457 KB43 KB200820252022Dobson, EdwardMuzychuk, MikhailSpiga, Pabloštevilka:2letnik:22P2.07 (18 str.)DOI:10.26493/1855-3974.2443.02eCOBISSID_HOST:116594947ISSN:1855-3966URN:URN:NBN:SI:doc-PJI7XMD9enUniverza na Primorskem, Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologijeArs mathematica contemporaneaCayley isomorphismCayleyjev izomorfizemCI-groupCI-grupaDCI-groupDCI-grupageneralised dihedralposplošen diedrskiGeneralized dihedral CI-groups|In this paper, we find a strong new restriction on the structure of CI-groups. We show that, if ?$R$? is a generalised dihedral group and if ?$R$? is a CI-group, then for every odd prime ?$p$? the Sylow ?$p$?-subgroup of ?$R$? has order ?$p$?, or 9. Consequently, any CI-group with quotient a generalised dihedral group has the same restriction, that for every odd prime ?$p$? the Sylow ?$p$?-subgroup of the group has order ?$p$?, or 9V članku poiščemo močne nove omejitve v zvezi s strukturo CI-grup. Pokažemo: če je ?$R$? posplošena diedrska grupa, in če je ?$R$? CI-grupa, potem za vsako liho praštevilo ?$p$? velja, da ima Sylowska ?$p$?-podgrupa grupe ?$R$? red ?$p$?, ali pa 9. Posledično ima vsaka CI-grupa, ki ima za kvocient neko posplošeno diedrsko grupo, isto omejitev: za vsako liho praštevilo ?$p$? velja, da ima Sylowska ?$p$?-podgrupa te grupe red ?$p$?, ali pa 9TEXTznanstveno časopisjejournalsSlovenian National E-content AggregatorNational and University Library of SloveniaUniverza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije