359 KB42 KB200820252015Conder, Marston D. E.Potočnik, PrimožŠparl, Primožštevilka:1letnik:8str. 149-162COBISSID:17187417ISSN:1855-3966URN:URN:NBN:SI:doc-I2K004IKenUniverza na Primorskem, Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologijeArs mathematica contemporaneaarc-transitiveedge-transitivegrafgraphhalf arc-transitivepol-ločno-tranzitivenpovezavno-tranzitivenvertex-transitivevozliščno-tranzitivenSome recent discoveries about half-arc-transitive graphs| dedicated to Dragan Marušič on the occasion of his 60th birthday|We present some new discoveries about graphs that are half-arc-transitive (that is, vertex- and edge-transitive but not arc-transitive). These include the recent discovery of the smallest half-arc-transitive 4-valent graph with vertex-stabiliser of order 4, and the smallest with vertex-stabiliser of order 8, two new half-arc-transitive 4-valent graphs with dihedral vertex-stabiliser ?$D_4$? (of order 8), and the first known half-arc-transitive 4-valent graph with vertex-stabiliser of order 16 that is neither abelian nor dihedral. We also use half-arc-transitive group actions to provide an answer to a recent question of Delorme about 2-arc-transitive digraphs that are not isomorphic to their reversePredstavimo nekaj novih odkritij o grafih, ki so pol-ločno-tranzitivni (t.j., so vozliščno- in povezavno-tranzitivni, niso pa ločno-tranzitivni). Mednje sodi nedavno odkritje najmanjšega pol-ločno-tranzitivnega 4-valentnega grafa z ogliščnim stabilizatorjem reda 4, in najmanjšega z vozliščnim stabilizatorjem reda 8, dva nova pol-ločno-tranzitivna 4-valentna grafa z diedrskim vozliščnim stabilizatorjem ?$D_4$? (reda 8), in prvi znani pol-ločno-tranzitivni 4-valentni graf z vozliščnim stabilizatorjem reda 16, ki ni niti abelski niti diedrski. Uporabimo tudi pol-ločno-tranzitivna grupna delovanja, da dobimo odgovor na nedavno Delormejevo vprašanje v zvezi z 2-ločno-tranzitivnimi digrafi, ki niso izomorfni njihovemu reverzuTEXTznanstveno časopisjejournalsSlovenian National E-content AggregatorNational and University Library of SloveniaUniverza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije