380 KB32 KB200820252019Ahanjideh, MiladIranmanesh, Alištevilka:1letnik:16str. 203-213ISSN:1855-3966COBISSID_HOST:18704985URN:URN:NBN:SI:doc-NZA2SKG9enUniverza na Primorskem, Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologijeArs mathematica contemporaneaCayley graphCayleyjev grafconnection sequencenilpotent groupnilpotentna grupanowhere-zero flowpovsod neničelni tokrešljiva grupasolvable groupTutte's 3-flow conjectureTuttova domneva o 3-tokuzaporedje povezavThe validity of Tutte's 3-flow conjecture for some Cayley graphs|Tutte's 3-flow conjecture claims that every bridgeless graph with no 3-edge-cut admits a nowhere-zero 3-flow. In this paper we verify the validity of Tutte's 3-flow conjecture on Cayley graphs of certain classes of finite groups. In particular, we show that every Cayley graph of valency at least 4 on a generalized dicyclic group has a nowhere-zero 3-flow. We also show that if ?$G$? is a solvable group with a cyclic Sylow 2-subgroup and the connection sequence ?$S$? with ?$|S| \geq 4$? contains a central generator element, then the corresponding Cayley graph ?$\mathrm{Cay}(G, S)$? admits a nowhere-zero 3-flowTuttova domneva o 3-toku trdi, da vsak graf, ki nima ne mostov ne 3-povezavnih rezov, dopušča povsod neničelni 3-tok. V članku potrdimo veljavnost Tuttove domneve o 3-toku za Cayleyjeve grafe določenih razredov končnih grup. Tako npr. pokažemo, da ima vsak Cayleyjev graf na posplošeni diciklični grupi valence 4 povsod neničelni 3-tok. Pokažemo tudi, da ?$\mathrm{Cay}(G, S)$? dopušča povsod neničelni 3-tok, če je ?$G$? rešljiva grupa s ciklično sylowsko 2-podgrupoTEXTznanstveno časopisjejournalsSlovenian National E-content AggregatorNational and University Library of SloveniaUniverza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije