i
i
“Globevnik” — 2021/8/24 — 14:07 — page 74 — #1 i
i
i
i
i
i
Vesti
Akademik dr. Franc Forstnerič je prejel Bergmanovo nagrado za leto 2019
Akademik dr. Franc Forstnerič, profesor
za matematično analizo na Fakulteti za
matematiko in fiziko Univerze v Ljublja-
ni, je od American Mathematical Soci-
ety prejel Bergmanovo nagrado za leto
2019. V spomin na Stefana Bergmana,
raziskovalca v teoriji funkcij več komple-
ksnih spremenljivk, po katerem se ime-
nujeta Bergmanovo jedro in Bergmanova
projekcija, se ta nagrada od leta 1989
podeljuje na eno do dve leti za vrhunske
dosežke na področju kompleksne analize,
harmonične analize in operatorske teo-
rije. Pogosto se razdeli med dva nagra-
jenca. Za leto 2019 je bila nagrajenka še
Mei-Chi Shaw, profesorica na Univerzi
Notre Dame v ZDA. Notica je objavljena
na spletni strani AMS na povezavi www.ams.org/news?news_id=5845.
Forstnerič je dobil nagrado za svoje številne in raznovrstne prispevke v
teoriji funkcij več kompleksnih spremenljivk, kompleksni geometriji in geo-
metrijski analizi. Posebej je priznan za svoje delo na problemih preslikav v
območjih v kompleksnih prostorih in splošneje, kompleksnih mnogoterostih,
teoriji holomorfne aproksimacije v več kompleksnih spremenljivkah, razvoju
principa Oke in uporabi kompleksno analitičnih metod v teoriji minimal-
nih ploskev. K odločitvi o podelitvi nagrade sta pomembno prispevali tudi
njegova konstrukcija nekritičnih holomorfnih funkcij na Steinovih mnogote-
rostih in delo v zadnjih letih o uporabi kompleksne analize v teoriji mini-
malnih ploskev, ki je prineslo v slednjo pomemben napredek in razvoj novih
smeri. Iz Evrope je Forstnerič osmi prejemnik Bergmanove nagrade.
Bergmanova nagrada je pomembno priznanje, rezervirano za največja
imena v kompleksni analizi. Franc Forstnerič je eno od teh imen. V zado-
voljstvo mi je, da ob tej priložnosti lahko nekoliko širše predstavim nekaj
uspehov na njegovi profesionalni poti.
Forstnerič je bil rojen v Ljubljani leta 1958. Tu je na univerzi leta 1980
diplomiral iz matematike. Leta 1985 je doktoriral iz matematike na Uni-
versity of Washington v Seattlu v ZDA. Od leta 1985 do 1993 je bil član
74 Obzornik mat. fiz. 68 (2021) 2
i
i
“Globevnik” — 2021/8/24 — 14:07 — page 75 — #2 i
i
i
i
i
i
Akademik dr. Franc Forstnerič je prejel Bergmanovo nagrado za leto 2019
oddelka za matematiko na Univerzi v Ljubljani. Od leta 1991 do 1993 je
bil gostujoči profesor na University of Wisconsin v Madisonu v ZDA, kjer
je leta 1993 dobil stalno mesto in leta 1994 postal redni profesor. Leta 1994
je dobil naziv rednega profesorja na Univerzi v Ljubljani, kamor se je vr-
nil leta 1997 in kjer je od tedaj zaposlen kot redni profesor na Fakulteti
za matematiko in fiziko. V dveh mandatnih obdobjih je opravljal funkcijo
dekana fakultete. Imel je vabljena predavanja na več kot 100 mednarodnih
konferencah. V revijah je objavil blizu 130 znanstvenih člankov in pri za-
ložbi Springer-Verlag izdal dve znanstveni monografiji. Leta 1988 je prejel
Kidričevo nagrado za vrhunske znanstvene dosežke. Leta 1999 je postal iz-
redni član Slovenske akademije znanosti in umetnosti in leta 2005 njen redni
član. Leta 2017 je postal tajnik njenega Razreda za matematične, fizikalne,
kemijske in tehnǐske vede, od leta 2020 pa je njen glavni tajnik.
Podpisani sem imel posebno srečo, da sem mu imel priložnost svetovati
na začetku njegove poti v raziskovanju. Nekaj mesecev pred diplomo je po
nasvetu mentorja profesorja Suhadolca prǐsel k meni po nasvet o nadalje-
vanju študija po diplomi. Ta prvi pogovor z njim mi je za vedno ostal v
spominu po mojem močnem občutku, da gre za briljantnega študenta, za
katerega ne bo omejitve pri njegovem delu v matematiki. Predlagal sem mu
področje kompleksne analize in za mentorja Edgarja L. Stouta z University
of Washington v Seattlu, ZDA, s katerim sem sodeloval in za katerega sem
bil prepričan, da mu bo odličen mentor. Stout se je s tem ljubeznivo strinjal
in mu predlagal gradivo iz kompleksne analize za študij za leto do odhoda v
Seattle. Kasneje se je izkazalo, da sem imel s tem predlogom srečo, saj sta
se izvrstno ujela.
Forstnerič je kot Fulbrightov štipendist odšel na doktorski študij v Se-
attle v jeseni 1981. Prvo vprašanje, ki se ga je lotil v raziskovanju, je bil
obstoj pravih holomorfnih preslikav in vložitev omejenih strogo psevdokon-
veksnih domen v kompleksnih evklidskih prostorih Cn v enotsko kroglo in
sorodne modelne domene v vǐsje razsežnih prostorih CN ter obnašanje ta-
kšnih preslikav na robu domen v odvisnosti od gladkosti roba. Leta 1973
je bilo dokazano, da je vsaka strogo psevdokonveksna domena D v Cn z
gladkim robom biholomorfno ekvivalentna preseku X z E, kjer je E strogo
konveksna domena v CN , N > n, in X kompleksna podmnogoterost okolice
zaprtja E. Postavilo se je naravno vprašanje, ali je v primeru, ko je rob
bD realno analitičen, lahko E krogla. Kar nekaj kolegov je bilo prepričanih,
da je odgovor pozitiven. Pozimi 1983–84 pa je Forstnerič pokazal, da to
niti lokalno ni res in da je le zelo majhno množico strogo psevdokonveksnih
Obzornik mat. fiz. 68 (2021) 2 75
i
i
“Globevnik” — 2021/8/24 — 14:07 — page 76 — #3 i
i
i
i
i
i
Vesti
realno analitičnih hiperploskev mogoče lokalno holomorfno vložiti v sfere
katerekoli dimenzije. Dokaz je temeljil na podrobni obravnavi obnašanja
operacij s potenčnimi vrstami ter štetju prostostnih stopenj v enačbah, ki
kontrolirajo omenjeni problem. Ne glede na dimenzijo N drugega prostora
je prostostnih stopenj premalo in množica vložljivih hiperploskev v vsaki di-
menziji je prve kategorije v ustreznem Bairovem prostoru. Podpisani imam
na ta pomemben Forstneričev preboj posebej lep spomin. Po naključju sem
bil tedaj na obisku v Seattlu in ne bom pozabil, kako je, evforičen in žarečih
oči v sončnem dopoldnevu prǐsel do mene in rekel: »Sedaj pa vem, kako se
naredi«. Kakšno veselje!
Ta rezultat je združil s svojim dokazom obstoja pravih holomorfnih vloži-
tev v krogle primerno velikih dimenzij v svoje prvo pomembno matematično
delo Embedding strictly pseudoconvex domains into balls, Trans. Amer.
Math. Soc. 295:1 (1986), 347–368.
Drugo delo, ki je izšlo iz Forstneričeve disertacije, Proper holomorphic
maps from balls, Duke Math. J. 53:2 (1986), 427–441, je bilo začetek teorije
holomorfnih preslikav med kroglami, ki se je v naslednjih desetletjih močno
razvila in o kateri bo v kratkem izšla monografija amerǐskega matematika
Johna D’Angela.
Tretja pomembna tema iz disertacije je bil študij strukture družine holo-
morfnih diskov v C2, katerih robovi so pripeti na neko gladko povsem realno
ploskev, to je tako, katere tangentna ravnina v nobeni točki ni kompleksna
premica. Forstnerič je razvil svojo idejo, ki povezuje dimenzijo prostora
perturbacij danega začetnega diska z robom v mnogoterosti s topološko ko-
ličino (prvim kohomološkim razredom mnogoterosti s celimi koeficienti), ki
jo je poimenoval indeks in za katero je kasneje odkril, da je že znana pod
imenom indeks Maslova. Dobljeni rezultati so bili dokaj popolni, sam pro-
blem in tehnika pa se navezujeta na klasični Riemann-Hilbertov problem
faktorizacije matričnih funkcij na enotski krožnici na produkt holomorfnih
matričnih funkcij na notranjosti in zunanjosti kroga. To je vsebina članka
Analytic discs with boundaries in a maximal real submanifold of C2, Ann.
Inst. Fourier 37:1 (1987), 1–44. Nekaj let kasneje sem podpisani raziskave v
tej smeri nadaljeval in problem dokončno rešil tudi v vǐsjih dimenzijah.
V šolskem letu 1987–88 je Forstnerič gostoval na Mittag-Lefflerjevem
inštitutu v Stockholmu, kjer je intenzivno delal na do tedaj neraziskanem
problemu analitične razširljivosti holomorfnih preslikav domen v Cn v do-
mene v vǐsje razsežnih prostorih CN za N > n > 1. Med drugim je dokazal,
da je vsaka prava holomorfna preslikava krogle v kroglo vǐsje dimenzije, ki je
76 Obzornik mat. fiz. 68 (2021) 2
i
i
“Globevnik” — 2021/8/24 — 14:07 — page 77 — #4 i
i
i
i
i
i
Akademik dr. Franc Forstnerič je prejel Bergmanovo nagrado za leto 2019
dovolj gladka na robu, podana z racionalno preslikavo. Rezultate je objavil
v članku Extending proper holomorphic mappings of positive codimension,
Invent. Math. 95:1 (1989), 31–62. To je njegov do sedaj največkrat citi-
ran članek in je osnova za praktično vse nadaljnje raziskave o analitičnih
razširitvah preslikav v vǐsje razsežna območja.
Po prihodu v Madison l. 1991 je Forstnerič sodeloval z J.-P. Rosayem,
ki je bil tam profesor. Skupaj sta razvila prve pomembne primere uporabe
novega pristopa v teorijo holomorfnih avtomorfizmov kompleksnih evklid-
skih prostorov, ki sta jo l. 1992 predstavila E. Andersen in L. Lempert.
Rezultate sta objavila v članku Approximation of biholomorphic mappings
by automorphisms of Cn, Invent. Math. 112 (1993), 323–349, v katerem
sta postavila temelje za številne nadaljnje uporabe, ki se še danes pojav-
ljajo. Forstnerič je raziskave v tej smeri nadaljeval v več člankih in med
drugim pokazal, da lahko najdemo holomorfne avtomorfizme prostora Cn s
predpisanimi Taylorjevimi polinomi poljubnega reda z neizrojenim linear-
nim delom v vsaki končni, pa tudi v nekaterih števnih diskretnih množicah.
Ta rezultat je zelo uporaben pri konstrukcijah v holomorfni dinamiki.
Kot eno od zgodnjih uporab naj omenim konstrukcijo pravilno vložene
kompleksne premice v C2, ki se je ne da izravnati z avtomorfizmom v članku
Non straightenable complex lines in C2, Ark. Mat. 34:1 (1996), 97–101, na-
pisanim skupaj z J.-P. Rosayem in podpisanim. Na ta naš izrek, ki ima
nekatere pomembne posledice, imam podpisani posebej lep spomin. Nastal
je v treh dneh. Prvi dan po prihodu v Madison iz Ann Arborja sem For-
stneriču predstavil idejo, on mi je predlagal, da bi konstrukcijo poenostavili
z uporabo noveǰse teorije holomorfnih avtomorfizmov, naslednji dan je For-
stnerič ob skupnem kosilu zadevo omenil Rosayu, ki je dan zatem prǐsel s
prvo skico dokaza. Rosay je ta problem poznal že od svojega znanega dela
z Rudinom v letu 1988, ki se ga s tedaj znanimi metodami ni dalo rešiti.
Forstnerič se je vrnil v Ljubljano leta 1997. V Ljubljani sem bil tedaj
podpisani mentor magistrski študentki Jasni Prezelj, ki sem ji dal nalogo
preštudirati članek M. Gromova Oka’s principle for holomorphic sections of
elliptic bundles iz leta 1989. To se je pokazalo kot prehud zalogaj zame in
sem prosil Forstneriča, da on prevzame mentorstvo. To je k sreči sprejel.
Šlo je za bistveno nadgradnjo rezultatov Hansa Grauerta o principu Oka-
Grauert, ki jih je Forstnerič študiral svoje prvo leto v Seattlu l. 1981. Kot
običajno je imel Gromov odlične ideje, ki pa so bile v članku predstavljene le
v osnovnih potezah in tako temelji niso bili čvrsto postavljeni, kljub temu pa
so nekateri raziskovalci rezultate že začeli uporabljati. Forstnerič se je zako-
Obzornik mat. fiz. 68 (2021) 2 77
i
i
“Globevnik” — 2021/8/24 — 14:07 — page 78 — #5 i
i
i
i
i
i
Vesti
pal v delo in jeseni leta 1997 našel manjkajoči del za prvo rešitev problema.
Prezljevi pa je po več mesecih dela uspelo razumeti, kaj je imel Gromov v mi-
slih s svojo zgolj skicirano idejo za lepljenje kompleksa lokalnih holomorfnih
prerezov holomorfnega vlaknenja v globalni holomorfni prerez. Šlo je za iz-
redno kompleksen indukcijski postopek. Rezultat njunega skupnega dela so
bili članki Oka’s principle for holomorphic fiber bundles with sprays, Math.
Ann. 317:1 (2000), 117–154, Oka’s principle for holomorphic submersions
with sprays, Math. Ann. 322:4 (2002), 633–66, ter Extending holomorphic
sections from complex subvarieties, Math. Z. 236:1 (2001), 43–68. Ta dela
so postavila temelje za nadaljnjo uporabo principa Oka-Grauert-Gromov.
V približno istem času je nastal tudi najin skupni članek s Forstneričem
Proper holomorphic discs in C2, Math. Res. Lett. 8:3 (2001), 257–274. Ena
od posledic najinega glavnega izreka o pravih holomorfnih diskih v C2 z
delno kontrolo njihove lege je obstoj pravih harmoničnih preslikav diska v
ravnino R2. Tedaj nisva vedela, da je to protiprimer domnevi Schoen-Yau
iz l. 1997, da takih diskov ni. Prvi protiprimer je podal Božin z drugačno
konstrukcijo že leta 1999.
Po letu 2000 se je v Ljubljani Forstnerič še naprej ukvarjal s principom
Oka in je objavil vrsto pomembnih člankov. Med njimi je eden od njegovih
najbolǰsih, v katerem je dokazal obstoj holomorfnih funkcij brez kritičnih
točk in nesingularnih holomorfnih foliacij na Steinovih mnogoterostih: Non-
critical holomorphic functions on Stein manifolds, Acta Math. 191:2 (2003),
143–189. Precej kasneje je isti problem rešil tudi na Steinovih prostorih s
singularnostmi v delu Noncritical holomorphic functions on Stein spaces,
J. Eur. Math. Soc. 18:11 (2016), 2511–2543. Še en njegov izvrsten čla-
nek s tega področja je Runge approximation on convex sets implies Oka’s
property, Annals of Math. 163:2 (2006), 689–707. Ta članek je odprl pot
za karakterizacijo veljavnosti principa Oka z dosti preprosteǰso Rungejevo
aproksimacijsko lastnostjo in je vodil do uvedbe pojma mnogoterosti Oka,
ki ga je Forstnerič vpeljal v literaturo l. 2009. Na osnovi tega razvoja je bilo
v matematični klasifikaciji MSC-2020 uvedeno novo področje 32Q56 Oka
principle and Oka manifolds.
Forstnerič je iznašel novo tehniko eksponiranja robnih točk Riemanno-
vih ploskev, ki je olaǰsala konstrukcijo ob siceršnji uporabi metode Erlenda
Wolda pri vlaganju Riemannovih ploskev v C2. Ta tehnika je osnovana
na njegovem rezultatu o kompozicijskem razcepu biholomorfnih preslikav iz
članka v Acta Math. 2003. Tako je nastal prvi Forstneričev članek z E. Wol-
dom, Bordered Riemann surfaces in C2, J. Math. Pures Appl. 91:1 (2009),
78 Obzornik mat. fiz. 68 (2021) 2
i
i
“Globevnik” — 2021/8/24 — 14:07 — page 79 — #6 i
i
i
i
i
i
Akademik dr. Franc Forstnerič je prejel Bergmanovo nagrado za leto 2019
100–114. V drugem članku z Woldom pa sta konstruirala prave holomorfne
vložitve v C2 vseh domen v C s števno mnogo netočkastimi robnimi kompo-
nentami: Embeddings of infinitely connected planar domains into C2, Anal.
PDE 6:2 (2013), 499–514. Omenjena dva rezultata do današnjega dne še
nista bila presežena. Problem vložitve splošne odprte Riemannove ploskve
v C2 ostaja odprt.
Leta 2011 je izšla Forstneričeva obsežna monografija Stein Manifolds
and Holomorphic Mappings (The Homotopy Principle in Complex Ana-
lysis). Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, 3. Folge, 56.
Springer-Verlag, Heidelberg, 2011; druga dopolnjena izdaja l. 2017. Mono-
grafija združuje nekatere noveǰse rezultate iz geometrijske teorije Steinovih
mnogoterosti, teorijo holomorfnih avtomorfizmov kompleksnih evklidskih
prostorov in Steinovih mnogoterosti z Varolinovo lastnostjo gostote, teorijo
Oka mnogoterosti in Oka preslikav, ter uporabo razvitih metod v vrsti pro-
blemov. S tem je večina Forstneričevih najpomembneǰsih del pred objavo
knjige organsko povezanih v enovito celoto, vanjo pa se seveda vklaplja tudi
delo številnih kolegov.
Julija 2011 je Forstnerič prejel prijazno povabilo od Antonia Alarcóna
in Francisca J. Lópeza z Univerze v Granadi v Španiji, naj ju obǐsče skupaj
z Erlendom Woldom. Osebno se niso poznali, pisca pa sta v vabilu poja-
snila, da se ukvarjata z geometrijsko teorijo minimalnih ploskev in da se
jima zdi, da bi bile analitične metode za konstrukcijo vložitev Riemanno-
vih ploskev, ki sta jih razvijala Forstnerič in Wold, uporabne tudi na tem
področju. Posledice tega povabila, novega stika, so vodile do pomembnih
novih rezultatov, ki jih bom opisal v nadaljevanju.
Spomladi 2012 je Alarcón prǐsel na enomesečni obisk v Ljubljano. Tedaj
je steklo njegovo sodelovanje s Forstneričem, ki se je v nadaljnjih letih izre-
dno uspešno razvilo. Alarcónovo predavanje med tem obiskom je bilo zelo
pomembno tudi za podpisanega, saj sem po dobrega pol leta dela po tem
predavanju v zvezi s predstavljenim problemom dobil rezultat, ki je morda
najbolǰsi v moji karieri.
Forstneričev prvi članek z Alarcónom, ki je nastal na osnovi pogovorov
med njegovim obiskom v Ljubljani, je bil s področja kompleksne analize,
a v smeri problema Calabi-Yau in Paula Yanga. Dokazala sta, da lahko
vsako Riemannovo ploskev, omejeno z Jordanovimi krivuljami, pravilno ho-
lomorfno imergiramo v kroglo v C2 in vložimo v kroglo v C3 tako, da je
slika kompletna v inducirani metriki. Z drugo besedo, slika vsake divergen-
tne poti v Riemannovi ploskvi ima neskončno evklidsko dolžino.
Obzornik mat. fiz. 68 (2021) 2 79
i
i
“Globevnik” — 2021/8/24 — 14:07 — page 80 — #7 i
i
i
i
i
i
Vesti
Zatem sta se Forstnerič in Alarcón posvetila uporabi kompleksne ana-
lize v teoriji minimalnih ploskev. Minimalne ploskve minimizirajo ploščino,
v primeru, ko so konformno parametrizirane, pa tudi notranjo napetostno
energijo. Konformno parametrizirana ploskev je minimalna natanko tedaj,
ko je podana s harmonično preslikavo in tako pride do povezave s komple-
ksno analizo. Tematika je tesno povezama s področjem nelinearne holo-
morfne aproksimacije, torej s teorijo Oka in njenimi metodami.
Ključna za vse nadaljnje delo sta bila prva dva članka Alarcóna in For-
stneriča na tem področju: Null curves and directed immersions of open
Riemann surfaces, Invent. Math. 196:3 (2014), 733–771 in The Calabi-Yau
problem, null curves, and Bryant surfaces, Math. Ann. 363:3-4 (2015), 913–
951. V prvem so razvite osnovne kompleksno analitične metode za konstruk-
cije minimalnih ploskev, v drugem pa sta klasičen Riemann-Hilbertov robni
problem in z njim povezano modifikacijsko metodo prilagodila za uporabo
na ničelnih holomorfnih krivuljah in minimalnih ploskvah. Diverzifikacije
in izbolǰsave tehnik so sledile v številnih delih. Sčasoma je začel sodelovati
še Francisco López, pri treh člankih pa tudi Barbara Drinovec Drnovšek.
Dobili so nove aproksimacijske, interpolacijske, strukturne ter vložitvene
izreke za minimalne ploskve v evklidskih prostorih, dokazali obstoj mini-
malnih ploskev z dano Gaussovo preslikavo, razvili metode za konstrukcijo
pravih minimalnih ploskev v minimalno konveksnih domenah, ki igrajo v tej
teoriji podobno vlogo kot psevdokonveksne domene v kompleksni analizi, ter
začeli z razvojem teorije minimalno konveksnih ogrinjač.
Kronski dosežek njihovega dotedanjega dela na področju minimalnih
ploskev je rešitev problema Calabi-Yau za minimalne ploskve v evklidskih
prostorih, ki sprašuje o obstoju in robnem obnašanju kompletnih omejenih
minimalnih ploskev predpisanega konformnega tipa. Za rešitev tega pro-
blema so uporabili aproksimativne rešitve Riemann-Hilbertovega problema,
prirejenega za teorijo ničelnih holomorfnih krivulj in konformnih minimalnih
ploskev in to tehniko kombinirali z že omenjeno metodo eksponiranja robnih
točk, ki jo je Forstnerič razvil l. 2009 v delu z Erlendom Woldom. Tako je bil
problem Calabi-Yau rešen za vse Riemannove ploskve z Jordanovim robom
v članku Forstneriča z Alarcónom, Drinovec-Drnovškovo in Lópezom: Every
bordered Riemann surface is a complete conformal minimal surface bounded
by Jordan curves, Proc. London Math. Soc. 111:4 (2015), 851–886. V ena-
kem avtorstvu so razvili tudi teorijo minimalnih ploskev v novo vpeljanem
razredu minimalno konveksnih domen v članku Minimal surfaces in mini-
80 Obzornik mat. fiz. 68 (2021) 2
i
i
“Globevnik” — 2021/8/24 — 14:07 — page 81 — #8 i
i
i
i
i
i
Akademik dr. Franc Forstnerič je prejel Bergmanovo nagrado za leto 2019
mally convex domains, Trans. Amer. Math. Soc. 371:3 (2019), 1735–1770.
Skupaj z Drinovec-Drnovškovo pa je Forstnerič pred tem obravnaval mini-
malno konveksne ogrinjače kompaktnih množic v R3 v članku Minimal hulls
of compact sets in R3, Trans. Amer. Math. Soc. 368:10 (2016), 7477–7506.
Najsplošneǰsi rezultat s področja problema Calabi-Yau, ki velja tudi za Ri-
emannove ploskve končnega roda z neskončno mnogo robnimi krivuljami in
brez točkastih robnih komponent, pa je dokazan v članku Alarcóna in For-
stneriča, The Calabi-Yau problem for Riemann surfaces with finite genus
and countably many ends, Rev. Mat. Iberoam. 37:4 (2021), 1399–1412.
Večino novih rezultatov, kakor tudi mnoge rezultate drugih avtorjev, so
Alarcón, Forstnerič in López povzeli v monografiji Minimal Surfaces from a
Complex Analytic Viewpoint, Springer Monographs in Mathematics, Sprin-
ger, Cham, 2021, ki je izšla marca 2021. Kot sem že omenil, sem podpisani
po prvem obisku Alarcóna v Ljubljani napisal verjetno najbolǰsi članek v
svoji karieri z rešitvijo problema Paula Yanga, A complete complex hyper-
surface in the ball of Cn, Annals of Math. 182 (2015), 1067–1091, kasneje pa
sem imel še dva članka na to temo v sodelovanju z Alarcónom in Lópezom.
Naj živi sodelovanje med ljudmi z različnimi znanji in izkušnjami!
Ob Forstneričevi šestdesetletnici so kolegi in kolegice v septembru 2018
organizirali v Ljubljani odlično konferenco »Stein manifolds and holomor-
phic mappings«, ki je bila praznik kompleksne analize na visokem nivoju.
Verjamem, da bi bila všeč našemu Josipu Plemlju, zahtevnemu raziskovalcu
visoke kvalitete in začetniku kompleksne analize v Sloveniji.
Srečno naključje je, da se je Forstnerič, ki je že nameraval za vedno
ostati v ZDA, premislil in se v poznih devetdesetih letih vrnil v Slovenijo.
Neki naš kolega iz ZDA je tedaj to komentiral kot škodo za Forstneriča in
za kompleksno analizo, saj da bo izgubil stik s stroko in bo šla njegova pot
v raziskovanju navzdol. Zmotil se je. Forstnerič je svoje najbolǰse rezultate
dobil po vrnitvi v domovino, na katero je bolj navezan, kot si je pred tem
mislil. Tu so njegove korenine.
Dragi Franci, naš dragi kolega in prijatelj! Iskreno Ti čestitamo ob pre-
jemu Bergmanove nagrade in želimo še veliko nadaljnjih pomembnih uspe-
hov pri delu!
Josip Globevnik
Obzornik mat. fiz. 68 (2021) 2 VII