416 KB24 KB201420242021Rolih, Donštevilka:2letnik:89 str.ISSN:2385-8567COBISSID_HOST:78344195URN:URN:NBN:SI:doc-IMNQ8UICslZaložba Fakultete za matematiko in fiziko Univerze v LjubljaniMatrikageometrijske lastnosti biljardovHelmholtz equationHelmholtzova enačbaisospectralityizospektralnostpolygonal billiardsstatistical behavior of the spectrumstatistično obnašanje spektraAli lahko slišimo obliko bobna?|In the first part, the Helmholtz equation is presented and a simple proof of isospectrality between two polygonal billiards is provided. Next, the geometric properties of billiards that can be deduced from the eigenvalue spectrum are examined and the statistical behavior of the spectrum is explored. In the last part, two experimental realizations of isospectral billiards are provided which give experimental confirmation of isospectralityV prvem delu je predstavljena Helmholtzova enačba in preprost dokaz izospektralnosti dveh biljardov v obliki večkotnika. Naslednji del je posvečen geometrijskim lastnostim biljardov, ki so dobljene s pomočjo lastnih vrednosti, in raziskavi statističnega obnašanja spektra. V zadnjem delu sta predstavljeni dve eksperimentalni potrditvi izospektralnosti različnih biljardovTEXTznanstveno časopisjejournalsSlovenian National E-content AggregatorNational and University Library of Slovenia