re la tiv ni p om iK n a vr nu [ GRADBENI VESTNIK GLASILO ZVEZE DRUŠTEV GRADBENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV SLOVENIJE Poštn ina p lačana pri pošti 1 1 0 2 L J U B L J A N A NOVEMBER 2001 Glavni in odgovorni urednik: Navodila avtorjem za pripravo člankov in drugih prispevkov Prof.dr. Janez DUHOVNIK Lektorica: Alenka RAIČ - BLAŽIČ Tehnični urednik: Danijel TUDJINA Uredniški odbor: Doc.dr. Ivan JECELJ Andrej KOMEL, u.d.i.g. Mag. Gojmir ČERNE Prof.dr. Franci STEINMAN Prof.dr. Miha TOMAŽEVIČ Janja PEROVIC-MAROLT, u.d.i.g Tisk: TISKARNA LJUBLJANA d d Količina: 900 izvodov Revijo izdaja ZVEZA DRUŠTEV GRAD­ BENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV SLOVENIJE, Ljubljana, Karlovška 3, telefon/faks: 01 422-46-22, ob fi­ nančni pomoči Ministrstva RS za znanost in tehnologijo, Fakultete za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani ter Zavoda za grad­ beništvo Slovenije. h t t p : / / w w w . z v e z a - d g i t s . s i Letno izide 12 številk. Letna naročnina za individualne naročnike znaša 5000 SIT; za študente in upokojence 2000 SIT; za gospo­ darske naročnike (podjetja, družbe, ustanove, obrtnike) 40500 SIT za 1 izvod revije; za naročnike v tujini 100 USD. V ceni je vštet DDV. Žiro račun se nahaja pri Agenciji za plačilni promet, Enota Ljubljana, številka: 50101-678-47602. 1. Uredništvo sprejema v objavo znanstvene in strokovne članke s področja gradbeništva in druge prispevke, pomembne in zanimive za gradbeno stroko. 2. Znanstvene in strokovne članke pred objavo pregleda najmanj en anonimen recenzent, ki ga določi glavni in odgovorni urednik. 3. Besedilo prispevkov mora biti napisano v slovenščini. 4. Besedilo mora biti izpisano z dvojnim presledkom med vrsticami. 5. Prispevki morajo imeti naslov, imena in priimke avtorjev ter besedilo prispevka. 6. Besedilo člankov mora obvezno imeti: naslov članka (velike črke); imena in priimke avtorjev; naslov POVZETEK in povzetek v slovenš­ čini; naslov SUMMARY, naslov članka v angleščini (velike črke) in povzetek v angleščini; naslov UVOD in besedilo uvoda; naslov nasled­ njega poglavja (velike črke) in besedilo poglavja; naslov razdelka in besedilo razdelka (neobvezno); naslov SKLEP in besedilo sklepa; naslov ZAHVALA in besedilo zahvale (neobvezno); naslov LITERATURA in seznam literature; naslov DODATEK in besedilo dodatka (neobvezno). Če je dodatkov več, so dodatki označeni še z A, B, C, itn. 7. Poglavja in razdelki so lahko oštevilčeni. 8. Slike, preglednice in fotografije morajo biti oštevilčene in oprem­ ljene s podnapisi, ki pojasnjujejo njihovo vsebino. Slike in fotografije, ki niso v elektronski obliki, m o r a j o biti priložene prispevku v originalu in dveh kopijah. 9. Enačbe morajo biti na desnem robu označene z zaporedno številko v okroglem oklepaju. 10. Uporabljena in citirana dela morajo biti navedena med besedilom prispevka z oznako v obliki [priimek prvega avtorja, leto objave]. V istem letu objavljena dela istega avtorja morajo biti označena še z oznakami a, b, c, itn. 11. V poglavju LITERATURA so dela opisana z naslednjimi podatki: priimek, ime avtorja, priimki in imena drugih avtorjev, naslov dela, način objave, leto objave. 12. Način objave je opisan s podatki: knjige: založba; revije: ime revije, založba, letnik, številka, strani od do; zborniki: naziv sestanka, organi­ zator, kraj in datum sestanka, strani od do; raziskovalna poročila: vrsta poročila, naročnik, oznaka pogodbe; za druge vrste virov: kratek opis, npr. v zasebnem pogovoru. 13. Pod črto na prvi strani, pri prispevkih, krajših od ene strani pa na koncu prispevka, morajo biti navedeni obsežnejši podatki o avtorjih: znanstveni naziv, ime in priimek, strokovni naziv, podjetje ali zavod, naslov. 14. Prispevke je treba poslati glavnemu in odgovornemu uredniku prof. dr. Janezu Duhovniku na naslov: FGG, Jamova 2, 1000 LJUBLJANA. V spremnem dopisu mora avtor članka napisati, kakšna je po njegovem mnenju vsebina članka (pretežno znanstvena, pretežno strokovna) oziroma za katero rubriko je po njegovem mnenju prispevek pri­ meren. Prispevke je treba poslati v treh izvodih in v elektronski obliki (WORD, EXCEL, AVTOCAD, DESIGNER). Uredniški odbor GRADBENI VESTNIK GLASILO ZVEZE DRUŠTEV GRADBENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV SLOVENIJE UDK-UDC 05:625;ISSN 0017-2774 LJUBLJANA, NOVEMBER 2001 LETNIK L STR. 253 - 272 VSEBINfi - CONTENTS JUBILEJ Stran 254 Gorazd Humar__________________________ SVETKO LAPAJNE - 90 LETNIK Stran 255 Janez Reflak______ ____________________ 30 LET INŠTITUTA ZA KONSTRUKCIJE, POTRESNO INŽENIRSTVO IN RAČUNALNIŠTVO na Fakulteti za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani \ Articles, studies, proceedings Stran 260 Bruno Dujič, Roko Žarnic_________________ MODELIRANJE IN IZRAČUN DINAMIČNEGA ODZIVA LESENIH OKVIRNIH KONSTRUKCIJ NA POTRESNO OBTEŽBO MODELLING AND CALCULATION OF DYNAMIC RESPONSE OF WOODFRAME STRUCTURES ON EARTHQUAKE EXCITATION GORAZD HUMAR: Svetko Lapajne - 90 letnik JUBILEJ SVETKO LAPAJNE - Visok življenjski jubilej praznuje Svetko Lapajne, eden najboljših slovenskih gra­ dbenih statikov, diplomirani inženir gra­ dbeništva in upokojeni profesor gradbe­ ne mehanike in statike na Fakulteti za arhitekturo Univerze v Ljubljani. Svetko Lapajne je človek, ki se na svoje bogato življenjsko delo lahko ozira s ponosom. Poleg tega, da je s skrivnostmi statike uspešno seznanjal številne generacije slovenskih arhitektov, pa njegovo živ­ ljenje bogati izredno ustvarjalno delo pri projektiranju številnih gradbenih kon­ strukcij, mostov še prav posebej. Svetko Lapajne je prav gotovo gradbenik z izre­ dnim naravnim občutkom za pravilno, gospodarno in estetsko oblikovanje gra­ dbenih konstrukcij, pri čemer mu je bilo vedno v pomoč njegovo bogato in široko teoretično znanje s področja gradbene mehanike in statike. Svetko Lapajne, ki je bil rojen 31. okto­ bra 1911 v pravniški družini, se je že v mladih letih odločil za poklic gradbene­ ga inženirja. Po diplomi, opravljeni leta 90 letnik 1935 iz gradbeništva na Univerzi v Lju­ bljani in začetnem delu v Planici, kjer je Stanku Bloudku pomagal pri izmeri skakalnic, se je pričela njegova bogata poklicna kariera diplomiranega gradbe­ nega inženirja. Leta 1941 jo je začasno prekinila druga svetovna vojna, med ka­ tero je nekaj časa prebil kot vojni ujetnik v ujetništvu najprej nemške vojske in nato januarja leta 1943 po aretaciji, ko ga je zajela bela garda, še kot ujetnik italijan­ ske vojske. Po kapitulaciji Italije je odšel v partizane in konec vojne dočakal v Be­ ogradu, kamor je prišel v službo na voj­ nem ministrstvu. Povojna in kasnejša leta je poučeval pre­ dmeta Gradbena mehanika in Zasnova konstrukcij na Fakulteti za arhitekturo v Ljubljani. Istočasno se je intenzivno ukvarjal s teoretičnim raziskovalnim de­ lom in leta 1949 objavil knjigo o uporabi Crossove metode pri statičnem računu gradbenih konstrukcij. Knjiga je v bivši Jugoslaviji naletela na izredno širok od­ ziv prav zaradi svoje uporabnosti in prak­ tičnosti pri reševanju velikega števila pro­ blemov gradbene statike. Največja ljubezen inženirja Svetka Lapaj­ neta pa so bili prav gotovo mostovi, po­ sebej ločni oz. svodni mostovi. Pri tem delu ga je brez dvoma vodilo Bloudkovo načelo, da je treba graditi preprosto in dobro. To načelo je uspešno upošteval pri zasnovi večine od vsaj 80 zgrajenih mo­ stov v Sloveniji in 14 mostov v švicar­ skem Valaisju. Med najbolj znana njego­ va dela spada prav gotovo 180 m dolgi Stiški viadukt na nekdanji avtocesti Lju­ bljana - Zagreb, ki se je zaradi svoje eno­ stavne in estetske rešitve znašel na pošt­ ni znamki Jugoslavije. Zanimiva je tudi rešitev premostitve Karlovške ceste v Lju­ bljani z ločnim mostom pod obstoječimi hišami, ki jo je izdelal v sodelovanju z arhitektom Borisom Kobetom. Njuno skupno delo je tudi spomenik slovenskim žrtvam nacizma v Gradcu, ki ga predsta­ vlja 20 m dolga ločna konstrukcija iz pohorskega tonalita. Še in še bi lahko naštevali številne in uspele projektne re­ šitve ne samo mostov, pač pa tudi števi­ lnih drugih gradbenih objektov, ki so delo inženirja Svetka Lapajneta. Kljub temu da je šel Svetko Lapajne sko­ zi nekaj tudi grenkih življenjskih izkušenj, lahko rečemo, da ga je vse življenje odlikovala izredna delavnost in ustvarjal­ nost, oplojena z izrednim naravnim obču­ tkom za snovanje najzahtevnejših gradbe­ nih konstrukcij. Njegov sicer skromni stil življenja so bo­ gatili izleti v gore, saj je znan kot za­ grizen hribolazec, ne bo pa prav nič ču­ dnega, če ga pri njegovi častitljivi staro­ sti 90 let še vedno srečate na kolesu, njegovem priljubljenem prevoznem sre­ dstvu po Ljubljani. Slovenski gradbeni inženirji želimo svojemu kolegu Svetku Lapajnetu še ve­ liko čilih in zdravih let. Gorazd HUMAR, univ.dipl.inž.grad. JANEZ REFLAK: 30 let Inštituta za konstrukcije, potresno inženirstvo in računalništvo JUBILEJ 30 LET INŠTITUTA ZA KONSTRUKCIJE, POTRESNO INŽENIRSTVO IN RAČUNALNI ŠT VO na Fakulteti za gradbeništvo geodezijo Univerze v Ljubljani UDK 06.09 : 061.6 IKPIR in JANEZ REFLAK Inštitut za konstrukcije, potresno inže­ nirstvo in računalništvo (IKPIR) je bil ustanovljen dne 27. 10.1971 pod ime­ nom Računski center Fakultete za arhitek­ turo, gradbeništvo in geodezijo kot inter­ ni inštitut fakultete za potrebe pedagoške­ ga, znanstveno-raziskovalnega in strokov­ nega dela. V prvih letih delovanja je skr­ bel predvsem za vzgojo kadrov in za razvoj nujno potrebne programske opre­ me na področju gradbeništva, delno pa tudi za računalniško opremljenost fakul­ tete. Jeseni leta 1980 se je preimenoval v In­ štitut za konstrukcije, potresno inženirstvo in računalništvo, kar je odražalo novo vse­ bino in obseg dejavnosti inštituta na treh poglavitnih področjih, ki jih je v teh letih pokrival pedagoško, raziskovalno in stro­ kovno. V 30 letih se je razvil v najmoč­ nejšo pedagoško raziskovalno enoto na fakulteti, tako po številu sodelavcev kot po številu opravljenih raziskovalnih projektov in objavljenih del. Od leta 2001 dalje v okviru IKPIR-a raziskovalno in strokovno delajo člani Katedre za kon­ strukcije in potresno inženirstvo in Ka­ tedre za gradbeno informatiko, ki odslej skrbita za pedagoško delo. RAZISKOVALNA IN RAZVOJNA DEJAVNOST Sodelavci IKPIR delujejo predvsem na treh področjih, ki so razvidna iz njegove­ ga naziva in so podrobneje predstavljena v nadaljevanju. Dejavnost na področju konstrukcij obse­ ga raziskave metod za projektiranje kon­ strukcij, razvoj računalniških programov in njihovo uvajanje v prakso. Na področju potresnega inženirstva je inštitut dosegel mednarodni nivo in priz­ nanja pri razvoju novih metodologij projektiranja potresno odpornih kon­ strukcij stavb, mostov in industrijskih objektov. Doma pa je odločilno vplival na dvig ravni projektantske prakse in regu­ lative na področju potresnega inženirstva. Intenzivna raba računalnika pri razisko­ valnem delu je v novejšem času spodbu­ dila raziskave splošnejših problemov rabe računalnika v gradbeništvu. Po­ dročje gradbene informatike obsega računalniško integrirano gradnjo, posre­ dovanje informacij in upravljanje z infor­ macijsko tehnologijo. V preteklih letih je bilo opravljenih več kot 140 zahtevnih in obsežnih raziskovalnih in razvojnih projektov, objavljenih je bilo več sto člankov in referatov doma in v tujini. Izdahih je bilo prek 50 publikacij. Konstrukcije - računalniško projektiranje konstrukcij Sodelavci Inštituta so na začetku svojega delovanja preučevali sodobne metode analize konstrukcij, vključno z metodo končnih elementov. To je omogočalo uvajanje metode končnih elementov v študijski program, razvoj lastnih računal­ niških programov in uvajanje teh ter tujih računalniških programov za analizo kon­ strukcij v vsakdanjo prakso projektantov gradbenih konstrukcij. V tem času so bili razviti splošni programi za račun linijskih konstrukcij, plošč in konstrukcij stavb ter Avtor: doc. dr. Janez Reflak, univ. dipl. inž. grad., Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Inš titu t za konstrukcije, potresno inženirstvo in računalništvo, Jamova 2, 100Q Ljubljana JANEZ REFLAK: 30 let Inštituta za konstrukcije, potresno inženirstvo in računalništvo posebni programi za račun montažnih betonskih konstrukcij. V začetku osemdesetih let je razvoj raču­ nalniške grafike omogočil uporabo raču­ nalnikov tudi pri tistih delih procesa projektiranja, ki so bili do takrat izvedlji­ vi le s klasičnimi metodami. Na inštitutu so bili raziskani postopki računalniškega projektiranja armature in razviti programi, katerih rezultat so bili armaturni načrti za montažne elemente, plošče, stene in okvirne konstrukcije. Rezultati teh progra­ mov so bili neposredno uporabni tudi za planiranje in vodenje proizvodnje v železokrivnicah. Večini obstoječih pro­ gramov so bili dodani posodobljeni gra­ fični pred- in poprocesorji. V drugi po­ lovici osemdesetih let so začeli z raziska­ vami ekspertnih sistemov na področju tehniških predpisov. Kot nadaljevanje raziskav postopkov za projektiranje armature so raziskovali možnosti za robotizirano sestavljanje ar­ mature. Procese sestavljanja so preuče­ vali z uporabo programov za simulacijo robotiziranih procesov, ki omogočajo oceno izvedljivosti in gospodarnosti ro­ botskih sistemov. Vključeni so bili v programa TEMPUS in ESPRIT, ki jh je financirala Evropska unija. Konstrukcije - nelinearna numerična analiza Konec osemdesetih let so na Inštitutu začeli izvajati raziskovalne projekte na področju nelinearne numerične analize konstrukcij in industrijskih procesov. To je omogočilo uveljavitev Inštituta v novih okoljih. Izvajajo temeljne raziskave neli­ nearnih numeričnih postopkov, razvijajo računalniške programe ter sodelujejo pri reševanju zahtevnih praktičnih inženirskih nalog. Med drugim so bili razviti različni neli­ nearni numerični modeli ter programska oprema za nelinearno analizo konstrukcij, za analizo interakcije tekočina-kon- strukcija ter za nelinearno nestacionarno analizo prehoda toplote in termomehan- skih problemov. Poleg različnih nelinear­ nih modelov za opis mehanskega ob­ našanja materialov, kot so elastoplastič- ni, elastoviskoplastični ter realni model za beton (ki upošteva razpoke v nategu in porušitev v tlaku), je bil izpeljan tudi model za gumaste materiale in elastome- re. Razvijali so tudi model za realni neli­ nearni opis obnašanja armiranega beto­ na, ki je primeren za analize zahtevnih konstrukcij, kot so npr. hladilni stolpi, dimniki, industrijske hale, mostovi itd. V zadnjem času so izpeljali nove modele in postopke za statično in dinamično anali­ zo tankostenskih konstrukcij, ki omo­ gočajo natančno nelinearno analizo tankih lupin, debelih lupin in kompozit- nih laminatov. Razviti nelinearni numerični modeli omo­ gočajo analizo širokega spektra različnih nalog, ki jih z uporabo standardnih line­ arnih modelov ni mogoče rešiti ali pa so rešitve premalo natančne. Potresno inženirstvo Potresno inženirstvo je veda, ki se ukvarja z vplivom potresa na gradbene objekte in opremo ter preučuje njihovo odpornost proti potresom. Reševanje problemov s področja potresnega inženirstva zahteva interdisciplinarni pristop, pri čemer so najpomembnejša znanja s področja teo­ rije konstrukcij in konstruktorstva, poseb­ no tesna pa je povezava z inženirsko seiz­ mologijo. Pod vplivom potresa pride do nelinearnih cikličnih deformacij kon­ strukcij, zato zahteva potresno inženirstvo dobro poznavanje obnašanja materialov in konstrukcij do meje njihove nosilno­ sti in deformabilnosti. Potresno inženirst­ vo je torej veda, ki utira pot k napredku na področju gradbenih konstrukcij. Raziskave na področju potresnega inže­ nirstva potekajo od samega začetka de­ lovanja IKPIR-a. Najprej so bile omejene na elastično analizo konstrukcij stavb. Kot rezultat tega dela je nastal znani program EAVEK, ki je še danes, v nekoliko dopol­ njeni in spremenjeni obliki, nepogrešlji­ vo orodje pri projektiranju konstrukcij stavb. Kasneje se je področje raziskav razširilo na nelinearno analizo konstrukcij stavb, neelastične spektre odziva, do­ ločanje potresnih obremenitev, ener­ gijske metode, predpise o potresno odporni gradnji, metodologije potresno odpornega projektiranja, analizo in projektiranje mostov ter računalniška orodja za podporo potresno odpornemu projektiranju. Raziskovalci IKPIR-a so se uveljavili doma in se dejavno vključili v svetovne tokove razvoja potresnega inženirstva, pri čemer dosegajo mednarodno odmevne rezultate. O tem pričajo številni članki v mednarodnih revijah, vabila na položaj gostujočih profesorjev in za predavanja na najbolj znanih tujih univerzah (med njimi Univerza v Stanfordu, McMaster Univerza v Hamiltonu, ETH v Zürichu, Technion v Haiti, Tsinghua Univerza v Pekingu) in na mednarodnih konferencah, članstva v uredniških odborih mednaro­ dnih revij (med njimi Earthquake Engine­ ering and Structural Dynamics, Journal of Earthquake Engineering) in v znanstvenih odborih mednarodnih konferenc, članstva v delovnih skupinah mednarodnih stroko­ vnih organizacij in mednarodnih uradov za standardizacijo ter številna domača in tuja priznanja (med njimi članstvo v SAZU in najpomembnejša državna na­ grada za raziskovalno delo). Raziskoval­ ci IKPIR-a so bili in so vključeni v števil­ ne bilateralne in multilateralne mednaro­ dne projekte, med katerimi so najpo­ membnejši skupni projekti z univerzama v Berkeleyu in Stanfordu v ZDA in s To­ kijsko univerzo ter projekti, ki jih v okvi­ ru INCO-Copernicus programa, TEMPUS programa in 5-okvirnega programa finan­ cira Evropska unija. Zelo odmevni sta bili mednarodni delavnici, ki ju je IKPIR or­ ganiziral skupaj z Univerzo v Stanfordu na Bledu leta 1992 in leta 1997 in katerih so se udeležili najvidnejši znanstveniki in strokovnjaki s področja potresnega inže­ nirstva iz celega sveta. Raziskovalna sku­ pina ima formalne ali neformalne stike z JANEZ REFLAK: 30 let Inštituta za konstrukcije, potresno inženirstvo in računalništvo večino pomembnih centrov za potresno inženirstvo v svetu, Raziskovalna skupina hkrati s temeljnimi raziskavami opravlja tudi aplikativne in razvojne raziskave, rezultate pa v obliki predpisov, seminarjev, razvojnih projek­ tov ter prek mladih raziskovalcev in štu­ dentov uspešno prenaša v prakso. Gradbena informatika Glavni cilj gradbene informatike je raču­ nalniška podpora pri zagotavljanju infor­ macij med celotno življenjsko dobo grad­ benega objekta. Že v času velikih centralnih računalnikov so bile na IKPIR-u izdelane zelo kakovost­ ne programske knjižnice za risanje, za izdelavo uporabniških vmesnikov in za hranjenje podatkov. Posledica hitrega razvoja informacijske tehnologije je bilo uvajanje jezikov C in C + + , objektnih zbirk podatkov in prijaznih uporabniških vmesnikov v programe, ki so jih pisali za osebne računalnike. Med prvimi so tako začeli uvajati objektni pristop in izkazalo se je, da je tudi za gradbeniške proble­ me zelo primeren. Sistematično so raču­ nalniško integrirano gradnjo raziskovali v letih 1993-95 v okviru temeljnega ra­ ziskovalnega projekta Računalniško inte­ grirano projektiranje in gradnja armirano­ betonskih konstrukcij. Vključili so se v delovno skupino mednarodne organiza­ cije CIB, ki se ukvarja z računalniško in­ tegrirano gradnjo. Preučevali so načine za računalniški zapis predpisov, računal­ niško obvladovanje tehnične dokumenta­ cije, celostne informacijske sisteme in objektne zbirke podatkov. Inštitut je orga­ niziral številne seminarje in kongrese v Sloveniji. V letu 1993 so kot eden izmed prvih uni­ verzitetnih gradbenih oddelkov (in druga ustanova v Sloveniji) začeli objavljati na Internetu. Tam so oblikovali nekaj dobro obiskanih in citiranih servisov, ki so na­ menjeni predvsem mednarodni skupno­ sti raziskovalcev in učiteljev. V letih 1994 in 1995 so v sodelovanju z ZRMK in Gra­ dbenim centrom Slovenije pripravili jedro slovenskega tehničnega informacijskega sistema za gradbenišvo - TIGRA. Svojevr­ stno priznanje delu na tem področju je bila organizacija mednarodne delavnice leta 1996 na Bledu z naslovom Gradbe­ ništvo na informacijski avtocesti in evropske konference Delo in poslovanje v gradbeništvu, ki bo leta 2002 v Portorožu. Sodelovali so v evropskih ra­ ziskovalnih projektih iz 4. okvirnega pro­ grama ToCEE (Towards Concurrent Engi­ neering Environment 1996-1999) ip kot podizvajalci v projektih CONDOR in SCE­ NIC. Sodelovali so v evropskih projektih CONNET in l-SEEC (1999-2001), ki so postavili omrežje gradbenih servisov v evropskih državah. Pomemben delež imajo v raziskovalnih projektih na temo informacijske družbe (IST) iz 5. okvirne­ ga programa: ISTforCE (Intelligent Servi­ ces and Tools for Concurrent Engineering 2000-2002), ICCI (2001-2003), prodA- EC (2001-2003). Z IST projektom SciX (Open Scientific Information Exchange), kjer nastopajo kot koordinatorji, pa pose­ gajo na področje splošne informatike. Inštitut je sodeloval tudi v številnih projektih, ki so namenjeni pospeševanju stikov med vzhodno in zahodno Evropo TEMPUS, npr. Open and Distance Lear­ ning in Technical Education. Profesorji so pedagoško delali tudi v tujini in predavali cele predmete ali posamezne tečaje na KTH v Stockholmu in ITU v Istambulu. Razvojna in strokovna dejavnost ter prenosi raziskovalnih dosežkov v prakso Inštitut je vseskozi skrbel za prenos ra­ ziskovalnih rezultatov v prakso, projektan­ tsko in konzultantsko dejavnost ter za razvoj predpisov s področja gradbeništva (posebej je dejaven pri uvajanju novih evropskih standardov za konstrukcije Eu- rocode v Sloveniji). Obsežno delo je bilo opravljeno tudi pri analizi vzrokov poru­ šitev objektov in ocenjevanju škode po potresih v Črni gori in v Sloveniji. Leta 1998 je IKPIR organiziral posebno uspo­ sabljanje projektantov (gradbenih kon­ struktorjev in arhitektov) za popotresno obnovo objektov v Posočju. Sodelavci so izdelali več sto zahtevnejših študij, razvojnih nalog, strokovnih projektov in revizij. Nekaj značilnih je navedenih v nadaljevanju. Programska oprema za projektiranje gradbenih konstrukcij (1971- 2001) Programsko opremo, razvito v IKPIR-u, uporabljajo številni projektanti gradbenih konstrukcij v Sloveniji in z njo je izraču­ nan večji del pomembnejših stavb. Najbolj znani programi so: OKVIR, EA- VEK, DIAS, MONCAD. Statični računi montažnih ločnih konstrukcij GORICA (1971-80) Izdelanih je bilo več kot sto statičnih računov za objekte po vsej Jugoslaviji. Pri tem je bil uporabljen program, izde­ lan na Inštitutu. Rezultati programa so notranje sile, napetosti betona in temelj­ nih tal ter potrebna armatura. Stanovanjski objekti, visoki od 12-22 etaž v stanovanjskem na­ selju Knježevac v Beogradu (1976) Izdelani so bili projekti za konstrukcijo stanovanjskih stavb, pri čemer so bili uporabljeni vsi razpoložljivi računalniški programi za račun konstrukcij. Račun konstrukcije ločnega mo­ stu in odra v Solkanu (1981 -83) Za cestni ločni most v Solkanu so bili izdelani statični in dinamični računi. Tudi pri tem projektu so bili uporabljeni na Inštitutu razviti programi. Revizija gradbenih projektov Na­ cionalne in vseučiliščne knjižnice v Zagrebu (1983 in 1987-90) Projektanti Tehnike in Gradevinskega in­ štituta iz Zagreba so projektirali zahtev­ no konstrukcijo nove stavbe knjižnice v Zagrebu. Revizijo je sproti opravljal JANEZ REFLAK: 30 let Inštituta za konstrukcije, potresno inženirstvo in računalništvo IKPIR, pri čemer so pri posameznih de­ lih konstrukcij sodelovali tudi člani dru­ gih kateder. Ob zglednem sodelovanju projektantov in revidentov, ki so opravili številne kontrolne analize, je bilo odpra­ vljenih več napak v projektih in danih nekaj predlogov za pomembna izbolj­ šanja konstrukcije. Razvoj velikopanelnega sis­ tema SCT (1986-87) V obsežnem raziskovalno-razvojnem projektu so sodelovali SCT, ZRMK in IKPIR. Rezultat razvoja je bil velikopanelni sistem, ki je primeren za gradnjo na moč­ nih potresnih območjih. Z njim je v Lju­ bljani zgrajenih več kot 1000 stanovanj. Numerična analiza nosilnosti hla­ dilnega stolpa bloka 5 (stolp 4 višine 80 m) v TE Šoštanj (1995) Numerična nelinearna termo- mehanska analiza 150 m visoke­ ga dimnika bloka 4 v TE Šoštanj (1996) V analizi nosilnega hladilnega stolpa so določili kritična mesta za sanacijo kon­ strukcije na osnovi dejanske geometrije in stanja konstrukcije stolpa. V nelinear­ ni analizi dimnika je bilo potrebno ugo­ toviti vzroke razpok ter izbrati ustrezne rešitve sanacije dimnika. Seizmična analiza viadukta Re­ ber (1990) Leta 1990, ko še ni bilo na razpolago ustreznih domačih predpisov, sta bila opravljena seizmična analiza in dimen­ zioniranje armiranobetonskega viadukta na novem delu avtoceste Malence- Šmarje Sap, ki ga sestavljata dve vzpo­ redni konstrukciji dolžine 600 metrov. Pri projektiranju so bili uporabljeni izsledki najnovejših tujih in domačih raziskav. Verjetnostna analiza potresne nevarnosti na lokaciji Nuklearne elektrarne Krško (1991-94) Strokovno in organizacijsko izredno zahteven projekt, kjer so bili ob uporabi najmodernejših metod na novo določeni projektni potresni parametri na lokaciji NEK. Študija, ki jo je naročila NEK, vodil pa IKPIR ob upoštevanju strogih zahtev za zagotavljanje kakovosti, je trajala 4 leta. Pri delu so sodelovali tudi strokovnjaki iz Seizmološkega zavoda RS, Geološkega zavoda iz Ljubljane, Rudarsko-geološko- naftne fakultete iz Zagreba ter številni tuji svetovalci. Uvajanje standardov Eurocode 8 (1994-2001) Sodelavci IKPIRa ves čas vodijo delo v zvezi z uvajanjem evropskega (pred)standarda za gradnjo potresno odpornih objektov Eurocode 8 v Sloveniji. Pri tem sode­ lujejo s strokovnjaki iz drugih kateder FGG, ZAGa in bivše Uprave RS za geofi­ ziko. Eurocode 8 je bil prvi predstandard iz skupine Eurocodov, ki je bil uradno sprejet v Sloveniji, Slovenija pa je bila prva država v Evropi, ki je Eurocode 8 uradno sprejela. Glavni razlog za to je bilo kritično stanje na področju predpisov in standardov za potresno odporno projek­ tiranje premostitvenih objektov pri nas. Glede na intenzivno gradnjo takih objek­ tov v okviru programa gradnje novih avto­ cest je bilo nujno potrebno v najkrajšem možnem času usposobiti evropski pred­ standard Eurocode 8/2, ki obravnava projektiranje mostov na potresnih ob­ močjih, za uporabo v Sloveniji. V okviru naloge, ki jo je financiral DARS, smo v obdobju 1994-95 pripravili nacionalni dokument za uporabo, slovenski prevod predstandarda in pet testnih primerov. Predstandard in dva testna primera smo izdelali tudi v obliki hiperteksta. Pripra­ vili smo priročnik in organizirali dva se­ minarja za projektante. V sodelovanju z bivšo Upravo RS za geofiziko smo pripra­ vili podlage za uvedbo karte projektnih pospeškov, ki jo je Uprava izdala v letu 2001 in ki bo uradno stopila v veljavo v letu 2002. V predlog nove verzije standar­ da Eurocode 8 (maj 2001) je vključena poenostavljena metoda za nelinearno analizo konstrukcij (N2 metoda), ki je bila razvita v IKPIRu. Revizije projektov gradbenih objek­ tov in opreme v NEK (1995 - 2001) Kot revidenti ves čas sodelujemo pri re­ vizijah projektov gradbenih objektov in opreme v Jedrski elektrarni Krško, na­ rejenih v okviru programa modernizacije elektrarne (zamenjava uparjalnikov in povečanje kapacitete bazena za izrabljeno gorivo). Sodelovali smo pri določanju etažnih spektrov, ki predstavljajo osnovo za projektiranje in preverjanje opreme. Opravili smo tudi revizijo projektov gra­ dbenih konstrukcij ob zamenjavi uparjal­ nikov. Določevanje projektnih potresnih parametrov (1996 - 2001) V sodelovanju s sodelavci bivše Uprave RS za geofiziko smo določili projektne potresne parametre za viadukte Črni Kal, Ločica, Blagovica in Tržiška Bistrica, za most Verige v zalivu Boke Kotorske, za jalovišče Boršt, za TE Brestanica in za HE Moste. Sodelovanje v skupini za izredni prevoz uparjalnikov za NEK Skupina je izdelala smernice za preve­ rjanje objektov na cestah, po katerih je potekal prevoz uparjalnikov. Ocena natečajnih rešitev za via­ dukt Črni kal (1998) Viadukt Črni kal bo verjetno najbolj zahte­ ven premostitveni objekt pri gradnji avto­ cest v Sloveniji. Izbirali smo med devet­ najstimi natečajnimi predlogi. Sodelavci IKPIR so ocenjevali zlasti potresno var­ nost, obtežbo z vetrom in dimenzioniranje ključnih stebrov Potresna izolacija viadukta Loči­ ca (1999) Gradnja na potresno bolj ogroženih ob­ močjih po zahtevnih evropskih standardih onemogoča izvajalcem uporabo standar­ dne tehnologije in dimenzij pri nekaterih viaduktih. Alternativno rešitev nudi tehno­ logija potresne izolacije. Ta je v sloven­ skem prostoru novost, ki je pri projekti­ ranju in izvedbi prvega potresno izolira­ nega viadukta na Slovenskem - Ločica zahtevala podrobnejšo študijo možnih alternativnih rešitev. V teku je tudi študija morebitnega izolacijskega sistema pri viaduktu Blagovica. JANEZ REFLAK: 30 let Inštituta za konstrukcije, potresno inženirstvo in računalništvo Na Internetu je inštitut oblikoval precej servisov, ki so mednarodno pomembni in odmevni. Tako sodeluje pri izdajanju me­ dnarodne znanstvene revije ITcon (www.itcon.org), katalog inženirske pro­ gramske opreme (software.forAEC.com), zbirka člankov CUMINCAD. Kazalci so zbrani na http://itc.fgg.uni-lj.si/). Na in­ štitutu so bile izdelane tudi spletne stra­ ni za Inženirsko zbornico Slovenije in Varuha človekovih pravic. PEDAGOŠKA DEJAVNOST Učitelji IKPIR-a imajo na dodiplomskem in podiplomskem študiju gradbeništva predavanja, vaje in seminarje s področij statike in dinamike konstrukcij, potresne­ ga inženirstva in računalništva, delno pa tudi s področja armiranobetonskih kon­ strukcij. Bili so mentorji 25 doktoran­ dom, 35 magistrantom in 196 diplo­ mantom ter somentorji pri 95 diplomah in 9 magisterijih. 5 diplomantov je dobi­ lo Prešernove nagrade za študente Uni­ verze v Ljubljani, 4 diplomanti pa Prešer­ nove nagrade FGG. Raziskovalci IKPIR-a so bili mentorji 37 mladim raziskovalcem, ki so se uspešno uveljavili, ne le v raziskovalnih organiza­ cijah, pač pa tudi na razvojnih in vodstve­ nih mestih v praksi. Na neformalno uspo­ sabljanje je prišlo več raziskovalcev iz Kitajske (2), bivše Sovjetske zveze (1), Italije (2), Romunije (2) in Hrvaške (2). Inštitut je s svojimi sodelavci organiziral več kot 30 seminarjev, ki se jih je udeležilo prek 2500 udeležencev. Tako je sproti prenašal rezultate raziskovalnega dela v projektantsko prakso in bistveno pripomogel k uvajanju uporabe sodobnih metod v analizi in pri projektiranju grad­ benih konstrukcij. V zadnjem času se učitelji IKPIR-a po­ svečajo pionirskemu delu na področju uvajanja sodobnih metod pouka kon- strukterskega inženirstva, ki vključujejo projektiranje na daljavo, študij na dalja­ vo in razvoj IT podprtih učnih orodij (n.pr. EASY - Informacijski system za študij poškodb objektov po potresih). S svojim obširnim razvojnim, raziskoval­ nim in pedagoškim delom je IKPIR- FGG v preteklih tridesetih letih bistveno vpli­ val na razvoj gradbene stroke doma in v svetu. O P O Z O R I L O VSE DOLŽNIKE, KI ŠE NISTE PORAVNALI NAROČNINE ZA »GRADBENI VESTNIK« V LETU 2001, OPOZARJAMO, DA STE PREJELI ŽE 11 ŠTEVILK. PROSIMO ZA TAKOJŠNJE PLAČILO OBVEZNOSTI! Če ste iz g u b ili po ložn ico (prejeto maja oz. ju n ija 2001), boste našli podatke o v iš in i naročnine in š tev ilko ž iro računa v ko lo fonu revije. Uprava in uredništvo »Gradbenega vestnika« B. DUJIC, R. ŽARNIC: Modeliranje in izračun dinamičnega odziva lesenih okvirnih konstrukcij na potresno obtežbo MODELIRANJE IN IZRAČUN DINAMIČNEGA ODZIVA LESENIH OKVIRNIH KONSTRUKCIJ NA POTRESNO OBTEŽBO MODELUNG AND CALCULATION OF DYNAMIC RESPONSE OF WOODFRAME STRUCTURES ON EARTHQUAKE EXCITATION ZNANSTVENI ČLANEK P O V Z E T E K Septembra 1998 je bil v Kaliforniji osnovan CUREE-Caltech W oodframe pro jekt z naslovom Earthquake Hazard M itiga tion of Woodframe C onstruc tion [Zmanjšanje potresnega tveganja pri lesenih okvirnih konstrukcijah]. V okviru projekta so izvedli preiskave dvonadstropnega lesenega objekta v naravni velikosti z enostavnim tlorisom 5 X B m na potresni mizi v konstrukcijsko-raziskovalnem laboratoriju Charles Lee Powell v La Jolli v Kaliforniji. Julija 20DÜ smo se vključili v projekt in iz osnovnih geometrijskih podatkov konstrukc ije te r le nekaterih m aterialnih karakteristik uporabljenih materialov brez poznavanja rezultatov na slepo izračunali odziv konstrukcije na različna potresna gibanja ta l Cakcelerograme], ki jim je bila konstrukcija izpostavljena med preiskavo. Šest raziskovalnih skupin je januarja 2001 uspešno zaključilo in oddalo računsko analizo oziroma slepo napoved odziva konstrukcije na dinamično obtežbo. Junija 20Q1 smo na delovnem sestanku v San Diegu predstavili računski model in rezultate te r jih primerjali z meritvami. Dobili smo dobro ujemanje z eksperimentalnimi rezultati in predstavili enega izmed trenutno najboljših računskih modelov za izračun odziva lesenih okvirnih konstrukcij na potresno obtežbo. Avtorja: asist. dr. Bruno Dujič, univ. dipl. inž. grad., Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Katedra za preskušanje materialov in konstrukcij, Jamova 2, Ljubljana izr prof. dr Roko Žarnic, univ. dipl. inž. grad., Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Katedra za preskušanje materialov in konstrukcij, Jamova 2, Ljubljana B. DUJIČ, R. ŽARNIC: Modeliranje in izračun dinamičnega odziva lesenih okvirnih konstrukcij na potresno obtežbo S U M M A R Y CUREE-Caltech Woodframe Project started in California in 1998 as a research project entitled “Earthquake Hazard Mitigation of Woodframe Construction” . In the scope of the project shake table te s ts on a full scale tw o-story wood framed residential building were carried out in Charles Lee Powell laboratory in La Jolla, California. The building of the simple box type has a layout of 5 m in width and B m in length, with external sheathed wood frames and one internal bare wood frame. In July 2000 the research team of the University of Ljubljana joined the project with blind prediction of response of the te s te d s tru c tu re . The only input data fo r blind prediction were geom etric characteristics of the model, some material properties of the building components and acceleration time histories used for the excitation of the tested structure as registered during te s t runs. Six research teams out of 150 invited successfully completed blind predictions. Blind predictions were compared during a workshop held in June 2001 at the University of California San Diego (UCSD). Successful prediction, calculated by our mathematical model, demonstrated its high efficiency and promoted it as currently one of the most reliable models developed for analysis and design of wood frame buildings located in earthquake prone areas. UVOD Med gradbenimi konstrukcijami je dina­ mični odziv lesenih okvirnih konstrukcij pri potresni obtežbi najslabše raziskan [Dujič, 2001 a]. Lahke konstrukcije so na splošno veljale kot potresno odporne konstrukcije, ki jih naj ne bi bilo potreb­ no računsko preverjati na potresni vpliv. Zaradi ogromne materialne škode, ki je nastala zaradi poškodb tako manjših kakor tudi večjih lahkih lesenih zgradb med potresi v ZDA in na Japonskem v za­ dnjem desetletju, so bile opravljene šte­ vilne eksperimentalne in analitične ra­ ziskave tovrstnih objektov [Dujič, 2001 b]. Namen teh preiskav je razvoj račun­ skih metod, s katerimi bi lahko določili odziv lesenih okvirnih konstrukcij pri potresni obtežbi. Trenutno poteka v ZDA obsežen CUREE- Caltech Woodframe projekt s poudarkom na eksperimentalnih raziskavah lesenih okvirnih konstrukcij, v katerem sodeluje tudi Fakulteta za gradbeništvo in geode­ zijo v Ljubljani. Najpomembnejši del ek­ sperimentalnih raziskav predstavljajo di­ namične preiskave konstrukcij v narav­ nem merilu na potresni mizi. Prvi del preiskav so izvedli spomladi in poleti leta 2000 na potresni mizi v konstrukcijsko- raziskovalnem laboratoriju Charles Lee Powell v La Jolli blizu San Diega v Kali­ forniji na dvonadstropni leseni okvirni konstrukciji v naravnem merilu z enosta­ vnim tlorisom velikosti 5 x 6 m v različ­ nih fazah gradnje. Po zaključku dinamič­ nih preiskav julija 2000 so organizatorji k sodelovanju povabili prek 150 razisko­ valnih skupin po svetu, ki delujejo na področju raziskav lesenih konstrukcij, da bi brez poznavanja eksperimentalnih rezultatov (na slepo) izračunali odzive preizkušene konstrukcije na različna vsi­ ljena gibanja potresne mize. Tako se je do septembra 2000 prijavilo k sodelovanju dvanajst raziskovalnih skupin (med njimi tudi naša), ki so iz osnovnih geomet­ rijskih podatkov konstrukcije in njenih sestavnih delov ter le ob poznavanju nekaterih lastnosti uporabljenih materia­ lov poskušale z različnimi računskimi pri­ stopi in matematičnimi modeli čimbolj natančno predvideti njen dinamični odziv. Do 15. januarja 2001 nas je le šest ra­ ziskovalnih skupin oddalo rezultate dina­ mične računske analize oziroma “slepe napovedi” odzivov na izbrane potresne obtežbe [Dujič, 2001 c]. PREISKAVA DVONADSTROPNE LE­ SENE OKVIRNE KONSTRUKCIJE NA POTRESNI MIZI Dinamične preiskave lesene okvirne kon­ strukcije so izvedli v desetih fazah. V pr­ vih štirih fazah, ko so raziskovali lastno­ sti etaže, konstrukcija še ni bila v celoti izdelana. Nato so v naslednjih štirih fa­ zah na konstrukciji spreminjali razpored in velikosti odprtin ter način sidranja. V deveti fazi so preizkusili dvonadstrop­ no konstrukcijo s prikazanim razporedom odprtin (slika 1), katere odzivi so bili predmet dinamične analize, v deseti fazi pa so preizkusili v celoti izdelano kon­ strukcijo s fasado, notranjimi oblogami in pohištvom. Računsko obravnavana konstrukcija je bila v deveti fazi izposta­ vljena zaporednemu vzbujanju potresne mize, (slika 2) v petih stopnjah, pri čemer so stopnjo 3 ponovili dvakrat. Akcelero- grami za dinamično vzbujanje v stopnjah od 1 do 4 so bili določeni iz zapisa po­ speškov tal pri potresu Canoga Park leta 1994 v Northridgeu, pri čemer so ampli­ tude pospeškov množili z različnimi fak­ torji, da so določili potresno obtežbo, ki se z določeno verjetnostjo ponovi v 50 letih (preglednica 1). V 5. stopnji je bila konstrukcija vzbujana s pospeški tal iz zapisa pri potresu Rinaldi leta 1994 v Northridgeu, ki predstavlja gibanje tal blizu prelomnice (near-fault ground mo­ tion). Vzbujanja potresne mize v ostalih stopnjah predstavljajo običajno gibanje tal pri potresu (ordinary ground motion). Lesene konstrukcije med posameznimi stopnjami obteževanja niso dodatno ojačili oziroma sanirali poškodovanih B. DUJIC, R. ŽARNIC: Modeliranje in izračun dinamičnega odziva lesenih okvirnih konstrukcij na potresno obtežbo Slika 1: Analizirana dvonadstropna lesena okvirna konstrukcija na potresni mizi. Pogled s severno - vzhodne stran i [levo) in z jugo - zahodne s tran i [desno). stopnja 1 - 4: Canoga Park -zapis pospeškovtal Čas (s) stopnja 5: Rinaldi - zapis pospeškov tal Slika Z: Zaporedne stopnje potresnega vzbujanja lesene okvirne konstrukcije z različnimi akcelerogrami. Primerjava računskih rezu lta tov z eksperimentalnimi je podana za 4. in 5. stopnjo. stopnja verjetnost prekoračenja obtežbe v 50 letih povratna perioda (v letih) potresni zapis množilni faktor za amplitude naj večji pospešek tal PGA (g) 1 99,9999997 2,5 Canoga Park 0,12 0,05 2 50 72 0,53 0,22 3 20 225 0,86 0,36 4 10 475 1,2 0,52 5 2 2475 Rinaldi 1 0,89 Preglednica 1: Opis posameznih stopenj potresne obtežbe (Kalifornija). mest. Tako so se med posameznemi stopnjami obteževanja akumulirale po­ škodbe, ki jih je bilo potrebno v računski analizi upoštevati, saj smo računske rezultate primerjali le z odzivi kon­ strukcije v 4. in 5. stopnji. PODATKI O KONSTRUKCIJI Organizator je dal na voljo le določene podatke o preizkušeni konstrukciji tlori­ snih dimenzij 4,90 x 6,10 m in etažne višine 2,44 m. Razpolagali smo s poda­ tki o geometriji konstrukcije in geometriji njenih sestavnih delov, ki smo jih dobili v obliki izvedbenih načrtov konstrukcije. Iz načrtov je bila razvidna razporeditev in velikosti odprtin v stenah ter razporedi­ tev prečnikov in pokončnikov oziroma sestava lesenih okvirov, na katere so bile enostransko pritrjene obložne plošče. Podane so bile dimenzije žebljev in njiho­ va razporeditev po posameznih stenskih elementih in na medetažni konstrukciji. V načrtih so bila razvidna mesta sidranja konstrukcije ter vrsta uporabljenih sider, njihovih mehanskih karakteristik pa ni­ smo poznali. Pri izdelavi konstrukcije so uporabili tri vrste sider, ki so značilna za ameriško gradnjo lesenih okvirnih kon­ strukcij in jih zato v Evropi ne srečamo B. DUJIČ, R. ŽARNIC: Modeliranje in izračun dinamičnega odziva lesenih okvirnih konstrukcij na potresno obtežbo Slika 3: Eksperimentalni podatki o odzivu žeblja v stiku med obložno ploščo in lesenim okvirom pri monotono naraščajoči obtežbi v smeri vzporedno z vlakni lesa in pravokotno na vlakna lesa. Slika 4: Določen povprečni odziv stika pri monotono nara­ ščajoči obtežbi. Slika 5: Rezultati cikličnih preiskav žebljanega stika pri obtežbi vzporedno z vlakni lesa. pogosto (anchor bolt - sidrni vijak, tie­ down HTT22 - kotna sidra pokončnikov in tiedown strap CS16 - povezovalni trako­ vi). Od materialnih karakteristik sestavnih elementov smo poznali le mehanske la­ stnosti lepljenih nosilcev, ki so premo- ščali večje odprtine v konstrukciji, me­ utern ko mehanskih lastnosti lesa, OSB plošč in vezanih plošč, iz katerih je bila izdelana medetažna konstrukcija, nismo poznali. Konstrukcija naj bi bila izdelana iz običajnih materialov, iz katerih se izde­ lujejo lesene okvirne konstrukcije v ZDA. Na podlagi lastne presoje smo les uvrstili v trdnostni razred C 27 v skladu z EN 338:1995, za OSB ploščo pa smo upo­ števali mehanske lastnosti vrste Grade 0- 2 v skladu s OSA 0437.0. Za tipski žebljani stik lesene okvirne ste­ ne med obložno OSB ploščo in lesenim okvirom so v okviru projekta izvedli ek­ sperimentalne preiskave. Dobili smo rezultate odziva štirih preizkušancev pri monotono naraščajoči obtežbi, ki je de­ lovala vzporedno z vlakni lesa lesenega okvira (slika 3-levo), in rezultate odziva zdrs v stiku [mm] Slika 6: Določitev povprečnih h istereznih ovojnic prvih in t re t j ih ciklov. B. DUJIČ, R. ŽARNIC: Modeliranje in izračun dinamičnega odziva lesenih okvirnih konstrukcij na potresno obtežbo treh preizkušancev pri obtežbi, ki je na­ raščala pravokotno na vlakna lesa ele­ menta v lesenem okviru (slika 3-desno). Hkrati smo dobili tudi rezultate histerez- nih odzivov šestih preizkušancev pri ciklično spreminjajoči se obtežbi, ki je delovala v smeri vlaken lesa. Na diagra­ mu (slika 5) smo prikazali le dva histe- rezna odziva pri ciklični obtežbi, ki se najbolj razlikujeta, vrednosti ostalih šti­ rih odzivov so vmes. Eksperimentalne preiskave enakih preizkušancev pri enakem načinu obteževanja stika med OSB ploščo in le­ senim okvirom dajejo zelo velik raztros rezultatov. Za računsko analizo smo na podlagi posameznih odzivov določili po­ vprečni vrednosti odziva žebljanega stika na monotono obtežbo v dveh pravokotnih smereh glede na smer vlaken lesa (slika 4). Njuno razmerje smo upoštevali pri določitvi histerezne ovojnice odziva na ciklično obtežbo pravokotno na vlakna lesa, katerih rezultatov preiskav od orga­ nizatorja nismo dobili. Glede na povpreč­ no histerezno ovojnico, ki smo jo določili iz posameznih histereznih odzivov pri cikličnem obteževanju vzporedno z vlak­ ni lesa (slika 6), smo na podlagi razmer­ ja monotonih odzivov določili histerezno ovojnico za ciklično obteževanje žeblja­ nega stika pravokotno na vlakna lesa (preglednica 2 in slika 8). RAČUNSKI MODEL Osnova računskega modela je univerzal­ na vzdolžna vzmet - ULS (Universal Lon­ gitudinal Spring), ki smo jo razvili na Fakulteti za gradbeništvo in geodezijo v Ljubljani na Katedri za preskušanje ma­ terialov in konstrukcij [Gostič, 2000], ULS je kot element pod zaporedno števil­ ko 17 vgrajen v program za nelinearno analizo konstrukcij DRAIN-2DX [Prakash, 1993]. Nelinearna vzmet s trilinearno hi­ sterezno ovojnico in padajočo porušitve- no krivuljo po doseženi mejni nosilnosti je pri ciklični obtežbi sposobna simuli­ rati preščipnjene histerezne zanke, zmanjševanje togosti in upadanje nosil­ nosti ter padajočo togost pri razbremeni­ tvi (slika 7). Z njo lahko natančno opiše­ mo odziv stika med obložno ploščo in lesenim okvirom ter globalni odziv lese­ ne okvirne stene pri ciklični obtežbi. Na podlagi eksperimentalnih rezultatov smo določili parametre za računski mo­ del (preglednica 2), ki natančno opišejo histerezni odziv žebljanih stikov pri ciklično spreminjajoči se obtežbi v dveh pravokotnih smereh glede na smer vlaken (slika 8). Pri obtežbi pravokotno na vlak­ na smo predpostavili enako obliko histe­ reznih zank kot pri obtežbi vzporedno z vlakni, le da smo predvideli manjšo pa­ dajočo togost pri raztežitvi, ki je določe­ na s faktorjem a. Za leseno okvirno steno smo izdelali na­ tančen računski model, v katerem smo upoštevali le določene sestavne elemen­ te, ki pomembno vplivajo na njen odziv. V računskem modelu smo obložno plo­ ščo povezali z elementi lesenega okvira le po njenem obodu z nelinearnimi vzdolžnimi vzmetmi, ki predstavljajo žebljan stik. Tako smo en žebelj v stiku nadomestili z dvema nelinearnima vzme­ tema, ki imata eksperimentalno določe­ ne lastnosti odziva glede na smer vlaken lesa (slika 8). Upoštevali smo dejansko razporeditev žebljev po obodu obložnih plošč. Za modeliranje obložne plošče smo uporabili linearno'elastičen panelni element, za segment lesenega okvira med dvema žebljema pa smo uporabili osno- upogibni gredni element s plastičnima členkoma na vozliščih (slika 10). Oba elementa sta standardna elementa v pro­ gramu DRAIN-2DX, katerima smo predpi­ sali mehanske lastnosti iz predposta­ vljenih trdnostnih razredov (Grade 0-2 in C27). Elemente lesenega okvira smo sidrali z nelinearnimi vzmetmi (ULS), katerim Slika 7: Param etri za določitev histereznega obnašanja nelinearne longitudinal­ ne vzmeti (ULS), s katero natančno opišemo odziv stika med obložno ploščo in lesenim okvirom. sm er ob težbe K«, Pc Py UY v M- cx ß Y K u vzporedno 0,70 0,60 1,0 5,0 0,10 2,5 30 0,05 0,30 -0,020 pravokotno 1,40 1,35 2,25 4,1 0,05 1,9 2 0,05 0,30 -0,060 Preglednica 2: Param etri računskega modela za žebljan s tik med OSB ploščo in lesenim okvirom. B. DUJIČ, R. ŽARNIC: Modeliranje in izračun dinamičnega odziva lesenih okvirnih konstrukcij na potresno obtežbo 2.0 1.0 ai I 00rac « n -30 ! ! — 03B_model_cikl_vzp - — 0 S B_mod 8l_c i kl_p ra ■ ; -------------- ------ 0 S B_mon o_vz p_pov p r - ------ 0 S B_mon o_pra_pov p r : -dO 0 10 zdrs v stiku [mm] Slika S: Diagram histereznih zank računskega modela pri odzivu žebljanega s t i ­ ka na spreminjajočo se obtežbo v smeri vlaken lesa in obtežbo pravokotno na vlakna lesa. Razmerje med histereznim a ovojnicama je bilo določeno na podlagi razmerja odzivov pri monotoni obtežbi. modeliranje osnovnih sestavnih elementov panelne enote standardni DRAIN-ovi elementi v DRAIN vgrajen ULS element DRAIN-2DX elementi L modeliranje nosilnih sten DRAIN-2DX namesto sten vpeljava malomestnih diagonalnih elementov, uporaba CANNY-jeve nelinearne vzmeti s triUneamo ovojnico 3D model celotne konstrukcije z nadomestnimi diagonalami lesen okvir obložna plošča : žeblji sidra CANNY-E statična "pushover" in kvazi-statična ciklična analiza nosilnih sten 3D dinamična analiza lesene okvirne konstrukcije Slika 9: Shema dvostopenjskega računskega postopka za izračun nosilnosti stenskih elementov in izračun odziva prostorske lesene okvirne konstrukcije na potresno obtežbo. lahko predpišemo njihove dejanske mehanske karakteristike, če imamo na razpolago eksperimentalne rezultate, iz katerih lahko ocenimo odziv sidra pri spreminjajoči se obtežbi. Ker nismo razpolagali z nikakršnimi informacijami o togosti in nosilnosti sider, smo njihove lastnosti ocenili na podlagi mehanskih karakteristik določenega števila žebljev, s katerimi so sidra pritrjena na kon­ strukcijo. Predpostavili smo, da je odziv sidra predvsem odvisen od stika s kon­ strukcijo. Tako smo za vogalna sidra vr­ ste HTT22, ki sidrajo robni pokončnik stenskega elementa neposredno v talno konstrukcijo in so pritrjena na pokončnik z 32 žeblji, predpostavili togost 30 kN/ mm. Togost smo ocenili na podlagi skup­ ne togosti žebljev, ki so obteženi vzpore­ dno z vlakni lesa. Za sidrne vijake, ki so nameščeni vzdolž spodnjega venca ste­ ne in sidrajo spodnji prečnik lesenega okvira prek jeklene podložne plošče v temeljno konstrukcijo, smo predpostavili togost 10 kN/mm na podlagi deformacij prečnika ob upoštevanju elastičnega modula pravokotno na vlakna lesa. Za jeklene povezovalne trakove CS16, ki povezujejo stenske elemente zgornje etaže prek medetažne konstrukcije s sten­ skimi elementi spodnje etaže, smo pre­ dpostavili togost 10 kN/mm, pri čemer smo upoštevali togost skupnega števila žebljev, s katerimi je jeklen trak pritrjen na lesen okvir. Zaradi žebljanja traku na obeh koncih in vpliva medetažne plošče smo tako določeno togost zmanjšali za 50 %. Kljub številnim razvitim računskim mo­ delom na podlagi metode končnih ele­ mentov se glavna pomanjkljivost mode­ liranja s pomočjo mikroelementov še vedno kaže v časovni zahtevnosti analize večjih konstrukcij in hkrati nenatančne­ mu simuliranju nelinearnega obnašanja veznih sredstev. Za natančno analizo le­ senih okvirnih konstrukcij so zato primer­ ni računski modeli, ki upoštevajo znači­ lnosti nelinearnega obnašanja veznih sre­ dstev. Za časovno dinamično analizo večjih (večetažnih) konstrukcij pa so pri­ mernejši makroelementi, ki obravnavajo nelinearni odziv celotne strižne stene naenkrat. Glede na lastnosti odziva strižne stene, ki temelji na odzivu veznih sred­ stev, smo za določitev odziva lesenih okvirnih konstrukcij na vodoravno obtežbo izdelali dvostopenjski računski model (slika 9). Dvostopenjski model je pri lesenih okvir­ nih konstrukcijah z velikim številom vez­ nih sredstev, ki pomembno vplivajo na odziv strižnih sten, primeren ravno zara­ di zmanjševanja števila elementov, ki so pri kvazistatičnih izračunih pomembni za natančno analizo odziva na ciklično spre­ minjajočo se obtežbo, pri dinamičnih časovnih analizah pa njihove vplive zaja­ memo s karakteristikami makroelemen- tov. Tako v drugi stopnji na podlagi mo­ dela celotne konstrukcije, ki jo sesta- B. DUJIČ, R. ŽARNIC: Modeliranje in izračun dinamičnega odziva lesenih okvirnih konstrukcij na potresno obtežbo na vi akna lesa standardni osno- upogibm element s plastičnima členkoma se gnant lesene ga okvira standardni enostavni linearno elastični panelni element oblasna plošča lepljeni nosilci natančen model za analizo v Drain-2DX model z nadomestnima diagonalama J 3D model z nadomestnimi diagonalami za dinamično analizo s programom CAITNY-E Slika 10: Shematičen prikaz postopnega modeliranja konstrukcije za izračun dinamičnega odziva. vljajo makroelementi, izračunamo dina­ mični odziv konstrukcije na potresno obtežbo s programom CANNY-E [Li, 1996] (slika 10). IZRAČUNANI ODZIVI STEN KOT OSNOVNI PODATKI ZA 3D DINAMIČNO ANALIZO KONSTRUKCIJE Izdelali smo natančne računske modele za vse nosilne stenske elemente v kon­ strukciji in izračunali njihove odzive na ciklično spreminjajočo se vodoravno obtežbo, ki smo jo vsiljevali s poveče­ vanjem vodoravnih pomikov na vrhu ste­ ne (slika 11 in slika 12). Zaradi določe­ nih omejitev računskega modela smo lahko z linearno elastičnim panelnim ele­ mentom modelirali povezavo z lesenim okvirom le po obodu obložne plošče. Ob predpostavki, da vmesni pokončniki in njihova povezava z obložno ploščo nima pomembnega vpliva na odziv stenskega elementa pri vodoravni obtežbi, vmesnih pokončnikov v računskem modelu nismo upoštevali. Pri modeliranju stenskih ele­ mentov smo upoštevali vse odprtine, pri čemer smo z analizo vmesnih rezultatov pri razvoju modela in določevanju vpliva posameznih sestavnih delov na odziv celotnega stenskega elementa ugotovili, da natančno modeliranje obložnih plošč pod odprtinami pomembno vpliva na od­ ziv. Hkrati pa natančno modeliranje se­ stavnih elementov nad odprtino ne vpli­ va na odziv, zato lahko lepljen nosilec in obložno ploščo nad okensko odprtino upoštevamo kot skupen panelni element, ki ga v modelu priključimo neposredno na leseni okvir brez vzmeti. Odziv stene je namreč predvsem odvisen od dogajanja v stiku med obložno ploščo in lesenim okvirom na spodnji strani stene, medtem ko vezna sredstva na zgornjem robu niso močno obremenjena. Histerezne ovojnice izračunanih odzivov smo za vse zunanje nosilne stene preizkušene konstrukcije prikazali na skupnem diagramu (slika 13). Iz oblike histereznih zank in ovojnic smo določili parametre za CANNY-jev kompleksen ele­ ment, ki smo ga uporabili za nadomestne diagonalne vzmeti, s katerimi smo v pro­ storskem modelu celotne konstrukcije nadomestili obravnavane stene. Izračunano medsebojno odvisnost med vodoravnim pomikom na vrhu stene in vodoravno obtežbo prevedemo na ekviva­ lentno delovanje dveh diagonalnih vzme­ ti. Pomembno je izbrati takšen element, ki je sposoben natančno opisati do­ gajanje v stenskem elementu. ULS ele­ menta pri nadaljnji dinamični analizi pro­ storske konstrukcije ne moremo uporabi­ ti, ker je vgrajen v DRAIN-2DX in je s tem vezan na 2D analizo. V danem primeru pa smo želeli zaradi nesimetričnosti odprtin konstrukcije določiti tudi vpliv torzije. B. DUJIČ, R. ŽARNIC: Modeliranje in izračun dinamičnega odziva lesenih okvirnih konstrukcij na potresno obtežbo Slika 11: Računski modeli nosilnih sten konstrukcije, ki sto jijo v smeri potresnega vzbujanja, in izračunani odzivi vrha sten na ciklično spreminjajočo se vodoravno obtežbo. Slika 12: Računska modela nosilnih sten konstrukcije, ki sto jijo pravokotno na sm er potresnega vzbujanja, in izračunani odzivi vrha sten na ciklično spreminjajočo se vodoravno obtežbo. B. DUJIČ, R. ŽARNIC: Modeliranje in izračun dinamičnega odziva lesenih okvirnih konstrukcij na potresno obtežbo Slika 13: Diagrami histereznih ovojnic izračunanega odziva sten preizkušene konstrukcije na vodoravno ciklično obtežbo. Odziv sten v smeri potresnega vzbujanja predstavljajo črne ovojnice. Slika 14: Shema transform acije odziva sila-pomik na vrhu stenskega elementa, izračunanega z DRAIN-20X v ekvivalentni nadomestni diagonali za 3D dinamično analizo s programom CANNY-E te r pripadajoče transform acijske enačbe za po­ mik, silo in to g o s t diagonalne vzmeti. Iz transformacijskih enačb smo določili mehanske lastnosti diagonalne vzmeti, pri čemer lahko elastični modul izenači­ mo z začetno togostjo, če je prečni pre­ sek vzmeti enak njeni dolžini: <7 = E - £ = e - = — L A L „ E ■ A , A , . _ K = -------- , f o r — = 1 is E = K L L CANNY-jev kompleksen model ima trili- nearno ovojnico, ki jo določajo togostni in nosilnostni parametri (slika 15), ter hi- sterezna pravila za razbremenilno togost, upadanje nosilnosti in preščipnjenost hi­ stereznih zank, ki jih določa sedem histe­ reznih parametrov. Vendar se histerezna pravila aktivirajo šele po doseženi meji plastičnosti (F =F’). Pri mehanskih stikih v lesenih konstrukcijah in pri od­ zivu lesenih okvirnih sten na vodoravno obtežbo je odziv že od vsega začetka ne­ linearen in neelastičen z značilnimi histe- reznimi zankami. Tako je izbran CANNY- jev element med enaindvajsetimi razpoložljivimi histereznimi modeli, ki so vgrajeni v program, še najbolj primeren za obravnavani primer. Vendar je element veliko manj natančen kot naš ULS ele­ ment, pri katerem se histerezna pravila aktivirajo že po doseženi točki mehčanja (Fc=Fc’). Tako se v našem modelu zara- pozicija stene E=Ke A=L C (FC=FC’) Y (Fy=Fy’> A (AC=AC’) B (Ay=Ay’) P (5, 0, Ze> K M s, K ) V 1.etaža 1689 5,48 16,28 23,43 0,244 0,106 (0,024, 15, 0, 0,45, 1, 0,6, 0,35) Z 1.etaža 2761 5,48 14,09 26,01 0,277 0,062 (0,05, 12, 0, 0,15, 1,0,4, 0,4) V-Z 2.etaža 1185 5,48 10,74 16,83 0,237 0,061 (0,05, 20, 0, 0,15, 1, 0,2, 0,65) S-J 1.etaža 4646 6,57 16,70 33,41 0,248 0,069 (0,045, 15, 0, 0,15, 1,0,3, 0.4) S-J 2.etaža 1694 6,57 15,68 25,16 0,321 0,163 (0,05, 15, 0, 0,12, 1,0,3, 0,5) Preglednica 3: Param etri, ki so določeni iz izračunanih odzivov celotnih sten, kontro lira jo odziv nadomestnih diagonalnih vzmeti CANNY-jevega kompleksnega modela tkN, mm]. B. DUJIČ, R. ŽARNIC: Modeliranje in izračun dinamičnega odziva lesenih okvirnih konstrukcij na potresno obtežbo c) prešapnjenost histereznih zank Slika 15: Diagrami prikaza histereznih pravil za CANNY-jev kompleksni model [Li, 1996], di prej aktiviranih histereznih pravil pretvori veliko več vnesene energije, hkrati pa se v modelu pričnejo veliko prej akumulirati poškodbe, kar pomembno vpliva na utrujanje konstrukcije. Matematični model prostorske kon­ strukcije smo izdelali iz okvirne kon­ strukcije stebrov in prečk, ki niso vpliva­ li na dinamični odziv konstrukcije, saj so v modelu nastopali le kot konstruktivni elementi pri prevzemu navpične obtežbe. Na nosilnost in togost računskega mode­ la v vodoravni smeri so vplivale samo diagonalne vzmeti, ki so nadomeščale stenske elemente. Ob predpostavki, da sta strešna konstrukcija in medetažna plošča glede na sestavo bolj togi od sten­ skih elementov, smo obe v računskem modelu upoštevali kot togi. V modelu smo upoštevali enako razporeditev mas po konstrukciji kot pri preiskavi. Tako smo del mase enakomerno razporedili po plo­ ščah, del mase pa smo upoštevali kot Slika 16: M atem atični model za 3D dinamično analizo s Slika 17: Iznihanje vrha modela po pospešku ta l 0 ,2 g pri programom CANNY-E. 4 % dušenju proporcionalnem masi. B. DUJIC, R. ŽARNIC: Modeliranje in izračun dinamičnega odziva lesenih okvirnih konstrukcij na potresno obtežbo nihajna doba Ti t2 t3 t4 t5 T6 čas [s] 0,315 0,230 0,189 0,137 0,10 0,076 Preglednica 4: Izračunane nihajne dobe za prvo nihajno obliko in višje nihajne oblike. koncentrirane mase po obodu plošč. Skupna teža konstrukcije je znašala 110 kN, pri čemer je odpadlo na zgornjo plo­ ščo 60 kN. Izračunana vrednost nihajnega časa mo­ dela za prvo nihajno obliko znaša 0,315 s (preglednica 4), kar je med obema iz­ merjenima vrednostma pri eksperimen­ talni preiskavi. Pred stopnjo 1 je bila namreč izmerjena prva frekvenca kon­ strukcije 3,96 Hz oziroma nihajni čas T, = 0,252 s. Po vseh stopnjah obteževanja pa so na konstrukciji izmerili prvi nihaj­ ni čas 0,341 s. Računskemu modelu smo predpostavili vrednost viskoznega dušenja velikosti 4%. Za potrditev izbrane vrednosti smo 3D računski model vzbudili s pospeškom tal velikosti 0,2 g in ovrednotili njegovo iznihanje. Pri postopnem upadanju doseženih amplitud na vrhu modela (slika 17) smo izmerili logaritemski dekrament med 0,22 in 0,25, kar nam predstavlja koeficient viskoznega dušenja med 0,035 in 0,04. Glede na eksperimentalno izme­ rjeno dušenje konstrukcije na potresni mizi v stopnjah obteževanja od 1 do 3 (preglednica 5), ki se je gibalo okoli 4 % vrednosti kritičnega dušenja, smo se pri dinamični analizi odločili za predposta­ vljeno dušenje velikosti 4 %, ki je propor­ cionalno masi konstrukcije. PRIMERJAVA RAČUNSKIH REZULTATOV Z EKSPERIMENTALNIMI Na delovnem sestanku v San Diegu junija 2001 smo primerjali računske rezultate z izmerjenimi na potresni mizi le za stop­ nji 4 in 5 [Dujič, 2001 d]. Predmet pri­ merjave sta bila časovni zapis relativnih pomikov in pospeškov konstrukcije na vrhu druge etaže. Primerjali smo tudi zasuk konstrukcije zaradi nesimetrično­ sti odprtin v spodnji etaži, ki pa je v tem prispevku ne bomo obravnavali. Navede­ mo naj le, da smo tako v izračunu kakor tudi pri preiskavi dobili majhne razlike v relativnih pomikih nasprotnih robov zara­ di učinka “škatle”, ki ga ustvarjajo veliko močnejše stene v pravokotni smeri. Iz primerjave izračunanega in izmerjene­ ga odziva (slika 18) vidimo, da se razlikujeta v amplitudah, medtem ko je časovni potek nihanja zelo podoben. Pri pomikih so razlike v doseženih amplitu­ dah nekoliko večje, medtem ko dobimo pri relativnih pospeških na vrhu kon­ strukcije dobro ujemanje. Pri dinamični analizi smo po vsaki stop­ nji potresnega vzbujanja pri iznihanju modela izmerili logaritemski dekrement, iz njega izračunali dušenje računskega modela in ga primerjali z vrednostmi, ki so jih izmerili na preizkušeni konstrukciji (preglednica 5). Pri velikih spremembah v dušenju po posameznih obtežnih stop­ njah lahko sklepamo o določeni poško- dovanosti konstrukcije. Pri računskem modelu se je dušenje povečalo po zadnji obtežni stopnji, medtem ko so pri preiskavi izmerili povečanje dušenja že pred 4. stopnjo, ki se je še dodatno po­ večalo po njej. To pomeni, da je bila preizkušena konstrukcija delno poškodo­ vana že po stopnji 3R, Zadnja stopnja vzbujanja na potresni mizi je predstavljala rušilni potres pri gibanju tal blizu prelomnice, za katerega je znači­ lno kratko trajanje in majhno število zelo močnih sunkov. Iz primerjave rezultatov (slika 19) vidimo dobro ujemanje v ča­ sovnem poteku nihanja, medtem ko je izračunana amplituda največjega pomika za polovico manjša od izmerjene. Pri pri­ merjavi pomikov v časovnem zapisu med 10 in 11 sekundo vidimo, da je v odzivu zelo pomembna akumulacija poškodb, saj že močno poškodovana konstrukcija na potresni mizi pospeška v nasprotni smeri sploh ni čutila, medtem ko je re­ lativno malo poškodovan računski model zaporednost stopenj začetek faze 9 9.S.1 9.S.2 9.S.3 9.S.3R 9.S.4 9.S.5 računsko določeno dušenje (% od k ritičn e g a ) 4 4,8 4,3 5,5 4,9 4,4 7,4 ekperim enta lno izm ere jno dušenje (% od k rit ičn e g a ) 3,7 4,4 4 3,6 5,7 8,4 7,3 Preglednica 5: Primerjava dušenja konstrukcije po zaključenih posameznih stopnjah obteževanja. B. DUJIČ, R. ŽARNIC: Modeliranje in izračun dinamičnega odziva lesenih okvirnih konstrukcij na potresno obtežbo Slika 18: Primerjava izmerjenega re lativ­ nega pomika in pospeška na vrhu zgornje etaže konstrukcije pri preiskavi na po tres­ ni mizi v 4. stopnji z izračunanim odzivom pri dinamičnem vzbujanju konstrukcije z akcelerogramom Canoga Park z največjim pospeškom ta l 0 ,5 g. sledili pospešku v nasprotni smeri. Ujemanje relativnih pospeškov na vrhu konstrukcije je tako glede časovnega poteka kakor tudi velikosti amplitud zelo dobro. SKLEP Glede na dobro ujemanje izmerjenih in izračunanih nihanj relativnih pomikov in pospeškov na vrhu zgornje etaže lahko sklepamo, da je poglavitni razlog za sla­ bše ujemanje v velikosti amplitud preve­ liko dušenje, ki smo ga upoštevali v računskem modelu. Hkrati je bil med preiskavo na potresni mizi pri največjih sunkih izmerjen prek 10 mm velik dvig v sidrih, k̂ r pomembno vpliva na razlike pri največjih amplitudah. Zaradi želje po upoštevanju torzijskih zasukov kon­ strukcije pa smo pri 3D dinamični anali­ zi s programom CANNY-E uporabili histe- rezni model, ki je manj eksakten kot ULS histerezni model, s katerim lahko izvede­ mo le 2D dinamično analizo. Z ULS hi- stereznim modelom bi akumulirali več poškodb in s tem bolje upoštevali utrujanje konstrukcije med posameznimi obtežnimi stopnjami, kar bi pomembno vplivalo na velikost pomikov v 4. in 5. stopnji. Primerjava računskih rezultatov z izme- Slika 19: Primerjava izmerjenega re la tiv­ nega pomika in pospeška na vrhu zgornje etaže konstrukcije pri preiskavi na po tres­ ni mizi v stopnji 5 in izračunanim odzivom pri dinamičnem vzbujanju konstrukcije z akcelerogramom Rinaldi z največjim pos­ peškom ta l 0 ,89 g. B. DUJIČ, R. ZARNIĆ: Modeliranje in izračun dinamičnega odziva lesenih okvirnih konstrukcij na potresno obtežbo rjenimi nam je potrdila učinkovitost računskega modela za napovedovanje odzivov lahkih lesenih okvirnih kon­ strukcij (tudi večnadstropnih) na potre­ sno obtežbo. Rezultati so izredno dobri, če upoštevamo, da je dinamični odziv lesenih okvirnih konstrukcij zelo slabo raziskan, da smo razpolagali s po­ manjkljivimi podatki o preizkušeni kon­ strukciji, da slabo poznamo ameriški način gradnje lesenih okvirnih konstrukcij z določenimi izvedbenimi detajli ter da nismo ničesar vedeli o rezultatih preiskav. Ker v tovrstnih konstrukcijah nastopa ogromno število stikov in nekonstruktiv­ nih elementov, smo z dobro inženirsko presojo izločili in upoštevali vse tiste sestavne dele, ki pomembno vplivajo na dinamični odziv konstrukcije. Sedaj je potrebno računsko analizo ponoviti z vse­ mi ugotovljenimi pomanjkljivostmi in rezultate ponovno primerjati z izmerjenim odzivom konstrukcije na potresni mizi! LITE R A TU R A Dujič, B., Žarnic, R., Projektiranje konstrukcij lesenih montažnih hiš na potresnih območjih, Gradbeni vestnik, oktober 2001, letnik 50, str. 240-250, Slovenija, 2001. Dujič, B., Žarnic, R., Preiskave potresne odpornosti lesenih objektov, revija Gradbenik, oktober 2001, letnik 5, številka 10, str. 58-60, Slovenija, 2001. Dujič, B., Žarnić, R., Blind Prediction of Seismic Response of a Wood Framed Residential Building Performed at Univer­ sity of Ljubljana, Slovenia, Report No UL FGG KPMK 01/01, p. 43, Slovenija, januar 2001. Dujič, B., Žarnic, R., Numerical Model & Predictions — Team Slovenia, CUREE-Caltech Woodframe Project, Proceedings of the International Benchmark Workshop, p. 15, June 15, 2001, University of California, San Diego, La Jolla, California, 2001 . Žarnić, R., Gostič, S„ Masonry Infilled Frames as an Effective Structural Sub-Assemblage, Proceedings of the Interna­ tional Workshop on Seismic Design Methodologies for the Next Generation of Codes, Fajfar & Krawinkler (edit), Bled, Slovenia, 24-27 June 1997. Li, K.N., Three-dimensional nonlinear dynamic structural analysis computer program package CANNY-E, CANNY Con­ sultant Pte Ltd, Singapore, 1996. Prakash, V., Powell, G.H., DRAIN-2DX, DRAIN-3DX and DRAIN BUILDING: Base Program Design Documentation, Report no. UCB/SEMM-93/17, Berkeley: University of California, 1993. U S T V A R J A M O A V T O M O B I L E . RENAULT M a s te r nologijo skupnega voda (Common rail), za pravne osebe pa tudi z brezplačnim finan­ čnim leasingom. www.renault.siwap.renault.si RENAULT M a s t e r RENAULT lease Revoz Dunajska 22 ,1S11 Izberite svojega Master je mojster za vse vrste prevozov, vse zahteve vašega dela in vse proračune. Namenjen je tistim, ki želijo zmogljivejši, varnejši in varčnejši avto ter pričakujejo visoko stopnjo profesionalnosti. Sestavite svoje­ ga Mastra in se odločite za izvedbo, dolžino, višino, serijsko opremo, barvo karoserije in bar­ vo notranjosti, ki vam najbolj ustreza. Renault Master je na voljo s popolno paleto turbodizelskih motorjev s teh- Univerza v Ljubljani RaziskaveX Razvoj Izobraževanje Svetovanje