ko
so poizkusni aparati že staknjeni z elektrodama sekundarne tuljave! Ne do¬
tikaj se provodnih delov, ko je baterija sklenjena! Jakost primarnega toka
sme biti 5—15 ampčrov.

Pred leti je imel iskrni induktor pretežno znanstveni pomen;
danes je njegova praktična uporaba neprecenljive vrednosti pri po¬
izkusih z Rontgenovimi žarki (odst. 243.), pri iskrnem telegrafu
(odst. 245.) in za vzbujanje tokov visoke napetosti in velike frekvence
(odst. 246.). Na iskrnem induktorju moremo primarni tok nizke nape¬
tosti (10—20 voltov) pretvoriti v tok visoke napetosti (več 1000 voltov).
Napetost sekundarnega toka pa zavisi od hitrosti, ki se z njo menja
jakost primarnega toka od maksima na 0. Zaraditega je učinek
induktorja močno odvisen od kakovosti prekinjala. Na Wagnerskem
kladvecu sta konica vijaka in gumb peresa, kjer se ga vijak dotika,
sicer izdelana iz platine, vendar kladvece pri velikih (močnih) induk-
torjih ni uporabno; pri tvorjenju močnih isker je namreč doba
otvoritvene iskre predolga in bi se platinski kosi na stičnem mestu
zaradi visoke temperature zvarili. Najboljše rezul¬
tate so doslej dosegli z Wehneltskim elektro-
litičnim prekinjalom  (slika 273.).

Wehneltsko prekinjalo je steklena kadička z raz¬
redčeno žvepleno kislino; v kislino je postavljena svinčena
Plošča s in steklena ali porcelanasta cev c,  ki je v njo
vtaknjena platinska žica in moli kratki konec p  iz majhne
luknjice cevi v kislino. (Kislina mora biti 30 %-na; speci¬
fična teža je 1-213 g  pri 18°. Pod pogojem, da je originalna
kislina 97°/ 0 -na, je 378 g  ali 206 cm 3  kisline razredčiti z
Vodo na 1 liter.) Prekinjalo je s primarno tuljavo zapo¬
redno staknjeno, in sicer je platinsko žico spojiti s
Pozitivnim polom baterije!  Zaradi močno zgoščenega toka na anodi
bastane na majhni površini platinske žice tako visoka temperatura, da
e lektrolit ob konici izpari in se para najbrže razkroji v 0  in JI.  Zaradi par¬
nega ovoja se tok prekine, otvoritvena iskra med platinsko konico in elektro¬
litom razžene parni ovoj in nastane zopet stik. Svetlobni pojav, ki ga je
z &znati na platinski konici, je žarenje plinov, ki se tam tvorijo. Dolžina

Slika 273.

20*

308

Pojavi razelektrenja v razredčenih plinih.

platinske žice, kolikor je gleda iz cevi, se da regulirati; od dolžine tega dela,
od elektromotorske sile baterije in od velikosti samoindukcije zavisi hitrost
prekinjevanja; z navadnim Wehneltskim prekinjalom se baterijski tok pre¬
kine do 2000-krat v sekundi. (Zaradi menjajočega se razvijanja plinskih me¬
hurčkov nastane ton, ki mu višina zavisi od števila prekinitev. Ton dokazuje,
da se vrše periodske izpremembe). — Slaba stran Wehneltskega prekinjala
je, da se elektrolit hitro segreje in sme biti le malo časa z baterijo zdržema
staknjen. — Kadar na iskrnem induktorju uporabimo Wehneltsko prekinjalo,
iztaknemo kondenzator!

Slično kakor iskrni induktor so sestavljeni manjši induk¬
cijski aparati,  kakršni se večinoma uporabljajo v znanstvene
svrhe. Učinek izmeničnih tokov na človeško telo se imenuje fara-
dizacija.  Na medicinskih aparatih je preskrbljeno, da se more
učinek sekundarnega toka tudi pri stanovitni bateriji regulirati.
Železno jedro leži v medenem valju, ki slabi indukcijo; valj se da
iz primarne tuljave in torej z jedra poljubno daleč 'potegniti; pre¬
mična je tudi ena od tuljav, da jima izpreminjamo medsebojno lego,
da sekundarna tuljava ali popolnoma, ali samo deloma objema pri¬
marno tuljavo.

243. Pojavi razelektrenja v razredčenih plinih. Najbolj znan
pojav razelektrenja v zraku je električna iskra. Da dobimo iskro
dolžine \ mm,  morata naelektrena konduktorja (pola kolovrata, induk-
torja) imeti razliko napetosti približno 3000 voltov. Čim večja je
razlika napetosti, tem večja je iskrna dolžina; da dobimo iskro dolžine
20 mm,  mora razlika biti približno 31.000 voltov. Pravimo, da se zrak
prehodu elektrike močno upira in se more upor premagati le z visokimi
napetostmi. Pojave razelektrenja v razredčenem zraku je natančneje
s poizkusi prvi začel preiskovati Plticker  1. 1858. v Bonnu. Steklar
Geifiler  mu je v ta namen napravil posebne cevi, imenovane GeiBlerske
cevi. V stekleno cev sta na nasprotnih koncih vtaljena platinska
klinčka ali ploščici, imenovani elektrodi;  zrak (plin) v cevi razred¬
čijo in cev zatalijo. Elektrodi provodno spojimo s poloma induk-
torja; elektrodi sta tako daleč narazen, da bi med njima v navadnem
zraku v sicer enakih odnošajih iskra ne preskočila.

V ceveh, kjer je pritisk razredčenega zraka še nad 50 mm  (nor¬
malni zračji pritisk je 760 mm),  ni zaznati drugega, nego na elektrodah
kratke, malo svetle, modrikaste svetlobne snopke. V ceveh, kjer je
pritisk le približno 10 mm,  zaznamo violeten, ozek žarkovni trak med
elektrodama, in sicer je katoda obdana z modrikastim sijajem, violetna
svetloba pa se od anode razteza skoro do katode in jo od katodnega
sijaja loči ozek temen prostor. Čim redkejši je zrak, 3 do 1 mm,  tem

Katodni žarki.

309

širši je žarkovni trak; zaznati pa je, da je svetloba v traku skla¬
doma zložena, t. j. po vsej dolžini se skoro v enakih presledkih me¬
njajo svetli in temni skladi. Svetloba, ki jo v razredčenem zraku iz-
žarjuje anoda, se imenuje pozitivna svetloba  ali pozitivno raz-
elektrenje.  Različni plini svetijo v različnih, plin značilnih barvah.

Katodni žarki. Čim manjši od 1 mm  je pritisk zraka v cevi,
tem daljši je temni prostor med katodo in pozitivno svetlobo; tudi
skladi pozitivne svetlobe izginjajo. Pri določeno nizkem pritisku izgine
pozitivna svetloba, zaznati pa je drug, znamenit pojav: na mestu,
ki leži katodi nasproti, zasveti steklo v zelenkasti barvi, steklo fluo¬
rescira (ali fosforescira). S cevjo poljubne oblike, ki ima kot katodo
kovinsko ploščo (iz aluminija), na različnih mestih pa vtaljene klinčke
iz platine, da moremo anodo poljubno prestaviti, zaznamo pojav:
kjerkoli na cevi je anoda, vedno fluorescira le ono mesto cevi, ki
ga zadenejo na katodo postavljene pravokotnice.

Prvi je te pojave opazil Hittorf  (1869). Crookes  (1879)
je za poizkuse uporabil cevi, ki je v njih zrak razredčen na pri-

bližno  i^ooo at ‘ („ m ttorfske“,

»Crookske cevi“). Slika 274.

Predočuje Crooksko cev s križem
iz aluminija kot anodo; katoda
je okrogla ploščica, postavljena
križu nasproti. Če je križ vodo¬
ravno položen, fluorescira ves
del cevi nasproti katode; če križ
stoji pokonci, zaznamo na cevi
z a križem temno senco križa, ki ji obris dobiš s premicami, polo¬
žnimi ob robovih križa pravokotno na katodo.

Katoda izžarjuje temne (očem nevidne) katodne žarke,  ki
Se  s katode razširjajo pravokotno in premočrtno. Druga svojstva
katodnih žarkov izvemo s poizkusi, napravljenimi na posebno izde-
j^nih Crookskih ceveh. Vsako nekovinsko telo v cevi fluorescira in
se segreje, če ga zadenejo katodni žarki. Magnet odklanja žarke z
Njihove poti. Žarki imajo mehanične učinke (n. pr. vrtijo lahko kolesce
v c evi z udarjanjem na njegove lopatice) in naelektrijo telo negativno.

Če je „cev s križem" (slika 274.) dalje časa spojena s poloma induktorja
ltl  Potem zvrnemo križ, fluorescira prej obsenCeno mesto mnogo intenzivneje
p 6 8o okolica; namesto sence vidimo sliko križa v svetlozelenkasti barvi.
re i od katodnih žarkov zadeta mesta so se že znatno ugrela in niso za
°sforesCenčne učinke katodnih žarkov več tako občutljiva.

310

Rontgenovi žarki.

Hertz  je dokazal, da katodni žarki gredo skoz jako tanko opno iz
aluminija. L en ar d je majhen del steklene stene nadomestil z listkom alu¬
minija in dokazal, da katodni žarki lahko gredo iz cevi, da lahko obstojijo
v navadnem (gostem) zraku, dasi morejo nastati le v močno razredčenem
zraku. Katodni žarki morejo tudi zunaj cevi učinkovati na fotografske plošče
in vplivajo na nekatere snovi, da fluorescirajo.

Rontgenovi žarki. Profesor C. W. Rentgen  (v VViirzburgu) je
v decembru 1.1905. pri nekem poizkusu pokril Crooksko cev s črnim (ne¬
prozornim) kartonom in je slučajno opazil, da se je več metrov odda¬
ljen zaslon, ki je bil namazan z barijevim platinocianirjem, pri vsakem
razelektrenju zasvetil. Oni deli stene Crooltske cevi, ki jih zadenejo
katodni žarki, izžarjujejo posebne, temne žarke, ki se zunaj cevi
razširjajo premočrtno in jih snovi v različni meri propuščajo; zaradi
teh žarkov nekatere snovi fluorescirajo, fotografska plošča se osvetli
(t. j. ti žarki učinkujejo na ploščo kakor svetlobni žarki). Rontgen je
te dotlej neznane žarke imenoval x-žarke;  danes jih imenujemo
Rontgenove žarke.

Poizkusi so kmalu pokazali, da x-žarkov ne izžarjuje samo
oni del stene, temveč sploh vsako v steni ali v notranjščini cevi
ležeče (tudi kovinsko) telo, ki ga zadenejo katodni žarki; vsako tako
telo se imenuje antikatoda.  Skoz papir, lepenko, ebonit, kavčuk,
vosek, pluto, listke aluminija, meso, osobito pa skoz les gredo x-žarki
neovirano kakor (navadna) svetloba skoz steklo. Vobče propuščajo
telesa x-žarke tem bolj (manj), čim manjšo (večjo) specifično težo
imajo; najmanj jih propušča svinec. Če držimo v zatemnjeni sobi
roko pred zaslon iz barijevega platinocianirja (t. j. črn karton, na¬
mazan na eni strani z barijevim platinocianirjem) in padajo x-žarki
na zaslon, zaznamo na fluoresčečem zaslonu
senco roke in je senca kosti mnogo temnejša
od sence mesnih delov. Če zaslon zamenjamo s
fotografsko ploščo, zavito v črn papir (ali v ka¬
seto), moremo tudi v nezatemnjeni sobi ploščo
z x-žarki osvetliti in potem v temnici po obi¬
čajnem načinu razviti sliko roke in njenih no¬
tranjih delov. („Rontgenogram.“)

Slika 275. Rontgenogrami so tem ostrejši, čim bolj

izžarjuje cev žarke homocentrično (t. j. kakor
bi žarki prihajali iz ene točke). V ta namen izdelujejo „goriščne
cevi“ ali Rontgenske cevi (svetilke)  (slika 275.). Katoda je
iz aluminija in ima obliko vdrtega zrcala; anoda je ravna ploščica iz

Becquerelovi žarki. Hipoteze o bistvu elektrike.

311

aluminija; v,sredi cevi je antikatoda iz platine; antikatoda stoji pri¬
bližno v gorišču katode in je z anodo zunaj cevi provodno spojena.

Rontgenovi žarki so velikega praktičnega pomena v medicini (kirurgiji).
Dobiti moremo ostre slike okostja (in tujih predmetov: igle, krogle) in tudi
slike mehkih notranjih organov; opazovati morejo na zaslonu celo naravnost
gibanje preponlce pri dihanju, gibanje srca itd. — Vpliv žarkov samih upo¬
rabljajo pri zdravljenju nekaterih kožnih bolezni; žarki pa morejo povzročiti
tudi nevarne rane.

Becquerelovi žarki. Radioaktivne snovi. Leta 1896. je Henry
Becquerel  preiskoval intenziteto izžarjevanja fosforescenčnihsnovi.
Pri teh poizkusih je odkril, da kovina uran in njene soli izžarjujejo
posebne žarke, ki gredo kakor Rontgenovi žarki skoz neprozorna
telesa, celo skoz kovine, da osvetlijo fotografsko ploščo in vzbujajo
fluorescenco. „Uranove žarke“ — danes jih imenujemo Becque-
relove žarke  — sta kesneje preiskovala gospod in gospa Curie
in sta odkrila še druge snovi, ki morejo Becquerelove žarke celo v
višji meri izžarjevati nego uran; take snovi sta imenovala radio¬
aktivne snovi  (radius = žarek). Sodijo, da imajo radioaktivne
snovi svojo izžarilnost od dveh novih elementov; eden teh elementov
je soroden z barijem in se imenuje radij  (radium), drugi element
je soroden z bizmutom in se imenuje polonij  (polonium, na čast
gospe Curie, ki je Poljakinja).

Radioaktivne snovi so: torij, radiotelur (ki je najbrže identičen
s polonijem), aktinij (ki je soroden z lantanom in identičen z ema-
nijem), radiotorij, radiosvinec. Becquerelovi žarki sestoje iz troje
žarkov, imenovanih a-žarki, /?-žarki in y-žarki.  Največ je v
njih ^-žarkov, ki so slični katodnim žarkom, gredo skoz druge
snovi v različni meri in magnet jih .pdklanja. Tudi a-žarke odklanja
magnet, vendar v manjši meri in v nasprotno stran. y-žarki so slični
hbntgenovim žarkom, magnet jih ne odklanja.

Radij, torij in aktinij izločujejo v popolnoma praznih (brez-
zračjih) ceveh pline, ki se imenujejo emanacije  in so tudi radio¬
aktivni; emanacije sčasoma izginejo tudi iz popolnoma neprodušnih
posod. Radijeve emanacije je v majhnih množinah vedno dobiti v
zraku, v nekoliko večjih množinah v nekaterih toplicah. — Ramsay
je radijevo emanacijo v prazninski cevi pretvoril v helij.

244. Hipoteze o bistvu elektrike. Naše izraževanje pri opisovanju osnovnih
elektriških pojavov (množina elektrike, tok itd.) je prilagodeno predočevanju,
da je elektrika nekakšna snov. — Symmer (1759) je menil, da vsebuje vsako
telo samoobsebi obe elektriki nekako v obliki neskončno lahke (breztežne)
tekočine, imenovane „električni fluidum";  v neelektričnem telesu sta

312

Hipoteze o bistvu elektrike.

fluida v enakih množinah in enakomerno pomešana, da se v učinkih na vun
uničujeta. (Dualistična hipoteza.)  Različna telesa imajo do fluidov raz¬
lično „sorodstvo“ in privlečejo s trenjem nase več pozitivne, ali več negativne
elektrike. Telo je pozitivno (negativno) električno, če smo mu s trenjem
odvzeli negativne (pozitivne) elektrike, da mu je ostalo več pozitivne (nega¬
tivne) elektrike. Oba fluida se nahajata v telesu v neizčrpnih množinah in
se dasta ločiti z influenco. — Franklin  (1755) je menil, da je samo ene
vrste električni fluidum; neelektrično telo vsebuje „normalno množino 11
fluida, pozitivno (negativno) električno telo vsebuje fluida nad (pod)normalno
mero. (Unitarna hipoteza.)

V tolmačenje pojavov elektriškega privlaka in odboja ni mogel zado¬
stovati pojem sile, ki deluje v daljavo neposredno; potrebno je bilo pred-
očevanje nekega posredovalnega sredstva, neke posredovalne sile. Faraday
in kesneje Maxwell  sta rekla: sedež elektriških pojavov ni konduktor,
temveč izolator. Na površju konduktorja je električnost navidezno zaznati,
ker je konduktor obdan od izolatorja in je izolator sedež elektrike. Elektriški
učinki se skoz izolator razširjajo z velikansko hitrostjo (s hitrostjo svetlobe);
nosilci elektriških pojavov so najbrže tvarne molekule, prenašalec učinkov
od molekule do molekule pa je neskončno lahka, prožna (hipotetična) snov,
takozvani svetlobni eter.  Svetlobni eter je razširjen v svetovnem prostoru
in v telesih samih; gostota svetlobnega etra je v vsakem izolatorju enaka
dielektrični konstanti dotičnesnovi. [Maxwellova hipoteza. Maxwellov
zakon:  dielektrična konstanta snovi je enaka kvadratu (svetlobnega) lom¬
nega kvocienta.] Privlak ali odboj med električnimi telesi (po Coulombovem
zakonu) je učinek tega, oziroma pritiska električnih teles na eter, kjerseteg
ali pritisk razširja.

Maxwellovo hipotezo je s poizkusi podprl Henrik Hertz  (profesor
v Bonnu). Bistvo elektriške sile je po Hertzovih poizkusih valovno gi¬
banje (valovanje,  glej odstavek 245.!); elektriški in svetlobni žarki se raz¬
širjajo po enakih zakonih. Elektriški valovi kratke nihalne dobe so za nas
svetlobni pojavi; etrovih valov razmeroma jako dolge nihalne dobe ne za¬
znamo kot svetlobo, temveč kot elektriko. (Maxwell je ustvaril takozvano
elektromagnetno svetlobno teorijo,  ki smatra svetlobo kot posebno
vrsto elektromagnetnega valovanja etra.)

Pojavi temnih električnih žarkov, katodni, Rontgenovi žarki in osobito
pojavi radioaktivitete nas v novejšem času privajajo zopet k predočevanju,
da je elektrika kemijsko delujoča tvarina.

Poizkusi namreč uče, da katodni žarki vsako telo, ki ga zadenejo, ne¬
gativno naelektrijo. Sodijo, da katoda izpršuje negativno električne tvarne
delce; ti delci so negativni elektroni.  Magnetne in elektrostatične sile
odklanjajo katodne žarke; iz velikosti odklona sklepajo, da hitrost delcev v
katodnih žarkih lahko doseže -j svetlobne hitrosti. Vsak gram teh tvarnih
delcev je naelektren s približno 170 milijoni coulombov; masa elektrona ne
more biti večja od g oV ir mase vodikovega atoma. Elektron je smatrati kot naj¬
manjši naelektreni tvartii delec, ki se od tvarinskega atoma bistveno raz¬
likuje. V elektrolitih so elektroni spojeni z atomi snovi in se elektroni gibljejo
z atomi, vezani na nje; v močno razredčenih plinih se gibljejo prosti elektroni,
osvobojeni od snovi; prosti elektroni so obenem ioni.

Koherer. Iskrna telegrafija.

313

So tudi žarki, ki padajo v katodnem prostoru nakatodo; če je katoda
sitasta, gredo ti žarki skoz njo in tvorijo na drugi strani takozvane ka¬
nalske žarke. Magnet jih odklanja v nasprotnem zmislu nego katodne
žarke, vendar ne z enako jakostjo. So torej tudi pozitivni elektroni;
njihova hitrost je manjSa, njihova masa je večja od negativnih elektronov.

Elektroskop obdrži v navadnem zraku svojo naelektrenost precej dolgo
časa. Če v bližini delujejo Rontgenovi žarki, se elektroskop hitro razelektri;
obdajajoči zrak je postal srednjedober provodnik. Pravimo, da Rontgenovi
žarki ionizirajo  zrak, da v zraku nastanejo plinski ioni.  Enake pojave
opažamo, če gredo blizu elektroskopa skoz zrak katodni žarki, ali ultra-
violetna svetloba, ali so v bližini radioaktivne snovi. Ves zrak v sobi, kjer
je radioaktivna snov, je ioniziran; v taki sobi ni mogoče napraviti elektro-

1  ••  1  i  P mIp " » ■"

i_tegdii

Slika 276.

statičnih poizkusov.

Plinski ioni se vedno nahajajo tudi v zraku in nastanejo zaradi ultra-
violetnih svetlobnih žarkov (glej odst. 208.!). Zrak okoli jam, globokih kleti
in vodnjakov je vedno nekoliko ioniziran. Poleg plinskih ionov so v zraku
vedno tudi prosti elektroni.

Kar smo doslej v kemiji označevali z besedo atom kot najmanjši, ne¬
deljivi delec prvine (elementa), je po novem predočevanju sestav še manjših
delcev, negativnih in pozitivnih elektronov; atom je zase nekak „univerzum“.
Vobče bi si bilo tak sestav predočiti kot nestabilen, t. j. med delci delujoče
sile dopuščajo, da se posamezni delci iz sestava za vedno izločijo. Radio¬
aktivne snovi imajo razmeroma veliko nestabilnost.

Električni tok je smatrati kot konvekcijo elektronov.

245. Koherer. Iskrna telegrafija.

Slika 276. predočuje takozvani koherer;
to je steklena cev, ki so v njo med
kovinska batiča nasuti kovinski opilki
(iz železa, niklja, srebra). Koherer stak¬
nemo po sliki 277. z baterijo in z elektriškim zvoncem (ali z galvano-
skopom) in stisnemo z batičema opilke močno skupaj; zvonec zvoni
zdržema, stisnjeni opilki imajo veliko pro-
vodnost (majhen upor). Batiča polagoma
razmikamo in s tem rahljamo opilke; zvonec
zvoni slabeje, tok se slabi, pojema provodnost
(raste upor) opilkov. S poizkuševanjem raz¬
maknemo batiča tako daleč, da zvonec umolkne
(galvanoskop ne kaže toka); upor opilkov
3e tako zrastel (na več stotisoč ohmov), da

je tok z zvoncem nezaznaten. Pred tako zrahljani koherer postavimo
(Približno 1 — 2 m  stran) influenčni kolovrat in vzbudimo med elek¬
trodama iskro; z izpreminjanjem dolžine iskre in razdalje kolovrata
°d kohererja dobimo ono lego, ko ob razelektrenju elektrod zvonec
z azvoni; tedaj zvoni zvonec zopet zdržema, preneha pa takoj, ko

314

Koherer. Iskrna telegrafija.

potrkamo na koherer (pretresemo opilke). Provodnost zrahljanih
opilkov se more torej jako zvišati (upor znižati na 5—10 ohmov)
zaradi električne iskre, vzbujene v okolici kohererja.

Zaradi električne iskre se (po indukciji) pojavijo med opilki nezaznatno
majhne iskrice, ki zvarijo opilke na površju; ojači se medsebojna vez med
opilki, opilki postanejo „koherentni“. Sredstvo, ki prenese učinek iskre s
kolovrata (z induktorja) na koherer, je svetlobni eter.

Te trditve so utemeljene s Hertzovimi poizkusi.  Električna iskra
je oscilatoričen pojav,  to se pravi: iskra, kakor jo s prostim očesom
zaznamo ob razelektrenju elektrod (Leidenske steklenice), ni trenotno raz-
elektrenje, temveč je celokupnost jako veliko, hitro se vrstečih razelektrenj.
(Dokaz z vrtilnim zrcalom; fotografija razelektrenja; Feddersen.)  Z vsakim
razelektrenjem se prodre eter in se premaga upor (prožnega) etra proti elek-
triškim silam. Zaradi vsakega takega prodora zaniha eter in se v njem (v
zraku, v žicah) nihanje razširi od točke do točke; elektriško valovanje.
— Primerjaj pojav, da se v mirno stoječi vodi z onega mesta, kamor vržeš
kamenček, razširijo na vse strani lahko zaznatni vodni  v al o v i!  Če vžgeš
vžigalico, se na vse strani razširijo s vetlobni valovi.  — Hertz je na ono
mesto, kjer bi se po njegovem pričakovanju elektriško valovanje moralo
zaznati, postavil v krog zvito žico, ki je bila na enem mestu pretrgana; ob
oddaljenem razelektrenju elektrod je med koncema krožne žice zaznal majhno
iskrico, ki jo je smatrati kot indukcijski učinek razelektrenja. Elektriški
valovi se razširijo v etru, nastanejo tudi v žici in jih je kot slabo iskrico
zaznati tam, kjer je žica pretrgana.

Ko eter na določenem mestu zaniha, se nihanje razširi (s svetlobno
hitrostjo) od delca do delca. Predoči si premočrtni niz takih delcev! Ker
delci ne zanihajo istočasno, temveč drug za drugim, imajo delci, ki že nihajo,
ob istem času različne elongacije. Upravičeno smemo trditi, da delci nihajo
pravokotno na premico, ki se po njej valovanje razširi; tako valovanje se
imenuje transverzalno valovanje.  Delci, ki že nihajo, leže istočasno
na krivulji, ki ti jo predočuje slika 287. (sinusova kriyalja); razdalja med
dvema delcema, ki imata istočasno popolnoma enako fazo nihanja (po veli¬
kosti in predznaku enako elongacijo, n. pr. 0 in 12 v sliki 287.), se imenuje
valovna dolžina.  Poizkusi in računi uče, da doba elektriškega nihaja
raste s kapaciteto konduktorjev, ki se medsebojno z iskro razelektrita; od
nihalne dobe pa zavisi valovna dolžina. Elektriški valovi, ki nastanejo za¬
radi iskre navadne Leidenske steklenice, imajo dolžino več metrov. Z zvi¬
šanjem kapacitete konduktorjev je Lebedevv  dobil iskro, ki da v sekundi
približno 1 bilijon nihajev; pripadajoča valovna dolžina je približno 3 mm.

Opirajoč se na Hertzove poizkuse rečemo: koherer je sredstvo,
ki moremo z njim elektriške valove zaznati; koherer deluje, kadar
ga dovolj jaki elektriški valovi zadenejo. Na opisanem poizkusu s
kohererjem (slika 277.) je osnovana iskrna („brezžična“) tele¬
grafija.  Prve poizkuse za telegrafijo z elektriškimi valovi je leta
1897. napravil italijanski inžener G. Marconi.  Slika 278. predočuje

Koherer. Iskrna telegrafija.

315

prvotno razporedbo aparatov na oddajni (levo) in prejemni postaji
(desno). R  je iskrni (Ruhmkbrffski) induktor, ki sta mu pola sekun¬
darne žice spojena z aparatom o, imenovanim oscilator  (Righi);
med skrajnima, manjšima kroglama oscilatorja ležita razmeroma
veliki krogli (velike kapacitete), ki jih deloma obdaja ebonitni valj z
vazelinovim oljem; medsebojno razelektrenje teh dveh krogel da elek-
triške valove kratke valovne dolžine. Koherer k  je staknjen z baterijo

Slika 278.

\  in z relejem r;  e 1 ektromagnetni- v trkač t  je staknjen z baterijo b 3 ,
ki jo more skleniti relais. Kadar elektriški valovi zadenejo koherer,
] dobi ta toliko provodnost, da relejev elektromagnet pritegne kotvico
in sklene baterijo b 3 ; s sklepom te baterije udari trkač na koherer
in pretrese opilke, ki se jim upor takoj zopet tako zviša, da tok
baterije b 2  zopet ne more dovolj jako omagnetiti relejevega jedra.

Z baterijo b 3  je zaporedno s trkačem staknjeno prejemalo zna¬
menj, n. pr. Morseski aparat. Induktor R  sklepamo s telegrafskim
ključem. Kratkotrajni sklep induktorja da enkratno iskro v oscila¬
torju, znamenje na papirju prejemala je pika; dolgotrajni sklep
induktorja da več hitro se vrstečih isker, znamenje na pisalu je niz
pičic, ki pomeni črtico; iz pik in črtic je sestavljena abeceda.

V sliki 278. ni narisano avtomatično prekinjalo primarnega toka na
induktorju. Dalje sta v praktični uporabi en pol oscilatorja in en pol kohe-
rerja spojena z zemljo, drugi pol pa je spojen z anteno.  Enostaivim antena
je visoko v zrak moleč drog, žica ali tudi plošča („oddajalo“ in „ioyilo“
elektriških valov). Oprava postaj za iskrno telegrafijo je tudi sicer še bolj
komplicirana; osobito antene so žičja omrežja, razstrta v plhšč visoke
piramide.

Slaba stran kohererja je bila, da vplivajo nanj valovi različne-valovne
dolžine. Znamenja oddajne postaje je mogla prejeti vsaka prejemna postaja v
okolici, četudi znamenja niso bila njej namenjena. Potrebno je pa tudi, da more
Prejemna postaja istočasno sprejeti znamenja z različnih postaj (mnogoterna
telegrafija). Danes umejo že aparate tako „ubrati“  (doseči med postajama
' resonanco ali sintonijo),  da aparati tujih postaj znamenj ne morejo
Obeležiti. Prvotni „Marconijev sistem 11  je danes izpopolnjen z izpremembami,
1  ki so  jju izumili profesor A. Slaby,  grof Arco  in profesor F. Braun.

316

Teslovi toki. Telefonija.

246. Teslovi toki. Z razelektrenjem močno naelektrene, velike
Leidenske steklenice nastane do 1 milijon elektriških oscilacij v
1 sekundi. Nikola Tesla  je 1. 1891. hitro menjajoče se toke raz-
elektrenja (velikofrekvenčne toke, t. j. toke z velikim številom nihajev)
v posebnem transformatorju uporabil kot primarne toke in je v se¬
kundarni tuljavi tega transformatorja dobil toke izredno velike fre¬
kvence in visoke napetosti.

Slika 279. kaže razporedbo aparatov za Teslove poizkuse. R  je
Riihmkorffski induktor, L, L  sta Leidenski steklenici, T  je trans¬
formator (Tesla). Notranji oblogi Lei-
—j denskili steklenic sta spojeni s po-
s i°  loma induktorja; zunanji oblogi, ki
se nasprotno naelektrita, sta spojeni s
primarno žico transformatorja; spojna
Slika 279. žica i e  P r * & pretrgana; na tem mestu

navadno uporabljamo „iskrni mikro¬
meter". Z razelektrovanjem steklenic dobimo v primarni žici trans¬
formatorja toke velike frekvence in tudi razmeroma visoke nape¬
tosti, ker je žica kratka in jako debela. Sekundarna tuljava je ovita
s tanko in posebno skrbno izolirano žico. -

Tokov, ki imajo razmeroma majhno frekvenco (nekoliko sto nihajev v
sekundi), človek ne prenese; fiziologijski učinki Teslovih tokov so pa skrajno
slabi. Pola s, in s 2  smemo prijeti z roko, ne da bi zaradi iskre čutili bolečine,
ali bi nam razelektrenje sicer škodilo. — Če s poloma
s, in s 2  spojimo kovinski,plošči, postavimo plošči drugo
proti drugi in položimo med plošči Geifllersko cev, sveti
cev, četudi se plošč (polov) ne dotika. („Razsvetljava bo¬
do čnosti“.)

247. Telefonija. Slika 280. predočuje telefon,
kakor ga je izumil Graham Bell  (1876). V leseni
ali ebonitni cevi je paličast (permanentni) magnet;
njegov severni pol ima „čevelj“ (paličasto kotvico)
iz mehkega železa, ki je vtaknjen kot jedro v induk¬
cijsko tuljavo, ovito z jako drobno žico. Tik nad
čevljem leži tanka (0'2 do 0'4 mm)  in prožna opna
(membrana) iz mehkega železa, pritrjena na robu v
ustnik. Ustnik je lijakasto izdolben, da sredina opne
prosto leži; opna je na vnanji strani lakirana, da ne
rjavi zaradi mokre sape. Privijali indukcijske tuljave na oddajnem
kraju sta po žicah spojeni s privijaloma indukcijske tuljave popol¬
noma enakega aparata na prejemnem kraju; v oddajnem kraju je


Teslovi toki. Telefonija.

317

telefon držati na usta, v prejemnem kraju na uho. (Baterije v tem
slučaju ni!) Če govorimo v telefon, niha opna zaradi vzbujenih
zvočnih valov in se bliža, oziroma oddaljuje od polovega čevlja,
število silnic, ki jih tuljava objema, se s tem izpreminja in se v
tuljavi inducirajo toki, ki jačijo, oziroma slabijo magnet prejemnega
telefona. Zaradi izpremeinb magnetizma niha opna prejemnega tele¬
fona popolnoma enako z opno oddajnega telefona in vzbuja v pre¬
jemnem kraju gibanje zraka (zvočne valove). V oddajnem kraju se
s telefonom pretvarja zvok v električne toke, ki v prejemnem kraju
posredno vzbujajo zvok.

Telefon po sliki 280. se danes uporablja le kot „slušalo“; kot
»govorilo" se uporablja mikrofon.  Mikrofon je v prvotni obliki
(slika 281.) enostavna ogljena palica m,  ki sloni
s koncema v izdolbinah ogljenih pomolov p  na
leseni steni resonančne skrinjice s.  Pomola sta
staknjena z baterijo in s slušalom. Zaradi zvokov se
izpreminja stik palčice in pomolov, izpreminja se
upor provodičja (odst. 214.), s tem se izpreminja
magnetno polje slušala, njegova opna niha in vzbuja
zvočne valove. Mikrofon je torej nekak relais, ki Slika 281.
z njim moremo razmeroma jake baterijske toke
uspešneje uporabljati nego slabe indukcijske toke telefonove tuljave.

Kot mikrofon je najbolj razširjen takozvani intermiter  (sli¬
ka 282.), ki ga je ižumil Berliner. Ponikljana medena doza je zaprta
s ploščo iz sljude; na sljudo je pritrjena tanka (0'85 mm)  plošča iz

tr dega oglja; nad ploščo stoji kos oglja, ki je v dozo z vijakom pri¬
den in ima na zdoljnji strani obročaste, istosrediščne utore s trikotni-
®kimi prerezi; v utore in v prostor med ploščo in kosom oglja so
^usuta zrna grafita (ali ogljeni prah). V trupu doze se nahaja tudi

318

Magnetoelektriški stroji.

majhen  induktorij  (transformator). Na vsaki telefonski postaji
je primarna tuljava induktorij a staknjena z mikrofonom in baterijo
v sklenjeno provodičje; slušali (telefona) obeh postaj pa sta spojeni
medsebojno in s sekundarnima tuljavama transformatorjev. (Slika 283.)
Namesto povratne žice sta konca žic položena v zemljo kakor pri
telegrafu.

Prejemno postajo pokličemo na pogovor z elektriškim zvoncem, ki mu
daje tok posebna baterija, ali pa majhen magnetnoelektriški stroj („zvonilni
incluktor“); kotvo zvonilnega induktorja vrtimo z ročico. Po končanem po¬
govoru obesimo slušalo na kljuko vzvoda, ki se zaradi teže slušala nagne
in sklene zopet provodičje zvonca. Dokler slušalo na kljuki visi, je mikro-
fonova baterija odprta; ko snamemo slušalo s kljuke, se z vzvodom prekine
provodičje zvonca in sklene mikrofonova baterija.

248. Magnetoelektriški stroji. Privijali Barlovvskega kolesca
(slika 255.), spojimo z občutljivim galvanoskopom in kolesce z roko
hitro vrtimo; galvanoskop kaže hitro se vrsteče istosmerne induk¬
cijske toke. Inducirani tok ima nasprotno smer od baterijskega toka,

ki bi se zaradi njega ko¬
lesce v istem zmislu vr¬
telo. — Napravi enak
poizkus z Ritchieskim
motorjem (slika 251.)!

Slika 284. pred-
očuje žični okvir, ki se
vrti v homogenskem po¬
lju med nasprotnima po¬
loma jeklenih magnetov.
S koncema okvirjeve žice
sta provodno spojeni dve
okrogli kovinski plošči,
ki se vrtita z okvirjem
okoli skupne osi in sta
medsebojno in od osovine izolirani. Ob vsako
ploščo drsi kovinsko pero, imenovano (od¬
vodna) ščetka;  ščetki sta medsebojno pro¬
vodno spojeni (spojna žica). Ko se okvir iz
narisane (vodoravne) lege zavrti, ima v njem inducirana elektro-
motorska sila svoj maksimum, ker okvir preseče magnetne silnice
pravokotno. Elektromotorska sila ima svoj minimum (0), ko pride
okvir med vrtenjem pravokotno na narisano lego, ko se za hip
giblje v smeri silnic in jih ne seče. Za vsakim poluvrtežem se pri

Magnetoelektriški stroji.

319

Slika 285.

prehodu skoz pravokotno lego smer induciranega toka izpremeni;
v spojni žici imamo hitro se vrsteče izmenične toke.  (Smer toka,
induciranega v delih okvirja, je določena po desničnem pravilu.
Prim. sliko 254.!) Če plošči
zamenjamo z eno samo
ploščo, ki je napravljena
po sliki 285. in je torej
komutator kakor na sliki
251., imamo potem v spojni
žici med ščetkama isto-
smerne toke.

Matematični izraz za izpremembe induci¬
ranega toka dobimo s sliko 286. Stranico okvirja
si predočimo postavljeno pravokotno na rav¬
nino papirja. Žični element, ki mu krožeč A
znači njegov prerez, napravi v kratki dobi z

pot AB.  Število jmesekanih silnic je premo sorazmerno z daljico AČ,  t. j. s
projekcijo poti AB  na ravnino, ki stoji pravokotno na silnicah. Lok zame¬
njamo s pripadajočo tetivo AB, AC = AB •  sin 9. Elektromotorska sila e indu¬
ciranega toka je po odstavku 238. enaka številu silnic, ki jih element v ča¬
sovni enoti preseka, e  = — = — sin tp in ima svoj maksimum E,  ko je

AH Z Z

<f  = 90°, E —  —, ko element napravi pot A,B, — AB.  Če povemo kot 9 v
absolutni meri in zazname-
nujemo s t  in T  dobi vrteža
9, oziroma 2rc, je

Slika 286.

2tc .
f t  m e

. 2tc
E  sin

(Primerjaj odst. 22. str. 17!)

T  se imenuje obhodna
doba, t  je fazna doba.

Če upodobimo fazne dobe kot abscise, pripadajoče elektromotorske
s ile kot ordinate, dobimo krivuljo, ki jo navajamo kot sliko izpreminjanja
'nduciranega toka. V sliki 287. znači polumer kroga maksimum (amplitudo)
elektromotorske sile; ob¬
hodna doba je razdeljena
v  12 enakih delov. Elektro-
diotorska sila se izpreminja
Periodsko; zaradi odvis¬
nosti, izražene v enačbi
2tz

e  = E  sin ,j, t,  pravimo, da

s e elektromotorska sila izpreminja kakor sinusova funkcija; valovita črta
v s liki 287. se imenuje sinusova krivulja.

Sliki287. je grafik izmeničnega toka, sliki 288. je grafik istosmernega toka.

0  1  2  3  4  5  6  7  8  9

Slika 288.

11  12  1  2  3.4  5  6

320

Magnetoelektriški stroji.

Z uporabo magnetne indukcije se more torej mehanično delo
pretvoriti v elelctriško energijo, v električni tok; vsak stroj, ki to
izvršuje, se imenuje magnetoelektriški stroj. Če si v sliki 284
mislimo enoovojni žični okvir zamenjan z žico, navito na valj (jedro)
v veliko podolžnih ovojih in je jedro iz mehkega železa, dobimo v
spojni žici (med ščetkama) mnogo jačje indukcijske toke. Magnet,
ki inducira toke, se imenuje poljski magnet;  jedro z navito žico
se imenuje induktor, kotva ali armatura  stroja. Jedro je na¬
pravljeno iz pločevinskih plošč ali žic, ki so medsebojno izolirane
s tankim papirjem (odst. 241.). Poznamo različne kotve:

Dvojna- T-  kotva (Siemens  1857) (slika 289.); železen
valj ima na dveh straneh izdolbena globoka utora, da kaže v po-

čeznem prerezu „dvojni T “; po
utorih je navita žica v toliko
(medsebojno izoliranih) ovojih,
da sta utora popolnoma izpol¬
njena in ima kotva obliko valja.
Kotva se vrti med takozvanima
polarnima čevljema  poljskega magneta; polarna čevlja sta
prizmatična železna kosa, ki na njih stoji s svojima poloma ma¬
gnetni magazin. Glej sliko 284.!

Obročasta kotva (Pacinotti  1860, Gramme  1869) (slika
290.); čez obroč iz mehkega železa so vtaknjene žične tuljave a, b,
c, d...,  ki so medsebojno zaporedno spojene in se od vsake tuljave

Slika 290.

C

Slika 291.

odkrene žična veja h kovinski lameli; lamele 1, 2, 3 ...  leže vzpo¬
redno na izolirnem valju; lamele so medsebojno izolirane; lamel je

Magnetoelektriški stroji.

321

toliko kakor tuljav; tuljava a  je spojena z lamelama 12 in 1, tuljava b
je spojena z lamelama 1 in 2 itd; izolirni valj z lamelami se ime¬
nuje kolektor.  Indukcijske pojave na obročasti kotvi razjasnimo
s sliko 291., kjer je vsaka tuljava kolektorja nadomeščena z enim
samim ovojem.

V polju med magnetnima poloma ležeči obroč potegne skoro
vse silnice v sebe (glej sliko 184.!); votlina obroča je zaradi zaslon¬
skega ščitenja“ skoro brez silnic, tukaj ima magnetno polje neznatno
jakost. Z vrtenjem obroča se lega silnic ne izpreminja in so induk¬
cijski pojavi v tuljavi prav takšni, kakor če bi obroč miroval, tuljave
pa bi po njem okoli drsele. Ko se obroč s tuljavami in kolektorjem
vrti, sečejo silnice le oni žični deli, ki leže na zunanjem obodu obroča.
Ob vsakem poluvrtežu od a  do c  presečejo zunanje žice vse silnice
polja v nasprotnem zmislu nego ob poluvrtežu od c do a.  Vsak žični
ovoj preseče pri a,  oziroma c  največ silnic; v tej legi je v ovoju
inducirana elektromotorska sila naj večja; število presekanih silnic
se manjša, oziroma veča, ko je ovoj na poti od a  do b, c  do d,  ozi¬
roma od b  do c, d  do a;  na vsej poti poluvrteža a do c imajo indu¬
cirani toki nasprotno smer nego na poti c do a.  (Določi smer po
desničnem pravilu in uvažuj, da žični del, ki seče silnice, leži na
zunanjem obodu obroča, torej pravokotno na ravnini papirja!)

Med vsakim polnim vrtežem dobi
vsak ovoj (vsaka tuljava) vse možne
faze indukcije; v vsakem trenotku so
vsi ovoji v različnih fazah in so te
istočasne faze enake fazam posamez¬
nega ovoja med polnim vrtežem. Vsi
v ovojih (tuljavah) inducirani toki
bi se uničevali, če bi ovoji ne bili
spojeni z lamelami, ki jim nepre¬
mični  odvodni ščetki prevzemata Slika 292.

I toke v spojno žico; ščetki drsita ob

lameli, ki ležita v smeri ac,  kjer ima v ovojih inducirani tok naj¬
večjo elektromotorsko silo. V resnici je stalna lega silnic napram
legi v sliki 291. nekoliko premaknjena; ker se namreč obroč vrti in
v njem inducira magnetizem, ki ne izginja hipno, imajo silnice
lego po sliki 292.; zaraditega sta ščetki postavljeni na lameli v
smeri AC.

Bobnasta kotva (Hefner-Alteneck  1873) je železen valj,
ki ima na plašču podolžne utore in je po utorih ovit z žičnimi

H-eisner, Fizika.

21

322

Dinamoelektriški stroji.

Slika 293.

tuljavami; slika 293. predočuje bobnasto kotvo in na njej dvoovojni
žiCni okvir, narisan namesto ene cele tuljave; tuljave so kakor na
obročasti kotvi spojene z lamelami kolektorja. Bobnasta kotva deluje

kakor obročasta kotva, ima pa
to prednost, da je na njej skoro
vsa žica uporabljena za induk¬
cijo (prim. sliko 284.!), izvzemši
žične dele na osnovnih ploskvah
valja. (Na obročasti kotvi seče
silnice samo na zunanjem obodu
ležeči del tuljave!) S tem je
doseženo, da se s približno enako dolgo žico tuljave preseče dva¬
kratno število silnic. Bobnasta kotva daje stroju večji izrabni
efekt nego obročasta kotva; le izolacija je pri mnogoštevilnih
ovojih težka.

Z uporabo obročaste ali bobnaste kotve odvajamo s ščetk isto-
smerne toke; tak stroj se imenuje stroj z istosmernim tokom
(istosmernotokovni stroj).  Iznajdba obročaste kotve in uporaba
Siemensovega „dinamoelektriškega načela“ pomenita neprecenljiv
napredek v elektrotehniki.

249. Dinamoelektriški stroji. Na magnetoelektriških strojih so
sprva uporabljali kot poljske magnete močne magnetne magazine.
Magnetizem jeklenih magnetov je mnogo slabejši od magnetizma, ki
ga morejo v enako velikih kosih mehkega železa vzbuditi električni
toki. Kako je nadomestiti jeklene magnete z elektromagneti, ne da
bi potrebovali poseben električni tok (n. pr. baterije) za vzbujanje
elektromagnetov, je povedal Werner Siemens  1. 1867. (14 dni
kesneje Wheatstone). Siemensovo znamenito, takozvano „dinamo-
elektrišlco (dinamsko) načelo“  je: Železo je že zaradi

zemeljskega magnetizma nekoliko magnetično; če nadomestimo jekleni
(poljski) magnet magnetoelektriškega stroja z mehkim železom in ga
pravilno ovijemo z žico, ki spaja ščetki kolektorja, inducira poljsko
železo v kotvjnih tuljavah sprva slab tok, inducirani tok spojne
žice ojači magnetizem, jače omagneteno železo inducira v tuljavah
jačji tok, ki še bolj ojači poljski magnet itd. Pri takem stroju torej
sprva pravzaprav ni magneta v navadnem pomenu besede; meha¬
nično delo (vrtenje kotve) se skoro naravnost pretvarja v elelctriško
energijo; tak stroj se po Siemensovem označevanju imenuje dinamo¬
elektriški stroj (dinamski stroj, dinamo-stroj,  ali skratka
dinamo).

Dinamoelektriški stroji.

323

Slike 294., 295. in 296. predočujejo troje vrst
dinamskih strojev. V vseh treh slikah sta kotva in
kolektor upodobljena s krogom k,  ki se ga ščetki
dotikata; p ±  in p 2  sta privijali, kamor stikamo zunanje
Provodičje z.  — Po sliki 294. so kotva, poljski ma¬
gnet in zunanje provodičje staknjeni zaporedno,
tvorijo nerazdvojen, sklenjen tokovodnik. Na jakost
toka, ki se da uporabiti v odvodni (spojni) žici, vpliva
celokupni upor vsega provodičja. Na ta način sestav¬
ljeni stroj se imenuje glavnosklepni (glavno-
tokovni) stroj (stroj z glavnim tokom).

Po sliki 295. se tok na ščetkah razdvoji, žica okoli
krakov poljskega magneta tvori eno vejo, zunanje
provodičje tvori drugo vejo. Z magnetovo ovojno
žico je običajno staknjen reostat (prim. sl. 229.!), da se
za magnetenje po potrebi uporablja le del toka; kajti
maksimum omagnetenja se doseže že z določenim, ne
Posebno jakim tokom in bi bilo potratno, ves tok
imeti v magnetovih ovojnih žicah. Tako sestavljeni
stroj se imenuje stranskosklepni stroj.  — Po
sliki 296. sta glavna in stranska tokovodna žica
oviti okoli magnetovih krakov; tako stikanje se ime¬
nuje dvojno (compoundno) stikanje,  stroj se
imenuje dvojnosklepni (compoundni) stroj.

Potencialna diferenca na privijalih p x  in p 2 ,  kjer sti¬
kamo zunanje provodičje, se imenuje privojna nape¬
tost  (odst. 222.). Če je privojna napetost V  voltov in ima
tok v zunanjem provodičju jakost i  ampčrov, daje stroj
izrabni efekt Vi  wattov. Izrabni efekt je 50—90°/ o  uporab¬
ljenega mehaničnega efekta. Napetost V  je kakor pri bate¬
rijah (odst. 222.) manjša od celokupne elektromotorske sile
r  stroja, in sicer za iu t , ki se porabi v stroju samem; V  =

| = e  — iu 1 .  Katera vrsta dinamskih strojev je smotreneje

Uporabna, to odločuje izpremenljivost dela, ki naj ga stroj
j upravlja.

Za slučaj, da raste upor zunanjega provo-
d i C j a, veljajo nastopni stavki:

1. Na glavnosklepnem stroju sprva privojna napetost
Uekoliko zraste, potem neprestano enakomerno pojema,
Jakost toka hitro in neprestano pada.

2. Na stranskosklepnem stroju napetost neprestano
raste, sprva hitro, potem počasneje, in postane končno
s koro stanovitna.

Slika 294.

Slika 295.

Slika 296.

324 Prenos elektriške energije. Elektromotorji.

3. Na dvojnosklepnem stroju je napetost skoro popolnoma neodvisna
od zunanjega upora in je za vse različne zunanje upore približno vedno
enaka. Izprememba doseže največ 1 — 2% vrednosti napetosti; jakost toka
torej z rastočim zunanjim uporom neprestano pojema.

Glavnosklepne stroje uporabljajo največ za razsvetljavo z obločnicami
in za prenos elektriške energije, kjer je zunanji upor skoro stanoviten in
je uporabljati zaporedno stikanje. — Stranskosklepne stroje uporabljajo
največ za razsvetljavo z žarnicami, v elektrokemijske svrhe in sploh tam,
kjer je uporabljati vzporedno stikanje. — Dvojnosklepne stroje uporabljajo
za razsvetljavo z žarnicami (vzporedno stikanje). — Največ gradijo stransko¬
sklepne stroje.

Namesto podkvastega magneta z dvema poloma uporabljajo tudi
obročaste magnete  z več poli. Obročasti magnet je železen obroč (ali
sploh sklenjen železen okvir), ki ima na notranji strani proti središču obroča
stoječe železne pomole, ovite vse z isto žico tako, da sta po dva sosednja
pola vedno nasprotna pola; glej zunanji obroč v sliki 297.1 Polov je vedno
soda število in se tak stroj imenuje mnogopolarni  (mu  11ip o 1 arni)
stroj.  Kolikor je polov, toliko je odvodnih ščetk na kolektorju in so ščetke
vzporedno ali tudi zaporedno staknjene. Lahko pa je stik izpeljan že v kotvi,
da stojita končno na kolektorju le dve odvodni ščetki, brez ozira na šte¬
vilo polov.

Na vsakem magnetoelektriškem in dinamoelektriškčm stroju za-
visi elektromotorska sila od jakosti magnetnega polja, od razdalje kotve
od polov, od vrtilne hitrosti kotve in od števila ovojev na jedru kotve.

250. Prenos elektriške energije. Elektromotorji. Mislimo si dva
enaka dinamska stroja, na privijalih medsebojno spojena! Če kotvo
enega stroja vrti mehanična sila (turbina, parni stroj, plinski motor),
se v spojni žici inducira tok in se zaradi njega vrti kotva drugega
stroja v nasprotnem zmislu. (Lenzovo pravilo.) V tem slučaju se
prvi stroj imenuje generator (primarni stroj),  drugi stroj se
imenuje elektromotor (sekundarni stroj).  Z generatorjem
spojeni elektromotor more opravljati mehanično delo in se torej
elektriškim potom prenaša mehanična energija. Pri strojih z isto-
smernim tokom ni razločka v konstrukciji motorja in genei-atorja.

Elektromotorje so najprej uporabljali pri elektriških železnicah. Vozovi
imajo elektriško energijo s seboj v akumulatorjih, ali dovajajo motorjem
tok iz centrale, in sicer nadzemno ali podzemno. Pri nadzemnem dovajanju
toka je nad progo napeta žica („kontaktna žica“); na strehi voza je pritrjena
palica, ki jo močno pero dviga pokonci, da se s „kontaktnim škripcem 11  na
vrhu palice tišči kontaktne žice („delovne,žice“, „Trolleyske žice“). Kontaktni
škripec je spojen z motorjem v vozu, motor je provodno spojen z želez-
nično tirnico. Kontaktna žica in železnična tirnica sta spojeni s poloma
generatorja. Kadar je na progi več vozov, so staknjeni vzporedno.

Prenos elektriške energije s tokovodnim omrežjem v velike
daljave je tem dražji, čim jačji so toki, ker mora biti omrežje iz

Izmeničnotokovni generatorji.

325

tem debelejše žice, in baker je drag. Da ostane zunanji upor enak,
je pri dvakratni dolžini potrebna dvakrat tako debela žica. (Štiri¬
kratno podraženje!) Mnogo ugodneje je odvajati toke majhne jakosti
in velike elektromotorske sile, ker je za omrežje potrebna tanka
(mnogo cenejša) žica. Lahko in popolnoma zanesljivo je s trans¬
formatorjem pretvoriti slab izmenični tok visoke napetosti v jak
tok nizke napetosti. V tem oziru ima veliko prednost izmenično-
tokovni generator. Za elektriško razsvetljavo so izmenični toki enako
uporabni kakor istosmerni toki; motorji pa morajo za izmenično-
tokovni generator biti zgrajeni na poseben način.

251. Izmeničnotokovni genera¬
torji. Enostavno zgrajen izmenično¬
tokovni generator predočuje slika 297.

Kotva (armatura)  stroja je zm-
nanji (železni) obroč z,  ki ima na
notranji strani z žico ovite pomole
(indukcijske tuljave). Elektro¬
magneti  so nameščeni na zunanji
strani notranjega obroča (induk-
torja)  n.  Vrtijo se elektromagneti,
armatura pa je nepremična; ta izpre-
ttiemba v gradnji strojev ima prednost,
da se tok odvaja s stalnih privijal
in p 2 ,  Gibljivi del stroja (magnetno
kolo) se imenuje rotor,  nepremični
del se imenuje stat  or.  Elektromagneti dobivajo tok iz akumula¬
torjev, ali z istosmernotokovnega stroja (vz b u j e v al n e g a di¬
hamo),  ki ima običajno z izmeničnptokovnim generatorjem skupno
osovino, (ali se del izmeničnega toka izpremeni v istosmerni tok).

V tuljavah, ki nanje istočasno delujeta nasprotna pola, imata
inducirana toka nasprotni smeri; zaraditega sta tuljavi v nasprotnih
^mislih oviti. Elektromotorska sila je največja, ko stoje magneti
tuljavam nasproti; odslej pojema elektromotorska sila do one lege
magnetov, ko stoji pol med zaporednima tuljavama in se smer
toka obrne. Približni grafik induciranega toka je sinusova krivulja
(slika 287.). Doba polnega vrteža se imenuje perioda  vrteža. Pod
jakostjo izmeničnega toka razumevamo določeno povprečno vrednost
Poedinih jakosti ene periode.

Predoči si dva stroja, zgrajena po sliki 297. in medsebojno
s Pojena na privijalih! Prvi stroj smatraj kot generator, ki mu rotor

Izmeničnotokovni generatorji.

326

teče, drugi stroj smatraj kot motor, ki mu magnetno kolo še stoji!
Izmenični tok generatorja magnetizira indukcijske tuljave motorja
in se polariteta indukcijskih tuljav periodsko menja. Motorjevo ma¬
gnetno kolo, ki dobiva istosmerni tok n. pr. iz akumulatorske baterije,
se bo le tedaj enakomerno vrtelo, če napravi v enakem času enako
veliko vrtežev kakor generator, če teče z generatorjem sinhronsko,
t. j. da se število njegovih tur ujema s številom period privedenega
izmeničnega toka. Tak motor se imenuje sinhronski motor  in
bi ga morali začetkom z drugo mehanično silo pognati in ga tudi
vrteti, da bi dobil potrebno hitrost. Sinhronski motorji so samo tam
uporabni, kjer se število tur trajno in stanovitno obdržuje.

Temu nedostatku odpomorejo z gradnjo strojev, ki imajo sicer
obliko po sliki 297., imajo veliko tuljav in lahko tudi več polov,
tuljave pa tvorijo troje skupin in so skupine medsebojno spojene
po sliki 298. V tej sliki je zaradi boljšega pregleda generator upo¬
dobljen kot železni obroč G  v magnetnem polju SJ-,  na obroču so

3 tuljave v enakih raz-

- "/v

1


y{ itS

"7M~'

-]

V.L / i 'i-i

Slika 299.

daljah (po 120°, iz vsake
skupine je vzeta ena tu¬
ljava). V tuljavah isto¬
časno inducirani toki se
razlikujejo v periodi, imajo
” :^j različno fazo, in sicer se
razlikujejo za periode.

V vsaki tuljavi se inducira
tok, ki se mu elektromotorska sila izpreminja (približno) po sliki 287.;
te tri sinusove krivulje so druga proti drugi premaknjene za fazno
razliko (slika 299.).

Izmeničnotokovni generatorji. 327

Iz slike 299. je razvidno, da je ob vsakem času vsota vseh
tokovih jakosti z uvaževanjem predznaka enaka 0. Kajti ordinate
sinusovih krivulj kot slike jakosti tokov moreš sestaviti (super-
ponirati) kakor komponente v rezultanto. Žice so zaraditega na
enem koncu spojene v točko (v sliki 298. v krog k),  prosti drugi
konci drsijo ob tri drsalne obroče, od koder peljejo tri odvodne žice
k motorju M.  Motorjev stator s je enak obroču generatorja, rotor r
pa je železen obroč s sklenjenim žičnim ovojem brez drsalnih obročev
in ščetk. V motorjevem statorju se zaradi generator j e vih tokov
vzbuja magnetno polje, ki se z osjo premika v krogu in se zaradi¬
tega imenuje vrtilno polje.  V ovojni žici rotorja se vzbujajo
indukcijski toki; zaradi medsebojnega delovanja polov in tokov
začne rotor sam teči.

Istočasno delujoči izmenični toki z različno fazo se imenujejo
mnogofazni toki.  Tok po sliki 287. je enofazni  t ok. Generator
Po sliki 298. daje trofazni  t.ok, ki se imenuje tudi vrtilni  tok
(Doliwo-Dobrowolski 1891.). Motor na vrtilni tok se imenuje vrtilno-
tokovni (indukcijski, asinhronski) motor.

Jakosti izmeničnih tokov ne moremo meriti z voltametrom, ne
z galvanometrom, ki sta prirejena za istosmerne toke. Uporabiti pa
hioremo elektrodinamične in toplotne učinke izmeničnih tokov; na
te j uporabi so sestavljeni elektrodinamometer, instrument
z  razžarno žico  itd.

328

Valovanje.

Nauk o valovanju,

252. Valovanje. Če kane vodna kaplja (n. pr. iz pipete) na mirno
stoječo vodo, nastanejo vodni valovi;  pri tem pojavu se nam
zazdi, kakor bi voda stekla od vpadišča na vse strani po valoviti
ploskvi, ki se na njej v istosrediščnih krogih vrstijo poviški s ponižki.
Če pred poizkusom natresemo na vodo majhne koščke papirja, za¬
znamo, da se vsak košček ziblje na svojem mestu navzgor in navzdol;
ne steče torej voda. Natančno opazovanje uči, da se nivo v vpadišču
za hip zniža, okoli vpadišča se nivo zviša v krogu, nekoliko kesneje
se za tem krogom nivo zniža in se v nekoliko širšem krogu zviša itd.
Da se nivo daleč od vpadišča zaziblje, preteče nekoliko, četudi le
malo časa.

Čim bolj so točke nivoja od vpadišča oddaljene, tem kesneje
zanihajo in tudi svoje nihanje kesneje končajo; tako gibanje sredstva
(n. pr. vode) se imenuje postopno (progresivno) valovanje.
Kjer nihajo poedine točke pravokotno na premice, ki se po njih
valovanje razširja, je valovanje transverzalno (vprečno).  Vse
sosednje točke, ki stoje istočasno nad, oziroma pod mirovno lego,
tvorijo valovni hrib,  oziroma valovni dol;  hrib in neposredno
za njim stoječi dol tvorita skupaj (transverzalni) val.  Sredstvo, ki
valuje transverzalno, izprefninja svojo (zunanjo) obliko.

Če zapiha veter preko žitnega polja, se nam zazdi, kakor bi
stekli vrhovi klasov v smeri vetra. Vsak klas zaniha iz mirovne
lege naprej in navzdol, navzgor in nazaj 4  iz mirovne lege v nasprotno
stran itd. Klasovje zaniha po vrsti, kakor ga veter kesneje zadene;
valovanje je postopno. Vrhovi klasov nihajo (približno) v premicah,
ki se po njih Valovanje razširja; tako valovanje se imenuje longi¬
tudinalno (podolžno).  Kjer nihajo klasovi drug k drugemu,
oziroma narazen, nastane zgostitev, oziroma razredčitev polja. Longi¬
tudinalno valujoče sredstvo izpreminja na vsakem mestu
svojo gostoto;  longitudinalni val sestoji iz zgoščine  in sosednje
razredčine.

Če kaneta kaplji na dveh različnih mestih istočasno na vodo,
se razširjajo valovni krogi z vsakega vpadišča na vse strani, se na

Linearno valo

329

je.

več mestih sečejo, nadaljujejo pa svojo pot. Točke (slika 300.), kjer
se sečejo krogi različnih središč, se imenujejo interferenčne
točke.  Nekatere interferenčne točke nihajo jače, nego bi nihale
zaradi poedinega valovanja; to so točke na onih mestih, kjer
se hrib združi s hribom, oziroma
dol z dolom. Kjer pa se hrib
združi z dolom, se nihanje točke
oslabi ali celo uniči. V sliki 300.
sta Oj in 0 2  izhodišči valov;
valovni hribi so označeni z de¬
belimi krožnicami, valovni doli
s tankimi krožnicami. V točkah
črte A 0 B 0  interferirata po dva
hriba, oziroma dola enake ja¬
kosti; v tej črti je valovanje
najjačje. Na črtah A x B i  in A s B a
se hribi slabijo zaradi dolov;
na črti A^B 2  se jačijo hribi s
hribi, oziroma doli z doli.

Istočasno vplivanje dveh ali več valovanj (sestavljanje dveh
ali več valovanj v eno valovanje) se imenuje interferenca valov;
zaradi interference se gibanje ojači, oslabi ali uniči.

253. Linearno valovanje. Dolgo kavčukasto vrv (ali žično spi¬
ralo) položimo premo na tla in z enim koncem krepko in kratko
zamahnemo; po vrvi steče na drugi konec transverzalno valovanje.
— En konec prožne žične spirale pritrdimo na nepremično kljuko,
ha prosti konec obesimo majhno utež, da spiralo napne, in kratko
udarimo na utež navzdol; po spiralu steče navzgor longitudinalno
valovanje. (Valovanje se na kljuki odbije, steče nazaj in se vrne
zopet navzgor, odst. 257.) — Če se pri valujočem sredstvu oziramo
samo na točke v eni premici (n. pr. približno v tanki vrvi, struni),
govorimo o linearnem valovanju.

Če točka strune zaradi zunanje sile (zaradi tega ali udarca)
stopi iz mirovne lege, se točka giblje harmonično (odst. 22., 40. in
72., kohezija, prožnostne sile). Za harmonično gibanje veljajo zakoni,
izraženi v enačbah:

T = 2jt  \f vi f , x  = s = a  sin t
' K T

2  aiz 2n

V = C  COS (p  — —jj-COS^ t-

330

Linearno valovanje.

Znaki imajo isti pomen kakor v odstavkih 22., 40. in 72.; T  je
nihalna doba, a  je amplituda, s je elongacija, t  je fazna doba, v  je
hitrost nihajoče točke.

Slika 301. je grafik linearnega, transverzalnega postopnega
valovanja pod temi pogoji: V nizu točk, medsebojno spojenih s
prožnostnimi silami, se v dobi T razširi valovanje od 1 do 13; vsaka

1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13


točka začne nihati - 0 kesneje nego

la

točka pred njo; vsaka točka niha
z enako amplitudo a in z enako
dobo T.  Elongacije, ki jih imajo
točke v posameznih faznih dobah,
dobimo v krogu s polumerom a
na ta način, ki je že uporabljen v
slikah 287. in 288.; pozitivna smer
je navzgor, negativna navzdol.

Nihajoče točke leže isto¬
časno v krivulji, ki se imenuje
valovalna krivulja  (črta).
Del valovne črte od točke, ki je
cel nihaj ravno končala, do prve
nastopne točke, ki nov nihaj
ravno začenja, se imenuje val; razdalja med zaporednima točkama, ki
imata popolnoma enako fazo gibanja, se imenuje valovna  dolžina.
Del vala od 1 do 7, oziroma od 7 do 13 se imenuje valovni dol,

Slika 301.

1 2 3 4 5 6 7 8 9. 10 11 12 13 M 15 16 17

i t  n i i i r
fr

'ITT

lir i

r 'i i i r i

Tl T  J

fr irjTTTjEir:

Itjzj:

H n  i

i m i: i

oziroma valovni  hrib.
(Valovna črta v našem pri¬
meru jesinusova krivulja.)

Slika 302. je grafik
linearnega, longitudinal¬
nega postopnega valo¬
vanja. Da slika pokaže
izpreminjanje gostote čim
bolje, so namesto majhnih
krogov kot znakov točk
narisane debele pokončne
črtice, ležeče v ozkem traku.

Nihalna doba je po tej sliki razdeljena v osminke; vsaka točka

T  ...

začne nihati 0  kesneje nego točka pred njo;  pozitivna smer je na

O

desno, negativna na levo. Ob fazni dobi t  = 2 T  je pri 1, 9 in 17

I I I l"~l  (-
r - ri Tn
jj_i_j_rrr~ E .r_Lj

T I II i  i i i i i

j —xr«n~"i  i i  nnrrn
IT rr j j 'Tiri i—r  lih i i
tT  ~ lil "l ~l I 'T' IH IT J_ V. _ Ul

IT

Slika 302.

Interferenca valov. 331

zgoščina, pri 5 in 13 je razredčina. Longitudinalni val sestoji iz
zgoščine in razredčine  med zaporednima točkama, ki imata
popolnoma enako fazo nihanja. Iz slike je razvidno, da v zgoščinah
točke nihajo v smeri valovnega razširjanja; v nasprotni smeri ni¬
hajo točke v razredčinah. Pomni obratni sklep: če na določenem
mestu nihajo točke v smeri valovnega razširjanj a, ozi¬
roma v nasprotni smeri, je na dotičnem mestu zgo¬
ščina, oziroma razredčina.

Grafik 301. in 302. sta napravljena pod pogojem, da se valo¬
vanje razširja enakomerno hitro. Če znači X  valovno dolžino in se
valovanje v T  sekundah razširi X cm  daleč, se razširi v 1 sekundi
j, = c cm  daleč; c se imenuje hitrost valovnega razširjanja.
Če napravi točka v 1 sekundi n  nihajev, je *

T =  1  in X = cT  = - c .

n n

Newtonov zakon  pravi: hitrost valovnega razširjanja v
sredstvu ne zavisi od amplitude, ne od nihalne dobe in torej tudi
od dolžine vala ne, temveč le od prožnostnega modula E  in od
gostote d  sredstva po enačbi

254. Interferenca valov. Zaradi interference niha vsaka točka
tako, kakor ji je gibanje po zakonih mehanike določeno z rezultanto

komponent. Najenostavnejši primeri so, da ležita sestavljajoči elon-
gaciji v skupni premici in je rezultanta enaka vsoti, oziroma diferenci
komponent; v tem slučaju pravimo, da se valovi superponirajo.

Slika 304.

Po sliki 303. interferirata transverzalni valovanji, ki se raz¬
širjata v isto smer (na desno), imata enako valovno dolžino in sta
hjuni izhodišči 0 t  in 0 2  za sodo število valovnih poludolžin narazen.
^ sliki 304. imata sestavljajoči transverzalni valovanji isto smer,

332

Interferenca valov.

enako valovno dolžino, različno amplitudo, izhodišči Oj in 0 2  sta
za liho število valovnih poludolžin narazen. Komponenti sta ozna¬
čeni s črticami, oziroma s pičicami, rezultanta je debelo izvlečena.
(Glej tudi sliki 328. in 331.!)

Drug važen primer je sestavljeno valovanje, kakršno nastane
zaradi dveh valovanj, ki imata enako valovno dolžino in enako

amplitudo, se razširjata po nizu točk v
nasprotnih smereh  in sta izhodišči
valov za celo (sodo ali liho) število va¬
lovnih poludolžin narazen. Poizkuse glej
v odstavku 257.! V sliki 305. sta izho¬
dišči za 'j • 2 narazen. Valovanje, ki se po
sliki razširja od leve na desno, oziroma
v nasprotno smer, je označeno s črticami,
oziroma s pičicami; sestavljeno valovanje
je označeno z debelo črto. Sliko 305. si
napraviš na ta način: v prvi vrsti na¬
risani val pomakni za vsako nastopno vrsto

. . . X  .

v smeri razsirjevanja naprej za m pri-

O

riši mu zadaj pripadajoči del valovne kri¬
vulje! Zaradi interference sploh ne nihajo
točke V 1 ,  F 2 ; vsaka taka točka se imenuje
valovni vozel.  Vse druge točke nihajo
izohronsko,  t. j. istočasno so v mirov¬
nih legah in imajo istočasno svoje naj¬
večje elongacije; tako valovanje se imenuje
stojno valovanje.  Točke v sredinah
med zaporednimi vozli imajo največjo
amplitudo in se imenujejo nihalni vr¬
hovi  stojnega valovanja.

Sestavi na enak način valovanji, ki
sta njuni izhodišči za ' -3 narazen!

Val, ki nastane med dvema zaporednima vozloma, se imenuje
stojni val.  Nihalna doba stojnega vala je enaka nihalni dobi
sestavljajočega postopnega vala. Dolžina stojnega vala je enaka po¬
lovici dolžine sestavljajočega postopnega vala. Točke dveh zaporednih
stojnih valov imajo istočasno nasprotne nihalne faze.

Za slučaj, da ležita nihalni smeri sestavljajočih valovanj v
skupni premici, veljajo torej zakoni:

-

<■.-.-

Interferenca valov.

333

1. Če se po nizu točk razširjata valovanji enake valovne dol¬
žine v isto smer in sta izhodišči narazen za sodo, oziroma liho
število valovnih poludolžin, se valovanji jačita, oziroma slabita.

2. Če se po nizu točk razširjata valovanji enake valovne dol¬
žine in enake amplitude v nasprotnih smereh in sta izhodišči narazen
za celo število valovnih poludolžin, nastane stojno valovanje. Med¬
sebojna razdalja dveh zaporednih vozlov je enaka polovici dolžine
sestavljajočega vala.

Napravi si na enak način slike sestavljenih longitudinalnih
valovanj! Pri longitudinalnih valovih se jačijo zgoščine zaradi zgoščin
in razredčine zaradi razredčin; slabijo pa se zgoščine zaradi raz¬
redčin in obratno.

Po doslej navedenih primerih poznamo postopno transverzalno,
postopno longitudinalno, stojno transverzalno in stojno longitudi¬
nalno valovanje. Tudi pri stojnem longitudinalnem valovanju so
vozli; ob njih se gostota sredstva najjače izpreminja.

Pri interferenci transverzalnih (ne pa longitudinalnih) valov
je mogoč tudi slučaj, da bi točke niza zaradi enega valovanja'nihale
v drugi ravnini, nego bi nihale zaradi drugega valovanja, da sta
nihalni ravnini druga proti drugi naklonjeni. Tudi v takem slučaju
se gibanje točke določi po paralelogramu gibanja.

Slike 306., 307., 308. in 309. predočujejo enostavne primere
sestavljenega gibanja točke, ča imata sestavljajoči nihanji enako
nihalno dobo in enako amplitudo in oklepata nihalni ravnini kot 90°.

Fazna razlika je v sliki 306. enaka 0, v sliki 307. enaka v sli-
, . 2 T  3 T

ki 308. enaka . , v sliki 309. enaka 9 . Napravi si še več enakih
slik s fazno razliko ]9  do ! Zamotane krivulje dobiš kot pota
točke, če imata sestavljajoči valovanji različno nihalno dobo. (Po¬
izkusi z „Airyskim dvostrokim nihalom“; „Lissajousove slike“.)
Fostopna vala, ki se razširjata v nizu točk in oklepata njuni nihalni

Razširjanje valov v ravnini in v prostoru.

334

ravnini pravi kot, se ne moreta uničiti; vala se sestavita v nov
val, ki v njem nihajo točke ali premočrtno, ali se gibljejo v elipsah,
ali v krogih.

Če v postopnem transverzalnem valu vse točke niza nihajo v
isti ravnini, se val imenuje premočrtno polarizirani val;  če
pa točke napravljajo elipse ali kroge, se val imenuje eliptično,
oziroma cirkularno polarizirani val.

255. Razširjanje valov v ravnini in v prostoru. Valovanje nivoja
vode ali valovanje napete, tanke opne je ravninsko valovanje;
nihanje izhodiščne točke se razširja po vseh nizih točk, ki gredo iz
izhodišča valovanja radialno na vse strani ravnine. V izotropnem*
sredstvu se valovi razširjajo na vse strani enakomerno hitro. Vse
točke, ki so od izhodišča enako oddaljene, imajo istočasno enako
fazo nihanja. Točke v krogih, ki jim je polumer enak sodemu mnogo¬
kratniku imajo nasprotno fazo nego točke v krogih, ki jim je
polumer enak lihemu mnogokratniku

Vsaka premica, ki se po njej valovanje razširja, se imenuje
valovni žarek.  V ravnini izotropnega sredstva so krogovi polu-
meri obenem valovni žarki. Majhen del („element“) vala, ali del
vala z jako velikim polumerom moremo upodobiti s premo črto,
ki na njej stoje valovni žarki pravokotno.

Če točka, ki prva zaniha, leži v notranjščini sredstva in mo¬
rejo vse točke sredstva nihati (n. pr. v zraku, v vodi), se valovanje
ne razširi samo po nizih ene ravnine, temveč po vseh nizih vsake
ravnine, ki gre skoz izhodišče valovanja. V izotropnem sredstvu
imajo vse točke, ki so od izhodišča enako oddaljene, enako fazo
nihanja. Vsaka ploskev, ki imajo vse njene točke enako fazo
nihanja, se imenuje valovna ploskev.  Od izhodišča v določenem
trenotku najbolj oddaljena valovna ploskev se imenuje površina
vala ali pročelje (fronta) vala.  V izotropnem sredstvu so

* Sredstvo,, ki ima v vsaki poedini smeri vseskoz enako prožnost in
gostoto, se imenuje homogensko  sredstvo. Sredstvo, ki je homogensko v
posameznih oddelkih in se prožnost in gostota enega oddelka razlikujeta od
prožnosti in gostote drugega oddelka (n. pr. zrak v različnih plasteh), se
imenuje heterogensko  sredstvo. Na nekaterih kristalih opažamo, da se
prožnost in gostota n. pr. v podolžnih smereh razlikujeta od prožnosti in
gostote v smereh, ki stoje na podolžnih pravokotno. Sredstvo, ki je po snovi
sicer homogensko, ki pa se mu prožnost in gostota v določeni smeri razlikujeta
od’prožnosti in gostote v drugi smeri, se imenuje anizotropno  sredstvo;
homogensko sredstvo, ki v njem ni razlik, se imenuje izotropno  sredstvo.

Huygensovo načelo.

335

valovne ploskve istosrediščne krogle (kroglasti valovi);  polu-
meri krogel so obenem valovni žarki. Majhen del („element“) kro¬
glastega vala ali del kroglastega vala z jako velikim polumerom
moremo upodobiti z ravno ploskvijo (ravni valovi),  ki na njej
stoje žarki pravokotno.

Na vodnih valovih lahko zaznamo, da so tem slabejši, čim
dalje so od izhodišča. Jakost (intenziteto) nihanja i  merimo s kine¬
tično energijo, ki jo nihajoča tvarna točka mase m  ima, ko gre skoz
mirovno lego, i  = - . Ker je v  = ...  • cos „.t,  je ob fazni dobi

t — T  hitrost v =  in je torej jakost nihanja kvadratno soraz¬
merna z amplitudo. Pri prostorninskem valovanju se ta energija
razdeljuje na rastoče istosrediščne krogle; površine teh krogel rastejo
kakor kvadrati njihovih polumerov. Zaraditega pride na ploskovno
enoto krogle s polumerom r cm  le —ni del energije, ki jo ima plo-
skvina enota krogle s polumerom 1 cm.  Jakost postopnega valovanja
pojema torej, kakor raste kvadrat razdalje od izhodišča.

256. Huygensovo načelo. Re¬
cimo, da leži izhodišče valovanja
(točka 0, slika 310.) v notranjščini
izotropnega sredstva in je pročelje
vala v času t  dospelo iz 0  do MN.
Ker je vsaka točka krogle MN  s
polumerom r  popolnoma enakih svoj-
stev kakor točka 0, odda vsaka točka
dobljeni impuls na vse strani; vse
točke a, b, c, d  ... so izhodišča novih
valovanj. Točka 0  se imenuje pri¬
marno izhodišče,  točke a, b, c, d...
so sekundarna izhodišča.  Val
s središčem Ose imenuje primarni
(glavni) val;  valovi s središči a, b, c, d .. .  se imenujejo sekun¬
darni (elementarni) valovi.  Sekundarni valovi in primarni val
se razširjajo z enako hitrostjo; t  sekund pozneje ima vsak elemen¬
tarni val polumer q  in je (r -j- q)  : r  = (t  -j- v ): t.

Vse elementarne valove z izhodišči a, b, c, d .. .  zagrinja va¬
lovna ploskev A, B, C, 1) .. .  kot del glavnega vala s polumerom
(r-j- o)  v času (t- j-v). Vsaki točki glavnega vala je gibanje določeno
z rezultanto vseh poedinih nihanj, ki jih točki prinašajo elementarni
valovi. Glavni val moremo torej smatrati kot ono ploskev, ki zagrinja

3:3 (j

Odboj (refleksija) valov.

elementarne valove; po superpoziciji elementarnih valov nastanejo
glavni valovi. To predočevanje o razširjanju valov se imenuje Huy-
gensovo načelo.  (Huygens 1690.)

Za pojave premočrtnega razširjanja valov v istem sredstvu
nima Huygensovo načelo posebne važnosti; ali si „primitivno“ pred-
očujemo razširjanje valov z rastjo kroglastega vala s polumerom r
na polumer (r -j- p), ali si „po IIuygensovem načelu' 1  predočujemo,
da je glavni val polumera (r -|- p) nastal po superpoziciji elemen¬
tarnih valov s pojumeri p in s središči, ki so od primarnega izho¬
dišča oddaljeni za r.  Pojave razširjanja valov na meji različnih
sredstev (uklon, odboj in lom) pa nam more le Huygensovo načelo
zadovoljivo pojasniti. V teh slučajih izvedemo novo pročelje vala iz
poljubnega prejšnjega pročelja le kot ploskev, ki zagrinja elemen¬
tarne valove, brez ozira na primarno izhodišče. Uporabiti moremo
Huygensovo načelo za vsakojake valove.

257. Odboj (refleksija) valov. Kani kapljo živega srebra na
mirno stoječe živo srebro v prizmatični skledi! Od izhodišča se

valovi razširjajo do stene, od stene se vrnejo
valovi nazaj, kakor bi jim bilo izhodišče
zunaj posode v točki, ki leži s pravim izho¬
diščem somerno z ozirom na steno (slika 311.);
na steni se odbijajo  valovi. Z ritmičnim
nagibanjem posode z ene strani moreš dobiti
stojno valovanje; odbiti valovi interferirajo
z vpadnimi valovi. — Pritrdi konec dolge
kavčukaste cevi (ali kovinske spirale) na
nepremično kljuko in kratko zamahni z pro¬
stim koncem cevi (spirale)! Nastala upog-
Slika 311. njina steče do kljuke, se tam odbije in steče

k roki nazaj; od nepremične trdne kljuke
se navzdoljnja upognjina odbije kot navzgornja upognjina in obratno.
Z ritmičnim zamahovanjem prostega konca moreš dobiti stojno
valovanje cevi (spirale); število vozlov zavisi od hitrosti, ki z njo
zamahuješ cev (spiralo). — Priveži konec kavčukaste cevi (spirale)
na tanko lconopno vrvico, pritrdi vrvico na nepremično kljuko in
kratko zamahni prosti konec kavčukaste cevi (spirale)! Na konopni
vrvici se vpadna navzgornja (navzdoljnja) upognjina odbije kot
navzgornja (navzdoljnja) upognjina. — Na visečih in na zdoljnjem
koncu obteženih spiralah moreš zaznati odboj longitudinalnih
valov.

Odboj (refleksija) valov.

337

Pojav, da se z meje različnih sredstev valovanje docela ali vsaj
deloma vrača v sredstvo, kjer je njegovo prvotno izhodišče, se imenuje
odboj (refleksija) valov.  Izkušnje, ki jih imamo s poizkusi,
se ujemajo z nastopnimi sklepi o razširjanju valov v nizu točk.

Slika 312. predočuje niz prožnih krogel, spojenih zaporedno z
jako kratkimi prožnimi nitkami; krogle 1 do 10 imajo maso m.

.  . 9 , 10 , 11 , 12 ,

. 19 , 20

Slika 312.

krogle 11 do 20 imajo večjo maso M.  Če udarimo na kroglo 1
centralno v smeri 1—20, odda krogla 1 dobljeno hitrost krogli 2 itd.
do krogle 10; krogla 11 dobi od krogle 10 manjšo hitrost, ki jo
odda po vrsti kroglam 11 do 20. Krogla 10 ne more krogli 11 (večje
mase) podeliti toliko hitrosti, kakor jo ima sama, temveč se na njej
odbije (poizkusi na perkusijsltem stroju, slika 52.), dobi hitrost na¬
sprotne smeri, trči na kroglo 9 in odda z odbojem dobljeno hitrost
po vrsti kroglam 9 do 1.

Enako je s postopnim linearnim valovanjem v redkejšem sredstvu,
ko se razširi do gostejšega sredstva. Na gostejšem sredstvu se val
odbije in zaniha skrajna točka redkejšega sredstva zaradi odboja z
nasprotno fazo. Na gostejšem sredstvu se torej hrib
odbije kot dol in obratno.  Če vpade zgoščina na gostejše
sredstvo, niha skrajna točka z vpadom v vpadni smeri; iz odst. 253.
(slika 302.) vemo namreč, da v zgoščini točke nihajo v smeri valov¬
nega razširjanja. Zaradi odboja zaniha točka v vpadišču z nasprotno
fazo in zaniha v smer, kamor se "odbito valovanje razširja. Na
gostejšem sredstvu se torej zgoščina odbije kot zgo¬
ščina in razredčina kot razredčina.

Če udarimo na kroglo 20 (slika 312.) centralno v smeri 20—1,
odda krogla 20 svojo hitrost po vrsti kroglam 19 — 11; krogla 11
Pa odda krogli 10 (manjše mase) le del svoje hitrosti, s preostankom
Zaniha v isti smeri in potegne po vrsti vse krogle 12 do 20 za seboj.
Krogla 11 je za niz krogel 11 do 20 izhodišče novega (odbitega)
■valovanja, ki mu je začetna nihalna smer enaka nihalni smeri
■vpadnega valovanja.

Enako je s postopnim linearnim valovanjem v gostejšem sredstvu,
ko se razširi do redkejšega sredstva. Na redkejšem sredstvu se val
°dbije in zaniha skrajna točka gostejšega sredstva zaradi odboja z

Reisner, Fizika.

Odboj (refleksija) valov.

338

enako fazo. Na redkejšem sredstvu se torej hrib odbije
kot hrib in dol kot dol. Če vpade zgoščina na redkejše sredstvo,
niha skrajna točka z vpadom v vpadni smeri, odbije se z isto fazo
in zaniha zaradi odboja v smeri, ki je nasprotna smeri, kamor se
odbito valovanje razširja. Na redkejšem sredstvu se torej
zgoščina odbije kot razredčina in obratno.

Od ravne trdne stene odbiti valovi nivoja vode (živega srebra)
teko, kakor bi jim izhodišče bila točka, ki leži s prvotnim izhodiščem
somerno z ozirom na steno. Vsak valovni žarek se odbije pravtako,
kakor se po znanih zakonih mehanike (odst. 75., slika 53. in 54.)
odbije prožna krogla na trdni steni.

Akustika uči, da je zvok valovanje zraka. Svetloba je po naši
sodbi valovanje etra. Zvočni in svetlobni žarki se odbijajo po istem
zakonu, navedenem v odst. 75. za prožno kroglo. — Vse te pojave
moremo zadovoljivo pojasniti po Huygensovem načelu o razširjanju
valov.

Recimo, da je MN  (slika 313.) mejna ploskev med dvema različ¬
nima sredstvoma. Al)  je pročelje vpadnega ravnega vala, IJA  in ZB

sta njegova skrajna žarka. Ob
mejno ploskev zadene val najprej
v točki J, nekoliko kesneje v točki
E  in naj kesneje v točki G.  Vsaka
teh točk postane izhodišče ele¬
mentarnih valov. Elementarni
valovi se v istem sredstvu razšir¬
jajo enako hitro kakor glavni val-
Ko postane G  sekundarno izho¬
dišče, ima elementarni val z izho¬
diščem A polumer DG;  elementarni val z izhodiščem A'ima v istem času
polumer HG = DG  — BE.  Tangenta, ki jo iz točke G  potegneš na
enega načrtanih krogovih lokov je skupna tangenta vseh elementarnih
valov, ki zaporedno izhajajo iz točk mejne ploskve med A  in G-
Načrtana tangenta znači torej ono ravnino, ki zagrinja vse elemen¬
tarne valove s središči med A  in G , ko se je pročelje vpadnega vala
pomaknilo do G  (ko je točka G  postala sekundarno izhodišče). Z GK
označena ravnina je pročelje odbitega vala; pravokotnice na pročelje
odbitega vala so odbiti žarki.

Ker je A AGD  A GAK  (kajti A K — DG),  je a = e. Kot a,
ki ga vpadni žarek (UA)  oklepa z vpadno pravokotnico, se imenuje
vpadni kot;  kot e,  ki ga odbiti žarek ( AK)  oklepa z vpadno pravo-

Lom valov.

339

kotnico, se imenuje odbojni kot;  ravnina, položena skoz vpadni
žarek in vpadno pravokotnico se imenuje vpadna ravnina.
Odbojni zakon: odbiti žarek leži v vpadni ravnini in
je odbojni kot enak vpadnemu kotu.

258. Lom valov. Na mejni ploskvi dveh različnih sredstev se
valovanje ne samo odbije, temveč se more tudi v drugo sredstvo
razširiti. Svetloba gre n. pr. skoz zrak v steklo, vodo i. dr. in obratno.
Če je hitrost razširjevanja v sredstvih različna in vpade val poševno
na mejno ploskev, izpremeni pročelje vpadnega vala pri prehodu v
novo sredstvo svojo lego (svojo smer). Ta pojav se imenuje lom
valov;  novi val se imenuje lomni val,  vsaka na njem stoječa
pravolcotnica se imenuje lomni žarek;  kot, ki ga lomni žarek
oklepa z vpadno pravokotnico, se imenuje lomni kot.  Na vseh
pojavih loma valov (najenostavnejši so poizkusi s svetlobnimi žarki)
opažamo zakon (lomni zakon): lomni žarek leži v vpadni
ravnini; kvocient med sinusom vpadnega kota in sinu¬
som lomnega kota je za vsako dvojico sredstev stano¬
vitna količina in je enak kvocientu med hitrostima
valovnega razširjanja v dotičnih sredstvih (lomni
kvocient).

V sliki 314. je AD  pročelje rav¬
nega vpadnega vala. V prvem sredstvu
se valovanje razširja s hitrostjo c 1;
v drugem sredstvu s hitrostjo c 2 ;

-■ == n;  v sliki je n  = -§-, c 2  = -f c x .

Ko postane točka G  sekundarno izho¬
dišče, ima elementarni val s sredi 7
ščem A  polumer -J D G,  elementarni
val s središčem E  ima polumer
| (J)G  — BE).  Tangenta, ki jo načrtaš
iz G  na enega teh lokov, je obenem
tangenta vseh elementarnih valov, ki zaporedno izhajajo iz točk
mejne ploskve med A  in G.  Z GK  označena ravnina je pročelje
lomnega vala in AU l  je lomni žarek vpadnega žarka UA.

22 *

340

*

Nauk o zvoku. (Akustika.)

Nauk o zvoku. (Akustika.)

259. Zvok. Na strunjaku (po številu strun imenovanem mono-
kord, dikord, tetrakord, slika 315.), napnemo kovinsko struno s ključem
ali z visečo utežjo in jo potrzamo (s prstom, s peresom, s trzalico), ali

potegnemo z lokom ob njo;
struna zazveni. Zveneča
struna vrže lahke papirnate
jezdečke raz sebe; z dotikom
tudi lahko zaznamo, da
struna niha; če ustavimo
nihanje, preneha struna
zveneti. Dokler zveni struna, ki smo jo potrzali v sredi, se nam zdi
v sredi zdebeljena; s potrzanjem smo premaknili strunine točke iz
njihovih mirovnih leg, da nihajo pravokotno na dolžino strune;
največjo amplitudo ima točka v sredi; struna niha kot en stojni
I val;  pritrjeni krajišči strune sta v tem slu-

(')  Arf (1 čaju edina vozla. Ko se struna umiri, ne
zveni več.

/1 Na niti visečo prožno kroglo postavimo

Slika 316. Slika 317.

tako, da se dotika roglja glasbenih vilic (slika 316.) in potegnemo
z lokom ob vilice; vilice zazvenijo in kroglo krepko odbijajo.

Stekleno ali kovinsko ploščo pritrdimo v sredi na navpično sto¬
jalo, potresemo ploščo s sipo in potegnemo ob ploščo na robu pri «
(slika 317.) z lokom; plošča zveni, sipa skače in se zbira v dolo¬
čenih črtah. Kjer potegnemo z lokom, nihajo točke najjače (nihalni
vrhovi, valovanje se v sredi in na robeh odbije in nastane stojno
valovanje). Pokazati moremo (z interferenčno cevjo, slika 330.), da

Zvok.

341

nihajo s oziroma z — označeni deli plošče istodobno navzgor,
oziroma navzdol. Mirujoče točke leže v črtah, ki se imenujejo črte
vozlovke.  (Vozlovke na ploščah tvorijo takozvane Chladnijeve
zvenčne slike.)

V stekleno ali kovinsko skledo nalijemo vode in z lokom krepko
potegnemo ob rob; skleda zveni, voda stojno valuje. Če primemo
skledo, da se umiri, preneha valovanje in preneha zvenk.

Majhen budilnik (zvonilo) postavimo na sukneno podlago pod
recipient razredčevalke, navijemo budilnik in razredčamo zrak; zvo-
nenje slišimo tem slabeje, čim bolj je v recipientu zrak razredčen;
iz brezzračnega recipienta zvonca ne slišimo. Če stoji zvonec na
krožniku neposredno (brez suknene podlage), ne umolkne popolnoma,
naj je zrak še tako razredčen. — Položi žepno uro na konec klopi
in pokrij jo s suknom; na nasprotnem koncu klopi ne slišiš tik¬
takanja ure skoz zrak, pač pa ga dobro slišiš, če položiš uho na
klop. — Če v vodi tolčeš kamen ob kamen, se na bregu trkanje
sliši. Ribe se dajo navaditi, da jih z zvoncem prikličeš.

Vsak občutek, ki ga od zunaj dobimo s svojim sluhom, se
imenuje zvok.  („Subjektivna“ definicija zvoka.) Zvoke označujemo
z besedami: ton, plosk, pisk, pok, šumenje itd.

Slika 318. predočuje koničast boben, ki je na enem koncu trdno
prepet s prožno opno (s svinjskim mehurjem) in ima na drugem
koncu majhno okroglo odprtino; boben napolnimo
z dimom (smodke ali kresilne gobe) in udarimo
Po sredi opne z okroglim kladivom; zaznamo
zvok, iz odprtine smukne obroček dima tem bolj
daleč, čim krepkeje smo udarili, in obstane na
določenem mestu (kjer se razkadi); v isti smeri
še bolj daleč od bobna postavljeni plamen sveče Slika 318.

zatriplje. — Pri strelu iz puške se stresejo šipe
v blizu ležečih zaprtih oknih, smodnikov dim ne puhne daleč iz puške.

Z zanihanjem opne bobna se torej ne porine ves zrak bobna
istočasno v določeno smer; zanihajo temveč najprej delci zraka ob
opni v smeri udarca in napravijo pred seboj zgoščino g lt  za seboj
razredčino r v  Iz zgoščine g t  se vrnejo delci nazaj in izpolnijo raz¬
redčino r y  V zgoščini g 1  ležeči delci, ki jih je nihanje doseglo, zanihajo
v smeri udarca in napravijo pred seboj zgoščino g 2  itd. Opna valuje
s tojno, od nje se razširja postopno valovanje zraka. — Enako se od
zvenečih strun, glasbenih vilic, zvenečih plošč itd. razširja postopno
v alovanje zraka, ki more biti le longitudinalno.

342

Absolutna višina tonov.

Vselej moremo najti telo, ki „od njega zvok prihaja 41 ; tedaj se
clotično telo (zvočilo,  n. pr. struna) na določen način giblje, in sicer
stojno valuje. Slišimo le tedaj, če se zvočilo dotika sredstva (zraka,
vode, trdne snovi) in se postopno valovanje tega sredstva neposredno
ali posredno do nas razširi; vsako tako sredstvo se imenuje zvoko-
vod.  Najnavadnejši zvokovod je zrak; v tem zmislu se valovanje
zraka imenuje zvok.  („Objektivna“ definicija zvoka.) Zvočni
valovi;  vsaka premica, ki se ob njej razširjajo zvočni valovi, se
imenuje zvočni žarek.  Izkušnja uči, da občutimo zvočne valove
kot zvok, če pride v naše uho v 1 sekundi najmanj 16 in največ
približno 35.000 zgoščin. (Te meje pa niso za vsako uho enake.)
V akustiki obravnavamo natančneje samo one vrste zvokov, ki jili
označujemo z besedo ton;  ton dobimo, če n. pr. napeta struna zdržema
enakomerno valuje. Razločujemo višji ton od nižjega, jačji ton od
slabejšega, ton gosli od enako visokega tona piščali itd. (človeka
spoznamo po glasu).

260. Absolutna višina tonov. Slika 319. predočuje okroglo, leseno
ali kovinsko ploščo, ki ima v krogu enako daleč narazen izvrtane
luknjice; taka plošča se imenuje ploščna sirena (Seebeck).  Sireno
enakomerno hitro vrtimo s centrifugalnim strojem
okoli pravokotne osi skoz središče in pihamo zrak
skoz cevko, ki jo držimo tik nad vrsto luknjic;
slišimo tem jačji ton, čim krepkeje enakomerno
pihamo. Če izpremenimo hitrost vrtenja, se iz-
premeni višina tona; čim hitreje vrtimo, tem
višji je ton.

Ko stopi zrak iz cevke skoz luknjico na
drugo stran plošče, se tam zrak zgosti; v vsaki
sekundi nastane toliko zgoščin, kolikor jih pove
produkt števila luknjic v krogu in števila vrtežev, ki jih sirena
napravi v 1 sekundi. Na sireni opažamo torej, da je ton tem višji,
čim več zgoščin zraka nastane v določeni dobi. Na vseh zvočilih
moremo pokazati, da zavisi višina tona edinole od števila nihajev,
ki jih zvočilo napravi v določenem času, in je ton tem višji, čim več
je nihajev (ali čim manjša je nihalna doba).

Število nihajev, ki jih zvočilo napravi v 1 sekundi, se imenuje
nihalno število tona ali absolutna višina tona.

Absolutno višino tona določimo s posebnimi sirenami (Cagniard
de la Tour, Dowe, Helmholtz),  ki so napravljene po tem
načelu: ploščna sirena je v sredi nataknjena na vijakovo vreteno!

Diatonična in harmonična tonska skala.

343

vreteno prijemlje v zobovje kolesa, da se kolo z vretenom vrti; s tem
kolesom je v zvezi še drugo, ozir. tretje kolo; ko se sirena tako hitro
vrti, da dobimo določeno visok ton, pustimo sireno teči t  sekund;
število luknjic je m,  kazalci koles pokažejo, da se je plošča v / sekundah
zavrtela »-krat; absolutna višina dotičnega tona je l " / n .

Absolutno višino tona določimo lahko tudi z vibrografom.
Vibrograf sestoji v bistvu iz glasbenih vilic, ki imajo na koncu
roglja pritrjeno šiljasto pero („šiljak“); šiljak se dotika papirja, ki
je okajen s sajami in je napet na ravno ploščo ali na plašč valja;
plošča, ali valj se ob šiljaku enakomerno pomika, ozir. vrti. Ko vilice
zvenijo, niha šiljak in zarisuje v papir (sinusovo) krivuljo; na sliki
seštejemo nihaje, ki jih je šiljak napravil v t  sekundah. Za vsak ton
moramo imeti druge vilice.

261. Diatonična in harmonična tonska skala. S centrifugalnim
strojem enakomerno hitro vrtimo ploščno sireno, ki je preluknjana
v 8 istosrediščnih krogih in je število luknjic v posameznih krogih

pihamo skoz cevko in gremo s cevko od notranje skrajne vrste
luknjic do zunanje; vrsta teh 8 različno visokih tonov obdrži svoj
glasbeni značaj neglede na absolutno višino najnižjega tona in se
imenuje diatonična tonska skala.  Poedini toni skale se ime¬
nujejo prima, sekunda, terca, kvarta, kvinta, seksta,
sep tima, oktava;  prima (najnižji ton skale) se imenuje tudi
osnovni  ton  skale. Če se sirena zavrti »-krat v 1 sekundi, so
absolutne višine tonov 24», 27»,... 48»; razmerja med absolutnimi
višinami so torej 24 : 27 :...: 48 ali

Ta sorazmerna števila se imenujejo relativne višine tonov
diatonične skale  in jih je takole umeti: v enaki dobi, ko
napravi zvočilo za primo 1 nihaj, napravi za sekundo -f nihaja, za
terco f  nihaja itd.

S sireno, ki ima v 8 istosrediščnih krogih luknjic 120,135,144,160,
180,192, 225 in 240, dobimo vrsto 8 tonov, ki se imenuje harmonična
tonska  skala; v njej so relativne visme 1 , -jr, 3 , -jr, -g, 2. Kaz-
loček je torej le v terci in v seksti. ’ Diatonična skala zveni trdo,
veselo in se imenuje tudi dur-skala  (skratka dur);  harmonična
skala zveni mehko, otožno in se imenuje tudi mol-skala  (skratka

po vrsti

24, 27, 30, 32, 36, 40, 45, 48;

5  - 1  • 1  • 1  • 2
J 1  1 1  2  1  3  :  8  :

344

Tonski interval. Note.

mol). Vsak ton je lahko osnovni ton dura ali mola; vsak dur,
oziroma mol označimo še po imenu njegovega osnovnega tona
(odst. 262. in 263.)

262. Tonski interval. Note. Višinski skok med dvema tonoma
se imenuje njihov interval.  Matematični izraz za interval je kvo¬
cient višine višjega in višine nižjega tona. Če deliš višino vsakega
tona diatonične skale z višino neposredno nižjega tona, dobiš števila

9 10 16 9 10 9 16
8"’ ¥’ 15’ 8’ T’ 8’ 5 ’

ki značijo zaporedne intervale tonov diatonične skale in jih je
takole umeti: v enaki dobi, ko napravi zvočilo za primo (kvarto,

9

seksto) 1 nihaj, napravi za sekundo (kvinto, septimo) nihaja; v
enaki dobi, ko napravi za sekundo (kvinto) 1 nihaj, napravi za terco

(seksto) 'd' nihaja; v enaki dobi, ko napravi za terco (septimo)

J  16
1 nihaj, napravi za kvarto (oktavo) -g nihaja.

Interval med tercama, oziroma sekstama dura in mola z istim

osnovnim tonom je ’ : ? = ’ : ? - Med dvojicami zaporednih

tonov dura, oziroma mola je torej četvero intervalov: 0

8’ 9’ 15’ 24'

Primerjaj te ulomke:

= 1

45

'360’

95

10

9

= 1+1

40

360’

16

15

, 34
1  360
24

zo

24

oziroma

15

360'

15

Intervala in se od 1 razlikujeta za ",
lo 24 J  40  360’

približno (!) polovica od oziroma Zaraditega nastopna imena:

360’

kar je

9

360 '

je veliki celi ton (F),  interval

&  16

je mali celi  ton  (o),
25 .

interval j. je veliki  p o 1 ut  o n (P),  interval J  je mali  p o 1 ut  o n (p).
Intervali zaporednih tonov vsakega dura so torej V, v, P, V, v, V, P-
Števila, ki jih poznaš kot relativne višine, so v enakem zmislu
intervali dotičnih tonov skale z ozirom na osnovni ton; n. pr. je
interval kvarte jj. V vsakem duru imamo veliko terco in

veliko seks

to  ( 3 );

v vsakem molu imamo malo terco

in malo seksto (+.

(!)

Pri nas uglašajo glasbila po tonu normalnih glasbenih
vilic,  ki napravijo pri 15° C' v 1 sekundi 435 celih nihajev
(= 870 polunihajev); njihov ton se imenuje komorni ton.  (Ko¬
misija v Parizu 1858, konferenca na Dunaju 1885; sklepi glede
komornega tona kot uglaševalnega tona niso splošno obveljali;

Muzikalni koma. Kromatiena skala.

345

n. pr. Angleži se tega sklepa ne drže.) Toni imajo svoja imena in
svoje pismene znake. Osnovni ton one diatonične skale, ki ji je
komorni ton (a x )  seksta, se imenuje q; diatonična skala z osnovnim
tonom c x  se imenuuje C-dur; imena in znake tonov 6-dura imaš v
sliki 320.; začetkom prve, oziroma druge vrste stoječi znak se

(435)




5-rt-

* •

c, h d i f e dcHAGFEDC H,

Slika 320.

imenuje violinski  ( G -) oziroma basovski ( F -) ključ.  Zaradi
n:  435 = 1 : 3  je absolutna višina tona c x  enaka n —  261. Namesto
indeksov pišejo tudi enako veliko vodoravnih črtic nad črko, ali
zapišejo številko kot eksponent (n. pr. ~č  ali c 1 ). Oktava c x  do c 2  se
imenuje oktava ženskih glasov,  oktava c  do c x  se imenuje
oktava moških glasov ali mala oktava.

263. Muzikalni koma. Kromatiena skala. Izračunaj absolutne
višine tonov G'-dura (slika 320.) od c x  do c s ! Dobiš višine
/i fji ct x  h  j C 2  d 2  & 2  J'2

348, 391 l,  435, 489 f, 522, 587 6521, 696,

Diatonična skala, ki ji je /j (348) osnovni ton, se imenuje G'-dur.
Izračunaj z relativnimi višinami absolutne višine prve oktave /'-dura!
Dobiš višine

/i • 9t <-h x  c 2  y e 2  f 2

348, 391 • 435, 464, 522, 580, 652 696

Razen tonov x  in y  so torej vsi toni C-dura obenem toni / (, -dura. Ton d. 2
(587£ =  522 • D se od tona y  (580 — 522 • t_o) prav malo razlikuje;
njihov interval je f : V — f-J- in se imenuje muzikalni koma;
na stalno uglašenem glasbilu n. pr. klavirju je ton d 2  obenem
kvarta (y)  jf-dura. Interval h {  (489 4 = 435 • |) in # (464 = 435 • \.|)
je |je nekoliko manjši od in nekoliko večji od ||; pra¬
vimo, da je v ič-duru treba ton h x  znižati za pol tona. V notni pisavi
postavimo v tem slučaju pred noto h x  znak b (be).  — S sličnim
računom izveš, da je v 6r-duru treba ton / zvišati za pol tona;
pred noto / postavimo znak §  (križec).

346

Konsonanca. Disonanca. Akord.

Za pol tona zvišanim, oziroma znižanim tonom C-dura se ime
izpremeni s končnico is,  oziroma es;  n. pr. cis, dis, eis, fis, . . ces >
des, es, fes,  . . .; namesto hes  pravimo be.  V notni pisavi označimo
dur, oziroma mol, ki je v njem melodija uglašena, takoj v začetku
poleg (violinskega, basovskega) ključa z znaki na dotičnih črtah;
F -dur ima 1 'v, Hes- dur = i?-dur ima 2 ?,  G-dur ima 1 £, D-dur
ima 2 jj itd.

Skala 12 polutonov, ki je dobljena na ta način, da v .vsak
interval 5 celih tonov diatonične skale vrinemo po en poluton, se
imenuje kromatična skala.  Pevec poje lahko vsako skalo čisto.
Na klavirju, harmoniju, orglah in vsakem stalno uglašenem glasbilu
ni razločka med cis  in des,  dasi je koma njihov interval. Klavir bi
mogel biti le za določeno skalo v vseh tonih čisto uglašen; da se
na njem igra v poljubnih skalah, so le oktave čisto uglašene in j e
interval vsake oktave razdeljen v 12 enako velikih polutonov. S
katerimkoli tonom začneš, po 12 polutonih moraš priti do čiste
oktave začetnega tona; ker je nihalno število oktave enako 2, i e

12  r

interval takega polutona enak x = \ 2 —  1 059463 in se imenuje
poluton enolike temperature.  Skala 12 takih polutonov se
imenuje temperirana kromatična skala.

Na klavirju so za vse tone C-dura bele tipke; črne tipke s o
za polutone med celimi toni C-dura.

264. Konsonanca. Disonanca. Akord. Dva hkrati zveneča tona
napravita na nas s svojo skupnostjo prijeten ali neprijeten občutek;
pravimo, da tona konsonirata (h ar m oni r at a) ali disonirata
(disharmonirata).  Po današnji obči sodbi je (razen dveh enako-
visokih tonov, „unisono“) najčistejša konsonanca prime in oktave
(1:2);  za njo so konsonance stopnjevano .manj čiste: prima h 1
kvinta (2 : 3), prima in lcvarta (3 : 4), prima in velika terca (4 : »)’
prima in velika seksta (3 : 5), prima in mala terca (5 : 6), prima ih
mala seksta (5 : 8). Disonanci sta prima jn sekunda (8 : 9), prima ih
septima (8 : 15).

Več istočasno zvenečih konsonančnih tonov tvori akord)
n. pr. durov trozvenk:  c, e, g  (1 :■£■:■§■ = 12:15:18), molov
t r o z v e n k: c, es, g  (1 : |: | = 10:i2:  15).

Vrsta tonov, ki so njihove absolutne višine v razmerjih zap°
rednih celih števil 1 : 2 : 3 : 4 : . .., se imenuje vrsta harmonični! 1
višjih tonov; n. pr. C: c : g : c 1 : e 1 : .. . = 1 : 2  : 2  • : 2  • 2  : 2  • 2  • £  • • ‘'

Toni napetih strun.

347

265. Toni napetih strun. Struna da tem višji ton, čim bolj je
napeta. Če hočemo na strunjaku, kjer je struna z enim koncem pri¬
vezana na nepremičen količek, na drugem koncu pa napeta z visečo
utežjo, dobiti diatonično skalo, moramo struno napeti zaporedoma
z utežmi l 2 , (|) 2 , (|) 2 , . . . 2 2  kg.

Struno napnemo s ključem; kot pritrjevališči strune je smatrati
ona kovinska roba strunjaka, ki na njih struna leži; razdalja med
tema pritrjevališčema se imenuje dolžina strune  (/ cm).  Pod
struno postavimo na poljubno mesto kobilico; na ta način dobimo
krajšo, sicer pa enako debelo in enako močno napeto struno; krajša
struna da višji ton. Če hočemo na struni dobiti diatonično skalo,

ki ji je ton cele strune osnovni ton, moramo struno skrajšati
8 4 3 1

Ila  9’ V 4» ■ ■ • 2 ’  ta števila so recipročne vrednosti relativnih višin.

Na strunjaku enako močno napnemo (z enako visečo utežjo)
dve jekleni struni (iste snovi) enake dolžine, ki pa imata premera
v razmerju 1:2; dobimo tona relativnih višin 2:1; debelejša struna
da nižji ton.

Na strunjaku enako močno napnemo struno iz aluminija in
iz srebra, ki imata enako dolžino in enako debelino; aluminijeva
struna da prvo višjo oktavo srebrne strune. Relativni višini teh
tonov sta 2:1;  specifični teži aluminija in srebra sta 2-7 g  in 10'6 g,
torej v (približnem) razmerju 1 : 2 2 . (Strune za nizke tone so zaradi-
tega z žico ovite!)

Taki poizkusi uče:

Napeta struna da t o n, „k i mu je višina premo so¬
razmerna s kvadratnim korenom napetosti in obratno
Sorazmerna z dolžino strune, z njenim premerom in
s kvadratnim korenom njene specifične teže.

V soglasju z Nevvtonovim zakonom: c  = (odst. 253.) do¬
bimo za hitrost razširjanja transverzalnega valovanja v napetih
strunah izraz: c = Jkjer  znači M  maso napenjajoče uteži, g  po¬
spešek težnosti, Mg  torej napenjajočo silo, q  prerez strune.

Kadar daje struna pri določeni napetosti svoj osnovni ton, sta
Pritrjevališči strune edina vozla in niha struna kot en stojni val.
^ tem slučaju je dolžina strune / dolžina stojnega vala in je enaka
Polovici dolžine onega postopnega vala 2, ki bi po njegovi inter¬
ferenci stojno valovanje nastalo.

Toni napetih strun.

348

1= X
o

cT

9

C

2 «’

Če znači r polumer valjaste strune, je g =
visnost absolutne višine tona izražena v enačbi

" = 1 ./ %
ai 21  r Jg

r% in je torej od-

n  = ^ l/"^ (T ay 1 o r, 1716).

^ 11 ’  (Iti

Na napeto struno obesimo papirnate jezdečke na več različnih
mestih in potrzamo struno v sredi; struna vrže vse jezdečke raz
sebe, vse točke strune nihajo in ima struna nihalno obliko po sliki
321., prva vrsta. Pravimo v tem slučaju, da struna niha „kot celota 11
in daje svoj osnovni ton. — Struno razpolovimo s kobilico h  in jo
potrzamo v sredi ene polovice; struna vrže raz sebe tudi jezdečke
v drugi polovici; struna ima nihalno obliko po sliki 321., druga

vrsta. — Kobilico postavimo pod kra-
jišče g strune in potrzamo struno v
v sredi njene tretjine, omejene s ko¬
bilico ; struna vrže jezdečke tudi v
ostalem delu raz sebe, vendar pa j e
v razpolovišču ostalega dela, torej v
krajišču druge tretjine, nihalni vozel;
struna ima obliko po sliki 321., tretja
vrsta. — V četrti vrsti te slike j e
upodobljena nihalna oblika strune,

Slika 321.

če postavimo kobilico pod kraj išče * strune in potrzamo struno p°
sredi omejene četrtine. V takih slučajih pravimo, da struna niha v
alikvotnih  (t. j. v enako dolgih) delih; po dva zaporedna dela
nihata istočasno v nasprotnih smereh. Toni, ki jih dobimo po vrsti
j s predel j e vanjem strune v enako veliko nihalnih delov, so harmo¬
nični višji toni osnovnega tona.

Ko struna niha kot celota, se je v razpolovišču, krajišču tret¬
jine, četrtine itd. rahlo dotaknemo s prstom ali s peresom; osnovni
ton strune se izgubi in začujemo mehko zvenečo prvo višjo oktavo
(2 n),  oziroma kvinto oktave (3«), drugo višjo oktavo (4 m)  osnovnega
tona itd. Nihalno obliko strune izpremenimo iz enega stojnega vala
v dva ali več delov, torej tudi brez kobilice, samo z rahlim dotikom
krajišča alikvotnega dela, kjer nastane zaradi dotika vozel. Na ta
način vzbujeni ton se imenuje flažeoletni ton.

Če niha struna dolžine l  v 2 delih, j e / = k u  n t  = < \  5 ker
je osnovni ton strune n  = ~ ,  je : n =  2 : 1.

Toni prožnih palic in plošč.

349

266. Toni prožnih palic in plošč. Glasbene vilice so v obliki U
zapognjena prožna (jeklena) palica. Čisti osnovni ton vilic dobimo,
če potegnemo z lokom ob rogelj na vrhu; v tem slučaju je na konceh
rogljev nihalni vrh, blizu kolena nad ročajem je v vsakem roglju
en vozel, slika 322. Ko nihata roglja drug proti drugemu,
niha ročaj navzdol in nasprotno. Vilicam izpremenimo
ton, če sta čez roglje nataknjeni kratki stročnici, ki jih
na rogljih premaknemo više ali niže in jih tam z vijakom
pritrdimo; na ta način izpreminjamo nihalno obliko.

Prožne palice se v godbi kot zvočila le malo upo¬
rabljajo; n. pr. kot triangel, steklena ali lesena harmo¬
nika (ksilofon) itd. Na ksilofonu so palice podprte na
dveh krajih, približno l  cele dolžine od koncev; s klad-
vecem udarjamo po sredi palice, palica valuje trans¬
verzalno, ton se imenuje transverzalni ton.  Pod
Pogojem, da so palice na enak način podprte, da imajo
torej enako nihalno obliko, velja zakon: Nihalno število
transverzalnega tona je premo sorazmerno z debelino palice in s
kvadratnim korenom prožnostnega modula, obratno sorazmerno s
kvadratom dolžine in s kvadratnim korenom specifične teže in je
hezavisno od širine.

Na bobnih (pavkah) vzbujajo tone z udarjanjem na napete opne.
Opna niha navadno kot celota in je njen ton tem višji, čim bolj je
°Pna napeta in čim debelejša je. — Zvon je ukrivljena plošča, pri¬
trjena v sredi; tako pritrjenim ploščam poznamo enostavne nihalne
°blike iz slike 317. Zvon ne niha kot celota, temveč le v alikvotnih
delih; ko daje svoj osnovni ton, niha v štirih delih. Osnovni ton je
tern višji, čim manjšo površina ima zvon in čim debelejši je.

Na ploščah je nihalno število premo sorazmerno z debelino in
s  korenom prožnostnega modula, obratno sorazmerno s kvadratnim
korenom specifične teže in s kvadratom premera plošče; nihalno
število je tem večje, v čim več delih plošča niha, čim več je torej
vozlovk.

Fonograf (Edison  1877) je zvočilo z opno. Opna iz kovine ali
Jude stoji napeta tik pod livkasto zvočno cevjo; na opno je v sredi pritrjen
dletasto prikoničen, trd klinček; klinček se s konico tišči vretena, ki mu je
Gtagg narejen iz asfaltaste snovi (prvotno so vreteno prevlekli s staniolom).

re teno se enakomerno vrti in se mu z vsakim polnim vrtežem pomakne
° s  nekoliko naprej. Če govorimo (pojemo) v zvočno cev, niha opna, klinček
V( tira v vreteno, na vretenu se napravi v ozkih ovojih vijakasta črta, ki leži

i  i

■ I i
'l I ■ i

1 I '

I

Slika 322.

Toni prožnih palic in plošč.

350

v njej relief jačjih ali slabejših vdrtin. Če po končanem govoru postavimo
vreteno v prvotno lego, uravnamo klinček v relief in vrtimo vreteno, gre
klinček po reliefu in se enako giblje kakor prej, ko je vdiral v plašč. S
klinčkom niha opna, z opno zrak v zvočni cevi in ponove se glasovi, seveda
z manjšo jakostjo.

Na gramofonu  (E. Berliner) je valovna črta napravljena na ravni
okrogli ebonitni plošči v jako ozko zviti spirali. Plošče iz ebonita so jako
trpežne, valovna črta se more dolgo časa ohraniti in jako velikokrat upo¬
rabiti za reprodukcijo glasov (tonov).

Leseno ali kovinsko palico podrgnemo po dolgem s krpo,
namazano s kolofonijem (stekleno cev ali palico z mokro krpo);
dobimo ton, ki je nastal zaradi longitudinalnega valovanja in se
imenuje longitudinalni  ton  palice. Čim daljša je palica, tem
nižji je ton; ton se izpremeni z načinom pritrjenja in z načinom

drgnjenja. Sliki 323. in 324. predočujeta
enostavne nihalne oblike, če je palica na
obeh koncih prosta, oziroma na enem koncu
pritrjena; zaradi lažjega upodobljenja so
na obeh slikah longitudinalne amplitude
narisane kot ordinate (pravokotno na dol'
žino, longitudinalno valovanje je torej za¬
menjano s transverzalnim). Kjer je palica
pritrjena, je vozel; na prostem koncu pa¬
lice je vedno nihalni vrh. Če znači X  va¬
lovno dolžino onega postopnega vala, ki
bi po njegovi interferenci nastalo stojno
valovanje, l  pa dolžino palice, razvidimo
iz slik, kar povedo tudi poizkusi: V prvem
slučaju mora biti X  enak: ^ 2  , g, • • ■’

n = yv  l], l], ■■■,  to je: na obeh koncih
prosta palica more dati vso vrsto harm°'

ničnih višjih tonov. V drugem slučajh

0

tl’

Slika 323.

Slika 324.

mora biti X  enak:

M  4 1  4 1

1

3

n  —

4 /’ J / •to je: na enem koncu pritrjena, na drugem koncu prosto
palica more dati samo lihoštevilne tone iz vrste harmoničnih
višjih tonov.

Soglasno s poizkusi in teorijo dobimo zakon: Nihalno števil 0
longitudinalnega tona je obratno sorazmerno z dolžino in s kvn
dratnim korenom specifične teže, premo sorazmerno s kvadratnih 1
korenom prožnostnega modula in je nezavisno od debeline pali ce

Piščali.

351

267. Piščali. V sliki 325. je upodobljena po dolgem prerezana
ustnjčna pišiial,  kakor je n. pr. lesena piščal orgel; n  je noga,
u  so usta, d  je zdoljnja ustnica, z  je zgornja ustnica,
.]  je jedro, s  je sapnica, c  je cev piščali. Pri nogi pihamo (z
mehom) zrak v sapnico; piščal da ton, ki je po načinu in jakosti
Pihanja lahko različno visok; vendar so višji toni, ki jih more ista
Piščal dati, edinole višji harmonični toni najnižjega (osnovnega) tona.
Pri enakomernem pihanju je višina tona stanovitna. Če
Primes cev zveneče piščali še tako trdno, ne udušiš tona;
enaki piščali iz lesa ali kovine dasta enako visok ton. S
poizkusi na različno dolgih piščalih izveš: Višina tona
je obratno sorazmerna z dolžino in je neod¬
visna od premera piščali.

Piščal po sliki 325. je odprta  piščal; če pokriješ od¬
prtino na koncu cevi, je piščal zaprta (p okrita). Naj -
nižji ton zaprte piščali je prva nižja oktava
najnižjega tona enako dolge odprte piščali.

Odprta piščal more dati vse zaporedne, zaprta piščal more
dati le lihoštevilne harmonične višje tone.

Za poizkuse imajo posebno napravljene piščali, ki v
njihovih ceveh vise na različnih mestih majhne tanke opne,

Posute s sipo; ko piščal zveni, je na opnah zaznati, da
zrak v cevi stojno valuje; stena piščali je lahko neprožna.

sapnika pride zrak skoz ozko režo zgoščen in se tok
ha robu zgornje ustnice razdvoji: en del stopi v cev in
napravi tam zgoščino, drugi del steče pri ustih iz piščali,

Potegne nekoliko zraka iz cevi s seboj, pod ustnico nastane
razredčina itd. Na koncu cevi se valovanje odbije in se za¬
radi interference tvori stojno valovanje.

Pri ustih vsake piščali se očividno napravi nihalni vrh; v od¬
prti piščali ima zrak na koncu cevi tudi nihalni vrh, v zaprti piščali
Pa je na pokrovu vozel. (Na koncu odprte cevi se valovanje odbije
da zunanjem zraku kot na redkejšem sredstvu, odbije se torej zgo¬
dna kot razredčina in obratno, odst. 257.) V cevi odprte piščali
J 6  najmanj en vozel, zaprta piščal je lahko brez vozla. Če pri upo-
dobljenju narišemo longitudinalne amplitude kot ordinate (pravo¬
kotno na dolžino cevi, zamenjamo torej longitudinalno valovanje
s  transverzalnim), imamo v slikah 323. in 324. nihalne oblike zrač-
d e ga stolpca v cevi odprte, oziroma zaprte piščali. Ker je v prvem

Piščali. Resonanca. Sozvenenje.

352

slučaju X  enak

šina tona

21

F’

c Sc

21  21
2 ’ 3

v drugem slučaju

je vi-

2V

4 1 M  4 1
T’ 3 ’ 5
Naj nižji ton odprte

c

TV

2c J ‘3c" ” . c  3c5c

Tl' 21'"'  ozlroma  4 1

piščali n  = -V,  najnižji ton enako dolge zaprte piščali h,
n : n l  =  2:1.

Pri nekaterih pihalih (n. pr. na flavti, klarinetu) se z zaklop¬
kami skrajšuje stojno valujoči zračni stolpec; dolžina stolpca gre
od ust piščali do prve odprte zaklopke.

Pri jezičnih piščali  h (slika 326.) je v sapnico
vtaknjen lesen žleb, ki ga pokriva na enem koncu pri'
trjena prožna kovinska ploščica, imenovana jeziček.  V
mirovni legi stoji prosti konec jezička nekoliko nad od¬
prtino žleba; nekoliko navzdol potisnjeni jeziček zapre
žleb popolnoma. V sapnici zgoščeni zrak sili pri žlebu v
zvočno cev piščali, vzdigne jeziček, jeziček niha in pr e '
kinja tok zraka. Če je zvočna cev primeroma dolga, vpliva
nekoliko na nihanje jezička; pri kratki cevi, ali brez nje
pa je edino prožnost in dolžina jezička merodajna za šte¬
vilo nihajev jezička v 1 sekundi (za absolutno višino tona)-
Dolžina jezička se da regulirati z „uglaševalno žico", ki
s svojo kljuko tišči na jeziček. Pri nekaterih piščalih
ima žleb tik pod robom pomol, da zabrani jezičku zaniha-
vanje v žleb; pri nekaterih piščalih tega pomola ni ih
jeziček niha nad žleb in v žleb.

Jezične piščali so uporabljene pri harmonijih, ustnih
harmonikah, harmonikah na meh itd.; klarinet (oboa, fagot)
ima melikoprožen list kot jeziček v ustniku, pri tromb*
in rogu prekinjajo tok zraka nihajoče ustnice godca.

Nekakšna jezična piščal je tudi človeško glasilo.  Oba kopitasta
hrustanca v grgavcu napenjata g 1 as o t v o r ni c e, da se med njimi naprav*
trikotniška raza, glasilka.  Višina tona zavisi od napetosti in dolžine gl a '
silk (pri moških 18 mm,  pri ženskah 12 mm)  in tudi od jakosti toka zraka-
Človeški glas obsega 2 do 2 1/2  oktavi, ki sta pri različnih ljudeh, pa tud*
pri istem človeku v različnih starostih različni, kakor se razvijajo govorila-
Pri tvorbi tonov in glasov sodeluje ustna duplina kot zvočna cev. — So
glasniki (konsonanti) niso toni, temveč šumi (šepeti).

268. Resonanca. Sozvenenje. Približno 30 cm  dolgo in 4- (1 °
6 cm  široko cev postavimo z enim koncem v vodo, k vrhu cev*

Slika 326.

držimo normalne glasbene vilice in potiskamo cev v vodo; ton

vih c

se jači in je ojačenje največje, ko je zračni stolpec v cevi (od nivoja)
približno 19-5 cm  visok. Zaradi nihanja vilic valuje zračni stolpec

Resonanca. Sozvenenje.

353

cevi stojno (kakor pri zaprti piščali) in ojači ton glasbenih vilic.
Ojačevanje pojema, če krajšamo zračni stolpec dalje, in je zopet bolj

10.5

znatno, ko je višina stolpca —_ cm.

Normalne glasbene vilice napravijo v 1 sekundi 435 nihajev;
zvok se v zraku razširja s hitrostjo c = 34000 cmsek— 1 ;  po enačbi

A = 6  je valovna dolžina komornega tona A = -t—- ^ on.  Ker je

11

19-5 = , zveni torej zračni stolpec v cevi z vilicami najjače, kadar

4  X

3e njegova višina I  =

Proste glasbene vilice zvene tako slabo, da jih v daljavi nekaj
metrov ni slišati. Njihov ton se sliši mnogo bolj daleč, če jih po¬
stavimo z ročajem na mizo, skrinjo itd. V tem slučaju moremo
zaznati, da z vilicami valuje tudi les skrinje. — Med stenama v sobi
hapeta struna daje slab ton; na strunjaku napeta struna glasno zveni.

Prenos nihanja zvenečega telesa na drugo telo in s tem nastalo
°jačenje tona se imenuje resonanca;  telo, ki s svojim valovanjem
jači ton zvočila, se imenuje resonator.  Pred vsemi telesi imajo
tanke lesene ploščice svojstvo, ojačiti različne tone; »resonančne
skrinjice”. Stare gosli zvenijo mnogo polneje in prijetneje nego nove
gosli; lesne nitke so se po večletnem igranju prilagodile različnim
tonom strun in so dobile svojstvo, resonirati z vsakim tonom.

Slika 327. predočuje kroglasti resonator (Helmholtz);
°dprtino a  obrnemo proti zvočilu, stožčasto cev b  nastavimo na uho,
^cugo uho pa zamašimo. Kadar z resonatorjem
Poslušamo več istočasno zvenečih, različno vi-
s °kih tonov in je resonatorjev ton med njimi,

Se  ta ton ojači in slišimo ga iz vseh drugih,
tišina resonatorjevega tona zavisi -od dimenzij
krogle in velikosti odprtine a.  (Uporabljajo tudi
Va ljaste resonatorje.)

Dvoje enako uglašenih glasbenih vilic, ki
s ° privite na resonančne skrinjice, postavimo
^ a  mizo, da stojita skrinjici z odprto stransko steno druga proti
^ r Ugi, potegnemo z lokom ob ene vilice, da zazvenijo, in jih kmalu
Za  tem primemo z roko, da umolknejo; tedaj slišimo zveneti druge
v dice. Z nihalom (slika 316.) moremo zaznati, da začnejo druge
Vl kce prav kmalu za prvimi zveneti. Če pritisnemo na rogelj enih
Vl 'ic kepico voska, da se ton vilic nekoliko zniža, in ponovimo
p °izkus, ne zvenijo druge vilice zaradi prvih kakor prej. — Če na
‘avirju s pedalom umaknemo tišila od strun in zapojemo čist ton

a <Usner, Fizika. 2!!

Slika 327.

354

Barvenost zvenka.

v klavir, zazveni ona struna, ki daje enak visok ton, in zveni še
naprej, ko umolknemo.

Pojav, da zaradi zvenečega zvočila zveni drugo zvočilo v bližini,
se imenuje sozvenenje.  Sozvenenje nastane le tedaj, če more
drugo telo zaradi svoje prožnosti in svojih dimenzij dati enako
visok ton. Opažamo, da vsako telo prevzame nihanje od drugod
(n. pr. nihanje, valovanje zraka), če je perioda nihanja taka, s kakršno
more drugo telo samo nihati.

Mehanične analogije: Če nalahko pihneš v prosto visečo težko kroglo,
je ne premakneš znatno; če pa pihaš v njo v presledkih, v kakršnih more
krogla po dolžini niti (dolžini nihala) dovršiti nihaje, jo kmalu spraviš v
krepko nihanje. — Gugalnica. — Slaboten deček more z ritmičnim potezanjem
na vrvi zanihati težek zvon v stolpu. — Na skupni prožni steni viseči nihalni
uri, ki sicer ne gresta docela enako, se prilagodita druga drugi, da nihata
popolnoma enako.

Resonanca in sozvenenje sta sorodna pojava. Resonator umolkne
hkrati s prvim zvočilom; sozveneče telo zveni lahko še dalje, ko
prvo zvočilo že umolkne. Resonanca nastane tudi v telesih, ki niso
uglašena na določen ton; sozvenenje nastane le v enako visoko
uglašenih telesih.

269. Barvenost zvenka. Ton gosli razločimo od enako visokega
in enako jakega tona klavirja ali drugega glasbila; pravimo, da
zvočila različno zvenijo, da imajo zvenki različno barvenost-
Helmholtz  (1863) je z resonatorji dokazal, da navaden ton

glasbila ni čisti enotni ton, kakor bi moral nastati zaradi harmo¬
ničnega nihanja, da je temveč zmes različno visokih in različn 0
jakih tonov; najjačji ton se imenuje osnovni  ton  zvenka.
osnovnim tonom zveni več ali manj različno jakih harmoničnih
višjih tonov; njihovo število in njihova jakost daje osnovnem 11
tonu tisti posebni značaj, ki določuje barvenost zvenka.

Nihanje (stojno valovanje) zvočila je prav redkokrat tak 0
enostavno, kakor smo ga n. pr. na strunah označevali s sinuso^ 0

Interferenca zvočnih valov.

355

krivuljo. Struna niha kot celota in je število nihajev v 1 sekundi
enako n;  obenem niha struna v 2 ali 3...  alikvotnih delih. Slika
328. kaže nihalno obliko strune za slučaj, da se sestavlja dvoje
hihanj v skupni nihalni ravnini in je X 2  = 2X 1  in « 2  = 2 a v  Re¬
zultanta ni več enostavna sinusova krivulja, temveč je slika dru¬
gačnega periodičnega nihanja, ki je iz sinusovih nihanj sestavljeno.
Toni, ki nastanejo zaradi delnih nihanj, se imenujejo delni toni.
V zvenkih glasbil so delni toni harmonični višji toni. Če so delni
toni posebno visoki, kakor pri palicah (ali ploščah), je ton škripav,
cvileč. Ton zaprte piščali je zamolkel in votel, ker nima sodoštevilnih
mišjih tonov. Ton glasbenih vilic je prazen, ker ni višjih tonov.

Z resonatorji je Helmholtz dokazal, da so samoglasniki človeškega
glasu zmesi različnih višjih tonov, ki nastanejo zaradi izpremenjene oblike
in velikosti ustne votline. Ustna votlina deluje kot resonator in ojači tisti
ton, ki je nanj s svojo obliko ravno uglašen. Pri u  se sliši skoro čisti osnovni
ton; pri o  se osnovnemu tonu pridruži še oktava itd.


d

270. Interferenca zvočnih valov. V sliki 329. je upodobljena
interferenčna cev (Quincke).  Pri a  držimo n. pr. zveneče glas¬
bene vilice, pri b  nastavimo uho; pri sta dela kovinske cevi spo¬
jena s kavčukovo cevjo, pri d  in e  so
'teli tudi spojeni s kavčukovo cevjo,
a li je cev od d  do e  širša, da je ožja
v  njo vtaknjena in se more pot od d,
bo e  podaljšati ali skrajšati. Zvočni
v alovi se pri a  razdvojijo, pri h  se
z °pet združijo; valovna dolžina tona
bri a  je X.  Pri b  slišimo ton vilic naj-

la če, kadar je diferenca med dolžino cevi od a  preko c  do b  in dolžino
Ce vi od a  preko d  in e  do b  enaka sodemu mnogokratniku
^°na ne slišimo, kadar je imenovana diferenca enaka lihemu
Mnogokratniku 0  ; če v tem slučaju stisnemo kavčukovo cev c, da

Li

Uidejo v naše uho le valovi po cevi preko d  in e,  slišimo ton vilic
b°bro, saj ni dvoje valovanj, ki bi pri b  interferirala.

_afL

6\f

Slika 329.

Tik nad zvenečo ploščo, ki valuje po sliki 317. v štirih delih
z  dvema vozlovkoma, držimo viličasto interferenčno cev (^lika 330.)
Mto, da stojita kraka nad deloma -j- in ~, ali — in —; na opno
Vr h cevi nasuta sipa skače, opna torej valuje. Če držimo kraka cevi
^ a d dela -)- in —, sipa miruje; valovanji zraka, ki prideta po krakih
lri  pod opno združita,'se uničita. Ta poizkus uči, da po dva

356

Interferenca zvočnih valov.

sosednja dela plošče istočasno nihata v nasprotnih smereh (odst. 259),
obenem pa uči, da se zvočni valovi uničijo, kadar interferira zgo-
ščina z enako jako razredčino. Dvoje istočasnih zgoščin
ali razredčin ojači zvok.

Če zveni hkrati dvoje enako uglašenih glasbenih
vilic, je skupni ton jačji od tona posameznih vilic. Na ene
teh vilic pritisnemo kepico voska, da je njihov ton neko¬
liko nižji, in potegnemo zaporedno ob oboje vilic z lokom;
slišimo en sam ton, ki se mu jakost periodično menja*
narašča in pojema; ta pojav se imenuje utripanje tona.

Recimo, da napravijo ene vilice vsako sekundo 435,
druge (s kepico) 430 nihajev in začneta vilici hkrati zve¬
neti. Začetkom sekunde se tona ojačita; do konca ^-sekunde so
prve vilice napravile 43 1 / 2  nihaja, druge vilice 43 nihajev, druge
vilice so za 1 / 2  nihaja za prvimi, v naše uho pride v tem hipu zgo-
ščina obenem z razredčino, ton je oslabljen. Do konca sekunde
so prve vilice napravile 87, druge 86 nihajev, druge vilice so za
prvimi za cel nihaj, v naše uho pride zgoščina istočasno z zgo-
ščino, ton je ojačen itd. Vsako sekundo zaznamo 5 utripov, t. J-
5 ojačenj in 5 oslabljenj; 435 —430 = 5.

Slika 330.

Slika 331. predočuje nihalno obliko zraka za slučaj, da J e
X 2  = gA 1;  a 2  = a i  * n so  longitudinalne elongacije, narisane kot
ordinate (pravokotno na žarek, je torej longitudinalno valovanje
zamenjano s transverzalnim).

Utripanje tona nastane torej po interferenci različno dolgU 1
valov. V vsaki sekundi nastane toliko utripov, kolikršna je dif e '
renca absolutnih višin. Utripi so jako dobro posamič zaznatnh

kadar je'diferenca višin majhna; ta pojav uporabljamo pri ugla^ e
vanju strun, piščali itd.; struni nista čisto uglašeni na isti ton*
dokler je utripanje zaznatno.

Če je utripov več nego 30 v sekundi, jih ne zaznamo P 0 ^
samič. Na resonančno skrinjico postavimo močno zveneče vilice

Hitrost in jakost zvoka.

357

tonom /j (348) in s tonom c 2  (348 • ^ = 522); z imenovanima tonoma
se sliši še tretji ton / (174 = 522 — 348), ki se imenuje kombi¬
nacijski ton,  ali zaradi svoje višine (% — n z )  diferenčni ton.
Diferenčne tone je opažal že slavni violinist Tartini (1692—1770).
Helmholtz je s poizkusi dokazal, da more zaradi primarnih tonov
n x  in n 2  nastati tudi kombinacijski ton višine (% -(- « 2 ), ki se za-
faditega imenuje sumacijski ton.

271. Hitrost in jakost zvoka. Če od daleč gledamo sekača, slišimo
udarec sekire mnogo kesneje, nego vidimo udariti sekiro v les, in
sicer tem kesneje, čim bolj smo od sekača oddaljeni. Zvok potrebuje
torej mnogo več časa nego svetloba, da preleti enako dolgo pot. Najsta¬
rejši in tudi najenostavnejši način določiti hitrost zvoka je ta: Ponoči,
ko je zrak prav miren, se na griču sproži top A,  na primernem kraju
B,  ki je od A  oddaljen s metrov in odkoder se na grič dobro
vidi, se z uro čim natančneje odmeri doba t  sekund med zaznanjem
bliska in poka. Pod pogojem, da je hitrost zvoka c stanovitna in
da svetloba preleti pot s v nezaznatni dobi, je c  — -®- msek~'.

Natančnejši poizkusi uče, da je hitrost zvoka sicer od zračnega
Pritiska nezavisna, da pa je tem večja, čim višjo temperaturo ima
z vok in čim več vlage vsebuje. V soglasju z Newtonovo formulo

c  = j/"^ dobimo za hitrost zvoka v suhem zraku c —  (/^°- . k  • (1 -j- at),
kjer znači d 0  gostoto zraka ob normalnem zračnem pritisku p 0  in
temperaturi 0°, k  kvocient med specifičnima toplotoma zraka pri
stanovitnem pritisku in stanovitni prostornini (1*41, odst. 123.), a
kubični raztezni koeficient zraka, t  njegovo temperaturo. V zraku
Povprečne temperature in vlažnosti je c približno 340 m sek~K  Od
daleč slišimo harmonijo kot harmonijo, torej je hitrost zvoka za vse
tone enako velika. Hitrost zvoka je v litem železu 3500 m s ek- 1 ,  v
v odi 1435 m sek~ u ,  v jelševem lesu se hitrost razširja 16-krat, v bakru
H-krat, v srebru 8-krat tako hitro kakor v zraku.

Velik zvon doni močneje nego majhen zvon; pok pištole, puške,
topa. — Glas zvona pojema, ko pojema nihalna amplituda. — Višji
t°Ui strune so jačji nego nižji toni; bolj napeta struna niha hitreje;
^ e vne strune ovijejo z žico, da so nizki toni jačji. — Puška poči
v  dolini krepkeje nego na vrhu visoke gore; zvonilo pod recipientom
Zl 'ačne razredčevalke. — Ponoči se bolj razločno in bolj daleč sliši,
d e  samo, ker je manj hrupa, temveč tudi, ker je zrak bolj enako-
hle rno segret nego podnevi. Skoz dvojna vrata se sliši slabeje, oso-
bito > če je prostor vmes izpolnjen s slamo, žaganjem itd. — Struna

358

Dopplerjevo načelo.

zveni na strunjaku močneje nego napeta med dvema stenama sobe.
(Resonatorji.) — Ti pojavi uče: jakost zvoka je tem večja, čim večja
je masa zvočila, čim večja je nihalna amplituda, čim višji je zvok
(ton), čim gostejše in enakšnejše je zvokovodno sredstvo in čim
več zvokovodnega sredstva istočasno valuje.

Mehanična mera za jakost zvoka je energija nihajočega zvočila
in je torej jakost premo sorazmerna z maso in kvadratno so¬
razmerna z amplitudo. Čim bolj se od zvočila oddaljimo, tem slabeje
ga slišimo. Zvok se kot prostorno valovanje zraka širi na vse strani,
energija nihajočega zvočila prehaja na vedno večjo množino niha¬
jočih delcev zvokovoda; zvoku pojema jakost, kakor raste površina
vala. V izotropnem sredstvu so valovne ploskve krogle; površina
krogle raste kakor kvadrat polumera; jakost zvoka je torej obratno
sorazmerna s kvadratom razdalje od zvočila. — Z razširjanjem v
valjastih ceveh izgubi zvok na svoji jakosti le toliko, kolikor tf> u
energija pojema zaradi trenja na stenah.

272. Dopplerjevo načelo. Kadar se z veliko hitrostjo približuje
žvižgajoča lokomotiva, ali se od nas oddaljuje, se nam zdi, da P°'
staja žvižg višji, oziroma nižji. (Buys-Ballot  1845.) Pojav, da se
ton viša ali niža, kadar se zvočilo slušalcu približuje, oziroma od
njega oddaljuje, se imenuje Dopplerjevo  načelo  (Doppler 1842)-

Kadar slušalec in zvočilo ne menjata svojih krajev, je višina
tona n  = ~ 0" = cT, T =  1  c — 340 m  se/fc 1 ); v vsaki sekundi
pride v uho n  zgoščin. Recimo, da se mirujočemu slušalcu pribil'
žuje zvočilo s hitrostjo v;  v tem slučaju pride nastopna zgoščina
že prej nego * sekunde za prejšnjo zgoščino v uho, v eni sekundi
pride več nego n  zgoščin, dolžina vala je = A — * in uho slis 1
ton višine n l

c

h

C

\—?L

n

Če se zvočilo od slušalca odmika, je v dobljenem rezultatu znak
zamenjati s -j-.

Recimo, da se stalnemu zvočilu približuje slušalec s hitrostjo v ’
v tem slučaju preteče zvok v eni sekundi pot c -\- v  in uho slis>
ton višine n 2

c,

W 2 = f =

{'+$■

n  i ___

Če se slušalec od zvočila oddaljuje, je v dobljenem rezultatu znak t
zamenjati z — .

Odboj, lom in uklon zvoka.

359

273. Odboj, lom in uklon zvoka. Dvoje konkavnih zrcal posta¬
vimo približno 3 m  narazen, položimo njihovi osi v skupno premico,
v gorišče enega zrcala postavimo tiho idočo žepno uro, v gorišče
drugega zrcala pa držimo konec slušala; tiktakanje slišimo v drugem
gorišču prav razločno. Iz gorišča na prvo zrcalo padajoči zvočni
žarki se odbijajo vzporedno z osjo na drugo zrcalo, kjer se odbijajo
v gorišče. — Jek in odmev sta pojava odboja zvoka. Zvočni valovi
se na stenah (poslopja, gore, gozda itd.) odbijajo kakor prožne
krogle na trdnih stenah. Glej odbojni zakon odst. 257.

Naše uho more v 1 sekundi razločiti le 9 artikuliranih glasov
ali 3 do 4 zloge. Na steni odbiti glas moremo od vpadnega le tedaj
razločiti, če je stena vsaj toliko oddaljena, da potrebuje zvok do
nje in nazaj, torej za razdaljo 2s najmanj -J- sekunde. V tem slučaju
je 2 s — | in s je približno 19 m. Da razločimo odbiti zlog od vpad¬
nega, mora stena biti od nas oddaljena približno 40—50 m.

Kadar odbiti zvok od vpadnega razločimo, se odboj navadno ime¬
nuje j e k. Če stoji odbijalna stena bliže nego 19 m,  se odbiti zvoki skoro
zlivajo z vpadnimi in se odboj imenuje odmev  (v sobanah). Odmev
lahko ojačuje zvok, lahko tudi govornika (pevca) moti; dobro in slabo
akustične dvorane. Kjer je odbijalna stena oddaljena večkrat 19 m, je
jek večzložen,  t. j. razločimo več zadnjih odbitih kratkih zlogov.
Kjer je več odbijalnih sten v različnih razdaljah, je jek večkraten.

Govorno trobilo  je od ustnika livkasto razširjena, približno 2 m
dolga ce.v; zvočni žarki se na stenah tako odbijajo, da gredo iz cevi skoro
v zporedno; uporaba n. pr. na ladjah. — Slušalo  lahko označimo kot
»obratno trobilo 11 ; vlovljene zvočne žarke dovaja slušalo zgoščene v uho. —
Stetoskop  je slušalo, ki ga uporabljajo zdravniki za poslušanje (avskul-
Kranje) šumov pri dihanju in gibanju srca. — „Šepetalni svodi" (ga¬
lerije)  so eliptično obokane zgradbe;" ki se v njih govor iz enega gorišča
°dbija v drugo gorišče; kupola cerkve sv. Pavla v Londonu, znamenita jama
»Uho Dionizija 11  v kamnolomih pri Sirakuzah itd.

Jek je slabejši od vpadnega zvoka; kajti zvok se na steni ne
s amo odbije, temveč preide deloma tudi v steno, se po znanih za¬
konih o lomu valovanja lomi v novo sredstvo. Lom zvoka se po¬
klja v večji meri pri prehodu iz gostejše v redkejšo zračjo plast
111  obratno, osobito kadar je vetrovno.

Dobro slišimo tudi „okoli vogla“; ta pojav se imenuje uklon
Zv °ka in se popolnoma ujema s Huygensovim načelom.

274. Uho. Zaznavanje zvoka. Slika 332. predočuje desno uho,
^ e loma v podolžnem preseku. (Notranji deli so povečani, pa ne v
e hakem sorazmerju.) Hrustančasti uhelj u  in zunanji slu ho-

360

Uho. Zaznavanje zvoka.

Slika 332.

vod z.s.  tvorita zunanje uho,  ki ga znotraj zastira prožna opnica
bobnič  b.  Za bobničem je srednje uho (zabobnina),  kamor
prihaja zrak iz žrela skoz ušesno trobljo (Evstahovo  cev) t.
V zabobnim so tri slušne koščice s.k.;  kladvece  je z držalom
prirastlp na bobnič, z batom se ulega v sklep na nakovalcu;
nakovalce je spojeno s stremenom.  Iz zabobnine vodita v no¬
tranje  uho  dva predora,
jajčasto (zgornje),) in
okroglo  (zdoljnje) oken¬
ce o, ki jih zastirata nežni
opnici. — Stremen zapira
s spodnjo ploščo jajčasto
okence; slušne koščice tvo¬
rijo nekak mostič iz zuna¬
njega ušesa skoz srednje
uho v notranje uho.

Notranje uho se radi
zamotane oblike imenuje
labirint (blodišče);
njegovi deli so preddvor,
polž p  in 3 polukrožni
ob loki  p.o.,  ki so med seboj spojeni in polni tekočine. V polžu in
oblokih leže končiči slušnega živca;  v polžu so spojeni z različno
dolgimi prožnimi nitkami in tvorijo takozvani Cortijev organ-
Uhelj zbira zvočne valove in jih po večkratnem odboju povede
zgoščene do bobniča. Z bobniča se valovanje prenese na slušne
koščice, z njih na opnico jajčastega okenca. Tekočina notranjega
ušesa prosto zanihuje med opnicama obeh okenc. Sodimo (Helmholtz),
da so poedine nitke Cortijevega organa (kakor različno dolge strune
klavirja) uglašene na določeno visoke tone. Z vsakim tonom (zu¬
nanjega)  zvočila sozveni določena, na isti ton uglašena (sinhronska)
nitka in se ta dojem po slušnem živcu provede v možgane.

Zrak v zabobnim ima enako napetost kakor zunanji zrak. Za¬
radi prav jakih zvokov (pokov, osobito ob zaprtih ustih) se bobnih
lahko pokvari. „Pokanje“ v ušesu pri hoji na goro ali pri žve¬
čenju nastane zaradi hipne otvoritve ušesne troblje in s tem zdru¬
žene izpremembe v napetosti bobniča. — Če je pokvarjen bobnu
ali slušna koščica, je sluh slabejši; če je pa stremen ločen od J a l
častega okenca, ali je pretrgana opnica okroglega okenca, da teče
tekočina iz labirinta, ogluši uho neozdravljivo.

Nauk o svetlobi. Optika.

361

Nauk o svetlobi. (Optika.)

275. Svetloba. Če podnevi z deskami zastremo okna zaprte
sobe, ne vidimo po sobi; soba je zatemnjena.  Ko prižgemo svečo,
uidimo svečo in druga telesa okoli sveče; soba je razsvetljena.
Svetlobo nam dajejo solnce, žareča in goreča telesa itd. So telesa,
ki so vidna in svetijo sama ob sebi; imenujejo se svetila;  vsa
druga telesa so temna telesa.  Da je temno telo vidno, mora
biti osvetljeno.

Skoz čisto okensko šipo vidimo telesa jasno in razločno; čisto
steklo je prozorno.  Skoz motno steklo (mastni papir itd.) vidimo
telesa le v njihovih obrisih; motno steklo je prosojno.  Skoz
leseno desko ne vidimo; deska je neprozorna.

Če sveti zunaj solnce in odpremo v zatemnjeni sobi majhno
odprtino v oknu, vidimo uprašeni ali udimljeni zrak razsvetljen v
Premicah, položenih skoz odprtino v smer k solncu. — S skioptikom
a li z reflektorjem razsvetlimo vedno le valjast ali stožčast prostor. —
Skoz ozko premo cev vidimo svetlo predmetno točko od vseh strani;
svetle točke ne moremo videti skoz ukrivljeno cev. — Svetloba se
torej razširja od vsake svetle točke na vse strani v premicah, ki
s® imenujejo svetlobni žarki.

Če je v temnem prostoru neprozorno telo osvetljeno samo z
e he strani, je za telesom temen prostor, ki se imenuje prostorna
Se nca telesa. V sliki 333. znači
s  svetilo, t  temno neprozorno
lelo, j  je popolna (jedrna)

Se nca,  t. j. prostor, kamor ne
bvide noben svetlobni žarek, p  je
k°lusenca,  t. j. prostor, kamor
bvide del svetlobnih žarkov od
Sv etila. Na zaslonu z,  ki ga po¬
stavimo za telo, nastane vržena
Se hca (osenčje);  jedro vržene sence je v sliki 333. krog, vržena polu-
Se hca je kolobar. Nerazsvetljeni del osvetljenega telesa se imenuje
Sa hiosvoja senca telesa.

362

Odboj (refleksija) svetlobe. Katoptrika. Ravno zrcalo.

276. Odboj (refleksija) svetlobe. Katoptrika. Solnčnemu žarko vju,
ki pada v sobo skoz odprtino zastrtega okna, zastavimo pot z na¬
vadnim steklenim zrcalom; na steni pred zrcalom vidimo svetlo liso,
ki ima približno obliko odprtine v oknu. Če nagibamo zrcalo proti
žarkovju, izpreminja lisa na steni svoje mesto in svojo obliko. Na
osvetljenem prahu zaznamo, da se svetlobni žarki z zrcala vrnejo
v prostor pred zrcalo; ta pojav se imenuje odboj svetlobe.

Za poizkuse imamo odbojne aparate.  V bistvu je tak
aparat stekleno zrcalo, postavljeno pravokotno v sredo okrogle plošče
in vrtljivo okoli pravokotne osi skoz središče plošče. Na plošči je
začrtanih več polumerov, na obodu je kotna skala. Ploščo postavimo
tako, da jo ozko žarkovje (solnca ali skioptikove luči skoz ozko
špranjo) oplazuje in vpada na zrcalo v sredi; z vrtenjem zrcala iz-
preminjamo vpadni kot. Odbojni zakon se glasi: odbiti žarek
leži v vpadni ravnini in je odbojni kot enak vpadnemu
kotu.  (Glej odst. 237.)

V zatemnjeno sobo vpadajpče solnčno žarkovje prestrežemo z
belim papirnatim zaslonom; zaslon je tam, kjer ga zadeva žarkovje,
jako svetel in je nekoliko razsvetljen tudi velik del sobe pred za¬
slonom. Papirnati zaslon ne odbija torej žarkovja v določeno smel'
kakor zrcalo, temveč ga razmeče na vse strani; ta pojav se imenuje
difuzni odboj  svetlobe ali razpršitev  svetlobe. Na ravnem
zrcalu je vzporedno vpadno žarkovje tudi po odboju vzporedno-
Papir je grapav; vsaka neskončno majhna ploskvica sicer odbije
žarek po znanem odbojnem zakonu, toda te odbijalne ploskvice na
papirju niso vzporedne in odbito žarkovje ni vzporedno, temveč
razmetano na vse strani pred zaslonom. Pojavi difuznega odboja
so: svetenje planetov (n. pr. svetenje od solnca osvetljene lune),
dnevna svetloba, zora in mrak.

277. Ravno zrcalo. Vsaka ravna in prav gladka ploskev, K 1
odbija svetlobo, se imenuje ravno zrcalo.  Svetel predmet (n. P 1 '
gorečo svečo) postavimo pred ravno zrcalo in ga premikamo pred
zrcalom; v zrcalu se vidi slika  svetlega predmeta. Slika leži s
predmetom somerno z ozirom na zrcalno ravnino; slika je torej
pokončna, enako velika  in leži enako daleč  za zrcalom kakor
predmet pred zrcalom. Ker svetlobno žarkovje, ki ga predmet meč e
na zrcalo, ne gre za zrcalo, kjer leži slika, pravimo, da je ta slik a
virtuelna (navidezna).

V odprtino okna zatemnjene sobe postavimo zbiralno lečo, u
imamo za lečo homocentrično svetlobno žarkovje, t. j. žarkovje, m 0

Ravno zrcalo.

363

'z skupne točke; žarkovje ima svoj vrh v gorišču leče. Temu žar-
kovju zastavimo pot z ravnim zrcalom; homocentrično vpadno žar¬
kovje, ki ima svoj vrh pred zrcalom, se odbije kot homocentrično
žarkovje, ki mu vrh leži za zrcalom, somerno z vrhom vpadnega
žarkovja. Za zbiralno lečo postavimo'še razprševalno lečo, da dobi
solnčno žarkovje svoj vrh prav daleč za lečo, in postavimo zrcalo
Pred ta vrh; homocentrično vpadno žarkovje, ki ima svoj vrh za
zrcalom, se odbije kot homocentrično žarkovje, ki mu vrh leži pred
zrcalom, somerno z vrhom vpadnega žarkovja.

Virtuelna slika na ravnem zrcalu nastane takole: V sliki 334.
je P  svetla predmetna točka, MN  je zrcalna ravnina. Vsak žarek,
ki vpade od P na zrcalo, se na njem po odbojnem zakonu odbije,
a  =  /J. Žarek PA  _j_ MN  se odbije v
s ebe in se imenuje glavni žarek,
kri B  odbiti žarek se seče s podalj¬
šanim glavnim žarkom v točki S.  Za-
r adi skupne katete AB  in zaradi enakih
kotov pri B  je A ABP  ~ A ABS  in torej
**A  = S A,  kjerkoli v zrcalni ravnini
leži B.  Skupni vrh vseh odbitih žarkov
je točka S.

Nekaj odbitih žarkov pride v naše
°ko. Naše oko „vidi“ svetlo točko vedno
v  smeri žarka, ki zadene oko, tudi če
Predmetne točke v tej smeri ni. Odtod
r azli5ne optične prevare, n. pr. virtuelne
slike na zrcalih, „fata morgana“ zaradi loma svetlobe itd. Vrh homo-
Ce ntričnega odbitega žarkovja je „slika“ predmetne točke. Na ravnem
z rcalu moramo v navedenem slučaju odbite žarke podaljšati za zrcalo
Pazaj, da dobimo njihov vrh; zaraditega se slika S  imenuje tudi
Geometrijska slika.  — Če stoji pred zrcalom svetel predmet,
ll ha vsaka točka predmeta svojo sliko za zrcalom in skupina vseh
s Hk poedinih točk je slika predmeta samega.

Če leži svetla točka med dvema vzporednima zrcaloma, nastane v
Vs &kem zrcalu najprej njena primarna slika.  Od primarne slike v enem
Zr calu nastane v drugem zrcalu sekundarna slika;  po sekundarnih
s Pkah nastanejo terciarne slike  itd. Vse te nastopne slike so tem
s labejše, čim večkrat se je svetloba že odbila. — Če tvorita zrcali kot a,
^stanejo zaradi večkratnih odbojev slike, ki vse ležijo s predmetno točko
P a  skupnem krogu okoli presečnice zrcal; kadar je 3<i0
V P° slik enako n —  —l). (Kalejdoskop.)

Slika 334.

celo število, je šte-

i

364

Ravno zrcalo. Uporaba ravnega zrcala.

Navadno stekleno zrcalo je bolj ali manj debela steklena plošča, ki
je zadaj prevlečena (obložena) s staniolom ali z amalgamom. Svetloba gre
skoz steklo in se šele na staniolu popolneje odbije. Tudi sprednja ploskev
odbija svetlobo nekoliko in se zaraditega, osobito od blizu ležečih pred¬
metov, vidi včasih dvoje slik, kar je mnogim optičnim poizkusom v kvar.
V tem oziru so mnogo popolnejša kovinska zrcala, ker odbijajo samo na
gladko zbrušeni strani.

Na sliki 334. si odbito žarkovje predočimo kot vpadno žarkovje;
iz slike je razvidno, da se vsak teh žarkov potem odbije v P.  Ta
pojav je primer za takozvani optični recipročni zakon,  ki
pravi: svetloba more vsakršno pot preleteti tudi v nasprotni smeri.

278, Uporaba ravnega zrcala. Heliostat  (slika 335.) je zrcalo
v obliki pravokotnika, vrtljivo okoli ene stranične somernice. Osovina

zrcala je vtaknjena v konca dveh
vzporednih palic, ki stojita pravo¬
kotno na obodu širokega votlega
valja; valj je položiti v odprtino
deske, ki zastira okno. Helio¬
stat meče solnčno žarkovje v sobo
na zaželjeno mesto, ker moremo
z vrtenjem valja in zrcala izpre-
minjati vpadni kot in torej tudi
odbojni kot. Lego žarkovja regu¬
liramo z roko, ali pa je heliostat
opremljen s kolesjem, ki ga avto¬
matično obrača za solncem.

Slika 335. Odbojni goniometer  j e

priprava, da merimo kot ep,  ki g a
oklepata gladki ravnini, n. pr. mejni ploskvi steklene prizme ah
kristala (slika 336.). Okrogla mizica je vrtljiva okoli pravokotne osi
skoz središče in je pod njo nepremična, nekoliko večja okrogl a
plošča s kotno skalo na obodu. Prizmo postavim 0
'X -r'^d  na mizico, da stoji presečnica ravnin pravokotno

/  • rn  na njej, in namerimo ozko svetlobno žarkoVJ e
JpJ  na ravnino m  tako, da se odbije skoz nepremično

n f cev d  (diopter).  Potem zavrtimo prizmo, da od'

Slika 336. bij a ravnina n  isto žarkovje skoz diopter; zavrtet 1

smo morali za kot a,  ki ga na plošči pod m 1
žico natančno odmerimo; (p  = 180°— a.

Zrcalni sekstant  (slika 337.) je priprava za merjenje kota

ki ga oklepajo žarki, prihajajoči v naše oko od dveh močno oddaljen 111

Uporaba ravnega zrcala.

365

svetlih točk (n. pr. od vrhov dveh zvonikov). z t  je navadno zrcalce,
je steklena plošča, ki je samo v zdoljnji polovici obložena s sta-
biolom {ali z amalgamom), v zgornji polovici pa je prozorna. Obe
zrcalci stojita pravokotno na lesenem okvirju, ki ima obliko kro-
govega izseka AOB  in mu obsrediščni kot meri navadno 60° (odtod
ime sekstant) ali le nekoliko več. Zrcalce z 2  je nepremično in vzpo¬
redno s krakom (M; zrcalce z t  stoji s stranično somernico v kro-
govem središču in je okoli te stranične somernice vrtljivo; na tem
zrcalu je pritrjen kazalec, ki seže do izseko-
vega loka. d  je takozvani diopter,  kratka
cev ali daljnogled, pritrjen nepremično na
krak OA  pod kotom 60° (to zaraditega, ker
Vzamemo v sliki obsrediščni kot 60°). Sek¬
stant postavimo tako, da vidimo skoz diopter
ib zgornjo polovilo zrcalca s 2  v točko P 2 ;

Potem zavrtimo zrcalce z u  da se nanj iz točke
■£*! vpadajoči žarki odbijajo v smeri OK,  da
Pridejo torej po drugem odboju na z t  skoz
diopter v naše oko. V tem slučaju vidimo
skoz diopter točki P 1  in P 2  drugo pod drugo.

Tedaj odmerimo na loku kot e, ki ga zrcalce z ±  oklepa s krakom
0A-, ep  = 2e. Kajti kot pri M  je tudi s  (zakaj?); v A OKM  je
$ = e -)- 30°, v A KLO  je (a -f- /?) — 2/? = ep  -)- 60° in torej q>  = 2e.

Na loku so zaznamenovane polustopinje in označene kot cele
stopinje, da množenja z 2 niti treba ni.

Poggendorffovo čitanje skale z zrcalom.  Majhen
kot, ki se zanj na magneto- ali -elektrometrih zavrti magnetnica,
določimo takole: Z magnetnico je zrcalce spojeno, da se vrtita okoli
skupne osi in stoji magnetnica pravokotno na
Zrcalni ravnini. Ko je igla v mirovni legi, leži
zrcalce vzporedno z dolžinskim merilom m
(slika 338.); diopter d  stoji v smeri igle in
Vl dimo v zrcalcu črtico X  merila. Ko se igla
111  z njo zrcalce zavrti za kot e, vidimo skoz
^Premaknjeni diopter v zrcalcu črtico Y  me-

tang 2e = Odmerimo daljici XY  in
J? 7r . A O

'  in izračunamo kot s.

279. Konkavno zrcalo. Po obliki zrcalne ploskve je zrcalo ravno,
v& ljasto (cilindrično), kroglasto (sferično), eliptično, parabolično itd.

Slika 338.

366 Konkavno zrcalo.

V tej knjigi se podrobneje pečamo le s kroglastimi zrcali: zrcalna
ploskev je kalota krogle.  Če zrcali kalota na notranji, oziroma
zunanji mejni ploskvi, je zrcalo konkavno (vdrto),  oziroma
konveksno (vzbočeno).

Središče K  (slika 339.) pripadajoče krogle je krivišče  zrcala,
geometrijsko središče V  kalote je vrh zrcala; premica skoz krivišče
in vrh je optična  os  zrcala; vsak polumer KA, KV, KB...  pri¬
padajoče krogle je krivinski polumer  zrcala; AKB  se ime¬
nuje odprtina  zrcala. Za vse v nastopnih
odstavkih navedene poizkuse jemljemo zrcala z
majhno odprtino; da so žarki vidni, uprašimo
ali udimimo prostor.

S heliostata namerimo solnčno žarkovje
skoz okroglo odprtino v oknu na konkavno
zrcalo; zaznati je:

Če vpade žarkovje kot valj, ki se mu os
krije z optično osjo zrcala, ima odbito žar¬
kovje obliko stožca, ki mu vrh leži v optični osi pred zrcalom-
Vrh stožca je tem ostrejši, čim manjša je odprtina zrcala. Zaradi
solnčne toplote se v vrhu stožca vžgo lahko gorljiva telesa; ta točka
optične osi se imenuje gorišče  zrcala, njena razdalja od vrha
zrcala se imenuje goriščna razdalja  (znak/). Merjenje pokaže,
da / = K  da leži torej gorišče v sredi med kriviščem in vrhom zrcala-

Ci

Žarek, ki vpade na zrcalo vzporedno z optično osjo, se skratka
imenuje vzporedni žarek.  Če pokrijemo odprtino v oknu z ne¬
prozorno ploščo, ki je sitasto preluknjana, je zaznati: vzporedni
žarek se odbije skoz gorišče.

Žarek, ki vpada skoz gorišče na zrcalo, se skratka imenuje
goriščni žarek.  Žarkovje heliostata prestrežemo pri oknu z zbi'
ralno lečo velike goriščne razdalje, da imamo homocentrično žar¬
kovje, ki mu vrh leži daleč za lečo; konkavno zrcalo postavimo
tako, da se vrh vpadajočega homocentričnega žarkovja krije z g°'
riščem zrcala; poizkus pove: goriščni žarek se odbije v z p 0 '
redno z optično osjo.  (Optični recipročni zakon!)

Konkavno zrcalo prestavljamo, da vpada nanj homocentrično
žarkovje iz različnih točk optične osi; zaznati je:

Iz točke pred kriviščem vpadajoče žarkovje s e
odbije v točko med kriviščem in gorišče m. — Iz točk e
med kriviščem in goriščem vpadajoče žarkovje se

Konkavno zrcalo.

367

odbije v točko pred kriviščem. — Iz točke med gori-
s čem in vrhom zrcala vpadajoče žarkovje se odbije
kot homocentrično žarkovje, ki mu je vrh v podaljšani
optični osi za zrcalom.

Vsi navedeni poizkusi se ujemajo z nastopnimi premisleki. V
sliki 340. znači P svetlo predmetno točko v optični osi. V vsaki
točki kroglastega zrcala je krivinski polumer obenem vpadna pravo-
kotnica. Žarek PV  se odbije v sebe in je torej glavni žarek.

žarki,  ki oklepajo z osjo še manjši kot nego je e. Točka S  je vrh
odbitega žarkovja in je torej slika  predmetne točke P.

Daljice PV, SV, KV  in FV  so po vrsti predmetna raz¬
dalja a,  slikina razdalja b,  krivinski polumer r  in go-
r iŠčna razdalj  a /•= . V trikotniku PAS  je AK  somernica Az A,

le torej PK  : KS  == PA : SA.  Pod pogojem, da je e  primerno
majhen kot, je z veliko približnostjo PA  = PV — a  in SA  = SV  = b.
ker je PK = (a — r)  in KS —  (r  — b),  dobimo iz prejšnjega soraz¬
merja (a  — r)  : (r  — b) = a  : b,  ali br -\- ar  = 2 ob,  ali * = 2

m končno zaradi / == ~

enačba se imenuje enačba konkavnega zrcala.  V njej
/ stanovitna, a  neodvisno izpremenljiva, b  odvisno izpremenljiva
količina. Enačba je veljavna pod pogojem, da leži točka P v optični
° s i zrcala z majhno odprtino; tedaj oklepajo iz točke P vpadajoči
Zar ki z osjo primerno majhne kote in se imenujejo središčni
■ Ce ntralni) žarki.  Če v enačbi zamenjujemo a  z določenimi
Vre dnostmi, dobimo „6 možnosti konkavnega zrcala“.

I. Ko je a =  oo, je b  = /; ko je predmetna točka neskončno
daleč pred zrcalom, je njena slika v gorišču. (Vzporedni žarki se

368

Konkavno zrcalo.

odbijejo v gorišče!) Goriščna razdalja se torej lahko označuje kot
razdalja slike, ki jo daje neskončno oddaljena predmetna točka.

II. Ko je co> a > 2/, je /< b  < 2/; ko še predmetna točka
pomika iz neskončne razdalje h kpivišču, se slika pomika iz go-
rišča h krivišču.

III. Ko je a  = 2/, je b —  2/; ko je predmetna točka v kri¬
višču, je istotam tudi njena slika. (Iz krivišča vpadajoči žarki so
glavni žarki!)

IV. Ko je 2/> a >/, je 2/< a < oo; primerjaj II.!

V.  Ko je a = /, je b  = oo; ko je predmetna točka v gorišču,
je njena slika neskončno daleč. (Goriščni žarki se odbijejo vzpo¬
redno z osjo!)

VI. Ko je a <(/, je b<^0;  slikina razdalja je negativna, t. j'
slika leži za zrcalom. (Iz točke med goriščem in vrhom zrcala vpa¬
dajoči točki se odbijejo divergentno!)

Slike predmetov. I. V zatemnjeni sobi postavimo gorečo svečo
daleč pred konkavno zrcalo pravokotno na optično os; na zaslonu
od tila (tanke tkanine, da gre svetloba skoz) dobimo približno v
goriščni razdalji prav majhno, zvrnjeno sliko sveče. Vsaka slika, ki
se da na zaslonu prestreči, se imenuje reelna (resnična)  slika.

II. Svečo pomikamo proti krivišču zrcala; slika se od gorišča
pomika proti predmetu (se od zrcala oddaljuje) in raste.

III. Ko je sveča v ravnini, ki stoji v gorišču pravokotno na
os, je slika sveče v isti ravnini in je ravno tako velika.

IV. Svečo pomikamo iz krivišča proti gorišču; slika se oddaljuj®
od krivišča, je večja od sveče in raste; tilnati zaslon lahko zame¬
njamo z zaslonom od belega papirja.

V. Ko je sveča v gorišču, ni dobiti jasne slike, na zaslonu J e
svetla lisa.

VI. Svečo pomaknemo med gorišče in vrh zrcala; slika je
zrcalom, je virtuelna, pokončna in večja od predmeta.

Vse reelne slike so zvrnjene.

V sliki 341. je P t  predmetna točka; pod pogojem, da leži Pi
blizu osi, se vzporedni žarek PjC odbije skoz gorišče F  in seče
glavni žarek P X P v točki S v  Pod istim pogojem se more glavn 1
žarek P t D  smatrati kot nova optična os, stranska  os,  in je
prtina zrcala tudi z ozirom na stransko os tako majhna, da 'se žar
kovje iz točke P l  odbije homocentrično v S t ,  da je torej S t
predmetne točke P v  V isti točki dobimo s konstrukcijo vrh odbitek

Konkavno zrcalo.

369

— Iz krivišča K  narišemo loka P ± P

žarkovja, če namesto vzporednega žarka vzamemo goriščni žarek P t F,
ki se odbije vzporedno z osjo
in S X S, KP 1  = KP  = (a  — r),

KS 1  = KS  = (r — b) ;  vse točke
ioka P X P so od krivišča zrcala enako
°ddaljene, slike poedinih točk tega
loka leže na glavnih žarkih kot
iranskih oseh tudi enako daleč od

krivišča, torej na loku S X S  in je
i°k S 1 S  slika loka P X P.  Kadar je
^ P ± KP  primerno majhen, se ime¬
novana loka krijeta s pripadajočima tangentama; pri malo odprtih
Realih je torej slika svetle daljice tudi daljica. Na bolj odprtih
Realih je slika daljice ukrivljena.

Loka PjP in S 1 S  sta različno velika, in sicer je P\P  ; S^S  =
P t K : KS l  = (a  — r) : (r  — b)  = a  : b;  razmerje med velikostima
Predmetne daljice in njene slike je torej enako razmerju med nji¬
hovima razdaljama od zrcala.

Dokler je svetla točka pred goriščem, se žarkovje odbije kon-
v ergentno v sliko točke; zaraditega se reelna slika imenuje tudi
fizična slika.  (V.  geometrijski sliki se sečejo podaljški odbitih
z arkov.) Sliko svetle točke dobimo v presečišču dveh odbitih žarkov
l n je najenostavneje (brez prenašanja vpadnega kota) narisati odbiti
Slavni, vzporedni ali goriščni žarek. Sliko svetle daljice dobimo, če
določimo sliki njenih krajišč in sliki premo spojimo.

V sliki 342. stoji predmetna daljica PjP 2  med goriščem in vrhom
Zr cala; glavni in vzporedni žarek iz točke P u  oziroma P 2  se sečeta
v  točki S lt  oziroma S 2 . Slika S 1 S 2  je
v h’tuelna, pokončna in povečana.

Na bolj odprtih zrcalih se vzpo-
re dni (solnčni) žarki, ki vpadejo blizu
r °bov, odbijejo bliže k vrhu zrcala
tle 8'o središčni vzporedni žarki. Za-
''aditega tvorijo presečišča ddbitih
Vz Porednih žarkov svetlo ploskev, ki
Se  imenuje goriščna (katakav-
§t ična) ploskev.  Slike predmetov

tlis ° ostro omejene; ta nepopolnost slik se imenuje sferična
^beračija.  Ker se iz vseh točk pred goriščem vpadno žarkovje
^hbija. konvergentno v točke pred goriščem, se torej po odboju

^eisner, Fizika. 24

370

Konveksno zrcalo. Lom (refrakcija) svetlobe. (Dioptrika.)

zbira zopet pred zrcalom, se konkavno zrcalo imenuje tudi zbi¬
ralno zrcalo.

Konkavno zrcalo se uporablja kot vžigalno zrcalo, v zrcalnem tele¬
skopu, v optičnih aparatih za razsvetljevanje, kot povečevalno zrcalo, v elek-
triških reflektorjih itd.

280. Konveksno zrcalo. V zatemnjeni sobi napravimo na kon¬
veksnem zrcalu poizkuse s solnčnim žarkovjem enako kakor pri
konkavnem zrcalu. Poizkusi uče: Vzporedno žarkovje se odbije kot
divergentno homocentrično žarkovje, ki mu je vrh za zrcalom v
sredi med kriviščem in vrhom; ta točka se imenuje razpršišče
ali imaginarno gorišče;  njena razdalja od vrha se imenuje
razpršna razdalja.  Žarkovje, ki konvergira v razpršišče, se od¬
bije vzporedno z osjo. Žarkovje, ki konvergira v točko med raz-
pršiščem in vrhom, se odbije konvergentno v točko osi pred zrcalom-
Vsako divergentno vpadno žarkovje je po odboju še bolj divergentno.
— Kamorkoli pred konveksno zrcalo postavimo gorečo svečo (svetel
predmet), slika je virtuelna, pokončna in pomanjšana.

Enačbo konveksnega zrcala dobimo s slike 343. na enak način
kakor pri konkavnem zrcalu. Če vpoštevamo, da ležita v sliki 340-
točki P  in S  na isti strani zrcala, v sliki 343. pa na nasprotnih

straneh, smemo v enačbi konkavnega
zrcala skratka -)- r  zamenjati z — r
in se glasi enačba konveksnega zrcala

kjer je / = ~ razpršna razdalja
Ker je a v kakršnikoli legi svetle
točke pozitivna količina, je b  v vsakem slučaju negativna količina,
t. j. slika je za zrcalom med li  in V.  Slika je tem manjša, čim večja
je predmetna razdalja.

Konveksno zrcalo se uporablja kot pomanjševalno (toaletno) zrcalo,
kot steklene krogle na vrtovih itd.

V valjastih konveksnih zrcalih so slike v smeri, ki je vzporedna z
osjo valja, podaljšane, pravokotno nato smer so skrajšane; v stožčastih kon¬
veksnih zrcalih so skrajški proti vrhu stožca vedno večji; „spačene slik e

281. Lom (refrakcija) svetlobe. (Dioptrika.) Stekleni prizmatičn 1
posodi (slika 344.) pokrijemo eno steno od zunaj z dvema dešči¬
cama, da ostane med njima v sredi stene prost ozek pokončen pravo¬
kotnik; vodo v posodi skalimo z mlekom ali z mastiksom, raztop
ljenim v alkoholu; s heliostata namerimo svetlobno žarkovje vodo

Lom (refrakcija) svetlobe. (Dioptrika.)

371

kavno v prosti pravokotnik stene; v vodi je zaznati ozek svetlobni
trak, ki gre skoz nasprotno (prozorno) steno posode v zrak. Kadar
vpade žarkovje pravokotno na prvo steno,
se mu pri prehodih v vodo in potem v zrak
smer ne izpremeni. Kadar pa vpade žar¬
kovje poševno (slika 344.), izpremeni pri
vsakem prehodu svojo smer; v našem pri¬
meru oklepa žarkovje z vpadnima pravo-
kotnicama kote a, /?, a', ff,  /? a,  /9' j> a'.

Natančna merjenja (n. pr. na optični plošči)

,, x  , . sina H.ooot _l  4 sina' , 3

uce, da je — — r- = 1  3335 ± - ot  .  4 . • (Re-

’ J  sin p T  3’ sm p' “ 4 v

Ciprociteta svetlobne poti!)

Poševno vpadajoče žarkovje izpremeni svojo smer sicer že pri prehodu
v stekleno steno; nastali odklon pa je prav neznaten v posodi, ki ima tanko
steno; odst. 282.

Slika 345. pokaže, kako je načrtati
Pot svetlobe iz zraka v vodo. 0 je vpa-
dišče; v vpadni ravnini naneseš na nivo
daljici OC  in OD, OC : OD —  4:3;  v
točkah C  in D  napraviš
Prva pravokotnica seče vpadni žarek v
točki A ; hipotenuzo OA  preneseš kot
hipotenuzo v trikotnik ODB, OB — OA ;

M (t  — OD  EEi: _ 1
O A ’ ob’  sin p 3'

Če v poizkusu po sliki 344. posodo
. sin a . 3 sin a' 2
prizmo, je ^ * - § ,  + 3

Prehodu v novo sredstvo izpremeni svojo
s hier, se imenuje lom (refrakcija) svet¬
lobe. Žarek OB  (slika 345.) se imenuje
l°mni žarek, /? je lomni kot, X = a —  /?
velikost loma. Lom je tem večji, čim

Ve čji je vpadni kot. Količnik == n  se

J  sin p

J menuje lomni količnik (kvocient,
e ksponent). Lomni zakon  se glasi:

0  m ni žarek leži v vpadni rav¬
nini, lomni količnik je za vsako

sin a

kleno

Slika 345.

z vodo zamenjamo s ste-
Pojav, da svetloba pri poševnem

Slika 346.

v ojico prozornih sredstev

d o ■

°čena količina.  (Snellius 1621.) — S številom n  povemo obi¬
čajno lomni količnik za prehod svetlobe iz zraka v dotično sredstvo.

24 *

372

Lom (refrakcija) svetlobe. (Dioptrika.)

Pri prehodu iz zraka v vodo (steklo) je lomni kot manjši od
vpadnega; nasprotno je pri prehodu iz vode (stekla) v zrak (slika 344.).
Pravimo, da se svetloba lomi k vpadnici,  oziroma od vpad¬
nice;  sredstvo, ki se v njem svetloba lomi k vpadnici, oziroma od
nje, se imenuje optično gostejše,  oziroma optično red¬
kejše  sredstvo.

Načrtanje loma po sliki 345. uporabiš lahko za vsako dvojico
prozornih sredstev, če načrtaš daljici OC  in OD  tako, da je j==  = n.
Drug način kažeta sliki 346. in 347.; s središčem v vpadišču 0  načrtaš

kroga s polumeroma R  in r, —  — n.  Za lom v

r

gostejše sredstvo (sl. 346.) podaljšaš vpadni
žarek do manjšega kroga in načrtaš skoz
presečišče B  vzporednico z vpadno pravo-
kotnico; vzporednica seče večji krog v točki
C;  skoz to točko gre lomni žarek. Kajti

• o A ■ n  7 Ta  • sin a lt

sin a = — sin  a  — 'JJK  m  __—_ = — = n.

r ’ 1  K  sin p r

Za lom v gostejše sredstvo med isto dvo¬

jico prozornih sredstev je

sm a
sin p

. Vpadni

Slika 347.

žarek podaljšaš do večjega kroga (slika 347.),
načrtaš skoz presečišče B  vzporednico z
vpadno pravokotnico in dobiš točko C,  ki gre skoz njo lomni

žarek. Kajti sin a  — ,  sin

B<

OA  • Sln a

m

r

B

r  sm p
Palica, postavljena navpično v vodo,
se nam vidi skrajšana; poševno v vodo
položena, se nam vidi skrajšana in v ni¬
voju zlomljena. — Položi novec na dno
prazne posode, glej v posodo in odmakni
glavo tako daleč v stran, da ti rob po¬
sode prikrije pogled na novec; iz iste
lege zagledaš novec, ko ti nalijejo vode
v posodo, zdi se ti pa, da stoji dno z novcem
nekoliko više in je novec nekoliko večji-
— Te pojave ti pojasni slika 348.; oko vidi
predmetno točko tam, kjer se sečejo P°'
daljški žarkov, ki pridejo v oko; S v  S s ,  ' s s
so slike predmetne točke P  za oko v le? 1
0 V  0 2 ,  ft>. Predmet se nam vidi tem večji,
pod čifn večjim zornim kotom ga vidimo-

V širok steklen valj nalij vode, položi prazno stekleno epruveto

poševno (približno pod kotom 50°) v vodo in glej na epruveto

od

Planovzporedna plošča. Pojavi loma v zraku in na nebesu. 373

zgoraj; steklo epruvete leskeče, kakor bi bila epruveta (do nivoja
vode v širši posodi) napolnjena s čistim živim srebrom. Lesk izgine,
ko natočiš vode v epruveto. — (Ponovi poizkus z zamašenim ste¬
klenim lijakom, potisnjenim v vodo, odst. 1.)

Iz slike 348. razvidiš, da se žarek a  in vsi žarki, ki vpadejo
od P  na nivo še bolj poševno, ne lomijo v zrak. Če gledaš pri b  v
smeri načrtanih žarkov, vidiš nivo kot gladko zbrušeno kovinsko
zrcalo. Kadar namreč prehaja svetloba v redkejše sredstvo, kjer se lomi
od vpadnice, je pri določenem vpadnem kotu <p  lomni kot /9 = 90 u ;
v tem slučaju se svetloba na mejni ploskvi v
redkejše sredstvo ne lomi, temveč samo odbija.

Ta pojav se imenuje popolni odboj (to¬
talna refleksija)  svetlobe; če je namreč
vpadni kot manjši od (p,  se svetloba na mejni
ploskvi lomi in odbija. Kot rp  se imenuje mejni
kot;  njegovo načrtanje kaže slika 349. Zalom
svetlobe iz vode v zrak izračuniš mejni kot <p  po

enačbi

sin c p
sin 90°

sin cp = j, <p

48° 35'.

Slika 349.

282. Planovzporedna plošča. Kadar gre svetloba skoz prozorno
telo, ki sta mu mejni ploskvi, kjer svetloba v telo vstopi in izstopi,
vzporedni ravnini, se to telo v optiki imenuje planovzporedna
Plošča;  n. pr. steklene okenske šipe, vodno telo po sliki 344. Iz

te slike je razvidno :

sin a

n,

1 , n  sin a

—, a = p,  —-
n 1  ’  sin

sin a'

P = h

'  sin p 1  ■’ sin p' n’ '  r ' sin p sin p'

/T = a.  Svetlobni žarek izstopi iz plošče torej vzporedno z vpadnim

žarkom; skoz ploščo vidimo predmetno točko premakneno za d'.
Vse slike predmetnih točk so vzporedno premaknjene za d';  slika
Predmeta je skladna s predmetom. Velikost premaknjenja d'  raste
z vpadnim kotom a in z debelino d  planovzporedne plošče. Pre-
maknjenje je pri jako tankih ploščah tako neznatno, da ne pride
v poštev.

283. Pojavi loma v zraku in na nebesu. Svetloba, ki pride od
zvezde z  (slika 350.) v zemeljsko ozračje, prehaja v vedno gostejše
Plasti zraka in se lomi tem bolj k vpadnici, čim gostejša je plast.
Premočrtna pot svetlobe se pretvarja v krivo črto, ki je k zemlji
Nekoliko konkavna. Zvezdo vidimo v smeri žarka, ki pride v oko,
Uidimo jo više nego je v resnici; ta pojav se imenuje astrono-
Piijska refrakcija.

Solnce in luno vidimo še, ko sta v resnici že pod obzorom;
kajti astronomijska refrakcija je v obzoru 35', premer solnca in

374

Pojavi loma v zraku in na nebesu. Optična prizma.

\Z,

Slika 350.

lune je 31'. Ko se nebesno telo dviga nad obzor, pojema astro-
nomijska refrakcija jako hitro/ v višini V 2 0  nad obzorom je 28'; za-
raditega je zdoljnja stran solnca in lune, ko sta v obzoru, više

vzdignjena nego zgornja stran: solnce in luno
je na obzoru videti sploščeno.

Iz enakih razlogov moremo na zemlji
močno oddaljena telesa videti na višjem
mestu nego so v resnici. Videti moremo
včasih nad obzorom predmete, ki ležijo pod
obzorom. N. pr. je v Hastingsu čestokrat videti
francosko obalo. („Zračne prikazni.“) Ti po¬
javi se imenujejo zemeljska (terestrična)
refrakcija.  (Ljudstvo pripisuje take po¬
jave vili „Fata Morgana" in označuje običajno
vse sorodne pojave s tem imenom.)

Vsaka zvezda stalnica je za nas svetla
točka. Kakor hitro se izpremeni gostota ka¬
terekoli plasti zrg.ka, izpremeni tudi konkavni žarek svojo obliko;
stalnico je videti na drugem mestu; „ migotanj e zvezd".

V vročih puščavah je čestokrat videti, da visoki oddaljeni predmeti
molijo iz vode in je pod navideznim nivojem vode videti zvrnjene slike
predmetov. Mogoče je namreč, da so v mirnem zraku plasti
nad vročim peskom od zgoraj navzdol vedno redkejše.

Od zgoraj prihajajoči žarek
(slika351.) se lomi od vpad¬
nice in je končno v določeni
plasti zraka vpadni kot večji
od mejnega kota popolnega
odboja. Na tej plasti se žarki
popolno odbijejo navzgor;
oko vidi pod predmetom
tudi njegovo zvrnjeno sliko,
plast zraka mu je nepro¬
zorna in lesketajoča kakor
oddaljen nivo vode.

284. Optična prizma. Če sta mejni ploskvi, ki na njih svetloba
vstopi, oziroma izstopi, druga proti drugi nagnjeni ravnini, se pro¬
zorno telo imenuje optična prizma,  slika 352. Kot co,  ki £ a
ravnini oklepata, se imenuje lomeči kot,  sečnica R  ravnin s e
imenuje lomeči  rob  prizme.

Slika 351.

Optična prizma.

375

Če gledamo skoz prizmo pri solnčni svetlobi, vidimo predmete
znatno premaknjene proti lomečemu robu in obrobljene s pasom
mavričnih barv. O pojavu, da se solnčna svetloba in nekatere druge
svetlobe pri prehodu skoz prizmo razklonijo v takozvani spektrum,
govorimo v odstavku 293. So svetlobe, ki se jim s prehodom skoz
Prizmo izpremeni samo njihova smer;
taka svetloba se imenuje h orno-
genska svetloba.  Za poizkuse do¬
bimo homogensko svetlobo, če n. pr.
solnčnemu žarkovju s heliostata za-
stremo pot z določeno rdečim (rabin¬
skim) steklom. V tem slučaju imamo
homogensko rdečo svetlobo, ki gre
skoz prizmo, kakor kaže slika 352.

Vpadni žarek PA  se pri A  zlomi

po sma i __ n  se  v homogenski prizmi
sin p, ’

Premočrtno širi do B,  kjer se zlomi

po Predmetno točko vidimo v »S, v smeri izstopivšega

sm«, n

žarka; slika je odklonjena proti lomečemu robu prizme. Kot d,  ki
ga podaljšani vpadni žarek oklepa z žarkom, ki izstopi iz prizme,
se imenuje odklon (deviacija).  Iz slike razvidimo:

^ = 7i -f~ —• A) + ( a 2 — A) — ( a i 4“ a 2) — (A + A)-

Ker sta v štirikotniku ACBli  kota pri A  in B  po 90°, je <£ C —
== (180°— co); v trikotniku ABC  j e <c C ==  180° — (A -}- fP).  Torej je

A -j- A = to in d' = (»j -|- a 2 ) —  to.

Če ob določeni legi prizme "izpreminjamo vpadnemu žarku
smer, ali pa ob določeni smeri žarkovja s heliostata vrtimo prizmo,
Povedo poizkusi, da je odklon <5 izpremen-
‘3 iv z vpadnim kotom a x  in da je odklon
Najmanjši (<5 0 , deviacij ski minimum),
kadar je trikotnik ABR  enakokrak, kadar
»gre žarek somerno skoz  prizmo 11 ,

s hka 353. V tem slučaju je

(t i = a 2  — a,  d 0  — 2a — to in a  = °° ^  -

A = A = A 2/9 = co  in /? — .

Kadar postavimo prizmo tako, da imamo minimum deviacije, mo-
1>6t ho torej kota a  in j? izraziti s kotom <5 0  in co,  ki sta za vsako

376

Prizma z majhnim lomečim kotom. Sferične leče.

prizmo stanovitni količini in jih moremo n. pr. z goniometrom na¬
tančno določiti. Ker je lomni količnik prizmine snovi

sm a
sin (S

sm

sin

moremo torej z deviacijskim minimom in lomečim kotom prizme
izračuniti lomni količnik prizmine snovi. V take svrhe izbrusimo
prozorno trdno snov v prizmo, tekočino ali plin pa denemo v votlo
prizmo iz tankih planovzporednih prozornih plošč.

285. Prizma z majhnim lomečim kotom. Če vpade svetloba pod
majhnim kotom na prizmo, ki ima lomeči kot c o  jako majhen,

je zaradi a l  tudi majhen; zaradi co =  -j- je tudi /9 2  in z
njim a 2  majhen kot. V takem slučaju smemo sinus vsakega teh
kotov zamenjati s kotovim lokom.

sin a, a, sin p, _ p 2

sin p, "p, ’ sin a 2  a 2

1  .

— m a,

n  1

raft, a 2  =

Potem pa velja <5 = n(J3 1  -j~ /S 2 ) — co  in zaradi -j- /? 2  = co, končno

d = (n — 1) io.

To enačbo uporabimo pri lečah, odst. 288. Če vpade n. pr. svetlobni
žarek pod majhnim kotom na kronovo stekleno prizmo (n  =
majhnega lomečega kota, je odklon <5 = .

Ci

286. Sferične leče. Če sta na prozornem telesu mejni ploskvi?
ki na njih vstopi, oziroma izstopi svetloba, obe ali vsaj ena ukriv¬
ljena, se telo imenuje optična leča.  Leča, ki ji je ukrivljena

ploskev kalota krogle, se imenuje ste-
rična leča.  Slika 354. kaže prereze
šestero leč. Te leče se imenujejo po vrsti
bi konveksna, planokonveksna?
konkavnokonveksna, bikonkavna?
planokonkavna, konveksnokoh"

kavna.  Konveksne leče so od robov
proti sredi debelejše, konkavne so v sredi tanjše. Na konkavno-
konveksni leči je konveksna stran jače ukrivljena (ima manjši kri'
vinski polumer) nego konkavna stran; nasprotno je na konveksno-
konkavni leči.

Središče krogle, ki njej pripada mejna ploskev leče kot kalot a >
se imenuje krivišče leče;  polumer krogle se imenuje krivinski
polumer leče.  Ravno mejno ploskev leče smatramo kot kalo to

Konveksna leča.

377

krogle neskončno dolgega polumera. Premica, ki gre skoz krivišči
leče, se imenuje optična  os  leče. Optična os seče mejno ploskev
leče v točki, ki se imenuje vrh leče.

287. Konveksna leča. V zatemnjeni sobi postavimo pred kon¬
veksno lečo zaslonko z okroglo odprtino, da vpada žarkovje s helio¬
stata le blizu vrha leče! Kadar vpada solnčno žarkovje s heliostata
kot valj, ki ima z lečo skupno os, konvergira iz leče izstopajoče
žarkovje v točko optične osi. Iz istega razloga, kakor pri konkavnem
zrcalu, se ta točka imenuje gorišče  leče; razdalja gorišča od bliž¬
njega vrha leče ^e imenuje goriščna razdalja  (znak /). Če pre-
strežemo solnčno žarkovje z nasprotno mejno ploskvijo leče, je
pojav isti; pravimo, da ima konveksna leča dvoje gorišč, predlečno
in z a 1 e č n o gorišče, ki sta enako daleč na vsaki strani leče. Svet¬
lobni žarek, ki vpade vzporedno z optično osjo, se imenuje vzpo¬
redni žarek. I. Blizu vrha vpadajoči vzporedni žarek
se torej lomi v gorišče za lečo.

Vzporedno žarkovje s heliostata prestrežemo tik pred odprtino
s konveksno lečo, da imamo v zatemnjeni sobi homocentrično žar¬
kovje; to žarkovje prestrežemo z drugo konveksno lečo tako, da
leži vrh žarkovja v optični osi II. v točki, ki je od leče oddaljena
z a a  ]> 2/, III. v točki, ki je od leče oddaljena za a  = 2/, IV. v
točki, ki je od leče oddaljena za a  in je 2/<^ a <^f  V. v točki, ki
je od leče oddaljena za a  = / in VI. v točki, ki je od leče oddaljena
za a<^f.  V primerih  II., III. in IV. izstopa žarkovje iz
leče konvergentno, in sicer konvergira v optično os
vtočko, ki je od leče oddaljena za &, in je f <^b <^2f,
oziroma b = 2/  oziroma 2f <^b  oo. V primeru V. iz¬
stopa žarkovje iz leče vzporedno z optično osjo, v
Primeru VI. izstopa žarkovje divergentno.

Vsi ti primeri se torej docela ujemajo s „6 možnostmi*' kon¬
kavnega zrcala, če zamenjaš izraza „odboj“ in „lom“ ter vpoštevaš,
tla ležita pri zrcalu vpadni in odbojni žarek na isti strani zrcala,
kri leči pa na nasprotnih straneh.

Pri zrcalu je / = Enako napravljeni poizkusi z različnimi
konveksnimi lečami uče, da ima vsaka leča svoje določeno gorišče,
je goriščna razdalja tem večja, čim večja sta krivinska polumera,
111  da zavisi od lomnega količnika snovi leče. Iz enakih razlogov,
kakor pri konkavnem zrcalu, se konveksne leče imenujejo tudi
z kiralneleče.

378

Enačba konveksne leče.

Slike predmetov. I. V zatemnjeni sobi postavimo gorečo svečo
daleč pred konveksno lečo, za lečo papirnat zaslon; približno v go-
riščni razdalji dobimo na zaslonu prav majhno, reelno, zvrnjeno
sliko sveče. II. Ko pomikamo svečo v dvakratno goriščno razdaljo,
raste na nasprotni strani slika in se odmika od leče v dvakratno
goriščno razdaljo. III. Ko je sveča v dvakratni goriščni razdalji
pred lečo, je tudi slika v dvakratni goriščni razdalji in je enako
velika. IV. Ko pomikamo svečo iz dvakratne v enkratno goriščno
razdaljo, se na nasprotni strani slika odmika iz dvakratne razdalje
od leče in raste. V. Ko stoji sveča v goriščni razdalji, je na zaslonu
le svetla lisa (slika je -neskončno daleč). VI. Ko stoji sveča med
goriščem in vrhom leče, je z nasprotne strani skoz lečo videti vir-
tuelna, pokončna in povečana slika.

Vsi ti primeri se ujemajo s primeri na konkavnem zrcalu, če
razločuješ, da ležita predmet in reelna slika pri zrcalu na isti strani
zrcala, pri leči na nasprotnih straneh leče, da ležita predmet in
virtuelna slika pri zrcalu na nasprotnih straneh zrcala, pri leči
na isti strani leče.

288. Enačba konveksne leče. Če znači a  predmetno razdaljo,
b  slikino razdaljo, / goriščno razdaljo leče, je po poizkusih odst. 287.
v soglasju s primeri na konkavnem zrcalu medsebojna odvisnost teh
količin izražena v enačbi

1  1  1

a  1  b f ’

ki se imenuje enačba konveksne leče.  Enak rezultat dobimo
s slike 355.

Žarek PA  se zlomi pri A  k pravokotni vpadnici AK 2  =
pri B  se zlomi od pravokotne vpadnice BK X  = >\  in seče optično
os v točki S. Vsi žarki iz točke P,  ki oklepajo z optično osjo enak
kot e r , ki tvorijo torej plašč stožca z vrhom P  in osjo PS,  se lonnj 0
v točko S.  Dokazati se da, da se v točko S  lomijo tudi vsi drug 1

Enačba konveksne leče.

379

žarki iz P,  ki oklepajo z osjo še manjši kot od s u  če je že % pri¬
merno majhen (središčni ali centralni žarki).  Pod tem
Pogojem je torej S  slika predmetne točke P.

Pot žarka PA  skoz lečo je enaka poti istega žarka skoz prizmo
ABC,  ki jo dobiš, če v točkah A  in B  položiš na lečo dotikalni rav¬
nini; CA  J_ AK 2 , CB  I BK V  Pod pogojem, da je leča tanka in leži
točka A  blizu osi (kar je že izraženo v pogoju, da je gj majhen kot),
Je lomeči kot prizme majhen kot co  in vpade žarek PA  na prizmo pod
majhnim kotom; tedaj pa velja po odst. 285. enačba 6 = (n  — 1) co.

Po sliki 355. je r) zunanji kot trikotnika z osnovnico PS ;
<5 = ej -p e 2 ; 0 )  je enak kotu pri D, co = / n  -j- Torej je

lje je po sliki

Im

- = 1/O.JUK fc,,

PM  & v

e 1  -j- e. 2  — (n  — 1) (}. x  -j- ?..,).

tang £,,

tang

ih v



Kadar je kot majhen, smemo tangento zamenjati s kotom, izraženim
v  ločni meri in dobimo enačbo

AM  | BN
FM'ŠN

Kod izrečenimi pogoji pa je tudi s prav veliko približnostjo
AM = BN , PM == a  (predmetna razdalja), S N  = b  (slikina razdalja),
= K X B = r x , Ko M  — K, A —  r 2  in je torej „ enačba kon-
v eksne leče“

<»-*>(*+&

Kadar je predmetna točka neskončno daleč (a = od),  smemo na
le čo vpadajoče žarke smatrati kot vzporedne, ki se lomijo v gorišče
z & lečo. Tedaj je 1  = 0, b — f  in

• »,<»-!) ( 1 + 1 )

^ uporabo tega izraza se glasi enačba leče — -j- - f -

V enačbi

1

1  ” ~ « V f

Za  — je izražena odvisnost goriščne razdalje od lomnega količnika

/

111  krivinskih polumerov. Najenostavnejši primer nam nudi enakostra¬
nična leča (t. j. 7\ — r 2  = r) iz lahkega kronovega stekla (n —  2 );
njen a  goriščna razdalja je
1

(| - l) (7  + ).). torej je / = r.

Enačba zrcala in enačba leče sta veljavni le za središčne (cen¬
ilne) žarke.

380

Optično središče leče.

289. Optično središče leče. Vpadni žarek, ki se krije z optično
osjo, gre skoz lečo, ne da bi izpremenil svojo smer; kajti ta žarek
vpade pravokotno na vsako mejno ploskev. S poizkusi dobiš tudi
žarke, ki izstopajo iz leče vzporedno z vpadno smerjo in je raz¬
dalja med vzporednicama lahko prav neznatna.

V sliki 356. je K j eno krivišče, ič> drugo krivišče; K t A  = K t C  = r v
K 2 B == K 2 D = r 2 , K 1 A\\K 2 B.  Daljica A B  seče optično os v točki 0-
Zaradi podobnosti trikotnikov K t 0A  in K 2 0B  je r 1  ; r 2  = K t 0 : K 2 0

ali (}\  — K 1  0) : (r 2  — K 2 0)  == r x  : r 2

(K^C— K^O): (.KJJ  — K,0)  = CO : OD  =» : r 2

W:(Č0+ OD) = n :  (r t  + r 2 ).

Daljica CD =  CO —|— OD = d  se imenuje debelina  leče;

00  =

. d.

n + r 2

Isti rezultat za razdaljo točke 0 od C  dobimo za vsako dvojico
vzporednih krivinskih polumerov, ne glede na kot, ki. ga polumera

oklepata z optično osjo. Vsaka da¬
ljica, ki veže krajišči poljubnih
dveh vzporednih polumerov, gr e
torej skoz isto točko optične osi-
Dotikalni ravnini, ki jih na
lečo narišeš v krajiščih vzporednih
polumerov, sta vzporedni. — N®'
skončno majhni ploskvici leče, kj® r
svetlobni žarek vstopi, oziroma i z '
stopi, je smatrati kot ravni. Vsak
žarek, ki vpade tako na lečo, da
se v njej lomi skoz točko 0, S re
torej skoz lečo, kakor skoz planovzporedno ploščo, t. j. izstopajo® 1
žarek je vzporeden z vpadno smerjo.

Točka 0  se imenuje optično središče  leče. Planokonveksn a
leča ima optično središče v vrhu ukrivljene ploskve, konkavnokon
veksna leča ga ima zunaj sebe. Pri enakostranični bikonveksni l®^ 1
je zaradi r 1  = r 2  == r  razdalja CO  = ~ ; Optično središče enak 0
stranične bikonveksne leče je torej tam, kjer optično os seče ravnin 01 ’
ki na njej skupno stojita kaloti. Če je leča tanka in oklepa žar e ^’
ki se lomi skoz optično središče, majhen kot z osjo, je njeg°
smer po izstopu iz leče tako neznatno vzporedno premaknjena 0

Načrtanje slik.

381

vpadne smeri, da rečemo: skoz optično središče leče idoči
žarek se ne zlomi; vsak tak žarek se imenuje  glavni žarek.

290. Načrtanje slik. V sliki 357. je O optično središče enako¬
stranične bikonveksne leče, i\  je zalečno gorišče, F 2  je predleeno go¬
rišče, Oč?! je dvakratna goriščna razdalja „v slikinem prostoru“, 0(7.,
je dvakratna goriščna raz¬
dalja „v predmetnem pro-
storu“, P t  je svetla točka
blizu optične osi. Vzporedni
žarek P t A  se lomi skoz
z alečno gorišče; ker dolo¬
čamo le presečišče lomnih
žarkov za lečo, ne načrtamo
dvakratnega loma na mej¬
nih ploskvah leče, narišemo
temveč vpadni vzporedni žarek do skupne tetive mejnih lokov in
°dtod njegovo pot skoz gorišče; s tem ne napravimo nikakega vpo-
Žtevnega pogreška. Žarek PO  je glavni žarek. Ker leži točka P t
jako blizu „ glavne"  optične osi, smemo P x 0 smatrati kot novo
optično os, ki se imenuje stranska  os. Iz točke optične osi vpa¬
dajoče središčno žarkovje je po lomu skoz lečo homocentrično z
Vrhom v točki optične osi; S t  je torej slika točke P v  Namesto
Vzporednega žarka P t A  bi lahko uporabili goriščni žarek P 1 F 2 ,‘  ki
i e  za lečo vzporeden z glavno optično osjo.

Če si predočimo, da se točka P t  pomika po loku P t P  kroga
s  središčem 0, leži v vsaki legi njena slika na dotičnem glavnem
žarku enako daleč za lečo, se torej pomika po loku S t S  kroga s
lediščem 0. Lok S 1 S  je torej slika predmetnega loka P t P.  Ker
* e ži točka P t  dovolj blizu glavne optične osi, smemo loka zamenjati
s  Pripadajočima tangentama; tedaj je (kakor pri konkavnem zrcalu)
v hašem primeru svetli predmet daljica, ki stoji pravokotno na optični
° s i in je njena slika tudi daljica, stoječa pravokotno na optični osi.

Sliko daljice, ki njeni krajišči ležita blizu glavne optične osi,
dačrtamo torej enostavno, če z glavnim, vzporednim ali goriščnim
žarkom načrtamo sliki krajišč in jih premo spojimo.

Na ta način je napravljena slika 358.; P 1 P 2  je svetla daljica med
dvedlečnim goriščem in vrhom; njena slika je virtuelna, pokončna in
d°večana. Zaradi A P\0P 2  ~ A S t OS 2  je : S t S 2  = PO  : SO =
b;  razmerje med velikostima predmeta in slike je enako raz-
l d 0I 'ju med razdaljama predmeta, oziroma slike od leče.

382

Načrtanje slik. Konkavna leča.

Načrtaj si po teni vzorcu (sliki 357. in 358.) vseh „6 možnosti"
konveksne leče; namesto leče nariši kar samo ravnino, ki na njej
stojita kaloti (skupno tetivo mejnih lokov). Rezultati se ujemajo
z že znanimi poizkusi (s svečo, odst. 287.) in z nastopnimi sklopk

ki jih dobiš iz enačbe — 4- -j- —

a  1  o  /

I, a — oo, b =  /; ko je predmet zelo (neskončno) daleč, je
slika v enkratni goriščni razdalji; slika je reelna, zvrnjena in zelo
(neskončno) majhna. (Ta primer imamo pri objektivih astronornij-
škili daljnogledov.)

II. oo )> a  j> 2/, / O b  < 2 f;  ko 'se predmet od daleč pribli¬
žuje do dvakratne goriščne razdalje, se slika za lečo pomika iz
enkratne v dvakratno goriščno razdaljo; slika je reelna, zvrnjena,

manjša od predmeta in raste. (Ta
primer imamo v fotografskem aparatu
za zmanjšane slike.)

III. a  — 2/, b —  2/; ko je pred¬
met v dvakratni goriščni razdalji, j e
slika enako daleč za lečo; slika i e
reelna, zvrnjena in s predmetom
enako velika.

IV. 2/> «>/;/<  b  <oo; ko

se predmet pomika z dvakratne go¬
riščne  razdalje v enkratno razdaljo, se slika iz dvakratne goriščne
razdalje oddaljuje od leče; slika je reelna, zvrnjena, večja od pred¬
meta in raste. (Ta primer imamo v projekcijskih aparatih, skioptikih-)

V. a  = f, b —  oo; ko je predmet v enkratni goriščni razdalji?
ni z zaslonom dobiti slike (slika je neskončno daleč).

VI. a <C.f, b <^Q;  ko je predmet med predlečnim goriščem i n
vrhom, je slikina razdalja negativna, t. j. slika je pred lečo, je vir'
tuelna, pokončna in povečana (slika 358.) (Ta primer imamo P rl
enostavnem mikroskopu, pri okularih astronomijskih daljnogledov
in sestavljenih mikroskopov.)

291. Konkavna leča. S solnčnim žarkovjem s heliostata in s
konkavno lečo napravimo enake poizkuse kakor s konveksno leČ°
po odst. 287. Ti poizkusi uče:

Vzporedno žarkovje stopi iz leče divergentno?
homocentrično, z vrhom v optični osi pred lečo;  ta
točka se imenuje razpršišče ali imaginarno gorišče;  njen 8,
razdalja od leče se imenuje razpršna razdalja.

Konkavna leča. Sferična aberacija.

383

H o m o c en tri čn o žarkovje, ki kon vergira v razpr¬
ši šč e za lečo, stopi iz leče vzporedno. (Reciprociteta!)

Homocentrično žarkovje, ki konvergira v točko
optične osi za lečo med vrhom in (zalečnim) razpr¬
šiščem, konvergira po lomu v točko za razpršiščem,
je po lomu manj konvergentno.

Vsako divergentno vpadno žarkovje je po lomu
še bolj divergentno.

Primerjaj odbojne primere na konveksnem zrcalu! Iz enakih
razlogov se konkavna leča imenuje  razpršilna leča.

Enačbo konkavne leče dobimo iz enačbe za konveksno lečo,
če pozitivne krivinske polumere zamenjamo z negativnimi; enačba
se potem glasi: 1 1

1

7 ’

kjer znači / razpršno razdaljo in je — — (n  — 1) (— -f- ~ ).

Kamorkoli pred konkavno lečo postavimo svetel predmet (go¬
rečo svečo), ne dobimo na zaslonu za lečo reelne slike, vidimo
temveč z nasprotne strani skoz lečo
virtuelno, pokončno, pomanj¬
šano  sliko predmeta.

V sliki 359. je slika S t S 2  svetle
daljice P 1 I\  načrtana na enak način
kakor za konveksno lečo (slika 3’58.) z
glavnim, vzporednim in goriščnim žar¬
kom. 0 je optično središče, ki ga tudi
ima konkavna leča in ki je pri enako¬
stranični bikonkavni leči tam, kjer somerna ravnina med kalotama
Seče optično os; Ii  je razpršišče (imaginarno gorišče).

Zaradi a =  oo, b =  — /, je — / največja slikina razdalja,
k j. vsaka slika leži pred lečo med razpršiščem in vrhom.

292. Sferična aberacija. Pri poizkusih, navedenih v odst. 287., smo
Pred lečo postavili zaslonko (diafragmo) z majhno okroglo odprtino,
ki ji središče leži v optični osi; na ta način smo z lečo prestregli
„središčne“ žarke. Ponovimo poizkuse in menjamo zaslonke, da
i 6  odprtina vedno večja; vzporedni žarki, ki vpadejo bolj daleč od
° s i (bliže roba leče, „robni žarki") se lomijo v točko optične osi,
ki leži leči bliže nego gorišče. Za lečo velike odprtine se vzporedno
^rkovje ne lomi v eno samo točko, v gorišče, temveč tvorijo pre-
Se Čišča žarkov ob gorišču takozvano „goriščno“ ali „diakavstično

384

Razklon barv (disperzija svetlobe). Spektrum.

ploskev". (Glej konkavno zrcalo, odst. 279.) Enako je le središčno
homocentrično žarkovje po lomu strogo homocentrično. Če z za¬
slonom prestrežemo povečano sliko kvadratne odprtine, ki skoz njo
vpade homocentrično žarkovje na debelo lečo velike odprtine, so
mejne stranice not vpognjene. Slika predmetne točke ni več točka,
temveč majhen krog; debele leče velike odprtine dajejo neostre, spa¬
čene slike; ta nedostatek slik se imenuje sferična aberacija
(sferični odklon,  odklon „zaradi sferične oblike"). Sferična
aberacija je tem večja, čim večja je odprtina leče, čim večja je go-
riščna razdalja in čim bolj je leča ukrivljena (čim manjši
je kri vinski polumer).

Sferično aberacijo zmanjšujemo pri enostavnih lečah

z zaslonkami, ki zadržujejo robne žarke; ali uporabljamo

namesto ene leče velike krivine sestav leč, le čj e, sestavljeno

iz dveh ali več manj ukrivljenih leč, ali uporabljamo ne-

enakostranično lečo v najboljšem razmerju krivinskili polu-

merov; leča ali lečje »najboljše oblike", »aplanatična
Slika 360. , x  ’ . ,. x  . ” ’

leča",  »aplanatično lečje."

Dvostroka leča, sestavljena iz dveh leč, ležečih tesno druga ob
drugi (sl. 360.), deluje kot ena sama leča; recipročna goriščna razdalja
dvostroke leče je enaka vsoti recipročnih goriščnih razdalj poedinih leč.

293. Razklon barv (disperzija svetlobe). Spektrum. Poizkus  E
Heliostatovo odprtino, ki skoz njo vpada z zrcala solnčna svetloba
v zatemnjeno sobo, pokrijemo z neprozornim pokrovom, ki ima v
sredi 1—2 mm ozko in približno 4 cm dolgo špranjo; vodoravno
vpadajoče ozko solnčno žarkovje prestrežemo z navpičnim zaslonom
od belega risalnega papirja; na zaslonu vidimo „belo“ liso v obliki
špranje. V žarkovje postavimo optično prizmo tako, da je njen lo¬
meči rob vzporeden s špranjo,
in prestrežemo z zaslonom
iz prizme idoče, ‘odklonjeno
žarkovje (slika 361.); na za¬
slonu ni več videti bele ozke
lise, temveč različno barvm
trak tolike širine, kakor j e
špranja dolga; ta barvni trak
se imenuje (vidni) sp ek'
trum solnčne svetlobe.  V uprašenem (udimljenem) prostoru J e
videti, da je iz prizme idoče žarkovje različnobarvno. Prizma raZ'
kloni solnčno svetlobo v barvne svetlobe.

385

Razklon barv (disperzija svetlobe). Spektrum.

V spektru je nešteto veliko barv, ki polagoma brez ostre meje
Prehajajo druga v drugo. Naše oko razločuje v spektru 7 glavnih
barv, kakor so po vrsti rdeče, oranžno, rumeno, zeleno,
svetlomodro, temnomodro in vijoličasto.  Rdeč je oni
konec spektra, ki je od lomečega roba prizme manj odklonjen;
barve spektra se imenujejo spektralne barve.  Enak spektrum
daje svetloba elektriške obločnice (skioptika), žarečega apna, gore¬
čega magnezija in nekaterih drugih svetil; solnčna in vsaka podobna
svetloba se imenuje bela svetloba.

Poizkus  2. Spektrum prestrežemo z zaslonom, ki ima ozko
špranjo, da gre skoz njo enobarveno (n. pr. rdeče) spektralno žar¬
kovje in postavimo v to žarkovje za (prvim) zaslonom drugo optično
prizmo; prizma pač odkloni enobarveno žarkovje, ne razkloni ga
Pa v nove barve. Enobarveno žarkovje ne izpremeni zaradi odboja
ali odklona v prizmi svoje barve in se imenuje enostavna ali
homogenska svetloba.  — Napravimo poizkuse z žarkovji
vseh glavnih barv in postavimo pri vsakem poizkusu drugo prizmo
tako, da je vpadni kot na prizmi enak; na (drugem) zaslonu za
drugo prizmo je zaznati, da prizma različnobarvene žarke odklanja
z različno jakostjo. Lomljivost  različnobarvenih svetlob je raz¬
lična, in sicer je rdeča (vijoličasta) svetloba najmanj
(najbolj) lomljiva.

Poizkus  3. V spektralno žarkovje postavimo bikonveksno
(najbolje valjasto) lečo, da stoji prizma v dvakratni goriščni razdalji
Pred lečo, zaslon enako daleč za lečo in prikrijemo del leče, da gre
s koz njo le enobarveno žarkovje; slika na zaslonu je enake barve.
Kadar pa gre skoz lečo vse svetlobno žarkovje, je slika na zaslonu
bela. Vse spektralno žarkovje se da torej zbrati  (se¬
staviti) zopet v belo svetlobo.  (Ta poizkus je znan pod
imenom „experimentum crucis“, kakor ga je imenoval Newton, ker
kaže nasprotni pojav od poizkusa 1.)

Poizkus  4. S konkavnim zrcalom prestrežemo rdeče spek¬
tralno žarkovje, da se odbije na modri del spektra; del zaslona,
kjer se ti dve barvi krijeta, vidimo v vijoličasti barvi. Enako mo¬
remo z zrcalom (ali tudi z lečo, glej še odst. 300.) nameriti na isto
mesto dvoje drugih spektralnih barv; zaslon je videti tam v novi
barvi, ki se imenuje zmesna barva  dotičnih enostavnih barv.
(N. pr. rumeno in modro da zeleno.)

S centrifugalnim strojem vrtimo okroglo ploščo, ki je razdeljena v
''izsekov 60 3 / 4 °, 34V 6 °, 54 2 / 3 °, 60 3 / 4 °, 542/»°, 34 V«°, 60 3 / 4 ° in so ti odseki

H e i s n o r, Fizika.

386

Frauenhoferjeve črte.

barvani po vrsti rdeče, oranžno, rumeno itd.; ploščo vidimo belkasto.
Naše oko sprejema slike posameznih izsekov zaradi vrtenja tako
hitro, da jih ne more ločiti posamič in vidi le zmesno barvo vseh
glavnih barv. Velikosti odsekov so v razmerju prostorov, ki jih
zavzemajo poedina spektralna žarkovja po izstopu iz prizme; so¬
dimo, da bi ploščo videli čisto belo, če bi barvila dala tako jasno-
čiste barve, kakor so spektralne barve.

Poizkus  5. Solnčno žarkovje namerimo skoz dvojno prizmo,
sestavljeno po sliki 362. iz dveh enakih  prizem od kronovega
stekla; na zaslonu za dvojno prizmo ni dobiti spektra, temveč le

belo liso. Saj deluje ta dvojna prizma kot
planovzporedna plošča; vzporedno vpada¬
joče (različnobarveno spektralno) žarkovje
izstopa pa dvakratnem lomu in razklonu
zopet vzporedno in se na zaslonu krije
vse na istem mestu.

Slika 362. Iz takih poizkusov sklepamo: Solnčna

(bela) svetloba je sestavljena svet¬
loba; različnobarvene svetlobe so različno lomljive;
spektrum bele svetlobe, prestrežen z zaslonom, je
skupina vseh slik špranje, ki nastanejo druga poleg
druge zaradi različne lomljivosti enostavnih svetlob-
294. Frauenhoferjeve črte. Heliostat opremimo kakor v po¬
izkusu 1., odst. 293. in namerimo žarkovje na konveksno lečo, ki
je od špranje oddaljena za dvakratno goriščno razdaljo; za lečo
postavimo v dvakratno goriščno razdaljo zaslon od belega risalnega
papirja, da dobimo na njem ostro, (enako veliko) belo sliko špranje;
tik za lečo postavimo prizmo, da je njen lomeči rob s špranjo vzpo¬
reden, zavrtimo jo tako, da je odklon žarkovja kar najmanjši
(minimum deviacije) in prestrežemo spektrum z zaslonom v enaki
razdalji; v tem slučaju vidimo solnčni spektrum na veliko mestih
vzporedno s špranjo prekinjen od temnih črt. Te črte se imenujejo
Frauenhoferjeve črte  in jih je tem več, čim ostrejša je slika
in čim ožja je špranja. Iz natančnih poizkusov vemo, da jih je v
solnčnem spektru nad 10.000. Vse te črte imajo stanovitno med¬
sebojno lego in je z njimi prav lahko odrediti določeno mesto v
spektru. Frauenhofer je najjače izražene črte zaznamoval s črkah 11
A  do H.  Glej spektralno karto! Nekatere teh črt so dvojne, kakor
n. pr. Zt-črta. Zaradi temnih črt v barvenem traku se solnčni spektruih
imenuje prekinj eno-trakasti spektrum.

Emisijska spektra. Absorpcijska spektra.

387

1

/

295. Emisijska spektra. Na enak način, kakor pri Frauenhofer-
jevem poizkusu s solnčno svetlobo (odst. 294.) prestrežemo na za¬
slonu spektrum, ki ga daje svetloba elektriške obločnice (skioptikon);
spektrum je v barvah enak spektru solnčne svetlobe, ni pa v njem
temnih črt, temveč prehajajo barvne svetlobe neprekinjeno druga
v  drugo; tak spektrum se imenuje neprekinjeno-trakasti
spektrum.  Enak spektrum daje belo žareča platinska žica, belo
žareči magnezij, ogljik v plinski ali petrolejski luči, sploh vobče belo
žareče trdne snovi.

Pred špranjo v kovinski (neprozorni) plošči postavimo v za¬
temnjeni sobi Bunsensko svetilko s prav slabo svetečim („brezsvetlim“),
toda jako vročim plamenom in stresemo v plamen nekoliko natri¬
jevega klorida; plamen zasveti rumeno (svetloba žarečega izparjenega
datrija, ^rumeni natrijev plamen") in daje kot spektrum svetlo @
dvojno rumeno črto na onem mestu, kjer bi v sicer enakih
odnošajih nastala v solnčnem spektru temna dvojna črta I).  —

^a enak način dobljeni spektrum žarečega izparjenega litija
(»rdeči litijev plamen") sestoji iz dveh svetlih črt, rdeče in
°ranžne na onih mestih, ki bi v solnčnem spektru ležali med
črtama B  in D.

Za poizkuse z žarečimi plini imamo „spektralne cevi"

(slika 363.); v GeiBlerski cevi je določen plin, ki ga užarimo
z  električno iskro; ozki del cevi postavimo vzporedno tik pred
špranjo; spektrum n. pr. vodika sestoji osobito iz treh svetlih
Črt, rdeče, zelene in vijoličaste na onih mestih, kjer bi v sicer
e hakih odnošajih v solnčnem spektru stale črte C, F, G.  —
^Pektrum, ki sestoji samo iz vzporednih svetlih črt, se imenuje
'rtasti spektrum.

V vseh teh in sličnih poizkusih pride svetloba žareče
tr dne ali plinave snovi neizpremenjena do prizme, ne gre
Pred prizmo skoz nobeno drugo snov nego skoz zrak; v takem
slučaju se spektrum svetila imenuje njegov emisijski spektrum.
Emisijska spektra žarečih plinov so določeno barvena, črtasta spektra.

296. Absorpcijska spektra. Ko imamo na zaslonu neprekinjeno-
tr »kasti spektrum bele svetlobe, zakrijemo špranjo s temnordečim
steklom; na zaslonu ostane le rdeči in oranžni del spektra, druge
spektralne barve izginejo. —- Rdeče steklo zamenjamo z modrim
^°baltovim steklom; na zaslonu ostanejo le proga v temnordečem in
'bodri in vijoličasti del spektra, izgineta pa predvsem rumeni in
Ze leni del spektra.

/

Slika

363.

388

Absorpcijska spektra. Spektralna analiza.

Špranjo zakrijemo z barveno tekočino v ozki, planovzporedni
stekleni posodi; po raztopini kalijevega bikromata izgine jače lomljivi
del spektra (zeleno do vijoličastega); po raztopini bakrooksidovega
amonijaka izgine manj lomljivi del spektra (rdeče do zelenega); po
raztopini klorofila (v etru) se pokaže v rdečem in rumenem delu
spektra 5 nejasnih temnih prog, zeleni del spektra ostane neizpre-
menjen, izgine pa modri del.

Barvene prozorne snovi propuščajo torej samo določene spek¬
tralne barve, druge pa pridržijo, jih absorbirajo;  ostanek spektra
se imenuje absorpcijski  spektrum; v njem nedostaje absorbiranih
barvenih svetlob.

Ko imamo na zaslonu neprekinjeno-trakasti spektrum jako
sveteče elektriške obločnice, postavimo k špranji natrijev plamen;
prav na istem mestu, kjer bi natrijev plamen dal rumeno -črto kot
svoj emisijski spektrum, se pokaže v spektru bele svetlobe temna
dvojna črta 1 ).  — Če natrijev plamen zamenjamo z litijevim ali drugim
plamenom, dobimo v spektru bele svetlobe prav tam temne črte, kjer
bi dotična žareča snov dala svetle črte kot svoj emisijski spektrum-

Kadar gre torej sestavljena svetloba skoz ž a -
absorbirajo plini one barvene svetlobe,
enaki temperaturi) sami izžarjujejo.  Za-

raditega sklepamo, da je
solnčni spektrum ab¬
sorpcijski spektrum,
kajti ne poznamo belo ža¬
reče snovi, ki bi kot svoj
emisijski spektrum dala
prekinjeno - trakasti spek¬
trum; Frauenhoferjeve Črte
pa po Kirchhoffu umevamo
kot absorpcijske črte.

297. Spektralna ana¬
liza. Zvezde stalnice (n. P 1 ’-
Sirius) dajejo tudi preki'
njeno-trakasta spektra, k 1
pa se vendar od solnčnega spektra razlikujejo. Sklepamo, da temo®
črte solnčnega spektra ne nastanejo vse zaradi absorpcije v zemelj sk l
atmosferi, temveč predvsem zaradi absorpcije v fotosferi solnca, t. j- v
parah, ki obdajajo solnce. Kajti temne črte spektra so več ali mahi'
stalne, dasi se naša atmosfera izpreminja. Žareče trdno (ali tekoče)

reče pline,
ki jih (ob

Slika 364.

Spektralna analiza.

389

jedro solnca izžarjuje belo svetlobo, fotosfera pa absorbira nekaj bar¬
onih svetlob. Le prav malo Frauenhoferjevih črt nastane zaradi ab¬
sorpcije v zemeljski atmosferi, osobito zaradi absorpcije po vodni pari.

Solnčni spektrum ima prav tam temno dvojno črto D,  kjer
daje natrijev plamen svetlo dvojno črto kot svoj emisijski spektrum
m kjer v neprekinjeno-trakastem spektru bele svetlobe nastane
zaradi absorpcije po natrijevem plamenu temna (absorpcijska) črta.
Sklepamo, da se v solnčni fotosferi nahaja natrijeva para. — Dobro
vidna črta F  v zelenkastomodrem delu solnčnega spektra se ujema
s črto vodika; približno 2000 črt v vseh delih spektra se ujema z
emisijskimi črtami železove pare itd. Sklepamo, da se v solnčni
fotosferi nahaja vodik, železova para itd.

Če poznamo emisijska, črtasta spektra elementov, moremo torej
ba določenih Frauenhoferjevih črtah solnčnega absorpcijskega spek¬
tra spoznati elemente, ki se nahajajo v fotosferi solnca. Moremo pa
tudi iz emisijskega, črtastega spektra žareče plinave spojine po
določenih svetlih črtah sklepati, iz katerih elementov spojina sestoji.
& takimi nalogami se peča nauk „spektralna analiza".

Teoretična in praktična uporaba spektralne analize je jako obširna.
N- pr. 1. S spektralno analizo so odkrili snovi talij, rubidij, cezij, indij, galij.
Nekatere Frauenhoferjeve črte so pripisovali snovi, ki je niso poznali na
Zemlji in so jo zaraditega imenovali helij; nedavno so šele dognali, da se
ta snov nahaja tudi v zemeljski atmosferi. — 2. V tovarnah za lito jeklo
s Poznajo na svetlih črtah žareče kovine trenotek, ko je besemerski proces
končan, (Po večletnih izkušnjah spoznajo to delavci na žarečem železu
tudi s prostim očesom.) — Na absorpcijskih spektrih je spoznati kri tudi
v  majhnih množinah; spoznajo ponarejena ali izprijena živila itd.

Spektra opazujemo na
zaslonu (objektivno opa¬
zovanje),  ali s spektrosko¬
pom (subjektivno opa¬
zovanje).  Slika 364. kaže
spektroskop,  kakršnega
sta prva imela Kirchhoff in
Bunsen (1860); posamezne
dele in pot žarkov kaže
slika 365. Neprozorna cev A
(kolimator)  je na koncu a
Za krita z neprozorno ploščo, ki ima v sredi špranjo; pri b  je kon-
Ve ksna leča, ki zbira skoz špranjo prihajajoče žarkovje v gorišču
konveksne leče c, da gre žarkovje do prizme vzporedno. V prizmi

390

Razklon barv in lomni količnik.

se žarkovje razkloni in pride v daljnogledi!,  kjer vidimo spektrum
povečan. Neprozorna skalna  cev  C  ima v koncu d  na prosojni
stekleni ploščici mikroskopično dolžinsko skalo in je od zunaj
osvetljena z navadno svetilko (n. pr. s svečo). Skalno cev je postaviti
tako, da se slika skale na prizmi odbije v daljnogled, kjer je merilo
videti skupno s spektrom. Pred špranjo kolimatorja postavimo svetilo
(n. pr. v vročem plamenu Bunsenske svetilke žarečo snov).

Dandanes imamo tudi premokazne spektroskope (odst. 299.).

298. Razklon barv in lomni količnik. Pri poizkusu odst. 284.
smo uporabili enostavno (rdečo) svetlobo. Različne barvene svetlobe
so različno lomljive in lomni količnik prizmine snovi, ki ga do¬
ločimo z minimom deviacije po enačbi

sin

sin

So + (0
2

to 5
2

velja torej le za lom določene barvene svetlobe v dotični prizmi-
Kadar hočemo na ta način določiti lomni količnik prizmine
snovi, uporabimo solnčno svetlobo in zavrtimo prizmo tako, da je
ena Frauenhoferjevih črt A  do II  kar najmanj odklonjena; ' na ta
način dobimo lomne količnike za določene Frauenhoferjeve črte,

Lomni količnik vode n  = ^ 1'3330 je torej le približni „ko-

d

ličnik za črto D“.  Lomni količnik snovi za črto D  (v rumenem) se
imenuje povprečni lomni količnik  za lom solnčne svetlobe
iz zraka v dotično snov.

299. Akromatična prizma in leča. Premokazna prizma. SkoZ
navadno optično prizmo vidimo telesa barveno obrobljena (zaradi
razklona barv). Skoz dvostroko prizmo, ki je sestavljena iz prizi« e
od kronovega stekla z lomečim kotom 60° in iz prizme od fli n '
tovega stekla z lomečim kotom 35° po sliki 366. ne vidimo tele 9
barveno obrobljenih, temveč le nekoliko odklonjena proti lomeče«i u
robu kronove prizme. Dvostroka prizma, ki pač belo svetlobo odklanja
ne razldanja pa je v barve, se imenuje akromatična prizm 3 '
Da nastane akromazija (brezbarvnost),  pojasnjuje« 10
takole: Pod znanimi pogoji je odklon na prizmi enak 6 — (n  — 1) (0 '

Akromatična prizma in leča. Premokazna prizma.

391

Če znači S,-  najmanjši odklon rdečih ( B ) žarkov, b L  najmanjši odklon
vijoličastih (H)  žarkov, n r  in n,,  pa sta pripadajoča lomna količnika,
je 6,- = (n,. —'1) o)  in d,. = (n v  — 1) co.  Razlika odklonov, ki jih
dobijo rdeči, oziroma vijoličasti žarki, je enaka

A = <5„ — d = («„ — rt,.) co

in je neka mera za dolžino spektra. Za prizmo od kronovega stekla je
Ai = (1-5466 — 1-5258) = 0-0208 m,,

za prizmo od flintovega stekla je

A 2  = (1-6711 — 1-6277) co 2 .=  0-0434 co.,.

Recimo, da imata prizmi enak lomeči kot, co i _ — co 2 ,  tedaj je
Aj j; 2Ai, t. j. flintova prizma daje približno dvakrat tako dolg
spektrum kakor kronova prizma enakega lomečega kota. Recimo,
da ima kronova prizma približno
dvakrat tolik kot, ^ 2 co 2 , tedaj
je Ai ^ A 2 > t- j- njen spektrum
je približno tako dolg kakor
spektrum flintove prizme.

Kadar sta taki dve prizmi
sestavljeni, da sta lomeča roba
Vzporedna in na nasprotnih stra-
beh (slika 366.), je radi Ai = A 2 >
ali b„ t  — d ri  — d,,.  — b^  tudi b Vl  — b c , — b n  — b,,,,  je torej razlika
bled odklonoma rdečih žarkov enaka razliki med odklonoma vi¬
joličastih žarkov, t. j. iz take dvostroke prizme gre rdeče žarkovje
v zporedno z vijoličastim žarkovjem. Ker kronova prizma zaradi
v ečjega lomečega kota lomi svetlobo mnogo jače nego flintova
Prizma na nasprotno stran, ostane bela svetloba še vedno nekoliko
odklonjena od vpadne smeri. Akromazija bi bila popolna, če bi bili
v si barveni žarki po lomu iz druge prizme vzporedni, če bi bila torej
°ba enako dolga spektra tudi skladna.

Tudi sferične leče razklanjajo sestavljene svetlobe, saj moremo
v sako tanko plast leče, vzporedno z optično osjo, smatrati kot
Prizmo (glej sliko 355.!). Če vpada vzporedno solnčno žarkovje na
konveksno lečo blizu roba (kjer deluje leča kot prizma z velikim
lomečim kotom), zaznamo na zaslonu za lečo, da leži gorišče vijoli¬
častih žarkov bliže leče nego gorišče rdečih žarkov.

S slike 360. poznamo dvostroko lečo, ki deluje še kot kon-
Ve ksna leča, dokler ima sestavljajoča konkavna leča večjo razpršno

392

Barve teles.

razdaljo, nego je goriščna razdalja sestavljajoče konveksne leče. Če
je sestavljajoča konveksna leča od kronovega stekla, sestavljajoča
konkavna leča od flintovega stekla in sta goriščna, oziroma raz-
pršna razdalja primerno odbrani, je dvostroka leča tudi akromatična.
Akromatične leče imamo v objektivih in okularjih vseh boljših
optičnih instrumentov. Vendar kažejo celo prav dobri daljnogledi ze¬
lene in vijoličaste robove. Zadostno akromazijo dosežejo še z drugim
sestavljanjem leč, osobito z uporabo novejših vrst stekla.

Kakor moremo s primernim sestavljenjem prizem preprečiti
razklon barv, moremo prizme tudi tako sestaviti, da dvo- ali več-
stroka prizma belo svetlobo sicer razklanja, da pa gre srednje

spektralno žarkovje iz prizme

V

brez odklona (premo); taka
"rit  večstroka prizma se imenuje
premokazna prizma.  —
Slika 367. predočuje premo-
kazni spektroskop;  v njem je peterostroka premokazna prizma
sestavljena iz treh kronovih prizem (zdolaj) in dveh flintovih prizem
(zgoraj); prizme zlepijo s prozornim kanadskim balzamom.

300. Barve teles. Solnčno žarkovje razklonimo s prizmo v barve
in jih s konveksno lečo zberemo na zaslonu v belo sliko špranje;
tik za lečo postavimo prizmo z majhnim lomečim kotom, da pre¬
streže rdeče in oranžno* spektralno žarkovje; sedaj ni slika na za¬
slonu več bela, temveč zelenkasta; skoz drugo prizmo idoče žarkovje
daje na zaslonu rdečkasto sliko. Ko umaknemo drugo prizmo od
leče, je slika zopet bela. Dobljeni barvi (zelenkasta in rdečkasta)
sta zmesni barvi,  t. j. zmesi določenih spektralnih barv. Po dve
barvi, ki zbrani dasta belo, se imenujeta komplementarni
barvi;  vsaka od njih vsebuje vse barve, ki iz njih druga ni sestav¬
ljena. (N. pr. določeno rdeče in določeno zeleno, oranžno in modro,
rumenkasto in vijoličasto itd.)

Solnčni spektrum prestrežemo na zaslonu od rdečega papirja;
na zaslonu je videti le rdeči in oranžni del spektra. Na pisano po¬
barvanem zaslonu vidimo v njegovi naravni barvi (t. j. v barvi,
kakor je videti pri solnčni svetlobi) le ono mesto zaslona, ki nan)
pada istobarveno spektralno žarkovje; Če rdeči žarki padajo na z e '
leno pobarvano mesto, vidimo dotično mesto črno.

Zaraditega umevamo barvenost neprozornih teles tako, da telo
eno ali več vpadajočih barvenih svetlob ne odbija, temveč absorbir 3,
(vpije) in se nam kaže v barvi, ki je zmes vseh odbitih svetlob-

Barve teles. Fluorescenea in fosforescenca.

393

Belo telo odbije vse barve bele svetlobe, črno telo jih vse absorbira.
— Pri umetni razsvetljavi vidimo telo v njegovi naravni barvi, če
vsebuje umetna svetloba vse one barvene žarke, ki jih telo odbija.
Svetilni plin in sveča izžarjujeta veliko rumenih, pa le malo modrih in
vijoličastih žarkov; pri taki razsvetljavi ne razločujemo dobro zeleno
barvo od modre. (Barva človeškega obraza pri bengaličnem ognju!)

Rdeče (zeleno) steklo odbija in tudi propušča rdeče (zelene)
žarke, vse druge absorbira. Če heliostatovo odprtino zakrijemo z
rdečim in še s komplementarno zelenim steklom ali obratno, ne
dobimo na zaslonu svetlobne lise; zeleno steklo absorbira vse žarke,
ki jih propušča rdeče steklo in obratno.

Prozorna telesa, ki propuščajo vse svetlobne vrste ali vsaj vse
enakomerno, so brezbarven  a. Voda je v tankih plasteh brez-
barvena, v (več metrov) debelih plasteh je videti modrikasta. Več
kosov navadne okenske šipe, položenih drug na drugega, propuščajo
le še zeleno ali modrikastozeleno svetlobo. V kakšni barvi je pro¬
zorno telo videti v propuščeni svetlobi, zavisi vobče od debeline telesa.

Nekatera telesa so na površju drugače barvena nego v notranj¬
ščini; n. pr. indigo je na gladkem površju bakrenordeč, v notranj¬
ščini je temnomoder. Enak pojav opažamo na anilinskih barvah
(n. pr. na „kovinskih“ tintah, ko se posušijo). Take barve se ime¬
nujejo površinske barve  in jih je umeti kot izbran odboj
svetlobe. Kovinski lesk, ki se pojavlja obenem s površinskimi bar¬
vami, pripisujemo popolnemu odboju vpadne svetlobe na skrajni
plasti površja.

361. Fluorescenea in fosforescenca. Na kocko od (rumenega)
Uranovega stekla namerimo iz leče stožčasto žarkovje solnčne
svetlobe; iz kocke izstopajoče žarkovje je (oranžno) rumeno, iz
svetlega stožčastega prostora v notranjščini kocke pa izžarjuje steklo
ha vse strani intenzivno rumenkastozeleno svetlobo. Pojav, da
osvetljeno telo izžarjuje svetlobo, ki je od vpadne svetlobe različna,
se imenuje fluorescenea.

Pred lečo ali pred uranovo kocko postavimo zeleno steklo, ki
Propušča samo zeleno solnčno žarkovje; uranovo steklo v tej svetlobi
he fluorescira; fluorescence v uranovem steklu ne učinja torej zeleno
žarkovje solnčne svetlobe. Zeleno steklo zamenjamo z modrim kobal-
tovim steklom; fluorescenea v uranovi kocki se pojavi enako kakor
v solnčni svetlobi. Uranovo kocko premikamo pred zaslonom, ki je
ha njem prestrežen solnčni spektrum; rdeče in rumeno spektralno
žarkovje ne učinja fluorescence, pač pa se fluorescenea prav živo

394

Fluorescenca in fosforescenca. Temni žarki spektra.

pojavi v modrem in vijoličastem spektralnem žarkovju. Sklepamo,
da se v uranovem steklu modro žarkovje solnčne svetlobe izpre-
meni v zeleno.

Drugi pojavi fluorescence: Petrolej je samobsebi rumenkasto
olje; ko vpada nanj solnčna svetloba, izžarjuje nežno modro svetlobo.
— Voda bleskeče v solnčni svetlobi svetlomodro, če stresemo v njo
nekoliko koščkov skorje divjega kostanja (zaradi raztopljenega esku-
lina). — Alkoholna raztopina klorofila fluorescira rdeče; brezbarvna
raztopina kinina fluorescira modro; etrska raztopina klorofila je v pro-
puščeni svetlobi zelena, v vpadni svetlobi krvavordeča; svetlozeleni
fluorit (odtod „fluorescenca“) leskeče v solnčni svetlobi lepo modro itd.

V fluorescenčnih snoveh se vobče barveno žarkovje izpremeni
v žarkovje manjše lomljivosti (Stokes 1855). Fluorescenca traja samo
toliko časa, dokler je telo osvetljeno.

V zatemnjeni sobi osvetljimo stroncijev (barijev, kalcijev) sulfid
s solnčno svetlobo („insolacija“), ali s svetlobo elektriške obločnice,
ali z magnezijevo svetlobo itd.; sulfid zasveti v nežni barvi in sveti
še nekoliko časa dalje, ko z osvetljenjem prenehamo. Pojav, da telo
še nekoliko časa po osvetljenju izžarjuje samosvojo svetlobo, se
imenuje fosforescenca  v ožjem pomenu. Vobče pa se fosfores¬
cenca imenuje vsako (slabo) samosvoje svetenje nekaterih snovi;
n. pr. svetenje fosforja (odtod ime „fosforescenca“), gnilega lesa, neka¬
terih žuželk (kresnice) itd. („Balmainove svetilne barve“, uporabljene
n. pr. na kazalih ur, so pripravljene večinoma iz kalcijevega sul¬
fida CatS.)

Kakor je Becquerel dokazal, ni kvalitativne razlike med fluorescenco
in fosforescenco; fosforescenca je dalje trajajoča fluorescenca.

302. Temni žarki spektra. Ko imamo na zaslonu solnčni spek-
trum, postavimo v vijoličasto žarkovje občutljiv termoskop (občutljiv
navadni termometer, ki mu je kroglica okajena s sajami, LooserjeV
termoskop, najbolje Mellonijev terinomultiplikator) in pomikamo
termoskop pred spektrom v smeri proti rdečemu delu; toplotno
učinkovanje je neznatno v spektralnem žarkovju do rumenega, raste
znatno v oranžnem in rdečem delu spektra in je najjačje v temnem
prostoru tostran rdečega. Tostran rdečega dela spektra so torej še
infrardeči  žarki, ki jih oko ne zazna kot svetlobo (nevidni;
temni žarki);  njihov učinek je samo toplota.  (Sicer je vsak
svetlobni žarek obenem tudi toplotni žarek.)

Temni toplotni žarki se odbijajo in lomijo po istih zakonik
kakor svetlobni žarki.

Temni žarki spektra. Svetilnost, svetlost, osvetljenost.

395

V odstavku 136. smo govorili o pregrevnih in nepregrevnih
snoveh. Kristal kuhinjske soli je prozoren in brezbarven, propušča
vse svetlobne žarke, propušča pa tudi vse temne toplotne žarke.
(Poizkusi na Looserjevem termoskopu.) Kristal galuna je prozoren
in brezbarven, absorbira pa vse infrardeče žarke. Snovi, ki propu-
ščajo skoro vse infrardeče žarke, ali jih skoro vse absorbirajo, se
imenujejo diatermane,  oziroma atermane  snovi. So snovi, ki
absorbirajo samo določene skupine (oddelke) infrardečih žarkov
(enako kakor barvene prozorne snovi absorbirajo le določene svetle
žarke); imenujejo se termohroične  snovi.

Ko imamo na zaslonu solnčni spektrum, postavimo v rdeče
spektralno žarkovje prozorno steklenico s petrolejem (ali z raz¬
topino eskulina) in jo pomikamo pred spektrom v smeri proti vijoli¬
častemu delu; fluorescenca z modro svetlobo se začne šele v temno¬
modrem in raste v vijoličastem in še v nevidnem delu spektra
onstran vijoličastega. Onstran vijoličastega dela so torej še nevidni
(temni) ul tr a v i j o li čas t i žarki. — Nepokvarjen (še neosvetljen)
fotografski papir postavimo v rdeče spektralno žarkovje; rdeča
svetloba ne izpremeni (otemni) papirja; papir se začne izpreminjati
v modrem žarkovju; najjače delujejo nanj nevidni žarki onstran
vijoličastega. Ultravijoličasti žarki učinkujejo kemijsko.

Srebrov klorid, bromid ali jodid se na svetlobi potemni (počrni); glej
Uporabo v fotografiji odst. 308. — Brezliki (amorfni) selen postane z osvet-
Ijenjem kristalast in bolje provaja elektriko. (Bellov fotofon.) — Pod uplivom
solnčne svetlobe izločujejo rastline kisik. — Beljenje platna in voska. Bar¬
vano blago obledi.

303. Svetilnost, svetlost, osvetljenost. V zatemnjeni sobi posta¬
vimo pred bel papirnat zaslon gorečo svečo in zamenjamo potem
svečo z elektriško žarnico; v drugem slučaju vidimo zaslon bolj
svetel. Žarnica torej jače sveti  od sveče; obločnica sveti jače
od žarnice. Predočujemo si, da različna svetila izžarijo v enakem
času različno množino svetlobe.  Množina svetlobe, ki jo sve¬
tilo izžari v 1 sekundi, se imenuje jakost svetenja ali sve¬
tilnost.  Množina svetlobe, ki jo izžari 1 cm 2  svetila v 1 sekundi,
se imenuje njegova svetlost.  f

Kot praktična enota svetilnosti je v Avstriji in Nemčiji določena
svetilnost parafinove sveče, ki ima premer 20 mm  in gori s 50 mm
"visokim plamenom, in se imenuje normalna sveča  (T n. s.).
Internacionalna enota svetilnosti (kongres elektrarjev v Genfu 1896)
Je H ef n er- A1 ten eck o v a normalna svetilka,  majhna sve-

396

Svetilnost, svetlost, osvetljenost.

tilka, ki gori v njej amilov acetat s 40 mm  visokim plamenom in
ima sten Svetike premer 8 mm,  in se imenuje Hefnerjeva sveča
(1 H.  s.) ; 1 n. s.  = 1-162 H. s.

Kot absolutna enota svetilnosti je določena ona množina svet¬
lobe, ki jo v pravokotni smeri izžarjuje 1 cm 2  staljene platine ob
strjevališču (temperaturi strjevanja).

Zaslon odmikamo od svetila in ga držimo vzporedno z začetno
lego; v bolj oddaljeni legi je zaslon videti manj svetel. V določeni
razdalji nagibamo zaslon proti vpadnim žarkom; v bolj poševni
legi je zaslon videti manj svetel. — Po istem svetilu je torej isti
zaslon lahko različno jako osvetljen; jakost osvetljenja
ali osvetljenost  se imenuje ona množina svetlobe, ki jo od
svetila dobi 1 cm 2  osvetljene ploskve v 1 sekundi. Osvetljenost ploskve
je zavisna od svetilnosti svetila, od razdalje ploskve od svetila in
od smeri vpadnih žarkov.

Predočimo si različno veliki, votli krogli, prevlečeni na notranji
strani z enakim papirjem in mislimo si stanovitno svetečo točko
postavljeno v središče ene krogle, potem v središče druge krogle!
Žarki zadevajo kroglo na vseh mestih pravokotno; torej je vsak
cm 2  krogle enako osvetljen. Če znači I  svetilnost sveteče točke, je
osvetljenost prve krogle i t  = , osvetljenost druge krogle je

T  7C

Če torej raste polumer krogle, ki v njenem središču stanovitno sveti
točka, pojema osvetljenost kroglinega površja kakor raste kvadrat
polumera.

Slika 368. predočuje vzporedno žarkovje, ki mu je pravokotni
prerez kvadrat in vpada pravokotno na zaslon z;  osvetljeni kvadrat

ima stranico BC == a  in meri a 2  cm 2 .  Če je 1
svetilnost žarkovja, je osvetljenost zaslona-
i = ' Zaslon zavrtimo za kot w v lego s'; p o

a- 1

istem žarkovju je na zaslonu osvetljen pravo-

a

cos-f
a‘

kotnik z osnovnico a  in višino AB ■


pravokotnik meri ac  = “ cm 2 ,njegova osvet-

T  T —   C OS 2)

-j . , . ./ J J  COScp ‘ . rr 1

ljenost je ? = — = — - 2 — — ^ cos cp.  Zaslpn i e
najja&e osvetljen, ko stoji pravokotno na žarkovju (cp —  0°); če
zaslon vrtimo iz te lege, pojema osvetljenost kakor pojema kosinuS
kota, ki ga zaslon oklepa z začetno lego.

Fotometrija.

397

Enoto osvetljenosti, ki se imenuje luks  (1  lx),  ima bel zaslon,
kadar ga iz daljave 1  m  pravokotno zadeva žarkovje Hefnerjeve sveče.

304. Fotometrija. Na navadnem belem papirju napravi mastno
liso s petrolejem ali z raztopljenim stearinom in drži papir pred
sebe k oknu, da gledaš na papir v propuščeni svetlobi; liso vidiš
svetlo na temnem polju. Postavi se s hrbtom k oknu in drži papir
pred sebe, da gledaš nanj v vpadni (odbiti) svetlobi; liso vidiš temno
na svetlem polju. Mastni (prosojni) del papirja propušča več in odbija
manj svetlobe nego čisti papir. V potemnjeni sobi postavi svetilko
bolj daleč za papirnat zaslon z mastno liso v sredi, z drugo svetilko
se postavi pred zaslon; s premikanjem svetilk dobiš ono lego, ko
je videti zaslon (skoro) ves enakšen, ko izgine mastna lisa očesu.

Za tak zaslon postavimo v poljubno razdaljo poljubno svetilo,
pred zaslon postavimo svetilo svetilnosti i  v tako razdaljo , da
mastna lisa očesu izgine. Svetilo i  zamenjamo s svetilom svetilnosti
če tudi v tem slučaju mastna lisa izgine, sklepamo, da je x  = i n.  s.
Če lisa ne izgine, prestavimo svetilo x  bliže ali bolj daleč pred zaslon
v razdaljo r 2 , da lise zopet ni videti; sklepamo, da je zaslon sedaj
Po svetilu x  v razdalji r 2  enako jako osvetljen kakor prej po svetilu
i  v razdalji r v  Ker smemo reči, da vpadajo žarki v obeh slučajih
na zaslon enako in (približno) pravokotno, je osvetljenost = —

. r 2  m

in torej x : i  = r 2 2  : r, 2  ali x =  F-~ n. s.

r i

Če moremo torej s primernim poizkusom sklepati, da je ista
ploskev zaradi različnih svetil enako jako osvetljena, je pri pravo¬
kotnem vpadanju žarkov razmerje med svetilnostmi enako razmerju
med kvadrati razdalj dotičnih svetil od osvetljene ploskve. Na
tem stavku je utemeljena fotometrija  (primerjanje, merjenje
svetilnosti).

Za primerjanje svetilnosti uporabljajo v tehnične namene
največ Bunsenski fotometer.  Ta aparat je v bistvu papirnat
zaslon z okroglo mastno liso v sredi;

Papir je napet v lesen okvir, ki stoji
na dolžinskem merilu in je po njem
Premakljiv. Na istem dolžinskem me¬
rilu so še premakljiva stojala za sve- Slika 369.

tilo. Slika 369. predočuje fotometer z

motnima steklenima ploščama (Weber, Bougier); plošči od motnega
stekla a in & stojita v skupnem okvirju na vsaki strani neprozorne
deske d.  Na vsako stran deske pride svetilo v tako razdaljo od

398

Oko in vid.

stekla, da oko pred okvirjem ne loči steklenih plošč po osvetljenosti-
— Vsa fotometrska merjenja so le približna in netočna, ker je ob¬
čutljivost očesa za različne osvetljenosti različna.

305. Oko in vid. Zrklo  človeškega očesa (slika 370.) je kro¬
glasto telo, omejeno od troje kožic. Trda beločnica  ( b ) prehaja
spredaj v bolj vzbočeno roženico  (r); beločnica je bela in ne¬
prozorna, rožnica je brezbarvna in
prozorna. Črnobarvna žilni  c a (i)
prehaja spredaj v š ar eni c o (š); ša-
renica je zadaj črna, spredaj siva,
rujava, ali modra in ima v sredi
okroglo luknjico, ki se imenuje ze¬
nica.  Pod žilnico leži mrežnica
(m), ki sega do roženice; v mrež¬
nici se razprostirajo nitke vidnega
živca  (r).

Za šarenico stoji bikonveksna
očesna (kristalna) leča  v tanki
prozorni kapsuli, ki jo tvori žilnica;
leča je zadaj jače ukrivljena. Prostor med roženico in lečo, oziroma
med šarenico in lečo se imenuje sprednji,  oziroma zadnji
očesni prekat  (p); v obeh je prekatna sokrvica.  Za lečo je
zdrizasta in prozorna steklovina  (s).

Leča lomi svetlobo jače (n —  P46) nego prekatna sokrvica in
steklovina (n =  1 -34). Z zoženjem, ali razširjenjem zenico deluje
šarenica kot zaslonka. Za svetlobo najobčutljivejši del mrežnice je
rumena pega  (r. p.),  ki leži v smeri zorne  osi  (o) nasproti
zenice; neobčutljiva za svetlobo je slepa pega  (s. p.),  kjer vstopk-
vidni živec. Roženica, prekatna sokrvica, leča in steklovina so ne¬
kakšno lečje in delujejo skupaj kakor ena sama, tanka bikonveksna
leča, ki ima zorno os kot optično os in ji optično središče leži 7-5»»«
za sprednjo ploskvijo roženice (0'48ffli» pred zadnjo krivinsko pl°'
skvijo leče); ta točka se imenuje križišče  očesa. Vsak žarek skoz
križišče se imenuje glavni žarek.

Od svetlih predmetov daje očesno lečje reelne, pomanjšane in
zvrnjene slike na mrežnici. Predmete vidimo vkljub temu pokončne,
ker se je oko z mladega „navadilo“ predmetne točke projicirati v
zunanji svet v smeri vpadnega žarka. Za vsako lečo je slika jasna
(ostra) le v določeni (slikini) razdalji. Človeško oko more izpremi'
njati krivini očesne leče, izpreminjati torej njeno goriščno razdalj 0

Oko in vid.

39!)

in s tem doseči, da nastane slika vselej na mrežnici, tudi če se
predmet oddaljuje, ali približuje; to svojstvo očesa se imenuje ako-
modacija  (p r i 1 ag  o j e v a 1 n o s t). Akomodacija je omejena; naj¬
bližja, oziroma najbolj oddaljena točka, ki se zanjo more oko
akomodirati, se imenuje bližišče,  oziroma dalj išče. Pri nor¬
malnem (emmetropičnem)  očesu je bližišče 12 do 10 cm  od
očesa, daljišče je jako („neskončno“) daleč. Normalno oko vidi
navadne tiskane črke razločno brez napora mišic v približni razdalji
25 cm-,  ta razdalja se imenuje zorna razdalja (razdalja jas¬
nega  vida). Kratkovidno (brahimetropično, miopično)
oko ima bližišče 8 do 5 cm  pred očesom, daljišče 190 do 15 cm.
Dalekovidno (hipermetropično)  oko ima bližišče približno 30 cm
Pred očesom. Kratkovidnež nosi
kot očala konkavne leče, daleko-
vidnež konveksne leče (slika 371.,
oziroma 372.).

