81 Infrastruktura omrežij permanentnih postaj GPS Klemen Kozmus * , Bojan Stopar ** Povzetek Pri izgradnji omrežja permanentnih postaj GPS na državnem obmo čju je potrebno postaje primerno organizirati in zagotoviti ustrezno infrastrukturo za prenos podatkov med postajami, upravljavcem sistema in uporabniki. Prispevek predstavlja možne variante povezav, kjer podatki te čejo sproti, v realnem času. Opisani sta dve moderni metodi obravnavanja podatkov opazovanj postaj v omrežju – VRS in FKP. Uvod Leta 2001 sta Geodetska uprava Republike Slovenije in Geodetski inštitut Slovenije za čela z izgradnjo omrežja stalno delujo čih postaj GPS v Sloveniji ter vzpostavitvijo službe, ki bo zagotavljala operativno delovanje omrežja, t. i. »GPS službo«. Izgradnja omrežja se je za čela s postavitvijo prve stalno delujo če postaje v Ljubljani v oktobru 2001. Trenutno je v državno omrežje SIGNAL (SI – Geodezija – NAvigacija - Lokacija) vklju čenih pet permanentnih postaj. Skupno naj bi na ozemlju Slovenije delovalo 15 postaj, povezanih v t. i. aktivno omrežje permanentnih postaj GPS. Z izgradnjo omrežja in vzpostavitvijo Službe GPS slovenska geodezija vzpostavlja temeljno državno geodetsko infrastrukturo za potrebe lokacijske opredelitve celotnega državnega ozemlja. Podobna omrežja referen čnih postaj GPS in ustrezne službe za zagotavljanje podpore pri satelitskem dolo čanju položaja so že vzpostavile številne države: Nem čija – SAPOS, Švedska – SWEPOS, Norveška – SATREF, Finska – FinnNet, Švica – AGNES-SWIPOS, Nizozemska – AGRS, Belgija – BEREF, Francija – RGP, Avstrija – DARC-DGPS. Številne države gradijo podobna omrežja. Evropska omrežja pošiljajo podatke opazovanj izbranih postaj v regionalne analizne centre službe EPN (EUREF Permanent Network). EUREF te podatke uporablja za realizacijo referen čnega sistema ETRS (ang. European Terrrestrial Reference System), ki predstavlja ogrodje za vse geografske in geodetske projekte na obmo čju Evrope, tako na državni kot na meddržavni ravni. EPN je pomemben tudi za znanstvene aplikacije, kot so geodinamika, spremljanje nivoja morja in napovedovanje vremena (EPN flyer, 2003). Naloge, ki naj bi jih omrežje opravljalo, so številne (Stopar et al., 2002) in segajo od popolnoma geodetskih do satelitsko podprte navigacije. V okviru aktivnega omrežja postaj GPS je omogo čeno dolo čanje položaja v realnem času – v času izvajanja izmere. Omrežje naj bi bilo glede kakovosti položaja sposobno izpolnjevati zahteve vseh potencialnih uporabnikov omrežja in sistema GPS. Tako naj bi izpolnjevalo zahteve dolo čanja položaja od metrske natan čnosti v na činu DGPS do centimetrske natan čnosti v na činu RTK-GPS. Delitev funkcij omrežja na ustrezne kategorije to čnosti dolo čanja položaja naj bi sledila že izgrajenim omrežjem v tujini. Predvidoma naj bi omrežje zagotavljalo navigacijsko to čnost ( ) NAV ( P σ = 1 m), GIS - to čnost ( ) GIS ( P σ = 1 dm) in geodetsko to čnost ( ) GEO ( P σ = 1 cm) dolo čanja položaja. Prav tako bo mogo če s podatki, pridobljenimi v okviru omrežja, izvajati naknadno obdelavo opazovanj za pridobivanje položajev enakih razredov natan čnosti. * mag., Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo – Oddelek za geodezijo, Jamova 2, Ljubljana ** izr.prof.dr., Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo – Oddelek za geodezijo, Jamova 2, Ljubljana 82 Metoda izmere RTK-GPS je za potrebe geodezije in prakti čne geodetske izmere ena od najbolj obetavnih metod, ki ima številne prednosti, pa tudi nekaj slabosti. Med slabosti lahko uvrstimo predvsem sistemati čne vplive troposfere, ionosfere in pogrešek tirnic satelitov na pridobljene položaje to čk, katerih natan čnost se zmanjšuje z oddaljevanjem od referen čne postaje. To pa pomeni, da je za ustrezno kvalitetno uporabo metode RTK-GPS potrebna dokaj velika gostota referen čnih postaj. Veliko gostoto referen čnih postaj v nasprotju z zahtevami klasi čne metode RTK za zagotavljanje centimetrske to čnosti v veliki meri zmanjšujeta dva, v novejšem času razvita postopka modeliranja omenjenih vplivov na kvaliteto položajev to čk. Postopka temeljita na uporabi vseh razpoložljivih podatkov, pridobljenih z opazovanji v omrežju permanentnih postaj GPS. Ta postopka imata oznaki VRS in FKP, njuno bistvo pa je razloženo v nadaljevanju. Organiziranost omrežja Omrežje PP je lahko organizirano individualno ali centralno. V prvem primeru vsaka postaja deluje neodvisno od drugih, kot taka pa lahko zadosti zgolj uporabnikom v omejenem obmo čju okoli postaje (do 10-15 km zra čne razdalje od postaje). Če bi želela državna služba za GPS pokriti celotno državno obmo čje s samostojnimi postajami, bi bila gostota postaj prevelika, kar bi povzro čilo velik investicijski strošek in drago stalno vzdrževanje vseh postaj. Druga rešitev je centralna z osrednjo službo v t. i. centru omrežja. V tem primeru so posamezne postaje stalno povezane s centrom, kamor se podatki opazovanj stekajo sproti, v realnem času. Na postajah je število naprav poleg obvezne opreme GPS minimalno, obi čajno je zgolj usmernik, ki podatke s sprejemnika GPS usmerja na podatkovno povezavo postaje s centrom. Tako so zagotovljene velika stabilnost delovanja na posamezni postaji in posledi čno minimalne vzdrževalne potrebe. Seveda je treba predhodno zagotoviti stabilno delovanje naprav za opazovanje signalov GPS. Slika 1 – Shema omrežja PP GPS 83 Glavni razlog za centralno organiziranost omrežja je t. i. mrežna obravnava vseh postaj v omrežju. Postaje niso neodvisne, temve č združeni podatki z razli čnih postaj omogo čajo ra čunsko modeliranje vplivov na opazovanja v celotni mreži. Zaradi tega mrežna obravnava zahteva precej manjšo gostoto postaj kot individualno omrežje PP. Razdalje med postajami v mreži so lahko tudi do 100 km (Wanninger, 2002), medtem ko morajo biti neodvisne postaje precej bolj skupaj, na medsebojni oddaljenosti do 25 km. Omenjene gostote veljajo za zagotovitev geodetske natan čnosti dolo čitve položaja to čke. Slovensko omrežje SIGNAL deluje centralno, v času objave prispevka naj bi testno delovali tudi že mrežni koncepti. Naloga službe v centru omrežja je v splošnem analiza in obdelava podatkov opazovanj posameznih postaj, posredovanje obdelanih podatkov uporabnikom ter arhiviranje surovih in obdelanih podatkov. Dodatna naloga službe v centru je vsakodnevno pošiljanje podatkov izbranih postaj v združenja omrežij PP, kot je EPN. Tehnologije prenosa podatkov Kriti čna to čka infrastrukture omrežja PP je sproten tok podatkov s postaj do centra, ki ga zahteva mrežna obravnava. Ta to čka pa zaradi silovitega razvoja telekomunikacij v zadnjih letih ni ve č tako kriti čna. Obstaja celo ve č variant teko čega prenosa podatkov: - najeti vodi, - brezži čna povezava, - ADSL/internet, - kabelsko omrežje. Optimalna rešitev glede kvalitete pretoka je najem ozkopasovne linije. Dnevna koli čina surovih opazovanj znaša okoli 30-40 MB, za kar ni potrebna širokopasovna povezava, ampak zadostuje že dokaj nizka prepustnost voda. Rešitev je optimalna s stališ ča zanesljivosti in varnosti povezave. Slabost te rešitve je zelo visoka cena vzpostavitve in najema linije, poleg tega je treba v tem primeru vzpostaviti vod do vsake postaje. Kljub visoki ceni prednosti o čitno odtehtajo, saj je rešitev z najetimi linijami sprejeta v mnogih državnih omrežjih PP. Na krajših oddaljenostih je možen brezži čni prenos podatkov preko radijskih valov. Na sprejemnik PP je vezan radijski oddajnik. Ta oddaja podatke, ki jih nato sprejema radijski sprejemnik v centru. Ob uporabi repetitorjev ali obstoje čih radijskih mrež je možen prenos podatkov tudi na ve čjih razdaljah. Brezži čni prenos lahko služi tudi kot dopolnitev povezav odro čnih PP, ki so preve č oddaljene od obstoje če komunikacijske infrastrukture. V primeru brezži čne povezave je treba pridobiti dovoljenje za uporabo to čno določene radijske frekvence s strani države. Dodatni problem je ob čutljivost na vremenske razmere in morebitna prenasi čenost frekven čnega spektra. Ob vzpostavitvi lastne radijske mreže je za četni strošek nekaj ve čji, so pa teko či stroški minimalni. Podatki se lahko prenašajo preko obstoje čih povezav. Zelo o čiten primer je telefonska žica, po kateri lahko dostopamo do svetovnega spleta. Klasi čno impulzno dostopanje seveda ne pride v poštev, prav tako tudi ISDN ni racionalna izbira, povsem druga če pa je z tehnologijo ADSL. ADSL na enem kanalu bakrene telefonske žice nudi stalno povezanost v internet. Uporaba linije se pla čuje pavšalno, glede na želeno prepustnost. Poleg pavšala za uporabo ADSL je treba npr. v Sloveniji pla čevati še mese čno naro čnino za ISDN. Velik in nezanemarljiv problem ADSL je doseg, saj zahteva zelo kratko oddaljenost od telefonske centrale. Razdalja ve č kot 5 km je že lahko nepremostljiva, kar je lahko problemati čno pri dolo čenih lokacijah PP, saj obi čajno vse niso postavljene v urbana 84 okolja. Problem ADSL je tudi izpostavljenost nevarnostim interneta (npr. trojanski konji, virusi), kar zahteva postavitev požarnega zidu (ang. firewall) ali drugo ustrezno rešitev. Med obstoje če podatkovne povezave se lahko šteje tudi kabelska omrežja. Sprva so bila ta namenjena zgolj prenosu televizijskega signala, že nekaj časa pa omogo čajo tudi dostop do interneta. Delovanje je podobno kot pri ADSL, za izbrano prepustnost se pla čuje pavšal, podatki pa se ne prenašajo preko telefonskega kabla, ampak preko kabelskega sistema. Podobno kot pri ADSL je tudi tu problemati čen doseg sistema, saj je razpeljan le po ve čjih urbanih obmo čjih. Tudi cenovno gledano je kabelsko omrežje primerljivo z ADSL. Stabilnost kabelskega omrežja je bila še donedavna problemati čna, saj je ve čkrat prihajalo do prenasi čenosti. Posebna kategorija pri povezavah so navidezna zasebna omrežja (ang. VPN – Virtual Private Network). VPN vzpostavi varne kanale znotraj internetnega omrežja preko obstoje če internetne povezave ali preko lastnega omrežja ponudnika. Gre za direktno povezavo dveh to čk - vzpostavi se t. i. tunel - s stalnima naslovoma IP. Na obstoje čih povezavah se lahko VPN izvede programsko, obstaja pa tudi strojna rešitev, ki je boljša, a dražja. Izvedba in cena vzpostavitve sta odvisni predvsem od infrastrukture v okolici PP. Glede na zgoraj naštete možne variante vzpostavitve podatkovne povezave med PP in centrom VPN ni potreben v primeru najetih vodov, ker so ti že sami prakti čno VPN, in v primeru brezži čne povezave. Pri povezavah preko interneta, torej preko ADSL ali kabelskega omrežja, je vzpostavitev VPN skoraj obvezna. Kljub izpopolnjenim tehnologijam lahko pride do izpada povezave. Do izpadov na čeloma ne pride le pri najetih linijah, drugje so bolj ali manj pogosti. Če želi služba za GPS zagotavljati stalno povezanost s PP, potem mora poskrbeti za sekundarno povezavo, ki je od osnovne neodvisna, seveda pa ni potrebno, da je stalna. V primeru brezži čne povezave ali kabelskega omrežja je najbolj logi čno drugo povezavo po potrebi vzpostaviti preko interneta z analognimi modemi. V primeru izpada bi sistem v centru avtomatsko vzpostavil povezavo z modemom na PP, ki bi ob znaku modema prevzel funkcijo pošiljanja podatkov sprejemnika GPS. Pri povezavah preko interneta (ADSL, kabel) se lahko druga povezava vzpostavi preko terminalov GSM. Ob normalnem delovanju so ti v funkciji pripravljenosti, ob izpadu pa modem GSM v centru avtomatsko vzpostavi podatkovno povezavo z modemom na PP. Če so izpadi kratkotrajni, stroški modemske povezave ali povezave GSM niso pretirani. Slika 2 – Shema povezave PP-center V Sloveniji, kjer je omrežje PP GPS še v fazi izgradnje, so obstoje če postaje s centrom povezane s stalno povezavo ADSL preko programskega VPN. Delovna postaja v centru je priklju čena v lokalno mrežo (LAN) s stalnim dostopom do interneta. Predvidena je vzpostavitev sekundarne povezave z GSM-modemi. 85 Na čini obdelave podatkov Naloga mrežnih konceptov je zagotoviti približno enako natan čnost dolo čitve položaja na celotnem obmo čju omrežja in zmanjšati gostoto permanentnih postaj v omrežju. Zadani cilj se lahko doseže zgolj s skupno obravnavo podatkov opazovanj vseh postaj v omrežju. V omrežju, kjer so PP med seboj neodvisne, natan čnost določitve položaja pada z oddaljenostjo od postaje. Mrežni koncept omogo ča tudi hitrejšo dolo čitev neznank celih za četnih valov. Trenutno sta v uporabi predvsem dva koncepta: - ploskovni korekcijski parametri (nem. FKP – Flächenkorrekturparameter) in - navidezne referen čne postaje (ang. VRS – Virtual Reference Stations). Oba postopka temeljita na podatkih, pridobljenih v omrežju neprekinjeno povezanih permanentnih postaj GPS, kar omogo ča dinami čno spremljanje stanja v sistemu GPS, vklju čno s stanjem v Zemljini atmosferi. Na osnovi pridobljenih podatkov ter z uporabo ustreznih modelov vplivov na opazovanja GPS je omogo čeno dolo čanje položajev visoke to čnosti in zanesljivosti v realnem času. Na osnovi podatkov opazovanj permanentnih postaj se izboljšujejo modeli tirnic satelitov GPS, stanja v ionosferi in troposferi, ki se nato v obliki ustreznih popravkov opazovanj posredujejo uporabnikom, medtem ko ti izvajajo opazovanja z lastnimi sprejemniki GPS. Z uporabo modelov popravkov opazovanj je mogo če dosegati precej višje natan čnosti ob manjši gostoti referen čnih postaj, kot velja v primeru obi čajne metode RTK-GPS (uporaba podatkov, pridobljenih z ene referen čne postaje). Gostota omrežja se v primeru obeh sodobnih konceptov lahko zmanjša tudi za faktor 5-7. Nujen pogoj pa je neprekinjen prenos podatkov opazovanj s postaj v center omrežja. Princip delovanja koncepta FKP (povzeto po Seeber, 2000) je primerjava znanih koordinat referen čnih to čk z rezultati opazovanj, vklju čno z dolo čitvijo neznank celih za četnih valov, za vsak trenutek opazovanj. Izra čunana odstopanja na posameznih postajah definirajo ploskev na obravnavanem obmo čju. Popravki za izbrani položaj uporabnikovega sprejemnika ( φ, λ) se dolo čijo z enostavnim interpolacijskim algoritmom na osnovi naklonskih parametrov korekcijske ploskve. S pomo čjo linearnih kombinacij razli čnih frekvenc je možno vplive v geometri čnem modelu razstaviti na troposferske, orbitalne in ionosferske pogreške. Parametri FKP so enotni za celotno obmo čje omrežja in so torej za vse uporabnike sistema identi čni. Interpolacija na izra čunani ploskvi se izvaja na uporabnikovi strani. Dobra stran tega koncepta je neomejeno število uporabnikov, ki lahko isto časno izkoriš čajo parametre FKP, poleg tega zadostuje enosmerna povezava med centrom omrežja in uporabnikom. Pomanjkljivost je predvsem v obliki oddajanja parametrov, saj so izraženi v neustaljenem formatu. Obi čajno se prenašajo z ostalimi sporo čili RTCM na stavku 59, ki ga podpira najnovejši standard RTCM z oznako 2.3, ki pa ga vsebujejo le najnovejši sprejemniki. Koncept VRS deluje (povzeto po Seeber, 2000) na principu ra čunske dolo čitve navideznih opazovanj, kot bi jih izvajala referen čna postaja v neposredni bližini uporabnika. Program za izra čun VRS torej potrebuje približen položaj uporabnika, da lahko zanj izra čuna podatke opazovanj VRS. Matemati čna obravnava omrežja PP je podobna kot pri FKP – na osnovi opazovanj vseh postaj v omrežju se izra čuna ploskev nižjega ali višjih redov, podatki za VRS pa se nato izra čunajo z ustrezno metodo interpolacije. Podatki VRS se izra čunajo lo čeno za vsakega uporabnika, saj je logi čno vsak na svoji lokaciji. Število simultanih VRS je na strani centra omrežja, ki izvaja prera čune, obi čajno omejeno, in sicer programsko in strojno. Med uporabnikom in centrom mora biti 86 vzpostavljena dvosmerna podatkovna povezava, po kateri mora uporabnik na nek na čin najprej sporo čiti svoj približen položaj. Obi čajno se to avtomatsko izvede preko ustrezne aplikacije tako, da sprejemnik GPS preko vmesnika pošlje sporo čilo NMEA, ki vsebuje približen položaj sprejemnika. Če je ta problem rešljiv, je s strani uporabnika VRS bolj prijazen koncept od FKP, saj uporabnikov sprejemnik ne potrebuje nujno najnovejšega standarda RTCM. V primeru VRS uporabnik izvaja izmero, kot bi imel referen čno postajo v svoji neposredni bližini. V nasprotju z FKP se ve čji ra čunski del opravi na delovni postaji v centru omrežja. Slika 3 – Shema VRS Posredovanje podatkov uporabnikom Zadnja in poglavitna naloga centra omrežja je posredovanje podatkov uporabnikom GPS. Uporabnik, ki na terenu opravlja meritve z lastnim sprejemnikom GPS, želi podatke svojih opazovanj združiti s podatki opazovanj najbližje permanentne postaje ali s podatki navidezne postaje. Na ta na čin bo izdatno izboljšal natan čnost svojih opazovanj, saj bo namesto desetmetrske dobil centimetrsko natan čnost. Uporabnik lahko obdeluje opazovanja med izmero na terenu ali naknadno na ra čunalniku v pisarni. Naknadna obdelava je cenejša, ne omogo ča pa takojšnje kontrole kvalitete opravljenih opazovanj. Center omrežja PP skrbi za distribucijo podatkov za sprotno in naknadno obdelavo. Surova opazovanja posameznih postaj, ki jih sprejema delovna postaja v centru, se pretvori v standardni format RINEX. Podatki opazovanj se shranjujejo v komprimirani obliki, t. i. Compact RINEX, ki ne zmanjšuje uporabnosti datotek, zavzame pa precej manj pomnilnika. Tako tvorjene datoteke se shranjuje na arhivski strežnik, ki je stalno priklju čen na internet. Uporabniki do arhiviranih datotek dostopajo preko portala službe za GPS, kjer se obi čajno najprej prijavijo, nato pa izberejo dan, čas in interval opazovanj. Ko želene datoteke uporabnik preto či v svoj ra čunalnik, jih tam skupaj s podatki lastne izmere obdela v ustreznem programu. Podatki centra za obdelavo v realnem času (ang. real time) se oddajo takoj po obdelavi v izbranem mrežnem algoritmu (VRS, FKP). Latenca oz. zamik oddaje podatka glede na dejanski zajem podatka ne sme biti prevelika, ker v nasprotnem primeru pride do težav pri obdelavi podatkov na uporabnikovi strani. Podatki opazovanj uporabnika in omrežja PP se tokrat obdelujejo sproti, med samo izmero, direktno na sprejemniku GPS, če to omogo ča, ali na terenskem ra čunalniku, ki je priklopljen na sprejemnik GPS. Podatki centra se uporabnikom posredujejo v standardni obliki, ki jo je dolo čila služba RTCM, standard pa nosi ime RTCM-SC104. 87 Za potrebe sprotnega pretoka podatkov med centrom omrežja PP in uporabnikom na terenu mora med njima obstajati stalna podatkovna povezava. Glede na razmah mobilne telefonije, dobre pokritosti s signalom GSM in možnosti podatkovnega prenosa se omrežje GSM kaže kot najbolj logi čna izbira za povezavo uporabnika s centrom. Ponovno je možnih ve č variant. Najbolj elegantna rešitev je spletni strežnik GSM v centru omrežja. Spletni strežnik je obi čajno opcijsko vklju čen v programske pakete za mrežno obdelavo. Uporabnik se na spletni strežnik priklopi preko terminala GSM, na katerega je priklju čen dlan čnik oz. terenski ra čunalnik, kajti uporabnik mora za prijavo pognati aplikacijo na računalniku. V tem primeru uporabnik sam izbere najbolj ugodno varianto – ponudnika in na čin prenosa podatkov (paketno GPRS ali klasi čno podatkovno). Število uporabnikov, ki so isto časno priklopljeni na strežnik, na čeloma ni omejeno. Služba za GPS lahko svoje podatke posreduje na strežnik izbranega ponudnika storitev GSM. Uporabniki do podatkov dostopajo preko vstopne to čke na strežniku. V tem primeru uporabniki nimajo ve č tako proste izbire, saj bo verjetno najcenejši ponudnik ravno ta, ki je lastnik strežnika, pa tudi na čin dostopa je obi čajno dolo čen. Število uporabnikov, podobno kot pri spletnem strežniku, ni omejeno, lahko pa ga omeji operater GSM. Zgolj zasilna rešitev so modemi GSM. Na delovno postajo v centru je priklju čeno omejeno število modemov, na katere kli čejo uporabniki. Število uporabnikov, ki isto časno dostopajo do sistema, je torej omejeno s številom modemov v centru. Poleg tega ima služba za GPS redne stroške z modemi. Slika 4 – Shema povezave center-uporabnik Alternativa povezavi preko omrežja GSM je brezži čna povezava. Podobno kot pri povezavi PP-center lahko radijski valovi služijo tudi za povezavo center-uporabnik za distribucijo podatkov omrežja uporabnikom. V primerjavi z omrežjem GSM je takšna povezava cenejša, saj je potreben samo za četni strošek za nabavo ustrezne opreme (radio- modem), sam pretok podatkov pa je na čeloma brezpla čen. Uporaba GSM omrežja se pla čuje glede na čas priklopa ali glede na koli čino preto čenih podatkov (v primeru GPRS). Brezži čna povezava je kriti čna predvsem s stališ ča dosega signala. Brez uporabe oja čevalcev in repetitorjev signala je doseg zelo omejen, odvisen pa je tudi od fizi čnih ovir med oddajnikom in sprejemnikom. Uporaba omrežja GSM je pogojena z dosegom in kvaliteto signala GSM, ki je vsaj v urbanih okoljih zadovoljiva. Uporabniki omrežja SIGNAL naj bi do podatkov za sprotno obdelavo po popolni vzpostavitvi programske opreme v centru dostopali preko spletnega strežnika Službe za GPS. 88 Literatura in viri Berk, S., Bilc, A., Radovan, D., Stopar, B.: Tehni čna podpora in razvoj osnovnega geodetskega sistema (OGS): tehni čno poro čilo. Ljubljana, 2001. EPN flyer: EUREF, 2003 (www.epncb.oma.be/epnflyer.pdf). Fotopoulos, G.: Parameterization of DGPS Carrier Phase Errors Over a Regional Network of Reference Stations : magistrska naloga. University of Calgary, 2000. Lachapelle, G., Alves, P.: Multiple Reference Station Approach: Overview and Current Research. Journal of GPS, 2002. Radovan, D., Berk, S., Kozmus, K., Stopar, B., Trajkovska, H.: Operativno delovanje službe za GPS : kon čno poro čilo. Ljubljana: Geodetski inštitut Slovenije, 2002. Radovan, D., Miškovi ć, D., Berk, S., Stopar, B., Bilc, A.: Osnutek strategije osnovnega geodetskega sistema za podro čje slovenskega omrežja permanentnih postaj GPS. Ljubljana, 2001. Retscher, G.: Accuracy Performance of VRS Networks. Journal of GPS, 2002. Seeber, G.: Real-Time Satellite Positioning on the Centimeter Level in the 21st Century using Permanent Reference Stations. University Hannover, 2000. Stopar, B., Radovan, D., Berk, S., Bilc, A.: Projekt izgradnje slovenskega omrežja permanentnih GPS-postaj in vzpostavitve GPS-službe. SZGG – Raziskave s podro čja geodezije in geofizike 2002. Ljubljana: Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, 2002. Wanninger, L.: Virtual Reference Stations for Centimeter-Level Kinematic Positioning. ION 2002. www.leica-geosystems.com www.trimble.com