GDK: 521.21 Zanesljivost izmere premera in obsega dreves v prsni višini David HLADNIK* Izvleček Hladnik, D.: Zanesljivost izmere premera in obsega dreves v prsni višini. Gozdarski vestnik, št. 5/1990. V slovenščini s povzetkom v anglešči­ ni, cit. lit. 8. Pri delu na stalnih vzorčnih ploskvah zahte- vamo natančno merilno pripravo, ki ob predpisa- nem načinu dela omeji vpliv merilcev na zaneslji- vost izmere temeljnice posameznih dreves. Pri- merjava izmer s premerko in merilnim trakom pokaže večjo zanesljivost izmere z merilnim tra- kom, še posebej pri listavcih, kjer sta v izbranem gozdu variabilnost med merilci in variabilnost zaradi slučajnostnih vplivov pri delu s premerko kar p~tkrat večja kot pri izmeri s trakom. 1. UVOD Debelinski prirastek dreves ugotavljamo v gozdarstvu na dva temeljna načina: s štetjem in izmera branik na izvrtkih dreves ter s primerjavo zaporednih izmer premerov ali temeljnic izbranih dreves na stalnih vzorčnih ploskvah1 ki smo jih izmerili v določenih časovnih obdobjih {običajno vsa- kih 1 O let). Za natančno spremljanje debe- linske rasti dreves na stalnih vzorčnih plos- kvah je treba izbrati natančno merilno na- pravo, pomembno pa je poznati tudi veli- kost in izvor merilnih napak, nastalih ob 'merjenju. V gozdarstvu uporabljamo za iz- mero premera dreves v prsni višini, ki je osnova za izračun temeljnice, številne me- . ril ne naprave. Najpogosteje uporabljamo premerko za merjenje premera in merilni trak za merjenje obsega debla dreves. Razlike med izmero s premerko in merilnim trakom so bile v preteklosti podrobno raz- členjene. Teoretično je bilo ugotovljeno, da " D. H., dipl. inž. gozd., Biotehniška fakulteta, VTOZD za gozdarstvo, 61000 Ljubljana, Večna pot 83, YU. 244 G. V. 5190 Synopsis Hladnik, D.: Reliability of Measurings as to the Diameter and Girth of Trees at Breath-Height. Gozdarski vestnik, No. 5/1990. ln Slovene with a summary in English, lit. quot. 8. The work in standard sample areas requires an accurate measuring device which limits the influence of measurers upan the accuracy of the basal area measurings in individual trees at the regulation working method. A comparison of mea- surings taken by log pincers and a tape measure indicates greater reliability of measurings by means of a measure-tape, especialy with deci- duous trees, where the variability among measu- rers and the variability due to random influences in work with Jog pincers are as much as 5 times greater than that in measurings by means of a measure-tape in a chosen forest. dobimo pri meritvah s trakom za 0,3 do 0,5 % večjo temelj nico dreves kot pri meri- tvah s premerko (MOLLER 1957). Pri prak- tičnem delu so bila odstopanja še večja - od 0,4% do 5% {KENNEL 1964). Prednosti merilnega traku so znatne, če primerjamo velikost povprečne napake pri izmeri temeljnice istih dreves z obema pri- pravama. Povprečna napaka izmere temelj- nice dreves je bila pri meritvi s trakom približno dvakrat manjša kot pri izmeri s - premerko, če je izmera opravil isti merilec. Podobno velja tudi za napake, ki nastanejo zaradi prevelikega pritiska merilca na čelju­ sti premerke ali premočno zategnjenega traku (KENNEL 1959). Tudi napake izmere, nastale zaradi poševno postavljene osi pre- merke na merilni točki ali poševno merje- nega obsega debla s trakom so večje pri delu s premerko. Izjema je le primer, ko sta os premerke oziroma trak pravilno vodo- ravno postavljena na merilni točki drevesa, toda čeljusti premerke oziroma merilni trak so nagnjeni poševno proti merilcu. Takrat je napaka izmere s trakom večja (HUSCH 1972). ----- Pri delu s premerko je verjetnost sistema- tičnih napak pri oceni sestojne temeljnice večja kot pri delu s trakom. Pri odčitavanju na cm ali mm natančno je natančnost meritve s trakom v~čja, hkrati pa je manjša tudi verjetnost' napačnega odčitka z merilne lestvice (KENNEL 1959). Poraba časa za izmera je odvisna od predpisanih zahtev merjenja. Pri enostavnem merjenju (samo ena meritev premera) je uporaba premerke učinkovitejša, še posebej pri izmeri debelih dreves, kjer merilec s trakom potrebuje pomoč sodelavca. Pri osnovanju stalnih vzorčnih ploskev je treba skrbno pretehtati izbiro načina izmere teJneljnice dreves, saj so s prvo izmera -dolqčene tudi vse naslednje periodične iz- mere. Izbrati moramo tako merilno pripravo in tak. način izmere, da bo v čimvečji meri lzloČ~oa: možQos~ sistematičnih napak iz- mere zaradi nepravilne· oblike debel dreves v prsni višini. Podobno velja tudi za vpliv različnih merilcev na zanesljivost izmere. Merilna naprava mora zagotoviti izenačena pogoje merjenja ob izmeri v vsakem posa- meznem časovnem obdobju. 2. NAMEN ANALIZE Kljub temu da je način izmere premerov ali obsegov dreves v prsni višini (d1,3 m) natančno predpisan v navodilih za izmera dreves na vzorčnih ploskvah, pride pri po- novnih izmerah do pogostih napak zaradi nepravilne oblike debel ali celo zaradi ne- vestnega dela merilcev. Z analizo sem želel preveriti in primerjati zanesljivost iz- mere temeljnice dreves z obema načinoma izmere. Niso me zanimala odstopanja od prave vrednosti temeljnice dreves, ker je analiza večjega števila dreves zaradi preve- likih stroškov neuresničljiva, problem pa je bil v preteklosti tudi že podrobno obdelan (HUSCH 1972, KENNEL 1964, MOLLER 1957). Primerjati sem hotel variabilnost med izmerami temeljnic istih dreves, ki smo jih opravili s premerko in merilnim trakom. 3. METODE DELA IN OPIS OBJEKTA Meritve smo opravili v gozdu Hrastičje, ki ga z vseh strani obdajajo kmetijske površine Sorškega polja. V gozdu, ki meri 93,5 ha, je sestoj na zgradba izredno pestra. V naravno združbo hrasta in gabra je bila umetno vnešena smreka, ki je sedaj prevla- dujoča drevesna vrsta. Listavci so ostali le v polnilnem sloju ali pa so primešani v sestojih iglavcev, kjer se le v mlajših razvoj- nih fazah s krošnjami obdržijo v sestojni strehi. S sistematično vzorčno mrežo velikosti 200 x 300 m smo v gozdu postavili osem- najst stalnih vzorčnih ploskev. Vsaka plo- skev je sestavljena iz dveh koncentričnih krogov. Notranji krog z radijem 9,77 m (triar- ska ploskev) vključuje vsa drevesa s pre- merom 1 O cm in več, zunanji krog (r = 13,82 m, šestarska ploskev) pa vključuje le drevesa, ki so debela 30 cm ali debelejša. Na vzorčnih ploskvah smo drevesom izme- rili in ocenili številne znake. Za analizo zanesljivosti izmere so pomembni le na- slednji: - razvojna faza sestaja, v katerem leži ploskev (mladovje, mlajši in starejši drogov- njak, mlajši in starejši debeljak, pomlajenec, raznodobni gozd), - socialni položaj drevesa (nadraslo, so- raslo, podraslo drevo), - premer in obseg drevesa v prsni višini (d1,3 m). Drevesa so izmerili štirje merilci, ki so uporabljali isto premerko in isti kovinski merilni trak. Pri obeh meritvah so vrednost na merilni točki drevesa odčitali na cm natančno. Pri delu s premerko je bila njena os vedno obrnjena proti središču ploskve, s čimer smo se želeli izogniti delu sistema- tičnih napak izmere. Izmera s kovinskim trakom je opravil vsak merilec sam, brez pomoči pri postavitvi traku okrog debla. Drevesa na vzorčnih ploskvah je izmeril vsak izmed štirih merilcev na oba načina. Izmera je vsakič potekala od prvega do zadnjega drevesa na ploskvi, brez vmesne menjave načina dela ali menjave merilca. Tako smo izločili možnost neposrednega primerjan ja rezultatov izmere med posame- znimi merilci in obema načinoma izmere. Merilci so bili študent in delavci VTOZD za gozdarstvo v Ljubljani. Iz podatkov obeh izmer sem izračunal temeljnice posameznih dreves, ki so bile podlaga za analizo. Analiza je zajela 4~9 G. V. 5190 245 dreves. lglavce zastopajo smreka, rdeči bor in jelka, listavce pa hrast, gaber, lipa, gorski javor ter posamezni jeseni, jelše in trepetlike. Osnovni podatki o drevesih v vzorcu so v tabeli 1. Posebej sem analiziral zanesljivost iz- mere pri iglavcih in listavcih, na podlagi podatkov o razvojnih fazah sestojev, v ka- terih ležijo ploskve, in podatkov o socialnem položaju dreves pa sem podatke iz vzorca razdelil v štiri delne populacije: - mlajše sestoje iglavcev (smreka in bor), - starejše sestoje iglavcev (smreka), - podrasla drevesa v starejših sestojih igfavcev (smreka), - drevesa listavcev, ki so primešana v sestojih iglavcev. Smiselnost oblikovanja delnih populacij iglavcev potrdi tudi Brandt-Snedecorjev test (KOTAR 1977), s katerim sem preizkusil homogenost njihove strukture. Normalnost porazdelitve temeljnic dre- ves sem dosegel s transformacijami: - ln (temeljnica-60) za listavce, - ln (temeljnica-40) za iglavce v mlajših sestoj ih, - ln (temeljnica) za igfavce v starejših sestoj ih, - ln (temeljnica-40) za podrasle iglavce v starejših sestojih. 4. TEORETIČNA IZHODIŠČA ANALIZE Izmera premera ali obsega posamez- nega drevesa z merilno napravo ponazarja naslednji model (WIN ER 1970): Xii Ai + nq Xii - izbrana meritev Ai - prava vrednost znaka ni i - napaka meritve Prava vrednost temeljnice posameznega drevesa je neznana, teoretično pa jo do- bimo z izrazom (FERGUSON 1976): k :l; Xii 1 Ai=lim ....:__k __ k-+oc Aritmetična sredina izmer posameznega drevesa se približuje pravi vrednosti, če število ponovitev izmera {k) narašča prek vseh mej. Odstopanje posamezne izmere od prave vrednosti imenujemo napako iz- mere. S ponavljanjem met'i!ev ostane prava vrednost Ai konstantna,. napaka izmere ni i pa je variabilna. Povpr.ečje k ponovitev izmera posameznega dreyesa zapišemo: Tabela 1 : Delež posameznih drevesnih vrst, zajetih v izmero, in njihov povprečni premer število Delež Povprečni Drevesna vrsta dreves (%) premer(cm) Min Maks Smreka 273 64 24,5 10 59 Rdeči bor 6 1 28,5 21 33- Jelka 2 0,5 29,0 18 40 Hrast 109 25 18,9 10 49 Gaber 15 3,5 17,7 10 38 G. javor, v. jesen 3 1 25,0 11 37 Ostali mehki listavci 21 5 19,1 11 34 Skupaj 429 100 Tabela 2: Izsledki preizkusa razlik frekvenčnih porazdelitev temeljnic dreves, izmerjenih s premerko. (Brandt-Snedecorjev test) lglavci v mlajših sestoj ih Pod rasla drevesa v st. sestojih 246 G. V. 5/90 lglavci v starejših sestojih ·l' = 150 57**"' m=9 · x:= 141 ,73*•* m=9 Pod rasla drevesa v starejših sestojih Pri izmeri povprečne temeljnice dreves v sestoju je varianca zaP dana z izrazom: E(s~) ~ + u~ Količina ax je varianca pravih vrednosti v populaciji, iz katere n dreves predstavlja slučajnostni vzorec, zajet v izmera. Razlike med izmerjenimi temeljnicami dreves izvirajo iz razlik med posameznimi drevesi, iz razlik med merilci in iz slučajnos­ tnih vplivov: Xij p + Mi + Di + B; j P - povprečje za vse opazovane vredno- sti Mi - učinek merilcev (postopek) D; učinek enote (dreves) Bij - slučajnostni vplivi Z analizo variance za odvisne vzorce razčlenimo skupno variabilnost tako, da razlike med opazovanimi enotami obravna- vamo posebej, ločeno od vpliva postopka in slučajnostnih vplivov (KOŠMELJ 1983). Pri oceni ·zanesljivosti izmera z analizo variance za odvisne vzorce izločimo iz slučajnostnih vplivov variabilnost, ki izvira iz razlik med drevesi, kar pripomore k učinkovitejšemu ugotavljanju razlik med po- sameznimi merilci. Zanesljivost P;, ki je povprečje k meritev, je definirana z izra- zom: (J~ Qk=----- 0~ +(~/k) Zanesljivost posamezne izmera pa je dana z izrazom: u! Q1=---- +~ Razlike med merilci pri delu s premerko in pri delu s trakom kompleksno analiziramo v dvofaktorskem poskusu s ponovitvami. V modelu predpostavimo, da so merilci slu- čajnostni, merilni pripravi (način dela) pa fiksni faktor. Izmerjena drevesa so slučaj­ nostna spremenljivka in predstavljajo tretjo komponento. Model je torej podoben trofak- torskemu poskusu z eno ponovitvijo v vsaki celici. Pri analizi variance predpostavimo, da sta interakciji med merilci in drevesi ter med načinom dela in drevesi enaki nič. Enako velja tudi za trojno interakcijo med merilci, načinom dela in drevesi (FERGU- SON 1976). Navedene interakcije so nepo- membne tudi z vsebinskega vidika, saj je osnovni namen analize kompleksen preiz- kus razlik med merilci in obema merilnima pripravama. Tabela 3: Model dvofaktorskega poskusa s ponovitvami. Način dela - fiksni faktor, merilci - slučajnostni faktor (FERGUSON 1976) način dela merilci drevesa način x merilci način x drevesa merilci x drevesa nač. x mer. x drev. cri + a2abc + Loib + Coic + LCoi o; + Ro& + ALoE o; + Ra2t~c + RCifc o; + oibc + La2ab o; + ifabc + Coic o;+ Ro& o;+ a2abc Tabela 4: Rezultati dvofak:torskega ~oskusa s ponovitvami Delna Razlike med Način lnterakcija med nač. populacija merilci (F) dela (F) dela in merilci (F) listavci 12,67** 74,93** 2,59 iglavci v st sestojih 14,00** 165,59u 0,54 podrasli igl. v st. sestoj. 5 85** 140, 78** O, 17 iglavci v ml. sestoj ih 9:91 :... 177, 71** 1 ,36 N 148 110 63 108 G. V. 5190 247 5. IZSLEDKI Analizo variance sem opravil v štirih del~ nih populacijah dreves. Rezultati F preizku- sov in »kvazi-F preizkusov (F)« so podani v tabeli 4. V vseh delnih populacijah so razlike med merilci in razlike v načinu dela značilne. Zanesljivost izmere temeljnice dreves je pri delu s premerko drugačna kot pri delu s trakom, kar je izhodišče za podrobno ana- lizo in primerjavo izmere z obema meril- nima pripravama. Primerjavo zanesljivosti sem opravil v okviru enostavne analize variance za odvisne vzorce. Zanesljivost izmere temeljnice listavcev pri delu s premerko znaša r4 = 019975. če bi izmera istih dreves ponovili z novimi štirimi slučajnostno izbranimi merilci, bi bila ko·relacija med povprečjem naše in nove izmere enaka r4• To veljal če je varianca, ki. nastane zaradi razlike med merilci, del -napake .merjenja in ne izvira iz sistematič­ nih napak. Zanesljivost izmere s trakom je višja (r4 0,9994), razlike med merilci so manjše kot pri delu s premerko, vendar značilne (F = 7,96** pri delu s premerko, pri delu s trakom pa je F = 6,62**). Primer- java vrstnega reda, ki ga dobimo, če merilce razvrstimo glede na vrednost povprečne iz~~~~ t~,meljnice. pokaže, da varianca med merilci izvira tudi iz sistematičnih na- pak ob izmeri. Pri primerjavi zanesljivosti izmere posa- meznega drevesa je treba razlike med merilci izravnavati (WINER 1970) in tako izločiti variabilnost, ki je posledica sistema- tičnih napak merilcev. Primerjava obeh iz- mer za listavce pokaže, da je variabilnost med merilci s premerko 5,6-krat večja~ variabilnost zaradi slučajnostnih vplivov pa je 4,7-krat večja kot pri istih merilcih, ki so delali s trakom. Zanesljivost izmere posa- meznega drevesa je pri delu s premerko manjša (r1 = 0,990 pri delu s premerko) kot pri delu s trakom (r1 = 0,998). če primerjamo povprečje štirih izme·r s premerko in povprečje štirih izmer s trak<;>m (t test parov), odkrijemo značilno razli~!=> med obema izmerama {t = 9,59***). Pri iz- meri s trakom dobimo za 2.4% višje vred- nosti povprečja kot pri izmeri s premerko. Podobne ugotovitve odkrijemo tudi pri analizi zanesljivosti izmere iglavcev. Vrstni red merilce\) glede na povprečno vrednost izmere temeljnice je stalen~ edina izjema se pojavi pri izmeri iglavcev v mlajših sestojih, kjer se vrstni red pri prvem in četrtem merilcu zamenja. Podobno kot pri listavcih je tudi pri iglavcih povprečje štirih izmer s trakom značilno višje kot povprečje štirih izmer z premerko. Pri iglavcih v starej- ših sestojih dobimo pri izmeri s trakom za Tabela 5: Primerjava rezultatov izmere temeljnic listavcev z obema merilnima pripravama povprečje izmera s premerko {cm2) povprečje izmere s trakom (cm2) vrstni red Merilec 1 154 175 2 Merilec2 153 173 1 Merilec3 162 178 4 Merilec4 155 176 3 Tabela 6: Rezultati analiz zanesljivosti izmere iglavcev {Premerka- povprečje izmere temeljnice s premerko, Trak- povprečje izmere temeljnice dreves s trakom, M -oznaka merilce, r- zanesljivost izmera posameznega drevesa, rang - vrstni red merilca pri obeh izmerah) lglavci v ml. sestojih Premerka (cm2) Trak(cm2) Rang lglavci v st. sestojih Premerka (cm2} Trak (cm2) Rang Podrasli iglavci Premerka {cm2) v st. sestojih Trak (cm2) Rang 248 G. V. 5/90 M1 M2 M3 M4 ~ 194 192 214 211 3 1 1021 1017 1082 1078 2 1 169 167 186 184 2 1 197 192 214 213 4 2 1031 1028 1090'' 1086 4 3 171 170 187 187 4 3 0,995 0,998 0;995 0,999 0,991 0,997 0,8% višje povprečje temeljnic dreves (t 12,57***). Med istimi merilci je pri izmeri s premerko 1,8-krat višja variabilnost kot pri izmeri s trakom. Variabilnost zaradi slučaj­ nih vplivov pa je 3,9-krat večja kot pri delu s trakom. V mladih sestojih iglavcev je odstopanje večje - 2,3 % višje povprečje pri' izmeri s trakom (t = 13,73*u), variabilnost pa je· podobna kot v starejših sestojih (2,4-krat večja med merilci in 3-krat večja' variabil- nost zaradi slučajnih vplivov). Podobne za- konitosti sem odkril tudi pri iz~eri podraslih iglavcev v starejših sestojih, kjer je pov-, prečje iz mere s trakom za 2,5% višje od povprečja izmere s premerko. Variabilnost med merilci je pri izmeri s premerko 1,6-krat večja, variabilnost zaradi slučajnostnih vpli- vov pa je 3,4-krat večja kot pri delu z merilnim trakom. Odstopanje med povprečjem štirih izmer temeljnice posameznega drevesa s pre- merka in povprečjem štirih izmer s trakom je odvisno tudi od premera drevesa. Odvi- snost sem preizkusil s Spermanovim obraz- cem (O'Tpolova korekcija) za izračun koe- ficienta ko relacije (KOT AR 1977), rezultati pa so dani v tabeli 7. <~ ' Tabela 7: Koeficient korelacije med premerom dreves in velikostjo odstopanja izmere s tra- kom od izmere s premerko - povprečje štirih izmer (O'Toolova korekcija). Koeficient značilnost (rs) (t) N Li stavci 0,32 4,09"* 148 lglavcivst. sestojih 0,50 7,52*" 173 lglavcivml. sestojih 0,59 7,58 .... 108 Del odstopanj med izmerama pokaže, da je tudi pri delu s premerko možna izmera večje temeljnice drevesa kot pri delu s trakom. Primerjava dreves z različnima smerema odstopanj je predstavljena v ta- beli 8. Pomemben delež dreves, pri katerih nam da izmera 1 .S premerko večjo vrednost kot izmera s trakom, odkrijemo pri listavcih, medtem k0 so pri iglavcih taka drevesa redkejša. Povprečni premeri dreves z nega- tivnim odstopanjem so višji kot pri drevesih s pozitivnim odstopanjem, vendar sem z Wifcoxonovim testom (KOT AR 1977) odkril Tabela 8: Primerjava odstopanj med povpreč­ jem štirih izmer s trakom in štirih izmer s premerko (Pozitivno - večja temeljnica pri delu s trakom, negativno - večja temeljnica pri delu s premerko) Povprečni število Delež premer dreves ("/o) d1,3 m (cm) _.: Li stavci l l 1~· Pozitivno 118 80 ,J.8,6 Negativno 30 20 20,6 lglavci v st. sestojih Pozitivno 157 91 28,6 Negativno 16 9 33,7 . lglavci v ml. ~ sestojih Pozitivno 103 ·95 17,3 Negativno 5 '5: 21,6 značilno višji premer le pri listavcih (zk 1 ,73*). 6. RAZPRAVA IN SKLEPI Rezultati statistične analize potrjujejo večjo zanesljivost izmere temeljnice dreves pri delu z merilnim trakom. Kljub naJančno predpisanemu načinu izmere s p~emerko, ki jasno določa merilne točke na drevesu, je variabilnost med merilci pri izmeri s premerko višja kot pri izmeri z merilnim trakom. Največja razlika med obema izme- rama nastane pri izmeri listavcev (5-krat •·· večja variabilnost med merilci pri izmeri s premerko), kar je mogoče pojasniti z nepra- vilno obliko debla dreves v prsni višini, ki je značilna za hrast in še posebej za gaber. Razlike v zanesljivosti izmere pri iglavcih so manjše. Debla iglavcev so v prsni višini bolj pravilne oblike, v našem vzorcu pa smo izmerili pretežno tanka drevesa (povprečni premer smreke v vzorcu d1,am = 24,5 cm). Pri debelejših drevesih so napake in nepra- vilnosti oblike debla v prsni višini verjetno večje. Pri izmeri s trakom dobimo višje pov- prečje temeljnice izmerjenih dreves kot pri izmeri s premerko. Z naraščanjem premera dreves se povečuje tudi velikost odstopanja med obema izmerama. Povezava med pre- merom dreves in velikostjo odstopanja je pri iglavcih tesnejša kot pri listavcih, kjer so zaradi nepravilne oblike debel v prsni višini možne večje napake pri izmeri. G. V. 5190 249 Primerjava zanesljivosti izmere posame- znega drevesa ne odkrije bistvene razlike med izmera s trakom ali premerko. Pri izmeri listavcev v vzorcu je zanesljivost izmere posameznega drevesa z merilnim trakom za o, 7% višja kot pri izmeri s premerko. Za iglavce je razlika med zane- sljivostjo pri izmeri s trakom in s premerko manjša {za 0,3% višja v starejših in mlajših sestoj ih ter za 0,6% višja pri podraslih drevesih v starejših sestojih). Prikazane značilnosti izmere z obema merilnima pripravama govorijo v prid upo- rabi merilnega traku povsod, kjer zahte- vamo natančno izmera temeljnice dreves. Posebno pomembna je natančnost izmere na stalnih vzorčnih ploskvah, kjer na pod- lagi razlik temeljnic v določenih časovnih obdobjih izračunavamo temeljnični ali volu- menski prirastek drevesa. Ker meritve po- navijamo običajno vsakih deset let, jih pra- viloma vsakič opravljajo novi merilci. Pri delu z merilnim trakom je vpliv merilcev na zanesljivost izmere temeljnice manjši kot pri delu premerko. RELIABILITY OF MEASURINGS AS TO THE DIAMETER AND GIRTH OF TREES AT BREATH·HEIGH Summary Diameter increment of trees is established in two ways in forestry: by means of counting and measuring of annual rings in tree bores and by means of a comparison of consecutive measu- rings of diameters or basal areas of chosen trees in standard sample areas which were measured in definite periods (usually every 10 years). An accurate measuring device should be selected which would enable the observing of diameter growth of trees in standard sample areas. It is similarly important to know the scope and source of mistakes done in measurings. Numerous mea- suring instruments and devices are used in fore- stry for taking diameter of trees at breath-height, which represents the basis for the calculating of the basal area. Log pincers are most frequently used for diameter measuring and a measure-tape for the measuring of the tree Jog girth. A detailed analysis of measurings performed by log pincers and a measure-tape was carried out in the past. A theoretical conclusion is that measurings perfor- med by means of a measure-tape give results in which the basal area is by 0.3%-Q.5% greater than that in log pincer measurings (MULLER 1957). The practical part evidenced even greater discrepancies - from 0.4% to 5% (KENNEL 1964). 250 G. V. 5190 ln spite of the fact that the method of diameter or tree girth measuring at breath-height (d1 ,3m) has been exactly defined in the regulations for tree measurings in sample areas, repeated mea- surings frequently prave mistakes which can be attributed to irregular forms of trunks or even to careless work of measurers. The purpose of the analysis was to verify and compare the reliability of measurings of basal areas in trees in both methods of measuring. We were not interested in deviations from the real basal area value because the analysis of a greater number of trees is not feasible due to great costs and the topic was already dealt with in the P,ast in detail (HUSCH 1972, KENNEL 1964, MULLER 1957). The goal of the analysis was to compare the variability between the measurings of basal areas of the same trees which were performed by means of log pincers and a measure-tape. By means of a systematic sample net of 200 x 300 m 18 standard sample areas were set in the forest. Each sample area consists of two concentric circles. The inner circle with a radius of 9.77 m (a 3-are area) includes all the trees with a diameter which is greater than or at least equal to 1 O cm, the out er ci rle (r = 13,82 m, a 6-are area} includes only trees with a diameter of 30 cm or more. Severa! parameters were taken and evaluated in sample areas. The results of a statistical analysis confirm greater reliability in basal area measuring by means of a measure-tape. Despite exactly regu- lated measuring method by means of log pincers, which clearly defines measuring points ina tree, the variability among measurers in measurings by means of log pincers is greater than that by means of a measur-tape. The greatest difference between both methods occurrs in measuring of deciduous trees (5 times greater variability bet- ween measurers in measurings by means of log pincers) which can be attributed to irregular trunk forms at breath-height, which is characteristic of the oak and especially of the hornbeam. Differences occurring in the measuring of coni- ferous trees are smaller. The forms of their trunks at breath-height are more regular and the sample in question primarily took in consideration thin , trees (the average diameter of the Norway spruce in the sample d 1,3 m = 24,5}. With trees of greater diameters, mistakes and irregular forms of trunks at breath-height are probably greater. Measurings by means of a measure-tape give greater mean basal areas of the trees measured than it is the case in log pincers measurings. Diameter increase also conditions the increase of dicrepancy between both methods. The corre- lation between the diameter and discrepancy value is more strong with coniferous trees than it is with deciduous trees where greater mistakes in measurings are possible due to irregular trunk forms at breath-height. A comparison of the reliability of individual tree measuring does not offer essential difference between the measuring by means of a measure- tape and log pincers. ln measurings of deciduous trees in the sample, the measuring reliability in individual tree by means of a measure-tape is by 0.1% greater than in that by means of log pincers. ln coniferous trees this difference is smaller (0.3% greater in mature and young stands and 0.6% greater in underplanted trees in mature stands). The characteristics of measuring by means of both measuring devices presented speak in fa- vour of the use of a measure-tape when precise measuring of the basal area is demanded. Mea- suring accuracy in standard sample areas is of utmost importance where basal area or volume increment of a tree can be calculated based on the differences of basal areas in definite periods. Due to the fact that measurings are normally performed every 1 O years, they are carried out by new measurers each time asa ru le. Performing this job by means of a measure-tape, the in- fluence of measurers on the reliability of the basal area measuring is smaller than in measuring by means of log pincers. Vzorčne ploskve v sestojih listavcev je še posebno koristno meriti z merilnim trakom (Foto: Marko Figar) LITERATURA 1. FERGUSON, G. A., 1976. Statistical analysis in psychology & educations. Fourth edition. McGraw-Hill Kogakucha, LTD. Tokio, 529 s. 2. HUSCH, B., MILLER, C. 1., BEERS, T. W., 1972. Forest mensuration. The Ronald press company. New York, SQ-83. 3. KENNEL, R., 1959. Die Genauigkeit von Kluppung und Umfangmessung nach einem Ver- gleichsversuch. Forstw. Centralbl., 78:234-251. 4. KENNEL, R., 1964. Erfahrungen mit der Umfangmessung. Forstw. Centralbl., (9, 10): 314-320. 5. KOŠMELJ, B., 1983. Uvod v multivariantno analizo. Ekonomska fakulteta Borisa Kidriča, Ljubljana, 272 s. 6. KOTAR, M., 19n. Statistične metode. Iz- brana poglavja za študij gozdarstva. Ljubljana, 1977. 7. MOLLER, G., 1957. Untersuchungen ueber die Querschnittsformen der Baumschaefte. Forstw. Centralbl., 1957, 34-54. 8. WINER, B. J., 1970. Statistical principles in experimental design. McGraw-Hill, Mladinska knjiga, Ljubljana, 672 s. G. V. 5190 251