2597 KB87 KB200820252022Abrams, LowellSlilaty, Danielštevilka:2letnik:22P2.10 (35 str.)DOI:10.26493/1855-3974.2433.ba6COBISSID_HOST:117322243ISSN:1855-3966URN:URN:NBN:SI:doc-V5M1Q4JEenUniverza na Primorskem, Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologijeArs mathematica contemporaneakvadrangulacijaquadrangulationrotacijska simetrijarotational symmetrysferična kvadrangulacijaspherical quadrangulationCharacterization of a family of rotationally symmetric spherical quadrangulations|A spherical quadrangulation is an embedding of a graph ?$G$? in the sphere in which each facial boundary walk has length four. Vertices that are not of degree four in ?$G$? are called curvature vertices. In this paper we classify all spherical quadrangulations with ?$n$?-fold rotational symmetry ?$(n\geq 3)$? that have minimum degree 3 and the least possible number of curvature vertices, and describe all such spherical quadrangulations in terms of nets of quadrilaterals. The description reveals that such rotationally symmetric quadrangulations necessarily also have a pole-exchanging symmetrySferična kvadrangulacija je vložitev grafa? $G$? v sfero, pri kateri ima robni obhod vsakega lica dolžino štiri. Vozlišča grafa ?$G$?, ki nimajo stopnje štiri, se imenujejo vozlišča ukrivljenosti. V tem članku klasificiramo vse sferične kvadrangulacije z ?$n$?-kratno rotacijsko simetrijo ?$(n\geq 3)$?, ki imajo minimalno stopnjo 3 in najmanjše možno število vozlišč ukrivljenosti; opišemo tudi vse takšne sferične kvadrangulacije s četverokotniškimi mrežami. Ta opis razkrije, da imajo vse takšne rotacijsko simetrične kvadrangulacije tudi simetrijo, ki zamenja poleTEXTznanstveno časopisjejournalsSlovenian National E-content AggregatorNational and University Library of SloveniaUniverza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije