377 KB45 KB200820252019García-García, Juan IgnacioMarín-Aragón, DanielMoreno-Frías, María ÁngelesRosales, José CarlosVigneron-Tenorio, Albertoletnik:17številka:2str. 397-417ISSN:1855-3966COBISSID_HOST:18957145URN:URN:NBN:SI:doc-RJL5NGNHenUniverza na Primorskem, Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologijeArs mathematica contemporaneaembedding dimensionFrobenius numberFrobeniusovo številogenusmultiplicitynumerical semigrouprodvečkratnostvložitvena dimenzijaSemigroups with fixed multiplicity and embedding dimension|Given ?$m \in \mathbb{N}$?, a numerical semigroup with multiplicity ?$m$? is called a packed numerical semigroup if its minimal generating set is included in ?$\{m, m + 1, \dots, 2m - 1 \}$?. In this work, packed numerical semigroups are used to build the set of numerical semigroups with a given multiplicity and embedding dimension, and to create a partition of this set. Wilf's conjecture is verified in the tree associated to some packed numerical semigroups. Furthermore, given two positive integers ?$m$? and ?$e$?, some algorithms for computing the minimal Frobenius number and minimal genus of the set of numerical semigroups with multiplicity ?$m$? and embedding dimension ?$e$? are provided. We also compute the semigroups where these minimal values are achievedPri danem ?$m \in \mathbb{N}$? se številska polgrupa z večkratnostjo ?$m$? imenuje pakirana številska polgrupa, če je njena minimalna množica generatorjev vsebovana v ?$\{m, m + 1, \dots, 2m - 1 \}$?. V članku so pakirane številske polgrupe uporabljene za izgradnjo množice številskih polgrup z dano večkratnostjo in vložitveno dimenzijo ter za tvorbo razčlenitve te množice. Wilfova domneva je potrjena v drevesu, pridruženem nekaterim pakiranim številskim polgrupam. Nadalje, če sta dani dve pozitivni celi števili ?$m$? in ?$e$?, je podanih nekaj algoritmov za izračun minimalnega Frobeniusovega števila in minimalnega rodu množice številskih polgrup z večkratnostjo ?$m$? in vložitveno dimenzijo ?$e$?. Izračunamo tudi polgrupe, pri katerih so te minimalne vrednosti doseženeTEXTznanstveno časopisjejournalsSlovenian National E-content AggregatorNational and University Library of SloveniaUniverza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije