271 KB17 KB200820252018Kupitz, Yaakov S.Martini, HorstPerles, Micha A.letnik:15številka:2str. 375-382COBISSID:18550873ISSN:1855-3966URN:URN:NBN:SI:doc-MNMT2KHUenUniverza na Primorskem, Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologijeArs mathematica contemporaneabigrafigrafikrižno prirejanjepopolno prirejanjerazpoloviščniceTouching perfect matchings and halving lines|Naj bo ?$V$? množica ?$2m \; (1 \le m < \infty)$? točk v ravnini. Dve daljici ?$I, J$? s krajiščema v ?$V$? se sekata če je relint ?$I \cap \text{relint} \, J$? singleton (tj. množica z enim samim elementom). (Popolno) križno-prirejanje ?$M$? na ?$V$? je množica ?$m$? daljic s krajišči v ?$V$?, pri čemer velja, da se vsaki dve daljici iz ?$M$? sekata. Razpoloviščnica množice ?$V$? je premica ?$l$?, ki poteka skozi dve točki množice ?$V$? tako, da vsaka od obeh odprtih polravnin, ki sta določeni z ?$l$?, vsebuje manj kot ?$m$? točk množice ?$V$?. Pach in Solymosi sta dokazala, da če je ?$V$? v splošni legi, potem ?$V$? dopušča popolno križno prirejanje, če in samo če ima ?$V$? natančno ?$m$? razpoloviščnic. Cilj tega kratkega prispevka je razširiti ta rezultat na splošni primer (brez omejitev za ?$V$?)TEXTznanstveno časopisjejournalsSlovenian National E-content AggregatorNational and University Library of SloveniaUniverza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije