DOLOČANJE EROZIJE V GRIČEVJIH SEVEROVZHODNE
SLOVENIJE Z GAVRILOVIĆEVO ENAČBO
A VTORJI
dr. Mauro Hrvatin
Znanstvenoraziskovalni center Slovenske akademije znanosti in umetnosti, Geografski inštitut Antona Melika,
Gosposka ulica 13, SI–1000 Ljubljana, Slovenija
mauro@zrc-sazu.si
dr. Rok Ciglič
Znanstvenoraziskovalni center Slovenske akademije znanosti in umetnosti, Geografski inštitut Antona Melika,
Gosposka ulica 13, SI–1000 Ljubljana, Slovenija
rok.ciglic@zrc-sazu.si
dr. Dénes Lóczy
University of Pécs, Faculty of Sciences, Institute of Geography and Earth Sciences, Ifjúság street 6, H–7624
Pécs, Madžarska
loczyd@gamma.ttk.pte.hu
dr. Matija Zorn
Znanstvenoraziskovalni center Slovenske akademije znanosti in umetnosti, Geografski inštitut Antona Melika,
Gosposka ulica 13, SI–1000 Ljubljana, Slovenija
matija.zorn@zrc-sazu.si
DOI: 10.3986/GV91206
UDK: 504.121:629.052.9(497.41)
COBISS: 1.01
IZVLEČEK
Določanje erozije v gričevjih severovzhodne Slovenije z Gavrilovićevo enačbo
Preučevanje intenzivnosti erozijskih procesov spada med temeljne in pogosto obravnavane geomorfolo-
ške dejavnosti ter običajno vključuje tako terenske meritve kot tudi računalniško modeliranje. V Sloveniji
so terenske meritve redke, zato prevladuje modeliranje erozijskih procesov. Pri slednjem je zaradi svoje
preprostosti kljub pomanjkljivostim zelo priljubljena Gavrilovićeva enačba v več različicah. V prispevku
predstavljamo uporabnost geografskih informacijskih sistemov pri izračunu posameznih členov Gavrilovićeve
enačbe. Z njeno pomočjo smo za panonska gričevja severovzhodne Slovenije ocenili intenzivnost erozije.
KLJUČNE BESEDE
erozija, GIS, Gavrilovićeva enačba, gričevje, Goričko, Haloze, Slovenske gorice, Slovenija
ABSTRACT
Determination of erosion in low hills of northeast Slovenia with Gavrilović equation
The study of the intensity of erosion processes is one of the fundamental and often treated geomorpho-
logical activities. It usually involves both field measurements, as well as computer modelling. In Slovenia,
105 Geografski vestnik 91-2, 2019, 105–124 Metode
METODE vestnik 91_2_vestnik 82_1.qxd  19.2.2020  9:52  Page 105

field measurements are rare, so modelling of erosion processes prevail. Due to its simplicity the Gavrilović
equation (and its derivatives) is very popular for the calculations of erosion; despite its shortcomings. The
paper presents the usefulness of geographic information systems in the calculation of individual parame-
ters of Gavrilović equation. The Gavrilović equation was used to calculate the intensity of erosion in
Pannonian low-hills of north-eastern Slovenia.
KEY WORDS
erosion, GIS, Gavrilović equation, low hills, Goričko, Haloze, Slovenske gorice Hills, Slovenia
Uredništvo je prispevek prejelo 20. septembra 2019.
106 Mauro Hrvatin, Rok Ciglič, Dénes Lóczy, Matija Zorn Določanje erozije v gričevjih severovzhodne …
vestnik 91_2_vestnik 82_1.qxd  19.2.2020  9:52  Page 106

1 Uvod
Preučevanje erozijskih procesov običajno poteka na dva načina: z meritvami ali z modeliranjem
(Zorn 2008). Pomanjkljivosti meritev so, da zanje potrebujemo določen čas ter razmeroma visoka mate-
rialna sredstva, ne glede na to, ali meritve potekajo v laboratoriju ali na terenu. Njihova prednost je,
da potekajo ob »pravih« pokrajinskih spremenljivkah. Pri modelih, predvsem empiričnih, pa je ravno
obratno. Njihova prednost je hitrost izračuna, velika pomanjkljivost pa posploševanje ali celo neupo-
števanje določenih pokrajinskih spremenljivk.
Pri eroziji moramo ločiti med sproščanjem gradiva po pobočjih (vse preperinsko in kamninsko gra-
divo, ki se premika po pobočjih) ter odplavljanjem gradiva (vse suspendirano in kamninsko gradivo,
ki se premešča v vodotokih). Meritve prvega so bile v Slovenji redke (Zorn 2008), za drugo pa obsta-
ja redni monitoring suspendiranega gradiva, ki ga na nekaterih slovenskih vodotokih izvaja Agencija
Republike Slovenije za okolje (Ulaga 2005; 2006; Bezjak, Šraj in Mikoš 2013; 2016). Redke so tudi meri-
tve nesuspendiranega gradiva. Povezane so predvsem z meritvami odloženega gradiva za pregradami
na vodotokih (Mikoš 2000). Več je bilo modeliranja erozijskih procesov (Zorn 2008) s popolno prev-
lado empiričnih modelov, predvsem Gavrilovićeve enačbe (Gavrilović 1962; 1970; 1972) in njenih različic
(Lazarević 1968; 1985; Pintar, Mikoš in Verbovšek 1986), ki jih kljub pomanjkljivostim (Staut 2004)
v Sloveniji in državah bivše Jugoslavije uporabljamo že več desetletij za napovedovanje erozijskih pro-
cesov. »… Njena »klasična« uporaba zahteva veliko »ročnega« preračunavanja, z razvojem geografskih
informacijskih sistemov in vse natančnejšimi digitalnimi modeli višin pa se je njena uporaba močno poeno-
stavila …« (Komac in Zorn 2008, 84). Enačba omogoča izračunavanje tako sproščanja kot odplavljanja
gradiva. V besedilu večino izračunov povzemamo po prirejeni (»slovenski«) različici Gavrilovićeve
enačbe po Pintarju, Mikošu in Verbovšku (1986), v končni preglednici pa za primerjavo navajamo
tudi izračune po izvirni Gavrilovićevi enačbi (Gavrilović 1962; 1970; 1972) ter različici po Lazareviću
(Lazarević 1968; 1985).
Več del je že obravnavalo uporabnost geografskih informacijskih sistemov (GIS-ov) pri izračuna-
vanju nekaterih koeficientov Gavrilovićeve enačbe, na primer Globevnikova s sodelavci (2003), Staut
(2004), Komac in Zorn (2008), Milevski, Blinkov in Trendafilov (2008) ter Hrvatin, Zorn in Perko (2014).
Nekateri rezultati kažejo, da z uporabo GIS metod za izračunavanje posameznih koeficientov Gavrilovićeve
enačbe dobimo nižje vrednosti sproščanja gradiva (Dragičević, Karleuša in Ožanić 2016).
2 Gričevja severovzhodne Slovenije
Na severovzhodu in vzhodu Slovenije se od Goričkega na severu do vznožja Gorjancev na jugu menja-
vajo najbolj prostrane ravnine in gričevja v državi. Ker ležijo na jugozahodnem robu velike Panonske
kotline, imenujemo ta del panonska Slovenija (Belec 1998; Ciglič in Nagy 2019).
Za panonski svet je značilna izrazita pokrajinska dvojnost. Na eni strani so ravnine, ki so jih v lede-
nih dobah s prodom in peskom nasule večje reke Mura, Drava, Sava in Krka, na drugi strani pa se med
njimi vzpenjajo razgibana lapornata, peščena in ilovnata gričevja, ki so jih reke in potoki razčlenili v raz-
potegnjena slemena z bolj ali manj širokimi vmesnimi zamočvirjenimi dolinami. Kjer je na voljo več ravnega
površja, so ga s hidromelioracijami marsikje osušili, struge rek in potokov pa regulirali (Kert 1974).
Podnebje je celinsko s hladnimi zimami in toplimi poletji. Količina padavin se zmanjšuje od jugo-
zahoda proti severovzhodu. V obdobju od 1981 do 2010 so na primer Haloze letno prejele od 1000 do
1200 mm padavin, medtem ko jih je Goričko prejelo manj kot 900 mm (Bertalanič 2018). Razporeditev
padavin med letom kaže na celinski padavinski režim s poletnim viškom. Toplotni obrat v dolinah in
na ravninah je manj opazen, pač pa je v gričevju zastopan izrazit toplotni pas, kjer so ugodne raz-
mere za rast vinske trte. Osojna pobočja gričev so po večini gozdnata. V gozdovih prevladujejo listavci
(Belec 1998).
107 Geografski vestnik 91-2, 2019 Metode
vestnik 91_2_vestnik 82_1.qxd  19.2.2020  9:52  Page 107

Panonski svet je najbolj rodovitna kmetijska pokrajina Slovenije. Na ravninah sta v ospredju polje-
delstvo in živinoreja, v gričevju pa živinoreja, vinogradništvo in sadjarstvo (Belec 1998).
V okviru raziskave smo obravnavali tri gričevnate pokrajine severovzhodne Slovenije: Goričko, Haloze
in Slovenske gorice (preglednica 1).
3 Gavrilovićeva enačba in njene različice
Enačba je nastala na začetku 60-ih let 20. stoletja v Srbiji. Izdelal jo je Slobodan Gavrilović in tako
kot drugi empirični modeli temelji na » … povezanosti odvisne z vrsto merjenih ali ocenjenih neod-
visnih spremenljivk s pomočjo regresijske analize. […] Prednosti te metode so, da je lahko umljiva, njena
aplikacija pa je enostavna, slabost pa, da se končni kvantitativni rezultat jakosti erozije izvaja iz kva-
litativnih ocen parametrov (spremenljivk) [koeficientov, opomba avtorjev], zastopanih v enačbi …«
(Staut 2004, 10–11). Kvalitativne ocene enačbenih koeficientov temeljijo na vnaprej pripravljenih pre-
glenicah, na podlagi katerih subjektivno določamo predvidene vrednosti koeficientov. Podrobneje
o samih koeficientih in njihovih vrednostih pišejo Gavrilović (1962; 1970), Lazarević (1968; 1985)
in Staut (2004).
Uporaba Gavrilovićeve enačbe praviloma poteka po »hidrogeografskih območjih« oziroma delih pore-
čij. V primeru obravnavanih gričevij severovzhodne Slovenije smo ozemlje razdelili na 42 takšnih obmo-
čij (slika 1), ki skupaj obsegajo 1686,62 km
2
oziroma 8,32 % države. Posamezna hidrogeografska
območja so porečja manjših vodotokov ali pa homogeni deli porečij večjih vodotokov, v našem prime-
ru Pesnice in Ščavnice. Sproščanje in odplavljanje gradiva smo izračunali za vsako hidrogeografsko območ-
je posebej.
108 Mauro Hrvatin, Rok Ciglič, Dénes Lóczy, Matija Zorn Določanje erozije v gričevjih severovzhodne …
Preglednica 1: Osnovne značilnosti obravnavanih gričevij.
gričevje velikost kamnine in prst povprečni raba tal naselja
naklon (°) in kmetijstvo
Goričko 492 km
2
kremenov prod in 5,7
o
po osojah borovi razložena slemenska
pesek, melj, peščena gozdovi; živinoreja, in dolinska naselja
glina; distrična rjava poljedelstvo, s številnimi zaselki;
prst, evtrična rjava sadjarstvo, središča Grad, 
prst, psevdoglej vinogradništvo Gornji Petrovci,
Prosenjakovci, Kobilje
Slovenske 1034 km
2
laporovec, lapor, 7,1
o
vinogradništvo, predvsem slemenska
gorice glina, pesek; evtrična sadjarstvo, živinoreja razložena naselja;
rjava prst, distrična središči Lenart
rjava prst, hipoglej, v Slovenskih goricah,
psevdoglej Pesnica pri Mariboru
Haloze 241 km
2
laporovec, lapor, 14,6
o
nižji vzhodni del razložena slemenska
pesek; rendzina, vinogradniški, višji in dolinska naselja
ranker, rigolana prst, zahodni del gozdnat; s številnimi zaselki;
psevdoglej pomembna živinoreja središča Makole,
Majšperk, Žetale,
Podlehnik, Cirkulane,
Zavrč
vestnik 91_2_vestnik 82_1.qxd  19.2.2020  9:52  Page 108

109 Geografski vestnik 91-2, 2019 Metode
Slika 1: Obravnavana hidrogeografska območja v gričevjih severovzhodne Slovenije.
vestnik 91_2_vestnik 82_1.qxd  19.2.2020  9:52  Page 109

Temeljne razlike med izvirno enačbo in nekaterimi njenimi izpeljankami so naslednje (Hrvatin,
Zorn in Perko 2014; Dragičević, Karleuša in Ožanić 2016):
• Lazarević (1968; 1985) je vrednosti koeficienta erodibilnosti (Y) zmanjšal na polovico,
• avtorji slovenske različice enačbe (Pintar, Mikoš in Verbovšek 1986) so dva člena izpustili (tempe-
raturni koeficient in π), enega pa zamenjali oziroma spremenili (maksimalne 24-urne padavine namesto
povprečnih letnih padavin) (preglednica 2),
• Tosić in Dragičević (2012) sta predlagala prirejeno metodologijo za izračunavanje erozijskega koe-
ficienta (Z),
• Globevnikova in sodelavci (2003) so predlagali, da se za določanje koeficienta vegetacijske zaščite
(Xa) uporabi klasifikacija rabe tal CORINE, isti koeficient pa sta priredila tudi Fanettijeva in V ezzolijeva
(2007).
Tudi v našem primeru smo zaradi modeliranja v GIS-u izračunavanje nekaterih koeficientov neko-
liko priredili (Hrvatin, Zorn in Perko 2014). Koeficient razvitosti erozijskih pojavov smo določili s pomočjo
indeksa moči vodnih tokov (angleško relative stream power index; Lindsay 2005), koeficient odplavljanja
gradiva pri slovenski različici enačbe pa smo določili s pomočjo štirih kazalnikov: velikosti zrn gradiva,
naklona pobočij, razpotegnjenosti hidrogeografskih območij in razvejenosti hidrografske mreže ozi-
roma gostote vodnih tokov.
4 Priprava podatkov in uporaba GIS-a 
Za izračun posameznih členov prirejenih različic Gavrilovićeve enačbe (preglednica 2) smo morali
predhodno pripraviti več podatkovnih slojev. Sloj povprečnih letnih temperatur, iz katerih smo izračunali
temperaturne koeficiente, in sloj povprečnih letnih količin korigiranih padavin, ki se uporabljata pri Lazarevićevi
različici enačbe, smo povzeli iz geoportala Agencije Republike Slovenije za okolje (Spletna…2019).
Sloj maksimalne 24-urne količine padavin smo izračunali iz arhivskih meteoroloških podatkov
Agencije Republike Slovenije za okolje (Arhiv … 2019). Na razpolago so bili podatki za postaje Cankova,
Cirkulane, Črešnjevec, Fram, Gornja Radgona, Kadrenci, Kančevci, Kobilje, Lendava, Mačkovci, Maribor
(T abor), Martinje, Murska Sobota (Rakičan), Ormož, Podgradje, Polički Vrh, Ptuj, Rogaška Slatina, Sakušak
(Zagorci), Srednja Bistrica, Starše, Stojno selo (Sveti Florijan), Šentilj v Slovenskih goricah, Turški Vrh
pri Zavrču, Veliki Dolenci, Veržej, Vratji Vrh (Podgorje), Vučja Gomila in Žetale. Iz podatkov smo po
Gumbelovi metodi izračunali vrednosti za dveletno povratno dobo ter podatke interpolirali na celot-
no območje obravnavanih gričevij.
Podatkovni sloj koeficienta erodibilnosti smo pripravili na temelju vektorskega sloja zemljevida tipov
kamnin 1 : 250.000 (Zemljevid … 2016; slika 2) in sicer glede na erozijsko odpornost kamnin (Ribičič,
Šinigoj in Komac 2003). Pri tem smo dosledno upoštevali zgolj erozijsko odpornost in ne morebitnih
dodatnih dejavnikov, kot je na primer naklon površja. Pri izvirni Gavrilovićevi enačbi očitno ni bilo
tako, saj so v izvirni preglednici na primer rečne naplavine ter psevdooglejene in oglejene prsti manj
erodibilne od karbonatnih, metamorfnih in flišnih kamnin (Staut 2004). Vrednosti koeficienta erodi-
bilnosti (Y) za posamezno vrsto kamnine smo zato le v manjši meri povzeli po Gavriloviću (1962) in
Lazareviću (1985) in jih večinoma določili sami (preglednica 3).
Vrednosti koeficientov erodibilnosti so po hidrogeografskih območjih gričevij severovzhodne Slovenije
razmeroma visoke, saj povsod prevladujejo erozijsko slabše odporne usedline in kamnine. Povprečni
koeficienti erodibilnosti so z 0,86 najvišji na Goričkem, ki je povečini zgrajeno iz sipkih usedlin. Le neko-
liko nižji so v Slovenskih goricah, kjer v povprečju dosegajo 0,82, najnižji koeficienti erodibilnosti pa
so v povprečju v Halozah, kjer zaradi prevlade laporovca dosegajo vrednost 0,65.
Koeficient vegetacijske zaščitenosti združuje koeficient rabe tal in koeficient zaščitenosti površja
ter predstavljata številsko oceno zaščitenosti zemljišča pred atmosferskimi vplivi in erozijo (Staut 2004).
Podatkovni sloj za geografski informacijski sistem smo pripravili s pomočjo vektorskega sloja rabe tal
110 Mauro Hrvatin, Rok Ciglič, Dénes Lóczy, Matija Zorn Določanje erozije v gričevjih severovzhodne …
vestnik 91_2_vestnik 82_1.qxd  19.2.2020  9:52  Page 110

111 Geografski vestnik 91-2, 2019 Metode
Preglednica 2: Parametri izvirne Gavrilovićeve enačbe (Gavrilović 1962; 1970), ki jih je uporabil tudi
Lazarević (1968; 1985) ter različica po Pintarju, Mikošu in Verbovšku (1986).
izvirna Gavrilovićeva enačba različica po Pintarju, Mikošu in Verbovšku
sproščanje gradiva
Legenda:
W
a
= povprečno letno sproščanje gradiva (m
3
/leto)
T = temperaturni koeficient
P
a
= povprečna letna količina padavin (mm)
Z = erozijski koeficient območja
F = površina hidrogeografske enote (km
2
)
t
0
= povprečna letna temperatura (
o
C)
Y = koeficient erodibilnosti
Xa = koeficient vegetacijske zaščitenosti
φ = koeficient razvitosti erozijskih pojavov
J
a
= povprečni naklon območja (%)
Legenda:
= povprečno letno sproščanje gradiva (m
3
/leto)
= maksimalne dnevne padavine (mm)
= erozijski koeficient območja
FW = površina hidrogeografske enote (km
2
)
= koeficient erodibilnosti
= koeficient vegetacijske zaščitenosti
= koeficient razvitosti erozijskih pojavov
J
FW
= povprečni naklon območja
Legenda:
G
a
= povprečno letno odplavljanje gradiva (m
3
/leto)
R
u
= koeficient odplavljanja gradiva
O = obseg hidrogeografske enote (km)
D = povprečna višinska razlika hidrogeografskega
območja (km)
L = dolžina hidrogeografske enote (km)
Legenda:
= povprečno letno odplavljanje gradiva (m
3
/leto)
= koeficient odplavljanja gradiva
G = premostitvena zmogljivost voda v hidrografski
mreži
odplavljanje gradiva
W TP Z F
aa
=⋅ ⋅⋅ ⋅ π
3
M H K FW
wd
ψ
ψ
= ⋅⋅
∆ ↓
20
15 ,
KKK K J
E Z FW ψψψ ψ
=⋅⋅ + ()
0
K
E ψ
K
Z ψ
K
ψ0
K
ψ
Mψ Mψ
H
wd∆ ↓
T
t
=+
0
10
01 ,
Z Y Xa J
a
=⋅ ⋅+ () ϕ
G WR
a au
=⋅
MY K M
Y
=⋅
ψ
ψ
K
G
M
Y ψ
ψ
=
MY K M
Y
K
Y ψ
R
OD
L
u
=
⋅
⋅+ 0 2 10 , ()
vestnik 91_2_vestnik 82_1.qxd  19.2.2020  9:52  Page 111

112 Mauro Hrvatin, Rok Ciglič, Dénes Lóczy, Matija Zorn Določanje erozije v gričevjih severovzhodne …
Slika 2: Zemljevid kamninske sestave hidrogeografskih območjih gričevij severovzhodne Slovenije, na
podlagi katere je bil izdelan podatkovni sloj koeficienta erodibilnosti.
vestnik 91_2_vestnik 82_1.qxd  19.2.2020  9:52  Page 112

(Grafični … 2019; slika 3) in se pri tem skoraj povsem držali vrednosti, ki jih je uporabil že Gavrilović
(1970; preglednica 4).
Vrednosti koeficientov vegetacijske zaščitenosti se po hidrogeografskih območjih gričevij seve-
rovzhodne Slovenije precej razlikujejo. Najvišje (0,32) so v povprečju v Slovenskih goricah, kjer je tretjina
zemljišč njivskih, tretjino porašča gozd, na petini zemljišč pa so urejeni travniki. Za nekatera hidro-
geografska območja je značilen tudi visok delež vinogradov. V porečju Pušenskega potoka jih je 13 %,
v porečju Trnave pa kar 17 %.
Nekoliko drugačne so razmere na Goričkem, kjer je povprečna vrednost koeficienta vegetacijske
zaščitenosti 0,30. Dobro tretjino zemljišč tudi tu zasedajo njive, precej več je gozdnih zemljišč (44 %).
Zaradi tega je manj travišč (13 %), delež vinogradov pa je v povprečju krepko pod enim odstotkom.
Zaradi manjše intenzivnosti rabe tal v Halozah je tudi povprečni koeficient vegetacijske zaščite-
nosti ustrezno nižji (0,21). Njivskih zemljišč v Halozah je manj kot 5 %, zato pa je skoraj 60 % gozdov
in več kot 25% travišč. Med posameznimi hidrogeografskimi območji so velike razlike. V porečju Tisovca
v osrednjih Halozah je na primer 1,9% njiv, 0,5% vinogradov in kar 79,7% gozda, v porečju Kojuhovskega
potoka v vzhodnih Halozah pa je 7,5 % njiv, 13,4 % vinogradov in le 46, 5 % gozda.
113 Geografski vestnik 91-2, 2019 Metode
Preglednica 3: Vrednosti koeficienta erodibilnosti (Y) po vrstah kamnin.
vrsta kamnine koeficient Y
kvartarna glina, melj in pesek 1,00
kvartarni silikatni prod 1,00
neogenski in pleistocenski pesek in kremenov prod 0,80
terciarna in pleistocenska glina 0,80
miocenski apnenec 0,50
terciarni peščenjak in konglomerat 0,50
terciarni lapor in laporovec 0,60
paleozojski in mezozojski masivni apnenec 0,50
permski in mezozojski dolomit 0,45
karbonski in permski peščenjak in konglomerat 0,55
mezozojski in terciarni vulkanoklastiti 0,20
permske in terciarne globočnine 0,15
paleozojske nizkometamorfne kamnine 0,30
paleozojske visokometamorfne kamnine 0,30
Preglednica 4: Vrednosti koeficienta vegetacijske zaščite (Xa) po vrstah rabe tal.
vrsta rabe tal koeficient Xa
njive in vrtovi 0,600
vinogradi 0,315
sadovnjaki 0,315
travišča 0,400
gozdovi 0,100
pozidana zemljišča 0,001
vode 0,027
ostala zemljišča 0,500
vestnik 91_2_vestnik 82_1.qxd  19.2.2020  9:52  Page 113

Koeficient razvitosti erozijskih pojavov smo ugotavljali s pomočjo indeksa moči vodnega toka (slika 4;
Komac in Zorn 2005). Slednjega smo iz digitalnega modela višin izračunali s programom Terrain Analysis
System (Lindsay 2005). Indeks moči vodnega toka je mera denudacijsko-erozijskega potenciala vode,
ki temelji na predpostavki, da se vodni pretok in denudacijsko-erozijska sposobnost vode večata soraz-
merno z večanjem površine specifičnega izseka porečja (Hrvatin, Perko in Petek 2006). Vrednost koeficienta
razvitosti erozijskih pojavov posameznega hidrogeografskega območja predstavlja desetino povprečne
vrednosti naravnega logaritma indeksa moči vodnega toka.
Najvišje povprečne vrednosti koeficienta razvitosti erozijskih pojavov se po pričakovanju pojavljajo
na hidrogeografskih območjih v Halozah (0,38), medtem ko so povprečne vrednosti na Goričkem in
v Slovenskih goricah precej nižje in skoraj izenačene (0,28).
114 Mauro Hrvatin, Rok Ciglič, Dénes Lóczy, Matija Zorn Določanje erozije v gričevjih severovzhodne …
Slika 3: Zemljevid rabe tal po hidrogeografskih območjih gričevij severovzhodne Slovenije, na podlagi
katere je bil izdelan podatkovni sloj koeficienta vegetacijske zaščitenosti.
vestnik 91_2_vestnik 82_1.qxd  19.2.2020  9:52  Page 114

115 Geografski vestnik 91-2, 2019 Metode
Slika 4: Zemljevid indeksa moči vodnega toka po hidrogeografskih območjih gričevij severovzhodne
Slovenije, na podlagi katerega je bil izdelan podatkovni sloj koeficienta razvitosti erozijskih pojavov.
Na temelju koeficienta erodibilnosti, koeficienta vegetacijske zaščitenosti, koeficienta razvitosti ero-
zijskih pojavov in povprečnega naklona, ki smo ga izračunali iz digitalnega modela višin Slovenije
z ločljivostjo 25 m, smo izračunali erozijski koeficient (slika 5), ki je mera, s katero ocenjujemo inten-
zivnost oziroma gostoto erozijskih procesov (Staut 2004).
Najvišje izračunane erozijske koeficiente, ki presegajo vrednost 1,10, imajo hidrogeografska
območja Sejanskega potoka, Lešnice in T urje v Slovenskih goricah. T udi sedem od osmih hidrogeografskih
območij z erozijskimi koeficienti med 1,00 in 1,10 leži v Slovenskih goricah. Povsem očitno je, da so
med obravnavanimi gričevji severovzhodne Slovenije zaradi kamninske sestave in intenzivnejše rabe
tal najbolj izpostavljene eroziji ravno Slovenske gorice.
vestnik 91_2_vestnik 82_1.qxd  19.2.2020  9:52  Page 115

116 Mauro Hrvatin, Rok Ciglič, Dénes Lóczy, Matija Zorn Določanje erozije v gričevjih severovzhodne …
Slika 5: Zemljevid povprečnih erozijskih koeficientov po hidrogeografskih območjih gričevij severovzhodne
Slovenije.
Na Goričkem z visokim erozijskim koeficientom izstopa hidrogeografsko območje Ledave, v vzhod-
nem delu gričevja pa so vrednosti podpovprečne. Glavni vzrok so v tem primeru nižji koeficienti razvitosti
erozijskih pojavov in nekoliko položnejša pobočja. Razmeroma skromni so tudi erozijski koeficienti
v Halozah predvsem zaradi erozijsko odpornejše kamninske podlage in manj intenzivne rabe tal.
5 Rezultati
Rezultate ocen sproščanja in odplavljanja gradiva v gričevjih severovzhodne Slovenije, ki smo jih
dobili po »slovenski« različici Gavrilovićeve enačbe (Pintar, Mikoš in Verbovšek 1986), prikazujeta sliki 6
vestnik 91_2_vestnik 82_1.qxd  19.2.2020  9:52  Page 116

in 7, vsi rezultati ocen sproščanja in odplavljanja gradiva, ki smo jih dobili po treh različicah Gavrilovićeve
enačbe, pa so prikazani v preglednici 5.
Po naših izračunih je s slovensko različico Gavrilovićeve enačbe letno sproščanje gradiva (slika 6)
s 1031,6m
3
/km
2
oziroma 16,5t/ha v povprečju najbolj intenzivno v Slovenskih goricah, ki jim z 904,4m
3
/km
2
oziroma 14,5 t/ha sledijo Haloze in z 850,6 m
3
/km
2
oziroma 13,6 t/ha Goričko.
Med posameznimi hidrogeografskimi območji beležijo najvišje vrednosti sproščanja spodnja
Pesnica, Sejanski potok, Lešnica in Turja. Vsa našteta hidrogeografska območja ležijo v Slovenskih gori-
cah, letna količina sproščenega gradiva pa presega 1100 m
3
/km
2
. Več kot 1000 m
3
gradiva/km
2
se letno
sprosti še v petih hidrogeografskih območjih v Slovenskih goricah, ob Beli in v zgornjem porečju Rogatnice
v Halozah ter v zgornjem porečju Ledave na Goričkem.
117 Geografski vestnik 91-2, 2019 Metode
Slika 6: Količina sproščenega gradiva v hidrogeografskih območjih gričevij severovzhodne Slovenije
(izračunana po metodologiji Pintarja, Mikoša in Verbovška 1986).
vestnik 91_2_vestnik 82_1.qxd  19.2.2020  9:52  Page 117

Od 800 do 1000 m
3
gradiva/km
2
se letno sprosti ob zgornji in srednji Ščavnici, ob Globovnici, Velki
in Drvanji v porečju Pesnice v Slovenskih goricah, v polovici hidrogeografskih območij v Halozah
(Skrelska, Jesenica, spodnja Rogatnica, Psičina in Kojuhovski potok) ter ob Mačkovskem in Martjanskem
potoku na Goričkem. Manj kot 800 m
3
gradiva/km
2
pa se letno sprosti ob Mlinskem potoku v Slovenskih
goricah, ob Jelovškem potoku, Peklači in Tisovcu v Halozah ter v hidrogeografskih območjih v povir-
ju Velike in Male Krke ter ob Lipnici in Kobiljskem potoku na Goričkem.
Letno odplavljanje gradiva (slika 7) je po naših izračunih s slovensko različico Gavrilovićeve enač-
be s 639,7 m
3
/km
2
oziroma 10,2 t/ha v povprečju najbolj intenzivno v Slovenskih goricah, s 519,4 m
3
/km
2
oziroma 8,3 t/ha jim sledijo Haloze in s 451,9 m
3
/km
2
oziroma 7,2 t/ha Goričko.
118 Mauro Hrvatin, Rok Ciglič, Dénes Lóczy, Matija Zorn Določanje erozije v gričevjih severovzhodne …
Slika 7: Količina odplavljenega gradiva v hidrogeografskih območjih gričevij severovzhodne Slovenije
(izračunana po metodologiji Pintarja, Mikoša in Verbovška 1986).
vestnik 91_2_vestnik 82_1.qxd  19.2.2020  9:52  Page 118

119 Geografski vestnik 91-2, 2019 Metode
Preglednica 5: Ocene letnega sproščanja in odplavljanja gradiva v gričevjih severovzhodne Slovenije po
treh različicah Gavrilovićeve enačbe.
Goričko (12 hidrogeografskih območij)
izračun po Gavriloviću izračun po Lazareviću izračun po Pintarju,
Mikošu in Verbovšku
sproščeno odplavljeno sproščeno odplavljeno sproščeno odplavljeno
m³ 3.254.335,07 1.131.742,22 1.150.581,20 400.131,30 401.068,88 213.088,80
t 5.206.936,11 1.810.787,55 1.840.929,92 640.210,08 641.710,20 340.942,08
m³/km² 6.901,50 2.400,10 2.440,05 848,56 850,55 451,90
mm 6,90 2,40 2,44 0,85 0,85 0,45
t/ha 110,42 38,40 39,04 13,58 13,61 7,23
Haloze (10 hidrogeografskih območij)
izračun po Gavriloviću izračun po Lazareviću izračun po Pintarju,
Mikošu in Verbovšku
sproščeno odplavljeno sproščeno odplavljeno sproščeno odplavljeno
m³ 1.924.751,97 873.047,17 680.502,58 308.668,79 216.464,00 124.309,70
t 3.079.603,15 1.396.875,47 1.088.804,14 493.870,06 346.342,39 198.895,52
m³/km² 8.041,58 3.647,58 2.843,13 1.289,61 904,38 519,36
mm 8,04 3,65 2,84 1,29 0,90 0,52
t/ha 128,67 58,36 45,49 20,63 14,47 8,31
Slovenske gorice (20 hidrogeografskih območij)
izračun po Gavriloviću izračun po Lazareviću izračun po Pintarju,
Mikošu in Verbovšku
sproščeno odplavljeno sproščeno odplavljeno sproščeno odplavljeno
m³ 8.867.216,85 2.944.439,16 3.135.034,58 1.041.016,45 1.006.530,48 624.200,84
t 14.187.546,96 4.711.102,66 5.016.055,33 1.665.626,32 1.610.448,78 998.721,35
m³/km² 9.087,78 3.017,68 3.213,01 1.066,91 1.031,57 639,73
mm 9,09 3,02 3,21 1,07 1,03 0,64
t/ha 145,40 48,28 51,41 17,07 16,51 10,24
obravnavana gričevja severovzhodne Slovenije (42 hidrogeografskih območij)
izračun po Gavriloviću izračun po Lazareviću izračun po Pintarju,
Mikošu in Verbovšku
sproščeno odplavljeno sproščeno odplavljeno sproščeno odplavljeno
m³ 14.046.303,88 4.949.228,55 4.966.118,36 1.749.816,53 1.624.063,36 961.599,34
t 22.474.086,21 7.918.765,68 7.945.789,38 2.799.706,46 2.598.501,37 1.538.558,95
m³/km² 8.328,08 2.934,41 2.944,42 1.037,47 962,91 570,13
mm 8,33 2,93 2,94 1,04 0,96 0,57
t/ha 133,25 46,95 47,11 16,60 15,41 9,12
vestnik 91_2_vestnik 82_1.qxd  19.2.2020  9:52  Page 119

Več kot 700 m
3
gradiva/km
2
je letno odplavljenega v hidrogeografskih območjih Lešnice, Rogoznice,
spodnje Pesnice in Libanje, od 610 do 700m
3
gradiva/km
2
pa v hidrogeografskih območjih srednje Pesnice,
Sejanskega potoka, Grajene, spodnje Ščavnice, Pušenskega potoka, srednje Ščavnice, Globovnice in Turje.
Vseh 12 naštetih hidrogeografskih območij leži v Slovenskih goricah, s količino odplavljenega gradi-
va od 600 do 610 m
3
/km
2
pa jim sledita porečji Jesenice in Rogatnice v Halozah.
Od 500 do 600m
3
gradiva/km
2
je letno odplavljenega v sedmih hidrogeografskih območjih v Slovenskih
goricah (povirna Ščavnica, zgornja Pesnica, Velka, Drvanja, Trnava, Cvetkovski potok in zgornja Ščav-
nica), v treh hidrogeografskih območjih v Halozah (Psičina, Peklača in Skrelska) ter prav tako v treh
hidrogeografskih območjih na Goričkem (Mačkovski potok, Ledava in Martjanski potok), manj kot 500m
3
gradiva/km
2
pa je letno odplavljenega ob Mlinskem potoku v Slovenskih goricah, ob Beli, Jelovškem
potoku, Tisovcu in Kojuhovskem potoku v Halozah ter v hidrogeografskih območjih v povirju Velike
in Male Krke ter ob Lipnici in Kobiljskem potoku na Goričkem.
6 Sklep
Podatki o eroziji prsti v Sloveniji so skopi in se med seboj močno razlikujejo. Dolgotrajne teren-
ske meritve erozije prsti so redke. Omenimo lahko meritve pri vasi Smast pri Kobaridu (Horvat in Zemljič
1998) in v porečju Dragonje (Zorn 2008). V obeh primerih je bil ugotovljen izjemen vpliv rabe tal na
erozijo prsti. Pri vasi Smast, ki letno prejme približno 1700 mm padavin, je bila na primer pri naklo-
nu površja 29
o
v mešanem gozdu izmerjena letna erozija komaj 6,3 kg/ha, na travniku 39 kg/ha, na
krompirjevi njivi 3500 kg/ha in na zorani njivi kar 22.400 kg/ha (Horvat in Zemljič 1998). V dolini
Dragonje je Zorn (2008) ugotovil, da se zaradi površinskega spiranja površje vsako leto zniža za 0,4 mm
v gozdu, 0,2 mm na travniku in za kar 9 mm na goli prsti.
Drugod po državi so potekala le krajša opazovanja in izračunavanja ter modeliranje na temelju empi-
ričnih enačb, na primer v porečju Pivke (Kranjc 1982), pri Latkovi vasi v Savinjski dolini (Zupanc, Pintar
in Mikoš 2000) ter v dolinah Mirne (Topole 1998), Rokave (Petkovšek 2002) in Dragonje (Globevnik
s sodelavci 2003; Staut 2004).
Pri uporabi modelov lahko rezultati močno odstopajo od dejanskih naravnih razmer (Favis-Mortlock,
Boardman in MacMillan 2001; Zorn 2008; Batista s sodelavci 2019), saj kot pravi Boardman (2006, 77):
»Od modelov ne smemo pričakovati, da bodo posnemali naravo. Mišljeni so, da stvarnost poenostavijo …«.
To velja tudi za Gavrilovićevo enačbo, katere uporaba ni bila nikoli na podlagi terenskih meritev pri-
lagojena slovenskim razmeram. Zato se lahko upravičeno sprašujemo o zanesljivosti izračunanih vrednosti.
Najpogostejše so ocene, da se v Sloveniji letno sprosti od 5 do 6 milijonov m
3
gradiva na leto (Rainer
in Pintar 1972; Kolbezen 1979; Mikoš 1995; Horvat 2002), kar pomeni, da je letno specifično sproš-
čanje okrog 4,2 t/ha, letno zniževanje površja pa približno 0,26 mm. V primerjavi s temi podatki se zdijo
naši izračuni po slovenski različici Gavrilovićeve enačbe pretirani, saj smo v panonskih gričevjih oce-
nili specifično sproščanje na 15,4 t/ha, letno zniževanje površja pa na 0,96 mm. Še bolj pretirani pa se
zdijo podatki po izvirni in Lazarevićvi različici enačbe (preglednica 5). Po drugi strani sta Mikoš in
Zupančeva (2000) ugotovila, da v Sloveniji zaradi erozije vsako leto v povprečju izgubimo od 5 do 10 mm
plodnih tal, v izredno neugodnih razmerah tudi več. Specifično sproščanje, izračunano iz tega podat-
ka, koleba med 80 in 100 t/ha/leto. Glede na ostale podatke o eroziji prsti je ta vrednost izredno visoka,
glede na terenske meritve površinskega spiranja pa ne (Zorn 2008). Podobnega velikostnega reda je
tudi podatek Hrovata (1953), ki za Haloze navaja letno zniževanje za 1 cm.
Velike razlike v ocenah erozije prsti so morda posledica tega, da so v sedemdesetih letih 20. stole-
tja računali z veliko bolj grobimi podatki in brez možnosti natančnih GIS analiz ter so zato podcenili
intenzivnost erozijskih procesov. Morda pa velja ravno obratno in pri Gavrilovićevem robustnem mode-
lu natančnejši podatki precenijo intenzivnost geomorfnih procesov.
120 Mauro Hrvatin, Rok Ciglič, Dénes Lóczy, Matija Zorn Določanje erozije v gričevjih severovzhodne …
vestnik 91_2_vestnik 82_1.qxd  19.2.2020  9:52  Page 120

Zahvala: Raziskava je bila izvedena v okviru mednarodnega raziskovalnega projekta »Primerni eko-
loški ukrepi na področju poplavne nevarnosti v hribovitem območju Madžarske in Slovenije« (N6-0070),
ki ga financirata Javna agencija za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije in madžarska Nacionalna
agencija za raziskave, razvoj in inovacije, ter v okviru raziskovalnega programa »Geografija Slovenije«
(P6-0101), ki ga financira Javna agencija za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije.
7 Viri in literatura
Arhiv meritev. Agencija Republike Slovenije za okolje. Ljubljana. Medmrežje: http://meteo.arso.gov.si/
met/sl/archive/ (13. 5. 2019).
Batista, P . V . G., Davies, J., Silva, M. L. N., Quinton, J. N. 2019: On the evaluation of soil erosion models:
Are we doing enough? Earth-Science Reviews 197. DOI: https:/ /doi.org/10.1016/j.earscirev.2019.102898
Belec, B. 1998: Panonski svet. Slovenija: pokrajine in ljudje. Ljubljana.
Bertalanič, R. 2018: Padavine v 21. stoletju. Predstavitev rezultatov projekta Ocena podnebnih spre-
memb v Sloveniji do konca 21. stoletja. Medmrežje: https://www.gov.si/assets/ministrstva/MOP/
Dokumenti/CPVO/Usposabljanje/54011f5b56/12nov18_padavine.pdf (13. 5. 2019).
Bezak, N., Šraj, M., Mikoš, M. 2013: Pregled meritev vsebnosti suspendiranega materiala v Sloveniji
in primer analize podatkov. Gradbeni vestnik 62-12.
Bezak, N., Šraj, M., Mikoš, M. 2016: Analyses of suspended sediment loads in Slovenian rivers.
Hydrological Sciences Journal 61-6. DOI: https://doi.org/10.1080/02626667.2015.1006230
Boardman, J. 2006: Soil erosion science: Reflections on the limitation of current approaches. Catena
68, 2-3. DOI: https://doi.org/10.1016/j.catena.2006.03.007
Ciglič, R., Nagy, G. 2019: Naturalness level of land use in a hilly region in north-eastern Slovenia.
Geografski vestnik 91-1. DOI: https://doi.org/10.3986/GV91101
Dragičević, N., Karleuša, B., Ožanić, N. 2016: A review of Gavrilović method (erosion potential method)
application. Građevinar 68-9. DOI: https://doi.org/10.14256/JCE.1602.2016
Fanetti, D., Vezzoli, L. 2007: Sediment input and evolution of lacustrine deltas: The Breggia and Greggio
rivers case study (Lake Como, Italy). Quaternary International 173-174. DOI: https:/ /doi.org/10.1016/
j.quaint.2007.02.008
Favis-Mortlock, D., Boardman, J., MacMillan, V . 2001: The limits of erosion modeling. Landscape Erosion
and Evolution Modeling. Boston. DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4615-0575-4_16
Gavrilović, S. 1962: Proračun srednje-godišnje količine nanosa prema potencijalu erozije. Glasnik
šumarskog fakulteta 26.
Gavrilović, S. 1970: Savremeni načini proračunavanja bujičnih nanosa i izrada karata erozije. Erozija,
bujični tokovi i rečni nanos. Beograd.
Gavrilović, S. 1972: Inženjering o bujičnim tokovima i eroziji. Beograd.
Globevnik, L., Holjević, D., Petkovšek, G., Rubinić, J. 2003: Applicability of the Gavrilović method in
erosion calculation using spatial data manipulation techniques. Erosion Prediction in Ungauged
Basins: Integrating Methods and Techniques. IAHS Publication 279. Wallingford, Oxfordshire.
Grafični podatki RABA za celo Slovenijo, različica/stanje 31. 3. 2019. Ministrstvo za kmetijstvo,
gozdarstvo in prehrano. Ljubljana, 2019.
Horvat, A. 2002: Erozija. Naravne nesreče in varstvo pred njimi. Ljubljana.
Horvat, A., Zemljič, M. 1998: Protierozijska vloga gorskega gozda. Gorski gozd. Ljubljana.
Hrovat, A. 1953: Kraška ilovica: njene značilnosti in vpliv na zgradbe. Ljubljana.
Hrvatin, M., Perko, D., Petek, F. 2006: Land use in selected erosion-risk areas of Tertiary low hills in
Slovenia. Acta geographica Slovenica 46-1. DOI: ttps://doi.org/10.3986/AGS46103
Hrvatin, M., Zorn, M., Perko, D. 2014: Gavrilovićeva erozijska enačba in GIS. Digitalni prostor, GISv
Sloveniji 12. Ljubljana.
121 Geografski vestnik 91-2, 2019 Metode
vestnik 91_2_vestnik 82_1.qxd  19.2.2020  9:52  Page 121

Kert, B. 1974: Prikaz nekaterih družbeno pogojenih učinkov pokrajinske transformacije Pesniške doli-
ne. Socialnogeografski aspekti socialnega razlikovanja med slovenskimi pokrajinami. Ljubljana.
Kolbezen, M. 1979: Transport hribinskega materiala na potokih vzhodnega in jugovzhodnega Pohorja
kot posledica erozije tal. Geografski vestnik 51.
Komac, B., Zorn, M. 2005: Soil erosion on agricultural land in Slovenia – measurements of rill erosion
in the Besnica valley. Acta geographica Slovenica 45-1. DOI: https://doi.org/10.3986/AGS45103
Komac, B., Zorn, M. 2008: Izračun vpliva sprememb rabe tal na erozijo v Zgornjem Posočju s pomočjo
GIS. Geografski informacijski sistemi v Sloveniji 2007–2008. Ljubljana.
Kranjc, A. 1982: Erozija v porečju Pivke. Geografski vestnik 54.
Lazarević, R. 1968: Erozija u slivu Gvozdačke reke – prilog metodici za izradu karte erozije. Glasnik
Srpskog geografskog društva 49-2.
Lazarević, R. 1985: Novi postupak za odredjivanje koeficijenata erozije (Z). Erozija – stručno-infor-
mativni bilten 13.
Lindsay, J. B. 2005: The Terrain Analysis System: a tool for hydro-geomorphic applications. Hydrological
Processes 19-5. DOI: https://doi.org/10.1002/hyp.5818
Mikoš, M. 1995: Soodvisnost erozijskih pojavov v prostoru. Gozdarski vestnik 53-9.
Mikoš, M. 2000: Prodna bilanca reke Save od Jesenic do Mokric. Gradbeni vestnik 49-9.
Mikoš, M., Zupanc, V . 2000: Erozija tal na kmetijskih površinah. Sodobno kmetijstvo 33-10.
Milevski, I., Blinkov, I., Trendafilov, A. 2008: Soil erosion processes and modelling in the Upper Bregalnica
catchment. 24th Conference of the Danubian Countries: On the Hydrological Forecasting Hydrological
Bases of Water Management. Bled.
Petkovšek, G. 2002: Meritve sproščanja in odplavljanja zemljin na povodju Rokave. Raziskave s področja
geodezije in geofizike 2002: zbornik predavanj. Ljubljana.
Pintar, J., Mikoš, M., Verbovšek, V . 1986: Elementi okolju prilagojenega urejanja vodotokov: alternativa
utesnjevanju živih naravnih procesov v toge objekte. Drugi kongres o vodama Jugoslavije. Beograd.
Rainer, F ., Pintar, J. 1972: Ogrožanje tal zaradi erozije, hudournikov in plazov. Zelena knjiga o ogroženo-
sti okolja v Sloveniji. Ljubljana.
Ribičič, M., Šinigoj, J., Komac, M. 2003: New general engineering geological map of Slovenia. Geologija
46-2.
Spletna objektna storitev (WFS) za izdajanje okoljskih prostorskih podatkov. Agencija Republike Slovenije
za okolje. Ljubljana. Medmrežje: http:/ /gis.arso.gov.si/wfs_web/faces/WFSLayersList.jspx (8. 5. 2019).
Staut, M. 2004: Recentni erozijski procesi v porečju Dragonje. Diplomsko delo, Filozofska fakulteta
Univerze v Ljubljani. Ljubljana.
Topole, M. 1998: Mirnska dolina: regionalna geografija porečja Mirne na Dolenjskem. Ljubljana.
Tošić, R., Dragićević, S. 2012: Methodology update for determination of the erosion coefficient. Glasnik
Srpskog geografskog društva 92-1.
Ulaga, F. 2005: Monitoring suspendiranega materiala v slovenskih rekah. Acta Hydrotechnica 23-39.
Ulaga, F. 2006: Transport suspendiranega materiala v slovenskih rekah. Ujma 20.
Zemljevid tipov kamnin. Geografski inštitut Antona Melika ZRC SAZU, različica 13. 4. 2016. Ljubljana,
2016.
Zorn, M. 2008: Erozijski procesi v slovenski Istri. Geografija Slovenije 18. Ljubljana.
Zupanc, V ., Pintar, M., Mikoš, M. 2000: Simulacija erozije tal s poskusnega polja v Latkovi vasi
s pomočjo modela GLEAMS 2.1. Novi izzivi v poljedelstvu 2000 – zbornik simpozija. Ljubljana.
122 Mauro Hrvatin, Rok Ciglič, Dénes Lóczy, Matija Zorn Določanje erozije v gričevjih severovzhodne …
vestnik 91_2_vestnik 82_1.qxd  19.2.2020  9:52  Page 122

8 Summary: Determination of erosion in low hills of northeast Slovenia
with Gavrilović equation
(translated by Živa Malovrh)
Studying erosion processes is usually conducted in one of two ways: using measurements or mod-
elling. The main shortcoming of using measurements is that they require a certain amount of time and
relatively high material means, regardless of whether the measurements are done in the laboratory or
in the field. Their main advantage is that they are done with »real« landscape variables. Modelling, espe-
cially empirical, is just the opposite. Its main advantage is the speed of the calculation, but the major
drawback is that it requires generalization or even disregarding certain landscape variables.
When examining erosion, it is important to distinguish between sediment production along slopes
and sediment yield in watercourses. Measurements of the former have been very scarce in Slovenia,
while an ongoing monitoring of suspended sediment has been established for the latter and is mea-
sured on certain Slovenian watercourses by the Slovenian Environment Agency. Unsuspended sediment
has also rarely been measured. In most cases, it was related to measurements of sediments behind bar-
riers on watercourses. A greater number of the modelling of erosion processes has been done using
exclusively empirical models, especially the Gavrilović equation (Gavrilović 1962; 1970; 1972) and var-
ious versions of it (e.g., Lazarević 1968; 1985; Pintar, Mikoš and V erbovšek 1986). Despite their deficiencies,
they have been used in Slovenia and countries of the former Yugoslavia for decades, predominantly
for forecasting erosion processes. The equation was generated in the early 1960s in Serbia by Slobodan
Gavrilović. Like other empirical models, it is based on the correlation of the dependent variable to a
host of measured or estimated independent variables using regression analysis. The equation enables
calculations of both sediment production and sediment yield. Its main advantage is that it is straight-
forward and relatively easy to apply, while its main drawback is that the final quantitative result of erosion
is derived from the qualitative estimates of the coefficients that are represented in the equation. The
qualitative estimates of the equation coefficients are based on pre-prepared tables that served as the
foundation for the subjective determination of the estimates values of the coefficients. In recent years,
several authors have used geographical information systems (GIS) to conduct the calculations. For this
reason, the calculations of some coefficients have had to be somewhat adjusted. The present study encoun-
tered a similar situation.
Sediment production and yield were estimated for three Slovenian Pannonian low hills: Goričko,
Haloze and Slovenske gorice. The climate is continental with cold winters and warm summers. The
distribution of precipitation throughout the year points to a continental precipitation regime with a
summer maximum. The amount of precipitation decreases from the southwest (1200–1000mm) towards
the northeast (900 mm). The low hills are mostly marl with heavily varied reliefs and are interspersed
with numerous watercourses.
The Gavrilović equation is generally used for »hydrogeographical areas« or sections of catchments.
In the case of the examined low hills of northeast Slovenia, the territory was divided in to 42 such sec-
tions (Figure 1), encompassing a total of 1686.62 km
2
or 8.32% of the country.
The values of the soil erodibility coefficients are relatively high in the hydrogeographical areas of
the studied low hills, as erodible (less resistant) sediments and rocks are prevalent across the entire area.
The average soil erodibility coefficients are the highest in Goričko with 0.86, which is mostly made up
of fine sediments. They are only slightly lower in Slovenske gorice, with an average of 0.82, while the
lowest soil erodibility coefficients were found to be in Haloze, with an average of 0.65 due to the preva-
lence of marl.
The values of the soil protection coefficients vary significantly across the hydrogeographical areas
of the studied low hills. They are highest (0.32) on average in Slovenske gorice, where a third of the
land is fields, a third is covered by forests and a fifth of the area is covered by meadows. The situation
is somewhat different in Goričko, where the average soil protection coefficient was found to be 0.30.
123 Geografski vestnik 91-2, 2019 Metode
vestnik 91_2_vestnik 82_1.qxd  19.2.2020  9:52  Page 123

Over a third of the surface area is also covered by fields, but there is significantly more forest (44%).
This means there are fewer grasslands (13%) and the share of vineyards is on average significantly below
one percent. Due to the lesser intensity of land use in Haloze, the average soil protection coefficient is
proportionately lower (0.21). There are under 5% fields in Haloze, but almost 60% of forest and over
25% of grasslands.
The highest average values of the coefficient of type and extent of erosion were found to be in the
hydrogeographical areas in Haloze (0.38), while the average values in Goričko and Slovenske gorice
were significantly lower and almost identical (0.28).
According to the calculations using a version of the Gavrilović equation according to Pintar, Mikoš
and Verbovšek (1986), the annual sediment production (Figure 6) with 1031.6 m
3
/km
2
or 16.5 t/ha on
average is the most intense in Slovenske gorice, followed by Haloze with 904.4 m
3
/km
2
or 14.5 t/ha and
Goričko with 850.6 m
3
/km
2
or 13.6 t/ha. The annual sediment yield (Figure 7) is on average most intense
in Slovenske gorice with 639.7 m
3
/km
2
or 10.2 t/ha, followed by Haloze with 519.4 m
3
/km
2
or 8.3 t/ha
and Goričko with 451.9 m
3
/km
2
or 7.2 t/ha. Taking into account that most common estimates rank the
annual sediment production in Slovenia to be around 4.2 t/ha and the annual surface lowering at approx-
imately 0.26 mm, our calculations seem excessive.
The significant differences in the erosion estimates could be because past calculations operated with
much less precise data and did not have the option of using accurate GIS analyses, which may have led
to underestimations of the intensity of erosion processes. Perhaps the inverse is true and using precise,
GIS-analysis-based data in Gavrilović’s robust model leads to exaggerated estimates of the intensity of
geomorphological processes.
124 Mauro Hrvatin, Rok Ciglič, Dénes Lóczy, Matija Zorn Določanje erozije v gričevjih severovzhodne …
vestnik 91_2_vestnik 82_1.qxd  19.2.2020  9:52  Page 124