Če vihtiš žareče oglje v
krogu, je videti kot žareč obroč;
slika srednje svetlega predmeta
traja na mrežnici j do J- sekunde.

P>a razločujemo posamezpe slike
Pa mrežnici, se ne smejo pre¬
hitro vrsteti druga za drugo.

(Kin ematograf. S fotografijo
Pioremo gibanje predmetov v Slika 372 .

1 sekundi razdeliti v 15 delov,

ha napravimo v 1 minuti 15.60 = 900 fotografskih slik. V to se
Potrebuje trak, „film“, širok približno 3 cm  in dolg 18 rn.  V kinemato¬
grafu osvetlijo te slike in jih z odvijanjem filma hitro projicirajo
hrugo za drugo na steno; „žive slike“).

Če jasnega dne gledamo v okvirje šip na oknu kratko dobo
(i sekunde) in potem zapiižimo, vidimo še nekoliko časa „pozitivno
Pasliko" okvirja, t. j. temno okvirje na svetli podlagi. Če pa isti
Predmet dalje časa (5 — 10 sekund) ostro vočimo (fiksiramo) in potem
Zamižimo, se pozitivna paslika kmalu zamenja z „negativno pasliko",
h j. svetli deli predmeta so videti temni in obratno.

Če dalje časa gledamo majhno belo ploskev na močno osvet-
henem barvanem papirju, je (bela) ploskev videti barvena in sicer
v  komplementarni barvi papirja; učinkovanje svetlih barv, ki stoje
^ r Pga poleg druge, se imenuje kontrast.  Če dalje časa ostro

400

Oko in vid. Mikroskop (daljnogled).

vočimo barvano ploskev na beli podlagi in pogledamo potem v
stran na svetlo belo ploskev, vidimo komplementarno barvno pasliko
(subjektivne barve).

Svetel predmet na temni podlagi je videti večji od enako
velikega temnega predmeta na svetli podlagi (slika 373.); ta pojav
se imenuje iradiacija.  Na sodbo o razdalji
predmetov močno vpliva okolica; odtod različne
optične prevare;  n. pr. v sliki 374. narisani
kvadrat je videti na desnem koncu zgoraj stlačen-
Ko predmet pogledamo, nastane njegova
slika v vsakem očesu. Sliki v očesih nistp skladni;
kajti z desnim očesom vidimo več z desne, z levim
očesom več z leve strani. Vsako sliko projiciramo
v zunanji prostor na isto mesto in vidimo predmet ne kot ploskev,
temveč kot telo; telesno (plastično) videnje.  (Glej stereoskop!)

Slika ne more nastati na mrežnici, če je leča postala neprozorna
(mrena);  slabo nadomestilo po operaciji je močna konveksna leča v očalih-
Oko je oslepelo, če sta mrežnica in vidni živec postala neobčutljiva za svetlobo
(črna slepota).

Glavna žarka od dveh oddaljenih točk oklepata kot, ki se
imenuje zorni  kot. Da sta točki oddaljeno (narazen) videti, ne
sme biti zorni kot manjši od ^minute. Velikost zornega kota zavisi

od medsebojne razdalje točk in njihove
razdalje od očesa. Kadar je zorni kot
premajhen, dasi moremo (majhno) telo
postaviti dovolj blizu očesa, in hočem 0
jasno videti, uporabimo mikroskop'
Kadar pa je zorni kot zaradi prevelike
oddaljenosti predmeta premajhen, up 0 '
rabimo teleskop (daljnogled).

306. Mikroskop (drobnogled). En°'
stavni mikroskop  je navadn 3
konveksna leča kot povečevain 0
steklo (lupa).  Predmet je postavi* 1
pred lečo med gorišče in vrh (slik 3
375., prim. tudi sliko 358.) tako, da pride slika v zorno razdalj 0 '
Lečo položimo tik pred oko, da moremo zaradi enostavnega račun 3
točko 0  smatrati kot križišče očesa; OP — a, OS  = b —  25 c,,t '
Sliko vidimo pod zornim kotom S t 0S = y;  če bi predmetna dalji c ‘
stala v zorni razdalji, bi jo videli pod zornim kotom P'OS  == f ‘

Slika 373.

Mikroskop (drobnogled).

401

Količnik v  = _ r  se imenuje (linearni) poveček. — Ker pa je

tang 7 : tang s  — S t S : P t P — b: a  in moremo pri majhnih kotih
tangente zamenjati z loki,

je = — . Slika leži na isti

a

strani leče kakor predmet;
v enačbi konveksne leče
moramo -J- b  zamenjati z
- h  da je - — j = j;  po
uporabi te enačbe dobimo

c = A

a

h +f  __ b
f  7

+ 1 .

Slika 375.

Linearni poveček je torej tem večji, čim manjša je
goriščna razdalja v razmerju z zorno razdaljo.

Sestavljeni mikroskop (slika  376*.). Predmet (objekt)
stoji pred majhno konveksno lečo, ki se imenuje objektiv. Po

°bjektivu nastane reelna, povečana slika med goriščem in vrhom
^ r Uge konveksne leče, ki se imenuje okular.  Skoz okular gledamo
^elno sliko kakor predmet skoz lupo. Mikroskopski preparat pri-

R©isn er, Fizika.

20

402

Mikroskop (drobnogled). Teleskop (daljnogled).

trdimo s peresi nad odprtino mizice; pod mizico stoji zaslonka z
razširljivo in zožljivo odprtino; pod zaslonko je zrcalo, ki z njim
predmet (preparat) čim najbolje osvetlimo. Slika 377. predočuje pot
svetlobnih žarkov s predmeta in načrtanje slik; svetlobni žarki so
enostavno izvlečeni, podaljški žarkov so sestavljeni iz črtic, pomožni
žarki (vzporedni in glavni na okularju) so sestavljeni iz črtic in
pičic. Zakaj je predmetna razdalja od objektiva manjša od dvakratne
goriščne in večja od enkratne goriščne razdalje? (Primer IV. konveksne
leče.) Kako je treba premakniti okular? (Primer VI. konveksne|leče.)

Količnik med medsebojno razdaljo dveh točk na predmetu in
medsebojno razdaljo njihovih slik v okularju se imenuje linearni
poveček mikroskopa;  določimo ga običajno s poizkusom. Z
računom ga približno določimo po sliki 377. takole:

Če znači a  razdaljo predmetne daljice od objektiva, b  razdaljo
reelne slike od objektiva, sta predmetna daljica in njena slika v
razmerju a  : b.  Količnik ~ je linearni poveček objektiva. Ker je /
goriščna razdalja objektiva, je

1  , 1 __ t 1 _ _1 _ _1 b f

a  ' b f  ’ b f a ’ a a  /'

Okular je tako premakniti, da nastane reelna slika med goriščerP
in vrhom okularja goriščne razdalje p,  virtuelna slika okularja p a
v zorni razdalji d  (oko držimo kar najbliže k okularju). Poveček
po okularju je'— -f-1 (glej enostavni mikroskop!) in je torej skupni
poveček sestavljenega mikroskopa

u

f  (i i d _ / (d  + p)
a — f\p' ' p (a— f)'

V boljših mikroskopih je linearni poveček 2000 do 3000.

307. Teleskop (daljnogled). Tudi pri teleskopih imamo objektiv
in okular. Objektiv je ali leča (oziroma lečje) (dioptrični tele'
skop, refraktor),  ali konkavno zrcalo (katoptrični teleskop;
reflektor)!

Astronomij ski (zvezdarski) daljnogled (Kepl eJ
1611). Objektiv je konveksna leča velike goriščne razdalje /, okul aI>
je konveksna leča majhne goriščne razdalje p.  Od močno oddalj e '
nega in velikega predmeta nastane jako majhna reelna sličica
(slika 378.) blizu gorišča objektiva. Okular je konveksna leča, ^
skoz njo gledamo reelno .sliko kakor predmet skoz lupo. Ker skušata 0
reelno sličico postaviti kar najbliže h gorišču okularja, da vidin 10

Teleskop (daljnogled).

403

Cim bolj povečano sliko B'A\  se gorišče objektiva vobče krije z
goriščem okularja v točki F  in je dolžina daljnogleda enaka

Navidezno velikost predmeta je meriti s kotom A0B-,  velikost
Povečane slike je meriti s kotom A'O t B' = A0 ± B.  Količnik teh
dveh kotov je poveček. Pri majhnih kotih smemo loke zamenjati
s tangentami in je poveček u  enak

_ tang AO,B    AB  _ AB   AO

U  tang AOB AO,  * AO A O,  '

Ker leži točka A  približno v gorišču objektiva in okularja, je

f

Poveček približno ~; zaraditega imajo objektivi veliko goriščno
razdaljo f,  okularji majhno goriščno razdaljo p.

Skoz zvezdarski daljnogled vidimo zvrnjene slike.

V velikem refraktorju dunajske zvezdarne ima objektiv odprtino 68-5««.

Terestrični (zemeljski) daljnogled  (Rheita 1665, Schyrl
1645). V tem daljnogledu sta objektiv in okular kakor pri zvezdar-
skem daljnogledu, med objektivom in okularjem pa je še konveksna
leča (lečje), ki zvrnjeno reelno sliko obrne, da skoz okular vidimo
Pokončno sliko. Okular z obračajočo lečo moremo smatrati kot
^stavljeni mikroskop, ki
2  njim gledamo reelno
sliko, nastalo po objek¬
tivu. Poveček določimo s
Poizkusom. Zaradi obra¬
čajoče leče je daljnogled
Precej dolg, slike so manj
svetle.

Holandski daljno¬
gled  (Lippersheyl608, Ga-
Hlei 1609). Objektiv je kon¬
veksna leča (goriščne razdalje /), okular je konkavna leča (razpršne
^zdalje^); okular leži med goriščem F  in vrhom objektiva (slika 379.)
Iri  je p  <(/. Po objektivu bi brez okularja nastala reelna slika BA

*>«*

404

Teleskop (daljnogled).

blizu gorišča; okular pa odkloni svetlobno žarko vje, da nastane
pokončna, povečana (virtuelna) slika A'l3'.  V sliki 379. je točka F
obenem razpršišče okularja. Dolžina daljnogleda je približno / — p
in je daljnogled zaraditega jako pripraven kot „gledališko ku¬
kalo”. (Dvoj ni dalj nogled,  na vsako oko daljnogled po sliki 379.;
primerjaj sliko 380.!)

Prizemski daljnogled  (Zeiss v Jeni, Gorz v Berlinu)
(slika 380.). V tem daljnogledu se uporablja popolni odboj (totalna
refleksija) svetlobe. Mejni kot za lom v kronovo steklo (n = 1-530)

je 40° 49'. Če vpade svet¬
loba pravokotno na hipo-
tenuzno ploskev prizme
po sliki 381., vpade na
prvo katetno ploskev pod
kotom 45°, se tam popol¬
noma odbije (brez izgube
svetlosti) ha drugo katetno
ploskev, kamor vpade tudi
pod kotom 45° in odkoder
gre po zopetnem popolnem
odboju pravokotno skoz
hipotenuzno ploskev.

Slika 380. v  prizemskem daljno¬

gledu j e ob j ektiv dvostr oka
leča, okular je sestavljen iz dveh posameznih konveks’nih leč; med
objektivom in okularjem sta dve trostranični pravokotni steklem
prizmi, ki sta s hipotenuzno ploskvijo obrnjeni druga proti drug 1
in navzkriž. Svetlobno žarkovje vpade iz objektiva približno pravo¬
kotno na hipotenuzno ploskev prve prizme, s e
na kateštnih ploskvah dvakrat popolnoma odbij e >
napravi enako pot skoz drugo prizmo in g l ’ e
odtod skoz okular v oko. Zaradi prizem P°
sliki 380. vidimo pokončno sliko; z dvojnih 1
odbojem se v prvi prizmi zamenja levo z desnih 1 ’
v drugi prizmi zdoljnje z zgornjim. Razdalja ok 11 '
Slika 381. larja od objektiva je razmeroma majhna, daljo 0 '

gled je kratek. V predmet gledamo z dvojnih 1
daljnogledom; predmet vidimo iz dveh projekcijskih središč,
ležita bolj narazen nego pri pogledu s prostima očesoma; zaradit°$ a
vidimo sliko reliefno (plastično).

Teleskop (daljnogled). Skioptikon. Fotografska kamera.

405

Reflektor (zrcalni daljnogled) (slika 382.). Objektiv
je konkavno zrcalo 0  na koncu široke cevi, ki je z drugim, odprtim
koncem obrnjena k zvezdam. Po konkavnem zrcalu bi nastala reelna
slika BA.  Ravno zrcalo pred sliko BA,  nagnjeno k osi cevi in zrcala
za 45° (Newton), ali hipotenuzna
Ploskev popolnoma odbijajoče priz¬
me (Foucault) odbije žarkovje, da
nastane reelna slika B'A';  to sliko
zremo skoz okular kakor predmet
skoz lupo; virtuelna slika je B^A t .

Veliki reflektor na Mount Wilson
v  Kaliforniji ima zrcalo premera 254 cm
in debeline 33 cm; leča ima premer
152 cm.  (Opazovanje solnca 1910.)

308. Drugi optični aparati.

Skioptikon  (slika 383.). V omarici
od železne pločevine je elektriška
obločni ca (ali druga jako svetla Slika 382

luč); v sprednji steni omarice je

kondenzor  (dve planokonveksni, osvetljevalni leči); v lesen okvir
Pred kondenzorjem pride prozorna predmetna slika („diapozitiv“),
Postavljena pred gorišče projekcijske leče.  Po projekcijski leči
nastane reelna povečana slika, ki jo prestrežemo na zaslonu. Da je slika
na zaslonu pokončna, je treba dia¬
pozitiv postaviti narobe v okvir.

Fotografska kamera
(slika 384.). Od predmeta nastane
Po objektivu reelna slika, ki jo
s Prva prestrežemo z motno stekleno
Ploščo, da na njej presodimo, ali
l e  slika dovolj ostra. (Da nas zu-
Panja svetloba ne moti, pokrijemo
aparat in glavo s črnim suknom.)

^otem pa zamenjamo opazovalno
Ploščo s fotografsko ploščo, ki je
dandanes običajno „suha  plošča",

Slika 383.

t.

ki

j- steklena plošča, prevlečena na eni strani s tanko kožico želatine,
je v njej srebrov bromid fino in enakomerno razdeljen.

Reelna slika „ osvetli"  ploščo, t. j. srebrov bromid se začne
Pa osvetljenih mestih razkrajati, slika sama pa še ni vidna. Razkroj

406

Fotografiranje. Stereoskop.

srebrovega bromida se ob rdeči luči dovrši kemijskim potom (ko¬
panje plošče v železovem oksalatu, hidrokinonu itd.). Osvetljena
mesta postanejo črna, neosvetljena mesta ostanejo neizpremenjena:
„razvijanje slike".  Ko je slika razvita, je treba še nerazkro¬
jeni srebrov bromid raztopiti z na¬
trijevim hiposulfitom in ga s popla-
kovanjem odstraniti, da se kesneje
na svetlobi ne razkraja in slike ne
skazi: *„fiksiranj  e slike". Izprana
in posušena plošča daje negativno
sliko  predmeta, svetla mesta pred¬
meta so na sliki temna in nasprotno.
Da dobimo pozitivno sliko,  po¬
ložimo pod ploščo z negativno sliko
(fotografski) papir, ki je prevlečen s
srebrovo soljo, in postavimo ploščo
s papirjem na svetlo. Svetloba raz¬
kraja srebrovo sol na papirju, na
njem nastane pozitivna slika, ki j°
je potem, ko je dovolj ostro razvita,
treba tudi fiksirati.

Stereoskop  (slika 385.). A t Bi
in A 2 Bz  sta sliki (fotografiji) pred¬
meta, kakor je predmet videti z levimi
oziroma z desnim očesom. Vsaka slika
stoji med goriščem in vrhom polu-
leče. Poluleči sta postavljeni v okvir
(ali sprednjo steno omarice) tako daleč
narazen kakor očesi in imata debelejs 1
konec od srede okvirja (stene) strah
obrnjen. Pokončna neprozorna stena
loči sliki za vsako oko. S tem aparatom združi gledalec skoz poluleč 1
obe sliki v sliko AB,  ki je videti bolj oddaljena, pokončna, povečana
in telesna (reliefna, plastična).

Stereoskop potrjuje sodbo, da zaradi gledanja z dvema očesoma
vidimo telesa kot taka in ne kot ploskve. Čim bolj je telo od naši* 1
oči oddaljeno, tem manjša je razlika med njegovima slikama na
mrežnicah, tem manj plastično vidimo telo. Jako oddaljena telesa
(n. pr. solnce, luno) vidimo kot ploskve.

Barve tankih ploščic.

407

Teorija svetlobe.

309. Barve tankih ploščic. Milnični mehur je brezbarven, dokler
ima še razmeroma majhen premer. Ko ga napihujemo, da postaja
opna vedno tanjša, vidimo opno v krasnih mavričnih, izpreminja-
jočih se barvah. — Že Boyle in Hooke (1663) sta opazila pojav, da
so prav tanke ploščice prozornih teles v odbiti beli svetlobi jako
živo barvene; n. pr. tanke plasti zraka v kristalih (kamene soli,
kamene strele, sadre, sljude), tanka plast petroleja ali terpentinovega
olja na vodi itd. Ta pojav se imenuje „barve tankih ploščic".
Vseskoz enako debelo ploščico vidimo na vsem površju v enaki
barvi; barva se izpreminja z debelino ploščice.

Slika 386. predočuje takozvano „Newtonovo steklo":  Jako
malo ukrivljena planokonveksna leča leži s konveksno stranjo na
favni stekleni plošči; med lečo in
ploščo je tanka plast zraka, ki ji
debelina raste od dotikališča do ro¬
bov leče. V resnici je krivinski po-
lumer leče razmeroma mnogo večji, Slika 386.

nego to kaže slika. Newtonovo steklo

osvetlimo s homogensko svetlobo (n. pr. z natrijevim plamenom),
da vpada svetloba pravokotno na steklo, in zremo na steklo Od
zgoraj (v odbiti svetlobi); v sredi vidimo temno okroglo pego, opa¬
sano od menjajočih se svetlih in temnih
kolobarjev; z rastočim polumerom se
kolobarji zožujejo (slika 387.).

Poizkusi z različnimi homogenskimi
svetlobami pokažejo, da so polumeri isto-
fednih kolobarjev v različnih svetlobah
fazlično dolgi, in sicer so naj večji
v rdeči svetlobi, najmanjši v
Vijoličasti svetlobi.

Če pa osvetlimo Newtonovo steklo
z  belo svetlobo, so svetli kolobarji raz-
ličnobarveni in nastanejo oči vidno na ta Slika 387.

hačin, da se deloma pokrivajo enostavno-

(bomogensko-) barveni kolobarji. Z merjenjem polumerov svetlih in
te mnih kolobarjev je že Nevcton odkril zakon: razmerje med
Polumeri svetlih, oziroma temnih kolobarjev je enako

408

Barve tankih ploščic.

razmerju med koreni zaporednih lihih, oziroma sodih
števil (|/T, /3, /5,..., oziroma l/0,  /2,  /4,  ...).

Leča je vsa osvetljena; svetloba gre sjcoz lečo, se na zdoljnji
mejni ploskvi deloma odbije, deloma gre skoz plast zraka do steklene
plošče, kjer se zopet deloma odbije in gre nazaj skoz lečo navzgor.
Zaradi enostavnosti pojasnil se ozrimo samo na ozek pokončen del
plasti zraka med lečo in stekleno ploščo in
recimo, da je plast planovzporedna in vpada
svetloba na njo pravokotno (slika 388.). Vpadni
žarek X0 1  se pri 0 t  deloma odbije, deloma gre
do 0 2  in se tam tudi deloma odbije; po dva¬
kratnem odboju se svetlobna žarka O t X  in
krijeta v očesu. Poizkusi z Newtonovim steklom
uče, da more pri določeni debelini d  plasti tak dvojni svetlobni žarek
dati temo. Žarek homogenske svetlobe more torej uničiti
žarek iste svetlobe (njihov skupni učinek je tema).

Iz akustike vemo, da more zvok uničiti zvok (pojavi inter¬
ference); zvok je valovanje zraka. Poznamo pojave interference
vodnih valov. Pojava na Newtonovem steklu ne moremo drugače
umeti, nego da rečemo: „Newtonovi kolobarji “ so inter¬
ferenčni učinki svetlobe, svetloba je neko valovanje-

Hipoteza, da je svetloba neko valovanje, se imenuje vibracijska
ali undulacijska hipoteza svetlobe;  pred njo je veljala Newto-
no va emanacijska (emi sijska) hipoteza. Newton je sodil, da svetila
izpršujejo neskončno majhne delce neke breztežne snovi („svetlobne snovi“)>
da se ti delci z jako veliko hitrostjo progresivno razširjajo skoz vsemirje,
se na nekaterih telesih odbijajo, skoz nekatera (prozorna) telesa tudi pro¬
dirajo in s svojimi udarci na vidni živec budijo svetlobne pojave. Newtonova
hipoteza je postala ničeva, ko so spoznali interferenčne svetlobne pojave;
kajti snov, pridejana k snovi, ne more snovi uničiti (temveč jo le pomnožiti);
morejo pa se slabiti in uničevati nasprotna gibanja tvarine. Pardies  (1682)
in Huygens  (1690) sta prva izrekla sodbo, da je svetloba neko gibanje.

Young  (1804) je undulacijsko hipotezo dalje razvil. Iz dejstva, da gr 0
svetloba skoz vesoljno vsemirje, je sklepati, da je ves prostor (tudi prostorni
presledki med molekulami teles) izpolnjen z neko snovjo, imenovano eter
(svetlobni eter).  Ta hipotetični eter je smatrati kot neskončno fin°
breztežno, jako prožno snov. (Neskončni svetovni prostor si lahko predočim 0
kot „etrovo morje“, ki se v njem vrše vsi prirodni pojavi. Brez trenj*
tekajo planeti v etru z velikansko hitrostjo.) Young je še menil, da delci
etra nihajo longitudinalno. To mnenje se je moralo opustiti, ko so 1. 181®-
odkrili pojave polarizacije. Fr e snel  (1821) je zaraditega izrekel, da J e
svetlobo smatrati kot transverzalno valovanje etra.

Barve tankih ploščic.

409

Vse doslej znane svetlobne pojave (odboj in lom) moremo prav ne¬
prisiljeno tolmačiti z undulacijsko hipotezo. Po zakonih o valovanju (n = j)
ima lomni koeficient (n =  — ^ tudi fizikalni pomen: n  je kvocient hitrosti,
ki se z njima svetloba v dotičnih sredstvih razširja. Poizkusi uče, da se
svetloba razširja v zraku s hitrostjo c, ^ 300.000 hm seh— l ,  v vodi s hitrostjo
e 2  j: 225.000 hm seJc—i; — =  'J®? = ~ ■  ta količnik se ujema z lomnim koe-

C% LiO  ti

ficientom svetlobe iz zraka v vodo.

Brez ozira na vprašanja, kaj valuje in kako valuje, zazname-
nujmo dolžino določene homogenske svetlobe z A! Če je po sliki 388.
d  = se drugi žarek zaradi svoje daljše poti 2 d  skoz plast zraka
zakesni za prvim odbitim žarkom za  Razentega je še

upoštevati, da se prvi žarek odbije na meji v redkejše sredstvo (iz
stekla v zrak), drugi žarek na meji v gostejše sredstvo (iz zraka v

steklo), da je torej razlika potov obeh žarkov še za ~  večja (glej

X X \ ^

odst. 257.!) in je razlika enaka -j- — 2 ^ .  V tem slučaju se va¬

lovna žarka ojačita. Če pa je debelina d  = 2-^, je razlika potov
obeh žarkov 2 ^ —(— 2-^- — = 3-£ in žarka se uničita.

Vobče se v navedenih primerih žarka po interferenci ojačita,
kjer je debelina ploščica d —  (2 n  -j- 1) ^ (t. j. ='lihemu številu ^),
in se po interferenci uničita, kjer je debelina plo¬
ščice d —  2«-^ (t. j. = sodemu številu (n  = 0,

1, 2, 3 ...).

V Newtonovem steklu raste debelina zračne
Plasti od dotikališča k robom leče; k debelini d
Pripada kolobar polumera q,  kri vinski polumer
leče je r  (slika 389.). Zračna ploščina ima določeno
debelino v vseh enakih razdaljah od dotikališča
leče, torej v krogu, in je umevno, da je optični
Pojav v takem krogu vseskoz enakšen. V pravo¬
kotnem trikotniku ABC  je Al) : DB = DB : DC
a li d : q = q  : (2r — d).  Ker je v resnici r  jako
v elik, debelina d  pa jako majhna, se diferenca
— d  tako malo razlikuje od 2 r,  da je z jako
v eliko približnostjo p 2  = 2 rd.  Polumeri svetlih, oziroma temnih
kolobarjev so torej

g  =  /2 r. ( 2 ” - + 1)X , /2

® lemi formulami se popolnoma ujema že navedeni Newtonov zakon.

410

Uklon (ugib, difrakcija) svetlobe.

Iz formul je pa tudi razvidno, da je polumer kolobarja premo
sorazmeren s korenom valovne dolžine. Ker imajo istoredni kolo¬
barji v različnih homogenskih svetlobah različno dolge polumere,
moramo sklepati, da ima vsaka homogenska svetloba do¬
ločeno valovno dolžino. Rdeča svetloba ima največjo,
vijoličasta svetloba najmanjšo valovno dolžino.

Krivinski polumer leče moremo natančno izmeriti s sfero-
metrom; recimo, da je r  = 3-5 m.  Če osvetlimo steklo z natrijevim
plamenom in dobimo n/pr. polumer 5. svetlega kolobarja z o = 3 min,
potem je po prvi formuli

X =  | = J™'- | = 0-000571 mm  = 571 uu.

r  9 doOO 9 11

Na ta način moremo določiti valovno dolžino poljubne homo-

genske svetlobe.

310. Uklon (ugib, difrakcija) svetlobe. Če gledamo z enim
očesom skoz trepalnice v primerno oddaljen plamen sveče, vidimo
na obeh straneh plamena niz vedno manjših barvenih slik plamena.
Enak pojav zaznamo, če gledamo v plamen skoz fino razo v steklu,
ali skoz drobno tkanino (skoz tkanino dežnika, ali skoz poroseno
ali uprašeno okensko šipo v luč cestne svetilke) itd.

V zatemnjeni sobi napravimo ta poizkus: Heliostatova odprtina
je zastrta z desko, ki ima v sredi ozko špranjo I (slika 390.); ozko
solnčno žarkovje gre skoz špranjo II v deski, stoječi od okna pri¬
bližno 2 m  daleč, in vpada pravokotno
na precej oddaljeni zaslon z.  'Na za¬
slonu je videti svetla proga kot slika
špranje I in je mnogo širša, nego bi
mogla biti po geometrijskem načr-
tanju na temelju premočrtnega raz¬
širjanja svetlobe. Če zožimo špranjo
zaznamo na zaslonu ob svetli (srednji) progi na obeh straneh
vzporedne menjajoče se svetle, različnobarvene proge.

Če uporabimo homogensko svetlobo (pokrijemo n. pr. špranjo ii
z določeno barvenim steklom), se istobarvno svetle proge menjajo s
temnimi progami. Proge so najširše v rdeči, najožje v
vijoličasti svetlobi.

Umaknemo desko s špranjo II in držimo v žarkovje tanko žic°
(iglo), vzporedno s špranjo I (Grimaldijev  poizkus); senca je na
zaslonu mnogo širša, nego bi smela biti po premočrtnem razširjanj 11
svetlobe, in je na obeh straneh opasana od barvenih prog.

Uklon (ugib, difrakcija) svetlobe.

411

Na robeh ozke špranje, ali na robeh neprozornega telesa krene
torej svetloba s premočrtne poti tudi (premočrtno) v stran; ta
pojav se imenuje uklon (ugib, difrakcija) svetlobe.

V sliki 391. je 0  izhodišče vodnih
valov, ki gredo skoz ozko špranjo AB  v
pokončni steni. Valovi se skoz špranjo
ne razširjajo samo med krakoma OA'  in
0B\  temveč tudi v prostoru p t  in p„.  Po
Huygensovem načelu je vsaka točka med
A  in B  sekundarno izhodišče valov. —

Za voglom moremo prisluškovati; zvok
krene na robu zida v stran. — Pri vsakem Slika 391.

valovanju je zaznati uklon.

Če si svetlobo predočujemo kot neko valovanje, se uklon svet¬
lobe strinja s predočevanjem valovnega razširjanja po Huygensovem
načelu. Barvene, oziroma svetle in temne
proge v poizkusu po sliki 390. so inter¬
ferenčni pojavi.

V sliki 392. gre homogensko vzporedno
žarkovje skoz špranjo AB-,  na zaslonu do¬
bimo pri S  svetlo sliko špranje. Svetloba se
na robeh ukloni; vsak skrajni žarek se ime¬
nuje robni žarek.  Pri C  in D  dobimo
prvi temni progi pod pogojem, da je razlika

Potov BC  — AC,  oziroma AD  — BIJ  enaka A

2

(polovici valovne dolžine).

AB  je smatrati kot pročelje vpadnega Slika 392.

Valovanja; vse točke A,  11, 10, 9, . .. B  (slika

393.) so istočasno sekundarna izhodišča, iz njih gredo svetlobni
žarki na vse strani. Ker je zaslon daleč, špranja ozka, smemo zaradi
enostavnosti vse žarkovje, ki gre iz
točk med A  in B  v isto določeno
točko zaslona, narisati kot vzporedno
Žarkovje. Vsi žarki prvotne vpadne
smeri (n. pr. AF, BG)  vpadejo na za¬
slon (ki je s špranjo vzporeden) s
Popolnoma enako nihalno fazo in je
z nradi njih sredina uklonske slike
svetla. Žarki uklonjenega žarkovja
^HBI  pa ne pridejo na zaslon z enako nihalno fazo; robni žarek
41/ se napram robnemu žarku BI  zakesni za pot AE, BE  J_ AB.

A B

C S D

412

Uklon (ugib, difrakcija) svetlobe.

Kjer je AE  = X  (celi valovni dolžini), je srednji žarek 6 na-
pram žarku BI  zakesnjen za enako pa je za ~ zakesnjen žarek 7
napram žarku 1, žarek 8 napram žarku 2, žarek 9 napram žarku 3 itd.
Po dva taka žarka se po interferenci v isti točki zaslona uničita.
K isti točki zaslona idoče uklonsko žarkovje se torej po interferenci
uničuje, kadar je med skrajnima žarkoma razlika potov enaka /„. —
Kjer je AE  == 2X, 3X  itd., si mislimo žarkovje razdeljeno v 2, 3 itd.
enako velike skupine; v vsaki skupini je razlika potov med skraj¬
nima žarkoma te skupine enaka X  in je skupni interferenčni učinek
vsakega delnega žarkovja tema.

Kjer je AE  = 3^, si mislimo žarkovje razdeljeno v tri dele:

u

A  do 8, 8 do 4, 4 do B.  Žarek 8 je v tem slučaju za žarkom B
zakesnjen za 2 0 - = X  in se žarkovje 8 do B  v isti točki zaslona po inter-

u

ferenci uničuje; žarkovje 1 do 8 pa daje po interferenci svetlobo.
Kot a  se imenuje „uklonski kot“;  širina špranje je d ;

AE — d  sin a.  Na zaslonu je svetlo, kjer je d  sin a = 4 , 3^, 5-^ ...,

XXX “ u u

in je temno, kjer je d  sin a = 2 — , 4j, 6^....  Sredina zaslona je
svetla, od nje v stran pa svetlost pojema.

V slučaju, da gre skoz špranjo bela (iz spektralnih barv se¬
stavljena) svetloba, so na obeh straneh srednje bele proge različno-
barvene proge. Ker so namreč proge v rdeči svetlobi širše nego v
vijoličasti svetlobi, se istoredne temne in svetle proge različnih barv

ne krijejo in dajejo proge v dotičnih zmesnih
barvah. Če špranjo razširjamo, se proge vedno
tesneje primikajo in zožujejo, da jih končno
ni več zaznati. Za pojave uklona je treba
jako ozkih špranj (odprtin).

Z uklonom moremo določiti valovno
dolžino svetlobe. Recimo, da je v točki C  za¬
slona (slika 394.) prva temna proga, SC  = <5;
tedaj je AE  = X  = d  sin a. Zaradi razme¬
roma velike oddaljenosti zaslona (SIJ =  9
in prav majhne ožine d  je

A D B

sin a  ± tang <p — =
SD

in /.

d.  5
l

Pri poizkusu z določeno zeleno svetlobo je n. pr. d =-■  0-26 niin,
% = 3‘5 mm, l = VI m, X =  0'000525 mm  == 525 mi.

Ko poznamo valovno dolžino in hitrost svetlobe, moremo p°
formuli n  — določiti nihalno število. Rezultati:

Polarizacija (svetlobe) zaradi odboja.

413

Najkrasnejše uklonske pojave daje takozvana „uklonska
mreža"  (Frauenliofer 1821), ki sestoji iz veliko enakih, vzporednih,
enako daleč narazen stoječih špranj. Tako mrežo dobimo, če na
okvir napnemo jako tanke žice enako daleč narazen (žična mreža),
ali z delilnim strojem fino sčrtamo okajeno stekleno ploščo (saj n a
mreža),  ali z diamantom vražemo steklo (steklena mreža).
Uklonska mreža daje v beli svetlobi poleg svetle sredine še veliko
„uklonskih spektrov",  ki so v njih tudi Frauenhoferjeve črte
jasno izražene.

Interferenčne pojave uklonjenih žarkov dobimo tudi v odbiti
svetlobi na mrežah in sploh na fino pasastih površjih, n. pr. na
biserni matici, na kovinskih gumbih s finimi vraženimi črticami itd.

311. Polarizacija (svetlobe) zaradi odboja. S heliostata v zatem¬
njeno sobo vpadajoče ozko žarkovje prestrežemo s črnim zrcalom z t
(t. j. z neobloženo stekleno
ploščo, ki je zadaj počr-
njena) tako, da vpada žar- \
kovje na zrcalo pod kotom \ q/

57°, in vrtimo zrcalo okoli „ \ •• /

vpadnega žarka kot osi, da
se med vrtenjem vpadni \p;\
kot 57° ne izpreminja; od-
biti žarek poriše pri tem
Plašč stožca in ima v vsaki Slika 395.

legi enako jako svetlost

(intenziteto), kar presojamo lahko po svetlosti lise na navadnem
zaslonu. — Na zrcalu % (slika 395.) odbiti žarek BB'  prestrežemo
z drugim enakim zrcalom z 2 ,  da je vpadni kot a' — a —  57° (na¬
tančneje 56° 36'), in vrtimo z 2  okoli BB'  kot osi, da se vpadni kot a'
he izpreminja in poriše odbiti žarek B'T  plašč stožca; v tem slučaju
>noremo zaznati, da žarek B'T  izpreminja svojo intenziteto. Na na-

414

Polarizacija (svetlobe) zaradi odboja.

vadnem zaslonu a,  kamor pada žarkovje B'T  (in kjer napravi točka T
krog, oziroma elipso), zaznamo najsvetlejšo liso T  (maksimum in¬
tenzitete), kadar leže žarki AB, BB'  in B'T  v skupni ravnini, kadar
se torej vpadna ravnina BB'C  na drugem zrcalu krije z vpadno
ravnino ABC  na prvem zrcalu. Če iz te lege polagoma vrtimo drugo
zrcalo okoli BB'  kot osi, pojema intenziteta žarkovja B'T  (lisa T
na zaslonu postaja temnejša) do one lege, ko stojita imenovani
vpadni ravnini pravokotno druga na drugo, ko smo torej drugo
zrcalo okoli osi Bi?'zavrteli za 90°; v tej legi je lisa T najtemnejša
(minimum intenzitete). Če vrtimo drugo zrcalo iz te lege dalje, raste
intenziteta do maksima, ko se vpadni ravnini zopet krijeta, ko smo
torej zrcalo z 2  iz prvotne lege zavrteli za 180°. Če vrtimo dalje,
nastane ob 270° zopet minimum, ob 360° zopet maksimum inten¬
zitete itd. — Ravnokar popisani poizkus se imenuje Malusov
poizkus  (1810).

Po tem pojavu moramo sklepati, da ima na zrcalo z 2  vpada¬
joča (z zrcala % odbita) svetloba druga svojstva nego svetloba,
vpadajoča na zrcalo z v  Svetloba takih svojstev, kakor jih ima z
zrcala z t  odbita svetloba, se imenuje polarizirana svetloba;
svetloba, kakršna prihaja naravnost od svetila, se imenuje naravna
svetloba.

Razlike v intenziteti po odboju na z 2  so največje, kadar je vpadni
kot na prvem (steklenem) zrcalu enak 56° 36'; v tem slučaju se

svetlobni žarek BB'  imenuje popolnoma
(totalno) p o 1 arizir  an  i žar  e k;  vpadna
ravnina na prvem zrcalu se imenuje p olari-
zacijska ravnina;  v vsakem drugem slu¬
čaju je na zrcalu z ±  odbiti žarek le deloma
polariziran.  Vpadni kot, ki se z njim
svetloba popolnoma polarizira, se imenuje
p ol ari zaci j ski kot. Brewster  (1815) je
s poizkusi dobil zakon, da zavisi polari'
zacijski kot od lomnega kvocienta odbijajočega sred¬
stva in da je enak onemu vpadnemu kotu, ki z njim
lomni žarek stoji pravokotno na vpadnem žarku.

Svetloba se na mejni ploskvi dveh sredstev deloma odbije, deloma
lomi (slika 396.). Če znači p polarizacij ski kot, je po odbojnem zakona
p = p',  po lomnem zakonu je = n.  Ker je X + p'  = 90, je

Slika 396.

sin p sin p

sin (90 — p) —  cos p

tang p — n.

Polarizacija (svetlobe) zaradi odboja.

415

Polarizacijski kot je torej oni vpadni kot, ki ima (trigonometrijsko) tangento
enako lomnemu kvocientu odbijajočega sredstva. Za odboj na steklu je
P = 56° 36', na vodi 52» 45'.

Vsaka barvena svetloba ima drug lomni kvocient in zaraditega drug
polarizacijski kot. Sestavljena (bela) svetloba se zaraditega z odbojem ne da
»popolnoma 11  polarizirati, t. j. z odbojem na zrcalu z 2  se ne da ugasniti.

Malusov poizkus uči, da se polarizirana svetloba najsilneje
odbija, kadar se vpadni ravnini obeh zrcal krijeta; najslabeje se
odbija, kadar stojita vpadni ravnini pravokotno druga na drugo
(„navzkrižna lega“  zrcal). Ma¬
lusov poizkus napravljamo na apa¬
ratu, ki ga predočuje slika 397. in
ki se imenuje Norrenbergov po¬
larizacijski aparat.  % je gladko
zbrušena steklena plošča, tako po¬
stavljena, da vpade svetlobni žarek
Pod kotom 57° in se odbije navpično
navzdol na navadno (amalgamirano)
zrcalo z 3 ,  ležeče vodoravno v apa-
ratovem dnu. Z zrcala z x  odbiti žarek
je polariziran, se na zrcalu z 3  odbije
navpično navzgor, gre skoz zrcalo z 1
in skoz stekleno mizico m  do zrcala z % .

Zrcalo z 2  je zadaj počrnjena steklena
Plošča. Stojalo z zrcalom z 2  J e na
Zgornji mizici vrtljivo okoli navpične
osi, torej okoli vpadnega žarka. Zrcalo
samo je v stojalu vrtljivo okoli vodo¬
ravne osi; zrcalo z 2  postavimo najprej
v zporedno z zrcalom %, potem ga
črtimo v navzkrižno lego. Zroč v zrcalo z 2  moremo spoznati, ali je
Panj vpadajoča svetloba polarizirana ali ne (ali ob vrtenju zrcala
hienja svojo intenziteto ali ne); zaraditega se zrcalo z 2  imenuje
analizator.  Zrcalo %, ki izpremeni naravno svetlobo v polari¬
zirano svetlobo, se imenuje polarizator.  Polarizacijski aparat
uporabljamo sicer še v ta namen, da na mizico m  polagamo (pro¬
dorna) telesa in jih opazujemo v propuščeni polarizirani svetlobi.

Ime „polarizacija“ je napravil Newton. Da bi tolmačil pojave polari-
Zacije po emanacijski hipotezi, je rekel, da imajo svetlobni delci razen
Postopnega gibanja še rotacijsko gibanje okoli svoje osi; vsak delec ima
svoji površini dve mesti, „pola“, s svojstvi, da se delec ne odbije od
Zrcala, če nanj s „polom“ vpade.

Slika 397.

416

Polarizacija po undulacijski hipotezi.

312. Polarizacija po undulacijski hipotezi. Doslej znani inter¬
ferenčni pojavi svetlobe (barve tankih ploščic, uklon) privedejo do
zaključka, da je svetloba valovanje etra, ne rešijo pa vprašanja, ali
je smatrati svetlobo kot longitudinalno, ali transverzalno valovanje-
Pojavi polarizacije nimajo analogije v akustiki in izključujejo uteme¬
ljevanje, da bi svetloba bila longitudinalno valovanje; kajti v longi¬
tudinalnem valovanju (kjer nihajo delci v smeri valovnega razšir¬
janja) ni prav nobenega povoda, da bi se z izpreminjanjem vpadne,
oziroma odbojne ravnine izpremenila tudi intenziteta in se celo
popolnoma oslabila. Predočimo si n. pr. struno položeno med dve
vzporedni deski, ki se strune skoro dotikata; ta vtesnitev pač prav
nič ne ovira longitudinalnega valovanja strune, teihko pa ovira njeno
transverzalno valovanje, ker dovoljuje nihanje delcev le v ravnini,
vzporedni med deskama; če v tem slučaju kak drug zunanji povod
ovira, ali zabrani nihanje v imenovani ravnini, je nihanje oslabljeno,
ali uničeno. Po analogiji tega primera je mogoče svetlobo smatrati
le kot transverzalno valovanje, kjer morejo delci zaradi polarizacije
prosto nihati le v določeni ravnini.

Pokazati moremo, da daje polarizirani žarek, ki ga jako hitro
vrtimo okoli smeri razširjanja kot osi, iste pojave kakor naravna
svetloba. Zaraditega sodimo, da v naravni svetlobi
delci nihajo transverzalno in jako hitro (morebiti
milijonkrat v sekundi) menjajo svojo nihalno smer;
v sliki 398. si je misliti žarek v križišču premerov
pravokotno na papir, premeri pa so menjajoče se ni¬
halne smeri. V polariziranem žarku pa nihajo delci
le še v določeni smeri (premočrtno polarizirana
svetloba);  skoz žarek položena ravnina, ki v njej vsi delci nihajo,
se imenuje nihalna ravnina  polariziranega žarka.

Zaradi pojava po sliki 395. moramo soditi, da zrcalo z 2  odbija
polarizirano svetlobo s popolno intenziteto le tedaj, kadar im a
nihalna ravnina določeno lego napram vpadni ravnini; v vsaki drug 1
legi je jakost odbite svetlobe le določena komponenta vpadne jakosti-
Po Fresnelu trdimo, da je nihalna ravnina popolnoma p°'
lariziranega žarka na zrcalu % pravokotna na vpadn 0
ravnino ABC  in da zrcalo z 2  odbije polarizirano svet¬
lobo s popolno jakostjo le tedaj, kadar je nihalu 9
ravnina vpadne svetlobe pravokotna na vpadno rav¬
nino  BB'C'.  Slika 399. pojasnjuje pojav po sliki 395. Svetlobo 1
žarek AB  se z odbojem na zrcalu popolnoma polarizira in oU 1

Slika 398.

Polarizacija zaradi loma.

417

nihalna ravnina n  stoji pravokotno na vpadno ravnino ABC;  nihalne
smeri delcev so označene s kratkimi pravokotnicami na BB'  v
ravnini n.  V navzkrižni legi obeh zrcal stoji nihalna ravnina n  žarka
BB'  pravokotno na vpadno rav¬
nino BB'C',  žarek se v BT  od¬
bije s popolno jakostjo; enako
je v vzporedni legi obeh zrcal
(ko sta pravokotni vpadnici BC
in B'C  antiparalelni).

V sliki 400. znači MN  ni- Slika 399.

halno ravnino, B'C'  vpadno rav-

ravnino na z 2 , ON  intenziteto nihanja ob vpadu; zrcalo odbije svet¬
lobo le z ono komponento jakosti, ki je na vpadno ravnino pravo¬
kotna, le s komponento OK — ON  sin (p,  ki
je torej ob <jo = 90° naj večja, ob (p  = 0° naj¬
manjša. — Enako si moremo vpadni žarek AB
(slika 395., 399.), ki vpade na zrcalo z 1  pod
polarizacijskim kotom, misliti sestavljen iz dveh
polariziranih, ki imata nihalni ravnini pravo¬
kotno drugo na drugo in je ena teh ravnin
pravokotna na vpadno ravnino; zrcalo % od¬
bije samo komponento, pravokotno na vpadno
ravnino.

313. Polarizacija zaradi loma. Če vpade naravna svetloba na
prozorno stekleno ploščo pod kotom 57°, je odbiti žarek polariziran
pravokotno na vpadno ravnino; svetloba pa gre deloma tudi skoz
ploščo in je tudi lomni žarek že nekoliko polariziran. Če vpade
svetloba na takozvani „ploščn'i sklad"  (t. j. sklad od 8 do 10
steklenih plošč, položenih vzporedno druga pod drugo) pod polari¬
zacijskim kotom, je lomni žarek po prehodu skoz sklad skoro po¬
polnoma polariziran, in sicer mu nihalna ravnina stoji pravokotno
na ono nihalno ravnino, ki jo ima z odbojem polarizirani žarek.
Ravnina, ki stoji pravokotno na nihalno smer polarizirane svetlobe,
se imenuje polarizacijska ravnina;  ta se pri odboju (odst. 311.)
krije z vpadno ravnino; pri lomu skoz ploščo ali ploščni sklad pa
stoji pravokotno na vpadno ravnino. Po odboju nihajo torej delci
pravokotno na vpadno ravnino, po lomu nihajo v vpadni ravnini.
Tak ploščni sklad moremo v polarizacijskih aparatih uporabiti kot
analizator, ali kot polarizator in z njim n. pr. v Norrenbergovem
aparatu zamenjati zrcalo.

Reisner, Fizika.

27

418

Polarizacija zaradi loma.

Slika 401. predočuje kristal dvolomca  (islandskega apnenca),
ki pada nanj svetlobni žarek s heliostata (z leve strani) pravokotno
na mejno ploskev (v ta namen lahko ploskev pokrijemo s črnim
papirjem z luknjico v sredi); na zaslonu za kristalom zaznamo dve
svetli lisi, ki ne menjata medsebojne razdalje, če se z zaslonom
kristalu približujemo, ali od njega oddaljujemo. To dokazuje, da se
svetlobni žarek v kristalu razcepi v dva dela in gresta oba žarka

iz kristala vzporedno. Ena lisa leži v po¬
daljšanem vpadnem žarku 0T-  če v tej legi
vrtimo kristal okoli vpadnega žarka kot osi,
ostane v njegovem podaljšku ležeča lisa na
svojem mestu, druga lisa pa knpži okoli
prve. Žarek OT  gre skoz kristal v tej legi
kot skoz planovzporedno ploščo brez loma
(odklona), torej po doslej znanih lomnih za¬
konih, in se imenuje redni (ordinarni)
žarek;  drugi žarek se zlomi (odkloni) dvakrat in je po prehodu iz
kristala vzporeden s prvim žarkom, se ne lomi po znanem zakonu
za pravokotno vpadajoče žarke in se imenuje izredni (ekstra-
ordinarni) žarek.

Isti pojav dvojnega loma zaznamo, če napravimo na papirju znak
(n. pr. črko), položimo kristal z mejno ploskvijo na papir in gledamo od
zgoraj skoz kristal; vidimo dvoje slik znaka; če vrtimo kristal na papirju
okoli pravokotne osi, ostane ena slika na svojem mestu, druga kroži okoli nje.

Če kristal dvolomca po sliki 401. nagnemo proti vpadnemu
žarku, da torej vpada žarek poševno na mejno ploskev, se tudi
redni žarek dvakrat zlomi (odkloni) in gre iz kristala vzporedno z
vpadnim žarkom. V vsaki legi ostane redni žarek v vpadni ravnini;
izredni žarek ostane v vpadni ravnini le v določenih legah kristala. S
poizkusi dobimo tudi tako lego kristala z ozirom na vpadni žarek, da
se dvojni lom sploh ne pojavi in gre svetloba skoz kristal brez odklona
(zaradi loma). Da te lege označimo, potrebujemo nastopne izraze.

Dvolomec kristalizira v romboedrih (t. j. v prizmah, ki so ome¬
jene od 6 skladnih rombov, vsi apnenčevi kristali so razkolni vzpo¬
redno s ploskvami romboedra); rombovi koti so 101° 55', oziroma
78° 5'. Romboeder ima dve oglišči (K  in R,  slika 402.), kjer se sti¬
kajo po trije topi robovi koti; skoz ti dve oglišči položena premica
se imenuje kristalografična ali glavna  os  kristala. Če oglišči
K  in R  odbrusimo z ravninama, pravokotnima na kristalografično
os (slika 403.) in vpade svetlobni žarek pravokotno na to ravnino,

Dvojni lom po Huygensovem načelu.

419

tedaj gre žarek skoz kristal brez razcepljen]'a in brez
loma.. Zaraditega se kristalografična os in vsaka z njo vzporedna
premica imenuje smer optične  osi  ali skratka optična  os
kristala. Vsaka ravnina, ki v njej leži optična os,
se imenuje osni presek.  Vsak osni presek, ki
v njem leži pravokotnica na romboedrovo mejno
ploskev, se imenuje glavni presek.

Pri poševnem vpadnem žarku ostane
izredni žarek v vpadni ravnini samo te¬
daj, kadar se vpadna ravnina krije z
glavnim presekom. V sliki 401. je s pičicami
označena diagonala romboedra njegova kristalo- <yika 402.
grafična os, ravnina papirja je glavni presek.

Poizkusi z analizatorjem povedo, da sta v vsaki legi oba žarka, redni
in izredni, polarizirana; polarizacij ska ravnina rednega
žarka stoji pravokotno na glavni presek, polari.
zacijska ravnina izrednega žarka se krije z glavnim
presekom.  (V rednem, oziroma izrednem
žarku niha svetloba pravokotno na glavni
presek, oziroma v glavnem preseku.)

V sliki 401. in vseh drugih nastopnih

slikah, ki kažejo redni in izredni žarek, je
nihalna smer delcev označena s črticami,
kjer si je nihanje misliti v ravnini papirja,
oziroma s pikami, kjer si je nihanje misliti Slika 403.

pravokotno na ravnino papirja.

314. Dvojni lom po Huygensovem načelu. Kjer smo doslej upo¬
rabili Huygensovo načelo, smo imeli v mislih takozvano izotropno
sredstvo (glej strah 334!). Razen kristalov regularnega sestava so
vsi kristali anizotropna sredstva. Kristali tetragonalnega in heksa-
gonalnega sestava z eno lcristalografično osjo in z dvema, oziroma
s tremi medsebojno enako dolgimi in na glavno os pravokotno sto¬
ječimi stranskimi osmi kažejo v smeri glavne osi drugačno mole¬
kularno strukturo nego v smeri stranske osi. Po Huygensu in Fres-
helu pojasnjujemo pojave dvojnega loma takole:

V sliki 404. je AB  dvolomčeva optična os, ravnina papirja je
klavni presek, točka O  je izhodišče valovanja. Na vse strani enako
kitro se razširja ono valovanje, kjer nihajo delci etra pravokotno
ha glavni presek. Tako polariziran je redni žarek, valovna ploskev
bednega žarkovja je krogla. Na različne strani z različno hitrostjo

i

420

Dvojni lom po Huygensovem načelu.

se razširja ono valovanje, kjer nihajo delci etra v glavnem preseku.
Tako polariziran je izredni žarek; hitrost valovnega razširjanja zavisi
od kota, ki ga žarek oklepa z optično osjo; valovna ploskev iz¬
rednega žarkovja je rotacijski elipsoid (t. j. površina rotacijskega

telesa, ki nastane z vrtenjem elipse okoli
daljše osi). Ker se v smeri optične osi dvojni
lom ne pojavi, se morata krog in elipsa
dotikati v točkah A in B  optične osi. Dve
možnosti sta: ali je krog elipsi včrtan ali
očrtan; v dvolomcu je krog elipsi včrtan
(glej sliko 409.). Valovanje se razširja v
smeri O C  z naj večjo hitrostjo, v smeri OF
z zmanjšano, v smeri OA  pa z najmanjšo
hitrostjo.

Uvažujoč, da so elementarni valovi rednega, oziroma izrednega
valovanja krogle, oziroma rotacijski elipsoidi, dobimo z načrtanjem
lomno žarkovje kakor v sliki 314.

1. primer.  V sliki 405. je MN  mejna ploskev dvolomca, sto¬
ječa pravokotno na papir; nad MN  si je misliti zrak, pod MN  kristal;
AB  je optična os, ravnina papirja je glavni presek; OP je pročelje
vpadnega svetlobnega vala; svetlobno žarkovje vpada torej poševno
na mejno ploskev in poševno na optično os. Točka U  postane kesneje

sekundarno izhodišče nego točka 0;
v tej dobi se je redno valovanje (ni¬
hanje pravokotno na glavni presek,
označeno s pikami) razširilo v kristal
na kroglo s polumerom OS,  izredno
valovanje (nihanje v glavnem preseku,
označeno s črticami) se je razširilo
na elipsoid z glavno poluosjo 0F>
krogla in elipsoid se dotikata v točkah
optične osi. Pročelje rednega, oziroma
izrednega vala je tangenta iz točke U  na krog, oziroma na elipso;
pravokotnice na tangento so lomni žarki. QRUR'  je redno lomno
žarkovje, OIUI'  je izredno lomno žarkovje.

2. primer.  V sliki 406. sta MN  in M'N'  vzporedni mejni rav¬
nini dvolomca, stoječi pravokotno na papir; AB  in A'B'  sta optični
osi, ravnina papirja je glavni presek; OP  je pročelje vpadnega vala!
svetlobno žarkovje vpada torej pravokotno na mejno ploskev ih
poševno na optično os. Točki 0  in P  sta istočasno izhodišči dvo-

Slika 405.

Slika 404.

Dvojni lom po I-Iuygensovem načelu.

421

lupinavih elementarnih valov; kroglaste, oziroma elipsoidne valove
zagrinja ob istem času skupna dotikalna ravnina S S',  oziroma TT',
vzporedna z mejno ploskvijo. Zaraditega ležita tudi pročelji valov
(PF,  oziroma 0"P"  v nasprotni mejni ploskvi. Pri prehodu v zrak
so točke 0', P', 0", P"  istočasno
sekundarna izhodišča kroglastih
valov, ki jih ob vsakem času
zagrinjajo z M'N'  vzporedne rav¬
nine. Redno žarkovj e ORPli'  gre
skoz kristal brez loma; izredno
žarko vj e 0"IP"I'  gre iz kristala
vzporedno z rednim žarkovjem.

Če kristal vrtimo okoli vpadnega
žarka kot osi, se tudi elipsoid

Slika 406.

z nepremično točko O,  oziroma
P  vrti okoli vpadnega žarka,
izredni žarek 0"I  poriše okoli
(PR  plašč valja.

3. primer.  V sliki 407. je MN  mejna ploskev dvolomca, op¬
tična os stoji v točki 0  pravokotno na ravnino papirja; OP  je
pročelje vpadnega vala; svetloba vpada torej poševno na mejno
ploskev in stoji vpadna ravnina pravokotno na optično os. Redni
elementarni valovi so krogle, njihovi preseki z ravnino papirja so
krogi /čj.  Izredni elementarni valovi
so elipsoidi; glavne osi teh elip-
Soidov stoje (z optično osjo) pravo¬
kotno na ravnino papirja, preseki
elipsoidov z ravnino papirja so torej
krogi k Tangenta US,  oziroma UT
znači pročelje rednega, oziroma iz¬
cednega lomnega vala. (Uvažuj, da
Pihajo delci v rednem žarku pravo¬
kotno na glavni presek, torej v tem
slučaju v ravnini papirja, označeno

s  črticami!) V tem slučaju se oba žarka, redni in izredni, lomita
Po Snellijevem lomnem zakonu (stran 371.), imata pa različna
lomna količnika.

Slika 408. predočuje optično prizmo od dvolomca, tako zbru¬
šeno, da je lomeči rob v L  vzporeden z optično osjo. Če vpade na
Prizmo po sliki bela svetloba, dobimo za prizmo dvoje spektrov, ki

422

Polarizacijski aparati, osnovani na lomu svetlobe.

Slika 408.

se deloma pokrivata in je svetloba v obeh spektrih polarizirana.
Ta pojav je pojasnjen s sliko 407., kjer so za lom dani isti pogoji
kakor v sliki 408. S tako prizmo moremo po znani enačbi (odst. 298.)
določiti lomni količnik rednega, oziroma izrednega žarka. Za redno,

oziroma izredno rdečo svetlobo je lomni ko¬
ličnik T653, oziroma P 484; za redno, ozi¬
roma izredno vijoličasto svetlobo je lomni
količnik 1'683, oziroma 1-498.

Če iz dvolomca napravimo optično
prizmo tako, da stoji optična os pravokotno
na lomeči rob in gre bela svetloba skoz
prizmo vzporedno z osjo, dobimo za prizmo
samo en spektrum in gre svetloba v tem
slučaju skoz prizmo brez polarizacije. Isti rezultat dobimo z na-
črtanjem po načelu Huygensa in Fresnela; saj se namreč valovna
ploskev rednega žarka (krogla) in valovna ploskev izrednega žarka
(elipsoid) dotikata v točkah A  in B  (slika 404.), ležečih v smeri
optične osi.

Kristali tetragonalnega in heksagonalnega sestava imajo samo
eno optično os, t. j. kristal ima samo eno smer, ki se v njej dvojni
lom ne pojavi; imenujejo se optično enoosni  kristali. V ne¬
katerih optično enoosnih kristalih (n. pr. v dvolomcu, turmalinu,
natrijevem nitratu i. dr.) se izredna svetloba razširja hitreje od redne
svetlobe; imenujejo se negativni  kristali (lomni
količnik izredne svetlobe je manjši  od lomnega
količnika redne svetlobe). V nekaterih optično eno¬
osnih kristalih se pa izredna svetloba razširja po¬
časneje od redne svetlobe; imenujejo se pozitivni
kristali (lomni količnik izredne svetlobe je več j 1
od lomnega količnika redne svetlobe). Rotacijski elip'
soid kot valovna ploskev izrednega žarkovja je v tem slučaju krog¬
lastemu valu včrtan (slika 409.).

Kristali drugih sestavov (n. pr. aragonit, topas, sadra, soliter,
sladkor i. dr.) imajo dve optični osi, t. j. kristal ima dve smeri, ki se v
njih dvojni lom ne pojavi; imenujejo se optično dvoosni  kristali-

315. Polarizacijski aparati, osnovani na lomu svetlobe. Po pre¬
hodu skoz naravni dvolomec je naravna svetloba v rednem in iz¬
rednem žarkovju popolnoma polarizirana. Obe svetlobi pa leŽh a

premalo narazen, da bi jih mogli ločeno uporabljati za polarizacijsk e

poizkuse. Uporabno ločitev dosežemo umetnim potom.

Slika 409.

Akromatizirana dvolomčeva prizma. Nikol.

423

Slika 410. predočuje dvostroko prizmo, sestavljeno iz prizme d
od dvolomca in prizme k  od kronovega stekla; prizmi sta zlepljeni
s kanadskim balzamom. Prizma d  je tako zbrušena, da je njen lomeči
rob (pravokotnica na papir v točki O) smer optične
osi. Skoz smer vpadnega žarka XA  pravokotno
na papir položena ravnina je glavni presek.

Redni in izredni žarek se razširjata v skupni
smeri AB  (dasi z različno hitrostjo). Izredni žarek
se v kanadskem balzamu in kronoveni steklu raz¬
širja s približno enako hitrostjo (ima približno
enak lomni količnik) kakor v dvolomcu in gre v
našem primeru skoz dvostroko prizmo skoro brez
odklona zaradi loma in brez razklona v barve.

Redni žarek pa se v kanadskem balzamu in kronovem steklu raz¬
širja mnogo hitreje nego v dvolomcu, se zaraditega že znatno odkloni
pri B  in še bolj pri prehodu C  iz stekla. Redni žarek CR  je od
izrednega žarka Dl  močno v stran odklonjen. Oba žarka sta popol¬
noma polarizirana; redni žarek CR  je lahko prestreči n. pr. z za¬
slonom, da je za poizkuse uporabljiv izredni žarek Dl
sam. Nihalna smer v izrednem žarku je vzporedna
z optično osjo, stoji torej pravokotno na papir. Po
sliki 410. napravljena prizma se imenuje akromati¬
zirana dvolomčeva prizma.

Od rednega žarkovja ločeno izredno žarkovje do¬
bimo tudi z umetno dvolomčevo prizmo (slika 411.),
ki se imenuje Nicolska prizma  ali skratka „nikol“

(fizik Nicol, 1841). ABCD  je glavni presek podolgovate
romboedrske prizme od dvolomca. V naravni prizmi
oklepata stranici AB  in BC,  oziroma CD  in DA  kot
približno 71°. Prizma je zgoraj in zdolaj tako odbru-
šena, da meri v novem preseku kot pri B,  oziroma D
le 68°. Odbrušeno prizmo presekajo z ravnino MN,
ki stoji pravokotno na glavni presek (na ravnino
papirja) in pravokotno na novi mejni ploskvi CD  in
AB;  obe polovici zlepijo potem s kanadskim balzamom v prejšnjo
lego (v sliki sta polovici še ločeni).

Naravna svetloba XP,  ki vpada vzporedno s podolžnim robom,
se pri Prazcepi v redno in izredno žarkovje; redni žarek se lomi
jače nego izredni žarek. Redni žarek vpada na plast kanadskega
balzama pod kotom, ki je večji od 68°; kanadski balzam je za

Slika 411.

424

Nikol. Turmalinske klešče.

redno svetlobo optično redkejše sredstvo nego dvolomec; kot 68°
je mejni kot za lom v (optično redkejši) balzam; redni žarek se na
plasti balzama pri U  popolnoma odbije, gre do V,  odkoder gre v
zrak daleč ločen od izrednega žarka, ali ga pri V  počrnjena mejna
ploskev absorbira. Za izredno svetlobo je kanadski balzam optično
gostejše sredstvo nego dvolomec; izredni žarek gre skoz plast kot
skoz tanko planovzporedno ploščo in gre skoz prizmo vzporedno z
vpadno smerjo.

Nihalna smer izrednega žarka leži v glavnem preseku (v rav¬
nini papirja). Če vpade v smeri XP  izredna svetloba na nikol, tedaj
gre skoz nikol le tedaj s popolno jakostjo, kadar se vpadno nihanje
vrši v glavnem preseku; nikol ne propušča izredne svetlobe prav
nič, če se vpadno nihanje vrši pravokotno na glavni presek. Zaradi-
tega uporabljamo nikol na Norrenbergovem aparatu kot analizator
namesto zrcala z 2 .

Če postavimo dva nikola z glavnima presekoma vzporedno
drug pod drugega (»vzporedna lega nikolov“) in vpada na en nikol
naravna svetloba vzporedno s podolžnim robom, gre izredna svetloba
tudi neovirano skoz drugi nikol. Zroč v drugi nikol, imamo »svetlo
zorno polje“. Če iz te lege zavrtimo drugi nikol za 90° okoli po¬
dolžne osi, da stojita glavna preseka pravokotno drug na drugega
(»navzkrižna lega nikolov“), ne gre skoz drugi nikol nič svetlobe.
Zroč v drugi nikol, imamo »temno zorno polje". Prvi nikol je po¬
larizator, drugi nikol je analizator.

Enostaven polarizacijski aparat so tudi »turmalinske kle¬
šče".  Močna prožna žica je zavita v obliki klešč in ima na koncih
vzporedna okrogla okvirja; v vsakem okvirju je kristal turmalina,
zbrušen vzporedno z osjo v planovzporedno ploščo; kristal je z
okvirjem vrtljiv okoli pravokotnice na ploščo. Žarek naravne svet¬
lobe se v turmalinu razstavi v dva nasprotno polarizirana žarka.
Svojstvo turmalina je, da absorbira oni žarek, kjer nihajo delci
pravokotno na glavni presek, in propusti le oni žarek, kjer nihajo
delci v glavnem preseku in vzporedno z turmalinovo osjo. Ob vpa'
danju naravne svetlobe absorbira turmalin redni žarek in propusti
izredni žarek, ki je zelenkaste, rujavkaste ali rdečkaste barve, kakršne
vrste je pač turmalin. Ta izredni žarek gre skoz drugi turmalin le
tedaj, kadar se turmalinov glavni presek krije z njegovo nihalno
ravnino, kadar stojita torej obe plošči s svojima osema vzporedno
(»vzporedna lega"). V »navzkrižni legi" ne gre izredni žarek skoz

Turmalin med polarizatorjem in analizatorjem.

425

drugi turmalin. Med obe plošči položimo prozorno telo, ki ga pre¬
iskujemo v polarizirani svetlobi; prva plošča je polarizator, druga
je analizator.

316. Turmalin med polarizatorjem in analizatorjem. Na Norren-
bergovem aparatu postavimo zrcali % in v navzkrižno lego (minimum
intenzitete, temno polje); na mizico m  položimo planovzporedno plo¬
ščico od turmalina, ki je zbrušena vzporedno z optično osjo. Zorno
polje je le tedaj zopet temno, kadar se nihalna ravnina turmalina
krije ali z nihalno ravnino polarizatorja, ali z nihalno ravnino anali¬
zatorja. V vseh drugih legah, ki jih dobimo z vrtenjem ploščice v
hjeni ravnini, je zorno polje bolj ali manj svetlo (dasi sta zrcali v
navzkrižni legi!) in je najsvetlejše v oni
legi, ko oklepa nihalna ravnina turmalina z
nihalnima ravninama polarizatorja in anali¬
zatorja kot 45°. Vendar je najjačja svetlost
slabejša od one, ki jo daje turmalin sam zase.

Pojasnilo dobimo po sliki 412.: P 1 P 2 ,

AA  in XY  so nihalne ravnine polarizatorja,
oziroma analizatorja in turmalina. OB — a
je nihalna amplituda v polarizatorju polari¬
ziranega žarka. To amplitudo je razstaviti
v komponento BC  1 XY  in komponento OC;  Slika 412

komponenta OC = a  cos <p  je nihalna am¬
plituda v turmalinu. Nihalno amplitudo OC  je razstaviti v kom¬
ponento CD  _L A 1 A 2  in komponento OD;  komponenta

OD — OC  sin <p = a  cos cp  sin cp  = ~  sin 2 cp

je nihalna amplituda v analizatorju. Ta amplituda je 0, kadar je <p —  0°
ali cp  = 90° in je največja , kadar je 2go = 90°, torej go = 45°.

Enak poizkus napravimo lahko z dvema nikoloma ali s tur-
dialinskimi kleščami v navzkrižnih legah.

317. Kromatična polarizacija. V poizkusu po odst. 316. zame¬
njamo turmalin z enako zbrušeno tanko ploščico od dvojnolomečega
kristala (dvolomca, ali n. pr. sadre) in vrtimo ploščico v njeni rav¬
nini. Zorno polje se sicer tudi v tem slučaju tekom polnega vrteža
(za 360°) štirikrat' popolnoma zatemni, ali v vseh drugih legah se
( v  beli vpadni svetlobi) pokaže ploščica živo barvena, in sicer naj-
/j ivejše, kadar oklepa glavni presek ploščice s polarizacijsko ravnino

426

Kromatična polarizacija.

kot 45°. Če zavrtimo analizator za 90° (torej iz' navzkrižne v vzpo¬
redno lego), se ploščica pokaže v komplementarni barvi. Barve so
po debelini ploščice različne; v navzkrižni legi je ploščica sadre
debeline 0T8 (0-16, 014, 0 - 13 mm)  rdeča (zelena, modra, škrlatasta).
V homogenski vpadni svetlobi se menja le svetlost pojava; če je
ploščica predebela (nad 0-3 mm),  izginejo barve na ploščici tudi v
beli vpadni svetlobi in se pri vrtenju menja le tema z brezbarveno
(belo) svetlobo.

Iz prav tankih, različno debelih (0-06 do 0-15 mm)  listkov sadre sestav¬
ljajo slike predmetov, n. pr. metulja, cvetlice itd., polože preparat med tanki
stekleni plošči in jih zlepijo. Tak preparat je v navadni svetlobi brezbarven,
pozna se le obris slike; primerno položen med polarizator in analizator se
pokaže v krasnih barvah (vsak listek v drugi barvi), ki se izpremene v
komplementarne barve, če analizator iz navzkrižne lege zavrtimo v vzpo¬
redno lego.

Planovzporedno ploščico zamenjamo s klinasto zbrušeno sadro;
na tankem klinu od sadre se v vpadni homogenski svetlobi pokažejo
vzporedno z robom klina menjajoče se temne in svetle proge, v beli
svetlobi pa sa pojavijo različnobarvene proge in se barve skoro
ujemajo z barvami Newtonovih kolobarjev. Ob vrtenju klina v njegovi
ravnini izginejo proge štirikrat med polnim vrtežem in postane
zorno polje temno.

Do sem navedeni poizkusi se tičejo svetlobnih pojavov na
ploščicah, ki so zbrušene vzporedno z optično osjo in so postavljene
med polarizator in analizator v „vzporedno svetlobo" (t. j. vpadna
svetloba je vzporedno žarkovje, ki ostane vzporedno tudi po pre¬
hodu skoz polarizator in ploščico). V nastopnem delu omenimo Š®
poizkuse s ploščico, ki je zbrušena pravokotno na optično os in j e
postavljena med polarizator in analizator v „nevzporedno (kon¬
vergentno) svetlobo".

Med polarizator in ploščico položimo konveksno lečo, kjer
postane žarkovje iz polarizatorja konvergentno; med ploščico ih
analizator položimo drugo konveksno lečo tako, da gre konvergentno
žarkovje iz ploščice zopet vzporedno v analizator. Ploščica je od
dvolomca, vpadna svetloba je bela svetloba. Kadar sta polarizator
in analizator navzkrižna, je na ploščici videti (slično kakor n®
Newtonovem steklu) istosrediščno, različnobarveno kolobarje, pr e '
preženo s črnim križem (slika 413.). Kadar sta polarizator in anali'
zator vzporedna, se vsak kolobar pojavi v komplementarni barvi ih
črni križ je zamenjan z belim križem (slika 414.). V teh glavnih
legah polarizatorja in analizatorja sta križni ročici vzporedni in

Kromatična polarizacija.

427

stojita pravokotno na nihalno ravnino polarizatorja. Ob vrtenju
analizatorja se vrti tudi črni križ, izgine pri kotu 45° in preide
v beli križ.

Apnenec je enoosni kristal. Pri enako napravljenih poizkusih
z dvoosnimi kristali zaznamo okoli vsake osi enake pojave; krogi
so strnjeni v posebne krivulje („lemniskate“, slične ležeči osmici),
ki jih v navzkrižni legi polarizatorja in analizatorja seče črn križ;
v vzporedni legi se vsak lemniskatni pas pojavi v komplementarni
barvi, križ pa je zamenjan s črnima hiperboličnima vejama, ki
sečeta lemniskate pravokotno.

Vsi taki pojavi se imenujejo pojavi kromatične polari¬
zacije in so interferenčni pojavi polarizirane svetlobe.

Slika 413. Slika 414.

Arago in Fresnel (1819) sta pokazala, da pod nobenim pogojem ne
interferirata žarka, ki sta polarizirana pravokotno drug na drugega. Inter¬
ferenca se pojavi, kadar se nihalni ravnini polariziranih žarkov zložita v
skupno ravnino.

Pojav kromatične polarizacije v-vzporedni svetlobi je takole pojasniti:
Recimo najprej, da je (na polarizator) vpadna svetloba homogenska svetloba.
Kadar se nihalna ravnina v polarizatorju polarizirane svetlobe krije z eno
nihalnih ravnin kristalne ploščice, gre polarizirana svetloba skoz ploščico
neovirano in zadene analizator v isti ravnini; v navzkrižni legi analizatorja
je ploščica temna, v vzporedni legi je svetla. Kadar se nobena nihalna rav¬
nina ploščice ne krije z nihalno ravnino polarizirane svetlobe, se svetlobni
žarek razstavi v ploščici v dva žarka, ki imata različna lomna količnika in
zaraditega tudi različni hitrosti. V ploščici dobita ta dva žarka določeno
fazno razliko, ki zavisi od debeline ploščice; obema žarkoma se nihalni
r avnini s komponentama zložita v analizatorju v skupno ravnino in pojavi
se interferenca. Po velikosti fazne razlike se žarka v analizatorju jačita,
slabita, ali uničita.

V slikah 415. in 416. znači OP  nihalno ravnino v polarizatorju polari¬
zirane svetlobe, O A  nihalno ravnino analizatorja, 0K X  in OK 2  sta nihalni
ravnini v ploščici; vpadni žarek si je misliti v točki O pravokotno na papir.

428

Kromatična polarizacija. Cirkularna polarizacija.


\

A

\

\

\

\

O

-''K,

p

■M


D

r-

\

F

\

OB  je amplituda polariziranega žarka, ki jo je z ozirom na ploščico razstaviti
v dve dvojici komponent. V ravnini 0K i  propušča ploščica žarek z amplitudo
OC,  v ravnini OK„  žarek z amplitudo OD.  Vsako teh amplitud je razstaviti
v dvojico komponent z ozirom na nihalno ravnino analizatorja OA.  Anali¬
zator propušča v svoji ravnini žarka z amplitudama OE  in OF.  V navzkrižni

legi analizatorja (slika 415.) imata amplitudi, ki
jih propušča analizator, nasprotni smeri in se
torej slabita. V vzporedni legi (slika 417.) imata
amplitudi v analizatorju skupno smer in se jačita.

Pri beli vpadni svetlobi je za vsako barveno
sestavnico fazna razlika drugačna. Kadar je n. pr.
fazna razlika za rdečo svetlobo enaka lihemu
mnogokratniku valovnih poludolžin, se kompo¬
nente rdeče svetlobe uničujejo; tedaj pa je fazna
razlika za vijoličasto svetlobo enaka sodemu mno¬
gokratniku valovnih poludolžin in se komponente
te svetlobe jačijo. Svetlobe, ki se jim lomni ko¬
ličniki le malo razlikujejo od lomnega količnika
rdeče, oziroma vijoličaste svetlobe, se le deloma
uničijo, oziroma ojačijo in nastanejo zmesne barve.

Če v določeni legi ploščice zavrtimo anali¬
zator za 90°, se fazne razlike žarkov v analizatorju
izpremene za polovico valovne dolžine, ploščica
se pokaže na vsakem mestu v komplementarni
svetlobi.

Če pa je ploščica zbrušena pravokotno na
optično os in je položena v konvergentno svetlobo,
gre srednji žarek v smeri osi, torej brez loma,
vsak drug žarek vpade poševno k osi, se dvojno
lomi in nastane sličen pojav kakor zgoraj. Ker pa
vpadajo žarki pod različnimi koti k srednjemu
žarku (k osi), je pojav tak, kakor bi ploščica imela za različne žarke različno
debelino in so zaraditega tudi za vsako lego k osi fazne razlike različne-
Zaradi somerne lege k optični osi so pojavi v krogih enaki.

Pojave kromatične polarizacije uporabljajo n. pr. v raziskovanja,
ali je snov dvolomna ali ne, ali je kristal enoosen ali dvoosen.

Slika 415.

ti

\

AP

'K,

\

<'E

— 9 —

\

D,'

s* '

— 6 —  —^ -

Fl''B

y

c \

Slika 416.

318. Cirkularna polarizacija. Ko sta polarizator in analizator
(dva nikola) v navzkrižni legi, ne propušča analizator nič svetlobe.
Če položimo vmes planovzporedno ploščico dvolomca, zbrušeno
pravokotno na optično os, se na pojavu nič ne izpremeni. Ko P a
ploščico dvolomca zamenjamo z enako zbrušeno ploščico kremenjaka,
gre skoz analizator svetloba.

Če osvetlimo polarizator s homogensko svetlobo, moramo ana¬
lizator za določen kot zavrteti, da skoz kremenjak idoča svetloba
v analizatorju popolnoma ugasne. Ta kot je za različne homogenske

Elektromagnetna svetlobna teorija.

429

svetlobe različen, zavisi pa tudi od debeline kremenjakove ploščice.
Pri 1 mm  debeli ploščici moramo za svetlobe Frauenlioferjevili črt
zavrteti analizator iz navzkrižne lege za kot

B C D E F G H

15 - 75 ° 17 - 32 ° 21 - 72 ° 27 - 54 ° 32 - 77 ° 42 - 60 ° 51 - 19 °

Pri prehodu skoz kremenjak ostane torej svetloba še polari¬
zirana, pač pa se polarizacijska ravnina polariziranega žarka zavrti
za določen kot: cirkularna polarizacija.  Kremenjak zasuče
(zavrti) polarizacijsko ravnino; isto svojstvo imajo tudi nekatere
druge snovi in se imenujejo (optično) aktivne snovi.  Pri
nekaterih snoveh moramo analizator zavrteti v zmislu urnega ka¬
zalca (na desno), pri nekaterih v nasprotnem zmislu (na levo);
aktivne snovi se zaraditega imenujejo desnosučne snovi  (raz¬
topine dekstrina, dekstroze, saharoze, vinske kisline itd.), oziroma
levosučne snovi  (raztopine arabskega gumija, kinina, morfija,
nikotina, predvsem pa sladkorja, levuloze itd.). Nekateri kremenjaki
so desnosučni, nekateri levosučni.

Če vpade iz polarizatorja na aktivno snov bela svetloba, se v
ploščici razkloni svetloba v barve v obliki razstrte pahljače (rota¬
cijska disperzija).  Pojav rotacijske disperzije uporabljajo prak¬
tično v tovarnah za sladkor za določitev sladkornosti pese. Trstni
sladkor suče na desno; čim več je v vodi raztopljenega sladkorja,
za tem večji kot se polarizacijska ravnina zavrti. Saharo me ter.

319. Elektromagnetna svetlobna teorija. Faraday je 1. 1845. odkril pojav,
da se v prozornih izotropnih snoveh zavrti polarizacijska ravnina, če jih
položimo med pola močnega magneta tako, da gre svetloba v smeri magnet¬
nih silnic. Nihalna ravnina se zavrti v zmislu Amperovih tokov, t. j. kakor
bi moral električni tok obkroževati žarek, da bi nastalo magnetno polje z
enako smerjo silnic. („Faradayev magnetooptični efekt“.) Faraday je tudi
že preiskoval učinke električnega polja na polarizacijo svetlobe, pa šele
Kerru (1875) se je posrečilo dognati slične pojave v dielektrikih. („Kerrov
elektrooptični efekt 11 .) Magnetne in elektriške sile vplivajo torej tudi na
ono valovanje, ki ga naše oko občuti kot svetlobo.

Svetlobni eter je po teoriji Huygensa, Jounga in Fresnela kot nosilec
svetlobnega valovanja neskončno fina, prožna in breztežna snov, ki prodira
Vso tvarino. Po teoriji Faradaya in Maxwella (glej stran 312!) pa je eter
smatrati kot popolen „dielektrikum“, ki ima kakor vsi izolatorji ali dielek-
trika svojstvo dielektrične „polarizacije“. Zaradi elektriških napetosti v etru
nastanejo vsi elektriški, magnetni in svetlobfli pojavi. „Svetlobni valovi 11 ,
d' toplotni valovi 11  in „elektriški valovi 11  so valovne izpremembe v napetosti
6 tra in se razlikujejo le po dolžini valov in načinu nastanka. Molekule vseh
teles neprestano nihajo. V žarečih telesih nihajo naelektreni  atomi jako

430

Viri svetlobe. Hitrost svetlobe.

hitro, vsak atom je izhodišče onih elektriških valov, ki morejo zaradi svoje
izredno kratke dolžine učinkovati na oko kot svetloba. Ob nižjih tempera¬
turah so hitrosti nihanja manjše in valovne dolžine v etru prevelike, da bi
oko te valove občutilo kot svetlobo; v tem slučaju izžarjujejo telesa le to¬
plotne žarke.

Po Maxwellovi elektromagnetni svetlobni teoriji se elektriški in ma¬
gnetni valovi pojavijo vselej istočasno. Vsako valovanje more po indukciji
takoj vzbuditi drugo valovanje; magnetni valovi v rednem žarku vzbude
po indukciji elektriške valove v izrednem žarku in obratno. Kakor stoji
smer toka pravokotno na silnicah magnetnega polja, tako stoje tudi v vsakem
polariziranem svetlobnem žarku elektriški in magnetni transverzalni valovi
etra medsebojno pravokotno; zaraditega so v vsakem (linearno) polariziranem
žarku nihaji, ki stoje pravokotno na polarizacijsko ravnino, in nihaji, ki so
s polarizacijsko ravnino vzporedni. Pri odboju svetlobe so pravokotno na
polarizacijsko ravnino stoječi nihaji elektriški nihaji; magnetni nihaji so s
polarizacijsko ravnino vzporedni. Pri dvojnem lomu je magnetna valovna
ploskev krogla (rednega žarka), elektriška valovna ploskev je zaradi različ¬
nosti dielektričnih konstant v smeri posameznih osi in torej različnih hitrosti
razširjevanja rotacijski elipsoid (izrednega žarka).

Novejši fiziki poizkušajo osvoboditi se hipotetičnega etra. („Princip
relativitete“.)

320. Viri svetlobe. Hitrost svetlobe. Viri svetlobe so: nor¬
malno svetenje tvarine in luminiscenca tvarine. Ob
nizkih temperaturah izžarjujejo telesa samo toplotne žarke, ki zaradi
velike valovne dolžine in majhnega nihalnega števila ne delujejo
na oko. Ob zviševanju temperature se toplotnim žarkom pridružujejo
žarki krajše valovne dolžine in večjega nihalnega števila. Približno
ob temperaturi 500° nastane rdeče žarenje;  ob zviševanju tem¬
perature se rdeče žarenje pretvarja v oranžno, rumeno in končno
belo svetlobo. Belo žarenje  se prične približno ob temperaturi
1200° in doseže popolno jakost približno ob temperaturi 1600°. 2
normalnim svetenjem izžarjujejo telesa toplo svetlobo. (Kalo-
r e s c e n c a.)

Luminiscenca tvarine je svetenje telesa, ki ima nižjo tempe¬
raturo, nego je potrebna za žarenje in gorenje; z luminiscenco iz¬
žarjujejo telesa hladno svetlobo.  Znana pojava fluorescence ib
fosforence (odst. 301.) imata skupno ime fotoluminiscenca,  ker
se energija vpadne svetlobe pretvarja, oziroma nadaljuje kot energij a
izžarjevane svetlobe. Kemiluminiscen  ca  je ime onim pojavom>
kjer se del energije kemijskega izpreminjevanja pretvarja v svetlobno
energijo (n. pr. gnitje lesa in živalskih snovi, počasno oksidirani 6
fosforja itd.). Elektroluminiscenca  je ime pojavom razelek'
trenja v razredčenih plinih.

Hitrost svetlobe.

431

Olaf Romer (1673) je prvi izračunil hitrost svetlobe; njegova
tozadevna opazovanja so popisana na strani 204. V sliki 417. je S
solnce, Z  zemlja, J  Jupiter, T  trabant Jupitra, t 1  tir zemlje, f 2  tir
Jupitra, t 3  tir trabanta, 0  in K  sta stališči zemlje v opoziciji, ozi¬
roma konjunkciji Jupitra. Opazovalec v K  vidi nastop določenega
mrka 986 sekund kesneje, nego bi ga mogel videti iz O.  Svetloba
potrebuje torej t  = 986 sekund za pot OK  = s —  299000000 km
(glej stran 186.). Hitrost svetlobe je c = ^  303245 km  sefe -1 . Ro-

/

C

-M-

\

\

/

\

'C s

-\ 0 -

dz

\

Slika

\

417.

bierjev način za izračunanje svetlobne hitrosti se imenuje astro-
homijski način.  Navedemo še fizikalni način,  kakor ga je
Prvi uporabil Fizeau  (1849).

V sliki 418. je S  močna luč, ki izžarjuje svetlobo skoz lečo
ha prozorno stekleno ploščo P,  ležečo v daljnogledu pod kotom 45°
k optični osi objektiva. Del te svetlobe se odbije na zrcalo Z,  od¬
koder se odbije nazaj v prvi daljnogled in v oko opazovalca. K  je

z °bato. kolo; če kolo stopnjevano hitreje vrtimo, dobi opazovalec
°b določeni vrtilni hitrosti temno zorno polje, kadar namreč svetloba,
ki gre s steklene plošče skoz presledek med dvema zoboma v
°kjektiv, pri povratku zadene na zob. V tem slučaju je doba, ki jo
Potrebuje kolo, da se zavrti za širino zoba (oziroma za enako širok
Presledek med zoboma), enaka dobi, ki jo potrebuje svetloba, da
Preleti pot od K  do Z  in nazaj.

432

Nekateri svetlobni pojavi na nebesu.

V Fizeaujevem poizkusu je merila pot KZ — s —  8-633 km
(Suresnes — Monmartre), kolo je imelo 720 zob (in 720 enako
širokih presledkov); zorno polje je postalo temno, ko je kolo na¬
pravilo n =  12-6 vrtežev v sekundi. Da se na istem mestu v prvem
daljnogledu zamenja presledek z nastopnim zobom, je poteklo

t  == 2 7 2(3 12-6  sekund ’ hitrost svetlobe je

c = y = 2 • 8-633 • 2 • 720 • 12-6 $  313274 km sek~\

Po novejših računih je hitrost svetlobe približno 300000 km sek" 1 -

321. Nekateri svetlobni pojavi na nebesu. Kadar imamo pred
seboj dežni oblak, za hrbtom pa solnce, ki stoji nad obzorom niže
od 41°, vidimo na nebesu mavrico.  Skupno središče mavričnih
krožnih lokov leži v premici, položeni skoz solnce in naše oko, in
se imenuje (solnčno) nasprotišče.  Kot popolen polukolobar je
mavrica zaznatna le tedaj, kadar stoji solnce v obzoru. Čestokrat
se pojavita istosrediščno druga nad drugo dve mavrici; zdoljnja
(notranja) ima rdečkaste barve na konveksni strani (zgoraj) in se
imenuje glavna mavrica,  zgornja (zunanja) ima rdečkaste barve
na konkavni strani (zdolaj) in se imenuje somavrica (stranska
mavrica).  Barve lokov niso vedno enake in ne vedno enako raž'
deljene; tudi širina posameznih enobarvenih pasov ni vedno enaka!
izpremenljiva je dalje svetlost in širina kolobarja. Rdeči rob glavne
mavrice, oziroma somavrice je od nasprotišča oddaljen približno 42
oziroma 50°; širina glavne mavrice, oziroma somavrice je približno 2 ( )
oziroma 4°. Včasih (kadar dežni oblak ni dovolj razsežen) se pojavi
samo kos mavričnega kolobarja in se imenuje nepopolna maV'
rica.  Mavrica se pojavi tudi v prahasto drobnih kapljicah vodo'
padov in vodometov.

Včasih se pojavijo takozvani sekundarni loki,  ki se pr 1 '
družijo glavni mavrici od vijoličastega dela navzdol, somavrici od
vijoličastega dela navzgor. Število sekundarnih lokov in njihove
barve so jako izpremenljive; včasih so samo zeleni in rožnobarvenb
ali rumeni, zeleni in škrlatasti, ali rumeni, zeleni, modri in j-ožnO'
barveni; največ so jih istočasno zaznali 6. Mavrica je subjektiven
svetlobni pojav,  ki se izpremeni, če menjamo opazovališče.

Descartes  (1644) je smatral mavrico kot pojav loma, razklona^
odboja svetlobe v vodnih kapljicah. Glavna mavrica nastane v niže stoječi
dežnih kapljicah, ki jih solnčna svetloba zadene od vzgoraj in se svetlob 9
na nasprotni notranji steni samo enkrat odbije (slika 419.); iz kapljice id 0< -
spektralno žarkovje ima rdeči del zdolaj. Iz take najviše ležeče kaplJ lC

Mavrica. Dvori. Modrina nebesa. Zarja. 433

pride v oko le rdeče žarkovje; od niže ležečih kapljic pride v oko posamič
drugo spektralno žarkovje do najnižjega vijoličastega. Somavrica nastane v
više stoječih dežnih kapljicah, ki jih solnčna svetloba zadene od zdolaj in
se svetloba na nasprotni notranji steni dvakrat odbije (slika 420.); iz kap¬
ljice idoče spektralno žarkovje ima vijoličasti del zdolaj. Iz take najniže
stoječe kapljice pride v oko le rdeče žarkovje; od više ležečih kapljic pride
v oko posamič drugo svetlobno žarkovje do najvišjega vijoličastega.

Po Descartovem umevanju mavrice pridemo z računom do sklepa, da
bi glavna mavrica, oziroma somavrica morala imeti stanovitno širino 2° 18',
oziroma 3°43'. Opažamo nasprotno, da je širina izpremenljiva. Pernter
(1898) je s poizkusi na širših in ožjih valjastih palicah dokazal, da je širina
mavričnega kolobarja, širina poedinih barvenih pasov in razvrstitev barv
zavisna od velikosti kapljic. S tem dokazom je omajana Descartova sodba
in veliko verjetnejši sklep, da je mavrica predvsem uklonski in
interferenčni pojav svetlobe  (Airyl836).

Včasih je luna (redkokrat solnce) obdana od barvenih svet¬
lobnih kolobarjev, ki se imenujejo (mali in veliki) dvori.  Mali
dvori imajo premer 2° do 5° in se čestokrat (kadar je zrak jako
moten, ali kadar stoji luna [solnce] za motnim oblakom) pojavijo
v mavričnih barvah z rdečim na zunanji strani. Po Frauenhoferju
smatramo male dvore kot uklonske pojave na meglenih kapljicah;
Cim manjše so kapljice, tem večji je dvor. Veliki dvori imajo premer
do 44°, so na znotranji strani rdeči, na zunanji strani modrikasti;
hastanejo po lomu, uklonu, difuziji in odboju svetlobe v šestero-
straničnih lednih iglicah, iz kakršnih menda sestoje najvišji (peresni)
oblaki. Posebno lepi veliki dvori (imenovani halo)  so zaznati v
Polarnih krajih. Včasih se enostavnim kolobarjem pridružijo in jih
Preprežajo še svetlobni loki ali svetlobne proge; na križiščih na¬
stanejo svetle pege: sosolnce, soluna.

Modrina nebesa, jutranja in večerna zarja.  Nebes je
Podnevi svetlejši nego ponoči; zrakoplovci vidijo nebes tem tem¬
nejše moder, čim više so v zraku. Nebes je svetel zaradi difuznega

H ei sn er, Fizika.

28

434

Meščanski in astronomijski mrak.

odboja svetlobe (solnca in zvezd) na zraku. Zrak odbija različno-
barvene svetlobe v različni meri; najjače odbija žarke kratke valovne
dolžine, t. j. modro in vijoličasto svetlobo. V solnčni svetlobi, ki nam
jo izžarjuje zrak, prevladujejo zaraditega modri žarki in nebes je
videti moder. (Lord Rayleigh.)

V južnih krajih in na zenitu je nebes čisteje in krasneje moder
nego v severnih krajih in na obzoru; jesenski večeri imajo najlepše
zarje in nastopi za njimi skoro redno lepo vreme, po jutranjih
zarjah pa je pričakovati dež; solnce je za dimom lokomotive videti
rdeče, vendar samo v bližini zaklopke (ventila), ne pa za neprozorno
belo paro (Forbes).  Kadar je v zraku vodna para čista in plinava,
je modrina nebesa intenzivnejša in temnejša; kadar je vodna para
bolj ali manj zgoščena, je modrina bledejša. Pojavi izpremembe
modrine nebesa in zarje nastanejo zaradi izpremembe v zraku z
zgoščevanjem vodne pare. Čim več je v zraku (osobito v nižjih
plasteh) prahu in zgoščene pare, tem jače absorbira zrak kratko¬
valovne žarke in propušča dolgovalovne žarke, t. j. rdečo in ru¬
meno svetlobo.

Zora in mrak  sta pojava difuznega odboja svetlobe. Dokler
moremo po solnčnem zatonu še čitati navaden tisk na prostem brez
napora, traja meščanski mrak.  Ko je solnce približno 7° pod
obzorom, nastopi astronomijski mrak,  ki traja dotlej, da so
na onem mestu, kjer je solnce zatonilo, s prostim očesom zaznatne
zvezde 6. velikosti, ko je solnce približno 18° pod obzorom. Trajanje
mraka zavisi tudi od kota, ki pod njim solnčni (navidezni) tir seče
obzor in je v tropskih krajih, kjer solnce skoro v navpični smeri
vzhaja in zahaja, krajše nego v krajih zmernega in mrzlega pasa.
Dan se zaradi mraka podaljša na ekvatorju komaj za 3 ure, v krajih
zemljepisne širine 70° skoro za 11 ur.

Difuzna solnčna svetloba je na največ mestih polarizirana; le približno
20° nad in pod solncem in 20° nad solnčnim nasprotiščem ne kaže polarizacije-

Obris razvoja fizikalne znanosti.

435

Obris razvoja fizikalne znanosti.

Kot prvi začetek vse kulture smemo upravičeno smatrati oni
trenotek, ko sta se pradobnemu človeku zbistrila pojma o prostoru
in času. Ta dva pojma sta še danes prvi in najtrdnejši temelj vsega
fizikalnega raziskovanja.

Najstarejšo dobo fizikalne vede, segajočo približno do leta 600
pr. Kr., moremo označiti kot dobo empirije,  t. j. dobo, ko so
vse fizikalno znanje pridobivali edinole s slučajnimi izkušnjami.
Znanje izkušenj se je razširjevalo po ustnem sporočilu  celo
še v dobi, ko je človeštvo dospelo že na visoko stopnjo kulture.
Šele v 6. stoletju pr. Kr. najdemo v spisih grških filozofov prve
pismene podatke  o fizikalnem znanju tedanje dobe.

Pred vsemi narodi starega veka so se s svojim bogatim fizi¬
kalnim znanjem odlikovali Egipčani. Kako temeljito so morali gra¬
ditelji Keopove piramide poznati zakone statike in mehanike, gradi¬
telji Merisovega jezera zakone hidravlike! Pred komaj dobrimi 150 leti
so v Evropi postavili prvi strelovod in je izumitelja Franklina ob
vstopu v pariško akademijo francoski učenjak d’ Alembert proslavil
z znanimi besedami: „Eripuit fulmen coelo sceptrumque tyrannis“.
In vendar so Egipčani že v 15. stoletju pr. Kr. postavljali „strelo-
vode“ na svoja svetišča! Kajti na „pilonu“ svetišča so stali vi¬
soki jambori, „obkovani z bakrom, da razdeljujejo nevihte 1 '. Se¬
veda ne smemo iz tega še sklepati, da bi bili Egipčani bliže poznali
elektriko. Vedeli so pač iz izkušenj, da strela raje udari v visoke
predmete in razruši kovine vobče manj nego druge snovi.

Po trgovcih, največ po Feničanih, je prišla orientska kultura
h Grkom in z njo tudi kemijsko in fizikalno znanje orienta. Stoprav
ha grških tleh pa so se začele raznotere teorije, ki so imele
Postati izvor vsega fizikalnega znanja poznejših dob.

Pri starih Rimljanih moremo o prirodoznanstvu govoriti šele v
dobi, ko so Grki prišli pod rimsko oblast in je premaganec seznanil
zmagovalca s svojim znanstvenim bogastvom. Z razširjevanjem rim¬
ske svetovne nadvlade sq je naravno v Rimu združevalo tudi znan¬
stvo podjarmljenih narodov. O fizikalnem znanju Rimljanov pričajo

28*

436 Obris razvoja fizikalne znanosti.

raznoteri vojni stroji, posamezna tehniška dela (zgradbe cest in
mostov, vodovodi), kurilne naprave v pompejanskih kopelih itd.

Za dobo empirije nastopi doba najstarejše (grške) pri-
rodne [filozofije.  Osobito Grki so izkušali z modrovanjem do¬
gnati zadnje vzroke prirodnih pojavov, nastanek sveta in ustroj
tvarine. Njihovo modrovanje pa se čestokrat ni naslanjalo niti na
dejstva, ki jih je nudilo vsakdanje življenje. Hoteli so spoznati
prirodne pojave, ne da bi jih bili sploh dovolj temeljito poznali.

Najstarejši in prvi „fizik“ (v najpristnejšem pomenu besede) je
Tales iz Mileta (640—550 pr. Kr.). Med filozofi njegove šole je bil
v raznovrstnih različkih razširjen nauk, da so vse snovi, vsa telesa,
ki izpolnjujejo svetovni prostor, nastala po raznoterih (kemijskih in
fizikalnih) izpremembah ene same prvotne snovi. Te „teorije o pra-
snovi“ so se še v poznejših dobah poprijeli slavni filozofi in fiziki.
Nauk o pra^snovi je prišel ob veljavo že pod Pitagorom (582—500
pr. Kr.), ki je bil učenec Anaksimandra, Taletovega učenca. Anaksa-
goras iz Klazomen v Lidiji (500 — 428 pr. Kr.) je že učil, da se¬
stoji tvarina iz atomov. Empedokles iz Agrigenta (492—432 pred Kr.)
je izdelal nauk o četvero elementih (zemlja, ogenj, voda in zrak). Naj¬
pomembnejši, pa tudi zadnji grški „prirodni filozof" je Aristoteles.

Aristoteles  (384—322 pr. Kr.), eden izmed najodličnejših
filozofov vseh časov, je Empedoklov nauk razširil in pridejal še peti
element „eter“. V svojih fizikalnih delih razmotriva skoro vse dotlej
znane in opazovane pojave. Povsod stremi za spoznanjem zadnjih
vzrokov pojavov in prepleta fiziko z metafiziko. Daši je njegovo
sklepanje čestokrat napačno, je bistro spoznal mnogo resnic, ki so še
danes v popolni veljavi. Z Aristotelom se pravzaprav prične zgodo¬
vina fizike. Aristotelova fizika je bila merodajna do Galilejeve dobe.

Po Aristotelu se je v fizikalnem raziskovanju pojavila nova
smer. Uvideli so, da se z enostavnim sklepanjem bistva prirode ne
da dognati, da morajo teorije sloneti na dokazih. Najboljša pot bi bila
seveda poizkus; toda za poizkuse tedanja doba še ni bila dovolj
zrela. Pač so tu in tam pričenjali s poizkusi, toda ne sistematično;
metodično razvitega poizkuševanja ni bilo. Potrebne dokaze so izku¬
šali doprinesti z matematiko in tako stoji nova doba fizikalnega
raziskovanja po Aristotelu [popolnoma pod vplivom matematike-
Prav hvaležno polje za uporabo matematike so bili problemi i z
mehanike in optike. Razen Evklida (okoli 300 pr. Kr.) je najzna¬
menitejši zastopnik matematične fizike tedanje dobe Arhimedes (28?
do 212 pr. Kr.). Posebno imenovanje zaslužita še Heron iz Aleksan-

Obris razvoja fizikalne znanosti.

437

drije in Augustus Vitruvius Pollio. Doba matematične fizike
se konča s smrtjo slavnega astronoma Klavdija Ptolomeja (70 do
147 po Kr.).

Najvažnejše zavetišče za eksaktno prirodoznanstvo je bil tako-
zvani aleksandrijski muzej  s svojo velikansko knjižnico. Po
smrti Klavdija Ptolomeja je tudi za muzej napočila žalostna doba.
Minuli so časi mirnega raziskovanja; veliki prevrati v dobi pre¬
seljevanja narodov so zavrli znanstveno delo. Ne samo, da ni nastalo
ničesar novega, celo že pridobljeno znanje se je začelo zanemarjati.
Leta 642. po Kr. je izlamski vojskovodja osvojil Aleksandrijo in
sežgal dragoceno knjižnico. Nekdanje slavno zbirališče učenjakov je
postalo tudi pogorišče znanosti klasičnega starega veka.

Zadnjih sedem grških filozofov novoplatonske šole se je izselilo
v Perzijo, da bi tam v miru živeli znanstvenemu delu. Prinesli so
s seboj znanje Aristotelovih spisov, ki so bili kmalu prevedeni na
perzijski jezik. V Perziji so se s temi spisi seznanili Arabci, ki so
jih zopet po dolgem ovinku skoz Afriko prinesli zapadnim deželam
in jih tam oživili.

Po arabskih učenjakih je stopila fizika v popolnoma nov stadij,
v stadij eksperimentov.  Humboldt pravi, da so pravzaprav
Arabci ustanovitelji fizikalne vede.  Znani kalif Harun
al Rašid (786—809) je ustanovil visoko šolo v Bagdadu, kjer se je
zbralo približno 800 učenjakov raznih narodnosti in veroizpovedanj.
Več šol je nastalo tudi na pirenejskem polotoku; naj znamenitejša je
bila v Kordovi. Harun al Rašid je poslal h Karlu Velikemu poslan¬
stvo, zbrano največ iz učenjakov. (V dar so mu prinesli krasno
umetno izdelano vodno uro.) Po njihovem prizadevanju je Karel
Veliki ustanovil „učeno družbo“ ih več šol.

Ko so Španci strli arabsko moč na pirenejskem polotoku (leta
1236. je padla Kordova), je tudi arabska znanost začela propadati.
Nastopila je za fiziko manj plodovita doba, takozvana sholastična
doba.  Ta doba je bila per excellentiam doba metafizike. Človeški
duh je za čas nekako zgubil zmisel za podrobno opazovanje pri-
rodnih pojavov ter izkušal doumeti najvišja vprašanja človeškega
Življenja in najti sintezo vsega spoznanja. Tudi v celih dobah
Človeške zgodovine se uresničuje princip o delitvi dela. Vendar tudi
v tej dobi pozitivno znanstveno delo ni popolnoma prenehalo. Za¬
vetišča znanosti so bili poleg krščanskih univerz zlasti samostani s
svojimi šolami (scholae, sholastika). Ti so rešili tudi zaklade grške
znanosti, predvsem Aristotelova dela. Za fiziko posebej sta imela

438

Obris razvoja fizikalne znanosti.

več zmisla zlasti dva moža: Albert v. Bollstatt [Albertus Magnus]
(1193 — 1280) in Roger Bacon (1214—1294), ki je kot fizik že zaradi-
tega velezaslužen, ker je odločno poudarjal, da mora vsako fizikalno
dokazovanje temeljiti na poizkusih.

Sredi 15. stoletja je prišel velik preobrat, ko se je zapad se¬
znanil s pravo helensko kulturo, ki so jo v Italijo prinesli ubežni
učenjaki iz Konstantinopla, razrušenega leta 1453. To oživljenje
splošne klasične omike in vsestranskega znanstvenega raziskovanja
se imenuje „renesanca“. V.renesančni dobi  so se koncern
15. stoletja začeli ustvarjati prvi deli današnje fizikalne svetovne
slike. K temu preobratu sta seveda tudi mnogo pripomogla dva
velika svetovna dogodka, namreč iznajdba tiskarstva in odkritje
Amerike. Kakor vse druge znanosti je po tisku tudi fizika po¬
stala dostopna širšim krogom ljudstva, zaživela so nova naziranja,
nove ideje.

V 16. stoletju je končno prišla do splošne veljave zahteva,
da imej v fizikalnih problemih odločilno besedo poizkus, ne pa
prirodna filozofija. Ta način raziskavanja so uspešno začeli Leo¬
nardo da Vinci (1452—1519), ki se je bavil že s problemom letanja,
Simon Stevin (1548—1620) in William* Gilbert (1540—1603), ki je
prvi začel preučevati elektriške pojave, dosledno izpeljal ga je
Galilei.

Galileo Galilei  (1564—1642) je s svojimi poizkusi v temeljih
omajal dotlej trdno stavbo Aristotelovih naukov. Galilei je vpeljal
predvsem eksperimentalno metodo,  ki zasleduje pojave samo
do mej prirodoznanstva in išče prirodni zakon edino na vsestransko
in dosledno preučenih pojavih. Galilei je s fizikalnimi dokazi pri¬
pomogel Kopernikovim naukom do zmage. Galilei je ustvari-
telj novejše fizike.

Vreden naslednik Galilejev je bil njegov učenec Evangelista
Torricelli (1608—1647). Leta 1657. se je v Florenci ustanovila „Acca-
demia del Cimento 1 ', obstoječa iz devetero članov, ki si je postavila
nalogo, v Galilejevem duhu s skupnim poizkuševanjem izpopolniti
fizikalno vedo. Akademija je kmalu dosegla bogate uspehe, toda
morala se je radi tujih spletk raziti že leta 1667.

Na Nemškem je v 17. stoletju omeniti le dva pomembna uče¬
njaka na prirodoznanskem polju. Galilejev sodobnik Ivan Kepler
(1571 — 1630) je razen astronomijskih in matematičnih del obelodanil
dvoje znanstvenih spisov o optiki. Otto Guericke (1602—1686) pa j e
obogatil fiziko z mnogoštevilnimi prepričevalnimi poizkusi.

Obris razvoja fizikalne znanosti.

439

Razvoj fizike je pospešilo srečno naključje, da je koncem 17. sto¬
letja istočasno delovalo veliko odličnih fizikov. Najpomembnejši
fizik te dobe je Izak Newton (1642—1727). Z njim se prične (prava
matematična) teoretična fizika,  ki odslej na jako značilen
način rešuje probleme na onih poljih, kjer je eksperimentalno raz¬
iskovanje otežkočeno ali sploh neizvedljivo. Da je v teh časih teo¬
retična fizika tako hitro napredovala, je veliko pripomogel ugodni
razvoj diferencialnega in integralnega računa, ki sta ga izumila
Leibniz in Newton. Na polju mehanike je Newton ustvaritelj teorije
o vseobči gravitaciji, ki mu ohranjuje nesmrtno slavo.

V Newtonovi dobi so izumili raznovrstne stroje, avtomate in
znanstvene igrače, ki so bile deloma za fiziko velikega pomena, ker
so po njih izboljšali fizikalne aparate. Leta 1656. je Kristijan Huygens
(1629—1695), znani ustvaritelj undulacijske svetlobne teorije, izdelal
prvo nihalno uro, najvažnejši aparat za eksaktne znanosti. Za razvoj
fizike je razen izpopolnjevanja Newtonovih naukov, izboljševanja in
izdelovanja znanstvenih aparatov v začetku 18. stoletja značilno še
zanimanje, ki so ga s tako vnemo posvetili novi panogi fizike,
elektriki, da odtlej vsa druga fizikalna raziskovanja sicer polagoma,
toda vedno bolj in bolj pojenjujejo.

Okoli leta 1780. je poglavje „torna elektrika" skoro dokončano.
Galvanijeva in Voltova odkritja so prinesla novo življenje. Prva po¬
lovica 19. stoletja je bila posvečena največ galvanski elektriki. V
brezprimerno kratki dobi se je pridobljeno znanje tudi praktično
uporabilo in je dospelo do vrhunca v moderni elektrotehniki. Naglo
napredovanje v elektriki pa je že koncem 18. stoletja tudi vplivalo
na hitrejši razvoj vseh drugih delov fizike in praktično uporabljenje
fizikalnih naukov. Iz vse skoro nepregledne množice pridobitev naj
omenimo le razvoj parnega stroja.

Izvor novih naziranj na polju prirodoznanstva je postal zakon
o ohranitvi energije, kakor ga je leta 1841. izrekel Robert Mayer
(1814 — 1878). Najjačji vpliv je imel zakon seveda na polju kalo-
rike. Najvažnejši uspeh na tem polju je odkritje načinov za vteko-
činjenje plinov.

Predaleč bi morali iti, da bi na tem mestu navajali in ocenje¬
vali dela posameznih učenjakov 19. stoletja in tehnične pridobitve,
ki jih je pospešil razvoj fizike. Fizikalni znanosti 19. stoletja so celo
očitali, da se preveč peča z realnimi in materialnimi vprašanji in
da zanemarja teorijo. In vendar sme filozofsko razmotrivanje šele
tedaj zopet začeti, ko so poizkusi doprinesli tako jasna dejstva,

440

Obris razvoja fizikalne znanosti.

je v filozofskem obravnavanju izključena vsaka metafizična speku¬
lacija. Ta čas je nastopil. Novo stoletje se vrača k filozofiji!

Danes se fizika še predava, da rabimo besede berlinskega fizika
Plancka, kot nekakšna „galerija slik“: mehanika, kalorika, magne-
tika, elektrika, akustika in optika. Nekdaj so bile te „slike“ brez
vsake notranje vezi. Z ustanovitvijo prvega prirodnofilozofskega časo¬
pisa (W. Ostwald) se je že položil temelj obravnavam, ki naj zdru¬
žijo posamezne oddelke fizike v enotno sliko, vse fizikalne pojave
pod en princip. Kateri je ta princip, bo odločila znanstvena tekma
med tremi strujami, ki jih imamo.

Kinetična fizika  smatra gibanje  kot bistvo ne samo
pojavov iz mehanike, temveč tudi vseh drugih fizikalnih pojavov.
Kalorika: gibanje molekul („mehanična teorija toplote"), elektrika
(po Amperju tudi magnetika): gibanje elektronov, akustika: valo¬
vanje zraka, optika: valovanje etra. Seveda ni strogo dokazano, da
so vsi fizikalni pojavi res pojavi gibanja in da morajo takšni biti.
(Hipoteze!)

Dinamična (klasična) fizika  (Kirchhoff) smatra vse po¬
jave kot učinke  sil  ter je njihove zakone treba matematično
formulirati na temelju popolnega popisa. Čim natančneje spoznamo
učinke sil, tem natančneje se poučimo o silah, t. j. o vzrokih po¬
javov. Gotovo ima dinamična fizika prav, če zahteva natančen in
popoln popis pojavov, ker je samo na ta način mogoče približati
se cilju: spoznati pravo bistvo pojava.

Energetična (f en om en o 1 ogi č na) fizika  smatra kot bi¬
stvo vseh pojavov izpreminj anj e oblike energije.  Vsi po¬
javi so neprestano prenavljanje energije, tako da ostane vsota energij
stanovitna in da se pretvarjanje vrši v določeni smeri rastoče entro¬
pije. Tej struji „je energija gospodarica sveta, njena senca pa, ki
postaja od dne do dne daljša, je entropija", t. j. tisti del energije,
ki se pri vsakem pojavu razprši, izgubi v vesoljstvo (F. Auerbach,
W. Ostwald). Poudariti pa je treba, da velja zakon o energiji in
entropiji samo za popolnoma omejene pojave ih da ni aopustno raz¬
širiti stavek kar na vesoljstvo.

Katera teh struj bo zavzela prvenstvo, seveda danes še ni go¬
tovo; pač pa pridobiva vedno več tal energetično naziranje. Razen
stremljenja za enotnim pojmovanjem vseh pojavov se vrši v fiziki
še drug preobrat: Doslej je bila mehanika temelj vsej fiziki; to mesto
ji odvzema elektrika, posamezni oddelki fizike bodo oddelki elektrike!

Geomehanika.

441

Računske naloge.

Geomehanika.

1. S koliko hitrostjo se giblje pešec, ki enakomerno prehodi
pot 2-1 km  v 25 minutah?

2.  S koliko hitrostjo se (enakomerno) giblje konica 0-5 cm  dol¬
gega sekundnega kazalca na žepni uri? Koliko pot napravi v 1 letu
(365 dni)?

3.  Kolika je povprečna hitrost vlaka, ki prevozi 895 km  v
18 urah?

4.  Mirujoče telo dobi pospešek 6 dmse/r 2 ; koliko hitrost ima
koncem 10. minute?

5.  Mirujoče telo dobi pospešek 5 m sek ~ 2 ; v kolikem času pre¬
teče pot 9000 m?

6. Mirujoče telo dobi tolik pospešek, da preteče pot 40 m  v
8 sekundah; kolika je končna hitrost?

7. Kako velik pospešek dobi krogla v 2 m dolgi topovi cevi,
če zapusti cev s hitrostjo 600 m  se/c -1 ? Koliko časa se krogla pomika
po cevi?

8 . Iz kolike višine potrebuje telo za prosti pad 15 sekund? S
koliko končno hitrostjo pade na tla?

9. V vodnjak spustimo kamen, da prosto pade; po 3 sekundah
ga slišimo udariti na dno vodnjaka; kako globok je vodnjak? (Vpo-
števaj, da je hitrost zvoka 333 m s ek -1 .)

10.  Navpično izstreljena krogla zapusti cev s hitrostjo 620 m sefe -1 .
Kako visoko dospe ta krogla? Koliko časa se dviga? Po koliko
sekundah pade nazaj v izhodišče in s koliko hitrostjo?

11.  Ladja plove s hitrostjo 5 m,  se/c -1  po reki navzdol; na krovu
ladje koraka enakomerno mornar a)  v smeri toka, b)  proti reki
havzgor s hitrostjo 1*2 m seAr -1 . S koliko hitrostjo se z ozirom na
breg giblje mornar in koliko pot napravi v 15 sekundah? (Pojasni
Pomen negativnega predznaka!)

12.  Od juga proti severu s hitrostjo 32 m sekr- 1  letečo ptico
°vira od vzhoda proti zahodu pihajoči veter s hitrostjo 15 m  sefe -1 .
^ katero smer nese ptico in s koliko hitrostjo?

442

Geomehanika.

13 .  Telo vržemo horizontalno s hitrostjo 10 msekr x ;  v koliko
sekundah pade telo za 10 m  in kako daleč je tedaj horizontalno od
izhodišča?

14 .  Telo vržemo poševno navzgor pod kotom 60° s hitrostjo
100 msekr~ x ;  kako visoko in kako daleč pride telo in po koliko se¬
kundah pade na tla?

15 .  Kolik je naklonski kot strmine, če po njej krogla prosto
teče s pospeškom 5 m sek~ 2 ?

16 .  Kolik pospešek ima krogla, ki potrebuje 5 minut, da prosto
steče po 6000 m  dolgi strmini ?

17 .  Koliko din je enakoveljavnih z 1 kg?

18 .  Koliko din je enakoveljavnih s specifično težo železa
(s =  7-5 g)?

19 .  Bakrena kocka z 2-32 cm  dolgim*robom tehta 111 g;  kolika
je specifična teža bakra?

20 .  Kalij prodajajo v kroglah, ki merijo v premeru 1-8 cm  in
so težke po 2-64  g-,  kolika je specifična teža kalija?

21 .  Kos žvepla ima obliko prisekanega stožca, ki je visok 7-2 cm,
ima največji premer 5'8 cm,  najmanjši 4-9 cm  in tehta 319 g;  kolika
je specifična teža žvepla?

22 .  Na točko delujeta sili P  = 48 kg  in Q —  20 kg,  ki okle¬
pata medsebojno pravi kot; določi jakost in smer rezultante!

23 .  Na točko deluje sila li  = 200 kg;  razstavi jo v komponenti
P  in Q,  ki oklepata z R  kota 30° in 40°, in določi njuni jakosti!

24 .  V krogu s polumerom 1300 m  teče lokomotiva brzovlaka;
z vodo napolnjena ima težo 68 ton in povprečno hitrost 90 kmh
kolik je njen centrifugalni odpor?

25 .  V krivulji, kjer je krivinski polumer 250 m,  teče 20,000 kg
težka lokomotiva s hitrostjo 15 m sekr 1 ;  določi centrifugalni odpor,
ki sili lokomotivo s tira!

26 .  Nihalni dobi dveh (matematičnih) nihal sta si v razmerju 5 :4;
kako dolgo je krajše nihalo, če je dolžina daljšega nihala 900 cm?

27 .  Določi dolžino sekundnega nihala za oni kraj zemlje, kjer
zaniha 0-9 m dolgo nihalo v 5 minutah 298-krat!

28 .  Kolik je pospešek prostega pada na onem kraju zemlj e >
kjer meri dolžina sekundnega nihala 996'03 mm?

29 .  Koliko delo opravi stroj, če dvigne 500% v višino 30-25 m?

30 .  Prvi stroj dvigne 200% v 10 sekundah 12-5 m  visoko, drugi
stroj 150 kg  v 12 sekundah 15 m  visoko; določi razmerje efektov-

Geomehanika.

443

31.  Hribolazec se vzdigne vsako uro povprečno 300 m  visoko;
njegova teža z opravo vred je 94 leg-,  s kolikim efektom deluje po¬
vprečno njegovo mišičevje?

32.  Določena množina mravelj znese v 2 tednih 3150 g  zrna v
drug kraj, ki leži 6 m  više od prvega. Mož vzdigne v 0-6 s ek  35 kg  težko
vrečo 54 cm  visoko. Koliko delo opravijo mravlje, kolike delo opravi
mož? Kolik je efekt pri mravljah, kolik pri možu?

33.  Velika dvigala v pristaniščih dvignejo breme 100 ton v
1 minuti P5 m  visoko; kolik je efekt v konjskih silah?

34.  Kako je velik efekt, če se 72 kg  težek turist z 10 kg  težko
opravo vzdigne s kraja nadmorske višine 600 m v 8 urah na vrh
Triglava (2864 m)  ?

35.  Brzovlak sestoji iz 48 ton težke lokomotive, 28 ton težkega
privesnega voza za premog in 20 osebnih voz po 6 ton teže; kolika
je kinetična energija tega vlaka, če vozi s hitrostjo 90 km  /m 1 ?

36.  Koliko hitrost mora imeti 25 g  težka krogla, da je njena
kinetična energija 380 kgm ?

37.  Kolika je kinetična energija granate, ki je težka 6 4 kg  in
ima hitrost 450 m  se/c -1 ?

38.  Kolika je kinetična energija vojne ladje, ki je težka 19.000
ton in ima hitrost po 19 vozlov v 1 uri? (1 vozel = 1852 m)

39.  Vlak tehta 500 ton in vozi s hitrostjo 10 m sek~ l ;  s koliko
silo delujejo zavore, če ga ustavimo na razdaljo 300 m ?

40.  Na koncih 120 cm  dolgega droga delujeta v isto smer vzpo¬
redni sili P =  10 kg  in Q  = 30 kg;  določi jakost rezultante in njeno
prijemališče (ročici p  in q )!

41.  Prijemališči dveh v nasprotno smer delujočih vzporednih
sil P =  15 kg  in Q  — 35 kg  sta 120 cm  narazen; določi jakost re¬
zultante in njeno prijemališče!

42.  Polumera kolesa in vretena sta 90 cm,  oziroma 30 cm ; s
koliko silo P  obdržimo breme Q  = 540 kg  v ravnotežju?

43.  Pri kolesu na vretenu meri premer vretena 24 cm,  namesto
kolesa so 4 po 120 cm  dolge ročice. Delavec more na konce ročic
pritiskati povprečno s silo 20—25 kg-,  koliko težo more dvigati?

44.  Na enem koncu 36 dm  dolgega in 60 kg  težkega fizičnega
vzvoda deluje breme Q  = 300 kg-,  vzvod je podprt v razdalji 12 dm
°d prijemališča bremena; kolika sila obdrži na drugem koncu ta
Vzvod v ravnotežju, če je težišče vzvoda v njegovi sredini? (Težišče

prijemališče teže!)

444

Geomehanika. Hidromehanika.

45 .  Na eni strani fizičnega vzvoda vise uteži I\ =  20 dkg,P 2 =lb dkg,
P 3  =  25 dkg  in P 4  = 10 dkg  v razdaljah od podporišča = 15 cm,
l 2  =  25 cm, l 3  =  40 cm  in = 45 cm;  na drugi strani vise uteži
P 5  = 15 dkg,  P 6  = 10 dkg  in P 7  = 5 dkg  v razdaljah l 5  = 5 on,
l e  = 30 ore in l 7  =  50 cw. Kako daleč od podporišča in na kateri
strani leži težišče vzvoda, če tehta vzvod 100 dkg  in je v ravnotežju?

46 .  S koliko silo obdržimo breme 300 kg  v ravnotežju na 8 kg
težkem gibljivem škripcu ?

47 .  Koliko breme obdržimo v ravnotežju s silo 135 kg a)  na
navadnem škripčevju, sestoječem iz 8 škripcev, b)  na potenčnem
škripčevju, sestoječem iz 5 gibljivih škripcev?

48 .  Na diferenčnem škripčevju merita premera škripcev 60 cm,
oziroma 50 cm;  s koliko silo dvigneš lahko 6000 kg?

49 .  S 40 cm  dolgim ključem obdržimo na vijaku viseče breme
15.000 kg  v ravnotežju s silo 50 kg;  kolika je višina zavoja na vretenu?

Hidromehanika.

50 .  Na hidravlični stiskalnici sta si premera batov B  in b  v
razmerju 12:5; kako visoko in s koliko silo Q  se vzdigne bat B,
če pritisne sila P =  15 kg  bat b  za 0-9 m  navzdol?

51 .  V posodo nalijemo 3 cm  visoko plast živega srebra, nanjo
4 cm  visoko plast vode in na vodo 5 cm  visoko plast olja; kolik je
skupni pritisk na dno, ki meri 45 cm 2 ? (Spec. teže so 13'6, 1, 0'9 g.)

52 .  V dvokraki komunikacijski posodi je živo srebro; prereza
krakov merita 6 cm 2  in 1 cm 2 ;  za koliko se vzdigne živo srebro v
širšem kraku, če nalijemo v ožji krak 272 g  vode?

53 .  V reki gostote 1 ima vozna ladja deplacement (t. j. odrine
vode) 13.000 ton; koliko tehta ladja in kolik deplacement ima v
morski vodi gostote 1-03?

54 .  Prizmatično telo specifične teže 8 g  ima osnovno ploskev
100 cm 2  in višino 15 cm;  koliko tehta telo v vodi?

55 .  Kako težek je kamen v vodi, če tehta v zraku 15 kg  in ima
specifično težo 2-5 g?

56 .  Koliko gostoto ima telo, ki tehta v zraku 35-5 g  in izgubi
v kislini gostote 1-84 na svoji teži 26-128 g?

57 .  Masivna steklena krogla izgubi v vodi na teži 7-43 g,  v
razredčeni žvepleni kislini pa 10-52 g ; koliko gostoto ima ta kislina
in koliko izgubi krogla na teži v žvepleni kislini gostote 1-843?

58 .  Kako visoko mora voda stati v posodi, da izteka iz odprtine
v dnu zaradi svoje teže s hitrostjo 3 m sek — *?

Hidromehanika. Aeromehanika. Kalorika.

445

I

59 .  V strugi teče 30 m 3  vode s hitrostjo 45 m seH; kolika je
kinetična energija tekoče vode?

60 .  Kolik efekt ima vodni slap, če pade v 2 sekundah 5 m 3
vode iz višine 6 m?

Aeromehanika.

61 .  S koliko silo tišči zrak na človeško telo površine 1-45 m 2 ,
kadar je barometrska višina 75 cm?

62 .  Kako visoko bi v barometru z vodo stala voda, kadar je
višina živosrebrnega barometra 74 cm?

63 .  Koliko tehta 120 m' 6  zraka ob barometrski višini 75 cm?

64 .  Plin zavzema ob barometrski višini 71 cm  prostornino 15-2 l\
koliko prostornino ima ta plin ob barometrski višini 74 cm?

65 .  V 1 m  dolgo, na enem koncu zaprto cev nalijemo živega
srebra 70 cm  visoko; nato zatisnemo cev s prstom, jo zvrnemo
navpično, postavimo odprtino v živo srebro, 5 cm  pod nivo, in
umaknemo prst; koliko centimetrov pod zaprtim koncem stoji živo
srebro v cevi, če je zunanja barometrska višina 70 cm?

66 .  Troba zračne razredčevalke ima pod batom največjo pro¬
stornino 900 cm 3 , recipient in sesalna cev 3000 cm 3 ; koliko gostoto
ima zrak v recipientu po dvajsetem pritisku bata, če ima v njem
zrak pred poizkusom gostoto 0 001293?

67 .  S koliko silo je treba vzdigniti bat zračne razredčevalke,
če je prerez bata 30 cm 2  in je barometrska višina zunaj 74 cm, pod
recipientom pa 2-5 cm?

68 .  Troba zračne zgoščevalke ima pod batom največjo prostor¬
nino 70 cm 3 , recipient pa 520 cm 3 ; kolikokrat moraš potisniti bat
navzdol, da postane zrak v recipientu 36-krat gostejši?

Kalorika.

69 .  Koliko stopinj C  in F  je 56° R?

70 .  Koliko stopinj R  in F  je — 40° C?

71 .  Koliko stopinj R  in C je 50° F?

72 .  Kako dolga postane steklena palica, ki ima ob temperaturi

30° C  dolžino 3 m,  če jo segrejemo na 570° C?

73 .  Železna masivna krogla ima ob temperaturi 0° C  polumer
4-5 cm; koliko prostornino dobi, če jo segrejemo na 150° C?

74 .  Kocka od železa ima ob 10° C  površino 600 cm 2 ; koliko
Površino ima ob 200° C?

446

Kalorika. Magnetika.

75 .  Vodik (za polnjenje balonov) se shranjuje v jeklenih valjih,
kjer ima ob temperaturi 15° C  pritiska 210 at.  Če se tak valj pusti
na solncu (proti predpisom!), se segreje do 36° C;  na koliko at  na¬
raste pritisk?

76 .  Balon s 14.000 m 3  vsebine so napolnili ponoči ob 8 n  C;  za
koliko se vsebina poveča, če se balon na solncu segreje na 16° C?

77 .  Koliko tehta bakrena krogla, ki potrebuje 25 kal., da se od
20° C  segreje na 100° C?

78 .  Kovinsko kroglo teže 200 g  segrejemo na 70° C  in jo po¬
ložimo v 90 g  vode s temperaturo 20° C;  čez nekaj časa imata krogla
in voda temperaturo 32-5° C;  določi specifično toploto kovine!

79 .  10 kg  težko telo od železa s temperaturo 80° C  raztali 1-14 kg
ledu; določi specifično toploto železa!

80 . Koliko kalorij je potreba, da se 1 m 3  zraka, ki tehta 1 - 293 kg,
raztegne na 2 m 8 ?

81 .  Kolika je zmesna temperatura, če zmešamo 10 kg  vode
temperature 45° C s 6 kg  vode temperature 80° C?

82 .  Prerez parnega valja je 80 cm 2 ;  s koliko silo pritiska bat
ob (zunanji) barometrski višini 75 cm,  če znaša pritisk pare, izražen
v cm,  205 cm  ?

83 .  Velik parnik porabi na dan 252.000 kg  premoga. Kolik efekt
bi s tem premogom imel „idealni“ parnik? (Efekt je v resnici samo
10.000 HP.)

84 .  Slap Niagara ima efekt 3‘5.10° HP.  Koliko premoga bi se
dalo z uporabo slapa vsako leto prihraniti?

85 .  1 g  radija proizvaja v 1 uri 118 kal.; kolik efekt je to?

Magnetika.

86 .  S koliko silo se odbijata magnetna pola jakosti -f- 6 abs.
enot in -j- 8 abs. enot v razdalji 4 dm  ?

87 .  S koliko silo se privlačita magnetna pola jakosti — |— 30 abs.
enot in — 3 abs. enot v razdalji 10 cm?

88 .  Koliko jakost ima magnetni pol, ki deluje v razdalji 2 on
na pol jakosti 5 abs. enot s silo 10 g?

89 .  Koliko jakost ima magnetni pol, če gresta od njega skoz
vsak dm 2  v razdalji 4 dm  2 silnici ?

90 .  Deklinacijska igla napravi v nekem kraju 75, na drugem
kraju 80 nihajev na minuto; koliko je razmerje sil, ki vlečeta igl°
v magnetni meridian ?

Statična elektrika. Kinetična elektrika.

447

91 .  Inklinacijska igla napravi v dveh krajih zemlje 55, oziroma
58 nihajev; koliko je razmerje jakosti zemeljskega magnetizma v teh
krajih, če je inklinacija 65°, oziromr 66°?

Statična elektrika.

92 .  S koliko silo bi se privlačili krogli v razdalji 1 km,  če bi
bila vsaka naelektrena z 1 coulombom?

93 .  S koliko silo bi se odbijali krogli v razdalji 2 km,  če bi bila
vsaka naelektrena s 3 coulombi?

94 .  Na dvojnem nihalu od svilene niti visita kroglici od bezgo¬
vega stržena, težki po Ig;  dolžina nihala je 4-905 m  (=|= 5 m);  kako
močno bi bilo treba vsako teh kroglic naelektriti, da bi se odbili
na medsebojno razdaljo 1 cm?

/

95 .  Izolirana, s 15 elektrostatičnimi enotami naelektrena krogla
je oddaljena 20 cm  od druge izolirane, z 8 enotami naelektrene
krogle; koliko delo opraviš, če zmanjšaš razdaljo med kroglama na
10 cm  ?

96 .  Koliko voltov meri potencial krogle s polumerom 4 cm,
naelektrene z 8 elektrostatičnimi enotami ?

97 .  Na dvojnem nihalu se kroglici od bezgovega stržena, ki
imata polumer po 1 / 2  cm,  odbijeta s silo 0-09 g  v razdaljo 6 cm;
kolika je elektrenina vsake teh kroglic in kolik potencial kaže
nihalo ?

98 .  Krogli s polumerom po 1 cm  sta naelektreni na po¬
tencial 40000 voltov; v koliki razdalji meri njihov medsebojni
odboj 0 01 g  ?

99 .  Izolirani krogli s polumefoma 5 cm,  oziroma 3 cm  sta na¬
elektreni na potencial -{~ 12.000 voltov, oziroma -(- 2000 voltov; če
premaknemo krogli, da se dotikata in teče elektrika s prve na
drugo, koliko voltov meri enaki končni potencial? (Skupna elek¬
trenina pred dotikom in po dotiku ostane neizpremenjena!)

100 .  Izolirani krogli s polumeroma 3 cm,  oziroma 4 cm  sta na¬
elektreni z 20, oziroma 12 elektrostatičnimi enotami; kolik je skupni
potencial krogel po dotiku ?

Kinetična elektrika.

101 .  Kolik je reducijski faktor tangentne busole z 10 žičnimi
ovoji s polumerom 25 cm  v kraju, kjer je horizontalna kompo¬
nenta 0-178 din?

448

Kinetična elektrika.

102.  Žična tuljava ima upor 2-55 12; da bi izračunali dolžino
žice, smo odvili 4-2 m  žice in določili upor tega kosa, ki znaša
0-015 12; koliko metrov je vsa žica dolga?

103.  20 km  dolga telegrafska žica ima upor 116 12; kolik je
premer žice, če znaša specifični (provodnostni) upor 0 - 13 12?

104.  S kako debelo železno žico (specifični upor 0-12 12) bi
morali zamenjati 3 mm  debelo bakreno žico (specifični upor 0-02 12),
da bi upor ostal neizpremenjen?

105.  Kolika je jakost galvanskega toka, ki izloči na katodi v
2 urah 10 g  bakra?

106.  Kako jak je tok, ki daje v srebrovem voltametru 4 g
srebra v 30 minutah?

107.  V kolikem času razkroji tok 10 amp. 1 cm s  vode?

108.  V kolikem času izloči tok 10 amp. 1 kg  bakra?

109.  Koliko gramov niklja izloči tok 250 amp. v enem dnevu?
(Atomska teža 58.)

110.  V kolikem času je srebrna plast na posodi, ki ima po¬
vršino 1 dm 2 ,  '0-2  mm  debela, če jo posrebrimo galvanskim potom s
tokom 0-05 amp.?

111. Koliko cinka se porabi na uro v 12-elementni bateriji, ki
daje tok 8 amp.?

112.  Kolika je elektromotorska sila Bunsenskega elementa z
jakostjo 4 amp., če znaša zunanji upor 0’25 12, notranji upor 0-2 12?

113.  Kako jak tok daje baterija 4 Leclancheskih elementov
(e = 1-4 volta, u x  —  0-4 12), če so staknjeni vzporedno ob zunanjem
uporu 1 12?

114.  Baterijo 50 zaporedno staknjenih elementov (e = 1-4 volta,
u t  == 0-08 12) sklenemo z železno žico dolžine 21-2 m  in prereza
2 mm 2 ; kolika je privojna napetost baterije?

115.  Telegrafska naprava od 10 km  dolge, 2 mm 2  debele že¬
lezne žice dobi tok iz baterije 50 elementov (e —  1-4 volta,
m 1  = 0-02 12); kako jak je tok, če računaš upor zemeljskega provoda
s 5-7 12?

116.  Tok jakosti 12 amp. teče po 2 vzporedno spojenih žicah,
ki imata upora 5 12 in 10 12; koliko jakost ima tok v vsaki žici?

117.  Po žični tuljavi upora 25 12 kroži tok 3 amp., koliko to¬
plote se zaradi toka razvije v 1 minuti?

118.  16 žarnic porabi ob napetosti 110 voltov 0-5 amp., koliko
svetilk bi moglo goreti, če porabimo za proizvajanje toka 1 IIP ?

Kinetična elektrika. Akustika.

449

119 .  4 žarnice po 10 normalnih sveč gorijo vsak dan 3 ure;
koliko kilowattskih ur se potrebuje v 1 letu, če računamo za vsako
svečo 3'2 watta?

120 .  Soba 1500 m 3  je razsvetljena s 100 žarnicami po 16 sveč;
koliko toplote dajo žarnice v 1 minuti? Za koliko se temperatura
v sobi zviša v 1 uri ?

121 .  Soba 160 m s  se naj z elektriško pečjo segreje v 30 mi¬
nutah za 20° C;  kako jak mora biti tok, če rabi peč napetost
110 voltov? Kolikokrat je elektriška kurjava dražja od kurjave s
premogom, če stane kilowattska ura 40 h, 1 kg  premoga pa 4 h?

122 .  Elektriški gladilnik ima upor 36 Q  in rabi tok 3 amp.;
koliko toplote odda gladilnik perilu (15° C),  če gladimo 1 uro? Ko¬
liko sopare se tvori? (Za 1 kg  pare je treba 622 Kal.)

123 .  V galvanskih baterijah daje 1 kg  porabljenega cinka 500 Kal.
V parnem stroju daje 1 kg  premoga 8000 Kal. Cinek je 15-krat dražji
od premoga. V dinamostroju, ki ga goni parni stroj, dobimo le 80/ 0
privedene toplotne energije in še od teh 8o/ 0 S e samo 900/ o  izpre-
meni v elektriško energijo. Kolikokrat je proizvajanje toka s cinkom
v baterijah dražje od toka z dinamostroja?

Akustika.

124 .  Kolika je dolžina zračnega vala, nastalega zaradi glasbenih
vilic, ki dajejo komorni ton?

125 .  Če od dveh vilic, ki dajeta komorni ton, ene obtežimo,
dobimo ob skupnem zvenenju (zaradi interference) 270 utripov v
1 minuti; kolikokrat zanihajo obtežene vilice v 1 sekundi?

126 .  Določi interval osnovnih tonov, ki jih dasta enaki in
enako napeti struni z dolžinama 1-5 m,  oziroma 1-23 m\

127 .  Kolikokrat v sekundi zaniha struna, ki ima dolžino 0'5 m,
debelino 1 mm,  specifično težo 0-5 g  in je napeta s silo 10 kg?

128 .  Kako dolga mora biti a)  zaprta, b)  odprta piščal, da daje ton c?

129 .  Kolika je hitrost zvoka v sobi temperature 17-5° C?

130 .  Kako lahko izračunaš razdaljo v km,  kjer je strela udarila,
če si zaznal blisk in nato grom?

131 .  Kako daleč moraš stati od topa, da preteče 6 sekund od
zaznanja svetlobnega pojava pri strelu do poka?

132 .  Piščalka lokomotive daje ton absolutne višine 520; določi
število nihajev, ki jih mirno stoječi opazovalec zazna, če vozi loko¬
motiva mimo njega s hitrostjo 15 m  sefe -1 , ko se mu lokomotiva
a)  približuje, b)  oddaljuje!

Reisner, Fizika.

29

450

Optika.

133.  Dve osebi sta oddaljeni od stene 60 m-,  kako daleč stojita
narazen, če sliši ena oseba dvozložno besedo, ki jo izpregovori druga,
in takoj nato njen dvozložni odmev?

Optika.

134.  Linearni polumer solnca je približno 109 zemeljskih polu-
merov; središčna razdalja zemlje od solnca je približno 23439 ze¬
meljskih polumerov; koliko zemeljskih polumerov meri približno
dolžina popolne (jedrne) zemeljske sence?

135.  Kako visoko visi oblak, ki ga vidimo iz višine 150 m  pod
elevacijskim kotom 52° in njegovo sliko v vodi pod depresijskim
kotom 54° ?

136.  Konkavno zrcalo ima krivinski polumer 30 cm; svetla
točka leži v optični osi 35 (30, 20, 15, 12) cm  pred zrcalonf; kje
nastane slika?

137.  Konkavno zrcalo ima krivinski polumer 5 dm;  svetli pred¬
met stoji 1 m  pred zrcalom; kje nastane slika in v kolikem razmerju
sta si velikosti predmeta in slike?

138.  Nekdo ima očala, ki jim je steklo spredaj konkavno zbru¬
šeno, in vidi, da se svetloba 2*5 m od njega oddaljene svetilke od¬
bije v točko, ki leži 42 cm  pred steklom (to mesto določi lahko s
kosom papirja, ki ga drži pred steklo); kolik krivinski polumer ima
sprednja steklena ploskev?

139.  Od 1-9 m  visokega okna neke hiše nastane 55 cm  pred
konkavnim zrcalom 3 cm  visoka slika; kako daleč stoji hiša in kolik
je krivinski polumer zrcala?

140.  Pred konkavnim zrcalom s krivinskim polumerom 80 cm
postavimo v optično os plamen sveče 60 cm  daleč; 1 m  pred zrcalo
postavimo v optično os še majhno ravno zrcalo, da oklepa z osjo
kot 45°; kje nastane slika?

141.  Konkavno in konveksno zrcalo s skupno osjo imata enako
goriščno razdaljo 5 dm  in sta medsebojno oddaljeni 2 m; kam moraš
postaviti svetel predmet, da sta sliki enako veliki ?

142.  Pod kolikim kotom mora svetloba na vodo vpasti, da se
lomi pod kotom 22° 29'29"? (n —  -f.)

143.  Lomni eksponent kremenjaka je pod kolikim kotom
mora svetloba vpasti na kremenjak, da stoji lomni žarek pravokotno
na odbitem.

144.  Optična prizma ima lomeči kot 45°; minimum deviacije
je 39° 10'; kolik je lomni eksponent prizmine snovi?

Optika.

451

145.  Določi goriščno razdaljo konkavnokonveksnih očal s polu-
meroma 12 cm  in 20 cm , če je lomni eksponent stekla 1-4!

146.  Kolika je goriščna razdalja enakostranične konveksne leče
od kronovega stekla, če je krivinski polumer 20 cm?

147.  Kolika je goriščna razdalja planokonveksne leče od flin-
tovega stekla s krivinskim polumerom 20 cm a)  v zraku, b)  v vodi?

148.  Bikonkavna leča ima na obeh straneh krivinski polumer
60 cm; njen lomni eksponent je 1’6; kako visoka je slika, ki na¬
stane od 1-5 m  visokega okna, stoječega 10 m  pred lečo?

149.  Kolik je (linearni) poveček bikonveksne leče s polume-
meroma 5 cm  in 6 cm, če je lomni eksponent stekla 1-5 in je zorna
razdalja 35 cm?

150.  Kolik je (linearni) poveček sestavljenega mikroskopa, če
je polumer objektiva 0 - 4 cm, polumer okularja 5‘5 cm in leži predmet
41 mm  pred objektivom? (Zorna razdalja 25 cm.)

3600 sekund. Opazka: Nepopolnost pretvornikov ni posebej označena!

P

C

•-s

P

o

o

3

p

<r+-

<rf-

O

c

<; Pr

II.

-k CG

pr
o
ho m
CD' UL*
9 3
P

d
H
P

B

CD

pr

o

S.

to’

pr

p

, Oj -o -<1

05 OD m

o 05
o GO
<! p
g-|pr

S. S- E

£ .« o
C. org
tr ^

P

o

S

CD

e-t-

"l

O

CD

D

O

r+

Pregled nekaterih navadnejših merskih

Accademia—Hutton

453

Imenik.

(Število poleg imena pomeni stran.)

Accademia del Cimento
438.

Adams 189.

Airy (izr. Eri) 333, 433.
Albert v. Bollstatt (Ma-
gnus) 438.

Aleksandrijski muzej
437.

d’Alembert 435.

Ampere (izr. Amper) 263,
264, 292, 294, 295.
Anaksagoras 436.
Anaksimander 436.
Andrews (Endrus) 125.
Arabci 437.

Arago 258, 304, 427.
Arco 315.

Arhimedes 70, 436.
Aristoteles 26, 436.
Atwood (izr. Etvud) 23.
Auerbach 440.

August 146.

Avogadro 152.

Balmain 394.

Barlow 293.

Becquerel (izr. Bekerel)
311, 394.

Bell Graham (izr. Greem)
316, 395.

Benzenberg 174.
Berliner 317, 350.
Bernoulli 151.

Biot (izr. Bi6) 264.
Boltzmann 151.

Bougier (izr. Bužje) 397.
Boyle (izr. Boji) 87, 407.
Brahe, Tycho 186.

Braun 315.

Brewster (Brustr) 414.
Bunsen 99, 277, 389, 397.
Buys-Ballot (izr. Bajs-
Bal6) 142, 358.

Cagniard de la Tour (izr.

Kanj ar de la tur) 342.
Cailletet (izr. Kaj te) 126.
Cardano 174.

Caselli 290.

Cavendisch (izr. Keven-
diš) 187, 188.

Celsius 104.

Cezar 165.

Chladni 341.

Clairaut (izr. Klerd) 205.
Clausius 131, 151.
Clement 115.

Corti 360.

Coulomb (izr. Kulon)
222, 243.

Cowell 206.

Crommelin 206.

Crookes (izr. Kruks) 309.
Curie (izr. Kuri) 311.
Dalton (Daltn) 100, 111.
Danieli 146, 277.

Davy (izr. Dej vi) 127,285.
Descartes (Dekart) 432.
Desormes 115.

Dewar (izr.. Djuar) 126.
Dobereiner 101, 146.
Dolivo-Dobrowolsky 327
Doppler 358.

Dorpat 275.

Do ve 142, 342.

Dumas (izr. Duma) 125.
Edison (izr. Edisn) 349.
Egipčani 435.
Empedokles 436.

Erman 257.

Evklid 436.

Fahrenheit 104.

Faraday (Faradej) 226,
273, 297, 312, 429.
Faure (izr. For) 278.
Feddersen 314.

Feničani 435.

Fizeau (izr. Fizo) 431.
Forbes (izr. Forbs) 434.
Fortin 85.

Foucault (izr. Fuko) 174,
304, 405.

Franklin (izr. Frenklin)
312, 435.

Franz 195.

Fraunhofer 386, 413, 433.
Fresnel (izr. Frenel) 408,
416, 419, 427, 429.
Galilei 403, 438.

Galle 189.

Galvani 260, 439.
Gay-Lussac (izr. Ge-Li-
sak) 109, 110.

GeiBler 97, 308.

Gilbert 438.

Gorz 404.

Gramme (izr. Gram) 320.
Gregor XIII. 165.

Grenet 260, 278.
Grimaldi 410.

Grki 435, 436.

Guericke 97, 438.

Halley (izr. Heli) 205.
Harun al Rašid 437.
Hefner-Alteneck 294,321,
395.

Ilelmert 173.

Helmholtz 131, 342, 353,
354, 357.

Henry 304.

Heron 93, 436.

Hertz 310, 312, 314.
Hittorf 309.

Hoffmann 125.

Hooke (izr. Huk) 59, 407.
Howard (Havard) 148.
Humboldt 437.

Hutton (izr. Hatn) 187.

454

Huygens—Zeiss

Huygens (izr. Hoihens)
335, 408, 419, 429, 439.
Hyghes (izr. Juus) 290.
Jacobi 275.

Jamin (izr. Žamen) 213.
Jolly (Žoli) 59, 187, 188.
Joule (Žaul) 34, 131, 283.
Kartezij (Descartes) 64.
Kepler 185, 402, 438.
Kerr 429.

Kipp 94.

Kirchhoff 281, 389, 440.
Kohlrausch 265.

Kolumb 231.

Kopernik 175, 438.
Krigar-Menzel 188.
Križik 294.

Laplace (izr.Laplas) 114.
Lebedew 314.

Leclanchš (Loklanše) 277.
Leibniz 439.

Leidenfrost 120.

Lenard 310.

Lenz 298, 299.

Leonardo da Vinci 438.
Leverrier (Loverje) 189.
Linde 126.

Lippershey (izr. Liper-
šej) 403.

Lissajous (Lisažu) 333.
Looser 115, 395.

Luvini 257.

Malus 414.

Malzl 46.

Marconi 314.

Mariotte (izr. Marjot) 61,
83, 110.

Maskelyne (izr. Meske-
lajn) 187.

Maxwell (izr. Meksuel)
151, 256, 300, 312, 429.
Mayer 125, 131, 439.
Meidinger 277.
Montgolfier (izr. Mon¬
golije) 91.

Morse (izr. Moars) 288.
Moser 101.

Newcomb (izr. Njukom)
192.

Newton (izr. Njutn) 186,
331, 385, 405, 407, 408,
415, 439.

Nicol 423.

Norrenberg 415, 425.
Ohm 266.

01czewski 126.

Ostwald 440.

Pacinotti 320.

Papin 120.

Pardies 408.

Peltier (izr. Peltjd) 257,
286.

Pernter 433.

Pietet (izr. Piktfe) 126.
Pitagoras 436. '

Planck 440.

Plantš 278.

Plateau (izr. Plato) 79.
Plticker 308.
Poggendorff 365.

Pollak 290.

Pontecoulant 206.
Pouillet (izr. Pujd) 130.
Ptolomej 180, 437.
Quincke 355.

Ramsay (izr.Ramse) 311.
Rayleigh (izr. Roli) 434.
Reaumur (izr. Reomiir)
104.

Regnault (izr. Renjo)

114, 124.

Reich 174.

Ressel 55.

Rheita 403.

Richarz 188.

Richmann 113.

Righi 315.

Rimljani 435.

Ritchie (Rici) 290, 291.
Roger Bacon (izr. Rodžr
Bejkn) 438.

Romer Olaf 179, 203, 431.
Rontgen 310.

Rose 116.

Rosenberger 206.

Rob 230.

Riihmkorff 303, 305.
Saussur (izr. Sosiir) 144.
Savart (izr. Savar) 264.
Schuckert 294.

Schyrl 403.

Seebeck 285.

Shackleton (Šakltn) 230.
Siemens 267, 320, 322.
Siks 104.

Slaby 315.

Snellius 173, 371.
Sohncke 257.

Sosigenes 165.

Stefan 151, 298.

Steinheil 288.

Stevin 438.

Stokes (izr. Stoks) 394.
Symmer 311.

Tales 436.

Tartini 357.

Taylor (izr. Tejler) 348.
Tesla 316.

Thomson 131.

Topler 97.

Torricelli 73, 438.

Tycho (glej Brahe).

Vidi 86.

Virag 290.

Vitruvius 437.

Volta 276, 439.

Wagner 287.

Warburg 130.

Watt (izr. Uat) 35, idr.
Weber 214, 265, 305, 397.
Wehnelt 307.

Weiler 216.

Wheatstone (izr. Huitstn)
282, 322.

Wimshurst (Uimšorst)
254.

Wolf 202.

Wood (izr. Vud) 116.
Wroblewski 126.

Young (izr. Jong) 408,429.
Zeiss 404.

Aberacija—Baterija.

455

Stvarno kazalo

s slovensko-nemškim imenstvom.

(Število pomeni stran, kjer se dotični izraz prvikrat nahaja.)

A.

Aberacija sferiona (sfer ični odklon),  die
spharische Aberration 369.

Adhezija (sprijemnost),  die Adhasion 60.

Aerodinamika,  die Aerodynamik 98.

Aeromehanika,  die Aeromechanik 83.

Aerostatika,  die Aerostatik 83.

Afelii (odsolnčje),  die Sonnenferne (das
Aphel) 186.

Agona,  die Agone 220.

Akcija in reakcija (delovanje in vzvratno
delovanje),  die Aktion u.Reaktion 22.

Aklina,  die Akline 221.

Akomodacija (prilagojevalnost),  die
Akkomodation 399.

Akord,  der Akkord 346.

Akromazija (brezbarvenost),  die Achro-
masie 390.

Akumulator,  der Akkumulator 278.

Akustika (nauk o zvoku),  die Akustik
(die Lehre vom Schall) 340.

Alhidada,  die Alhidade 5.

Alkoliolometer,  das Alkoholometer 73.

Amperometer,  das Amperemeter 293.

Amplituda (širina nihaja),  die Schwin-
gungsweite (die Amplitude) 18.

A rmUza spektralna, die S\)e]ttrsLhimilyse
388.

Analizator,  der Analysator 415.

Aneroid,  das Aneroid 86.

Anion,  das Anion 272.

Anoda,  die Anode 270.

Antena (tipalka),  die Anthene 315.

Antikatoda,  die Antikathode 310.

Aparat (aeromehanični, indukcijski),
der (aeromechanische, Induktions-)
Apparat 92, 305.

Apogej (odzemlje),  das Apogaeum 193.

Apsida,  die Apsidenlinie 186.

Armatura kotla,  die Kesselarmatur 132.

Armatura magneta,  die Magnetarmatur
(der Anker) 213.

Aspirator,  der Aspirator 144.

Astronomija (zvezdoznanstvo),  die
Astronomie (Sternkunde) 155.

Aterman (nepropusten, pregreven),  a-
therman (warmeundurchlassig) 395.

Atmosfera (ozračje),  die Atmosphare84.

Azimut,  das Azimut 158.

B.

Babje pšeno (sodra),  die Graupeln 148.

Balističen,  ballistisch 14.

Balon (zrakoplov),  der Ballon 91.

Barometer (kovinski, tekočinski),  das
(Metali-, Fliissigkeits-) Barometer 85.

Baroskop,  das Baroskop 90.

Barva komplementarna,  die komple-
mentare Farbe 392.

Barva zmesna,  die Mischfarbe 385.

Barve površinske,  die Oberflachen-
farben 393.

Barve tankih ploščic,  die Farben
diinner Blattchen 407.

Barve teles,  die Farben der Korper 392.

Barvenost zvenka,  die Klangfarbe 354.

Bat,  der Kolben 2, der Pumpenkolben
95.

Bat utripalni (utripalnik),  der Puls-
hammer 121.

Baterija galvanska,  die galvanische
Batterie 262

Baterija linijska, lokalna (krajevna),
die Linien-, Lokalbatterie 289.

456

Baterij a—Danica

Baterija vzporedna, zaporedna,  die par-
allel, hintereinander geschaltete Bat-
terie 262.

Beločnica trda,  die harte weiBe Horn-
haut, 398.

Bibavica,  die Gezeiten 195.

Bifilarno (na dveh nitih),  bifilar 61.

Blisk,  der Blitz 257.

Bližišče,  der Nahepunkt 399.

Blodišče,  das Labyrinth 360.

Bobnič,  das Trommelfell 360.

Brahimetropičen,  kurzsichtig 399.

Breme,  die Last 49.

Brezzračen,  luftleer 23.

Brizgalka gasilna,  die Feuerspritze 95,

Brizgalka navadna ročna,  die gewohn-
liche Handspritze 93.

Brizgalka steklenica,  die Spritzflasche
93.

Brzojav, glej telegraf.

Brzostroj,  die Geschwindigkeits-
maschine 55.

Buča Heronska,  der Heronsball 93.

Busola (kompas),  die Bussole 231.

Busola tangentna,  die Tangentenbus-
sole 265.

C.

Cesta mlečna (rimska),  die MilcbstraBe
208.

Cev (liskovna,  die Blitzrohre 243.

Cev dovodna (parna),  das Leitungs-
(Dampf-) Rohr 132.

Cev Evstahova,  die Eustachische Rohre
360.

Cev GeiBlerska,  die Geifilersche Rohre
97.

Cev goriščna,  die Fokusrohre 310.

Cev interferenčna,  die Interferenzrohre
355.

Cev polnilna,  das Fiillrohr 132.

Cev (svetilka) Rentgenska,  die Ront-
genrohre (-lampe) 310.

Cev sesalna,  das Saugrohr 95.

Cev spektralna,  die Spektralrohre 387.

Cev žična (solenoid),  das Solenoid
292.

Ciklon,  der Zyklon 141.

Ciklus Metonski mesečni,  der Meton-
sche Mondzyklus 166.

Coulometerfkulometer, voltameter),  das
Voltameter 274.

6 .

Čas pasovni,  die Zonenzeit 173.

Čas pristaniški,  die Hafenzeit 196.

Cas srednjeevropski,  die mitteleuro-
paische Zeit 173.

Čelo klina,  der Rticken (Kopf) des Keils
53.

Čevelj polarni,  der Polschuh 320.

Člen (element),  das Element 275.

Črte Frauenhoferjeve,  die Frauenho-
ferschen Linien 286.

D.

Daljina jutranja,  die Morgenweite 157.

Daljina metna (lučaj),  die Wurfweite
13.

Daljina večerna,  die Abendweite 157.

Daljišče,  der Fernpunkt 399.

Daljnogled (teleskop),  das Fernrohr
(Teleskop) 402.

Daljnogled dioptrični,  dioptrisches
(oder Linsen-) Fernrohr (Refraktor)
402.

Daljnogled dvojni,  das Doppelfernrohr
404.

Daljnogled Holandski (Galilejevi),  das
hollandische (oder Galileische) Fern¬
rohr 403.

Daljnogled katoptrični,  katoptrisches
(oder Spiegel-) Fernrohr 402.

Daljnogled prizemski,  das Prismen-
fernrohr (Trieder) 404.

Daljnogled zemeljski (terestrični),  das
Erdfernrohr 403.

Daljnogled zrcalni (reflektor),  das Spie-
gelfernrohr (-Teleskop, der Re¬
flektor) 405.

Daljnogled zvezdarski (astronomijski)
(Keplerjev),  das astronomische (oder
Keplersche) Fernrohr 402.

Dan zvezdni,  der Sterntag 156.

Danica,  der Morgenstern 169.

Deklinacija—Elektrika

457

Deklinacija,  die Deklination 159.

Deklinacija magnetna (odklon),  die ma-
gnetische Deklination 220.

Deklinatorij,  das Deklinatorium 228.

Delo mehanično,  mechanische Arbeit
34.

Delostroj,  die Arbeitsmaschine 55.

Denzimeter (gostomer),  das Densimeter
(Dichtigkeitsmesser) 73.

Depresija kapilarna (potisk),  die kapil-
lare Depression 82.

Deviacija (odklon),  die Deviation 375.

Diafragma (zaslonka),  die Blende 383.

Diafragma (glinasti, porozni valj),  das
Diaphragma (die porose Tonzelle)
277.

Diapozitiv,  das Diapositiv 405.

Diaterman (propusten, nepregreven),
'  diatherman (warmedurchlassig) 395.

Dielektrikum,  das Dielektrikum 253.

Diferenca potencialna,  die Potenzial-
differenz 248.

Difuzija (pronicanje),  die Diffusion 82.

Dina,  das Dyn (oder die Dyne) 25.

Dinamika,  die Dynamik 20.

Dinamo,  das Dynamo 322.

Dinamo vzbujevalni,  das Erregungs-
dynamo 325.

Disociacija,  die Dissoziation 272.

Disonanca,  die Dissonanz 346.

Disperzija svetlobe,  die Dispersion des
Lichtes 384.

Disperzija rotacijska,  die Rotations-
dispersion 429.

Doba nihaja,  die Schvvingungsdauer 46.

Doba obkroženja,  die Umlaufszeit 16.

Doba siderska obhodna,  die siderische
Umlaufszeit 169.

Doba sinodslca obhodna,  die sinodische
Umlaufszeit 169.

Doglašalo (govorno trobilo),  das Sprach-
rohr 359.

Dol valovni,  das Wellental 328.

Dolžina astronomijska,  die astro-
nomische Lange 162.

Dolžina iskrna,  die Funkenlange 256.

Dolžina nihala,  die Pendellange 19.

Dolžina valovna,  die Wellenlange 330.

Dolžina zemljepisna,  die geographische
Lange 172.

Drgač,  der Reiber 236.

Drgalo,  das Reibzeug 236.

Drobnogled (mikroskop),  das Mikro¬
skop 400.

Drog gonilni,  die Pleuelstange 133.

Drog sesalni,  die Saugstange 258.

Dvojica sil,  das Kraftepaar 40.

Dvokončen,  zweiseitig (zweiarmig) 51.

Dvolomec,  der Kalkspat 418.

Dvori (lunini, solnčni),  die (Mond-,
Sonnen-)Hofe 433.

E.

Efekt (absolutni, indicirani, resnični,
teoretični),  der (absolute, indizierte,
wirkliche, theoretische) Effekt 134.

Efekt izrabili (koristni),  der Nutzeffekt
286.

Efekt (uspeh) sile,  der Krafteffekt 35.

Ekliptika,  die Ekliptik 161.

Ekscentriciteta (astronomijska, line¬
arna),  die (astronomische, lineare)
Exzentrizitat 185.

Ekstratoki (posebni toki).  Extrastrome
303.

Ekvator magnetni,  der magnetische
Aquator 221.

Ekvivalent kalorični enote dela,  das
Warme- oder kalorische Aquivalent
der Arbeitseinheit 131.

Ekvivalent mehanični toplote,  das me¬
chanische Warmeaquivalent 131.

Elektrenina,  die (elektrische) Ladung
234.

Elektrenje (podelitveno, razdelbno, tor¬
no),  das Elektrisieren (die Elektrisie-
rung durch Mitteilung, Verteilung
oder Influenz, Reibung) 233, 239, 240.

Električen,  elektrisch (mit Elektrizitat
geladen) 233.

Električnost ozračja,  der elektrische
Zustand der Atmosphare 257.

Elektrika,  die Elektrizitat 233.

Elektrika (nauk o elektriki),  die Elek¬
trik (die Lehre von der Elektrizitat)
233.

458

Elektrika—Evekcija

Elektrika galvanska,  die galvanische
Elektrizitat 260.

Elektrika kinetična,  die kinetische
Elektrizitat 258.

Elektrika negativna, pozitivna,  die ne¬
gative, positive Elektrizitat 235.

Elektrika prosta,  die freie Elektrizitat
239.

Elektrika statična, torna,  die statische,
die Reibungs-Elektrizitat 233.

Elektrika termska,  die Thermo-Elektri-
zitat 285.

Elektrika vezana,  die gebundene Elek¬
trizitat 239.

Elektriški,  elektrisch (zur Elektrizitat
gehorig) 233.

Elektriti,  elektrisieren, laden 235.

EIektro'da,  die Elektrode 255.

Elektrodinamika,  die Elektrodynamik
294.

Elektrodinamomeier,  das Elektrodyna-
mometer 327

Elektrofor,  das Elektrophor 241.

Elektroliza (elektrokemijski razkroj),
die Elektrolyse 270.

Elektrolit (razkrojina),  der Elektrolyt
271.

Elektroluminiseenca,  die Elektro-
luminiszenz 430.

Elektromagnet,  der Elektromagnet
286.

Elektrometer (elektromer),  das Elektro-
meter 234.

Elektrometer nihalni,  das Pendel-
Elektrometer 243.

Elektromotor (električno gonilo),  der
Elektromotor 324.

Elektroni,  die Elektronen 312.

Elektroskop kondenzacijski,  das Kon-
densationselektroskop 253.

Elektroskop listni,  das Blattelektro-
skop 234.

Element (člen) Bunsenski,  das Bun-
sensche Element 277.

Element Daniellski,  das Daniellsche
Element 277.

Element galvanski,  das galvanische
Element 261.

Element Grenetski,  das Grenetsche
Element 278.

Element Leclancheski,  das Leclanche-
sche Element 277.

Element Meidingerski,  das Meidinger-
sche Element 277.

Element nestanovitni (nekonstantni),
das inkonstante Element 276.

Element odprti,  das offeneElement 276.

Element sekundarni,  das sekundare

■ Element (der Akkumulator) 278.

Element sklenjeni,  das geschlossene
Element 262.

Element stanovitni (konstantni),  das
konstante Element 276.

Element steklenični,  das Flaschenele-
ment 260.

Element suhi,  das Trockenelement 278.

Element Volt s k : ,  das Voltasche Ele¬
ment 276.

Elementi zemeljskega magnetizma,  die

Elemente des Erdmagnetismus 228.

Elevacija kapilarna (vzdig),  die kapil-
lare Elevation 82.

Elongacija (oddalja),  die Elongationl7

Emanacija,  die Emanation 311.

Emmetropičen,  emmetropisch 399.

Enačba časovna,  die Zeitgleichung 154.

Enačba letna,  die Jahresgleichung 194.

Enačba paralaksna,  die Parallaxen-
gleichung 194.

Enačba središčna,  die Mittelpunkts-
gleichung 193.

Enakonočje jesensko, pomladansko,  das
Friihlings-, Herbst-Aquinoktium 160,
159.

Enakoročen,  gleicharmig 51.

Energija kinetična,  die kinetische
Energie (Energie der Bevvegung) 35.

Energija potencielna,  die potenzielle
Energie (Energie der Lage) 36.

Enokončen,  einseitig (einarmig) 51.

Entropija,  die Entropie 154.

Epruveta,  die Epruvette 72.

Erg,  das Erg 34.

Erg sekundni,  das Sekundenerg 35.

Eter svetlobni,  der Lichtather 312.

Evekcija,  die Evektion 193.

Faktor—Higrometrija

459

F.

Faktor redukcijski,  der Reduktions-
faktor 265.

Farad (enota),  das Farad 251.

Faradizacija,  die Faradisation 308.

Fata Morgana  374.

Faze lunine,  die Mondphasen 167.

Fen,  der Fohn 141.

Fizika,  die Physik (Naturlehre).

Fluorescepca,  die Fluoreszenz 393.

Fonograf,  der Phonograph 349.

Fosforescenca,  die Phosphoreszenz 393.

Fotoluminiseenc a,  die Photolumini-
szenz 430.

Fotometrija,  die Photometrie 397.

Frekvenca,  die Frequenz 307.

G.

Galaktometer (mlekomerj,  der Galakto-
meter 73.

Galvanokavstika,  die Galvanokaustik
285.

Galvanometer vrtilni,  das Drehungs-
galvanometer 293.

Galvanoplastika,  die Galvanoplastik
275.

Galvanoskop vertikalni,  das Vertikal-
galvanoskop 263.

Galvanostegija,  die Galvanostegie 275.

Gazometer,  der Gasometer 93.

Generatorizmeničnotokovni,  der Wech-
selstromgenerator 325.

Geomehanika,  die Geomechanik 4.

Gibanje centralno (središčno),  die Zen-
tralbewegung 18.

Gibanje enakomerno,  die gleichformige
Bewegung 5.

Gibanje enakomerno pojemalno (pospe¬
ševano),  die gleichformig verzogerte
(beschleunigte) Bewegung 9.

Gibanje harmonično,  die harmonische
Bewegung 18.

Gibanje napredno,  die rechtlaufige
(direkte) Bewegung 202.

Gibanje navidezno,  die scheinbare Be-
wegung 159.

Gibanje neenakomerno,  die verander-
liche (ungleichformige) Bevvegung 7.

Gibanje obratno,  die rucklaufige (retro-
grade) Bewegung 202.

Gibanje pojemalno (pospeševano),  die
verzogerte (beschleunigte) Bewe-
gung 7.

Gibanje precesijsko,  die Praezessions-
Bewegung 48.

Gibanje revolucijsko (valeče),  die Re-
volutions-Bewegung 180.

Gibanje sestavljajoče, sestavljeno,  die
komponierende, zusammengesetzte
(resultierende) Bewegung 11.

Gibanje valovno,  die Wellenbewegung
312.'

Gibljiv,  beweglich 51.

Glasilka,  die Stimmritze 352.

Glasotvornica,  das Stimmband 352.

Gnomon (solnčno kazalo),  das Gnomon
159.

Gobaplatinska,  der Platinschwamml01.

Goniometer odbojni,  das Reflexions-
goniometer 364.

Gonilo,  der Motor (das Triebwerk) 55.

Gorišče,  der Brennpunkt 366.

Gostota absolutna,  die absolute Dichte
27.

Gostota elektrike,  die Elektrizitats-
dichte 237.

Gostota parna,  die Dampfdichte 125.

Gostota relativna,  dierelativeDichte 27.

Govorilo,  der Sprechapparat 317.

Gram,  das Gramm 23.

Gramofon,  das Grammopbon 350.

Gramova masa,  die Grammasse 25.

Gravitacija,  die Gravitation 186.

H.

Halo,  das Halo 433.

Hektowatt,  das Hektowatt 35.

Heliostat,  der Heliostat 364.

Henrj (enota),  das Henry 304.

Hidravlični oven,  der hydraulische
Widder 77.

Hidrodinamika,  die Hydrodynamik 73.

Hidromehanika,  die Hydromechanik63.

Hidrostatika,  die Hydrostatik 63.

Higrometrija  (merjenje vlažnosti),  die
Hygrometrie 145.

460

Higroskop—Izotera

Higroskop (vlagokaz),  das Hygroskop

144.

Hipermetropičen (dalekoviden),  hyper-
metropisch 399.

Hipoteza dualistična,  die dualistische
Hypothese 312.

Hipoteza emanacijska (emisijska),  die
Emanations- (Emissions-) Hypothese
408.

Hipoteza molekulska,  die Molekular-
hypothese 149.

Hipoteza molekulska o magnetih,  die
magnetische Molekularhypothese
214.

Hipoteza o bistvu elektrike,  die Hypo-
these tiber das Wesen der Elektri-
zitat 311.

Hipoteza undulacijska (vibracijska),  die
Undulations- (Vibrations-) Hypo-
these 408.

Hipoteza unitarna,  die unitare Hypo-
these 312.

Hitrost,  die Geschwindigkeit 4.

Hitrost končna,  die Endgeschwindig-
keit 11.

Hitrost kotna,  die Winkelgeschwin-
digkeit 44.

Hitrost nihalna,  die Schwingungs-
Geschwindigkeit 21.

Hitrost povprečna,  die mittlere Ge-
schwindigkeit 8.

Hitrost trenotna,  die augenblickliche
(momentane) Geschwindigkeit 8.

Hitrost začetna,  die Anfangsgesclrvvin-
digkeit 9.

Hladilnik,  das Kuhlgefa.fi 121.

Holosterik,  das Holostericbarometer

86 .

Hrib valovni,  der Wellenberg 328.

I.

Igla astatična,  die astatische Nadel 221.

Igla deklinaoijska,  die Deklinations-
nadel 220.

Igla inklinacijska,  die Inklinations-
nadel 220.

Igla magnetna (magnetnica),  die Ma-
gnetnadel 209.

Indiferenten,  indifferent 43.

Indukcija magnetna,  die Magnetoinduk-
tion 297.

Indukcija galvanska,  die Elektroinduk-
tion (Voltainduktion) 298.

Induktor iskrni,  der Funkeninduktor
305.

Induktor zemeljski,  der Erdinduktor
305.

Induktorij,  das Induktorium (der
Transformator) 318.

Influenca magnetna,  die magnetische
Influenz (Verteilung) 212.

Influenca elektriška,  die elektrische
Influenz (Verteilung) 238.

Influirati  (= razdelbno delovati), in-
fluieren (influenzieren) 239.

Inklinacija magnetna (naklon),  die ma¬
gnetische Inklination 220.

Inklinatorij,  das Inklinatorium 228.

Instrument z razžarno žico,  das Hitz-
drahtinstrument 327.

Intenziteta horizontalna,  die Horizon-
talintensitat 228.

Interferenca valov,  die Interferenz der
Wellen 329.

Interferenca zvočnih valov,  die Inter¬
ferenz der Schallvvellen 355.

Intermiter,  der Intermitter 317.

Ion,  das Ion 272.

Ionizirati,  ionisieren 313.

Ioni plinski,  Gasionen 313.

Iradiacija,  die Irradiation 400.

Iskra otvoritvena, sklepna,  der Off-
nungs-, Schlieflungsfunke 306.

Iskrovabec,  der Funkenzieher 242.

Istoimenski,  gleichnamig 210.

Izhlapevanje (hlapenje),  die Verdun-
stung 122.

Izhodišče,  der Ausgangspunkt 8.

Izobara,  die Isobare 138.

Izodinama,  die Isodyname 230.

Izogona,  die Isogone 220.

Izohimena,  die Isochimene 137.

Izoklina,  die Isokline 221.

Izolator (osamilo),  der Isolator 235.

Izolirati (osamiti),  isolieren 235.

Izotera,  die Isothere 137.

Izoterma—Koledar

461

Izoterma,  die Isotherme 137.

Izparivanje,  die Verdampfung 119.

Izpremenljivost,  die Veranderlichkeit
32.

Izpreminjanje zračnega pritiska,  die
Veranderung des Luftdruckes 138.

Iztikalo,  der Ausschalter 255.

Izžarilnost toplote,  das Warmeaus-
strahlungs- oder Emissionsvermo-
gen 130.

Izžarjevanje toplote,  die Warmestrah-
lung 129.

J.

Jakost (intenziteta) magnetnega polja,
die Starke (Intensitat) des Magnet-
feldes 224.

Jakost (intenziteta) polov a,  die Pol-
starke (Polintensitat) 222.

Jakost sile,  die Starke der Kraft 21.

Jakost toka,  die Stromstarke 262.

Jek,  das Echo 359.

Jesenišče,  der Herbstpunkt 161.

Jeziček,  die Zunge (das Zunglein) 55.

Joule (enota),  das Joule 34.

Joule sekundni,  das Sekundenjoule 35.

Južišče,  der Siidpunkt 157.

K.

Kahelj,  das Kabel 290.

Kalejdoskop (krasnozor),  das Kaleido-
skop 363.

Kalmi (pas tišin),  die Region (der
Gurtel) der Kalmen 139.

Kalorescenca (topla svetloba),  die
Kaloreszenz 430.

Kalorija (mala, gramska),  die (kleine
oder Gramm-) Kalorie 112.

Kalorija (velika, kilogramska),  die
(groiie oder Kilogramm-) Kalorie 112.

Kalorika (nauk o toploti),  die Kalorik

102 .

Kalorimeter (toplomer),  das Kalori¬
meter 113.

Kalorimetrija,  die Kalorimetrie 112.

Kamera fotografska,  die photographi-
sche Kamera 405.

Kapaciteta (sprejemljivost) elektriška,
die elektrische Kapazitat 250.

Kapaciteta toplotna,  die Warmekapa-
zitat 250.

Kapalka,  die Tropfrohre (der Tropfen-
zahler) 92.

Kapilarnost (lasovitost),  die Kapillari-
tat 81.

Katetometer,  das Kathetometer 107.

JCation,  das Kation 272.

Katoda,  die Kathode 270.

Katoptrika,  die Katoptrik 362.

Kazalo gostoino,  das Manometer 97.

Kazalo vodno,  der Wasserstandzeiger
132.

Kembelj,  das Laufgewicht 57.

Kemiluminiscenca,  die Chemilumini-
szenz 430.

Kilogram,  das Kilogramm 23.

Kilogramometer,  das Kilogrammeter
34.

Kilogramometer sekundni,  das Sekun-
denkilogrammeter 35.

Kilowatt,  das Kilowatt 35.

Kinematograf,  der Kinematograph 399.

Kladvece (v ušesu),  der Hammer 360.

Kladveoe Wagnersko,  der Wagnersche
Hammer 287.

Klešče turmalinske,  die Turmalinzange
424.

Klin (zagozda),  der Keil 53.

Klinček pisalni,  der Schreibstift 288.

Ključ (tipač),  der Taster 288.

Koeficient indukcijski,  der Induktions-
koeffizient 303.

Koeficient prožnostmi,  der Elastizitats-
koeffizient 59.

Koeficient raztezka (kubični, linearni),
der (kubische, lineare) Ausdehnungs-
koeffizient 106.

Koeficient samoindukcijski,  derSelbst-
induktionskoeffizient 304.

Koeficient toplotni (upora),  der Tem-
peraturkoeffizient (des Widerstan-
des) 268.

Koherer,  der Kohaerer (Fritter) 313.

Kohezija (zveznost),  die Kohasion 60.

Koledar (gregorijanski, julijanski),  der
(gregorianische, julianische) Kalen-
der 165.

462

Količnik—Krog

Količnik lomni,  der Brechungsquo-
tient (-Exponent) 371.

Kolektor (zbiralo),  der Kollektor 252.

Kolesce Barlowsko,  das Barlowsche
Radchen 293.

Kolo črkovno,  das Buchstaben- (Ty-
pen-) Rad 290.

Kolo kolebno (zamašnjak),  das Schwung-
rad 133. >

Kolo na vretenu,  das Wellrad 50.

Kolo Segnersko vodno,  das Segnersche
Wasserrad 74.

Kolovrat influenčni,  die Influenz-
maschine 254.

Kolovrat torni elektriški,  die Reibungs-
elektrisiermaschine 241.

Kolur (enakonočja, ohratka),  (der Aqui-
noktial-, Solstitial-) Kolur 161.

Kolobarji Newtonovi,  die Newtonschen
Farbenringe 408.

Koma muzikalni,  das musikalische
Komma 345.

Komet (zvezda repatica) periodski,  der
periodische Komet 204.

Kompas (busola),  der Kompafi (die
Bussole 231.

Komponenta (sestavljača),  die Kompo¬
nente 12.

Komutator (menjalo),  der Kommutator
291.

Kondenzator (zgoščevalec),  der Kon-
densator 134.

Kondenzator ploščni,  der Plattenkon-
densator 253.

Kondenzator listni,  der Blatterkonden-
sator 253.

Kondenzor (leča zgoščilka),  der Kon-
densor 405.

Konduktor (dober provodnik),  der Kon-
duktor (guter Leiter) 235.

Konduktor (drgačev ali pozitivni, drga-
lov ali negativni),  der (positive, ne¬
gative) Konduktor 241.

Konduktor diametralni,  der Diametral-
konduktor 254.

Konjunkcija,  die Konjunktion 162.

Konkaven (vdrt),  konkav (bohl) 81.

Konsonanca,  die Konsonanz 346.

Konstanca energije,  die Konstanz der
Energie 37.

Konstanta dielektrična,  die Dielektri-
zitatskonstante 253.

Konstanta (stanovitka) galvanskega ele¬
menta,  die Konstante des galvani-
schen Elementes 279.

Konstanta gravitacijska,  die Gravita-
tionskonstante 188.

Konstanta induktivna specifična,  die
spezifische Induktionskonstante 253.

Konveksen (vzhoden),  konvex (erhaben)
81.

Koščice slušne,  die Gehorknochelchen
360.

Kot lomeči,  der brechende Winkel 374.

Kot lomni,  der Brechungswinkel 339.

Kot odbojni,  der Reflexionswinkel 63.

Kot uklonski,  der Beugungswinkel 412.

Kot urni,  der Stundenwinkel 163.

Kot vpadni,  der Einfallswinkel 63.

Kot vzdižni,  der Elevationswinkel 13.

Kot zorni,  der Sehwinkel 400.

Kotel parni,  der Dampfkessel 132.

Kotva (kotvica),  der Anker 213.

Kotva bobnasta,  der Trommelanker 321.

Kotva dvojna T-,  der Doppel-T-Anker
(der Siemensche Zylinderanker) 320.

Kotva obročasta,  der Ringanker 320.

Kozmografija,  die Kosmographie 155.

Kres,  die Sommersonnenwende 159.

Kresnice,  die Sternschnuppen 206.

Krivišče,  der Krummungsmittelpunkt
366.

Krivočrten,  krummlinig 4.

Krivulja (kriva črta),  die Kurve
(krumme Linie) 4.

Krivulja balistična,  die ballistische
Kurve 14.

Krivulja sinusova,  die Sinus-Kurve 319.

Krivulja valovna,  die Wellenlinie 330.

Križišče (očesno),  der Kreuzungspunkt

(der Richtungsstrahlen des Auges)
398.

Krmilo,  der (Verteilungs-) Schieber
(das Steuer) 132.

Krog deklinacijski,  der Deklinations-
kreis 158.

Krog—Magnet

463

Krog poldnevnišlci zemeljski,  der geo-
graphische Mittagskreis 171.

Krog senčni,  der Schattenkreis 198.

Krog širinski  der Breitenkreis 162.

Krog višinski (navpičnih),  der Hohen-
oder Vertikalkreis 158.

Krožiti,  kreisen 15.

Kukalo gledališko,  das Theater- oder
Opernglas 404.

Kukalo poljsko (daljinsko),  der Feld-
stecher 404.

Kulminacija (zdoljnja, zgornja),  die (un-
tere, obere) Kulmination 157.

Kulminirati,  kulminieren 157.

Kurišče,  der Heizraum (Herd) 132.

Kvadratura,  die Quadratur (-stellung)
162.

L.

Labilen (padljiv),  labil 43.

Labirint (blodišče),  das Labyrinth 360.

Lamela (ploščica),  die Lamelle 320.

Lasovitost,  die Kapillaritat 81.

Leča,  die Linse 45.

Leča aplanatična,  die aplanatische
Linse 384.

Leča konkavna (vdrta),  die konkave
Linse 382.

Leča konveksna (vzhočena),  die kon-
vexe Linse 377.

Leča  očesna kristalna,  die Krystall-
linse 398.

Leča optična,  die optische Linse 376...

Leča projekcijska,  die Projektionslinse
405.

Leča razpršilna,  die Zerstreuungslinse
383.

Leča sferična,  die spharische Linse
376.

Leča zbiralna,  die Sammellinse 377

Lečje aplanatično,  das aplanatische
Linsensystem 384.

Led pritlešni,  das Grundeis 108.

Led skladni,  das Packeis 116.

Ledišče,  der Eispunkt 103.

Lega kritična,  die kritische Lage 221.

Leto anomalsko,  das anomale Jabr 192.

Leto julijansko,  das julianische Jahr
165.

Leto meščansko,  das biirgerliche Jahr
165.

Leto platonsko,  das platonisehe Jahr
191.

Leto sidersko (zvezdno),  das siderische
(Štern-) Jahr 164.

Leto svetlobno,  das Liehtjahr 208.

Leto tropsko (ekvinokcialno),  das tro-
pische Jahr 164.

Limh,  der Limbuš 5.

Lok dnevni,  der Tagbogen 157.

Lok nočni,  der Nachtbogen 157.

Lom dvojni,  die Doppelbrechung 419.

Lom svetlobe,  die Lichtbrechung 370.

Lom valov,  die Brechung der Wellen
339.

Lom zvoka,  die Brechung des Schalles
359

Lomljivost,  die Brechbarkeit 385.

Lovilo,  der Auffanger 315.

Luč elektriška obločna,  das elektrische
Bogenlicht 285.

Lučaj (metna daljina),  die Wurfweite 13

Luks (enota),  das Lux 397.

Luminisoenca,  die Luminiszenz 430.

Lunacija,  die Lunation 166.

Lupa,  die Lupe 400.

M.

Magazin magnetni,  das magnetische
Magazin 213.

Magnet aperiodski,  der aperiodische
Magnet 305.

Magnet elementarni,  der Elementar-
magnet 214.

Magnet molekulski,  der Molekular-
magnet 214.

Magnet obročasti,  der Ringmagnet 324.

Magnet paličasti,  der Stabmagnet 209.

Magnet podkvasti,  der Hufeisenmagnet
209.

Magnet poljski,  der Feldmagnet 320.

Magnet prirodni,  der natiirliche Ma¬
gnet 209.

Magnet trajni,  der pernamente Ma¬
gnet 212.

Magnet umetni,  der kiinstliche Magnet
209.

464

Magnet—Monzun

Magnet začasni,  der temporare Ma¬
gnet 212.

Magnetenje,  die Magnetisierung 213.

Magnetičnost,  der magnetische Zustand
213.

Magnetika (nauk o magnetizmu),  die

Magnetik (die Lehre vom Magne-
tismus) 209.

Magnetiti,  magnetisieren.

Magnetizem remanentni,  der rema-
nente Magnetismus 286.

Magnetizem rotacijski,  der Rotations-
Magnetismus 304.

Magnetizem zemeljski,  der Erdmagne-
tismus 219.

Magnetnioa,  die Magnetnadel 209.

Manometer (kovinski, tekočinski),  das
(Metali-, Flussigkeits-) Manometer
89.

Masa absolutna,  die absolute Masse 24.

Masa gramova,  die Grammasse 25.

Masa specifična,  die spezifische Masse
27.

Matica vijakova,  die Sehraubenmutter
54.

Matrica (matica),  die Matritze 275.

Mavrica glavna, stranska (somavrica),
der Haupt-, Nebenregenbogen 432.

Megla,  der Nebel 147.

Mehanika,  die Mechanik 4.

Meja nasičenosti,  die Sattigungsgrenze
213.

Meja prožnosti,  die Elastizitatsgrenze
58.

Membrana (opna),  die Membrane 64.

Afeniskus,  der Meniskus 80.

Menjalo (komutator),  der Kommutator
291.

Afenjava polov)  der Polwechsel 255.

Meridian,  der Meridian (Mittagskreis)
156.

Meridian astronomijski, magnetni,  der
astronomische, magnetische Meri¬
dian 220.

Alerjenje dinamično,  das dynamische
Messen 24.

Alerjenje statično,  das statische Messen

21 .

Merjenje stopinjsko,  die Gradmessung
173.

Merjenje vlažnosti,  die Hygrometrie
145.

Mesec anomalski,  der anomale Monat
193.

Mesec drakonitski (zmajski),  der dra-
konitische (Drachen-) Monat 166.

Afesec siderski (periodski),  der side-
rische (periodische) Monat 166.

Mesec sinodski,  der synodische Monat
166.

Afesec tropski,  der tropische Monat 166.

Met horizontalni,  der horizontale Wurf

12 .

Met poševni,  der schiefe Wurf 13.

Met vertikalni navzgor,  der vertikale
Wurf nach aufwarts 12.

Metalurgija,  die Metallurgie 275.

Meteori,  die Meteore 206.

Meteori vodni,  die Hydrometeore 147.

Aletnica,  die Wurflinie 14.

Metronom,  das Metronom 6.

Migotanje zraka,  das Schlieren der
Luft 129.

Migotanje zvezd,  das Flimmern der
Sterne 374.

Afikrofon,  das Mikrophon 317.

Mikrometer iskrni,  das Funkenmikro-
meter 316.

Mikroskop,  das Mikroskop 400.

Miopičen (kratkoviden),  kurzsichtig 399.

Mirovati,  ruhen, in Ruhe sich befinden.

Modrina nebesa (neba),  das Himmels-
blau 433.

Modul prožnostni,  das Elastizitats-
modul 59.

Molekula,  die Molekel (das Molekiil)149.

Moment dvojice sil,  das Moment des
Kraftepaares 92.

Moment magnetni,  das magnetische
Moment 227.

Moment statični,  das statische Moment
42.

Moment vrtilni,  das Drehungsmoment
41.

Monokord,  das Monochord 340.

Monzun,  der Monsun 140.

Motnje—Nihalo

465

Motnje magnetne,  die magnetischen
Storungen 231.

Motor (gonilo) bencinski,  der Benzin-
motor 134.

Motor elektromagnetni,  der elektro-
magnetische Motor 291.

Motor plinski,  der Gasmotor 134.

Motor Ritchieski,  der Ritchiesche
Motor 291.

Motor sinhronski,  der Synchronmotor
326.

Motor vrtilnotokovni (indukcijski, asin¬
hronski),  der Drehstrommotor (In-
duktions-, asynchrone Motor) 327.

Motovilo,  die Haspel 50.

Mrak astronomijski, meščanski,  die
astronomische, biirgerliche Damme-
rung 434.

Mrak (večerni),  die Abenddammerung
434.

Mrazina (mrazotvorna zmes),  die Kalte-
mischung 118.

Mrena očesna,  der graue Star 400.

Mreža (sajna, steklena, žična, uklonska),

das (RuJB-, Glas-, Draht-, Beugungs-)
Gitter 413.

Mrežica varnostna,  das Sicherheits-
netz 127.

Mrežnica,  die Netzhaut 398.

Mrk (delni, lunini, obročasti, popolni,
solnčni),  die (partielle, Mondes-,
ringformige, totale, Sonnen-) Fin-
sternis 197.

Multiplikator,  der Multiplikator 264.

N.

Načelo Arhimedovo,  das Archimedi-
sche Prinzip 70.

Načelo Avogadrovo,  das Avogadrosche
Prinzip 152.

Načelo dinamoelektriško,  das (Siemens-
sche) dynamoelektrische Prinzip 322.

Načelo Dopplerjevo,  das Dopplersche
Prinzip 358.

Načelo Iluygensovo,  das Huygenssche
Prinzip 335.

Nadglavišče,  der Zenith 155.

Nadir,  der Nadir 155.

Naelektrenje,  die Ladung 234.

Naelektrenost,  der Eelektrizitatsgrad
234.

Naelektriti,  mit Elektrizitat laden,
elektrisieren 234.

Nakovalce (v ušesu),  der Ambos 360.

Napeti (struno),  spannen (die Saite).

Napetost elektrostatična,  die elektro-
statische Spannung 238.

Napetost pare,  die Spannkraft der
Dampfe 122.

Napetost plinov,  die Spannkraft der
Gase 87.

Napetost površja,  die Oberflachen-
spannung 81.

Napetost privojna,  die Klemmenspan-
nung 323.

Napraviti pot,  den Weg zuriicklegen 4.

Nasičenost,  die Sattigung 213.

Nasprotišče (solnčno),  der Gegenpunkt

. (der Sonne) 432.

Nasprotnoimenski (raznoimenski),  un-
gleichnamig 236.

Natega navadna (pokončna),  der ge-
wohnliche (Stech-) Heber 92.

Natega za strupe,  der Giftheber 92.

Natega zavita,  der Winkel- oder Saug-
heber 92.

Navpivnik (višinski krog),  der Vertikal-
kreis (Hohenkreis) 158.

Naziranje (geocentrsko, heliocentrsko),
die (geozentrische, heliozentrische)
Anschauung 180.

Nebes (nebesni oblolc),  der Himmel
(das Himmelsgewolbe) 155.

Nepregreven, glej diaterman.

Neprodiren,  undurchdringlich.

Neprodirnost,  die Undurchdringlich-
keit 1.

Neurje magnetno,  das magnetische Un-
gewitter 232.

Nevtralizirati,  neutralisieren 236.

Nezavisnost,  die Unabhiingigkeit 25.

Nihaj,  die Schwingung 18.

Nihalo elektriško,  das elektrische Pen-
del 233.

Nihalo fizično,  das physische Pendel
46.

30

Reisner, Fizika.

466

Nihalo—Optika

Nihalo kompenzacijsko (zravnalno),  das
Kompensationspendel 106.

Nihalo magnetno,  das magnetische
Pendel 209.

Nihalo matematično,  das mathemati-
sche Pendel 19.

Nihalo rešetkasto,  das Rostpendel 107.

Nihalo reverzijsko,  das Reversions-
pendel 47.

Nihalo sekundno,  das Sekundenpendel
34.

Kihati,  pendeln, schwingen.

Nikol,  das Nicol 423.

Nivo (gladina),  das Niveau (die freie
Oberflache) 63.

Nonij,  der Nonius 5.

Nosilnost magneta,  die Tragkraft des
Magnetes 213.

Note (sekirice),  die Noten 344.

Nutacija,  die Nutation 192.

O.

Objektiv (leča predmetnica),  das Ob¬
jektiv (die Objektivlinse) 401.

Obkroženje,  der Umlauf 16.

Oblak,  die Wolke 148.

Oblika zemlje,  die Gestalt der Erde 170.

Obločnica,  die Bogenlampe 285.

Obločnic a diferencialna,  die Differen-
tiallampe 294.

Obloki polnkrožni,  die halbkreisformi-
gen Bogengiinge 360.

Obložek,  der Belag (Beleg) 254.

Obrat solnčni (poletni, zimski),  die
(Sommer-, Winter-) Sonnenwende
(das Sommer-, Wintersolstitium)
159, 160.

Obratnik južni ali kozorogovi,  der siid-
liche Wendekreis oder der Wende-
kreis des Steinbocks 130.

Obratnik severni ali rakovi,  der nord-
liche Wendekreis oder der VVende-
kreis des Krebses 160.

Obstojišče (obratišče),  der Wendepunkt
161.

Obzor navidezni,  der scheinbare Hori¬
zont (Gesichtskreis) 155.

Obzor pravi,  der wahre Horizont 171.

Obzornik,  die Gesichtskreislinie 171.

Odboj,  die Abstoitung 210.

Odboj,  die Reflexion 63.

Odboj difuzni,  die diffuse Reflexion362.

Odboj popolni,  die totale (Total-)Re-
flexion 373.

Odboj valov,  die Reflexion der Wel-
len 336.

Odboj zvoka,  die Reflexion des Schal-
les 359. -

Odbojnica,  die Reflexionsrichtung 63.

Oddajalo,  der Aufgeber (Manipulator)
288.

Odklon,  die Deviation 375.

Odklon magnetni,  die magnetische
Deklination 220.

Odklon sferični,  die spharische Aber-
ration 369.

Odmev,  der Widerhall (Nadihali) 359.

Odponjač (izpraznjevalec),  der Aus-
lader 254.

Odpor centrifugalni (sredobežni) (sredo-
bežnost),  der zentrifugale Wider-
stand (die Fliehkraft) 32.

Odpor vztrajnostni,  der Beharrungs-
VViderstand 24.

Odprtina zrcala)  die Spiegeloffnung366.

Odvesti (elektriko),  ableiten 235.

Ogenj sv.Ilije,  das St. Elmsfeuer 258.

Ohm (enota),  das Ohm 267.

Olilajenje dinamično,  die dynamische
Abkuhlung 148.

Okence (jajčasto, okroglo),  das (ovale,
runde) Fenster 360.

Oko,  das Auge 399.

Oktant,  der Oktant 193.

Okular (leča priočnica),  das Okular,
die Okularlinse 401.

Omugnetenje razdelbno,  die Magneti-
sierung durch Verteilung (Influenz)
212 .

Omagnetiti,  magnetisieren 212.

Ombrometer,  das Ombrometer 149.

Opilki železni,  die Eisenfeilspane 209.

Opna (membrana),  die Membrane 64.

Opozicija,  die Opposition 162.

Optika (nauk o svetlobi),  die Optik (die
Lehre vom Licht) 361.

Organ—Ploskev

467

Organ Cortijev,  das Cortische Organ
360.

Os kristalo grafična glavna,  die krystal-
log^aphische Hauptachse 418.

Os magnetna,  die magnetische Achse
209.

Os optična,  die optische Achse 366.

Os prosta,  die freie Achse 47.

Os stranska,  die Nebenachse 368.

Os svetovna,  die Himmels- oder Welt-
achse 166.

Os vrtenja,  die Drehungsachse 37.

Os vrtilna,  die Drehachse 31.

Os zorna,  die Sehachse 398.

Osamilo,  der Isolator 235.

Osamiti,  isolieren 235.

Oscilator,  der Oszilator 315.

Oseka,  die Ebbe 195.

Osenčje (vržena senca),  der Schlag-
schatten 361.

Osnovni (temeljni),  fundamental 103.

Osolnčje,  das Sonnensystem 200.

Osvetljenost,  die Beleuchtungsstarke
395.

Osvetliti,  belichten 310.

Oven hidravlični,  der hydraulische
Widder 77.

Ovoj parni,  die Dampfhiille 120.

Ozmoza,  die Osmose 82.

Ozračje,  die Atmosphare 84.

Ozvezdje,  das Sternbild (die Stern-
gruppe) 155.

P.

Pad prosti,  der freie Fali 7.

Padavina,  der Niederschlag 192.

Padec temperature,  das Temperatur-
gefalle 128.

P&ntelegraf,  der Pantelegraph 290.

Para,  der Dampf 119.

Para nasičena,  der gesattigte Dampf
123.

Para preugreta,  der iiberhitzte Dampf
123.

Paradokson hidrostatični,  das hydro-
statische Paradoxon 67.

Paradokson hidrodinamični,  das hydro-
dynamische Paradoxon 78.

Paralaksa (dnevna, letna, obzorna),  die
(Tages-, Jahres-, Horizontal-) Par-
allaxe 177, 178.

Parnik na vijak,  der Schraubendampfer
55.

Pas indiferentni,  die Indifferenzzone
209.

Pas tišin,  die Region der Kalmen 139.

Pas zemeljski (podnebni),  die Erdzone
172.

Pasat,  der Passatwind 140.

Paslika,  das Nachbild 399.

Pega rumena, slepa,  der gelbe, blinde
Fleck 398.

Pege meglene, solnčne,  die Nebel-,
Sonnen-Flecken 208, 200.

Perigej (prizemlje),  das Perigauml93.

Perihelij (prisolnčje),  das Perihel(ium)
186.

Perioda vrteža,  die Drehungsperiode
325.

Permeabiliteta,  die Permeabilitat
(Durchlassigkeit) 218.

Perturbacija,  die Perturbation 189.

Petišče,  der Nadir 155.

Pipeta (sesalna cevka),  die Pipette 92.

Pirheliometer,  das Pyrheliometer 130.

Pisalo (barvilno, modro),  der (Farb-,
Blau-) Schreiber 290.

Piščal (jezična, ustnična),  die (Zungen-,
Lippen-) Pfeife 352, 351.

Pištola elektriška,  die elektrische Pi¬
štole 243.

Plamen obločni,  die Bogenflamme 285.

Planeti,  die Planeten 200.

Planetoidi,  die Planetoiden 202.

Plavanje,  das Schvvimmen 70.

Plima (nadirna, najnižja, najvišja, ze¬
nitna),  die (Nadir-, niedrigste oder
Nip-, hochste oder Spring-, Zenith-)
Flut 195, 196.

Plimovanje,  die Gezeiten 195.

Plin,  das Gas 2.

Plin idealni,  das ideale Gas 111.

Plinomer (gazometer),  der Gasometer
93.

Ploskev goriščna (diakavstična, kata-
kavstična),  die Brennflache 369, 383.

30 *

468

Ploskev—Potencial

Ploskev nivojna,  die Niveauflache
(Flache konstanten Potentials) 226.

Ploskev stična,  die Beriihrungsflache
69.

Ploskev valovna,  die Wellenflache 334.

Plošča hliskovna,  die Blitztafel 243.

Plošča ebonitna,  die Ebonitscheibe 241.

Plošča ekscentrična,  die exzentrische
Scheibe 133.

Plošča Franklinslca,  die Franklinsche
Tafel 253.

Plošča kolektorska, kondenzorska,  die
Kollektor-, Kondensatorplatte 252.

Plošča planovzporedna,  die planpar-
allele Platte 373.

Plošča suha,  die Trockenplatte 405.

Pluta,  der Kork.

Podelitev,  die Mitteilung 240.

Podhlajen,  unterkiihlt 117.

Podložek,  die Unterlage 241.

Podnožišče,  der Nadir (Fufipunkt) 155.

Podporišče,  der Unterstiitzungspunkt
71.

Podstavek,  der Untersatz 55.

Poizkus Foucaultski z nihalom,  der
Foucaultsche Pendelversuch 174.

Poizkušalka,  das Probierktigelchen 234.

Pojav (prirodni),  die (Natur-) Erschei-
nung 1.

Pojemati,  abnehmen 7.

Pojemek (hitrosti),  die (Abnahme der
Geschvvindigkeit) Verzdgerung 9.

Pokanje v ušesu,  das Knacken im Ohre
398.'

Pokrov,  der Deckel 241.

Pol elementovi,  der Pol des Elemen-
tes 260.

Pol magnetni,  der Magnetpol 213.

Polariteta,  die Polaritat 306.

Polarizacija cirkularna,  die Zirkular-
polarisation 428.

Polarizacija galvanska,  die galvanische
Polarisation 275.

Polarizacija kromatična,  die chroma-
tische Polarisation 425.

Polarizacija svetlobe,  die Polarisation
des Lichtes 413.

Polarizator,  der Polarisator 415.

Poldnevnica,  die Mittagslinie 157.

Poldnevnik,  der Mittagskreis (Meri¬
dian) 157.

Poldnevnik začetni, zemeljski,  der An-
fangs-, Erdmeridian 172.

Polje (okrožje) električno,  das elektri-
sche Feld 245.

Polje gravitacijsko,  das Gravitations-
feld 245.

Polje homogensko,  das homogene Feld
225.

Polje magnetno,  das magnetische Feld
215.

Polje magnetno tokovodnikov,  das

magnetische Feld der Stromleiter
295.

Polje vrtilno,  das Drehfeld 327.

Položaj prisiljeni,  die gezwungene Lage
36.

Položaj ravnotežni,  die Gleichgevvichts-
lage 43.

Polusenca (siva senca),  der Halb-
schatten 197.

Polutnik nebesni,  der Himmels-
Aquator 156.

Polutnik zemeljski,  der Erdaquatorl72.

Polž (v ušesu),  die Schnecke 360.

Pomladišče,  der Friihlingspunkt 158.

Ponor,  der Abgrund (Schlund) 217.

Posoda komunikacijska (občujoča),  das
KommunikationsgefaB 68.

Pospešek,  die Beschleunigung 9.

Pospešek centripetalni,  die Zentripetal-
beschleunigung 15.

Pospešek kotni, krožilni,  die Winkel-,
die Kreisungs- (Drehungs-) Beschleu¬
nigung 44.

Pospeševan,  beschleunigt 7.

Postopen,  fortschreitend, progressi v 37.

Postopica,  die Progression (math ma-
tische Reihe) 87.

Pot,  der Weg 4.

Pota izohronska (istočasna),  isochrone
Wege 15.

Potencial elektriški,  das elektrische
Potenzial 245.

Potencial konduktorja,  das Potenzial
des (geladenen) Konduktors 249.

Po trzati - Prizma

469

Potrzati (struno),  (die Saite) zupfen
(zureifien, „schnellen“) 340.

Povedek (linearni),  die (lineare) Ver-
grofierung 401.

Povprečen,  mittlerer, durchschnittlich.

Površina vala,  die AVellenoberflache
334.

Pravilo desnično,  die Rechtehandregel
298.

Pravilo levično,  die Linkehandregel
293.

Pravilo palčno,  die Daumenregel 263.

Pravilo plavaško (Amperovo),  die (Am-
pfersche) Schwimmregel 263.

Pravilo svedrsko,  die Korkzieherregel
296.

Pravokotnioa vpadiščna,  das Einfallslot
63.

Praznina,  die Leere oder das Vacuum
85.

Precesija,  die Prazession 191.

Prečka,  der Wagebalken 55.

Preddvor,  der Vorhof 360.

Predložka,  die Vorlage 121.

Predočevati,  vorstellen.

Pregreven, glej atermnn.

Prehod Venere,  Venusdurchgang 169.

Prejemalo,  der Empfanger (Rezeptor)
288.

Prekat očesni,  die Augenkammer 398.

Prekat parni,  die Dampfkammer 132.

Prekinjalo toka,  der Stromunterbrq 7
cher 287.

Prekinjalo \Velmeltsko elektrolitično,
der Wehneltsche elektrolytische
Stromunterbrecher 307.

Premica sile,  die Wirkungslinie der
Kraft 33.

Premičnost (prijemališča),  die Verleg-
barkeit (des Angriffspunktes) 38.

Premočrten,  geradlinig.

Presek glavni, osni,  der Haupt-,
Achsenschnitt 419.

Prestrezalo,  die Auffangsstange 258.

Pretikalo,  der Umschalter.

Preugret,  iiberhitzt 120.

Prevara optična,  die optische Tau-
schung 400.

Prijemališče,  der Angriffspunkt 28.

Prilagojevalnost,  die Akkommodation
399.

Princip (načelo),  das Prinzip.

Priprave aeromehanične,  aeromechani-
sche Apparate 92.

Prirastek,  der Zuwachs 9.

Pritežek,  derBallast, das t)bergewicht
91.

Pritisk aerostatični,  der aerostatische
Druck 83.

Pritisk aerodinamični,  der aerodyna-
mische Druck 98.

Pritisk elektrostatični,  der elektrosta-
tische Druck 238.

Pritisk hidravlični (hidrodinamični),
derhydraulische(hydrodynamische)
Druck 75.

Pritisk hidrostatični,  der hydrostati-
sche Druck 66.

Pritisk kritični,  der kritische Druck 125.

Pritisk na dno (hidrostatični),  der
Bodendruck 66.

Pritisk na obmejne stene,  der Seiten-
druck 67.

Pritisk negativni,  der negative Druck
77, 99.

Pritisk v notranjščini (tekočine),  der
Druck im Inneren (der Fliissigkeit)
67.

Pritisk zračni,  der Luftdruck 83.

Pritisk zračni normalni,  der Normal-
luftdruck 84.

Pritiskalo (električno),  der Driicker
(Knopf) 287.

Privijalo,  die Klemme (Klemm-
schraube) 260.

Privlačiti,  anziehen 209.

Privlak,  die Anziehung 209.

Prizma akromatična,  das achromati-
sche Prisma 390.

Prizma dvolomčev a akromatizirana,  das
achromatisierte Doppelspatprisma
423.

Prizma dvojna (dvostroka),  das Doppel-
prisma 386.

Prizma Nicolska,  das Nicolsche
Prisma 423.

470

Prizma—Razširjanje

Prizma optična,  das optische Prisma
374.

Prizma premokazna,  das geradsichtige
Prisma 392.

Pročelje vala,  die Wellenfront 334.

Projekcija (vzmet),  die Projektion 17.

Propustljivost,  die Permeabilitat
(Durchlassigkeit) 218.

Prostor škodljivi,  der schadliche Raum
97.

Protuberance,  die Protuberanzen 200.

Provajati,  leiten 127.

Provod toplote,  die Warmeleitung 127.

Provodnica,  der Leitstrahl (Radius-
vektoi) 19.

Provodičje,  das Leitersystem 249.

Provodnik elektriški,  der (elektrische)
Leiter 235.

Provodnik toplote,  der Warmeleiter
127.

Provodnost,  die Leitbarkeit (Leitung)
235.

Prožen,  elastisch.

Prožnost,  die Elastizitat 58.

Psihromtter,  das Psychrometer 146.

R.

Padij,  das Radium 310.

Ravnik (polutnik),  der Aquator 32.

Ravnina nihalna,  die Schwingungs-
ebene 416.

Ravnina polarizacijška,  die Polarisa-
tionsebene 417.

Ravnina poldnevniška,  die Meridian-
ebene 156.

Ravnina vpadna,  die Einfallsebene 339.

Ravnotežje (ravnovesje),  das Gleich-
gewicht 21.

Razdalja goriščna,  die Brennweite 366.

Razdalja osnovna (temeljna),  der Fun-
damentalabstand 103.

Razdaljapolarna,  der Polarabstand 227.

Razdalja razpršna,  die Zerstreuungs-
weite 382.

Razdalja zorna (jasnega vida),  die deut-
liche Sehweite 399.

Razdelba elektriška,  die elektrische
Verteilung (Influenz) 238.

Razdelba magnetna,  die magnetische
Verteilung 212.

Razdeljevalen,  verteilend (influenzie-
rend, influierend) 240.

Razdvajanje toka,  die Stromverzwei-
gung 281.

Razelektrenje,  die elektrische Entla-
dung 241.

Razelektriti,  entladen 238.

Razhlapevanjc,  die (direkte) Verdamp-
fung (fester Stoffe) 122.

Razhod,  die Divergenz 234.

Eazklon barv,  die Farbenzerstreuung
384.

Različnoročen,  ungleicharmig 51.

Razmah,  die Schwingungsweite
(-amplitude) 18.

Razmeja (magnetna),  die (magnetische)
Indifferenzzone 209.

Raznoimenski,  ungleichnamig.

Razpenjanje,  die Expansion 129.

Razplošček zemlje,  die GroBe der Ab-
plattung der Erde 173.

Razploščenost,  die Abplattung 33.

Razpršilka,  der Zerstauber 98.

Razpršišče,  derZerstreuungspunkt370.

Razpršitev svetlobe,  die Zerstreuung
des Lichtes 362.

Razredčevalka zračna (dvotrobna),  die

(zweistieflige) Luftverdunnungs-
pumpe 96, 97.

Razredčevalka na vodo,  die Wasser-
luftpumpe 99.

Razredčevalka z živim srebrom,  die
Quecksilberluftpumpe 97.

Razredčina,  die Verdiinnung 328.

Razsežnost,  die Dimension 6.

Razstaviti (v komponente),  (in Kompo-
nenten) zerlegen 14.

Razstavljanje gibanja,  die Zerlegung
einer Bewegung 14.

Razstavljanje sile,  die Zerlegung einer
Kraft 29.

Razširjanje pritiska enakomerno,  die
gleichmafiige Fortpflanzung des
Druckes 65.

Razširjanje valovno,  die Wellenaus-
breitung 331.

Razteg—Sila

471

Razteg,  die Ausdehnung.

Raztezek,  die (GroBe der) Ausdehnung
105.

Razteznost,  die Ausdehnsamkeit (Aus¬
dehnung) 87.

Raztop,  die Auflosung 118.

Raztopina,  die Losung 118.

Razviclnica,  die (Ubersichts-) Tabelle.

Razvijati (sliko),  entwickeln (das Bild)
iOG.

Reakcija (vzvratno delovanje) izteka¬
joče tekočine,  die Reaktion der aus-
stromenden Fliissigkeit 74.

Recipicnt (poveznik),  der Rezipient 96.

Refleksija, glej odboj.

Reflektor, glej daljnogled.

Refrakcija astronomijska,  die astro-
nomische Refraktion 373.

Refrakcija svetlobe, glej lom.

Refrakcija zemeljska,  die terrestrische
Refraktion 374.

Refraktor, glej daljnogled.

Regelacija (zopetno zmrznenje),  die
Regelation 116.

Regulator centrifugalni,  der Zentri-
fugalregulator 133.

Rektascenzija,  die Rektaszension 158.

Relais (priprega) (izr. rele),  das Relais
289.

Relais polarizirani,  das polarisierte
Relais 289.

Relais trkač,  der Klopfer 289.

Reostat(čepovni, ročični),  der (StopseU",
Kurbel-)Rheostat 269.

Repatica (zvezda),  der Komet 204.

Residuum (preostanek),  das elektri-
sche Residuum 254.

Resonanca,  die Resonanz 315.

Resonator,  der Resonator 353.

Rezultanta (sestavljenka),  die Resul-
tante (Resultierende) 12.

Rob lomeči,  die brechende Kante
374.

Ročica kolesna,  die Radkurbel 133.

Ročica sile,  der Arm der Kraft (Krah-
arm) 42.

Ročica vzvoda,  der Arm des Hebels
(Hebelarm) 51.

Roji kresnic,  die Meteorschvvarme 206.

Rontgenogram,  das Rontgenogramm
310.

Rosa,  der Tau 147.

Rosišče,  der Taupunkt 146.

Rotor,  der Rotor 325.

Rov (rovček),  die Bohrung, der Kanal
132.

Roženica,  die durchsichtige Hornhaut
398.

S.

Sukharometer (sladkoromeij,  der Sac-
charometer 73.

Samum,  der Samum 141.

Sateliti,  die Satelliten 202.

Samoindukcija,  Selbstinduktion 303.

Sedež elektrike,  der Sitz der Elektri-
zitat 237.

Segrevanje po toku (konvekciji),  die
Erwarmung durch Stromung (Kon-
vektion) 129.

Sekstant zrcalni,  der Spiegelsextant
364.

Senca jedrna ali popolna, siva ali polu-
senca,  der Kern-, Halb-Schatten 197.

Senca samosvoja, vržena ali pr.estre-
žena,  der Eigen-, Schlag-Schatten
361.

Sesač,  der Sauger 242.

Sesalka vodna (dvigalna, tlačilna),  die
(Hebe-, Druck-) Wasserpumpe 95.

Sestav merski absolutni (cm-g-sek.-),
das absolute (C.-G.-S.-) Maflsystem
25.

Sestavljača (komponenta),  die Kompo¬
nente 12.

Sestavljajoč,  komponierend 11.

Sestavljen,  zusammengesetzt 11.

Sestavljenka (rezultanta),  die Resul-
tante (Resultierende) 11.

Severišče,  der Nordpunkt 157.

Sila elektromotorska,  die elektromo-
torische Kraft 249.

Sila gibalna,  die bewegende Kraft 21.

Sila koercitivna,  die Koerzitivkraft 214.

Sila konjska,  die Pferdekraft 35.

Sila magnetna,  die magnetische Kraft
216.

472

Sila—Stanje

Sila odbijalna,  die Kohasions- (Abstofl-
ungs-) Kraft 150.

Sila oviralna,  die hemmende Kraft
(der Widerstand) 21.

Sila privlačna,  die Adhasions- (Anzieh-
ungs-) Kraft 150.

Sila vodna,  die Wasserkraft 78.

Silomer,  der Kraftmesser (Dynamo-
meter) 23.

Silnice elektriške,  die elektrischen
Kraftlinien 247.

Silnice magnetne,  die magnetischen
Kraftlinien 215.

Silostroj,  die Kraftmaschine 55.

Sintonija,  die Syntonie 315.

Sirena (ploščna),  die (Scheiben-)
Sirene 342.

Sizigij,  das Syzygium 193.

Skala tonska (diatonična, harmonična,
kromatična),  die (diatoniscbe, har-
monische, chromatische) Tonleiter
313, 345.

Skioptikon,  das Skioptikon 405.

Sklad ploščni,  der Glasplattensatz 417.

Skok potencialni,  das Potentialgefalle
248.

Skupnost,  der Aggregatzustand 2.

Slana,  der Reif 147.

Slepota črna,  der schwarze Star 400.

Slika primarna (sekundarna, terciarna),
das primare (sekundare, tertiare)
Bild 363.

Slika reelna (fizična, resnična),  das
reelle(physisclie,wirkliche) Bild369.

Slika spačena,  das Zerrbild 370.

Slika virtuelna (geometrijska, navi¬
dezna),  das virtuelle (geometrische,
scheinbare) Bild 363.

Slike dišne,  die Hauchbilder 101.

Slike zvenčne Cliladnijeve,  dieChladni-
schen Klangfiguren 341.

Sluhovod zunanji,  der aufiere Gehor-
gang 359.

Slušalo,  der Horap parat 317, das Hor-
rohr 359.

Smer,  die Richtung 7.

Sneg,  der Schnee 148.

Snov,  der Stoff 1.

Sodra,  die Graupeln 148.

Sokrvica prekatna,  die wa6rige Augen-
feuchtigkeit 398.

Solenoid,  das Solenoid 292.

Solnce povprečno,  die mittlere Sonne
164.

Solsticij, glej obrat solnčni.

Soluna,  der Nebenmond 433.

Somavrica,  der Nebenregenbogen 432.

Sosolnce,  die Nebensonne 433.

Soredje nebesno (ekliptiško, obzorniško,
polutniško),  das (Ekliptik-, Horizont-,
Aquator-) Himmelskoordinaten-
system 157.

Sozvenenje,  das Mittonen 352.

Spajka kleparska,  das Spenglerlot 116.

Spektroskop,  das Spektroskop 389.

Spektroskop premokazni,  das gerad-
sichtige Spektroskop 392.

Spektrum,  das Spektruni 385.

Spektrum absorpcijski, emisijski,  das
Absorptions-, Emissions-Spektrum
387.

Spektrum črtasti, trakasti,  das Linien-,
Band-Spektrum 386, 387.

Spektrum neprekinjeno - trakasti,  das
ununterbrochene (kontinuierliche)
Bandspektrum 387.

Spektrum prekinjeno - trakasti,  das
unterbrochene (diskontinuierliche)
Bandspektrum 386.

Spektrum uklonslci,  das Beugungs-
spektrum 413.

Sploščenost  die Abplattung 33.

Središče leče optično,  der optische
Mittelpunkt der Linse 380.

Središče vzporednih sil,  der Mittel¬
punkt der parallelen Krafte 39.

Sredobežnost, glej odpor centrifugalni.

Sredstvo (gibanja),  das (Bevvegungs-)
Mittel 26.

Sredstvo anizotropno, hetenogensko,
homogensko, izotropno,  das aniso-
trope, heterogene, homogene, iso-
trope Mittel (Medium) 334.

Stabilen (stalen),  stabil 43.

Stanje gibanjsko,  der Bewegungs-
zustand 153.

Stanoviten - Svetilnost

473

Stanoviten (nespremenljiv, konstan¬
ten),  bestandig (unveranderlich, kon¬
stant).

Stanovitka, glej konstanta.

Stator,  der Stator 325.

Steklenica brizgalka,  die Spritzflasche
93.

Steklenica Grenetska,  die Grenetsche
Flasche 260.

Steklenica Leidenska,  die Leydener
Flasche 254.

Steklo flintovo,  das Flintglas 391.

Steklo kronovo,  das Crownglas 386.

Steklo Ne\vtonovo,  das Newtonsche
Farbenglas 407.

Ste&Zo^oFecev-ainOjdasVergroBerungs-
glas (die Lupe) 400.

Steklovina,  der Glaskorper 398.

Stereoskop,  das Stereoskop 406.

Stetoskop,  das Stethoskop 359.

Stik kratki,  der Kurzschlufi 280.

Stik mirovni,  der Ruhekontakt 288.

Stikanje elementov (vzporedno, zapo¬
redno, mešano),  die (Parallel- oder
Nebeneinander Iiintereinander -,

gemischte) Schaltung der Elemente
280.

Stisk,  der Druck 59.

Stiskalnica (stiskavka),  die Presse 55.

Stiskalnica hidravlična,  die hydrauli-
sche Presse 64.

Stisljivost,  Zusammendrtickbarkeit 66.

Stojalo Ampersko,  das AmperescKe
Gestell 292.

Stopnja disociacije,  der Dissotiations-
grad 273.

Stožec senčni,  der Schattenkegel 198.

Strditi se,  hart werden (erstarren) 70.

Strela,  der (Blitzfunke) Blitzschlag257.

Strela ognjena,  der ztindende Blitz-
schlag 257.

Strela vodena,  der kalte Blitzschlag
(Riickschlag) 258.

Strelovod,  der Blitzableiter 258.

Stremen,  das Steigbiigel 360.

Strjenje zakesnjeno,  der Erstarrungs-
verzug 117.

Strjevališče,  der ErstarrungspunktllO.

Strjevanje,  das Erstarren (die Er-
starrung) 116.

Strmec,  das Gefalle 49.

Strmina,  die schiefe Ebene 49.

Stroj centrifugalni,  die Zentrifugal-
maschine.

Stroj dinamoelektriški,  die dynamo-
elektrische (Dynamo-) Mascliine (das
Dynamo) 322.

Stroj dvojnosklepni,  die Doppelschlufl-
oder Compoundmaschine 323.

Stroj ekspanzijski,  die Expansions-
maschine 134.

Stroj glavnosklepni (glavnotokovni),
die Ilauptstrommaschine 323.

Stroj istosmernotokovni,  die Gleich-
strommaschine 322.

Stroj izmeničnotokovni,  die Wechsel-
strommaschine 325.

Stroj magnetoelektriški,  die magnet-
elektrische Maschine 318.

Stroj mnogopolarni,  die multipolare
Maschine 324.

Stroj nizke napetosti,  die Niederdruck-
maschine 134.

Stroj parni,  die Dampfmaschine 132.

Stroj perkusijski,  die Perkussions-
(StoB-) Maschine 61.

Stroj stranskosklepni,  die NebenschluB-
maschine 323.

Stroj visoke napetosti,  die Ilochdruck-
maschine 134.

Struna,  die Saite 340.

Strunjak,  das Saiteninstrument 340.

Stržen bezgovi,  das Holundermark 233.

Sublimacija,  die Sublimation 122.

Sublimat,  das Sublimat 122.

Superponirati,  superponieren (Super-
position) 331.

Svetenje tvarine,  die Luminiszenz 430.

Svetilo,  der selbstleuchtende Korper
361.

Svetilka Rentgenska,  die Rontgen-
lampe 310.

Svetilka varnostna,  die Sicherheits-
lampe 127.

Svetilnost,  die Lichtstarke (-Intensitiit,
Leuchtkraft) 395.

474

Svetloba—Teorija

Svetloba barvena,  das farbige Licht384.

Svetloba bela,  das weiBe Licht 385.

Svetloba (difuzna) dnevna,  das (diffuse)
Tageslicht 362.

Svetloba hladna,  die Luminiszenz 430.

Svetloba homogenska,  das homogene
Licht 375

Svetloba polarna,  das Polarlicht 258.

Svetloba sestavljena,  das zusammen-
gesetzte Licht 386.

Svetloba solnčna,  das Sonnenlicht 384.

Svetloba toplotna,  die Kaloreszenz 430.

Svetloba zodiakalna,  das Zodiakallicht

200.

Svetlost,  die Helligkeit 395.

Svodšepetalni,  das Fliistergew61be 359.

š.

Šarenica,  die Regenbogenhaut 398.

Ščetka odvodna,  die Ableitungsbiirste
318.

Ščitenje zaslonsko,  die Schirmschutz-
vvirkung 218.

Šiljak (šiljasto pero),  die feinspitzige
Feder 343.

Širina astronomijska,  die astro-
nomische Breite 162.

Širina zemljepisna,  die geographische
Bieite 172.

Škarje,  die Schere 49.

Škripec gibljivi,  die bewegliche Rolle
51.

Škripec pritrjeni,  die fixe Rolle 49.

Škripčevje diferenčno,  derDifferential-
Flaschenzug (oder Rollenzug) 53.

Škripčevje navadno,  der gewohnliche
Flaschenzug 52.

Škripčevje potenčno,  der Potenz-
Flaschenzug 52.

Število ojačenja,  die Verstarkungs-
zahl 253.

T.

Tajfun,  der Taifun 141.

Taljenje,  das Schmelzen (die Schmel-
zung) 115.

Taliti,  schmelzen 115.

Tališče,  der Schmelzpunkt 115.

Tečaj svetovni,  der Himmelspol 156.

Teg,  der Zug 22.

Tehtnica decimalna,  die Dezimahvage
58.

Tehtnica hidrostatična,  die hydro-
statische Wage 69.

Tehtnica lekarnska,  die Apotheker-
wage 55.

Tehtnica na pero,  die Federvvage 59.

Tehtnica rimska,  die romische oder
Schnellwage 57.

Tehtnica sukalna,  die Drehwage 222.

Tehtnica trgovska,  die Kramerwage.

Tehtnica z mostkom,  die Briicken-
wage 57.

Tekočina,  die Fltissigkeit.

Telavtograf,  der Telautograph 290.

Telefon,  das Telephon 316.

Telefonija,  die Telephonie 316.

Telegraf brzi (brzotelegraf),  der
Schnelltelegraph 290.

Telegraf črkostavni,  der Typendruck-
telegraph 290.

Telegraf kopirni,  der Kopiertelegraph
290.

Telegraf pisalni,  der Schreibtelegraph
288.

Telegrafija iskrna (brezžična),  die

Funken- (drahtlose) Telegraphie 313.

Telegrafija mnogoterna,  die Multiplex-
telegraphie 290.

Teleskop,  das Teleskop (Fernrohr) 402.

Temenišče,  der Zenith 155.

Temperatura absolutna,  die absolute
Temperatur 111.

Temperatura kritična,  die kritische
Temperatur 125.

Temperatura povprečna,  die mittlere
Temperatur 137.

Temperatura zmesna,  die Mischungs-
temperatur 112.

Teorija elektrolize,  die Theorie der
Elektrolyse 271.

Teorija kinetična plinov,  die kineti-
sche Gastheorie 151.

Teorija kinetična tvarine,  die kineti-
sche Theorie der Materie 150.

Teorija mehanična toplote,  die mechani-
sche Warmetheorie 152.

Teorija—Ton

475

Teorija svetlobe,  die Theorie des
Lichtes 407.

Teorija svetlobna elektromagnetna,  die
elektromagnetische Lichttheorie312,
429.

Termika,  die Thermik 102.

Termograf,  der Thermograph 137.

Termohroičen,  thermochroisch 395.

Termometer,  das Thermometer 103.

Termometer kovinski,  das Metall-
thermometer 107.

Termometer tekočinski,  das Fliissig-
keitsthermometer.

Termometer za maksimum in minimum,
dasMaximum-undMinimumthermo-
meter 104.

Termometer za mrzlico,  das Fieber-
thermometer 105.

Termometer zračni,  das Luftthermo-
meter 110.

Termometrija,  die Thermometrie 102.

Termoskop,  das Thermoskop 102.

Tesnoprodrsen,  luftdicht gehend 64.

Teža absolutna,  das absolute Gewicht 22.

Teža specifična,  dasspezifische Gewicht
27.

Težek,  schwer (gewichtig, von groflem
Gewichte) 23.

Težen,  schwer = der Schwere unter-
worfen 22.

Težišče,  der Schwerpunkt 40.

Težiščnica,  die Schwerlinie 40.

Težnost,  die Schwere (Schwerkraft) 22*

Tir,  die Bahn 4.

Tirnica,  das Geleise, die Schiene 4.

Tlak  = pritisk.

Toča,  der Ilagel 148.

Točka enakonočja,  der Aquinoktial-
punkt 161.

Točka interferenčna,  der Interferenz-
punkt 329.

Točka mrtva,  der tote Punkt 133.

Točka osnovna,  derFandamental punkt
103.

Točka stalna,  der fixe (feste) Punkt 18.

Točka tvarna,  der materielle Punkt 5.

Tog,  starr (fest).

Tok delo vršni,  der Arbeitsstrom 290.

Tok električni,  der elektrische Strom
258.

Tok enofazni,  der einphasige Strom
327.

Tok Foucaultski,  der Foucaultsche
(Rotations-) Strom 304.

Tok inducirani,  der induzierte (Induk-
tions-) Strom 299.

Tok istosmerni,  der Gleichstrom 319.

Tok izmenični,  der Wechselstrom 306.

Tok linijski,  der Linienstrom 289.

Tok lokalni,  der Lokalstrom 289.

Tok mirovni,  der Ruhestrom 290.

Tok mnogofazni,  der mehrphasige
Strom 327.

Tok otvoritveni,  der Offnungsstrom
306.

Tok polarizacijski,  der Polarisations-
strom 276.

Tok popuščajoči,  der intermittierende
Strom 306.

Tok sklepni,  der Schlieliungsstrom
306.

Tok primarni,  der primare Strom 303.

Tok stacionarni,  der stazionare Strom
78.

Tok Teslovi,  der Teslastrom 316.

Tok tro fazni,  der Dreiphasenstrom327.

Tok vode po cevi,  die Stromung des
Wassers in einer Rohre 78.

Tok vrtilni,  der Drehstrom 327.

Tok vrtinčasti,  der Wirbelstrom 304.

Tok zemeljski,  der Erdstrom 305.

Tokovodnik gibljivi,  der bewegliche
Stromleiter 292.

Ton,  der Ton 342.

Ton diferenčni,  der Differenzton 357.

Ton flažeoletni,  der Flageoletton 348.

Ton kombinacijski , der Kombinations-
Ton 357.

Ton longitudinalni,  der Longitudinal-
ton 350.

Ton prožnih palic in plošč,  der Ton
elastischer Štabe und Platten 349.

Ton sumacijski,  der Summationston
357.

Ton transverzalni,  der Transversalton
349.

476

Toplota—Utrip

Toplota disociacijska,  die Dissotia-
tionswarme 262.

Toplota izgorilna,  die Verbrennungs-
warme 130.

Toplota izparilna,  die Verdampfungs-
warme 120.

Toplota Joulova,  die Joulesche Warme
283.

'Toplota kurilna (kurilnost),  die Heiz-
kraft 130.

Toplota raztopilna,  die Losungswarme

116.

Toplota specifična,  die spezifische
Warme 112.

Toplota strjevalna,  die Erstarrungs-
warme 117.

Toplota talilna,  die Schmelzwarme 117.

Toplota utaj ena,  diegebundene (latente)
Warme 117.

Toplota zgoščevalna,  die Kondensa-
tionswarme 121.

Tornado,  der Tornado 141.

Trabant,  der Trabant 180.

Trajanje,  die Dauer 28.

Trajen,  dauernd 23.

Transformator (toka),  der (Strom-)
Transformator 303.

Transmisija,  die Transmission 55.

Trd,  hart.

Trden,  fest.

Trdnost absolutna (trgoporna),  die ab-
solute Festigkeit oder Festigkeit
gegen Zug (ZerreiBen) 60.

Trdnost odporna,  die riickwirkende
Festigkeit oder Festigkeit gegen
Druck 60.

Trdnost relativna,  die relative Festig¬
keit oder die, Festigkeit bei der
Biegung (Abbrechen) 60.

Trdnost torzijska (sukoporna),  die Tor-
sionsfestigkeit oderFestigkeitgegen
Abdrehen 60.

Trenje,  die Reibung 26.

Trenoten,  momentan, augenblicklich.

Trk (udar),  der Stoli 60.

Troha,  der Pumpenstiefel 95.

Trobilo govorno (doglašalo),  das
Sprachrohr 359.

Troblja ušesna,  die Ohrtrompete 360.

Trzalica,  das „Spielblattchen“ 340.

Tromba (vodna),  die (Wasser-)Hosel41.

Tuljava (primarna ali glavna, sekun¬
darna ali drugotna),  die (primare
oder Haupt-, die sekundare oder
Neben-) Spule 298.

Turbina parna,  die Dampfturbine 134.

Turbina vodna,  die Wasserturbine 78.

Tvarina,  die Materie.

U.

Ubrati,  (ab-, gleich-)stinamen 315.

Učinek elektromotorski,ponderomotor-
ski,  die elektromotorische, pondero-
motorische Wirkung 245.

Učinkovanje osti sesalno,  die Saug-
wirkung der Spitzen (Spitzenwir-
kung) 240.

Udrževanje,  die Dampfung 305.

Uhelj,  die Ohrmuschel 359.

Uho,  das Ohr 359.

Uklon svetlobe,  die Beugung des Lich-
tes (Diffraktion) 410.

Uklon zvoka,  die Beugung des Schalles
359.

Upodobiti,  bildlich darstellen 28.

Upognjina,  der Bug (die Biegung) 336.

Upor,  der Widerstand 21.

Upor (elektriški) provodnika,  derWi-
derstand des Leiters 267.

Uporaba,  die Anwendung.

Ura elektriška (glavna, drugotna),  die
elektrische (Haupt-, Sekundar-) Uhr
291.

Ura konjskosilna,  die Pferdekraft-
stunde 452.

Ura nihalna,  die Pendeluhr 46.

Ura normalna,  die Normaluhr 291.

Ura wattska,  die Wattstunde 452.

Utor,  der Einschnitt (die Ausbucli-
tung) 320.

Utrinki,  die Sternsehnuppen 206.

Utripalnik (utripalni bat),  der Puls-
hammer 121.

Utripanje tona,  das Schweben des
Toneš 356.

Utrip (utripek),  die Schwebung 356.

Val—Vzporednik

477

V.

Val,  die Welle 328.

Val kroglasti,  die Kugelwelle 335.

Val ravni,  die Planwelle 335.

Val stojni,  die stehende Welle 332.

Valj parni,  der Dampfzyiinder 132.

Valiti se,  rollen, walzen 15.

Valovanje elektriško,  die elektrische
Wellenbe\vegung 314.

Valovanje linearno,  die lineare Wellen-
bevvegung 329.

Valovanje longitudinalno (podolžno),

die longitudinale Wellenbewegung
328.

Valovanje prostorno,  die raumliche
Wellenbewegung 334.

Valovanje ravninsko,  die ebeneWellen-
bewegung 334.

Valovanje stojno,  die stehende Wellen-
bewegung 332.

Valovanje transverzalno (vprežno),  die
transversale Wellenbewegung 328.

Variacija,  die Variation 193.

Variacija magnetna,  die magnetische
Variation 231.

Vdrt (konkaven),  hohl (konkav).

Večernica,  der Abendstern 169.

Velikost zemlje,  die GroBe derErde 173.

Vertikalen (navpičen),  vertikal (lot-
recht) 7.

Veter (južni, severni, redni),  der (Siid-,
Nord-, regelmaflige) Wind 139.

Veter električni,  der elektrische Wind"
238.

Vetrnik,  der Windkessel 77.

Vibrograf,  der Vibrograph 343.

Videnje telesno,  das korperliche (pla-
stische) Sehen 400.

Vijačnica,  die Schraubenlinie 54.

Vijak,  die Schraube 54.

Vilice glasbene,  die Stiinmgabel 340.

Viri svetlobe,  die Lichtquellen 430.

Viri toplote,  die Warmequellen 130.

Višina barometrska,  die Barometer-
hohe (der Barometerstand) 85.

Višina metna,  die Wurfhohe 13.

Višina tečajna,  die Polhohe 158.

Višina zavoja,  die Ganghohe 54.

Vitel,  die Winde 50.

Vlažnost,  die Feuchtigkeit 144.

Voditi,  fixieren (mit dem Auge) 399.
Vodišče,  der Wasserpunkt 72.
Vodomet Heronski,  der Ileronsche
Springbrunnen 93.

Volt (enota),  das Volt 250, 284.
Voliameter,  das Voltameter (Coulo-
meter) 274.

Voltometer,  das Voltmeter 282.
Volumeter,  das Volumeter 73.

Vozel navzdoljnji (navzgornji),  derab-
steigende (aufsteigende) Knoten 165.
'Vozel valovni,  der (Wellen- oder)
Schwingungsknoten 332.

Vozlovka,  die Knotenlinie 341.
Vpadišče,  der Einfallspunkt 63.
Vpadnica,  die Einfallsrichtung 63.
Vpijati,  absorbieren 100.

Vpojnost,  die Absorption 100.
Vpojnost toplote,  das Warmeaufnahms-
oder Absorptionsvermogen 130.
Vrednost provodnosti,  derLeitwert267.
Vrelišče,  der Siedepunkt 103.
Vreteno,  die Welle (der Haspel) 50.
Vreteno vijakovo,  die Schraubenspin-
del 54.

Vrh,  der Scheitel 366.

Vrh nihalni,  der Schwingungsbauch
332.

Vrtač,  die Bohrmaschine 55.

Vrtavka,  der Kreisel 47.

Vrtenje,  die Drehung (Rotation) 37.
Vrtljiv,  drehbar 41.

Vrtinec (veter),  der Wirbelwind 141.
Vrtišče,  der Drehpunkt 42.
Vtekočiniti,  verfliissigen 125.
Vtekočinjenje,  die Verfliissigung 125.
Vzhoden (konveksen),  erhaben (kon-
vex).

Vzdig strmine,  die Steigung der schie-
fen Ebene 40.

Vzdrževati ravnotežje,  Gleichgevvicht
halten 37.

Vzgon,  der Auftrieb 69, 90.
Vzhajališde,  der Ostpunkt 157.
Vzhodišče,  der Aufgangspunkt 157.
Vzporednik,  der Parallelkreis 156.

478

Vzrok—Žarenje

Vzrok,  die Ursache.

Vztrajen,  beharrlich, triige 11.

Vztrajnost,  (die Beharrlichkeit) das
Beharrungsvermogen (die Tragheit)
18.

Vzvod (ravni, sključeni),  der (gerade,
Winkel-) Hebel 51.

Vžigalo Dobereinersko,  die Doberei-
nersche Zundmaschine 101.

Vžigalo pnevmatično,  das pneumati-
sche Feuerzeug 114.

W.

Watt (enota),  das Watt 35.

Z.

Zagozda (klin),  der Keil 53.

Zahajališče (zapadišče),  der Westpunkt
157.

Zahodišče (zatonišče),  der Untergangs-
punkt 157.

Zaklopka (zaklopnica),  das Ventil 77.

Zaklopka varnostna,  das Sicherheits-
ventil 120.

Zakon,  das Gesetz.

Zamašek,  der Propf (Stopsel).

Zamašnjak,  das Schwungrad 43.

Zarja jutranja, večerna,  die Morgen-,
Abendrote 433.

Zaslon,  der Schirm 209.

Zaslonka,  die Blende 383.

Zavoj vijakov,  die Schraubenwindung
54.

Zavojnica (vijačnica),  die Schrauben-
linie 54.

Zaznati,  warnehmen.

Zazveneti,  ertonen (erklingen).

Zbiralo (elektroskopa),  der Sammler
(Kollektor, Knopf) 234.

Zenica,  die Pupille 398.

Zenit,  der Zenith 155.

Zgoščevalka zračna,  die Luftverdich-
tungs- (Kompressions-) Pumpe 97.

Zgoščevanje,  die Kondensation (Ver-
dichtung) 121.

Zgoščina,  die Verdichtung 328.

Zgoščišče,  der Kondensationspunkt

121 .

Zlitina,  die Legierung 116.

Zmisel (vrtenja),  der (Drehungs-) Sinn.

Zmrzišče,  der Gefrierpunkt 148.

Znamenje reliefno (pridvižno, pla¬
stično),  das Beliefzeichen 290.

Zodijak,  der Tierkreis (Zodiakus) 161.

Zora, die Morgendammerung 362.

Zrak vtekočinjeni,  die fltissige Luft
126.

Zrakoplov,  der Luftballon 91.

Zrcalo konkavno,  der Konkav- (Hohl-)
Spiegel 365.

Zrcalo konveksno,  der Konvex- (er-
habene) Spiegel 370.
j Zrcalo ravno,  der ebene Spiegel 362.
i Zrklo,  der Augapfel 398.

Zvezda dvostroka (dvojna),  der Doppel-
stern 208.

| Zvezda nadobzornica,  der nordliche
Zirkumpolarstern 156.

Zvezda podobzornica,  der siidliehe '
Zirkumpolarstern 156.

| Zvezda stalnica,  der Fixstern 155.

Zvezda vzliajalka in zahajalka,  der
auf- und untergehende Štern 156.
i Zveznost,  die Kohasion 60.

Zvočilo,  der Schallerreger 342.

Zvok,  der Schall 240.

Zvokovod,  der Schalleiter (das Schall-
t mittel) 342.

Zvonec elektriški (hišni),  die elektri-
sche (Ilaus-) Klingel (Glocke) 287.

ž.

Žarek glavni,  der Hauptstrahl 363.

Žarek izredni,  der auflerordentliche
(extraordinare) Strahi 418.

Žarek lomni,  der gebrochene Strahi
339.

Žarek redni,  der ordentliche (ordinare)
Strahi 418.

Žarek robni,  der Randstrahl 383.

Žarek središčni,  der Zentralstrahl 367.

Žarek valovni,  der Wellenstrahl 334.

Žarek vzporedni,  der Parallelstralil
366.

Žarenje (belo, rdeče),  die (Weifl-, Rot-)

| Glut 430.

Žarki—Žleb

479

Žarki  a-,.p-, y~,  die a-, P-, Strahlen
311.

Žarki Becquerelovi,  die Becquerel-
strahlen 311.

Žarki kanalski,  die Kanalstrablen 313.
Žarki katodni,  die Kathodenstrahlen

309.

ŽarkiRontgenovi,  die Rontgenstrahlen

310.

Žarki svetlobni,  die Lichtstrahlen 361.
Žarki temni,  die dunklen Strahlen
309.

Žarki uranovi,  die Uranstrahlen 311.
Žarki x-,  die X-Strahlen 310.

Zarkovje,  das Strahlenbiischel (-biin-
del) 263.

Žarnica (električna),  die (elektrische)
Gliihlampe 284.

Žica delovna,  der Arbeitsleiter oder
Trolleydraht 324.

Žica kontaktna,  der Kontaktleiter 324.
Žica provodna,  der Leitungsdraht 260.
Žica spojna,  der Schlieflungs- oder
Verbindungsdraht 262.

Zilnica,  die Aderhaut 398.

Živec slušni,  der Gehornerv 360.
Živec vidni,  der Sehnerv 398.

Žleb,  die Rinne 6.

i

A

J.

/

Terminologija

nekaterih manj rabljenih izrazov.

Ahleiten,  odvesti (elek¬
triko).

Ablenkung,  odklon.

Abplattung,  sploščenje.
Grd/Je der Abplattung,
razplošček.

Absorption,  vpojnost.

Abstimmen,  uglasiti,
ubrati.

Aggregatzustand,  skup¬
nost.

Akkommodation,  prila-
gojevalnost.

Ambos,  nakovalce.

Angrilfspunkt,  prijema-
lišče.

Anker,  kotva, kotvica.

Anschauung,  naziranje.

Anziehung,  privlak.

Arbeitsmaschine,  delo-
stroj.

Arm,  ročica.

Atherman,  nepropusten,
pregreven.

Atmosphiire,  atmosfera,
ozračje.

Auffangstange , prestre¬
zalo.

Aufgangspunkt,  vzho-
dišče.

Aufgeber,  oddajalo.

Auftrieb,  vzgon.

Ausdehnsamkeit,  raztez-
nost.

Ausdehnung,  razteg,
GroBe der Ausdehnung,

raztezek.

Ausgangspunkt,  izho¬
dišče.

Auslader,  odponjač (iz-
praznjevalec).

Ballast,  pritežek.

Beharrlichkeit,  vztraj¬
nost.

Belag (Beleg),  obložek.

Beleuchtungsstiirke,
osvetljenost,
j Besclileunigt,  pospe¬
ševan.

Beschleunigung,  pospe¬
šek.

Beugung,  uklon (ugib).

Blende,  zaslonka.

| Bogenlampe,  obločnica.

Bohrung,  rov, rovček.

Breclibarkeit,  lomljivost.

Brechung,  lom.

Brennpunkt,  gorišče.

Briickemvage,  tehtnica z
mostkom.

Burste,  ščetka.

Dnmpf,  para.

Dampfung,  udržanje.

:  Dauer,  doba.
i Diohte,  gostota.

Drehpunkt,  vrtišče.

Drehwage,  sukalna teht¬
nica.

Druck,  pritisk, stisk
(tlak).

Dyne,  dina.

Ebbe,  oseka.

Eclio,  jek.

Einfallslot,  vpadiščna
pravokotnica.

Einfallsrichtung,  vpad¬
nica.

Einwirkung,  učinko¬
vanje.

Eisenfeilspiine,  železni
opilki.

Eispunkt,  ledišče.

Elektrisieren,  elektriti,
naelektriti.

Elektrisierung,  elek-
trenje.

Elektrisch,  električen,
elektriški.

Elelctrisi erm  a sohine,
elektriški kolovrat.

Elektrizitatsgrad,  na¬
elektrenost.

Element,  element, člen.

Elevations-,  vzdižen-.

Entladcn,  razelektriti.

Entladung,  razelčktre-
nje.

Erg,  erg.

Erstarrung,  strjenje, str¬
jevanje.

Ertunen,  zazveneti.

Expansion,  razpenjanje,
razpenjavost.

Fali,derfreie Fali,  prosti
pad.

Farad,  farad.

Eeisner, Fizika.

31

482

Farbenringe,  bar veni ko¬
lobarji.

Federwage,  tehtnica na
pero.

Feld,  polje (okrožje).

Fernpunkt,  daijišče.

Fesi,  trden.

Festigkeit,  trdnost.

Feuchtigkeit,  vlažnost.

Feuerspritze,  gasilna
brizgalka.

Fixstern,  zvezda'stal¬
nica.

Fortpflanzung,  razširje-
vanje.

Flaschenzug,  škripčevje
(koloturnik).

Fleok,  pega.

Fliehkraft,  centrifugalni
odpor.

Flut,  plima.

FlusiergewC>lbe,  šepe-
talni svodi.

Fortschreitend,  posto¬
pen.

Flimmerri,  migotanje.

Funkenlange,  iskrna dol¬
žina.

Funkenzieher,  iskro-
vabec.

G as,  plin.

Gefiille,  padec, skok,
strmec.

Gefrierpunkt,  zmrzišče.

Geleise,  tirnica, tir.

Gerade,  premica.

Geradlinig,  premo¬
črten.

Ges&ttigt,  nasičen.

Geschlossen,  sklenjen
(element), zaprt (ma¬
nometer).

Gesclnvindigkeit,  hi¬
trost.

Gewicht,  teža, utež.

Gezeiten , bibavica (bi-
banje), plimovanje.

Gleichformig,  enako¬
meren.

Gleichgewicht,  ravno¬
težje (ravnovesje).

Gleichnamig,  istoimen¬
ski.

Gliihlampe,  žarnica.

Gradrnessung,  stopinjsko
merjenje.

Grundeis,  pritlešni led.

Hafenzeit,  pristaniški
čas.

Halbierungspunkt,  raz-
polovišče.

Halten (Gleichgewicht),
vzdrževati.

Hammer,  kladvece.

Haspel,  motovilo, vre¬
teno.

Hauchbilder,  dišne slike.

Hebel,  vzvod.

Heber,  natega.

Hektowatt,  hektowatt.

Helligkeit,  svetlost.

Henry  (enota), henry.

Himmelsgeivolbe,  ne¬
besni oblok.

Hitzdrahtinstrument,  in¬
strument z razžarno
žico.

Holundermark , bezgovi
stržen.

Hdrapparat,  slušalo.

Indifferenzzone,  raz-
meja.

Influenz,  influenca, raz¬
delka.

Influenzierend,  razdelje¬
val en.

Intensitiit,  jakost (inten¬
ziteta).

Joule  (enota), joule.

Kulkspnt,  apnenec (dvo-
lomec).

Kalmen (-giirtel, -region),
pas tišin (kalmi).

Kaltemischung,  mrazina
(mrazotvorna zmes).

Kanal , rov.

Keil,  klin, zagozda.

Kilogrammeter,  kilo-
gramometer.

Klangfarbe,  barvenost
zvenka.

Klemmenspannung,  pri-
vojna napetost.

Klemmschraube,  privi¬
jalo.

Enoten,  vozel.

Knotenlinie,  vozlovka.

Kolben , bat.

Komponente,  kompo¬
nenta (sestavljača).

Kondensation,  zgošče¬
vanje.

Kondensationspunki,

zgoščišče.

Konstant,  stanoviten.

Konstante,  stanovitka
(konstanta).

Kraft,  sila.

Kraftlinie,  silnica.

Kraftmaschine,  silostroj.

KriUtepaar,  dvojica sil.

Kreisel,  vrtavka.

Kreisen,  krožiti.

Kuhlgef&B , hladilnik.

Kurbel,  ročica (skljuko).

Laden (elektr.),  elektriti,
naelektriti.

Ladung (elektr.),  elektre-
nina, naelčktrenje.

Last,  breme.

Laufgewicht,  kembelj.

Legierung,  zlitina.

Leitfiihigkeit,  provod-
nost.

Leitstrahl,  provodnica.

Leiiungsdraht,  provodna
žica.

483

Leitungsrohr,  dovodna
cev.

Leitwert,  vrednost pro-
vodnosti.

Leuchtender Korper,  sve¬
tilo.

Leuchtkraft,  svetilnost.

Liohtstarke,  svetilnost.

Linse,  leča.

Loslichkeit,  raztop.

Losung,  raztop, razto¬
pina.

Lot, Einlallslot,  vpadi-
ščna pravokotnica.
Sponglerlot,  kleparska
spajka.

Luftdruok,  zračni pritisk.

Luttpumpe,  zračna raz-
redčevalka, zračna zgo-
ščevalka.

j Lux,  (enota), luks.

Magnetisieren,  magne¬
titi.

Magnetisierung,  magne-
tenje, omagnetenje.

Maschine,  stroj.

I Masse,  masa.

MaBsystem,  merski se¬
stav.

Materie,  tvarina.

Membrane,  membrana,
opna.

Misch-,  zmesen-.

Mittagslinie,  poldnev-
nica.

Mittel,  sredstvo.

Mittlerer,  povprečen.

Mittdnen,  sozveneti, so-
zvenenje.

Nachbild,  paslika.

Nahepunkt,  bližišče.

Sebenachse,  stranska os.

Nebenmond,  Soluna.

J Nebenregenbogen,  so-
a mavrica, stranska m.

Nebensonne,  sosolnce.

Niederschlag,  padavina.

Niptiut,  najnižja plima.

Nordpunkt,  severišče.

Nordpol,  severni, severo-
kazni pol.

Ohm  (enota), ohm.

Ostpunkt,  vzhajališče.

Packeis,  skladni led.

Parnllelkreis,  vzpo¬
rednik.

Pendel,  nihalo.

Permeabilitat,  propust-
ljivost.

Pfeife,  piščal.

Pferdekraft,  konjska
sila.

Pterdekraftstunde,  konj-
slcosilna ura.

Pleuelstange,  gonilni
drog.

Probierlciigelchen,  poiz-
kušalka.

Polarstern,  tečajnica.

Polhohe,  tečajna višina.

Polschuh,  polarni čevelj.

Pohvecbsel,  menjava
polov.

Presse,  stiskalnica (sti-
skavka).

Pulshammer,  'Utripalni
bat (utripalnik).

Pumpe,  črpalka, sesalka,
zgoščevalka.

Pumpenstiefel,  troba.

ffezipient,  poveznik.

Rezeptor,  prejemalo.

RefIexion,  odboj.

Reiber,  drgač.

Reihung,  trenje.

Reibungs-,  toren-.

Reibzeug,  drgalo.

Resultante,  rezultanta,
sestavljenka.

Rolle,  škripec.

i Rollenzug,  šlcripčevje
(koloturnik).

Riicken (Keil~),  čelo
(klina).

Rficksohlag (Blitz),  vo¬
dena strela.

Ruhe-,  miroven-.

Sattigung,  nasičenost.

Siittigungspunkt,  zgo-
ščišče.

Sauger,  sesač.

Schallerreger,  zvočilo.

Schalten,  stikati.

Schaltung,  stikanje.

Schirm,  zaslon.

Schirmwirl<ung,  zaslon¬
sko ščitenje.

Schlieren,  migotanje.

SchlieBungs- (elektr.)
sklepen-.

SchluB (elektr.),  stik.

Schmelzpunkt,  tališče.

Schmelzung,  taljenje.

Schraube,  vijak.

Schraubenganghohe,  vi¬
šina zavoja.

Schraubenlinie,  vijač¬
nica, zavojnica.

Schvaubenmutter,  ma¬
tica.

Schraubenspindel,  vre¬
teno.

Schwebung,  utripanje,
utrip, utripek.

Sch\vei',  težek, težen.

Sch\vere (Sclnvevkraft),
težnost.

Schwerlinie,  težiščnica.

Sclnverpunkt,  težižče.

Sehwingen,  nihati.

Sclnvingung,  nihanje, .
nihaj.

Schwingungsweite,  Ši-
rinanihaja, amplituda.

Schwungrad,  kolebno
kolo, zamašnjak.

Seli-,  zoren-.

31 *

484

Siedepunkt,  vrelišče.

Sonnemvende,  solncni
obrat, solsticij.

Sonnensystem,  osolnčje.

Spannung,  napetost.

Sprachrohr,  doglašalo.

Sprechapparat,  govorilo.

Springflut,  najvišja
plima.

Spritzflasche,  steklenica
brizgalka.

Spule,  tuljava.

Star grauer,  očesna
mrena.

Star schwarzer,  črna sle¬
pota.

Starr (steif),  tog.

Steigung,  vzdig, nape¬
tost.

Sternbild (-gruppe),
ozvezdje.

Sternschnuppen,  (zvez¬
dni) utrinki.

Steuer,  krmilo.

Stimmband , glasotvor-
nica.

Stimmgabel,  glasbene
vilice.

Stimmorgan,  glasilo.

Stimmritze,  glasilka.

Stoff,  snov.

StoB,  trk, udar.

Strahi,  žarek.

Strahlenbundel(-buschel)
žarko vj e.

Strahlungsvermdgen,  iz-
žarilnost.

Strom,  tok.

Stromleiter,  tokovodnik.

Stromunterbrecher,  pre¬
kinjalo toka.

Siidpunkt,  južišče.

System,  sestav, soredje.

Taupunkt,  rosišče.

Tiiuschung,  prevara.

Tonleiter,  tonska skala.

Tragkraft,  nosilnost.

Trockenplatte,/svdna
plošča.

Tropfrohre,  kapalka.

Obergewicht,  pritežek.

iJberhitzt,  preugret.

Umschalter,  pretikalo.

Umlaufszeit,  obhodna
doba, doba obkroženja.

Undurchdringlich,  ne-
prodiren.

Unterbrechen (den Strom)
prekiniti.

Unterbrecher,  prekinjalo

Unterkiihlt,  podhlajen.

Ventil,  zaklopka, zaklop-
nica.

Verdichtung,  zgoščenje,
zgoščina.

Verdunstung,  izhlape¬
vanje, hiapenje.

Verdunnung,  razred-
čenje, razredčina.
Verfliissigung,  vtekoči-
njenje.

VergroBerung,  poveček.
Verteilung,  razdelba.
Verzogerung,  pojemek.
Volt  (enota), volt.

VVasserpunkt,  vodišče.
Wasserstandzeiger,
vodno kazalo.

Watt  (enota), watt.
Welle,  vreteno, val.
Wellenbewegung,  valo¬
vanje.

Weilrad,kolo na vretenu.
Wendekreis,  obratnik.
Westpunkt,  zahajališče
(zapadišče).

Widder (hydr.),  (hidr.)

oven (kozel).
Widerstand,  upor.
Winde,  vitel.
M r indkessel,  vetrnik.
Wirbelwind,  vrtinec.
Wurf,  met.

Zerrbild,  spačena slika.
Zerstimber,  razpršilka.
Zerstreuung,  razpršitev.
Zone,  pas.

Zug,  teg.

Zylinder,  valj.

Solnčni

spektrum.

»O

<

"rt

'E

rt

S5

"mi.*

:□» s- -h
.2 44 -ti

C O) 2
C O. d

w S

.£, S _J
• 3 " 3  .«
o £ .5*

d ^ S-i

£ 44
o a) 5
0) d »
43 02

C

£ a

O 3

44 u

M-H

TJ ,*

o a)

>  s-

s a

O 3

3 -£3

’3  3
d  e-

Spektralna karta.

*