Univerza University v Ljubljani of Ljubljana Fakulteta Faculty of za gradbeništvo Civil and Geodetic in geodezijo Engineering Jamova cesta 2 Jamova cesta 2 1000 Ljubljana, Slovenija SI – 1000 Ljubljana, Slovenia http://www3.fgg.uni-lj.si/ http://www3.fgg.uni-lj.si/en/ DRUGG – Digitalni repozitorij UL FGG DRUGG – The Digital Repository http://drugg.fgg.uni-lj.si/ http://drugg.fgg.uni-lj.si/ V zbirki je izvirna različica doktorske This is an original PDF file of doctoral disertacije. thesis. Prosimo, da se pri navajanju sklicujete na When citing, please refer as follows: bibliografske podatke, kot je navedeno: Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov terestričnega laserskega skeniranja za meritve visoke natančnosti. = Optimization of terrestrial laser scanner procedures for high accuracy measurements. Doctoral dissertation. Ljubljana, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo. (Mentor Kogoj, D.) http://drugg.fgg.uni-lj.si/6135/ Datum arhiviranja / Archiving Date: 15-11-2016 DOKTORSKI ŠTUDIJSKI PROGRAM III. STOPNJE GRAJENO OKOLJE Kandidat: KLEMEN KREGAR OPTIMIZACIJA POSTOPKOV TERESTRI ČNEGA LASERSKEGA SKENIRANJA ZA MERITVE VISOKE NATAN ČNOSTI Doktorska disertacija štev: 43/GO OPTIMIZATION OF TERRESTRIAL LASER SCANNER PROCEDURES FOR HIGH ACCURACY MEASUREMENTS Doctoral thesis No.: 43/GO Komisija za doktorski študij je na 28. seji, 26. maja 2012, po pooblastilu s 30. seje Senata Univerze v Ljubljani z dne 20. januarja 2009, dala soglasje k temi doktorske disertacije. Za mentorja je bil imenovan izr. prof. dr. Dušan Kogoj. Ljubljana, 11. november 2016 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti II Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Komisijo za oceno ustreznosti teme doktorske disertacije v sestavi: – izr. prof. dr. Dušan Kogoj, – izr. prof. dr. Tomaž Ambrožič, – znan. sod. dr. Tatjana Veljanovski, ZRC SAZU, je imenoval Senat Fakultete za gradbeništvo in geodezijo na 28. seji, 29. februarja 2012. Poročevalce za oceno doktorske disertacije v sestavi: – izr. prof. dr. Tomaž Ambrožič, – doc. dr. Mojca Kosmatin Fras, – znan. sod. dr. Tatjana Veljanovski, ZRC SAZU, je imenoval Senat Fakultete za gradbeništvo in geodezijo na 29. seji, 8. junija 2016. Komisijo za zagovor doktorske disertacije v sestavi: – prof. dr. Matjaž Mikoš, dekan UL FGG, predsednik, – izr. prof. dr. Dušan Kogoj, mentor, – izr. prof. dr. Tomaž Ambrožič, – doc. dr. Mojca Kosmatin Fras, – znan. sod. dr. Tatjana Veljanovski, ZRC SAZU, je imenoval Senat Fakultete za gradbeništvo in geodezijo na 32. seji, 26. oktobra 2016. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje III IZJAVE Spodaj podpisani študent KLEMEN KREGAR, univ. dipl. inž. geod, vpisna številka 26700044, avtor pisnega zaključnega dela študija z naslovom: Optimizacija postopkov tere- stričnega laserskega skeniranja za meritve visoke natančnosti IZJAVLJAM 1. da je pisno zaključno delo študija rezultat mojega samostojnega dela; 2. da je tiskana oblika pisnega zaključnega dela študija istovetna elektronski obliki pisnega zaključnega dela študija, le da ima elektronska več prilog in nekatere 3D izrise. 3. da sem pridobil vsa potrebna dovoljenja za uporabo podatkov in avtorskih del v pisnem zaključnem delu študija in jih v pisnem zaključnem delu študija jasno označil; 4. da sem pri pripravi pisnega zaključnega dela študija ravnal v skladu z etičnimi načeli in, kjer je to potrebno, za raziskavo pridobil soglasje etične komisije; 5. soglašam, da se elektronska oblika pisnega zaključnega dela študija uporabi za preverjanje podobnosti vsebine z drugimi deli s programsko opremo za preverjanje podobnosti vsebine, ki je povezana s študijskim informacijskim sistemom članice; 6. da na UL neodplačno, neizključno, prostorsko in časovno neomejeno prenašam pravico shranitve avtorskega dela v elektronski obliki, pravico reproduciranja ter pravico dajanja pisnega zaključnega dela študija na voljo javnosti na svetovnem spletu preko Repozitorija UL; 7. da dovoljujem objavo svojih osebnih podatkov, ki so navedeni v pisnem zaključnem delu študija in tej izjavi, skupaj z objavo pisnega zaključnega dela študija. V Ljubljani, 11. novembra 2016 Podpis študenta: Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti IV Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje BIBLIOGRAFSKO – DOKUMENTACIJSKA STRAN IN IZVLE ČEK UDK: 528.5-187:528.02:(043) Avtor: Klemen Kregar, univ. dipl. inž. geod. Mentor: izr. prof. dr. Dušan Kogoj Naslov: Optimizacija postopkov terestričnega laserskega skeniranja za meritve visoke natančnosti Tip dokumenta: doktorska disertacija Obseg in oprema: 131 str., 24 pregl., 44 sl., 123 en., 9 pril. [195 str.] Ključne besede: Terestrično lasersko skeniranje, kalibracija, strojno učenje, deformacijska analiza Izvleček V disertaciji se ukvarjamo z optimizacijo postopkov terestričnega laserskega skeniranja, ker želimo povečati natančnost in zanesljivost rezultatov ter zmanjšati čas in stroške za izvedbo postopka. Glavni namen je kalibracija laserskega skenerja, ki jo želimo nadgraditi s postopki strojnega učenja. Za izvedbo kalibracije vzpostavimo postopek preciznega določanja centrov tarč iz skenogramov. Predlagamo robusten postopek visoke natančnosti, s katerim ovrednotimo tudi natančnost me- ritev s skenerjem. Vzpostavili smo dve kalibracijski bazi, v katerih smo položaje točk določili s klasično geodet- sko metodologijo z najvišjo dosegljivo natančnostjo. Izdelali smo lasten program za izravnavo samokalibracije z izvirnim načinom zagotovitve geodetskega datuma. Na kalibracijskih bazah smo kalibrirali dva terestrična laserska skenerja. Rezultate samokalibracije smo uporabili za določanje dodatnih sistematičnih pogreškov meritev, pri čemer smo uporabili klasično analizo z izravnavo krivulj ter strojno učenje. Prikazana sta dva praktična primera uporabe terestričnega laserskega skeniranja za naloge, kjer je zahtevana visoka natančnost meritev in rezultatov. V termoelektrarni Brestanica preverjamo odklon visokih dimnikov od navpičnice, na pregradi Melje na Dravi pa preizkušamo zaznava- nje spremembe oblike ali položaja prelivne stene z inovativno metodo statističnega testiranja sprememb parametrov ravnine. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje V BIBLIOGRAFIC – DOKUMENTALISTIC INFORMATION AND ABSTRACT UDC: 528.5-187:528.02:(043) Author: Klemen Kregar, univ. dipl. inž. geod. Supervisor: Assoc. Prof. Dušan Kogoj, Ph.D. Title: Optimization of terrestrial laser scanning for high precision measurements Document type: Ph.D. Thesis Scope and tools: 131 p., 24 tab., 44 fig., 123 eq. 9 app. [195 p.] Key words: Terrestrial laser scanning, calibration, machine learning, deformation analysis Abstract The thesis deals with the optimization of terrestrial laser scanning procedures in terms of incre- asing the accuracy and reliability of the results and reducing the time and cost of the procedure. The main intent of the dissertation is to calibrate the laser scanner and upgrade it with machine learning procedures. In order to carry out the calibration, we need to establish the procedure for precisely determining the target centers from the scans. We propose a robust high precision process with which we also verified the accuracy of the scanner. Two calibration fields were established and within them we determined the positions of the points with the classical geodetic methodology with the highest achievable accuracy. We developed self-calibration software with an original method for defining geodetic datum. Two terrestrial laser scanners were calibrated on the calibration fields. The self-calibration results were used to determine the additional systematic errors of the measurements at which we used the classical analysis with curve adjustment as well as machine learning. Two practical examples of the application of the terrestrial laser scanning for tasks that require high accuracy measurements and results are shown. In the thermal power plant Brestanica we determined the inclination of its high chimneys. On the high barrier on the Drava River we tried to detect changes in the shape or position of the overflow wall with the use of an innovative method of statistically testing the changes of the plane parameters. Tjažu, Ažbetu in Tevžu. “Ne pride daleč, kdor gre kar naravnost ...” (Mali princ) Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje VII Zahvale Končno sem pri pisanju najlepšega dela te disertacije, ki se nanaša na stvari, ki so mi v življenju v resnici pomembne. Najprej hvala dobremu Bogu za vse. Takoj za Njim je mentor. Dušan, hvala za vso pomoč in podporo pri nastajanju tega dela. Poleg strokovnih nasvetov, pomoči pri merjenju gradbene jame (Slika 3.10) ..., sem najbolj hvaležen za to, da imamo na katedri zdrave odnose in brez pomislekov zagotovljeno vso opremo, ki jo potrebujemo za delo. V času študija sem se od tebe naučil mnogo več kot samo geodezije. Hvala sodelavcem na katedri: Tomaž, pri gradbeni jami si se angažiral, kot da bi šlo za tvoj projekt, ne pa za pomoč meni, hvala. Simona in Aleš, na “vajinih terenih” smo naredili praktične primere za to disertacijo, tudi sicer boglonaj, ker smo prijatelji. Gašper, zate sploh ne bom izgubljal besed. Veš, da ne bi ves čas visela skupaj, če te ne bi imel rad. Hvala! Hvala tudi bivšima KG-jevcema Bojanu in Sonji za prijateljstvo in sodelovanje. Prva leta doktorskega študija, ko se bolj kot z raziskovanjem ukvarjaš s študijem in seminarskimi nalogami smo preživeli skupaj z Anjo in Tilnom. Hvala obema za posvete, debate in konec koncev članek ©. Rad bi se zahvalil vsem sodelavcem z oddelka za geodezijo s katerimi smo sodelovali še posebej izrecno pa Oskarju in Dejanu. Oskar, že na dodiplomskem študiju si mi pokazal, da se da celo izravnavo razumeti in sprogramirati, potem se je pa vse samo še nadaljevalo v linearno algebro in singularnosti in programiranje in TEX... Hvala za vse posvete ob kavi in TEXpredlogo za doktorat. Dejan, hvala za slikovno ujemanje. Lektorici Kristini Jamšek, za delo, ki ga po navadi nihče ne opazi. Hvala podjetju DFG consulting d.o.o. Brez vašega skenerja bi bilo tega doktorata bolj malo. Hvala predvsem Roku in Robertu za vse sodelovanje in pomoč na terenih. Hvala Termoelektrarni Brestanica in Dravskim elektrarnam Maribor, da so se strinjali z uporabo meritev njihovih objektov v raziskovalne namene. Doktorski študij je delno financiral Evropski socialni sklad s projektom Inovativna shema za sofinanciranje doktorskega študija, za kar se mu lepo zahvalim. V tej zahvali na zadnjem mestu, v mojem življenju pa na prvem. Hvala mojim Tevžu, Ažbetu, Tjažu in Nini. Če bi moral izbirati med vami in “dohtoratam” bi bil verjetno kar lepo inženir ... Potem pa še staršem za gene, vzgojo in podporo (očitno ravno prava kombinacija), bratom, kar jih je ostalo in vsem Nininim. Zares mi je v čast živeti med vami. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti VIII Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje text Kazalo IZJAVE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III BIBLIOGRAFSKO – DOKUMENTACIJSKA STRAN IN IZVLE ˇ CEK . . . . . . . . . . IV BIBLIOGRAFIC – DOKUMENTALISTIC INFORMATION AND ABSTRACT . . . . V Zahvale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VII Kazalo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VIII Kazalo preglednic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . X Kazalo slik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XI List of tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIII List of figures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIV 1 UVOD 1 1.1 Opis podroˇ cja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.1 Direktno georeferenciranje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.2 Kalibracija laserskega skenerja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.3 Strojno uˇ cenje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.4 Izvrednotenje centra tarˇ c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.5 Naloge visoke natanˇ cnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Nameni in cilji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 Zgradba disertacije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2 TAR ˇ CE 7 2.1 Postopek doloˇ citve centra tarˇ ce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.1.1 Referenˇ cna ravnina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.1.2 Projekcija toˇ ck na ravnino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.1.3 Rasterizacija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.1.4 Slikovno ujemanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.1.5 Transformacija centra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.1.6 Povzetek postopka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2 Toˇ cnost in pravilnost rezultatov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.3 Ponovljivost in natanˇ cnost doloˇ citve centra tarˇ ce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.3.1 Natanˇ cnost polarnih koordinat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.4 Razdalje med ˇ crno in belo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.4.1 Test adicijskih konstant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.4.2 Vpliv dolˇ zine in vpadnega kota . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3 KALIBRACIJA 30 3.1 Sistematiˇ cni pogreˇ ski . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.1.1 Relevantnost komponent za uporabljena skenerja . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.2 Izravnava samokalibracije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.2.1 Funkcionalni model samokalibracije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.2.2 Variante samokalibracije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3.2.3 Stohastiˇ cni model samokalibracije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.2.4 Geodetski datum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.2.5 Reˇ sitev izravnave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.3 Kalibracijska polja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.3.1 Testno kalibracijsko polje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.3.2 Kalibracijsko polje – Gradbena jama . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.4 Izraˇ cuni in analize . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje IX 3.4.1 Samokalibracija na Testnem kalibracijskem polju . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 3.4.2 Samokalibracija na kalibracijskem polju Gradbena jama . . . . . . . . . . . . . . 67 3.4.3 Analiza transformacijskih parametrov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 3.4.4 Doloˇ canje dodatnih sistematiˇ cnih pogreˇ skov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 3.4.5 Umetna inteligenca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 4 PRAKTI ˇ CNE IZVEDBE 82 4.1 Nevertikalnost dimnikov v Termoelektrarni Brestanica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 4.1.1 Zagotovitev koordinatnega sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 4.1.2 Meritve in georeferenciranje skenogramov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 4.1.3 Izravnava valjev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 4.1.4 Rezultati izravnave in nekatere dodatne analize . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 4.2 Deformacijska analiza prelivne stene Melje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 4.2.1 Zagotovitev koordinatnega sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 4.2.2 Meritve in georeferenciranje skenogramov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 4.2.3 Izravnava ravnin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 4.2.4 Deformacijska analiza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 5 ZAKLJU ˇ CEK 104 5.1 Tarˇ ce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 5.2 Kalibracija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 5.3 Praktiˇ cne izvedbe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 5.4 Razprava . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 6 POVZETEK 110 6.1 Tarˇ ce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 6.2 Kalibracija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 6.3 Praktiˇ cne izvedbe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 6.4 Zakljuˇ cek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 7 SUMMARY 117 7.1 Targets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 7.2 Calibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 7.3 Practical implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 7.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 LITERATURA IN VIRI 125 PRILOGE 132 A Navadna izravnava geodetske mreˇ ze – po metodi najmanjˇ sih kvadratov . . . . . . . . . . 132 B Izravnava mreˇ ze za doloˇ citev ˇ crne in bele ploskve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 C Izravnava geodetske mreˇ ze Testnega kalibracijskega polja . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 D Skenirani centri tarˇ c Testnega kalibracijskega polja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 E Izravnave geodetske mreˇ ze Gradbena jama . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 F Skenirani centri tarˇ c Gradbena Jama . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 G Rezultati samokalibracije za poskuse C, D in E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270 G.1 Poskus C: Samo Leica modre tarˇ ce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270 G.2 Poskus D: Samo ˇ crno-bele tarˇ ce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 G.3 Poskus E: ˇ Crno-bele in Leica modre tarˇ ce v skupni izravnavi, vendar vsak tip kot svoje stojiˇ sˇ ce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276 H Izravnava mreˇ ze TE Brestanica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281 I Izravnava mreˇ ze MELJE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti X Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Kazalo preglednic 2.1 Natanˇ cnosti vektorjev, ki napenjajo ravnino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.2 Tehniˇ cne specifikacije uporabljenih skenerjev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.3 Kritiˇ cne vrednosti testa χ2 pri stopnji tveganja α = 1% . . . . . . . . . . . . . . 18 2.4 Rezultati testa ponovljivosti – teoretiˇ cne natanˇ cnosti . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.5 Polarne natanˇ cnosti dostikrat skeniranih tarˇ c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.6 Rezultati testa ponovljivosti – empiriˇ cne natanˇ cnosti . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.7 Izravnane vrednosti adicijske in multiplikacijske konstante . . . . . . . . . . . . . 27 3.1 Parametri doloˇ citve tarˇ c T1 in T9 pri razliˇ cnih poloˇ zajih ploˇ sˇ ce . . . . . . . . . 48 3.2 Osnovni tehniˇ cni podatki instrumenta Leica TCRP1201+ . . . . . . . . . . . . . 51 3.3 Tehniˇ cni podatki uporabljenih skenerjev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.4 Termini izmer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.5 Osnovni tehniˇ cni podatki instrumentov Leica TS30 in TC2003 . . . . . . . . . . 55 3.6 Primerjava T P glede na tip tarˇ ce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 3.7 Primerjava T P glede na stojiˇ sˇ ce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 3.8 Odstopanja T P na istem stojiˇ sˇ cu glede na izmere . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 3.9 Rezultati strojnega uˇ cenja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 4.1 Rezultati izravnave geodetske mreˇ ze TEB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 4.2 Centri skeniranih tarˇ c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 4.3 Transformacijski parametri vseh treh skenerjevih stojiˇ sˇ c . . . . . . . . . . . . . . 85 4.4 Rezultati izravnave valja in odklon dimnika od navpiˇ cnice . . . . . . . . . . . . . 88 4.5 Primerjava odklonov dimnikov, doloˇ cenih po posameznih stojiˇ sˇ cih . . . . . . . . 90 4.6 Sprememba parametrov ob upoˇ stevanju kalibracijskih parametrov . . . . . . . . . 91 4.7 Transformacijski parametri vseh skenerjevih stojiˇ sˇ c obeh izmer . . . . . . . . . . 94 4.8 Statistiˇ cna primerjava parametrov ravnin sektorjev prelivne stene Melje med dvema terminskima izmerama . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje XI Kazalo slik 2.1 Surov oblak toˇ ck obarvanih glede na intenziteto odboja . . . . . . . . . . . . . . 10 2.2 Toˇ cke projecirane na referenˇ cno ravnino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.3 “ˇ Sablona” in podoba korelacijskih koeficientov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.4 ˇ Stirje primeri doloˇ citve centra v ravnini tarˇ ce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.5 Rezultati analize pravilnosti za skener Riegl VZ-400 . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.6 Rezultati analize pravilnosti za skener Leica C10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.7 Stabilizacija tarˇ c pri enem od poskusov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.8 Empiriˇ cni standardni elipsoidi pogreˇ skov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.9 Standardni elipsoidi pogreˇ skov v polarnem koordinatnem sistemu . . . . . . . . . 20 2.10 Natanˇ cnosti polarnih koordinat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.11 Oddaljenost skeniranih toˇ ck od povpreˇ cne ravnine . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.12 Shema mreˇ ze za doloˇ citev razdalj med ˇ crno in belo ravnino . . . . . . . . . . . . 26 2.13 Mreˇ za za doloˇ citev razdalj med ˇ crno in belo ravnino . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.14 Razlike med dS in dT v odvisnosti od razdalje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.15 Odvisnost razdalje med ˇ crno in belo ravnino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.1 Vpliv dveh pogreˇ skov v odvisnosti od viˇ sinskega kota . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.2 Stabilizacija stojiˇ sˇ ca v Testnem kalibracijskem polju . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.3 Ploˇ sˇ ca s testnimi tarˇ cami . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.4 Poloˇ zaji tarˇ c v Testnem kalibracijskem polju . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.5 Poloˇ zaji toˇ ck v geodetski mreˇ zi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.6 Instrumenta in tarˇ ca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.7 Stabilizacija toˇ ck v kalibracijskem polju Gradbena jama . . . . . . . . . . . . . . 53 3.8 Poloˇ zaji toˇ ck v kalibracijskem polju Gradbena jama . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.9 Oblika geodetske mreˇ ze GJ1 – GJ16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.10 Meritve mreˇ ze ˇ crno-belih tarˇ c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.11 Oblika geodetske mreˇ ze ˇ crno-belih tarˇ c ˇ CB1 in ˇ CB2 . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.12 Stojiˇ sˇ ce skenerja v poletni pripeki – ˇ sesta izmera . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 3.13 Adapter za prisilno centriranje skenerja Riegl VZ-400 . . . . . . . . . . . . . . . . 73 3.14 Polinom 5. stopnje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 3.15 Sinusoida z 1,8 valovoma na 360◦ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 3.16 Polinom 3. stopnje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 3.17 Tangensna funkcija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 4.1 Obravnavana dimnika s toˇ cke S1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 4.2 Oblika mreˇ ze TEB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 4.3 Skica valja in vektorjev na njem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 4.4 Doloˇ citev uporabnega ˇ stevila toˇ ck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 4.5 Prelivna stena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 4.6 Skica geodetske mreˇ ze MHE Melje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 4.7 Razdelitev stene na sektorje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 4.8 Skica ravnine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 4.9 Doloˇ citev uporabnega ˇ stevila toˇ ck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti XII Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 4.10 Razprˇ senost toˇ ck okrog ravnine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 4.11 Histogram porazdelitve statistike Tp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 4.12 Moˇ zen grafiˇ cni prikaz spremembe parametrov ravnine . . . . . . . . . . . . . . . 102 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje XIII List of tables 2.1 The precision of vectors spanning the plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.2 Technical specifications of the scanners used in the dissertation . . . . . . . . . . 14 2.3 Critical values of the χ2 test at a risk level of α = 1% . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.4 Results of the repeatability test – theoretical precision . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.5 Polar precision of repeatedly scanned targets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.6 Results of the repeatability test -– empirical precision . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.7 Adjusted values of the additional and multiplication constants . . . . . . . . . . 27 3.1 Parameters of targets T1 and T9 determined at different positions . . . . . . . . 48 3.2 Leica TCRP1201+ basic technical data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.3 Technical data for the scanners used in the dissertation . . . . . . . . . . . . . . 51 3.4 Measurement dates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.5 Basic technical data for Leica TS30 and TC2003 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.6 Comparison of the transformation parameters with respect to the target type . . 72 3.7 Comparison of the transformation parameters with respect to the station . . . . 73 3.8 Deviations of the transformation parameters with respect to consecutive measu- rements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 3.9 Machine learning results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 4.1 Results of the geodetic network adjustment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 4.2 The centres of the scanned targets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 4.3 Transformation parameters for the three scanner stations . . . . . . . . . . . . . 85 4.4 Adjustment results and the chimney’s deviation from the vertical . . . . . . . . . 88 4.5 Comparison of the chimney declination at individual stations . . . . . . . . . . . 90 4.6 The change in parameters when calibration parameters are considered . . . . . . 91 4.7 Transformation parameters for all scanner stations and for both measurements . 94 4.8 Statistical comparison of the plane parameters of the Melje overflow wall between two time periods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti XIV Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje List of figures 2.1 Intensity image of a raw point cloud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.2 Points projected onto a reference plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.3 Template and correlation coefficient image . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.4 Four cases of the centre determination in the target plane . . . . . . . . . . . . . 14 2.5 Correctness analysis results for Riegl VZ-400 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.6 Correctness analysis results for Leica C10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.7 Target stabilization for one of the repeatability experiments . . . . . . . . . . . . 17 2.8 Empirical standard error ellipsoids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.9 Standard error ellipsoids in a polar coordinate system . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.10 The precision of polar coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.11 The deviation of the scanned points from the reference plane . . . . . . . . . . . 25 2.12 The geodetic network scheme used to determine the distance between the black and the white plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.13 The geodetic network used to determine the distance between the black and the white plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.14 Differences between dS and dT with respect to distance . . . . . . . . . . . . . . 28 2.15 Dependencies on the distance between black and white . . . . . . . . . . . . . . 29 3.1 The influence of the collimation and trunnion axis error dependent on the vertical angle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.2 Station stabilization in the test calibration field . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.3 Plate with test targets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.4 Target position in the test calibration field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.5 Target positions in the geodetic network . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.6 Instruments and target . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.7 Stabilising of the points in the “Construction pit” calibration field . . . . . . . . 53 3.8 Target positions in the “Construction pit” calibration field . . . . . . . . . . . . 54 3.9 Design of the “Construction pit” geodetic network . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.10 Measurements of the black-white target network . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.11 Design of the geodetic network for black-white targets . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.12 Scanner station in the summer heat – sixth measurement . . . . . . . . . . . . . 59 3.13 Adapter for force centering of the Riegl VZ-400 scanner . . . . . . . . . . . . . . 73 3.14 Polynom of the 5th degree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 3.15 Sinusoid with 1.8 waves at 360◦ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 3.16 Polynom of the 3rd degree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 3.17 Tangents function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 4.1 The view of the chimneys from station S1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 4.2 The shape of the Brestanica thermal power plant network . . . . . . . . . . . . . 84 4.3 A drawing of a cylinder and the vectors on it . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 4.4 Determining the useful number of points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 4.5 Overflow wall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 4.6 The shape of the Melje geodetic network . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 4.7 The division of the wall into sectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje XV 4.8 The drawing of the plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 4.9 Determining the useful number of points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 4.10 The dispersion of points around the plane – standard deviation . . . . . . . . . . 98 4.11 The histogram of the Tp statistic distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 4.12 Possible graphical representation of the changes in the plane parameters . . . . . 102 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 1 1 UVOD Optimizacija postopkov terestričnega laserskega skeniranja za meritve visoke natančnosti Terestrično lasersko skeniranje (TLS) je v zadnjem desetletju na področju zajemanja pro- storskih podatkov pridobilo velik pomen. Tehnika zajema je precej podobna klasični polarni izmeri (tahimetriji). Na osnovi izmerjenih relativnih polarnih prostorskih koordinat (horizon- talna smer, višinski kot in poševna dolžina) s stojišča do merjene točke se določi koordinate merjene točke. Glavna značilnost, ki loči lasersko skeniranje od klasične polarne izmere, je za- jem velike količine točk v zelo kratkem času. Pri tem ciljne točke ni treba signalizirati s pasivnimi reflektorji, saj se dolžine izmerijo na osnovi odboja žarka od površine objekta. Rezultat zajema podatkov z laserskim skenerjem je oblak točk s koordinatami v lokalnem koordinatnem sistemu instrumenta. Glavni omejitvi tehnologije sta visoka cena instrumentov in relativno kompleksen postopek obravnave ogromne količine zajetih podatkov. Vrh vsega pa se v zadnjih treh letih na trgu pojavljajo rešitve, ki ob določenih pogojih lahko izračunajo oblak točk nekoliko slabše natančnosti kar iz fotografij objekta, kar izredno poceni instrumentarij. V disertaciji optimiziramo postopke TLS v smislu natančnosti in zanesljivosti rezultatov ter ekonomičnosti postopka, ki vključuje tako materialne stroške kot tudi čas izvedbe meritev ter obdelave podatkov. Optimizacijo geodetskih postopkov razumemo kot proces, s katerim postopke spreminjamo v smeri, da z njimi izboljšamo rezultate ali pa prihranimo čas in napor pri zajemu ter obdelavi podatkov (Kuang, 1996). Tu torej ne gre nujno za analitični postopek minimizacije nekega kriterija, ki ga izražamo z objektivnim stanjem obravnavanega sistema. V primerjavi s klasično geodetsko izmero lahko terestrično lasersko skeniranje pri različnih ge- odetskih nalogah prinese dodano vrednost. S skeniranjem namreč zajamemo celotno površino objekta, medtem ko s klasičnimi metodami izmere določamo položaje le izbranim značilnim točkam objekta. Površinski zajem je koristen zlasti pri nalogah ugotavljanja premikov ali defor- macij objektov, vendar moramo za to zagotoviti dovolj visoko natančnost meritev. Morda lahko celo rečemo, da visoka natančnost pri ostalih nalogah, za katere uporabljamo TLS, ni potrebna. 1.1 Opis področja Disertacija se v celoti nanaša na terestrično lasersko skeniranje, ki je dokaj nova tehnologija, stara poldrugo dekado – rečemo lahko, da gre za tehnologijo tretjega tisočletja. Osnovna litera- tura za lasersko skeniranje, tako letalsko kot tudi terestrično, sta knjigi Shan in Toth (2009) in Vosselman in Maas (2010). Fizična in mehanska struktura tovrstnih instrumentov je podrobno opisana v knjigi (Marshall in Stutz, 2011). V prvih letih uporabe nove tehnologije je bilo o ske- Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 2 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje niranju na različnih nivojih napisanega dosti splošnega (B¨ ohler in Marbs, 2002; Staiger, 2003; Mozetiˇ c, 2004; Kolenc, 2004). Revija mednarodne zveze za fotogrametrijo in daljinsko zaznavanje je izdala tematsko številko posvečeno TLS (Lichti in sod., 2008). Objave na temo TLS zato že lahko začnemo deliti na tiste, ki se ukvarjajo s preizkušanjem natančnosti instrumentov (B¨ ohler in Marbs, 2003; Schulz in Ingensand, 2004; Lichti in sod., 2005; Kˇ remen in sod., 2006; Ree, 2006), in tiste, ki opisujejo uporabo TLS. Zanimajo nas aplikacije, ki zahtevajo skenira- nje visoke natančnosti, to pa so naloge, povezane z zaznavanjem spremembe oblike ali položaja objektov. 1.1.1 Direktno georeferenciranje V temi doktorske disertacije predvidevamo postopke, s katerimi bi lasersko skeniranje visoke natančnosti kar se da poenostavili. Predvidevamo celovito kalibracijo skenerjev, ki bo odgo- vorila na vprašanje, kako dobro lahko določimo položaje točk z direktnim georeferenciranjem (Reshetyuk, 2009b). Za namene zaznavanja sprememb položajev ali oblik objektov z geodet- skimi metodami je nujno treba zagotoviti stabilen koordinatni sistem, ki je referenca, glede na katero lahko zaznamo spremembe. Klasično se takšen sistem realizira z geodetsko mrežo, katere datum določajo stabilne dane točke, skenirani oblaki točk pa se vanj transformirajo z uporabo oslonilnih točk. Direktno georeferenciranje pomeni stabilizacijo skenerja v stabilno podnožje in skeniranje le ene ali dveh orientacijskih točk (Reshetyuk, 2009a; Scaioni in Polo, 2005), kar pomeni prihranek pri času zajema in obdelave podatkov. V času pisanja teme doktorske disertacije se nam je zdel postopek, ki bi ga bilo vredno optimizirati predvsem izvedba geodetske mreže, nekoliko pa tudi skeniranje oslonilnih točk ter izvedba transformacij. 1.1.2 Kalibracija laserskega skenerja Kalibracija geodetskega instrumenta pomeni iskanje modelov vplivov sistematičnih pogreškov na merjenje ter določanje vrednosti teh pogreškov. Govorimo o dveh načinih kalibracije terestričnih laserskih skenerjev, o kalibraciji komponent in sistemski kalibraciji (Hennes in Ingensand, 2000; Schulz, 2007). Kalibracija komponent poskuša izolirati posamezen sistematični vpliv in ga obravnavati ločeno od ostalih. Obravnavamo lahko vplive na merjene količine, to pomeni na kote in na dolžine. Obravnavamo lahko instrumentalne pogreške ter pogreške okolja – neinstrumentalne pogreške. Pri kalibraciji komponent moramo za vsako od komponent, ki jo želimo kalibrirati, nastaviti ločen poskus, ki po navadi zahteva kompleksno kalibracijsko polje z dovolj natančno določenim referenčnim sistemom. Kalibracija komponent ne more zaznati pogreškov, ki so posledica kom- binacije večih vplivov, ki smo jih obravnavali ločeno. Na drugi strani sistemska kalibracija skuša obravnavati sistem kot celoto. To pomeni, da so v skupno enačbo vključeni vsi vplivi, ki naj bi vplivali na posamezno meritev. Sistemska kalibracija terestričnega laserskega skenerja na računskem nivoju zahteva obsežno izravnavo po metodi najmanjših kvadratov, v katero vstopajo merjene in “dane” količine, rezultat pa so vrednosti pogreškov, ki nastopajo v modelu. Pogosto nastane težava, in sicer da se odstopanja med merjenimi in danimi količinami prelivajo v različne pogreške, to pa se izraža v velikih korelacijah med neznankami (Lichti, 2010b; Lichti in sod., 2011; Chow in sod., 2013). Standardni postopek za kalibracijo TLS se imenuje samokalibracija (angl. Self-Calibration). Koncepti takšne sistemske kalibracije so bili postavljeni približno leta 2005 (Gielsdorf in sod., 2004; Reshetyuk, 2006) na osnovi metod, znanih iz fotogrametrije (Kraus, 2000). Dotlej so raziskovalci raziskovali predvsem natančnosti skenerjev s primerjavo merjenih in referenčnih vrednosti (B¨ ohler in Marbs, 2003; Hennes in Ingensand, 2000; Lichti in sod., 2000; Kersten in sod., 2004), kar na nek način tudi lahko imenujemo kalibracija, niso pa vzpostavljali sistema Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 3 za odkrivanje in modeliranje sistematičnih pogreškov. Glavna vira, ki smo jima sledili pri izvedbi samokalibracije, sta Lichti (2007) in Reshetyuk (2009b). Poleg njiju so kalibracijo skenerjev izvajali še: Abbas in sod. (2014), ki se ukvarjajo s postopkom kalibracije na terenu, Amiri Parian in Gruen (2010) raziskujeta povezavo med panoramskimi kamerami in skenerji v smislu kalibracije, Chow in sod. (2011a) analizirajo kalibracije z uporabo točk oziroma ravnin na terenu, Garc´ıa-San-Miguel in Lerma (2013) pa skušata postopek kalibracije popolnoma avtomatizirati. 1.1.3 Strojno učenje Strojno učenje je področje računalništva, ki se ukvarja s pridobivanjem znanja iz podatkov. Računalniški algoritmi iz podatkov prepoznavajo vzorce in se na podlagi tega učijo pravil (Ko- nonenko in Kukar, 2007). V postopku po navadi nastopa dovolj velika količina objektov (pri- merkov), ki so opisani z nizom atributov (lastnosti). Enega od atributov, ki je še posebno pomemben, imenujemo razred. Naloga strojnega učenja je, da se nauči, kako na podlagi vre- dnosti vseh atributov nekega objekta določiti vrednost razreda (Witten in Frank, 2005). Postopek uporabe strojnega učenja po smislu delimo na učenje in napovedovanje. Učenje pomeni iskanje zveze med atributi in razredom na podlagi velikega števila objektov, pri katerih poznamo vrednosti atributov in razreda. Ko se model po najboljših močeh ob danih podatkih nauči pravila, mu lahko predstavimo novi objekt z atributi, toda brez znanega razreda. Model bo na osnovi svojega “znanja” napovedal najbolj smiseln razred za novi objekt. Bistvena lastnost strojnega učenja je iskanje vzorcev oziroma pravil iz velikih količin podatkov brez upoštevanja kakršnihkoli znanj o fizikalnem ozadju podatkov. V tem smislu je strojno učenje zelo objektivno. Strojno učenje je najbolj uporabno na kompleksnih področjih, kjer so vzročno- posledični modeli tako komplicirani, da jih ne moremo dovolj dobro razumeti in modelirati (npr. medicina). V tehniki strojno učenje nudi bolj posvetovalno funkcijo. Z njim lahko izboljšamo rezultate, dobimo vpogled v dogajanje, za zanesljive končne rezultate pa ga težje uporabimo. V disertaciji bomo uporabili strojno učenje za iskanje morebitnih sistematičnih pogreškov, ki jih samokalibracija z modeli le osnovnih pogreškov, ni modelirala. 1.1.4 Izvrednotenje centra tarč Ena od bistvenih razlik med skenerji in klasičnimi geodetskimi instrumenti se skriva v ne- zmožnosti viziranja partikularne točke z laserskim skenerjem. Pri nalogah, kot so točkovna registracija (Lichti in Skaloud, 2010), georeferenciranje oblaka točk (Lichti in Skaloud, 2010) in različne metode kalibracije skenerjev (Lichti, 2007; Reshetyuk, 2010; Schulz, 2007), potrebujemo povezavo med skenerjevim lastnim koordinatnim sistemom ter referenčnim koordinatnim sistemom, ki jo zagotovimo preko poznavanja koordinat identičnih točk v obeh sistemih (veznih točk). Določitev položaja točke v geodetskem koordinatnem sistemu je temeljna naloga geodez- ije in ni problematična. Zanimiva je določitev vezne točke iz skeniranega oblaka točk. Za tarčo lahko uporabljamo 3D geometrijska telesa (krogle ali valje), ki pa jim težje kakovostno določamo položaj v zunanjem – referenčnem koordinatnem sistemu, z 2D ploskovnimi tarčami kontrastnih barv pa lahko signaliziramo specifično točko, ki je določljiva z eno in drugo tehnologijo. Večina programske opreme za zajem oblakov točk s TLS ima vgrajene postopke za prepo- znavo tarč. Vsak proizvajalec TLS preferira svoj tip tarče. Večina instrumentov zagotavlja avtomatično določitev centra tarče, pri čemer po navadi ne dobimo podatka o kakovosti nje- gove določitve. Iz tehničnih podatkov o instrumentih izvemo le pavšalno oceno za natančnost določitve centra tarč (Leica Geosystems, 2016; Riegl LMS, 2014). Z določanjem centrov skeniranih retroreflektivnih tarč se soočijo Lichti in sod. (2000), Gordon in sod. (2001a) in Valanis in Tsakiri (2004). Z nereflektivno ravninsko tarčo, gre za kontrasten Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 4 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje vzorec črne in bele barve, so se ukvarjali Lichti in sod. (2007), Alba in sod. (2008), Franaszek in Cheok (2009), (Chow in sod., 2010) in Chow in sod. (2011a). Vezoˇ cnik (2011) v doktorski disertaciji določa center okrogle 600 retroreflektivne tarče Leica z izravnavo funkcije intenzitet v odvisnosti od položaja točke v ravnini tarče. Iskanje valjastih tarč v dvorazsežnem skeno- gramu obravnava Teixid´ o in sod. (2012). Zadnji članek s področja identifikacije tarč je (Ge in Wunderlich, 2015). Podobno kot Chow in sod. (2011a) določa center tarče s presekom linij, ki predstavljata mejo med svetlo in temno površino. Za kakovostno izvedbo kalibracije z usklajenimi in realnimi ocenami natančnosti količin, ki v njej nastopajo, moramo vzpostaviti lasten postopek prepoznavanja centra tarče, ta pa mora za razliko od naštetih zagotavljati dober pregled nad porazdeljevanjem pogreškov. Omogočati mora popoln vpogled v stohastično dogajanje med procesom izračuna. 1.1.5 Naloge visoke natančnosti Ker začetki uporabe TLS za meritve premikov oziroma deformacij segajo v čas začetkov teh- nologije TLS nasploh, lahko rečemo, da je to ena od temeljnih uporabnosti tehnologije TLS. Od nam znane literature so Gordon in sod. (2001b) prvi preizkušali uporabnost skenerjev za spremljanje premikov na primeru starega lesenega mostu. Gordon in sod. (2003) pokažejo, da je tehnologija laserskega skeniranja pri zaznavanju sprememb ploskovnih objektov zaradi velikega števila zajetih točk lahko celo uspešnejša od klasičnih geodetskih metod. Alba in sod. (2006) so skener uporabili za kontrolo stabilnosti velikega jezu, Schneider (2006) pa za določitev naklona visokega vodnega stolpa in deformacij dveh jezov. Tsakiri in sod. (2006) raziskuje potrebne pogoje za uporabo skenerja za merjenje deformacij v smislu kalibracije skenerja ter postopkov modeliranja oblakov za zaznavanje premikov. Našteti viri so referati s konferenc, v znanstveni reviji pa zasledimo članek (Gordon in Lichti, 2007), ki opisujeta uporabo TLS za merjenje de- formacij pri obremenilnem poskusu v laboratoriju. Na kongresu ISPRS v Pekingu leta 2008 so svoje prispevke na temo TLS za merjenje deformacij predstavili Bu in sod. (2008); Lijing in Zhengpeng (2008); Lovas in sod. (2008); Monserrat in sod. (2008); Qiu in Wu (2008) in Zogg in Ingensand (2008). Ber´ enyi in sod. (2009) so uporabili TLS za merjenje povesov velikih mostov pri obremenilnih preizkusih, rojak Vezoˇ cnik in sod. (2009) pa so preko premikanja betonskih stebrov, povezanih s podzemnimi cevmi, poskušali določati premikanje plinovoda. S področjem zaznavanja sprememb negrajenega, naravnega okolja se na primer ukvarjajo Abell´ an in sod. (2010). Najsodobnejša vira v zvezi s tematiko sta De As´ıs L´ opez in sod. (2014), ki s stati- stičnimi metodami primerja dva oblaka točk, zajeta na zelo različen način ter Harmening in Neuner (2015), ki skozi oblake izravnavata poljubne 3D ploskve in jih primerjata med seboj. V disertaciji se srečujemo z dvema zanimivima praktičnima nalogama inženirske geodezije. Prva je določitev nevertikalnosti visokega dimnika v termoelektrarni Brestanica, druga pa je ugota- vljanje premikanja ali deformacije prelivne stene na jezu Melje v Mariboru. V nalogah bomo uporabili lastni postopek določitve centra tarč. Preverili bomo, ali upoštevanje kalibracijskih parametrov izboljša končni rezultat; morda pa velika razpršenost in nadštevilnost meritev na rezultate vplivata dosti bolj kot upoštevanje kalibracijskih parametrov določenih v kalibraciji. Predvsem pa želimo prikazati v nekaterih vidikih tudi superiornost metode TLS za izbrane naloge inženirske geodezije in ne samo njene uporabnosti. 1.2 Nameni in cilji Glavni namen disertacije je izvedba kalibracije terestričnega laserskega skenerja, ki jo želimo nadgraditi s strojnim učenjem. Želimo preveriti, ali umetna inteligenca lahko opiše sistematične pogreške, ki jih s klasičnim postopkom kalibracije ne moremo zaznati in niti ne poznamo njihovega Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 5 fizikalnega ozadja. Za kakovostno izvedbo kalibracije z usklajenimi in realnimi ocenami natančnosti količin, ki v njej nastopajo, moramo vzpostaviti postopek prepoznavanja centra tarče. Postopek mora biti robusten in mora med procesom izračuna omogočati popoln vpogled v stohastično dogajanje. Kalibracijo skenerja bomo izvedli s postopkom samokalibracije, ki je sicer znan, želimo pa izdelati tudi lasten program, ki bo omogočal vključitev danih (izmerjenih) položajev tarč v izravnavo, upravljanje z natančnostmi vhodnih količin ter poljubno vključevanje različnih možnosti v mo- delu. V model samokalibracije vključujemo omejeno število kalibracijskih parametrov, ki modelirajo nekatere sistematične pogreške instrumenta. Ker vseh instrumentalnih pogreškov ne moremo predvideti, bomo po končani kalibraciji v popravkih opazovanj iskali morebitne dodatne siste- matike. V literaturi so empirični sistematični pogreški po navadi opisani s sinusnimi krivuljami, zato se iskanja lotimo z izravnavami sinusoid, nadaljujemo pa še s polinomi različnih stopenj. S strojnim učenjem, ki naj bi v podatkovnih nizih odkrilo sistematike, ki so očem nevidne, ugo- tavljamo, ali matematični modeli dovolj dobro opisujejo dejansko obnašanje instrumenta ali pa lahko to bolje opravi strojno učenje brez predpostavk o fizikalnem ozadju delovanja instrumenta. Na koncu želimo prikazati uporabnost terestričnega laserskega skeniranja v praktičnih nalogah inženirske geodezije. Nalogi zahtevata meritve visoke natančnosti, zato jih popravimo s popravki, določenimi s kalibracijo. Poleg izračuna definitivnih rezultatov želimo objektivno ovrednotiti njihovo natančnost. Hipoteze V temi doktorske disertacije smo postavili tri hipoteze: Hipoteza 1: Z metodo direktnega georeferenciranja lahko dosežemo položajno kakovost skenira- nih točk, ki je primerljiva s položajno kakovostjo točk, pridobljenih s posrednim georefe- renciranjem. Hipoteza 2: Postopek kalibracije na kalibracijskem polju danih točk ima objektivne prednosti pred postopki samokalibracije. Hipoteza 3: Z uporabo nevronske mreže lahko bolje modeliramo instrumentalne pogreške kot s funkcijskimi modeli. Dodali bomo četrto hipotezo, ki se navezuje na postopke izvrednotenja tarč, ki v temi niso bili predvideni, med študijem pa so se izkazali za nujne in pomembne. Hipoteza 4: Postopek izvrednotenja centra tarče z upoštevanjem vpadnega kota žarka in upo- rabo slikovnega ujemanja je robusten in omogoča kakovostno vrednotenje natančnosti izračunanega centra tarče. 1.3 Zgradba disertacije V uvodu smo najprej obrazložili naslov disertacije. Sledi opis področij, ki se jih tema dotika, in kratek pregled literature. Predstavimo splošne vire o terestričnem laserskem skeniranju, nato predstavimo postopek direktnega georeferenciranja in opišemo kalibracijo laserskega skenerja. Sledi kratka razlaga koncepta strojnega učenja, nato opišemo pomen določanja centrov tarč iz skeniranih oblakov točk ter navedemo nekaj literature, nazadnje pa predstavimo geodetske naloge, ki jih lahko rešujemo s skeniranjem z visoko natančnostjo. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 6 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Jedro dokumenta je sestavljeno iz treh delov: prvi se ukvarja z izračunom centrov tarč, drugi obravnava kalibracijo, v tretjem pa rešujemo praktični nalogi. V drugem poglavju, ki govori o tarčah, začnemo s pregledom literature, nato predstavimo po- stopek določanja centrov tarč, ki smo ga razvili in predstavili na mednarodni konferenci (Kregar in sod., 2013). Ker želimo ovrednotiti zanesljivost in robustnost postopka, sledi analiza točnosti in pravilnosti rezultatov. Nadaljujemo s postopki ocenjevanja empirične natančnosti izračunanih centrov, kar nas privede do izpeljave natančnosti instrumenta. V zadnjem podpoglavju obrav- navamo razlike med ravninami skozi točke na belem in črnem delu tarče. Tretje poglavje začnemo z opisom sistematičnih pogreškov, ki nastopajo pri skenerjih, ter opišemo, kateri od njih so relevantni za instrumenta, ki ju uporabljamo. Sledi podpoglavje o samokali- braciji, kjer najprej naredimo pregled literature, nastavimo funkcionalni in stohastični model izravnave, opišemo variante, ki jih omogoča naš program ter obravnavamo zagotovitev geodet- skega datuma v izravnavi. Opišemo vzpostavitev dveh kalibracijskih polj, ki predstavlja jedro praktičnega dela disertacije. V podpoglavju Analize in izračuni predstavimo rezultate samoka- libracije na obeh kalibracijskih poljih ter analiziramo transformacijske parametre, ki nam dajo odgovor na vprašanja o direktnem georeferenciranju. Nazadnje iščemo dodatne sistematične vplive v popravkih opazovanj, najprej z izravnavami sinusoid in polinomov, nato pa še z upo- rabo strojnega učenja. Praktična primera uporabe TLS za naloge inženirske geodezije predstavimo v četrtem poglavju. Pri obeh nalogah (določitve nevertikalnosti dimnika in deformacij prelivne stene) najprej opišemo vzpostavitev koordinatnega sistema ter georeferenciranje skenogramov vanj. Opišemo postopka izravnave, s katerima iz oblaka točk pridobimo parametre obravnavanega objekta. Pri dimni- kih se posvetimo še določitvi uporabnega števila točk za pridobitev realne ocene natančnosti rezultatov ter vplivu upoštevanja kalibracijskih parametrov na rezultate. Pri prelivni steni prav tako realno ovrednotimo natančnosti izravnanih količin, nato pa izvedemo statistično testiranje sprememb parametrov ravnin med dvema terminskima izmerama. V zaključnem poglavju zberemo vse ugotovitve, do katerih smo prišli v osrednjih treh poglavjih. Na koncu preletimo zastavljene cilje in hipoteze ter se opredelimo do uspešnosti doseganja ciljev. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 7 2 TAR ČE Postopke kalibracije laserskih skenerjev (glede na literaturo (Reshetyuk, 2010; Chow in sod., 2011b; Chan in sod., 2015)) v splošnem delimo na točkovne in tiste, ki uporabljajo drugačne geometrijske oblike (ravnine (Chow in sod., 2011b), valje (Chan in sod., 2015)). Menimo, da osnovni pristop vendarle predstavlja merjenje točk, druge geometrijske oblike pa pomenijo nad-gradnjo oziroma izboljšave osnovnega – točkovnega postopka. Ena od bistvenih razlik med skenerji in klasičnimi geodetskimi instrumenti se skriva prav v nezmožnosti viziranja diskretne točke z laserskim skenerjem. S skenerjem sicer lahko enako območje skeniramo večkrat z enako nazivno gostoto točk, vendar nam tehnologija skenerja v svojem principu ne zagotavlja, da bi lahko izbrano točko izmerili dvakrat (Marshall in Stutz, 2011). V nadaljnjih postopkih, ki jih obravnavamo tako v disertaciji kot tudi pri praktični uporabi laserskih skenerjev, potrebujemo povezavo med skenerjevim lastnim koordinatnim sistemom ter nekim zunanjim – referenčnim koordinatnim sistemom, ki jo najlaže zagotovimo preko poznavanja koordinat identičnih točk v obeh sistemih. Primeri tipičnih nalog so točkovna registracija (Lichti in Skaloud, 2010), geore- ferenciranje oblaka točk in različne metode kalibracije skenerjev (Lichti, 2007; Reshetyuk, 2010; Schulz, 2007). Določanje položajev točk (koordinat) v izbranem koordinatnem sistemu je klasični geodeziji do- bro znana naloga. Obstaja mnogo različnih postopkov za določanje koordinat točkam. Na kon- ceptualni ravni jih opisujejo npr. Torge (2001) in Vaniˇ cek in Krakiwsky (1996), na praktičnem nivoju pa Macarol (1968) in Mihailovi´ c in Vraˇ cari´ c (1984). Na drugi strani pa potrebujemo postopek za določitev koordinat točke v skenerjevem lastnem koordinatnem sistemu. To praktično pomeni določitev koordinat točke iz oblaka točk, ki je rezul- tat skeniranja fizično realizirane točke. Problem rešujemo s skeniranjem geometrijskega objekta kontrastnih oblik, ki jih lahko dobro določimo iz oblaka točk. Za zagotovitev centrov tarč v skenerjevem lastnem koordinatnem sistemu lahko uporabljamo 3D geometrijska telesa (krogle ali valje), ki pa jim težje dovolj kakovostno določamo položaj v zunanjem – referenčnem koordi- natnem sistemu. Z 2D ploskovnimi tarčami kontrastnih barv pa lahko signaliziramo specifično točko, ki je določljiva z eno in drugo tehnologijo. Večina programske opreme za zajem oblakov točk s TLS ima vgrajene postopke za prepoznavo tarč. Vsak proizvajalec TLS preferira svoj tip tarče. Večina instrumentov zagotavlja avto- matično določitev centra tarče, pri čemer po navadi ne dobimo podatka o kakovosti njegove določitve. Iz tehničnih podatkov o instrumentih izvemo le pavšalno oceno natančnosti določitve centrov tarč (Leica Geosystems, 2016). V literaturi se le redki avtorji ukvarjajo z določanjem centrov tarč. Z določanjem centrov ske- niranih retroreflektivnih tarč se soočijo Lichti in sod. (2000). Center tarče ovrednotijo na tri načine: kot položaj točke z največjim odbojem, kot povprečni položaj štirih točk z največjim odbojem in nazadnje kot radiometrično sredino vseh odbojev. Gordon in sod. (2001a) v pri- Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 8 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje spevku o zmogljivosti laserskih skenerjev ocenjujejo center tarče kot z intenziteto odboja uteženo povprečje skeniranih 3D točk. Prvi prispevek, namenjen izključno določanju tarč, predstavi Va- lanis in Tsakiri (2004). Skenirane točke na retroreflektivni tarči s postopki mehkega grozdenja (Bezdek, 1981) klasificira v tri razrede,in sicer glede na moč odboja in računa povprečje točk posameznega razreda. Rezultate primerja s postopki iz Lichti in sod. (2000). Reshetyuk (2005) določa optimalen premer krogle uporabljene za tarčo TLS. V doslej našteti literaturi se vedno obravnavajo tarče iz materialov z visoko odbojnostjo ali pa tarče, ki niso ravninske in jim je zato teže določiti center v zunanjem koordinatnem sistemu. Z nereflektivno ravninsko tarčo, gre za bel krog na temnejši podlagi, so se najprej ukvarjali Lichti in sod. (2007). Skenirane točke so projicirali na skoznje izravnano ravnino, jih organizirali v rastrsko mrežo, s filtrom Gaußovih prvih odvodov so zaznali piksle na robu kroga ter nato skoznje izravnali krog. Alba in sod. (2008) proučuje točnost meritev tarč z instrumentom Riegl LMS-Z420i. Primerja centre, določene: z neznanim vgrajenim algoritmom proizvajalca instrumenta, z algoritmi iz Lichti in sod. (2000), z algoritmom Valanis in Tsakiri (2004) in lastnim algoritmom. Center tarče določa s klasifikacijo točk v tri razrede glede na moč odboja, izravnavo ravnine ϕ (s postopkom RANSAC (Fischler in Bolles, 1981)) skozi točk razreda z najšibkejšim odbojem. Končno center določi kot presečišče ravnine ϕ z vektorjem, ki povezuje povprečje točk razreda največjega odboja s centrom tarče v zunanjem koordinatnem sistemu. Franaszek in Cheok (2009) obravnavata izravnavo krogle v skeniran oblak točk. Naslednji prispevek, ki obravnava ravninsko črno-belo tarčo (Chow in sod., 2010), primerja štiri postopke za določitev centra. Točke klasificira na tiste z visokim in tiste z nizkim odbojem (na bele in črne). Prva dva načina sta preprost izračun povprečja in mediane belih točk. Tretji način je enak kot v Lichti in sod. (2007), četrti pa se izogne rasterizaciji točk v ravnini tarče. Ker skener meri in beleži točke zaporedno po skeniranih linijah, lahko zaznamo spremembo intenzitete odboja v posamezni liniji. Tako določimo točke na meji med črno in belo barvo in skoznje izravnamo krog. Chow in sod. (2011a) uporablja podoben postopek, le da na “BMW” obliki tarče izravna liniji in izračuna njun presek. V doktorski disertaciji (Vezoˇ cnik, 2011) določa center okrogle 600 retroreflektivne tarče Leica z izravnavo funkcije intenzitet v odvisnosti od položaja točke v ravnini tarče. Iskanje valjastih tarč v dvorazsežnem skenogramu obravnava Teixid´ o in sod. (2012). Zadnji članek s področja identifikacije tarč je (Ge in Wunderlich, 2015). Podobno kot Chow in sod. (2011a), določa center tarče s presekom linij, ki predstavljata mejo med svetlo in temno površino. V smislu teme te disertacije želimo vzpostaviti postopek, ki bo boljši od vseh dosedanjih. Po- stopek naj omogoča kakovostno izvrednotenje tako retroreflektivne kot tudi cenejše kontrastne črno-bele tarče. Omejili se bomo na ploščate tarče, saj 3-razsežne v splošnem pomenijo težave za določanje njihovega položaja v zunanjem koordinatnem sistemu. Bistveno pa je vrednotenje natančnosti v vsakem koraku postopka in kakovostna ocena natančnosti končnega rezultata – koordinat centra tarče. V tem poglavju bomo opisali postopek za izvrednotenje centra tarče, pri čemer v vsakem koraku spremljamo stohastično situacijo vmesnih rezultatov, tako da lahko na koncu podamo teoretično natančnost izračunanih koordinat centra. V nadaljevanju z eksperimenti ocenjujemo ponovlji- vost oziroma empirično natančnost določitve centra ter skladnost teoretične in empirične ocene. 2.1 Postopek določitve centra tarče Predlagani postopek določitve centra ploskovne tarče temelji na ujemanju podob oziroma slikov- nem ujemanju, zato moramo najprej poiskati referenčno ravnino, v katero bomo nato projecirali skenirane točke. Referenčna ravnina naj bo ravnina, ki se najbolje prilega skeniranim točkam. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 9 Skenirane točke projeciramo v ravnino in jih prevzorčimo v rastrsko podobo. S postopkom slikovnega ujemanja določimo center tarče v ravnini podobe ter ga iz ravnine transformiramo nazaj v prostor. 2.1.1 Referenčna ravnina Pri skeniranju tarč pogosto zajamemo tudi točke, ki ne ležijo v ravnini tarče. Take točke v nadaljevanju postopka povzročajo resne težave, zato jih je pametno odstraniti na začetku. Pre- dlagamo postopek Soglasja naključnih vzorcev (angl. RANSAC), ki iz oblaka točk lahko dovolj uspešno izloči točke, ki ne ležijo na ravnini (Fischler in Bolles, 1981; Urbanˇ ciˇ c in sod., 2016). Najbolj očitna rešitev je izravnava ravnine po metodi najmanjših kvadratov, ki minimizira pravo- kotne oddaljenosti točk od ravnine. Zaradi specifike našega primera bomo izravnavo prilagodili tako, da se bodo minimizirala odstopanja točk od ravnine v smeri vpadnega žarka. Znano je namreč (Ree, 2006; Schulz in Ingensand, 2004; Schulz, 2007), da je pri terestrično-skenerskih merjenjih, vsaj na krajših dolžinah, natančnost točke, v smeri izmerjene dolžine, značilno slabša od natančnosti v pravokotnih smereh, ki sta odvisni od izmerjenih kotov; standardni elipsoid pogreškov je razpotegnjen v smeri vpada laserskega žarka. Naj bo normalni vektor ravnine ~ n = a b c in smer vpadnega žarka ~ v = t u v. Oba vektorja naj bosta enotska k~ nk = 1 in k~ vk = 1. Za vsako točko, ki jo opisuje vektor ~ p = X Y Z iščemo oddaljenost točke od ravnine v smeri vektorja ~ v. Pravokotno oddaljenost točke od ravnine (~ p · ~ n) moramo deliti s cos(ϕ), kjer je ϕ kot med vektorjema ~ n in ~ v. Ker sta oba enotska, je cos ϕ = ~ n · ~ v. Matematični model za izravnavo ravnine je aX + bY + cZ − d = 0 (2.1) at + bu + cv Enačbo (2.1) lineariziramo v obliko Ax + B∆ = f . x je vektor opazovanj (koordinate točk iz oblaka (Xi, Yi, Zi), i = 1, ..., n) matrika A pa vsebuje odvode enačbe (2.1) po opazovanjih x. Velikost matrike A je n × 3n: 1 vrstica in 3 stolpci za vsako točko. ∆ je vektor neznank (to so parametri ravnine a, b, c in d) matrika B pa vsebuje odvode enačbe (2.1) po neznankah ∆. Velikost matrike B je n × 4: 1 vrstica za vsako točko ter 4 stolpci za 4 neznanke. Z Gauß – Markovim modelom (Grigillo in Stopar, 2003; Vaniˇ cek in Krakiwsky, 1996) rešimo sistem enačb −1 ∆ = BT AAT −1 B BT AAT −1 f (2.2) Stohastične lastnosti oziroma natančnosti parametrov ravnine izračunamo −1 Σ∆∆ = σ20 BT AAT −1 B (2.3) Postopka izravnave ne opisujemo podrobneje. Rezultati prvega koraka v postopku izvrednotenja centra tarče so parametri ravnine a, b, c in d ter njihova variančno-kovariančna matrika Σ∆∆ Na Sliki 2.1 je rezultat tega koraka za partikularno tarčo Testnega kalibracijskega polja. V Preglednici 2.1 so podane natančnosti vektorjev, prikazanih na Sliki 2.1 za ta konkretni primer. Natančnost parametra d iz enačbe ravnine (2.1) je σd = 0, 06 mm. Vpadni kot laserskih žarkov na referenčno ravnino znaša ϕ = 66, 3◦. 2.1.2 Projekcija točk na ravnino Iz istega razloga, kot smo pri izravnavi minimizirali razdalje v smeri vpadnih žarkov, želimo točke tudi projicirati na ravnino v tej smeri in ne pravokotno na ravnino. Da točko preslikamo Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 10 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Slika 2.1: Surov oblak točk obarvanih glede na intenziteto odboja. Normalni vektor ravnine ~ n je rdeč, modra vektorja ~ e napenjata ravnino, zeleni pa kaže vpadno smer žarkov ~ v Figure 2.1: Intensity image of a raw point cloud Preglednica 2.1: Natančnosti vektorjev, ki napenjajo ravnino (vse vrednosti so v mm) Table 2.1: The precision of vectors spanning the plane σx σy σz ~ n 0,009 0,014 0,005 ~ e1 0,014 0,009 0,000 ~ e2 0,002 0,015 0,015 na ravnino v želeni smeri, jo moramo premakniti v smeri vpadnega žarka ~ v; toda za kolikšno vrednost? Pravokotno oddaljenost točke od ravnine ~ p · ~ n moramo spet deliti s cos ϕ = ~ p · ~ v. Vektor premika mora torej biti ~ p · ~ n ~t = ~v (2.4) ~ n · ~ v Točka ~ p, projecirana na ravnino, postane ~ p0 = ~ p + ~t. Rezultat tega koraka so točke, ki ležijo v skupni ravnini, pa imajo vendar še vedno po tri koordinate. 2.1.3 Rasterizacija točk – prevzorčenje v podobo Če želimo center ploskovne tarče natančno določiti s slikovnim ujemanjem, moramo točke iz prostora preslikati na ravnino ter v ravnini izvesti prevzorčenje točk v rastrsko podobo, pri čemer vrednosti pikslov predstavljajo intenziteto odboja. Za transformacijo točk v 2D koordinatni sistem – ravnino, moramo najprej definirati matematično bazo, to pomeni dva bazna vektorja, ki napenjata ravnino. Oba morata biti pravokotna na normalo ravnine ~ n in med seboj ter enotska. Bazna vektorja smo izračunali z uporabo Gramm-Schmidtovega algoritma (Hazewinkel, 1994; Strang in Borre, 1997). Naključni vektor ~ r moramo razstaviti tako, da je njegova komponenta pravokotna na ~ n, nato pa jo normiramo. Praktično smo postopek izvedli z uporabo vektorskih produktov (pri čemer je za naključni vektor ~ r izbran eden od vektorjev standardne ortonormirane baze) ~ n × ~ r ~ n × ~ e1 ~ e1 = ~ e (2.5) k 2 = ~ n × ~ rk k~ n × ~ e1k Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 11 Natančnosti normalnega vektorja ravnine ~ n so bile določene v izravnavi, vektor ~ r pa obrav- navamo kot dano količino. S prenosom varianc in kovarianc lahko določimo natančnosti Σe1 oziroma Σe2 baznih vektorjev ~ e1 oziroma ~ e2. Točke preslikamo v ravnino, ki jo napenjata ~ e1 in ~ e2 x y = X Y Z e T T 1 e2 (2.6) Točke v ravnini nato prevzorčimo v rastrsko podobo. Večina modernih računskih orodij, kot so Matlab R , Mathematica R ali Octave imajo vgrajena orodja za takšno klasifikacijo. Pomembno je, da dimenzijo rastrske celice nastavimo skladno z gostoto skeniranja, pri tem pa ni zelo pomembno, kakšno metodo prevzorčenja izberemo. V Matlabu R smo lahko izbirali med linearno, kubično, naravno in metodo najbližjega soseda. Zaradi velikega števila točk in specifike problema nismo zaznali, da bi izbira metode prevzorčenja vplivala na končne rezultate. Na Sliki 2.2 so prikazane točke, projecirane na ravnino, ter rastrska podoba, izvedena iz njih, za izbrano točko. Na levi sliki lahko opazimo izrazite linije skeniranja, ki bi bile v primeru pravokotne projekcije točk na ravnino močno zabrisane ali pa morda sploh ne bi bile vidne (odvisno od vpadnega kota). (a) Točke projecirane na ravnino (b) Rastrska podoba (a) Points projected onto a plane (b) Raster image Slika 2.2: Točke projecirane na referenčno ravnino Figure 2.2: Points projected onto a reference plane 2.1.4 Slikovno ujemanje Slikovno ujemanje na področju digitalne fotogrametrije in obdelave podob je uveljavljena me- toda (Brunelli, 2009). Mi iščemo najboljše ujemanje med rastrsko podobo skenirane tarče ter teoretično/idealno podobo tarče – “šablono”. Šablona je umetno izdelana podoba, katere piksli zavzemajo vrednosti nič in ena, kar ustreza črni oziroma beli barvi na tarči. Postopek slikovnega ujemanje izvedemo v dveh korakih. V prvem koraku se s šablono piksel za pikslom premikamo po podobi in za vsak položaj šablone na podobi izračunamo korelacijski koeficient med šablono ter z njo prekritim delom podobe. Dimenzija šablone mora biti torej vedno manjša od dimenzije podobe. Korelacijski koeficient za vsak položaj šablone izračunamo po enačbi 2.7 σ Pn xy (xi − ¯ x)(yi − ¯ y) ρ = = i=1 (2.7) σ pPn xσy (x (y i=1 i − ¯ x)2 Pn i=1 i − ¯ y)2 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 12 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje pri čemer sta y in x radiometrični vrednosti oziroma intenziteti soležnih pikslov na šabloni in z njo prekritim delom podobe, n pa je število pikslov v šabloni. Rezultat prvega koraka slikovnega ujemanja je približna vrednost centra tarče, podana v pikslih. Vrednosti (ξ, η) predstavljata položaj centra šablone na podobi, v katerem je bila dosežena največja korelacija. Temeljna literatura za opisani postopek je Kraus (2000). Slika 2.3 prikazuje primer šablone ter podobo korelacijskih koeficientov. Rdeče območje na sliki (b) označuje območje najboljšega ujemanja podobe (Slika 2.2b) s šablono. (a) “Šablona” (a) Template (b) Korelacijski koeficienti (b) Correlation coefficients Slika 2.3: “Šablona” in podoba korelacijskih koeficientov Figure 2.3: Template and correlation coefficient image Pri tarči 203, ki jo navajamo kot primer, je bila največja dosežena korelacija ρmax = 0, 88. Drugi korak predstavlja izravnava po metodi najmanjših kvadratov, s katero določimo podpi- kselski položaj centra tarče (H¨ ohle, 1997). Rezultat slikovnega ujemanja sta ravninski koordinati centra tarče (xc, yc) in njuna kovariančna matrika Σxy. Na primeru tarče 203 sta bili doseženi natančnost: σxi = 0, 03749 in σyi = 0, 03745 (enote so piksli). Položaj točke izračunan v koordinatnem sistemu podobe (v pikslih), je potrebno pretvoriti v metrične koordinate v izravnani ravnini, ki jo definirata vektorja e1 in e2. Slikovne koordi- nate moramo množiti z velikostjo piksla ter jim prišteti položaj vogala podobe (ki predstavlja izhodišče slikovnega koordinatnega sistema). Dosežene natančnosti na primeru tarče 203 so: σxc = 0,03749 mm σyc = 0,03745 mm σzc = 0,00006 mm = σd Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 13 2.1.5 Transformacija centra iz ravnine nazaj v 3D prostor Koordinate centra v sistemu ravnine tarče moramo preslikati nazaj v koordinatni sistem, v katerem je tarča skenirana. Gre za transformacijo, ki je obratna, kot tista v enačbi (2.6) e X Y Z = x y 1 (2.8) e2 Kovariančna matrika za položaj točke v prostoru zavisi od natančnosti vhodnih parametrov Σxy, Σe1 in Σe2. Uporabimo zakon o prenosu varianc in kovarianc Σ  xy 0 0 ΣXY Z = J 0 Σ  e1 0  JT (2.9) 0 0 Σe2 kjer je J Jacobijeva matrika za enačbo (2.8) J = e T T 1 e2 xI3×3 yI3×3 (2.10) Ker želimo pri oceni natančnosti upoštevati še nenatančnost določitve ravnine v smeri normale (parameter d), moramo enačbe razširiti s tretjo koordinato točke v ravnini z = 0 in baznim vektorjem n e  1 X Y Z = x y z = 0 e (2.11)  2 n Pri prenosu varianc in kovarianc v kovariančno matriko dodamo matriko Σ∆∆ iz enačbe 2.3. Natančnosti parametrov a, b in c se v enačbi 2.11 nanašajo na vektor n, natančnost parametra d pa na koordinato z = 0. Pri transformaciji točke 203 iz ravnine tarče nazaj v prostor smo ocenili naslednje natančnosti koordinat: σX = 0,046 mm σY = 0,095 mm σZ = 0,085 mm 2.1.6 Povzetek postopka za izračun centra tarče Predlagani postopek lahko strnemo v nekaj alinej: • izravnava ravnine z minimizacijo razdalje točk od ravnine v smeri vpadnega žarka, • projekcija točk v ravnino, • prevzorčenje točk v rastrsko podobo, • slikovno ujemanje za določitev centra, • transformacija iz slikovnega v ravninski sistem in nazaj v koordinatni sistem skenerja. Postopek je boljši od vseh dosedanjih, saj je robusten in za določitev centra tarča uporabi vse skenirane točke na območju tarče in ne samo točk na robu med kontrastnima barvama. Postopek je prav tako uporaben za določanje centra retroreflektivnih in poceni črno-belih kontrastnih tarč. Postopek je izjemno natančen, saj sta komponenti v ravnini tarče določeni s podpikselsko na- tančnostjo, velikost piksla pa je pogojena z gostoto skeniranja, zato lahko govorimo o natančnosti, ki je boljša od milimetra. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 14 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje V smislu optimizacije postopkov TLS za meritve visoke natančnosti nam predlagani postopek omogoča zelo poceni stabilizacijo oslonilnih točk na stabilnih lokacijah, ki jih je možno izmeriti z najvišjo možno natančnostjo iz velikega območja možne stabilizacije instrumenta. 2.2 Točnost in pravilnost rezultatov postopka določanja centra tarče Pri skeniranju se dogaja, da želenega objekta ne moremo poskenirati v celoti zaradi ovir ali podatkovnih artefaktov (Lichti in Skaloud, 2010; Pesci in Teza, 2008). Če se takšne težave pojavijo pri skeniranju tarče, ne moremo izravnati ustrezne ravnine, iz tega pa sledi napačna določitev centra tarče. Do težav lahko pride posebno pri nalogah, kjer skeniramo in obdelujemo večje število tarč (kalibracijska polja) in posamezne grobe pogreške med obdelavo zato manj verjetno opazimo in nato ročno odpravimo. Ugotoviti želimo, ali je na podlagi parametrov, izračunanih med izvrednotenjem centra tarče, mogoče ugotoviti, ali je center točke določen pravilno ali grobo napačno. Poskus smo izvedli na testnem kalibracijskem polju v zimskih vajah na FGG (poglavje 3.3.1). Z instrumentoma Riegl VZ-400 (Riegl LMS, 2014) in Leica ScanStation C10 (Leica Geosystems, 2016) smo s štirih stojišč skenirali 65 tarč, pritrjenih na stene in strop prostora. Preglednica 2.2 orisuje osnovne tehnične podatke uporabljenih instrumentov. Preglednica 2.2: Tehnične specifikacije uporabljenih skenerjev Table 2.2: Technical specifications of the scanners used in the dissertation Riegl VZ-400 Leica ScanStation C10 Natančnost posamezne točke σpolozaj = 6 mm σrazdalje = 5 mm σrazdalje = 4 mm kotna ločljivost 1, 800 σkot = 1200 Divergenca laserskega žarka 3,5 mm/10 m ∼ 7200 7 mm (na 1 – 50 m) Najmanjši kotni korak 8, 500 <1 mm/max. razdalji ∼ 400 Dobra lastnost predlaganega algoritma za določanje centra tarče je, da slikovno ujemanje pra- vilno določi center tarče, vse dokler je oblika tarča na podobi vsaj približno vidna (Slika 2.4). Ta lastnost nam omogoča, da lahko vizualno preverimo, ali je tarča izvrednotena pravilno ali ne. Center tarče bo namreč določen ali pravilno ali povsem napačno, zelo malo verjetno pa je, da bi bil samo malo napačen. Slika 2.4: Štirje primeri določitve centra v ravnini tarče – desna dva kažeta, da je postopek zelo robusten, saj deluje tudi na zelo slabi podobi Figure 2.4: Four cases of the centre determination in the target plane Želimo si postaviti predpis, ki bi na podlagi vrednosti: Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 15 i) vpadnega kota in ii) največje dosežene korelacije pri slikovnem ujemanju ρmax lahko avtomatsko ugotovil, ali gre za grobo napačno določen center tarče. Rezultati analize pravilnosti določitve centrov tarč so prikazani na Slikah 2.5 in 2.6. V ravnini vpadnih kotov in največjih korelacij so z modro točko označene tarče, ki so bile izvrednotene pravilno. Z rdečo so označene tarče, ki so bile izvrednotene narobe. Ker so bile tarče v fizični obliki zagotovljene tako, da je bila črna površina bolj gladka od bele, je pri zelo majhnih vpadnih kotih prišlo do inverzije intenzitet. V tem primeru dobimo pravilen rezultat, če “šabloni” za slikovno ujemanje le zamenjamo vrednosti (0 in 1). Slika 2.5: Rezultati analize pravilnosti za skener Riegl VZ-400 Figure 2.5: Correctness analysis results for Riegl VZ-400 Slika 2.6: Rezultati analize pravilnosti za skener Leica C10 Figure 2.6: Correctness analysis results for Leica C10 Pri skeniranju z Rieglovim instrumentom je operater na podlagi izkušenj ocenil, da se tarč, skeniranih pod vpadnim kotom večjim od 80◦, gotovo ne bo dalo izvrednotiti. Z Leico smo Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 16 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje vendar poskenirali vse tarče. Na podlagi te analize in nekoliko pa tudi kasnejših izkušenj smo ugotovili, da je center tarče določen narobe, kadar: • je ρmax < 0, 3, • je ρmax < 0, 6 in vpadni kot (i > 80◦ ali i < 10◦), • je vpadni kot i > 85◦. Če je vpadni kot i < 5 in ρmax < 0, 3, poskusimo center izvrednotiti z inverzno “šablono”. Vedno, kadar je ρmax < 0, 6, pa izpišemo opozorilo. Uporabnik naj torej preveri, ali je center določen točno. Izkazalo se je, da postopek izredno robusten; center tarčam pravilno določa vse do vpadnega kota 85◦. Podatek je izjemno pomemben, če želimo trajno stabilizirati tarče, ki bodo služile kot stabilne oslonilne točke v meritvah za zaznavo deformacij. Poleg zmogljivosti algoritma pa smo dokaj objektivno lahko ocenili, v katerih primerih postopek izvrednotenja ni uspešen. 2.3 Ponovljivost in natančnost določitve centra tarče Natančnosti centra tarče, določene teoretično iz postopka izvrednotenja, so izjemno visoke. Vzrok za to je, da slikovno ujemanje določi center tarče v ravnini s podpikselsko natančnostjo (če je raster milimetrski, to pomeni pod milimetrom). Ravnina tarče je izravnana z veliko nadštevilnostjo, zato so natančnosti parametrov ravnine, ki tudi vplivajo na končno natančnost, določeni preveč optimistično. Praktično oziroma empirično natančnost centra tarče lahko določimo tako, da pod enakimi po- goji večkrat skeniramo tarčo, izračunamo center iz vsakega skenograma ter ocenimo razpršenost centrov oziroma standardni odklon. Z vsako meritvijo pridobimo položaj centra tarče (xi, yi, zi) ter ocenjeno teoretično natančnost teh treh koordinat (σxi, σyi, σzi), i = 1, ..., n; pri tem je n število ponovitev. Ker je tarča skenirana večkrat pod enakimi pogoji, bo v vsaki ponovitvi predvidoma pridobila podobne koordinate in podobne teoretične natančnosti. Povprečno teoretično natančnost za vse ponovitve bomo ocenili kot koren povprečne variance s Pn σ2 σ i=1 xi x = (2.12) n − 1 Prav tako pa bomo ocenili tudi za koordinati y in z. Empirično natančnost vseh ponovitev pa kot standardni odklon s Pn (xi − xi)2 σ i=1 (2.13) c x = n − 1 pri čemer je ¯ xi povprečna vrednost koordinate centra v vseh ponovitvah. Prav tako seveda naredimo tudi za koordinati y in z. Testna statistika H, ki se porazdeljuje po χ2 porazdelitvi z n−1 prostostnimi stopnjami, predstavlja razmerje med teoretično in empirično določeno varianco σ 2 x Hx = (n − 1) (2.14) σ 2 c x Prav tako velja tudi za komponenti y in z. Ničelna in alternativna hipoteza se glasita: H0: teoretična in empirična natančnost sta skladni ¯ σ = ˆ σ Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 17 H1: teoretična in empirična natančnost nista skladni ¯ σ 6= ˆ σ Če vrednost H za posamezno komponento posamezne tarče leži izven intervala kritičnih vredno- h i sti χ2 , χ2 zavrnemo ničelno hipotezo in s tveganjem α trdimo, da natančnosti α/2,(n−1) 1−α/2,(n−1) nista skladni. Kritične vrednosti za zavrnitev hipoteze pri določenem številu poskusov so podane v Preglednici 2.3. Nastavili smo več poskusov, pri katerih smo na različnih razdaljah in pod različnimi vpadnimi koti skenirali tarče dveh velikosti. Razvoj doktorskega študija je terjal, da so bili poskusi opra- vljeni na različnih krajih in ob različnih časovnih terminih: i) 25. oktober 2012 v kleti podjetja DFG Consulting d.o.o. s petimi malimi tarčami na razdalji 4 m, ii) 27. avgust 2013 na dvorišču podjetja DFG Consulting d.o.o. z dvema velikima tarčama na razdalji 45 m, iii) 20. januar 2014 na strehi FGG s tremi velikimi tarčami na razdalji 43 m, iv) 6. februar 2014 v zimskih vajah FGG s tremi velikimi tarčami na razdalji 14 m, v) 24. julij 2014 na mali kalibracijski bazi Logatec s petimi malimi in tremi velikimi tarčami, na razdaljah: 6, 15, 30, 56, 111 in 197 m. Slika 2.7: Stabilizacija tarč pri enem od poskusov Figure 2.7: Target stabilization for one of the repeatability experiments Slika 2.7 prikazuje postavitev osmih tarč pod različnimi vpadnimi koti pri poskusu v Logatcu. Rezultati poskusov so zbrani v Preglednici 2.4. Poskusi potrjujejo domnevo o precenjeni te- oretični natančnosti določitve centra tarče. Če primerjamo vrednosti testnih statistik H iz Preglednice 2.4 z mejnimi vrednostmi iz Preglednice 2.3 vidimo, da je razen v dveh primerih teoretična natančnost mnogo premajhna, da bi bila skladna z empirično. Tarči skenirani pod vpadnim kotom večjim od 70◦ sta v smeri ene koordinatne komponente pridobili slabo teoretično natančnost, ki pa je prevelika. Zaključiti moramo, da ocena natančnosti določitve centra, ki smo jo predstavili v postopku izvre- dnotenja (poglavje 2.1) korektno opisuje natančnost, ki se tiče postopka, realna natančnost točk, zajetih z laserskim skenerjem, pa je mnogo slabša. Za uporabo v nadaljnjih nalogah moramo po- iskati drugačno oceno natančnosti, ki bo poleg natančnosti postopka vključevala tudi natančnost instrumenta. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 18 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Preglednica 2.3: Kritične vrednosti testa χ2 pri stopnji tveganja α = 1% Table 2.3: Critical values of the χ2 test at a risk level of α = 1% n χ2 χ2 α/2,(n−1) 1−α/2,(n−1) 40 20,0 65,5 50 27,2 78,2 60 34,8 90,7 Preglednica 2.4: Rezultati testa ponovljivosti – teoretične natančnosti (vrednosti σ so v mm) Table 2.4: Results of the repeatability test – theoretical precision n d ϕ σx σy σz σx σy σz Hx Hy Hz c c c 59 4,2 m 2,4◦ 0,23 0,33 0,08 0,04 0,05 0,04 1,8 1,1 13,2 59 4,2 m 15,1◦ 0,21 0,34 0,20 0,03 0,06 0,03 1,2 1,5 1,3 i) 59 4,2 m 36,0◦ 0,15 0,39 0,16 0,05 0,05 0,03 6,6 0,9 2,1 59 4,3 m 50,6◦ 0,21 0,34 0,20 0,06 0,07 0,04 4,7 2,7 2,4 59 4,3 m 71,6◦ 0,17 0,53 0,20 0,54 0,05 0,08 591,9 0,6 9,4 60 45,8 m 10,8◦ 0,60 1,14 0,83 0,02 0,02 0,02 0,1 0,0 0,0 ii) 60 45,9 m 62,7◦ 0,72 1,33 0,98 0,06 0,04 0,03 0,4 0,1 0,1 48 43,3 m 0,6◦ 1,10 0,92 0,52 0,02 0,02 0,02 0,0 0,0 0,1 iii) 48 42,6 m 37,4◦ 1,00 0,91 0,52 0,04 0,02 0,02 0,1 0,0 0,1 48 42,3 m 60,2◦ 1,20 0,99 0,48 0,04 0,02 0,02 0,1 0,0 0,1 43 13,7 m 64,2◦ 1,55 0,10 0,38 0,02 0,03 0,01 0,0 3,8 0,0 iv) 43 13,8 m 10,3◦ 1,47 0,21 0,32 0,01 0,01 0,01 0,0 0,1 0,0 43 13,7 m 47,2◦ 1,37 0,16 0,40 0,02 0,03 0,01 0,0 1,0 0,0 50 5,9 m 11,8◦ 0,24 1,97 0,57 0,01 0,01 0,01 0,1 0,0 0,0 50 5,9 m 34,7◦ 0,22 2,17 0,59 0,01 0,02 0,01 0,1 0,0 0,0 50 5,8 m 59,7◦ 0,33 2,17 0,65 0,07 0,14 0,16 2,1 0,2 3,0 50 5,6 m 11,9◦ 0,30 2,09 0,68 0,03 0,05 0,03 0,5 0,0 0,1 50 5,6 m 17,7◦ 0,31 1,58 0,63 0,03 0,05 0,03 0,5 0,1 0,1 50 5,6 m 35,1◦ 0,30 2,02 0,70 0,05 0,05 0,03 1,2 0,0 0,1 50 5,7 m 52,0◦ 0,33 1,94 0,64 0,06 0,06 0,04 1,6 0,0 0,2 50 5,7 m 72,8◦ 0,21 2,16 0,73 0,28 0,07 0,06 87,7 0,1 0,3 40 14,8 m 5,6◦ 0,28 0,52 1,31 0,02 0,01 0,02 0,1 0,0 0,0 40 14,7 m 36,2◦ 0,30 0,61 1,27 0,01 0,01 0,01 0,0 0,0 0,0 40 14,7 m 55,2◦ 8,48 30,58 24,56 0,04 0,15 0,16 0,0 0,0 0,0 40 14,4 m 6,0◦ 0,30 0,63 1,27 0,03 0,03 0,03 0,4 0,1 0,0 40 14,4 m 20,7◦ 0,35 0,71 1,30 0,03 0,05 0,03 0,3 0,2 0,0 40 14,4 m 26,4◦ 0,30 0,86 1,25 0,05 0,04 0,04 1,0 0,1 0,0 40 14,5 m 56,0◦ 0,45 0,74 1,34 0,07 0,09 0,05 0,9 0,5 0,1 49 29,6 m 5,3◦ 1,10 0,85 0,87 0,01 0,01 0,02 0,0 0,0 0,0 49 29,5 m 32,3◦ 0,92 0,77 0,93 0,02 0,01 0,02 0,0 0,0 0,0 v) 49 29,5 m 59,2◦ 2,42 33,30 28,35 0,03 0,15 0,16 0,0 0,0 0,0 47 29,3 m 1,4◦ 1,40 1,06 0,91 0,07 0,06 0,08 0,1 0,1 0,3 49 29,3 m 17,2◦ 1,03 1,00 0,95 0,04 0,06 0,04 0,1 0,1 0,1 49 29,3 m 13,9◦ 1,05 1,01 0,96 0,04 0,05 0,04 0,1 0,1 0,1 49 29,3 m 47,8◦ 0,90 1,02 0,86 0,07 0,10 0,07 0,3 0,4 0,3 49 29,3 m 52,8◦ 0,99 1,46 0,90 0,18 0,12 0,13 1,6 0,3 1,0 50 56,3 m 2,5◦ 0,86 0,60 3,35 0,02 0,02 0,02 0,0 0,1 0,0 50 56,2 m 30,8◦ 0,46 0,45 3,69 0,02 0,02 0,02 0,1 0,1 0,0 50 56,2 m 58,6◦ 0,64 1,38 7,49 0,04 0,12 0,12 0,2 0,4 0,0 50 56,0 m 17,0◦ 0,87 0,79 3,59 0,06 0,06 0,06 0,2 0,3 0,0 50 56,0 m 25,8◦ 0,57 0,99 3,45 0,07 0,07 0,07 0,8 0,2 0,0 51 111,9 m 2,5◦ 1,61 1,26 3,90 0,03 0,03 0,03 0,0 0,0 0,0 51 111,8 m 26,1◦ 1,37 0,88 3,54 0,03 0,04 0,03 0,0 0,1 0,0 51 111,8 m 55,4◦ 1,12 2,70 3,63 0,09 0,08 0,08 0,3 0,0 0,0 51 111,5 m 32,4◦ 5,47 13,95 8,20 0,18 0,16 0,20 0,1 0,0 0,0 53 196,7 m 32,2◦ 2,99 2,48 5,67 0,06 0,15 0,06 0,0 0,2 0,0 53 196,7 m 52,5◦ 4,90 40,94 37,17 0,33 0,16 0,28 0,2 0,0 0,0 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 19 2.3.1 Natančnost polarnih koordinat Ker slika pove več kot tisoč besed in ker iz slike včasih lahko izluščimo več informacije kot iz golih številk, smo centre tarč vseh ponovljenih skeniranj izrisali na skupno sliko. Točke vseh ponovitev iste tarče formirajo oblaček točk, iz katerega smo izločili najbolj grobo odstopajoče točke. Pri nekaterih tarčah je oblaček točk nakazoval, da so točke v nekaterih smereh morda bolj razpršene kot v drugih. Statistika, ki govori o razpršenosti podatkov, je standardni odklon. Če so podatki podani v več dimenzijah, med njimi lahko pride tudi do korelacij, zato stanje razpršenosti večdimenzionalnih podatkov opisujemo s kovariančno matriko. Kovariančno matriko točke, ki je merjena večkrat oziroma oblačka točk, najlažje izračunamo kar matrično z enačbama C = X − ¯ X 1 (2.15) Σ = CT C n − 1 Kovariančna matrika vsebuje informacije o razpršenosti podatkov v smereh koordinatnih osi ter korelacijah med njimi. Grafično lahko kovariančno matriko Σ prikažemo s standardnim elipsoidom, katerega center postavimo v povprečje oblačka točk ¯ X. Lastni vektorji matrike Σ povedo smeri polosi elipsoida, njim pripadajoče lastne vrednosti pa so kvadrati dolžin polosi elipsoida. (a) 6m (b) 15m (c) 65m a a a (d) 6m (e) 15m (f) 56m Slika 2.8: Empirični standardni elipsoidi pogreškov Figure 2.8: Empirical standard error ellipsoids Slika 2.8 prikazuje oblačke točk ponovljenih meritev na tarče iz poskusa v Logatcu (glej Sliko 2.7) na štirih značilnih razdaljah med skenerjem in tarčo. Preko oblačkov so izrisani še elipsoidi njihovih kovariančnih matrik. Budnemu očesu morda ne bo ušlo, da so elipsoidi na kratki razdalji v smeri merjene dolžine po obliki dosti bolj razpotegnjeni, na večji razdalji pa so v tej smeri sploščeni. Opazimo, da pri empiričnemu “merjenju” natančnosti oziroma ponovljivosti sploh ne govorimo več o natančnosti postopka izvrednotenja tarče, ampak o ponovljivosti slučajnega dogodka “skeniranja tarče”, Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 20 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ki vsebuje tudi skupini pogreškov instrumenta in okolja (B¨ ohler in Marbs, 2003; Ree, 2006; Gordon, 2008; Kˇ remen in sod., 2006). Transformirajmo oblačke točk v polarni koordinatni sistem z izhodiščem v skenerju: x θ = arctan y ! z (2.16) α = arctan px2 + y2 p ρ = x2 + y2 Iz oblačkov v polarnih koordinatah lahko izračunam standardne elipsoide po postopku (2.15). Še bolje pa je, da jih izračunamo s transformacijo matrike Σ v polarni sistem z uporabo prenosa varianc in kovarianc Σp = JΣJT (2.17) pri čemer so v Jacobijevi matriki J odvodi enačb (2.16) po kartezičnih koordinatah  y/d2 −x/d2 0  J = −xz/(dD2) −yz/(dD2) d/D2   (2.18) x/D y/D z/D p p pomožni količini sta dolžini d = x2 + y2 in D = x2 + y2 + z2. Slika 2.9 prikazuje standardne elipsoide v polarnem koordinatnem sistemu za eno od točk na štirih tipičnih dolžinah. Kotni koordinati θ in α sta preračunani v milimetre na ustrezni dolžini; tudi vrednosti v smeri ρ osi so v milimetrih. (b) 15m (c) 65m (a) 6m b b b (d) 6m (e) 15m (f) 56m Slika 2.9: Standardni elipsoidi pogreškov v polarnem koordinatnem sistemu Figure 2.9: Standard error ellipsoids in a polar coordinate system Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 21 Izkaže se, da so elipsoidi v grobem s polosmi res orientirani približno v smereh polarnih osi. Zdaj želimo za vsako točko iz kovariančne matrike oceniti natančnosti polarnih koordinat točke σθ, σα, σρ. Mahalanobisova razdalja je mera za razdaljo med točko X in porazdelitvijo D (Mahalanobis, 1936). Gre za mero, ki pove, koliko standardnih odklonov od središča porazdelitve D leži točka X. Razdaljo izračunamo z enačbo kvadratne norme (Strang in Borre, 1997) q DM (X) = [X − µ]T S−1[X − µ] (2.19) kjer je: X = [x, y, z]T – položaj točke µ – srednja vrednost porazdelitve S – kovariančna matrika porazdelitve D. Kadar je kovariančna matrika S identiteta, se Mahalanobisova razdalja izrodi v klasično Evklid- sko razdaljo. Mahalanobisovo razdaljo smo uporabili za iskanje presečišč polarnih elipsoidov s koordinatnimi osmi. Zanima nas namreč, kje na osi θ, α oziroma ρ smo od centra elipsoida oddaljeni 1σ. Ob znani kovariančni matriki iz enačbe 2.17 smo točko X premikali po koordinatni osi ter z metodo bisekcije (Hazewinkel, 1994) poiskali točko na osi X = σ, pri čemer je Mahalanobisova razdalja enaka ena. Za vsako od točk iz poskusa smo na ta način ocenili natančnost določitve centra tarče v polarnem koordinatnem sistemu. V Preglednici 2.5 so za vsako od večkrat skeniranih tarč izpisane vrednosti 1σ za vse tri polarne koordinate. Za kotni koordinati θ in α so vrednosti podane tako v kotnih sekundah kot tudi v milimetrih na ustrezni razdalji. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 22 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Preglednica 2.5: Polarne natančnosti dostikrat skeniranih tarč Table 2.5: Polar precision of repeatedly scanned targets d ϕ σθ [00] σα [00] σθ [mm] σα [mm] σρ [mm] 4,2 m 2,4◦ 6,86 1,85 0,14 0,04 0,34 4,2 m 15,1◦ 7,61 5,06 0,16 0,10 0,50 i) 4,2 m 36,0◦ 7,73 6,07 0,16 0,12 0,50 4,3 m 50,6◦ 7,22 6,58 0,15 0,14 0,56 4,3 m 71,6◦ 6,61 10,85 0,14 0,23 0,82 45,8 m 10,8◦ 1,82 1,98 0,40 0,44 0,49 ii) 45,9 m 62,7◦ 1,92 2,12 0,43 0,47 0,88 43,3 m 0,6◦ 2,26 1,92 0,47 0,40 1,19 iii) 42,6 m 37,4◦ 2,56 2,03 0,53 0,42 1,23 42,3 m 60,2◦ 2,22 1,92 0,46 0,39 1,26 13,7 m 64,2◦ 1,91 2,97 0,13 0,20 0,93 iv) 13,8 m 10,3◦ 2,19 0,91 0,15 0,06 0,75 13,7 m 47,2◦ 2,11 4,87 0,14 0,32 0,92 5,9 m 11,8◦ 5,26 7,78 0,15 0,22 0,89 5,9 m 34,7◦ 4,41 7,64 0,13 0,22 0,74 5,8 m 59,7◦ 4,90 6,22 0,14 0,18 0,68 5,6 m 11,9◦ 5,98 7,34 0,16 0,20 0,84 5,6 m 17,7◦ 6,68 8,21 0,18 0,22 0,87 5,6 m 35,1◦ 6,86 7,07 0,19 0,19 0,95 5,7 m 52,0◦ 4,93 7,90 0,14 0,22 0,70 5,7 m 72,8◦ 4,34 9,98 0,12 0,28 0,94 14,8 m 5,6◦ 3,19 5,32 0,23 0,38 0,19 14,7 m 36,2◦ 2,17 5,38 0,15 0,38 0,36 14,7 m 55,2◦ 2,99 5,72 0,21 0,41 0,38 14,4 m 6,0◦ 2,93 7,44 0,21 0,52 0,30 14,4 m 20,7◦ 2,21 8,40 0,15 0,59 0,38 14,4 m 26,4◦ 3,21 6,96 0,22 0,49 0,40 14,5 m 56,0◦ 3,06 6,06 0,21 0,43 0,54 29,6 m 5,3◦ 1,85 2,54 0,27 0,36 0,18 29,5 m 32,3◦ 1,34 2,86 0,19 0,41 0,12 v) 29,5 m 59,2◦ 0,89 3,09 0,13 0,44 0,32 29,3 m 1,4◦ 3,02 2,46 0,43 0,35 0,17 29,3 m 17,2◦ 3,40 3,45 0,48 0,49 0,36 29,3 m 13,9◦ 2,66 3,60 0,38 0,51 0,32 29,3 m 47,8◦ 1,75 3,49 0,25 0,50 0,39 29,3 m 52,8◦ 2,30 5,01 0,33 0,71 0,55 56,3 m 2,5◦ 3,47 6,08 0,95 1,66 0,57 56,2 m 30,8◦ 1,60 6,89 0,43 1,88 0,31 56,2 m 58,6◦ 1,56 6,63 0,43 1,81 0,47 56,0 m 17,0◦ 3,15 5,80 0,86 1,57 0,59 56,0 m 25,8◦ 1,81 5,31 0,49 1,44 0,69 111,9 m 2,5◦ 2,59 5,23 1,41 2,84 0,43 111,8 m 26,1◦ 1,97 4,63 1,07 2,51 0,41 111,8 m 55,4◦ 2,28 5,53 1,24 3,00 0,74 196,7 m 32,2◦ 2,61 4,45 2,49 4,25 2,12 196,7 m 52,5◦ 3,64 6,11 3,47 5,83 4,34 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 23 Vrednosti iz Preglednice 2.5 izrišemo v odvisnosti od razdalje d in vpadnega kota i (Slika 2.10) (a) Odvisnost kotnih komponent od dolžine (v (b) Odvisnost vseh treh polarnih komponent od kotnih sekundah) dolžine (v milimetrih) (a) The dependence of the angular components (b) The dependence of three polar components with with respect to lengths respect to lengths (c) Odvisnost vseh treh polarnih komponent od vpadnega kota (c) The dependence of three polar components with respect to incidence angle Slika 2.10: Natančnosti polarnih koordinat Figure 2.10: The precision of polar coordinates Povprečna natančnost izmerjenih horizontalnih smeri proti tarčam znaša σθ = 3, 400. Povprečna natančnost izmerjenih višinskih kotov proti tarčam znaša σα = 5, 200. Povprečna natančnost izmerjenih dolžin proti tarčam znaša σρ = 0, 4 mm + 9 ppm.1 Iz Slike 2.10c ni razbrati, da bi vpadni kot i sistematično vplival na natančnosti določitve centrov tarč. Kaže pa, da postopek poševne izravnave ravnine ter poševne projekcije točk na ravnino tarče dobro deluje. Ponovno smo izračunali centre vseh ponovitev vseh tarč, le da tokrat njihove natančnosti niso določene teoretično po opisanem postopku (Poglavje 2.1.1), ampak so predpisane z vrednostmi σθ = 3, 400, σα = 5, 200 in σρ = 0, 4 mm + 9 ppm. Rezultati ponovnega χ2 testiranja so v Preglednici 2.6. 1σρ v obliki a + md je izračunana z izravnavo premice skozi pare (σρ, d) Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 24 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Preglednica 2.6: Rezultati testa ponovljivosti – empirične natančnosti (vrednosti σ so v mm) Table 2.6: Results of the repeatability test -– empirical precision n d ϕ σ σ σ c x c y c z σx σy σz Hx Hy Hz 59 4,2 m 2,4◦ 0,23 0,33 0,08 0,16 0,52 0,11 27,9 148,4 108,8 59 4,2 m 15,1◦ 0,22 0,34 0,20 0,17 0,52 0,11 34,6 136,8 17,6 i) 59 4,2 m 36,0◦ 0,15 0,40 0,15 0,16 0,52 0,11 65,5 99,7 32,2 59 4,3 m 50,6◦ 0,22 0,36 0,21 0,17 0,52 0,11 36,7 125,5 16,8 59 4,3 m 71,6◦ 0,17 0,53 0,21 0,15 0,52 0,11 47,8 56,8 16,3 60 45,8 m 10,8◦ 0,62 1,14 0,80 0,91 0,77 1,16 127,6 26,6 124,0 ii) 60 45,9 m 62,7◦ 0,73 1,35 0,98 0,91 0,77 1,16 90,2 19,1 82,9 48 43,3 m 0,6◦ 1,11 0,88 0,53 0,82 0,81 1,09 25,7 39,4 202,6 iii) 48 42,6 m 37,4◦ 1,06 0,94 0,55 0,81 0,80 1,07 27,6 33,7 176,1 48 42,3 m 60,3◦ 1,06 0,91 0,48 0,81 0,80 1,07 27,1 36,4 237,8 43 13,7 m 64,2◦ 1,64 0,10 0,38 0,65 0,21 0,34 6,6 192,4 34,9 iv) 43 13,8 m 10,3◦ 1,33 0,21 0,32 0,65 0,21 0,35 9,9 43,6 53,0 43 13,7 m 47,2◦ 1,64 0,14 0,40 0,65 0,21 0,34 6,5 94,4 30,6 50 5,9 m 11,8◦ 0,26 2,12 0,61 0,11 0,55 0,19 8,9 3,2 4,9 50 5,9 m 34,7◦ 0,24 2,28 0,67 0,10 0,56 0,19 8,5 2,9 4,0 50 5,8 m 59,7◦ 0,33 2,22 0,66 0,11 0,55 0,19 5,4 3,0 4,1 50 5,6 m 11,9◦ 0,32 2,31 0,75 0,10 0,55 0,20 4,8 2,7 3,5 50 5,6 m 17,7◦ 0,32 1,91 0,70 0,10 0,55 0,19 5,0 4,0 3,7 50 5,6 m 35,1◦ 0,31 2,23 0,72 0,10 0,55 0,19 5,1 2,9 3,5 50 5,7 m 52,0◦ 0,32 1,92 0,62 0,11 0,55 0,20 5,8 4,0 5,3 50 5,7 m 72,8◦ 0,21 1,95 0,69 0,10 0,55 0,20 11,9 3,8 4,2 40 14,8 m 5,6◦ 0,26 0,45 1,30 0,31 0,62 0,38 57,8 73,5 3,4 40 14,7 m 36,2◦ 0,30 0,58 1,27 0,30 0,62 0,37 41,3 44,0 3,4 40 14,7 m 55,2◦ 8,86 29,64 24,68 0,31 0,61 0,37 0,0 0,0 0,0 40 14,4 m 6,0◦ 0,30 0,63 1,26 0,31 0,61 0,37 43,8 35,8 3,4 40 14,4 m 20,8◦ 0,36 0,64 1,33 0,31 0,61 0,37 29,6 34,7 3,1 40 14,4 m 26,4◦ 0,35 0,78 1,28 0,31 0,61 0,37 31,2 23,9 3,4 40 14,5 m 56,0◦ 0,40 0,66 1,33 0,31 0,61 0,37 24,3 32,7 3,1 49 29,6 m 5,3◦ 1,12 0,85 0,86 0,57 0,73 0,75 12,3 35,2 36,0 49 29,5 m 32,3◦ 0,93 0,73 0,92 0,56 0,73 0,75 17,1 47,3 31,8 v) 49 29,5 m 59,2◦ 2,83 32,66 28,44 0,57 0,73 0,75 1,9 0,0 0,0 47 29,3 m 1,4◦ 1,39 1,10 0,92 0,56 0,73 0,74 7,3 20,1 29,4 49 29,3 m 17,2◦ 1,00 1,09 0,97 0,56 0,73 0,74 15,0 21,6 28,0 49 29,3 m 14,0◦ 0,97 1,06 0,93 0,56 0,73 0,74 15,6 22,5 30,4 49 29,3 m 47,9◦ 0,89 1,08 0,89 0,56 0,73 0,74 18,9 21,9 32,9 49 29,3 m 52,8◦ 0,87 1,21 0,89 0,56 0,73 0,74 19,8 17,4 32,8 50 56,3 m 2,5◦ 0,90 0,64 3,35 0,93 1,01 1,42 52,0 122,1 8,9 50 56,2 m 30,8◦ 0,49 0,43 3,66 0,93 1,01 1,41 179,9 273,1 7,3 50 56,2 m 58,6◦ 0,76 1,18 7,44 0,93 1,01 1,41 73,4 35,8 1,8 50 56,0 m 17,0◦ 0,84 0,80 3,61 0,93 1,00 1,41 59,5 75,7 7,5 50 56,0 m 25,9◦ 0,59 1,02 3,48 0,93 1,00 1,41 120,2 47,6 8,1 51 111,9 m 2,5◦ 1,60 1,25 3,90 1,68 1,66 2,83 55,1 87,3 26,3 51 111,8 m 26,1◦ 1,27 0,87 3,56 1,67 1,66 2,83 86,0 182,7 31,5 51 111,8 m 55,4◦ 1,49 2,85 3,62 1,67 1,66 2,83 62,4 16,9 30,5 48 111,5 m 17,0◦ 12,68 5,44 9,37 1,67 1,66 2,82 0,8 4,4 4,3 50 111,5 m 32,2◦ 4,97 13,76 8,19 1,67 1,66 2,82 5,5 0,7 5,8 53 196,7 m 32,2◦ 2,89 2,46 5,68 2,80 2,70 4,97 48,8 62,2 39,8 53 196,8 m 52,7◦ 4,60 42,82 35,57 2,80 2,70 4,97 19,3 0,2 1,0 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 25 Teoretične natančnosti postopka v nobenem od primerov niso bile niti blizu intervala kritičnih vrednosti [χ2 , χ2 ], zdaj pa jih v interval pade vsaj tretjina (v preglednici so po- α/2,(n−1) 1−α/2,(n−1) barvane z modro.) Kljub temu, da precej točk leži zunaj intervala, ocenjujemo, da je ocena realna, saj poleg nenatančnosti, ki jo je bilo moč oceniti v postopku, ta ocena vsebuje povsem praktične nenatančnosti instrumenta in okolja. Tak tip pogreškov je zelo fizikalen in je le do neke mere matematično opisljiv. Pri empiričnem ocenjevanju natančnosti se gibljemo na meji slučajnosti. Če želimo ostati na varni strani, da natančnosti ne bi precenili, pa za cenilko natančnosti vedno lahko vzamemo tudi 2¯ σ. 2.4 Razdalje med črno in belo Pri računanju centrov točk smo naleteli na pojav, ki otežuje točno določitev centra tarče v smeri pravokotno na ravnino tarče. Izkaže se, da se do točk, skeniranih na beli oziroma črni površini, izmerijo značilno različne razdalje. Slika 2.11 prikazuje takšen fenomen. Slika 2.11: Oddaljenost skeniranih točk od povprečne ravnine Figure 2.11: The deviation of the scanned points from the reference plane Težava je v tem, da ravnina, ki bi jo izravnali skozi točke, ki so padle na beli del tarče, ni ravno takšna kot ravnina, ki bi jo izravnali skozi točke, ki so padle na črni del tarče. Razdalja med tema ravninama se razlikuje od primera do primera, pogosto znaša 2 do 3 mm, včasih pa celo preseže vrednost 5 mm. Pojav je bil v literaturi že opisan. Pesci in Teza (2008) obravnavata pojav na retroreflektivnih tarčah. Z odvisnostjo odboja od površine, na katero pade laserski žarek, se ukvarjajo tudi Vezoˇ cnik (2011) in Lichti in Harvey (2002). Raziskovalci z Nove Zelandije (Wujanz, 2009) predlagajo celo postopek kalibracije intenzitete. V literaturi po navadi ne obravnavajo povsem gladke površine. Urbanˇ ciˇ c (2016) navaja, da se infrardeča laserska svetloba na črni površini absorbira in da zato pride do različno izmerjene razdalje do črnih in belih površin. Očitno je vzrok za različno izmerjeno razdaljo odbojnost površine. Zanima nas, ali lahko razdaljo med ravninama modeliramo oziroma napovemo. Glavno raziskovalno vprašanje pa je, ali naj center tarče, določen iz podobe projecirane na ravnino, izravnano skozi bele ali črne točke (ali pa morda kam vmes). Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 26 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 2.4.1 Test adicijskih konstant Nastavili smo podoben poskus kot (Gordon in sod., 2001a), pri katerem bi položaje centrov tarče (“črni in beli položaj”) primerjali z neodvisno določeno vrednostjo. Ker centra skenerja, ki je teoretično izhodišče merjene dolžine, ni moč signalizirati, smo si zamislili mrežo, pri kateri skener stoji v liniji med dvema tarčama. Centra tarč lahko dovolj natančno določimo s teodolitom in postopkom zunanjega ureza. Če skener, ki leži med tarčama, skenira obe tarči, lahko razdaljo med njima izračunamo iz izvrednotenih centrov. Mrežo smo vzpostavili s stativi na stabilnem območju betonskih plošč na strehi FGG v zimskem času. Slika 2.12 shematično prikazuje postavitev testne mreže. Slika 2.12: Shema mreže za določitev razdalj med črno in belo ravnino Figure 2.12: The geodetic network scheme used to determine the distance between the black and the white plane S skenerjem Riegl VZ-400 smo vsako od tarč skenirali pod različnimi vpadnimi koti. Istočasno smo s tahimetroma Leica TS30 in Leica TC2003 izmerili horizontalna kota med orientacijsko točko, OR ter centrom pravkar skenirane tarče. V mreži so bile merjene tudi zenitne razdalje do vseh tarč ter poševne dolžine med točkami A, B in OR. Slika 2.13 prikazuje položaje točk v mreži, določene s triangulacijo, ter elipse pogreškov točk v mreži. Mreža je bila vpeta na točke A, B in OR. Poročilo o izravnavi mreže je v Dodatku B elektronske različice doktorata, dostopne na http://drugg.fgg.uni-lj.si. Tarča T0 je bila skenirana pod vpadnimi koti 0◦, 30◦ in 45◦. Tarči T1 in T2 sta bili skenirani pod vpadnima kotoma 0◦ in 45◦. Tarče T3, T4 in T5 so bile skenirane pod vpadnimi koti 0◦, 45◦ in 60◦. Razdaljo med dvema tarčama, določeno s skenerjem, izračunamo tako, da izvrednotimo cen- tra obeh tarč ter izračunamo prostorsko razdaljo med njima; imenujmo jo dS. Razdaljo med dvema tarčama, določeno s triangulacijo, izračunamo kot prostorsko razdaljo med centroma tarč, določenima v izravnavi geodetske mreže; imenujmo jo dT . Obravnavamo vse razdalje med tarčo T0 in vsemi ostalimi tarčami. Pričakujemo, da si bosta za vsak par tarč razdalji dS in dT podobni. Center tarč lahko izvrednotimo na ravnini črnih ali na ravnini belih točk. Zanima nas, ali dolžine dS, določene iz centrov, določenih iz belih točk, drugače odstopajo od dolžin dT kot dolžine dS, določene iz centrov na ravnini črnih točk. Predpostavili smo, da se razlika med dS in dT vede linearno: dT − dS = a + m · d (2.20) Po metodi najmanjših kvadratov smo izračunali adicijsko a in multiplikacijsko m konstanto za Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 27 Slika 2.13: Mreža za določitev razdalj med črno in belo ravnino Figure 2.13: The geodetic network used to determine the distance between the black and the white plane odstopanje dolžin dS ter njuni natančnosti σa in σm. Tako smo naredili v postopku z uporabo belih in v postopku z uporabo črnih točk. Rezultati so v Preglednici 2.7. Preglednica 2.7: Izravnane vrednosti adicijske in multiplikacijske konstante Table 2.7: Adjusted values of the additional and multiplication constants Točke z bele podlage a = 1, 0 σa = 0, 3 mm m = 231 σm = 29 ppm Točke s črne podlage a = 1, 6 σa = 0, 5 mm m = 333 σm = 40 ppm Slika 2.14 izraža linearno funkcijo iz enačbe (2.20). Modra črta je izravnana premica, rdeči pa označujeta območje natančnosti določitve parametrov 1σ. Parametra a in m za črne in bele sta si do neke mere podobna, razpršenost odstopanj dT − dS pa je za bele točke očitno manjša. V tem poskusu dolžin, merjenih s skenerjem, nismo meteorološko reducirali, zato vrednosti a in m niso relevantne. Pogledati moramo razliko med dolžinami, določenimi iz črnih in belih točk. Razlika med adicijskima konstantama je v mejah natančnosti njune določitve in tudi znotraj empirično določene natančnosti skeniranja. Multiplikacijski konstanti se razlikujeta za 30 %, zato bi lahko trdili, da se značilno razlikujeta. Glavno vprašanje pa je, ali se referenčnim – trianguliranim dolžinam bolje prilegajo beli dS-ji ali črni dS-ji? Na podlagi rezultatov povsem korektno zastavljenega in izvedenega poskusa ne moremo trditi, da se bele ali črne skenerske dolžine bolje ali slabše prilegajo referenčnim dolžinam. 2.4.2 Vpliv dolžine in vpadnega kota na razdalje med črno in belo ravnino Glede različnih ravnin skozi črne in bele točke smo si postavili le še eno vprašanje, in sicer Ali je mogoče razdaljo med črno in belo ravnino opisati kot funkcijo dolžin in vpadnih kotov? Za tarče, skenirane v testih ponovljivosti (Poglavje 2.3) ter na kalibracijskem polju Gradbena jama (Poglavje 3.3.2), smo izrisali vrednosti razdalj med črno in belo ravnino v odvisnosti od: (a) Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 28 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje (a) Točke z bele podlage (b) Točke s črne podlage (a) Points from the white surface (b) Points from the black surface Slika 2.14: Razlike med dS in dT v odvisnosti od razdalje Figure 2.14: Differences between dS and dT with respect to distance razdalja od skenerja do tarče (b) vpadni kot žarkov na tarčo (Slika 2.15). Ob predpostavki, da je razdalja med ravninama linearna funkcija dolžine in vpadnega kota RmR = a · d + b · ϕ + c, smo z linearno regresijo izračunali ravnino, ki je prikazana na Sliki 2.15. Slike kažejo, da ni očitne korelacije med obravnavanimi parametri. S poskusi nam ni uspelo povsem jasno odgovoriti na vprašanje, katere točke izbrati za referenčno ravnino tarče. Kljub temu smo se odločili za ravnino skozi bele točke, saj je razpršenost odstopanj s Slike 2.14 občutno manjša za bele – torej so ravnine skozi bele točke bolj konsistentne oziroma natančne. Odločitev sovpada tudi z domnevo o absorpciji bližnje infrardeče laserske svetlobe na temnih površinah. V tem poglavju smo razvili postopek izvrednotenja centra tarče in ga ovrednotili z vseh vidikov, ki so pomembni za nadaljnje delo v tej disertaciji. Med postopkom korak za korakom spremljamo stohastično sliko vmesnih rezultatov in objektivno ocenimo natančnost končnega rezultata – centra tarče. Zaradi grobih napak ali izjemno slabih merskih pogojev lahko pride do grobo napačnega rezultata. Z objektivnimi kriteriji lahko na podlagi stranskih rezultatov postopka (vpadnega kota i in največje korelacije ρmax) napovemo napačne rezultate. S poskusi ponovljivosti smo ugotovili, da sicer korekten postopek ocene natančnosti centra ni skladen z razpršenostjo centra pri večkratnem skeniranju; empirična ocena natančnosti namreč nujno vsebuje določene instrumentalne pogreške, ki jih ni mogoče eliminirati. Razpršenosti točk pri večkratnem skeniranju opišemo z variančno-kovariančno matriko, ki jo transformiramo v polarni koordinatni sistem, kar nam omogoči oceno natančnosti skenerjevih opazovanj. Na koncu poskušamo raziskati še fenomen različno izmerjenih dolžin na črnem oziroma belem delu tarče. Čeprav poskusi ne vdajo prepričljivih rezultatov, lahko na podlagi rezultatov sprej- memo smotrno odločitev, ki je nujna za nadaljnjo uporabo postopka. Uporabljali bomo bele točke. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 29 (a) Odvisnost od dolžine (a) With respect to the distance (b) Odvisnost od vpadnega kota (b) With respect to the incidence angle (c) Odvisnost od dolžine in vpadnega kota (c) With respect to the distance and the incidence angle Slika 2.15: Odvisnost razdalje med črno in belo ravnino Figure 2.15: Dependencies on the distance between black and white Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 30 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 3 KALIBRACIJA Kalibracija laserskega skenerja pomeni iskanje modelov vplivov sistematičnih pogreškov na mer- jenje ter določanje vrednosti sistematičnih pogreškov. Govorimo o dveh načinih kalibracije terestričnih laserskih skenerjev (Hennes in Ingensand, 2000; Schulz, 2007): i) kalibracija komponent in ii) sistemska kalibracija. Kalibracija komponent poskuša izolirati posamezni sistematični vpliv in ga obravnavati ločeno od ostalih. Obravnavamo lahko vplive na merjene količine, to pomeni na kote in na dolžine. Obravnavamo lahko instrumentalne pogreške oziroma pogreške okolja – neinstrumentalne po- greške. Glavni značilnosti kalibracije komponent sta, da je za vsako od komponent, ki jo želimo kalibrirati treba nastaviti svoj poskus, ki po navadi zahteva kompleksno kalibracijsko polje z dovolj natančno določenim referenčnim sistemom; poleg tega kalibracija komponent ne more zaznati pogreškov, ki so posledica kombinacije več vplivov, ki smo jih obravnavali ločeno. Sistemska kalibracija skuša obravnavati sistem kot celoto. To pomeni, da so v skupno enačbo vključeni vsi vplivi, ki naj bi vplivali na posamezno meritev. Sistemska kalibracija terestričnega laserskega skenerja na računskem nivoju zahteva obsežno izravnavo po metodi najmanjših kva- dratov, v katero vstopajo merjene in “dane” količine, rezultat pa so vrednosti pogreškov, ki nastopajo v modelu. Pogosta težava, ki pri tem nastane, je, da se odstopanja med merjenimi in danimi količinami prelivajo v različne pogreške, kar se izraža v velikih korelacijah med neznan- kami (Lichti, 2010b; Lichti in sod., 2011; Chow in sod., 2013). V naši nalogi se ukvarjamo s sistemsko kalibracijo. Vsaka kalibracija zahteva vzpostavitev kalibracijskega polja, ki nam zagotavlja možnost primerjave merjenih količin s “pravimi”, refe- renčnimi vrednostmi. Referenčne vrednosti morajo biti določene z neodvisno metodo in značilno bolj natančno od meritev, ki jih uporabimo v kalibraciji. V tem poglavju bomo opisali vzposta- vitev takšnega kalibracijskega polja na dveh primerih. Prvo polje – Testno kalibracijsko polje je bilo vzpostavljeno na fakulteti, da bi preizkusili, kako se stvari obnašajo, kaj je treba zagotoviti, na kaj je treba paziti; toda praktično zaradi prostorske omejitve za kalibracije ni najbolj pri- merno. Z nekaj izkušnjami s testnega polja smo večje polje s soglasjem upravitelja vzpostavili v opuščeni gradbeni jami na Bavarskem dvoru; ta prostor je za polje primernejši v smislu dimenzij, ne zagotavlja pa kontrolirane atmosfere. Meritve, opravljene v gradbeni jami, so uporabljene za vse nadaljnje izračune in analize postopkov sistemske kalibracije, ki jih opisujemo v disertaciji. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 31 3.1 Sistematični pogreški Skenerje glede na vidno polje delimo na okenske, hibridne in sferne oziroma panoramske (Staiger, 2003; Kogoj, 2015). Okenski odklanjajo laserski žarek z dvema zrcaloma, zato lahko skenirajo le omejeno vidno polje, tako v horizontalnem kot vertikalnem smislu. Pri hibridnih se glava instrumenta vrti okrog vertikalne osi, vrteče zrcalo (ali prizma) pa odklanja žarek v vertikalni smeri z omejenim razponom. Pri sfernih skenerjih se prav tako vrti glava instrumenta, v vertikalni smeri pa vidno polje navzgor ni omejeno. Žarek po navadi odklanja zrcalo na koncu prisekanega valja. V disertaciji obravnavamo hibridne in sferne skenerje, ki imajo podobno zasnovo kot klasični geodetski tahimetri. Geometrijo takšnega instrumenta opisujemo s tremi osmi, in to so: vertikalna os (z), okrog katere se vrti glava instrumenta, vrtilna os daljnogleda (y), okrog katere rotira zrcalo, ki odklanja žarek v vertikalni smeri ter kolimacijska os (x), ki predstavlja smer laserskega žarka. Nepravokotnost med osema z in y ter med osema x in y povzroča sistematične pogreške pri meritvah. Pri TLS lahko sistematične pogreške delimo na dva tipa (Lichti, 2007; 2010a; Lichti in Skaloud, 2010): i) teoretični, ki so skupni tahimetrom (Mihailovi´ c in Vraˇ cari´ c, 1984; R¨ ueger, 1990; Cooper, 1982) in ii) empirični, ki so lahko različni za vsak tip oziroma izvedbo skenerja. Geometrija in vplivi pogreškov iz prve skupine so znani in opisani z matematičnimi modeli. Empirične pogreške pa po navadi odkrivamo z analizo popravkov opazovanj po izravnavi samo- kalibracije. Po navadi jih opišemo s sinusoidnimi krivuljami v odvisnosti od smeri ali višinskega kota. V nadaljevanju bomo opisali modele pogreškov za vse tri tipe meritev pri TLS. Modeli so splošni in se ne nanašajo na specifičen instrument. Glede na izvedbo in lastnosti uporabljenega instrumenta se moramo odločiti, katere pogreške bomo vključili v model izravnave samokalibra- cije in katere določali naknadno iz popravkov po izravnavi. Model pogreškov dolžin ρ Teoretični sistematični pogreški za merjene dolžine: ∆ρteo = A0 + A1ρ + A2 sin(α) (3.1) A0 je adicijska konstanta in A1 multiplikacijska. A2 modelira odmik smeri laserskega žarka od vrtilne osi daljnogleda – os y pri teodolitu. Empirični sistematični pogreški za merjene dolžine: n X 2πkρ 2πkρ ∆ρemp = [A2k+1sin( ) + A2k+2cos( )] (3.2) U1 U1 k=1 so ciklični pogreški, ki modelirajo napake, povzročene z notranjo optično ali električno inter- ferenco. U1 je najkrajša enotska dolžina, ki ustreza polovici najkrajše modulacijske valovne dolžine. Opisani empirični pogreški se nanašajo na instrumente s faznim načinom merjenja dolžin (Kogoj, 2005). Če je modulacijskih frekvenc oziroma valovnih dolžin več, v model vsto- pijo še členi z U2, U3 ... Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 32 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Model pogreškov horizontalnih smeri θ Teoretični sistematični pogreški za merjene smeri: B7 ∆θteo = B0θ + B1 sec(α) + B2 tan(α) + [B3 sin(θ) + B4 cos(θ)] + [B5 sin(2θ) + B6 cos(2θ)] + ρ (3.3) Parametri B0 – B7 modelirajo naslednje instrumentalne pogreške: B0 pogrešek merila razdelbe horizontalnega kroga B1 nepravokotnost kolimacijske in horizontalne vrtilne osi – kolimacijski pogrešek B2 pogrešek nehorizontalnosti osi y B3 in B4 ekscentričnost horizontalnega kroga z razdelbo B5 in B6 pogrešek alhidadnih libel / nehorizontalnost limba / nepravokotnost limba na os z B7 odmik kolimacijske osi od vertikalne vrtilne osi Slika 3.1 prikazuje vpliv kolimacijskega pogreška in pogreška nehorizontalnosti osi y (ki sta v literaturi (Lichti, 2007) opisana kot najbolj značilna) v odvisnosti od višinskega kota. Označen je tudi razpon višinskega kota, ki ga lahko izmeri skener Riegl VZ-400. Slika 3.1: Vpliv dveh pogreškov v odvisnosti od višinskega kota Figure 3.1: The influence of the collimation and trunnion axis error dependent on the vertical angle Empirični sistematični pogreški za merjene smeri: ∆θemp = B8 sin(kα) + B9 cos(kα) (3.4) Empirični sistematični pogreški horizontalnih smeri modelirajo precesijo in nutacijo vrtilne osi daljnogleda y. Zapišemo jih kot sinusoidno funkcijo višinskih kotov, lahko pa se izkaže, da v vrsti potrebujemo še dodatne člene. Model pogreškov višinskega kota α Teoretični sistematični pogreški za merjene višinske kote: C5 ∆αteo = C0 + C1α + C2 sin(α) + [C3 sin(2α) + C4 cos(2α)] + (3.5) ρ Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 33 S parametri C1 – C7 modeliramo naslednje instrumentalne pogreške: C0 indeksni pogrešek vertikalnega kroga C1 pogrešek merila razdelbe vertikalnega kroga C2 ekscentričnost vertikalnega kroga (pripadajoči izraz s kosinusom je skoraj popol- noma koreliran s parametri transformacije) C3 in C4 nepravokotnost vertikalnega kroga na horizontalno vrtilno os C5 odmik kolimacijske osi od horizontalne vrtilne osi Empirični sistematični pogreški za merjene višinske kote: ∆αemp = C6 sin(3θ) + C7 cos(3θ) (3.6) Parametra C6 in C7 določata model nestabilnosti vrtilne osi daljnogleda y pri vrtenju instru- menta okrog osi z; povzročala naj bi ju neuravnoteženost instrumenta. Perioda 120◦ je pred- postavljena zato, ker je takšen kotni razmik med nogami stativa pa tudi med vznožnimi vijaki trinožnega podstavka instrumenta – podnožja. Eden od glavnih namenov disertacije je ugotoviti, ali opisani modeli dovolj dobro opisujejo dejan- sko obnašanje instrumenta ali lahko to bolje opravi strojno učenje brez predpostavk o fizikalnem ozadju delovanja instrumenta. 3.1.1 Relevantnost komponent za uporabljena instrumenta Riegl VZ-400 in Leica ScanStation C10 V disertaciji obravnavamo hibridni skener Riegl VZ-400 ter sferni skener Leica ScanStation C10. Oba sodita v skupino skenerjev, ki v horizontalni smeri odklanjajo žarek z vrtenjem glave okoli osi z. Pri takšnih skenerjih lahko predpostavimo, da se sistematični pogreški izražajo na način, ki je podoben klasičnim geodetskim tahimetrom. V izravnavo samokalibracije bomo vključili naslednjih pet osnovnih sistematičnih pogreškov, in to tako kot je prikazano tudi v literaturi (Reshetyuk, 2006; Lichti, 2007): • A0 – adicijska konstanta razdaljemera • A1 – multiplikacijska konstanta razdaljemera • B1 – kolimacijski pogrešek • B2 – nehorizontalnost vrtilne osi daljnogleda • C0 – indeksni pogrešek Pogreška merjenih dolžin A0 in A1 sta parametra linearne funkcije pogreškov pri merjenju dolžin. Opisujeta osnovni model pogreškov kateregakoli razdaljemera, zato sta primerna tudi za kali- bracijo laserskih skenerjev. Dodatne pogreške, ki so posledica faznega ali impulznega načina merjenja dolžin, je treba opisovati z empiričnim modelom in ne sodijo v osnovno izravnavo samokalibracije. Kolimacijski pogrešek B1 modelira nepravokotnost med osema x in y. Pri hibridnem skenerju je to posledica nevzporednosti zrcal na vrtečem poligonu z osjo y. Pri sfernem skenerju je to posledica ne popolnoma točnega kota med zrcalom in osjo y. Pogrešek vrtilne osi daljnogleda B2 modelira nepravokotnost med osema y in z. Do pogreška pride tako pri hibridnem kot pri sfernem skenerju, saj oba odklanjata laserski žarek v vertikalni smeri z vrtenjem zrcala okrog osi y. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 34 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Indeksni pogrešek C0 je pri klasičnih instrumentih posledica nepravilnega mesta čitanja na ver- tikalnem krogu. Čitanje zasukanosti vrtečega poligona pri hibridnih in prisekanega valja pri sfernih skenerjih je zagotovljeno elektronsko (Marshall in Stutz, 2011). Minimalni pogrešek, ki ga lahko predpostavimo pri takšnem načinu merjenja, je konstanta, ki je lahko posledica nekoliko napačnega mesta čitanja, časovnega zamika čitanja ali kombinacije obojega. Naštetih pet pogreškov je relevantnih za obravnavana skenerja. Morebitne druge empirične sistematične pogreške bomo obravnavali naknadno. 3.2 Izravnava samokalibracije Standardni postopek za kalibracijo TLS se imenuje samokalibracija (angl. Self-Calibration). Koncepti takšne sistemske kalibracije so bili postavljeni približno leta 2005 (Gielsdorf in sod., 2004; Reshetyuk, 2006), na osnovi metod, znanih iz fotogrametrije (Kraus, 2000). Dotlej so raziskovalci raziskovali predvsem natančnosti skenerjev s primerjavo merjenih in referenčnih vrednosti (B¨ ohler in Marbs, 2003; Hennes in Ingensand, 2000; Lichti in sod., 2000; Kersten in sod., 2004), kar na nek način tudi lahko imenujemo kalibracija, niso pa vzpostavljali sistema za odkrivanje in modeliranje sistematičnih pogreškov. Glavna vira, ki smo jima sledili pri izvedbi samokalibracije, sta Lichti (2007) in Reshetyuk (2009b). Derek D. Lichti je vodilni avtor člankov v zvezi s kalibracijo TLS pri ISPRS (Lichti, 2008; 2009), Yuriy Reshetyuk pa je doktoriral z disertacijo z naslovom“Self-calibration and direct georeferencing in terrestrial laser scanning” januarja 2009 (Reshetyuk, 2009a); iz iste teme je izdal tudi knjigo (Reshetyuk, 2009b), nato pa še ugleden znanstveni članek (Reshetyuk, 2010). Poleg njiju so kalibracijo skenerjev izvajali še: Abbas in sod. (2014), ki se ukvarjajo s postopkom kalibracije na terenu, Amiri Parian in Gruen (2010) raziskujeta povezavo med panoramskimi ka- merami in skenerji v smislu kalibracije, Chow in sod. (2011a) analizirajo kalibracije z uporabo točk oziroma ravnin na terenu, Garc´ıa-San-Miguel in Lerma (2013) pa skušata postopek kali- bracije popolnoma avtomatizirati. Pri izravnavi samokalibracije gre za to, da skenograme z različnih stojišč, s katerih smo skenirali identične (“vezne”) objekte, transformiramo v skupni, to je, v objektni koordinatni sistem. • Opazovanja so parametri veznih objektov v lokalnih koordinatnih sistemih stojišč. • Neznanke so: – transformacijski parametri vsakega stojišča v objektni koordinatni sistem, – parametri veznih objektov v objektnem koordinatnem sistemu, – vrednosti sistematičnih pogreškov, ki jih vključimo v ta model. • Defekt ranga takšne izravnave je sedem, zato moramo definirati datum objektnega koor- dinatnega sistema (položaj, orientacijo in merilo). Vezni objekti so lahko točke, ki jih moramo realizirati z neko vrsto tarč. Takšna izravnava se v angleškem jeziku imenuje point-based calibration in je najbolj temeljna. Uporabljata jo tudi (Reshetyuk, 2009b) in (Lichti, 2007). Parametri točk so enostavno njihove koordinate (x, y, z). Drugi tip veznih objektov je lahko ravnina, (angl: plane-based calibration); tako so uporabili Gielsdorf in sod. (2004). Chow in sod. (2011b) so izvedli primerjavo med ravninsko in točkovno kalibracijo. Parametri ravnine so vektor normale in oddaljenost ravnine od izhodišča ([a, b, c], d). Tretji tip, o katerem smo našli literaturo (Chan in sod., 2015), pa je valj. Valj ima pet parame- trov: radij, smer osi in točko na osi (komponente osi so med seboj linearno odvisne, prav tako tudi koordinate točke na osi). Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 35 3.2.1 Funkcionalni model samokalibracije V doktorski disertaciji smo izvedli točkovno kalibracijo, pri kateri so vezni objekti točke s tremi koordinatami. Določene so kot centri skeniranih tarč s postopkom iz poglavja 2. Matematični model temelji na enačbi sedemparametrične transformacije mRx + T − X = 0 (3.7) x, predstavlja koordinate točke v skenerjevem lastnem koordinatnem sistemu, X, predstavlja koordinate točke v objektnem koordinatnem sistemu, m, R in T so transformacijski parametri, ki transformirajo koordinate točk iz skenerjevega la- stnega koordinatnega sistema v objektni koordinatni sistem. Parametrizacija transformacije Matriko R lahko zapišemo z Eulerjevimi koti rotacije, ki vrtijo sistem zaporedoma okrog osi z, y in x 1 0 0   cos(ω    y ) 0 sin(ωy) cos(ωz) − sin(ωz) 0 R = RxRyRz = 0 cos(ω 0 1 0 sin(ω  x) − sin(ωx)    z ) cos(ωz) 0 0 sin(ωx) cos(ωx) − sin(ωy) 0 cos(ωy) 0 0 1 (3.8) Drugi način je rotacija z enotskim kvaternionom (Hamilton, 1850; Horn, 1987; Kregar in sod., 2014) r2 + a2 − b2 − c2 2(ab − cr) 2(ac + br)  R = 2(ab + cr) r2 − a2 + b2 − c2 2(bc − ar)   (3.9) 2(ac − br) 2(bc + ar) r2 − a2 − b2 + c2 kjer so r, a, b in c parametri kvaterniona in predstavljajo zasuk sistema za kot ω okoli osi ~ v = a0 b0 c0, tako da velja: r = cos(ω/2), a = a0 sin(ω/2), b = b0 sin(ω/2), c = c0 sin(ω/2) (3.10) Pri tem mora biti zagotovljen pogoj r2 +a2 +b2 +c2 = 1 oziroma a02 +b02 +c02 = 1, sicer množenje z matriko R iz enačbe (3.9) poleg rotacije naredi tudi spremembo merila za m = r2 + a2 + b2 + c2. Za izravnavo je precej pomembna zagotovitev dovolj dobrih približnih vrednosti neznank. Za določitev približnih parametrov orientacije smo uporabili zanimiv in enostaven postopek, ki ga opisuje Han (2010). Osnovna enačba izravnave Skener dejansko ne meri kartezičnih koordinat x, ampak polarne koordinate: θ – horizontalna smer, α – vertikalni kot in ρ – poševna razdalja. Čeravno centre tarč (ki nastopajo kot točke v samokalibraciji) računamo iz oblaka točk, moramo za modeliranje sistematičnih pogreškov uporabiti polarne koordinate. V enačbi (3.7) koordinate x parametriziramo s polarnimi koordi- natami  sin(θ) cos(α)ρ x = cos(θ) cos(α)ρ   (3.11) sin(α)ρ V naslednjem koraku polarnim koordinatam dodamo še modele sistematičnih pogreškov – kali- bracijske parametre. Vključevanje prevelikega števila pogreškov v izravnavo ni smiselno (Lichti, Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 36 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 2007; Reshetyuk, 2009b). Izkaže se namreč, da so vplivi sistematičnih pogreškov pogosto na meji slučajnega, zato z vključevanjem dodatnih pogreškov v izravnavo samo dodajamo neznanke, ki v končni fazi niso značilne (so manjše od lastne natančnosti). Pametneje je v izravnavo vključiti manj kalibracijskih parametrov ter se v lov na dodatne podati šele po tem, ko dobimo popravke opazovanj (θ, α, ρ) po izravnavi. V model smo dodali osnovnih pet sistematičnih pogreškov: za dolžine adicijsko in multiplikacijsko konstanto (A0 in A1), za smeri le kolimacijski pogrešek in pogrešek nepravokotnosti vrtilne osi daljnogleda (B1 in B1), za višinske kote pa le indeksni pogrešek (C0). Njihova relevantnost za obravnavana instrumenta je pojasnjena v poglavju 3.1.1. Enačbo (3.11) dopolnimo z modeli iz poglavja 3.1  sin[θ + B  1 cos(α)−1 + B2 tan(α)] cos[α + C0][ρ + A0 + A1ρ] x = cos[θ + B (3.12)  1 cos(α)−1 + B2 tan(α)] cos[α + C0][ρ + A0 + A1ρ]  sin[α + C0][ρ + A0 + A1ρ] Zapišimo osnovno enačbo:  sin[θ + B  1 cos(α)−1 + B2 tan(α)] cos[α + C0][ρ + A0 + A1ρ] F : mR cos[θ + B  1 cos(α)−1 + B2 tan(α)] cos[α + C0][ρ + A0 + A1ρ] + T − X = 0 (3.13) sin[α + C0][ρ + A0 + A1ρ] Tako, sestavili osnovno enačbo, ki velja za vsako točko, zdaj pa moramo sestaviti matrični model za izravnavo. Uporabili bomo splošni model izravnave, saj v enačbah ne moremo enostavno izpostaviti posameznih opazovanj Av + B∆ = f (3.14) • Matrika A vsebuje odvode enačb (3.13) po opazovanjih, ki so θ, α in ρ, • v so popravki opazovanj, • matrika B vsebuje odvode enačb (3.13) po neznankah, ki so: – transformacijski parametri (T P ): m, R in T, – kalibracijski parametri (KP ): A0, A1, B1, B2 in C0, – ter koordinate točk v objektnem koordinatnem sistemu (KO) X, • ∆ so neznanke T P , KP in KO, praktično pa popravki približnih vrednosti neznank, • f je vektor odstopanj; izračuna se kot vrednost leve strani enačbe (3.13), ki ob slučajno pogrešenih opazovanjih in približnih vrednostih neznank ni enaka nič. Imejmo l izmer, m stojišč in n točk v kalibracijskem polju. Indeks točk i teče: i = 1, ..., n. Indeks stojišč j teče: j = 1, ..., m. Indeks izmer k teče: k = 1, ..., l. V tem poglavju predstavimo odvode enačb za i-to točko, skenirano z j-tega stojišča v k-ti izmeri. V naslednjem poglavju bomo te odvode sestavili v matriki A, B in vektor f . Za vsako točko, ki nastopa v izravnavi, bo v matriki A del oblike: h i A ∂F ∂F ∂F ijk = ∂θ ∂α ∂ρ  ρ cos(θ) cos(α) −ρ[sin(θ) sin(α) + cos(θ)(B  1 sin(α) + B2)/ cos(α)] (1 + A1) sin(θ) cos(α) Aijk = mR −ρ sin(θ) cos(α) −ρ[cos(θ) sin(α) − sin(θ)(B  1 sin(α) + B2)/ cos(α)] (1 + A1) cos(θ) cos(α) 0 ρ cos(α) (1 + A1) sin(α) (3.15) Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 37 Za vsako točko, ki nastopa v izravnavi, bodo v matriki B ti trije deli: ∂F ∂F ∂F BT P = , B = , B = ijk KP KO ∂T P ijk ∂KP ijk ∂KO Del BT P , ki se nanaša na transformacijske parametre (odvodi F po T P ), je v primeru Eulerjeve ijk transformacije takšna h i B ∂F ∂F ∂F ∂F ∂F T P e = = ijk ∂m ∂ωx ∂ωy ∂ωz ∂T h ∂R i B y ∂Rz T P e = Rx m ∂Rx R R x I (3.16) ijk ∂ω y Rz x mRx z x mRxRy x ∂ωy ∂ωz kjer so 0 0 0  ∂Rx = 0 − sin(ω  x) − cos(ωx) ∂ωx 0 cos(ωx) − sin(ωx)  − sin(ω  ∂R y ) 0 cos(ωy) y = 0 0 0   ∂ωy − cos(ωy) 0 − sin(ωy) − sin(ω  ∂R z ) − cos(ωz) 0 z = cos(ω  z ) − sin(ωz) 0 ∂ωz 0 0 0 V primeru rotacije s kvaternionom pa je BT P , ki se nanaša na transformacijske parametre ijk (odvodi F po T P ), tak B ∂F ∂F ∂F ∂F T P q = ∂F ijk ∂r ∂a ∂b ∂c ∂T  r −c b  a b c  −b a r  −c −r a  BT P q = c r −a · 2x b −a −r · 2x a b c · 2x r −c b · 2x I ijk          −b a r c r −a −r c −b a b c (3.17) Merilo m je namenoma izpuščeno, saj ga zagotovi dolžina kvaterniona, ki ga ne prisilimo biti enotski z vezno enačbo. Del BKP , ki vsebuje odvode F po kalibracijskih parametrih, je oblike ijk h i B ∂F ∂F ∂F ∂F ∂F KP = ijk ∂A0 ∂A1 ∂B1 ∂B2 ∂C0  sin(θ) cos(α) sin(θ) cos(α)ρ cos(θ)ρ cos(θ) sin(α)ρ − sin(θ) sin(α)ρ BKP = mR cos(θ) cos(α) cos(θ) cos(α)ρ − sin(θ)ρ − sin(θ) sin(α)ρ − cos(θ) sin(α)ρ ijk   sin(α) sin(α)ρ 0 0 cos(α)ρ (3.18) Po potrebi lahko v izravnavo vključimo več ali manj kalibracijskih parametrov (dodajamo ali izpuščamo stolpce matrike BKP ). ijk Zadnji del matrike B, ki vsebuje odvode po neznanih objektnih koordinatah tarč KO, je oblike BKO = −I ijk 3×3 (3.19) Za vsako točko v izravnavi dobimo del vektorja odstopanj f fijk = X − (mRx + T) (3.20) Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 38 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Sestava matrik A, B in vektorja f Ker smo meritve v kalibracijskem polju izvedli v l izmerah, z m stojišč in vsakič merili n točk, moramo dele matrik ustrezno sestaviti v matrike A, B in f . Indeks točk i teče: i = 1, ..., n. Indeks stojišč j teče: j = 1, ..., m. Indeks izmer k teče: k = 1, ..., l. Opazovanja proti posamezni točki z vsakega stojišča v vsaki izmeri so edinstvena in zato zavza- mejo vsako svoj stolpec v matriki A. Transformacijski parametri so skupni za celotno stojišče v posamezni izmeri, kalibracijski parametri so odvisni od instrumenta in zato skupni za vse izmere in vsa stojišča. Tudi objektne koordinate točk so vedno enake, ne glede na izmero ali stojišče. Matriko A sestavimo tako, da po diagonali zlagamo dele Aijk vseh točk A  1jk  A2jk  A   jk = . (3.21)  . .    Anjk vseh stojišč A  1k  A2k  A   k = . (3.22)  . .    Amk in vseh izmer A  1  A2  A =  .  (3.23)  . .    Al Vsi izvendiagonalni vneski so enaki nič, A ima dimenzijo 3lmn × 3lmn. Del matrike BT P , ki se tiče transformacijskih parametrov, sestavimo bodisi iz delov BT P e bo- ijk disi iz delov BT P q , v treh korakih: B za posamezno stojišče se zloži iz delov za posamezno ijk T Pjk točko. Posamezno stojišče ima en niz neznank T P B  T P1jk BT P2jk  B   T P = (3.24) jk .  ..    BT Pnjk BT P za posamezno izmero se zloži iz delov za posamezno stojišče. Vsako stojišče ima svoj niz k neznank T P , zato dele BT P zlagamo po diagonali jk B  T P1k  BT P2k  B   T P = (3.25) k .  . .    BT Pmk Dele BT P posameznih izmer po diagonali zložimo v skupno matriko B k T P , ki ima dimenzijo 3lmn × 7lm (7 transformacijskih parametrov za vsak par stojišče – izmera, ki nastopa v izrav- Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 39 navi). B  T P1  BT P2  B   T P = . (3.26)  . .    BT Pl Del matrike BKP , ki se tiče kalibracijskih parametrov, sestavimo z zlaganjem delov BKP , po ijk vrsti enega pod drugega. BKP je del za posamezno stojišče jk B  KP1jk BKP2jk  B   KP = (3.27) jk .  ..    BKPnjk BKP je del za posamezno izmero k  B  KP1k  BKP2k  B   KP = . (3.28) k  ..    BKPmk BKP je celoten del matrike B za kalibracijske parametre in ima dimenzijo 3lmn × nKP (nKP naj je število KP vključenih v izravnavo). B  KP1 BKP2  B   KP = . (3.29)  ..    BKPl Del matrike BKO, ki se tiče objektnih koordinat tarč v kalibracijskem polju, pa spet sestavimo iz delov. Za posamezno stojišče sestavimo del BKO . Dele B moramo postavljati v ustrezne jk KOijk stolpce matrike BKO glede na seznam vseh točk, ki nastopajo v izravnavi in morda niso vse jk vidne z vsakega stojišča B  KO1jk  BKO2jk  B   KO = (3.30) jk .  . .    BKOnjk Matriko posamezne izmere zložimo iz matrik posameznih stojišč v tej izmeri  B  KO1k  BKO2k  B   KO = . (3.31) k  ..    BKOmk in iz delov za posamezne izmere sestavimo skupni del BKO, ki ima dimenzijo 3lmn × 3n (trije stolpci za vsako točko, ki nastopa v izravnavi) B  KO1 BKO2  B   KO = . (3.32)  ..    BKOl Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 40 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Končno lahko sestavimo matriko B, ki ima dimenzijo 3lmn × (7lm + nKP + 3n) B = B T P BKP BKO (3.33) Vektor f , ki vsebuje odstopanja enačb F , sestavimo takole: f  1jk f2jk  f   jk = . (3.34)  ..    fnjk  f  1k  f2k  f   k = . (3.35)  ..    fmk f  1 f2 f =  .  (3.36)  ..    fl f je dimenzije 3lmn × 1 3.2.2 Variante samokalibracije Izdelali smo računalniški program za samokalibracijo, s katerim bomo procesirali meritve za doktorsko disertacijo. Program omogoča nekaj različnih variant nastavitev postopka, ki jih bomo opisali tu. Eulerjevi koti ali Kvaternion Transformacijo stojišč v objektni koordinatni sistem lahko zagotovimo z Eulerjevo transformacijo ali preko kvaterniona. V prvem primeru v izravnavi nastopi BT P e, v drugem pa BT P q, ki sta predstavljena v enačbah (3.16) in (3.17). Opustitev merila Iz izravnave lahko izločimo merilo m, ki je sicer eden od transformacijskih parametrov. Razlog za takšno odločitev je lahko zagotovitev merila z mersko tehnologijo. Vsi skenerji namreč merijo dolžine. Razlog za vključitev merila v model je lahko torej nezaupanje v točnost merjenja dolžin, ki jo zagotavlja skener oziroma namen primerjati merila v različnih izmerah. V primeru izključitve merila moramo v matrikah BT P e opustiti prvi stolpec ∂F , če pa za transformacije ijk ∂m uporabljamo kvaternion, pa je treba v izravnavo dodati vezne enačbe med neznankami (izravnava funkcijsko odvisnih neznank (Ghilani, 2011)). Število kalibracijskih parametrov KP Kalibracijski parametri so “glavne” neznanke izravnave. Kljub temu moramo biti pri njiho- vem vključevanju v model previdni. Pogosta težava so velike korelacije med kalibracijskimi in transformacijskimi parametri (Lichti in sod., 2011). Če je v model hkrati vključeno merilo in multiplikacijska konstanta A1, je tak model singularen, saj oba praktično modelirata velikost Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 41 mreže. Pogosto imamo veliko korelacijo med kolimacijskim pogreškom B1 in horizontalno orien- tacijo instrumenta (ωz ali r), kar je geometrično smiselno, predvsem pri instrumentih z majhnim razponom merjenja višinskih kotov α, kjer odvisnost pogreška od višinskega kota ne pride do pravega izraza. Tak primer je Riegl VZ-400, ki ima razpon −40◦ – +60◦ (Riegl LMS, 2014) – glej Sliko 3.1. Za podrobnejšo analizo je treba po izravnavi analizirati popravke opazovanj. Naš program omogoča vključiti v izravnavo do pet kalibracijskih parametrov, ki so relevantni za hibridne in sferne skenerje: • A0 • A0 B1 C0 • A0 B1 B2 C0 • A0 A1 B1 B2 C0 Objektne koordinate KO kot opazovanja Koordinate točk v objektnem koordinatnem sistemu v izravnavi samokalibracije klasično nasto- pajo kot neznanke. Takšen model ima sedem linearno odvisnih neznank, saj je treba zagotoviti datum objektnega koordinatnega sistema (glej poglavje 3.2.4). Če se potrudimo, določiti ko- ordinate tarč z neodvisno mersko metodo, ki je natančnejša od skenerja, jih v izravnavo lahko vključimo kot opazovanja. Takšen model vsebuje bistveno manj neznank in več opazovanj, ki nam omogočajo višjo stopnjo manipulacije s stohastičnimi lastnostmi izravnave. V Hipotezi 2 predvidevamo, da ima takšen način objektivne prednosti pred klasičnim. V primeru, da se odločimo za vključitev KO v model kot neznanke, moramo matriko Aijk iz enačbe (3.15) nado- mestiti z Aijk = Aijk, −I (3.37) v matriki B pa opustiti del BKO. Negativna identiteta, ki predstavlja odvode enačb F po objektnih koordinatah X, se iz matrike B seli v A. Dimenzija A postane 3lmn×6lmn, dimenzija B postane 3lmn × (7mn + nKP ). Če se KO nahajajo v matriki B, predstavljajo identične koordinate točke na vsakem stojišču v vsaki izmeri, če pa jih premaknemo v A, nastopajo kot svoja opazovanja na vsakem stojišču v vsaki izmeri. 3.2.3 Stohastični model samokalibracije Stohastične lastnosti oziroma natančnosti opazovanj, ki vstopajo v izravnavo, podamo v matriki Q. Matrika kofaktorjev Qijk je variančno-kovariančna matrika opazovane točke v polarnih koordinatah, pomnožena s faktorjem 1 . Referenčna varianca apriori σ2 ponazarja splošno σ2 0 0 natančnost opazovanj in služi zgolj za spremembo velikosti vseh uteži, ne vpliva pa na njihovo razmerje. Ker so enote natančnosti v variančno-kovariančni matriki standardne (m in rad), je lahko njena vrednost kar 1, lahko pa zaradi numerične stabilnosti izračuna izberemo takšno vrednost, da so vrednosti v matriki Q bližje 1. Za s skenerjem opazovano točko zapišemo:  σ2 σ σ  1 θ θα θρ Qijk = σ σ2  θ  (3.38) σ2 α α σαρ 0 σθ σ σ2 ρ αρ ρ Variančno-kovariančna matrika opazovane točke lahko izhaja iz postopka določitve centra tarče (poglavje 2.1) ali pa je ocenjena empirično (poglavje 2.3.1). Če tudi objektne koordinate KO Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 42 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje vključujemo v model kot opazovanja, moramo v matriko Qijk za vsako točko dodati še na- tančnosti opazovanih kartezičnih koordinat točke v objektnem koordinatnem sistemu  σ2 σ σ  θ θα θρ σ σ2 0  θα α σαρ  1 σ σ σ2  Q  θρ αρ ρ  ijk =   (3.39) σ2 σ2 0  x σxy σxz    0 σxy σ2y σyz σxz σyz σ2z Matriko Q sestavimo tako, da po diagonali zlagamo dele Qijk Q  1jk  Q2jk  Q   jk = . (3.40)  . .    Qnjk Q  1k  Q2k  Q   k = . (3.41)  . .    Amk Q  1  Q2  Q =  .  (3.42)  . .    Ql Q ima dimenzijo 3lmn × 3lmn oziroma 6lmn × 6lmn, če so KO vključene kot opazovanja. 3.2.4 Geodetski datum Kadar KO nastopajo v izravnavi kot opazovanja, so neznanke transformacijski in kalibracijski parametri (T P in KP ). V tem primeru je datum določen z opazovanji. Izmerjene morajo biti vsaj tri točke v objektnem koordinatnem sistemu na vsakem stojišču skenerja. Ker so vrednosti koordinat v objektnem sistemu tudi znane (opazovane), je podatkov za izračun vseh T P dovolj. Praktično na vsakem stojišču izmerimo mnogo več kot le tri točke, zato lahko v model vključimo tudi KP in ne bo prišlo do težav s singularnostjo (razen v primeru, če so KP direktno linearno odvisni od T P , kot sta merilo m in multiplikacijska konstanta za dolžine A1). Drugače pa je, ko KO nastopajo v izravnavi kot neznanke. Takrat je podatkov dovolj le za izračun transformacij med koordinatnimi sistemi stojišč, manjkajo pa podatki za transformacijo v objektni koordinati sistem. V takem primeru nastopi defekt ranga 7. Zagotoviti je treba datum objektnega koordinatnega sistema; praktično to pomeni zagotoviti sedem datumskih parametrov, ki določajo položaj in orientacijo objektnega koordinatnega sistema. Problem je v prvem koraku identičen kot pri zagotovitvi datuma geodetske mreže. Za to nalogo obstaja dovolj literature (Kuang, 1996; Teunissen, 2000; Ghilani, 2011; Sterle, 2015). Vzpostaviti je treba vezne enačbe med neznankami, ki bodo določevale položaj in orientacijo neznank KO. S stališča linearne algebre pa lahko rečemo, da je treba poiskati ničelni prostor in z njim razširiti matriko B. Pri geodetskih mrežah govorimo o prosti mreži, kadar datum zagotovijo notranje vezi med neznankami, in o vpeti mreži, kadar vrednosti nekaterih neznank ali opazovanj privzamemo za dane. V obeh primerih moramo nastaviti matriko H, ki uteleša notranje vezi med neznankami. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 43 Kuang (1996) razmišlja takole: osnovna enačba 4-parametrične transformacije v ravnini je X t cos(ω) − sin(ω) x = x + m (3.43) Y ty sin(ω) cos(ω) y Spremembo koordinat X Y T lahko v linearizirani obliki zapišemo s sistemom  t  x δX 1 0 −y x t =  y  (3.44) δY 0 1 x y    δω  δm Ob pogojih naj se mreža v povprečju ne premakne X X δX = 0, δY = 0 (3.45) ne zasuče X −yδX + x∆Y = 0 (3.46) in ne spremeni merila X xδX + y∆Y = 0 (3.47) lahko zapišemo matriko  1 0 1 0 . . . 1 0  0 1 0 1 . . . 0 1 HT =    (3.48) −   y1 x1 −y2 x2 . . . −yn xn x1 y1 x2 y2 . . . xn yn Matriko H za 3 dimenzije izpeljemo na prav takšen način in dobimo  1 0 0 1 0 0 . . . 1 0 0  0 1 0 0 1 0 . . . 0 1 0    0 0 1 0 0 1 . . . 0 0 1    HT =    0 −z1 y1 0 −z2 y2 . . . 0 −zn yn  (3.49)    z1 0 −x1 z2 0 −x2 . . . zn 0 −xn   −y1 x1 0 −y2 x2 0 . . . −yn xn 0  x1 y1 z1 x2 y2 z2 . . . xn yn zn Če pogledamo z vidika štirih fundamentalnih prostorov linearne algebre, v sistemu B∆ = f stolpci matrike H (7 jih je) ležijo v ničelnem prostoru matrike B. N (B) je pravokoten na vrstični prostor R(B), zato je produkt BH = 0 (3.50) Z izravnavo po metodi najmanjših kvadratov iščemo tak vektor ∆ ∈ R(B), da velja B∆ = f −v. Ker ∆ leži v vrstičnem prostoru, ki je pravokoten na ničelnega, velja tudi HT ∆ = 0 (3.51) Da pa to res velja, je treba v enačbo (3.49) vstavljati koordinate, ki so centrirane in normirane. Matrika H iz enačbe (3.49) ima dimenzijo 3n × 7, 3 vrstice za vsako točko v objektnem koor- dinatnem sistemu in 7 stolpcev za 7 datumskih parametrov. Takšno matriko bi uporabili, če bi bile neznanke v modelu samo neznanke KO. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 44 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Naš model pa ima poleg neznank KO še neznanke KP in T P . Iščemo takšno matriko H, ki napne ničelni prostor celotne matrike B in ne samo koordinatnega dela BKO H  T P1 B  T P 0 0 B B H 1 KP1 KO1  T P1     0 BT P 0 B B H 2 KP2 KO2   T P1     .  = 0 (3.52)  0 0 BT P B B    3 KP3 KO3 ..  . . .    0 0 0 . . .. ..    HKP  HKO V tem poglavju naj indeksi (1, 2, 3, ...) predstavljajo indekse vsakega stojišča v izravnavi ne glede na izmero, saj bi korektno vključevanje vseh indeksov i, j, k na tem mestu vnašalo zmedo. Ker kalibracijski parametri KP niso pomembni za zagotovitev datuma, je HKP = 0. (Podobno kot pri klasični geodetski mreži pri orientacijskih neznankah v datumski matriki pustimo ničle.) Sistem (3.52) sedaj zavoljo preglednosti namesto v matrični obliki zapišimo v obliki enačb BT P H − B H 1 T P1 KO1 KO = 0 BT P H − B H 2 T P2 KO2 KO = 0 B (3.53) T P H − B H 3 T P3 KO3 KO = 0 ... oziroma ker nočemo več pisati treh enačb ampak le še eno, preidimo nazaj na indekse jk BT P H = B H jk T Pjk KOjk KO (3.54) Matriko HKO nastavimo po enačbi (3.49). Matrike BT P in B so sestavljene v modelu po službeni dolžnosti – enačbi (3.24) in (3.30). jk KOjk Iščemo matrike HT P in jih najdemo takole jk BT T P BT P HT P = BT BKO HKO (3.55) jk jk jk T Pjk jk HT P = (BT B )−1BT B H jk T P T P KO KO (3.56) jk jk T Pjk jk Vendar, ali inverz sploh obstaja? Ja, matrika BT P ima dimenzijo 3n × 7 in zagotavlja transfor- jk macijo koordinatnega sistema jk-tega stojišča, zato je polnega ranga. Ko jo z leve pomnožimo z njeno transponiranko, dobimo obrnljivo 7×7 matriko. Če HKO koordinatne neznanke KO trans- formira v objektni koordinatni sistem (zagotovljen z notranjimi vezmi), potem matrike HT Pjk v tisti sistem transformirajo neznanke transformacijskih parametrov T P . In res, kalibracijski parametri KP se datuma ne tičejo, zato mora biti HKP = 0. Matrika H, ki jo bomo uporabili v izravnavi, je sestavljena kot v enačbi (3.52) H  T P1 HT P1    HT P1  H =  .  (3.57)  .   .     HKP  HKO Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 45 3.2.5 Rešitev izravnave Mislimo, da smo sestavili vse matrike, ki bi jih pri izravnavi utegnili potrebovati. Rešitev matematičnega modela dobimo z naslednjimi računi: Qe = AQAT P −1 e = Qe N = BT PeB + HHT (3.58) t = BT Pef ∆ = N−1t v = QAT Pe(f − B∆) Vektor ∆ vsebuje popravke približnih vrednosti neznank (T P, KP, KO), vektor v pa popravke vseh opazovanj (ρ, θ, α). Z rešitvijo stohastičnega modela pridobimo variančno-kovariančno sliko neznank ter izravnanih opazovanj. Matriki kofaktorjev za neznanke in opazovanja sta Q∆∆ = N−1 − (H(HT (HHT )H)−1HT ) (3.59) Qvv = QAT Pe(I − BQ∆∆BT Pe)AQ Referenčna varianca aposteriori vT Q−1v ˆ σ20 = (3.60) nopaz − nnezn + ndr Izraz nopaz − nnezn + ndr v ulomku spodaj je nadštevilnost sistema in se izračuna kot razlika med številom opazovanj in neznank plus število datumskih parametrov, ki je 7. Pri velikih sistemih, kot je takšna kalibracija, kakšna številka gor ali dol ne spremeni veliko. Po izravnavi preverimo skladnost referenčnih varianc apriori in aposteriori. Gre za statistični test o skladnosti dveh varianc (Turk, 2012). Testna statistika ˆ σ2 F = 0 (3.61) σ20 se porazdeljuje po Fischer-Snedecorjevi porazdelitvi. V splošnem sta kritični vrednosti 0,6 in 1,6. Če se vrednost F nahaja med njima, zaključimo, da v modelu verjetno ni grobih pogreškov ter da so vhodne natančnosti opazovanjem določene skladno z natančnostjo sovpadanja opazovanj v modelu. Variančno-kovariančni matriki neznank in izravnanih opazovanj dobimo z množenjem matrik kofaktorjev z ˆ σ20 Σ∆∆ = ˆ σ2Q 0 ∆∆ (3.62) Σˆ = ˆ σ2(Q − Q lˆ l 0 vv) Opisani postopek samokalibracije ni izviren prispevek k znanosti. Pomemben doprinos k vre- dnosti disertacije pa je izdelava računalniškega programa, ki nam omogoča dovolj poglobljeno in podrobno analizo in je nujno za celovito razumevanje postopka samokalibracije. Relevanten doprinos k znanosti je le izvedba zagotovitve ničelnega prostora oziroma datuma izravnave. V nam znani literaturi se problemu defekta ranga modelne matrike B nihče ni posvetil do takšne mere, da bi analitično izpeljal skladen ničelni prostor za matrike BT P . Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 46 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 3.3 Kalibracijska polja Za praktično izvedbo opisanega postopka samokalibracije moramo vzpostaviti kalibracijsko polje. Kalibracijsko polje mora zagotavljati: (Reshetyuk, 2009b) • dovolj veliko število stabilnih tarč, • stojišča skenerja, s katerih je vidno čim večje število tarč, • tarče morajo omogočati čim bolj natančno izvrednotenje njihove centra iz skeniranega oblaka točk, • razpon merskih vrednosti (smeri, višinskih kotov in razdalj) med stojišči in tarčami mora biti čim večji za vse tri tipe meritev, • v primeru vključevanja KO v izravnavo kot opazovane vrednosti mora kalibracijsko po- lje zagotavljati možnost določitve centrov tarč v objektnem koordinatnem sistemu z na- tančnostjo, ki je značilno višja od natančnosti skeniranja (centri tarč morajo biti določljivi tako s skenerjem kot tudi s klasično geodetsko izmero). 3.3.1 Testno kalibracijsko polje Kot osnovo smo vzpostavili Testno kalibracijsko polje. Izbrali smo najprimernejši prostor na fakulteti – učilnico Zimske vaje. Prostor je pravokotne oblike, dolg je približno 16,6 m, širok 6 m in visok 2,4 m. V prostoru so postavljeni štirje betonski stebri, namenjeni stabilizaciji geodetskih instrumentov. Na vrhu stebrov so nerjaveče plošče s 5/800 navojem za podnožja. Za potrebe testnega kalibracijskega polja smo na stebre trajno pritrdili podnožja Leica GDF321 (Slika 3.2). Slika 3.2: Stabilizacija stojišča v Testnem kalibracijskem polju Figure 3.2: Station stabilization in the test calibration field Oblika tarč Pomembna naloga pri vzpostavitvi Testnega kalibracijskega polja je bila izbira tarč, ki bi omogočale določitev oziroma izvrednotenje njihovega centra tako s tahimetričnimi meritvami kot s skeniranjem; to pomeni, da je mogoče center tarče precizno navizirati s tahimetrom, hkrati pa iz oblaka točk skenirane tarče dovolj natančno izračunati koordinate centra. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 47 Dodaten razmislek je bil potreben v zvezi z možnostjo merjenja tarč s sistemom avtomatskega viziranja tarč (AVT), ki jo omogočajo sodobni tahimetri. Prednost merjenja s sistemom AVT je predvsem večja hitrost izvajanja meritev, kar omogoča izmero večjega števila girusov in po- sledično zagotovi večjo natančnost meritev. Poleg tega je zagotovljena enaka natančnost za vse točke, eliminirajo pa se tudi morebitni pogreški operaterja. Pogoj za uporabo sistema AVT je uporaba retroreflektivnih tarč oziroma merskih prizem. S kratkim poskusom smo pokazali, da je sistem AVT, uporabljen na samolepilnih retroreflektivnih tarčah, netočen. Odčitek se namreč zabeleži na podlagi zaznave odboja žarka za merjenje dolžin, s CMOS senzorjem (Kogoj, 2015). Pri samolepilnih tarčah se je izkazalo, da križ, ki je natisnjen na tarči, ne sovpada nujno s točko, ki jo s sistemom AVT vizira instrument. Do napak prihaja zlasti takrat, kadar tarče merimo pod velikim vpadnim kotom. Zaključili smo, da uporaba sistema AVT za tahimetrično izmero kalibracijskega polja ne bo mogoča. Skonstruirali smo devet testnih tarč. Vse testne tarče imajo dobro definiran center, ki ga je ročno mogoče dobro vizirati tudi pod velikimi vpadnimi koti. Postavilo se je vprašanje, ali bo mogoče v mreži meriti tudi dolžine do tarč ali samo smeri in zenitne razdalje. Tako smo nekatere testne tarče sestavili z delom retroreflektivne ploskve, nekatere pa v celoti iz običajno odbojne ploskve, kar je vidno na Sliki 3.3. Ker vse testne tarče s stališča tahimetrije zagotavljajo dobro viziranje, Slika 3.3: Plošča s testnimi tarčami Figure 3.3: Plate with test targets želimo testirati, katere od tarč omogočajo najboljšo prepoznavo centra iz skeniranega oblaka točk. Testne tarče, nalepljene na ravno ploščo, smo skenirali z dveh različnih oddaljenosti od skenerja, ki približno ustrezata največji in najmanjši oddaljenosti tarč od stojišč v mreži testnega kalibracijskega polja. Na večji oddaljenosti smo ploščo skenirali trikrat: prvič pravokotno na smer vpadnih žarkov (1), drugič nagnjeno – rotirano okrog vodoravne osi za približno 45◦ (2) in tretjič še zasukano okrog navpične osi za približno 45◦ (3). Na kratki oddaljenosti pa samo pravokotno na smer vpadnih žarkov (4) in nagnjeno za približno 45◦ (5). Ploščo smo vsakokrat skenirali z gostoto približno 1 točka/mm2. Izkazalo se je, da tarče, ki vsebujejo visoko odbojne ploskve, niso primerne. Če takšne tarče skeniramo z načinom za skeniranje navadnih površin, so razpršenosti razdalj na visoko reflek- tivni ploskvi enormne. Če takšno tarčo skeniramo z načinom za visoko reflektivne površine, pa skener sploh ne zazna odboja na temnih površinah tarče. Tarči T3 in T4 s svojo velikostjo nista doprinesli k boljši kakovosti rezultatov; taka velikost bo potreba pri skeniranju na večjih razdaljah. Ostaneta le tarči T1 in T9. S postopkom, opisanim v poglavju 2, smo izračunali centre tarč in ocenili natančnost določitve za obe tarči v vseh (1)-(5) položajih. Rezultati so Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 48 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje prikazani v Preglednici 3.1. Preglednica 3.1: Parametri določitve tarč T1 in T9 pri različnih položajih plošče Table 3.1: Parameters of targets T1 and T9 determined at different positions Položaj Parametri T1 T9 Največja korelacija 0,94 0,94 (1) σ Natančnost koordinat v ravnini tarče x = 0, 27 mm σx = 0, 02 mm σy = 0, 27 mm σy = 0, 02 mm d = 15 m σX = 2, 43 mm σX = 1, 64 mm i = 0◦ Natančnost prostorskih koordinat σY = 0, 29 mm σY = 0, 11 mm σZ = 0, 57 mm σZ = 1, 58 mm Največja korelacija 0,91 0,92 (2) σ Natančnost koordinat v ravnini tarče x = 0, 27 mm σx = 0, 03 mm σy = 0, 27 mm σy = 0, 03 mm d = 15 m σX = 0, 95 mm σX = 1, 18 mm i = 45◦ Natančnost prostorskih koordinat σY = 1, 09 mm σY = 0, 97 mm Vertikalni nagib σZ = 0, 83 mm σZ = 0, 79 mm Največja korelacija 0,92 0,89 (3) σ Natančnost koordinat v ravnini tarče x = 0, 19 mm σx = 0, 03 mm σy = 0, 19 mm σy = 0, 03 mm d = 15 m σX = 0, 34 mm σX = 0, 91 mm i = 45◦ Natančnost prostorskih koordinat σY = 0, 97 mm σY = 1, 32 mm Horizontalni zasuk σZ = 0, 54 mm σZ = 1, 42 mm Največja korelacija 0,93 0,93 (4) σ Natančnost koordinat v ravnini tarče x = 0, 22 mm σx = 0, 03 mm σy = 0, 22 mm σy = 0, 03 mm d = 2 m σX = 0, 99 mm σX = 2, 02 mm i = 0◦ Natančnost prostorskih koordinat σY = 1, 28 mm σY = 3, 93 mm σZ = 0, 28 mm σZ = 3, 99 mm Največja korelacija 0,91 0,82 (5) σ Natančnost koordinat v ravnini tarče x = 0, 25 mm σx = 0, 05 mm σy = 0, 25 mm σy = 0, 05 mm d = 2 m σX = 0, 26 mm σX = 0, 46 mm i = 45◦ Natančnost prostorskih koordinat σY = 1, 67 mm σY = 1, 55 mm Vertikalni nagib σZ = 0, 60 mm σZ = 1, 11 mm Vrednost največje korelacije med skenirano tarčo in idealno tarčo, ki jo uporabljamo za iskanje centra, lahko razumemo kot cenilko zanesljivosti določitve centra. Zanesljivost določitve centra pri različnih položajih je boljša za tarčo T1. Natančnost določitve koordinat v ravnini tarče je občutno boljša pri tarči T9, vendar smo v poglavju 2 pokazali, da je v vseh primerih ta natančnost precenjena. Natančnosti prostorskih koordinat so izračunane s transformacijo ravninskih koordinat nazaj v prostor, pri čemer upoštevamo tudi razpršenost točk okrog ravnine, kar precej poslabša na- tančnost. V povprečju so določitve centra tarče T1 natančnejše kot pa T9. Postopek izvredno- tenja tarče T1 je nekoliko enostavnejši, predvsem pa bolj robusten kot za tarčo T9, saj ni treba upoštevati zasukanosti tarče v ravnini tarče. Odločili smo se za uporabo tarč oblike T1. Položaji tarč Lego tarč smo izbirali tako, da čim bolj enakomerno zapolnimo vidno polje z vsakega stojišča. To pomeni, da tarče pokrivajo vse višinske kote, ki jih lahko doseže skener v vseh horizontal- nih smereh. Na razpon dolžin v Testnem kalibracijskem polju ni bilo mogoče dosti vplivati. Postavitev tarč v vseh smereh je hkrati zagotovila tudi vse razpone po dolžini. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 49 Slika 3.4 prikazuje položaje tarč v polarnem koordinatnem sistemu, z izhodiščem v stojišču S4, kjer so na vodoravni osi horizontalne smeri, na navpični osi pa zenitne razdalje predvidenih položajev točk. (a) Razporeditev tarč v vidnem polju instrumenta (a) Distribution of targets in the instruments field of view (b) Panoramska fotografija testnega kalibracijskega polja (b) Panoramic photo of test calibration field Slika 3.4: Položaji tarč v Testnem kalibracijskem polju Figure 3.4: Target position in the test calibration field V vidnem polju se pojavita dve večji območji, ki nista dobro pokriti s tarčami; to sta tla in strop, kjer stabilizacija točk ni bila mogoča. Kljub temu ocenjujemo, da razporeditev točk dobro pokriva vidno polje s posameznega stebra. Ker je razporeditev tarč dokaj simetrična, dobimo zelo podobne slike tudi z drugih treh stojišč. Klasična – tahimetrična izmera Za določitev relativnih položajev stojišč in tarč v mreži uporabimo metodo triangulacije in trigonometričnega višinomerstva. Merijo se horizontalne smeri in zenitne razdalje z vseh štirih stojišč proti ostalim trem stojiščem in vsem vidnim tarčam. Dolžin ne merimo, saj tarče niso retroreflektivne, merjenje v brezreflektorskem načinu pa bi prineslo manj natančne meritve, ki bi bolj kvarile kot pa doprinesle h kakovosti določitve koordinat. Merimo po girusni metodi v treh girusih. Oblika mreže je prikazana na sliki 3.5 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 50 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Slika 3.5: Položaji točk v geodetski mreži Figure 3.5: Target positions in the geodetic network Ker mreže ni moč meriti z uporabo sistema AVT, smo izbirali instrument, ki omogoča udobnejše ročno viziranje. Sodobni instrumenti s piezo pogoni za avtomatsko viziranje so bili za ročno vizi- ranje nekoliko nerodni. Izbrali smo instrument Leica TCRP1201+, njegove tehnične značilnosti pa so v Preglednici 3.2. Pri meritvah na stebre smo za signalizacijo uporabljali precizne merske prizme Leica GPH1P. Za viziranje tarč na stropu (pri zelo majhnih zenitnih razdaljah) smo uporabljali zenit okular Leica GFZ3. Za redukcijo dolžin smo merili meteorološke parametre. S preciznim aspiracijskim psihrometrom smo merili suho in mokro temperaturo, z digitalnim barometrom Paroscientific pa zračni tlak. Meritve so bile izvedene v dveh terminih. 30. novembra 2011 smo na vseh štirih stojiščih izmerili po en girus, 8. decembra 2012 pa še po dva girusa. S stojišča S1 je bilo opazovanih 58 tarč, s stojišča S2 55 tarč, s stojišča S3 56 tarč in s stojišča S4 58 tarč, to je skupaj 227 opazovanih smeri in zenitnih razdalj. Razen tarče 202 so bile vse tarče izmerjene z vsaj treh stojišč. Tarča 202 je postavljena tako slabo, da je vidna samo z enega stojišča, zato smo proti tej tarči merili tudi dolžino. Merjene so tudi dolžine med vsemi stebri, torej je izmerjenih skupaj 13 dolžin. Pred izravnavo smo surova opazovanja pregledali, izločili očitne grobe pogreške, izračunali sre- dine girusov ter izvedli meteorološko redukcijo dolžin. Ker so nekatere razdalje med instrumen- tom in tarčami zelo kratke, je pri meritvah pogosto prišlo do relativno velikih razlik med kotnimi meritvami v obeh krožnih legah in med posameznimi girusi. Pri takšnih primerih smo glede na razdaljo do tarče ocenili, ali gre res za grobi pogrešek ali pa je takšna razlika na tako kratki razdalji povsem sprejemljiva. Izravnavo smo izvedli z lastnim programom Izravnava 3.7. Postopek in delovanje programa je opisan v Dodatku A, rezultati izravnave pa so v Dodatku C elektronske različice doktorata, dostopne na http://drugg.fgg.uni-lj.si. Povzetek rezultatov izravnave: Mreža je 3-razsežna, datum je zagotovljen z notranjimi vezmi – prosta mreža. Natančnosti opazovanj so enotne za vsak tip opazovanj, in sicer 400 za Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 51 Preglednica 3.2: Osnovni tehnični podatki instrumenta Leica TCRP1201+ Table 3.2: Leica TCRP1201+ basic technical data Instrument območje delovanja −20 ◦C do +50 ◦C dozna libela 60 / 2 mm natančnost kompenzatorja 0, 500 Teodolit povečava daljnogleda 30× premer objektiva 40 mm najkrajša razdalja 1,7 m način čitanja na krogih kodirni način standardni odklon σISO−T HEO 100 Razdaljemer nosilno valovanje 0,658 µm merska frekvenca 100 MHz referenčni pog.: n0 , p0 , t0 1,0002863, 1013,25 hPa, 12 ◦C doseg 3,5 km standardni odklon σISO−EDM : 1 mm ; 1.5 ppm smeri in zenitne razdalje ter 0,2 mm za poševne dolžine. V mreži je opazovanih 227 smeri ter prav toliko zenitnih razdalj in 13 poševnih dolžin, skupaj 467 opazovanj. V mreži je 65 novih točk, ki pomenijo 195 koordinatnih neznank, ter štiri stojišča, ki prinašajo 4 orientacijske neznanke, skupaj 199 neznank. Ker je datum zagotovljen z notranjimi vezmi – prosta mreža, imamo defekt datuma 4 in tako 272 nadštevilnih opazovanj. Položajni standardni odkloni definitivnih koordinat točk so manjši od 0,3 mm, globalni test modela je 0,97, kar kaže na dobro skladnost opazovanj tako znotraj mreže kot tudi z danimi količinami. Skeniranje Testno kalibracijsko polje smo skenirali dvakrat. Prvič 21. oktobra 2011 s skenerjem Leica ScanStation C10, ki smo ga najeli pri podjetju Piniped. Drugič smo skenirali 15. februarja 2012 z Rieglom VZ-400, ki ga je posodilo podjetje DFG consulting d.o.o. Tehnični podatki o uporabljenih skenerjih so v Preglednici 3.3. Obakrat smo z vseh štirih stojišč skenirali Leicine HDS “600 circular tilt & turn” tarče (v nadaljevanju Leica modre tarče), stabilizirane na prosta tri stojišča, nato pa še vse tarče Testnega kalibracijskega polja. Oba skenerja in Leica modra tarča so prikazani na Sliki 3.6. Preglednica 3.3: Tehnični podatki uporabljenih skenerjev Table 3.3: Technical data for the scanners used in the dissertation stvar Leica ScanStation C10 Riegl VZ-400 Temperaturni razpon 0 ◦C do + 40 ◦C – 40 ◦C do + 40 ◦C Tip skenerja sferni-panoramski hibridni Mehanizem za V odklon žarka zrcalo na prizmi vrteča tristrana prizma Mehanizem za HZ odklon žarka vrteča glava vrteča glava Vidno polje V: 90◦ do −45◦; Hz: 360◦ V: +60◦ do −40◦; Hz: 360◦ Kompenzator σ = 1, 500, razpon ±50 σ = 3000, razpon ±10◦ Laser zelena: λ = 532 nm blizu IR: λ ≈ 1550 nm Hitrost skeniranja < 50000 točk/s < 122000 točk/s Doseg < 300 m < 600 m Točnost σkot = 1200, σd = 4 mm ločljivostkot = 1, 800 σd = 5 mm Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 52 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Vse tarče v Testnem kalibracijskem polju smo skenirali z ločljivostjo približno 1 mm v horizon- talni in 1 mm v vertikalni smeri. Vsaka tarča je bila skenirana posebej, ker bi bilo skeniranje celotnega prostora s takšno ločljivostjo časovno potratno in nepotrebno. Rezultati skeniranja so za vsak skener na vsakem stojišču izvrednoteni centri tarč. Rezultati so zbrani v Dodatku D elektronske različice doktorata, dostopne na http://drugg.fgg.uni-lj.si, in vsebujejo naslednje atribute: • inst. – uporabljeni skener (leica – Leica ScanStation C10, riegl – Riegl VZ-400) • st. – ime stojišča (S1 — S4) • tc. – ime točke • X, Y , Z – koordinate centra tarče [m] • σx, σy, σz – natančnosti koordinat [mm] • ρmax – največja korelacija pri iskanju centra tarče [%] • i – vpadni kot laserskega žarka na tarčo [◦] • RmR – razdalja med črno in belo ravnino [mm] • σ2x, σ2y, σ2z, σxy, σxz, σyz – elementi variančno-kovariančne matrike [m2] (a) Leica ScanStation C10 (b) Leica modra tarča (c) Riegl VZ-400 (a) Leica ScanStation C10 (b) Leica HDS 600 target (c) Riegl VZ-400 Slika 3.6: Instrumenta in tarča Figure 3.6: Instruments and target Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 53 3.3.2 Kalibracijsko polje – Gradbena jama V letu 2013 se je po spletu naključij ponudila možnost vzpostavitve večjega kalibracijskega polja. V središču Ljubljane na Bavarskem dvoru je že od leta 2008 stala gradbena jama. Na severu je mejila na Tivolsko cesto, na vzhodu na Slovensko in na jugu na Dvořakovo. Jama je bila globoka 11 m, dolga 50 m in široka 25 m (Vezoˇ cnik in sod., 2013). Upravitelj jame je zaradi poteka garancije nosilnih sider v stenah želel preveriti stabilnost sten, pri čemer ga ni motilo, da bi vzporedno z izmero stabilnosti jamo uporabili še kot kalibracijsko polje za potrebe namenov doktorskega dela. Projekta smo se lotili v partnerstvu s podjetjem DFG consulting d. o. o., ki nam je predstavilo možnost sodelovanja pri projektu Gradbena jama ter je bilo pripravljeno posoditi laserski skener Riegl VZ-400. Stabilizacija točk Točke so stabilizirane na način, ki omogoča pritrditev precizne tahimetrične prizme Leica GPH1P in Leica modre tarče za skeniranje, tako da materializirata “isto” točko. V betonske stene smo vgradili kovinsko palico z navojem ženskega spola. V ta navoj se lahko privije bodisi daljši pecelj, na katerega se natakne precizna prizma, bodisi krajši pecelj, na katerega se natakne Leica modra tarča za skeniranje (Slika 3.7a). Peclja sta povsem enaka (s strojniško natančnostjo), imata le različne dolžine. Različna dolžina reducira razliko “višine” med prizmo in Leica modro tarčo. Na vsaki točki je poleg navojne palice na steno prilepljena aluminijasta plošča z nalepljeno črno-belo tarčo. Oblika tarče je privzeta iz testnega kalibracijskega polja, le njena dimenzija je ustrezno večja glede na večjo dimenzijo kalibracijskega polja. Slika 3.7b prikazuje praktično izvedbo stabilizacije na primeru točke 1015. Pri skeniranju se dolgi pecelj in prizma zamenjata s kratkim pecljem in Leica modro tarčo. (a) Dolžini pecljev (b) Stabilizacija točke 1015 (c) Stojišče (a) Length of the mounts (b) Stabilization of point 1015 (c) Station Slika 3.7: Stabilizacija točk v kalibracijskem polju Gradbena jama Figure 3.7: Stabilising of the points in the “Construction pit” calibration field Stojišči sta želeli biti stabilizirani trajneje od navadnega stativa. Poleg tega smo želeli omogočiti prisilno centriranje med izmerami. Izdelava betonskih stebrov zaradi lokacije ni bila mogoča. Izdelali smo dva stativa iz kovinskih cevi, ki smo jih toplotno izolirali. Stativa sta z navojnimi palicami pritrjena v tla jame. Dolgoročna stabilnost takšnih stojišč ni samoumevna, vsekakor pa je tak način stabilizacije bolj kakovosten, kot pa bi bila stabilizacija talne točke in centriranje instrumenta s stativom. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 54 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Položaji točk Jamo sestavljajo štiri stene in tla. Na stenah so točke razvrščene v treh horizontalnih nivojih. Spodnji nivo točk je dober meter nad tlemi, srednji približno na sredini sten ∼ 5 m od tal, zgornji pa tik pod robom gradbene jame, to je na višini okoli 11 m. Točke zgornjega nivoja so stabilizirane brez navojnih palic, samo s črno-belimi tarčami. Na tleh so stabilizirane tri točke samo z navojnimi palicami brez črno-bele tarče ter dve stojišči. Položaji točk na stenah in tleh jame so shematično prikazani na Sliki 3.8. Slika 3.8: Položaji točk v kalibracijskem polju Gradbena jama Figure 3.8: Target positions in the “Construction pit” calibration field Klasična – tahimetrična izmera mreže GJ (točke signalizirane s prizmami) Določitev koordinat točkam v kalibracijskem polju Gradbena jama s klasično geodetsko tehno- logijo poteka ločeno za točke, ki so signalizirane s prizmami, in ločeno za črno-bele tarče. Mreža točk, signaliziranih s prizmami (ki omogoča avtomatsko merjenje s sistemom AVT), je bila izmerjena šestnajstkrat, in to predvsem zaradi kontrole stabilnosti sten jame. Geodetska mreža za določitev centrov črno-belih tarč je bila izmerjena dvakrat, saj je zaradi ročnega viziranja takšna izmera mnogo zahtevnejša. Preglednica 3.4 prikazuje termine vseh izmer v Gradbeni jami. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 55 Preglednica 3.4: Termini izmer Table 3.4: Measurement dates Termin Izmera Črno-belih tarč Skeniranje 27. 5. 2013 GJ1 12. 6. 2013 GJ2 1. 7. 2013 GJ3 18. 7. 2013 GJ4 ČB1 (22. 7.) S1 (19. 7.) 6. 8. 2013 GJ5 3. 9. 2013 GJ6 21. 10. 2013 GJ7 S2 (22. 10.) 3. 12. 2013 GJ8 S3 22. 1. 2014 GJ9 S4 3. 3. 2014 GJ10 29. 4. 2014 GJ11 3. 7. 2014 GJ12 ČB2 (4. 7.) S5 (7. 7.) 28. 8. 2014 GJ13 5. 11. 2014 GJ14 18. 12. 2014 GJ15 14. 4. 2015 GJ16 Mreža za kontrolo stabilnosti sten gradbene jame je klasična triangulacijsko-trilateracijska ge- odetska mreža. Datum zagotavljajo tri točke, stabilizirane izven vplivnega območja jame. Dve stojišči, ki dogledata dane točke, sta začasno stabilizirani na južnem robu jame. S teh dveh stojišč sta vidni stojišči na tleh jame ter dobršen del točk na severni in vzhodni steni. Oblika mreže je prikazana na Sliki 3.9. Izmera poteka tako, da z vseh štirih stojišč z girusno metodo v sedmih girusih merimo smeri, zenitne razdalje in poševne dolžine pa v sedmih ponovitvah v obeh krožnih legah do vseh vidnih točk. Meritve so bile vsakokrat izvedene z instrumentom Leica TS30 (tehnični podatki so v Preglednici 3.5). Preglednica 3.5: Osnovni tehnični podatki instrumentov Leica TS30 in TC2003 Table 3.5: Basic technical data for Leica TS30 and TC2003 Instrument Leica TS30 Leica TC2003 območje delovanja −20 ◦C do +50 ◦C −20 ◦C do +50 ◦C dozna libela 40 / 2 mm 40 / 2 mm natančnost kompenzatorja 0, 500 0, 300 Teodolit povečava daljnogleda 30× 30× premer objektiva 40 mm 42 mm najkrajša razdalja 1,7 m 1,7 m način čitanja na krogih kodirani1 kodirani2 standardni odklon σISO−T HEO 0, 500 0, 500 Razdaljemer nosilno valovanje 0,658 µm 0,850 µm merska frekvenca 100 MHz 50 MHz referenčni pog.: n0, p0, t0 1,0002863, 1013,25 hPa, 12 ◦C 1,0002818, 1013,25 hPa, 12 ◦C doseg 3,5 km 2,5 km standardni odklon σISO−EDM : 0,6 mm ; 1 ppm 1 mm ; 1 ppm Ker so vse opazovane točke vedno signalizirane z merskimi prizmami, lahko uporabljamo sis- tem avtomatskega viziranja tarč, kar izredno olajša in časovno optimizira meritve. Na vsakem stojišču med meritvami beležimo suho in mokro temperaturo ter zračni tlak. Obdelava podatkov obsega izračun sredin girusov ter redukcijo dolžin za meteorološke po- Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 56 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Slika 3.9: Oblika geodetske mreže GJ1 – GJ16 Figure 3.9: Design of the “Construction pit” geodetic network pravke (Kogoj, 2005) ter adicijske konstante prizem. Pri računu sredin girusov računamo stan- dardne odklone ponovljenih meritev in pri tem zasledujemo morebitne grobe pogreške. Izravnava 3D mreže je izvedena z lastnim programom Izravnava 3.7, katerega delovanje je opisano v Dodatku A. Prilaganje vseh šestnajstih poročil o izravnavi iste mreže bi bilo menda nepotrebno, zato v Dodatku E elektronske različice doktorata, dostopne na http://drugg.fgg.uni- lj.si/ prilagamo podatke o izravnavah GJ4 in GJ12, ki sovpadata z izmero mreže črno-belih tarč. Povzetek rezultatov izravnave GJ4: Mreža je 3-razsežna, datum je zagotovljen s tremi danimi točkami. Natančnosti opazovanj so enotne za vsak tip opazovanj, in sicer 1, 300 za smeri in 1, 300 za zenitne razdalje ter 0,2 mm za poševne dolžine. V mreži je opazovanih 116 smeri ter prav toliko zenitnih razdalj in poševnih dolžin, skupaj 348 opazovanj. V mreži je 39 novih točk, ki pomenijo 117 koordinatnih neznank, ter štiri stojišča, ki prinašajo 4 orientacijske neznanke, skupaj 121 neznank. Ker je datum zagotovljen z danimi točkami, nimamo datumskega defekta in tako imamo 227 nadštevilnih opazovanj. Položajni standardni odkloni definitivnih koor- dinat točk so manjši od 0,5 mm, globalni test modela je 1,10, kar kaže na dobro skladnost opazovanj tako znotraj mreže kot tudi z danimi količinami. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 57 Povzetek rezultatov izravnave GJ12: Mreža je 3-razsežna, datum pa je zagotovljen s tremi danimi točkami. Natančnosti opazovanj so enotne za vsak tip opazovanj, in sicer 300 za smeri in 400 za zenitne razdalje ter 0,5 mm za poševne dolžine. V mreži je opazovanih 115 smeri ter prav toliko zenitnih razdalj in 116 poševnih dolžin, skupaj 346 opazovanj. V mreži je 39 novih točk, ki pomenijo 117 koordinatnih neznank, ter štiri stojišča, ki prinašajo 4 orientacijske neznanke, skupaj 121 neznank. Ker je datum zagotovljen z danimi točkami, nimamo datumskega defekta in tako imamo 225 nadštevilnih opazovanj. Položajni standardni odkloni definitivnih koor- dinat točk so manjši od 0,8 mm, globalni test modela je 0,92, kar kaže na dobro skladnost opazovanj tako znotraj mreže kot tudi z danimi količinami. Klasična – tahimetrična izmera mreže ČB (točke signalizirane s črno-belimi tarčami) Mreža za določitev položajev centrov črno-belih tarč je klasična triangulacijsko-trilateracijska geodetska mreža. Črno-bele tarče ne omogočajo merjenja dolžin in posledično ne omogočajo avtomatskega viziranja tarč. Vse črno-bele tarče je torej treba vizirati ročno, kar je naporno in zamudno opravilo, zato smo izmero črno-belih tarč izvedli “le” dvakrat. Želimo, da je datum mreže prav takšen kot pri mreži s prizmami, zato smo za datumske točke izbrali štiri od točk s peclji (1005, 1007, 1013 in 1015). Mreža je bila izmerjena 22. julija 2013 in 4. julija 2014; glej Preglednico 3.4. S stojišč na kovinskih stativih S1 in S2 ter z dveh dodatnih začasnih stojišč, stabiliziranih s stativoma S5 in S6, smo v treh girusih izmerili smeri, zenitne razdalje in poševne dolžine proti štirim datumskim točkam ter samo smeri in zenitne razdalje proti vsem vidnim tarčam. Zaradi visokih temperatur in močnega sonca smo instrument in operaterja zavarovali z geodetskim senčnikom, ki je bil v posebno kovinsko konstrukcijo pritrjen z lesenim čepom (Slika 3.10). Slika 3.10: Meritve mreže črno-belih tarč Figure 3.10: Measurements of the black-white target network Oblika mreže je prikazana na Sliki 3.11 V prvi izmeri črno-belih tarč smo uporabili instrument Leica TC2003, čigar karakteristike prikazuje Preglednica 3.5. Druga izmera je bila izvedena z instrumentom Leica TS30, Preglednica 3.5. Na vsakem stojišču med meritvami beležimo suho in mokro temperaturo ter zračni tlak. Obdelava podatkov obsega izračun sredin girusov ter redukcijo dolžin za meteorološke po- pravke (Kogoj, 2005) in adicijske konstante prizem. Pri računu sredin girusov računamo stan- dardne odklone ponovljenih meritev in pri tem zasledujemo morebitne grobe pogreške. Izravnava 3D mreže je izvedena z lastnim programom Izravnava 3.7, katerega delovanje je opi- Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 58 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Slika 3.11: Oblika geodetske mreže črno-belih tarč ČB1 in ČB2 Figure 3.11: Design of the geodetic network for black-white targets sano v Dodatku A, v Dodatku E elektronske različice doktorata, dostopne na http://drugg.fgg.uni- lj.si pa prilagamo podatke o izravnavah obeh mrež črno-belih tarč ČB1 in ČB2. Povzetek rezultatov izravnave ČB1: Mreža je 3-razsežna, datum je zagotovljen s štirimi danimi točkami. Natančnosti opazovanj so enotne za vsak tip opazovanj, in sicer 3, 500 za smeri in 200 za zenitne razdalje ter 0,2 mm za poševne dolžine. V mreži je opazovanih 206 smeri ter prav toliko zenitnih razdalj in 28 poševnih dolžin (med stojišči in danimi točkami), skupaj 440 opazovanj. V mreži je 51 novih točk, ki pomenijo 153 koordinatnih neznank ter štiri stojišča, ki prinašajo 4 koordinatne neznanke, skupaj 157 neznank. Ker je datum zagotovljen z danimi točkami, nimamo datumskega defekta in tako imamo 283 nadštevilnih opazovanj. Položajni standardni odkloni definitivnih koordinat točk so manjši od 1 mm, razen za točke v severovzhodnem vogalu (1016, 1001, 2016, 3001), in to zaradi slabših presekov vizur. Globalni test modela 1,06 ter dobre položajne natančnosti kažejo na skladnost opazovanj tako znotraj mreže kot tudi z danimi količinami. Povzetek rezultatov izravnave ČB2: Mreža je 3-razsežna, datum je zagotovljen s štirimi danimi točkami. Natančnosti opazovanj so enotne za vsak tip opazovanj, in sicer 200 za smeri Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 59 in 100 za zenitne razdalje ter 0,2 mm za poševne dolžine. V mreži je opazovanih 205 smeri ter prav toliko zenitnih razdalj in 27 poševnih dolžin (med stojišči in danimi točkami), skupaj 437 opazovanj. V mreži je 51 novih točk, ki pomenijo 153 koordinatnih neznank ter štiri stojišča, ki prinašajo 4 koordinatne neznanke, skupaj 157 neznank. Ker je datum zagotovljen z danimi točkami, nimamo datumskega defekta in tako imamo 280 nadštevilnih opazovanj. Položajni standardni odkloni definitivnih koordinat točk so manjši od 1 mm, razen za točki v severovzhodnem vogalu (1016 in 1001), in to zaradi slabših presekov vizur. Globalni test modela 1,13 ter dobre položajne natančnosti kažejo na skladnost opazovanj tako znotraj mreže kot tudi z danimi količinami. Skeniranje Kalibracijsko polje Gradbena jama smo skenirali petkrat z instrumentom Riegl VZ-400 (tehnični podatki v Preglednici 3.3) podjetja DFG consulting d.o.o. (Glej Preglednico terminov izmer 3.4). V peti izmeri smo vzporedno skenirali tudi z instrumentom Riegl VZ-400 Fakultete za gradbeništvo in geodezijo UL. V nadaljevanju to vzporedno skeniranje imenujemo kar šesta izmera (Slika 3.12). Slika 3.12: Stojišče skenerja v poletni pripeki – šesta izmera Figure 3.12: Scanner station in the summer heat – sixth measurement V vseh izmerah smo skenirali s stojišč na tleh Gradbene jame S1 in S2 vse vidne točke (Leica modre tarče na pecljih in črno-bele tarče). Na sosednjem stojišču je bila stabilizirana Leica modra tarča na kovinskem stativu s podnožjem. Vse tarče so bile skenirane z gostoto približno 1×1 mm. Za vse skenirane tarče v vseh “šestih” izmerah z obeh stojišč smo izvrednotili centre tarč s postopkom, opisanim v poglavju 2. Rezultati so zbrani v Dodatku F elektronske različice dok- torata, dostopne na http://drugg.fgg.uni-lj.si, in vsebujejo naslednje atribute: • tt – tip tarče (M – Leica modra tarča za skenerje, ČB – črno-bela tarča) • i – številka izmere (1-6) • s – številka stojišča (1-2) • t – ime točke Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 60 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje • X, Y , Z – koordinate centra tarče [m] • σx, σy, σz – natančnosti koordinat [mm] • ρmax – največja korelacija pri iskanju centra tarče [%] • i – vpadni kot laserskega žarka na tarčo [◦] • RmR – razdalja med črno in belo ravnino [mm] • σ2x, σ2y, σ2z, σxy, σxz, σyz – elementi variančno-kovariančne matrike [m2] Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 61 3.4 Izračuni in analize Postopek samokalibracije, opisan v poglavju 3.2, smo izvedli na naslednjih šestih poskusih: • Testno kalibracijsko polje Poskus A s skenerjem Leica ScanStation C10 Poskus B s skenerjem Riegl VZ-400 • Gradbena jama, šest izmer z dveh stojišč z instrumentom Riegl VZ-400 Poskus C samo Leica modre tarče Poskus D samo črno-bele tarče Poskus E oba tipa tarč, pri čemer neznane transformacijske parametre na vsakem stojišču določimo ločeno za en in drug tip tarč Poskus F oba tipa tarč, pri čemer neznane transformacijske parametre na vsakem stojišču določimo za oba tipa tarč skupaj Vseh izravnav samokalibracije smo se lotili okvirno v naslednjem vrstnem redu: i) Objektne koordinate (v nadaljevanju KO) so v izravnavi neznanke, kalibracijskih para- metrov (v nadaljevanju KP ) pa ne vključimo v izravnavo. Izravnajo se transformacijski parametri (v nadaljevanju T P ) za vsa stojišča in KO, ki najbolj ustrezajo opazovanjem (geodetski datum je zagotovljen z notranjimi vezmi). V prvem koraku za natančnosti ske- nerskih opazovanj uporabimo empirične natančnosti centrov tarč, določene v poglavju 2. Na podlagi globalnega testa modela (v nadaljevanju GT M ) in vrednosti popravkov opazovanj izberemo ustrezne natančnosti opazovanj σθ,σα,σρ. Uporabili bi lahko postopek za izbiro a-priori ocene uteži iz Kogoj (1992). ii) KO vključimo v izravnavo kot opazovanja (določena s klasičnimi meritvami) z natančnostmi, določenimi v izravnavi geodetske mreže. Izravnajo se le T P za vsa stojišča. Ker so σθ,σα,σρ določene že v prejšnjem koraku, lahko zdaj na podlagi GT M in popravkov opazovanih KO ocenimo še natančnosti KO: σX ,σY ,σZ. Po tem koraku imamo načelno usklajene na- tančnosti opazovanj. Teoretično ocenjene natančnosti pri izvrednotenju tarč in izravnavi mreže namreč niso vedno popolnoma ustrezne za izravnavo samokalibracije. iii) V izravnavo vključimo KP , kar lahko oziroma naj bi povzročilo zmanjšanje vrednosti po- pravkov opazovanj in posledično zmanjšalo vrednost GT M , saj se odstopanja lahko poraz- delijo še na te neznanke. iv) Izrišemo popravke opazovanj vθ,vα,vρ v odvisnosti od skenerjevih opazovanj θ,α,ρ in vpa- dnega kota i. Rezultate kalibracij bomo podajali v okolju Kalibracija (podobno kot Slika ali Preglednica). Naj- prej bomo podali seznam nizov, ki jih vključujemo v izravnavo – vsak niz ima naslednje podatke: instrument, izmera, stojišče in tip tarče. Sledijo izravnane neznanke T P za vsak niz skupaj z njihovimi natančnostmi. V naslednji tabeli podamo definitivne vrednosti KP z natančnostmi, v nadaljevanju tabele sledijo korelacijski koeficienti med neznankami KP in neznankami T P ter KP . Zadnji tabeli podajata statistike popravkov opazovanj, prva za skenerska, druga pa za klasična opazovanja. Podajamo standardne odklone popravkov ter povprečne natančnosti popravkov, ki so izračunani kot koren srednje vrednosti variance popravkov, za posamezni tip opazovanj (θ, α, ρ za skenerske in X, Y , Z za klasične). Na koncu izrišemo popravke skenerskih opazovanj v odvisnosti od vrednosti opazovanj θ, α, ρ in vpadnega kota i. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 62 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 3.4.1 Samokalibracija na Testnem kalibracijskem polju Rezultati izmere z instrumentom Leica ScanStation C10 – Poskus A Zaradi zelo velikih vpadnih kotov smo morali nekatere grobo pogrešene centre tarč, določene s skeniranjem, odstraniti. T P so za tako majhno polje določeni zelo dobro. Opazimo, da je instrument horizontiran; Riegl tega ne omogoča. Natančnosti skenerskih opazovanj smo po prvem koraku i) nastavili na σθ = 300, σα = 600 in σρ = 2 mm, toda z vključitvijo KO kot opazovanja GT M izredno pade, zato jih lahko znižamo na 200, 400 in 1 mm, skladno s statistikami popravkov teh opazovanj. Natančnost opazovanj KO pa nastavimo na 0,2 mm. Natančnosti skenerskih opazovanj, ki ustrezajo izravnavi, so občutno višje od tovarniških specifikacij, kar pripisujemo relativno majhnemu kalibracijskemu polju. Vključitev KP v izravnavo zniža GT M le z 1,15 na 1,03, kar kaže, da KP odmodelirajo le malo pogreškov. Sklepamo torej, da je uporabljeni instrument že tovarniško zelo dobro skalibriran. Preglednice v Kalibraciji 3.1 kažejo rezultate izravnave. KP za dolžine A0 in A1 sta značilna in z ničemer korelirana. Za smeri kolimacijski pogrešek B1 ni značilen in je vedno močno koreliran z orientacijo ω in ~ vZ. B2 je značilen, indeksni pogrešek C0 pa skoraj na meji značilnega. Slednji je koreliran z nagnjenostjo instrumenta ~ vX oz. ~vY , malo pa tudi s translacijo instrumenta po višini TZ. Glede na to, da vključitev KP ni zmanjšala popravkov, je nekoliko nepričakovano, da so KP dokaj značilni. Izrisi popravkov opazovanj na pogled ne kažejo nobenih trendov. To pomeni, da iskanje more- bitnih dodatnih sistematičnih pogreškov verjetno ni smiselno. Natančnosti 200, 400 in 1 mm pa glede na izrise izgledajo realne. Kalibracija 3.1: Rezultati Poskusa A – Leica ScanStation C10 na Testnem kalibracijskem polju Seznam nizov Niz Instrument Izmera Stojišče Tip tarč 1 Leica C10 1 1 Črno-bele tarče 2 Leica C10 1 2 Črno-bele tarče 3 Leica C10 1 3 Črno-bele tarče 4 Leica C10 1 4 Črno-bele tarče Orientacijski parametri OP Niz ω ~ v [m] T [m] 57, 91388◦ 0, 00002 −0, 00002 1, 00040 18, 62302 7, 86962 2, 29769 1 ±22, 9000 ±0, 00001 ±0, 00001 ±0, 00003 ±0, 00005 ±0, 00006 ±0, 00006 26, 26855◦ 0, 00003 0, 00002 1, 00199 18, 62648 5, 00167 2, 31059 2 ±28, 2200 ±0, 00002 ±0, 00002 ±0, 00010 ±0, 00005 ±0, 00006 ±0, 00006 12, 19733◦ 0, 00012 −0, 00006 1, 00602 5, 00092 5, 00007 2, 29535 3 ±46, 9900 ±0, 00004 ±0, 00003 ±0, 00048 ±0, 00005 ±0, 00006 ±0, 00007 196, 98913◦ 0, 00001 0, 00000 1, 00008 5, 01830 7, 85970 2, 28438 4 ±21, 5800 ±0, 00002 ±0, 00003 ±0, 00119 ±0, 00005 ±0, 00005 ±0, 00006 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 63 Kalibracijski parametri KP A0 [mm] A1 [ppm] B1[00] B2[00] C0[00] −0, 59 168, 85 46, 15 24, 78 9, 25 ±0,12 ±21,42 ±21,44 ±4,68 ±3,25 Korelacije med KP in OP (> 0, 5) A0 A1 B1 B2 C0 Niz 1 ω −0, 93 Niz 1 ~ vY −0, 80 Niz 1 ~ vZ 0, 99 0, 50 Niz 1 TZ −0, 61 Niz 2 ω −0, 76 Niz 2 ~ vY −0, 77 Niz 2 ~ vZ 1, 00 0, 51 Niz 2 TZ −0, 54 Niz 3 ~ vY 0, 86 Niz 3 ~ vZ 1, 00 0, 51 Niz 3 TZ −0, 60 Niz 4 ω −1, 00 −0, 51 Niz 4 ~ vX 0, 84 Niz 4 ~ vZ −0, 60 Niz 4 TZ −0, 69 A0 1, 00 A1 1, 00 B1 1, 00 0, 52 B2 0, 52 1, 00 C0 1, 00 Statistika popravkov SKENERSKIH opazovanj Apriori: σθ = 2, 0000, σα = 4, 0000, σρ = 1, 00 mm Niz σvθ σvα σvρ σvθ σvα σvρ 1 0,69 3,14 0,70 0,66 2,01 0,98 2 0,55 2,77 0,74 0,70 2,09 0,98 3 0,83 2,14 0,59 0,68 2,07 0,98 4 0,67 2,36 0,84 0,68 2,08 0,98 vsi: 0,68 2,61 0,72 0,68 2,06 0,98 Statistika popravkov koordinat iz TAHIMETRIJE Apriori: σX = 0, 20 mm, σY = 0, 20 mm, σZ = 0, 20 mm Niz σvX σvY σvZ σvX σvY σvZ 1 0,13 0,21 0,21 0,13 0,14 0,16 2 0,15 0,12 0,18 0,14 0,14 0,16 3 0,13 0,16 0,16 0,14 0,14 0,16 4 0,12 0,16 0,15 0,13 0,15 0,16 vsi: 0,13 0,16 0,17 0,13 0,14 0,16 Globalni Test Modela: 1,03 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 64 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Izris popravkov SKENERSKIH opazovanj Rezultati izmere z instrumentom Riegl VZ-400 – Poskus B Odstraniti smo morali nekatere grobo pogrešene centre tarč, določene s skeniranjem. Brez vključitve KP v izravnavo je bil GT M previsok (32,8). Natančnosti skenerskih opazovanj smo nastavili na 1000, 2000 in 3 mm. Z vključitvijo KO kot opazovanja in vseh petih KP je GT M zelo padel (na 0,7). Postopoma smo natančnosti skeniranja lahko znižali na 300, 500 in 2 mm, kar se, razen dolžin, sklada z natančnostmi, določenimi v poglavju 2. Natančnosti opazovanih KO so nastavljene na 0,4 mm v vseh treh koordinatnih smereh. V Kalibraciji 3.2 so rezultati izravnave. Kalibracijska parametra za dolžine A0 in A1 sta popol- noma neznačilna in nista z ničemer korelirana. Kolimacijski pogrešek B1 je zelo značilen, B2 pa nekje na meji. B1 je popolnoma koreliran z orientacijo instrumenta ω in ~vZ. Indeksni C0 ni značilen, je pa močno koreliran z nagnjenostjo instrumenta ~ vX oziroma ~vX in manj s translacijo instrumenta po višini TZ. Korelacije se zdijo smiselne. Glede na Poskus A, kjer vključitev sistematičnih pogreškov skoraj ni vplivala na skladnost izravnave, nas je pri tem poskusu presenetilo, kako dobro je vključitev KP v izravnavo modelirala sistematične pogreške in s tem znižala GT M . Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 65 Izrisi kažejo možnosti za iskanje dodatnih trendov, morda odvisnost popravkov vα od višinskega kota α ali popravkov smeri vθ od vrednosti smeri θ. Morda so trendi vidni tudi zaradi oblike in majhnosti Testnega kalibracijskega polja, ne odražajo pa dejanskih sistematičnih vplivov na meritve. Kalibracija 3.2: Rezultati Poskusa B – Riegl VZ-400 na Testnem kalibracijskem polju Seznam nizov Niz Instrument Izmera Stojišče Tip tarč 1 Riegl VZ-400 1 1 Črno-bele tarče 2 Riegl VZ-400 1 2 Črno-bele tarče 3 Riegl VZ-400 1 3 Črno-bele tarče 4 Riegl VZ-400 1 4 Črno-bele tarče Orientacijski parametri OP Niz ω ~ v [m] T [m] 92, 54589◦ −0, 00120 0, 00085 1, 00001 18, 62258 7, 86985 2, 06042 1 ±46, 0700 ±0, 00001 ±0, 00002 ±0, 00008 ±0, 00011 ±0, 00012 ±0, 00013 300, 87381◦ −0, 00090 −0, 00181 1, 00002 18, 62625 5, 00106 2, 07407 2 ±48, 0000 ±0, 00002 ±0, 00002 ±0, 00005 ±0, 00011 ±0, 00013 ±0, 00014 166, 77564◦ −0, 00098 0, 00003 1, 00000 5, 00068 5, 00034 2, 05950 3 ±45, 1400 ±0, 00006 ±0, 00008 ±0, 00410 ±0, 00011 ±0, 00012 ±0, 00015 7, 95548◦ −0, 00050 0, 01478 1, 00819 5, 01840 7, 85987 2, 04821 4 ±155, 4100 ±0, 00012 ±0, 00011 ±0, 00261 ±0, 00011 ±0, 00012 ±0, 00014 Kalibracijski parametri KP A0 [mm] A1 [ppm] B1[00] B2[00] C0[00] 0, 25 27, 81 −628, 53 −25, 39 −4, 08 ±0,28 ±48,86 ±44,77 ±8,61 ±7,49 Korelacije med KP in OP (> 0, 5) A0 A1 B1 B2 C0 Niz 1 ω −0, 97 Niz 1 ~ vY −0, 76 Niz 1 ~ vZ 0, 97 Niz 1 TZ −0, 62 Niz 2 ω −0, 93 Niz 2 ~ vY 0, 86 Niz 2 ~ vZ −0, 99 Niz 2 TZ −0, 55 Niz 3 ω −1, 00 Niz 3 ~ vX 0, 88 Niz 3 TZ −0, 66 Niz 4 ω −0, 50 Niz 4 ~ vY 0, 88 Niz 4 ~ vZ 1, 00 Niz 4 TZ −0, 71 A0 1, 00 A1 1, 00 B1 1, 00 B2 1, 00 C0 1, 00 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 66 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Statistika popravkov SKENERSKIH opazovanj Apriori: σθ = 3, 0000, σα = 5, 0000, σρ = 2, 00 mm Niz σvθ σvα σvρ σvθ σvα σvρ 1 0,60 1,32 1,68 0,80 1,94 2,06 2 0,52 1,13 1,69 0,87 2,11 2,06 3 0,92 1,96 2,15 0,86 2,10 2,06 4 0,75 1,47 1,51 0,83 2,02 2,06 vsi: 0,71 1,49 1,77 0,84 2,05 2,06 Statistika popravkov koordinat iz TAHIMETRIJE Apriori: σX = 0, 40 mm, σY = 0, 40 mm, σZ = 0, 40 mm Niz σvX σvY σvZ σvX σvY σvZ 1 0,31 0,30 0,41 0,29 0,31 0,36 2 0,23 0,27 0,35 0,29 0,30 0,36 3 0,30 0,35 0,46 0,29 0,30 0,35 4 0,34 0,37 0,47 0,28 0,31 0,36 vsi: 0,29 0,32 0,42 0,29 0,31 0,36 Globalni Test Modela: 1,14 Izris popravkov SKENERSKIH opazovanj Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 67 3.4.2 Samokalibracija na kalibracijskem polju Gradbena jama V Gradbeni jami smo naredili šest izmer na dveh stojiščih (12 nizov podatkov). Ker imamo v jami dva tipa tarč, črno-bele tarče in Leica modre tarče, smo s temi podatki izvedli štiri postopke samokalibracije: Poskus C Samo Leica modre tarče Začnemo z izravnavo brez KP in KO kot neznankami. V 3. izmeri na 1. stojišču (5. niz) smo napazili večje popravke merjenih smeri, v 6. izmeri (11. in 12. niz) pa večje popravke merjenih dolžin. Z natančnostmi opazovanj 1000, 1000 in 2 mm se GT M iz 8,6 spusti na 1,1. Po vklopu KO kot opazovanja njihovi popravki nakazujejo na natančnosti 0,2 mm. Kljub temu, da jih nastavimo na 0,5 mm, vrednost GT M ostane 1,2, zato natančnosti skenerskih opazovanj ne moremo zmanjšati. V izravnavo vključimo KP , vendar tudi to ne zmanjša vrednosti GT M . Morda težava ni v neskladju natančnosti, ampak so v modelu prisotni grobi pogreški. Po izmeničnem izključevanju 5., 11. in 12. niza opazovanj se odločimo za izključitev vseh treh iz izravnave. GT M se spusti na vrednost 0,93. Natančnosti skenerskih opazovanj nastavimo na 800, 1000 in 2 mm, natančnosti KO pa so 0,5 mm. KP po izravnavi zgledajo značilni. B1 in B2 sta popolnoma korelirana tako s horizon- talno orientacijo instrumenta kot medseboj, C0 pa z vertikalno translacijo, kar je vse smi- selno. Rezultati tega poskusa so v Dodatku G elektronske različice doktorata, dostopne na http://drugg.fgg.uni-lj.si. Poskus D Samo črno-bele tarče Glede na natančnosti T P je georeferenciranje s črno-belimi tarčami izrazito boljše kot z Leica modrimi tarčami. Možen vzrok je, da centri Leica modrih tarč ne sovpadajo dovolj dobro s centri prizem. GT M na začetku zavzame vrednost 6,8, povprečne natančnosti KO so 0,4 mm. Z dvigom apriori natančnosti skenerskih opazovanj na 800, 800 in 2 mm, pade GT M na 1,33. Glede na natančnosti T P je 2. niz orientiran slabše od ostalih. Glede na popravke ske- nerskih opazovanj so slabši 5., 11. in 12. niz. Odločimo se, izključiti 5., 11. in 12. niz; kot v Poskusu C. GT M se spusti na 0,82. Vklop KP in KO kot opazovanja z apriori natančnostjo 0,5 mm dovoli spustiti apriori natančnosti skenerskih opazovanj na 600, 700 in 2 mm. Za razliko od prejšnjega poskusa sta tokrat značilna le parametra A1 in B1. Korelacije so so prav takšne kot prej. Rezultati so izpisani v Dodatku G elektronske različice doktorata, dostopne na http://drugg.fgg.uni-lj.si. Poskus E Črno-bele in Leica modre tarče v skupni izravnavi, vendar vsak tip kot svoje stojišče V tem poskusu imamo 24 nizov podatkov, saj na vsakem stojišču posebej obravnavamo Leica modre in črno-bele tarče. Transformacije opazovanj v sistem kalibracijskega polja so enake kot v Poskusih C in D. V tem poskusu nas torej zanimajo predvsem vrednosti KP . Glede na prejšnja dva poskusa nastavimo apriori natančnosti skenerskih opazovanj na 600, 700 in 2 mm in opazovanih KO na 0,5 mm. Izključili smo nize, ki so se v prejšnjih dveh poskusih izkazali za grobo pogrešene. Po vklopu KP v model izravnave je vrednost GT M 1,22. Rezultati izravnave za neznane KP kažejo, da sta značilna le B1 in C0 (petkrat večja od standardnega odklona). Korelacije so takšne kot prej. Rezultati so nam všeč, nahajajo pa se v Dodatku G elektronske različice doktorata, dostopne na http://drugg.fgg.uni-lj.si. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 68 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Poskus F Črno-bele in Leica modre tarče v skupni izravnavi Po prvi izravnavi brez KP in s KO kot neznankami dobimo vrednost GT M 8,5, na- tančnosti KO kot neznank pa 0,5 mm. Apriori natančnosti skenerskih opazovanj naštimamo na 600, 700 in 2,5 mm, zato vrednost GT M pade na 2,13. Izločimo 5., 11. in 12. niz, tako kot prej, ter vključimo KO kot opazovanja z apriori natančnostjo 0,5 mm; vrednost GT M se zniža na 1,6. Neznanke T P po izravnavi kažejo, da je 2. niz vklopljen izrazito slabše od ostalih, toda izključitev tega niza ne izboljša stanja GT M ; to pomeni, da ne povzroča večjih popravkov opazovanj kot so sicer. Po vklopu KP v izravnavo vrednost GT M pade na 1,42, to je na meji spremenljivega; dobro bo. Rezultati izravnave za neznane KP kažejo, da sta značilna le B1 in C0 (petkrat večja od standardnega odklona). Korelacije so takšne kot prej. Rezultati izravnave so podani v Kalibraciji 3.3. To je generalna solucija samokalibracije gradbene jame. Rezultati bodo uporabljeni pri nadaljnjih analizah morebitnih dodatnih sistematičnih pogreškov. Kalibracija 3.3: Rezultati Poskusa F – Riegl VZ-400 na kalibracijskem polju Gradbena jama Seznam nizov Niz Instrument Izmera Stojišče Tip tarč 1 Riegl VZ-400 1 1 Črno-bele in Leica modre Tarče 2 Riegl VZ-400 1 2 Črno-bele in Leica modre Tarče 3 Riegl VZ-400 2 1 Črno-bele in Leica modre Tarče 4 Riegl VZ-400 2 2 Črno-bele in Leica modre Tarče 5 Riegl VZ-400 3 2 Črno-bele in Leica modre Tarče 6 Riegl VZ-400 4 1 Črno-bele in Leica modre Tarče 7 Riegl VZ-400 4 2 Črno-bele in Leica modre Tarče 8 Riegl VZ-400 5 1 Črno-bele in Leica modre Tarče 9 Riegl VZ-400 5 2 Črno-bele in Leica modre Tarče Orientacijski parametri OP Niz ω ~ v [m] T [m] 84, 57342◦ −0, 00110 0, 00126 0, 99998 2103, 03845 1587, 70233 287, 24785 1 ±15, 9900 ±0, 00000 ±0, 00000 ±0, 00002 ±0, 00015 ±0, 00016 ±0, 00018 9, 44812◦ −0, 00245 0, 01115 0, 99995 2098, 84904 1564, 27798 287, 31330 2 ±39, 4200 ±0, 00002 ±0, 00003 ±0, 00053 ±0, 00016 ±0, 00016 ±0, 00018 203, 50805◦ −0, 00103 −0, 00036 1, 00001 2103, 03847 1587, 70147 287, 24950 3 ±15, 5400 ±0, 00001 ±0, 00001 ±0, 00044 ±0, 00015 ±0, 00016 ±0, 00018 129, 28553◦ −0, 00104 0, 00052 1, 00002 2098, 84759 1564, 27839 287, 31465 4 ±15, 6700 ±0, 00001 ±0, 00000 ±0, 00009 ±0, 00016 ±0, 00016 ±0, 00018 249, 07117◦ −0, 00097 −0, 00065 1, 00002 2098, 84781 1564, 27681 287, 31478 5 ±15, 6700 ±0, 00000 ±0, 00000 ±0, 00005 ±0, 00016 ±0, 00016 ±0, 00018 203, 36629◦ −0, 00100 −0, 00029 1, 00000 2103, 03834 1587, 70089 287, 24905 6 ±15, 5400 ±0, 00001 ±0, 00001 ±0, 00045 ±0, 00015 ±0, 00016 ±0, 00018 249, 00535◦ −0, 00098 −0, 00062 1, 00001 2098, 84802 1564, 27700 287, 31410 7 ±15, 6700 ±0, 00000 ±0, 00000 ±0, 00005 ±0, 00016 ±0, 00016 ±0, 00018 202, 64593◦ −0, 00102 −0, 00023 1, 00000 2103, 03821 1587, 70165 287, 24833 8 ±15, 5200 ±0, 00001 ±0, 00001 ±0, 00048 ±0, 00015 ±0, 00016 ±0, 00018 248, 96083◦ −0, 00101 −0, 00041 0, 99999 2098, 84815 1564, 27712 287, 31309 9 ±15, 6700 ±0, 00000 ±0, 00000 ±0, 00005 ±0, 00016 ±0, 00016 ±0, 00018 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 69 Kalibracijski parametri KP A0 [mm] A1 [ppm] B1[00] B2[00] C0[00] −0, 16 9, 48 74, 74 5, 99 9, 81 ±0,30 ±15,43 ±15,74 ±4,51 ±1,28 Korelacije med KP in OP (> 0, 5) A0 A1 B1 B2 C0 Niz 1 ω −0, 97 0, 87 Niz 1 ~ vZ 0, 98 −0, 88 Niz 1 TZ −0, 73 Niz 2 ω −0, 57 Niz 2 ~ vZ 1, 00 −0, 90 Niz 2 TZ −0, 66 Niz 3 ω −1, 00 0, 90 Niz 3 ~ vZ −0, 69 0, 62 Niz 3 TZ −0, 73 Niz 4 ω −0, 99 0, 90 Niz 4 ~ vZ 0, 92 −0, 83 Niz 4 TZ −0, 66 Niz 5 ω −0, 99 0, 89 Niz 5 ~ vZ −0, 96 0, 87 Niz 5 TZ −0, 66 Niz 6 ω −1, 00 0, 90 Niz 6 ~ vZ −0, 69 0, 62 Niz 6 TZ −0, 73 Niz 7 ω −0, 99 0, 89 Niz 7 ~ vZ −0, 96 0, 87 Niz 7 TZ −0, 66 Niz 8 ω −1, 00 0, 90 Niz 8 ~ vZ −0, 67 0, 60 Niz 8 TZ −0, 72 Niz 9 ω −0, 99 0, 89 Niz 9 ~ vZ −0, 96 0, 87 Niz 9 TZ −0, 66 A0 1, 00 A1 1, 00 B1 1, 00 −0, 91 B2 −0, 91 1, 00 C0 1, 00 Statistika popravkov SKENERSKIH opazovanj Apriori: σθ = 6, 0000, σα = 7, 0000, σρ = 2, 50 mm Niz σvθ σvα σvρ σvθ σvα σvρ 1 5,54 6,64 1,84 5,57 6,87 2,90 2 7,39 10,35 2,33 5,61 6,90 2,90 3 5,35 5,97 2,55 5,57 6,87 2,90 4 5,78 5,06 2,54 5,61 6,90 2,90 5 7,60 5,42 2,47 5,61 6,90 2,90 6 6,79 5,46 2,26 5,57 6,87 2,90 7 6,55 4,90 2,40 5,61 6,90 2,90 8 6,69 5,16 2,75 5,55 6,85 2,90 9 6,81 8,33 2,14 5,57 6,87 2,90 vsi: 6,50 6,60 2,37 5,58 6,88 2,90 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 70 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Statistika popravkov koordinat iz TAHIMETRIJE Apriori: σX = 0, 50 mm, σY = 0, 50 mm, σZ = 0, 50 mm Niz σvX σvY σvZ σvX σvY σvZ 1 0,31 0,28 0,34 0,28 0,26 0,31 2 0,35 0,29 0,36 0,27 0,27 0,31 3 0,26 0,28 0,33 0,28 0,26 0,31 4 0,28 0,28 0,22 0,27 0,27 0,31 5 0,38 0,37 0,25 0,27 0,27 0,31 6 0,31 0,33 0,28 0,28 0,26 0,31 7 0,33 0,34 0,22 0,27 0,27 0,31 8 0,36 0,33 0,30 0,28 0,26 0,31 9 0,36 0,33 0,36 0,27 0,27 0,31 vsi: 0,33 0,32 0,30 0,28 0,26 0,31 Globalni Test Modela: 1,42 Izris popravkov SKENERSKIH opazovanj Predstavljeni rezultati samokalibracij laserskih skenerjev na Testnem kalibracijskem polju in kali- bracijskem polju v Gradbeni jami predstavljajo rezultat največjega dela v tej disertaciji. Rezultati sami po sebi niso posebno značilni. Dokaj truda in dela je bilo vloženega v vzpostavitev obeh polj, kakovostne meritve in celovite obravnave podatkov, tako klasičnih geodetskih mrež kot skenira- Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 71 nja in izvrednotenja centrov tarč ter nenazadnje izdelavo računalniških programov, ki izvedejo samokalibracijo. Delo smo opravili skrbno, v upanju na zanimive končne rezultate, izkazalo pa se je, da rezultati niso posebno značilni. 3.4.3 Analiza transformacijskih parametrov V gradbeni jami je skener Riegl VZ-400 v vsaki izmeri prisilno centriran v stabilni stojišči. Stabilnost stojišč smo preverjali z izmero klasične geodetske mreže, sočasno s preverjanjem stabilnosti sten jame. Enak način centriranja v vseh izmerah nam omogoča primerjalno ana- lizo transformacijskih parametrov oziroma zunanje orientacije instrumenta. Analiza je posebno pomembna v smislu vprašanja direktnega georeferenciranja skenerja, ki smo ga obljubljali v hipotezi: Koliko enaki so transformacijski parametri, če je skener vedno prisilno centriran v stabilno in horizontalno podnožje? Primerjalna preglednica bo narejena iz rezultatov Poskusa E, kjer so transformacijski parametri stojišč izračunani ločeno za Leica modre tarče in črno-bele tarče. • Najprej smo preverili, ali kalibracijski parametri KP v izravnavi vplivajo na transfor- macijske parametre T P . Vplivajo, saj so nekateri KP popolnoma korelirani z T P . Za primerjavo bomo torej uporabili T P , določene v izravnavi brez KP . • Ali ročne nastavitve apriori natančnosti opazovanih količin v izravnavi vplivajo na para- metre T P ? Da, rezultate lahko spremenijo za nekaj ločnih sekund pri rotacijah in nekaj desetink milimetra pri translacijah. Za primerjavo bomo uporabili izravnavo brez KP , KO kot opazovanji z natančnostmi 0,5 mm in ročno nastavljenimi natančnostmi skenerskih opazovanj na σθ = 600, σα = 700 in σρ = 2 mm. Čeprav smo pri kalibracijah transformacijske parametre vedno podajali v kvaternionski obliki kot vektor in zasuk, bomo v tem poglavju primerjavo izvedli tudi na Eulerjevi parametrizaciji, ki vključuje tri kote rotacije in merilo. Parametrizaciji transformacij sta nekoliko podrobneje razloženi v poglavju 3.2.1. Primerjava transformacijskih parametrov glede na tip tarče Ali so transformacijski parametri vsakega od stojišč v vsaki izmeri, določeni s skeniranjem Leica modrih tarč, drugačni od tistih, določenih s skeniranjem črno-belih tarč? V Preglednici 3.6 za vsako stojišče podajamo razliko med transformacijskimi parametri, določeni- mi preko enega ali drugega tipa tarč. Na desni strani preglednic so podana razmerja med razliko parametrov in natančnostjo določitve te razlike. Kjer so razmerja večja od 3, smo kvociente pobarvali rdeče; to pomeni, da gre verjetno za statistično značilno razliko parametra. Parametri translacije (položaj instrumenta) so določeni enako prek Leica modrih ali prek črno- belih tarč. Največje razlike med parametri se pojavijo pri kvaternionski parametrizaciji, in sicer pri kotu zasuka (“horizontalna” orientacija instrumenta) ter na stojiščih S2 pri vertikalni komponenti vektorja zasuka, ki praktično predstavlja merilo transformacije. Pri parametrizaciji z Eulerjevimi koti zasukov so zares značilne le spremembe merila. Ker gre za iste nize točk, lahko trdimo, da se je prav tako zgodilo tudi pri kvaternionih, le da merilo tam ni eksplicitno izraženo in se zato sprememba prenese tako na kot kot tudi na vertikalno komponento vektorja zasuka. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 72 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Preglednica 3.6: Primerjava T P glede na tip tarče Table 3.6: Comparison of the transformation parameters with respect to the target type (a) kvaternionski parametri (a) quaternion parameters i s ∆ω [00] ∆~ v [mm] ∆T [mm] ∆ω/σ∆ω ∆~ v/σ∆~v ∆T/σ∆T 1 1 -21,47 0,02 0,00 0,13 -0,19 0,02 -0,97 3,8 1,8 0,1 13,0 0,6 0,0 3,5 1 2 -347,66 -0,04 0,44 10,33 -0,05 -0,33 -0,69 6,8 0,8 6,7 13,7 0,1 1,0 2,4 2 1 14,16 0,00 0,00 0,09 -0,30 0,01 0,00 5,8 0,1 0,2 1,5 0,9 0,0 0,0 2 2 -10,70 0,02 0,01 0,09 0,12 -0,07 -0,15 3,5 1,5 0,7 6,4 0,3 0,2 0,5 3 1 2,78 0,01 -0,01 0,07 -1,26 -0,13 -0,18 1,1 0,2 0,5 1,1 3,9 0,4 0,6 3 2 25,15 0,02 -0,02 0,10 0,31 -0,20 -0,13 6,7 1,5 1,6 11,4 0,9 0,6 0,4 4 1 14,64 0,00 -0,01 0,09 -0,24 0,24 -0,19 6,0 0,0 0,3 1,3 0,7 0,7 0,7 4 2 24,59 0,01 -0,02 0,10 0,05 -0,27 -0,29 6,6 1,2 1,7 12,4 0,2 0,8 1,0 5 1 16,71 0,00 -0,01 0,11 0,03 0,75 -0,85 6,8 0,1 0,4 1,6 0,1 2,2 3,1 5 2 24,72 0,02 -0,02 0,10 -0,18 -0,76 -0,77 6,4 1,7 1,6 11,4 0,5 2,3 2,6 6 1 7,60 0,03 0,00 0,03 0,16 -0,20 -0,56 2,2 2,1 0,1 2,7 0,5 0,6 2,0 6 2 9,90 -0,02 0,02 0,02 -0,64 0,00 -0,55 1,7 2,0 1,7 2,4 1,8 0,0 1,9 (b) Eulerjevi parametri (b) Eulers parameters i s ∆ω [00] ∆m [ppm] ∆T [mm] ∆ω/σ∆ω ∆m/σ∆m ∆T/σ∆T 1 1 3,67 3,53 5,17 117,45 -0,19 0,02 -0,97 1,2 0,8 2,3 5,1 0,6 0,0 3,5 1 2 -1,25 10,88 2,95 140,87 -0,05 -0,33 -0,69 0,4 2,5 1,3 6,8 0,1 1,0 2,4 2 1 1,88 -0,53 6,52 177,87 -0,30 0,01 0,00 0,6 0,1 2,9 7,7 0,9 0,0 0,0 2 2 1,27 8,31 3,90 149,27 0,12 -0,07 -0,15 0,4 1,9 1,7 7,2 0,3 0,2 0,5 3 1 2,95 3,29 -2,75 127,00 -1,26 -0,13 -0,18 1,0 0,7 1,2 5,5 3,9 0,4 0,6 3 2 1,69 7,42 6,49 131,31 0,31 -0,20 -0,13 0,5 1,7 2,8 6,4 0,9 0,6 0,4 4 1 2,12 0,95 7,67 163,51 -0,24 0,24 -0,19 0,7 0,2 3,4 7,1 0,7 0,7 0,7 4 2 2,59 6,50 4,42 142,15 0,05 -0,27 -0,29 0,8 1,5 1,9 6,9 0,2 0,8 1,0 5 1 3,30 -0,73 7,85 214,35 0,03 0,75 -0,85 1,1 0,2 3,5 9,2 0,1 2,2 3,1 5 2 1,48 7,88 5,67 134,38 -0,18 -0,76 -0,77 0,5 1,8 2,4 6,3 0,5 2,3 2,6 6 1 -4,59 8,10 2,11 51,05 0,16 -0,20 -0,56 1,5 1,7 0,9 2,2 0,5 0,6 2,0 6 2 0,54 -6,62 4,84 20,31 -0,64 0,00 -0,55 0,2 1,5 2,0 1,0 1,8 0,0 1,9 Rezultati so smiselni, saj je bistvena razlika med skeniranjem Leica modrih in črno-belih tarč prav v merjenju dolžin. Morda so spremembe tudi posledica odločitve o uporabi belih ravnin iz poglavja 2.4. Iz rezultatov moramo sklepati, da ni popolnoma vseeno, ali uporabljamo črno-bele ali Leica modre tarče. Na podlagi primerjave natančnosti T P iz Poskusov C in D bi se odločili, da so T P bolj prav določeni iz črno-belih tarč. Vezoˇ cnik (2011) je empirično določil modele za popravke dolžin, merjenih s skenerjem Riegl VZ-400 na Leica modre tarče, ki jih pri našem delu nismo upoštevali, saj želimo v kalibraciji ocenjevati pogreške neodvisno iz surovih opazovanj. Morda bi uporaba takšnih empiričnih modelov uskladila T P , določene na različnih tipih tarč. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 73 Primerjava transformacijskih parametrov na istem stojišču med izmerami Koliko se spremenijo transformacijski parametri (orientacija instrumenta) zaradi ponovne po- stavitev instrumenta v stabilno podnožje? Najprej poglejmo vrednosti transformacijskih para- metrov na obeh stojiščih v vseh petih izmerah. Šesta izmera je izpuščena, saj je šlo za drug instrument z ne povsem identičnim načinom prisilnega centriranja. Slika 3.13: Adapter za prisilno centriranje skenerja Riegl VZ-400 Figure 3.13: Adapter for force centering of the Riegl VZ-400 scanner V času izmer je bilo na vsakem kovinskem stativu v gradbeni jami trajno stabilizirano podnožje Leica GDF321. Instrument Riegl VZ-400 je v to podnožje moč prisilno centrirati z uporabo trinožnega adapterja s 5/800 navojem, ki se ga privije v instrument (glej Sliko 3.13). Za zagoto- vitev enake horizontalne orientacije je treba nogice adapterja v vsaki izmeri vtakniti v ustrezne luknjice podnožja. S takšnim načinom zagotavljanja “prisilne orientacije” smo pričeli šele v drugi izmeri, zato lahko na prvem stojišču primerjamo 2., 3., 4. in 5. izmero, na drugem pa le 3., 4. in 5. izmero, vsaj kar se tiče orientacije instrumenta; kar pa se tiče položaja, lahko primerjamo vse izmere. Preglednica 3.7: Primerjava T P glede na stojišče Table 3.7: Comparison of the transformation parameters with respect to the station (a) kvaternionski parametri (a) quaternion parameters datum i s ω [◦] ~ v [m] T [m] 19. 7. 2013 1 1 84,594383 −0,00109 0,00125 0,99999 2103,0383 1587,7024 287,2468 22. 1. 2013 2 1 203,529902 −0,00103 −0,00037 1,00002 2103,0384 1587,7015 287,2485 3. 12. 2013 3 1 203,876664 −0,00104 −0,00033 1,00002 2103,0392 1587,7033 287,2490 22. 1. 2014 4 1 203,388143 −0,00100 −0,00029 1,00001 2103,0382 1587,7009 287,2480 7. 7. 2014 5 1 202,667842 −0,00102 −0,00024 1,00001 2103,0381 1587,7017 287,2473 19. 7. 2013 1 2 9,462933 −0,00258 0,01114 1,00069 2098,8493 1564,2779 287,3124 22. 1. 2013 2 2 129,307078 −0,00105 0,00053 1,00002 2098,8479 1564,2783 287,3138 3. 12. 2013 3 2 249,093381 −0,00096 −0,00064 1,00003 2098,8481 1564,2767 287,3139 22. 1. 2014 4 2 249,027576 −0,00098 −0,00061 1,00002 2098,8483 1564,2769 287,3132 7. 7. 2014 5 2 248,983091 −0,00100 −0,00040 0,99999 2098,8484 1564,2770 287,3122 povprečje 1 203,365638 −0,00102 −0,00031 1,00002 2103,0385 1587,7019 287,2503 povprečje 2 249,034683 −0,00098 −0,00055 1,00001 2098,8483 1564,2774 287,3152 (b) Eulerjevi parametri (b) Eulers parameters datum i s ω [◦] m [ppm] T [m] 19. 7. 2013 1 1 −0,127390 0,014656 84,593867 0,999993 2103,0383 1587,7024 287,2468 22. 1. 2013 2 1 0,063864 −0,104524 −156,470511 1,000041 2103,0384 1587,7015 287,2485 3. 12. 2013 3 1 0,060803 −0,106606 −156,123819 1,000046 2103,0392 1587,7033 287,2490 22. 1. 2014 4 1 0,054771 −0,103625 −156,612025 1,000019 2103,0382 1587,7009 287,2480 7. 7. 2014 5 1 0,048762 −0,106997 −157,332342 1,000021 2103,0381 1587,7017 287,2473 19. 7. 2013 1 2 −0,032979 0,102932 9,469459 1,000010 2098,8493 1564,2779 287,3124 22. 1. 2013 2 2 −0,095837 −0,074360 129,308033 1,000039 2098,8479 1564,2783 287,3138 3. 12. 2013 3 2 0,101179 −0,040176 −110,908259 1,000043 2098,8481 1564,2767 287,3139 22. 1. 2014 4 2 0,099463 −0,043646 −110,973394 1,000026 2098,8483 1564,2769 287,3132 7. 7. 2014 5 2 0,084727 −0,056604 −111,016502 0,999992 2098,8484 1564,2770 287,3122 povprečje 1 0,057050 −0,105438 −156,634674 1,000031 2103,0385 1587,7019 287,2503 povprečje 2 0,095123 −0,046809 −110,966052 1,000023 2098,8483 1564,2774 287,3152 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 74 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Izračunali smo povprečne parametre na posameznem stojišču; prikazani so v Preglednici 3.7. Izračunali smo odstopanja parametrov posameznih stojišč od povprečnega parametra. Odstopanja smo primerjali z natančnostjo njihove določitve v Preglednici 3.8. Kadar razmerje preseže vrednost 3, rečemo, da parameter značilno odstopa od povprečja. Preglednica 3.8: Odstopanja T P na istem stojišču glede na izmere Table 3.8: Deviations of the transformation parameters with respect to consecutive measurements (a) kvaternionski parametri (a) quaternion parameters i s ∆ω [◦] ∆~ v [m] ∆T[m] 1 1 −0.0001 0.0004 −0.0011 2 1 0.164264 −0.00001 −0.00006 0.00001 0.0000 −0.0005 0.0006 3 1 0.511026 −0.00002 −0.00002 0.00001 0.0008 0.0013 0.0011 4 1 0.022505 0.00002 0.00002 0.00000 −0.0002 −0.0011 0.0001 5 1 −0.697796 0.00000 0.00007 0.00000 −0.0003 −0.0003 −0.0006 σ 0.508447 0.00002 0.00006 0.00001 0.0004 0.0009 0.0009 razpon 1.208822 0.00004 0.00013 0.00001 0.0011 0.0024 0.0022 1 1 0.0009 0.0005 −0.0007 2 1 −0.0005 0.0009 0.0007 3 1 0.058698 0.00002 −0.00009 0.00002 −0.0003 −0.0007 0.0008 4 1 −0.007107 0.00000 −0.00006 0.00001 −0.0001 −0.0005 0.0001 5 1 −0.051592 −0.00002 0.00015 −0.00002 0.0000 −0.0004 −0.0009 σ 0.055487 0.00002 0.00013 0.00002 0.0005 0.0007 0.0008 razpon 0.110290 0.00004 0.00024 0.00004 0.0014 0.0016 0.0017 (b) Eulerjevi parametri (b) Eulers parameters i s ∆ω [◦] ∆m [ppm] ∆T [m] 1 1 −0.0001 0.0004 −0.0011 2 1 0.006814 0.00091 0.16416 0.00001 0.0000 −0.0005 0.0006 3 1 0.003753 −0.00117 0.51086 0.00001 0.0008 0.0013 0.0011 4 1 −0.002279 0.00181 0.02265 −0.00001 −0.0002 −0.0011 0.0001 5 1 −0.008288 −0.00156 −0.69767 −0.00001 −0.0003 −0.0003 −0.0006 σ 0.006693 0.00162 0.50832 0.00001 0.0004 0.0009 0.0009 max − min 0.015102 0.00337 1.20852 0.00003 0.0011 0.0024 0.0022 1 2 0.0009 0.0005 −0.0007 2 2 −0.0005 0.0009 0.0007 3 2 0.006056 0.00663 0.05779 0.00002 −0.0003 −0.0007 0.0008 4 2 0.004340 0.00316 −0.00734 0.00001 −0.0001 −0.0005 0.0001 5 2 −0.010396 −0.00980 −0.05045 −0.00003 0.0000 −0.0004 −0.0009 σ 0.009044 0.00866 0.05449 0.00003 0.0005 0.0007 0.0008 max − min 0.016452 0.01643 0.10824 0.00005 0.0014 0.0016 0.0017 Vidimo, da se merilo na stojiščih ni spreminjalo. Na to očitno vpliva tip tarč, ne pa čas med izmerami. Horizontalne orientacije s prisilnim centriranjem očitno ni mogoče kakovostno zagotoviti (ra- zen če bi bili zadovoljni z natančnostjo 1◦). Zanimivo je, da se za dokaj stabilen parameter izkaže zasuk okoli vrtilne osi zrcala, torej osi y, medtem ko zasuk okoli x ni stabilen. Takšen rezultat pokaže tako nestabilnost druge komponente vektorja zasuka ~ vy in stabilnost ~vx in ~vz pri kvaternionih kot tudi stabilnost ωy in nestabilnost ωx pri Eulerjevih parametrih zasukov. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 75 Prisilno centriranje na stabilno podnožje lahko dovolj kakovostno zagotovi parametre translacije oziroma položaj skenerja v vseh treh koordinatnih oseh. Translacijski parametri se na obeh stojiščih med vsemi petimi izmerami v absolutnem smislu ne spremenijo za več kot 2,5 mm, njihova standardna deviacija pa je vedno manjša od milimetra. Rezultati primerjave nam odgovorijo na vprašanje Hipoteze 1 o direktnem georeferenciranju ozi- roma prisilnem centriranju za naloge določanja premikov. Instrument lahko zelo dobro prisilno centriramo, za orientacijo pa moramo zagotoviti vsaj dve kakovostni orientacijski točki. 3.4.4 Določanje dodatnih sistematičnih pogreškov iz popravkov opazovanj Ker v postopku samokalibracije ocenjujemo parametre le petih “glavnih” sistematičnih po- greškov (pa še te dobimo bolj ali manj značilne in korelirane), moramo preveriti, ali je v poprav- kih skenerskih opazovanj po izravnavi, moč določiti še kakšne sistematične vplive. Za skener Leica ScanStation C10 bomo dodatne sistematične vplive iskali v popravkih opazo- vanj iz Poskusa A samokalibracije. Skener Riegl VZ-400 je bil uporabljen v Poskusih B — F. Sistematične vplive bomo iskali na popravkih iz Poskusa F, saj so samo v njem uporabljene vse meritve iz kalibracijskega polja Gradbena jama. Rezultati in tudi izrisi popravkov so na- vedeni v poglavju 3.4.1 za Poskus A in v poglavju 3.4.2 za Poskus F. Poskusa B na Testnem kalibracijskem polju ne obravnavamo posebej, saj imamo za ta instrument veliko boljše podatke iz Gradbene jame. Podatki so: popravki smeri, višinskih kotov in poševnih dolžin (vθ, vα in vρ), ki jih opazujemo v odvisnosti od izmerjenih smeri, višinskega kota, poševne dolžine in vpadnega kota laserskega žarka na tarčo (θ, α, ρ in i). Glede na (Lichti, 2007) poskušamo teh dvanajst odvisnosti pred- staviti z naslednjima funkcijskima modeloma: • sinusna krivulja y = n + a sin(kx) + b cos(kx) (3.63) • polinom k-te stopnje y = axk + bxk−1 + · · · + cx1 + dx0, k = 1, . . . , 4 (3.64) Za vsako od 12 odvisnosti z metodo najmanjših kvadratov iščemo parametre funkcije (a, b, c, . . . in k), ki se najbolje prilega podatkom. Če podatkom (vθ, vα in vρ) odštejemo vrednosti izračunane s funkcijo (y), mora biti razpršenost teh razlik manjša od razpršenosti podatkov, kajti drugače opisovanje pogreškov s tako funkcijo ni smiselno. Sam izris odvisnosti nam zgovorno pokaže, ali v podatkih obstajajo nemodelirani trendi ali ne. Pri iskanju matematične funkcije takšnih trendov pa je treba biti skrajno pazljiv. V vsak niz podatkov lahko izravnamo neko krivuljo, vendar v mnogo primerih takšen rezultat ne predsta- vlja ničesar realnega. V članku (Kregar in sod., 2012) smo podrobno statistično obravnavali neodvisnosti merjenih količin in pri tem pridobili dragocen občutek za smiselno in zadržano uporabo striktno matematičnih rezultatov na slučajno pogrešenih realnih podatkih. Za kriterij, katere od funkcijsko modeliranih odvisnosti je treba vzeti za res in jih prikazati v disertaciji, smo vzeli pravilo, da funkcija, ki se prilega, zmanjša razpršenost podatkov za vsaj 10 %. Poskus A – Leica ScanStation C10 na Testnem kalibracijskem polju V podatke iz Poskusa A smo najprej poskušali prilegati sinusoidno funkcijo. V nobeni od dvanajstih odvisnosti funkcija ni izboljšala razpršenosti za več kot 4 %. Tudi sam pogled na Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 76 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje izrise odvisnosti (Kalibracija 3.1) ne namiguje na prisotnost trenda v podatkih. Pri prileganju polinomske funkcije stopnje 1 do 4 nismo dosegli kriterija 10 %. S polinomom 5. stopnje smo lahko aproksimirali odvisnost popravkov meritev dolžin od vpadnega kota žarka z 10,8 % izboljšanjem razpršenosti (iz 0,72 na 0,64 mm). Na sliki 3.14 so z Leica modrimi točkami prikazani podatki, z rdečo krivuljo prilegana polinomska funkcija, rdeče točke pa so vrednosti popravkov, zmanjšani za vrednost funkcije. Tanka modra oziroma rdeča črta predstavljata standardni odklon podatkov oziroma njihovih odstopanj od funkcije. Že sama stopnja polinoma kaže na “preprileganje” (angl. overfit) podatkov, pogled na sliko pa nam še bolj jasno pove, da takšna funkcijska odvisnost verjetno nima fizikalnega ozadja in jo moramo jemati kot nerelevantno. Slika 3.14: Polinom 5. stopnje je izboljšal razpršenost popravkov za 10,8 % Figure 3.14: Polynom of the 5th degree Poskus F – Riegl VZ-400 na kalibracijskem polju Gradbena jama Pri podatkih iz Poskusa F nam je sinusoidno funkcijo uspelo vklopiti v odvisnost vθ(θ). Že izris podatkov nakazuje na kosinusno odvisnost in tudi krivulja zmanjša razpršenost za 15,6 % (iz 6, 500 na 5, 500). Izris je na Sliki 3.15, funkcija z izravnanimi vrednostmi parametrov pa se glasi y = 0, 34 − 1, 04 sin(1, 82x) + 5, 20 cos(1, 82x) Pošteno bi bilo poiskati fizikalno razlago za takšne rezultate. V poglavju 3.1 povemo, da parametra B5 in B6 v modelu pogreškov merjene smeri (enačba (3.3)) modelirata pogrešek alhidadnih libel (nehorizontalnost limba oziroma nepravokotnost limba na os z). Člen enačbe, ki vsebuje ta dva pogreška, ima obliko B5 sin(2θ) + B6 cos(2θ), kar se ob upoštevanju nenatančnosti meritev popolnoma sklada z izravnano sinusoido. Po teoriji (Mihailovi´ c in Vraˇ cari´ c, 1984) je vpliv pogreška alhidadne libele sorazmeren s tangensom višinskega kota ∆θalh.lib. = v cos(β)tan(α) (3.65) Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 77 Slika 3.15: Sinusoida z 1,8 valovoma na 360◦ je izboljšala razpršenost popravkov za 15,6 % Figure 3.15: Sinusoid with 1.8 waves at 360◦ kjer je v vrednost nagiba, β kot med vrtilno osjo daljnogleda – os y in smerjo največjega nagiba instrumenta, α pa višinski kot. Mogoče je pri tem zanimivo, da pogreška ne odpravi že transfor- macija stojišča v skupni koordinatni sistem. Predlagamo nadaljnje raziskave o vplivu vključitve parametrov B5 in B6 v samokalibracijo. Polinomska funkcija dobro izboljša odvisnost vρ(i). Polinom 3. stopnje zmanjša razpršenost za 15,4 % (iz 2,37 na 2,00 mm), prav toliko polinom 4. stopnje; polinom 5. stopnje zmanjša razpršenost za 16,2 %, vendar to ocenjujemo kot preprileganje. Slika 3.16 prikazuje podatke s funkcijo polinoma 3. stopnje y = 0, 00003x3 − 0, 00312x2 + 0, 12716x − 1, 64436 Odvisnost popravkov dolžin od vpadnega kota se zdi smiselna. Pri vplivu vpadnega kota za poli- nom tretje stopnje težje poiščemo fizikalno razlago, zato poskusimo s tangensom. Funkcija oblike y = n + a tan(x) z izravnanimi koeficienti y = −0, 91949 + 1, 30893 tan(x) izboljša razpršenost točk za 14,1 %, situacijo pa prikazuje Slika 3.17. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 78 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Slika 3.16: Polinom 3. stopnje je izboljšal razpršenost popravkov za 15,4 % Figure 3.16: Polynom of the 3rd degree 3.4.5 Umetna inteligenca Za implementacijo strojnega učenja smo uporabili programski paket Weka 3 z univerze Waikato na Novi Zelandiji (Hall in sod., 2009). Weka je zbirka algoritmov za strojno učenje, zapakirana v uporabniku prijazen javanski vmesnik. Pri strojnem učenju bomo podatke poimenovali na naslednji način: vsaka točka v nizu podatkov se imenuje “primerek” (angl. instance), vsak primerek je sestavljen iz atributov, pri čemer je tisti od atributov, ki ga želimo napovedovati, imenovan “razred” (angl. class). Na primer: prvi primerek je točka, ki ima smer: 217,91◦, višinski kot: −8, 21◦, dolžino: 10,88 m, vpadni kot 7,8◦ in popravek smeri: 2, 8900. Smer, višinski kot, dolžina in vpadni kot so atributi, popravek smeri pa je napovedovani atribut oziroma razred. Strojno učenje je postopek, pri katerem z različnimi tehnikami poskušamo oblikovati model, ki iz množice primerkov ugotovi pravilo, po katerem na podlagi atributov kar se da dobro napove razred za vsak primerek. Kadar vrednosti razreda zavzemajo nominalne vrednosti (oznake), govorimo o klasifikaciji, v naši nalogi pa so vrednosti razreda številske vrednosti, zato govorimo o regresiji. Za vsako točko želimo čim bolje napovedati popravek smeri, popravek višinskega kota in popra- vek poševne dolžine na podlagi smeri, višinskega kota, dolžine in vpadnega kota. Na kaj mislimo s prislovom “čim bolje”? Kakovost modela preverjamo s primerjavo napovedanih in pravih vrednosti razreda za testni niz podatkov (niz podatkov, iz katerih se model ni učil). Za vsak primerek iz testnega niza podatkov izračunamo razliko med napovedano in pravo vrednostjo napovedovanega atributa ei = ni − ai (3.66) Program Weka omogoča štiri cenilke kakovosti napovedi modela: • povprečna absolutna napaka n P |ei| |e| = i=1 (3.67) n Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 79 Slika 3.17: Tangensna funkcija je zmanjšala razpršenost popravkov za 14,1 % Figure 3.17: Tangents function • koren povprečja kvadratov odstopanj – standardni odklon, pri katerem ne gre za odstopa- nja od povprečja ampak od prave vrednosti v u n u P e2 u i p e2 = t i=1 (3.68) n • relativna absolutna napaka je razmerje med vsoto odstopanj napovedanih vrednosti od pravih vrednosti ter vsoto odstopanj pravih vrednosti od njihovega povprečja n P |ni − ai| ∝ |e| = i=1 (3.69) n P |¯ a − ai| i=1 • koren relativne kvadratne napake v n u P √ u (ni − ai)2 u ∝ e2 = u i=1 (3.70) u n t P (¯ a − ai)2 i=1 √ Ravno ta, zadnja cenilka ∝ e2, popolnoma ustreza naši cenilki, ki smo jo uporabili v prejšnjem poglavju – razmerju med razpršenostma pred in po modeliranju funkcije. Ker je vrednost cenilke odvisna od izbora testnega niza podatkov, uporabimo postopek z de- setkratnim navzkrižnim potrjevanjem (angl. 10 fold cross-validation). Vse podatke naključno razdelimo na deset delov (pri čemer pazimo samo na to, da so vrednosti iskanega atributa pri- bližno enakomerno porazdeljene po vseh desetih delih). V prvem koraku izločimo prvi del in model učimo na ostalih devetih. Kakovost naučenega modela preverimo tako, da z njim obde- lamo izločeni del. V drugem koraku na stran postavimo drugega od desetih delov in tako naprej. Nazadnje imamo deset cenilk kakovosti, ki jim določimo povprečje. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 80 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Weka je zbirka algoritmov za strojno učenje; iz te zbirke smo izbrali naslednje algoritme, ki omogočajo učenje regresije (napovedovanje numeričnega atributa): (1) ZeroR – model preprosto vsakemu primerku napove srednjo vrednost iskanih atributov vseh primerkov. Vrednosti atributov ne vplivajo na napoved. ZeroR je neinteligenten model stroj- √ nega učenja in ga uporabljamo za referenco. ∝ e2 je vedno 100 % (ker je napoved vedno kar povprečje, je razpršenost odstopanj od napovedi enaka razpršenosti okoli povprečja). (2) LinearRegression – Linearna regresija: napovedani atribut se izrazi kot linearna kombinacija ostalih atributov. Tudi ta metoda ni preveč bistra in od “pravih” metod strojnega učenja pričakujemo, da jo bodo prekašale. (3) IBk – K najbližjih sosedov, je metoda, ki spada v vrsto “lenih” (angl. lazy) algoritmov. Is- kani atribut napove tako, da v prostoru atributov poišče iskani točki najbližjih pet primerkov in izračuna (uteženo) povprečje njihovih razredov (Aha in sod., 1991). (4) M5P – ta algoritem je odločitveno drevo z linearno regresijo na vozliščih. Izumil ga je Quinlan (1992), Wang in Witten (1997) pa sta ga izboljšala. (5) M5Rules – algoritem sestavi listo odločitev za regresijo. V vsaki iteraciji zgradi M5 odločitve- no drevo in najboljši list privzame za pravilo (Holmes in sod., 1999; Quinlan, 1992; Wang in Witten, 1997). (6) SMOreg – uporablja “metodo podpornih vektorjev” za regresijo (Shevade in sod., 1999; Smola in Sch¨ olkopf, 2004). (7) Bagging – Bootstrap aggregating, imenovan tudi Bagging, je meta-algoritem skupinskega (angl. ensemble) strojnega učenja. Izboljša stabilnost in natančnost metode ter manjša varianco in preprečuje preprileganje. Po navadi ga uporabimo s katero od drevesnih metod. “Bisaganje” je poseben primer povprečenja modelov (Breiman, 1996). (8) MultilayerPerceptron – osnovna oblika nevronske mreže, ki za učenje uporablja postopek vzvratnega razširjanja napak (angl. backpropagation). Uporabili smo privzete vrednosti za število nevronov v skritem sloju ((atributov + razredov) / 2), stopnjo učenja (α = 0, 3) in sigmoidno izhodno funkcijo (Rosenblatt, 1957; Krose in Smagt, 1996; Bibel, 2014). Vsakega od izbranih algoritmov poženemo po desetkrat na vsakem od treh nizov podatkov z √ p desetkratnim navzkrižnim potrjevanjem. Opazujemo cenilki e2 in ∝ e2. Iz desetih ponovitev izračunamo njuno povprečje in standardni odklon. ZeroR je izbran za referenčni model. Kadar je cenilka glede na svojo standardni odklon z značilnostjo 5 % boljša od tiste, ki je dobljene z referenčnim modelom, je njena vrednost pobarvana modro. V Preglednici 3.9 so zbrani rezultati vseh osmih izbranih algoritmov strojnega učenja. Pregle- p dnica 3.9a prikazuje razpršenosti napovedovanega atributa okrog napovedanih vrednosti ( e2). Vrednosti v preglednici lahko primerjamo z začetno razpršenostjo popravkov opazovanj (ki so skoraj prav takšni kot tisti, ki jih določi referenčni model ZeroR). Preglednica 3.9b prikazuje relativno razpršenost napovedovanega atributa okrog napovedanih √ vrednosti glede na razpršenost okrog povprečja ∝ e2. Ker referenčni model ZeroR napoveduje √ prav povprečno vrednost, je vrednost ∝ e2 vedno enaka 1, to pomeni, da ta model ne izboljša razpršenosti. Rezultati kažejo, da metode strojnega učenja po izravnavi samokalibracije lahko značilno iz- boljšajo razpršenost popravkov skenerskih opazovanj. Z iskanjem funkcijskih povezanosti med atributi (poglavje 3.4.4) smo izboljšali “natančnost” smeri s 6, 500 na 5, 500 in dolžin z 2,37 mm Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 81 Preglednica 3.9: Rezultati strojnega učenja Table 3.9: Machine learning results (a) Na koliko algoritem zmanjša razpršenost popravkov (a) How much do the algorithm reduces the dispersion of corrections pe2 apriori ZeroR LinReg IBk M5P M5Rules SMOreg Bagging MLPerc vθ[00] 6,50 6,48 6,33 5,79 5,01 5,15 6,35 4,52 6,79 vα[00] 6,60 6,58 6,48 6,75 5,86 5,97 6,50 5,21 6,76 vρ [mm] 2,37 2,36 1,95 2,00 1,66 1,75 1,98 1,46 2,21 √ (b) Za koliko % algoritem zmanjša razpršenost – 1 − ∝ e2 (b) How much do the algorithm reduces the dispersion of corrections in % √ 1 − ∝ e2 ZeroR LinReg IBk M5P M5Rules SMOreg Bagging MLPerc vθ [%] 0 2,32 10,49 22,65 20,45 1,99 30,23 −4,91 vα [%] 0 1,49 −3,13 10,69 9,06 1,17 20,57 −3,17 vρ [%] 0 17,3 15,05 29,64 25,77 15,77 38,29 6,46 na 2,00 mm. Tam smo obravnavali vsako odvisnost ločeno, prednost strojnega učenja pa je, da deluje v prostoru atributov in lahko hkrati upošteva sovplivanje vseh atributov. Nivo izboljšanja iz poglavja (poglavje 3.4.4) sta pri strojnem učenju dosegla že najosnovnejša al- goritma: linearna regresija in metoda najbližjih sosedov IBk. Drevesna modela M5P in M5Rules ter ansambelska metoda Bagging se odrežejo neprimerno bolje, medtem ko metoda podpornih vektorjev SMOreg ne doseže posebne izboljšave, nevronska mreža v taki obliki pa stvari še celo poslabša. Ker je v opisu značilnosti metode Bagging prav zmanjševanje variance in odpornost proti pre- prileganju podatkom, moramo rezultate te metode vzeti kot pomemben uspeh strojnega učenja na področju kalibracije TLS. Izboljšanje natančnosti skeniranja za 30 % bi bilo izjemen uspeh, če ne bi bilo doseženo ravno s strojnim učenjem. Splošna slabost takšnih postopkov je pomanjkanje povezave s fizikalnim ozadjem. Rezultate strojnega učenja je z vidika smiselnosti oziroma vzročne posledičnosti zelo težko primerno oceniti. Metode za razlago oziroma pojasnjevanje odločitev strojnega učenja smo obravnavali pri predmetu doktorskega študija Umetna inteligenca na Fakulteti za računalništvo in informatiko UL (ˇ Strumbelj in sod., 2009; ˇ Strumbelj in Kononenko, 2010), vendar jih zaradi obsežnosti v disertaciji ne opisujemo. Na področju tehnike rezultati, pridobljeni z metodami strojnega učenja, po pravici veljajo za ne- koliko negotove. Te metode so lahko izjemno uporabne za pridobivanje informacij iz množice podatkov, ki pomagajo pri odločanju, njihovi rezultati pa ne morejo in ne smejo pomeniti de- finitivne vrednosti v inženirskem smislu, saj za tako dobljene vrednosti ne moremo popolnoma razumeti, zakaj so take kot so in kako kakovostno so določene. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 82 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 4 PRAKTI ČNE IZVEDBE V poglavjih 2 in 3 smo predstavili postopek za natančno določitev centrov tarč ter postopek za kalibracijo laserskega skenerja. Predstavljena je uspešnost teh postopkov skupaj z omejitvami. V tem poglavju bomo prikazali praktično uporabo terestričnega laserskega skeniranja za me- ritve visoke natančnosti, pri čemer bomo uporabili postopke in rezultate iz prejšnjih poglavij. Najpogostejša uporaba TLS, pri čemer je potrebna visoka natančnost, je zaznavanje sprememb oziroma deformacij objektov. Ker začetki uporabe TLS za meritve premikov oziroma deformacij segajo v čas začetkov tehnolo- gije TLS, lahko rečemo, da je to ena od temeljnih uporabnosti tehnologije TLS. V znani literaturi so uporabnost skenerjev za spremljanje premikov prvi preizkušali Gordon in sod. (2001b) na pri- meru starega lesenega mostu. Čez dve leti so Gordon in sod. (2003) že popisali superiornost skeniranja za spremljanje ploskovnih premikov nasproti klasičnim geodetskim metodam. Alba in sod. (2006) so skener uporabili za kontrolo stabilnosti velikega jezu, Schneider (2006) pa za določitev naklona visokega vodnega stolpa in deformacij dveh jezov. Tsakiri in sod. (2006) razi-skujejo potrebne pogoje za uporabo skenerja za merjenje deformacij v smislu kalibracije skenerja ter postopkov modeliranja oblakov za zaznavanje premikov. Našteti viri so referati s konferenc, v znanstveni reviji pa sta članek objavila Gordon in Lichti (2007). V njem opisujeta uporabo TLS za merjenje deformacij pri obremenilnem poskusu v laboratoriju. Na kongresu ISPRS v Pekingu leta 2008 so svoje prispevke na temo TLS za merjenje deformacij predstavili Bu in sod. (2008); Lijing in Zhengpeng (2008); Lovas in sod. (2008); Monserrat in sod. (2008); Qiu in Wu (2008) in Zogg in Ingensand (2008). Ber´ enyi in sod. (2009) so uporabili TLS za merjenje pove- sov velikih mostov pri obremenilnih preizkusih, Vezoˇ cnik in sod. (2009) pa je preko premikanja betonskih stebrov, povezanih s podzemnimi cevmi, poskušal določati premikanje plinovoda. Z zaznavanjem sprememb negrajenega, naravnega okolja se na primer ukvarjajo (Abell´ an in sod., 2010). Najsodobnejša vira v zvezi s tematiko sta De As´ıs L´ opez in sod. (2014), ki s statističnimi metodami primerjajo dva oblaka točk, zajeta na zelo različen način ter Harmening in Neuner (2015), ki skozi oblake izravnavata poljubne 3D ploskve in jih primerjata med seboj. V času doktorskega študija sta se ponudili dve priložnosti, pri katerih smo lahko poleg klasičnega načina določanja deformacij/premikov vpregli tudi terestrično lasersko skeniranje in ovrednotili njegovo učinkovitost in skladnost z rezultati klasičnih metod. Prva naloga je določanje vertikalnosti dveh visokih dimnikov Termoelektrarne Brestanica (v nadaljevanju TEB). Gre za skeniranje dveh dimnikov s treh stojišč z georeferenciranjem skeno- gramov preko Leica modrih tarč v koordinatni sistem predhodno vzpostavljene geodetske mreže stabilizirane z betonskimi stebri. Sledi izravnava parametrov valja s skeniranim oblakom točk. Na to temo smo objavili članek (Kregar in sod., 2015). Druga naloga je preverjanje stabilnosti prelivne stene pri novi mali hidroelektrarni na jezu Melje pri Mariboru, ki odvaja vodo v kanal za HE Zlatoličje. Ponovno gre za skeniranje obravnavanega Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 83 objekta s treh stojišč z georeferenciranjem skenogramov preko Leica modrih tarč v koordinatni sistem predhodno vzpostavljene geodetske mreže. Steno lahko aproksimiramo z ravnino, vendar deformacije lahko zaznamo dosti bolj detajlno, če ravnino razrežemo na manjše dele in opazujemo spremembe parametrov ravnin, izravnanih skozi te dele. Vsaka ravnina je določena s štirimi parametri. Spremembe parametrov v času lahko statistično ovrednotimo po zgledu (Savˇ sek Safi´ c in sod., 2006). 4.1 Nevertikalnost dimnikov v Termoelektrarni Brestanica Visoki industrijski dimniki so objekti, ki predstavljajo potencialno nevarnost za okolico, zato je z vidika zagotavljanja varnosti nujno preverjati njihovo (ne)vertikalnost. Klasično se takšne naloge lotimo s spuščanjem vizur, to je ekscentrično grezenje. Z dveh stojišč, ki proti dimniku gledata s približno pravokotnih smeri, viziramo zgornji rob dimnika ter brez horizontalnega zasuka instrumenta spustimo vizuro do vznožja dimnika, kjer z merskim trakom izmerimo odmik vizure od roba dimnika. Metoda odpove v primeru, če je dimnik stožčaste oblike ali če vznožje dimnika ni dostopno. Uporaba terestričnega laserskega skeniranja ti dve težavi obide. Ideja je skenirati dimnik z dveh ali treh stojišč, transformirati skenograme v skupni koordinatni sistem, ki ima vertikalno os z, ter z izravnavo določiti parametre geometrijskega telesa, ki najbolje opiše obliko dimnika. Iz parametrov želimo določiti nagnjenost dimnika. Metodologijo smo preizkusili na primeru dveh dimnikov plinskih turbin v termoelektrarni Brestanica. Slika 4.1 prikazuje obravnavana dimnika s točke S1. Slika 4.1: Obravnavana dimnika s točke S1 Figure 4.1: The view of the chimneys from station S1 4.1.1 Zagotovitev koordinatnega sistema Za ustrezno registracijo skeniranih oblakov točk moramo zagotoviti geodetski koordinatni sistem. Ker nas praktično zanima samo odklon osi dimnika od težiščnice, lahko vzpostavimo lokalni koordinatni sistem, v katerem bo datum zagotovljen takole (Kuang, 1996): merjene dolžine bodo zagotovile merilo, merjene zenitne razdalje bodo zagotovile zasuka ωx in ωy, položaj in horizontalna orientacija mreže pa sta izbrana poljubno. V TEB so z betonskimi stebri stabilizirane točke geodetske mreže, ki je namenjena preverjanju morebitnega plazenja hribine nad proizvodno halo. Obstoječo mrežo smo za skeniranje razširili z dodatnimi točkami s stativi. Točke geodetske mreže bodo pri postopku skeniranja služile kot Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 84 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje oslonilne točke za georeferenciranje skenogramov. Tarče na oslonilnih točkah bodo prisilno cen- trirane v Leicina podnožja GDF321, ki so uporabljena tudi pri klasični izmeri. Oblika geodetske mreže, ki predstavlja koordinatno osnovo, je prikazana na Sliki 4.2 Slika 4.2: Oblika mreže TEB Figure 4.2: The shape of the Brestanica thermal power plant network Geodetsko mrežo smo izmerili 21. oktobra 2014 z instrumentom Leica TS30, katerega tehnične značilnosti so opisane v Preglednici 3.5. Z vseh točk (razen S3 in S4) smo proti vsem vidnim točkam v sedmih girusih merili smeri, zenitne razdalje in poševne dolžine pa smo merili v sed- mih ponovitvah v obeh krožnih legah. Med merjenjem smo beležili tudi meteorološke pogoje (suho in mokro temperaturo ter zračni tlak). Pred izravnavo smo izračunali sredine girusov, reducirali dolžine na skupni nivo ter izračunali višinske razlike med točkami z enačbami tri- gonometričnega višinomerstva (Kogoj, 2005). Sledi izravnava geodetske mreže s programom Izravnava 3.7 ; postopek izravnave je opisan v Dodatku A. Datum mreže je določen z notranjimi vezmi med neznankami (prosta mreže), pri čemer vertikalnost datuma zagotavljajo opazovanja zenitnih razdalj oziroma iz njih izračunane horizontalne dolžine in višinske razlike. Poročilo o izravnavi je v Dodatku H elektronske različice doktorata, dostopne na http://drugg.fgg.uni-lj.si, v Preglednici 4.1 pa prikazujemo samo bistvene rezultate. Preglednica 4.1: Rezultati izravnave geodetske mreže TEB Table 4.1: Results of the geodetic network adjustment Točka x [m] y [m] z [m] σx [mm] σy [mm] σz [mm] σP [mm] O1 999,3287 1000,0526 194,4075 0,06 0,10 0,27 0,30 O2 1290,8269 998,1615 192,7957 0,06 0,15 0,29 0,33 O3 1139,4778 993,7549 191,3835 0,06 0,11 0,27 0,30 O4 1183,1985 994,7829 192,3338 0,07 0,10 0,34 0,36 O5 1206,2562 994,0186 192,3366 0,06 0,08 0,29 0,31 S1 1111,9994 1030,1176 198,4470 0,09 0,12 0,37 0,40 S2 1030,5372 915,7044 187,8498 0,15 0,08 0,40 0,44 S3 1252,5435 1032,4818 201,2576 0,12 0,14 0,52 0,55 S4 1228,0636 966,7751 185,5718 0,14 0,15 0,65 0,68 σsmer = 100 σdolz = 0, 2 mm σ∆z = 1 mm Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 85 4.1.2 Meritve in georeferenciranje skenogramov Istega dne, 21. oktobra 2014, smo z instrumentom Riegl VZ-400 s treh stojišč skenirali oba dimnika. S prvega stojišča skO2, ki je bilo stabilizirano v bližini točke O2, smo za zagotovitev transformacije v koordinatni sistem mreže podrobno skenirali Leica modre tarče, centrirane v podnožja na točkah O2, O4, O5, S1 in S2, z gostoto ∼ 1 × 1 mm. Dimnika smo skenirali z gostoto ∼ 1 × 1 cm. Z drugega stojišča skS1, ki je bilo v bližini točke S1, smo podrobno skenirali tarče na O1, O3, S1 in S2 ter oba dimnika z gostoto ∼ 1 × 1 cm. S tretjega stojišča skS2, ki je bilo v bližini točke S2, smo prav tako podrobno skenirali tarče na O1, O3, S1 in S2 ter oba dimnika z gostoto ∼ 1 × 1 cm. S postopkom, opisanim v poglavju 2.1, smo določili centre vseh 13 skeniranih tarč ter upoštevali še meteorološke redukcije izmerjenih dolžin do točk vsakega oblaka. Potem smo izračunali transformacijske parametre iz lokalnega skenerjevega koordinatnega sistema v koordinatni sistem geodetske mreže za vsako od treh stojišč skenerja. Preglednica 4.2 prikazuje vrednosti centrov skeniranih tarč in nekatere cenilke natančnosti njihove določitve. Preglednica 4.2: Centri skeniranih tarč Table 4.2: The centres of the scanned targets stoj tar x [m] y [m] z [m] σx [mm] σy [mm] σz [mm] ρmax [%] i [◦] skO2 S4 67.0250 14.6559 −8.3407 1.1 1.0 1.7 81,3 4,5 skO2 O5 78.8971 −18.4143 −2.6471 1.1 1.2 2.0 77,6 1,7 skO2 O4 100.4555 −26.6065 −3.2157 1.4 1.5 2.6 76,6 2,3 skO2 S3 22.7455 −40.0860 6.0071 0.7 0.8 1.2 86,1 7,3 skO2 O2 −2.4297 5.0562 −0.3083 0.5 1.0 0.2 94,1 2,8 skS1 O1 −91.8724 −57.1812 2.7839 1.5 1.6 2.7 76,9 4,5 skS1 S2 −33.2220 −125.3595 −4.0322 1.9 1.7 3.2 78,4 5,2 skS1 O3 41.3841 −13.9690 −5.4436 0.8 0.7 1.1 86,6 5,4 skS1 S1 3.0931 10.6014 1.9120 0.3 0.8 0.3 94,5 4,7 skS2 O3 −88.7945 57.9120 10.1358 1.5 1.6 2.7 79,3 0,9 skS2 S1 −114.7981 20.2410 15.4914 1.7 1.7 2.9 77,8 8,5 skS2 O1 −51.4579 −77.2946 6.1229 1.4 1.3 2.3 76,1 4,2 skS2 S2 19.0287 −21.2446 1.0847 0.5 0.5 0.7 90,7 4,9 V Preglednici 4.3 so prikazani transformacijski parametri vseh treh stojišč v skupni koordinatni sistem geodetske mreže. Zapisane so tudi natančnosti, ocenjene v postopku izravnave transfor- macijskih parametrov. Preglednica 4.3: Transformacijski parametri vseh treh skenerjevih stojišč Table 4.3: Transformation parameters for the three scanner stations Stojišče ω ~ v [m] T [m] 161,07400◦ −0,00940 0,01649 −0,99982 1286,90008 1002,14253 193,66792 skO2 ±1, 5100 ±0,00002 ±0,00003 ±0,00007 ±0,00031 ±0,00044 ±0,00022 20,70188◦ 0,05633 −0,09658 −0,99373 1105,45683 1021,30789 196,27962 skS1 ±14, 8100 ±0,00004 ±0,00004 ±0,00010 ±0,00044 ±0,00072 ±0,00065 251,96194◦ 0,02423 −0,01931 0,99952 1056,53868 927,23522 185,60014 skS2 ±2, 7600 ±0,00001 ±0,00002 ±0,00001 ±0,00067 ±0,00064 ±0,00118 Razlike med koordinatami točk geodetske mreže in transformiranimi koordinatami centrov ske- niranih tarč so manjše od 3 mm, razen pri točki S2, skenirani s stojišča skS1, kjer največja razlika znaša 5 mm v smeri koordinate x. Z izključitvijo te točke se ocenjene natančnosti ne izboljšajo, prav tako pa se ne zmanjšajo odstopanja na ostalih treh točkah. Z izračunanimi transformacijskimi parametri transformiramo oblake skeniranih dimnikov v sku- pni koordinatni sistem. Pri tem upoštevamo izmerjene meteorološke parametre ter z njimi Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 86 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje reduciramo izmerjene dolžine do točk na dimnikih. 4.1.3 Izravnava valjev Pred izravnavo valjev s postopkom RANSAC (Fischler in Bolles, 1981; Urbanˇ ciˇ c in sod., 2016) iz oblakov odstranimo točke, ki verjetno ne ležijo na dimniku. To so razne ograje, lestve in drugi objekti, ki so bili skenirani, ker ležijo v izbranem vidnem polju instrumenta, ne predstavljajo pa dimnika. Matematični model za izravnavo valja smo povzeli kar po Vezoˇ cnik (2011) in njegovem viru Luhmann in sod. (2007). Valj določajo: • točka na osi X T 0 = x0 y0 z0 • smer osi s = a b cT • radij r ki v izravnavi predstavljajo neznanke (Slika 4.3). Slika 4.3: Skica valja in vektorjev na njem Figure 4.3: A drawing of a cylinder and the vectors on it Opazovanja v izravnavi predstavljajo skenirane točke na plašču valja X T i = xi yi zi . Osnovna enačba je √u2 + v2 + w2 F : √ − r = 0 (4.1) a2 + b2 + c2 kjer je w = u v wT vektorski produkt med smernim vektorjem osi valja ter vektorjem med izhodiščem in točko na plašču valja  u  0 −c b  v = s × X = c 0 −a X (4.2)   i − X0   i − X0 w −b a 0 Enačba se nam zdi zanimiva. Kako izračunati oddaljenost točke Xi od premice skozi X0 s smerjo s? Dolžina vektorskega produkta je kp × qk = kpk kqk sin ϕ (4.3) Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 87 Če dolžino vektorskega produkta med smernim vektorjem s in lokalnim vektorjem točke Xi −X0 delimo z dolžino smernega vektorja, ostane ravno dolžina tretje stranice pravokotnega trikotnika, to pa je pravokotna oddaljenost točke od osi valja. Osnovna enačba splošnega modela izravnave je Av + B∆ = f (4.4) V matriko A vnašamo odvode osnovne enačbe po opazovanjih xi, yi in zi. Za vsako opazovano točko matriki A na diagonali dodamo vrstico  0 −c b  1 Ai = u v w c 0 −a · (4.5)   ksk kwk −b a 0 Matrika A ima dimenzijo 3n × 3n, če je n število opazovanih točk. V matriko B vnašamo odvode osnovne enačbe po neznankah x0, y0, z0, a, b, c in r. Za vsako opazovano točko matriki B spodaj pripnemo dodatno vrstico oblike B ∂F i = −Ai −1 (4.6) ∂s Odvode po parametrih smernega vektorja s smo izpeljali na naslednji način:  0 w −v x  ∂F 1 i − x0 r = −w 0 u y −    i − y0  s (4.7) ∂s ksk kwk k v −u 0 z sk2 i − z0 Matrika B ima dimenzijo 3n × 7. Vektor odstopanj f napolnimo z odstopanji iz enačbe (4.1) kwk fi = r − (4.8) ksk Vektor f ima dimenzijo 3n × 1. Stohastično sliko opazovanj v izravnavo vključimo preko matrike kofaktorjev Q 1 Q = Σ (4.9) σ20 kjer Σ označuje variančno-kovariančno matriko opazovanj in ima na diagonali 3 × 3 variančno- kovariančne podmatrike izmerjenih točk Qi, σ2 pa je referenčna varianca apriori. 0 Predpostavili smo enake variančno-kovariančne podmatrike Qi za vse točke, izmerjene z istega stojišča. Matrike so izračunane ob predpostavljeni natančnosti 300 za smer, 500 za višinski kot ter 1, 5 cm za dolžino za točko na sredini vidnega polja pri skeniranju dimnika. Kotni natančnosti sta bili določeni pri poskusih iz poglavja 2.3; za oceno dolžinske natančnosti smo vizualno analizirali razpršenost točk okrog valja. Obravnavana oblaka točk dimnikov vsebujeta 5,84 in 5,75 milijonov točk, zato bi bilo sestavljanje in množenje celih matrik A, B in P verjetno računsko nemogoče. Namesto postopka Pe = (AQAT )−1 N = BT PeB (4.10) t = BT Pef Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 88 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje matrike sestavljamo za vsako točko posebej in jih sproti seštevamo Pei = (AiQiAT )−1 i n N = P BT P i eiBi i=1 n (4.11) t = P BT P i eifi i=1 n f T P P ef = f T P i eifi i=1 Matrike iz enačbe (4.11) imajo majhne dimenzije. Naprej se sistem reši klasično ∆ = N−1t ˆ σ2 = f T P (4.12) 0 ef − ∆T t /(3n − 5) Σ∆∆ = ˆ σ2N−1 0 Valj opisujemo s sedmimi parametri; le pet od njih pa je linearno neodvisnih, kar povzroča singularnost matrike N. V primeru valja je odvisna ena od komponent smernega vektorja s; vektor nam podaja samo smer, njegova dolžina pa na model valja ne vpliva. Odvisna je tudi ena od koordinat točke na osi, točka namreč lahko leži kjerkoli na osi, valj pa zaradi tega ne bo nič drugačen. Za približno pokončni valj se nam je zdela najbolj elegantna rešitev, da približni vrednosti parametrov c in z0 nastavimo na konstantni vrednosti (c = 1 in z0 = min(zi)) ter nato neznanki izpustimo iz izravnave (brišemo 3. in 6. stolpec matrike B). Izbrali bi lahko tudi postopek izravnave funkcijsko odvisnih neznank ali kakšen drug način zagotovitve “datuma” (Ghilani, 2011), vendar rezultat zato ne bi bil nič boljši, postopek pa bi bil bolj zapleten. 4.1.4 Rezultati izravnave in nekatere dodatne analize V Preglednici 4.4 predstavljamo rezultate izravnave valja skozi skenirana oblaka točk dimni- kov. Poleg izravnanih parametrov z natančnostmi sta izračunana še odklona osi dimnika od navpičnice (na višini dimnika 65 m), skupni odklon ter smerni kot odklona v koordinatnem sistemu geodetske mreže. Preglednica 4.4: Rezultati izravnave valja in odklon dimnika od navpičnice Table 4.4: Adjustment results and the chimney’s deviation from the vertical Dimnik PB1 – vsa stojišča Dimnik PB2 – vsa stojišča Točka na osi Točka na osi x0 1148,88069 m ±0,006 mm x0 1149,67699 m ±0,006 mm y0 957,88049 m ±0,005 mm y0 981,84587 m ±0,005 mm z0 206,95710 m ±0,000 mm z0 207,99350 m ±0,000 mm Smer osi Smer osi a 0,00020 m ±0,000 mm a −0,00044 m ±0,000 mm b −0,00105 m ±0,000 mm b −0,00109 m ±0,000 mm c 1,00000 m ±0,000 mm c 1,00000 m ±0,000 mm Radij Radij r 2,91190 m ±0,002 mm r 2,91284 m ±0,002 mm Odklon od navpičnice Odklon od navpičnice ox 0,01318 m ±0,017 mm ox −0,02875 m ±0,019 mm oy −0,06837 m ±0,015 mm oy −0,07082 m ±0,015 mm skupaj 0,06962 m ±0,014 mm skupaj 0,07643 m ±0,016 mm smer 169,09◦ smer 202,10◦ Zanimalo nas je še, ali bi bil rezultat drugačen, če ne bi tako korektno upoštevali stohastičnega stanja meritev, ampak bi za matriko kofaktorjev Q vzeli kar enotsko matriko. Skupni odklon bi se pri obeh dimnikih spremenil za manj kot milimeter, smerni kot odklona pa približno za 2◦. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 89 Določitev uporabnega števila točk Natančnosti določitve parametrov valja so zaradi ogromne nadštevilnosti v izravnavi zelo verje- tno precenjene; zato poskušamo bolj realno oceniti natančnosti parametrov. Iz celotnega oblaka, ki šteje več kot 5 milijonov točk, izberemo naključen vzorec desetih točk in izravnamo valj skozi točke tega vzorca. Postopek ponovimo desetkrat; tako po desetkrat izračunamo izravnane parametre iz različnih vzorcev. Izračunamo razpršenost teh rezultatov. Ker je bil naključni vzorec relativno majhen, pričakujemo, da bodo rezultati desetih izravnav med seboj “kar” različni. Postopoma povečujemo velikost vzorca. Večji ko bo naključni vzorec, bolj skladni bodo rezultati desetih ponovitev izravnave, kajne? Slika 4.4 prikazuje, kako pada razpršenost rezultatov desetih izravnav pri povečevanju na- ključnega vzorca. Komponenti smernega vektorja a in b se nanašata na 1 m dolg vektor, zato sta njuni razpršenosti relativno manjši od ostalih. Izrišemo ju na spodnjih grafih v Sliki 4.4, pomnoženi z višino dimnika, to je 65 m. Slika 4.4: Določitev uporabnega števila točk Figure 4.4: Determining the useful number of points Opazimo lahko, da razpršenost najbolj pade do vzorca 100 000 točk. Ustalijo se pod vrednostjo Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 90 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 0,2 mm, zato sklepamo, da je to realna ocena natančnosti. Pri oceni natančnosti odklonov od navpičnice upoštevamo višino dimnika in tudi tam se izkaže, da se pri vzorcih, večjih od 100 000 točk, razpršenost ustali približno pri vrednosti 0,2 mm. Pri vzorcih, večjih od milijona točk, se točke, izbrane v različnih ponovitvah, lahko že zelo prekrivajo, zato so parametri določeni na podlagi istih točk in je njihova razpršenost premajhna. Pri položaju točke na osi valja je morda smotrno upoštevati še (ne)natančnosti translacijskih parametrov – določitev položajev skenerja. Primerjava stojišč Z naslednjim poskusom smo želeli preveriti, kakšen rezultat bi dobili, če bi dimnik skenirali le z enega stojišča. Med seboj primerjamo nagibe dimnika, določene iz oblakov točk posameznih stojišč. Rezultate prikazuje Preglednica 4.5. Preglednica 4.5: Primerjava odklonov dimnikov, določenih po posameznih stojiščih Table 4.5: Comparison of the chimney declination at individual stations PB1 PB2 stojišče odklon [m] smer [◦] odklon [m] smer [◦] skO2 0,085 173,8 0,081 202,4 skS1 0,064 167,5 0,069 198,3 skS2 0,067 163,8 0,078 202,2 povprečje 0,072 168,4 0,076 201,0 SKUPAJ 0,070 169,1 0,076 202,1 Kaj bomo torej rekli k vsemu temu? (Rim 8, 31) Natančnosti odklonov nismo izpisali, ker so njihove vrednosti manjše od desetink milimetrov. Očitno so te natančnosti precenjene, vzrok za to pa je ogromna nadštevilnost v izravnavi (enačba (4.12)). Če bi razlike med rezultati posameznih stojišč statistično vrednotili, bi bile razlike povsod značilne. Vrednosti odklona se med seboj razlikujejo do 30 % pri prvem in do 10 % pri drugem dimniku, to pa ni zanemarljivo. Vprašanje je, ali gre razlog za takšne razlike iskati v metodologiji zajema in izračuna ali pa so posledica neupoštevanih zunanjih vplivov. Sončno obsevanje in veter sta le dva od možnih vplivov, ki bi lahko spreminjala nagib dimnika v času izmere. Načrtujemo nadaljnje raziskave, s katerimi bi ovrednotili vpliv vsaj teh dveh zunanjih dejavnikov. Upoštevanje kalibracijskih parametrov Pri osnovnem izračunu v račun nismo vzeli kalibracijskih parametrov, določenih v izravnavi sa- mokalibracije (poglavje 3.4.2). Ob upoštevanju kolimacijskega pogreška B1 = 7500 in indeksnega pogreška C0 = 1000, ki sta bila določena s samokalibracijo, smo z izravnavo valjev izračunali nekoliko drugačne parametre. Razlike in natančnosti razlik med parametri, določenimi brez in z upoštevanimi kalibracijskimi parametri, so podane v Preglednici 4.6. Globalni test modela, ki predstavlja povprečno odstopanje točk od modela valja, se po vklopu ka- libracijskih parametrov ne spremeni značilno; prav tako se ne spremenijo natančnosti določitve parametrov, zato sklepamo, da upoštevanje kalibracijskih parametrov v konkretni nalogi ni iz- boljšalo rezultatov. Vrednosti parametrov se spremenijo manj, kot je za uporabnost rezultatov pomembno. Določanje nevertikalnosti dimnikov s terestričnim laserskim skenerjem je inovativna metoda, ki smo jo objavili v znanstvenem članku (Kregar in sod., 2015). Glavni prednosti te metode sta splošnost in uporabnost na kompleksnih objektih, kjer z drugačnimi metodami vertikalnosti ne bi mogli izmeriti. Glavna slabost metode pa je v ceni instrumentarija. Izravnava valja je podana splošno, razširitev enačb v model stožca pa bi bila enostavna. Linearna odvisnost neznank v Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 91 Preglednica 4.6: Sprememba parametrov ob upoštevanju kalibracijskih parametrov Table 4.6: The change in parameters when calibration parameters are considered Dimnik PB1 Dimnik PB2 Točka na osi Točka na osi δx0 −0,52 mm ±0,01 mm δx0 0,03 mm ±0,01 mm δy0 −0,81 mm ±0,01 mm δy0 0,24 mm ±0,01 mm δz0 0,00 mm ±0,00 mm δz0 0,00 mm ±0,00 mm Smer osi Smer osi δa −0,02 mm ±0,000 mm δa −0,04 mm ±0,000 mm δb −0,05 mm ±0,000 mm δb −0,08 mm ±0,000 mm δc 0,00 mm ±0,000 mm δc 0,00 mm ±0,000 mm Radij Radij δr 1,50 mm ±0,003 mm δr 0,43 mm ±0,003 mm Odklon od navpičnice Odklon od navpičnice δox −1,56 mm ±0,025 mm δox −2,92 mm ±0,026 mm δoy −2,99 mm ±0,021 mm δoy −5,34 mm ±0,022 mm δskupaj 2,68 mm ±0,021 mm δskupaj 6,09 mm ±0,024 mm δsmer 1,56◦ δsmer 0,02◦ modelu je rešena z uporabo konstant, kar je analogno zagotovitvi datuma geodetske mreže z danimi točkami. Izkaže se, da upoštevanje kalibracijskih parametrov rezultatov praktično ne spremeni, skladnost opazovanj z modelom pa se malenkostno poveča. Apliciranje modelov pogreškov, pridobljenih s strojnim učenjem, na podatke skeniranih dimnikov bi bilo računsko zahtevno, rezultati pa se značilno ne bi spremenili. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 92 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 4.2 Deformacijska analiza prelivne stene Melje Naslednji praktični primer uporabe TLS za meritve visoke natančnosti bomo prikazali na nalogi spremljanja stabilnosti vodne pregrade. Kjer reka Drava zapusti mesto Maribor, stoji betonska pregrada, ki večji del reke preusmeri v kanal proti HE Zlatoličje. Takoj na začetku kanala je med staro strugo in kanalom postavljena tako imenovana “prelivna stena”. Ker je nekoliko nižja od drugega brega kanala, je zagotovljeno, da bi se ob nepredvidenih težavah v HE Zlatoličje voda čez prelivno steno raje razlila v staro strugo kot pa v mesto. Slika 4.5: Prelivna stena Figure 4.5: Overflow wall Zakonodaja zahteva, da mora zaradi varovanja narave po stari strugi reke poleti teči 20 m3/s, po- zimi pa 10 m3/s vode. To vodo bi lahko prelivali skozi prelivna polja pregrade, bolj dobičkonosno pa je, če voda v staro strugo odteče preko male hidroelektrarne. Takšno elektrarno so vgradili v prej opisano prelivno steno, z geodetskimi meritvami pa preverjamo, ali je prelivna stena tudi po gradnji male HE še vedno stabilna. Slika 4.5 prikazuje pregrado, prelivno steno in malo HE Melje. Za georeferenciranje skenogramov v ustrezni koordinatni sistem ter vrednotenje natančnosti te transformacije bomo uporabili postopke in rezultate iz poglavja 2. Ker se je pri prvi praktični nalogi z dimnikoma v TEB izkazalo, da kalibracijski parametri, določeni v poglavju 3.4.2, niso spremenili rezultatov, sklepamo, da za uporabljeni skener praktično niso relevantni in zato jih v tej nalogi tudi ne vključujemo. Na nalogi bi lahko praktično preizkusili direktno georeferenciranje s prisilnim centriranjem v stabilno podnožje, o katerem govori Hipoteza 1 ter smo ga teoretično ovrednotili v poglavju 3.4.3. Praktične meritve na realnih objektih so podvržene posebnim pogojem in terminom, ki jih predpisuje lastnik oziroma upravitelj objekta. Pred prvo izmero bi morali stabilizirati črno-bele tarče na stabilno lokacijo ter med izmerama na stojiščih pustiti privita precizna podnožja Leica GDF321. Ker tega zaradi okoliščin in z doktorskim delom neusklajenimi termini nismo zagotovili, se moramo praktičnemu preizkusu trditve iz Hipoteze 1 odreči. 4.2.1 Zagotovitev koordinatnega sistema V TE Brestanica smo preverjali vertikalnost dimnikov, zato je bil glavni pogoj pri zagotovitvi koordinatnega sistema vertikalnost. Pri prelivni steni MHE Melje želimo zaznati premike ali deformacije obravnavanega objekta med dvema terminskima izmerama. Zagotoviti moramo torej geodetski datum mreže, ki se med terminskimi izmerami ne spreminja. Koordinatni sistem bo zagotovila terestrična mikromreža. Položaj in vertikalno orientacijo mreže bosta zagotovili predvidoma stabilni talni točki na levem bregu Drave. Zasuka okoli osi x in y bodo zagotovile meritve zenitnih razdalj, merilo pa merjene dolžine. Dve stojišči v mreži sta stabilizirani z Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 93 betonskima stebroma (na MHE in enem od prelivnih polj), dve stojišči pa realiziramo s stativoma na levem bregu reke med danima talnima točkama. Oblika mreže je prikazana na Sliki 4.6. Slika 4.6: Skica geodetske mreže MHE Melje Figure 4.6: The shape of the Melje geodetic network 4.2.2 Meritve in georeferenciranje skenogramov Meritve smo izvedli v dveh terminskih izmerah, 21. aprila 2015 in 10. julija 2015. V vsaki od izmer smo izmerili geodetsko mrežo z instrumentom Leica TS30, katerega tehnične značilnosti so opisane v Preglednici 3.5. S stojišč S1, S2, O1 in O2 smo proti vsem vidnim točkam v sedmih girusih merili smeri, zenitne razdalje in poševne dolžine pa v sedmih ponovitvah v obeh krožnih legah. Beležili smo meteorološke pogoje (suho in mokro temperaturo ter zračni tlak). Pred izravnavo smo izračunali sredine girusov, reducirali dolžine na skupni nivo ter izračunali višinske razlike med točkami z enačbami trigonometričnega višinomerstva. Sledi izravnava geodetske mreže s programom Izravnava 3.7 (postopek izravnave je opisan v Dodatku A). Podrobnejše poročilo o izravnavah obeh izmer so v Dodatku I elektronske različice doktorata, dostopne na http://drugg.fgg.uni-lj.si. V prvi izmeri je mreža vpeta na dani talni točki O3 in O4. Dosegli smo natančnost smeri 100, horizontalnih dolžin 0,3 mm in višinskih razlik 1,5 mm. Globalni test modela je 1,18, standardni odkloni horizontalnih koordinat so manjši od 0,5 mm, standardni odkloni višinskih komponent pa manjši od 1 mm. V drugi izmeri je mreža ponovno vpeta na isti dani talni točki O3 in O4. Dosegli smo natančnosti smeri 200, horizontalnih dolžin 0,2 mm in višinskih razlik 0,8 mm. Globalni test modela je 1,05, standardni odkloni horizontalnih koordinat pa so manjši od 0,5 mm. Obravnavani del prelivne stene, ki je med MHE in pregrado, smo v obeh izmerah skenirali s štirih stojišč. Položaji stojišč skenerja so označeni na Sliki 4.6. Stojišče S3 je bilo med stativoma točk S1 in S2 na levem bregu Drave. Stojišči SO1 in SO2 sta bili v bližini stebrov O1 in O2. Četrto stojišče je bilo postavljeno na skalovju pod prelivno steno; z njega smo tako lahko najbolje zajeli obravnavani detajl. Z vsakega od stojišč skenerja smo podrobno (1×1 mm) skenirali Leica modre tarče, prisilno centrirane v podnožja Leica GDF321, privita na točke geodetske mreže. Z vsakega od stojišč smo skenirali obravnavani del prelivne stene s primerno gostoto (0,5 – 2 cm). Iz podrobnih skenogramov smo določili centre tarč ter izračunali transformacijske parametre za transformacijo vsakega od skenerjevih stojišč v koordinatni sistem geodetske mreže. V Pregle- dnici 4.7 so transformacijski parametri ter v izravnavi ocenjene njihove natančnosti. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 94 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Preglednica 4.7: Transformacijski parametri vseh skenerjevih stojišč obeh izmer Table 4.7: Transformation parameters for all scanner stations and for both measurements Izmera Stojišče ω ~ v [m] T [m] 330,58556◦ −0,02529 −0,00187 0,99968 107,01697 112,67237 10,38026 PodSteno ±43, 600 ±0,00019 ±0,00015 ±0,00020 ±0,00341 ±0,00248 ±0,00530 123,82816◦ −0,00333 −0,02124 0,99977 91,43052 242,65189 11,65900 1 S3 ±11, 800 ±0,00011 ±0,00009 ±0,00005 ±0,00321 ±0,00245 ±0,00337 20,23673◦ 0,04489 −0,00825 −0,99896 89,75514 128,04578 17,26246 SO1 ±27, 500 ±0,00008 ±0,00011 ±0,00018 ±0,00150 ±0,00153 ±0,00226 14,84925◦ 0,13570 0,09357 −0,98632 87,21072 241,74910 11,97735 S3 ±95, 100 ±0,00024 ±0,00030 ±0,00085 ±0,00488 ±0,00279 ±0,00192 177,12930◦ 0,01077 0,01056 −0,99989 89,60662 127,92009 17,41983 SO1 ±5, 700 ±0,00073 ±0,00050 ±0,01087 ±0,00109 ±0,00201 ±0,00100 2 13,89265◦ −0,03337 −0,03485 0,99884 144,13381 110,89762 18,96748 SO2 ±62, 500 ±0,00019 ±0,00027 ±0,00064 ±0,00473 ±0,00248 ±0,00145 226,71633◦ −0,00077 −0,00806 0,99997 103,73747 111,49719 10,35639 PodSteno ±21, 300 ±0,00018 ±0,00014 ±0,00014 ±0,00543 ±0,00438 ±0,00677 Na tem mestu lahko primerjamo natančnosti parametrov translacije z natančnostjo direktnega georeferenciranja, ki smo jo ovrednotili v poglavju 3.4.3. Lahko rečemo, da se natančnosti tran- slacij v vseh treh koordinatnih smereh gibljejo med 1 mm in 5 mm, medtem ko smo v Pregle- dnici 3.7 pokazali, da direktno georeferenciranje lahko zagotovi enak položaj skenerja med dvema terminskima izmerama z natančnostjo 2 mm. Z izračunanimi transformacijskimi parametri transformiramo skenograme obravnavanega območja v skupni koordinatni sistem. S postop- kom RANSAC (Fischler in Bolles, 1981; Urbanˇ ciˇ c in sod., 2016) filtriramo oblak točk oziroma poiščemo točke, ki so od ravnine stene oddaljene manj kot 0,1 m, ostale pa odstranimo. Obravnava parametrov ravnine, izravnane skozi celoten oblak točk na steni, bi bila premalo občutljiva za deformacijsko analizo. Morebiten premik točk na manjšem območju stene zaradi velike nadštevilnosti ne more značilno vplivati na spremembo parametrov celotne ravnine, zato njihovega premika ne moremo zaznati. Bolj smiselno je steno razdeliti na manjše sektorje in obravnavati vsak sektor posebej. Pri tem pa je nujen pogoj, da so meje sektorjev neodvisne od opazovanj posamezne izmere; vezane naj bodo na koordinatni sistem, katerega stabilnost mora biti zagotovljena. Določitev velikosti in oblike sektorjev naj bo odvisna od lastnosti meritev in pričakovanih premikov oziroma načina deformacij, ki ga želimo zaznati. V našem primeru smo se odločili razdeliti steno po višini na 3 dele, po dolžini pa na 6 delov. Slika 4.7 prikazuje razdelitev stene na sektorje. Meje med sektorji so okrogle vrednosti koordinat, in sicer po 5 m v smeri osi x in po 2,5 m v smeri osi z. Možna izbira sektorjev je predstavljena tudi v Turˇ ci´ c (2015). Natančnost izmerjenih točk Za iskanje morebitnih premikov ali deformacij prelivne stene bomo med seboj primerjali para- metre ravnin izravnanih skozi točke posameznega sektorja. Za odločitev, kdaj sprememba para- metrov pomeni značilen premik, je ključnega pomena kakovostna ocena natančnosti izravnanih parametrov; temelj takšne ocene pa je dobro ovrednotena natančnost opazovanj, ki vstopajo v izravnavo. Predpostavili bomo, da imajo vse točke v sektorju zelo podobno stohastično sliko. Variančno- kovariančno matriko bomo izračunali za središče sektorja in za vse točke sektorja predpostavili takšno matriko. Izhajamo iz natančnosti merjenih polarnih koordinat, določenih v poglavju 2.3.1. Za sektor 8, ki leži približno na sredini stene, so vrednosti polosi elipsoida manjše od mi- limetra za stojišča na desnem bregu Drave ter nekaj milimetrov za stojišče S3 na levem bregu. Upoštevamo (ne)natančnost transformacijskih parametrov. Pri transformaciji iz lokalnega ske- Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 95 Slika 4.7: Razdelitev stene na sektorje Figure 4.7: The division of the wall into sectors nerjevega v koordinatni sistem geodetske mreže s prenosom varianc in kovarianc določimo va- riančno-kovariančne matrike za središča sektorjev. 4.2.3 Izravnava ravnin Osnovna enačba ravnine v trirazsežnem prostoru ax + by + cz − d = 0 (4.13) pravi, da je skalarni produkt med normalo ravnine ~ n = a b cT in lokalnim vektorjem točke x y zT enak oddaljenosti ravnine od koordinatnega izhodišča v smeri normale (Slika 4.8). Slika 4.8: Skica ravnine Figure 4.8: The drawing of the plane Parametre ravnine lahko najhitreje izračunamo z razcepom matrike S = (X − µ)(X − µ)T (4.14) na lastne vrednosti in vektorje (v matriki X so v stolpcih zložene koordinate vseh točk, skozi katere napenjamo ravnino, µ pa je njihovo povprečje) (Pearson, 1901). Lastne vrednosti matrike S predstavljajo razpršenost oblaka točk v treh glavnih (pravokotnih) smereh, ki jih definirajo lastni vektorji matrike S. Lastni vektor, ki pripada najmanjši lastni vrednosti, je torej normala ravnine. Četrti parameter d, ki pove oddaljenost ravnine od izhodišča, pa izračunamo kot Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 96 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje povprečje skalarnih produktov normale z vsemi točkami Pn ~ n · Xi d = i=1 (4.15) n Opisani način vrne optimalno vrednost parametrov ravnine v smislu minimizacije kvadratov pra- vokotnih oddaljenosti točk od ravnine. Rezultat je identičen tistemu, ki ga dobimo z izravnavo po metodi najmanjših kvadratov, le da pri razcepu na lastne vrednosti in vektorje umanjka sto- hastični model, torej ne moremo oceniti natančnosti pridobljenih parametrov. Za našo nalogo so te ključnega pomena, zato opisani postopek uporabimo samo za pridobitev približnih vrednosti. Zaradi velikega števila točk v vsakem sektorju se izravnave ponovno lotimo postopno. Uporabimo splošni model Av + B∆ = f (4.16) V matriko A sodijo odvodi osnovne enačbe (4.13) po opazovanjih xi, yi in zi. Za vsako opazovano točko sestavimo vektor Ai = a b c (4.17) V matriko B sodijo odvodi osnovne enačbe (4.13) po neznankah a, b, c in d. Za vsako opazovano točko matriki sestavimo vrstico Bi = x y z −1 (4.18) Vektor odstopanj f napolnimo z odstopanji iz enačbe (4.13), ki so zaradi slučajnih pogreškov opazovanj in približnih vrednosti neznank fi = d − ax − by − cz (4.19) Stohastično sliko opazovanj v izravnavo vključimo preko matrike kofaktorjev Q 1 Qi = Σi (4.20) σ20 kjer Σi označuje variančno-kovariančno matriko opazovane točke (glej prejšnje podpoglavje 4.2.2), σ2 pa je referenčna varianca apriori. 0 Matrike v postopku sestavljamo za vsako točko posebej in jih sproti seštevamo Pei = (AiQiAT )−1 i n N = P BT P i eiBi i=1 n (4.21) t = P BT P i eifi i=1 n f T P P ef = f T P i eifi i=1 Matrike iz enačbe (4.21) imajo majhne dimenzije. Od tu naprej se sistem reši klasično ∆ = N−1t ˆ σ2 = f T P (4.22) 0 ef − ∆T t /(n − 4) Σ∆∆ = ˆ σ2N−1 0 Ravnino opisujemo s štirimi parametri, le trije od njih pa so linearno neodvisni, kar povzroča singularnost matrike N. Odvisna je ena od komponent normale ~ n – vektor nam podaja samo smer, njegova dolžina pa na model ne vpliva. Singularnost rešimo z dodatno vezno enačbo med neznankami v modelu a2 + b2 + c2 − 1 = 0 (4.23) Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 97 V linearizirani obliki zapišemo enačbo C∆ = g (4.24) Popravkom neznank ∆ iz enačbe (4.22) moramo prišteti člen δ∆ C = 2a 2b 2c g = a2 + b2 + c2 − 1 (4.25) M = CN−1CT δ∆ = N−1CT M−1(g − C∆) Z opisanim postopkom izravnamo ravnino skozi točke vsakega od sektorjev. Globalni test mo- dela, pri katerem naj bi testna statistika T = ˆ σ2/σ2 ležala na intervalu (0, 6, 1, 6) ter vrednosti 0 0 popravkov opazovanj kažejo, da so natančnosti opazovanj, ocenjene v poglavju 4.2.2, v pravem velikostnem razredu. Prav tako kot pri dimnikih tudi pri skeniranju ravnin na pregradi nastane težava, in sicer da velike nadštevilnosti v modelu povzročijo precenjene natančnosti izravnanih parametrov. Realna ocena natančnosti parametrov ravnin Podobno kot pri dimnikih smo tudi pri pregradi za enega od sektorjev naredili poskus, in sicer koliko na oceno natančnosti vpliva nadštevilnost. Iz oblaka s 320 000 točkami smo po 50-krat izbirali naključni vzorec n =20 000 točk. Za vsako od 50 ponovitev smo po hitrem postopku (enačbi (4.14) in (4.15)) izračunali parametre ravnine, potem pa še standardni odklon teh 50 parametrov. Na drugi strani smo izračunali parametre ravnine in njihove natančnosti po me- todi najmanjših kvadratov. Shranimo razpršenosti 50 ponovitev in natančnosti parametrov iz izravnave. Postopek ponovimo na naključnih vzorcih velikosti n = 40 000, 60 000, ... 320 000. Slika 4.9 prikazuje, kako se z večanjem števila točk večajo natančnosti. Na levih slikah smo priča padanju standardnih odklonov parametrov normale a, b, c. Opazimo, da standardni odkloni 50 ponovitev padejo bolj kot standardni odkloni iz izravnave. Vzrok je ponavljanje točk pri izbiranju velikih naključnih vzorcev. Standardni odkloni po izravnavi za vzorce večje od 100 000 ne padajo več dosti, zato se odločimo, da je v izravnavi ocenjena natančnost normale dovolj realna. Na desnih slikah izrisujemo padanje natančnosti parametra d, ki je drugačnega velikostnega ra- zreda kot parametri normale. Tukaj se dobro pokaže vpliv nadštevilnosti na oceno natančnosti v izravnavi – natančnost je ∼100-krat večja od razpršenosti iz 50 ponovitev. Izrišimo še standar- dni odklon skalarnih produktov ~ n · Xi, ki v bistvu pomeni razpršenost točk okoli ravnine (Slika 4.10). Ta ocena natančnosti parametra d pa zavzame večjo vrednost od drugih dveh, z večanjem števila točk pa ne pada. V deformacijski analizi bomo za natančnost parametra d uporabljali to cenilko. Zaključimo, da je najbolj realno za natančnost normale upoštevati natančnosti izračunane v izravnavi, za natančnost parametra d pa razpršenost točk okrog ravnine. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 98 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje (a) Razpršenost parametrov v 50 ponovitvah – ~ n (b) Razpršenost parametra v 50 ponovitvah – d (a) The dispersion of parameters of ~ n in 50 (b) The dispersion of parameter d in 50 repetitions repetitions (c) Natančnost parametrov po izravnavi – ~ n (d) Natančnost parametra po izravnavi – d (c) The precision of parameters of ~ n obtained (d) The precision of parameter d obtained through through adjustment adjustment Slika 4.9: Določitev uporabnega števila točk Figure 4.9: Determining the useful number of points Slika 4.10: Razpršenost točk okrog ravnine – standardni odklon ~ n · Xi Figure 4.10: The dispersion of points around the plane – standard deviation Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 99 4.2.4 Deformacijska analiza – primerjava parametrov ravnin Za vsakega od 17 sektorjev izravnamo ravnino skozi oblak točk. Parametre ravnine, določene iz točk prve izmere označimo a1, b1, c1, d1, njihovo stohastično situacijo podaja matrika Σr1. Parametre iz druge izmere pa označimo a2, b2, c2, d2, njihovo stohastično situacijo pa poda matrika Σr2. Spremembo parametrov lahko zapišemo z vektorjem razlik, z dimenzijo 4 × 1 δr = a T 2 − a1 b2 − b1 c2 − c1 d2 − d1 = ∆a ∆b ∆c ∆dT (4.26) Natančnosti vektorja δr opisuje matrika Σδr = Σr1 + Σr2 (4.27) Natančnosti posameznih koordinatnih razlik razberemo iz diagonale te matrike p σ ∆a σ∆b σ∆c σ∆d = diag (Σ∆r) (4.28) Spremembo parametrov ravnine posameznega sektorja želimo obravnavati na podoben način kot pri deformacijski analizi obravnavamo spremembo položaja točke. Iz koordinatnih razlik zračunamo velikost premika kot normo vektorja koordinatnih razlik p p = kδrk = ∆a2 + ∆b2 + ∆c2 + ∆d2 (4.29) Natančnost celotnega premika moramo izračunati s prenosom varianc in kovarianc J = −∆a −∆b −∆c −∆d ∆a ∆b ∆c ∆d /p Σ (4.30) σ2 r1 0 p = J JT 0 Σr2 Statistično značilnost sprememb koordinat oziroma premika testiramo s testno statistiko T , ki je razmerje med velikostjo premika in natančnostjo določitve tega premika. Ničelna in alternativna hipoteza se glasita H0 : ∆ = 0 — premik ni značilen H1 : ∆ 6= 0 — premik je statistično značilen Testne statistike zapišemo: T δr = Ta Tb Tc Td = ∆a/σ∆a ∆b/σ∆b ∆c/σ∆c ∆d/σ∆d (4.31) Tp = p/σp Predpostavimo, da se slučajni pogreški izmerjenih točk porazdeljujejo normalno, zato se tako porazdeljujejo tudi izravnani parametri ravnin, ki so njihove linearne kombinacije (Turk, 2012). Koordinatne razlike so porazdeljene normalno, testne statistike iz Tδr pa standardno normalno. Kritično vrednost testa ob izbrani stopnji tveganja α preberemo iz preglednice normalne poraz- delitve. Za α = 5 % znaša 1,96. Kadar torej izračunana vrednost v absolutnem smislu presega to vrednost, govorimo o statistično značilni spremembi parametra ravnine med dvema terminskima izmerama. Skupna sprememba ravnine (enaˇ cba(4.29)) ni v linearni zvezi s koordinatnimi razlikami, zato se ne porazdeljuje normalno (Savˇ sek Safi´ c, 2002; Savˇ sek Safi´ c in sod., 2006). Kritično vrednost testne statistike Tp pridobimo s simulacijami po metodi Monte Carlo (Mooney, 1997). Po me- todi Box in Muller (1958) simuliramo n standardno normalno porazdeljenih slučajnih vektorjev Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 100 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje zi, i = 1, ...n dimenzije 4 × 1. Vektorje moramo transformirati z matriko U, da dobimo si- mulirane odvisne spremembe parametrov ravnin yi, ki se porazdeljujejo v skladu s kovariančno matriko Σδr, ne pa standardno in neodvisno. yi so simulacije vektorja δr. Matriko U izračunamo s Choleskijevim razcepom pozitivno definitne matrike Σδr Σδr = UT U (4.32) yi = UT zi i = 1, ..., n Za vsakega od n simuliranih vektorjev sprememb parametrov ravnin zračunamo po enačbah (4.29) in (4.30) vrednosti pi in σp,i, ter po enačbi (4.31) testno statistiko Tp,i. Slika 4.11 prikazuje histogram simuliranih statistik Tp,i za n =100 000 vzorcev za eno od ravnin na prelivni steni MHE Melje. Slika 4.11: Histogram porazdelitve statistike Tp Figure 4.11: The histogram of the Tp statistic distribution Kritično vrednost testne statistike za stopnjo tveganja α preberemo iz niza simuliranih statistik Tp,i, ki smo jih razvrstili po velikosti Tkrit = Tp,n(1−α) (4.33) Skenirane oblake točk z različnih stojišč smo združili v skupen oblak točk ter ga razdelili na sektorje. Tako smo naredili za obe izmeri. Preglednica 4.8 prikazuje statistike primerjave para- metrov ravnin. Za vsak sektor so izračunani ∆a, ∆b, ∆c, ∆d in skupni premik p. V naslednji vrstici sledijo njihovi standardni odkloni in v tretji vrstici testne statistike T . Kritična vrednost za spremembe parametrov a, b, c in d je 1,96, na desni pa je podana kritična vrednost Tkrit za skupni premik p ter dejanska vrednost tveganja trditve, da se je zgodil premik (če je ta manjša od 5 %). Testne statistike, ki ležijo v območju zavrnitve ničelne hipoteze (premik je značilen), so obarvane rdeče. Rezultati so zanimivi. Pri veliki večini sektorjev je sprememba parametra normale a značilna, medtem ko je skupna sprememba ravnine značilna le v sektorju 17. Statistična značilnost spre- membe tega sektorja je najverjetneje posledica majhnosti ravnine in kotnega položaja, torej oblike sektorja, ne pa dejanske deformacije stene. Testne statistike niso zelo občutno manjše od kritične vrednosti, zato ocenjujemo, da bi ob dejanskih deformacijah zaznali spremembe. Seveda bi lahko naredili še različne analize z drugačnimi oblikami in velikostmi sektorjev in morda primerjavo med skeni različnih stojišč v isti terminski izmeri, vendar na tem mestu podajamo samo metodo in glavne rezultate. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 101 Preglednica 4.8: Statistična primerjava parametrov ravnin sektorjev prelivne stene Melje med dvema terminskima izmerama Table 4.8: Statistical comparison of the plane parameters of the Melje overflow wall between two time periods a b c d p ∆ [m] 0,00033 −0,00016 0,00023 −0,00426 0,00428 sektor 1 σ [m] 0,00011 0,00186 0,00118 0,00689 0,00686 T 2,9 −0,1 0,2 −0,6 0,6 Tkrit = 2, 1, α > 5% ∆ [m] 0,00030 −0,00016 0,00023 −0,00482 0,00483 sektor 2 σ [m] 0,00009 0,00164 0,00105 0,00693 0,00690 T 3,5 −0,1 0,2 −0,7 0,7 Tkrit = 2, 0, α > 5% ∆ [m] 0,00031 −0,00121 0,00188 0,00403 0,00462 sektor 3 σ [m] 0,00010 0,00204 0,00130 0,01029 0,00898 T 3,1 −0,6 1,4 0,4 0,5 Tkrit = 2, 0, α > 5% ∆ [m] 0,00046 0,00011 −0,00021 −0,00550 0,00552 sektor 4 σ [m] 0,00008 0,00157 0,00098 0,00697 0,00694 T 5,7 0,1 −0,2 −0,8 0,8 Tkrit = 2, 0, α > 5% ∆ [m] 0,00024 0,00000 −0,00002 −0,00573 0,00573 sektor 5 σ [m] 0,00009 0,00164 0,00104 0,00740 0,00739 T 2,8 0,0 −0,0 −0,8 0,8 Tkrit = 2, 0, α > 5% ∆ [m] −0,00048 0,00068 −0,00103 0,00589 0,00604 sektor 6 σ [m] 0,00013 0,00210 0,00133 0,00986 0,00962 T −3,7 0,3 −0,8 0,6 0,6 Tkrit = 2, 0, α > 5% ∆ [m] −0,00165 0,00246 −0,00366 −0,00455 0,00655 sektor 7 σ [m] 0,00013 0,00212 0,00137 0,01132 0,00786 T −12,6 1,2 −2,7 −0,4 0,8 Tkrit = 2, 0, α > 5% ∆ [m] −0,00003 0,00007 −0,00010 −0,00674 0,00674 sektor 8 σ [m] 0,00012 0,00189 0,00122 0,00917 0,00917 T −0,3 0,0 −0,1 −0,7 0,7 Tkrit = 2, 0, α > 5% ∆ [m] 0,00087 −0,00276 0,00436 0,00431 0,00678 sektor 9 σ [m] 0,00016 0,00249 0,00155 0,01176 0,00748 T 5,3 −1,1 2,8 0,4 0,9 Tkrit = 2, 0, α > 5% ∆ [m] −0,00013 −0,00056 0,00092 −0,00790 0,00797 sektor 10 σ [m] 0,00015 0,00253 0,00157 0,01214 0,01203 T −0,9 −0,2 0,6 −0,7 0,7 Tkrit = 2, 0, α > 5% ∆ [m] 0,00030 −0,00014 0,00018 −0,00725 0,00726 sektor 11 σ [m] 0,00011 0,00212 0,00139 0,00988 0,00987 T 2,6 −0,1 0,1 −0,7 0,7 Tkrit = 2, 0, α > 5% ∆ [m] −0,00029 0,00118 −0,00190 0,00744 0,00777 sektor 12 σ [m] 0,00012 0,00256 0,00157 0,01147 0,01097 T −2,4 0,5 −1,2 0,6 0,7 Tkrit = 2, 0, α > 5% ∆ [m] −0,00082 −0,00068 0,00112 −0,00693 0,00710 sektor 13 σ [m] 0,00014 0,00244 0,00158 0,01097 0,01070 T −6,0 −0,3 0,7 −0,6 0,7 Tkrit = 2, 0, α > 5% ∆ [m] 0,00048 0,00053 −0,00087 0,00705 0,00714 sektor 14 σ [m] 0,00014 0,00233 0,00150 0,01023 0,01010 T 3,4 0,2 −0,6 0,7 0,7 Tkrit = 2, 0, α > 5% ∆ [m] −0,00039 −0,00057 0,00093 0,00771 0,00780 sektor 15 σ [m] 0,00019 0,00286 0,00181 0,00986 0,00975 T −2,1 −0,2 0,5 0,8 0,8 Tkrit = 2, 1, α > 5% ∆ [m] 0,00588 0,00010 −0,00058 −0,00499 0,00774 sektor 16 σ [m] 0,00014 0,00289 0,00196 0,01292 0,00834 T 41,6 0,0 −0,3 −0,4 0,9 Tkrit = 2, 0, α > 5% ∆ [m] 0,00062 0,01673 −0,02791 0,03440 0,04736 sektor 17 σ [m] 0,00030 0,00442 0,00262 0,01275 0,00926 T 2,1 3,8 −10,7 2,7 5,1 Tkrit = 2, 1, α = 0, 0% Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 102 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Slika 4.12 prikazuje možen prikaz spremembe parametrov ravnine v sektorju 17, kjer je zaznana značilna sprememba. Trirazsežne podatke je vedno nekoliko nehvaležno prikazovani v ravnini papirja, pa vendar. • Označene so osi koordinatnega sistema. • ~ n1 in ~n2 sta normali ravnine v prvi in drugi izmeri, izrisani v modri in vijoličasti barvi (njuna dolžina je 1 m). • Sprememba normale je izrisana s tremi komponentami v smer koordinatnih osi δa, δb in δc (v konkretnem primeru znaša δa le 0,6 mm in ga ne moremo izrisati.) • Sprememba parametra d je označena z zeleno puščico. Vse spremembe parametrov ravnine so izrisane 5-krat povečano. Slika 4.12: Možen grafični prikaz spremembe parametrov ravnine Figure 4.12: Possible graphical representation of the changes in the plane parameters Zaznavanje sprememb oblike ali položaja grajenih objektov je ena od temeljnih nalog, ki jih rešujemo s tehnologijo TLS. Zaznavanje sprememb parametrov ravnin je intuitivni postopek, ki smo ga nadgradili s statističnim testiranjem. Ravnino s štirimi parametri obravnavamo kot točko v R4 prostoru. Ker se skupni premik točk ne porazdeljuje po znani porazdelitvi, ga obrav- navamo po zgledu Savˇ sek Safi´ c in sod. (2006). Za izvedbo takšnega postopka je nujno treba poznati realno stohastično sliko parametrov ravnine, kar pa je pri veliki nadštevilnosti, ki smo Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 103 ji priča pri skeniranju, lahko težavno. S povečevanjem naključnega vzorca točk smo ocenili re- alno natančnost parametrov. Metoda statističnega testiranja sprememb parametrov ravnine je inovativna in praktično uporabna. S testnim primerom prelivne stene MHE Melje na Dravi smo prikazali praktično uporabo TLS za deformacijsko analizo. Rezultati se skladajo z rezultati klasične metode spremljanja premikov posameznih točk v geodetski mreži. Do premikov med obravnavanima izmerama ni prišlo, testne statistike pa se gibljejo dovolj blizu kritičnih vrednosti, tako da ocenjujemo, da bi premike z našo metodo zaznali. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 104 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 5 ZAKLJU ČEK Disertacija je vsebinsko razdeljena na tri sklope, ki se v okviru odobrene teme doktorske diser- tacije med seboj bolj ali manj povezujejo . Drugo poglavje obravnava določitev centrov tarč z visoko natančnostjo, tretje poglavje obravnava točkovno kalibracijo terestričnih laserskih ske- nerjev, četrto poglavje pa uporabo skenerjev v nalogah zaznavanja spremembe položajev ali oblik grajenih objektov. Vsem trem poglavjem je skupno skrbno sledenje stohastičnemu stanju v obravnavanih postopkih, kjer se ves čas ukvarjamo z razkolom med teoretičnimi ocenami na- tančnosti in praktičnimi oziroma empiričnimi razpršenostmi rezultatov (Urbanˇ ciˇ c in sod., 2016). 5.1 Tarče Za točkovno kalibracijo moramo s skenerjem meriti položaje signaliziranih točk, kar pomeni, da je položaj centra tarče treba izračunati iz oblaka točk. Za izvedbo te naloge obstajajo različni po- stopki. Večina proizvajalcev skenerjev postopke vgradi v svojo programsko opremo. Ker želimo imeti popoln vpogled v celotnem procesu raziskav, izpeljemo svoj postopek za izvrednotenje centrov tarč, ki ima pred postopki, znanimi iz literature, objektivne prednosti. Postopek je ro- busten, to pomeni, da je odporen na grobe merske napake, uporablja vse skenirane točke na tarči, uporaben je tako za retroreflektivne kot poceni kontrastne ravninske tarče. Postopek je teoretično izjemno natančen. Vsi pogreški, ki nastopajo pri določitvi centra tarče, izvirajo iz dejavnikov, ki niso posledica postopka izvrednotenja. Postopek omogoča sledenje variančno-kovariančnemu stanju vmesnih rezultatov do končnega rezultata. Predlagani postopek pomeni optimizacijo: stroškov – črno bele tarče lahko natisnemo sami na domačem, službenem ali profesionalnem tiskalniku; časa – za merjenje sprememb položaja ali oblike objekta v času lahko poceni tarče na stabilnem terenu trajno stabiliziramo, medtem ko je treba z dragimi tarčami signalizirati točke v vsaki izmeri; natančnosti – proizvajalci skenerjev v svoji programski opremi zagotavljajo pavšalno natančnost določitve centra tarče na nekaj milimetrov, v našem primeru pa je natančnost omejena le s kakovostjo skenerja. V nadaljevanju drugega poglavja preverjamo robustnost postopka ter določimo kriterije, pod katerimi je center tarče zelo verjetno določen narobe. Postopek je zasnovan tako, da onemogoča majhne grobe pogreške. Zaradi uporabe slikovnega ujemanja je rezultat vedno bodisi pravilen bodisi zelo napačen, kar pa prej ali slej opazimo. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 105 S ponavljanjem meritev tarč smo dognali, da je teoretična ocena natančnosti določitve centra preveč optimistična. Izkaže se, da se pri merjenju tarč ne moremo izogniti zunanjim dejavnikom, kot so slučajni instrumentalni pogreški in vreme. Z izvirnimi postopki transformacije v polarne koordinate in uporabo kvadratne forme oziroma Mahalanobisove razdalje (Mahalanobis, 1936) določimo realne ocene natančnosti skenerskih meritev za skener Riegl VZ-400. Drugo poglavje zaključimo z vprašanjem merjenja dolžin s skenerjem na črno oziroma belo ploskev tarče. Pri izvrednotenju centrov tarč smo opazili, da točke na črni podlagi po merjeni dolžini odstopajo od tistih na beli podlagi. Nastavili in izvedli smo praktičen poskus, s katerim bi določili sistematičnost odstopanj, vendar rezultati tega niso dovolili. Na velikem vzorcu merjenih tarč ne kalibracijskem polju smo poskusili iskati linearno povezanost razlik z nekaterimi drugimi parametri, vendar tudi tu nismo bili uspešni. Na podlagi rezultatov obeh poskusov in nekaterih teoretičnih predpostavk o absorpciji laserske svetlobe smo se odločili, da bomo v nadaljevanju uporabljali ravnino tarče izravnano skozi točke bele barve. Nekatere vsebine iz drugega poglavja so bile predstavljene na ugledni znanstveni konferenci mednarodnega združenja za fotogrametrijo in daljinsko zaznavanje ISPRS (Kregar in sod., 2013), ostale pa še čakajo na objavo v obliki znanstvenega članka. 5.2 Kalibracija Opremljeni z orodjem za določanje centrov tarč, empiričnimi ocenami natančnosti laserskega skenerja ter neprecenljivimi izkušnjami za delo s skenerskimi podatki se lotimo jedra disertacije – kalibracije terestričnega laserskega skenerja. Kalibracija terestričnih laserskih skenerjev je že dovolj dobro raziskana. V disertaciji se ukvarjamo s sistemsko točkovno kalibracijo. Po pregledu literature opišemo pričakovane sistematične pogreške laserskega skenerja. Nastavimo izravnavo samokalibracije, ki je dokaj kompleksen postopek. V izravnavo vstopajo opazovane smeri, višinski koti in poševne dolžine do tarč kalibracijskega polja. Rezultati izravnave so trije tipi neznank: transformacijski parametri vsakega od stojišč skenerja, kalibracijski parametri skenerja ter objektne koordinate tarč v kalibracijskem polju. Pomembno se nam zdi, da poudarimo, da smo v okolju Matlab izdelali lastni program za iz- ravnavo samokalibracije, kar zagotavlja popoln vpogled v delovanje postopka. Prednost lastnega programa je tudi možnost eksperimentiranja z različnimi nastavitvami. V program smo tako vključili različne variante nastavitev. Izbiramo lahko med dvema parametrizacijama trans- formacijskih parametrov, vključevanje ali izključevanje različnih kalibracijskih parametrov ter vključitvijo objektnih koordinat tarč v izravnavo kot opazovanih ali kot neznanih količin. Kadar objektne koordinate predstavljajo opazovanja v izravnavi, zagotavljajo tudi geodetski datum, kadar pa nastopajo kot neznanke, pride do defekta ranga, singularnosti matrike normalnih enačb oziroma problema geodetskega datuma. Stojišča se lahko orientirajo eno na drugo, orientacija celotnega sistema pa ni definirana. Kot izviren prispevek k znanosti štejemo izvedbo geodetskega datuma, ki mora povezovati neznane transformacijske parametre vseh stojišč z datumsko matriko za objektne koordinate točk. Glavnino praktičnega dela doktorata predstavljata vzpostavitvi in meritve kalibracijskih polj. Najprej smo vzpostavili Testno kalibracijsko polje v učilnici v kleti Fakultete za gradbeništvo in geodezijo, ki je zaradi svojih dimenzij za kalibracijo manj primerna, za učenje in vzpostavitev procedure pa idealna. Pravo kalibracijsko polje smo vzpostavili v opuščeni gradbeni jami na Bavarskem dvoru v Ljubljani. Obe polji sta zasnovani tako, da tarče kar se da dobro pokrivajo razpone merskih vrednosti skenerskih meritev. Poleg tega vse tarče omogočajo določitev nji- hovega centra tako s klasično geodetsko meritvijo kot tudi izvrednotenje centra iz skeniranega oblaka točk. V kalibracijskem polju Gradbena jama so točke stabilizirane na dva načina – kot retroreflektivne tarče namenjene skeniranju in kot poceni črno-bele tarče. Testno kalibracij- Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 106 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje sko polje je bilo enkrat izmerjeno klasično, enkrat skenirano s skenerjem Leica C10 in enkrat s skenerjem Riegl VZ-400. Kalibracijsko polje Gradbena jama je bila klasično izmerjena 16-krat, črno-bele tarče pa so bile klasično izmerjene 2-krat. Kalibracijsko polje Gradbena jama je bilo skenirano 6-krat z instrumentom Riegl VZ-400. Dela je bilo veliko, opravljeno pa je bilo skrbno in natančno. Rezultati samokalibracije na različnih nizih podatkov nam razkrivajo lastnosti uporabljenega skenerja pa tudi lastnosti kalibracijskega polja, signalizacije točk ter stabilizacije instrumenta. Vzpostavili smo smiseln postopek postopnega vključevanja neznank in opazovanj v izravnavo s ciljem uskladitve natančnosti. • Za skener Leica C10 na Testnem kalibracijskem polju ugotovimo, da ima dobre natančnosti merjenja, horizontiranost instrumenta ter verjetno odsotnost sistematičnih pogreškov v okvirih, ki jih dopušča velikost Testnega polja. • Za skener Riegl VZ-400 na Testnem kalibracijskem polju izravnava vrne nekatere značilne sistematične pogreške, ki so korelirani z drugimi neznankami v izravnavi. Izrisi popravkov opazovanj po izravnavi kažejo nekatere sistematične trende, ki so lahko posledica dodatnih sistematičnih pogreškov ali pa neprimerne oblike in velikosti kalibracijskega polja. • V kalibracijskem polju Gradbena jama smo naredili štiri ločene izravnave samokalibracije, najprej posebej za vsak tip tarč, nato pa z vključitvijo obeh tipov tarč, pri čemer enkrat vsak tip tarč pomeni svoje stojišče, drugič pa sta z istega stojišča merjena oba tipa tarč. Pri zadnjem poskusu, ki vsebuje vse meritve in vse neznanke, dobimo smiselne rezultate: značilna sta kolimacijski in indeksni pogrešek, izrisi popravkov pa kažejo nekatere zelo značilne trende. Na podlagi rezultatov izravnav naredimo analizo transformacijskih parametrov. Ugotovimo, da tip tarč, ki jih uporabljamo za georeferenciranje, značilno vpliva na merilo pri transformaciji stojišča v koordinatni sistem. Možna vzroka sta izbira bele ravnine v poglavju 2.4 za določanje centra črno-belih tarč ali sistematični pogreški pri merjenju dolžin na retroreflektivne Leica modre tarče, ki jih je opisoval že Vezoˇ cnik (2011). Ocenjujemo, da je drugi vzrok verjetnejši. Nadalje ugotovimo, da se pri ponovnem prisilnem centriranju instrumenta Riegl VZ-400 v cen- trirano podnožje zelo dobro ohranjata tako merilo kot položaj (translacija), medtem ko takšno centriranje lahko zagotovi zasuk okoli osi z le na kakšno stopinjo natančno. Zanimivo je, da je pri takšnem centriranju zasuk okrog osi y značilno bolj stabilen kot zasuk okrog osi x, saj po navadi oba zasuka razumemo kot nehorizontalnost instrumenta. Ključni rezultat analize je: Prisilno centriranje v horizontalno podnožje lahko dovolj dobro zagotovi položaj skenerja, za kakovostno orientacijo pa potrebujemo vsaj dve stabilni tarči z znanim položajem. Z izravnavo krivulj (polinomske, sinusne in tangensne) smo poskušali opisati popravke opazovanj po izravnavi samokalibracije. Pri skenerju Leica C10 smiselnih trendov ni bilo zaznati. Pri skenerju Riegl VZ-400 smo zelo dobro določili parametre pogreška nehorizontalnosti alhidadnih libel, kar vpliva na merjene horizontalne smeri. Z izravnavo sinusne krivulje s periodo 1,8 smo razpršenost popravkov zmanjšali za 15 %. S polinomom tretje stopnje smo dokaj dobro opisali odvisnost popravka dolžin od vpadnega kota, razpršenost pa smo zmanjšali za 15 %. Fizikalno bolj smiselna pa je razlaga, da na pogreške dolžin vpliva tangens vpadnega kota, ki trend popravkov dolžin opiše prav tako dobro – razpršenost namreč zmanjša za 14 %. V temi disertacije smo dosti upanja položili v strojno učenje, ki naj bi prepoznalo sistematiko, ki je z razumevanjem in izravnavami krivulj ne moremo zaznati. Med študijem, tako kalibracij kot tudi strojnega učenja, je raslo spoznanje, da umetna inteligenca ni primerno orodje za kon- kretne naloge v tehničnih strokah; to spoznanje so potrdili tudi pogovori z nekaterimi uglednimi znanstveniki (Schindler, 2013). Umetno inteligenco torej lahko uporabljamo le kot “posveto- valni organ”. Ker obljuba dela dolg (Green, 2011), smo z osmimi različnimi metodami strojnega Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 107 učenja poskušali modelirati vpliv smeri, višinskega kota, dolžine in vpadnega kota na popravke smeri, višinskega kota in dolžine. Poskuse smo izvedli korektno in res nepristransko, z desetimi ponovitvami 10-kratnega navzkrižnega potrjevanja. Izkazalo se je, da že dokaj preprosto regre- sijsko drevo (M5P) lahko zmanjša razpršenosti popravkov bolj kot izravnave krivulj in sicer za 10 do 30 %, medtem, ko bolj kompleksna metoda bisaganja (angl. bagging) zmanjša razpršenosti za 20 do 40 %. Rezultat se nam zdi nekoliko osupljiv, zato načrtujemo nadaljnje raziskave, s katerimi bomo poskušali razložiti, kateri atributi kako vplivajo na takšne napovedi modela. 5.3 Praktične izvedbe V tretjem vsebinskem sklopu smo želeli znanje, izvedeno v prvih dveh vsebinskih sklopih, upo- rabiti na praktičnem primeru ali dveh. Zaznavanje premikov ali deformacij objektov je ena od temeljnih nalog terestričnega laserskega skeniranja, ki zahteva meritve visoke natančnosti. V prvi praktični nalogi želimo določiti nagnjenost visokega dimnika oziroma njegov odklon od navpičnice. V Termoelektrarni Brestanica smo vzpostavili geodetsko mrežo, ki realizira koordi- natni sistem, pri čemer je bistveno, da je v tem sistemu zagotovljena vertikalnost koordinatne osi z. S treh stojišč smo skenirali dva 65 m visoka dimnika; vsako stojišče smo v koordinatni sistem transformirali s skeniranjem štirih tarč, prisilno centriranih na točke geodetske mreže. Skozi oblake točk smo izravnali valj, ki geometrično opisuje dimnik. Zaradi ogromne nadštevilnosti so natančnosti parametrov valja ocenjene preveč optimistično. S povečevanjem naključnega vzorca pridemo do realnejše ocene natančnosti parametrov. Ugotovimo, da bi bilo primerno število točk na dimniku ∼ 100 000, realne natančnosti parametrov pa so ∼ 0,2 mm, kar je še vedno zelo natančno. Upoštevanje s samokalibracijo določenih kalibracijskih parametrov ni spreme- nilo rezultatov. Preverili smo, ali izravnava valja skozi točke, zajete s posameznega stojišča, da drugačne rezultate. Razlike med stojišči so relativno velike, absolutno pa ne. Vprašanje je, ali so razlike posledica nenatančnosti referenčne mreže in meritev oslonilnih točk ali pa gre za realne spremembe lege in oblike dimnika v času med menjavo stojišč. Načrtujemo nadaljnje raziskave, s katerimi bomo ovrednotili vpliv temperature, sončnega obsevanja plaščev dimnika ter vetra na nagib dimnikov. Iz naloge Določanja nevertikalnosti dimnikov smo objavili izvirni znanstveni članek (Kregar in sod., 2015). Druga praktična naloga je spremljanje spremembe oblike ali položaja prelivne stene na mali hidroelektrarni na pregradi Melje v Mariboru. Ponovno gre za vzpostavitev geodetske mreže, ki pa mora tokrat zagotavljati stabilnost v času. Datumske točke mreže morajo biti stabilizi- rane na območju, kjer ni premikov v času. Bistveni del pri tej nalogi je statistično testiranje sprememb parametrov geometrijskih oblik, s katerimi opisujemo obravnavani objekt; na primeru prelivne stene so to ravnine. Skenirani oblak točk razdelimo na sektorje, ki nam omogočajo do- volj podrobno obravnavo posameznih delov stene. Parametri, ki opisujejo ravnino, so štirje, zato ravnino vsakega sektorja v vsaki ponovljeni izmeri lahko obravnavamo kot točko v R4 prostoru. Ločeno lahko obravnavamo spremembe posameznih komponent, izvirni doprinos k znanosti pa je statistično testiranja celotnega premika 4D točke, ki ni linearna kombinacija sprememb kompo- nent in se zato porazdeljuje po neznani statistični porazdelitvi. Ob dobrem poznavanju stohastične slike točk lahko po metodi Monte Carlo simuliramo porazdelitev, kar nam omogoča statistično testiranje spremembe parametrov ravnine ob izbrani stopnji tveganja. Na koncu predlagamo tabe- larično in grafično predstavitev sprememb parametrov ravnin. V smislu optimizacije postopkov TLS za meritve visoke natančnosti (Hipoteza 1) bi na tem primeru lahko stojišča skenerja za- gotavljali s prisilnim centriranjem skenerja na betonske stebre geodetske mreže, z transformacijo na stabilne črno-bele tarče, ki pa bi jih morali stabilizirati na stabilne objekte. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 108 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 5.4 Razprava o ciljih in hipotezah Geodetske naloge lahko optimiziramo v smislu cene, natančnosti in zanesljivosti (Kuang, 1996). Postopek izvrednotenja tarč pomeni doprinos na vseh treh področjih, saj deluje za poceni črno- bele tarče, kjer je natančnost omejena le z natančnostjo instrumenta. Pokazali smo, da je postopek izjemno robusten in omogoča avtomatsko prepoznavo grobih pogreškov, kar implicira zanesljivost postopka. Kalibracija instrumenta sama po sebi pomeni zmanjševanje sistematičnih pogreškov, torej do- prinos k natančnosti sistema. Čeprav konkretni rezultati, dobljeni s partikularnim skenerjem na danih nalogah niso značilno izboljšali rezultatov, pa je pridobljeno znanje o vzpostavitvi kalibracijskih polj ter izravnavi samokalibracije za stroko zelo pomembno. Glavni namen di- sertacije, to je izvedba kalibracije terestričnega laserskega skenerja, ki jo želimo nadgraditi s strojnim učenjem, je dosežen. Ugotovili smo, da strojno učenje v resnici lahko značilno izboljša rezultate samokalibracije. Na praktičnih primerih odklona dimnika in stabilnosti prelivne stene smo želeli prikazati upo- rabnost terestričnega laserskega skeniranja v praktičnih nalogah inženirske geodezije. Izvirni doprinos predstavlja predvsem realistično vrednotenje natančnosti rezultatov izravnave kljub izredni nadštevilnosti modelov, ki natančnosti umetno izboljšuje ter ocene dejanskega tveganja trditve o premiku točke (Savˇ sek Safi´ c in sod., 2006) na “4D točki” – ravnini. Hipoteze Hipoteza 1: Z metodo direktnega georeferenciranja lahko dosežemo položajno kakovost skeniranih točk, ki je primerljiva s položajno kakovostjo točk, pridobljenih s posrednim georeferenci- ranjem. V poglavju 3.4.3 zaključimo, da prisilno centriranje na stabilno podnožje lahko dovolj kakovostno (v rangu milimetra) zagotovi parametre translacije oziroma položaj skenerja v horizontalnem smislu, nekoliko slabše, do 3 mm, pa v višinskem smislu. Instrument torej lahko zelo dobro prisilno centriramo, za orientacijo pa moramo zagotoviti vsaj dve kakovostni orientacijski točki. Hipoteza 2: Postopek kalibracije na kalibracijskem polju danih točk ima objektivne prednosti pred postopki samokalibracije. Vključitev neodvisno izmerjenih objektih koordinat točk v postopek samokalibracije nam zagotovi neodvisno referenčno osnovo, ki pri osnovnem postopku umanjka. S tem zago- tovimo večjo točnost in zanesljivost postopka ter zmanjšamo korelacije med neznankami, kar poroča tudi (Lichti in sod., 2011). Hipoteza 3: Z uporabo nevronske mreže lahko instrumentalne pogreške bolje modeliramo kot s funkcijskimi modeli. Nevronska mreža je le ena od metod strojnega učenja, na katero smo stavili pri pisanju teme; izkazalo pa se je, da celo preproste metode strojnega učenja (odločitveno drevo M5P) značilno zmanjšajo razpršenost popravkov, to pomeni, da izboljšajo natančnost. Hipoteza 4: Postopek izvrednotenja centra tarče z upoštevanjem vpadnega kota žarka in uporabo slikovnega ujemanja je robusten in omogoča kakovostno vrednotenje natančnosti izračunane- ga centra tarče. Razviti postopek omogoča takojšnjo identifikacijo grobih pogreškov in je odporen proti majhnim grobim pogreškom. Pri ocenah natančnosti izvrednotenega centra tarče se je izkazalo, da nenatančnosti v največji meri izvirajo iz pogreškov instrumenta in okolja. Postopek za izračun centra svoje delo opravi optimalno. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 109 “... in glej, bilo je zelo dobro.” (1Mz 1, 31). Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 110 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 6 POVZETEK Terestrično lasersko skeniranje (TLS) je kompleksen merilni sistem, ki brezkontaktno “otipa” merski objekt in na osnovi tega določi njegovo trirazsežno obliko in dimenzijo. Omogoča določitev položajev velikim količinam točk v zelo kratkem času. Glavna prednost TLS pred klasičnimi geodetskimi postopki je zajem “vseh” točk obravnavanega objekta v nasprotju z le izbranimi signaliziranimi točkami pri klasičnem zajemu. Kljub temu da je natančnost določitve koordinat posamezne točke pri TLS slabša, pa nam ogromna količina točk vendarle lahko za- gotovi izjemno natančnost, če v postopku obdelave uporabimo vse točke. Praktično se TLS v nalogah, pri katerih je potrebna visoka natančnost rezultatov, uporablja predvsem pri kontroli položaja ali oblike objektov. Za uporabo s TLS zajetih oblakov točk je po navadi oblake točk treba transformirati v koordi- natni sistem, ki nam omogoča smiselno analizo. Postopek se imenuje georeferenciranje. Trans- formacijske parametre lahko določimo na podlagi koordinat veznih točk, znanih v skenerjevem lastnem in v referenčnem koordinatnem sistemu – posredno georeferenciranje; če je instrument centriran na znani točki, pa moramo zagotoviti samo njegovo orientacijo – tak postopek imenu- jemo direktno georeferenciranje. V disertaciji preverjamo, s kakšno natančnostjo lahko izvedemo direktno georeferenciranje, kar pomeni prihranek časa pri uporabi TLS. Tako za georeferenciranje kot tudi za kalibracijo skenerjev potrebujemo postopek, ki nam omogo- ča natančno določitev položaja specifične točke, in to tako iz skeniranega oblaka točk v lokalnem skenerjevem koordinatnem sistemu kot tudi v referenčnem koordinatnem sistemu. Položaj točke v referenčnem koordinatnem sistemu določamo s klasičnimi geodetskimi metodami, za določitev centra tarče v skenerjevem sistemu pa moramo položaj točke izračunati iz oblaka točk skenirane tarče. Uporabimo lahko 3D geometrijska telesa (kroglo ali valj), vendar je njihova določitev s klasičnimi geodetskimi metodami problematična; z ravninsko tarčo kontrastnih barv pa lahko zagotovimo kakovostno določitev centra tarče v obeh sistemih. Kalibracija TLS pomeni določanje sistematičnih pogreškov skeniranja. Temeljni postopek, ime- novan samokalibracija, izvira iz fotogrametrije. Gre za izravnavo, kjer opazovanja predstavljajo s skenerjem merjene količine z različnih stojišč proti identičnim točkam. Neznanke v izravnavi so orientacijski parametri posameznih stojišč, objektne koordinate točk ter vrednosti kalibracijskih parametrov, ki modelirajo sistematične pogreške. V popravkih opazovanj po samokalibraciji lahko ostanejo nemodelirani sistematični pogreški. Z modeliranjem dodatnih sistematičnih po- greškov izboljšamo natančnost meritev TLS. Strojno učenje imenujemo metode, ki se na podlagi velike količine podatkov naučijo prepoznati sistematične vzorce in soodvisnosti med podatki. Na podlagi vrednosti meritev in dodatnih lastnosti točk lahko napovemo vrednosti popravkov teh meritev. Meritve visoke natančnosti se že od začetka razvoja TLS tehnologije uporabljajo za naloge določanja deformacij ali premikov. Merili so deformacije mostov, nosilnih elementov, jezov in Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 111 visokih stolpov. V disertaciji predstavljamo praktično uporabo naših izsledkov na dveh takšnih nalogah: določanja vertikalnosti dimnikov in zaznavanja deformacij jezu. Glavni namen disertacije je izvedba kalibracije TLS z iskanjem dodatnih sistematičnih pogreškov, kar bo izboljšalo natančnost merjenja. Za ta namen moramo izvesti postopek natančnega določanja centra umetne tarče. Na praktičnih primerih želimo prikazati prednosti uporabe TLS za meritve visoke natančnosti. V hipotezah predpostavljamo, da s stabilizacijo skenerja v sta- bilno podnožje lahko zagotovimo enako natančnost orientacijskih parametrov instrumenta kot s posrednim georeferenciranjem. Trdimo, da poznavanje koordinat točk v referenčnem sistemu pri samokalibraciji objektivno izboljša rezultate ter da z uporabo strojnega učenja lahko zaznamo sistematične pogreške, ki jih samokalibracija ne modelira; s tem občutno izboljšamo natančnost skenerja. Zadnja hipoteza pravi, da s postopkom slikovnega ujemanja in upoštevanjem vpadnega kota laserskega žarka na tarčo lahko določimo center tarče bolj kakovostno kot vse do zdaj znane metode. 6.1 Tarče Pri terestričnem laserskem skeniranju je ključna naloga vzpostavitev povezave med skenerje- vim lastnim koordinatnim sistemom in referenčnim, projektnim ali geodetskim koordinatnim sistemom. Pri postopkih kalibracije je še posebej pomembno to, da je takšna povezava zago- tovljena z najvišjo možno kakovostjo. Povezavo vzpostavljamo preko karakterističnih objektov, katerih parametre lahko dovolj kakovostno izračunamo iz skeniranega oblaka točk ter določimo v zunanjem referenčnem koordinatnem sistemu. Vzpostavili smo lastni postopek izvrednotenja centra tarč iz oblaka točk; ta postopek je robusten in omogoča sledenje slučajnih pogreškov do končnega rezultata. Skozi oblak točk skenirane ravninske tarče najprej izravnamo ravnino, pri čemer ne minimiziramo pravokotnih oddaljenosti točk od ravnine ampak oddaljenost točk v smeri vpada laserskega žarka (Enaˇ cba(2.1)). Skenirane točke projeciramo na ravnino v smeri vpada laserskega žarka (Slika 2.1). V ravnini točke prevzorčimo v rastrsko podobo (Slika 2.2) ter izvedemo slikovno ujemanje z idealno umetno podobo tarče – “šablono” (Slika 2.3). Center tarče, določen v ravnini tarče, s podpikselsko natančnostjo transformiramo nazaj v 3D prostor, pri čemer izvedemo še prenos varianc in kovarianc (Enačbe (2.8) – (2.11)). Dobra lastnost postopka slikovnega ujemanja je, da je izjemno robusten. Tudi če rastrska podoba tarčo prikazuje le približno, bo slikovno ujemanje določilo optimalni center (Slika 2.4). Na Testnem kalibracijskem polju (Poglavje 3.3) smo skenirali veliko tarč. Ugotovili smo, da lahko na podlagi največje korelacije med rastrom in šablono ter vpadnega kota laserskega žarka napovemo, ali je tarča določena prav ali narobe. Za uporabljena skenerja Leica ScanStation C10 in Riegl VZ-400 smo v ravnini i − ρmax izrisali mejo med pravilno in napačno določenimi centri (Sliki 2.5 in 2.6). Pravilnost ocene natančnosti, ki jo določi postopek, smo preverjali z večkrat ponovljenim ske- niranjem tarč na različnih dolžinah pod različnimi vpadnimi koti. Statistično testiranje je po- kazalo, da je v postopku določena teoretična natančnost centra tarče precenjena (Preglednica 2.4). Empirične natančnosti izračunane iz ponovljenih meritev smo podrobneje analizirali ter ugotovili, da predstavljajo nenatančnost instrumenta. S pretvorbo v polarne koordinate smo izpeljali empirične ocene natančnosti skenerskih opazovanj za instrument Riegl VZ-400 (Slika 2.10 in Preglednica 2.5). Na koncu poglavja raziskujemo fenomen, da skener izmeri različne dolžine do točk na belem in črnem delu tarče (Slika 2.11). Vzpostavili smo poskus, pri katerem smo razdalje med centri tarč, določenimi bodisi z belimi bodisi s črnimi točkami, primerjali z referenčnimi razdaljami, izmer- jenimi z neodvisno tehnologijo (Sliki 2.12 in 2.13). Rezultati poskusa niso pokazali, da bi bila Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 112 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje uporaba črnih ali belih točk značilno skladnejša z rezultati neodvisne tehnologije; razpršenost rezultatov pa je bila manjša za bele točke. Z naslednjim poskusom, pri katerem smo uporabili vse skenirane tarče s kalibracijskega polja Gradbena jama (Poglavje 3.3.2), pokažemo, da raz- dalja med ravninama, izravnanima skozi črne oziroma bele točke, ni odvisna od vpadnega kota in oddaljenosti od skenerja (Slika 2.15). 6.2 Kalibracija Kalibracija pomeni določanje sistematičnih pogreškov instrumenta. V disertaciji se ukvarjamo s sistemsko kalibracijo laserskega skenerja, ki temelji na merjenju točk. Opišemo sistematične pogreške treh tipov opazovanj, ki jih meri laserski skener: smeri θ, višinski koti α in dolžine ρ. Za obravnavana skenerja Leica ScanStation C10 in Riegl VZ-400 smo ocenili, da je smi- selno obravnavati kolimacijski pogrešek, pogrešek nehorizontalnosti osi y, indeksni pogrešek ter adicijsko in multiplikacijsko konstanto razdaljemera. Postopek samokalibracije terestričnega laserskega skenerja je izravnava po metodi najmanjših kvadratov, v kateri kot opazovanja nastopajo skenerske meritve do identičnih točk, merjenih z različnih stojišč. Neznanke v izravnavi so treh tipov: transformacijski parametri T P za trans- formacijo vsakega od stojišč skenerja v objektni koordinatni sistem, kalibracijski parametri KP , ki modelirajo instrumentalne pogreške ter objektne koordinate KO točk v kalibracijskem polju. Samokalibracijo smo izvedli z lastnim programom, ki omogoča nekatere variante izravnave: • transformacijske parametre lahko parametriziramo bodisi s parametri kvaterniona bodisi z Eulerjevimi koti zasuka; • v izravnavo lahko vključimo ali iz nje izključimo merilo transformacij; • lahko spreminjamo število kalibracijskih parametrov, ki se vključujejo v izravnavo; • objektne koordinate lahko v izravnavi nastopajo kot neznanke ali kot opazovanja (če smo v kalibracijskem polju položaje točk določili z neodvisno metodo). V primeru, da so objektne koordinate tarč v kalibracijskem polju predhodno določene in jih v izravnavo vključimo kot opazovanja, te zagotovijo geodetski datum. Kadar pa nastopajo kot neznanke, pride do problema določitve geodetskega datuma; opazovanja namreč ne podajo položaja in orientacije objektnega koordinatnega sistema. Problem lahko rešujemo z datumsko matriko za prosto ali vpeto geodetsko mrežo, ki se navezuje na neznane objektne koordinate točk KO (Enačbe (3.43) – (3.49)); datumska matrika pa mora biti zagotovljena tudi za neznane transformacijske parametre. Problem rešimo z izpeljavo ničelnega prostora matrike B (Enačbe (3.52) – (3.57)). Za praktično izvedbo samokalibracije smo vzpostavili dve kalibracijski polji. Testno kalibracijsko polje v kleti Fakultete za gradbeništvo in geodezijo ima štiri stojišča, stabilizirana z betonskimi stebri, ter 58 črno-belih ravninskih tarč v prostoru z dimenzijami 16,6×6×2,4 m (Slika 3.4). S klasično metodo triangulacije in trigonometričnega višinomerstva smo natančno določili položaje točk v lokalnem koordinatnem sistemu, ki v izravnavi samokalibracije predstavlja objektnega. Polje smo skenirali dvakrat, prvič s skenerjem Leica ScanStation C10 in drugič s skenerjem Riegl VZ-400. V veliki Gradbeni jami z dimenzijami 50×25×11 m na Bavarskem dvoru v Ljubljani smo vzpostavili kalibracijsko polje z dvema stojiščema, stabiliziranima z izoliranim kovinskim stativom ter 47 črno-belimi ploskovnimi tarčami in še 35 točkami, stabiliziranimi z Leica HDS “600 circular tilt & turn” (v nadaljevanju Leica modra tarča) (Slika 3.7). Klasično je bila mreža črno-belih tarč izmerjena dvakrat, mreža točk s tarčami Leica 16-krat, vse točke so bile skenirane 6-krat s skenerjem Riegl VZ-400 (glej Preglednico 3.4). Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 113 V poglavju 3.4 podajamo rezultate izravnav samokalibracij. Rezultati vsebujejo definitivne vrednosti vseh neznank skupaj z njihovimi natančnostmi, korelacije kalibracijskih parametrov z vsemi ostalimi neznankami, statistike popravkov tako skenerskih opazovanj kot opazovanih objektnih koordinat in nazadnje še izris popravkov skenerskih opazovanj v odvisnosti od smeri, višinskega kota, dolžine in vpadnega kota. Podajamo rezultate za oba skenerja na Testnem kalibracijskem polju in rezultate iz kalibracijskega polja Gradbena jama; za slednje smo izvedli tudi ločene poskuse z izključno črno-belimi ali izključno Leica modrimi tarčami. Z rezultati samokalibracije kalibracijskega polja Gradbena jama izvedemo primerjalno analizo transformacijskih parametrov. Ugotovimo, da z uporabo črno-belih tarč izravnamo značilno drugačno merilo transformacij kot z uporabo Leica modrih tarč (Preglednica 3.6). Nadalje ugotovimo, da pri prisilnem centriranju skenerja v stabilno podnožje med terminskimi izmerami lahko zagotovimo natančnost položaja skenerja, ki je boljša od milimetra (Preglednica 3.8). V izrisih odstopanj iz rezultatov kalibracij lahko v nekaterih primerih opazimo dodatne siste- matične pogreške, ki jih samokalibracija ni modelirala. Z izravnavo sinusnih in polinomskih krivulj skozi s točkami izrisane odvisnosti poskušamo poiskati dodatne sistematične vplive. Kri- terij uspešnosti je zmanjšanje razpršenosti popravkov opazovanj, če jim odštejemo izravnano krivuljo. Za skener ScanStation C10 na Testnem kalibracijskem polju je le polinom pete stopnje zmanjšal razpršenost popravkov dolžin, v odvisnosti od dolžine za 10,8 % (Slika 3.14). Skle- pamo, da rezultat ni značilen, saj polinom pete stopnje ne opisuje fizikalno logičnih pojavov. Za skener Riegl VZ-400 smo s sinusoido s periodo 1,8 zmanjšali razpršenost popravkov smeri v od- visnosti od smeri za 15,6 % (Slika 3.15), kar zelo verjetno predstavlja pogrešek alhidadnih libel. Drugi uspeh pa je polinom tretje stopnje, ki zmanjša razpršenost popravkov dolžin v odvisnosti od vpadnega kota za 15,4 % (Slika 3.16). Rezultat je fizikalno smiseln toliko bolj, če namesto polinoma izravnamo tangensno funkcijo. Ta zmanjša razpršenost za 14,1 % (Slika 3.17). Pri izravnavi krivulj smo upoštevali le odvisnost med dvema količinama naenkrat. Strojno učenje lahko v račun vzame vse atribute neke točke (smer, višinski kot, dolžino in vpadni kot) ter napove iskani atribut ali razred (popravek smeri, popravek višinskega kota ali popravek dolžine). Za kriterij uspešnosti smo izbrali koren relativne kvadratne napake, ki tako kot pri krivuljah opisuje zmanjšanje razpršenosti popravkov. Testirali smo osem različnih metod strojnega učenja z objektivnim načinom vrednotenja kakovosti napovedovanja. Izkazalo se je, da že dokaj preprosto odločitveno drevo M5Rules izboljša razpršenosti popravkov za 20 %, 9 % in 25 %, kar je izrazito bolje od izravnave krivulj. Metoda Bagging, ki se je odrezala najbolje, pa izboljša natančnosti za 30 %, 20 % in 38 % (Preglednica 3.9). 6.3 Praktične izvedbe Meritve visoke natančnosti pri terestričnem laserskem skeniranju so najpogosteje potrebne pri nalogah zaznavanja spremembe oblik ali položajev objektov, kar imenujemo deformacijska ana- liza. V disertaciji predstavljamo dve praktični nalogi s tega področja. V Termoelektrarni Brestanica smo preverjali vertikalnost dveh visokih dimnikov. TLS je za to nalogo primerna metoda, saj klasično spuščanje vizur na dimnikih takšne oblike težko upora- bimo. S TLS pridobimo natančnejše in zanesljivejše rezultate. Referenčni koordinatni sistem smo zagotovili z obstoječo geodetsko mrežo za spremljanje morebitnih premikov opornega zidu (Slika 4.2). Bistveno pri tem je, da je os z koordinatnega sistema usmerjena vertikalno, saj vertikalnost dimnikov računamo glede na njo. Datum mreže je zagotovljen z notranjimi vezmi, vertikalnost pa zagotavljajo merjene zenitne razdalje. Dimnika smo skenirali s treh stojišč. Za transformacijo stojišč v referenčni koordinatni sistem smo uporabili posredno georeferenciranje z veznimi točkami, ki so bile stabilizirane z Leica modrimi tarčami na točkah geodetske mreže. Oblaka točk skeniranih dimnikov smo filtrirali z metodo RANSAC, nato pa skoznju izravnali Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 114 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje plašč valja, ki ga definirajo točka na osi valja, smerni vektor osi ter radij. Ugotovili smo, da sta dimnika nagnjena za približno 7 cm ter da so natančnosti izravnanih parametrov zaradi ogromne nadštevilnosti v modelu izravnave verjetno določene preveč optimistično. Iščemo realnejšo oceno natančnosti, zato iz celotnega oblaka večkrat izberemo naključni vzo- rec točk ter skoznje izravnamo valj. Opazujemo, za koliko se med seboj razlikujejo parametri pri ponovljenih izravnavah skozi različne naključne vzorce enakih velikosti – računamo stan- dardni odklon rezultatov. Na Sliki 4.4 prikazujemo spreminjanje razpršenosti v odvisnosti od velikosti vzorca. Ugotovili smo, da če v izravnavi uporabimo več kot 100 000 točk, dobimo pre- cenjene natančnosti parametrov. Realna ocena natančnosti parametrov je 0,2 mm. Če ločeno izravnamo oblake, zajete z različnih stojišč, dobimo nekoliko različne rezultate (Preglednica 4.5). Predvidevamo nadaljnje raziskave, ki bodo odgovorile na vprašanje, ali razlike nastanejo pri georeferenciranju stojišča ali pa se zaradi sprememb zunanjih pogojev s časom spreminjajo parametri dimnika. Preverili smo, ali upoštevanje kalibracijskih parametrov, določenih v poglavju 3.4.2, v izračunu odklonov dimnikov vpliva na rezultate ali njihovo natančnost. Izkazalo se je, da ne prvo ne drugo; zaradi velike nadštevilnosti majhne spremembe koordinat točk niso odigrale bistvene vloge. Druga praktična naloga je določanje morebitnih premikov ali deformacij prelivne stene na pre- gradi Melje. Prelivna stena na levem bregu začetka kanala HE Zlatoličje ob nepričakovanih dogodkih na elektrarni omogoča preliv vode nazaj v naravno strugo Drave (Slika 4.5). Na območju pregrade je vzpostavljena geodetska mreža, s katero spremljamo stabilnost 12 kontrol- nih točk na prelivni steni. Referenčni koordinatni sistem mora zagotavljati stabilnost mreže med terminskimi izmerami. Datum mreže zagotavljata dve talni geodetski točki na levem bregu reke. Z metodo TLS lahko zajamemo celotno območje stene in zaznavamo spremembe oblike ali položaja na celotni površini, medtem ko s klasično metodo preverjamo le izbrane specifične točke. Izmero geodetske mreže in skeniranje prelivne stene smo izvedli dvakrat z razmikom treh me- secev. Ugotavljamo, ali sta se v tem času oblika ali položaj stene spremenila. Transformacija stojišč skenerja v referenčni koordinatni sistem je zagotovljena s posrednim georeferenciranjem. S štirih stojišč skeniramo po štiri vezne točke, ki so stabilizirane z Leica modrimi tarčami na točkah geodetske mreže ter prelivno steno. Izravnava ravnine skozi celotno steno ne bi omogočala zaznave deformacij na manjših predelih stene. Steno razdelimo na 18 sektorjev, meje med sektorji pa predstavljajo okrogle vrednosti koordinat v referenčnem koordinatnem sistemu (Slika 4.7). Oblak točk vsakega sektorja filtriramo s postopkom RANSAC ter skozi obrezan oblak izravnamo ravnino. Ponovno smo se soočili s precenjenimi natančnostmi parametrov ravnin. Z večanjem naključnega vzorca in vrednotenjem standardnih deviacij rezultatov (Slika 4.9) smo ugotovili, da so natančnosti komponent normale ravnine z izravnavo določene realno, za oceno natančnosti parametra d – oddaljenost ravnine od koordinatnega izhodišča pa uporabimo razpršenost točk okoli izravnane ravnine – standardno deviacijo pravokotnih oddaljenosti točk od ravnine. Prvi korak deformacijske analize pri klasičnih geodetskih mrežah je izračun koordinatnih razlik točke, izmerjenih v dveh terminskih izmerah, in skupni premik točke skupaj s statistično analizo. Enak postopek smo aplicirali na ravnino, kjer namesto treh koordinat nastopajo štirje parametri ravnine. Testna statistika za razlike parametrov med dvema terminskima izmerama je razmerje med razliko parametrov in natančnostjo določitve te razlike. Statistika se ob predpostavki o normalni porazdelitvi parametrov porazdeljuje normalno. Skupni premik je izračunan kot kvadratni koren vsote kvadratov razlik komponent, zato se ne porazdeljuje normalno, njegovo porazdelitev pa lahko simuliramo z metodo Monte Carlo. Za vsako od ravnin sektorjev smo sposobni statistično ovrednotiti spremembo posameznih parametrov ravnine, dodatno pa še skupno spremembo ravnine med dvema terminskima izmerama. Rezultate analize prikazujemo v Preglednici 4.8, kjer je podana sprememba parametrov med dvema terminskima izmerama, Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 115 natančnost določitve spremembe ter testna statistika, ki je pobarvana rdeče, če je sprememba značilna. Značilno spremembo parametrov smo zaznali na sektorju 17, ki pokriva le majhen vogal na levem robu stene. Ker testne statistike niso dosti manjše od kritične vrednosti, sklepamo, da bi s predlaganim postopkom dejanske deformacije zaznali brez težav. Slika 4.12 prikazuje možen nazorni prikaz sprememb parametrov ravnine določenega sektorja. 6.4 Zaključek Disertacija je vsebinsko razdeljena na tri sklope: natančna določitev centrov tarč iz skeniranega oblaka točk, kalibracija laserskih skenerjev ter praktična primera uporabe TLS za meritve visoke natančnosti. Vsem trem sklopom je skupno skrbno sledenje stohastičnega stanja v postopkih obdelave ter skladnost natančnosti meritev in rezultatov v izravnavah. Za določanje centrov tarč smo razvili postopek, ki ob danih podatkih z največjo možno na- tančnostjo izračuna center tarče. Postopek je robusten, saj omogoča predhodno zaznavo grobo pogrešenih rezultatov, uporaben pa je tako za poceni črno-bele tarče, ki jih lahko tiskamo sami, kot za profesionalne retroreflektivne tarče, namenjene posebej za lasersko skeniranje. Postopek pomeni optimizacijo geodetskih del s TLS v smislu stroškov, natančnosti in zanesljivosti. V na- daljevanju drugega poglavja smo preverjali natančnost določitve centrov s ponavljanjem meritev in ugotovili, da praktično določamo natančnost skenerjevih meritev. Kalibracijo terestričnih laserskih skenerjev smo izvajali s postopkom samokalibracije, ki je v literaturi sicer dobro znan, pomembna pa se nam zdi izvedba lastnih programov za kalibracijo, ki je prva na nacionalnem nivoju, predvsem pa omogoča popoln vpogled, kontrolo in razu- mevanje postopka. Kot izviren prispevek k znanosti pa vidimo izvedbo geodetskega datuma v izravnavi kalibracije, ki povezuje objektne koordinate tarč v kalibracijskem polju z orienta- cijskimi parametri vseh stojišč, ki nastopajo v izravnavi. Večina praktičnega dela disertacije pomeni vzpostavitev in izmera dveh kalibracijskih polj, ki smo ju skenirali s skenerjema Leica ScanStation C10 in Riegl VZ-400. S podatki vseh skeniranj smo izvedli samokalibracije, ka- terih rezultate uporabljamo v nadaljnjih analizah. Analizirali smo transformacijske parametre vseh stojišč, vključenih v izravnavo samokalibracije, pri čemer je bil instrument vedno prisilno centriran v (preverjeno) stabilno podnožje. Ugotovili smo, da s prisilnim centriranjem lahko zagotovimo položaj skenerja z enako natančnostjo kot z posrednim georeferenciranjem (primer- jaj Preglednico 3.8 s Preglednicama 4.3 in 4.7). Nemodelirani sistematični pogreški skenerja so vidni iz izrisov popravkov opazovanj iz izravnave samokalibracije. Iz izrisov smo z izravnava-njem sinusoidnih in polinomskih funkcij skušali določiti dodatne sistematične pogreške skenerja. Pri skenerju Riegl VZ-400 smo določili zelo značilen pogrešek nehorizontalnosti horizontalnega kroga ter odvisnost popravkov merjenih dolžin od vpadnega kota laserskega žarka. Z osmimi metodami strojnega učenja smo na podlagi objektivnih poskusov ugotovili, da je strojno učenje sposobno značilno izboljšati natančnosti skenerskih meritev. Uporabnost TLS za meritve visoke natančnosti smo preverjali na dveh praktičnih nalogah; praktičnih pomeni, da je nekdo čisto zares pripravljen plačati denar za dobljene rezultate. V termoelektrarni Brestanica smo določali nevertikalnost dveh visokih dimnikov. Skenograme di- mnikov, zajete s treh stojišč, smo transformirali v skupni koordinatni sistem geodetske mreže. Oblake smo obrezali s postopkom RANSAC ter skoznje izravnali plašč valja. Ugotovili smo, da bi bilo za realno oceno natančnosti parametrov valja treba uporabiti 60-krat manj točk, kot smo jih izmerili s skenerjem. Realna ocena natančnosti nagiba in radija dimnika znaša 0,2 mm. Skeniranje dimnikov z različnih stojišč da nekoliko različne rezultate, kar je verjetno po- sledica dejanskih premikov dimnika med časom izmere. Upoštevanje izračunanih kalibracijskih parametrov skenerja pa ni značilno spremenilo niti parametrov valja niti natančnosti njihove določitve. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 116 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Na pregradi Melje za HE Zlatoličje smo v dveh terminskih izmerah skenirali prelivno steno. Skenograme, zajete s štirih stojišč, smo transformirali v koordinatni sistem domnevno stabilne geodetske mreže. Steno smo razdelili na manjše sektorje in primerjali ter statistično ovrednotili parametre ravnin, izravnanih skozi posamezne sektorje med obema terminskima izmerama. Sta- tistično testiranje sprememb parametrov je izvedeno po zgledu deformacijske analize v klasičnih geodetskih mrežah. Rezultate analize podajamo tabelarično, zraven pa podajamo tudi predlog nazornega grafičnega prikaza premika ravnine. Glavni namen disertacije, to je izvedba kalibracije TLS z iskanjem dodatnih sistematičnih po- greškov, smo dosegli. Izvedli smo robusten postopek določanja centra umetne tarče z najvišjo možno natančnostjo. Na praktičnih primerih smo prikazali prednosti uporabe TLS za meritve visoke natančnosti. Potrdili smo hipoteze: • s stabilizacijo skenerja v stabilno podnožje lahko zagotovimo enako natančnost orientacij- skih parametrov položaja instrumenta kot s posrednim georeferenciranjem; • poznavanje koordinat točk v referenčnem sistemu pri samokalibraciji objektivno izboljša rezultate izravnave; • z uporabo strojnega učenja lahko zaznamo sistematične pogreške, ki jih samokalibracija ne modelira in s tem občutno izboljšamo natančnost skeniranja; • s postopkom slikovnega ujemanja in upoštevanjem vpadnega kota laserskega žarka na tarčo lahko določimo center tarče bolj kakovostno kot do zdaj znane metode. “... in glej, bilo je zelo dobro” (1Mz 1, 31). Disertacija je sestavljena iz treh vsebinsko različnih delov, ki pa so med seboj povezani predvsem v okviru terestričnega laserskega skeniranja in doslednega obravnavanja natančnosti meritev, postopkov in rezultatov. Glavne namene in cilje iz prijave teme disertacije smo izpolnili, čeprav rezultati in pot do njih ni bila povsem takšna, kot smo na začetku načrtovali. “V življenju se nam marsikdaj pripeti, da se stvari ne končajo tako, kot smo predvideli ...” (Kregar, 2011). Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 117 7 SUMMARY Terrestrial laser scanning (TLS) is a complex contactless measurement system that determines the shape and dimension of a measured object in a 3D environment. It allows us to determine the position of a high number of points in a short period of time. The main advantage of TLS lies in the acquisition of “all” points that belong to the object, compared to merely a few particular chosen points which are acquired through classical surveying. Even though the single point accuracy at TLS is significantly lower, the use of a high number of points can provide high precision results if they are all used in a common procedure. TLS is most commonly used for high accuracy measurements in tasks in which the position or the shape of the object is controlled – deformation analysis. The point cloud acquired with TLS usually has to be transformed onto a coordinate system that will allow us a reasonable analysis. This procedure is known as georeferencing. The transformation parameters can be defined on the basis of the coordinates of the tie-points defined in the scanner’s coordinate system as well as in the referential coordinate system – indirect georeferencing. When the scanner is centred at a known position only its orientation must be assured -– this procedure is called direct georeferencing. In this thesis we are trying to assess the accuracy level of direct georeferencing, which implies the time saving when using TLS. For georeferencing purposes and scanner calibration we need a procedure that allows us to precisely determine the position of a specific point in the scanned point cloud in the scanner’s own coordinate system as well as in the reference coordinate system. The position of the target in the reference coordinate system can be determined with the use of classic geodetic methods, however in the scanner’s own coordinate system the point position must be extracted from the scanned point cloud. 3D geometric shapes (such as sphere or cylinder) can be used for targets, however it might be hard to determine their position with the use of classic geodetic methods. However, if the plane target is painted in contrasting colours we can precisely determine the target centre in both coordinate systems. TLS calibration means that we determine the systematic errors of scanning. The basic procedure called self-calibration originates from photogrammetry. This is a least squares adjustment in which the measurements are performed with a scanner positioned at different stations and oriented toward the same targets. The unknowns in the procedure are the orientation parameters of each station, the object coordinates of all targets and the values of the calibration parameters that model the systematic errors. Following the self-calibration non-modelled errors can remain in the observation residuals and modelling these additional systematic errors can improve the precision of the TLS measurements. Machine learning is the name for the methods that can learn to detect systematic patterns and interdependence from large amounts of data. Based on the values of the measurements of a specific point and its additional properties machine learning is able to predict observation residuals i.e. corrections. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 118 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Since the dawn of TLS technology this technology has been used for deformation monitoring. It was used to monitor the deformations of bridges, support elements, dams and high towers. This dissertation presents two practical assignments in which previous findings are used: the first assignment was to determine the verticality of a tall chimney while the second assignment focused on the deformation of a dam. The main aim of the dissertation is to implement the TLS calibration and assess the additional systematic errors that should improve measurement precision. In order to perform this we need to establish a high accuracy artificial target determination procedure. The advantages of TLS for high accuracy measurements will be presented through two practical tasks. The hypothesis assumes that by stabilising the scanner into a stable tribrach we can ensure the same precision of the orientation parameters as indirect georeferencing. We claim that known object coordinates in the calibration base can significantly improve the self-calibration results and that machine learning can detect the systematic errors that self-calibration leaves behind, which will improve the scanning precision. The last hypothesis claims that the use of the image matching procedure and consideration of the incidence angle allows us to determine the target centre from a point cloud better than any of the previously known methods. 7.1 Targets The key task of TLS is to establish a connection between the scanner’s coordinate system and the reference, project or geodetic coordinate system. In order to calibrate the scanner it is especially important that the connection that has been established between the coordinate systems is of the highest possible accuracy. The connection is established through characteristic objects, the parameters of which can be determined with sufficient precision from the scanned point cloud as well as from the reference coordinate system. During the PhD work we have established a unique and robust procedure for determining the target centre that allows careful tracking of random errors from the point cloud to the final result. In the beginning the plane is adjusted through the point cloud of the scanned plane target. In the adjustment the distance from the points to the plane in the direction of the incidence laser beam is minimized rather than the orthogonal distance (Equation(2.1). The scanned points are then projected onto the plane once again in the direction of the incidence laser beam (Figure 2.1). The points are reshaped into a raster image (Figure 2.2) and the image is matched with the ideal artificial target template (Figure 2.3). The target centre determined in the plane with sub-pixel precision is then transformed back into the 3D space where the error propagation law is used to assess the stochastic state of the result (Equations (2.8) – (2.11)). The image matching algorithm used in this process is extremely robust. Even if the raster image displays the target only roughly, the image matching will optimally define the target centre (Figure 2.4). Numerous targets were scanned within the test calibration field (Section 3.3 3.3.1) We have ascertained that we can predict whether the target centre was determined correctly or not with the maximum correlation of the image matching and the incidence angle of the laser beam. We have drawn the border between correct and wrong results in the plane i − ρmax for scanners Leica ScanStation C10 and Riegl VZ-400 (Figures 2.6 and 2.6). The quality of the precision assessment in the procedure was tested by multiple repetitions of target scanning at different ranges and under different incidence angles. Statistical testing has shown that the theoretical precision obtained through the centre determination procedure is greatly overestimated (Table 2.4). The empirical precision based on repeated measurements was further analyzed and it turned out that the empirical precision actually represents the precision of the scanner measurements. A conversion into polar coordinates allowed us to determine the empirical precision of the measurements performed with the scanner Riegl VZ-400 (Figure 2.10 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 119 and Table 2.5). The phenomena of different measured ranges on the black versus white surface of the target was investigated at the end of chapter 2. In an experiment we measured the distances between black and white targets with a scanner as well as with independent technology of superior accuracy (Figures 2.12 and 2.13). It was impossible to conclude that the use of merely black or merely white parts of the target would yield results that would be more comparable to the results obtained by independent technology. The next experiment tried to establish the dependence on the difference between black and white ranges with respect to the range and incidence angle. All targets from the calibration field “Construction pit” (Section 3.3.2) were used. Once again no significant dependence was discovered (Figure 2.15). 7.2 Calibration Calibration is understood as a process of determining and assessing the instrument’s systematic errors. This thesis tackles TLS’s point-based calibration. The systematic errors of the three types of scanner measurements are discussed: horizontal direction θ, vertical angles α and range ρ. We assumed we should consider the following for the scanners used in this dissertation (Leica ScanStation C10 and Riegl VZ-400): collimation error, horizontal axis error, index error, addition and multiplication constant. TLS self-calibration is performed as a least square adjustment in which the observations are represented by scanner measurements from different stations but using the same targets. The unknowns in the adjustment are: transformation parameters T P for the transformation of each scanner station into the object coordinate system; calibration parameters KP that model instru- mental errors; object coordinates KO of all targets in the calibration fields. The self-calibration was carried out using our own software that allows for certain adjustments: • the parameterization of the transformation can be performed with the quaternion or Euler angles of rotation • the scale of transformations can be included or excluded from the adjustment • the number of calibration parameters included in the adjustment can be toggled • during the adjustment the object coordinates can be entered as unknowns or as observa- tions (if the position of the target centres in the calibration field were determined with an independent method of superior accuracy). When the positions of the target centres in the calibration field are known in advance and they are entered into the adjustment as an observation, they define the geodetic datum. On the other hand, when they are considered as unknowns the problem of singularity occurs. The observations define merely the relationship between the scanner stations while the position and orientation of the common object coordinate system remains unknown. The problem can be solved with the use of a datum matrix that defines the inner or minimum constrains that refer to object coordinates KO (Equations (3.43) – (3.49)). However, the datum matrix must also refer to the unknown transformation parameters T P . This problem is solved with the derivation of the null space of the model matrix B (Equations (3.52) – (3.57)). The practical implementation of the self-calibration requires the establishment of calibration fields. The test calibration field was established in the basement of the Faculty of Civil and Geodetic Engineering in Ljubljana. The field consists of four concrete pillars with tribrachs permanently attached to the stations and 58 black and white plane targets stabilized in a room measuring 16.6×6×2.4 m (Figure 3.4). The accurate positions of the targets in the object Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 120 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje coordinate system were determined with classic geodetic methods such as triangulation and trigonometric levelling. The field was scanned twice, once with a Leica ScanStation C10 and once with a Riegl VZ-400. The calibration field for the two stations was established in the large construction pit (50×25×11 m) at Bavarski dvor in Ljubljana. The stations were stabilized with isolated metal tripods. There were 47 black and white planar targets along the 35 points signalized by the Leica HDS “600 circular tilt & turn” (hereafter Leica blue target) (Figure 3.7). The black and white target network was measured twice, while the Leica blue target network was measured 16 times. The entire field was scanned six times with a Riegl VZ-400 scanner (see Table 3.4). The self-calibration results are shown in chapter 3.4. Self-calibration results consist of definite values of unknowns along with their precision, correlations between the calibration parameters and other unknowns, some statistics on the observation residuals (for scanner observations as well as for object coordinates), the plot of scanner observation residuals with respect to observation values (horizontal direction, vertical angle and range) and the incidence angle. The results are shown for both scanners in the test calibration field as well as for the Riegl VZ-400 in the “Construction pit” calibration field. In the latter case some experiments were made according to the various target types. The comparative analysis of the transformation parameters was performed for the result of the self-calibration from the “Construction pit” calibration field. The use of black and white planar targets resulted in significantly different scales in the transformation when compared to the Leica blue targets. This could be a result of the retro-reflectivity of the latter targets (Table 3.6). More importantly, we have established that by force centring the scanner into a stable tribrach we can assure that the position of the scanner remains within the precision of one millimetre for two different measurements (Table 3.8). In some cases the plots of the observation residuals display additional systematic errors that were not modelled by self-calibration. The fitting of the sinusoidal and polynomial function into these plots was used to model some further systematic errors. The criteria for the appropriateness of the fitted function can be found in the dispersion of the residuals around the fitted graph, which should be significantly lower than the initial dispersion of the residuals. In the case of the Leica ScanStation C10 only the polynomial of the 5th degree reduced the dispersion of the range residuals with respect to the range by 10.8 % (Figure 3.14). The result is almost certainly not valid since the polynomial of the 5th degree does not model physically reasonable influences. In the case of the Riegl VZ-400 the sinusoidal function with a period of 1.8 reduced the dispersion of the horizontal direction residuals with respect to horizontal directions by 15.6 % (Figure 3.15). The function most probably models the error of the non-vertical horizontal circle (B5 in B6 in Equation (3.3)). Additional success can be found in the polynomial of the third degree which reduces the dispersion of the range residuals with respect to the incidence angle by 15.4 % (Figure 3.16). The result is physically more reasonable if the tangent function is used instead of the polynomial — for this reduces dispersion by 14.1 % (Figure 3.17). The graph fitting method always takes into account merely the dependence between two quanti- ties at a time. On the other hand, machine learning can handle numerous attributes of the same point (horizontal direction, vertical angle, range and incidence angle) and predict the unknown attribute i.e. class (correction of the horizontal direction, correction of the vertical angle or the correction of the range) according to their values. In order to determine the success of the criteria we have chosen the root relative square error that also describes the reduction of the dispersion similar to the criteria in the graph fitting method. Eight different machine learning methods were put to test and their performance was assessed objectively. It turned out than even the simple method of decision tree M5Rules can reduce the dispersion of residuals by 20 %, 9 % and 25 % which is significantly better than graph fitting. Bootstrap aggregation also called Bagging (which falls within the Ensemble learning methods) provided the best results as Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 121 it reduced the dispersion of residuals by 30 %, 20 % and 38 %. 7.3 Practical implementation High accuracy TLS measurements are most often used for determining the changes in the object’s shape and position – deformation analysis. This dissertation tackles two practical tasks in this field. The non-verticality of two high chimneys was evaluated for the Brestanica thermal power plant. TLS is a good method for this task since the classical lowering of the lines of sight is impossible for such chimneys and TLS provides accurate results. The reference coordinate system was assured through the existing geodetic network for monitoring the supporting wall (Figure 4.2). The main precondition that must be met is the verticality of the coordinate z axis, since the chimney’s verticality is computed in relation to it. The network’s geodetic datum is partly provided by the inner constrains, however the verticality is provided via the measured zenith distances. The chimneys were scanned from three different scanner stations. Indirect georeferencing was used to transform the scanned point clouds into a reference coordinate system. The tie points were signalized through the Leica blue targets force centred into the points of the geodetic network. The point clouds of the scanned chimneys were filtered using the RANSAC method and then the cylinder was fitted using the least square adjustment. We discovered that the chimneys were inclined by approximately 7 cm and we assume that obtained precision of the result was probably overestimated due to the huge redundancy of the adjustment model. We sought for a more realistic and precise estimation. A random sample of n points was selected from the point cloud and a cylinder was fitted. The standard deviation of the fitted cylinder parameters was observed through multiple repetitions. Figure 4.4 displays the change in the results dispersion when the size of the random sample n is increased. When the size of the point cloud exceeds 100,000 points we are likely to obtain overestimated precision estimates. The real precision estimate for the parameters of the chimneys in question was 0.2 mm. If the point clouds captured from different scanner stations are treated separately, different parameters are obtained (Table 4.5). Further experiments are planned in order to verify that the differences occur as a result of the changes in the external conditions through time and not due to the georeferencing by different scanner stations. We also checked whether the use of the calibration parameters determined through self-calibration effect the results of the chimney’s inclination or their precision. It turned out that extensive redundancy in the model prevents the small changes of the coordinates to effect the result. The second practical example we studied was the detection of the possible changes in the shape or position of the overflow wall at the Melje dam in Maribor between two time stamps. In the case of unexpected events in the power plant the overflow wall on the left bank of the Zlatoličje hydro power plant provides a water overflow which runs back to the natural riverbed of the Drava river (Figure 4.5). The geodetic network has been previously established for the area of the dam, for it is used to monitor the stability of the twelve control points on the overflow wall. The referential coordinate system provided by the geodetic network must assure stability in the period between two measurements. The geodetic datum is provided by two stable ground points on the left bank of the Drava River. TLS allows us to capture the entire wall area and detect any changes in the shape or position of the wall, while the classic geodetic method addresses merely a few specific points. The survey of the geodetic network and the scanning of the overflow wall was carried out twice within the period of three months. The transformation of the scanned point clouds into the reference coordinate system was carried out through indirect georeferencing. Four tie-points stabilized on the geodetic network points with the Leica blue targets were scanned along with Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 122 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje the precise scan of the wall from the four scanner stations. The adjustment of the plane through the entire point cloud of the wall would not allow for the detection of deformations in smaller areas of the wall. The wall was therefore partitioned into 18 parts and the borders between the sectors were defined as round values of the coordinates in the reference coordinate system (Figure 4.7). The point cloud for each sector was filtered with the RANSAC method and than a plane was fitted to it. Once again we encountered overestimated precision. Increasing the random sample allowed us to obtain more realistic estimates. It turned out that the precision of the plane normal vector was determined correctly while the precision of the parameter d – the distance from the coordinate origin to the plane should have been assessed as the standard deviation of the orthogonal distances between the points and the plane. The first step of the deformation analysis in a classic geodetic network is to compute the co- ordinate differences in the time period and the overall displacement along with the statistical analysis. The same procedure is applied to the plane in which four plane parameters appear instead of the three coordinates for the point. The test statistic that describes the change of the parameters in the time period is the difference between the parameters divided by the precision of this difference. In the event of a normal distribution of parameters the test statistic is also distributed normally. The overall displacement is defined as the square root of the sum of the squared parameter changes and is therefore not distributed normally. Its distribution can be simulated through the Monte Carlo procedure. We are now able to statistically evaluate the change of the individual parameter as well as the overall displacement for each of the scanned wall sectors. The results of the analysis are represented in Table 4.8 in which the change of the individual parameters is displayed along with its precision and test statistic. Additionally, the overall displacement of the plane between the time periods is also shown. Red font indicates statistically significant changes. A significant overall displacement was detected only in sector 17 which covers a small corner of the wall. Since the test statistics are not significantly lower then the critical values we assume that any real deformations of the wall would unquestionably be detected. Figure 4.12 shows a possible illustrative display of the parameter changes for a particular sector of the wall. 7.4 Conclusion The dissertation is divided into three parts: precise target centre determination from a scanned point cloud, TLS calibration and practical implementation of TLS for high accuracy measure- ments. Careful tracking of the stochastic properties during all stages of the procedure and the appropriateness and precision of the observations and results during the adjustment phase are typical of all three parts. In order to determine the target centres we have developed a procedure which determines the centre of the scanned planar target with the highest possible accuracy. The procedure is robust and allows preliminary gross error detection. It can be used with inexpensive black and white targets that we can print ourselves as well as with professional retro-reflective targets intended especially for TLS. The developed procedure presents an optimization of TLS processing in terms of cost, precision and reliability. The second chapter resumes with the estimate of the procedure’s precision with repeated measurements. It turned out that the precision of the laser scanner was obtained. The TLS calibration was carried out with a previously known self-calibration procedure. We believe our self-calibration software is also important, since it not only represents a novelty on the national level but also provides an invaluable insight and understanding of the procedure as well as offers perfect control over it. We consider the implementation of geodetic datum in the adjustment process that connects the object coordinates of the calibrated targets with Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 123 the orientation parameters of each scanner station used in the calibration to be an original contribution to science. The establishment and precise measurement of two calibration fields represent the majority of the field work in this dissertation. The calibration fields were scanned with two laser scanners (Leica ScanStation C10 and Riegl VZ-400). The acquired data was used in the self-calibration processes and the results were used in further investigations. The transformation parameters of all scanner stations included in the self-calibration were analyzed. The instrument was always force centred into a stable tribrach. It was discovered that force centring a scanner could provide us with a position precise within one millimetre, which is adequate to the precision of indirect georeferencing (Compare Table 3.8 with Tables 4.3 and 4.7). Non-modelled systematic errors that can be seen from the observation residual plots were modelled with the sinusoidal and polynomial graph fitting method. We have established a significant error in the non-vertical horizontal circle and a great dependence of the measured ranges on the incidence angles for the scanner Riegl VZ-400. Eight machine learning algorithms were also used in the prediction of measurement corrections. We have established that machine learning is able to significantly improve the precision of scanner measurements. The applicability of the TLS for high accuracy measurements was tested on two practical as- signments. In the Brestanica thermal power plant we determined the inclination of two high chimneys. Scans captured from three scanner stations were georeferenced, filtered with the RANSAC method and then a cylinder was fitted onto the point cloud. As regards the obtained precision of the cylinder parameters it turned out that 100 000 points in a point cloud leads to a reasonable precision assessment, while additional points artificially improves it due to the high redundancy of the model. A realistic estimate for the inclination determination precision is 0.2 mm. Individual processing of point clouds captured from different stations return different inclination results, which is most likely not a result of the georeferencing process but the change in external conditions (temperature, sun radiation, wind ...) during the measurements. The in- clusion of the calibration parameters determined during the self-calibration did not significantly effect the cylinder parameters or the precision of them obtained through the adjustment. In order to detect the potential deformations of the wall, the overflow wall at the Melje dam on the Drava River in the city of Maribor was scanned twice within the period of three months. On both occasions the scans from different scanner stations were transformed onto a presumably stable coordinate system. The wall was partitioned into smaller sectors and the plane was fitted to the point cloud of each sector. The plane parameters between the time stamps were compared and the differences were statistically evaluated. The statistical testing was performed along the lines of the deformation analysis in classic geodetic measurements. The analysis results are displayed in the table along with the suggestion of an illustrative graphic presentation of the plane parameters changes. The main aim of the dissertation which was to perform a TLS calibration and find a way to model additional systematic errors of the scanner has been achieved. We have developed a robust procedure for precise target determination. The advantages of the TLS in high accuracy measurements have been shown. The following hypotheses were confirmed: • force centring the scanner into a stable tripod can assure similar precision of the orientation parameters to that achieved by indirect georeferencing • known target centres for the points within the calibration field objectively improve the self- calibration results • the use of machine learning allows us to detect systematic errors that were not modelled in the self-calibration and can significantly improve the TLS precision Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 124 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje • the use of image matching and considering the incidence angle in the target centre deter- mination procedure allows us to determine the target centre with higher precision than any other known method “... and it was very good” mmmmmmmmmmmmmmmmm(Gen. 1:31). The thesis consists of three different parts that are interconnected within the scope of terrestrial laser scanning. Consistent treatment of measurements, processes and result precision are typical of all three parts. The main aim of the dissertation has been achieved even though the results and the way of obtaining them did not turn out as initially planned. “It is often the case that things do not turn out the way we expected ...” (Kregar, 2011). Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 125 Literatura in viri Abbas, M. A., Lichti, D. D., Chong, A. K., Setan, H., Majid, Z. 2014. An on-site approach for the self-calibration of terrestrial laser scanner. Measurement 52: 111–123. doi: 10.1016/j.measurement. 2014.03.009. Abellán, A., Calvet, J., Vilaplana, J. M., Blanchard, J. 2010. Detection and spatial prediction of rockfalls by means of terrestrial laser scanner monitoring. Geomorphology 119, 3-4: 162–171. doi: 10.1016/j. geomorph.2010.03.016. Aha, D. W., Kibler, D., Albert, M. K. 1991. Instance-Based Learning Algorithms. Mach. Learn. 6, 1: 37–66. doi: 10.1023/A:1022689900470. Alba, M., Fregonese, L., Prandi, F., Scaioni, M., Valgoi, P. 2006. Structural monitoring of a large dam by terrestrial laser scanning. V: ISPRS Commission V Symposium ’Image Engineering and Vision Metrology’, Dresden, Nemčija, 25. – 27. september 2006. Alba, M., Roncoroni, F., Scaioni, M., Milano, P., Regionale, P. 2008. Investigations about the accuracy of target measurement for deformation monitoring. V: XXI. ISPRS Congress, Peking, Kitajska, 3-11 julij, 2008: str. 1053–1060. Amiri Parian, J., Gruen, A. 2010. Sensor modeling, self-calibration and accuracy testing of panoramic cameras and laser scanners. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing 65, 1: 60–76. doi: 10.1016/j.isprsjprs.2009.08.005. Berényi, A., Lovas, T., Barsi, Á., Dunai, L. 2009. Potential of terrestrial laserscanning in load test measurements of bridges. Periodica Polytechnica Civil Engineering 53, 1: 25. doi: 10.3311/pp.ci. 2009-1.04. Bezdek, J. C. 1981. Pattern Recognition with Fuzzy Objective Function Algorithms. ZDA, Springer: 256 str. Bibel, W. 2014. Artificial Intelligence in a Historical Perspective. AI Communications 27, 1: 87–102. Böhler, W., Marbs, A. 2002. 3D scanning instruments. V: CIPA WG 6 International Workshop on Scanning for Cultural Heritage Recording, Krf, Grčija, 1. – 2. Septemeber 2002: str. 9–18. Böhler, W., Marbs, A. 2003. Investigating Laser Scanner Accuracy. (Pridobljeno 31.3.2016). Box, G. E. P., Muller, M. E. 1958. A Note on the Generation of Random Normal Deviates. The Annals of Mathematical Statistics 29, 2: 610–611. doi: 10.1214/aoms/1177706645. Breiman, L. 1996. Bagging predictors. Machine Learning 24, 2: 123–140. Brunelli, R. 2009. Template Matching Techniques in Computer Vision: Theory and Practice. Wiley Publishing: 348 str. Bu, L., Zhang, Z., Scanning, L., Cloud, P., Modelling, S. 2008. Application of point clouds from terrestrial 3d laser scanner for deformation measurements. V: XXI. ISPRS Congress, Peking, Kitajska, 3-11 julij, 2008: str. 545–548. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 126 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Chan, T. O., Lichti, D. D., Belton, D. 2015. A rigorous cylinder-based self-calibration approach for terrestrial laser scanners. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing 99: 84–99. doi: 10.1016/j.isprsjprs.2014.11.003. Chow, J., Ebeling, A., Bill, T. 2010. Low cost Artificial Planar Target Measurement Techniques for TLS. V: FIG Congress 2010 Facing the Challenges - Building the Capacity, Sydney, Avstralija, 11. – 16. april 2010: str. 13. Chow, J. C. K., Teskey, W. F., Lovse, J. W. B. 2011. In-situ Self-calibration of Terrestrial Laser Scanners and Deformation Analysis Using Both Signalized Targets and Intersection of Planes for Indoor Appli- cations. V: 14th FIG Symposium on Deformation Measurements and Analysis, 5th IAG Symposium on Geodesy for Geotechnical and Structural Engineering, and 2nd International Workshop on Spatial Information Technologies for Monitoring the Deformation of Large-Scale Man-Made Linear Features, Hong Kong, Kitajska, 2. – 4. november 2011: str. 15. Chow, J. C. K., Lichti, D. D., Glennie, C., Hartzell, P. 2013. Improvements to and comparison of static terrestrial LiDAR self-calibration methods. Sensors 13: 7224–7249. doi: 10.3390/s130607224. Chow, J., Lichti, D. D., Glennie, C. 2011. Point-based versus plane-based self-calibration of static terrestrial laser scanners. V: ISPRS Workshop Laser Scanning 2011, Calgary, Kanada, 29.– 31. avgust 2011: str. 29–31. Cooper, M. 1982. Modern Theodolites and Levels. Granada Publishing, London.: 258 str. De As´ıs López, F., Ordó˜ nez, C., Roca-Pardi˜ nas, J., Garc´ıa-Cortés, S. 2014. Point cloud comparison under uncertainty. Application to beam bridge measurement with terrestrial laser scanning. Measurement 51, 1: 259–264. doi: 10.1016/j.measurement.2014.02.013. Fischler, M. A., Bolles, R. C. 1981. Paradigm for Model model fitting with applications to image analysis and automated cartography. Graphics and Image Processing 24, 6: 381–395. Franaszek, M., Cheok, G. 2009. Fitting spheres to range data from 3-D imaging systems. IEEE Transac- tions On instrumentation and measurement 58, 10: 3544–3553. Garc´ıa-San-Miguel, D., Lerma, J. 2013. Geometric calibration of a terrestrial laser scanner with local additional parameters: An automatic strategy. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing 79: 122–136. doi: 10.1016/j.isprsjprs.2013.02.007. Ge, X., Wunderlich, T. 2015. Target identification in terrestrial laser scanning. Survey Review 47, 341: 129–140. doi: 10.1179/1752270614Y.0000000097. Ghilani, C. D. 2011. Adjustment Computations: Spatial Data Analysis. Wiley: 672 str. Gielsdorf, F., Rietdorf, A., Gruendig, L. 2004. A Concept for the Calibration of Terrestrial Laser Scanners. V: Proceedings of the FIG Working Week, Atene, Grčija, 22. – 27. maj 2004: str. 1–10. Gordon, B. 2008. Zur Bestimmung von Messunsicherheiten terrestrischer Laserscanner. Doktorska diser- tacija. Darmstadt, Deutchland, Fachbereich Bauingenieurwesen und Geodäsie der Technischen Uni- versität Darmstadt (Samozaložba: B. Gordon): 197 str. Gordon, S., Lichti, D., Stewart, M. P., Tsakiri, M. 2001. Metric Performance of a High-resolution Laser Scanner. V: El-Hakim (ur.), Sabry, F. (ur.), Gruen, A. (ur.). Videometrics and Optical Methods for 3D Shape Measurement. Society of Bellingham, WA, USA, Photo-Optical Instrumentation Engineers (SPIE): str. 174–184. Gordon, S., Lichti, D., Stewart, M. 2001. Application of a high-resolution , ground-based laser scanner for deformation measurements. V: The 10th FIG International Symposium on Deformation Measurements, Orange, Kalifornija, ZDA, 19. – 22. marec 2001: str. 23–32. Gordon, S., Lichti, D., Stewart, M., Franke, J. 2003. Structural deformation measurement using terrestrial laser scanners. V: 11th FIG Symposium on Deformation Measurements, Santorini, Grčija, 5. – 28. maj 2003: str. 8. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 127 Gordon, S. J., Lichti, D. D. 2007. Modeling Terrestrial Laser Scanner Data for Precise Structural De- formation Measurement. Journal of Surveying Engineering 133, 2: 72–80. doi: 10.1061/(ASCE) 0733-9453(2007)133:2(72). Green, J. 2011. Obljuba dela dolg. Učila International: 338 str. URL: https://books.google.si/books?id=TW9hMwEACAAJ. Grigillo, D., Stopar, B. 2003. Metode odkrivanja grobih pogreškov v geodetskih opazovanjih. Geodetski Vestnik 47, 4: 387–403. Hall, M., Frank, E., Holmes, G., Pfahringer, B., Reutemann, P., Witten, I. H. 2009. The WEKA Data Mining Software: An Update. ACM SIGKDD Explorations Newsletter 11, 1: 10–18. doi: 10.1145/1656274.1656278. Hamilton, W. R. 1850. On Quaternions, or a new system of imaginaries in algebra. The London, Edinburgh and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science xxv-xxxvi: 86. Han, J. Y. 2010. Noniterative Approach for Solving the Indirect Problems of Linear Reference Frame Transformations. Journal of Surveying Engineering-Asce 136, 4: 150–156. Harmening, C., Neuner, H. 2015. Continuous modelling of point clouds by means of freeform surfaces. Vermessung & Geoinformation 103, 2+3: 121–129. Hazewinkel, M. 1994. Encyclopaedia of Mathematics. Springer Netherlands: 588 str. Hennes, M., Ingensand, H. 2000. Komponentenkalibrierung versus Systemkalibrierung. V: XIII. Kurs für Ingenieurvermessung, München, Nemčija, 13. – 17. marec 2000: str. 1–12. Höhle, J. 1997. The Automatic Measurement of Targets. Photogrammetrie Fernerkundung Geoinforma- tion 1997, 1: 13–21. Holmes, G., Hall, M., Frank, E. 1999. Generating Rule Sets from Model Trees. V: Twelfth Australian Joint Conference on Artificial Intelligence, Sydney, Avstralija, 6. – 10. december 1999. Springer: str. 1–12. Horn, B. K. P. 1987. Closed-form solution of absolute orientation using unit quaternions. Journal of the Optical Society of America 4, 4: 629–642. Kersten, T., Sternberg, H., Mechelke, K., Pardo, C. A. 2004. Terrestrial laser scanning system mensi GS100/GS200 – Accuracy tests, experiences and projects at the Hamburg university of applied sciences. V: Proceedings of the ISPRS working group V/1 ’Panoramic Photogrammetry Workshop’, Dresden, Nemčija, 19. – 22. februar 2004.: str. 8. Kogoj, D. 1992. Izbira najprimernejše metode A-posteriori ocene uteži merjenih količin geodetskih mrež. Doktorska disertacija. Ljubljana, Slovenija, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za arhitekturo, grad- beništvo in geodezijo (Samozaložba: D. Kogoj): 179 str. Kogoj, D. 2005. Merjenje dolžin z elektronskimi razdaljemeri. Ljubljana, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo: 159 str. Kogoj, D. 2015. Geodetski merski sistemi - predavanja. (Pridobljeno 31. 3. 2016). Kolenc, R. 2004. Terestrično 3D lasersko skeniranje. Diplomska naloga. Ljubljana, Slovenija, Univerza v Ljubljani, Fakulteta z gradbeništvo in geodezijo (Samozaložba: R. Kolenc): 105 str. Kononenko, I., Kukar, M. 2007. Machine Learning and Data Mining: Introduction to Principles and Algorithms. Horwood Publishing Limited: 480 str. Kraus, K. 2000. Photogrammetry. Berlin; New York: Walter De Gruyter, 2007: 459 str. Kregar, A. 2011. Sadno žganje Kregar. https://migrantenej.wordpress.com/2011/06/20/sadno-zganje-kregar/ (Pridobljeno 9. 6. 2016). Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 128 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Kregar, K., Turk, G., Kogoj, D. 2012. Statistical testing of directions observations independance. Survey Review 45, 329: 117–125. Kregar, K., Grigillo, D., Kogoj, D. 2013. High precision target determination from a point cloud. V: ISPRS Workshop Laser Scanning 2013, Antalya, Turčija, 11. – 13. november 2013: str. 11–13. Kregar, K., Lakner, M., Kogoj, D. 2014. Rotacija z enotskim kvaternionom. Geodetski vestnik 58, 02: 231–242. doi: 10.15292/geodetski-vestnik.2014.02.231-242. Kregar, K., Ambrožič, T., Kogoj, D., Vezočnik, R., Marjetič, A. 2015. Determining the inclination of tall chimneys using the TPS and TLS approach. Measurement 75: 354–363. doi: 10.1016/j.measurement. 2015.08.006. Křemen, T., Koska, B., Posp´ıšil, J. 2006. Verification of laser scanning systems quality. V: XXIII FIG International Congress, München, Nemčija, 8. – 13. oktober 2006: str. 16 (on CD–ROM). Krose, B., Smagt, P. V. D. 1996. An Introduction to Neural Networks. (Pridobljeno 12. 4. 2016). Kuang, S. 1996. Geodetic Network Analysis and Optimal design. Ann Arbor Press, Inc.: 365 str. Leica Geosystems 2016. Leica ScanStation C10 - DataSheet. (Pridobljeno 9. 3. 2016). Lichti, D., Pfeifer, N., Maas, H. G. 2008. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing theme issue “Terrestrial Laser Scanning”. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing 63, 1: 1–3. doi: 10.1016/j.isprsjprs.2007.10.002. Lichti, D. D. 2008. A method to test differences between additional parameter sets with a case study in terrestrial laser scanner self-calibration stability analysis. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing 63: 169–180. doi: 10.1016/j.isprsjprs.2007.08.001. Lichti, D. D. 2009. The impact of angle parametrisation on TLS self-calibration. V: Laser scanning 2009, IAPRS, Vol. XXXVIII, Part 3/W8, Pariz, Francija, 1. – 2. september 2009: str. 171–176. Lichti, D. D. 2010. A review of geometric models and self-calibration methods for terrestrial laser scanners. Boletim De Ciencias Geodesicas 16, 1: 3–19. Lichti, D. D., Stewart, M. P., Tsakiri, M., Snow, A. 2000. Benchmark Tests on a Three-dimensional Laser Scanning System. Geomatics Research Australasia 72: 1–23. Lichti, D. D., Brustle, S., Franke, J. 2007. Self Calibration and Analysis of the Surphaser 25HS 3D Scanner. V: Strategic Integration of Surveying Services, FIG Working Week 2007, Hong Kong, Kitajska, 3. – 17. maj 2007: str. 1–13. Lichti, D. D. 2007. Error modelling, calibration and analysis of an AM-CW terrestrial laser scanner system. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing 61, 5: 307–324. doi: 10.1016/j. isprsjprs.2006.10.004. Lichti, D. D. 2010. Terrestrial laser scanner self-calibration: Correlation sources and their mitigation. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing 65, 1: 93–102. doi: 10.1016/j.isprsjprs.2009. 09.002. Lichti, D. D., Harvey, B. R. 2002. the Effects of Reflecting Surface Material Properties on Time-of-Flight Laser Scanner Measurements. V: Symposium on Geospatial Theory, Processing and Applications, Ottawa, Kanada, 9. – 12. julij 2002: str. 1–9. Lichti, D. D., Skaloud, J. 2010. Registration and Calibration. V: Vosselman, G. (ur.), Maas, H.-G. (ur.). Airborne and Terrestrial Laser Scanning. Whittles Publishing; CRC Press: str. 83–134. Lichti, D. D., Gordon, S. J., Tipdecho, T. 2005. Terrestrial Laser Scanner Networks. Journal of Surveying Engineering 131, 4: 135–142. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 129 Lichti, D. D., Chow, J., Lahamy, H. 2011. Parameter de-correlation and model-identification in hybrid- style terrestrial laser scanner self-calibration. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing 66, 3: 317–326. doi: 10.1016/j.isprsjprs.2010.12.001. Lijing, B., Zhengpeng, Z. 2008. Application of point clouds from terrestrial laser scanner for deformation measurements. V: XXI. ISPRS Congress, Peking, Kitajska, 3. – 11. julij 2008: str. 545-548. Lovas, T., Barsi, A., Detrekoi, A., Dunai, L., Csak, Z., Polgar, A., Berenyi, A., Kibedy, Z., Szocs, K. 2008. Terrestrial laser scanning in deformation measurements of structures. V: XXI. ISPRS Congress, Peking, Kitajska, 3. – 11. julij 2008: str. 527-532. Luhmann, T., Robson, S., Kyle, S., Harley, I. 2007. Close Range Photogrammetry: Principles, Techniques and Applications. Wiley: 528 str. Macarol, S. 1968. Praktična geodezija. Zagreb, Tehnička knjiga: 723 str. Mahalanobis, P. C. 1936. On the generalised distance in statistics. Proceedings of the National Institute of Sciences of India 2, 1: 49–55. doi: 0.1007/s10551-015-2583-7. Marshall, G. F., Stutz, G. E. 2011. Handbook of Optical and Laser Scanning. Taylor & Francis Group: 764 str. Mihailović, K., Vračarić, K. 1984. Geodezija I. Beograd, Naučna knjiga: 837 str. Monserrat, O., Crosetto, M., Pucci, B. 2008. TLS deformation measurement using LS3D surface and curve matching. V: XXI. ISPRS Congress, Peking, Kitajska, 3. – 11. julij 2008. Mooney, C. Z. 1997. Monte Carlo Simulation. SAGE Publications: 103 str. Mozetič, B. 2004. Terestrično 3d (trirazsežno) lasersko skeniranje. Geodetski vestnik 48, 3: 351–362. Pearson, K. 1901. On lines and planes of closest fit to systems of points in space. Philosophical Magazine 2, 6: 559–572. doi: 10.1080/14786440109462720. Pesci, A., Teza, G. 2008. Terrestrial laser scanner and retro-reflective targets: an experiment for anomalous effects investigation. International Journal of Remote Sensing 29, 19: 5749–5765. doi: 10.1080/01431160802108489. Qiu, D. W., Wu, J. G. 2008. Terrestrial laser scanning for deformation monitoring of the thermal pipeline traversed subway tunnel engineering. V: XXI. ISPRS Congress, Peking, Kitajska, 3. – 11. julij 2008: str. 491-494. Quinlan, R. J. 1992. Learning with Continuous Classes. V: 5th Australian Joint Conference on Artificial Intelligence, Hobart, Tasmanija, 16. –18. november 1992. World Scientific: str. 343–348. Ree, J. M. V. 2006. Determination of the precision and reliability parameters of terrestrial laser scanners. Magistrsko delo. Delft, Netherlands, Delft University of Technology, Faculty of Aerospace engineering (Samozaložba:J. M. van Ree): 178 str. Reshetyuk, Y. 2006. Calibration of terrestrial laser scanners Callidus 1.1, Leica HDS 3000 and Leica HDS 2500. Survey Review 38, 302: 703–713. doi: 10.1179/sre.2006.38.302.703. Reshetyuk, Y. 2005. Determination of the optimal diameter for spherical targets used in 3d laser scanning. Survey Review 297, July: 243–253. Reshetyuk, Y. 2009. Self-calibration and direct georeferencing in terrestrial laser scanning. Doktorska disertacija. KTH Stockholm, Sweden, (Samozaložba: Y. Reshetyuk): 174 str. Reshetyuk, Y. 2009. Terrestrial laser scanning : Error sources, self-calibration and direct georeferencing. VDM Verlag Dr. Muller: 184 str. Reshetyuk, Y. 2010. A unified approach to self-calibration of terrestrial laser scanners. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing 65, 5: 445–456. doi: 10.1016/j.isprsjprs.2010.05.005. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 130 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Riegl LMS 2014. Riegl Vz-400 - datasheet. (Pridobljeno 9. 3. 2016). Rosenblatt, F. 1957. The Perceptron – a perceiving and recognizing automaton. Tehnično poročilo, 85-460-1. Cornell Aeronautical Laboratory: 460 str. Rüeger, J. M. 1990. Electronic Distance Measurement: an Introduction. Springer-Verlag Berlin Heidel- berg: XIX, 276 str. Savšek Safić, S., Ambrožič, T., Stopar, B., Turk, G. 2006. Determination of point displacements in the ge- odetic network. Journal of Surveying Engineering 132, 2: 58–63. doi: 10.1061/(ASCE)0733-9453(2006) 132:2(58). Savšek Safić, S. 2002. Optimalna metoda določanja stabilnih točk v deformacijski analizi. Doktorska disertacija. Ljubljana, Slovenija, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo (Samo- založba: S. Savšek Safić): 211 str. Scaioni, M., Polo, M. 2005. Direct Georeferencing of TLS in Surveying of Complex Sites. V: Virtual Reconstruction and Visualization of Complex Architectures, Benetke, Italija, 22. – 24. August 2005: str. 1–8. URL: http://www.isprs.org/proceedings/XXXVI/5-W17/pdf/23.pdf. Schindler, K. 2013. Why don’t you simply use existing models? Osebna komunikacija (11. 11. 2013). Schneider, D. 2006. Terrestrial laser scanning for area based deformation analysis of towers and water dams. V: 3rd IAG / 12th FIG Symposium, Baden, Avstrija, 22. – 24. maj 2006. Schulz, T. 2007. Calibration of a Terrestrial Laser Scanner for Engineering Geodesy. Doktorska disertacija. Zürich, Švica, ETH (Samozaložba: T. Schulz): 172 str. Schulz, T., Ingensand, H. 2004. Influencing Variables, Precision and Accuracy of Terrestrial Laser Scan- ners. V: INGEO 2004 and FIG Regional Central and Eastern European Conference on Engineering Surveying, Bratislava, Slovaška, 11. – 13. november 2004: str. 9. Shan, J., Toth, C. k. 2009. Topographic Laser Ranging and Scanning: Principles and Processing. Taylor & Francis Group: 590 str. Shevade, S. K., Keerthi, S. S., Bhattacharyya, C., Murthy, K. R. K. 1999. Improvements to the SMO Algorithm for SVM Regression. V: IEEE Transactions on Neural Networks: str. 1188–1193. Smola, A. J., Schölkopf, B. 2004. A Tutorial on Support Vector Regression. Statistics and Computing 14, 3: 199–222. doi: 10.1023/B:STCO.0000035301.49549.88. Staiger, R. 2003. Terrestrial Laser Scanning Technology, Systems and Applications. V: Proceedings of the 2nd FIG Regional Conference, Marrakech, Maroko, 2. – 5. december 2003: str. 1–10. Sterle, O. 2015. Časovno odvisne geodetske mreže in koordinatni sistemi. Doktorska disertacija. Ljubljana, Slovenija, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo (Samozaložba: O. Sterle): 282 str. Strang, G., Borre, K. 1997. Linear Algebra, Geodesy, and GPS. Wellesley-Cambridge Press: 624 str. Štrumbelj, E., Kononenko, I., Šikonja, M. R. 2009. Explaining instance classifications with interactions of subsets of feature values. Data & Knowledge Engineering 68, 10: 886–904. doi: 10.1016/j.datak. 2009.01.004. Štrumbelj, E., Kononenko, I. 2010. An Efficient Explanation of Individual Classifications Using Game Theory. Journal of Machine Learning Research 11: 1–18. Teixidó, M., Pallejà, T., Font, D., Tresanchez, M., Moreno, J., Palac´ın, J. 2012. Two-dimensional radial laser scanning for circular marker detection and external mobile robot tracking. Sensors 12, 12: 16482– 97. doi: 10.3390/s121216482. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 131 Teunissen, P. J. G. 2000. Adjustment Theory: An Introduction. Delft University Press: 193 str. Torge, W. 2001. Geodesy. Berlin ; New York : Walter De Gruyter: 426 str. Tsakiri, M., Lichti, D., Pfeifer, N. 2006. Terrestrial Laser Scanning For Deformation Monitoring. V: 3rd IAG / 12th FIG Symposium, Baden, Avstrija, 22. – 24. maj 2006: str. 1–10. Turčić, M. 2015. Terestrično lasersko skeniranje prelivne stene MHE Melje za izračun deformacij. Di- plomska naloga. Ljubljana, Slovenija, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo (Samozaložba: Mateo Turčić): 82 str. Turk, G. 2012. Verjetnostni račun in statistika. Ljubljana, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo: 264 str. Urbančič, T. 2016. Absorpcija blizu-infra-rdeče svetlobe na temnih površinah. Osebna komunikacija (20. 2. 2016). Urbančič, T., Vrečko, A., Kregar, K. 2016. Zanesljivost metode RANSAC pri oceni parametrov geome- trijskih oblik. Geodetski vestnik 60, 1: 69–97. doi: 10.15292/geodetski-vestnik.2016.01.69-97. Valanis, a., Tsakiri, M. 2004. Automatic target identification for laser scanners. V: XX. ISPRS Congress, Istanbul, Turčija, 12. – 23. julij 2004: str. 1–6. Vaniček, P., Krakiwsky, E. J. 1996. Geodesy: The Concepts. Amsterdam, Elsevier Science: 697 str. Vezočnik, R. 2011. Analysis of terrestrial laser scanning technology for structural deformation monito- ring. Doktorska disertacija. Ljubljana, Slovenija, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, (Samozaložba: R. Vezočnik): 224 str. Vezočnik, R., Ambrožič, T., Sterle, O., Bilban, G., Pfeifer, N., Stopar, B. 2009. Use of terrestrial laser scanning technology for long term high precision deformation monitoring. Sensors 9, 12: 9873–95. doi: 10.3390/s91209873. Vezočnik, R., Smole, D., Anžur, A., Ambrožič, T., Kregar, K., Kogoj, D. 2013. Poročilo o izvedba kontrolnih geodetskih meritev v gradbeni jami S1 na Bavarskem dvoru : prva meritev, 27.05.2013. Tehnično poročilo. DFG Consulting d.o.o.: 13 str. Vosselman, G., Maas, H.-G. 2010. Airborne and terrestrial laser scanning. Whittles Publishing; CRC Press: 318 str. Wang, Y., Witten, I. H. 1997. Induction of model trees for predicting continuous classes. V: Poster papers of the 9th European Conference on Machine Learning, Praga, Češka, 23. – 25. april 1997. Springer. Witten, I. H., Frank, E. 2005. Data Mining: Practical Machine Learning Tools and Techniques, Second Edition (Morgan Kaufmann Series in Data Management Systems). Morgan Kaufmann Publishers Inc.: 664 str. Wujanz, D. 2009. Intensity calibration method for 3d laser scanners. New Zealand Surveyor 2009, 299: 7–13. Zogg, H.-M., Ingensand, H. 2008. Terrestrial laser scanning for deformation monitoring - load tests on the Felsenau viaduct. V: XXI. ISPRS Congress, Peking, Kitajska, 3. – 11. julij 2008: str. 555–562. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 132 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje PRILOGE A Navadna izravnava geodetske mreže – po metodi najmanjših kvadratov Postopek izravnave klasične geodetske mreže je v disertaciji uporabljen večkrat, zato ga želimo na kratko opisati v posebnem poglavju. Klasično geodetsko mrežo izravnavamo z lastnim programom Izravnava 3.7. Gre za posredni način izravnave geodetskih opazovanj po metodi najmanjših kvadratov. Funkcionalni model V izravnavo lahko vstopajo naslednji tipi opazovanj med stojiščem i in opazovano točko j (in k) • y horizontalne smeri sj = arctan j −yi + o i x i ± π j −xi • y horizontalni koti kj,k = arctan yk−yi − arctan j −yi i xk−xi xj −xi • horizontalne dolžine dj = p(y i j − yi)2 + (xj − xi)2 • poševne dolžine lj = p(y i j − yi)2 + (xj − xi)2 + (Hj − Hi)2 √ (x • zenitne razdalje zj = arctan j −xi)2+(yj −yi)2 i Hj −Hi • višinske razlike ∆Hj = H i j − Hi Neznanke v izravnavi so kartezične koordinate točk; y, x in h ter orientacijske neznanke o v primeru merjenja smeri. Sistem enačb zapišemo v obliki v + B∆ = f Modelna matrika B vsebuje odvode zgornjih enačb po vseh neznankah, vektor f pa odstopa- nja izmerjenih vrednosti opazovanj od vrednosti opazovanj, ki jih izračunamo po enačbah s približnimi vrednostmi neznank N = BT PB t = BT Pf (1) ∆ = N−1t v = f − B∆ Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 133 Stohastični model Matrika uteži P v izravnavo vnaša stohastične lastnosti opazovanj. Izračunamo jo lahko iz variančno-kovariančne matrike opazovanj Q = 1/σ2Σ 0 P = Q−1 (2) kjer je Σ variančno-kovariančna matrika opazovanj, Q matrika kofaktorjev, σ2 pa referenčna 0 varianca apriori. Program omogoča tri načine za določitev matrike uteži P: • variance opazovanj ocenimo empirično na podlagi ponovljenih opazovanj, kot povprečje kvadratov odstopanj meritev od njihovega povprečja, • predpostavimo enako natančnost za vsa opazovanja istega tipa, na podlagi deklarirane natančnosti uporabljene merske opreme, • kombinacija obeh pristopov: empirično določene variance posameznega tipa opazovanj normiramo in vsako pomnožimo z apriori privzeto natančnostjo iz 2. •. Tako ohranimo relativne odnose med opazovanji posameznega tipa ter hkrati upoštevamo deklarirano natančnost, ki je pogosto bolj realna od empirične ocene. Z Ebnerjevim postopkom določitve apriori natančnosti opazovanj (Kogoj, 1992), lahko dovolj dobro ocenimo natančnosti za posamezne tipe opazovanj. Natančnost neznank po izravnavi dobimo kot produkt matrike kofaktorjev Q∆∆ = N−1 (3) z referenčno varianco aposteriori vT Pv ˆ σ20 = (4) r r je nadštevilnost in je enaka številu opazovanj zmanjšanem za število neznank in defekt datuma Σ∆∆ = ˆ σ20Q∆∆ (5) Referenčna varianca aposteriori mora biti skladna z referenčno varianco apriori, kar imenujemo globalni test modela. ˆ σ2 0.6 < 0 < 1.6 (6) σ20 Datum Kadar v mreži merimo samo relativne odnose med položaji točk je matrika N singularna, zato ne moremo dobiti enolične rešitve. Definirati je potrebno geodetski datum, to pomeni položaj in orientacijo mreže v koordinatnem sistemu. Program “IZRAVNAVA” omogoča tri načine zagotovitve datuma • prosta mreža – notranje vezi med opazovanji: sestavimo datumsko matriko H kot je opi- sano v poglavju 3.2.4 enačba (3.49). Povprečni premik in zasuk mreže glede na približne koordinate bo enak nič. Enačbe (1) in (3) se spremenijo toliko: N = BT PB + HHT (7) Q∆∆ = N−1 − (H(HT HHT H)−1HT ) Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 134 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje • zunanje vezi: Določimo vhodne količine (približne vrednosti koordinat ali opazovanja), ki naj se v izravnavi ne spremenijo. Sestavimo matriko D oblike . . . 1 0 0 . . . 0 0 0 . . . . . . 0 1 0 . . . 0 0 0 . . .   DT =   . . . 0 0 1 . . . 0 0 0 . . . (8)   . . . −yi xi 0 . . . −yj xj 0 . . . . . . xi yi zi . . . xj yj zj . . . enotske matrike so na mestih koordinatnih neznank točk, ki definirajo premik. Četrta vrstica naprimer zagotavlja naj smer med i-to in j-to točko ne zadobi popravka, peta vrstica pa naj poševna dolžina med i-to in j-to točko ne zadobi popravka. Enačbe (1) in (3) se spremenijo toliko: N = BT PB + DDT (9) Q∆∆ = N−1 − (H(HT DDT H)−1HT ) • vpeta mreža: Izberemo datumske točke, katerih koordinate naj se med izravnavo ne spre- menijo. Koordinatne neznanke teh točk v izravnavi sploh ne nastopajo. Brišemo ustrezne stolpce iz modelne matrike B Iskanje grobih pogreškov – τ -test V postopku izravnave določimo popravke opazovanj in njih natančnosti. Matrika kofaktorjev izravnanih opazovanj je Qˆ = BQ lˆ l ∆BT (10) Kofaktorje popravkov dobimo kot razliko kofaktorjev opazovanj in izravnanih opazovanj Qvv = Q − Qˆ (11) lˆ l Obstaja več načinov odkrivanja grobih pogreškov po končanem postopku izravnave, v splošnem pa gre za statistično testiranje, kjer je testna statistika razmerje med natančnostjo opazovanja in popravkom, ki ga to dobi v izravnavi. Testna statistika vi τi = (12) ˆ σˆvi se porazdeljuje po τ porazdelitvi z r prostostnimi stopnjami, kjer je r nadštevilnost. Kritična vrednost pri stopnji zaupanja α se izračuna iz Študentove porazdelitve √rtα/2(r − 1) τα/2(r) = (13) qr − 1 + t2 (r − 1) α/2 Opazovanja, ki jih τ -test zazna kot pogrešena je treba obravnavati previdno, saj ni nujno, da so v resnici grobo pogrešena. Tudi kadar v mreži nimamo grobo pogrešenih opazovanj, bo τ -test za nekatere točke padel. Rezultati Program Izravnava 3.7 vrne naslednje rezultate: Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 135 • vrednosti neznank ∆ in njihove natančnosti pdiag(Σ∆∆) – za koordinatne in orientacijske neznanke, • vrednosti izravnanih opazovanj ˆ l, njihovih popravkov v ter natančnosti obojih, • vrednosti τ -testa. Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 136 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje B Izravnava mreže za določitev črne in bele ploskve Poročilo o izravnavi 3D geodetske mreže: Test adicijskih konstant – Streha FGG – 29.1.2014 – vpeta mreža program: Izravnava ver. 3.7 - julij 2015 Copyright (C) Klemen Kregar - Katedra za geodezijo - Oddelek za geo- dezijo - UL FGG 28-Dec-2015 10:25:04 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 137 Seznam približnih koordinat ... nadaljevanje preglednice Od Do s [◦] σs [00] Točka y B T3-0 328.80120 1.00 [m] x[m] H[m] B T4-0 339.23061 1.00 A 10.0001 10.0001 2.0015 B T5-0 347.04992 1.00 B 22.3612 10.0002 1.9997 B T0-45 218.59637 1.00 OR 21.8560 69.3372 1.9963 B T1-45 292.34840 1.00 T0-0 15.7882 3.4161 1.9988 B T2-45 311.05885 1.00 T1-0 15.7926 13.5988 2.0004 B T3-45 328.79128 1.00 T2-0 15.7941 17.1484 2.0001 B T4-45 339.22333 1.00 T3-0 15.7943 24.1846 1.9988 B T5-45 347.04710 1.00 T4-0 15.7951 35.5489 1.9960 B T0-30 218.59716 1.00 T5-0 15.7984 66.7739 1.9934 B T3-60 328.78701 1.00 T0-45 15.7856 3.4137 1.9988 B T4-60 339.22024 1.00 T1-45 15.7897 13.5987 2.0005 B T5-60 347.04439 1.00 T2-45 15.7914 17.1486 2.0001 T3-45 15.7914 24.1844 1.9987 T4-45 15.7920 35.5475 1.9960 Zenitne razdalje T5-45 15.7961 66.7695 1.9931 T0-30 15.7865 3.4148 1.9988 Od Do z [◦] σz [00] T3-60 15.7895 24.1857 1.9987 A B 90.00878 6.00 T4-60 15.7903 35.5486 1.9961 A OR 90.00728 6.00 T5-60 15.7933 66.7695 1.9935 A T0-0 90.01796 6.00 A T1-0 90.00933 6.00 Seznam merjenih količin A T2-0 90.00886 6.00 A T3-0 90.01052 6.00 A T4-0 90.01280 6.00 Smeri A T5-0 90.00893 6.00 A T0-45 90.01756 6.00 Od Do s [◦] σs [00] A T1-45 90.00828 6.00 A B 359.99987 1.00 A T2-45 90.00899 6.00 A OR 281.29916 1.00 A T3-45 90.01079 6.00 A T0-0 48.68066 1.00 A T4-45 90.01279 6.00 A T1-0 328.14935 1.00 A T5-45 90.00934 6.00 A T2-0 309.02650 1.00 A T0-30 90.01774 6.00 A T3-0 292.21971 1.00 A T3-60 90.01078 6.00 A T4-0 282.77984 1.00 A T4-60 90.01275 6.00 A T5-0 275.83145 1.00 A T5-60 90.00864 6.00 A T0-45 48.70378 1.00 B A 89.99557 6.00 A T1-45 328.13712 1.00 B OR 90.00634 6.00 A T2-45 309.01275 1.00 OR A 89.99805 6.00 A T3-45 292.21003 1.00 OR B 89.99942 6.00 A T4-45 282.77394 1.00 B T0-0 90.00457 6.00 A T5-45 275.82959 1.00 B T1-0 89.99449 6.00 A T0-30 48.69453 1.00 B T2-0 89.99747 6.00 A T3-60 292.20153 1.00 B T3-0 90.00257 6.00 A T4-60 282.76971 1.00 B T4-0 90.00714 6.00 A T5-60 275.82687 1.00 B T5-0 90.00545 6.00 B A 263.64325 1.00 B T0-45 90.00495 6.00 B OR 353.15626 1.00 B T1-45 89.99420 6.00 OR A 101.29901 1.00 B T2-45 89.99728 6.00 OR B 89.51170 1.00 B T3-45 90.00295 6.00 B T0-0 218.59549 1.00 B T4-45 90.00708 6.00 B T1-0 292.35940 1.00 B T5-45 90.00574 6.00 B T2-0 311.06964 1.00 Se nadaljuje Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 138 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice Od Do z [◦] σz [00] B T0-30 90.00482 6.00 B T3-60 90.00313 6.00 B T4-60 90.00692 6.00 B T5-60 90.00559 6.00 Poševne dolžine Od Do l[m] σl[mm] A B 12.3614 0.30 A OR 60.5099 0.30 B A 12.3612 0.30 B OR 59.3394 0.30 OR A 60.5096 0.30 OR B 59.3392 0.30 B OR 59.3390 0.30 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 139 Apriori natančnosti merjenih količin natančnost smeri: σ0s=1.00 [00] natančnost zenitnih razdalj: σ0z=6.00 [00] natančnost poševnih dolžin: σ0l=0.30[mm] Podatki o izravnavi Mreža je 3 razsežna. Geodetski datum: vpeta mreža. Mreža je vpeta na točke: A, B, OR. Uteži so enotne za vsak tip meritev (natančnosti predpisane z σ0s, σ0z in σ0l). Popravki po 1. iteraciji so manjši od ločljivosti izpisa. Norma vektorja popravkov je 0.000421 Poročilo o izravnavi Mreža je 3 razsežna. Geodetski datum: vpeta mreža. Mreža je vpeta na točke: A, B, OR. Število iteracij: 1. Norma vektorja popravkov 0.000421 Število meritev: 38 smeri 38 zenitnih razdalj 7 poševnih dolžin 83 Število neznank: 48 koordinat 3 orientacijskih 51 Nadštevilnost: 83 meritev -51 neznank +0 defekt datuma 32 Referenčna varianca apriori σ2 =7.99e-09 0 Referenčna varianca aposteriori ˆ σ2 =6.58e-09 0 Globani test modela: 0.91 Rezultati izravnave Koordinate Točka y[m] x[m] H[m] σy[mm] σx[mm] σH [mm] a[mm] b[mm] c[mm] A 10.0001 10.0001 2.0015 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 B 22.3612 10.0002 1.9997 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 OR 21.8560 69.3372 1.9963 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 140 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice Točka y[m] x[m] H[m] σy[mm] σx[mm] σH [mm] a[mm] b[mm] c[mm] T0-0 15.7882 3.4161 1.9988 0.05 0.05 0.17 0.17 0.05 0.05 T1-0 15.7926 13.5987 2.0004 0.05 0.03 0.13 0.13 0.05 0.03 T2-0 15.7941 17.1483 2.0001 0.05 0.06 0.18 0.18 0.06 0.05 T3-0 15.7943 24.1845 1.9988 0.06 0.15 0.29 0.29 0.15 0.06 T4-0 15.7951 35.5488 1.9960 0.10 0.43 0.49 0.49 0.43 0.10 T5-0 15.7983 66.7738 1.9934 0.22 2.01 1.07 2.01 1.07 0.22 T0-45 15.7856 3.4137 1.9989 0.05 0.05 0.17 0.17 0.05 0.05 T1-45 15.7897 13.5986 2.0005 0.05 0.03 0.13 0.13 0.05 0.03 T2-45 15.7914 17.1485 2.0001 0.05 0.06 0.18 0.18 0.06 0.05 T3-45 15.7914 24.1843 1.9988 0.06 0.15 0.29 0.29 0.15 0.06 T4-45 15.7920 35.5474 1.9960 0.10 0.43 0.49 0.49 0.43 0.10 T5-45 15.7960 66.7694 1.9931 0.22 2.01 1.07 2.01 1.07 0.22 T0-30 15.7866 3.4148 1.9988 0.05 0.05 0.17 0.17 0.05 0.05 T3-60 15.7895 24.1856 1.9987 0.06 0.15 0.29 0.29 0.15 0.06 T4-60 15.7903 35.5485 1.9961 0.10 0.43 0.49 0.49 0.43 0.10 T5-60 15.7933 66.7693 1.9935 0.22 2.01 1.07 2.01 1.07 0.22 Orientacijske smeri Točka o [◦] σo [00] A 89.99987 0.64 B 6.35611 0.64 OR 90.00036 0.64 Izravnane meritve Smeri Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9457 Od Do s [◦] σs [00] vs [00] σvs [00] s [◦] σs [00] ωs A B 359.99987 1.00 −0.74 0.64 359.99966 0.64 1.16 A OR 281.29916 1.00 0.74 0.64 281.29936 0.64 1.16 A T0-0 48.68066 1.00 0.00 0.00 48.68066 0.91 0.61 A T1-0 328.14935 1.00 0.00 0.00 328.14935 0.91 0.12 A T2-0 309.02650 1.00 0.00 0.00 309.02650 0.91 0.15 A T3-0 292.21971 1.00 0.00 0.00 292.21971 0.91 0.54 A T4-0 282.77984 1.00 0.00 0.00 282.77984 0.91 0.78 A T5-0 275.83145 1.00 0.00 0.00 275.83145 0.91 0.78 A T0-45 48.70378 1.00 0.00 0.00 48.70378 0.91 0.25 A T1-45 328.13712 1.00 −0.00 0.00 328.13712 0.91 0.21 A T2-45 309.01275 1.00 0.00 0.00 309.01275 0.91 0.29 A T3-45 292.21003 1.00 0.00 0.00 292.21003 0.91 0.48 A T4-45 282.77394 1.00 0.00 0.00 282.77394 0.91 0.80 A T5-45 275.82959 1.00 0.00 0.00 275.82959 0.91 0.83 A T0-30 48.69453 1.00 0.00 0.00 48.69453 0.91 0.39 A T3-60 292.20153 1.00 0.00 0.00 292.20153 0.91 0.40 A T4-60 282.76971 1.00 0.00 0.00 282.76971 0.91 0.86 A T5-60 275.82687 1.00 0.00 0.00 275.82687 0.91 0.58 B A 263.64325 1.00 0.64 0.64 263.64343 0.64 1.00 B OR 353.15626 1.00 −0.64 0.64 353.15608 0.64 1.00 OR A 101.29901 1.00 −0.47 0.64 101.29888 0.64 0.73 OR B 89.51170 1.00 0.47 0.64 89.51183 0.64 0.73 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 141 ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9457 Od Do s [◦] σs [00] vs [00] σvs [00] s [◦] σs [00] ωs B T0-0 218.59549 1.00 0.00 0.00 218.59549 0.91 0.61 B T1-0 292.35940 1.00 −0.00 0.00 292.35940 0.91 0.12 B T2-0 311.06964 1.00 −0.00 0.00 311.06964 0.91 0.15 B T3-0 328.80120 1.00 −0.00 0.00 328.80120 0.91 0.54 B T4-0 339.23061 1.00 −0.00 0.00 339.23061 0.91 0.78 B T5-0 347.04992 1.00 −0.00 0.00 347.04992 0.91 0.78 B T0-45 218.59637 1.00 0.00 0.00 218.59637 0.91 0.25 B T1-45 292.34840 1.00 0.00 0.00 292.34840 0.91 0.21 B T2-45 311.05885 1.00 −0.00 0.00 311.05885 0.91 0.29 B T3-45 328.79128 1.00 −0.00 0.00 328.79128 0.91 0.48 B T4-45 339.22333 1.00 −0.00 0.00 339.22333 0.91 0.80 B T5-45 347.04710 1.00 −0.00 0.00 347.04710 0.91 0.83 B T0-30 218.59716 1.00 0.00 0.00 218.59716 0.91 0.39 B T3-60 328.78701 1.00 −0.00 0.00 328.78701 0.91 0.40 B T4-60 339.22024 1.00 −0.00 0.00 339.22024 0.91 0.86 B T5-60 347.04439 1.00 −0.00 0.00 347.04439 0.91 0.58 Zenitne razdalje Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9457 Od Do z [◦] σz [00] vz [00] σvz [00] z [◦] σz [00] ωz A B 90.00878 6.00 −1.56 5.45 90.00834 0.00 0.29 A OR 90.00728 6.00 −8.48 5.45 90.00492 0.00 1.56 A T0-0 90.01796 6.00 −2.28 3.73 90.01733 3.96 0.61 A T1-0 90.00933 6.00 −0.42 3.67 90.00921 4.03 0.12 A T2-0 90.00886 6.00 −0.55 3.75 90.00871 3.95 0.15 A T3-0 90.01052 6.00 −2.06 3.81 90.00995 3.89 0.54 A T4-0 90.01280 6.00 −3.00 3.84 90.01197 3.86 0.78 A T5-0 90.00893 6.00 −2.99 3.85 90.00810 3.85 0.78 A T0-45 90.01756 6.00 −0.92 3.73 90.01730 3.96 0.25 A T1-45 90.00828 6.00 0.77 3.66 90.00850 4.03 0.21 A T2-45 90.00899 6.00 −1.10 3.75 90.00869 3.95 0.29 A T3-45 90.01079 6.00 −1.84 3.81 90.01028 3.89 0.48 A T4-45 90.01279 6.00 −3.09 3.84 90.01193 3.86 0.80 A T5-45 90.00934 6.00 −3.21 3.85 90.00845 3.85 0.83 A T0-30 90.01774 6.00 −1.44 3.73 90.01734 3.96 0.39 A T3-60 90.01078 6.00 −1.51 3.81 90.01036 3.89 0.40 A T4-60 90.01275 6.00 −3.30 3.84 90.01183 3.86 0.86 A T5-60 90.00864 6.00 −2.23 3.85 90.00803 3.85 0.58 B A 89.99557 6.00 −14.09 5.45 89.99166 0.00 2.59 ! B OR 90.00634 6.00 −11.02 5.45 90.00328 0.00 2.02 ! OR A 89.99805 6.00 −10.70 5.45 89.99508 0.00 1.97 ! OR B 89.99942 6.00 −9.73 5.45 89.99672 0.00 1.79 B T0-0 90.00457 6.00 2.42 3.96 90.00525 3.73 0.61 B T1-0 89.99449 6.00 0.46 4.03 89.99462 3.67 0.12 B T2-0 89.99747 6.00 0.58 3.95 89.99763 3.75 0.15 B T3-0 90.00257 6.00 2.10 3.89 90.00315 3.81 0.54 B T4-0 90.00714 6.00 3.02 3.86 90.00798 3.84 0.78 B T5-0 90.00545 6.00 3.00 3.85 90.00629 3.85 0.78 B T0-45 90.00495 6.00 0.98 3.96 90.00522 3.73 0.25 B T1-45 89.99420 6.00 −0.85 4.03 89.99397 3.66 0.21 B T2-45 89.99728 6.00 1.16 3.95 89.99761 3.75 0.29 B T3-45 90.00295 6.00 1.88 3.89 90.00348 3.81 0.48 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 142 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9457 Od Do z [◦] σz [00] vz [00] σvz [00] z [◦] σz [00] ωz B T4-45 90.00708 6.00 3.11 3.86 90.00794 3.84 0.80 B T5-45 90.00574 6.00 3.22 3.85 90.00664 3.85 0.83 B T0-30 90.00482 6.00 1.53 3.96 90.00525 3.73 0.39 B T3-60 90.00313 6.00 1.54 3.89 90.00356 3.81 0.40 B T4-60 90.00692 6.00 3.32 3.86 90.00784 3.84 0.86 B T5-60 90.00559 6.00 2.23 3.85 90.00621 3.85 0.58 Poševne dolžine Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9457 Od Do l[m] σl[mm] vl[mm] σvl[mm] l[m] σl[mm] ωl A B 12.36140 0.30 −0.30 0.27 12.36110 0.00 1.10 A OR 60.50991 0.30 0.04 0.27 60.50995 0.00 0.14 B A 12.36123 0.30 −0.13 0.27 12.36110 0.00 0.48 B OR 59.33935 0.30 −0.20 0.27 59.33915 0.00 0.73 OR A 60.50962 0.30 0.33 0.27 60.50995 0.00 1.21 OR B 59.33924 0.30 −0.09 0.27 59.33915 0.00 0.33 B OR 59.33904 0.30 0.11 0.27 59.33915 0.00 0.41 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 143 C Izravnava geodetske mreže Testnega kalibracijskega polja Poročilo o izravnavi 3D geodetske mreže: Mreža TKB dec 2012 – prosta mreža - notranje vezi program: Izravnava ver. 3.7 - julij 2015 Copyright (C) Klemen Kregar - Katedra za geodezijo - Oddelek za geo- dezijo - UL FGG 28-Dec-2015 10:26:55 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 144 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Seznam približnih koordinat ... nadaljevanje preglednice Točka X[m] Y[m] Z[m] Točka X 502 5.6320 4.6210 2.9560 [m] Y[m] Z[m] 503 5.3850 5.6300 2.9560 S1 18.6220 7.8670 2.0010 504 4.0720 5.8850 2.9520 S2 18.6240 5.0000 2.0160 505 4.4590 7.3390 2.9520 S3 5.0000 5.0000 2.0000 506 5.3750 8.5390 2.9530 S4 5.0180 7.8590 1.9890 507 6.7350 7.7190 2.9580 101 3.5610 9.4630 2.6290 508 5.6230 7.3910 2.9550 102 3.5490 9.4670 1.5900 509 18.5380 4.2640 2.9550 103 5.1190 9.4990 2.0880 510 17.8090 5.3130 2.9580 104 5.4740 9.5000 0.6590 511 16.5230 5.2450 2.9600 105 6.3760 9.4970 1.5820 512 16.5920 7.7460 2.9630 106 6.9960 9.4970 0.6380 513 17.6560 7.9410 2.9660 107 7.3390 9.4920 2.6530 514 18.1390 7.3890 2.9650 108 11.5040 9.5800 2.6720 515 19.1080 7.3790 2.9710 109 11.9020 9.5180 0.6410 601 18.4370 6.5790 1.3580 110 15.0340 9.5430 0.6430 602 5.2560 6.5750 1.3450 111 15.4000 9.5380 2.5010 112 16.4390 9.5340 1.6030 113 17.5860 9.5080 2.2280 Seznam merjenih količin 114 17.9480 9.5070 0.6320 115 19.6080 9.5010 2.6770 116 19.6050 9.4990 1.6630 Smeri 201 19.4510 7.9560 2.9340 Od Do s [◦] σ 202 19.5490 8.0260 1.6790 s [00] 203 19.5830 7.1690 1.0880 S1 S2 243.55230 4.00 204 19.9180 6.6580 2.1380 S1 S3 321.71864 4.00 205 19.9180 6.4700 2.7770 S1 S4 333.57129 4.00 206 19.9160 5.3970 2.1410 S1 101 339.64733 4.00 207 19.9150 4.6680 1.4920 S1 102 339.66009 4.00 208 19.5420 4.5080 2.9270 S1 103 340.48879 4.00 209 19.5520 3.9830 0.8810 S1 104 340.67727 4.00 301 18.3110 3.7260 1.0850 S1 105 341.18048 4.00 302 17.7250 3.5670 2.0680 S1 106 341.57877 4.00 303 16.5770 3.5640 2.7860 S1 107 341.79063 4.00 304 16.4420 3.7240 1.0870 S1 108 347.12340 4.00 305 13.0720 3.5630 2.9100 S1 109 347.40067 4.00 306 11.9250 3.7380 0.6710 S1 110 358.62426 4.00 307 9.9980 3.5710 2.9150 S1 111 1.01059 4.00 308 6.5110 3.5670 2.0120 S1 112 10.96238 4.00 309 5.4950 3.7220 0.6710 S1 113 31.30611 4.00 310 5.3650 3.5680 2.7020 S1 114 41.23200 4.00 311 4.4460 3.7180 1.0750 S1 115 94.34716 4.00 401 3.3430 4.1590 1.8560 S1 116 94.41423 4.00 402 3.2560 4.2970 0.6490 S1 203 189.66780 4.00 403 3.2600 5.9320 1.2000 S1 204 196.63591 4.00 404 3.2560 6.2620 2.8290 S1 205 200.78778 4.00 405 3.4840 7.6690 0.6270 S1 206 215.97113 4.00 406 3.4890 7.9740 1.5160 S1 207 221.59491 4.00 407 3.4880 7.9690 2.3030 S1 208 228.28989 4.00 408 3.4850 7.9780 2.9060 S1 209 230.15221 4.00 501 6.7230 6.0170 2.9560 S1 301 247.90524 4.00 S1 302 255.38829 4.00 Se nadaljuje S1 303 269.02564 4.00 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 145 ... nadaljevanje preglednice ... nadaljevanje preglednice Od Do s [◦] σs [00] Od Do s [◦] σs [00] S1 304 271.36577 4.00 S2 205 193.28982 4.00 S1 305 295.81583 4.00 S2 206 224.93494 4.00 S1 306 301.95330 4.00 S2 207 256.38673 4.00 S1 307 307.12588 4.00 S2 209 289.65691 4.00 S1 308 314.05253 4.00 S2 301 345.81904 4.00 S1 309 316.08869 4.00 S2 302 4.09573 4.00 S1 310 315.63452 4.00 S2 303 26.92432 4.00 S1 311 317.29005 4.00 S2 304 31.65736 4.00 S1 401 319.96119 4.00 S2 307 52.54255 4.00 S1 402 320.51876 4.00 S2 401 58.79382 4.00 S1 403 326.41708 4.00 S2 402 59.32207 4.00 S1 404 327.63607 4.00 S2 403 65.41026 4.00 S1 405 332.84578 4.00 S2 404 66.63661 4.00 S1 407 333.99137 4.00 S2 405 71.93578 4.00 S1 408 334.00716 4.00 S2 406 73.06128 4.00 S1 501 324.76554 4.00 S2 407 73.04362 4.00 S1 502 319.57683 4.00 S2 408 73.05976 4.00 S1 503 324.00862 4.00 S2 501 66.82768 4.00 S1 504 325.85310 4.00 S2 502 60.27526 4.00 S1 505 331.46030 4.00 S2 503 64.66336 4.00 S1 506 336.50154 4.00 S2 504 65.43207 4.00 S1 507 332.87190 4.00 S2 505 71.31499 4.00 S1 508 331.50508 4.00 S2 506 76.89387 4.00 S1 509 244.94727 4.00 S2 507 74.80483 4.00 S1 510 261.26355 4.00 S2 508 72.36280 4.00 S1 511 282.28975 4.00 S2 511 68.60386 4.00 S1 512 330.19917 4.00 S2 512 115.45251 4.00 S1 601 254.45364 4.00 S2 513 133.72401 4.00 S1 602 328.09012 4.00 S2 514 140.46025 4.00 S2 S1 151.89078 4.00 S2 515 163.42329 4.00 S2 S3 61.94652 4.00 S2 601 142.84209 4.00 S2 S4 73.81272 4.00 S2 602 68.67048 4.00 S2 101 78.44479 4.00 S3 S1 216.03281 4.00 S2 102 78.44805 4.00 S3 S2 227.92164 4.00 S2 103 80.36475 4.00 S3 S4 138.27288 4.00 S2 104 80.83098 4.00 S3 101 120.05235 4.00 S2 105 82.10130 4.00 S3 102 119.93100 4.00 S2 106 83.08185 4.00 S3 103 139.42883 4.00 S2 107 83.64172 4.00 S3 104 143.93954 4.00 S2 108 94.68150 4.00 S3 105 154.93353 4.00 S2 109 95.84746 4.00 S3 106 161.85261 4.00 S2 110 113.62101 4.00 S3 107 165.42326 4.00 S2 111 116.55607 4.00 S3 108 192.76131 4.00 S2 112 126.21234 4.00 S3 109 194.71728 4.00 S2 113 138.96115 4.00 S3 110 203.56852 4.00 S2 114 143.39566 4.00 S3 111 204.35204 4.00 S2 115 164.05789 4.00 S3 112 206.30201 4.00 S2 116 164.08243 4.00 S3 113 208.21759 4.00 S2 201 167.56266 4.00 S3 114 208.72974 4.00 S2 202 169.77544 4.00 S3 115 210.79722 4.00 S2 203 175.77366 4.00 S3 116 210.80364 4.00 S2 204 189.90433 4.00 S3 201 216.36639 4.00 Se nadaljuje Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 146 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice ... nadaljevanje preglednice Od Do s [◦] σs [00] Od Do s [◦] σs [00] S3 203 219.46205 4.00 S4 114 301.82601 4.00 S3 204 221.57880 4.00 S4 115 302.68310 4.00 S3 205 222.29439 4.00 S4 116 302.68892 4.00 S3 206 226.40387 4.00 S4 201 308.71064 4.00 S3 207 229.19668 4.00 S4 203 311.80298 4.00 S3 208 229.85806 4.00 S4 204 313.69683 4.00 S3 209 231.92655 4.00 S4 205 314.41601 4.00 S3 305 238.00332 4.00 S4 206 318.47786 4.00 S3 306 238.23754 4.00 S4 208 322.07931 4.00 S3 308 271.40978 4.00 S4 209 324.02744 4.00 S3 309 296.73983 4.00 S4 301 326.35265 4.00 S3 310 303.61664 4.00 S4 302 327.74372 4.00 S3 311 341.26763 4.00 S4 303 329.46588 4.00 S3 401 21.01606 4.00 S4 304 328.98231 4.00 S3 402 25.93230 4.00 S4 305 337.15422 4.00 S3 403 76.07919 4.00 S4 306 339.90129 4.00 S3 404 83.82855 4.00 S4 307 349.81644 4.00 S3 405 108.32313 4.00 S4 308 19.90263 4.00 S3 406 110.98843 4.00 S4 309 32.50824 4.00 S3 407 110.93283 4.00 S4 310 34.45511 4.00 S3 408 110.96606 4.00 S4 311 46.93047 4.00 S3 501 197.35449 4.00 S4 401 63.43640 4.00 S3 504 91.61691 4.00 S4 402 65.37086 4.00 S3 505 124.90251 4.00 S4 403 81.40365 4.00 S3 506 143.96524 4.00 S4 404 86.84171 4.00 S3 507 170.45012 4.00 S4 405 121.94190 4.00 S3 508 152.51055 4.00 S4 406 133.39274 4.00 S3 509 231.02868 4.00 S4 407 133.21682 4.00 S3 510 226.50882 4.00 S4 408 133.38206 4.00 S3 511 226.69767 4.00 S4 501 356.29953 4.00 S3 512 214.58689 4.00 S4 502 28.37966 4.00 S3 513 214.82796 4.00 S4 503 29.79810 4.00 S3 514 217.60554 4.00 S4 504 64.71267 4.00 S3 515 218.34533 4.00 S4 507 313.87847 4.00 S3 601 221.22162 4.00 S4 509 323.97504 4.00 S3 602 147.14961 4.00 S4 510 320.33369 4.00 S4 S1 309.05253 4.00 S4 512 309.64221 4.00 S4 S2 320.95517 4.00 S4 513 308.70728 4.00 S4 S3 39.44196 4.00 S4 514 311.13000 4.00 S4 101 176.83712 4.00 S4 515 311.03649 4.00 S4 102 176.68485 4.00 S4 601 314.59625 4.00 S4 103 222.61512 4.00 S4 602 28.53338 4.00 S4 104 234.65897 4.00 S4 105 258.77099 4.00 Zenitne razdalje S4 106 269.48030 4.00 S4 107 273.97760 4.00 Od Do z [◦] σ S4 108 294.22989 4.00 z [00] S4 109 295.54563 4.00 S1 S2 89.72439 4.00 S4 110 299.55125 4.00 S1 S3 90.00186 4.00 S4 111 299.90729 4.00 S1 S4 90.05100 4.00 S4 112 300.74808 4.00 S1 101 87.62483 4.00 S4 113 301.61828 4.00 S1 102 91.55115 4.00 S1 103 89.63250 4.00 Se nadaljuje S1 104 95.78367 4.00 S1 105 91.94037 4.00 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 147 ... nadaljevanje preglednice ... nadaljevanje preglednice Od Do z [◦] σz [00] Od Do z [◦] σz [00] S1 106 96.62335 4.00 S2 S4 90.10726 4.00 S1 107 86.72771 4.00 S2 101 87.75984 4.00 S1 108 84.76279 4.00 S2 102 91.54491 4.00 S1 109 101.12009 4.00 S2 103 89.70372 4.00 S1 110 108.93462 4.00 S2 104 95.56996 4.00 S1 111 82.14548 4.00 S2 105 91.89573 4.00 S1 112 98.24560 4.00 S2 106 96.30060 4.00 S1 113 83.30892 4.00 S2 107 86.99181 4.00 S1 114 127.67766 4.00 S2 108 85.55901 4.00 S1 115 70.37968 4.00 S2 109 99.62476 4.00 S1 116 100.08039 4.00 S2 110 103.32801 4.00 S1 203 127.52872 4.00 S2 111 85.00118 4.00 S1 204 85.56099 4.00 S2 112 94.67391 4.00 S1 205 67.85670 4.00 S2 113 87.35118 4.00 S1 206 87.14781 4.00 S2 114 106.86960 4.00 S1 207 98.39133 4.00 S2 115 81.81552 4.00 S1 208 75.11231 4.00 S2 116 94.35393 4.00 S1 209 105.64920 4.00 S2 201 73.29936 4.00 S1 301 102.43752 4.00 S2 202 96.12182 4.00 S1 302 89.13195 4.00 S2 203 111.34239 4.00 S1 303 80.63784 4.00 S2 204 86.62155 4.00 S1 304 101.04939 4.00 S2 205 68.71651 4.00 S1 305 82.62576 4.00 S2 206 84.69016 4.00 S1 306 99.59457 4.00 S2 207 111.41795 4.00 S1 307 84.58000 4.00 S2 209 129.43506 4.00 S1 308 89.95014 4.00 S2 301 125.33928 4.00 S1 309 95.51117 4.00 S2 302 88.20684 4.00 S1 310 87.12351 4.00 S2 303 72.84602 4.00 S1 311 93.58643 4.00 S2 304 110.14942 4.00 S1 401 90.52844 4.00 S2 307 84.11955 4.00 S1 402 94.89711 4.00 S2 401 90.59217 4.00 S1 403 92.95988 4.00 S2 402 95.07010 4.00 S1 404 86.93444 4.00 S2 403 93.02703 4.00 S1 405 95.18153 4.00 S2 404 86.97771 4.00 S1 407 88.85462 4.00 S2 405 95.15268 4.00 S1 408 86.58228 4.00 S2 406 91.85148 4.00 S1 501 85.46357 4.00 S2 407 88.92621 4.00 S1 502 85.92837 4.00 S2 408 86.69711 4.00 S1 503 85.94103 4.00 S2 501 85.49385 4.00 S1 504 86.29360 4.00 S2 502 85.86614 4.00 S1 505 86.15952 4.00 S2 503 85.94642 4.00 S1 506 85.89326 4.00 S2 504 86.32129 4.00 S1 507 85.40564 4.00 S2 505 86.26297 4.00 S1 508 85.80422 4.00 S2 506 86.08383 4.00 S1 509 75.17225 4.00 S2 507 85.58339 4.00 S1 510 70.34910 4.00 S2 508 85.93112 4.00 S1 511 74.07426 4.00 S2 511 65.94397 4.00 S1 512 64.69818 4.00 S2 512 74.50297 4.00 S1 601 115.82300 4.00 S2 513 72.96653 4.00 S1 602 92.79893 4.00 S2 514 68.73451 4.00 S2 S1 90.26628 4.00 S2 515 68.52053 4.00 S2 S3 90.05900 4.00 S2 601 112.31850 4.00 Se nadaljuje Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 148 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice ... nadaljevanje preglednice Od Do z [◦] σz [00] Od Do z [◦] σz [00] S2 602 92.84992 4.00 S3 513 85.75823 4.00 S3 S1 89.99494 4.00 S3 514 85.87167 4.00 S3 S2 89.93826 4.00 S3 515 86.12274 4.00 S3 S4 90.22786 4.00 S3 601 92.71446 4.00 S3 101 82.35828 4.00 S3 602 112.31403 4.00 S3 102 94.98441 4.00 S4 S1 89.94696 4.00 S3 103 88.87800 4.00 S4 S2 89.89108 4.00 S3 104 106.51007 4.00 S4 S3 89.76560 4.00 S3 105 95.07462 4.00 S4 101 73.51859 4.00 S3 106 105.47748 4.00 S4 102 100.36473 4.00 S3 107 82.65400 4.00 S4 103 86.52705 4.00 S3 108 85.17028 4.00 S4 104 127.99028 4.00 S3 109 99.35568 4.00 S4 105 100.80587 4.00 S3 110 97.02437 4.00 S4 106 117.74716 4.00 S3 111 87.47151 4.00 S4 107 76.82191 4.00 S3 112 91.84844 4.00 S4 108 84.18211 4.00 S3 113 89.02141 4.00 S4 109 100.77325 4.00 S3 114 95.69646 4.00 S4 110 97.54563 4.00 S3 115 87.46587 4.00 S4 111 87.21006 4.00 S3 116 91.25890 4.00 S4 112 91.91221 4.00 S3 201 86.37408 4.00 S4 113 88.91654 4.00 S3 203 93.53918 4.00 S4 114 95.93937 4.00 S3 204 89.47093 4.00 S4 115 87.31775 4.00 S3 205 87.03369 4.00 S4 116 91.26594 4.00 S3 206 89.46261 4.00 S4 201 86.24923 4.00 S3 207 91.95158 4.00 S4 203 93.53343 4.00 S3 208 86.35497 4.00 S4 204 89.42542 4.00 S3 209 94.38548 4.00 S4 205 86.98536 4.00 S3 305 83.66955 4.00 S4 206 89.42499 4.00 S3 306 100.69294 4.00 S4 208 86.39710 4.00 S3 308 89.66797 4.00 S4 209 94.20924 4.00 S3 309 134.13569 4.00 S4 301 93.71252 4.00 S3 310 64.61157 4.00 S4 302 89.66311 4.00 S3 311 123.53173 4.00 S4 303 86.29990 4.00 S3 401 94.43158 4.00 S4 304 94.24530 4.00 S3 402 125.70568 4.00 S4 305 84.23744 4.00 S3 403 112.07214 4.00 S4 306 99.30314 4.00 S3 404 68.94003 4.00 S4 307 81.97387 4.00 S3 405 114.09441 4.00 S4 308 89.70386 4.00 S3 406 98.25863 4.00 S4 309 107.53997 4.00 S3 407 84.79955 4.00 S4 310 80.60024 4.00 S3 408 74.83165 4.00 S4 311 102.32385 4.00 S3 501 64.45320 4.00 S4 401 91.86926 4.00 S3 504 53.44900 4.00 S4 402 108.62085 4.00 S3 505 68.35401 4.00 S4 403 106.81203 4.00 S3 506 75.00249 4.00 S4 404 70.54002 4.00 S3 507 73.46392 4.00 S4 405 131.37246 4.00 S3 508 68.86818 4.00 S4 406 107.14010 4.00 S3 509 85.97103 4.00 S4 407 78.39792 4.00 S3 510 85.72660 4.00 S4 408 59.15622 4.00 S3 511 85.24235 4.00 S4 501 68.91756 4.00 S3 512 85.38372 4.00 S4 502 73.66516 4.00 Se nadaljuje Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 149 ... nadaljevanje preglednice Od Do z [◦] σz [00] S4 503 66.86390 4.00 S4 504 66.22155 4.00 S4 507 60.64338 4.00 S4 509 86.04727 4.00 S4 510 85.75112 4.00 S4 512 85.19334 4.00 S4 513 85.58841 4.00 S4 514 85.75184 4.00 S4 515 86.01935 4.00 S4 601 92.67477 4.00 S4 602 116.28671 4.00 Poševne dolžine Od Do l[m] σl[mm] S1 S2 2.8681 0.20 S1 S3 13.9204 0.20 S1 S4 13.6048 0.20 S2 S1 2.8681 0.20 S2 S3 13.6250 0.20 S2 S4 13.9047 0.20 S2 202 3.1630 0.20 S3 S1 13.9205 0.20 S3 S2 13.6251 0.20 S3 S4 2.8598 0.20 S4 S1 13.6048 0.20 S4 S2 13.9046 0.20 S4 S3 2.8598 0.20 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 150 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Apriori natančnosti merjenih količin natančnost smeri: σ0s=4.00 [00] natančnost zenitnih razdalj: σ0z=4.00 [00] natančnost poševnih dolžin: σ0l=0.20[mm] Podatki o izravnavi Mreža je 3 razsežna. Geodetski datum: prosta mreža - notranje vezi. Uteži so enotne za vsak tip meritev (natančnosti predpisane z σ0s, σ0z in σ0l). Popravki neznank v 1. iteraciji izravnave Popravki koordinat Točka ∆X[m] ∆Y[m] ∆Z[m] S1 0.0007 0.0025 0.0000 S2 0.0020 0.0016 −0.0015 S3 0.0010 0.0001 0.0002 S4 0.0002 0.0006 −0.0004 101 0.0011 −0.0007 0.0003 102 0.0012 −0.0002 0.0005 103 0.0001 −0.0006 0.0003 104 0.0010 −0.0007 0.0002 105 0.0004 −0.0002 0.0006 106 0.0002 −0.0004 −0.0000 107 −0.0002 −0.0006 −0.0001 108 −0.0014 0.0004 0.0002 109 0.0015 0.0005 0.0001 110 0.0016 0.0002 0.0001 111 0.0025 0.0006 0.0004 112 0.0016 0.0009 0.0002 113 0.0005 0.0003 0.0005 114 0.0001 0.0009 0.0007 115 −0.0179 −0.0044 −0.0012 116 −0.0130 −0.0037 0.0015 201 0.0006 −0.0003 0.0008 202 0.0402 −0.0302 −0.0018 203 0.0004 0.0010 0.0002 204 0.0012 0.0014 0.0007 205 0.0008 0.0010 −0.0001 206 0.0016 −0.0002 −0.0009 207 0.0017 0.0013 −0.0002 208 0.0012 0.0016 0.0002 209 0.0010 −0.0004 0.0005 301 0.0009 0.0033 0.0003 302 0.0013 0.0029 −0.0005 303 0.0011 0.0023 0.0005 304 0.0004 0.0020 −0.0004 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 151 ... nadaljevanje preglednice Točka ∆X[m] ∆Y[m] ∆Z[m] 305 0.0012 0.0025 −0.0002 306 0.0009 0.0022 0.0001 307 0.0004 0.0012 0.0003 308 0.0012 −0.0001 0.0002 309 0.0003 0.0027 0.0020 310 0.0012 0.0003 −0.0006 311 0.0021 0.0009 0.0005 401 0.0009 0.0000 0.0001 402 0.0028 −0.0006 0.0007 403 0.0022 −0.0014 0.0005 404 0.0028 −0.0006 −0.0006 405 0.0017 −0.0017 0.0013 406 0.0006 0.0005 −0.0001 407 0.0003 0.0009 0.0006 408 0.0032 −0.0037 −0.0012 501 0.0004 0.0006 0.0004 502 −0.0013 0.0008 −0.0016 503 −0.0019 −0.0005 −0.0018 504 0.0003 0.0023 0.0003 505 0.0013 −0.0013 0.0004 506 0.0003 −0.0007 0.0004 507 −0.0021 −0.0030 −0.0015 508 0.0002 0.0003 0.0002 509 0.0006 0.0023 0.0002 510 0.0014 0.0040 −0.0005 511 0.0002 0.0019 −0.0004 512 0.0016 0.0025 −0.0010 513 0.0010 0.0036 −0.0022 514 0.0010 0.0036 −0.0009 515 0.0010 0.0022 −0.0010 601 −0.0622 −0.0074 0.0042 602 0.0012 0.0024 −0.0006 Popravki orientacijskih neznank Točka ∆ori [00] S1 101.02 S2 −133.83 S3 −23.19 S4 −18.31 Po 1. iteraciji je norma vektorja popravkov 0.085532 Popravki neznank v 2. iteraciji izravnave Popravki koordinat Točka ∆X[m] ∆Y[m] ∆Z[m] S1 0.0001 −0.0000 −0.0000 S2 −0.0001 −0.0000 0.0000 S3 0.0000 0.0000 0.0000 S4 0.0000 0.0000 0.0000 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 152 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice Točka ∆X[m] ∆Y[m] ∆Z[m] 101 0.0000 0.0000 0.0000 102 0.0000 0.0000 0.0000 103 0.0000 0.0000 0.0000 104 0.0000 0.0000 0.0000 105 0.0000 0.0000 0.0000 106 0.0000 0.0000 0.0000 107 0.0000 0.0000 0.0000 108 −0.0000 −0.0000 0.0000 109 −0.0000 −0.0000 0.0000 110 −0.0000 0.0000 −0.0000 111 −0.0001 0.0000 0.0000 112 −0.0001 0.0001 −0.0000 113 −0.0000 0.0002 0.0000 114 0.0001 0.0000 −0.0000 115 0.0001 −0.0002 −0.0001 116 0.0000 −0.0003 0.0000 201 −0.0001 −0.0000 0.0000 202 −0.0005 −0.0003 0.0001 203 −0.0000 0.0000 0.0001 204 −0.0000 0.0001 0.0000 205 0.0000 0.0000 0.0000 206 0.0001 0.0000 0.0000 207 0.0001 −0.0001 −0.0000 208 0.0001 −0.0000 −0.0000 209 0.0000 −0.0002 −0.0001 301 −0.0001 0.0000 0.0001 302 0.0001 0.0003 0.0000 303 0.0001 0.0001 −0.0000 304 0.0001 0.0001 0.0001 305 0.0001 −0.0000 0.0000 306 0.0001 −0.0000 −0.0000 307 0.0000 −0.0000 0.0000 308 0.0000 −0.0000 0.0000 309 0.0000 −0.0000 −0.0000 310 0.0000 −0.0000 0.0000 311 0.0000 −0.0000 −0.0000 401 0.0000 0.0000 0.0000 402 0.0000 0.0000 0.0000 403 0.0000 0.0000 0.0000 404 0.0000 0.0000 0.0000 405 0.0000 0.0000 0.0000 406 0.0000 0.0000 0.0000 407 0.0000 0.0000 0.0000 408 0.0000 0.0000 0.0000 501 0.0000 0.0000 0.0000 502 0.0000 −0.0000 0.0000 503 0.0000 −0.0000 0.0000 504 0.0000 0.0000 0.0000 505 0.0000 0.0000 0.0000 506 0.0000 0.0000 0.0000 507 0.0000 0.0000 0.0000 508 0.0000 0.0000 0.0000 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 153 ... nadaljevanje preglednice Točka ∆X[m] ∆Y[m] ∆Z[m] 509 0.0001 −0.0000 −0.0000 510 0.0001 −0.0000 −0.0000 511 0.0001 −0.0001 −0.0000 512 −0.0001 −0.0000 0.0001 513 −0.0001 −0.0000 0.0000 514 −0.0001 −0.0000 0.0000 515 −0.0001 −0.0000 0.0000 601 −0.0005 0.0003 −0.0005 602 0.0000 0.0000 0.0000 Popravki orientacijskih neznank Točka ∆ori [00] S1 3.36 S2 0.86 S3 0.11 S4 −0.08 Po 2. iteraciji je norma vektorja popravkov 0.001243 Popravki po 3. iteraciji so manjši od ločljivosti izpisa. Norma vektorja popravkov je 0.000000 Poročilo o izravnavi Mreža je 3 razsežna. Geodetski datum: prosta mreža - notranje vezi. Število iteracij: 3. Norma vektorja popravkov 0.000000 Število meritev: 227 smeri 227 zenitnih razdalj 13 poševnih dolžin 467 Število neznank: 195 koordinat 4 orientacijskih 199 Nadštevilnost: 467 meritev -199 neznank +4 defekt datuma 272 Referenčna varianca apriori σ2 =1.48e-09 0 Referenčna varianca aposteriori ˆ σ2 =1.39e-09 0 Globani test modela: 0.97 Rezultati izravnave Koordinate Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 154 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Točka X[m] Y[m] Z[m] σX [mm] σY [mm] σZ [mm] a[mm] b[mm] c[mm] S1 18.6228 7.8694 2.0010 0.04 0.04 0.02 0.04 0.04 0.02 S2 18.6259 5.0016 2.0146 0.04 0.04 0.02 0.04 0.04 0.02 S3 5.0010 5.0001 2.0002 0.04 0.04 0.02 0.04 0.04 0.02 S4 5.0182 7.8596 1.9886 0.04 0.03 0.02 0.04 0.03 0.02 101 3.5621 9.4623 2.6293 0.12 0.15 0.06 0.19 0.05 0.04 102 3.5502 9.4668 1.5905 0.13 0.15 0.05 0.19 0.05 0.04 103 5.1191 9.4984 2.0883 0.05 0.18 0.03 0.19 0.05 0.03 104 5.4750 9.4993 0.6592 0.05 0.12 0.09 0.15 0.05 0.04 105 6.3764 9.4968 1.5826 0.10 0.12 0.05 0.15 0.05 0.04 106 6.9962 9.4966 0.6380 0.10 0.10 0.07 0.14 0.05 0.05 107 7.3388 9.4914 2.6529 0.12 0.10 0.05 0.15 0.05 0.05 108 11.5025 9.5804 2.6722 0.17 0.08 0.07 0.17 0.08 0.07 109 11.9035 9.5185 0.6411 0.16 0.08 0.07 0.16 0.08 0.07 110 15.0356 9.5432 0.6430 0.14 0.09 0.07 0.15 0.07 0.06 111 15.4024 9.5387 2.5014 0.14 0.09 0.06 0.16 0.06 0.05 112 16.4406 9.5349 1.6032 0.12 0.10 0.05 0.15 0.06 0.05 113 17.5864 9.5085 2.2285 0.09 0.13 0.04 0.15 0.05 0.04 114 17.9482 9.5079 0.6326 0.06 0.12 0.09 0.14 0.05 0.04 115 19.5902 9.4964 2.6758 0.10 0.16 0.07 0.19 0.05 0.04 116 19.5920 9.4950 1.6646 0.11 0.17 0.05 0.20 0.05 0.04 201 19.4515 7.9557 2.9349 0.09 0.19 0.08 0.21 0.07 0.06 202 19.5887 7.9956 1.6773 0.09 0.18 0.06 0.19 0.07 0.06 203 19.5834 7.1700 1.0883 0.06 0.04 0.04 0.06 0.04 0.03 204 19.9192 6.6595 2.1387 0.06 0.05 0.03 0.06 0.05 0.03 205 19.9188 6.4710 2.7769 0.06 0.05 0.04 0.06 0.05 0.03 206 19.9176 5.3968 2.1401 0.07 0.05 0.03 0.07 0.05 0.03 207 19.9168 4.6692 1.4917 0.09 0.06 0.04 0.10 0.05 0.03 208 19.5433 4.5096 2.9272 0.10 0.20 0.08 0.21 0.08 0.07 209 19.5531 3.9824 0.8814 0.08 0.10 0.08 0.14 0.05 0.04 301 18.3118 3.7293 1.0854 0.05 0.14 0.09 0.16 0.05 0.04 302 17.7264 3.5701 2.0675 0.10 0.16 0.03 0.18 0.05 0.03 303 16.5783 3.5664 2.7864 0.12 0.11 0.06 0.16 0.05 0.05 304 16.4425 3.7261 1.0867 0.12 0.10 0.06 0.15 0.05 0.05 305 13.0733 3.5655 2.9098 0.18 0.10 0.09 0.18 0.10 0.09 306 11.9260 3.7402 0.6711 0.19 0.09 0.09 0.19 0.09 0.08 307 9.9984 3.5722 2.9153 0.17 0.11 0.09 0.17 0.10 0.09 308 6.5122 3.5669 2.0122 0.11 0.12 0.04 0.16 0.05 0.04 309 5.4954 3.7247 0.6730 0.06 0.11 0.10 0.15 0.04 0.04 310 5.3662 3.5683 2.7014 0.06 0.17 0.08 0.19 0.05 0.04 311 4.4481 3.7189 1.0755 0.07 0.15 0.09 0.18 0.05 0.04 401 3.3439 4.1590 1.8561 0.12 0.09 0.04 0.14 0.05 0.03 402 3.2588 4.2964 0.6497 0.10 0.08 0.08 0.14 0.05 0.04 403 3.2622 5.9306 1.2005 0.07 0.05 0.04 0.08 0.05 0.04 404 3.2588 6.2614 2.8285 0.07 0.04 0.04 0.07 0.04 0.04 405 3.4857 7.6673 0.6283 0.08 0.04 0.06 0.09 0.04 0.04 406 3.4896 7.9745 1.5159 0.09 0.05 0.04 0.09 0.04 0.03 407 3.4883 7.9699 2.3036 0.09 0.05 0.03 0.09 0.04 0.03 408 3.4882 7.9744 2.9048 0.08 0.05 0.05 0.10 0.04 0.04 501 6.7234 6.0176 2.9564 0.06 0.04 0.04 0.07 0.04 0.04 502 5.6307 4.6218 2.9544 0.08 0.17 0.08 0.17 0.07 0.06 503 5.3831 5.6295 2.9542 0.06 0.16 0.08 0.18 0.05 0.05 504 4.0723 5.8873 2.9523 0.05 0.04 0.04 0.06 0.04 0.03 505 4.4603 7.3377 2.9524 0.07 0.18 0.09 0.20 0.06 0.05 506 5.3753 8.5383 2.9534 0.08 0.17 0.08 0.18 0.07 0.07 507 6.7329 7.7160 2.9565 0.08 0.04 0.05 0.08 0.04 0.04 508 5.6232 7.3913 2.9552 0.07 0.16 0.08 0.18 0.06 0.05 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 155 ... nadaljevanje preglednice Točka X[m] Y[m] Z[m] σX [mm] σY [mm] σZ [mm] a[mm] b[mm] c[mm] 509 18.5388 4.2663 2.9551 0.08 0.18 0.08 0.18 0.08 0.07 510 17.8105 5.3169 2.9575 0.08 0.16 0.08 0.17 0.06 0.05 511 16.5233 5.2469 2.9596 0.09 0.05 0.05 0.09 0.05 0.04 512 16.5936 7.7484 2.9620 0.09 0.05 0.05 0.09 0.05 0.04 513 17.6569 7.9446 2.9638 0.09 0.16 0.08 0.17 0.07 0.06 514 18.1399 7.3926 2.9642 0.07 0.16 0.08 0.18 0.06 0.05 515 19.1089 7.3812 2.9700 0.07 0.18 0.09 0.20 0.06 0.05 601 18.3743 6.5719 1.3617 0.04 0.06 0.03 0.06 0.04 0.03 602 5.2572 6.5774 1.3444 0.04 0.05 0.03 0.05 0.04 0.03 Orientacijske smeri Točka o [◦] σo [00] S1 −63.61098 0.91 S2 208.05058 0.95 S3 222.07414 0.90 S4 140.90783 0.82 Izravnane meritve Smeri Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9584 Od Do s [◦] σs [00] vs [00] σvs [00] s [◦] σs [00] ωs S1 S2 243.55230 4.00 −13.04 3.52 243.54868 1.64 3.71 ! S1 S3 321.71864 4.00 −9.25 3.78 321.71607 0.89 2.45 ∗ S1 S4 333.57129 4.00 −6.10 3.79 333.56960 0.84 1.61 S1 101 339.64733 4.00 3.67 3.35 339.64834 1.95 1.09 S1 102 339.66009 4.00 2.22 3.32 339.66071 2.01 0.67 S1 103 340.48879 4.00 3.03 2.62 340.48964 2.86 1.15 S1 104 340.67727 4.00 2.13 3.33 340.67786 2.00 0.64 S1 105 341.18048 4.00 0.69 3.19 341.18067 2.21 0.22 S1 106 341.57877 4.00 −2.38 3.35 341.57811 1.95 0.71 S1 107 341.79063 4.00 0.78 3.27 341.79085 2.10 0.24 S1 108 347.12340 4.00 −1.96 2.91 347.12286 2.56 0.67 S1 109 347.40067 4.00 −1.10 2.91 347.40037 2.57 0.38 S1 110 358.62426 4.00 −0.88 2.19 358.62402 3.20 0.40 S1 111 1.01059 4.00 −0.68 2.05 1.01041 3.29 0.33 S1 112 10.96238 4.00 −0.50 1.64 10.96224 3.52 0.30 S1 113 31.30611 4.00 −0.86 1.29 31.30587 3.66 0.67 S1 114 41.23200 4.00 −0.44 1.27 41.23188 3.67 0.34 S1 115 94.34716 4.00 0.23 1.24 94.34723 3.68 0.19 S1 116 94.41423 4.00 −0.69 1.22 94.41404 3.69 0.57 S1 203 189.66780 4.00 −0.30 0.70 189.66772 3.82 0.43 S1 204 196.63591 4.00 0.07 0.50 196.63594 3.85 0.15 S1 205 200.78778 4.00 2.16 1.00 200.78838 3.75 2.15 ∗ S1 206 215.97113 4.00 0.39 0.46 215.97123 3.85 0.84 S1 207 221.59491 4.00 2.23 1.26 221.59553 3.67 1.78 S1 208 228.28989 4.00 −0.04 0.14 228.28988 3.88 0.32 S1 209 230.15221 4.00 −0.48 2.72 230.15208 2.77 0.18 S1 301 247.90524 4.00 6.06 3.39 247.90692 1.88 1.78 S1 302 255.38829 4.00 1.12 2.46 255.38860 3.00 0.46 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 156 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9584 Od Do s [◦] σs [00] vs [00] σvs [00] s [◦] σs [00] ωs S1 303 269.02564 4.00 −0.67 2.13 269.02546 3.25 0.32 S1 304 271.36577 4.00 −2.05 2.04 271.36520 3.30 1.01 S1 305 295.81583 4.00 −0.31 0.98 295.81574 3.76 0.31 S1 306 301.95330 4.00 −0.34 1.52 301.95321 3.57 0.22 S1 307 307.12588 4.00 −0.41 2.59 307.12577 2.89 0.16 S1 308 314.05253 4.00 −0.46 2.98 314.05240 2.49 0.15 S1 309 316.08869 4.00 −0.06 3.38 316.08867 1.91 0.02 S1 310 315.63452 4.00 3.02 2.83 315.63535 2.66 1.07 S1 311 317.29005 4.00 1.22 3.39 317.29039 1.89 0.36 S1 401 319.96119 4.00 0.65 3.71 319.96137 1.15 0.17 S1 402 320.51876 4.00 1.76 3.73 320.51924 1.06 0.47 S1 403 326.41708 4.00 0.35 3.77 326.41718 0.90 0.09 S1 404 327.63607 4.00 0.46 3.78 327.63620 0.90 0.12 S1 405 332.84578 4.00 1.29 3.78 332.84614 0.89 0.34 S1 407 333.99137 4.00 0.27 3.77 333.99144 0.94 0.07 S1 408 334.00716 4.00 3.90 3.77 334.00824 0.94 1.04 S1 501 324.76554 4.00 −0.69 3.75 324.76535 0.99 0.18 S1 502 319.57683 4.00 −0.68 2.82 319.57664 2.66 0.24 S1 503 324.00862 4.00 −0.54 2.89 324.00847 2.59 0.19 S1 504 325.85310 4.00 2.31 3.78 325.85374 0.90 0.61 S1 505 331.46030 4.00 2.41 2.79 331.46097 2.70 0.86 S1 506 336.50154 4.00 −0.19 2.73 336.50149 2.76 0.07 S1 507 332.87190 4.00 −0.39 3.76 332.87179 0.97 0.10 S1 508 331.50508 4.00 −1.87 2.91 331.50456 2.57 0.65 S1 509 244.94727 4.00 −0.02 0.15 244.94726 3.88 0.15 S1 510 261.26355 4.00 0.11 0.20 261.26358 3.88 0.53 S1 511 282.28975 4.00 0.71 1.10 282.28995 3.72 0.64 S1 512 330.19917 4.00 1.33 0.95 330.19954 3.76 1.40 S1 601 254.45364 4.00 5.47 1.95 254.45516 3.36 2.80 ∗ S1 602 328.09012 4.00 −2.68 3.74 328.08938 1.04 0.72 S2 S1 151.89078 4.00 −13.15 3.55 151.88712 1.56 3.70 ! S2 S3 61.94652 4.00 −11.32 3.76 61.94337 0.97 3.01 ! S2 S4 73.81272 4.00 −6.70 3.79 73.81085 0.84 1.77 S2 101 78.44479 4.00 −0.56 3.53 78.44464 1.62 0.16 S2 102 78.44805 4.00 0.49 3.51 78.44818 1.66 0.14 S2 103 80.36475 4.00 −3.50 2.83 80.36377 2.66 1.24 S2 104 80.83098 4.00 −0.70 3.37 80.83078 1.92 0.21 S2 105 82.10130 4.00 0.40 3.15 82.10141 2.27 0.13 S2 106 83.08185 4.00 −0.55 3.30 83.08169 2.05 0.17 S2 107 83.64172 4.00 −1.16 3.17 83.64140 2.24 0.37 S2 108 94.68150 4.00 1.68 2.57 94.68196 2.91 0.65 S2 109 95.84746 4.00 0.26 2.63 95.84753 2.85 0.10 S2 110 113.62101 4.00 1.17 2.51 113.62133 2.96 0.47 S2 111 116.55607 4.00 1.05 2.35 116.55636 3.09 0.45 S2 112 126.21234 4.00 0.49 2.46 126.21247 3.00 0.20 S2 113 138.96115 4.00 1.96 2.91 138.96169 2.56 0.67 S2 114 143.39566 4.00 1.67 3.34 143.39613 1.98 0.50 S2 115 164.05789 4.00 −0.80 2.65 164.05767 2.83 0.30 S2 116 164.08243 4.00 1.15 2.46 164.08275 3.00 0.47 S2 201 167.56266 4.00 −0.00 0.13 167.56265 3.88 0.03 S2 202 169.77544 4.00 0.00 0.00 169.77544 3.88 0.00 S2 203 175.77366 4.00 −1.02 1.95 175.77337 3.36 0.53 S2 204 189.90433 4.00 0.08 0.56 189.90435 3.84 0.14 S2 205 193.28982 4.00 2.20 1.05 193.29043 3.74 2.09 ∗ Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 157 ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9584 Od Do s [◦] σs [00] vs [00] σvs [00] s [◦] σs [00] ωs S2 206 224.93494 4.00 0.45 0.41 224.93507 3.86 1.11 S2 207 256.38673 4.00 −0.26 0.40 256.38666 3.86 0.64 S2 209 289.65691 4.00 −0.09 0.91 289.65689 3.77 0.10 S2 301 345.81904 4.00 −1.87 1.04 345.81852 3.74 1.79 S2 302 4.09573 4.00 −0.43 0.96 4.09561 3.76 0.45 S2 303 26.92432 4.00 0.42 1.24 26.92444 3.68 0.34 S2 304 31.65736 4.00 1.26 1.23 31.65771 3.68 1.02 S2 307 52.54255 4.00 0.42 2.79 52.54267 2.70 0.15 S2 401 58.79382 4.00 0.20 3.62 58.79387 1.41 0.06 S2 402 59.32207 4.00 0.61 3.67 59.32224 1.26 0.17 S2 403 65.41026 4.00 −1.09 3.76 65.40995 0.96 0.29 S2 404 66.63661 4.00 −1.04 3.76 66.63632 0.95 0.28 S2 405 71.93578 4.00 −1.77 3.78 71.93529 0.89 0.47 S2 406 73.06128 4.00 1.29 3.77 73.06163 0.90 0.34 S2 407 73.04362 4.00 0.85 3.78 73.04386 0.90 0.23 S2 408 73.05976 4.00 0.79 3.78 73.05998 0.90 0.21 S2 501 66.82768 4.00 3.15 3.74 66.82855 1.03 0.84 S2 502 60.27526 4.00 1.84 2.78 60.27577 2.71 0.66 S2 503 64.66336 4.00 3.12 2.91 64.66423 2.57 1.07 S2 504 65.43207 4.00 0.65 3.76 65.43225 0.95 0.17 S2 505 71.31499 4.00 −2.65 2.95 71.31426 2.52 0.90 S2 506 76.89387 4.00 0.50 2.84 76.89400 2.65 0.18 S2 507 74.80483 4.00 5.34 3.74 74.80631 1.03 1.43 S2 508 72.36280 4.00 2.15 2.85 72.36340 2.63 0.75 S2 511 68.60386 4.00 1.12 0.67 68.60417 3.82 1.68 S2 512 115.45251 4.00 −0.28 1.31 115.45243 3.65 0.21 S2 513 133.72401 4.00 −0.08 0.22 133.72398 3.87 0.35 S2 514 140.46025 4.00 0.10 0.15 140.46028 3.88 0.65 S2 515 163.42329 4.00 −0.07 0.10 163.42327 3.88 0.72 S2 601 142.84209 4.00 6.66 2.36 142.84394 3.08 2.83 ∗ S2 602 68.67048 4.00 5.54 3.73 68.67201 1.07 1.48 S3 S1 216.03281 4.00 −6.69 3.77 216.03095 0.92 1.78 S3 S2 227.92164 4.00 −6.59 3.75 227.91981 1.01 1.76 S3 S4 138.27288 4.00 −10.30 3.59 138.27002 1.47 2.87 ∗ S3 101 120.05235 4.00 3.00 2.11 120.05318 3.26 1.42 S3 102 119.93100 4.00 1.92 1.93 119.93153 3.37 1.00 S3 103 139.42883 4.00 1.89 3.50 139.42935 1.67 0.54 S3 104 143.93954 4.00 0.28 3.44 143.93961 1.80 0.08 S3 105 154.93353 4.00 −0.66 2.76 154.93335 2.73 0.24 S3 106 161.85261 4.00 2.37 2.75 161.85327 2.73 0.86 S3 107 165.42326 4.00 0.45 2.47 165.42338 2.99 0.18 S3 108 192.76131 4.00 0.34 2.52 192.76141 2.95 0.14 S3 109 194.71728 4.00 −1.36 2.65 194.71690 2.83 0.51 S3 110 203.56852 4.00 −3.29 3.08 203.56761 2.37 1.07 S3 111 204.35204 4.00 0.34 3.03 204.35213 2.43 0.11 S3 112 206.30201 4.00 −1.10 3.14 206.30170 2.28 0.35 S3 113 208.21759 4.00 −0.89 3.08 208.21735 2.36 0.29 S3 114 208.72974 4.00 −1.89 3.37 208.72922 1.93 0.56 S3 115 210.79722 4.00 −0.38 3.40 210.79711 1.87 0.11 S3 116 210.80364 4.00 0.87 3.34 210.80388 1.98 0.26 S3 201 216.36639 4.00 0.11 2.92 216.36642 2.56 0.04 S3 203 219.46205 4.00 0.32 3.76 219.46214 0.95 0.09 S3 204 221.57880 4.00 0.00 3.75 221.57880 0.99 0.00 S3 205 222.29439 4.00 0.80 3.76 222.29461 0.97 0.21 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 158 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9584 Od Do s [◦] σs [00] vs [00] σvs [00] s [◦] σs [00] ωs S3 206 226.40387 4.00 −5.13 3.75 226.40244 1.00 1.37 S3 207 229.19668 4.00 0.02 3.70 229.19669 1.16 0.01 S3 208 229.85806 4.00 −0.76 2.65 229.85785 2.84 0.29 S3 209 231.92655 4.00 −0.40 3.56 231.92644 1.54 0.11 S3 305 238.00332 4.00 0.44 2.77 238.00344 2.71 0.16 S3 306 238.23754 4.00 −0.63 2.74 238.23737 2.75 0.23 S3 308 271.40978 4.00 −0.16 1.05 271.40973 3.74 0.15 S3 309 296.73983 4.00 −1.18 1.04 296.73950 3.74 1.13 S3 310 303.61664 4.00 −0.45 1.11 303.61651 3.72 0.40 S3 311 341.26763 4.00 −0.53 1.04 341.26748 3.74 0.51 S3 401 21.01606 4.00 −0.18 0.80 21.01602 3.80 0.22 S3 402 25.93230 4.00 −0.66 0.85 25.93212 3.79 0.78 S3 403 76.07919 4.00 0.25 0.64 76.07926 3.83 0.39 S3 404 83.82855 4.00 0.68 0.77 83.82874 3.80 0.89 S3 405 108.32313 4.00 1.10 1.79 108.32344 3.45 0.62 S3 406 110.98843 4.00 0.45 0.91 110.98856 3.77 0.49 S3 407 110.93283 4.00 0.23 0.66 110.93289 3.82 0.34 S3 408 110.96606 4.00 0.81 1.57 110.96628 3.55 0.52 S3 501 197.35449 4.00 0.37 0.87 197.35459 3.78 0.42 S3 504 91.61691 4.00 1.13 0.90 91.61722 3.78 1.26 S3 505 124.90251 4.00 0.09 0.10 124.90254 3.88 0.88 S3 506 143.96524 4.00 −0.00 0.17 143.96524 3.88 0.01 S3 507 170.45012 4.00 1.30 1.49 170.45048 3.58 0.87 S3 508 152.51055 4.00 −0.06 0.17 152.51053 3.88 0.37 S3 509 231.02868 4.00 −0.48 2.70 231.02855 2.79 0.18 S3 510 226.50882 4.00 0.56 2.89 226.50898 2.59 0.19 S3 511 226.69767 4.00 4.95 3.70 226.69904 1.17 1.34 S3 512 214.58689 4.00 5.95 3.70 214.58855 1.17 1.61 S3 513 214.82796 4.00 2.05 2.80 214.82853 2.69 0.73 S3 514 217.60554 4.00 0.70 2.86 217.60573 2.62 0.24 S3 515 218.34533 4.00 2.20 2.94 218.34594 2.53 0.75 S3 601 221.22162 4.00 3.81 3.72 221.22268 1.11 1.03 S3 602 147.14961 4.00 4.02 2.44 147.15073 3.02 1.65 S4 S1 309.05253 4.00 −6.30 3.77 309.05078 0.92 1.67 S4 S2 320.95517 4.00 −5.65 3.76 320.95360 0.97 1.50 S4 S3 39.44196 4.00 −20.30 3.57 39.43632 1.51 5.68 ! S4 101 176.83712 4.00 −1.54 1.25 176.83669 3.67 1.24 S4 102 176.68485 4.00 −1.07 1.23 176.68455 3.68 0.87 S4 103 222.61512 4.00 −0.61 1.27 222.61495 3.67 0.48 S4 104 234.65897 4.00 −0.03 1.27 234.65896 3.67 0.03 S4 105 258.77099 4.00 0.37 1.37 258.77109 3.63 0.27 S4 106 269.48030 4.00 −1.60 1.58 269.47985 3.55 1.01 S4 107 273.97760 4.00 −0.19 1.70 273.97754 3.49 0.11 S4 108 294.22989 4.00 −0.92 2.84 294.22964 2.64 0.32 S4 109 295.54563 4.00 0.10 2.93 295.54566 2.55 0.04 S4 110 299.55125 4.00 2.08 3.22 299.55183 2.16 0.65 S4 111 299.90729 4.00 −0.69 3.19 299.90710 2.22 0.22 S4 112 300.74808 4.00 −0.43 3.23 300.74796 2.15 0.13 S4 113 301.61828 4.00 −0.93 3.08 301.61802 2.36 0.30 S4 114 301.82601 4.00 4.00 3.34 301.82712 1.98 1.20 S4 115 302.68310 4.00 1.22 3.21 302.68344 2.19 0.38 S4 116 302.68892 4.00 1.79 3.10 302.68942 2.34 0.58 S4 201 308.71064 4.00 −0.15 2.68 308.71060 2.80 0.06 S4 203 311.80298 4.00 −1.11 3.77 311.80267 0.93 0.29 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 159 ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9584 Od Do s [◦] σs [00] vs [00] σvs [00] s [◦] σs [00] ωs S4 204 313.69683 4.00 −0.45 3.76 313.69671 0.96 0.12 S4 205 314.41601 4.00 0.33 3.76 314.41610 0.95 0.09 S4 206 318.47786 4.00 0.02 3.76 318.47786 0.96 0.01 S4 208 322.07931 4.00 0.92 2.91 322.07957 2.57 0.32 S4 209 324.02744 4.00 2.49 3.64 324.02813 1.35 0.68 S4 301 326.35265 4.00 −2.42 3.21 326.35198 2.18 0.75 S4 302 327.74372 4.00 −1.06 2.68 327.74342 2.80 0.39 S4 303 329.46588 4.00 0.42 3.05 329.46600 2.41 0.14 S4 304 328.98231 4.00 2.72 3.16 328.98307 2.25 0.86 S4 305 337.15422 4.00 −1.11 2.55 337.15391 2.93 0.43 S4 306 339.90129 4.00 0.48 2.47 339.90143 3.00 0.20 S4 307 349.81644 4.00 0.09 0.84 349.81647 3.79 0.11 S4 308 19.90263 4.00 0.33 2.04 19.90272 3.30 0.16 S4 309 32.50824 4.00 3.85 3.34 32.50931 1.98 1.15 S4 310 34.45511 4.00 1.37 3.33 34.45549 1.99 0.41 S4 311 46.93047 4.00 1.34 3.09 46.93085 2.35 0.43 S4 401 63.43640 4.00 0.31 0.75 63.43648 3.81 0.42 S4 402 65.37086 4.00 1.40 1.92 65.37125 3.37 0.73 S4 403 81.40365 4.00 0.28 1.00 81.40373 3.75 0.28 S4 404 86.84171 4.00 0.89 0.90 86.84195 3.78 0.99 S4 405 121.94190 4.00 0.13 0.53 121.94194 3.84 0.25 S4 406 133.39274 4.00 −0.14 0.35 133.39270 3.87 0.40 S4 407 133.21682 4.00 −0.09 0.52 133.21679 3.85 0.18 S4 408 133.38206 4.00 −0.48 0.54 133.38192 3.84 0.89 S4 501 356.29953 4.00 1.10 1.15 356.29984 3.71 0.96 S4 502 28.37966 4.00 0.15 0.18 28.37970 3.88 0.85 S4 503 29.79810 4.00 0.18 0.14 29.79815 3.88 1.34 S4 504 64.71267 4.00 2.39 1.91 64.71334 3.38 1.25 S4 507 313.87847 4.00 0.49 0.79 313.87860 3.80 0.63 S4 509 323.97504 4.00 0.98 2.85 323.97531 2.63 0.34 S4 510 320.33369 4.00 0.76 2.82 320.33390 2.66 0.27 S4 512 309.64221 4.00 0.21 3.73 309.64227 1.08 0.06 S4 513 308.70728 4.00 −1.79 2.84 308.70678 2.65 0.63 S4 514 311.13000 4.00 0.98 2.89 311.13027 2.59 0.34 S4 515 311.03649 4.00 0.41 2.79 311.03661 2.70 0.15 S4 601 314.59625 4.00 11.07 3.72 314.59932 1.11 2.98 ∗ S4 602 28.53338 4.00 3.40 1.98 28.53432 3.34 1.72 Zenitne razdalje Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9584 Od Do z [◦] σz [00] vz [00] σvz [00] z [◦] σz [00] ωz S1 S2 89.72439 4.00 18.38 3.69 89.72950 1.19 4.98 ! S1 S3 90.00186 4.00 5.84 3.86 90.00348 0.41 1.51 S1 S4 90.05100 4.00 4.14 3.86 90.05215 0.41 1.07 S1 101 87.62483 4.00 −0.94 3.79 87.62457 0.84 0.25 S1 102 91.55115 4.00 0.74 3.81 91.55136 0.72 0.19 S1 103 89.63250 4.00 −0.35 3.83 89.63240 0.61 0.09 S1 104 95.78367 4.00 −1.41 3.61 95.78328 1.43 0.39 S1 105 91.94037 4.00 −2.06 3.78 91.93980 0.86 0.54 S1 106 96.62335 4.00 −2.53 3.61 96.62265 1.43 0.70 S1 107 86.72771 4.00 −1.51 3.72 86.72729 1.11 0.40 S1 108 84.76279 4.00 1.16 3.27 84.76312 2.09 0.36 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 160 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9584 Od Do z [◦] σz [00] vz [00] σvz [00] z [◦] σz [00] ωz S1 109 101.12009 4.00 1.25 3.12 101.12043 2.31 0.40 S1 110 108.93462 4.00 0.52 2.49 108.93476 2.98 0.21 S1 111 82.14548 4.00 1.69 2.40 82.14595 3.05 0.71 S1 112 98.24560 4.00 1.84 2.05 98.24612 3.29 0.89 S1 113 83.30892 4.00 −0.03 1.62 83.30891 3.53 0.02 S1 114 127.67766 4.00 −1.41 1.51 127.67727 3.58 0.93 S1 115 70.37968 4.00 0.91 1.51 70.37994 3.57 0.60 S1 116 100.08039 4.00 −0.96 1.55 100.08012 3.56 0.62 S1 203 127.52872 4.00 −0.98 1.77 127.52845 3.45 0.55 S1 204 85.56099 4.00 −0.40 2.40 85.56088 3.05 0.17 S1 205 67.85670 4.00 −5.79 2.45 67.85509 3.01 2.36 ∗ S1 206 87.14781 4.00 −1.84 3.34 87.14730 1.97 0.55 S1 207 98.39133 4.00 5.73 3.27 98.39292 2.09 1.75 S1 208 75.11231 4.00 −0.08 1.25 75.11228 3.67 0.06 S1 209 105.64920 4.00 −1.43 2.70 105.64880 2.79 0.53 S1 301 102.43752 4.00 −0.79 2.35 102.43730 3.09 0.34 S1 302 89.13195 4.00 3.05 3.56 89.13280 1.55 0.86 S1 303 80.63784 4.00 2.82 3.28 80.63862 2.08 0.86 S1 304 101.04939 4.00 0.51 3.22 101.04953 2.17 0.16 S1 305 82.62576 4.00 2.54 2.84 82.62647 2.65 0.90 S1 306 99.59457 4.00 −0.23 3.02 99.59451 2.44 0.08 S1 307 84.58000 4.00 −0.09 3.37 84.57998 1.93 0.03 S1 308 89.95014 4.00 −0.31 3.82 89.95005 0.70 0.08 S1 309 95.51117 4.00 −3.36 3.57 95.51023 1.52 0.94 S1 310 87.12351 4.00 −1.92 3.68 87.12298 1.24 0.52 S1 311 93.58643 4.00 −2.46 3.67 93.58574 1.26 0.67 S1 401 90.52844 4.00 −1.78 3.84 90.52794 0.55 0.46 S1 402 94.89711 4.00 −2.43 3.76 94.89643 0.97 0.65 S1 403 92.95988 4.00 −0.13 3.83 92.95984 0.62 0.03 S1 404 86.93444 4.00 −1.35 3.83 86.93406 0.61 0.35 S1 405 95.18153 4.00 −0.73 3.79 95.18132 0.85 0.19 S1 407 88.85462 4.00 0.92 3.84 88.85487 0.54 0.24 S1 408 86.58228 4.00 0.90 3.81 86.58253 0.73 0.24 S1 501 85.46357 4.00 2.49 3.79 85.46426 0.84 0.66 S1 502 85.92837 4.00 −1.13 3.68 85.92806 1.23 0.31 S1 503 85.94103 4.00 −4.59 3.65 85.93975 1.31 1.26 S1 504 86.29360 4.00 −0.64 3.83 86.29343 0.63 0.17 S1 505 86.15952 4.00 0.73 3.66 86.15972 1.28 0.20 S1 506 85.89326 4.00 0.45 3.67 85.89338 1.28 0.12 S1 507 85.40564 4.00 1.20 3.76 85.40597 0.96 0.32 S1 508 85.80422 4.00 2.94 3.64 85.80503 1.34 0.81 S1 509 75.17225 4.00 −0.52 1.37 75.17210 3.63 0.38 S1 510 70.34910 4.00 −0.80 1.12 70.34888 3.72 0.72 S1 511 74.07426 4.00 3.17 3.04 74.07514 2.42 1.04 S1 512 64.69818 4.00 0.54 2.12 64.69833 3.25 0.25 S1 601 115.82300 4.00 −0.74 1.16 115.82279 3.71 0.64 S1 602 92.79893 4.00 2.42 3.84 92.79960 0.57 0.63 S2 S1 90.26628 4.00 15.20 3.69 90.27050 1.19 4.12 ! S2 S3 90.05900 4.00 5.40 3.86 90.06049 0.42 1.40 S2 S4 90.10726 4.00 −1.61 3.86 90.10682 0.41 0.42 S2 101 87.75984 4.00 −1.91 3.80 87.75931 0.81 0.50 S2 102 91.54491 4.00 −0.28 3.82 91.54483 0.69 0.07 S2 103 89.70372 4.00 −1.62 3.84 89.70327 0.58 0.42 S2 104 95.56996 4.00 −1.06 3.64 95.56967 1.33 0.29 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 161 ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9584 Od Do z [◦] σz [00] vz [00] σvz [00] z [◦] σz [00] ωz S2 105 91.89573 4.00 1.16 3.80 91.89605 0.81 0.31 S2 106 96.30060 4.00 −0.58 3.65 96.30044 1.31 0.16 S2 107 86.99181 4.00 0.41 3.74 86.99192 1.03 0.11 S2 108 85.55901 4.00 0.56 3.44 85.55917 1.80 0.16 S2 109 99.62476 4.00 1.35 3.37 99.62514 1.93 0.40 S2 110 103.32801 4.00 −0.56 3.26 103.32785 2.11 0.17 S2 111 85.00118 4.00 −0.44 3.30 85.00105 2.04 0.13 S2 112 94.67391 4.00 −2.62 3.39 94.67318 1.90 0.77 S2 113 87.35118 4.00 0.92 3.51 87.35144 1.67 0.26 S2 114 106.86960 4.00 2.32 2.92 106.87024 2.56 0.80 S2 115 81.81552 4.00 −1.50 3.24 81.81510 2.14 0.46 S2 116 94.35393 4.00 2.04 3.46 94.35450 1.76 0.59 S2 201 73.29936 4.00 −0.04 1.13 73.29935 3.71 0.04 S2 202 96.12182 4.00 −0.00 0.00 96.12182 3.88 0.00 S2 203 111.34239 4.00 1.52 2.56 111.34281 2.92 0.59 S2 204 86.62155 4.00 0.53 2.82 86.62170 2.67 0.19 S2 205 68.71651 4.00 6.23 2.49 68.71825 2.98 2.51 ∗ S2 206 84.69016 4.00 0.74 1.67 84.69037 3.50 0.44 S2 207 111.41795 4.00 −2.61 1.45 111.41722 3.60 1.80 S2 209 129.43506 4.00 0.57 1.34 129.43522 3.64 0.43 S2 301 125.33928 4.00 0.30 0.94 125.33936 3.76 0.32 S2 302 88.20684 4.00 −1.18 1.43 88.20651 3.61 0.83 S2 303 72.84602 4.00 −0.49 1.89 72.84588 3.39 0.26 S2 304 110.14942 4.00 −0.57 1.94 110.14927 3.36 0.29 S2 307 84.11955 4.00 0.18 3.24 84.11960 2.14 0.06 S2 401 90.59217 4.00 3.09 3.84 90.59303 0.57 0.81 S2 402 95.07010 4.00 0.36 3.75 95.07020 1.00 0.10 S2 403 93.02703 4.00 1.73 3.83 93.02751 0.62 0.45 S2 404 86.97771 4.00 2.59 3.83 86.97843 0.62 0.68 S2 405 95.15268 4.00 0.12 3.79 95.15271 0.84 0.03 S2 406 91.85148 4.00 0.56 3.84 91.85164 0.59 0.15 S2 407 88.92621 4.00 1.92 3.84 88.92674 0.53 0.50 S2 408 86.69711 4.00 0.21 3.81 86.69716 0.72 0.05 S2 501 85.49385 4.00 −6.01 3.79 85.49218 0.86 1.59 S2 502 85.86614 4.00 −2.81 3.66 85.86536 1.29 0.77 S2 503 85.94642 4.00 −1.34 3.64 85.94604 1.36 0.37 S2 504 86.32129 4.00 −4.80 3.83 86.31996 0.64 1.25 S2 505 86.26297 4.00 −0.89 3.68 86.26273 1.24 0.24 S2 506 86.08383 4.00 0.69 3.68 86.08402 1.22 0.19 S2 507 85.58339 4.00 4.66 3.77 85.58468 0.94 1.24 S2 508 85.93112 4.00 −2.29 3.66 85.93048 1.30 0.62 S2 511 65.94397 4.00 −1.55 2.15 65.94354 3.23 0.72 S2 512 74.50297 4.00 −1.64 3.08 74.50252 2.36 0.53 S2 513 72.96653 4.00 0.21 1.27 72.96658 3.67 0.17 S2 514 68.73451 4.00 0.87 1.02 68.73476 3.74 0.85 S2 515 68.52053 4.00 1.28 0.96 68.52088 3.76 1.34 S2 601 112.31850 4.00 0.56 1.33 112.31866 3.65 0.43 S2 602 92.84992 4.00 0.85 3.84 92.85016 0.57 0.22 S3 S1 89.99494 4.00 5.67 3.86 89.99652 0.41 1.47 S3 S2 89.93826 4.00 4.48 3.86 89.93951 0.42 1.16 S3 S4 90.22786 4.00 11.85 3.70 90.23116 1.17 3.20 ! S3 101 82.35828 4.00 −2.01 3.31 82.35772 2.03 0.61 S3 102 94.98441 4.00 2.32 3.41 94.98505 1.84 0.68 S3 103 88.87800 4.00 0.84 3.58 88.87823 1.50 0.24 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 162 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9584 Od Do z [◦] σz [00] vz [00] σvz [00] z [◦] σz [00] ωz S3 104 106.51007 4.00 0.23 2.88 106.51013 2.60 0.08 S3 105 95.07462 4.00 −0.24 3.45 95.07455 1.78 0.07 S3 106 105.47748 4.00 2.44 3.22 105.47816 2.17 0.76 S3 107 82.65400 4.00 1.49 3.34 82.65442 1.98 0.45 S3 108 85.17028 4.00 −1.58 3.39 85.16985 1.90 0.47 S3 109 99.35568 4.00 −2.08 3.38 99.35510 1.91 0.61 S3 110 97.02437 4.00 −1.71 3.60 97.02389 1.46 0.48 S3 111 87.47151 4.00 −1.44 3.72 87.47111 1.12 0.39 S3 112 91.84844 4.00 −2.21 3.77 91.84782 0.91 0.59 S3 113 89.02141 4.00 0.10 3.82 89.02144 0.70 0.03 S3 114 95.69646 4.00 0.64 3.64 95.69664 1.34 0.18 S3 115 87.46587 4.00 0.77 3.78 87.46609 0.89 0.20 S3 116 91.25890 4.00 1.09 3.82 91.25921 0.68 0.29 S3 201 86.37408 4.00 −0.04 3.71 86.37407 1.15 0.01 S3 203 93.53918 4.00 0.33 3.83 93.53927 0.66 0.09 S3 204 89.47093 4.00 1.35 3.85 89.47131 0.50 0.35 S3 205 87.03369 4.00 −0.02 3.84 87.03368 0.58 0.01 S3 206 89.46261 4.00 0.45 3.85 89.46273 0.49 0.12 S3 207 91.95158 4.00 1.05 3.83 91.95187 0.65 0.27 S3 208 86.35497 4.00 −0.72 3.69 86.35477 1.19 0.19 S3 209 94.38548 4.00 0.21 3.71 94.38553 1.13 0.06 S3 305 83.66955 4.00 −2.57 3.16 83.66884 2.25 0.81 S3 306 100.69294 4.00 −0.11 2.96 100.69291 2.51 0.04 S3 308 89.66797 4.00 1.98 1.67 89.66852 3.50 1.19 S3 309 134.13569 4.00 −1.21 1.11 134.13535 3.72 1.10 S3 310 64.61157 4.00 1.44 1.11 64.61197 3.72 1.29 S3 311 123.53173 4.00 −0.03 1.03 123.53173 3.74 0.03 S3 401 94.43158 4.00 1.25 1.67 94.43193 3.50 0.75 S3 402 125.70568 4.00 1.11 1.86 125.70599 3.41 0.60 S3 403 112.07214 4.00 0.61 2.32 112.07231 3.11 0.26 S3 404 68.94003 4.00 −2.75 2.50 68.93927 2.97 1.10 S3 405 114.09441 4.00 1.76 2.76 114.09490 2.73 0.64 S3 406 98.25863 4.00 1.67 3.29 98.25909 2.05 0.51 S3 407 84.79955 4.00 −2.08 3.37 84.79897 1.92 0.62 S3 408 74.83165 4.00 −1.85 3.04 74.83114 2.41 0.61 S3 501 64.45320 4.00 1.57 2.39 64.45364 3.06 0.66 S3 504 53.44900 4.00 −2.54 1.88 53.44830 3.39 1.35 S3 505 68.35401 4.00 0.03 0.95 68.35402 3.76 0.03 S3 506 75.00249 4.00 −0.32 1.38 75.00240 3.63 0.23 S3 507 73.46392 4.00 0.95 3.04 73.46419 2.41 0.31 S3 508 68.86818 4.00 −0.15 1.04 68.86814 3.74 0.15 S3 509 85.97103 4.00 −0.55 3.67 85.97088 1.26 0.15 S3 510 85.72660 4.00 1.93 3.64 85.72714 1.34 0.53 S3 511 85.24235 4.00 −3.03 3.74 85.24150 1.05 0.81 S3 512 85.38372 4.00 2.23 3.75 85.38434 0.99 0.59 S3 513 85.75823 4.00 1.10 3.67 85.75853 1.27 0.30 S3 514 85.87167 4.00 −0.77 3.66 85.87146 1.28 0.21 S3 515 86.12274 4.00 −2.43 3.68 86.12206 1.24 0.66 S3 601 92.71446 4.00 0.86 3.84 92.71470 0.58 0.22 S3 602 112.31403 4.00 −1.65 1.33 112.31357 3.64 1.24 S4 S1 89.94696 4.00 3.21 3.86 89.94785 0.41 0.83 S4 S2 89.89108 4.00 7.56 3.86 89.89318 0.41 1.96 S4 S3 89.76560 4.00 11.69 3.70 89.76884 1.17 3.16 ! S4 101 73.51859 4.00 1.42 1.70 73.51898 3.49 0.84 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 163 ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9584 Od Do z [◦] σz [00] vz [00] σvz [00] z [◦] σz [00] ωz S4 102 100.36473 4.00 −1.17 1.72 100.36440 3.48 0.68 S4 103 86.52705 4.00 −0.08 1.42 86.52703 3.61 0.05 S4 104 127.99028 4.00 0.36 1.44 127.99038 3.60 0.25 S4 105 100.80587 4.00 0.28 1.74 100.80594 3.47 0.16 S4 106 117.74716 4.00 −0.66 2.01 117.74698 3.32 0.33 S4 107 76.82191 4.00 −0.57 2.10 76.82176 3.26 0.27 S4 108 84.18211 4.00 −0.18 3.16 84.18206 2.26 0.06 S4 109 100.77325 4.00 −0.67 3.15 100.77307 2.27 0.21 S4 110 97.54563 4.00 1.31 3.52 97.54599 1.63 0.37 S4 111 87.21006 4.00 −2.67 3.68 87.20932 1.22 0.72 S4 112 91.91221 4.00 0.48 3.76 91.91235 0.97 0.13 S4 113 88.91654 4.00 −2.44 3.81 88.91586 0.74 0.64 S4 114 95.93937 4.00 −0.20 3.60 95.93931 1.44 0.06 S4 115 87.31775 4.00 −2.30 3.77 87.31711 0.93 0.61 S4 116 91.26594 4.00 −0.28 3.82 91.26586 0.71 0.07 S4 201 86.24923 4.00 0.22 3.69 86.24930 1.19 0.06 S4 203 93.53343 4.00 −0.86 3.82 93.53319 0.66 0.23 S4 204 89.42542 4.00 −1.73 3.85 89.42494 0.50 0.45 S4 205 86.98536 4.00 −2.39 3.84 86.98470 0.58 0.62 S4 206 89.42499 4.00 1.34 3.85 89.42536 0.48 0.35 S4 208 86.39710 4.00 1.05 3.71 86.39740 1.15 0.28 S4 209 94.20924 4.00 1.04 3.73 94.20953 1.08 0.28 S4 301 93.71252 4.00 0.39 3.63 93.71262 1.38 0.11 S4 302 89.66311 4.00 0.07 3.83 89.66314 0.62 0.02 S4 303 86.29990 4.00 −4.90 3.71 86.29854 1.13 1.32 S4 304 94.24530 4.00 1.14 3.68 94.24562 1.22 0.31 S4 305 84.23744 4.00 −0.43 3.32 84.23731 2.01 0.13 S4 306 99.30314 4.00 0.36 3.21 99.30324 2.18 0.11 S4 307 81.97387 4.00 −0.07 2.69 81.97385 2.80 0.03 S4 308 89.70386 4.00 −4.21 3.48 89.70268 1.71 1.21 S4 309 107.53997 4.00 3.20 2.26 107.54085 3.15 1.41 S4 310 80.60024 4.00 −2.91 2.82 80.59943 2.67 1.03 S4 311 102.32385 4.00 0.78 2.44 102.32407 3.02 0.32 S4 401 91.86926 4.00 −3.08 3.46 91.86840 1.76 0.89 S4 402 108.62085 4.00 −1.15 2.93 108.62053 2.55 0.39 S4 403 106.81203 4.00 −1.06 2.85 106.81174 2.63 0.37 S4 404 70.54002 4.00 2.76 2.70 70.54079 2.79 1.02 S4 405 131.37246 4.00 −1.20 2.04 131.37213 3.30 0.59 S4 406 107.14010 4.00 −0.89 1.65 107.13985 3.51 0.54 S4 407 78.39792 4.00 0.69 1.66 78.39811 3.51 0.42 S4 408 59.15622 4.00 0.93 1.79 59.15648 3.44 0.52 S4 501 68.91756 4.00 −1.00 2.79 68.91728 2.70 0.36 S4 502 73.66516 4.00 1.07 1.32 73.66546 3.65 0.81 S4 503 66.86390 4.00 1.18 0.96 66.86422 3.76 1.23 S4 504 66.22155 4.00 4.30 2.47 66.22275 2.99 1.74 S4 507 60.64338 4.00 −1.70 1.99 60.64291 3.33 0.85 S4 509 86.04727 4.00 2.46 3.69 86.04796 1.20 0.67 S4 510 85.75112 4.00 1.52 3.66 85.75154 1.28 0.41 S4 512 85.19334 4.00 0.51 3.74 85.19348 1.03 0.14 S4 513 85.58841 4.00 −1.87 3.65 85.58789 1.33 0.51 S4 514 85.75184 4.00 −3.32 3.64 85.75091 1.33 0.91 S4 515 86.01935 4.00 −4.08 3.66 86.01821 1.28 1.11 S4 601 92.67477 4.00 1.18 3.84 92.67510 0.57 0.31 S4 602 116.28671 4.00 1.04 1.15 116.28699 3.71 0.90 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 164 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Poševne dolžine Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9584 Od Do l[m] σl[mm] vl[mm] σvl[mm] l[m] σl[mm] ωl S1 S2 2.86808 0.20 −0.18 0.18 2.86790 0.06 0.98 S1 S3 13.92038 0.20 0.34 0.18 13.92072 0.07 1.88 S1 S4 13.60479 0.20 −0.15 0.18 13.60464 0.07 0.83 S2 S1 2.86814 0.20 −0.24 0.18 2.86790 0.06 1.33 S2 S3 13.62500 0.20 −0.06 0.18 13.62493 0.07 0.35 S2 S4 13.90465 0.20 0.02 0.18 13.90467 0.07 0.09 S2 202 3.16303 0.20 0.00 0.00 3.16303 0.19 0.00 S3 S1 13.92047 0.20 0.25 0.18 13.92072 0.07 1.40 S3 S2 13.62509 0.20 −0.16 0.18 13.62493 0.07 0.89 S3 S4 2.85984 0.20 −0.29 0.19 2.85955 0.06 1.57 S4 S1 13.60478 0.20 −0.14 0.18 13.60464 0.07 0.78 S4 S2 13.90457 0.20 0.10 0.18 13.90467 0.07 0.55 S4 S3 2.85982 0.20 −0.27 0.19 2.85955 0.06 1.48 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 165 D Skenirani centri tarč Testnega kalibracijskega polja V tabeli spodaj so naslednji podatki (zaradi prostora ne morem zapisati v tabelo): • inst. – uporabljeni skener (leica – Leica C10, riegl – Riegl VZ-400) • st. – ime stojišča (S1-S4) • tc. – ime točke • X, Y, Z – koordinate centra tarče [m] • σx, σy, σz – natančnosti koordinat • ρmax – največja korelacija pri iskanju centra tarče • i – vpadni kot laserskega žarka na tarčo • RmR – razdalja med črno in belo ravnino • σ2, σ2, σ2, σ x y z xy , σxz , σyz – elementi variančno-kovariančne matrike [m2] Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 166 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje zyσ 7.05465e-08 -3.72130e-08 -5.35182e-08 -3.20041e-08 -1.54179e-08 -3.72955e-08 1.43017e-08 -6.33265e-08 -1.00014e-07 1.55961e-08 -6.48362e-08 -8.55832e-09 -1.10117e-07 1.19037e-09 -1.77385e-09 -9.88313e-08 9.13190e-08 1.32373e-07 2.32645e-08 -6.10738e-08 1.32745e-08 4.99767e-08 -3.59166e-08 6.35369e-08 3.55120e-08 5.13579e-09 -3.35792e-09 5.19230e-09 8.77800e-09 -2.60188e-08 9.91740e-09 -4.00937e-09 -2.16990e-08 5.35635e-09 -1.64312e-08 -5.42417e-09 -2.01440e-08 -1.52108e-08 7.54934e-09 -2.56712e-08 -2.52256e-08 -1.57997e-08 6.08462e-09 6.46809e-08 1.08007e-07 2.98375e-08 -1.26142e-07 4.51938e-08 -1.60229e-08 -1.56062e-07 -2.36483e-08 -3.85313e-08 3.83497e-09 xzσ 1.12392e-07 3.58725e-08 3.35665e-08 1.49171e-08 7.02158e-09 1.66736e-08 -4.79713e-09 2.09023e-08 1.23621e-08 -1.26976e-09 -6.00367e-09 -4.10679e-09 -7.86830e-08 5.13520e-08 -8.05635e-08 7.72160e-08 -7.50852e-08 9.28423e-09 4.51262e-09 -1.65161e-08 7.76120e-09 3.62174e-08 -3.30640e-08 6.24141e-08 6.74727e-08 1.39003e-08 -2.88659e-08 6.91229e-08 -2.39166e-08 5.26740e-08 -1.62087e-08 5.06115e-09 2.54760e-08 -6.39040e-09 1.85059e-08 5.55914e-09 2.02476e-08 1.24274e-08 -5.90433e-09 1.65586e-08 -4.24600e-08 -6.15670e-08 -5.23990e-08 -4.60918e-08 -5.64751e-08 -1.26010e-07 -2.94075e-08 1.16431e-07 1.24674e-08 -7.69514e-08 4.77985e-08 4.89766e-08 -4.13773e-09 xyσ 1.01534e-06 -2.01175e-06 -2.03919e-06 -1.36869e-07 -1.33416e-07 -1.28849e-07 -9.52258e-08 -8.91324e-08 -3.03254e-08 -2.29537e-08 2.39585e-08 1.04763e-07 6.95439e-08 5.99113e-09 5.33858e-09 -7.98104e-08 -9.12944e-08 9.20509e-09 4.95897e-08 6.38342e-08 1.20306e-07 1.28101e-07 1.37075e-07 1.29497e-07 1.10856e-07 9.45339e-08 3.35236e-08 2.07527e-08 -1.00961e-07 -1.23375e-07 -1.48584e-07 -1.74134e-07 -1.78316e-07 -1.79644e-07 -1.83101e-07 -1.88032e-07 -1.87383e-07 -1.83226e-07 -1.81697e-07 -1.68790e-07 1.21209e-07 6.28562e-08 -3.12178e-08 -1.15763e-07 -7.30192e-08 -2.96830e-08 2.94745e-08 5.99146e-08 -1.75119e-07 1.01417e-06 -1.50459e-06 -2.08547e-06 -1.87538e-07 2 zσ 1.29769e-08 1.21729e-07 1.16508e-07 1.15709e-07 9.66315e-08 9.35846e-08 3.43494e-08 4.75825e-08 5.36181e-08 9.12452e-09 2.14634e-08 2.68911e-09 1.30864e-07 1.25889e-08 2.94417e-08 9.66145e-08 7.61873e-08 1.36818e-07 4.10586e-09 1.83138e-08 5.74664e-09 2.22509e-08 1.66565e-08 4.27799e-08 3.39460e-08 1.28588e-08 1.73128e-08 3.25243e-08 3.32698e-08 5.24605e-08 5.94612e-08 1.03407e-07 1.24008e-07 1.21680e-07 1.39010e-07 1.54803e-07 1.60143e-07 1.51909e-07 1.49605e-07 1.48296e-07 1.73992e-08 2.04184e-08 1.77163e-08 2.88123e-08 8.47049e-08 1.27674e-07 1.26880e-07 9.00815e-08 1.16180e-07 1.70200e-08 1.16739e-07 1.21683e-07 1.54371e-07 2 yσ 6.39158e-07 2.13050e-06 3.29289e-06 3.33127e-07 3.27272e-07 3.19201e-07 2.95953e-07 2.80805e-07 2.48866e-07 2.84893e-07 2.60432e-07 2.19165e-07 9.80329e-08 9.43909e-10 9.22451e-10 1.02308e-07 1.11245e-07 1.31562e-07 2.56363e-07 2.36865e-07 2.07520e-07 1.79446e-07 1.51631e-07 1.35417e-07 6.22220e-08 3.92658e-08 9.00362e-09 6.48761e-09 4.81485e-08 7.48631e-08 1.11793e-07 1.75103e-07 1.94509e-07 1.94256e-07 2.11452e-07 2.39074e-07 2.42392e-07 2.78180e-07 2.85995e-07 3.13226e-07 7.49317e-08 1.77441e-08 6.16198e-09 1.63379e-07 1.39858e-07 7.13214e-09 1.26536e-07 2.36491e-08 2.66164e-07 2.05864e-06 7.86136e-07 1.68416e-06 2.29325e-07 2 xσ 1.61945e-06 1.98285e-06 1.32059e-06 1.03275e-07 9.50786e-08 8.85964e-08 4.39967e-08 4.01866e-08 7.27245e-09 4.82778e-09 3.91292e-09 5.11171e-08 5.03977e-08 2.59259e-07 2.43269e-07 6.25111e-08 7.52778e-08 9.62991e-10 1.03255e-08 1.80792e-08 7.20907e-08 9.55111e-08 1.28918e-07 1.30799e-07 2.14503e-07 2.60199e-07 2.93285e-07 2.81201e-07 2.86173e-07 2.63689e-07 2.63723e-07 2.56972e-07 2.51985e-07 2.58005e-07 2.55100e-07 2.48318e-07 2.44315e-07 2.03614e-07 1.95781e-07 1.60422e-07 2.06942e-07 2.46547e-07 2.71375e-07 8.34217e-08 3.83911e-08 1.25461e-07 6.97807e-09 1.54748e-07 1.77365e-07 5.01923e-07 3.08285e-06 2.69428e-06 2.57853e-07 1.63 2.36 1.65 5.40 4.10 0.23 2.17 0.52 0.36 0.44 0.35 0.10 0.80 0.48 0.48 0.91 0.25 0.43 0.73 1.10 0.75 5.54 4.82 7.45 0.03 0.42 1.20 0.77 1.91 1.49 2.36 2.79 2.75 3.18 4.43 0.03 0.50 0.18 0.43 0.72 1.07 0.96 0.82 1.04 0.34 0.59 0.42 0.23 1.17 1.90 1.52 2.08 2.71 RmR i 5.00 2.20 1.10 8.50 6.50 6.60 3.80 3.60 0.20 84.20 82.10 81.80 76.60 76.30 66.60 62.10 53.10 32.50 47.60 31.10 35.30 36.00 31.40 54.50 43.80 49.00 64.20 64.80 77.60 77.70 15.30 13.50 30.40 31.20 50.40 60.20 65.20 66.00 70.00 76.20 68.10 11.80 15.30 79.20 76.30 78.70 71.60 55.30 43.20 44.00 55.30 80.20 72.10 maxρ 83.90 85.30 85.20 73.50 75.30 85.50 81.80 88.90 89.00 89.40 90.50 94.00 93.50 93.10 94.40 92.60 93.40 91.00 92.90 92.60 89.50 75.60 87.50 86.30 95.00 94.80 94.20 94.20 90.50 91.70 83.90 82.10 77.10 84.00 57.40 94.70 95.30 94.40 91.70 90.70 83.50 87.70 86.30 88.70 91.90 93.60 94.00 88.80 64.90 83.00 86.50 84.90 78.00 zσ 0.11 0.35 0.34 0.34 0.31 0.31 0.19 0.22 0.23 0.10 0.15 0.05 0.36 0.11 0.17 0.31 0.28 0.37 0.06 0.14 0.08 0.15 0.13 0.21 0.18 0.11 0.13 0.18 0.18 0.23 0.24 0.32 0.35 0.35 0.37 0.39 0.40 0.39 0.39 0.39 0.13 0.14 0.13 0.17 0.29 0.36 0.36 0.30 0.34 0.13 0.34 0.35 0.39 yσ 0.80 1.46 1.81 0.58 0.57 0.56 0.54 0.53 0.50 0.53 0.51 0.47 0.31 0.03 0.03 0.32 0.33 0.36 0.51 0.49 0.46 0.42 0.39 0.37 0.25 0.20 0.09 0.08 0.22 0.27 0.33 0.42 0.44 0.44 0.46 0.49 0.49 0.53 0.53 0.56 0.27 0.13 0.08 0.40 0.37 0.08 0.36 0.15 0.52 1.43 0.89 1.30 0.48 xσ 1.27 1.41 1.15 0.32 0.31 0.30 0.21 0.20 0.09 0.07 0.06 0.23 0.22 0.51 0.49 0.25 0.27 0.03 0.10 0.13 0.27 0.31 0.36 0.36 0.46 0.51 0.54 0.53 0.53 0.51 0.51 0.51 0.50 0.51 0.51 0.50 0.49 0.45 0.44 0.40 0.45 0.50 0.52 0.29 0.20 0.35 0.08 0.39 0.42 0.71 1.76 1.64 0.51 Z -0.16899 -0.18216 -0.19279 -1.63783 -0.71561 -1.65908 0.37517 -1.65576 -1.65409 0.20374 -0.69354 -0.06890 -1.66437 0.37795 -0.63269 0.63676 -0.61991 -1.20848 -0.15907 0.47884 -0.15716 -0.80529 0.62976 -1.41530 -1.21180 -0.22988 0.48932 -1.20986 0.61225 -1.62538 0.61763 -0.28450 -1.62306 0.40461 -1.29879 -0.44049 -1.64656 -1.09625 0.53090 -1.66823 0.65769 0.65994 0.66173 0.66395 0.66557 0.66601 0.67143 -0.93544 -0.95386 -0.19540 -0.19572 -0.20552 0.31943 Y -1.52436 6.93992 6.56885 3.92771 3.61449 2.73253 1.74775 1.44117 0.04384 0.04163 2.41929 3.48357 5.02792 7.97971 8.92523 8.95043 9.78593 0.38732 1.65444 0.85739 0.15634 2.57194 6.03994 8.59381 10.01879 11.52086 12.00628 11.23952 10.71439 -0.65603 -0.75123 -1.18476 -1.73971 -1.83907 -2.40853 -2.79371 -2.56241 -2.84991 -1.93317 -1.52177 -0.55033 -0.35058 10.97883 11.12366 11.98764 12.16632 12.71964 -1.84031 -0.66566 -0.67058 -0.47800 10.66731 10.67701 X -2.42855 -9.65788 -7.22585 -5.59613 -5.11867 -4.79006 -2.32781 -2.16820 -0.48548 -0.29427 0.25303 0.83868 1.02977 1.89103 1.89093 0.51255 0.61768 -0.08310 -0.33745 -0.49734 -1.40819 -2.02456 -2.35890 -2.79955 -3.67301 -4.11876 -4.73087 -4.66718 -6.59163 -7.05236 -8.21750 -9.79405 -9.51527 -8.20453 -3.09763 -2.59388 -3.33546 -1.17896 -0.44831 -0.66025 -0.15633 -1.23145 -8.30024 1.26818 -10.07303 -10.47881 -10.67834 -11.02158 -11.25201 -11.18087 -12.20807 -10.92348 -11.51993 tc. 2 3 4 1 3 4 104 105 106 108 109 110 111 112 113 114 115 116 201 202 203 204 205 206 207 208 209 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 401 402 403 404 405 509 510 511 512 513 514 515 601 602 101 ... st. S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S2 S2 S2 S2 nadaljuje inst. leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica se Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 167 zyσ -8.61405e-09 -3.13375e-09 -2.38677e-08 -1.17361e-08 -2.84148e-08 6.15230e-09 1.08748e-08 -5.09304e-08 -7.57418e-08 9.79011e-09 -3.95605e-08 -4.91019e-09 -8.83466e-08 1.76218e-08 -3.07650e-08 4.01355e-08 -3.84190e-08 -7.12343e-08 -9.48591e-09 2.29602e-08 5.27575e-09 7.70057e-08 -9.34218e-08 1.28643e-07 1.01441e-07 1.95470e-08 -7.55031e-09 7.40858e-09 5.95215e-09 -2.73023e-09 -1.19682e-08 -9.95280e-09 4.82815e-09 -1.78665e-08 -7.22427e-11 6.52939e-09 -1.07514e-07 9.16617e-08 4.11284e-08 5.04184e-08 5.52276e-08 6.57100e-08 5.43331e-08 -1.12096e-07 -1.10793e-08 2.55795e-10 5.76873e-09 -1.61583e-07 2.01300e-08 -4.17218e-08 -8.68344e-08 -3.69233e-08 -7.02370e-08 1.55017e-08 xzσ 9.29307e-09 3.16177e-09 2.36924e-08 1.11440e-08 2.60718e-08 -5.53521e-09 -6.51843e-09 2.91343e-08 1.61014e-08 -1.56171e-09 -4.05699e-10 -1.16441e-09 -2.83152e-08 1.39825e-08 -2.44353e-08 3.60601e-08 -3.72946e-08 -8.53456e-08 -1.96934e-08 5.58876e-08 -3.21647e-08 -8.93011e-08 6.64494e-08 -3.67678e-08 8.57338e-08 3.18797e-08 -4.94217e-08 1.07125e-07 -1.95504e-08 6.47429e-09 2.72601e-08 1.73847e-08 -8.02948e-09 2.43086e-08 9.43996e-11 -8.52745e-09 -7.02104e-08 -8.41301e-08 -6.33529e-08 -9.05024e-09 7.85739e-09 1.73891e-08 4.21370e-08 -3.47053e-08 1.72882e-08 -3.75001e-08 -2.65164e-08 -3.62212e-08 -1.97023e-09 4.17325e-09 -2.87168e-08 -2.07125e-08 -5.14197e-08 1.29056e-08 xyσ -1.87437e-07 -1.83473e-07 -1.81034e-07 -1.79028e-07 -1.75079e-07 -1.75439e-07 -1.43425e-07 -1.34757e-07 -5.77677e-08 -4.68962e-08 2.99556e-09 6.58911e-08 7.61725e-08 1.42025e-07 1.40397e-07 1.33822e-07 1.34976e-07 1.07627e-07 1.05071e-07 8.97221e-08 -4.14120e-08 -9.54556e-08 -9.16393e-08 -3.46089e-08 7.08755e-08 1.16462e-07 3.95870e-08 1.55199e-08 -9.10528e-08 -1.33772e-07 -1.36999e-07 -1.60987e-07 -1.65280e-07 -1.77553e-07 -1.80745e-07 -1.80643e-07 6.77887e-08 -8.40970e-08 -1.13478e-07 -4.75765e-08 3.74751e-08 6.33933e-08 1.23864e-07 5.60204e-08 -1.64199e-07 -2.03584e-08 -4.76790e-07 5.28671e-07 -2.83877e-08 -2.85694e-08 7.83209e-08 1.23066e-07 1.28609e-07 1.45617e-07 2 zσ 1.55375e-07 1.26712e-07 1.26387e-07 1.07600e-07 1.04038e-07 9.24980e-08 4.54196e-08 5.48043e-08 4.49741e-08 1.97104e-08 2.16878e-08 1.34530e-08 4.88797e-08 1.50689e-08 1.89742e-08 1.70994e-08 1.72021e-08 6.17586e-08 4.56825e-09 1.69224e-08 5.26616e-09 7.39908e-08 6.88907e-08 1.41282e-07 1.26120e-07 7.19740e-09 1.35690e-08 5.68662e-08 4.95330e-08 1.46585e-07 1.52791e-07 1.50219e-07 1.49018e-07 1.52720e-07 1.48687e-07 1.49323e-07 1.12319e-07 9.27457e-08 2.62159e-08 1.73221e-08 1.80198e-08 2.21939e-08 2.26264e-08 7.21416e-08 1.16611e-07 1.21572e-07 1.16348e-07 1.62156e-08 1.52434e-08 2.03824e-08 4.75385e-08 2.05491e-08 4.61520e-08 1.75230e-08 2 yσ 2.29351e-07 2.27428e-07 2.25822e-07 2.26832e-07 2.25777e-07 2.28187e-07 2.55406e-07 2.50322e-07 2.79280e-07 3.00949e-07 2.97798e-07 2.82664e-07 2.42336e-07 1.83742e-07 1.81515e-07 1.51062e-07 1.41266e-07 9.10943e-08 5.16044e-08 3.77210e-08 7.20238e-09 8.27117e-08 1.29080e-07 1.21516e-07 8.42470e-08 7.20514e-08 7.45413e-09 2.51030e-09 4.49627e-08 1.09086e-07 1.13376e-07 1.45447e-07 1.52856e-07 1.83655e-07 1.91849e-07 1.91845e-07 1.03929e-07 9.17976e-08 7.46774e-08 2.67670e-07 2.65561e-07 2.40888e-07 1.61040e-07 1.81510e-07 1.46470e-07 4.37233e-08 1.45487e-07 2.36024e-06 2.94983e-07 2.90581e-07 2.41432e-07 2.24358e-07 1.81117e-07 1.80676e-07 2 xσ 2.57821e-07 2.30694e-07 2.23153e-07 2.08287e-07 1.95606e-07 1.91031e-07 1.02096e-07 9.18364e-08 1.98181e-08 1.44460e-08 5.72574e-09 2.04350e-08 2.90828e-08 1.17446e-07 1.16261e-07 1.22350e-07 1.33246e-07 1.30210e-07 2.19128e-07 2.19255e-07 2.52887e-07 1.11096e-07 6.54250e-08 1.03180e-08 6.02874e-08 1.90584e-07 2.60529e-07 2.25847e-07 3.16314e-07 3.69890e-07 3.65272e-07 3.34480e-07 3.28343e-07 2.94728e-07 2.89708e-07 2.89450e-07 4.43917e-08 7.73590e-08 1.75806e-07 1.11646e-08 7.48968e-09 1.81134e-08 9.73853e-08 1.79128e-08 2.97461e-07 3.02817e-06 2.23336e-06 1.20348e-07 7.72237e-09 7.81788e-09 3.05045e-08 7.40075e-08 9.95956e-08 1.26997e-07 1.69 2.16 2.16 1.55 1.09 2.02 1.43 1.03 0.89 0.83 0.39 0.63 0.42 0.01 5.35 0.66 0.29 0.53 0.98 0.22 0.32 1.30 0.46 0.02 0.27 0.98 1.18 2.06 0.20 0.44 0.60 0.14 0.65 0.26 0.22 0.14 0.05 0.23 0.86 0.80 0.45 0.93 0.30 0.47 0.31 1.24 0.73 0.86 0.81 0.49 0.38 0.43 0.42 RmR 12.50 i 3.30 7.50 4.60 4.60 9.80 2.30 72.10 72.70 72.40 69.10 68.00 68.60 57.60 56.60 41.00 34.90 26.50 13.70 22.50 11.80 14.40 73.60 72.20 69.00 52.70 49.10 17.70 34.70 41.30 61.40 43.00 33.90 60.00 63.00 77.10 12.40 11.10 50.20 53.20 72.70 78.90 78.10 75.10 75.20 58.10 79.10 16.00 15.50 18.30 19.40 22.30 20.30 30.40 30.50 maxρ 85.20 87.10 89.30 89.10 87.40 79.60 88.20 91.60 93.80 94.10 94.10 94.90 94.90 94.60 95.00 85.90 89.20 89.50 92.20 93.00 94.60 93.60 92.40 91.30 93.60 94.20 89.90 89.70 63.80 66.40 94.80 92.80 89.90 95.50 95.20 95.00 94.10 93.80 88.20 85.30 86.60 88.20 87.10 90.20 58.90 87.50 87.50 83.50 95.30 93.80 94.50 94.50 94.00 93.80 zσ 0.39 0.36 0.36 0.33 0.32 0.30 0.21 0.23 0.21 0.14 0.15 0.12 0.22 0.12 0.14 0.13 0.13 0.25 0.07 0.13 0.07 0.27 0.26 0.38 0.36 0.08 0.12 0.24 0.22 0.38 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.34 0.30 0.16 0.13 0.13 0.15 0.15 0.27 0.34 0.35 0.34 0.13 0.12 0.14 0.22 0.14 0.21 0.13 yσ 0.48 0.48 0.48 0.48 0.48 0.48 0.51 0.50 0.53 0.55 0.55 0.53 0.49 0.43 0.43 0.39 0.38 0.30 0.23 0.19 0.08 0.29 0.36 0.35 0.29 0.27 0.09 0.05 0.21 0.33 0.34 0.38 0.39 0.43 0.44 0.44 0.32 0.30 0.27 0.52 0.52 0.49 0.40 0.43 0.38 0.21 0.38 1.54 0.54 0.54 0.49 0.47 0.43 0.43 xσ 0.51 0.48 0.47 0.46 0.44 0.44 0.32 0.30 0.14 0.12 0.08 0.14 0.17 0.34 0.34 0.35 0.37 0.36 0.47 0.47 0.50 0.33 0.26 0.10 0.25 0.44 0.51 0.48 0.56 0.61 0.60 0.58 0.57 0.54 0.54 0.54 0.21 0.28 0.42 0.11 0.09 0.13 0.31 0.13 0.55 1.74 1.49 0.35 0.09 0.09 0.17 0.27 0.32 0.36 Z -0.71976 -0.22162 -1.65057 -0.72771 -1.67176 0.34215 0.36202 -1.66866 -1.66684 0.19082 -0.70657 -0.08188 -1.67697 0.36508 -0.64564 0.62398 -0.63270 -1.22137 -0.17206 0.46601 -0.17017 -0.81826 0.61672 -1.42831 -1.22455 -0.24294 0.47610 -1.22240 0.60456 -0.38410 -1.66005 -1.10939 0.51766 -1.68123 -0.00656 0.59405 0.64439 0.64650 0.64880 0.65120 0.65283 0.65323 0.65904 -0.94835 -0.96681 -0.17953 -0.16645 -0.19137 0.33389 -0.70475 -1.63592 -0.71271 -1.65653 0.35730 Y 9.86223 9.46014 9.18508 9.02884 7.26142 7.02793 5.66147 5.49437 5.03076 4.49856 4.33817 3.59981 3.59764 2.28117 2.25425 1.51788 0.91193 0.74325 2.54956 5.94527 6.18308 7.64570 7.94418 9.10275 9.37376 9.37698 0.64408 1.15253 3.36159 3.06606 2.35683 1.91741 1.51866 7.30502 2.78940 4.66524 4.67194 4.29437 4.10018 3.96837 3.89086 10.68730 10.01939 -0.21846 -0.86954 -0.84757 -1.32358 -1.00089 -0.88351 -0.37756 -0.17436 -0.62015 -0.09493 -2.89608 X -9.78981 -8.98285 -8.42769 -8.12322 -4.35253 -4.02027 -1.20353 -0.87646 0.05159 1.06680 1.39039 2.85638 2.85745 2.04954 2.18828 1.81856 1.89322 1.80916 1.33190 1.00838 0.60286 0.37830 -0.84591 -1.44094 -2.47137 -2.52113 -8.37429 -0.40498 -0.59115 -1.77532 -0.60342 0.43622 0.62370 1.48701 0.47018 0.62529 -0.45661 -0.46731 1.42018 2.30003 2.90520 3.23925 -11.52975 -10.10897 -14.09821 -14.08325 -13.35485 -13.21162 -12.38489 -12.24871 -12.24643 -11.39886 13.91760 13.31207 tc. 1 2 4 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 201 202 203 204 205 206 207 208 209 301 302 303 304 307 401 402 403 404 405 407 408 509 510 511 512 513 514 515 601 602 101 102 104 105 106 107 ... st. S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 nadaljuje inst. leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica se Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 168 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje zyσ 5.45160e-09 -2.04391e-08 -9.09110e-09 1.05191e-09 -2.66865e-09 -1.85715e-10 5.89256e-10 -9.74403e-10 -1.54778e-10 1.53273e-09 3.03431e-10 -1.04942e-09 -3.02975e-09 7.63564e-09 -8.41691e-09 2.38825e-08 2.96437e-08 -6.74383e-08 1.07438e-07 1.50979e-08 2.27034e-08 -7.42694e-08 4.69320e-08 -1.11526e-07 -5.95991e-08 6.48883e-10 4.75178e-08 2.51071e-08 -8.84202e-08 9.33731e-08 8.84876e-08 6.91934e-08 4.74155e-08 3.87327e-08 6.05018e-08 -1.09084e-07 -1.21400e-08 -1.52186e-08 -1.32986e-07 -3.78696e-08 7.05955e-08 4.38880e-08 1.13923e-07 4.40849e-08 4.81565e-08 -1.08958e-08 6.32791e-10 -3.91267e-09 -6.07480e-09 8.37347e-10 1.23522e-10 -6.12636e-09 1.26584e-09 -2.28210e-09 xzσ 1.29178e-08 -5.34510e-08 -4.24939e-08 5.26825e-09 -1.62235e-08 -1.42506e-09 6.95085e-09 -1.15065e-08 1.22593e-08 -2.29617e-08 -2.91860e-09 8.99783e-09 1.19599e-08 -2.61412e-08 2.04623e-08 -5.68818e-08 -2.01721e-08 2.37395e-09 7.69742e-08 5.78264e-08 1.32735e-07 8.71673e-08 -4.19684e-08 3.47797e-08 1.55820e-08 -1.70259e-10 -1.24397e-08 7.60325e-08 9.38169e-08 8.88387e-08 -5.97068e-08 -8.89120e-10 1.57014e-08 3.84753e-08 3.06579e-08 -4.29675e-08 3.98045e-08 2.76141e-08 -4.15394e-08 1.78716e-08 -3.35342e-08 1.57248e-08 7.27416e-08 6.70673e-08 1.15596e-07 -3.33186e-08 -1.69443e-08 6.48096e-08 4.63985e-08 -6.09950e-09 -7.32953e-10 3.57089e-08 -6.83155e-09 1.19222e-08 xyσ 1.15006e-07 1.04895e-07 6.95466e-08 6.66850e-08 5.66052e-08 4.63021e-08 3.14296e-08 3.13795e-08 -4.66984e-09 -2.45220e-08 -3.82511e-08 -4.27590e-08 -8.77613e-08 -9.89069e-08 -1.13345e-07 -1.07724e-07 -1.23536e-07 -8.66719e-09 7.23950e-08 6.22228e-08 2.60669e-08 -1.02983e-07 -1.27205e-07 -6.26720e-08 -6.57142e-08 -6.92104e-08 -6.70289e-08 7.26934e-08 -7.19693e-08 7.21750e-08 -9.72149e-08 -3.27917e-09 8.21804e-08 1.35205e-07 1.03512e-07 6.77156e-08 -9.61585e-07 -1.22681e-06 6.69249e-07 -1.02152e-07 -9.58775e-08 8.18878e-08 6.54957e-08 1.12640e-07 7.08727e-08 8.06663e-08 -1.15826e-08 -1.81438e-08 -4.28223e-08 -4.59802e-08 -5.85308e-08 -5.92960e-08 -6.60135e-08 -6.82773e-08 2 zσ 4.02668e-08 5.57046e-08 8.40250e-08 8.05765e-08 9.58326e-08 1.11672e-07 1.45894e-07 1.46347e-07 1.36721e-07 1.38595e-07 1.40810e-07 1.40830e-07 1.33071e-07 1.36842e-07 4.38822e-08 4.51792e-08 7.63275e-09 2.00119e-08 1.17671e-07 1.63925e-08 1.21838e-07 6.67410e-08 1.86766e-08 7.10751e-08 2.17220e-08 6.94075e-09 1.61611e-08 2.92363e-08 1.16261e-07 1.15929e-07 5.58888e-08 2.28155e-08 1.74097e-08 1.79594e-08 2.21924e-08 7.19338e-08 1.16168e-07 1.21197e-07 1.33982e-08 9.67633e-09 2.81728e-08 1.02043e-08 1.32497e-07 2.96120e-08 8.60949e-08 9.66733e-09 2.91823e-08 4.80849e-08 7.36753e-08 6.92905e-08 1.01591e-07 1.12379e-07 1.31349e-07 1.36176e-07 2 yσ 6.27599e-08 5.54202e-08 4.21675e-08 4.22778e-08 4.33707e-08 4.62324e-08 5.50911e-08 5.50813e-08 4.89951e-08 5.05256e-08 5.46519e-08 5.55285e-08 6.98548e-08 7.67542e-08 6.17383e-08 5.60946e-08 1.82517e-07 2.46706e-07 1.01484e-07 1.70225e-08 5.25245e-09 8.86191e-08 1.43290e-07 2.03081e-07 2.53850e-07 2.66269e-07 2.58545e-07 2.49044e-08 6.79508e-08 7.59807e-08 1.44447e-07 2.56487e-07 2.51015e-07 1.38442e-07 2.05646e-07 1.72488e-07 3.34903e-07 7.19616e-07 2.14440e-06 2.17514e-07 2.02904e-07 2.29156e-07 1.03227e-07 7.50588e-08 3.10072e-08 2.81890e-08 1.05503e-08 1.23767e-08 2.88041e-08 3.12001e-08 4.64358e-08 4.83661e-08 5.94281e-08 6.18155e-08 2 xσ 2.86737e-07 2.89624e-07 3.52366e-07 3.62939e-07 3.78179e-07 3.95490e-07 4.23170e-07 4.22977e-07 4.18815e-07 4.16252e-07 4.18600e-07 4.17162e-07 3.94058e-07 3.86480e-07 2.90667e-07 2.67436e-07 8.50396e-08 7.96169e-10 5.23058e-08 2.39096e-07 1.53194e-07 1.21742e-07 1.14792e-07 2.16579e-08 1.96835e-08 2.06580e-08 2.00519e-08 2.21039e-07 7.64833e-08 6.87918e-08 6.59666e-08 1.33596e-09 3.00581e-08 1.36639e-07 5.38239e-08 2.72469e-08 3.19447e-06 2.26954e-06 2.10888e-07 4.92620e-08 4.66091e-08 2.99461e-08 4.24718e-08 1.72379e-07 1.71607e-07 2.48482e-07 3.20267e-07 3.11816e-07 3.50269e-07 3.59821e-07 3.83880e-07 3.83814e-07 4.03462e-07 4.05440e-07 1.40 1.51 1.42 1.67 1.01 1.50 4.94 5.30 0.04 0.08 0.50 0.79 0.63 1.01 5.94 3.49 0.19 0.05 0.83 0.11 0.35 0.41 0.07 0.16 0.51 0.77 1.21 0.33 0.24 0.04 0.30 0.73 0.56 1.10 0.23 0.28 0.01 1.66 2.04 0.19 0.12 0.21 0.08 0.21 0.20 0.70 1.06 1.15 1.00 2.63 2.49 0.72 4.91 RmR 10.34 i 6.10 6.30 6.80 5.90 6.80 5.00 8.60 56.00 57.60 65.60 66.80 67.50 70.20 70.60 70.60 12.10 10.20 78.00 75.10 51.90 20.70 46.00 27.80 45.50 39.40 37.60 68.40 64.60 63.10 60.60 71.60 48.70 46.60 62.20 74.30 79.20 78.50 75.30 58.60 10.50 42.00 45.90 46.40 44.00 57.00 54.70 75.40 76.60 80.90 80.10 81.60 82.60 78.30 25.30 maxρ 90.20 91.70 89.50 89.60 88.20 89.50 83.80 86.30 95.70 93.50 95.40 95.40 95.10 94.60 69.60 63.50 91.20 94.20 93.10 93.80 93.30 92.50 93.60 87.20 89.90 89.20 88.00 88.30 93.60 93.70 92.00 86.70 87.20 86.10 87.40 89.20 86.50 86.30 83.50 93.10 91.80 60.10 93.30 93.30 92.60 91.50 76.30 88.10 84.80 85.10 72.20 82.00 58.10 36.60 zσ 0.20 0.24 0.29 0.28 0.31 0.33 0.38 0.38 0.37 0.37 0.38 0.38 0.36 0.37 0.21 0.21 0.09 0.14 0.34 0.13 0.35 0.26 0.14 0.27 0.15 0.08 0.13 0.17 0.34 0.34 0.24 0.15 0.13 0.13 0.15 0.27 0.34 0.35 0.12 0.10 0.17 0.10 0.36 0.17 0.29 0.10 0.17 0.22 0.27 0.26 0.32 0.34 0.36 0.37 yσ 0.25 0.24 0.21 0.21 0.21 0.22 0.23 0.23 0.22 0.22 0.23 0.24 0.26 0.28 0.25 0.24 0.43 0.50 0.32 0.13 0.07 0.30 0.38 0.45 0.50 0.52 0.51 0.16 0.26 0.28 0.38 0.51 0.50 0.37 0.45 0.42 0.58 0.85 1.46 0.47 0.45 0.48 0.32 0.27 0.18 0.17 0.10 0.11 0.17 0.18 0.22 0.22 0.24 0.25 xσ 0.54 0.54 0.59 0.60 0.61 0.63 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.63 0.62 0.54 0.52 0.29 0.03 0.23 0.49 0.39 0.35 0.34 0.15 0.14 0.14 0.14 0.47 0.28 0.26 0.26 0.04 0.17 0.37 0.23 0.17 1.79 1.51 0.46 0.22 0.22 0.17 0.21 0.42 0.41 0.50 0.57 0.56 0.59 0.60 0.62 0.62 0.64 0.64 Z 0.37705 -1.65337 -1.65174 0.20607 -0.69139 -0.06627 0.38014 -0.63005 0.63962 -1.20643 -0.15627 0.48212 0.63256 -1.41272 0.61460 -1.52550 -0.28298 0.40600 -1.21968 -0.43881 -1.64517 -1.09407 0.53317 -1.66516 -0.77911 0.00806 0.60942 0.66098 0.65895 0.65835 0.65669 0.65675 0.65762 0.66094 0.65928 -0.95067 -0.16786 -0.15520 -0.16972 0.34496 -0.69363 -0.29803 -1.62474 -0.70164 -1.64552 0.36855 0.38873 -1.64260 -1.63980 0.21804 0.03244 -1.64936 0.35368 -0.63166 Y 3.09154 2.94617 2.30395 2.22153 1.99700 1.72731 1.28942 1.28801 -0.18618 -0.98177 -1.55188 -1.73624 -3.57264 -4.08936 -3.11797 -2.69019 -1.72135 -1.47642 -1.13430 -0.46939 -0.31669 1.27832 1.60322 2.92586 3.22665 3.22295 3.22751 0.62710 -0.50379 0.53306 1.06448 2.39778 3.37537 2.28460 2.20246 1.48626 3.96808 6.71117 2.73049 -1.95727 -1.96555 -1.54520 -1.43444 -1.16824 -0.98701 -0.88150 0.25026 0.42671 1.31816 1.43041 2.11870 2.20307 2.63871 2.76723 X 7.32553 7.70463 7.58007 6.40734 1.17135 0.05197 1.89907 0.53453 0.50717 1.11774 2.26942 1.11605 0.58543 0.85290 0.92368 0.93367 10.76919 11.12603 12.14034 13.25425 15.21002 15.20974 14.74650 14.70779 14.92697 14.88671 14.10290 14.00026 -0.81268 -1.79780 -1.85154 -1.50031 -1.43366 -0.91244 -0.84360 -0.84566 -0.84493 -0.71826 -0.03081 -0.55363 -0.91591 -1.77727 -2.36924 -2.69556 -6.70114 -7.06802 -13.01051 -12.17738 -10.06790 -10.41954 -12.57189 -12.84108 -14.24073 -14.45655 tc. 1 2 3 108 109 110 111 112 113 115 116 201 203 204 205 208 209 305 306 308 310 311 401 402 403 404 405 406 407 408 501 502 503 504 505 506 507 508 602 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 113 114 115 116 ... st. S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 nadaljuje inst. leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica se Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 169 zyσ 3.67182e-09 -7.79678e-09 -1.00740e-09 3.52804e-09 -1.18573e-09 6.08247e-09 -1.37455e-08 -1.38139e-08 -2.72357e-09 7.25372e-09 -1.72019e-08 1.43782e-08 -4.23669e-08 2.35799e-08 -1.69542e-08 -9.40824e-08 2.65851e-08 -6.86826e-08 -2.20705e-08 -7.25390e-08 -4.95678e-08 2.51614e-08 2.30229e-08 3.86484e-08 -1.18840e-09 -3.34479e-08 6.12762e-08 5.38997e-08 7.30706e-08 5.55137e-08 5.65596e-08 -9.12963e-08 3.35373e-08 1.05121e-07 -1.24742e-07 2.37996e-08 -5.54432e-08 2.93830e-08 -3.38409e-08 1.17756e-08 -4.51427e-08 -4.32380e-08 2.91158e-08 -1.30278e-07 8.83359e-08 1.02581e-07 -7.86871e-09 -5.70753e-08 -3.09190e-09 1.52236e-08 1.48491e-08 -7.37401e-09 -3.02841e-11 1.96229e-08 xzσ -1.23022e-08 2.17610e-08 2.54374e-09 -8.59147e-09 2.38992e-09 -1.05399e-08 2.20521e-08 2.02802e-08 3.79685e-09 -9.49620e-09 2.29176e-08 -1.43460e-08 3.84015e-08 -1.48899e-08 6.47382e-10 -1.72974e-08 5.82971e-09 -3.17842e-08 -1.94193e-08 -6.83062e-08 -8.34939e-08 5.33639e-08 -1.32665e-07 -9.91251e-08 3.07313e-09 8.58269e-08 -2.96003e-08 5.94161e-09 9.89685e-09 5.11062e-08 1.15538e-07 -9.05786e-08 -8.39237e-08 -7.42416e-08 -1.41297e-08 6.76551e-09 -1.60852e-08 1.67894e-08 -2.81162e-08 2.04289e-08 -1.23891e-07 6.62687e-08 -4.45637e-08 7.93650e-09 -7.85762e-09 7.82892e-08 -7.97803e-09 -6.69803e-08 -6.54814e-09 4.26140e-08 7.57321e-08 6.31131e-08 1.20181e-10 -3.72692e-08 xyσ -1.00822e-07 -1.16838e-07 -1.27185e-07 -1.30520e-07 -1.48295e-07 -1.60580e-07 -1.66346e-07 -1.69137e-07 -1.71246e-07 -1.70734e-07 -1.68483e-07 -1.64852e-07 -1.55610e-07 -1.39031e-07 -1.11310e-08 4.54735e-08 6.03208e-08 1.02748e-07 1.41684e-07 1.24913e-07 1.04108e-07 1.00369e-07 -2.16076e-08 -7.22860e-08 -8.91457e-08 -7.74938e-08 -1.00665e-07 2.95449e-08 3.33986e-08 1.24208e-07 5.83153e-08 7.39993e-08 -8.02367e-08 -6.94277e-08 1.96328e-08 8.27730e-08 8.10892e-08 1.20941e-07 1.32542e-07 1.15475e-07 5.35802e-08 -1.11495e-07 -1.18069e-07 -7.58775e-09 -1.98919e-08 7.74185e-08 1.33435e-07 1.17032e-07 1.06859e-07 8.74428e-08 5.03964e-08 -3.17608e-08 -6.90720e-08 -1.19162e-07 2 zσ 1.31004e-07 1.35631e-07 1.39654e-07 1.40382e-07 1.42521e-07 1.39612e-07 1.45042e-07 1.24092e-07 1.12495e-07 9.56510e-08 9.59168e-08 5.36838e-08 5.34965e-08 2.99015e-08 1.39668e-08 4.94724e-08 1.43258e-08 3.37156e-08 1.35182e-08 5.25062e-08 4.53259e-08 1.72179e-08 1.47560e-07 5.51614e-08 1.51081e-09 3.89466e-08 2.24331e-08 1.80891e-08 2.53240e-08 2.63112e-08 1.13093e-07 1.12788e-07 3.74338e-08 1.13450e-07 9.20291e-08 3.58118e-08 4.29446e-08 1.25072e-08 1.21059e-08 4.46056e-09 1.09224e-07 2.83559e-08 1.33932e-08 1.38021e-07 3.56519e-08 1.05875e-07 2.44423e-09 3.55094e-08 5.06757e-09 1.52220e-08 3.38099e-08 2.64416e-08 1.20596e-08 2.08595e-08 2 yσ 7.69492e-08 8.96860e-08 1.00630e-07 1.03970e-07 1.24868e-07 1.42647e-07 1.54588e-07 1.58798e-07 1.63300e-07 1.64618e-07 1.59656e-07 1.83958e-07 1.86226e-07 2.29883e-07 2.96155e-07 2.51232e-07 2.79248e-07 2.25959e-07 1.64737e-07 1.36205e-07 6.33360e-08 4.85949e-08 4.28636e-09 2.87124e-08 3.50021e-08 3.07295e-08 2.09804e-07 2.70460e-07 2.47737e-07 1.35996e-07 2.86787e-08 7.47179e-08 3.27302e-08 9.84365e-08 1.73708e-07 3.03231e-07 2.90269e-07 2.14619e-07 1.61226e-07 6.74066e-08 2.02306e-08 7.35533e-08 7.79479e-08 1.24711e-07 2.23840e-07 1.01749e-07 1.32315e-07 1.00546e-07 5.22106e-08 3.39234e-08 1.34771e-08 7.58916e-09 2.17467e-08 6.78504e-08 2 xσ 3.84653e-07 3.73922e-07 3.71411e-07 3.68215e-07 3.50194e-07 3.28237e-07 3.17772e-07 2.91900e-07 2.79189e-07 2.57717e-07 2.57657e-07 1.83221e-07 1.55593e-07 9.75045e-08 5.07109e-09 1.22575e-08 1.73958e-08 5.14783e-08 1.28375e-07 1.21175e-07 1.76893e-07 2.14140e-07 1.25046e-07 1.85927e-07 2.31056e-07 1.99377e-07 5.00439e-08 5.69818e-09 5.67170e-09 1.15422e-07 1.19255e-07 7.35498e-08 2.01451e-07 4.91649e-08 2.60716e-09 3.55841e-08 3.42916e-08 7.20660e-08 1.11818e-07 2.01176e-07 1.47754e-07 1.71690e-07 1.81520e-07 6.19569e-10 1.98275e-09 5.93937e-08 1.35997e-07 1.38163e-07 2.28063e-07 2.47457e-07 2.60623e-07 2.75714e-07 2.78451e-07 2.31431e-07 0.82 0.51 0.25 0.83 0.20 0.99 0.62 0.76 1.50 1.65 1.88 2.24 1.17 1.07 0.59 0.44 0.00 0.07 0.67 1.27 0.60 0.39 0.55 0.14 0.46 0.18 0.57 0.58 0.62 0.37 0.03 0.03 0.16 0.03 0.01 3.16 0.90 4.89 4.21 4.45 3.68 3.33 4.71 3.52 7.11 0.23 4.88 1.67 4.95 6.97 6.03 5.58 RmR 10.08 42.40 i 2.70 5.00 9.20 5.10 9.90 7.90 2.60 15.80 14.90 73.30 70.20 64.00 70.60 63.20 58.50 48.20 20.50 22.00 16.70 63.20 64.50 53.00 44.30 47.30 27.10 20.60 74.70 78.10 73.70 73.10 49.90 46.60 69.20 49.70 54.40 77.00 76.30 62.20 52.30 31.90 43.40 34.60 32.60 46.50 25.20 50.40 43.40 50.50 63.20 67.90 77.00 11.10 13.70 29.00 maxρ 92.60 90.50 94.20 95.20 95.70 95.20 95.70 85.00 85.90 79.40 77.50 89.00 91.30 90.50 94.50 94.60 95.40 94.80 88.70 89.60 91.60 93.40 93.50 94.30 94.90 94.70 88.00 84.40 87.50 88.40 93.60 94.00 89.70 93.70 87.90 86.20 89.30 91.10 92.20 92.20 93.50 92.60 91.90 92.70 92.40 52.20 92.50 91.90 91.70 88.60 88.90 93.80 94.60 94.30 zσ 0.36 0.37 0.37 0.37 0.38 0.37 0.38 0.35 0.34 0.31 0.31 0.23 0.23 0.17 0.12 0.22 0.12 0.18 0.12 0.23 0.21 0.13 0.38 0.23 0.04 0.20 0.15 0.13 0.16 0.16 0.34 0.34 0.19 0.34 0.30 0.19 0.21 0.11 0.11 0.07 0.33 0.17 0.12 0.37 0.19 0.33 0.05 0.19 0.07 0.12 0.18 0.16 0.11 0.14 yσ 0.28 0.30 0.32 0.32 0.35 0.38 0.39 0.40 0.40 0.41 0.40 0.43 0.43 0.48 0.54 0.50 0.53 0.48 0.41 0.37 0.25 0.22 0.07 0.17 0.19 0.18 0.46 0.52 0.50 0.37 0.17 0.27 0.18 0.31 0.42 0.55 0.54 0.46 0.40 0.26 0.14 0.27 0.28 0.35 0.47 0.32 0.36 0.32 0.23 0.18 0.12 0.09 0.15 0.26 xσ 0.62 0.61 0.61 0.61 0.59 0.57 0.56 0.54 0.53 0.51 0.51 0.43 0.39 0.31 0.07 0.11 0.13 0.23 0.36 0.35 0.42 0.46 0.35 0.43 0.48 0.45 0.22 0.08 0.08 0.34 0.35 0.27 0.45 0.22 0.05 0.19 0.19 0.27 0.33 0.45 0.38 0.41 0.43 0.02 0.04 0.24 0.37 0.37 0.48 0.50 0.51 0.53 0.53 0.48 Z 0.65163 -1.19486 -0.14493 0.49325 -0.14321 0.64356 -1.40168 -1.19785 -0.21636 0.50288 -1.19592 0.62585 -1.61193 0.63078 -0.27183 -1.61083 0.41721 -1.20861 -0.42790 -1.63373 -1.08355 0.54387 -1.65558 -0.76809 0.01913 0.61991 0.67165 0.66985 0.66951 0.66780 0.66796 0.66856 0.67213 0.67037 -0.94001 0.61801 -1.41286 0.44579 -0.45339 0.17218 -1.42526 0.61907 -0.39329 0.87836 -0.38393 -0.94780 0.07486 0.71409 0.07389 -0.57678 -1.18825 -0.98420 -0.00192 0.71774 Y 4.12728 4.91747 5.50322 5.68373 6.71052 7.44938 7.95623 7.83575 7.81626 7.48410 7.29125 6.45986 5.95772 5.55485 4.54083 4.09314 4.20432 3.79259 3.04863 2.89235 1.33139 1.01332 -0.26404 -0.55669 -0.55304 -0.55683 2.25924 3.27414 2.23848 1.60875 0.33597 -0.54429 0.63856 0.62471 1.29694 7.04050 6.64337 3.14957 2.11240 0.96771 0.60704 -1.03442 -1.03582 -0.83465 -0.96990 -0.93078 -1.24607 -1.23836 -1.19217 -1.16218 -0.76918 0.48180 1.07333 2.22018 X -9.79781 -9.71390 -6.44544 -5.40009 -3.50770 -0.17339 0.75254 0.92194 1.75510 2.68243 2.72358 2.24264 2.14913 1.52149 1.42779 1.43014 1.42883 -1.09136 0.36092 0.30319 1.48102 0.68630 -0.54001 -1.59792 -0.44120 0.14691 2.00141 1.92737 1.79966 1.75505 1.67883 1.66599 1.58540 1.58539 0.05085 0.08627 -0.71036 -1.26338 -1.45326 -2.52483 -3.25319 -3.92290 -4.12367 -4.25948 -4.21674 -13.82821 -13.72479 -13.89593 -13.84099 -13.52558 -12.90858 -12.76428 -11.50366 -10.89639 tc. 201 203 204 205 206 208 209 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 401 402 403 404 405 406 407 408 501 502 503 504 505 506 507 508 602 108 109 111 112 113 114 115 116 201 202 203 204 205 206 207 209 301 302 303 ... st. S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 nadaljuje inst. leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica leica riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl se Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 170 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje zyσ -2.88295e-08 2.83693e-08 -4.44714e-08 2.37466e-08 -1.14001e-09 -2.77875e-08 1.26189e-08 -1.83053e-08 -3.56283e-09 -2.41496e-08 -1.53396e-08 1.38598e-08 -2.62086e-08 4.17907e-09 2.80770e-08 4.53957e-08 9.99859e-08 1.30000e-07 9.22486e-08 -8.48528e-08 -2.49618e-08 -6.35550e-09 6.08616e-09 1.11607e-10 1.90654e-08 7.21558e-09 2.08605e-08 -8.23247e-09 -9.09694e-09 2.20676e-08 9.06731e-09 -1.76201e-09 -2.35000e-09 2.73133e-09 -3.11471e-08 2.46474e-08 -1.74001e-08 5.17667e-08 -2.59936e-08 -7.88311e-08 7.52239e-09 8.11380e-08 1.26712e-08 -6.80647e-08 6.67630e-08 8.92479e-08 7.36482e-10 -7.15947e-08 9.26461e-08 2.28667e-08 1.33609e-08 -1.08250e-08 2.00286e-08 -2.79493e-09 xzσ 4.96693e-08 -2.01913e-08 2.49234e-08 -1.06353e-08 3.52662e-10 7.51966e-09 -3.52596e-09 4.54494e-09 7.10440e-10 4.56680e-09 1.29274e-09 -8.74296e-10 -7.39750e-10 -6.48213e-08 -7.71538e-08 -5.22078e-08 -1.96620e-09 1.50768e-08 -8.46298e-08 -9.26043e-08 1.06481e-07 -6.86282e-09 6.57173e-09 1.28913e-10 2.23825e-08 8.86277e-09 2.65332e-08 -1.06879e-08 -1.81924e-08 4.64534e-08 6.76933e-08 -2.14497e-08 2.70845e-08 -8.55555e-09 7.65180e-08 -2.66296e-08 1.87717e-08 -4.95265e-08 2.29778e-08 5.61349e-08 -2.94399e-09 -2.64118e-08 3.07664e-09 -6.83646e-08 1.10191e-07 -9.08911e-08 -3.77879e-10 5.38812e-09 5.80062e-10 1.21905e-08 9.06442e-09 -7.69029e-09 1.72142e-08 -2.49866e-09 xyσ -1.22925e-07 -1.46668e-07 -1.33613e-07 -1.24183e-07 -1.01037e-07 -9.12682e-08 -9.45150e-08 -8.64393e-08 -7.21655e-08 -6.85156e-08 -3.13236e-08 -2.35122e-08 1.04673e-08 -1.73108e-08 -8.03761e-08 -1.31234e-07 -4.46959e-09 1.61147e-08 -4.72207e-08 4.78747e-08 -4.58998e-08 1.87486e-07 1.87531e-07 1.81620e-07 1.79052e-07 1.75707e-07 1.71194e-07 1.70447e-07 1.29827e-07 1.22111e-07 3.79804e-08 2.45086e-08 -2.53892e-08 -8.49816e-08 -9.39736e-08 -1.44108e-07 -1.45189e-07 -1.30279e-07 -1.36979e-07 -1.10876e-07 -9.17144e-08 -7.05713e-08 6.02239e-08 1.11168e-07 6.96889e-08 -8.51258e-08 -1.08257e-07 -1.90677e-08 1.50405e-09 1.54719e-07 1.73620e-07 1.76614e-07 1.84171e-07 1.86074e-07 2 zσ 2.63403e-08 3.54455e-08 4.89167e-08 6.07554e-08 1.03230e-07 1.22571e-07 1.22222e-07 1.38249e-07 1.54579e-07 1.58978e-07 1.51146e-07 1.50218e-07 1.46977e-07 2.46164e-08 3.23100e-08 2.59673e-08 4.74907e-08 1.23496e-07 1.67356e-07 1.66174e-07 5.95796e-08 1.54829e-07 1.55023e-07 1.26649e-07 1.24995e-07 1.07000e-07 1.02373e-07 9.30503e-08 4.64273e-08 5.14694e-08 3.92602e-08 2.10939e-08 1.85757e-08 1.36700e-08 4.05798e-08 1.81424e-08 1.56332e-08 2.63753e-08 1.07015e-08 4.45194e-08 3.00836e-09 3.33058e-08 1.79381e-09 4.33570e-08 1.07301e-07 9.77101e-08 1.78671e-09 2.46773e-08 4.08117e-08 1.51615e-07 1.49488e-07 1.49587e-07 1.51546e-07 1.48817e-07 2 yσ 7.62778e-08 2.17169e-07 2.52325e-07 2.98161e-07 3.63770e-07 3.79908e-07 3.81950e-07 3.97240e-07 4.17529e-07 4.18307e-07 4.25626e-07 4.26422e-07 4.22410e-07 4.04528e-09 3.08670e-08 1.16652e-07 2.28217e-07 1.39159e-07 5.15759e-08 4.39751e-08 1.11501e-08 2.29188e-07 2.29320e-07 2.02832e-07 1.95955e-07 1.81350e-07 1.69551e-07 1.64493e-07 8.10524e-08 7.27543e-08 1.26226e-08 8.98882e-09 7.90301e-09 3.19445e-08 4.29198e-08 1.38143e-07 1.39335e-07 1.38299e-07 1.57181e-07 1.56968e-07 2.35340e-07 2.17660e-07 2.48444e-07 1.11081e-07 4.24666e-08 8.39738e-08 2.11633e-07 2.54768e-07 2.41660e-07 3.43461e-07 3.09213e-07 3.02108e-07 2.67447e-07 2.61683e-07 2 xσ 2.16712e-07 1.15486e-07 8.87974e-08 7.65015e-08 6.84161e-08 6.73416e-08 7.01022e-08 7.05565e-08 7.00117e-08 6.89475e-08 5.65800e-08 5.51786e-08 5.18596e-08 2.71436e-07 2.22485e-07 1.53469e-07 1.01558e-09 2.07965e-09 4.34249e-08 5.23560e-08 1.96188e-07 2.58013e-07 2.58138e-07 2.55377e-07 2.53642e-07 2.54116e-07 2.52705e-07 2.54489e-07 2.75766e-07 2.71796e-07 2.91084e-07 3.05330e-07 2.98318e-07 2.71009e-07 2.35529e-07 1.60459e-07 1.61389e-07 1.26768e-07 1.23310e-07 8.02163e-08 3.68883e-08 2.38347e-08 1.50338e-08 1.12058e-07 1.15264e-07 8.70801e-08 5.61874e-08 2.84020e-09 1.44722e-09 1.35724e-07 1.71088e-07 1.78972e-07 2.11456e-07 2.19896e-07 6.02 4.01 4.63 3.42 0.25 0.30 2.21 4.31 4.34 4.64 3.52 2.52 9.45 5.06 4.15 4.69 5.81 6.09 4.64 3.45 9.44 3.25 2.71 4.62 3.84 3.55 4.03 4.37 5.32 5.44 5.31 6.09 5.90 6.08 6.71 8.22 4.22 4.15 4.01 2.64 7.10 4.40 2.13 4.42 5.41 4.48 4.54 3.30 3.13 3.38 5.16 4.75 RmR 10.96 12.18 i 9.50 8.80 7.20 7.10 5.20 4.00 5.40 29.60 51.10 58.70 63.80 71.40 69.10 77.50 74.00 14.70 76.10 71.80 75.10 66.10 47.00 35.10 35.90 63.00 72.70 72.30 72.00 72.80 69.50 68.30 71.50 57.40 56.50 39.50 34.80 25.30 13.20 19.90 13.60 12.90 74.70 72.90 66.10 51.40 50.60 15.20 28.40 47.90 36.80 34.50 57.70 62.60 12.80 10.90 maxρ 93.60 88.60 93.70 91.40 89.30 70.30 86.40 85.80 92.80 92.60 93.00 93.70 92.60 89.90 89.40 88.90 90.50 91.20 91.80 91.70 91.20 83.50 84.90 86.00 87.70 88.10 87.90 86.50 93.60 93.90 93.90 93.70 93.40 94.40 93.00 94.10 94.40 89.20 90.70 89.10 92.50 92.30 91.90 92.00 92.70 91.80 92.70 91.90 91.80 93.90 92.10 93.20 93.00 93.70 zσ 0.16 0.19 0.22 0.25 0.32 0.35 0.35 0.37 0.39 0.40 0.39 0.39 0.38 0.16 0.18 0.16 0.22 0.35 0.41 0.41 0.24 0.39 0.39 0.36 0.35 0.33 0.32 0.31 0.22 0.23 0.20 0.15 0.14 0.12 0.20 0.13 0.13 0.16 0.10 0.21 0.05 0.18 0.04 0.21 0.33 0.31 0.04 0.16 0.20 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 yσ 0.28 0.47 0.50 0.55 0.60 0.62 0.62 0.63 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.06 0.18 0.34 0.48 0.37 0.23 0.21 0.11 0.48 0.48 0.45 0.44 0.43 0.41 0.41 0.28 0.27 0.11 0.09 0.09 0.18 0.21 0.37 0.37 0.37 0.40 0.40 0.49 0.47 0.50 0.33 0.21 0.29 0.46 0.50 0.49 0.59 0.56 0.55 0.52 0.51 xσ 0.47 0.34 0.30 0.28 0.26 0.26 0.26 0.27 0.26 0.26 0.24 0.23 0.23 0.52 0.47 0.39 0.03 0.05 0.21 0.23 0.44 0.51 0.51 0.51 0.50 0.50 0.50 0.50 0.53 0.52 0.54 0.55 0.55 0.52 0.49 0.40 0.40 0.36 0.35 0.28 0.19 0.15 0.12 0.33 0.34 0.30 0.24 0.05 0.04 0.37 0.41 0.42 0.46 0.47 Z -0.98180 0.84241 -1.39530 0.84885 -0.05256 -1.39082 0.63677 -0.98897 -0.20592 -1.41249 -0.85746 0.77065 -1.42673 0.88803 0.89213 0.89423 0.90162 0.90513 0.90514 0.91155 -0.70055 0.53040 -0.50838 -0.00849 -1.43744 -0.51307 -1.45637 0.55869 0.58256 -1.44797 -1.44281 0.41629 -0.48090 0.14589 -1.44997 0.59529 -0.41627 0.85862 -0.40096 -0.98879 0.06326 0.70221 0.06729 -0.58153 0.85671 -0.98852 -0.00527 0.71205 -0.98793 -1.44032 -0.89243 0.73490 -1.46708 0.20709 Y 2.34947 5.72161 6.86043 8.79276 0.23214 0.91686 2.20526 2.03014 0.96134 0.50132 0.30052 0.43508 1.40680 1.71714 3.12466 3.12498 2.22185 2.35516 1.92927 1.95789 1.86186 1.31348 0.94169 0.53875 12.27731 13.28885 13.42116 14.33631 15.41928 15.50022 15.42867 15.41754 15.13247 -0.46777 -9.31741 -9.00986 -8.23723 -7.70387 -7.41302 -3.78721 -3.47370 -0.76830 -0.45585 -0.91876 -1.50323 -2.49201 -2.52784 -10.67739 -10.68568 -13.57424 -12.73662 -12.57097 -11.65756 -11.50084 X -4.04782 -4.07225 -3.84483 -3.93797 -3.79799 -3.59613 -3.75012 -3.55949 -3.07465 -2.93116 -1.30025 -0.97256 0.42712 -3.60069 -2.51946 -2.53618 -0.03992 0.11149 -0.45992 -0.51050 -1.28193 -9.79882 -9.62407 -7.57380 -7.31233 -5.73582 -5.54929 -5.01443 -4.40663 -4.21844 -3.37595 -3.37132 -2.12570 -2.08191 -1.37382 -0.76625 -0.60607 0.31892 0.94584 0.88919 0.93567 0.77129 0.18755 -0.01583 -7.23658 -8.64091 -8.93067 -11.52969 -11.53823 -10.76220 -10.57743 -10.11763 -10.01944 -10.28172 tc. 304 305 306 307 308 309 310 311 401 402 403 404 405 509 510 511 512 513 514 515 601 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 201 202 203 204 205 206 207 208 301 302 303 304 402 403 404 405 407 ... st. S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 nadaljuje inst. riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl se Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 171 zyσ -1.08723e-08 -7.81265e-08 -8.08629e-08 -7.62263e-08 -6.81424e-09 1.57251e-08 2.86807e-08 5.91278e-08 -3.66382e-08 -2.94731e-08 2.38727e-08 7.99782e-08 2.87021e-08 7.55187e-08 -3.20422e-08 -1.66886e-08 3.63500e-08 2.32554e-08 -6.61576e-09 6.52247e-09 -1.72194e-09 1.62518e-08 -5.47708e-09 3.93426e-09 -6.84318e-09 7.11051e-09 -3.23163e-10 -4.21427e-09 -3.24910e-09 3.80562e-09 -1.73269e-09 3.04257e-09 -3.28758e-09 8.54794e-08 -1.23220e-07 -1.84069e-08 -7.51742e-08 2.49709e-08 -3.29542e-08 7.76730e-08 3.46522e-08 -1.56460e-08 -5.07156e-08 -6.95866e-08 3.83772e-08 -1.21765e-07 -6.26348e-08 -7.98440e-08 -6.55725e-08 -6.75727e-08 -8.73055e-08 9.89653e-08 5.55144e-08 -4.49630e-08 xzσ -9.72539e-09 1.01843e-07 -1.02826e-07 -5.82485e-08 -6.70287e-08 -7.12574e-08 -8.24827e-08 -6.54043e-08 9.25642e-08 1.78920e-08 -1.45742e-08 -1.04212e-08 1.80508e-09 1.39860e-08 -8.05322e-09 -1.47346e-08 3.43490e-08 3.00177e-08 -8.78868e-09 9.30644e-09 -2.64071e-09 2.54118e-08 -9.28813e-09 6.67327e-09 -1.47060e-08 1.77227e-08 -9.00373e-10 -1.22207e-08 -1.60236e-08 2.30005e-08 -2.98542e-08 5.64174e-08 5.67823e-09 -4.50743e-08 -2.16149e-08 -2.16886e-08 -1.05840e-07 -9.50226e-08 7.94738e-08 -7.25558e-08 -2.91961e-08 1.33083e-08 4.30710e-08 -7.22119e-08 -1.22118e-07 -3.94691e-08 1.07137e-07 3.96182e-08 8.44428e-09 -2.34631e-08 -1.85696e-09 -7.32324e-09 -3.80983e-08 3.09822e-08 xyσ 1.85868e-07 -5.21729e-08 6.34434e-08 1.12158e-07 2.68241e-08 -5.47783e-08 -7.55740e-08 -1.20798e-07 -7.60651e-08 -1.28773e-07 -1.29731e-07 -3.45980e-08 1.82669e-08 4.94471e-08 6.94952e-08 1.58868e-07 1.58109e-07 1.65165e-07 1.66767e-07 1.66281e-07 1.65312e-07 1.64015e-07 1.63326e-07 1.63361e-07 1.41413e-07 1.27656e-07 1.18263e-07 1.14476e-07 7.17551e-08 5.92626e-08 1.85690e-08 1.63784e-08 -1.17130e-07 -9.24039e-08 3.03995e-08 1.30825e-07 8.31145e-08 -5.61592e-08 -8.54010e-08 -1.16432e-07 -1.35837e-07 -1.38437e-07 -1.31340e-07 1.13280e-07 -3.03341e-08 3.10994e-08 -7.79079e-08 -9.62359e-08 -3.40218e-08 8.13056e-08 5.18634e-09 -1.63913e-08 -1.18441e-07 -1.21533e-07 2 zσ 1.49962e-07 1.54344e-07 1.32831e-07 4.32695e-08 2.51671e-08 2.72978e-08 3.58894e-08 3.65810e-08 4.67446e-08 1.81736e-08 1.66939e-08 3.89752e-08 1.68941e-08 3.86366e-08 2.01046e-08 4.14359e-08 5.24621e-08 8.20229e-08 8.10180e-08 9.52059e-08 1.11721e-07 1.21896e-07 1.46353e-07 1.46019e-07 1.37398e-07 1.37734e-07 1.40837e-07 1.41378e-07 1.33748e-07 1.35798e-07 4.54748e-08 4.35278e-08 2.86995e-09 4.35281e-08 9.01191e-08 5.24710e-09 1.00641e-07 4.55170e-08 3.42117e-08 5.66328e-08 1.51008e-08 8.50783e-09 2.43658e-08 4.77737e-08 1.56392e-07 1.56432e-07 8.82213e-08 3.73492e-08 2.50351e-08 2.68498e-08 3.59547e-08 4.63900e-08 2.11485e-08 1.46441e-08 2 yσ 2.61352e-07 4.01464e-08 5.00650e-08 1.47783e-07 5.36103e-09 1.42512e-08 2.76189e-08 1.10533e-07 3.06737e-08 2.17072e-07 2.17466e-07 2.70129e-07 2.95433e-07 2.72440e-07 2.82281e-07 1.94166e-07 1.82622e-07 1.55240e-07 1.54514e-07 1.50603e-07 1.47998e-07 1.47153e-07 1.48771e-07 1.48760e-07 1.14770e-07 1.00111e-07 9.31464e-08 9.00520e-08 6.22006e-08 5.76715e-08 1.61958e-08 1.20558e-08 6.87909e-08 1.75727e-07 1.73736e-07 1.11805e-07 5.98287e-08 1.56335e-08 3.64510e-08 1.26763e-07 1.63855e-07 1.65253e-07 1.57160e-07 1.10062e-07 9.65506e-09 9.60658e-08 4.59161e-08 1.95241e-07 2.67040e-07 2.36495e-07 2.45210e-07 2.22081e-07 1.73641e-07 1.77440e-07 2 xσ 2.19825e-07 6.81340e-08 8.08485e-08 8.67145e-08 2.66491e-07 2.50387e-07 2.18684e-07 1.34948e-07 1.92740e-07 8.31204e-08 8.41653e-08 9.11263e-09 6.12560e-09 1.46029e-08 2.32394e-08 1.54496e-07 1.64707e-07 2.40475e-07 2.50519e-07 2.71319e-07 2.93718e-07 2.98718e-07 3.29431e-07 3.29542e-07 3.52863e-07 3.67072e-07 3.80194e-07 3.82539e-07 4.01524e-07 4.06039e-07 3.35061e-07 3.14872e-07 2.03278e-07 4.92166e-08 5.77041e-09 1.54925e-07 1.17815e-07 2.14581e-07 2.06996e-07 1.10881e-07 1.17082e-07 1.20251e-07 1.14052e-07 1.18454e-07 9.66467e-08 1.02029e-08 1.33631e-07 4.90456e-08 7.23073e-09 3.05704e-08 1.48301e-09 1.78479e-09 8.23395e-08 8.48088e-08 4.69 6.03 6.95 4.99 4.03 4.64 4.50 3.40 6.79 6.57 6.37 6.78 5.75 5.19 3.86 5.68 3.54 3.52 2.87 2.90 2.74 0.55 4.42 4.59 3.73 3.88 3.39 3.26 7.32 5.11 5.18 4.98 5.54 4.22 5.22 4.86 4.91 5.61 2.98 4.98 6.92 6.73 5.88 4.60 4.75 3.00 4.12 2.77 RmR 26.35 11.59 18.11 29.53 12.21 27.68 i 6.40 6.90 5.30 10.00 41.10 44.40 67.10 75.30 74.10 70.30 70.10 64.70 18.80 19.00 18.70 19.90 29.30 28.90 55.10 57.50 66.20 67.30 69.70 70.50 72.30 70.50 72.00 10.50 10.10 11.50 80.50 76.90 55.60 28.20 43.00 23.40 41.20 37.40 40.30 68.10 80.50 63.30 68.90 65.70 40.00 38.10 55.10 69.40 75.80 74.60 70.40 64.70 44.20 44.10 maxρ 93.40 91.80 91.60 90.60 90.00 89.30 89.90 89.30 91.60 92.20 92.00 92.80 92.70 93.60 93.00 93.60 93.70 91.60 91.20 89.80 88.20 87.80 73.30 87.30 92.90 93.50 93.80 93.40 93.40 93.40 82.50 71.00 90.10 91.00 92.10 91.30 92.70 92.90 93.00 92.80 70.70 92.00 87.20 91.20 90.50 91.40 91.40 90.60 89.10 89.80 90.40 90.80 92.40 92.50 zσ 0.39 0.39 0.36 0.21 0.16 0.17 0.19 0.19 0.22 0.13 0.13 0.20 0.13 0.20 0.14 0.20 0.23 0.29 0.28 0.31 0.33 0.35 0.38 0.38 0.37 0.37 0.38 0.38 0.37 0.37 0.21 0.21 0.05 0.21 0.30 0.07 0.32 0.21 0.18 0.24 0.12 0.09 0.16 0.22 0.40 0.40 0.30 0.19 0.16 0.16 0.19 0.22 0.15 0.12 yσ 0.51 0.20 0.22 0.38 0.07 0.12 0.17 0.33 0.18 0.47 0.47 0.52 0.54 0.52 0.53 0.44 0.43 0.39 0.39 0.39 0.38 0.38 0.39 0.39 0.34 0.32 0.31 0.30 0.25 0.24 0.13 0.11 0.26 0.42 0.42 0.33 0.24 0.13 0.19 0.36 0.40 0.41 0.40 0.33 0.10 0.31 0.21 0.44 0.52 0.49 0.50 0.47 0.42 0.42 xσ 0.47 0.26 0.28 0.29 0.52 0.50 0.47 0.37 0.44 0.29 0.29 0.10 0.08 0.12 0.15 0.39 0.41 0.49 0.50 0.52 0.54 0.55 0.57 0.57 0.59 0.61 0.62 0.62 0.63 0.64 0.58 0.56 0.45 0.22 0.08 0.39 0.34 0.46 0.45 0.33 0.34 0.35 0.34 0.34 0.31 0.10 0.37 0.22 0.09 0.17 0.04 0.04 0.29 0.29 Z 0.80841 0.88504 0.88374 0.88252 0.88183 0.88381 0.88535 0.89251 -0.71467 0.57472 -0.46470 -1.39996 -0.47859 -1.42469 0.59033 0.60081 -1.43085 -1.43514 0.42255 -0.47710 0.14540 -1.45096 0.58843 -0.42234 0.84791 -0.99877 0.05096 0.68914 0.83995 -1.20591 0.83460 -1.40441 -0.05089 0.64060 -0.98456 -0.20022 -1.40777 -0.85587 0.77310 -1.42838 -0.57242 0.24799 0.85040 0.89321 0.89546 0.89597 0.89500 0.89465 0.89458 0.89482 0.89497 -0.71462 0.57936 -0.46037 Y -0.45042 -0.54194 -1.68263 -0.34605 0.66811 0.80163 1.62901 0.58378 -4.00815 -4.00946 -4.48583 -4.69382 -4.83724 -4.91262 -5.96158 -5.99395 -6.74399 -6.82527 -7.06186 -7.30121 -7.38378 -7.75607 -7.75402 -6.22383 -5.48905 -5.07103 -4.88769 -2.89200 -2.38092 -0.47494 -0.37947 1.04296 1.30664 1.37397 1.20131 1.08884 -0.50137 -0.82312 -2.24264 -2.61605 -2.53841 -2.54534 -1.38823 0.22092 -0.70119 -0.64661 -2.14799 -3.52955 -3.04572 -2.46943 -1.58991 1.78634 1.79179 -11.49986 X 0.58715 -0.68914 -1.28579 -3.40399 -3.02750 -2.30539 -1.80193 -1.47488 2.43320 2.44776 0.58451 -0.29520 -0.89585 -1.23470 -5.26355 -5.66399 -8.70502 -9.06700 -8.18328 -7.03644 -1.80137 -0.68901 0.24102 1.41550 1.53301 1.90788 1.98507 2.09489 2.20414 2.15914 2.16167 -1.44060 -0.70299 -0.22728 1.10603 1.06582 0.45453 -1.05756 -0.05252 0.11765 -1.22592 -1.23465 -10.28673 -10.07606 -11.19685 -11.54548 -13.15286 -13.15233 -13.37498 -13.68130 -14.12855 -14.17355 -14.26245 -14.38990 tc. 408 509 510 511 512 513 514 515 601 101 102 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 201 203 204 205 208 209 305 306 308 310 311 401 402 403 404 405 406 407 408 501 502 503 504 505 506 507 508 602 101 102 ... st. S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S4 S4 nadaljuje inst. riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl se Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 172 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje zyσ -1.21079e-07 -3.77888e-08 -6.09324e-08 2.58898e-08 3.38145e-09 -5.54482e-09 -2.34002e-09 3.30681e-09 -4.88524e-10 -3.24953e-09 -6.70572e-10 -6.09174e-09 8.19384e-09 8.16290e-09 -4.22145e-10 -8.53116e-09 1.05119e-08 -1.66215e-08 3.05427e-08 -2.88054e-08 2.08509e-09 8.45379e-08 -4.19861e-08 6.03811e-08 1.14909e-08 7.35617e-08 5.17745e-08 -4.52868e-08 -1.73517e-08 8.77685e-09 2.36408e-08 -7.18087e-08 -7.10384e-08 -9.37024e-08 -7.95542e-08 -7.42897e-08 1.04952e-07 1.10118e-07 xzσ -5.25146e-08 -4.12731e-08 -9.84343e-08 5.01553e-08 2.74453e-08 -5.55378e-08 1.78628e-08 -1.77431e-08 2.21231e-09 1.38850e-08 2.16178e-09 1.60054e-08 -1.95110e-08 -1.74210e-08 8.46596e-10 1.58938e-08 -1.99932e-08 2.29487e-08 -3.81989e-08 2.54107e-08 -4.18479e-10 1.79964e-09 -2.36065e-09 1.69157e-08 7.22934e-09 4.97724e-08 6.19690e-08 -6.61396e-08 8.07121e-08 -4.14950e-08 -1.10468e-07 5.01420e-08 3.52235e-09 2.33086e-09 -5.26354e-08 -1.05165e-07 7.44843e-08 -5.32474e-09 xyσ 5.99022e-08 1.29023e-07 9.63422e-08 1.08382e-07 3.75192e-08 3.01630e-08 -4.73321e-08 -6.63694e-08 -7.82307e-08 -8.23573e-08 -1.05406e-07 -1.23205e-07 -1.32489e-07 -1.39889e-07 -1.44407e-07 -1.47288e-07 -1.44886e-07 -1.56109e-07 -1.53821e-07 -1.51721e-07 -5.65001e-08 5.61552e-09 1.59675e-08 7.17453e-08 1.29784e-07 1.20201e-07 1.23139e-07 1.15705e-07 -4.87151e-08 -5.22894e-08 -4.18550e-08 -1.14614e-07 -1.30247e-08 -5.87110e-09 1.07600e-07 5.16866e-08 5.15790e-08 -9.89301e-09 2 zσ 1.10711e-07 1.51431e-08 6.87640e-08 1.74007e-08 3.09810e-08 4.35365e-08 1.31845e-07 1.34619e-07 1.39709e-07 1.41043e-07 1.42578e-07 1.40420e-07 1.43895e-07 1.22960e-07 1.12374e-07 9.64566e-08 9.45452e-08 5.52239e-08 4.98748e-08 3.25680e-08 1.29277e-08 3.99615e-08 1.82314e-08 2.61535e-08 1.09840e-08 4.24680e-08 3.10941e-08 3.00777e-08 3.05294e-08 8.50323e-09 6.47582e-08 3.62615e-08 2.68714e-08 4.13068e-08 4.28223e-08 1.53070e-07 1.53490e-07 6.09223e-08 2 yσ 1.38763e-07 1.19150e-07 6.11234e-08 5.77564e-08 1.47381e-08 1.42973e-08 5.30639e-08 6.02227e-08 6.75604e-08 6.96600e-08 8.40142e-08 9.68826e-08 1.06575e-07 1.09150e-07 1.12460e-07 1.13252e-07 1.09386e-07 1.31795e-07 1.37541e-07 1.81698e-07 2.86162e-07 2.67686e-07 2.88166e-07 2.60028e-07 2.09998e-07 1.81204e-07 1.04412e-07 8.04982e-08 1.10004e-08 1.15898e-08 9.48858e-09 1.65555e-07 2.65124e-07 2.37170e-07 1.63706e-07 3.66442e-08 7.28095e-08 2.04973e-07 2 xσ 2.66321e-08 1.41938e-07 1.57124e-07 2.11774e-07 3.14638e-07 3.13403e-07 4.08178e-07 4.03966e-07 4.04558e-07 4.02291e-07 3.91123e-07 3.73698e-07 3.66414e-07 3.42148e-07 3.30056e-07 3.08594e-07 3.08776e-07 2.34261e-07 2.06930e-07 1.43549e-07 1.59876e-08 4.01719e-09 5.06858e-09 2.40306e-08 8.53618e-08 8.48797e-08 1.48916e-07 1.70256e-07 2.27127e-07 2.47742e-07 1.96110e-07 8.14475e-08 3.08853e-09 1.29332e-09 7.22682e-08 7.32997e-08 3.67374e-08 8.59272e-10 4.17 4.40 4.39 2.05 2.95 0.14 3.65 3.53 3.95 3.80 4.67 4.44 4.91 4.81 1.57 1.22 0.08 4.33 5.05 5.27 5.82 6.64 5.55 6.69 2.42 0.93 4.56 4.68 5.99 7.02 2.34 4.97 4.80 4.91 5.23 6.46 4.33 3.52 RmR i 2.90 5.10 4.70 5.70 9.60 41.40 42.90 56.40 55.90 76.00 76.80 10.40 20.50 15.10 73.50 68.50 66.00 70.30 63.70 58.40 50.00 19.50 19.70 11.80 14.30 60.30 64.40 50.60 45.30 20.20 28.10 70.00 74.30 68.50 67.90 41.00 38.20 63.10 maxρ 93.40 93.00 93.00 91.30 90.20 89.00 88.60 92.90 93.30 93.50 93.70 92.90 93.00 86.50 81.40 82.60 89.10 90.40 92.20 93.80 92.60 93.10 94.50 93.60 90.60 91.50 92.70 92.70 91.30 94.40 91.20 90.70 87.40 89.30 91.00 92.00 90.80 90.00 zσ 0.33 0.12 0.26 0.13 0.18 0.21 0.36 0.37 0.37 0.38 0.38 0.37 0.38 0.35 0.34 0.31 0.31 0.23 0.22 0.18 0.11 0.20 0.14 0.16 0.10 0.21 0.18 0.17 0.17 0.09 0.25 0.19 0.16 0.20 0.21 0.39 0.39 0.25 yσ 0.37 0.35 0.25 0.24 0.12 0.12 0.23 0.25 0.26 0.26 0.29 0.31 0.33 0.33 0.34 0.34 0.33 0.36 0.37 0.43 0.53 0.52 0.54 0.51 0.46 0.43 0.32 0.28 0.10 0.11 0.10 0.41 0.51 0.49 0.40 0.19 0.27 0.45 xσ 0.16 0.38 0.40 0.46 0.56 0.56 0.64 0.64 0.64 0.63 0.63 0.61 0.61 0.58 0.57 0.56 0.56 0.48 0.45 0.38 0.13 0.06 0.07 0.16 0.29 0.29 0.39 0.41 0.48 0.50 0.44 0.29 0.06 0.04 0.27 0.27 0.19 0.03 Z -1.38832 -0.46309 -1.40738 0.61007 0.63736 -1.39260 0.91653 -0.93052 0.12005 0.75875 0.12153 0.90774 -1.13810 -0.93633 0.04379 0.76075 -0.93930 0.87682 -1.36399 0.87581 -0.03396 -1.37583 0.65313 -0.97579 -0.19595 -1.40327 -0.85223 0.77639 -0.53572 0.25295 0.85463 0.91102 0.90669 0.90599 0.90177 0.90559 0.90826 -0.70286 Y 1.56082 1.43678 1.35264 1.30120 0.81991 0.70359 -1.87457 -2.67196 -3.22353 -3.41004 -4.47433 -5.30212 -5.82575 -5.90658 -5.98344 -5.83022 -5.65375 -5.35155 -5.02185 -4.92593 -4.45621 -4.16113 -4.29866 -4.02502 -3.43691 -3.29021 -1.67201 -1.34378 0.32182 0.31754 0.32159 -2.05651 -3.29088 -2.25740 -1.82436 -0.44205 0.62464 -1.29959 X 0.67696 1.56926 2.18515 2.52076 6.65472 7.04731 7.38871 6.28069 4.34541 0.89437 1.43600 0.16317 0.05615 0.44330 0.06284 14.30971 14.33674 14.59795 14.57080 14.42430 13.93079 13.87214 12.60560 11.99955 10.86183 10.75318 -0.08858 -0.24169 -1.12760 -2.16229 -2.22618 -2.00123 -1.96253 -1.49695 -1.50128 -1.50271 -1.20705 -0.62577 tc. 104 105 106 107 108 109 201 203 204 205 206 208 209 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 401 402 403 404 406 407 408 501 502 503 504 505 506 602 st. S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 inst. riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl riegl Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 173 E Izravnave geodetske mreže Gradbena jama Poročilo o izravnavi 3D geodetske mreže: Gradbena jama Bavarski dvor - 4. izmera – vpeta mreža program: Izravnava ver. 3.7 - julij 2015 Copyright (C) Klemen Kregar - Katedra za geodezijo - Oddelek za geo- dezijo - UL FGG 07-Jan-2016 10:04:39 Seznam približnih koordinat Točka y[m] x[m] H[m] 11 2101.9966 1531.1802 301.9952 12 2047.4140 1529.2998 303.3657 13 2057.0955 1554.0390 302.5033 1 2103.1200 1587.6960 287.3510 2 2098.7990 1564.2810 287.4320 3 2105.0640 1551.6970 300.0560 4 2083.8550 1552.9470 299.9920 101 2110.9100 1580.2240 285.6710 102 2101.9940 1568.7530 285.9940 103 2098.9530 1584.3750 285.9920 1001 2117.5700 1603.2660 287.7820 1002 2115.9720 1591.4400 287.6670 1003 2114.7300 1579.4800 287.1220 1004 2113.3360 1567.6570 287.2350 1005 2111.9540 1555.5690 287.0950 1006 2107.9890 1552.5050 287.0850 1007 2096.3130 1553.5390 287.3000 1008 2084.6150 1554.4980 288.3120 1009 2081.5580 1557.8200 288.2070 1010 2082.9290 1569.4430 288.3890 1011 2088.2770 1582.1560 288.8150 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 174 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice Točka y[m] x[m] H[m] 1012 2093.8890 1594.5770 288.6410 1013 2094.9570 1604.4780 288.9800 1014 2098.2390 1610.3540 287.8600 1015 2106.0450 1610.5060 287.7420 1016 2115.0810 1609.3400 287.8010 2001 2116.4160 1596.8040 292.6940 2002 2115.3580 1584.7040 291.7570 2003 2114.0040 1572.6900 292.1020 2004 2112.6340 1560.8280 292.0380 2005 2111.6060 1552.5430 292.5990 2006 2103.7060 1552.8640 292.6070 2007 2089.2290 1554.0950 292.7940 2008 2081.6080 1554.6730 292.8550 2009 2082.0230 1564.5850 292.8720 2010 2087.6050 1575.0530 294.0300 2011 2088.8320 1586.5180 293.6450 2012 2093.5800 1599.9970 293.3210 2013 2095.0350 1609.8750 292.7410 2014 2103.2190 1610.9750 292.4400 2015 2111.1420 1609.8750 292.5040 2016 2117.9080 1608.5890 292.2430 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 175 Seznam merjenih količin ... nadaljevanje preglednice Od Do s [◦] σs [00] Smeri 2 2011 335.77859 1.30 2 1012 350.47967 1.30 Od Do s [◦] σ 2 2012 351.78155 1.30 s [00] 1 1012 306.06177 1.30 2 1013 354.33710 1.30 1 2012 322.41554 1.30 2 2013 354.97749 1.30 1 1013 333.66680 1.30 2 1014 359.18566 1.30 1 2013 339.33455 1.30 2 103 359.95369 1.30 1 1014 347.59582 1.30 2 2014 4.73831 1.30 1 2014 358.88217 1.30 2 1015 8.90822 1.30 1 1015 7.30687 1.30 2 1 10.17158 1.30 1 2015 18.98581 1.30 2 2015 14.70384 1.30 1 1016 27.96122 1.30 2 1016 19.38805 1.30 1 2016 35.19313 1.30 2 2016 23.29744 1.30 1 1001 42.04887 1.30 2 1001 25.31731 1.30 1 2001 56.00280 1.30 2 2001 28.66830 1.30 1 1002 73.61391 1.30 2 1002 32.29442 1.30 1 2002 103.30150 1.30 2 102 35.09210 1.30 1 1003 124.65663 1.30 2 101 36.89358 1.30 1 101 133.06907 1.30 2 2002 38.71825 1.30 1 2003 143.58490 1.30 2 1003 46.09198 1.30 1 1004 152.44295 1.30 2 2003 60.69051 1.30 1 2004 159.99864 1.30 2 1004 77.01219 1.30 1 1005 163.99978 1.30 2 2004 103.72060 1.30 1 2005 165.79044 1.30 2 1005 123.14566 1.30 1 1006 171.35963 1.30 2 2005 132.05875 1.30 1 3 176.35322 1.30 2 1006 141.27834 1.30 1 2006 178.39814 1.30 2 3 153.22200 1.30 1 102 182.87671 1.30 2 2006 156.19116 1.30 1 2 189.87359 1.30 3 11 188.64089 1.30 1 1007 190.54959 1.30 3 12 248.70298 1.30 1 2007 201.76426 1.30 3 13 272.67379 1.30 1 4 208.46193 1.30 3 4 273.02891 1.30 1 1008 208.51564 1.30 3 2 333.25141 1.30 1 2008 212.50853 1.30 3 103 349.05215 1.30 1 1009 215.18932 1.30 3 102 349.50681 1.30 1 2009 221.85721 1.30 3 1014 353.25195 1.30 1 1010 227.32574 1.30 3 1 356.68021 1.30 1 2010 230.18136 1.30 3 2014 357.67287 1.30 1 103 231.42955 1.30 3 1015 0.95459 1.30 1 1011 249.06575 1.30 3 2015 5.60488 1.30 1 2011 264.56591 1.30 3 1016 9.47867 1.30 2 1007 192.30746 1.30 3 101 11.38435 1.30 2 2007 222.70648 1.30 3 2016 12.69517 1.30 2 4 232.62808 1.30 3 1001 13.32975 1.30 2 1008 235.02072 1.30 3 2001 14.31047 1.30 2 2008 240.57385 1.30 3 1002 15.35022 1.30 2 1009 249.05682 1.30 3 2002 17.07511 1.30 2 2009 270.90097 1.30 3 1003 19.03116 1.30 2 1010 287.83313 1.30 4 1014 13.98951 1.30 2 2010 313.40905 1.30 4 2014 17.97675 1.30 2 1011 329.56165 1.30 4 1015 21.08153 1.30 4 2015 25.29744 1.30 Se nadaljuje Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 176 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice ... nadaljevanje preglednice Od Do s [◦] σs [00] Od Do z [◦] σz [00] 4 103 25.37075 1.30 1 2009 79.94579 1.30 4 1016 28.63114 1.30 1 1010 87.37450 1.30 4 1 28.82358 1.30 1 2010 71.48927 1.30 4 2016 31.46048 1.30 1 103 102.90117 1.30 4 1001 33.54926 1.30 1 1011 84.67797 1.30 4 2001 36.73898 1.30 1 2011 65.13742 1.30 4 1002 39.82361 1.30 2 1007 90.39509 1.30 4 101 44.56045 1.30 2 2007 68.30026 1.30 4 2002 44.57384 1.30 2 4 56.13296 1.30 4 102 48.75056 1.30 2 1008 86.79543 1.30 4 1003 49.16068 1.30 2 2008 74.20876 1.30 4 2 52.69159 1.30 2 1009 87.00745 1.30 4 3 93.06323 1.30 2 2009 71.91887 1.30 4 11 140.27128 1.30 2 1010 85.94730 1.30 4 12 237.13524 1.30 2 2010 66.79643 1.30 4 13 272.42849 1.30 2 1011 86.14010 1.30 2 2011 74.96029 1.30 2 1012 87.02059 1.30 Zenitne razdalje 2 2012 80.64852 1.30 2 1013 87.67536 1.30 Od Do z [◦] σz [00] 2 2013 82.77890 1.30 1 1012 81.79023 1.30 2 1014 88.89548 1.30 1 2012 68.75236 1.30 2 103 93.69049 1.30 1 1013 84.77864 1.30 2 2014 83.23573 1.30 1 2013 76.04902 1.30 2 1015 89.40420 1.30 1 1014 87.64257 1.30 2 1 90.15654 1.30 1 2014 76.41488 1.30 2 2015 83.47527 1.30 1 1015 88.62779 1.30 2 1016 89.47175 1.30 1 2015 76.94027 1.30 2 2016 83.51902 1.30 1 1016 88.82530 1.30 2 1001 89.46986 1.30 1 2016 77.78532 1.30 2 2001 81.90159 1.30 1 1001 88.74376 1.30 2 1002 89.31207 1.30 1 2001 71.87504 1.30 2 102 104.43481 1.30 1 1002 88.08561 1.30 2 101 94.40533 1.30 1 2002 69.35675 1.30 2 2002 79.91370 1.30 1 1003 90.86859 1.30 2 1003 90.73071 1.30 1 101 97.81839 1.30 2 2003 74.31899 1.30 1 2003 75.08233 1.30 2 1004 90.64512 1.30 1 1004 90.26250 1.30 2 2004 71.36389 1.30 1 2004 80.31973 1.30 2 1005 90.69233 1.30 1 1005 90.21634 1.30 2 2005 73.19802 1.30 1 2005 81.64177 1.30 2 1006 90.62244 1.30 1 1006 90.15719 1.30 2 3 47.78163 1.30 1 3 70.47089 1.30 2 2006 66.75988 1.30 1 2006 81.20438 1.30 3 11 84.42020 1.30 1 102 94.05898 1.30 3 12 86.85244 1.30 1 2 89.84237 1.30 3 13 86.97229 1.30 1 1007 90.01811 1.30 3 4 90.30342 1.30 1 2007 81.23062 1.30 3 2 132.21830 1.30 1 4 72.32912 1.30 3 103 112.85547 1.30 1 1008 88.44826 1.30 3 102 129.24873 1.30 1 2008 81.86701 1.30 3 1014 101.32183 1.30 1 1009 88.40341 1.30 Se nadaljuje Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 177 ... nadaljevanje preglednice ... nadaljevanje preglednice Od Do z [◦] σz [00] Od Do l[m] σl[mm] 3 1 109.52886 1.30 1 1004 22.5756 0.20 3 2014 96.87371 1.30 1 2004 28.8682 0.20 3 1015 101.73422 1.30 1 1005 33.2936 0.20 3 2015 97.11926 1.30 1 2005 36.4935 0.20 3 1016 101.83407 1.30 1 1006 35.4546 0.20 3 101 116.08205 1.30 1 3 38.1709 0.20 3 2016 97.07765 1.30 1 2006 35.1606 0.20 3 1001 103.05375 1.30 1 102 19.0151 0.20 3 2001 99.10380 1.30 1 2 23.7968 0.20 3 1002 106.66710 1.30 1 1007 34.8171 0.20 3 2002 103.10863 1.30 1 2007 36.7305 0.20 3 1003 113.84193 1.30 1 4 41.6656 0.20 4 1014 101.17699 1.30 1 1008 38.0171 0.20 4 2014 96.56928 1.30 1 2008 39.7578 0.20 4 1015 101.08085 1.30 1 1009 36.8588 0.20 4 2015 96.50101 1.30 1 2009 31.7273 0.20 4 103 111.73351 1.30 1 1010 27.2043 0.20 4 1016 100.67370 1.30 1 2010 21.1502 0.20 4 1 107.67069 1.30 1 103 5.5131 0.20 4 2016 96.22514 1.30 1 1011 15.7866 0.20 4 1001 101.37738 1.30 1 2011 15.6763 0.20 4 2001 97.62795 1.30 2 1007 11.0262 0.20 4 1002 103.67268 1.30 2 2007 14.9692 0.20 4 101 110.18606 1.30 2 4 22.5787 0.20 4 2002 100.05077 1.30 2 1008 17.2531 0.20 4 102 120.21322 1.30 2 2008 20.4291 0.20 4 1003 107.53856 1.30 2 1009 18.4278 0.20 4 2 123.86665 1.30 2 2009 17.6374 0.20 4 3 89.69613 1.30 2 1010 16.7163 0.20 4 11 85.65236 1.30 2 2010 16.8770 0.20 4 12 85.37332 1.30 2 1011 20.7885 0.20 4 13 84.35188 1.30 2 2011 25.1486 0.20 2 1012 30.7147 0.20 2 2012 36.5727 0.20 Poševne dolžine 2 1013 40.4113 0.20 2 2013 46.0568 0.20 Od Do l[m] σl[mm] 2 1014 46.0788 0.20 1 1012 11.6370 0.20 2 103 20.1358 0.20 1 2012 16.5785 0.20 2 2014 47.1696 0.20 1 1013 18.7289 0.20 2 1015 46.8398 0.20 1 2013 24.2833 0.20 2 1 23.7966 0.20 1 1014 23.1778 0.20 2 2015 47.5073 0.20 1 2014 23.9306 0.20 2 1016 47.9134 0.20 1 1015 23.0594 0.20 2 2016 48.4939 0.20 1 2015 24.1782 0.20 2 1001 43.2715 0.20 1 1016 24.7229 0.20 2 2001 37.3608 0.20 1 2016 26.1792 0.20 2 1002 32.1345 0.20 1 1001 21.2358 0.20 2 102 5.6597 0.20 1 2001 17.1277 0.20 2 101 20.1003 0.20 1 1002 13.5011 0.20 2 2002 26.6472 0.20 1 2002 13.4215 0.20 2 1003 22.0212 0.20 1 1003 14.2301 0.20 2 2003 17.9926 0.20 1 101 10.8704 0.20 Se nadaljuje 1 2003 19.1429 0.20 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 178 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice Od Do l[m] σl[mm] 2 1004 14.9248 0.20 2 2004 14.9878 0.20 2 1005 15.7816 0.20 2 2005 18.1259 0.20 2 1006 14.9419 0.20 2 3 18.8925 0.20 2 2006 13.4604 0.20 3 11 20.9339 0.20 3 12 62.0356 0.20 3 13 48.1582 0.20 3 4 21.2318 0.20 3 2 18.8923 0.20 3 103 36.0206 0.20 3 102 22.2953 0.20 3 1014 60.1391 0.20 3 1 38.1709 0.20 3 2014 59.6510 0.20 3 1015 60.0255 0.20 3 2015 58.8753 0.20 3 1016 59.7487 0.20 3 101 32.3860 0.20 3 2016 58.6084 0.20 3 1001 54.4339 0.20 3 2001 46.9700 0.20 3 1002 42.9169 0.20 3 2002 35.3976 0.20 3 1003 32.1008 0.20 4 1014 60.3294 0.20 4 2014 61.4223 0.20 4 1015 62.9349 0.20 4 2015 63.4584 0.20 4 103 37.4792 0.20 4 1016 65.5507 0.20 4 1 41.6655 0.20 4 2016 65.5653 0.20 4 1001 61.7554 0.20 4 2001 55.1415 0.20 4 1002 51.5989 0.20 4 101 40.9382 0.20 4 2002 45.3573 0.20 4 102 27.8079 0.20 4 1003 42.6854 0.20 4 2 22.5784 0.20 4 3 21.2318 0.20 4 11 28.3373 0.20 4 12 43.6260 0.20 4 13 26.9911 0.20 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 179 Apriori natančnosti merjenih količin natančnost smeri: σ0s=1.30 [00] natančnost zenitnih razdalj: σ0z=1.30 [00] natančnost poševnih dolžin: σ0l=0.20[mm] Podatki o izravnavi Mreža je 3 razsežna. Geodetski datum: vpeta mreža. Mreža je vpeta na točke: 11, 12, 13. Uteži so enotne za vsak tip meritev (natančnosti predpisane z σ0s, σ0z in σ0l). Popravki neznank v 1. iteraciji izravnave Popravki koordinat Točka ∆y[m] ∆x[m] ∆H[m] 11 0.0000 0.0000 0.0000 12 0.0000 0.0000 0.0000 13 0.0000 0.0000 0.0000 1 −0.0572 −0.0031 −0.1510 2 0.0415 −0.0073 −0.1670 3 0.0698 0.0807 −0.0962 4 0.0769 −0.0399 −0.1448 101 −0.0240 0.0671 0.0508 102 0.0014 0.0029 −0.1398 103 −0.1117 −0.0071 −0.0231 1001 −0.1920 0.1065 −0.1166 1002 0.0593 −0.0186 −0.0168 1003 −0.0123 0.0509 −0.1378 1004 0.0494 −0.0416 −0.1382 1005 0.0924 0.0647 −0.0207 1006 0.1888 0.1025 0.0177 1007 0.1679 −0.0364 −0.1110 1008 0.1025 −0.0879 −0.0825 1009 0.0891 −0.1099 0.0200 1010 0.0416 −0.0492 0.0575 1011 0.0710 0.0094 −0.1506 1012 −0.0989 −0.0452 0.2198 1013 −0.0664 −0.0196 −0.0756 1014 −0.0141 −0.0114 0.2936 1015 0.0880 0.0346 0.0099 1016 −0.2962 0.1158 −0.0942 2001 0.1966 −0.0898 −0.1656 2002 −0.0882 0.0254 0.1742 2003 −0.0505 0.0511 0.0261 2004 0.0010 0.0654 0.0166 2005 0.1082 0.0954 −0.0944 2006 0.1186 0.0892 −0.0305 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 180 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice Točka ∆y[m] ∆x[m] ∆H[m] 2007 0.1692 −0.0348 0.0060 2008 0.1019 −0.0430 −0.0304 2009 0.0534 −0.0334 −0.1330 2010 −0.0247 −0.1096 −0.1153 2011 0.0617 −0.0867 0.1464 2012 0.1333 −0.0018 −0.1127 2013 −0.1570 −0.0779 0.3132 2014 −0.4695 −0.0169 0.3805 2015 −0.2815 0.0448 0.1594 2016 0.0303 −0.0721 0.4952 Popravki orientacijskih neznank Točka ∆ori [00] 1 −639.01 2 −871.39 3 −589.11 4 −542.48 Po 1. iteraciji je norma vektorja popravkov 1.377213 Popravki neznank v 2. iteraciji izravnave Popravki koordinat Točka ∆y[m] ∆x[m] ∆H[m] 11 0.0000 0.0000 0.0000 12 0.0000 0.0000 0.0000 13 0.0000 0.0000 0.0000 1 0.0002 −0.0001 −0.0005 2 0.0003 0.0001 −0.0004 3 −0.0001 −0.0003 −0.0002 4 0.0000 −0.0002 −0.0002 101 −0.0004 −0.0001 −0.0010 102 0.0002 −0.0003 −0.0004 103 0.0002 0.0001 −0.0002 1001 −0.0002 −0.0008 −0.0004 1002 −0.0000 −0.0005 0.0003 1003 0.0001 −0.0001 −0.0004 1004 0.0004 0.0001 −0.0004 1005 −0.0003 0.0005 −0.0004 1006 −0.0008 0.0015 −0.0004 1007 0.0004 0.0008 −0.0004 1008 0.0005 0.0004 −0.0004 1009 0.0011 0.0006 −0.0004 1010 0.0012 0.0001 −0.0005 1011 0.0003 0.0001 −0.0005 1012 0.0034 −0.0027 0.0005 1013 0.0003 −0.0002 −0.0005 1014 0.0007 −0.0026 −0.0007 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 181 ... nadaljevanje preglednice Točka ∆y[m] ∆x[m] ∆H[m] 1015 0.0004 −0.0006 −0.0001 1016 −0.0003 −0.0014 −0.0004 2001 0.0007 −0.0016 −0.0007 2002 −0.0015 −0.0003 0.0001 2003 −0.0002 −0.0003 −0.0005 2004 −0.0006 0.0001 −0.0006 2005 −0.0003 0.0003 −0.0004 2006 −0.0006 0.0008 −0.0006 2007 0.0006 0.0013 −0.0007 2008 0.0005 0.0005 −0.0005 2009 0.0003 0.0002 −0.0004 2010 0.0007 −0.0001 −0.0004 2011 0.0020 0.0003 −0.0009 2012 −0.0003 −0.0009 −0.0007 2013 0.0017 −0.0037 −0.0002 2014 0.0006 −0.0064 −0.0000 2015 −0.0002 −0.0023 −0.0005 2016 −0.0025 −0.0041 0.0000 Popravki orientacijskih neznank Točka ∆ori [00] 1 1.87 2 2.07 3 0.63 4 1.00 Po 2. iteraciji je norma vektorja popravkov 0.012224 Popravki po 3. iteraciji so manjši od ločljivosti izpisa. Norma vektorja popravkov je 0.000001 Poročilo o izravnavi Mreža je 3 razsežna. Geodetski datum: vpeta mreža. Mreža je vpeta na točke: 11, 12, 13. Število iteracij: 3. Norma vektorja popravkov 0.000001 Število meritev: 116 smeri 116 zenitnih razdalj 116 poševnih dolžin 348 Število neznank: 117 koordinat 4 orientacijskih 121 Nadštevilnost: 348 meritev -121 neznank +0 defekt datuma 227 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 182 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Referenčna varianca apriori σ2 =1.34e-08 0 Referenčna varianca aposteriori ˆ σ2 =1.61e-08 0 Globani test modela: 1.10 Rezultati izravnave Koordinate Točka y[m] x[m] H[m] σy[mm] σx[mm] σH [mm] a[mm] b[mm] c[mm] 11 2101.9966 1531.1802 301.9952 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 12 2047.4140 1529.2998 303.3657 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 13 2057.0955 1554.0390 302.5033 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1 2103.0630 1587.6927 287.1995 0.21 0.15 0.10 0.24 0.10 0.10 2 2098.8408 1564.2738 287.2646 0.13 0.14 0.10 0.17 0.10 0.10 3 2105.1337 1551.7774 299.9596 0.10 0.15 0.09 0.16 0.09 0.09 4 2083.9320 1552.9069 299.8470 0.11 0.11 0.09 0.12 0.09 0.09 101 2110.8856 1580.2911 285.7208 0.20 0.19 0.12 0.25 0.12 0.12 102 2101.9956 1568.7557 285.8538 0.15 0.16 0.11 0.19 0.13 0.11 103 2098.8415 1584.3680 285.9687 0.21 0.15 0.11 0.22 0.14 0.11 1001 2117.3779 1603.3717 287.6650 0.29 0.22 0.15 0.33 0.16 0.15 1002 2116.0313 1591.4209 287.6505 0.25 0.20 0.13 0.29 0.14 0.13 1003 2114.7178 1579.5307 286.9838 0.20 0.20 0.12 0.25 0.12 0.12 1004 2113.3857 1567.6154 287.0964 0.19 0.20 0.13 0.23 0.16 0.13 1005 2112.0460 1555.6342 287.0739 0.18 0.21 0.14 0.24 0.15 0.14 1006 2108.1769 1552.6089 287.1023 0.17 0.21 0.14 0.23 0.14 0.14 1007 2096.4813 1553.5034 287.1886 0.14 0.20 0.12 0.20 0.14 0.12 1008 2084.7181 1554.4105 288.2291 0.19 0.17 0.15 0.19 0.17 0.15 1009 2081.6482 1557.7107 288.2266 0.20 0.17 0.15 0.20 0.17 0.15 1010 2082.9718 1569.3938 288.4459 0.21 0.16 0.14 0.21 0.15 0.14 1011 2088.3483 1582.1656 288.6639 0.22 0.16 0.13 0.23 0.15 0.13 1012 2093.7935 1594.5290 288.8612 0.27 0.17 0.13 0.28 0.14 0.13 1013 2094.8910 1604.4582 288.9039 0.30 0.20 0.16 0.31 0.17 0.16 1014 2098.2256 1610.3400 288.1529 0.32 0.17 0.16 0.33 0.16 0.15 1015 2106.1334 1610.5400 287.7517 0.32 0.19 0.16 0.34 0.16 0.15 1016 2114.7845 1609.4544 287.7063 0.32 0.21 0.17 0.35 0.17 0.15 2001 2116.6133 1596.7126 292.5278 0.26 0.21 0.14 0.30 0.15 0.14 2002 2115.2682 1584.7291 291.9313 0.22 0.20 0.13 0.27 0.13 0.12 2003 2113.9534 1572.7408 292.1276 0.19 0.21 0.14 0.24 0.15 0.14 2004 2112.6344 1560.8935 292.0540 0.19 0.20 0.14 0.23 0.16 0.14 2005 2111.7139 1552.6387 292.5042 0.18 0.22 0.15 0.23 0.16 0.15 2006 2103.8239 1552.9539 292.5759 0.15 0.21 0.14 0.22 0.14 0.13 2007 2089.3988 1554.0615 292.7994 0.17 0.17 0.15 0.19 0.16 0.14 2008 2081.7105 1554.6304 292.8241 0.19 0.17 0.16 0.19 0.17 0.16 2009 2082.0766 1564.5517 292.7386 0.20 0.16 0.15 0.21 0.16 0.15 2010 2087.5810 1574.9433 293.9142 0.20 0.16 0.14 0.21 0.14 0.14 2011 2088.8956 1586.4316 293.7905 0.24 0.15 0.14 0.25 0.15 0.14 2012 2093.7130 1599.9943 293.2075 0.28 0.19 0.15 0.30 0.16 0.15 2013 2094.8797 1609.7933 293.0540 0.33 0.20 0.18 0.34 0.19 0.18 2014 2102.7501 1610.9517 292.8205 0.32 0.18 0.16 0.34 0.16 0.15 2015 2110.8603 1609.9174 292.6629 0.31 0.20 0.17 0.34 0.17 0.15 2016 2117.9358 1608.5127 292.7382 0.31 0.22 0.17 0.35 0.17 0.15 Orientacijske smeri Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 183 Točka o [◦] σo [00] 1 0.34715 0.91 2 0.04911 0.90 3 0.02032 0.85 4 −0.01416 0.79 Izravnane meritve Smeri Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9581 Od Do s [◦] σs [00] vs [00] σvs [00] s [◦] σs [00] ωs 1 1012 306.06177 1.30 −0.39 0.48 306.06166 1.34 0.80 1 2012 322.41554 1.30 −0.17 0.56 322.41549 1.31 0.30 1 1013 333.66680 1.30 −0.24 0.60 333.66673 1.30 0.40 1 2013 339.33455 1.30 −0.20 0.65 339.33450 1.27 0.30 1 1014 347.59582 1.30 −0.42 0.85 347.59570 1.15 0.50 1 2014 358.88217 1.30 −0.29 0.83 358.88209 1.16 0.35 1 1015 7.30687 1.30 −0.04 0.83 7.30687 1.16 0.04 1 2015 18.98581 1.30 −0.14 0.83 18.98577 1.16 0.17 1 1016 27.96122 1.30 −0.39 0.86 27.96111 1.14 0.45 1 2016 35.19313 1.30 −0.51 0.88 35.19299 1.12 0.58 1 1001 42.04887 1.30 0.05 0.84 42.04889 1.16 0.06 1 2001 56.00280 1.30 0.12 0.78 56.00283 1.19 0.15 1 1002 73.61391 1.30 0.57 0.75 73.61407 1.21 0.76 1 2002 103.30150 1.30 −1.28 0.77 103.30115 1.20 1.65 1 1003 124.65663 1.30 1.01 0.84 124.65691 1.15 1.19 1 101 133.06907 1.30 0.02 0.70 133.06907 1.25 0.03 1 2003 143.58490 1.30 −0.37 0.73 143.58480 1.22 0.51 1 1004 152.44295 1.30 0.15 0.83 152.44300 1.16 0.18 1 2004 159.99864 1.30 −0.32 1.05 159.99855 0.96 0.31 1 1005 163.99978 1.30 −0.69 1.16 163.99959 0.83 0.60 1 2005 165.79044 1.30 −1.85 1.20 165.78993 0.77 1.54 1 1006 171.35963 1.30 −0.03 1.23 171.35962 0.73 0.02 1 3 176.35322 1.30 −0.53 1.35 176.35307 0.46 0.39 1 2006 178.39814 1.30 −0.47 1.28 178.39801 0.64 0.37 1 102 182.87671 1.30 8.19 1.25 182.87899 0.70 6.57 * 1 2 189.87359 1.30 −2.36 1.37 189.87294 0.41 1.73 1 1007 190.54959 1.30 −0.71 1.32 190.54939 0.54 0.54 1 2007 201.76426 1.30 0.78 1.27 201.76448 0.64 0.61 1 4 208.46193 1.30 0.73 1.34 208.46214 0.50 0.55 1 1008 208.51564 1.30 1.65 1.23 208.51609 0.72 1.33 1 2008 212.50853 1.30 −0.80 1.22 212.50831 0.75 0.66 1 1009 215.18932 1.30 −0.34 1.19 215.18922 0.78 0.28 1 2009 221.85721 1.30 0.82 1.11 221.85744 0.90 0.74 1 1010 227.32574 1.30 0.42 0.98 227.32585 1.04 0.43 1 2010 230.18136 1.30 −0.17 0.81 230.18132 1.18 0.21 1 103 231.42955 1.30 −0.68 0.40 231.42936 1.37 1.70 1 1011 249.06575 1.30 −0.59 0.63 249.06558 1.28 0.94 1 2011 264.56591 1.30 −0.52 0.59 264.56576 1.30 0.87 2 1007 192.30746 1.30 0.23 0.42 192.30753 1.37 0.55 2 2007 222.70648 1.30 −0.27 0.50 222.70640 1.34 0.55 2 4 232.62808 1.30 −0.41 1.14 232.62796 0.86 0.36 2 1008 235.02072 1.30 −0.60 0.59 235.02055 1.30 1.02 2 2008 240.57385 1.30 0.32 0.65 240.57394 1.27 0.49 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 184 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9581 Od Do s [◦] σs [00] vs [00] σvs [00] s [◦] σs [00] ωs 2 1009 249.05682 1.30 0.14 0.65 249.05686 1.27 0.22 2 2009 270.90097 1.30 −0.73 0.65 270.90077 1.27 1.11 2 1010 287.83313 1.30 −0.82 0.67 287.83290 1.26 1.22 2 2010 313.40905 1.30 −0.00 0.64 313.40905 1.28 0.00 2 1011 329.56165 1.30 0.23 0.78 329.56171 1.20 0.29 2 2011 335.77859 1.30 0.40 0.94 335.77870 1.07 0.42 2 1012 350.47967 1.30 0.65 1.15 350.47985 0.84 0.56 2 2012 351.78155 1.30 0.56 1.24 351.78171 0.71 0.45 2 1013 354.33710 1.30 0.29 1.25 354.33718 0.70 0.23 2 2013 354.97749 1.30 0.28 1.23 354.97757 0.72 0.23 2 1014 359.18566 1.30 0.26 1.28 359.18574 0.64 0.21 2 103 359.95369 1.30 −2.77 1.13 359.95292 0.87 2.45 ! 2 2014 4.73831 1.30 −0.08 1.28 4.73829 0.63 0.07 2 1015 8.90822 1.30 0.37 1.28 8.90832 0.63 0.29 2 1 10.17158 1.30 −2.17 1.37 10.17098 0.41 1.58 2 2015 14.70384 1.30 0.20 1.28 14.70389 0.63 0.15 2 1016 19.38805 1.30 0.65 1.28 19.38823 0.64 0.51 2 2016 23.29744 1.30 0.27 1.27 23.29751 0.65 0.21 2 1001 25.31731 1.30 0.43 1.28 25.31743 0.64 0.34 2 2001 28.66830 1.30 −0.31 1.28 28.66822 0.64 0.24 2 1002 32.29442 1.30 −0.13 1.24 32.29439 0.71 0.10 2 102 35.09210 1.30 1.44 0.51 35.09250 1.33 2.81 ! 2 101 36.89358 1.30 0.18 1.02 36.89363 1.00 0.18 2 2002 38.71825 1.30 0.85 1.15 38.71849 0.85 0.74 2 1003 46.09198 1.30 −0.38 1.05 46.09187 0.96 0.37 2 2003 60.69051 1.30 0.53 0.70 60.69066 1.25 0.76 2 1004 77.01219 1.30 −0.64 0.61 77.01201 1.29 1.06 2 2004 103.72060 1.30 −0.00 0.59 103.72060 1.30 0.01 2 1005 123.14566 1.30 0.38 0.61 123.14577 1.29 0.63 2 2005 132.05875 1.30 0.94 0.62 132.05902 1.28 1.51 2 1006 141.27834 1.30 −0.14 0.55 141.27830 1.32 0.24 2 3 153.22200 1.30 −0.28 1.11 153.22193 0.90 0.25 2 2006 156.19116 1.30 0.14 0.47 156.19120 1.35 0.29 3 11 188.64089 1.30 −4.11 1.06 188.63975 0.96 3.89 * 3 12 248.70298 1.30 −2.08 1.29 248.70240 0.60 1.61 3 13 272.67379 1.30 4.72 1.28 272.67510 0.62 3.68 * 3 4 273.02891 1.30 0.51 1.27 273.02905 0.65 0.40 3 2 333.25141 1.30 −2.51 1.24 333.25072 0.71 2.02 ! 3 103 349.05215 1.30 −0.22 1.28 349.05209 0.63 0.17 3 102 349.50681 1.30 3.36 1.12 349.50774 0.88 2.99 ! 3 1014 353.25195 1.30 0.34 1.32 353.25205 0.56 0.25 3 1 356.68021 1.30 −1.08 1.37 356.67991 0.39 0.78 3 2014 357.67287 1.30 0.36 1.32 357.67297 0.56 0.27 3 1015 0.95459 1.30 −0.97 1.31 0.95432 0.56 0.74 3 2015 5.60488 1.30 0.32 1.31 5.60497 0.57 0.24 3 1016 9.47867 1.30 0.01 1.31 9.47868 0.58 0.01 3 101 11.38435 1.30 0.69 1.25 11.38454 0.70 0.55 3 2016 12.69517 1.30 0.25 1.30 12.69524 0.59 0.19 3 1001 13.32975 1.30 0.58 1.30 13.32991 0.58 0.44 3 2001 14.31047 1.30 −0.06 1.30 14.31045 0.59 0.05 3 1002 15.35022 1.30 −0.54 1.27 15.35007 0.65 0.43 3 2002 17.07511 1.30 0.76 1.23 17.07532 0.72 0.62 3 1003 19.03116 1.30 −0.31 1.21 19.03107 0.76 0.26 4 1014 13.98951 1.30 0.51 1.31 13.98965 0.56 0.39 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 185 ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9581 Od Do s [◦] σs [00] vs [00] σvs [00] s [◦] σs [00] ωs 4 2014 17.97675 1.30 0.43 1.32 17.97687 0.55 0.32 4 1015 21.08153 1.30 1.15 1.32 21.08185 0.54 0.87 4 2015 25.29744 1.30 −0.19 1.32 25.29739 0.54 0.14 4 103 25.37075 1.30 −0.40 1.34 25.37064 0.49 0.30 4 1016 28.63114 1.30 0.22 1.32 28.63120 0.54 0.17 4 1 28.82358 1.30 −0.46 1.38 28.82345 0.38 0.33 4 2016 31.46048 1.30 0.33 1.32 31.46057 0.55 0.25 4 1001 33.54926 1.30 −1.46 1.33 33.54886 0.52 1.10 4 2001 36.73898 1.30 0.02 1.34 36.73899 0.50 0.01 4 1002 39.82361 1.30 −0.17 1.33 39.82357 0.51 0.13 4 101 44.56045 1.30 −0.99 1.30 44.56017 0.60 0.76 4 2002 44.57384 1.30 −1.82 1.31 44.57334 0.56 1.38 4 102 48.75056 1.30 0.93 1.31 48.75082 0.58 0.71 4 1003 49.16068 1.30 −0.14 1.30 49.16064 0.59 0.11 4 2 52.69159 1.30 −1.28 1.29 52.69123 0.62 1.00 4 3 93.06323 1.30 1.10 1.30 93.06354 0.59 0.84 4 11 140.27128 1.30 3.86 1.06 140.27235 0.96 3.65 * 4 12 237.13524 1.30 −6.38 1.21 237.13347 0.75 5.25 * 4 13 272.42849 1.30 4.73 1.05 272.42980 0.97 4.50 * Zenitne razdalje Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9581 Od Do z [◦] σz [00] vz [00] σvz [00] z [◦] σz [00] ωz 1 1012 81.79023 1.30 0.41 0.50 81.79034 1.34 0.82 1 2012 68.75236 1.30 0.54 0.59 68.75251 1.30 0.92 1 1013 84.77864 1.30 0.32 0.60 84.77873 1.30 0.54 1 2013 76.04902 1.30 0.22 0.67 76.04908 1.26 0.33 1 1014 87.64257 1.30 0.13 0.85 87.64260 1.14 0.16 1 2014 76.41488 1.30 0.66 0.88 76.41506 1.13 0.75 1 1015 88.62779 1.30 0.18 0.84 88.62784 1.15 0.21 1 2015 76.94027 1.30 0.83 0.88 76.94050 1.12 0.94 1 1016 88.82530 1.30 0.25 0.87 88.82537 1.13 0.28 1 2016 77.78532 1.30 1.18 0.91 77.78565 1.10 1.30 1 1001 88.74376 1.30 0.93 0.83 88.74402 1.16 1.11 1 2001 71.87504 1.30 0.21 0.80 71.87510 1.18 0.27 1 1002 88.08561 1.30 0.35 0.72 88.08571 1.23 0.48 1 2002 69.35675 1.30 −0.17 0.80 69.35671 1.18 0.21 1 1003 90.86859 1.30 −0.24 0.90 90.86852 1.11 0.27 1 101 97.81839 1.30 0.75 0.79 97.81860 1.19 0.96 1 2003 75.08233 1.30 −1.07 1.01 75.08203 1.01 1.06 1 1004 90.26250 1.30 −2.99 1.17 90.26167 0.82 2.56 ! 1 2004 80.31973 1.30 −1.59 1.24 80.31929 0.71 1.28 1 1005 90.21634 1.30 −0.51 1.28 90.21620 0.64 0.40 1 2005 81.64177 1.30 0.46 1.26 81.64190 0.67 0.37 1 1006 90.15719 1.30 −0.16 1.30 90.15715 0.58 0.12 1 3 70.47089 1.30 −0.22 1.39 70.47083 0.31 0.16 1 2006 81.20438 1.30 0.44 1.31 81.20450 0.58 0.33 1 102 94.05898 1.30 −1.79 1.30 94.05848 0.59 1.38 1 2 89.84237 1.30 3.38 1.39 89.84330 0.31 2.43 ! 1 1007 90.01811 1.30 −0.28 1.35 90.01803 0.47 0.21 1 2007 81.23062 1.30 0.18 1.30 81.23067 0.59 0.14 1 4 72.32912 1.30 −0.03 1.40 72.32911 0.30 0.02 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 186 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9581 Od Do z [◦] σz [00] vz [00] σvz [00] z [◦] σz [00] ωz 1 1008 88.44826 1.30 −0.22 1.29 88.44820 0.61 0.17 1 2008 81.86701 1.30 0.26 1.26 81.86709 0.67 0.21 1 1009 88.40341 1.30 −0.71 1.27 88.40321 0.66 0.56 1 2009 79.94579 1.30 −0.86 1.23 79.94555 0.73 0.70 1 1010 87.37450 1.30 −1.88 1.20 87.37398 0.77 1.56 1 2010 71.48927 1.30 0.82 1.07 71.48950 0.95 0.77 1 103 102.90117 1.30 0.20 0.45 102.90122 1.36 0.45 1 1011 84.67797 1.30 −1.15 0.85 84.67765 1.15 1.36 1 2011 65.13742 1.30 0.49 0.74 65.13755 1.22 0.65 2 1007 90.39509 1.30 0.09 0.43 90.39512 1.36 0.21 2 2007 68.30026 1.30 −0.11 0.54 68.30023 1.32 0.21 2 4 56.13296 1.30 −0.66 1.32 56.13277 0.54 0.50 2 1008 86.79543 1.30 0.08 0.59 86.79545 1.30 0.13 2 2008 74.20876 1.30 −0.07 0.65 74.20874 1.27 0.11 2 1009 87.00745 1.30 0.36 0.63 87.00755 1.28 0.57 2 2009 71.91887 1.30 0.38 0.69 71.91897 1.25 0.55 2 1010 85.94730 1.30 1.13 0.74 85.94761 1.22 1.53 2 2010 66.79643 1.30 −0.58 0.87 66.79627 1.14 0.68 2 1011 86.14010 1.30 1.58 1.11 86.14054 0.90 1.42 2 2011 74.96029 1.30 −0.56 1.16 74.96013 0.83 0.48 2 1012 87.02059 1.30 −1.07 1.32 87.02029 0.56 0.81 2 2012 80.64852 1.30 −1.12 1.28 80.64821 0.63 0.87 2 1013 87.67536 1.30 −0.72 1.29 87.67516 0.62 0.56 2 2013 82.77890 1.30 −0.46 1.26 82.77877 0.68 0.36 2 1014 88.89548 1.30 −0.22 1.30 88.89541 0.59 0.17 2 103 93.69049 1.30 −1.69 1.32 93.69002 0.55 1.28 2 2014 83.23573 1.30 −0.07 1.30 83.23571 0.59 0.05 2 1015 89.40420 1.30 −0.19 1.31 89.40415 0.58 0.15 2 1 90.15654 1.30 0.57 1.39 90.15670 0.31 0.41 2 2015 83.47527 1.30 0.35 1.30 83.47537 0.59 0.27 2 1016 89.47175 1.30 0.02 1.30 89.47176 0.59 0.02 2 2016 83.51902 1.30 0.17 1.29 83.51907 0.61 0.13 2 1001 89.46986 1.30 −0.11 1.30 89.46983 0.58 0.09 2 2001 81.90159 1.30 0.07 1.31 81.90161 0.58 0.06 2 1002 89.31207 1.30 −0.62 1.32 89.31189 0.55 0.47 2 102 104.43481 1.30 1.44 0.53 104.43521 1.33 2.74 ! 2 101 94.40533 1.30 −0.76 1.24 94.40512 0.70 0.61 2 2002 79.91370 1.30 0.02 1.27 79.91371 0.65 0.02 2 1003 90.73071 1.30 −0.50 1.22 90.73057 0.74 0.41 2 2003 74.31899 1.30 0.79 0.95 74.31921 1.07 0.83 2 1004 90.64512 1.30 1.97 0.77 90.64567 1.20 2.55 ! 2 2004 71.36389 1.30 0.75 0.65 71.36410 1.27 1.15 2 1005 90.69233 1.30 0.24 0.61 90.69240 1.29 0.40 2 2005 73.19802 1.30 −0.34 0.63 73.19792 1.28 0.53 2 1006 90.62244 1.30 0.07 0.55 90.62246 1.32 0.13 2 3 47.78163 1.30 −0.83 1.30 47.78140 0.59 0.64 2 2006 66.75988 1.30 −0.19 0.51 66.75983 1.33 0.38 3 11 84.42020 1.30 −1.91 1.08 84.41967 0.93 1.77 3 12 86.85244 1.30 0.28 1.39 86.85252 0.31 0.20 3 13 86.97229 1.30 −0.25 1.37 86.97222 0.41 0.18 3 4 90.30342 1.30 0.67 1.29 90.30360 0.61 0.52 3 2 132.21830 1.30 1.09 1.30 132.21860 0.59 0.84 3 103 112.85547 1.30 1.22 1.36 112.85581 0.42 0.89 3 102 129.24873 1.30 −2.65 1.30 129.24799 0.59 2.04 ! Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 187 ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9581 Od Do z [◦] σz [00] vz [00] σvz [00] z [◦] σz [00] ωz 3 1014 101.32183 1.30 0.64 1.35 101.32201 0.47 0.48 3 1 109.52886 1.30 1.13 1.39 109.52917 0.31 0.81 3 2014 96.87371 1.30 −0.15 1.34 96.87366 0.49 0.11 3 1015 101.73422 1.30 1.05 1.35 101.73451 0.48 0.78 3 2015 97.11926 1.30 −0.18 1.34 97.11921 0.50 0.14 3 1016 101.83407 1.30 0.16 1.34 101.83412 0.50 0.12 3 101 116.08205 1.30 0.08 1.33 116.08208 0.53 0.06 3 2016 97.07765 1.30 −0.28 1.33 97.07757 0.52 0.21 3 1001 103.05375 1.30 −0.61 1.34 103.05358 0.49 0.46 3 2001 99.10380 1.30 0.15 1.33 99.10384 0.51 0.11 3 1002 106.66710 1.30 −0.14 1.35 106.66706 0.46 0.10 3 2002 103.10863 1.30 1.09 1.32 103.10893 0.55 0.83 3 1003 113.84193 1.30 0.36 1.31 113.84203 0.57 0.27 4 1014 101.17699 1.30 −0.39 1.35 101.17688 0.48 0.29 4 2014 96.56928 1.30 −1.45 1.34 96.56888 0.48 1.08 4 1015 101.08085 1.30 −1.18 1.35 101.08053 0.46 0.87 4 2015 96.50101 1.30 −2.08 1.35 96.50043 0.47 1.54 4 103 111.73351 1.30 0.71 1.35 111.73370 0.46 0.52 4 1016 100.67370 1.30 −1.02 1.35 100.67342 0.46 0.75 4 1 107.67069 1.30 0.71 1.40 107.67089 0.30 0.51 4 2016 96.22514 1.30 −2.55 1.35 96.22443 0.47 1.89 4 1001 101.37738 1.30 −1.56 1.36 101.37694 0.44 1.15 4 2001 97.62795 1.30 −0.71 1.36 97.62775 0.44 0.52 4 1002 103.67268 1.30 −0.71 1.37 103.67249 0.40 0.52 4 101 110.18606 1.30 −1.57 1.36 110.18563 0.42 1.15 4 2002 100.05077 1.30 −0.19 1.35 100.05071 0.46 0.14 4 102 120.21322 1.30 −2.58 1.33 120.21250 0.51 1.93 4 1003 107.53856 1.30 0.08 1.36 107.53858 0.45 0.06 4 2 123.86665 1.30 2.09 1.32 123.86723 0.54 1.58 4 3 89.69613 1.30 0.95 1.29 89.69640 0.61 0.74 4 11 85.65236 1.30 0.19 1.25 85.65241 0.68 0.15 4 12 85.37332 1.30 1.74 1.36 85.37380 0.44 1.28 4 13 84.35188 1.30 1.56 1.23 84.35231 0.72 1.27 Poševne dolžine Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9581 Od Do l[m] σl[mm] vl[mm] σvl[mm] l[m] σl[mm] ωl 1 1012 11.63701 0.20 −0.05 0.15 11.63696 0.16 0.29 1 2012 16.57847 0.20 0.00 0.15 16.57847 0.16 0.02 1 1013 18.72889 0.20 −0.08 0.15 18.72881 0.16 0.51 1 2013 24.28332 0.20 −0.05 0.15 24.28327 0.16 0.31 1 1014 23.17776 0.20 0.02 0.19 23.17778 0.12 0.08 1 2014 23.93061 0.20 −0.08 0.18 23.93053 0.12 0.42 1 1015 23.05937 0.20 −0.09 0.19 23.05928 0.12 0.49 1 2015 24.17817 0.20 −0.01 0.19 24.17816 0.12 0.07 1 1016 24.72291 0.20 −0.03 0.19 24.72288 0.12 0.16 1 2016 26.17919 0.20 −0.03 0.18 26.17916 0.12 0.15 1 1001 21.23585 0.20 −0.01 0.18 21.23584 0.12 0.03 1 2001 17.12766 0.20 −0.00 0.18 17.12766 0.12 0.01 1 1002 13.50113 0.20 −0.06 0.18 13.50107 0.12 0.31 1 2002 13.42153 0.20 0.13 0.19 13.42166 0.12 0.67 1 1003 14.23010 0.20 0.13 0.19 14.23023 0.11 0.69 1 101 10.87035 0.20 0.00 0.20 10.87035 0.10 0.01 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 188 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9581 Od Do l[m] σl[mm] vl[mm] σvl[mm] l[m] σl[mm] ωl 1 2003 19.14287 0.20 −0.07 0.19 19.14280 0.11 0.37 1 1004 22.57563 0.20 0.21 0.19 22.57584 0.10 1.06 1 2004 28.86820 0.20 0.08 0.18 28.86828 0.12 0.46 1 1005 33.29362 0.20 −0.06 0.17 33.29356 0.14 0.38 1 2005 36.49346 0.20 −0.11 0.17 36.49335 0.14 0.68 1 1006 35.45460 0.20 0.09 0.17 35.45469 0.15 0.57 1 3 38.17087 0.20 0.02 0.21 38.17089 0.05 0.09 1 2006 35.16064 0.20 0.01 0.16 35.16065 0.15 0.05 1 102 19.01507 0.20 −0.28 0.20 19.01479 0.09 1.36 1 2 23.79679 0.20 −0.18 0.22 23.79661 0.04 0.81 1 1007 34.81705 0.20 0.07 0.15 34.81712 0.16 0.45 1 2007 36.73050 0.20 0.00 0.16 36.73050 0.15 0.01 1 4 41.66561 0.20 −0.12 0.21 41.66549 0.06 0.57 1 1008 38.01709 0.20 0.04 0.16 38.01713 0.15 0.27 1 2008 39.75783 0.20 −0.03 0.16 39.75780 0.15 0.16 1 1009 36.85882 0.20 0.00 0.16 36.85882 0.15 0.02 1 2009 31.72734 0.20 −0.15 0.18 31.72719 0.13 0.85 1 1010 27.20427 0.20 −0.22 0.18 27.20405 0.12 1.18 1 2010 21.15019 0.20 −0.07 0.19 21.15012 0.11 0.36 1 103 5.51309 0.20 −0.35 0.19 5.51274 0.11 1.80 1 1011 15.78655 0.20 0.06 0.18 15.78661 0.13 0.31 1 2011 15.67634 0.20 −0.04 0.17 15.67630 0.14 0.27 2 1007 11.02616 0.20 −0.07 0.15 11.02609 0.16 0.43 2 2007 14.96918 0.20 −0.03 0.15 14.96915 0.16 0.20 2 4 22.57873 0.20 −0.03 0.21 22.57870 0.06 0.17 2 1008 17.25311 0.20 −0.13 0.15 17.25298 0.16 0.88 2 2008 20.42907 0.20 0.07 0.15 20.42914 0.16 0.48 2 1009 18.42778 0.20 0.02 0.15 18.42780 0.16 0.13 2 2009 17.63743 0.20 −0.02 0.15 17.63741 0.16 0.11 2 1010 16.71630 0.20 0.03 0.16 16.71633 0.15 0.17 2 2010 16.87704 0.20 0.12 0.18 16.87716 0.12 0.64 2 1011 20.78847 0.20 0.15 0.19 20.78862 0.11 0.79 2 2011 25.14857 0.20 0.20 0.19 25.14877 0.11 1.02 2 1012 30.71471 0.20 0.14 0.18 30.71485 0.13 0.77 2 2012 36.57273 0.20 −0.00 0.16 36.57273 0.15 0.02 2 1013 40.41126 0.20 0.09 0.16 40.41135 0.15 0.57 2 2013 46.05683 0.20 0.05 0.16 46.05688 0.16 0.33 2 1014 46.07879 0.20 0.12 0.19 46.07891 0.12 0.66 2 103 20.13575 0.20 0.15 0.21 20.13590 0.08 0.74 2 2014 47.16955 0.20 0.09 0.19 47.16964 0.12 0.46 2 1015 46.83980 0.20 0.18 0.19 46.83998 0.12 0.97 2 1 23.79659 0.20 0.02 0.22 23.79661 0.04 0.11 2 2015 47.50731 0.20 0.09 0.19 47.50740 0.12 0.47 2 1016 47.91336 0.20 −0.04 0.19 47.91332 0.12 0.21 2 2016 48.49387 0.20 0.08 0.19 48.49395 0.12 0.43 2 1001 43.27152 0.20 0.05 0.19 43.27157 0.11 0.29 2 2001 37.36082 0.20 0.07 0.19 37.36089 0.11 0.36 2 1002 32.13448 0.20 0.01 0.19 32.13449 0.10 0.06 2 102 5.65966 0.20 −0.09 0.20 5.65957 0.10 0.46 2 101 20.10033 0.20 −0.21 0.21 20.10012 0.07 1.03 2 2002 26.64715 0.20 −0.22 0.20 26.64693 0.09 1.11 2 1003 22.02118 0.20 0.01 0.20 22.02119 0.09 0.05 2 2003 17.99262 0.20 −0.14 0.19 17.99248 0.12 0.78 2 1004 14.92481 0.20 −0.01 0.18 14.92480 0.13 0.07 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 189 ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9581 Od Do l[m] σl[mm] vl[mm] σvl[mm] l[m] σl[mm] ωl 2 2004 14.98776 0.20 −0.15 0.16 14.98761 0.15 0.96 2 1005 15.78157 0.20 −0.02 0.15 15.78155 0.16 0.11 2 2005 18.12588 0.20 −0.03 0.15 18.12585 0.16 0.21 2 1006 14.94193 0.20 −0.08 0.15 14.94185 0.16 0.55 2 3 18.89247 0.20 −0.09 0.21 18.89238 0.06 0.44 2 2006 13.46037 0.20 −0.01 0.15 13.46036 0.16 0.09 3 11 20.93386 0.20 0.11 0.16 20.93397 0.15 0.65 3 12 62.03558 0.20 −0.01 0.20 62.03557 0.09 0.03 3 13 48.15820 0.20 0.46 0.19 48.15866 0.10 2.37 ! 3 4 21.23175 0.20 0.37 0.21 21.23212 0.07 1.80 3 2 18.89231 0.20 0.07 0.21 18.89238 0.06 0.32 3 103 36.02055 0.20 −0.02 0.21 36.02053 0.07 0.08 3 102 22.29528 0.20 0.08 0.20 22.29536 0.09 0.39 3 1014 60.13906 0.20 −0.06 0.19 60.13900 0.12 0.31 3 1 38.17091 0.20 −0.02 0.21 38.17089 0.05 0.10 3 2014 59.65101 0.20 −0.03 0.19 59.65098 0.12 0.17 3 1015 60.02551 0.20 0.10 0.19 60.02561 0.12 0.55 3 2015 58.87532 0.20 −0.06 0.19 58.87526 0.12 0.31 3 1016 59.74872 0.20 0.04 0.19 59.74876 0.12 0.24 3 101 32.38605 0.20 0.00 0.20 32.38605 0.08 0.00 3 2016 58.60844 0.20 −0.12 0.19 58.60832 0.12 0.62 3 1001 54.43391 0.20 −0.06 0.19 54.43385 0.11 0.34 3 2001 46.97002 0.20 −0.04 0.19 46.96998 0.10 0.20 3 1002 42.91691 0.20 0.11 0.20 42.91702 0.10 0.57 3 2002 35.39755 0.20 −0.18 0.20 35.39737 0.08 0.89 3 1003 32.10077 0.20 0.17 0.20 32.10094 0.09 0.85 4 1014 60.32938 0.20 −0.06 0.19 60.32932 0.12 0.30 4 2014 61.42226 0.20 −0.02 0.19 61.42224 0.12 0.08 4 1015 62.93490 0.20 −0.17 0.19 62.93473 0.12 0.90 4 2015 63.45836 0.20 −0.09 0.19 63.45827 0.12 0.49 4 103 37.47916 0.20 0.19 0.20 37.47935 0.09 0.96 4 1016 65.55074 0.20 0.01 0.19 65.55075 0.12 0.03 4 1 41.66551 0.20 −0.02 0.21 41.66549 0.06 0.10 4 2016 65.56531 0.20 −0.03 0.19 65.56528 0.12 0.18 4 1001 61.75544 0.20 −0.06 0.19 61.75538 0.12 0.30 4 2001 55.14147 0.20 −0.04 0.19 55.14143 0.11 0.19 4 1002 51.59886 0.20 0.06 0.19 51.59892 0.11 0.33 4 101 40.93823 0.20 0.08 0.20 40.93831 0.08 0.40 4 2002 45.35733 0.20 −0.14 0.20 45.35719 0.09 0.72 4 102 27.80794 0.20 0.18 0.20 27.80812 0.10 0.91 4 1003 42.68538 0.20 0.22 0.20 42.68560 0.09 1.09 4 2 22.57839 0.20 0.31 0.21 22.57870 0.06 1.44 4 3 21.23184 0.20 0.28 0.21 21.23212 0.07 1.37 4 11 28.33727 0.20 −0.12 0.18 28.33715 0.12 0.64 4 12 43.62598 0.20 0.12 0.20 43.62610 0.10 0.63 4 13 26.99109 0.20 0.27 0.19 26.99136 0.11 1.39 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 190 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Izris mreže 3D pdf Elipsoidi so glede na merilo mreže povečani 10000x. 1 mm velik elipsoid bo, izrisan v merilu mreže, velik 10 m . (izrisMreže3D) Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 191 Poročilo o izravnavi 3D geodetske mreže: Gradbena jama Bavarski dvor - 12. izmera – vpeta mreža program: Izravnava ver. 3.7 - julij 2015 Copyright (C) Klemen Kregar - Katedra za geodezijo - Oddelek za geo- dezijo - UL FGG 07-Jan-2016 10:17:55 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 192 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Seznam približnih koordinat ... nadaljevanje preglednice Od Do s [◦] σs [00] Točka y 3 2 333.25428 3.00 [m] x[m] H[m] 3 103 349.06158 3.00 11 2101.9966 1531.1802 301.9952 3 102 349.50735 3.00 12 2047.4140 1529.2998 303.3657 3 1014 353.26424 3.00 13 2057.0955 1554.0390 302.5033 3 1 356.68985 3.00 1 2103.1200 1587.6960 287.3510 3 2014 357.68458 3.00 2 2098.7990 1564.2810 287.4320 3 1015 0.96701 3.00 3 2105.0640 1551.6970 300.0560 3 2015 5.61610 3.00 4 2083.8550 1552.9470 299.9920 3 1016 9.49055 3.00 101 2110.9100 1580.2240 285.6710 3 101 11.38997 3.00 102 2101.9940 1568.7530 285.9940 3 2016 12.70635 3.00 103 2098.9530 1584.3750 285.9920 3 1001 13.34060 3.00 1001 2117.5700 1603.2660 287.7820 3 2001 14.32066 3.00 1002 2115.9720 1591.4400 287.6670 3 1002 15.35949 3.00 1003 2114.7300 1579.4800 287.1220 3 2002 17.08299 3.00 1004 2113.3360 1567.6570 287.2350 3 1003 19.03742 3.00 1005 2111.9540 1555.5690 287.0950 4 1014 13.96805 3.00 1006 2107.9890 1552.5050 287.0850 4 2014 17.95488 3.00 1007 2096.3130 1553.5390 287.3000 4 1015 21.06081 3.00 1008 2084.6150 1554.4980 288.3120 4 2015 25.27556 3.00 1009 2081.5580 1557.8200 288.2070 4 103 25.34879 3.00 1010 2082.9290 1569.4430 288.3890 4 1016 28.61024 3.00 1011 2088.2770 1582.1560 288.8150 4 1 28.80228 3.00 1012 2093.8890 1594.5770 288.6410 4 2016 31.43946 3.00 1013 2094.9570 1604.4780 288.9800 4 1001 33.52825 3.00 1014 2098.2390 1610.3540 287.8600 4 2001 36.71801 3.00 1015 2106.0450 1610.5060 287.7420 4 1002 39.80319 3.00 1016 2115.0810 1609.3400 287.8010 4 101 44.53953 3.00 2001 2116.4160 1596.8040 292.6940 4 2002 44.55319 3.00 2002 2115.3580 1584.7040 291.7570 4 1003 49.14041 3.00 2003 2114.0040 1572.6900 292.1020 4 2 52.67534 3.00 2004 2112.6340 1560.8280 292.0380 4 3 93.05258 3.00 2005 2111.6060 1552.5430 292.5990 4 11 140.25878 3.00 2006 2103.7060 1552.8640 292.6070 4 12 237.11435 3.00 2007 2089.2290 1554.0950 292.7940 4 13 272.40417 3.00 2008 2081.6080 1554.6730 292.8550 2 1007 192.35453 3.00 2009 2082.0230 1564.5850 292.8720 2 2007 222.75139 3.00 2010 2087.6050 1575.0530 294.0300 2 4 232.67668 3.00 2011 2088.8320 1586.5180 293.6450 2 1008 235.06719 3.00 2012 2093.5800 1599.9970 293.3210 2 2008 240.62000 3.00 2013 2095.0350 1609.8750 292.7410 2 1009 249.10326 3.00 2014 2103.2190 1610.9750 292.4400 2 2009 270.94658 3.00 2015 2111.1420 1609.8750 292.5040 2 1010 287.87882 3.00 2016 2117.9080 1608.5890 292.2430 2 2010 313.45520 3.00 2 1011 329.60766 3.00 Seznam merjenih količin 2 2011 335.82648 3.00 2 1012 350.52543 3.00 2 2012 351.82760 3.00 Smeri 2 1013 354.38314 3.00 2 2013 355.02351 3.00 Od Do s [◦] σs [00] 2 1014 359.23157 3.00 3 11 188.66907 3.00 2 103 359.99907 3.00 3 12 248.72162 3.00 Se nadaljuje 3 13 272.69178 3.00 3 4 273.05431 3.00 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 193 ... nadaljevanje preglednice ... nadaljevanje preglednice Od Do s [◦] σs [00] Od Do s [◦] σs [00] 2 2014 4.78418 3.00 1 1009 215.53414 3.00 2 1015 8.95405 3.00 1 2009 222.19937 3.00 2 1 10.21799 3.00 1 1010 227.67413 3.00 2 2015 14.74932 3.00 1 2010 230.52745 3.00 2 1016 19.43424 3.00 1 103 231.77583 3.00 2 2016 23.34328 3.00 1 1011 249.41075 3.00 2 1001 25.36334 3.00 1 2011 264.91107 3.00 2 2001 28.71431 3.00 2 1002 32.34068 3.00 Zenitne razdalje 2 102 35.13694 3.00 2 101 36.93673 3.00 Od Do z 2 2002 38.76400 3.00 [◦] σz [00] 2 1003 46.13769 3.00 3 11 84.43426 2.00 2 2003 60.73618 3.00 3 12 86.85830 2.00 2 1004 77.05777 3.00 3 13 86.97933 2.00 2 2004 103.76617 3.00 3 4 90.31278 2.00 2 1005 123.19213 3.00 3 2 132.22443 2.00 2 2005 132.10565 3.00 3 103 112.86250 2.00 2 1006 141.32433 3.00 3 102 129.25689 2.00 2 3 153.25453 3.00 3 1014 101.32725 2.00 2 2006 156.23732 3.00 3 1 109.53642 2.00 1 1012 306.40610 3.00 3 2014 96.87923 2.00 1 2012 322.76037 3.00 3 1015 101.74019 2.00 1 1013 334.01147 3.00 3 2015 97.12511 2.00 1 2013 339.67906 3.00 3 1016 101.83959 2.00 1 1014 347.93970 3.00 3 101 116.09086 2.00 1 2014 359.22652 3.00 3 2016 97.08346 2.00 1 1015 7.65104 3.00 3 1001 103.05943 2.00 1 2015 19.32920 3.00 3 2001 99.11117 2.00 1 1016 28.30589 3.00 3 1002 106.67474 2.00 1 2016 35.53767 3.00 3 2002 103.11782 2.00 1 1001 42.39324 3.00 3 1003 113.85125 2.00 1 2001 56.35131 3.00 4 1014 101.17961 2.00 1 1002 73.95898 3.00 4 2014 96.57095 2.00 1 2002 103.64495 3.00 4 1015 101.08368 2.00 1 1003 125.00159 3.00 4 2015 96.50266 2.00 1 101 133.40775 3.00 4 103 111.73814 2.00 1 2003 143.92975 3.00 4 1016 100.67591 2.00 1 1004 152.78750 3.00 4 1 107.67515 2.00 1 2004 160.34858 3.00 4 2016 96.22733 2.00 1 1005 164.34445 3.00 4 1001 101.37985 2.00 1 2005 166.13585 3.00 4 2001 97.63050 2.00 1 1006 171.70436 3.00 4 1002 103.67613 2.00 1 3 176.69075 3.00 4 101 110.19048 2.00 1 2006 178.74280 3.00 4 2002 100.05431 2.00 1 102 183.22217 3.00 4 1003 107.54251 2.00 1 2 190.21832 3.00 4 2 123.87670 2.00 1 1007 190.89453 3.00 4 3 89.68685 2.00 1 2007 202.10895 3.00 4 11 85.65630 2.00 1 4 208.80490 3.00 4 12 85.37728 2.00 1 1008 208.86123 3.00 4 13 84.35714 2.00 1 2008 212.85292 3.00 2 1007 90.39648 2.00 Se nadaljuje Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 194 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice ... nadaljevanje preglednice Od Do z [◦] σz [00] Od Do z [◦] σz [00] 2 2007 68.30105 2.00 1 101 97.81873 2.00 2 4 56.12286 2.00 1 2003 75.08252 2.00 2 1008 86.79593 2.00 1 1004 90.26116 2.00 2 2008 74.20888 2.00 1 2004 80.32031 2.00 2 1009 87.00760 2.00 1 1005 90.21641 2.00 2 2009 71.92012 2.00 1 2005 81.64202 2.00 2 1010 85.94735 2.00 1 1006 90.15730 2.00 2 2010 66.79891 2.00 1 3 70.46383 2.00 2 1011 86.14031 2.00 1 2006 81.20472 2.00 2 2011 74.96224 2.00 1 102 94.05876 2.00 2 1012 87.02105 2.00 1 2 89.84254 2.00 2 2012 80.64918 2.00 1 1007 90.01858 2.00 2 1013 87.67596 2.00 1 2007 81.23115 2.00 2 2013 82.77954 2.00 1 4 72.32503 2.00 2 1014 88.89579 2.00 1 1008 88.44871 2.00 2 103 93.69066 2.00 1 2008 81.86725 2.00 2 2014 83.23604 2.00 1 1009 88.40356 2.00 2 1015 89.40457 2.00 1 2009 79.94867 2.00 2 1 90.15697 2.00 1 1010 87.37476 2.00 2 2015 83.47603 2.00 1 2010 71.49138 2.00 2 1016 89.47216 2.00 1 103 102.90024 2.00 2 2016 83.51960 2.00 1 1011 84.67861 2.00 2 1001 89.47025 2.00 1 2011 65.13831 2.00 2 2001 81.90229 2.00 2 1002 89.31237 2.00 Poševne dolžine 2 102 104.43935 2.00 2 101 94.40609 2.00 Od Do l[m] σl[mm] 2 2002 79.91400 2.00 3 11 20.9331 0.50 2 1003 90.73060 2.00 3 12 62.0390 0.50 2 2003 74.31960 2.00 3 13 48.1627 0.50 2 1004 90.64353 2.00 3 4 21.2339 0.50 2 2004 71.36410 2.00 3 2 18.8988 0.50 2 1005 90.69259 2.00 3 103 36.0250 0.50 2 2005 73.19739 2.00 3 102 22.3003 0.50 2 1006 90.62266 2.00 3 1014 60.1424 0.50 2 3 47.77621 2.00 3 1 38.1743 0.50 2 2006 66.76033 2.00 3 2014 59.6534 0.50 1 1012 81.79071 2.00 3 1015 60.0282 0.50 1 2012 68.75357 2.00 3 2015 58.8772 0.50 1 1013 84.77954 2.00 3 1016 59.7508 0.50 1 2013 76.05003 2.00 3 101 32.3892 0.50 1 1014 87.64284 2.00 3 2016 58.6096 0.50 1 2014 76.41524 2.00 3 1001 54.4357 0.50 1 1015 88.62805 2.00 3 2001 46.9712 0.50 1 2015 76.94113 2.00 3 1002 42.9187 0.50 1 1016 88.82545 2.00 3 2002 35.3991 0.50 1 2016 77.78554 2.00 3 1003 32.1031 0.50 1 1001 88.74373 2.00 4 1014 60.3265 0.50 1 2001 71.87394 2.00 4 2014 61.4196 0.50 1 1002 88.08577 2.00 4 1015 62.9325 0.50 1 2002 69.35719 2.00 4 2015 63.4558 0.50 1 1003 90.86950 2.00 4 103 37.4773 0.50 Se nadaljuje Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 195 ... nadaljevanje preglednice ... nadaljevanje preglednice Od Do l[m] σl[mm] Od Do l[m] σl[mm] 4 1016 65.5482 0.50 2 2006 13.4601 0.50 4 1 41.6630 0.50 1 1012 11.6370 0.50 4 2016 65.5625 0.50 1 2012 16.5787 0.50 4 1001 61.7527 0.50 1 1013 18.7290 0.50 4 2001 55.1385 0.50 1 2013 24.2833 0.50 4 1002 51.5960 0.50 1 1014 23.1773 0.50 4 101 40.9360 0.50 1 2014 23.9306 0.50 4 2002 45.3544 0.50 1 1015 23.0595 0.50 4 102 27.8057 0.50 1 2015 24.1780 0.50 4 1003 42.6830 0.50 1 1016 24.7230 0.50 4 2 22.5773 0.50 1 2016 26.1790 0.50 4 3 21.2341 0.50 1 1001 21.2358 0.50 4 11 28.3377 0.50 1 2001 17.1278 0.50 4 12 43.6292 0.50 1 1002 13.5010 0.50 4 13 26.9936 0.50 1 2002 13.4213 0.50 2 1007 11.0260 0.50 1 1003 14.2301 0.50 2 2007 14.9689 0.50 1 101 10.8706 0.50 2 4 22.5775 0.50 1 2003 19.1426 0.50 2 1008 17.2531 0.50 1 1004 22.5754 0.50 2 2008 20.4288 0.50 1 2004 28.8679 0.50 2 1009 18.4277 0.50 1 1005 33.2934 0.50 2 2009 17.6377 0.50 1 2005 36.4931 0.50 2 1010 16.7164 0.50 1 1006 35.4546 0.50 2 2010 16.8771 0.50 1 3 38.1745 0.50 2 1011 20.7885 0.50 1 2006 35.1603 0.50 2 2011 25.1487 0.50 1 102 19.0154 0.50 2 1012 30.7145 0.50 1 2 23.7964 0.50 2 2012 36.5727 0.50 1 1007 34.8167 0.50 2 1013 40.4113 0.50 1 2007 36.7301 0.50 2 2013 46.0566 0.50 1 4 41.6631 0.50 2 1014 46.0779 0.50 1 1008 38.0167 0.50 2 103 20.1358 0.50 1 2008 39.7573 0.50 2 2014 47.1693 0.50 1 1009 36.8583 0.50 2 1015 46.8397 0.50 1 2009 31.7276 0.50 2 1 23.7963 0.50 1 1010 27.2040 0.50 2 2015 47.5071 0.50 1 2010 21.1498 0.50 2 1016 47.9133 0.50 1 103 5.5131 0.50 2 2016 48.4936 0.50 1 1011 15.7865 0.50 2 1001 43.2714 0.50 1 2011 15.6763 0.50 2 2001 37.3606 0.50 2 1002 32.1342 0.50 2 102 5.6591 0.50 2 101 20.1001 0.50 2 2002 26.6470 0.50 2 1003 22.0210 0.50 2 2003 17.9923 0.50 2 1004 14.9246 0.50 2 2004 14.9876 0.50 2 1005 15.7816 0.50 2 2005 18.1256 0.50 2 1006 14.9421 0.50 2 3 18.8989 0.50 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 196 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Apriori natančnosti merjenih količin natančnost smeri: σ0s=3.00 [00] natančnost zenitnih razdalj: σ0z=2.00 [00] natančnost poševnih dolžin: σ0l=0.50[mm] Podatki o izravnavi Mreža je 3 razsežna. Geodetski datum: vpeta mreža. Mreža je vpeta na točke: 11, 12, 13. Uteži so enotne za vsak tip meritev (natančnosti predpisane z σ0s, σ0z in σ0l). Popravki neznank v 1. iteraciji izravnave Popravki koordinat Točka ∆y[m] ∆x[m] ∆H[m] 11 0.0000 0.0000 0.0000 12 0.0000 0.0000 0.0000 13 0.0000 0.0000 0.0000 1 −0.0576 −0.0029 −0.1511 2 0.0415 −0.0071 −0.1671 3 0.0743 0.0795 −0.0907 4 0.0793 −0.0375 −0.1427 101 −0.0241 0.0683 0.0506 102 0.0009 0.0027 −0.1402 103 −0.1119 −0.0067 −0.0231 1001 −0.1925 0.1069 −0.1167 1002 0.0590 −0.0184 −0.0171 1003 −0.0127 0.0513 −0.1380 1004 0.0491 −0.0412 −0.1378 1005 0.0923 0.0651 −0.0209 1006 0.1889 0.1027 0.0176 1007 0.1679 −0.0359 −0.1114 1008 0.1025 −0.0875 −0.0828 1009 0.0893 −0.1096 0.0199 1010 0.0407 −0.0487 0.0573 1011 0.0708 0.0096 −0.1509 1012 −0.0992 −0.0453 0.2195 1013 −0.0669 −0.0193 −0.0761 1014 −0.0147 −0.0117 0.2932 1015 0.0875 0.0349 0.0095 1016 −0.2966 0.1163 −0.0945 2001 0.1965 −0.0901 −0.1657 2002 −0.0884 0.0259 0.1739 2003 −0.0508 0.0514 0.0257 2004 −0.0005 0.0660 0.0160 2005 0.1077 0.0959 −0.0945 2006 0.1185 0.0896 −0.0308 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 197 ... nadaljevanje preglednice Točka ∆y[m] ∆x[m] ∆H[m] 2007 0.1696 −0.0347 0.0056 2008 0.1023 −0.0427 −0.0307 2009 0.0537 −0.0338 −0.1339 2010 −0.0251 −0.1092 −0.1162 2011 0.0621 −0.0864 0.1455 2012 0.1328 −0.0015 −0.1132 2013 −0.1576 −0.0778 0.3126 2014 −0.4702 −0.0166 0.3801 2015 −0.2825 0.0453 0.1588 2016 0.0297 −0.0717 0.4946 Popravki orientacijskih neznank Točka ∆ori [00] 3 −606.26 4 −535.56 2 −874.51 1 −641.37 Po 1. iteraciji je norma vektorja popravkov 1.377242 Popravki neznank v 2. iteraciji izravnave Popravki koordinat Točka ∆y[m] ∆x[m] ∆H[m] 11 0.0000 0.0000 0.0000 12 0.0000 0.0000 0.0000 13 0.0000 0.0000 0.0000 1 0.0003 −0.0001 −0.0006 2 0.0003 0.0001 −0.0005 3 −0.0001 −0.0002 −0.0002 4 0.0000 −0.0002 −0.0002 101 −0.0004 0.0001 −0.0012 102 0.0002 −0.0002 −0.0005 103 0.0001 −0.0000 −0.0003 1001 −0.0001 −0.0008 −0.0005 1002 −0.0000 −0.0005 0.0003 1003 0.0001 −0.0001 −0.0005 1004 0.0004 0.0001 −0.0005 1005 −0.0003 0.0005 −0.0005 1006 −0.0008 0.0015 −0.0005 1007 0.0004 0.0008 −0.0005 1008 0.0006 0.0004 −0.0005 1009 0.0011 0.0006 −0.0005 1010 0.0012 0.0001 −0.0006 1011 0.0003 0.0001 −0.0006 1012 0.0034 −0.0027 0.0004 1013 0.0004 −0.0002 −0.0006 1014 0.0007 −0.0025 −0.0007 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 198 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice Točka ∆y[m] ∆x[m] ∆H[m] 1015 0.0004 −0.0006 −0.0002 1016 −0.0002 −0.0014 −0.0005 2001 0.0008 −0.0016 −0.0007 2002 −0.0017 −0.0002 0.0001 2003 −0.0001 −0.0003 −0.0006 2004 −0.0005 0.0001 −0.0007 2005 −0.0002 0.0003 −0.0005 2006 −0.0006 0.0008 −0.0007 2007 0.0006 0.0013 −0.0008 2008 0.0006 0.0005 −0.0006 2009 0.0003 0.0002 −0.0005 2010 0.0008 −0.0001 −0.0005 2011 0.0018 0.0003 −0.0008 2012 −0.0002 −0.0009 −0.0008 2013 0.0018 −0.0038 −0.0003 2014 0.0007 −0.0065 0.0001 2015 −0.0001 −0.0023 −0.0005 2016 −0.0025 −0.0043 0.0002 Popravki orientacijskih neznank Točka ∆ori [00] 3 0.60 4 1.07 2 2.00 1 1.90 Po 2. iteraciji je norma vektorja popravkov 0.012452 Popravki po 3. iteraciji so manjši od ločljivosti izpisa. Norma vektorja popravkov je 0.000001 Poročilo o izravnavi Mreža je 3 razsežna. Geodetski datum: vpeta mreža. Mreža je vpeta na točke: 11, 12, 13. Število iteracij: 3. Norma vektorja popravkov 0.000001 Število meritev: 115 smeri 115 zenitnih razdalj 116 poševnih dolžin 346 Število neznank: 117 koordinat 4 orientacijskih 121 Nadštevilnost: 346 meritev -121 neznank +0 defekt datuma 225 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 199 Referenčna varianca apriori σ2 =8.39e-08 0 Referenčna varianca aposteriori ˆ σ2 =7.12e-08 0 Globani test modela: 0.92 Rezultati izravnave Koordinate Točka y[m] x[m] H[m] σy[mm] σx[mm] σH [mm] a[mm] b[mm] c[mm] 11 2101.9966 1531.1802 301.9952 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 12 2047.4140 1529.2998 303.3657 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 13 2057.0955 1554.0390 302.5033 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1 2103.0627 1587.6930 287.1993 0.42 0.31 0.14 0.48 0.21 0.13 2 2098.8408 1564.2740 287.2644 0.27 0.28 0.14 0.34 0.20 0.13 3 2105.1382 1551.7762 299.9651 0.20 0.31 0.12 0.32 0.18 0.12 4 2083.9343 1552.9094 299.8491 0.22 0.22 0.12 0.25 0.19 0.12 101 2110.8855 1580.2924 285.7204 0.40 0.38 0.15 0.50 0.23 0.15 102 2101.9951 1568.7555 285.8533 0.31 0.33 0.15 0.38 0.25 0.14 103 2098.8412 1584.3683 285.9686 0.42 0.31 0.15 0.45 0.26 0.14 1001 2117.3773 1603.3721 287.6648 0.58 0.44 0.20 0.67 0.30 0.20 1002 2116.0309 1591.4211 287.6502 0.50 0.41 0.17 0.58 0.28 0.17 1003 2114.7175 1579.5312 286.9835 0.40 0.40 0.16 0.52 0.25 0.16 1004 2113.3856 1567.6159 287.0967 0.39 0.41 0.17 0.47 0.31 0.17 1005 2112.0460 1555.6345 287.0736 0.37 0.43 0.19 0.48 0.30 0.18 1006 2108.1771 1552.6092 287.1020 0.34 0.43 0.18 0.48 0.28 0.18 1007 2096.4813 1553.5039 287.1881 0.28 0.42 0.16 0.42 0.28 0.16 1008 2084.7181 1554.4109 288.2287 0.38 0.35 0.20 0.39 0.34 0.19 1009 2081.6485 1557.7110 288.2264 0.40 0.33 0.20 0.40 0.33 0.20 1010 2082.9709 1569.3944 288.4457 0.42 0.31 0.19 0.43 0.30 0.19 1011 2088.3481 1582.1657 288.6635 0.45 0.31 0.18 0.46 0.30 0.17 1012 2093.7932 1594.5290 288.8609 0.54 0.34 0.17 0.58 0.27 0.17 1013 2094.8905 1604.4584 288.9034 0.60 0.41 0.20 0.64 0.35 0.20 1014 2098.2250 1610.3398 288.1525 0.63 0.36 0.21 0.66 0.30 0.21 1015 2106.1329 1610.5403 287.7513 0.64 0.39 0.21 0.68 0.30 0.21 1016 2114.7841 1609.4548 287.7060 0.63 0.43 0.22 0.71 0.30 0.22 2001 2116.6132 1596.7123 292.5277 0.53 0.43 0.19 0.62 0.29 0.19 2002 2115.2679 1584.7297 291.9310 0.44 0.40 0.17 0.54 0.25 0.17 2003 2113.9531 1572.7412 292.1272 0.39 0.42 0.19 0.49 0.29 0.18 2004 2112.6330 1560.8940 292.0533 0.38 0.41 0.20 0.47 0.30 0.19 2005 2111.7135 1552.6392 292.5040 0.36 0.44 0.21 0.48 0.31 0.20 2006 2103.8239 1552.9544 292.5755 0.29 0.42 0.21 0.45 0.25 0.19 2007 2089.3992 1554.0617 292.7988 0.34 0.35 0.21 0.38 0.32 0.19 2008 2081.7109 1554.6307 292.8237 0.38 0.35 0.22 0.39 0.35 0.21 2009 2082.0771 1564.5514 292.7376 0.41 0.31 0.21 0.42 0.31 0.20 2010 2087.5807 1574.9437 293.9133 0.40 0.31 0.19 0.42 0.28 0.19 2011 2088.8959 1586.4319 293.7897 0.48 0.30 0.20 0.50 0.29 0.20 2012 2093.7126 1599.9946 293.2070 0.57 0.38 0.22 0.60 0.32 0.21 2013 2094.8792 1609.7934 293.0533 0.66 0.41 0.24 0.68 0.37 0.24 2014 2102.7495 1610.9519 292.8202 0.64 0.37 0.22 0.68 0.30 0.22 2015 2110.8594 1609.9180 292.6624 0.63 0.41 0.22 0.69 0.30 0.22 2016 2117.9352 1608.5131 292.7378 0.63 0.45 0.22 0.71 0.30 0.22 Orientacijske smeri Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 200 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Točka o [◦] σo [00] 3 0.00387 1.69 4 0.00542 1.57 2 0.00258 1.79 1 0.00189 1.80 Izravnane meritve Smeri Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9581 Od Do s [◦] σs [00] vs [00] σvs [00] s [◦] σs [00] ωs 3 11 188.66907 3.00 −0.51 2.00 188.66893 1.90 0.25 3 12 248.72162 3.00 −0.79 2.50 248.72141 1.18 0.31 3 13 272.69178 3.00 3.47 2.48 272.69275 1.22 1.40 3 4 273.05431 3.00 3.10 2.45 273.05517 1.27 1.26 3 2 333.25428 3.00 −3.19 2.40 333.25339 1.38 1.33 3 103 349.06158 3.00 −2.25 2.49 349.06096 1.21 0.91 3 102 349.50735 3.00 3.96 2.16 349.50845 1.72 1.83 3 1014 353.26424 3.00 −1.98 2.54 353.26369 1.08 0.78 3 1 356.68985 3.00 −3.42 2.66 356.68890 0.75 1.29 3 2014 357.68458 3.00 −0.19 2.54 357.68453 1.08 0.08 3 1015 0.96701 3.00 −4.08 2.54 0.96587 1.08 1.60 3 2015 5.61610 3.00 −0.51 2.54 5.61596 1.10 0.20 3 1016 9.49055 3.00 −1.40 2.52 9.49016 1.13 0.56 3 101 11.38997 3.00 4.19 2.41 11.39113 1.36 1.74 3 2016 12.70635 3.00 0.32 2.51 12.70644 1.15 0.13 3 1001 13.34060 3.00 0.28 2.52 13.34068 1.13 0.11 3 2001 14.32066 3.00 1.97 2.52 14.32121 1.15 0.78 3 1002 15.35949 3.00 −0.24 2.45 15.35942 1.28 0.10 3 2002 17.08299 3.00 0.85 2.40 17.08323 1.38 0.36 3 1003 19.03742 3.00 0.41 2.32 19.03753 1.50 0.18 4 1014 13.96805 3.00 −0.33 2.53 13.96796 1.11 0.13 4 2014 17.95488 3.00 1.49 2.54 17.95530 1.08 0.59 4 1015 21.06081 3.00 −0.96 2.55 21.06054 1.06 0.38 4 2015 25.27556 3.00 1.15 2.56 25.27588 1.05 0.45 4 103 25.34879 3.00 −0.36 2.59 25.34869 0.97 0.14 4 1016 28.61024 3.00 0.56 2.55 28.61040 1.06 0.22 4 1 28.80228 3.00 −0.44 2.66 28.80216 0.76 0.16 4 2016 31.43946 3.00 1.09 2.55 31.43976 1.07 0.43 4 1001 33.52825 3.00 −0.51 2.57 33.52811 1.02 0.20 4 2001 36.71801 3.00 4.17 2.58 36.71917 0.98 1.61 4 1002 39.80319 3.00 0.24 2.57 39.80326 1.02 0.09 4 101 44.53953 3.00 −1.03 2.50 44.53925 1.18 0.41 4 2002 44.55319 3.00 −0.55 2.54 44.55304 1.09 0.22 4 1003 49.14041 3.00 1.35 2.51 49.14078 1.17 0.54 4 2 52.67534 3.00 −9.05 2.46 52.67282 1.26 3.68 * 4 3 93.05258 3.00 3.73 2.51 93.05362 1.16 1.49 4 11 140.25878 3.00 3.07 2.00 140.25963 1.91 1.54 4 12 237.11435 3.00 −5.58 2.35 237.11280 1.46 2.38 ! 4 13 272.40417 3.00 1.94 2.02 272.40471 1.89 0.96 2 1007 192.35453 3.00 0.17 0.81 192.35458 2.64 0.22 2 2007 222.75139 3.00 0.43 0.97 222.75151 2.59 0.44 2 4 232.67668 3.00 −3.68 2.18 232.67566 1.70 1.69 2 1008 235.06719 3.00 0.48 1.13 235.06733 2.52 0.43 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 201 ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9581 Od Do s [◦] σs [00] vs [00] σvs [00] s [◦] σs [00] ωs 2 2008 240.62000 3.00 0.23 1.23 240.62007 2.47 0.18 2 1009 249.10326 3.00 0.52 1.22 249.10340 2.48 0.42 2 2009 270.94658 3.00 −4.37 1.23 270.94536 2.47 3.55 * 2 1010 287.87882 3.00 2.38 1.24 287.87947 2.47 1.92 2 2010 313.45520 3.00 −0.03 1.24 313.45519 2.47 0.02 2 1011 329.60766 3.00 0.00 1.44 329.60766 2.36 0.00 2 2011 335.82648 3.00 −1.80 1.85 335.82598 2.06 0.98 2 1012 350.52543 3.00 0.93 2.19 350.52569 1.68 0.42 2 2012 351.82760 3.00 −0.23 2.38 351.82754 1.40 0.10 2 1013 354.38314 3.00 −0.28 2.41 354.38306 1.36 0.12 2 2013 355.02351 3.00 −0.32 2.38 355.02342 1.40 0.14 2 1014 359.23157 3.00 −0.21 2.47 359.23151 1.24 0.08 2 103 359.99907 3.00 −1.51 2.21 359.99865 1.66 0.68 2 2014 4.78418 3.00 −0.47 2.48 4.78405 1.22 0.19 2 1015 8.95405 3.00 0.67 2.48 8.95423 1.22 0.27 2 1 10.21799 3.00 −4.03 2.65 10.21687 0.79 1.52 2 2015 14.74932 3.00 −0.30 2.48 14.74923 1.22 0.12 2 1016 19.43424 3.00 0.13 2.47 19.43428 1.25 0.05 2 2016 23.34328 3.00 0.11 2.46 23.34331 1.27 0.04 2 1001 25.36334 3.00 −0.42 2.47 25.36323 1.24 0.17 2 2001 28.71431 3.00 2.86 2.46 28.71511 1.25 1.16 2 1002 32.34068 3.00 −1.22 2.38 32.34034 1.40 0.51 2 102 35.13694 3.00 1.79 0.90 35.13744 2.61 1.99 ! 2 101 36.93673 3.00 4.90 1.97 36.93809 1.94 2.49 ! 2 2002 38.76400 3.00 −0.06 2.23 38.76398 1.64 0.03 2 1003 46.13769 3.00 −1.07 2.02 46.13739 1.89 0.53 2 2003 60.73618 3.00 0.32 1.33 60.73627 2.43 0.24 2 1004 77.05777 3.00 −0.93 1.10 77.05751 2.53 0.84 2 2004 103.76617 3.00 3.84 1.09 103.76723 2.54 3.51 * 2 1005 123.19213 3.00 −0.20 1.14 123.19207 2.52 0.18 2 2005 132.10565 3.00 0.92 1.19 132.10590 2.50 0.78 2 1006 141.32433 3.00 0.02 1.05 141.32433 2.56 0.02 2 3 153.25453 3.00 0.54 2.14 153.25468 1.75 0.25 2 2006 156.23732 3.00 −0.12 0.90 156.23729 2.61 0.13 1 1012 306.40610 3.00 −0.43 0.90 306.40598 2.61 0.48 1 2012 322.76037 3.00 0.10 1.07 322.76039 2.55 0.09 1 1013 334.01147 3.00 0.02 1.15 334.01148 2.51 0.02 1 2013 339.67906 3.00 0.06 1.26 339.67908 2.46 0.05 1 1014 347.93970 3.00 0.84 1.64 347.93994 2.23 0.51 1 2014 359.22652 3.00 −0.11 1.61 359.22649 2.25 0.07 1 1015 7.65104 3.00 1.82 1.59 7.65155 2.26 1.14 1 2015 19.32920 3.00 0.23 1.61 19.32927 2.25 0.14 1 1016 28.30589 3.00 0.32 1.66 28.30598 2.21 0.19 1 2016 35.53767 3.00 −0.74 1.70 35.53746 2.18 0.43 1 1001 42.39324 3.00 0.16 1.61 42.39329 2.24 0.10 1 2001 56.35131 3.00 −4.45 1.50 56.35008 2.32 2.97 ! 1 1002 73.95898 3.00 0.89 1.43 73.95923 2.37 0.62 1 2002 103.64495 3.00 −0.22 1.45 103.64488 2.35 0.15 1 1003 125.00159 3.00 0.18 1.60 125.00164 2.25 0.11 1 101 133.40775 3.00 6.46 1.33 133.40954 2.42 4.86 * 1 2003 143.92975 3.00 0.06 1.40 143.92976 2.38 0.04 1 1004 152.78750 3.00 0.70 1.54 152.78769 2.30 0.45 1 2004 160.34858 3.00 −10.19 2.02 160.34575 1.89 5.05 * 1 1005 164.34445 3.00 −0.14 2.21 164.34441 1.66 0.06 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 202 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9581 Od Do s [◦] σs [00] vs [00] σvs [00] s [◦] σs [00] ωs 1 2005 166.13585 3.00 −1.85 2.31 166.13534 1.52 0.80 1 1006 171.70436 3.00 −0.50 2.35 171.70422 1.45 0.21 1 3 176.69075 3.00 0.48 2.62 176.69089 0.89 0.18 1 2006 178.74280 3.00 0.14 2.47 178.74284 1.24 0.06 1 102 183.22217 3.00 9.81 2.41 183.22490 1.36 4.07 * 1 2 190.21832 3.00 −2.74 2.65 190.21756 0.80 1.03 1 1007 190.89453 3.00 −0.53 2.56 190.89438 1.05 0.21 1 2007 202.10895 3.00 −0.87 2.46 202.10871 1.26 0.35 1 4 208.80490 3.00 2.83 2.59 208.80569 0.97 1.09 1 1008 208.86123 3.00 −0.57 2.37 208.86107 1.42 0.24 1 2008 212.85292 3.00 −0.35 2.35 212.85282 1.46 0.15 1 1009 215.53414 3.00 −0.61 2.29 215.53397 1.55 0.27 1 2009 222.19937 3.00 6.18 2.12 222.20109 1.78 2.92 ! 1 1010 227.67413 3.00 −5.90 1.84 227.67250 2.06 3.21 * 1 2010 230.52745 3.00 −1.03 1.60 230.52716 2.26 0.65 1 103 231.77583 3.00 −0.59 0.76 231.77567 2.66 0.77 1 1011 249.41075 3.00 −0.77 1.15 249.41054 2.51 0.67 1 2011 264.91107 3.00 1.30 1.11 264.91143 2.53 1.17 Zenitne razdalje Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9581 Od Do z [◦] σz [00] vz [00] σvz [00] z [◦] σz [00] ωz 3 11 84.43426 2.00 0.99 1.38 84.43453 1.22 0.71 3 12 86.85830 2.00 −1.85 1.80 86.85778 0.41 1.03 3 13 86.97933 2.00 −1.01 1.76 86.97905 0.53 0.57 3 4 90.31278 2.00 0.40 1.64 90.31289 0.84 0.24 3 2 132.22443 2.00 0.75 1.64 132.22464 0.84 0.46 3 103 112.86250 2.00 0.33 1.73 112.86260 0.62 0.19 3 102 129.25689 2.00 −0.50 1.62 129.25676 0.88 0.31 3 1014 101.32725 2.00 −0.07 1.73 101.32723 0.63 0.04 3 1 109.53642 2.00 0.12 1.79 109.53645 0.42 0.07 3 2014 96.87923 2.00 −0.72 1.72 96.87903 0.67 0.42 3 1015 101.74019 2.00 −1.37 1.73 101.73981 0.63 0.79 3 2015 97.12511 2.00 −0.74 1.71 97.12491 0.68 0.43 3 1016 101.83959 2.00 −0.51 1.72 101.83945 0.66 0.30 3 101 116.09086 2.00 −2.71 1.68 116.09011 0.76 1.62 3 2016 97.08346 2.00 −0.66 1.70 97.08328 0.70 0.39 3 1001 103.05943 2.00 −0.21 1.72 103.05937 0.65 0.12 3 2001 99.11117 2.00 −1.88 1.70 99.11065 0.72 1.11 3 1002 106.67474 2.00 −0.94 1.73 106.67448 0.63 0.54 3 2002 103.11782 2.00 0.94 1.67 103.11808 0.78 0.56 3 1003 113.85125 2.00 1.22 1.66 113.85159 0.80 0.73 4 1014 101.17961 2.00 0.62 1.73 101.17978 0.63 0.36 4 2014 96.57095 2.00 1.65 1.72 96.57140 0.65 0.96 4 1015 101.08368 2.00 −1.33 1.74 101.08331 0.61 0.77 4 2015 96.50266 2.00 1.50 1.73 96.50308 0.63 0.87 4 103 111.73814 2.00 1.51 1.70 111.73856 0.71 0.89 4 1016 100.67591 2.00 0.26 1.74 100.67598 0.61 0.15 4 1 107.67515 2.00 0.39 1.79 107.67525 0.42 0.22 4 2016 96.22733 2.00 −1.55 1.73 96.22690 0.64 0.90 4 1001 101.37985 2.00 −0.79 1.75 101.37963 0.59 0.45 4 2001 97.63050 2.00 −0.05 1.73 97.63048 0.62 0.03 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 203 ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9581 Od Do z [◦] σz [00] vz [00] σvz [00] z [◦] σz [00] ωz 4 1002 103.67613 2.00 −0.61 1.76 103.67596 0.55 0.35 4 101 110.19048 2.00 −1.85 1.75 110.18997 0.58 1.06 4 2002 100.05431 2.00 0.45 1.72 100.05444 0.65 0.26 4 1003 107.54251 2.00 1.80 1.74 107.54301 0.61 1.03 4 2 123.87670 2.00 −0.70 1.66 123.87651 0.79 0.42 4 3 89.68685 2.00 0.93 1.64 89.68711 0.84 0.57 4 11 85.65630 2.00 1.14 1.61 85.65662 0.89 0.71 4 12 85.37728 2.00 −1.58 1.75 85.37684 0.58 0.90 4 13 84.35714 2.00 −0.10 1.58 84.35712 0.95 0.07 2 1007 90.39648 2.00 0.23 0.55 90.39654 1.76 0.42 2 2007 68.30105 2.00 0.13 0.68 68.30109 1.71 0.20 2 4 56.12286 2.00 2.29 1.66 56.12349 0.79 1.38 2 1008 86.79593 2.00 0.52 0.75 86.79607 1.68 0.69 2 2008 74.20888 2.00 0.15 0.83 74.20892 1.65 0.19 2 1009 87.00760 2.00 0.59 0.82 87.00776 1.65 0.72 2 2009 71.92012 2.00 3.19 0.87 71.92101 1.62 3.67 * 2 1010 85.94735 2.00 1.97 0.95 85.94790 1.58 2.07 ! 2 2010 66.79891 2.00 0.67 1.05 66.79909 1.51 0.63 2 1011 86.14031 2.00 2.59 1.43 86.14103 1.16 1.81 2 2011 74.96224 2.00 −2.44 1.44 74.96156 1.15 1.70 2 1012 87.02105 2.00 −1.61 1.69 87.02061 0.74 0.96 2 2012 80.64918 2.00 −1.30 1.63 80.64882 0.87 0.80 2 1013 87.67596 2.00 −1.02 1.66 87.67567 0.80 0.62 2 2013 82.77954 2.00 −0.57 1.61 82.77939 0.89 0.35 2 1014 88.89579 2.00 −0.49 1.68 88.89565 0.76 0.29 2 103 93.69066 2.00 −2.79 1.67 93.68988 0.78 1.67 2 2014 83.23604 2.00 −0.64 1.67 83.23586 0.77 0.38 2 1015 89.40457 2.00 −0.30 1.68 89.40449 0.75 0.18 2 1 90.15697 2.00 −0.48 1.80 90.15683 0.41 0.27 2 2015 83.47603 2.00 −0.85 1.67 83.47580 0.77 0.51 2 1016 89.47216 2.00 −0.78 1.67 89.47194 0.77 0.47 2 2016 83.51960 2.00 −0.99 1.66 83.51933 0.79 0.59 2 1001 89.47025 2.00 −1.24 1.68 89.46991 0.76 0.74 2 2001 81.90229 2.00 −3.24 1.68 81.90140 0.76 1.93 2 1002 89.31237 2.00 −0.91 1.70 89.31212 0.72 0.54 2 102 104.43935 2.00 −0.22 0.60 104.43929 1.74 0.36 2 101 94.40609 2.00 −2.86 1.60 94.40530 0.92 1.79 2 2002 79.91400 2.00 0.43 1.61 79.91412 0.89 0.27 2 1003 90.73060 2.00 1.35 1.57 90.73098 0.97 0.86 2 2003 74.31960 2.00 0.47 1.18 74.31973 1.41 0.40 2 1004 90.64353 2.00 1.74 1.00 90.64401 1.55 1.75 2 2004 71.36410 2.00 0.08 0.82 71.36412 1.65 0.10 2 1005 90.69259 2.00 0.32 0.78 90.69267 1.67 0.40 2 2005 73.19739 2.00 0.41 0.80 73.19750 1.66 0.51 2 1006 90.62266 2.00 0.20 0.71 90.62272 1.70 0.29 2 3 47.77621 2.00 −3.05 1.64 47.77536 0.84 1.86 2 2006 66.76033 2.00 −0.01 0.63 66.76032 1.73 0.02 1 1012 81.79071 2.00 0.62 0.64 81.79088 1.73 0.96 1 2012 68.75357 2.00 0.55 0.74 68.75373 1.69 0.74 1 1013 84.77954 2.00 0.47 0.77 84.77967 1.67 0.61 1 2013 76.05003 2.00 0.27 0.85 76.05010 1.63 0.31 1 1014 87.64284 2.00 0.30 1.09 87.64292 1.49 0.27 1 2014 76.41524 2.00 0.06 1.10 76.41525 1.47 0.05 1 1015 88.62805 2.00 1.21 1.07 88.62839 1.50 1.13 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 204 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9581 Od Do z [◦] σz [00] vz [00] σvz [00] z [◦] σz [00] ωz 1 2015 76.94113 2.00 0.37 1.11 76.94123 1.47 0.33 1 1016 88.82545 2.00 0.54 1.11 88.82560 1.47 0.49 1 2016 77.78554 2.00 1.61 1.15 77.78599 1.44 1.40 1 1001 88.74373 2.00 1.04 1.06 88.74402 1.51 0.98 1 2001 71.87394 2.00 2.39 0.99 71.87460 1.55 2.41 ! 1 1002 88.08577 2.00 0.79 0.91 88.08599 1.60 0.87 1 2002 69.35719 2.00 −0.68 0.98 69.35700 1.56 0.69 1 1003 90.86950 2.00 −2.08 1.15 90.86892 1.44 1.81 1 101 97.81873 2.00 2.38 0.98 97.81939 1.56 2.43 ! 1 2003 75.08252 2.00 −0.53 1.26 75.08237 1.35 0.42 1 1004 90.26116 2.00 −2.64 1.51 90.26043 1.06 1.75 1 2004 80.32031 2.00 −1.43 1.56 80.31991 0.97 0.91 1 1005 90.21641 2.00 −0.66 1.65 90.21623 0.83 0.40 1 2005 81.64202 2.00 −0.96 1.62 81.64176 0.89 0.60 1 1006 90.15730 2.00 −0.48 1.68 90.15717 0.75 0.29 1 3 70.46383 2.00 −1.00 1.79 70.46355 0.42 0.55 1 2006 81.20472 2.00 −0.02 1.65 81.20472 0.82 0.01 1 102 94.05876 2.00 0.66 1.62 94.05894 0.88 0.41 1 2 89.84254 2.00 2.26 1.80 89.84317 0.41 1.26 1 1007 90.01858 2.00 −0.73 1.74 90.01838 0.61 0.42 1 2007 81.23115 2.00 −0.38 1.65 81.23104 0.82 0.23 1 4 72.32503 2.00 −1.00 1.79 72.32475 0.42 0.56 1 1008 88.44871 2.00 −1.16 1.66 88.44839 0.79 0.69 1 2008 81.86725 2.00 −0.30 1.61 81.86716 0.89 0.19 1 1009 88.40356 2.00 −1.18 1.63 88.40323 0.85 0.72 1 2009 79.94867 2.00 −6.52 1.56 79.94685 0.98 4.18 * 1 1010 87.37476 2.00 −3.04 1.55 87.37392 1.00 1.97 ! 1 2010 71.49138 2.00 −0.69 1.30 71.49119 1.30 0.53 1 103 102.90024 2.00 0.55 0.54 102.90039 1.76 1.03 1 1011 84.67861 2.00 −1.94 1.09 84.67807 1.49 1.79 1 2011 65.13831 2.00 1.17 0.91 65.13864 1.60 1.29 Poševne dolžine Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9581 Od Do l[m] σl[mm] vl[mm] σvl[mm] l[m] σl[mm] ωl 3 11 20.93309 0.50 −0.18 0.35 20.93291 0.30 0.51 3 12 62.03895 0.50 0.07 0.43 62.03902 0.18 0.15 3 13 48.16271 0.50 0.20 0.41 48.16291 0.21 0.50 3 4 21.23391 0.50 0.59 0.44 21.23450 0.14 1.36 3 2 18.89875 0.50 −0.09 0.45 18.89866 0.11 0.21 3 103 36.02497 0.50 −0.00 0.44 36.02497 0.14 0.00 3 102 22.30034 0.50 0.23 0.43 22.30057 0.17 0.53 3 1014 60.14235 0.50 −0.68 0.39 60.14167 0.24 1.74 3 1 38.17435 0.50 0.07 0.45 38.17442 0.11 0.16 3 2014 59.65337 0.50 −0.04 0.39 59.65333 0.24 0.10 3 1015 60.02819 0.50 0.05 0.39 60.02824 0.24 0.12 3 2015 58.87719 0.50 0.02 0.40 58.87721 0.24 0.06 3 1016 59.75077 0.50 −0.02 0.39 59.75075 0.24 0.06 3 101 32.38923 0.50 0.78 0.43 32.39001 0.16 1.80 3 2016 58.60957 0.50 −0.12 0.40 58.60945 0.24 0.30 3 1001 54.43573 0.50 −0.15 0.40 54.43558 0.23 0.37 3 2001 46.97123 0.50 −0.58 0.41 46.97065 0.21 1.40 3 1002 42.91870 0.50 0.07 0.42 42.91877 0.19 0.16 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 205 ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9581 Od Do l[m] σl[mm] vl[mm] σvl[mm] l[m] σl[mm] ωl 3 2002 35.39906 0.50 −0.07 0.43 35.39899 0.17 0.16 3 1003 32.10308 0.50 0.20 0.43 32.10328 0.17 0.48 4 1014 60.32646 0.50 0.02 0.39 60.32648 0.24 0.05 4 2014 61.41962 0.50 −0.13 0.39 61.41949 0.24 0.33 4 1015 62.93248 0.50 −0.26 0.39 62.93222 0.24 0.65 4 2015 63.45583 0.50 −0.40 0.39 63.45543 0.24 1.03 4 103 37.47730 0.50 0.03 0.43 37.47733 0.17 0.06 4 1016 65.54817 0.50 −0.04 0.39 65.54813 0.24 0.11 4 1 41.66305 0.50 0.05 0.45 41.66310 0.11 0.10 4 2016 65.56249 0.50 −0.29 0.39 65.56220 0.24 0.73 4 1001 61.75272 0.50 −0.10 0.39 61.75262 0.24 0.26 4 2001 55.13849 0.50 −0.37 0.40 55.13812 0.23 0.92 4 1002 51.59605 0.50 0.04 0.40 51.59609 0.22 0.09 4 101 40.93598 0.50 0.75 0.43 40.93673 0.16 1.74 4 2002 45.35436 0.50 0.07 0.42 45.35443 0.18 0.17 4 102 27.80569 0.50 0.28 0.42 27.80597 0.19 0.68 4 1003 42.68296 0.50 0.15 0.42 42.68311 0.18 0.34 4 2 22.57734 0.50 −0.07 0.45 22.57727 0.12 0.16 4 3 21.23408 0.50 0.42 0.44 21.23450 0.14 0.97 4 11 28.33769 0.50 −0.27 0.39 28.33742 0.24 0.69 4 12 43.62920 0.50 0.04 0.42 43.62924 0.19 0.09 4 13 26.99360 0.50 −0.23 0.40 26.99337 0.22 0.58 2 1007 11.02596 0.50 −0.11 0.32 11.02585 0.33 0.35 2 2007 14.96894 0.50 −0.13 0.33 14.96881 0.33 0.41 2 4 22.57746 0.50 −0.19 0.45 22.57727 0.12 0.43 2 1008 17.25306 0.50 −0.15 0.32 17.25291 0.33 0.48 2 2008 20.42878 0.50 −0.04 0.32 20.42874 0.33 0.14 2 1009 18.42767 0.50 −0.09 0.32 18.42758 0.33 0.29 2 2009 17.63774 0.50 −0.97 0.33 17.63677 0.32 2.90 ! 2 1010 16.71641 0.50 0.86 0.35 16.71727 0.30 2.46 ! 2 2010 16.87711 0.50 0.11 0.39 16.87722 0.24 0.27 2 1011 20.78847 0.50 0.18 0.41 20.78865 0.21 0.43 2 2011 25.14869 0.50 −0.09 0.41 25.14860 0.21 0.21 2 1012 30.71453 0.50 0.17 0.38 30.71470 0.26 0.44 2 2012 36.57272 0.50 0.07 0.35 36.57279 0.30 0.19 2 1013 40.41126 0.50 0.10 0.33 40.41136 0.32 0.31 2 2013 46.05661 0.50 0.11 0.33 46.05672 0.32 0.35 2 1014 46.07789 0.50 0.53 0.39 46.07842 0.24 1.34 2 103 20.13581 0.50 0.20 0.44 20.13601 0.15 0.45 2 2014 47.16932 0.50 0.26 0.39 47.16958 0.24 0.66 2 1015 46.83973 0.50 0.25 0.39 46.83998 0.24 0.63 2 1 23.79625 0.50 0.30 0.45 23.79655 0.08 0.67 2 2015 47.50714 0.50 0.28 0.39 47.50742 0.24 0.70 2 1016 47.91330 0.50 0.06 0.39 47.91336 0.24 0.16 2 2016 48.49362 0.50 0.17 0.39 48.49379 0.24 0.42 2 1001 43.27138 0.50 0.16 0.40 43.27154 0.24 0.40 2 2001 37.36057 0.50 −0.13 0.40 37.36044 0.23 0.32 2 1002 32.13417 0.50 0.09 0.41 32.13426 0.21 0.22 2 102 5.65909 0.50 −0.11 0.42 5.65898 0.19 0.27 2 101 20.10011 0.50 0.81 0.44 20.10092 0.14 1.84 2 2002 26.64703 0.50 −0.07 0.43 26.64696 0.17 0.17 2 1003 22.02099 0.50 0.09 0.43 22.02108 0.17 0.21 2 2003 17.99232 0.50 −0.06 0.40 17.99226 0.23 0.15 2 1004 14.92459 0.50 0.11 0.38 14.92470 0.26 0.29 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 206 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9581 Od Do l[m] σl[mm] vl[mm] σvl[mm] l[m] σl[mm] ωl 2 2004 14.98762 0.50 −1.54 0.35 14.98608 0.30 4.44 * 2 1005 15.78159 0.50 −0.12 0.32 15.78147 0.33 0.36 2 2005 18.12555 0.50 −0.17 0.32 18.12538 0.33 0.52 2 1006 14.94205 0.50 −0.14 0.32 14.94191 0.33 0.44 2 3 18.89889 0.50 −0.23 0.45 18.89866 0.11 0.52 2 2006 13.46010 0.50 −0.07 0.33 13.46003 0.32 0.22 1 1012 11.63696 0.50 −0.07 0.33 11.63689 0.32 0.21 1 2012 16.57869 0.50 −0.18 0.33 16.57851 0.33 0.55 1 1013 18.72899 0.50 −0.13 0.32 18.72886 0.33 0.40 1 2013 24.28327 0.50 −0.14 0.32 24.28313 0.33 0.43 1 1014 23.17725 0.50 0.11 0.39 23.17736 0.24 0.28 1 2014 23.93057 0.50 −0.02 0.39 23.93055 0.24 0.06 1 1015 23.05948 0.50 −0.15 0.39 23.05933 0.24 0.37 1 2015 24.17804 0.50 0.13 0.39 24.17817 0.24 0.33 1 1016 24.72297 0.50 0.03 0.39 24.72300 0.24 0.08 1 2016 26.17901 0.50 0.02 0.39 26.17903 0.24 0.06 1 1001 21.23581 0.50 0.03 0.39 21.23584 0.24 0.08 1 2001 17.12776 0.50 −0.12 0.39 17.12764 0.24 0.32 1 1002 13.50102 0.50 −0.07 0.39 13.50095 0.25 0.17 1 2002 13.42131 0.50 0.17 0.40 13.42148 0.22 0.43 1 1003 14.23008 0.50 −0.03 0.41 14.23005 0.21 0.07 1 101 10.87060 0.50 −0.85 0.42 10.86975 0.20 2.04 ! 1 2003 19.14264 0.50 −0.02 0.41 19.14262 0.22 0.05 1 1004 22.57535 0.50 0.31 0.41 22.57566 0.21 0.76 1 2004 28.86793 0.50 −0.40 0.39 28.86753 0.24 1.02 1 1005 33.29338 0.50 0.14 0.36 33.29352 0.28 0.38 1 2005 36.49313 0.50 −0.06 0.35 36.49307 0.30 0.17 1 1006 35.45459 0.50 0.12 0.35 35.45471 0.30 0.34 1 3 38.17450 0.50 −0.08 0.45 38.17442 0.11 0.18 1 2006 35.16026 0.50 0.09 0.35 35.16035 0.30 0.25 1 102 19.01538 0.50 −0.11 0.43 19.01527 0.17 0.26 1 2 23.79640 0.50 0.15 0.45 23.79655 0.08 0.34 1 1007 34.81669 0.50 0.12 0.32 34.81681 0.33 0.36 1 2007 36.73009 0.50 0.16 0.34 36.73025 0.31 0.47 1 4 41.66310 0.50 −0.00 0.45 41.66310 0.11 0.01 1 1008 38.01670 0.50 0.20 0.34 38.01690 0.31 0.59 1 2008 39.75731 0.50 0.06 0.34 39.75737 0.31 0.17 1 1009 36.85831 0.50 0.16 0.35 36.85847 0.30 0.46 1 2009 31.72756 0.50 −0.54 0.37 31.72702 0.27 1.44 1 1010 27.20401 0.50 0.29 0.39 27.20430 0.24 0.75 1 2010 21.14975 0.50 0.09 0.41 21.14984 0.21 0.22 1 103 5.51306 0.50 −0.41 0.42 5.51265 0.20 0.99 1 1011 15.78645 0.50 0.10 0.39 15.78655 0.25 0.26 1 2011 15.67627 0.50 −0.74 0.37 15.67553 0.27 1.99 ! Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 207 Izris mreže 3D pdf Elipsoidi so glede na merilo mreže povečani 10000x. 1 mm velik elipsoid bo, izrisan v merilu mreže, velik 10 m . (izrisMreže3D) Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 208 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Poročilo o izravnavi 3D geodetske mreže: Gradbena jama Bavarski dvor – nalepke – 1.izmera – vpeta mreža program: Izravnava ver. 3.7 - julij 2015 Copyright (C) Klemen Kregar - Katedra za geodezijo - Oddelek za geo- dezijo - UL FGG 07-Jan-2016 13:06:32 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 209 Seznam približnih koordinat ... nadaljevanje preglednice Točka y[m] x[m] H[m] Točka y 3010 2082.3730 1569.0500 298.6210 [m] x[m] H[m] 3012 2092.8250 1593.8290 298.5120 1013P 2094.8438 1604.4563 288.8917 3013 2094.1240 1604.6800 298.4780 1015P 2106.0780 1610.5533 287.7396 3014 2098.5330 1610.6280 298.0640 1005P 2112.0653 1555.6556 287.0618 3015 2106.3280 1610.8730 298.1870 1007P 2096.5035 1553.5037 287.1765 3016 2114.3010 1609.6660 298.1480 1 2103.1200 1587.6960 287.3510 2 2098.7990 1564.2810 287.4320 5 2112.0540 1596.8660 287.8830 Seznam merjenih količin 6 2089.8710 1565.6020 288.2330 1001 2117.7420 1603.2910 287.6490 1002 2116.3320 1591.2130 287.6520 Smeri 1003 2115.0270 1579.7960 286.6570 Od Do s [◦] σ 1004 2113.5880 1567.3730 287.0360 s [00] 1005 2112.2130 1555.5510 287.0070 1 1015P 121.54368 3.50 1006 2108.0710 1552.3280 287.0330 1 5 157.90704 3.50 1007 2096.2590 1553.2950 287.1200 1 1005P 278.23355 3.50 1008 2084.5690 1554.2370 288.1570 1 2 304.10755 3.50 1009 2081.3380 1557.8400 288.1500 1 1007P 304.78414 3.50 1010 2082.7010 1569.4790 288.3880 1 6 324.60104 3.50 1011 2088.1410 1582.2790 288.6660 1 1013P 87.90075 3.50 1012 2093.6400 1594.6240 288.8360 1 1001 156.80599 3.50 1013 2094.7790 1604.5410 288.8720 1 1002 188.74689 3.50 1014 2098.4650 1610.6380 288.1480 1 1003 237.21361 3.50 1015 2106.3340 1610.8510 287.7290 1 1004 266.40090 3.50 1016 2115.0040 1609.6480 287.6400 1 1005 277.85707 3.50 2001 2116.9580 1596.6310 292.4830 1 1006 285.68299 3.50 2002 2115.5590 1584.6420 291.8810 1 1007 304.93054 3.50 2003 2114.1910 1572.6160 292.0970 1 1008 322.65726 3.50 2004 2112.8270 1560.8060 292.0270 1 1009 329.76559 3.50 2005 2111.8770 1552.5460 292.4560 1 1010 341.91268 3.50 2006 2103.7130 1552.6880 292.5160 1 1011 3.76961 3.50 2007 2089.1750 1553.8630 292.6860 1 1012 59.81178 3.50 2008 2081.5830 1554.4640 292.7470 1 1013 87.30901 3.50 2009 2081.7900 1564.6750 292.7280 1 1014 102.18171 3.50 2010 2087.3510 1575.1730 294.0780 1 1015 121.55348 3.50 2011 2088.7760 1587.0020 294.9330 1 1016 142.08180 3.50 2012 2093.6200 1600.4500 293.3450 1 2001 170.80306 3.50 2013 2094.9900 1610.0950 293.0600 1 2002 217.44559 3.50 2014 2102.9220 1611.2390 292.7730 1 2003 257.36764 3.50 2015 2111.0280 1610.1130 292.5650 1 2004 273.80182 3.50 2016 2118.3190 1608.4450 292.6810 1 2005 279.66211 3.50 3001 2117.6580 1602.4990 298.1800 1 2006 292.68165 3.50 3002 2116.2650 1590.5770 298.1810 1 2007 316.05197 3.50 3003 2114.9130 1578.8380 298.1720 1 2008 326.59809 3.50 3004 2113.5420 1566.9340 298.1380 1 2009 336.46830 3.50 3005 2112.3130 1556.5370 298.2370 1 2010 345.19655 3.50 3006 2107.4910 1552.4120 298.2480 1 2011 20.88319 3.50 3007 2097.7370 1553.1790 298.2260 1 2012 76.97156 3.50 3008 2084.2880 1554.2530 298.0700 1 2013 93.70272 3.50 3009 2080.8270 1556.4390 298.2780 1 2014 113.16879 3.50 1 2015 133.08266 3.50 Se nadaljuje Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 210 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice ... nadaljevanje preglednice Od Do s [◦] σs [00] Od Do s [◦] σs [00] 1 2016 149.87585 3.50 2 2014 164.16033 3.50 1 3001 158.13330 3.50 2 2015 174.08270 3.50 1 3002 191.29164 3.50 2 2016 182.98834 3.50 1 3003 240.56168 3.50 2 3001 185.40695 3.50 1 3004 266.99727 3.50 2 3002 192.73645 3.50 1 3005 277.21383 3.50 2 3003 207.04976 3.50 1 3006 286.59073 3.50 2 3004 238.94117 3.50 1 3007 302.51541 3.50 2 3005 278.95636 3.50 1 3008 323.03580 3.50 2 3006 302.92780 3.50 1 3009 329.14888 3.50 2 3007 344.60608 3.50 1 3010 341.70412 3.50 2 3008 34.49538 3.50 1 3012 54.43526 3.50 2 3010 85.33116 3.50 1 3013 85.74299 3.50 2 3009 45.56889 3.50 1 3014 102.34067 3.50 2 3012 147.71250 3.50 1 3015 121.53296 3.50 2 3013 152.54255 3.50 1 3016 140.62457 3.50 2 3014 158.81440 3.50 2 1015P 168.33585 3.50 2 3015 168.32278 3.50 2 1 169.59884 3.50 2 3016 178.00161 3.50 2 5 181.27950 3.50 5 1015P 331.41411 3.50 2 1005P 282.57334 3.50 5 1005P 174.39437 3.50 2 1007P 351.73417 3.50 5 1007P 194.14668 3.50 2 6 77.55896 3.50 5 2 196.42083 3.50 2 1013P 153.76415 3.50 5 6 209.64194 3.50 2 1001 185.04334 3.50 5 1 218.53971 3.50 2 1002 192.20830 3.50 5 1013P 288.42336 3.50 2 1003 205.43024 3.50 5 1001 35.79654 3.50 2 1004 237.33445 3.50 5 1002 137.17451 3.50 2 1005 282.19897 3.50 5 1003 164.40779 3.50 2 1006 301.34304 3.50 5 1004 171.31129 3.50 2 1007 352.15989 3.50 5 1005 174.06658 3.50 2 1008 33.92730 3.50 5 1006 179.39639 3.50 2 1009 48.89621 3.50 5 1007 194.21005 3.50 2 1010 87.03690 3.50 5 1008 207.09632 3.50 2 1011 128.51070 3.50 5 1009 212.49014 3.50 2 1012 149.49382 3.50 5 1010 221.26821 3.50 2 1013 153.44101 3.50 5 1011 232.90073 3.50 2 1014 158.73015 3.50 5 1012 257.33900 3.50 2 1015 168.33355 3.50 5 1013 288.23172 3.50 2 1016 178.80001 3.50 5 1014 309.65249 3.50 2 2001 188.45015 3.50 5 1015 331.89760 3.50 2 2002 198.60282 3.50 5 1016 7.29019 3.50 2 2003 220.70711 3.50 5 2001 87.03468 3.50 2 2004 263.05430 3.50 5 2002 158.28752 3.50 2 2005 291.04525 3.50 5 2003 169.25150 3.50 2 2006 316.17206 3.50 5 2004 173.05903 3.50 2 2007 21.87480 3.50 5 2005 174.51559 3.50 2 2008 39.44962 3.50 5 2006 184.97890 3.50 2 2009 70.47128 3.50 5 2007 202.29940 3.50 2 2010 112.71638 3.50 5 2008 209.98694 3.50 2 2011 135.34012 3.50 5 2009 217.51764 3.50 2 2012 150.99447 3.50 5 2010 222.99646 3.50 2 2013 154.39044 3.50 5 2012 275.27832 3.50 Se nadaljuje Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 211 ... nadaljevanje preglednice ... nadaljevanje preglednice Od Do s [◦] σs [00] Od Do s [◦] σs [00] 5 2013 302.05385 3.50 6 3001 91.07136 3.50 5 2014 321.80431 3.50 6 3002 100.67280 3.50 5 2015 349.91064 3.50 6 3003 116.23185 3.50 5 2016 22.70973 3.50 6 3004 140.86837 3.50 5 3004 171.44207 3.50 6 3005 166.08177 3.50 5 3005 173.92016 3.50 6 3006 180.90284 3.50 5 3006 180.14895 3.50 6 3007 201.68304 3.50 5 3007 192.43608 3.50 6 3008 260.29337 3.50 5 3008 207.37329 3.50 6 3009 278.71961 3.50 5 3009 211.96862 3.50 6 3014 64.98309 3.50 5 3010 221.14284 3.50 6 3015 74.09669 3.50 5 3012 255.30334 3.50 6 3016 83.09173 3.50 5 3013 287.81963 3.50 5 3014 309.76607 3.50 Zenitne razdalje 5 3015 331.80371 3.50 5 3016 4.26863 3.50 Od Do z [◦] σ 6 1015P 74.15263 3.50 z [00] 6 1 85.03784 3.50 1 1015P 88.62850 2.00 6 5 89.44618 3.50 1 5 87.65763 2.00 6 2 152.50484 3.50 1 1005P 90.21622 2.00 6 1005P 168.47121 3.50 1 2 89.84258 2.00 6 1007P 205.73583 3.50 1 1007P 90.01795 2.00 6 1013P 61.61476 3.50 1 6 88.05627 2.00 6 1001 90.56956 3.50 1 1013P 84.77842 2.00 6 1002 100.02408 3.50 1 1001 89.22179 2.00 6 1003 114.65547 3.50 1 1002 88.76967 2.00 6 1004 139.81849 3.50 1 1003 92.81004 2.00 6 1005 168.30821 3.50 1 1004 90.80923 2.00 6 1006 180.19160 3.50 1 1005 90.60324 2.00 6 1007 206.67081 3.50 1 1006 90.52297 2.00 6 1008 259.09974 3.50 1 1007 90.38962 2.00 6 1009 281.80086 3.50 1 1008 88.80422 2.00 6 1010 352.48734 3.50 1 1009 88.77333 2.00 6 1011 48.16509 3.50 1 1010 87.84665 2.00 6 1014 64.89299 3.50 1 1011 85.30851 2.00 6 1015 74.09677 3.50 1 1012 82.82947 2.00 6 1016 83.79617 3.50 1 1013 85.39548 2.00 6 2001 95.20772 3.50 1 1014 88.06760 2.00 6 2002 107.54322 3.50 1 1015 89.09262 2.00 6 2003 128.00153 3.50 1 1016 89.35405 2.00 6 2004 155.88694 3.50 1 2001 72.72093 2.00 6 2005 174.76734 3.50 1 2002 70.55641 2.00 6 2006 187.09635 3.50 1 2003 75.78761 2.00 6 2007 237.48880 3.50 1 2004 80.72563 2.00 6 2008 270.74731 3.50 1 2005 81.99121 2.00 6 2009 317.55299 3.50 1 2006 81.62210 2.00 6 2010 39.33462 3.50 1 2007 81.71665 2.00 6 2011 51.16040 3.50 1 2008 82.25127 2.00 6 2013 60.65448 3.50 1 2009 80.29057 2.00 6 2014 70.05389 3.50 1 2010 71.54681 2.00 6 2015 79.50522 3.50 1 2011 62.18926 2.00 6 2016 87.67228 3.50 1 2012 69.37212 2.00 Se nadaljuje Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 212 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice ... nadaljevanje preglednice Od Do z [◦] σz [00] Od Do z [◦] σz [00] 1 2013 76.54251 2.00 2 2011 73.17740 2.00 1 2014 77.04561 2.00 2 2012 80.79689 2.00 1 2015 77.65136 2.00 2 2013 83.01161 2.00 1 2016 78.31076 2.00 2 2014 83.52824 2.00 1 3001 62.45811 2.00 2 2015 83.81286 2.00 1 3002 51.19736 2.00 2 2016 83.78673 2.00 1 3003 53.75599 2.00 2 3001 75.83464 2.00 1 3004 65.10899 2.00 2 3002 71.18256 2.00 1 3005 71.48729 2.00 2 3003 63.66635 2.00 1 3006 72.97254 2.00 2 3004 54.42361 2.00 1 3007 72.73301 2.00 2 3005 55.22863 2.00 1 3008 74.40553 2.00 2 3006 53.65261 2.00 1 3009 74.12251 2.00 2 3007 45.89225 2.00 1 3010 68.01379 2.00 2 3008 58.88933 2.00 1 3012 47.05234 2.00 2 3010 56.79218 2.00 1 3013 59.94537 2.00 2 3009 61.03508 2.00 1 3014 65.40016 2.00 2 3012 69.80808 2.00 1 3015 65.13534 2.00 2 3013 74.79569 2.00 1 3016 66.36725 2.00 2 3014 77.07285 2.00 2 1015P 89.40520 2.00 2 3015 77.17120 2.00 2 1 90.15610 2.00 2 3016 77.39387 2.00 2 5 89.25355 2.00 5 1015P 89.88552 2.00 2 1005P 90.69427 2.00 5 1005P 90.90188 2.00 2 1007P 90.39688 2.00 5 1007P 90.66521 2.00 2 6 84.87811 2.00 5 2 90.74571 2.00 2 1013P 87.67604 2.00 5 6 89.47610 2.00 2 1001 89.70308 2.00 5 1 92.33883 2.00 2 1002 89.59371 2.00 5 1013P 86.37870 2.00 2 1003 91.95687 2.00 5 1001 91.55571 2.00 2 1004 91.47299 2.00 5 1002 91.85707 2.00 2 1005 91.49351 2.00 5 1003 94.04363 2.00 2 1006 91.48231 2.00 5 1004 91.64190 2.00 2 1007 91.54380 2.00 5 1005 91.21387 2.00 2 1008 87.59013 2.00 5 1006 91.08852 2.00 2 1009 87.76583 2.00 5 1007 90.94203 2.00 2 1010 86.73996 2.00 5 1008 89.68955 2.00 2 1011 86.60300 2.00 5 1009 89.69101 2.00 2 1012 87.37412 2.00 5 1010 89.27868 2.00 2 1013 87.95037 2.00 5 1011 88.39774 2.00 2 1014 89.10524 2.00 5 1012 87.05703 2.00 2 1015 89.63067 2.00 5 1013 87.00106 2.00 2 1016 89.74372 2.00 5 1014 89.21147 2.00 2 2001 82.23488 2.00 5 1015 90.58750 2.00 2 2002 80.40844 2.00 5 1016 91.05539 2.00 2 2003 75.05237 2.00 5 2001 46.86358 2.00 2 2004 72.33242 2.00 5 2002 72.54729 2.00 2 2005 74.02098 2.00 5 2003 80.17828 2.00 2 2006 67.98182 2.00 5 2004 83.44516 2.00 2 2007 69.64589 2.00 5 2005 84.10928 2.00 2 2008 74.96635 2.00 5 2006 84.11694 2.00 2 2009 72.68460 2.00 5 2007 84.36757 2.00 2 2010 67.16654 2.00 5 2008 84.67732 2.00 Se nadaljuje Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 213 ... nadaljevanje preglednice ... nadaljevanje preglednice Od Do z [◦] σz [00] Od Do z [◦] σz [00] 5 2009 83.74062 2.00 6 2014 84.53877 2.00 5 2010 79.32772 2.00 6 2015 84.97412 2.00 5 2012 73.78176 2.00 6 2016 85.05600 2.00 5 2013 76.51328 2.00 6 3001 77.84559 2.00 5 2014 73.96892 2.00 6 3002 74.68807 2.00 5 2015 70.60491 2.00 6 3003 70.66310 2.00 5 2016 69.98137 2.00 6 3004 67.32381 2.00 5 3004 71.10969 2.00 6 3005 67.54273 2.00 5 3005 75.60183 2.00 6 3006 65.53231 2.00 5 3006 76.94231 2.00 6 3007 55.80529 2.00 5 3007 77.33342 2.00 6 3008 52.12708 2.00 5 3008 78.67315 2.00 6 3009 52.04028 2.00 5 3009 78.49722 2.00 6 3014 77.90049 2.00 5 3010 75.21187 2.00 6 3015 78.34515 2.00 5 3012 61.36551 2.00 6 3016 78.86461 2.00 5 3013 61.55197 2.00 5 3014 62.17214 2.00 Poševne dolžine 5 3015 55.66177 2.00 5 3016 51.71322 2.00 Od Do l[m] σl[mm] 6 1015P 90.38614 2.00 1 1015P 23.0591 0.20 6 1 91.94196 2.00 1 5 12.8078 0.20 6 5 90.52373 2.00 1 1005P 33.2935 0.20 6 2 95.11857 2.00 1 2 23.7966 0.20 6 1005P 92.35934 2.00 1 1007P 34.8170 0.20 6 1007P 93.68647 2.00 1 6 25.7618 0.20 6 1013P 88.78664 2.00 1 1013P 18.7289 0.20 6 1001 90.71361 2.00 2 1015P 46.8397 0.20 6 1002 90.90345 2.00 2 1 23.7969 0.20 6 1003 93.12284 2.00 2 5 35.1620 0.20 6 1004 92.88195 2.00 2 1005P 15.7816 0.20 6 1005 92.86515 2.00 2 1007P 11.0261 0.20 6 1006 93.05011 2.00 2 6 9.0562 0.20 6 1007 94.58684 2.00 2 1013P 40.4113 0.20 6 1008 90.34573 2.00 6 1009 90.41067 2.00 5 1015P 14.8349 0.20 6 1010 88.91096 2.00 5 1005P 41.2661 0.20 6 1011 88.52073 2.00 5 1007P 46.0712 0.20 6 1014 90.10584 2.00 5 2 35.1619 0.20 6 1015 90.60201 2.00 5 6 38.3152 0.20 6 1016 90.66979 2.00 5 1 12.8077 0.20 6 2001 84.10871 2.00 5 1013P 18.7032 0.20 6 2002 83.49160 2.00 6 1015P 47.8187 0.20 6 2003 81.32003 2.00 6 1 25.7623 0.20 6 2004 80.80968 2.00 6 5 38.3154 0.20 6 2005 80.62944 2.00 6 2 9.0564 0.20 6 2006 77.25254 2.00 6 1005P 24.2767 0.20 6 2007 69.25833 2.00 6 1007P 13.7562 0.20 6 2008 71.98844 2.00 6 1013P 39.2268 0.20 6 2009 61.07176 2.00 6 2010 59.43691 2.00 6 2011 72.63844 2.00 6 2013 83.84946 2.00 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 214 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Apriori natančnosti merjenih količin natančnost smeri: σ0s=3.50 [00] natančnost zenitnih razdalj: σ0z=2.00 [00] natančnost poševnih dolžin: σ0l=0.20[mm] Podatki o izravnavi Mreža je 3 razsežna. Geodetski datum: vpeta mreža. Mreža je vpeta na točke: 1013P, 1015P, 1005P, 1007P. Uteži so enotne za vsak tip meritev (natančnosti predpisane z σ0s, σ0z in σ0l). Popravki neznank v 1. iteraciji izravnave Popravki koordinat Točka ∆y[m] ∆x[m] ∆H[m] 1013P 0.0000 0.0000 0.0000 1015P 0.0000 0.0000 0.0000 1005P 0.0000 0.0000 0.0000 1007P 0.0000 0.0000 0.0000 1 −0.0815 0.0061 −0.1640 2 0.0493 −0.0038 −0.1796 5 −0.1353 0.0506 −0.1730 6 0.0471 −0.0533 −0.1724 1001 −0.1731 0.0797 −0.1720 1002 −0.1070 0.0759 −0.1717 1003 −0.0445 0.0752 −0.1712 1004 0.0227 0.0744 −0.1719 1005 0.0879 0.0752 −0.1717 1006 0.1081 0.0544 −0.1719 1007 0.1094 −0.0169 −0.1715 1008 0.1118 −0.0755 −0.1720 1009 0.0939 −0.0947 −0.1720 1010 0.0300 −0.0948 −0.1726 1011 −0.0426 −0.0720 −0.1727 1012 −0.1128 −0.0499 −0.1729 1013 −0.1673 −0.0508 −0.1723 1014 −0.2027 −0.0386 −0.1720 1015 −0.2196 −0.0597 −0.1732 1016 −0.2024 0.0681 −0.1718 2001 −0.1360 0.0769 −0.1747 2002 −0.0708 0.0753 −0.1748 2003 −0.0055 0.0745 −0.1746 2004 0.0592 0.0752 −0.1745 2005 0.1045 0.0751 −0.1755 2006 0.1082 0.0329 −0.1760 2007 0.1099 −0.0516 −0.1742 2008 0.1106 −0.0928 −0.1744 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 215 ... nadaljevanje preglednice Točka ∆y[m] ∆x[m] ∆H[m] 2009 0.0567 −0.0957 −0.1745 2010 −0.0040 −0.0721 −0.1759 2011 −0.0679 −0.0710 −0.1765 2012 −0.1436 −0.0550 −0.1762 2013 −0.1962 −0.0586 −0.1763 2014 −0.2099 −0.0328 −0.1789 2015 −0.1967 0.0690 −0.1693 2016 −0.1953 0.0868 −0.1732 3001 −0.1665 0.0814 −0.1759 3002 −0.1019 0.0762 −0.1771 3003 −0.0387 0.0746 −0.1777 3004 0.0248 0.0745 −0.1780 3005 0.0817 0.0756 −0.1789 3006 0.1063 0.0535 −0.1796 3007 0.1130 0.0231 −0.1947 3008 0.1090 −0.0789 −0.1764 3009 0.0998 −0.0981 −0.1771 3010 0.0321 −0.0960 −0.1784 3012 −0.1072 −0.0545 −0.1793 3013 −0.1661 −0.0571 −0.1797 3014 −0.2010 −0.0446 −0.1820 3015 −0.2266 −0.1165 −0.2219 3016 −0.1976 0.0719 −0.1716 Popravki orientacijskih neznank Točka ∆ori [00] 1 −1028.43 2 −1023.00 5 −1057.40 6 −1038.24 Po 1. iteraciji je norma vektorja popravkov 1.628491 Popravki neznank v 2. iteraciji izravnave Popravki koordinat Točka ∆y[m] ∆x[m] ∆H[m] 1013P 0.0000 0.0000 0.0000 1015P 0.0000 0.0000 0.0000 1005P 0.0000 0.0000 0.0000 1007P 0.0000 0.0000 0.0000 1 −0.0001 −0.0001 0.0004 2 0.0002 0.0000 0.0004 5 −0.0003 −0.0001 0.0005 6 0.0004 −0.0000 0.0005 1001 0.0003 0.0008 0.0005 1002 −0.0002 −0.0001 0.0005 1003 −0.0001 −0.0000 0.0005 1004 −0.0000 0.0001 0.0004 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 216 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice Točka ∆y[m] ∆x[m] ∆H[m] 1005 −0.0000 0.0003 0.0004 1006 0.0000 0.0004 0.0004 1007 0.0003 0.0002 0.0004 1008 0.0005 0.0001 0.0004 1009 0.0003 −0.0001 0.0005 1010 0.0002 −0.0000 0.0005 1011 0.0002 −0.0001 0.0005 1012 −0.0000 −0.0002 0.0005 1013 −0.0000 −0.0003 0.0005 1014 −0.0001 −0.0005 0.0005 1015 0.0002 −0.0003 0.0005 1016 −0.0006 −0.0007 0.0005 2001 −0.0004 −0.0001 0.0005 2002 −0.0002 0.0000 0.0005 2003 −0.0000 0.0000 0.0005 2004 0.0000 0.0002 0.0005 2005 0.0001 0.0003 0.0004 2006 0.0002 0.0002 0.0004 2007 0.0004 0.0001 0.0004 2008 0.0004 −0.0000 0.0005 2009 0.0003 −0.0001 0.0005 2010 0.0003 −0.0001 0.0005 2011 0.0001 −0.0002 0.0005 2012 −0.0000 −0.0003 0.0005 2013 0.0000 −0.0005 0.0005 2014 −0.0000 −0.0005 0.0005 2015 −0.0005 −0.0005 0.0004 2016 −0.0007 −0.0005 0.0004 3001 −0.0002 −0.0001 0.0005 3002 −0.0001 −0.0000 0.0005 3003 −0.0000 0.0000 0.0005 3004 0.0000 0.0001 0.0005 3005 0.0001 0.0002 0.0005 3006 0.0002 0.0002 0.0005 3007 0.0001 0.0001 0.0005 3008 0.0005 0.0000 0.0005 3009 0.0005 −0.0000 0.0005 3010 0.0002 −0.0001 0.0006 3012 0.0000 −0.0002 0.0005 3013 −0.0000 −0.0003 0.0005 3014 −0.0000 −0.0005 0.0004 3015 0.0006 0.0002 0.0007 3016 −0.0005 −0.0004 0.0004 Popravki orientacijskih neznank Točka ∆ori [00] 1 −1.11 2 −1.18 5 −1.24 6 −1.26 Po 2. iteraciji je norma vektorja popravkov 0.004470 Popravki po 3. iteraciji so manjši od ločljivosti izpisa. Norma vektorja popravkov je 0.000000 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 217 Poročilo o izravnavi Mreža je 3 razsežna. Geodetski datum: vpeta mreža. Mreža je vpeta na točke: 1013P, 1015P, 1005P, 1007P. Število iteracij: 3. Norma vektorja popravkov 0.000000 Število meritev: 206 smeri 206 zenitnih razdalj 28 poševnih dolžin 440 Število neznank: 153 koordinat 4 orientacijskih 157 Nadštevilnost: 440 meritev -157 neznank +0 defekt datuma 283 Referenčna varianca apriori σ2 =2.72e-09 0 Referenčna varianca aposteriori ˆ σ2 =3.09e-09 0 Globani test modela: 1.07 Rezultati izravnave Koordinate Točka y[m] x[m] H[m] σy[mm] σx[mm] σH [mm] a[mm] b[mm] c[mm] 1013P 2094.8438 1604.4563 288.8917 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1015P 2106.0780 1610.5533 287.7396 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1005P 2112.0653 1555.6556 287.0618 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1007P 2096.5035 1553.5037 287.1765 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1 2103.0384 1587.7020 287.1874 0.11 0.07 0.06 0.11 0.07 0.06 2 2098.8485 1564.2772 287.2528 0.10 0.07 0.06 0.10 0.07 0.06 5 2111.9184 1596.9165 287.7105 0.11 0.08 0.06 0.11 0.08 0.06 6 2089.9185 1565.5487 288.0610 0.10 0.08 0.06 0.10 0.08 0.06 1001 2117.5692 1603.3715 287.4775 1.65 1.91 0.11 2.52 0.19 0.10 1002 2116.2247 1591.2888 287.4808 0.21 0.21 0.09 0.26 0.15 0.09 1003 2114.9824 1579.8712 286.4863 0.26 0.27 0.11 0.29 0.24 0.11 1004 2113.6106 1567.4475 286.8646 0.36 0.24 0.12 0.36 0.24 0.12 1005 2112.3009 1555.6264 286.8358 0.55 0.45 0.14 0.66 0.25 0.13 1006 2108.1791 1552.3827 286.8616 0.51 0.63 0.13 0.77 0.24 0.13 1007 2096.3687 1553.2784 286.9489 0.19 0.47 0.10 0.47 0.19 0.10 1008 2084.6812 1554.1616 287.9854 0.47 0.65 0.12 0.78 0.21 0.11 1009 2081.4322 1557.7452 287.9784 0.75 0.60 0.11 0.93 0.20 0.11 1010 2082.7312 1569.3842 288.2159 0.42 0.23 0.09 0.45 0.16 0.09 1011 2088.0986 1582.2070 288.4937 0.25 0.27 0.11 0.28 0.25 0.11 1012 2093.5272 1594.5739 288.6636 0.41 0.27 0.12 0.45 0.21 0.11 1013 2094.6117 1604.4899 288.7002 0.48 0.49 0.15 0.63 0.27 0.14 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 218 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice Točka y[m] x[m] H[m] σy[mm] σx[mm] σH [mm] a[mm] b[mm] c[mm] 1014 2098.2623 1610.5989 287.9765 0.42 0.67 0.15 0.74 0.29 0.15 1015 2106.1146 1610.7910 287.5563 0.30 0.80 0.14 0.81 0.26 0.14 1016 2114.8011 1609.7155 287.4688 0.56 1.68 0.13 1.75 0.24 0.13 2001 2116.8216 1596.7078 292.3088 0.24 0.12 0.19 0.29 0.13 0.10 2002 2115.4880 1584.7173 291.7067 0.24 0.22 0.12 0.26 0.20 0.11 2003 2114.1854 1572.6905 291.9229 0.29 0.26 0.13 0.29 0.26 0.12 2004 2112.8862 1560.8814 291.8530 0.43 0.27 0.16 0.47 0.23 0.13 2005 2111.9815 1552.6213 292.2809 0.54 0.55 0.21 0.74 0.27 0.15 2006 2103.8214 1552.7211 292.3404 0.33 0.52 0.21 0.60 0.21 0.12 2007 2089.2853 1553.8116 292.5123 0.25 0.47 0.20 0.52 0.20 0.11 2008 2081.6940 1554.3712 292.5731 0.64 0.68 0.28 0.94 0.23 0.13 2009 2081.8470 1564.5793 292.5540 0.46 0.17 0.23 0.51 0.16 0.10 2010 2087.3473 1575.1008 293.9027 0.19 0.23 0.14 0.26 0.18 0.11 2011 2088.7083 1586.9308 294.7570 0.30 0.26 0.17 0.33 0.25 0.14 2012 2093.4764 1600.3947 293.1693 0.43 0.37 0.21 0.54 0.25 0.14 2013 2094.7938 1610.0359 292.8842 0.46 0.64 0.22 0.74 0.31 0.16 2014 2102.7120 1611.2057 292.5945 0.34 0.70 0.23 0.75 0.28 0.15 2015 2110.8308 1610.1814 292.3961 0.25 0.84 0.28 0.88 0.24 0.13 2016 2118.1231 1608.5313 292.5082 0.65 1.08 0.39 1.29 0.24 0.14 3001 2117.4913 1602.5804 298.0046 0.89 1.05 0.58 1.43 0.34 0.21 3002 2116.1630 1590.6532 298.0044 0.49 0.30 0.35 0.60 0.24 0.17 3003 2114.8742 1578.9126 297.9949 0.35 0.24 0.23 0.38 0.24 0.16 3004 2113.5668 1567.0086 297.9605 0.32 0.23 0.20 0.35 0.22 0.14 3005 2112.3948 1556.6128 298.0586 0.42 0.35 0.28 0.54 0.24 0.15 3006 2107.5975 1552.4657 298.0689 0.37 0.46 0.32 0.61 0.23 0.15 3007 2097.8502 1553.2022 298.0318 0.20 0.38 0.30 0.46 0.19 0.13 3008 2084.3974 1554.1741 297.8941 0.37 0.47 0.37 0.66 0.21 0.14 3009 2080.9273 1556.3409 298.1014 0.49 0.43 0.39 0.71 0.22 0.14 3010 2082.4052 1568.9539 298.4432 0.50 0.29 0.30 0.55 0.28 0.18 3012 2092.7178 1593.7743 298.3332 0.35 0.23 0.27 0.43 0.20 0.15 3013 2093.9579 1604.6225 298.2987 0.46 0.48 0.34 0.68 0.27 0.17 3014 2098.3320 1610.5829 297.8825 0.38 0.61 0.32 0.71 0.29 0.17 3015 2106.1021 1610.7567 297.9659 0.27 0.60 0.35 0.68 0.26 0.16 3016 2114.1029 1609.7376 297.9768 0.29 0.62 0.41 0.74 0.24 0.15 Orientacijske smeri Točka o [◦] σo [00] 1 246.03588 0.88 2 200.54519 0.88 5 5.40245 0.93 6 −54.40071 0.93 Izravnane meritve Smeri Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9585 Od Do s [◦] σs [00] vs [00] σvs [00] s [◦] σs [00] ωs 1 1015P 121.54368 3.50 −9.93 3.45 121.54092 1.41 2.88 ! 1 5 157.90704 3.50 −6.84 3.40 157.90514 1.52 2.01 ! 1 1005P 278.23355 3.50 −3.55 3.59 278.23256 0.99 0.99 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 219 ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9585 Od Do s [◦] σs [00] vs [00] σvs [00] s [◦] σs [00] ωs 1 2 304.10755 3.50 −8.82 3.59 304.10510 1.00 2.45 ! 1 1007P 304.78414 3.50 −6.77 3.60 304.78226 0.97 1.88 1 6 324.60104 3.50 −5.95 3.60 324.59939 0.97 1.65 1 1013P 87.90075 3.50 −0.60 3.40 87.90059 1.54 0.18 1 1001 156.80599 3.50 −3.86 3.23 156.80492 1.86 1.19 1 1002 188.74689 3.50 1.59 1.82 188.74733 3.25 0.87 1 1003 237.21361 3.50 1.88 1.90 237.21414 3.21 0.99 1 1004 266.40090 3.50 0.65 2.29 266.40108 2.94 0.28 1 1005 277.85707 3.50 −0.33 2.64 277.85698 2.64 0.12 1 1006 285.68299 3.50 −0.49 2.82 285.68285 2.44 0.17 1 1007 304.93054 3.50 −3.91 3.49 304.92946 1.31 1.12 1 1008 322.65726 3.50 −2.40 3.50 322.65660 1.28 0.69 1 1009 329.76559 3.50 −2.50 3.26 329.76490 1.82 0.77 1 1010 341.91268 3.50 −0.70 2.20 341.91249 3.01 0.32 1 1011 3.76961 3.50 0.99 1.90 3.76988 3.21 0.52 1 1012 59.81178 3.50 1.73 1.57 59.81226 3.38 1.10 1 1013 87.30901 3.50 1.83 1.92 87.30952 3.20 0.95 1 1014 102.18171 3.50 −0.55 2.53 102.18156 2.74 0.22 1 1015 121.55348 3.50 −1.19 2.33 121.55315 2.92 0.51 1 1016 142.08180 3.50 −1.11 1.89 142.08150 3.21 0.59 1 2001 170.80306 3.50 3.01 3.20 170.80390 1.92 0.94 1 2002 217.44559 3.50 1.50 2.01 217.44601 3.14 0.74 1 2003 257.36764 3.50 0.55 2.32 257.36780 2.92 0.24 1 2004 273.80182 3.50 1.54 2.68 273.80225 2.59 0.57 1 2005 279.66211 3.50 0.78 2.87 279.66233 2.39 0.27 1 2006 292.68165 3.50 0.84 3.24 292.68188 1.85 0.26 1 2007 316.05197 3.50 −0.24 3.54 316.05190 1.19 0.07 1 2008 326.59809 3.50 2.30 3.42 326.59873 1.49 0.67 1 2009 336.46830 3.50 0.73 3.10 336.46850 2.08 0.24 1 2010 345.19655 3.50 1.11 2.87 345.19686 2.38 0.39 1 2011 20.88319 3.50 1.25 0.89 20.88353 3.62 1.40 1 2012 76.97156 3.50 0.33 1.91 76.97165 3.20 0.17 1 2013 93.70272 3.50 −0.93 2.64 93.70246 2.63 0.35 1 2014 113.16879 3.50 −0.82 2.56 113.16856 2.72 0.32 1 2015 133.08266 3.50 0.25 2.65 133.08273 2.62 0.09 1 2016 149.87585 3.50 1.86 3.11 149.87637 2.05 0.60 1 3001 158.13330 3.50 −0.76 1.73 158.13308 3.31 0.44 1 3002 191.29164 3.50 −0.61 0.90 191.29147 3.62 0.68 1 3003 240.56168 3.50 1.24 0.78 240.56202 3.65 1.58 1 3004 266.99727 3.50 2.78 2.82 266.99804 2.44 0.99 1 3005 277.21383 3.50 3.69 3.04 277.21485 2.17 1.21 1 3006 286.59073 3.50 4.05 3.21 286.59185 1.89 1.26 1 3007 302.51541 3.50 3.68 3.49 302.51644 1.31 1.05 1 3008 323.03580 3.50 5.88 3.51 323.03744 1.26 1.67 1 3009 329.14888 3.50 3.25 3.44 329.14978 1.45 0.95 1 3010 341.70412 3.50 1.61 2.63 341.70457 2.64 0.61 1 3012 54.43526 3.50 0.31 1.88 54.43535 3.22 0.17 1 3013 85.74299 3.50 1.86 2.19 85.74351 3.02 0.85 1 3014 102.34067 3.50 1.20 2.72 102.34100 2.56 0.44 1 3015 121.53296 3.50 2.33 2.83 121.53361 2.43 0.82 1 3016 140.62457 3.50 6.26 3.12 140.62631 2.05 2.01 ! 2 1015P 168.33585 3.50 −6.41 3.62 168.33407 0.89 1.77 2 1 169.59884 3.50 −10.95 3.61 169.59579 0.92 3.03 * 2 5 181.27950 3.50 −6.61 3.64 181.27767 0.83 1.82 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 220 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9585 Od Do s [◦] σs [00] vs [00] σvs [00] s [◦] σs [00] ωs 2 1005P 282.57334 3.50 −4.06 3.44 282.57221 1.43 1.18 2 1007P 351.73417 3.50 1.43 3.01 351.73457 2.20 0.48 2 6 77.55896 3.50 −3.78 3.36 77.55791 1.63 1.13 2 1013P 153.76415 3.50 −4.72 3.62 153.76283 0.92 1.31 2 1001 185.04334 3.50 −2.24 1.97 185.04272 3.17 1.14 2 1002 192.20830 3.50 −3.17 3.36 192.20742 1.61 0.94 2 1003 205.43024 3.50 −1.78 2.71 205.42975 2.57 0.66 2 1004 237.33445 3.50 −0.29 1.98 237.33437 3.16 0.15 2 1005 282.19897 3.50 −1.17 2.15 282.19865 3.05 0.54 2 1006 301.34304 3.50 −2.11 2.24 301.34245 2.98 0.94 2 1007 352.15989 3.50 1.19 1.42 352.16022 3.45 0.83 2 1008 33.92730 3.50 0.08 0.60 33.92732 3.68 0.14 2 1009 48.89621 3.50 −0.25 1.10 48.89614 3.56 0.23 2 1010 87.03690 3.50 −2.30 3.22 87.03626 1.89 0.71 2 1011 128.51070 3.50 −3.67 2.76 128.50968 2.51 1.33 2 1012 149.49382 3.50 −3.07 2.83 149.49297 2.43 1.09 2 1013 153.44101 3.50 −2.71 3.03 153.44026 2.18 0.89 2 1014 158.73015 3.50 −1.57 3.27 158.72972 1.79 0.48 2 1015 168.33355 3.50 −0.28 3.38 168.33347 1.59 0.08 2 1016 178.80001 3.50 0.18 3.55 178.80006 1.14 0.05 2 2001 188.45015 3.50 −0.32 3.50 188.45006 1.28 0.09 2 2002 198.60282 3.50 −0.87 3.18 198.60258 1.95 0.27 2 2003 220.70711 3.50 0.36 2.28 220.70721 2.95 0.16 2 2004 263.05430 3.50 −1.24 1.98 263.05396 3.16 0.63 2 2005 291.04525 3.50 −1.94 2.28 291.04471 2.95 0.85 2 2006 316.17206 3.50 −2.03 2.09 316.17149 3.09 0.97 2 2007 21.87480 3.50 0.35 1.43 21.87490 3.44 0.25 2 2008 39.44962 3.50 1.32 1.64 39.44999 3.35 0.81 2 2009 70.47128 3.50 4.58 3.17 70.47256 1.97 1.45 2 2010 112.71638 3.50 −1.09 2.99 112.71608 2.23 0.36 2 2011 135.34012 3.50 1.13 3.05 135.34044 2.14 0.37 2 2012 150.99447 3.50 0.79 3.03 150.99469 2.17 0.26 2 2013 154.39044 3.50 2.24 3.25 154.39106 1.83 0.69 2 2014 164.16033 3.50 3.25 3.36 164.16123 1.61 0.97 2 2015 174.08270 3.50 5.22 3.50 174.08415 1.28 1.49 2 2016 182.98834 3.50 5.97 3.51 182.99000 1.25 1.70 2 3001 185.40695 3.50 2.90 3.04 185.40775 2.16 0.95 2 3002 192.73645 3.50 4.27 3.01 192.73764 2.20 1.42 2 3003 207.04976 3.50 4.71 2.60 207.05107 2.67 1.81 2 3004 238.94117 3.50 2.17 2.06 238.94178 3.11 1.06 2 3005 278.95636 3.50 −1.28 2.14 278.95600 3.05 0.60 2 3006 302.92780 3.50 −2.52 2.26 302.92710 2.97 1.12 2 3007 344.60608 3.50 −0.86 1.88 344.60585 3.22 0.46 2 3008 34.49538 3.50 3.85 2.34 34.49644 2.91 1.65 2 3010 85.33116 3.50 0.01 0.34 85.33116 3.71 0.02 2 3009 45.56889 3.50 −0.24 2.63 45.56882 2.65 0.09 2 3012 147.71250 3.50 4.00 3.05 147.71361 2.15 1.31 2 3013 152.54255 3.50 2.23 3.09 152.54317 2.09 0.72 2 3014 158.81440 3.50 4.82 3.36 158.81574 1.63 1.44 2 3015 168.32278 3.50 7.22 3.48 168.32479 1.35 2.08 ! 2 3016 178.00161 3.50 9.27 3.56 178.00418 1.11 2.60 ! 5 1015P 331.41411 3.50 −4.33 3.21 331.41290 1.90 1.35 5 1005P 174.39437 3.50 −2.84 3.62 174.39358 0.90 0.78 5 1007P 194.14668 3.50 −1.16 3.63 194.14635 0.86 0.32 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 221 ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9585 Od Do s [◦] σs [00] vs [00] σvs [00] s [◦] σs [00] ωs 5 2 196.42083 3.50 −1.53 3.64 196.42041 0.81 0.42 5 6 209.64194 3.50 −1.53 3.64 209.64151 0.81 0.42 5 1 218.53971 3.50 −4.06 3.47 218.53858 1.37 1.17 5 1013P 288.42336 3.50 −2.06 3.52 288.42279 1.23 0.58 5 1001 35.79654 3.50 1.89 1.49 35.79707 3.42 1.27 5 1002 137.17451 3.50 −0.51 0.59 137.17437 3.68 0.86 5 1003 164.40779 3.50 −2.52 2.45 164.40709 2.81 1.03 5 1004 171.31129 3.50 −0.82 2.83 171.31106 2.43 0.29 5 1005 174.06658 3.50 0.91 2.63 174.06684 2.65 0.35 5 1006 179.39639 3.50 2.65 2.77 179.39712 2.49 0.96 5 1007 194.21005 3.50 0.45 3.53 194.21017 1.21 0.13 5 1008 207.09632 3.50 1.87 3.58 207.09684 1.04 0.52 5 1009 212.49014 3.50 0.93 3.48 212.49040 1.34 0.27 5 1010 221.26821 3.50 2.04 3.07 221.26878 2.12 0.67 5 1011 232.90073 3.50 0.27 3.22 232.90081 1.89 0.08 5 1012 257.33900 3.50 −1.89 1.81 257.33847 3.26 1.05 5 1013 288.23172 3.50 −0.81 0.83 288.23150 3.64 0.97 5 1014 309.65249 3.50 0.34 0.86 309.65259 3.63 0.40 5 1015 331.89760 3.50 0.24 0.43 331.89767 3.70 0.54 5 1016 7.29019 3.50 0.12 0.66 7.29023 3.67 0.18 5 2001 87.03468 3.50 −0.70 0.67 87.03448 3.67 1.04 5 2002 158.28752 3.50 −0.19 1.88 158.28746 3.22 0.10 5 2003 169.25150 3.50 −0.17 2.89 169.25145 2.35 0.06 5 2004 173.05903 3.50 0.24 2.86 173.05909 2.39 0.08 5 2005 174.51559 3.50 1.14 2.80 174.51591 2.46 0.41 5 2006 184.97890 3.50 2.35 3.26 184.97956 1.81 0.72 5 2007 202.29940 3.50 2.66 3.58 202.30014 1.04 0.74 5 2008 209.98694 3.50 2.68 3.55 209.98768 1.15 0.76 5 2009 217.51764 3.50 2.10 3.40 217.51823 1.54 0.62 5 2010 222.99646 3.50 1.89 3.40 222.99699 1.54 0.56 5 2012 275.27832 3.50 −0.67 1.52 275.27813 3.41 0.44 5 2013 302.05385 3.50 −0.09 1.24 302.05382 3.52 0.07 5 2014 321.80431 3.50 −0.32 0.82 321.80422 3.64 0.39 5 2015 349.91064 3.50 −1.69 1.09 349.91017 3.57 1.55 5 2016 22.70973 3.50 −3.25 1.85 22.70883 3.24 1.76 5 3004 171.44207 3.50 2.66 3.08 171.44281 2.11 0.86 5 3005 173.92016 3.50 0.77 3.08 173.92037 2.10 0.25 5 3006 180.14895 3.50 2.57 3.24 180.14967 1.85 0.79 5 3007 192.43608 3.50 2.94 3.54 192.43689 1.19 0.83 5 3008 207.37329 3.50 3.33 3.58 207.37422 1.04 0.93 5 3009 211.96862 3.50 3.71 3.55 211.96965 1.15 1.04 5 3010 221.14284 3.50 0.18 3.21 221.14290 1.89 0.06 5 3012 255.30334 3.50 0.53 2.64 255.30349 2.64 0.20 5 3013 287.81963 3.50 −0.78 1.41 287.81942 3.45 0.55 5 3014 309.76607 3.50 −0.95 1.24 309.76581 3.52 0.77 5 3015 331.80371 3.50 −2.60 1.21 331.80298 3.53 2.15 ! 5 3016 4.26863 3.50 −6.00 1.69 4.26696 3.32 3.55 * 6 1015P 74.15263 3.50 −2.15 3.62 74.15203 0.90 0.60 6 1 85.03784 3.50 −6.69 3.62 85.03599 0.90 1.85 6 5 89.44618 3.50 −5.45 3.64 89.44467 0.82 1.50 6 2 152.50484 3.50 −3.71 3.41 152.50381 1.51 1.09 6 1005P 168.47121 3.50 −0.02 3.59 168.47120 0.99 0.01 6 1007P 205.73583 3.50 −2.17 3.33 205.73523 1.69 0.65 6 1013P 61.61476 3.50 2.19 3.60 61.61536 0.96 0.61 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 222 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9585 Od Do s [◦] σs [00] vs [00] σvs [00] s [◦] σs [00] ωs 6 1001 90.56956 3.50 0.47 3.51 90.56969 1.27 0.13 6 1002 100.02408 3.50 −1.04 3.43 100.02379 1.46 0.30 6 1003 114.65547 3.50 −0.68 3.13 114.65529 2.02 0.22 6 1004 139.81849 3.50 0.13 3.11 139.81853 2.05 0.04 6 1005 168.30821 3.50 1.68 2.91 168.30867 2.34 0.58 6 1006 180.19160 3.50 2.55 2.48 180.19231 2.79 1.03 6 1007 206.67081 3.50 0.03 0.36 206.67082 3.71 0.09 6 1008 259.09974 3.50 0.26 1.21 259.09981 3.53 0.22 6 1009 281.80086 3.50 0.66 1.72 281.80104 3.31 0.38 6 1010 352.48734 3.50 0.97 1.43 352.48761 3.45 0.68 6 1011 48.16509 3.50 2.96 2.29 48.16591 2.94 1.29 6 1014 64.89299 3.50 2.10 3.02 64.89357 2.19 0.70 6 1015 74.09677 3.50 2.14 3.16 74.09737 1.98 0.68 6 1016 83.79617 3.50 1.58 3.26 83.79660 1.80 0.48 6 2001 95.20772 3.50 2.02 3.56 95.20828 1.11 0.57 6 2002 107.54322 3.50 −0.85 3.35 107.54298 1.63 0.25 6 2003 128.00153 3.50 −0.77 3.10 128.00132 2.07 0.25 6 2004 155.88694 3.50 1.64 3.11 155.88740 2.06 0.53 6 2005 174.76734 3.50 1.96 2.79 174.76789 2.47 0.70 6 2006 187.09635 3.50 2.37 2.38 187.09700 2.87 0.99 6 2007 237.48880 3.50 −0.50 1.10 237.48866 3.56 0.45 6 2008 270.74731 3.50 −2.51 1.77 270.74661 3.28 1.42 6 2009 317.55299 3.50 −2.68 1.67 317.55224 3.33 1.60 6 2010 39.33462 3.50 1.17 1.85 39.33494 3.24 0.63 6 2011 51.16040 3.50 2.79 2.60 51.16117 2.67 1.07 6 2013 60.65448 3.50 1.03 2.98 60.65477 2.25 0.35 6 2014 70.05389 3.50 0.70 3.17 70.05408 1.96 0.22 6 2015 79.50522 3.50 1.70 3.36 79.50570 1.62 0.51 6 2016 87.67228 3.50 2.51 3.56 87.67298 1.13 0.71 6 3001 91.07136 3.50 −1.17 3.39 91.07104 1.56 0.35 6 3002 100.67280 3.50 −1.33 3.36 100.67243 1.62 0.40 6 3003 116.23185 3.50 −1.96 3.20 116.23131 1.91 0.61 6 3004 140.86837 3.50 −1.12 3.17 140.86806 1.97 0.35 6 3005 166.08177 3.50 0.87 3.01 166.08201 2.20 0.29 6 3006 180.90284 3.50 1.78 2.80 180.90333 2.46 0.63 6 3007 201.68304 3.50 0.25 2.25 201.68311 2.97 0.11 6 3008 260.29337 3.50 −4.57 1.79 260.29210 3.27 2.56 ! 6 3009 278.71961 3.50 −2.29 2.03 278.71897 3.13 1.13 6 3014 64.98309 3.50 −0.47 3.18 64.98296 1.96 0.15 6 3015 74.09669 3.50 1.22 3.38 74.09703 1.58 0.36 6 3016 83.09173 3.50 2.40 3.53 83.09240 1.21 0.68 Zenitne razdalje Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9585 Od Do z [◦] σz [00] vz [00] σvz [00] z [◦] σz [00] ωz 1 1015P 88.62850 2.00 −2.54 2.06 88.62779 0.56 1.24 1 5 87.65763 2.00 5.85 2.01 87.65925 0.72 2.91 ! 1 1005P 90.21622 2.00 −0.29 2.09 90.21614 0.39 0.14 1 2 89.84258 2.00 −0.51 2.09 89.84244 0.42 0.24 1 1007P 90.01795 2.00 −0.06 2.10 90.01793 0.37 0.03 1 6 88.05627 2.00 1.14 2.09 88.05659 0.41 0.55 1 1013P 84.77842 2.00 1.62 2.01 84.77887 0.70 0.81 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 223 ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9585 Od Do z [◦] σz [00] vz [00] σvz [00] z [◦] σz [00] ωz 1 1001 89.22179 2.00 1.48 1.79 89.22220 1.16 0.83 1 1002 88.76967 2.00 1.96 1.83 88.77022 1.09 1.07 1 1003 92.81004 2.00 1.57 1.58 92.81048 1.43 0.99 1 1004 90.80923 2.00 1.04 1.87 90.80952 1.02 0.56 1 1005 90.60324 2.00 0.56 1.98 90.60339 0.80 0.28 1 1006 90.52297 2.00 0.20 2.00 90.52302 0.73 0.10 1 1007 90.38962 2.00 0.12 2.05 90.38965 0.57 0.06 1 1008 88.80422 2.00 0.43 2.05 88.80434 0.59 0.21 1 1009 88.77333 2.00 −0.73 2.05 88.77312 0.59 0.36 1 1010 87.84665 2.00 −1.27 2.03 87.84630 0.64 0.62 1 1011 85.30851 2.00 0.07 1.67 85.30853 1.33 0.04 1 1012 82.82947 2.00 0.00 1.23 82.82947 1.74 0.00 1 1013 85.39548 2.00 0.46 1.55 85.39560 1.46 0.29 1 1014 88.06760 2.00 0.30 1.72 88.06768 1.26 0.17 1 1015 89.09262 2.00 0.35 1.81 89.09271 1.12 0.19 1 1016 89.35405 2.00 0.36 1.87 89.35415 1.03 0.20 1 2001 72.72093 2.00 0.99 1.49 72.72121 1.52 0.67 1 2002 70.55641 2.00 1.01 1.55 70.55669 1.46 0.65 1 2003 75.78761 2.00 0.40 1.71 75.78772 1.27 0.23 1 2004 80.72563 2.00 0.28 1.90 80.72571 0.96 0.15 1 2005 81.99121 2.00 0.53 1.94 81.99135 0.89 0.28 1 2006 81.62210 2.00 0.01 1.94 81.62210 0.88 0.01 1 2007 81.71665 2.00 −0.36 1.98 81.71655 0.78 0.18 1 2008 82.25127 2.00 −0.46 1.92 82.25114 0.92 0.24 1 2009 80.29057 2.00 −0.29 1.82 80.29049 1.10 0.16 1 2010 71.54681 2.00 0.90 1.63 71.54705 1.37 0.55 1 2011 62.18926 2.00 2.00 1.29 62.18982 1.70 1.56 1 2012 69.37212 2.00 0.85 1.42 69.37236 1.59 0.60 1 2013 76.54251 2.00 0.82 1.68 76.54274 1.31 0.49 1 2014 77.04561 2.00 −0.42 1.76 77.04549 1.20 0.24 1 2015 77.65136 2.00 −0.98 1.77 77.65108 1.18 0.55 1 2016 78.31076 2.00 0.67 1.67 78.31095 1.32 0.40 1 3001 62.45811 2.00 −0.52 0.65 62.45797 2.03 0.80 1 3002 51.19736 2.00 −0.96 0.89 51.19709 1.94 1.08 1 3003 53.75599 2.00 −1.84 1.28 53.75548 1.70 1.43 1 3004 65.10899 2.00 −1.23 1.75 65.10864 1.22 0.71 1 3005 71.48729 2.00 −0.08 1.83 71.48727 1.09 0.04 1 3006 72.97254 2.00 −1.28 1.82 72.97218 1.10 0.70 1 3007 72.73301 2.00 −0.55 1.83 72.73285 1.09 0.30 1 3008 74.40553 2.00 0.30 1.78 74.40562 1.17 0.17 1 3009 74.12251 2.00 1.61 1.75 74.12296 1.22 0.92 1 3010 68.01379 2.00 0.71 1.66 68.01398 1.34 0.42 1 3012 47.05234 2.00 0.52 1.21 47.05248 1.76 0.43 1 3013 59.94537 2.00 −0.03 1.53 59.94536 1.48 0.02 1 3014 65.40016 2.00 −1.09 1.70 65.39986 1.29 0.64 1 3015 65.13534 2.00 −1.45 1.72 65.13494 1.26 0.84 1 3016 66.36725 2.00 −0.65 1.66 66.36707 1.33 0.39 2 1015P 89.40520 2.00 −2.28 2.12 89.40457 0.26 1.08 2 1 90.15610 2.00 5.24 2.09 90.15756 0.42 2.51 ! 2 5 89.25355 2.00 2.48 2.11 89.25424 0.31 1.17 2 1005P 90.69427 2.00 −2.46 1.99 90.69359 0.77 1.24 2 1007P 90.39688 2.00 −0.75 1.82 90.39667 1.11 0.41 2 6 84.87811 2.00 6.51 1.93 84.87992 0.90 3.36 * 2 1013P 87.67604 2.00 −1.02 2.11 87.67576 0.30 0.48 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 224 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9585 Od Do z [◦] σz [00] vz [00] σvz [00] z [◦] σz [00] ωz 2 1001 89.70308 2.00 −0.26 2.06 89.70301 0.53 0.13 2 1002 89.59371 2.00 −1.06 2.07 89.59342 0.50 0.51 2 1003 91.95687 2.00 −0.70 1.91 91.95667 0.95 0.37 2 1004 91.47299 2.00 0.25 1.52 91.47306 1.49 0.17 2 1005 91.49351 2.00 0.61 1.41 91.49368 1.60 0.44 2 1006 91.48231 2.00 0.81 1.38 91.48254 1.63 0.59 2 1007 91.54380 2.00 0.52 1.39 91.54395 1.61 0.38 2 1008 87.59013 2.00 0.37 1.73 87.59023 1.24 0.21 2 1009 87.76583 2.00 1.11 1.79 87.76614 1.15 0.62 2 1010 86.73996 2.00 −0.22 1.90 86.73990 0.97 0.11 2 1011 86.60300 2.00 0.08 1.87 86.60302 1.02 0.04 2 1012 87.37412 2.00 −0.18 2.00 87.37407 0.74 0.09 2 1013 87.95037 2.00 −1.24 2.01 87.95003 0.71 0.61 2 1014 89.10524 2.00 −0.81 2.03 89.10501 0.65 0.40 2 1015 89.63067 2.00 0.11 2.05 89.63071 0.57 0.05 2 1016 89.74372 2.00 −2.18 2.06 89.74311 0.54 1.06 2 2001 82.23488 2.00 0.28 1.92 82.23496 0.92 0.15 2 2002 80.40844 2.00 0.03 1.93 80.40845 0.91 0.02 2 2003 75.05237 2.00 0.42 1.63 75.05249 1.37 0.26 2 2004 72.33242 2.00 0.90 1.35 72.33267 1.65 0.66 2 2005 74.02098 2.00 0.60 1.37 74.02115 1.64 0.44 2 2006 67.98182 2.00 −0.49 1.17 67.98168 1.78 0.42 2 2007 69.64589 2.00 −0.35 1.64 69.64579 1.37 0.21 2 2008 74.96635 2.00 0.63 1.75 74.96652 1.21 0.36 2 2009 72.68460 2.00 0.66 1.72 72.68478 1.26 0.39 2 2010 67.16654 2.00 −0.73 1.79 67.16633 1.15 0.41 2 2011 73.17740 2.00 −0.27 1.82 73.17732 1.11 0.15 2 2012 80.79689 2.00 −1.87 1.93 80.79638 0.91 0.97 2 2013 83.01161 2.00 −1.40 1.99 83.01122 0.76 0.70 2 2014 83.52824 2.00 −1.17 2.00 83.52792 0.74 0.58 2 2015 83.81286 2.00 −0.70 1.95 83.81267 0.85 0.36 2 2016 83.78673 2.00 −1.24 1.81 83.78639 1.13 0.68 2 3001 75.83464 2.00 0.29 1.62 75.83472 1.38 0.18 2 3002 71.18256 2.00 0.26 1.63 71.18263 1.37 0.16 2 3003 63.66635 2.00 0.89 1.60 63.66660 1.41 0.56 2 3004 54.42361 2.00 1.73 1.44 54.42409 1.57 1.20 2 3005 55.22863 2.00 1.01 1.29 55.22891 1.69 0.78 2 3006 53.65261 2.00 0.62 1.19 53.65278 1.77 0.52 2 3007 45.89225 2.00 −0.56 1.29 45.89210 1.70 0.44 2 3008 58.88933 2.00 −1.16 1.68 58.88901 1.32 0.69 2 3010 56.79218 2.00 −0.89 1.22 56.79193 1.75 0.73 2 3009 61.03508 2.00 1.46 1.70 61.03549 1.29 0.86 2 3012 69.80808 2.00 −2.89 1.66 69.80728 1.34 1.74 2 3013 74.79569 2.00 −3.78 1.80 74.79464 1.13 2.09 ! 2 3014 77.07285 2.00 −1.91 1.92 77.07232 0.92 0.99 2 3015 77.17120 2.00 −1.95 1.88 77.17066 1.00 1.03 2 3016 77.39387 2.00 −0.80 1.80 77.39365 1.14 0.45 5 1015P 89.88552 2.00 7.37 1.94 89.88757 0.89 3.81 * 5 1005P 90.90188 2.00 −4.23 2.11 90.90070 0.32 2.01 ! 5 1007P 90.66521 2.00 −4.00 2.11 90.66410 0.29 1.90 5 2 90.74571 2.00 0.19 2.11 90.74576 0.31 0.09 5 6 89.47610 2.00 −1.14 2.11 89.47579 0.29 0.54 5 1 92.33883 2.00 6.91 2.01 92.34075 0.72 3.44 * 5 1013P 86.37870 2.00 0.79 2.01 86.37892 0.71 0.39 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 225 ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9585 Od Do z [◦] σz [00] vz [00] σvz [00] z [◦] σz [00] ωz 5 1001 91.55571 2.00 −0.51 0.82 91.55557 1.97 0.62 5 1002 91.85707 2.00 −0.67 1.04 91.85688 1.86 0.64 5 1003 94.04363 2.00 −0.63 1.76 94.04345 1.21 0.36 5 1004 91.64190 2.00 −1.25 1.97 91.64155 0.80 0.63 5 1005 91.21387 2.00 −1.19 2.03 91.21354 0.65 0.59 5 1006 91.08852 2.00 −1.08 2.05 91.08822 0.59 0.53 5 1007 90.94203 2.00 −0.80 2.08 90.94180 0.44 0.38 5 1008 89.68955 2.00 −1.03 2.08 89.68927 0.45 0.49 5 1009 89.69101 2.00 −1.01 2.08 89.69073 0.45 0.49 5 1010 89.27868 2.00 −1.16 2.08 89.27836 0.45 0.56 5 1011 88.39774 2.00 −1.13 1.98 88.39742 0.78 0.57 5 1012 87.05703 2.00 0.10 1.78 87.05706 1.18 0.06 5 1013 87.00106 2.00 0.12 1.56 87.00109 1.45 0.08 5 1014 89.21147 2.00 0.32 1.50 89.21156 1.51 0.21 5 1015 90.58750 2.00 −0.05 1.30 90.58749 1.69 0.04 5 1016 91.05539 2.00 0.77 1.12 91.05560 1.81 0.68 5 2001 46.86358 2.00 −0.58 0.56 46.86342 2.06 1.03 5 2002 72.54729 2.00 −1.23 1.49 72.54695 1.52 0.82 5 2003 80.17828 2.00 −0.57 1.85 80.17812 1.05 0.31 5 2004 83.44516 2.00 −2.13 1.96 83.44457 0.84 1.09 5 2005 84.10928 2.00 −1.00 1.97 84.10900 0.81 0.51 5 2006 84.11694 2.00 −0.91 1.98 84.11668 0.79 0.46 5 2007 84.36757 2.00 −1.29 2.03 84.36722 0.66 0.64 5 2008 84.67732 2.00 −1.68 1.97 84.67685 0.82 0.85 5 2009 83.74062 2.00 −0.19 1.94 83.74057 0.88 0.10 5 2010 79.32772 2.00 0.08 1.95 79.32774 0.87 0.04 5 2012 73.78176 2.00 0.06 1.59 73.78178 1.41 0.04 5 2013 76.51328 2.00 0.91 1.57 76.51354 1.44 0.58 5 2014 73.96892 2.00 1.17 1.37 73.96925 1.63 0.85 5 2015 70.60491 2.00 1.31 1.02 70.60528 1.87 1.28 5 2016 69.98137 2.00 −0.05 0.55 69.98136 2.06 0.10 5 3004 71.10969 2.00 −2.12 1.79 71.10910 1.16 1.19 5 3005 75.60183 2.00 −2.54 1.84 75.60112 1.07 1.38 5 3006 76.94231 2.00 −1.66 1.85 76.94185 1.06 0.90 5 3007 77.33342 2.00 −1.73 1.89 77.33294 0.98 0.92 5 3008 78.67315 2.00 −2.89 1.86 78.67235 1.05 1.56 5 3009 78.49722 2.00 −2.37 1.83 78.49656 1.10 1.30 5 3010 75.21187 2.00 0.64 1.84 75.21205 1.08 0.35 5 3012 61.36551 2.00 1.55 1.56 61.36594 1.45 0.99 5 3013 61.55197 2.00 2.22 1.53 61.55259 1.49 1.45 5 3014 62.17214 2.00 2.54 1.47 62.17285 1.54 1.73 5 3015 55.66177 2.00 2.61 1.18 55.66250 1.78 2.21 ! 5 3016 51.71322 2.00 1.57 0.70 51.71366 2.01 2.23 ! 6 1015P 90.38614 2.00 −3.55 2.11 90.38515 0.27 1.68 6 1 91.94196 2.00 5.25 2.09 91.94341 0.41 2.51 ! 6 5 90.52373 2.00 1.74 2.11 90.52421 0.29 0.83 6 2 95.11857 2.00 5.43 1.93 95.12008 0.90 2.81 ! 6 1005P 92.35934 2.00 −1.19 2.07 92.35901 0.52 0.58 6 1007P 93.68647 2.00 1.23 1.92 93.68681 0.93 0.64 6 1013P 88.78664 2.00 −0.02 2.11 88.78663 0.32 0.01 6 1001 90.71361 2.00 −0.19 2.09 90.71356 0.42 0.09 6 1002 90.90345 2.00 −0.57 2.08 90.90329 0.44 0.28 6 1003 93.12284 2.00 −1.23 2.00 93.12250 0.75 0.62 6 1004 92.88195 2.00 −0.48 1.90 92.88181 0.97 0.25 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 226 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9585 Od Do z [◦] σz [00] vz [00] σvz [00] z [◦] σz [00] ωz 6 1005 92.86515 2.00 −0.64 1.85 92.86497 1.07 0.35 6 1006 93.05011 2.00 −0.80 1.81 93.04989 1.12 0.44 6 1007 94.58684 2.00 −0.45 1.65 94.58671 1.34 0.27 6 1008 90.34573 2.00 −0.15 1.32 90.34568 1.67 0.11 6 1009 90.41067 2.00 −0.22 1.22 90.41060 1.75 0.18 6 1010 88.91096 2.00 0.72 1.07 88.91116 1.84 0.67 6 1011 88.52073 2.00 0.54 1.72 88.52088 1.26 0.31 6 1014 90.10584 2.00 −0.53 2.03 90.10570 0.66 0.26 6 1015 90.60201 2.00 −0.67 2.06 90.60182 0.56 0.33 6 1016 90.66979 2.00 −1.42 2.07 90.66940 0.50 0.69 6 2001 84.10871 2.00 0.03 1.96 84.10872 0.84 0.01 6 2002 83.49160 2.00 0.53 2.00 83.49175 0.73 0.27 6 2003 81.32003 2.00 −0.52 1.91 81.31989 0.95 0.27 6 2004 80.80968 2.00 −0.18 1.84 80.80962 1.08 0.10 6 2005 80.62944 2.00 −0.62 1.79 80.62927 1.16 0.35 6 2006 77.25254 2.00 1.06 1.68 77.25283 1.32 0.63 6 2007 69.25833 2.00 0.77 1.39 69.25854 1.61 0.56 6 2008 71.98844 2.00 0.21 1.26 71.98850 1.72 0.17 6 2009 61.07176 2.00 −0.24 0.83 61.07169 1.96 0.29 6 2010 59.43691 2.00 −0.04 1.23 59.43690 1.74 0.03 6 2011 72.63844 2.00 −2.33 1.64 72.63780 1.37 1.43 6 2013 83.84946 2.00 −1.92 1.97 83.84892 0.82 0.98 6 2014 84.53877 2.00 −1.05 1.98 84.53848 0.79 0.53 6 2015 84.97412 2.00 −1.66 1.94 84.97366 0.89 0.86 6 2016 85.05600 2.00 0.20 1.79 85.05605 1.16 0.11 6 3001 77.84559 2.00 0.64 1.59 77.84577 1.42 0.40 6 3002 74.68807 2.00 1.41 1.71 74.68846 1.27 0.82 6 3003 70.66310 2.00 1.53 1.80 70.66352 1.14 0.85 6 3004 67.32381 2.00 0.86 1.83 67.32405 1.10 0.47 6 3005 67.54273 2.00 0.49 1.76 67.54287 1.20 0.28 6 3006 65.53231 2.00 1.08 1.70 65.53261 1.29 0.64 6 3007 55.80529 2.00 1.64 1.55 55.80574 1.46 1.05 6 3008 52.12708 2.00 1.94 1.21 52.12762 1.75 1.60 6 3009 52.04028 2.00 −1.06 1.06 52.03999 1.85 1.00 6 3014 77.90049 2.00 −1.22 1.88 77.90015 1.00 0.65 6 3015 78.34515 2.00 −1.39 1.85 78.34476 1.05 0.75 6 3016 78.86461 2.00 −1.89 1.79 78.86409 1.16 1.06 Poševne dolžine Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9585 Od Do l[m] σl[mm] vl[mm] σvl[mm] l[m] σl[mm] ωl 1 1015P 23.05910 0.20 0.04 0.20 23.05914 0.07 0.21 1 5 12.80782 0.20 −0.22 0.20 12.80760 0.08 1.12 1 1005P 33.29353 0.20 0.24 0.20 33.29377 0.08 1.20 1 2 23.79656 0.20 0.10 0.20 23.79666 0.08 0.52 1 1007P 34.81697 0.20 0.15 0.20 34.81712 0.08 0.74 1 6 25.76181 0.20 −0.06 0.20 25.76175 0.08 0.32 1 1013P 18.72889 0.20 −0.27 0.20 18.72862 0.08 1.35 2 1015P 46.83971 0.20 0.20 0.20 46.83991 0.07 0.98 2 1 23.79695 0.20 −0.29 0.20 23.79666 0.08 1.44 2 5 35.16198 0.20 −0.15 0.20 35.16183 0.08 0.76 2 1005P 15.78162 0.20 −0.23 0.19 15.78139 0.09 1.21 2 1007P 11.02615 0.20 −0.09 0.20 11.02606 0.07 0.47 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 227 ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9585 Od Do l[m] σl[mm] vl[mm] σvl[mm] l[m] σl[mm] ωl 2 6 9.05616 0.20 0.04 0.19 9.05620 0.09 0.22 2 1013P 40.41129 0.20 0.11 0.20 40.41140 0.07 0.55 5 1015P 14.83489 0.20 −0.03 0.19 14.83486 0.09 0.15 5 1005P 41.26612 0.20 0.16 0.20 41.26628 0.08 0.79 5 1007P 46.07120 0.20 0.23 0.20 46.07143 0.08 1.19 5 2 35.16190 0.20 −0.07 0.20 35.16183 0.08 0.36 5 6 38.31516 0.20 0.13 0.19 38.31529 0.09 0.66 5 1 12.80774 0.20 −0.14 0.20 12.80760 0.08 0.72 5 1013P 18.70321 0.20 −0.65 0.18 18.70256 0.11 3.57 * 6 1015P 47.81874 0.20 0.20 0.20 47.81894 0.08 1.00 6 1 25.76232 0.20 −0.57 0.20 25.76175 0.08 2.91 ! 6 5 38.31537 0.20 −0.08 0.19 38.31529 0.09 0.42 6 2 9.05641 0.20 −0.21 0.19 9.05620 0.09 1.06 6 1005P 24.27671 0.20 −0.15 0.19 24.27656 0.10 0.82 6 1007P 13.75621 0.20 −0.29 0.19 13.75592 0.09 1.50 6 1013P 39.22685 0.20 0.10 0.20 39.22695 0.08 0.50 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 228 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Izris mreže 3D pdf Elipsoidi so glede na merilo mreže povečani 5000x. 1 mm velik elipsoid bo, izrisan v merilu mreže, velik 5 m . (izrisMreže3D) Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 229 Poročilo o izravnavi 3D geodetske mreže: Gradbena jama Bavarski dvor – nalepke – 2. izmera – vpeta mreža program: Izravnava ver. 3.7 - julij 2015 Copyright (C) Klemen Kregar - Katedra za geodezijo - Oddelek za geo- dezijo - UL FGG 07-Jan-2016 13:09:22 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 230 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Seznam približnih koordinat ... nadaljevanje preglednice Točka y[m] x[m] H[m] Točka y 3010 2082.3730 1569.0500 298.6210 [m] x[m] H[m] 3012 2092.8250 1593.8290 298.5120 1013P 2094.8440 1604.4564 288.8914 3013 2094.1240 1604.6800 298.4780 1015P 2106.0781 1610.5533 287.7393 3014 2098.5330 1610.6280 298.0640 1005P 2112.0651 1555.6555 287.0618 3015 2106.3280 1610.8730 298.1870 1007P 2096.5032 1553.5040 287.1763 3016 2114.3010 1609.6660 298.1480 1 2103.1200 1587.6960 287.3510 2 2098.7990 1564.2810 287.4320 5 2112.0540 1596.8660 287.8830 Seznam merjenih količin 6 2090.1170 1563.7300 288.2430 1001 2117.7420 1603.2910 287.6490 1002 2116.3320 1591.2130 287.6520 Smeri 1003 2115.0270 1579.7960 286.6570 Od Do s [◦] σ 1004 2113.5880 1567.3730 287.0360 s [00] 1005 2112.2130 1555.5510 287.0070 1 1015P 126.96215 2.00 1006 2108.0710 1552.3280 287.0330 1 5 163.79888 2.00 1007 2096.2590 1553.2950 287.1200 1 1005P 283.65415 2.00 1008 2084.5690 1554.2370 288.1570 1 2 309.52772 2.00 1009 2081.3380 1557.8400 288.1500 1 1007P 310.20453 2.00 1010 2082.7010 1569.4790 288.3880 1 6 327.55401 2.00 1011 2088.1410 1582.2790 288.6660 1 1013P 93.32096 2.00 1012 2093.6400 1594.6240 288.8360 1 1001 162.22644 2.00 1013 2094.7790 1604.5410 288.8720 1 1002 194.16878 2.00 1014 2098.4650 1610.6380 288.1480 1 1003 242.63494 2.00 1015 2106.3340 1610.8510 287.7290 1 1004 271.82169 2.00 1016 2115.0040 1609.6480 287.6400 1 1005 283.27802 2.00 2001 2116.9580 1596.6310 292.4830 1 1006 291.10474 2.00 2002 2115.5590 1584.6420 291.8810 1 1007 310.35141 2.00 2003 2114.1910 1572.6160 292.0970 1 1008 328.07840 2.00 2004 2112.8270 1560.8060 292.0270 1 1009 335.18710 2.00 2005 2111.8770 1552.5460 292.4560 1 1010 347.33501 2.00 2006 2103.7130 1552.6880 292.5160 1 1011 9.19234 2.00 2007 2089.1750 1553.8630 292.6860 1 1012 65.23430 2.00 2008 2081.5830 1554.4640 292.7470 1 1013 92.73012 2.00 2009 2081.7900 1564.6750 292.7280 1 1014 107.60318 2.00 2010 2087.3510 1575.1730 294.0780 1 1015 126.97448 2.00 2011 2088.7760 1587.0020 294.9330 1 1016 147.50264 2.00 2012 2093.6200 1600.4500 293.3450 1 2001 176.22606 2.00 2013 2094.9900 1610.0950 293.0600 1 2002 222.86897 2.00 2014 2102.9220 1611.2390 292.7730 1 2003 262.79015 2.00 2015 2111.0280 1610.1130 292.5650 1 2004 279.22433 2.00 2016 2118.3190 1608.4450 292.6810 1 2005 285.08495 2.00 3001 2117.6580 1602.4990 298.1800 1 2006 298.10500 2.00 3002 2116.2650 1590.5770 298.1810 1 2007 321.47451 2.00 3003 2114.9130 1578.8380 298.1720 1 2008 332.02099 2.00 3004 2113.5420 1566.9340 298.1380 1 2009 341.89226 2.00 3005 2112.3130 1556.5370 298.2370 1 2010 350.62149 2.00 3006 2107.4910 1552.4120 298.2480 1 2011 26.30538 2.00 3007 2097.7370 1553.1790 298.2260 1 2012 82.39356 2.00 3008 2084.2880 1554.2530 298.0700 1 2013 99.12532 2.00 3009 2080.8270 1556.4390 298.2780 1 2014 118.59131 2.00 1 2015 138.50508 2.00 Se nadaljuje Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 231 ... nadaljevanje preglednice ... nadaljevanje preglednice Od Do s [◦] σs [00] Od Do s [◦] σs [00] 1 2016 155.29881 2.00 2 2014 169.57668 2.00 1 3001 163.55812 2.00 2 2015 179.49933 2.00 1 3002 196.71629 2.00 2 2016 188.40523 2.00 1 3003 245.98521 2.00 2 3001 190.82448 2.00 1 3004 272.42077 2.00 2 3002 198.15458 2.00 1 3005 282.63781 2.00 2 3003 212.46797 2.00 1 3006 292.01571 2.00 2 3004 244.35823 2.00 1 3007 307.94032 2.00 2 3005 284.37079 2.00 1 3008 328.45997 2.00 2 3006 308.34492 2.00 1 3009 334.57458 2.00 2 3007 350.02322 2.00 1 3010 347.13038 2.00 2 3008 39.91255 2.00 1 3012 59.86094 2.00 2 3009 50.98899 2.00 1 3013 91.16619 2.00 2 3010 90.74842 2.00 1 3014 107.76488 2.00 2 3012 153.12883 2.00 1 3015 126.95691 2.00 2 3013 157.95898 2.00 1 3016 146.04897 2.00 2 3014 164.23176 2.00 2 1015P 173.74909 2.00 2 3015 173.74025 2.00 2 1 175.01158 2.00 2 3016 183.41899 2.00 2 5 186.91913 2.00 5 1015P 74.83013 2.00 2 1005P 287.98622 2.00 5 1005P 278.56151 2.00 2 1007P 357.14842 2.00 5 1007P 298.28010 2.00 2 6 70.92194 2.00 5 2 300.60501 2.00 2 1013P 159.17696 2.00 5 6 311.92744 2.00 2 1001 190.45677 2.00 5 1 322.96900 2.00 2 1002 197.62249 2.00 5 1013P 32.18294 2.00 2 1003 210.84450 2.00 5 1001 139.00299 2.00 2 1004 242.74850 2.00 5 1002 242.13250 2.00 2 1005 287.61149 2.00 5 1003 268.85973 2.00 2 1006 306.75663 2.00 5 1004 275.56148 2.00 2 1007 357.57382 2.00 5 1005 278.23360 2.00 2 1008 39.34145 2.00 5 1006 283.54692 2.00 2 1009 54.31089 2.00 5 1007 298.34251 2.00 2 1010 92.45084 2.00 5 1008 311.19620 2.00 2 1011 133.92389 2.00 5 1009 316.58323 2.00 2 1012 154.90706 2.00 5 1010 325.37102 2.00 2 1013 158.85457 2.00 5 1011 337.01405 2.00 2 1014 164.14438 2.00 5 1012 1.34380 2.00 2 1015 173.74809 2.00 5 1013 31.99527 2.00 2 1016 184.21460 2.00 5 1014 53.28624 2.00 2 2001 193.86520 2.00 5 1015 75.31997 2.00 2 2002 204.01828 2.00 5 1016 110.60513 2.00 2 2003 226.12302 2.00 5 2001 191.11836 2.00 2 2004 268.46857 2.00 5 2002 262.90625 2.00 2 2005 296.45954 2.00 5 2003 273.56522 2.00 2 2006 321.58742 2.00 5 2004 277.25715 2.00 2 2007 27.29140 2.00 5 2005 278.66924 2.00 2 2008 44.86687 2.00 5 2006 289.12641 2.00 2 2009 75.88842 2.00 5 2007 306.41373 2.00 2 2010 118.13241 2.00 5 2008 314.07860 2.00 2 2011 140.75566 2.00 5 2009 321.61727 2.00 2 2012 156.40988 2.00 5 2010 327.12605 2.00 2 2013 159.80686 2.00 5 2012 19.13963 2.00 Se nadaljuje Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 232 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice ... nadaljevanje preglednice Od Do s [◦] σs [00] Od Do s [◦] σs [00] 5 2013 45.76055 2.00 6 3002 313.88631 2.00 5 2014 65.32817 2.00 6 3003 328.28793 2.00 5 2015 93.21868 2.00 6 3004 351.85068 2.00 5 2016 126.09325 2.00 6 3005 17.59162 2.00 5 3004 275.69028 2.00 6 3006 32.71748 2.00 5 3005 278.09361 2.00 6 3007 53.72515 2.00 5 3006 284.30117 2.00 6 3008 121.24168 2.00 5 3007 296.57352 2.00 6 3009 141.52397 2.00 5 3008 311.47320 2.00 6 3014 279.81804 2.00 5 3009 316.06160 2.00 6 3015 288.64327 2.00 5 3010 325.24546 2.00 6 3016 297.40378 2.00 5 3012 359.32340 2.00 5 3013 31.59286 2.00 Zenitne razdalje 5 3014 53.39927 2.00 5 3015 75.22635 2.00 Od Do z 5 3016 107.57149 2.00 [◦] σz [00] 6 1015P 288.69126 2.00 1 1015P 88.62926 1.00 6 1 298.11984 2.00 1 5 87.69725 1.00 6 5 303.32292 2.00 1 1005P 90.21622 1.00 6 1005P 20.07862 2.00 1 2 89.84325 1.00 6 1007P 58.06774 2.00 1 1007P 90.01859 1.00 6 1013P 276.48223 2.00 1 6 88.14389 1.00 6 1001 304.56258 2.00 1 1013P 84.77887 1.00 6 1002 313.28631 2.00 1 1001 89.22183 1.00 6 1003 326.81795 2.00 1 1002 88.77010 1.00 6 1004 350.81499 2.00 1 1003 92.80998 1.00 6 1005 19.94752 2.00 1 1004 90.80933 1.00 6 1006 32.05498 2.00 1 1005 90.60332 1.00 6 1007 59.17341 2.00 1 1006 90.52302 1.00 6 1008 119.94142 2.00 1 1007 90.38984 1.00 6 1009 145.78321 2.00 1 1008 88.80424 1.00 6 1010 217.42133 2.00 1 1009 88.77289 1.00 6 1011 263.55748 2.00 1 1010 87.84618 1.00 6 1014 279.73048 2.00 1 1011 85.30816 1.00 6 1015 288.64328 2.00 1 1012 82.82928 1.00 6 1016 298.09446 2.00 1 1013 85.39529 1.00 6 2001 308.84706 2.00 1 1014 88.06718 1.00 6 2002 320.22116 2.00 1 1015 89.09226 1.00 6 2003 339.37961 2.00 1 1016 89.35375 1.00 6 2004 6.97248 2.00 1 2001 72.72124 1.00 6 2005 26.83852 2.00 1 2002 70.55661 1.00 6 2006 38.71394 2.00 1 2003 75.78797 1.00 6 2007 95.09923 2.00 1 2004 80.72548 1.00 6 2008 132.28852 2.00 1 2005 81.99114 1.00 6 2009 186.12307 2.00 1 2006 81.62230 1.00 6 2010 256.04817 2.00 1 2007 81.71667 1.00 6 2011 266.34304 2.00 1 2008 82.25134 1.00 6 2013 275.64175 2.00 1 2009 80.29092 1.00 6 2014 284.72936 2.00 1 2010 71.54728 1.00 6 2015 293.90160 2.00 1 2011 62.18975 1.00 6 2016 301.87905 2.00 1 2012 69.37367 1.00 6 3001 305.02909 2.00 1 2013 76.54288 1.00 Se nadaljuje Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 233 ... nadaljevanje preglednice ... nadaljevanje preglednice Od Do z [◦] σz [00] Od Do z [◦] σz [00] 1 2014 77.04554 1.00 2 2012 80.79646 1.00 1 2015 77.65136 1.00 2 2013 83.01136 1.00 1 2016 78.31048 1.00 2 2014 83.52823 1.00 1 3001 62.45869 1.00 2 2015 83.81291 1.00 1 3002 51.19886 1.00 2 2016 83.78684 1.00 1 3003 53.75723 1.00 2 3001 75.83496 1.00 1 3004 65.10964 1.00 2 3002 71.18336 1.00 1 3005 71.48795 1.00 2 3003 63.66739 1.00 1 3006 72.97249 1.00 2 3004 54.42505 1.00 1 3007 72.73351 1.00 2 3005 55.22936 1.00 1 3008 74.40605 1.00 2 3006 53.65271 1.00 1 3009 74.12270 1.00 2 3007 45.89430 1.00 1 3010 68.01483 1.00 2 3008 58.88921 1.00 1 3012 47.05592 1.00 2 3009 61.03536 1.00 1 3013 59.94711 1.00 2 3010 56.79409 1.00 1 3014 65.40069 1.00 2 3012 69.80906 1.00 1 3015 65.13575 1.00 2 3013 74.79617 1.00 1 3016 66.36727 1.00 2 3014 77.07289 1.00 2 1015P 89.40436 1.00 2 3015 77.17141 1.00 2 1 90.15716 1.00 2 3016 77.39419 1.00 2 5 89.26280 1.00 5 1015P 89.87033 1.00 2 1005P 90.69331 1.00 5 1005P 90.89475 1.00 2 1007P 90.39770 1.00 5 1007P 90.65848 1.00 2 6 84.62328 1.00 5 2 90.73794 1.00 2 1013P 87.67622 1.00 5 6 89.47500 1.00 2 1001 89.70289 1.00 5 1 92.30079 1.00 2 1002 89.59371 1.00 5 1013P 86.39238 1.00 2 1003 91.95680 1.00 5 1001 91.54362 1.00 2 1004 91.47255 1.00 5 1002 91.84424 1.00 2 1005 91.49332 1.00 5 1003 94.03403 1.00 2 1006 91.48234 1.00 5 1004 91.63343 1.00 2 1007 91.54402 1.00 5 1005 91.20765 1.00 2 1008 87.58969 1.00 5 1006 91.08229 1.00 2 1009 87.76562 1.00 5 1007 90.93569 1.00 2 1010 86.73983 1.00 5 1008 89.68502 1.00 2 1011 86.60273 1.00 5 1009 89.68610 1.00 2 1012 87.37385 1.00 5 1010 89.27432 1.00 2 1013 87.95010 1.00 5 1011 88.39615 1.00 2 1014 89.10505 1.00 5 1012 87.06740 1.00 2 1015 89.63069 1.00 5 1013 87.00977 1.00 2 1016 89.74310 1.00 5 1014 89.20269 1.00 2 2001 82.23547 1.00 5 1015 90.56823 1.00 2 2002 80.40839 1.00 5 1016 91.03830 1.00 2 2003 75.05279 1.00 5 2001 45.94369 1.00 2 2004 72.33279 1.00 5 2002 72.48046 1.00 2 2005 74.02086 1.00 5 2003 80.16477 1.00 2 2006 67.98187 1.00 5 2004 83.43803 1.00 2 2007 69.64600 1.00 5 2005 84.10356 1.00 2 2008 74.96591 1.00 5 2006 84.11528 1.00 2 2009 72.68517 1.00 5 2007 84.37083 1.00 2 2010 67.16821 1.00 5 2008 84.68148 1.00 2 2011 73.17763 1.00 5 2009 83.74999 1.00 Se nadaljuje Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 234 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice ... nadaljevanje preglednice Od Do z [◦] σz [00] Od Do z [◦] σz [00] 5 2010 79.35770 1.00 6 2016 85.20095 1.00 5 2012 73.89094 1.00 6 3001 78.19655 1.00 5 2013 76.57339 1.00 6 3002 75.14738 1.00 5 2014 74.02615 1.00 6 3003 71.12119 1.00 5 2015 70.60153 1.00 6 3004 67.28921 1.00 5 2016 69.85976 1.00 6 3005 66.81315 1.00 5 3004 71.09985 1.00 6 3006 64.24136 1.00 5 3005 75.59668 1.00 6 3007 52.51492 1.00 5 3006 76.94222 1.00 6 3008 48.55000 1.00 5 3007 77.34174 1.00 6 3009 49.64476 1.00 5 3008 78.68651 1.00 6 3014 78.35607 1.00 5 3009 78.51294 1.00 6 3015 78.74080 1.00 5 3010 75.24584 1.00 6 3016 79.19574 1.00 5 3012 61.54200 1.00 5 3013 61.71194 1.00 Poševne dolžine 5 3014 62.29058 1.00 5 3015 55.74977 1.00 Od Do l[m] σl[mm] 5 3016 51.64044 1.00 1 1015P 23.0597 0.20 6 1015P 90.38482 1.00 1 5 12.9157 0.20 6 1 91.85657 1.00 1 1005P 33.2937 0.20 6 5 90.52508 1.00 1 2 23.7966 0.20 6 1005P 92.47893 1.00 1 1007P 34.8168 0.20 6 1007P 94.27027 1.00 1 6 27.2650 0.20 6 1013P 88.85531 1.00 1 1013P 18.7291 0.20 6 1001 90.70537 1.00 2 1015P 46.8399 0.20 6 1002 90.89102 1.00 2 1 23.7966 0.20 6 1003 93.06184 1.00 2 5 35.2220 0.20 6 1004 92.90962 1.00 2 1005P 15.7817 0.20 6 1005 93.00271 1.00 2 1007P 11.0261 0.20 6 1006 93.25658 1.00 2 6 8.7334 0.20 6 1007 95.29615 1.00 2 1013P 40.4116 0.20 6 1008 90.44608 1.00 6 1009 90.50183 1.00 5 1005P 41.2703 0.20 6 1010 89.11483 1.00 5 1007P 46.1262 0.20 6 1011 88.70121 1.00 5 2 35.2224 0.20 6 1014 90.11408 1.00 5 6 39.8068 0.20 6 1015 90.59332 1.00 5 1 12.9158 0.20 6 1016 90.66102 1.00 5 1013P 18.8405 0.20 6 2001 84.29788 1.00 6 1015P 49.4998 0.20 6 2002 83.69692 1.00 6 1 27.2648 0.20 6 2003 81.45852 1.00 6 5 39.8063 0.20 6 2004 80.61552 1.00 6 2 8.7334 0.20 6 2005 80.23041 1.00 6 1005P 23.3374 0.20 6 2006 76.29117 1.00 6 1007P 12.0166 0.20 6 2007 65.85405 1.00 6 1013P 41.0519 0.20 6 2008 70.32506 1.00 6 2009 61.84446 1.00 6 2010 63.63904 1.00 6 2011 73.98905 1.00 6 2013 84.10153 1.00 6 2014 84.74234 1.00 6 2015 85.14198 1.00 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 235 Apriori natančnosti merjenih količin natančnost smeri: σ0s=2.00 [00] natančnost zenitnih razdalj: σ0z=1.00 [00] natančnost poševnih dolžin: σ0l=0.20[mm] Podatki o izravnavi Mreža je 3 razsežna. Geodetski datum: vpeta mreža. Mreža je vpeta na točke: 1013P, 1015P, 1005P, 1007P. Uteži so enotne za vsak tip meritev (natančnosti predpisane z σ0s, σ0z in σ0l). Popravki neznank v 1. iteraciji izravnave Popravki koordinat Točka ∆y[m] ∆x[m] ∆H[m] 1013P 0.0000 0.0000 0.0000 1015P 0.0000 0.0000 0.0000 1005P 0.0000 0.0000 0.0000 1007P 0.0000 0.0000 0.0000 1 −0.0814 0.0063 −0.1640 2 0.0490 −0.0035 −0.1796 5 0.0164 0.0542 −0.1773 6 0.0568 −0.0508 −0.1724 1001 −0.1729 0.0818 −0.1717 1002 −0.1078 0.0757 −0.1716 1003 −0.0444 0.0756 −0.1710 1004 0.0231 0.0749 −0.1718 1005 0.0884 0.0755 −0.1716 1006 0.1082 0.0542 −0.1718 1007 0.1092 −0.0168 −0.1715 1008 0.1118 −0.0751 −0.1719 1009 0.0940 −0.0942 −0.1719 1010 0.0296 −0.0943 −0.1725 1011 −0.0429 −0.0717 −0.1726 1012 −0.1134 −0.0491 −0.1727 1013 −0.1681 −0.0493 −0.1721 1014 −0.2028 −0.0367 −0.1718 1015 −0.2194 −0.0583 −0.1730 1016 −0.2023 0.0687 −0.1714 2001 −0.1381 0.0769 −0.1748 2002 −0.0708 0.0751 −0.1748 2003 −0.0056 0.0744 −0.1746 2004 0.0591 0.0754 −0.1744 2005 0.1042 0.0751 −0.1753 2006 0.1076 0.0331 −0.1761 2007 0.1096 −0.0506 −0.1744 2008 0.1109 −0.0914 −0.1745 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 236 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice Točka ∆y[m] ∆x[m] ∆H[m] 2009 0.0560 −0.0950 −0.1745 2010 −0.0044 −0.0709 −0.1760 2011 −0.0675 −0.0707 −0.1767 2012 −0.1440 −0.0538 −0.1760 2013 −0.1957 −0.0573 −0.1761 2014 −0.2092 −0.0318 −0.1789 2015 −0.1958 0.0705 −0.1692 2016 −0.1952 0.0866 −0.1733 3001 −0.1651 0.0811 −0.1760 3002 −0.1010 0.0758 −0.1773 3003 −0.0383 0.0741 −0.1779 3004 0.0247 0.0742 −0.1783 3005 0.0811 0.0759 −0.1793 3006 0.1051 0.0534 −0.1798 3007 0.1121 0.0229 −0.1950 3008 0.1090 −0.0779 −0.1769 3009 0.0992 −0.0960 −0.1773 3010 0.0307 −0.0946 −0.1785 3012 −0.1074 −0.0530 −0.1795 3013 −0.1656 −0.0562 −0.1801 3014 −0.1999 −0.0434 −0.1822 3015 −0.2261 −0.1154 −0.2223 3016 −0.1967 0.0727 −0.1716 Popravki orientacijskih neznank Točka ∆ori [00] 1 −993.77 2 −1004.94 5 −976.11 6 −1019.90 Po 1. iteraciji je norma vektorja popravkov 1.622303 Popravki neznank v 2. iteraciji izravnave Popravki koordinat Točka ∆y[m] ∆x[m] ∆H[m] 1013P 0.0000 0.0000 0.0000 1015P 0.0000 0.0000 0.0000 1005P 0.0000 0.0000 0.0000 1007P 0.0000 0.0000 0.0000 1 0.0001 −0.0003 0.0003 2 0.0002 −0.0001 0.0003 5 −0.0003 0.0002 0.0003 6 0.0003 −0.0001 0.0004 1001 −0.0002 −0.0022 0.0003 1002 0.0012 0.0001 0.0003 1003 0.0001 −0.0003 0.0003 1004 0.0001 −0.0003 0.0003 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 237 ... nadaljevanje preglednice Točka ∆y[m] ∆x[m] ∆H[m] 1005 0.0001 −0.0002 0.0003 1006 0.0001 −0.0002 0.0003 1007 0.0002 −0.0001 0.0004 1008 0.0003 0.0000 0.0004 1009 0.0003 −0.0000 0.0004 1010 0.0003 −0.0001 0.0004 1011 0.0004 −0.0002 0.0003 1012 0.0005 −0.0006 0.0003 1013 0.0008 −0.0018 0.0002 1014 0.0005 −0.0024 0.0003 1015 0.0004 −0.0015 0.0003 1016 −0.0002 −0.0009 0.0003 2001 0.0022 −0.0003 0.0005 2002 0.0003 −0.0003 0.0005 2003 0.0001 −0.0003 0.0004 2004 0.0001 −0.0002 0.0004 2005 0.0001 −0.0002 0.0004 2006 0.0001 −0.0002 0.0004 2007 0.0003 0.0001 0.0003 2008 0.0005 0.0002 0.0003 2009 0.0005 −0.0001 0.0003 2010 0.0003 −0.0002 0.0004 2011 0.0003 −0.0003 0.0004 2012 0.0007 −0.0013 −0.0001 2013 0.0006 −0.0020 0.0000 2014 0.0002 −0.0023 0.0001 2015 −0.0008 −0.0024 −0.0000 2016 −0.0001 −0.0011 0.0003 3001 0.0002 −0.0002 0.0005 3002 0.0002 −0.0003 0.0005 3003 0.0001 −0.0003 0.0005 3004 0.0001 −0.0002 0.0005 3005 0.0001 −0.0002 0.0005 3006 0.0001 −0.0002 0.0005 3007 −0.0000 −0.0001 0.0004 3008 0.0004 0.0001 0.0003 3009 0.0005 0.0001 0.0003 3010 0.0004 −0.0001 0.0003 3012 0.0005 −0.0006 −0.0001 3013 0.0006 −0.0016 −0.0003 3014 0.0003 −0.0020 −0.0002 3015 0.0013 −0.0015 0.0004 3016 −0.0006 −0.0020 −0.0001 Popravki orientacijskih neznank Točka ∆ori [00] 1 0.36 2 1.23 5 −3.22 6 1.18 Po 2. iteraciji je norma vektorja popravkov 0.008382 Popravki po 3. iteraciji so manjši od ločljivosti izpisa. Norma vektorja popravkov je 0.000001 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 238 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Poročilo o izravnavi Mreža je 3 razsežna. Geodetski datum: vpeta mreža. Mreža je vpeta na točke: 1013P, 1015P, 1005P, 1007P. Število iteracij: 3. Norma vektorja popravkov 0.000001 Število meritev: 205 smeri 205 zenitnih razdalj 27 poševnih dolžin 437 Število neznank: 153 koordinat 4 orientacijskih 157 Nadštevilnost: 437 meritev -157 neznank +0 defekt datuma 280 Referenčna varianca apriori σ2 =2.53e-09 0 Referenčna varianca aposteriori ˆ σ2 =3.25e-09 0 Globani test modela: 1.13 Rezultati izravnave Koordinate Točka y[m] x[m] H[m] σy[mm] σx[mm] σH [mm] a[mm] b[mm] c[mm] 1013P 2094.8440 1604.4564 288.8914 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1015P 2106.0781 1610.5533 287.7393 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1005P 2112.0651 1555.6555 287.0618 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1007P 2096.5032 1553.5040 287.1763 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1 2103.0387 1587.7020 287.1873 0.08 0.07 0.03 0.08 0.07 0.03 2 2098.8482 1564.2773 287.2527 0.07 0.07 0.03 0.07 0.07 0.03 5 2112.0700 1596.9204 287.7060 0.09 0.08 0.03 0.09 0.07 0.03 6 2090.1740 1563.6791 288.0710 0.07 0.07 0.03 0.08 0.07 0.03 1001 2117.5689 1603.3706 287.4776 0.97 1.15 0.06 1.49 0.13 0.05 1002 2116.2254 1591.2889 287.4807 0.14 0.14 0.05 0.17 0.11 0.05 1003 2114.9828 1579.8713 286.4863 0.16 0.17 0.06 0.18 0.15 0.06 1004 2113.6112 1567.4476 286.8645 0.22 0.16 0.06 0.22 0.15 0.06 1005 2112.3015 1555.6263 286.8358 0.33 0.26 0.07 0.39 0.16 0.07 1006 2108.1794 1552.3820 286.8615 0.30 0.35 0.07 0.44 0.15 0.07 1007 2096.3684 1553.2782 286.9488 0.12 0.25 0.05 0.26 0.12 0.05 1008 2084.6811 1554.1620 287.9855 0.34 0.44 0.06 0.54 0.13 0.06 1009 2081.4323 1557.7458 287.9785 0.56 0.37 0.06 0.66 0.13 0.06 1010 2082.7309 1569.3846 288.2159 0.23 0.16 0.05 0.25 0.12 0.05 1011 2088.0984 1582.2071 288.4937 0.17 0.17 0.06 0.18 0.16 0.06 1012 2093.5272 1594.5743 288.6636 0.25 0.17 0.07 0.28 0.13 0.06 1013 2094.6117 1604.4899 288.7001 0.30 0.31 0.08 0.39 0.17 0.08 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 239 ... nadaljevanje preglednice Točka y[m] x[m] H[m] σy[mm] σx[mm] σH [mm] a[mm] b[mm] c[mm] 1014 2098.2627 1610.5989 287.9765 0.26 0.42 0.08 0.46 0.19 0.08 1015 2106.1150 1610.7912 287.5563 0.19 0.49 0.07 0.50 0.17 0.07 1016 2114.8015 1609.7158 287.4689 0.33 1.00 0.07 1.04 0.16 0.07 2001 2116.8221 1596.7077 292.3087 0.15 0.10 0.10 0.17 0.10 0.06 2002 2115.4885 1584.7169 291.7067 0.15 0.14 0.07 0.16 0.13 0.06 2003 2114.1855 1572.6901 291.9228 0.18 0.16 0.07 0.18 0.16 0.07 2004 2112.8862 1560.8812 291.8530 0.26 0.17 0.09 0.28 0.15 0.07 2005 2111.9813 1552.6209 292.2811 0.32 0.31 0.12 0.42 0.17 0.08 2006 2103.8207 1552.7209 292.3403 0.19 0.28 0.11 0.33 0.13 0.07 2007 2089.2849 1553.8125 292.5120 0.15 0.27 0.12 0.30 0.12 0.06 2008 2081.6944 1554.3728 292.5728 0.41 0.39 0.18 0.57 0.14 0.07 2009 2081.8465 1564.5799 292.5539 0.26 0.11 0.12 0.28 0.11 0.06 2010 2087.3469 1575.1018 293.9023 0.13 0.15 0.08 0.16 0.12 0.06 2011 2088.7088 1586.9310 294.7567 0.19 0.17 0.10 0.21 0.16 0.08 2012 2093.4768 1600.3949 293.1689 0.27 0.23 0.12 0.33 0.16 0.08 2013 2094.7949 1610.0357 292.8839 0.29 0.40 0.12 0.46 0.19 0.09 2014 2102.7130 1611.2049 292.5942 0.22 0.43 0.13 0.46 0.18 0.08 2015 2110.8315 1610.1811 292.3958 0.16 0.49 0.16 0.51 0.16 0.07 2016 2118.1237 1608.5304 292.5080 0.35 0.58 0.21 0.69 0.16 0.07 3001 2117.4931 1602.5799 298.0045 0.49 0.58 0.32 0.79 0.22 0.11 3002 2116.1642 1590.6525 298.0042 0.28 0.19 0.19 0.34 0.16 0.09 3003 2114.8748 1578.9118 297.9946 0.21 0.15 0.13 0.23 0.15 0.09 3004 2113.5668 1567.0080 297.9602 0.19 0.14 0.11 0.21 0.14 0.08 3005 2112.3942 1556.6126 298.0582 0.24 0.21 0.16 0.31 0.15 0.08 3006 2107.5962 1552.4652 298.0687 0.22 0.25 0.17 0.34 0.14 0.08 3007 2097.8491 1553.2018 298.0314 0.12 0.21 0.16 0.26 0.12 0.07 3008 2084.3974 1554.1752 297.8934 0.21 0.24 0.21 0.35 0.13 0.08 3009 2080.9267 1556.3431 298.1010 0.27 0.22 0.21 0.38 0.14 0.08 3010 2082.4041 1568.9553 298.4428 0.30 0.18 0.17 0.33 0.18 0.10 3012 2092.7181 1593.7754 298.3324 0.21 0.15 0.15 0.25 0.13 0.08 3013 2093.9590 1604.6222 298.2975 0.28 0.29 0.20 0.41 0.17 0.09 3014 2098.3335 1610.5826 297.8817 0.23 0.37 0.19 0.43 0.18 0.09 3015 2106.1032 1610.7561 297.9652 0.17 0.35 0.20 0.40 0.17 0.09 3016 2114.1037 1609.7367 297.9763 0.18 0.35 0.22 0.41 0.16 0.09 Orientacijske smeri Točka o [◦] σo [00] 1 240.61466 0.57 2 195.13145 0.57 5 261.44515 0.62 6 90.05045 0.61 Izravnane meritve Smeri Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9585 Od Do s [◦] σs [00] vs [00] σvs [00] s [◦] σs [00] ωs 1 1015P 126.96215 2.00 −1.84 2.03 126.96164 1.00 0.91 1 5 163.79888 2.00 −2.75 2.05 163.79811 0.97 1.34 1 1005P 283.65415 2.00 1.80 2.17 283.65465 0.65 0.83 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 240 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9585 Od Do s [◦] σs [00] vs [00] σvs [00] s [◦] σs [00] ωs 1 2 309.52772 2.00 0.46 2.18 309.52785 0.62 0.21 1 1007P 310.20453 2.00 0.06 2.18 310.20455 0.63 0.03 1 6 327.55401 2.00 3.98 2.19 327.55512 0.59 1.82 1 1013P 93.32096 2.00 2.63 1.99 93.32169 1.09 1.32 1 1001 162.22644 2.00 0.39 1.92 162.22655 1.21 0.20 1 1002 194.16878 2.00 −0.01 1.08 194.16878 1.99 0.01 1 1003 242.63494 2.00 −0.24 1.12 242.63488 1.97 0.22 1 1004 271.82169 2.00 −0.48 1.38 271.82156 1.80 0.35 1 1005 283.27802 2.00 −0.72 1.62 283.27782 1.59 0.44 1 1006 291.10474 2.00 −1.27 1.75 291.10439 1.44 0.73 1 1007 310.35141 2.00 0.84 2.12 310.35164 0.80 0.40 1 1008 328.07840 2.00 0.92 2.12 328.07865 0.80 0.44 1 1009 335.18710 2.00 −0.54 1.74 335.18695 1.46 0.31 1 1010 347.33501 2.00 0.36 1.44 347.33511 1.75 0.25 1 1011 9.19234 2.00 −0.10 1.14 9.19231 1.96 0.08 1 1012 65.23430 2.00 −0.47 0.95 65.23417 2.06 0.50 1 1013 92.73012 2.00 0.19 1.16 92.73017 1.95 0.16 1 1014 107.60318 2.00 −0.51 1.51 107.60304 1.69 0.34 1 1015 126.97448 2.00 −0.08 1.38 126.97445 1.79 0.05 1 1016 147.50264 2.00 0.10 1.10 147.50267 1.98 0.09 1 2001 176.22606 2.00 −0.14 1.97 176.22602 1.13 0.07 1 2002 222.86897 2.00 0.18 1.23 222.86902 1.90 0.15 1 2003 262.79015 2.00 0.53 1.42 262.79030 1.77 0.37 1 2004 279.22433 2.00 −0.53 1.66 279.22418 1.55 0.32 1 2005 285.08495 2.00 −1.56 1.77 285.08452 1.42 0.88 1 2006 298.10500 2.00 −0.87 1.99 298.10476 1.09 0.44 1 2007 321.47451 2.00 1.03 2.16 321.47480 0.69 0.48 1 2008 332.02099 2.00 0.67 2.05 332.02118 0.97 0.33 1 2009 341.89226 2.00 −1.98 1.86 341.89171 1.30 1.07 1 2010 350.62149 2.00 0.35 1.71 350.62159 1.48 0.21 1 2011 26.30538 2.00 0.99 0.52 26.30565 2.21 1.89 1 2012 82.39356 2.00 −0.00 1.17 82.39356 1.94 0.00 1 2013 99.12532 2.00 −0.21 1.59 99.12526 1.61 0.13 1 2014 118.59131 2.00 0.30 1.55 118.59139 1.65 0.19 1 2015 138.50508 2.00 −0.12 1.64 138.50504 1.57 0.07 1 2016 155.29881 2.00 1.59 1.90 155.29925 1.23 0.83 1 3001 163.55812 2.00 0.27 1.05 163.55820 2.01 0.26 1 3002 196.71629 2.00 0.16 0.54 196.71634 2.20 0.29 1 3003 245.98521 2.00 −0.33 0.51 245.98512 2.21 0.65 1 3004 272.42077 2.00 −0.49 1.76 272.42063 1.43 0.28 1 3005 282.63781 2.00 −0.39 1.88 282.63770 1.26 0.21 1 3006 292.01571 2.00 −0.23 1.98 292.01565 1.11 0.11 1 3007 307.94032 2.00 −1.77 2.13 307.93983 0.78 0.83 1 3008 328.45997 2.00 0.01 2.14 328.45997 0.75 0.01 1 3009 334.57458 2.00 −1.82 2.09 334.57407 0.88 0.87 1 3010 347.13038 2.00 −1.63 1.65 347.12993 1.55 0.98 1 3012 59.86094 2.00 −0.28 1.16 59.86087 1.95 0.24 1 3013 91.16619 2.00 1.48 1.36 91.16660 1.82 1.09 1 3014 107.76488 2.00 −0.20 1.66 107.76483 1.55 0.12 1 3015 126.95691 2.00 0.90 1.75 126.95716 1.44 0.51 1 3016 146.04897 2.00 1.33 1.91 146.04934 1.22 0.70 2 1015P 173.74909 2.00 −2.72 2.19 173.74834 0.59 1.24 2 1 175.01158 2.00 −1.87 2.19 175.01106 0.57 0.85 2 5 186.91913 2.00 −1.88 2.21 186.91861 0.51 0.85 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 241 ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9585 Od Do s [◦] σs [00] vs [00] σvs [00] s [◦] σs [00] ωs 2 1005P 287.98622 2.00 0.29 2.01 287.98630 1.04 0.14 2 1007P 357.14842 2.00 −0.07 1.67 357.14840 1.53 0.04 2 6 70.92194 2.00 5.26 1.93 70.92340 1.19 2.73 ! 2 1013P 159.17696 2.00 1.26 2.18 159.17731 0.61 0.58 2 1001 190.45677 2.00 0.98 1.37 190.45704 1.81 0.72 2 1002 197.62249 2.00 0.85 2.04 197.62272 0.99 0.42 2 1003 210.84450 2.00 0.80 1.64 210.84472 1.57 0.49 2 1004 242.74850 2.00 0.06 1.22 242.74852 1.91 0.05 2 1005 287.61149 2.00 −0.10 1.34 287.61146 1.83 0.07 2 1006 306.75663 2.00 −0.18 1.37 306.75658 1.80 0.13 2 1007 357.57382 2.00 −0.45 0.88 357.57369 2.09 0.51 2 1008 39.34145 2.00 0.06 0.42 39.34146 2.23 0.13 2 1009 54.31089 2.00 −0.48 1.28 54.31075 1.87 0.38 2 1010 92.45084 2.00 0.38 1.81 92.45095 1.36 0.21 2 1011 133.92389 2.00 −0.11 1.60 133.92386 1.60 0.07 2 1012 154.90706 2.00 0.98 1.71 154.90734 1.49 0.57 2 1013 158.85457 2.00 −0.13 1.84 158.85454 1.33 0.07 2 1014 164.14438 2.00 −0.10 1.98 164.14435 1.10 0.05 2 1015 173.74809 2.00 −0.27 2.05 173.74801 0.97 0.13 2 1016 184.21460 2.00 −0.02 2.15 184.21459 0.70 0.01 2 2001 193.86520 2.00 −0.23 2.14 193.86514 0.74 0.11 2 2002 204.01828 2.00 0.25 1.93 204.01835 1.19 0.13 2 2003 226.12302 2.00 0.22 1.40 226.12308 1.78 0.16 2 2004 268.46857 2.00 0.06 1.24 268.46858 1.90 0.05 2 2005 296.45954 2.00 0.00 1.42 296.45954 1.77 0.00 2 2006 321.58742 2.00 −0.07 1.26 321.58740 1.88 0.06 2 2007 27.29140 2.00 −0.31 1.13 27.29132 1.96 0.27 2 2008 44.86687 2.00 −0.71 1.41 44.86668 1.77 0.50 2 2009 75.88842 2.00 −0.93 1.96 75.88817 1.14 0.47 2 2010 118.13241 2.00 −0.58 1.75 118.13225 1.45 0.33 2 2011 140.75566 2.00 1.61 1.85 140.75611 1.31 0.87 2 2012 156.40988 2.00 −1.43 1.85 156.40949 1.32 0.78 2 2013 159.80686 2.00 −1.31 1.97 159.80650 1.12 0.66 2 2014 169.57668 2.00 −0.19 2.04 169.57662 0.98 0.09 2 2015 179.49933 2.00 −0.54 2.13 179.49918 0.78 0.25 2 2016 188.40523 2.00 −0.10 2.14 188.40520 0.74 0.05 2 3001 190.82448 2.00 −0.27 1.90 190.82441 1.24 0.14 2 3002 198.15458 2.00 −0.39 1.89 198.15447 1.26 0.21 2 3003 212.46797 2.00 0.41 1.64 212.46808 1.56 0.25 2 3004 244.35823 2.00 0.46 1.29 244.35836 1.86 0.36 2 3005 284.37079 2.00 0.77 1.35 284.37101 1.82 0.57 2 3006 308.34492 2.00 0.23 1.40 308.34499 1.78 0.16 2 3007 350.02322 2.00 0.24 1.21 350.02329 1.91 0.20 2 3008 39.91255 2.00 −0.45 1.69 39.91243 1.51 0.27 2 3009 50.98899 2.00 −1.28 1.80 50.98863 1.37 0.71 2 3010 90.74842 2.00 −0.11 0.23 90.74839 2.25 0.48 2 3012 153.12883 2.00 0.04 1.88 153.12884 1.26 0.02 2 3013 157.95898 2.00 −0.23 1.89 157.95892 1.25 0.12 2 3014 164.23176 2.00 −0.30 2.04 164.23167 0.98 0.15 2 3015 173.74025 2.00 0.76 2.12 173.74046 0.80 0.36 2 3016 183.41899 2.00 1.84 2.16 183.41950 0.68 0.85 5 1015P 74.83013 2.00 −6.50 1.81 74.82832 1.37 3.60 * 5 1005P 278.56151 2.00 0.76 2.19 278.56172 0.59 0.35 5 1007P 298.28010 2.00 −0.28 2.20 298.28002 0.55 0.13 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 242 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9585 Od Do s [◦] σs [00] vs [00] σvs [00] s [◦] σs [00] ωs 5 2 300.60501 2.00 −0.37 2.21 300.60491 0.50 0.17 5 6 311.92744 2.00 0.94 2.21 311.92770 0.50 0.43 5 1 322.96900 2.00 −4.93 2.09 322.96763 0.87 2.36 ! 5 1013P 32.18294 2.00 0.51 2.07 32.18308 0.93 0.25 5 1001 139.00299 2.00 −0.47 0.90 139.00286 2.08 0.52 5 1002 242.13250 2.00 0.05 0.36 242.13251 2.24 0.14 5 1003 268.85973 2.00 0.39 1.48 268.85984 1.72 0.27 5 1004 275.56148 2.00 0.57 1.72 275.56164 1.48 0.33 5 1005 278.23360 2.00 0.59 1.63 278.23377 1.58 0.36 5 1006 283.54692 2.00 1.39 1.74 283.54730 1.45 0.80 5 1007 298.34251 2.00 0.39 2.15 298.34262 0.73 0.18 5 1008 311.19620 2.00 0.82 2.18 311.19642 0.62 0.37 5 1009 316.58323 2.00 −0.28 2.02 316.58315 1.04 0.14 5 1010 325.37102 2.00 −0.60 1.90 325.37085 1.23 0.32 5 1011 337.01405 2.00 0.29 1.95 337.01412 1.16 0.15 5 1012 1.34380 2.00 0.25 1.11 1.34387 1.98 0.23 5 1013 31.99527 2.00 −0.31 0.51 31.99518 2.21 0.61 5 1014 53.28624 2.00 0.08 0.50 53.28626 2.21 0.15 5 1015 75.31997 2.00 −0.02 0.24 75.31996 2.25 0.07 5 1016 110.60513 2.00 0.14 0.39 110.60517 2.23 0.35 5 2001 191.11836 2.00 0.20 0.40 191.11841 2.23 0.51 5 2002 262.90625 2.00 0.56 1.17 262.90640 1.94 0.48 5 2003 273.56522 2.00 −0.21 1.76 273.56517 1.43 0.12 5 2004 277.25715 2.00 1.27 1.77 277.25750 1.42 0.72 5 2005 278.66924 2.00 1.39 1.75 278.66963 1.45 0.79 5 2006 289.12641 2.00 1.63 2.01 289.12687 1.04 0.81 5 2007 306.41373 2.00 1.18 2.18 306.41406 0.61 0.54 5 2008 314.07860 2.00 0.40 2.15 314.07871 0.73 0.19 5 2009 321.61727 2.00 −1.20 2.05 321.61693 0.96 0.59 5 2010 327.12605 2.00 −0.50 2.05 327.12591 0.96 0.24 5 2012 19.13963 2.00 −0.01 0.98 19.13963 2.04 0.01 5 2013 45.76055 2.00 0.21 0.76 45.76060 2.14 0.28 5 2014 65.32817 2.00 −0.25 0.52 65.32810 2.21 0.49 5 2015 93.21868 2.00 0.12 0.70 93.21871 2.16 0.17 5 2016 126.09325 2.00 −0.94 1.12 126.09299 1.97 0.84 5 3004 275.69028 2.00 0.00 1.90 275.69028 1.24 0.00 5 3005 278.09361 2.00 1.97 1.92 278.09416 1.21 1.03 5 3006 284.30117 2.00 1.45 2.00 284.30157 1.06 0.72 5 3007 296.57352 2.00 0.86 2.16 296.57376 0.70 0.40 5 3008 311.47320 2.00 0.55 2.18 311.47335 0.62 0.25 5 3009 316.06160 2.00 −0.87 2.16 316.06136 0.70 0.40 5 3010 325.24546 2.00 −0.55 1.98 325.24531 1.11 0.28 5 3012 359.32340 2.00 2.01 1.66 359.32396 1.55 1.21 5 3013 31.59286 2.00 −0.28 0.93 31.59278 2.07 0.30 5 3014 53.39927 2.00 −0.08 0.79 53.39925 2.12 0.10 5 3015 75.22635 2.00 −0.78 0.77 75.22613 2.13 1.01 5 3016 107.57149 2.00 −1.52 1.03 107.57107 2.02 1.47 6 1015P 288.69126 2.00 −0.11 2.19 288.69123 0.60 0.05 6 1 298.11984 2.00 −1.86 2.20 298.11933 0.55 0.85 6 5 303.32292 2.00 −1.90 2.21 303.32239 0.51 0.86 6 1005P 20.07862 2.00 0.24 2.15 20.07869 0.72 0.11 6 1007P 58.06774 2.00 −2.69 1.84 58.06699 1.32 1.46 6 1013P 276.48223 2.00 2.02 2.18 276.48279 0.63 0.93 6 1001 304.56258 2.00 0.74 2.11 304.56279 0.82 0.35 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 243 ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9585 Od Do s [◦] σs [00] vs [00] σvs [00] s [◦] σs [00] ωs 6 1002 313.28631 2.00 −0.94 2.09 313.28605 0.87 0.45 6 1003 326.81795 2.00 −0.33 1.91 326.81786 1.21 0.17 6 1004 350.81499 2.00 0.05 1.88 350.81500 1.26 0.02 6 1005 19.94752 2.00 0.27 1.68 19.94759 1.52 0.16 6 1006 32.05498 2.00 0.40 1.37 32.05509 1.80 0.29 6 1007 59.17341 2.00 0.07 0.23 59.17343 2.26 0.31 6 1008 119.94142 2.00 −0.49 0.78 119.94128 2.13 0.63 6 1009 145.78321 2.00 0.47 1.14 145.78334 1.96 0.41 6 1010 217.42133 2.00 −0.25 0.89 217.42126 2.09 0.28 6 1011 263.55748 2.00 0.37 1.48 263.55758 1.72 0.25 6 1014 279.73048 2.00 1.05 1.86 279.73078 1.29 0.56 6 1015 288.64328 2.00 0.48 1.95 288.64342 1.16 0.25 6 1016 298.09446 2.00 −0.76 2.03 298.09425 1.02 0.38 6 2001 308.84706 2.00 −0.94 2.17 308.84680 0.65 0.43 6 2002 320.22116 2.00 −0.48 2.05 320.22103 0.97 0.23 6 2003 339.37961 2.00 −0.23 1.90 339.37954 1.24 0.12 6 2004 6.97248 2.00 0.20 1.85 6.97253 1.31 0.11 6 2005 26.83852 2.00 0.29 1.62 26.83860 1.59 0.18 6 2006 38.71394 2.00 0.05 1.36 38.71395 1.81 0.04 6 2007 95.09923 2.00 −0.12 0.65 95.09920 2.17 0.18 6 2008 132.28852 2.00 −0.11 1.17 132.28848 1.94 0.10 6 2009 186.12307 2.00 0.72 0.94 186.12327 2.06 0.77 6 2010 256.04817 2.00 −0.03 1.27 256.04816 1.88 0.02 6 2011 266.34304 2.00 2.59 1.67 266.34376 1.53 1.55 6 2013 275.64175 2.00 1.09 1.84 275.64205 1.32 0.59 6 2014 284.72936 2.00 0.09 1.96 284.72938 1.14 0.05 6 2015 293.90160 2.00 −0.02 2.07 293.90159 0.92 0.01 6 2016 301.87905 2.00 0.26 2.17 301.87913 0.67 0.12 6 3001 305.02909 2.00 −0.46 2.06 305.02896 0.94 0.22 6 3002 313.88631 2.00 −1.19 2.06 313.88598 0.95 0.58 6 3003 328.28793 2.00 −0.59 1.97 328.28777 1.12 0.30 6 3004 351.85068 2.00 −0.34 1.91 351.85059 1.22 0.18 6 3005 17.59162 2.00 −0.87 1.78 17.59137 1.40 0.49 6 3006 32.71748 2.00 −1.09 1.64 32.71717 1.56 0.66 6 3007 53.72515 2.00 0.53 1.29 53.72530 1.86 0.41 6 3008 121.24168 2.00 0.17 1.13 121.24173 1.97 0.15 6 3009 141.52397 2.00 1.46 1.24 141.52437 1.90 1.18 6 3014 279.81804 2.00 0.15 1.97 279.81808 1.13 0.07 6 3015 288.64327 2.00 1.01 2.08 288.64355 0.90 0.48 6 3016 297.40378 2.00 1.03 2.16 297.40406 0.70 0.48 Zenitne razdalje Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9585 Od Do z [◦] σz [00] vz [00] σvz [00] z [◦] σz [00] ωz 1 1015P 88.62926 1.00 −3.30 1.09 88.62835 0.30 3.01 * 1 5 87.69725 1.00 3.64 1.07 87.69826 0.38 3.42 * 1 1005P 90.21622 1.00 −0.73 1.11 90.21601 0.21 0.66 1 2 89.84325 1.00 −2.81 1.11 89.84247 0.23 2.53 ! 1 1007P 90.01859 1.00 −1.65 1.12 90.01814 0.20 1.48 1 6 88.14389 1.00 −4.50 1.11 88.14264 0.21 4.04 * 1 1013P 84.77887 1.00 2.61 1.07 84.77959 0.37 2.43 ! 1 1001 89.22183 1.00 −0.45 0.93 89.22171 0.65 0.49 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 244 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9585 Od Do z [◦] σz [00] vz [00] σvz [00] z [◦] σz [00] ωz 1 1002 88.77010 1.00 0.44 0.98 88.77022 0.58 0.45 1 1003 92.80998 1.00 0.70 0.84 92.81017 0.76 0.84 1 1004 90.80933 1.00 0.14 0.99 90.80937 0.54 0.14 1 1005 90.60332 1.00 −0.12 1.05 90.60329 0.42 0.11 1 1006 90.52302 1.00 −0.14 1.07 90.52298 0.38 0.13 1 1007 90.38984 1.00 −0.42 1.09 90.38973 0.30 0.38 1 1008 88.80424 1.00 −0.28 1.09 88.80416 0.30 0.25 1 1009 88.77289 1.00 0.07 1.09 88.77290 0.31 0.06 1 1010 87.84618 1.00 −0.12 1.07 87.84615 0.37 0.11 1 1011 85.30816 1.00 0.76 0.87 85.30837 0.73 0.87 1 1012 82.82928 1.00 0.45 0.65 82.82940 0.93 0.69 1 1013 85.39529 1.00 1.07 0.82 85.39559 0.78 1.30 1 1014 88.06718 1.00 1.09 0.91 88.06748 0.67 1.20 1 1015 89.09226 1.00 0.66 0.96 89.09244 0.60 0.68 1 1016 89.35375 1.00 −0.19 0.99 89.35370 0.55 0.19 1 2001 72.72124 1.00 1.10 0.77 72.72155 0.84 1.43 1 2002 70.55661 1.00 0.67 0.81 70.55679 0.79 0.83 1 2003 75.78797 1.00 0.14 0.90 75.78801 0.69 0.15 1 2004 80.72548 1.00 0.38 1.01 80.72559 0.52 0.37 1 2005 81.99114 1.00 −0.19 1.03 81.99109 0.48 0.18 1 2006 81.62230 1.00 −0.48 1.03 81.62216 0.47 0.47 1 2007 81.71667 1.00 0.33 1.04 81.71676 0.46 0.32 1 2008 82.25134 1.00 −0.33 0.98 82.25125 0.57 0.34 1 2009 80.29092 1.00 −1.14 0.96 80.29060 0.60 1.19 1 2010 71.54728 1.00 0.85 0.85 71.54752 0.75 1.00 1 2011 62.18975 1.00 1.49 0.64 62.19016 0.93 2.31 ! 1 2012 69.37367 1.00 −0.20 0.74 69.37361 0.86 0.26 1 2013 76.54288 1.00 0.10 0.89 76.54291 0.70 0.12 1 2014 77.04554 1.00 0.52 0.93 77.04569 0.65 0.56 1 2015 77.65136 1.00 0.51 0.93 77.65150 0.64 0.55 1 2016 78.31048 1.00 1.55 0.88 78.31091 0.72 1.77 1 3001 62.45869 1.00 0.11 0.31 62.45872 1.09 0.34 1 3002 51.19886 1.00 0.29 0.43 51.19894 1.05 0.66 1 3003 53.75723 1.00 −0.05 0.64 53.75722 0.93 0.08 1 3004 65.10964 1.00 −0.52 0.91 65.10949 0.67 0.57 1 3005 71.48795 1.00 −0.79 0.96 71.48773 0.60 0.82 1 3006 72.97249 1.00 0.03 0.96 72.97249 0.60 0.03 1 3007 72.73351 1.00 0.20 0.96 72.73356 0.61 0.21 1 3008 74.40605 1.00 0.10 0.91 74.40608 0.67 0.11 1 3009 74.12270 1.00 0.55 0.90 74.12286 0.69 0.61 1 3010 68.01483 1.00 −0.95 0.87 68.01456 0.73 1.10 1 3012 47.05592 1.00 −0.73 0.60 47.05572 0.96 1.22 1 3013 59.94711 1.00 −0.36 0.80 59.94701 0.81 0.46 1 3014 65.40069 1.00 0.39 0.89 65.40080 0.70 0.44 1 3015 65.13575 1.00 0.01 0.91 65.13576 0.68 0.01 1 3016 66.36727 1.00 0.85 0.88 66.36751 0.72 0.97 2 1015P 89.40436 1.00 1.68 1.13 89.40483 0.14 1.49 2 1 90.15716 1.00 1.35 1.11 90.15753 0.23 1.22 2 5 89.26280 1.00 −0.68 1.12 89.26261 0.17 0.60 2 1005P 90.69331 1.00 −0.17 1.06 90.69327 0.41 0.16 2 1007P 90.39770 1.00 −1.55 0.97 90.39727 0.58 1.59 2 6 84.62328 1.00 1.54 1.00 84.62371 0.54 1.55 2 1013P 87.67622 1.00 −0.57 1.12 87.67606 0.16 0.51 2 1001 89.70289 1.00 −0.45 1.10 89.70277 0.29 0.41 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 245 ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9585 Od Do z [◦] σz [00] vz [00] σvz [00] z [◦] σz [00] ωz 2 1002 89.59371 1.00 −1.15 1.10 89.59339 0.27 1.04 2 1003 91.95680 1.00 −1.39 1.01 91.95641 0.51 1.37 2 1004 91.47255 1.00 0.60 0.81 91.47272 0.80 0.75 2 1005 91.49332 1.00 0.11 0.76 91.49336 0.84 0.15 2 1006 91.48234 1.00 −0.08 0.74 91.48232 0.85 0.10 2 1007 91.54402 1.00 0.32 0.77 91.54411 0.83 0.42 2 1008 87.58969 1.00 0.33 0.94 87.58978 0.64 0.35 2 1009 87.76562 1.00 0.03 0.95 87.76563 0.62 0.03 2 1010 86.73983 1.00 −0.80 0.98 86.73961 0.56 0.82 2 1011 86.60273 1.00 0.19 0.99 86.60279 0.56 0.20 2 1012 87.37385 1.00 0.30 1.06 87.37393 0.40 0.28 2 1013 87.95010 1.00 −0.41 1.07 87.94998 0.38 0.38 2 1014 89.10505 1.00 −0.56 1.08 89.10489 0.35 0.52 2 1015 89.63069 1.00 −0.50 1.09 89.63056 0.30 0.45 2 1016 89.74310 1.00 −0.86 1.10 89.74286 0.29 0.79 2 2001 82.23547 1.00 −1.33 1.01 82.23510 0.51 1.31 2 2002 80.40839 1.00 −0.20 1.01 80.40833 0.51 0.19 2 2003 75.05279 1.00 −0.30 0.85 75.05271 0.75 0.35 2 2004 72.33279 1.00 0.03 0.71 72.33280 0.89 0.05 2 2005 74.02086 1.00 0.00 0.73 74.02086 0.87 0.00 2 2006 67.98187 1.00 0.12 0.64 67.98190 0.94 0.20 2 2007 69.64600 1.00 −0.39 0.88 69.64589 0.71 0.44 2 2008 74.96591 1.00 1.17 0.93 74.96623 0.65 1.26 2 2009 72.68517 1.00 −0.15 0.92 72.68513 0.66 0.16 2 2010 67.16821 1.00 −1.16 0.92 67.16788 0.66 1.26 2 2011 73.17763 1.00 0.10 0.95 73.17766 0.62 0.11 2 2012 80.79646 1.00 1.50 1.01 80.79687 0.51 1.47 2 2013 83.01136 1.00 0.02 1.05 83.01137 0.42 0.02 2 2014 83.52823 1.00 −0.44 1.06 83.52811 0.41 0.42 2 2015 83.81291 1.00 −0.03 1.03 83.81290 0.48 0.03 2 2016 83.78684 1.00 −1.55 0.96 83.78641 0.61 1.62 2 3001 75.83496 1.00 −0.52 0.85 75.83482 0.75 0.61 2 3002 71.18336 1.00 −1.57 0.85 71.18292 0.75 1.84 2 3003 63.66739 1.00 −1.18 0.83 63.66706 0.77 1.42 2 3004 54.42505 1.00 −0.25 0.74 54.42498 0.86 0.33 2 3005 55.22936 1.00 0.41 0.67 55.22948 0.91 0.60 2 3006 53.65271 1.00 0.66 0.63 53.65289 0.94 1.04 2 3007 45.89430 1.00 −0.30 0.71 45.89422 0.88 0.42 2 3008 58.88921 1.00 −0.08 0.87 58.88919 0.72 0.09 2 3009 61.03536 1.00 0.13 0.89 61.03540 0.70 0.15 2 3010 56.79409 1.00 0.83 0.62 56.79432 0.95 1.33 2 3012 69.80906 1.00 −0.15 0.85 69.80902 0.75 0.18 2 3013 74.79617 1.00 −1.04 0.94 74.79588 0.64 1.11 2 3014 77.07289 1.00 0.49 1.01 77.07302 0.51 0.49 2 3015 77.17141 1.00 −0.56 0.99 77.17125 0.56 0.57 2 3016 77.39419 1.00 −0.64 0.95 77.39401 0.62 0.67 5 1015P 89.87033 1.00 6.11 1.03 89.87203 0.47 5.93 * 5 1005P 90.89475 1.00 −1.11 1.12 90.89444 0.17 0.99 5 1007P 90.65848 1.00 −1.58 1.12 90.65804 0.15 1.41 5 2 90.73794 1.00 −1.98 1.12 90.73739 0.17 1.77 5 6 89.47500 1.00 −1.24 1.12 89.47466 0.15 1.10 5 1 92.30079 1.00 3.42 1.07 92.30174 0.38 3.20 * 5 1013P 86.39238 1.00 1.01 1.07 86.39266 0.37 0.95 5 1001 91.54362 1.00 0.53 0.42 91.54376 1.05 1.27 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 246 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9585 Od Do z [◦] σz [00] vz [00] σvz [00] z [◦] σz [00] ωz 5 1002 91.84424 1.00 0.07 0.55 91.84426 0.99 0.12 5 1003 94.03403 1.00 −0.16 0.93 94.03399 0.65 0.17 5 1004 91.63343 1.00 −0.81 1.05 91.63320 0.43 0.77 5 1005 91.20765 1.00 −1.23 1.08 91.20730 0.35 1.14 5 1006 91.08229 1.00 −0.45 1.09 91.08216 0.31 0.41 5 1007 90.93569 1.00 −1.25 1.11 90.93535 0.23 1.13 5 1008 89.68502 1.00 −1.06 1.11 89.68472 0.22 0.96 5 1009 89.68610 1.00 0.11 1.11 89.68613 0.23 0.10 5 1010 89.27432 1.00 −1.00 1.10 89.27404 0.26 0.90 5 1011 88.39615 1.00 −1.15 1.05 88.39584 0.42 1.09 5 1012 87.06740 1.00 −0.88 0.94 87.06716 0.63 0.93 5 1013 87.00977 1.00 −0.89 0.83 87.00952 0.77 1.07 5 1014 89.20269 1.00 −0.12 0.80 89.20266 0.80 0.15 5 1015 90.56823 1.00 0.18 0.69 90.56828 0.90 0.27 5 1016 91.03830 1.00 0.57 0.59 91.03846 0.97 0.96 5 2001 45.94369 1.00 −0.05 0.26 45.94368 1.10 0.18 5 2002 72.48046 1.00 −0.47 0.77 72.48032 0.83 0.61 5 2003 80.16477 1.00 −0.85 0.98 80.16454 0.57 0.87 5 2004 83.43803 1.00 −1.36 1.03 83.43765 0.46 1.31 5 2005 84.10356 1.00 0.54 1.04 84.10371 0.44 0.52 5 2006 84.11528 1.00 0.11 1.05 84.11531 0.42 0.10 5 2007 84.37083 1.00 −0.03 1.06 84.37083 0.39 0.03 5 2008 84.68148 1.00 −0.02 1.01 84.68147 0.51 0.02 5 2009 83.74999 1.00 −0.21 1.03 83.74993 0.47 0.21 5 2010 79.35770 1.00 −1.15 1.03 79.35738 0.47 1.12 5 2012 73.89094 1.00 −0.60 0.84 73.89078 0.76 0.71 5 2013 76.57339 1.00 −0.26 0.83 76.57331 0.77 0.31 5 2014 74.02615 1.00 −0.09 0.72 74.02613 0.88 0.13 5 2015 70.60153 1.00 −0.22 0.52 70.60147 1.01 0.42 5 2016 69.85976 1.00 −0.20 0.27 69.85971 1.10 0.73 5 3004 71.09985 1.00 0.52 0.93 71.09999 0.64 0.56 5 3005 75.59668 1.00 −0.25 0.97 75.59661 0.59 0.26 5 3006 76.94222 1.00 −0.20 0.97 76.94217 0.58 0.20 5 3007 77.34174 1.00 −0.06 0.99 77.34173 0.54 0.06 5 3008 78.68651 1.00 0.16 0.97 78.68656 0.59 0.17 5 3009 78.51294 1.00 −0.78 0.95 78.51272 0.61 0.82 5 3010 75.24584 1.00 −0.20 0.96 75.24579 0.60 0.20 5 3012 61.54200 1.00 0.95 0.81 61.54226 0.79 1.17 5 3013 61.71194 1.00 0.97 0.80 61.71221 0.80 1.20 5 3014 62.29058 1.00 −0.35 0.77 62.29049 0.83 0.46 5 3015 55.74977 1.00 0.45 0.60 55.74990 0.96 0.76 5 3016 51.64044 1.00 0.03 0.35 51.64045 1.08 0.09 6 1015P 90.38482 1.00 −3.10 1.13 90.38396 0.14 2.75 ! 6 1 91.85657 1.00 2.85 1.11 91.85736 0.21 2.56 ! 6 5 90.52508 1.00 0.94 1.12 90.52534 0.15 0.84 6 1005P 92.47893 1.00 −1.39 1.10 92.47855 0.29 1.27 6 1007P 94.27027 1.00 −0.61 0.99 94.27011 0.56 0.62 6 1013P 88.85531 1.00 −1.38 1.12 88.85492 0.16 1.23 6 1001 90.70537 1.00 −1.50 1.11 90.70495 0.22 1.35 6 1002 90.89102 1.00 −0.23 1.11 90.89095 0.23 0.21 6 1003 93.06184 1.00 0.65 1.06 93.06202 0.39 0.61 6 1004 92.90962 1.00 −0.44 1.01 92.90950 0.52 0.44 6 1005 93.00271 1.00 0.62 0.97 93.00289 0.59 0.64 6 1006 93.25658 1.00 0.40 0.95 93.25669 0.62 0.42 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 247 ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9585 Od Do z [◦] σz [00] vz [00] σvz [00] z [◦] σz [00] ωz 6 1007 95.29615 1.00 0.12 0.82 95.29618 0.78 0.15 6 1008 90.44608 1.00 0.10 0.64 90.44611 0.94 0.16 6 1009 90.50183 1.00 −0.06 0.60 90.50181 0.96 0.10 6 1010 89.11483 1.00 0.72 0.63 89.11503 0.95 1.15 6 1011 88.70121 1.00 −0.30 0.94 88.70113 0.63 0.31 6 1014 90.11408 1.00 −1.36 1.08 90.11371 0.34 1.26 6 1015 90.59332 1.00 −1.48 1.10 90.59291 0.29 1.35 6 1016 90.66102 1.00 −0.93 1.10 90.66076 0.26 0.85 6 2001 84.29788 1.00 −0.88 1.04 84.29763 0.45 0.85 6 2002 83.69692 1.00 −0.19 1.06 83.69687 0.40 0.18 6 2003 81.45852 1.00 1.13 1.01 81.45884 0.51 1.12 6 2004 80.61552 1.00 0.52 0.97 80.61567 0.59 0.54 6 2005 80.23041 1.00 −0.18 0.94 80.23036 0.64 0.19 6 2006 76.29117 1.00 0.05 0.87 76.29119 0.73 0.06 6 2007 65.85405 1.00 0.19 0.64 65.85410 0.94 0.29 6 2008 70.32506 1.00 −0.66 0.56 70.32487 0.99 1.18 6 2009 61.84446 1.00 0.52 0.46 61.84461 1.04 1.13 6 2010 63.63904 1.00 0.85 0.71 63.63927 0.89 1.21 6 2011 73.98905 1.00 −2.14 0.88 73.98846 0.72 2.44 ! 6 2013 84.10153 1.00 0.32 1.04 84.10161 0.44 0.31 6 2014 84.74234 1.00 −0.35 1.05 84.74224 0.43 0.33 6 2015 85.14198 1.00 −0.27 1.02 85.14191 0.49 0.26 6 2016 85.20095 1.00 −0.67 0.95 85.20076 0.61 0.70 6 3001 78.19655 1.00 0.37 0.84 78.19666 0.76 0.44 6 3002 75.14738 1.00 1.26 0.90 75.14773 0.69 1.40 6 3003 71.12119 1.00 1.48 0.95 71.12160 0.62 1.56 6 3004 67.28921 1.00 0.38 0.96 67.28932 0.60 0.40 6 3005 66.81315 1.00 0.28 0.92 66.81322 0.66 0.30 6 3006 64.24136 1.00 −0.65 0.88 64.24118 0.71 0.74 6 3007 52.51492 1.00 0.21 0.79 52.51498 0.82 0.26 6 3008 48.55000 1.00 −0.04 0.51 48.54999 1.01 0.08 6 3009 49.64476 1.00 −0.08 0.45 49.64474 1.04 0.17 6 3014 78.35607 1.00 −0.48 0.99 78.35594 0.55 0.49 6 3015 78.74080 1.00 −0.49 0.98 78.74066 0.58 0.50 6 3016 79.19574 1.00 −0.96 0.95 79.19548 0.62 1.01 Poševne dolžine Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9585 Od Do l[m] σl[mm] vl[mm] σvl[mm] l[m] σl[mm] ωl 1 1015P 23.05965 0.20 −0.52 0.22 23.05913 0.07 2.43 ! 1 5 12.91566 0.20 −0.05 0.22 12.91561 0.07 0.25 1 1005P 33.29368 0.20 0.03 0.21 33.29371 0.07 0.16 1 2 23.79659 0.20 0.07 0.22 23.79666 0.07 0.34 1 1007P 34.81683 0.20 0.09 0.22 34.81692 0.07 0.42 1 6 27.26504 0.20 −0.03 0.21 27.26501 0.07 0.15 1 1013P 18.72907 0.20 −0.32 0.21 18.72875 0.07 1.48 2 1015P 46.83989 0.20 −0.02 0.22 46.83987 0.07 0.07 2 1 23.79661 0.20 0.05 0.22 23.79666 0.07 0.24 2 5 35.22199 0.20 0.08 0.21 35.22207 0.08 0.36 2 1005P 15.78172 0.20 −0.12 0.22 15.78160 0.07 0.56 2 1007P 11.02611 0.20 −0.26 0.22 11.02585 0.07 1.18 2 6 8.73337 0.20 −0.20 0.22 8.73317 0.06 0.90 2 1013P 40.41156 0.20 −0.22 0.22 40.41134 0.07 1.00 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 248 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9585 Od Do l[m] σl[mm] vl[mm] σvl[mm] l[m] σl[mm] ωl 5 1005P 41.27026 0.20 −0.32 0.21 41.26994 0.08 1.50 5 1007P 46.12615 0.20 −0.32 0.21 46.12583 0.08 1.49 5 2 35.22237 0.20 −0.30 0.21 35.22207 0.08 1.43 5 6 39.80685 0.20 −0.42 0.21 39.80643 0.08 1.98 ! 5 1 12.91584 0.20 −0.23 0.22 12.91561 0.07 1.08 5 1013P 18.84049 0.20 −0.83 0.21 18.83966 0.09 3.99 * 6 1015P 49.49978 0.20 0.10 0.22 49.49988 0.07 0.46 6 1 27.26483 0.20 0.18 0.21 27.26501 0.07 0.83 6 5 39.80628 0.20 0.15 0.21 39.80643 0.08 0.72 6 2 8.73343 0.20 −0.26 0.22 8.73317 0.06 1.17 6 1005P 23.33737 0.20 −0.38 0.21 23.33699 0.08 1.77 6 1007P 12.01655 0.20 −0.24 0.21 12.01631 0.08 1.13 6 1013P 41.05193 0.20 0.09 0.21 41.05202 0.07 0.42 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 249 Izris mreže 3D pdf Elipsoidi so glede na merilo mreže povečani 5000x. 1 mm velik elipsoid bo, izrisan v merilu mreže, velik 5 m . (izrisMreže3D) Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 250 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje F Skenirani centri tarč Gradbena Jama V tabeli spodaj so naslednji podatki (zaradi prostora ne morem zapisati v tabelo): • tt – tip tarče (M – modra Leica tarča za skenerje, N – črno-bela nalepka) • i – številka izmere (1-6) • s – številka stojišča (1-2) • t – ime točke • X, Y, Z – koordinate centra tarče [m] • σx, σy, σz – natančnosti koordinat [mm] • ρmax – največja korelacija pri iskanju centra tarče [%] • i – vpadni kot laserskega žarka na tarčo [◦] • RmR – razdalja med črno in belo ravnino [mm] • σ2, σ2, σ2, σ x y z xy , σxz , σyz – elementi variančno-kovariančne matrike [m2] Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 251 zyσ 3.30909e-08 7.48030e-10 4.49216e-11 -4.78174e-08 -2.83260e-09 -6.10455e-08 -7.99978e-09 -9.36371e-08 5.09804e-09 -4.04166e-08 1.01957e-09 -6.96677e-09 2.53395e-12 3.90624e-09 -8.66154e-11 8.17197e-10 1.53143e-11 -3.82249e-09 -1.19568e-09 -1.14405e-08 -1.14984e-09 3.92374e-09 3.75135e-09 2.17893e-08 4.77522e-08 1.03494e-07 3.48674e-08 6.20633e-08 1.18102e-08 1.86663e-08 2.44664e-09 4.69650e-09 -1.79973e-10 -9.74823e-09 -1.38182e-09 -1.57528e-08 -1.19278e-08 -2.23076e-09 1.64792e-08 2.49741e-10 2.29000e-08 -1.69277e-09 -3.34309e-08 -2.34982e-10 2.75500e-09 -5.57321e-08 3.48641e-09 -1.00983e-07 3.65212e-09 -5.87751e-08 -5.79972e-09 -2.07396e-08 -2.40148e-09 xzσ 2.57740e-08 1.89663e-08 -5.42527e-10 4.56934e-08 3.77048e-09 4.96029e-08 3.15431e-09 -1.35102e-08 2.88564e-09 -4.56289e-08 1.58827e-09 -1.48509e-08 6.55304e-12 1.11289e-08 -3.53244e-10 6.92195e-09 -1.61630e-10 1.28038e-08 2.76570e-09 2.21057e-08 1.98740e-09 -5.26211e-09 -4.13960e-09 -1.06660e-08 -4.77263e-08 -1.94262e-08 2.08674e-08 6.71125e-08 1.92854e-08 3.85807e-08 7.73865e-09 4.28297e-08 4.75090e-09 3.95184e-08 3.28259e-09 2.72035e-08 -9.35436e-09 -1.54821e-09 1.84013e-08 2.22808e-10 6.33638e-08 -2.46625e-09 7.80487e-08 -3.79387e-09 -2.99731e-09 4.42786e-08 -1.95482e-09 2.57694e-08 1.45657e-09 -7.56808e-08 -1.21380e-08 -5.70410e-08 -1.18041e-08 xyσ 1.64086e-07 1.55158e-08 -3.43083e-08 -1.42740e-07 -1.94936e-07 -1.78743e-07 -1.23528e-07 4.68261e-08 1.57282e-07 1.91034e-07 1.87323e-07 1.67953e-07 1.49489e-07 1.42551e-07 1.03489e-07 5.28966e-08 -4.19433e-08 -1.25374e-07 -1.63822e-07 -1.87867e-07 -1.94628e-07 -2.14163e-07 -2.13761e-07 -1.48071e-07 -1.96549e-07 -6.11364e-08 1.51698e-07 1.76441e-07 1.74586e-07 1.63144e-07 1.19137e-07 4.48970e-08 -1.56635e-08 -9.67150e-08 -1.50478e-07 -1.84811e-07 2.22145e-07 2.10184e-07 2.12785e-07 2.19715e-07 1.20129e-07 1.91101e-07 -1.26071e-07 2.29133e-08 -1.87652e-07 -1.82572e-07 -1.58463e-07 -7.75607e-08 1.18717e-07 1.65048e-07 1.49687e-07 1.25858e-07 7.64672e-08 2 zσ 8.00011e-08 2.27595e-07 3.53986e-07 3.50687e-08 2.81905e-07 2.08526e-07 1.14140e-07 1.47385e-07 1.26702e-07 2.44616e-07 3.18665e-07 5.23331e-07 6.92901e-07 8.30410e-07 7.85835e-07 7.71357e-07 7.57753e-07 8.40952e-07 9.03382e-07 9.84198e-07 8.49077e-07 6.29975e-07 4.62840e-07 1.57794e-07 3.01429e-07 2.01402e-07 9.02002e-08 2.06673e-07 2.21107e-07 3.78829e-07 3.36068e-07 3.67959e-07 3.32408e-07 3.74465e-07 3.82113e-07 4.34768e-07 8.69837e-07 1.17032e-06 4.47858e-07 6.45405e-07 2.20753e-07 3.03204e-07 1.68442e-07 1.39268e-07 1.55726e-07 2.26282e-07 1.39599e-07 1.57119e-07 7.60260e-08 1.77177e-07 1.86666e-07 2.77352e-07 2.12762e-07 2 yσ 2.36746e-07 8.15539e-08 1.30274e-07 1.55856e-07 2.47853e-07 2.79535e-07 3.54246e-07 3.60042e-07 3.23420e-07 2.46276e-07 2.34954e-07 2.61155e-07 3.07235e-07 3.43576e-07 3.08265e-07 2.78130e-07 2.76761e-07 3.34181e-07 3.95889e-07 4.46016e-07 4.18113e-07 3.79459e-07 3.59958e-07 3.58093e-07 2.87279e-07 3.71248e-07 2.83305e-07 2.16811e-07 1.85146e-07 2.03803e-07 1.58332e-07 1.26551e-07 1.20153e-07 1.48569e-07 2.00823e-07 2.54208e-07 5.90974e-07 7.24136e-07 3.45357e-07 4.78588e-07 1.10857e-07 2.40285e-07 9.93275e-08 5.15280e-08 2.28509e-07 2.97506e-07 3.32842e-07 3.38350e-07 3.25009e-07 1.71765e-07 1.38306e-07 1.32819e-07 9.17772e-08 2 xσ 1.53882e-07 4.74343e-07 5.41782e-07 1.42881e-07 3.60885e-07 2.04797e-07 8.96691e-08 4.22549e-08 1.34577e-07 2.92735e-07 4.06512e-07 5.40388e-07 6.36022e-07 6.99666e-07 7.04951e-07 7.19938e-07 7.15463e-07 7.16706e-07 7.04000e-07 7.11792e-07 6.41906e-07 5.06980e-07 4.02131e-07 1.28084e-07 2.87065e-07 5.70173e-08 1.20620e-07 2.44440e-07 3.63321e-07 4.62066e-07 4.97493e-07 5.31065e-07 5.33042e-07 5.16785e-07 4.94948e-07 4.66337e-07 4.81934e-07 5.67164e-07 3.92403e-07 4.28333e-07 3.99836e-07 3.87539e-07 3.39655e-07 4.20051e-07 2.60184e-07 2.12760e-07 1.39075e-07 5.42033e-08 7.46936e-08 2.56107e-07 3.80057e-07 4.33210e-07 4.52084e-07 0.38 1.98 1.44 0.07 2.81 1.91 0.89 2.38 0.91 1.46 1.71 1.24 1.32 0.42 1.29 0.93 1.92 0.81 0.77 0.15 1.46 0.97 1.34 1.71 2.23 1.95 1.64 2.53 2.85 1.75 1.89 2.34 3.47 1.30 1.50 2.27 2.02 0.85 1.73 1.26 2.91 1.96 1.72 2.41 1.96 2.52 2.31 2.34 1.40 1.92 2.89 2.21 2.36 RmR i 7.80 5.10 1.80 2.60 4.70 5.10 0.20 4.70 3.20 6.50 3.50 2.30 8.60 6.80 2.10 2.20 1.50 9.50 6.40 2.10 7.10 1.50 4.90 3.80 9.60 8.10 2.60 6.70 2.70 8.70 3.10 2.80 1.30 9.90 6.00 3.50 8.80 2.50 6.60 2.80 4.50 4.90 13.40 15.30 20.80 17.80 18.20 10.50 22.40 21.30 12.20 12.20 11.00 maxρ 95.50 92.50 90.00 97.00 90.00 93.70 95.40 95.10 94.30 92.90 92.10 87.50 84.60 87.80 87.60 85.20 83.80 88.40 87.60 83.30 81.90 88.00 89.00 93.70 90.50 94.00 95.70 93.80 91.30 90.90 91.10 89.30 88.80 90.40 90.80 88.60 83.50 87.90 90.80 88.00 91.70 92.10 94.90 94.20 93.90 91.40 94.30 95.20 96.20 93.60 93.30 92.20 92.90 zσ 0.28 0.48 0.59 0.19 0.53 0.46 0.34 0.38 0.36 0.49 0.56 0.72 0.83 0.91 0.89 0.88 0.87 0.92 0.95 0.99 0.92 0.79 0.68 0.40 0.55 0.45 0.30 0.45 0.47 0.62 0.58 0.61 0.58 0.61 0.62 0.66 0.93 1.08 0.67 0.80 0.47 0.55 0.41 0.37 0.39 0.48 0.37 0.40 0.28 0.42 0.43 0.53 0.46 yσ 0.49 0.29 0.36 0.39 0.50 0.53 0.60 0.60 0.57 0.50 0.48 0.51 0.55 0.59 0.56 0.53 0.53 0.58 0.63 0.67 0.65 0.62 0.60 0.60 0.54 0.61 0.53 0.47 0.43 0.45 0.40 0.36 0.35 0.39 0.45 0.50 0.77 0.85 0.59 0.69 0.33 0.49 0.32 0.23 0.48 0.55 0.58 0.58 0.57 0.41 0.37 0.36 0.30 xσ 0.39 0.69 0.74 0.38 0.60 0.45 0.30 0.21 0.37 0.54 0.64 0.74 0.80 0.84 0.84 0.85 0.85 0.85 0.84 0.84 0.80 0.71 0.63 0.36 0.54 0.24 0.35 0.49 0.60 0.68 0.71 0.73 0.73 0.72 0.70 0.68 0.69 0.75 0.63 0.65 0.63 0.62 0.58 0.65 0.51 0.46 0.37 0.23 0.27 0.51 0.62 0.66 0.67 Z -1.55387 -1.44694 -0.04654 -1.29927 0.44393 5.29184 0.40138 4.66795 -0.29157 4.83624 -0.20476 4.73757 -0.25262 5.17028 -0.23232 5.24155 -0.14754 5.46316 0.89036 5.48573 0.89415 5.42197 1.13972 1.38717 6.62325 6.52454 1.61569 5.97327 1.67890 5.84299 0.94250 5.61423 0.54433 5.45676 0.49950 5.53023 5.24897 0.39122 4.64530 0.36821 4.83389 -0.30562 4.75137 -0.20097 -0.23192 5.19689 -0.21166 5.25418 -0.14625 5.45153 0.87262 5.46450 0.86793 Y -8.49340 -0.74747 1.96381 3.88013 -8.44421 -4.07562 3.28439 9.88035 9.73806 6.98101 2.53431 -0.87261 -5.63848 -9.59037 5.88450 -5.58845 0.92254 -8.53691 -7.42759 -6.72148 -3.66929 -12.75139 -12.62680 -12.55222 -12.43199 -12.38239 -12.27124 -12.19725 -12.09114 -12.00825 -11.96252 10.38894 15.08322 18.09660 18.45330 18.68202 18.25291 14.11921 14.19486 13.98281 10.48351 10.26015 -12.81699 29.09989 35.54859 17.49855 23.97732 12.46221 -10.67874 -13.58230 -13.03195 -11.98280 -10.24000 X -6.61537 -3.70778 4.94934 -1.79372 -7.00879 -6.91144 -2.62463 5.91319 7.30698 3.05783 -4.08401 -18.95214 -23.71738 16.97337 10.26000 -13.85379 -19.00059 -25.77444 -31.05445 -34.08112 -34.43807 -34.52200 -34.66406 -34.79889 -34.88879 -34.96691 -31.89496 -25.05440 -20.14205 -14.18715 11.33640 15.90174 21.20628 22.08069 23.11160 23.03508 22.85783 22.78246 22.13358 22.82164 24.67181 19.53959 21.39145 16.28230 18.15656 13.04696 14.89480 11.61796 10.79100 -10.99241 -15.54493 -18.48639 -18.03589 t 2MT 101MT 102MT 103MT 1001MT 2001MT 1002MT 2002MT 1003MT 2003MT 1004MT 2004MT 1005MT 2005MT 1006MT 2006MT 1007MT 2007MT 1008MT 2008MT 1009MT 2009MT 1010MT 1011MT 2010MT 2011MT 1012MT 2012MT 1013MT 2013MT 1014MT 2014MT 1015MT 2015MT 1016MT 2016MT 2001MT 1001MT 2002MT 1002MT 2003MT 1003MT 2004MT 1004MT 1005MT 2005MT 1006MT 2006MT 1007MT 2007MT 1008MT 2008MT 1009MT ... s 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 i 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 nadaljuje tt M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M se Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 252 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje zyσ 1.37390e-08 8.09386e-09 7.70915e-08 1.37546e-08 4.07479e-08 3.10848e-09 -1.37259e-08 -8.00100e-09 -4.97598e-08 -7.40892e-09 -5.03996e-08 -4.12876e-09 -4.72926e-08 -3.82375e-09 -4.71465e-08 -1.28573e-08 -1.56726e-08 -5.14766e-08 8.54475e-11 -3.83722e-08 -1.62273e-08 -1.66309e-08 1.01066e-09 -1.56642e-09 -1.37789e-08 1.00662e-09 5.68519e-08 -4.94485e-09 5.97893e-08 -1.47315e-09 1.66014e-08 -4.73209e-12 -1.18448e-08 1.95719e-10 -6.58172e-09 2.05358e-11 -9.58100e-09 -2.14527e-09 -1.41820e-08 -1.37166e-09 2.76537e-09 1.96881e-09 -1.25717e-09 1.88203e-08 -3.33706e-08 -3.50394e-08 -8.84951e-08 -2.20593e-08 -4.23908e-08 -7.38342e-09 -3.92101e-08 -3.43265e-09 -2.93759e-08 -1.76112e-09 xzσ -7.53417e-08 -1.57040e-08 -5.84978e-08 -5.28191e-09 -1.07762e-08 -4.94796e-12 -2.87506e-10 -5.26869e-10 -3.82968e-09 -1.12330e-09 -1.27195e-08 -1.36917e-09 -2.11858e-08 -2.10428e-09 -3.02977e-08 -1.34713e-08 -2.59256e-09 -5.06593e-08 3.04361e-11 1.63823e-08 -8.15562e-09 -6.30424e-08 6.73276e-10 -3.49382e-09 -7.66454e-08 -7.73518e-09 -7.52552e-08 3.03582e-09 -1.34201e-08 9.67881e-11 1.09430e-09 -6.47849e-13 -1.99714e-09 5.30141e-11 -2.68312e-09 1.40328e-11 -9.76745e-09 -2.77701e-09 -2.12650e-08 -2.28177e-09 6.11120e-09 5.75904e-09 2.50883e-08 6.55394e-08 1.00330e-07 2.03312e-08 2.16396e-08 9.73805e-10 -2.34142e-09 -1.48814e-09 -1.64044e-08 -2.07103e-09 -2.72012e-08 -2.23461e-09 xyσ -6.51824e-08 -1.55285e-07 -1.69387e-07 -1.34971e-07 -1.03952e-07 -6.99735e-10 9.60150e-09 2.95617e-08 3.51288e-08 6.60531e-08 1.08335e-07 1.32723e-07 1.69916e-07 1.86805e-07 2.06530e-07 1.99591e-07 6.44121e-08 1.41924e-07 1.31870e-07 -1.22244e-07 1.58120e-07 7.06020e-08 1.92490e-07 1.51541e-07 6.36761e-08 -4.63290e-08 -1.59448e-07 -1.63590e-07 -8.22195e-08 -2.69562e-08 2.86726e-08 5.97197e-08 7.48349e-08 1.12910e-07 1.58916e-07 2.08055e-07 2.28870e-07 2.17634e-07 2.12711e-07 1.98301e-07 1.67948e-07 1.31496e-07 -1.87363e-08 1.04207e-07 -1.00858e-07 -1.49459e-07 -8.17231e-08 -1.72744e-08 2.29180e-08 8.02852e-08 1.47569e-07 1.83164e-07 2.07401e-07 2.04586e-07 2 zσ 2.18602e-07 1.75729e-07 2.18543e-07 2.70994e-07 4.06096e-07 5.89716e-07 8.33399e-07 1.02038e-06 1.31922e-06 1.32703e-06 1.38427e-06 1.37132e-06 1.40444e-06 1.43492e-06 1.46316e-06 2.54085e-07 2.54569e-07 3.93749e-08 3.53977e-07 7.99168e-08 2.27404e-07 3.45978e-08 3.53947e-07 2.81870e-07 2.07981e-07 1.14111e-07 1.47146e-07 1.26688e-07 2.44799e-07 3.18618e-07 5.23380e-07 6.92865e-07 8.30344e-07 7.85769e-07 7.71225e-07 7.57637e-07 8.40765e-07 9.03235e-07 9.83873e-07 8.48950e-07 6.29995e-07 4.62799e-07 1.57930e-07 3.01896e-07 2.01922e-07 9.01870e-08 2.06435e-07 2.21029e-07 3.78633e-07 3.36070e-07 3.67711e-07 3.32426e-07 3.74172e-07 3.82143e-07 2 yσ 7.52128e-08 1.42610e-07 2.77415e-07 4.48300e-07 5.25837e-07 6.51303e-07 7.51398e-07 8.15799e-07 9.26177e-07 9.13282e-07 9.22926e-07 8.93871e-07 8.80491e-07 8.55990e-07 8.43670e-07 2.80882e-07 4.80240e-07 1.50966e-07 4.97648e-07 3.12408e-07 3.95570e-07 2.51202e-08 4.16362e-07 1.69362e-07 7.11509e-08 4.70034e-08 1.55993e-07 3.12007e-07 4.43312e-07 5.24977e-07 6.17193e-07 6.85637e-07 7.37147e-07 6.99715e-07 6.61409e-07 5.77220e-07 5.20880e-07 4.93081e-07 4.90220e-07 4.24613e-07 2.95458e-07 2.11115e-07 5.65027e-08 1.20315e-07 7.89912e-08 2.87425e-07 3.87925e-07 4.69579e-07 5.39952e-07 5.19048e-07 4.74568e-07 4.23184e-07 3.48933e-07 2.98755e-07 2 xσ 4.20772e-07 3.63864e-07 1.82720e-07 1.48651e-07 1.60254e-07 2.11706e-07 2.93213e-07 3.68824e-07 4.72445e-07 4.87630e-07 5.21003e-07 5.37655e-07 5.77309e-07 6.19344e-07 6.55009e-07 2.99512e-07 1.01510e-07 1.46423e-07 1.74403e-07 7.82668e-08 1.60427e-07 2.74124e-07 2.55644e-07 4.39423e-07 4.13903e-07 3.96981e-07 2.46600e-07 1.45980e-07 9.54603e-08 1.16464e-07 1.84098e-07 2.57601e-07 3.05929e-07 3.13457e-07 3.36371e-07 4.14920e-07 5.29703e-07 6.06679e-07 6.67308e-07 6.35283e-07 5.90609e-07 5.50807e-07 4.29468e-07 4.53277e-07 3.48680e-07 1.16565e-07 7.37024e-08 7.90300e-08 1.26294e-07 1.36892e-07 1.83583e-07 2.30106e-07 3.16997e-07 3.97110e-07 2.76 2.51 2.31 1.85 3.08 1.41 0.72 1.09 1.26 0.91 1.11 0.34 1.31 0.28 0.42 3.31 1.77 1.10 2.16 1.81 2.47 2.12 2.50 3.31 2.32 2.48 2.71 2.87 2.18 1.73 2.96 3.17 1.29 1.29 1.10 2.15 0.51 0.43 0.69 2.07 1.03 1.09 3.17 2.36 2.70 2.07 2.69 3.96 1.52 1.61 2.12 2.95 1.57 1.65 RmR i 9.20 6.20 3.10 1.90 4.40 3.70 2.50 2.30 2.20 7.80 3.40 4.10 3.60 5.10 0.80 7.00 2.80 1.30 3.10 3.80 8.40 3.90 4.70 4.50 3.90 2.70 9.50 6.40 5.40 5.50 3.40 8.60 6.80 3.20 5.90 5.10 2.30 9.50 3.30 8.00 2.00 11.20 10.80 10.10 13.10 11.10 17.00 10.20 26.20 15.60 11.10 21.50 14.70 14.00 maxρ 91.60 92.80 94.00 92.40 87.90 87.20 88.50 85.50 78.40 83.90 86.60 86.50 81.00 84.20 86.90 90.60 92.90 96.60 90.30 95.40 93.60 96.80 90.70 90.20 94.10 95.00 95.10 94.40 92.60 91.00 88.10 84.40 88.20 87.60 86.00 83.60 87.20 87.60 84.20 82.90 88.60 90.10 92.70 91.10 94.40 96.00 93.60 91.50 91.40 90.80 89.60 89.60 90.90 91.30 zσ 0.47 0.42 0.47 0.52 0.64 0.77 0.91 1.01 1.15 1.15 1.18 1.17 1.19 1.20 1.21 0.50 0.50 0.20 0.59 0.28 0.48 0.19 0.59 0.53 0.46 0.34 0.38 0.36 0.49 0.56 0.72 0.83 0.91 0.89 0.88 0.87 0.92 0.95 0.99 0.92 0.79 0.68 0.40 0.55 0.45 0.30 0.45 0.47 0.62 0.58 0.61 0.58 0.61 0.62 yσ 0.27 0.38 0.53 0.67 0.73 0.81 0.87 0.90 0.96 0.96 0.96 0.95 0.94 0.93 0.92 0.53 0.69 0.39 0.71 0.56 0.63 0.16 0.65 0.41 0.27 0.22 0.39 0.56 0.67 0.72 0.79 0.83 0.86 0.84 0.81 0.76 0.72 0.70 0.70 0.65 0.54 0.46 0.24 0.35 0.28 0.54 0.62 0.69 0.73 0.72 0.69 0.65 0.59 0.55 xσ 0.65 0.60 0.43 0.39 0.40 0.46 0.54 0.61 0.69 0.70 0.72 0.73 0.76 0.79 0.81 0.55 0.32 0.38 0.42 0.28 0.40 0.52 0.51 0.66 0.64 0.63 0.50 0.38 0.31 0.34 0.43 0.51 0.55 0.56 0.58 0.64 0.73 0.78 0.82 0.80 0.77 0.74 0.66 0.67 0.59 0.34 0.27 0.28 0.36 0.37 0.43 0.48 0.56 0.63 Z 5.38402 1.09394 6.57516 1.32841 6.46183 1.54427 5.89505 1.59539 5.74947 0.85486 5.53178 0.47002 5.39018 0.43918 5.47529 -1.57234 -1.34470 -1.46248 -0.10318 -1.54529 -1.38376 -1.27994 0.03707 0.36040 5.23346 0.36410 4.65158 -0.28879 4.86370 -0.16014 4.80597 -0.16787 5.26772 -0.12961 5.35346 -0.02264 5.60015 1.03759 5.63860 1.03756 5.54167 1.24134 1.43664 6.69675 6.55901 1.61089 5.95063 1.63909 5.78481 0.87471 5.53475 0.45905 5.36305 0.39909 Y 3.00966 7.64017 3.90463 9.90095 1.37048 1.74146 7.57544 8.79072 5.53209 12.36255 19.36529 23.48380 30.67422 36.07913 40.29298 45.55707 45.55257 45.41671 44.45896 43.07217 41.97724 40.53188 13.83832 19.82539 22.41864 16.94856 19.80451 -8.68575 -2.88224 12.12505 18.05081 22.52898 28.39561 32.98728 35.60295 34.22395 32.17205 28.74642 25.41510 23.23296 21.83196 18.98168 12.87544 -0.78647 -4.48539 -9.96142 -15.00932 -18.63273 -23.53696 -22.70570 -21.46771 -19.74060 -17.29111 -15.30274 X -9.38082 -7.43646 -6.21051 -0.04883 0.75573 2.65331 3.50622 6.90640 3.27952 3.84264 7.98544 -4.22704 8.51813 5.19503 -7.44399 -4.05161 -1.48018 1.87173 4.51614 6.00298 9.27021 5.77999 3.67021 0.82254 -1.30004 -4.57635 -8.98145 -16.50431 -14.82371 11.46198 14.74336 19.29518 23.10087 26.04694 14.49921 13.19322 -19.37308 -16.03253 -13.38191 -10.02766 13.11534 19.64337 25.90969 30.07461 32.73575 31.57624 28.45347 25.71412 15.69496 19.26478 13.48550 -11.91016 -16.01102 -19.41705 tc 1MT 2MT 2009MT 1010MT 2010MT 1011MT 2011MT 1012MT 2012MT 1013MT 2013MT 1014MT 2014MT 1015MT 2015MT 1016MT 2016MT 101MT 103MT 102MT 101MT 102MT 103MT 1001MT 2001MT 1002MT 2002MT 1003MT 2003MT 1004MT 2004MT 1005MT 2005MT 1006MT 2006MT 1007MT 2007MT 1008MT 2008MT 1009MT 2009MT 1010MT 1011MT 2010MT 2011MT 1012MT 2012MT 1013MT 2013MT 1014MT 2014MT 1015MT 2015MT 1016MT st 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 izm nadaljuje TT M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M se Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 253 zyσ -1.59000e-08 2.37653e-09 1.40021e-08 -2.40258e-08 -2.99609e-10 3.29510e-09 -6.58616e-08 4.11578e-09 -5.06087e-08 1.50059e-09 -1.06075e-08 -4.69754e-11 2.76525e-08 -3.20370e-09 9.51364e-08 1.39088e-08 6.02208e-08 1.20112e-08 5.90222e-08 1.00743e-08 1.23980e-08 -2.35650e-09 -1.10448e-08 -1.59199e-09 7.14636e-09 4.58660e-09 2.83892e-08 4.94044e-09 3.63571e-08 3.40129e-09 4.19761e-08 3.70116e-09 4.96337e-08 -1.32996e-10 6.97782e-08 1.83154e-08 9.88866e-09 -1.62237e-08 -3.84776e-08 -1.61891e-08 9.88895e-10 -1.54376e-09 -1.32923e-08 1.04869e-09 5.73134e-08 -4.98302e-09 5.98584e-08 -1.48085e-09 1.65924e-08 -5.27312e-12 -1.18122e-08 1.99491e-10 -6.56607e-09 2.31826e-11 xzσ -2.64648e-08 -1.12828e-09 -5.66573e-09 5.09641e-09 9.97832e-11 -2.66790e-10 -1.16220e-08 2.03345e-09 -6.72166e-08 4.73796e-09 -6.97031e-08 4.81227e-09 -9.99765e-08 2.54064e-09 -1.34909e-08 1.04206e-09 1.04159e-08 3.97808e-09 4.97889e-08 1.55738e-08 9.65413e-08 1.51546e-08 4.10328e-08 2.78415e-09 -1.18596e-08 -6.89827e-09 -4.16690e-08 -6.21812e-09 -3.76105e-08 -3.04228e-09 -3.05071e-08 -2.25323e-09 -2.57405e-08 1.13788e-10 -1.95556e-08 -4.51206e-09 -1.21132e-08 -6.31426e-08 1.61429e-08 -8.26559e-09 6.67820e-10 -3.50231e-09 -7.67269e-08 -7.68099e-09 -7.48790e-08 3.01588e-09 -1.30378e-08 8.79657e-11 1.19895e-09 -7.53927e-13 -2.06429e-09 5.53191e-11 -2.72309e-09 1.60466e-11 xyσ 1.88134e-07 -1.73848e-07 -1.59047e-07 -8.69102e-08 -1.32594e-07 -3.29457e-08 6.43496e-08 1.47468e-07 1.67608e-07 1.08408e-07 5.57998e-08 -3.62556e-09 -8.32896e-08 -1.67968e-07 -4.73316e-08 2.86649e-08 6.57894e-08 1.16809e-07 1.81859e-07 1.73856e-07 4.43841e-08 -6.12253e-08 -1.05545e-07 -1.89438e-07 -2.02807e-07 -2.07907e-07 -2.13780e-07 -2.17092e-07 -2.28256e-07 -2.20751e-07 -2.16603e-07 -1.96434e-07 -1.85562e-07 -2.06080e-07 -7.37296e-08 -9.28070e-08 -1.95982e-07 6.89972e-08 -1.20772e-07 1.59602e-07 1.93489e-07 1.49827e-07 6.14999e-08 -4.85241e-08 -1.60011e-07 -1.62521e-07 -8.00091e-08 -2.43908e-08 3.14037e-08 6.22628e-08 7.74029e-08 1.15212e-07 1.60865e-07 2.09016e-07 2 zσ 4.34549e-07 1.17026e-06 8.69796e-07 4.47781e-07 6.45344e-07 3.03174e-07 2.20443e-07 1.39283e-07 1.67884e-07 1.55774e-07 2.25818e-07 1.39627e-07 1.56618e-07 7.60324e-08 1.77394e-07 1.86688e-07 2.77547e-07 2.12798e-07 2.19045e-07 1.75828e-07 2.19110e-07 2.71045e-07 4.06233e-07 5.89661e-07 8.33300e-07 1.02022e-06 1.31903e-06 1.32695e-06 1.38417e-06 1.37128e-06 1.40438e-06 1.43493e-06 1.46322e-06 3.53951e-07 3.95138e-08 2.54085e-07 2.54532e-07 3.46007e-08 7.99481e-08 2.27436e-07 3.53950e-07 2.81900e-07 2.07973e-07 1.14098e-07 1.47108e-07 1.26684e-07 2.44765e-07 3.18609e-07 5.23324e-07 6.92704e-07 8.30200e-07 7.85711e-07 7.71274e-07 7.57652e-07 2 yσ 2.60484e-07 7.87451e-07 7.00800e-07 5.64566e-07 6.30424e-07 5.16008e-07 4.32188e-07 3.48583e-07 1.71631e-07 9.03630e-08 7.63185e-08 5.02570e-08 5.75201e-08 2.39151e-07 3.77311e-07 4.49363e-07 4.67308e-07 4.28882e-07 2.78786e-07 1.75005e-07 5.97451e-08 1.06298e-07 1.60991e-07 3.19969e-07 4.15053e-07 5.05024e-07 6.15213e-07 6.50058e-07 7.14216e-07 7.40423e-07 7.99192e-07 8.39209e-07 8.80135e-07 3.68290e-07 2.69831e-07 4.67083e-07 2.50858e-07 2.42251e-08 3.13955e-07 3.93567e-07 4.13929e-07 1.67472e-07 7.03575e-08 4.75959e-08 1.58008e-07 3.14073e-07 4.44334e-07 5.25295e-07 6.16792e-07 6.84846e-07 7.36178e-07 6.98328e-07 6.59498e-07 5.74720e-07 2 xσ 4.60592e-07 5.03806e-07 3.72093e-07 1.73284e-07 2.76455e-07 1.11766e-07 7.88767e-08 1.22960e-07 2.68046e-07 3.98314e-07 4.34495e-07 4.21633e-07 3.35613e-07 1.60550e-07 5.02453e-08 6.89073e-08 9.83183e-08 1.14882e-07 2.16611e-07 3.31304e-07 3.99657e-07 4.90516e-07 5.24694e-07 5.42945e-07 6.29411e-07 6.79481e-07 7.83346e-07 7.50810e-07 7.29692e-07 6.91072e-07 6.58580e-07 6.36135e-07 6.18562e-07 3.03740e-07 2.74117e-08 1.13223e-07 3.30935e-07 2.75034e-07 7.67563e-08 1.62455e-07 2.58081e-07 4.41340e-07 4.14697e-07 3.96380e-07 2.44585e-07 1.43907e-07 9.44274e-08 1.16139e-07 1.84463e-07 2.58269e-07 3.06794e-07 3.14801e-07 3.38325e-07 4.17431e-07 1.75 0.98 2.82 1.86 1.72 2.90 4.07 3.83 3.26 3.13 3.50 3.20 3.23 2.26 3.07 3.03 3.16 2.61 3.46 2.41 2.75 2.32 2.55 0.85 0.69 0.36 1.29 0.45 0.90 0.07 1.08 1.18 0.96 2.57 1.60 3.46 2.50 2.76 2.03 3.55 3.06 4.31 3.80 3.87 3.91 2.86 3.60 2.86 2.73 3.53 1.05 0.79 2.29 3.06 RmR i 9.40 3.50 1.90 4.30 6.20 8.20 9.40 1.80 5.80 5.40 1.50 4.00 5.40 1.00 7.40 2.70 1.50 4.50 4.10 7.30 5.90 4.40 9.20 0.80 8.00 3.50 3.20 2.00 5.20 2.60 1.10 0.30 7.80 4.70 9.00 7.10 5.40 2.90 2.70 6.10 9.00 2.80 1.70 3.50 8.60 3.70 14.90 10.90 15.50 12.10 10.10 19.80 12.80 13.20 maxρ 89.10 88.20 84.00 90.60 88.10 92.00 92.00 94.40 94.90 94.50 92.00 94.30 95.20 96.40 94.00 93.40 92.40 93.10 92.20 93.70 93.70 91.90 88.00 86.70 88.10 87.20 80.30 84.40 85.40 84.50 79.90 85.70 85.00 89.90 97.10 90.50 92.90 96.00 95.30 92.90 90.30 90.70 93.60 95.10 95.10 94.60 92.50 91.70 88.00 86.20 88.30 88.70 85.80 84.00 zσ 0.66 1.08 0.93 0.67 0.80 0.55 0.47 0.37 0.41 0.39 0.48 0.37 0.40 0.28 0.42 0.43 0.53 0.46 0.47 0.42 0.47 0.52 0.64 0.77 0.91 1.01 1.15 1.15 1.18 1.17 1.19 1.20 1.21 0.59 0.20 0.50 0.50 0.19 0.28 0.48 0.59 0.53 0.46 0.34 0.38 0.36 0.49 0.56 0.72 0.83 0.91 0.89 0.88 0.87 yσ 0.51 0.89 0.84 0.75 0.79 0.72 0.66 0.59 0.41 0.30 0.28 0.22 0.24 0.49 0.61 0.67 0.68 0.65 0.53 0.42 0.24 0.33 0.40 0.57 0.64 0.71 0.78 0.81 0.85 0.86 0.89 0.92 0.94 0.61 0.52 0.68 0.50 0.16 0.56 0.63 0.64 0.41 0.27 0.22 0.40 0.56 0.67 0.72 0.79 0.83 0.86 0.84 0.81 0.76 xσ 0.68 0.71 0.61 0.42 0.53 0.33 0.28 0.35 0.52 0.63 0.66 0.65 0.58 0.40 0.22 0.26 0.31 0.34 0.47 0.58 0.63 0.70 0.72 0.74 0.79 0.82 0.89 0.87 0.85 0.83 0.81 0.80 0.79 0.55 0.17 0.34 0.58 0.52 0.28 0.40 0.51 0.66 0.64 0.63 0.49 0.38 0.31 0.34 0.43 0.51 0.55 0.56 0.58 0.65 Z 5.42760 0.37907 5.23165 4.61731 0.34698 -0.33772 4.79513 -0.24272 4.70341 -0.28317 5.14236 -0.25485 5.22426 -0.15209 5.46862 0.90473 5.50432 0.91168 5.43347 1.14866 6.62127 1.38285 6.51695 1.59237 5.94927 1.64893 5.81005 0.90609 5.56759 0.49312 5.39778 0.43601 5.46218 -0.09265 -1.46775 -1.59257 -1.32354 -1.28001 -1.54576 -1.38512 0.03444 0.36030 5.23304 0.36183 4.64994 -0.28988 4.86195 -0.16091 4.80373 -0.16989 5.26382 -0.13241 5.35073 -0.02566 Y -8.54741 -4.76461 -2.61215 0.14583 3.30020 8.63793 9.05538 1.97413 -3.18664 -6.30939 -5.27354 1.33725 9.92925 -8.56379 -2.78060 1.82543 7.63818 -13.18387 -39.08864 -34.28253 -25.66282 -30.48512 -21.94823 -17.05969 -13.37852 13.77199 17.17713 19.36938 17.46905 12.81068 -15.22419 -18.61995 -22.35489 -25.72173 -28.65978 -32.55232 -34.91123 -38.17741 -40.92645 -42.77179 -18.08239 -19.45822 -12.70856 16.89516 19.72099 12.17176 18.07552 22.53751 28.38210 32.95597 35.56377 34.16659 32.09370 28.62816 X 5.44365 1.77705 -3.01038 -6.60983 -6.85016 -1.95294 1.28692 3.35017 5.78573 1.47793 4.79360 5.20459 -4.16573 8.62607 -9.97915 -7.36671 -3.93703 -1.33877 2.05086 4.71189 6.21511 9.47443 -21.94384 18.55770 13.87191 10.15291 -11.35235 -15.04374 -17.16476 -14.93941 -11.93174 10.80662 13.99863 15.37218 20.49316 23.44015 26.62480 30.90042 33.62184 37.75374 36.07171 33.67456 31.22629 27.74631 24.91569 22.18183 15.47087 15.56739 13.31798 -19.42851 -16.05040 -13.37015 13.30993 19.81593 tc 1MT 2MT 2016MT 1001MT 2001MT 2002MT 1002MT 1003MT 2003MT 1004MT 2004MT 1005MT 2005MT 1006MT 2006MT 1007MT 2007MT 1008MT 2008MT 1009MT 2009MT 1010MT 2010MT 1011MT 2011MT 1012MT 2012MT 1013MT 2013MT 1014MT 2014MT 1015MT 2015MT 1016MT 2016MT 102MT 101MT 103MT 103MT 101MT 102MT 1001MT 2001MT 1002MT 2002MT 1003MT 2003MT 1004MT 2004MT 1005MT 2005MT 1006MT 2006MT 1007MT st 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 izm nadaljuje TT M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M se Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 254 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje zyσ -9.51992e-09 -2.12453e-09 -1.40483e-08 -1.35521e-09 2.72815e-09 1.93144e-09 -1.40666e-09 1.84238e-08 -3.39657e-08 -3.51769e-08 -8.86274e-08 -2.20825e-08 -4.23731e-08 -7.39308e-09 -3.91150e-08 -3.43089e-09 -2.92126e-08 -1.74632e-09 -1.57449e-08 -1.36427e-10 -1.99536e-09 4.74399e-11 7.40243e-09 -1.58890e-09 4.25807e-08 -3.85983e-09 8.37782e-08 -4.20632e-09 6.63384e-08 -3.41672e-09 7.35429e-08 -4.69822e-10 -3.58205e-08 -8.03782e-09 -9.55887e-09 -3.91684e-08 -7.24279e-08 -1.80951e-08 -8.94280e-08 -1.13804e-08 -2.97555e-08 -1.51483e-09 6.60659e-09 3.39559e-09 2.14702e-08 2.42282e-09 1.41825e-08 6.56694e-10 5.47921e-09 7.80163e-11 -2.24336e-09 8.42822e-11 -5.34375e-09 -1.78637e-08 xzσ -9.82206e-09 -2.78453e-09 -2.13395e-08 -2.28552e-09 6.12738e-09 5.76286e-09 2.50684e-08 6.56460e-08 1.00126e-07 2.01287e-08 2.11085e-08 8.42304e-10 -2.59642e-09 -1.53645e-09 -1.66414e-08 -2.09818e-09 -2.73754e-08 -2.24336e-09 -2.65670e-08 1.77879e-09 1.46916e-08 -2.36105e-10 -2.30817e-08 3.38352e-09 -5.12221e-08 2.59642e-09 -1.06706e-08 -9.09628e-10 2.55797e-08 -1.99958e-09 7.41201e-08 -3.09221e-09 8.96383e-08 1.18786e-08 8.56801e-09 4.72499e-08 2.63656e-08 9.80232e-10 -3.70703e-08 -9.09317e-09 -2.96101e-08 -2.57616e-09 1.18454e-08 6.78110e-09 4.41122e-08 6.07245e-09 4.88309e-08 3.08223e-09 5.01833e-08 2.88670e-09 5.44575e-08 4.43183e-10 1.86881e-08 7.08580e-08 xyσ 2.28797e-07 2.16936e-07 2.11635e-07 1.97015e-07 1.66148e-07 1.29442e-07 -2.09677e-08 1.02194e-07 -1.02454e-07 -1.48413e-07 -7.98288e-08 -1.49336e-08 2.54070e-08 8.25805e-08 1.49306e-07 1.84310e-07 2.07577e-07 2.03980e-07 1.86914e-07 -3.42115e-08 -6.09582e-08 -8.54176e-08 -1.24505e-07 -1.57585e-07 -1.84901e-07 -1.71968e-07 -4.36919e-08 7.78081e-08 1.25839e-07 1.61930e-07 1.61768e-07 5.12380e-08 -1.17208e-07 -1.78561e-07 -1.94511e-07 -1.92427e-07 -1.18631e-07 -2.05932e-08 1.24421e-07 1.96686e-07 2.10283e-07 1.92065e-07 1.94980e-07 1.80470e-07 1.80486e-07 1.53376e-07 1.22148e-07 9.05300e-08 4.90690e-08 1.19423e-08 -1.86453e-08 7.65693e-08 -1.05609e-07 -6.71815e-08 2 zσ 8.40806e-07 9.03251e-07 9.83844e-07 8.48918e-07 6.29978e-07 4.62797e-07 1.57930e-07 3.01874e-07 2.01885e-07 9.01753e-08 2.06437e-07 2.21065e-07 3.78660e-07 3.36094e-07 3.67712e-07 3.32420e-07 3.74179e-07 3.82112e-07 4.34499e-07 1.17032e-06 8.69899e-07 6.45386e-07 4.47749e-07 3.03216e-07 2.20256e-07 1.39250e-07 1.68089e-07 1.55721e-07 2.26175e-07 1.39573e-07 1.57294e-07 7.59837e-08 1.77787e-07 1.86695e-07 2.12783e-07 2.77660e-07 2.18952e-07 1.75759e-07 2.18554e-07 2.70938e-07 4.05939e-07 5.89693e-07 8.33448e-07 1.02039e-06 1.31948e-06 1.32703e-06 1.38454e-06 1.37140e-06 1.40475e-06 1.43497e-06 1.46356e-06 3.53974e-07 2.54199e-07 3.98799e-08 2 yσ 5.18159e-07 4.90481e-07 4.87677e-07 4.22217e-07 2.93435e-07 2.09544e-07 5.67415e-08 1.19069e-07 8.01937e-08 2.89204e-07 3.88891e-07 4.69788e-07 5.39675e-07 5.18077e-07 4.72782e-07 4.20974e-07 3.46461e-07 2.96294e-07 2.58208e-07 4.23927e-07 3.16256e-07 2.49485e-07 1.94931e-07 1.83104e-07 2.21266e-07 3.05736e-07 3.88422e-07 4.15823e-07 3.94059e-07 3.26909e-07 1.94884e-07 3.51241e-08 9.02920e-08 1.87562e-07 2.93182e-07 2.46378e-07 3.89117e-07 4.42703e-07 3.54325e-07 3.42976e-07 3.44145e-07 3.24679e-07 4.01948e-07 4.57300e-07 5.57857e-07 5.38838e-07 5.29441e-07 5.12975e-07 5.06888e-07 5.16900e-07 5.23444e-07 1.41991e-07 1.20531e-07 2.36813e-08 2 xσ 5.32459e-07 6.09292e-07 6.69829e-07 6.37656e-07 5.92625e-07 5.52379e-07 4.29234e-07 4.54516e-07 3.47458e-07 1.14761e-07 7.27304e-08 7.88478e-08 1.26594e-07 1.37880e-07 1.85364e-07 2.32311e-07 3.19475e-07 3.99545e-07 4.62822e-07 8.67366e-07 7.56805e-07 6.57440e-07 5.43224e-07 4.44674e-07 2.89983e-07 1.65768e-07 5.09487e-08 7.28480e-08 1.16230e-07 1.44983e-07 1.97413e-07 3.64571e-07 3.36760e-07 3.30621e-07 2.50525e-07 3.18992e-07 1.06416e-07 6.36666e-08 1.05749e-07 2.53974e-07 3.42085e-07 5.38374e-07 6.42795e-07 7.27336e-07 8.40834e-07 8.62057e-07 9.14523e-07 9.18595e-07 9.50947e-07 9.58458e-07 9.75290e-07 5.30055e-07 4.59666e-07 2.73225e-07 1.96 1.55 0.87 3.27 1.61 2.35 3.33 3.99 3.85 3.63 4.55 3.68 3.00 3.42 3.24 4.08 2.93 2.99 3.36 0.74 1.96 1.99 2.89 2.58 3.69 3.71 3.98 4.06 4.47 4.79 3.94 3.50 2.92 4.32 3.82 3.68 3.32 4.54 3.56 3.35 4.32 2.77 1.64 1.10 2.03 0.82 1.23 1.38 2.03 1.00 0.54 2.52 3.95 3.28 RmR i 1.30 1.70 1.90 4.50 9.70 9.90 4.40 9.20 4.80 9.30 2.10 6.80 1.20 4.40 3.50 2.80 4.00 0.70 9.90 3.70 2.90 7.50 1.80 5.60 1.10 9.50 3.10 5.00 1.20 9.30 4.30 2.50 4.60 3.90 4.10 2.60 1.20 2.30 7.90 10.00 11.80 10.10 16.60 12.20 10.40 13.40 23.80 19.80 10.00 14.90 11.20 21.10 13.70 18.00 maxρ 86.80 86.50 85.20 83.40 89.50 90.40 93.30 91.50 94.30 95.70 93.60 91.90 90.90 91.00 90.00 90.20 91.10 90.60 89.20 88.10 85.50 87.70 90.10 91.10 91.60 94.60 94.50 94.50 91.40 94.50 95.10 96.20 94.00 93.50 92.80 92.90 92.50 93.40 93.80 92.20 88.40 87.60 88.10 86.50 81.00 84.90 84.50 84.80 80.90 84.40 85.90 90.70 90.90 96.90 zσ 0.92 0.95 0.99 0.92 0.79 0.68 0.40 0.55 0.45 0.30 0.45 0.47 0.62 0.58 0.61 0.58 0.61 0.62 0.66 1.08 0.93 0.80 0.67 0.55 0.47 0.37 0.41 0.39 0.48 0.37 0.40 0.28 0.42 0.43 0.46 0.53 0.47 0.42 0.47 0.52 0.64 0.77 0.91 1.01 1.15 1.15 1.18 1.17 1.19 1.20 1.21 0.59 0.50 0.20 yσ 0.72 0.70 0.70 0.65 0.54 0.46 0.24 0.35 0.28 0.54 0.62 0.69 0.73 0.72 0.69 0.65 0.59 0.54 0.51 0.65 0.56 0.50 0.44 0.43 0.47 0.55 0.62 0.64 0.63 0.57 0.44 0.19 0.30 0.43 0.54 0.50 0.62 0.67 0.60 0.59 0.59 0.57 0.63 0.68 0.75 0.73 0.73 0.72 0.71 0.72 0.72 0.38 0.35 0.15 xσ 0.73 0.78 0.82 0.80 0.77 0.74 0.66 0.67 0.59 0.34 0.27 0.28 0.36 0.37 0.43 0.48 0.57 0.63 0.68 0.93 0.87 0.81 0.74 0.67 0.54 0.41 0.23 0.27 0.34 0.38 0.44 0.60 0.58 0.57 0.50 0.56 0.33 0.25 0.33 0.50 0.58 0.73 0.80 0.85 0.92 0.93 0.96 0.96 0.98 0.98 0.99 0.73 0.68 0.52 Z 5.59725 1.03555 5.63652 1.03572 5.53980 1.23962 1.43596 6.69565 6.55776 1.61145 5.95088 1.64063 5.78508 0.87702 5.53536 0.46048 5.36310 0.39873 5.42775 0.25704 5.13265 0.26485 4.55700 -0.38192 4.77372 -0.24591 4.72262 -0.24516 5.18925 -0.20961 5.26543 -0.11632 5.49793 0.93027 0.92484 5.52866 5.42265 1.12208 6.57730 1.31313 6.43197 1.48436 5.82225 1.50887 5.65003 0.74584 5.40975 0.34049 5.24905 0.29056 5.32281 -0.17081 -1.64149 -1.48148 Y 8.63576 5.41591 3.30909 4.97910 6.32993 8.01539 9.36009 8.70585 1.65581 1.98380 5.50865 1.33840 25.26054 23.05239 21.63593 18.79049 12.70302 -0.88042 -4.56521 -9.99498 -5.15693 -9.65170 -9.76098 -5.12439 -1.29450 -4.44613 -15.03091 -18.63861 -23.52957 -22.67841 -21.41321 -19.66849 -17.19546 -15.18552 -13.05085 11.07711 12.38003 14.08849 15.42278 16.18549 12.89362 -13.70161 -12.53955 -15.75259 -16.64907 -14.33405 -16.20583 -17.22270 -15.54952 -17.58354 -18.08140 -20.00203 -17.07421 -13.06862 X 5.71925 3.57993 0.71094 3.33522 6.24103 7.54577 8.77418 5.73434 0.90190 26.06223 30.21373 32.86522 31.68963 28.53078 25.76663 15.69013 19.29744 13.45755 -1.44178 -4.71310 -9.11021 -8.32776 -1.79441 -5.94184 -5.30886 -12.02839 -16.11404 -19.50762 -22.02128 -43.14518 -36.66053 -31.50360 -24.99303 -19.93202 -13.32511 10.89797 12.90487 14.26365 12.28132 15.12677 -12.94882 -17.13857 -26.44401 -31.52677 -36.10910 -41.09574 -42.79401 -44.99561 -45.81364 -46.93363 -47.89807 -48.15669 -23.37916 -19.26476 tc 1MT 2007MT 1008MT 2008MT 1009MT 2009MT 1010MT 1011MT 2010MT 2011MT 1012MT 2012MT 1013MT 2013MT 1014MT 2014MT 1015MT 2015MT 1016MT 2016MT 1001MT 2001MT 1002MT 2002MT 1003MT 2003MT 1004MT 2004MT 1005MT 2005MT 1006MT 2006MT 1007MT 2007MT 1008MT 1009MT 2008MT 2009MT 1010MT 2010MT 1011MT 2011MT 1012MT 2012MT 1013MT 2013MT 1014MT 2014MT 1015MT 2015MT 1016MT 2016MT 101MT 102MT st 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ... 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 izm nadaljuje TT M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M se Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 255 zyσ 5.88761e-09 -1.67917e-08 -1.62778e-08 9.88307e-10 -3.83413e-08 -1.59469e-09 9.86965e-10 -1.39645e-08 5.66610e-08 -4.95979e-09 5.97333e-08 -1.49010e-09 1.65969e-08 -4.93036e-12 -1.18329e-08 2.02275e-10 -6.58537e-09 2.46712e-11 -9.59719e-09 -2.14115e-09 -1.42239e-08 -1.37183e-09 2.77791e-09 1.97982e-09 -1.19614e-09 1.89825e-08 -3.31167e-08 -3.50206e-08 -8.84621e-08 -2.20920e-08 -4.24157e-08 -7.43034e-09 -3.92816e-08 -3.47193e-09 -2.94595e-08 -1.78384e-09 -1.59754e-08 -1.97887e-09 -1.34651e-10 4.72628e-11 7.37834e-09 -1.58452e-09 4.25236e-08 -3.87817e-09 8.37669e-08 -4.21692e-09 6.63684e-08 -3.42388e-09 7.36277e-08 -4.72661e-10 -8.03805e-09 -3.57175e-08 -3.91157e-08 -9.55490e-09 xzσ 1.53459e-08 -6.30361e-08 -8.12999e-09 6.54805e-10 1.64825e-08 -3.53279e-09 -7.73998e-09 -7.66294e-08 -7.53897e-08 3.06212e-09 -1.35639e-08 1.01724e-10 1.05283e-09 -6.62393e-13 -1.96481e-09 5.42549e-11 -2.66573e-09 1.67703e-11 -9.73561e-09 -2.75765e-09 -2.12122e-08 -2.26959e-09 6.09985e-09 5.74529e-09 2.50820e-08 6.54810e-08 1.00407e-07 2.04366e-08 2.18631e-08 1.02941e-09 -2.23671e-09 -1.47867e-09 -1.63219e-08 -2.08311e-09 -2.71416e-08 -2.25192e-09 -2.64423e-08 1.46997e-08 1.78395e-09 -2.36628e-10 -2.30974e-08 3.38391e-09 -5.12676e-08 2.61489e-09 -1.07679e-08 -9.06974e-10 2.55071e-08 -1.99855e-09 7.40380e-08 -3.09117e-09 1.19086e-08 8.96822e-08 4.72974e-08 8.58464e-09 xyσ 1.33772e-07 7.11967e-08 1.57529e-07 1.92086e-07 -1.22830e-07 1.52228e-07 -4.54269e-08 6.44904e-08 -1.59224e-07 -1.64003e-07 -8.30866e-08 -2.79994e-08 2.76018e-08 5.86447e-08 7.37562e-08 1.11955e-07 1.58110e-07 2.07656e-07 2.28881e-07 2.17908e-07 2.13145e-07 1.98808e-07 1.68652e-07 1.32325e-07 -1.78353e-08 1.05046e-07 -1.00180e-07 -1.49873e-07 -8.24945e-08 -1.82299e-08 2.18862e-08 7.93487e-08 1.46857e-07 1.82688e-07 2.07318e-07 2.04827e-07 1.88624e-07 -6.04409e-08 -3.36746e-08 -8.49501e-08 -1.24105e-07 -1.57297e-07 -1.84832e-07 -1.72127e-07 -4.40840e-08 7.74238e-08 1.25533e-07 1.61725e-07 1.61771e-07 5.15514e-08 -1.78398e-07 -1.16925e-07 -1.92344e-07 -1.94564e-07 2 zσ 2.54655e-07 3.46169e-08 2.27435e-07 3.53970e-07 7.99379e-08 2.81929e-07 1.14121e-07 2.07999e-07 1.47136e-07 1.26692e-07 2.44780e-07 3.18636e-07 5.23340e-07 6.92838e-07 8.30266e-07 7.85763e-07 7.71271e-07 7.57665e-07 8.40790e-07 9.03251e-07 9.83913e-07 8.48928e-07 6.29999e-07 4.62775e-07 1.57919e-07 3.01874e-07 2.01884e-07 9.01829e-08 2.06461e-07 2.21067e-07 3.78675e-07 3.36087e-07 3.67749e-07 3.32447e-07 3.74198e-07 3.82144e-07 4.34543e-07 8.69950e-07 1.17037e-06 6.45434e-07 4.47723e-07 3.03231e-07 2.20315e-07 1.39296e-07 1.68114e-07 1.55728e-07 2.26192e-07 1.39589e-07 1.57301e-07 7.60005e-08 1.86729e-07 1.77819e-07 2.77682e-07 2.12820e-07 2 yσ 1.42153e-07 2.54605e-08 3.96370e-07 4.17339e-07 3.11807e-07 1.70156e-07 4.67704e-08 7.14545e-08 1.55206e-07 3.11187e-07 4.42909e-07 5.24845e-07 6.17320e-07 6.85923e-07 7.37483e-07 7.00267e-07 6.62207e-07 5.78247e-07 5.22027e-07 4.94157e-07 4.91310e-07 4.25567e-07 2.96277e-07 2.11753e-07 5.64114e-08 1.20843e-07 7.84812e-08 2.86664e-07 3.87505e-07 4.69504e-07 5.40069e-07 5.19442e-07 4.75278e-07 4.24091e-07 3.49971e-07 2.99770e-07 2.61399e-07 3.16131e-07 4.23865e-07 2.49307e-07 1.94635e-07 1.82761e-07 2.20885e-07 3.05388e-07 3.88334e-07 4.16002e-07 3.94344e-07 3.27286e-07 1.95251e-07 3.52278e-08 1.87162e-07 9.00293e-08 2.45940e-07 2.92744e-07 2 xσ 4.39503e-07 2.73769e-07 1.59644e-07 2.54688e-07 7.88862e-08 4.38679e-07 3.97225e-07 4.13589e-07 2.47391e-07 1.46802e-07 9.58748e-08 1.16611e-07 1.83953e-07 2.57294e-07 3.05540e-07 3.12900e-07 3.35618e-07 4.13914e-07 5.28582e-07 6.05615e-07 6.66248e-07 6.34313e-07 5.89806e-07 5.50152e-07 4.29552e-07 4.52750e-07 3.49176e-07 1.17297e-07 7.41043e-08 7.91263e-08 1.26184e-07 1.36504e-07 1.82859e-07 2.29214e-07 3.15954e-07 3.96093e-07 4.59648e-07 7.56968e-07 8.67467e-07 6.57655e-07 5.43494e-07 4.45029e-07 2.90416e-07 1.66163e-07 5.10576e-08 7.26766e-08 1.15957e-07 1.44622e-07 1.97049e-07 3.64488e-07 3.31049e-07 3.37046e-07 3.19444e-07 2.50997e-07 3.31 2.58 2.48 3.05 1.44 3.63 3.11 3.21 3.03 3.05 3.00 2.80 2.12 2.69 0.98 1.02 1.72 2.12 0.58 0.40 1.00 2.30 1.42 2.31 2.94 3.15 2.76 2.50 3.28 3.50 2.03 2.53 2.96 3.49 2.24 1.69 2.41 2.93 1.16 2.54 2.13 2.96 3.57 3.47 3.86 3.62 4.09 3.40 3.09 2.88 3.69 2.97 2.88 3.42 RmR i 8.00 6.40 5.50 2.20 5.20 9.70 6.50 3.40 5.40 3.50 9.10 5.30 5.40 3.70 6.00 8.50 6.00 9.00 5.10 0.60 1.00 6.00 6.80 4.00 3.60 7.60 8.20 3.50 2.40 6.40 3.90 8.40 5.80 9.00 8.00 7.40 2.00 4.20 1.70 9.10 5.00 1.60 7.30 6.00 14.30 11.90 13.90 11.40 17.60 12.80 11.70 15.20 18.10 11.90 maxρ 92.30 96.70 92.80 90.80 95.50 90.30 95.10 94.00 94.60 94.30 92.90 90.90 88.60 85.40 88.80 88.80 85.80 84.90 87.50 87.40 84.90 83.10 89.00 89.70 93.80 91.00 93.90 95.70 93.60 91.40 90.10 90.90 89.80 89.30 92.00 90.70 89.50 83.30 86.10 87.80 90.40 91.70 92.00 94.90 94.70 94.00 91.50 94.50 95.30 95.70 93.60 93.70 92.00 93.30 zσ 0.50 0.19 0.48 0.59 0.28 0.53 0.34 0.46 0.38 0.36 0.49 0.56 0.72 0.83 0.91 0.89 0.88 0.87 0.92 0.95 0.99 0.92 0.79 0.68 0.40 0.55 0.45 0.30 0.45 0.47 0.62 0.58 0.61 0.58 0.61 0.62 0.66 0.93 1.08 0.80 0.67 0.55 0.47 0.37 0.41 0.39 0.48 0.37 0.40 0.28 0.43 0.42 0.53 0.46 yσ 0.38 0.16 0.63 0.65 0.56 0.41 0.22 0.27 0.39 0.56 0.67 0.72 0.79 0.83 0.86 0.84 0.81 0.76 0.72 0.70 0.70 0.65 0.54 0.46 0.24 0.35 0.28 0.54 0.62 0.69 0.73 0.72 0.69 0.65 0.59 0.55 0.51 0.56 0.65 0.50 0.44 0.43 0.47 0.55 0.62 0.64 0.63 0.57 0.44 0.19 0.43 0.30 0.50 0.54 xσ 0.66 0.52 0.40 0.50 0.28 0.66 0.63 0.64 0.50 0.38 0.31 0.34 0.43 0.51 0.55 0.56 0.58 0.64 0.73 0.78 0.82 0.80 0.77 0.74 0.66 0.67 0.59 0.34 0.27 0.28 0.36 0.37 0.43 0.48 0.56 0.63 0.68 0.87 0.93 0.81 0.74 0.67 0.54 0.41 0.23 0.27 0.34 0.38 0.44 0.60 0.58 0.58 0.57 0.50 Z -1.39162 -1.28072 -1.38648 0.03349 -1.54590 0.36492 0.36422 5.23488 4.65108 -0.29011 4.86164 -0.16202 4.80271 -0.17191 5.26308 -0.13387 5.34798 -0.02715 5.59461 1.03225 5.63338 1.03366 5.53778 1.23926 1.43604 6.69515 6.55760 1.61223 5.95241 1.64193 5.78837 0.87990 5.53997 0.46366 5.36637 0.40298 5.43083 5.13330 0.25773 0.26564 4.55783 -0.38178 4.77474 -0.24732 4.72321 -0.24572 5.18975 -0.20992 5.26567 -0.11631 0.93202 5.49885 5.52939 0.92556 Y -7.19699 1.38298 9.89149 1.70704 7.55060 8.85343 5.58066 4.93616 3.25694 6.29403 7.98652 9.33828 8.71592 1.66632 16.97063 19.83825 -8.73579 -2.92039 12.10645 18.04093 22.52574 28.39969 32.99785 35.61668 34.24655 32.20596 28.79488 25.48012 23.30701 21.91502 19.05787 12.94409 -0.74855 -4.45128 -9.94601 -9.63596 -5.14243 -14.99984 -18.63178 -23.54032 -22.71712 -21.48905 -19.77029 -17.33104 -15.35085 -13.23734 11.06402 12.37296 14.08750 15.42685 16.19293 12.90289 -12.52243 -13.68837 X 5.19174 8.47601 -4.25225 -7.47440 -4.09663 -1.53776 1.80154 4.43325 5.91402 9.18571 5.80408 3.70715 0.86818 -1.24135 -4.52080 -8.92890 -8.34258 -1.81089 3.31800 6.22335 7.53155 8.76448 -18.75883 13.14389 -19.35285 -13.38692 -16.02542 -10.04638 13.03685 19.57341 25.84763 30.01783 32.68192 31.52987 28.42323 25.69199 15.69639 19.25076 13.49586 -11.86191 -15.96744 -19.37897 -21.91029 -36.66738 -43.15019 -31.51199 -25.00124 -19.94283 -13.33909 10.89761 14.27595 12.91199 15.14170 12.29837 tc 2MT 103MT 103MT 102MT 101MT 1001MT 1002MT 2001MT 2002MT 1003MT 2003MT 1004MT 2004MT 1005MT 2005MT 1006MT 2006MT 1007MT 2007MT 1008MT 2008MT 1009MT 2009MT 1010MT 1011MT 2010MT 2011MT 1012MT 2012MT 1013MT 2013MT 1014MT 2014MT 1015MT 2015MT 1016MT 2016MT 2001MT 1001MT 1002MT 2002MT 1003MT 2003MT 1004MT 2004MT 1005MT 2005MT 1006MT 2006MT 1007MT 1008MT 2007MT 2008MT 1009MT st 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ... 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 izm nadaljuje TT M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M se Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 256 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje zyσ -7.24260e-08 -1.81136e-08 -8.94851e-08 -1.14047e-08 -2.98013e-08 -1.51854e-09 6.62245e-09 3.41170e-09 2.15280e-08 2.44086e-09 1.42428e-08 6.63086e-10 5.53783e-09 8.15976e-11 -2.18355e-09 -5.32306e-09 8.20769e-11 5.90322e-09 -1.77826e-08 -4.93284e-09 -1.54103e-09 5.95422e-08 1.65930e-08 -5.02446e-12 -1.18518e-08 2.08065e-10 -6.62194e-09 2.73890e-11 -9.72291e-09 -2.17467e-09 -1.44916e-08 2.85429e-09 -1.40029e-09 2.05083e-09 1.97999e-08 -8.79422e-10 -3.47747e-08 -3.18462e-08 -8.82140e-08 -2.21178e-08 -4.24594e-08 -7.47636e-09 -3.94985e-08 -3.52453e-09 -2.98128e-08 -1.63054e-08 -1.64189e-09 -1.49288e-08 8.91104e-10 5.57091e-08 5.95417e-08 -3.81777e-08 -1.75945e-08 -1.64034e-08 xzσ 2.64563e-08 1.00165e-09 -3.69706e-08 -9.09112e-09 -2.95874e-08 -2.57558e-09 1.18426e-08 6.79366e-09 4.41028e-08 6.09792e-09 4.88351e-08 3.09535e-09 5.01968e-08 2.89611e-09 5.44600e-08 1.86931e-08 4.28999e-10 1.53352e-08 7.08706e-08 3.13181e-09 1.24595e-10 -1.43108e-08 8.42853e-10 -6.10746e-13 -1.81504e-09 5.30112e-11 -2.58402e-09 1.81171e-11 -9.61750e-09 -2.72913e-09 -2.10354e-08 6.06293e-09 -2.25206e-09 5.71653e-09 6.52269e-08 2.51005e-08 2.08878e-08 1.00826e-07 2.29930e-08 1.31135e-09 -1.70589e-09 -1.39059e-09 -1.58344e-08 -2.05519e-09 -2.67834e-08 -2.62427e-08 -3.51965e-09 -7.64636e-08 -7.75665e-09 -7.60864e-08 -1.43132e-08 1.69869e-08 -6.28554e-08 -7.93637e-09 xyσ -1.18943e-07 -2.10196e-08 1.24126e-07 1.96588e-07 2.10281e-07 1.92316e-07 1.95253e-07 1.80783e-07 1.80814e-07 1.53736e-07 1.22579e-07 9.09805e-08 4.95693e-08 1.24491e-08 -1.81490e-08 -1.05239e-07 7.69981e-08 1.34103e-07 -6.68993e-08 -1.66019e-07 -3.30979e-08 -8.74286e-08 2.21341e-08 5.32307e-08 6.82976e-08 1.07048e-07 1.53948e-07 2.05520e-07 2.28891e-07 2.19243e-07 2.15273e-07 1.72314e-07 2.01376e-07 1.36549e-07 1.09183e-07 -1.31171e-08 -1.51970e-07 -9.67225e-08 -8.64364e-08 -2.31643e-08 1.66944e-08 7.45222e-08 1.43147e-07 1.80196e-07 2.06826e-07 1.91045e-07 1.55528e-07 6.87650e-08 -4.10506e-08 -1.58026e-07 -8.74429e-08 -1.25733e-07 7.42974e-08 1.54500e-07 2 zσ 2.19005e-07 1.75793e-07 2.18594e-07 2.70996e-07 4.05964e-07 5.89722e-07 8.33466e-07 1.02043e-06 1.31940e-06 1.32709e-06 1.38459e-06 1.37142e-06 1.40477e-06 1.43500e-06 1.46357e-06 2.54223e-07 3.53954e-07 2.54624e-07 3.98638e-08 1.26699e-07 3.18532e-07 2.44770e-07 5.23394e-07 6.92829e-07 8.30323e-07 7.85863e-07 7.71361e-07 7.57758e-07 8.40867e-07 9.03337e-07 9.84027e-07 6.30020e-07 8.49020e-07 4.62866e-07 3.01905e-07 1.57952e-07 9.02010e-08 2.01919e-07 2.06485e-07 2.21083e-07 3.78693e-07 3.36104e-07 3.67775e-07 3.32464e-07 3.74231e-07 4.34618e-07 2.81913e-07 2.08020e-07 1.14129e-07 1.47140e-07 2.44777e-07 7.99784e-08 3.46359e-08 2.27436e-07 2 yσ 3.88849e-07 4.42674e-07 3.54615e-07 3.43453e-07 3.44627e-07 3.25139e-07 4.02391e-07 4.57729e-07 5.58243e-07 5.39201e-07 5.29730e-07 5.13182e-07 5.07003e-07 5.16939e-07 5.23405e-07 1.20308e-07 1.42154e-07 1.42442e-07 2.35265e-08 3.07042e-07 5.24026e-07 4.40771e-07 6.17977e-07 6.87327e-07 7.39289e-07 7.03061e-07 6.66170e-07 5.83493e-07 5.27829e-07 4.99697e-07 4.96733e-07 3.00599e-07 4.30646e-07 2.15174e-07 1.23548e-07 5.60313e-08 2.82847e-07 7.59932e-08 3.85324e-07 4.68978e-07 5.40545e-07 5.21377e-07 4.78913e-07 4.28635e-07 3.55168e-07 2.66163e-07 1.73987e-07 7.31279e-08 4.56965e-08 1.51245e-07 4.40767e-07 3.08674e-07 2.72920e-08 4.00292e-07 2 xσ 1.06683e-07 6.37239e-08 1.05459e-07 2.53544e-07 3.41597e-07 5.37935e-07 6.42364e-07 7.26933e-07 8.40401e-07 8.61737e-07 9.14272e-07 9.18397e-07 9.50848e-07 9.58439e-07 9.75332e-07 4.59910e-07 5.29876e-07 4.39187e-07 2.73361e-07 1.50953e-07 1.17337e-07 9.80237e-08 1.83354e-07 2.55882e-07 3.03782e-07 3.10181e-07 3.31730e-07 4.08739e-07 5.22839e-07 6.00139e-07 6.60910e-07 5.85499e-07 6.29303e-07 5.46806e-07 4.50086e-07 4.29962e-07 1.21124e-07 3.51671e-07 7.62354e-08 7.96510e-08 1.25695e-07 1.34579e-07 1.79223e-07 2.24682e-07 3.10758e-07 4.54936e-07 4.34833e-07 4.11910e-07 3.98307e-07 2.51370e-07 9.80330e-08 8.20342e-08 2.71918e-07 1.55714e-07 3.44 3.46 3.45 3.16 3.20 2.40 1.09 0.81 1.32 0.86 0.35 0.78 1.29 0.89 0.97 3.46 3.41 2.49 2.02 2.21 1.62 1.38 1.66 1.61 0.56 1.12 1.23 1.67 0.69 0.57 0.24 0.86 1.39 1.50 1.95 2.06 1.50 2.46 2.50 3.01 1.68 1.80 2.52 3.97 1.85 2.36 3.38 2.33 2.35 3.02 2.50 0.45 1.94 2.40 RmR i 5.10 5.40 8.10 9.90 3.00 4.40 8.30 7.70 5.90 7.30 8.30 5.30 1.20 0.80 8.30 1.80 5.70 3.40 4.60 8.60 1.30 7.20 3.90 4.50 0.70 5.10 6.80 4.40 3.10 6.30 2.70 8.50 2.60 7.90 2.20 5.50 7.50 8.80 7.20 8.00 8.40 20.40 10.80 18.70 24.60 22.00 31.90 18.40 14.80 11.10 17.80 12.50 14.70 14.70 maxρ 92.70 93.60 94.20 92.00 88.00 87.40 88.20 85.90 80.50 82.80 86.70 85.80 80.60 82.90 83.50 90.90 90.00 92.50 96.90 94.20 91.90 92.50 88.90 84.70 88.20 87.70 86.90 83.40 87.80 87.70 84.40 88.50 84.10 91.10 92.10 92.40 95.70 94.10 93.30 92.10 90.70 91.20 90.00 89.40 90.80 88.90 90.10 93.70 95.30 94.70 93.10 95.40 96.90 93.30 zσ 0.47 0.42 0.47 0.52 0.64 0.77 0.91 1.01 1.15 1.15 1.18 1.17 1.19 1.20 1.21 0.50 0.59 0.50 0.20 0.36 0.56 0.49 0.72 0.83 0.91 0.89 0.88 0.87 0.92 0.95 0.99 0.79 0.92 0.68 0.55 0.40 0.30 0.45 0.45 0.47 0.62 0.58 0.61 0.58 0.61 0.66 0.53 0.46 0.34 0.38 0.49 0.28 0.19 0.48 yσ 0.62 0.67 0.60 0.59 0.59 0.57 0.63 0.68 0.75 0.73 0.73 0.72 0.71 0.72 0.72 0.35 0.38 0.38 0.15 0.55 0.72 0.66 0.79 0.83 0.86 0.84 0.82 0.76 0.73 0.71 0.70 0.55 0.66 0.46 0.35 0.24 0.53 0.28 0.62 0.68 0.74 0.72 0.69 0.65 0.60 0.52 0.42 0.27 0.21 0.39 0.66 0.56 0.17 0.63 xσ 0.33 0.25 0.32 0.50 0.58 0.73 0.80 0.85 0.92 0.93 0.96 0.96 0.98 0.98 0.99 0.68 0.73 0.66 0.52 0.39 0.34 0.31 0.43 0.51 0.55 0.56 0.58 0.64 0.72 0.77 0.81 0.77 0.79 0.74 0.67 0.66 0.35 0.59 0.28 0.28 0.35 0.37 0.42 0.47 0.56 0.67 0.66 0.64 0.63 0.50 0.31 0.29 0.52 0.39 Z 5.42563 1.12344 6.57918 1.31502 6.43513 1.48549 5.82378 1.51240 5.65248 0.74925 5.41164 0.34202 5.25100 0.29151 5.32279 -1.64158 -0.16902 -1.39108 -1.48091 -0.29082 -0.16765 4.86023 4.79985 -0.17386 5.25884 -0.13711 5.34489 -0.02984 5.59404 1.03136 5.63237 5.53849 1.03306 1.23912 6.69494 1.43655 1.61311 6.55901 5.95507 1.64503 5.79131 0.88327 5.54265 0.46724 5.36975 5.43313 0.36562 5.23627 0.36447 4.65090 4.86037 -1.54816 -1.28150 -1.38855 Y -9.81192 -5.17721 -1.34949 1.93091 5.48780 -4.47188 -7.21761 1.33206 9.17728 5.82239 -0.55028 -9.87238 -4.28033 -8.97619 -3.12140 1.54030 7.42478 9.83838 1.44824 -15.74662 -16.64944 -14.34137 -16.22231 -17.24222 -15.58081 -17.61906 -18.12334 -20.04835 -17.12226 -13.11899 12.01181 22.50099 17.98826 28.42225 33.05080 35.69006 34.36158 32.36984 29.04117 25.80530 23.68453 22.32509 13.30297 19.45487 -14.95017 -18.61939 -23.55355 -22.77239 -21.59921 -19.91748 -17.53002 -13.51077 17.98832 17.07571 X 5.75205 0.92069 -5.92512 -5.30878 -7.62618 -1.81925 -4.32341 1.44373 4.01747 5.46576 8.75473 5.92994 3.89677 1.10393 -0.94631 -4.23564 -8.65884 -4.32421 -4.37751 5.17376 8.26166 -12.93143 -17.11846 -26.42640 -31.50715 -36.08875 -41.07154 -42.77591 -44.98173 -45.80297 -46.92800 -47.89702 -48.15892 -19.27168 -23.37359 -18.74965 12.63142 19.20996 25.52552 29.72323 32.40617 28.25749 31.28886 25.58094 19.18067 15.70614 13.55170 -11.61405 -15.74874 -21.74482 -19.24184 -15.98750 -13.40757 -10.14062 tc 1MT 2009MT 1010MT 2010MT 1011MT 2011MT 1012MT 2012MT 1013MT 2013MT 1014MT 2014MT 1015MT 2015MT 1016MT 2016MT 101MT 103MT 102MT 1003MT 1004MT 2003MT 2004MT 1005MT 2005MT 1006MT 2006MT 1007MT 2007MT 1008MT 2008MT 2009MT 1009MT 1010MT 2010MT 1011MT 1012MT 2011MT 2012MT 1013MT 2013MT 1014MT 2014MT 1015MT 2015MT 2016MT 1001MT 2001MT 1002MT 2002MT 2003MT 101MT 103MT 102MT st 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 izm nadaljuje TT M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M se Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 257 zyσ -1.97161e-09 -1.36809e-10 4.73665e-11 7.36254e-09 4.24801e-08 -1.58012e-09 -3.89895e-09 8.37185e-08 -4.29787e-09 6.63237e-08 7.36496e-08 -3.48157e-09 -3.56462e-08 -4.79615e-10 -8.03570e-09 -3.90819e-08 -9.57320e-09 -7.24668e-08 -1.82025e-08 -8.95845e-08 -1.14688e-08 -2.98494e-08 2.16232e-08 6.64704e-09 -1.53079e-09 5.58897e-09 1.43190e-08 3.44371e-09 2.48756e-09 6.91136e-10 -2.14930e-09 -1.77211e-08 -5.29863e-09 5.89704e-09 2.84921e-08 5.28944e-10 8.79249e-08 5.01552e-09 5.78486e-08 -5.89335e-09 1.35097e-08 -1.47085e-09 -8.95734e-09 -4.14998e-09 -4.69445e-12 1.86992e-10 3.74659e-11 -3.00514e-09 -3.44699e-10 -9.29420e-10 2.44765e-11 -8.36670e-10 -1.81797e-08 -8.06141e-08 xzσ 1.47203e-08 1.82984e-09 -2.38083e-10 -2.31043e-08 -5.12811e-08 3.38089e-09 2.63289e-09 -1.08160e-08 -9.20973e-10 2.54327e-08 7.39370e-08 -2.02904e-09 8.97243e-08 -3.12007e-09 1.19249e-08 4.73390e-08 8.61438e-09 2.65404e-08 1.02083e-09 -3.69282e-08 -9.12702e-09 -2.95922e-08 4.42133e-08 1.18655e-08 -2.59164e-09 5.03131e-08 4.89645e-08 6.84464e-09 6.20069e-09 3.21443e-09 5.45696e-08 7.08970e-08 1.86632e-08 1.52830e-08 -7.27296e-08 -4.05240e-09 -3.43267e-08 -6.19395e-09 1.98694e-08 -3.15721e-12 9.59116e-09 -7.76129e-10 -7.83194e-09 -5.66543e-09 -3.85308e-12 1.98719e-10 8.38801e-11 -1.31650e-08 -3.22323e-09 -2.51760e-08 -2.45115e-09 6.58829e-09 6.52846e-08 6.77724e-08 xyσ -6.01476e-08 -3.33599e-08 -8.46422e-08 -1.23859e-07 -1.84796e-07 -1.57108e-07 -1.72228e-07 -4.43040e-08 7.71649e-08 1.25339e-07 1.61803e-07 1.61604e-07 -1.16715e-07 5.18139e-08 -1.78292e-07 -1.92288e-07 -1.94598e-07 -1.19168e-07 -2.13154e-08 1.23908e-07 1.96511e-07 2.10281e-07 1.81055e-07 1.95453e-07 1.92487e-07 4.99092e-08 1.22876e-07 1.80989e-07 1.53988e-07 9.12873e-08 -1.78314e-08 -6.66727e-08 -1.04972e-07 1.34342e-07 -1.24127e-07 -5.20955e-08 -1.12265e-07 -1.77032e-07 1.18203e-07 1.96529e-10 2.06192e-07 1.70064e-07 2.26118e-07 2.16643e-07 2.17929e-07 2.23301e-07 1.66318e-07 9.92803e-08 4.75582e-08 1.69768e-08 -4.48348e-09 -5.58634e-08 -1.01545e-07 -1.66048e-07 2 zσ 8.70029e-07 1.17034e-06 6.45471e-07 4.47755e-07 2.20341e-07 3.03266e-07 1.39323e-07 1.68115e-07 1.55765e-07 2.26205e-07 1.57269e-07 1.39620e-07 1.77854e-07 7.60173e-08 1.86771e-07 2.77784e-07 2.12850e-07 2.19049e-07 1.75829e-07 2.18684e-07 2.70995e-07 4.06045e-07 1.31946e-06 8.33475e-07 5.89720e-07 1.40480e-06 1.38458e-06 1.02043e-06 1.32712e-06 1.37142e-06 1.46356e-06 3.98724e-08 2.54217e-07 2.54654e-07 2.07995e-07 2.81763e-07 1.47010e-07 1.13992e-07 2.44461e-07 1.26572e-07 5.23060e-07 3.18466e-07 8.30145e-07 7.71078e-07 6.92794e-07 7.85784e-07 7.57713e-07 8.40712e-07 9.03167e-07 9.84030e-07 8.48917e-07 6.29788e-07 3.01311e-07 2.01215e-07 2 yσ 3.16069e-07 4.23806e-07 2.49192e-07 1.94469e-07 2.20673e-07 1.82547e-07 3.05160e-07 3.88329e-07 4.16139e-07 3.94603e-07 1.95566e-07 3.27523e-07 8.98351e-08 3.53158e-08 1.86905e-07 2.45642e-07 2.92456e-07 3.88602e-07 4.42644e-07 3.54749e-07 3.43760e-07 3.44932e-07 5.58521e-07 4.02669e-07 3.25439e-07 5.07069e-07 5.29880e-07 4.57997e-07 5.39449e-07 5.13320e-07 5.23358e-07 2.34063e-08 1.20145e-07 1.42672e-07 1.08243e-07 1.08175e-07 3.23028e-07 1.84277e-07 4.21083e-07 4.12350e-07 4.72600e-07 4.36927e-07 5.51939e-07 4.30348e-07 5.14914e-07 4.92999e-07 3.47063e-07 3.19180e-07 3.30049e-07 3.49214e-07 3.05472e-07 2.26670e-07 1.18735e-07 2.42998e-07 2 xσ 7.57084e-07 8.67506e-07 6.57798e-07 5.43681e-07 2.90673e-07 4.45275e-07 1.66417e-07 5.11302e-08 7.25713e-08 1.15805e-07 1.96826e-07 1.44414e-07 3.37246e-07 3.64420e-07 3.31343e-07 3.19808e-07 2.51306e-07 1.06865e-07 6.37628e-08 1.05237e-07 2.53215e-07 3.41293e-07 8.40180e-07 6.42076e-07 5.37624e-07 9.50818e-07 9.14128e-07 7.26667e-07 8.61514e-07 9.18264e-07 9.75385e-07 2.73480e-07 4.60082e-07 4.39001e-07 3.76466e-07 5.00494e-07 7.92992e-08 2.59554e-07 1.17541e-07 4.55029e-08 3.28553e-07 2.04374e-07 4.91038e-07 5.67410e-07 4.28267e-07 5.20182e-07 6.45134e-07 7.31447e-07 7.69673e-07 8.08452e-07 7.54416e-07 6.59467e-07 4.55114e-07 1.85084e-07 1.84 0.88 1.47 1.19 3.28 2.09 2.87 1.72 1.91 3.12 2.18 2.71 1.76 1.09 2.38 1.92 1.85 2.82 1.87 1.44 1.69 2.65 0.95 0.98 1.16 0.83 0.89 0.45 0.14 0.58 0.84 0.87 3.36 1.22 2.21 1.82 8.75 1.82 1.46 1.42 1.57 1.14 0.55 1.47 1.08 1.28 0.31 0.88 1.04 0.17 1.92 0.42 1.12 2.34 RmR i 5.60 5.70 2.90 8.30 9.20 7.70 8.90 1.10 1.80 5.60 7.50 2.50 3.20 8.50 4.80 6.40 1.60 2.70 7.30 1.10 2.00 5.40 9.00 0.70 6.30 3.80 8.30 5.20 2.50 6.30 8.20 3.50 7.80 6.30 1.00 6.80 22.50 11.40 15.30 21.70 12.80 10.20 10.40 11.50 13.80 10.70 11.30 10.80 12.10 10.80 11.60 10.80 18.30 16.00 maxρ 83.20 87.10 86.40 89.60 91.40 91.70 94.00 95.00 94.60 91.80 94.80 94.10 93.30 96.40 93.40 92.30 92.90 92.30 93.20 93.10 92.10 87.10 80.70 87.00 87.40 81.70 87.20 86.50 83.00 85.40 85.10 96.70 90.10 91.80 93.50 94.20 95.10 95.10 93.00 95.00 91.90 92.80 87.10 91.00 92.00 89.50 92.00 87.70 88.80 90.40 91.70 88.70 93.20 93.50 zσ 0.93 1.08 0.80 0.67 0.47 0.55 0.37 0.41 0.39 0.48 0.40 0.37 0.42 0.28 0.43 0.53 0.46 0.47 0.42 0.47 0.52 0.64 1.15 0.91 0.77 1.19 1.18 1.01 1.15 1.17 1.21 0.20 0.50 0.50 0.46 0.53 0.38 0.34 0.49 0.36 0.72 0.56 0.91 0.88 0.83 0.89 0.87 0.92 0.95 0.99 0.92 0.79 0.55 0.45 yσ 0.56 0.65 0.50 0.44 0.47 0.43 0.55 0.62 0.65 0.63 0.44 0.57 0.30 0.19 0.43 0.50 0.54 0.62 0.67 0.60 0.59 0.59 0.75 0.63 0.57 0.71 0.73 0.68 0.73 0.72 0.72 0.15 0.35 0.38 0.33 0.33 0.57 0.43 0.65 0.64 0.69 0.66 0.74 0.66 0.72 0.70 0.59 0.56 0.57 0.59 0.55 0.48 0.34 0.49 xσ 0.87 0.93 0.81 0.74 0.54 0.67 0.41 0.23 0.27 0.34 0.44 0.38 0.58 0.60 0.58 0.57 0.50 0.33 0.25 0.32 0.50 0.58 0.92 0.80 0.73 0.98 0.96 0.85 0.93 0.96 0.99 0.52 0.68 0.66 0.61 0.71 0.28 0.51 0.34 0.21 0.57 0.45 0.70 0.75 0.65 0.72 0.80 0.86 0.88 0.90 0.87 0.81 0.67 0.43 Z 5.13790 0.26436 0.26744 4.55888 4.77408 -0.38137 -0.24879 4.72130 -0.25044 5.18545 5.26294 -0.21340 5.50029 -0.11742 0.93296 5.53243 0.92808 5.43081 1.12915 6.58578 1.32153 6.44300 5.66832 5.83713 1.49542 5.26343 5.42725 1.52431 0.76208 0.35523 5.33342 -1.48123 -1.63856 -1.38695 5.24789 0.38451 4.65090 0.37177 4.84905 -0.29314 4.77609 -0.18029 5.22521 5.29947 -0.20425 -0.17439 -0.08353 5.52918 0.95878 5.55510 0.95550 5.46893 6.64348 6.51992 Y 4.91175 3.22628 6.27042 7.96904 9.32436 8.72518 1.67514 1.89682 1.32732 5.47267 5.93745 2.74728 8.48734 8.07885 4.04114 1.45209 11.05674 12.36820 14.08875 15.43097 16.20118 12.90937 -5.13173 -9.62601 -5.21246 -9.84652 -7.23311 -0.36789 -3.93558 -5.37887 -12.51129 -13.67969 -15.74000 -16.64948 -14.34403 -16.23216 -17.25448 -20.07909 -17.64197 -15.60156 -13.15107 -18.15020 -17.15551 11.69588 17.48934 14.22093 23.20154 19.96312 27.18157 20.53311 25.73471 24.29861 14.19997 -10.88338 X -8.35203 -1.82020 3.30664 6.21255 8.75923 7.52352 5.76464 0.93374 -5.91284 -5.31025 -4.56618 6.00710 0.00762 9.14967 -36.67184 -43.15193 -31.51763 -25.00759 -13.34746 -19.95078 12.91696 10.89743 14.28486 15.15462 12.30957 -12.91775 -17.10580 -41.05610 -31.49234 -26.41348 -46.92366 -44.97075 -36.07492 -42.76308 -45.79556 -48.15929 -19.27624 -18.74556 -15.15605 -21.04774 -10.48151 16.47190 10.53399 23.76650 28.03116 21.12235 25.82254 31.79143 35.39195 37.78820 39.33408 36.84183 30.99037 19.31589 tc 2001MT 1001MT 1002MT 2002MT 2003MT 1003MT 1004MT 2004MT 1005MT 2005MT 2006MT 1006MT 2007MT 1007MT 1008MT 2008MT 1009MT 2009MT 1010MT 2010MT 1011MT 2011MT 2013MT 2012MT 1012MT 2015MT 2014MT 1013MT 1014MT 1015MT 2016MT 102MT 101MT 103MT 2001MT 1001MT 2002MT 1002MT 2003MT 1003MT 2004MT 1004MT 2005MT 2006MT 1005MT 1006MT 1007MT 2007MT 1008MT 2008MT 1009MT 2009MT 2010MT 2011MT st 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 izm nadaljuje TT M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M se Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 258 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje zyσ -1.27025e-09 -1.37866e-08 -3.49153e-08 -8.66095e-08 -4.00125e-08 -1.92204e-08 -2.48951e-08 -5.54639e-09 -1.08456e-08 -1.91359e-09 3.13108e-10 -4.15212e-08 -9.81702e-09 1.91740e-08 -9.51081e-09 1.85577e-08 -1.30711e-09 1.90090e-10 6.32697e-08 -2.94608e-09 -4.74973e-09 7.67047e-08 -3.41902e-09 4.27814e-08 -2.12955e-09 2.35082e-08 -7.71714e-08 1.55547e-09 -5.78220e-08 -7.53454e-08 -1.22556e-08 -1.58290e-08 -5.67526e-08 -4.98252e-09 6.53700e-11 -9.82689e-09 -6.01965e-10 -6.97915e-10 -4.95008e-09 -1.37517e-08 -1.23461e-09 -1.27682e-09 -2.19735e-08 -3.08881e-08 -1.42180e-08 -3.00595e-09 -5.25532e-08 -1.71206e-09 -5.87962e-08 -4.82720e-09 -8.88447e-08 1.36775e-08 -3.87480e-08 2.06834e-09 xzσ 5.63222e-09 2.00992e-08 -2.41928e-08 -2.77992e-08 -1.00407e-09 -1.06737e-08 -3.46020e-08 -5.16825e-09 -3.87537e-08 -3.70578e-09 -3.10721e-08 -6.16484e-09 -1.58698e-08 -6.34736e-08 1.15717e-08 -1.58668e-08 1.79492e-09 -2.03548e-10 -2.12432e-08 1.92504e-09 1.86837e-10 3.48908e-08 -3.28867e-09 5.63534e-08 -4.00931e-09 1.01256e-07 5.72435e-08 -3.65636e-09 1.95647e-08 -1.55275e-08 2.20450e-09 -8.62120e-09 -7.85578e-08 -1.39184e-08 -3.07451e-09 -4.10104e-08 1.36385e-08 7.85087e-09 4.93891e-08 4.96360e-08 7.05017e-09 3.57530e-09 4.61751e-08 4.57158e-08 1.29642e-08 1.59162e-08 5.10540e-08 2.23621e-09 4.68238e-08 1.81659e-09 -1.26787e-08 7.22165e-09 -4.30628e-08 3.18813e-09 xyσ -9.21958e-08 -1.74887e-07 1.94815e-07 1.03079e-07 8.63641e-09 1.66413e-07 1.96457e-07 2.06731e-07 1.07955e-07 1.68809e-07 -4.29374e-09 4.91726e-08 1.76281e-07 -7.91119e-08 -2.24307e-07 -2.11467e-07 -2.13522e-07 -2.20626e-07 -1.13474e-07 -1.87537e-07 -1.45828e-08 1.31412e-07 1.88156e-07 1.80603e-07 1.53873e-07 7.13539e-08 -1.62897e-07 -1.24281e-07 -1.18931e-07 7.29672e-08 -6.81901e-08 1.60145e-07 1.66900e-07 1.27965e-07 -9.34229e-09 9.52929e-08 -2.01975e-08 -3.97639e-08 -4.55453e-08 -1.17424e-07 -7.57206e-08 -1.40699e-07 -1.76578e-07 -2.10468e-07 -1.98918e-07 -7.29389e-08 -1.41633e-07 -1.96258e-07 -1.79213e-07 -1.19741e-07 4.69690e-08 1.51428e-07 1.92317e-07 1.88668e-07 2 zσ 4.62682e-07 1.57707e-07 3.78381e-07 2.06104e-07 8.99566e-08 2.20981e-07 3.67527e-07 3.35902e-07 3.74005e-07 3.32319e-07 4.34456e-07 8.00518e-08 2.27407e-07 3.52276e-08 8.69936e-07 4.47627e-07 1.17028e-06 6.45378e-07 2.20296e-07 3.03025e-07 1.39167e-07 1.67817e-07 1.55669e-07 2.25810e-07 1.39537e-07 1.56667e-07 1.77222e-07 7.60294e-08 2.77299e-07 2.18657e-07 2.12649e-07 1.75677e-07 2.18498e-07 2.70821e-07 5.89685e-07 4.05828e-07 8.33136e-07 1.02014e-06 1.31926e-06 1.38431e-06 1.32690e-06 1.37109e-06 1.40456e-06 1.46318e-06 2.54069e-07 2.54436e-07 4.00518e-08 2.85472e-07 2.08668e-07 1.16849e-07 1.46119e-07 1.28695e-07 2.46588e-07 3.26454e-07 2 yσ 1.86957e-07 1.75520e-07 4.06103e-07 3.74839e-07 3.73990e-07 3.77925e-07 2.63075e-07 3.42503e-07 1.55013e-07 2.06722e-07 1.47354e-07 3.57277e-07 1.89955e-07 3.04025e-08 4.92244e-07 4.02206e-07 5.76778e-07 4.38353e-07 4.05491e-07 3.96046e-07 4.20778e-07 3.34268e-07 2.51609e-07 2.04838e-07 1.31924e-07 5.09685e-08 2.63092e-07 8.02175e-08 4.38388e-07 4.17269e-07 4.55246e-07 3.56565e-07 1.74679e-07 1.42563e-07 2.11905e-07 1.55512e-07 2.93861e-07 3.70343e-07 4.74378e-07 5.26295e-07 4.90840e-07 5.43812e-07 5.85379e-07 6.64632e-07 3.08466e-07 1.04552e-07 1.52555e-07 2.52997e-07 2.85978e-07 3.60206e-07 3.66018e-07 3.32691e-07 2.51787e-07 2.39858e-07 2 xσ 5.74956e-07 3.10524e-07 2.59931e-07 8.67778e-08 3.00418e-08 1.70676e-07 3.94788e-07 3.13283e-07 5.10547e-07 4.46460e-07 5.73412e-07 3.33922e-08 3.65877e-07 2.68397e-07 5.80798e-07 3.35678e-07 7.14493e-07 4.68560e-07 1.05625e-07 2.31581e-07 5.06308e-08 1.05145e-07 2.36977e-07 3.05628e-07 3.39891e-07 3.41741e-07 1.64319e-07 3.19487e-07 1.27138e-07 7.82419e-08 8.84200e-08 1.49752e-07 2.85131e-07 4.54218e-07 6.51097e-07 5.30363e-07 7.50579e-07 8.14112e-07 9.24238e-07 9.17599e-07 9.09978e-07 8.87545e-07 8.72411e-07 8.33931e-07 2.71686e-07 4.76981e-07 1.44355e-07 3.59083e-07 2.03663e-07 8.70802e-08 4.35911e-08 1.25846e-07 2.92472e-07 4.08269e-07 0.54 1.95 0.50 1.09 1.37 0.84 0.84 0.15 0.50 0.16 0.18 1.16 0.76 0.99 1.03 0.58 0.69 0.28 0.19 0.88 0.65 1.59 0.38 1.63 1.40 1.47 0.48 1.81 1.30 0.77 0.79 0.37 1.51 1.63 0.49 0.46 0.72 0.12 0.57 0.76 1.02 0.63 0.20 0.31 1.77 0.90 0.56 3.75 2.90 1.39 1.35 1.19 3.71 2.97 RmR i 3.60 0.40 9.40 7.30 8.40 2.00 2.60 6.30 3.80 6.40 6.80 1.50 2.40 2.10 2.50 6.70 5.90 2.90 3.40 8.00 2.40 6.90 1.30 9.90 2.50 4.10 7.20 7.00 8.30 7.90 6.00 13.30 13.50 19.70 10.20 10.60 17.90 13.10 10.00 11.30 13.20 25.60 13.60 13.60 15.90 20.30 11.40 54.10 42.30 20.90 20.20 27.50 47.80 55.90 maxρ 90.70 95.30 90.90 94.60 95.00 93.50 93.40 92.10 91.30 93.40 92.00 95.20 93.90 95.10 88.90 92.30 89.80 91.00 93.30 93.60 95.50 94.60 93.70 94.10 95.40 95.10 95.50 94.50 93.60 95.00 92.60 95.10 95.00 93.10 91.40 93.30 89.40 87.20 87.80 86.30 88.90 84.90 87.80 85.50 92.80 94.30 95.30 91.60 94.00 94.90 95.30 95.00 93.00 90.80 zσ 0.68 0.40 0.62 0.45 0.30 0.47 0.61 0.58 0.61 0.58 0.66 0.28 0.48 0.19 0.93 0.67 1.08 0.80 0.47 0.55 0.37 0.41 0.39 0.48 0.37 0.40 0.42 0.28 0.53 0.47 0.46 0.42 0.47 0.52 0.77 0.64 0.91 1.01 1.15 1.18 1.15 1.17 1.19 1.21 0.50 0.50 0.20 0.53 0.46 0.34 0.38 0.36 0.50 0.57 yσ 0.43 0.42 0.64 0.61 0.61 0.61 0.51 0.59 0.39 0.45 0.38 0.60 0.44 0.17 0.70 0.63 0.76 0.66 0.64 0.63 0.65 0.58 0.50 0.45 0.36 0.23 0.51 0.28 0.66 0.65 0.67 0.60 0.42 0.38 0.46 0.39 0.54 0.61 0.69 0.73 0.70 0.74 0.77 0.82 0.56 0.32 0.39 0.50 0.53 0.60 0.60 0.58 0.50 0.49 xσ 0.76 0.56 0.51 0.29 0.17 0.41 0.63 0.56 0.71 0.67 0.76 0.18 0.60 0.52 0.76 0.58 0.85 0.68 0.32 0.48 0.23 0.32 0.49 0.55 0.58 0.58 0.41 0.57 0.36 0.28 0.30 0.39 0.53 0.67 0.81 0.73 0.87 0.90 0.96 0.96 0.95 0.94 0.93 0.91 0.52 0.69 0.38 0.60 0.45 0.30 0.21 0.35 0.54 0.64 Z 1.17692 1.39305 5.78169 5.93475 1.59026 1.63175 5.54621 0.87984 5.38634 0.47736 5.45970 -1.55554 -1.42162 -1.30512 5.18421 4.58703 0.31993 0.30623 4.78316 -0.35930 -0.25118 4.70796 -0.27017 5.15868 -0.24031 5.23289 5.46413 -0.14780 5.49291 5.40685 0.89674 1.11571 6.58159 1.33198 1.52727 6.45757 5.87240 1.56922 5.71802 5.48108 0.81665 0.41034 5.31830 5.39025 -1.62423 -1.37031 -1.48780 0.26879 5.08516 0.24430 4.45670 -0.77564 4.64473 -0.42503 Y -5.97879 -8.88866 -6.34724 0.25783 9.97595 -1.55479 7.00629 2.79643 -4.31570 -9.08095 -6.98908 0.65205 -5.65858 1.59111 3.57523 4.55703 7.94700 3.72759 3.93218 -19.36955 -14.70864 -11.50968 -16.30473 -13.58425 -16.94121 -10.57620 10.65177 23.48811 19.94108 25.47260 21.93158 16.42273 18.42865 14.90411 12.92564 11.36961 10.49092 -11.16581 -18.61540 -16.41538 -18.10676 -14.64000 12.50740 15.75187 20.28358 26.97678 14.80416 -12.99014 -12.87391 -12.78999 -12.67580 -12.62935 -12.51285 -12.43522 X 1.58152 5.14698 5.87951 8.28248 6.29873 3.25700 4.81317 26.50963 12.95859 -4.72106 -0.28882 -9.05455 -5.51404 -0.58627 -3.38296 -7.97360 -3.82000 -1.80892 -6.66824 -13.42116 -18.88089 -15.78620 -22.67997 -20.48142 -25.58606 16.12676 -28.57778 -17.04952 -34.97890 -23.48429 -12.04174 10.93614 13.81904 13.19080 12.04492 10.14468 -12.56997 -19.52365 -30.66747 -23.61487 -36.04935 -40.21783 -45.46749 -45.14493 -45.38088 -44.10785 -42.62395 -39.92688 -13.49863 -19.73719 16.96711 10.25246 -13.90621 -19.16761 tc 1001 2001 1002 2002 1003 2003 1004 1010MT 1011MT 2013MT 2012MT 1012MT 1013MT 2014MT 1014MT 2015MT 1015MT 2016MT 101MT 102MT 103MT 2001MT 2002MT 1001MT 1002MT 2003MT 1003MT 1004MT 2004MT 1005MT 2005MT 1006MT 2006MT 2007MT 1007MT 2008MT 2009MT 1009MT 1010MT 2010MT 1011MT 1012MT 2011MT 2012MT 1013MT 2013MT 2014MT 1014MT 1015MT 2015MT 2016MT 101MT 103MT 102MT st 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 ... 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 1 1 1 1 1 1 1 izm nadaljuje TT M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M N N N N N N N se Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 259 zyσ -6.67864e-09 -6.77702e-12 3.88921e-09 -1.88893e-10 8.62762e-10 4.64336e-11 -3.88099e-09 -9.21964e-10 -1.11917e-08 -8.75222e-10 3.61899e-09 2.96928e-09 1.91036e-08 4.81083e-08 1.11353e-07 3.05241e-08 5.95283e-08 1.05377e-08 1.76733e-08 1.93574e-09 4.38786e-09 -1.17263e-10 -9.03055e-09 -7.33062e-10 -1.51724e-08 -5.05946e-08 -1.23685e-07 -1.04769e-07 -3.29518e-08 2.52635e-09 6.29192e-09 -1.30677e-09 -1.88886e-08 -2.40273e-08 1.77694e-08 1.23575e-07 5.13632e-08 1.78425e-08 -2.33687e-09 -1.85695e-08 -1.15601e-08 -1.23614e-09 1.54075e-08 1.45034e-10 2.12165e-08 -4.18532e-09 -3.16943e-08 -3.61051e-10 5.28916e-09 -5.26951e-08 7.18407e-09 -9.68279e-08 9.09808e-09 -5.58780e-08 xzσ -1.39651e-08 -1.71908e-11 1.08619e-08 -7.75650e-10 7.36302e-09 -4.77018e-10 1.29531e-08 2.14212e-09 2.17556e-08 1.49209e-09 -4.78715e-09 -3.23593e-09 -9.15803e-09 -4.67855e-08 -1.67475e-08 1.79250e-08 6.51212e-08 1.68179e-08 3.67557e-08 6.25753e-09 4.03761e-08 3.07697e-09 3.69820e-08 1.75111e-09 2.57340e-08 6.29023e-08 4.01252e-08 -6.36430e-08 -5.20484e-08 6.21002e-09 2.77690e-08 2.37623e-08 4.31173e-08 4.20128e-08 -1.95246e-08 5.75351e-08 7.71174e-08 5.82071e-08 6.17045e-08 4.76707e-08 -9.18247e-09 -8.67515e-10 1.74851e-08 1.31630e-10 6.06613e-08 -6.07789e-09 7.43251e-08 -7.80579e-09 -5.83019e-09 4.25329e-08 -3.92445e-09 2.37266e-08 3.70698e-09 -7.12996e-08 xyσ 1.70050e-07 1.51690e-07 1.44602e-07 1.02933e-07 5.24810e-08 -4.31024e-08 -1.25593e-07 -1.63318e-07 -1.86888e-07 -1.95933e-07 -2.14941e-07 -2.14252e-07 -1.46765e-07 -1.96726e-07 -4.89715e-08 1.51464e-07 1.78555e-07 1.76803e-07 1.62994e-07 1.17299e-07 4.46425e-08 -1.57962e-08 -9.61213e-08 -1.50218e-07 -1.86614e-07 -1.95148e-07 -9.01373e-08 1.45357e-07 1.90410e-07 1.65457e-07 1.04219e-07 -2.64045e-08 -1.79391e-07 -2.11048e-07 -2.26507e-07 1.07575e-07 1.77302e-07 1.18282e-07 -1.59431e-08 -1.46204e-07 2.22518e-07 2.10947e-07 2.12519e-07 2.20080e-07 1.17724e-07 1.92165e-07 -1.26960e-07 1.71856e-08 -1.88016e-07 -1.84359e-07 -1.56697e-07 -7.59008e-08 1.21112e-07 1.67726e-07 2 zσ 5.25898e-07 6.96590e-07 8.33332e-07 7.96238e-07 7.80305e-07 7.68460e-07 8.51415e-07 9.13973e-07 9.93461e-07 8.52791e-07 6.33419e-07 4.68193e-07 1.60987e-07 3.02905e-07 2.22839e-07 9.16066e-08 2.12794e-07 2.23400e-07 3.83788e-07 3.42425e-07 3.72473e-07 3.39162e-07 3.78622e-07 3.89379e-07 4.36825e-07 3.83287e-07 2.89588e-07 2.97213e-07 4.36951e-07 7.29504e-07 8.53525e-07 8.26067e-07 9.77539e-07 9.80106e-07 5.74621e-07 2.92867e-07 3.60323e-07 4.39563e-07 4.38449e-07 4.74319e-07 8.72531e-07 1.17396e-06 4.50018e-07 6.44497e-07 2.21537e-07 3.15310e-07 1.68765e-07 1.42787e-07 1.60210e-07 2.27339e-07 1.43183e-07 1.54572e-07 7.98383e-08 1.75541e-07 2 yσ 2.65104e-07 3.10521e-07 3.46812e-07 3.11669e-07 2.81776e-07 2.80811e-07 3.38777e-07 3.99239e-07 4.48763e-07 4.21848e-07 3.83959e-07 3.64902e-07 3.63176e-07 2.93515e-07 3.71962e-07 2.88890e-07 2.19967e-07 1.90140e-07 2.05756e-07 1.59343e-07 1.29019e-07 1.22653e-07 1.50690e-07 2.03037e-07 2.58711e-07 2.53592e-07 3.18508e-07 2.88266e-07 2.42044e-07 3.04746e-07 3.07990e-07 2.75657e-07 4.10039e-07 4.52290e-07 3.81235e-07 2.63246e-07 2.00871e-07 1.58777e-07 1.22039e-07 1.93492e-07 5.89250e-07 7.23201e-07 3.43443e-07 4.74501e-07 1.09938e-07 2.45605e-07 1.01010e-07 5.20804e-08 2.28117e-07 2.97733e-07 3.38265e-07 3.45347e-07 3.25840e-07 1.76715e-07 2 xσ 5.39355e-07 6.35503e-07 6.98884e-07 7.09274e-07 7.23512e-07 7.19412e-07 7.20324e-07 7.08407e-07 7.15913e-07 6.40946e-07 5.05789e-07 4.01798e-07 1.27383e-07 2.82544e-07 5.37196e-08 1.19912e-07 2.52078e-07 3.61533e-07 4.66366e-07 5.02242e-07 5.34957e-07 5.36542e-07 5.20856e-07 4.98986e-07 4.65203e-07 3.39247e-07 6.99030e-08 1.37278e-07 4.22254e-07 6.44145e-07 7.44340e-07 7.54344e-07 7.40950e-07 7.00617e-07 4.23972e-07 8.22806e-08 3.48984e-07 5.08387e-07 5.42410e-07 5.11868e-07 4.85867e-07 5.70658e-07 3.97349e-07 4.31748e-07 4.05355e-07 3.92338e-07 3.44599e-07 4.22833e-07 2.64797e-07 2.18131e-07 1.37016e-07 5.41951e-08 7.79396e-08 2.59282e-07 2.30 0.20 1.04 2.32 2.69 1.66 2.34 2.77 2.94 0.58 2.28 2.31 1.13 2.78 1.53 1.86 3.29 3.64 2.40 0.25 1.28 0.18 2.08 3.04 2.15 2.31 2.78 3.54 2.79 0.46 2.28 2.64 2.66 1.71 2.50 3.28 2.66 2.92 2.72 2.53 0.62 0.17 2.35 0.00 2.31 2.46 1.26 1.55 1.87 2.45 2.73 2.67 1.92 2.75 RmR i 6.60 3.40 0.60 8.60 64.10 68.00 70.20 12.10 10.60 18.10 24.60 30.10 60.20 54.80 48.80 26.70 46.10 30.20 30.70 49.60 56.60 16.80 14.10 17.00 21.50 59.50 57.00 42.00 45.20 60.20 67.60 18.60 16.70 28.30 62.40 49.70 46.90 59.90 23.10 24.30 30.00 67.40 72.20 57.80 62.50 37.30 50.00 18.60 18.60 26.90 38.40 41.90 35.50 40.80 maxρ 85.20 81.70 78.70 90.40 90.50 91.00 89.80 89.10 87.60 82.60 87.20 90.20 94.80 92.40 94.70 95.40 93.60 92.40 93.00 91.40 93.20 90.20 92.90 92.90 88.20 90.40 94.00 93.20 88.70 81.50 89.70 90.30 88.20 81.70 89.30 94.40 90.80 92.60 92.50 91.70 80.90 77.20 88.60 85.50 94.20 92.10 95.10 95.00 94.80 94.30 94.90 95.20 95.30 94.80 zσ 0.73 0.83 0.91 0.89 0.88 0.88 0.92 0.96 1.00 0.92 0.80 0.68 0.40 0.55 0.47 0.30 0.46 0.47 0.62 0.59 0.61 0.58 0.62 0.62 0.66 0.62 0.54 0.55 0.66 0.85 0.92 0.91 0.99 0.99 0.76 0.54 0.60 0.66 0.66 0.69 0.93 1.08 0.67 0.80 0.47 0.56 0.41 0.38 0.40 0.48 0.38 0.39 0.28 0.42 yσ 0.51 0.56 0.59 0.56 0.53 0.53 0.58 0.63 0.67 0.65 0.62 0.60 0.60 0.54 0.61 0.54 0.47 0.44 0.45 0.40 0.36 0.35 0.39 0.45 0.51 0.50 0.56 0.54 0.49 0.55 0.55 0.53 0.64 0.67 0.62 0.51 0.45 0.40 0.35 0.44 0.77 0.85 0.59 0.69 0.33 0.50 0.32 0.23 0.48 0.55 0.58 0.59 0.57 0.42 xσ 0.73 0.80 0.84 0.84 0.85 0.85 0.85 0.84 0.85 0.80 0.71 0.63 0.36 0.53 0.23 0.35 0.50 0.60 0.68 0.71 0.73 0.73 0.72 0.71 0.68 0.58 0.26 0.37 0.65 0.80 0.86 0.87 0.86 0.84 0.65 0.29 0.59 0.71 0.74 0.72 0.70 0.76 0.63 0.66 0.64 0.63 0.59 0.65 0.51 0.47 0.37 0.23 0.28 0.51 Z 4.54937 -0.47896 4.95868 -0.46024 5.01817 -0.37463 5.18670 0.65898 5.24531 0.65901 5.24952 0.92149 1.23009 6.62373 7.50476 1.42930 5.94849 1.48802 5.68502 0.78026 5.40031 0.36215 5.20141 0.27464 5.31177 5.04161 0.21620 4.43252 0.21145 4.64137 4.56396 4.98539 5.03087 5.17586 10.79467 10.76869 10.73238 10.67147 10.74665 10.74809 10.70985 10.56789 10.77847 11.15027 11.09765 11.08666 10.68500 10.77039 10.78158 -0.78993 -0.41975 -0.45716 -0.44051 -0.37456 Y -8.44477 -4.07327 3.39701 9.97171 6.91134 2.53800 -0.88696 -5.64068 -9.63766 -7.85609 1.91691 6.83894 -0.87920 -8.94149 5.77153 -5.66141 0.69758 -8.74932 -12.33039 -12.24271 -12.20694 10.50024 15.11603 18.10955 18.68672 18.91982 18.49125 14.35567 14.43531 14.19372 10.11614 10.71499 10.31086 -13.05597 -12.98839 -12.78703 -12.60988 -12.42995 -12.24123 15.40093 19.05837 18.77622 10.84418 10.63282 29.02339 35.47514 17.41804 23.77851 12.72566 -10.74562 -13.65897 -13.26640 -12.21660 -10.43962 X -6.88193 -2.13474 5.94062 4.14829 -7.65999 5.04894 7.24705 2.99354 -4.25359 -25.78291 -31.05530 -34.09194 -34.67667 -34.76226 -34.89790 -35.04532 -35.12111 -35.20306 -31.85729 -25.02690 -20.15183 -14.03840 11.72171 15.91461 21.44378 22.34177 23.35411 23.27368 23.09978 23.02202 22.14431 16.14797 -19.63349 -30.09014 -34.67237 -34.85704 -35.15582 -33.32439 -20.63091 15.96425 22.31050 23.21509 22.95414 23.05403 24.89613 19.76665 21.58082 16.50172 18.48010 13.27637 15.08141 11.84480 11.02486 -11.16402 tc 2004 1005 2005 1006 2006 1007 2007 1008 2008 1009 2009 1010 1011 2010 2011 1012 2012 1013 2013 1014 2014 1015 2015 1016 2016 3001 3002 3003 3004 3005 3006 3007 3008 3009 3010 3012 3013 3014 3015 3016 2001 1001 2002 1002 2003 1003 2004 1004 1005 2005 1006 2006 1007 2007 st 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ... 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 izm nadaljuje TT N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N se Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 260 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje zyσ -4.28330e-09 -2.02615e-08 -1.65702e-09 1.33313e-08 6.31675e-09 7.54427e-08 1.19123e-08 4.16745e-08 2.65850e-09 -1.53524e-08 -7.08756e-09 -4.92056e-08 -6.08965e-09 -4.91682e-08 -2.56830e-09 -4.57143e-08 -1.88988e-09 -4.53220e-08 -6.25740e-08 1.37337e-10 3.99254e-08 2.18018e-09 -7.40866e-08 -1.09617e-07 -1.34919e-07 -4.42307e-08 -2.21093e-08 4.59718e-08 9.86833e-09 -6.53517e-08 -9.87443e-08 -1.00390e-07 -9.88522e-08 -7.76885e-10 -1.24349e-08 6.25703e-10 5.38113e-08 -1.29362e-08 5.67357e-08 -3.39217e-09 1.56857e-08 1.45606e-11 -1.15938e-08 5.96735e-10 -6.99487e-09 2.63299e-10 -9.69494e-09 -1.74846e-09 -1.40072e-08 -1.07302e-09 2.49868e-09 1.55114e-09 -1.28310e-09 1.78151e-08 xzσ -8.76003e-09 -5.41221e-08 -8.45716e-09 -7.20717e-08 -1.23718e-08 -5.74827e-08 -4.68818e-09 -1.09169e-08 -2.32100e-11 -2.65185e-10 -4.27050e-10 -3.77833e-09 -9.36367e-10 -1.24089e-08 -8.51625e-10 -2.04372e-08 -1.03948e-09 -2.94266e-08 -4.44733e-08 1.26859e-10 6.15833e-08 1.21320e-07 9.13770e-08 5.57857e-08 -3.54712e-08 -9.28807e-08 -8.60986e-08 -9.72021e-08 -3.98453e-10 -2.88437e-09 -1.52981e-08 -3.32338e-08 -5.25585e-08 -1.77585e-09 -7.33304e-08 -4.28247e-09 -7.14484e-08 8.47083e-09 -1.32002e-08 2.39263e-10 9.17003e-10 1.89623e-12 -1.87994e-09 1.62660e-10 -2.85926e-09 1.80928e-10 -9.90341e-09 -2.25590e-09 -2.08904e-08 -1.80943e-09 5.62104e-09 4.63031e-09 2.19866e-08 6.54027e-08 xyσ 1.52320e-07 1.29155e-07 7.40814e-08 -6.65364e-08 -1.55084e-07 -1.71029e-07 -1.37733e-07 -1.04116e-07 -3.83834e-09 7.92722e-09 2.70559e-08 3.49719e-08 6.68737e-08 1.08022e-07 1.32575e-07 1.69129e-07 1.86522e-07 2.06891e-07 2.33018e-07 2.34406e-07 1.86383e-07 5.93716e-09 -1.65857e-07 -1.32027e-07 6.54512e-08 1.42207e-07 9.35830e-08 -1.39127e-07 -1.87801e-08 2.17783e-08 7.43043e-08 1.46590e-07 2.03325e-07 1.49302e-07 6.06829e-08 -5.19660e-08 -1.61479e-07 -1.68077e-07 -8.53379e-08 -2.90008e-08 2.54579e-08 5.69300e-08 7.20299e-08 1.13598e-07 1.59126e-07 2.08626e-07 2.28564e-07 2.17800e-07 2.12771e-07 1.96997e-07 1.65931e-07 1.29541e-07 -2.18906e-08 9.97343e-08 2 zσ 1.90009e-07 2.77746e-07 2.16783e-07 2.20327e-07 1.79862e-07 2.22507e-07 2.74729e-07 4.32527e-07 5.92439e-07 8.52007e-07 1.02265e-06 1.33218e-06 1.34130e-06 1.39727e-06 1.38509e-06 1.41729e-06 1.44927e-06 1.46712e-06 1.18613e-06 6.93487e-07 4.01969e-07 2.97577e-07 3.05026e-07 2.97495e-07 2.83392e-07 3.25783e-07 3.61576e-07 3.29882e-07 6.46660e-07 1.08972e-06 1.38706e-06 1.42981e-06 1.48295e-06 2.85395e-07 2.08094e-07 1.16793e-07 1.45852e-07 1.28657e-07 2.46663e-07 3.26353e-07 5.25874e-07 6.96517e-07 8.33148e-07 7.96060e-07 7.80054e-07 7.68254e-07 8.51124e-07 9.13750e-07 9.93025e-07 8.52611e-07 6.33296e-07 4.68104e-07 1.61058e-07 3.03330e-07 2 yσ 1.42660e-07 1.36713e-07 9.23619e-08 7.74313e-08 1.43501e-07 2.80632e-07 4.48303e-07 5.36061e-07 6.52470e-07 7.58798e-07 8.16835e-07 9.30152e-07 9.17705e-07 9.26737e-07 8.98435e-07 8.84552e-07 8.60845e-07 8.42710e-07 7.35833e-07 4.77450e-07 2.26614e-07 5.03779e-08 1.88870e-07 3.07992e-07 2.76811e-07 1.37832e-07 1.10653e-07 1.31709e-07 6.69275e-07 8.64879e-07 9.61913e-07 9.40449e-07 8.99421e-07 1.68044e-07 7.13527e-08 4.96054e-08 1.58531e-07 3.02558e-07 4.45444e-07 5.28595e-07 6.19074e-07 6.87859e-07 7.38993e-07 7.03302e-07 6.64582e-07 5.80165e-07 5.24505e-07 4.97634e-07 4.94831e-07 4.23635e-07 2.94881e-07 2.11611e-07 5.82532e-08 1.18147e-07 2 xσ 3.79701e-07 4.33357e-07 4.55945e-07 4.24833e-07 3.68061e-07 1.86479e-07 1.52542e-07 1.65881e-07 2.12854e-07 3.00002e-07 3.69431e-07 4.77395e-07 4.93076e-07 5.25979e-07 5.42580e-07 5.81852e-07 6.24321e-07 6.58392e-07 5.73590e-07 4.40205e-07 3.93267e-07 3.80654e-07 2.58961e-07 1.15755e-07 4.50671e-08 3.68735e-07 4.51054e-07 3.60078e-07 2.04913e-07 3.72405e-07 4.93814e-07 5.46168e-07 6.25112e-07 4.44012e-07 4.18918e-07 3.97681e-07 2.51318e-07 1.55938e-07 9.85070e-08 1.19480e-07 1.85094e-07 2.58125e-07 3.06456e-07 3.17520e-07 3.40344e-07 4.19917e-07 5.34231e-07 6.09835e-07 6.69491e-07 6.39005e-07 5.94400e-07 5.54908e-07 4.32082e-07 4.57124e-07 2.76 2.77 2.36 0.76 0.63 2.59 2.95 2.36 0.14 1.31 3.98 2.54 2.45 2.25 2.19 2.29 1.85 1.51 0.96 1.06 2.84 2.54 2.93 2.78 2.62 3.24 2.82 2.84 0.61 2.86 2.24 2.71 1.64 2.58 2.20 1.81 1.80 1.79 2.20 2.52 0.48 0.73 0.65 2.04 2.12 2.00 1.85 2.35 1.42 0.65 1.52 2.16 1.52 1.78 RmR i 6.90 8.00 6.30 1.90 9.80 6.70 50.20 57.70 26.60 17.80 11.00 40.50 51.70 61.10 73.80 74.50 78.70 13.00 72.30 71.10 64.00 53.20 38.60 39.90 50.60 42.60 56.20 41.10 32.60 71.40 77.60 14.10 12.60 16.80 54.10 42.00 20.40 20.30 27.30 47.90 56.10 64.60 68.10 70.30 12.30 10.70 18.50 24.20 30.50 60.30 54.90 48.80 26.60 46.10 maxρ 93.50 91.50 94.50 94.60 94.60 94.70 92.50 87.90 80.50 75.40 61.80 88.80 88.10 88.20 88.20 87.40 87.70 75.60 76.40 83.90 90.90 93.70 93.40 93.30 94.60 92.00 92.70 93.50 70.40 58.40 87.80 87.80 87.00 91.70 94.10 95.40 95.30 95.00 93.00 90.50 86.30 83.50 79.60 90.50 90.90 91.80 90.10 88.90 87.80 83.10 87.30 90.20 94.70 92.70 zσ 0.44 0.53 0.47 0.47 0.42 0.47 0.52 0.66 0.77 0.92 1.01 1.15 1.16 1.18 1.18 1.19 1.20 1.21 1.09 0.83 0.63 0.55 0.55 0.55 0.53 0.57 0.60 0.57 0.80 1.04 1.18 1.20 1.22 0.53 0.46 0.34 0.38 0.36 0.50 0.57 0.73 0.83 0.91 0.89 0.88 0.88 0.92 0.96 1.00 0.92 0.80 0.68 0.40 0.55 yσ 0.38 0.37 0.30 0.28 0.38 0.53 0.67 0.73 0.81 0.87 0.90 0.96 0.96 0.96 0.95 0.94 0.93 0.92 0.86 0.69 0.48 0.22 0.43 0.55 0.53 0.37 0.33 0.36 0.82 0.93 0.98 0.97 0.95 0.41 0.27 0.22 0.40 0.55 0.67 0.73 0.79 0.83 0.86 0.84 0.82 0.76 0.72 0.71 0.70 0.65 0.54 0.46 0.24 0.34 xσ 0.62 0.66 0.68 0.65 0.61 0.43 0.39 0.41 0.46 0.55 0.61 0.69 0.70 0.73 0.74 0.76 0.79 0.81 0.76 0.66 0.63 0.62 0.51 0.34 0.21 0.61 0.67 0.60 0.45 0.61 0.70 0.74 0.79 0.67 0.65 0.63 0.50 0.39 0.31 0.35 0.43 0.51 0.55 0.56 0.58 0.65 0.73 0.78 0.82 0.80 0.77 0.74 0.66 0.68 Z 0.64168 5.22468 0.63118 5.21158 0.87602 6.57512 1.17125 7.43979 1.35862 5.86720 1.40424 5.59226 0.69037 5.31723 0.28772 5.13515 0.21378 5.25820 0.18494 5.02567 0.20496 4.43912 4.67051 4.61646 5.05411 5.12914 5.32469 0.80723 5.39912 0.80227 5.36897 1.02407 1.27875 6.69698 10.75091 10.73937 10.72157 10.67759 10.76747 10.76697 10.71169 10.54893 10.75176 11.10298 11.02348 11.00147 10.59838 10.69781 10.72324 -0.77529 -0.38019 -0.39411 -0.35717 -0.25039 Y -7.64651 -6.94795 -3.57646 3.09444 7.68837 0.26857 7.31750 1.97554 7.70570 8.68536 5.28487 12.56726 19.45335 24.00984 30.75379 36.50120 40.35784 45.79797 45.78412 45.64860 44.68289 43.30333 42.19275 40.47784 34.70871 23.16112 11.79516 -9.79235 -7.58963 -4.88016 -8.56406 -2.75422 -0.92708 -13.09348 -10.76173 30.09783 40.59126 45.75283 44.64623 42.32488 11.94626 18.21030 22.78917 28.51744 33.10119 35.72887 34.43101 32.37867 28.89485 25.57580 23.41907 22.03265 18.83551 12.73391 X -9.57547 -7.65604 -6.28953 -0.26849 0.63049 2.43170 3.51667 7.03994 6.66349 -2.82934 -1.21526 1.79154 7.08831 -7.82258 -4.23682 -1.60741 1.66716 4.31079 5.79344 9.38530 -15.63834 -18.55923 -18.25365 -16.72914 -15.05818 11.52066 14.81642 19.35931 23.20707 26.28136 24.66857 21.39406 18.19356 14.94508 12.07768 -15.93759 -19.00443 -15.47203 14.77997 22.50361 -19.57623 -16.24201 -13.52111 -10.23131 13.23529 19.85535 26.12575 30.21577 32.85944 31.76210 28.64628 25.92662 15.88603 19.40175 tc 1008 2008 1009 2009 1010 2010 1011 2011 1012 2012 1013 2013 1014 2014 1015 2015 1016 2016 3001 3002 3003 3004 3005 3006 3007 3008 3009 3010 3012 3013 3014 3015 3016 1001 2001 1002 2002 1003 2003 1004 2004 1005 2005 1006 2006 1007 2007 1008 2008 1009 2009 1010 1011 2010 st 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 izm nadaljuje TT N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N se Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 261 zyσ -3.95392e-08 -3.03822e-08 -8.55266e-08 -1.92911e-08 -4.03190e-08 -5.83862e-09 -3.69194e-08 -2.00450e-09 -2.75067e-08 -7.41066e-10 -1.49018e-08 -3.04347e-08 2.44228e-08 1.06232e-07 6.17117e-08 -6.67754e-09 -2.75684e-08 -2.03536e-08 -2.89451e-08 -2.54376e-08 8.55113e-09 -1.10450e-07 -9.21385e-08 -5.92545e-08 -5.25186e-08 -3.24946e-08 1.28254e-09 1.36833e-08 -2.26951e-08 -1.66881e-10 7.65781e-09 -6.26765e-08 7.66632e-09 -4.82241e-08 2.70589e-09 -1.05939e-08 -1.87337e-10 2.73702e-08 -7.86517e-09 8.98909e-08 1.02050e-08 5.74480e-08 8.74522e-09 5.63904e-08 8.06759e-09 1.23486e-08 -1.94696e-09 -1.13802e-08 -1.35059e-09 7.95891e-09 4.04918e-09 2.80653e-08 4.12356e-09 3.54707e-08 xzσ 1.05811e-07 1.79718e-08 2.03984e-08 1.05066e-09 -2.32418e-09 -1.21427e-09 -1.54885e-08 -1.21002e-09 -2.53513e-08 -9.36534e-10 -2.52508e-08 -7.42898e-08 -1.27544e-07 -6.12087e-08 -3.76720e-09 -7.89083e-10 -7.96978e-09 -1.27450e-08 -3.78410e-08 -4.18517e-08 2.52177e-08 7.98879e-08 7.43778e-09 -1.25574e-08 -3.17400e-08 -3.90308e-08 -6.00746e-10 -5.43846e-09 4.62479e-09 5.40127e-11 -6.32228e-10 -1.17257e-08 3.93726e-09 -6.38378e-08 8.35261e-09 -6.61959e-08 8.98513e-09 -9.53313e-08 6.14239e-09 -1.31470e-08 6.72147e-10 9.37629e-09 2.96712e-09 4.78185e-08 1.23670e-08 9.46182e-08 1.32445e-08 4.18724e-08 2.40170e-09 -1.33189e-08 -6.16471e-09 -4.12088e-08 -5.16791e-09 -3.66969e-08 xyσ -1.09046e-07 -1.52005e-07 -8.09569e-08 -2.13411e-08 2.39812e-08 8.28262e-08 1.48303e-07 1.83653e-07 2.07900e-07 2.05210e-07 1.86693e-07 1.40255e-07 -5.68271e-08 -1.41685e-07 -2.56201e-08 5.52911e-08 1.29191e-07 2.16953e-07 2.36043e-07 2.17841e-07 1.38473e-07 -1.33510e-07 -3.08350e-08 8.56181e-08 1.86635e-07 2.12520e-07 -1.72327e-07 -1.56801e-07 -8.38253e-08 -1.29560e-07 -3.37332e-08 6.83214e-08 1.51305e-07 1.69456e-07 1.10762e-07 5.89074e-08 -7.76130e-09 -8.72025e-08 -1.68129e-07 -4.94408e-08 2.53116e-08 6.25096e-08 1.19445e-07 1.83349e-07 1.75193e-07 4.54690e-08 -5.81503e-08 -1.07487e-07 -1.87858e-07 -2.02231e-07 -2.06820e-07 -2.13277e-07 -2.17060e-07 -2.27593e-07 2 zσ 2.23311e-07 9.15699e-08 2.12505e-07 2.23281e-07 3.83544e-07 3.42359e-07 3.72175e-07 3.39130e-07 3.78297e-07 3.89335e-07 4.36521e-07 3.82635e-07 2.88809e-07 2.97219e-07 4.37092e-07 7.29341e-07 8.53227e-07 8.25770e-07 9.76954e-07 9.79536e-07 5.74693e-07 2.92821e-07 3.59911e-07 4.39187e-07 4.37964e-07 4.73856e-07 1.17401e-06 8.72691e-07 4.49968e-07 6.44476e-07 3.15313e-07 2.21273e-07 1.42869e-07 1.68242e-07 1.60298e-07 2.26933e-07 1.43245e-07 1.54094e-07 7.98525e-08 1.75740e-07 1.90015e-07 2.77935e-07 2.16788e-07 2.20748e-07 1.79921e-07 2.23038e-07 2.74727e-07 4.32629e-07 5.92393e-07 8.52152e-07 1.02238e-06 1.33186e-06 1.34111e-06 1.39704e-06 2 yσ 8.69850e-08 2.87936e-07 3.96240e-07 4.71214e-07 5.43538e-07 5.21325e-07 4.77861e-07 4.26296e-07 3.53008e-07 3.02531e-07 2.59087e-07 1.54475e-07 5.17301e-08 2.94863e-07 5.40941e-07 7.04894e-07 7.30713e-07 6.20048e-07 5.11220e-07 4.63203e-07 2.21492e-07 2.16783e-07 4.64954e-07 5.26851e-07 4.30659e-07 3.13935e-07 7.90537e-07 7.03724e-07 5.67584e-07 6.32298e-07 5.21849e-07 4.34044e-07 3.45897e-07 1.74992e-07 9.34298e-08 7.88783e-08 5.15738e-08 6.07035e-08 2.43878e-07 3.83267e-07 4.52458e-07 4.71244e-07 4.29869e-07 2.81217e-07 1.78571e-07 6.19438e-08 1.06830e-07 1.67599e-07 3.18412e-07 4.20632e-07 5.03517e-07 6.19745e-07 6.55911e-07 7.18565e-07 2 xσ 3.38053e-07 1.20879e-07 7.61125e-08 8.05354e-08 1.28903e-07 1.40296e-07 1.86573e-07 2.32923e-07 3.19040e-07 3.99488e-07 4.65258e-07 4.39373e-07 3.37618e-07 1.30596e-07 1.22813e-07 2.43532e-07 3.21175e-07 4.09428e-07 6.39255e-07 6.89206e-07 5.82901e-07 1.28766e-07 8.54624e-08 1.40991e-07 2.34638e-07 3.92272e-07 5.03354e-07 3.71528e-07 1.73312e-07 2.73936e-07 1.16044e-07 8.16329e-08 1.28996e-07 2.71304e-07 3.99450e-07 4.37535e-07 4.23662e-07 3.39396e-07 1.59895e-07 5.24520e-08 6.98283e-08 9.84536e-08 1.18346e-07 2.20479e-07 3.32841e-07 4.04404e-07 4.93856e-07 5.33875e-07 5.46831e-07 6.38213e-07 6.82546e-07 7.87652e-07 7.54749e-07 7.34039e-07 1.71 2.49 2.26 2.89 1.57 0.18 1.13 0.17 1.38 1.75 1.35 2.08 1.69 1.97 2.28 0.00 1.92 1.92 1.76 0.18 1.59 2.15 2.51 1.80 1.75 1.78 0.09 2.38 1.56 0.33 1.96 2.28 1.54 1.29 1.73 1.80 2.35 2.49 2.23 1.97 2.41 0.49 1.67 1.12 0.86 1.91 2.32 1.58 1.62 0.63 3.25 1.70 1.58 1.99 RmR i 3.20 1.00 8.70 6.20 8.60 6.40 30.30 30.70 49.60 56.70 16.80 14.10 17.30 22.10 59.40 56.90 42.10 45.40 60.10 67.70 18.70 16.70 28.20 62.00 49.70 46.90 60.10 23.10 24.40 30.10 72.10 67.70 57.90 62.60 49.90 37.70 18.70 18.60 26.80 38.50 42.00 35.50 41.00 50.30 58.10 26.40 17.90 11.40 40.50 51.70 61.20 73.90 74.40 78.80 maxρ 94.80 95.40 93.90 92.20 93.20 90.60 93.20 90.70 93.00 92.60 88.50 90.50 94.00 93.30 88.90 82.60 89.50 90.20 87.90 82.60 89.10 94.30 90.40 92.70 92.60 91.80 77.60 81.70 88.80 85.50 91.40 93.80 95.00 95.20 94.70 93.80 94.40 95.10 95.30 94.60 93.30 90.80 94.30 94.30 94.40 94.50 92.20 88.30 80.20 73.30 60.30 87.90 88.10 88.10 zσ 0.47 0.30 0.46 0.47 0.62 0.59 0.61 0.58 0.62 0.62 0.66 0.62 0.54 0.55 0.66 0.85 0.92 0.91 0.99 0.99 0.76 0.54 0.60 0.66 0.66 0.69 1.08 0.93 0.67 0.80 0.56 0.47 0.38 0.41 0.40 0.48 0.38 0.39 0.28 0.42 0.44 0.53 0.47 0.47 0.42 0.47 0.52 0.66 0.77 0.92 1.01 1.15 1.16 1.18 yσ 0.29 0.54 0.63 0.69 0.74 0.72 0.69 0.65 0.59 0.55 0.51 0.39 0.23 0.54 0.74 0.84 0.85 0.79 0.71 0.68 0.47 0.47 0.68 0.73 0.66 0.56 0.89 0.84 0.75 0.80 0.72 0.66 0.59 0.42 0.31 0.28 0.23 0.25 0.49 0.62 0.67 0.69 0.66 0.53 0.42 0.25 0.33 0.41 0.56 0.65 0.71 0.79 0.81 0.85 xσ 0.58 0.35 0.28 0.28 0.36 0.37 0.43 0.48 0.56 0.63 0.68 0.66 0.58 0.36 0.35 0.49 0.57 0.64 0.80 0.83 0.76 0.36 0.29 0.38 0.48 0.63 0.71 0.61 0.42 0.52 0.34 0.29 0.36 0.52 0.63 0.66 0.65 0.58 0.40 0.23 0.26 0.31 0.34 0.47 0.58 0.64 0.70 0.73 0.74 0.80 0.83 0.89 0.87 0.86 Z 7.53594 1.42515 5.92409 1.44807 5.62521 0.71024 5.31894 0.27535 5.10613 0.17275 5.20738 0.20274 5.02428 4.40445 0.18928 4.60289 4.51479 4.93121 5.00044 5.19256 0.67297 5.26431 0.67632 5.26165 0.93121 6.62200 1.22464 7.49520 1.40740 5.92348 1.45974 5.65198 0.74099 5.35294 10.71272 10.72862 10.73370 10.71470 10.82642 10.85067 10.82899 10.71439 10.92558 11.25069 11.09568 11.04596 10.61541 10.68364 10.68116 -0.82248 -0.46306 -0.51002 -0.48368 -0.38049 Y -5.01786 -7.87192 2.53404 8.94409 -9.69291 -8.71006 -4.92878 -2.77638 0.31510 3.47444 8.88464 9.23519 2.04182 -3.03967 -6.50430 -10.09692 -15.45554 -18.75436 -23.76724 -22.89764 -21.67903 -19.93997 -17.49963 -15.48681 -13.07507 12.78139 23.17072 32.23068 34.11979 29.55380 23.29107 19.91520 -19.14113 -22.85864 -19.91607 -15.78832 -39.24803 -34.44971 -25.81998 -30.55078 -22.35990 -17.19467 -13.43041 14.02759 17.36750 19.54610 17.61144 12.96337 -15.07309 -18.72388 -22.19260 -25.84982 -28.88891 -32.71558 X 5.97258 3.68621 1.02143 3.80869 9.86375 7.01086 1.54515 5.26157 9.88809 1.84603 1.14390 3.19019 5.97529 13.42828 -1.37006 -4.76208 -9.09481 -7.36438 -1.41446 -4.84429 -3.21684 -6.89759 -6.93855 -2.05160 -12.03684 -16.12836 -19.57170 -22.15543 -19.21503 -13.23359 18.50595 30.44929 32.76588 26.37659 -12.03644 -18.96411 18.38397 13.69208 -11.53015 -15.21432 -17.34826 -15.11285 -12.10160 10.99280 14.15683 15.64490 20.67773 23.93200 26.80390 31.33370 33.78732 37.95581 36.20540 33.84660 tc 2011 1012 2012 1013 2013 1014 2014 1015 2015 1016 2016 3001 3002 3003 3004 3005 3006 3007 3008 3009 3010 3012 3013 3014 3015 3016 1001 2001 2002 1002 1003 2003 1004 2004 1005 2005 1006 2006 1007 2007 1008 2008 1009 2009 1010 2010 1011 2011 1012 2012 1013 2013 1014 2014 st 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ... 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 izm nadaljuje TT N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N se Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 262 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje zyσ 2.17760e-09 4.05309e-08 1.80337e-09 4.79537e-08 6.95950e-08 -1.92496e-10 -7.31084e-08 -1.06029e-07 -4.23454e-08 5.97980e-09 9.75842e-08 1.02811e-07 8.59775e-08 6.16390e-08 -4.59878e-09 3.52212e-08 6.27193e-08 7.89648e-08 9.47564e-08 -7.69139e-10 -1.19691e-08 6.51606e-10 5.42488e-08 -1.30056e-08 5.67954e-08 -3.40671e-09 1.56680e-08 1.44119e-11 -1.15753e-08 6.00835e-10 -6.98258e-09 2.64877e-10 -9.63489e-09 -1.72995e-09 -1.38771e-08 -1.05932e-09 2.46175e-09 1.52138e-09 -1.41481e-09 1.74211e-08 -4.01667e-08 -3.05021e-08 -8.56495e-08 -1.93149e-08 -4.03078e-08 -5.84689e-09 -3.68318e-08 -2.00795e-09 -2.73603e-08 -7.37898e-10 -1.47527e-08 -2.99864e-08 2.51979e-08 1.06594e-07 xzσ -1.94779e-09 -2.95013e-08 -1.09844e-09 -2.45864e-08 -3.20237e-08 6.02029e-11 3.87159e-09 -5.84817e-08 -1.09434e-07 -1.22633e-07 -9.96824e-08 7.68529e-09 2.36295e-08 8.84872e-08 8.80057e-09 -5.54656e-08 -7.83148e-08 -7.06018e-08 -5.94847e-08 -1.78889e-09 -7.34045e-08 -4.27199e-09 -7.10867e-08 8.39931e-09 -1.28358e-08 2.18844e-10 1.01510e-09 1.96497e-12 -1.94817e-09 1.67655e-10 -2.90308e-09 1.84357e-10 -9.96019e-09 -2.25975e-09 -2.09664e-08 -1.81099e-09 5.62863e-09 4.63322e-09 2.19832e-08 6.55006e-08 1.05572e-07 1.77966e-08 1.98870e-08 9.35919e-10 -2.56660e-09 -1.25261e-09 -1.57125e-08 -1.22862e-09 -2.55211e-08 -9.44011e-10 -2.53437e-08 -7.44722e-08 -1.27390e-07 -6.05608e-08 xyσ -2.20520e-07 -2.15990e-07 -1.96241e-07 -1.83879e-07 -1.87323e-07 -1.33936e-07 -2.15662e-08 1.39981e-07 1.14284e-07 -1.59121e-08 -1.33154e-07 2.72131e-08 9.92114e-08 1.68624e-07 -1.91312e-07 -2.23936e-07 -2.39844e-07 -2.44238e-07 -2.20863e-07 1.47546e-07 5.84752e-08 -5.41496e-08 -1.62065e-07 -1.67139e-07 -8.31393e-08 -2.64350e-08 2.81913e-08 5.95071e-08 7.46145e-08 1.15904e-07 1.61051e-07 2.09572e-07 2.28486e-07 2.17115e-07 2.11706e-07 1.95691e-07 1.64123e-07 1.27481e-07 -2.41242e-08 9.76985e-08 -1.10531e-07 -1.50992e-07 -7.90369e-08 -1.89989e-08 2.64709e-08 8.51061e-08 1.50043e-07 1.84804e-07 2.08092e-07 2.04619e-07 1.85446e-07 1.38528e-07 -5.85646e-08 -1.40687e-07 2 zσ 1.38495e-06 1.41714e-06 1.44915e-06 1.46703e-06 1.18605e-06 6.93409e-07 4.01689e-07 2.96806e-07 3.04205e-07 2.96761e-07 2.83099e-07 3.26106e-07 3.61950e-07 3.30531e-07 6.46621e-07 1.08940e-06 1.38669e-06 1.42951e-06 1.48275e-06 2.85438e-07 2.08115e-07 1.16814e-07 1.45847e-07 1.28673e-07 2.46677e-07 3.26362e-07 5.25920e-07 6.96487e-07 8.33135e-07 7.96132e-07 7.80174e-07 7.68328e-07 8.51206e-07 9.13783e-07 9.93048e-07 8.52613e-07 6.33349e-07 4.68128e-07 1.61082e-07 3.03335e-07 2.23315e-07 9.15797e-08 2.12528e-07 2.23322e-07 3.83587e-07 3.42407e-07 3.72213e-07 3.39171e-07 3.78344e-07 3.89338e-07 4.36541e-07 3.82650e-07 2.88813e-07 2.97195e-07 2 yσ 7.45107e-07 8.02920e-07 8.43868e-07 8.82692e-07 8.15119e-07 6.52046e-07 5.13186e-07 3.04273e-07 9.88662e-08 4.95347e-08 1.58259e-07 4.33981e-07 4.47374e-07 1.83085e-07 3.03854e-07 5.13316e-07 6.74094e-07 7.70632e-07 8.68776e-07 1.66182e-07 7.06049e-08 5.02796e-08 1.60598e-07 3.04683e-07 4.46535e-07 5.28946e-07 6.18760e-07 6.87148e-07 7.38108e-07 7.01953e-07 6.62715e-07 5.77689e-07 5.21812e-07 4.95050e-07 4.92301e-07 4.21281e-07 2.92927e-07 2.10085e-07 5.85365e-08 1.16971e-07 8.82926e-08 2.89755e-07 3.97206e-07 4.71475e-07 5.43251e-07 5.20341e-07 4.76081e-07 4.24102e-07 3.50529e-07 3.00095e-07 2.56862e-07 1.52796e-07 5.24367e-08 2.96592e-07 2 xσ 6.95817e-07 6.63391e-07 6.41217e-07 6.18328e-07 4.94218e-07 2.65680e-07 1.07087e-07 1.27691e-07 3.49988e-07 3.75082e-07 1.63925e-07 7.19677e-08 1.13653e-07 3.07696e-07 5.69993e-07 7.23765e-07 7.81495e-07 7.15834e-07 6.55601e-07 4.45912e-07 4.19689e-07 3.97030e-07 2.49287e-07 1.53826e-07 9.74542e-08 1.19135e-07 1.85454e-07 2.58814e-07 3.07335e-07 3.18922e-07 3.42308e-07 4.22448e-07 5.36989e-07 6.12442e-07 6.72038e-07 6.41361e-07 5.96403e-07 5.56455e-07 4.31822e-07 4.58317e-07 3.36753e-07 1.19063e-07 7.51606e-08 8.03064e-08 1.29217e-07 1.41319e-07 1.88374e-07 2.35152e-07 3.21546e-07 4.01926e-07 4.67492e-07 4.41057e-07 3.36930e-07 1.28897e-07 1.66 1.39 1.69 0.34 0.50 0.78 2.26 1.72 1.58 2.15 2.14 2.25 1.69 1.51 0.75 1.45 1.58 1.55 1.09 2.00 1.80 1.66 1.85 1.62 1.63 2.30 2.54 0.47 0.54 1.91 2.25 1.86 1.62 1.58 1.41 0.28 0.90 1.83 1.42 1.68 1.47 2.24 1.69 2.34 1.27 0.05 0.87 0.34 0.94 1.53 1.57 2.04 1.69 2.07 RmR i 2.20 9.90 6.60 3.40 0.70 13.10 72.10 71.10 64.10 53.40 38.70 40.10 50.50 42.70 56.30 41.20 32.80 71.20 76.50 14.20 12.60 16.90 54.20 42.40 20.80 20.20 27.30 48.20 56.10 64.40 68.30 70.20 12.20 10.80 18.30 24.60 30.50 60.40 54.90 48.80 26.40 46.30 30.30 30.60 49.50 56.90 17.00 14.40 17.10 22.20 59.50 57.10 42.10 45.20 maxρ 86.50 88.20 88.20 74.80 76.40 84.00 90.60 93.70 93.60 93.30 94.50 91.90 92.30 93.20 70.90 59.80 87.20 87.10 87.40 90.90 93.60 95.40 95.40 95.20 92.50 90.60 86.10 83.90 81.50 90.50 91.00 90.50 89.10 89.50 87.70 83.90 87.80 90.50 95.00 92.30 94.50 95.60 93.30 91.50 92.70 90.70 93.10 90.50 92.90 92.20 88.30 90.10 93.70 93.20 zσ 1.18 1.19 1.20 1.21 1.09 0.83 0.63 0.54 0.55 0.54 0.53 0.57 0.60 0.57 0.80 1.04 1.18 1.20 1.22 0.53 0.46 0.34 0.38 0.36 0.50 0.57 0.73 0.83 0.91 0.89 0.88 0.88 0.92 0.96 1.00 0.92 0.80 0.68 0.40 0.55 0.47 0.30 0.46 0.47 0.62 0.59 0.61 0.58 0.62 0.62 0.66 0.62 0.54 0.55 yσ 0.86 0.90 0.92 0.94 0.90 0.81 0.72 0.55 0.31 0.22 0.40 0.66 0.67 0.43 0.55 0.72 0.82 0.88 0.93 0.41 0.27 0.22 0.40 0.55 0.67 0.73 0.79 0.83 0.86 0.84 0.81 0.76 0.72 0.70 0.70 0.65 0.54 0.46 0.24 0.34 0.30 0.54 0.63 0.69 0.74 0.72 0.69 0.65 0.59 0.55 0.51 0.39 0.23 0.54 xσ 0.83 0.81 0.80 0.79 0.70 0.52 0.33 0.36 0.59 0.61 0.40 0.27 0.34 0.55 0.75 0.85 0.88 0.85 0.81 0.67 0.65 0.63 0.50 0.39 0.31 0.35 0.43 0.51 0.55 0.56 0.59 0.65 0.73 0.78 0.82 0.80 0.77 0.75 0.66 0.68 0.58 0.35 0.27 0.28 0.36 0.38 0.43 0.48 0.57 0.63 0.68 0.66 0.58 0.36 Z 0.31072 5.14171 0.20931 5.24429 0.18582 5.02591 0.20467 4.43809 4.66900 4.61447 5.05146 5.12592 5.32166 0.80479 5.39686 0.80012 5.36685 1.02281 1.27915 6.69640 7.53600 1.42580 5.92478 1.44964 5.62672 0.71229 5.32064 0.27688 5.10822 0.17332 5.20871 10.73005 10.71050 10.68448 10.63091 10.71404 10.72399 10.69995 10.58079 10.79672 11.15666 11.07257 11.05737 10.64656 10.71910 10.71807 -0.77631 -0.38167 -0.39601 -0.35998 -0.25269 10.71343 10.72866 10.73227 Y -5.62390 0.71697 7.79098 9.76149 -8.44062 -2.65133 2.06062 7.77116 8.53048 -1.02211 5.16875 -5.09770 -7.75598 2.61465 -35.08541 -38.34807 -41.12393 -42.94533 -38.68544 -30.10001 -21.66913 -13.11621 17.58091 18.89384 -13.94140 -21.77094 -28.93284 -35.05303 -40.59645 11.99609 18.23817 22.79907 28.50806 33.07398 35.69357 34.37563 32.30193 28.77684 25.42109 23.23879 21.83604 18.64474 12.56265 -10.13287 -15.47800 -18.76165 -23.75958 -22.87019 -21.62474 -19.86851 -17.40342 -15.37022 -12.94230 12.82661 X 9.41376 1.14753 1.31420 5.19266 1.84698 4.50945 6.00738 9.59208 5.91206 3.59385 0.90911 31.38275 27.91246 25.04860 22.01853 17.80085 -7.23439 -7.95850 -7.74737 -4.12185 -1.46459 -1.51289 -4.89962 -9.22516 -7.28739 -14.53390 -14.70345 14.01333 26.67930 34.28449 36.12713 31.34062 25.48501 -19.63149 -16.26017 -13.50963 -10.18320 13.42986 20.02893 26.27937 30.35555 32.99128 31.87455 28.72372 25.97879 15.88135 19.43365 13.39852 -12.15710 -16.23357 -19.66350 -22.23359 -19.26225 -13.21857 tc 1015 2015 1016 2016 3001 3002 3003 3004 3005 3006 3007 3008 3009 3010 3012 3013 3014 3015 3016 1001 2001 1002 2002 1003 2003 1004 2004 1005 2005 1006 2006 1007 2007 1008 2008 1009 2009 1010 1011 2010 2011 1012 2012 1013 2013 1014 2014 1015 2015 1016 2016 3001 3002 3003 st 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 izm nadaljuje TT N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N se Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 263 zyσ 6.17207e-08 -6.66559e-09 -2.75172e-08 -2.02803e-08 -2.87176e-08 -2.51920e-08 8.39353e-09 -1.10928e-07 -9.21840e-08 -5.91807e-08 -5.23301e-08 -3.22606e-08 -4.59254e-11 -2.03310e-09 2.04709e-11 7.15044e-09 -3.43077e-09 4.10917e-08 -7.26541e-09 7.96733e-08 -7.95504e-09 6.32878e-08 -6.97676e-09 6.96669e-08 -1.28563e-09 -3.35103e-08 -5.87684e-09 -7.04531e-09 -3.68820e-08 -6.94092e-08 -1.43226e-08 -8.77211e-08 -9.93711e-09 -3.03598e-08 -1.30424e-09 7.45402e-09 3.01514e-09 2.12173e-08 1.91305e-09 1.38219e-08 3.05538e-10 5.32299e-09 1.81570e-11 -2.40565e-09 -6.66702e-09 3.95304e-11 1.03261e-07 1.16249e-07 1.03751e-07 3.79377e-08 -5.80159e-08 -6.34173e-08 -1.07283e-07 -5.29714e-09 xzσ -3.39763e-09 -8.28039e-10 -8.13340e-09 -1.28681e-08 -3.80080e-08 -4.20127e-08 2.52512e-08 7.92178e-08 6.88701e-09 -1.29117e-08 -3.20553e-08 -3.92267e-08 5.60562e-10 1.43034e-08 -9.75727e-11 -2.16986e-08 7.33412e-09 -4.84029e-08 4.72348e-09 -1.02747e-08 -1.66602e-09 2.38500e-08 -4.18807e-09 7.15895e-08 -8.91277e-09 8.49493e-08 8.85663e-09 6.22436e-09 4.53634e-08 2.50628e-08 8.31302e-10 -3.61571e-08 -7.80544e-09 -3.03592e-08 -2.18192e-09 1.32501e-08 5.93779e-09 4.35732e-08 4.82412e-09 4.75897e-08 1.43418e-09 4.84137e-08 6.66116e-10 5.24037e-08 7.55235e-08 -1.80219e-10 -6.32289e-08 1.74129e-08 6.61121e-08 1.34279e-07 8.54429e-08 6.28189e-08 9.29749e-09 -8.27412e-09 xyσ -2.31198e-08 5.80386e-08 1.31623e-07 2.18189e-07 2.35263e-07 2.16471e-07 1.36292e-07 -1.32973e-07 -2.85640e-08 8.79179e-08 1.87796e-07 2.12034e-07 -3.65083e-08 -6.36079e-08 -8.88673e-08 -1.27353e-07 -1.57881e-07 -1.86533e-07 -1.70137e-07 -4.46697e-08 7.58005e-08 1.24487e-07 1.64354e-07 1.64033e-07 4.89824e-08 -1.17751e-07 -1.77803e-07 -1.94787e-07 -1.92416e-07 -1.18759e-07 -2.21487e-08 1.24988e-07 1.96340e-07 2.12361e-07 1.93623e-07 1.96069e-07 1.81898e-07 1.80139e-07 1.52537e-07 1.21799e-07 9.04332e-08 4.92448e-08 1.20307e-08 -2.07187e-08 -4.31219e-08 -9.83122e-08 -1.47414e-07 4.96930e-08 1.47991e-07 6.94862e-08 -1.70033e-07 -1.94080e-07 -3.09447e-08 2.11440e-07 2 zσ 4.37097e-07 7.29312e-07 8.53254e-07 8.25817e-07 9.76966e-07 9.79624e-07 5.74754e-07 2.92837e-07 3.59923e-07 4.39200e-07 4.37977e-07 4.73858e-07 1.17391e-06 8.72891e-07 6.44456e-07 4.49944e-07 3.15356e-07 2.21097e-07 1.42859e-07 1.68463e-07 1.60248e-07 2.27280e-07 1.43184e-07 1.54770e-07 7.97859e-08 1.76146e-07 1.90036e-07 2.16807e-07 2.78066e-07 2.20695e-07 1.79903e-07 2.22537e-07 2.74703e-07 4.32373e-07 5.92424e-07 8.52437e-07 1.02261e-06 1.33231e-06 1.34122e-06 1.39746e-06 1.38504e-06 1.41753e-06 1.44921e-06 1.46733e-06 1.18656e-06 6.93490e-07 2.96777e-07 3.04692e-07 2.97497e-07 2.84035e-07 3.26369e-07 3.62085e-07 3.30209e-07 6.46655e-07 2 yσ 5.41253e-07 7.04202e-07 7.29162e-07 6.17473e-07 5.08434e-07 4.60636e-07 2.19874e-07 2.18401e-07 4.65306e-07 5.25814e-07 4.28417e-07 3.11382e-07 4.25597e-07 3.18516e-07 2.50646e-07 1.98345e-07 1.87100e-07 2.27244e-07 3.12981e-07 3.93321e-07 4.19490e-07 3.99675e-07 3.25210e-07 1.95199e-07 3.56632e-08 9.15986e-08 1.86131e-07 2.98297e-07 2.44628e-07 3.93932e-07 4.45906e-07 3.59391e-07 3.48302e-07 3.51051e-07 3.28592e-07 4.10492e-07 4.60193e-07 5.62648e-07 5.43276e-07 5.34355e-07 5.17876e-07 5.11960e-07 5.22044e-07 5.25325e-07 4.12434e-07 2.45771e-07 2.91235e-07 3.86221e-07 2.80778e-07 4.73510e-08 1.85242e-07 2.82231e-07 4.22832e-07 3.39819e-07 2 xσ 1.22536e-07 2.44209e-07 3.22754e-07 4.12047e-07 6.42050e-07 6.91841e-07 5.84593e-07 1.27163e-07 8.51054e-08 1.42026e-07 2.36878e-07 3.94821e-07 8.68224e-07 7.56971e-07 6.55580e-07 5.42843e-07 4.50755e-07 2.88609e-07 1.61896e-07 5.26990e-08 7.34276e-08 1.16253e-07 1.50078e-07 2.04131e-07 3.68173e-07 3.43650e-07 3.36105e-07 2.49908e-07 3.24850e-07 1.07922e-07 6.55900e-08 1.07674e-07 2.52563e-07 3.51043e-07 5.36774e-07 6.48719e-07 7.26043e-07 8.44878e-07 8.67436e-07 9.18340e-07 9.23097e-07 9.54436e-07 9.63080e-07 9.75702e-07 8.97109e-07 6.72411e-07 1.40754e-07 6.19121e-08 1.42836e-07 2.73664e-07 3.20206e-07 2.78551e-07 6.84464e-08 5.34723e-07 1.99 1.61 1.57 1.59 1.62 0.81 1.70 2.07 1.87 1.97 1.73 1.58 1.05 5.26 0.55 1.28 2.10 2.29 1.47 1.61 1.71 2.03 2.44 2.64 2.26 2.29 2.02 1.76 0.37 1.01 1.03 2.09 1.91 1.23 0.58 8.03 2.07 1.08 0.56 1.39 1.71 1.30 0.08 3.80 0.18 0.44 1.66 1.67 2.06 2.00 2.13 2.18 1.79 0.75 RmR i 8.50 6.30 8.00 6.40 2.50 9.80 60.20 67.60 18.60 16.80 28.30 62.20 49.80 46.90 60.10 23.10 24.40 30.20 72.20 67.90 62.60 57.80 49.90 37.70 18.70 18.60 27.00 38.60 42.10 35.60 40.80 50.30 26.60 57.80 17.80 11.10 40.80 51.80 61.20 74.00 75.20 78.80 13.00 72.00 71.20 64.30 38.70 40.00 50.50 42.70 56.30 41.20 32.90 71.30 maxρ 89.30 84.50 89.40 90.50 88.30 82.50 89.60 94.10 90.50 91.90 92.40 91.60 78.70 83.00 85.60 89.10 91.50 93.70 95.20 95.00 94.60 93.30 94.40 95.10 95.70 94.40 93.00 94.00 90.60 94.40 94.90 94.10 92.20 88.60 82.30 76.60 61.60 88.80 88.50 87.90 86.50 87.60 87.90 78.30 77.90 83.80 93.70 93.30 92.90 94.20 91.50 92.20 93.40 71.10 zσ 0.66 0.85 0.92 0.91 0.99 0.99 0.76 0.54 0.60 0.66 0.66 0.69 1.08 0.93 0.80 0.67 0.56 0.47 0.38 0.41 0.40 0.48 0.38 0.39 0.28 0.42 0.44 0.47 0.53 0.47 0.42 0.47 0.52 0.66 0.77 0.92 1.01 1.15 1.16 1.18 1.18 1.19 1.20 1.21 1.09 0.83 0.54 0.55 0.55 0.53 0.57 0.60 0.57 0.80 yσ 0.74 0.84 0.85 0.79 0.71 0.68 0.47 0.47 0.68 0.73 0.65 0.56 0.65 0.56 0.50 0.45 0.43 0.48 0.56 0.63 0.65 0.63 0.57 0.44 0.19 0.30 0.43 0.55 0.49 0.63 0.67 0.60 0.59 0.59 0.57 0.64 0.68 0.75 0.74 0.73 0.72 0.72 0.72 0.72 0.64 0.50 0.54 0.62 0.53 0.22 0.43 0.53 0.65 0.58 xσ 0.35 0.49 0.57 0.64 0.80 0.83 0.76 0.36 0.29 0.38 0.49 0.63 0.93 0.87 0.81 0.74 0.67 0.54 0.40 0.23 0.27 0.34 0.39 0.45 0.61 0.59 0.58 0.50 0.57 0.33 0.26 0.33 0.50 0.59 0.73 0.81 0.85 0.92 0.93 0.96 0.96 0.98 0.98 0.99 0.95 0.82 0.38 0.25 0.38 0.52 0.57 0.53 0.26 0.73 Z 0.08053 4.92480 0.10754 4.34464 4.58148 4.53518 4.97839 5.04308 5.22391 0.69943 0.68852 5.28895 5.25154 0.90481 6.57785 1.15602 7.41015 1.29888 5.79477 1.31720 5.49096 0.58156 5.19519 0.15593 4.99342 0.06605 5.10358 10.71293 10.82370 10.84775 10.82702 10.71293 10.92505 11.24915 11.09635 11.04674 10.61641 10.68473 10.68165 -0.86680 -0.46559 -0.47207 -0.43789 -0.34330 10.61020 10.63060 10.62931 10.74756 10.76867 10.73721 10.60656 10.81291 11.13010 10.96566 Y 8.78616 3.53877 5.21913 6.59338 8.25106 9.50594 8.76901 1.60955 2.21382 3.74746 6.76333 3.01776 23.18017 32.20750 34.06164 29.44433 23.11066 19.71961 -9.73551 -5.19811 -9.62249 -9.80876 -5.18557 -1.31208 -9.89330 -19.14981 -22.82914 -19.84347 -15.67395 11.32416 12.65750 14.32489 15.65382 16.42719 12.96113 -13.93722 -12.48912 -15.99130 -16.87715 -14.60608 -16.44078 -17.55555 -15.78084 -17.90900 -18.30625 -20.11366 -17.07575 -13.13469 12.77512 15.38735 12.38595 -13.91404 -17.03257 -16.25316 X -1.27603 4.00100 6.95252 1.43067 3.27838 6.19059 7.78042 9.01101 5.77426 0.97957 2.30486 7.89255 1.47610 10.06777 18.68276 30.58717 32.88631 26.43240 -4.98075 -8.22905 -1.84734 -6.02037 -7.82251 -12.15533 -19.05848 -43.19405 -36.71787 -31.42681 -25.03858 -20.32127 -13.33902 11.15842 13.17733 14.50148 12.31318 15.36112 -12.91397 -17.55523 -26.40048 -31.83467 -36.05092 -41.30680 -43.05968 -45.22352 -46.04162 -47.16378 -48.13539 -48.22498 -42.45089 -30.83394 10.68128 14.57036 13.78276 -25.38738 tc 3004 3005 3006 3007 3008 3009 3010 3012 3013 3014 3015 3016 1001 2001 1002 2002 1003 2003 1004 2004 1005 2005 1006 2006 1007 2007 1008 1009 2008 2009 1010 2010 1011 2011 1012 2012 1013 2013 1014 2014 1015 2015 1016 2016 3001 3002 3004 3005 3006 3007 3008 3009 3010 3012 st 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ... 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 izm nadaljuje TT N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N se Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 264 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje zyσ 3.02808e-08 3.63135e-08 2.17776e-08 4.54123e-09 -7.98014e-10 6.18787e-10 -1.26198e-08 5.36326e-08 -1.29224e-08 5.66802e-08 -3.41445e-09 1.56745e-08 1.45479e-11 -1.15907e-08 6.04507e-10 -7.00142e-09 2.69024e-10 -9.71420e-09 -1.74242e-09 -1.40476e-08 -1.07193e-09 2.50881e-09 1.55774e-09 -1.22787e-09 1.79716e-08 -3.92648e-08 -3.03698e-08 -8.54947e-08 -1.93317e-08 -4.03468e-08 -5.87721e-09 -3.69857e-08 -2.04316e-09 -2.75886e-08 -7.59918e-10 -1.49733e-08 -3.06213e-08 2.41266e-08 1.06081e-07 6.16880e-08 -6.67485e-09 -2.75805e-08 -2.03823e-08 -2.90337e-08 -2.55362e-08 8.60838e-09 -1.10246e-07 -9.21304e-08 -5.92962e-08 -5.26053e-08 -3.25975e-08 -2.01675e-09 -4.68546e-11 2.04546e-11 xzσ 5.74136e-08 9.20166e-08 1.02196e-07 1.10360e-07 -1.81182e-09 -4.31050e-09 -7.33249e-08 -7.15767e-08 8.50821e-09 -1.33348e-08 2.49468e-10 8.77456e-10 1.85789e-12 -1.85011e-09 1.63177e-10 -2.84173e-09 1.83886e-10 -9.87366e-09 -2.23666e-09 -2.08396e-08 -1.79756e-09 5.60665e-09 4.61240e-09 2.19786e-08 6.53426e-08 1.05907e-07 1.80657e-08 2.06169e-08 1.10041e-09 -2.22518e-09 -1.20742e-09 -1.54093e-08 -1.22645e-09 -2.53004e-08 -9.55477e-10 -2.52302e-08 -7.42319e-08 -1.27603e-07 -6.14571e-08 -3.91735e-09 -7.72130e-10 -7.89992e-09 -1.26929e-08 -3.77612e-08 -4.17816e-08 2.51837e-08 8.01656e-08 7.66990e-09 -1.24136e-08 -3.16164e-08 -3.89596e-08 1.43094e-08 5.80351e-10 -9.80711e-11 xyσ 2.03709e-07 1.67354e-07 9.99029e-08 2.00922e-08 1.49991e-07 -5.10955e-08 6.15376e-08 -1.61253e-07 -1.68445e-07 -8.61966e-08 -3.00298e-08 2.43842e-08 5.58630e-08 7.09603e-08 1.12646e-07 1.58317e-07 2.08229e-07 2.28579e-07 2.18074e-07 2.13189e-07 1.97520e-07 1.66664e-07 1.30382e-07 -2.09621e-08 1.00568e-07 -1.08400e-07 -1.52412e-07 -8.17545e-08 -2.22988e-08 2.29505e-08 8.19008e-08 1.47584e-07 1.83172e-07 2.07815e-07 2.05449e-07 1.87200e-07 1.40940e-07 -5.61604e-08 -1.42078e-07 -2.66438e-08 5.41540e-08 1.28176e-07 2.16418e-07 2.36347e-07 2.18383e-07 1.39357e-07 -1.33728e-07 -3.17866e-08 8.46671e-08 1.86155e-07 2.12712e-07 -6.30911e-08 -3.59837e-08 -8.83906e-08 2 zσ 1.08985e-06 1.38755e-06 1.43035e-06 1.48357e-06 2.85440e-07 1.16817e-07 2.08147e-07 1.45863e-07 1.28672e-07 2.46680e-07 3.26381e-07 5.25877e-07 6.96493e-07 8.33167e-07 7.96115e-07 7.80134e-07 7.68304e-07 8.51187e-07 9.13782e-07 9.93046e-07 8.52636e-07 6.33342e-07 4.68110e-07 1.61066e-07 3.03304e-07 2.23309e-07 9.15837e-08 2.12544e-07 2.23326e-07 3.83600e-07 3.42390e-07 3.72223e-07 3.39164e-07 3.78352e-07 3.89361e-07 4.36561e-07 3.82656e-07 2.88825e-07 2.97198e-07 4.37092e-07 7.29328e-07 8.53254e-07 8.25806e-07 9.77002e-07 9.79595e-07 5.74733e-07 2.92856e-07 3.59951e-07 4.39229e-07 4.38011e-07 4.73885e-07 8.72903e-07 1.17403e-06 6.44605e-07 2 yσ 4.79259e-07 5.48883e-07 5.19548e-07 5.18525e-07 1.68808e-07 4.93557e-08 7.16601e-08 1.57746e-07 3.01721e-07 4.45047e-07 5.28460e-07 6.19204e-07 6.88129e-07 7.39350e-07 7.03881e-07 6.65399e-07 5.81213e-07 5.25673e-07 4.98723e-07 4.95889e-07 4.24608e-07 2.95725e-07 2.12253e-07 5.81507e-08 1.18643e-07 8.64288e-08 2.87182e-07 3.95828e-07 4.71123e-07 5.43663e-07 5.21738e-07 4.78590e-07 4.27222e-07 3.54046e-07 3.03559e-07 2.60008e-07 1.55140e-07 5.14649e-08 2.94206e-07 5.40835e-07 7.05154e-07 7.31349e-07 6.21136e-07 5.12422e-07 4.64308e-07 2.22198e-07 2.16104e-07 4.64783e-07 5.27266e-07 4.31570e-07 3.14968e-07 3.18369e-07 4.25554e-07 2.50490e-07 2 xσ 7.58060e-07 9.06904e-07 9.67073e-07 1.00597e-06 4.43286e-07 3.97955e-07 4.18621e-07 2.52123e-07 1.56790e-07 9.89444e-08 1.19638e-07 1.84981e-07 2.57836e-07 3.06118e-07 3.16981e-07 3.39597e-07 4.18906e-07 5.33116e-07 6.08770e-07 6.68450e-07 6.38051e-07 5.93605e-07 5.54274e-07 4.32197e-07 4.56637e-07 3.38622e-07 1.21628e-07 7.65206e-08 8.06540e-08 1.28791e-07 1.39905e-07 1.85844e-07 2.32023e-07 3.18015e-07 3.98480e-07 4.64344e-07 4.38667e-07 3.37872e-07 1.31276e-07 1.22957e-07 2.43273e-07 3.20570e-07 4.08381e-07 6.38092e-07 6.88148e-07 5.82249e-07 1.29438e-07 8.56114e-08 1.40562e-07 2.33716e-07 3.91219e-07 7.57127e-07 8.68351e-07 6.55850e-07 0.64 1.28 1.58 0.97 2.04 1.94 1.78 1.83 1.75 2.02 2.48 0.19 0.37 0.19 2.05 2.14 1.59 2.12 2.15 1.93 0.03 1.35 2.11 1.44 1.86 1.56 2.56 1.60 2.53 1.47 0.01 0.91 0.19 1.40 1.74 1.96 2.27 2.27 2.05 1.86 0.57 2.04 1.78 1.83 0.02 2.00 2.14 1.68 1.76 1.90 1.92 6.42 2.29 0.25 RmR i 6.50 3.30 0.70 76.60 14.20 12.60 16.80 54.10 20.80 42.10 20.30 27.40 47.90 56.10 64.10 67.70 70.40 12.20 10.70 18.40 24.50 30.30 60.00 54.50 48.80 26.50 46.20 30.30 30.60 49.80 56.60 17.00 14.20 17.10 21.60 59.60 57.20 42.20 45.30 60.10 67.70 18.60 16.60 28.30 62.10 49.80 47.00 60.10 23.00 24.40 30.10 67.80 72.10 62.60 maxρ 59.30 88.20 87.50 87.60 91.50 95.30 93.50 95.60 94.90 92.80 90.50 86.60 83.30 81.30 90.60 90.60 91.30 89.60 88.70 87.80 83.90 87.60 90.40 95.00 92.60 94.40 95.70 93.30 92.20 93.20 90.90 93.50 89.70 93.20 92.90 88.20 90.30 93.90 93.40 89.10 82.70 89.50 89.90 88.50 82.90 89.30 94.30 90.60 92.50 92.70 91.70 81.60 77.20 86.40 zσ 1.04 1.18 1.20 1.22 0.53 0.34 0.46 0.38 0.36 0.50 0.57 0.73 0.83 0.91 0.89 0.88 0.88 0.92 0.96 1.00 0.92 0.80 0.68 0.40 0.55 0.47 0.30 0.46 0.47 0.62 0.59 0.61 0.58 0.62 0.62 0.66 0.62 0.54 0.55 0.66 0.85 0.92 0.91 0.99 0.99 0.76 0.54 0.60 0.66 0.66 0.69 0.93 1.08 0.80 yσ 0.69 0.74 0.72 0.72 0.41 0.22 0.27 0.40 0.55 0.67 0.73 0.79 0.83 0.86 0.84 0.82 0.76 0.73 0.71 0.70 0.65 0.54 0.46 0.24 0.34 0.29 0.54 0.63 0.69 0.74 0.72 0.69 0.65 0.60 0.55 0.51 0.39 0.23 0.54 0.74 0.84 0.86 0.79 0.72 0.68 0.47 0.46 0.68 0.73 0.66 0.56 0.56 0.65 0.50 xσ 0.87 0.95 0.98 1.00 0.67 0.63 0.65 0.50 0.40 0.31 0.35 0.43 0.51 0.55 0.56 0.58 0.65 0.73 0.78 0.82 0.80 0.77 0.74 0.66 0.68 0.58 0.35 0.28 0.28 0.36 0.37 0.43 0.48 0.56 0.63 0.68 0.66 0.58 0.36 0.35 0.49 0.57 0.64 0.80 0.83 0.76 0.36 0.29 0.37 0.48 0.63 0.87 0.93 0.81 Z 0.18893 0.20625 5.02832 4.43920 4.66904 4.61263 5.05012 5.12418 5.31977 0.80178 5.39458 0.79805 5.36535 1.02098 1.27815 6.69478 7.53564 1.42672 5.92618 1.45156 5.62956 0.71467 5.32396 0.28028 5.11075 0.17661 5.21165 4.92577 0.08335 0.10840 10.91364 10.48642 10.56442 10.57279 -0.77580 -0.38280 -0.39829 -0.36139 -0.25523 10.71576 10.72939 10.73246 10.71236 10.82309 10.84608 10.82475 10.71070 10.92170 11.24897 11.09717 11.04887 10.61931 10.68769 10.68508 Y -9.80776 -1.97215 -8.61353 1.94189 -2.79436 7.68105 8.74906 -0.88765 5.33266 -4.98343 -7.91784 2.50319 9.00929 -9.67504 5.17585 3.48778 6.55704 -18.96415 -17.00520 11.92726 18.20131 22.78597 28.52230 33.11116 35.74398 34.45521 32.41368 28.94472 25.64235 23.49414 22.11384 18.91336 12.80508 -10.08227 -15.44651 -18.75317 -23.77101 -22.90997 -21.70132 -19.97074 -17.53991 -15.53580 -13.12952 12.76460 23.16877 32.24067 34.14572 29.60126 23.36812 19.99700 -19.13625 -22.86963 -19.94486 -15.83405 X -7.85300 -4.28212 -1.66480 1.59667 4.22856 5.70543 9.30064 5.99751 3.72490 1.06748 -1.31100 -4.70665 -9.04139 -7.39504 -1.47128 3.72952 9.78041 7.03523 1.59310 -4.78775 -35.95683 -43.09028 -46.02489 -47.92697 -19.55625 -13.52731 -16.23605 -10.25094 13.15605 19.78457 26.06325 30.15841 32.80599 31.71651 28.61658 25.90553 15.88882 19.38889 13.44156 -11.98779 -16.08516 -19.53384 -22.12336 -19.19436 -13.23907 18.43384 30.39255 32.71856 26.35656 -11.98710 -18.92439 -36.72414 -43.20041 -31.43820 tc 3013 3014 3015 3016 1001 1002 2001 2002 1003 2003 1004 2004 1005 2005 1006 2006 1007 2007 1008 2008 1009 2009 1010 1011 2010 2011 1012 2012 1013 2013 1014 2014 1015 2015 1016 2016 3001 3002 3003 3004 3005 3006 3007 3008 3009 3010 3012 3013 3014 3015 3016 2001 1001 1002 st 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 ... 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 izm nadaljuje TT N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N se Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 265 zyσ 7.12591e-09 -3.42054e-09 4.10339e-08 -7.26400e-09 7.96643e-08 -7.95999e-09 6.33100e-08 -6.98479e-09 6.97511e-08 -1.29443e-09 -5.87593e-09 -3.34148e-08 -3.68352e-08 -7.05580e-09 -6.94000e-08 -1.43414e-08 -8.77764e-08 -9.95781e-09 -3.03950e-08 -1.30737e-09 7.46460e-09 3.02720e-09 2.12797e-08 1.92572e-09 1.38808e-08 3.12242e-10 5.37932e-09 1.89147e-11 -2.34750e-09 -6.58360e-09 3.98316e-11 3.26880e-08 1.03185e-07 1.16264e-07 1.03826e-07 3.80979e-08 -5.79155e-08 -6.33405e-08 -1.07281e-07 -5.31370e-09 3.03485e-08 3.64205e-08 2.18964e-08 4.66335e-09 -8.23307e-10 -1.35348e-08 5.64094e-10 5.27292e-08 5.64935e-08 -1.28352e-08 -3.43104e-09 5.64975e-08 1.56802e-08 1.47477e-11 xzσ -2.17069e-08 7.33410e-09 -4.84471e-08 4.73425e-09 -1.03635e-08 -1.65792e-09 2.37773e-08 -4.18219e-09 7.15096e-08 -8.90413e-09 8.87713e-09 8.49955e-08 4.54128e-08 6.24780e-09 2.51515e-08 8.49393e-10 -3.60589e-08 -7.80324e-09 -3.03263e-08 -2.18151e-09 1.32340e-08 5.94467e-09 4.35746e-08 4.84006e-09 4.75892e-08 1.45730e-09 4.84204e-08 6.66047e-10 5.24108e-08 7.55244e-08 -1.82550e-10 -6.52530e-08 -6.33403e-08 1.72752e-08 6.59898e-08 1.34232e-07 8.55089e-08 6.28979e-08 9.42196e-09 -8.27938e-09 5.73888e-08 9.19875e-08 1.02188e-07 1.10367e-07 -1.80759e-09 -7.31664e-08 -4.31245e-09 -7.22276e-08 -1.40402e-08 8.68266e-09 2.94015e-10 -1.40431e-08 6.80505e-10 1.69548e-12 xyσ -1.26963e-07 -1.57582e-07 -1.86469e-07 -1.70311e-07 -4.50480e-08 7.54198e-08 1.24170e-07 1.64157e-07 1.64045e-07 4.93503e-08 -1.77634e-07 -1.17459e-07 -1.92324e-07 -1.94842e-07 -1.19092e-07 -2.25979e-08 1.24688e-07 1.96230e-07 2.12364e-07 1.93861e-07 1.96338e-07 1.82203e-07 1.80467e-07 1.52903e-07 1.22239e-07 9.09054e-08 4.97468e-08 1.25332e-08 -2.02173e-08 -4.25903e-08 -9.78426e-08 -1.63575e-07 -1.47588e-07 4.93133e-08 1.47833e-07 6.97573e-08 -1.69881e-07 -1.94087e-07 -3.13522e-08 2.11660e-07 2.04022e-07 1.67758e-07 1.00411e-07 2.06297e-08 1.53375e-07 6.58457e-08 -4.67173e-08 -1.60030e-07 -9.05057e-08 -1.70202e-07 -3.51504e-08 -9.05158e-08 1.89274e-08 5.04430e-08 2 zσ 4.49956e-07 3.15402e-07 2.21145e-07 1.42882e-07 1.68477e-07 1.60254e-07 2.27288e-07 1.43190e-07 1.54782e-07 7.97942e-08 1.90061e-07 1.76177e-07 2.78102e-07 2.16823e-07 2.20723e-07 1.79916e-07 2.22554e-07 2.74717e-07 4.32420e-07 5.92473e-07 8.52271e-07 1.02252e-06 1.33234e-06 1.34130e-06 1.39752e-06 1.38509e-06 1.41758e-06 1.44927e-06 1.46733e-06 1.18649e-06 6.93478e-07 4.01434e-07 2.96799e-07 3.04714e-07 2.97502e-07 2.84057e-07 3.26430e-07 3.62124e-07 3.30254e-07 6.46600e-07 1.08982e-06 1.38751e-06 1.43032e-06 1.48356e-06 2.85396e-07 2.08108e-07 1.16794e-07 1.45837e-07 2.46651e-07 1.28670e-07 3.26341e-07 2.46641e-07 5.25826e-07 6.96505e-07 2 yσ 1.98060e-07 1.86758e-07 2.26839e-07 3.12609e-07 3.93227e-07 4.19660e-07 3.99962e-07 3.25584e-07 1.95585e-07 3.57751e-08 1.85737e-07 9.13323e-08 2.44192e-07 2.97863e-07 3.93646e-07 4.45858e-07 3.59674e-07 3.48756e-07 3.51541e-07 3.29051e-07 4.10868e-07 4.60578e-07 5.63070e-07 5.43652e-07 5.34656e-07 5.18108e-07 5.12088e-07 5.22093e-07 5.25279e-07 4.12312e-07 2.45553e-07 1.88101e-07 2.90926e-07 3.86358e-07 2.81131e-07 4.75186e-08 1.84857e-07 2.81757e-07 4.22743e-07 3.40266e-07 4.79693e-07 5.49236e-07 5.19759e-07 5.18561e-07 1.72586e-07 7.32361e-08 4.81238e-08 1.53744e-07 4.42831e-07 2.97484e-07 5.27620e-07 4.42816e-07 6.19729e-07 6.89469e-07 2 xσ 5.43136e-07 4.51139e-07 2.89060e-07 1.62291e-07 5.28019e-08 7.32632e-08 1.15978e-07 1.49710e-07 2.03755e-07 3.68073e-07 3.36521e-07 3.43930e-07 3.25304e-07 2.50353e-07 1.08199e-07 6.56463e-08 1.07376e-07 2.52117e-07 3.50580e-07 5.36353e-07 6.48213e-07 7.25596e-07 8.44482e-07 8.67119e-07 9.18086e-07 9.22904e-07 9.54343e-07 9.63072e-07 9.75750e-07 8.97178e-07 6.72621e-07 4.32693e-07 1.41093e-07 6.18032e-08 1.42496e-07 2.73499e-07 3.20616e-07 2.79035e-07 6.85109e-08 5.34215e-07 7.57607e-07 9.06523e-07 9.66851e-07 1.00593e-06 4.39468e-07 4.17004e-07 3.99163e-07 2.56122e-07 1.01155e-07 1.61019e-07 1.20441e-07 1.01156e-07 1.84425e-07 2.56505e-07 1.71 2.08 2.11 1.55 1.60 1.80 2.01 2.37 2.52 2.20 2.42 2.33 1.83 1.83 1.05 0.81 2.16 2.07 2.26 0.81 2.54 4.01 1.88 1.70 1.62 1.36 1.29 1.49 0.87 0.29 0.28 2.32 1.95 2.09 2.40 1.98 2.35 2.05 1.76 0.25 1.89 1.95 1.70 1.50 3.30 2.81 2.33 2.22 2.63 2.25 3.16 2.40 1.02 1.13 RmR i 8.60 6.10 8.10 6.40 2.10 9.90 57.90 50.00 37.80 18.70 18.50 26.90 38.50 42.10 35.60 50.40 41.00 58.00 26.60 17.90 11.30 40.60 51.80 61.20 74.10 74.10 78.50 13.10 71.90 70.90 64.10 53.40 38.70 40.10 50.50 42.60 56.30 41.10 33.00 71.40 76.40 14.10 12.60 16.80 54.20 42.20 20.90 20.10 47.90 27.20 56.10 48.00 64.10 67.80 maxρ 88.80 91.40 93.60 95.00 95.10 94.60 93.80 94.60 95.20 95.50 92.90 94.80 90.50 94.00 94.70 94.60 94.00 92.30 88.20 81.10 75.30 62.40 88.30 89.40 87.50 86.20 88.30 87.50 75.80 78.20 84.90 90.40 94.00 93.60 93.00 94.40 91.60 92.50 93.50 70.60 61.50 88.00 87.10 87.60 91.40 93.90 95.40 95.30 93.20 95.10 90.80 92.90 86.30 83.50 zσ 0.67 0.56 0.47 0.38 0.41 0.40 0.48 0.38 0.39 0.28 0.44 0.42 0.53 0.47 0.47 0.42 0.47 0.52 0.66 0.77 0.92 1.01 1.15 1.16 1.18 1.18 1.19 1.20 1.21 1.09 0.83 0.63 0.54 0.55 0.55 0.53 0.57 0.60 0.57 0.80 1.04 1.18 1.20 1.22 0.53 0.46 0.34 0.38 0.50 0.36 0.57 0.50 0.73 0.83 yσ 0.45 0.43 0.48 0.56 0.63 0.65 0.63 0.57 0.44 0.19 0.43 0.30 0.49 0.55 0.63 0.67 0.60 0.59 0.59 0.57 0.64 0.68 0.75 0.74 0.73 0.72 0.72 0.72 0.72 0.64 0.50 0.43 0.54 0.62 0.53 0.22 0.43 0.53 0.65 0.58 0.69 0.74 0.72 0.72 0.42 0.27 0.22 0.39 0.67 0.55 0.73 0.67 0.79 0.83 xσ 0.74 0.67 0.54 0.40 0.23 0.27 0.34 0.39 0.45 0.61 0.58 0.59 0.57 0.50 0.33 0.26 0.33 0.50 0.59 0.73 0.81 0.85 0.92 0.93 0.96 0.96 0.98 0.98 0.99 0.95 0.82 0.66 0.38 0.25 0.38 0.52 0.57 0.53 0.26 0.73 0.87 0.95 0.98 1.00 0.66 0.65 0.63 0.51 0.32 0.40 0.35 0.32 0.43 0.51 Z 4.34493 -0.86649 4.58210 -0.46589 4.53557 -0.47227 4.97822 -0.43811 5.04346 -0.34304 0.70059 5.22502 5.29046 0.69027 5.25349 0.90610 6.57909 1.15744 7.41206 1.30019 5.79703 1.31979 5.49400 0.58368 5.19647 0.15848 4.99448 0.06604 5.10400 0.18951 5.02781 0.20597 4.43807 4.66733 4.66750 4.60986 10.61060 10.63023 10.64245 10.62988 10.74812 10.76873 10.73810 10.60895 10.81470 11.13281 10.96756 10.91590 10.48829 10.56643 10.57409 -0.77700 -0.38498 -0.40065 Y 8.22279 9.48340 8.77984 1.62197 2.16013 3.70075 6.72940 9.72876 3.03059 1.77233 7.55254 11.31021 12.64918 14.32332 15.65769 16.43461 12.97015 -9.60658 -5.18318 -9.86267 -5.23914 -1.36695 -9.87685 -9.85947 -2.02495 -8.85684 -2.99643 -12.47190 -13.92375 -15.98448 -16.87643 -14.61283 -16.45589 -17.57583 -15.81151 -17.94288 -18.34669 -20.16109 -17.12504 -13.18668 12.76735 15.39107 12.39554 -13.89721 -17.02992 -16.28057 -19.00324 -17.05276 18.14582 11.82792 22.76180 18.14513 28.53916 33.16192 X -8.24399 -1.86331 3.26120 6.17235 7.76596 9.00119 5.79299 0.99953 -6.00301 -7.83724 2.28691 7.87838 1.49565 -4.50972 -8.00126 -1.95052 -4.51018 1.23857 3.81250 -25.04820 -20.33367 -13.35354 11.15725 14.51326 13.18418 15.37616 12.32926 -12.89534 -17.53611 -26.38354 -31.81100 -36.02836 -41.28399 -43.04162 -45.20948 -46.03109 -47.15864 -48.13484 -48.22741 -42.45352 -30.84115 -19.42089 10.67781 14.58260 13.80008 -25.36708 -35.93505 -43.07030 -46.01312 -47.92434 -19.44545 -16.19812 -13.54927 -10.34535 tc 2002 1003 2003 1004 2004 1005 2005 1006 2006 1007 1008 2007 2008 1009 2009 1010 2010 1011 2011 1012 2012 1013 2013 1014 2014 1015 2015 1016 2016 3001 3002 3003 3004 3005 3006 3007 3008 3009 3010 3012 3013 3014 3015 3016 1001 2001 1002 2002 2003 1003 1004 2003 2004 1005 st 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 izm nadaljuje TT N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N se Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 266 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje zyσ -1.16092e-08 6.11981e-10 -7.03164e-09 2.73045e-10 -9.83460e-09 -1.76672e-09 -1.43086e-08 2.58021e-09 -1.09292e-09 1.61677e-09 -3.15483e-08 1.88003e-08 -9.51249e-10 -3.01674e-08 2.25256e-08 1.05300e-07 6.16246e-08 -6.69706e-09 -2.76761e-08 -2.05410e-08 -2.95081e-08 -2.60657e-08 8.93108e-09 -3.79324e-08 -8.52716e-08 -1.93541e-08 -4.04025e-08 -5.91857e-09 -1.09215e-07 -9.20539e-08 -5.94754e-08 -3.72070e-08 -5.30205e-08 -2.07949e-09 -3.30897e-08 -2.79226e-08 -1.52949e-08 -2.00802e-09 -4.95775e-11 2.07117e-11 7.11242e-09 -6.54110e-09 4.09943e-08 -3.41506e-09 3.97244e-11 3.26495e-08 -7.29023e-09 7.96045e-08 -8.02412e-09 6.32767e-08 1.03133e-07 6.97802e-08 -7.04062e-09 -3.33511e-08 xzσ -1.70370e-09 1.56968e-10 -2.75143e-09 1.81641e-10 -9.74806e-09 -2.21005e-09 -2.06609e-08 5.57582e-09 -1.78131e-09 4.59531e-09 -7.38452e-08 6.51127e-08 2.20042e-08 1.84661e-08 -1.27898e-07 -6.27744e-08 -4.68974e-09 -6.89596e-10 -7.55214e-09 -1.24360e-08 -3.73963e-08 -4.14558e-08 2.50801e-08 1.06411e-07 2.17027e-08 1.34668e-09 -1.71857e-09 -1.13851e-09 8.15794e-08 8.83043e-09 -1.16729e-08 -1.49556e-08 -3.09683e-08 -1.21307e-09 -3.85590e-08 -2.49713e-08 -2.50503e-08 1.43180e-08 6.19942e-10 -9.96787e-11 -2.17175e-08 7.55969e-08 -4.84678e-08 7.33692e-09 -1.82615e-10 -6.52717e-08 4.75892e-09 -1.04112e-08 -1.66509e-09 2.37124e-08 -6.33959e-08 7.14191e-08 -4.20866e-09 8.50310e-08 xyσ 6.54917e-08 1.07747e-07 1.54164e-07 2.06124e-07 2.28598e-07 2.19386e-07 2.15292e-07 1.70380e-07 2.00149e-07 1.34651e-07 1.44444e-07 1.04825e-07 -1.62409e-08 -1.54452e-07 -5.25513e-08 -1.44075e-07 -3.18745e-08 4.83371e-08 1.22968e-07 2.13673e-07 2.37847e-07 2.21153e-07 1.43893e-07 -1.05177e-07 -8.57389e-08 -2.72133e-08 1.77223e-08 7.70710e-08 -1.34764e-07 -3.65416e-08 7.97788e-08 1.43856e-07 1.83612e-07 1.80667e-07 2.13600e-07 2.07296e-07 1.89706e-07 -6.27939e-08 -3.56476e-08 -8.80859e-08 -1.26720e-07 -4.22848e-08 -1.86430e-07 -1.57381e-07 -9.75755e-08 -1.63434e-07 -1.70419e-07 -4.52852e-08 7.51638e-08 1.23976e-07 -1.47696e-07 1.64071e-07 1.64032e-07 -1.17258e-07 2 zσ 8.33204e-07 7.96114e-07 7.80125e-07 7.68320e-07 8.51180e-07 9.13810e-07 9.93110e-07 6.33327e-07 8.52673e-07 4.68121e-07 3.82691e-07 3.03319e-07 1.61061e-07 9.15772e-08 2.88843e-07 2.97213e-07 4.37096e-07 7.29405e-07 8.53278e-07 8.25820e-07 9.77073e-07 9.79622e-07 5.74705e-07 2.23313e-07 2.12539e-07 2.23301e-07 3.83579e-07 3.42369e-07 2.92909e-07 3.59975e-07 4.39218e-07 3.72204e-07 4.38002e-07 3.39136e-07 4.73905e-07 3.78338e-07 4.36584e-07 8.72866e-07 1.17415e-06 6.44607e-07 4.49977e-07 1.18661e-06 2.21158e-07 3.15428e-07 6.93478e-07 4.01465e-07 1.42881e-07 1.68442e-07 1.60269e-07 2.27306e-07 2.96814e-07 1.54747e-07 1.43223e-07 1.76193e-07 2 yσ 7.41078e-07 7.06652e-07 6.69328e-07 5.86428e-07 5.31413e-07 5.04227e-07 5.01307e-07 2.99986e-07 4.29637e-07 2.15597e-07 1.58712e-07 1.21251e-07 5.76788e-08 2.83281e-07 5.00988e-08 2.90649e-07 5.40116e-07 7.06477e-07 7.34513e-07 6.26549e-07 5.18409e-07 4.69900e-07 2.25788e-07 8.37217e-08 3.93659e-07 4.70474e-07 5.44144e-07 5.23725e-07 2.12595e-07 4.63872e-07 5.29288e-07 4.82222e-07 4.36164e-07 4.31767e-07 3.20278e-07 3.59215e-07 2.64740e-07 3.18263e-07 4.25543e-07 2.50358e-07 1.97885e-07 4.12279e-07 2.26594e-07 1.86527e-07 2.45410e-07 1.87914e-07 3.12358e-07 3.93203e-07 4.19775e-07 4.00199e-07 2.90786e-07 1.95888e-07 3.25837e-07 9.11464e-08 2 xσ 3.04422e-07 3.14210e-07 3.35665e-07 4.13704e-07 5.27372e-07 6.03286e-07 6.63079e-07 5.89332e-07 6.33050e-07 5.50938e-07 4.35102e-07 4.54033e-07 4.32659e-07 1.25502e-07 3.39223e-07 1.34862e-07 1.23702e-07 2.42026e-07 3.17430e-07 4.02981e-07 6.32161e-07 6.82578e-07 5.78626e-07 3.41281e-07 7.86061e-08 8.12652e-08 1.28257e-07 1.37896e-07 1.32843e-07 8.64446e-08 1.38462e-07 1.82159e-07 2.29048e-07 2.27453e-07 3.85881e-07 3.12805e-07 4.59616e-07 7.57201e-07 8.68448e-07 6.55983e-07 5.43321e-07 8.97314e-07 2.89327e-07 4.51391e-07 6.72744e-07 4.32893e-07 1.62538e-07 5.28718e-08 7.31553e-08 1.15828e-07 1.41302e-07 2.03507e-07 1.49483e-07 3.44112e-07 0.33 1.81 2.24 2.26 2.41 2.25 1.60 0.57 0.68 2.16 1.95 2.17 1.94 2.45 2.48 2.13 1.70 0.46 1.80 2.05 1.79 0.89 1.44 2.04 2.62 2.71 1.91 0.13 2.89 2.15 2.15 1.52 2.15 0.01 2.23 1.91 1.17 5.75 1.45 0.05 2.82 1.48 2.83 2.86 0.91 2.92 0.85 0.76 1.09 2.86 2.83 1.82 2.99 2.63 RmR i 6.60 3.30 0.60 70.70 12.20 10.70 18.30 24.50 30.50 54.80 60.30 48.70 57.20 46.00 26.60 30.60 42.10 45.40 60.10 67.80 18.70 16.90 28.40 62.40 49.90 30.30 49.70 56.70 16.90 46.90 60.10 23.10 14.10 24.40 30.30 17.10 59.50 68.00 72.60 62.70 57.90 71.20 37.60 49.90 64.10 53.30 18.80 18.60 27.00 38.50 38.60 35.60 42.00 40.80 maxρ 80.20 90.80 91.00 91.10 90.10 89.00 88.10 88.10 83.80 90.50 90.70 92.80 95.00 95.50 94.00 93.60 89.20 82.30 89.70 90.40 88.50 83.00 89.70 94.80 93.70 92.70 93.40 91.20 94.60 86.40 92.70 93.60 92.80 90.40 91.90 93.20 88.30 78.90 76.10 84.90 88.60 76.20 93.90 92.00 83.20 90.60 95.00 95.00 94.50 94.20 93.80 95.00 94.60 94.70 zσ 0.91 0.89 0.88 0.88 0.92 0.96 1.00 0.80 0.92 0.68 0.62 0.55 0.40 0.30 0.54 0.55 0.66 0.85 0.92 0.91 0.99 0.99 0.76 0.47 0.46 0.47 0.62 0.59 0.54 0.60 0.66 0.61 0.66 0.58 0.69 0.62 0.66 0.93 1.08 0.80 0.67 1.09 0.47 0.56 0.83 0.63 0.38 0.41 0.40 0.48 0.54 0.39 0.38 0.42 yσ 0.86 0.84 0.82 0.77 0.73 0.71 0.71 0.55 0.66 0.46 0.40 0.35 0.24 0.53 0.22 0.54 0.73 0.84 0.86 0.79 0.72 0.69 0.48 0.29 0.63 0.69 0.74 0.72 0.46 0.68 0.73 0.69 0.66 0.66 0.57 0.60 0.51 0.56 0.65 0.50 0.44 0.64 0.48 0.43 0.50 0.43 0.56 0.63 0.65 0.63 0.54 0.44 0.57 0.30 xσ 0.55 0.56 0.58 0.64 0.73 0.78 0.81 0.77 0.80 0.74 0.66 0.67 0.66 0.35 0.58 0.37 0.35 0.49 0.56 0.63 0.80 0.83 0.76 0.58 0.28 0.29 0.36 0.37 0.36 0.29 0.37 0.43 0.48 0.48 0.62 0.56 0.68 0.87 0.93 0.81 0.74 0.95 0.54 0.67 0.82 0.66 0.40 0.23 0.27 0.34 0.38 0.45 0.39 0.59 Z 5.04718 -0.36466 5.12108 -0.25681 5.31844 0.80004 5.39350 5.36531 0.79672 1.02169 6.69549 1.27881 1.42796 7.53661 5.92862 1.45424 5.63325 0.71783 5.32781 0.28312 5.11400 5.21428 4.92915 0.08901 0.11016 4.34648 4.58167 4.53229 4.97492 5.04098 5.22584 10.71757 10.73025 10.73277 10.71104 10.82078 10.84398 10.82402 10.70915 10.92127 11.24967 11.09955 11.05273 10.62344 10.69163 10.68867 10.61794 -0.86660 10.63428 10.64378 -0.46779 -0.47603 10.62960 -0.44148 Y 9.07492 5.57832 2.33696 9.34362 5.15070 3.45518 6.53342 8.20520 3.67363 9.46828 6.70954 9.71752 8.78842 35.81404 34.56935 32.57691 29.19138 25.96767 23.87138 22.52586 13.16611 19.31222 -8.15734 -0.68729 -4.81298 -9.58109 -5.17277 -10.00458 12.67209 23.14957 32.28771 34.26707 29.83113 23.74929 20.41114 -15.39551 -18.73668 -23.78357 -22.96651 -19.11172 -22.92488 -21.81134 -20.09090 -20.11851 -16.06824 -17.73848 -13.40614 11.30165 12.64301 14.32319 15.66055 16.44210 12.76458 12.97701 X 5.25587 8.86677 6.12401 3.32467 9.35066 3.91836 1.30372 7.15673 1.83332 3.24972 6.16153 8.99483 7.75725 12.74710 19.41941 25.73917 29.86147 32.52620 28.45186 31.47621 25.79349 -7.55443 -1.76172 -1.01166 -4.41790 -4.49936 -8.76724 -8.25312 -1.87327 -7.84641 -19.09389 19.31989 15.89834 -13.26893 18.06051 30.09802 32.46261 26.23860 13.50179 -11.73472 -11.73612 -18.72413 -15.86360 -21.95686 -36.72648 -43.20527 -31.44316 -25.05428 -42.45696 -13.36199 -20.34169 -30.84409 -19.42690 13.18835 tc 2005 1006 2006 1007 2007 1008 2008 2009 1009 1010 3001 2010 1011 1012 3002 3003 3004 3005 3006 3007 3008 3009 3010 2011 2012 1013 2013 1014 3012 3013 3014 2014 3015 1015 3016 2015 2016 2001 1001 1002 2002 3001 2003 1003 3002 3003 1004 2004 1005 2005 3004 2006 1006 2007 st 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ... 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 izm nadaljuje TT N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N se Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 267 zyσ -1.30581e-09 1.16240e-07 -5.87954e-09 -3.68067e-08 -7.07217e-09 -6.94439e-08 -1.44170e-08 -8.78670e-08 1.03856e-07 -1.00253e-08 -3.04396e-08 3.82247e-08 -5.78288e-08 -6.32809e-08 -1.07313e-07 2.13690e-08 7.48313e-09 -1.32009e-09 5.42936e-09 -5.32033e-09 1.39538e-08 3.06104e-09 3.04530e-08 3.65454e-08 1.97742e-09 3.39610e-10 2.20019e-08 -2.31524e-09 4.74473e-09 3.03210e-10 2.78991e-08 2.90655e-09 1.28177e-08 -1.55168e-08 8.33363e-08 5.51142e-08 -3.17319e-09 -8.81437e-09 -4.41208e-09 1.18338e-11 4.77627e-10 1.61202e-10 -3.02837e-09 -2.77829e-10 -9.74050e-10 3.01008e-11 -8.05446e-10 -1.89495e-08 -8.87777e-08 -1.03263e-09 -1.21915e-08 -3.31402e-08 -8.34323e-08 -3.48096e-08 xzσ -8.93566e-09 1.71950e-08 8.89649e-09 4.54540e-08 6.27241e-09 2.52310e-08 8.64106e-10 -3.60197e-08 6.58931e-08 -7.84425e-09 -3.03292e-08 1.34189e-07 8.55523e-08 6.29791e-08 9.52177e-09 4.36745e-08 1.32448e-08 -2.19892e-09 4.85445e-08 -8.27778e-09 4.77128e-08 6.00020e-09 5.74942e-08 9.21143e-08 4.95912e-09 1.57917e-09 1.02327e-07 5.25540e-08 1.10501e-07 -2.17009e-09 -6.92058e-08 -3.47665e-09 8.95751e-09 4.44112e-10 -3.26746e-08 1.84532e-08 -1.65523e-09 -7.61048e-09 -6.03426e-09 9.58431e-12 5.09175e-10 3.63402e-10 -1.33290e-08 -2.55977e-09 -2.47454e-08 -1.89057e-09 6.02435e-09 6.46236e-08 6.92817e-08 4.45130e-09 1.74645e-08 -2.30812e-08 -2.73126e-08 -5.84884e-10 xyσ 4.95981e-08 4.91140e-08 -1.77532e-07 -1.92263e-07 -1.94884e-07 -1.19311e-07 -2.28667e-08 1.24484e-07 1.47752e-07 1.96159e-07 2.12369e-07 6.99846e-08 -1.69767e-07 -1.94086e-07 -3.16649e-08 1.80702e-07 1.96523e-07 1.94020e-07 5.00788e-08 2.11810e-07 1.22529e-07 1.82402e-07 2.04266e-07 1.68060e-07 1.53148e-07 9.12128e-08 1.00755e-07 -1.98887e-08 2.09682e-08 -5.57238e-08 -1.27612e-07 -1.78751e-07 2.05141e-07 -1.04876e-08 -1.14165e-07 1.16414e-07 1.69436e-07 2.25453e-07 2.16397e-07 2.17432e-07 2.23404e-07 1.65674e-07 9.87353e-08 4.82493e-08 1.80663e-08 -7.14666e-09 -5.86990e-08 -1.06242e-07 -1.61468e-07 -9.46770e-08 -1.76698e-07 1.95751e-07 1.06088e-07 5.82829e-09 2 zσ 7.98042e-08 3.04713e-07 1.90120e-07 2.78197e-07 2.16867e-07 2.20757e-07 1.79943e-07 2.22653e-07 2.97514e-07 2.74749e-07 4.32513e-07 2.84066e-07 3.26498e-07 3.62171e-07 3.30353e-07 1.33241e-06 8.52151e-07 5.92427e-07 1.41765e-06 6.46637e-07 1.39759e-06 1.02275e-06 1.09012e-06 1.38755e-06 1.34142e-06 1.38518e-06 1.43041e-06 1.46752e-06 1.48359e-06 2.85445e-07 2.08147e-07 1.16786e-07 5.25627e-07 1.28639e-07 1.45806e-07 2.46504e-07 3.26367e-07 8.33054e-07 7.80010e-07 6.96412e-07 7.96108e-07 7.68283e-07 8.51105e-07 9.13782e-07 9.93132e-07 8.52601e-07 6.33200e-07 3.02896e-07 2.22653e-07 4.68101e-07 1.60921e-07 3.83516e-07 2.12257e-07 9.14059e-08 2 yσ 3.58515e-08 3.86527e-07 1.85506e-07 2.43903e-07 2.97570e-07 3.93404e-07 4.45829e-07 3.59812e-07 2.81440e-07 3.49049e-07 3.51832e-07 4.76667e-08 1.84567e-07 2.81310e-07 4.22595e-07 5.63353e-07 4.11088e-07 3.29325e-07 5.12169e-07 3.40516e-07 5.34836e-07 4.60924e-07 4.80042e-07 5.49453e-07 5.43922e-07 5.18277e-07 5.19890e-07 5.25300e-07 5.18562e-07 1.10528e-07 1.12434e-07 1.91446e-07 4.77134e-07 4.12293e-07 3.28053e-07 4.26342e-07 4.42256e-07 5.55940e-07 4.33619e-07 5.19131e-07 4.96127e-07 3.50053e-07 3.23330e-07 3.34097e-07 3.53081e-07 3.06946e-07 2.29118e-07 1.22253e-07 2.53217e-07 1.90216e-07 1.80340e-07 4.08574e-07 3.80866e-07 3.77834e-07 2 xσ 3.68004e-07 6.17761e-08 3.36806e-07 3.25650e-07 2.50683e-07 1.08372e-07 6.56832e-08 1.07174e-07 1.42308e-07 2.51832e-07 3.50289e-07 2.73414e-07 3.20969e-07 2.79454e-07 6.85305e-08 8.44263e-07 6.47890e-07 5.36033e-07 9.54328e-07 5.33931e-07 9.17968e-07 7.25412e-07 7.57495e-07 9.06379e-07 8.66930e-07 9.22796e-07 9.66820e-07 9.75879e-07 1.00599e-06 5.01560e-07 3.77540e-07 2.55818e-07 3.26948e-07 4.61692e-08 8.16377e-08 1.17625e-07 2.05816e-07 4.89483e-07 5.71355e-07 4.26767e-07 5.24726e-07 6.50045e-07 7.35468e-07 7.73403e-07 8.11339e-07 7.55699e-07 6.60311e-07 4.53418e-07 1.72320e-07 5.76372e-07 3.10112e-07 2.63847e-07 9.15256e-08 3.10590e-08 1.43 3.12 3.99 2.34 2.46 0.67 0.62 2.66 3.55 3.23 3.14 2.98 3.50 3.06 2.74 2.60 2.09 1.07 2.79 0.44 2.87 3.05 0.27 2.90 3.03 2.21 2.39 0.31 3.11 3.67 3.35 2.14 0.95 1.88 2.38 3.97 3.97 2.88 3.47 0.22 3.91 3.05 2.94 3.01 2.64 0.22 3.11 3.29 1.52 2.67 1.22 2.30 3.07 1.64 RmR i 8.60 6.00 9.80 6.40 8.30 2.10 6.80 40.10 50.10 58.00 26.60 17.80 11.30 40.70 50.40 51.70 61.10 42.70 56.40 41.20 32.50 74.80 73.90 71.30 79.10 77.60 14.20 12.40 72.40 15.50 54.40 42.40 21.00 64.00 27.30 20.00 47.90 56.00 70.60 10.60 68.10 12.30 18.10 24.50 30.10 60.30 55.00 46.10 30.20 49.30 26.60 16.90 49.40 30.20 maxρ 95.20 93.50 93.70 91.30 94.10 94.50 94.50 94.40 93.20 92.40 88.20 94.30 91.70 92.50 93.60 88.30 73.90 80.60 87.70 68.20 87.80 60.60 58.80 87.20 88.10 86.00 86.60 76.10 82.20 92.70 94.60 95.40 89.30 95.30 95.80 94.10 92.40 84.30 92.30 86.10 92.20 92.00 92.30 90.60 90.60 86.90 90.20 94.10 95.20 91.90 95.30 93.90 94.50 95.80 zσ 0.28 0.55 0.44 0.53 0.47 0.47 0.42 0.47 0.55 0.52 0.66 0.53 0.57 0.60 0.57 1.15 0.92 0.77 1.19 0.80 1.18 1.01 1.04 1.18 1.16 1.18 1.20 1.21 1.22 0.53 0.46 0.34 0.73 0.36 0.38 0.50 0.57 0.91 0.88 0.83 0.89 0.88 0.92 0.96 1.00 0.92 0.80 0.55 0.47 0.68 0.40 0.62 0.46 0.30 yσ 0.19 0.62 0.43 0.49 0.55 0.63 0.67 0.60 0.53 0.59 0.59 0.22 0.43 0.53 0.65 0.75 0.64 0.57 0.72 0.58 0.73 0.68 0.69 0.74 0.74 0.72 0.72 0.72 0.72 0.33 0.34 0.44 0.69 0.64 0.57 0.65 0.67 0.75 0.66 0.72 0.70 0.59 0.57 0.58 0.59 0.55 0.48 0.35 0.50 0.44 0.42 0.64 0.62 0.61 xσ 0.61 0.25 0.58 0.57 0.50 0.33 0.26 0.33 0.38 0.50 0.59 0.52 0.57 0.53 0.26 0.92 0.80 0.73 0.98 0.73 0.96 0.85 0.87 0.95 0.93 0.96 0.98 0.99 1.00 0.71 0.61 0.51 0.57 0.21 0.29 0.34 0.45 0.70 0.76 0.65 0.72 0.81 0.86 0.88 0.90 0.87 0.81 0.67 0.42 0.76 0.56 0.51 0.30 0.18 Z -0.34431 0.70195 5.29358 0.69248 5.25861 0.91100 6.58568 1.16475 7.42089 5.50812 5.80813 1.31052 5.00730 5.21067 1.33182 0.59813 0.17174 5.11678 0.20910 5.04135 0.21459 4.58706 4.44065 4.65779 5.01435 5.07650 5.25238 0.72813 5.31446 0.72114 5.29669 6.64535 7.49917 0.95829 1.23627 5.62454 5.91024 1.40488 10.74582 10.76780 10.73856 10.61073 10.81832 11.14045 10.97845 10.93274 10.50517 10.58150 10.58689 -0.77823 -0.40015 -0.43048 -0.40297 -0.31147 Y 1.63036 3.04143 2.12481 2.95700 6.15578 8.76392 8.10216 4.12523 1.55653 15.39749 -9.59757 -9.86452 -5.27396 -9.89796 -9.89185 -2.05768 -0.58788 -4.15575 -5.66189 -6.17965 -9.10999 -12.46085 -13.91515 -15.97777 -16.87634 -14.61604 12.40537 -16.46576 -17.58751 -13.88092 -17.02385 -20.19198 -17.96353 -15.83083 -16.29549 -13.21897 -18.37507 -19.02827 -17.08227 -17.15818 23.41394 14.27219 11.91864 17.72874 20.25559 27.39875 20.64939 25.93779 24.41588 14.21615 -11.31016 -19.53494 -15.09950 -11.72884 X 2.27770 5.80520 1.01151 7.87080 1.51050 5.93589 8.82639 11.15656 14.52234 15.38838 12.34155 -5.99162 -0.40849 -4.67308 -4.94300 -0.19707 -12.88354 -17.52374 10.67702 14.59364 13.81473 -41.26893 -31.79449 -26.36997 -47.15504 -25.35378 -45.20008 -36.01857 -35.92472 -43.05662 -43.03045 -46.02503 -46.00530 -48.23129 -47.92165 -21.16340 -15.26989 -10.48291 16.36251 10.56589 23.65655 28.24151 21.00727 26.02859 32.04781 35.66058 38.00765 39.54322 36.92364 31.08299 19.30881 26.63830 13.05013 -13.60551 tc 1007 3005 1008 2008 1009 2009 1010 2010 3006 1011 2011 3007 3008 3009 3010 2013 2012 1012 2015 3012 2014 1013 3013 3014 1014 1015 3015 2016 3016 1001 2001 1002 2004 1003 2002 2003 1004 2005 2006 1005 1006 1007 2007 1008 2008 1009 2009 2010 2011 1010 1011 2013 2012 1012 st 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 izm nadaljuje TT N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N se Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 268 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje zyσ -1.69017e-08 -2.34127e-08 -4.37242e-09 -1.02135e-08 -1.14490e-09 5.29015e-10 1.29877e-08 8.77046e-08 1.22587e-07 5.44666e-08 -5.23633e-09 -1.92041e-08 -1.05854e-08 -4.79235e-09 2.46831e-10 -5.89828e-09 -1.35912e-07 -8.24476e-08 -4.39776e-08 -2.82096e-08 -7.28246e-09 -6.01213e-10 -9.34881e-09 1.75941e-08 9.38530e-11 6.05121e-08 -6.60747e-09 -8.70746e-09 7.29884e-08 -6.20300e-09 -4.00659e-09 4.10811e-08 2.15483e-08 -7.27263e-08 3.92625e-09 -9.18845e-09 -5.48656e-08 -7.20812e-08 -8.88974e-09 -1.25378e-08 -5.57675e-08 -4.42453e-09 3.71775e-11 -9.93490e-09 -6.19368e-10 -5.77733e-10 -4.88824e-09 -1.01446e-09 -1.34113e-08 -7.19101e-10 -2.99603e-08 -6.77187e-10 -2.11818e-08 -4.55571e-08 xzσ -9.16119e-09 -3.26082e-08 -4.12493e-09 -3.61780e-08 -2.21827e-09 -2.95030e-08 -7.94134e-08 -9.59086e-08 3.64379e-09 2.91320e-08 -4.14428e-09 -2.11334e-08 -2.13831e-08 -4.70511e-08 -4.86258e-08 2.58584e-08 1.04970e-08 -4.18204e-08 -4.17278e-08 -5.46253e-08 -5.04106e-08 8.16663e-10 1.12321e-08 -1.48022e-08 -9.88094e-11 -1.96260e-08 4.33249e-09 2.04975e-10 3.30639e-08 -5.88977e-09 -7.74942e-09 5.32650e-08 9.70414e-08 5.44331e-08 -9.03924e-09 4.23700e-09 1.91428e-08 -1.50463e-08 1.53299e-09 -6.76684e-09 -7.68803e-08 -1.20454e-08 -2.62288e-09 -4.19208e-08 1.52933e-08 6.93806e-09 4.88354e-08 5.72441e-09 4.84103e-08 2.01356e-09 4.39004e-08 1.16741e-09 4.45965e-08 6.10415e-08 xyσ 1.64651e-07 1.96942e-07 2.07390e-07 1.09076e-07 1.69178e-07 -7.64555e-09 -6.36645e-08 -1.53050e-07 9.72437e-09 1.75186e-07 2.30772e-07 2.40849e-07 1.91610e-07 4.92479e-08 -2.48808e-09 -9.86709e-08 -2.15990e-08 1.55095e-07 2.10775e-07 1.71876e-07 6.11603e-08 -2.14180e-07 -2.24559e-07 -2.11067e-07 -2.20829e-07 -1.10940e-07 -1.88638e-07 -8.75983e-09 1.32401e-07 1.88650e-07 1.51942e-07 1.82515e-07 6.95319e-08 -1.65637e-07 -1.26659e-07 -1.46778e-07 -1.22312e-07 7.43781e-08 -6.57474e-08 1.60040e-07 1.68569e-07 1.30813e-07 -6.23087e-09 9.53023e-08 -1.85585e-08 -3.72663e-08 -4.53879e-08 -7.64896e-08 -1.17080e-07 -1.40555e-07 -2.10729e-07 -1.91711e-07 -1.75791e-07 -2.36202e-07 2 zσ 2.23271e-07 3.72174e-07 3.42394e-07 3.78336e-07 3.39166e-07 4.36596e-07 3.82753e-07 2.88984e-07 2.97098e-07 4.36896e-07 7.29217e-07 8.53160e-07 8.25692e-07 9.77132e-07 9.79822e-07 5.74447e-07 2.92289e-07 3.59757e-07 4.39189e-07 4.38023e-07 4.73913e-07 1.17420e-06 8.73045e-07 4.50096e-07 6.44831e-07 2.21205e-07 3.15419e-07 1.42930e-07 1.68301e-07 1.60325e-07 1.43268e-07 2.27075e-07 1.54273e-07 1.75718e-07 7.98853e-08 1.90075e-07 2.77920e-07 2.20539e-07 2.16859e-07 1.79925e-07 2.22570e-07 2.74771e-07 5.92478e-07 4.32472e-07 8.52115e-07 1.02263e-06 1.33219e-06 1.34130e-06 1.39732e-06 1.38505e-06 1.46705e-06 1.44916e-06 1.41733e-06 1.18608e-06 2 yσ 3.83148e-07 2.65710e-07 3.42914e-07 1.58150e-07 2.09386e-07 1.48964e-07 1.07252e-07 1.80691e-07 3.76070e-07 4.48837e-07 5.28702e-07 5.02872e-07 3.68676e-07 3.36074e-07 3.31262e-07 1.97338e-07 3.11902e-07 3.88718e-07 3.44925e-07 2.10476e-07 1.45651e-07 5.80385e-07 4.96335e-07 4.07232e-07 4.41886e-07 4.10937e-07 4.00974e-07 4.23430e-07 3.39234e-07 2.56249e-07 1.29986e-07 2.10177e-07 5.10678e-08 2.66520e-07 8.36236e-08 3.86493e-07 4.38848e-07 4.21373e-07 4.59123e-07 3.60846e-07 1.78392e-07 1.46399e-07 2.12935e-07 1.61179e-07 3.00709e-07 3.70909e-07 4.79311e-07 4.96358e-07 5.31252e-07 5.48807e-07 6.67984e-07 6.32902e-07 5.89861e-07 5.84534e-07 2 xσ 1.68625e-07 3.98599e-07 3.18731e-07 5.13720e-07 4.49854e-07 5.75217e-07 4.86118e-07 2.08099e-07 4.92044e-08 2.15001e-07 4.19765e-07 5.49057e-07 6.60886e-07 8.14573e-07 8.21402e-07 6.07410e-07 3.39119e-08 1.61623e-07 3.22778e-07 4.54539e-07 5.60180e-07 7.13643e-07 5.79222e-07 3.33927e-07 4.64625e-07 1.04861e-07 2.36972e-07 5.15144e-08 1.06937e-07 2.36690e-07 3.45311e-07 3.06057e-07 3.48761e-07 1.69191e-07 3.20209e-07 1.35870e-07 1.30961e-07 8.05809e-08 8.91932e-08 1.50694e-07 2.88502e-07 4.54476e-07 6.52436e-07 5.40726e-07 7.58200e-07 8.15340e-07 9.28210e-07 9.14421e-07 9.21438e-07 8.92179e-07 8.32947e-07 8.52188e-07 8.76480e-07 7.24734e-07 3.76 1.97 0.55 2.36 0.72 2.30 3.37 2.72 3.44 2.60 2.33 3.75 3.77 3.29 2.01 2.70 3.17 3.49 3.18 3.10 3.49 2.79 3.60 4.23 3.34 2.98 1.30 1.33 2.24 2.90 3.06 2.57 3.20 0.70 3.78 3.55 1.84 2.97 1.26 2.89 3.06 0.52 3.75 0.71 0.48 2.32 2.25 2.60 1.75 0.47 1.84 3.00 0.45 RmR 10.10 i 3.10 0.90 8.70 6.10 8.10 6.30 3.30 9.60 56.90 14.00 17.30 59.60 57.10 42.10 45.50 60.20 68.30 18.40 16.30 28.20 62.60 49.90 46.90 60.00 22.90 24.40 30.20 71.90 68.10 57.90 63.50 38.20 50.00 18.30 18.50 27.40 41.90 38.60 35.50 40.80 50.40 57.70 17.90 26.70 11.00 40.90 51.90 74.10 61.20 74.50 77.70 71.70 13.10 70.90 maxρ 93.20 94.30 90.30 94.00 89.20 91.10 91.90 94.60 94.20 91.50 86.10 91.70 91.80 91.20 77.50 91.70 95.00 86.60 93.70 93.80 93.30 82.10 84.20 91.30 86.90 94.10 93.10 95.40 95.40 95.00 95.30 94.60 95.60 95.30 95.60 94.10 92.80 95.20 94.90 95.40 94.80 94.10 85.30 91.30 76.70 77.50 89.80 89.70 89.40 86.60 80.60 90.80 90.10 82.60 zσ 0.47 0.61 0.59 0.62 0.58 0.66 0.62 0.54 0.55 0.66 0.85 0.92 0.91 0.99 0.99 0.76 0.54 0.60 0.66 0.66 0.69 1.08 0.93 0.67 0.80 0.47 0.56 0.38 0.41 0.40 0.38 0.48 0.39 0.42 0.28 0.44 0.53 0.47 0.47 0.42 0.47 0.52 0.77 0.66 0.92 1.01 1.15 1.16 1.18 1.18 1.21 1.20 1.19 1.09 yσ 0.62 0.52 0.59 0.40 0.46 0.39 0.33 0.43 0.61 0.67 0.73 0.71 0.61 0.58 0.58 0.44 0.56 0.62 0.59 0.46 0.38 0.76 0.70 0.64 0.66 0.64 0.63 0.65 0.58 0.51 0.36 0.46 0.23 0.52 0.29 0.62 0.66 0.65 0.68 0.60 0.42 0.38 0.46 0.40 0.55 0.61 0.69 0.70 0.73 0.74 0.82 0.80 0.77 0.76 xσ 0.41 0.63 0.56 0.72 0.67 0.76 0.70 0.46 0.22 0.46 0.65 0.74 0.81 0.90 0.91 0.78 0.18 0.40 0.57 0.67 0.75 0.84 0.76 0.58 0.68 0.32 0.49 0.23 0.33 0.49 0.59 0.55 0.59 0.41 0.57 0.37 0.36 0.28 0.30 0.39 0.54 0.67 0.81 0.74 0.87 0.90 0.96 0.96 0.96 0.94 0.91 0.92 0.94 0.85 Z 1.44095 5.33267 0.71600 5.13162 0.29360 5.24205 0.14512 4.97751 4.37543 0.14814 4.59166 4.52194 4.94951 5.01295 5.19175 0.66598 5.25551 5.23791 0.66085 0.89864 6.58419 1.17424 1.34107 7.43810 5.84486 1.37697 5.56147 0.65142 5.26698 0.22736 5.17220 0.13378 5.06279 10.74020 10.74020 10.73067 10.69541 10.79021 10.80167 10.76565 10.63074 10.83848 11.18316 11.07302 11.04007 10.62423 10.70521 10.71370 -0.84608 -0.46810 -0.49696 -0.46959 -0.37585 10.66779 Y -6.46398 0.46108 3.34844 9.07994 3.88685 -0.19477 -6.19909 -3.52572 6.94351 2.72778 -4.49235 -9.27289 -7.20865 0.43591 -5.72332 1.47751 3.35511 4.57512 8.08318 -16.51315 -13.70870 -17.01267 -10.68273 14.73804 20.47426 25.45547 23.89349 15.47689 -11.93548 -17.12408 -16.94617 -10.67212 25.69671 23.72387 20.17172 22.12079 16.64322 18.76427 15.09668 13.15933 11.59941 10.72664 -11.34933 -15.80873 -18.70297 -16.64516 -18.33117 -14.87869 12.57056 15.83248 27.20774 24.16125 20.35306 25.47755 X -8.95058 -9.92929 0.43807 0.92182 -8.68596 -5.39791 -0.35538 5.96121 8.49457 7.28976 6.52553 -3.47453 3.16111 -8.03023 -19.09294 -16.04969 -22.89645 -20.69801 -25.71457 -20.47409 10.95088 20.14669 26.29395 31.26428 38.16102 38.36903 27.17717 -16.07924 -20.66559 -24.40574 -34.90538 -28.50286 -16.97072 -23.28899 -12.30365 11.01367 13.42990 13.90797 12.28438 10.34255 -12.78348 -19.62492 -30.75376 -24.14984 -36.48232 -40.29187 -45.70719 -45.61199 -45.37561 -44.33263 -39.86705 -41.65190 -42.85175 -34.13707 tc 1013 2014 1014 2015 1015 2016 3001 3002 3003 3004 3005 3006 3007 3008 3009 3010 3012 3013 3014 3015 3016 1001 2001 2002 1002 2003 1003 1004 2004 1005 1006 2005 2006 2007 1007 1008 2008 2009 1009 1010 2010 1011 1012 2011 2012 1013 2013 1014 2014 1015 2016 1016 2015 3001 st 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ... 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 izm nadaljuje TT N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N se Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 269 zyσ 6.22708e-08 1.21108e-07 8.96184e-08 5.34323e-08 -3.81819e-08 -9.40487e-08 -8.68289e-08 -9.62881e-08 -1.64508e-10 -4.41450e-09 -1.75348e-08 -3.53650e-08 -5.44203e-08 xzσ -3.83317e-08 5.67937e-10 7.59084e-08 1.10678e-07 1.34208e-07 4.22673e-08 2.02379e-08 -4.83368e-08 -9.92083e-09 6.51304e-08 9.79631e-08 9.90011e-08 9.68345e-08 xyσ -1.82309e-07 1.55190e-09 1.67368e-07 1.27955e-07 -7.00195e-08 -1.36863e-07 -8.58243e-08 1.44202e-07 7.72137e-09 -3.33425e-08 -8.51130e-08 -1.55468e-07 -2.09161e-07 2 zσ 4.01429e-07 2.96652e-07 3.04271e-07 2.96883e-07 2.83242e-07 3.25955e-07 3.61721e-07 3.30079e-07 6.46376e-07 1.08985e-06 1.38704e-06 1.42984e-06 1.48303e-06 2 yσ 4.02178e-07 3.81385e-07 2.52140e-07 1.10411e-07 4.77447e-08 3.74443e-07 4.54597e-07 3.52957e-07 2.04256e-07 3.73848e-07 4.97664e-07 5.53388e-07 6.34846e-07 2 xσ 2.18236e-07 5.04610e-08 1.96308e-07 3.13678e-07 2.73940e-07 1.31418e-07 1.06380e-07 1.38092e-07 6.69773e-07 8.63515e-07 9.57936e-07 9.33071e-07 8.89475e-07 4.31 2.69 2.97 3.91 2.79 4.47 3.42 3.12 1.60 0.55 2.46 2.42 1.96 RmR i 53.10 38.70 40.00 50.50 42.70 56.30 41.10 32.70 71.20 77.30 14.30 12.80 16.20 maxρ 92.60 94.60 94.80 94.20 89.30 93.00 93.90 94.50 74.90 64.90 90.20 89.70 78.50 zσ 0.63 0.54 0.55 0.54 0.53 0.57 0.60 0.57 0.80 1.04 1.18 1.20 1.22 yσ 0.63 0.62 0.50 0.33 0.22 0.61 0.67 0.59 0.45 0.61 0.71 0.74 0.80 xσ 0.47 0.22 0.44 0.56 0.52 0.36 0.33 0.37 0.82 0.93 0.98 0.97 0.94 Z 10.66087 10.62571 10.72348 10.73584 10.70532 10.57553 10.78577 11.12883 11.00756 10.97573 10.55598 10.63468 10.63835 Y 6.39211 2.74816 8.15862 18.48501 14.97443 11.88066 -3.04298 -0.49939 -16.07780 -19.08175 -15.27197 15.82392 23.49142 X 0.07022 7.22567 4.44754 -7.66656 -11.37873 10.06314 13.24036 10.69597 -30.11619 -40.54564 -45.58032 -44.29760 -41.80021 tc 3003 3004 3005 3006 3007 3008 3009 3010 3012 3013 3014 3015 3016 st 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 izm TT N N N N N N N N N N N N N Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 270 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje G Rezultati samokalibracije za poskuse C, D in E G.1 Poskus C: Samo Leica modre tarče Seznam nizov Niz Instrument Izmera Stojišče Tip tarč 1 Riegl VZ-400 1 1 Leica modre tarče 2 Riegl VZ-400 1 2 Leica modre tarče 3 Riegl VZ-400 2 1 Leica modre tarče 4 Riegl VZ-400 2 2 Leica modre tarče 5 Riegl VZ-400 3 2 Leica modre tarče 6 Riegl VZ-400 4 1 Leica modre tarče 7 Riegl VZ-400 4 2 Leica modre tarče 8 Riegl VZ-400 5 1 Leica modre tarče 9 Riegl VZ-400 5 2 Leica modre tarče Orientacijski parametri OP Niz ω ~ v [m] T [m] 84, 64340◦ −0, 00111 0, 00125 0, 99983 2103, 03862 1587, 70233 287, 24813 1 ±51, 3300 ±0, 00001 ±0, 00001 ±0, 00008 ±0, 00021 ±0, 00021 ±0, 00025 9, 60334◦ −0, 00240 0, 01082 0, 99024 2098, 84915 1564, 27820 287, 31339 2 ±63, 9100 ±0, 00004 ±0, 00005 ±0, 00054 ±0, 00022 ±0, 00022 ±0, 00025 203, 56775◦ −0, 00103 −0, 00036 0, 99993 2103, 03867 1587, 70141 287, 24915 3 ±51, 1300 ±0, 00002 ±0, 00001 ±0, 00145 ±0, 00021 ±0, 00021 ±0, 00025 129, 35157◦ −0, 00105 0, 00052 0, 99993 2098, 84773 1564, 27848 287, 31446 4 ±51, 2500 ±0, 00001 ±0, 00001 ±0, 00031 ±0, 00022 ±0, 00022 ±0, 00025 249, 12774◦ −0, 00097 −0, 00064 0, 99993 2098, 84784 1564, 27694 287, 31458 5 ±51, 1700 ±0, 00001 ±0, 00001 ±0, 00016 ±0, 00022 ±0, 00022 ±0, 00025 203, 42591◦ −0, 00100 −0, 00028 0, 99992 2103, 03850 1587, 70078 287, 24885 6 ±51, 1300 ±0, 00002 ±0, 00001 ±0, 00147 ±0, 00021 ±0, 00021 ±0, 00025 249, 06203◦ −0, 00099 −0, 00061 0, 99991 2098, 84819 1564, 27721 287, 31400 7 ±51, 1700 ±0, 00001 ±0, 00001 ±0, 00016 ±0, 00022 ±0, 00022 ±0, 00025 202, 70516◦ −0, 00102 −0, 00023 0, 99991 2103, 03825 1587, 70124 287, 24853 8 ±51, 1100 ±0, 00002 ±0, 00002 ±0, 00157 ±0, 00021 ±0, 00021 ±0, 00025 249, 01737◦ −0, 00102 −0, 00040 0, 99989 2098, 84842 1564, 27766 287, 31326 9 ±51, 1700 ±0, 00001 ±0, 00001 ±0, 00016 ±0, 00022 ±0, 00022 ±0, 00025 Kalibracijski parametri KP A0 [mm] A1 [ppm] B1[00] B2[00] C0[00] −1, 91 −137, 98 −150, 22 39, 81 8, 28 ±0,29 ±16,28 ±51,27 ±8,91 ±1,83 Korelacije med KP in OP (> 0, 5) A0 A1 B1 B2 C0 Niz 1 ω −1, 00 0, 88 Niz 1 ~ vZ 1, 00 −0, 88 Niz 1 TZ −0, 66 Niz 2 ω −0, 81 0, 72 Niz 2 ~ vZ 1, 00 −0, 88 Niz 2 TZ −0, 60 Niz 3 ω −1, 00 0, 88 Niz 3 ~ vZ −0, 95 0, 83 Niz 3 TZ −0, 66 Niz 4 ω −1, 00 0, 88 Niz 4 ~ vZ 0, 99 −0, 87 Niz 4 TZ −0, 60 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 271 A0 A1 B1 B2 C0 Niz 5 ω −1, 00 0, 88 Niz 5 ~ vZ −1, 00 0, 88 Niz 5 TZ −0, 60 Niz 6 ω −1, 00 0, 88 Niz 6 ~ vZ −0, 95 0, 83 Niz 6 TZ −0, 66 Niz 7 ω −1, 00 0, 88 Niz 7 ~ vZ −1, 00 0, 88 Niz 7 TZ −0, 60 Niz 8 ω −1, 00 0, 88 Niz 8 ~ vZ −0, 94 0, 83 Niz 8 TZ −0, 65 Niz 9 ω −1, 00 0, 88 Niz 9 ~ vZ −1, 00 0, 88 Niz 9 TZ −0, 60 A0 1, 00 A1 1, 00 B1 1, 00 −0, 89 B2 −0, 89 1, 00 C0 1, 00 Statistika popravkov SKENERSKIH opazovanj Apriori: σθ = 8, 0000, σα = 10, 0000, σρ = 2, 00 mm Niz σvθ σvα σvρ σvθ σvα σvρ 1 8,20 7,16 1,18 6,47 8,48 1,89 2 9,47 10,32 0,88 6,51 8,52 1,89 3 7,29 7,57 1,42 6,47 8,48 1,89 4 7,37 5,70 1,09 6,51 8,52 1,89 5 9,18 5,57 1,16 6,51 8,52 1,89 6 9,07 6,58 1,09 6,47 8,48 1,89 7 8,68 5,51 0,97 6,51 8,52 1,89 8 10,70 6,45 1,30 6,44 8,45 1,89 9 10,25 9,14 1,04 6,46 8,47 1,89 vsi: 8,85 7,24 1,13 6,48 8,49 1,89 Statistika popravkov koordinat iz TAHIMETRIJE Apriori: σX = 0, 50 mm, σY = 0, 50 mm, σZ = 0, 50 mm Niz σvX σvY σvZ σvX σvY σvZ 1 0,24 0,23 0,24 0,20 0,20 0,21 2 0,26 0,21 0,20 0,20 0,19 0,21 3 0,20 0,23 0,23 0,20 0,20 0,21 4 0,20 0,22 0,14 0,20 0,19 0,21 5 0,31 0,25 0,15 0,20 0,19 0,21 6 0,24 0,26 0,19 0,20 0,20 0,21 7 0,27 0,26 0,15 0,20 0,19 0,21 8 0,32 0,32 0,26 0,20 0,20 0,21 9 0,33 0,28 0,25 0,20 0,20 0,21 vsi: 0,26 0,25 0,20 0,20 0,19 0,21 Globalni Test Modela: 0,99 Izris popravkov SKENERSKIH opazovanj Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 272 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 273 G.2 Poskus D: Samo črno-bele tarče Seznam nizov Niz Instrument Izmera Stojišče Tip tarč 1 Riegl VZ-400 1 1 Črno-bele tarče 2 Riegl VZ-400 1 2 Črno-bele tarče 3 Riegl VZ-400 2 1 Črno-bele tarče 4 Riegl VZ-400 2 2 Črno-bele tarče 5 Riegl VZ-400 3 2 Črno-bele tarče 6 Riegl VZ-400 4 1 Črno-bele tarče 7 Riegl VZ-400 4 2 Črno-bele tarče 8 Riegl VZ-400 5 1 Črno-bele tarče 9 Riegl VZ-400 5 2 Črno-bele tarče Orientacijski parametri OP Niz ω ~ v [m] T [m] 84, 56279◦ −0, 00109 0, 00126 1, 00007 2103, 03840 1587, 70235 287, 24686 1 ±16, 6000 ±0, 00001 ±0, 00000 ±0, 00002 ±0, 00017 ±0, 00018 ±0, 00024 9, 38258◦ −0, 00255 0, 01136 1, 00633 2098, 84886 1564, 27772 287, 31250 2 ±37, 4000 ±0, 00003 ±0, 00003 ±0, 00050 ±0, 00019 ±0, 00017 ±0, 00022 203, 50382◦ −0, 00103 −0, 00037 1, 00007 2103, 03837 1587, 70144 287, 24896 3 ±16, 2100 ±0, 00001 ±0, 00001 ±0, 00046 ±0, 00017 ±0, 00018 ±0, 00024 129, 27736◦ −0, 00103 0, 00053 1, 00007 2098, 84752 1564, 27827 287, 31412 4 ±16, 3700 ±0, 00001 ±0, 00001 ±0, 00010 ±0, 00019 ±0, 00017 ±0, 00022 249, 06889◦ −0, 00096 −0, 00065 1, 00008 2098, 84782 1564, 27664 287, 31426 5 ±16, 3500 ±0, 00001 ±0, 00001 ±0, 00005 ±0, 00019 ±0, 00018 ±0, 00022 203, 36213◦ −0, 00100 −0, 00029 1, 00005 2103, 03827 1587, 70098 287, 24843 6 ±16, 2100 ±0, 00001 ±0, 00001 ±0, 00047 ±0, 00017 ±0, 00018 ±0, 00024 249, 00298◦ −0, 00098 −0, 00062 1, 00007 2098, 84792 1564, 27681 287, 31351 7 ±16, 3500 ±0, 00001 ±0, 00001 ±0, 00005 ±0, 00019 ±0, 00017 ±0, 00022 202, 64199◦ −0, 00102 −0, 00024 1, 00006 2103, 03829 1587, 70197 287, 24740 8 ±16, 2000 ±0, 00001 ±0, 00001 ±0, 00050 ±0, 00017 ±0, 00018 ±0, 00023 248, 95846◦ −0, 00100 −0, 00041 1, 00005 2098, 84793 1564, 27674 287, 31227 9 ±16, 3400 ±0, 00001 ±0, 00001 ±0, 00005 ±0, 00019 ±0, 00017 ±0, 00022 Kalibracijski parametri KP A0 [mm] A1 [ppm] B1[00] B2[00] C0[00] 0, 68 100, 32 96, 87 −2, 67 4, 52 ±0,29 ±14,09 ±16,52 ±5,10 ±1,64 Korelacije med KP in OP (> 0, 5) A0 A1 B1 B2 C0 Niz 1 ω −0, 98 0, 90 Niz 1 ~ vZ 0, 98 −0, 91 Niz 1 TZ −0, 78 Niz 2 ω −0, 57 Niz 2 ~ vZ 1, 00 −0, 92 Niz 2 TZ −0, 73 Niz 3 ω −1, 00 0, 92 Niz 3 ~ vZ −0, 74 0, 68 Niz 3 TZ −0, 78 Niz 4 ω −0, 99 0, 92 Niz 4 ~ vZ 0, 94 −0, 87 Niz 4 TZ −0, 73 Niz 5 ω −0, 99 0, 91 Niz 5 ~ vZ −0, 97 0, 89 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 274 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje A0 A1 B1 B2 C0 Niz 5 TZ −0, 73 Niz 6 ω −1, 00 0, 92 Niz 6 ~ vZ −0, 73 0, 68 Niz 6 TZ −0, 78 Niz 7 ω −0, 99 0, 91 Niz 7 ~ vZ −0, 97 0, 89 Niz 7 TZ −0, 73 Niz 8 ω −1, 00 0, 92 Niz 8 ~ vZ −0, 72 0, 67 Niz 8 TZ −0, 78 Niz 9 ω −0, 99 0, 91 Niz 9 ~ vZ −0, 97 0, 89 Niz 9 TZ −0, 73 A0 1, 00 A1 1, 00 B1 1, 00 −0, 93 B2 −0, 93 1, 00 C0 1, 00 Statistika popravkov SKENERSKIH opazovanj Apriori: σθ = 6, 0000, σα = 7, 0000, σρ = 2, 00 mm Niz σvθ σvα σvρ σvθ σvα σvρ 1 3,91 6,92 0,84 4,69 5,80 1,93 2 6,48 10,97 1,57 4,71 5,81 1,93 3 4,65 5,03 0,83 4,69 5,80 1,93 4 5,10 4,93 1,36 4,71 5,81 1,93 5 7,20 5,89 1,65 4,71 5,81 1,93 6 5,83 4,81 0,81 4,69 5,80 1,93 7 5,91 5,10 1,38 4,71 5,81 1,93 8 3,91 4,37 0,86 4,68 5,79 1,93 9 4,47 8,75 1,53 4,69 5,79 1,93 vsi: 5,33 6,61 1,24 4,70 5,80 1,93 Statistika popravkov koordinat iz TAHIMETRIJE Apriori: σX = 0, 50 mm, σY = 0, 50 mm, σZ = 0, 50 mm Niz σvX σvY σvZ σvX σvY σvZ 1 0,22 0,24 0,30 0,24 0,22 0,25 2 0,29 0,29 0,38 0,22 0,23 0,24 3 0,20 0,26 0,24 0,24 0,22 0,25 4 0,25 0,25 0,19 0,22 0,23 0,24 5 0,33 0,36 0,24 0,22 0,23 0,24 6 0,24 0,32 0,22 0,24 0,22 0,25 7 0,28 0,31 0,20 0,22 0,23 0,24 8 0,17 0,24 0,18 0,24 0,22 0,25 9 0,21 0,25 0,33 0,23 0,23 0,25 vsi: 0,25 0,28 0,26 0,23 0,23 0,25 Globalni Test Modela: 1,02 Izris popravkov SKENERSKIH opazovanj Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 275 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 276 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje G.3 Poskus E: Črno-bele in Leica modre tarče v skupni izravnavi, vendar vsak tip kot svoje stojišče Seznam nizov Niz Instrument Izmera Stojišče Tip tarč 1 Riegl VZ-400 1 1 Leica modre tarče 2 Riegl VZ-400 1 2 Leica modre tarče 3 Riegl VZ-400 2 1 Leica modre tarče 4 Riegl VZ-400 2 2 Leica modre tarče 5 Riegl VZ-400 3 2 Leica modre tarče 6 Riegl VZ-400 4 1 Leica modre tarče 7 Riegl VZ-400 4 2 Leica modre tarče 8 Riegl VZ-400 5 1 Leica modre tarče 9 Riegl VZ-400 5 2 Leica modre tarče 10 Riegl VZ-400 1 1 Črno-bele tarče 11 Riegl VZ-400 1 2 Črno-bele tarče 12 Riegl VZ-400 2 1 Črno-bele tarče 13 Riegl VZ-400 2 2 Črno-bele tarče 14 Riegl VZ-400 3 2 Črno-bele tarče 15 Riegl VZ-400 4 1 Črno-bele tarče 16 Riegl VZ-400 4 2 Črno-bele tarče 17 Riegl VZ-400 5 1 Črno-bele tarče 18 Riegl VZ-400 5 2 Črno-bele tarče Orientacijski parametri OP Niz ω ~ v [m] T [m] 84, 57918◦ −0, 00111 0, 00125 0, 99989 2103, 03852 1587, 70238 287, 24789 1 ±15, 4400 ±0, 00001 ±0, 00001 ±0, 00002 ±0, 00020 ±0, 00021 ±0, 00020 9, 51365◦ −0, 00248 0, 01089 0, 99315 2098, 84917 1564, 27813 287, 31325 2 ±40, 7400 ±0, 00003 ±0, 00004 ±0, 00055 ±0, 00021 ±0, 00021 ±0, 00021 203, 50713◦ −0, 00103 −0, 00036 0, 99995 2103, 03861 1587, 70147 287, 24903 3 ±14, 9300 ±0, 00002 ±0, 00001 ±0, 00043 ±0, 00020 ±0, 00021 ±0, 00020 129, 28921◦ −0, 00105 0, 00052 0, 99996 2098, 84767 1564, 27841 287, 31432 4 ±15, 0400 ±0, 00001 ±0, 00001 ±0, 00009 ±0, 00021 ±0, 00021 ±0, 00021 249, 06824◦ −0, 00097 −0, 00064 0, 99996 2098, 84779 1564, 27689 287, 31444 5 ±15, 0600 ±0, 00001 ±0, 00001 ±0, 00005 ±0, 00021 ±0, 00021 ±0, 00021 203, 36530◦ −0, 00100 −0, 00029 0, 99995 2103, 03844 1587, 70078 287, 24868 6 ±14, 9300 ±0, 00002 ±0, 00001 ±0, 00043 ±0, 00020 ±0, 00021 ±0, 00020 249, 00251◦ −0, 00099 −0, 00060 0, 99994 2098, 84814 1564, 27715 287, 31385 7 ±15, 0600 ±0, 00001 ±0, 00001 ±0, 00005 ±0, 00021 ±0, 00021 ±0, 00021 202, 64460◦ −0, 00102 −0, 00023 0, 99993 2103, 03816 1587, 70127 287, 24831 8 ±14, 9100 ±0, 00002 ±0, 00001 ±0, 00046 ±0, 00020 ±0, 00021 ±0, 00020 248, 95792◦ −0, 00101 −0, 00040 0, 99992 2098, 84838 1564, 27757 287, 31310 9 ±15, 0700 ±0, 00001 ±0, 00001 ±0, 00005 ±0, 00022 ±0, 00021 ±0, 00021 84, 57270◦ −0, 00109 0, 00126 1, 00002 2103, 03838 1587, 70230 287, 24703 10 ±15, 3100 ±0, 00001 ±0, 00000 ±0, 00002 ±0, 00019 ±0, 00019 ±0, 00021 9, 41676◦ −0, 00251 0, 01132 1, 00342 2098, 84889 1564, 27782 287, 31264 11 ±36, 0600 ±0, 00003 ±0, 00004 ±0, 00048 ±0, 00021 ±0, 00019 ±0, 00021 203, 51034◦ −0, 00103 −0, 00037 1, 00004 2103, 03836 1587, 70138 287, 24913 12 ±14, 9300 ±0, 00001 ±0, 00001 ±0, 00043 ±0, 00019 ±0, 00019 ±0, 00021 129, 28549◦ −0, 00103 0, 00052 1, 00005 2098, 84756 1564, 27837 287, 31426 13 ±15, 0800 ±0, 00001 ±0, 00001 ±0, 00009 ±0, 00021 ±0, 00019 ±0, 00021 249, 07445◦ −0, 00096 −0, 00066 1, 00005 2098, 84786 1564, 27674 287, 31440 14 ±15, 0700 ±0, 00001 ±0, 00001 ±0, 00005 ±0, 00021 ±0, 00019 ±0, 00021 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 277 Niz ω ~ v T 203, 36865◦ −0, 00100 −0, 00029 1, 00003 2103, 03825 1587, 70093 287, 24860 15 ±14, 9300 ±0, 00002 ±0, 00001 ±0, 00043 ±0, 00019 ±0, 00019 ±0, 00021 249, 00853◦ −0, 00098 −0, 00062 1, 00005 2098, 84796 1564, 27691 287, 31364 16 ±15, 0700 ±0, 00001 ±0, 00001 ±0, 00005 ±0, 00021 ±0, 00019 ±0, 00021 202, 64852◦ −0, 00102 −0, 00024 1, 00004 2103, 03828 1587, 70192 287, 24757 17 ±14, 9200 ±0, 00002 ±0, 00001 ±0, 00046 ±0, 00019 ±0, 00019 ±0, 00021 248, 96399◦ −0, 00100 −0, 00041 1, 00002 2098, 84797 1564, 27683 287, 31241 18 ±15, 0700 ±0, 00001 ±0, 00001 ±0, 00005 ±0, 00021 ±0, 00019 ±0, 00021 Kalibracijski parametri KP A0 [mm] A1 [ppm] B1[00] B2[00] C0[00] −0, 57 −16, 82 70, 96 4, 64 6, 14 ±0,23 ±15,04 ±15,10 ±4,30 ±1,23 Korelacije med KP in OP (> 0, 5) A0 A1 B1 B2 C0 Niz 1 ω −0, 96 0, 87 Niz 1 ~ vZ 0, 97 −0, 88 Niz 1 TZ −0, 57 Niz 2 ~ vZ 0, 99 −0, 90 Niz 3 ω −0, 99 0, 90 Niz 3 ~ vZ −0, 66 0, 59 Niz 3 TZ −0, 57 Niz 4 ω −0, 99 0, 89 Niz 4 ~ vZ 0, 91 −0, 82 Niz 5 ω −0, 98 0, 89 Niz 5 ~ vZ −0, 95 0, 86 Niz 6 ω −0, 99 0, 90 Niz 6 ~ vZ −0, 65 0, 59 Niz 6 TZ −0, 57 Niz 7 ω −0, 98 0, 89 Niz 7 ~ vZ −0, 95 0, 86 Niz 8 ω −0, 99 0, 90 Niz 8 ~ vZ −0, 64 0, 57 Niz 8 TZ −0, 56 Niz 9 ω −0, 98 0, 89 Niz 9 ~ vZ −0, 95 0, 86 Niz 10 ω −0, 97 0, 87 Niz 10 ~ vZ 0, 98 −0, 88 Niz 10 TZ −0, 65 Niz 11 ~ vZ 1, 00 −0, 89 Niz 11 TZ −0, 59 Niz 12 ω −1, 00 0, 89 Niz 12 ~ vZ −0, 72 0, 64 Niz 12 TZ −0, 65 Niz 13 ω −0, 99 0, 89 Niz 13 ~ vZ 0, 93 −0, 84 Niz 13 TZ −0, 59 Niz 14 ω −0, 99 0, 89 Niz 14 ~ vZ −0, 96 0, 87 Niz 14 TZ −0, 59 Niz 15 ω −1, 00 0, 89 Niz 15 ~ vZ −0, 71 0, 64 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 278 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje A0 A1 B1 B2 C0 Niz 15 TZ −0, 65 Niz 16 ω −0, 99 0, 89 Niz 16 ~ vZ −0, 96 0, 87 Niz 16 TZ −0, 59 Niz 17 ω −1, 00 0, 89 Niz 17 ~ vZ −0, 70 0, 63 Niz 17 TZ −0, 65 Niz 18 ω −0, 99 0, 89 Niz 18 ~ vZ −0, 96 0, 86 Niz 18 TZ −0, 59 A0 1, 00 A1 1, 00 B1 1, 00 −0, 91 B2 −0, 91 1, 00 C0 1, 00 Statistika popravkov SKENERSKIH opazovanj Apriori: σθ = 6, 0000, σα = 7, 0000, σρ = 2, 00 mm Niz σvθ σvα σvρ σvθ σvα σvρ 1 7,09 5,83 1,34 4,98 6,10 2,11 2 8,28 9,25 0,96 5,04 6,16 2,11 3 5,95 5,83 1,44 4,98 6,10 2,11 4 6,40 4,73 1,24 5,04 6,16 2,11 5 7,85 4,64 1,39 5,04 6,16 2,11 6 7,69 5,22 1,11 4,98 6,10 2,11 7 7,19 4,67 1,11 5,04 6,16 2,11 8 8,81 5,01 1,36 4,95 6,07 2,11 9 8,64 8,01 0,93 5,00 6,10 2,11 10 3,85 6,84 0,96 5,15 6,37 2,12 11 6,47 10,90 1,50 5,17 6,38 2,12 12 4,71 5,23 0,97 5,15 6,37 2,12 13 5,12 4,95 1,35 5,17 6,38 2,12 14 7,24 5,90 1,69 5,17 6,38 2,12 15 5,88 4,97 0,95 5,15 6,37 2,12 16 5,90 5,09 1,51 5,17 6,38 2,12 17 3,94 4,41 0,86 5,14 6,36 2,12 18 4,40 8,67 1,65 5,15 6,36 2,12 vsi: 6,36 6,38 1,27 5,09 6,27 2,11 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 279 Statistika popravkov koordinat iz TAHIMETRIJE Apriori: σX = 0, 50 mm, σY = 0, 50 mm, σZ = 0, 50 mm Niz σvX σvY σvZ σvX σvY σvZ 1 0,36 0,34 0,37 0,27 0,24 0,30 2 0,39 0,30 0,35 0,26 0,25 0,29 3 0,29 0,30 0,35 0,27 0,24 0,30 4 0,31 0,30 0,23 0,26 0,25 0,29 5 0,44 0,36 0,24 0,26 0,25 0,29 6 0,36 0,34 0,29 0,27 0,24 0,30 7 0,38 0,37 0,24 0,26 0,25 0,29 8 0,46 0,43 0,36 0,26 0,25 0,30 9 0,47 0,40 0,39 0,26 0,25 0,29 10 0,23 0,23 0,29 0,26 0,24 0,27 11 0,29 0,28 0,38 0,25 0,25 0,27 12 0,20 0,28 0,26 0,26 0,24 0,27 13 0,24 0,25 0,19 0,25 0,25 0,27 14 0,33 0,36 0,24 0,25 0,25 0,27 15 0,25 0,33 0,24 0,26 0,24 0,27 16 0,29 0,31 0,20 0,25 0,25 0,27 17 0,18 0,24 0,18 0,26 0,24 0,27 18 0,22 0,24 0,33 0,25 0,26 0,27 vsi: 0,31 0,31 0,29 0,26 0,25 0,28 Globalni Test Modela: 1,22 Izris popravkov SKENERSKIH opazovanj Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 280 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 281 H Izravnava mreže TE Brestanica Poročilo o izravnavi 3D geodetske mreže: Mreža TEB – za vklop skeniranja Dimnikov – prosta mreža - notranje vezi program: Izravnava ver. 3.7 - julij 2015 Copyright (C) Klemen Kregar - Katedra za geodezijo - Oddelek za geo- dezijo - UL FGG 01-Feb-2016 10:14:24 Seznam približnih koordinat Točka y[m] x[m] H[m] O1 999.3288 1000.0527 194.4076 O2 1290.8270 998.1613 192.7956 O3 1139.4779 993.7548 191.3835 O4 1183.1986 994.7829 192.3338 O5 1206.2563 994.0185 192.3365 S1 1111.9993 1030.1177 198.4470 S2 1030.5372 915.7044 187.8498 S3 1252.5431 1032.4821 201.2577 S4 1228.0635 966.7751 185.5717 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 282 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Seznam merjenih količin ... nadaljevanje preglednice Od Do d[m] σd[mm] Smeri S1 O1 116.6131 0.20 S1 S3 140.5643 0.20 Od Do s [◦] σ O3 S2 134.0148 0.20 s [00] O1 S1 0.00000 1.00 O3 O1 140.2907 0.20 O1 O3 17.51370 1.00 O3 S1 45.5776 0.20 O1 O4 16.58233 1.00 O3 O4 43.7328 0.20 O1 O5 16.61085 1.00 O3 O5 66.7789 0.20 O1 O2 15.31235 1.00 O3 O2 151.4132 0.20 O1 S2 84.63662 1.00 O4 O1 183.9454 0.20 S2 O1 0.00000 1.00 O4 O3 43.7326 0.20 S2 S1 55.75494 1.00 O4 O2 107.6813 0.20 S2 O3 74.68430 1.00 O4 O5 23.0703 0.20 S1 O3 0.00000 1.00 O5 O1 207.0156 0.20 S1 S2 72.52821 1.00 O5 O3 66.7786 0.20 S1 O1 112.13688 1.00 O5 O4 23.0703 0.20 S1 S3 306.11395 1.00 O5 S3 60.1824 0.20 O3 S2 0.00000 1.00 O5 O2 84.6722 0.20 O3 O1 38.19279 1.00 O5 S4 34.8966 0.20 O3 S1 88.54223 1.00 O2 S4 70.1732 0.20 O3 O4 214.27268 1.00 O2 O5 84.6726 0.20 O3 O5 215.39352 1.00 O2 O4 107.6817 0.20 O3 O2 213.95213 1.00 O2 O3 151.4134 0.20 O4 O1 0.00000 1.00 O2 O1 291.5043 0.20 O4 O3 357.01143 1.00 O2 S3 51.4146 0.20 O4 O2 176.56063 1.00 O4 O5 180.25683 1.00 Višinske razlike O5 O1 0.00000 1.00 O5 O3 358.10307 1.00 Od Do ∆h[m] σ∆h[mm] O5 O4 0.22788 1.00 O1 S1 4.0387 1.00 O5 S3 138.60274 1.00 O1 O3 −3.0246 1.00 O5 O2 175.52488 1.00 O1 O4 −2.0748 1.00 O5 S4 229.65374 1.00 O1 O5 −2.0720 1.00 O2 S4 0.00000 1.00 O1 O2 −1.6127 1.00 O2 O5 23.76388 1.00 O1 S2 −6.5584 1.00 O2 O4 24.77023 1.00 S2 O1 6.5575 1.00 O2 O3 24.90036 1.00 S2 S1 10.5964 1.00 O2 O1 26.93994 1.00 S2 O3 3.5327 1.00 O2 S3 68.44362 1.00 S1 O3 −7.0637 1.00 S1 S2 −10.5979 1.00 Horizontalne dolžine S1 O1 −4.0402 1.00 S1 S3 2.8101 1.00 Od Do d[m] σ O3 S2 −3.5342 1.00 d[mm] O1 S1 116.6131 0.20 O3 O1 3.0239 1.00 O1 O3 140.2904 0.20 O3 S1 7.0633 1.00 O1 O4 183.9453 0.20 O3 O4 0.9502 1.00 O1 O5 207.0153 0.20 O3 O5 0.9525 1.00 O1 O2 291.5042 0.20 O3 O2 1.4110 1.00 O1 S2 89.9365 0.20 O4 O1 2.0732 1.00 S2 O1 89.9365 0.20 O4 O3 −0.9504 1.00 S2 S1 140.4509 0.20 O4 O2 0.4611 1.00 S2 O3 134.0146 0.20 O4 O5 0.0028 1.00 S1 O3 45.5773 0.20 O5 O1 2.0696 1.00 S1 S2 140.4510 0.20 Se nadaljuje Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 283 ... nadaljevanje preglednice Od Do ∆h[m] σ∆h[mm] O5 O3 −0.9533 1.00 O5 O4 −0.0026 1.00 O5 S3 8.9215 1.00 O5 O2 0.4581 1.00 O5 S4 −6.7647 1.00 O2 S4 −7.2240 1.00 O2 O5 −0.4593 1.00 O2 O4 −0.4622 1.00 O2 O3 −1.4133 1.00 O2 O1 1.6097 1.00 O2 S3 8.4621 1.00 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 284 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Apriori natančnosti merjenih količin natančnost smeri: σ0s=1.00 [00] natančnost horizontalnih dolžin: σ0d=0.20[mm] natančnost višinskih razlik: σ0∆h=1.00[mm] Podatki o izravnavi Mreža je 3 razsežna. Geodetski datum: prosta mreža - notranje vezi. Uteži so enotne za vsak tip meritev (natančnosti predpisane z σ0s, σ0d in σ0∆h). Popravki neznank v 1. iteraciji izravnave Popravki koordinat Točka ∆y[m] ∆x[m] ∆H[m] O1 −0.0001 −0.0001 −0.0001 O2 −0.0001 0.0002 0.0001 O3 −0.0001 0.0001 −0.0000 O4 −0.0001 0.0000 −0.0000 O5 −0.0001 0.0001 0.0001 S1 0.0001 −0.0001 −0.0000 S2 −0.0000 0.0000 −0.0000 S3 0.0004 −0.0003 −0.0001 S4 0.0001 0.0000 0.0000 Popravki orientacijskih neznank Točka ∆ori [00] O1 −0.21 S2 −0.06 S1 0.13 O3 −0.06 O4 −0.20 O5 0.11 O2 −0.23 Po 1. iteraciji je norma vektorja popravkov 0.000683 Popravki po 2. iteraciji so manjši od ločljivosti izpisa. Norma vektorja popravkov je 0.000000 Poročilo o izravnavi Mreža je 3 razsežna. Geodetski datum: prosta mreža - notranje vezi. Število iteracij: 2. Norma vektorja popravkov 0.000000 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 285 Število meritev: 35 smeri 35 horizontalnih dolžin 35 višinskih razlik 105 Število neznank: 27 koordinat 7 orientacijskih 34 Nadštevilnost: 105 meritev -34 neznank +4 defekt datuma 75 Referenčna varianca apriori σ2 =2.45e-07 0 Referenčna varianca aposteriori ˆ σ2 =5.91e-07 0 Globani test modela: 0.99 Rezultati izravnave Koordinate Točka y[m] x[m] H[m] σy[mm] σx[mm] σH [mm] a[mm] b[mm] c[mm] O1 999.3287 1000.0526 194.4075 0.06 0.10 0.27 0.27 0.10 0.06 O2 1290.8269 998.1615 192.7957 0.06 0.15 0.29 0.29 0.15 0.06 O3 1139.4778 993.7549 191.3835 0.06 0.11 0.27 0.27 0.12 0.06 O4 1183.1985 994.7829 192.3338 0.07 0.10 0.34 0.34 0.10 0.07 O5 1206.2562 994.0186 192.3366 0.06 0.08 0.29 0.29 0.09 0.06 S1 1111.9994 1030.1176 198.4470 0.09 0.12 0.37 0.37 0.13 0.08 S2 1030.5372 915.7044 187.8498 0.15 0.08 0.40 0.40 0.15 0.08 S3 1252.5435 1032.4818 201.2576 0.12 0.14 0.52 0.52 0.14 0.12 S4 1228.0636 966.7751 185.5718 0.14 0.15 0.65 0.65 0.16 0.13 Orientacijske smeri Točka o [◦] σo [00] O1 75.05928 0.44 S2 −20.30411 0.65 S1 142.92248 0.52 O3 234.38023 0.42 O4 −88.35841 0.54 O5 −88.32927 0.49 O2 243.43177 0.56 Izravnane meritve Smeri Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9542 Od Do s [◦] σs [00] vs [00] σvs [00] s [◦] σs [00] ωs O1 S1 0.00000 1.00 −0.08 0.88 −0.00002 0.45 0.09 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 286 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9542 Od Do s [◦] σs [00] vs [00] σvs [00] s [◦] σs [00] ωs O1 O3 17.51370 1.00 0.27 0.89 17.51377 0.42 0.30 O1 O4 16.58233 1.00 0.04 0.89 16.58234 0.42 0.05 O1 O5 16.61085 1.00 −0.24 0.89 16.61079 0.42 0.27 O1 O2 15.31235 1.00 −0.17 0.88 15.31231 0.45 0.19 O1 S2 84.63662 1.00 0.17 0.86 84.63667 0.48 0.20 S2 O1 0.00000 1.00 −0.20 0.79 −0.00005 0.60 0.25 S2 S1 55.75494 1.00 0.26 0.80 55.75502 0.58 0.32 S2 O3 74.68430 1.00 −0.06 0.80 74.68428 0.59 0.08 S1 O3 0.00000 1.00 0.13 0.78 0.00004 0.61 0.17 S1 S2 72.52821 1.00 −0.14 0.82 72.52817 0.55 0.17 S1 O1 112.13688 1.00 −0.01 0.80 112.13688 0.58 0.01 S1 S3 306.11395 1.00 0.02 0.77 306.11395 0.62 0.02 O3 S2 0.00000 1.00 −0.03 0.83 −0.00001 0.54 0.04 O3 O1 38.19279 1.00 −0.05 0.84 38.19277 0.52 0.06 O3 S1 88.54223 1.00 −0.16 0.79 88.54219 0.60 0.21 O3 O4 214.27268 1.00 −0.13 0.77 214.27265 0.62 0.17 O3 O5 215.39352 1.00 0.25 0.84 215.39359 0.53 0.30 O3 O2 213.95213 1.00 0.12 0.84 213.95216 0.52 0.14 O4 O1 0.00000 1.00 −0.51 0.78 −0.00014 0.61 0.65 O4 O3 357.01143 1.00 0.22 0.68 357.01149 0.71 0.33 O4 O2 176.56063 1.00 0.33 0.77 176.56072 0.62 0.43 O4 O5 180.25683 1.00 −0.05 0.64 180.25681 0.75 0.07 O5 O1 0.00000 1.00 0.76 0.82 0.00021 0.55 0.92 O5 O3 358.10307 1.00 −0.22 0.81 358.10301 0.57 0.28 O5 O4 0.22788 1.00 −0.00 0.67 0.22788 0.72 0.00 O5 S3 138.60274 1.00 −0.00 0.73 138.60274 0.66 0.01 O5 O2 175.52488 1.00 −0.53 0.80 175.52473 0.58 0.66 O5 S4 229.65374 1.00 0.00 0.56 229.65374 0.82 0.00 O2 S4 0.00000 1.00 −0.00 0.77 −0.00000 0.61 0.00 O2 O5 23.76388 1.00 0.61 0.88 23.76405 0.45 0.70 O2 O4 24.77023 1.00 −0.14 0.88 24.77019 0.44 0.16 O2 O3 24.90036 1.00 −0.43 0.88 24.90024 0.46 0.49 O2 O1 26.93994 1.00 −0.05 0.84 26.93993 0.52 0.06 O2 S3 68.44362 1.00 0.00 0.74 68.44362 0.66 0.00 Horizontalne dolžine Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9542 Od Do d[m] σd[mm] vd[mm] σvd[mm] d[m] σd[mm] ωd O1 S1 116.61309 0.20 0.03 0.17 116.61312 0.10 0.19 O1 O3 140.29041 0.20 −0.11 0.18 140.29030 0.08 0.60 O1 O4 183.94528 0.20 −0.04 0.18 183.94524 0.09 0.23 O1 O5 207.01528 0.20 −0.07 0.18 207.01521 0.08 0.42 O1 O2 291.50416 0.20 −0.25 0.18 291.50391 0.08 1.41 O1 S2 89.93651 0.20 0.03 0.15 89.93654 0.13 0.17 S2 O1 89.93646 0.20 −0.02 0.15 89.93644 0.13 0.17 S2 S1 140.45094 0.20 −0.01 0.16 140.45093 0.11 0.07 S2 O3 134.01455 0.20 −0.12 0.16 134.01443 0.11 0.74 S1 O3 45.57729 0.20 −0.17 0.16 45.57712 0.12 1.08 S1 S2 140.45096 0.20 0.01 0.16 140.45097 0.11 0.06 S1 O1 116.61306 0.20 0.00 0.17 116.61306 0.10 0.01 S1 S3 140.56432 0.20 0.04 0.13 140.56436 0.15 0.28 O3 S2 134.01479 0.20 0.12 0.16 134.01491 0.11 0.75 O3 O1 140.29073 0.20 0.21 0.18 140.29094 0.08 1.16 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 287 ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9542 Od Do d[m] σd[mm] vd[mm] σvd[mm] d[m] σd[mm] ωd O3 S1 45.57762 0.20 0.16 0.16 45.57778 0.12 1.03 O3 O4 43.73276 0.20 0.05 0.18 43.73281 0.09 0.27 O3 O5 66.77886 0.20 0.10 0.18 66.77896 0.08 0.56 O3 O2 151.41318 0.20 −0.05 0.18 151.41313 0.08 0.27 O4 O1 183.94541 0.20 0.09 0.18 183.94550 0.09 0.50 O4 O3 43.73264 0.20 −0.07 0.18 43.73257 0.09 0.41 O4 O2 107.68131 0.20 −0.18 0.18 107.68113 0.09 1.01 O4 O5 23.07026 0.20 0.02 0.18 23.07028 0.09 0.12 O5 O1 207.01559 0.20 0.24 0.18 207.01583 0.08 1.32 O5 O3 66.77865 0.20 −0.11 0.18 66.77854 0.08 0.61 O5 O4 23.07026 0.20 0.02 0.18 23.07028 0.09 0.12 O5 S3 60.18236 0.20 −0.03 0.13 60.18233 0.15 0.20 O5 O2 84.67223 0.20 −0.07 0.18 84.67216 0.08 0.41 O5 S4 34.89661 0.20 0.00 0.09 34.89661 0.17 0.00 O2 S4 70.17323 0.20 0.00 0.13 70.17323 0.15 0.00 O2 O5 84.67259 0.20 0.29 0.18 84.67288 0.08 1.59 O2 O4 107.68165 0.20 0.16 0.18 107.68181 0.09 0.90 O2 O3 151.41341 0.20 0.18 0.18 151.41359 0.08 1.01 O2 O1 291.50432 0.20 −0.09 0.18 291.50423 0.08 0.52 O2 S3 51.41462 0.20 0.02 0.11 51.41464 0.16 0.21 Višinske razlike Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9542 Od Do ∆h[m] σ∆h[mm] v∆h[mm] σv∆h[mm] ∆h[m] σ∆h[mm] ω∆h O1 S1 4.03872 1.00 −0.82 0.88 4.03790 0.45 0.92 O1 O3 −3.02464 1.00 −0.60 0.91 −3.02524 0.37 0.65 O1 O4 −2.07476 1.00 −1.04 0.89 −2.07580 0.42 1.17 O1 O5 −2.07195 1.00 −1.00 0.90 −2.07295 0.41 1.11 O1 O2 −1.61273 1.00 −0.88 0.90 −1.61361 0.41 0.98 O1 S2 −6.55842 1.00 −0.74 0.87 −6.55916 0.46 0.85 S2 O1 6.55747 1.00 −0.21 0.87 6.55726 0.46 0.24 S2 S1 10.59638 1.00 −0.83 0.86 10.59555 0.49 0.97 S2 O3 3.53269 1.00 −0.94 0.87 3.53175 0.46 1.08 S1 O3 −7.06372 1.00 −0.14 0.88 −7.06386 0.45 0.16 S1 S2 −10.59787 1.00 −0.66 0.86 −10.59853 0.49 0.76 S1 O1 −4.04021 1.00 −0.67 0.88 −4.04088 0.45 0.76 S1 S3 2.81012 1.00 −0.49 0.74 2.80963 0.66 0.66 O3 S2 −3.53422 1.00 −0.59 0.87 −3.53481 0.46 0.67 O3 O1 3.02386 1.00 −0.18 0.91 3.02368 0.37 0.20 O3 S1 7.06327 1.00 −0.31 0.88 7.06296 0.45 0.35 O3 O4 0.95017 1.00 −0.16 0.89 0.95001 0.42 0.18 O3 O5 0.95245 1.00 −0.64 0.90 0.95181 0.41 0.71 O3 O2 1.41103 1.00 −1.16 0.90 1.40987 0.41 1.29 O4 O1 2.07317 1.00 −0.55 0.89 2.07262 0.42 0.61 O4 O3 −0.95041 1.00 −0.08 0.89 −0.95049 0.42 0.09 O4 O2 0.46109 1.00 −0.77 0.89 0.46032 0.43 0.87 O4 O5 0.00280 1.00 0.04 0.89 0.00284 0.43 0.04 O5 O1 2.06962 1.00 −1.33 0.90 2.06829 0.41 1.48 O5 O3 −0.95327 1.00 −0.18 0.90 −0.95345 0.41 0.20 O5 O4 −0.00259 1.00 0.17 0.89 −0.00242 0.43 0.19 O5 S3 8.92152 1.00 0.42 0.76 8.92194 0.63 0.55 O5 O2 0.45813 1.00 −0.97 0.90 0.45716 0.40 1.08 O5 S4 −6.76469 1.00 0.08 0.67 −6.76461 0.73 0.12 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 288 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9542 Od Do ∆h[m] σ∆h[mm] v∆h[mm] σv∆h[mm] ∆h[m] σ∆h[mm] ω∆h O2 S4 −7.22395 1.00 −0.08 0.67 −7.22403 0.73 0.12 O2 O5 −0.45932 1.00 −0.22 0.90 −0.45954 0.40 0.24 O2 O4 −0.46219 1.00 −0.33 0.89 −0.46252 0.43 0.37 O2 O3 −1.41329 1.00 −1.10 0.90 −1.41439 0.41 1.22 O2 O1 1.60973 1.00 −2.12 0.90 1.60761 0.41 2.36 ! O2 S3 8.46206 1.00 0.06 0.76 8.46212 0.63 0.08 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 289 Izris mreže 3D pdf Elipsoidi so glede na merilo mreže povečani 10000x. 1 mm velik elipsoid bo, izrisan v merilu mreže, velik 10 m . (izrisMreže3D) Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 290 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje I Izravnava mreže MELJE Poročilo o izravnavi 3D geodetske mreže: MHE Melje – 1. izmera – vpeta mreža program: Izravnava ver. 3.7 - julij 2015 Copyright (C) Klemen Kregar - Katedra za geodezijo - Oddelek za geo- dezijo - UL FGG 09-Feb-2016 15:05:07 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 291 Seznam približnih koordinat ... nadaljevanje preglednice Od Do d[m] σd[mm] Točka y[m] x[m] H[m] O3 70.0081 238.1196 10.0000 Višinske razlike O4 111.2209 246.7633 9.9650 S2 100.0230 244.5590 11.4790 Od Do ∆h[m] σ∆h[mm] O1 88.8150 131.0630 17.1600 O2 S1 −7.0380 0.75 O2 146.8840 112.7610 18.6600 O1 S1 −5.5379 0.75 S1 76.4310 239.9110 11.4770 S2 S1 0.1322 0.75 O2 S2 −7.1701 0.75 O1 S2 −5.6699 0.75 Seznam merjenih količin O2 O1 −1.4999 0.75 S1 O3 −1.6237 1.50 Smeri S1 O4 −1.6592 1.50 S2 O3 −1.4922 1.50 Od Do s [◦] σs [00] S2 O4 −1.5261 1.50 S1 O2 0.00169 1.22 O1 O3 −7.1650 1.50 S1 O1 22.50788 1.25 O1 O4 −7.1997 1.50 S1 O3 103.69283 1.33 O2 O3 −8.6670 1.50 S1 S2 287.82202 2.22 O2 O4 −8.7004 1.50 S1 O4 287.79587 2.63 S2 O2 0.00152 0.42 S2 O1 25.21448 0.44 S2 O3 97.53067 1.43 S2 O4 278.34915 1.19 S2 S1 98.42972 2.22 O1 O3 199.02917 0.34 O1 S1 202.50797 0.47 O1 S2 214.60835 0.33 O1 O4 219.95245 0.45 O1 O2 316.48630 0.48 O2 O3 177.47401 0.77 O2 S1 180.00145 0.87 O2 S2 189.39521 0.54 O2 O4 194.08949 0.71 O2 O1 136.48577 0.65 Horizontalne dolžine Od Do d[m] σd[mm] O2 S1 145.3286 0.23 O1 S1 109.5176 0.09 S2 S1 23.9795 0.08 O2 S2 139.8653 0.13 O1 S2 114.0092 0.14 O2 O1 60.8838 0.15 S1 O3 6.6748 0.34 S1 O4 35.4487 0.27 S2 O3 30.6405 0.23 S2 O4 11.4698 0.30 O1 O3 108.6943 0.37 O1 O4 117.8489 0.18 O2 O3 147.0503 0.29 O2 O4 138.6652 0.35 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 292 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Apriori natančnosti merjenih količin natančnost smeri: σ0s=1.00 [00] natančnost horizontalnih dolžin: σ0d=0.30[mm] natančnost višinskih razlik: σ0∆h=1.50[mm] Podatki o izravnavi Mreža je 3 razsežna. Geodetski datum: vpeta mreža. Mreža je vpeta na točki: O3, O4. Uteži so enotne za vsak tip meritev (natančnosti predpisane z σ0s, σ0d in σ0∆h). Popravki neznank v 1. iteraciji izravnave Popravki koordinat Točka ∆y[m] ∆x[m] ∆H[m] O3 0.0000 0.0000 0.0000 O4 0.0000 0.0000 0.0000 S2 −0.0516 −0.0332 0.0139 O1 −0.0012 0.0011 0.0040 O2 −0.0025 0.0010 0.0045 S1 0.0155 −0.0302 0.1482 Popravki orientacijskih neznank Točka ∆ori [00] S1 155.52 S2 −103.71 O1 −10.84 O2 −15.40 Po 1. iteraciji je norma vektorja popravkov 0.164636 Popravki po 2. iteraciji so manjši od ločljivosti izpisa. Norma vektorja popravkov je 0.000214 Poročilo o izravnavi Mreža je 3 razsežna. Geodetski datum: vpeta mreža. Mreža je vpeta na točki: O3, O4. Število iteracij: 2. Norma vektorja popravkov 0.000214 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 293 Število meritev: 20 smeri 14 horizontalnih dolžin 14 višinskih razlik 48 Število neznank: 12 koordinat 4 orientacijskih 16 Nadštevilnost: 48 meritev -16 neznank +0 defekt datuma 32 Referenčna varianca apriori σ2 =6.83e-07 0 Referenčna varianca aposteriori ˆ σ2 =9.57e-07 0 Globani test modela: 1.18 Rezultati izravnave Koordinate Točka y[m] x[m] H[m] σy[mm] σx[mm] σH [mm] a[mm] b[mm] c[mm] O3 70.0081 238.1196 10.0000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 O4 111.2209 246.7633 9.9650 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 S2 99.9714 244.5257 11.4929 0.20 0.07 0.89 0.89 0.20 0.05 O1 88.8137 131.0641 17.1640 0.41 0.16 0.89 0.89 0.41 0.16 O2 146.8813 112.7619 18.6645 0.48 0.26 0.89 0.89 0.52 0.16 S1 76.4465 239.8808 11.6252 0.20 0.06 0.89 0.89 0.20 0.04 Orientacijske smeri Točka o [◦] σo [00] S1 151.00845 0.64 S2 160.40149 0.60 O1 151.00798 0.88 O2 151.00827 0.92 Izravnane meritve Smeri Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9457 Od Do s [◦] σs [00] vs [00] σvs [00] s [◦] σs [00] ωs S1 O2 0.00169 1.00 −1.42 0.94 0.00130 0.72 1.50 S1 O1 22.50788 1.00 −1.00 0.92 22.50760 0.74 1.08 S1 O3 103.69283 1.00 −0.19 0.24 103.69278 1.16 0.80 S1 S2 287.82202 1.00 0.94 0.89 287.82228 0.78 1.06 S1 O4 287.79587 1.00 1.66 0.94 287.79633 0.72 1.77 S2 O2 0.00152 1.00 1.80 0.93 0.00202 0.73 1.94 S2 O1 25.21448 1.00 1.42 0.94 25.21488 0.73 1.52 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 294 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9457 Od Do s [◦] σs [00] vs [00] σvs [00] s [◦] σs [00] ωs S2 O3 97.53067 1.00 −1.02 0.95 97.53039 0.71 1.08 S2 O4 278.34915 1.00 −0.47 0.36 278.34902 1.13 1.31 S2 S1 98.42972 1.00 −1.73 0.90 98.42924 0.77 1.92 O1 O3 199.02917 1.00 −0.71 1.03 199.02897 0.59 0.69 O1 S1 202.50797 1.00 0.33 1.01 202.50807 0.62 0.33 O1 S2 214.60835 1.00 0.13 1.02 214.60839 0.61 0.13 O1 O4 219.95245 1.00 0.79 1.04 219.95267 0.57 0.76 O1 O2 316.48630 1.00 −0.54 0.80 316.48615 0.87 0.67 O2 O3 177.47401 1.00 −0.74 1.05 177.47380 0.55 0.71 O2 S1 180.00145 1.00 0.08 1.03 180.00147 0.58 0.08 O2 S2 189.39521 1.00 0.10 1.03 189.39523 0.58 0.09 O2 O4 194.08949 1.00 0.25 1.04 194.08956 0.56 0.24 O2 O1 136.48577 1.00 0.32 0.95 136.48586 0.71 0.33 Horizontalne dolžine Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9457 Od Do d[m] σd[mm] vd[mm] σvd[mm] d[m] σd[mm] ωd O2 S1 145.32855 0.30 −0.40 0.31 145.32815 0.17 1.30 O1 S1 109.51762 0.30 −0.37 0.31 109.51725 0.17 1.19 S2 S1 23.97953 0.30 −0.37 0.27 23.97916 0.23 1.37 O2 S2 139.86530 0.30 −0.23 0.31 139.86507 0.17 0.75 O1 S2 114.00919 0.30 −0.20 0.31 114.00899 0.17 0.65 O2 O1 60.88379 0.30 −0.15 0.22 60.88364 0.28 0.67 S1 O3 6.67482 0.30 0.08 0.29 6.67490 0.20 0.28 S1 O4 35.44875 0.30 0.23 0.29 35.44898 0.20 0.80 S2 O3 30.64054 0.30 −0.04 0.29 30.64050 0.20 0.14 S2 O4 11.46979 0.30 0.04 0.29 11.46983 0.20 0.15 O1 O3 108.69430 0.30 0.40 0.31 108.69470 0.18 1.30 O1 O4 117.84889 0.30 0.15 0.31 117.84904 0.17 0.49 O2 O3 147.05030 0.30 0.83 0.31 147.05113 0.17 2.67 ! O2 O4 138.66515 0.30 0.02 0.31 138.66517 0.18 0.06 Višinske razlike Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9457 Od Do ∆h[m] σ∆h[mm] v∆h[mm] σv∆h[mm] ∆h[m] σ∆h[mm] ω∆h O2 S1 −7.03797 1.50 −1.36 1.45 −7.03933 1.03 0.94 O1 S1 −5.53787 1.50 −0.98 1.45 −5.53885 1.03 0.67 S2 S1 0.13224 1.50 −0.02 1.45 0.13222 1.03 0.01 O2 S2 −7.17013 1.50 −1.42 1.45 −7.17155 1.03 0.98 O1 S2 −5.66985 1.50 −1.22 1.45 −5.67107 1.03 0.84 O2 O1 −1.49988 1.50 −0.60 1.45 −1.50048 1.03 0.41 S1 O3 −1.62372 1.50 −1.44 1.54 −1.62516 0.89 0.94 S1 O4 −1.65925 1.50 −0.91 1.54 −1.66016 0.89 0.59 S2 O3 −1.49219 1.50 −0.75 1.54 −1.49294 0.89 0.49 S2 O4 −1.52606 1.50 −1.88 1.54 −1.52794 0.89 1.22 O1 O3 −7.16497 1.50 0.96 1.54 −7.16401 0.89 0.62 O1 O4 −7.19965 1.50 0.64 1.54 −7.19901 0.89 0.42 O2 O3 −8.66700 1.50 2.51 1.54 −8.66449 0.89 1.63 O2 O4 −8.70037 1.50 0.88 1.54 −8.69949 0.89 0.57 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 295 Izris mreže 3D pdf Elipsoidi so glede na merilo mreže povečani 10000x. 1 mm velik elipsoid bo, izrisan v merilu mreže, velik 10 m . (izrisMreže3D) Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 296 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Poročilo o izravnavi 3D geodetske mreže: MHE Melje – 2. izmera – vpeta mreža program: Izravnava ver. 3.7 - julij 2015 Copyright (C) Klemen Kregar - Katedra za geodezijo - Oddelek za geo- dezijo - UL FGG 10-Feb-2016 10:39:59 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 297 Seznam približnih koordinat ... nadaljevanje preglednice O2 H13 O1 10.25569 1.69 −0.66 O2 O1 O3 40.98974 0.91 −0.62 Točka y[m] x[m] H[m] O2 O3 S1 2.54370 1.65 −1.53 O3 70.0081 238.1196 10.0000 O2 S1 S2 9.36609 2.08 −1.41 O4 111.2209 246.7633 9.9650 O2 S2 O4 4.70595 1.77 O1 88.8144 131.0746 17.1363 S1 O4 S2 0.03845 3.67 −2.44 O2 146.8810 112.7674 18.6370 S1 S2 O2 72.15002 3.46 −2.45 S1 76.4310 239.9110 11.4770 S1 O2 H13 5.91270 3.69 −2.76 S2 100.0230 244.5590 11.4790 S1 H13 H7 5.66214 3.73 −2.51 H1 115.9970 99.1020 15.9350 S1 H7 H14 0.51913 3.88 −2.96 H2 108.7870 99.5730 15.8770 S1 H14 H4 0.34412 3.89 −2.52 H3 100.0000 99.9990 15.9140 S1 H4 H1 0.85994 3.50 −2.42 H4 117.7720 100.8320 13.1100 S1 H1 H8 1.01713 3.60 −2.66 H5 110.5580 101.2830 13.0860 S1 H8 H5 0.84793 3.68 −2.53 H6 102.0080 101.7610 13.0420 S1 H5 H2 0.84729 3.65 −2.63 H7 119.5240 102.5500 10.2800 S1 H2 H15 0.56150 4.19 −3.27 H8 112.2890 103.0160 10.2430 S1 H15 H9 1.00715 4.37 −2.90 H9 103.9780 103.4750 10.1870 S1 H9 H6 0.92477 3.97 −2.71 H13 129.6820 114.9470 8.9640 S1 H6 H3 0.92767 3.66 −2.45 H14 114.7710 113.7240 8.9730 S1 H3 O1 3.07659 3.90 −3.03 H15 104.4520 112.7120 8.9820 S1 O1 O3 81.01904 4.07 S2 O4 O2 81.63356 6.43 −4.72 Seznam merjenih količin S2 O2 H13 6.68335 6.58 −4.59 S2 H13 H7 5.07310 6.50 −4.60 S2 H7 H4 0.77965 6.43 −4.49 Horizontalni koti S2 H4 H14 0.60578 6.53 −4.74 S2 H14 H1 0.16750 6.49 −4.43 Od Do-l Do-d k [◦] σk [00] σk,k+1 [002] S2 H1 H8 1.31366 6.52 −4.78 O1 O3 S1 3.49699 1.13 −0.76 S2 H8 H5 0.74764 6.65 −4.63 O1 S1 S2 12.06822 0.97 −0.59 S2 H5 H2 0.74724 6.44 −4.47 O1 S2 O4 5.35854 0.95 −0.74 S2 H2 H15 1.53237 6.29 −4.43 O1 O4 O2 96.53195 1.06 −0.76 S2 H15 H9 0.32026 6.54 −4.81 O1 O2 H13 4.02988 1.08 −0.76 S2 H9 H6 0.80893 6.74 −4.72 O1 H13 H14 12.22141 1.29 −1.04 S2 H6 H3 0.80689 6.64 −4.66 O1 H14 H7 9.13337 1.45 −1.01 S2 H3 O1 5.62386 6.57 −4.63 O1 H7 H4 3.35597 1.49 −1.10 S2 O1 O3 72.32832 5.67 −3.28 O1 H4 H15 3.33262 1.46 −0.96 S2 O3 S1 0.94813 5.52 O1 H15 H1 0.05428 1.52 −1.18 O1 H1 H8 0.45284 1.37 −0.71 O1 H8 H5 3.79355 1.28 −1.06 Horizontalne dolžine O1 H5 H2 3.75061 1.66 −1.27 Od Do d[m] σ O1 H2 H6 8.14722 2.52 −2.18 d[mm] O1 H6 H3 4.43442 2.49 O2 S1 145.3370 0.17 O2 H1 H4 1.57461 1.51 −1.31 O1 S1 109.5424 0.13 O2 H4 H7 1.81516 1.79 −1.23 S2 S1 23.9151 0.08 O2 H7 H2 1.37227 1.63 −1.07 O2 S2 139.8706 0.05 O2 H2 H5 1.55904 1.53 −1.09 O1 S2 114.0037 0.10 O2 H5 H8 1.80415 1.98 −1.65 O2 O1 60.8835 0.10 O2 H8 H3 0.50420 1.80 −0.72 S1 H1 146.2452 0.11 O2 H3 H6 1.45388 1.19 −0.95 S1 H2 144.0048 0.17 O2 H6 H9 1.56074 1.42 −1.06 S1 H3 141.8710 0.14 O2 H9 H15 12.14667 1.45 −1.00 S1 H4 145.0753 0.14 O2 H15 H14 1.78275 1.22 −0.71 S1 H5 142.7517 0.20 O2 H14 H13 5.52034 1.71 −1.55 S1 H6 140.4850 0.13 Se nadaljuje S1 H7 143.9436 0.20 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 298 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice ... nadaljevanje preglednice Od Do d[m] σd[mm] Od Do ∆h[m] σ∆h[mm] S1 H8 141.4970 0.30 S2 S1 −0.1120 0.40 S1 H9 139.1760 0.19 O2 S2 −7.0964 0.40 S1 H13 135.8150 0.19 O1 S2 −5.6010 0.40 S1 H14 131.8654 0.13 O2 O1 −1.4954 0.40 S1 H15 130.2343 0.21 S1 H1 4.4884 0.80 S1 O3 6.7123 0.28 S1 H2 4.4306 0.80 S1 O4 35.4132 0.21 S1 H3 4.4671 0.80 S2 H1 146.3019 0.12 S1 H4 1.6629 0.80 S2 H2 145.2172 0.18 S1 H5 1.6389 0.80 S2 H3 144.5213 0.20 S1 H6 1.5966 0.80 S2 H4 144.7901 0.29 S1 H7 −1.1663 0.80 S2 H5 143.6306 0.22 S1 H8 −1.2031 0.80 S2 H6 142.7742 0.14 S1 H9 −1.2591 0.80 S2 H7 143.3144 0.17 S1 H13 −2.4826 0.80 S2 H8 142.0419 0.17 S1 H14 −2.4739 0.80 S2 H9 141.1036 0.24 S1 H15 −2.4650 0.80 S2 H13 132.9431 0.29 S1 O3 −1.4481 0.80 S2 H14 131.6348 0.15 S1 O4 −1.4827 0.80 S2 H15 131.8854 0.13 S2 H1 4.3763 0.80 S2 O3 30.6121 0.14 S2 H2 4.3184 0.80 S2 O4 11.4986 0.10 S2 H3 4.3549 0.80 O1 O3 108.6967 0.29 S2 H4 1.5508 0.80 O1 O4 117.8506 0.19 S2 H5 1.5266 0.80 O1 H1 41.9548 0.36 S2 H6 1.4841 0.80 O1 H2 37.2876 0.51 S2 H7 −1.2789 0.80 O1 H3 33.0144 0.28 S2 H8 −1.3153 0.80 O1 H4 41.8597 0.24 S2 H9 −1.3713 0.80 O1 H5 36.8713 0.17 S2 H13 −2.5949 0.80 O1 H6 32.1335 0.29 S2 H14 −2.5863 0.80 O1 H7 41.9031 0.10 S2 H15 −2.5776 0.80 O1 H8 36.5718 0.11 S2 O3 −1.5601 0.80 O1 H13 43.9283 0.10 S2 O4 −1.5943 0.80 O1 H14 31.2131 0.15 O1 O3 −7.1607 0.80 O1 H15 24.1076 0.31 O1 O4 −7.1947 0.80 O2 O3 147.0516 0.23 O1 H1 −1.2256 0.80 O2 O4 138.6649 0.14 O1 H2 −1.2834 0.80 O2 H1 33.7732 0.14 O1 H3 −1.2472 0.80 O2 H2 40.3161 0.29 O1 H4 −4.0512 0.80 O2 H3 48.5905 0.19 O1 H5 −4.0757 0.80 O2 H4 31.4622 0.32 O1 H6 −4.1208 0.80 O2 H5 38.0972 0.25 O1 H7 −6.8804 0.80 O2 H6 46.2030 0.11 O1 H8 −6.9176 0.80 O2 H7 29.2042 0.19 O1 H13 −8.1967 0.80 O2 H8 35.9425 0.17 O1 H14 −8.1883 0.80 O2 H9 43.8999 0.11 O1 H15 −8.1793 0.80 O2 H13 17.3408 0.22 O2 O3 −8.6553 0.80 O2 H14 32.1281 0.16 O2 O4 −8.6900 0.80 O2 H15 42.4326 0.20 O2 H1 −2.7209 0.80 O2 H2 −2.7790 0.80 O2 H3 −2.7424 0.80 Višinske razlike O2 H4 −5.5464 0.80 Od Do ∆h[m] σ O2 H5 −5.5707 0.80 ∆h[mm] Se nadaljuje O2 S1 −7.2086 0.40 O1 S1 −5.7133 0.40 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 299 ... nadaljevanje preglednice Od Do ∆h[m] σ∆h[mm] O2 H6 −5.6131 0.80 O2 H7 −8.3758 0.80 O2 H8 −8.4129 0.80 O2 H9 −8.4692 0.80 O2 H13 −9.6920 0.80 O2 H14 −9.6837 0.80 O2 H15 −9.6748 0.80 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 300 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Apriori natančnosti merjenih količin natančnost horizontalnih kotov: σ0k=2.83 [00] natančnost horizontalnih dolžin: σ0d=0.20[mm] natančnost višinskih razlik: σ0∆h=0.80[mm] Podatki o izravnavi Mreža je 3 razsežna. Geodetski datum: vpeta mreža. Mreža je vpeta na točki: O3, O4. Uteži so enotne za vsak tip meritev (natančnosti predpisane z σ0k, σ0d in σ0∆h). Popravki neznank v 1. iteraciji izravnave Popravki koordinat Točka ∆y[m] ∆x[m] ∆H[m] O3 0.0000 0.0000 0.0000 O4 0.0000 0.0000 0.0000 O1 0.0013 −0.0123 0.0246 O2 0.0030 −0.0044 0.0190 S1 0.0467 −0.0034 −0.0301 S2 −0.0798 −0.0375 0.0801 H1 −0.0003 0.0010 0.0003 H2 −0.0006 0.0008 0.0004 H3 −0.0002 0.0011 −0.0001 H4 −0.0006 0.0012 −0.0002 H5 −0.0004 0.0006 −0.0004 H6 0.0009 0.0010 0.0005 H7 −0.0005 0.0009 0.0004 H8 −0.0008 0.0011 0.0006 H9 −0.0002 0.0005 0.0005 H13 −0.0007 0.0002 0.0002 H14 −0.0006 0.0005 −0.0003 H15 −0.0005 0.0011 −0.0004 Po 1. iteraciji je norma vektorja popravkov 0.135883 Popravki po 2. iteraciji so manjši od ločljivosti izpisa. Norma vektorja popravkov je 0.000341 Poročilo o izravnavi Mreža je 3 razsežna. Geodetski datum: vpeta mreža. Mreža je vpeta na točki: O3, O4. Število iteracij: 2. Norma vektorja popravkov 0.000341 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 301 Število meritev: 63 kotov 61 horizontalnih dolžin 61 višinskih razlik 185 Število neznank: 48 koordinat 48 Nadštevilnost: 185 meritev -48 neznank +0 defekt datuma 137 Referenčna varianca apriori σ2 =2.24e-07 0 Referenčna varianca aposteriori ˆ σ2 =2.50e-07 0 Globani test modela: 1.06 Rezultati izravnave Koordinate Točka y[m] x[m] H[m] σy[mm] σx[mm] σH [mm] a[mm] b[mm] c[mm] O3 70.0081 238.1196 10.0000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 O4 111.2209 246.7633 9.9650 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 O1 88.8157 131.0622 17.1609 0.34 0.09 0.35 0.35 0.34 0.09 O2 146.8840 112.7629 18.6560 0.39 0.20 0.35 0.43 0.35 0.10 S1 76.4777 239.9075 11.4469 0.12 0.06 0.35 0.35 0.13 0.06 S2 99.9432 244.5214 11.5591 0.12 0.08 0.35 0.35 0.13 0.08 H1 115.9967 99.1029 15.9353 0.45 0.16 0.52 0.52 0.46 0.13 H2 108.7864 99.5737 15.8774 0.45 0.15 0.52 0.52 0.46 0.13 H3 99.9998 100.0000 15.9139 0.45 0.14 0.52 0.52 0.45 0.13 H4 117.7714 100.8331 13.1098 0.45 0.17 0.52 0.52 0.46 0.13 H5 110.5576 101.2835 13.0856 0.45 0.16 0.52 0.52 0.45 0.13 H6 102.0089 101.7619 13.0425 0.45 0.14 0.52 0.52 0.45 0.13 H7 119.5235 102.5508 10.2804 0.44 0.17 0.52 0.52 0.46 0.13 H8 112.2882 103.0170 10.2436 0.44 0.16 0.52 0.52 0.45 0.13 H9 103.9778 103.4754 10.1875 0.46 0.16 0.57 0.57 0.46 0.15 H13 129.6813 114.9471 8.9642 0.40 0.19 0.52 0.52 0.43 0.12 H14 114.7704 113.7244 8.9727 0.41 0.17 0.52 0.52 0.42 0.13 H15 104.4515 112.7130 8.9816 0.41 0.15 0.52 0.52 0.42 0.13 Izravnane meritve Horizontalni koti Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9569 Od Do-l Do-d k [◦] σk [00] vk [00] σvk [00] k [◦] σk [00] ωk O1 O3 S1 0.06103 2.83 −0.56 2.98 3.49684 0.24 0.19 O1 S1 S2 0.21063 2.83 0.81 2.97 12.06844 0.27 0.27 O1 S2 O4 0.09352 2.83 −1.35 2.98 5.35816 0.22 0.45 O1 O4 O2 1.68480 2.83 −0.15 2.94 96.53191 0.55 0.05 O1 O2 H13 0.07033 2.83 0.95 2.91 4.03014 0.68 0.33 O1 H13 H14 0.21330 2.83 −0.01 2.72 12.22141 1.23 0.00 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 302 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9569 Od Do-l Do-d k [◦] σk [00] vk [00] σvk [00] k [◦] σk [00] ωk O1 H14 H7 0.15941 2.83 −1.54 2.68 9.13294 1.31 0.57 O1 H7 H4 0.05857 2.83 2.49 2.75 3.35667 1.15 0.90 O1 H4 H15 0.05817 2.83 −1.26 2.55 3.33227 1.55 0.49 O1 H15 H1 0.00095 2.83 0.40 2.55 0.05439 1.56 0.16 O1 H1 H8 0.00790 2.83 0.78 2.71 0.45306 1.25 0.29 O1 H8 H5 0.06621 2.83 1.27 2.68 3.79391 1.32 0.47 O1 H5 H2 0.06546 2.83 −1.94 2.67 3.75007 1.33 0.73 O1 H2 H6 0.14220 2.83 −15.88 2.62 8.14281 1.44 6.06 * O1 H6 H3 0.07740 2.83 17.17 2.57 4.43919 1.52 6.68 * O2 H1 H4 0.02748 2.83 0.04 2.79 1.57462 1.06 0.01 O2 H4 H7 0.03168 2.83 0.21 2.77 1.81522 1.13 0.07 O2 H7 H2 0.02395 2.83 −0.66 2.80 1.37208 1.04 0.24 O2 H2 H5 0.02721 2.83 −1.42 2.85 1.55865 0.89 0.50 O2 H5 H8 0.03149 2.83 −0.63 2.84 1.80397 0.94 0.22 O2 H8 H3 0.00880 2.83 2.18 2.86 0.50480 0.86 0.76 O2 H3 H6 0.02537 2.83 0.21 2.89 1.45394 0.74 0.07 O2 H6 H9 0.02724 2.83 −1.22 2.86 1.56040 0.87 0.43 O2 H9 H15 0.21200 2.83 −0.59 2.85 12.14651 0.90 0.21 O2 H15 H14 0.03111 2.83 −1.51 2.80 1.78233 1.03 0.54 O2 H14 H13 0.09635 2.83 2.04 2.45 5.52091 1.71 0.83 O2 H13 O1 0.17900 2.83 −0.58 2.53 10.25553 1.59 0.23 O2 O1 O3 0.71541 2.83 −0.65 2.96 40.98955 0.41 0.22 O2 O3 S1 0.04440 2.83 −0.65 2.98 2.54352 0.17 0.22 O2 S1 S2 0.16347 2.83 0.89 2.98 9.36634 0.21 0.30 O2 S2 O4 0.08213 2.83 −0.46 2.98 4.70582 0.18 0.16 S1 O4 S2 0.00067 2.83 1.06 2.92 0.03874 0.62 0.36 S1 S2 O2 1.25926 2.83 −5.61 2.93 72.14846 0.59 1.92 S1 O2 H13 0.10320 2.83 0.91 2.98 5.91296 0.25 0.31 S1 H13 H7 0.09882 2.83 0.29 2.97 5.66222 0.35 0.10 S1 H7 H14 0.00906 2.83 −0.96 2.96 0.51886 0.36 0.33 S1 H14 H4 0.00601 2.83 0.80 2.96 0.34435 0.36 0.27 S1 H4 H1 0.01501 2.83 −1.57 2.96 0.85950 0.35 0.53 S1 H1 H8 0.01775 2.83 1.60 2.96 1.01757 0.35 0.54 S1 H8 H5 0.01480 2.83 0.62 2.96 0.84810 0.35 0.21 S1 H5 H2 0.01479 2.83 −1.76 2.96 0.84680 0.36 0.59 S1 H2 H15 0.00980 2.83 0.28 2.96 0.56158 0.36 0.09 S1 H15 H9 0.01758 2.83 0.69 2.96 1.00735 0.40 0.23 S1 H9 H6 0.01614 2.83 1.92 2.96 0.92530 0.40 0.65 S1 H6 H3 0.01619 2.83 −1.56 2.96 0.92723 0.36 0.53 S1 H3 O1 0.05370 2.83 0.05 2.97 3.07660 0.32 0.02 S1 O1 O3 1.41405 2.83 −0.20 2.23 81.01898 1.98 0.09 S2 O4 O2 1.42477 2.83 2.05 2.43 81.63413 1.73 0.84 S2 O2 H13 0.11665 2.83 −0.26 2.97 6.68327 0.25 0.09 S2 H13 H7 0.08854 2.83 0.72 2.97 5.07330 0.35 0.24 S2 H7 H4 0.01361 2.83 0.26 2.97 0.77972 0.35 0.09 S2 H4 H14 0.01057 2.83 −1.45 2.96 0.60538 0.35 0.49 S2 H14 H1 0.00292 2.83 1.12 2.96 0.16781 0.36 0.38 S2 H1 H8 0.02293 2.83 0.30 2.97 1.31374 0.35 0.10 S2 H8 H5 0.01305 2.83 0.76 2.97 0.74785 0.35 0.26 S2 H5 H2 0.01304 2.83 −1.53 2.97 0.74682 0.35 0.52 S2 H2 H15 0.02674 2.83 −0.21 2.97 1.53231 0.35 0.07 S2 H15 H9 0.00559 2.83 0.65 2.96 0.32044 0.39 0.22 S2 H9 H6 0.01412 2.83 2.05 2.96 0.80950 0.39 0.69 S2 H6 H3 0.01408 2.83 −1.22 2.96 0.80656 0.35 0.41 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 303 ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9569 Od Do-l Do-d k [◦] σk [00] vk [00] σvk [00] k [◦] σk [00] ωk S2 H3 O1 0.09815 2.83 −0.13 2.97 5.62382 0.30 0.04 S2 O1 O3 1.26237 2.83 −3.28 2.92 72.32741 0.62 1.12 S2 O3 S1 0.01655 2.83 −3.10 2.95 0.94727 0.47 1.05 Horizontalne dolžine Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9569 Od Do d[m] σd[mm] vd[mm] σvd[mm] d[m] σd[mm] ωd O2 S1 145.33697 0.20 −0.17 0.19 145.33680 0.10 0.91 O1 S1 109.54239 0.20 −0.11 0.19 109.54228 0.08 0.59 S2 S1 23.91506 0.20 −0.26 0.15 23.91480 0.14 1.67 O2 S2 139.87064 0.20 −0.20 0.19 139.87044 0.10 1.08 O1 S2 114.00368 0.20 −0.16 0.19 114.00352 0.09 0.82 O2 O1 60.88350 0.20 −0.05 0.19 60.88345 0.10 0.29 S1 H1 146.24519 0.20 0.05 0.17 146.24524 0.12 0.31 S1 H2 144.00484 0.20 0.08 0.17 144.00492 0.13 0.47 S1 H3 141.87102 0.20 0.01 0.17 141.87103 0.13 0.05 S1 H4 145.07529 0.20 0.03 0.17 145.07532 0.12 0.15 S1 H5 142.75173 0.20 −0.02 0.17 142.75171 0.13 0.15 S1 H6 140.48499 0.20 0.00 0.17 140.48499 0.13 0.02 S1 H7 143.94359 0.20 0.11 0.17 143.94370 0.12 0.64 S1 H8 141.49704 0.20 −0.05 0.17 141.49699 0.13 0.32 S1 H9 139.17603 0.20 −0.03 0.15 139.17600 0.15 0.19 S1 H13 135.81501 0.20 0.01 0.18 135.81502 0.12 0.08 S1 H14 131.86544 0.20 −0.02 0.17 131.86542 0.13 0.10 S1 H15 130.23426 0.20 −0.04 0.17 130.23422 0.13 0.22 S1 O3 6.71232 0.20 −0.23 0.17 6.71209 0.13 1.36 S1 O4 35.41324 0.20 −0.07 0.17 35.41317 0.13 0.42 S2 H1 146.30185 0.20 0.06 0.17 146.30191 0.13 0.39 S2 H2 145.21718 0.20 0.03 0.17 145.21721 0.13 0.20 S2 H3 144.52134 0.20 0.07 0.17 144.52141 0.13 0.41 S2 H4 144.79007 0.20 0.03 0.17 144.79010 0.13 0.16 S2 H5 143.63062 0.20 0.04 0.17 143.63066 0.13 0.24 S2 H6 142.77425 0.20 0.17 0.17 142.77442 0.13 1.01 S2 H7 143.31439 0.20 0.07 0.17 143.31446 0.13 0.42 S2 H8 142.04187 0.20 0.03 0.17 142.04190 0.13 0.17 S2 H9 141.10363 0.20 0.04 0.15 141.10367 0.15 0.27 S2 H13 132.94311 0.20 −0.04 0.17 132.94307 0.12 0.21 S2 H14 131.63476 0.20 −0.06 0.17 131.63470 0.13 0.38 S2 H15 131.88537 0.20 0.06 0.17 131.88543 0.13 0.36 S2 O3 30.61211 0.20 −0.14 0.17 30.61197 0.13 0.82 S2 O4 11.49857 0.20 −0.19 0.17 11.49838 0.13 1.10 O1 O3 108.69674 0.20 0.11 0.19 108.69685 0.10 0.56 O1 O4 117.85064 0.20 −0.18 0.17 117.85046 0.12 1.05 O1 H1 41.95483 0.20 −0.04 0.16 41.95479 0.14 0.24 O1 H2 37.28755 0.20 −0.07 0.16 37.28748 0.13 0.44 O1 H3 33.01438 0.20 −0.03 0.17 33.01435 0.13 0.19 O1 H4 41.85966 0.20 0.02 0.16 41.85968 0.14 0.13 O1 H5 36.87129 0.20 −0.08 0.16 36.87121 0.13 0.52 O1 H6 32.13354 0.20 0.08 0.17 32.13362 0.13 0.47 O1 H7 41.90314 0.20 −0.04 0.16 41.90310 0.14 0.26 O1 H8 36.57185 0.20 −0.07 0.16 36.57178 0.13 0.44 O1 H13 43.92826 0.20 0.03 0.15 43.92829 0.14 0.21 O1 H14 31.21309 0.20 −0.16 0.16 31.21293 0.14 0.97 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 304 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9569 Od Do d[m] σd[mm] vd[mm] σvd[mm] d[m] σd[mm] ωd O1 H15 24.10757 0.20 −0.09 0.16 24.10748 0.13 0.53 O2 O3 147.05159 0.20 0.11 0.18 147.05170 0.11 0.62 O2 O4 138.66492 0.20 0.01 0.17 138.66493 0.12 0.04 O2 H1 33.77315 0.20 −0.06 0.11 33.77309 0.18 0.54 O2 H2 40.31613 0.20 −0.07 0.11 40.31606 0.18 0.60 O2 H3 48.59048 0.20 −0.18 0.12 48.59030 0.18 1.56 O2 H4 31.46220 0.20 −0.09 0.11 31.46211 0.18 0.78 O2 H5 38.09723 0.20 −0.22 0.12 38.09701 0.18 1.88 O2 H6 46.20298 0.20 0.86 0.12 46.20384 0.17 7.25 * O2 H7 29.20420 0.20 −0.01 0.12 29.20419 0.18 0.12 O2 H8 35.94248 0.20 −0.13 0.12 35.94235 0.18 1.08 O2 H9 43.89985 0.20 −0.01 0.05 43.89984 0.21 0.15 O2 H13 17.34080 0.20 0.02 0.15 17.34082 0.15 0.16 O2 H14 32.12812 0.20 −0.15 0.14 32.12797 0.16 1.08 O2 H15 42.43262 0.20 −0.07 0.14 42.43255 0.16 0.54 Višinske razlike Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9569 Od Do ∆h[m] σ∆h[mm] v∆h[mm] σv∆h[mm] ∆h[m] σ∆h[mm] ω∆h O2 S1 −7.20864 0.80 −0.48 0.80 −7.20912 0.28 0.60 O1 S1 −5.71331 0.80 −0.66 0.79 −5.71397 0.29 0.84 S2 S1 −0.11201 0.80 −0.21 0.80 −0.11222 0.28 0.27 O2 S2 −7.09637 0.80 −0.53 0.80 −7.09690 0.28 0.66 O1 S2 −5.60103 0.80 −0.72 0.79 −5.60175 0.29 0.91 O2 O1 −1.49539 0.80 0.25 0.79 −1.49514 0.29 0.31 S1 H1 4.48840 0.80 −0.02 0.71 4.48838 0.46 0.03 S1 H2 4.43056 0.80 −0.09 0.71 4.43047 0.46 0.13 S1 H3 4.46707 0.80 −0.14 0.71 4.46693 0.46 0.19 S1 H4 1.66294 0.80 −0.08 0.71 1.66286 0.46 0.12 S1 H5 1.63894 0.80 −0.31 0.71 1.63863 0.46 0.43 S1 H6 1.59656 0.80 −1.02 0.71 1.59554 0.46 1.44 S1 H7 −1.16626 0.80 −0.25 0.71 −1.16651 0.46 0.35 S1 H8 −1.20306 0.80 −0.31 0.71 −1.20337 0.46 0.43 S1 H9 −1.25909 0.80 −0.31 0.67 −1.25940 0.51 0.46 S1 H13 −2.48258 0.80 −0.15 0.71 −2.48273 0.46 0.21 S1 H14 −2.47389 0.80 −0.35 0.71 −2.47424 0.46 0.49 S1 H15 −2.46501 0.80 −0.31 0.71 −2.46532 0.46 0.44 S1 O3 −1.44809 0.80 1.17 0.77 −1.44692 0.35 1.51 S1 O4 −1.48274 0.80 0.82 0.77 −1.48192 0.35 1.06 S2 H1 4.37629 0.80 −0.14 0.71 4.37615 0.46 0.19 S2 H2 4.31836 0.80 −0.11 0.71 4.31825 0.46 0.16 S2 H3 4.35487 0.80 −0.16 0.71 4.35471 0.46 0.22 S2 H4 1.55076 0.80 −0.13 0.71 1.55063 0.46 0.18 S2 H5 1.52664 0.80 −0.23 0.71 1.52641 0.46 0.33 S2 H6 1.48414 0.80 −0.83 0.71 1.48331 0.46 1.16 S2 H7 −1.27888 0.80 0.15 0.71 −1.27873 0.46 0.21 S2 H8 −1.31528 0.80 −0.31 0.71 −1.31559 0.46 0.44 S2 H9 −1.37130 0.80 −0.32 0.67 −1.37162 0.51 0.48 S2 H13 −2.59492 0.80 −0.03 0.71 −2.59495 0.46 0.04 S2 H14 −2.58634 0.80 −0.12 0.71 −2.58646 0.46 0.17 S2 H15 −2.57755 0.80 0.01 0.71 −2.57754 0.46 0.01 S2 O3 −1.56015 0.80 1.00 0.77 −1.55915 0.35 1.30 S2 O4 −1.59434 0.80 0.19 0.77 −1.59415 0.35 0.25 Se nadaljuje Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje 305 ... nadaljevanje preglednice Vhodni podatki Popravki Po izravnavi TauTest τkrit = 1.9569 Od Do ∆h[m] σ∆h[mm] v∆h[mm] σv∆h[mm] ∆h[m] σ∆h[mm] ω∆h O1 O3 −7.16072 0.80 −0.18 0.77 −7.16090 0.35 0.23 O1 O4 −7.19468 0.80 −1.22 0.77 −7.19590 0.35 1.58 O1 H1 −1.22557 0.80 −0.03 0.71 −1.22560 0.46 0.04 O1 H2 −1.28340 0.80 −0.10 0.71 −1.28351 0.46 0.15 O1 H3 −1.24716 0.80 0.12 0.71 −1.24704 0.46 0.17 O1 H4 −4.05118 0.80 0.06 0.71 −4.05112 0.46 0.09 O1 H5 −4.07568 0.80 0.34 0.71 −4.07534 0.46 0.48 O1 H6 −4.12080 0.80 2.36 0.71 −4.11844 0.46 3.33 * O1 H7 −6.88037 0.80 −0.11 0.71 −6.88048 0.46 0.16 O1 H8 −6.91760 0.80 0.26 0.71 −6.91734 0.46 0.36 O1 H13 −8.19674 0.80 0.04 0.71 −8.19670 0.46 0.05 O1 H14 −8.18833 0.80 0.12 0.71 −8.18821 0.46 0.16 O1 H15 −8.17927 0.80 −0.02 0.71 −8.17929 0.46 0.04 O2 O3 −8.65534 0.80 −0.70 0.77 −8.65604 0.35 0.91 O2 O4 −8.68996 0.80 −1.08 0.77 −8.69104 0.35 1.40 O2 H1 −2.72093 0.80 0.19 0.71 −2.72074 0.46 0.26 O2 H2 −2.77896 0.80 0.31 0.71 −2.77865 0.46 0.44 O2 H3 −2.74236 0.80 0.18 0.71 −2.74218 0.46 0.25 O2 H4 −5.54641 0.80 0.15 0.71 −5.54626 0.46 0.21 O2 H5 −5.57069 0.80 0.20 0.71 −5.57049 0.46 0.29 O2 H6 −5.61307 0.80 −0.51 0.71 −5.61358 0.46 0.72 O2 H7 −8.37583 0.80 0.21 0.71 −8.37562 0.46 0.29 O2 H8 −8.41285 0.80 0.36 0.71 −8.41249 0.46 0.51 O2 H9 −8.46915 0.80 0.63 0.67 −8.46852 0.51 0.94 O2 H13 −9.69199 0.80 0.14 0.71 −9.69185 0.46 0.20 O2 H14 −9.68372 0.80 0.36 0.71 −9.68336 0.46 0.51 O2 H15 −9.67477 0.80 0.33 0.71 −9.67444 0.46 0.46 Kregar, K. 2016. Optimizacija postopkov TLS za meritve visoke natančnosti 306 Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Dok. študij Grajeno Okolje Izris mreže 3D pdf Elipsoidi so glede na merilo mreže povečani 10000x. 1 mm velik elipsoid bo, izrisan v merilu mreže, velik 10 m . (izrisMreže3D) Document Outline IZJAVE BIBLIOGRAFSKO – DOKUMENTACIJSKA STRAN IN IZVLECEK BIBLIOGRAFIC – DOKUMENTALISTIC INFORMATION AND ABSTRACT Zahvale Kazalo Kazalo preglednic Kazalo slik List of tables List of figures UVOD Opis podrocja Direktno georeferenciranje Kalibracija laserskega skenerja Strojno ucenje Izvrednotenje centra tarc Naloge visoke natancnosti Nameni in cilji Zgradba disertacije TARCE Postopek dolocitve centra tarce Referencna ravnina Projekcija tock na ravnino Rasterizacija Slikovno ujemanje Transformacija centra Povzetek postopka Tocnost in pravilnost rezultatov Ponovljivost in natancnost dolocitve centra tarce Natancnost polarnih koordinat Razdalje med crno in belo Test adicijskih konstant Vpliv dolžine in vpadnega kota KALIBRACIJA Sistematicni pogreški Relevantnost komponent za uporabljena skenerja Izravnava samokalibracije Funkcionalni model samokalibracije Variante samokalibracije Stohasticni model samokalibracije Geodetski datum Rešitev izravnave Kalibracijska polja Testno kalibracijsko polje Kalibracijsko polje – Gradbena jama Izracuni in analize Samokalibracija na Testnem kalibracijskem polju Samokalibracija na kalibracijskem polju Gradbena jama Analiza transformacijskih parametrov Dolocanje dodatnih sistematicnih pogreškov Umetna inteligenca PRAKTICNE IZVEDBE Nevertikalnost dimnikov v Termoelektrarni Brestanica Zagotovitev koordinatnega sistema Meritve in georeferenciranje skenogramov Izravnava valjev Rezultati izravnave in nekatere dodatne analize Deformacijska analiza prelivne stene Melje Zagotovitev koordinatnega sistema Meritve in georeferenciranje skenogramov Izravnava ravnin Deformacijska analiza ZAKLJUCEK Tarce Kalibracija Prakticne izvedbe Razprava POVZETEK Tarce Kalibracija Prakticne izvedbe Zakljucek SUMMARY Targets Calibration Practical implementation Conclusion LITERATURA IN VIRI PRILOGE Navadna izravnava geodetske mreže – po metodi najmanjših kvadratov Izravnava mreže za dolocitev crne in bele ploskve Izravnava geodetske mreže Testnega kalibracijskega polja Skenirani centri tarc Testnega kalibracijskega polja Izravnave geodetske mreže Gradbena jama Skenirani centri tarc Gradbena Jama Rezultati samokalibracije za poskuse C, D in E Poskus C: Samo Leica modre tarce Poskus D: Samo crno-bele tarce Poskus E: Crno-bele in Leica modre tarce v skupni izravnavi, vendar vsak tip kot svoje stojišce Izravnava mreže TE Brestanica Izravnava mreže MELJE