495 KB22 KB201420242014Borštnik, Andrejštevilka:1letnik:110 str.COBISSID_HOST:17126745ISSN:2385-8567URN:URN:NBN:SI:doc-T7Y64BU5slZaložba Fakultete za matematiko in fiziko Univerze v LjubljaniMatrikakompaktni poliedrinegibne točkesimplicialne preslikaveIzolacija negibnih točk preslikav na kompaktnem poliedru|This article considers the isolation of fixed points of maps on compact polyhedra. First we have a look at what polyhedra are and then we show a few properties we are going to need later. We also define simplicial maps which we need for deforming the map. We show that every map can be slightly modified into a simplicial map which has isolated fixed points. That proves it is possible to isolate fixed points of an arbitrary map on a compact polyhedron. The property that all maps can be slightly modified to a map with isolated fixed points is a topological invariant and therefore transfers to all spaces homeomorphic to polyhedraObravnavamo izolacijo negibnih točk preslikav na kompaktnem poliedru. Najprej si ogledamo, kaj so poliedri, in izpeljemo potrebne lastnosti. Na poliedrih definiramo simplicialne preslikave, ki jih potrebujemo za deformiranje preslikave. Pokažemo, da je mogoče vsako preslikavo "malo" deformirati v simplicialno preslikavo, ki ima izolirane negibne točke. S tem dokažemo, da je mogoče izolirati negibne točke vsake preslikave na kompaktnem poliedru. Lastnost, da je preslikave mogoče "malo" deformirati v preslikave z izoliranimi negibnimi točkami, je topološka invarianta in zato velja tudi za vse prostore, ki so homeomorfni poliedromTEXTznanstveno časopisjejournalsSlovenian National E-content AggregatorNational and University Library of Slovenia