381 KB26 KB200820252019Szirmai, Jenőletnik:16številka:2str. 349-358ISSN:1855-3966COBISSID_HOST:18755417URN:URN:NBN:SI:doc-HZVG7AIUenUniverza na Primorskem, Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologijeArs mathematica contemporaneaCoxeter tilingsCoxeterjeva tlakovanjaDirichlet-Voronoi cellDirichlet-Voronoijeva kletkagostota pakiranjahiperbolična geometrijahiperkrogelna pakiranjahyperball packingshyperbolic geometrypacking densityDecomposition method related to saturated hyperball packings|In this paper we study the problem of hyperball (hypersphere) packings in 3-dimensional hyperbolic space. We introduce a new definition of the non-compact saturated ball packings with generalized balls (horoballs, hyperballs) and describe to each saturated hyperball packing, a new procedure to get a decomposition of 3-dimensional hyperbolic space ?$\mathbb{H}^3$? into truncated tetrahedra. Therefore, in order to get a density upper bound for hyperball packings, it is sufficient to determine the density upper bound of hyperball packings in truncated simplicesV članku raziskujemo problem hiperkrogelnega (hipersfernega) pakiranja v 3-dimenzionalnem hiperboličnem prostoru. Vpeljemo novo definicijo nekompaktnih nasičenih krogelnih pakiranj s posplošenimi kroglami (horokroglami, hiperkroglami) in za vsako od njih opišemo nasičeno hiperkrogelno pakiranje, tj. nov postopek, s katerim razdelimo 3-dimenzionalen hiperboličen prostor ?$\mathbb{H}^3$? na prisekane tetraedre. Zato je, da dobimo zgornjo mejo za gostoto hiperkrogelnih pakiranj, dovolj določiti zgornjo mejo za gostoto hiperkrogelnih pakiranj v prisekanih simpleksihTEXTznanstveno časopisjejournalsSlovenian National E-content AggregatorNational and University Library of SloveniaUniverza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije