433 KB31 KB200820252022Yang, YanZha, Xiaoyaletnik:22številka:3P3.09 (13 str.)DOI:10.26493/1855-3974.2603.376COBISSID_HOST:118304515ISSN:1855-3966URN:URN:NBN:SI:doc-YZFVJW1KenUniverza na Primorskem, Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologijeArs mathematica contemporaneaEuler-genus polynomialorientable genus polynomialparcialni dualpartial dualpolinom Eulerjevega rodupolinom orientabilnega roduribbon graphtrakovni grafPartial-dual Euler-genus distributions for bouquets with small Euler genus|For an arbitrary ribbon graph ?$G$?, the partial-dual Euler-genus polynomial of ?$G$? is a generating function that enumerates partial duals of ?$G$? by Euler genus. When ?$G$? is an orientable ribbon graph, the partial-dual orientable genus polynomial of ?$G$? is a generating function that enumerates partial duals of ?$G$? by orientable genus. J. L. Gross et al. Eur. J. Comb. 86, Article ID 103084, 20 p. (2020) inaugurated these partial-dual Euler-genus and orientable genus distribution problems in 2020. A bouquet is a one-vertex ribbon graph. Given a ribbon graph ?$G$?, its partial-dual Euler-genus polynomial is the same as that of some bouquet; this motivates our focus on bouquets. We obtain the partial-dual Euler-genus polynomials for all the bouquets with Euler genus at most twoČe je ?$G$? poljuben trakovni graf, potem je parcialno dualni polinom Eulerjevega rodu grafa ?$G$? rodovna funkcija, ki enumerira parcialne duale grafa ?$G$? s pomočjo Eulerjevega roda. V primeru, ko je ?$G$? orientabilen trakovni graf, je parcialno dualni polinom orientabilnega rodu grafa ?$G$? rodovna funkcija, ki enumerira parcialne duale grafa ?$G$? s pomočjo orientabilnega rodu. Gross, Mansour in Tucker so vpeljali distribucijske probleme v zvezi s parcialno dualnim Eulerjevim rodom in orientabilnim rodom leta 2020. Šopek je enotočkovni trakovni graf. Če je dan trakovni graf ?$G$?, je njegov polinom parcialno dualnega Eulerjevega rodu enak ustreznemu polinomu nekega šopka; prav to je spodbudilo naše nadaljnje preučevanje šopkov. V članku določimo polinome parcialno dualnega Eulerjevega rodu za vse šopke, katerih Eulerjev rod je največ dvaTEXTznanstveno časopisjejournalsSlovenian National E-content AggregatorNational and University Library of SloveniaUniverza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije