Gradbeni vestnik letnik 72 januar 2023 2 Povzetek Na področju utrjevanja obstoječih zidanih stavb se je v zadnjih dvajsetih letih uporaba maltnih oblog, ki so armirane s kom- pozitnimi materiali (angl. Composite Reinforced Mortar oz. CRM), močno razširila. Tipično za take obloge je, da je plast malte razmeroma tanka in nanesena na celi površini zidu ter da je armirana z mrežico iz kompozitnih vlaken. Običajno imajo kom- pozitna vlakna visoko natezno trdnost in niso občutljiva na korozijo. V članku predstavimo ključne korake na dolgi raziskovalni poti, na kateri smo eksperimentalno in računsko analizirali obnašanje takih oblog na več nivojih, od posameznih materialov do stavbe v naravnem merilu. Prikazane so izkušnje in spoznanja glede njihovega odziva in učinkovitosti, s katerimi smo prispevali k razumevanju njihovega obnašanja v raziskovalni sferi in na področju projektiranja. Med razvojem smo sistematično preučevali tudi zahtevne in večplastne vidike, s katerimi se srečujejo projektanti, ko izbirajo ustrezno metodo za potresno utrditev zidanih stavb. Ključne besede: potresna odpornost, utrjevanje zidanih stavb, kompoziti, eksperimenti, numerično modeliranje dr. Ingrid Boem, prof. dr. Natalino Gattesco, Allen Dudine, doc. dr. Matija Gams POTRESNO UTRJEVANJE ZIDANIH STAVB: PREDSTAVITEV RAZISKAV S KOMPOZITI ARMIRANIH MALTNIH OBLOG dr. Ingrid Boem, univ. dipl. inž. grad. ingrid.boem@fsv.cvut.cz Department of Concrete and Masonry Structures, Faculty of Civil Engineering, Czech Technical University in Prague, Thákurova 7, 166 29 Praha 6, Czech Republic prof. Natalino Gattesco, univ. dipl. inž. grad. gattesco@units.it Department of Engineering and Architecture, University of Trieste, p.le Europa 1, 34127 Trieste (Ts), Italy Allen Dudine, mag. inž. grad. allen.dudine@fibrenet.it Fibre Net S.p.A., Via Jacopo Stellini, 3 – Z.I.U, 33050 Pavia di Udine (Ud), Italy doc. dr. Matija Gams, univ. dipl. inž. grad. mgams@fgg.uni-lj.si Katedra za konstrukcije in potresno inženirstvo, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Univerza v Ljubljani, Jamova cesta 2, 1000 Ljubljana Znanstveni članek UDK 692:699.841 POTRESNO UTRJEVANJE ZIDANIH STAVB: PREDSTAVITEV RAZISKAV S KOMPOZITI ARMIRANIH MALTNIH OBLOG SEISMIC PROTECTION OF EXISTING MASONRY BUILDINGS: A ROUTE OF RESEARCH ON COMPOSITE REINFORCED MORTAR Gradbeni vestnik letnik 72 januar 2023 3 dr. Ingrid Boem, prof. dr. Natalino Gattesco, Allen Dudine, doc. dr. Matija Gams POTRESNO UTRJEVANJE ZIDANIH STAVB: PREDSTAVITEV RAZISKAV S KOMPOZITI ARMIRANIH MALTNIH OBLOG Summary Over the last 20 years, Composite Reinforced Mortars (CRM) have gradually become widespread as innovative strengthening techniques for the seismic protection of existing masonry buildings. They combine an inorganic mortar layer, applied to the masonry surface, with a high tensile resistant, non-corrosive, fiber-based reinforcement. The paper traces the main steps of an in-depth research route on a specific CRM technique, providing an overview on the experimental testing and numeri- cal modeling experiences aimed at achieving an in-depth knowledge on its behavior and on its effectiveness in improving masonry performance. It is an example of a systematic approach to research, which deals with the complexity and multipli- city of aspects that need to be considered by professional designer when choosing among the solutions available on the market. Key words: seismic vulnerability, masonry strengthening, composites, experimental tests, numerical modelling Gradbeni vestnik letnik 72 januar 2023 4 1 UVOD Velik del stavbne kulturne dediščine v Evropi in po svetu so zidane stavbe, ki potrebujejo konstrukcijska popravila zaradi razlogov, kot so dotrajanost, pretekli posegi, posedki tal, čez- merna razpokanost, izpostavljenost nezgodnim obtežbam in drugo. Izkušnje kažejo, da so to običajno masivne stavbe, ki dobro prenašajo navpične obtežbe, a so razmeroma občutljive na potresno obtežbo. Glavni razlog za to občutljivost so ne- zadostna povezanost konstrukcijskih elementov (med zidovi in stropnimi konstrukcijami ter tudi med zidovi v eni in drugi smeri), neustrezna porazdelitev zidov v tlorisu in po višini ter preslabe materialne karakteristike zidovja. Zidovje je najšibkej- še v nategu, v katerem praktično nima nosilnosti, razmeroma šibko v strigu in razmeroma dobro za prenašanje tlačnih obre- menitev. Zato lahko z dodajanjem materialov, ki dobro pre- našajo natezne obremenitve, bistveno izboljšamo natezno in tudi strižno trdnost zidovja. V tem kontekstu so se zadnjih 20 let razvijali in uveljavljali inovativni sistemi utrjevanja, ki temeljijo na oblaganju zidov z maltnimi oblogami, ki so armirane s kompozitnimi vlakni. Ta kombinacija materialov je zelo učinkovita, saj kompozitna vla- kna nudijo visoko odpornost na natege in korozijo, malta pa se razmeroma enostavno nanaša na neravno površino zidovja in je z zidom mehansko in kemično kompatibilna. Malta tudi ščiti vlakna pred UV-sevanjem in požarom. Možno je kombini- rati različne materiale za armiranje (npr. steklena, karbonska, bazaltna) in izdelke iz njih (tkanine ali mreže), različne pa so lahko vrste in debeline maltne obloge. Razvoj teh sodobnih tehnik je zahteval preučitev problema na več nivojih: od preiskav mehanskega in kemičnega obnašanja materialov, preizkušanja konstrukcijskih elementov in celih konstrukcij do razvoja in kalibracije numeričnih in analitičnih metod. V tem članku je predstavljena raziskovalna pot oz. pregled raziskav skupine raziskovalcev, ki je dalj časa sistematično raziskovala možnost tovrstnega utrjevanja. 2 MALTNE OBLOGE, ARMIRANE S KOMPOZITNIMI VLAKNI V članku predstavljamo raziskave na specifični vrsti maltnih oblog, ki so debele 25–30 mm ali več in armirane z alkalno odpornimi mrežami iz steklenih vlaken (slika 1). Za ustrezno mehansko povezavo med oblogo in zidom so obloge sidrane v zid s sidri iz steklenih vlaken. Pod sidri so dodatne mrežice za boljši raznos napetosti (slika 1). Obloge se lahko na zid na- nese le z ene strani, a je v tem primeru treba uporabiti doda- tna povezovalna sidra, ki so bistveno močnejša in v primeru večslojnih zidov tudi povežejo posamezne sloje v monoliten zid. Mreža iz steklenih vlaken za armiranje oblog ima vlakna (oz. niti) v obeh smereh. V postopku proizvodnje se vlakna im- pregnirajo s polimerom (vinylester-epoxy) in spletejo v mrežo. Ko se polimer na povišani temperaturi strdi, se mreže zvijejo v rolo, ki je pripravljena za uporabo. 3 EKSPERIMENTALNE RAZISKAVE Eksperimentalne raziskave so bile ključne za določitev ob- našanja posameznih materialov, maltnih oblog in njihovega učinka na potresni odziv konstrukcijskih elementov in kon- strukcij. Da bi jih optimizirali, smo sistematično obravnavali vedno bolj zahtevne preizkušance, kot je prikazano na sliki 2. Seveda se je število preizkušancev zmanjševalo s kompleks- nostjo preiskave zaradi sorazmerno večjih finančnih stroškov in porabe časa. Na nivoju posameznih materialov (slika 2a) smo izvedli na- tezne teste na vrveh iz vlaken (primer je prikazan na sliki 3), teste za določitev tlačne in natezne trdnosti malte, strižne teste vozlišč mreže in izvlečne (angl. pull-out) teste vlaken iz malte [Gattesco, 2017a]. Ti testi so bili pomembni za dolo- čitev mehanskega obnašanja različnih materialov in njihove interakcije. Omeniti je pomembno, da so bili za niti mreže oz. za stekle- na vlakna izvedeni testi trajnosti pri različnih temperaturah in vlažnostih ter testi utrujanja pri dolgotrajni obtežbi. Za stekle- na vlakna je namreč zelo pomembno preveriti odpornost v alkalnem okolju, ki se nahaja v malti ([Micelli, 2017], [Micelli, 2019]). Na nivoju obloge smo preizkušali vzorce, ki jih imenujemo ku- poni (slika 2b). Preizkusili smo jih v čistem nategu in strižno. S strižnimi testi smo preizkusili moč vezi med oblogo in zidom ter strižno trdnost v ravnini obloge. Na podlagi teh preizkusov smo določili ekvivalentne karakteristike CRM-oblog kot kom- pozitnega materiala ([Gattesco, 2017a], [Sisti, 2019]). Primer čistega nateznega preizkusa kupona je prikazan na sliki 4a. Rezultati teh testov so pokazali, da se CRM-obloge v nategu Slika 1. Mreža iz steklenih vlaken in sidra pred nanosom maltne obloge. dr. Ingrid Boem, prof. dr. Natalino Gattesco, Allen Dudine, doc. dr. Matija Gams POTRESNO UTRJEVANJE ZIDANIH STAVB: PREDSTAVITEV RAZISKAV S KOMPOZITI ARMIRANIH MALTNIH OBLOG Gradbeni vestnik letnik 72 januar 2023 5 obnašajo kot dvofazni material. V prvi fazi nudi odpornost mal- ta. Ko malta razpoka, drastično pade togost, a še ne pride do porušitve, saj se obtežba prenese na vlakna v razpokah, ki se pod obtežbo odpirajo. V optimalnem primeru pride do konč- ne porušitve zaradi pretrganja vlaken. Če sidrna dolžina ni za- dostna ali če je vlaken preveč, lahko pride do zdrsa vlaken iz obloge ali pa do tega, da popusti stik z osnovnim zidom. To je razvidno iz grafa na sliki 4b, ki prikazuje rezultate strižnega testa povezave z dvema sidrnima dolžinama (180 in 120 mm). V primeru dovolj velike sidrne dolžine je prišlo do porušitve v vlaknih. V drugem primeru s prekratko sidrno dolžino pa je prišlo do zdrsa vlaken v malti, zaradi česar nosilnosti vlaknen nismo uspeli v celoti izkoristiti. Posledično je bila manjša tudi nosilnost obloge. Z eksperimentalnimi raziskavami na preprostih zidovih na sliki 2c smo izvedli preliminarne raziskave učinkovitosti tovrstnih oblog pri tipičnih porušnih mehanizmih obstoječega zidovja. Preučevali smo strižno porušitev z diagonalnimi razpokami, upogibno porušitev v ravnini in upogibno porušitev izven rav- nine ([Gattesco, 2015], [Gattesco, 2017b]). Primer na sliki 5a prikazuje diagonalne tlačne teste na vzorcih iz polne opeke. Diagonalni tlačni testi so bili izvedeni na pre- izkušancih dimenzij debelina x dolžina x višina = 250 x 1200 x 1200 mm³, graf sila-strižna deformacija pa prikazuje velik vpliv obloge oz. povečanje nosilnosti. Ko je malta popustila, je mre- ža učinkovito prevzela obremenitve in jih celo uspela razpore- diti na širše območje. Slika 3. Natezni preizkus na vrvi iz kompozitnih vlaken: levo je graf napetost-deformacija (napetost se nanaša na prerez suhih vlaken), desno pa preizkuševališče. Slika 4. Preiskave CRM-oblog v (a) nategu in (b) na strižno nosilnost stika z zidom: graf ekvivalentnih napetosti v odvisnosti od deformacije ali zdrsa in tipične poškodbe vzorcev. Slika 2. Prikaz sistematičnega pristopa eksperimentalnih raziskav maltnih oblog (CRM) oz. njihovega učinka na: (a) po- sameznih materialih, (b) CRM-oblogi, (c) preprostih vzorcih z monotono obtežbo, (d) konstrukcijskih elementih s potresno obtežbo in (e) stavbi v naravnem merilu. dr. Ingrid Boem, prof. dr. Natalino Gattesco, Allen Dudine, doc. dr. Matija Gams POTRESNO UTRJEVANJE ZIDANIH STAVB: PREDSTAVITEV RAZISKAV S KOMPOZITI ARMIRANIH MALTNIH OBLOG (a) (b) (c) (d) (e) (a) (b) Gradbeni vestnik letnik 72 januar 2023 6 Upogibni testi kamnitega zidovja izven ravnine s štiritočkovnim upogibom so prikazani na sliki 5b. Izvedeni so bili na vzorcih velikosti debelina x dolžina x višina = 400 x 1000 x 3000 mm³ in so prav tako pokazali veliko povečanje nosilnosti zaradi oblo- ge. Kot smo omenili že prej, ključno spremembo v obnašanju dosežemo zaradi natezne nosilnosti vlaken v oblogi. Vendar pa je za delovanje obloge pomembno, da uspemo vlakna ustre- zno aktivirati. Če npr. pride do zdrsa vlaken v oblogi ali pa če se obloga delaminira od zidu, utrjevanje ni učinkovito. Z vidika potresnega obnašanja je pomembno in ugodno še, da se je količina disipirane energije (ploščina pod krivuljo) v obeh primerih znatno povečala. Z eksperimentalnimi raziskavami zidnih slopov in preklad- nih delov v naravni velikosti pri simulirani potresni obtežbi (slika 2d) smo opazovali dejansko obnašanje konstrukcijskih elementov, s katerimi običajno modeliramo zidane stavbe po metodi nadomestnih okvirjev [Gattesco, 2022]. Vzorci na sliki 6 so bili zgrajeni kot dvoslojni kamniti zidovi debeline 350 mm, maltne obloge CRM pa so bile na eni ali obeh stra- neh zidu. Zidni slop, prikazan na sliki 6a, je bil dolg 1500 mm in visok 1960 mm. Potresno obtežbo na zid smo simulirali z vsiljeva- njem pomikov na zgornjem robu. Pomike smo nanašali izme- nično v eni in drugi smeri ter amplitudo postopoma poveče- vali. Med preiskavo je bila v zidu konstantna tlačna napetost 0,5 MPa, poleg tega pa je imel zid na zgornjem robu prepre- čene zasuke. Rezultat preiskave je prikazan na grafu v obliki vodoravna sila v odvisnosti od vodoravnega pomika (histere- zna krivulja). Slika zidu ob grafu prikazuje poškodbe utrjenega zidu – črte rdeče oz. toplih barv prikazujejo razpoke. Kombi- nacija poševnih in vodoravnih razpok pa nakazuje tako strižne kot tudi upogibne poškodbe. Preizkušanec prekladnega dela zidu na sliki 6b je v obliki »H«, pri čemer je dolžina prekladnega dela 1050 mm, višina pa 1170 mm. Prekladni del je sezidan na leseni prekladi, levo in desno od preklade pa sta slopa dolžine 1420 mm in višine 2190 mm. Zidna slopa na straneh sta potrebna za zagotavlja- nje ustreznih robnih pogojev in za vnos obtežbe. Obtežba se vnaša tako, da se slopa ob vpetju zasukata v isti smeri, kar povzroči strižne in upogibne obremenitve v prekladnem delu. Slika 5. Krivulje odpornosti in vzorci poškodovanosti pri preiskavah osnovnih mehanizmov za (a) diagonalni tlačni test in (b) za upogibni test izven ravnine. Slika 6. Preiskave (a) zidnih slopov in (b) prekladnih delov: histerezne krivulje in vzorci poškodb utrjenih zidov. dr. Ingrid Boem, prof. dr. Natalino Gattesco, Allen Dudine, doc. dr. Matija Gams POTRESNO UTRJEVANJE ZIDANIH STAVB: PREDSTAVITEV RAZISKAV S KOMPOZITI ARMIRANIH MALTNIH OBLOG (a) (b) (a) (b) Gradbeni vestnik letnik 72 januar 2023 7 Rezultati v obliki histrezne krivulje za prekladni del so prikaza- ni poleg sheme poškodb utrjenega zidu, na kateri ponovno vi- dimo kombinacijo strižnega in upogibnega odziva. Upogibne razpoke so tokrat navpične na levem in desnem robu prekla- dnega zidu [Gams, 2021]. Primerjava odziva neutrjenega zidovja z zidovjem, ki je utr- jeno z oblogami na eni ali obeh straneh, kaže na veliko po- večanje nosilnosti, kapacitete pomikov in disipacije energije. Do povečanja disipacije energije pride zaradi armiranja, ki povzroči, da se poškodbe porazdelijo po veliki površini in niso skoncentrirane le v posamezni razpoki. Pri zidnih slopih je izboljšanje odziva zaradi oblaganja z obeh strani večje kot v primeru oblaganja le z ene strani. V primeru prekladnih delov pa oblaganje z obeh strani ne prinese veliko več kot utrjevanje z ene strani. Učinkovitost utrjevanja smo preizkusili tudi na stavbi v narav- nem merilu. Stavba, prikazana na sliki 7a, je bila zgrajena iz 350 mm debelega dvoslojnega kamnitega zidovja in je ime- la tlorisne dimenzije 5750 mm x 4350 mm, visoka pa je bila 6000 mm [Gattesco, 2022]. Imela je lesene stropne konstruk- cije in dvokapno streho z opečno kritino. Manjkajočo koristno in stalno obtežbo smo simulirali z betonskimi utežmi. Vodo- ravno obtežbo smo vnašali v vzdolžni smeri na nivoju etažne konstrukcije in strehe. Oblika vodoravne obtežbe po višini je sledila obliki prve nihajne oblike. Stavbo smo najprej preizku- sili v neutrjenem stanju do večjih, a še popravljivih poškodb. Poškodbe smo zatem popravili z injektiranjem razpok in stav- bo utrdili s CRM-oblogami z ene strani. Obloge so bile sidrane v temelje po celotnem obodu konstrukcije z jeklenimi navoj- nimi palicami. Utrjeno stavbo smo ponovno preizkusili. Tokrat do stanja blizu porušitve. Učinkovitost utrjevanja na nivoju stavbe je razvidna iz grafa na sliki 7b, na katerem sta prikazana histerezna odziva neutrjene in utrjene stavbe v obliki strižne sile ob vpetju v odvisnosti od pomika na vrhu stavbe. Na sliki 7b so prikazane tudi poškodbe stavbe pri obtežbi z ene in druge smeri. Poškodbe so, podob- no kot pri posameznih konstrukcijskih elementih, razporejene po veliki površini stavbe. Ravno ta razpršenost razpok pred- stavlja veliko izboljšanje v primerjavi z osnovnim stanjem, saj omogoča veliko disipacijo energije. 4 NUMERIČNO MODELIRANJE Zaradi časovnih in finančnih omejitev ni mogoče eksperi- mentalno preizkusiti vseh različnih kombinacij materialov in oblik preizkušancev, prav tako ni mogoče izvesti preizkusov pri veliko različnih napetostnih stanjih in robnih pogojih, saj je kombinacij preveč. Da bi preverili kombinacije parame- trov, ki jih ne preverimo z eksperimenti, si moramo pomagati z numeričnimi modeli. Z njimi lahko upoštevamo poljubno geometrijo in kombinacije vhodnih podatkov, uporabimo pa jih lahko tudi za optimizacijo CRM-oblog in občutljivostne analize. Razvoj računskih modelov v razvoju obravnavanih maltnih oblog CRM je temeljil na nelinearnih analizah z večnivojskim pristopom (angl. Multi-Level Approach). V skladu s tem pristo- pom smo uporabili modele na različnih velikostnih nivojih, kot je prikazano na sliki 8. Prve so bile analize na najmanj- ših preizkušancih (slika 8a). Za te analize so bili uporablje- ni najbolj detajlni modeli, ki jih imenujemo Detailed-Level Modelling (DLM). Na teh modelih je bila narejena kalibraci- ja z eksperimenti in optimizacija, s katero smo dobili enako natančen in zanesljiv računski model, ki pa je bil veliko bolj numerično učinkovit in smo z njim lahko modelirali bistveno večje preizkušance. Ta model je t. i. model z več plastmi oz. angl. Multi-Layer Model (MLM) in je prikazan na sliki 8b. S tem modelom smo uspešno modelirali teste konstrukcijskih elementov (slopov in prekladnih delov) pri ciklični obtežbi. Na nivoju računskih modelov celih stavb, kot je tisti, prika- zan na sliki 8c, smo uporabili modele nadomestnih okvirjev s koncentrirano plastičnostjo v členkih (Lumped Plasticity Model, LPM). V najbolj podrobnem modelu DLM na sliki 8a smo uporabili zelo fino mrežo končnih elementov (stranica končnega ele- menta je bila dolga približno 15 mm). Z osemvozliščnimi pro- storninskimi elementi smo modelirali zidovje, maltno oblogo in steklena vlakna. Med posameznimi materiali smo uporabili Slika 7. Preiskave na stavbi v naravnem merilu: (a) stavba na preizkuševališču in (b) rezultati preiskave v obliki histere- zne krivulje in vzorca poškodb utrjene stavbe. dr. Ingrid Boem, prof. dr. Natalino Gattesco, Allen Dudine, doc. dr. Matija Gams POTRESNO UTRJEVANJE ZIDANIH STAVB: PREDSTAVITEV RAZISKAV S KOMPOZITI ARMIRANIH MALTNIH OBLOG (a) (b) Gradbeni vestnik letnik 72 januar 2023 8 posebna pravila za obnašanje stika. V primeru pravokotnih vla- ken smo določili stike v posameznih vozliščih, lastnosti stika med vlakni in malto smo definirali z linijskimi elementi, stike med malto in zidovjem pa s ploskovnimi elementi. Model je upošteval možnost porušitve v kateremkoli od materialov (npr. pretrg vlaken, razpokanje in drobljenje malte itd.) kot tudi v stikih (porušitev stika med vlakni in malto in med malto in zi- dovjem). Model smo kalibrirali na podlagi eksperimentalnih testov po- sameznih komponent in stikov, ki so prikazani na sliki 2a. Vali- dirali pa smo jih tako, da smo z njimi modelirali teste na maltni oblogi CRM (slika 2b) [Boem, 2022a] in teste obnašanja osnov- nih mehanizmov odziva (slika 2c) [Boem, 2022b]. Rezultata nateznega testa CRM-obloge in diagonalnega tlačnega testa sta prikazana na sliki 9, iz katere je razvidno, da je podrobni model sposoben modelirati razpršenost razpok in napetostno stanje v steklenih vlaknih. Podrobni model se je izkazal za zelo uporabnega pri občutlji- vostnih analizah, s katerimi smo raziskovali vpliv posameznih parametrov na učinkovitost CRM-oblog. Preučili smo vpli- ve stopnje armiranja, orientacijo mreže, kakovost stika med vrvmi, kvaliteto malte, povezanost med mrežo in malto ter po- vezanost med malto in zidovjem. Na naslednjem nivoju modeliranja smo uporabili model z več plastmi MLM (slika 8b), pri katerem je mreža končnih elementov bistveno redkejša (dolžina stranice je približno 150 mm). Tudi v tem modelu so uporabljeni prostorninski elementi, ki pa imajo tokrat 20 vozlišč na element. Kot je razvidno že iz imena, gre za model iz več plasti, ki pred- stavljajo malto, mrežo iz steklenih vlaken in zidovje. Med posameznimi sloji je predpostavljen popoln stik. Lastnosti vsake od plasti smo kalibrirali z eksperimenti in z numerič- nimi analizami podrobnega modela (DLM). Z MLM-mode- lom smo modelirali odziv konstrukcijskih elementov (slopi in prekladni deli) kot tudi cele stavbe (slika 2e in 11b) [Boem, 2022c]. Rezultati analiz na sliki 11 in primerjava z eksperi- mentalnim odzivom dokazujejo, da je pristop MLM dovolj natančen in zanesljiv. Slika 8. Večnivojski pristop pri modeliranju zidov s CRM-oblogami: (a) podrobni model DLM, (b) model z več plastmi MLM in (c) model s koncentrirano plastičnostjo LPM. Slika 9. Rezultati analiz s podrobnim računskim modelom DLM: (a) natezni test na CRM-oblogi – kuponu in (b) diagonalni tlačni test zidu. dr. Ingrid Boem, prof. dr. Natalino Gattesco, Allen Dudine, doc. dr. Matija Gams POTRESNO UTRJEVANJE ZIDANIH STAVB: PREDSTAVITEV RAZISKAV S KOMPOZITI ARMIRANIH MALTNIH OBLOG (a) (b) (c) (a) (b) Gradbeni vestnik letnik 72 januar 2023 9 Zaradi razmeroma redke mreže in predpostavljene razma- zane plastičnosti (angl. smeared plasticity) MLM ni primeren za simuliranje posameznih razpok. Če želimo bolj natančno simulirati razpokanje, moramo uporabiti DLM. Če pa smo za- dovoljni s tem, da vidimo območja poškodb približno, model MLM zadostuje. MLM je torej kompromis med analizo cele konstrukcije in podrobno analizo razvoja poškodb in porušnih mehanizmov. Da pa bi pristop MLM deloval, mora biti zagoto- vljena predpostavka o popolni povezavi med plastmi. To dose- žemo z zagotavljanjem zadostnih preklopnih in sidrnih dolžin mrež in z omejevanjem stopnje armiranja. V primeru, da ni popolnega stika, lahko v MLM-modelu omejimo mejno defor- macijo v mreži iz steklenih vlaken (s tem npr. upoštevamo zdrs vlaken v oblogi) ali pa omejimo tlačno trdnost malte (s čimer upoštevamo izklon obloge na najbolj obremenjenih delih). Kot omenjeno, pa je podlaga za take ukrepe eksperiment in modeliranje z bolj natančnimi modeli. Za račun odpornosti obstoječih zidanih stavb se v praksi upo- rabljajo modeli iz nadomestnih okvirjev s koncentrirano pla- stičnostjo LPM, kot je prikazano na sliki 8c. Stavbo se v tem pristopu modelira z enodimenzionalnimi elastičnimi nosilci, ki predstavljajo t. i. makroelemente oz. slope in prekladne dele. Makroelementi so povezani s togimi deli. Nelinearno obnaša- nje slopov in prekladnih delov se lokalizira v plastične členke, ki lahko upoštevajo različne porušne mehanizme (strižni ali upogibni). S pomočjo občutljivostnih analiz konstrukcijskih elementov na nivoju MLM smo umerili karakteristike plastičnih členkov v obliki krivulje odziva posameznega elementa. Te karakteristike smo zatem upoštevali v makromodelu (LPM) cele stavbe, kot je prikazano na sliki 12. Primerjava rezultatov modelov LPM in MLM na nivoju stavbe je validirala LPM-model. Taki modeli pa se, kot smo že omenili, uporabljajo v praksi za načrtovanje utr- ditve obstoječih stavb [Gattesco, 2022]. 5 SKLEP Predstavili smo kratek povzetek lastnih obsežnih, skoraj dvajset let trajajočih eksperimentalnih in numeričnih razi- skav maltnih oblog za utrjevanje zidanih konstrukcij. Z ek- sperimentalnimi raziskavami smo sistematično preizkušali vedno večje vzorce, od posameznih materialov vse do stavbe v naravnem merilu. Sistematično smo izvajali tudi numerič- ne raziskave z večnivojskim pristopom. To nam je dalo nov vpogled v problematiko in mehanizme odziva. Z laboratorijskimi preiskavami materialov in obloge smo do- ločili materialni odziv, ki je pokazal zmožnost prenašanja ob- težbe po razpokanju in omogočil določiti npr. potrebne sidrne dolžine. Eksperimenti na konstrukcijskih elementih (slopi in prekladni deli zidov) in celo na celi stavbi so pokazali učinkovi- Slika 10. Numerične simulacije odziva konstrukcijskih elementov z MLM: krivulje odziva in vzorci poškodb zidov s CRM-oblo- gami za (a) slope in (b) prekladne dele zidov. Slika 11. Numerične simulacije odziva stavbe v naravnem me- rilu z MLM: (a) krivulje odziva in (b) vzorec poškodb stavbe utrje- ne s CRM-oblogami. (b) dr. Ingrid Boem, prof. dr. Natalino Gattesco, Allen Dudine, doc. dr. Matija Gams POTRESNO UTRJEVANJE ZIDANIH STAVB: PREDSTAVITEV RAZISKAV S KOMPOZITI ARMIRANIH MALTNIH OBLOG (a) (a) (b) Gradbeni vestnik letnik 72 januar 2023 10 tost utrjevanja z maltnimi oblogami, ki so armirane s kompo- zitnimi vlakni. Obnašanje se občutno izboljša tako za obreme- nitve, ki delujejo v ravnini zidov, kot tudi izven ravnine zidov. Rezultati eksperimentov so bili ključni za validacijo računskih modelov, s katerimi se modelira nelinearni odziv. Odziv smo modelirali z modeli različnih natančnosti, od detajlnih analiz interakcije med komponentami do razmeroma enostavnih modelov s koncentrirano plastičnostjo za modeliranje odziva stavb. Seveda raziskave niso končane in mnogo vprašanj ostaja od- prtih. Jasno pa je, da je odziv zidanih konstrukcij, utrjenih z maltnimi oblogami, zahteven inženirski in raziskovalni pro- blem. Opravljene raziskave in ugotovitve predstavljajo osnovo za razvoj postopkov projektiranja in izbiro ustreznih metod utrjevanja v praksi. 6 ZAHVALA Del raziskav je bil financiran iz evropskega projekta Horizon 2020 s pogodbo Marie Sklodowska-Curie No 101003410 (pro- jekt conFiRMa). Del raziskav je bil financiran iz evropskega fonda za regijski razvoj v sklopu programa Italija-Slovenija po pogodbi No FIN- CON-2020-0000009-P-P (project Constrain). Za strokovne nasvete in pomoč se zahvaljujemo prof. B. Patzáku in prof. A. Kohoutkovi (ČVUT, CZ), prof. M. Tomaževiču in M. Lutman (ZAG, SI) ter podjetju Fibre Net S.p.A. (I). 7 LITERATURA Boem, I., Characterization of textile-reinforced mortar: state of the art and detailed level modelling with a free open-source finite element code, Journal of Composites for Construction, 26, 04022060, 2022a. Boem, I., Masonry elements strengthened through Textile-Re- inforced Mortar: application of detailed level modelling with a free open-source Finite-Element code. Construction and Buil- ding Materials, 357, 129333, 2022b. Boem, I., Multi-layer modelling of masonry structures strengthened through Textile-Reinforced Mortar, Open Re- search Europe, 2, 132, 2022c. Gams, M., Farič, M., Pučnik, V., Eksperimentalne raziskave utrje- nih prekladnih delov kamnitih zidov (Experimental research of strengthened stone masonry spandrels), V: Zbornik : 42. zbo- rovanje gradbenih konstruktorjev Slovenije, Rogaška Slatina, 2021. Gattesco, N., Boem I., Experimental and analytical study to evaluate the effectiveness of an in-plane reinforce¬ment for masonry walls using GFRP meshes, Construction and Building Materials, 88, 94–104, 2015. Gattesco, N., Boem I., Characterization tests of GFRM coating as a strengthening technique for masonry buildings, Compo- site Structures, 165, 209–222, 2017a. Gattesco, N., Boem I., Out-of-plane behavior of reinforced ma- sonry walls: Experimental and numerical study, Composites Part B: Engineering, 128, 39–52, 2017b. Gattesco, N., Boem, I., Rizzi, E., Bez, A., Gams, M., Marič, M., Pučnik, V., Dudine, A., The Experimental campaign and nume- rical simulations of the Constrain project, Interreg Italia-Slove- nija standard project co-funded with European Regional De- velopment Fundaion, Technical Report, 2022. Micelli, F., Aiello, M. A., Residual tensile strength of dry and impregnated reinforcement fibres after exposure to alkaline environments, Composites Part B: Engineering, 159, 490-501, 2019. Micelli, F., Corradi, M., Aiello, M. A., Borri, A., Properties of Aged GFRP Reinforcement Grids Related to Fatigue Life and Alkali- ne Environment, Applied Sciences, 7(9), 897, 2017. Sisti, R., Castori, G., Dudine, A., Borri, A., In-plane response of mortar plates strengthened by traditional or innovative re- inforcement materials (Comportamento a taglio di lastre di CRM, FRCM o intonaco armato tradizionale - in Italian), In: Pro- ceedings of XVIII Conference “ANIDIS L’ingegneria Sismica in Italia”, Pisa University Press, Ascoli Piceno, I, 2019. Slika 12. Numerična simulacija stavbe z modelom s koncen- trirano plastičnostjo LPM: (a) pogled na model in (b) krivulje odziva. (b) dr. Ingrid Boem, prof. dr. Natalino Gattesco, Allen Dudine, doc. dr. Matija Gams POTRESNO UTRJEVANJE ZIDANIH STAVB: PREDSTAVITEV RAZISKAV S KOMPOZITI ARMIRANIH MALTNIH OBLOG (a)